with(plots):

g1:=Heaviside(s+1)-Heaviside(s-1);

u1:=(1/2)*int(g1,s=x-t..x+t);

animate(u1,x=-5..5,t=0..5,frames=100);

g2:=g1*(1-s^2);

u2:=(1/2)*int(g2,s=x-t..x+t);

animate(u2,x=-5..5,t=0..5,frames=100);

Cn:=2*int((s-1/4)*(3/4-s)*sin(n*Pi*s)/(n*Pi),s=1/4..3/4);

plot(sum(Cn*sin(n*Pi*x)*n*Pi,n=1..50),x=0..1);

animate(sum(Cn*sin(n*Pi*x)*sin(n*Pi*t),n=1..50),x=0..1,t=0..49/25,frames=50);