Liy Euler

Men twa fason ou ka asosye yon pwen avèk yon triyang. Somè triyang yo ka deplase. Nou ka deplase tout imaj la ansanm. Nou ka fè zoum sou li tou. Pou chak pwen, bay twa obsèvasyon jeneral sou rapò ki egziste ant pwen an avèk triyang lan. San ou pa klike sou “Constructions,” èske ou ka devinen kouman yo te konstwi pwen yo ? (Se posib pou gen plizyè fason ki sanble pami fason ke pwen yo te konstwi. Men, chak fason sa yo mande pou nou veyatif!) Lè ou fin vizyalize jan pwen yo te konstwi, èske ou kapab verifye obsèvasyon ou te fè yo ? Èske ou ka sigjere yon relasyon ki makonnen twa pwen sa yo ? Feyè sa a se yon senp adaptasyon apati fèy egzèsis Judah Schwartz te kreye ki gen menm non an : [url]https://tube.geogebra.org/user/profile/id/25758[/url]

Pwen nan yon triyang ekilateral

Se o aza yo chwazi pwen LÒ a anndan yon triyang ekilateral. Segman wouj, ble, vèt yo, se twa liy yo trase depi nan pwen LÒ a epi ki pèpandikilè pa rapò ak chak kote triyang lan. Longè dwat yo ap chanje an mezi w ap deplase pwen LÒ a anndan triyang lan. Men, sòm longè 3 dwat yo rete konstant. Ki valè sòm 3 longè yo ? Pou ki rezon ? Èske ou ka pwouve pou ki sa ? Ki sa k ap pase lè pwen LÒ a tonbe deyò triyang lan ? Èske se ap menm sitiyasyon an avèk yon kare ? Pou ki rezon se kon sa osnon pou ki rezon se pa kon sa ? Ki sa k ap pase avèk yon poligòn regilye ki gen yon kantite kote ki enpè ? E si poligòn lan gen yon kantite kote pè ? Feyè sa a se yon senp adaptasyon apati fèy egzèsis Judah Schwartz te kreye ki gen menm non an : https://tube.geogebra.org/user/profile/id/25758

Pi lwen pase medyàn lan

Yon rezilta estanda nan jewometri se : nan yon triyang, medyàn yo rankontre nan yon pwen epi youn koupe lòt nan yon rapò 2:1 [br][br]An nou sipoze nou divize chak kote triyang lan an 2 bout, yon fason pou rapò 2 bout yo pa bay 1:1 menm jan ak medyàn yo. Men, rapò 2 bout yo se pito n:1. Epi, pou nou trase liy yo k ap sòti nan somè yo pou rive sou pwen sa yo – an nou bay liy sa yo non n-dyàn. [br][br]Twa n-dyàn yo pa rankontre nan yon pwen ankò – okontrè yo fòme yon triyang. Ki relasyon ki genyen ant triyang sa a ak premye triyang orijinal la ?[br][br]Ki sa ou ka di sou longè segman sa yo ke nou te detèmine apati entèseksyon n-dyàn yo ?[br] [br]Èske ou ka pwouve {kèk nan, tout} afimasyon w yo ?[br][br]Nòt: Ou ka itilize fèy kalkil elektwonik la pou fè kalkil ou yo. Egzanp: ABC se sifas triyang ABC. Tankou tou, GHI se sifas triyang GHI.[br][br]Feyè sa a se yon senp adaptasyon apati fèy egzèsis Judah Schwartz te kreye ki gen menm non an : [url]https://tube.geogebra.org/user/profile/id/25758[/url]

Foumi k ap fè viwonn yon triyang

Gen 2 foumi k ap fè viwonn yon triyang. Pwen E chita nan mitan segman li epi pwen F chita nan mitan segman pa li. Segman DE epi segman CB paralèl youn pa rapò ak lòt. Premye foumi a fè wout : B rive C, C rive A, epi A rive B. Dezyèm foumi nan fè wout : A rive E, E rive F, F rive C, C rive D, D rive E, epi E rive B. Kiyès nan 2 foumi yo ki fè distans ki pi long lan ?

Kwadrilatè ki gen yon sèk enskri ladan (Trasay tanjant)

Trasay sa a montre nou yon kwadrilatè ki ge yon sèk enskri ladan. Nan trasay sa a, nou ka deplase pwen tanjant yo avèk sèk la (T1, T2, T3, T4) pou nou chanje kwadrilatè a. Èske w ka bay kèk nan pwopriyete yon kwadrilatè kon sa ? Fèy kalkil la montre nou kèk egzanp longè. Si nou vle wè lòt longè toujou, nou ka antre yo nan fèy kalkil la. Egzanp : tape Distance[A, T1] nan fèy kalkil la.

Kwadrilatè ki gen yon sèk enskri ladan (Trasay somè)

Trasay sa a montre nou yon kwadrilatè ki avèk yon sèk enskri. Nan trasay sa a, nou kapab deplase somè A a oswa somè C a pou nou chanje kwadrilatè a. Èske w ka bay kèk nan pwopriyete yon kwadrilatè kon sa ? Fèy kalkil la montre nou kèk egzanp longè. Si nou vle wè lòt longè toujou, nou ka antre yo yon nan fèy kalkil la. Egzanp : Tape Distance[A, T1] nan fèy kalkil la.

Yin Yang Yin

Deplase boul blan yo. Ki gwosè sifas vèt la ? Èske fòmil ou an ap toujou rete kòrèk lè youn oswa tou 2 boul yo sòti nan wonn disk orijinal la ? Feyè sa a se yon senp adaptasyon apati fèy egzèsis Judah Schwartz te kreye ki gen menm non an : https://tube.geogebra.org/user/profile/id/25758

Sòm sifas sèk yo

Ti boul NWA a konekte ak tou lè 4 somè yon rektang. Longè segman ki sòti nan chak somè pou li rive nan ti boul NWA a se reyon yon sèk Segman BLE yo se reyon sèk ble yo. Segman WOUJ yo se reyon sèk WOUJ yo. Nou ka deplase ni ti boul NWA a ni somè sa yo ki nan rektang lan. Sèvi ak fèy kalkil la pou w ka dekouvri lòt relasyon ki egziste ant sifas yo ak sèk yo. Ki sipozisyon ou gentan fè ? Èske ou ka demontre yo ? Nòt: Ou kapab sèvi avèk fèy kalkil la pou fè kalkil, egzanp : antre = B1 + B3 nan yon selil fèy kalkil la pou w ka jwenn sòm sifas B_1 + sifas B_3. Fèy egzèsis sa a se yon senp adaptasyon apati fèy egzèsis Judah Schwartz te kreye ki gen menm non an : https://tube.geogebra.org/user/profile/id/25758

Twa (3) sèk tanjant avèk fèy kalkil la

Dapre Polya– Dekouvèt Matematik Twa sèk, kote yo chak se tanjant pou 2 lòt yo, ap gen sant yo sou yon grenn liy. Si reyon gran sèk ki viwonnen 2 lòt sèk yo se R epi longè segman vètikal (nwa) a se T, ki gwosè sifas vèt la ? Ou ka toujou kontinye fè esperyans deplase ti boul BLAN an pou w chanje gwosè sèk wouj la oswa sèk jòn lan. Men, w ap toujou genyen pou w pwouve si metòd ou sa a ki sèvi pou jwenn gwosè sifas vèt ki pa kouvri a ap rive mache pou nenpòt ki makòn twa triyang ki tanjant ant yo,tankou nan egzanp lan. Fèy kalkil la montre nou gwosè sifas twa sèk yo, vèt, wouj, jòn: GG, RR, YY. Li montre nou tou R avèk T. Ou ka itilize fèy kalkil la pou teste sipozisyon ou yo. (Nòt : Nou ka antre konstant [pi] a kòm ‘pi’ nan fèy kalkil la.) Feyè sa a se yon senp adaptasyon apati fèy egzèsis Judah Schwartz te kreye ki gen menm non an : https://tube.geogebra.org/user/profile/id/25758

De (2) planèt ak yon solèy – Yon triptik nimerik

Mouvman yon solèy ak 2 planèt apati pwòp sistèm kòdone yo chak. Pou w anime mouvman an, klike sou ti flèch ki nan kwen bò gòch la, anba ekran an. Pou w afiche trajektwa yo, tcheke bwat seleksyon trajektwa a (“show trajectories”). Pou w afiche triyang ke 3 kò yo fòme a, tcheke bwat seleksyon triyang lan (“show sun-earth-mars triangles”). Èske ou kapab wè relasyon ki egziste ant deplasman aparan planèt Mas lè w ap gade Mas pandan ou sou Latè epi deplasman aparan Latè lè w ap gade latè pandan ou sou planèt Mas ? Èske ou ka esplike relasyon ke ou obsève a ? Pou ki rezon triyang ke 3 kò yo fòme a toujou rete menm lan nan tou lè twa sistèm kòdone yo ? Yon inite astwonomik (AU) se apeprè distans ant Latè ak Solèy la. An patan, yo fikse paramèt pou distans ant planèt Mas rive Solèy la a 1.5 AU. Distans sa a plizoumwen kòrèk. Ou kapab jwe ak paramèt yo pou wè ki efè sa ap genyen sou mouvman retwograd la. (Vitès planèt la depann de distans ant li ak Solèy la. Fèy egzèsis la kalkile vitès la apati lwa fizik sou mouvman planèt yo.) Ki sa ou prevwa ki pral pase si distans la vin ogmante ? Repons ou : Fèy egzèsis sa a se yon senp adaptasyon apati fèy egzèsis Judah Schwartz te kreye ki gen menm non an : https://tube.geogebra.org/user/profile/id/25758

Tant k ap boule nan yon zile an fòm elips

Fanm vanyan nou an ale nan kan sou yon zile ki gen fòm yon elips. Li nan yon distans kote li wè tant li a ap boule. Li kouri lage kò li nan lanmè avèk yon veso koulè LÒ nan men li, li plen veso a ak dlo epi li pran direksyon tant lan. Apati kote li ye sou plaj la, ki direksyon pou li pran k ap pèmèt li travèse distans ki pi kout la ? Èske estrateji sa a ap toujou mache ? Èske nou ka mete fanm vanyan an ak tant lan nan yon pozisyon pou sa pa fè okenn diferans si pou li kouri al chache dlo nenpòt kote sou plaj la? Pou modifye fòm elips la, w ap annik deplase pozisyon pwen fokal yo. Èske pwoblèm lan vin pi senp si nou fè elips la tounen yon sèk ? Fèy egzèsis sa a se yon senp adaptasyon apati fèy egzèsis Judah Schwartz te kreye ki gen menm non an : https://tube.geogebra.org/user/profile/id/25758

Yon fonksyon enteresan nan lespas kwadrilatè yo

Trennen ti boul NWA yo {A, B, C, D} pou yo bay yon kwadrilatè ki enterese w. Anviwònman sa a pèmèt nou konstwi yon fonksyon ki soti nan lespas kwadrilatè yo rive nan lespas kwadrilatè yo, kon sa : --Sikonskri yon sèk ozalantou twa pwen A, B, C ki gen sant li nan E --Sikonskri yon sèk ozalantou twa pwen B, C, D ki gen sant li nan F --Sikonskri yon sèk ozalantou twa pwen C, D, A ki gen sant li nan G --Sikonskri yon sèk ozalantou twa pwen D, A, B ki gen sant li nan H Apre sa, konstwi kwadrilatè EFGH la (an vèt) Fouye fonksyon sa a epi ekri tout sipozisyon ou kapab fè sou konpòtman fonksyon an. Kilès nan sipozisyon yo ou kapab demontre ? Feyè sa a se yon senp adaptasyon apati fèy egzèsis Judah Schwartz e kreye ki gen menm non an : https://tube.geogebra.org/user/profile/id/25758

Twa (3) rasin yon fonksyon kib

Anviwònman sa a pèmèt nou fouye kesyon sa yo: An nou konsidere twa nonb reyèl, konbyen fonksyon kib ki gen nonb sa yo kòm rasin ? Ki relasyon ki genyen ant fonksyon sa yo ? An nou konsidere yon nonb reyèl avèk yon pè nonb konplèks ak konpayèl, Konbyen fonksyon kib ki gen nonb sa yo kòm rasin ? Ki relasyon ki genyen ant fonksyon sa yo ? Defi: Nou gen 2 fonksyon kib ki gen menm rasin yo. Èske nou ka jwenn yon fòmil ki defini yon relasyon ant 2 fonksyon sa yo ? Ki enfòmasyon anplis ou bezwen pou w fè kalkil la ? Feyè sa a se yon senp adaptasyon apati fèy egzèsis Judah Schwartz te kreye ki gen menm non an : https://tube.geogebra.org/user/profile/id/25758

Fonksyon Rasyonèl & Konpòtman Asenptotik

Ou ka itilize anviwònman sa a pou w fouye konpòtman fonksyon rasyonèl yo ki fòme lè w divize yon konstant oswa yon fonksyon lineyè oswa yon fonksyon kwadratik avèk yon lòt fonksyon lineyè oswa yon lòt fonksyon kwadratik. Lè ou trennen ti boul wouj yo, sa pèmèt ou defini fonksyon nimeratè a. Lè ou trennen ti boul ble yo, sa pèmèt ou defini fonksyon denominatè a. Ajiste asenptòt la oswa asenptòt yo pou fonksyon rasyonèl ou deside a. Epi tou, gen yon lòt posiblite: Ou ka chwazi yon makonn asenptòt, epi eseye jwenn yon fonksyon rasyonèl pou yo. Feyè sa a se yon senp adaptasyon apati fèy egzèsis Judah Schwartz te kreye ki gen menm non an : https://tube.geogebra.org/user/profile/id/25758

Information