cd ac/pcheb generate_theta_power_series ser = (-1/2*i*(-i+1/2*i*(-1/2*log(4)+log(x)-1/2*i*pi)+1/2*i*(-1/2*log(4)+log(x)+1/2*i*pi))-1/2*log(x)-1/2*log(1/2/pi)-1/2*log(pi)+1/2)*x+1/48/x+22076500342261/20132659200/x^25+23273283019/3472883712/x^21+91546277357/131491430400/x^19+1982765468311237/25282593423360/x^23+511/1216512/x^9+127/430080/x^7+8191/2555904/x^13+1414477/1476034560/x^11+145960221431107281351963087682715030380082072086568444045058765037532667787093417143826510295814277/539658959711635093651289816709464064/x^89+18448492714875017545254892621120767642137492300133642132001473995657945654874039977000838622979/13227810219377645266590608035676160/x^87+257241581562121447666054655595056567786609536891241202135519514439930252484340788857092820933671991/22104657341479750188598762143744/x^93+139465888662750057525922213557499999477386634608852751750285481117999879995472867750432983815705583/2541441383051314289156906066903040/x^91+219601906638938053472410975845541383947744568855462550031915350118687904096064182124956938408313871105681/368886324666414755835540632764416/x^97+8382357404391815551752970865183522834120355297893424941747925300960451850332144891424129781485313192714397253/3252802722275978675482213745653343846400/x^95+O(1/x^99)+262559530727861921881866927518259047914603716781/41142652410241675689984/x^53+138774216525269492267278889184261960029330207/1460787575133894082560/x^51+419840407831094306834595297832289933826084178563079/11631825059978479140864/x^57+12761363511497245973575744337905525496252437981349/27583646997718813900800/x^55+914942546207257218347013581951612877187089501496318471/3375754165488847945728/x^61+700534210387317657846086373720757772905116340448339145899117/231766073364291824836096819200/x^59+789453341324662409540561918158225679892869/29470700277583325429760/x^47+912424254048568138351970895723328417/1785958727229112320/x^45+3342730069684120811652882591487741/13677625582370684928/x^41+11147697225254007513111810575214137741411/7282320597458092032/x^49+455371239541065869/25222195445760/x^27+22256729848336009246732182756923251/2087840639751290880/x^43+16555640865486520478399/2172909854392320/x^31+925118910976041358111/2675794690179072/x^29+904185845619475242495834469891/166176023021774438400/x^35+1302480594081611886641/6803228196864/x^33+143531742398845896012634103722237/23207172025142476800/x^39+21194489326041221593005331/122045790683136/x^37+5749691557/64012419072/x^17+118518239/8021606400/x^15+31/80640/x^5+7/5760/x^3+4939031951109733965140066606930832835066903671403675776709554121/1862499865104262175517573120/x^65+140700998996297447343377044678566519904070471757052352911817/5418915539092917882716160/x^63+25389151494943714651600252168784508359163010155160678766142014854631/763450822186086932762591232/x^69+683815428157937271065504753388761438699875983320779224773534231/2372989157641996719882240/x^67+8717850308951125943106241478955633907151863144161504932373403782468541/16547172155975236828790784/x^73+13760869587331995975993746457467711498463585881697886664960973906542546557363/3382138320647781222946103875338240/x^71+4822293101128764729841245801951842665278817210269947201709724528113391868856229/463295432925094723993473122304/x^77+49023311622640470047865661213465876006186714374825393546428762025041095693/680020773533228910772224000/x^75+98896863649218655409761838437607758457536833175487436710877802954285346163824024443/390125197692919293194381819904/x^81+2782816853788582377005851633530926719138614127020726458440267606052697114593813198429/1757370975503624612916738863923200/x^79+594422297905774846957822708248761492855687960626880103613286834213475178872065418347611/78918677504442992524819169280/x^85+19580499496346711729461614442098338002401418332067606586224352059717880243995978807707091139/459098754681771582869232682134405120/x^83 elapsed_time = 62.7489 ser = 1/48/x+22076500342261/20132659200/x^25+23273283019/3472883712/x^21+91546277357/131491430400/x^19+1982765468311237/25282593423360/x^23+511/1216512/x^9+127/430080/x^7+8191/2555904/x^13+1414477/1476034560/x^11+145960221431107281351963087682715030380082072086568444045058765037532667787093417143826510295814277/539658959711635093651289816709464064/x^89+18448492714875017545254892621120767642137492300133642132001473995657945654874039977000838622979/13227810219377645266590608035676160/x^87+257241581562121447666054655595056567786609536891241202135519514439930252484340788857092820933671991/22104657341479750188598762143744/x^93+139465888662750057525922213557499999477386634608852751750285481117999879995472867750432983815705583/2541441383051314289156906066903040/x^91+219601906638938053472410975845541383947744568855462550031915350118687904096064182124956938408313871105681/368886324666414755835540632764416/x^97+8382357404391815551752970865183522834120355297893424941747925300960451850332144891424129781485313192714397253/3252802722275978675482213745653343846400/x^95+262559530727861921881866927518259047914603716781/41142652410241675689984/x^53+138774216525269492267278889184261960029330207/1460787575133894082560/x^51+419840407831094306834595297832289933826084178563079/11631825059978479140864/x^57+12761363511497245973575744337905525496252437981349/27583646997718813900800/x^55+914942546207257218347013581951612877187089501496318471/3375754165488847945728/x^61+700534210387317657846086373720757772905116340448339145899117/231766073364291824836096819200/x^59+789453341324662409540561918158225679892869/29470700277583325429760/x^47+912424254048568138351970895723328417/1785958727229112320/x^45+3342730069684120811652882591487741/13677625582370684928/x^41+11147697225254007513111810575214137741411/7282320597458092032/x^49+455371239541065869/25222195445760/x^27+22256729848336009246732182756923251/2087840639751290880/x^43+16555640865486520478399/2172909854392320/x^31+925118910976041358111/2675794690179072/x^29+904185845619475242495834469891/166176023021774438400/x^35+1302480594081611886641/6803228196864/x^33+143531742398845896012634103722237/23207172025142476800/x^39+21194489326041221593005331/122045790683136/x^37+5749691557/64012419072/x^17+118518239/8021606400/x^15+31/80640/x^5+7/5760/x^3+4939031951109733965140066606930832835066903671403675776709554121/1862499865104262175517573120/x^65+140700998996297447343377044678566519904070471757052352911817/5418915539092917882716160/x^63+25389151494943714651600252168784508359163010155160678766142014854631/763450822186086932762591232/x^69+683815428157937271065504753388761438699875983320779224773534231/2372989157641996719882240/x^67+8717850308951125943106241478955633907151863144161504932373403782468541/16547172155975236828790784/x^73+13760869587331995975993746457467711498463585881697886664960973906542546557363/3382138320647781222946103875338240/x^71+4822293101128764729841245801951842665278817210269947201709724528113391868856229/463295432925094723993473122304/x^77+49023311622640470047865661213465876006186714374825393546428762025041095693/680020773533228910772224000/x^75+98896863649218655409761838437607758457536833175487436710877802954285346163824024443/390125197692919293194381819904/x^81+2782816853788582377005851633530926719138614127020726458440267606052697114593813198429/1757370975503624612916738863923200/x^79+594422297905774846957822708248761492855687960626880103613286834213475178872065418347611/78918677504442992524819169280/x^85+19580499496346711729461614442098338002401418332067606586224352059717880243995978807707091139/459098754681771582869232682134405120/x^83 syms omega wser=subs(ser,x,2*sym('pi')/(omega*omega)); syms m; infisubs=subs(taylor(exp(-i*m),m,100),m,wser); load /tmp/bc_prod tic,psum=sum(bc(1:110));toc elapsed_time = 109.0866 for i=0:30 i expand(simplify(sym(maple('coeff',infisubs*psum,omega,i)))) end i = 0 ans = P0 i = 1 ans = -1/96*P3/pi^2 i = 2 ans = 1/64/pi^2*P2+1/18432/pi^4*P6 i = 3 ans = -1/64/pi^2*P1-1/3840/pi^4*P5-1/5308416/pi^6*P9 i = 4 ans = 19/24576/pi^4*P4+1/128/pi^2*P0+11/5898240/pi^6*P8+1/2038431744/pi^8*P12 i = 5 ans = -1/978447237120/pi^10*P15-5/3072/pi^4*P3-901/82575360/pi^6*P7-7/849346560/pi^8*P11 i = 6 ans = 1/563585608581120/pi^12*P18+17/652298158080/pi^10*P14+18889/237817036800/pi^8*P10+367/7864320/pi^6*P6+5/2048/pi^4*P2 i = 7 ans = -1/378729528966512640/pi^14*P21-1/15655155793920/pi^12*P17-2131/5707608883200/pi^10*P13-6649/11890851840/pi^8*P9-407/2621440/pi^6*P5-5/2048/pi^4*P1 i = 8 ans = 1/290864278246281707520/pi^16*P24+26405/8455716864/pi^8*P8+427/1048576/pi^6*P4+41/32768/pi^4*P0+88651/22830435532800/pi^10*P12+23/180347394745958400/pi^14*P20+11153/8766887244595200/pi^12*P16 i = 9 ans = -2603/3145728/pi^6*P3-13/60596724634642022400/pi^16*P23-8503/2524863526443417600/pi^14*P19-66727/3652869685248000/pi^12*P15-21543701/669692775628800/pi^10*P11-3781/264241152/pi^8*P7-1/251306736404787395297280/pi^18*P27 i = 10 ans = 1/241254466948595899485388800/pi^20*P30+29/93076569038810146406400/pi^18*P26+703/96954759415427235840/pi^16*P22+229787/3606947894919168000/pi^14*P18+2320279/11111939388211200/pi^12*P14+26988341/121762322841600/pi^10*P10+32851/603979776/pi^8*P6+2603/2097152/pi^6*P2 i = 11 ans = -1/254764717097717269856570572800/pi^22*P33-1/2513067364047873952972800/pi^20*P29-6103/465382845194050732032000/pi^18*P25-52889/302983623173210112000/pi^16*P21-413542091/432032203413651456000/pi^14*P17-13891121/6964804866539520/pi^12*P13-31587481/24352464568320/pi^10*P9-5377/31457280/pi^8*P5-2603/2097152/pi^6*P1 i = 12 ans = 40459/103418410043122384896000/pi^18*P24+135149833261/11232837288754937856000/pi^14*P16+1681009907/102864810336583680/pi^12*P12+7040165/1082331758592/pi^10*P8+8283026179/2488505491662632386560000/pi^16*P20+1/2205755126387162509580697600/pi^22*P32+229741/11258541790934475309318144000/pi^20*P28+351937/805306368/pi^8*P4+2643/4194304/pi^6*P0+1/293488954096570294874769299865600/pi^24*P36 i = 13 ans = -1/366274214712519728003712086232268800/pi^26*P39-7804440109/147048051780064641024000/pi^16*P19-71350619/612290537717760/pi^12*P11-15136141/541165879296/pi^10*P7-88645/100663296/pi^8*P3-2927256839861/22465674577509875712000/pi^14*P15-19/40762354735634763177051291648000/pi^24*P35-30073/1080820011929709629694541824000/pi^22*P31-37117/50261347280957479059456000/pi^20*P27-733972733/79632175733204236369920000/pi^18*P23 i = 14 ans = 1/492272544573626514436989043896169267200/pi^28*P42+41/93916465310902494359926175956992000/pi^26*P38+76997/2282691865195546737914872332288000/pi^24*P34+12975523/10808200119297096296945418240000/pi^22*P30+965416409/45868133222325640149073920000/pi^20*P26+4636378387/25560945297077903032320000/pi^18*P22+1890353754197/2588045711329137682022400/pi^16*P18+3706405599341/2995423277001316761600/pi^14*P14+227026787/311711546474496/pi^12*P10+1760589/17179869184/pi^10*P6+88645/67108864/pi^8*P2 i = 15 ans = -1/708872464186022180789264223210483744768000/pi^30*P45-1/2663812470636507112754269718052864000/pi^28*P41-12091/328707628588158730259741615849472000/pi^26*P37-623025521/155855773237248/pi^12*P9-5423599/17179869184/pi^10*P5-88645/67108864/pi^8*P1-1626689/951121610498144474131196805120000/pi^24*P33-57588919/1415359539431762610314280960000/pi^22*P29-266385863291/532397974901994037444608000000/pi^20*P25-67005059927041/21739583975164756528988160000/pi^18*P21-10813807654843/1222132697016537238732800/pi^16*P17-636513428063/61131087285741158400/pi^14*P13 i = 16 ans = 1/1088828104989730069692309846851303031963648000/pi^32*P48+101606710201727/2199838854629767029719040000/pi^18*P20+5325890905/277076930199552/pi^12*P8+1430331/2147483648/pi^8*P0+27472575/34359738368/pi^10*P4+39964483534567/418270013952183867801600/pi^16*P16+47/157527214263560484619836494046774165504000/pi^30*P44+689419697/10145297178646874390732765921280000/pi^24*P32+3558451/1643538142940793651298708079247360000/pi^26*P36+597829/16409084819120883814566301463205642240000/pi^28*P40+14791276170907/12879771808829039753859956736000000/pi^22*P28+171428318337113/16696000492926533014262906880000/pi^20*P24+1713640689847/21944492871804518400/pi^14*P12 i = 17 ans = -49760215/618475290624/pi^12*P7-3826723197569/7314830957268172800/pi^14*P11-1/1776967467343239473737849670061326548164673536000/pi^34*P51-10083888217423369/360633610647213113108078788608000000/pi^22*P27-67671121804409/363887190230450078515986432000/pi^20*P23-1324731205785781561/2140003237783837366510682112000/pi^18*P19-925260744047/412152697882529272123518615552000000/pi^24*P31-1/4536783770790541957051291028547095966515200/pi^32*P47-10190242393/102264595560760493858586280486502400000/pi^26*P35-333233812841177/359450793240158011392000/pi^16*P15-52049/1575272142635604846198364940467741655040000/pi^30*P43-110367077/68719476736/pi^10*P3-1443721/586038743540031564805939337971630080000/pi^28*P39 i = 18 ans = 1/3070599783569117810619004229865972275228555870208000/pi^36*P54+11477389391/39582418599936/pi^12*P6+7230580164277/1899199631842694885945173780463616000000/pi^26*P34+7656650083/58904407042998044462545697560225382400000/pi^28*P38+3113597116844989/383414179456168545484800/pi^16*P14+3581/129622393451158341630036886529917027614720000/pi^32*P46+19096146496874115577/6327561573479250325298784868761600/pi^20*P22+272932782402810773/454131213407601697987951067136000000/pi^22*P26+53/348424993596713622301539150992416970228367360000/pi^34*P50+2011889373174119/31473478747393144416705057914880000000/pi^24*P30+4161111842369/1329969264957849600/pi^14*P10+331101231/137438953472/pi^10*P2+241041370593854591/32180499816298306263318528000/pi^18*P18+381571/150025918346248080590320470520737300480000/pi^30*P42 i = 19 ans = -1/5600774005230070886569063715275533430016885907259392000/pi^38*P57-2720936405041/478598307224359111258183792676831232000000/pi^28*P37-4019/187613458090538104316213388995916830122967040000/pi^34*P49-8325973944093053/66471987114494321008081082316226560000000/pi^26*P33-1/10154099813389939849930569543207580275226705920000/pi^36*P53-13286752784477/797981558974709760/pi^14*P9-22034669932747/342334088800150487040/pi^16*P13-2060921248178380817/25029277634898682649247744000/pi^18*P17-4398444466419306149239/379653694408755019517927092125696000000/pi^22*P25-1245502283/8168077776629062165473003395017919692800000/pi^30*P41-19697910771119761/12261542762005245845674678812672000000/pi^24*P29-7297531331/8246337208320/pi^12*P5-331101231/137438953472/pi^10*P1-97283/40506997953486981759386527040599071129600000/pi^32*P45-15942404346669154811/359520543947684677573794594816000/pi^20*P21 i = 20 ans = 1/10753486090041736102212602333329024185632420941938032640000/pi^40*P60+13899745416281/177329235327713280/pi^14*P8+232544268738862214941/391314877766187404161953300480000/pi^20*P20+2431103703048530417/2944620898223374429323264000/pi^18*P16+311274631265011/674134821021834805248/pi^16*P12+332727711/274877906944/pi^10*P0+1039499/497749990852448031859341644274881386040524800000/pi^34*P48+59/982591930742117699398081353557111128073137878466560000/pi^38*P56+50407933481/310517644756330427282621697065001235041484800000/pi^32*P44+22411/1447420773399584153153739367613589624686861352960000/pi^36*P52+117753804989/52776558133248/pi^12*P4+1259995823308801/5890440704299804446254569756022538240000000/pi^28*P36+713214794639/94247051268796871140073116096360611840000000/pi^30*P40+391261681973226653/107621312471086043536893180892938240000000/pi^26*P32+66540631045322715923177/1836916435027320286435538442540967526400000/pi^24*P28+361888761444289010497/1786605620747082444790245139415040000/pi^22*P24 i = 21 ans = -1/21679027957524139982060606303991312758234960618947073802240000/pi^42*P63-57365288739959/177329235327713280/pi^14*P7-3496099209332973179/478881843420159410687705088000/pi^20*P19-79369059386761906652327/24510975358319622312736345596887040000/pi^22*P23-5570357192224960859/736155224555843607330816000/pi^18*P15-720737/68781435151948238957865694748997778965119651492659200000/pi^38*P55-2826980539/17885816337964632611479009750944071138389524480000/pi^34*P47-1859981/1105668646346904561436884239149269852191352422400000/pi^36*P51-1600403017033/176430479975187742774216873332387065364480000000/pi^32*P43-29521633175/6597069766656/pi^12*P3-2372610902945641/7351269998966155948925703055516127723520000000/pi^30*P39-320760053834488133/45200951237856138285495135975034060800000000/pi^28*P35-1247450971385734382249/1682157907534176086479430808187699200000/pi^24*P27-24554570255053941128141/259329379062680511026193662476371886080000000/pi^26*P31-31/896123840836811341851050194444085348802701745161502720000/pi^40*P59-52545964533487/17555594297443614720/pi^16*P11 i = 22 ans = 1/45786107046290983642112000514029652545392236827216219870330880000/pi^44*P66+1927963565373552964655693/40496394070267202081912223160074240000/pi^22*P22+371648912001524687/4505269974281762876864593920/pi^20*P18+6226130829602878619/98154029940779147644108800/pi^18*P14+8923641924017551/510708197743814246400/pi^16*P10+901291339909/91254164989615472507545968117061587440762880000000/pi^34*P46+5052758613658422313/416571966608082170439123173145913904332800000000/pi^30*P38+29521633175/4398046511104/pi^12*P2+178780629527369598426119/846451093260589187989496114322877836165120000000/pi^28*P34+26935428344847779307178517/1937347492321582947598680755977951641600000/pi^24*P26+173559167/137562870303896477915731389497995557930239302985318400000/pi^38*P54+4299496135453373/9880106878610513595356144906613675660410880000000/pi^32*P42+1795576438925412427419077/801563535284648852262780411290604011520000000/pi^26*P30+98393/14759686790253363277546709084961405744985675802660044800000/pi^40*P58+1/52940239212513162349354349948696734452344226175694929920000/pi^42*P62+4054567999/28617306140743412178366415601510513821423239168000000/pi^36*P50+58546154066959/50665495807918080/pi^14*P6 i = 23 ans = -1/101095724358210491881783297134977472820226058914493413473690583040000/pi^46*P69-16708436736713011/908884290781270190048996014136539427635200000000/pi^32*P41-1/102018955094231246974402853195253236509340991147986229657600000/pi^44*P65-1067352653787880246015129651/21969520562926750625769039772789971615744000000/pi^26*P29-6393582275993950525820483/26611916103318447082399460933763072000000/pi^24*P25-317/79236213295044371279461280350845441367817838519543398400000/pi^42*P61-10355736799087201/19562611619648816918805166915095077807613542400000000/pi^34*P45-58671347491/5961938779321544203826336583648023712796508160000000/pi^36*P49-55516729/62728668858576793929573513611085974416189122161305190400000/pi^40*P57-2379888642367406984047693/3681490370024291098355656650915840000/pi^22*P21-137606044329296535697/160187376863351568955185561600/pi^20*P17-194716891331086771/400628693635833255690240/pi^18*P13-1166683125310783/12767704943595356160/pi^16*P9-16116157136302318668877/2821503644201963959964987047742926120550400000/pi^28*P33-498338963144256922749337/1218889574295248430704874404624944084077772800000000/pi^30*P37-2535011291/21555435517704576311581841659230073179952027533312000000/pi^38*P53-59254673263159/16888498602639360/pi^14*P5-29521633175/4398046511104/pi^12*P1 i = 24 ans = 7715641629694279/18158513697557839872/pi^16*P8+17600474787275881/30048171447780582787284736381586039512494401126400000000/pi^36*P48+1243965269762721062261/150764589989036770781351116800/pi^20*P16+29906515332217/3311698729538248542415755673099893061283538775572480000000/pi^38*P52+2850501313973601136131433/350618130478503914129110157230080000/pi^22*P20+63047/27749155785630899177037576069108880330540749592252254466867200000/pi^44*P64+59608932861259/6755399441055744/pi^14*P4+2750355471252921343639748617/715328304857199857574897509899551375360000/pi^24*P24+71/14651554254813114765475840164489488814525515784709190358505881600000/pi^46*P68+3343469/5735192581355592587846721244442146232337291169033617408000000/pi^42*P60+1465686354344956301/431446285453974275358720/pi^18*P12+1231772013781/13558196497152036863374485748922442189604385702232981504000000/pi^40*P56+3258927892402502276558891/4680535965293753973906717713759785282858647552000000000/pi^32*P40+3187594286639813290092587771/22496789056436992640787496727336930934521856000000/pi^28*P32+170940002795745517863577819709/175756164503414005006152318182319772925952000000/pi^26*P28+7380599397870353881/295612797808026566773055855605881175759493529600000000/pi^34*P44+236905536669/70368744177664/pi^12*P0+2348127652966480395644863/187521472968499758569980677634606782165811200000000/pi^30*P36+1/232924548921316973295628716598988097377800839738992824643383103324160000/pi^48*P72 i = 25 ans = -1/559018917411160735909508919837571433706722015373582779144119447977984000000/pi^50*P75-1119787815006901/1886100607799150427263411145182631403245802409164800000000/pi^38*P51-35881/29303108509626229530951680328978977629051031569418380717011763200000/pi^46*P67-21000134954581655704977408377/59675693076022338373457359739883227321047449600000000/pi^30*P35-6652636059315683884892531/70123626095700782825822031446016000/pi^22*P19-1074386516772452307087397919/330835133182896950599816128343190160801792000000/pi^28*P31-301950454612171/39342980906914392683899177396426729568048440653801062400000000/pi^40*P55-540842726701/8243383470268438412931687335344844851279466506957652754432000000/pi^42*P59-1141117/3153313157458056724663360916944190946652357908210483462144000000/pi^44*P63-6209949290716067759/287630856969316183572480/pi^18*P11-344335682002028021413/4711393437157399086917222400/pi^20*P15-119454771259187/6755399441055744/pi^14*P3-6555425528424660011704057/114635946291217925893413062483902464000/pi^24*P23-986808553534757/567453553048682496/pi^16*P7-133501322508785301719137/5572066625349707111793711563999744384355532800000000/pi^32*P39-474174306125424327494051/449331452668200381495044900520939387154430164992000000000/pi^34*P43-15709547934584968495671703099/869541939410829956740394895150623490048000000/pi^26*P27-37/16175315897313678701085327541596395651236169426318946155790493286400000/pi^48*P71-522027710642412343/17027297153742330246128017282898755723746827304960000000/pi^36*P47 i = 26 ans = 1/1395311217858257196830134263914578298531978150372462616743722142153048064000000/pi^52*P78+32941730883941613360052037371/43539385668265898077274489666218802653436219228160000000/pi^32*P38+43235242747462842252629741/54563562536781072278786995415678976000/pi^24*P22+43709068264642835880601/1078827017210565141644765667517261433744130048000000000/pi^34*P42+60654023606831564624891610337/877067799471227783266569073190523623178240000000/pi^28*P30+1401724333754931317/40865513168981592590707241478957013736992385531904000000000/pi^38*P50+4831360595529430712929/3361232684894589866768128087013780350661711364096000000000/pi^36*P46+1084175587765885729019413/1054490617980462899636421525504000/pi^22*P18+599374695670830162781/1005097266593578471875674112/pi^20*P14+1298830030826815555/10459303889793315766272/pi^18*P10+119454771259187/4503599627370496/pi^14*P2+592392137156092873670302384583/64790752482538538805467990574730361091422945280000000/pi^30*P34+62229283/293031085096262295309516803289789776290510315694183807170117632000000/pi^46*P66+1/967998125387291317592223237813976508583068424889320829686786922905600000/pi^50*P74+32527575402239947/5358199255674484968405596767974149153331653229522474290380800000000/pi^42*P58+16241870591/365245298374970809680665531166048510333613285231354460504064000000/pi^44*P62+38186883220231513/68850216587100187196823560443746776744084771144151859200000000/pi^40*P54+27202058218265349031146177239/87010694391986883260572328689536073728000000/pi^26*P26+2671307733179081/432345564227567616/pi^16*P6+2843569/4529088451247830036303891711646990782346127439369304923621338120192000000/pi^48*P70 i = 27 ans = -1/3616646676688602654183708012066586949794887365765423102599727792460700581888000000/pi^54*P81-11417257837/402199528563497268071885808436966359614425923501820911802122240000000/pi^46*P65-1/2236075669644642943638035679350285734826888061494331116576477791911936000000/pi^52*P77-62980240325458502542080256028537/285079310923169570744059158528813588802260959232000000/pi^30*P33-4282265175313636199720991737/2999842840301573838816998331069620852676945248256000000000/pi^34*P41-119454771259187/4503599627370496/pi^14*P1-72819059599427740742997700681/52989512884720011905688548171927468900352000000/pi^28*P29-42151/137302891995723689521633769784666667927966810793511559789783724064768000000/pi^50*P73-44118465157833370100491/4305836690086890173515387895808000/pi^24*P21-256456456145249933/7285737204984146793314662480819764734823785306259456000000000/pi^40*P53-108225460466237/24111896650535182357825185455883671189992439532851134306713600000000/pi^44*P61-707065642302326707602919/11554237354325152667015440299109869955399632814080000000000/pi^36*P45-23736797597230454281189/13378740311321973697388463056495465420356891755675648000000000/pi^38*P49-101494386318628954529648212577/20079391013535434598593614312969863168000000/pi^26*P25-7717820112184509053/16074597767023454905216790303922447459994959688567422871142400000000/pi^42*P57-120264431390840893713489636311/5442423208533237259659311208277350331679527403520000000/pi^32*P37-3185297/26958859828856131168475545902660659418726949043864910259650822144000000/pi^48*P69-627183678406362379/140220042772541639491584/pi^20*P13-652945473682111180562107/63089182272335387157734621184000/pi^22*P17-421124794911081/22517998136852480/pi^16*P5-6718540003721120579/10459303889793315766272/pi^18*P9 i = 28 ans = 1/9721546266938963934445807136434985721048657239177457299788068306134363164114944000000/pi^56*P84+34441687605146342191/11621448766437017518080/pi^18*P8+145689622764989/46782155690806787496782507191878718670941120575738116583299481600000000/pi^46*P64+8453/58927170588282355220578822608760471129555638326438843542721297104502784000000/pi^52*P76+119707878153867/9007199254740992/pi^14*P0+58342327937613909463837312730333/1253934307246057864625505302387101516418963113771008000000000/pi^34*P40+531021559591844845242021233149399/884184447417092084030805020913981838500550913556480000000/pi^32*P36+122925371953698092389662720737/1606351281082834767887489145037589053440000/pi^26*P24+93983695088296530793/2820104871407623667581893035775867975437712226064460152832000000000/pi^42*P56+628575899409810607/1624380405930791232527170388606899953852122242213129048031232000000000/pi^44*P60+9331226021645596384683391/96489337592983533300064714752000/pi^22*P16+83/446499589714642302985642964452665055530233008119188037357991085488975380480000000/pi^54*P80+398656455767036787762485307139/15592316435044049480294561301164864412057600000/pi^28*P28+262891061/15354143406213509742533745950155066640719137009473022878621368320000000/pi^48*P68+173942536966154879028419/2087918656028639352533613682286207088411039529697280000000000/pi^38*P48+150930679268573608729/4908899958942996199636992/pi^20*P12+27071441645568371/576460752303423488/pi^16*P4+356976880825630333105881170416561/71578355123566385727945589587321160824810110976000000/pi^30*P32+65205677/1043501979167500040364416650363466676252547762030687854402356302892236800000/pi^50*P72+1735612284888792033383587/868226731243550805065721698514329723919480847376326852608000000000/pi^40*P52+21653308853298053025311957/174967332168610140384117349416960000/pi^24*P20+575584114204761698362988249617/240755386991243110008097018058323491152440917844033536000000000/pi^36*P44 i = 29 ans = -1/27064784807158075593497127067835000247399461753870041122609982164278067048896004096000000/pi^58*P87-7789232656469248259027789686016299/5517310951882654604352223330503246672243437700592435200000000/pi^34*P39-7438336511495950357992119875356553/487335579936028824093002182579782387594601892413440000000/pi^32*P35-290867973013402837018949000077/267725213513805794647914857506264842240000/pi^26*P23-8600622867892774619655233/83483339542649115871704009472531704223027004555416043520000000000/pi^40*P51-70101590084343261077/5810724383218508759040/pi^18*P7-758243/24080814903865385546871153469926154067366486816092796640054376220590080000000/pi^52*P75-4223/65799939536894655176831594761445376604455390670196131821177633651006898176000000/pi^54*P79-1980427862672812379/67682516913782968021965432858620831410505093425547043667968000000000/pi^44*P59-56729186509/5797233217597222446468981390908148201403043122392710302235312793845760000000/pi^50*P71-7891906234738727/27064057011210538221279136391995952950131226779352629428355072000000000/pi^46*P63-205516949459797733745354013909/460268816049040819206945869312811230822400000/pi^28*P27-3826564414851549892808789/2739873058684279670850189262848000/pi^24*P19-1244264706847560594937720000163/346687757267390078411659706003985827259514921695408291840000000000/pi^38*P47-3131329698206406293/16233134784864405422080/pi^20*P11-3279507092933414882445475525804031489/31065006123627811405928385880897383797967588163584000000/pi^30*P31-19778934083/9720967416271540259071689806104668814741012067685842406919372800000000/pi^48*P67-6777836067904915/72057594037927936/pi^16*P3-85361012547967175775401369/41258134268693534256723095113400948480653729867323052035932160000000000/pi^42*P55-43/578663468270176424669393281930653911967181978522467696415956446793712093102080000000/pi^56*P83-40415209744606430177459839/48244668796491766650032357376000/pi^22*P15-11041334311994784714802411/127778631852519483487653393585642138222041078169600000000/pi^36*P43 i = 30 ans = 1/77946580244615257709271725955364800712510449851145718433116748633120833100820491796480000000/pi^60*P90+4731810079626491/3768201591438194590204837904090296330911978029555261696452953315999744000000000/pi^50*P70+8104490724292579123983914934389/1664101234883472376375966588819131970845671624137959800832000000000000/pi^40*P50+21565403367285423819917715398019371/7415265919330287788249388156196363527495180269596232908800000000/pi^36*P42+17741854913/3339206333336000129166133281163093364008152838498201134087540169255157760000000/pi^52*P74+6403999238868411324778942494943/442328613631505225940033242836437565440000/pi^26*P22+5111330127896258240345491/43868297999674145940162780556513501840142190183224935710720000000000/pi^42*P54+7015117/463036611555925351244370481654615613142463860271750557260138903470048542720000000/pi^54*P78+1390994215437029607487522729/94482359371049475807423368685158400/pi^24*P18+2024147265909651476218784651389/14150520704791431771904477796081054173857751905935032320000000000/pi^38*P46+43184933489263960671744199/6432622506198902220004314316800/pi^22*P14+4275441283558177658092058289192324263/106668011736397989017476317723062768996706462211453747200000000/pi^34*P38+52501/1906185542537051751852119046359801121774246517485775941134915354143992777277440000000/pi^56*P82+89/3110894805420468459022658283659195430735570316536786335932181857962996212516782080000000/pi^58*P86+15668233246820804718043103/7921561779589158577290834261772982108285516134526025990898974720000000000/pi^44*P58+8288652816841601935897981175496197957/22762407752300672259560260544239585058820985416843264000000/pi^32*P34+382881586257777105154102919401901707/182199449405441709125679682585908409372243918848000000/pi^30*P30+11787960670408067/57159288407676656723341536059895452630677150957992753352685912064000000000/pi^48*P66+191396548363901891/7996949690736202990902992682372430542041217192433866082615296000000000/pi^46*P62+2042839299954379225667/1859431802629922802892800/pi^20*P10+70914930412491850877/1660206966633859645440/pi^18*P6+24503680642261220462328928364237/3341210664652296317205977421678185231155200000/pi^28*P26+20333508203714745/144115188075855872/pi^16*P2 quit