弦论历史年表

“String theory has been described as part of the physics of the 21st century that fell by accident into the 20th century” said Edward Witten.

1926，爱因斯坦(Albert Einstein)的同事克鲁札(Theodore Kaluza)率先发表一篇论文，之後波尔(Niels Bohr)的同事克来因(Oscar Klein)加以改进，形成了所谓的克鲁札--克莱因理论(Kaluza-Klein theory)，这是个五次元的理论，试图结合马克思威尔(James Clerk Maxwell)的电磁学方程式，和爱因斯坦重力方程式，可说是超弦理论的先声。在这个理论中，克鲁札、克莱因两人将原本爱因斯坦重力方程式中4×4度规(metric)矩阵，进一步扩充成5×5矩阵，至於多出来的空间，刚好可摆上马克思威尔的电磁学方程式.。仅仅多加一个次元，就巧妙的结合重力与光，就连当时的爱因斯坦也不免大为震惊。

然而，第五度空间是如此的小，甚至可能仅仅藏於普朗克尺度(Planck length)之下，换句话说，只有10^-33公分。若要探测此尺度，所需的普朗克能量(Planck energy)，相当於10²⁰亿电子伏特(10¹⁹ billion electron volts)，远远超过在人类往後数百年间在加速器中所能产生的能量。过去一般的物理学家对於高次元的理论有先天上的偏见，对於无法在近期内做实验观测的理论不抱太多兴趣。另一方面，当时量子理论的诞生，引发世界的潮流，克鲁札--克莱因理论的五次元理论终於胎死腹中。

1968，当时还在魏斯曼科学研究院(Weizmann Institute of Science)的一名义大利的物理学家维那亚多(Gabriel Veneziano)试图了解强作用力时发表了一篇文章，用数学式来表示瑞吉轨道[1](Regge trajectory))。他意外发现十九世纪的数学家尤拉(Leonhard Euler)所完成的尤拉贝他函数(Euler beta function)，几乎符合所有基本粒子强交互作用所需要的特质。

一年後，另外一群以芝加哥大学的南部(Yoichiro Nambu)和日本大学(Nihon University)的後藤Tetsuo Goto为首的物理学家注意到，根据这个方程式，粒子可视为具有某特定的空间延伸量也就是可以为一段线段，或一段弦。

根据维那亚多模型(Veneziano-Nambu model)，这些弦由两个反方向的作用力保持微妙的平衡，一是张力，使弦的两端拉近，另一为使弦两端分离的加速力。弦就好像飞机的螺旋桨，随时随地都在转动，所谓的离心力使得弦的两端向外拉，而弦本身内收的张力，恰好与之平衡，此一内收的张力非常强劲，每根弦上约十叁吨左右。

这种将次原子粒子描绘成像弦一般的构想，对理论物理而言是极端新奇的。以前，粒子理论学家一直将基本粒子视为没有大小，不占空间的点，尽管如此，将粒子延伸於空间中，确实有几个长处，第一、它合理地解释了瑞吉轨道；第二：弦的假说为夸克拘禁(quark confinement)现象提供了一套可以接受的模型，圆满地解释了为什麽科学家从来不曾在加速器上看到夸克，而只看到夸克组合而成的较大粒子。

一时之间，弦模型吸引了各方的瞩目，至少是好一阵子。然而，最後物理学家终於明白，那些研究没有一篇符合事实。因为物理学家发现：处在基态的弦不只是无质量，事实上还应该具有「虚质量」(质量平方为负数)才对。具有虚质量的超光子(tachyons)，可以跑得比光速还快，虽然这仍符合相对论的说法，附加的结果却很不受欢迎，例如时光的倒流、违反因果律等等。

此外还有多维数的问题，基於某些数学上的原因，弦论必须有二十六维才行，即使对惯於玩弄古怪假说空间的理论物理学家而言，也会对二十六维的宇宙感到难以捉摸。

另一方面，量子色动力学QCD的问世，也如秋风扫落叶一般，完整而成功地解释强交互作用，成就了弦论的初衷。一时之间，弦论失去了战场，被物理学家再次冰冻起来。

最早的超对称理论是由威斯(Julius Wess)和苏米诺(Bruno Zumino)所提出。之後，越来越多的各种超对称理论被相继提出。在超对称理论里的所有粒子都有超伴子(super partners)，称为超粒子(sparticles)。每一种玻色子有一个费米伴子(fermionic partner)，而每一种费米子也有一个玻色伴子(bosonic partner)。

在克鲁札--克莱因理论蛰伏了近六十年，物理学家又多认识了两种力，强作用力和弱作用力。物理学家希望将四种力统一起来，在搜寻了各种统一的可能途径後，这个理论又被人重新提出，物理学家开始克服对高次元空间的歧视偏见，将希望寄托在更高的次元当中，并且尝试将超对称并入。

一开始，弦论只能用来描述包括胶子的玻色子，而且也很快地被夸克模型所取代，但是它的内涵却仍被继续发展。在1970，史瓦兹(John Schwarz )和他的同事南夫(Andre Neveu)发现可以描述费米子的弦论。1974，就在量子色动力学(QCD，quantum chromodynamics)能够将强子描述得很完备的同时，Schwarz和其他同事，发现弦论与重力之间的关系。

这个描述费米子的弦论令人困惑的是，它产生了一些实验上发现不到的粒子，它在数学上自动地引进一种无质量、自旋2的粒子。但实验上却没有任何强子可以符合这个数学架构，同时理论学家也在思考，如何摆脱这个不希望产生的粒子。後来，他们了解到这是对重力子(gravitons)的描述。重力子是想像中描述量子重力场论的媒介，由於这个特性，弦论当仁不让的成为量子重力理论的候选人。

1976年，纽约石溪分校（State University of New York at Stony Brook）的费礼曼（Daniel Freedman），斐拉（Sergio Ferrara）和冯纽文惠仁（Peter van Nieuwenhuizen）写下他们超对称重力理论的版本。然而，物理学家逐渐看到此理论的问题，经过密集的寻找，并没有在实验室里发现超粒子。物理学家也无法顺利的将SUGRA重整化，

第一个超弦理论模型在1980由史瓦兹和格林（Michael Green）所发展，处理在十维空间里的开弦振，彼此间能够连结或断裂。它并不是Nambu模型的缩小版，事实上，它更近一步，包括了所有已知的粒子和场，和所有费米子和玻色子的对称和超对称关系。

1984 The Big Year 第一次革命

在1984，史瓦兹和格林发现存在着一种对称，SO(32)，可消除所有的畸变和无限大。他们找到了万有理论的候选人，这使得其他物理学家再一次开始注意起弦论。

同时，普林斯顿大学（Princeton University）成立了一个小组。格罗斯（David Gross）和叁名他的同事(Emil Martinec、Jeffrey Harvey和Ryan Rohm，人称「弦乐四重奏」)试图再一次回到环圈的想法，利用不同的数学方式写下。他们的成果丰硕，涉及到费米子在十维空间振动，但是玻色子的振动仍由当初南部的第一个弦论版本所描述着，而且必须发生在二十六次元的空间内。格罗斯和他的同事发现一个利用单环圈混和两种振动的方法，十维振动用一种方式绕着环圈，二十六维振动用另一种方式绕着环圈。这个版本的弦论被称为混合弦(或译杂弦，heterotic string)。

在第二次革命前，共有五种不同的弦论版本，它们分别是E8 ×E8 heterotic，SO(32) heterotic，SO(32) Type I，Type II 和Type IIB。虽然弦论的成功，给万有理论带来一线暑光，但依然有着几个重要疑问∶第一，我们无法用传统方式去证明弦论的对错，人造的加速器无论无何都无法达到弦论所需的能量，我们需要新的技术和方法。第二，为什麽会有五个弦论的版本？如果它真是我们所期待的万有理论，五个不同的理论似乎太多了点。第叁，如果超对称允许十一维，为什麽超弦只有十维？最後，如果我们可以将点状粒子当作弦的振动，那麽似乎没有理由不能是由二维的膜，叁维的方块，或是更高维的物理的振动。

到了九零年代，物理学家开始了解到各版本间的对偶性(duality)。最重要的突破是在1995年，由当时在南加州大学(University of Southern California)的维敦(Edward Witten)所完成，他将迄今所知的各种对偶性统一在十一维的M理论[2]之下。

1974年剑桥大学(University of Cambridge)的霍金(Stephen W. Hawking)认为黑洞并非完全的黑而是会有辐射能量的放射，由这个角度，黑洞必须拥有熵。哈佛大学(Harvard University)的史卓明勒(Strominger)和法发(Cumrun Vafa)发现由M理论所计算出的黑洞的熵符合霍金所预测的值。

最近罗格斯大学(Rutgers University)的本克(Thomas Banks)和雪克(Stephen H. Shenker)、德州大学(University of Texas )的玺斯勒(Willy Fishler)和史丹佛大学(Stanford University)的萨斯坎(Leonard Susskind)的矩阵理论指出我们的时空几何可能是非交换的，即XY不等於YX。这显示着我们时空的结构可能远比我们所想的还要复杂。

[1]重子有一种特性，就是其角动量对质量平方作图，会得到一条相当直的线，这些曲线就称为瑞吉轨道，以纪念其发明人瑞吉(Tullio Regge)

[2] M-theory, M表示mother, mystery, membrane，视你所看的角度而定，这是由维敦所命名。笔者在此喜欢称M-theory为膜理论，读者可以想像一个二维的膜的振动，取代一维的弦的振动。