玄之又玄
台大物理系 高涌泉教授
弦论（String Theory）是这十几年来席卷理论物理的一场大风暴，它的威力之强与性质之奇都是前所未见的。相信弦论的人将其视为「最终理论」，认定它涵盖了所有基本物理现象。有这种大气魄的理论不多，其中多数已经「阵亡」。只有弦论生命力强韧，不仅生存下来，还成为学术的主流。今日当红的高能理论物理学家大多是弦论专家，盼望成为下一个爱因斯坦的学生也一窝蜂地拥抱弦论。在学术市场上，杰出的年轻弦论学者十分抢手。只有在弦论这个领域，才会见到拿了博士学位仅两叁年的年轻人，就能当上哈佛、加州理工学院的正教授。
弦论唯一的弱点在於至今还没有任何实验证据的支持。颇违逆传统地，这个理应致命的弱点却没有妨碍弦论的霸业。要了解如此奇特的现象得从弦论的起源讲起。一个标准的故事是这样的：二十世纪物理有两大基石---量子力学和相对论。前者处理微观世界的现象；从分子、原子以下到最小的基本粒子，其性质与行为，都可以用量子力学方程式精准的描述。在这个架构下，基本粒子是没有大小的点粒子。至目前止，无数的理论预测与实验结果都还没有相互 触。因为这些微小粒子间的相互影响主要是经由电磁作用、弱作用或强作用这叁种交互作用，我们可以很有信心地说，量子力学架构全然足以应付自然界中重力以外的叁种基本交互作用。
至於重力，就得依靠爱因斯坦的广义相对论。基本上广义相对论是在回答时空【依据狭义相对论，时间与空间并不相互独立，二者应该结合成为不能分割的「时空」】的性质为何这个问题。爱因斯坦有个极富创意的答案：时空是动态的，会受到物质的影响而变动（弯曲）。用术语讲，物质决定了弯曲时空的曲率。爱因斯坦方程式就在指明物质分布和时空曲率之间的关系。大致上讲，质量密度大的地方，曲率也就大。一旦知道时空曲率，位处时空中的物体其运动轨迹也就可以计算出来。也就是说，物体运动得遵循曲率的指示。以地球绕太阳来说，太阳的质量决定它附近时空的曲率，地球受此曲率的影响就会以近乎椭圆形的轨道绕日运行。曲率如果不大，爱因斯坦理论与古典牛顿重力论的结果大致相同。两者若有差异，观测数据都站在广义相对论这一边。尤其是当曲率很大时，牛顿理论就完全不适用。广义相对论的一项重要预测就是时空曲率的振动会造成重力波的存在，牛顿理论就没有这项概念。
至目前为止，自然界中观察到的物理现象，归根结蒂都可以分别收纳到量子力学或广义相对论的架构里。微观粒子质量小，可以忽略重力/曲率效应。而质量大，重力/曲率效应也大的物体，都是巨观物体，就可以忽略量子效应。因此以量子力学和广义相对论为理论架构的物理学，暂时可以游刃有馀。我们可以这麽说，二十世纪物理的成就在於能够创造出这麽一个局面。可是这一番荣景背後隐藏了危机，因为量子力学和广义相对论有深刻的矛盾之处。简略地讲，广义相对论违反了量子力学中的「测不准原理」，所以我们得要修理广义相对论以适应量子力学，或反过来，或两者都得修理。总之，必然得有一门称为量子重力论的学问，能够完美地包容量子力学和广义相对论。寻找量子重力论极端困难，主因之一是欠缺实验的引导，因为没有又小又重的粒子，可以拿来实验。
最被看好可以夺取量子重力论头衔的理论就是弦论，其它竞争者都有更明显的缺点。弦论的基本假设是：一切基本粒子其实都是极小一段，类似弦一样的物体。这一段弦可以是封闭的，也可以是开放的。弦有各式各样的振动模式，每一种模式就代表一种粒子。尤其重要的是，可以形成重力波的重力子也是振动模式之一。一旦我们将量子力学法则施用到弦上头，就会得到包含重力子的量子论。进一步的数学推导可以证明爱因斯坦理论是弦论的一部份，其它叁种基本交互作用也可以很容易地融入弦论里。
由於没有实验可以证明，弦论的野心就是要把宇宙的一切给算出来，才能令人信服。偏偏弦论就有一些特色让人不知如何对待。特别是时空维度必须是十，就是说有九维空间和一维时间。如果不是如此，数学矛盾就会出现，弦论就没有存在的馀地。一般认为这多出来的六维空间非常之小，平常尺度的实验侦测不出这些多出来的维度。不过弦论也还没成熟到能够讲清楚为什麽只有六维空间会缩小，它们具体的模样又是什麽。总的来说，弦论还有很多难关要过。过去几年的发展显示，它的确是一个没有矛盾的量子重力论，这已经是难能可贵的成就，也是它热翻天的原因，但究竟是不是这个宇宙的量子重力论就还不得而知了。很多人相信正确的量子重力论一定非常美，只要一看见，就知道它是对的。我自己难免有时怀疑弦论终究还不够疯狂，所以不够美，所以还不是正道。
两年前，美国哥伦比亚大学教授葛林（B. Greene）写了一本《优美的宇宙（The Elegant Universe）》，对大众宣扬弦论，居然成为畅销书，也获选为科普好书。我还不甚了解，这些玄之又玄的理论对一般人的魅力到底在哪里。
-本文经高涌泉教授同意转载-
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