在上張國龍教授的課時, 老師談到有關古典物理與近代物理之間的關係, 覺得十分有意思, 所以將這段解釋放在這邊供大家參考.

a. 考慮速度:

古典物理中的許多關於速度, 位置, 時間, 以及座標轉換公式, 其實是愛因斯坦狹義相對論的近似結果. 若將相對論公式中的光速視為無限大, 那麼就會得到古典物理的結果.

以前(伽利略時代)大家觀察到, 只要燈光一打開, 在離光源遠處的地方瞬間就能夠看到這道光. 因為實驗儀器不夠準確, 所以以前的人以為光的速度是無限大的. 而在物理學家邁克森利用實驗精確的測量出光的速度之後, 大家才發現, 光的速度並非無限大. (c 約等於 300000000 m/s). 光速雖然不是個無限大的數值, 不過相較於日常生活中的速度尺度, 仍然要大上好多數量級, 因此在這個尺度下, 古典物理的定律使用起來方便而準確.

一個簡單的例子:

在愛因斯坦的相對論中, 因為考慮的光速與普通的速度之間的關係, 因此變得更加的豐富. 在物體快速移動時, 物體的質量m比物體的靜止質量m0還要大.

當光速趨近無限大的時候, m變為m0

與古典物理中, "物體移動時, 質量不變"的結果相同.

b. 考慮微小的系統:

古典物理其實是量子物理的一個近似結果. 量子物理中如果將普朗克常數令為0, 那麼就會得到古典物理的結果 , 而在量子物理中則考慮普朗克常數為非零的數值. (在本站的物理常數中有介紹) 

在微小的系統中量子現象十分重要, 而在巨觀的系統中看不出能量的不連續性(discrete value).

一個簡單的例子-- 測不準定律:

測不準定律: dx dp > (h/2π) /2

而在h 趨近於 0 的時候, dx dp >= 0 那麼測不準的效果就消失了 (如果dx=0 dp也可以是0, 所以位置與動量的不確定性可以同時很小). 恢復了古典物理的結果.