趣 味 問 題 解 答 :
- 空氣真的是物質嗎?-
00/9/2 空氣真的是物質嗎?一天, 方頭魚正在教室內上理化課, 理化老師說, 空氣其實是佔有體積, 具有質量的. 方頭魚感到十分納悶, 因為身為地球人的我們, 從來都沒有感受過空氣的重量. 理化老師怎麼說, 方頭魚都沒辦法相信, 空氣其實是物質.
'空氣只是空間而已', 方頭魚這樣堅信著, 理化老師為了要讓方頭魚知道空氣其實是許多自由度比較高的分子, 決定做一個讓人比較有物理直覺的說明. '方頭魚, 你知道你握緊拳頭時, 抓到多少空氣分子嗎?' , 理化老師這樣說道. 你能幫理化老師計算出一手可握住多少空氣分子嗎?
解答:
其實這個問題十分簡單, 只要估計一下用手輕握所可圍住的體積, 以及理想氣體定律, 就可以得到解答.
問題分為兩部分:
1. 估計手輕握所能圍住的體積(費米問題)
2. 利用理想氣體定律算出結果.(物理)
首先, 我們的掌寬度大約為5公分, 手指的指節大約是1公分好了, 如果我們用手圍出一個長方體, 那麼所圍成的體積大約為5cm3 = 5x10-3 l
接下來, 就利用我們熟悉的撥以耳定律來計算手中的分子數.
理想氣體定律: PV = nRT
其中 P為壓力, V為體積, R是個常數, T為絕對溫度, n為氣體分子莫耳數.
接下來利用我們的常識來為我們的變數定值:
1. 我們平常生活的環境大約為1大氣壓 (1atm)
2. 室溫大約為攝氏25度, 換算成絕對溫度: 25 + 273 = 298 K
因此我們已經得到我們所需要的數值了, 帶入理想氣體定律方程式中:
1 (atm) * 5x10-3 (l)= n (mole) * 0.082 (atm-l/mole-K) * 298 (K)
可以解出, n = 2.046x 10-3 mole
接下來將 mole數換算成 分子個數:
轉換公式: 1 mole = 6.02 x 10 23 個
因此我們可以算出一手可以握到的分子個數為:
2.046 x 10 -3 (mole) * 6.02 x 10 23 (個) = 1.23x1021 個
是否與你想像中相同呢?