Neste problema, consideraremos duas maneiras diferentes de calcular a média de conjuntos de números: a média aritmética e a média geométrica.
A média aritmética de uma lista de $n$ números $a_1,a_2,\dots,a_n$ é a soma dos números dividida por $n$: $$\frac{\sum_{k=1}^n a_k}{n}=\frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}$$
Uma maneira de pensar sobre a média aritmética é que ela é a resposta à seguinte pergunta: "se todos os números da lista tivessem o mesmo valor, qual teria de ser esse valor para obter o mesmo total?" Por exemplo, a média aritmética de 2, 7, 3, 9 e 13 é $\frac{2+7+3+9+13}{5}=6.8$, já que $6.8 \times 5=2+7+3+9+13$.
Suponha que a média aritmética de dois números $a$ e $b$ seja um número $c$. Se você fosse plotar esses números em uma linha numérica linear, a distância de $c$ a $b$ seria a mesma que a distância de $c$ a $a$. Observe que a relação entre os três números é: $b-c = c-a$.
Escreva um programa para calcular a média aritmética de uma lista de números (que podem ser ints ou floats). Uma coisa com que tomar cuidado é uma lista vazia como entrada. Não está claro se qualquer resposta numérica faz sentido aqui. Você deve apenas retornar None nesse caso.
A primeira linha do seu programa deve definir a variável numbers para uma lista de números cuja média será calculada. Por exemplo:
numbers = [2, 7, 3, 9, 13]Escreva e simule seu programa manualmente para alguns casos de teste antes de executá-lo em sua própria máquina. Lembre-se de armazenar a resposta final (média) em uma variável chamada out.
Quando estiver pronto, faça upload do seu arquivo Python no Problema 1.2.1 no Gradescope. Lembre de nomear seu arquivo p1_2_1.py.
A média geométrica de uma lista de $n$ números é o produto dos números, elevados à potência $1/n$: $$\left(\prod_{k=1}^n a_k\right)^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$$
Uma forma de pensar sobre a média geométrica é que ela responde à seguinte pergunta: "se todos os números da lista tivessem o mesmo valor, qual teria de ser esse valor para se obter o mesmo produto?" Por exemplo, a média geométrica de $10$ e $1000$ é $100$, já que $100^2 = 10\times 1000$.
Suponha que a média geométrica de dois números $a$ e $b$ seja um número $c$. Se você fosse plotar esses números em uma linha numérica logarítmica, a distância de $c$ a $b$ seria a mesma que a distância de $c$ a $a$. Observe que a relação entre os três números é: $b/c=c/a$.
Escreva um programa para calcular a média geométrica de uma lista de números (que pode ser ints ou floats). Como na parte 1, seu programa deve retornar None no caso de uma lista de entrada vazia.
Como na parte 1, a primeira linha de seu programa deve definir a variável numbers para uma lista de números cuja média será calculada e armazenar o valor de média em uma variável chamada out.
Escreva e simule seu programa manualmente para alguns casos de teste antes de executá-lo em sua própria máquina. Quando estiver pronto, faça upload do seu arquivo Python no Problema 1.2.2 no Gradescope. Lembre de nomear seu arquivo p1_2_2.py.