Matriz

Neste exercício, definiremos uma classe chamada Matrix para representar matrizes bidimensionais. O método __init__ deve receber uma lista de listas como entrada, onde cada lista interna representa uma única linha na matriz. Por exemplo, Matrix([[1,2,3], [4,5,6]]) representa a matriz: $$\left[ \begin{array}{ccc} 1 & 2 &3 \\ 4 & 5 & 6 \end{array}\right]$$

Você é livre para usar esta estrutura(listas aninhadas) como sua representação interna ou pode usar qualquer outra representação que você imaginar que faça sentido. Sua representação interna não será representada.

Sua classe deve fornecer os seguintes métodos:

• um método size(), que retorna uma tupla (numrows, numcols), onde numrows é o número de linhas na matriz e numcols é o número de colunas na matriz.

• um método get(r, c), que retorna o número na $r$-ésima linha e $c$-ésima coluna, onde as linhas e colunas são indexadas a partir de zero (por exemplo, m.get(0,0) deve obter o valor na primeira linha de m, primeira coluna).

• um método set(r, c, val), que define o elemento na $r$-ésima linha e $c$-ésima coluna para val. Este método deve modificar a instância, mas não deve retornar nada.

• um método row(n), que retorna uma lista contendo os elementos na $n$-ésima linha da matriz, onde as linhas são novamente indexadas a partir de zero.

• um método col(n), que retorna uma lista contendo os elementos na $n$-ésima coluna da matriz, onde as colunas são novamente indexadas a partir de zero.

• um método transpose(), que retorna uma nova instância de Matrix que representa a transposta do original. Este método não deve modificar a instância original de Matrix.

• um método add(other), que retorna uma nova instância de Matrix representando a soma da instância original e other:

  • se other for uma instância de Matrix com dimensões apropriadas, seu código deve realizar uma adição de matriz
  • se other for uma instância de Matrix cujas dimensões são inadequadas para adição de matriz, seu código deve retornar None
  • se other for um int ou float, adicione other a cada entrada
  • caso contrário, retorne None (indicando um erro)

• um método sub(other), que deve se comportar de forma análoga a add, mas deve realizar a subtração.

• um método mul(other), que retorna uma nova instância de Matrix representando o resultado da multiplicação da instância original e other (self $\times$ other):

  • se other for uma instância de Matrix com dimensões apropriadas, seu código deve realizar uma multiplicação de matriz.
  • se other for uma instância de Matrix cujas dimensões não permitem uma multiplicação de matriz, seu código deve retornar None.
  • se other for um int ou float, multiplique cada entrada por other
  • caso contrário, retorna None (indicando um erro)

Observe que add, sub e mul não devem modificar a instância original de Matrix, mas sim criar uma nova instância.

Você também deve implementar o seguinte, que substitui alguns dos comportamentos padrão do Python:

• __add__ deve ser sobrescrito para que m1 + o execute m1.add(o).
• __sub__ deve ser sobrescrito para que m1 - o execute m1.sub(o).
• __mul__ deve ser sobrescrito para que m1 * o execute m1.mul(o).

Submissão

Quando estiver pronto(depois de ter simulado manualmente e testado em sua própria máquina e estiver convencido de que seu programa fará a coisa certa), faça upload do seu arquivo Python no Problema 5.2 no Gradescope. Lembre de nomear seu arquivo p5_2.py.