%The phase distribution of white noise


clear;
figure(1); clf; hold on; 

N=1000;
x=randn(N,1); 
f=fftshift(fft(x)); 
f=f(1:end/2); 
ds=1/N; 
s=[0:ds:ds*(N/2-1)]'; 
axis tight;

subplot(3,3,[1 2]);
plot(x,'k'); 
h=ylabel('realization');  font(h,16); 
h=xlabel('time');  font(h,16); 
font(gca,16); 
axis tight;

subplot(333); 
hist(x); 
h=ylabel('occurences');  font(h,16); 
h=xlabel('value');  font(h,16); 
font(gca,16); 
axis tight;

subplot(3,3,[4 5]); hold on; 
plot(s,real(f),'k'); 
plot(s,imag(f),'r'); 
h=ylabel('Fourier coefficients');  font(h,16); 
h=xlabel('frequency');  font(h,16); 
font(gca,16); 
axis tight;

subplot(336); 
hist(real(f)); 
h=ylabel('occurences');  font(h,16); 
h=xlabel('value');  font(h,16); 
font(gca,16); 
axis tight;

subplot(3,3,[7 8]); 
theta=angle(f)*180/pi; 
plot(s,theta,'k'); 
axis tight;
h=ylabel('Phase');  font(h,16); 
h=xlabel('frequency');  font(h,16); 
font(gca,16); 
axis tight;

subplot(339); 
hist(theta); 
h=ylabel('occurences');  font(h,16); 
h=xlabel('value');  font(h,16); 
font(gca,16); 
axis tight;