$SPAD/src/input algfacob.input

Timothy Daly December 3, 2016

Abstract

Contents

2

1 License

— license —

--Copyright The Numerical Algorithms Group Limited 1991.

———-

— * —

)set break resume
)spool algfacob.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 37
(w,x,y,z): FR INT
--R
--R                                                                   Type: Void
--E 1
--S 2 of 37
x := 2**8 * 78**7 * 111**3 * 74534
--R
--R
--R         16 10  7  3
--R   (2)  2  3  13 37 83 449
--R                                                      Type: Factored(Integer)
--E 2
--S 3 of 37
y := nilFactor(2,10) * nilFactor(3,20) * nilFactor(5,30)
--R
--R
--R         10 20 30
--R   (3)  2  3  5
--R                                                      Type: Factored(Integer)
--E 3
--S 4 of 37
x*y
--R
--R
--R         26 30 30  7  3
--R   (4)  2  3  5  13 37 83 449
--R                                                      Type: Factored(Integer)
--E 4
--S 5 of 37

w := x+y
--R
--R
--R         10 10
--R   (5)  2  3  13535311 4062978256593778783
--R                                                      Type: Factored(Integer)
--E 5
--S 6 of 37
expand w
--R
--R
--R   (6)  3325257188459534016841161201804288
--R                                                        Type: PositiveInteger
--E 6
--S 7 of 37
f := x/y
--R
--R
--R         6  7  3
--R        2 13 37 83 449
--R   (7)  --------------
--R             10 30
--R            3  5
--R                                            Type: Fraction(Factored(Integer))
--E 7
--S 8 of 37
g := (x**9)/y
--R
--R
--R         134 70  63  27  9   9
--R        2   3  13  37  83 449
--R   (8)  ----------------------
--R                   30
--R                  5
--R                                            Type: Fraction(Factored(Integer))
--E 8
--S 9 of 37
f*g
--R
--R
--R         140 60  70  30  10   10
--R        2   3  13  37  83  449
--R   (9)  ------------------------
--R                    60
--R                   5
--R                                            Type: Fraction(Factored(Integer))

--E 9
--S 10 of 37
h := (f*g)/(g*nilFactor(2,200))
--R
--R
--R           7  3
--R         13 37 83 449
--R   (10)  ------------
--R           194 10 30
--R          2   3  5
--R                                            Type: Fraction(Factored(Integer))
--E 10
)clear all
--S 11 of 37
(u,v,w) : FR POLY INT
--R
--R                                                                   Type: Void
--E 11
--S 12 of 37
u := factor (x**4 - y**4)
--R
--R
--R                          2    2
--R   (2)  - (y - x)(y + x)(y  + x )
--R                                          Type: Factored(Polynomial(Integer))
--E 12
--S 13 of 37
v := nilFactor(x-y,2) * nilFactor(x+y,2) * nilFactor(x**2 + y**2,1)
--R
--R
--R               2       2  2    2
--R   (3)  (y - x) (y + x) (y  + x )
--R                                          Type: Factored(Polynomial(Integer))
--E 13
--S 14 of 37
w := factor(x**2 + 2*x*y + 2*x + 2*y + y**2 + 1) * nilFactor(x-y,2)
--R
--R
--R               2           2
--R   (4)  (y - x) (y + x + 1)
--R                                          Type: Factored(Polynomial(Integer))
--E 14
--S 15 of 37

nthFactor(u,1)
--R
--R
--R   (5)  y - x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 15
--S 16 of 37
nthFactor(u,2)
--R
--R
--R   (6)  y + x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 16
--S 17 of 37
nthFactor(u,3)
--R
--R
--R         2    2
--R   (7)  y  + x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 17
--S 18 of 37
nthFactor(u,4)
--R
--R
--R   (8)  1
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 18
--S 19 of 37
gcd(u,v)
--R
--R
--R                        2    2
--R   (9)  (y - x)(y + x)(y  + x )
--R                                          Type: Factored(Polynomial(Integer))
--E 19
--S 20 of 37
u + v
--R
--R
--R                         2    2       2    2
--R   (10)  (y - x)(y + x)(y  - x  - 1)(y  + x )
--R                                          Type: Factored(Polynomial(Integer))
--E 20

--S 21 of 37
lcm(u,v)
--R
--R
--R                  2       2  2    2
--R   (11)  - (y - x) (y + x) (y  + x )
--R                                          Type: Factored(Polynomial(Integer))
--E 21
--S 22 of 37
u * v * w
--R
--R
--R                  5       3           2  2    2 2
--R   (12)  - (y - x) (y + x) (y + x + 1) (y  + x )
--R                                          Type: Factored(Polynomial(Integer))
--E 22
--S 23 of 37
expand %
--R
--R
--R   (13)
--R        14     13      2           12      2       11       4     3  10
--R     - y   - 2y   + (3x  + 2x - 1)y   + (4x  + 2x)y   + (- x  - 4x )y
--R   +
--R        4     3  9        6     5     4  8        6     5  7      8     7  6
--R     (2x  - 2x )y  + (- 5x  - 2x  + 3x )y  + (- 8x  - 4x )y  + (5x  + 8x )y
--R   +
--R        8     7  5     10     9     8  4      10     9  3        12     11  2
--R     (2x  + 4x )y  + (x   - 2x  - 3x )y  + (4x   + 2x )y  + (- 3x   - 4x  )y
--R   +
--R          12     11      14     13    12
--R     (- 2x   - 2x  )y + x   + 2x   + x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 23
--S 24 of 37
u/w
--R
--R
--R                      2    2
--R             (y + x)(y  + x )
--R   (14)  - -------------------
--R                             2
--R           (y - x)(y + x + 1)
--R                                Type: Fraction(Factored(Polynomial(Integer)))
--E 24
--S 25 of 37

w/(u*v)
--R
--R
--R                             2
--R                  (y + x + 1)
--R   (15)  - -------------------------
--R                         3  2    2 2
--R           (y - x)(y + x) (y  + x )
--R                                Type: Fraction(Factored(Polynomial(Integer)))
--E 25
--S 26 of 37
%%(-1) * %%(-2)
--R
--R
--R                     1
--R   (16)  -------------------------
--R                2       2  2    2
--R         (y - x) (y + x) (y  + x )
--R                                Type: Fraction(Factored(Polynomial(Integer)))
--E 26
--S 27 of 37
%%(-1) + %%(-2)
--R
--R
--R             2        2           3     2
--R           2y  + (- 2x  + 1)y - 2x  - 2x  - x
--R   (17)  - ----------------------------------
--R                      2       3  2    2 2
--R               (y - x) (y + x) (y  + x )
--R                                Type: Fraction(Factored(Polynomial(Integer)))
--E 27
)clear all
--S 28 of 37
f : FR INT := 144000
--R
--R
--R         7 2 3
--R   (1)  2 3 5
--R                                                      Type: Factored(Integer)
--E 28
--S 29 of 37
nthFactor(f,1)
--R
--R
--R   (2)  2

--R                                                        Type: PositiveInteger
--E 29
--S 30 of 37
nthExponent(f,1)
--R
--R
--R   (3)  7
--R                                                        Type: PositiveInteger
--E 30
--S 31 of 37
nthFlag(f,1)
--R
--R
--R   (4)  "prime"
--R                                                     Type: Union("prime",...)
--E 31
--S 32 of 37
nthFlag(nilFactor(20,4),1)
--R
--R
--R   (5)  "nil"
--R                                                       Type: Union("nil",...)
--E 32
--S 33 of 37
nthFlag(primeFactor(7,9),1)
--R
--R
--R   (6)  "prime"
--R                                                     Type: Union("prime",...)
--E 33
--S 34 of 37
factors f
--R
--R
--R   (7)
--R   [[factor= 2,exponent= 7],[factor= 3,exponent= 2],[factor= 5,exponent= 3]]
--R                        Type: List(Record(factor: Integer,exponent: Integer))
--E 34
--S 35 of 37
numberOfFactors f
--R
--R
--R   (8)  3
--R                                                        Type: PositiveInteger

--E 35
--S 36 of 37
f
--R
--R
--R         7 2 3
--R   (9)  2 3 5
--R                                                      Type: Factored(Integer)
--E 36
--S 37 of 37
reduce(*,[nthFactor(f,i) :: (FR INT) for i in 1..numberOfFactors(f)])
--R
--R
--R   (10)  2 3 5
--R                                                      Type: Factored(Integer)
--E 37
)spool
)lisp (bye)

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References^{[1] nothing}

11