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Timothy Daly December 3, 2016

Abstract

Contents

2

1 License

— license —

--Copyright The Numerical Algorithms Group Limited 1991.

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— * —

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--S 1 of 23
sin(x) + 3*cos(x)**2
--R
--R
--R                        2
--R   (1)  sin(x) + 3cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 23
tan(x) - 3.45*x
--R
--R
--R   (2)  tan(x) - 3.45 x
--R                                                      Type: Expression(Float)
--E 2
--S 3 of 23
(tan sqrt 7 - sin sqrt 11)**2 / (4 - cos(x - y))
--R
--R
--R               +-+ 2         +--+      +-+         +--+ 2
--R        - tan(\|7 )  + 2sin(\|11 )tan(\|7 ) - sin(\|11 )
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                          cos(y - x) - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3
--S 4 of 23
log(exp  x)@Expression(Integer)
--R
--R
--R   (4)  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 4
--S 5 of 23
log(exp  x)@Expression(Complex Integer)
--R
--R
--R              x
--R   (5)  log(%e )
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 5
--S 6 of 23
sqrt 3 + sqrt(2 + sqrt(-5))
--R
--R
--R         +----------+
--R         | +---+         +-+
--R   (6)  \|\|- 5  + 2  + \|3
--R                                                        Type: AlgebraicNumber
--E 6
--S 7 of 23
% :: Expression Integer
--R
--R
--R         +----------+
--R         | +---+         +-+
--R   (7)  \|\|- 5  + 2  + \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7
--S 8 of 23
height mainKernel sin(x + 4)
--R
--R
--R   (8)  2
--R                                                        Type: PositiveInteger
--E 8
--S 9 of 23
e := (sin(x) - 4)**2 / ( 1 - 2*y*sqrt(- y) )
--R
--R
--R                2
--R        - sin(x)  + 8sin(x) - 16
--R   (9)  ------------------------
--R                 +---+
--R              2y\|- y  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9

--S 10 of 23
numer e
--R
--R
--R                 2
--R   (10)  - sin(x)  + 8sin(x) - 16
--R      Type: SparseMultivariatePolynomial(Integer,Kernel(Expression(Integer)))
--E 10
--S 11 of 23
denom e
--R
--R
--R            +---+
--R   (11)  2y\|- y  - 1
--R      Type: SparseMultivariatePolynomial(Integer,Kernel(Expression(Integer)))
--E 11
--S 12 of 23
D(e, x)
--R
--R
--R                                        +---+
--R         (4y cos(x)sin(x) - 16y cos(x))\|- y  - 2cos(x)sin(x) + 8cos(x)
--R   (12)  --------------------------------------------------------------
--R                                  +---+     3
--R                               4y\|- y  + 4y  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12
--S 13 of 23
D(e, [x, y], [1, 2])
--R
--R
--R   (13)
--R                7       4                      7        4         +---+
--R       ((- 2304y  + 960y )cos(x)sin(x) + (9216y  - 3840y )cos(x))\|- y
--R     +
--R              9        6       3
--R       (- 960y  + 2160y  - 180y  - 3)cos(x)sin(x)
--R     +
--R             9        6       3
--R       (3840y  - 8640y  + 720y  + 12)cos(x)
--R  /
--R            12        9        6       3      +---+        11        8       5
--R       (256y   - 1792y  + 1120y  - 112y  + 1)\|- y  - 1024y   + 1792y  - 448y
--R     +
--R          2
--R       16y

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 13
--S 14 of 23
complexNumeric(cos(2 - 3*%i))
--R
--R
--R   (14)  - 4.1896256909 688072301 + 9.1092278937 55336598 %i
--R                                                         Type: Complex(Float)
--E 14
--S 15 of 23
numeric(tan 3.8)
--R
--R
--R   (15)  0.7735560905 0312607286
--R                                                                  Type: Float
--E 15
--S 16 of 23
e2 := cos(x**2 - y + 3)
--R
--R
--R                  2
--R   (16)  cos(y - x  - 3)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16
--S 17 of 23
e3 := asin(e2) - %pi/2
--R
--R
--R                2
--R   (17)  - y + x  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 23
e3 :: Polynomial Integer
--R
--R
--R                2
--R   (18)  - y + x  + 3
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 18
--S 19 of 23
e3 :: DMP([x, y], Integer)
--R
--R

--R          2
--R   (19)  x  - y + 3
--R                       Type: DistributedMultivariatePolynomial([x,y],Integer)
--E 19
--S 20 of 23
sin %pi
--R
--R
--R   (20)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20
--S 21 of 23
cos(%pi / 4)
--R
--R
--R          +-+
--R         \|2
--R   (21)  ----
--R           2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21
--S 22 of 23
tan(x)**6 + 3*tan(x)**4 + 3*tan(x)**2 + 1
--R
--R
--R               6          4          2
--R   (22)  tan(x)  + 3tan(x)  + 3tan(x)  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 22
--S 23 of 23
simplify %
--R
--R
--R            1
--R   (23)  -------
--R               6
--R         cos(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 23
)spool
)lisp (bye)

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References^{[1] nothing}

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