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Timothy Daly December 3, 2016

Abstract

Contents

2

1 License

— license —

--Copyright The Numerical Algorithms Group Limited 1991.

———-

— * —

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--S 1 of 20
x**2 / sqrt(a + b*x**3)
--R
--R
--R              2
--R             x
--R   (1)  -----------
--R         +--------+
--R         |   3
--R        \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 20
integrate(%,x)
--R
--R
--R          +--------+
--R          |   3
--R        2\|b x  + a
--R   (2)  ------------
--R             3b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2
--S 3 of 20
x**3 * sqrt(a + b*x**4)
--R
--R
--R           +--------+
--R         3 |   4
--R   (3)  x \|b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3

--S 4 of 20
integrate(%,x)
--R
--R
--R                   +--------+
--R            4      |   4
--R        (b x  + a)\|b x  + a
--R   (4)  ---------------------
--R                  6b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 4
--S 5 of 20
1/sqrt(1+x**3)
--R
--R
--R            1
--R   (5)  ---------
--R         +------+
--R         | 3
--R        \|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
--S 6 of 20
integrate(%,x)
--R
--R
--R           x
--R         ++       1
--R   (6)   |   ---------- d%N
--R        ++    +-------+
--R              |  3
--R             \|%N  + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 6
--S 7 of 20
sqrt(1+x**3)
--R
--R
--R         +------+
--R         | 3
--R   (7)  \|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7
--S 8 of 20
integrate(%,x)

--R
--R
--R           x  +-------+
--R         ++   |  3
--R   (8)   |   \|%N  + 1 d%N
--R        ++
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 8
--S 9 of 20
1/(x * sqrt(1 + x**3))
--R
--R
--R             1
--R   (9)  ----------
--R          +------+
--R          | 3
--R        x\|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9
--S 10 of 20
integrate(%,x)
--R
--R
--R                +------+             +------+
--R                | 3                  | 3
--R         - log(\|x  + 1  + 1) + log(\|x  + 1  - 1)
--R   (10)  -----------------------------------------
--R                             3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 10
--S 11 of 20
x**3/sqrt(1+x**8)
--R
--R
--R              3
--R             x
--R   (11)  ---------
--R          +------+
--R          | 8
--R         \|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11
--S 12 of 20
integrate(%,x)
--R
--R

--R                +------+
--R                | 8         4
--R           log(\|x  + 1  - x )
--R   (12)  - -------------------
--R                    4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 12
--S 13 of 20
x/sqrt(1-x**4)
--R
--R
--R              x
--R   (13)  -----------
--R          +--------+
--R          |   4
--R         \|- x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 13
--S 14 of 20
integrate(%,x)
--R
--R
--R                 +--------+
--R                 |   4
--R                \|- x  + 1  - 1
--R   (14)  - atan(---------------)
--R                        2
--R                       x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 14
--S 15 of 20
(x+1)/((x-2) * sqrt(1 + x**3))
--R
--R
--R               x + 1
--R   (15)  ----------------
--R                 +------+
--R                 | 3
--R         (x - 2)\|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 15
--S 16 of 20
integrate(%,x)
--R
--R
--R                        +------+

--R                        | 3         3      2
--R               (6x + 6)\|x  + 1  + x  + 12x  - 6x + 10
--R           log(---------------------------------------)
--R                           3     2
--R                          x  - 6x  + 12x - 8
--R   (16)  - --------------------------------------------
--R                                 3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 16
--S 17 of 20
x**6/sqrt((x**7+1)*(x**7+2))
--R
--R
--R                 6
--R                x
--R   (17)  ----------------
--R          +-------------+
--R          | 14     7
--R         \|x   + 3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 20
integrate(%,x)
--R
--R
--R                 +-------------+
--R                 | 14     7          7
--R           log(2\|x   + 3x  + 2  - 2x  - 3)
--R   (18)  - --------------------------------
--R                           7
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 18
--S 19 of 20
sqrt(1 + sqrt(1 + x))
--R
--R
--R          +------------+
--R          | +-----+
--R   (19)  \|\|x + 1  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19
--S 20 of 20
integrate(%,x)
--R
--R
--R                               +------------+

--R            +-----+            | +-----+
--R         (4\|x + 1  + 12x + 4)\|\|x + 1  + 1
--R   (20)  ------------------------------------
--R                          15
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 20
)spool
)lisp (bye)

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References^{[1] nothing}

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