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Timothy Daly December 3, 2016

Abstract

Contents

2

1 License

— license —

--Copyright The Numerical Algorithms Group Limited 1991.

———-

— * —

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)clear all
--S 1 of 12
msq := Matrix SquareMatrix(2,POLY INT)
--R
--R
--R   (1)  Matrix(SquareMatrix(2,Polynomial(Integer)))
--R                                                                 Type: Domain
--E 1
--S 2 of 12
m : msq := zero(2,2)
--R
--R
--R        ++0  0+  +0  0++
--R        ||    |  |    ||
--R        |+0  0+  +0  0+|
--R   (2)  |              |
--R        |+0  0+  +0  0+|
--R        ||    |  |    ||
--R        ++0  0+  +0  0++
--R                            Type: Matrix(SquareMatrix(2,Polynomial(Integer)))
--E 2
--S 3 of 12
m(1,1) := matrix([[1,2],[a,b]])
--R
--R
--R        +1  2+
--R   (3)  |    |
--R        +a  b+
--R                                    Type: SquareMatrix(2,Polynomial(Integer))
--E 3
--S 4 of 12
m(1,2) := matrix([[a,b],[2,b]])
--R

--R
--R        +a  b+
--R   (4)  |    |
--R        +2  b+
--R                                    Type: SquareMatrix(2,Polynomial(Integer))
--E 4
--S 5 of 12
m(2,2) := matrix([[1,2],[2,b]])
--R
--R
--R        +1  2+
--R   (5)  |    |
--R        +2  b+
--R                                    Type: SquareMatrix(2,Polynomial(Integer))
--E 5
--S 6 of 12
m
--R
--R
--R        ++1  2+  +a  b++
--R        ||    |  |    ||
--R        |+a  b+  +2  b+|
--R   (6)  |              |
--R        |+0  0+  +1  2+|
--R        ||    |  |    ||
--R        ++0  0+  +2  b++
--R                            Type: Matrix(SquareMatrix(2,Polynomial(Integer)))
--E 6
--S 7 of 12
m*m
--R
--R
--R        +                    +              2           ++
--R        |+2a + 1   2b + 2 +  |2b + 2a + 4  b  + 3b + 2a ||
--R        ||                |  |                          ||
--R        ||          2     |  |      2        2          ||
--R   (7)  |+a b + a  b  + 2a+  +4b + a  + 2  2b  + a b + 4+|
--R        |                                                |
--R        |      +0  0+              +  5     2b + 2+      |
--R        |      |    |              |              |      |
--R        |      +0  0+              |         2    |      |
--R        +                          +2b + 2  b  + 4+      +
--R                            Type: Matrix(SquareMatrix(2,Polynomial(Integer)))
--E 7
--S 8 of 12
m**2

--R
--R
--R        +                    +              2           ++
--R        |+2a + 1   2b + 2 +  |2b + 2a + 4  b  + 3b + 2a ||
--R        ||                |  |                          ||
--R        ||          2     |  |      2        2          ||
--R   (8)  |+a b + a  b  + 2a+  +4b + a  + 2  2b  + a b + 4+|
--R        |                                                |
--R        |      +0  0+              +  5     2b + 2+      |
--R        |      |    |              |              |      |
--R        |      +0  0+              |         2    |      |
--R        +                          +2b + 2  b  + 4+      +
--R                            Type: Matrix(SquareMatrix(2,Polynomial(Integer)))
--E 8
--S 9 of 12
m**3
--R
--R
--R        +matrix1  matrix2+
--R   (9)  |                |
--R        +matrix3  matrix4+
--R
--R
--R
--R                  +                        2              +
--R                  |   2a b + 4a + 1      2b  + 2b + 4a + 2|
--R   where matrix1= |                                       |
--R                  |   2           2        3              |
--R                  +a b  + a b + 2a  + a   b  + 4a b + 2a  +
--R
--R   and matrix2 =
--R     +        2           2                    3     2                        +
--R     |      2b  + 12b + 2a  + 7a + 8          b  + 5b  + (4a + 7)b + 4a + 8   |
--R     |                                                                        |
--R     |  2     2                2              3       2                  2    |
--R     +6b  + (a  + 2a + 4)b + 2a  + 4a + 10  3b  + 2a b  + (3a + 12)b + 2a  + 4+
--R
--R                +0  0+
--R   and matrix3= |    |
--R                +0  0+
--R
--R                +                 2          +
--R                |   4b + 9      2b  + 2b + 10|
--R   and matrix4= |                            |
--R                |  2              3          |
--R                +2b  + 2b + 10   b  + 8b + 4 +
--R                            Type: Matrix(SquareMatrix(2,Polynomial(Integer)))
--E 9

--S 10 of 12
(m*m)*m
--R
--R
--R         +matrix1  matrix2+
--R   (10)  |                |
--R         +matrix3  matrix4+
--R
--R
--R
--R                  +                        2              +
--R                  |   2a b + 4a + 1      2b  + 2b + 4a + 2|
--R   where matrix1= |                                       |
--R                  |   2           2        3              |
--R                  +a b  + a b + 2a  + a   b  + 4a b + 2a  +
--R
--R   and matrix2 =
--R     +        2           2                    3     2                        +
--R     |      2b  + 12b + 2a  + 7a + 8          b  + 5b  + (4a + 7)b + 4a + 8   |
--R     |                                                                        |
--R     |  2     2                2              3       2                  2    |
--R     +6b  + (a  + 2a + 4)b + 2a  + 4a + 10  3b  + 2a b  + (3a + 12)b + 2a  + 4+
--R
--R                +0  0+
--R   and matrix3= |    |
--R                +0  0+
--R
--R                +                 2          +
--R                |   4b + 9      2b  + 2b + 10|
--R   and matrix4= |                            |
--R                |  2              3          |
--R                +2b  + 2b + 10   b  + 8b + 4 +
--R                            Type: Matrix(SquareMatrix(2,Polynomial(Integer)))
--E 10
--S 11 of 12
mm:=m*m
--R
--R
--R         +                    +              2           ++
--R         |+2a + 1   2b + 2 +  |2b + 2a + 4  b  + 3b + 2a ||
--R         ||                |  |                          ||
--R         ||          2     |  |      2        2          ||
--R   (11)  |+a b + a  b  + 2a+  +4b + a  + 2  2b  + a b + 4+|
--R         |                                                |
--R         |      +0  0+              +  5     2b + 2+      |
--R         |      |    |              |              |      |
--R         |      +0  0+              |         2    |      |
--R         +                          +2b + 2  b  + 4+      +
--R                            Type: Matrix(SquareMatrix(2,Polynomial(Integer)))

--E 11
--S 12 of 12
mm*m
--R
--R
--R         +matrix1  matrix2+
--R   (12)  |                |
--R         +matrix3  matrix4+
--R
--R
--R
--R                  +                        2              +
--R                  |   2a b + 4a + 1      2b  + 2b + 4a + 2|
--R   where matrix1= |                                       |
--R                  |   2           2        3              |
--R                  +a b  + a b + 2a  + a   b  + 4a b + 2a  +
--R
--R   and matrix2 =
--R     +        2           2                    3     2                        +
--R     |      2b  + 12b + 2a  + 7a + 8          b  + 5b  + (4a + 7)b + 4a + 8   |
--R     |                                                                        |
--R     |  2     2                2              3       2                  2    |
--R     +6b  + (a  + 2a + 4)b + 2a  + 4a + 10  3b  + 2a b  + (3a + 12)b + 2a  + 4+
--R
--R                +0  0+
--R   and matrix3= |    |
--R                +0  0+
--R
--R                +                 2          +
--R                |   4b + 9      2b  + 2b + 10|
--R   and matrix4= |                            |
--R                |  2              3          |
--R                +2b  + 2b + 10   b  + 8b + 4 +
--R                            Type: Matrix(SquareMatrix(2,Polynomial(Integer)))
--E 12
)spool
)lisp (bye)

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References^{[1] nothing}

8