$SPAD/src/input mfinfact.input

Timothy Daly December 3, 2016

Abstract

Contents

2

1 License

— license —

--Copyright The Numerical Algorithms Group Limited 1991.

———-

— * —

)set break resume
)spool mfinfact.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 13
p:POLY PF 7 :=6*x +6*y +6*z +x^49+y^49+z^49
--R
--R
--R         49         49         49
--R   (1)  z   + 6z + y   + 6y + x   + 6x
--R                                              Type: Polynomial(PrimeField(7))
--E 1
--S 2 of 13
factor p
--R
--R
--R   (2)
--R     (z + y + x + 1)(z + y + x + 2)(z + y + x + 3)(z + y + x + 4)(z + y + x + 5)
--R  *
--R     (z + y + x + 6)(z + y + x)
--R  *
--R       2                     2                2
--R     (z  + (2y + 2x + 1)z + y  + (2x + 1)y + x  + x + 3)
--R  *
--R       2                     2                2
--R     (z  + (2y + 2x + 1)z + y  + (2x + 1)y + x  + x + 4)
--R  *
--R       2                     2                2
--R     (z  + (2y + 2x + 1)z + y  + (2x + 1)y + x  + x + 6)
--R  *
--R       2                     2                2
--R     (z  + (2y + 2x + 2)z + y  + (2x + 2)y + x  + 2x + 2)
--R  *
--R       2                     2                2
--R     (z  + (2y + 2x + 2)z + y  + (2x + 2)y + x  + 2x + 3)
--R  *
--R       2                     2                2
--R     (z  + (2y + 2x + 2)z + y  + (2x + 2)y + x  + 2x + 5)

--R  *
--R       2                     2                2
--R     (z  + (2y + 2x + 3)z + y  + (2x + 3)y + x  + 3x + 1)
--R  *
--R       2                     2                2
--R     (z  + (2y + 2x + 3)z + y  + (2x + 3)y + x  + 3x + 5)
--R  *
--R       2                     2                2
--R     (z  + (2y + 2x + 3)z + y  + (2x + 3)y + x  + 3x + 6)
--R  *
--R       2                     2                2
--R     (z  + (2y + 2x + 4)z + y  + (2x + 4)y + x  + 4x + 1)
--R  *
--R       2                     2                2
--R     (z  + (2y + 2x + 4)z + y  + (2x + 4)y + x  + 4x + 5)
--R  *
--R       2                     2                2
--R     (z  + (2y + 2x + 4)z + y  + (2x + 4)y + x  + 4x + 6)
--R  *
--R       2                     2                2
--R     (z  + (2y + 2x + 5)z + y  + (2x + 5)y + x  + 5x + 2)
--R  *
--R       2                     2                2
--R     (z  + (2y + 2x + 5)z + y  + (2x + 5)y + x  + 5x + 3)
--R  *
--R       2                     2                2
--R     (z  + (2y + 2x + 5)z + y  + (2x + 5)y + x  + 5x + 5)
--R  *
--R       2                     2                2
--R     (z  + (2y + 2x + 6)z + y  + (2x + 6)y + x  + 6x + 3)
--R  *
--R       2                     2                2
--R     (z  + (2y + 2x + 6)z + y  + (2x + 6)y + x  + 6x + 4)
--R  *
--R       2                     2                2
--R     (z  + (2y + 2x + 6)z + y  + (2x + 6)y + x  + 6x + 6)
--R  *
--R       2                 2           2
--R     (z  + (2y + 2x)z + y  + 2x y + x  + 1)
--R  *
--R     2                 2           2       2                 2           2
--R   (z  + (2y + 2x)z + y  + 2x y + x  + 2)(z  + (2y + 2x)z + y  + 2x y + x  + 4)
--R                                    Type: Factored(Polynomial(PrimeField(7)))
--E 2
--S 3 of 13
p:POLY PF 7:=(x+3*y+z)*(w*x+y)*(x*y+w**3)
--R
--R
--R   (3)

--R         2       2    3      4          3             2     3  2
--R     (x y  + (w x  + w )y + w x)z + 3x y  + ((3w + 1)x  + 3w )y
--R   +
--R         3      4    3        4 2
--R     (w x  + (3w  + w )x)y + w x
--R                                              Type: Polynomial(PrimeField(7))
--E 3
--S 4 of 13
factor p
--R
--R
--R                         3
--R   (4)  (y + w x)(x y + w )(z + 3y + x)
--R                                    Type: Factored(Polynomial(PrimeField(7)))
--E 4
--S 5 of 13
pp:=p**2
--R
--R
--R   (5)
--R            2 4        3     3   3     2 4     4 2    6  2      5 3     7
--R           x y  + (2w x  + 2w x)y  + (w x  + 4w x  + w )y  + (2w x  + 2w x)y
--R         +
--R            8 2
--R           w x
--R    *
--R        2
--R       z
--R   +
--R           2 5             3     3   4       2       4      4     3  2     6  3
--R         6x y  + ((5w + 2)x  + 5w x)y  + ((6w  + 4w)x  + (3w  + 4w )x  + 6w )y
--R       +
--R            2 5      5    4  3      7     6    2      5 4      8     7  2
--R         (2w x  + (5w  + w )x  + (5w  + 2w )x)y  + (4w x  + (6w  + 4w )x )y
--R       +
--R           8 3
--R         2w x
--R    *
--R       z
--R   +
--R       2 6             3     3   5       2           4     4     3  2     6  4
--R     2x y  + ((4w + 6)x  + 4w x)y  + ((2w  + 5w + 1)x  + (w  + 5w )x  + 2w )y
--R   +
--R         2       5      5     4     3  3      7     6    3
--R     ((6w  + 2w)x  + (4w  + 3w  + 2w )x  + (4w  + 6w )x)y
--R   +
--R       2 6      5     4  4      8     7    6  2  2      5 5      8     7  3
--R     (w x  + (5w  + 4w )x  + (2w  + 5w  + w )x )y  + (2w x  + (6w  + 2w )x )y

--R   +
--R      8 4
--R     w x
--R                                              Type: Polynomial(PrimeField(7))
--E 5
--S 6 of 13
gcd(p,differentiate(p,x))
--R
--R
--R   (6)  1
--R                                              Type: Polynomial(PrimeField(7))
--E 6
--S 7 of 13
p23:POLY PF 23:=(x+3*y+z)*(w*x+y)*(x*y+w**3)
--R
--R
--R   (7)
--R         2       2    3      4          3             2     3  2
--R     (x y  + (w x  + w )y + w x)z + 3x y  + ((3w + 1)x  + 3w )y
--R   +
--R         3      4    3        4 2
--R     (w x  + (3w  + w )x)y + w x
--R                                             Type: Polynomial(PrimeField(23))
--E 7
--S 8 of 13
factor(p23)
--R
--R
--R                         3
--R   (8)  (y + w x)(x y + w )(z + 3y + x)
--R                                   Type: Factored(Polynomial(PrimeField(23)))
--E 8
--S 9 of 13
q: POLY PF 2 := y**4 + y**3 + x**4 + x**2
--R
--R
--R         4    3    4    2
--R   (9)  y  + y  + x  + x
--R                                              Type: Polynomial(PrimeField(2))
--E 9
--S 10 of 13
factor q
--R
--R
--R          4    3    4    2

--R   (10)  y  + y  + x  + x
--R                                    Type: Factored(Polynomial(PrimeField(2)))
--E 10
--S 11 of 13
factor(q*(q+1))
--R
--R
--R           4    3    4    2       4    3    4    2
--R   (11)  (y  + y  + x  + x  + 1)(y  + y  + x  + x )
--R                                    Type: Factored(Polynomial(PrimeField(2)))
--E 11
--S 12 of 13
q:=x**2*y**2+z
--R
--R
--R              2 2
--R   (12)  z + x y
--R                                              Type: Polynomial(PrimeField(2))
--E 12
--S 13 of 13
factor(q*(1+q))
--R
--R
--R               2 2           2 2
--R   (13)  (z + x y  + 1)(z + x y )
--R                                    Type: Factored(Polynomial(PrimeField(2)))
--E 13
)spool
)lisp (bye)

———-

References^{[1] nothing}

8