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Timothy Daly December 3, 2016

Abstract

Contents

2

1 License

— license —

--Copyright The Numerical Algorithms Group Limited 1991.

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— * —

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2 Example of Noonburg

— * —

--S 1 of 6
RN := Fraction Integer
--R
--R
--R   (1)  Fraction(Integer)
--R                                                                 Type: Domain
--E 1
--S 2 of 6
dmp0 := DMP([x,y,z,c],RN)
--R
--R
--R   (2)  DistributedMultivariatePolynomial([x,y,z,c],Fraction(Integer))
--R                                                                 Type: Domain
--E 2
--S 3 of 6
px : dmp0 := 1-c*x +x*(y**2 + z**2)
--R
--R
--R           2      2
--R   (3)  x y  + x z  - x c + 1
--R         Type: DistributedMultivariatePolynomial([x,y,z,c],Fraction(Integer))
--E 3

--S 4 of 6
py : dmp0 := 1-c*y +y*(z**2 + x**2)
--R
--R
--R         2       2
--R   (4)  x y + y z  - y c + 1
--R         Type: DistributedMultivariatePolynomial([x,y,z,c],Fraction(Integer))
--E 4
--S 5 of 6
pz : dmp0 := 1-c*z +z*(x**2 + y**2)
--R
--R
--R         2     2
--R   (5)  x z + y z - z c + 1
--R         Type: DistributedMultivariatePolynomial([x,y,z,c],Fraction(Integer))
--E 5
--S 6 of 6
gb0 := groebnerFactorize [px,py,pz]
--R
--R
--R   (6)
--R   [
--R           3 2     2    1    3       1  2       3 2     2    1    3       1  2
--R     [x - z c  + 2z c + - z c  - z + - c , y - z c  + 2z c + - z c  - z + - c ,
--R                        2            2                       2            2
--R       4     3   1  2 2         1
--R      z c - z  - - z c  - z c - -]
--R                 2              2
--R     ,
--R
--R     [
--R              1    3   1      1  3 5   4  3 2    2  2 4   8  2    4    3
--R         x - -- y c  - - y + -- z c  - - z c  - -- z c  + - z c - - z c  + z
--R             15        5     15        5        15        5       3
--R       +
--R            1  5   2  2
--R         - -- c  + - c
--R           30      5
--R       ,
--R
--R          2    1    5    7    2    2  3 4   8  3     4  2 3   11  2    1    5
--R         y  + -- y c  - -- y c  - -- z c  + - z c + -- z c  - -- z  + -- z c
--R              90        15        15        5       15         5      18
--R       +
--R           1    2    1  4   9
--R         - - z c  + -- c  - - c
--R           3        15      5
--R       ,

--R
--R                1    5    7    2    2  3 4   2  3     4  2 3   1  2    1    5
--R         y z - -- y c  + -- y c  + -- z c  + - z c - -- z c  + - z  - -- z c
--R               90        15        15        5       15        5      18
--R       +
--R           2    2    1  4   1
--R         - - z c  - -- c  - - c
--R           3        15      5
--R       ,
--R       4    1  3 5    3 2   1  2         1   5   1  2   6      3
--R      z  + -- z c  - z c  - - z c - z + --- c  - - c , c  - 54c  + 54]
--R           54               2           108      2
--R     ,
--R                  2             3             4   3  2    1     1  2
--R    [x - z,y z - z  + c,y c - 2z  + 2z c - 1,z  - - z c + - z + - c ],
--R                                                  2       2     2
--R
--R           1    3   1      1   3 5    8  3 2    2    3   7      1   5    4  2
--R     [x - -- y c  - - y - --- z c  + -- z c  - -- z c  - - z - --- c  + -- c ,
--R          15        5     135        15        15        5     270      15
--R
--R          2    1    5    7    2    2   3 4   16  3     2    1    5   31    2
--R         y  + -- y c  - -- y c  + --- z c  - -- z c + z  - -- z c  + -- z c
--R              90        15        135        15            30        15
--R       +
--R          1   4   23
--R         --- c  - -- c
--R         135      15
--R       ,
--R
--R                1    5    7    2    1  3 4   14  3     2    1    5   14    2
--R         y z - -- y c  + -- y c  + -- z c  - -- z c - z  - -- z c  + -- z c
--R               90        15        45        15            45        15
--R       +
--R          1  4    8
--R         -- c  + -- c
--R         90      15
--R       ,
--R       4   3  2    1     1  2   6      3
--R      z  - - z c + - z + - c , c  - 54c  + 54]
--R           2       2     2
--R     ,
--R                2          2      3
--R    [x + y + z,y  + y z + z  - c,z  - z c - 1], [1],
--R            2             3                   4   3  2    1     1  2
--R    [x z - z  + c,x c - 2z  + 2z c - 1,y - z,z  - - z c + - z + - c ],
--R                                                  2       2     2
--R                  3   1       1
--R    [x - z,y - z,z  - - z c + -]]
--R                      2       2

--RType: List(List(DistributedMultivariatePolynomial([x,y,z,c],Fraction(Integer))))
--E 6
)spool
)lisp (bye)

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References^{[1] nothing}

7