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Timothy Daly December 3, 2016

Abstract

Contents

2

1 License

— license —

--Copyright The Numerical Algorithms Group Limited 1991.

———-

— * —

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)set message auto off
)clear all
)set out len 57
)time off
--S 1 of 16
partialFraction(1,factor factorial 10)
--R
--R
--R        159   23   12   1
--R   (1)  --- - -- - -- + -
--R          8    4    2   7
--R         2    3    5
--R                           Type: PartialFraction(Integer)
--E 1
--S 2 of 16
f := padicFraction %
--R
--R
--R   (2)
--R   1    1    1    1    1    1    2    1    2   2    2   1
--R   - + -- + -- + -- + -- + -- - -- - -- - -- - - - -- + -
--R   2    4    5    6    7    8    2    3    4   5    2   7
--R       2    2    2    2    2    3    3    3        5
--R                           Type: PartialFraction(Integer)
--E 2
--S 3 of 16
compactFraction %
--R
--R
--R        159   23   12   1
--R   (3)  --- - -- - -- + -
--R          8    4    2   7
--R         2    3    5
--R                           Type: PartialFraction(Integer)

--E 3
--S 4 of 16
numberOfFractionalTerms f
--R
--R
--R   (4)  12
--R                                    Type: PositiveInteger
--E 4
--S 5 of 16
wholePart f
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                 Type: NonNegativeInteger
--E 5
--S 6 of 16
t3 := nthFractionalTerm(f,3)
--R
--R
--R         1
--R   (6)  --
--R         5
--R        2
--R                           Type: PartialFraction(Integer)
--E 6
--S 7 of 16
firstNumer t3
--R
--R
--R   (7)  1
--R                                    Type: PositiveInteger
--E 7
--S 8 of 16
firstDenom t3
--R
--R
--R         5
--R   (8)  2
--R                                  Type: Factored(Integer)
--E 8
--S 9 of 16
g := - 13 + 14 * %i
--R
--R

--R   (9)  - 13 + 14%i
--R                                   Type: Complex(Integer)
--E 9
--S 10 of 16
1/g
--R
--R
--R               %i
--R   (10)  - ---------
--R           14 + 13%i
--R                         Type: Fraction(Complex(Integer))
--E 10
--S 11 of 16
partialFraction(1,factor g)
--R
--R
--R              1         4
--R   (11)  - ------- + -------
--R           1 + 2%i   3 + 8%i
--R                  Type: PartialFraction(Complex(Integer))
--E 11
--S 12 of 16
% :: FRAC COMPLEX INT
--R
--R
--R               %i
--R   (12)  - ---------
--R           14 + 13%i
--R                         Type: Fraction(Complex(Integer))
--E 12
--S 13 of 16
% :: COMPLEX FRAC INT
--R
--R
--R            13    14
--R   (13)  - --- - --- %i
--R           365   365
--R                         Type: Complex(Fraction(Integer))
--E 13
)clear all
--S 14 of 16
u : FR UP(x,FRAC INT) := reduce(*,[primeFactor(x+i,i) for i in 0..4])
--R
--R

--R                      2       3       4
--R   (1)  (x + 1)(x + 2) (x + 3) (x + 4)
--RType: Factored(UnivariatePolynomial(x,Fraction(Integer)))
--E 14
--S 15 of 16
partialFraction(1,u)
--R
--R
--R   (2)
--R       1     1      7     17  2         139
--R      ---    - x + --   - -- x  - 12x - ---
--R      648    4     16      8             8
--R     ----- + -------- + -------------------
--R     x + 1          2                3
--R             (x + 2)          (x + 3)
--R   +
--R     607  3   10115  2   391     44179
--R     --- x  + ----- x  + --- x + -----
--R     324       432        4       324
--R     ---------------------------------
--R                         4
--R                  (x + 4)
--RType: PartialFraction(UnivariatePolynomial(x,Fraction(Integer)))
--E 15
--S 16 of 16
padicFraction %
--R
--R
--R   (3)
--R       1       1         1        17        3          1
--R      ---      -        --        --        -          -
--R      648      4        16         8        4          2
--R     ----- + ----- - -------- - ----- + -------- - --------
--R     x + 1   x + 2          2   x + 3          2          3
--R                     (x + 2)            (x + 3)    (x + 3)
--R   +
--R      607       403        13          1
--R      ---       ---        --         --
--R      324       432        36         12
--R     ----- + -------- + -------- + --------
--R     x + 4          2          3          4
--R             (x + 4)    (x + 4)    (x + 4)
--RType: PartialFraction(UnivariatePolynomial(x,Fraction(Integer)))
--E 16
)spool
)lisp (bye)

———- 7

References^{[1] nothing}

8