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Timothy Daly December 3, 2016

Abstract

Contents

2

1 License

— license —

--Copyright The Numerical Algorithms Group Limited 1991.

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— * —

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--S 1 of 10
partialFraction(1,factorial 10)
--R
--R
--R        159   23   12   1
--R   (1)  --- - -- - -- + -
--R          8    4    2   7
--R         2    3    5
--R                                               Type: PartialFraction(Integer)
--E 1
--S 2 of 10
f := padicFraction(%)
--R
--R
--R        1    1    1    1    1    1    2    1    2   2    2   1
--R   (2)  - + -- + -- + -- + -- + -- - -- - -- - -- - - - -- + -
--R        2    4    5    6    7    8    2    3    4   5    2   7
--R            2    2    2    2    2    3    3    3        5
--R                                               Type: PartialFraction(Integer)
--E 2
--S 3 of 10
compactFraction(f)
--R
--R
--R        159   23   12   1
--R   (3)  --- - -- - -- + -
--R          8    4    2   7
--R         2    3    5
--R                                               Type: PartialFraction(Integer)
--E 3
--S 4 of 10
numberOfFractionalTerms(f)

--R
--R
--R   (4)  12
--R                                                        Type: PositiveInteger
--E 4
--S 5 of 10
nthFractionalTerm(f,3)
--R
--R
--R         1
--R   (5)  --
--R         5
--R        2
--R                                               Type: PartialFraction(Integer)
--E 5
--S 6 of 10
partialFraction(1,- 13 + 14 * %i)
--R
--R
--R             1         4
--R   (6)  - ------- + -------
--R          1 + 2%i   3 + 8%i
--R                                      Type: PartialFraction(Complex(Integer))
--E 6
--S 7 of 10
% :: Fraction Complex Integer
--R
--R
--R              %i
--R   (7)  - ---------
--R          14 + 13%i
--R                                             Type: Fraction(Complex(Integer))
--E 7
--S 8 of 10
u : FR UP(x, FRAC INT) := reduce(*,[primeFactor(x+i,i) for i in 1..4])
--R
--R
--R                      2       3       4
--R   (8)  (x + 1)(x + 2) (x + 3) (x + 4)
--R                    Type: Factored(UnivariatePolynomial(x,Fraction(Integer)))
--E 8
--S 9 of 10
partialFraction(1,u)
--R
--R

--R   (9)
--R     1     1      7     17  2         139   607  3   10115  2   391     44179
--R    ---    - x + --   - -- x  - 12x - ---   --- x  + ----- x  + --- x + -----
--R    648    4     16      8             8    324       432        4       324
--R   ----- + -------- + ------------------- + ---------------------------------
--R   x + 1          2                3                            4
--R           (x + 2)          (x + 3)                      (x + 4)
--R             Type: PartialFraction(UnivariatePolynomial(x,Fraction(Integer)))
--E 9
--S 10 of 10
padicFraction %
--R
--R
--R   (10)
--R       1       1         1        17        3          1       607       403
--R      ---      -        --        --        -          -       ---       ---
--R      648      4        16         8        4          2       324       432
--R     ----- + ----- - -------- - ----- + -------- - -------- + ----- + --------
--R     x + 1   x + 2          2   x + 3          2          3   x + 4          2
--R                     (x + 2)            (x + 3)    (x + 3)            (x + 4)
--R   +
--R        13          1
--R        --         --
--R        36         12
--R     -------- + --------
--R            3          4
--R     (x + 4)    (x + 4)
--R             Type: PartialFraction(UnivariatePolynomial(x,Fraction(Integer)))
--E 10
)spool
)lisp (bye)

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References^{[1] nothing}

6