$SPAD/src/input rich11a.input

Albert Rich and Timothy Daly

December 3, 2016

Abstract

x^m (d+e x)^n (a+b x+c x^2)^p There are:

• 255 integrals in this file.

• 255 supplied ”optimal results”.

• 160 matching answers.

• 0 cases where Axiom answer differs from Rubi

• 66 cases where Axiom supplied 2 results.

• 29 cases that Axiom failed to integrate.

• 0 that contain expressions Axiom does not recognize.

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f rich11a.output
)spool rich11a.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 1407
t0:=x^m*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R              3               2          m
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 1407
r0:=A*b*x^(2+m)/(2+m)+(b*B+A*c)*x^(3+m)/(3+m)+B*c*x^(4+m)/(4+m)
--R
--R
--R   (2)
--R             2                  m + 4
--R       (B c m  + 5B c m + 6B c)x
--R     +
--R                    2                                 m + 3
--R       ((A c + B b)m  + (6A c + 6B b)m + 8A c + 8B b)x
--R     +
--R             2                   m + 2
--R       (A b m  + 7A b m + 12A b)x
--R  /
--R      3     2
--R     m  + 9m  + 26m + 24
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2                  4
--R         (B c m  + 5B c m + 6B c)x
--R       +
--R                      2                                 3
--R         ((A c + B b)m  + (6A c + 6B b)m + 8A c + 8B b)x
--R       +
--R               2                   2

--R         (A b m  + 7A b m + 12A b)x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R      3     2
--R     m  + 9m  + 26m + 24
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3
--S 4 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 2                  4
--R           (B c m  + 5B c m + 6B c)x
--R         +
--R                        2                                 3
--R           ((A c + B b)m  + (6A c + 6B b)m + 8A c + 8B b)x
--R         +
--R                 2                   2
--R           (A b m  + 7A b m + 12A b)x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R               2                  m + 4
--R       (- B c m  - 5B c m - 6B c)x
--R     +
--R                      2                                   m + 3
--R       ((- A c - B b)m  + (- 6A c - 6B b)m - 8A c - 8B b)x
--R     +
--R               2                   m + 2
--R       (- A b m  - 7A b m - 12A b)x
--R  /
--R      3     2
--R     m  + 9m  + 26m + 24
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 1407
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
)clear all

--S 6 of 1407
t0:=x^3*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R             6               5        4
--R   (1)  B c x  + (A c + B b)x  + A b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 6
--S 7 of 1407
r0:=1/5*A*b*x^5+1/6*(b*B+A*c)*x^6+1/7*B*c*x^7
--R
--R
--R        1      7    1       1      6   1      5
--R   (2)  - B c x  + (- A c + - B b)x  + - A b x
--R        7           6       6          5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 7
--S 8 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1      7    1       1      6   1      5
--R   (3)  - B c x  + (- A c + - B b)x  + - A b x
--R        7           6       6          5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 8
--S 9 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 9
--S 10 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 10
)clear all
--S 11 of 1407
t0:=x^2*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)

--R
--R
--R             5               4        3
--R   (1)  B c x  + (A c + B b)x  + A b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 11
--S 12 of 1407
r0:=1/4*A*b*x^4+1/5*(b*B+A*c)*x^5+1/6*B*c*x^6
--R
--R
--R        1      6    1       1      5   1      4
--R   (2)  - B c x  + (- A c + - B b)x  + - A b x
--R        6           5       5          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 12
--S 13 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1      6    1       1      5   1      4
--R   (3)  - B c x  + (- A c + - B b)x  + - A b x
--R        6           5       5          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 13
--S 14 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 14
--S 15 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 15
)clear all
--S 16 of 1407
t0:=x*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R             4               3        2

--R   (1)  B c x  + (A c + B b)x  + A b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 16
--S 17 of 1407
r0:=1/3*A*b*x^3+1/4*(b*B+A*c)*x^4+1/5*B*c*x^5
--R
--R
--R        1      5    1       1      4   1      3
--R   (2)  - B c x  + (- A c + - B b)x  + - A b x
--R        5           4       4          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 17
--S 18 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1      5    1       1      4   1      3
--R   (3)  - B c x  + (- A c + - B b)x  + - A b x
--R        5           4       4          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 18
--S 19 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 19
--S 20 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 20
)clear all
--S 21 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R             3               2
--R   (1)  B c x  + (A c + B b)x  + A b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 21

--S 22 of 1407
r0:=1/2*A*b*x^2+1/3*(b*B+A*c)*x^3+1/4*B*c*x^4
--R
--R
--R        1      4    1       1      3   1      2
--R   (2)  - B c x  + (- A c + - B b)x  + - A b x
--R        4           3       3          2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 22
--S 23 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1      4    1       1      3   1      2
--R   (3)  - B c x  + (- A c + - B b)x  + - A b x
--R        4           3       3          2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 23
--S 24 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 24
--S 25 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 25
)clear all
--S 26 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)/x
--R
--R
--R             2
--R   (1)  B c x  + (A c + B b)x + A b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 26
--S 27 of 1407
r0:=A*b*x+1/2*(b*B+A*c)*x^2+1/3*B*c*x^3

--R
--R
--R        1      3    1       1      2
--R   (2)  - B c x  + (- A c + - B b)x  + A b x
--R        3           2       2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 27
--S 28 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3                 2
--R        2B c x  + (3A c + 3B b)x  + 6A b x
--R   (3)  ----------------------------------
--R                         6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 28
--S 29 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29
--S 30 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30
)clear all
--S 31 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)/x^2
--R
--R
--R             2
--R        B c x  + (A c + B b)x + A b
--R   (1)  ---------------------------
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 31
--S 32 of 1407
r0:=A*c*x+1/2*B*(b+c*x)^2/c+A*b*log(x)

--R
--R
--R                           2 2        2                 2
--R        2A b c log(x) + B c x  + (2A c  + 2B b c)x + B b
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                                2c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                           2
--R        2A b log(x) + B c x  + (2A c + 2B b)x
--R   (3)  -------------------------------------
--R                          2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 33
--S 34 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             2
--R          B b
--R   (4)  - ----
--R           2c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34
--S 35 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
)clear all
--S 36 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)/x^3
--R
--R
--R             2
--R        B c x  + (A c + B b)x + A b
--R   (1)  ---------------------------
--R                      2
--R                     x

--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 36
--S 37 of 1407
r0:=-A*b/x+B*c*x+(b*B+A*c)*log(x)
--R
--R
--R                                   2
--R        (A c + B b)x log(x) + B c x  - A b
--R   (2)  ----------------------------------
--R                         x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 37
--S 38 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                   2
--R        (A c + B b)x log(x) + B c x  - A b
--R   (3)  ----------------------------------
--R                         x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 38
--S 39 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 39
--S 40 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 40
)clear all
--S 41 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)/x^4
--R
--R
--R             2
--R        B c x  + (A c + B b)x + A b
--R   (1)  ---------------------------

--R                      3
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 41
--S 42 of 1407
r0:=-1/2*A*b/x^2+(-b*B-A*c)/x+B*c*log(x)
--R
--R
--R              2
--R        2B c x log(x) + (- 2A c - 2B b)x - A b
--R   (2)  --------------------------------------
--R                            2
--R                          2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 42
--S 43 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2
--R        2B c x log(x) + (- 2A c - 2B b)x - A b
--R   (3)  --------------------------------------
--R                            2
--R                          2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 43
--S 44 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 44
--S 45 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 45
)clear all
--S 46 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)/x^5
--R

--R
--R             2
--R        B c x  + (A c + B b)x + A b
--R   (1)  ---------------------------
--R                      4
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 46
--S 47 of 1407
r0:=-1/3*A*b/x^3+1/2*(-b*B-A*c)/x^2-B*c/x
--R
--R
--R               2      1       1         1
--R        - B c x  + (- - A c - - B b)x - - A b
--R                      2       2         3
--R   (2)  -------------------------------------
--R                           3
--R                          x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 47
--S 48 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                2
--R        - 6B c x  + (- 3A c - 3B b)x - 2A b
--R   (3)  -----------------------------------
--R                          3
--R                        6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 48
--S 49 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
--S 50 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50

)clear all
--S 51 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)/x^6
--R
--R
--R             2
--R        B c x  + (A c + B b)x + A b
--R   (1)  ---------------------------
--R                      5
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 51
--S 52 of 1407
r0:=-1/4*A*b/x^4+1/3*(-b*B-A*c)/x^3-1/2*B*c/x^2
--R
--R
--R          1      2      1       1         1
--R        - - B c x  + (- - A c - - B b)x - - A b
--R          2             3       3         4
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                            4
--R                           x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 52
--S 53 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                2
--R        - 6B c x  + (- 4A c - 4B b)x - 3A b
--R   (3)  -----------------------------------
--R                           4
--R                        12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 53
--S 54 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
--S 55 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
)clear all
--S 56 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)/x^7
--R
--R
--R             2
--R        B c x  + (A c + B b)x + A b
--R   (1)  ---------------------------
--R                      6
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 56
--S 57 of 1407
r0:=-1/5*A*b/x^5+1/4*(-b*B-A*c)/x^4-1/3*B*c/x^3
--R
--R
--R          1      2      1       1         1
--R        - - B c x  + (- - A c - - B b)x - - A b
--R          3             4       4         5
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                            5
--R                           x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 57
--S 58 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 2
--R        - 20B c x  + (- 15A c - 15B b)x - 12A b
--R   (3)  ---------------------------------------
--R                             5
--R                          60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 58
--S 59 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 59
--S 60 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
)clear all
--S 61 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)/x^8
--R
--R
--R             2
--R        B c x  + (A c + B b)x + A b
--R   (1)  ---------------------------
--R                      7
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 61
--S 62 of 1407
r0:=-1/6*A*b/x^6+1/5*(-b*B-A*c)/x^5-1/4*B*c/x^4
--R
--R
--R          1      2      1       1         1
--R        - - B c x  + (- - A c - - B b)x - - A b
--R          4             5       5         6
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                            6
--R                           x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 62
--S 63 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 2
--R        - 15B c x  + (- 12A c - 12B b)x - 10A b
--R   (3)  ---------------------------------------
--R                             6
--R                          60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 63
--S 64 of 1407

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 64
--S 65 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 65
)clear all
--S 66 of 1407
t0:=x^m*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R            2 5       2           4                2  3      2 2  m
--R   (1)  (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x )x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
--S 67 of 1407
r0:=A*b^2*x^(3+m)/(3+m)+b*(b*B+2*A*c)*x^(4+m)/(4+m)+c*(2*b*B+A*c)*_
     x^(5+m)/(5+m)+B*c^2*x^(6+m)/(6+m)
--R
--R
--R   (2)
--R           2 3        2 2        2         2  m + 6
--R       (B c m  + 12B c m  + 47B c m + 60B c )x
--R     +
--R               2           3         2            2         2
--R           (A c  + 2B b c)m  + (13A c  + 26B b c)m  + (54A c  + 108B b c)m
--R         +
--R                2
--R           72A c  + 144B b c
--R      *
--R          m + 5
--R         x
--R     +
--R                        2  3                   2  2                    2
--R           (2A b c + B b )m  + (28A b c + 14B b )m  + (126A b c + 63B b )m
--R         +
--R                           2
--R           180A b c + 90B b
--R      *

--R          m + 4
--R         x
--R     +
--R           2 3        2 2        2          2  m + 3
--R       (A b m  + 15A b m  + 74A b m + 120A b )x
--R  /
--R      4      3       2
--R     m  + 18m  + 119m  + 342m + 360
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 67
--S 68 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2 3        2 2        2         2  6
--R         (B c m  + 12B c m  + 47B c m + 60B c )x
--R       +
--R                 2           3         2            2         2
--R             (A c  + 2B b c)m  + (13A c  + 26B b c)m  + (54A c  + 108B b c)m
--R           +
--R                  2
--R             72A c  + 144B b c
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                          2  3                   2  2                    2
--R             (2A b c + B b )m  + (28A b c + 14B b )m  + (126A b c + 63B b )m
--R           +
--R                             2
--R             180A b c + 90B b
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R             2 3        2 2        2          2  3
--R         (A b m  + 15A b m  + 74A b m + 120A b )x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R      4      3       2
--R     m  + 18m  + 119m  + 342m + 360
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 68
--S 69 of 1407
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)
--R               2 3        2 2        2         2  6
--R           (B c m  + 12B c m  + 47B c m + 60B c )x
--R         +
--R                   2           3         2            2         2
--R               (A c  + 2B b c)m  + (13A c  + 26B b c)m  + (54A c  + 108B b c)m
--R             +
--R                    2
--R               72A c  + 144B b c
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                            2  3                   2  2                    2
--R               (2A b c + B b )m  + (28A b c + 14B b )m  + (126A b c + 63B b )m
--R             +
--R                               2
--R               180A b c + 90B b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R               2 3        2 2        2          2  3
--R           (A b m  + 15A b m  + 74A b m + 120A b )x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R             2 3        2 2        2         2  m + 6
--R       (- B c m  - 12B c m  - 47B c m - 60B c )x
--R     +
--R                 2           3           2            2           2
--R           (- A c  - 2B b c)m  + (- 13A c  - 26B b c)m  + (- 54A c  - 108B b c)m
--R         +
--R                  2
--R           - 72A c  - 144B b c
--R      *
--R          m + 5
--R         x
--R     +
--R                          2  3                     2  2                      2
--R           (- 2A b c - B b )m  + (- 28A b c - 14B b )m  + (- 126A b c - 63B b )m
--R         +
--R                             2
--R           - 180A b c - 90B b
--R      *
--R          m + 4
--R         x

--R     +
--R             2 3        2 2        2          2  m + 3
--R       (- A b m  - 15A b m  - 74A b m - 120A b )x
--R  /
--R      4      3       2
--R     m  + 18m  + 119m  + 342m + 360
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
--S 70 of 1407
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70
)clear all
--S 71 of 1407
t0:=x^3*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R           2 8       2           7                2  6      2 5
--R   (1)  B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 71
--S 72 of 1407
r0:=1/6*A*b^2*x^6+1/7*b*(b*B+2*A*c)*x^7+1/8*c*(2*b*B+A*c)*x^8+1/9*B*c^2*x^9
--R
--R
--R        1    2 9    1    2   1        8    2         1    2  7   1    2 6
--R   (2)  - B c x  + (- A c  + - B b c)x  + (- A b c + - B b )x  + - A b x
--R        9           8        4             7         7           6
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 72
--S 73 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1    2 9    1    2   1        8    2         1    2  7   1    2 6
--R   (3)  - B c x  + (- A c  + - B b c)x  + (- A b c + - B b )x  + - A b x
--R        9           8        4             7         7           6
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 73
--S 74 of 1407
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 74
--S 75 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 75
)clear all
--S 76 of 1407
t0:=x^2*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R           2 7       2           6                2  5      2 4
--R   (1)  B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 76
--S 77 of 1407
r0:=1/5*A*b^2*x^5+1/6*b*(b*B+2*A*c)*x^6+1/7*c*(2*b*B+A*c)*x^7+1/8*B*c^2*x^8
--R
--R
--R        1    2 8    1    2   2        7    1         1    2  6   1    2 5
--R   (2)  - B c x  + (- A c  + - B b c)x  + (- A b c + - B b )x  + - A b x
--R        8           7        7             3         6           5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 77
--S 78 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1    2 8    1    2   2        7    1         1    2  6   1    2 5
--R   (3)  - B c x  + (- A c  + - B b c)x  + (- A b c + - B b )x  + - A b x
--R        8           7        7             3         6           5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 78
--S 79 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0

--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 79
--S 80 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 80
)clear all
--S 81 of 1407
t0:=x*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R           2 6       2           5                2  4      2 3
--R   (1)  B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 81
--S 82 of 1407
r0:=1/4*A*b^2*x^4+1/5*b*(b*B+2*A*c)*x^5+1/6*c*(2*b*B+A*c)*x^6+1/7*B*c^2*x^7
--R
--R
--R        1    2 7    1    2   1        6    2         1    2  5   1    2 4
--R   (2)  - B c x  + (- A c  + - B b c)x  + (- A b c + - B b )x  + - A b x
--R        7           6        3             5         5           4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 82
--S 83 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1    2 7    1    2   1        6    2         1    2  5   1    2 4
--R   (3)  - B c x  + (- A c  + - B b c)x  + (- A b c + - B b )x  + - A b x
--R        7           6        3             5         5           4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 83
--S 84 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 84

--S 85 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 85
)clear all
--S 86 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R           2 5       2           4                2  3      2 2
--R   (1)  B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 86
--S 87 of 1407
r0:=1/3*A*b^2*x^3+1/4*b*(b*B+2*A*c)*x^4+1/5*c*(2*b*B+A*c)*x^5+1/6*B*c^2*x^6
--R
--R
--R        1    2 6    1    2   2        5    1         1    2  4   1    2 3
--R   (2)  - B c x  + (- A c  + - B b c)x  + (- A b c + - B b )x  + - A b x
--R        6           5        5             2         4           3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 87
--S 88 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1    2 6    1    2   2        5    1         1    2  4   1    2 3
--R   (3)  - B c x  + (- A c  + - B b c)x  + (- A b c + - B b )x  + - A b x
--R        6           5        5             2         4           3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 88
--S 89 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 89
--S 90 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 90
)clear all
--S 91 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^2/x
--R
--R
--R           2 4       2           3                2  2      2
--R   (1)  B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 91
--S 92 of 1407
r0:=1/2*A*b^2*x^2+1/3*b*(b*B+2*A*c)*x^3+1/4*c*(2*b*B+A*c)*x^4+1/5*B*c^2*x^5
--R
--R
--R        1    2 5    1    2   1        4    2         1    2  3   1    2 2
--R   (2)  - B c x  + (- A c  + - B b c)x  + (- A b c + - B b )x  + - A b x
--R        5           4        2             3         3           2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 92
--S 93 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 5         2            4                   2  3        2 2
--R        12B c x  + (15A c  + 30B b c)x  + (40A b c + 20B b )x  + 30A b x
--R   (3)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        60
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 93
--S 94 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
--S 95 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
)clear all
--S 96 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^2/x^2
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R   (1)  B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 96
--S 97 of 1407
r0:=-1/3*(b*B-A*c)*(b+c*x)^3/c^2+1/4*B*(b+c*x)^4/c^2
--R
--R
--R   (2)
--R       1    4 4    1    4   2      3  3         3   1    2 2  2      2 2
--R       - B c x  + (- A c  + - B b c )x  + (A b c  + - B b c )x  + A b c x
--R       4           3        3                       2
--R     +
--R       1    3     1    4
--R       - A b c - -- B b
--R       3         12
--R  /
--R      2
--R     c
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 97
--S 98 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 4        2           3                  2  2        2
--R        3B c x  + (4A c  + 8B b c)x  + (12A b c + 6B b )x  + 12A b x
--R   (3)  ------------------------------------------------------------
--R                                     12
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 98
--S 99 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              3       4
--R        - 4A b c + B b
--R   (4)  ---------------

--R                 2
--R              12c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
--S 100 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100
)clear all
--S 101 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^2/x^3
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                                  x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 101
--S 102 of 1407
r0:=2*A*b*c*x+1/2*A*c^2*x^2+1/3*B*(b+c*x)^3/c+A*b^2*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R       2               3 3        3         2  2           2       2          3
--R   6A b c log(x) + 2B c x  + (3A c  + 6B b c )x  + (12A b c  + 6B b c)x + 2B b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                        6c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
--S 103 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2             2 3        2           2                  2
--R        6A b log(x) + 2B c x  + (3A c  + 6B b c)x  + (12A b c + 6B b )x
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------
--R                                       6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 103
--S 104 of 1407

m0:=a0-r0
--R
--R
--R             3
--R          B b
--R   (4)  - ----
--R           3c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
)clear all
--S 106 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^2/x^4
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                                  2
--R                                 x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 106
--S 107 of 1407
r0:=-A*b^2/x+c*(2*b*B+A*c)*x+1/2*B*c^2*x^2+b*(b*B+2*A*c)*log(x)
--R
--R
--R                      2               2 3        2           2       2
--R        (4A b c + 2B b )x log(x) + B c x  + (2A c  + 4B b c)x  - 2A b
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                      2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 107
--S 108 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                      2               2 3        2           2       2
--R        (4A b c + 2B b )x log(x) + B c x  + (2A c  + 4B b c)x  - 2A b
--R   (3)  --------------------------------------------------------------

--R                                      2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 108
--S 109 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 110
)clear all
--S 111 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^2/x^5
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                                  3
--R                                 x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 111
--S 112 of 1407
r0:=-1/2*A*b^2/x^2-b*(b*B+2*A*c)/x+B*c^2*x+c*(2*b*B+A*c)*log(x)
--R
--R
--R             2           2             2 3                   2        2
--R        (2A c  + 4B b c)x log(x) + 2B c x  + (- 4A b c - 2B b )x - A b
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                      2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 112
--S 113 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R             2           2             2 3                   2        2
--R        (2A c  + 4B b c)x log(x) + 2B c x  + (- 4A b c - 2B b )x - A b
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                      2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 113
--S 114 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114
--S 115 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115
)clear all
--S 116 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^2/x^6
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                                  4
--R                                 x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 116
--S 117 of 1407
r0:=-1/3*A*b^2/x^3-1/2*b*(b*B+2*A*c)/x^2-c*(2*b*B+A*c)/x+B*c^2*log(x)
--R
--R
--R            2 3                2            2                   2         2
--R        6B c x log(x) + (- 6A c  - 12B b c)x  + (- 6A b c - 3B b )x - 2A b
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          3
--R                                        6x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 117

--S 118 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 3                2            2                   2         2
--R        6B c x log(x) + (- 6A c  - 12B b c)x  + (- 6A b c - 3B b )x - 2A b
--R   (3)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          3
--R                                        6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 118
--S 119 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120
)clear all
--S 121 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^2/x^7
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                                  5
--R                                 x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 121
--S 122 of 1407
r0:=-1/4*A*b^2/x^4-1/3*b*(b*B+2*A*c)/x^3-1/2*c*(2*b*B+A*c)/x^2-B*c^2/x
--R
--R
--R             2 3      1    2          2      2         1    2     1    2
--R        - B c x  + (- - A c  - B b c)x  + (- - A b c - - B b )x - - A b
--R                      2                      3         3          4
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------

--R                                        4
--R                                       x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 122
--S 123 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               2 3          2            2                   2         2
--R        - 12B c x  + (- 6A c  - 12B b c)x  + (- 8A b c - 4B b )x - 3A b
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         4
--R                                      12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 123
--S 124 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124
--S 125 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125
)clear all
--S 126 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^2/x^8
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                                  6
--R                                 x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 126
--S 127 of 1407
r0:=-1/5*A*b^2/x^5-1/4*b*(b*B+2*A*c)/x^4-1/3*c*(2*b*B+A*c)/x^3-1/2*B*c^2/x^2
--R

--R
--R          1    2 3      1    2   2        2      1         1    2     1    2
--R        - - B c x  + (- - A c  - - B b c)x  + (- - A b c - - B b )x - - A b
--R          2             3        3               2         4          5
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                          5
--R                                         x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 127
--S 128 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               2 3           2            2                     2          2
--R        - 30B c x  + (- 20A c  - 40B b c)x  + (- 30A b c - 15B b )x - 12A b
--R   (3)  --------------------------------------------------------------------
--R                                           5
--R                                        60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 128
--S 129 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129
--S 130 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 130
)clear all
--S 131 of 1407
t0:=x^m*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R          3 7       3         2  6          2       2   5        2       3  4
--R       B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x
--R     +
--R          3 3
--R       A b x

--R  *
--R      m
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 1407
r0:=A*b^3*x^(4+m)/(4+m)+b^2*(b*B+3*A*c)*x^(5+m)/(5+m)+3*b*c*(b*B+A*c)*_
     x^(6+m)/(6+m)+c^2*(3*b*B+A*c)*x^(7+m)/(7+m)+B*c^3*x^(8+m)/(8+m)
--R
--R
--R   (2)
--R           3 4        3 3         3 2         3          3  m + 8
--R       (B c m  + 22B c m  + 179B c m  + 638B c m + 840B c )x
--R     +
--R               3         2  4         3          2  3          3           2  2
--R           (A c  + 3B b c )m  + (23A c  + 69B b c )m  + (194A c  + 582B b c )m
--R         +
--R                  3            2           3            2
--R           (712A c  + 2136B b c )m + 960A c  + 2880B b c
--R      *
--R          m + 7
--R         x
--R     +
--R                  2       2   4           2        2   3
--R           (3A b c  + 3B b c)m  + (72A b c  + 72B b c)m
--R         +
--R                    2         2   2             2          2               2
--R           (633A b c  + 633B b c)m  + (2412A b c  + 2412B b c)m + 3360A b c
--R         +
--R                  2
--R           3360B b c
--R      *
--R          m + 6
--R         x
--R     +
--R                2       3  4         2         3  3          2          3  2
--R           (3A b c + B b )m  + (75A b c + 25B b )m  + (690A b c + 230B b )m
--R         +
--R                   2          3            2           3
--R           (2760A b c + 920B b )m + 4032A b c + 1344B b
--R      *
--R          m + 5
--R         x
--R     +
--R           3 4        3 3         3 2          3           3  m + 4
--R       (A b m  + 26A b m  + 251A b m  + 1066A b m + 1680A b )x
--R  /
--R      5      4       3        2
--R     m  + 30m  + 355m  + 2070m  + 5944m + 6720

--S 133 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             3 4        3 3         3 2         3          3  8
--R         (B c m  + 22B c m  + 179B c m  + 638B c m + 840B c )x
--R       +
--R                 3         2  4         3          2  3
--R             (A c  + 3B b c )m  + (23A c  + 69B b c )m
--R           +
--R                    3           2  2          3            2           3
--R             (194A c  + 582B b c )m  + (712A c  + 2136B b c )m + 960A c
--R           +
--R                      2
--R             2880B b c
--R        *
--R            7
--R           x
--R       +
--R                    2       2   4           2        2   3
--R             (3A b c  + 3B b c)m  + (72A b c  + 72B b c)m
--R           +
--R                      2         2   2             2          2               2
--R             (633A b c  + 633B b c)m  + (2412A b c  + 2412B b c)m + 3360A b c
--R           +
--R                    2
--R             3360B b c
--R        *
--R            6
--R           x
--R       +
--R                  2       3  4         2         3  3          2          3  2
--R             (3A b c + B b )m  + (75A b c + 25B b )m  + (690A b c + 230B b )m
--R           +
--R                     2          3            2           3
--R             (2760A b c + 920B b )m + 4032A b c + 1344B b
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R             3 4        3 3         3 2          3           3  4
--R         (A b m  + 26A b m  + 251A b m  + 1066A b m + 1680A b )x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /

--R      5      4       3        2
--R     m  + 30m  + 355m  + 2070m  + 5944m + 6720
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 133
--S 134 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               3 4        3 3         3 2         3          3  8
--R           (B c m  + 22B c m  + 179B c m  + 638B c m + 840B c )x
--R         +
--R                   3         2  4         3          2  3
--R               (A c  + 3B b c )m  + (23A c  + 69B b c )m
--R             +
--R                      3           2  2          3            2           3
--R               (194A c  + 582B b c )m  + (712A c  + 2136B b c )m + 960A c
--R             +
--R                        2
--R               2880B b c
--R          *
--R              7
--R             x
--R         +
--R                      2       2   4           2        2   3
--R               (3A b c  + 3B b c)m  + (72A b c  + 72B b c)m
--R             +
--R                        2         2   2             2          2               2
--R               (633A b c  + 633B b c)m  + (2412A b c  + 2412B b c)m + 3360A b c
--R             +
--R                      2
--R               3360B b c
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                    2       3  4         2         3  3          2          3  2
--R               (3A b c + B b )m  + (75A b c + 25B b )m  + (690A b c + 230B b )m
--R             +
--R                       2          3            2           3
--R               (2760A b c + 920B b )m + 4032A b c + 1344B b
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R               3 4        3 3         3 2          3           3  4
--R           (A b m  + 26A b m  + 251A b m  + 1066A b m + 1680A b )x
--R      *
--R           m log(x)

--R         %e
--R     +
--R             3 4        3 3         3 2         3          3  m + 8
--R       (- B c m  - 22B c m  - 179B c m  - 638B c m - 840B c )x
--R     +
--R                 3         2  4           3          2  3
--R           (- A c  - 3B b c )m  + (- 23A c  - 69B b c )m
--R         +
--R                    3           2  2            3            2           3
--R           (- 194A c  - 582B b c )m  + (- 712A c  - 2136B b c )m - 960A c
--R         +
--R                      2
--R           - 2880B b c
--R      *
--R          m + 7
--R         x
--R     +
--R                    2       2   4             2        2   3
--R           (- 3A b c  - 3B b c)m  + (- 72A b c  - 72B b c)m
--R         +
--R                      2         2   2               2          2               2
--R           (- 633A b c  - 633B b c)m  + (- 2412A b c  - 2412B b c)m - 3360A b c
--R         +
--R                    2
--R           - 3360B b c
--R      *
--R          m + 6
--R         x
--R     +
--R                  2       3  4           2         3  3
--R           (- 3A b c - B b )m  + (- 75A b c - 25B b )m
--R         +
--R                    2          3  2             2          3            2
--R           (- 690A b c - 230B b )m  + (- 2760A b c - 920B b )m - 4032A b c
--R         +
--R                    3
--R           - 1344B b
--R      *
--R          m + 5
--R         x
--R     +
--R             3 4        3 3         3 2          3           3  m + 4
--R       (- A b m  - 26A b m  - 251A b m  - 1066A b m - 1680A b )x
--R  /
--R      5      4       3        2
--R     m  + 30m  + 355m  + 2070m  + 5944m + 6720
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134
--S 135 of 1407

d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135
)clear all
--S 136 of 1407
t0:=x^3*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        3 10       3         2  9          2       2   8        2       3  7
--R     B c x   + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x
--R   +
--R        3 6
--R     A b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 136
--S 137 of 1407
r0:=1/7*A*b^3*x^7+1/8*b^2*(b*B+3*A*c)*x^8+1/3*b*c*(b*B+A*c)*x^9+_
     1/10*c^2*(3*b*B+A*c)*x^10+1/11*B*c^3*x^11
--R
--R
--R   (2)
--R      1    3 11     1    3    3      2  10    1      2   1    2   9
--R     -- B c x   + (-- A c  + -- B b c )x   + (- A b c  + - B b c)x
--R     11            10        10               3          3
--R   +
--R      3    2    1    3  8   1    3 7
--R     (- A b c + - B b )x  + - A b x
--R      8         8           7
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 137
--S 138 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    3 11     1    3    3      2  10    1      2   1    2   9
--R     -- B c x   + (-- A c  + -- B b c )x   + (- A b c  + - B b c)x
--R     11            10        10               3          3
--R   +
--R      3    2    1    3  8   1    3 7
--R     (- A b c + - B b )x  + - A b x
--R      8         8           7

--S 139 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 139
--S 140 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 140
)clear all
--S 141 of 1407
t0:=x^2*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        3 9       3         2  8          2       2   7        2       3  6
--R     B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x
--R   +
--R        3 5
--R     A b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 141
--S 142 of 1407
r0:=1/6*A*b^3*x^6+1/7*b^2*(b*B+3*A*c)*x^7+3/8*b*c*(b*B+A*c)*x^8+_
     1/9*c^2*(3*b*B+A*c)*x^9+1/10*B*c^3*x^10
--R
--R
--R   (2)
--R      1    3 10    1    3   1      2  9    3      2   3    2   8
--R     -- B c x   + (- A c  + - B b c )x  + (- A b c  + - B b c)x
--R     10            9        3              8          8
--R   +
--R      3    2    1    3  7   1    3 6
--R     (- A b c + - B b )x  + - A b x
--R      7         7           6
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 142

--S 143 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    3 10    1    3   1      2  9    3      2   3    2   8
--R     -- B c x   + (- A c  + - B b c )x  + (- A b c  + - B b c)x
--R     10            9        3              8          8
--R   +
--R      3    2    1    3  7   1    3 6
--R     (- A b c + - B b )x  + - A b x
--R      7         7           6
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 143
--S 144 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 144
--S 145 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 145
)clear all
--S 146 of 1407
t0:=x*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        3 8       3         2  7          2       2   6        2       3  5
--R     B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x
--R   +
--R        3 4
--R     A b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 146
--S 147 of 1407
r0:=1/5*A*b^3*x^5+1/6*b^2*(b*B+3*A*c)*x^6+3/7*b*c*(b*B+A*c)*x^7+_
     1/8*c^2*(3*b*B+A*c)*x^8+1/9*B*c^3*x^9
--R

--R
--R   (2)
--R     1    3 9    1    3   3      2  8    3      2   3    2   7
--R     - B c x  + (- A c  + - B b c )x  + (- A b c  + - B b c)x
--R     9           8        8              7          7
--R   +
--R      1    2    1    3  6   1    3 5
--R     (- A b c + - B b )x  + - A b x
--R      2         6           5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 147
--S 148 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1    3 9    1    3   3      2  8    3      2   3    2   7
--R     - B c x  + (- A c  + - B b c )x  + (- A b c  + - B b c)x
--R     9           8        8              7          7
--R   +
--R      1    2    1    3  6   1    3 5
--R     (- A b c + - B b )x  + - A b x
--R      2         6           5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 148
--S 149 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 149
--S 150 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 150
)clear all
--S 151 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)

--R        3 7       3         2  6          2       2   5        2       3  4
--R     B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x
--R   +
--R        3 3
--R     A b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 151
--S 152 of 1407
r0:=1/4*A*b^3*x^4+1/5*b^2*(b*B+3*A*c)*x^5+1/2*b*c*(b*B+A*c)*x^6+_
     1/7*c^2*(3*b*B+A*c)*x^7+1/8*B*c^3*x^8
--R
--R
--R   (2)
--R     1    3 8    1    3   3      2  7    1      2   1    2   6
--R     - B c x  + (- A c  + - B b c )x  + (- A b c  + - B b c)x
--R     8           7        7              2          2
--R   +
--R      3    2    1    3  5   1    3 4
--R     (- A b c + - B b )x  + - A b x
--R      5         5           4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 152
--S 153 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1    3 8    1    3   3      2  7    1      2   1    2   6
--R     - B c x  + (- A c  + - B b c )x  + (- A b c  + - B b c)x
--R     8           7        7              2          2
--R   +
--R      3    2    1    3  5   1    3 4
--R     (- A b c + - B b )x  + - A b x
--R      5         5           4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 153
--S 154 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 154
--S 155 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 155
)clear all
--S 156 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3/x
--R
--R
--R   (1)
--R        3 6       3         2  5          2       2   4        2       3  3
--R     B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x
--R   +
--R        3 2
--R     A b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 156
--S 157 of 1407
r0:=1/3*A*b^3*x^3+1/4*b^2*(b*B+3*A*c)*x^4+3/5*b*c*(b*B+A*c)*x^5+_
     1/6*c^2*(3*b*B+A*c)*x^6+1/7*B*c^3*x^7
--R
--R
--R   (2)
--R     1    3 7    1    3   1      2  6    3      2   3    2   5
--R     - B c x  + (- A c  + - B b c )x  + (- A b c  + - B b c)x
--R     7           6        2              5          5
--R   +
--R      3    2    1    3  4   1    3 3
--R     (- A b c + - B b )x  + - A b x
--R      4         4           3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 157
--S 158 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 7         3           2  6            2         2   5
--R       60B c x  + (70A c  + 210B b c )x  + (252A b c  + 252B b c)x
--R     +
--R              2          3  4         3 3
--R       (315A b c + 105B b )x  + 140A b x
--R  /
--R     420
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 158

--S 159 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159
--S 160 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160
)clear all
--S 161 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3/x^2
--R
--R
--R   (1)
--R        3 5       3         2  4          2       2   3        2       3  2
--R     B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x
--R   +
--R        3
--R     A b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 161
--S 162 of 1407
r0:=1/4*b*(b*B-A*c)*(b+c*x)^4/c^3-1/5*(2*b*B-A*c)*(b+c*x)^5/c^3+_
     1/6*B*(b+c*x)^6/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R       1    6 6    1    6   3      5  5    3      5   3    2 4  4
--R       - B c x  + (- A c  + - B b c )x  + (- A b c  + - B b c )x
--R       6           5        5              4          4
--R     +
--R           2 4   1    3 3  3   1    3 3 2    1    5     1    6
--R       (A b c  + - B b c )x  + - A b c x  - -- A b c + -- B b
--R                 3             2            20         60
--R  /
--R      3
--R     c
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 162

--S 163 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 6         3          2  5           2        2   4
--R       10B c x  + (12A c  + 36B b c )x  + (45A b c  + 45B b c)x
--R     +
--R             2         3  3        3 2
--R       (60A b c + 20B b )x  + 30A b x
--R  /
--R     60
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 163
--S 164 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            5       6
--R        3A b c - B b
--R   (4)  -------------
--R                3
--R             60c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165
)clear all
--S 166 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3/x^3
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x + A b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 166
--S 167 of 1407
r0:=-1/4*(b*B-A*c)*(b+c*x)^4/c^2+1/5*B*(b+c*x)^5/c^2

--R
--R
--R   (2)
--R       1    5 5    1    5   3      4  4         4      2 3  3
--R       - B c x  + (- A c  + - B b c )x  + (A b c  + B b c )x
--R       5           4        4
--R     +
--R        3    2 3   1    3 2  2      3 2    1    4     1    5
--R       (- A b c  + - B b c )x  + A b c x + - A b c - -- B b
--R        2          2                       4         20
--R  /
--R      2
--R     c
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 167
--S 168 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3 5        3          2  4           2        2   3
--R       4B c x  + (5A c  + 15B b c )x  + (20A b c  + 20B b c)x
--R     +
--R             2         3  2        3
--R       (30A b c + 10B b )x  + 20A b x
--R  /
--R     20
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 168
--S 169 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              4       5
--R        - 5A b c + B b
--R   (4)  ---------------
--R                 2
--R              20c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 169
--S 170 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 170

--S 171 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3/x^4
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x + A b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 171
--S 172 of 1407
r0:=3*A*b^2*c*x+3/2*A*b*c^2*x^2+1/3*A*c^3*x^3+1/4*B*(b+c*x)^4/c+A*b^3*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R            3               4 4        4          3  3           3        2 2  2
--R       12A b c log(x) + 3B c x  + (4A c  + 12B b c )x  + (18A b c  + 18B b c )x
--R     +
--R             2 2        3          4
--R       (36A b c  + 12B b c)x + 3B b
--R  /
--R     12c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 172
--S 173 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3             3 4        3          2  3           2        2   2
--R       12A b log(x) + 3B c x  + (4A c  + 12B b c )x  + (18A b c  + 18B b c)x
--R     +
--R             2         3
--R       (36A b c + 12B b )x
--R  /
--R     12
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 173
--S 174 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             4

--R          B b
--R   (4)  - ----
--R           4c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174
--S 175 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 175
)clear all
--S 176 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3/x^5
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x + A b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         2
--R                                        x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 176
--S 177 of 1407
r0:=-A*b^3/x+3*b*c*(b*B+A*c)*x+1/2*c^2*(3*b*B+A*c)*x^2+1/3*B*c^3*x^3+_
     b^2*(b*B+3*A*c)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R             2        3                3 4        3         2  3
--R       (18A b c + 6B b )x log(x) + 2B c x  + (3A c  + 9B b c )x
--R     +
--R               2        2   2       3
--R       (18A b c  + 18B b c)x  - 6A b
--R  /
--R     6x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 177
--S 178 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R             2        3                3 4        3         2  3
--R       (18A b c + 6B b )x log(x) + 2B c x  + (3A c  + 9B b c )x
--R     +
--R               2        2   2       3
--R       (18A b c  + 18B b c)x  - 6A b
--R  /
--R     6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 178
--S 179 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 179
--S 180 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180
)clear all
--S 181 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3/x^6
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x + A b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         3
--R                                        x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 181
--S 182 of 1407
r0:=-1/2*A*b^3/x^2-b^2*(b*B+3*A*c)/x+c^2*(3*b*B+A*c)*x+_
     1/2*B*c^3*x^2+3*b*c*(b*B+A*c)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R              2       2   2            3 4        3         2  3
--R       (6A b c  + 6B b c)x log(x) + B c x  + (2A c  + 6B b c )x
--R     +

--R              2        3        3
--R       (- 6A b c - 2B b )x - A b
--R  /
--R       2
--R     2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 182
--S 183 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              2       2   2            3 4        3         2  3
--R       (6A b c  + 6B b c)x log(x) + B c x  + (2A c  + 6B b c )x
--R     +
--R              2        3        3
--R       (- 6A b c - 2B b )x - A b
--R  /
--R       2
--R     2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 183
--S 184 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 184
--S 185 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
)clear all
--S 186 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3/x^7
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x + A b
--R   ----------------------------------------------------------------------------

--R                                         4
--R                                        x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 186
--S 187 of 1407
r0:=-1/3*A*b^3/x^3-1/2*b^2*(b*B+3*A*c)/x^2-3*b*c*(b*B+A*c)/x+B*c^3*x+_
     c^2*(3*b*B+A*c)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R            3          2  3             3 4             2        2   2
--R       (6A c  + 18B b c )x log(x) + 6B c x  + (- 18A b c  - 18B b c)x
--R     +
--R              2        3         3
--R       (- 9A b c - 3B b )x - 2A b
--R  /
--R       3
--R     6x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 187
--S 188 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3          2  3             3 4             2        2   2
--R       (6A c  + 18B b c )x log(x) + 6B c x  + (- 18A b c  - 18B b c)x
--R     +
--R              2        3         3
--R       (- 9A b c - 3B b )x - 2A b
--R  /
--R       3
--R     6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 188
--S 189 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189
--S 190 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R

--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190
)clear all
--S 191 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3/x^8
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x + A b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         5
--R                                        x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 191
--S 192 of 1407
r0:=-1/3*b^3*B/x^3-3/2*b^2*B*c/x^2-3*b*B*c^2/x-1/4*A*(b+c*x)^4/(b*x^4)+_
     B*c^3*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R              3 4             4 4             3        2 2  3
--R       12B b c x log(x) - 3A c x  + (- 12A b c  - 36B b c )x
--R     +
--R               2 2        3   2           3        4         4
--R       (- 18A b c  - 18B b c)x  + (- 12A b c - 4B b )x - 3A b
--R  /
--R          4
--R     12b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192
--S 193 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 4                 3          2  3             2        2   2
--R       12B c x log(x) + (- 12A c  - 36B b c )x  + (- 18A b c  - 18B b c)x
--R     +
--R               2        3         3
--R       (- 12A b c - 4B b )x - 3A b
--R  /
--R        4
--R     12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 193
--S 194 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           4
--R        A c
--R   (4)  ----
--R         4b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 194
--S 195 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195
)clear all
--S 196 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3/x^9
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x + A b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         6
--R                                        x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 196
--S 197 of 1407
r0:=-1/5*A*b^3/x^5-1/4*b^2*(b*B+3*A*c)/x^4-b*c*(b*B+A*c)/x^3-_
     1/2*c^2*(3*b*B+A*c)/x^2-B*c^3/x
--R
--R
--R   (2)
--R            3 4      1    3   3      2  3           2      2   2
--R       - B c x  + (- - A c  - - B b c )x  + (- A b c  - B b c)x
--R                     2        2
--R     +
--R          3    2    1    3     1    3
--R       (- - A b c - - B b )x - - A b
--R          4         4          5
--R  /

--R      5
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 197
--S 198 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3 4           3          2  3             2        2   2
--R       - 20B c x  + (- 10A c  - 30B b c )x  + (- 20A b c  - 20B b c)x
--R     +
--R               2        3         3
--R       (- 15A b c - 5B b )x - 4A b
--R  /
--R        5
--R     20x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 198
--S 199 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199
--S 200 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200
)clear all
--S 201 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3/x^10
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x + A b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         7
--R                                        x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 201
--S 202 of 1407
r0:=-1/6*A*b^3/x^6-1/5*b^2*(b*B+3*A*c)/x^5-3/4*b*c*(b*B+A*c)/x^4-_
     1/3*c^2*(3*b*B+A*c)/x^3-1/2*B*c^3/x^2
--R
--R
--R   (2)
--R         1    3 4      1    3        2  3      3      2   3    2   2
--R       - - B c x  + (- - A c  - B b c )x  + (- - A b c  - - B b c)x
--R         2             3                       4          4
--R     +
--R          3    2    1    3     1    3
--R       (- - A b c - - B b )x - - A b
--R          5         5          6
--R  /
--R      6
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 202
--S 203 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3 4           3          2  3             2        2   2
--R       - 30B c x  + (- 20A c  - 60B b c )x  + (- 45A b c  - 45B b c)x
--R     +
--R               2         3          3
--R       (- 36A b c - 12B b )x - 10A b
--R  /
--R        6
--R     60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 203
--S 204 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
--S 205 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 206 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3/x^11
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x + A b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         8
--R                                        x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 206
--S 207 of 1407
r0:=-1/7*A*b^3/x^7-1/6*b^2*(b*B+3*A*c)/x^6-3/5*b*c*(b*B+A*c)/x^5-_
     1/4*c^2*(3*b*B+A*c)/x^4-1/3*B*c^3/x^3
--R
--R
--R   (2)
--R         1    3 4      1    3   3      2  3      3      2   3    2   2
--R       - - B c x  + (- - A c  - - B b c )x  + (- - A b c  - - B b c)x
--R         3             4        4                5          5
--R     +
--R          1    2    1    3     1    3
--R       (- - A b c - - B b )x - - A b
--R          2         6          7
--R  /
--R      7
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 207
--S 208 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3 4            3           2  3              2         2   2
--R       - 140B c x  + (- 105A c  - 315B b c )x  + (- 252A b c  - 252B b c)x
--R     +
--R                2         3          3
--R       (- 210A b c - 70B b )x - 60A b
--R  /
--R         7
--R     420x

--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 208
--S 209 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
)clear all
--S 211 of 1407
t0:=x^4*(d+e*x)/(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           4      3
--R        e x  + d x
--R   (1)  -----------
--R          c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 211
--S 212 of 1407
r0:=b^2*(c*d-b*e)*x/c^4-1/2*b*(c*d-b*e)*x^2/c^3+1/3*(c*d-b*e)*x^3/c^2+_
     1/4*e*x^4/c-b^3*(c*d-b*e)*log(b+c*x)/c^5
--R
--R
--R   (2)
--R           4       3                     4   4          3      4   3
--R       (12b e - 12b c d)log(c x + b) + 3c e x  + (- 4b c e + 4c d)x
--R     +
--R          2 2        3   2         3         2 2
--R       (6b c e - 6b c d)x  + (- 12b c e + 12b c d)x
--R  /
--R        5
--R     12c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212
--S 213 of 1407

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           4       3                     4   4          3      4   3
--R       (12b e - 12b c d)log(c x + b) + 3c e x  + (- 4b c e + 4c d)x
--R     +
--R          2 2        3   2         3         2 2
--R       (6b c e - 6b c d)x  + (- 12b c e + 12b c d)x
--R  /
--R        5
--R     12c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 213
--S 214 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214
--S 215 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215
)clear all
--S 216 of 1407
t0:=x^3*(d+e*x)/(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           3      2
--R        e x  + d x
--R   (1)  -----------
--R          c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 216
--S 217 of 1407
r0:=-b*(c*d-b*e)*x/c^3+1/2*(c*d-b*e)*x^2/c^2+1/3*e*x^3/c+_
     b^2*(c*d-b*e)*log(b+c*x)/c^4
--R
--R
--R   (2)

--R            3      2                     3   3          2      3   2
--R       (- 6b e + 6b c d)log(c x + b) + 2c e x  + (- 3b c e + 3c d)x
--R     +
--R          2          2
--R       (6b c e - 6b c d)x
--R  /
--R       4
--R     6c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217
--S 218 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3      2                     3   3          2      3   2
--R       (- 6b e + 6b c d)log(c x + b) + 2c e x  + (- 3b c e + 3c d)x
--R     +
--R          2          2
--R       (6b c e - 6b c d)x
--R  /
--R       4
--R     6c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 218
--S 219 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219
--S 220 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 220
)clear all
--S 221 of 1407
t0:=x^2*(d+e*x)/(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           2

--R        e x  + d x
--R   (1)  ----------
--R          c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 221
--S 222 of 1407
r0:=(c*d-b*e)*x/c^2+1/2*e*x^2/c-b*(c*d-b*e)*log(b+c*x)/c^3
--R
--R
--R           2                           2   2                 2
--R        (2b e - 2b c d)log(c x + b) + c e x  + (- 2b c e + 2c d)x
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                     3
--R                                   2c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222
--S 223 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2                           2   2                 2
--R        (2b e - 2b c d)log(c x + b) + c e x  + (- 2b c e + 2c d)x
--R   (3)  ---------------------------------------------------------
--R                                     3
--R                                   2c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 223
--S 224 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224
--S 225 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 225
)clear all
--S 226 of 1407
t0:=x*(d+e*x)/(b*x+c*x^2)

--R
--R
--R        e x + d
--R   (1)  -------
--R        c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 226
--S 227 of 1407
r0:=e*x/c+(c*d-b*e)*log(b+c*x)/c^2
--R
--R
--R        (- b e + c d)log(c x + b) + c e x
--R   (2)  ---------------------------------
--R                         2
--R                        c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227
--S 228 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        (- b e + c d)log(c x + b) + c e x
--R   (3)  ---------------------------------
--R                         2
--R                        c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 228
--S 229 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 229
--S 230 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 230
)clear all
--S 231 of 1407
t0:=(d+e*x)/(b*x+c*x^2)

--R
--R
--R          e x + d
--R   (1)  ----------
--R           2
--R        c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 231
--S 232 of 1407
r0:=d*log(x)/b-(c*d-b*e)*log(b+c*x)/(b*c)
--R
--R
--R        (b e - c d)log(c x + b) + c d log(x)
--R   (2)  ------------------------------------
--R                         b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 232
--S 233 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        (b e - c d)log(c x + b) + c d log(x)
--R   (3)  ------------------------------------
--R                         b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 233
--S 234 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
--S 235 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 235
)clear all
--S 236 of 1407
t0:=(d+e*x)/(x*(b*x+c*x^2))
--R

--R
--R          e x + d
--R   (1)  -----------
--R           3      2
--R        c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 236
--S 237 of 1407
r0:=-d/(b*x)-(c*d-b*e)*log(x)/b^2+(c*d-b*e)*log(b+c*x)/b^2
--R
--R
--R        (- b e + c d)x log(c x + b) + (b e - c d)x log(x) - b d
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                   2
--R                                  b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 237
--S 238 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        (- b e + c d)x log(c x + b) + (b e - c d)x log(x) - b d
--R   (3)  -------------------------------------------------------
--R                                   2
--R                                  b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 238
--S 239 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239
--S 240 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240
)clear all
--S 241 of 1407
t0:=(d+e*x)/(x^2*(b*x+c*x^2))

--R
--R
--R          e x + d
--R   (1)  -----------
--R           4      3
--R        c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 241
--S 242 of 1407
r0:=-1/2*d/(b*x^2)+(c*d-b*e)/(b^2*x)+c*(c*d-b*e)*log(x)/b^3-_
     c*(c*d-b*e)*log(b+c*x)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R                   2   2                             2   2
--R       (2b c e - 2c d)x log(c x + b) + (- 2b c e + 2c d)x log(x)
--R     +
--R            2                2
--R       (- 2b e + 2b c d)x - b d
--R  /
--R       3 2
--R     2b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242
--S 243 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   2   2                             2   2
--R       (2b c e - 2c d)x log(c x + b) + (- 2b c e + 2c d)x log(x)
--R     +
--R            2                2
--R       (- 2b e + 2b c d)x - b d
--R  /
--R       3 2
--R     2b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 243
--S 244 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244

--S 245 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245
)clear all
--S 246 of 1407
t0:=(d+e*x)/(x^3*(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R          e x + d
--R   (1)  -----------
--R           5      4
--R        c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 246
--S 247 of 1407
r0:=-1/3*d/(b*x^3)+1/2*(c*d-b*e)/(b^2*x^2)-c*(c*d-b*e)/(b^3*x)-_
     c^2*(c*d-b*e)*log(x)/b^4+c^2*(c*d-b*e)*log(b+c*x)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R              2      3   3                    2      3   3
--R       (- 6b c e + 6c d)x log(c x + b) + (6b c e - 6c d)x log(x)
--R     +
--R          2          2   2        3      2          3
--R       (6b c e - 6b c d)x  + (- 3b e + 3b c d)x - 2b d
--R  /
--R       4 3
--R     6b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247
--S 248 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              2      3   3                    2      3   3
--R       (- 6b c e + 6c d)x log(c x + b) + (6b c e - 6c d)x log(x)
--R     +
--R          2          2   2        3      2          3
--R       (6b c e - 6b c d)x  + (- 3b e + 3b c d)x - 2b d
--R  /
--R       4 3

--R     6b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 248
--S 249 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249
--S 250 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250
)clear all
--S 251 of 1407
t0:=x^5*(d+e*x)/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R               4      3
--R            e x  + d x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 251
--S 252 of 1407
r0:=-b*(2*c*d-3*b*e)*x/c^4+1/2*(c*d-2*b*e)*x^2/c^3+1/3*e*x^3/c^2+_
     b^3*(c*d-b*e)/(c^5*(b+c*x))+b^2*(3*c*d-4*b*e)*log(b+c*x)/c^5
--R
--R
--R   (2)
--R              3         2 2         4       3                     4   4
--R       ((- 24b c e + 18b c d)x - 24b e + 18b c d)log(c x + b) + 2c e x
--R     +
--R              3      4   3       2 2        3   2       3         2 2        4
--R       (- 4b c e + 3c d)x  + (12b c e - 9b c d)x  + (18b c e - 12b c d)x - 6b e
--R     +
--R         3
--R       6b c d
--R  /
--R       6        5

--R     6c x + 6b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 252
--S 253 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3         2 2         4       3                     4   4
--R       ((- 24b c e + 18b c d)x - 24b e + 18b c d)log(c x + b) + 2c e x
--R     +
--R              3      4   3       2 2        3   2       3         2 2        4
--R       (- 4b c e + 3c d)x  + (12b c e - 9b c d)x  + (18b c e - 12b c d)x - 6b e
--R     +
--R         3
--R       6b c d
--R  /
--R       6        5
--R     6c x + 6b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 253
--S 254 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254
--S 255 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255
)clear all
--S 256 of 1407
t0:=x^4*(d+e*x)/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R               3      2
--R            e x  + d x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b

--S 257 of 1407
r0:=(c*d-2*b*e)*x/c^3+1/2*e*x^2/c^2-b^2*(c*d-b*e)/(c^4*(b+c*x))-_
     b*(2*c*d-3*b*e)*log(b+c*x)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R           2          2        3      2                    3   3
--R       ((6b c e - 4b c d)x + 6b e - 4b c d)log(c x + b) + c e x
--R     +
--R              2      3   2        2          2        3      2
--R       (- 3b c e + 2c d)x  + (- 4b c e + 2b c d)x + 2b e - 2b c d
--R  /
--R       5        4
--R     2c x + 2b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257
--S 258 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           2          2        3      2                    3   3
--R       ((6b c e - 4b c d)x + 6b e - 4b c d)log(c x + b) + c e x
--R     +
--R              2      3   2        2          2        3      2
--R       (- 3b c e + 2c d)x  + (- 4b c e + 2b c d)x + 2b e - 2b c d
--R  /
--R       5        4
--R     2c x + 2b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 258
--S 259 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 259
--S 260 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 260
)clear all
--S 261 of 1407
t0:=x^3*(d+e*x)/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R               2
--R            e x  + d x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 261
--S 262 of 1407
r0:=e*x/c^2+b*(c*d-b*e)/(c^3*(b+c*x))+(c*d-2*b*e)*log(b+c*x)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R                     2        2                          2   2              2
--R       ((- 2b c e + c d)x - 2b e + b c d)log(c x + b) + c e x  + b c e x - b e
--R     +
--R       b c d
--R  /
--R      4       3
--R     c x + b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262
--S 263 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     2        2                          2   2              2
--R       ((- 2b c e + c d)x - 2b e + b c d)log(c x + b) + c e x  + b c e x - b e
--R     +
--R       b c d
--R  /
--R      4       3
--R     c x + b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 263
--S 264 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R

--S 265 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265
)clear all
--S 266 of 1407
t0:=x^2*(d+e*x)/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R              e x + d
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 266
--S 267 of 1407
r0:=(-c*d+b*e)/(c^2*(b+c*x))+e*log(b+c*x)/c^2
--R
--R
--R        (c e x + b e)log(c x + b) + b e - c d
--R   (2)  -------------------------------------
--R                       3       2
--R                      c x + b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267
--S 268 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        (c e x + b e)log(c x + b) + b e - c d
--R   (3)  -------------------------------------
--R                       3       2
--R                      c x + b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 268
--S 269 of 1407
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269
--S 270 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270
)clear all
--S 271 of 1407
t0:=x*(d+e*x)/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R               e x + d
--R   (1)  --------------------
--R         2 3         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 271
--S 272 of 1407
r0:=(c*d-b*e)/(b*c*(b+c*x))+d*log(x)/b^2-d*log(b+c*x)/b^2
--R
--R
--R            2                             2                      2
--R        (- c d x - b c d)log(c x + b) + (c d x + b c d)log(x) - b e + b c d
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                     2 2     3
--R                                    b c x + b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 272
--S 273 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2                             2                      2
--R        (- c d x - b c d)log(c x + b) + (c d x + b c d)log(x) - b e + b c d
--R   (3)  -------------------------------------------------------------------
--R                                     2 2     3
--R                                    b c x + b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 273

--S 274 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 274
--S 275 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275
)clear all
--S 276 of 1407
t0:=(d+e*x)/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R               e x + d
--R   (1)  ---------------------
--R         2 4         3    2 2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 276
--S 277 of 1407
r0:=-d/(b^2*x)+(-c*d+b*e)/(b^2*(b+c*x))-(2*c*d-b*e)*log(x)/b^3+_
     (2*c*d-b*e)*log(b+c*x)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R                     2   2       2
--R       ((- b c e + 2c d)x  + (- b e + 2b c d)x)log(c x + b)
--R     +
--R                   2   2     2                        2                2
--R       ((b c e - 2c d)x  + (b e - 2b c d)x)log(x) + (b e - 2b c d)x - b d
--R  /
--R      3   2    4
--R     b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 277
--S 278 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R                     2   2       2
--R       ((- b c e + 2c d)x  + (- b e + 2b c d)x)log(c x + b)
--R     +
--R                   2   2     2                        2                2
--R       ((b c e - 2c d)x  + (b e - 2b c d)x)log(x) + (b e - 2b c d)x - b d
--R  /
--R      3   2    4
--R     b c x  + b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 278
--S 279 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
--S 280 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280
)clear all
--S 281 of 1407
t0:=(d+e*x)/(x*(b*x+c*x^2)^2)
--R
--R
--R               e x + d
--R   (1)  ---------------------
--R         2 5         4    2 3
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 281
--S 282 of 1407
r0:=-1/2*d/(b^2*x^2)+(2*c*d-b*e)/(b^3*x)+c*(c*d-b*e)/(b^3*(b+c*x))+_
     c*(3*c*d-2*b*e)*log(x)/b^4-c*(3*c*d-2*b*e)*log(b+c*x)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R             2      3   3      2          2   2
--R       ((4b c e - 6c d)x  + (4b c e - 6b c d)x )log(c x + b)
--R     +

--R               2      3   3        2          2   2
--R       ((- 4b c e + 6c d)x  + (- 4b c e + 6b c d)x )log(x)
--R     +
--R            2          2   2        3      2         3
--R       (- 4b c e + 6b c d)x  + (- 2b e + 3b c d)x - b d
--R  /
--R       4   3     5 2
--R     2b c x  + 2b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 282
--S 283 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2      3   3      2          2   2
--R       ((4b c e - 6c d)x  + (4b c e - 6b c d)x )log(c x + b)
--R     +
--R               2      3   3        2          2   2
--R       ((- 4b c e + 6c d)x  + (- 4b c e + 6b c d)x )log(x)
--R     +
--R            2          2   2        3      2         3
--R       (- 4b c e + 6b c d)x  + (- 2b e + 3b c d)x - b d
--R  /
--R       4   3     5 2
--R     2b c x  + 2b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 283
--S 284 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 284
--S 285 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 285
)clear all
--S 286 of 1407
t0:=(d+e*x)/(x^2*(b*x+c*x^2)^2)

--R
--R
--R               e x + d
--R   (1)  ---------------------
--R         2 6         5    2 4
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 286
--S 287 of 1407
r0:=-1/3*d/(b^2*x^3)+1/2*(2*c*d-b*e)/(b^3*x^2)-c*(3*c*d-2*b*e)/(b^4*x)-_
     c^2*(c*d-b*e)/(b^4*(b+c*x))-c^2*(4*c*d-3*b*e)*log(x)/b^5+_
     c^2*(4*c*d-3*b*e)*log(b+c*x)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R                3       4   4         2 2         3   3
--R       ((- 18b c e + 24c d)x  + (- 18b c e + 24b c d)x )log(c x + b)
--R     +
--R              3       4   4       2 2         3   3
--R       ((18b c e - 24c d)x  + (18b c e - 24b c d)x )log(x)
--R     +
--R           2 2         3   3      3         2 2   2        4      3          4
--R       (18b c e - 24b c d)x  + (9b c e - 12b c d)x  + (- 3b e + 4b c d)x - 2b d
--R  /
--R       5   4     6 3
--R     6b c x  + 6b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
--S 288 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                3       4   4         2 2         3   3
--R       ((- 18b c e + 24c d)x  + (- 18b c e + 24b c d)x )log(c x + b)
--R     +
--R              3       4   4       2 2         3   3
--R       ((18b c e - 24c d)x  + (18b c e - 24b c d)x )log(x)
--R     +
--R           2 2         3   3      3         2 2   2        4      3          4
--R       (18b c e - 24b c d)x  + (9b c e - 12b c d)x  + (- 3b e + 4b c d)x - 2b d
--R  /
--R       5   4     6 3
--R     6b c x  + 6b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 288
--S 289 of 1407

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 289
--S 290 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290
)clear all
--S 291 of 1407
t0:=x^6*(d+e*x)/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                    4      3
--R                 e x  + d x
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 291
--S 292 of 1407
r0:=(c*d-3*b*e)*x/c^4+1/2*e*x^2/c^3+1/2*b^3*(c*d-b*e)/(c^5*(b+c*x)^2)-_
     b^2*(3*c*d-4*b*e)/(c^5*(b+c*x))-3*b*(c*d-2*b*e)*log(b+c*x)/c^5
--R
--R
--R   (2)
--R              2 2        3   2       3         2 2         4      3
--R         ((12b c e - 6b c d)x  + (24b c e - 12b c d)x + 12b e - 6b c d)
--R      *
--R         log(c x + b)
--R     +
--R        4   4          3      4   3         2 2        3   2
--R       c e x  + (- 4b c e + 2c d)x  + (- 11b c e + 4b c d)x
--R     +
--R          3        2 2        4      3
--R       (2b c e - 4b c d)x + 7b e - 5b c d
--R  /
--R       7 2       6      2 5
--R     2c x  + 4b c x + 2b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292

--S 293 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              2 2        3   2       3         2 2         4      3
--R         ((12b c e - 6b c d)x  + (24b c e - 12b c d)x + 12b e - 6b c d)
--R      *
--R         log(c x + b)
--R     +
--R        4   4          3      4   3         2 2        3   2
--R       c e x  + (- 4b c e + 2c d)x  + (- 11b c e + 4b c d)x
--R     +
--R          3        2 2        4      3
--R       (2b c e - 4b c d)x + 7b e - 5b c d
--R  /
--R       7 2       6      2 5
--R     2c x  + 4b c x + 2b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 293
--S 294 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 294
--S 295 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 295
)clear all
--S 296 of 1407
t0:=x^5*(d+e*x)/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                    3      2
--R                 e x  + d x
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 296
--S 297 of 1407
r0:=e*x/c^3-1/2*b^2*(c*d-b*e)/(c^4*(b+c*x)^2)+b*(2*c*d-3*b*e)/(c^4*(b+c*x))+_
     (c*d-3*b*e)*log(b+c*x)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R               2      3   2         2          2        3      2
--R       ((- 6b c e + 2c d)x  + (- 12b c e + 4b c d)x - 6b e + 2b c d)log(c x + b)
--R     +
--R         3   3       2   2        2          2        3      2
--R       2c e x  + 4b c e x  + (- 4b c e + 4b c d)x - 5b e + 3b c d
--R  /
--R       6 2       5      2 4
--R     2c x  + 4b c x + 2b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297
--S 298 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2      3   2         2          2        3      2
--R       ((- 6b c e + 2c d)x  + (- 12b c e + 4b c d)x - 6b e + 2b c d)log(c x + b)
--R     +
--R         3   3       2   2        2          2        3      2
--R       2c e x  + 4b c e x  + (- 4b c e + 4b c d)x - 5b e + 3b c d
--R  /
--R       6 2       5      2 4
--R     2c x  + 4b c x + 2b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 298
--S 299 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 299
--S 300 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300

--S 301 of 1407
t0:=x^4*(d+e*x)/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                    2
--R                 e x  + d x
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 301
--S 302 of 1407
r0:=1/2*b*(c*d-b*e)/(c^3*(b+c*x)^2)+(-c*d+2*b*e)/(c^3*(b+c*x))+e*log(b+c*x)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R      2   2                2                             2        2
--R   (2c e x  + 4b c e x + 2b e)log(c x + b) + (4b c e - 2c d)x + 3b e - b c d
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                               5 2       4      2 3
--R                             2c x  + 4b c x + 2b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 302
--S 303 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      2   2                2                             2        2
--R   (2c e x  + 4b c e x + 2b e)log(c x + b) + (4b c e - 2c d)x + 3b e - b c d
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                               5 2       4      2 3
--R                             2c x  + 4b c x + 2b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 303
--S 304 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 304
--S 305 of 1407

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 305
)clear all
--S 306 of 1407
t0:=x^3*(d+e*x)/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                   e x + d
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 306
--S 307 of 1407
r0:=-1/2*(d+e*x)^2/((c*d-b*e)*(b+c*x)^2)
--R
--R
--R                       1  2 2           1  2
--R                       - e x  + d e x + - d
--R                       2                2
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R            2     3   2      2          2       3     2
--R        (b c e - c d)x  + (2b c e - 2b c d)x + b e - b c d
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 307
--S 308 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R         - 2c e x - b e - c d
--R   (3)  ----------------------
--R          4 2       3      2 2
--R        2c x  + 4b c x + 2b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 308
--S 309 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 2
--R                e

--R   (4)  - -------------
--R              2      3
--R          2b c e - 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 309
--S 310 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 310
)clear all
--S 311 of 1407
t0:=x^2*(d+e*x)/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                    e x + d
--R   (1)  ------------------------------
--R         3 4       2 3     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 311
--S 312 of 1407
r0:=1/2*(c*d-b*e)/(b*c*(b+c*x)^2)+d/(b^2*(b+c*x))+d*log(x)/b^3-d*log(b+c*x)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R            3   2       2        2
--R       (- 2c d x  - 4b c d x - 2b c d)log(c x + b)
--R     +
--R          3   2       2        2                 2       3      2
--R       (2c d x  + 4b c d x + 2b c d)log(x) + 2b c d x - b e + 3b c d
--R  /
--R       3 3 2     4 2      5
--R     2b c x  + 4b c x + 2b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 312
--S 313 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3   2       2        2
--R       (- 2c d x  - 4b c d x - 2b c d)log(c x + b)

--R     +
--R          3   2       2        2                 2       3      2
--R       (2c d x  + 4b c d x + 2b c d)log(x) + 2b c d x - b e + 3b c d
--R  /
--R       3 3 2     4 2      5
--R     2b c x  + 4b c x + 2b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 313
--S 314 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 314
--S 315 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 315
)clear all
--S 316 of 1407
t0:=x*(d+e*x)/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                    e x + d
--R   (1)  -------------------------------
--R         3 5       2 4     2   3    3 2
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 316
--S 317 of 1407
r0:=-d/(b^3*x)+1/2*(-c*d+b*e)/(b^2*(b+c*x)^2)+(-2*c*d+b*e)/(b^3*(b+c*x))-_
     (3*c*d-b*e)*log(x)/b^4+(3*c*d-b*e)*log(b+c*x)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R                 2      3   3        2           2   2        3      2
--R         ((- 2b c e + 6c d)x  + (- 4b c e + 12b c d)x  + (- 2b e + 6b c d)x)
--R      *
--R         log(c x + b)
--R     +
--R             2      3   3      2           2   2      3      2

--R       ((2b c e - 6c d)x  + (4b c e - 12b c d)x  + (2b e - 6b c d)x)log(x)
--R     +
--R          2          2   2      3      2          3
--R       (2b c e - 6b c d)x  + (3b e - 9b c d)x - 2b d
--R  /
--R       4 2 3     5   2     6
--R     2b c x  + 4b c x  + 2b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 317
--S 318 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 2      3   3        2           2   2        3      2
--R         ((- 2b c e + 6c d)x  + (- 4b c e + 12b c d)x  + (- 2b e + 6b c d)x)
--R      *
--R         log(c x + b)
--R     +
--R             2      3   3      2           2   2      3      2
--R       ((2b c e - 6c d)x  + (4b c e - 12b c d)x  + (2b e - 6b c d)x)log(x)
--R     +
--R          2          2   2      3      2          3
--R       (2b c e - 6b c d)x  + (3b e - 9b c d)x - 2b d
--R  /
--R       4 2 3     5   2     6
--R     2b c x  + 4b c x  + 2b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 318
--S 319 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 319
--S 320 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 320
)clear all
--S 321 of 1407

t0:=(d+e*x)/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                    e x + d
--R   (1)  -------------------------------
--R         3 6       2 5     2   4    3 3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 321
--S 322 of 1407
r0:=-1/2*d/(b^3*x^2)+(3*c*d-b*e)/(b^4*x)+1/2*c*(c*d-b*e)/(b^3*(b+c*x)^2)+_
     c*(3*c*d-2*b*e)/(b^4*(b+c*x))+3*c*(2*c*d-b*e)*log(x)/b^5-_
     3*c*(2*c*d-b*e)*log(b+c*x)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R               3       4   4       2 2         3   3      3         2 2   2
--R         ((6b c e - 12c d)x  + (12b c e - 24b c d)x  + (6b c e - 12b c d)x )
--R      *
--R         log(c x + b)
--R     +
--R                    3       4   4         2 2         3   3
--R             (- 6b c e + 12c d)x  + (- 12b c e + 24b c d)x
--R           +
--R                  3         2 2   2
--R             (- 6b c e + 12b c d)x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R          2 2         3   3        3         2 2   2        4      3         4
--R     (- 6b c e + 12b c d)x  + (- 9b c e + 18b c d)x  + (- 2b e + 4b c d)x - b d
--R  /
--R       5 2 4     6   3     7 2
--R     2b c x  + 4b c x  + 2b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 322
--S 323 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3       4   4       2 2         3   3      3         2 2   2
--R         ((6b c e - 12c d)x  + (12b c e - 24b c d)x  + (6b c e - 12b c d)x )
--R      *
--R         log(c x + b)
--R     +
--R                    3       4   4         2 2         3   3
--R             (- 6b c e + 12c d)x  + (- 12b c e + 24b c d)x

--R           +
--R                  3         2 2   2
--R             (- 6b c e + 12b c d)x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R          2 2         3   3        3         2 2   2        4      3         4
--R     (- 6b c e + 12b c d)x  + (- 9b c e + 18b c d)x  + (- 2b e + 4b c d)x - b d
--R  /
--R       5 2 4     6   3     7 2
--R     2b c x  + 4b c x  + 2b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 323
--S 324 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 324
--S 325 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 325
)clear all
--S 326 of 1407
t0:=(d+e*x)/(x*(b*x+c*x^2)^3)
--R
--R
--R                    e x + d
--R   (1)  -------------------------------
--R         3 7       2 6     2   5    3 4
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 326
--S 327 of 1407
r0:=-1/3*d/(b^3*x^3)+1/2*(3*c*d-b*e)/(b^4*x^2)-3*c*(2*c*d-b*e)/(b^5*x)-_
     1/2*c^2*(c*d-b*e)/(b^4*(b+c*x)^2)-c^2*(4*c*d-3*b*e)/(b^5*(b+c*x))-_
     2*c^2*(5*c*d-3*b*e)*log(x)/b^6+2*c^2*(5*c*d-3*b*e)*log(b+c*x)/b^6
--R
--R
--R   (2)

--R                   4       5   5         2 3          4   4
--R           (- 36b c e + 60c d)x  + (- 72b c e + 120b c d)x
--R         +
--R                 3 2       2 3   3
--R           (- 36b c e + 60b c d)x
--R      *
--R         log(c x + b)
--R     +
--R                4       5   5       2 3          4   4       3 2       2 3   3
--R         ((36b c e - 60c d)x  + (72b c e - 120b c d)x  + (36b c e - 60b c d)x )
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R           2 3         4   4       3 2       2 3   3       4         3 2   2
--R       (36b c e - 60b c d)x  + (54b c e - 90b c d)x  + (12b c e - 20b c d)x
--R     +
--R            5      4          5
--R       (- 3b e + 5b c d)x - 2b d
--R  /
--R       6 2 5      7   4     8 3
--R     6b c x  + 12b c x  + 6b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327
--S 328 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   4       5   5         2 3          4   4
--R           (- 36b c e + 60c d)x  + (- 72b c e + 120b c d)x
--R         +
--R                 3 2       2 3   3
--R           (- 36b c e + 60b c d)x
--R      *
--R         log(c x + b)
--R     +
--R                4       5   5       2 3          4   4       3 2       2 3   3
--R         ((36b c e - 60c d)x  + (72b c e - 120b c d)x  + (36b c e - 60b c d)x )
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R           2 3         4   4       3 2       2 3   3       4         3 2   2
--R       (36b c e - 60b c d)x  + (54b c e - 90b c d)x  + (12b c e - 20b c d)x
--R     +
--R            5      4          5
--R       (- 3b e + 5b c d)x - 2b d
--R  /
--R       6 2 5      7   4     8 3
--R     6b c x  + 12b c x  + 6b x

--S 329 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 329
--S 330 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 330
)clear all
--S 331 of 1407
t0:=x^3*(A+B*x)*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                      +----------+
--R            4      3  |   2
--R   (1)  (B x  + A x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 331
--S 332 of 1407
r0:=1/6*B*x^3*(b*x+c*x^2)^(3/2)/c-7/512*b^5*(3*b*B-4*A*c)*_
     atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(11/2)+7/512*b^4*(3*b*B-4*A*c)*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/c^5-7/768*b^3*(3*b*B-4*A*c)*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4+_
     7/960*b^2*(3*b*B-4*A*c)*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-1/160*b*(3*b*B-4*A*c)*_
     x^3*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2-1/20*(3*b*B-4*A*c)*x^4*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                       +-+
--R              5          6           x\|c
--R       (420A b c - 315B b )atanh(-------------)
--R                                  +----------+
--R                                  |   2
--R                                 \|c x  + b x
--R     +
--R                  5 5           5           4  4            4         2 3  3
--R           1280B c x  + (1536A c  + 128B b c )x  + (192A b c  - 144B b c )x
--R         +

--R                    2 3         3 2  2          3 2         4            4
--R           (- 224A b c  + 168B b c )x  + (280A b c  - 210B b c)x - 420A b c
--R         +
--R                 5
--R           315B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R          5 +-+
--R     7680c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 332
--S 333 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                    +----------+
--R                5          6        |   2                     +-+
--R         (420A b c - 315B b )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                    5 5           5           4  4            4         2 3  3
--R             2560B c x  + (3072A c  + 256B b c )x  + (384A b c  - 288B b c )x
--R           +
--R                      2 3         3 2  2          3 2         4            4
--R             (- 448A b c  + 336B b c )x  + (560A b c  - 420B b c)x - 840A b c
--R           +
--R                   5
--R             630B b
--R        *
--R                +----------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x
--R    /
--R             5 +-+
--R       15360c \|c
--R     ,
--R
--R                                         +----------+
--R                                   +---+ |   2
--R                5          6      \|- c \|c x  + b x
--R         (420A b c - 315B b )atan(-------------------)
--R                                          c x
--R       +
--R                    5 5           5           4  4            4         2 3  3
--R             1280B c x  + (1536A c  + 128B b c )x  + (192A b c  - 144B b c )x

--R           +
--R                      2 3         3 2  2          3 2         4            4
--R             (- 224A b c  + 168B b c )x  + (280A b c  - 210B b c)x - 420A b c
--R           +
--R                   5
--R             315B b
--R        *
--R                  +----------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x
--R    /
--R            5 +---+
--R       7680c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 333
--S 334 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                +----------+
--R             5         6        |   2                     +-+
--R       (28A b c - 21B b )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                       +-+
--R               5         6           x\|c
--R       (- 56A b c + 42B b )atanh(-------------)
--R                                  +----------+
--R                                  |   2
--R                                 \|c x  + b x
--R  /
--R          5 +-+
--R     1024c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 334
--S 335 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 335
--S 336 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R

--R   (6)
--R                                             +-+
--R               5         6  +---+          x\|c
--R       (- 28A b c + 21B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                        +----------+
--R                                        |   2
--R                                       \|c x  + b x
--R     +
--R                                         +----------+
--R                                   +---+ |   2
--R             5         6  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (28A b c - 21B b )\|c atan(-------------------)
--R                                          c x
--R  /
--R         5 +---+ +-+
--R     512c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 336
--S 337 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 337
)clear all
--S 338 of 1407
t0:=x^2*(A+B*x)*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                      +----------+
--R            3      2  |   2
--R   (1)  (B x  + A x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 338
--S 339 of 1407
r0:=1/5*B*x^2*(b*x+c*x^2)^(3/2)/c+1/128*b^4*(7*b*B-10*A*c)*atanh(x*_
     sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(9/2)-1/128*b^3*(7*b*B-10*A*c)*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/c^4+1/192*b^2*(7*b*B-10*A*c)*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-_
     1/240*b*(7*b*B-10*A*c)*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2-1/40*(7*b*B-10*A*c)*_
     x^3*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +-+
--R                4          5           x\|c

--R       (- 150A b c + 105B b )atanh(-------------)
--R                                    +----------+
--R                                    |   2
--R                                   \|c x  + b x
--R     +
--R                 4 4          4          3  3           3        2 2  2
--R           384B c x  + (480A c  + 48B b c )x  + (80A b c  - 56B b c )x
--R         +
--R                    2 2        3            3          4
--R           (- 100A b c  + 70B b c)x + 150A b c - 105B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R          4 +-+
--R     1920c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 339
--S 340 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                      +----------+
--R                4          5          |   2                     +-+
--R         (150A b c - 105B b )log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                   4 4          4          3  3            3         2 2  2
--R             768B c x  + (960A c  + 96B b c )x  + (160A b c  - 112B b c )x
--R           +
--R                      2 2         3            3          4
--R             (- 200A b c  + 140B b c)x + 300A b c - 210B b
--R        *
--R                +----------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x
--R    /
--R            4 +-+
--R       3840c \|c
--R     ,
--R
--R                                           +----------+
--R                                     +---+ |   2
--R                  4          5      \|- c \|c x  + b x
--R         (- 150A b c + 105B b )atan(-------------------)
--R                                            c x
--R       +

--R                   4 4          4          3  3           3        2 2  2
--R             384B c x  + (480A c  + 48B b c )x  + (80A b c  - 56B b c )x
--R           +
--R                      2 2        3            3          4
--R             (- 100A b c  + 70B b c)x + 150A b c - 105B b
--R        *
--R                  +----------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x
--R    /
--R            4 +---+
--R       1920c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 340
--S 341 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                 +----------+
--R             4        5          |   2                     +-+
--R       (10A b c - 7B b )log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                     +-+
--R             4         5           x\|c
--R       (20A b c - 14B b )atanh(-------------)
--R                                +----------+
--R                                |   2
--R                               \|c x  + b x
--R  /
--R         4 +-+
--R     256c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 341
--S 342 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 342
--S 343 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)

--R                                          +-+
--R             4        5  +---+          x\|c
--R       (10A b c - 7B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                     +----------+
--R                                     |   2
--R                                    \|c x  + b x
--R     +
--R                                          +----------+
--R                                    +---+ |   2
--R               4        5  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (- 10A b c + 7B b )\|c atan(-------------------)
--R                                           c x
--R  /
--R         4 +---+ +-+
--R     128c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 343
--S 344 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 344
)clear all
--S 345 of 1407
t0:=x*(A+B*x)*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                     +----------+
--R            2        |   2
--R   (1)  (B x  + A x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 345
--S 346 of 1407
r0:=1/4*B*x*(b*x+c*x^2)^(3/2)/c-1/64*b^3*(5*b*B-8*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x+c*x^2))/c^(7/2)+1/64*b^2*(5*b*B-8*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-_
     1/96*b*(5*b*B-8*A*c)*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2-1/24*(5*b*B-8*A*c)*x^2*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                     +-+
--R             3         4           x\|c
--R       (24A b c - 15B b )atanh(-------------)
--R                                +----------+

--R                                |   2
--R                               \|c x  + b x
--R     +
--R                3 3         3         2  2           2        2           2
--R           48B c x  + (64A c  + 8B b c )x  + (16A b c  - 10B b c)x - 24A b c
--R         +
--R                3
--R           15B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R         3 +-+
--R     192c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 346
--S 347 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                  +----------+
--R               3         4        |   2                     +-+
--R         (24A b c - 15B b )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                  3 3          3          2  2           2        2           2
--R             96B c x  + (128A c  + 16B b c )x  + (32A b c  - 20B b c)x - 48A b c
--R           +
--R                  3
--R             30B b
--R        *
--R                +----------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x
--R    /
--R           3 +-+
--R       384c \|c
--R     ,
--R
--R                                       +----------+
--R                                 +---+ |   2
--R               3         4      \|- c \|c x  + b x
--R         (24A b c - 15B b )atan(-------------------)
--R                                        c x
--R       +
--R                  3 3         3         2  2           2        2           2
--R             48B c x  + (64A c  + 8B b c )x  + (16A b c  - 10B b c)x - 24A b c

--R           +
--R                  3
--R             15B b
--R        *
--R                  +----------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x
--R    /
--R           3 +---+
--R       192c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 347
--S 348 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                              +----------+
--R            3        4        |   2                     +-+
--R       (8A b c - 5B b )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                       +-+
--R               3         4           x\|c
--R       (- 16A b c + 10B b )atanh(-------------)
--R                                  +----------+
--R                                  |   2
--R                                 \|c x  + b x
--R  /
--R         3 +-+
--R     128c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 348
--S 349 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 349
--S 350 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                           +-+
--R              3        4  +---+          x\|c

--R       (- 8A b c + 5B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                      +----------+
--R                                      |   2
--R                                     \|c x  + b x
--R     +
--R                                       +----------+
--R                                 +---+ |   2
--R            3        4  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (8A b c - 5B b )\|c atan(-------------------)
--R                                        c x
--R  /
--R        3 +---+ +-+
--R     64c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 350
--S 351 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 351
)clear all
--S 352 of 1407
t0:=(A+B*x)*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R   (1)  (B x + A)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 352
--S 353 of 1407
r0:=1/3*B*(b*x+c*x^2)^(3/2)/c+1/8*b^2*(b*B-2*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x+c*x^2))/c^(5/2)-1/8*b*(b*B-2*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2-_
     1/4*(b*B-2*A*c)*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                     +-+
--R              2        3           x\|c
--R       (- 6A b c + 3B b )atanh(-------------)
--R                                +----------+
--R                                |   2
--R                               \|c x  + b x
--R     +

--R                                                           +----------+
--R            2 2         2                           2  +-+ |   2
--R       (8B c x  + (12A c  + 2B b c)x + 6A b c - 3B b )\|c \|c x  + b x
--R  /
--R        2 +-+
--R     24c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 353
--S 354 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                  +----------+
--R              2        3          |   2                     +-+
--R         (6A b c - 3B b )log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                                                               +----------+
--R               2 2         2                            2  +-+ |   2
--R         (16B c x  + (24A c  + 4B b c)x + 12A b c - 6B b )\|c \|c x  + b x
--R    /
--R          2 +-+
--R       48c \|c
--R     ,
--R
--R                                       +----------+
--R                                 +---+ |   2
--R                2        3      \|- c \|c x  + b x
--R         (- 6A b c + 3B b )atan(-------------------)
--R                                        c x
--R       +
--R                                                               +----------+
--R              2 2         2                           2  +---+ |   2
--R         (8B c x  + (12A c  + 2B b c)x + 6A b c - 3B b )\|- c \|c x  + b x
--R    /
--R          2 +---+
--R       24c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 354
--S 355 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                               +----------+
--R            2       3          |   2                     +-+

--R       (2A b c - B b )log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                   +-+
--R            2        3           x\|c
--R       (4A b c - 2B b )atanh(-------------)
--R                              +----------+
--R                              |   2
--R                             \|c x  + b x
--R  /
--R        2 +-+
--R     16c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 355
--S 356 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 356
--S 357 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                        +-+
--R            2       3  +---+          x\|c
--R       (2A b c - B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                   +----------+
--R                                   |   2
--R                                  \|c x  + b x
--R     +
--R                                        +----------+
--R                                  +---+ |   2
--R              2       3  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (- 2A b c + B b )\|c atan(-------------------)
--R                                         c x
--R  /
--R       2 +---+ +-+
--R     8c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 357
--S 358 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0

)clear all
--S 359 of 1407
t0:=(A+B*x)*sqrt(b*x+c*x^2)/x
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (B x + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 359
--S 360 of 1407
r0:=1/2*B*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(c*x)-1/4*b*(b*B-4*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x+c*x^2))/c^(3/2)-1/4*(b*B-4*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                              +-+                                  +----------+
--R                2           x\|c                               +-+ |   2
--R   (4A b c - B b )atanh(-------------) + (2B c x + 4A c + B b)\|c \|c x  + b x
--R                         +----------+
--R                         |   2
--R                        \|c x  + b x
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                      4c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360
--S 361 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                               +----------+
--R                      2        |   2                     +-+
--R         (4A b c - B b )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                                    +----------+
--R                                +-+ |   2
--R         (4B c x + 8A c + 2B b)\|c \|c x  + b x
--R    /
--R          +-+

--R       8c\|c
--R     ,
--R
--R                                    +----------+
--R                              +---+ |   2
--R                      2      \|- c \|c x  + b x
--R         (4A b c - B b )atan(-------------------)
--R                                     c x
--R       +
--R                                     +----------+
--R                               +---+ |   2
--R         (2B c x + 4A c + B b)\|- c \|c x  + b x
--R    /
--R          +---+
--R       4c\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 361
--S 362 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                             +----------+
--R                    2        |   2                     +-+
--R       (4A b c - B b )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                     +-+
--R                       2           x\|c
--R       (- 8A b c + 2B b )atanh(-------------)
--R                                +----------+
--R                                |   2
--R                               \|c x  + b x
--R  /
--R        +-+
--R     8c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 362
--S 363 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 363
--S 364 of 1407
m0b:=a0.2-r0

--R
--R
--R   (6)
--R                                          +-+
--R                      2  +---+          x\|c
--R       (- 4A b c + B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                     +----------+
--R                                     |   2
--R                                    \|c x  + b x
--R     +
--R                                      +----------+
--R                                +---+ |   2
--R                    2  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (4A b c - B b )\|c atan(-------------------)
--R                                       c x
--R  /
--R        +---+ +-+
--R     4c\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 364
--S 365 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 365
)clear all
--S 366 of 1407
t0:=(A+B*x)*sqrt(b*x+c*x^2)/x^2
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (B x + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   2
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 366
--S 367 of 1407
r0:=-2*A*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^2)+(b*B+2*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x+c*x^2))/sqrt(c)+(b*B+2*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/b
--R
--R
--R                                  +-+                       +----------+

--R                                x\|c                    +-+ |   2
--R        (2A c + B b)x atanh(-------------) + (B x - 2A)\|c \|c x  + b x
--R                             +----------+
--R                             |   2
--R                            \|c x  + b x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                      x\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
--S 368 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                              +----------+
--R                              |   2                     +-+
--R         (2A c + B b)x log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                         +----------+
--R                     +-+ |   2
--R         (2B x - 4A)\|c \|c x  + b x
--R    /
--R          +-+
--R       2x\|c
--R     ,
--R                              +----------+
--R                        +---+ |   2                            +----------+
--R                       \|- c \|c x  + b x                +---+ |   2
--R    (2A c + B b)x atan(-------------------) + (B x - 2A)\|- c \|c x  + b x
--R                               c x
--R    -----------------------------------------------------------------------]
--R                                      +---+
--R                                    x\|- c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 368
--S 369 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          +----------+
--R                          |   2                     +-+
--R       (2A c + B b)log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                  +-+
--R                                x\|c

--R       (- 4A c - 2B b)atanh(-------------)
--R                             +----------+
--R                             |   2
--R                            \|c x  + b x
--R  /
--R       +-+
--R     2\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 369
--S 370 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 370
--S 371 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                       +-+
--R                      +---+          x\|c
--R       (- 2A c - B b)\|- c atanh(-------------)
--R                                  +----------+
--R                                  |   2
--R                                 \|c x  + b x
--R     +
--R                                   +----------+
--R                             +---+ |   2
--R                    +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (2A c + B b)\|c atan(-------------------)
--R                                    c x
--R  /
--R      +---+ +-+
--R     \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 371
--S 372 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 372
)clear all

--S 373 of 1407
t0:=(A+B*x)*sqrt(b*x+c*x^2)/x^3
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (B x + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   3
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 373
--S 374 of 1407
r0:=-2/3*A*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^3)+2*B*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))*_
     sqrt(c)-2*B*sqrt(b*x+c*x^2)/x
--R
--R
--R   (2)
--R                          +-+                                  +----------+
--R         2 +-+          x\|c                                   |   2
--R   6B b x \|c atanh(-------------) + ((- 2A c - 6B b)x - 2A b)\|c x  + b x
--R                     +----------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                         2
--R                                     3b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 374
--S 375 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                              +----------+
--R               2 +-+      +-+ |   2
--R         3B b x \|c log(2\|c \|c x  + b x  + 2c x + b)
--R       +
--R                                   +----------+
--R                                   |   2
--R         ((- 2A c - 6B b)x - 2A b)\|c x  + b x
--R    /
--R           2
--R       3b x
--R     ,
--R                       +----------+

--R                       |   2                                     +----------+
--R          2 +---+     \|c x  + b x                               |   2
--R    6B b x \|- c atan(-------------) + ((- 2A c - 6B b)x - 2A b)\|c x  + b x
--R                           +---+
--R                         x\|- c
--R    -------------------------------------------------------------------------]
--R                                          2
--R                                      3b x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 375
--S 376 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                       +----------+                                 +-+
--R          +-+      +-+ |   2                         +-+          x\|c
--R   (4)  B\|c log(2\|c \|c x  + b x  + 2c x + b) - 2B\|c atanh(-------------)
--R                                                               +----------+
--R                                                               |   2
--R                                                              \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 376
--S 377 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 377
--S 378 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                     +----------+
--R                            +-+                      |   2
--R             +-+          x\|c            +---+     \|c x  + b x
--R   (6)  - 2B\|c atanh(-------------) + 2B\|- c atan(-------------)
--R                       +----------+                      +---+
--R                       |   2                           x\|- c
--R                      \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 378
--S 379 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R

)clear all
--S 380 of 1407
t0:=(A+B*x)*sqrt(b*x+c*x^2)/x^4
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (B x + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   4
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 380
--S 381 of 1407
r0:=-2/5*A*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^4)-2/15*(5*b*B-2*A*c)*_
     (b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^2*x^3)
--R
--R
--R                                                             +----------+
--R              2            2                    2         2  |   2
--R        ((4A c  - 10B b c)x  + (- 2A b c - 10B b )x - 6A b )\|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         2 3
--R                                      15b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 381
--S 382 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                             +----------+
--R              2            2                    2         2  |   2
--R        ((4A c  - 10B b c)x  + (- 2A b c - 10B b )x - 6A b )\|c x  + b x
--R   (3)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         2 3
--R                                      15b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 382
--S 383 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R

--S 384 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 384
)clear all
--S 385 of 1407
t0:=(A+B*x)*sqrt(b*x+c*x^2)/x^5
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (B x + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   5
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 385
--S 386 of 1407
r0:=-2/7*A*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^5)-2/35*(7*b*B-4*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/_
     (b^2*x^4)+4/105*c*(7*b*B-4*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^3*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                 3          2  3          2        2   2          2         3
--R         (- 16A c  + 28B b c )x  + (8A b c  - 14B b c)x  + (- 6A b c - 42B b )x
--R       +
--R                3
--R         - 30A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         3 4
--R     105b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 386
--S 387 of 1407
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R                 3          2  3          2        2   2          2         3
--R         (- 16A c  + 28B b c )x  + (8A b c  - 14B b c)x  + (- 6A b c - 42B b )x
--R       +
--R                3
--R         - 30A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         3 4
--R     105b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 387
--S 388 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 388
--S 389 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 389
)clear all
--S 390 of 1407
t0:=(A+B*x)*sqrt(b*x+c*x^2)/x^6
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (B x + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   6
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 390
--S 391 of 1407

r0:=-2/9*A*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^6)-2/21*(3*b*B-2*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/_
     (b^2*x^5)+8/105*c*(3*b*B-2*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^3*x^4)-_
     16/315*c^2*(3*b*B-2*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^4*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R               4          3  4             3        2 2  3
--R         (32A c  - 48B b c )x  + (- 16A b c  + 24B b c )x
--R       +
--R               2 2        3   2           3         4          4
--R         (12A b c  - 18B b c)x  + (- 10A b c - 90B b )x - 70A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         4 5
--R     315b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 391
--S 392 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4          3  4             3        2 2  3
--R         (32A c  - 48B b c )x  + (- 16A b c  + 24B b c )x
--R       +
--R               2 2        3   2           3         4          4
--R         (12A b c  - 18B b c)x  + (- 10A b c - 90B b )x - 70A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         4 5
--R     315b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 392
--S 393 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 393
--S 394 of 1407

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 394
)clear all
--S 395 of 1407
t0:=(A+B*x)*sqrt(b*x+c*x^2)/x^7
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (B x + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   7
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 395
--S 396 of 1407
r0:=-2/11*A*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^7)-2/99*(11*b*B-8*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/_
     (b^2*x^6)+4/231*c*(11*b*B-8*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^3*x^5)-_
     16/1155*c^2*(11*b*B-8*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^4*x^4)+32/3465*c^3*_
     (11*b*B-8*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^5*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                  5           4  5            4         2 3  4
--R         (- 256A c  + 352B b c )x  + (128A b c  - 176B b c )x
--R       +
--R                 2 3         3 2  3         3 2         4   2
--R         (- 96A b c  + 132B b c )x  + (80A b c  - 110B b c)x
--R       +
--R                 4          5           5
--R         (- 70A b c - 770B b )x - 630A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R          5 6
--R     3465b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 396
--S 397 of 1407
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R                  5           4  5            4         2 3  4
--R         (- 256A c  + 352B b c )x  + (128A b c  - 176B b c )x
--R       +
--R                 2 3         3 2  3         3 2         4   2
--R         (- 96A b c  + 132B b c )x  + (80A b c  - 110B b c)x
--R       +
--R                 4          5           5
--R         (- 70A b c - 770B b )x - 630A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R          5 6
--R     3465b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 397
--S 398 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 398
--S 399 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 399
)clear all
--S 400 of 1407
t0:=(A+B*x)*sqrt(b*x+c*x^2)/x^8
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (B x + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   8
--R                  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 400
--S 401 of 1407
r0:=-2/13*A*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^8)-2/143*(13*b*B-10*A*c)*(b*x+_
     c*x^2)^(3/2)/(b^2*x^7)+16/1287*c*(13*b*B-10*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/_
     (b^3*x^6)-32/3003*c^2*(13*b*B-10*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^4*x^5)+_
     128/15015*c^3*(13*b*B-10*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^5*x^4)-_
     256/45045*c^4*(13*b*B-10*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b^6*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                 6            5  6               5          2 4  5
--R         (2560A c  - 3328B b c )x  + (- 1280A b c  + 1664B b c )x
--R       +
--R                2 4          3 3  4            3 3          4 2  3
--R         (960A b c  - 1248B b c )x  + (- 800A b c  + 1040B b c )x
--R       +
--R                4 2         5   2            5           6            6
--R         (700A b c  - 910B b c)x  + (- 630A b c - 8190B b )x - 6930A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R           6 7
--R     45045b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 401
--S 402 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 6            5  6               5          2 4  5
--R         (2560A c  - 3328B b c )x  + (- 1280A b c  + 1664B b c )x
--R       +
--R                2 4          3 3  4            3 3          4 2  3
--R         (960A b c  - 1248B b c )x  + (- 800A b c  + 1040B b c )x
--R       +
--R                4 2         5   2            5           6            6
--R         (700A b c  - 910B b c)x  + (- 630A b c - 8190B b )x - 6930A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R           6 7
--R     45045b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 402
--S 403 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 403
--S 404 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 404
)clear all
--S 405 of 1407
t0:=x^3*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                                          +----------+
--R              6               5        4  |   2
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 405
--S 406 of 1407
r0:=-1/112*(11*b*B-16*A*c)*x^4*(b*x+c*x^2)^(3/2)/c+1/8*B*x^3*(b*x+_
     c*x^2)^(5/2)/c+9/16384*b^7*(11*b*B-16*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x+c*x^2))/c^(13/2)-9/16384*b^6*(11*b*B-16*A*c)*sqrt(b*x+_
     c*x^2)/c^6+3/8192*b^5*(11*b*B-16*A*c)*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^5-_
     3/10240*b^4*(11*b*B-16*A*c)*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4+9/35840*b^3*_
     (11*b*B-16*A*c)*x^3*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-1/4480*b^2*(11*b*B-16*A*c)*_
     x^4*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2-1/448*b*(11*b*B-16*A*c)*x^5*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                           +-+
--R                 7           8           x\|c
--R       (- 5040A b c + 3465B b )atanh(-------------)
--R                                      +----------+
--R                                      |   2
--R                                     \|c x  + b x
--R     +
--R                   7 7            7             6  6
--R           71680B c x  + (81920A c  + 87040B b c )x

--R         +
--R                       6          2 5  5           2 5          3 4  4
--R           (102400A b c  + 1280B b c )x  + (2048A b c  - 1408B b c )x
--R         +
--R                     3 4          4 3  3           4 3          5 2  2
--R           (- 2304A b c  + 1584B b c )x  + (2688A b c  - 1848B b c )x
--R         +
--R                     5 2          6             6           7
--R           (- 3360A b c  + 2310B b c)x + 5040A b c - 3465B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R            6 +-+
--R     573440c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 406
--S 407 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                        +----------+
--R                 7           8          |   2                     +-+
--R         (5040A b c - 3465B b )log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                      7 7             7              6  6
--R             143360B c x  + (163840A c  + 174080B b c )x
--R           +
--R                         6          2 5  5           2 5          3 4  4
--R             (204800A b c  + 2560B b c )x  + (4096A b c  - 2816B b c )x
--R           +
--R                       3 4          4 3  3           4 3          5 2  2
--R             (- 4608A b c  + 3168B b c )x  + (5376A b c  - 3696B b c )x
--R           +
--R                       5 2          6              6           7
--R             (- 6720A b c  + 4620B b c)x + 10080A b c - 6930B b
--R        *
--R                +----------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x
--R    /
--R               6 +-+
--R       1146880c \|c
--R     ,
--R
--R                                             +----------+

--R                                       +---+ |   2
--R                   7           8      \|- c \|c x  + b x
--R         (- 5040A b c + 3465B b )atan(-------------------)
--R                                              c x
--R       +
--R                     7 7            7             6  6
--R             71680B c x  + (81920A c  + 87040B b c )x
--R           +
--R                         6          2 5  5           2 5          3 4  4
--R             (102400A b c  + 1280B b c )x  + (2048A b c  - 1408B b c )x
--R           +
--R                       3 4          4 3  3           4 3          5 2  2
--R             (- 2304A b c  + 1584B b c )x  + (2688A b c  - 1848B b c )x
--R           +
--R                       5 2          6             6           7
--R             (- 3360A b c  + 2310B b c)x + 5040A b c - 3465B b
--R        *
--R                  +----------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x
--R    /
--R              6 +---+
--R       573440c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 407
--S 408 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                   +----------+
--R              7         8          |   2                     +-+
--R       (144A b c - 99B b )log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                       +-+
--R              7          8           x\|c
--R       (288A b c - 198B b )atanh(-------------)
--R                                  +----------+
--R                                  |   2
--R                                 \|c x  + b x
--R  /
--R           6 +-+
--R     32768c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 408
--S 409 of 1407
d0a:=D(m0a,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 409
--S 410 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                            +-+
--R              7         8  +---+          x\|c
--R       (144A b c - 99B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                       +----------+
--R                                       |   2
--R                                      \|c x  + b x
--R     +
--R                                            +----------+
--R                                      +---+ |   2
--R                7         8  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (- 144A b c + 99B b )\|c atan(-------------------)
--R                                             c x
--R  /
--R           6 +---+ +-+
--R     16384c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 410
--S 411 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 411
)clear all
--S 412 of 1407
t0:=x^2*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                                          +----------+
--R              5               4        3  |   2
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 412
--S 413 of 1407

r0:=-1/84*(9*b*B-14*A*c)*x^3*(b*x+c*x^2)^(3/2)/c+1/7*B*x^2*(b*x+_
     c*x^2)^(5/2)/c-1/1024*b^6*(9*b*B-14*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+_
     c*x^2))/c^(11/2)+1/1024*b^5*(9*b*B-14*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^5-_
     1/1536*b^4*(9*b*B-14*A*c)*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4+1/1920*b^3*(9*b*B-_
     14*A*c)*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-1/2240*b^2*(9*b*B-14*A*c)*x^3*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/c^2-1/280*b*(9*b*B-14*A*c)*x^4*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                        +-+
--R               6          7           x\|c
--R       (1470A b c - 945B b )atanh(-------------)
--R                                   +----------+
--R                                   |   2
--R                                  \|c x  + b x
--R     +
--R                   6 6            6             5  5
--R           15360B c x  + (17920A c  + 19200B b c )x
--R         +
--R                      5         2 4  4          2 4         3 3  3
--R           (23296A b c  + 384B b c )x  + (672A b c  - 432B b c )x
--R         +
--R                    3 3         4 2  2          4 2         5             5
--R           (- 784A b c  + 504B b c )x  + (980A b c  - 630B b c)x - 1470A b c
--R         +
--R                 6
--R           945B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R            5 +-+
--R     107520c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 413
--S 414 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                     +----------+
--R                 6          7        |   2                     +-+
--R         (1470A b c - 945B b )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                     6 6            6             5  5
--R             30720B c x  + (35840A c  + 38400B b c )x
--R           +

--R                        5         2 4  4           2 4         3 3  3
--R             (46592A b c  + 768B b c )x  + (1344A b c  - 864B b c )x
--R           +
--R                       3 3          4 2  2           4 2          5
--R             (- 1568A b c  + 1008B b c )x  + (1960A b c  - 1260B b c)x
--R           +
--R                      5           6
--R             - 2940A b c + 1890B b
--R        *
--R                +----------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x
--R    /
--R              5 +-+
--R       215040c \|c
--R     ,
--R
--R                                          +----------+
--R                                    +---+ |   2
--R                 6          7      \|- c \|c x  + b x
--R         (1470A b c - 945B b )atan(-------------------)
--R                                           c x
--R       +
--R                     6 6            6             5  5
--R             15360B c x  + (17920A c  + 19200B b c )x
--R           +
--R                        5         2 4  4          2 4         3 3  3
--R             (23296A b c  + 384B b c )x  + (672A b c  - 432B b c )x
--R           +
--R                      3 3         4 2  2          4 2         5             5
--R             (- 784A b c  + 504B b c )x  + (980A b c  - 630B b c)x - 1470A b c
--R           +
--R                   6
--R             945B b
--R        *
--R                  +----------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x
--R    /
--R              5 +---+
--R       107520c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 414
--S 415 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                               +----------+
--R             6        7        |   2                     +-+
--R       (14A b c - 9B b )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                       +-+
--R               6         7           x\|c
--R       (- 28A b c + 18B b )atanh(-------------)
--R                                  +----------+
--R                                  |   2
--R                                 \|c x  + b x
--R  /
--R          5 +-+
--R     2048c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 415
--S 416 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 416
--S 417 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                            +-+
--R               6        7  +---+          x\|c
--R       (- 14A b c + 9B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                       +----------+
--R                                       |   2
--R                                      \|c x  + b x
--R     +
--R                                        +----------+
--R                                  +---+ |   2
--R             6        7  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (14A b c - 9B b )\|c atan(-------------------)
--R                                         c x
--R  /
--R          5 +---+ +-+
--R     1024c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 417
--S 418 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R

--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 418
)clear all
--S 419 of 1407
t0:=x*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                                          +----------+
--R              4               3        2  |   2
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 419
--S 420 of 1407
r0:=-1/60*(7*b*B-12*A*c)*x^2*(b*x+c*x^2)^(3/2)/c+1/6*B*x*(b*x+c*x^2)^(5/2)/c+_
     1/512*b^5*(7*b*B-12*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(9/2)-_
     1/512*b^4*(7*b*B-12*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4+1/768*b^3*(7*b*B-_
     12*A*c)*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-1/960*b^2*(7*b*B-12*A*c)*x^2*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/c^2-1/160*b*(7*b*B-12*A*c)*x^3*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +-+
--R                5          6           x\|c
--R       (- 180A b c + 105B b )atanh(-------------)
--R                                    +----------+
--R                                    |   2
--R                                   \|c x  + b x
--R     +
--R                  5 5           5            4  4             4        2 3  3
--R           1280B c x  + (1536A c  + 1664B b c )x  + (2112A b c  + 48B b c )x
--R         +
--R               2 3        3 2  2            3 2        4            4          5
--R         (96A b c  - 56B b c )x  + (- 120A b c  + 70B b c)x + 180A b c - 105B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R          4 +-+
--R     7680c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 420
--S 421 of 1407
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                      +----------+
--R                5          6          |   2                     +-+
--R         (180A b c - 105B b )log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                    5 5           5            4  4             4        2 3  3
--R             2560B c x  + (3072A c  + 3328B b c )x  + (4224A b c  + 96B b c )x
--R           +
--R                    2 3         3 2  2            3 2         4            4
--R             (192A b c  - 112B b c )x  + (- 240A b c  + 140B b c)x + 360A b c
--R           +
--R                     5
--R             - 210B b
--R        *
--R                +----------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x
--R    /
--R             4 +-+
--R       15360c \|c
--R     ,
--R
--R                                           +----------+
--R                                     +---+ |   2
--R                  5          6      \|- c \|c x  + b x
--R         (- 180A b c + 105B b )atan(-------------------)
--R                                            c x
--R       +
--R                    5 5           5            4  4             4        2 3  3
--R             1280B c x  + (1536A c  + 1664B b c )x  + (2112A b c  + 48B b c )x
--R           +
--R                   2 3        3 2  2            3 2        4            4
--R             (96A b c  - 56B b c )x  + (- 120A b c  + 70B b c)x + 180A b c
--R           +
--R                     5
--R             - 105B b
--R        *
--R                  +----------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x
--R    /
--R            4 +---+
--R       7680c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 421

--S 422 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                 +----------+
--R             5        6          |   2                     +-+
--R       (12A b c - 7B b )log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                     +-+
--R             5         6           x\|c
--R       (24A b c - 14B b )atanh(-------------)
--R                                +----------+
--R                                |   2
--R                               \|c x  + b x
--R  /
--R          4 +-+
--R     1024c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 422
--S 423 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 423
--S 424 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                          +-+
--R             5        6  +---+          x\|c
--R       (12A b c - 7B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                     +----------+
--R                                     |   2
--R                                    \|c x  + b x
--R     +
--R                                          +----------+
--R                                    +---+ |   2
--R               5        6  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (- 12A b c + 7B b )\|c atan(-------------------)
--R                                           c x
--R  /
--R         4 +---+ +-+
--R     512c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 424
--S 425 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 425
)clear all
--S 426 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                                         +----------+
--R              3               2          |   2
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 426
--S 427 of 1407
r0:=-1/8*(b*B-2*A*c)*x*(b*x+c*x^2)^(3/2)/c+1/5*B*(b*x+c*x^2)^(5/2)/c-_
     3/128*b^4*(b*B-2*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(7/2)+_
     3/128*b^3*(b*B-2*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-1/64*b^2*(b*B-2*A*c)*x*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/c^2-1/16*b*(b*B-2*A*c)*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                     +-+
--R             4         5           x\|c
--R       (30A b c - 15B b )atanh(-------------)
--R                                +----------+
--R                                |   2
--R                               \|c x  + b x
--R     +
--R                 4 4          4           3  3            3       2 2  2
--R           128B c x  + (160A c  + 176B b c )x  + (240A b c  + 8B b c )x
--R         +
--R                 2 2        3           3         4
--R           (20A b c  - 10B b c)x - 30A b c + 15B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R         3 +-+
--R     640c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 427
--S 428 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                  +----------+
--R               4         5        |   2                     +-+
--R         (30A b c - 15B b )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                   4 4          4           3  3            3        2 2  2
--R             256B c x  + (320A c  + 352B b c )x  + (480A b c  + 16B b c )x
--R           +
--R                   2 2        3           3         4
--R             (40A b c  - 20B b c)x - 60A b c + 30B b
--R        *
--R                +----------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x
--R    /
--R            3 +-+
--R       1280c \|c
--R     ,
--R
--R                                       +----------+
--R                                 +---+ |   2
--R               4         5      \|- c \|c x  + b x
--R         (30A b c - 15B b )atan(-------------------)
--R                                        c x
--R       +
--R                   4 4          4           3  3            3       2 2  2
--R             128B c x  + (160A c  + 176B b c )x  + (240A b c  + 8B b c )x
--R           +
--R                   2 2        3           3         4
--R             (20A b c  - 10B b c)x - 30A b c + 15B b
--R        *
--R                  +----------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x
--R    /
--R           3 +---+
--R       640c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 428
--S 429 of 1407
m0a:=a0.1-r0

--R
--R
--R   (4)
--R                              +----------+
--R            4        5        |   2                     +-+
--R       (6A b c - 3B b )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                      +-+
--R               4        5           x\|c
--R       (- 12A b c + 6B b )atanh(-------------)
--R                                 +----------+
--R                                 |   2
--R                                \|c x  + b x
--R  /
--R         3 +-+
--R     256c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 429
--S 430 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 430
--S 431 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                           +-+
--R              4        5  +---+          x\|c
--R       (- 6A b c + 3B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                      +----------+
--R                                      |   2
--R                                     \|c x  + b x
--R     +
--R                                       +----------+
--R                                 +---+ |   2
--R            4        5  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (6A b c - 3B b )\|c atan(-------------------)
--R                                        c x
--R  /
--R         3 +---+ +-+
--R     128c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 431

--S 432 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 432
)clear all
--S 433 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x
--R
--R
--R                                      +----------+
--R              2                       |   2
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x + A b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 433
--S 434 of 1407
r0:=-1/24*(3*b*B-8*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/c+1/4*B*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c*x)+_
     1/64*b^3*(3*b*B-8*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(5/2)-_
     1/64*b^2*(3*b*B-8*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2-1/32*b*(3*b*B-8*A*c)*_
     x*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                      +-+
--R               3        4           x\|c
--R       (- 24A b c + 9B b )atanh(-------------)
--R                                 +----------+
--R                                 |   2
--R                                \|c x  + b x
--R     +
--R                3 3         3          2  2            2       2           2
--R           48B c x  + (64A c  + 72B b c )x  + (112A b c  + 6B b c)x + 24A b c
--R         +
--R                 3
--R           - 9B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R         2 +-+
--R     192c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 434

--S 435 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                   +----------+
--R               3        4          |   2                     +-+
--R         (24A b c - 9B b )log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                  3 3          3           2  2            2        2
--R             96B c x  + (128A c  + 144B b c )x  + (224A b c  + 12B b c)x
--R           +
--R                  2         3
--R             48A b c - 18B b
--R        *
--R                +----------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x
--R    /
--R           2 +-+
--R       384c \|c
--R     ,
--R
--R                                        +----------+
--R                                  +---+ |   2
--R                 3        4      \|- c \|c x  + b x
--R         (- 24A b c + 9B b )atan(-------------------)
--R                                         c x
--R       +
--R                  3 3         3          2  2            2       2           2
--R             48B c x  + (64A c  + 72B b c )x  + (112A b c  + 6B b c)x + 24A b c
--R           +
--R                   3
--R             - 9B b
--R        *
--R                  +----------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x
--R    /
--R           2 +---+
--R       192c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 435
--S 436 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R

--R   (4)
--R                                +----------+
--R            3        4          |   2                     +-+
--R       (8A b c - 3B b )log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                    +-+
--R             3        4           x\|c
--R       (16A b c - 6B b )atanh(-------------)
--R                               +----------+
--R                               |   2
--R                              \|c x  + b x
--R  /
--R         2 +-+
--R     128c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 436
--S 437 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 437
--S 438 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                         +-+
--R            3        4  +---+          x\|c
--R       (8A b c - 3B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                    +----------+
--R                                    |   2
--R                                   \|c x  + b x
--R     +
--R                                         +----------+
--R                                   +---+ |   2
--R              3        4  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (- 8A b c + 3B b )\|c atan(-------------------)
--R                                          c x
--R  /
--R        2 +---+ +-+
--R     64c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 438
--S 439 of 1407
d0b:=D(m0b,x)

--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 439
)clear all
--S 440 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^2
--R
--R
--R                                      +----------+
--R              2                       |   2
--R        (B c x  + (A c + B b)x + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 440
--S 441 of 1407
r0:=1/3*(b*B-6*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/b+2*A*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b*x^2)-_
     1/8*b^2*(b*B-6*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(3/2)+1/8*_
     b*(b*B-6*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/c+1/4*(b*B-6*A*c)*x*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                    +-+
--R             2        3           x\|c
--R       (18A b c - 3B b )atanh(-------------)
--R                               +----------+
--R                               |   2
--R                              \|c x  + b x
--R     +
--R                                                             +----------+
--R            2 2         2                             2  +-+ |   2
--R       (8B c x  + (12A c  + 14B b c)x + 30A b c + 3B b )\|c \|c x  + b x
--R  /
--R         +-+
--R     24c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 441
--S 442 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                 +----------+

--R               2        3        |   2                     +-+
--R         (18A b c - 3B b )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                                                                +----------+
--R               2 2         2                             2  +-+ |   2
--R         (16B c x  + (24A c  + 28B b c)x + 60A b c + 6B b )\|c \|c x  + b x
--R    /
--R           +-+
--R       48c\|c
--R     ,
--R
--R                                      +----------+
--R                                +---+ |   2
--R               2        3      \|- c \|c x  + b x
--R         (18A b c - 3B b )atan(-------------------)
--R                                       c x
--R       +
--R                                                                 +----------+
--R              2 2         2                             2  +---+ |   2
--R         (8B c x  + (12A c  + 14B b c)x + 30A b c + 3B b )\|- c \|c x  + b x
--R    /
--R           +---+
--R       24c\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 442
--S 443 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                             +----------+
--R            2       3        |   2                     +-+
--R       (6A b c - B b )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                      +-+
--R               2        3           x\|c
--R       (- 12A b c + 2B b )atanh(-------------)
--R                                 +----------+
--R                                 |   2
--R                                \|c x  + b x
--R  /
--R         +-+
--R     16c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 443
--S 444 of 1407
d0a:=D(m0a,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 444
--S 445 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                          +-+
--R              2       3  +---+          x\|c
--R       (- 6A b c + B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                     +----------+
--R                                     |   2
--R                                    \|c x  + b x
--R     +
--R                                      +----------+
--R                                +---+ |   2
--R            2       3  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (6A b c - B b )\|c atan(-------------------)
--R                                       c x
--R  /
--R        +---+ +-+
--R     8c\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 445
--S 446 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 446
)clear all
--S 447 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^3
--R
--R
--R                                      +----------+
--R              2                       |   2
--R        (B c x  + (A c + B b)x + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                             2
--R                            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 447
--S 448 of 1407
r0:=1/2*(b*B+4*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x)-2*A*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b*x^3)+_
     3/4*b*(b*B+4*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/sqrt(c)+3/4*_
     (b*B+4*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                      +-+
--R                      2             x\|c
--R       (12A b c + 3B b )x atanh(-------------)
--R                                 +----------+
--R                                 |   2
--R                                \|c x  + b x
--R     +
--R                                             +----------+
--R              2                          +-+ |   2
--R       (2B c x  + (4A c + 5B b)x - 8A b)\|c \|c x  + b x
--R  /
--R        +-+
--R     4x\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 448
--S 449 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                   +----------+
--R                        2          |   2                     +-+
--R         (12A b c + 3B b )x log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                                                 +----------+
--R                2                            +-+ |   2
--R         (4B c x  + (8A c + 10B b)x - 16A b)\|c \|c x  + b x
--R    /
--R          +-+
--R       8x\|c
--R     ,
--R
--R                                        +----------+
--R                                  +---+ |   2
--R                        2        \|- c \|c x  + b x
--R         (12A b c + 3B b )x atan(-------------------)
--R                                         c x
--R       +
--R                                                 +----------+

--R                2                          +---+ |   2
--R         (2B c x  + (4A c + 5B b)x - 8A b)\|- c \|c x  + b x
--R    /
--R          +---+
--R       4x\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 449
--S 450 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                               +----------+
--R                      2        |   2                     +-+
--R       (12A b c + 3B b )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                      +-+
--R                        2           x\|c
--R       (- 24A b c - 6B b )atanh(-------------)
--R                                 +----------+
--R                                 |   2
--R                                \|c x  + b x
--R  /
--R       +-+
--R     8\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 450
--S 451 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 451
--S 452 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                            +-+
--R                        2  +---+          x\|c
--R       (- 12A b c - 3B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                       +----------+
--R                                       |   2
--R                                      \|c x  + b x
--R     +

--R                                        +----------+
--R                                  +---+ |   2
--R                      2  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (12A b c + 3B b )\|c atan(-------------------)
--R                                         c x
--R  /
--R       +---+ +-+
--R     4\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 452
--S 453 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 453
)clear all
--S 454 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^4
--R
--R
--R                                      +----------+
--R              2                       |   2
--R        (B c x  + (A c + B b)x + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                             3
--R                            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 454
--S 455 of 1407
r0:=-2/3*(3*b*B+2*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^2)-2/3*A*(b*x+c*x^2)^(5/2)/_
     (b*x^4)+(3*b*B+2*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))*sqrt(c)+c*_
     (3*b*B+2*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/b
--R
--R
--R   (2)
--R                                      +-+
--R                     2 +-+          x\|c
--R       (6A c + 9B b)x \|c atanh(-------------)
--R                                 +----------+
--R                                 |   2
--R                                \|c x  + b x
--R     +
--R                                           +----------+
--R              2                            |   2

--R       (3B c x  + (- 8A c - 6B b)x - 2A b)\|c x  + b x
--R  /
--R       2
--R     3x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 455
--S 456 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                      +----------+
--R                       2 +-+      +-+ |   2
--R         (6A c + 9B b)x \|c log(2\|c \|c x  + b x  + 2c x + b)
--R       +
--R                                               +----------+
--R                2                              |   2
--R         (6B c x  + (- 16A c - 12B b)x - 4A b)\|c x  + b x
--R    /
--R         2
--R       6x
--R     ,
--R
--R                                    +----------+
--R                                    |   2
--R                       2 +---+     \|c x  + b x
--R         (6A c + 9B b)x \|- c atan(-------------)
--R                                        +---+
--R                                      x\|- c
--R       +
--R                                             +----------+
--R                2                            |   2
--R         (3B c x  + (- 8A c - 6B b)x - 2A b)\|c x  + b x
--R    /
--R         2
--R       3x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 456
--S 457 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                  +----------+
--R                     +-+      +-+ |   2
--R       (2A c + 3B b)\|c log(2\|c \|c x  + b x  + 2c x + b)

--R     +
--R                                      +-+
--R                       +-+          x\|c
--R       (- 4A c - 6B b)\|c atanh(-------------)
--R                                 +----------+
--R                                 |   2
--R                                \|c x  + b x
--R  /
--R     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 457
--S 458 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 458
--S 459 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                    +-+
--R                     +-+          x\|c
--R     (- 2A c - 3B b)\|c atanh(-------------)
--R                               +----------+
--R                               |   2
--R                              \|c x  + b x
--R   +
--R                              +----------+
--R                              |   2
--R                   +---+     \|c x  + b x
--R     (2A c + 3B b)\|- c atan(-------------)
--R                                  +---+
--R                                x\|- c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 459
--S 460 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 460
)clear all

--S 461 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^5
--R
--R
--R                                      +----------+
--R              2                       |   2
--R        (B c x  + (A c + B b)x + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                             4
--R                            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 461
--S 462 of 1407
r0:=-2/3*B*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^3-2/5*A*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b*x^5)+_
     2*B*c^(3/2)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))-2*B*c*sqrt(b*x+c*x^2)/x
--R
--R
--R   (2)
--R                                 +-+
--R                3 +-+          x\|c
--R       30B b c x \|c atanh(-------------)
--R                            +----------+
--R                            |   2
--R                           \|c x  + b x
--R     +
--R                                                               +----------+
--R               2            2                     2         2  |   2
--R       ((- 6A c  - 40B b c)x  + (- 12A b c - 10B b )x - 6A b )\|c x  + b x
--R  /
--R          3
--R     15b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 462
--S 463 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                 +----------+
--R                  3 +-+      +-+ |   2
--R         15B b c x \|c log(2\|c \|c x  + b x  + 2c x + b)
--R       +
--R                                                                 +----------+
--R                 2            2                     2         2  |   2
--R         ((- 6A c  - 40B b c)x  + (- 12A b c - 10B b )x - 6A b )\|c x  + b x
--R    /

--R            3
--R       15b x
--R     ,
--R
--R                               +----------+
--R                               |   2
--R                  3 +---+     \|c x  + b x
--R         30B b c x \|- c atan(-------------)
--R                                   +---+
--R                                 x\|- c
--R       +
--R                                                                 +----------+
--R                 2            2                     2         2  |   2
--R         ((- 6A c  - 40B b c)x  + (- 12A b c - 10B b )x - 6A b )\|c x  + b x
--R    /
--R            3
--R       15b x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 463
--S 464 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    +----------+                                   +-+
--R       +-+      +-+ |   2                           +-+          x\|c
--R   B c\|c log(2\|c \|c x  + b x  + 2c x + b) - 2B c\|c atanh(-------------)
--R                                                              +----------+
--R                                                              |   2
--R                                                             \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 464
--S 465 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 465
--S 466 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                         +----------+
--R                              +-+                        |   2
--R               +-+          x\|c              +---+     \|c x  + b x

--R   (6)  - 2B c\|c atanh(-------------) + 2B c\|- c atan(-------------)
--R                         +----------+                        +---+
--R                         |   2                             x\|- c
--R                        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 466
--S 467 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467
)clear all
--S 468 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^6
--R
--R
--R                                      +----------+
--R              2                       |   2
--R        (B c x  + (A c + B b)x + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                             5
--R                            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 468
--S 469 of 1407
r0:=-2/7*A*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b*x^6)-2/35*(7*b*B-2*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/_
     (b^2*x^5)
--R
--R
--R   (2)
--R              3          2  3            2        2   2           2         3
--R         (4A c  - 14B b c )x  + (- 2A b c  - 28B b c)x  + (- 16A b c - 14B b )x
--R       +
--R                3
--R         - 10A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R        2 4
--R     35b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 469

--S 470 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3          2  3            2        2   2           2         3
--R         (4A c  - 14B b c )x  + (- 2A b c  - 28B b c)x  + (- 16A b c - 14B b )x
--R       +
--R                3
--R         - 10A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R        2 4
--R     35b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 470
--S 471 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 471
--S 472 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
)clear all
--S 473 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^7
--R
--R
--R                                      +----------+
--R              2                       |   2
--R        (B c x  + (A c + B b)x + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                             6
--R                            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 473
--S 474 of 1407
r0:=-2/9*A*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b*x^7)-2/63*(9*b*B-4*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/_
     (b^2*x^6)+4/315*c*(9*b*B-4*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^3*x^5)
--R
--R
--R   (2)
--R                 4          3  4          3        2 2  3
--R         (- 16A c  + 36B b c )x  + (8A b c  - 18B b c )x
--R       +
--R                2 2         3   2            3         4          4
--R         (- 6A b c  - 144B b c)x  + (- 100A b c - 90B b )x - 70A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         3 5
--R     315b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 474
--S 475 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 4          3  4          3        2 2  3
--R         (- 16A c  + 36B b c )x  + (8A b c  - 18B b c )x
--R       +
--R                2 2         3   2            3         4          4
--R         (- 6A b c  - 144B b c)x  + (- 100A b c - 90B b )x - 70A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         3 5
--R     315b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 475
--S 476 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 476

--S 477 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
)clear all
--S 478 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^8
--R
--R
--R                                      +----------+
--R              2                       |   2
--R        (B c x  + (A c + B b)x + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                             7
--R                            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 478
--S 479 of 1407
r0:=-2/11*A*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b*x^8)-2/99*(11*b*B-6*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/_
     (b^2*x^7)+8/693*c*(11*b*B-6*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^3*x^6)-_
     16/3465*c^2*(11*b*B-6*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^4*x^5)
--R
--R
--R   (2)
--R               5           4  5             4        2 3  4
--R         (96A c  - 176B b c )x  + (- 48A b c  + 88B b c )x
--R       +
--R               2 3        3 2  3           3 2          4   2
--R         (36A b c  - 66B b c )x  + (- 30A b c  - 1100B b c)x
--R       +
--R                  4          5           5
--R         (- 840A b c - 770B b )x - 630A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R          4 6
--R     3465b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 479
--S 480 of 1407

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               5           4  5             4        2 3  4
--R         (96A c  - 176B b c )x  + (- 48A b c  + 88B b c )x
--R       +
--R               2 3        3 2  3           3 2          4   2
--R         (36A b c  - 66B b c )x  + (- 30A b c  - 1100B b c)x
--R       +
--R                  4          5           5
--R         (- 840A b c - 770B b )x - 630A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R          4 6
--R     3465b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 480
--S 481 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 481
--S 482 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482
)clear all
--S 483 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^9
--R
--R
--R                                      +----------+
--R              2                       |   2
--R        (B c x  + (A c + B b)x + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                             8
--R                            x

--S 484 of 1407
r0:=-2/13*A*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b*x^9)-2/143*(13*b*B-8*A*c)*(b*x+_
     c*x^2)^(5/2)/(b^2*x^8)+4/429*c*(13*b*B-8*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/_
     (b^3*x^7)-16/3003*c^2*(13*b*B-8*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^4*x^6)+_
     32/15015*c^3*(13*b*B-8*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^5*x^5)
--R
--R
--R   (2)
--R                  6           5  6            5         2 4  5
--R         (- 256A c  + 416B b c )x  + (128A b c  - 208B b c )x
--R       +
--R                 2 4         3 3  4         3 3         4 2  3
--R         (- 96A b c  + 156B b c )x  + (80A b c  - 130B b c )x
--R       +
--R                 4 2          5   2             5           6            6
--R         (- 70A b c  - 3640B b c)x  + (- 2940A b c - 2730B b )x - 2310A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R           5 7
--R     15015b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 484
--S 485 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  6           5  6            5         2 4  5
--R         (- 256A c  + 416B b c )x  + (128A b c  - 208B b c )x
--R       +
--R                 2 4         3 3  4         3 3         4 2  3
--R         (- 96A b c  + 156B b c )x  + (80A b c  - 130B b c )x
--R       +
--R                 4 2          5   2             5           6            6
--R         (- 70A b c  - 3640B b c)x  + (- 2940A b c - 2730B b )x - 2310A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R           5 7
--R     15015b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 485
--S 486 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 486
--S 487 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 487
)clear all
--S 488 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^10
--R
--R
--R                                      +----------+
--R              2                       |   2
--R        (B c x  + (A c + B b)x + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                             9
--R                            x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 488
--S 489 of 1407
r0:=-2/15*A*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b*x^10)-2/39*(3*b*B-2*A*c)*(b*x+_
     c*x^2)^(5/2)/(b^2*x^9)+16/429*c*(3*b*B-2*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/_
     (b^3*x^8)-32/1287*c^2*(3*b*B-2*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^4*x^7)+_
     128/9009*c^3*(3*b*B-2*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^5*x^6)-_
     256/45045*c^4*(3*b*B-2*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b^6*x^5)
--R
--R
--R   (2)
--R                7           6  7              6         2 5  6
--R         (512A c  - 768B b c )x  + (- 256A b c  + 384B b c )x
--R       +
--R                2 5         3 4  5            3 4         4 3  4
--R         (192A b c  - 288B b c )x  + (- 160A b c  + 240B b c )x
--R       +
--R                4 3         5 2  3            5 2          6   2
--R         (140A b c  - 210B b c )x  + (- 126A b c  - 8820B b c)x

--R       +
--R                   6           7            7
--R         (- 7392A b c - 6930B b )x - 6006A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R           6 8
--R     45045b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 489
--S 490 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                7           6  7              6         2 5  6
--R         (512A c  - 768B b c )x  + (- 256A b c  + 384B b c )x
--R       +
--R                2 5         3 4  5            3 4         4 3  4
--R         (192A b c  - 288B b c )x  + (- 160A b c  + 240B b c )x
--R       +
--R                4 3         5 2  3            5 2          6   2
--R         (140A b c  - 210B b c )x  + (- 126A b c  - 8820B b c)x
--R       +
--R                   6           7            7
--R         (- 7392A b c - 6930B b )x - 6006A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R           6 8
--R     45045b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 490
--S 491 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 491
--S 492 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492
)clear all
--S 493 of 1407
t0:=x^3*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                                                  +----------+
--R            2 8       2           7                2  6      2 5  |   2
--R   (1)  (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 493
--S 494 of 1407
r0:=-1/576*b*(13*b*B-20*A*c)*x^5*(b*x+c*x^2)^(3/2)/c-1/180*(13*b*B-_
     20*A*c)*x^4*(b*x+c*x^2)^(5/2)/c+1/10*B*x^3*(b*x+c*x^2)^(7/2)/c-_
     11/131072*b^9*(13*b*B-20*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/_
     c^(15/2)+11/131072*b^8*(13*b*B-20*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^7-_
     11/196608*b^7*(13*b*B-20*A*c)*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^6+11/245760*_
     b^6*(13*b*B-20*A*c)*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c^5-11/286720*b^5*(13*b*B-_
     20*A*c)*x^3*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4+11/322560*b^4*(13*b*B-20*A*c)*_
     x^4*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-1/32256*b^3*(13*b*B-20*A*c)*x^5*sqrt(b*x+_
     c*x^2)/c^2-1/2688*b^2*(13*b*B-20*A*c)*x^6*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                            +-+
--R                9            10           x\|c
--R       (69300A b c - 45045B b  )atanh(-------------)
--R                                       +----------+
--R                                       |   2
--R                                      \|c x  + b x
--R     +
--R                     9 9              9               8  8
--R           4128768B c x  + (4587520A c  + 9404416B b c )x
--R         +
--R                         8             2 7  7              2 7           3 6  6
--R           (10608640A b c  + 5490688B b c )x  + (6328320A b c  + 15360B b c )x
--R         +
--R                    3 6           4 5  5              4 5           5 4  4
--R           (25600A b c  - 16640B b c )x  + (- 28160A b c  + 18304B b c )x
--R         +
--R                    5 4           6 3  3              6 3           7 2  2
--R           (31680A b c  - 20592B b c )x  + (- 36960A b c  + 24024B b c )x
--R         +
--R                    7 2           8              8            9

--R           (46200A b c  - 30030B b c)x - 69300A b c + 45045B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R              7 +-+
--R     41287680c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 494
--S 495 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                         +----------+
--R                  9            10        |   2                     +-+
--R         (69300A b c - 45045B b  )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                       9 9              9                8  8
--R             8257536B c x  + (9175040A c  + 18808832B b c )x
--R           +
--R                           8              2 7  7
--R             (21217280A b c  + 10981376B b c )x
--R           +
--R                         2 7           3 6  6            3 6           4 5  5
--R             (12656640A b c  + 30720B b c )x  + (51200A b c  - 33280B b c )x
--R           +
--R                        4 5           5 4  4            5 4           6 3  3
--R             (- 56320A b c  + 36608B b c )x  + (63360A b c  - 41184B b c )x
--R           +
--R                        6 3           7 2  2            7 2           8
--R             (- 73920A b c  + 48048B b c )x  + (92400A b c  - 60060B b c)x
--R           +
--R                        8            9
--R             - 138600A b c + 90090B b
--R        *
--R                +----------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x
--R    /
--R                7 +-+
--R       82575360c \|c
--R     ,
--R
--R                                              +----------+
--R                                        +---+ |   2
--R                  9            10      \|- c \|c x  + b x

--R         (69300A b c - 45045B b  )atan(-------------------)
--R                                               c x
--R       +
--R                       9 9              9               8  8
--R             4128768B c x  + (4587520A c  + 9404416B b c )x
--R           +
--R                           8             2 7  7
--R             (10608640A b c  + 5490688B b c )x
--R           +
--R                        2 7           3 6  6            3 6           4 5  5
--R             (6328320A b c  + 15360B b c )x  + (25600A b c  - 16640B b c )x
--R           +
--R                        4 5           5 4  4            5 4           6 3  3
--R             (- 28160A b c  + 18304B b c )x  + (31680A b c  - 20592B b c )x
--R           +
--R                        6 3           7 2  2            7 2           8
--R             (- 36960A b c  + 24024B b c )x  + (46200A b c  - 30030B b c)x
--R           +
--R                       8            9
--R             - 69300A b c + 45045B b
--R        *
--R                  +----------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x
--R    /
--R                7 +---+
--R       41287680c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 495
--S 496 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                   +----------+
--R              9          10        |   2                     +-+
--R       (220A b c - 143B b  )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                          +-+
--R                9          10           x\|c
--R       (- 440A b c + 286B b  )atanh(-------------)
--R                                     +----------+
--R                                     |   2
--R                                    \|c x  + b x
--R  /
--R            7 +-+
--R     262144c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 496
--S 497 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 497
--S 498 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                +-+
--R                9          10  +---+          x\|c
--R       (- 220A b c + 143B b  )\|- c atanh(-------------)
--R                                           +----------+
--R                                           |   2
--R                                          \|c x  + b x
--R     +
--R                                            +----------+
--R                                      +---+ |   2
--R              9          10  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (220A b c - 143B b  )\|c atan(-------------------)
--R                                             c x
--R  /
--R            7 +---+ +-+
--R     131072c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 498
--S 499 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 499
)clear all
--S 500 of 1407
t0:=x^2*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                                                  +----------+
--R            2 7       2           6                2  5      2 4  |   2
--R   (1)  (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x )\|c x  + b x

--S 501 of 1407
r0:=-5/2016*b*(11*b*B-18*A*c)*x^4*(b*x+c*x^2)^(3/2)/c-1/144*(11*b*B-_
     18*A*c)*x^3*(b*x+c*x^2)^(5/2)/c+1/9*B*x^2*(b*x+c*x^2)^(7/2)/c+_
     5/32768*b^8*(11*b*B-18*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/_
     c^(13/2)-5/32768*b^7*(11*b*B-18*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^6+5/49152*_
     b^6*(11*b*B-18*A*c)*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^5-1/12288*b^5*(11*b*B-_
     18*A*c)*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4+1/14336*b^4*(11*b*B-18*A*c)*x^3*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-1/16128*b^3*(11*b*B-18*A*c)*x^4*sqrt(b*x+_
     c*x^2)/c^2-5/8064*b^2*(11*b*B-18*A*c)*x^5*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                           +-+
--R                 8           9           x\|c
--R       (- 5670A b c + 3465B b )atanh(-------------)
--R                                      +----------+
--R                                      |   2
--R                                     \|c x  + b x
--R     +
--R                    8 8             8              7  7
--R           229376B c x  + (258048A c  + 530432B b c )x
--R         +
--R                       7            2 6  6             2 6          3 5  5
--R           (608256A b c  + 316416B b c )x  + (373248A b c  + 1280B b c )x
--R         +
--R                   3 5          4 4  4             4 4          5 3  3
--R           (2304A b c  - 1408B b c )x  + (- 2592A b c  + 1584B b c )x
--R         +
--R                   5 3          6 2  2             6 2          7             7
--R           (3024A b c  - 1848B b c )x  + (- 3780A b c  + 2310B b c)x + 5670A b c
--R         +
--R                    8
--R           - 3465B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R             6 +-+
--R     2064384c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 501
--S 502 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R   [
--R                                        +----------+
--R                 8           9          |   2                     +-+
--R         (5670A b c - 3465B b )log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                      8 8             8               7  7
--R             458752B c x  + (516096A c  + 1060864B b c )x
--R           +
--R                          7            2 6  6             2 6          3 5  5
--R             (1216512A b c  + 632832B b c )x  + (746496A b c  + 2560B b c )x
--R           +
--R                     3 5          4 4  4             4 4          5 3  3
--R             (4608A b c  - 2816B b c )x  + (- 5184A b c  + 3168B b c )x
--R           +
--R                     5 3          6 2  2             6 2          7
--R             (6048A b c  - 3696B b c )x  + (- 7560A b c  + 4620B b c)x
--R           +
--R                     7           8
--R             11340A b c - 6930B b
--R        *
--R                +----------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x
--R    /
--R               6 +-+
--R       4128768c \|c
--R     ,
--R
--R                                             +----------+
--R                                       +---+ |   2
--R                   8           9      \|- c \|c x  + b x
--R         (- 5670A b c + 3465B b )atan(-------------------)
--R                                              c x
--R       +
--R                      8 8             8              7  7
--R             229376B c x  + (258048A c  + 530432B b c )x
--R           +
--R                         7            2 6  6             2 6          3 5  5
--R             (608256A b c  + 316416B b c )x  + (373248A b c  + 1280B b c )x
--R           +
--R                     3 5          4 4  4             4 4          5 3  3
--R             (2304A b c  - 1408B b c )x  + (- 2592A b c  + 1584B b c )x
--R           +
--R                     5 3          6 2  2             6 2          7
--R             (3024A b c  - 1848B b c )x  + (- 3780A b c  + 2310B b c)x
--R           +
--R                    7           8
--R             5670A b c - 3465B b
--R        *

--R                  +----------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x
--R    /
--R               6 +---+
--R       2064384c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 502
--S 503 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                  +----------+
--R             8         9          |   2                     +-+
--R       (90A b c - 55B b )log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                       +-+
--R              8          9           x\|c
--R       (180A b c - 110B b )atanh(-------------)
--R                                  +----------+
--R                                  |   2
--R                                 \|c x  + b x
--R  /
--R           6 +-+
--R     65536c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 503
--S 504 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 504
--S 505 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                           +-+
--R             8         9  +---+          x\|c
--R       (90A b c - 55B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                      +----------+
--R                                      |   2
--R                                     \|c x  + b x

--R     +
--R                                           +----------+
--R                                     +---+ |   2
--R               8         9  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (- 90A b c + 55B b )\|c atan(-------------------)
--R                                            c x
--R  /
--R           6 +---+ +-+
--R     32768c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 505
--S 506 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 506
)clear all
--S 507 of 1407
t0:=x*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                                                  +----------+
--R            2 6       2           5                2  4      2 3  |   2
--R   (1)  (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 507
--S 508 of 1407
r0:=-5/1344*b*(9*b*B-16*A*c)*x^3*(b*x+c*x^2)^(3/2)/c-1/112*(9*b*B-_
     16*A*c)*x^2*(b*x+c*x^2)^(5/2)/c+1/8*B*x*(b*x+c*x^2)^(7/2)/c-_
     5/16384*b^7*(9*b*B-16*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/_
     c^(11/2)+5/16384*b^6*(9*b*B-16*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^5-_
     5/24576*b^5*(9*b*B-16*A*c)*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4+1/6144*b^4*_
     (9*b*B-16*A*c)*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-1/7168*b^3*(9*b*B-16*A*c)*_
     x^3*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2-1/896*b^2*(9*b*B-16*A*c)*x^4*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                        +-+
--R               7          8           x\|c
--R       (1680A b c - 945B b )atanh(-------------)
--R                                   +----------+
--R                                   |   2
--R                                  \|c x  + b x
--R     +

--R                   7 7            7              6  6
--R           43008B c x  + (49152A c  + 101376B b c )x
--R         +
--R                       6           2 5  5            2 5         3 4  4
--R           (118784A b c  + 62208B b c )x  + (75776A b c  + 384B b c )x
--R         +
--R                  3 4         4 3  3            4 3         5 2  2
--R           (768A b c  - 432B b c )x  + (- 896A b c  + 504B b c )x
--R         +
--R                   5 2         6             6          7
--R           (1120A b c  - 630B b c)x - 1680A b c + 945B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R            5 +-+
--R     344064c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 508
--S 509 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                     +----------+
--R                 7          8        |   2                     +-+
--R         (1680A b c - 945B b )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                     7 7            7              6  6
--R             86016B c x  + (98304A c  + 202752B b c )x
--R           +
--R                         6            2 5  5             2 5         3 4  4
--R             (237568A b c  + 124416B b c )x  + (151552A b c  + 768B b c )x
--R           +
--R                     3 4         4 3  3             4 3          5 2  2
--R             (1536A b c  - 864B b c )x  + (- 1792A b c  + 1008B b c )x
--R           +
--R                     5 2          6             6           7
--R             (2240A b c  - 1260B b c)x - 3360A b c + 1890B b
--R        *
--R                +----------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x
--R    /
--R              5 +-+
--R       688128c \|c
--R     ,

--R
--R                                          +----------+
--R                                    +---+ |   2
--R                 7          8      \|- c \|c x  + b x
--R         (1680A b c - 945B b )atan(-------------------)
--R                                           c x
--R       +
--R                     7 7            7              6  6
--R             43008B c x  + (49152A c  + 101376B b c )x
--R           +
--R                         6           2 5  5            2 5         3 4  4
--R             (118784A b c  + 62208B b c )x  + (75776A b c  + 384B b c )x
--R           +
--R                    3 4         4 3  3            4 3         5 2  2
--R             (768A b c  - 432B b c )x  + (- 896A b c  + 504B b c )x
--R           +
--R                     5 2         6             6          7
--R             (1120A b c  - 630B b c)x - 1680A b c + 945B b
--R        *
--R                  +----------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x
--R    /
--R              5 +---+
--R       344064c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 509
--S 510 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                +----------+
--R             7         8        |   2                     +-+
--R       (80A b c - 45B b )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                        +-+
--R                7         8           x\|c
--R       (- 160A b c + 90B b )atanh(-------------)
--R                                   +----------+
--R                                   |   2
--R                                  \|c x  + b x
--R  /
--R           5 +-+
--R     32768c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 510

--S 511 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 511
--S 512 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                             +-+
--R               7         8  +---+          x\|c
--R       (- 80A b c + 45B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                        +----------+
--R                                        |   2
--R                                       \|c x  + b x
--R     +
--R                                         +----------+
--R                                   +---+ |   2
--R             7         8  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (80A b c - 45B b )\|c atan(-------------------)
--R                                          c x
--R  /
--R           5 +---+ +-+
--R     16384c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 512
--S 513 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 513
)clear all
--S 514 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                                                  +----------+
--R            2 5       2           4                2  3      2 2  |   2
--R   (1)  (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 514

--S 515 of 1407
r0:=-1/24*b*(b*B-2*A*c)*x^2*(b*x+c*x^2)^(3/2)/c-1/12*(b*B-2*A*c)*x*_
     (b*x+c*x^2)^(5/2)/c+1/7*B*(b*x+c*x^2)^(7/2)/c+5/1024*b^6*(b*B-_
     2*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(9/2)-5/1024*b^5*(b*B-_
     2*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4+5/1536*b^4*(b*B-2*A*c)*x*sqrt(b*x+_
     c*x^2)/c^3-1/384*b^3*(b*B-2*A*c)*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2-1/64*_
     b^2*(b*B-2*A*c)*x^3*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +-+
--R                6          7           x\|c
--R       (- 210A b c + 105B b )atanh(-------------)
--R                                    +----------+
--R                                    |   2
--R                                   \|c x  + b x
--R     +
--R                  6 6           6            5  5             5          2 4  4
--R           3072B c x  + (3584A c  + 7424B b c )x  + (8960A b c  + 4736B b c )x
--R         +
--R                   2 4        3 3  3          3 3        4 2  2
--R           (6048A b c  + 48B b c )x  + (112A b c  - 56B b c )x
--R         +
--R                    4 2        5            5          6
--R           (- 140A b c  + 70B b c)x + 210A b c - 105B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R           4 +-+
--R     21504c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 515
--S 516 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                      +----------+
--R                6          7          |   2                     +-+
--R         (210A b c - 105B b )log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                    6 6           6             5  5
--R             6144B c x  + (7168A c  + 14848B b c )x
--R           +
--R                        5          2 4  4            2 4        3 3  3

--R             (17920A b c  + 9472B b c )x  + (12096A b c  + 96B b c )x
--R           +
--R                    3 3         4 2  2            4 2         5            5
--R             (224A b c  - 112B b c )x  + (- 280A b c  + 140B b c)x + 420A b c
--R           +
--R                     6
--R             - 210B b
--R        *
--R                +----------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x
--R    /
--R             4 +-+
--R       43008c \|c
--R     ,
--R
--R                                           +----------+
--R                                     +---+ |   2
--R                  6          7      \|- c \|c x  + b x
--R         (- 210A b c + 105B b )atan(-------------------)
--R                                            c x
--R       +
--R                    6 6           6            5  5
--R             3072B c x  + (3584A c  + 7424B b c )x
--R           +
--R                       5          2 4  4           2 4        3 3  3
--R             (8960A b c  + 4736B b c )x  + (6048A b c  + 48B b c )x
--R           +
--R                    3 3        4 2  2            4 2        5            5
--R             (112A b c  - 56B b c )x  + (- 140A b c  + 70B b c)x + 210A b c
--R           +
--R                     6
--R             - 105B b
--R        *
--R                  +----------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x
--R    /
--R             4 +---+
--R       21504c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 516
--S 517 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                 +----------+

--R             6        7          |   2                     +-+
--R       (10A b c - 5B b )log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                     +-+
--R             6         7           x\|c
--R       (20A b c - 10B b )atanh(-------------)
--R                                +----------+
--R                                |   2
--R                               \|c x  + b x
--R  /
--R          4 +-+
--R     2048c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 517
--S 518 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 518
--S 519 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                          +-+
--R             6        7  +---+          x\|c
--R       (10A b c - 5B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                     +----------+
--R                                     |   2
--R                                    \|c x  + b x
--R     +
--R                                          +----------+
--R                                    +---+ |   2
--R               6        7  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (- 10A b c + 5B b )\|c atan(-------------------)
--R                                           c x
--R  /
--R          4 +---+ +-+
--R     1024c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 519
--S 520 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R

)clear all
--S 521 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/x
--R
--R
--R                                                                 +----------+
--R            2 4       2           3                2  2      2   |   2
--R   (1)  (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 521
--S 522 of 1407
r0:=-1/96*b*(5*b*B-12*A*c)*x*(b*x+c*x^2)^(3/2)/c-1/60*(5*b*B-12*A*c)*_
     (b*x+c*x^2)^(5/2)/c+1/6*B*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(c*x)-1/512*b^5*_
     (5*b*B-12*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(7/2)+1/512*_
     b^4*(5*b*B-12*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-1/768*b^3*(5*b*B-12*A*c)*_
     x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2-1/192*b^2*(5*b*B-12*A*c)*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                      +-+
--R              5         6           x\|c
--R       (180A b c - 75B b )atanh(-------------)
--R                                 +----------+
--R                                 |   2
--R                                \|c x  + b x
--R     +
--R                  5 5           5            4  4             4          2 3  3
--R           1280B c x  + (1536A c  + 3200B b c )x  + (4032A b c  + 2160B b c )x
--R         +
--R                 2 3        3 2  2          3 2        4            4         5
--R         (2976A b c  + 40B b c )x  + (120A b c  - 50B b c)x - 180A b c + 75B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R          3 +-+
--R     7680c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 522
--S 523 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R   [
--R                                   +----------+
--R                5         6        |   2                     +-+
--R         (180A b c - 75B b )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                    5 5           5            4  4
--R             2560B c x  + (3072A c  + 6400B b c )x
--R           +
--R                       4          2 3  3           2 3        3 2  2
--R             (8064A b c  + 4320B b c )x  + (5952A b c  + 80B b c )x
--R           +
--R                    3 2         4            4          5
--R             (240A b c  - 100B b c)x - 360A b c + 150B b
--R        *
--R                +----------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x
--R    /
--R             3 +-+
--R       15360c \|c
--R     ,
--R
--R                                        +----------+
--R                                  +---+ |   2
--R                5         6      \|- c \|c x  + b x
--R         (180A b c - 75B b )atan(-------------------)
--R                                         c x
--R       +
--R                    5 5           5            4  4
--R             1280B c x  + (1536A c  + 3200B b c )x
--R           +
--R                       4          2 3  3           2 3        3 2  2
--R             (4032A b c  + 2160B b c )x  + (2976A b c  + 40B b c )x
--R           +
--R                    3 2        4            4         5
--R             (120A b c  - 50B b c)x - 180A b c + 75B b
--R        *
--R                  +----------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x
--R    /
--R            3 +---+
--R       7680c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 523
--S 524 of 1407

m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                               +----------+
--R             5        6        |   2                     +-+
--R       (12A b c - 5B b )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                       +-+
--R               5         6           x\|c
--R       (- 24A b c + 10B b )atanh(-------------)
--R                                  +----------+
--R                                  |   2
--R                                 \|c x  + b x
--R  /
--R          3 +-+
--R     1024c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 524
--S 525 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 525
--S 526 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                            +-+
--R               5        6  +---+          x\|c
--R       (- 12A b c + 5B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                       +----------+
--R                                       |   2
--R                                      \|c x  + b x
--R     +
--R                                        +----------+
--R                                  +---+ |   2
--R             5        6  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (12A b c - 5B b )\|c atan(-------------------)
--R                                         c x
--R  /
--R         3 +---+ +-+
--R     512c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 526

--S 527 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 527
)clear all
--S 528 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/x^2
--R
--R
--R                                                               +----------+
--R            2 3       2           2                2        2  |   2
--R   (1)  (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 528
--S 529 of 1407
r0:=1/24*(3*b*B-10*A*c)*x*(b*x+c*x^2)^(3/2)+1/15*(3*b*B-10*A*c)*(b*x+_
     c*x^2)^(5/2)/b+2/3*A*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(b*x^2)+1/128*b^4*(3*b*B-_
     10*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(5/2)-1/128*b^3*(3*b*B-_
     10*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+1/192*b^2*(3*b*B-10*A*c)*x*sqrt(b*x+_
     c*x^2)/c+1/48*b*(3*b*B-10*A*c)*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                        +-+
--R                4         5           x\|c
--R       (- 150A b c + 45B b )atanh(-------------)
--R                                   +----------+
--R                                   |   2
--R                                  \|c x  + b x
--R     +
--R                 4 4          4            3  3             3         2 2  2
--R           384B c x  + (480A c  + 1008B b c )x  + (1360A b c  + 744B b c )x
--R         +
--R                   2 2        3            3         4
--R           (1180A b c  + 30B b c)x + 150A b c - 45B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R          2 +-+
--R     1920c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 529
--S 530 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                     +----------+
--R                4         5          |   2                     +-+
--R         (150A b c - 45B b )log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                   4 4          4            3  3             3          2 2  2
--R             768B c x  + (960A c  + 2016B b c )x  + (2720A b c  + 1488B b c )x
--R           +
--R                     2 2        3            3         4
--R             (2360A b c  + 60B b c)x + 300A b c - 90B b
--R        *
--R                +----------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x
--R    /
--R            2 +-+
--R       3840c \|c
--R     ,
--R
--R                                          +----------+
--R                                    +---+ |   2
--R                  4         5      \|- c \|c x  + b x
--R         (- 150A b c + 45B b )atan(-------------------)
--R                                           c x
--R       +
--R                   4 4          4            3  3             3         2 2  2
--R             384B c x  + (480A c  + 1008B b c )x  + (1360A b c  + 744B b c )x
--R           +
--R                     2 2        3            3         4
--R             (1180A b c  + 30B b c)x + 150A b c - 45B b
--R        *
--R                  +----------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x
--R    /
--R            2 +---+
--R       1920c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 530
--S 531 of 1407
m0a:=a0.1-r0

--R
--R
--R   (4)
--R                                 +----------+
--R             4        5          |   2                     +-+
--R       (10A b c - 3B b )log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                    +-+
--R             4        5           x\|c
--R       (20A b c - 6B b )atanh(-------------)
--R                               +----------+
--R                               |   2
--R                              \|c x  + b x
--R  /
--R         2 +-+
--R     256c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 531
--S 532 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 532
--S 533 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                          +-+
--R             4        5  +---+          x\|c
--R       (10A b c - 3B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                     +----------+
--R                                     |   2
--R                                    \|c x  + b x
--R     +
--R                                          +----------+
--R                                    +---+ |   2
--R               4        5  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (- 10A b c + 3B b )\|c atan(-------------------)
--R                                           c x
--R  /
--R         2 +---+ +-+
--R     128c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 533

--S 534 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 534
)clear all
--S 535 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/x^3
--R
--R
--R                                                               +----------+
--R            2 3       2           2                2        2  |   2
--R        (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b )\|c x  + b x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R                                         x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 535
--S 536 of 1407
r0:=5/24*(b*B-8*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)+1/4*(b*B-8*A*c)*(b*x+_
     c*x^2)^(5/2)/(b*x)+2*A*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(b*x^3)-5/64*b^3*(b*B-_
     8*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(3/2)+5/64*b^2*(b*B-_
     8*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/c+5/32*b*(b*B-8*A*c)*x*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                      +-+
--R              3         4           x\|c
--R       (120A b c - 15B b )atanh(-------------)
--R                                 +----------+
--R                                 |   2
--R                                \|c x  + b x
--R     +
--R                3 3         3           2  2            2         2
--R           48B c x  + (64A c  + 136B b c )x  + (208A b c  + 118B b c)x
--R         +
--R                 2         3
--R           264A b c + 15B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R          +-+
--R     192c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 536
--S 537 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                   +----------+
--R                3         4        |   2                     +-+
--R         (120A b c - 15B b )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                  3 3          3           2  2            2         2
--R             96B c x  + (128A c  + 272B b c )x  + (416A b c  + 236B b c)x
--R           +
--R                   2         3
--R             528A b c + 30B b
--R        *
--R                +----------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x
--R    /
--R            +-+
--R       384c\|c
--R     ,
--R
--R                                        +----------+
--R                                  +---+ |   2
--R                3         4      \|- c \|c x  + b x
--R         (120A b c - 15B b )atan(-------------------)
--R                                         c x
--R       +
--R                  3 3         3           2  2            2         2
--R             48B c x  + (64A c  + 136B b c )x  + (208A b c  + 118B b c)x
--R           +
--R                   2         3
--R             264A b c + 15B b
--R        *
--R                  +----------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x
--R    /
--R            +---+
--R       192c\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 537
--S 538 of 1407
m0a:=a0.1-r0

--R
--R
--R   (4)
--R                               +----------+
--R             3        4        |   2                     +-+
--R       (40A b c - 5B b )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                       +-+
--R               3         4           x\|c
--R       (- 80A b c + 10B b )atanh(-------------)
--R                                  +----------+
--R                                  |   2
--R                                 \|c x  + b x
--R  /
--R          +-+
--R     128c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 538
--S 539 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 539
--S 540 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                            +-+
--R               3        4  +---+          x\|c
--R       (- 40A b c + 5B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                       +----------+
--R                                       |   2
--R                                      \|c x  + b x
--R     +
--R                                        +----------+
--R                                  +---+ |   2
--R             3        4  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (40A b c - 5B b )\|c atan(-------------------)
--R                                         c x
--R  /
--R         +---+ +-+
--R     64c\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 540

--S 541 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 541
)clear all
--S 542 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/x^4
--R
--R
--R                                                               +----------+
--R            2 3       2           2                2        2  |   2
--R        (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b )\|c x  + b x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          2
--R                                         x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 542
--S 543 of 1407
r0:=5/12*(b*B+6*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x+1/3*(b*B+6*A*c)*(b*x+_
     c*x^2)^(5/2)/(b*x^2)-2*A*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(b*x^4)+5/8*b^2*(b*B+_
     6*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/sqrt(c)+5/8*b*(b*B+6*A*c)*_
     sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                       +-+
--R             2         3             x\|c
--R       (90A b c + 15B b )x atanh(-------------)
--R                                  +----------+
--R                                  |   2
--R                                 \|c x  + b x
--R     +
--R              2 3         2            2                   2          2  +-+
--R         (8B c x  + (12A c  + 26B b c)x  + (54A b c + 33B b )x - 48A b )\|c
--R      *
--R          +----------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x
--R  /
--R         +-+
--R     24x\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 543

--S 544 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                    +----------+
--R               2         3          |   2                     +-+
--R         (90A b c + 15B b )x log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                 2 3         2            2                    2          2  +-+
--R           (16B c x  + (24A c  + 52B b c)x  + (108A b c + 66B b )x - 96A b )\|c
--R        *
--R            +----------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b x
--R    /
--R           +-+
--R       48x\|c
--R     ,
--R
--R                                         +----------+
--R                                   +---+ |   2
--R               2         3        \|- c \|c x  + b x
--R         (90A b c + 15B b )x atan(-------------------)
--R                                          c x
--R       +
--R                2 3         2            2                   2          2  +---+
--R           (8B c x  + (12A c  + 26B b c)x  + (54A b c + 33B b )x - 48A b )\|- c
--R        *
--R            +----------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b x
--R    /
--R           +---+
--R       24x\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 544
--S 545 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                               +----------+
--R             2        3        |   2                     +-+
--R       (30A b c + 5B b )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                       +-+

--R               2         3           x\|c
--R       (- 60A b c - 10B b )atanh(-------------)
--R                                  +----------+
--R                                  |   2
--R                                 \|c x  + b x
--R  /
--R        +-+
--R     16\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 545
--S 546 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 546
--S 547 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                            +-+
--R               2        3  +---+          x\|c
--R       (- 30A b c - 5B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                       +----------+
--R                                       |   2
--R                                      \|c x  + b x
--R     +
--R                                        +----------+
--R                                  +---+ |   2
--R             2        3  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (30A b c + 5B b )\|c atan(-------------------)
--R                                         c x
--R  /
--R       +---+ +-+
--R     8\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 547
--S 548 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 548

--S 549 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/x^5
--R
--R
--R                                                               +----------+
--R            2 3       2           2                2        2  |   2
--R        (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b )\|c x  + b x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          3
--R                                         x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 549
--S 550 of 1407
r0:=5/6*c*(3*b*B+4*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x)-2/3*(3*b*B+4*A*c)*_
     (b*x+c*x^2)^(5/2)/(b*x^3)-2/3*A*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(b*x^5)+5/4*b*_
     (3*b*B+4*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))*sqrt(c)+5/4*c*_
     (3*b*B+4*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                           +-+
--R                       2  2 +-+          x\|c
--R       (60A b c + 45B b )x \|c atanh(-------------)
--R                                      +----------+
--R                                      |   2
--R                                     \|c x  + b x
--R     +
--R              2 3         2            2                     2         2
--R         (6B c x  + (12A c  + 27B b c)x  + (- 56A b c - 24B b )x - 8A b )
--R      *
--R          +----------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x
--R  /
--R        2
--R     12x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 550
--S 551 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                           +----------+
--R                         2  2 +-+      +-+ |   2

--R         (60A b c + 45B b )x \|c log(2\|c \|c x  + b x  + 2c x + b)
--R       +
--R                 2 3         2            2                      2          2
--R           (12B c x  + (24A c  + 54B b c)x  + (- 112A b c - 48B b )x - 16A b )
--R        *
--R            +----------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b x
--R    /
--R          2
--R       24x
--R     ,
--R
--R                                         +----------+
--R                                         |   2
--R                         2  2 +---+     \|c x  + b x
--R         (60A b c + 45B b )x \|- c atan(-------------)
--R                                             +---+
--R                                           x\|- c
--R       +
--R                2 3         2            2                     2         2
--R           (6B c x  + (12A c  + 27B b c)x  + (- 56A b c - 24B b )x - 8A b )
--R        *
--R            +----------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b x
--R    /
--R          2
--R       12x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 551
--S 552 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                       +----------+
--R                       2  +-+      +-+ |   2
--R       (20A b c + 15B b )\|c log(2\|c \|c x  + b x  + 2c x + b)
--R     +
--R                                           +-+
--R                         2  +-+          x\|c
--R       (- 40A b c - 30B b )\|c atanh(-------------)
--R                                      +----------+
--R                                      |   2
--R                                     \|c x  + b x
--R  /
--R     8

--S 553 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 553
--S 554 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                           +-+
--R                         2  +-+          x\|c
--R       (- 20A b c - 15B b )\|c atanh(-------------)
--R                                      +----------+
--R                                      |   2
--R                                     \|c x  + b x
--R     +
--R                                     +----------+
--R                                     |   2
--R                       2  +---+     \|c x  + b x
--R       (20A b c + 15B b )\|- c atan(-------------)
--R                                         +---+
--R                                       x\|- c
--R  /
--R     4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 554
--S 555 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 555
)clear all
--S 556 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/x^6
--R
--R
--R                                                               +----------+
--R            2 3       2           2                2        2  |   2

--R        (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b )\|c x  + b x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          4
--R                                         x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 556
--S 557 of 1407
r0:=-2/3*c*(5*b*B+2*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^2)-2/15*(5*b*B+2*A*c)*_
     (b*x+c*x^2)^(5/2)/(b*x^4)-2/5*A*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(b*x^6)+c^(3/2)*_
     (5*b*B+2*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))+c^2*(5*b*B+2*A*c)*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/b
--R
--R
--R   (2)
--R                                           +-+
--R             2            3 +-+          x\|c
--R       (30A c  + 75B b c)x \|c atanh(-------------)
--R                                      +----------+
--R                                      |   2
--R                                     \|c x  + b x
--R     +
--R               2 3           2            2                     2         2
--R         (15B c x  + (- 46A c  - 70B b c)x  + (- 22A b c - 10B b )x - 6A b )
--R      *
--R          +----------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x
--R  /
--R        3
--R     15x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 557
--S 558 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                           +----------+
--R               2            3 +-+      +-+ |   2
--R         (30A c  + 75B b c)x \|c log(2\|c \|c x  + b x  + 2c x + b)
--R       +
--R                 2 3           2             2                     2          2
--R           (30B c x  + (- 92A c  - 140B b c)x  + (- 44A b c - 20B b )x - 12A b )
--R        *
--R            +----------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b x

--R    /
--R          3
--R       30x
--R     ,
--R
--R                                         +----------+
--R                                         |   2
--R               2            3 +---+     \|c x  + b x
--R         (30A c  + 75B b c)x \|- c atan(-------------)
--R                                             +---+
--R                                           x\|- c
--R       +
--R                 2 3           2            2                     2         2
--R           (15B c x  + (- 46A c  - 70B b c)x  + (- 22A b c - 10B b )x - 6A b )
--R        *
--R            +----------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b x
--R    /
--R          3
--R       15x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 558
--S 559 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                     +----------+
--R            2           +-+      +-+ |   2
--R       (2A c  + 5B b c)\|c log(2\|c \|c x  + b x  + 2c x + b)
--R     +
--R                                          +-+
--R              2            +-+          x\|c
--R       (- 4A c  - 10B b c)\|c atanh(-------------)
--R                                     +----------+
--R                                     |   2
--R                                    \|c x  + b x
--R  /
--R     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 559
--S 560 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0

--S 561 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                       +-+
--R            2           +-+          x\|c
--R     (- 2A c  - 5B b c)\|c atanh(-------------)
--R                                  +----------+
--R                                  |   2
--R                                 \|c x  + b x
--R   +
--R                                 +----------+
--R                                 |   2
--R          2           +---+     \|c x  + b x
--R     (2A c  + 5B b c)\|- c atan(-------------)
--R                                     +---+
--R                                   x\|- c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 561
--S 562 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 562
)clear all
--S 563 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/x^7
--R
--R
--R                                                               +----------+
--R            2 3       2           2                2        2  |   2
--R        (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b )\|c x  + b x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          5
--R                                         x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 563
--S 564 of 1407
r0:=-2/3*B*c*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^3-2/5*B*(b*x+c*x^2)^(5/2)/x^5-_
     2/7*A*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(b*x^7)+2*B*c^(5/2)*atanh(x*sqrt(c)/_

     sqrt(b*x+c*x^2))-2*B*c^2*sqrt(b*x+c*x^2)/x
--R
--R
--R   (2)
--R                                  +-+
--R               2 4 +-+          x\|c
--R       210B b c x \|c atanh(-------------)
--R                             +----------+
--R                             |   2
--R                            \|c x  + b x
--R     +
--R                   3           2  3             2         2   2
--R           (- 30A c  - 322B b c )x  + (- 90A b c  - 154B b c)x
--R         +
--R                   2         3          3
--R           (- 90A b c - 42B b )x - 30A b
--R      *
--R          +----------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x
--R  /
--R           4
--R     105b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 564
--S 565 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                  +----------+
--R                 2 4 +-+      +-+ |   2
--R         105B b c x \|c log(2\|c \|c x  + b x  + 2c x + b)
--R       +
--R                     3           2  3             2         2   2
--R             (- 30A c  - 322B b c )x  + (- 90A b c  - 154B b c)x
--R           +
--R                     2         3          3
--R             (- 90A b c - 42B b )x - 30A b
--R        *
--R            +----------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b x
--R    /
--R             4
--R       105b x
--R     ,
--R

--R                                +----------+
--R                                |   2
--R                 2 4 +---+     \|c x  + b x
--R         210B b c x \|- c atan(-------------)
--R                                    +---+
--R                                  x\|- c
--R       +
--R                     3           2  3             2         2   2
--R             (- 30A c  - 322B b c )x  + (- 90A b c  - 154B b c)x
--R           +
--R                     2         3          3
--R             (- 90A b c - 42B b )x - 30A b
--R        *
--R            +----------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b x
--R    /
--R             4
--R       105b x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 565
--S 566 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     +----------+                                    +-+
--R      2 +-+      +-+ |   2                          2 +-+          x\|c
--R   B c \|c log(2\|c \|c x  + b x  + 2c x + b) - 2B c \|c atanh(-------------)
--R                                                                +----------+
--R                                                                |   2
--R                                                               \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 566
--S 567 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 567
--S 568 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                           +----------+

--R                               +-+                         |   2
--R              2 +-+          x\|c             2 +---+     \|c x  + b x
--R   (6)  - 2B c \|c atanh(-------------) + 2B c \|- c atan(-------------)
--R                          +----------+                         +---+
--R                          |   2                              x\|- c
--R                         \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 568
--S 569 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 569
)clear all
--S 570 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/x^8
--R
--R
--R                                                               +----------+
--R            2 3       2           2                2        2  |   2
--R        (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b )\|c x  + b x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          6
--R                                         x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 570
--S 571 of 1407
r0:=-2/9*A*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(b*x^8)-2/63*(9*b*B-2*A*c)*(b*x+_
     c*x^2)^(7/2)/(b^2*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R              4          3  4            3        2 2  3
--R         (4A c  - 18B b c )x  + (- 2A b c  - 54B b c )x
--R       +
--R                 2 2        3   2           3         4          4
--R         (- 30A b c  - 54B b c)x  + (- 38A b c - 18B b )x - 14A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R        2 5
--R     63b x

--S 572 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              4          3  4            3        2 2  3
--R         (4A c  - 18B b c )x  + (- 2A b c  - 54B b c )x
--R       +
--R                 2 2        3   2           3         4          4
--R         (- 30A b c  - 54B b c)x  + (- 38A b c - 18B b )x - 14A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R        2 5
--R     63b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 572
--S 573 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 573
--S 574 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 574
)clear all
--S 575 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/x^9
--R
--R
--R                                                               +----------+
--R            2 3       2           2                2        2  |   2
--R        (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b )\|c x  + b x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          7

--R                                         x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 575
--S 576 of 1407
r0:=-2/11*A*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(b*x^9)-2/99*(11*b*B-4*A*c)*(b*x+_
     c*x^2)^(7/2)/(b^2*x^8)+4/693*c*(11*b*B-4*A*c)*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(b^3*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R                 5          4  5          4        2 3  4
--R         (- 16A c  + 44B b c )x  + (8A b c  - 22B b c )x
--R       +
--R                2 3         3 2  3            3 2         4   2
--R         (- 6A b c  - 330B b c )x  + (- 226A b c  - 418B b c)x
--R       +
--R                  4          5           5
--R         (- 322A b c - 154B b )x - 126A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         3 6
--R     693b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 576
--S 577 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 5          4  5          4        2 3  4
--R         (- 16A c  + 44B b c )x  + (8A b c  - 22B b c )x
--R       +
--R                2 3         3 2  3            3 2         4   2
--R         (- 6A b c  - 330B b c )x  + (- 226A b c  - 418B b c)x
--R       +
--R                  4          5           5
--R         (- 322A b c - 154B b )x - 126A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         3 6
--R     693b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 577

--S 578 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 578
--S 579 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 579
)clear all
--S 580 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/x^10
--R
--R
--R                                                               +----------+
--R            2 3       2           2                2        2  |   2
--R        (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b )\|c x  + b x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          8
--R                                         x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 580
--S 581 of 1407
r0:=-2/13*A*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(b*x^10)-2/143*(13*b*B-6*A*c)*_
     (b*x+c*x^2)^(7/2)/(b^2*x^9)+8/1287*c*(13*b*B-6*A*c)*(b*x+_
     c*x^2)^(7/2)/(b^3*x^8)-16/9009*c^2*(13*b*B-6*A*c)*(b*x+_
     c*x^2)^(7/2)/(b^4*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R               6           5  6             5         2 4  5
--R         (96A c  - 208B b c )x  + (- 48A b c  + 104B b c )x
--R       +
--R               2 4        3 3  4           3 3          4 2  3
--R         (36A b c  - 78B b c )x  + (- 30A b c  - 2938B b c )x
--R       +
--R                   4 2          5   2             5           6            6
--R         (- 2226A b c  - 4186B b c)x  + (- 3402A b c - 1638B b )x - 1386A b
--R    *
--R        +----------+

--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R          4 7
--R     9009b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 581
--S 582 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               6           5  6             5         2 4  5
--R         (96A c  - 208B b c )x  + (- 48A b c  + 104B b c )x
--R       +
--R               2 4        3 3  4           3 3          4 2  3
--R         (36A b c  - 78B b c )x  + (- 30A b c  - 2938B b c )x
--R       +
--R                   4 2          5   2             5           6            6
--R         (- 2226A b c  - 4186B b c)x  + (- 3402A b c - 1638B b )x - 1386A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R          4 7
--R     9009b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 582
--S 583 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 583
--S 584 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 584
)clear all
--S 585 of 1407

t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/x^11
--R
--R
--R                                                               +----------+
--R            2 3       2           2                2        2  |   2
--R        (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b )\|c x  + b x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          9
--R                                         x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 585
--S 586 of 1407
r0:=-2/15*A*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(b*x^11)-2/195*(15*b*B-8*A*c)*(b*x+_
     c*x^2)^(7/2)/(b^2*x^10)+4/715*c*(15*b*B-8*A*c)*(b*x+c*x^2)^(7/2)/_
     (b^3*x^9)-16/6435*c^2*(15*b*B-8*A*c)*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(b^4*x^8)+_
     32/45045*c^3*(15*b*B-8*A*c)*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(b^5*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R                  7           6  7            6         2 5  6
--R         (- 256A c  + 480B b c )x  + (128A b c  - 240B b c )x
--R       +
--R                 2 5         3 4  5         3 4         4 3  4
--R         (- 96A b c  + 180B b c )x  + (80A b c  - 150B b c )x
--R       +
--R                 4 3           5 2  3             5 2           6   2
--R         (- 70A b c  - 11130B b c )x  + (- 8946A b c  - 17010B b c)x
--R       +
--R                    6           7            7
--R         (- 14322A b c - 6930B b )x - 6006A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R           5 8
--R     45045b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 586
--S 587 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  7           6  7            6         2 5  6
--R         (- 256A c  + 480B b c )x  + (128A b c  - 240B b c )x
--R       +
--R                 2 5         3 4  5         3 4         4 3  4

--R         (- 96A b c  + 180B b c )x  + (80A b c  - 150B b c )x
--R       +
--R                 4 3           5 2  3             5 2           6   2
--R         (- 70A b c  - 11130B b c )x  + (- 8946A b c  - 17010B b c)x
--R       +
--R                    6           7            7
--R         (- 14322A b c - 6930B b )x - 6006A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R           5 8
--R     45045b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 587
--S 588 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 588
--S 589 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 589
)clear all
--S 590 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/x^12
--R
--R
--R                                                               +----------+
--R            2 3       2           2                2        2  |   2
--R        (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b )\|c x  + b x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R                                         10
--R                                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 590
--S 591 of 1407
r0:=-2/17*A*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(b*x^12)-2/255*(17*b*B-10*A*c)*(b*x+_

     c*x^2)^(7/2)/(b^2*x^11)+16/3315*c*(17*b*B-10*A*c)*(b*x+_
     c*x^2)^(7/2)/(b^3*x^10)-32/12155*c^2*(17*b*B-10*A*c)*(b*x+_
     c*x^2)^(7/2)/(b^4*x^9)+128/109395*c^3*(17*b*B-10*A*c)*(b*x+_
     c*x^2)^(7/2)/(b^5*x^8)-256/765765*c^4*(17*b*B-10*A*c)*(b*x+_
     c*x^2)^(7/2)/(b^6*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R                 8            7  8               7          2 6  7
--R         (2560A c  - 4352B b c )x  + (- 1280A b c  + 2176B b c )x
--R       +
--R                2 6          3 5  6            3 5          4 4  5
--R         (960A b c  - 1632B b c )x  + (- 800A b c  + 1360B b c )x
--R       +
--R                4 4          5 3  4            5 3            6 2  3
--R         (700A b c  - 1190B b c )x  + (- 630A b c  - 152082B b c )x
--R       +
--R                     6 2            7   2               7             8
--R         (- 127050A b c  - 243474B b c)x  + (- 210210A b c - 102102B b )x
--R       +
--R                   8
--R         - 90090A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R            6 9
--R     765765b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 591
--S 592 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 8            7  8               7          2 6  7
--R         (2560A c  - 4352B b c )x  + (- 1280A b c  + 2176B b c )x
--R       +
--R                2 6          3 5  6            3 5          4 4  5
--R         (960A b c  - 1632B b c )x  + (- 800A b c  + 1360B b c )x
--R       +
--R                4 4          5 3  4            5 3            6 2  3
--R         (700A b c  - 1190B b c )x  + (- 630A b c  - 152082B b c )x
--R       +
--R                     6 2            7   2               7             8
--R         (- 127050A b c  - 243474B b c)x  + (- 210210A b c - 102102B b )x
--R       +
--R                   8

--R         - 90090A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R            6 9
--R     765765b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 592
--S 593 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 593
--S 594 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 594
)clear all
--S 595 of 1407
t0:=x^4*(A+B*x)/sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            5      4
--R         B x  + A x
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 595
--S 596 of 1407
r0:=-7/128*b^4*(9*b*B-10*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(11/2)+_
     7/128*b^3*(9*b*B-10*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^5-7/192*b^2*(9*b*B-_
     10*A*c)*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4+7/240*b*(9*b*B-10*A*c)*x^2*sqrt(b*x+_
     c*x^2)/c^3-1/40*(9*b*B-10*A*c)*x^3*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+1/5*B*_
     x^4*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R

--R   (2)
--R                                        +-+
--R               4          5           x\|c
--R       (1050A b c - 945B b )atanh(-------------)
--R                                   +----------+
--R                                   |   2
--R                                  \|c x  + b x
--R     +
--R                 4 4          4           3  3              3         2 2  2
--R           384B c x  + (480A c  - 432B b c )x  + (- 560A b c  + 504B b c )x
--R         +
--R                  2 2         3             3          4
--R           (700A b c  - 630B b c)x - 1050A b c + 945B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R          5 +-+
--R     1920c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 596
--S 597 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                     +----------+
--R                 4          5        |   2                     +-+
--R         (1050A b c - 945B b )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                   4 4          4           3  3               3          2 2  2
--R             768B c x  + (960A c  - 864B b c )x  + (- 1120A b c  + 1008B b c )x
--R           +
--R                     2 2          3             3           4
--R             (1400A b c  - 1260B b c)x - 2100A b c + 1890B b
--R        *
--R                +----------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x
--R    /
--R            5 +-+
--R       3840c \|c
--R     ,
--R
--R                                          +----------+
--R                                    +---+ |   2
--R                 4          5      \|- c \|c x  + b x

--R         (1050A b c - 945B b )atan(-------------------)
--R                                           c x
--R       +
--R                   4 4          4           3  3              3         2 2  2
--R             384B c x  + (480A c  - 432B b c )x  + (- 560A b c  + 504B b c )x
--R           +
--R                    2 2         3             3          4
--R             (700A b c  - 630B b c)x - 1050A b c + 945B b
--R        *
--R                  +----------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x
--R    /
--R            5 +---+
--R       1920c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 597
--S 598 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                +----------+
--R             4         5        |   2                     +-+
--R       (70A b c - 63B b )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                         +-+
--R                4          5           x\|c
--R       (- 140A b c + 126B b )atanh(-------------)
--R                                    +----------+
--R                                    |   2
--R                                   \|c x  + b x
--R  /
--R         5 +-+
--R     256c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 598
--S 599 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 599
--S 600 of 1407
m0b:=a0.2-r0

--R
--R
--R   (6)
--R                                             +-+
--R               4         5  +---+          x\|c
--R       (- 70A b c + 63B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                        +----------+
--R                                        |   2
--R                                       \|c x  + b x
--R     +
--R                                         +----------+
--R                                   +---+ |   2
--R             4         5  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (70A b c - 63B b )\|c atan(-------------------)
--R                                          c x
--R  /
--R         5 +---+ +-+
--R     128c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 600
--S 601 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 601
)clear all
--S 602 of 1407
t0:=x^3*(A+B*x)/sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            4      3
--R         B x  + A x
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 602
--S 603 of 1407
r0:=5/64*b^3*(7*b*B-8*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(9/2)-_
     5/64*b^2*(7*b*B-8*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4+5/96*b*(7*b*B-8*A*c)*_
     x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-1/24*(7*b*B-8*A*c)*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+_
     1/4*B*x^3*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R

--R
--R   (2)
--R                                         +-+
--R                3          4           x\|c
--R       (- 120A b c + 105B b )atanh(-------------)
--R                                    +----------+
--R                                    |   2
--R                                   \|c x  + b x
--R     +
--R                3 3         3          2  2             2        2            2
--R           48B c x  + (64A c  - 56B b c )x  + (- 80A b c  + 70B b c)x + 120A b c
--R         +
--R                   3
--R           - 105B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R         4 +-+
--R     192c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 603
--S 604 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                      +----------+
--R                3          4          |   2                     +-+
--R         (120A b c - 105B b )log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                  3 3          3           2  2              2         2
--R             96B c x  + (128A c  - 112B b c )x  + (- 160A b c  + 140B b c)x
--R           +
--R                   2          3
--R             240A b c - 210B b
--R        *
--R                +----------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x
--R    /
--R           4 +-+
--R       384c \|c
--R     ,
--R
--R                                           +----------+
--R                                     +---+ |   2

--R                  3          4      \|- c \|c x  + b x
--R         (- 120A b c + 105B b )atan(-------------------)
--R                                            c x
--R       +
--R                  3 3         3          2  2             2        2
--R             48B c x  + (64A c  - 56B b c )x  + (- 80A b c  + 70B b c)x
--R           +
--R                   2          3
--R             120A b c - 105B b
--R        *
--R                  +----------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x
--R    /
--R           4 +---+
--R       192c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 604
--S 605 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                  +----------+
--R             3         4          |   2                     +-+
--R       (40A b c - 35B b )log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                     +-+
--R             3         4           x\|c
--R       (80A b c - 70B b )atanh(-------------)
--R                                +----------+
--R                                |   2
--R                               \|c x  + b x
--R  /
--R         4 +-+
--R     128c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 605
--S 606 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 606
--S 607 of 1407

m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                           +-+
--R             3         4  +---+          x\|c
--R       (40A b c - 35B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                      +----------+
--R                                      |   2
--R                                     \|c x  + b x
--R     +
--R                                           +----------+
--R                                     +---+ |   2
--R               3         4  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (- 40A b c + 35B b )\|c atan(-------------------)
--R                                            c x
--R  /
--R        4 +---+ +-+
--R     64c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 607
--S 608 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 608
)clear all
--S 609 of 1407
t0:=x^2*(A+B*x)/sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            3      2
--R         B x  + A x
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 609
--S 610 of 1407
r0:=-1/8*b^2*(5*b*B-6*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(7/2)+_
     1/8*b*(5*b*B-6*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-1/12*(5*b*B-6*A*c)*x*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+1/3*B*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R

--R
--R   (2)
--R                                     +-+
--R             2         3           x\|c
--R       (18A b c - 15B b )atanh(-------------)
--R                                +----------+
--R                                |   2
--R                               \|c x  + b x
--R     +
--R                                                              +----------+
--R            2 2         2                              2  +-+ |   2
--R       (8B c x  + (12A c  - 10B b c)x - 18A b c + 15B b )\|c \|c x  + b x
--R  /
--R        3 +-+
--R     24c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 610
--S 611 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                  +----------+
--R               2         3        |   2                     +-+
--R         (18A b c - 15B b )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                                                                 +----------+
--R               2 2         2                              2  +-+ |   2
--R         (16B c x  + (24A c  - 20B b c)x - 36A b c + 30B b )\|c \|c x  + b x
--R    /
--R          3 +-+
--R       48c \|c
--R     ,
--R
--R                                       +----------+
--R                                 +---+ |   2
--R               2         3      \|- c \|c x  + b x
--R         (18A b c - 15B b )atan(-------------------)
--R                                        c x
--R       +
--R                                                                  +----------+
--R              2 2         2                              2  +---+ |   2
--R         (8B c x  + (12A c  - 10B b c)x - 18A b c + 15B b )\|- c \|c x  + b x
--R    /
--R          3 +---+
--R       24c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)

--E 611
--S 612 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                              +----------+
--R            2        3        |   2                     +-+
--R       (6A b c - 5B b )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                       +-+
--R               2         3           x\|c
--R       (- 12A b c + 10B b )atanh(-------------)
--R                                  +----------+
--R                                  |   2
--R                                 \|c x  + b x
--R  /
--R        3 +-+
--R     16c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 612
--S 613 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 613
--S 614 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                           +-+
--R              2        3  +---+          x\|c
--R       (- 6A b c + 5B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                      +----------+
--R                                      |   2
--R                                     \|c x  + b x
--R     +
--R                                       +----------+
--R                                 +---+ |   2
--R            2        3  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (6A b c - 5B b )\|c atan(-------------------)
--R                                        c x
--R  /
--R       3 +---+ +-+

--R     8c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 614
--S 615 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 615
)clear all
--S 616 of 1407
t0:=x*(A+B*x)/sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R             2
--R          B x  + A x
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 616
--S 617 of 1407
r0:=1/4*b*(3*b*B-4*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(5/2)-_
     1/4*(3*b*B-4*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+1/2*B*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                     +-+
--R                       2           x\|c
--R       (- 4A b c + 3B b )atanh(-------------)
--R                                +----------+
--R                                |   2
--R                               \|c x  + b x
--R     +
--R                                  +----------+
--R                              +-+ |   2
--R       (2B c x + 4A c - 3B b)\|c \|c x  + b x
--R  /
--R       2 +-+
--R     4c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 617
--S 618 of 1407

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                  +----------+
--R                       2          |   2                     +-+
--R         (4A b c - 3B b )log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                                    +----------+
--R                                +-+ |   2
--R         (4B c x + 8A c - 6B b)\|c \|c x  + b x
--R    /
--R         2 +-+
--R       8c \|c
--R     ,
--R
--R                                       +----------+
--R                                 +---+ |   2
--R                         2      \|- c \|c x  + b x
--R         (- 4A b c + 3B b )atan(-------------------)
--R                                        c x
--R       +
--R                                      +----------+
--R                                +---+ |   2
--R         (2B c x + 4A c - 3B b)\|- c \|c x  + b x
--R    /
--R         2 +---+
--R       4c \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 618
--S 619 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                +----------+
--R                     2          |   2                     +-+
--R       (4A b c - 3B b )log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                   +-+
--R                     2           x\|c
--R       (8A b c - 6B b )atanh(-------------)
--R                              +----------+
--R                              |   2
--R                             \|c x  + b x
--R  /
--R       2 +-+

--R     8c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 619
--S 620 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 620
--S 621 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                         +-+
--R                     2  +---+          x\|c
--R       (4A b c - 3B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                    +----------+
--R                                    |   2
--R                                   \|c x  + b x
--R     +
--R                                         +----------+
--R                                   +---+ |   2
--R                       2  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (- 4A b c + 3B b )\|c atan(-------------------)
--R                                          c x
--R  /
--R       2 +---+ +-+
--R     4c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 621
--S 622 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 622
)clear all
--S 623 of 1407
t0:=(A+B*x)/sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           B x + A

--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 623
--S 624 of 1407
r0:=-(b*B-2*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(3/2)+B*sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R                                +-+              +----------+
--R                              x\|c           +-+ |   2
--R        (2A c - B b)atanh(-------------) + B\|c \|c x  + b x
--R                           +----------+
--R                           |   2
--R                          \|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------------
--R                                  +-+
--R                                c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 624
--S 625 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       +----------+                            +----------+
--R                       |   2                     +-+       +-+ |   2
--R    (2A c - B b)log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) + 2B\|c \|c x  + b x
--R   [-----------------------------------------------------------------------,
--R                                        +-+
--R                                     2c\|c
--R                            +----------+
--R                      +---+ |   2                   +----------+
--R                     \|- c \|c x  + b x       +---+ |   2
--R    (2A c - B b)atan(-------------------) + B\|- c \|c x  + b x
--R                             c x
--R    ------------------------------------------------------------]
--R                                 +---+
--R                               c\|- c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 625
--S 626 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                          +----------+
--R                          |   2                     +-+
--R       (2A c - B b)log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                  +-+
--R                                x\|c
--R       (- 4A c + 2B b)atanh(-------------)
--R                             +----------+
--R                             |   2
--R                            \|c x  + b x
--R  /
--R        +-+
--R     2c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 626
--S 627 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 627
--S 628 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                       +-+
--R                      +---+          x\|c
--R       (- 2A c + B b)\|- c atanh(-------------)
--R                                  +----------+
--R                                  |   2
--R                                 \|c x  + b x
--R     +
--R                                   +----------+
--R                             +---+ |   2
--R                    +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (2A c - B b)\|c atan(-------------------)
--R                                    c x
--R  /
--R       +---+ +-+
--R     c\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 628
--S 629 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R

--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 629
)clear all
--S 630 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x*sqrt(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R            B x + A
--R   (1)  --------------
--R          +----------+
--R          |   2
--R        x\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 630
--S 631 of 1407
r0:=2*B*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/sqrt(c)-2*A*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x)
--R
--R
--R                           +-+               +----------+
--R                         x\|c            +-+ |   2
--R        2B b x atanh(-------------) - 2A\|c \|c x  + b x
--R                      +----------+
--R                      |   2
--R                     \|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                                 +-+
--R                             b x\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 631
--S 632 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 +----------+                            +----------+
--R                 |   2                     +-+       +-+ |   2
--R    B b x log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) - 2A\|c \|c x  + b x
--R   [-----------------------------------------------------------------,
--R                                     +-+
--R                                 b x\|c
--R                       +----------+
--R                 +---+ |   2                    +----------+
--R                \|- c \|c x  + b x        +---+ |   2
--R    2B b x atan(-------------------) - 2A\|- c \|c x  + b x

--R                        c x
--R    --------------------------------------------------------]
--R                                +---+
--R                            b x\|- c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 632
--S 633 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                 +----------+                                    +-+
--R                 |   2                     +-+                 x\|c
--R        B log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) - 2B atanh(-------------)
--R                                                            +----------+
--R                                                            |   2
--R                                                           \|c x  + b x
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                       \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 633
--S 634 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 634
--S 635 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                           +----------+
--R                              +-+                    +---+ |   2
--R             +---+          x\|c            +-+     \|- c \|c x  + b x
--R        - 2B\|- c atanh(-------------) + 2B\|c atan(-------------------)
--R                         +----------+                       c x
--R                         |   2
--R                        \|c x  + b x
--R   (6)  ----------------------------------------------------------------
--R                                    +---+ +-+
--R                                   \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 635
--S 636 of 1407
d0b:=D(m0b,x)

--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 636
)clear all
--S 637 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x^2*sqrt(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R            B x + A
--R   (1)  ---------------
--R           +----------+
--R         2 |   2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 637
--S 638 of 1407
r0:=-2/3*A*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^2)-2/3*(3*b*B-2*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x)
--R
--R
--R                                +----------+
--R                                |   2
--R        ((4A c - 6B b)x - 2A b)\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------
--R                          2 2
--R                        3b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 638
--S 639 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                +----------+
--R                                |   2
--R        ((4A c - 6B b)x - 2A b)\|c x  + b x
--R   (3)  ------------------------------------
--R                          2 2
--R                        3b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 639
--S 640 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R

--S 641 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 641
)clear all
--S 642 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x^3*sqrt(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R            B x + A
--R   (1)  ---------------
--R           +----------+
--R         3 |   2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 642
--S 643 of 1407
r0:=-2/5*A*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^3)-2/15*(5*b*B-4*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/_
     (b^2*x^2)+4/15*c*(5*b*B-4*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x)
--R
--R
--R                                                              +----------+
--R                 2            2                  2         2  |   2
--R        ((- 16A c  + 20B b c)x  + (8A b c - 10B b )x - 6A b )\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                         3 3
--R                                      15b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 643
--S 644 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                                              +----------+
--R                 2            2                  2         2  |   2
--R        ((- 16A c  + 20B b c)x  + (8A b c - 10B b )x - 6A b )\|c x  + b x
--R   (3)  ------------------------------------------------------------------
--R                                         3 3
--R                                      15b x

--S 645 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 645
--S 646 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 646
)clear all
--S 647 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x^4*sqrt(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R            B x + A
--R   (1)  ---------------
--R           +----------+
--R         4 |   2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 647
--S 648 of 1407
r0:=-2/7*A*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^4)-2/35*(7*b*B-6*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/_
     (b^2*x^3)+8/105*c*(7*b*B-6*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^2)-_
     16/105*c^2*(7*b*B-6*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x)
--R
--R
--R   (2)
--R               3           2  3             2        2   2         2         3
--R         (96A c  - 112B b c )x  + (- 48A b c  + 56B b c)x  + (36A b c - 42B b )x
--R       +
--R                3
--R         - 30A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /

--R         4 4
--R     105b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 648
--S 649 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3           2  3             2        2   2         2         3
--R         (96A c  - 112B b c )x  + (- 48A b c  + 56B b c)x  + (36A b c - 42B b )x
--R       +
--R                3
--R         - 30A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         4 4
--R     105b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 649
--S 650 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 650
--S 651 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 651
)clear all
--S 652 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x^5*sqrt(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R            B x + A
--R   (1)  ---------------
--R           +----------+

--R         5 |   2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 652
--S 653 of 1407
r0:=-2/9*A*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^5)-2/63*(9*b*B-8*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/_
     (b^2*x^4)+4/105*c*(9*b*B-8*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^3)-16/315*_
     c^2*(9*b*B-8*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x^2)+32/315*c^3*(9*b*B-_
     8*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  4           3  4            3         2 2  3
--R         (- 256A c  + 288B b c )x  + (128A b c  - 144B b c )x
--R       +
--R                 2 2         3   2         3         4          4
--R         (- 96A b c  + 108B b c)x  + (80A b c - 90B b )x - 70A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         5 5
--R     315b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 653
--S 654 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  4           3  4            3         2 2  3
--R         (- 256A c  + 288B b c )x  + (128A b c  - 144B b c )x
--R       +
--R                 2 2         3   2         3         4          4
--R         (- 96A b c  + 108B b c)x  + (80A b c - 90B b )x - 70A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         5 5
--R     315b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 654
--S 655 of 1407
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 655
--S 656 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 656
)clear all
--S 657 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x^6*sqrt(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R            B x + A
--R   (1)  ---------------
--R           +----------+
--R         6 |   2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 657
--S 658 of 1407
r0:=-2/11*A*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^6)-2/99*(11*b*B-10*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/_
     (b^2*x^5)+16/693*c*(11*b*B-10*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^4)-_
     32/1155*c^2*(11*b*B-10*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x^3)+128/3465*_
     c^3*(11*b*B-10*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^5*x^2)-256/3465*c^4*(11*_
     b*B-10*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^6*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                 5            4  5               4          2 3  4
--R         (2560A c  - 2816B b c )x  + (- 1280A b c  + 1408B b c )x
--R       +
--R                2 3          3 2  3            3 2         4   2
--R         (960A b c  - 1056B b c )x  + (- 800A b c  + 880B b c)x
--R       +
--R                4          5           5
--R         (700A b c - 770B b )x - 630A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /

--R          6 6
--R     3465b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 658
--S 659 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 5            4  5               4          2 3  4
--R         (2560A c  - 2816B b c )x  + (- 1280A b c  + 1408B b c )x
--R       +
--R                2 3          3 2  3            3 2         4   2
--R         (960A b c  - 1056B b c )x  + (- 800A b c  + 880B b c)x
--R       +
--R                4          5           5
--R         (700A b c - 770B b )x - 630A b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R          6 6
--R     3465b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 659
--S 660 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 660
--S 661 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 661
)clear all
--S 662 of 1407
t0:=x^4*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R

--R                 4      3
--R              B x  + A x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 662
--S 663 of 1407
r0:=-5/8*b^2*(7*b*B-6*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(9/2)-_
     2*(b*B-A*c)*x^4/(b*c*sqrt(b*x+c*x^2))+5/8*b*(7*b*B-6*A*c)*sqrt(b*x+_
     c*x^2)/c^4-5/12*(7*b*B-6*A*c)*x*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3+1/3*(7*b*B-_
     6*A*c)*x^2*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*c^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                           +----------+            +-+
--R             2          3  |   2                 x\|c
--R       (90A b c - 105B b )\|c x  + b x atanh(-------------)
--R                                              +----------+
--R                                              |   2
--R                                             \|c x  + b x
--R     +
--R               3 4         3          2  3             2        2   2
--R           8B c x  + (12A c  - 14B b c )x  + (- 30A b c  + 35B b c)x
--R         +
--R                   2          3
--R           (- 90A b c + 105B b )x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R              +----------+
--R        4 +-+ |   2
--R     24c \|c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 663
--S 664 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                             +----------+       +----------+
--R               2          3  |   2              |   2                     +-+
--R         (90A b c - 105B b )\|c x  + b x log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                  3 4         3          2  3             2        2   2

--R             16B c x  + (24A c  - 28B b c )x  + (- 60A b c  + 70B b c)x
--R           +
--R                      2          3
--R             (- 180A b c + 210B b )x
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R    /
--R                +----------+
--R          4 +-+ |   2
--R       48c \|c \|c x  + b x
--R     ,
--R
--R                                                     +----------+
--R                             +----------+      +---+ |   2
--R               2          3  |   2            \|- c \|c x  + b x
--R         (90A b c - 105B b )\|c x  + b x atan(-------------------)
--R                                                      c x
--R       +
--R                 3 4         3          2  3             2        2   2
--R             8B c x  + (12A c  - 14B b c )x  + (- 30A b c  + 35B b c)x
--R           +
--R                     2          3
--R             (- 90A b c + 105B b )x
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R    /
--R                  +----------+
--R          4 +---+ |   2
--R       24c \|- c \|c x  + b x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 664
--S 665 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                +----------+
--R             2         3        |   2                     +-+
--R       (30A b c - 35B b )log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                       +-+
--R               2         3           x\|c
--R       (- 60A b c + 70B b )atanh(-------------)
--R                                  +----------+
--R                                  |   2
--R                                 \|c x  + b x

--R  /
--R        4 +-+
--R     16c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 665
--S 666 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 666
--S 667 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                             +-+
--R               2         3  +---+          x\|c
--R       (- 30A b c + 35B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                        +----------+
--R                                        |   2
--R                                       \|c x  + b x
--R     +
--R                                         +----------+
--R                                   +---+ |   2
--R             2         3  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (30A b c - 35B b )\|c atan(-------------------)
--R                                          c x
--R  /
--R       4 +---+ +-+
--R     8c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 667
--S 668 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 668
)clear all
--S 669 of 1407
t0:=x^3*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R

--R
--R                 3      2
--R              B x  + A x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 669
--S 670 of 1407
r0:=3/4*b*(5*b*B-4*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(7/2)-_
     2*(b*B-A*c)*x^3/(b*c*sqrt(b*x+c*x^2))-3/4*(5*b*B-4*A*c)*sqrt(b*x+_
     c*x^2)/c^3+1/2*(5*b*B-4*A*c)*x*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*c^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                            +----------+            +-+
--R                         2  |   2                 x\|c
--R       (- 12A b c + 15B b )\|c x  + b x atanh(-------------)
--R                                               +----------+
--R                                               |   2
--R                                              \|c x  + b x
--R     +
--R            2 3        2           2                   2    +-+
--R       (2B c x  + (4A c  - 5B b c)x  + (12A b c - 15B b )x)\|c
--R  /
--R             +----------+
--R       3 +-+ |   2
--R     4c \|c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 670
--S 671 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                            +----------+         +----------+
--R                         2  |   2                |   2                     +-+
--R         (12A b c - 15B b )\|c x  + b x log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R              2 3        2            2                   2    +-+
--R         (4B c x  + (8A c  - 10B b c)x  + (24A b c - 30B b )x)\|c
--R    /
--R               +----------+
--R         3 +-+ |   2
--R       8c \|c \|c x  + b x
--R     ,

--R
--R                                                      +----------+
--R                              +----------+      +---+ |   2
--R                           2  |   2            \|- c \|c x  + b x
--R         (- 12A b c + 15B b )\|c x  + b x atan(-------------------)
--R                                                       c x
--R       +
--R              2 3        2           2                   2    +---+
--R         (2B c x  + (4A c  - 5B b c)x  + (12A b c - 15B b )x)\|- c
--R    /
--R                 +----------+
--R         3 +---+ |   2
--R       4c \|- c \|c x  + b x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 671
--S 672 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                  +----------+
--R                       2          |   2                     +-+
--R       (12A b c - 15B b )log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                     +-+
--R                       2           x\|c
--R       (24A b c - 30B b )atanh(-------------)
--R                                +----------+
--R                                |   2
--R                               \|c x  + b x
--R  /
--R       3 +-+
--R     8c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 672
--S 673 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 673
--S 674 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R

--R   (6)
--R                                           +-+
--R                       2  +---+          x\|c
--R       (12A b c - 15B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                      +----------+
--R                                      |   2
--R                                     \|c x  + b x
--R     +
--R                                           +----------+
--R                                     +---+ |   2
--R                         2  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (- 12A b c + 15B b )\|c atan(-------------------)
--R                                            c x
--R  /
--R       3 +---+ +-+
--R     4c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 674
--S 675 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 675
)clear all
--S 676 of 1407
t0:=x^2*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                 2
--R              B x  + A x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 676
--S 677 of 1407
r0:=-(3*b*B-2*A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(5/2)-2*(b*B-A*c)*_
     x^2/(b*c*sqrt(b*x+c*x^2))+(3*b*B-2*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*c^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                     +----------+            +-+
--R                     |   2                 x\|c

--R       (2A c - 3B b)\|c x  + b x atanh(-------------)
--R                                        +----------+
--R                                        |   2
--R                                       \|c x  + b x
--R     +
--R             2                     +-+
--R       (B c x  + (- 2A c + 3B b)x)\|c
--R  /
--R            +----------+
--R      2 +-+ |   2
--R     c \|c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 677
--S 678 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                       +----------+       +----------+
--R                       |   2              |   2                     +-+
--R         (2A c - 3B b)\|c x  + b x log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                2                     +-+
--R         (2B c x  + (- 4A c + 6B b)x)\|c
--R    /
--R               +----------+
--R         2 +-+ |   2
--R       2c \|c \|c x  + b x
--R     ,
--R
--R                                               +----------+
--R                       +----------+      +---+ |   2
--R                       |   2            \|- c \|c x  + b x
--R         (2A c - 3B b)\|c x  + b x atan(-------------------)
--R                                                c x
--R       +
--R               2                     +---+
--R         (B c x  + (- 2A c + 3B b)x)\|- c
--R    /
--R                +----------+
--R        2 +---+ |   2
--R       c \|- c \|c x  + b x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 678
--S 679 of 1407
m0a:=a0.1-r0

--R
--R
--R   (4)
--R                           +----------+
--R                           |   2                     +-+
--R       (2A c - 3B b)log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                  +-+
--R                                x\|c
--R       (- 4A c + 6B b)atanh(-------------)
--R                             +----------+
--R                             |   2
--R                            \|c x  + b x
--R  /
--R       2 +-+
--R     2c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 679
--S 680 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 680
--S 681 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                        +-+
--R                       +---+          x\|c
--R       (- 2A c + 3B b)\|- c atanh(-------------)
--R                                   +----------+
--R                                   |   2
--R                                  \|c x  + b x
--R     +
--R                                    +----------+
--R                              +---+ |   2
--R                     +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (2A c - 3B b)\|c atan(-------------------)
--R                                     c x
--R  /
--R      2 +---+ +-+
--R     c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 681

--S 682 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 682
)clear all
--S 683 of 1407
t0:=x*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                B x + A
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 683
--S 684 of 1407
r0:=2*B*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(3/2)-2*(b*B-A*c)*x/_
     (b*c*sqrt(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R             +----------+            +-+
--R             |   2                 x\|c                        +-+
--R        2B b\|c x  + b x atanh(-------------) + (2A c - 2B b)x\|c
--R                                +----------+
--R                                |   2
--R                               \|c x  + b x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                   +----------+
--R                               +-+ |   2
--R                           b c\|c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 684
--S 685 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R        +----------+       +----------+
--R        |   2              |   2                     +-+                   +-+
--R    B b\|c x  + b x log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) + (2A c - 2B b)x\|c
--R   [--------------------------------------------------------------------------,
--R                                       +----------+

--R                                   +-+ |   2
--R                               b c\|c \|c x  + b x
--R                                 +----------+
--R         +----------+      +---+ |   2
--R         |   2            \|- c \|c x  + b x                    +---+
--R    2B b\|c x  + b x atan(-------------------) + (2A c - 2B b)x\|- c
--R                                  c x
--R    -----------------------------------------------------------------]
--R                                    +----------+
--R                              +---+ |   2
--R                          b c\|- c \|c x  + b x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 685
--S 686 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                 +----------+                                    +-+
--R                 |   2                     +-+                 x\|c
--R        B log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) - 2B atanh(-------------)
--R                                                            +----------+
--R                                                            |   2
--R                                                           \|c x  + b x
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                      c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 686
--S 687 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 687
--S 688 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                           +----------+
--R                              +-+                    +---+ |   2
--R             +---+          x\|c            +-+     \|- c \|c x  + b x
--R        - 2B\|- c atanh(-------------) + 2B\|c atan(-------------------)
--R                         +----------+                       c x
--R                         |   2
--R                        \|c x  + b x
--R   (6)  ----------------------------------------------------------------

--R                                     +---+ +-+
--R                                   c\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 688
--S 689 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 689
)clear all
--S 690 of 1407
t0:=(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                 B x + A
--R   (1)  -------------------------
--R                     +----------+
--R            2        |   2
--R        (c x  + b x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 690
--S 691 of 1407
r0:=-2*(A*b-(b*B-2*A*c)*x)/(b^2*sqrt(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R        (- 4A c + 2B b)x - 2A b
--R   (2)  -----------------------
--R               +----------+
--R             2 |   2
--R            b \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 691
--S 692 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        (- 4A c + 2B b)x - 2A b
--R   (3)  -----------------------
--R               +----------+
--R             2 |   2
--R            b \|c x  + b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 692

--S 693 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 693
--S 694 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 694
)clear all
--S 695 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x*(b*x+c*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                  B x + A
--R   (1)  --------------------------
--R                      +----------+
--R            3      2  |   2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 695
--S 696 of 1407
r0:=-1/2*B/(c*x*sqrt(b*x+c*x^2))+1/2*(-3*b*B+4*A*c)/(b*c*x*_
     sqrt(b*x+c*x^2))+2/3*(3*b*B-4*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*c*x^2)-_
     4/3*(3*b*B-4*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x)
--R
--R
--R              2            2                 2         2
--R        (16A c  - 12B b c)x  + (8A b c - 6B b )x - 2A b
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                             +----------+
--R                          3  |   2
--R                        3b x\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 696
--S 697 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R              2            2                 2         2
--R        (16A c  - 12B b c)x  + (8A b c - 6B b )x - 2A b
--R   (3)  ------------------------------------------------
--R                             +----------+
--R                          3  |   2
--R                        3b x\|c x  + b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 697
--S 698 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 698
--S 699 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 699
)clear all
--S 700 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x^2*(b*x+c*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                  B x + A
--R   (1)  --------------------------
--R                      +----------+
--R            4      3  |   2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 700
--S 701 of 1407
r0:=-2/5*A/(b*x^2*sqrt(b*x+c*x^2))+2/5*(5*b*B-6*A*c)/(b^2*x*_
     sqrt(b*x+c*x^2))-8/15*(5*b*B-6*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^2)+_
     16/15*c*(5*b*B-6*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x)
--R
--R
--R   (2)
--R               3          2  3             2        2   2         2         3
--R       (- 96A c  + 80B b c )x  + (- 48A b c  + 40B b c)x  + (12A b c - 10B b )x
--R     +
--R             3

--R       - 6A b
--R  /
--R            +----------+
--R        4 2 |   2
--R     15b x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 701
--S 702 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3          2  3             2        2   2         2         3
--R       (- 96A c  + 80B b c )x  + (- 48A b c  + 40B b c)x  + (12A b c - 10B b )x
--R     +
--R             3
--R       - 6A b
--R  /
--R            +----------+
--R        4 2 |   2
--R     15b x \|c x  + b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 702
--S 703 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 703
--S 704 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 704
)clear all
--S 705 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x^3*(b*x+c*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                  B x + A
--R   (1)  --------------------------
--R                      +----------+

--R            5      4  |   2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 705
--S 706 of 1407
r0:=-2/7*A/(b*x^3*sqrt(b*x+c*x^2))+2/7*(7*b*B-8*A*c)/(b^2*x^2*_
     sqrt(b*x+c*x^2))-12/35*(7*b*B-8*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^3)+_
     16/35*c*(7*b*B-8*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x^2)-32/35*c^2*(7*b*B-_
     8*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R              4           3  4            3         2 2  3
--R       (256A c  - 224B b c )x  + (128A b c  - 112B b c )x
--R     +
--R               2 2        3   2         3         4          4
--R       (- 32A b c  + 28B b c)x  + (16A b c - 14B b )x - 10A b
--R  /
--R            +----------+
--R        5 3 |   2
--R     35b x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 706
--S 707 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              4           3  4            3         2 2  3
--R       (256A c  - 224B b c )x  + (128A b c  - 112B b c )x
--R     +
--R               2 2        3   2         3         4          4
--R       (- 32A b c  + 28B b c)x  + (16A b c - 14B b )x - 10A b
--R  /
--R            +----------+
--R        5 3 |   2
--R     35b x \|c x  + b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 707
--S 708 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 708

--S 709 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 709
)clear all
--S 710 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x^4*(b*x+c*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                  B x + A
--R   (1)  --------------------------
--R                      +----------+
--R            6      5  |   2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 710
--S 711 of 1407
r0:=-2/9*A/(b*x^4*sqrt(b*x+c*x^2))+2/9*(9*b*B-10*A*c)/(b^2*x^3*_
     sqrt(b*x+c*x^2))-16/63*(9*b*B-10*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^4)+_
     32/105*c*(9*b*B-10*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x^3)-128/315*c^2*_
     (9*b*B-10*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^5*x^2)+256/315*c^3*(9*b*B-_
     10*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^6*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                 5            4  5               4          2 3  4
--R       (- 2560A c  + 2304B b c )x  + (- 1280A b c  + 1152B b c )x
--R     +
--R              2 3         3 2  3            3 2         4   2
--R       (320A b c  - 288B b c )x  + (- 160A b c  + 144B b c)x
--R     +
--R              4         5          5
--R       (100A b c - 90B b )x - 70A b
--R  /
--R             +----------+
--R         6 4 |   2
--R     315b x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 711
--S 712 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R                 5            4  5               4          2 3  4
--R       (- 2560A c  + 2304B b c )x  + (- 1280A b c  + 1152B b c )x
--R     +
--R              2 3         3 2  3            3 2         4   2
--R       (320A b c  - 288B b c )x  + (- 160A b c  + 144B b c)x
--R     +
--R              4         5          5
--R       (100A b c - 90B b )x - 70A b
--R  /
--R             +----------+
--R         6 4 |   2
--R     315b x \|c x  + b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 712
--S 713 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 713
--S 714 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 714
)clear all
--S 715 of 1407
t0:=x^5*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                      4      3
--R                   B x  + A x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x + b )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 715
--S 716 of 1407
r0:=-2/3*(b*B-A*c)*x^5/(b*c*(b*x+c*x^2)^(3/2))+5/4*b*(7*b*B-4*A*c)*_
     atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(9/2)-2/3*(7*b*B-4*A*c)*x^3/_

     (b*c^2*sqrt(b*x+c*x^2))-5/4*(7*b*B-4*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4+_
     5/6*(7*b*B-4*A*c)*x*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*c^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                        +----------+
--R                    2         2           2          3  |   2
--R         ((- 60A b c  + 105B b c)x - 60A b c + 105B b )\|c x  + b x
--R      *
--R                     +-+
--R                   x\|c
--R         atanh(-------------)
--R                +----------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R               3 4         3          2  3           2         2   2
--R           6B c x  + (12A c  - 21B b c )x  + (80A b c  - 140B b c)x
--R         +
--R                 2          3
--R           (60A b c - 105B b )x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                          +----------+
--R         5         4  +-+ |   2
--R     (12c x + 12b c )\|c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 716
--S 717 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                        +----------+
--R                    2         2           2          3  |   2
--R           ((60A b c  - 105B b c)x + 60A b c - 105B b )\|c x  + b x
--R        *
--R                    +----------+
--R                    |   2                     +-+
--R           log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R                  3 4         3          2  3            2         2   2
--R             12B c x  + (24A c  - 42B b c )x  + (160A b c  - 280B b c)x
--R           +
--R                    2          3
--R             (120A b c - 210B b )x

--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R    /
--R                            +----------+
--R           5         4  +-+ |   2
--R       (24c x + 24b c )\|c \|c x  + b x
--R     ,
--R
--R                                                          +----------+
--R                      2         2           2          3  |   2
--R           ((- 60A b c  + 105B b c)x - 60A b c + 105B b )\|c x  + b x
--R        *
--R                       +----------+
--R                 +---+ |   2
--R                \|- c \|c x  + b x
--R           atan(-------------------)
--R                        c x
--R       +
--R                 3 4         3          2  3           2         2   2
--R             6B c x  + (12A c  - 21B b c )x  + (80A b c  - 140B b c)x
--R           +
--R                   2          3
--R             (60A b c - 105B b )x
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R    /
--R                              +----------+
--R           5         4  +---+ |   2
--R       (12c x + 12b c )\|- c \|c x  + b x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 717
--S 718 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                  +----------+
--R                       2          |   2                     +-+
--R       (20A b c - 35B b )log(- 2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                     +-+
--R                       2           x\|c
--R       (40A b c - 70B b )atanh(-------------)
--R                                +----------+
--R                                |   2
--R                               \|c x  + b x

--R  /
--R       4 +-+
--R     8c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 718
--S 719 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 719
--S 720 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                           +-+
--R                       2  +---+          x\|c
--R       (20A b c - 35B b )\|- c atanh(-------------)
--R                                      +----------+
--R                                      |   2
--R                                     \|c x  + b x
--R     +
--R                                           +----------+
--R                                     +---+ |   2
--R                         2  +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (- 20A b c + 35B b )\|c atan(-------------------)
--R                                            c x
--R  /
--R       4 +---+ +-+
--R     4c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 720
--S 721 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 721
)clear all
--S 722 of 1407
t0:=x^4*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^(5/2)
--R

--R
--R                      3      2
--R                   B x  + A x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x + b )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 722
--S 723 of 1407
r0:=-2/3*(b*B-A*c)*x^4/(b*c*(b*x+c*x^2)^(3/2))-(5*b*B-2*A*c)*_
     atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b*x+c*x^2))/c^(7/2)-2/3*(5*b*B-2*A*c)*x^2/_
     (b*c^2*sqrt(b*x+c*x^2))+(5*b*B-2*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*c^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                                              +----------+            +-+
--R             2                             2  |   2                 x\|c
--R       ((6A c  - 15B b c)x + 6A b c - 15B b )\|c x  + b x atanh(-------------)
--R                                                                 +----------+
--R                                                                 |   2
--R                                                                \|c x  + b x
--R     +
--R            2 3          2            2                    2    +-+
--R       (3B c x  + (- 8A c  + 20B b c)x  + (- 6A b c + 15B b )x)\|c
--R  /
--R                        +----------+
--R        4        3  +-+ |   2
--R     (3c x + 3b c )\|c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 723
--S 724 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                  +----------+
--R                 2                             2  |   2
--R           ((6A c  - 15B b c)x + 6A b c - 15B b )\|c x  + b x
--R        *
--R                  +----------+
--R                  |   2                     +-+
--R           log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R              2 3           2            2                     2    +-+
--R         (6B c x  + (- 16A c  + 40B b c)x  + (- 12A b c + 30B b )x)\|c
--R    /

--R                          +----------+
--R          4        3  +-+ |   2
--R       (6c x + 6b c )\|c \|c x  + b x
--R     ,
--R
--R                                                  +----------+
--R                 2                             2  |   2
--R           ((6A c  - 15B b c)x + 6A b c - 15B b )\|c x  + b x
--R        *
--R                       +----------+
--R                 +---+ |   2
--R                \|- c \|c x  + b x
--R           atan(-------------------)
--R                        c x
--R       +
--R              2 3          2            2                    2    +---+
--R         (3B c x  + (- 8A c  + 20B b c)x  + (- 6A b c + 15B b )x)\|- c
--R    /
--R                            +----------+
--R          4        3  +---+ |   2
--R       (3c x + 3b c )\|- c \|c x  + b x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 724
--S 725 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                           +----------+
--R                           |   2                     +-+
--R       (2A c - 5B b)log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R     +
--R                                   +-+
--R                                 x\|c
--R       (- 4A c + 10B b)atanh(-------------)
--R                              +----------+
--R                              |   2
--R                             \|c x  + b x
--R  /
--R       3 +-+
--R     2c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 725
--S 726 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R

--S 727 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                        +-+
--R                       +---+          x\|c
--R       (- 2A c + 5B b)\|- c atanh(-------------)
--R                                   +----------+
--R                                   |   2
--R                                  \|c x  + b x
--R     +
--R                                    +----------+
--R                              +---+ |   2
--R                     +-+     \|- c \|c x  + b x
--R       (2A c - 5B b)\|c atan(-------------------)
--R                                     c x
--R  /
--R      3 +---+ +-+
--R     c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 727
--S 728 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 728
)clear all
--S 729 of 1407
t0:=x^3*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                       2
--R                    B x  + A x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x + b )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 729

--S 730 of 1407
r0:=-2/3*(b*B-A*c)*x^3/(b*c*(b*x+c*x^2)^(3/2))+2*B*atanh(x*sqrt(c)/_
     sqrt(b*x+c*x^2))/c^(5/2)-2*B*x/(c^2*sqrt(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                          +----------+            +-+
--R                       2  |   2                 x\|c
--R       (6B b c x + 6B b )\|c x  + b x atanh(-------------)
--R                                             +----------+
--R                                             |   2
--R                                            \|c x  + b x
--R     +
--R             2           2       2   +-+
--R       ((2A c  - 8B b c)x  - 6B b x)\|c
--R  /
--R                          +----------+
--R          3      2 2  +-+ |   2
--R     (3b c x + 3b c )\|c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 730
--S 731 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                            +----------+       +----------+
--R                         2  |   2              |   2                     +-+
--R         (3B b c x + 3B b )\|c x  + b x log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c )
--R       +
--R               2           2       2   +-+
--R         ((2A c  - 8B b c)x  - 6B b x)\|c
--R    /
--R                            +----------+
--R            3      2 2  +-+ |   2
--R       (3b c x + 3b c )\|c \|c x  + b x
--R     ,
--R
--R                                                    +----------+
--R                            +----------+      +---+ |   2
--R                         2  |   2            \|- c \|c x  + b x
--R         (6B b c x + 6B b )\|c x  + b x atan(-------------------)
--R                                                     c x
--R       +
--R               2           2       2   +---+
--R         ((2A c  - 8B b c)x  - 6B b x)\|- c
--R    /
--R                              +----------+

--R            3      2 2  +---+ |   2
--R       (3b c x + 3b c )\|- c \|c x  + b x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 731
--S 732 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                 +----------+                                    +-+
--R                 |   2                     +-+                 x\|c
--R        B log(2c\|c x  + b x  + (2c x + b)\|c ) - 2B atanh(-------------)
--R                                                            +----------+
--R                                                            |   2
--R                                                           \|c x  + b x
--R   (4)  -----------------------------------------------------------------
--R                                       2 +-+
--R                                      c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 732
--S 733 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 733
--S 734 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                           +----------+
--R                              +-+                    +---+ |   2
--R             +---+          x\|c            +-+     \|- c \|c x  + b x
--R        - 2B\|- c atanh(-------------) + 2B\|c atan(-------------------)
--R                         +----------+                       c x
--R                         |   2
--R                        \|c x  + b x
--R   (6)  ----------------------------------------------------------------
--R                                   2 +---+ +-+
--R                                  c \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 734
--S 735 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R

--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 735
)clear all
--S 736 of 1407
t0:=x^2*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                     B x + A
--R   (1)  ---------------------------------
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x + b )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 736
--S 737 of 1407
r0:=-2/3*(b*B-A*c)*x^2/(b*c*(b*x+c*x^2)^(3/2))+2/3*(b*B+2*A*c)*x/_
     (b^2*c*sqrt(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R                        2
--R          (4A c + 2B b)x  + 6A b x
--R   (2)  ---------------------------
--R                       +----------+
--R           2        3  |   2
--R        (3b c x + 3b )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 737
--S 738 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                        2
--R          (4A c + 2B b)x  + 6A b x
--R   (3)  ---------------------------
--R                       +----------+
--R           2        3  |   2
--R        (3b c x + 3b )\|c x  + b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 738
--S 739 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R

--S 740 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 740
)clear all
--S 741 of 1407
t0:=x*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                      B x + A
--R   (1)  -----------------------------------
--R                               +----------+
--R          2 3         2    2   |   2
--R        (c x  + 2b c x  + b x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 741
--S 742 of 1407
r0:=-2/3*(b*B-A*c)*x/(b*c*(b*x+c*x^2)^(3/2))-2/3*(b*B-4*A*c)/_
     (b^2*c*sqrt(b*x+c*x^2))+4/3*(b*B-4*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*c*x)
--R
--R
--R                2           2                    2         2
--R        (- 16A c  + 4B b c)x  + (- 24A b c + 6B b )x - 6A b
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                                    +----------+
--R                        3        4  |   2
--R                     (3b c x + 3b )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 742
--S 743 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                2           2                    2         2
--R        (- 16A c  + 4B b c)x  + (- 24A b c + 6B b )x - 6A b
--R   (3)  ----------------------------------------------------
--R                                    +----------+
--R                        3        4  |   2
--R                     (3b c x + 3b )\|c x  + b x

--S 744 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 744
--S 745 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 745
)clear all
--S 746 of 1407
t0:=(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                       B x + A
--R   (1)  ------------------------------------
--R                                +----------+
--R          2 4         3    2 2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 746
--S 747 of 1407
r0:=-2/3*(A*b-(b*B-2*A*c)*x)/(b^2*(b*x+c*x^2)^(3/2))+8/3*(b*B-2*A*c)/_
     (b^3*sqrt(b*x+c*x^2))-16/3*(b*B-2*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x)
--R
--R
--R   (2)
--R         3          2  3           2        2   2         2        3         3
--R   (32A c  - 16B b c )x  + (48A b c  - 24B b c)x  + (12A b c - 6B b )x - 2A b
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                           +----------+
--R                             4   2     5   |   2
--R                          (3b c x  + 3b x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 747
--S 748 of 1407
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R         3          2  3           2        2   2         2        3         3
--R   (32A c  - 16B b c )x  + (48A b c  - 24B b c)x  + (12A b c - 6B b )x - 2A b
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                           +----------+
--R                             4   2     5   |   2
--R                          (3b c x  + 3b x)\|c x  + b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 748
--S 749 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 749
--S 750 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 750
)clear all
--S 751 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x*(b*x+c*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R                       B x + A
--R   (1)  ------------------------------------
--R                                +----------+
--R          2 5         4    2 3  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 751
--S 752 of 1407
r0:=-1/4*B/(c*x*(b*x+c*x^2)^(3/2))+1/12*(-5*b*B+8*A*c)/(b*c*x*(b*x+_
     c*x^2)^(3/2))-2/3*(5*b*B-8*A*c)/(b^2*c*x^2*sqrt(b*x+c*x^2))+_
     4/5*(5*b*B-8*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*c*x^3)-16/15*(5*b*B-8*A*c)*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x^2)+32/15*c*(5*b*B-8*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^5*x)
--R
--R
--R   (2)

--R                4           3  4              3         2 2  3
--R       (- 256A c  + 160B b c )x  + (- 384A b c  + 240B b c )x
--R     +
--R               2 2        3   2         3         4         4
--R       (- 96A b c  + 60B b c)x  + (16A b c - 10B b )x - 6A b
--R  /
--R                         +----------+
--R         5   3      6 2  |   2
--R     (15b c x  + 15b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 752
--S 753 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                4           3  4              3         2 2  3
--R       (- 256A c  + 160B b c )x  + (- 384A b c  + 240B b c )x
--R     +
--R               2 2        3   2         3         4         4
--R       (- 96A b c  + 60B b c)x  + (16A b c - 10B b )x - 6A b
--R  /
--R                         +----------+
--R         5   3      6 2  |   2
--R     (15b c x  + 15b x )\|c x  + b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 753
--S 754 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 754
--S 755 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 755
)clear all
--S 756 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x^2*(b*x+c*x^2)^(5/2))
--R

--R
--R                       B x + A
--R   (1)  ------------------------------------
--R                                +----------+
--R          2 6         5    2 4  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 756
--S 757 of 1407
r0:=-2/7*A/(b*x^2*(b*x+c*x^2)^(3/2))+2/21*(7*b*B-10*A*c)/(b^2*x*(b*x+_
     c*x^2)^(3/2))+16/21*(7*b*B-10*A*c)/(b^3*x^2*sqrt(b*x+c*x^2))-_
     32/35*(7*b*B-10*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x^3)+128/105*c*(7*b*B-_
     10*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^5*x^2)-256/105*c^2*(7*b*B-10*A*c)*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/(b^6*x)
--R
--R
--R   (2)
--R               5            4  5             4          2 3  4
--R       (2560A c  - 1792B b c )x  + (3840A b c  - 2688B b c )x
--R     +
--R              2 3         3 2  3            3 2         4   2
--R       (960A b c  - 672B b c )x  + (- 160A b c  + 112B b c)x
--R     +
--R             4         5          5
--R       (60A b c - 42B b )x - 30A b
--R  /
--R                           +----------+
--R          6   4       7 3  |   2
--R     (105b c x  + 105b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 757
--S 758 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               5            4  5             4          2 3  4
--R       (2560A c  - 1792B b c )x  + (3840A b c  - 2688B b c )x
--R     +
--R              2 3         3 2  3            3 2         4   2
--R       (960A b c  - 672B b c )x  + (- 160A b c  + 112B b c)x
--R     +
--R             4         5          5
--R       (60A b c - 42B b )x - 30A b
--R  /
--R                           +----------+
--R          6   4       7 3  |   2
--R     (105b c x  + 105b x )\|c x  + b x

--S 759 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 759
--S 760 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 760
)clear all
--S 761 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x^3*(b*x+c*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R                       B x + A
--R   (1)  ------------------------------------
--R                                +----------+
--R          2 7         6    2 5  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 761
--S 762 of 1407
r0:=-2/9*A/(b*x^3*(b*x+c*x^2)^(3/2))+2/9*(3*b*B-4*A*c)/(b^2*x^2*(b*x+_
     c*x^2)^(3/2))+20/9*(3*b*B-4*A*c)/(b^3*x^3*sqrt(b*x+c*x^2))-_
     160/63*(3*b*B-4*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x^4)+64/21*c*(3*b*B-_
     4*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^5*x^3)-256/63*c^2*(3*b*B-4*A*c)*sqrt(b*x+_
     c*x^2)/(b^6*x^2)+512/63*c^3*(3*b*B-4*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^7*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                 6            5  6               5          2 4  5
--R       (- 2048A c  + 1536B b c )x  + (- 3072A b c  + 2304B b c )x
--R     +
--R                2 4         3 3  4          3 3        4 2  3
--R       (- 768A b c  + 576B b c )x  + (128A b c  - 96B b c )x
--R     +
--R               4 2        5   2         5         6          6
--R       (- 48A b c  + 36B b c)x  + (24A b c - 18B b )x - 14A b

--R  /
--R                         +----------+
--R         7   5      8 4  |   2
--R     (63b c x  + 63b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 762
--S 763 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 6            5  6               5          2 4  5
--R       (- 2048A c  + 1536B b c )x  + (- 3072A b c  + 2304B b c )x
--R     +
--R                2 4         3 3  4          3 3        4 2  3
--R       (- 768A b c  + 576B b c )x  + (128A b c  - 96B b c )x
--R     +
--R               4 2        5   2         5         6          6
--R       (- 48A b c  + 36B b c)x  + (24A b c - 18B b )x - 14A b
--R  /
--R                         +----------+
--R         7   5      8 4  |   2
--R     (63b c x  + 63b x )\|c x  + b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 763
--S 764 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 764
--S 765 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 765
)clear all
--S 766 of 1407
t0:=(d+e*x)/(b*x+c*x^2)^(7/2)
--R
--R
--R                            e x + d

--R   (1)  ----------------------------------------------
--R                                          +----------+
--R          3 6       2 5     2   4    3 3  |   2
--R        (c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 766
--S 767 of 1407
r0:=-2/5*(b*d+(2*c*d-b*e)*x)/(b^2*(b*x+c*x^2)^(5/2))-16/15*(2*c*d-_
     b*e)/(b^3*(b*x+c*x^2)^(3/2))-32/5*(2*c*d-b*e)/(b^4*x*sqrt(b*x+_
     c*x^2))+128/15*(2*c*d-b*e)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^5*x^2)-256/15*c*_
     (2*c*d-b*e)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^6*x)
--R
--R
--R   (2)
--R              4        5   5        2 3           4   4
--R       (256b c e - 512c d)x  + (640b c e - 1280b c d)x
--R     +
--R            3 2        2 3   3       4          3 2   2         5       4
--R       (480b c e - 960b c d)x  + (80b c e - 160b c d)x  + (- 10b e + 20b c d)x
--R     +
--R           5
--R       - 6b d
--R  /
--R                                    +----------+
--R         6 2 4      7   3      8 2  |   2
--R     (15b c x  + 30b c x  + 15b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 767
--S 768 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              4        5   5        2 3           4   4
--R       (256b c e - 512c d)x  + (640b c e - 1280b c d)x
--R     +
--R            3 2        2 3   3       4          3 2   2         5       4
--R       (480b c e - 960b c d)x  + (80b c e - 160b c d)x  + (- 10b e + 20b c d)x
--R     +
--R           5
--R       - 6b d
--R  /
--R                                    +----------+
--R         6 2 4      7   3      8 2  |   2
--R     (15b c x  + 30b c x  + 15b x )\|c x  + b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 768

--S 769 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 769
--S 770 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 770
)clear all
--S 771 of 1407
t0:=(d+e*x)/(b*x+c*x^2)^(9/2)
--R
--R
--R                                 e x + d
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R                                                    +----------+
--R          4 8       3 7     2 2 6     3   5    4 4  |   2
--R        (c x  + 4b c x  + 6b c x  + 4b c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 771
--S 772 of 1407
r0:=-2/7*(b*d+(2*c*d-b*e)*x)/(b^2*(b*x+c*x^2)^(7/2))-24/35*(2*c*d-_
     b*e)/(b^3*(b*x+c*x^2)^(5/2))-16/7*(2*c*d-b*e)/(b^4*x*(b*x+_
     c*x^2)^(3/2))-128/7*(2*c*d-b*e)/(b^5*x^2*sqrt(b*x+c*x^2))+_
     768/35*(2*c*d-b*e)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^6*x^3)-1024/35*c*(2*c*d-_
     b*e)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^7*x^2)+2048/35*c^2*(2*c*d-b*e)*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/(b^8*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                 6         7   7           2 5            6   6
--R       (- 2048b c e + 4096c d)x  + (- 7168b c e + 14336b c d)x
--R     +
--R               3 4          2 5   5           4 3         3 4   4
--R       (- 8960b c e + 17920b c d)x  + (- 4480b c e + 8960b c d)x
--R     +
--R              5 2         4 3   3       6          5 2   2
--R       (- 560b c e + 1120b c d)x  + (56b c e - 112b c d)x
--R     +
--R             7       6           7

--R       (- 14b e + 28b c d)x - 10b d
--R  /
--R                                                   +----------+
--R         8 3 6       9 2 5       10   4      11 3  |   2
--R     (35b c x  + 105b c x  + 105b  c x  + 35b  x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 772
--S 773 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 6         7   7           2 5            6   6
--R       (- 2048b c e + 4096c d)x  + (- 7168b c e + 14336b c d)x
--R     +
--R               3 4          2 5   5           4 3         3 4   4
--R       (- 8960b c e + 17920b c d)x  + (- 4480b c e + 8960b c d)x
--R     +
--R              5 2         4 3   3       6          5 2   2
--R       (- 560b c e + 1120b c d)x  + (56b c e - 112b c d)x
--R     +
--R             7       6           7
--R       (- 14b e + 28b c d)x - 10b d
--R  /
--R                                                   +----------+
--R         8 3 6       9 2 5       10   4      11 3  |   2
--R     (35b c x  + 105b c x  + 105b  c x  + 35b  x )\|c x  + b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 773
--S 774 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 774
--S 775 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 775
)clear all
--S 776 of 1407

t0:=x^(7/2)*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R              6               5        4  +-+
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 776
--S 777 of 1407
r0:=2/11*A*b*x^(11/2)+2/13*(b*B+A*c)*x^(13/2)+2/15*B*c*x^(15/2)
--R
--R
--R                 7                     6           5  +-+
--R        (286B c x  + (330A c + 330B b)x  + 390A b x )\|x
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                               2145
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 777
--S 778 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 7                     6           5  +-+
--R        (286B c x  + (330A c + 330B b)x  + 390A b x )\|x
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                               2145
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 778
--S 779 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 779
--S 780 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 780
)clear all
--S 781 of 1407
t0:=x^(5/2)*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)

--R
--R
--R              5               4        3  +-+
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 781
--S 782 of 1407
r0:=2/9*A*b*x^(9/2)+2/11*(b*B+A*c)*x^(11/2)+2/13*B*c*x^(13/2)
--R
--R
--R                 6                     5           4  +-+
--R        (198B c x  + (234A c + 234B b)x  + 286A b x )\|x
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                               1287
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 782
--S 783 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 6                     5           4  +-+
--R        (198B c x  + (234A c + 234B b)x  + 286A b x )\|x
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                               1287
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 783
--S 784 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 784
--S 785 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 785
)clear all
--S 786 of 1407
t0:=x^(3/2)*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)
--R

--R
--R              4               3        2  +-+
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 786
--S 787 of 1407
r0:=2/7*A*b*x^(7/2)+2/9*(b*B+A*c)*x^(9/2)+2/11*B*c*x^(11/2)
--R
--R
--R                 5                     4           3  +-+
--R        (126B c x  + (154A c + 154B b)x  + 198A b x )\|x
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                               693
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 787
--S 788 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 5                     4           3  +-+
--R        (126B c x  + (154A c + 154B b)x  + 198A b x )\|x
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                               693
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 788
--S 789 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 789
--S 790 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 790
)clear all
--S 791 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)*sqrt(x)
--R
--R

--R              3               2          +-+
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 791
--S 792 of 1407
r0:=2/5*A*b*x^(5/2)+2/7*(b*B+A*c)*x^(7/2)+2/9*B*c*x^(9/2)
--R
--R
--R                4                   3           2  +-+
--R        (70B c x  + (90A c + 90B b)x  + 126A b x )\|x
--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                              315
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 792
--S 793 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                4                   3           2  +-+
--R        (70B c x  + (90A c + 90B b)x  + 126A b x )\|x
--R   (3)  ----------------------------------------------
--R                              315
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 793
--S 794 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 794
--S 795 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 795
)clear all
--S 796 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)/sqrt(x)
--R
--R
--R             3               2

--R        B c x  + (A c + B b)x  + A b x
--R   (1)  ------------------------------
--R                      +-+
--R                     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 796
--S 797 of 1407
r0:=2/3*A*b*x^(3/2)+2/5*(b*B+A*c)*x^(5/2)+2/7*B*c*x^(7/2)
--R
--R
--R                3                   2            +-+
--R        (30B c x  + (42A c + 42B b)x  + 70A b x)\|x
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                             105
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 797
--S 798 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                3                   2            +-+
--R        (30B c x  + (42A c + 42B b)x  + 70A b x)\|x
--R   (3)  --------------------------------------------
--R                             105
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 798
--S 799 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 799
--S 800 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 800
)clear all
--S 801 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)/x^(3/2)
--R

--R
--R             2
--R        B c x  + (A c + B b)x + A b
--R   (1)  ---------------------------
--R                     +-+
--R                    \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 801
--S 802 of 1407
r0:=2/3*(b*B+A*c)*x^(3/2)+2/5*B*c*x^(5/2)+2*A*b*sqrt(x)
--R
--R
--R               2                             +-+
--R        (6B c x  + (10A c + 10B b)x + 30A b)\|x
--R   (2)  ----------------------------------------
--R                           15
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 802
--S 803 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               2                             +-+
--R        (6B c x  + (10A c + 10B b)x + 30A b)\|x
--R   (3)  ----------------------------------------
--R                           15
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 803
--S 804 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 804
--S 805 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 805
)clear all
--S 806 of 1407

t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)/x^(5/2)
--R
--R
--R             2
--R        B c x  + (A c + B b)x + A b
--R   (1)  ---------------------------
--R                     +-+
--R                   x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 806
--S 807 of 1407
r0:=2/3*B*c*x^(3/2)-2*A*b/sqrt(x)+2*(b*B+A*c)*sqrt(x)
--R
--R
--R              2
--R        2B c x  + (6A c + 6B b)x - 6A b
--R   (2)  -------------------------------
--R                       +-+
--R                     3\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 807
--S 808 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2
--R        2B c x  + (6A c + 6B b)x - 6A b
--R   (3)  -------------------------------
--R                       +-+
--R                     3\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 808
--S 809 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 809
--S 810 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 810

--S 811 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)/x^(7/2)
--R
--R
--R             2
--R        B c x  + (A c + B b)x + A b
--R   (1)  ---------------------------
--R                    2 +-+
--R                   x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 811
--S 812 of 1407
r0:=-2/3*A*b/x^(3/2)-2*(b*B+A*c)/sqrt(x)+2*B*c*sqrt(x)
--R
--R
--R              2
--R        6B c x  + (- 6A c - 6B b)x - 2A b
--R   (2)  ---------------------------------
--R                         +-+
--R                      3x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 812
--S 813 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2
--R        6B c x  + (- 6A c - 6B b)x - 2A b
--R   (3)  ---------------------------------
--R                         +-+
--R                      3x\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 813
--S 814 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 814
--S 815 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 815
)clear all
--S 816 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)/x^(9/2)
--R
--R
--R             2
--R        B c x  + (A c + B b)x + A b
--R   (1)  ---------------------------
--R                    3 +-+
--R                   x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 816
--S 817 of 1407
r0:=-2/5*A*b/x^(5/2)-2/3*(b*B+A*c)/x^(3/2)-2*B*c/sqrt(x)
--R
--R
--R                 2
--R        - 30B c x  + (- 10A c - 10B b)x - 6A b
--R   (2)  --------------------------------------
--R                          2 +-+
--R                       15x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 817
--S 818 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 2
--R        - 30B c x  + (- 10A c - 10B b)x - 6A b
--R   (3)  --------------------------------------
--R                          2 +-+
--R                       15x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 818
--S 819 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 819

--S 820 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 820
)clear all
--S 821 of 1407
t0:=x^(7/2)*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R            2 8       2           7                2  6      2 5  +-+
--R   (1)  (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 821
--S 822 of 1407
r0:=2/13*A*b^2*x^(13/2)+2/15*b*(b*B+2*A*c)*x^(15/2)+2/17*c*(2*b*B+A*c)*_
     x^(17/2)+2/19*B*c^2*x^(19/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                2 9           2               8                        2  7
--R         6630B c x  + (7410A c  + 14820B b c)x  + (16796A b c + 8398B b )x
--R       +
--R                2 6
--R         9690A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     62985
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 822
--S 823 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                2 9           2               8                        2  7
--R         6630B c x  + (7410A c  + 14820B b c)x  + (16796A b c + 8398B b )x
--R       +
--R                2 6
--R         9690A b x
--R    *

--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     62985
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 823
--S 824 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 824
--S 825 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 825
)clear all
--S 826 of 1407
t0:=x^(5/2)*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R            2 7       2           6                2  5      2 4  +-+
--R   (1)  (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 826
--S 827 of 1407
r0:=2/11*A*b^2*x^(11/2)+2/13*b*(b*B+2*A*c)*x^(13/2)+2/15*c*(2*b*B+A*c)*_
     x^(15/2)+2/17*B*c^2*x^(17/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                2 8           2              7                        2  6
--R         4290B c x  + (4862A c  + 9724B b c)x  + (11220A b c + 5610B b )x
--R       +
--R                2 5
--R         6630A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     36465

--S 828 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                2 8           2              7                        2  6
--R         4290B c x  + (4862A c  + 9724B b c)x  + (11220A b c + 5610B b )x
--R       +
--R                2 5
--R         6630A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     36465
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 828
--S 829 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 829
--S 830 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 830
)clear all
--S 831 of 1407
t0:=x^(3/2)*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R            2 6       2           5                2  4      2 3  +-+
--R   (1)  (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 831
--S 832 of 1407
r0:=2/9*A*b^2*x^(9/2)+2/11*b*(b*B+2*A*c)*x^(11/2)+2/13*c*(2*b*B+A*c)*_

     x^(13/2)+2/15*B*c^2*x^(15/2)
--R
--R
--R   (2)
--R               2 7          2              6                       2  5
--R         858B c x  + (990A c  + 1980B b c)x  + (2340A b c + 1170B b )x
--R       +
--R                2 4
--R         1430A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     6435
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 832
--S 833 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2 7          2              6                       2  5
--R         858B c x  + (990A c  + 1980B b c)x  + (2340A b c + 1170B b )x
--R       +
--R                2 4
--R         1430A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     6435
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 833
--S 834 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 834
--S 835 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 835

--S 836 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^2*sqrt(x)
--R
--R
--R            2 5       2           4                2  3      2 2  +-+
--R   (1)  (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 836
--S 837 of 1407
r0:=2/7*A*b^2*x^(7/2)+2/9*b*(b*B+2*A*c)*x^(9/2)+2/11*c*(2*b*B+A*c)*_
     x^(11/2)+2/13*B*c^2*x^(13/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                2 6           2              5                       2  4
--R         1386B c x  + (1638A c  + 3276B b c)x  + (4004A b c + 2002B b )x
--R       +
--R                2 3
--R         2574A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     9009
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 837
--S 838 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                2 6           2              5                       2  4
--R         1386B c x  + (1638A c  + 3276B b c)x  + (4004A b c + 2002B b )x
--R       +
--R                2 3
--R         2574A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     9009
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 838
--S 839 of 1407

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 839
--S 840 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 840
)clear all
--S 841 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^2/sqrt(x)
--R
--R
--R           2 5       2           4                2  3      2 2
--R        B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R                                   +-+
--R                                  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 841
--S 842 of 1407
r0:=2/5*A*b^2*x^(5/2)+2/7*b*(b*B+2*A*c)*x^(7/2)+2/9*c*(2*b*B+A*c)*_
     x^(9/2)+2/11*B*c^2*x^(11/2)
--R
--R
--R   (2)
--R               2 5          2              4                      2  3
--R         630B c x  + (770A c  + 1540B b c)x  + (1980A b c + 990B b )x
--R       +
--R                2 2
--R         1386A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     3465
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 842
--S 843 of 1407
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R               2 5          2              4                      2  3
--R         630B c x  + (770A c  + 1540B b c)x  + (1980A b c + 990B b )x
--R       +
--R                2 2
--R         1386A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     3465
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 843
--S 844 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 844
--S 845 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 845
)clear all
--S 846 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^2/x^(3/2)
--R
--R
--R           2 4       2           3                2  2      2
--R        B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R                                  +-+
--R                                 \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 846
--S 847 of 1407
r0:=2/3*A*b^2*x^(3/2)+2/5*b*(b*B+2*A*c)*x^(5/2)+2/7*c*(2*b*B+A*c)*_
     x^(7/2)+2/9*B*c^2*x^(9/2)
--R

--R
--R   (2)
--R         2 4         2             3                     2  2         2   +-+
--R   (70B c x  + (90A c  + 180B b c)x  + (252A b c + 126B b )x  + 210A b x)\|x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                       315
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 847
--S 848 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         2 4         2             3                     2  2         2   +-+
--R   (70B c x  + (90A c  + 180B b c)x  + (252A b c + 126B b )x  + 210A b x)\|x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                       315
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 848
--S 849 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 849
--S 850 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 850
)clear all
--S 851 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^2/x^(5/2)
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                                 +-+
--R                                \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 851

--S 852 of 1407
r0:=2/3*b*(b*B+2*A*c)*x^(3/2)+2/5*c*(2*b*B+A*c)*x^(5/2)+2/7*B*c^2*_
     x^(7/2)+2*A*b^2*sqrt(x)
--R
--R
--R              2 3         2            2                    2           2  +-+
--R        (30B c x  + (42A c  + 84B b c)x  + (140A b c + 70B b )x + 210A b )\|x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                          105
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 852
--S 853 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2 3         2            2                    2           2  +-+
--R        (30B c x  + (42A c  + 84B b c)x  + (140A b c + 70B b )x + 210A b )\|x
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                          105
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 853
--S 854 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 854
--S 855 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 855
)clear all
--S 856 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^2/x^(7/2)
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                                  +-+

--R                                x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 856
--S 857 of 1407
r0:=2/3*c*(2*b*B+A*c)*x^(3/2)+2/5*B*c^2*x^(5/2)-2*A*b^2/sqrt(x)+_
     2*b*(b*B+2*A*c)*sqrt(x)
--R
--R
--R            2 3         2            2                   2          2
--R        6B c x  + (10A c  + 20B b c)x  + (60A b c + 30B b )x - 30A b
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                    15\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 857
--S 858 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 3         2            2                   2          2
--R        6B c x  + (10A c  + 20B b c)x  + (60A b c + 30B b )x - 30A b
--R   (3)  -------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                    15\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 858
--S 859 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 859
--S 860 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 860
)clear all
--S 861 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^2/x^(9/2)
--R

--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                                2 +-+
--R                               x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 861
--S 862 of 1407
r0:=-2/3*A*b^2/x^(3/2)+2/3*B*c^2*x^(3/2)-2*b*(b*B+2*A*c)/sqrt(x)+_
     2*c*(2*b*B+A*c)*sqrt(x)
--R
--R
--R            2 3        2            2                    2         2
--R        2B c x  + (6A c  + 12B b c)x  + (- 12A b c - 6B b )x - 2A b
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                   3x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 862
--S 863 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 3        2            2                    2         2
--R        2B c x  + (6A c  + 12B b c)x  + (- 12A b c - 6B b )x - 2A b
--R   (3)  ------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                   3x\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 863
--S 864 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 864
--S 865 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 865

--S 866 of 1407
t0:=x^(7/2)*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R          3 10       3         2  9          2       2   8        2       3  7
--R       B c x   + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x
--R     +
--R          3 6
--R       A b x
--R  *
--R      +-+
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 866
--S 867 of 1407
r0:=2/15*A*b^3*x^(15/2)+2/17*b^2*(b*B+3*A*c)*x^(17/2)+6/19*b*c*(b*B+_
     A*c)*x^(19/2)+2/21*c^2*(3*b*B+A*c)*x^(21/2)+2/23*B*c^3*x^(23/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                 3 11            3              2  10
--R         67830B c x   + (74290A c  + 222870B b c )x
--R       +
--R                     2            2   9             2            3  8
--R         (246330A b c  + 246330B b c)x  + (275310A b c + 91770B b )x
--R       +
--R                  3 7
--R         104006A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     780045
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 867
--S 868 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 3 11            3              2  10
--R         67830B c x   + (74290A c  + 222870B b c )x
--R       +
--R                     2            2   9             2            3  8
--R         (246330A b c  + 246330B b c)x  + (275310A b c + 91770B b )x

--R       +
--R                  3 7
--R         104006A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     780045
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 868
--S 869 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 869
--S 870 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 870
)clear all
--S 871 of 1407
t0:=x^(5/2)*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R          3 9       3         2  8          2       2   7        2       3  6
--R       B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x
--R     +
--R          3 5
--R       A b x
--R  *
--R      +-+
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 871
--S 872 of 1407
r0:=2/13*A*b^3*x^(13/2)+2/15*b^2*(b*B+3*A*c)*x^(15/2)+6/17*b*c*(b*B+_
     A*c)*x^(17/2)+2/19*c^2*(3*b*B+A*c)*x^(19/2)+2/21*B*c^3*x^(21/2)
--R
--R

--R   (2)
--R                 3 10            3              2  9
--R         41990B c x   + (46410A c  + 139230B b c )x
--R       +
--R                     2            2   8             2            3  7
--R         (155610A b c  + 155610B b c)x  + (176358A b c + 58786B b )x
--R       +
--R                 3 6
--R         67830A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     440895
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 872
--S 873 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 3 10            3              2  9
--R         41990B c x   + (46410A c  + 139230B b c )x
--R       +
--R                     2            2   8             2            3  7
--R         (155610A b c  + 155610B b c)x  + (176358A b c + 58786B b )x
--R       +
--R                 3 6
--R         67830A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     440895
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 873
--S 874 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 874
--S 875 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 876 of 1407
t0:=x^(3/2)*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R          3 8       3         2  7          2       2   6        2       3  5
--R       B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x
--R     +
--R          3 4
--R       A b x
--R  *
--R      +-+
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 876
--S 877 of 1407
r0:=2/11*A*b^3*x^(11/2)+2/13*b^2*(b*B+3*A*c)*x^(13/2)+2/5*b*c*(b*B+_
     A*c)*x^(15/2)+2/17*c^2*(3*b*B+A*c)*x^(17/2)+2/19*B*c^3*x^(19/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                 3 9            3             2  8
--R         24310B c x  + (27170A c  + 81510B b c )x
--R       +
--R                  2           2   7             2            3  6           3 5
--R       (92378A b c  + 92378B b c)x  + (106590A b c + 35530B b )x  + 41990A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     230945
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 877
--S 878 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 3 9            3             2  8
--R         24310B c x  + (27170A c  + 81510B b c )x
--R       +
--R                  2           2   7             2            3  6           3 5

--R       (92378A b c  + 92378B b c)x  + (106590A b c + 35530B b )x  + 41990A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     230945
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 878
--S 879 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 879
--S 880 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 880
)clear all
--S 881 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3*sqrt(x)
--R
--R
--R   (1)
--R          3 7       3         2  6          2       2   5        2       3  4
--R       B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x
--R     +
--R          3 3
--R       A b x
--R  *
--R      +-+
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 881
--S 882 of 1407
r0:=2/9*A*b^3*x^(9/2)+2/11*b^2*(b*B+3*A*c)*x^(11/2)+6/13*b*c*(b*B+_
     A*c)*x^(13/2)+2/15*c^2*(3*b*B+A*c)*x^(15/2)+2/17*B*c^3*x^(17/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                 3 8            3             2  7

--R         12870B c x  + (14586A c  + 43758B b c )x
--R       +
--R                  2           2   6            2            3  5           3 4
--R       (50490A b c  + 50490B b c)x  + (59670A b c + 19890B b )x  + 24310A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     109395
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 882
--S 883 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 3 8            3             2  7
--R         12870B c x  + (14586A c  + 43758B b c )x
--R       +
--R                  2           2   6            2            3  5           3 4
--R       (50490A b c  + 50490B b c)x  + (59670A b c + 19890B b )x  + 24310A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     109395
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 883
--S 884 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 884
--S 885 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 885
)clear all
--S 886 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3/sqrt(x)

--R
--R
--R   (1)
--R          3 7       3         2  6          2       2   5        2       3  4
--R       B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x
--R     +
--R          3 3
--R       A b x
--R  /
--R      +-+
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 886
--S 887 of 1407
r0:=2/7*A*b^3*x^(7/2)+2/9*b^2*(b*B+3*A*c)*x^(9/2)+6/11*b*c*(b*B+A*c)*_
     x^(11/2)+2/13*c^2*(3*b*B+A*c)*x^(13/2)+2/15*B*c^3*x^(15/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                3 7           3             2  6              2           2   5
--R         6006B c x  + (6930A c  + 20790B b c )x  + (24570A b c  + 24570B b c)x
--R       +
--R                  2            3  4           3 3
--R         (30030A b c + 10010B b )x  + 12870A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     45045
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 887
--S 888 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                3 7           3             2  6              2           2   5
--R         6006B c x  + (6930A c  + 20790B b c )x  + (24570A b c  + 24570B b c)x
--R       +
--R                  2            3  4           3 3
--R         (30030A b c + 10010B b )x  + 12870A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     45045
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 888

--S 889 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 889
--S 890 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 890
)clear all
--S 891 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3/x^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          3 6       3         2  5          2       2   4        2       3  3
--R       B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x
--R     +
--R          3 2
--R       A b x
--R  /
--R      +-+
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 891
--S 892 of 1407
r0:=2/5*A*b^3*x^(5/2)+2/7*b^2*(b*B+3*A*c)*x^(7/2)+2/3*b*c*(b*B+A*c)*_
     x^(9/2)+2/11*c^2*(3*b*B+A*c)*x^(11/2)+2/13*B*c^3*x^(13/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                3 6           3            2  5              2           2   4
--R         2310B c x  + (2730A c  + 8190B b c )x  + (10010A b c  + 10010B b c)x
--R       +
--R                  2           3  3          3 2
--R         (12870A b c + 4290B b )x  + 6006A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /

--R     15015
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 892
--S 893 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                3 6           3            2  5              2           2   4
--R         2310B c x  + (2730A c  + 8190B b c )x  + (10010A b c  + 10010B b c)x
--R       +
--R                  2           3  3          3 2
--R         (12870A b c + 4290B b )x  + 6006A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     15015
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 893
--S 894 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 894
--S 895 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 895
)clear all
--S 896 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3/x^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          3 5       3         2  4          2       2   3        2       3  2
--R       B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x
--R     +
--R          3
--R       A b x

--R  /
--R      +-+
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 896
--S 897 of 1407
r0:=2/3*A*b^3*x^(3/2)+2/5*b^2*(b*B+3*A*c)*x^(5/2)+6/7*b*c*(b*B+A*c)*_
     x^(7/2)+2/9*c^2*(3*b*B+A*c)*x^(9/2)+2/11*B*c^3*x^(11/2)
--R
--R
--R   (2)
--R               3 5          3            2  4             2          2   3
--R         630B c x  + (770A c  + 2310B b c )x  + (2970A b c  + 2970B b c)x
--R       +
--R                 2           3  2          3
--R         (4158A b c + 1386B b )x  + 2310A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     3465
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 897
--S 898 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3 5          3            2  4             2          2   3
--R         630B c x  + (770A c  + 2310B b c )x  + (2970A b c  + 2970B b c)x
--R       +
--R                 2           3  2          3
--R         (4158A b c + 1386B b )x  + 2310A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     3465
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 898
--S 899 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 899

--S 900 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 900
)clear all
--S 901 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3/x^(7/2)
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x + A b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 901
--S 902 of 1407
r0:=2/3*b^2*(b*B+3*A*c)*x^(3/2)+6/5*b*c*(b*B+A*c)*x^(5/2)+2/7*c^2*_
     (3*b*B+A*c)*x^(7/2)+2/9*B*c^3*x^(9/2)+2*A*b^3*sqrt(x)
--R
--R
--R   (2)
--R              3 4         3           2  3            2         2   2
--R         70B c x  + (90A c  + 270B b c )x  + (378A b c  + 378B b c)x
--R       +
--R                2          3           3
--R         (630A b c + 210B b )x + 630A b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     315
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 902
--S 903 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3 4         3           2  3            2         2   2
--R         70B c x  + (90A c  + 270B b c )x  + (378A b c  + 378B b c)x

--R       +
--R                2          3           3
--R         (630A b c + 210B b )x + 630A b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     315
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 903
--S 904 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 904
--S 905 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 905
)clear all
--S 906 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3/x^(9/2)
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x + A b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                       x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 906
--S 907 of 1407
r0:=2*b*c*(b*B+A*c)*x^(3/2)+2/5*c^2*(3*b*B+A*c)*x^(5/2)+2/7*B*c^3*x^(7/2)-_
     2*A*b^3/sqrt(x)+2*b^2*(b*B+3*A*c)*sqrt(x)
--R
--R
--R   (2)
--R            3 4         3          2  3           2        2   2
--R       10B c x  + (14A c  + 42B b c )x  + (70A b c  + 70B b c)x

--R     +
--R              2         3          3
--R       (210A b c + 70B b )x - 70A b
--R  /
--R        +-+
--R     35\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 907
--S 908 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 4         3          2  3           2        2   2
--R       10B c x  + (14A c  + 42B b c )x  + (70A b c  + 70B b c)x
--R     +
--R              2         3          3
--R       (210A b c + 70B b )x - 70A b
--R  /
--R        +-+
--R     35\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 908
--S 909 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 909
--S 910 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 910
)clear all
--S 911 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^3/x^(11/2)
--R
--R
--R   (1)
--R      3 4       3         2  3          2       2   2        2       3        3
--R   B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x + A b

--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                       2 +-+
--R                                      x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 911
--S 912 of 1407
r0:=-2/3*A*b^3/x^(3/2)+2/3*c^2*(3*b*B+A*c)*x^(3/2)+2/5*B*c^3*x^(5/2)-_
     2*b^2*(b*B+3*A*c)/sqrt(x)+6*b*c*(b*B+A*c)*sqrt(x)
--R
--R
--R   (2)
--R           3 4         3          2  3           2        2   2
--R       6B c x  + (10A c  + 30B b c )x  + (90A b c  + 90B b c)x
--R     +
--R               2         3          3
--R       (- 90A b c - 30B b )x - 10A b
--R  /
--R         +-+
--R     15x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 912
--S 913 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3 4         3          2  3           2        2   2
--R       6B c x  + (10A c  + 30B b c )x  + (90A b c  + 90B b c)x
--R     +
--R               2         3          3
--R       (- 90A b c - 30B b )x - 10A b
--R  /
--R         +-+
--R     15x\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 913
--S 914 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 914
--S 915 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 915
)clear all
--S 916 of 1407
t0:=x^(7/2)*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            3      2  +-+
--R        (B x  + A x )\|x
--R   (1)  -----------------
--R             c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 916
--S 917 of 1407
r0:=2/3*b*(b*B-A*c)*x^(3/2)/c^3-2/5*(b*B-A*c)*x^(5/2)/c^2+2/7*B*x^(7/2)/c+_
     2*b^(5/2)*(b*B-A*c)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/c^(9/2)-_
     2*b^2*(b*B-A*c)*sqrt(x)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R                                       +-+ +-+
--R                2          3  +-+     \|c \|x
--R       (- 210A b c + 210B b )\|b atan(--------)
--R                                         +-+
--R                                        \|b
--R     +
--R                3 3         3          2  2             2        2            2
--R           30B c x  + (42A c  - 42B b c )x  + (- 70A b c  + 70B b c)x + 210A b c
--R         +
--R                   3
--R           - 210B b
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|x
--R  /
--R         4 +-+
--R     105c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 917
--S 918 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R   [
--R                                            +---+
--R                                            |  b  +-+
--R                              +---+    - 2c |- - \|x  + c x - b
--R                2          3  |  b         \|  c
--R         (105A b c - 105B b ) |- - log(------------------------)
--R                             \|  c              c x + b
--R       +
--R                  3 3         3          2  2             2        2
--R             30B c x  + (42A c  - 42B b c )x  + (- 70A b c  + 70B b c)x
--R           +
--R                   2          3
--R             210A b c - 210B b
--R        *
--R            +-+
--R           \|x
--R    /
--R           4
--R       105c
--R     ,
--R
--R                                +-+      +-+
--R                  2          3  |b      \|x
--R         (- 210A b c + 210B b ) |- atan(----)
--R                               \|c       +-+
--R                                         |b
--R                                         |-
--R                                        \|c
--R       +
--R                  3 3         3          2  2             2        2
--R             30B c x  + (42A c  - 42B b c )x  + (- 70A b c  + 70B b c)x
--R           +
--R                   2          3
--R             210A b c - 210B b
--R        *
--R            +-+
--R           \|x
--R    /
--R           4
--R       105c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 918
--S 919 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                        +---+

--R                                        |  b  +-+
--R                      +---+        - 2c |- - \|x  + c x - b
--R           2       3  |  b  +-+        \|  c
--R       (A b c - B b ) |- - \|c log(------------------------)
--R                     \|  c                  c x + b
--R     +
--R                                 +-+ +-+
--R            2        3  +-+     \|c \|x
--R       (2A b c - 2B b )\|b atan(--------)
--R                                   +-+
--R                                  \|b
--R  /
--R      4 +-+
--R     c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 919
--S 920 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 920
--S 921 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                             +-+ +-+                       +-+          +-+
--R        2        3  +-+     \|c \|x            2        3  |b  +-+     \|x
--R   (2A b c - 2B b )\|b atan(--------) + (- 2A b c + 2B b ) |- \|c atan(----)
--R                               +-+                        \|c           +-+
--R                              \|b                                       |b
--R                                                                        |-
--R                                                                       \|c
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                      4 +-+
--R                                     c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 921
--S 922 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 922

--S 923 of 1407
t0:=x^(5/2)*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            2        +-+
--R        (B x  + A x)\|x
--R   (1)  ----------------
--R             c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 923
--S 924 of 1407
r0:=-2/3*(b*B-A*c)*x^(3/2)/c^2+2/5*B*x^(5/2)/c-2*b^(3/2)*(b*B-A*c)*_
     atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/c^(7/2)+2*b*(b*B-A*c)*sqrt(x)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R                                   +-+ +-+
--R                       2  +-+     \|c \|x
--R       (30A b c - 30B b )\|b atan(--------)
--R                                     +-+
--R                                    \|b
--R     +
--R            2 2         2                              2  +-+ +-+
--R       (6B c x  + (10A c  - 10B b c)x - 30A b c + 30B b )\|c \|x
--R  /
--R        3 +-+
--R     15c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 924
--S 925 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                        +---+
--R                                        |  b  +-+
--R                            +---+    2c |- - \|x  + c x - b
--R                         2  |  b       \|  c
--R         (15A b c - 15B b ) |- - log(----------------------)
--R                           \|  c             c x + b
--R       +
--R              2 2         2                              2  +-+
--R         (6B c x  + (10A c  - 10B b c)x - 30A b c + 30B b )\|x
--R    /

--R          3
--R       15c
--R     ,
--R
--R                            +-+      +-+
--R                         2  |b      \|x
--R         (30A b c - 30B b ) |- atan(----)
--R                           \|c       +-+
--R                                     |b
--R                                     |-
--R                                    \|c
--R       +
--R              2 2         2                              2  +-+
--R         (6B c x  + (10A c  - 10B b c)x - 30A b c + 30B b )\|x
--R    /
--R          3
--R       15c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 925
--S 926 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                      +---+
--R                                      |  b  +-+
--R                      +---+        2c |- - \|x  + c x - b
--R                   2  |  b  +-+      \|  c
--R       (A b c - B b ) |- - \|c log(----------------------)
--R                     \|  c                 c x + b
--R     +
--R                                   +-+ +-+
--R                       2  +-+     \|c \|x
--R       (- 2A b c + 2B b )\|b atan(--------)
--R                                     +-+
--R                                    \|b
--R  /
--R      3 +-+
--R     c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 926
--S 927 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 927
--S 928 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                               +-+ +-+                     +-+          +-+
--R                   2  +-+     \|c \|x                   2  |b  +-+     \|x
--R   (- 2A b c + 2B b )\|b atan(--------) + (2A b c - 2B b ) |- \|c atan(----)
--R                                 +-+                      \|c           +-+
--R                                \|b                                     |b
--R                                                                        |-
--R                                                                       \|c
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                      3 +-+
--R                                     c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 928
--S 929 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 929
)clear all
--S 930 of 1407
t0:=x^(3/2)*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                  +-+
--R        (B x + A)\|x
--R   (1)  -------------
--R           c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 930
--S 931 of 1407
r0:=2/3*B*x^(3/2)/c+2*(b*B-A*c)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))*_
     sqrt(b)/c^(5/2)-2*(b*B-A*c)*sqrt(x)/c^2
--R
--R
--R                                 +-+ +-+
--R                        +-+     \|c \|x                            +-+ +-+
--R        (- 6A c + 6B b)\|b atan(--------) + (2B c x + 6A c - 6B b)\|c \|x
--R                                   +-+

--R                                  \|b
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                        2 +-+
--R                                      3c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 931
--S 932 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                     +---+
--R                                     |  b  +-+
--R                       +---+    - 2c |- - \|x  + c x - b
--R                       |  b         \|  c
--R         (3A c - 3B b) |- - log(------------------------)
--R                      \|  c              c x + b
--R       +
--R                                +-+
--R         (2B c x + 6A c - 6B b)\|x
--R    /
--R         2
--R       3c
--R     ,
--R                    +-+      +-+
--R                    |b      \|x                            +-+
--R    (- 6A c + 6B b) |- atan(----) + (2B c x + 6A c - 6B b)\|x
--R                   \|c       +-+
--R                             |b
--R                             |-
--R                            \|c
--R    ----------------------------------------------------------]
--R                                  2
--R                                3c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 932
--S 933 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                     +---+
--R                                     |  b  +-+
--R                   +---+        - 2c |- - \|x  + c x - b
--R                   |  b  +-+        \|  c
--R       (A c - B b) |- - \|c log(------------------------)
--R                  \|  c                  c x + b

--R     +
--R                              +-+ +-+
--R                     +-+     \|c \|x
--R       (2A c - 2B b)\|b atan(--------)
--R                                +-+
--R                               \|b
--R  /
--R      2 +-+
--R     c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 933
--S 934 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 934
--S 935 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                               +-+ +-+                    +-+          +-+
--R                      +-+     \|c \|x                     |b  +-+     \|x
--R        (2A c - 2B b)\|b atan(--------) + (- 2A c + 2B b) |- \|c atan(----)
--R                                 +-+                     \|c           +-+
--R                                \|b                                    |b
--R                                                                       |-
--R                                                                      \|c
--R   (6)  -------------------------------------------------------------------
--R                                        2 +-+
--R                                       c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 935
--S 936 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 936
)clear all
--S 937 of 1407
t0:=(A+B*x)*sqrt(x)/(b*x+c*x^2)
--R

--R
--R                  +-+
--R        (B x + A)\|x
--R   (1)  -------------
--R             2
--R          c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 937
--S 938 of 1407
r0:=-2*(b*B-A*c)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/(c^(3/2)*sqrt(b))+2*B*sqrt(x)/c
--R
--R
--R                           +-+ +-+
--R                          \|c \|x        +-+ +-+ +-+
--R        (2A c - 2B b)atan(--------) + 2B\|b \|c \|x
--R                             +-+
--R                            \|b
--R   (2)  --------------------------------------------
--R                            +-+ +-+
--R                          c\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 938
--S 939 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        +-+             +-----+
--R                   2b c\|x  + (c x - b)\|- b c        +-----+ +-+
--R    (A c - B b)log(----------------------------) + 2B\|- b c \|x
--R                              c x + b
--R   [-------------------------------------------------------------,
--R                                +-----+
--R                              c\|- b c
--R                       +---+ +-+
--R                      \|b c \|x        +---+ +-+
--R    (2A c - 2B b)atan(----------) + 2B\|b c \|x
--R                           b
--R    --------------------------------------------]
--R                         +---+
--R                       c\|b c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 939
--S 940 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R

--R   (4)
--R                                   +-+             +-----+
--R                   +-+ +-+    2b c\|x  + (c x - b)\|- b c
--R       (A c - B b)\|b \|c log(----------------------------)
--R                                         c x + b
--R     +
--R                                    +-+ +-+
--R                       +-----+     \|c \|x
--R       (- 2A c + 2B b)\|- b c atan(--------)
--R                                      +-+
--R                                     \|b
--R  /
--R       +-----+ +-+ +-+
--R     c\|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 940
--S 941 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 941
--S 942 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                              +---+ +-+                               +-+ +-+
--R                 +-+ +-+     \|b c \|x                     +---+     \|c \|x
--R   (2A c - 2B b)\|b \|c atan(----------) + (- 2A c + 2B b)\|b c atan(--------)
--R                                  b                                     +-+
--R                                                                       \|b
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                   +-+ +-+ +---+
--R                                 c\|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 942
--S 943 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 943
)clear all

--S 944 of 1407
t0:=(A+B*x)/((b*x+c*x^2)*sqrt(x))
--R
--R
--R             B x + A
--R   (1)  ----------------
--R            2        +-+
--R        (c x  + b x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 944
--S 945 of 1407
r0:=2*(b*B-A*c)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/(b^(3/2)*sqrt(c))-2*A/(b*sqrt(x))
--R
--R
--R                                 +-+ +-+
--R                        +-+     \|c \|x        +-+ +-+
--R        (- 2A c + 2B b)\|x atan(--------) - 2A\|b \|c
--R                                   +-+
--R                                  \|b
--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                           +-+ +-+ +-+
--R                         b\|b \|c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 945
--S 946 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                              +-+             +-----+
--R                +-+    - 2b c\|x  + (c x - b)\|- b c        +-----+
--R    (A c - B b)\|x log(------------------------------) - 2A\|- b c
--R                                   c x + b
--R   [---------------------------------------------------------------,
--R                               +-----+ +-+
--R                             b\|- b c \|x
--R                             +---+ +-+
--R                    +-+     \|b c \|x        +---+
--R    (- 2A c + 2B b)\|x atan(----------) - 2A\|b c
--R                                 b
--R    ----------------------------------------------]
--R                        +---+ +-+
--R                      b\|b c \|x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 946
--S 947 of 1407

m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                     +-+             +-----+
--R                   +-+ +-+    - 2b c\|x  + (c x - b)\|- b c
--R       (A c - B b)\|b \|c log(------------------------------)
--R                                          c x + b
--R     +
--R                                  +-+ +-+
--R                     +-----+     \|c \|x
--R       (2A c - 2B b)\|- b c atan(--------)
--R                                    +-+
--R                                   \|b
--R  /
--R       +-----+ +-+ +-+
--R     b\|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 947
--S 948 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 948
--S 949 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                +---+ +-+                             +-+ +-+
--R                   +-+ +-+     \|b c \|x                   +---+     \|c \|x
--R   (- 2A c + 2B b)\|b \|c atan(----------) + (2A c - 2B b)\|b c atan(--------)
--R                                    b                                   +-+
--R                                                                       \|b
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                   +-+ +-+ +---+
--R                                 b\|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 949
--S 950 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 950
)clear all
--S 951 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x^(3/2)*(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R             B x + A
--R   (1)  -----------------
--R            3      2  +-+
--R        (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 951
--S 952 of 1407
r0:=-2/3*A/(b*x^(3/2))-2*(b*B-A*c)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))*_
     sqrt(c)/b^(5/2)-2*(b*B-A*c)/(b^2*sqrt(x))
--R
--R
--R                                    +-+ +-+
--R                       +-+ +-+     \|c \|x                             +-+
--R        (6A c - 6B b)x\|c \|x atan(--------) + ((6A c - 6B b)x - 2A b)\|b
--R                                      +-+
--R                                     \|b
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                     2  +-+ +-+
--R                                   3b x\|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 952
--S 953 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                   +---+
--R                                   |  c  +-+
--R                   +---+        2b |- - \|x  + c x - b
--R                   |  c  +-+      \|  b
--R    (3A c - 3B b)x |- - \|x log(----------------------) + (6A c - 6B b)x - 2A b
--R                  \|  b                 c x + b
--R   [---------------------------------------------------------------------------,
--R                                        2  +-+
--R                                      3b x\|x
--R                   +-+           +-+
--R                   |c  +-+     c\|x
--R    (6A c - 6B b)x |- \|x atan(-----) + (6A c - 6B b)x - 2A b
--R                  \|b            +-+
--R                                 |c

--R                               b |-
--R                                \|b
--R    ---------------------------------------------------------]
--R                               2  +-+
--R                             3b x\|x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 953
--S 954 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                   +---+
--R                                   |  c  +-+
--R                   +---+        2b |- - \|x  + c x - b
--R                   |  c  +-+      \|  b
--R       (A c - B b) |- - \|b log(----------------------)
--R                  \|  b                 c x + b
--R     +
--R                                +-+ +-+
--R                       +-+     \|c \|x
--R       (- 2A c + 2B b)\|c atan(--------)
--R                                  +-+
--R                                 \|b
--R  /
--R      2 +-+
--R     b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 954
--S 955 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 955
--S 956 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                 +-+ +-+                      +-+       +-+
--R                        +-+     \|c \|x                   +-+ |c      c\|x
--R        (- 2A c + 2B b)\|c atan(--------) + (2A c - 2B b)\|b  |- atan(-----)
--R                                   +-+                       \|b        +-+
--R                                  \|b                                   |c
--R                                                                      b |-
--R                                                                       \|b

--R   (6)  --------------------------------------------------------------------
--R                                        2 +-+
--R                                       b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 956
--S 957 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 957
)clear all
--S 958 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x^(5/2)*(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R             B x + A
--R   (1)  -----------------
--R            4      3  +-+
--R        (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 958
--S 959 of 1407
r0:=-2/5*A/(b*x^(5/2))-2/3*(b*B-A*c)/(b^2*x^(3/2))+2*c^(3/2)*(b*B-A*c)*_
     atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/b^(7/2)+2*c*(b*B-A*c)/(b^3*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                           +-+ +-+
--R               2            2 +-+ +-+     \|c \|x
--R       (- 30A c  + 30B b c)x \|c \|x atan(--------)
--R                                             +-+
--R                                            \|b
--R     +
--R                2            2                   2         2  +-+
--R       ((- 30A c  + 30B b c)x  + (10A b c - 10B b )x - 6A b )\|b
--R  /
--R        3 2 +-+ +-+
--R     15b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 959
--S 960 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                +---+
--R                                                |  c  +-+
--R                              +---+        - 2b |- - \|x  + c x - b
--R               2            2 |  c  +-+        \|  b
--R         (15A c  - 15B b c)x  |- - \|x log(------------------------)
--R                             \|  b                  c x + b
--R       +
--R                 2            2                   2         2
--R         (- 30A c  + 30B b c)x  + (10A b c - 10B b )x - 6A b
--R    /
--R          3 2 +-+
--R       15b x \|x
--R     ,
--R
--R                                +-+           +-+
--R                 2            2 |c  +-+     c\|x             2            2
--R         (- 30A c  + 30B b c)x  |- \|x atan(-----) + (- 30A c  + 30B b c)x
--R                               \|b            +-+
--R                                              |c
--R                                            b |-
--R                                             \|b
--R       +
--R                         2         2
--R         (10A b c - 10B b )x - 6A b
--R    /
--R          3 2 +-+
--R       15b x \|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 960
--S 961 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                        +---+
--R                                        |  c  +-+
--R                      +---+        - 2b |- - \|x  + c x - b
--R           2          |  c  +-+        \|  b
--R       (A c  - B b c) |- - \|b log(------------------------)
--R                     \|  b                  c x + b
--R     +
--R                                 +-+ +-+
--R            2           +-+     \|c \|x
--R       (2A c  - 2B b c)\|c atan(--------)
--R                                   +-+

--R                                  \|b
--R  /
--R      3 +-+
--R     b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 961
--S 962 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 962
--S 963 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                             +-+ +-+                           +-+       +-+
--R        2           +-+     \|c \|x            2           +-+ |c      c\|x
--R   (2A c  - 2B b c)\|c atan(--------) + (- 2A c  + 2B b c)\|b  |- atan(-----)
--R                               +-+                            \|b        +-+
--R                              \|b                                        |c
--R                                                                       b |-
--R                                                                        \|b
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                      3 +-+
--R                                     b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 963
--S 964 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 964
)clear all
--S 965 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x^(7/2)*(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R             B x + A
--R   (1)  -----------------
--R            5      4  +-+

--R        (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 965
--S 966 of 1407
r0:=-2/7*A/(b*x^(7/2))-2/5*(b*B-A*c)/(b^2*x^(5/2))+2/3*c*(b*B-A*c)/(b^3*_
     x^(3/2))-2*c^(5/2)*(b*B-A*c)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/b^(9/2)-_
     2*c^2*(b*B-A*c)/(b^4*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                            +-+ +-+
--R              3           2  3 +-+ +-+     \|c \|x
--R       (210A c  - 210B b c )x \|c \|x atan(--------)
--R                                              +-+
--R                                             \|b
--R     +
--R                  3           2  3             2        2   2
--R           (210A c  - 210B b c )x  + (- 70A b c  + 70B b c)x
--R         +
--R                 2         3          3
--R           (42A b c - 42B b )x - 30A b
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R         4 3 +-+ +-+
--R     105b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 966
--S 967 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                 +---+
--R                                                 |  c  +-+
--R                                 +---+        2b |- - \|x  + c x - b
--R                3           2  3 |  c  +-+      \|  b
--R         (105A c  - 105B b c )x  |- - \|x log(----------------------)
--R                                \|  b                 c x + b
--R       +
--R                3           2  3             2        2   2
--R         (210A c  - 210B b c )x  + (- 70A b c  + 70B b c)x
--R       +
--R               2         3          3
--R         (42A b c - 42B b )x - 30A b
--R    /

--R           4 3 +-+
--R       105b x \|x
--R     ,
--R
--R                                 +-+           +-+
--R                3           2  3 |c  +-+     c\|x            3           2  3
--R         (210A c  - 210B b c )x  |- \|x atan(-----) + (210A c  - 210B b c )x
--R                                \|b            +-+
--R                                               |c
--R                                             b |-
--R                                              \|b
--R       +
--R                   2        2   2         2         3          3
--R         (- 70A b c  + 70B b c)x  + (42A b c - 42B b )x - 30A b
--R    /
--R           4 3 +-+
--R       105b x \|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 967
--S 968 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                       +---+
--R                                       |  c  +-+
--R                       +---+        2b |- - \|x  + c x - b
--R           3        2  |  c  +-+      \|  b
--R       (A c  - B b c ) |- - \|b log(----------------------)
--R                      \|  b                 c x + b
--R     +
--R                                    +-+ +-+
--R              3         2  +-+     \|c \|x
--R       (- 2A c  + 2B b c )\|c atan(--------)
--R                                      +-+
--R                                     \|b
--R  /
--R      4 +-+
--R     b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 968
--S 969 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 969
--S 970 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                +-+ +-+                          +-+       +-+
--R          3         2  +-+     \|c \|x          3         2  +-+ |c      c\|x
--R   (- 2A c  + 2B b c )\|c atan(--------) + (2A c  - 2B b c )\|b  |- atan(-----)
--R                                  +-+                           \|b        +-+
--R                                 \|b                                       |c
--R                                                                         b |-
--R                                                                          \|b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                       4 +-+
--R                                      b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 970
--S 971 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 971
)clear all
--S 972 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x^(9/2)*(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R             B x + A
--R   (1)  -----------------
--R            6      5  +-+
--R        (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 972
--S 973 of 1407
r0:=-2/9*A/(b*x^(9/2))-2/7*(b*B-A*c)/(b^2*x^(7/2))+2/5*c*(b*B-A*c)/(b^3*_
     x^(5/2))-2/3*c^2*(b*B-A*c)/(b^4*x^(3/2))+2*c^(7/2)*(b*B-A*c)*_
     atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/b^(11/2)+2*c^3*(b*B-A*c)/(b^5*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                              +-+ +-+
--R                4           3  4 +-+ +-+     \|c \|x

--R       (- 630A c  + 630B b c )x \|c \|x atan(--------)
--R                                                +-+
--R                                               \|b
--R     +
--R                    4           3  4            3         2 2  3
--R           (- 630A c  + 630B b c )x  + (210A b c  - 210B b c )x
--R         +
--R                    2 2         3   2         3         4          4
--R           (- 126A b c  + 126B b c)x  + (90A b c - 90B b )x - 70A b
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R         5 4 +-+ +-+
--R     315b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 973
--S 974 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                   +---+
--R                                                   |  c  +-+
--R                                 +---+        - 2b |- - \|x  + c x - b
--R                4           3  4 |  c  +-+        \|  b
--R         (315A c  - 315B b c )x  |- - \|x log(------------------------)
--R                                \|  b                  c x + b
--R       +
--R                  4           3  4            3         2 2  3
--R         (- 630A c  + 630B b c )x  + (210A b c  - 210B b c )x
--R       +
--R                  2 2         3   2         3         4          4
--R         (- 126A b c  + 126B b c)x  + (90A b c - 90B b )x - 70A b
--R    /
--R           5 4 +-+
--R       315b x \|x
--R     ,
--R
--R                                   +-+           +-+
--R                  4           3  4 |c  +-+     c\|x
--R         (- 630A c  + 630B b c )x  |- \|x atan(-----)
--R                                  \|b            +-+
--R                                                 |c
--R                                               b |-
--R                                                \|b
--R       +
--R                  4           3  4            3         2 2  3

--R         (- 630A c  + 630B b c )x  + (210A b c  - 210B b c )x
--R       +
--R                  2 2         3   2         3         4          4
--R         (- 126A b c  + 126B b c)x  + (90A b c - 90B b )x - 70A b
--R    /
--R           5 4 +-+
--R       315b x \|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 974
--S 975 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                         +---+
--R                                         |  c  +-+
--R                       +---+        - 2b |- - \|x  + c x - b
--R           4        3  |  c  +-+        \|  b
--R       (A c  - B b c ) |- - \|b log(------------------------)
--R                      \|  b                  c x + b
--R     +
--R                                  +-+ +-+
--R            4         3  +-+     \|c \|x
--R       (2A c  - 2B b c )\|c atan(--------)
--R                                    +-+
--R                                   \|b
--R  /
--R      5 +-+
--R     b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 975
--S 976 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 976
--S 977 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                              +-+ +-+                            +-+       +-+
--R        4         3  +-+     \|c \|x            4         3  +-+ |c      c\|x
--R   (2A c  - 2B b c )\|c atan(--------) + (- 2A c  + 2B b c )\|b  |- atan(-----)

--R                                +-+                             \|b        +-+
--R                               \|b                                         |c
--R                                                                         b |-
--R                                                                          \|b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                       5 +-+
--R                                      b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 977
--S 978 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 978
)clear all
--S 979 of 1407
t0:=x^(9/2)*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R             3      2  +-+
--R         (B x  + A x )\|x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 979
--S 980 of 1407
r0:=-1/3*(7*b*B-5*A*c)*x^(3/2)/c^3+1/5*(7*b*B-5*A*c)*x^(5/2)/(b*c^2)-_
     (b*B-A*c)*x^(7/2)/(b*c*(b+c*x))-b^(3/2)*(7*b*B-5*A*c)*atan(sqrt(c)*_
     sqrt(x)/sqrt(b))/c^(9/2)+b*(7*b*B-5*A*c)*sqrt(x)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R                                                             +-+ +-+
--R                2         2           2          3  +-+     \|c \|x
--R       ((75A b c  - 105B b c)x + 75A b c - 105B b )\|b atan(--------)
--R                                                               +-+
--R                                                              \|b
--R     +
--R               3 3         3          2  2             2        2           2
--R           6B c x  + (10A c  - 14B b c )x  + (- 50A b c  + 70B b c)x - 75A b c
--R         +
--R                 3
--R           105B b

--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|x
--R  /
--R         5         4  +-+
--R     (15c x + 15b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 980
--S 981 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                        +---+
--R                    2         2           2          3  |  b
--R           ((75A b c  - 105B b c)x + 75A b c - 105B b ) |- -
--R                                                       \|  c
--R        *
--R                  +---+
--R                  |  b  +-+
--R               2c |- - \|x  + c x - b
--R                 \|  c
--R           log(----------------------)
--R                       c x + b
--R       +
--R                  3 3         3          2  2              2         2
--R             12B c x  + (20A c  - 28B b c )x  + (- 100A b c  + 140B b c)x
--R           +
--R                     2          3
--R             - 150A b c + 210B b
--R        *
--R            +-+
--R           \|x
--R    /
--R          5         4
--R       30c x + 30b c
--R     ,
--R
--R                                                      +-+      +-+
--R                  2         2           2          3  |b      \|x
--R         ((75A b c  - 105B b c)x + 75A b c - 105B b ) |- atan(----)
--R                                                     \|c       +-+
--R                                                               |b
--R                                                               |-
--R                                                              \|c
--R       +
--R                 3 3         3          2  2             2        2           2
--R             6B c x  + (10A c  - 14B b c )x  + (- 50A b c  + 70B b c)x - 75A b c

--R           +
--R                   3
--R             105B b
--R        *
--R            +-+
--R           \|x
--R    /
--R          5         4
--R       15c x + 15b c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 981
--S 982 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                        +---+
--R                                        |  b  +-+
--R                        +---+        2c |- - \|x  + c x - b
--R                     2  |  b  +-+      \|  c
--R       (5A b c - 7B b ) |- - \|c log(----------------------)
--R                       \|  c                 c x + b
--R     +
--R                                     +-+ +-+
--R                         2  +-+     \|c \|x
--R       (- 10A b c + 14B b )\|b atan(--------)
--R                                       +-+
--R                                      \|b
--R  /
--R       4 +-+
--R     2c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 982
--S 983 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 983
--S 984 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                               +-+ +-+                     +-+          +-+

--R                   2  +-+     \|c \|x                   2  |b  +-+     \|x
--R   (- 5A b c + 7B b )\|b atan(--------) + (5A b c - 7B b ) |- \|c atan(----)
--R                                 +-+                      \|c           +-+
--R                                \|b                                     |b
--R                                                                        |-
--R                                                                       \|c
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                      4 +-+
--R                                     c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 984
--S 985 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 985
)clear all
--S 986 of 1407
t0:=x^(7/2)*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R             2        +-+
--R         (B x  + A x)\|x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 986
--S 987 of 1407
r0:=1/3*(5*b*B-3*A*c)*x^(3/2)/(b*c^2)-(b*B-A*c)*x^(5/2)/(b*c*(b+c*x))+_
     (5*b*B-3*A*c)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))*sqrt(b)/c^(7/2)-_
     (5*b*B-3*A*c)*sqrt(x)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R                                                         +-+ +-+
--R               2                             2  +-+     \|c \|x
--R       ((- 9A c  + 15B b c)x - 9A b c + 15B b )\|b atan(--------)
--R                                                           +-+
--R                                                          \|b
--R     +
--R            2 2        2                             2  +-+ +-+
--R       (2B c x  + (6A c  - 10B b c)x + 9A b c - 15B b )\|c \|x
--R  /

--R        4        3  +-+
--R     (3c x + 3b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 987
--S 988 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                  +---+
--R                 2                             2  |  b
--R           ((9A c  - 15B b c)x + 9A b c - 15B b ) |- -
--R                                                 \|  c
--R        *
--R                    +---+
--R                    |  b  +-+
--R               - 2c |- - \|x  + c x - b
--R                   \|  c
--R           log(------------------------)
--R                        c x + b
--R       +
--R              2 2         2                              2  +-+
--R         (4B c x  + (12A c  - 20B b c)x + 18A b c - 30B b )\|x
--R    /
--R         4        3
--R       6c x + 6b c
--R     ,
--R
--R                                                  +-+      +-+
--R                 2                             2  |b      \|x
--R         ((- 9A c  + 15B b c)x - 9A b c + 15B b ) |- atan(----)
--R                                                 \|c       +-+
--R                                                           |b
--R                                                           |-
--R                                                          \|c
--R       +
--R              2 2        2                             2  +-+
--R         (2B c x  + (6A c  - 10B b c)x + 9A b c - 15B b )\|x
--R    /
--R         4        3
--R       3c x + 3b c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 988
--S 989 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R

--R
--R   (4)
--R                                       +---+
--R                                       |  b  +-+
--R                     +---+        - 2c |- - \|x  + c x - b
--R                     |  b  +-+        \|  c
--R       (3A c - 5B b) |- - \|c log(------------------------)
--R                    \|  c                  c x + b
--R     +
--R                               +-+ +-+
--R                      +-+     \|c \|x
--R       (6A c - 10B b)\|b atan(--------)
--R                                 +-+
--R                                \|b
--R  /
--R       3 +-+
--R     2c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 989
--S 990 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 990
--S 991 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                               +-+ +-+                    +-+          +-+
--R                      +-+     \|c \|x                     |b  +-+     \|x
--R        (3A c - 5B b)\|b atan(--------) + (- 3A c + 5B b) |- \|c atan(----)
--R                                 +-+                     \|c           +-+
--R                                \|b                                    |b
--R                                                                       |-
--R                                                                      \|c
--R   (6)  -------------------------------------------------------------------
--R                                        3 +-+
--R                                       c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 991
--S 992 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0

)clear all
--S 993 of 1407
t0:=x^(5/2)*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                     +-+
--R           (B x + A)\|x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        c x  + 2b c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 993
--S 994 of 1407
r0:=-(b*B-A*c)*x^(3/2)/(b*c*(b+c*x))-(3*b*B-A*c)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/_
     sqrt(b))/(c^(5/2)*sqrt(b))+(3*b*B-A*c)*sqrt(x)/(b*c^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-+ +-+
--R            2                          2      \|c \|x
--R       ((A c  - 3B b c)x + A b c - 3B b )atan(--------)
--R                                                 +-+
--R                                                \|b
--R     +
--R                             +-+ +-+ +-+
--R       (2B c x - A c + 3B b)\|b \|c \|x
--R  /
--R       3       2  +-+ +-+
--R     (c x + b c )\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 994
--S 995 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                    +-+             +-----+
--R              2                          2     2b c\|x  + (c x - b)\|- b c
--R         ((A c  - 3B b c)x + A b c - 3B b )log(----------------------------)
--R                                                          c x + b
--R       +
--R                                +-----+ +-+
--R         (4B c x - 2A c + 6B b)\|- b c \|x

--R    /
--R          3        2  +-----+
--R       (2c x + 2b c )\|- b c
--R     ,
--R
--R                                                 +---+ +-+
--R              2                          2      \|b c \|x
--R         ((A c  - 3B b c)x + A b c - 3B b )atan(----------)
--R                                                     b
--R       +
--R                               +---+ +-+
--R         (2B c x - A c + 3B b)\|b c \|x
--R    /
--R         3       2  +---+
--R       (c x + b c )\|b c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 995
--S 996 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                    +-+             +-----+
--R                    +-+ +-+    2b c\|x  + (c x - b)\|- b c
--R       (A c - 3B b)\|b \|c log(----------------------------)
--R                                          c x + b
--R     +
--R                                    +-+ +-+
--R                       +-----+     \|c \|x
--R       (- 2A c + 6B b)\|- b c atan(--------)
--R                                      +-+
--R                                     \|b
--R  /
--R       2 +-----+ +-+ +-+
--R     2c \|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 996
--S 997 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 997
--S 998 of 1407
m0b:=a0.2-r0

--R
--R
--R   (6)
--R                             +---+ +-+                              +-+ +-+
--R                +-+ +-+     \|b c \|x                    +---+     \|c \|x
--R   (A c - 3B b)\|b \|c atan(----------) + (- A c + 3B b)\|b c atan(--------)
--R                                 b                                    +-+
--R                                                                     \|b
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                 2 +-+ +-+ +---+
--R                                c \|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 998
--S 999 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 999
)clear all
--S 1000 of 1407
t0:=x^(3/2)*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                      +-+
--R            (B x + A)\|x
--R   (1)  --------------------
--R         2 3         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1000
--S 1001 of 1407
r0:=(b*B+A*c)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/(b^(3/2)*c^(3/2))-_
     (b*B-A*c)*sqrt(x)/(b*c*(b+c*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +-+ +-+
--R        2                        2      \|c \|x                 +-+ +-+ +-+
--R   ((A c  + B b c)x + A b c + B b )atan(--------) + (A c - B b)\|b \|c \|x
--R                                           +-+
--R                                          \|b
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                 2     2   +-+ +-+
--R                             (b c x + b c)\|b \|c

--S 1002 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                  +-+             +-----+
--R              2                        2     2b c\|x  + (c x - b)\|- b c
--R         ((A c  + B b c)x + A b c + B b )log(----------------------------)
--R                                                        c x + b
--R       +
--R                       +-----+ +-+
--R         (2A c - 2B b)\|- b c \|x
--R    /
--R            2      2   +-----+
--R       (2b c x + 2b c)\|- b c
--R     ,
--R                                          +---+ +-+
--R         2                        2      \|b c \|x                 +---+ +-+
--R    ((A c  + B b c)x + A b c + B b )atan(----------) + (A c - B b)\|b c \|x
--R                                              b
--R    ------------------------------------------------------------------------]
--R                                   2     2   +---+
--R                               (b c x + b c)\|b c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1002
--S 1003 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                   +-+             +-----+
--R                   +-+ +-+    2b c\|x  + (c x - b)\|- b c
--R       (A c + B b)\|b \|c log(----------------------------)
--R                                         c x + b
--R     +
--R                                    +-+ +-+
--R                       +-----+     \|c \|x
--R       (- 2A c - 2B b)\|- b c atan(--------)
--R                                      +-+
--R                                     \|b
--R  /
--R          +-----+ +-+ +-+
--R     2b c\|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1003

--S 1004 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1004
--S 1005 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                            +---+ +-+                             +-+ +-+
--R               +-+ +-+     \|b c \|x                   +---+     \|c \|x
--R   (A c + B b)\|b \|c atan(----------) + (- A c - B b)\|b c atan(--------)
--R                                b                                   +-+
--R                                                                   \|b
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                  +-+ +-+ +---+
--R                              b c\|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1005
--S 1006 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1006
)clear all
--S 1007 of 1407
t0:=(A+B*x)*sqrt(x)/(b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                      +-+
--R            (B x + A)\|x
--R   (1)  ---------------------
--R         2 4         3    2 2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1007
--S 1008 of 1407
r0:=(b*B-3*A*c)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/(b^(5/2)*sqrt(c))+_
     (b*B-3*A*c)/(b^2*c*sqrt(x))+(-b*B+A*c)/(b*c*(b+c*x)*sqrt(x))

--R
--R
--R   (2)
--R                                                     +-+ +-+
--R               2                         2  +-+     \|c \|x
--R       ((- 3A c  + B b c)x - 3A b c + B b )\|x atan(--------)
--R                                                       +-+
--R                                                      \|b
--R     +
--R                                +-+ +-+
--R       ((- 3A c + B b)x - 2A b)\|b \|c
--R  /
--R       2       3  +-+ +-+ +-+
--R     (b c x + b )\|b \|c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1008
--S 1009 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                 2                         2  +-+
--R           ((3A c  - B b c)x + 3A b c - B b )\|x
--R        *
--R                      +-+             +-----+
--R               - 2b c\|x  + (c x - b)\|- b c
--R           log(------------------------------)
--R                           c x + b
--R       +
--R                                   +-----+
--R         ((- 6A c + 2B b)x - 4A b)\|- b c
--R    /
--R          2        3  +-----+ +-+
--R       (2b c x + 2b )\|- b c \|x
--R     ,
--R
--R                                                       +---+ +-+
--R                 2                         2  +-+     \|b c \|x
--R         ((- 3A c  + B b c)x - 3A b c + B b )\|x atan(----------)
--R                                                           b
--R       +
--R                                  +---+
--R         ((- 3A c + B b)x - 2A b)\|b c
--R    /
--R         2       3  +---+ +-+
--R       (b c x + b )\|b c \|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)

--E 1009
--S 1010 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                      +-+             +-----+
--R                    +-+ +-+    - 2b c\|x  + (c x - b)\|- b c
--R       (3A c - B b)\|b \|c log(------------------------------)
--R                                           c x + b
--R     +
--R                                  +-+ +-+
--R                     +-----+     \|c \|x
--R       (6A c - 2B b)\|- b c atan(--------)
--R                                    +-+
--R                                   \|b
--R  /
--R       2 +-----+ +-+ +-+
--R     2b \|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1010
--S 1011 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1011
--S 1012 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                               +---+ +-+                            +-+ +-+
--R                  +-+ +-+     \|b c \|x                  +---+     \|c \|x
--R   (- 3A c + B b)\|b \|c atan(----------) + (3A c - B b)\|b c atan(--------)
--R                                   b                                  +-+
--R                                                                     \|b
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                 2 +-+ +-+ +---+
--R                                b \|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1012
--S 1013 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R

--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1013
)clear all
--S 1014 of 1407
t0:=(A+B*x)/((b*x+c*x^2)^2*sqrt(x))
--R
--R
--R                  B x + A
--R   (1)  ---------------------------
--R          2 4         3    2 2  +-+
--R        (c x  + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1014
--S 1015 of 1407
r0:=1/3*(3*b*B-5*A*c)/(b^2*c*x^(3/2))+(-b*B+A*c)/(b*c*x^(3/2)*(b+c*x))-_
     (3*b*B-5*A*c)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))*sqrt(c)/b^(7/2)+_
     (-3*b*B+5*A*c)/(b^3*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                               +-+ +-+
--R              2           2                  2    +-+ +-+     \|c \|x
--R       ((15A c  - 9B b c)x  + (15A b c - 9B b )x)\|c \|x atan(--------)
--R                                                                 +-+
--R                                                                \|b
--R     +
--R              2           2                  2         2  +-+
--R       ((15A c  - 9B b c)x  + (10A b c - 6B b )x - 2A b )\|b
--R  /
--R        3   2     4   +-+ +-+
--R     (3b c x  + 3b x)\|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1015
--S 1016 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                      +---+
--R                  2           2                  2    |  c  +-+
--R           ((15A c  - 9B b c)x  + (15A b c - 9B b )x) |- - \|x
--R                                                     \|  b
--R        *

--R                  +---+
--R                  |  c  +-+
--R               2b |- - \|x  + c x - b
--R                 \|  b
--R           log(----------------------)
--R                       c x + b
--R       +
--R               2            2                   2         2
--R         (30A c  - 18B b c)x  + (20A b c - 12B b )x - 4A b
--R    /
--R          3   2     4   +-+
--R       (6b c x  + 6b x)\|x
--R     ,
--R
--R                                                    +-+           +-+
--R                2           2                  2    |c  +-+     c\|x
--R         ((15A c  - 9B b c)x  + (15A b c - 9B b )x) |- \|x atan(-----)
--R                                                   \|b            +-+
--R                                                                  |c
--R                                                                b |-
--R                                                                 \|b
--R       +
--R               2           2                  2         2
--R         (15A c  - 9B b c)x  + (10A b c - 6B b )x - 2A b
--R    /
--R          3   2     4   +-+
--R       (3b c x  + 3b x)\|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1016
--S 1017 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                     +---+
--R                                     |  c  +-+
--R                     +---+        2b |- - \|x  + c x - b
--R                     |  c  +-+      \|  b
--R       (5A c - 3B b) |- - \|b log(----------------------)
--R                    \|  b                 c x + b
--R     +
--R                                 +-+ +-+
--R                        +-+     \|c \|x
--R       (- 10A c + 6B b)\|c atan(--------)
--R                                   +-+
--R                                  \|b
--R  /
--R       3 +-+

--R     2b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1017
--S 1018 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1018
--S 1019 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                 +-+ +-+                      +-+       +-+
--R                        +-+     \|c \|x                   +-+ |c      c\|x
--R        (- 5A c + 3B b)\|c atan(--------) + (5A c - 3B b)\|b  |- atan(-----)
--R                                   +-+                       \|b        +-+
--R                                  \|b                                   |c
--R                                                                      b |-
--R                                                                       \|b
--R   (6)  --------------------------------------------------------------------
--R                                        3 +-+
--R                                       b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1019
--S 1020 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1020
)clear all
--S 1021 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^2)
--R
--R
--R                  B x + A
--R   (1)  ---------------------------
--R          2 5         4    2 3  +-+
--R        (c x  + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1021

--S 1022 of 1407
r0:=1/5*(5*b*B-7*A*c)/(b^2*c*x^(5/2))+1/3*(-5*b*B+7*A*c)/(b^3*x^(3/2))+_
     (-b*B+A*c)/(b*c*x^(5/2)*(b+c*x))+c^(3/2)*(5*b*B-7*A*c)*atan(sqrt(c)*_
     sqrt(x)/sqrt(b))/b^(9/2)+c*(5*b*B-7*A*c)/(b^4*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                   3          2  3              2        2   2  +-+ +-+
--R         ((- 105A c  + 75B b c )x  + (- 105A b c  + 75B b c)x )\|c \|x
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|c \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|b
--R     +
--R                    3          2  3             2        2   2
--R           (- 105A c  + 75B b c )x  + (- 70A b c  + 50B b c)x
--R         +
--R                 2         3         3
--R           (14A b c - 10B b )x - 6A b
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R         4   3      5 2  +-+ +-+
--R     (15b c x  + 15b x )\|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1022
--S 1023 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                              +---+
--R                   3          2  3            2        2   2  |  c  +-+
--R           ((105A c  - 75B b c )x  + (105A b c  - 75B b c)x ) |- - \|x
--R                                                             \|  b
--R        *
--R                    +---+
--R                    |  c  +-+
--R               - 2b |- - \|x  + c x - b
--R                   \|  b
--R           log(------------------------)
--R                        c x + b
--R       +
--R                  3           2  3              2         2   2
--R         (- 210A c  + 150B b c )x  + (- 140A b c  + 100B b c)x

--R       +
--R               2         3          3
--R         (28A b c - 20B b )x - 12A b
--R    /
--R           4   3      5 2  +-+
--R       (30b c x  + 30b x )\|x
--R     ,
--R
--R                                                                  +-+
--R                     3          2  3              2        2   2  |c  +-+
--R           ((- 105A c  + 75B b c )x  + (- 105A b c  + 75B b c)x ) |- \|x
--R                                                                 \|b
--R        *
--R                  +-+
--R                c\|x
--R           atan(-----)
--R                  +-+
--R                  |c
--R                b |-
--R                 \|b
--R       +
--R                  3          2  3             2        2   2
--R         (- 105A c  + 75B b c )x  + (- 70A b c  + 50B b c)x
--R       +
--R               2         3         3
--R         (14A b c - 10B b )x - 6A b
--R    /
--R           4   3      5 2  +-+
--R       (15b c x  + 15b x )\|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1023
--S 1024 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                          +---+
--R                                          |  c  +-+
--R                        +---+        - 2b |- - \|x  + c x - b
--R            2           |  c  +-+        \|  b
--R       (7A c  - 5B b c) |- - \|b log(------------------------)
--R                       \|  b                  c x + b
--R     +
--R                                   +-+ +-+
--R             2            +-+     \|c \|x
--R       (14A c  - 10B b c)\|c atan(--------)
--R                                     +-+
--R                                    \|b

--R  /
--R       4 +-+
--R     2b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1024
--S 1025 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1025
--S 1026 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                             +-+ +-+                           +-+       +-+
--R        2           +-+     \|c \|x            2           +-+ |c      c\|x
--R   (7A c  - 5B b c)\|c atan(--------) + (- 7A c  + 5B b c)\|b  |- atan(-----)
--R                               +-+                            \|b        +-+
--R                              \|b                                        |c
--R                                                                       b |-
--R                                                                        \|b
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                      4 +-+
--R                                     b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1026
--S 1027 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1027
)clear all
--S 1028 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x^(5/2)*(b*x+c*x^2)^2)
--R
--R
--R                  B x + A
--R   (1)  ---------------------------
--R          2 6         5    2 4  +-+
--R        (c x  + 2b c x  + b x )\|x

--S 1029 of 1407
r0:=1/7*(7*b*B-9*A*c)/(b^2*c*x^(7/2))+1/5*(-7*b*B+9*A*c)/(b^3*x^(5/2))+_
     1/3*c*(7*b*B-9*A*c)/(b^4*x^(3/2))+(-b*B+A*c)/(b*c*x^(7/2)*(b+c*x))-_
     c^(5/2)*(7*b*B-9*A*c)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/b^(11/2)-_
     c^2*(7*b*B-9*A*c)/(b^5*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                 4           3  4            3         2 2  3  +-+ +-+
--R         ((945A c  - 735B b c )x  + (945A b c  - 735B b c )x )\|c \|x
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|c \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|b
--R     +
--R                  4           3  4            3         2 2  3
--R           (945A c  - 735B b c )x  + (630A b c  - 490B b c )x
--R         +
--R                    2 2        3   2         3         4          4
--R           (- 126A b c  + 98B b c)x  + (54A b c - 42B b )x - 30A b
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R          5   4       6 3  +-+ +-+
--R     (105b c x  + 105b x )\|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1029
--S 1030 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                                 +---+
--R                   4           3  4            3         2 2  3  |  c  +-+
--R           ((945A c  - 735B b c )x  + (945A b c  - 735B b c )x ) |- - \|x
--R                                                                \|  b
--R        *
--R                  +---+
--R                  |  c  +-+
--R               2b |- - \|x  + c x - b
--R                 \|  b
--R           log(----------------------)

--R                       c x + b
--R       +
--R                 4            3  4             3         2 2  3
--R         (1890A c  - 1470B b c )x  + (1260A b c  - 980B b c )x
--R       +
--R                  2 2         3   2          3         4          4
--R         (- 252A b c  + 196B b c)x  + (108A b c - 84B b )x - 60A b
--R    /
--R            5   4       6 3  +-+
--R       (210b c x  + 210b x )\|x
--R     ,
--R
--R                                                                 +-+
--R                   4           3  4            3         2 2  3  |c  +-+
--R           ((945A c  - 735B b c )x  + (945A b c  - 735B b c )x ) |- \|x
--R                                                                \|b
--R        *
--R                  +-+
--R                c\|x
--R           atan(-----)
--R                  +-+
--R                  |c
--R                b |-
--R                 \|b
--R       +
--R                4           3  4            3         2 2  3
--R         (945A c  - 735B b c )x  + (630A b c  - 490B b c )x
--R       +
--R                  2 2        3   2         3         4          4
--R         (- 126A b c  + 98B b c)x  + (54A b c - 42B b )x - 30A b
--R    /
--R            5   4       6 3  +-+
--R       (105b c x  + 105b x )\|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1030
--S 1031 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                         +---+
--R                                         |  c  +-+
--R                         +---+        2b |- - \|x  + c x - b
--R            3         2  |  c  +-+      \|  b
--R       (9A c  - 7B b c ) |- - \|b log(----------------------)
--R                        \|  b                 c x + b
--R     +
--R                                      +-+ +-+

--R               3          2  +-+     \|c \|x
--R       (- 18A c  + 14B b c )\|c atan(--------)
--R                                        +-+
--R                                       \|b
--R  /
--R       5 +-+
--R     2b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1031
--S 1032 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1032
--S 1033 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                +-+ +-+                          +-+       +-+
--R          3         2  +-+     \|c \|x          3         2  +-+ |c      c\|x
--R   (- 9A c  + 7B b c )\|c atan(--------) + (9A c  - 7B b c )\|b  |- atan(-----)
--R                                  +-+                           \|b        +-+
--R                                 \|b                                       |c
--R                                                                         b |-
--R                                                                          \|b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                       5 +-+
--R                                      b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1033
--S 1034 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1034
)clear all
--S 1035 of 1407
t0:=x^(13/2)*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R

--R                  4      3  +-+
--R              (B x  + A x )\|x
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1035
--S 1036 of 1407
r0:=-7/12*(9*b*B-5*A*c)*x^(3/2)/c^4+7/20*(9*b*B-5*A*c)*x^(5/2)/(b*c^3)-_
     1/2*(b*B-A*c)*x^(9/2)/(b*c*(b+c*x)^2)-1/4*(9*b*B-5*A*c)*x^(7/2)/_
     (b*c^2*(b+c*x))-7/4*b^(3/2)*(9*b*B-5*A*c)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/_
     sqrt(b))/c^(11/2)+7/4*b*(9*b*B-5*A*c)*sqrt(x)/c^5
--R
--R
--R   (2)
--R                    3         2 2  2           2 2          3            3
--R           (525A b c  - 945B b c )x  + (1050A b c  - 1890B b c)x + 525A b c
--R         +
--R                   4
--R           - 945B b
--R      *
--R                   +-+ +-+
--R          +-+     \|c \|x
--R         \|b atan(--------)
--R                     +-+
--R                    \|b
--R     +
--R                4 4         4          3  3              3         2 2  2
--R           24B c x  + (40A c  - 72B b c )x  + (- 280A b c  + 504B b c )x
--R         +
--R                    2 2          3            3          4
--R           (- 875A b c  + 1575B b c)x - 525A b c + 945B b
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|x
--R  /
--R         7 2         6       2 5  +-+
--R     (60c x  + 120b c x + 60b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1036
--S 1037 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      3         2 2  2           2 2          3            3
--R             (525A b c  - 945B b c )x  + (1050A b c  - 1890B b c)x + 525A b c

--R           +
--R                     4
--R             - 945B b
--R        *
--R                        +---+
--R                        |  b  +-+
--R            +---+    2c |- - \|x  + c x - b
--R            |  b       \|  c
--R            |- - log(----------------------)
--R           \|  c             c x + b
--R       +
--R                  4 4         4           3  3              3          2 2  2
--R             48B c x  + (80A c  - 144B b c )x  + (- 560A b c  + 1008B b c )x
--R           +
--R                       2 2          3             3           4
--R             (- 1750A b c  + 3150B b c)x - 1050A b c + 1890B b
--R        *
--R            +-+
--R           \|x
--R    /
--R           7 2         6        2 5
--R       120c x  + 240b c x + 120b c
--R     ,
--R
--R                      3         2 2  2           2 2          3            3
--R             (525A b c  - 945B b c )x  + (1050A b c  - 1890B b c)x + 525A b c
--R           +
--R                     4
--R             - 945B b
--R        *
--R            +-+      +-+
--R            |b      \|x
--R            |- atan(----)
--R           \|c       +-+
--R                     |b
--R                     |-
--R                    \|c
--R       +
--R                  4 4         4          3  3              3         2 2  2
--R             24B c x  + (40A c  - 72B b c )x  + (- 280A b c  + 504B b c )x
--R           +
--R                      2 2          3            3          4
--R             (- 875A b c  + 1575B b c)x - 525A b c + 945B b
--R        *
--R            +-+
--R           \|x
--R    /
--R          7 2         6       2 5
--R       60c x  + 120b c x + 60b c
--R     ]

--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1037
--S 1038 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                          +---+
--R                                          |  b  +-+
--R                          +---+        2c |- - \|x  + c x - b
--R                       2  |  b  +-+      \|  c
--R       (35A b c - 63B b ) |- - \|c log(----------------------)
--R                         \|  c                 c x + b
--R     +
--R                                      +-+ +-+
--R                          2  +-+     \|c \|x
--R       (- 70A b c + 126B b )\|b atan(--------)
--R                                        +-+
--R                                       \|b
--R  /
--R       5 +-+
--R     8c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1038
--S 1039 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1039
--S 1040 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                 +-+ +-+                       +-+          +-+
--R                     2  +-+     \|c \|x                     2  |b  +-+     \|x
--R   (- 35A b c + 63B b )\|b atan(--------) + (35A b c - 63B b ) |- \|c atan(----)
--R                                   +-+                        \|c           +-+
--R                                  \|b                                       |b
--R                                                                            |-
--R                                                                           \|c
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                        5 +-+
--R                                      4c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1040
--S 1041 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1041
)clear all
--S 1042 of 1407
t0:=x^(11/2)*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                  3      2  +-+
--R              (B x  + A x )\|x
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1042
--S 1043 of 1407
r0:=5/12*(7*b*B-3*A*c)*x^(3/2)/(b*c^3)-1/2*(b*B-A*c)*x^(7/2)/(b*c*(b+_
     c*x)^2)-1/4*(7*b*B-3*A*c)*x^(5/2)/(b*c^2*(b+c*x))+5/4*(7*b*B-_
     3*A*c)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))*sqrt(b)/c^(9/2)-5/4*(7*b*B-_
     3*A*c)*sqrt(x)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R                     3           2  2             2         2           2
--R             (- 45A c  + 105B b c )x  + (- 90A b c  + 210B b c)x - 45A b c
--R           +
--R                   3
--R             105B b
--R      *
--R                   +-+ +-+
--R          +-+     \|c \|x
--R         \|b atan(--------)
--R                     +-+
--R                    \|b
--R     +
--R               3 3         3          2  2           2         2           2
--R           8B c x  + (24A c  - 56B b c )x  + (75A b c  - 175B b c)x + 45A b c
--R         +
--R                   3
--R           - 105B b
--R      *

--R          +-+ +-+
--R         \|c \|x
--R  /
--R         6 2        5       2 4  +-+
--R     (12c x  + 24b c x + 12b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1043
--S 1044 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  3           2  2           2         2           2          3
--R           ((45A c  - 105B b c )x  + (90A b c  - 210B b c)x + 45A b c - 105B b )
--R        *
--R                          +---+
--R                          |  b  +-+
--R            +---+    - 2c |- - \|x  + c x - b
--R            |  b         \|  c
--R            |- - log(------------------------)
--R           \|  c              c x + b
--R       +
--R                  3 3         3           2  2            2         2
--R             16B c x  + (48A c  - 112B b c )x  + (150A b c  - 350B b c)x
--R           +
--R                  2          3
--R             90A b c - 210B b
--R        *
--R            +-+
--R           \|x
--R    /
--R          6 2        5       2 4
--R       24c x  + 48b c x + 24b c
--R     ,
--R
--R                     3           2  2             2         2           2
--R             (- 45A c  + 105B b c )x  + (- 90A b c  + 210B b c)x - 45A b c
--R           +
--R                   3
--R             105B b
--R        *
--R            +-+      +-+
--R            |b      \|x
--R            |- atan(----)
--R           \|c       +-+
--R                     |b
--R                     |-
--R                    \|c

--R       +
--R                 3 3         3          2  2           2         2           2
--R             8B c x  + (24A c  - 56B b c )x  + (75A b c  - 175B b c)x + 45A b c
--R           +
--R                     3
--R             - 105B b
--R        *
--R            +-+
--R           \|x
--R    /
--R          6 2        5       2 4
--R       12c x  + 24b c x + 12b c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1044
--S 1045 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                         +---+
--R                                         |  b  +-+
--R                       +---+        - 2c |- - \|x  + c x - b
--R                       |  b  +-+        \|  c
--R       (15A c - 35B b) |- - \|c log(------------------------)
--R                      \|  c                  c x + b
--R     +
--R                                +-+ +-+
--R                       +-+     \|c \|x
--R       (30A c - 70B b)\|b atan(--------)
--R                                  +-+
--R                                 \|b
--R  /
--R       4 +-+
--R     8c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1045
--S 1046 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1046
--S 1047 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R

--R
--R   (6)
--R                            +-+ +-+                      +-+          +-+
--R                   +-+     \|c \|x                       |b  +-+     \|x
--R   (15A c - 35B b)\|b atan(--------) + (- 15A c + 35B b) |- \|c atan(----)
--R                              +-+                       \|c           +-+
--R                             \|b                                      |b
--R                                                                      |-
--R                                                                     \|c
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                     4 +-+
--R                                   4c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1047
--S 1048 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1048
)clear all
--S 1049 of 1407
t0:=x^(9/2)*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                  2        +-+
--R              (B x  + A x)\|x
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1049
--S 1050 of 1407
r0:=-1/2*(b*B-A*c)*x^(5/2)/(b*c*(b+c*x)^2)-1/4*(5*b*B-A*c)*x^(3/2)/_
     (b*c^2*(b+c*x))-3/4*(5*b*B-A*c)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/_
     (c^(7/2)*sqrt(b))+3/4*(5*b*B-A*c)*sqrt(x)/(b*c^3)
--R
--R
--R   (2)
--R               3          2  2          2        2          2         3
--R         ((3A c  - 15B b c )x  + (6A b c  - 30B b c)x + 3A b c - 15B b )
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|c \|x
--R         atan(--------)

--R                 +-+
--R                \|b
--R     +
--R            2 2          2                             2  +-+ +-+ +-+
--R       (8B c x  + (- 5A c  + 25B b c)x - 3A b c + 15B b )\|b \|c \|x
--R  /
--R        5 2       4      2 3  +-+ +-+
--R     (4c x  + 8b c x + 4b c )\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1050
--S 1051 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                 3          2  2          2        2          2         3
--R           ((3A c  - 15B b c )x  + (6A b c  - 30B b c)x + 3A b c - 15B b )
--R        *
--R                    +-+             +-----+
--R               2b c\|x  + (c x - b)\|- b c
--R           log(----------------------------)
--R                          c x + b
--R       +
--R               2 2           2                             2  +-----+ +-+
--R         (16B c x  + (- 10A c  + 50B b c)x - 6A b c + 30B b )\|- b c \|x
--R    /
--R          5 2        4      2 3  +-----+
--R       (8c x  + 16b c x + 8b c )\|- b c
--R     ,
--R
--R                 3          2  2          2        2          2         3
--R           ((3A c  - 15B b c )x  + (6A b c  - 30B b c)x + 3A b c - 15B b )
--R        *
--R                 +---+ +-+
--R                \|b c \|x
--R           atan(----------)
--R                     b
--R       +
--R              2 2          2                             2  +---+ +-+
--R         (8B c x  + (- 5A c  + 25B b c)x - 3A b c + 15B b )\|b c \|x
--R    /
--R          5 2       4      2 3  +---+
--R       (4c x  + 8b c x + 4b c )\|b c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1051
--S 1052 of 1407

m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                      +-+             +-----+
--R                      +-+ +-+    2b c\|x  + (c x - b)\|- b c
--R       (3A c - 15B b)\|b \|c log(----------------------------)
--R                                            c x + b
--R     +
--R                                     +-+ +-+
--R                        +-----+     \|c \|x
--R       (- 6A c + 30B b)\|- b c atan(--------)
--R                                       +-+
--R                                      \|b
--R  /
--R       3 +-----+ +-+ +-+
--R     8c \|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1052
--S 1053 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1053
--S 1054 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                               +---+ +-+                                +-+ +-+
--R                  +-+ +-+     \|b c \|x                      +---+     \|c \|x
--R   (3A c - 15B b)\|b \|c atan(----------) + (- 3A c + 15B b)\|b c atan(--------)
--R                                   b                                      +-+
--R                                                                         \|b
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                   3 +-+ +-+ +---+
--R                                 4c \|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1054
--S 1055 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1055
)clear all
--S 1056 of 1407
t0:=x^(7/2)*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                          +-+
--R                (B x + A)\|x
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1056
--S 1057 of 1407
r0:=-1/2*(b*B-A*c)*x^(3/2)/(b*c*(b+c*x)^2)+1/4*(3*b*B+A*c)*atan(sqrt(c)*_
     sqrt(x)/sqrt(b))/(b^(3/2)*c^(5/2))-1/4*(3*b*B+A*c)*sqrt(x)/(b*c^2*(b+c*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                       +-+ +-+
--R            3         2  2          2       2         2        3      \|c \|x
--R       ((A c  + 3B b c )x  + (2A b c  + 6B b c)x + A b c + 3B b )atan(--------)
--R                                                                         +-+
--R                                                                        \|b
--R     +
--R            2                          2  +-+ +-+ +-+
--R       ((A c  - 5B b c)x - A b c - 3B b )\|b \|c \|x
--R  /
--R          4 2     2 3      3 2  +-+ +-+
--R     (4b c x  + 8b c x + 4b c )\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1057
--S 1058 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                3         2  2          2       2         2        3
--R           ((A c  + 3B b c )x  + (2A b c  + 6B b c)x + A b c + 3B b )
--R        *
--R                    +-+             +-----+
--R               2b c\|x  + (c x - b)\|- b c
--R           log(----------------------------)
--R                          c x + b
--R       +

--R               2                            2  +-----+ +-+
--R         ((2A c  - 10B b c)x - 2A b c - 6B b )\|- b c \|x
--R    /
--R            4 2      2 3      3 2  +-----+
--R       (8b c x  + 16b c x + 8b c )\|- b c
--R     ,
--R
--R                3         2  2          2       2         2        3
--R           ((A c  + 3B b c )x  + (2A b c  + 6B b c)x + A b c + 3B b )
--R        *
--R                 +---+ +-+
--R                \|b c \|x
--R           atan(----------)
--R                     b
--R       +
--R              2                          2  +---+ +-+
--R         ((A c  - 5B b c)x - A b c - 3B b )\|b c \|x
--R    /
--R            4 2     2 3      3 2  +---+
--R       (4b c x  + 8b c x + 4b c )\|b c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1058
--S 1059 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                    +-+             +-----+
--R                    +-+ +-+    2b c\|x  + (c x - b)\|- b c
--R       (A c + 3B b)\|b \|c log(----------------------------)
--R                                          c x + b
--R     +
--R                                    +-+ +-+
--R                       +-----+     \|c \|x
--R       (- 2A c - 6B b)\|- b c atan(--------)
--R                                      +-+
--R                                     \|b
--R  /
--R         2 +-----+ +-+ +-+
--R     8b c \|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1059
--S 1060 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0

--S 1061 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                             +---+ +-+                              +-+ +-+
--R                +-+ +-+     \|b c \|x                    +---+     \|c \|x
--R   (A c + 3B b)\|b \|c atan(----------) + (- A c - 3B b)\|b c atan(--------)
--R                                 b                                    +-+
--R                                                                     \|b
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                  2 +-+ +-+ +---+
--R                              4b c \|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1061
--S 1062 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1062
)clear all
--S 1063 of 1407
t0:=x^(5/2)*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                           +-+
--R                 (B x + A)\|x
--R   (1)  ------------------------------
--R         3 4       2 3     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1063
--S 1064 of 1407
r0:=1/4*(b*B+3*A*c)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/(b^(5/2)*c^(3/2))-_
     1/2*(b*B-A*c)*sqrt(x)/(b*c*(b+c*x)^2)+1/4*(b*B+3*A*c)*sqrt(x)/_
     (b^2*c*(b+c*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                       +-+ +-+
--R             3        2  2          2       2          2       3      \|c \|x

--R       ((3A c  + B b c )x  + (6A b c  + 2B b c)x + 3A b c + B b )atan(--------)
--R                                                                         +-+
--R                                                                        \|b
--R     +
--R             2                         2  +-+ +-+ +-+
--R       ((3A c  + B b c)x + 5A b c - B b )\|b \|c \|x
--R  /
--R        2 3 2     3 2      4   +-+ +-+
--R     (4b c x  + 8b c x + 4b c)\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1064
--S 1065 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                 3        2  2          2       2          2       3
--R           ((3A c  + B b c )x  + (6A b c  + 2B b c)x + 3A b c + B b )
--R        *
--R                    +-+             +-----+
--R               2b c\|x  + (c x - b)\|- b c
--R           log(----------------------------)
--R                          c x + b
--R       +
--R               2                            2  +-----+ +-+
--R         ((6A c  + 2B b c)x + 10A b c - 2B b )\|- b c \|x
--R    /
--R          2 3 2      3 2      4   +-----+
--R       (8b c x  + 16b c x + 8b c)\|- b c
--R     ,
--R
--R                 3        2  2          2       2          2       3
--R           ((3A c  + B b c )x  + (6A b c  + 2B b c)x + 3A b c + B b )
--R        *
--R                 +---+ +-+
--R                \|b c \|x
--R           atan(----------)
--R                     b
--R       +
--R               2                         2  +---+ +-+
--R         ((3A c  + B b c)x + 5A b c - B b )\|b c \|x
--R    /
--R          2 3 2     3 2      4   +---+
--R       (4b c x  + 8b c x + 4b c)\|b c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1065

--S 1066 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                    +-+             +-----+
--R                    +-+ +-+    2b c\|x  + (c x - b)\|- b c
--R       (3A c + B b)\|b \|c log(----------------------------)
--R                                          c x + b
--R     +
--R                                    +-+ +-+
--R                       +-----+     \|c \|x
--R       (- 6A c - 2B b)\|- b c atan(--------)
--R                                      +-+
--R                                     \|b
--R  /
--R       2  +-----+ +-+ +-+
--R     8b c\|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1066
--S 1067 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1067
--S 1068 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                             +---+ +-+                              +-+ +-+
--R                +-+ +-+     \|b c \|x                    +---+     \|c \|x
--R   (3A c + B b)\|b \|c atan(----------) + (- 3A c - B b)\|b c atan(--------)
--R                                 b                                    +-+
--R                                                                     \|b
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                 2  +-+ +-+ +---+
--R                               4b c\|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1068
--S 1069 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0

)clear all
--S 1070 of 1407
t0:=x^(3/2)*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                           +-+
--R                 (B x + A)\|x
--R   (1)  -------------------------------
--R         3 5       2 4     2   3    3 2
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1070
--S 1071 of 1407
r0:=3/4*(b*B-5*A*c)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/(b^(7/2)*sqrt(c))+_
     3/4*(b*B-5*A*c)/(b^3*c*sqrt(x))+1/2*(-b*B+A*c)/(b*c*(b+c*x)^2*_
     sqrt(x))+1/4*(-b*B+5*A*c)/(b^2*c*(b+c*x)*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                  3         2  2             2       2           2        3  +-+
--R         ((- 15A c  + 3B b c )x  + (- 30A b c  + 6B b c)x - 15A b c + 3B b )\|x
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|c \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|b
--R     +
--R                2           2                    2         2  +-+ +-+
--R       ((- 15A c  + 3B b c)x  + (- 25A b c + 5B b )x - 8A b )\|b \|c
--R  /
--R        3 2 2     4        5  +-+ +-+ +-+
--R     (4b c x  + 8b c x + 4b )\|b \|c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1071
--S 1072 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  3         2  2           2       2           2        3  +-+
--R           ((15A c  - 3B b c )x  + (30A b c  - 6B b c)x + 15A b c - 3B b )\|x
--R        *

--R                      +-+             +-----+
--R               - 2b c\|x  + (c x - b)\|- b c
--R           log(------------------------------)
--R                           c x + b
--R       +
--R                  2           2                     2          2  +-----+
--R         ((- 30A c  + 6B b c)x  + (- 50A b c + 10B b )x - 16A b )\|- b c
--R    /
--R          3 2 2      4        5  +-----+ +-+
--R       (8b c x  + 16b c x + 8b )\|- b c \|x
--R     ,
--R
--R                    3         2  2             2       2           2        3
--R           ((- 15A c  + 3B b c )x  + (- 30A b c  + 6B b c)x - 15A b c + 3B b )
--R        *
--R                     +---+ +-+
--R            +-+     \|b c \|x
--R           \|x atan(----------)
--R                         b
--R       +
--R                  2           2                    2         2  +---+
--R         ((- 15A c  + 3B b c)x  + (- 25A b c + 5B b )x - 8A b )\|b c
--R    /
--R          3 2 2     4        5  +---+ +-+
--R       (4b c x  + 8b c x + 4b )\|b c \|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1072
--S 1073 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                        +-+             +-----+
--R                      +-+ +-+    - 2b c\|x  + (c x - b)\|- b c
--R       (15A c - 3B b)\|b \|c log(------------------------------)
--R                                             c x + b
--R     +
--R                                   +-+ +-+
--R                      +-----+     \|c \|x
--R       (30A c - 6B b)\|- b c atan(--------)
--R                                     +-+
--R                                    \|b
--R  /
--R       3 +-----+ +-+ +-+
--R     8b \|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1073

--S 1074 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1074
--S 1075 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                 +---+ +-+                              +-+ +-+
--R                    +-+ +-+     \|b c \|x                    +---+     \|c \|x
--R   (- 15A c + 3B b)\|b \|c atan(----------) + (15A c - 3B b)\|b c atan(--------)
--R                                     b                                    +-+
--R                                                                         \|b
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                   3 +-+ +-+ +---+
--R                                 4b \|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1075
--S 1076 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1076
)clear all
--S 1077 of 1407
t0:=(A+B*x)*sqrt(x)/(b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R                           +-+
--R                 (B x + A)\|x
--R   (1)  -------------------------------
--R         3 6       2 5     2   4    3 3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1077
--S 1078 of 1407
r0:=5/12*(3*b*B-7*A*c)/(b^3*c*x^(3/2))+1/2*(-b*B+A*c)/(b*c*x^(3/2)*_
     (b+c*x)^2)+1/4*(-3*b*B+7*A*c)/(b^2*c*x^(3/2)*(b+c*x))-5/4*(3*b*B-_
     7*A*c)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))*sqrt(c)/b^(9/2)-5/4*(3*b*B-_

     7*A*c)/(b^4*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                    3          2  3            2        2   2
--R             (105A c  - 45B b c )x  + (210A b c  - 90B b c)x
--R           +
--R                    2         3
--R             (105A b c - 45B b )x
--R      *
--R                       +-+ +-+
--R          +-+ +-+     \|c \|x
--R         \|c \|x atan(--------)
--R                         +-+
--R                        \|b
--R     +
--R                  3          2  3            2        2   2
--R           (105A c  - 45B b c )x  + (175A b c  - 75B b c)x
--R         +
--R                 2         3         3
--R           (56A b c - 24B b )x - 8A b
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R         4 2 3      5   2      6   +-+ +-+
--R     (12b c x  + 24b c x  + 12b x)\|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1078
--S 1079 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    3          2  3            2        2   2
--R             (105A c  - 45B b c )x  + (210A b c  - 90B b c)x
--R           +
--R                    2         3
--R             (105A b c - 45B b )x
--R        *
--R                            +---+
--R                            |  c  +-+
--R            +---+        2b |- - \|x  + c x - b
--R            |  c  +-+      \|  b
--R            |- - \|x log(----------------------)
--R           \|  b                 c x + b
--R       +
--R                3          2  3            2         2   2

--R         (210A c  - 90B b c )x  + (350A b c  - 150B b c)x
--R       +
--R                2         3          3
--R         (112A b c - 48B b )x - 16A b
--R    /
--R           4 2 3      5   2      6   +-+
--R       (24b c x  + 48b c x  + 24b x)\|x
--R     ,
--R
--R                    3          2  3            2        2   2
--R             (105A c  - 45B b c )x  + (210A b c  - 90B b c)x
--R           +
--R                    2         3
--R             (105A b c - 45B b )x
--R        *
--R            +-+           +-+
--R            |c  +-+     c\|x
--R            |- \|x atan(-----)
--R           \|b            +-+
--R                          |c
--R                        b |-
--R                         \|b
--R       +
--R                3          2  3            2        2   2         2         3
--R         (105A c  - 45B b c )x  + (175A b c  - 75B b c)x  + (56A b c - 24B b )x
--R       +
--R               3
--R         - 8A b
--R    /
--R           4 2 3      5   2      6   +-+
--R       (12b c x  + 24b c x  + 12b x)\|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1079
--S 1080 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                       +---+
--R                                       |  c  +-+
--R                       +---+        2b |- - \|x  + c x - b
--R                       |  c  +-+      \|  b
--R       (35A c - 15B b) |- - \|b log(----------------------)
--R                      \|  b                 c x + b
--R     +
--R                                  +-+ +-+
--R                         +-+     \|c \|x
--R       (- 70A c + 30B b)\|c atan(--------)

--R                                    +-+
--R                                   \|b
--R  /
--R       4 +-+
--R     8b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1080
--S 1081 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1081
--S 1082 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                              +-+ +-+                        +-+       +-+
--R                     +-+     \|c \|x                     +-+ |c      c\|x
--R   (- 35A c + 15B b)\|c atan(--------) + (35A c - 15B b)\|b  |- atan(-----)
--R                                +-+                         \|b        +-+
--R                               \|b                                     |c
--R                                                                     b |-
--R                                                                      \|b
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                      4 +-+
--R                                    4b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1082
--S 1083 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1083
)clear all
--S 1084 of 1407
t0:=(A+B*x)/((b*x+c*x^2)^3*sqrt(x))
--R
--R
--R                       B x + A
--R   (1)  -------------------------------------

--R          3 6       2 5     2   4    3 3  +-+
--R        (c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1084
--S 1085 of 1407
r0:=7/20*(5*b*B-9*A*c)/(b^3*c*x^(5/2))-7/12*(5*b*B-9*A*c)/(b^4*x^(3/2))+_
     1/2*(-b*B+A*c)/(b*c*x^(5/2)*(b+c*x)^2)+1/4*(-5*b*B+9*A*c)/(b^2*c*_
     x^(5/2)*(b+c*x))+7/4*c^(3/2)*(5*b*B-9*A*c)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/_
     sqrt(b))/b^(11/2)+7/4*c*(5*b*B-9*A*c)/(b^5*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                    4           3  4               3          2 2  3
--R           (- 945A c  + 525B b c )x  + (- 1890A b c  + 1050B b c )x
--R         +
--R                    2 2         3   2
--R           (- 945A b c  + 525B b c)x
--R      *
--R                       +-+ +-+
--R          +-+ +-+     \|c \|x
--R         \|c \|x atan(--------)
--R                         +-+
--R                        \|b
--R     +
--R                    4           3  4               3         2 2  3
--R           (- 945A c  + 525B b c )x  + (- 1575A b c  + 875B b c )x
--R         +
--R                    2 2         3   2         3         4          4
--R           (- 504A b c  + 280B b c)x  + (72A b c - 40B b )x - 24A b
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R         5 2 4       6   3      7 2  +-+ +-+
--R     (60b c x  + 120b c x  + 60b x )\|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1085
--S 1086 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    4           3  4             3          2 2  3
--R             (945A c  - 525B b c )x  + (1890A b c  - 1050B b c )x
--R           +
--R                    2 2         3   2
--R             (945A b c  - 525B b c)x

--R        *
--R                              +---+
--R                              |  c  +-+
--R            +---+        - 2b |- - \|x  + c x - b
--R            |  c  +-+        \|  b
--R            |- - \|x log(------------------------)
--R           \|  b                  c x + b
--R       +
--R                   4            3  4               3          2 2  3
--R         (- 1890A c  + 1050B b c )x  + (- 3150A b c  + 1750B b c )x
--R       +
--R                   2 2         3   2          3         4          4
--R         (- 1008A b c  + 560B b c)x  + (144A b c - 80B b )x - 48A b
--R    /
--R            5 2 4       6   3       7 2  +-+
--R       (120b c x  + 240b c x  + 120b x )\|x
--R     ,
--R
--R                      4           3  4               3          2 2  3
--R             (- 945A c  + 525B b c )x  + (- 1890A b c  + 1050B b c )x
--R           +
--R                      2 2         3   2
--R             (- 945A b c  + 525B b c)x
--R        *
--R            +-+           +-+
--R            |c  +-+     c\|x
--R            |- \|x atan(-----)
--R           \|b            +-+
--R                          |c
--R                        b |-
--R                         \|b
--R       +
--R                  4           3  4               3         2 2  3
--R         (- 945A c  + 525B b c )x  + (- 1575A b c  + 875B b c )x
--R       +
--R                  2 2         3   2         3         4          4
--R         (- 504A b c  + 280B b c)x  + (72A b c - 40B b )x - 24A b
--R    /
--R           5 2 4       6   3      7 2  +-+
--R       (60b c x  + 120b c x  + 60b x )\|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1086
--S 1087 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                            +---+

--R                                            |  c  +-+
--R                          +---+        - 2b |- - \|x  + c x - b
--R             2            |  c  +-+        \|  b
--R       (63A c  - 35B b c) |- - \|b log(------------------------)
--R                         \|  b                  c x + b
--R     +
--R                                    +-+ +-+
--R              2            +-+     \|c \|x
--R       (126A c  - 70B b c)\|c atan(--------)
--R                                      +-+
--R                                     \|b
--R  /
--R       5 +-+
--R     8b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1087
--S 1088 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1088
--S 1089 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                   +-+ +-+
--R             2            +-+     \|c \|x
--R       (63A c  - 35B b c)\|c atan(--------)
--R                                     +-+
--R                                    \|b
--R     +
--R                                +-+       +-+
--R               2            +-+ |c      c\|x
--R       (- 63A c  + 35B b c)\|b  |- atan(-----)
--R                               \|b        +-+
--R                                          |c
--R                                        b |-
--R                                         \|b
--R  /
--R       5 +-+
--R     4b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1089
--S 1090 of 1407

d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1090
)clear all
--S 1091 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^3)
--R
--R
--R                       B x + A
--R   (1)  -------------------------------------
--R          3 7       2 6     2   5    3 4  +-+
--R        (c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1091
--S 1092 of 1407
r0:=9/28*(7*b*B-11*A*c)/(b^3*c*x^(7/2))-9/20*(7*b*B-11*A*c)/(b^4*x^(5/2))+_
     3/4*c*(7*b*B-11*A*c)/(b^5*x^(3/2))+1/2*(-b*B+A*c)/(b*c*x^(7/2)*_
     (b+c*x)^2)+1/4*(-7*b*B+11*A*c)/(b^2*c*x^(7/2)*(b+c*x))-_
     9/4*c^(5/2)*(7*b*B-11*A*c)*atan(sqrt(c)*sqrt(x)/sqrt(b))/b^(13/2)-_
     9/4*c^2*(7*b*B-11*A*c)/(b^6*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                   5            4  5             4          2 3  4
--R           (3465A c  - 2205B b c )x  + (6930A b c  - 4410B b c )x
--R         +
--R                   2 3          3 2  3
--R           (3465A b c  - 2205B b c )x
--R      *
--R                       +-+ +-+
--R          +-+ +-+     \|c \|x
--R         \|c \|x atan(--------)
--R                         +-+
--R                        \|b
--R     +
--R                   5            4  5             4          2 3  4
--R           (3465A c  - 2205B b c )x  + (5775A b c  - 3675B b c )x
--R         +
--R                   2 3          3 2  3            3 2         4   2
--R           (1848A b c  - 1176B b c )x  + (- 264A b c  + 168B b c)x
--R         +
--R                 4         5          5
--R           (88A b c - 56B b )x - 40A b
--R      *

--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R          6 2 5       7   4       8 3  +-+ +-+
--R     (140b c x  + 280b c x  + 140b x )\|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1092
--S 1093 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     5            4  5             4          2 3  4
--R             (3465A c  - 2205B b c )x  + (6930A b c  - 4410B b c )x
--R           +
--R                     2 3          3 2  3
--R             (3465A b c  - 2205B b c )x
--R        *
--R                            +---+
--R                            |  c  +-+
--R            +---+        2b |- - \|x  + c x - b
--R            |  c  +-+      \|  b
--R            |- - \|x log(----------------------)
--R           \|  b                 c x + b
--R       +
--R                 5            4  5              4          2 3  4
--R         (6930A c  - 4410B b c )x  + (11550A b c  - 7350B b c )x
--R       +
--R                 2 3          3 2  3            3 2         4   2
--R         (3696A b c  - 2352B b c )x  + (- 528A b c  + 336B b c)x
--R       +
--R                4          5          5
--R         (176A b c - 112B b )x - 80A b
--R    /
--R            6 2 5       7   4       8 3  +-+
--R       (280b c x  + 560b c x  + 280b x )\|x
--R     ,
--R
--R                     5            4  5             4          2 3  4
--R             (3465A c  - 2205B b c )x  + (6930A b c  - 4410B b c )x
--R           +
--R                     2 3          3 2  3
--R             (3465A b c  - 2205B b c )x
--R        *
--R            +-+           +-+
--R            |c  +-+     c\|x
--R            |- \|x atan(-----)
--R           \|b            +-+

--R                          |c
--R                        b |-
--R                         \|b
--R       +
--R                 5            4  5             4          2 3  4
--R         (3465A c  - 2205B b c )x  + (5775A b c  - 3675B b c )x
--R       +
--R                 2 3          3 2  3            3 2         4   2
--R         (1848A b c  - 1176B b c )x  + (- 264A b c  + 168B b c)x
--R       +
--R               4         5          5
--R         (88A b c - 56B b )x - 40A b
--R    /
--R            6 2 5       7   4       8 3  +-+
--R       (140b c x  + 280b c x  + 140b x )\|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1093
--S 1094 of 1407
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                           +---+
--R                                           |  c  +-+
--R                           +---+        2b |- - \|x  + c x - b
--R             3          2  |  c  +-+      \|  b
--R       (99A c  - 63B b c ) |- - \|b log(----------------------)
--R                          \|  b                 c x + b
--R     +
--R                                        +-+ +-+
--R                3           2  +-+     \|c \|x
--R       (- 198A c  + 126B b c )\|c atan(--------)
--R                                          +-+
--R                                         \|b
--R  /
--R       6 +-+
--R     8b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1094
--S 1095 of 1407
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1095

--S 1096 of 1407
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                      +-+ +-+
--R               3          2  +-+     \|c \|x
--R       (- 99A c  + 63B b c )\|c atan(--------)
--R                                        +-+
--R                                       \|b
--R     +
--R                               +-+       +-+
--R             3          2  +-+ |c      c\|x
--R       (99A c  - 63B b c )\|b  |- atan(-----)
--R                              \|b        +-+
--R                                         |c
--R                                       b |-
--R                                        \|b
--R  /
--R       6 +-+
--R     4b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1096
--S 1097 of 1407
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1097
)clear all
--S 1098 of 1407
t0:=x^(7/2)*(A+B*x)*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                          +----------+
--R            4      3  +-+ |   2
--R   (1)  (B x  + A x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1098
--S 1099 of 1407
r0:=-256/45045*b^4*(10*b*B-13*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(c^6*x^(3/2))+_
     16/1287*b*(10*b*B-13*A*c)*x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/c^3-2/143*_
     (10*b*B-13*A*c)*x^(5/2)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/c^2+2/13*B*x^(7/2)*(b*x+_
     c*x^2)^(3/2)/c+128/15015*b^3*(10*b*B-13*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/_
     (c^5*sqrt(x))-32/3003*b^2*(10*b*B-13*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)*sqrt(x)/c^4

--R
--R
--R   (2)
--R                6 6           6           5  5            5         2 4  4
--R         6930B c x  + (8190A c  + 630B b c )x  + (910A b c  - 700B b c )x
--R       +
--R                   2 4         3 3  3           3 3         4 2  2
--R         (- 1040A b c  + 800B b c )x  + (1248A b c  - 960B b c )x
--R       +
--R                   4 2          5             5           6
--R         (- 1664A b c  + 1280B b c)x + 3328A b c - 2560B b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R           6 +-+
--R     45045c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1099
--S 1100 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   6 6            6            5  5
--R           27720B c x  + (32760A c  + 2520B b c )x
--R         +
--R                     5          2 4  4             2 4          3 3  3
--R           (3640A b c  - 2800B b c )x  + (- 4160A b c  + 3200B b c )x
--R         +
--R                   3 3          4 2  2             4 2          5
--R           (4992A b c  - 3840B b c )x  + (- 6656A b c  + 5120B b c)x
--R         +
--R                   5            6
--R           13312A b c - 10240B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R                           7                                        6
--R           (3465B + 4095A)c  + ((3780B + 4550A)b + 55440B + 65520A)c
--R         +
--R                          2                     5
--R           ((- 35B - 65A)b  + (5040B + 7280A)b)c
--R         +
--R                         3                     2  4
--R           ((50B + 104A)b  + (- 5600B - 8320A)b )c

--R         +
--R                           4                   3  3
--R           ((- 80B - 208A)b  + (6400B + 9984A)b )c
--R         +
--R                          5                      4  2
--R           ((160B + 832A)b  + (- 7680B - 13312A)b )c
--R         +
--R                             6                     5            7           6
--R           ((- 640B + 1664A)b  + (10240B + 26624A)b )c - 1280B b  - 20480B b
--R      *
--R         x
--R  /
--R            6
--R     180180c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1100
--S 1101 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       7                                        6
--R       (3465B + 4095A)c  + ((3780B + 4550A)b + 55440B + 65520A)c
--R     +
--R                      2                     5
--R       ((- 35B - 65A)b  + (5040B + 7280A)b)c
--R     +
--R                     3                     2  4
--R       ((50B + 104A)b  + (- 5600B - 8320A)b )c
--R     +
--R                       4                   3  3
--R       ((- 80B - 208A)b  + (6400B + 9984A)b )c
--R     +
--R                      5                      4  2
--R       ((160B + 832A)b  + (- 7680B - 13312A)b )c
--R     +
--R                         6                     5            7           6
--R       ((- 640B + 1664A)b  + (10240B + 26624A)b )c - 1280B b  - 20480B b
--R  /
--R            6
--R     180180c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1101
--S 1102 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 1103 of 1407
t0:=x^(5/2)*(A+B*x)*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                          +----------+
--R            3      2  +-+ |   2
--R   (1)  (B x  + A x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1103
--S 1104 of 1407
r0:=32/3465*b^3*(8*b*B-11*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(c^5*x^(3/2))-2/99*(8*b*B-_
     11*A*c)*x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/c^2+2/11*B*x^(5/2)*(b*x+_
     c*x^2)^(3/2)/c-16/1155*b^2*(8*b*B-11*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(c^4*_
     sqrt(x))+4/231*b*(8*b*B-11*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)*sqrt(x)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R               5 5          5          4  4            4        2 3  3
--R         630B c x  + (770A c  + 70B b c )x  + (110A b c  - 80B b c )x
--R       +
--R                2 3        3 2  2          3 2         4            4          5
--R       (- 132A b c  + 96B b c )x  + (176A b c  - 128B b c)x - 352A b c + 256B b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R          5 +-+
--R     3465c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1104
--S 1105 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  5 5           5           4  4            4         2 3  3
--R           2520B c x  + (3080A c  + 280B b c )x  + (440A b c  - 320B b c )x
--R         +
--R                    2 3         3 2  2          3 2         4             4
--R           (- 528A b c  + 384B b c )x  + (704A b c  - 512B b c)x - 1408A b c
--R         +
--R                  5

--R           1024B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R                           6                                      5
--R           (- 315B - 385A)c  + ((- 350B - 440A)b - 5040B - 6160A)c
--R         +
--R                       2                     4
--R           ((5B + 11A)b  + (- 560B - 880A)b)c
--R         +
--R                         3                  2  3
--R           ((- 8B - 22A)b  + (640B + 1056A)b )c
--R         +
--R                        4                    3  2
--R           ((16B + 88A)b  + (- 768B - 1408A)b )c
--R         +
--R                           5                   4           6          5
--R           ((- 64B + 176A)b  + (1024B + 2816A)b )c - 128B b  - 2048B b
--R      *
--R         x
--R  /
--R           5
--R     13860c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1105
--S 1106 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       6                                      5
--R       (- 315B - 385A)c  + ((- 350B - 440A)b - 5040B - 6160A)c
--R     +
--R                   2                     4
--R       ((5B + 11A)b  + (- 560B - 880A)b)c
--R     +
--R                     3                  2  3
--R       ((- 8B - 22A)b  + (640B + 1056A)b )c
--R     +
--R                    4                    3  2
--R       ((16B + 88A)b  + (- 768B - 1408A)b )c
--R     +
--R                       5                   4           6          5
--R       ((- 64B + 176A)b  + (1024B + 2816A)b )c - 128B b  - 2048B b
--R  /
--R           5
--R     13860c

--S 1107 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1107
)clear all
--S 1108 of 1407
t0:=x^(3/2)*(A+B*x)*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                         +----------+
--R            2        +-+ |   2
--R   (1)  (B x  + A x)\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1108
--S 1109 of 1407
r0:=-16/315*b^2*(2*b*B-3*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(c^4*x^(3/2))+_
     2/9*B*x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/c+8/105*b*(2*b*B-3*A*c)*(b*x+_
     c*x^2)^(3/2)/(c^3*sqrt(x))-2/21*(2*b*B-3*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)*_
     sqrt(x)/c^2
--R
--R
--R   (2)
--R              4 4         4          3  3           3        2 2  2
--R         70B c x  + (90A c  + 10B b c )x  + (18A b c  - 12B b c )x
--R       +
--R                 2 2        3           3         4
--R         (- 24A b c  + 16B b c)x + 48A b c - 32B b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         4 +-+
--R     315c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1109
--S 1110 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R                 4 4          4          3  3           3        2 2  2
--R           140B c x  + (180A c  + 20B b c )x  + (36A b c  - 24B b c )x
--R         +
--R                   2 2        3           3         4
--R           (- 48A b c  + 32B b c)x + 96A b c - 64B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R                       5                                4
--R           (35B + 45A)c  + ((40B + 54A)b + 140B + 180A)c
--R         +
--R                       2                 3               3                 2  2
--R           ((- B - 3A)b  + (20B + 36A)b)c  + ((2B + 12A)b  + (- 24B - 48A)b )c
--R         +
--R                         4               3          5        4
--R           ((- 8B + 24A)b  + (32B + 96A)b )c - 16B b  - 64B b
--R      *
--R         x
--R  /
--R         4
--R     630c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1110
--S 1111 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   5                                4
--R       (35B + 45A)c  + ((40B + 54A)b + 140B + 180A)c
--R     +
--R                   2                 3               3                 2  2
--R       ((- B - 3A)b  + (20B + 36A)b)c  + ((2B + 12A)b  + (- 24B - 48A)b )c
--R     +
--R                     4               3          5        4
--R       ((- 8B + 24A)b  + (32B + 96A)b )c - 16B b  - 64B b
--R  /
--R         4
--R     630c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1111
--S 1112 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 1113 of 1407
t0:=(A+B*x)*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                      +----------+
--R                  +-+ |   2
--R   (1)  (B x + A)\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1113
--S 1114 of 1407
r0:=4/105*b*(4*b*B-7*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(c^3*x^(3/2))-2/35*(4*b*B-_
     7*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(c^2*sqrt(x))+2/7*B*(b*x+c*x^2)^(3/2)*sqrt(x)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                3 3         3         2  2           2       2           2
--R           30B c x  + (42A c  + 6B b c )x  + (14A b c  - 8B b c)x - 28A b c
--R         +
--R                3
--R           16B b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         3 +-+
--R     105c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1114
--S 1115 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 3 3          3          2  2           2        2            2
--R           120B c x  + (168A c  + 24B b c )x  + (56A b c  - 32B b c)x - 112A b c
--R         +
--R                3
--R           64B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2

--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R                       4                                3
--R           (15B + 21A)c  + ((18B + 28A)b + 240B + 336A)c
--R         +
--R                       2                  2               3                  2
--R           ((- B - 7A)b  + (48B + 112A)b)c  + ((4B - 14A)b  + (- 64B - 224A)b )c
--R         +
--R               4         3
--R           8B b  + 128B b
--R      *
--R         x
--R  /
--R         3
--R     420c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1115
--S 1116 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   4                                3
--R       (15B + 21A)c  + ((18B + 28A)b + 240B + 336A)c
--R     +
--R                   2                  2               3                  2
--R       ((- B - 7A)b  + (48B + 112A)b)c  + ((4B - 14A)b  + (- 64B - 224A)b )c
--R     +
--R           4         3
--R       8B b  + 128B b
--R  /
--R         3
--R     420c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1116
--S 1117 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1117
)clear all
--S 1118 of 1407
t0:=(A+B*x)*sqrt(b*x+c*x^2)/sqrt(x)
--R

--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (B x + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +-+
--R                 \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1118
--S 1119 of 1407
r0:=-2/15*(2*b*B-5*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(c^2*x^(3/2))+2/5*B*(b*x+_
     c*x^2)^(3/2)/(c*sqrt(x))
--R
--R
--R                                                         +----------+
--R             2 2         2                            2  |   2
--R        (6B c x  + (10A c  + 2B b c)x + 10A b c - 4B b )\|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                      2 +-+
--R                                   15c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1119
--S 1120 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                             +----------+
--R             2 2         2                            2  +-+ |   2
--R       (12B c x  + (20A c  + 4B b c)x + 20A b c - 8B b )\|x \|c x  + b x
--R     +
--R                       3                               2
--R           (- 3B - 5A)c  + ((- 4B - 10A)b - 12B - 20A)c
--R         +
--R                     2                         3       2
--R           ((B - 5A)b  + (- 4B - 20A)b)c + 2B b  + 8B b
--R      *
--R         x
--R  /
--R        2
--R     30c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1120
--S 1121 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)
--R                   3                               2
--R       (- 3B - 5A)c  + ((- 4B - 10A)b - 12B - 20A)c
--R     +
--R                 2                         3       2
--R       ((B - 5A)b  + (- 4B - 20A)b)c + 2B b  + 8B b
--R  /
--R        2
--R     30c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1121
--S 1122 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1122
)clear all
--S 1123 of 1407
t0:=(A+B*x)*sqrt(b*x+c*x^2)/x^(3/2)
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (B x + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                   +-+
--R                 x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1123
--S 1124 of 1407
r0:=2/3*B*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(c*x^(3/2))-2*A*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/_
     sqrt(b*x+c*x^2))*sqrt(b)+2*A*sqrt(b*x+c*x^2)/sqrt(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                           +-+ +-+                             +----------+
--R          +-+ +-+         \|b \|x                              |   2
--R   - 6A c\|b \|x atanh(-------------) + (2B c x + 6A c + 2B b)\|c x  + b x
--R                        +----------+
--R                        |   2
--R                       \|c x  + b x
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                    3c\|x

--S 1125 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1125
--S 1126 of 1407
--m0:=a0-r0
--E 1126
--S 1127 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1127
)clear all
--S 1128 of 1407
t0:=(A+B*x)*sqrt(b*x+c*x^2)/x^(5/2)
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (B x + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                 2 +-+
--R                x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1128
--S 1129 of 1407
r0:=-A*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^(5/2))-(2*b*B+A*c)*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/_
     sqrt(b*x+c*x^2))/sqrt(b)+(2*b*B+A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*sqrt(x))
--R
--R
--R                                     +-+ +-+                     +----------+
--R                        +-+         \|b \|x                  +-+ |   2
--R        (- A c - 2B b)x\|x atanh(-------------) + (2B x - A)\|b \|c x  + b x
--R                                  +----------+
--R                                  |   2
--R                                 \|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+ +-+
--R                                      x\|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1129
--S 1130 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1130

--S 1131 of 1407
--m0:=a0-r0
--E 1131
--S 1132 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1132
)clear all
--S 1133 of 1407
t0:=(A+B*x)*sqrt(b*x+c*x^2)/x^(7/2)
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (B x + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                 3 +-+
--R                x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1133
--S 1134 of 1407
r0:=-1/2*A*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^(7/2))-1/4*c*(4*b*B-A*c)*atanh(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(3/2)-1/4*(4*b*B-A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/_
     (b*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                      +-+ +-+
--R           2           2 +-+         \|b \|x
--R       (A c  - 4B b c)x \|x atanh(-------------)
--R                                   +----------+
--R                                   |   2
--R                                  \|c x  + b x
--R     +
--R                                    +----------+
--R                                +-+ |   2
--R       ((- A c - 4B b)x - 2A b)\|b \|c x  + b x
--R  /
--R         2 +-+ +-+
--R     4b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1134
--S 1135 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1135

--S 1137 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1137
)clear all
--S 1138 of 1407
t0:=(A+B*x)*sqrt(b*x+c*x^2)/x^(9/2)
--R
--R
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (B x + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------
--R                 4 +-+
--R                x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1138
--S 1139 of 1407
r0:=-1/3*A*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^(9/2))+1/8*c^2*(2*b*B-A*c)*_
     atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(5/2)-1/4*(2*b*B-A*c)*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^(5/2))-1/8*c*(2*b*B-A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/_
     (b^2*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +-+ +-+
--R              3         2  3 +-+         \|b \|x
--R       (- 3A c  + 6B b c )x \|x atanh(-------------)
--R                                       +----------+
--R                                       |   2
--R                                      \|c x  + b x
--R     +
--R                                                               +----------+
--R             2           2                    2         2  +-+ |   2
--R       ((3A c  - 6B b c)x  + (- 2A b c - 12B b )x - 8A b )\|b \|c x  + b x
--R  /
--R        2 3 +-+ +-+
--R     24b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1139
--S 1140 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)

--E 1140
--S 1141 of 1407
--m0:=a0-r0
--E 1141
--S 1142 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1142
)clear all
--S 1143 of 1407
t0:=x^(5/2)*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                                              +----------+
--R              5               4        3  +-+ |   2
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1143
--S 1144 of 1407
r0:=-256/45045*b^4*(2*b*B-3*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^6*x^(5/2))+_
     128/9009*b^3*(2*b*B-3*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^5*x^(3/2))-2/39*_
     (2*b*B-3*A*c)*x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/c^2+2/15*B*x^(5/2)*(b*x+_
     c*x^2)^(5/2)/c-32/1287*b^2*(2*b*B-3*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^4*_
     sqrt(x))+16/429*b*(2*b*B-3*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)*sqrt(x)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R                7 7           7            6  6             6         2 5  5
--R         6006B c x  + (6930A c  + 7392B b c )x  + (8820A b c  + 126B b c )x
--R       +
--R                2 5         3 4  4            3 4         4 3  3
--R         (210A b c  - 140B b c )x  + (- 240A b c  + 160B b c )x
--R       +
--R                4 3         5 2  2            5 2         6            6
--R         (288A b c  - 192B b c )x  + (- 384A b c  + 256B b c)x + 768A b c
--R       +
--R                 7
--R         - 512B b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R           6 +-+
--R     45045c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1144
--S 1145 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   7 7            7             6  6
--R           30030B c x  + (34650A c  + 36960B b c )x
--R         +
--R                      6         2 5  5           2 5         3 4  4
--R           (44100A b c  + 630B b c )x  + (1050A b c  - 700B b c )x
--R         +
--R                     3 4         4 3  3           4 3         5 2  2
--R           (- 1200A b c  + 800B b c )x  + (1440A b c  - 960B b c )x
--R         +
--R                     5 2          6             6           7
--R           (- 1920A b c  + 1280B b c)x + 3840A b c - 2560B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R                           8                                        7
--R           (3003B + 3465A)c  + ((6699B + 7875A)b + 75075B + 86625A)c
--R         +
--R                            2                        6
--R           ((3759B + 4515A)b  + (92400B + 110250A)b)c
--R         +
--R                         3                   2  5
--R           ((- 7B - 15A)b  + (1575B + 2625A)b )c
--R         +
--R                        4                     3  4
--R           ((10B + 24A)b  + (- 1750B - 3000A)b )c
--R         +
--R                          5                   4  3
--R           ((- 16B - 48A)b  + (2000B + 3600A)b )c
--R         +
--R                         6                     5  2
--R           ((32B + 192A)b  + (- 2400B - 4800A)b )c
--R         +
--R                            7                   6           8          7
--R           ((- 128B + 384A)b  + (3200B + 9600A)b )c - 256B b  - 6400B b
--R      *
--R         x
--R  /
--R            6
--R     225225c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1145

--S 1146 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       8                                        7
--R       (3003B + 3465A)c  + ((6699B + 7875A)b + 75075B + 86625A)c
--R     +
--R                        2                        6
--R       ((3759B + 4515A)b  + (92400B + 110250A)b)c
--R     +
--R                     3                   2  5
--R       ((- 7B - 15A)b  + (1575B + 2625A)b )c
--R     +
--R                    4                     3  4
--R       ((10B + 24A)b  + (- 1750B - 3000A)b )c
--R     +
--R                      5                   4  3
--R       ((- 16B - 48A)b  + (2000B + 3600A)b )c
--R     +
--R                     6                     5  2
--R       ((32B + 192A)b  + (- 2400B - 4800A)b )c
--R     +
--R                        7                   6           8          7
--R       ((- 128B + 384A)b  + (3200B + 9600A)b )c - 256B b  - 6400B b
--R  /
--R            6
--R     225225c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1146
--S 1147 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1147
)clear all
--S 1148 of 1407
t0:=x^(3/2)*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                                              +----------+
--R              4               3        2  +-+ |   2
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1148
--S 1149 of 1407
r0:=32/15015*b^3*(8*b*B-13*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^5*x^(5/2))-_
     16/3003*b^2*(8*b*B-13*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^4*x^(3/2))+_
     2/13*B*x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/c+4/429*b*(8*b*B-13*A*c)*(b*x+_
     c*x^2)^(5/2)/(c^3*sqrt(x))-2/143*(8*b*B-13*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)*_
     sqrt(x)/c^2
--R
--R
--R   (2)
--R                6 6           6            5  5             5        2 4  4
--R         2310B c x  + (2730A c  + 2940B b c )x  + (3640A b c  + 70B b c )x
--R       +
--R                2 4        3 3  3            3 3        4 2  2
--R         (130A b c  - 80B b c )x  + (- 156A b c  + 96B b c )x
--R       +
--R                4 2         5            5          6
--R         (208A b c  - 128B b c)x - 416A b c + 256B b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R           5 +-+
--R     15015c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1149
--S 1150 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  6 6           6            5  5              5         2 4  4
--R           6930B c x  + (8190A c  + 8820B b c )x  + (10920A b c  + 210B b c )x
--R         +
--R                  2 4         3 3  3            3 3         4 2  2
--R           (390A b c  - 240B b c )x  + (- 468A b c  + 288B b c )x
--R         +
--R                  4 2         5             5          6
--R           (624A b c  - 384B b c)x - 1248A b c + 768B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R                             7                                          6
--R           (- 1155B - 1365A)c  + ((- 2625B - 3185A)b - 10395B - 12285A)c
--R         +

--R                              2                         5
--R           ((- 1505B - 1885A)b  + (- 13230B - 16380A)b)c
--R         +
--R                       3                   2  4
--R           ((5B + 13A)b  + (- 315B - 585A)b )c
--R         +
--R                         4                 3  3
--R           ((- 8B - 26A)b  + (360B + 702A)b )c
--R         +
--R                         5                   4  2
--R           ((16B + 104A)b  + (- 432B - 936A)b )c
--R         +
--R                           6                  5           7          6
--R           ((- 64B + 208A)b  + (576B + 1872A)b )c - 128B b  - 1152B b
--R      *
--R         x
--R  /
--R           5
--R     45045c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1150
--S 1151 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         7                                          6
--R       (- 1155B - 1365A)c  + ((- 2625B - 3185A)b - 10395B - 12285A)c
--R     +
--R                          2                         5
--R       ((- 1505B - 1885A)b  + (- 13230B - 16380A)b)c
--R     +
--R                   3                   2  4
--R       ((5B + 13A)b  + (- 315B - 585A)b )c
--R     +
--R                     4                 3  3
--R       ((- 8B - 26A)b  + (360B + 702A)b )c
--R     +
--R                     5                   4  2
--R       ((16B + 104A)b  + (- 432B - 936A)b )c
--R     +
--R                       6                  5           7          6
--R       ((- 64B + 208A)b  + (576B + 1872A)b )c - 128B b  - 1152B b
--R  /
--R           5
--R     45045c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1151

--S 1152 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1152
)clear all
--S 1153 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(3/2)*sqrt(x)
--R
--R
--R                                             +----------+
--R              3               2          +-+ |   2
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x)\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1153
--S 1154 of 1407
r0:=-16/3465*b^2*(6*b*B-11*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^4*x^(5/2))+_
     8/693*b*(6*b*B-11*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^3*x^(3/2))-_
     2/99*(6*b*B-11*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^2*sqrt(x))+_
     2/11*B*(b*x+c*x^2)^(5/2)*sqrt(x)/c
--R
--R
--R   (2)
--R               5 5          5           4  4             4        2 3  3
--R         630B c x  + (770A c  + 840B b c )x  + (1100A b c  + 30B b c )x
--R       +
--R               2 3        3 2  2           3 2        4            4         5
--R         (66A b c  - 36B b c )x  + (- 88A b c  + 48B b c)x + 176A b c - 96B b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R          4 +-+
--R     3465c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1154
--S 1155 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  5 5           5            4  4             4        2 3  3
--R           1890B c x  + (2310A c  + 2520B b c )x  + (3300A b c  + 90B b c )x

--R         +
--R                  2 3         3 2  2            3 2         4            4
--R           (198A b c  - 108B b c )x  + (- 264A b c  + 144B b c)x + 528A b c
--R         +
--R                   5
--R           - 288B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R                           6                                      5
--R           (- 315B - 385A)c  + ((- 735B - 935A)b - 2835B - 3465A)c
--R         +
--R                            2                       4
--R           ((- 435B - 583A)b  + (- 3780B - 4950A)b)c
--R         +
--R                       3                   2  3
--R           ((3B + 11A)b  + (- 135B - 297A)b )c
--R         +
--R                         4                 3  2
--R           ((- 6B - 44A)b  + (162B + 396A)b )c
--R         +
--R                        5                   4          6         5
--R           ((24B - 88A)b  + (- 216B - 792A)b )c + 48B b  + 432B b
--R      *
--R         x
--R  /
--R           4
--R     10395c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1155
--S 1156 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       6                                      5
--R       (- 315B - 385A)c  + ((- 735B - 935A)b - 2835B - 3465A)c
--R     +
--R                        2                       4
--R       ((- 435B - 583A)b  + (- 3780B - 4950A)b)c
--R     +
--R                   3                   2  3
--R       ((3B + 11A)b  + (- 135B - 297A)b )c
--R     +
--R                     4                 3  2
--R       ((- 6B - 44A)b  + (162B + 396A)b )c
--R     +

--R                    5                   4          6         5
--R       ((24B - 88A)b  + (- 216B - 792A)b )c + 48B b  + 432B b
--R  /
--R           4
--R     10395c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1156
--S 1157 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1157
)clear all
--S 1158 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/sqrt(x)
--R
--R
--R                                         +----------+
--R              3               2          |   2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + A b x)\|c x  + b x
--R   (1)  ---------------------------------------------
--R                              +-+
--R                             \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1158
--S 1159 of 1407
r0:=4/315*b*(4*b*B-9*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^3*x^(5/2))-_
     2/63*(4*b*B-9*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^2*x^(3/2))+_
     2/9*B*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R              4 4         4           3  3            3       2 2  2
--R         70B c x  + (90A c  + 100B b c )x  + (144A b c  + 6B b c )x
--R       +
--R               2 2       3           3         4
--R         (18A b c  - 8B b c)x - 36A b c + 16B b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         3 +-+
--R     315c \|x

--S 1160 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                4 4         4           3  3            3       2 2  2
--R           70B c x  + (90A c  + 100B b c )x  + (144A b c  + 6B b c )x
--R         +
--R                 2 2       3           3         4
--R           (18A b c  - 8B b c)x - 36A b c + 16B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R                         5                                 4
--R           (- 35B - 45A)c  + ((- 85B - 117A)b - 35B - 45A)c
--R         +
--R                          2                   3             3               2  2
--R           ((- 53B - 81A)b  + (- 50B - 72A)b)c  + ((B + 9A)b  + (- 3B - 9A)b )c
--R         +
--R                         4              3         5       4
--R           ((- 4B + 18A)b  + (4B + 18A)b )c - 8B b  - 8B b
--R      *
--R         x
--R  /
--R         3
--R     315c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1160
--S 1161 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     5                                 4
--R       (- 35B - 45A)c  + ((- 85B - 117A)b - 35B - 45A)c
--R     +
--R                      2                   3             3               2  2
--R       ((- 53B - 81A)b  + (- 50B - 72A)b)c  + ((B + 9A)b  + (- 3B - 9A)b )c
--R     +
--R                     4              3         5       4
--R       ((- 4B + 18A)b  + (4B + 18A)b )c - 8B b  - 8B b
--R  /
--R         3
--R     315c

--S 1162 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1162
)clear all
--S 1163 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(3/2)
--R
--R
--R                                      +----------+
--R              2                       |   2
--R        (B c x  + (A c + B b)x + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                            +-+
--R                           \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1163
--S 1164 of 1407
r0:=-2/35*(2*b*B-7*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c^2*x^(5/2))+_
     2/7*B*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                3 3         3          2  2           2       2           2
--R           10B c x  + (14A c  + 16B b c )x  + (28A b c  + 2B b c)x + 14A b c
--R         +
--R                 3
--R           - 4B b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R        2 +-+
--R     35c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1164
--S 1165 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R                3 3         3          2  2           2       2           2
--R           30B c x  + (42A c  + 48B b c )x  + (84A b c  + 6B b c)x + 42A b c
--R         +
--R                  3
--R           - 12B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R                       4                                3
--R           (- 5B - 7A)c  + ((- 13B - 21A)b - 45B - 63A)c
--R         +
--R                         2                    2             3                2
--R           ((- 9B - 21A)b  + (- 72B - 126A)b)c  + ((B - 7A)b  + (- 9B - 63A)b )c
--R         +
--R               4        3
--R           2B b  + 18B b
--R      *
--R         x
--R  /
--R         2
--R     105c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1165
--S 1166 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   4                                3
--R       (- 5B - 7A)c  + ((- 13B - 21A)b - 45B - 63A)c
--R     +
--R                     2                    2             3                2
--R       ((- 9B - 21A)b  + (- 72B - 126A)b)c  + ((B - 7A)b  + (- 9B - 63A)b )c
--R     +
--R           4        3
--R       2B b  + 18B b
--R  /
--R         2
--R     105c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1166
--S 1167 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1167
)clear all
--S 1168 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(5/2)
--R
--R
--R                                      +----------+
--R              2                       |   2
--R        (B c x  + (A c + B b)x + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                             +-+
--R                           x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1168
--S 1169 of 1407
r0:=2/3*A*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(3/2)+2/5*B*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(c*x^(5/2))-_
     2*A*b^(3/2)*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))+2*A*b*sqrt(b*x+_
     c*x^2)/sqrt(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                  +-+ +-+
--R                 +-+ +-+         \|b \|x
--R       - 30A b c\|b \|x atanh(-------------)
--R                               +----------+
--R                               |   2
--R                              \|c x  + b x
--R     +
--R                                                         +----------+
--R            2 2         2                             2  |   2
--R       (6B c x  + (10A c  + 12B b c)x + 40A b c + 6B b )\|c x  + b x
--R  /
--R         +-+
--R     15c\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1169
--S 1170 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1170
--S 1171 of 1407
--m0:=a0-r0
--E 1171

--S 1172 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1172
)clear all
--S 1173 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(7/2)
--R
--R
--R                                      +----------+
--R              2                       |   2
--R        (B c x  + (A c + B b)x + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                           2 +-+
--R                          x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1173
--S 1174 of 1407
r0:=1/3*(2*b*B+3*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^(3/2))-A*(b*x+c*x^2)^(5/2)/_
     (b*x^(7/2))-(2*b*B+3*A*c)*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))*_
     sqrt(b)+(2*b*B+3*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/sqrt(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +-+ +-+
--R                        +-+ +-+         \|b \|x
--R       (- 9A c - 6B b)x\|b \|x atanh(-------------)
--R                                      +----------+
--R                                      |   2
--R                                     \|c x  + b x
--R     +
--R                                         +----------+
--R              2                          |   2
--R       (2B c x  + (6A c + 8B b)x - 3A b)\|c x  + b x
--R  /
--R        +-+
--R     3x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1174
--S 1175 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1175
--S 1176 of 1407
--m0:=a0-r0
--E 1176

)clear all
--S 1178 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(9/2)
--R
--R
--R                                      +----------+
--R              2                       |   2
--R        (B c x  + (A c + B b)x + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                           3 +-+
--R                          x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1178
--S 1179 of 1407
r0:=-1/4*(4*b*B+A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^(5/2))-1/2*A*(b*x+c*x^2)^(5/2)/_
     (b*x^(9/2))-3/4*c*(4*b*B+A*c)*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/_
     sqrt(b)+3/4*c*(4*b*B+A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +-+ +-+
--R              2            2 +-+         \|b \|x
--R       (- 3A c  - 12B b c)x \|x atanh(-------------)
--R                                       +----------+
--R                                       |   2
--R                                      \|c x  + b x
--R     +
--R                                               +----------+
--R              2                            +-+ |   2
--R       (8B c x  + (- 5A c - 4B b)x - 2A b)\|b \|c x  + b x
--R  /
--R       2 +-+ +-+
--R     4x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1179
--S 1180 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1180
--S 1181 of 1407
--m0:=a0-r0
--E 1181

)clear all
--S 1183 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(11/2)
--R
--R
--R                                      +----------+
--R              2                       |   2
--R        (B c x  + (A c + B b)x + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                           4 +-+
--R                          x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1183
--S 1184 of 1407
r0:=-1/12*(6*b*B-A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^(7/2))-1/3*A*(b*x+_
     c*x^2)^(5/2)/(b*x^(11/2))-1/8*c^2*(6*b*B-A*c)*atanh(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(3/2)-1/8*c*(6*b*B-A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/_
     (b*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +-+ +-+
--R            3          2  3 +-+         \|b \|x
--R       (3A c  - 18B b c )x \|x atanh(-------------)
--R                                      +----------+
--R                                      |   2
--R                                     \|c x  + b x
--R     +
--R                                                                   +----------+
--R               2            2                     2         2  +-+ |   2
--R       ((- 3A c  - 30B b c)x  + (- 14A b c - 12B b )x - 8A b )\|b \|c x  + b x
--R  /
--R          3 +-+ +-+
--R     24b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1184
--S 1185 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1185
--S 1186 of 1407
--m0:=a0-r0

--E 1186
--S 1187 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1187
)clear all
--S 1188 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(13/2)
--R
--R
--R                                      +----------+
--R              2                       |   2
--R        (B c x  + (A c + B b)x + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                           5 +-+
--R                          x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1188
--S 1189 of 1407
r0:=-1/24*(8*b*B-3*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^(9/2))-1/4*A*(b*x+_
     c*x^2)^(5/2)/(b*x^(13/2))+1/64*c^3*(8*b*B-3*A*c)*atanh(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(5/2)-1/32*c*(8*b*B-3*A*c)*sqrt(b*x+_
     c*x^2)/(b*x^(5/2))-1/64*c^2*(8*b*B-3*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                           +-+ +-+
--R              4          3  4 +-+         \|b \|x
--R       (- 9A c  + 24B b c )x \|x atanh(-------------)
--R                                        +----------+
--R                                        |   2
--R                                       \|c x  + b x
--R     +
--R                3          2  3            2         2   2
--R           (9A c  - 24B b c )x  + (- 6A b c  - 112B b c)x
--R         +
--R                   2         3          3
--R           (- 72A b c - 64B b )x - 48A b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b x
--R  /
--R         2 4 +-+ +-+
--R     192b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1189

--S 1190 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1190
--S 1191 of 1407
--m0:=a0-r0
--E 1191
--S 1192 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1192
)clear all
--S 1193 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(15/2)
--R
--R
--R                                      +----------+
--R              2                       |   2
--R        (B c x  + (A c + B b)x + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                           6 +-+
--R                          x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1193
--S 1194 of 1407
r0:=-1/8*(2*b*B-A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^(11/2))-1/5*A*(b*x+_
     c*x^2)^(5/2)/(b*x^(15/2))-3/128*c^4*(2*b*B-A*c)*atanh(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(7/2)-1/16*c*(2*b*B-A*c)*sqrt(b*x+_
     c*x^2)/(b*x^(7/2))-1/64*c^2*(2*b*B-A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*_
     x^(5/2))+3/128*c^3*(2*b*B-A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +-+ +-+
--R             5          4  5 +-+         \|b \|x
--R       (15A c  - 30B b c )x \|x atanh(-------------)
--R                                       +----------+
--R                                       |   2
--R                                      \|c x  + b x
--R     +
--R                   4          3  4           3        2 2  3
--R           (- 15A c  + 30B b c )x  + (10A b c  - 20B b c )x
--R         +
--R                  2 2         3   2            3          4           4
--R           (- 8A b c  - 240B b c)x  + (- 176A b c - 160B b )x - 128A b
--R      *

--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b x
--R  /
--R         3 5 +-+ +-+
--R     640b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1194
--S 1195 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1195
--S 1196 of 1407
--m0:=a0-r0
--E 1196
--S 1197 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1197
)clear all
--S 1198 of 1407
t0:=x^(3/2)*(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R                                                                 +----------+
--R       2 6       2           5                2  4      2 3  +-+ |   2
--R   (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1198
--S 1199 of 1407
r0:=-256/765765*b^4*(10*b*B-17*A*c)*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(c^6*x^(7/2))+_
     128/109395*b^3*(10*b*B-17*A*c)*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(c^5*x^(5/2))-_
     32/12155*b^2*(10*b*B-17*A*c)*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(c^4*x^(3/2))+_
     2/17*B*x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^(7/2)/c+16/3315*b*(10*b*B-17*A*c)*_
     (b*x+c*x^2)^(7/2)/(c^3*sqrt(x))-2/255*(10*b*B-17*A*c)*(b*x+_
     c*x^2)^(7/2)*sqrt(x)/c^2
--R
--R
--R   (2)
--R                 8 8             8              7  7
--R         90090B c x  + (102102A c  + 210210B b c )x
--R       +
--R                     7            2 6  6             2 6         3 5  5
--R         (243474A b c  + 127050B b c )x  + (152082A b c  + 630B b c )x
--R       +

--R                 3 5         4 4  4             4 4         5 3  3
--R         (1190A b c  - 700B b c )x  + (- 1360A b c  + 800B b c )x
--R       +
--R                 5 3         6 2  2             6 2          7             7
--R         (1632A b c  - 960B b c )x  + (- 2176A b c  + 1280B b c)x + 4352A b c
--R       +
--R                  8
--R         - 2560B b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R            6 +-+
--R     765765c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1199
--S 1200 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    8 8             8               7  7
--R           450450B c x  + (510510A c  + 1051050B b c )x
--R         +
--R                        7            2 6  6             2 6          3 5  5
--R           (1217370A b c  + 635250B b c )x  + (760410A b c  + 3150B b c )x
--R         +
--R                   3 5          4 4  4             4 4          5 3  3
--R           (5950A b c  - 3500B b c )x  + (- 6800A b c  + 4000B b c )x
--R         +
--R                   5 3          6 2  2              6 2          7
--R           (8160A b c  - 4800B b c )x  + (- 10880A b c  + 6400B b c)x
--R         +
--R                   7            8
--R           21760A b c - 12800B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R                             9                                                8
--R           (45045B + 51051A)c  + ((150150B + 172788A)b + 1126125B + 1276275A)c
--R         +
--R                                2                           7
--R           ((168630B + 197778A)b  + (2627625B + 3043425A)b)c
--R         +
--R                              3                         2  6
--R           ((63840B + 76636A)b  + (1588125B + 1901025A)b )c

--R         +
--R                          4                    3  5
--R           ((- 35B - 85A)b  + (7875B + 14875A)b )c
--R         +
--R                         5                      4  4
--R           ((50B + 136A)b  + (- 8750B - 17000A)b )c
--R         +
--R                           6                     5  3
--R           ((- 80B - 272A)b  + (10000B + 20400A)b )c
--R         +
--R                           7                       6  2
--R           ((160B + 1088A)b  + (- 12000B - 27200A)b )c
--R         +
--R                             8                     7            9           8
--R           ((- 640B + 2176A)b  + (16000B + 54400A)b )c - 1280B b  - 32000B b
--R      *
--R         x
--R  /
--R             6
--R     3828825c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1200
--S 1201 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         9                                                8
--R       (45045B + 51051A)c  + ((150150B + 172788A)b + 1126125B + 1276275A)c
--R     +
--R                            2                           7
--R       ((168630B + 197778A)b  + (2627625B + 3043425A)b)c
--R     +
--R                          3                         2  6
--R       ((63840B + 76636A)b  + (1588125B + 1901025A)b )c
--R     +
--R                      4                    3  5
--R       ((- 35B - 85A)b  + (7875B + 14875A)b )c
--R     +
--R                     5                      4  4
--R       ((50B + 136A)b  + (- 8750B - 17000A)b )c
--R     +
--R                       6                     5  3
--R       ((- 80B - 272A)b  + (10000B + 20400A)b )c
--R     +
--R                       7                       6  2
--R       ((160B + 1088A)b  + (- 12000B - 27200A)b )c
--R     +
--R                         8                     7            9           8

--R       ((- 640B + 2176A)b  + (16000B + 54400A)b )c - 1280B b  - 32000B b
--R  /
--R             6
--R     3828825c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1201
--S 1202 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1202
)clear all
--S 1203 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)*sqrt(x)
--R
--R
--R   (1)
--R                                                                 +----------+
--R       2 5       2           4                2  3      2 2  +-+ |   2
--R   (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1203
--S 1204 of 1407
r0:=32/45045*b^3*(8*b*B-15*A*c)*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(c^5*x^(7/2))-_
     16/6435*b^2*(8*b*B-15*A*c)*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(c^4*x^(5/2))+_
     4/715*b*(8*b*B-15*A*c)*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(c^3*x^(3/2))-_
     2/195*(8*b*B-15*A*c)*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(c^2*sqrt(x))+_
     2/15*B*(b*x+c*x^2)^(7/2)*sqrt(x)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                7 7           7             6  6              6          2 5  5
--R         6006B c x  + (6930A c  + 14322B b c )x  + (17010A b c  + 8946B b c )x
--R       +
--R                  2 5        3 4  4          3 4        4 3  3
--R         (11130A b c  + 70B b c )x  + (150A b c  - 80B b c )x
--R       +
--R                4 3        5 2  2          5 2         6            6          7
--R       (- 180A b c  + 96B b c )x  + (240A b c  - 128B b c)x - 480A b c + 256B b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /

--R           5 +-+
--R     45045c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1204
--S 1205 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   7 7            7             6  6
--R           24024B c x  + (27720A c  + 57288B b c )x
--R         +
--R                      6           2 5  5            2 5         3 4  4
--R           (68040A b c  + 35784B b c )x  + (44520A b c  + 280B b c )x
--R         +
--R                  3 4         4 3  3            4 3         5 2  2
--R           (600A b c  - 320B b c )x  + (- 720A b c  + 384B b c )x
--R         +
--R                  5 2         6             6           7
--R           (960A b c  - 512B b c)x - 1920A b c + 1024B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R                           8                                          7
--R           (3003B + 3465A)c  + ((10164B + 11970A)b + 48048B + 55440A)c
--R         +
--R                              2                         6
--R           ((11634B + 14070A)b  + (114576B + 136080A)b)c
--R         +
--R                            3                     2  5
--R           ((4508B + 5640A)b  + (71568B + 89040A)b )c
--R         +
--R                         4                  3  4
--R           ((- 5B - 15A)b  + (560B + 1200A)b )c
--R         +
--R                       5                    4  3
--R           ((8B + 30A)b  + (- 640B - 1440A)b )c
--R         +
--R                           6                  5  2
--R           ((- 16B - 120A)b  + (768B + 1920A)b )c
--R         +
--R                         7                     6           8          7
--R           ((64B - 240A)b  + (- 1024B - 3840A)b )c + 128B b  + 2048B b
--R      *
--R         x
--R  /
--R            5

--R     180180c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1205
--S 1206 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       8                                          7
--R       (3003B + 3465A)c  + ((10164B + 11970A)b + 48048B + 55440A)c
--R     +
--R                          2                         6
--R       ((11634B + 14070A)b  + (114576B + 136080A)b)c
--R     +
--R                        3                     2  5
--R       ((4508B + 5640A)b  + (71568B + 89040A)b )c
--R     +
--R                     4                  3  4
--R       ((- 5B - 15A)b  + (560B + 1200A)b )c
--R     +
--R                   5                    4  3
--R       ((8B + 30A)b  + (- 640B - 1440A)b )c
--R     +
--R                       6                  5  2
--R       ((- 16B - 120A)b  + (768B + 1920A)b )c
--R     +
--R                     7                     6           8          7
--R       ((64B - 240A)b  + (- 1024B - 3840A)b )c + 128B b  + 2048B b
--R  /
--R            5
--R     180180c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1206
--S 1207 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1207
)clear all
--S 1208 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/sqrt(x)
--R
--R
--R                                                                  +----------+

--R            2 5       2           4                2  3      2 2  |   2
--R        (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x )\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                         \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1208
--S 1209 of 1407
r0:=-16/9009*b^2*(6*b*B-13*A*c)*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(c^4*x^(7/2))+_
     8/1287*b*(6*b*B-13*A*c)*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(c^3*x^(5/2))-_
     2/143*(6*b*B-13*A*c)*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(c^2*x^(3/2))+_
     2/13*B*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(c*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                6 6           6            5  5             5          2 4  4
--R         1386B c x  + (1638A c  + 3402B b c )x  + (4186A b c  + 2226B b c )x
--R       +
--R                 2 4        3 3  3         3 3        4 2  2
--R         (2938A b c  + 30B b c )x  + (78A b c  - 36B b c )x
--R       +
--R                  4 2        5            5         6
--R         (- 104A b c  + 48B b c)x + 208A b c - 96B b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R          4 +-+
--R     9009c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1209
--S 1210 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  6 6           6             5  5
--R           6930B c x  + (8190A c  + 17010B b c )x
--R         +
--R                      5           2 4  4            2 4         3 3  3
--R           (20930A b c  + 11130B b c )x  + (14690A b c  + 150B b c )x
--R         +
--R                  3 3         4 2  2            4 2         5             5
--R           (390A b c  - 180B b c )x  + (- 520A b c  + 240B b c)x + 1040A b c
--R         +
--R                   6
--R           - 480B b

--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R                         7                                        6
--R           (693B + 819A)c  + ((2394B + 2912A)b + 17325B + 20475A)c
--R         +
--R                            2                       5
--R           ((2814B + 3562A)b  + (42525B + 52325A)b)c
--R         +
--R                            3                     2  4
--R           ((1128B + 1508A)b  + (27825B + 36725A)b )c
--R         +
--R                         4                 3  3
--R           ((- 3B - 13A)b  + (375B + 975A)b )c
--R         +
--R                       5                    4  2
--R           ((6B + 52A)b  + (- 450B - 1300A)b )c
--R         +
--R                           6                  5          7          6
--R           ((- 24B + 104A)b  + (600B + 2600A)b )c - 48B b  - 1200B b
--R      *
--R         x
--R  /
--R           4
--R     45045c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1210
--S 1211 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     7                                        6
--R       (693B + 819A)c  + ((2394B + 2912A)b + 17325B + 20475A)c
--R     +
--R                        2                       5
--R       ((2814B + 3562A)b  + (42525B + 52325A)b)c
--R     +
--R                        3                     2  4
--R       ((1128B + 1508A)b  + (27825B + 36725A)b )c
--R     +
--R                     4                 3  3
--R       ((- 3B - 13A)b  + (375B + 975A)b )c
--R     +
--R                   5                    4  2
--R       ((6B + 52A)b  + (- 450B - 1300A)b )c
--R     +

--R                       6                  5          7          6
--R       ((- 24B + 104A)b  + (600B + 2600A)b )c - 48B b  - 1200B b
--R  /
--R           4
--R     45045c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1211
--S 1212 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1212
)clear all
--S 1213 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/x^(3/2)
--R
--R
--R                                                                 +----------+
--R            2 4       2           3                2  2      2   |   2
--R        (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x)\|c x  + b x
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                          +-+
--R                                         \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1213
--S 1214 of 1407
r0:=4/693*b*(4*b*B-11*A*c)*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(c^3*x^(7/2))-_
     2/99*(4*b*B-11*A*c)*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(c^2*x^(5/2))+_
     1/2*A*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(b*x^(3/2))-1/22*(11*A/b-4*B/c)*_
     (b*x+c*x^2)^(7/2)/x^(3/2)
--R
--R
--R   (2)
--R               5 5          5           4  4            4         2 3  3
--R         126B c x  + (154A c  + 322B b c )x  + (418A b c  + 226B b c )x
--R       +
--R                2 3       3 2  2         3 2       4           4         5
--R         (330A b c  + 6B b c )x  + (22A b c  - 8B b c)x - 44A b c + 16B b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         3 +-+

--R     693c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1214
--S 1215 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 5 5          5           4  4             4         2 3  3
--R           378B c x  + (462A c  + 966B b c )x  + (1254A b c  + 678B b c )x
--R         +
--R                  2 3        3 2  2         3 2        4            4         5
--R           (990A b c  + 18B b c )x  + (66A b c  - 24B b c)x - 132A b c + 48B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R                       6                                  5
--R           (63B + 77A)c  + ((224B + 286A)b + 567B + 693A)c
--R         +
--R                          2                     4
--R           ((274B + 374A)b  + (1449B + 1881A)b)c
--R         +
--R                          3                   2  3
--R           ((116B + 176A)b  + (1017B + 1485A)b )c
--R         +
--R                        4               3  2
--R           ((- B - 11A)b  + (27B + 99A)b )c
--R         +
--R                       5                  4         6        5
--R           ((4B - 22A)b  + (- 36B - 198A)b )c + 8B b  + 72B b
--R      *
--R         x
--R  /
--R          3
--R     2079c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1215
--S 1216 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   6                                  5
--R       (63B + 77A)c  + ((224B + 286A)b + 567B + 693A)c
--R     +
--R                      2                     4

--R       ((274B + 374A)b  + (1449B + 1881A)b)c
--R     +
--R                      3                   2  3
--R       ((116B + 176A)b  + (1017B + 1485A)b )c
--R     +
--R                    4               3  2               5                  4
--R       ((- B - 11A)b  + (27B + 99A)b )c  + ((4B - 22A)b  + (- 36B - 198A)b )c
--R     +
--R           6        5
--R       8B b  + 72B b
--R  /
--R          3
--R     2079c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1216
--S 1217 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1217
)clear all
--S 1218 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/x^(5/2)
--R
--R
--R                                                               +----------+
--R            2 3       2           2                2        2  |   2
--R        (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b )\|c x  + b x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                        \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1218
--S 1219 of 1407
r0:=-2/63*(2*b*B-9*A*c)*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(c^2*x^(7/2))+_
     2/9*B*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(c*x^(5/2))
--R
--R
--R   (2)
--R              4 4         4          3  3           3        2 2  2
--R         14B c x  + (18A c  + 38B b c )x  + (54A b c  + 30B b c )x
--R       +
--R               2 2       3           3        4
--R         (54A b c  + 2B b c)x + 18A b c - 4B b

--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R        2 +-+
--R     63c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1219
--S 1220 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                4 4         4           3  3            3         2 2  2
--R           56B c x  + (72A c  + 152B b c )x  + (216A b c  + 120B b c )x
--R         +
--R                  2 2       3           3         4
--R           (216A b c  + 8B b c)x + 72A b c - 16B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R                     5                                4
--R           (7B + 9A)c  + ((26B + 36A)b + 112B + 144A)c
--R         +
--R                        2                   3
--R           ((34B + 54A)b  + (304B + 432A)b)c
--R         +
--R                        3                 2  2
--R           ((16B + 36A)b  + (240B + 432A)b )c
--R         +
--R                       4                3         5        4
--R           ((- B + 9A)b  + (16B + 144A)b )c - 2B b  - 32B b
--R      *
--R         x
--R  /
--R         2
--R     252c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1220
--S 1221 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 5                                4

--R       (7B + 9A)c  + ((26B + 36A)b + 112B + 144A)c
--R     +
--R                    2                   3                3                 2  2
--R       ((34B + 54A)b  + (304B + 432A)b)c  + ((16B + 36A)b  + (240B + 432A)b )c
--R     +
--R                   4                3         5        4
--R       ((- B + 9A)b  + (16B + 144A)b )c - 2B b  - 32B b
--R  /
--R         2
--R     252c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1221
--S 1222 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1222
)clear all
--S 1223 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/x^(7/2)
--R
--R
--R                                                               +----------+
--R            2 3       2           2                2        2  |   2
--R        (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b )\|c x  + b x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                       x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1223
--S 1224 of 1407
r0:=2/3*A*b*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(3/2)+2/5*A*(b*x+c*x^2)^(5/2)/x^(5/2)+_
     2/7*B*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(c*x^(7/2))-2*A*b^(5/2)*atanh(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))+2*A*b^2*sqrt(b*x+c*x^2)/sqrt(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                   +-+ +-+
--R               2  +-+ +-+         \|b \|x
--R       - 210A b c\|b \|x atanh(-------------)
--R                                +----------+
--R                                |   2
--R                               \|c x  + b x
--R     +

--R                3 3         3          2  2            2        2            2
--R           30B c x  + (42A c  + 90B b c )x  + (154A b c  + 90B b c)x + 322A b c
--R         +
--R                3
--R           30B b
--R      *
--R          +----------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x
--R  /
--R          +-+
--R     105c\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1224
--S 1225 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1225
--S 1226 of 1407
--m0:=a0-r0
--E 1226
--S 1227 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1227
)clear all
--S 1228 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/x^(9/2)
--R
--R
--R                                                               +----------+
--R            2 3       2           2                2        2  |   2
--R        (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b )\|c x  + b x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R                                        2 +-+
--R                                       x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1228
--S 1229 of 1407
r0:=1/3*(2*b*B+5*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/x^(3/2)+1/5*(2*b*B+5*A*c)*_
     (b*x+c*x^2)^(5/2)/(b*x^(5/2))-A*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(b*x^(9/2))-_
     b^(3/2)*(2*b*B+5*A*c)*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))+_
     b*(2*b*B+5*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/sqrt(x)
--R
--R
--R   (2)

--R                                              +-+ +-+
--R                         2   +-+ +-+         \|b \|x
--R       (- 75A b c - 30B b )x\|b \|x atanh(-------------)
--R                                           +----------+
--R                                           |   2
--R                                          \|c x  + b x
--R     +
--R              2 3         2            2                   2          2
--R         (6B c x  + (10A c  + 22B b c)x  + (70A b c + 46B b )x - 15A b )
--R      *
--R          +----------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x
--R  /
--R         +-+
--R     15x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1229
--S 1230 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1230
--S 1231 of 1407
--m0:=a0-r0
--E 1231
--S 1232 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1232
)clear all
--S 1233 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/x^(11/2)
--R
--R
--R                                                               +----------+
--R            2 3       2           2                2        2  |   2
--R        (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b )\|c x  + b x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R                                        3 +-+
--R                                       x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1233
--S 1234 of 1407
r0:=5/12*c*(4*b*B+3*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^(3/2))-1/4*(4*b*B+3*A*c)*_
     (b*x+c*x^2)^(5/2)/(b*x^(7/2))-1/2*A*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(b*x^(11/2))-_
     5/4*c*(4*b*B+3*A*c)*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))*sqrt(b)+_

     5/4*c*(4*b*B+3*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/sqrt(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-+ +-+
--R               2            2 +-+ +-+         \|b \|x
--R       (- 45A c  - 60B b c)x \|b \|x atanh(-------------)
--R                                            +----------+
--R                                            |   2
--R                                           \|c x  + b x
--R     +
--R              2 3         2            2                     2         2
--R         (8B c x  + (24A c  + 56B b c)x  + (- 27A b c - 12B b )x - 6A b )
--R      *
--R          +----------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x
--R  /
--R        2 +-+
--R     12x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1234
--S 1235 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1235
--S 1236 of 1407
--m0:=a0-r0
--E 1236
--S 1237 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1237
)clear all
--S 1238 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/x^(13/2)
--R
--R
--R                                                               +----------+
--R            2 3       2           2                2        2  |   2
--R        (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b )\|c x  + b x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R                                        4 +-+
--R                                       x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1238

--S 1239 of 1407
r0:=-5/24*c*(6*b*B+A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^(5/2))-1/12*(6*b*B+A*c)*_
     (b*x+c*x^2)^(5/2)/(b*x^(9/2))-1/3*A*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(b*x^(13/2))-_
     5/8*c^2*(6*b*B+A*c)*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/sqrt(b)+_
     5/8*c^2*(6*b*B+A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                            +-+ +-+
--R               3          2  3 +-+         \|b \|x
--R       (- 15A c  - 90B b c )x \|x atanh(-------------)
--R                                         +----------+
--R                                         |   2
--R                                        \|c x  + b x
--R     +
--R               2 3           2            2                     2         2  +-+
--R         (48B c x  + (- 33A c  - 54B b c)x  + (- 26A b c - 12B b )x - 8A b )\|b
--R      *
--R          +----------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x
--R  /
--R        3 +-+ +-+
--R     24x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1239
--S 1240 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1240
--S 1241 of 1407
--m0:=a0-r0
--E 1241
--S 1242 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1242
)clear all
--S 1243 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/x^(15/2)
--R
--R
--R                                                               +----------+
--R            2 3       2           2                2        2  |   2
--R        (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b )\|c x  + b x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R                                        5 +-+

--R                                       x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1243
--S 1244 of 1407
r0:=-5/96*c*(8*b*B-A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^(7/2))-1/24*(8*b*B-A*c)*_
     (b*x+c*x^2)^(5/2)/(b*x^(11/2))-1/4*A*(b*x+c*x^2)^(7/2)/(b*x^(15/2))-_
     5/64*c^3*(8*b*B-A*c)*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(3/2)-_
     5/64*c^2*(8*b*B-A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                           +-+ +-+
--R             4           3  4 +-+         \|b \|x
--R       (15A c  - 120B b c )x \|x atanh(-------------)
--R                                        +----------+
--R                                        |   2
--R                                       \|c x  + b x
--R     +
--R                   3           2  3              2         2   2
--R           (- 15A c  - 264B b c )x  + (- 118A b c  - 208B b c)x
--R         +
--R                    2         3          3
--R           (- 136A b c - 64B b )x - 48A b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b x
--R  /
--R           4 +-+ +-+
--R     192b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1244
--S 1245 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1245
--S 1246 of 1407
--m0:=a0-r0
--E 1246
--S 1247 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1247
)clear all
--S 1248 of 1407
t0:=(A+B*x)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/x^(17/2)

--R
--R
--R                                                               +----------+
--R            2 3       2           2                2        2  |   2
--R        (B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x + A b )\|c x  + b x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R                                        6 +-+
--R                                       x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1248
--S 1249 of 1407
r0:=-1/48*c*(10*b*B-3*A*c)*(b*x+c*x^2)^(3/2)/(b*x^(9/2))-1/40*(10*b*B-_
     3*A*c)*(b*x+c*x^2)^(5/2)/(b*x^(13/2))-1/5*A*(b*x+c*x^2)^(7/2)/_
     (b*x^(17/2))+1/128*c^4*(10*b*B-3*A*c)*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/_
     sqrt(b*x+c*x^2))/b^(5/2)-1/64*c^2*(10*b*B-3*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/_
     (b*x^(5/2))-1/128*c^3*(10*b*B-3*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                             +-+ +-+
--R               5           4  5 +-+         \|b \|x
--R       (- 45A c  + 150B b c )x \|x atanh(-------------)
--R                                          +----------+
--R                                          |   2
--R                                         \|c x  + b x
--R     +
--R                 4           3  4             3          2 2  3
--R           (45A c  - 150B b c )x  + (- 30A b c  - 1180B b c )x
--R         +
--R                    2 2          3   2             3          4           4
--R           (- 744A b c  - 1360B b c)x  + (- 1008A b c - 480B b )x - 384A b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b x
--R  /
--R          2 5 +-+ +-+
--R     1920b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1249
--S 1250 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1250
--S 1251 of 1407
--m0:=a0-r0
--E 1251

)clear all
--S 1253 of 1407
t0:=x^(7/2)*(A+B*x)/sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            4      3  +-+
--R        (B x  + A x )\|x
--R   (1)  -----------------
--R           +----------+
--R           |   2
--R          \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1253
--S 1254 of 1407
r0:=4/105*b*(8*b*B-9*A*c)*x^(3/2)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3-2/63*(8*b*B-9*A*c)*_
     x^(5/2)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+2/9*B*x^(7/2)*sqrt(b*x+c*x^2)/c+_
     32/315*b^3*(8*b*B-9*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(c^5*sqrt(x))-16/315*b^2*_
     (8*b*B-9*A*c)*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R              4 4         4          3  3              3        2 2  2
--R         70B c x  + (90A c  - 80B b c )x  + (- 108A b c  + 96B b c )x
--R       +
--R                2 2         3            3          4
--R         (144A b c  - 128B b c)x - 288A b c + 256B b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         5 +-+
--R     315c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1254
--S 1255 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 4 4          4           3  3              3         2 2  2
--R           280B c x  + (360A c  - 320B b c )x  + (- 432A b c  + 384B b c )x
--R         +

--R                  2 2         3             3           4
--R           (576A b c  - 512B b c)x - 1152A b c + 1024B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R                         5                              4
--R           (- 35B - 45A)c  + ((5B + 9A)b - 560B - 720A)c
--R         +
--R                         2                   3
--R           ((- 8B - 18A)b  + (640B + 864A)b)c
--R         +
--R                        3                    2  2
--R           ((16B + 72A)b  + (- 768B - 1152A)b )c
--R         +
--R                           4                   3           5          4
--R           ((- 64B + 144A)b  + (1024B + 2304A)b )c - 128B b  - 2048B b
--R      *
--R         x
--R  /
--R          5
--R     1260c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1255
--S 1256 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     5                              4
--R       (- 35B - 45A)c  + ((5B + 9A)b - 560B - 720A)c
--R     +
--R                     2                   3
--R       ((- 8B - 18A)b  + (640B + 864A)b)c
--R     +
--R                    3                    2  2
--R       ((16B + 72A)b  + (- 768B - 1152A)b )c
--R     +
--R                       4                   3           5          4
--R       ((- 64B + 144A)b  + (1024B + 2304A)b )c - 128B b  - 2048B b
--R  /
--R          5
--R     1260c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1256
--S 1257 of 1407
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1257
)clear all
--S 1258 of 1407
t0:=x^(5/2)*(A+B*x)/sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            3      2  +-+
--R        (B x  + A x )\|x
--R   (1)  -----------------
--R           +----------+
--R           |   2
--R          \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1258
--S 1259 of 1407
r0:=-2/35*(6*b*B-7*A*c)*x^(3/2)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2+2/7*B*x^(5/2)*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/c-16/105*b^2*(6*b*B-7*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(c^4*_
     sqrt(x))+8/105*b*(6*b*B-7*A*c)*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R              3 3         3          2  2             2        2            2
--R         30B c x  + (42A c  - 36B b c )x  + (- 56A b c  + 48B b c)x + 112A b c
--R       +
--R                3
--R         - 96B b
--R    *
--R        +----------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         4 +-+
--R     105c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1259
--S 1260 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 3 3          3           2  2              2         2
--R           150B c x  + (210A c  - 180B b c )x  + (- 280A b c  + 240B b c)x

--R         +
--R                 2          3
--R           560A b c - 480B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R                       4                                3
--R           (15B + 21A)c  + ((- 3B - 7A)b + 375B + 525A)c
--R         +
--R                       2                     2
--R           ((6B + 28A)b  + (- 450B - 700A)b)c
--R         +
--R                          3                  2          4          3
--R           ((- 24B + 56A)b  + (600B + 1400A)b )c - 48B b  - 1200B b
--R      *
--R         x
--R  /
--R         4
--R     525c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1260
--S 1261 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   4                                3
--R       (15B + 21A)c  + ((- 3B - 7A)b + 375B + 525A)c
--R     +
--R                   2                     2
--R       ((6B + 28A)b  + (- 450B - 700A)b)c
--R     +
--R                      3                  2          4          3
--R       ((- 24B + 56A)b  + (600B + 1400A)b )c - 48B b  - 1200B b
--R  /
--R         4
--R     525c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1261
--S 1262 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1262

--S 1263 of 1407
t0:=x^(3/2)*(A+B*x)/sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            2        +-+
--R        (B x  + A x)\|x
--R   (1)  ----------------
--R           +----------+
--R           |   2
--R          \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1263
--S 1264 of 1407
r0:=2/5*B*x^(3/2)*sqrt(b*x+c*x^2)/c+4/15*b*(4*b*B-5*A*c)*sqrt(b*x+_
     c*x^2)/(c^3*sqrt(x))-2/15*(4*b*B-5*A*c)*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^2
--R
--R
--R                                                          +----------+
--R             2 2         2                             2  |   2
--R        (6B c x  + (10A c  - 8B b c)x - 20A b c + 16B b )\|c x  + b x
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                      3 +-+
--R                                   15c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1264
--S 1265 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                             +----------+
--R            2 2         2                             2  +-+ |   2
--R       (6B c x  + (10A c  - 8B b c)x - 20A b c + 16B b )\|x \|c x  + b x
--R     +
--R                     3                           2
--R           (3B + 5A)c  + ((- B - 5A)b + 3B + 5A)c
--R         +
--R                       2                         3       2
--R           ((4B - 10A)b  + (- 4B - 10A)b)c + 8B b  + 8B b
--R      *
--R         x
--R  /
--R        3
--R     15c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 1265
--S 1266 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 3                           2               2
--R       (3B + 5A)c  + ((- B - 5A)b + 3B + 5A)c  + ((4B - 10A)b  + (- 4B - 10A)b)c
--R     +
--R           3       2
--R       8B b  + 8B b
--R  /
--R        3
--R     15c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1266
--S 1267 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1267
)clear all
--S 1268 of 1407
t0:=(A+B*x)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                  +-+
--R        (B x + A)\|x
--R   (1)  -------------
--R         +----------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1268
--S 1269 of 1407
r0:=-2/3*(2*b*B-3*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(c^2*sqrt(x))+2/3*B*sqrt(x)*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R                               +----------+
--R                               |   2
--R        (2B c x + 6A c - 4B b)\|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------

--R                        2 +-+
--R                      3c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1269
--S 1270 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                    +----------+
--R                                +-+ |   2
--R       (6B c x + 18A c - 12B b)\|x \|c x  + b x
--R     +
--R                 2                                   2
--R       ((B + 3A)c  + ((- B + 3A)b + 9B + 27A)c - 2B b  - 18B b)x
--R  /
--R       2
--R     9c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1270
--S 1271 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 2                                   2
--R        (B + 3A)c  + ((- B + 3A)b + 9B + 27A)c - 2B b  - 18B b
--R   (4)  ------------------------------------------------------
--R                                    2
--R                                  9c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1271
--S 1272 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1272
)clear all
--S 1273 of 1407
t0:=(A+B*x)/(sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R             B x + A
--R   (1)  -----------------

--R             +----------+
--R         +-+ |   2
--R        \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1273
--S 1274 of 1407
r0:=-2*A*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/sqrt(b)+2*B*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/(c*sqrt(x))
--R
--R
--R                            +-+ +-+             +----------+
--R               +-+         \|b \|x          +-+ |   2
--R        - 2A c\|x atanh(-------------) + 2B\|b \|c x  + b x
--R                         +----------+
--R                         |   2
--R                        \|c x  + b x
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                                +-+ +-+
--R                              c\|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1274
--S 1275 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1275
--S 1276 of 1407
--m0:=a0-r0
--E 1276
--S 1277 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1277
)clear all
--S 1278 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x^(3/2)*sqrt(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R              B x + A
--R   (1)  ------------------
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R        x\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1278
--S 1279 of 1407

r0:=-(2*b*B-A*c)*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(3/2)-_
     A*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^(3/2))
--R
--R
--R                                   +-+ +-+            +----------+
--R                      +-+         \|b \|x         +-+ |   2
--R        (A c - 2B b)x\|x atanh(-------------) - A\|b \|c x  + b x
--R                                +----------+
--R                                |   2
--R                               \|c x  + b x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                    +-+ +-+
--R                                b x\|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1279
--S 1280 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1280
--S 1281 of 1407
--m0:=a0-r0
--E 1281
--S 1282 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1282
)clear all
--S 1283 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x^(5/2)*sqrt(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R              B x + A
--R   (1)  -------------------
--R               +----------+
--R         2 +-+ |   2
--R        x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1283
--S 1284 of 1407
r0:=1/4*c*(4*b*B-3*A*c)*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(5/2)-_
     1/2*A*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^(5/2))-1/4*(4*b*B-3*A*c)*sqrt(b*x+_
     c*x^2)/(b^2*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +-+ +-+

--R              2           2 +-+         \|b \|x
--R       (- 3A c  + 4B b c)x \|x atanh(-------------)
--R                                      +----------+
--R                                      |   2
--R                                     \|c x  + b x
--R     +
--R                                   +----------+
--R                               +-+ |   2
--R       ((3A c - 4B b)x - 2A b)\|b \|c x  + b x
--R  /
--R       2 2 +-+ +-+
--R     4b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1284
--S 1285 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1285
--S 1286 of 1407
--m0:=a0-r0
--E 1286
--S 1287 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1287
)clear all
--S 1288 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x^(7/2)*sqrt(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R              B x + A
--R   (1)  -------------------
--R               +----------+
--R         3 +-+ |   2
--R        x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1288
--S 1289 of 1407
r0:=-1/8*c^2*(6*b*B-5*A*c)*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(7/2)-_
     1/3*A*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*x^(7/2))-1/12*(6*b*B-5*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/_
     (b^2*x^(5/2))+1/8*c*(6*b*B-5*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +-+ +-+
--R             3          2  3 +-+         \|b \|x

--R       (15A c  - 18B b c )x \|x atanh(-------------)
--R                                       +----------+
--R                                       |   2
--R                                      \|c x  + b x
--R     +
--R                                                                  +----------+
--R                2            2                   2         2  +-+ |   2
--R       ((- 15A c  + 18B b c)x  + (10A b c - 12B b )x - 8A b )\|b \|c x  + b x
--R  /
--R        3 3 +-+ +-+
--R     24b x \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1289
--S 1290 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1290
--S 1291 of 1407
--m0:=a0-r0
--E 1291
--S 1292 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1292
)clear all
--S 1293 of 1407
t0:=x^(9/2)*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R               4      3  +-+
--R           (B x  + A x )\|x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1293
--S 1294 of 1407
r0:=-2*(b*B-A*c)*x^(9/2)/(b*c*sqrt(b*x+c*x^2))-12/35*(8*b*B-7*A*c)*_
     x^(3/2)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3+2/7*(8*b*B-7*A*c)*x^(5/2)*sqrt(b*x+_
     c*x^2)/(b*c^2)-32/35*b^2*(8*b*B-7*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(c^5*_
     sqrt(x))+16/35*b*(8*b*B-7*A*c)*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R            4 5         4          3  4             3        2 2  3

--R       10B c x  + (14A c  - 16B b c )x  + (- 28A b c  + 32B b c )x
--R     +
--R              2 2         3   2          3          4
--R       (112A b c  - 128B b c)x  + (224A b c - 256B b )x
--R  /
--R              +----------+
--R        5 +-+ |   2
--R     35c \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1294
--S 1295 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 5          4  4         5                   4        2 3  3
--R           (40B c  + 40B b c )x  + (56A c  + (- 64B + 56A)b c  - 64B b c )x
--R         +
--R                      4                 2 3         3 2  2
--R           (- 112A b c  + (128B - 112A)b c  + 128B b c )x
--R         +
--R                  2 3                   3 2         4            3 2
--R           (448A b c  + (- 512B + 448A)b c  - 512B b c)x + 896A b c
--R         +
--R                            4           5
--R           (- 1024B + 896A)b c - 1024B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R                       6                             5
--R           (- 5B - 7A)c  + ((3B + 7A)b - 80B - 112A)c
--R         +
--R                         2                   4
--R           ((- 8B - 42A)b  + (128B + 224A)b)c
--R         +
--R                         3                   2  3
--R           ((48B - 168A)b  + (- 256B - 896A)b )c
--R         +
--R                          4                   3  2          5          4
--R           ((192B - 112A)b  + (1024B - 1792A)b )c  + (128B b  + 2048B b )c
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                         5              2                    4
--R           (- 5B - 7A)b c  + ((3B + 7A)b  + (- 80B - 112A)b)c
--R         +

--R                         3                 2  3
--R           ((- 8B - 42A)b  + (128B + 224A)b )c
--R         +
--R                         4                   3  2
--R           ((48B - 168A)b  + (- 256B - 896A)b )c
--R         +
--R                          5                   4           6          5
--R           ((192B - 112A)b  + (1024B - 1792A)b )c + 128B b  + 2048B b
--R      *
--R         x
--R  /
--R          7         6  2          6       2 5
--R     (140c  + 140b c )x  + (140b c  + 140b c )x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1295
--S 1296 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   5                             4
--R       (- 5B - 7A)c  + ((3B + 7A)b - 80B - 112A)c
--R     +
--R                     2                   3
--R       ((- 8B - 42A)b  + (128B + 224A)b)c
--R     +
--R                     3                   2  2
--R       ((48B - 168A)b  + (- 256B - 896A)b )c
--R     +
--R                      4                   3           5          4
--R       ((192B - 112A)b  + (1024B - 1792A)b )c + 128B b  + 2048B b
--R  /
--R         6         5
--R     140c  + 140b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1296
--S 1297 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1297
)clear all
--S 1298 of 1407
t0:=x^(7/2)*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^(3/2)

--R
--R
--R               3      2  +-+
--R           (B x  + A x )\|x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1298
--S 1299 of 1407
r0:=-2*(b*B-A*c)*x^(7/2)/(b*c*sqrt(b*x+c*x^2))+2/5*(6*b*B-5*A*c)*x^(3/2)*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/(b*c^2)+16/15*b*(6*b*B-5*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/_
     (c^4*sqrt(x))-8/15*(6*b*B-5*A*c)*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R           3 4         3          2  3             2        2   2
--R       6B c x  + (10A c  - 12B b c )x  + (- 40A b c  + 48B b c)x
--R     +
--R               2         3
--R       (- 80A b c + 96B b )x
--R  /
--R              +----------+
--R        4 +-+ |   2
--R     15c \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1299
--S 1300 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 4          3  3         4                   3        2 2  2
--R           (12B c  + 12B b c )x  + (20A c  + (- 24B + 20A)b c  - 24B b c )x
--R         +
--R                     3               2 2        3            2 2
--R           (- 80A b c  + (96B - 80A)b c  + 96B b c)x - 160A b c
--R         +
--R                         3          4
--R           (192B - 160A)b c + 192B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R                     5                               4
--R           (3B + 5A)c  + ((- 3B - 15A)b + 12B + 20A)c

--R         +
--R                        2                   3
--R           ((18B - 60A)b  + (- 24B - 80A)b)c
--R         +
--R                        3                2  2         4         3
--R           ((72B - 40A)b  + (96B - 160A)b )c  + (48B b  + 192B b )c
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                       4                 2                 3
--R           (3B + 5A)b c  + ((- 3B - 15A)b  + (12B + 20A)b)c
--R         +
--R                        3                 2  2
--R           ((18B - 60A)b  + (- 24B - 80A)b )c
--R         +
--R                        4                3          5         4
--R           ((72B - 40A)b  + (96B - 160A)b )c + 48B b  + 192B b
--R      *
--R         x
--R  /
--R         6        5  2         5      2 4
--R     (30c  + 30b c )x  + (30b c  + 30b c )x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1300
--S 1301 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 4                               3
--R       (3B + 5A)c  + ((- 3B - 15A)b + 12B + 20A)c
--R     +
--R                    2                   2                3                2
--R       ((18B - 60A)b  + (- 24B - 80A)b)c  + ((72B - 40A)b  + (96B - 160A)b )c
--R     +
--R            4         3
--R       48B b  + 192B b
--R  /
--R        5        4
--R     30c  + 30b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1301
--S 1302 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 1303 of 1407
t0:=x^(5/2)*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R               2        +-+
--R           (B x  + A x)\|x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1303
--S 1304 of 1407
r0:=-2*(b*B-A*c)*x^(5/2)/(b*c*sqrt(b*x+c*x^2))-4/3*(4*b*B-3*A*c)*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/(c^3*sqrt(x))+2/3*(4*b*B-3*A*c)*sqrt(x)*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/(b*c^2)
--R
--R
--R            2 3        2           2                   2
--R        2B c x  + (6A c  - 8B b c)x  + (12A b c - 16B b )x
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                               +----------+
--R                         3 +-+ |   2
--R                       3c \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1304
--S 1305 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                3         2  2         3                   2        2
--R           (6B c  + 6B b c )x  + (18A c  + (- 24B + 18A)b c  - 24B b c)x
--R         +
--R                  2                 2         3
--R           36A b c  + (- 48B + 36A)b c - 48B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R                    4                             3
--R           (B + 3A)c  + ((- 3B + 9A)b + 9B + 27A)c

--R         +
--R                         2                   2          3        2
--R           ((- 12B + 6A)b  + (- 36B + 54A)b)c  + (- 8B b  - 72B b )c
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                      3                2                2
--R           (B + 3A)b c  + ((- 3B + 9A)b  + (9B + 27A)b)c
--R         +
--R                         3                 2         4        3
--R           ((- 12B + 6A)b  + (- 36B + 54A)b )c - 8B b  - 72B b
--R      *
--R         x
--R  /
--R        5       4  2        4     2 3
--R     (9c  + 9b c )x  + (9b c  + 9b c )x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1305
--S 1306 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                3                             2
--R       (B + 3A)c  + ((- 3B + 9A)b + 9B + 27A)c
--R     +
--R                     2                          3        2
--R       ((- 12B + 6A)b  + (- 36B + 54A)b)c - 8B b  - 72B b
--R  /
--R       4       3
--R     9c  + 9b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1306
--S 1307 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1307
)clear all
--S 1308 of 1407
t0:=x^(3/2)*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R

--R                       +-+
--R             (B x + A)\|x
--R   (1)  ----------------------
--R                  +----------+
--R                  |   2
--R        (c x + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1308
--S 1309 of 1407
r0:=-2*(b*B-A*c)*x^(3/2)/(b*c*sqrt(b*x+c*x^2))+2*(2*b*B-A*c)*_
     sqrt(b*x+c*x^2)/(b*c^2*sqrt(x))
--R
--R
--R              2
--R        2B c x  + (- 2A c + 4B b)x
--R   (2)  --------------------------
--R                   +----------+
--R             2 +-+ |   2
--R            c \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1309
--S 1310 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                              +----------+
--R             2                  2                      2  +-+ |   2
--R       ((4B c  + 4B b c)x - 4A c  + (8B - 4A)b c + 8B b )\|x \|c x  + b x
--R     +
--R                3                         2        2           2
--R       ((B - A)c  + ((3B - A)b + 4B - 4A)c  + (2B b  + 8B b)c)x
--R     +
--R                  2             2                      3       2
--R       ((B - A)b c  + ((3B - A)b  + (4B - 4A)b)c + 2B b  + 8B b )x
--R  /
--R        4       3  2        3     2 2
--R     (2c  + 2b c )x  + (2b c  + 2b c )x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1310
--S 1311 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                2                                2
--R        (B - A)c  + ((3B - A)b + 4B - 4A)c + 2B b  + 8B b
--R   (4)  -------------------------------------------------

--R                             3       2
--R                           2c  + 2b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1311
--S 1312 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1312
)clear all
--S 1313 of 1407
t0:=(A+B*x)*sqrt(x)/(b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                        +-+
--R              (B x + A)\|x
--R   (1)  -------------------------
--R                     +----------+
--R            2        |   2
--R        (c x  + b x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1313
--S 1314 of 1407
r0:=-2*A*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(3/2)-2*(b*B-A*c)*_
     sqrt(x)/(b*c*sqrt(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R               +----------+          +-+ +-+
--R               |   2                \|b \|x                     +-+ +-+
--R        - 2A c\|c x  + b x atanh(-------------) + (2A c - 2B b)\|b \|x
--R                                  +----------+
--R                                  |   2
--R                                 \|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------
--R                                      +----------+
--R                                  +-+ |   2
--R                              b c\|b \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1314
--S 1315 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1315

--S 1317 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1317
)clear all
--S 1318 of 1407
t0:=(A+B*x)/((b*x+c*x^2)^(3/2)*sqrt(x))
--R
--R
--R                   B x + A
--R   (1)  -----------------------------
--R                         +----------+
--R            2        +-+ |   2
--R        (c x  + b x)\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1318
--S 1319 of 1407
r0:=-(2*b*B-3*A*c)*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(5/2)-_
     2/3*B/(c*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2))-2/3*(2*b*B-3*A*c)/(b*c*sqrt(x)*_
     sqrt(b*x+c*x^2))+(2*b*B-3*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^2*c*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                         +----------+          +-+ +-+
--R                     +-+ |   2                \|b \|x
--R       (3A c - 2B b)\|x \|c x  + b x atanh(-------------)
--R                                            +----------+
--R                                            |   2
--R                                           \|c x  + b x
--R     +
--R                                +-+
--R       ((- 3A c + 2B b)x - A b)\|b
--R  /
--R                +----------+
--R      2 +-+ +-+ |   2
--R     b \|b \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1319
--S 1320 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1320
--S 1321 of 1407

--m0:=a0-r0
--E 1321
--S 1322 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1322
)clear all
--S 1323 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                    B x + A
--R   (1)  ------------------------------
--R                          +----------+
--R            3      2  +-+ |   2
--R        (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1323
--S 1324 of 1407
r0:=3/4*c*(4*b*B-5*A*c)*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(7/2)-_
     1/2*A/(b*x^(3/2)*sqrt(b*x+c*x^2))+1/2*(4*b*B-5*A*c)/(b^2*sqrt(x)*_
     sqrt(b*x+c*x^2))-3/4*(4*b*B-5*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                 +----------+          +-+ +-+
--R               2             +-+ |   2                \|b \|x
--R       (- 15A c  + 12B b c)x\|x \|c x  + b x atanh(-------------)
--R                                                    +----------+
--R                                                    |   2
--R                                                   \|c x  + b x
--R     +
--R              2            2                 2         2  +-+
--R       ((15A c  - 12B b c)x  + (5A b c - 4B b )x - 2A b )\|b
--R  /
--R                  +----------+
--R       3  +-+ +-+ |   2
--R     4b x\|b \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1324
--S 1325 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1325
--S 1326 of 1407
--m0:=a0-r0

--E 1326
--S 1327 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1327
)clear all
--S 1328 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x^(5/2)*(b*x+c*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                    B x + A
--R   (1)  ------------------------------
--R                          +----------+
--R            4      3  +-+ |   2
--R        (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1328
--S 1329 of 1407
r0:=-5/8*c^2*(6*b*B-7*A*c)*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(9/2)-_
     1/3*A/(b*x^(5/2)*sqrt(b*x+c*x^2))+1/3*(6*b*B-7*A*c)/(b^2*x^(3/2)*_
     sqrt(b*x+c*x^2))-5/12*(6*b*B-7*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*x^(5/2))+_
     5/8*c*(6*b*B-7*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                  +----------+          +-+ +-+
--R              3          2  2 +-+ |   2                \|b \|x
--R       (105A c  - 90B b c )x \|x \|c x  + b x atanh(-------------)
--R                                                     +----------+
--R                                                     |   2
--R                                                    \|c x  + b x
--R     +
--R                    3          2  3             2        2   2
--R           (- 105A c  + 90B b c )x  + (- 35A b c  + 30B b c)x
--R         +
--R                 2         3         3
--R           (14A b c - 12B b )x - 8A b
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                    +----------+
--R        4 2 +-+ +-+ |   2
--R     24b x \|b \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1329

--S 1331 of 1407
--m0:=a0-r0
--E 1331
--S 1332 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1332
)clear all
--S 1333 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x^(7/2)*(b*x+c*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                    B x + A
--R   (1)  ------------------------------
--R                          +----------+
--R            5      4  +-+ |   2
--R        (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1333
--S 1334 of 1407
r0:=35/64*c^3*(8*b*B-9*A*c)*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/_
     b^(11/2)-1/4*A/(b*x^(7/2)*sqrt(b*x+c*x^2))+1/4*(8*b*B-9*A*c)/_
     (b^2*x^(5/2)*sqrt(b*x+c*x^2))-7/24*(8*b*B-9*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/_
     (b^3*x^(7/2))+35/96*c*(8*b*B-9*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x^(5/2))-_
     35/64*c^2*(8*b*B-9*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^5*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                     +----------+          +-+ +-+
--R                4           3  3 +-+ |   2                \|b \|x
--R       (- 945A c  + 840B b c )x \|x \|c x  + b x atanh(-------------)
--R                                                        +----------+
--R                                                        |   2
--R                                                       \|c x  + b x
--R     +
--R                  4           3  4            3         2 2  3
--R           (945A c  - 840B b c )x  + (315A b c  - 280B b c )x
--R         +
--R                    2 2         3   2         3         4          4
--R           (- 126A b c  + 112B b c)x  + (72A b c - 64B b )x - 48A b
--R      *
--R          +-+
--R         \|b

--R  /
--R                     +----------+
--R         5 3 +-+ +-+ |   2
--R     192b x \|b \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1334
--S 1335 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1335
--S 1336 of 1407
--m0:=a0-r0
--E 1336
--S 1337 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1337
)clear all
--S 1338 of 1407
t0:=x^(11/2)*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                    4      3  +-+
--R                (B x  + A x )\|x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x + b )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1338
--S 1339 of 1407
r0:=-2/3*(b*B-A*c)*x^(11/2)/(b*c*(b*x+c*x^2)^(3/2))-2/3*(8*b*B-5*A*c)*_
     x^(7/2)/(b*c^2*sqrt(b*x+c*x^2))+4/5*(8*b*B-5*A*c)*x^(3/2)*sqrt(b*x+_
     c*x^2)/(b*c^3)+32/15*b*(8*b*B-5*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(c^5*sqrt(x))-_
     16/15*(8*b*B-5*A*c)*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R           4 5         4          3  4             3        2 2  3
--R       6B c x  + (10A c  - 16B b c )x  + (- 60A b c  + 96B b c )x
--R     +
--R                2 2         3   2            3          4
--R       (- 240A b c  + 384B b c)x  + (- 160A b c + 256B b )x
--R  /
--R                          +----------+
--R         6         5  +-+ |   2

--R     (15c x + 15b c )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1339
--S 1340 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                6          5       2 4  4
--R           (6B c  + 12B b c  + 6B b c )x
--R         +
--R                 6                   5                 2 4        3 3  3
--R           (10A c  + (- 16B + 20A)b c  + (- 32B + 10A)b c  - 16B b c )x
--R         +
--R                     5                2 4                3 3        4 2  2
--R           (- 60A b c  + (96B - 120A)b c  + (192B - 60A)b c  + 96B b c )x
--R         +
--R                    2 4                 3 3                 4 2         5
--R           (- 240A b c  + (384B - 480A)b c  + (768B - 240A)b c  + 384B b c)x
--R         +
--R                   3 3                 4 2                 5          6
--R           - 160A b c  + (256B - 320A)b c  + (512B - 160A)b c + 256B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R                       7                           6
--R           (- 3B - 5A)c  + ((5B + 25A)b - 3B - 5A)c
--R         +
--R                           2                5
--R           ((- 40B + 150A)b  + (8B + 30A)b)c
--R         +
--R                            3                  2  4
--R           ((- 240B + 200A)b  + (- 48B + 120A)b )c
--R         +
--R                           4                  3  3            5         4  2
--R           ((- 320B + 80A)b  + (- 192B + 80A)b )c  + (- 128B b  - 128B b )c
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                          6                2                  5
--R           (- 6B - 10A)b c  + ((10B + 50A)b  + (- 6B - 10A)b)c
--R         +
--R                           3               2  4
--R           ((- 80B + 300A)b  + (16B + 60A)b )c
--R         +
--R                            4                  3  3

--R           ((- 480B + 400A)b  + (- 96B + 240A)b )c
--R         +
--R                            5                   4  2            6         5
--R           ((- 640B + 160A)b  + (- 384B + 160A)b )c  + (- 256B b  - 256B b )c
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                       2 5               3               2  4
--R           (- 3B - 5A)b c  + ((5B + 25A)b  + (- 3B - 5A)b )c
--R         +
--R                           4              3  3
--R           ((- 40B + 150A)b  + (8B + 30A)b )c
--R         +
--R                            5                  4  2
--R           ((- 240B + 200A)b  + (- 48B + 120A)b )c
--R         +
--R                           6                  5           7         6
--R           ((- 320B + 80A)b  + (- 192B + 80A)b )c - 128B b  - 128B b
--R      *
--R         x
--R  /
--R           9        8      2 7  3         8      2 7      3 6  2
--R       (15c  + 30b c  + 15b c )x  + (30b c  + 60b c  + 30b c )x
--R     +
--R           2 7      3 6      4 5
--R       (15b c  + 30b c  + 15b c )x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1340
--S 1341 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   5                           4
--R       (- 3B - 5A)c  + ((5B + 25A)b - 3B - 5A)c
--R     +
--R                       2                3
--R       ((- 40B + 150A)b  + (8B + 30A)b)c
--R     +
--R                        3                  2  2
--R       ((- 240B + 200A)b  + (- 48B + 120A)b )c
--R     +
--R                       4                  3           5         4
--R       ((- 320B + 80A)b  + (- 192B + 80A)b )c - 128B b  - 128B b
--R  /
--R        7        6      2 5
--R     15c  + 30b c  + 15b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1341
--S 1342 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1342
)clear all
--S 1343 of 1407
t0:=x^(9/2)*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                    3      2  +-+
--R                (B x  + A x )\|x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x + b )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1343
--S 1344 of 1407
r0:=-2/3*(b*B-A*c)*x^(9/2)/(b*c*(b*x+c*x^2)^(3/2))-2*(2*b*B-A*c)*_
     x^(5/2)/(b*c^2*sqrt(b*x+c*x^2))-16/3*(2*b*B-A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/_
     (c^4*sqrt(x))+8/3*(2*b*B-A*c)*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b*c^3)
--R
--R
--R   (2)
--R       3 4        3          2  3           2        2   2         2         3
--R   2B c x  + (6A c  - 12B b c )x  + (24A b c  - 48B b c)x  + (16A b c - 32B b )x
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                             +----------+
--R                             5        4  +-+ |   2
--R                          (3c x + 3b c )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1344
--S 1345 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                5          4       2 3  3
--R           (6B c  + 12B b c  + 6B b c )x
--R         +
--R                 5                   4                 2 3        3 2  2

--R           (18A c  + (- 36B + 36A)b c  + (- 72B + 18A)b c  - 36B b c )x
--R         +
--R                   4                   2 3                  3 2         4
--R           (72A b c  + (- 144B + 144A)b c  + (- 288B + 72A)b c  - 144B b c)x
--R         +
--R                2 3                 3 2                  4         5
--R           48A b c  + (- 96B + 96A)b c  + (- 192B + 48A)b c - 96B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R                    6                              5
--R           (B + 3A)c  + ((- 5B + 15A)b + 9B + 27A)c
--R         +
--R                          2                    4
--R           ((- 30B + 20A)b  + (- 54B + 108A)b)c
--R         +
--R                         3                  2  3           4         3  2
--R           ((- 40B + 8A)b  + (- 216B + 72A)b )c  + (- 16B b  - 144B b )c
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                       5                  2                 4
--R           (2B + 6A)b c  + ((- 10B + 30A)b  + (18B + 54A)b)c
--R         +
--R                          3                   2  3
--R           ((- 60B + 40A)b  + (- 108B + 216A)b )c
--R         +
--R                          4                   3  2           5         4
--R           ((- 80B + 16A)b  + (- 432B + 144A)b )c  + (- 32B b  - 288B b )c
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                    2 4                 3              2  3
--R           (B + 3A)b c  + ((- 5B + 15A)b  + (9B + 27A)b )c
--R         +
--R                          4                  3  2
--R           ((- 30B + 20A)b  + (- 54B + 108A)b )c
--R         +
--R                         5                  4          6         5
--R           ((- 40B + 8A)b  + (- 216B + 72A)b )c - 16B b  - 144B b
--R      *
--R         x
--R  /
--R          8        7     2 6  3         7      2 6      3 5  2
--R       (9c  + 18b c  + 9b c )x  + (18b c  + 36b c  + 18b c )x
--R     +

--R          2 6      3 5     4 4
--R       (9b c  + 18b c  + 9b c )x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1345
--S 1346 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                4                              3
--R       (B + 3A)c  + ((- 5B + 15A)b + 9B + 27A)c
--R     +
--R                      2                    2
--R       ((- 30B + 20A)b  + (- 54B + 108A)b)c
--R     +
--R                     3                  2          4         3
--R       ((- 40B + 8A)b  + (- 216B + 72A)b )c - 16B b  - 144B b
--R  /
--R       6        5     2 4
--R     9c  + 18b c  + 9b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1346
--S 1347 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1347
)clear all
--S 1348 of 1407
t0:=x^(7/2)*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                     2        +-+
--R                 (B x  + A x)\|x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x + b )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1348
--S 1349 of 1407
r0:=-2/3*(b*B-A*c)*x^(7/2)/(b*c*(b*x+c*x^2)^(3/2))-2/3*(4*b*B-A*c)*_
     x^(3/2)/(b*c^2*sqrt(b*x+c*x^2))+4/3*(4*b*B-A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/_

     (b*c^3*sqrt(x))
--R
--R
--R            2 3          2            2                    2
--R        6B c x  + (- 6A c  + 24B b c)x  + (- 4A b c + 16B b )x
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                       +----------+
--R                       4        3  +-+ |   2
--R                    (3c x + 3b c )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1349
--S 1350 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                4          3       2 2  2
--R           (6B c  + 12B b c  + 6B b c )x
--R         +
--R                  4                 3              2 2        3            3
--R           (- 6A c  + (24B - 12A)b c  + (48B - 6A)b c  + 24B b c)x - 4A b c
--R         +
--R                      2 2              3         4
--R           (16B - 8A)b c  + (32B - 4A)b c + 16B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R                     5                           4
--R           (3B - 3A)c  + ((15B - 5A)b + 3B - 3A)c
--R         +
--R                       2                3        3       2  2
--R           ((20B - 2A)b  + (12B - 2A)b)c  + (8B b  + 8B b )c
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                       4                2               3
--R           (6B - 6A)b c  + ((30B - 10A)b  + (6B - 6A)b)c
--R         +
--R                       3              2  2         4        3
--R           ((40B - 4A)b  + (24B - 4A)b )c  + (16B b  + 16B b )c
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                     2 3               3             2  2
--R           (3B - 3A)b c  + ((15B - 5A)b  + (3B - 3A)b )c

--R         +
--R                       4              3         5       4
--R           ((20B - 2A)b  + (12B - 2A)b )c + 8B b  + 8B b
--R      *
--R         x
--R  /
--R          7       6     2 5  3        6      2 5     3 4  2
--R       (3c  + 6b c  + 3b c )x  + (6b c  + 12b c  + 6b c )x
--R     +
--R          2 5     3 4     4 3
--R       (3b c  + 6b c  + 3b c )x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1350
--S 1351 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 3                           2               2
--R       (3B - 3A)c  + ((15B - 5A)b + 3B - 3A)c  + ((20B - 2A)b  + (12B - 2A)b)c
--R     +
--R           3       2
--R       8B b  + 8B b
--R  /
--R       5       4     2 3
--R     3c  + 6b c  + 3b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1351
--S 1352 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1352
)clear all
--S 1353 of 1407
t0:=x^(5/2)*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                            +-+
--R                  (B x + A)\|x
--R   (1)  ---------------------------------
--R                             +----------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x + b )\|c x  + b x

--S 1354 of 1407
r0:=-2/3*(b*B-A*c)*x^(5/2)/(b*c*(b*x+c*x^2)^(3/2))-2/3*(2*b*B+A*c)*_
     sqrt(x)/(b*c^2*sqrt(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R                                 +-+
--R        (- 6B c x - 2A c - 4B b)\|x
--R   (2)  ----------------------------
--R                        +----------+
--R            3        2  |   2
--R         (3c x + 3b c )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1354
--S 1355 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   3          2        2          3                   2
--R           (- 24B c  - 48B b c  - 24B b c)x - 8A c  + (- 16B - 16A)b c
--R         +
--R                        2         3
--R           (- 32B - 8A)b c - 16B b
--R      *
--R              +----------+
--R          +-+ |   2
--R         \|x \|c x  + b x
--R     +
--R                   4                             3          2          2  3
--R       ((- 3B - A)c  + ((- 5B - A)b - 48B - 16A)c  + (- 2B b  - 32B b)c )x
--R     +
--R                         3                 2                   2
--R           (- 6B - 2A)b c  + ((- 10B - 2A)b  + (- 96B - 32A)b)c
--R         +
--R                  3        2
--R           (- 4B b  - 64B b )c
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   2 2               3                 2         4        3
--R       ((- 3B - A)b c  + ((- 5B - A)b  + (- 48B - 16A)b )c - 2B b  - 32B b )x
--R  /
--R           6        5      2 4  3         5      2 4      3 3  2
--R       (12c  + 24b c  + 12b c )x  + (24b c  + 48b c  + 24b c )x
--R     +

--R           2 4      3 3      4 2
--R       (12b c  + 24b c  + 12b c )x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1355
--S 1356 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                   2                                    2
--R        (- 3B - A)c  + ((- 5B - A)b - 48B - 16A)c - 2B b  - 32B b
--R   (4)  ---------------------------------------------------------
--R                             4        3      2 2
--R                          12c  + 24b c  + 12b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1356
--S 1357 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1357
)clear all
--S 1358 of 1407
t0:=x^(3/2)*(A+B*x)/(b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                             +-+
--R                   (B x + A)\|x
--R   (1)  -----------------------------------
--R                               +----------+
--R          2 3         2    2   |   2
--R        (c x  + 2b c x  + b x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1358
--S 1359 of 1407
r0:=-2/3*(b*B-A*c)*x^(3/2)/(b*c*(b*x+c*x^2)^(3/2))-2*A*atanh(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(5/2)+2*A*sqrt(x)/(b^2*sqrt(b*x+c*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                           +----------+          +-+ +-+
--R              2            |   2                \|b \|x
--R       (- 6A c x - 6A b c)\|c x  + b x atanh(-------------)
--R                                              +----------+

--R                                              |   2
--R                                             \|c x  + b x
--R     +
--R            2                 2  +-+ +-+
--R       (6A c x + 8A b c - 2B b )\|b \|x
--R  /
--R                         +----------+
--R        2 2      3   +-+ |   2
--R     (3b c x + 3b c)\|b \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1359
--S 1360 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1360
--S 1361 of 1407
--m0:=a0-r0
--E 1361
--S 1362 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1362
)clear all
--S 1363 of 1407
t0:=(A+B*x)*sqrt(x)/(b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                              +-+
--R                    (B x + A)\|x
--R   (1)  ------------------------------------
--R                                +----------+
--R          2 4         3    2 2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1363
--S 1364 of 1407
r0:=-(2*b*B-5*A*c)*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(7/2)-_
     2/3*(b*B-A*c)*sqrt(x)/(b*c*(b*x+c*x^2)^(3/2))-2/3*(2*b*B-5*A*c)/_
     (b^2*c*sqrt(x)*sqrt(b*x+c*x^2))+(2*b*B-5*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/_
     (b^3*c*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                    +----------+
--R                2                            2  +-+ |   2
--R         ((15A c  - 6B b c)x + 15A b c - 6B b )\|x \|c x  + b x

--R      *
--R                   +-+ +-+
--R                  \|b \|x
--R         atanh(-------------)
--R                +----------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                2           2                    2         2  +-+
--R       ((- 15A c  + 6B b c)x  + (- 20A b c + 8B b )x - 3A b )\|b
--R  /
--R                            +----------+
--R        3        4  +-+ +-+ |   2
--R     (3b c x + 3b )\|b \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1364
--S 1365 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1365
--S 1366 of 1407
--m0:=a0-r0
--E 1366
--S 1367 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1367
)clear all
--S 1368 of 1407
t0:=(A+B*x)/((b*x+c*x^2)^(5/2)*sqrt(x))
--R
--R
--R                         B x + A
--R   (1)  ----------------------------------------
--R                                    +----------+
--R          2 4         3    2 2  +-+ |   2
--R        (c x  + 2b c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1368
--S 1369 of 1407
r0:=5/4*c*(4*b*B-7*A*c)*atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(9/2)-_
     2/7*B/(c*(b*x+c*x^2)^(3/2)*sqrt(x))-2/21*(4*b*B-7*A*c)/(b*c*(b*x+_
     c*x^2)^(3/2)*sqrt(x))-2/3*(4*b*B-7*A*c)/(b^2*c*x^(3/2)*sqrt(b*x+_
     c*x^2))+5/6*(4*b*B-7*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^3*c*x^(5/2))-_
     5/4*(4*b*B-7*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x^(3/2))
--R

--R
--R   (2)
--R                                                                   +----------+
--R                   3          2  2              2        2     +-+ |   2
--R         ((- 105A c  + 60B b c )x  + (- 105A b c  + 60B b c)x)\|x \|c x  + b x
--R      *
--R                   +-+ +-+
--R                  \|b \|x
--R         atanh(-------------)
--R                +----------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                  3          2  3            2        2   2
--R           (105A c  - 60B b c )x  + (140A b c  - 80B b c)x
--R         +
--R                 2         3         3
--R           (21A b c - 12B b )x - 6A b
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                +----------+
--R         4   2      5   +-+ +-+ |   2
--R     (12b c x  + 12b x)\|b \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1369
--S 1370 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1370
--S 1371 of 1407
--m0:=a0-r0
--E 1371
--S 1372 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1372
)clear all
--S 1373 of 1407
t0:=(A+B*x)/(x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R                         B x + A
--R   (1)  ----------------------------------------
--R                                    +----------+
--R          2 5         4    2 3  +-+ |   2

--R        (c x  + 2b c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1373
--S 1374 of 1407
r0:=-1/3*A/(b*x^(3/2)*(b*x+c*x^2)^(3/2))-35/8*c^2*(2*b*B-3*A*c)*_
     atanh(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(b*x+c*x^2))/b^(11/2)+1/3*(2*b*B-3*A*c)/_
     (b^2*(b*x+c*x^2)^(3/2)*sqrt(x))+7/3*(2*b*B-3*A*c)/(b^3*x^(3/2)*_
     sqrt(b*x+c*x^2))-35/12*(2*b*B-3*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^4*x^(5/2))+_
     35/8*c*(2*b*B-3*A*c)*sqrt(b*x+c*x^2)/(b^5*x^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                   +----------+
--R                 4           3  3            3         2 2  2  +-+ |   2
--R         ((315A c  - 210B b c )x  + (315A b c  - 210B b c )x )\|x \|c x  + b x
--R      *
--R                   +-+ +-+
--R                  \|b \|x
--R         atanh(-------------)
--R                +----------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                    4           3  4              3         2 2  3
--R           (- 315A c  + 210B b c )x  + (- 420A b c  + 280B b c )x
--R         +
--R                   2 2        3   2         3         4         4
--R           (- 63A b c  + 42B b c)x  + (18A b c - 12B b )x - 8A b
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                 +----------+
--R         5   3      6 2  +-+ +-+ |   2
--R     (24b c x  + 24b x )\|b \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1374
--S 1375 of 1407
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1375
--S 1376 of 1407
--m0:=a0-r0
--E 1376
--S 1377 of 1407
--d0:=D(m0,x)
--E 1377

--S 1378 of 1407
t0:=x^(1+p)*(2*b+3*c*x)*(b*x+c*x^2)^p
--R
--R
--R                    p + 1    2       p
--R   (1)  (3c x + 2b)x     (c x  + b x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1378
--S 1379 of 1407
r0:=x^(1+p)*(b*x+c*x^2)^(1+p)/(1+p)
--R
--R
--R         p + 1    2       p + 1
--R        x     (c x  + b x)
--R   (2)  -----------------------
--R                 p + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1379
--S 1380 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                              2
--R            2         (p + 1)log(x)  p log(c x  + b x)
--R        (c x  + b x)%e             %e
--R   (3)  ----------------------------------------------
--R                             p + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1380
--S 1381 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                         2
--R       2         (p + 1)log(x)  p log(c x  + b x)    p + 1    2       p + 1
--R   (c x  + b x)%e             %e                  - x     (c x  + b x)
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                     p + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1381
--S 1382 of 1407
d0:=normalize(D(m0,x))

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1382
)clear all
--S 1383 of 1407
t0:=x^m*(A+B*x)*(a+c*x^2)
--R
--R
--R              3        2                m
--R   (1)  (B c x  + A c x  + B a x + A a)x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1383
--S 1384 of 1407
r0:=a*A*x^(1+m)/(1+m)+a*B*x^(2+m)/(2+m)+A*c*x^(3+m)/(3+m)+B*c*x^(4+m)/(4+m)
--R
--R
--R   (2)
--R             3         2                   m + 4
--R       (B c m  + 6B c m  + 11B c m + 6B c)x
--R     +
--R             3         2                   m + 3
--R       (A c m  + 7A c m  + 14A c m + 8A c)x
--R     +
--R             3         2                    m + 2
--R       (B a m  + 8B a m  + 19B a m + 12B a)x
--R     +
--R             3         2                    m + 1
--R       (A a m  + 9A a m  + 26A a m + 24A a)x
--R  /
--R      4      3      2
--R     m  + 10m  + 35m  + 50m + 24
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1384
--S 1385 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3         2                   4
--R         (B c m  + 6B c m  + 11B c m + 6B c)x
--R       +
--R               3         2                   3
--R         (A c m  + 7A c m  + 14A c m + 8A c)x
--R       +

--R               3         2                    2
--R         (B a m  + 8B a m  + 19B a m + 12B a)x
--R       +
--R               3         2
--R         (A a m  + 9A a m  + 26A a m + 24A a)x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R      4      3      2
--R     m  + 10m  + 35m  + 50m + 24
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1385
--S 1386 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 3         2                   4
--R           (B c m  + 6B c m  + 11B c m + 6B c)x
--R         +
--R                 3         2                   3
--R           (A c m  + 7A c m  + 14A c m + 8A c)x
--R         +
--R                 3         2                    2
--R           (B a m  + 8B a m  + 19B a m + 12B a)x
--R         +
--R                 3         2
--R           (A a m  + 9A a m  + 26A a m + 24A a)x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R               3         2                   m + 4
--R       (- B c m  - 6B c m  - 11B c m - 6B c)x
--R     +
--R               3         2                   m + 3
--R       (- A c m  - 7A c m  - 14A c m - 8A c)x
--R     +
--R               3         2                    m + 2
--R       (- B a m  - 8B a m  - 19B a m - 12B a)x
--R     +
--R               3         2                    m + 1
--R       (- A a m  - 9A a m  - 26A a m - 24A a)x
--R  /
--R      4      3      2
--R     m  + 10m  + 35m  + 50m + 24
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1386

--S 1387 of 1407
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1387
)clear all
--S 1388 of 1407
t0:=x^3*(A+B*x)*(a+c*x^2)
--R
--R
--R             6        5        4        3
--R   (1)  B c x  + A c x  + B a x  + A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1388
--S 1389 of 1407
r0:=1/4*a*A*x^4+1/5*a*B*x^5+1/6*A*c*x^6+1/7*B*c*x^7
--R
--R
--R        1      7   1      6   1      5   1      4
--R   (2)  - B c x  + - A c x  + - B a x  + - A a x
--R        7          6          5          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1389
--S 1390 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1      7   1      6   1      5   1      4
--R   (3)  - B c x  + - A c x  + - B a x  + - A a x
--R        7          6          5          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1390
--S 1391 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1391
--S 1392 of 1407
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1392
)clear all
--S 1393 of 1407
t0:=x^2*(A+B*x)*(a+c*x^2)
--R
--R
--R             5        4        3        2
--R   (1)  B c x  + A c x  + B a x  + A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1393
--S 1394 of 1407
r0:=1/3*a*A*x^3+1/4*a*B*x^4+1/5*A*c*x^5+1/6*B*c*x^6
--R
--R
--R        1      6   1      5   1      4   1      3
--R   (2)  - B c x  + - A c x  + - B a x  + - A a x
--R        6          5          4          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1394
--S 1395 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1      6   1      5   1      4   1      3
--R   (3)  - B c x  + - A c x  + - B a x  + - A a x
--R        6          5          4          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1395
--S 1396 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1396
--S 1397 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 1398 of 1407
t0:=x*(A+B*x)*(a+c*x^2)
--R
--R
--R             4        3        2
--R   (1)  B c x  + A c x  + B a x  + A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1398
--S 1399 of 1407
r0:=1/2*a*A*x^2+1/3*a*B*x^3+1/4*A*c*x^4+1/5*B*c*x^5
--R
--R
--R        1      5   1      4   1      3   1      2
--R   (2)  - B c x  + - A c x  + - B a x  + - A a x
--R        5          4          3          2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1399
--S 1400 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1      5   1      4   1      3   1      2
--R   (3)  - B c x  + - A c x  + - B a x  + - A a x
--R        5          4          3          2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1400
--S 1401 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1401
--S 1402 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1402

--S 1403 of 1407
t0:=(A+B*x)*(a+c*x^2)
--R
--R
--R             3        2
--R   (1)  B c x  + A c x  + B a x + A a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1403
--S 1404 of 1407
r0:=a*A*x+1/2*a*B*x^2+1/3*A*c*x^3+1/4*B*c*x^4
--R
--R
--R        1      4   1      3   1      2
--R   (2)  - B c x  + - A c x  + - B a x  + A a x
--R        4          3          2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1404
--S 1405 of 1407
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1      4   1      3   1      2
--R   (3)  - B c x  + - A c x  + - B a x  + A a x
--R        4          3          2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1405
--S 1406 of 1407
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1406
--S 1407 of 1407
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1407
)spool
)lisp (bye)

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References^{[1] nothing}

446