$SPAD/src/input rich11c.input

Albert Rich and Timothy Daly

December 3, 2016

Abstract

x^m (d+e x)^n (a+b x+c x^2)^p There are:

• 255 integrals in this file.

• 257 supplied ”optimal results”.

• 200 matching answers.

• 82 cases where Axiom answer differs from Rubi

• 25 cases where Axiom supplied 2 results.

• 0 cases that Axiom failed to integrate.

• 0 that contain expressions Axiom does not recognize.

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f rich11c.output
)spool rich11c.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^6
--R
--R
--R   (1)
--R          4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R       B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            2 2       3   2        3       4        4
--R       (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      6
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1
--S 2 of 1331
r0:=-1/4*a^4*B/x^4-4/3*a^3*b*B/x^3-3*a^2*b^2*B/x^2-4*a*b^3*B/x-_
     1/5*A*(a+b*x)^5/(a*x^5)+b^4*B*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R              4 5              5 5             4         2 3  4
--R       60B a b x log(x) - 12A b x  + (- 60A a b  - 240B a b )x
--R     +
--R                2 3         3 2  3            3 2        4   2
--R       (- 120A a b  - 180B a b )x  + (- 120A a b  - 80B a b)x
--R     +
--R               4         5          5
--R       (- 60A a b - 15B a )x - 12A a
--R  /
--R          5
--R     60a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R            4 5                 4           3  4              3         2 2  3
--R       60B b x log(x) + (- 60A b  - 240B a b )x  + (- 120A a b  - 180B a b )x
--R     +
--R                2 2        3   2           3         4          4
--R       (- 120A a b  - 80B a b)x  + (- 60A a b - 15B a )x - 12A a
--R  /
--R        5
--R     60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3
--S 4 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           5
--R        A b
--R   (4)  ----
--R         5a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
)clear all
--S 6 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^7
--R
--R
--R   (1)
--R          4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R       B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            2 2       3   2        3       4        4
--R       (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      7
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 6
--S 7 of 1331

r0:=-1/6*A*(a+b*x)^5/(a*x^6)+1/30*(A*b-6*a*B)*(a+b*x)^5/(a^2*x^5)
--R
--R
--R   (2)
--R         1    6   1      5  6      2 4 5      1    2 4       3 3  4
--R       (-- A b  - - B a b )x  - B a b x  + (- - A a b  - 2B a b )x
--R        30        5                           2
--R     +
--R          4    3 3       4 2  3      3    4 2      5   2      4    5    1    6
--R       (- - A a b  - 2B a b )x  + (- - A a b  - B a b)x  + (- - A a b - - B a )x
--R          3                          2                        5         5
--R     +
--R         1    6
--R       - - A a
--R         6
--R  /
--R      2 6
--R     a x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 7
--S 8 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              4 5           4          3  4             3        2 2  3
--R       - 30B b x  + (- 15A b  - 60B a b )x  + (- 40A a b  - 60B a b )x
--R     +
--R               2 2        3   2           3        4         4
--R       (- 45A a b  - 30B a b)x  + (- 24A a b - 6B a )x - 5A a
--R  /
--R        6
--R     30x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 8
--S 9 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             6         5
--R        - A b  + 6B a b
--R   (4)  ----------------
--R                 2
--R              30a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9
--S 10 of 1331

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 10
)clear all
--S 11 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^8
--R
--R
--R   (1)
--R          4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R       B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            2 2       3   2        3       4        4
--R       (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      8
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 11
--S 12 of 1331
r0:=-1/7*a^4*A/x^7-1/6*a^3*(4*A*b+a*B)/x^6-2/5*a^2*b*(3*A*b+2*a*B)/x^5-_
     1/2*a*b^2*(2*A*b+3*a*B)/x^4-1/3*b^3*(A*b+4*a*B)/x^3-1/2*b^4*B/x^2
--R
--R
--R   (2)
--R         1    4 5      1    4   4      3  4           3   3    2 2  3
--R       - - B b x  + (- - A b  - - B a b )x  + (- A a b  - - B a b )x
--R         2             3        3                         2
--R     +
--R          6    2 2   4    3   2      2    3    1    4     1    4
--R       (- - A a b  - - B a b)x  + (- - A a b - - B a )x - - A a
--R          5          5               3         6          7
--R  /
--R      7
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 12
--S 13 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4 5           4           3  4              3         2 2  3

--R       - 105B b x  + (- 70A b  - 280B a b )x  + (- 210A a b  - 315B a b )x
--R     +
--R                2 2         3   2            3         4          4
--R       (- 252A a b  - 168B a b)x  + (- 140A a b - 35B a )x - 30A a
--R  /
--R         7
--R     210x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 13
--S 14 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14
--S 15 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 15
)clear all
--S 16 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^9
--R
--R
--R   (1)
--R          4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R       B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            2 2       3   2        3       4        4
--R       (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      9
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 16
--S 17 of 1331
r0:=-1/8*a^4*A/x^8-1/7*a^3*(4*A*b+a*B)/x^7-1/3*a^2*b*(3*A*b+2*a*B)/x^6-_
     2/5*a*b^2*(2*A*b+3*a*B)/x^5-1/4*b^3*(A*b+4*a*B)/x^4-1/3*b^4*B/x^3
--R
--R
--R   (2)

--R         1    4 5      1    4        3  4      4      3   6    2 2  3
--R       - - B b x  + (- - A b  - B a b )x  + (- - A a b  - - B a b )x
--R         3             4                       5          5
--R     +
--R             2 2   2    3   2      4    3    1    4     1    4
--R       (- A a b  - - B a b)x  + (- - A a b - - B a )x - - A a
--R                   3               7         7          8
--R  /
--R      8
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 17
--S 18 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4 5            4           3  4              3          2 2  3
--R       - 280B b x  + (- 210A b  - 840B a b )x  + (- 672A a b  - 1008B a b )x
--R     +
--R                2 2         3   2            3          4           4
--R       (- 840A a b  - 560B a b)x  + (- 480A a b - 120B a )x - 105A a
--R  /
--R         8
--R     840x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 18
--S 19 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19
--S 20 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20
)clear all
--S 21 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^10
--R

--R
--R   (1)
--R          4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R       B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            2 2       3   2        3       4        4
--R       (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      10
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 21
--S 22 of 1331
r0:=-1/9*a^4*A/x^9-1/8*a^3*(4*A*b+a*B)/x^8-2/7*a^2*b*(3*A*b+2*a*B)/x^7-_
     1/3*a*b^2*(2*A*b+3*a*B)/x^6-1/5*b^3*(A*b+4*a*B)/x^5-1/4*b^4*B/x^4
--R
--R
--R   (2)
--R         1    4 5      1    4   4      3  4      2      3      2 2  3
--R       - - B b x  + (- - A b  - - B a b )x  + (- - A a b  - B a b )x
--R         4             5        5                3
--R     +
--R          6    2 2   4    3   2      1    3    1    4     1    4
--R       (- - A a b  - - B a b)x  + (- - A a b - - B a )x - - A a
--R          7          7               2         8          9
--R  /
--R      9
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 22
--S 23 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4 5            4            3  4               3          2 2  3
--R       - 630B b x  + (- 504A b  - 2016B a b )x  + (- 1680A a b  - 2520B a b )x
--R     +
--R                 2 2          3   2             3          4           4
--R       (- 2160A a b  - 1440B a b)x  + (- 1260A a b - 315B a )x - 280A a
--R  /
--R          9
--R     2520x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 23
--S 24 of 1331
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 24
--S 25 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 25
)clear all
--S 26 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^11
--R
--R
--R   (1)
--R          4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R       B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            2 2       3   2        3       4        4
--R       (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      11
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 26
--S 27 of 1331
r0:=-1/10*a^4*A/x^10-1/9*a^3*(4*A*b+a*B)/x^9-1/4*a^2*b*(3*A*b+2*a*B)/x^8-_
     2/7*a*b^2*(2*A*b+3*a*B)/x^7-1/6*b^3*(A*b+4*a*B)/x^6-1/5*b^4*B/x^5
--R
--R
--R   (2)
--R         1    4 5      1    4   2      3  4      4      3   6    2 2  3
--R       - - B b x  + (- - A b  - - B a b )x  + (- - A a b  - - B a b )x
--R         5             6        3                7          7
--R     +
--R          3    2 2   1    3   2      4    3    1    4      1    4
--R       (- - A a b  - - B a b)x  + (- - A a b - - B a )x - -- A a
--R          4          2               9         9          10
--R  /
--R      10
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 27

--S 28 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4 5            4           3  4              3          2 2  3
--R       - 252B b x  + (- 210A b  - 840B a b )x  + (- 720A a b  - 1080B a b )x
--R     +
--R                2 2         3   2            3          4           4
--R       (- 945A a b  - 630B a b)x  + (- 560A a b - 140B a )x - 126A a
--R  /
--R          10
--R     1260x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 28
--S 29 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29
--S 30 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30
)clear all
--S 31 of 1331
t0:=x^m*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R          6 7       6         5  6          5        2 4  5
--R       B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  4         3 3        4 2  3         4 2       5   2
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6        6
--R       (6A a b + B a )x + A a
--R  *
--R      m

--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 1331
r0:=a^6*A*x^(1+m)/(1+m)+a^5*(6*A*b+a*B)*x^(2+m)/(2+m)+3*a^4*b*(5*A*b+2*a*B)*_
     x^(3+m)/(3+m)+5*a^3*b^2*(4*A*b+3*a*B)*x^(4+m)/(4+m)+5*a^2*b^3*(3*A*b+_
     4*a*B)*x^(5+m)/(5+m)+3*a*b^4*(2*A*b+5*a*B)*x^(6+m)/(6+m)+b^5*(A*b+_
     6*a*B)*x^(7+m)/(7+m)+b^6*B*x^(8+m)/(8+m)
--R
--R
--R   (2)
--R              6 7        6 6         6 5          6 4          6 3           6 2
--R           B b m  + 28B b m  + 322B b m  + 1960B b m  + 6769B b m  + 13132B b m
--R         +
--R                   6           6
--R           13068B b m + 5040B b
--R      *
--R          m + 8
--R         x
--R     +
--R               6         5  7         6           5  6
--R           (A b  + 6B a b )m  + (29A b  + 174B a b )m
--R         +
--R                  6            5  5           6             5  4
--R           (343A b  + 2058B a b )m  + (2135A b  + 12810B a b )m
--R         +
--R                   6             5  3            6             5  2
--R           (7504A b  + 45024B a b )m  + (14756A b  + 88536B a b )m
--R         +
--R                    6             5            6             5
--R           (14832A b  + 88992B a b )m + 5760A b  + 34560B a b
--R      *
--R          m + 7
--R         x
--R     +
--R                  5        2 4  7            5         2 4  6
--R           (6A a b  + 15B a b )m  + (180A a b  + 450B a b )m
--R         +
--R                     5          2 4  5              5           2 4  4
--R           (2196A a b  + 5490B a b )m  + (14040A a b  + 35100B a b )m
--R         +
--R                      5            2 4  3               5            2 4  2
--R           (50454A a b  + 126135B a b )m  + (100980A a b  + 252450B a b )m
--R         +
--R                       5            2 4               5            2 4
--R           (102864A a b  + 257160B a b )m + 40320A a b  + 100800B a b
--R      *
--R          m + 6
--R         x

--R     +
--R                 2 4        3 3  7          2 4         3 3  6
--R           (15A a b  + 20B a b )m  + (465A a b  + 620B a b )m
--R         +
--R                   2 4          3 3  5            2 4           3 3  4
--R           (5865A a b  + 7820B a b )m  + (38715A a b  + 51620B a b )m
--R         +
--R                     2 4            3 3  3             2 4            3 3  2
--R           (143160A a b  + 190880B a b )m  + (293460A a b  + 391280B a b )m
--R         +
--R                     2 4            3 3              2 4            3 3
--R           (304560A a b  + 406080B a b )m + 120960A a b  + 161280B a b
--R      *
--R          m + 5
--R         x
--R     +
--R                 3 3        4 2  7          3 3         4 2  6
--R           (20A a b  + 15B a b )m  + (640A a b  + 480B a b )m
--R         +
--R                   3 3          4 2  5            3 3           4 2  4
--R           (8360A a b  + 6270B a b )m  + (57280A a b  + 42960B a b )m
--R         +
--R                     3 3            4 2  3             3 3            4 2  2
--R           (219860A a b  + 164895B a b )m  + (466240A a b  + 349680B a b )m
--R         +
--R                     3 3            4 2              3 3            4 2
--R           (497520A a b  + 373140B a b )m + 201600A a b  + 151200B a b
--R      *
--R          m + 4
--R         x
--R     +
--R                 4 2       5   7          4 2         5   6
--R           (15A a b  + 6B a b)m  + (495A a b  + 198B a b)m
--R         +
--R                   4 2          5   5            4 2           5   4
--R           (6705A a b  + 2682B a b)m  + (47925A a b  + 19170B a b)m
--R         +
--R                     4 2           5   3             4 2            5   2
--R           (192960A a b  + 77184B a b)m  + (430380A a b  + 172152B a b)m
--R         +
--R                     4 2            5               4 2           5
--R           (480720A a b  + 192288B a b)m + 201600A a b  + 80640B a b
--R      *
--R          m + 3
--R         x
--R     +
--R                5       6  7          5         6  6           5          6  5
--R           (6A a b + B a )m  + (204A a b + 34B a )m  + (2868A a b + 478B a )m
--R         +
--R                    5           6  4            5            6  3

--R           (21480A a b + 3580B a )m  + (91734A a b + 15289B a )m
--R         +
--R                     5            6  2             5            6
--R           (220236A a b + 36706B a )m  + (268272A a b + 44712B a )m
--R         +
--R                    5            6
--R           120960A a b + 20160B a
--R      *
--R          m + 2
--R         x
--R     +
--R              6 7        6 6         6 5          6 4           6 3
--R           A a m  + 35A a m  + 511A a m  + 4025A a m  + 18424A a m
--R         +
--R                   6 2           6            6
--R           48860A a m  + 69264A a m + 40320A a
--R      *
--R          m + 1
--R         x
--R  /
--R      8      7       6        5         4         3          2
--R     m  + 36m  + 546m  + 4536m  + 22449m  + 67284m  + 118124m  + 109584m + 40320
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                6 7        6 6         6 5          6 4          6 3
--R             B b m  + 28B b m  + 322B b m  + 1960B b m  + 6769B b m
--R           +
--R                     6 2           6           6
--R             13132B b m  + 13068B b m + 5040B b
--R        *
--R            8
--R           x
--R       +
--R                 6         5  7         6           5  6
--R             (A b  + 6B a b )m  + (29A b  + 174B a b )m
--R           +
--R                    6            5  5           6             5  4
--R             (343A b  + 2058B a b )m  + (2135A b  + 12810B a b )m
--R           +
--R                     6             5  3            6             5  2
--R             (7504A b  + 45024B a b )m  + (14756A b  + 88536B a b )m
--R           +
--R                      6             5            6             5
--R             (14832A b  + 88992B a b )m + 5760A b  + 34560B a b

--R        *
--R            7
--R           x
--R       +
--R                    5        2 4  7            5         2 4  6
--R             (6A a b  + 15B a b )m  + (180A a b  + 450B a b )m
--R           +
--R                       5          2 4  5              5           2 4  4
--R             (2196A a b  + 5490B a b )m  + (14040A a b  + 35100B a b )m
--R           +
--R                        5            2 4  3               5            2 4  2
--R             (50454A a b  + 126135B a b )m  + (100980A a b  + 252450B a b )m
--R           +
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--R       +
--R                   2 4        3 3  7          2 4         3 3  6
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--R           +
--R                     2 4          3 3  5            2 4           3 3  4
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--R           +
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--E 33
--S 34 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

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--R         +
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--R             +
--R                       4 2          5   5            4 2           5   4
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--R         x
--R     +
--R                 6         5  7           6           5  6
--R           (- A b  - 6B a b )m  + (- 29A b  - 174B a b )m
--R         +
--R                    6            5  5             6             5  4
--R           (- 343A b  - 2058B a b )m  + (- 2135A b  - 12810B a b )m
--R         +
--R                     6             5  3              6             5  2
--R           (- 7504A b  - 45024B a b )m  + (- 14756A b  - 88536B a b )m
--R         +
--R                      6             5            6             5
--R           (- 14832A b  - 88992B a b )m - 5760A b  - 34560B a b
--R      *
--R          m + 7
--R         x
--R     +
--R                    5        2 4  7              5         2 4  6
--R           (- 6A a b  - 15B a b )m  + (- 180A a b  - 450B a b )m
--R         +
--R                       5          2 4  5                5           2 4  4
--R           (- 2196A a b  - 5490B a b )m  + (- 14040A a b  - 35100B a b )m
--R         +
--R                        5            2 4  3                 5            2 4  2
--R           (- 50454A a b  - 126135B a b )m  + (- 100980A a b  - 252450B a b )m
--R         +
--R                         5            2 4               5            2 4
--R           (- 102864A a b  - 257160B a b )m - 40320A a b  - 100800B a b
--R      *
--R          m + 6
--R         x
--R     +
--R                   2 4        3 3  7            2 4         3 3  6

--R           (- 15A a b  - 20B a b )m  + (- 465A a b  - 620B a b )m
--R         +
--R                     2 4          3 3  5              2 4           3 3  4
--R           (- 5865A a b  - 7820B a b )m  + (- 38715A a b  - 51620B a b )m
--R         +
--R                       2 4            3 3  3               2 4            3 3  2
--R           (- 143160A a b  - 190880B a b )m  + (- 293460A a b  - 391280B a b )m
--R         +
--R                       2 4            3 3              2 4            3 3
--R           (- 304560A a b  - 406080B a b )m - 120960A a b  - 161280B a b
--R      *
--R          m + 5
--R         x
--R     +
--R                   3 3        4 2  7            3 3         4 2  6
--R           (- 20A a b  - 15B a b )m  + (- 640A a b  - 480B a b )m
--R         +
--R                     3 3          4 2  5              3 3           4 2  4
--R           (- 8360A a b  - 6270B a b )m  + (- 57280A a b  - 42960B a b )m
--R         +
--R                       3 3            4 2  3               3 3            4 2  2
--R           (- 219860A a b  - 164895B a b )m  + (- 466240A a b  - 349680B a b )m
--R         +
--R                       3 3            4 2              3 3            4 2
--R           (- 497520A a b  - 373140B a b )m - 201600A a b  - 151200B a b
--R      *
--R          m + 4
--R         x
--R     +
--R                   4 2       5   7            4 2         5   6
--R           (- 15A a b  - 6B a b)m  + (- 495A a b  - 198B a b)m
--R         +
--R                     4 2          5   5              4 2           5   4
--R           (- 6705A a b  - 2682B a b)m  + (- 47925A a b  - 19170B a b)m
--R         +
--R                       4 2           5   3               4 2            5   2
--R           (- 192960A a b  - 77184B a b)m  + (- 430380A a b  - 172152B a b)m
--R         +
--R                       4 2            5               4 2           5
--R           (- 480720A a b  - 192288B a b)m - 201600A a b  - 80640B a b
--R      *
--R          m + 3
--R         x
--R     +
--R                  5       6  7            5         6  6
--R           (- 6A a b - B a )m  + (- 204A a b - 34B a )m
--R         +
--R                     5          6  5              5           6  4
--R           (- 2868A a b - 478B a )m  + (- 21480A a b - 3580B a )m
--R         +

--R                      5            6  3               5            6  2
--R           (- 91734A a b - 15289B a )m  + (- 220236A a b - 36706B a )m
--R         +
--R                       5            6              5            6
--R           (- 268272A a b - 44712B a )m - 120960A a b - 20160B a
--R      *
--R          m + 2
--R         x
--R     +
--R                6 7        6 6         6 5          6 4           6 3
--R           - A a m  - 35A a m  - 511A a m  - 4025A a m  - 18424A a m
--R         +
--R                     6 2           6            6
--R           - 48860A a m  - 69264A a m - 40320A a
--R      *
--R          m + 1
--R         x
--R  /
--R      8      7       6        5         4         3          2
--R     m  + 36m  + 546m  + 4536m  + 22449m  + 67284m  + 118124m  + 109584m + 40320
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34
--S 35 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
)clear all
--S 36 of 1331
t0:=x^5*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        6 12       6         5  11          5        2 4  10
--R     B b x   + (A b  + 6B a b )x   + (6A a b  + 15B a b )x
--R   +
--R           2 4        3 3  9         3 3        4 2  8         4 2       5   7
--R     (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R   +
--R          5       6  6      6 5
--R     (6A a b + B a )x  + A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 36
--S 37 of 1331

r0:=1/6*a^6*A*x^6+1/7*a^5*(6*A*b+a*B)*x^7+3/8*a^4*b*(5*A*b+2*a*B)*x^8+_
     5/9*a^3*b^2*(4*A*b+3*a*B)*x^9+1/2*a^2*b^3*(3*A*b+4*a*B)*x^10+_
     3/11*a*b^4*(2*A*b+5*a*B)*x^11+1/12*b^5*(A*b+6*a*B)*x^12+1/13*b^6*B*x^13
--R
--R
--R   (2)
--R      1    6 13     1    6   1      5  12     6      5   15    2 4  11
--R     -- B b x   + (-- A b  + - B a b )x   + (-- A a b  + -- B a b )x
--R     13            12        2               11          11
--R   +
--R      3    2 4       3 3  10    20    3 3   5    4 2  9
--R     (- A a b  + 2B a b )x   + (-- A a b  + - B a b )x
--R      2                          9          3
--R   +
--R      15    4 2   3    5   8    6    5    1    6  7   1    6 6
--R     (-- A a b  + - B a b)x  + (- A a b + - B a )x  + - A a x
--R       8          4             7         7           6
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 37
--S 38 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    6 13     1    6   1      5  12     6      5   15    2 4  11
--R     -- B b x   + (-- A b  + - B a b )x   + (-- A a b  + -- B a b )x
--R     13            12        2               11          11
--R   +
--R      3    2 4       3 3  10    20    3 3   5    4 2  9
--R     (- A a b  + 2B a b )x   + (-- A a b  + - B a b )x
--R      2                          9          3
--R   +
--R      15    4 2   3    5   8    6    5    1    6  7   1    6 6
--R     (-- A a b  + - B a b)x  + (- A a b + - B a )x  + - A a x
--R       8          4             7         7           6
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 38
--S 39 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 39
--S 40 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 40
)clear all
--S 41 of 1331
t0:=x^4*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        6 11       6         5  10          5        2 4  9
--R     B b x   + (A b  + 6B a b )x   + (6A a b  + 15B a b )x
--R   +
--R           2 4        3 3  8         3 3        4 2  7         4 2       5   6
--R     (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R   +
--R          5       6  5      6 4
--R     (6A a b + B a )x  + A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 41
--S 42 of 1331
r0:=1/5*a^6*A*x^5+1/6*a^5*(6*A*b+a*B)*x^6+3/7*a^4*b*(5*A*b+2*a*B)*x^7+_
     5/8*a^3*b^2*(4*A*b+3*a*B)*x^8+5/9*a^2*b^3*(3*A*b+4*a*B)*x^9+_
     3/10*a*b^4*(2*A*b+5*a*B)*x^10+1/11*b^5*(A*b+6*a*B)*x^11+1/12*b^6*B*x^12
--R
--R
--R   (2)
--R      1    6 12     1    6    6      5  11    3      5   3    2 4  10
--R     -- B b x   + (-- A b  + -- B a b )x   + (- A a b  + - B a b )x
--R     12            11        11               5          2
--R   +
--R      5    2 4   20    3 3  9    5    3 3   15    4 2  8
--R     (- A a b  + -- B a b )x  + (- A a b  + -- B a b )x
--R      3           9              2           8
--R   +
--R      15    4 2   6    5   7       5    1    6  6   1    6 5
--R     (-- A a b  + - B a b)x  + (A a b + - B a )x  + - A a x
--R       7          7                     6           5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 42
--S 43 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    6 12     1    6    6      5  11    3      5   3    2 4  10

--R     -- B b x   + (-- A b  + -- B a b )x   + (- A a b  + - B a b )x
--R     12            11        11               5          2
--R   +
--R      5    2 4   20    3 3  9    5    3 3   15    4 2  8
--R     (- A a b  + -- B a b )x  + (- A a b  + -- B a b )x
--R      3           9              2           8
--R   +
--R      15    4 2   6    5   7       5    1    6  6   1    6 5
--R     (-- A a b  + - B a b)x  + (A a b + - B a )x  + - A a x
--R       7          7                     6           5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 43
--S 44 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 44
--S 45 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 45
)clear all
--S 46 of 1331
t0:=x^3*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        6 10       6         5  9          5        2 4  8
--R     B b x   + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R   +
--R           2 4        3 3  7         3 3        4 2  6         4 2       5   5
--R     (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R   +
--R          5       6  4      6 3
--R     (6A a b + B a )x  + A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 46
--S 47 of 1331
r0:=-1/7*a^3*(A*b-a*B)*(a+b*x)^7/b^5+1/8*a^2*(3*A*b-4*a*B)*(a+b*x)^8/b^5-_
     1/3*a*(A*b-2*a*B)*(a+b*x)^9/b^5+1/10*(A*b-4*a*B)*(a+b*x)^10/b^5+_

     1/11*B*(a+b*x)^11/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R        1    11 11     1    11   3      10  10    2      10   5    2 9  9
--R       -- B b  x   + (-- A b   + - B a b  )x   + (- A a b   + - B a b )x
--R       11             10         5                3           3
--R     +
--R        15    2 9   5    3 8  8    20    3 8   15    4 7  7
--R       (-- A a b  + - B a b )x  + (-- A a b  + -- B a b )x
--R         8          2               7           7
--R     +
--R        5    4 7      5 6  6    6    5 6   1    6 5  5   1    6 5 4    1     10
--R       (- A a b  + B a b )x  + (- A a b  + - B a b )x  + - A a b x  - --- A a  b
--R        2                       5          5             4            840
--R     +
--R         1     11
--R       ---- B a
--R       2310
--R  /
--R      5
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 47
--S 48 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    6 11     1    6   3      5  10    2      5   5    2 4  9
--R     -- B b x   + (-- A b  + - B a b )x   + (- A a b  + - B a b )x
--R     11            10        5               3          3
--R   +
--R      15    2 4   5    3 3  8    20    3 3   15    4 2  7    5    4 2      5   6
--R     (-- A a b  + - B a b )x  + (-- A a b  + -- B a b )x  + (- A a b  + B a b)x
--R       8          2               7           7              2
--R   +
--R      6    5    1    6  5   1    6 4
--R     (- A a b + - B a )x  + - A a x
--R      5         5           4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 48
--S 49 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         1     10      1     11
--R        --- A a  b - ---- B a

--R        840          2310
--R   (4)  -----------------------
--R                    5
--R                   b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 49
--S 50 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 50
)clear all
--S 51 of 1331
t0:=x^2*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        6 9       6         5  8          5        2 4  7
--R     B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R   +
--R           2 4        3 3  6         3 3        4 2  5         4 2       5   4
--R     (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R   +
--R          5       6  3      6 2
--R     (6A a b + B a )x  + A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 51
--S 52 of 1331
r0:=1/7*a^2*(A*b-a*B)*(a+b*x)^7/b^4-1/8*a*(2*A*b-3*a*B)*(a+b*x)^8/b^4+_
     1/9*(A*b-3*a*B)*(a+b*x)^9/b^4+1/10*B*(a+b*x)^10/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R        1    10 10    1    10   2      9  9    3      9   15    2 8  8
--R       -- B b  x   + (- A b   + - B a b )x  + (- A a b  + -- B a b )x
--R       10             9         3              4           8
--R     +
--R        15    2 8   20    3 7  7    10    3 7   5    4 6  6
--R       (-- A a b  + -- B a b )x  + (-- A a b  + - B a b )x
--R         7           7               3          2
--R     +
--R            4 6   6    5 5  5    3    5 5   1    6 4  4   1    6 4 3    1     9
--R       (3A a b  + - B a b )x  + (- A a b  + - B a b )x  + - A a b x  + --- A a b
--R                  5              2          4             3            252

--R     +
--R          1     10
--R       - --- B a
--R         840
--R  /
--R      4
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 52
--S 53 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    6 10    1    6   2      5  9    3      5   15    2 4  8
--R     -- B b x   + (- A b  + - B a b )x  + (- A a b  + -- B a b )x
--R     10            9        3              4           8
--R   +
--R      15    2 4   20    3 3  7    10    3 3   5    4 2  6
--R     (-- A a b  + -- B a b )x  + (-- A a b  + - B a b )x
--R       7           7               3          2
--R   +
--R          4 2   6    5   5    3    5    1    6  4   1    6 3
--R     (3A a b  + - B a b)x  + (- A a b + - B a )x  + - A a x
--R                5             2         4           3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 53
--S 54 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           1     9     1     10
--R        - --- A a b + --- B a
--R          252         840
--R   (4)  -----------------------
--R                    4
--R                   b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 54
--S 55 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 55

)clear all
--S 56 of 1331
t0:=x*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        6 8       6         5  7          5        2 4  6
--R     B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R   +
--R           2 4        3 3  5         3 3        4 2  4         4 2       5   3
--R     (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R   +
--R          5       6  2      6
--R     (6A a b + B a )x  + A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 56
--S 57 of 1331
r0:=-1/7*a*(A*b-a*B)*(a+b*x)^7/b^3+1/8*(A*b-2*a*B)*(a+b*x)^8/b^3+_
     1/9*B*(a+b*x)^9/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R       1    9 9    1    9   3      8  8    6      8   15    2 7  7
--R       - B b x  + (- A b  + - B a b )x  + (- A a b  + -- B a b )x
--R       9           8        4              7           7
--R     +
--R        5    2 7   10    3 6  6        3 6       4 5  5
--R       (- A a b  + -- B a b )x  + (4A a b  + 3B a b )x
--R        2           3
--R     +
--R        15    4 5   3    5 4  4        5 4   1    6 3  3   1    6 3 2    1    8
--R       (-- A a b  + - B a b )x  + (2A a b  + - B a b )x  + - A a b x  - -- A a b
--R         4          2                        3             2            56
--R     +
--R        1     9
--R       --- B a
--R       252
--R  /
--R      3
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 57
--S 58 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R     1    6 9    1    6   3      5  8    6      5   15    2 4  7
--R     - B b x  + (- A b  + - B a b )x  + (- A a b  + -- B a b )x
--R     9           8        4              7           7
--R   +
--R      5    2 4   10    3 3  6        3 3       4 2  5    15    4 2   3    5   4
--R     (- A a b  + -- B a b )x  + (4A a b  + 3B a b )x  + (-- A a b  + - B a b)x
--R      2           3                                       4          2
--R   +
--R          5    1    6  3   1    6 2
--R     (2A a b + - B a )x  + - A a x
--R               3           2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 58
--S 59 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         1    8     1     9
--R        -- A a b - --- B a
--R        56         252
--R   (4)  -------------------
--R                  3
--R                 b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 59
--S 60 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 60
)clear all
--S 61 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        6 7       6         5  6          5        2 4  5
--R     B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R   +
--R           2 4        3 3  4         3 3        4 2  3         4 2       5   2
--R     (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R   +
--R          5       6        6
--R     (6A a b + B a )x + A a

--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 61
--S 62 of 1331
r0:=1/7*(A*b-a*B)*(a+b*x)^7/b^2+1/8*B*(a+b*x)^8/b^2
--R
--R
--R   (2)
--R       1    8 8    1    8   6      7  7         7   5    2 6  6
--R       - B b x  + (- A b  + - B a b )x  + (A a b  + - B a b )x
--R       8           7        7                       2
--R     +
--R            2 6       3 5  5        3 5   15    4 4  4        4 4       5 3  3
--R       (3A a b  + 4B a b )x  + (5A a b  + -- B a b )x  + (5A a b  + 2B a b )x
--R                                           4
--R     +
--R            5 3   1    6 2  2      6 2    1    7     1    8
--R       (3A a b  + - B a b )x  + A a b x + - A a b - -- B a
--R                  2                       7         56
--R  /
--R      2
--R     b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 62
--S 63 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1    6 8    1    6   6      5  7         5   5    2 4  6
--R     - B b x  + (- A b  + - B a b )x  + (A a b  + - B a b )x
--R     8           7        7                       2
--R   +
--R          2 4       3 3  5        3 3   15    4 2  4        4 2       5   3
--R     (3A a b  + 4B a b )x  + (5A a b  + -- B a b )x  + (5A a b  + 2B a b)x
--R                                         4
--R   +
--R          5    1    6  2      6
--R     (3A a b + - B a )x  + A a x
--R               2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 63
--S 64 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          1    7     1    8
--R        - - A a b + -- B a

--R          7         56
--R   (4)  -------------------
--R                  2
--R                 b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 64
--S 65 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 65
)clear all
--S 66 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x
--R
--R
--R   (1)
--R          6 7       6         5  6          5        2 4  5
--R       B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  4         3 3        4 2  3         4 2       5   2
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6        6
--R       (6A a b + B a )x + A a
--R  /
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 66
--S 67 of 1331
r0:=6*a^5*A*b*x+15/2*a^4*A*b^2*x^2+20/3*a^3*A*b^3*x^3+15/4*a^2*A*b^4*x^4+_
     6/5*a*A*b^5*x^5+1/6*A*b^6*x^6+1/7*B*(a+b*x)^7/b+a^6*A*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R             6                7 7         7           6  6
--R       420A a b log(x) + 60B b x  + (70A b  + 420B a b )x
--R     +
--R                6          2 5  5           2 5          3 4  4
--R       (504A a b  + 1260B a b )x  + (1575A a b  + 2100B a b )x
--R     +
--R               3 4          4 3  3           4 3          5 2  2
--R       (2800A a b  + 2100B a b )x  + (3150A a b  + 1260B a b )x
--R     +

--R               5 2         6           7
--R       (2520A a b  + 420B a b)x + 60B a
--R  /
--R     420b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 67
--S 68 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             6              6 7         6           5  6
--R       420A a log(x) + 60B b x  + (70A b  + 420B a b )x
--R     +
--R                5          2 4  5           2 4          3 3  4
--R       (504A a b  + 1260B a b )x  + (1575A a b  + 2100B a b )x
--R     +
--R               3 3          4 2  3           4 2          5   2
--R       (2800A a b  + 2100B a b )x  + (3150A a b  + 1260B a b)x
--R     +
--R               5          6
--R       (2520A a b + 420B a )x
--R  /
--R     420
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 68
--S 69 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             7
--R          B a
--R   (4)  - ----
--R           7b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
--S 70 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70
)clear all
--S 71 of 1331

t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^2
--R
--R
--R   (1)
--R          6 7       6         5  6          5        2 4  5
--R       B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  4         3 3        4 2  3         4 2       5   2
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6        6
--R       (6A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      2
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 71
--S 72 of 1331
r0:=-a^6*A/x+3*a^4*b*(5*A*b+2*a*B)*x+5/2*a^3*b^2*(4*A*b+3*a*B)*x^2+_
     5/3*a^2*b^3*(3*A*b+4*a*B)*x^3+3/4*a*b^4*(2*A*b+5*a*B)*x^4+_
     1/5*b^5*(A*b+6*a*B)*x^5+1/6*b^6*B*x^6+a^5*(6*A*b+a*B)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R              5         6                 6 7         6          5  6
--R       (360A a b + 60B a )x log(x) + 10B b x  + (12A b  + 72B a b )x
--R     +
--R               5         2 4  5          2 4         3 3  4
--R       (90A a b  + 225B a b )x  + (300A a b  + 400B a b )x
--R     +
--R              3 3         4 2  3          4 2         5   2        6
--R       (600A a b  + 450B a b )x  + (900A a b  + 360B a b)x  - 60A a
--R  /
--R     60x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
--S 73 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              5         6                 6 7         6          5  6
--R       (360A a b + 60B a )x log(x) + 10B b x  + (12A b  + 72B a b )x
--R     +
--R               5         2 4  5          2 4         3 3  4
--R       (90A a b  + 225B a b )x  + (300A a b  + 400B a b )x
--R     +
--R              3 3         4 2  3          4 2         5   2        6

--R       (600A a b  + 450B a b )x  + (900A a b  + 360B a b)x  - 60A a
--R  /
--R     60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 73
--S 74 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74
--S 75 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75
)clear all
--S 76 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^3
--R
--R
--R   (1)
--R          6 7       6         5  6          5        2 4  5
--R       B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  4         3 3        4 2  3         4 2       5   2
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6        6
--R       (6A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      3
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 76
--S 77 of 1331
r0:=-1/2*a^6*A/x^2-a^5*(6*A*b+a*B)/x+5*a^3*b^2*(4*A*b+3*a*B)*x+_
     5/2*a^2*b^3*(3*A*b+4*a*B)*x^2+a*b^4*(2*A*b+5*a*B)*x^3+_
     1/4*b^5*(A*b+6*a*B)*x^4+1/5*b^6*B*x^5+3*a^4*b*(5*A*b+2*a*B)*log(x)
--R
--R
--R   (2)

--R              4 2         5   2             6 7        6          5  6
--R       (300A a b  + 120B a b)x log(x) + 4B b x  + (5A b  + 30B a b )x
--R     +
--R               5         2 4  5          2 4         3 3  4
--R       (40A a b  + 100B a b )x  + (150A a b  + 200B a b )x
--R     +
--R              3 3         4 2  3            5         6          6
--R       (400A a b  + 300B a b )x  + (- 120A a b - 20B a )x - 10A a
--R  /
--R        2
--R     20x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 77
--S 78 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              4 2         5   2             6 7        6          5  6
--R       (300A a b  + 120B a b)x log(x) + 4B b x  + (5A b  + 30B a b )x
--R     +
--R               5         2 4  5          2 4         3 3  4
--R       (40A a b  + 100B a b )x  + (150A a b  + 200B a b )x
--R     +
--R              3 3         4 2  3            5         6          6
--R       (400A a b  + 300B a b )x  + (- 120A a b - 20B a )x - 10A a
--R  /
--R        2
--R     20x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 78
--S 79 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79
--S 80 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80
)clear all

--S 81 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^4
--R
--R
--R   (1)
--R          6 7       6         5  6          5        2 4  5
--R       B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  4         3 3        4 2  3         4 2       5   2
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6        6
--R       (6A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      4
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 81
--S 82 of 1331
r0:=-1/3*a^6*A/x^3-1/2*a^5*(6*A*b+a*B)/x^2-3*a^4*b*(5*A*b+2*a*B)/x+_
     5*a^2*b^3*(3*A*b+4*a*B)*x+3/2*a*b^4*(2*A*b+5*a*B)*x^2+_
     1/3*b^5*(A*b+6*a*B)*x^3+1/4*b^6*B*x^4+5*a^3*b^2*(4*A*b+3*a*B)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R              3 3         4 2  3             6 7        6          5  6
--R       (240A a b  + 180B a b )x log(x) + 3B b x  + (4A b  + 24B a b )x
--R     +
--R               5        2 4  5          2 4         3 3  4
--R       (36A a b  + 90B a b )x  + (180A a b  + 240B a b )x
--R     +
--R                4 2        5   2           5        6         6
--R       (- 180A a b  - 72B a b)x  + (- 36A a b - 6B a )x - 4A a
--R  /
--R        3
--R     12x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 82
--S 83 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3 3         4 2  3             6 7        6          5  6
--R       (240A a b  + 180B a b )x log(x) + 3B b x  + (4A b  + 24B a b )x
--R     +
--R               5        2 4  5          2 4         3 3  4

--R       (36A a b  + 90B a b )x  + (180A a b  + 240B a b )x
--R     +
--R                4 2        5   2           5        6         6
--R       (- 180A a b  - 72B a b)x  + (- 36A a b - 6B a )x - 4A a
--R  /
--R        3
--R     12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 83
--S 84 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 84
--S 85 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 85
)clear all
--S 86 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^5
--R
--R
--R   (1)
--R          6 7       6         5  6          5        2 4  5
--R       B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  4         3 3        4 2  3         4 2       5   2
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6        6
--R       (6A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      5
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 86
--S 87 of 1331
r0:=-1/4*a^6*A/x^4-1/3*a^5*(6*A*b+a*B)/x^3-3/2*a^4*b*(5*A*b+2*a*B)/x^2-_
     5*a^3*b^2*(4*A*b+3*a*B)/x+3*a*b^4*(2*A*b+5*a*B)*x+_

     1/2*b^5*(A*b+6*a*B)*x^2+1/3*b^6*B*x^3+5*a^2*b^3*(3*A*b+4*a*B)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R              2 4         3 3  4             6 7        6          5  6
--R       (180A a b  + 240B a b )x log(x) + 4B b x  + (6A b  + 36B a b )x
--R     +
--R               5         2 4  5            3 3         4 2  3
--R       (72A a b  + 180B a b )x  + (- 240A a b  - 180B a b )x
--R     +
--R               4 2        5   2           5        6         6
--R       (- 90A a b  - 36B a b)x  + (- 24A a b - 4B a )x - 3A a
--R  /
--R        4
--R     12x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 87
--S 88 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              2 4         3 3  4             6 7        6          5  6
--R       (180A a b  + 240B a b )x log(x) + 4B b x  + (6A b  + 36B a b )x
--R     +
--R               5         2 4  5            3 3         4 2  3
--R       (72A a b  + 180B a b )x  + (- 240A a b  - 180B a b )x
--R     +
--R               4 2        5   2           5        6         6
--R       (- 90A a b  - 36B a b)x  + (- 24A a b - 4B a )x - 3A a
--R  /
--R        4
--R     12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 88
--S 89 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 89
--S 90 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90
)clear all
--S 91 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^6
--R
--R
--R   (1)
--R          6 7       6         5  6          5        2 4  5
--R       B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  4         3 3        4 2  3         4 2       5   2
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6        6
--R       (6A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      6
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 91
--S 92 of 1331
r0:=-1/5*a^6*A/x^5-1/4*a^5*(6*A*b+a*B)/x^4-a^4*b*(5*A*b+2*a*B)/x^3-_
     5/2*a^3*b^2*(4*A*b+3*a*B)/x^2-5*a^2*b^3*(3*A*b+4*a*B)/x+b^5*_
     (A*b+6*a*B)*x+1/2*b^6*B*x^2+3*a*b^4*(2*A*b+5*a*B)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                5         2 4  5              6 7         6           5  6
--R       (120A a b  + 300B a b )x log(x) + 10B b x  + (20A b  + 120B a b )x
--R     +
--R                2 4         3 3  4            3 3         4 2  3
--R       (- 300A a b  - 400B a b )x  + (- 200A a b  - 150B a b )x
--R     +
--R                4 2        5   2           5        6         6
--R       (- 100A a b  - 40B a b)x  + (- 30A a b - 5B a )x - 4A a
--R  /
--R        5
--R     20x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92
--S 93 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R                5         2 4  5              6 7         6           5  6
--R       (120A a b  + 300B a b )x log(x) + 10B b x  + (20A b  + 120B a b )x
--R     +
--R                2 4         3 3  4            3 3         4 2  3
--R       (- 300A a b  - 400B a b )x  + (- 200A a b  - 150B a b )x
--R     +
--R                4 2        5   2           5        6         6
--R       (- 100A a b  - 40B a b)x  + (- 30A a b - 5B a )x - 4A a
--R  /
--R        5
--R     20x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 93
--S 94 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
--S 95 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
)clear all
--S 96 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^7
--R
--R
--R   (1)
--R          6 7       6         5  6          5        2 4  5
--R       B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  4         3 3        4 2  3         4 2       5   2
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6        6
--R       (6A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      7
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 96

--S 97 of 1331
r0:=-1/6*a^6*A/x^6-1/5*a^5*(6*A*b+a*B)/x^5-3/4*a^4*b*(5*A*b+2*a*B)/x^4-_
     5/3*a^3*b^2*(4*A*b+3*a*B)/x^3-5/2*a^2*b^3*(3*A*b+4*a*B)/x^2-_
     3*a*b^4*(2*A*b+5*a*B)/x+b^6*B*x+b^5*(A*b+6*a*B)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R             6           5  6              6 7              5         2 4  5
--R       (60A b  + 360B a b )x log(x) + 60B b x  + (- 360A a b  - 900B a b )x
--R     +
--R                2 4         3 3  4            3 3         4 2  3
--R       (- 450A a b  - 600B a b )x  + (- 400A a b  - 300B a b )x
--R     +
--R                4 2        5   2           5         6          6
--R       (- 225A a b  - 90B a b)x  + (- 72A a b - 12B a )x - 10A a
--R  /
--R        6
--R     60x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97
--S 98 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             6           5  6              6 7              5         2 4  5
--R       (60A b  + 360B a b )x log(x) + 60B b x  + (- 360A a b  - 900B a b )x
--R     +
--R                2 4         3 3  4            3 3         4 2  3
--R       (- 450A a b  - 600B a b )x  + (- 400A a b  - 300B a b )x
--R     +
--R                4 2        5   2           5         6          6
--R       (- 225A a b  - 90B a b)x  + (- 72A a b - 12B a )x - 10A a
--R  /
--R        6
--R     60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 98
--S 99 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
--S 100 of 1331

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100
)clear all
--S 101 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^8
--R
--R
--R   (1)
--R          6 7       6         5  6          5        2 4  5
--R       B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  4         3 3        4 2  3         4 2       5   2
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6        6
--R       (6A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      8
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 101
--S 102 of 1331
r0:=-1/6*a^6*B/x^6-6/5*a^5*b*B/x^5-15/4*a^4*b^2*B/x^4-20/3*a^3*b^3*B/x^3-_
     15/2*a^2*b^4*B/x^2-6*a*b^5*B/x-1/7*A*(a+b*x)^7/(a*x^7)+b^6*B*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R               6 7              7 7              6          2 5  6
--R       420B a b x log(x) - 60A b x  + (- 420A a b  - 2520B a b )x
--R     +
--R                 2 5          3 4  5             3 4          4 3  4
--R       (- 1260A a b  - 3150B a b )x  + (- 2100A a b  - 2800B a b )x
--R     +
--R                 4 3          5 2  3             5 2         6   2
--R       (- 2100A a b  - 1575B a b )x  + (- 1260A a b  - 504B a b)x
--R     +
--R                6         7          7
--R       (- 420A a b - 70B a )x - 60A a
--R  /
--R           7
--R     420a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102

--S 103 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             6 7                  6            5  6
--R       420B b x log(x) + (- 420A b  - 2520B a b )x
--R     +
--R                   5          2 4  5             2 4          3 3  4
--R       (- 1260A a b  - 3150B a b )x  + (- 2100A a b  - 2800B a b )x
--R     +
--R                 3 3          4 2  3             4 2         5   2
--R       (- 2100A a b  - 1575B a b )x  + (- 1260A a b  - 504B a b)x
--R     +
--R                5         6          6
--R       (- 420A a b - 70B a )x - 60A a
--R  /
--R         7
--R     420x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 103
--S 104 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           7
--R        A b
--R   (4)  ----
--R         7a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
)clear all
--S 106 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^9
--R
--R
--R   (1)
--R          6 7       6         5  6          5        2 4  5

--R       B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  4         3 3        4 2  3         4 2       5   2
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6        6
--R       (6A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      9
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 106
--S 107 of 1331
r0:=-1/8*A*(a+b*x)^7/(a*x^8)+1/56*(A*b-8*a*B)*(a+b*x)^7/(a^2*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R         1    8   1      7  8      2 6 7      1    2 6       3 5  6
--R       (-- A b  - - B a b )x  - B a b x  + (- - A a b  - 3B a b )x
--R        56        7                           2
--R     +
--R              3 5       4 4  5      15    4 4       5 3  4
--R       (- 2A a b  - 5B a b )x  + (- -- A a b  - 5B a b )x
--R                                     4
--R     +
--R              5 3       6 2  3      5    6 2      7   2      6    7    1    8
--R       (- 4A a b  - 3B a b )x  + (- - A a b  - B a b)x  + (- - A a b - - B a )x
--R                                    2                        7         7
--R     +
--R         1    8
--R       - - A a
--R         8
--R  /
--R      2 8
--R     a x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 107
--S 108 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              6 7           6           5  6              5         2 4  5
--R       - 56B b x  + (- 28A b  - 168B a b )x  + (- 112A a b  - 280B a b )x
--R     +
--R                2 4         3 3  4            3 3         4 2  3
--R       (- 210A a b  - 280B a b )x  + (- 224A a b  - 168B a b )x
--R     +

--R                4 2        5   2           5        6         6
--R       (- 140A a b  - 56B a b)x  + (- 48A a b - 8B a )x - 7A a
--R  /
--R        8
--R     56x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 108
--S 109 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             8         7
--R        - A b  + 8B a b
--R   (4)  ----------------
--R                 2
--R              56a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 110
)clear all
--S 111 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^10
--R
--R
--R   (1)
--R          6 7       6         5  6          5        2 4  5
--R       B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  4         3 3        4 2  3         4 2       5   2
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6        6
--R       (6A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      10
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 111
--S 112 of 1331

r0:=-1/9*A*(a+b*x)^7/(a*x^9)+1/72*(2*A*b-9*a*B)*(a+b*x)^7/(a^2*x^8)-_
     1/504*b*(2*A*b-9*a*B)*(a+b*x)^7/(a^3*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R           1     9    1      8  9   1    3 6 7      1    3 6       4 5  6
--R       (- --- A b  + -- B a b )x  - - B a b x  + (- - A a b  - 2B a b )x
--R          252        56             2               3
--R     +
--R          3    4 5   15    5 4  5          5 4       6 3  4
--R       (- - A a b  - -- B a b )x  + (- 3A a b  - 4B a b )x
--R          2           4
--R     +
--R          10    6 3   5    7 2  3      15    7 2   6    8   2
--R       (- -- A a b  - - B a b )x  + (- -- A a b  - - B a b)x
--R           3          2                 7          7
--R     +
--R          3    8    1    9     1    9
--R       (- - A a b - - B a )x - - A a
--R          4         8          9
--R  /
--R      3 9
--R     a x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 112
--S 113 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               6 7            6            5  6              5          2 4  5
--R       - 252B b x  + (- 168A b  - 1008B a b )x  + (- 756A a b  - 1890B a b )x
--R     +
--R                 2 4          3 3  4             3 3          4 2  3
--R       (- 1512A a b  - 2016B a b )x  + (- 1680A a b  - 1260B a b )x
--R     +
--R                 4 2         5   2            5         6          6
--R       (- 1080A a b  - 432B a b)x  + (- 378A a b - 63B a )x - 56A a
--R  /
--R         9
--R     504x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 113
--S 114 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            9         8

--R        2A b  - 9B a b
--R   (4)  ---------------
--R                 3
--R             504a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114
--S 115 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115
)clear all
--S 116 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^11
--R
--R
--R   (1)
--R          6 7       6         5  6          5        2 4  5
--R       B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  4         3 3        4 2  3         4 2       5   2
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6        6
--R       (6A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      11
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 116
--S 117 of 1331
r0:=-1/10*a^6*A/x^10-1/9*a^5*(6*A*b+a*B)/x^9-3/8*a^4*b*(5*A*b+2*a*B)/x^8-_
     5/7*a^3*b^2*(4*A*b+3*a*B)/x^7-5/6*a^2*b^3*(3*A*b+4*a*B)/x^6-_
     3/5*a*b^4*(2*A*b+5*a*B)/x^5-1/4*b^5*(A*b+6*a*B)/x^4-1/3*b^6*B/x^3
--R
--R
--R   (2)
--R         1    6 7      1    6   3      5  6      6      5       2 4  5
--R       - - B b x  + (- - A b  - - B a b )x  + (- - A a b  - 3B a b )x
--R         3             4        2                5
--R     +
--R          5    2 4   10    3 3  4      20    3 3   15    4 2  3
--R       (- - A a b  - -- B a b )x  + (- -- A a b  - -- B a b )x
--R          2           3                 7           7

--R     +
--R          15    4 2   3    5   2      2    5    1    6      1    6
--R       (- -- A a b  - - B a b)x  + (- - A a b - - B a )x - -- A a
--R           8          4               3         9          10
--R  /
--R      10
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 117
--S 118 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               6 7            6            5  6               5          2 4  5
--R       - 840B b x  + (- 630A b  - 3780B a b )x  + (- 3024A a b  - 7560B a b )x
--R     +
--R                 2 4          3 3  4             3 3          4 2  3
--R       (- 6300A a b  - 8400B a b )x  + (- 7200A a b  - 5400B a b )x
--R     +
--R                 4 2          5   2             5          6           6
--R       (- 4725A a b  - 1890B a b)x  + (- 1680A a b - 280B a )x - 252A a
--R  /
--R          10
--R     2520x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 118
--S 119 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120
)clear all
--S 121 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^12
--R

--R
--R   (1)
--R          6 7       6         5  6          5        2 4  5
--R       B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  4         3 3        4 2  3         4 2       5   2
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6        6
--R       (6A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      12
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 121
--S 122 of 1331
r0:=-1/11*a^6*A/x^11-1/10*a^5*(6*A*b+a*B)/x^10-1/3*a^4*b*(5*A*b+2*a*B)/x^9-_
     5/8*a^3*b^2*(4*A*b+3*a*B)/x^8-5/7*a^2*b^3*(3*A*b+4*a*B)/x^7-_
     1/2*a*b^4*(2*A*b+5*a*B)/x^6-1/5*b^5*(A*b+6*a*B)/x^5-1/4*b^6*B/x^4
--R
--R
--R   (2)
--R         1    6 7      1    6   6      5  6           5   5    2 4  5
--R       - - B b x  + (- - A b  - - B a b )x  + (- A a b  - - B a b )x
--R         4             5        5                         2
--R     +
--R          15    2 4   20    3 3  4      5    3 3   15    4 2  3
--R       (- -- A a b  - -- B a b )x  + (- - A a b  - -- B a b )x
--R           7           7                2           8
--R     +
--R          5    4 2   2    5   2      3    5     1    6      1    6
--R       (- - A a b  - - B a b)x  + (- - A a b - -- B a )x - -- A a
--R          3          3               5         10          11
--R  /
--R      11
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 122
--S 123 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                6 7             6             5  6
--R       - 2310B b x  + (- 1848A b  - 11088B a b )x
--R     +
--R                   5           2 4  5              2 4           3 3  4
--R       (- 9240A a b  - 23100B a b )x  + (- 19800A a b  - 26400B a b )x

--R     +
--R                  3 3           4 2  3              4 2          5   2
--R       (- 23100A a b  - 17325B a b )x  + (- 15400A a b  - 6160B a b)x
--R     +
--R                 5          6           6
--R       (- 5544A a b - 924B a )x - 840A a
--R  /
--R          11
--R     9240x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 123
--S 124 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124
--S 125 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125
)clear all
--S 126 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^13
--R
--R
--R   (1)
--R          6 7       6         5  6          5        2 4  5
--R       B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  4         3 3        4 2  3         4 2       5   2
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6        6
--R       (6A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      13
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 126
--S 127 of 1331

r0:=-1/12*a^6*A/x^12-1/11*a^5*(6*A*b+a*B)/x^11-3/10*a^4*b*(5*A*b+2*a*B)/_
     x^10-5/9*a^3*b^2*(4*A*b+3*a*B)/x^9-5/8*a^2*b^3*(3*A*b+4*a*B)/x^8-_
     3/7*a*b^4*(2*A*b+5*a*B)/x^7-1/6*b^5*(A*b+6*a*B)/x^6-1/5*b^6*B/x^5
--R
--R
--R   (2)
--R         1    6 7      1    6        5  6      6      5   15    2 4  5
--R       - - B b x  + (- - A b  - B a b )x  + (- - A a b  - -- B a b )x
--R         5             6                       7           7
--R     +
--R          15    2 4   5    3 3  4      20    3 3   5    4 2  3
--R       (- -- A a b  - - B a b )x  + (- -- A a b  - - B a b )x
--R           8          2                 9          3
--R     +
--R          3    4 2   3    5   2       6    5     1    6      1    6
--R       (- - A a b  - - B a b)x  + (- -- A a b - -- B a )x - -- A a
--R          2          5               11         11          12
--R  /
--R      12
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 127
--S 128 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                6 7             6             5  6
--R       - 5544B b x  + (- 4620A b  - 27720B a b )x
--R     +
--R                    5           2 4  5              2 4           3 3  4
--R       (- 23760A a b  - 59400B a b )x  + (- 51975A a b  - 69300B a b )x
--R     +
--R                  3 3           4 2  3              4 2           5   2
--R       (- 61600A a b  - 46200B a b )x  + (- 41580A a b  - 16632B a b)x
--R     +
--R                  5           6            6
--R       (- 15120A a b - 2520B a )x - 2310A a
--R  /
--R           12
--R     27720x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 128
--S 129 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0

--S 130 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 130
)clear all
--S 131 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^14
--R
--R
--R   (1)
--R          6 7       6         5  6          5        2 4  5
--R       B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  4         3 3        4 2  3         4 2       5   2
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6        6
--R       (6A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      14
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 131
--S 132 of 1331
r0:=-1/13*a^6*A/x^13-1/12*a^5*(6*A*b+a*B)/x^12-3/11*a^4*b*(5*A*b+2*a*B)/_
     x^11-1/2*a^3*b^2*(4*A*b+3*a*B)/x^10-5/9*a^2*b^3*(3*A*b+4*a*B)/x^9-_
     3/8*a*b^4*(2*A*b+5*a*B)/x^8-1/7*b^5*(A*b+6*a*B)/x^7-1/6*b^6*B/x^6
--R
--R
--R   (2)
--R         1    6 7      1    6   6      5  6      3      5   15    2 4  5
--R       - - B b x  + (- - A b  - - B a b )x  + (- - A a b  - -- B a b )x
--R         6             7        7                4           8
--R     +
--R          5    2 4   20    3 3  4          3 3   3    4 2  3
--R       (- - A a b  - -- B a b )x  + (- 2A a b  - - B a b )x
--R          3           9                          2
--R     +
--R          15    4 2    6    5   2      1    5     1    6      1    6
--R       (- -- A a b  - -- B a b)x  + (- - A a b - -- B a )x - -- A a
--R          11          11               2         12          13

--R  /
--R      13
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 132
--S 133 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 6 7              6             5  6
--R       - 12012B b x  + (- 10296A b  - 61776B a b )x
--R     +
--R                    5            2 4  5               2 4            3 3  4
--R       (- 54054A a b  - 135135B a b )x  + (- 120120A a b  - 160160B a b )x
--R     +
--R                   3 3            4 2  3              4 2           5   2
--R       (- 144144A a b  - 108108B a b )x  + (- 98280A a b  - 39312B a b)x
--R     +
--R                  5           6            6
--R       (- 36036A a b - 6006B a )x - 5544A a
--R  /
--R           13
--R     72072x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 133
--S 134 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134
--S 135 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135
)clear all
--S 136 of 1331
t0:=x^m*(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5
--R
--R

--R   (1)
--R          11             10               9                8                 7
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x  + (120e + 45d)x  + (210e + 120d)x
--R     +
--R                     6                 5                 4                3
--R       (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R     +
--R                   2
--R       (10e + 45d)x  + (e + 10d)x + d
--R  *
--R      m
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 136
--S 137 of 1331
r0:=d*x^(1+m)/(1+m)+(10*d+e)*x^(2+m)/(2+m)+5*(9*d+2*e)*x^(3+m)/(3+m)+_
     15*(8*d+3*e)*x^(4+m)/(4+m)+30*(7*d+4*e)*x^(5+m)/(5+m)+42*(6*d+5*e)*_
     x^(6+m)/(6+m)+42*(5*d+6*e)*x^(7+m)/(7+m)+30*(4*d+7*e)*x^(8+m)/(8+m)+_
     15*(3*d+8*e)*x^(9+m)/(9+m)+5*(2*d+9*e)*x^(10+m)/(10+m)+(d+10*e)*_
     x^(11+m)/(11+m)+e*x^(12+m)/(12+m)
--R
--R
--R   (2)
--R              11        10          9           8            7             6
--R           e m   + 66e m   + 1925e m  + 32670e m  + 357423e m  + 2637558e m
--R         +
--R                      5              4               3               2
--R           13339535e m  + 45995730e m  + 105258076e m  + 150917976e m
--R         +
--R           120543840e m + 39916800e
--R      *
--R          m + 12
--R         x
--R     +
--R                     11                10                    9
--R           (10e + d)m   + (670e + 67d)m   + (19800e + 1980d)m
--R         +
--R                              8                        7
--R           (339900e + 33990d)m  + (3755730e + 375573d)m
--R         +
--R                                  6                            5
--R           (27953310e + 2795331d)m  + (142415900e + 14241590d)m
--R         +
--R                                    4                              3
--R           (494126600e + 49412660d)m  + (1136675760e + 113667576d)m
--R         +
--R                                      2
--R           (1636715520e + 163671552d)m  + (1311724800e + 131172480d)m
--R         +

--R           435456000e + 43545600d
--R      *
--R          m + 11
--R         x
--R     +
--R                       11                  10                     9
--R           (45e + 10d)m   + (3060e + 680d)m   + (91665e + 20370d)m
--R         +
--R                                8                          7
--R           (1593000e + 354000d)m  + (17795835e + 3954630d)m
--R         +
--R                                    6                             5
--R           (133740180e + 29720040d)m  + (687158595e + 152701910d)m
--R         +
--R                                      4                               3
--R           (2401570800e + 533682400d)m  + (5558599620e + 1235244360d)m
--R         +
--R                                       2
--R           (8044673760e + 1787705280d)m  + (6473442240e + 1438542720d)m
--R         +
--R           2155507200e + 479001600d
--R      *
--R          m + 10
--R         x
--R     +
--R                        11                   10                      9
--R           (120e + 45d)m   + (8280e + 3105d)m   + (251520e + 94320d)m
--R         +
--R                                 8                           7
--R           (4428720e + 1660770d)m  + (50077080e + 18778905d)m
--R         +
--R                                     6                              5
--R           (380502360e + 142688385d)m  + (1974306480e + 740364930d)m
--R         +
--R                                       4                                3
--R           (6959659680e + 2609872380d)m  + (16227883200e + 6085456200d)m
--R         +
--R                                        2
--R           (23630837760e + 8861564160d)m  + (19109606400e + 7166102400d)m
--R         +
--R           6386688000e + 2395008000d
--R      *
--R          m + 9
--R         x
--R     +
--R                         11                    10                       9
--R           (210e + 120d)m   + (14700e + 8400d)m   + (452970e + 258840d)m
--R         +
--R                                 8                           7
--R           (8087940e + 4621680d)m  + (92683710e + 52962120d)m

--R         +
--R                                     6                               5
--R           (713123460e + 407499120d)m  + (3742960830e + 2138834760d)m
--R         +
--R                                        4                                 3
--R           (13331044860e + 7617739920d)m  + (31365076680e + 17922900960d)m
--R         +
--R                                         2
--R           (46022513040e + 26298578880d)m  + (37447401600e + 21398515200d)m
--R         +
--R           12573792000e + 7185024000d
--R      *
--R          m + 8
--R         x
--R     +
--R                         11                     10                       9
--R           (252e + 210d)m   + (17892e + 14910d)m   + (559440e + 466200d)m
--R         +
--R                                  8                            7
--R           (10137960e + 8448300d)m  + (117898956e + 98249130d)m
--R         +
--R                                     6                               5
--R           (920219076e + 766849230d)m  + (4896004680e + 4080003900d)m
--R         +
--R                                         4                                 3
--R           (17657645040e + 14714704200d)m  + (42012607392e + 35010506160d)m
--R         +
--R                                         2
--R           (62243500032e + 51869583360d)m  + (51048506880e + 42540422400d)m
--R         +
--R           17244057600e + 14370048000d
--R      *
--R          m + 7
--R         x
--R     +
--R                         11                     10                       9
--R           (210e + 252d)m   + (15120e + 18144d)m   + (479850e + 575820d)m
--R         +
--R                                  8                             7
--R           (8832600e + 10599120d)m  + (104391630e + 125269956d)m
--R         +
--R                                     6                               5
--R           (828243360e + 993892032d)m  + (4478488350e + 5374186020d)m
--R         +
--R                                         4                                 3
--R           (16403801400e + 19684561680d)m  + (39590627160e + 47508752592d)m
--R         +
--R                                         2
--R           (59399363520e + 71279236224d)m  + (49231324800e + 59077589760d)m
--R         +

--R           16765056000e + 20118067200d
--R      *
--R          m + 6
--R         x
--R     +
--R                         11                    10                       9
--R           (120e + 210d)m   + (8760e + 15330d)m   + (282240e + 493920d)m
--R         +
--R                                 8                            7
--R           (5281200e + 9242100d)m  + (63529560e + 111176730d)m
--R         +
--R                                     6                               5
--R           (513548280e + 898709490d)m  + (2831086320e + 4954401060d)m
--R         +
--R                                         4                                 3
--R           (10572986400e + 18502726200d)m  + (25999888320e + 45499804560d)m
--R         +
--R                                         2
--R           (39682344960e + 69444103680d)m  + (33375421440e + 58406987520d)m
--R         +
--R           11496038400e + 20118067200d
--R      *
--R          m + 5
--R         x
--R     +
--R                        11                   10                       9
--R           (45e + 120d)m   + (3330e + 8880d)m   + (108945e + 290520d)m
--R         +
--R                                 8                           7
--R           (2073870e + 5530320d)m  + (25430355e + 67814280d)m
--R         +
--R                                     6                               5
--R           (209977110e + 559938960d)m  + (1184651955e + 3159071880d)m
--R         +
--R                                        4                                 3
--R           (4534548930e + 12092130480d)m  + (11436111900e + 30496298400d)m
--R         +
--R                                         2
--R           (17886222360e + 47696592960d)m  + (15375290400e + 41000774400d)m
--R         +
--R           5388768000e + 14370048000d
--R      *
--R          m + 4
--R         x
--R     +
--R                       11                  10                      9
--R           (10e + 45d)m   + (750e + 3375d)m   + (24920e + 112140d)m
--R         +
--R                                8                          7
--R           (482940e + 2173230d)m  + (6045810e + 27206145d)m

--R         +
--R                                    6                              5
--R           (51128910e + 230080095d)m  + (296515580e + 1334320110d)m
--R         +
--R                                       4                                3
--R           (1171154760e + 5270196420d)m  + (3058604080e + 13763718360d)m
--R         +
--R                                        2
--R           (4964336640e + 22339514880d)m  + (4422585600e + 19901635200d)m
--R         +
--R           1596672000e + 7185024000d
--R      *
--R          m + 3
--R         x
--R     +
--R                     11                10                    9
--R           (e + 10d)m   + (76e + 760d)m   + (2565e + 25650d)m
--R         +
--R                              8                        7
--R           (50640e + 506400d)m  + (648183e + 6481830d)m
--R         +
--R                                  6                            5
--R           (5630268e + 56302680d)m  + (33729695e + 337296950d)m
--R         +
--R                                      4                              3
--R           (138610760e + 1386107600d)m  + (379985316e + 3799853160d)m
--R         +
--R                                      2
--R           (654044256e + 6540442560d)m  + (623471040e + 6234710400d)m
--R         +
--R           239500800e + 2395008000d
--R      *
--R          m + 2
--R         x
--R     +
--R              11        10          9           8            7             6
--R           d m   + 77d m   + 2640d m  + 53130d m  + 696333d m  + 6230301d m
--R         +
--R                      5               4               3               2
--R           38759930d m  + 167310220d m  + 489896616d m  + 924118272d m
--R         +
--R           1007441280d m + 479001600d
--R      *
--R          m + 1
--R         x
--R  /
--R        12      11        10         9          8           7            6
--R       m   + 78m   + 2717m   + 55770m  + 749463m  + 6926634m  + 44990231m
--R     +
--R                 5             4              3              2

--R       206070150m  + 657206836m  + 1414014888m  + 1931559552m  + 1486442880m
--R     +
--R       479001600
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 137
--S 138 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                11        10          9           8            7             6
--R             e m   + 66e m   + 1925e m  + 32670e m  + 357423e m  + 2637558e m
--R           +
--R                        5              4               3               2
--R             13339535e m  + 45995730e m  + 105258076e m  + 150917976e m
--R           +
--R             120543840e m + 39916800e
--R        *
--R            12
--R           x
--R       +
--R                       11                10                    9
--R             (10e + d)m   + (670e + 67d)m   + (19800e + 1980d)m
--R           +
--R                                8                        7
--R             (339900e + 33990d)m  + (3755730e + 375573d)m
--R           +
--R                                    6                            5
--R             (27953310e + 2795331d)m  + (142415900e + 14241590d)m
--R           +
--R                                      4                              3
--R             (494126600e + 49412660d)m  + (1136675760e + 113667576d)m
--R           +
--R                                        2
--R             (1636715520e + 163671552d)m  + (1311724800e + 131172480d)m
--R           +
--R             435456000e + 43545600d
--R        *
--R            11
--R           x
--R       +
--R                         11                  10                     9
--R             (45e + 10d)m   + (3060e + 680d)m   + (91665e + 20370d)m
--R           +
--R                                  8                          7
--R             (1593000e + 354000d)m  + (17795835e + 3954630d)m
--R           +
--R                                      6                             5
--R             (133740180e + 29720040d)m  + (687158595e + 152701910d)m

--R           +
--R                                        4                               3
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--R           +
--R                                         2
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--R           +
--R             2155507200e + 479001600d
--R        *
--R            10
--R           x
--R       +
--R                          11                   10                      9
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--R           +
--R                                   8                           7
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--R           +
--R                                       6                              5
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--R           +
--R                                         4                                3
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--R           +
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--R        *
--R            9
--R           x
--R       +
--R                           11                    10                       9
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--R           +
--R                                   8                           7
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--R           +
--R                                       6                               5
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--R           +
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--R           +
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--R           +
--R                                           4                                 3
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--R           +
--R                                       6                               5
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--R           +
--R                                           4                                 3
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--R           +
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--R        *
--R            6
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--R       +
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--R           +
--R                                   8                            7
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--R           +
--R                                       6                               5
--R             (513548280e + 898709490d)m  + (2831086320e + 4954401060d)m

--R           +
--R                                           4                                 3
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--R           +
--R                                           2
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--R           +
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--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                          11                   10                       9
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--R           +
--R                                   8                           7
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--R           +
--R                                       6                               5
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--R           +
--R                                          4                                 3
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--R           +
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--R       +
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--R           +
--R                                  8                          7
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--R           +
--R                                      6                              5
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--R           +
--R                                         4                                3
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--R           +
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--R           +
--R             1596672000e + 7185024000d
--R        *
--R            3

--R           x
--R       +
--R                       11                10                    9
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--R           +
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--R           +
--R                                    6                            5
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--R           +
--R                                        4                              3
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--R           +
--R                                        2
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--R           +
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--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                11        10          9           8            7             6
--R             d m   + 77d m   + 2640d m  + 53130d m  + 696333d m  + 6230301d m
--R           +
--R                        5               4               3               2
--R             38759930d m  + 167310220d m  + 489896616d m  + 924118272d m
--R           +
--R             1007441280d m + 479001600d
--R        *
--R           x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R        12      11        10         9          8           7            6
--R       m   + 78m   + 2717m   + 55770m  + 749463m  + 6926634m  + 44990231m
--R     +
--R                 5             4              3              2
--R       206070150m  + 657206836m  + 1414014888m  + 1931559552m  + 1486442880m
--R     +
--R       479001600
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 138
--S 139 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                  11        10          9           8            7             6
--R               e m   + 66e m   + 1925e m  + 32670e m  + 357423e m  + 2637558e m
--R             +
--R                          5              4               3               2
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--R             +
--R               120543840e m + 39916800e
--R          *
--R              12
--R             x
--R         +
--R                         11                10                    9
--R               (10e + d)m   + (670e + 67d)m   + (19800e + 1980d)m
--R             +
--R                                  8                        7
--R               (339900e + 33990d)m  + (3755730e + 375573d)m
--R             +
--R                                      6                            5
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--R             +
--R                                        4                              3
--R               (494126600e + 49412660d)m  + (1136675760e + 113667576d)m
--R             +
--R                                          2
--R               (1636715520e + 163671552d)m  + (1311724800e + 131172480d)m
--R             +
--R               435456000e + 43545600d
--R          *
--R              11
--R             x
--R         +
--R                           11                  10                     9
--R               (45e + 10d)m   + (3060e + 680d)m   + (91665e + 20370d)m
--R             +
--R                                    8                          7
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--R             +
--R                                        6                             5
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--R             +
--R                                          4                               3
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--R             +
--R                                           2
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--R             +
--R               2155507200e + 479001600d
--R          *
--R              10
--R             x

--R         +
--R                            11                   10                      9
--R               (120e + 45d)m   + (8280e + 3105d)m   + (251520e + 94320d)m
--R             +
--R                                     8                           7
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--R             +
--R                                         6                              5
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--R             +
--R                                           4                                3
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--R             +
--R                                            2
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--R              9
--R             x
--R         +
--R                             11                    10                       9
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--R             +
--R                                     8                           7
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--R             +
--R                                         6                               5
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--R             +
--R                                            4                                 3
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--R             +
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--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                             11                     10                       9
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--R             +
--R                                      8                            7
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--R             +
--R                                         6                               5
--R               (920219076e + 766849230d)m  + (4896004680e + 4080003900d)m
--R             +

--R                                             4                                 3
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--R             +
--R                                             2
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--R             +
--R               17244057600e + 14370048000d
--R          *
--R              7
--R             x
--R         +
--R                             11                     10                       9
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--R             +
--R                                      8                             7
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--R             +
--R                                         6                               5
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--R             +
--R                                             4                                 3
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--R             +
--R                                             2
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--R          *
--R              6
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--R         +
--R                             11                    10                       9
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--R             +
--R                                     8                            7
--R               (5281200e + 9242100d)m  + (63529560e + 111176730d)m
--R             +
--R                                         6                               5
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--R             +
--R                                             4                                 3
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--R          *
--R              5
--R             x

--R         +
--R                            11                   10                       9
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--R             +
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--R             +
--R                                            4                                 3
--R               (4534548930e + 12092130480d)m  + (11436111900e + 30496298400d)m
--R             +
--R                                             2
--R               (17886222360e + 47696592960d)m  + (15375290400e + 41000774400d)m
--R             +
--R               5388768000e + 14370048000d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                           11                  10                      9
--R               (10e + 45d)m   + (750e + 3375d)m   + (24920e + 112140d)m
--R             +
--R                                    8                          7
--R               (482940e + 2173230d)m  + (6045810e + 27206145d)m
--R             +
--R                                        6                              5
--R               (51128910e + 230080095d)m  + (296515580e + 1334320110d)m
--R             +
--R                                           4                                3
--R               (1171154760e + 5270196420d)m  + (3058604080e + 13763718360d)m
--R             +
--R                                            2
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--R             +
--R               1596672000e + 7185024000d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                         11                10                    9
--R               (e + 10d)m   + (76e + 760d)m   + (2565e + 25650d)m
--R             +
--R                                  8                        7
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--R             +
--R                                      6                            5
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--R             +

--R                                          4                              3
--R               (138610760e + 1386107600d)m  + (379985316e + 3799853160d)m
--R             +
--R                                          2
--R               (654044256e + 6540442560d)m  + (623471040e + 6234710400d)m
--R             +
--R               239500800e + 2395008000d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                  11        10          9           8            7             6
--R               d m   + 77d m   + 2640d m  + 53130d m  + 696333d m  + 6230301d m
--R             +
--R                          5               4               3               2
--R               38759930d m  + 167310220d m  + 489896616d m  + 924118272d m
--R             +
--R               1007441280d m + 479001600d
--R          *
--R             x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R                11        10          9           8            7             6
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--R         +
--R                        5              4               3               2
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--R         +
--R           - 120543840e m - 39916800e
--R      *
--R          m + 12
--R         x
--R     +
--R                       11                  10                      9
--R           (- 10e - d)m   + (- 670e - 67d)m   + (- 19800e - 1980d)m
--R         +
--R                                8                          7
--R           (- 339900e - 33990d)m  + (- 3755730e - 375573d)m
--R         +
--R                                    6                              5
--R           (- 27953310e - 2795331d)m  + (- 142415900e - 14241590d)m
--R         +
--R                                      4                                3
--R           (- 494126600e - 49412660d)m  + (- 1136675760e - 113667576d)m
--R         +
--R                                        2
--R           (- 1636715520e - 163671552d)m  + (- 1311724800e - 131172480d)m
--R         +

--R           - 435456000e - 43545600d
--R      *
--R          m + 11
--R         x
--R     +
--R                         11                    10                       9
--R           (- 45e - 10d)m   + (- 3060e - 680d)m   + (- 91665e - 20370d)m
--R         +
--R                                  8                            7
--R           (- 1593000e - 354000d)m  + (- 17795835e - 3954630d)m
--R         +
--R                                      6                               5
--R           (- 133740180e - 29720040d)m  + (- 687158595e - 152701910d)m
--R         +
--R                                        4                                 3
--R           (- 2401570800e - 533682400d)m  + (- 5558599620e - 1235244360d)m
--R         +
--R                                         2
--R           (- 8044673760e - 1787705280d)m  + (- 6473442240e - 1438542720d)m
--R         +
--R           - 2155507200e - 479001600d
--R      *
--R          m + 10
--R         x
--R     +
--R                          11                     10                        9
--R           (- 120e - 45d)m   + (- 8280e - 3105d)m   + (- 251520e - 94320d)m
--R         +
--R                                   8                             7
--R           (- 4428720e - 1660770d)m  + (- 50077080e - 18778905d)m
--R         +
--R                                       6                                5
--R           (- 380502360e - 142688385d)m  + (- 1974306480e - 740364930d)m
--R         +
--R                                         4                                  3
--R           (- 6959659680e - 2609872380d)m  + (- 16227883200e - 6085456200d)m
--R         +
--R                                          2
--R           (- 23630837760e - 8861564160d)m  + (- 19109606400e - 7166102400d)m
--R         +
--R           - 6386688000e - 2395008000d
--R      *
--R          m + 9
--R         x
--R     +
--R                           11                      10                         9
--R           (- 210e - 120d)m   + (- 14700e - 8400d)m   + (- 452970e - 258840d)m
--R         +
--R                                   8                             7
--R           (- 8087940e - 4621680d)m  + (- 92683710e - 52962120d)m

--R         +
--R                                       6                                 5
--R           (- 713123460e - 407499120d)m  + (- 3742960830e - 2138834760d)m
--R         +
--R                                          4                                   3
--R           (- 13331044860e - 7617739920d)m  + (- 31365076680e - 17922900960d)m
--R         +
--R                                           2
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--R         +
--R           - 12573792000e - 7185024000d
--R      *
--R          m + 8
--R         x
--R     +
--R                           11                       10                         9
--R           (- 252e - 210d)m   + (- 17892e - 14910d)m   + (- 559440e - 466200d)m
--R         +
--R                                    8                              7
--R           (- 10137960e - 8448300d)m  + (- 117898956e - 98249130d)m
--R         +
--R                                       6                                 5
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--R         +
--R                                           4                                   3
--R           (- 17657645040e - 14714704200d)m  + (- 42012607392e - 35010506160d)m
--R         +
--R                                           2
--R           (- 62243500032e - 51869583360d)m  + (- 51048506880e - 42540422400d)m
--R         +
--R           - 17244057600e - 14370048000d
--R      *
--R          m + 7
--R         x
--R     +
--R                           11                       10                         9
--R           (- 210e - 252d)m   + (- 15120e - 18144d)m   + (- 479850e - 575820d)m
--R         +
--R                                    8                               7
--R           (- 8832600e - 10599120d)m  + (- 104391630e - 125269956d)m
--R         +
--R                                       6                                 5
--R           (- 828243360e - 993892032d)m  + (- 4478488350e - 5374186020d)m
--R         +
--R                                           4                                   3
--R           (- 16403801400e - 19684561680d)m  + (- 39590627160e - 47508752592d)m
--R         +
--R                                           2
--R           (- 59399363520e - 71279236224d)m  + (- 49231324800e - 59077589760d)m
--R         +

--R           - 16765056000e - 20118067200d
--R      *
--R          m + 6
--R         x
--R     +
--R                           11                      10                         9
--R           (- 120e - 210d)m   + (- 8760e - 15330d)m   + (- 282240e - 493920d)m
--R         +
--R                                   8                              7
--R           (- 5281200e - 9242100d)m  + (- 63529560e - 111176730d)m
--R         +
--R                                       6                                 5
--R           (- 513548280e - 898709490d)m  + (- 2831086320e - 4954401060d)m
--R         +
--R                                           4                                   3
--R           (- 10572986400e - 18502726200d)m  + (- 25999888320e - 45499804560d)m
--R         +
--R                                           2
--R           (- 39682344960e - 69444103680d)m  + (- 33375421440e - 58406987520d)m
--R         +
--R           - 11496038400e - 20118067200d
--R      *
--R          m + 5
--R         x
--R     +
--R                          11                     10                         9
--R           (- 45e - 120d)m   + (- 3330e - 8880d)m   + (- 108945e - 290520d)m
--R         +
--R                                   8                             7
--R           (- 2073870e - 5530320d)m  + (- 25430355e - 67814280d)m
--R         +
--R                                       6                                 5
--R           (- 209977110e - 559938960d)m  + (- 1184651955e - 3159071880d)m
--R         +
--R                                          4                                   3
--R           (- 4534548930e - 12092130480d)m  + (- 11436111900e - 30496298400d)m
--R         +
--R                                           2
--R           (- 17886222360e - 47696592960d)m  + (- 15375290400e - 41000774400d)m
--R         +
--R           - 5388768000e - 14370048000d
--R      *
--R          m + 4
--R         x
--R     +
--R                         11                    10                        9
--R           (- 10e - 45d)m   + (- 750e - 3375d)m   + (- 24920e - 112140d)m
--R         +
--R                                  8                            7
--R           (- 482940e - 2173230d)m  + (- 6045810e - 27206145d)m

--R         +
--R                                      6                                5
--R           (- 51128910e - 230080095d)m  + (- 296515580e - 1334320110d)m
--R         +
--R                                         4                                  3
--R           (- 1171154760e - 5270196420d)m  + (- 3058604080e - 13763718360d)m
--R         +
--R                                          2
--R           (- 4964336640e - 22339514880d)m  + (- 4422585600e - 19901635200d)m
--R         +
--R           - 1596672000e - 7185024000d
--R      *
--R          m + 3
--R         x
--R     +
--R                       11                  10                      9
--R           (- e - 10d)m   + (- 76e - 760d)m   + (- 2565e - 25650d)m
--R         +
--R                                8                          7
--R           (- 50640e - 506400d)m  + (- 648183e - 6481830d)m
--R         +
--R                                    6                              5
--R           (- 5630268e - 56302680d)m  + (- 33729695e - 337296950d)m
--R         +
--R                                        4                                3
--R           (- 138610760e - 1386107600d)m  + (- 379985316e - 3799853160d)m
--R         +
--R                                        2
--R           (- 654044256e - 6540442560d)m  + (- 623471040e - 6234710400d)m
--R         +
--R           - 239500800e - 2395008000d
--R      *
--R          m + 2
--R         x
--R     +
--R                11        10          9           8            7             6
--R           - d m   - 77d m   - 2640d m  - 53130d m  - 696333d m  - 6230301d m
--R         +
--R                        5               4               3               2
--R           - 38759930d m  - 167310220d m  - 489896616d m  - 924118272d m
--R         +
--R           - 1007441280d m - 479001600d
--R      *
--R          m + 1
--R         x
--R  /
--R        12      11        10         9          8           7            6
--R       m   + 78m   + 2717m   + 55770m  + 749463m  + 6926634m  + 44990231m
--R     +
--R                 5             4              3              2

--R       206070150m  + 657206836m  + 1414014888m  + 1931559552m  + 1486442880m
--R     +
--R       479001600
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139
--S 140 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140
)clear all
--S 141 of 1331
t0:=x^7*(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5
--R
--R
--R   (1)
--R        18             17               16                15                 14
--R     e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x   + (120e + 45d)x   + (210e + 120d)x
--R   +
--R                   13                 12                 11                10
--R     (252e + 210d)x   + (210e + 252d)x   + (120e + 210d)x   + (45e + 120d)x
--R   +
--R                 9             8      7
--R     (10e + 45d)x  + (e + 10d)x  + d x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 141
--S 142 of 1331
r0:=-1/11*(d-e)*(1+x)^11+1/12*(7*d-8*e)*(1+x)^12-7/13*(3*d-4*e)*(1+x)^13+_
     1/2*(5*d-8*e)*(1+x)^14-7/3*(d-2*e)*(1+x)^15+7/16*(3*d-8*e)*(1+x)^16-_
     7/17*(d-4*e)*(1+x)^17+1/18*(d-8*e)*(1+x)^18+1/19*e*(1+x)^19
--R
--R
--R   (2)
--R      1    19    5      1    18    45     10    17    15     45    16
--R     -- e x   + (- e + -- d)x   + (-- e + -- d)x   + (-- e + -- d)x
--R     19          9     18          17     17           2     16
--R   +
--R                15               14    210     252    13          35    12
--R     (14e + 8d)x   + (18e + 15d)x   + (--- e + --- d)x   + (10e + -- d)x
--R                                        13      13                 2
--R   +
--R      45     120    11        9    10    1     10    9   1    8      1
--R     (-- e + --- d)x   + (e + - d)x   + (- e + -- d)x  + - d x  + ------ e
--R      11      11              2          9      9        8        831402

--R   +
--R          1
--R     - ------ d
--R       350064
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 142
--S 143 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    19    5      1    18    45     10    17    15     45    16
--R     -- e x   + (- e + -- d)x   + (-- e + -- d)x   + (-- e + -- d)x
--R     19          9     18          17     17           2     16
--R   +
--R                15               14    210     252    13          35    12
--R     (14e + 8d)x   + (18e + 15d)x   + (--- e + --- d)x   + (10e + -- d)x
--R                                        13      13                 2
--R   +
--R      45     120    11        9    10    1     10    9   1    8
--R     (-- e + --- d)x   + (e + - d)x   + (- e + -- d)x  + - d x
--R      11      11              2          9      9        8
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 143
--S 144 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             1          1
--R   (4)  - ------ e + ------ d
--R          831402     350064
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 144
--S 145 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 145
)clear all
--S 146 of 1331
t0:=x^6*(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5
--R
--R

--R   (1)
--R        17             16               15                14                 13
--R     e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x   + (120e + 45d)x   + (210e + 120d)x
--R   +
--R                   12                 11                 10                9
--R     (252e + 210d)x   + (210e + 252d)x   + (120e + 210d)x   + (45e + 120d)x
--R   +
--R                 8             7      6
--R     (10e + 45d)x  + (e + 10d)x  + d x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 146
--S 147 of 1331
r0:=1/11*(d-e)*(1+x)^11-1/12*(6*d-7*e)*(1+x)^12+3/13*(5*d-7*e)*(1+x)^13-_
     5/14*(4*d-7*e)*(1+x)^14+1/3*(3*d-7*e)*(1+x)^15-3/16*(2*d-7*e)*_
     (1+x)^16+1/17*(d-7*e)*(1+x)^17+1/18*e*(1+x)^18
--R
--R
--R   (2)
--R      1    18    10      1    17    45     5    16             15
--R     -- e x   + (-- e + -- d)x   + (-- e + - d)x   + (8e + 3d)x
--R     18          17     17          16     8
--R   +
--R            60    14    252     210    13    35          12    120     210    11
--R     (15e + -- d)x   + (--- e + --- d)x   + (-- e + 21d)x   + (--- e + --- d)x
--R             7           13      13           2                 11      11
--R   +
--R    9          10    10         9    1     5    8   1    7      1          1
--R   (- e + 12d)x   + (-- e + 5d)x  + (- e + - d)x  + - d x  - ------ e + ------ d
--R    2                 9              8     4        7        350064     136136
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 147
--S 148 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    18    10      1    17    45     5    16             15
--R     -- e x   + (-- e + -- d)x   + (-- e + - d)x   + (8e + 3d)x
--R     18          17     17          16     8
--R   +
--R            60    14    252     210    13    35          12    120     210    11
--R     (15e + -- d)x   + (--- e + --- d)x   + (-- e + 21d)x   + (--- e + --- d)x
--R             7           13      13           2                 11      11
--R   +
--R      9          10    10         9    1     5    8   1    7
--R     (- e + 12d)x   + (-- e + 5d)x  + (- e + - d)x  + - d x
--R      2                 9              8     4        7
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))

--E 148
--S 149 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           1          1
--R   (4)  ------ e - ------ d
--R        350064     136136
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 149
--S 150 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 150
)clear all
--S 151 of 1331
t0:=x^5*(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5
--R
--R
--R   (1)
--R        16             15               14                13                 12
--R     e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x   + (120e + 45d)x   + (210e + 120d)x
--R   +
--R                   11                 10                 9                8
--R     (252e + 210d)x   + (210e + 252d)x   + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R   +
--R                 7             6      5
--R     (10e + 45d)x  + (e + 10d)x  + d x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 151
--S 152 of 1331
r0:=-1/11*(d-e)*(1+x)^11+1/12*(5*d-6*e)*(1+x)^12-5/13*(2*d-3*e)*(1+x)^13+_
     5/7*(d-2*e)*(1+x)^14-1/3*(d-3*e)*(1+x)^15+1/16*(d-6*e)*(1+x)^16+_
     1/17*e*(1+x)^17
--R
--R
--R   (2)
--R      1    17    5      1    16         2    15    60     45    14
--R     -- e x   + (- e + -- d)x   + (3e + - d)x   + (-- e + -- d)x
--R     17          8     16               3           7     14
--R   +
--R      210     120    13          35    12    210     252    11               10

--R     (--- e + --- d)x   + (21e + -- d)x   + (--- e + --- d)x   + (12e + 21d)x
--R       13      13                 2           11      11
--R   +
--R         40    9    5     45    8    1     10    7   1    6      1         1
--R   (5e + -- d)x  + (- e + -- d)x  + (- e + -- d)x  + - d x  + ------ e - ----- d
--R          3         4      8         7      7        6        136136     48048
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 152
--S 153 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    17    5      1    16         2    15    60     45    14
--R     -- e x   + (- e + -- d)x   + (3e + - d)x   + (-- e + -- d)x
--R     17          8     16               3           7     14
--R   +
--R      210     120    13          35    12    210     252    11               10
--R     (--- e + --- d)x   + (21e + -- d)x   + (--- e + --- d)x   + (12e + 21d)x
--R       13      13                 2           11      11
--R   +
--R           40    9    5     45    8    1     10    7   1    6
--R     (5e + -- d)x  + (- e + -- d)x  + (- e + -- d)x  + - d x
--R            3         4      8         7      7        6
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 153
--S 154 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             1         1
--R   (4)  - ------ e + ----- d
--R          136136     48048
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 154
--S 155 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 155
)clear all
--S 156 of 1331
t0:=x^4*(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5

--R
--R
--R   (1)
--R        15             14               13                12                 11
--R     e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x   + (120e + 45d)x   + (210e + 120d)x
--R   +
--R                   10                 9                 8                7
--R     (252e + 210d)x   + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R   +
--R                 6             5      4
--R     (10e + 45d)x  + (e + 10d)x  + d x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 156
--S 157 of 1331
r0:=1/11*(d-e)*(1+x)^11-1/12*(4*d-5*e)*(1+x)^12+2/13*(3*d-5*e)*(1+x)^13-_
     1/7*(2*d-5*e)*(1+x)^14+1/15*(d-5*e)*(1+x)^15+1/16*e*(1+x)^16
--R
--R
--R   (2)
--R      1    16    2      1    15    45     5    14    120     45    13
--R     -- e x   + (- e + -- d)x   + (-- e + - d)x   + (--- e + -- d)x
--R     16          3     15          14     7           13     13
--R   +
--R      35          12    252     210    11          126    10    40     70    9
--R     (-- e + 10d)x   + (--- e + --- d)x   + (21e + --- d)x   + (-- e + -- d)x
--R       2                 11      11                 5            3      3
--R   +
--R    45          8    10     45    7    1     5    6   1    5     1         1
--R   (-- e + 15d)x  + (-- e + -- d)x  + (- e + - d)x  + - d x  - ----- e + ----- d
--R     8                7      7         6     3        5        48048     15015
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 157
--S 158 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    16    2      1    15    45     5    14    120     45    13
--R     -- e x   + (- e + -- d)x   + (-- e + - d)x   + (--- e + -- d)x
--R     16          3     15          14     7           13     13
--R   +
--R      35          12    252     210    11          126    10    40     70    9
--R     (-- e + 10d)x   + (--- e + --- d)x   + (21e + --- d)x   + (-- e + -- d)x
--R       2                 11      11                 5            3      3
--R   +
--R      45          8    10     45    7    1     5    6   1    5
--R     (-- e + 15d)x  + (-- e + -- d)x  + (- e + - d)x  + - d x
--R       8                7      7         6     3        5

--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 158
--S 159 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          1         1
--R   (4)  ----- e - ----- d
--R        48048     15015
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 159
--S 160 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 160
)clear all
--S 161 of 1331
t0:=x^3*(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5
--R
--R
--R   (1)
--R        14             13               12                11                 10
--R     e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x   + (120e + 45d)x   + (210e + 120d)x
--R   +
--R                   9                 8                 7                6
--R     (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R   +
--R                 5             4      3
--R     (10e + 45d)x  + (e + 10d)x  + d x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 161
--S 162 of 1331
r0:=-1/11*(d-e)*(1+x)^11+1/12*(3*d-4*e)*(1+x)^12-3/13*(d-2*e)*(1+x)^13+_
     1/14*(d-4*e)*(1+x)^14+1/15*e*(1+x)^15
--R
--R
--R   (2)
--R      1    15    5      1    14    45     10    13          15    12
--R     -- e x   + (- e + -- d)x   + (-- e + -- d)x   + (10e + -- d)x
--R     15          7     14          13     13                 4
--R   +
--R      210     120    11    126          10    70          9          105    8

--R     (--- e + --- d)x   + (--- e + 21d)x   + (-- e + 28d)x  + (15e + --- d)x
--R       11      11           5                  3                      4
--R   +
--R    45     120    7    5     15    6    1         5   1    4     1         1
--R   (-- e + --- d)x  + (- e + -- d)x  + (- e + 2d)x  + - d x  + ----- e - ---- d
--R     7      7          3      2         5             4        15015     4004
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 162
--S 163 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    15    5      1    14    45     10    13          15    12
--R     -- e x   + (- e + -- d)x   + (-- e + -- d)x   + (10e + -- d)x
--R     15          7     14          13     13                 4
--R   +
--R      210     120    11    126          10    70          9          105    8
--R     (--- e + --- d)x   + (--- e + 21d)x   + (-- e + 28d)x  + (15e + --- d)x
--R       11      11           5                  3                      4
--R   +
--R      45     120    7    5     15    6    1         5   1    4
--R     (-- e + --- d)x  + (- e + -- d)x  + (- e + 2d)x  + - d x
--R       7      7          3      2         5             4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 163
--S 164 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            1         1
--R   (4)  - ----- e + ---- d
--R          15015     4004
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 164
--S 165 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 165
)clear all
--S 166 of 1331
t0:=x^2*(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5

--R
--R
--R   (1)
--R        13             12               11                10                 9
--R     e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x   + (120e + 45d)x   + (210e + 120d)x
--R   +
--R                   8                 7                 6                5
--R     (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R   +
--R                 4             3      2
--R     (10e + 45d)x  + (e + 10d)x  + d x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 166
--S 167 of 1331
r0:=1/11*(d-e)*(1+x)^11-1/12*(2*d-3*e)*(1+x)^12+1/13*(d-3*e)*(1+x)^13+_
     1/14*e*(1+x)^14
--R
--R
--R   (2)
--R      1    14    10      1    13    15     5    12    120     45    11
--R     -- e x   + (-- e + -- d)x   + (-- e + - d)x   + (--- e + -- d)x
--R     14          13     13           4     6           11     11
--R   +
--R                 10          70    9    105     63    8    120          7
--R     (21e + 12d)x   + (28e + -- d)x  + (--- e + -- d)x  + (--- e + 30d)x
--R                              3          4       2          7
--R   +
--R      15          6             5    1     5    4   1    3     1       1
--R     (-- e + 20d)x  + (2e + 9d)x  + (- e + - d)x  + - d x  - ---- e + --- d
--R       2                             4     2        3        4004     858
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 167
--S 168 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    14    10      1    13    15     5    12    120     45    11
--R     -- e x   + (-- e + -- d)x   + (-- e + - d)x   + (--- e + -- d)x
--R     14          13     13           4     6           11     11
--R   +
--R                 10          70    9    105     63    8    120          7
--R     (21e + 12d)x   + (28e + -- d)x  + (--- e + -- d)x  + (--- e + 30d)x
--R                              3          4       2          7
--R   +
--R      15          6             5    1     5    4   1    3
--R     (-- e + 20d)x  + (2e + 9d)x  + (- e + - d)x  + - d x
--R       2                             4     2        3

--S 169 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          1       1
--R   (4)  ---- e - --- d
--R        4004     858
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 169
--S 170 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 170
)clear all
--S 171 of 1331
t0:=x*(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5
--R
--R
--R   (1)
--R        12             11               10                9                 8
--R     e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x   + (120e + 45d)x  + (210e + 120d)x
--R   +
--R                   7                 6                 5                4
--R     (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R   +
--R                 3             2
--R     (10e + 45d)x  + (e + 10d)x  + d x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 171
--S 172 of 1331
r0:=-1/11*(d-e)*(1+x)^11+1/12*(d-2*e)*(1+x)^12+1/13*e*(1+x)^13
--R
--R
--R   (2)
--R      1    13    5      1    12    45     10    11          9    10
--R     -- e x   + (- e + -- d)x   + (-- e + -- d)x   + (12e + - d)x
--R     13          6     12          11     11                2
--R   +
--R      70     40    9    63     105    8               7               6
--R     (-- e + -- d)x  + (-- e + --- d)x  + (30e + 36d)x  + (20e + 35d)x

--R       3      3          2      4
--R   +
--R                5    5     45    4    1     10    3   1    2    1       1
--R     (9e + 24d)x  + (- e + -- d)x  + (- e + -- d)x  + - d x  + --- e - --- d
--R                     2      4         3      3        2        858     132
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 172
--S 173 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    13    5      1    12    45     10    11          9    10
--R     -- e x   + (- e + -- d)x   + (-- e + -- d)x   + (12e + - d)x
--R     13          6     12          11     11                2
--R   +
--R      70     40    9    63     105    8               7               6
--R     (-- e + -- d)x  + (-- e + --- d)x  + (30e + 36d)x  + (20e + 35d)x
--R       3      3          2      4
--R   +
--R                5    5     45    4    1     10    3   1    2
--R     (9e + 24d)x  + (- e + -- d)x  + (- e + -- d)x  + - d x
--R                     2      4         3      3        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 173
--S 174 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           1       1
--R   (4)  - --- e + --- d
--R          858     132
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 174
--S 175 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 175
)clear all
--S 176 of 1331
t0:=(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5
--R

--R
--R   (1)
--R        11             10               9                8                 7
--R     e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x  + (120e + 45d)x  + (210e + 120d)x
--R   +
--R                   6                 5                 4                3
--R     (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R   +
--R                 2
--R     (10e + 45d)x  + (e + 10d)x + d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 176
--S 177 of 1331
r0:=1/11*(d-e)*(1+x)^11+1/12*e*(1+x)^12
--R
--R
--R   (2)
--R      1    12    10      1    11    9        10    40         9
--R     -- e x   + (-- e + -- d)x   + (- e + d)x   + (-- e + 5d)x
--R     12          11     11          2               3
--R   +
--R      105          8               7               6               5
--R     (--- e + 15d)x  + (36e + 30d)x  + (35e + 42d)x  + (24e + 42d)x
--R       4
--R   +
--R      45          4    10          3    1         2          1       1
--R     (-- e + 30d)x  + (-- e + 15d)x  + (- e + 5d)x  + d x - --- e + -- d
--R       4                3               2                   132     11
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 177
--S 178 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    12    10      1    11    9        10    40         9
--R     -- e x   + (-- e + -- d)x   + (- e + d)x   + (-- e + 5d)x
--R     12          11     11          2               3
--R   +
--R      105          8               7               6               5
--R     (--- e + 15d)x  + (36e + 30d)x  + (35e + 42d)x  + (24e + 42d)x
--R       4
--R   +
--R      45          4    10          3    1         2
--R     (-- e + 30d)x  + (-- e + 15d)x  + (- e + 5d)x  + d x
--R       4                3               2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 178

--S 179 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         1       1
--R   (4)  --- e - -- d
--R        132     11
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 179
--S 180 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 180
)clear all
--S 181 of 1331
t0:=(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5/x
--R
--R
--R   (1)
--R          11             10               9                8                 7
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x  + (120e + 45d)x  + (210e + 120d)x
--R     +
--R                     6                 5                 4                3
--R       (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R     +
--R                   2
--R       (10e + 45d)x  + (e + 10d)x + d
--R  /
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 181
--S 182 of 1331
r0:=10*d*x+45/2*d*x^2+40*d*x^3+105/2*d*x^4+252/5*d*x^5+35*d*x^6+_
     120/7*d*x^7+45/8*d*x^8+10/9*d*x^9+1/10*d*x^10+1/11*e*(1+x)^11+d*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                              11                    10                      9
--R       27720d log(x) + 2520e x   + (27720e + 2772d)x   + (138600e + 30800d)x
--R     +
--R                           8                       7                        6
--R       (415800e + 155925d)x  + (831600e + 475200d)x  + (1164240e + 970200d)x

--R     +
--R                             5                        4                        3
--R       (1164240e + 1397088d)x  + (831600e + 1455300d)x  + (415800e + 1108800d)x
--R     +
--R                           2
--R       (138600e + 623700d)x  + (27720e + 277200d)x + 2520e
--R  /
--R     27720
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 182
--S 183 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                              11                    10                      9
--R       27720d log(x) + 2520e x   + (27720e + 2772d)x   + (138600e + 30800d)x
--R     +
--R                           8                       7                        6
--R       (415800e + 155925d)x  + (831600e + 475200d)x  + (1164240e + 970200d)x
--R     +
--R                             5                        4                        3
--R       (1164240e + 1397088d)x  + (831600e + 1455300d)x  + (415800e + 1108800d)x
--R     +
--R                           2
--R       (138600e + 623700d)x  + (27720e + 277200d)x
--R  /
--R     27720
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 183
--S 184 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           e
--R   (4)  - --
--R          11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 184
--S 185 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185

--S 186 of 1331
t0:=(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5/x^2
--R
--R
--R   (1)
--R          11             10               9                8                 7
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x  + (120e + 45d)x  + (210e + 120d)x
--R     +
--R                     6                 5                 4                3
--R       (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R     +
--R                   2
--R       (10e + 45d)x  + (e + 10d)x + d
--R  /
--R      2
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 186
--S 187 of 1331
r0:=-d/x+5*(9*d+2*e)*x+15/2*(8*d+3*e)*x^2+10*(7*d+4*e)*x^3+21/2*(6*d+5*e)*_
     x^4+42/5*(5*d+6*e)*x^5+5*(4*d+7*e)*x^6+15/7*(3*d+8*e)*x^7+_
     5/8*(2*d+9*e)*x^8+1/9*(d+10*e)*x^9+1/10*e*x^10+(10*d+e)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                        11                  10
--R       (2520e + 25200d)x log(x) + 252e x   + (2800e + 280d)x
--R     +
--R                        9                     8                     7
--R       (14175e + 3150d)x  + (43200e + 16200d)x  + (88200e + 50400d)x
--R     +
--R                           6                       5                       4
--R       (127008e + 105840d)x  + (132300e + 158760d)x  + (100800e + 176400d)x
--R     +
--R                          3                      2
--R       (56700e + 151200d)x  + (25200e + 113400d)x  - 2520d
--R  /
--R     2520x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 187
--S 188 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                        11                  10

--R       (2520e + 25200d)x log(x) + 252e x   + (2800e + 280d)x
--R     +
--R                        9                     8                     7
--R       (14175e + 3150d)x  + (43200e + 16200d)x  + (88200e + 50400d)x
--R     +
--R                           6                       5                       4
--R       (127008e + 105840d)x  + (132300e + 158760d)x  + (100800e + 176400d)x
--R     +
--R                          3                      2
--R       (56700e + 151200d)x  + (25200e + 113400d)x  - 2520d
--R  /
--R     2520x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 188
--S 189 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189
--S 190 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190
)clear all
--S 191 of 1331
t0:=(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5/x^3
--R
--R
--R   (1)
--R          11             10               9                8                 7
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x  + (120e + 45d)x  + (210e + 120d)x
--R     +
--R                     6                 5                 4                3
--R       (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R     +
--R                   2
--R       (10e + 45d)x  + (e + 10d)x + d
--R  /
--R      3
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 191
--S 192 of 1331
r0:=-1/2*d/x^2+(-10*d-e)/x+15*(8*d+3*e)*x+15*(7*d+4*e)*x^2+14*(6*d+5*e)*_
     x^3+21/2*(5*d+6*e)*x^4+6*(4*d+7*e)*x^5+5/2*(3*d+8*e)*x^6+_
     5/7*(2*d+9*e)*x^7+1/8*(d+10*e)*x^8+1/9*e*x^9+5*(9*d+2*e)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                        2              11                10                  9
--R       (5040e + 22680d)x log(x) + 56e x   + (630e + 63d)x   + (3240e + 720d)x
--R     +
--R                        8                     7                     6
--R       (10080e + 3780d)x  + (21168e + 12096d)x  + (31752e + 26460d)x
--R     +
--R                         5                     4                     3
--R       (35280e + 42336d)x  + (30240e + 52920d)x  + (22680e + 60480d)x
--R     +
--R       (- 504e - 5040d)x - 252d
--R  /
--R         2
--R     504x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192
--S 193 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        2              11                10                  9
--R       (5040e + 22680d)x log(x) + 56e x   + (630e + 63d)x   + (3240e + 720d)x
--R     +
--R                        8                     7                     6
--R       (10080e + 3780d)x  + (21168e + 12096d)x  + (31752e + 26460d)x
--R     +
--R                         5                     4                     3
--R       (35280e + 42336d)x  + (30240e + 52920d)x  + (22680e + 60480d)x
--R     +
--R       (- 504e - 5040d)x - 252d
--R  /
--R         2
--R     504x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 193
--S 194 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 194
--S 195 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195
)clear all
--S 196 of 1331
t0:=(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5/x^4
--R
--R
--R   (1)
--R          11             10               9                8                 7
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x  + (120e + 45d)x  + (210e + 120d)x
--R     +
--R                     6                 5                 4                3
--R       (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R     +
--R                   2
--R       (10e + 45d)x  + (e + 10d)x + d
--R  /
--R      4
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 196
--S 197 of 1331
r0:=-1/3*d/x^3+1/2*(-10*d-e)/x^2-5*(9*d+2*e)/x+30*(7*d+4*e)*x+21*(6*d+_
     5*e)*x^2+14*(5*d+6*e)*x^3+15/2*(4*d+7*e)*x^4+3*(3*d+8*e)*x^5+_
     5/6*(2*d+9*e)*x^6+1/7*(d+10*e)*x^7+1/8*e*x^8+15*(8*d+3*e)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                        3              11                10                  9
--R       (7560e + 20160d)x log(x) + 21e x   + (240e + 24d)x   + (1260e + 280d)x
--R     +
--R                       8                   7                     6
--R       (4032e + 1512d)x  + (8820e + 5040d)x  + (14112e + 11760d)x
--R     +
--R                         5                     4                     2
--R       (17640e + 21168d)x  + (20160e + 35280d)x  + (- 1680e - 7560d)x
--R     +
--R       (- 84e - 840d)x - 56d

--R  /
--R         3
--R     168x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
--S 198 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        3              11                10                  9
--R       (7560e + 20160d)x log(x) + 21e x   + (240e + 24d)x   + (1260e + 280d)x
--R     +
--R                       8                   7                     6
--R       (4032e + 1512d)x  + (8820e + 5040d)x  + (14112e + 11760d)x
--R     +
--R                         5                     4                     2
--R       (17640e + 21168d)x  + (20160e + 35280d)x  + (- 1680e - 7560d)x
--R     +
--R       (- 84e - 840d)x - 56d
--R  /
--R         3
--R     168x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 198
--S 199 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199
--S 200 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200
)clear all
--S 201 of 1331
t0:=(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5/x^5
--R
--R
--R   (1)

--R          11             10               9                8                 7
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x  + (120e + 45d)x  + (210e + 120d)x
--R     +
--R                     6                 5                 4                3
--R       (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R     +
--R                   2
--R       (10e + 45d)x  + (e + 10d)x + d
--R  /
--R      5
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 201
--S 202 of 1331
r0:=-1/4*d/x^4+1/3*(-10*d-e)/x^3-5/2*(9*d+2*e)/x^2-15*(8*d+3*e)/x+_
     42*(6*d+5*e)*x+21*(5*d+6*e)*x^2+10*(4*d+7*e)*x^3+15/4*(3*d+8*e)*_
     x^4+(2*d+9*e)*x^5+1/6*(d+10*e)*x^6+1/7*e*x^7+30*(7*d+4*e)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                         4              11                10                 9
--R       (10080e + 17640d)x log(x) + 12e x   + (140e + 14d)x   + (756e + 168d)x
--R     +
--R                      8                   7                    6
--R       (2520e + 945d)x  + (5880e + 3360d)x  + (10584e + 8820d)x
--R     +
--R                         5                      3                    2
--R       (17640e + 21168d)x  + (- 3780e - 10080d)x  + (- 420e - 1890d)x
--R     +
--R       (- 28e - 280d)x - 21d
--R  /
--R        4
--R     84x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202
--S 203 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         4              11                10                 9
--R       (10080e + 17640d)x log(x) + 12e x   + (140e + 14d)x   + (756e + 168d)x
--R     +
--R                      8                   7                    6
--R       (2520e + 945d)x  + (5880e + 3360d)x  + (10584e + 8820d)x
--R     +
--R                         5                      3                    2
--R       (17640e + 21168d)x  + (- 3780e - 10080d)x  + (- 420e - 1890d)x

--R     +
--R       (- 28e - 280d)x - 21d
--R  /
--R        4
--R     84x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 203
--S 204 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
--S 205 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205
)clear all
--S 206 of 1331
t0:=(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5/x^6
--R
--R
--R   (1)
--R          11             10               9                8                 7
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x  + (120e + 45d)x  + (210e + 120d)x
--R     +
--R                     6                 5                 4                3
--R       (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R     +
--R                   2
--R       (10e + 45d)x  + (e + 10d)x + d
--R  /
--R      6
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 206
--S 207 of 1331
r0:=-1/5*d/x^5+1/4*(-10*d-e)/x^4-5/3*(9*d+2*e)/x^3-15/2*(8*d+3*e)/x^2-_
     30*(7*d+4*e)/x+42*(5*d+6*e)*x+15*(4*d+7*e)*x^2+5*(3*d+8*e)*x^3+_
     5/4*(2*d+9*e)*x^4+1/5*(d+10*e)*x^5+1/6*e*x^6+42*(6*d+5*e)*log(x)
--R

--R
--R   (2)
--R                         5              11                10                 9
--R       (12600e + 15120d)x log(x) + 10e x   + (120e + 12d)x   + (675e + 150d)x
--R     +
--R                      8                   7                     6
--R       (2400e + 900d)x  + (6300e + 3600d)x  + (15120e + 12600d)x
--R     +
--R                          4                     3                   2
--R       (- 7200e - 12600d)x  + (- 1350e - 3600d)x  + (- 200e - 900d)x
--R     +
--R       (- 15e - 150d)x - 12d
--R  /
--R        5
--R     60x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207
--S 208 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         5              11                10                 9
--R       (12600e + 15120d)x log(x) + 10e x   + (120e + 12d)x   + (675e + 150d)x
--R     +
--R                      8                   7                     6
--R       (2400e + 900d)x  + (6300e + 3600d)x  + (15120e + 12600d)x
--R     +
--R                          4                     3                   2
--R       (- 7200e - 12600d)x  + (- 1350e - 3600d)x  + (- 200e - 900d)x
--R     +
--R       (- 15e - 150d)x - 12d
--R  /
--R        5
--R     60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 208
--S 209 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
)clear all
--S 211 of 1331
t0:=(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5/x^7
--R
--R
--R   (1)
--R          11             10               9                8                 7
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x  + (120e + 45d)x  + (210e + 120d)x
--R     +
--R                     6                 5                 4                3
--R       (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R     +
--R                   2
--R       (10e + 45d)x  + (e + 10d)x + d
--R  /
--R      7
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 211
--S 212 of 1331
r0:=-1/6*d/x^6+1/5*(-10*d-e)/x^5-5/4*(9*d+2*e)/x^4-5*(8*d+3*e)/x^3-_
     15*(7*d+4*e)/x^2-42*(6*d+5*e)/x+30*(4*d+7*e)*x+15/2*(3*d+8*e)*x^2+_
     5/3*(2*d+9*e)*x^3+1/4*(d+10*e)*x^4+1/5*e*x^5+42*(5*d+6*e)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                         6              11                10                 9
--R       (15120e + 12600d)x log(x) + 12e x   + (150e + 15d)x   + (900e + 200d)x
--R     +
--R                       8                    7                       5
--R       (3600e + 1350d)x  + (12600e + 7200d)x  + (- 12600e - 15120d)x
--R     +
--R                         4                    3                   2
--R       (- 3600e - 6300d)x  + (- 900e - 2400d)x  + (- 150e - 675d)x
--R     +
--R       (- 12e - 120d)x - 10d
--R  /
--R        6
--R     60x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212
--S 213 of 1331

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         6              11                10                 9
--R       (15120e + 12600d)x log(x) + 12e x   + (150e + 15d)x   + (900e + 200d)x
--R     +
--R                       8                    7                       5
--R       (3600e + 1350d)x  + (12600e + 7200d)x  + (- 12600e - 15120d)x
--R     +
--R                         4                    3                   2
--R       (- 3600e - 6300d)x  + (- 900e - 2400d)x  + (- 150e - 675d)x
--R     +
--R       (- 12e - 120d)x - 10d
--R  /
--R        6
--R     60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 213
--S 214 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214
--S 215 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215
)clear all
--S 216 of 1331
t0:=(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5/x^8
--R
--R
--R   (1)
--R          11             10               9                8                 7
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x  + (120e + 45d)x  + (210e + 120d)x
--R     +
--R                     6                 5                 4                3
--R       (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R     +
--R                   2

--R       (10e + 45d)x  + (e + 10d)x + d
--R  /
--R      8
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 216
--S 217 of 1331
r0:=-1/7*d/x^7+1/6*(-10*d-e)/x^6+(-9*d-2*e)/x^5-15/4*(8*d+3*e)/x^4-_
     10*(7*d+4*e)/x^3-21*(6*d+5*e)/x^2-42*(5*d+6*e)/x+15*(3*d+8*e)*x+_
     5/2*(2*d+9*e)*x^2+1/3*(d+10*e)*x^3+1/4*e*x^4+30*(4*d+7*e)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                         7              11                10                  9
--R       (17640e + 10080d)x log(x) + 21e x   + (280e + 28d)x   + (1890e + 420d)x
--R     +
--R                        8                       6                      5
--R       (10080e + 3780d)x  + (- 21168e - 17640d)x  + (- 8820e - 10584d)x
--R     +
--R                         4                    3                   2
--R       (- 3360e - 5880d)x  + (- 945e - 2520d)x  + (- 168e - 756d)x
--R     +
--R       (- 14e - 140d)x - 12d
--R  /
--R        7
--R     84x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217
--S 218 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         7              11                10                  9
--R       (17640e + 10080d)x log(x) + 21e x   + (280e + 28d)x   + (1890e + 420d)x
--R     +
--R                        8                       6                      5
--R       (10080e + 3780d)x  + (- 21168e - 17640d)x  + (- 8820e - 10584d)x
--R     +
--R                         4                    3                   2
--R       (- 3360e - 5880d)x  + (- 945e - 2520d)x  + (- 168e - 756d)x
--R     +
--R       (- 14e - 140d)x - 12d
--R  /
--R        7
--R     84x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 218

--S 219 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219
--S 220 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 220
)clear all
--S 221 of 1331
t0:=(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5/x^9
--R
--R
--R   (1)
--R          11             10               9                8                 7
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x  + (120e + 45d)x  + (210e + 120d)x
--R     +
--R                     6                 5                 4                3
--R       (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R     +
--R                   2
--R       (10e + 45d)x  + (e + 10d)x + d
--R  /
--R      9
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 221
--S 222 of 1331
r0:=-1/8*d/x^8+1/7*(-10*d-e)/x^7-5/6*(9*d+2*e)/x^6-3*(8*d+3*e)/x^5-_
     15/2*(7*d+4*e)/x^4-14*(6*d+5*e)/x^3-21*(5*d+6*e)/x^2-_
     30*(4*d+7*e)/x+5*(2*d+9*e)*x+1/2*(d+10*e)*x^2+1/3*e*x^3+_
     15*(3*d+8*e)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                        8              11                10                   9
--R       (20160e + 7560d)x log(x) + 56e x   + (840e + 84d)x   + (7560e + 1680d)x
--R     +
--R                           7                       6                       5

--R       (- 35280e - 20160d)x  + (- 21168e - 17640d)x  + (- 11760e - 14112d)x
--R     +
--R                         4                     3                    2
--R       (- 5040e - 8820d)x  + (- 1512e - 4032d)x  + (- 280e - 1260d)x
--R     +
--R       (- 24e - 240d)x - 21d
--R  /
--R         8
--R     168x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222
--S 223 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        8              11                10                   9
--R       (20160e + 7560d)x log(x) + 56e x   + (840e + 84d)x   + (7560e + 1680d)x
--R     +
--R                           7                       6                       5
--R       (- 35280e - 20160d)x  + (- 21168e - 17640d)x  + (- 11760e - 14112d)x
--R     +
--R                         4                     3                    2
--R       (- 5040e - 8820d)x  + (- 1512e - 4032d)x  + (- 280e - 1260d)x
--R     +
--R       (- 24e - 240d)x - 21d
--R  /
--R         8
--R     168x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 223
--S 224 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224
--S 225 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 225
)clear all

--S 226 of 1331
t0:=(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5/x^10
--R
--R
--R   (1)
--R          11             10               9                8                 7
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x  + (120e + 45d)x  + (210e + 120d)x
--R     +
--R                     6                 5                 4                3
--R       (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R     +
--R                   2
--R       (10e + 45d)x  + (e + 10d)x + d
--R  /
--R      10
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 226
--S 227 of 1331
r0:=-1/9*d/x^9+1/8*(-10*d-e)/x^8-5/7*(9*d+2*e)/x^7-5/2*(8*d+3*e)/x^6-_
     6*(7*d+4*e)/x^5-21/2*(6*d+5*e)/x^4-14*(5*d+6*e)/x^3-15*(4*d+7*e)/x^2-_
     15*(3*d+8*e)/x+(d+10*e)*x+1/2*e*x^2+5*(2*d+9*e)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                        9               11                  10
--R       (22680e + 5040d)x log(x) + 252e x   + (5040e + 504d)x
--R     +
--R                           8                       7                       6
--R       (- 60480e - 22680d)x  + (- 52920e - 30240d)x  + (- 42336e - 35280d)x
--R     +
--R                           5                       4                      3
--R       (- 26460e - 31752d)x  + (- 12096e - 21168d)x  + (- 3780e - 10080d)x
--R     +
--R                        2
--R       (- 720e - 3240d)x  + (- 63e - 630d)x - 56d
--R  /
--R         9
--R     504x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227
--S 228 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        9               11                  10

--R       (22680e + 5040d)x log(x) + 252e x   + (5040e + 504d)x
--R     +
--R                           8                       7                       6
--R       (- 60480e - 22680d)x  + (- 52920e - 30240d)x  + (- 42336e - 35280d)x
--R     +
--R                           5                       4                      3
--R       (- 26460e - 31752d)x  + (- 12096e - 21168d)x  + (- 3780e - 10080d)x
--R     +
--R                        2
--R       (- 720e - 3240d)x  + (- 63e - 630d)x - 56d
--R  /
--R         9
--R     504x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 228
--S 229 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 229
--S 230 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 230
)clear all
--S 231 of 1331
t0:=(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5/x^11
--R
--R
--R   (1)
--R          11             10               9                8                 7
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x  + (120e + 45d)x  + (210e + 120d)x
--R     +
--R                     6                 5                 4                3
--R       (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R     +
--R                   2
--R       (10e + 45d)x  + (e + 10d)x + d
--R  /
--R      11
--R     x

--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 231
--S 232 of 1331
r0:=-1/10*d/x^10+1/9*(-10*d-e)/x^9-5/8*(9*d+2*e)/x^8-15/7*(8*d+3*e)/x^7-_
     5*(7*d+4*e)/x^6-42/5*(6*d+5*e)/x^5-21/2*(5*d+6*e)/x^4-_
     10*(4*d+7*e)/x^3-15/2*(3*d+8*e)/x^2-5*(2*d+9*e)/x+e*x+(d+10*e)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                        10                11                        9
--R       (25200e + 2520d)x  log(x) + 2520e x   + (- 113400e - 25200d)x
--R     +
--R                            8                         7
--R       (- 151200e - 56700d)x  + (- 176400e - 100800d)x
--R     +
--R                             6                         5                       4
--R       (- 158760e - 132300d)x  + (- 105840e - 127008d)x  + (- 50400e - 88200d)x
--R     +
--R                           3                      2
--R       (- 16200e - 43200d)x  + (- 3150e - 14175d)x  + (- 280e - 2800d)x - 252d
--R  /
--R          10
--R     2520x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 232
--S 233 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        10                11                        9
--R       (25200e + 2520d)x  log(x) + 2520e x   + (- 113400e - 25200d)x
--R     +
--R                            8                         7
--R       (- 151200e - 56700d)x  + (- 176400e - 100800d)x
--R     +
--R                             6                         5                       4
--R       (- 158760e - 132300d)x  + (- 105840e - 127008d)x  + (- 50400e - 88200d)x
--R     +
--R                           3                      2
--R       (- 16200e - 43200d)x  + (- 3150e - 14175d)x  + (- 280e - 2800d)x - 252d
--R  /
--R          10
--R     2520x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 233
--S 234 of 1331

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
--S 235 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 235
)clear all
--S 236 of 1331
t0:=(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5/x^12
--R
--R
--R   (1)
--R          11             10               9                8                 7
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x  + (120e + 45d)x  + (210e + 120d)x
--R     +
--R                     6                 5                 4                3
--R       (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R     +
--R                   2
--R       (10e + 45d)x  + (e + 10d)x + d
--R  /
--R      12
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 236
--S 237 of 1331
r0:=-1/10*e/x^10-10/9*e/x^9-45/8*e/x^8-120/7*e/x^7-35*e/x^6-252/5*e/x^5-_
     105/2*e/x^4-40*e/x^3-45/2*e/x^2-10*e/x-1/11*d*(1+x)^11/x^11+e*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R               11                11                        10
--R       27720e x  log(x) - 2520d x   + (- 277200e - 27720d)x
--R     +
--R                             9                          8
--R       (- 623700e - 138600d)x  + (- 1108800e - 415800d)x
--R     +
--R                              7                           6
--R       (- 1455300e - 831600d)x  + (- 1397088e - 1164240d)x

--R     +
--R                              5                         4
--R       (- 970200e - 1164240d)x  + (- 475200e - 831600d)x
--R     +
--R                             3                        2
--R       (- 155925e - 415800d)x  + (- 30800e - 138600d)x  + (- 2772e - 27720d)x
--R     +
--R       - 2520d
--R  /
--R           11
--R     27720x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 237
--S 238 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               11                              10                         9
--R       27720e x  log(x) + (- 277200e - 27720d)x   + (- 623700e - 138600d)x
--R     +
--R                              8                          7
--R       (- 1108800e - 415800d)x  + (- 1455300e - 831600d)x
--R     +
--R                               6                          5
--R       (- 1397088e - 1164240d)x  + (- 970200e - 1164240d)x
--R     +
--R                             4                         3
--R       (- 475200e - 831600d)x  + (- 155925e - 415800d)x
--R     +
--R                            2
--R       (- 30800e - 138600d)x  + (- 2772e - 27720d)x - 2520d
--R  /
--R           11
--R     27720x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 238
--S 239 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         d
--R   (4)  --
--R        11
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239
--S 240 of 1331

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240
)clear all
--S 241 of 1331
t0:=(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5/x^13
--R
--R
--R   (1)
--R          11             10               9                8                 7
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x  + (120e + 45d)x  + (210e + 120d)x
--R     +
--R                     6                 5                 4                3
--R       (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R     +
--R                   2
--R       (10e + 45d)x  + (e + 10d)x + d
--R  /
--R      13
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 241
--S 242 of 1331
r0:=-1/12*d*(1+x)^11/x^12+1/132*(d-12*e)*(1+x)^11/x^11
--R
--R
--R   (2)
--R           1      1     12      11           1    10            10    9
--R       (- -- e + --- d)x   - e x   + (- 5e - - d)x   + (- 15e - -- d)x
--R          11     132                         2                   3
--R     +
--R                45    8                 7                 6                 5
--R       (- 30e - -- d)x  + (- 42e - 24d)x  + (- 42e - 35d)x  + (- 30e - 36d)x
--R                 4
--R     +
--R                105    4           40    3          9    2       1     10
--R       (- 15e - --- d)x  + (- 5e - -- d)x  + (- e - - d)x  + (- -- e - -- d)x
--R                 4                  3               2           11     11
--R     +
--R          1
--R       - -- d
--R         12
--R  /
--R      12

--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 242
--S 243 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               11                  10                    9                     8
--R       - 132e x   + (- 660e - 66d)x   + (- 1980e - 440d)x  + (- 3960e - 1485d)x
--R     +
--R                         7                     6                     5
--R       (- 5544e - 3168d)x  + (- 5544e - 4620d)x  + (- 3960e - 4752d)x
--R     +
--R                         4                    3                   2
--R       (- 1980e - 3465d)x  + (- 660e - 1760d)x  + (- 132e - 594d)x
--R     +
--R       (- 12e - 120d)x - 11d
--R  /
--R         12
--R     132x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 243
--S 244 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        12e - d
--R   (4)  -------
--R          132
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244
--S 245 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245
)clear all
--S 246 of 1331
t0:=(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5/x^14
--R
--R
--R   (1)

--R          11             10               9                8                 7
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x  + (120e + 45d)x  + (210e + 120d)x
--R     +
--R                     6                 5                 4                3
--R       (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R     +
--R                   2
--R       (10e + 45d)x  + (e + 10d)x + d
--R  /
--R      14
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 246
--S 247 of 1331
r0:=-1/13*d*(1+x)^11/x^13+1/156*(2*d-13*e)*(1+x)^11/x^12-1/1716*(2*d-13*e)*_
     (1+x)^11/x^11
--R
--R
--R   (2)
--R         1       1     13   1    11      10     1    10      45     5    9
--R       (--- e - --- d)x   - - e x   + (- -- e - - d)x   + (- -- e - - d)x
--R        132     858         2             3     3             4     2
--R     +
--R                    8                 7                 6      105     63    5
--R       (- 24e - 9d)x  + (- 35e - 20d)x  + (- 36e - 30d)x  + (- --- e - -- d)x
--R                                                                4       2
--R     +
--R          40     70    4      9          3      10     45    2       1     5
--R       (- -- e - -- d)x  + (- - e - 12d)x  + (- -- e - -- d)x  + (- -- e - - d)x
--R           3      3           2                 11     11           12     6
--R     +
--R          1
--R       - -- d
--R         13
--R  /
--R      13
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 247
--S 248 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               11                    10                      9
--R       - 858e x   + (- 5720e - 572d)x   + (- 19305e - 4290d)x
--R     +
--R                           8                       7                       6

--R       (- 41184e - 15444d)x  + (- 60060e - 34320d)x  + (- 61776e - 51480d)x
--R     +
--R                           5                       4                      3
--R       (- 45045e - 54054d)x  + (- 22880e - 40040d)x  + (- 7722e - 20592d)x
--R     +
--R                         2
--R       (- 1560e - 7020d)x  + (- 143e - 1430d)x - 132d
--R  /
--R          13
--R     1716x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 248
--S 249 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        - 13e + 2d
--R   (4)  ----------
--R           1716
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249
--S 250 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250
)clear all
--S 251 of 1331
t0:=(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5/x^15
--R
--R
--R   (1)
--R          11             10               9                8                 7
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x  + (120e + 45d)x  + (210e + 120d)x
--R     +
--R                     6                 5                 4                3
--R       (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R     +
--R                   2
--R       (10e + 45d)x  + (e + 10d)x + d
--R  /
--R      15
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 251
--S 252 of 1331
r0:=-1/14*d*(1+x)^11/x^14+1/182*(3*d-14*e)*(1+x)^11/x^13-1/1092*(3*d-14*e)*_
     (1+x)^11/x^12+1/12012*(3*d-14*e)*(1+x)^11/x^11
--R
--R
--R   (2)
--R           1        1     14   1    11      5     1    10               9
--R       (- --- e + ---- d)x   - - e x   + (- - e - - d)x   + (- 9e - 2d)x
--R          858     4004         3            2     4
--R     +
--R                15    8            120    7      63     105    6
--R       (- 20e - -- d)x  + (- 30e - --- d)x  + (- -- e - --- d)x
--R                 2                  7             2      4
--R     +
--R          70          5                 4      45     120    3
--R       (- -- e - 28d)x  + (- 12e - 21d)x  + (- -- e - --- d)x
--R           3                                   11      11
--R     +
--R          5     15    2       1     10        1
--R       (- - e - -- d)x  + (- -- e - -- d)x - -- d
--R          6      4           13     13       14
--R  /
--R      14
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 252
--S 253 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                11                      10                        9
--R       - 4004e x   + (- 30030e - 3003d)x   + (- 108108e - 24024d)x
--R     +
--R                            8                         7
--R       (- 240240e - 90090d)x  + (- 360360e - 205920d)x
--R     +
--R                             6                         5
--R       (- 378378e - 315315d)x  + (- 280280e - 336336d)x
--R     +
--R                             4                        3                       2
--R       (- 144144e - 252252d)x  + (- 49140e - 131040d)x  + (- 10010e - 45045d)x
--R     +
--R       (- 924e - 9240d)x - 858d
--R  /
--R           14
--R     12012x

--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 253
--S 254 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        14e - 3d
--R   (4)  --------
--R          12012
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254
--S 255 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255
)clear all
--S 256 of 1331
t0:=(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5/x^16
--R
--R
--R   (1)
--R          11             10               9                8                 7
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x  + (120e + 45d)x  + (210e + 120d)x
--R     +
--R                     6                 5                 4                3
--R       (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R     +
--R                   2
--R       (10e + 45d)x  + (e + 10d)x + d
--R  /
--R      16
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 256
--S 257 of 1331
r0:=-1/15*d*(1+x)^11/x^15+1/210*(4*d-15*e)*(1+x)^11/x^14-1/910*(4*d-15*e)*_
     (1+x)^11/x^13+1/5460*(4*d-15*e)*(1+x)^11/x^12-1/60060*_
     (4*d-15*e)*(1+x)^11/x^11
--R
--R
--R   (2)
--R          1        1      15   1    11           1    10      15     5    9

--R       (---- e - ----- d)x   - - e x   + (- 2e - - d)x   + (- -- e - - d)x
--R        4004     15015         4                 5             2     3
--R     +
--R          120     45    8      105          7            70    6
--R       (- --- e - -- d)x  + (- --- e - 15d)x  + (- 28e - -- d)x
--R           7       7            4                         3
--R     +
--R                126    5      120     210    4      15          3
--R       (- 21e - --- d)x  + (- --- e - --- d)x  + (- -- e - 10d)x
--R                 5             11      11            4
--R     +
--R          10     45    2       1     5        1
--R       (- -- e - -- d)x  + (- -- e - - d)x - -- d
--R          13     13           14     7       15
--R  /
--R      15
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 257
--S 258 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 11                        10                         9
--R       - 15015e x   + (- 120120e - 12012d)x   + (- 450450e - 100100d)x
--R     +
--R                              8                          7
--R       (- 1029600e - 386100d)x  + (- 1576575e - 900900d)x
--R     +
--R                               6                           5
--R       (- 1681680e - 1401400d)x  + (- 1261260e - 1513512d)x
--R     +
--R                              4                         3
--R       (- 655200e - 1146600d)x  + (- 225225e - 600600d)x
--R     +
--R                            2
--R       (- 46200e - 207900d)x  + (- 4290e - 42900d)x - 4004d
--R  /
--R           15
--R     60060x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 258
--S 259 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        - 15e + 4d

--R   (4)  ----------
--R           60060
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 259
--S 260 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 260
)clear all
--S 261 of 1331
t0:=(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5/x^17
--R
--R
--R   (1)
--R          11             10               9                8                 7
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x  + (120e + 45d)x  + (210e + 120d)x
--R     +
--R                     6                 5                 4                3
--R       (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R     +
--R                   2
--R       (10e + 45d)x  + (e + 10d)x + d
--R  /
--R      17
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 261
--S 262 of 1331
r0:=-1/16*d*(1+x)^11/x^16+1/240*(5*d-16*e)*(1+x)^11/x^15-1/840*(5*d-16*e)*_
     (1+x)^11/x^14+1/3640*(5*d-16*e)*(1+x)^11/x^13-1/21840*(5*d-16*e)*_
     (1+x)^11/x^12+1/240240*(5*d-16*e)*(1+x)^11/x^11
--R
--R
--R   (2)
--R            1         1      16   1    11      5     1    10      45     10    9
--R       (- ----- e + ----- d)x   - - e x   + (- - e - - d)x   + (- -- e - -- d)x
--R          15015     48048         5            3     6             7      7
--R     +
--R                45    8      70     40    7      126          6
--R       (- 15e - -- d)x  + (- -- e - -- d)x  + (- --- e - 21d)x
--R                 8            3      3            5
--R     +
--R          210     252    5            35    4      45     120    3

--R       (- --- e - --- d)x  + (- 10e - -- d)x  + (- -- e - --- d)x
--R           11      11                  2           13      13
--R     +
--R          5     45    2       1     2        1
--R       (- - e - -- d)x  + (- -- e - - d)x - -- d
--R          7     14           15     3       16
--R  /
--R      16
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 262
--S 263 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 11                        10                          9
--R       - 48048e x   + (- 400400e - 40040d)x   + (- 1544400e - 343200d)x
--R     +
--R                               8                           7
--R       (- 3603600e - 1351350d)x  + (- 5605600e - 3203200d)x
--R     +
--R                               6                           5
--R       (- 6054048e - 5045040d)x  + (- 4586400e - 5503680d)x
--R     +
--R                               4                          3
--R       (- 2402400e - 4204200d)x  + (- 831600e - 2217600d)x
--R     +
--R                             2
--R       (- 171600e - 772200d)x  + (- 16016e - 160160d)x - 15015d
--R  /
--R            16
--R     240240x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 263
--S 264 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        16e - 5d
--R   (4)  --------
--R         240240
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264
--S 265 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265
)clear all
--S 266 of 1331
t0:=(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5/x^18
--R
--R
--R   (1)
--R          11             10               9                8                 7
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x  + (120e + 45d)x  + (210e + 120d)x
--R     +
--R                     6                 5                 4                3
--R       (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R     +
--R                   2
--R       (10e + 45d)x  + (e + 10d)x + d
--R  /
--R      18
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 266
--S 267 of 1331
r0:=-1/17*d*(1+x)^11/x^17+1/272*(6*d-17*e)*(1+x)^11/x^16-1/816*(6*d-17*e)*_
     (1+x)^11/x^15+1/2856*(6*d-17*e)*(1+x)^11/x^14-1/12376*(6*d-17*e)*_
     (1+x)^11/x^13+1/74256*(6*d-17*e)*(1+x)^11/x^12-1/816816*(6*d-17*e)*_
     (1+x)^11/x^11
--R
--R
--R   (2)
--R          1          1      17   1    11      10     1    10      45     5    9
--R       (----- e - ------ d)x   - - e x   + (- -- e - - d)x   + (- -- e - - d)x
--R        48048     136136         6             7     7             8     4
--R     +
--R          40         8                 7      252     210    6
--R       (- -- e - 5d)x  + (- 21e - 12d)x  + (- --- e - --- d)x
--R           3                                   11      11
--R     +
--R          35          5      120     210    4      45     60    3
--R       (- -- e - 21d)x  + (- --- e - --- d)x  + (- -- e - -- d)x
--R           2                  13      13           14      7
--R     +
--R          2         2       1     5        1
--R       (- - e - 3d)x  + (- -- e - - d)x - -- d
--R          3                16     8       17
--R  /

--R      17
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 267
--S 268 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  11                          10                           9
--R       - 136136e x   + (- 1166880e - 116688d)x   + (- 4594590e - 1021020d)x
--R     +
--R                                8                            7
--R       (- 10890880e - 4084080d)x  + (- 17153136e - 9801792d)x
--R     +
--R                                 6                             5
--R       (- 18712512e - 15593760d)x  + (- 14294280e - 17153136d)x
--R     +
--R                                4                           3
--R       (- 7539840e - 13194720d)x  + (- 2625480e - 7001280d)x
--R     +
--R                              2
--R       (- 544544e - 2450448d)x  + (- 51051e - 510510d)x - 48048d
--R  /
--R            17
--R     816816x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 268
--S 269 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        - 17e + 6d
--R   (4)  ----------
--R          816816
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269
--S 270 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270
)clear all

--S 271 of 1331
t0:=(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5/x^19
--R
--R
--R   (1)
--R          11             10               9                8                 7
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x  + (120e + 45d)x  + (210e + 120d)x
--R     +
--R                     6                 5                 4                3
--R       (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R     +
--R                   2
--R       (10e + 45d)x  + (e + 10d)x + d
--R  /
--R      19
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 271
--S 272 of 1331
r0:=-1/18*d/x^18+1/17*(-10*d-e)/x^17-5/16*(9*d+2*e)/x^16+(-8*d-3*e)/x^15-_
     15/7*(7*d+4*e)/x^14-42/13*(6*d+5*e)/x^13-7/2*(5*d+6*e)/x^12-_
     30/11*(4*d+7*e)/x^11-3/2*(3*d+8*e)/x^10-5/9*(2*d+9*e)/x^9+_
     1/8*(-d-10*e)/x^8-1/7*e/x^7
--R
--R
--R   (2)
--R         1    11      5     1    10           10    9            9    8
--R       - - e x   + (- - e - - d)x   + (- 5e - -- d)x  + (- 12e - - d)x
--R         7            4     8                  9                 2
--R     +
--R          210     120    7            35    6      210     252    5
--R       (- --- e - --- d)x  + (- 21e - -- d)x  + (- --- e - --- d)x
--R           11      11                  2            13      13
--R     +
--R          60          4               3      5     45    2       1     10
--R       (- -- e - 15d)x  + (- 3e - 8d)x  + (- - e - -- d)x  + (- -- e - -- d)x
--R           7                                 8     16           17     17
--R     +
--R          1
--R       - -- d
--R         18
--R  /
--R      18
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 272
--S 273 of 1331
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R                  11                          10                            9
--R       - 350064e x   + (- 3063060e - 306306d)x   + (- 12252240e - 2722720d)x
--R     +
--R                                 8                             7
--R       (- 29405376e - 11027016d)x  + (- 46781280e - 26732160d)x
--R     +
--R                                 6                             5
--R       (- 51459408e - 42882840d)x  + (- 39584160e - 47500992d)x
--R     +
--R                                 4                            3
--R       (- 21003840e - 36756720d)x  + (- 7351344e - 19603584d)x
--R     +
--R                               2
--R       (- 1531530e - 6891885d)x  + (- 144144e - 1441440d)x - 136136d
--R  /
--R             18
--R     2450448x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 273
--S 274 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 274
--S 275 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275
)clear all
--S 276 of 1331
t0:=(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5/x^20
--R
--R
--R   (1)
--R          11             10               9                8                 7
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x  + (120e + 45d)x  + (210e + 120d)x
--R     +
--R                     6                 5                 4                3

--R       (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R     +
--R                   2
--R       (10e + 45d)x  + (e + 10d)x + d
--R  /
--R      20
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 276
--S 277 of 1331
r0:=-1/19*d/x^19+1/18*(-10*d-e)/x^18-5/17*(9*d+2*e)/x^17-15/16*(8*d+3*e)/_
     x^16-2*(7*d+4*e)/x^15-3*(6*d+5*e)/x^14-42/13*(5*d+6*e)/x^13-_
     5/2*(4*d+7*e)/x^12-15/11*(3*d+8*e)/x^11+1/2*(-2*d-9*e)/x^10+_
     1/9*(-d-10*e)/x^9-1/8*e/x^8
--R
--R
--R   (2)
--R         1    11      10     1    10      9        9      120     45    8
--R       - - e x   + (- -- e - - d)x   + (- - e - d)x  + (- --- e - -- d)x
--R         8             9     9            2                11     11
--R     +
--R          35          7      252     210    6                 5                4
--R       (- -- e - 10d)x  + (- --- e - --- d)x  + (- 15e - 18d)x  + (- 8e - 14d)x
--R           2                  13      13
--R     +
--R          45     15    3      10     45    2       1     5        1
--R       (- -- e - -- d)x  + (- -- e - -- d)x  + (- -- e - - d)x - -- d
--R          16      2           17     17           18     9       19
--R  /
--R      19
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 277
--S 278 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  11                          10                            9
--R       - 831402e x   + (- 7390240e - 739024d)x   + (- 29930472e - 6651216d)x
--R     +
--R                                 8                              7
--R       (- 72558720e - 27209520d)x  + (- 116396280e - 66512160d)x
--R     +
--R                                   6                              5
--R       (- 128931264e - 107442720d)x  + (- 99768240e - 119721888d)x
--R     +
--R                                 4                             3

--R       (- 53209728e - 93117024d)x  + (- 18706545e - 49884120d)x
--R     +
--R                                2
--R       (- 3912480e - 17606160d)x  + (- 369512e - 3695120d)x - 350064d
--R  /
--R             19
--R     6651216x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 278
--S 279 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
--S 280 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280
)clear all
--S 281 of 1331
t0:=(d+e*x)*(1+2*x+x^2)^5/x^21
--R
--R
--R   (1)
--R          11             10               9                8                 7
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x  + (120e + 45d)x  + (210e + 120d)x
--R     +
--R                     6                 5                 4                3
--R       (252e + 210d)x  + (210e + 252d)x  + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R     +
--R                   2
--R       (10e + 45d)x  + (e + 10d)x + d
--R  /
--R      21
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 281
--S 282 of 1331
r0:=-1/20*d/x^20+1/19*(-10*d-e)/x^19-5/18*(9*d+2*e)/x^18-15/17*(8*d+3*e)/_
     x^17-15/8*(7*d+4*e)/x^16-14/5*(6*d+5*e)/x^15-3*(5*d+6*e)/x^14-_

     30/13*(4*d+7*e)/x^13-5/4*(3*d+8*e)/x^12-5/11*(2*d+9*e)/x^11+_
     1/10*(-d-10*e)/x^10-1/9*e/x^9
--R
--R
--R   (2)
--R         1    11           1    10      45     10    9            15    8
--R       - - e x   + (- e - -- d)x   + (- -- e - -- d)x  + (- 10e - -- d)x
--R         9                10            11     11                  4
--R     +
--R          210     120    7                 6            84    5
--R       (- --- e - --- d)x  + (- 18e - 15d)x  + (- 14e - -- d)x
--R           13      13                                    5
--R     +
--R          15     105    4      45     120    3      5     5    2
--R       (- -- e - --- d)x  + (- -- e - --- d)x  + (- - e - - d)x
--R           2      8            17      17           9     2
--R     +
--R           1     10        1
--R       (- -- e - -- d)x - -- d
--R          19     19       20
--R  /
--R      20
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 282
--S 283 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   11                            10
--R       - 1847560e x   + (- 16628040e - 1662804d)x
--R     +
--R                                 9                              8
--R       (- 68023800e - 15116400d)x  + (- 166280400e - 62355150d)x
--R     +
--R                                   7                               6
--R       (- 268606800e - 153489600d)x  + (- 299304720e - 249420600d)x
--R     +
--R                                   5                               4
--R       (- 232792560e - 279351072d)x  + (- 124710300e - 218243025d)x
--R     +
--R                                  3                            2
--R       (- 44015400e - 117374400d)x  + (- 9237800e - 41570100d)x
--R     +
--R       (- 875160e - 8751600d)x - 831402d
--R  /
--R              20
--R     16628040x

--S 284 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 284
--S 285 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 285
)clear all
--S 286 of 1331
t0:=x^m*(1+x)*(1+2*x+x^2)^5
--R
--R
--R   (1)
--R        11      10      9       8       7       6       5       4       3      2
--R       x   + 11x   + 55x  + 165x  + 330x  + 462x  + 462x  + 330x  + 165x  + 55x
--R     +
--R       11x + 1
--R  *
--R      m
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
--S 287 of 1331
r0:=x^(1+m)/(1+m)+11*x^(2+m)/(2+m)+55*x^(3+m)/(3+m)+165*x^(4+m)/(4+m)+_
     330*x^(5+m)/(5+m)+462*x^(6+m)/(6+m)+462*x^(7+m)/(7+m)+_
     330*x^(8+m)/(8+m)+165*x^(9+m)/(9+m)+55*x^(10+m)/(10+m)+_
     11*x^(11+m)/(11+m)+x^(12+m)/(12+m)
--R
--R
--R   (2)
--R            11      10        9         8          7           6            5
--R           m   + 66m   + 1925m  + 32670m  + 357423m  + 2637558m  + 13339535m
--R         +
--R                    4             3             2
--R           45995730m  + 105258076m  + 150917976m  + 120543840m + 39916800
--R      *

--R          m + 12
--R         x
--R     +
--R              11       10         9          8           7            6
--R           11m   + 737m   + 21780m  + 373890m  + 4131303m  + 30748641m
--R         +
--R                     5             4              3              2
--R           156657490m  + 543539260m  + 1250343336m  + 1800387072m  + 1442897280m
--R         +
--R           479001600
--R      *
--R          m + 11
--R         x
--R     +
--R              11        10          9           8            7             6
--R           55m   + 3740m   + 112035m  + 1947000m  + 21750465m  + 163460220m
--R         +
--R                     5              4              3              2
--R           839860505m  + 2935253200m  + 6793843980m  + 9832379040m
--R         +
--R           7911984960m + 2634508800
--R      *
--R          m + 10
--R         x
--R     +
--R               11         10          9           8            7             6
--R           165m   + 11385m   + 345840m  + 6089490m  + 68855985m  + 523190745m
--R         +
--R                      5              4               3               2
--R           2714671410m  + 9569532060m  + 22313339400m  + 32492401920m
--R         +
--R           26275708800m + 8781696000
--R      *
--R          m + 9
--R         x
--R     +
--R               11         10          9            8             7
--R           330m   + 23100m   + 711810m  + 12709620m  + 145645830m
--R         +
--R                      6              5               4               3
--R           1120622580m  + 5881795590m  + 20948784780m  + 49287977640m
--R         +
--R                       2
--R           72321091920m  + 58845916800m + 19758816000
--R      *
--R          m + 8
--R         x
--R     +
--R               11         10           9            8             7
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--R         +
--R                      6              5               4               3
--R           1687068306m  + 8976008580m  + 32372349240m  + 77023113552m
--R         +
--R                        2
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--R      *
--R          m + 7
--R         x
--R     +
--R               11         10           9            8             7
--R           462m   + 33264m   + 1055670m  + 19431720m  + 229661586m
--R         +
--R                      6              5               4               3
--R           1822135392m  + 9852674370m  + 36088363080m  + 87099379752m
--R         +
--R                        2
--R           130678599744m  + 108308914560m + 36883123200
--R      *
--R          m + 6
--R         x
--R     +
--R               11         10          9            8             7
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--R         +
--R                      6              5               4               3
--R           1412257770m  + 7785487380m  + 29075712600m  + 71499692880m
--R         +
--R                        2
--R           109126448640m  + 91782408960m + 31614105600
--R      *
--R          m + 5
--R         x
--R     +
--R               11         10          9           8            7             6
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--R         +
--R                      5               4               3               2
--R           4343723835m  + 16626679410m  + 41932410300m  + 65582815320m
--R         +
--R           56376064800m + 19758816000
--R      *
--R          m + 4
--R         x
--R     +
--R              11        10          9           8            7             6
--R           55m   + 4125m   + 137060m  + 2656170m  + 33251955m  + 281209005m
--R         +
--R                      5              4               3               2
--R           1630835690m  + 6441351180m  + 16822322440m  + 27303851520m

--R         +
--R           24324220800m + 8781696000
--R      *
--R          m + 3
--R         x
--R     +
--R              11       10         9          8           7            6
--R           11m   + 836m   + 28215m  + 557040m  + 7130013m  + 61932948m
--R         +
--R                     5              4              3              2
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--R         +
--R           6858181440m + 2634508800
--R      *
--R          m + 2
--R         x
--R     +
--R            11      10        9         8          7           6            5
--R           m   + 77m   + 2640m  + 53130m  + 696333m  + 6230301m  + 38759930m
--R         +
--R                     4             3             2
--R           167310220m  + 489896616m  + 924118272m  + 1007441280m + 479001600
--R      *
--R          m + 1
--R         x
--R  /
--R        12      11        10         9          8           7            6
--R       m   + 78m   + 2717m   + 55770m  + 749463m  + 6926634m  + 44990231m
--R     +
--R                 5             4              3              2
--R       206070150m  + 657206836m  + 1414014888m  + 1931559552m  + 1486442880m
--R     +
--R       479001600
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
--S 288 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              11      10        9         8          7           6            5
--R             m   + 66m   + 1925m  + 32670m  + 357423m  + 2637558m  + 13339535m
--R           +
--R                      4             3             2
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--R        *
--R            12
--R           x
--R       +

--R                11       10         9          8           7            6
--R             11m   + 737m   + 21780m  + 373890m  + 4131303m  + 30748641m
--R           +
--R                       5             4              3              2
--R             156657490m  + 543539260m  + 1250343336m  + 1800387072m
--R           +
--R             1442897280m + 479001600
--R        *
--R            11
--R           x
--R       +
--R                11        10          9           8            7             6
--R             55m   + 3740m   + 112035m  + 1947000m  + 21750465m  + 163460220m
--R           +
--R                       5              4              3              2
--R             839860505m  + 2935253200m  + 6793843980m  + 9832379040m
--R           +
--R             7911984960m + 2634508800
--R        *
--R            10
--R           x
--R       +
--R                 11         10          9           8            7             6
--R             165m   + 11385m   + 345840m  + 6089490m  + 68855985m  + 523190745m
--R           +
--R                        5              4               3               2
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--R           +
--R             26275708800m + 8781696000
--R        *
--R            9
--R           x
--R       +
--R                 11         10          9            8             7
--R             330m   + 23100m   + 711810m  + 12709620m  + 145645830m
--R           +
--R                        6              5               4               3
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--R           +
--R                         2
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--R        *
--R            8
--R           x
--R       +
--R                 11         10           9            8             7
--R             462m   + 32802m   + 1025640m  + 18586260m  + 216148086m
--R           +
--R                        6              5               4               3
--R             1687068306m  + 8976008580m  + 32372349240m  + 77023113552m

--R           +
--R                          2
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--R        *
--R            7
--R           x
--R       +
--R                 11         10           9            8             7
--R             462m   + 33264m   + 1055670m  + 19431720m  + 229661586m
--R           +
--R                        6              5               4               3
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--R           +
--R                          2
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--R        *
--R            6
--R           x
--R       +
--R                 11         10          9            8             7
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--R           +
--R                        6              5               4               3
--R             1412257770m  + 7785487380m  + 29075712600m  + 71499692880m
--R           +
--R                          2
--R             109126448640m  + 91782408960m + 31614105600
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                 11         10          9           8            7             6
--R             165m   + 12210m   + 399465m  + 7604190m  + 93244635m  + 769916070m
--R           +
--R                        5               4               3               2
--R             4343723835m  + 16626679410m  + 41932410300m  + 65582815320m
--R           +
--R             56376064800m + 19758816000
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                11        10          9           8            7             6
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--R           +
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--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 288
--S 289 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
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--R         +
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--R         +
--R                  11        10          9           8            7             6
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--R         %e
--R     +
--R              11      10        9         8          7           6            5
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--R           - 7911984960m - 2634508800
--R      *
--R          m + 10
--R         x
--R     +
--R                 11         10          9           8            7             6
--R           - 165m   - 11385m   - 345840m  - 6089490m  - 68855985m  - 523190745m
--R         +
--R                        5              4               3               2
--R           - 2714671410m  - 9569532060m  - 22313339400m  - 32492401920m
--R         +
--R           - 26275708800m - 8781696000
--R      *
--R          m + 9
--R         x
--R     +
--R                 11         10          9            8             7
--R           - 330m   - 23100m   - 711810m  - 12709620m  - 145645830m
--R         +
--R                        6              5               4               3
--R           - 1120622580m  - 5881795590m  - 20948784780m  - 49287977640m
--R         +
--R                         2
--R           - 72321091920m  - 58845916800m - 19758816000
--R      *
--R          m + 8
--R         x
--R     +
--R                 11         10           9            8             7
--R           - 462m   - 32802m   - 1025640m  - 18586260m  - 216148086m
--R         +
--R                        6              5               4               3
--R           - 1687068306m  - 8976008580m  - 32372349240m  - 77023113552m
--R         +
--R                          2
--R           - 114113083392m  - 93588929280m - 31614105600
--R      *
--R          m + 7
--R         x
--R     +
--R                 11         10           9            8             7
--R           - 462m   - 33264m   - 1055670m  - 19431720m  - 229661586m
--R         +
--R                        6              5               4               3

--R           - 1822135392m  - 9852674370m  - 36088363080m  - 87099379752m
--R         +
--R                          2
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--R      *
--R          m + 6
--R         x
--R     +
--R                 11         10          9            8             7
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--R         +
--R                        6              5               4               3
--R           - 1412257770m  - 7785487380m  - 29075712600m  - 71499692880m
--R         +
--R                          2
--R           - 109126448640m  - 91782408960m - 31614105600
--R      *
--R          m + 5
--R         x
--R     +
--R                 11         10          9           8            7             6
--R           - 165m   - 12210m   - 399465m  - 7604190m  - 93244635m  - 769916070m
--R         +
--R                        5               4               3               2
--R           - 4343723835m  - 16626679410m  - 41932410300m  - 65582815320m
--R         +
--R           - 56376064800m - 19758816000
--R      *
--R          m + 4
--R         x
--R     +
--R                11        10          9           8            7             6
--R           - 55m   - 4125m   - 137060m  - 2656170m  - 33251955m  - 281209005m
--R         +
--R                        5              4               3               2
--R           - 1630835690m  - 6441351180m  - 16822322440m  - 27303851520m
--R         +
--R           - 24324220800m - 8781696000
--R      *
--R          m + 3
--R         x
--R     +
--R                11       10         9          8           7            6
--R           - 11m   - 836m   - 28215m  - 557040m  - 7130013m  - 61932948m
--R         +
--R                       5              4              3              2
--R           - 371026645m  - 1524718360m  - 4179838476m  - 7194486816m
--R         +
--R           - 6858181440m - 2634508800
--R      *

--R          m + 2
--R         x
--R     +
--R              11      10        9         8          7           6            5
--R           - m   - 77m   - 2640m  - 53130m  - 696333m  - 6230301m  - 38759930m
--R         +
--R                       4             3             2
--R           - 167310220m  - 489896616m  - 924118272m  - 1007441280m - 479001600
--R      *
--R          m + 1
--R         x
--R  /
--R        12      11        10         9          8           7            6
--R       m   + 78m   + 2717m   + 55770m  + 749463m  + 6926634m  + 44990231m
--R     +
--R                 5             4              3              2
--R       206070150m  + 657206836m  + 1414014888m  + 1931559552m  + 1486442880m
--R     +
--R       479001600
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 289
--S 290 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290
)clear all
--S 291 of 1331
t0:=x^7*(1+x)*(1+2*x+x^2)^5
--R
--R
--R   (1)
--R      18      17      16       15       14       13       12       11       10
--R     x   + 11x   + 55x   + 165x   + 330x   + 462x   + 462x   + 330x   + 165x
--R   +
--R        9      8    7
--R     55x  + 11x  + x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 291
--S 292 of 1331
r0:=1/8*x^8+11/9*x^9+11/2*x^10+15*x^11+55/2*x^12+462/13*x^13+33*x^14+_
     22*x^15+165/16*x^16+55/17*x^17+11/18*x^18+1/19*x^19
--R
--R

--R   (2)
--R      1  19   11  18   55  17   165  16      15      14   462  13   55  12
--R     -- x   + -- x   + -- x   + --- x   + 22x   + 33x   + --- x   + -- x
--R     19       18       17        16                        13        2
--R   +
--R        11   11  10   11  9   1  8
--R     15x   + -- x   + -- x  + - x
--R              2        9      8
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 292
--S 293 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1  19   11  18   55  17   165  16      15      14   462  13   55  12
--R     -- x   + -- x   + -- x   + --- x   + 22x   + 33x   + --- x   + -- x
--R     19       18       17        16                        13        2
--R   +
--R        11   11  10   11  9   1  8
--R     15x   + -- x   + -- x  + - x
--R              2        9      8
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 293
--S 294 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 294
--S 295 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 295
)clear all
--S 296 of 1331
t0:=x^6*(1+x)*(1+2*x+x^2)^5
--R
--R
--R   (1)
--R      17      16      15       14       13       12       11       10       9

--R     x   + 11x   + 55x   + 165x   + 330x   + 462x   + 462x   + 330x   + 165x
--R   +
--R        8      7    6
--R     55x  + 11x  + x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 296
--S 297 of 1331
r0:=1/12*(1+x)^12-6/13*(1+x)^13+15/14*(1+x)^14-4/3*(1+x)^15+_
     15/16*(1+x)^16-6/17*(1+x)^17+1/18*(1+x)^18
--R
--R
--R   (2)
--R      1  18   11  17   55  16      15   165  14   462  13   77  12      11
--R     -- x   + -- x   + -- x   + 11x   + --- x   + --- x   + -- x   + 30x
--R     18       17       16                7         13        2
--R   +
--R     33  10   55  9   11  8   1  7      1
--R     -- x   + -- x  + -- x  + - x  + ------
--R      2        9       8      7      222768
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 297
--S 298 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1  18   11  17   55  16      15   165  14   462  13   77  12      11
--R     -- x   + -- x   + -- x   + 11x   + --- x   + --- x   + -- x   + 30x
--R     18       17       16                7         13        2
--R   +
--R     33  10   55  9   11  8   1  7
--R     -- x   + -- x  + -- x  + - x
--R      2        9       8      7
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 298
--S 299 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             1
--R   (4)  - ------
--R          222768
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 299
--S 300 of 1331
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 300
)clear all
--S 301 of 1331
t0:=x^5*(1+x)*(1+2*x+x^2)^5
--R
--R
--R   (1)
--R      16      15      14       13       12       11       10       9       8
--R     x   + 11x   + 55x   + 165x   + 330x   + 462x   + 462x   + 330x  + 165x
--R   +
--R        7      6    5
--R     55x  + 11x  + x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 301
--S 302 of 1331
r0:=-1/12*(1+x)^12+5/13*(1+x)^13-5/7*(1+x)^14+2/3*(1+x)^15-_
     5/16*(1+x)^16+1/17*(1+x)^17
--R
--R
--R   (2)
--R      1  17   11  16   11  15   165  14   330  13   77  12      11      10
--R     -- x   + -- x   + -- x   + --- x   + --- x   + -- x   + 42x   + 33x
--R     17       16        3        14        13        2
--R   +
--R     55  9   55  8   11  7   1  6     1
--R     -- x  + -- x  + -- x  + - x  - -----
--R      3       8       7      6      74256
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 302
--S 303 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1  17   11  16   11  15   165  14   330  13   77  12      11      10
--R     -- x   + -- x   + -- x   + --- x   + --- x   + -- x   + 42x   + 33x
--R     17       16        3        14        13        2
--R   +
--R     55  9   55  8   11  7   1  6
--R     -- x  + -- x  + -- x  + - x
--R      3       8       7      6
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))

--E 303
--S 304 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          1
--R   (4)  -----
--R        74256
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 304
--S 305 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 305
)clear all
--S 306 of 1331
t0:=x^4*(1+x)*(1+2*x+x^2)^5
--R
--R
--R   (1)
--R      15      14      13       12       11       10       9       8       7
--R     x   + 11x   + 55x   + 165x   + 330x   + 462x   + 462x  + 330x  + 165x
--R   +
--R        6      5    4
--R     55x  + 11x  + x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 306
--S 307 of 1331
r0:=1/12*(1+x)^12-4/13*(1+x)^13+3/7*(1+x)^14-4/15*(1+x)^15+1/16*(1+x)^16
--R
--R
--R   (2)
--R      1  16   11  15   55  14   165  13   55  12      11   231  10   110  9
--R     -- x   + -- x   + -- x   + --- x   + -- x   + 42x   + --- x   + --- x
--R     16       15       14        13        2                5         3
--R   +
--R     165  8   55  7   11  6   1  5     1
--R     --- x  + -- x  + -- x  + - x  + -----
--R      8        7       6      5      21840
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 307

--S 308 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1  16   11  15   55  14   165  13   55  12      11   231  10   110  9
--R     -- x   + -- x   + -- x   + --- x   + -- x   + 42x   + --- x   + --- x
--R     16       15       14        13        2                5         3
--R   +
--R     165  8   55  7   11  6   1  5
--R     --- x  + -- x  + -- x  + - x
--R      8        7       6      5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 308
--S 309 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            1
--R   (4)  - -----
--R          21840
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 309
--S 310 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 310
)clear all
--S 311 of 1331
t0:=x^3*(1+x)*(1+2*x+x^2)^5
--R
--R
--R   (1)
--R      14      13      12       11       10       9       8       7       6
--R     x   + 11x   + 55x   + 165x   + 330x   + 462x  + 462x  + 330x  + 165x
--R   +
--R        5      4    3
--R     55x  + 11x  + x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 311
--S 312 of 1331
r0:=-1/12*(1+x)^12+3/13*(1+x)^13-3/14*(1+x)^14+1/15*(1+x)^15

--R
--R
--R   (2)
--R      1  15   11  14   55  13   55  12      11   231  10   154  9   165  8
--R     -- x   + -- x   + -- x   + -- x   + 30x   + --- x   + --- x  + --- x
--R     15       14       13        4                5         3        4
--R   +
--R     165  7   55  6   11  5   1  4     1
--R     --- x  + -- x  + -- x  + - x  - ----
--R      7        6       5      4      5460
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 312
--S 313 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1  15   11  14   55  13   55  12      11   231  10   154  9   165  8
--R     -- x   + -- x   + -- x   + -- x   + 30x   + --- x   + --- x  + --- x
--R     15       14       13        4                5         3        4
--R   +
--R     165  7   55  6   11  5   1  4
--R     --- x  + -- x  + -- x  + - x
--R      7        6       5      4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 313
--S 314 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          1
--R   (4)  ----
--R        5460
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 314
--S 315 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 315
)clear all
--S 316 of 1331
t0:=x^2*(1+x)*(1+2*x+x^2)^5

--R
--R
--R   (1)
--R      13      12      11       10       9       8       7       6       5      4
--R     x   + 11x   + 55x   + 165x   + 330x  + 462x  + 462x  + 330x  + 165x  + 55x
--R   +
--R        3    2
--R     11x  + x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 316
--S 317 of 1331
r0:=1/12*(1+x)^12-2/13*(1+x)^13+1/14*(1+x)^14
--R
--R
--R   (2)
--R      1  14   11  13   55  12      11      10   154  9   231  8   330  7   55  6
--R     -- x   + -- x   + -- x   + 15x   + 33x   + --- x  + --- x  + --- x  + -- x
--R     14       13       12                        3        4        7        2
--R   +
--R        5   11  4   1  3     1
--R     11x  + -- x  + - x  + ----
--R             4      3      1092
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 317
--S 318 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1  14   11  13   55  12      11      10   154  9   231  8   330  7   55  6
--R     -- x   + -- x   + -- x   + 15x   + 33x   + --- x  + --- x  + --- x  + -- x
--R     14       13       12                        3        4        7        2
--R   +
--R        5   11  4   1  3
--R     11x  + -- x  + - x
--R             4      3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 318
--S 319 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            1
--R   (4)  - ----
--R          1092
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 319

--S 320 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 320
)clear all
--S 321 of 1331
t0:=x*(1+x)*(1+2*x+x^2)^5
--R
--R
--R   (1)
--R      12      11      10       9       8       7       6       5       4      3
--R     x   + 11x   + 55x   + 165x  + 330x  + 462x  + 462x  + 330x  + 165x  + 55x
--R   +
--R        2
--R     11x  + x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 321
--S 322 of 1331
r0:=-1/12*(1+x)^12+1/13*(1+x)^13
--R
--R
--R   (2)
--R      1  13   11  12     11   33  10   110  9   231  8      7      6      5
--R     -- x   + -- x   + 5x   + -- x   + --- x  + --- x  + 66x  + 55x  + 33x
--R     13       12               2        3        4
--R   +
--R     55  4   11  3   1  2    1
--R     -- x  + -- x  + - x  - ---
--R      4       3      2      156
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 322
--S 323 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1  13   11  12     11   33  10   110  9   231  8      7      6      5
--R     -- x   + -- x   + 5x   + -- x   + --- x  + --- x  + 66x  + 55x  + 33x
--R     13       12               2        3        4
--R   +
--R     55  4   11  3   1  2
--R     -- x  + -- x  + - x

--R      4       3      2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 323
--S 324 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         1
--R   (4)  ---
--R        156
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 324
--S 325 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 325
)clear all
--S 326 of 1331
t0:=(1+x)*(1+2*x+x^2)^5
--R
--R
--R   (1)
--R      11      10      9       8       7       6       5       4       3      2
--R     x   + 11x   + 55x  + 165x  + 330x  + 462x  + 462x  + 330x  + 165x  + 55x
--R   +
--R     11x + 1
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 326
--S 327 of 1331
r0:=1/12*(1+x)^12
--R
--R
--R   (2)
--R      1  12    11   11  10   55  9   165  8      7      6      5   165  4
--R     -- x   + x   + -- x   + -- x  + --- x  + 66x  + 77x  + 66x  + --- x
--R     12              2        3       4                             4
--R   +
--R     55  3   11  2        1
--R     -- x  + -- x  + x + --
--R      3       2          12
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 327

--S 328 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1  12    11   11  10   55  9   165  8      7      6      5   165  4
--R     -- x   + x   + -- x   + -- x  + --- x  + 66x  + 77x  + 66x  + --- x
--R     12              2        3       4                             4
--R   +
--R     55  3   11  2
--R     -- x  + -- x  + x
--R      3       2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 328
--S 329 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           1
--R   (4)  - --
--R          12
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 329
--S 330 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 330
)clear all
--S 331 of 1331
t0:=(1+x)*(1+2*x+x^2)^5/x
--R
--R
--R   (1)
--R        11      10      9       8       7       6       5       4       3      2
--R       x   + 11x   + 55x  + 165x  + 330x  + 462x  + 462x  + 330x  + 165x  + 55x
--R     +
--R       11x + 1
--R  /
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 331

--S 332 of 1331
r0:=11*x+55/2*x^2+55*x^3+165/2*x^4+462/5*x^5+77*x^6+330/7*x^7+165/8*x^8+_
     55/9*x^9+11/10*x^10+1/11*x^11+log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                          11         10          9          8           7
--R       27720log(x) + 2520x   + 30492x   + 169400x  + 571725x  + 1306800x
--R     +
--R               6           5           4           3          2
--R       2134440x  + 2561328x  + 2286900x  + 1524600x  + 762300x  + 304920x
--R  /
--R     27720
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 332
--S 333 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          11         10          9          8           7
--R       27720log(x) + 2520x   + 30492x   + 169400x  + 571725x  + 1306800x
--R     +
--R               6           5           4           3          2
--R       2134440x  + 2561328x  + 2286900x  + 1524600x  + 762300x  + 304920x
--R  /
--R     27720
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 333
--S 334 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 334
--S 335 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 335
)clear all
--S 336 of 1331

t0:=(1+x)*(1+2*x+x^2)^5/x^2
--R
--R
--R   (1)
--R        11      10      9       8       7       6       5       4       3      2
--R       x   + 11x   + 55x  + 165x  + 330x  + 462x  + 462x  + 330x  + 165x  + 55x
--R     +
--R       11x + 1
--R  /
--R      2
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 336
--S 337 of 1331
r0:=(-1)/x+55*x+165/2*x^2+110*x^3+231/2*x^4+462/5*x^5+55*x^6+165/7*x^7+_
     55/8*x^8+11/9*x^9+1/10*x^10+11*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                           11        10         9         8          7
--R       27720x log(x) + 252x   + 3080x   + 17325x  + 59400x  + 138600x
--R     +
--R              6          5          4          3          2
--R       232848x  + 291060x  + 277200x  + 207900x  + 138600x  - 2520
--R  /
--R     2520x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 337
--S 338 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                           11        10         9         8          7
--R       27720x log(x) + 252x   + 3080x   + 17325x  + 59400x  + 138600x
--R     +
--R              6          5          4          3          2
--R       232848x  + 291060x  + 277200x  + 207900x  + 138600x  - 2520
--R  /
--R     2520x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 338
--S 339 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0

--S 340 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 340
)clear all
--S 341 of 1331
t0:=(1+x)*(1+2*x+x^2)^5/x^3
--R
--R
--R   (1)
--R        11      10      9       8       7       6       5       4       3      2
--R       x   + 11x   + 55x  + 165x  + 330x  + 462x  + 462x  + 330x  + 165x  + 55x
--R     +
--R       11x + 1
--R  /
--R      3
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 341
--S 342 of 1331
r0:=(-1/2)/x^2+(-11)/x+165*x+165*x^2+154*x^3+231/2*x^4+66*x^5+55/2*x^6+_
     55/7*x^7+11/8*x^8+1/9*x^9+55*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R             2            11       10        9         8         7         6
--R       27720x log(x) + 56x   + 693x   + 3960x  + 13860x  + 33264x  + 58212x
--R     +
--R             5         4         3
--R       77616x  + 83160x  + 83160x  - 5544x - 252
--R  /
--R         2
--R     504x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 342
--S 343 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R             2            11       10        9         8         7         6
--R       27720x log(x) + 56x   + 693x   + 3960x  + 13860x  + 33264x  + 58212x
--R     +
--R             5         4         3
--R       77616x  + 83160x  + 83160x  - 5544x - 252
--R  /
--R         2
--R     504x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 343
--S 344 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 344
--S 345 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 345
)clear all
--S 346 of 1331
t0:=(1+x)*(1+2*x+x^2)^5/x^4
--R
--R
--R   (1)
--R        11      10      9       8       7       6       5       4       3      2
--R       x   + 11x   + 55x  + 165x  + 330x  + 462x  + 462x  + 330x  + 165x  + 55x
--R     +
--R       11x + 1
--R  /
--R      4
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 346
--S 347 of 1331
r0:=(-1/3)/x^3+(-11/2)/x^2+(-55)/x+330*x+231*x^2+154*x^3+165/2*x^4+33*x^5+_
     55/6*x^6+11/7*x^7+1/8*x^8+165*log(x)
--R
--R
--R   (2)

--R             3            11       10        9        8         7         6
--R       27720x log(x) + 21x   + 264x   + 1540x  + 5544x  + 13860x  + 25872x
--R     +
--R             5         4        2
--R       38808x  + 55440x  - 9240x  - 924x - 56
--R  /
--R         3
--R     168x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 347
--S 348 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             3            11       10        9        8         7         6
--R       27720x log(x) + 21x   + 264x   + 1540x  + 5544x  + 13860x  + 25872x
--R     +
--R             5         4        2
--R       38808x  + 55440x  - 9240x  - 924x - 56
--R  /
--R         3
--R     168x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 348
--S 349 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 349
--S 350 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 350
)clear all
--S 351 of 1331
t0:=(1+x)*(1+2*x+x^2)^5/x^5
--R
--R
--R   (1)

--R        11      10      9       8       7       6       5       4       3      2
--R       x   + 11x   + 55x  + 165x  + 330x  + 462x  + 462x  + 330x  + 165x  + 55x
--R     +
--R       11x + 1
--R  /
--R      5
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 351
--S 352 of 1331
r0:=(-1/4)/x^4+(-11/3)/x^3+(-55/2)/x^2+(-165)/x+462*x+231*x^2+110*x^3+_
     165/4*x^4+11*x^5+11/6*x^6+1/7*x^7+330*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R             4            11       10       9        8        7         6
--R       27720x log(x) + 12x   + 154x   + 924x  + 3465x  + 9240x  + 19404x
--R     +
--R             5         3        2
--R       38808x  - 13860x  - 2310x  - 308x - 21
--R  /
--R        4
--R     84x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 352
--S 353 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             4            11       10       9        8        7         6
--R       27720x log(x) + 12x   + 154x   + 924x  + 3465x  + 9240x  + 19404x
--R     +
--R             5         3        2
--R       38808x  - 13860x  - 2310x  - 308x - 21
--R  /
--R        4
--R     84x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 353
--S 354 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 354

--S 355 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 355
)clear all
--S 356 of 1331
t0:=(1+x)*(1+2*x+x^2)^5/x^6
--R
--R
--R   (1)
--R        11      10      9       8       7       6       5       4       3      2
--R       x   + 11x   + 55x  + 165x  + 330x  + 462x  + 462x  + 330x  + 165x  + 55x
--R     +
--R       11x + 1
--R  /
--R      6
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 356
--S 357 of 1331
r0:=(-1/5)/x^5+(-11/4)/x^4+(-55/3)/x^3+(-165/2)/x^2+(-330)/x+462*x+_
     165*x^2+55*x^3+55/4*x^4+11/5*x^5+1/6*x^6+462*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R             5            11       10       9        8        7         6
--R       27720x log(x) + 10x   + 132x   + 825x  + 3300x  + 9900x  + 27720x
--R     +
--R               4        3        2
--R       - 19800x  - 4950x  - 1100x  - 165x - 12
--R  /
--R        5
--R     60x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 357
--S 358 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             5            11       10       9        8        7         6
--R       27720x log(x) + 10x   + 132x   + 825x  + 3300x  + 9900x  + 27720x

--R     +
--R               4        3        2
--R       - 19800x  - 4950x  - 1100x  - 165x - 12
--R  /
--R        5
--R     60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 358
--S 359 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 359
--S 360 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360
)clear all
--S 361 of 1331
t0:=(1+x)*(1+2*x+x^2)^5/x^7
--R
--R
--R   (1)
--R        11      10      9       8       7       6       5       4       3      2
--R       x   + 11x   + 55x  + 165x  + 330x  + 462x  + 462x  + 330x  + 165x  + 55x
--R     +
--R       11x + 1
--R  /
--R      7
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 361
--S 362 of 1331
r0:=(-1/6)/x^6+(-11/5)/x^5+(-55/4)/x^4+(-55)/x^3+(-165)/x^2+(-462)/x+_
     330*x+165/2*x^2+55/3*x^3+11/4*x^4+1/5*x^5+462*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R             6            11       10        9        8         7         5
--R       27720x log(x) + 12x   + 165x   + 1100x  + 4950x  + 19800x  - 27720x

--R     +
--R              4        3       2
--R       - 9900x  - 3300x  - 825x  - 132x - 10
--R  /
--R        6
--R     60x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 362
--S 363 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             6            11       10        9        8         7         5
--R       27720x log(x) + 12x   + 165x   + 1100x  + 4950x  + 19800x  - 27720x
--R     +
--R              4        3       2
--R       - 9900x  - 3300x  - 825x  - 132x - 10
--R  /
--R        6
--R     60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 363
--S 364 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 364
--S 365 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 365
)clear all
--S 366 of 1331
t0:=(1+x)*(1+2*x+x^2)^5/x^8
--R
--R
--R   (1)
--R        11      10      9       8       7       6       5       4       3      2
--R       x   + 11x   + 55x  + 165x  + 330x  + 462x  + 462x  + 330x  + 165x  + 55x

--R     +
--R       11x + 1
--R  /
--R      8
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 366
--S 367 of 1331
r0:=(-1/7)/x^7+(-11/6)/x^6+(-11)/x^5+(-165/4)/x^4+(-110)/x^3+(-231)/x^2+_
     (-462)/x+165*x+55/2*x^2+11/3*x^3+1/4*x^4+330*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R             7            11       10        9         8         6         5
--R       27720x log(x) + 21x   + 308x   + 2310x  + 13860x  - 38808x  - 19404x
--R     +
--R              4        3       2
--R       - 9240x  - 3465x  - 924x  - 154x - 12
--R  /
--R        7
--R     84x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
--S 368 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             7            11       10        9         8         6         5
--R       27720x log(x) + 21x   + 308x   + 2310x  + 13860x  - 38808x  - 19404x
--R     +
--R              4        3       2
--R       - 9240x  - 3465x  - 924x  - 154x - 12
--R  /
--R        7
--R     84x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 368
--S 369 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 369
--S 370 of 1331

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 370
)clear all
--S 371 of 1331
t0:=(1+x)*(1+2*x+x^2)^5/x^9
--R
--R
--R   (1)
--R        11      10      9       8       7       6       5       4       3      2
--R       x   + 11x   + 55x  + 165x  + 330x  + 462x  + 462x  + 330x  + 165x  + 55x
--R     +
--R       11x + 1
--R  /
--R      9
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 371
--S 372 of 1331
r0:=(-1/8)/x^8+(-11/7)/x^7+(-55/6)/x^6+(-33)/x^5+(-165/2)/x^4+(-154)/x^3+_
     (-231)/x^2+(-330)/x+55*x+11/2*x^2+1/3*x^3+165*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R             8            11       10        9         7         6         5
--R       27720x log(x) + 56x   + 924x   + 9240x  - 55440x  - 38808x  - 25872x
--R     +
--R               4        3        2
--R       - 13860x  - 5544x  - 1540x  - 264x - 21
--R  /
--R         8
--R     168x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 372
--S 373 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             8            11       10        9         7         6         5
--R       27720x log(x) + 56x   + 924x   + 9240x  - 55440x  - 38808x  - 25872x
--R     +
--R               4        3        2

--R       - 13860x  - 5544x  - 1540x  - 264x - 21
--R  /
--R         8
--R     168x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 373
--S 374 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 374
--S 375 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 375
)clear all
--S 376 of 1331
t0:=(1+x)*(1+2*x+x^2)^5/x^10
--R
--R
--R   (1)
--R        11      10      9       8       7       6       5       4       3      2
--R       x   + 11x   + 55x  + 165x  + 330x  + 462x  + 462x  + 330x  + 165x  + 55x
--R     +
--R       11x + 1
--R  /
--R      10
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 376
--S 377 of 1331
r0:=(-1/9)/x^9+(-11/8)/x^8+(-55/7)/x^7+(-55/2)/x^6+(-66)/x^5+(-231/2)/x^4+_
     (-154)/x^3+(-165)/x^2+(-165)/x+11*x+1/2*x^2+55*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R             9             11        10         8         7         6         5
--R       27720x log(x) + 252x   + 5544x   - 83160x  - 83160x  - 77616x  - 58212x
--R     +
--R               4         3        2

--R       - 33264x  - 13860x  - 3960x  - 693x - 56
--R  /
--R         9
--R     504x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 377
--S 378 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             9             11        10         8         7         6         5
--R       27720x log(x) + 252x   + 5544x   - 83160x  - 83160x  - 77616x  - 58212x
--R     +
--R               4         3        2
--R       - 33264x  - 13860x  - 3960x  - 693x - 56
--R  /
--R         9
--R     504x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 378
--S 379 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 379
--S 380 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 380
)clear all
--S 381 of 1331
t0:=(1+x)*(1+2*x+x^2)^5/x^11
--R
--R
--R   (1)
--R        11      10      9       8       7       6       5       4       3      2
--R       x   + 11x   + 55x  + 165x  + 330x  + 462x  + 462x  + 330x  + 165x  + 55x
--R     +
--R       11x + 1

--R  /
--R      11
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 381
--S 382 of 1331
r0:=(-1/10)/x^10+(-11/9)/x^9+(-55/8)/x^8+(-165/7)/x^7+(-55)/x^6+(-462/5)/_
     x^5+(-231/2)/x^4+(-110)/x^3+(-165/2)/x^2+(-55)/x+x+11*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R             10              11          9          8          7          6
--R       27720x  log(x) + 2520x   - 138600x  - 207900x  - 277200x  - 291060x
--R     +
--R                5          4         3         2
--R       - 232848x  - 138600x  - 59400x  - 17325x  - 3080x - 252
--R  /
--R          10
--R     2520x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 382
--S 383 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             10              11          9          8          7          6
--R       27720x  log(x) + 2520x   - 138600x  - 207900x  - 277200x  - 291060x
--R     +
--R                5          4         3         2
--R       - 232848x  - 138600x  - 59400x  - 17325x  - 3080x - 252
--R  /
--R          10
--R     2520x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 383
--S 384 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 384
--S 385 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 385
)clear all
--S 386 of 1331
t0:=(1+x)*(1+2*x+x^2)^5/x^12
--R
--R
--R   (1)
--R        11      10      9       8       7       6       5       4       3      2
--R       x   + 11x   + 55x  + 165x  + 330x  + 462x  + 462x  + 330x  + 165x  + 55x
--R     +
--R       11x + 1
--R  /
--R      12
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 386
--S 387 of 1331
r0:=(-1/11)/x^11+(-11/10)/x^10+(-55/9)/x^9+(-165/8)/x^8+(-330/7)/x^7+(-77)/_
     x^6+(-462/5)/x^5+(-165/2)/x^4+(-55)/x^3+(-55/2)/x^2+(-11)/x+log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R             11                10          9           8           7           6
--R       27720x  log(x) - 304920x   - 762300x  - 1524600x  - 2286900x  - 2561328x
--R     +
--R                 5           4          3          2
--R       - 2134440x  - 1306800x  - 571725x  - 169400x  - 30492x - 2520
--R  /
--R           11
--R     27720x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 387
--S 388 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             11                10          9           8           7           6
--R       27720x  log(x) - 304920x   - 762300x  - 1524600x  - 2286900x  - 2561328x
--R     +
--R                 5           4          3          2
--R       - 2134440x  - 1306800x  - 571725x  - 169400x  - 30492x - 2520
--R  /

--R           11
--R     27720x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 388
--S 389 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 389
--S 390 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 390
)clear all
--S 391 of 1331
t0:=(1+x)*(1+2*x+x^2)^5/x^13
--R
--R
--R   (1)
--R        11      10      9       8       7       6       5       4       3      2
--R       x   + 11x   + 55x  + 165x  + 330x  + 462x  + 462x  + 330x  + 165x  + 55x
--R     +
--R       11x + 1
--R  /
--R      13
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 391
--S 392 of 1331
r0:=-1/12*(1+x)^12/x^12
--R
--R
--R   (2)
--R          1  12    11   11  10   55  9   165  8      7      6      5   165  4
--R       - -- x   - x   - -- x   - -- x  - --- x  - 66x  - 77x  - 66x  - --- x
--R         12              2        3       4                             4
--R     +
--R         55  3   11  2        1
--R       - -- x  - -- x  - x - --
--R          3       2          12

--R  /
--R      12
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 392
--S 393 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            11      10       9       8       7       6       5       4       3
--R       - 12x   - 66x   - 220x  - 495x  - 792x  - 924x  - 792x  - 495x  - 220x
--R     +
--R            2
--R       - 66x  - 12x - 1
--R  /
--R        12
--R     12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 393
--S 394 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         1
--R   (4)  --
--R        12
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 394
--S 395 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 395
)clear all
--S 396 of 1331
t0:=(1+x)*(1+2*x+x^2)^5/x^14
--R
--R
--R   (1)
--R        11      10      9       8       7       6       5       4       3      2
--R       x   + 11x   + 55x  + 165x  + 330x  + 462x  + 462x  + 330x  + 165x  + 55x
--R     +

--R       11x + 1
--R  /
--R      14
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 396
--S 397 of 1331
r0:=-1/13*(1+x)^12/x^13+1/156*(1+x)^12/x^12
--R
--R
--R   (2)
--R        1   13   1  11   11  10   55  9      8      7      6   231  5   110  4
--R       --- x   - - x   - -- x   - -- x  - 33x  - 55x  - 66x  - --- x  - --- x
--R       156       2        3        4                            4        3
--R     +
--R         33  3     2   11      1
--R       - -- x  - 5x  - -- x - --
--R          2            12     13
--R  /
--R      13
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 397
--S 398 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            11       10        9        8        7         6        5        4
--R       - 78x   - 572x   - 2145x  - 5148x  - 8580x  - 10296x  - 9009x  - 5720x
--R     +
--R              3       2
--R       - 2574x  - 780x  - 143x - 12
--R  /
--R         13
--R     156x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 398
--S 399 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           1
--R   (4)  - ---
--R          156
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 399

--S 400 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 400
)clear all
--S 401 of 1331
t0:=(1+x)*(1+2*x+x^2)^5/x^15
--R
--R
--R   (1)
--R        11      10      9       8       7       6       5       4       3      2
--R       x   + 11x   + 55x  + 165x  + 330x  + 462x  + 462x  + 330x  + 165x  + 55x
--R     +
--R       11x + 1
--R  /
--R      15
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 401
--S 402 of 1331
r0:=-1/14*(1+x)^12/x^14+1/91*(1+x)^12/x^13-1/1092*(1+x)^12/x^12
--R
--R
--R   (2)
--R           1   14   1  11   11  10      9   55  8   330  7   231  6   154  5
--R       - ---- x   - - x   - -- x   - 11x  - -- x  - --- x  - --- x  - --- x
--R         1092       3        4               2       7        4        3
--R     +
--R            4      3   55  2   11      1
--R       - 33x  - 15x  - -- x  - -- x - --
--R                       12      13     14
--R  /
--R      14
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 402
--S 403 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             11        10         9         8         7         6         5

--R       - 364x   - 3003x   - 12012x  - 30030x  - 51480x  - 63063x  - 56056x
--R     +
--R               4         3        2
--R       - 36036x  - 16380x  - 5005x  - 924x - 78
--R  /
--R          14
--R     1092x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 403
--S 404 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          1
--R   (4)  ----
--R        1092
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 404
--S 405 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 405
)clear all
--S 406 of 1331
t0:=(1+x)*(1+2*x+x^2)^5/x^16
--R
--R
--R   (1)
--R        11      10      9       8       7       6       5       4       3      2
--R       x   + 11x   + 55x  + 165x  + 330x  + 462x  + 462x  + 330x  + 165x  + 55x
--R     +
--R       11x + 1
--R  /
--R      16
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 406
--S 407 of 1331
r0:=-1/15*(1+x)^12/x^15+1/70*(1+x)^12/x^14-1/455*(1+x)^12/x^13+_
     1/5460*(1+x)^12/x^12
--R
--R

--R   (2)
--R         1   15   1  11   11  10   55  9   165  8   165  7   154  6   231  5
--R       ---- x   - - x   - -- x   - -- x  - --- x  - --- x  - --- x  - --- x
--R       5460       4        5        6       7        4        3        5
--R     +
--R            4   55  3   55  2   11      1
--R       - 30x  - -- x  - -- x  - -- x - --
--R                 4      13      14     15
--R  /
--R      15
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 407
--S 408 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              11         10         9          8          7          6
--R       - 1365x   - 12012x   - 50050x  - 128700x  - 225225x  - 280280x
--R     +
--R                5          4         3         2
--R       - 252252x  - 163800x  - 75075x  - 23100x  - 4290x - 364
--R  /
--R          15
--R     5460x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 408
--S 409 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            1
--R   (4)  - ----
--R          5460
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 409
--S 410 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 410
)clear all

--S 411 of 1331
t0:=(1+x)*(1+2*x+x^2)^5/x^17
--R
--R
--R   (1)
--R        11      10      9       8       7       6       5       4       3      2
--R       x   + 11x   + 55x  + 165x  + 330x  + 462x  + 462x  + 330x  + 165x  + 55x
--R     +
--R       11x + 1
--R  /
--R      17
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 411
--S 412 of 1331
r0:=-1/16*(1+x)^12/x^16+1/60*(1+x)^12/x^15-1/280*(1+x)^12/x^14+_
     1/1820*(1+x)^12/x^13-1/21840*(1+x)^12/x^12
--R
--R
--R   (2)
--R           1    16   1  11   11  10   55  9   165  8   110  7   231  6      5
--R       - ----- x   - - x   - -- x   - -- x  - --- x  - --- x  - --- x  - 42x
--R         21840       5        6        7       8        3        5
--R     +
--R         55  4   165  3   55  2   11      1
--R       - -- x  - --- x  - -- x  - -- x - --
--R          2       13      14      15     16
--R  /
--R      16
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 412
--S 413 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              11         10          9          8          7           6
--R       - 4368x   - 40040x   - 171600x  - 450450x  - 800800x  - 1009008x
--R     +
--R                5          4          3         2
--R       - 917280x  - 600600x  - 277200x  - 85800x  - 16016x - 1365
--R  /
--R           16
--R     21840x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 413

--S 414 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          1
--R   (4)  -----
--R        21840
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 414
--S 415 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 415
)clear all
--S 416 of 1331
t0:=(1+x)*(1+2*x+x^2)^5/x^18
--R
--R
--R   (1)
--R        11      10      9       8       7       6       5       4       3      2
--R       x   + 11x   + 55x  + 165x  + 330x  + 462x  + 462x  + 330x  + 165x  + 55x
--R     +
--R       11x + 1
--R  /
--R      18
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 416
--S 417 of 1331
r0:=-1/17*(1+x)^12/x^17+5/272*(1+x)^12/x^16-1/204*(1+x)^12/x^15+_
     1/952*(1+x)^12/x^14-1/6188*(1+x)^12/x^13+1/74256*(1+x)^12/x^12
--R
--R
--R   (2)
--R         1    17   1  11   11  10   55  9   55  8      7      6   77  5   330  4
--R       ----- x   - - x   - -- x   - -- x  - -- x  - 33x  - 42x  - -- x  - --- x
--R       74256       6        7        8       3                     2       13
--R     +
--R         165  3   11  2   11      1
--R       - --- x  - -- x  - -- x - --
--R          14       3      16     17
--R  /
--R      17

--S 418 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               11          10          9           8           7           6
--R       - 12376x   - 116688x   - 510510x  - 1361360x  - 2450448x  - 3118752x
--R     +
--R                 5           4          3          2
--R       - 2858856x  - 1884960x  - 875160x  - 272272x  - 51051x - 4368
--R  /
--R           17
--R     74256x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 418
--S 419 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            1
--R   (4)  - -----
--R          74256
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 419
--S 420 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 420
)clear all
--S 421 of 1331
t0:=(1+x)*(1+2*x+x^2)^5/x^19
--R
--R
--R   (1)
--R        11      10      9       8       7       6       5       4       3      2
--R       x   + 11x   + 55x  + 165x  + 330x  + 462x  + 462x  + 330x  + 165x  + 55x
--R     +
--R       11x + 1
--R  /

--R      19
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 421
--S 422 of 1331
r0:=-1/18*(1+x)^12/x^18+1/51*(1+x)^12/x^17-5/816*(1+x)^12/x^16+_
     1/612*(1+x)^12/x^15-1/2856*(1+x)^12/x^14+1/18564*(1+x)^12/x^13-_
     1/222768*(1+x)^12/x^12
--R
--R
--R   (2)
--R            1    18   1  11   11  10   55  9   33  8      7   77  6   462  5
--R       - ------ x   - - x   - -- x   - -- x  - -- x  - 30x  - -- x  - --- x
--R         222768       7        8        9       2              2       13
--R     +
--R         165  4      3   55  2   11      1
--R       - --- x  - 11x  - -- x  - -- x - --
--R          7              16      17     18
--R  /
--R      18
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 422
--S 423 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               11          10           9           8           7           6
--R       - 31824x   - 306306x   - 1361360x  - 3675672x  - 6683040x  - 8576568x
--R     +
--R                 5           4           3          2
--R       - 7916832x  - 5250960x  - 2450448x  - 765765x  - 144144x - 12376
--R  /
--R            18
--R     222768x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 423
--S 424 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           1
--R   (4)  ------
--R        222768
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 424

--S 425 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 425
)clear all
--S 426 of 1331
t0:=(1+x)*(1+2*x+x^2)^5/x^20
--R
--R
--R   (1)
--R        11      10      9       8       7       6       5       4       3      2
--R       x   + 11x   + 55x  + 165x  + 330x  + 462x  + 462x  + 330x  + 165x  + 55x
--R     +
--R       11x + 1
--R  /
--R      20
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 426
--S 427 of 1331
r0:=(-1/19)/x^19+(-11/18)/x^18+(-55/17)/x^17+(-165/16)/x^16+(-22)/x^15+_
     (-33)/x^14+(-462/13)/x^13+(-55/2)/x^12+(-15)/x^11+(-11/2)/x^10+_
     (-11/9)/x^9+(-1/8)/x^8
--R
--R
--R   (2)
--R         1  11   11  10   11  9      8   55  7   462  6      5      4   165  3
--R       - - x   - -- x   - -- x  - 15x  - -- x  - --- x  - 33x  - 22x  - --- x
--R         8        9        2              2       13                     16
--R     +
--R         55  2   11      1
--R       - -- x  - -- x - --
--R         17      18     19
--R  /
--R      19
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 427
--S 428 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R               11          10           9           8            7            6
--R       - 75582x   - 739024x   - 3325608x  - 9069840x  - 16628040x  - 21488544x
--R     +
--R                  5            4           3           2
--R       - 19953648x  - 13302432x  - 6235515x  - 1956240x  - 369512x - 31824
--R  /
--R            19
--R     604656x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 428
--S 429 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 429
--S 430 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 430
)clear all
--S 431 of 1331
t0:=(1+x)*(1+2*x+x^2)^5/x^21
--R
--R
--R   (1)
--R        11      10      9       8       7       6       5       4       3      2
--R       x   + 11x   + 55x  + 165x  + 330x  + 462x  + 462x  + 330x  + 165x  + 55x
--R     +
--R       11x + 1
--R  /
--R      21
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 431
--S 432 of 1331
r0:=(-1/20)/x^20+(-11/19)/x^19+(-55/18)/x^18+(-165/17)/x^17+(-165/8)/x^16+_
     (-154/5)/x^15+(-33)/x^14+(-330/13)/x^13+(-55/4)/x^12+(-5)/x^11+_
     (-11/10)/x^10+(-1/9)/x^9
--R

--R
--R   (2)
--R         1  11   11  10     9   55  8   330  7      6   154  5   165  4   165  3
--R       - - x   - -- x   - 5x  - -- x  - --- x  - 33x  - --- x  - --- x  - --- x
--R         9       10              4       13              5        8        17
--R     +
--R         55  2   11      1
--R       - -- x  - -- x - --
--R         18      19     20
--R  /
--R      20
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 432
--S 433 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                11           10           9            8            7
--R       - 167960x   - 1662804x   - 7558200x  - 20785050x  - 38372400x
--R     +
--R                  6            5            4            3           2
--R       - 49884120x  - 46558512x  - 31177575x  - 14671800x  - 4618900x  - 875160x
--R     +
--R       - 75582
--R  /
--R             20
--R     1511640x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 433
--S 434 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 434
--S 435 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 435
)clear all

--S 436 of 1331
t0:=x^5*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R               6      5
--R            B x  + A x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 436
--S 437 of 1331
r0:=-a^3*(4*A*b-5*a*B)*x/b^6+1/2*a^2*(3*A*b-4*a*B)*x^2/b^5-1/3*a*_
     (2*A*b-3*a*B)*x^3/b^4+1/4*(A*b-2*a*B)*x^4/b^3+1/5*B*x^5/b^2+_
     a^5*(A*b-a*B)/(b^7*(a+b*x))+a^4*(5*A*b-6*a*B)*log(a+b*x)/b^7
--R
--R
--R   (2)
--R               4 2         5            5          6                     6 6
--R       ((300A a b  - 360B a b)x + 300A a b - 360B a )log(b x + a) + 12B b x
--R     +
--R             6          5  5             5        2 4  4
--R       (15A b  - 18B a b )x  + (- 25A a b  + 30B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  3            3 3         4 2  2
--R       (50A a b  - 60B a b )x  + (- 150A a b  + 180B a b )x
--R     +
--R                4 2         5           5         6
--R       (- 240A a b  + 300B a b)x + 60A a b - 60B a
--R  /
--R        8         7
--R     60b x + 60a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 437
--S 438 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4 2         5            5          6                     6 6
--R       ((300A a b  - 360B a b)x + 300A a b - 360B a )log(b x + a) + 12B b x
--R     +
--R             6          5  5             5        2 4  4
--R       (15A b  - 18B a b )x  + (- 25A a b  + 30B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  3            3 3         4 2  2
--R       (50A a b  - 60B a b )x  + (- 150A a b  + 180B a b )x

--R     +
--R                4 2         5           5         6
--R       (- 240A a b  + 300B a b)x + 60A a b - 60B a
--R  /
--R        8         7
--R     60b x + 60a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 438
--S 439 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 439
--S 440 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 440
)clear all
--S 441 of 1331
t0:=x^4*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R               5      4
--R            B x  + A x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 441
--S 442 of 1331
r0:=a^2*(3*A*b-4*a*B)*x/b^5-1/2*a*(2*A*b-3*a*B)*x^2/b^4+1/3*(A*b-2*a*B)*_
     x^3/b^3+1/4*B*x^4/b^2-a^4*(A*b-a*B)/(b^6*(a+b*x))-_
     a^3*(4*A*b-5*a*B)*log(a+b*x)/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R                3 2        4           4         5                    5 5
--R       ((- 48A a b  + 60B a b)x - 48A a b + 60B a )log(b x + a) + 3B b x
--R     +
--R            5         4  4            4        2 3  3         2 3        3 2  2

--R       (4A b  - 5B a b )x  + (- 8A a b  + 10B a b )x  + (24A a b  - 30B a b )x
--R     +
--R             3 2        4           4         5
--R       (36A a b  - 48B a b)x - 12A a b + 12B a
--R  /
--R        7         6
--R     12b x + 12a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 442
--S 443 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                3 2        4           4         5                    5 5
--R       ((- 48A a b  + 60B a b)x - 48A a b + 60B a )log(b x + a) + 3B b x
--R     +
--R            5         4  4            4        2 3  3         2 3        3 2  2
--R       (4A b  - 5B a b )x  + (- 8A a b  + 10B a b )x  + (24A a b  - 30B a b )x
--R     +
--R             3 2        4           4         5
--R       (36A a b  - 48B a b)x - 12A a b + 12B a
--R  /
--R        7         6
--R     12b x + 12a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 443
--S 444 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 444
--S 445 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 445
)clear all
--S 446 of 1331
t0:=x^3*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R

--R
--R               4      3
--R            B x  + A x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 446
--S 447 of 1331
r0:=-a*(2*A*b-3*a*B)*x/b^4+1/2*(A*b-2*a*B)*x^2/b^3+1/3*B*x^3/b^2+_
     a^3*(A*b-a*B)/(b^5*(a+b*x))+a^2*(3*A*b-4*a*B)*log(a+b*x)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R              2 2        3           3         4                    4 4
--R       ((18A a b  - 24B a b)x + 18A a b - 24B a )log(b x + a) + 2B b x
--R     +
--R            4         3  3            3        2 2  2           2 2        3
--R       (3A b  - 4B a b )x  + (- 9A a b  + 12B a b )x  + (- 12A a b  + 18B a b)x
--R     +
--R           3        4
--R       6A a b - 6B a
--R  /
--R       6        5
--R     6b x + 6a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447
--S 448 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              2 2        3           3         4                    4 4
--R       ((18A a b  - 24B a b)x + 18A a b - 24B a )log(b x + a) + 2B b x
--R     +
--R            4         3  3            3        2 2  2           2 2        3
--R       (3A b  - 4B a b )x  + (- 9A a b  + 12B a b )x  + (- 12A a b  + 18B a b)x
--R     +
--R           3        4
--R       6A a b - 6B a
--R  /
--R       6        5
--R     6b x + 6a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 448
--S 449 of 1331
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 449
--S 450 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 450
)clear all
--S 451 of 1331
t0:=x^2*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R               3      2
--R            B x  + A x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 451
--S 452 of 1331
r0:=(A*b-2*a*B)*x/b^3+1/2*B*x^2/b^2-a^2*(A*b-a*B)/(b^4*(a+b*x))-_
     a*(2*A*b-3*a*B)*log(a+b*x)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R                 2       2          2        3                   3 3
--R       ((- 4A a b  + 6B a b)x - 4A a b + 6B a )log(b x + a) + B b x
--R     +
--R            3         2  2          2       2          2        3
--R       (2A b  - 3B a b )x  + (2A a b  - 4B a b)x - 2A a b + 2B a
--R  /
--R       5        4
--R     2b x + 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 452
--S 453 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R                 2       2          2        3                   3 3
--R       ((- 4A a b  + 6B a b)x - 4A a b + 6B a )log(b x + a) + B b x
--R     +
--R            3         2  2          2       2          2        3
--R       (2A b  - 3B a b )x  + (2A a b  - 4B a b)x - 2A a b + 2B a
--R  /
--R       5        4
--R     2b x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 453
--S 454 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 454
--S 455 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 455
)clear all
--S 456 of 1331
t0:=x*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R               2
--R            B x  + A x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 456
--S 457 of 1331
r0:=B*x/b^2+a*(A*b-a*B)/(b^3*(a+b*x))+(A*b-2*a*B)*log(a+b*x)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R            2                          2                   2 2
--R       ((A b  - 2B a b)x + A a b - 2B a )log(b x + a) + B b x  + B a b x + A a b
--R     +
--R            2

--R       - B a
--R  /
--R      4       3
--R     b x + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 457
--S 458 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2                          2                   2 2
--R       ((A b  - 2B a b)x + A a b - 2B a )log(b x + a) + B b x  + B a b x + A a b
--R     +
--R            2
--R       - B a
--R  /
--R      4       3
--R     b x + a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 458
--S 459 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 459
--S 460 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 460
)clear all
--S 461 of 1331
t0:=(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R              B x + A
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 461
--S 462 of 1331
r0:=(-A*b+a*B)/(b^2*(a+b*x))+B*log(a+b*x)/b^2
--R
--R
--R        (B b x + B a)log(b x + a) - A b + B a
--R   (2)  -------------------------------------
--R                       3       2
--R                      b x + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 462
--S 463 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        (B b x + B a)log(b x + a) - A b + B a
--R   (3)  -------------------------------------
--R                       3       2
--R                      b x + a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 463
--S 464 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 464
--S 465 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 465
)clear all
--S 466 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R               B x + A
--R   (1)  --------------------
--R         2 3         2    2
--R        b x  + 2a b x  + a x

--S 467 of 1331
r0:=(A*b-a*B)/(a*b*(a+b*x))+A*log(x)/a^2-A*log(a+b*x)/a^2
--R
--R
--R              2                             2                              2
--R        (- A b x - A a b)log(b x + a) + (A b x + A a b)log(x) + A a b - B a
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                      2 2     3
--R                                     a b x + a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467
--S 468 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2                             2                              2
--R        (- A b x - A a b)log(b x + a) + (A b x + A a b)log(x) + A a b - B a
--R   (3)  --------------------------------------------------------------------
--R                                      2 2     3
--R                                     a b x + a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 468
--S 469 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 469
--S 470 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 470
)clear all
--S 471 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R               B x + A

--R   (1)  ---------------------
--R         2 4         3    2 2
--R        b x  + 2a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 471
--S 472 of 1331
r0:=-A/(a^2*x)+(-A*b+a*B)/(a^2*(a+b*x))-(2*A*b-a*B)*log(x)/a^3+_
     (2*A*b-a*B)*log(a+b*x)/a^3
--R
--R
--R   (2)
--R             2          2                2
--R       ((2A b  - B a b)x  + (2A a b - B a )x)log(b x + a)
--R     +
--R               2          2                  2                           2
--R       ((- 2A b  + B a b)x  + (- 2A a b + B a )x)log(x) + (- 2A a b + B a )x
--R     +
--R            2
--R       - A a
--R  /
--R      3   2    4
--R     a b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
--S 473 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2          2                2
--R       ((2A b  - B a b)x  + (2A a b - B a )x)log(b x + a)
--R     +
--R               2          2                  2                           2
--R       ((- 2A b  + B a b)x  + (- 2A a b + B a )x)log(x) + (- 2A a b + B a )x
--R     +
--R            2
--R       - A a
--R  /
--R      3   2    4
--R     a b x  + a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 473
--S 474 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0

--S 475 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 475
)clear all
--S 476 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R               B x + A
--R   (1)  ---------------------
--R         2 5         4    2 3
--R        b x  + 2a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 476
--S 477 of 1331
r0:=-1/2*A/(a^2*x^2)+(2*A*b-a*B)/(a^3*x)+b*(A*b-a*B)/(a^3*(a+b*x))+_
     b*(3*A*b-2*a*B)*log(x)/a^4-b*(3*A*b-2*a*B)*log(a+b*x)/a^4
--R
--R
--R   (2)
--R               3         2  3            2       2   2
--R       ((- 6A b  + 4B a b )x  + (- 6A a b  + 4B a b)x )log(b x + a)
--R     +
--R             3         2  3          2       2   2                 2       2   2
--R       ((6A b  - 4B a b )x  + (6A a b  - 4B a b)x )log(x) + (6A a b  - 4B a b)x
--R     +
--R            2        3        3
--R       (3A a b - 2B a )x - A a
--R  /
--R       4   3     5 2
--R     2a b x  + 2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
--S 478 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3         2  3            2       2   2

--R       ((- 6A b  + 4B a b )x  + (- 6A a b  + 4B a b)x )log(b x + a)
--R     +
--R             3         2  3          2       2   2                 2       2   2
--R       ((6A b  - 4B a b )x  + (6A a b  - 4B a b)x )log(x) + (6A a b  - 4B a b)x
--R     +
--R            2        3        3
--R       (3A a b - 2B a )x - A a
--R  /
--R       4   3     5 2
--R     2a b x  + 2a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 478
--S 479 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 479
--S 480 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 480
)clear all
--S 481 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R               B x + A
--R   (1)  ---------------------
--R         2 6         5    2 4
--R        b x  + 2a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 481
--S 482 of 1331
r0:=-1/3*A/(a^2*x^3)+1/2*(2*A*b-a*B)/(a^3*x^2)-b*(3*A*b-2*a*B)/(a^4*x)-_
     b^2*(A*b-a*B)/(a^4*(a+b*x))-b^2*(4*A*b-3*a*B)*log(x)/a^5+_
     b^2*(4*A*b-3*a*B)*log(a+b*x)/a^5
--R
--R
--R   (2)
--R              4          3  4           3        2 2  3

--R       ((24A b  - 18B a b )x  + (24A a b  - 18B a b )x )log(b x + a)
--R     +
--R                4          3  4             3        2 2  3
--R       ((- 24A b  + 18B a b )x  + (- 24A a b  + 18B a b )x )log(x)
--R     +
--R                 3        2 2  3           2 2       3   2        3        4
--R       (- 24A a b  + 18B a b )x  + (- 12A a b  + 9B a b)x  + (4A a b - 3B a )x
--R     +
--R             4
--R       - 2A a
--R  /
--R       5   4     6 3
--R     6a b x  + 6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482
--S 483 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              4          3  4           3        2 2  3
--R       ((24A b  - 18B a b )x  + (24A a b  - 18B a b )x )log(b x + a)
--R     +
--R                4          3  4             3        2 2  3
--R       ((- 24A b  + 18B a b )x  + (- 24A a b  + 18B a b )x )log(x)
--R     +
--R                 3        2 2  3           2 2       3   2        3        4
--R       (- 24A a b  + 18B a b )x  + (- 12A a b  + 9B a b)x  + (4A a b - 3B a )x
--R     +
--R             4
--R       - 2A a
--R  /
--R       5   4     6 3
--R     6a b x  + 6a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 483
--S 484 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 484
--S 485 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 486 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x^5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R               B x + A
--R   (1)  ---------------------
--R         2 7         6    2 5
--R        b x  + 2a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 486
--S 487 of 1331
r0:=-1/4*A/(a^2*x^4)+1/3*(2*A*b-a*B)/(a^3*x^3)-1/2*b*(3*A*b-2*a*B)/_
     (a^4*x^2)+b^2*(4*A*b-3*a*B)/(a^5*x)+b^3*(A*b-a*B)/(a^5*(a+b*x))+_
     b^3*(5*A*b-4*a*B)*log(x)/a^6-b^3*(5*A*b-4*a*B)*log(a+b*x)/a^6
--R
--R
--R   (2)
--R                5          4  5             4        2 3  4
--R       ((- 60A b  + 48B a b )x  + (- 60A a b  + 48B a b )x )log(b x + a)
--R     +
--R              5          4  5           4        2 3  4
--R       ((60A b  - 48B a b )x  + (60A a b  - 48B a b )x )log(x)
--R     +
--R               4        2 3  4         2 3        3 2  3
--R       (60A a b  - 48B a b )x  + (30A a b  - 24B a b )x
--R     +
--R               3 2       4   2        4        5         5
--R       (- 10A a b  + 8B a b)x  + (5A a b - 4B a )x - 3A a
--R  /
--R        6   5      7 4
--R     12a b x  + 12a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 487
--S 488 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                5          4  5             4        2 3  4
--R       ((- 60A b  + 48B a b )x  + (- 60A a b  + 48B a b )x )log(b x + a)
--R     +
--R              5          4  5           4        2 3  4

--R       ((60A b  - 48B a b )x  + (60A a b  - 48B a b )x )log(x)
--R     +
--R               4        2 3  4         2 3        3 2  3
--R       (60A a b  - 48B a b )x  + (30A a b  - 24B a b )x
--R     +
--R               3 2       4   2        4        5         5
--R       (- 10A a b  + 8B a b)x  + (5A a b - 4B a )x - 3A a
--R  /
--R        6   5      7 4
--R     12a b x  + 12a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 488
--S 489 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 489
--S 490 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 490
)clear all
--S 491 of 1331
t0:=x^5*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R                         6      5
--R                      B x  + A x
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 491
--S 492 of 1331
r0:=-2*a*(2*A*b-5*a*B)*x/b^6+1/2*(A*b-4*a*B)*x^2/b^5+1/3*B*x^3/b^4+_
     1/3*a^5*(A*b-a*B)/(b^7*(a+b*x)^3)-1/2*a^4*(5*A*b-6*a*B)/_
     (b^7*(a+b*x)^2)+5*a^3*(2*A*b-3*a*B)/(b^7*(a+b*x))+_
     10*a^2*(A*b-2*a*B)*log(a+b*x)/b^7
--R
--R

--R   (2)
--R                 2 4         3 3  3          3 3         4 2  2
--R           (60A a b  - 120B a b )x  + (180A a b  - 360B a b )x
--R         +
--R                  4 2         5           5          6
--R           (180A a b  - 360B a b)x + 60A a b - 120B a
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           6 6        6         5  5             5        2 4  4
--R       2B b x  + (3A b  - 6B a b )x  + (- 15A a b  + 30B a b )x
--R     +
--R               2 4         3 3  3          3 3        4 2  2
--R       (- 63A a b  + 146B a b )x  + (- 9A a b  + 78B a b )x
--R     +
--R             4 2         5           5         6
--R       (81A a b  - 102B a b)x + 47A a b - 74B a
--R  /
--R       10 3        9 2      2 8      3 7
--R     6b  x  + 18a b x  + 18a b x + 6a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492
--S 493 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 2 4         3 3  3          3 3         4 2  2
--R           (60A a b  - 120B a b )x  + (180A a b  - 360B a b )x
--R         +
--R                  4 2         5           5          6
--R           (180A a b  - 360B a b)x + 60A a b - 120B a
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           6 6        6         5  5             5        2 4  4
--R       2B b x  + (3A b  - 6B a b )x  + (- 15A a b  + 30B a b )x
--R     +
--R               2 4         3 3  3          3 3        4 2  2
--R       (- 63A a b  + 146B a b )x  + (- 9A a b  + 78B a b )x
--R     +
--R             4 2         5           5         6
--R       (81A a b  - 102B a b)x + 47A a b - 74B a
--R  /
--R       10 3        9 2      2 8      3 7
--R     6b  x  + 18a b x  + 18a b x + 6a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 493

--S 494 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 494
--S 495 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 495
)clear all
--S 496 of 1331
t0:=x^4*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R                         5      4
--R                      B x  + A x
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 496
--S 497 of 1331
r0:=(A*b-4*a*B)*x/b^5+1/2*B*x^2/b^4-1/3*a^4*(A*b-a*B)/(b^6*(a+b*x)^3)+_
     1/2*a^3*(4*A*b-5*a*B)/(b^6*(a+b*x)^2)-2*a^2*(3*A*b-5*a*B)/_
     (b^6*(a+b*x))-2*a*(2*A*b-5*a*B)*log(a+b*x)/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R                     4        2 3  3           2 3         3 2  2
--R           (- 24A a b  + 60B a b )x  + (- 72A a b  + 180B a b )x
--R         +
--R                   3 2         4           4         5
--R           (- 72A a b  + 180B a b)x - 24A a b + 60B a
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           5 5        5          4  4           4        2 3  3
--R       3B b x  + (6A b  - 15B a b )x  + (18A a b  - 63B a b )x
--R     +
--R               2 3       3 2  2           3 2        4           4         5
--R       (- 18A a b  - 9B a b )x  + (- 54A a b  + 81B a b)x - 26A a b + 47B a

--R  /
--R       9 3        8 2      2 7      3 6
--R     6b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 497
--S 498 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     4        2 3  3           2 3         3 2  2
--R           (- 24A a b  + 60B a b )x  + (- 72A a b  + 180B a b )x
--R         +
--R                   3 2         4           4         5
--R           (- 72A a b  + 180B a b)x - 24A a b + 60B a
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           5 5        5          4  4           4        2 3  3
--R       3B b x  + (6A b  - 15B a b )x  + (18A a b  - 63B a b )x
--R     +
--R               2 3       3 2  2           3 2        4           4         5
--R       (- 18A a b  - 9B a b )x  + (- 54A a b  + 81B a b)x - 26A a b + 47B a
--R  /
--R       9 3        8 2      2 7      3 6
--R     6b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 498
--S 499 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 499
--S 500 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 500
)clear all
--S 501 of 1331
t0:=x^3*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2

--R
--R
--R                         4      3
--R                      B x  + A x
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 501
--S 502 of 1331
r0:=B*x/b^4+1/3*a^3*(A*b-a*B)/(b^5*(a+b*x)^3)-1/2*a^2*(3*A*b-4*a*B)/_
     (b^5*(a+b*x)^2)+3*a*(A*b-2*a*B)/(b^5*(a+b*x))+(A*b-4*a*B)*log(a+b*x)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R                4          3  3           3        2 2  2
--R           (6A b  - 24B a b )x  + (18A a b  - 72B a b )x
--R         +
--R                 2 2        3          3         4
--R           (18A a b  - 72B a b)x + 6A a b - 24B a
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           4 4          3 3           3        2 2  2         2 2        3
--R       6B b x  + 18B a b x  + (18A a b  - 18B a b )x  + (27A a b  - 54B a b)x
--R     +
--R            3         4
--R       11A a b - 26B a
--R  /
--R       8 3        7 2      2 6      3 5
--R     6b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 502
--S 503 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                4          3  3           3        2 2  2
--R           (6A b  - 24B a b )x  + (18A a b  - 72B a b )x
--R         +
--R                 2 2        3          3         4
--R           (18A a b  - 72B a b)x + 6A a b - 24B a
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           4 4          3 3           3        2 2  2         2 2        3
--R       6B b x  + 18B a b x  + (18A a b  - 18B a b )x  + (27A a b  - 54B a b)x

--R     +
--R            3         4
--R       11A a b - 26B a
--R  /
--R       8 3        7 2      2 6      3 5
--R     6b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 503
--S 504 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 504
--S 505 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 505
)clear all
--S 506 of 1331
t0:=x^2*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R                         3      2
--R                      B x  + A x
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 506
--S 507 of 1331
r0:=1/3*(A*b-a*B)*x^3/(a*b*(a+b*x)^3)-1/2*a^2*B/(b^4*(a+b*x)^2)+_
     2*a*B/(b^4*(a+b*x))+B*log(a+b*x)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R              3 3        2 2 2        3          4
--R       (6B a b x  + 18B a b x  + 18B a b x + 6B a )log(b x + a)
--R     +
--R            4         3  3        2 2 2        3          4
--R       (2A b  - 2B a b )x  + 12B a b x  + 21B a b x + 9B a

--R  /
--R         7 3      2 6 2      3 5      4 4
--R     6a b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 507
--S 508 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 3          2 2        2          3
--R       (6B b x  + 18B a b x  + 18B a b x + 6B a )log(b x + a)
--R     +
--R              3          2  2            2        2          2         3
--R       (- 6A b  + 18B a b )x  + (- 6A a b  + 27B a b)x - 2A a b + 11B a
--R  /
--R       7 3        6 2      2 5      3 4
--R     6b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 508
--S 509 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        - A b + B a
--R   (4)  -----------
--R               4
--R           3a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 509
--S 510 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 510
)clear all
--S 511 of 1331
t0:=x*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R                         2
--R                      B x  + A x
--R   (1)  --------------------------------------

--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 511
--S 512 of 1331
r0:=1/3*a*(A*b-a*B)/(b^3*(a+b*x)^3)+1/2*(-A*b+2*a*B)/(b^3*(a+b*x)^2)-_
     B/(b^3*(a+b*x))
--R
--R
--R             2 2      1    2             1         1    2
--R        - B b x  + (- - A b  - B a b)x - - A a b - - B a
--R                      2                  6         3
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                   6 3       5 2     2 4     3 3
--R                  b x  + 3a b x  + 3a b x + a b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 512
--S 513 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2 2          2                          2
--R        - 6B b x  + (- 3A b  - 6B a b)x - A a b - 2B a
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                 6 3        5 2      2 4      3 3
--R               6b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 513
--S 514 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 514
--S 515 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 515
)clear all
--S 516 of 1331

t0:=(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R                        B x + A
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 516
--S 517 of 1331
r0:=1/3*(-A*b+a*B)/(b^2*(a+b*x)^3)-1/2*B/(b^2*(a+b*x)^2)
--R
--R
--R             1         1       1
--R           - - B b x - - A b - - B a
--R             2         3       6
--R   (2)  ------------------------------
--R         5 3       4 2     2 3     3 2
--R        b x  + 3a b x  + 3a b x + a b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 517
--S 518 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               - 3B b x - 2A b - B a
--R   (3)  ----------------------------------
--R          5 3        4 2      2 3      3 2
--R        6b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 518
--S 519 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 519
--S 520 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 520

--S 521 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2)
--R
--R
--R                         B x + A
--R   (1)  ----------------------------------------
--R         4 5       3 4     2 2 3     3   2    4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 521
--S 522 of 1331
r0:=1/3*(A*b-a*B)/(a*b*(a+b*x)^3)+1/2*A/(a^2*(a+b*x)^2)+A/(a^3*(a+b*x))+_
     A*log(x)/a^4-A*log(a+b*x)/a^4
--R
--R
--R   (2)
--R              4 3          3 2        2 2        3
--R       (- 6A b x  - 18A a b x  - 18A a b x - 6A a b)log(b x + a)
--R     +
--R            4 3          3 2        2 2        3                 3 2        2 2
--R       (6A b x  + 18A a b x  + 18A a b x + 6A a b)log(x) + 6A a b x  + 15A a b x
--R     +
--R            3        4
--R       11A a b - 2B a
--R  /
--R       4 4 3      5 3 2      6 2      7
--R     6a b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 522
--S 523 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              4 3          3 2        2 2        3
--R       (- 6A b x  - 18A a b x  - 18A a b x - 6A a b)log(b x + a)
--R     +
--R            4 3          3 2        2 2        3                 3 2        2 2
--R       (6A b x  + 18A a b x  + 18A a b x + 6A a b)log(x) + 6A a b x  + 15A a b x
--R     +
--R            3        4
--R       11A a b - 2B a
--R  /
--R       4 4 3      5 3 2      6 2      7
--R     6a b x  + 18a b x  + 18a b x + 6a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 523
--S 524 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 524
--S 525 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 525
)clear all
--S 526 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2)
--R
--R
--R                         B x + A
--R   (1)  -----------------------------------------
--R         4 6       3 5     2 2 4     3   3    4 2
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 526
--S 527 of 1331
r0:=-A/(a^4*x)+1/3*(-A*b+a*B)/(a^2*(a+b*x)^3)+1/2*(-2*A*b+a*B)/_
     (a^3*(a+b*x)^2)+(-3*A*b+a*B)/(a^4*(a+b*x))-(4*A*b-a*B)*_
     log(x)/a^5+(4*A*b-a*B)*log(a+b*x)/a^5
--R
--R
--R   (2)
--R                 4         3  4           3        2 2  3
--R           (24A b  - 6B a b )x  + (72A a b  - 18B a b )x
--R         +
--R                 2 2        3   2         3        4
--R           (72A a b  - 18B a b)x  + (24A a b - 6B a )x
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                   4         3  4             3        2 2  3
--R           (- 24A b  + 6B a b )x  + (- 72A a b  + 18B a b )x
--R         +
--R                   2 2        3   2           3        4

--R           (- 72A a b  + 18B a b)x  + (- 24A a b + 6B a )x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R                 3       2 2  3           2 2        3   2
--R       (- 24A a b  + 6B a b )x  + (- 60A a b  + 15B a b)x
--R     +
--R               3         4         4
--R       (- 44A a b + 11B a )x - 6A a
--R  /
--R       5 3 4      6 2 3      7   2     8
--R     6a b x  + 18a b x  + 18a b x  + 6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 527
--S 528 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 4         3  4           3        2 2  3
--R           (24A b  - 6B a b )x  + (72A a b  - 18B a b )x
--R         +
--R                 2 2        3   2         3        4
--R           (72A a b  - 18B a b)x  + (24A a b - 6B a )x
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                   4         3  4             3        2 2  3
--R           (- 24A b  + 6B a b )x  + (- 72A a b  + 18B a b )x
--R         +
--R                   2 2        3   2           3        4
--R           (- 72A a b  + 18B a b)x  + (- 24A a b + 6B a )x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R                 3       2 2  3           2 2        3   2
--R       (- 24A a b  + 6B a b )x  + (- 60A a b  + 15B a b)x
--R     +
--R               3         4         4
--R       (- 44A a b + 11B a )x - 6A a
--R  /
--R       5 3 4      6 2 3      7   2     8
--R     6a b x  + 18a b x  + 18a b x  + 6a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 528
--S 529 of 1331
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 529
--S 530 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 530
)clear all
--S 531 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2)
--R
--R
--R                         B x + A
--R   (1)  -----------------------------------------
--R         4 7       3 6     2 2 5     3   4    4 3
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 531
--S 532 of 1331
r0:=-1/2*A/(a^4*x^2)+(4*A*b-a*B)/(a^5*x)+1/3*b*(A*b-a*B)/(a^3*(a+b*x)^3)+_
     1/2*b*(3*A*b-2*a*B)/(a^4*(a+b*x)^2)+3*b*(2*A*b-a*B)/(a^5*(a+b*x))+_
     2*b*(5*A*b-2*a*B)*log(x)/a^6-2*b*(5*A*b-2*a*B)*log(a+b*x)/a^6
--R
--R
--R   (2)
--R                   5          4  5              4        2 3  4
--R           (- 60A b  + 24B a b )x  + (- 180A a b  + 72B a b )x
--R         +
--R                    2 3        3 2  3           3 2        4   2
--R           (- 180A a b  + 72B a b )x  + (- 60A a b  + 24B a b)x
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                 5          4  5            4        2 3  4
--R           (60A b  - 24B a b )x  + (180A a b  - 72B a b )x
--R         +
--R                  2 3        3 2  3         3 2        4   2
--R           (180A a b  - 72B a b )x  + (60A a b  - 24B a b)x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R               4        2 3  4          2 3        3 2  3

--R       (60A a b  - 24B a b )x  + (150A a b  - 60B a b )x
--R     +
--R              3 2        4   2         4        5         5
--R       (110A a b  - 44B a b)x  + (15A a b - 6B a )x - 3A a
--R  /
--R       6 3 5      7 2 4      8   3     9 2
--R     6a b x  + 18a b x  + 18a b x  + 6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 532
--S 533 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   5          4  5              4        2 3  4
--R           (- 60A b  + 24B a b )x  + (- 180A a b  + 72B a b )x
--R         +
--R                    2 3        3 2  3           3 2        4   2
--R           (- 180A a b  + 72B a b )x  + (- 60A a b  + 24B a b)x
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                 5          4  5            4        2 3  4
--R           (60A b  - 24B a b )x  + (180A a b  - 72B a b )x
--R         +
--R                  2 3        3 2  3         3 2        4   2
--R           (180A a b  - 72B a b )x  + (60A a b  - 24B a b)x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R               4        2 3  4          2 3        3 2  3
--R       (60A a b  - 24B a b )x  + (150A a b  - 60B a b )x
--R     +
--R              3 2        4   2         4        5         5
--R       (110A a b  - 44B a b)x  + (15A a b - 6B a )x - 3A a
--R  /
--R       6 3 5      7 2 4      8   3     9 2
--R     6a b x  + 18a b x  + 18a b x  + 6a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 533
--S 534 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 534

--S 535 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 535
)clear all
--S 536 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2)
--R
--R
--R                         B x + A
--R   (1)  -----------------------------------------
--R         4 8       3 7     2 2 6     3   5    4 4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 536
--S 537 of 1331
r0:=-1/3*A/(a^4*x^3)+1/2*(4*A*b-a*B)/(a^5*x^2)-2*b*(5*A*b-2*a*B)/(a^6*x)-_
     1/3*b^2*(A*b-a*B)/(a^4*(a+b*x)^3)-1/2*b^2*(4*A*b-3*a*B)/_
     (a^5*(a+b*x)^2)-2*b^2*(5*A*b-3*a*B)/(a^6*(a+b*x))-_
     10*b^2*(2*A*b-a*B)*log(x)/a^7+10*b^2*(2*A*b-a*B)*log(a+b*x)/a^7
--R
--R
--R   (2)
--R                  6          5  6            5         2 4  5
--R           (120A b  - 60B a b )x  + (360A a b  - 180B a b )x
--R         +
--R                  2 4         3 3  4          3 3        4 2  3
--R           (360A a b  - 180B a b )x  + (120A a b  - 60B a b )x
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                    6          5  6              5         2 4  5
--R           (- 120A b  + 60B a b )x  + (- 360A a b  + 180B a b )x
--R         +
--R                    2 4         3 3  4            3 3        4 2  3
--R           (- 360A a b  + 180B a b )x  + (- 120A a b  + 60B a b )x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R                  5        2 4  5            2 4         3 3  4
--R       (- 120A a b  + 60B a b )x  + (- 300A a b  + 150B a b )x
--R     +
--R                3 3         4 2  3           4 2        5   2
--R       (- 220A a b  + 110B a b )x  + (- 30A a b  + 15B a b)x

--R     +
--R            5        6         6
--R       (6A a b - 3B a )x - 2A a
--R  /
--R       7 3 6      8 2 5      9   4     10 3
--R     6a b x  + 18a b x  + 18a b x  + 6a  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 537
--S 538 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  6          5  6            5         2 4  5
--R           (120A b  - 60B a b )x  + (360A a b  - 180B a b )x
--R         +
--R                  2 4         3 3  4          3 3        4 2  3
--R           (360A a b  - 180B a b )x  + (120A a b  - 60B a b )x
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                    6          5  6              5         2 4  5
--R           (- 120A b  + 60B a b )x  + (- 360A a b  + 180B a b )x
--R         +
--R                    2 4         3 3  4            3 3        4 2  3
--R           (- 360A a b  + 180B a b )x  + (- 120A a b  + 60B a b )x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R                  5        2 4  5            2 4         3 3  4
--R       (- 120A a b  + 60B a b )x  + (- 300A a b  + 150B a b )x
--R     +
--R                3 3         4 2  3           4 2        5   2
--R       (- 220A a b  + 110B a b )x  + (- 30A a b  + 15B a b)x
--R     +
--R            5        6         6
--R       (6A a b - 3B a )x - 2A a
--R  /
--R       7 3 6      8 2 5      9   4     10 3
--R     6a b x  + 18a b x  + 18a b x  + 6a  x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 538
--S 539 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 539
--S 540 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 540
)clear all
--S 541 of 1331
t0:=x^6*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                    7      6
--R                                 B x  + A x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 541
--S 542 of 1331
r0:=(A*b-6*a*B)*x/b^7+1/2*B*x^2/b^6-1/5*a^6*(A*b-a*B)/(b^8*(a+b*x)^5)+_
     1/4*a^5*(6*A*b-7*a*B)/(b^8*(a+b*x)^4)-a^4*(5*A*b-7*a*B)/_
     (b^8*(a+b*x)^3)+5/2*a^3*(4*A*b-7*a*B)/(b^8*(a+b*x)^2)-_
     5*a^2*(3*A*b-7*a*B)/(b^8*(a+b*x))-3*a*(2*A*b-7*a*B)*log(a+b*x)/b^8
--R
--R
--R   (2)
--R                      6         2 5  5            2 5          3 4  4
--R           (- 120A a b  + 420B a b )x  + (- 600A a b  + 2100B a b )x
--R         +
--R                     3 4          4 3  3             4 3          5 2  2
--R           (- 1200A a b  + 4200B a b )x  + (- 1200A a b  + 4200B a b )x
--R         +
--R                    5 2          6            6          7
--R           (- 600A a b  + 2100B a b)x - 120A a b + 420B a
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R            7 7         7          6  6            6         2 5  5
--R       10B b x  + (20A b  - 70B a b )x  + (100A a b  - 500B a b )x
--R     +
--R                2 5         3 4  4            3 4          4 3  3
--R       (- 100A a b  - 400B a b )x  + (- 800A a b  + 1300B a b )x
--R     +
--R                 4 3          5 2  2            5 2          6            6

--R       (- 1200A a b  + 2700B a b )x  + (- 750A a b  + 1875B a b)x - 174A a b
--R     +
--R             7
--R       459B a
--R  /
--R        13 5         12 4       2 11 3       3 10 2       4 9       5 8
--R     20b  x  + 100a b  x  + 200a b  x  + 200a b  x  + 100a b x + 20a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 542
--S 543 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      6         2 5  5            2 5          3 4  4
--R           (- 120A a b  + 420B a b )x  + (- 600A a b  + 2100B a b )x
--R         +
--R                     3 4          4 3  3             4 3          5 2  2
--R           (- 1200A a b  + 4200B a b )x  + (- 1200A a b  + 4200B a b )x
--R         +
--R                    5 2          6            6          7
--R           (- 600A a b  + 2100B a b)x - 120A a b + 420B a
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R            7 7         7          6  6            6         2 5  5
--R       10B b x  + (20A b  - 70B a b )x  + (100A a b  - 500B a b )x
--R     +
--R                2 5         3 4  4            3 4          4 3  3
--R       (- 100A a b  - 400B a b )x  + (- 800A a b  + 1300B a b )x
--R     +
--R                 4 3          5 2  2            5 2          6            6
--R       (- 1200A a b  + 2700B a b )x  + (- 750A a b  + 1875B a b)x - 174A a b
--R     +
--R             7
--R       459B a
--R  /
--R        13 5         12 4       2 11 3       3 10 2       4 9       5 8
--R     20b  x  + 100a b  x  + 200a b  x  + 200a b  x  + 100a b x + 20a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 543
--S 544 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 544

--S 545 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 545
)clear all
--S 546 of 1331
t0:=x^5*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                    6      5
--R                                 B x  + A x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 546
--S 547 of 1331
r0:=B*x/b^6+1/5*a^5*(A*b-a*B)/(b^7*(a+b*x)^5)-1/4*a^4*(5*A*b-6*a*B)/_
     (b^7*(a+b*x)^4)+5/3*a^3*(2*A*b-3*a*B)/(b^7*(a+b*x)^3)-_
     5*a^2*(A*b-2*a*B)/(b^7*(a+b*x)^2)+5*a*(A*b-3*a*B)/_
     (b^7*(a+b*x))+(A*b-6*a*B)*log(a+b*x)/b^7
--R
--R
--R   (2)
--R                 6           5  5            5          2 4  4
--R           (60A b  - 360B a b )x  + (300A a b  - 1800B a b )x
--R         +
--R                  2 4          3 3  3          3 3          4 2  2
--R           (600A a b  - 3600B a b )x  + (600A a b  - 3600B a b )x
--R         +
--R                  4 2          5           5          6
--R           (300A a b  - 1800B a b)x + 60A a b - 360B a
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R            6 6           5 5            5         2 4  4
--R       60B b x  + 300B a b x  + (300A a b  - 300B a b )x
--R     +
--R              2 4          3 3  3           3 3          4 2  2
--R       (900A a b  - 2400B a b )x  + (1100A a b  - 3600B a b )x
--R     +
--R              4 2          5            5          6
--R       (625A a b  - 2250B a b)x + 137A a b - 522B a

--R  /
--R        12 5         11 4       2 10 3       3 9 2       4 8       5 7
--R     60b  x  + 300a b  x  + 600a b  x  + 600a b x  + 300a b x + 60a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 547
--S 548 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 6           5  5            5          2 4  4
--R           (60A b  - 360B a b )x  + (300A a b  - 1800B a b )x
--R         +
--R                  2 4          3 3  3          3 3          4 2  2
--R           (600A a b  - 3600B a b )x  + (600A a b  - 3600B a b )x
--R         +
--R                  4 2          5           5          6
--R           (300A a b  - 1800B a b)x + 60A a b - 360B a
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R            6 6           5 5            5         2 4  4
--R       60B b x  + 300B a b x  + (300A a b  - 300B a b )x
--R     +
--R              2 4          3 3  3           3 3          4 2  2
--R       (900A a b  - 2400B a b )x  + (1100A a b  - 3600B a b )x
--R     +
--R              4 2          5            5          6
--R       (625A a b  - 2250B a b)x + 137A a b - 522B a
--R  /
--R        12 5         11 4       2 10 3       3 9 2       4 8       5 7
--R     60b  x  + 300a b  x  + 600a b  x  + 600a b x  + 300a b x + 60a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 548
--S 549 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 549
--S 550 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 550
)clear all
--S 551 of 1331
t0:=x^4*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                    5      4
--R                                 B x  + A x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 551
--S 552 of 1331
r0:=1/5*(A*b-a*B)*x^5/(a*b*(a+b*x)^5)-1/4*a^4*B/(b^6*(a+b*x)^4)+_
     4/3*a^3*B/(b^6*(a+b*x)^3)-3*a^2*B/(b^6*(a+b*x)^2)+4*a*B/_
     (b^6*(a+b*x))+B*log(a+b*x)/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R                  5 5         2 4 4         3 3 3         4 2 2         5
--R           60B a b x  + 300B a b x  + 600B a b x  + 600B a b x  + 300B a b x
--R         +
--R                6
--R           60B a
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R             6          5  5         2 4 4         3 3 3         4 2 2
--R       (12A b  - 12B a b )x  + 240B a b x  + 780B a b x  + 980B a b x
--R     +
--R             5            6
--R       565B a b x + 125B a
--R  /
--R          11 5       2 10 4       3 9 3       4 8 2       5 7       6 6
--R     60a b  x  + 300a b  x  + 600a b x  + 600a b x  + 300a b x + 60a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 552
--S 553 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                5 5           4 4         2 3 3         3 2 2         4
--R           60B b x  + 300B a b x  + 600B a b x  + 600B a b x  + 300B a b x
--R         +

--R                5
--R           60B a
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R               5           4  4              4         2 3  3
--R       (- 60A b  + 300B a b )x  + (- 120A a b  + 900B a b )x
--R     +
--R              2 3          3 2  2           3 2         4           4          5
--R     (- 120A a b  + 1100B a b )x  + (- 60A a b  + 625B a b)x - 12A a b + 137B a
--R  /
--R        11 5         10 4       2 9 3       3 8 2       4 7       5 6
--R     60b  x  + 300a b  x  + 600a b x  + 600a b x  + 300a b x + 60a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 553
--S 554 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        - A b + B a
--R   (4)  -----------
--R               6
--R           5a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 554
--S 555 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 555
)clear all
--S 556 of 1331
t0:=x^3*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                    4      3
--R                                 B x  + A x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 556
--S 557 of 1331

r0:=1/5*(A*b-a*B)*x^4/(a*b*(a+b*x)^5)+1/20*(A*b+4*a*B)*x^4/(a^2*b*(a+b*x)^4)
--R
--R
--R                      1       1      5   1      4
--R                    (-- A b + - B a)x  + - A a x
--R                     20       5          4
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R         2 5 5     3 4 4      4 3 3      5 2 2     6       7
--R        a b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 557
--S 558 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              4 4           4          3  3             3        2 2  2
--R       - 20B b x  + (- 10A b  - 40B a b )x  + (- 10A a b  - 40B a b )x
--R     +
--R              2 2        3         3        4
--R       (- 5A a b  - 20B a b)x - A a b - 4B a
--R  /
--R        10 5         9 4       2 8 3       3 7 2       4 6       5 5
--R     20b  x  + 100a b x  + 200a b x  + 200a b x  + 100a b x + 20a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 558
--S 559 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        - A b - 4B a
--R   (4)  ------------
--R              2 5
--R           20a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 559
--S 560 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 560
)clear all
--S 561 of 1331

t0:=x^2*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                    3      2
--R                                 B x  + A x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 561
--S 562 of 1331
r0:=-1/5*a^2*(A*b-a*B)/(b^4*(a+b*x)^5)+1/4*a*(2*A*b-3*a*B)/_
     (b^4*(a+b*x)^4)+1/3*(-A*b+3*a*B)/(b^4*(a+b*x)^3)-1/2*B/(b^4*(a+b*x)^2)
--R
--R
--R   (2)
--R         1    3 3      1    3   1      2  2      1      2   1    2       1    2
--R       - - B b x  + (- - A b  - - B a b )x  + (- - A a b  - - B a b)x - -- A a b
--R         2             3        2                6          4           30
--R     +
--R          1    3
--R       - -- B a
--R         20
--R  /
--R      9 5       8 4      2 7 3      3 6 2     4 5     5 4
--R     b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 562
--S 563 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3 3           3          2  2             2        2          2
--R       - 30B b x  + (- 20A b  - 30B a b )x  + (- 10A a b  - 15B a b)x - 2A a b
--R     +
--R             3
--R       - 3B a
--R  /
--R        9 5         8 4       2 7 3       3 6 2       4 5       5 4
--R     60b x  + 300a b x  + 600a b x  + 600a b x  + 300a b x + 60a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 563
--S 564 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R

--S 565 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 565
)clear all
--S 566 of 1331
t0:=x*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                     2
--R                                  B x  + A x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 566
--S 567 of 1331
r0:=1/5*a*(A*b-a*B)/(b^3*(a+b*x)^5)+1/4*(-A*b+2*a*B)/(b^3*(a+b*x)^4)-_
     1/3*B/(b^3*(a+b*x)^3)
--R
--R
--R          1    2 2      1    2   1            1          1    2
--R        - - B b x  + (- - A b  - - B a b)x - -- A a b - -- B a
--R          3             4        6           20         30
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R           8 5       7 4      2 6 3      3 5 2     4 4     5 3
--R          b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 567
--S 568 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                     2 2           2                            2
--R              - 20B b x  + (- 15A b  - 10B a b)x - 3A a b - 2B a
--R   (3)  --------------------------------------------------------------
--R           8 5         7 4       2 6 3       3 5 2       4 4       5 3
--R        60b x  + 300a b x  + 600a b x  + 600a b x  + 300a b x + 60a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 568
--S 569 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 569
--S 570 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 570
)clear all
--S 571 of 1331
t0:=(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                   B x + A
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 571
--S 572 of 1331
r0:=1/5*(-A*b+a*B)/(b^2*(a+b*x)^5)-1/4*B/(b^2*(a+b*x)^4)
--R
--R
--R                       1         1        1
--R                     - - B b x - - A b - -- B a
--R                       4         5       20
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R         7 5       6 4      2 5 3      3 4 2     4 3     5 2
--R        b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 572
--S 573 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                             - 5B b x - 4A b - B a
--R   (3)  --------------------------------------------------------------

--R           7 5         6 4       2 5 3       3 4 2       4 3       5 2
--R        20b x  + 100a b x  + 200a b x  + 200a b x  + 100a b x + 20a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 573
--S 574 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 574
--S 575 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 575
)clear all
--S 576 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3)
--R
--R
--R                                    B x + A
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R         6 7       5 6      2 4 5      3 3 4      4 2 3     5   2    6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 576
--S 577 of 1331
r0:=1/5*(A*b-a*B)/(a*b*(a+b*x)^5)+1/4*A/(a^2*(a+b*x)^4)+1/3*A/_
     (a^3*(a+b*x)^3)+1/2*A/(a^4*(a+b*x)^2)+A/(a^5*(a+b*x))+_
     A*log(x)/a^6-A*log(a+b*x)/a^6
--R
--R
--R   (2)
--R                  6 5           5 4         2 4 3         3 3 2         4 2
--R           - 60A b x  - 300A a b x  - 600A a b x  - 600A a b x  - 300A a b x
--R         +
--R                  5
--R           - 60A a b
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                6 5           5 4         2 4 3         3 3 2         4 2

--R           60A b x  + 300A a b x  + 600A a b x  + 600A a b x  + 300A a b x
--R         +
--R                5
--R           60A a b
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R              5 4         2 4 3         3 3 2         4 2          5         6
--R       60A a b x  + 270A a b x  + 470A a b x  + 385A a b x + 137A a b - 12B a
--R  /
--R        6 6 5       7 5 4       8 4 3       9 3 2       10 2       11
--R     60a b x  + 300a b x  + 600a b x  + 600a b x  + 300a  b x + 60a  b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 577
--S 578 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  6 5           5 4         2 4 3         3 3 2         4 2
--R           - 60A b x  - 300A a b x  - 600A a b x  - 600A a b x  - 300A a b x
--R         +
--R                  5
--R           - 60A a b
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                6 5           5 4         2 4 3         3 3 2         4 2
--R           60A b x  + 300A a b x  + 600A a b x  + 600A a b x  + 300A a b x
--R         +
--R                5
--R           60A a b
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R              5 4         2 4 3         3 3 2         4 2          5         6
--R       60A a b x  + 270A a b x  + 470A a b x  + 385A a b x + 137A a b - 12B a
--R  /
--R        6 6 5       7 5 4       8 4 3       9 3 2       10 2       11
--R     60a b x  + 300a b x  + 600a b x  + 600a b x  + 300a  b x + 60a  b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 578
--S 579 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 579
--S 580 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 580
)clear all
--S 581 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3)
--R
--R
--R                                     B x + A
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R         6 8       5 7      2 4 6      3 3 5      4 2 4     5   3    6 2
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 581
--S 582 of 1331
r0:=-A/(a^6*x)+1/5*(-A*b+a*B)/(a^2*(a+b*x)^5)+1/4*(-2*A*b+a*B)/_
     (a^3*(a+b*x)^4)+1/3*(-3*A*b+a*B)/(a^4*(a+b*x)^3)+_
     1/2*(-4*A*b+a*B)/(a^5*(a+b*x)^2)+(-5*A*b+a*B)/(a^6*(a+b*x))-_
     (6*A*b-a*B)*log(x)/a^7+(6*A*b-a*B)*log(a+b*x)/a^7
--R
--R
--R   (2)
--R                  6          5  6             5         2 4  5
--R           (360A b  - 60B a b )x  + (1800A a b  - 300B a b )x
--R         +
--R                   2 4         3 3  4           3 3         4 2  3
--R           (3600A a b  - 600B a b )x  + (3600A a b  - 600B a b )x
--R         +
--R                   4 2         5   2          5         6
--R           (1800A a b  - 300B a b)x  + (360A a b - 60B a )x
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                    6          5  6               5         2 4  5
--R           (- 360A b  + 60B a b )x  + (- 1800A a b  + 300B a b )x
--R         +
--R                     2 4         3 3  4             3 3         4 2  3
--R           (- 3600A a b  + 600B a b )x  + (- 3600A a b  + 600B a b )x
--R         +
--R                     4 2         5   2            5         6
--R           (- 1800A a b  + 300B a b)x  + (- 360A a b + 60B a )x

--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R                  5        2 4  5             2 4         3 3  4
--R       (- 360A a b  + 60B a b )x  + (- 1620A a b  + 270B a b )x
--R     +
--R                 3 3         4 2  3             4 2         5   2
--R       (- 2820A a b  + 470B a b )x  + (- 2310A a b  + 385B a b)x
--R     +
--R                5          6          6
--R       (- 822A a b + 137B a )x - 60A a
--R  /
--R        7 5 6       8 4 5       9 3 4       10 2 3       11   2      12
--R     60a b x  + 300a b x  + 600a b x  + 600a  b x  + 300a  b x  + 60a  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 582
--S 583 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  6          5  6             5         2 4  5
--R           (360A b  - 60B a b )x  + (1800A a b  - 300B a b )x
--R         +
--R                   2 4         3 3  4           3 3         4 2  3
--R           (3600A a b  - 600B a b )x  + (3600A a b  - 600B a b )x
--R         +
--R                   4 2         5   2          5         6
--R           (1800A a b  - 300B a b)x  + (360A a b - 60B a )x
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                    6          5  6               5         2 4  5
--R           (- 360A b  + 60B a b )x  + (- 1800A a b  + 300B a b )x
--R         +
--R                     2 4         3 3  4             3 3         4 2  3
--R           (- 3600A a b  + 600B a b )x  + (- 3600A a b  + 600B a b )x
--R         +
--R                     4 2         5   2            5         6
--R           (- 1800A a b  + 300B a b)x  + (- 360A a b + 60B a )x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R                  5        2 4  5             2 4         3 3  4
--R       (- 360A a b  + 60B a b )x  + (- 1620A a b  + 270B a b )x
--R     +
--R                 3 3         4 2  3             4 2         5   2
--R       (- 2820A a b  + 470B a b )x  + (- 2310A a b  + 385B a b)x
--R     +

--R                5          6          6
--R       (- 822A a b + 137B a )x - 60A a
--R  /
--R        7 5 6       8 4 5       9 3 4       10 2 3       11   2      12
--R     60a b x  + 300a b x  + 600a b x  + 600a  b x  + 300a  b x  + 60a  x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 583
--S 584 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 584
--S 585 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 585
)clear all
--S 586 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3)
--R
--R
--R                                     B x + A
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R         6 9       5 8      2 4 7      3 3 6      4 2 5     5   4    6 3
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 586
--S 587 of 1331
r0:=-1/2*A/(a^6*x^2)+(6*A*b-a*B)/(a^7*x)+1/5*b*(A*b-a*B)/(a^3*(a+b*x)^5)+_
     1/4*b*(3*A*b-2*a*B)/(a^4*(a+b*x)^4)+b*(2*A*b-a*B)/(a^5*(a+b*x)^3)+_
     b*(5*A*b-2*a*B)/(a^6*(a+b*x)^2)+5*b*(3*A*b-a*B)/(a^7*(a+b*x))+_
     3*b*(7*A*b-2*a*B)*log(x)/a^8-3*b*(7*A*b-2*a*B)*log(a+b*x)/a^8
--R
--R
--R   (2)
--R                    7           6  7               6         2 5  6
--R           (- 420A b  + 120B a b )x  + (- 2100A a b  + 600B a b )x
--R         +
--R                     2 5          3 4  5             3 4          4 3  4
--R           (- 4200A a b  + 1200B a b )x  + (- 4200A a b  + 1200B a b )x

--R         +
--R                     4 3         5 2  3            5 2         6   2
--R           (- 2100A a b  + 600B a b )x  + (- 420A a b  + 120B a b)x
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                  7           6  7             6         2 5  6
--R           (420A b  - 120B a b )x  + (2100A a b  - 600B a b )x
--R         +
--R                   2 5          3 4  5           3 4          4 3  4
--R           (4200A a b  - 1200B a b )x  + (4200A a b  - 1200B a b )x
--R         +
--R                   4 3         5 2  3          5 2         6   2
--R           (2100A a b  - 600B a b )x  + (420A a b  - 120B a b)x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R                6         2 5  6           2 5         3 4  5
--R       (420A a b  - 120B a b )x  + (1890A a b  - 540B a b )x
--R     +
--R               3 4         4 3  4           4 3         5 2  3
--R       (3290A a b  - 940B a b )x  + (2695A a b  - 770B a b )x
--R     +
--R              5 2         6   2         6         7          7
--R       (959A a b  - 274B a b)x  + (70A a b - 20B a )x - 10A a
--R  /
--R        8 5 7       9 4 6       10 3 5       11 2 4       12   3      13 2
--R     20a b x  + 100a b x  + 200a  b x  + 200a  b x  + 100a  b x  + 20a  x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 587
--S 588 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    7           6  7               6         2 5  6
--R           (- 420A b  + 120B a b )x  + (- 2100A a b  + 600B a b )x
--R         +
--R                     2 5          3 4  5             3 4          4 3  4
--R           (- 4200A a b  + 1200B a b )x  + (- 4200A a b  + 1200B a b )x
--R         +
--R                     4 3         5 2  3            5 2         6   2
--R           (- 2100A a b  + 600B a b )x  + (- 420A a b  + 120B a b)x
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                  7           6  7             6         2 5  6
--R           (420A b  - 120B a b )x  + (2100A a b  - 600B a b )x
--R         +

--R                   2 5          3 4  5           3 4          4 3  4
--R           (4200A a b  - 1200B a b )x  + (4200A a b  - 1200B a b )x
--R         +
--R                   4 3         5 2  3          5 2         6   2
--R           (2100A a b  - 600B a b )x  + (420A a b  - 120B a b)x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R                6         2 5  6           2 5         3 4  5
--R       (420A a b  - 120B a b )x  + (1890A a b  - 540B a b )x
--R     +
--R               3 4         4 3  4           4 3         5 2  3
--R       (3290A a b  - 940B a b )x  + (2695A a b  - 770B a b )x
--R     +
--R              5 2         6   2         6         7          7
--R       (959A a b  - 274B a b)x  + (70A a b - 20B a )x - 10A a
--R  /
--R        8 5 7       9 4 6       10 3 5       11 2 4       12   3      13 2
--R     20a b x  + 100a b x  + 200a  b x  + 200a  b x  + 100a  b x  + 20a  x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 588
--S 589 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 589
--S 590 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 590
)clear all
--S 591 of 1331
t0:=x^4*(A+B*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                      +------------------+
--R            5      4  | 2 2             2
--R   (1)  (B x  + A x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 591

--S 592 of 1331
r0:=1/42*(7*A*b-5*a*B)*x^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b+_
     1/210*a*(7*A*b-5*a*B)*x^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(b*(a+b*x))+_
     1/7*B*x^5*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b
--R
--R
--R                                                  +------------------+
--R                7                   6          5  | 2 2             2
--R        (30B b x  + (35A b + 35B a)x  + 42A a x )\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                 210b x + 210a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 592
--S 593 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               7                   6          5
--R        30B b x  + (35A b + 35B a)x  + 42A a x
--R   (3)  ---------------------------------------
--R                          210
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 593
--S 594 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                     +------------------+
--R                 7                     6          5  | 2 2             2
--R       (- 30B b x  + (- 35A b - 35B a)x  - 42A a x )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            2 8         2            7                   2  6        2 5
--R       30B b x  + (35A b  + 65B a b)x  + (77A a b + 35B a )x  + 42A a x
--R  /
--R     210b x + 210a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 594
--S 595 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                         +------------------+
--R             6               5        4  | 2 2             2       2 7
--R       (B b x  + (A b + B a)x  + A a x )\|b x  + 2a b x + a   - B b x
--R     +

--R             2           6                  2  5      2 4
--R       (- A b  - 2B a b)x  + (- 2A a b - B a )x  - A a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 595
)clear all
--S 596 of 1331
t0:=x^3*(A+B*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                      +------------------+
--R            4      3  | 2 2             2
--R   (1)  (B x  + A x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 596
--S 597 of 1331
r0:=1/15*(3*A*b-2*a*B)*x^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b+_
     1/60*a*(3*A*b-2*a*B)*x^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(b*(a+b*x))+_
     1/6*B*x^4*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b
--R
--R
--R                                                  +------------------+
--R                6                   5          4  | 2 2             2
--R        (10B b x  + (12A b + 12B a)x  + 15A a x )\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                  60b x + 60a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 597
--S 598 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               6                   5          4
--R        10B b x  + (12A b + 12B a)x  + 15A a x
--R   (3)  ---------------------------------------
--R                           60
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 598
--S 599 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)
--R                                                     +------------------+
--R                 6                     5          4  | 2 2             2
--R       (- 10B b x  + (- 12A b - 12B a)x  - 15A a x )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            2 7         2            6                   2  5        2 4
--R       10B b x  + (12A b  + 22B a b)x  + (27A a b + 12B a )x  + 15A a x
--R  /
--R     60b x + 60a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 599
--S 600 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                         +------------------+
--R             5               4        3  | 2 2             2       2 6
--R       (B b x  + (A b + B a)x  + A a x )\|b x  + 2a b x + a   - B b x
--R     +
--R             2           5                  2  4      2 3
--R       (- A b  - 2B a b)x  + (- 2A a b - B a )x  - A a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 600
)clear all
--S 601 of 1331
t0:=x^2*(A+B*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                      +------------------+
--R            3      2  | 2 2             2
--R   (1)  (B x  + A x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 601
--S 602 of 1331
r0:=1/20*(5*A*b-3*a*B)*x^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b+1/60*a*_
     (5*A*b-3*a*B)*x^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(b*(a+b*x))+_
     1/5*B*x^3*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b
--R
--R
--R                                                  +------------------+
--R                5                   4          3  | 2 2             2

--R        (12B b x  + (15A b + 15B a)x  + 20A a x )\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                  60b x + 60a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 602
--S 603 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               5                   4          3
--R        12B b x  + (15A b + 15B a)x  + 20A a x
--R   (3)  ---------------------------------------
--R                           60
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 603
--S 604 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                     +------------------+
--R                 5                     4          3  | 2 2             2
--R       (- 12B b x  + (- 15A b - 15B a)x  - 20A a x )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            2 6         2            5                   2  4        2 3
--R       12B b x  + (15A b  + 27B a b)x  + (35A a b + 15B a )x  + 20A a x
--R  /
--R     60b x + 60a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 604
--S 605 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                         +------------------+
--R             4               3        2  | 2 2             2       2 5
--R       (B b x  + (A b + B a)x  + A a x )\|b x  + 2a b x + a   - B b x
--R     +
--R             2           4                  2  3      2 2
--R       (- A b  - 2B a b)x  + (- 2A a b - B a )x  - A a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 605

--S 606 of 1331
t0:=x*(A+B*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                     +------------------+
--R            2        | 2 2             2
--R   (1)  (B x  + A x)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 606
--S 607 of 1331
r0:=-1/6*(A*b+a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b^3-1/4*(A*b-a*B)*_
     (A*b+a*B)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(b^3*B)+_
     1/4*(a+b*x)*(A+B*x)^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(b*B)
--R
--R
--R   (2)
--R            3 3        3        2  2          2      2          2       3
--R       (3B b x  + (4A b  + B a b )x  + (2A a b  - B a b)x - 2A a b + B a )
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R        3
--R     12b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 607
--S 608 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4                 3         2
--R        3B b x  + (4A b + 4B a)x  + 6A a x
--R   (3)  -----------------------------------
--R                         12
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 608
--S 609 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   3 3          3        2  2            2      2          2
--R             - 3B b x  + (- 4A b  - B a b )x  + (- 2A a b  + B a b)x + 2A a b

--R           +
--R                  3
--R             - B a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           4 4        4         3  3         3 2
--R       3B b x  + (4A b  + 4B a b )x  + 6A a b x
--R  /
--R        3
--R     12b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 609
--S 610 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                        +------------------+
--R             3               2          | 2 2             2       2 4
--R       (B b x  + (A b + B a)x  + A a x)\|b x  + 2a b x + a   - B b x
--R     +
--R             2           3                  2  2      2
--R       (- A b  - 2B a b)x  + (- 2A a b - B a )x  - A a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 610
)clear all
--S 611 of 1331
t0:=(A+B*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2
--R   (1)  (B x + A)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 611
--S 612 of 1331
r0:=1/3*B*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b^2+1/2*(A*b-a*B)*(a+b*x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^2
--R

--R
--R                                                     +------------------+
--R             2 2        2                         2  | 2 2             2
--R        (2B b x  + (3A b  + B a b)x + 3A a b - B a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                         2
--R                                       6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 612
--S 613 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3                 2
--R        2B b x  + (3A b + 3B a)x  + 6A a x
--R   (3)  ----------------------------------
--R                         6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 613
--S 614 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                        +------------------+
--R              2 2          2                         2  | 2 2             2
--R       (- 2B b x  + (- 3A b  - B a b)x - 3A a b + B a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           3 3        3         2  2         2
--R       2B b x  + (3A b  + 3B a b )x  + 6A a b x
--R  /
--R       2
--R     6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 614
--S 615 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                     +------------------+
--R             2                       | 2 2             2       2 3
--R       (B b x  + (A b + B a)x + A a)\|b x  + 2a b x + a   - B b x
--R     +
--R             2           2                  2        2
--R       (- A b  - 2B a b)x  + (- 2A a b - B a )x - A a
--R  /

--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 615
)clear all
--S 616 of 1331
t0:=(A+B*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2
--R        (B x + A)\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ------------------------------
--R                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 616
--S 617 of 1331
r0:=A*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+1/2*B*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b+_
     a*A*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                           2 2        2                          2
--R       (2A a b log(x) + B b x  + (2A b  + 2B a b)x + 2A a b + B a )
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R       2
--R     2b x + 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 617
--S 618 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                           2
--R        2A a log(x) + B b x  + (2A b + 2B a)x
--R   (3)  -------------------------------------
--R                          2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 618
--S 619 of 1331

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                               2 2          2                          2
--R         (- 2A a b log(x) - B b x  + (- 2A b  - 2B a b)x - 2A a b - B a )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              2        2              3 3        3         2  2
--R       (2A a b x + 2A a b)log(x) + B b x  + (2A b  + 3B a b )x
--R     +
--R              2       2
--R       (2A a b  + 2B a b)x
--R  /
--R       2
--R     2b x + 2a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 619
--S 620 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                     +------------------+
--R             2                       | 2 2             2       2 3
--R       (B b x  + (A b + B a)x + A a)\|b x  + 2a b x + a   - B b x
--R     +
--R             2           2                  2        2
--R       (- A b  - 2B a b)x  + (- 2A a b - B a )x - A a
--R  /
--R       +------------------+
--R       | 2 2             2
--R     x\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 620
)clear all
--S 621 of 1331
t0:=(A+B*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^2
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2
--R        (B x + A)\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ------------------------------

--R                       2
--R                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 621
--S 622 of 1331
r0:=(A*b+a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/a-A*(a+b*x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x)+(A*b+a*B)*log(x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                         +------------------+
--R                               2                         | 2 2             2
--R   ((A b + B a)x log(x) + B b x  + (- A b + B a)x - A a)\|b x  + 2a b x + a
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                      2
--R                                   b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 622
--S 623 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                   2
--R        (A b + B a)x log(x) + B b x  - A a
--R   (3)  ----------------------------------
--R                         x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 623
--S 624 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                       2
--R         ((- A b - B a)x log(x) - B b x  + (A b - B a)x + A a)
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            2          2               2               2 3          2
--R       ((A b  + B a b)x  + (A a b + B a )x)log(x) + B b x  + B a b x  - A a b x
--R     +
--R            2
--R       - A a
--R  /

--R        2
--R     b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 624
--S 625 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                     +------------------+
--R             2                       | 2 2             2       2 3
--R       (B b x  + (A b + B a)x + A a)\|b x  + 2a b x + a   - B b x
--R     +
--R             2           2                  2        2
--R       (- A b  - 2B a b)x  + (- 2A a b - B a )x - A a
--R  /
--R        +------------------+
--R      2 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 625
)clear all
--S 626 of 1331
t0:=(A+B*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^3
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2
--R        (B x + A)\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ------------------------------
--R                       3
--R                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 626
--S 627 of 1331
r0:=-a*B*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x*(a+b*x))-1/2*A*(a+b*x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x^2)+b*B*log(x)*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                           +------------------+
--R            2            2 2                   2        2  | 2 2             2
--R   (2B a b x log(x) - A b x  + (- 2A a b - 2B a )x - A a )\|b x  + 2a b x + a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                        3     2 2

--R                                  2a b x  + 2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 627
--S 628 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2
--R        2B b x log(x) + (- 2A b - 2B a)x - A a
--R   (3)  --------------------------------------
--R                            2
--R                          2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 628
--S 629 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    2            2 2                 2        2
--R         (- 2B a b x log(x) + A b x  + (2A a b + 2B a )x + A a )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              2 3       2   2                   2       2   2
--R       (2B a b x  + 2B a b x )log(x) + (- 2A a b  - 2B a b)x
--R     +
--R              2        3        3
--R       (- 3A a b - 2B a )x - A a
--R  /
--R           3     2 2
--R     2a b x  + 2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 629
--S 630 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                     +------------------+
--R             2                       | 2 2             2       2 3
--R       (B b x  + (A b + B a)x + A a)\|b x  + 2a b x + a   - B b x
--R     +
--R             2           2                  2        2
--R       (- A b  - 2B a b)x  + (- 2A a b - B a )x - A a

--R  /
--R        +------------------+
--R      3 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 630
)clear all
--S 631 of 1331
t0:=(A+B*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^4
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2
--R        (B x + A)\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ------------------------------
--R                       4
--R                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 631
--S 632 of 1331
r0:=-1/3*A*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a^2*x^3)+1/2*(A*b-a*B)*(a+b*x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a^2*x^2)
--R
--R
--R                                                         +------------------+
--R             2           2                  2         2  | 2 2             2
--R        ((A b  - 3B a b)x  + (- A a b - 3B a )x - 2A a )\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                          2 3
--R                                        6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 632
--S 633 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                2
--R        - 6B b x  + (- 3A b - 3B a)x - 2A a
--R   (3)  -----------------------------------
--R                          3
--R                        6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 633
--S 634 of 1331
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)
--R                                                        +------------------+
--R              2           2                2         2  | 2 2             2
--R       ((- A b  + 3B a b)x  + (A a b + 3B a )x + 2A a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             2   2          2        3         3
--R       - 6B a b x  + (- 3A a b - 3B a )x - 2A a
--R  /
--R       2 3
--R     6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 634
--S 635 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                     +------------------+
--R             2                       | 2 2             2       2 3
--R       (B b x  + (A b + B a)x + A a)\|b x  + 2a b x + a   - B b x
--R     +
--R             2           2                  2        2
--R       (- A b  - 2B a b)x  + (- 2A a b - B a )x - A a
--R  /
--R        +------------------+
--R      4 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 635
)clear all
--S 636 of 1331
t0:=(A+B*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^5
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2
--R        (B x + A)\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ------------------------------
--R                       5
--R                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 636
--S 637 of 1331
r0:=1/4*(A*b-2*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x^3)-1/12*(A*b-2*a*B)*_

     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x^3*(a+b*x))-1/4*A*(a+b*x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x^4)
--R
--R
--R                                              +------------------+
--R                 2                            | 2 2             2
--R        (- 6B b x  + (- 4A b - 4B a)x - 3A a)\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                   5        4
--R                              12b x  + 12a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 637
--S 638 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                2
--R        - 6B b x  + (- 4A b - 4B a)x - 3A a
--R   (3)  -----------------------------------
--R                           4
--R                        12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 638
--S 639 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                         +------------------+
--R              2                          | 2 2             2        2 3
--R       (6B b x  + (4A b + 4B a)x + 3A a)\|b x  + 2a b x + a   - 6B b x
--R     +
--R              2            2                   2         2
--R       (- 4A b  - 10B a b)x  + (- 7A a b - 4B a )x - 3A a
--R  /
--R          5        4
--R     12b x  + 12a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 639
--S 640 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                     +------------------+
--R             2                       | 2 2             2       2 3
--R       (B b x  + (A b + B a)x + A a)\|b x  + 2a b x + a   - B b x

--R     +
--R             2           2                  2        2
--R       (- A b  - 2B a b)x  + (- 2A a b - B a )x - A a
--R  /
--R        +------------------+
--R      5 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 640
)clear all
--S 641 of 1331
t0:=(A+B*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^6
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2
--R        (B x + A)\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ------------------------------
--R                       6
--R                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 641
--S 642 of 1331
r0:=1/15*(3*A*b-5*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x^4)-1/60*(3*A*b-_
     5*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x^4*(a+b*x))-1/5*A*(a+b*x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x^5)
--R
--R
--R                                                  +------------------+
--R                  2                               | 2 2             2
--R        (- 20B b x  + (- 15A b - 15B a)x - 12A a)\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                     6        5
--R                                60b x  + 60a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 642
--S 643 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 2
--R        - 20B b x  + (- 15A b - 15B a)x - 12A a
--R   (3)  ---------------------------------------
--R                             5
--R                          60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 643
--S 644 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                             +------------------+
--R               2                             | 2 2             2         2 3
--R       (20B b x  + (15A b + 15B a)x + 12A a)\|b x  + 2a b x + a   - 20B b x
--R     +
--R               2            2                     2          2
--R       (- 15A b  - 35B a b)x  + (- 27A a b - 15B a )x - 12A a
--R  /
--R          6        5
--R     60b x  + 60a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 644
--S 645 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                     +------------------+
--R             2                       | 2 2             2       2 3
--R       (B b x  + (A b + B a)x + A a)\|b x  + 2a b x + a   - B b x
--R     +
--R             2           2                  2        2
--R       (- A b  - 2B a b)x  + (- 2A a b - B a )x - A a
--R  /
--R        +------------------+
--R      6 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 645
)clear all
--S 646 of 1331
t0:=(A+B*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^7
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2
--R        (B x + A)\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ------------------------------
--R                       7
--R                      x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 646
--S 647 of 1331
r0:=1/12*(2*A*b-3*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x^5)-_
     1/60*(2*A*b-3*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x^5*(a+b*x))-_
     1/6*A*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x^6)
--R
--R
--R                                                  +------------------+
--R                  2                               | 2 2             2
--R        (- 15B b x  + (- 12A b - 12B a)x - 10A a)\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                     7        6
--R                                60b x  + 60a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 647
--S 648 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 2
--R        - 15B b x  + (- 12A b - 12B a)x - 10A a
--R   (3)  ---------------------------------------
--R                             6
--R                          60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 648
--S 649 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                             +------------------+
--R               2                             | 2 2             2         2 3
--R       (15B b x  + (12A b + 12B a)x + 10A a)\|b x  + 2a b x + a   - 15B b x
--R     +
--R               2            2                     2          2
--R       (- 12A b  - 27B a b)x  + (- 22A a b - 12B a )x - 10A a
--R  /
--R          7        6
--R     60b x  + 60a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 649
--S 650 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R

--R   (5)
--R                                     +------------------+
--R             2                       | 2 2             2       2 3
--R       (B b x  + (A b + B a)x + A a)\|b x  + 2a b x + a   - B b x
--R     +
--R             2           2                  2        2
--R       (- A b  - 2B a b)x  + (- 2A a b - B a )x - A a
--R  /
--R        +------------------+
--R      7 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 650
)clear all
--S 651 of 1331
t0:=x^5*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R         2 8       2           7                2  6      2 5
--R     (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x  + A a x )
--R  *
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 651
--S 652 of 1331
r0:=1/45*(5*A*b-3*a*B)*x^6*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b+_
     1/10*B*x^6*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b+_
     1/420*a^2*(5*A*b-3*a*B)*x^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b+_
     1/2520*a^3*(5*A*b-3*a*B)*x^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(b*(a+b*x))+_
     1/120*a*(5*A*b-3*a*B)*x^6*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b
--R
--R
--R   (2)
--R               3 10          3           2  9            2         2   8
--R         252B b x   + (280A b  + 840B a b )x  + (945A a b  + 945B a b)x
--R       +
--R                 2          3  7         3 6
--R         (1080A a b + 360B a )x  + 420A a x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R     2520b x + 2520a

--S 653 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             3 10          3           2  9            2         2   8
--R       252B b x   + (280A b  + 840B a b )x  + (945A a b  + 945B a b)x
--R     +
--R               2          3  7         3 6
--R       (1080A a b + 360B a )x  + 420A a x
--R  /
--R     2520
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 653
--S 654 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   3 10            3           2  9              2         2   8
--R           - 252B b x   + (- 280A b  - 840B a b )x  + (- 945A a b  - 945B a b)x
--R         +
--R                     2          3  7         3 6
--R           (- 1080A a b - 360B a )x  - 420A a x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             4 11          4            3  10             3          2 2  9
--R       252B b x   + (280A b  + 1092B a b )x   + (1225A a b  + 1785B a b )x
--R     +
--R               2 2          3   8           3          4  7         4 6
--R       (2025A a b  + 1305B a b)x  + (1500A a b + 360B a )x  + 420A a x
--R  /
--R     2520b x + 2520a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 654
--S 655 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              3 9       3         2  8          2       2   7
--R           B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x

--R         +
--R                2       3  6      3 5
--R           (3A a b + B a )x  + A a x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 10         4         3  9            3       2 2  8
--R       - B b x   + (- A b  - 4B a b )x  + (- 4A a b  - 6B a b )x
--R     +
--R              2 2       3   7          3       4  6      4 5
--R       (- 6A a b  - 4B a b)x  + (- 4A a b - B a )x  - A a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 655
)clear all
--S 656 of 1331
t0:=x^4*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R         2 7       2           6                2  5      2 4
--R     (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x  + A a x )
--R  *
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 656
--S 657 of 1331
r0:=1/72*(9*A*b-5*a*B)*x^5*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b+_
     1/9*B*x^5*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b+_
     1/504*a^2*(9*A*b-5*a*B)*x^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b+_
     1/2520*a^3*(9*A*b-5*a*B)*x^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(b*(a+b*x))+_
     1/168*a*(9*A*b-5*a*B)*x^5*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b
--R
--R
--R   (2)
--R               3 9          3           2  8             2          2   7
--R         280B b x  + (315A b  + 945B a b )x  + (1080A a b  + 1080B a b)x
--R       +
--R                 2          3  6         3 5
--R         (1260A a b + 420B a )x  + 504A a x

--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R     2520b x + 2520a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 657
--S 658 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             3 9          3           2  8             2          2   7
--R       280B b x  + (315A b  + 945B a b )x  + (1080A a b  + 1080B a b)x
--R     +
--R               2          3  6         3 5
--R       (1260A a b + 420B a )x  + 504A a x
--R  /
--R     2520
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 658
--S 659 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   3 9            3           2  8
--R           - 280B b x  + (- 315A b  - 945B a b )x
--R         +
--R                       2          2   7             2          3  6         3 5
--R           (- 1080A a b  - 1080B a b)x  + (- 1260A a b - 420B a )x  - 504A a x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             4 10          4            3  9             3          2 2  8
--R       280B b x   + (315A b  + 1225B a b )x  + (1395A a b  + 2025B a b )x
--R     +
--R               2 2          3   7           3          4  6         4 5
--R       (2340A a b  + 1500B a b)x  + (1764A a b + 420B a )x  + 504A a x
--R  /
--R     2520b x + 2520a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 659
--S 660 of 1331

d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              3 8       3         2  7          2       2   6
--R           B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x
--R         +
--R                2       3  5      3 4
--R           (3A a b + B a )x  + A a x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 9         4         3  8            3       2 2  7
--R       - B b x  + (- A b  - 4B a b )x  + (- 4A a b  - 6B a b )x
--R     +
--R              2 2       3   6          3       4  5      4 4
--R       (- 6A a b  - 4B a b)x  + (- 4A a b - B a )x  - A a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 660
)clear all
--S 661 of 1331
t0:=x^3*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R         2 6       2           5                2  4      2 3
--R     (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x  + A a x )
--R  *
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 661
--S 662 of 1331
r0:=1/14*(2*A*b-a*B)*x^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b+_
     1/8*B*x^4*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b+_
     1/70*a^2*(2*A*b-a*B)*x^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b+_
     1/280*a^3*(2*A*b-a*B)*x^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(b*(a+b*x))+_
     1/28*a*(2*A*b-a*B)*x^4*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b
--R
--R

--R   (2)
--R              3 8         3           2  7            2         2   6
--R         35B b x  + (40A b  + 120B a b )x  + (140A a b  + 140B a b)x
--R       +
--R                2         3  5        3 4
--R         (168A a b + 56B a )x  + 70A a x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R     280b x + 280a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 662
--S 663 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 8         3           2  7            2         2   6
--R       35B b x  + (40A b  + 120B a b )x  + (140A a b  + 140B a b)x
--R     +
--R              2         3  5        3 4
--R       (168A a b + 56B a )x  + 70A a x
--R  /
--R     280
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 663
--S 664 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  3 8           3           2  7              2         2   6
--R           - 35B b x  + (- 40A b  - 120B a b )x  + (- 140A a b  - 140B a b)x
--R         +
--R                    2         3  5        3 4
--R           (- 168A a b - 56B a )x  - 70A a x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 9         4           3  8            3         2 2  7
--R       35B b x  + (40A b  + 155B a b )x  + (180A a b  + 260B a b )x
--R     +
--R              2 2         3   6          3         4  5        4 4
--R       (308A a b  + 196B a b)x  + (238A a b + 56B a )x  + 70A a x

--R  /
--R     280b x + 280a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 664
--S 665 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              3 7       3         2  6          2       2   5
--R           B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x
--R         +
--R                2       3  4      3 3
--R           (3A a b + B a )x  + A a x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 8         4         3  7            3       2 2  6
--R       - B b x  + (- A b  - 4B a b )x  + (- 4A a b  - 6B a b )x
--R     +
--R              2 2       3   5          3       4  4      4 3
--R       (- 6A a b  - 4B a b)x  + (- 4A a b - B a )x  - A a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 665
)clear all
--S 666 of 1331
t0:=x^2*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R         2 5       2           4                2  3      2 2
--R     (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x  + A a x )
--R  *
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 666
--S 667 of 1331
r0:=1/84*a^2*(7*A*b-3*a*B)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b^4+_

     1/42*(7*A*b-3*a*B)*x^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b^2+_
     1/7*B*x^3*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b-_
     1/105*a*(7*A*b-3*a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R              6 6         6           5  5            5         2 4  4
--R         60B b x  + (70A b  + 150B a b )x  + (182A a b  + 102B a b )x
--R       +
--R                2 4       3 3  3        3 3       4 2  2          4 2       5
--R         (133A a b  + 3B a b )x  + (7A a b  - 3B a b )x  + (- 7A a b  + 3B a b)x
--R       +
--R             5        6
--R         7A a b - 3B a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R         4
--R     420b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 667
--S 668 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 7         3           2  6            2         2   5
--R       60B b x  + (70A b  + 210B a b )x  + (252A a b  + 252B a b)x
--R     +
--R              2          3  4         3 3
--R       (315A a b + 105B a )x  + 140A a x
--R  /
--R     420
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 668
--S 669 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  6 6           6           5  5              5         2 4  4
--R           - 60B b x  + (- 70A b  - 150B a b )x  + (- 182A a b  - 102B a b )x
--R         +
--R                    2 4       3 3  3          3 3       4 2  2
--R           (- 133A a b  - 3B a b )x  + (- 7A a b  + 3B a b )x
--R         +

--R                4 2       5          5        6
--R           (7A a b  - 3B a b)x - 7A a b + 3B a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            7 7         7           6  6            6         2 5  5
--R       60B b x  + (70A b  + 210B a b )x  + (252A a b  + 252B a b )x
--R     +
--R              2 5         3 4  4         3 4 3
--R       (315A a b  + 105B a b )x  + 140A a b x
--R  /
--R         4
--R     420b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 669
--S 670 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              3 6       3         2  5          2       2   4
--R           B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x
--R         +
--R                2       3  3      3 2
--R           (3A a b + B a )x  + A a x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 7         4         3  6            3       2 2  5
--R       - B b x  + (- A b  - 4B a b )x  + (- 4A a b  - 6B a b )x
--R     +
--R              2 2       3   4          3       4  3      4 2
--R       (- 6A a b  - 4B a b)x  + (- 4A a b - B a )x  - A a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 670
)clear all
--S 671 of 1331
t0:=x*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R

--R
--R   (1)
--R                                                            +------------------+
--R       2 4       2           3                2  2      2   | 2 2             2
--R   (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x  + A a x)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 671
--S 672 of 1331
r0:=-1/12*(A*b-a*B)*(2*A*b+a*B)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/_
     (b^3*B)+1/6*(a+b*x)*(A+B*x)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(b*B)-_
     1/15*(2*A*b+a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R              5 5         5          4  4           4        2 3  3
--R         10B b x  + (12A b  + 26B a b )x  + (33A a b  + 19B a b )x
--R       +
--R               2 3      3 2  2        3 2      4          4       5
--R         (27A a b  + B a b )x  + (3A a b  - B a b)x - 3A a b + B a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R        3
--R     60b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 672
--S 673 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 6         3          2  5           2        2   4
--R       10B b x  + (12A b  + 36B a b )x  + (45A a b  + 45B a b)x
--R     +
--R             2         3  3        3 2
--R       (60A a b + 20B a )x  + 30A a x
--R  /
--R     60
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 673
--S 674 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                  5 5           5          4  4             4        2 3  3
--R           - 10B b x  + (- 12A b  - 26B a b )x  + (- 33A a b  - 19B a b )x
--R         +
--R                   2 3      3 2  2          3 2      4          4       5
--R           (- 27A a b  - B a b )x  + (- 3A a b  + B a b)x + 3A a b - B a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            6 6         6          5  5           5        2 4  4
--R       10B b x  + (12A b  + 36B a b )x  + (45A a b  + 45B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  3        3 3 2
--R       (60A a b  + 20B a b )x  + 30A a b x
--R  /
--R        3
--R     60b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 674
--S 675 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              3 5       3         2  4          2       2   3
--R           B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x
--R         +
--R                2       3  2      3
--R           (3A a b + B a )x  + A a x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 6         4         3  5            3       2 2  4
--R       - B b x  + (- A b  - 4B a b )x  + (- 4A a b  - 6B a b )x
--R     +
--R              2 2       3   3          3       4  2      4
--R       (- 6A a b  - 4B a b)x  + (- 4A a b - B a )x  - A a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 675
)clear all

--S 676 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R                                                          +------------------+
--R       2 3       2           2                2        2  | 2 2             2
--R   (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 676
--S 677 of 1331
r0:=1/4*(A*b-a*B)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b^2+_
     1/5*B*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^2
--R
--R
--R   (2)
--R             4 4        4          3  3           3       2 2  2
--R         4B b x  + (5A b  + 11B a b )x  + (15A a b  + 9B a b )x
--R       +
--R               2 2      3          3       4
--R         (15A a b  + B a b)x + 5A a b - B a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R        2
--R     20b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 677
--S 678 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3 5        3          2  4           2        2   3
--R       4B b x  + (5A b  + 15B a b )x  + (20A a b  + 20B a b)x
--R     +
--R             2         3  2        3
--R       (30A a b + 10B a )x  + 20A a x
--R  /
--R     20
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 678
--S 679 of 1331
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)
--R                 4 4          4          3  3             3       2 2  2
--R           - 4B b x  + (- 5A b  - 11B a b )x  + (- 15A a b  - 9B a b )x
--R         +
--R                   2 2      3          3       4
--R           (- 15A a b  - B a b)x - 5A a b + B a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           5 5        5          4  4           4        2 3  3
--R       4B b x  + (5A b  + 15B a b )x  + (20A a b  + 20B a b )x
--R     +
--R             2 3        3 2  2        3 2
--R       (30A a b  + 10B a b )x  + 20A a b x
--R  /
--R        2
--R     20b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 679
--S 680 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              3 4       3         2  3          2       2   2        2       3
--R           B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x
--R         +
--R              3
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 5         4         3  4            3       2 2  3
--R       - B b x  + (- A b  - 4B a b )x  + (- 4A a b  - 6B a b )x
--R     +
--R              2 2       3   2          3       4        4
--R       (- 6A a b  - 4B a b)x  + (- 4A a b - B a )x - A a
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 680

--S 681 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x
--R
--R
--R   (1)
--R                                                          +------------------+
--R       2 3       2           2                2        2  | 2 2             2
--R   (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|b x  + 2a b x + a
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 681
--S 682 of 1331
r0:=1/3*A*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+1/4*B*(a+b*x)*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b+a^2*A*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_
     1/2*a*A*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+a^3*A*log(x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R   (2)
--R              3               4 4        4          3  3
--R         12A a b log(x) + 3B b x  + (4A b  + 12B a b )x
--R       +
--R                 3        2 2  2         2 2        3           3        4
--R         (18A a b  + 18B a b )x  + (36A a b  + 12B a b)x + 22A a b + 3B a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R        2
--R     12b x + 12a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 682
--S 683 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3             3 4        3          2  3           2        2   2
--R       12A a log(x) + 3B b x  + (4A b  + 12B a b )x  + (18A a b  + 18B a b)x
--R     +
--R             2         3
--R       (36A a b + 12B a )x
--R  /
--R     12

--S 684 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  3               4 4          4          3  3
--R           - 12A a b log(x) - 3B b x  + (- 4A b  - 12B a b )x
--R         +
--R                   3        2 2  2           2 2        3           3        4
--R         (- 18A a b  - 18B a b )x  + (- 36A a b  - 12B a b)x - 22A a b - 3B a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             3 2         4               5 5        5          4  4
--R       (12A a b x + 12A a b)log(x) + 3B b x  + (4A b  + 15B a b )x
--R     +
--R             4        2 3  3         2 3        3 2  2         3 2        4
--R     (22A a b  + 30B a b )x  + (54A a b  + 30B a b )x  + (36A a b  + 12B a b)x
--R  /
--R        2
--R     12b x + 12a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 684
--S 685 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              3 4       3         2  3          2       2   2        2       3
--R           B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x
--R         +
--R              3
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 5         4         3  4            3       2 2  3
--R       - B b x  + (- A b  - 4B a b )x  + (- 4A a b  - 6B a b )x
--R     +
--R              2 2       3   2          3       4        4
--R       (- 6A a b  - 4B a b)x  + (- 4A a b - B a )x - A a
--R  /

--R       +------------------+
--R       | 2 2             2
--R     x\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 685
)clear all
--S 686 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^2
--R
--R
--R   (1)
--R                                                          +------------------+
--R       2 3       2           2                2        2  | 2 2             2
--R   (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|b x  + 2a b x + a
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                         2
--R                                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 686
--S 687 of 1331
r0:=1/3*(3*A*b+a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/a-A*(a+b*x)*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x)+a*(3*A*b+a*B)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+1/2*(3*A*b+a*B)*(a+b*x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+a^2*(3*A*b+a*B)*log(x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R   (2)
--R               2        3                3 4        3         2  3
--R         (18A a b + 6B a )x log(x) + 2B b x  + (3A b  + 9B a b )x
--R       +
--R                 2        2   2        2         3         3
--R         (18A a b  + 18B a b)x  + (9A a b + 11B a )x - 6A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R         2
--R     6b x  + 6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 687
--S 688 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R             2        3                3 4        3         2  3
--R       (18A a b + 6B a )x log(x) + 2B b x  + (3A b  + 9B a b )x
--R     +
--R               2        2   2       3
--R       (18A a b  + 18B a b)x  - 6A a
--R  /
--R     6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 688
--S 689 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   2        3                3 4          3         2  3
--R           (- 18A a b - 6B a )x log(x) - 2B b x  + (- 3A b  - 9B a b )x
--R         +
--R                     2        2   2          2         3         3
--R           (- 18A a b  - 18B a b)x  + (- 9A a b - 11B a )x + 6A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              2 2       3   2         3        4                4 5
--R       ((18A a b  + 6B a b)x  + (18A a b + 6B a )x)log(x) + 2B b x
--R     +
--R            4          3  4           3        2 2  3         2 2        3   2
--R       (3A b  + 11B a b )x  + (21A a b  + 27B a b )x  + (18A a b  + 18B a b)x
--R     +
--R             3          4
--R       - 6A a b x - 6A a
--R  /
--R         2
--R     6b x  + 6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 689
--S 690 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              3 4       3         2  3          2       2   2        2       3
--R           B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x
--R         +
--R              3
--R           A a

--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 5         4         3  4            3       2 2  3
--R       - B b x  + (- A b  - 4B a b )x  + (- 4A a b  - 6B a b )x
--R     +
--R              2 2       3   2          3       4        4
--R       (- 6A a b  - 4B a b)x  + (- 4A a b - B a )x - A a
--R  /
--R        +------------------+
--R      2 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 690
)clear all
--S 691 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^3
--R
--R
--R   (1)
--R                                                          +------------------+
--R       2 3       2           2                2        2  | 2 2             2
--R   (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|b x  + 2a b x + a
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                         3
--R                                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 691
--S 692 of 1331
r0:=-(A*b+a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x)-1/2*A*(a+b*x)*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^2)+3*b*(A*b+a*B)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+3/2*b*(A*b+a*B)*(a+b*x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/a+3*a*b*(A*b+a*B)*log(x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                2       2   2            3 4        3         2  3
--R         (6A a b  + 6B a b)x log(x) + B b x  + (2A b  + 6B a b )x
--R       +
--R                  2       2   2          2        3        3
--R         (- 3A a b  + 3B a b)x  + (- 6A a b - 2B a )x - A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2

--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R         3       2
--R     2b x  + 2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 692
--S 693 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              2       2   2            3 4        3         2  3
--R       (6A a b  + 6B a b)x log(x) + B b x  + (2A b  + 6B a b )x
--R     +
--R              2        3        3
--R       (- 6A a b - 2B a )x - A a
--R  /
--R       2
--R     2x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 693
--S 694 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    2       2   2            3 4          3         2  3
--R           (- 6A a b  - 6B a b)x log(x) - B b x  + (- 2A b  - 6B a b )x
--R         +
--R                  2       2   2        2        3        3
--R           (3A a b  - 3B a b)x  + (6A a b + 2B a )x + A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R               3       2 2  3        2 2       3   2             4 5
--R       ((6A a b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 6B a b)x )log(x) + B b x
--R     +
--R            4         3  4          3       2 2  3          2 2       3   2
--R       (2A b  + 7B a b )x  + (2A a b  + 6B a b )x  + (- 6A a b  - 2B a b)x
--R     +
--R              3        4        4
--R       (- 7A a b - 2B a )x - A a
--R  /
--R         3       2
--R     2b x  + 2a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 694
--S 695 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              3 4       3         2  3          2       2   2        2       3
--R           B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x
--R         +
--R              3
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 5         4         3  4            3       2 2  3
--R       - B b x  + (- A b  - 4B a b )x  + (- 4A a b  - 6B a b )x
--R     +
--R              2 2       3   2          3       4        4
--R       (- 6A a b  - 4B a b)x  + (- 4A a b - B a )x - A a
--R  /
--R        +------------------+
--R      3 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 695
)clear all
--S 696 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^4
--R
--R
--R   (1)
--R                                                          +------------------+
--R       2 3       2           2                2        2  | 2 2             2
--R   (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|b x  + 2a b x + a
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                         4
--R                                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 696
--S 697 of 1331
r0:=-1/6*(A*b+3*a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^2)-_
     1/3*A*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^3)+_
     b^2*(A*b+3*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/a-_
     1/2*b*(A*b+3*a*B)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x)+_

     b^2*(A*b+3*a*B)*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R   (2)
--R              3          2  3             3 4           3         2  3
--R         (6A b  + 18B a b )x log(x) + 6B b x  + (- 11A b  - 9B a b )x
--R       +
--R                   2        2   2          2        3         3
--R         (- 18A a b  - 18B a b)x  + (- 9A a b - 3B a )x - 2A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R         4       3
--R     6b x  + 6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 697
--S 698 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3          2  3             3 4             2        2   2
--R       (6A b  + 18B a b )x log(x) + 6B b x  + (- 18A a b  - 18B a b)x
--R     +
--R              2        3         3
--R       (- 9A a b - 3B a )x - 2A a
--R  /
--R       3
--R     6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 698
--S 699 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  3          2  3             3 4         3         2  3
--R           (- 6A b  - 18B a b )x log(x) - 6B b x  + (11A b  + 9B a b )x
--R         +
--R                   2        2   2        2        3         3
--R           (18A a b  + 18B a b)x  + (9A a b + 3B a )x + 2A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +

--R             4          3  4          3        2 2  3              4 5
--R       ((6A b  + 18B a b )x  + (6A a b  + 18B a b )x )log(x) + 6B b x
--R     +
--R             3 4             3        2 2  3           2 2        3   2
--R       6B a b x  + (- 18A a b  - 18B a b )x  + (- 27A a b  - 21B a b)x
--R     +
--R               3        4         4
--R       (- 11A a b - 3B a )x - 2A a
--R  /
--R         4       3
--R     6b x  + 6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 699
--S 700 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              3 4       3         2  3          2       2   2        2       3
--R           B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x
--R         +
--R              3
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 5         4         3  4            3       2 2  3
--R       - B b x  + (- A b  - 4B a b )x  + (- 4A a b  - 6B a b )x
--R     +
--R              2 2       3   2          3       4        4
--R       (- 6A a b  - 4B a b)x  + (- 4A a b - B a )x - A a
--R  /
--R        +------------------+
--R      4 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 700
)clear all
--S 701 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^5
--R
--R
--R   (1)
--R                                                          +------------------+
--R       2 3       2           2                2        2  | 2 2             2

--R   (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|b x  + 2a b x + a
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                         5
--R                                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 701
--S 702 of 1331
r0:=-1/3*B*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^3-1/4*A*(a+b*x)*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^4)-a*b^2*B*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x*(a+b*x))-1/2*b*B*(a+b*x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^2+b^3*B*log(x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                3 4                4          3  4             3        2 2  3
--R         12B a b x log(x) + (- 3A b  - 10B a b )x  + (- 12A a b  - 36B a b )x
--R       +
--R                 2 2        3   2           3        4         4
--R         (- 18A a b  - 18B a b)x  + (- 12A a b - 4B a )x - 3A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R            5      2 4
--R     12a b x  + 12a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 702
--S 703 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 4                 3          2  3             2        2   2
--R       12B b x log(x) + (- 12A b  - 36B a b )x  + (- 18A a b  - 18B a b)x
--R     +
--R               2        3         3
--R       (- 12A a b - 4B a )x - 3A a
--R  /
--R        4
--R     12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 703
--S 704 of 1331
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)
--R                    3 4              4          3  4           3        2 2  3
--R           - 12B a b x log(x) + (3A b  + 10B a b )x  + (12A a b  + 36B a b )x
--R         +
--R                 2 2        3   2         3        4         4
--R           (18A a b  + 18B a b)x  + (12A a b + 4B a )x + 3A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R               4 5        2 3 4                    4        2 3  4
--R       (12B a b x  + 12B a b x )log(x) + (- 12A a b  - 36B a b )x
--R     +
--R               2 3        3 2  3           3 2        4   2
--R       (- 30A a b  - 54B a b )x  + (- 30A a b  - 22B a b)x
--R     +
--R               4        5         5
--R       (- 15A a b - 4B a )x - 3A a
--R  /
--R            5      2 4
--R     12a b x  + 12a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 704
--S 705 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              3 4       3         2  3          2       2   2        2       3
--R           B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x
--R         +
--R              3
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 5         4         3  4            3       2 2  3
--R       - B b x  + (- A b  - 4B a b )x  + (- 4A a b  - 6B a b )x
--R     +
--R              2 2       3   2          3       4        4
--R       (- 6A a b  - 4B a b)x  + (- 4A a b - B a )x - A a
--R  /
--R        +------------------+
--R      5 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a

)clear all
--S 706 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^6
--R
--R
--R   (1)
--R                                                          +------------------+
--R       2 3       2           2                2        2  | 2 2             2
--R   (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|b x  + 2a b x + a
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                         6
--R                                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 706
--S 707 of 1331
r0:=1/4*(A*b-a*B)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a^2*x^4)-_
     1/5*A*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a^2*x^5)
--R
--R
--R   (2)
--R             4         3  4           3        2 2  3          2 2        3   2
--R         (A b  - 5B a b )x  + (- A a b  - 15B a b )x  + (- 9A a b  - 15B a b)x
--R       +
--R                 3        4         4
--R         (- 11A a b - 5B a )x - 4A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R        2 5
--R     20a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 707
--S 708 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3 4           3          2  3             2        2   2
--R       - 20B b x  + (- 10A b  - 30B a b )x  + (- 20A a b  - 20B a b)x
--R     +
--R               2        3         3
--R       (- 15A a b - 5B a )x - 4A a

--R  /
--R        5
--R     20x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 708
--S 709 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 4         3  4         3        2 2  3        2 2        3   2
--R           (- A b  + 5B a b )x  + (A a b  + 15B a b )x  + (9A a b  + 15B a b)x
--R         +
--R                 3        4         4
--R           (11A a b + 5B a )x + 4A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              2 3 4           2 3        3 2  3           3 2        4   2
--R       - 20B a b x  + (- 10A a b  - 30B a b )x  + (- 20A a b  - 20B a b)x
--R     +
--R               4        5         5
--R       (- 15A a b - 5B a )x - 4A a
--R  /
--R        2 5
--R     20a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 709
--S 710 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              3 4       3         2  3          2       2   2        2       3
--R           B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x
--R         +
--R              3
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 5         4         3  4            3       2 2  3
--R       - B b x  + (- A b  - 4B a b )x  + (- 4A a b  - 6B a b )x
--R     +

--R              2 2       3   2          3       4        4
--R       (- 6A a b  - 4B a b)x  + (- 4A a b - B a )x - A a
--R  /
--R        +------------------+
--R      6 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 710
)clear all
--S 711 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^7
--R
--R
--R   (1)
--R                                                          +------------------+
--R       2 3       2           2                2        2  | 2 2             2
--R   (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|b x  + 2a b x + a
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                         7
--R                                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 711
--S 712 of 1331
r0:=-1/6*A*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^6)+_
     1/12*(A*b-3*a*B)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a^2*x^5)-_
     1/60*(A*b-3*a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a^3*x^5)
--R
--R
--R   (2)
--R               5         4  5         4       2 3  4         2 3        3 2  3
--R         (- A b  + 3B a b )x  + (A a b  - 3B a b )x  + (- A a b  - 27B a b )x
--R       +
--R                 3 2        4   2           4         5          5
--R         (- 19A a b  - 33B a b)x  + (- 26A a b - 12B a )x - 10A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R        3 6
--R     60a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 712
--S 713 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R              3 4           3          2  3             2        2   2
--R       - 30B b x  + (- 20A b  - 60B a b )x  + (- 45A a b  - 45B a b)x
--R     +
--R               2         3          3
--R       (- 36A a b - 12B a )x - 10A a
--R  /
--R        6
--R     60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 713
--S 714 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               5         4  5           4       2 3  4       2 3        3 2  3
--R           (A b  - 3B a b )x  + (- A a b  + 3B a b )x  + (A a b  + 27B a b )x
--R         +
--R                 3 2        4   2         4         5          5
--R           (19A a b  + 33B a b)x  + (26A a b + 12B a )x + 10A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              3 3 4           3 3        4 2  3           4 2        5   2
--R       - 30B a b x  + (- 20A a b  - 60B a b )x  + (- 45A a b  - 45B a b)x
--R     +
--R               5         6          6
--R       (- 36A a b - 12B a )x - 10A a
--R  /
--R        3 6
--R     60a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 714
--S 715 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              3 4       3         2  3          2       2   2        2       3
--R           B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x
--R         +
--R              3
--R           A a
--R      *

--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 5         4         3  4            3       2 2  3
--R       - B b x  + (- A b  - 4B a b )x  + (- 4A a b  - 6B a b )x
--R     +
--R              2 2       3   2          3       4        4
--R       (- 6A a b  - 4B a b)x  + (- 4A a b - B a )x - A a
--R  /
--R        +------------------+
--R      7 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 715
)clear all
--S 716 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^8
--R
--R
--R   (1)
--R                                                          +------------------+
--R       2 3       2           2                2        2  | 2 2             2
--R   (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|b x  + 2a b x + a
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                         8
--R                                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 716
--S 717 of 1331
r0:=-1/7*A*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^7)+_
     1/42*(3*A*b-7*a*B)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/_
     (a^2*x^6)-1/84*b*(3*A*b-7*a*B)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*_
     x^2)^(3/2)/(a^3*x^5)+1/420*b*(3*A*b-7*a*B)*(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2)^(5/2)/(a^4*x^5)
--R
--R
--R   (2)
--R              6         5  6            5       2 4  5        2 4       3 3  4
--R         (3A b  - 7B a b )x  + (- 3A a b  + 7B a b )x  + (3A a b  - 7B a b )x
--R       +
--R                3 3         4 2  3            4 2         5   2
--R         (- 3A a b  - 133B a b )x  + (- 102A a b  - 182B a b)x
--R       +
--R                  5         6          6
--R         (- 150A a b - 70B a )x - 60A a
--R    *

--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R         4 7
--R     420a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 717
--S 718 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3 4            3           2  3              2         2   2
--R       - 140B b x  + (- 105A b  - 315B a b )x  + (- 252A a b  - 252B a b)x
--R     +
--R                2         3          3
--R       (- 210A a b - 70B a )x - 60A a
--R  /
--R         7
--R     420x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 718
--S 719 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  6         5  6          5       2 4  5
--R           (- 3A b  + 7B a b )x  + (3A a b  - 7B a b )x
--R         +
--R                  2 4       3 3  4        3 3         4 2  3
--R           (- 3A a b  + 7B a b )x  + (3A a b  + 133B a b )x
--R         +
--R                  4 2         5   2          5         6          6
--R           (102A a b  + 182B a b)x  + (150A a b + 70B a )x + 60A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R               4 3 4            4 3         5 2  3            5 2         6   2
--R       - 140B a b x  + (- 105A a b  - 315B a b )x  + (- 252A a b  - 252B a b)x
--R     +
--R                6         7          7
--R       (- 210A a b - 70B a )x - 60A a
--R  /
--R         4 7

--R     420a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 719
--S 720 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              3 4       3         2  3          2       2   2        2       3
--R           B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x
--R         +
--R              3
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 5         4         3  4            3       2 2  3
--R       - B b x  + (- A b  - 4B a b )x  + (- 4A a b  - 6B a b )x
--R     +
--R              2 2       3   2          3       4        4
--R       (- 6A a b  - 4B a b)x  + (- 4A a b - B a )x - A a
--R  /
--R        +------------------+
--R      8 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 720
)clear all
--S 721 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^9
--R
--R
--R   (1)
--R                                                          +------------------+
--R       2 3       2           2                2        2  | 2 2             2
--R   (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|b x  + 2a b x + a
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                         9
--R                                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 721
--S 722 of 1331
r0:=1/14*(A*b-2*a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^7)-_
     1/8*A*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^8)+_

     1/56*b^2*(A*b-2*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x^5)-_
     1/280*b^2*(A*b-2*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x^5*(a+b*x))+_
     1/28*b*(A*b-2*a*B)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R                3 4           3           2  3              2         2   2
--R         - 70B b x  + (- 56A b  - 168B a b )x  + (- 140A a b  - 140B a b)x
--R       +
--R                  2         3          3
--R         (- 120A a b - 40B a )x - 35A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R           9         8
--R     280b x  + 280a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 722
--S 723 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3 4           3           2  3              2         2   2
--R       - 70B b x  + (- 56A b  - 168B a b )x  + (- 140A a b  - 140B a b)x
--R     +
--R                2         3          3
--R       (- 120A a b - 40B a )x - 35A a
--R  /
--R         8
--R     280x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 723
--S 724 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                3 4         3           2  3            2         2   2
--R           70B b x  + (56A b  + 168B a b )x  + (140A a b  + 140B a b)x
--R         +
--R                  2         3          3
--R           (120A a b + 40B a )x + 35A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2

--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              4 5           4           3  4              3         2 2  3
--R       - 70B b x  + (- 56A b  - 238B a b )x  + (- 196A a b  - 308B a b )x
--R     +
--R                2 2         3   2            3         4          4
--R       (- 260A a b  - 180B a b)x  + (- 155A a b - 40B a )x - 35A a
--R  /
--R           9         8
--R     280b x  + 280a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 724
--S 725 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              3 4       3         2  3          2       2   2        2       3
--R           B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x
--R         +
--R              3
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 5         4         3  4            3       2 2  3
--R       - B b x  + (- A b  - 4B a b )x  + (- 4A a b  - 6B a b )x
--R     +
--R              2 2       3   2          3       4        4
--R       (- 6A a b  - 4B a b)x  + (- 4A a b - B a )x - A a
--R  /
--R        +------------------+
--R      9 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 725
)clear all
--S 726 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^10
--R
--R
--R   (1)
--R                                                          +------------------+
--R       2 3       2           2                2        2  | 2 2             2
--R   (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|b x  + 2a b x + a

--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                        10
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 726
--S 727 of 1331
r0:=1/72*(5*A*b-9*a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^8)-_
     1/9*A*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^9)+_
     1/420*b^2*(5*A*b-9*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x^6)-_
     1/2520*b^2*(5*A*b-9*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x^6*(a+b*x))+_
     1/168*b*(5*A*b-9*a*B)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R                 3 4            3            2  3               2          2   2
--R         - 504B b x  + (- 420A b  - 1260B a b )x  + (- 1080A a b  - 1080B a b)x
--R       +
--R                  2          3           3
--R         (- 945A a b - 315B a )x - 280A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R            10          9
--R     2520b x   + 2520a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 727
--S 728 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3 4            3            2  3               2          2   2
--R       - 504B b x  + (- 420A b  - 1260B a b )x  + (- 1080A a b  - 1080B a b)x
--R     +
--R                2          3           3
--R       (- 945A a b - 315B a )x - 280A a
--R  /
--R          9
--R     2520x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 728
--S 729 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)
--R                 3 4          3            2  3             2          2   2
--R           504B b x  + (420A b  + 1260B a b )x  + (1080A a b  + 1080B a b)x
--R         +
--R                  2          3           3
--R           (945A a b + 315B a )x + 280A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R               4 5            4            3  4               3          2 2  3
--R       - 504B b x  + (- 420A b  - 1764B a b )x  + (- 1500A a b  - 2340B a b )x
--R     +
--R                 2 2          3   2             3          4           4
--R       (- 2025A a b  - 1395B a b)x  + (- 1225A a b - 315B a )x - 280A a
--R  /
--R            10          9
--R     2520b x   + 2520a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 729
--S 730 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              3 4       3         2  3          2       2   2        2       3
--R           B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x
--R         +
--R              3
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 5         4         3  4            3       2 2  3
--R       - B b x  + (- A b  - 4B a b )x  + (- 4A a b  - 6B a b )x
--R     +
--R              2 2       3   2          3       4        4
--R       (- 6A a b  - 4B a b)x  + (- 4A a b - B a )x - A a
--R  /
--R         +------------------+
--R      10 | 2 2             2
--R     x  \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 730
)clear all

--S 731 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^11
--R
--R
--R   (1)
--R                                                          +------------------+
--R       2 3       2           2                2        2  | 2 2             2
--R   (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|b x  + 2a b x + a
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                        11
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 731
--S 732 of 1331
r0:=1/45*(3*A*b-5*a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^9)-_
     1/10*A*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^10)+_
     1/360*b^2*(3*A*b-5*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x^7)-_
     1/2520*b^2*(3*A*b-5*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x^7*(a+b*x))+_
     1/120*b*(3*A*b-5*a*B)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x^8)
--R
--R
--R   (2)
--R                 3 4            3            2  3              2         2   2
--R         - 420B b x  + (- 360A b  - 1080B a b )x  + (- 945A a b  - 945B a b)x
--R       +
--R                  2          3           3
--R         (- 840A a b - 280B a )x - 252A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R            11          10
--R     2520b x   + 2520a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 732
--S 733 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3 4            3            2  3              2         2   2
--R       - 420B b x  + (- 360A b  - 1080B a b )x  + (- 945A a b  - 945B a b)x
--R     +
--R                2          3           3
--R       (- 840A a b - 280B a )x - 252A a
--R  /

--R          10
--R     2520x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 733
--S 734 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 3 4          3            2  3            2         2   2
--R           420B b x  + (360A b  + 1080B a b )x  + (945A a b  + 945B a b)x
--R         +
--R                  2          3           3
--R           (840A a b + 280B a )x + 252A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R               4 5            4            3  4               3          2 2  3
--R       - 420B b x  + (- 360A b  - 1500B a b )x  + (- 1305A a b  - 2025B a b )x
--R     +
--R                 2 2          3   2             3          4           4
--R       (- 1785A a b  - 1225B a b)x  + (- 1092A a b - 280B a )x - 252A a
--R  /
--R            11          10
--R     2520b x   + 2520a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 734
--S 735 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              3 4       3         2  3          2       2   2        2       3
--R           B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x
--R         +
--R              3
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 5         4         3  4            3       2 2  3
--R       - B b x  + (- A b  - 4B a b )x  + (- 4A a b  - 6B a b )x
--R     +
--R              2 2       3   2          3       4        4

--R       (- 6A a b  - 4B a b)x  + (- 4A a b - B a )x - A a
--R  /
--R         +------------------+
--R      11 | 2 2             2
--R     x  \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 735
)clear all
--S 736 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^12
--R
--R
--R   (1)
--R                                                          +------------------+
--R       2 3       2           2                2        2  | 2 2             2
--R   (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|b x  + 2a b x + a
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                        12
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 736
--S 737 of 1331
r0:=1/110*(7*A*b-11*a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^10)-_
     1/11*A*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^11)+_
     1/1155*b^2*(7*A*b-11*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x^8)-_
     1/9240*b^2*(7*A*b-11*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x^8*(a+b*x))+_
     1/330*b*(7*A*b-11*a*B)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x^9)
--R
--R
--R   (2)
--R                  3 4             3            2  3
--R         - 1320B b x  + (- 1155A b  - 3465B a b )x
--R       +
--R                     2          2   2             2          3           3
--R         (- 3080A a b  - 3080B a b)x  + (- 2772A a b - 924B a )x - 840A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R            12          11
--R     9240b x   + 9240a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 737
--S 738 of 1331
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R                3 4             3            2  3               2          2   2
--R       - 1320B b x  + (- 1155A b  - 3465B a b )x  + (- 3080A a b  - 3080B a b)x
--R     +
--R                 2          3           3
--R       (- 2772A a b - 924B a )x - 840A a
--R  /
--R          11
--R     9240x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 738
--S 739 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  3 4           3            2  3             2          2   2
--R           1320B b x  + (1155A b  + 3465B a b )x  + (3080A a b  + 3080B a b)x
--R         +
--R                   2          3           3
--R           (2772A a b + 924B a )x + 840A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                4 5             4            3  4
--R       - 1320B b x  + (- 1155A b  - 4785B a b )x
--R     +
--R                   3          2 2  3             2 2          3   2
--R       (- 4235A a b  - 6545B a b )x  + (- 5852A a b  - 4004B a b)x
--R     +
--R                 3          4           4
--R       (- 3612A a b - 924B a )x - 840A a
--R  /
--R            12          11
--R     9240b x   + 9240a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 739
--S 740 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              3 4       3         2  3          2       2   2        2       3
--R           B b x  + (A b  + 3B a b )x  + (3A a b  + 3B a b)x  + (3A a b + B a )x

--R         +
--R              3
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 5         4         3  4            3       2 2  3
--R       - B b x  + (- A b  - 4B a b )x  + (- 4A a b  - 6B a b )x
--R     +
--R              2 2       3   2          3       4        4
--R       (- 6A a b  - 4B a b)x  + (- 4A a b - B a )x - A a
--R  /
--R         +------------------+
--R      12 | 2 2             2
--R     x  \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 740
)clear all
--S 741 of 1331
t0:=x^6*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          4 11       4         3  10          3       2 2  9
--R       B b x   + (A b  + 4B a b )x   + (4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            2 2       3   8        3       4  7      4 6
--R       (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x  + A a x
--R  *
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 741
--S 742 of 1331
r0:=1/858*a^2*(13*A*b-7*a*B)*x^7*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b+_
     5/1716*a*(13*A*b-7*a*B)*x^7*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b+_
     1/156*(13*A*b-7*a*B)*x^7*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b+_
     1/13*B*x^7*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b+_
     1/10296*a^4*(13*A*b-7*a*B)*x^7*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b+_
     1/72072*a^5*(13*A*b-7*a*B)*x^7*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(b*(a+b*x))+_
     1/2574*a^3*(13*A*b-7*a*B)*x^7*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b
--R
--R
--R   (2)

--R                5 13           5             4  12
--R         5544B b x   + (6006A b  + 30030B a b )x
--R       +
--R                    4           2 3  11            2 3           3 2  10
--R         (32760A a b  + 65520B a b )x   + (72072A a b  + 72072B a b )x
--R       +
--R                  3 2           4   9            4           5  8           5 7
--R         (80080A a b  + 40040B a b)x  + (45045A a b + 9009B a )x  + 10296A a x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R     72072b x + 72072a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 742
--S 743 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              5 13           5             4  12
--R       5544B b x   + (6006A b  + 30030B a b )x
--R     +
--R                  4           2 3  11            2 3           3 2  10
--R       (32760A a b  + 65520B a b )x   + (72072A a b  + 72072B a b )x
--R     +
--R                3 2           4   9            4           5  8           5 7
--R       (80080A a b  + 40040B a b)x  + (45045A a b + 9009B a )x  + 10296A a x
--R  /
--R     72072
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 743
--S 744 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    5 13             5             4  12
--R           - 5544B b x   + (- 6006A b  - 30030B a b )x
--R         +
--R                        4           2 3  11              2 3           3 2  10
--R           (- 32760A a b  - 65520B a b )x   + (- 72072A a b  - 72072B a b )x
--R         +
--R                      3 2           4   9              4           5  8
--R           (- 80080A a b  - 40040B a b)x  + (- 45045A a b - 9009B a )x
--R         +
--R                     5 7

--R           - 10296A a x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              6 14           6             5  13
--R       5544B b x   + (6006A b  + 35574B a b )x
--R     +
--R                  5           2 4  12             2 4            3 3  11
--R       (38766A a b  + 95550B a b )x   + (104832A a b  + 137592B a b )x
--R     +
--R                 3 3            4 2  10             4 2           5   9
--R       (152152A a b  + 112112B a b )x   + (125125A a b  + 49049B a b)x
--R     +
--R                5           6  8           6 7
--R       (55341A a b + 9009B a )x  + 10296A a x
--R  /
--R     72072b x + 72072a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 744
--S 745 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              5 12       5         4  11          4        2 3  10
--R           B b x   + (A b  + 5B a b )x   + (5A a b  + 10B a b )x
--R         +
--R                 2 3        3 2  9         3 2       4   8        4       5  7
--R           (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x
--R         +
--R              5 6
--R           A a x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            6 13         6         5  12            5        2 4  11
--R       - B b x   + (- A b  - 6B a b )x   + (- 6A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               2 4        3 3  10           3 3        4 2  9
--R       (- 15A a b  - 20B a b )x   + (- 20A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               4 2       5   8          5       6  7      6 6
--R       (- 15A a b  - 6B a b)x  + (- 6A a b - B a )x  - A a x
--R  /
--R      +------------------+

--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 745
)clear all
--S 746 of 1331
t0:=x^5*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          4 10       4         3  9          3       2 2  8
--R       B b x   + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            2 2       3   7        3       4  6      4 5
--R       (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x  + A a x
--R  *
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 746
--S 747 of 1331
r0:=1/99*a^2*(2*A*b-a*B)*x^6*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b+_
     1/44*a*(2*A*b-a*B)*x^6*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/b+_
     1/22*(2*A*b-a*B)*x^6*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b+_
     1/12*B*x^6*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b+_
     1/924*a^4*(2*A*b-a*B)*x^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b+_
     1/5544*a^5*(2*A*b-a*B)*x^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(b*(a+b*x))+_
     1/264*a^3*(2*A*b-a*B)*x^6*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b
--R
--R
--R   (2)
--R               5 12          5            4  11             4          2 3  10
--R         462B b x   + (504A b  + 2520B a b )x   + (2772A a b  + 5544B a b )x
--R       +
--R                 2 3          3 2  9           3 2          4   8
--R         (6160A a b  + 6160B a b )x  + (6930A a b  + 3465B a b)x
--R       +
--R                 4          5  7         5 6
--R         (3960A a b + 792B a )x  + 924A a x
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R     5544b x + 5544a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 747
--S 748 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             5 12          5            4  11             4          2 3  10
--R       462B b x   + (504A b  + 2520B a b )x   + (2772A a b  + 5544B a b )x
--R     +
--R               2 3          3 2  9           3 2          4   8
--R       (6160A a b  + 6160B a b )x  + (6930A a b  + 3465B a b)x
--R     +
--R               4          5  7         5 6
--R       (3960A a b + 792B a )x  + 924A a x
--R  /
--R     5544
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 748
--S 749 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   5 12            5            4  11
--R           - 462B b x   + (- 504A b  - 2520B a b )x
--R         +
--R                       4          2 3  10             2 3          3 2  9
--R           (- 2772A a b  - 5544B a b )x   + (- 6160A a b  - 6160B a b )x
--R         +
--R                     3 2          4   8             4          5  7         5 6
--R           (- 6930A a b  - 3465B a b)x  + (- 3960A a b - 792B a )x  - 924A a x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             6 13          6            5  12             5          2 4  11
--R       462B b x   + (504A b  + 2982B a b )x   + (3276A a b  + 8064B a b )x
--R     +
--R               2 4           3 3  10            3 3          4 2  9
--R       (8932A a b  + 11704B a b )x   + (13090A a b  + 9625B a b )x
--R     +
--R                4 2          5   8           5          6  7         6 6
--R       (10890A a b  + 4257B a b)x  + (4884A a b + 792B a )x  + 924A a x
--R  /
--R     5544b x + 5544a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 749

--S 750 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              5 11       5         4  10          4        2 3  9
--R           B b x   + (A b  + 5B a b )x   + (5A a b  + 10B a b )x
--R         +
--R                 2 3        3 2  8         3 2       4   7        4       5  6
--R           (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x
--R         +
--R              5 5
--R           A a x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            6 12         6         5  11            5        2 4  10
--R       - B b x   + (- A b  - 6B a b )x   + (- 6A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               2 4        3 3  9           3 3        4 2  8
--R       (- 15A a b  - 20B a b )x  + (- 20A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               4 2       5   7          5       6  6      6 5
--R       (- 15A a b  - 6B a b)x  + (- 6A a b - B a )x  - A a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 750
)clear all
--S 751 of 1331
t0:=x^4*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          4 9       4         3  8          3       2 2  7
--R       B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            2 2       3   6        3       4  5      4 4
--R       (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x  + A a x
--R  *
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a

--S 752 of 1331
r0:=1/1980*a^4*(11*A*b-5*a*B)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^6+_
     1/660*a^2*(11*A*b-5*a*B)*x^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^4-_
     2/495*a*(11*A*b-5*a*B)*x^3*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^3+_
     1/110*(11*A*b-5*a*B)*x^4*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^2+_
     1/11*B*x^5*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b-1/2310*_
     a^3*(11*A*b-5*a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R                10 10           10            9  9             9          2 8  8
--R         1260B b  x   + (1386A b   + 5670B a b )x  + (6314A a b  + 9730B a b )x
--R       +
--R                  2 8          3 7  7           3 7          4 6  6
--R         (11011A a b  + 7595B a b )x  + (8789A a b  + 2305B a b )x
--R       +
--R                 4 6       5 5  5         5 5       6 4  4
--R         (2761A a b  + 5B a b )x  + (11A a b  - 5B a b )x
--R       +
--R                 6 4       7 3  3         7 3       8 2  2
--R         (- 11A a b  + 5B a b )x  + (11A a b  - 5B a b )x
--R       +
--R                 8 2       9           9        10
--R         (- 11A a b  + 5B a b)x + 11A a b - 5B a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R           6
--R     13860b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 752
--S 753 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              5 11           5            4  10             4           2 3  9
--R       1260B b x   + (1386A b  + 6930B a b )x   + (7700A a b  + 15400B a b )x
--R     +
--R                2 3           3 2  8            3 2          4   7
--R       (17325A a b  + 17325B a b )x  + (19800A a b  + 9900B a b)x
--R     +
--R                4           5  6          5 5
--R       (11550A a b + 2310B a )x  + 2772A a x

--R  /
--R     13860
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 753
--S 754 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    10 10             10            9  9
--R           - 1260B b  x   + (- 1386A b   - 5670B a b )x
--R         +
--R                       9          2 8  8              2 8          3 7  7
--R           (- 6314A a b  - 9730B a b )x  + (- 11011A a b  - 7595B a b )x
--R         +
--R                     3 7          4 6  6             4 6       5 5  5
--R           (- 8789A a b  - 2305B a b )x  + (- 2761A a b  - 5B a b )x
--R         +
--R                   5 5       6 4  4         6 4       7 3  3
--R           (- 11A a b  + 5B a b )x  + (11A a b  - 5B a b )x
--R         +
--R                   7 3       8 2  2         8 2       9           9        10
--R           (- 11A a b  + 5B a b )x  + (11A a b  - 5B a b)x - 11A a b + 5B a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              11 11           11            10  10
--R       1260B b  x   + (1386A b   + 6930B a b  )x
--R     +
--R                 10           2 9  9            2 9           3 8  8
--R       (7700A a b   + 15400B a b )x  + (17325A a b  + 17325B a b )x
--R     +
--R              3 8          4 7  7            4 7          5 6  6          5 6 5
--R     (19800A a b  + 9900B a b )x  + (11550A a b  + 2310B a b )x  + 2772A a b x
--R  /
--R           6
--R     13860b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 754
--S 755 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              5 10       5         4  9          4        2 3  8
--R           B b x   + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x

--R         +
--R                 2 3        3 2  7         3 2       4   6        4       5  5
--R           (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x
--R         +
--R              5 4
--R           A a x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            6 11         6         5  10            5        2 4  9
--R       - B b x   + (- A b  - 6B a b )x   + (- 6A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               2 4        3 3  8           3 3        4 2  7
--R       (- 15A a b  - 20B a b )x  + (- 20A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               4 2       5   6          5       6  5      6 4
--R       (- 15A a b  - 6B a b)x  + (- 6A a b - B a )x  - A a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 755
)clear all
--S 756 of 1331
t0:=x^3*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          4 8       4         3  7          3       2 2  6
--R       B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            2 2       3   5        3       4  4      4 3
--R       (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x  + A a x
--R  *
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 756
--S 757 of 1331
r0:=-1/360*a^3*(5*A*b-2*a*B)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^5-_
     1/120*a*(5*A*b-2*a*B)*x^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^3+_
     1/45*(5*A*b-2*a*B)*x^3*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^2+_
     1/10*B*x^4*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b+_

     1/420*a^2*(5*A*b-2*a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R               9 9          9            8  8             8          2 7  7
--R         252B b x  + (280A b  + 1148B a b )x  + (1295A a b  + 2002B a b )x
--R       +
--R                 2 7          3 6  6           3 6         4 5  5
--R         (2305A a b  + 1598B a b )x  + (1895A a b  + 502B a b )x
--R       +
--R                4 5       5 4  4        5 4       6 3  3
--R         (625A a b  + 2B a b )x  + (5A a b  - 2B a b )x
--R       +
--R                6 3       7 2  2        7 2       8          8        9
--R         (- 5A a b  + 2B a b )x  + (5A a b  - 2B a b)x - 5A a b + 2B a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R          5
--R     2520b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 757
--S 758 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             5 10          5            4  9             4          2 3  8
--R       252B b x   + (280A b  + 1400B a b )x  + (1575A a b  + 3150B a b )x
--R     +
--R               2 3          3 2  7           3 2          4   6
--R       (3600A a b  + 3600B a b )x  + (4200A a b  + 2100B a b)x
--R     +
--R               4          5  5         5 4
--R       (2520A a b + 504B a )x  + 630A a x
--R  /
--R     2520
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 758
--S 759 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   9 9            9            8  8
--R           - 252B b x  + (- 280A b  - 1148B a b )x

--R         +
--R                       8          2 7  7             2 7          3 6  6
--R           (- 1295A a b  - 2002B a b )x  + (- 2305A a b  - 1598B a b )x
--R         +
--R                     3 6         4 5  5            4 5       5 4  4
--R           (- 1895A a b  - 502B a b )x  + (- 625A a b  - 2B a b )x
--R         +
--R                  5 4       6 3  3        6 3       7 2  2
--R           (- 5A a b  + 2B a b )x  + (5A a b  - 2B a b )x
--R         +
--R                  7 2       8          8        9
--R           (- 5A a b  + 2B a b)x + 5A a b - 2B a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             10 10          10            9  9             9          2 8  8
--R       252B b  x   + (280A b   + 1400B a b )x  + (1575A a b  + 3150B a b )x
--R     +
--R               2 8          3 7  7           3 7          4 6  6
--R       (3600A a b  + 3600B a b )x  + (4200A a b  + 2100B a b )x
--R     +
--R               4 6         5 5  5         5 5 4
--R       (2520A a b  + 504B a b )x  + 630A a b x
--R  /
--R          5
--R     2520b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 759
--S 760 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              5 9       5         4  8          4        2 3  7
--R           B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R         +
--R                 2 3        3 2  6         3 2       4   5        4       5  4
--R           (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x
--R         +
--R              5 3
--R           A a x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            6 10         6         5  9            5        2 4  8

--R       - B b x   + (- A b  - 6B a b )x  + (- 6A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               2 4        3 3  7           3 3        4 2  6
--R       (- 15A a b  - 20B a b )x  + (- 20A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               4 2       5   5          5       6  4      6 3
--R       (- 15A a b  - 6B a b)x  + (- 6A a b - B a )x  - A a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 760
)clear all
--S 761 of 1331
t0:=x^2*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          4 7       4         3  6          3       2 2  5
--R       B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            2 2       3   4        3       4  3      4 2
--R       (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x  + A a x
--R  *
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 761
--S 762 of 1331
r0:=1/72*a^2*(3*A*b-a*B)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^4+_
     1/24*(3*A*b-a*B)*x^2*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^2+_
     1/9*B*x^3*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b-_
     1/84*a*(3*A*b-a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R              8 8         8           7  7            7         2 6  6
--R         56B b x  + (63A b  + 259B a b )x  + (297A a b  + 461B a b )x
--R       +
--R                2 6         3 5  5          3 5         4 4  4
--R         (543A a b  + 379B a b )x  + (465A a b  + 125B a b )x
--R       +
--R                4 4      5 3  3        5 3      6 2  2          6 2      7
--R         (165A a b  + B a b )x  + (3A a b  - B a b )x  + (- 3A a b  + B a b)x
--R       +

--R             7       8
--R         3A a b - B a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R         4
--R     504b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 762
--S 763 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            5 9         5           4  8            4         2 3  7
--R       56B b x  + (63A b  + 315B a b )x  + (360A a b  + 720B a b )x
--R     +
--R              2 3         3 2  6           3 2         4   5
--R       (840A a b  + 840B a b )x  + (1008A a b  + 504B a b)x
--R     +
--R              4          5  4         5 3
--R       (630A a b + 126B a )x  + 168A a x
--R  /
--R     504
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 763
--S 764 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  8 8           8           7  7              7         2 6  6
--R           - 56B b x  + (- 63A b  - 259B a b )x  + (- 297A a b  - 461B a b )x
--R         +
--R                    2 6         3 5  5            3 5         4 4  4
--R           (- 543A a b  - 379B a b )x  + (- 465A a b  - 125B a b )x
--R         +
--R                    4 4      5 3  3          5 3      6 2  2
--R           (- 165A a b  - B a b )x  + (- 3A a b  + B a b )x
--R         +
--R                6 2      7          7       8
--R           (3A a b  - B a b)x - 3A a b + B a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a

--R     +
--R            9 9         9           8  8            8         2 7  7
--R       56B b x  + (63A b  + 315B a b )x  + (360A a b  + 720B a b )x
--R     +
--R              2 7         3 6  6           3 6         4 5  5
--R       (840A a b  + 840B a b )x  + (1008A a b  + 504B a b )x
--R     +
--R              4 5         5 4  4         5 4 3
--R       (630A a b  + 126B a b )x  + 168A a b x
--R  /
--R         4
--R     504b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 764
--S 765 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              5 8       5         4  7          4        2 3  6
--R           B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R         +
--R                 2 3        3 2  5         3 2       4   4        4       5  3
--R           (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x
--R         +
--R              5 2
--R           A a x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            6 9         6         5  8            5        2 4  7
--R       - B b x  + (- A b  - 6B a b )x  + (- 6A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               2 4        3 3  6           3 3        4 2  5
--R       (- 15A a b  - 20B a b )x  + (- 20A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               4 2       5   4          5       6  3      6 2
--R       (- 15A a b  - 6B a b)x  + (- 6A a b - B a )x  - A a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 765
)clear all

--S 766 of 1331
t0:=x*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          4 6       4         3  5          3       2 2  4
--R       B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            2 2       3   3        3       4  2      4
--R       (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x  + A a x
--R  *
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 766
--S 767 of 1331
r0:=-1/24*(A*b-a*B)*(3*A*b+a*B)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(b^3*B)+_
     1/8*(a+b*x)*(A+B*x)^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(b*B)-_
     1/28*(3*A*b+a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R              7 7         7          6  6            6         2 5  5
--R         21B b x  + (24A b  + 99B a b )x  + (116A a b  + 181B a b )x
--R       +
--R                2 5         3 4  4          3 4        4 3  3
--R         (220A a b  + 155B a b )x  + (200A a b  + 55B a b )x
--R       +
--R               4 3      5 2  2        5 2      6          6       7
--R         (80A a b  + B a b )x  + (4A a b  - B a b)x - 4A a b + B a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R         3
--R     168b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 767
--S 768 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            5 8         5           4  7            4         2 3  6
--R       21B b x  + (24A b  + 120B a b )x  + (140A a b  + 280B a b )x
--R     +

--R              2 3         3 2  5          3 2         4   4
--R       (336A a b  + 336B a b )x  + (420A a b  + 210B a b)x
--R     +
--R              4         5  3        5 2
--R       (280A a b + 56B a )x  + 84A a x
--R  /
--R     168
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 768
--S 769 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  7 7           7          6  6              6         2 5  5
--R           - 21B b x  + (- 24A b  - 99B a b )x  + (- 116A a b  - 181B a b )x
--R         +
--R                    2 5         3 4  4            3 4        4 3  3
--R           (- 220A a b  - 155B a b )x  + (- 200A a b  - 55B a b )x
--R         +
--R                   4 3      5 2  2          5 2      6          6       7
--R           (- 80A a b  - B a b )x  + (- 4A a b  + B a b)x + 4A a b - B a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            8 8         8           7  7            7         2 6  6
--R       21B b x  + (24A b  + 120B a b )x  + (140A a b  + 280B a b )x
--R     +
--R              2 6         3 5  5          3 5         4 4  4
--R       (336A a b  + 336B a b )x  + (420A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              4 4        5 3  3        5 3 2
--R       (280A a b  + 56B a b )x  + 84A a b x
--R  /
--R         3
--R     168b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 769
--S 770 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              5 7       5         4  6          4        2 3  5
--R           B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R         +

--R                 2 3        3 2  4         3 2       4   3        4       5  2
--R           (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x
--R         +
--R              5
--R           A a x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            6 8         6         5  7            5        2 4  6
--R       - B b x  + (- A b  - 6B a b )x  + (- 6A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               2 4        3 3  5           3 3        4 2  4
--R       (- 15A a b  - 20B a b )x  + (- 20A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               4 2       5   3          5       6  2      6
--R       (- 15A a b  - 6B a b)x  + (- 6A a b - B a )x  - A a x
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 770
)clear all
--S 771 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R       B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            2 2       3   2        3       4        4
--R       (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R  *
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 771
--S 772 of 1331
r0:=1/6*(A*b-a*B)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b^2+_
     1/7*B*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/b^2
--R
--R
--R   (2)

--R             6 6        6          5  5           5        2 4  4
--R         6B b x  + (7A b  + 29B a b )x  + (35A a b  + 55B a b )x
--R       +
--R               2 4        3 3  3         3 3        4 2  2         4 2      5
--R         (70A a b  + 50B a b )x  + (70A a b  + 20B a b )x  + (35A a b  + B a b)x
--R       +
--R             5       6
--R         7A a b - B a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R        2
--R     42b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 772
--S 773 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           5 7        5          4  6           4        2 3  5
--R       6B b x  + (7A b  + 35B a b )x  + (42A a b  + 84B a b )x
--R     +
--R              2 3         3 2  4          3 2        4   3
--R       (105A a b  + 105B a b )x  + (140A a b  + 70B a b)x
--R     +
--R              4         5  2        5
--R       (105A a b + 21B a )x  + 42A a x
--R  /
--R     42
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 773
--S 774 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 6 6          6          5  5             5        2 4  4
--R           - 6B b x  + (- 7A b  - 29B a b )x  + (- 35A a b  - 55B a b )x
--R         +
--R                   2 4        3 3  3           3 3        4 2  2
--R           (- 70A a b  - 50B a b )x  + (- 70A a b  - 20B a b )x
--R         +
--R                   4 2      5          5       6
--R           (- 35A a b  - B a b)x - 7A a b + B a
--R      *

--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           7 7        7          6  6           6        2 5  5
--R       6B b x  + (7A b  + 35B a b )x  + (42A a b  + 84B a b )x
--R     +
--R              2 5         3 4  4          3 4        4 3  3
--R       (105A a b  + 105B a b )x  + (140A a b  + 70B a b )x
--R     +
--R              4 3        5 2  2        5 2
--R       (105A a b  + 21B a b )x  + 42A a b x
--R  /
--R        2
--R     42b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 774
--S 775 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R           B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R         +
--R                 2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5
--R           (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x
--R         +
--R              5
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            6 7         6         5  6            5        2 4  5
--R       - B b x  + (- A b  - 6B a b )x  + (- 6A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               2 4        3 3  4           3 3        4 2  3
--R       (- 15A a b  - 20B a b )x  + (- 20A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               4 2       5   2          5       6        6
--R       (- 15A a b  - 6B a b)x  + (- 6A a b - B a )x - A a
--R  /
--R      +------------------+
--R      | 2 2             2
--R     \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 775

--S 776 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x
--R
--R
--R   (1)
--R            4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R         B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R       +
--R              2 2       3   2        3       4        4
--R         (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 776
--S 777 of 1331
r0:=1/3*a^2*A*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+1/4*a*A*(a+b*x)*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+1/5*A*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)+_
     1/6*B*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/b+a^4*A*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2)+1/2*a^3*A*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_
     a^5*A*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R   (2)
--R              5                6 6         6          5  5
--R         60A a b log(x) + 10B b x  + (12A b  + 60B a b )x
--R       +
--R                 5         2 4  4          2 4         3 3  3
--R         (75A a b  + 150B a b )x  + (200A a b  + 200B a b )x
--R       +
--R                3 3         4 2  2          4 2        5            5         6
--R         (300A a b  + 150B a b )x  + (300A a b  + 60B a b)x + 137A a b + 10B a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R        2
--R     60b x + 60a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 777
--S 778 of 1331

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            5              5 6         5          4  5
--R       60A a log(x) + 10B b x  + (12A b  + 60B a b )x
--R     +
--R               4         2 3  4          2 3         3 2  3
--R       (75A a b  + 150B a b )x  + (200A a b  + 200B a b )x
--R     +
--R              3 2         4   2          4         5
--R       (300A a b  + 150B a b)x  + (300A a b + 60B a )x
--R  /
--R     60
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 778
--S 779 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  5                6 6           6          5  5
--R           - 60A a b log(x) - 10B b x  + (- 12A b  - 60B a b )x
--R         +
--R                     5         2 4  4            2 4         3 3  3
--R           (- 75A a b  - 150B a b )x  + (- 200A a b  - 200B a b )x
--R         +
--R                    3 3         4 2  2            4 2        5            5
--R           (- 300A a b  - 150B a b )x  + (- 300A a b  - 60B a b)x - 137A a b
--R         +
--R                  6
--R           - 10B a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             5 2         6                7 7         7          6  6
--R       (60A a b x + 60A a b)log(x) + 10B b x  + (12A b  + 70B a b )x
--R     +
--R               6         2 5  5          2 5         3 4  4
--R       (87A a b  + 210B a b )x  + (275A a b  + 350B a b )x
--R     +
--R              3 4         4 3  3          4 3         5 2  2
--R       (500A a b  + 350B a b )x  + (600A a b  + 210B a b )x
--R     +
--R              5 2        6
--R       (300A a b  + 60B a b)x
--R  /

--R        2
--R     60b x + 60a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 779
--S 780 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R           B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R         +
--R                 2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5
--R           (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x
--R         +
--R              5
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            6 7         6         5  6            5        2 4  5
--R       - B b x  + (- A b  - 6B a b )x  + (- 6A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               2 4        3 3  4           3 3        4 2  3
--R       (- 15A a b  - 20B a b )x  + (- 20A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               4 2       5   2          5       6        6
--R       (- 15A a b  - 6B a b)x  + (- 6A a b - B a )x - A a
--R  /
--R       +------------------+
--R       | 2 2             2
--R     x\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 780
)clear all
--S 781 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^2
--R
--R
--R   (1)
--R            4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R         B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R       +
--R              2 2       3   2        3       4        4
--R         (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a

--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R      2
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 781
--S 782 of 1331
r0:=1/3*a*(5*A*b+a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+1/4*(5*A*b+a*B)*_
     (a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+1/5*(5*A*b+a*B)*(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/a-A*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/_
     (a*x)+a^3*(5*A*b+a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+1/2*a^2*_
     (5*A*b+a*B)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+a^4*(5*A*b+a*B)*_
     log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                4         5                 5 6         5          4  5
--R         (300A a b + 60B a )x log(x) + 12B b x  + (15A b  + 75B a b )x
--R       +
--R                  4         2 3  4          2 3         3 2  3
--R         (100A a b  + 200B a b )x  + (300A a b  + 300B a b )x
--R       +
--R                3 2         4   2          4          5          5
--R         (600A a b  + 300B a b)x  + (325A a b + 137B a )x - 60A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R          2
--R     60b x  + 60a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 782
--S 783 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              4         5                 5 6         5          4  5
--R       (300A a b + 60B a )x log(x) + 12B b x  + (15A b  + 75B a b )x
--R     +
--R                4         2 3  4          2 3         3 2  3
--R       (100A a b  + 200B a b )x  + (300A a b  + 300B a b )x
--R     +
--R              3 2         4   2        5

--R       (600A a b  + 300B a b)x  - 60A a
--R  /
--R     60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 783
--S 784 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    4         5                 5 6           5          4  5
--R           (- 300A a b - 60B a )x log(x) - 12B b x  + (- 15A b  - 75B a b )x
--R         +
--R                      4         2 3  4            2 3         3 2  3
--R           (- 100A a b  - 200B a b )x  + (- 300A a b  - 300B a b )x
--R         +
--R                    3 2         4   2            4          5          5
--R           (- 600A a b  - 300B a b)x  + (- 325A a b - 137B a )x + 60A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R               4 2        5   2          5         6                 6 7
--R       ((300A a b  + 60B a b)x  + (300A a b + 60B a )x)log(x) + 12B b x
--R     +
--R             6          5  6            5         2 4  5
--R       (15A b  + 87B a b )x  + (115A a b  + 275B a b )x
--R     +
--R              2 4         3 3  4          3 3         4 2  3
--R       (400A a b  + 500B a b )x  + (900A a b  + 600B a b )x
--R     +
--R              4 2         5   2        5           6
--R       (600A a b  + 300B a b)x  - 60A a b x - 60A a
--R  /
--R          2
--R     60b x  + 60a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 784
--S 785 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R           B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R         +
--R                 2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5

--R           (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x
--R         +
--R              5
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            6 7         6         5  6            5        2 4  5
--R       - B b x  + (- A b  - 6B a b )x  + (- 6A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               2 4        3 3  4           3 3        4 2  3
--R       (- 15A a b  - 20B a b )x  + (- 20A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               4 2       5   2          5       6        6
--R       (- 15A a b  - 6B a b)x  + (- 6A a b - B a )x - A a
--R  /
--R        +------------------+
--R      2 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 785
)clear all
--S 786 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^3
--R
--R
--R   (1)
--R            4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R         B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R       +
--R              2 2       3   2        3       4        4
--R         (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R      3
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 786
--S 787 of 1331
r0:=5/3*b*(2*A*b+a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)+5/4*b*(2*A*b+a*B)*_
     (a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/a-(2*A*b+a*B)*(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a*x)-1/2*A*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*_

     x^2)^(5/2)/(a*x^2)+5*a^2*b*(2*A*b+a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2)+5/2*a*b*(2*A*b+a*B)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2)+5*a^3*b*(2*A*b+a*B)*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                3 2        4   2             5 6        5          4  5
--R         (120A a b  + 60B a b)x log(x) + 3B b x  + (4A b  + 20B a b )x
--R       +
--R                 4        2 3  4          2 3         3 2  3
--R         (30A a b  + 60B a b )x  + (120A a b  + 120B a b )x
--R       +
--R               3 2        4   2           4         5         5
--R         (40A a b  + 65B a b)x  + (- 60A a b - 12B a )x - 6A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R          3        2
--R     12b x  + 12a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 787
--S 788 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3 2        4   2             5 6        5          4  5
--R       (120A a b  + 60B a b)x log(x) + 3B b x  + (4A b  + 20B a b )x
--R     +
--R               4        2 3  4          2 3         3 2  3
--R       (30A a b  + 60B a b )x  + (120A a b  + 120B a b )x
--R     +
--R               4         5         5
--R       (- 60A a b - 12B a )x - 6A a
--R  /
--R        2
--R     12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 788
--S 789 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    3 2        4   2             5 6          5          4  5
--R           (- 120A a b  - 60B a b)x log(x) - 3B b x  + (- 4A b  - 20B a b )x

--R         +
--R                     4        2 3  4            2 3         3 2  3
--R           (- 30A a b  - 60B a b )x  + (- 120A a b  - 120B a b )x
--R         +
--R                   3 2        4   2         4         5         5
--R           (- 40A a b  - 65B a b)x  + (60A a b + 12B a )x + 6A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R               3 3        4 2  3          4 2        5   2              6 7
--R       ((120A a b  + 60B a b )x  + (120A a b  + 60B a b)x )log(x) + 3B b x
--R     +
--R            6          5  6           5        2 4  5
--R       (4A b  + 23B a b )x  + (34A a b  + 80B a b )x
--R     +
--R              2 4         3 3  4          3 3         4 2  3
--R       (150A a b  + 180B a b )x  + (120A a b  + 120B a b )x
--R     +
--R               4 2        5   2           5         6         6
--R       (- 60A a b  - 12B a b)x  + (- 66A a b - 12B a )x - 6A a
--R  /
--R          3        2
--R     12b x  + 12a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 789
--S 790 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R           B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R         +
--R                 2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5
--R           (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x
--R         +
--R              5
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            6 7         6         5  6            5        2 4  5
--R       - B b x  + (- A b  - 6B a b )x  + (- 6A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               2 4        3 3  4           3 3        4 2  3

--R       (- 15A a b  - 20B a b )x  + (- 20A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               4 2       5   2          5       6        6
--R       (- 15A a b  - 6B a b)x  + (- 6A a b - B a )x - A a
--R  /
--R        +------------------+
--R      3 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 790
)clear all
--S 791 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^4
--R
--R
--R   (1)
--R            4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R         B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R       +
--R              2 2       3   2        3       4        4
--R         (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R      4
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 791
--S 792 of 1331
r0:=10/3*b^2*(A*b+a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/a-5/2*b*(A*b+a*B)*_
     (a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x)-1/2*(A*b+a*B)*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a*x^2)-1/3*A*(a+b*x)*(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a*x^3)+10*a*b^2*(A*b+a*B)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+5*b^2*(A*b+a*B)*(a+b*x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+10*a^2*b^2*(A*b+a*B)*log(x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R   (2)
--R               2 3        3 2  3             5 6        5          4  5
--R         (60A a b  + 60B a b )x log(x) + 2B b x  + (3A b  + 15B a b )x
--R       +
--R                 4        2 3  4           2 3        3 2  3
--R         (30A a b  + 60B a b )x  + (- 20A a b  + 20B a b )x
--R       +

--R                 3 2        4   2           4        5         5
--R         (- 60A a b  - 30B a b)x  + (- 15A a b - 3B a )x - 2A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R         4       3
--R     6b x  + 6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 792
--S 793 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2 3        3 2  3             5 6        5          4  5
--R       (60A a b  + 60B a b )x log(x) + 2B b x  + (3A b  + 15B a b )x
--R     +
--R               4        2 3  4           3 2        4   2           4        5
--R       (30A a b  + 60B a b )x  + (- 60A a b  - 30B a b)x  + (- 15A a b - 3B a )x
--R     +
--R             5
--R       - 2A a
--R  /
--R       3
--R     6x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 793
--S 794 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   2 3        3 2  3             5 6          5          4  5
--R           (- 60A a b  - 60B a b )x log(x) - 2B b x  + (- 3A b  - 15B a b )x
--R         +
--R                     4        2 3  4         2 3        3 2  3
--R           (- 30A a b  - 60B a b )x  + (20A a b  - 20B a b )x
--R         +
--R                 3 2        4   2         4        5         5
--R           (60A a b  + 30B a b)x  + (15A a b + 3B a )x + 2A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              2 4        3 3  4         3 3        4 2  3              6 7

--R       ((60A a b  + 60B a b )x  + (60A a b  + 60B a b )x )log(x) + 2B b x
--R     +
--R            6          5  6           5        2 4  5         2 4        3 3  4
--R       (3A b  + 17B a b )x  + (33A a b  + 75B a b )x  + (30A a b  + 60B a b )x
--R     +
--R               3 3        4 2  3           4 2        5   2
--R       (- 60A a b  - 30B a b )x  + (- 75A a b  - 33B a b)x
--R     +
--R               5        6         6
--R       (- 17A a b - 3B a )x - 2A a
--R  /
--R         4       3
--R     6b x  + 6a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 794
--S 795 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R           B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R         +
--R                 2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5
--R           (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x
--R         +
--R              5
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            6 7         6         5  6            5        2 4  5
--R       - B b x  + (- A b  - 6B a b )x  + (- 6A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               2 4        3 3  4           3 3        4 2  3
--R       (- 15A a b  - 20B a b )x  + (- 20A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               4 2       5   2          5       6        6
--R       (- 15A a b  - 6B a b)x  + (- 6A a b - B a )x - A a
--R  /
--R        +------------------+
--R      4 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 795
)clear all

--S 796 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^5
--R
--R
--R   (1)
--R            4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R         B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R       +
--R              2 2       3   2        3       4        4
--R         (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R      5
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 796
--S 797 of 1331
r0:=-5/3*b^2*(A*b+2*a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x)-_
     5/12*b*(A*b+2*a*B)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^2)-_
     1/6*(A*b+2*a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a*x^3)-_
     1/4*A*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a*x^4)+_
     5*b^3*(A*b+2*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)+_
     5/2*b^3*(A*b+2*a*B)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/a+_
     5*a*b^3*(A*b+2*a*B)*log(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                 4         2 3  4             5 6         5          4  5
--R         (60A a b  + 120B a b )x log(x) + 6B b x  + (12A b  + 60B a b )x
--R       +
--R                   4        2 3  4            2 3         3 2  3
--R         (- 65A a b  - 40B a b )x  + (- 120A a b  - 120B a b )x
--R       +
--R                 3 2        4   2           4        5         5
--R         (- 60A a b  - 30B a b)x  + (- 20A a b - 4B a )x - 3A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R          5        4
--R     12b x  + 12a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 797

--S 798 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4         2 3  4             5 6         5          4  5
--R       (60A a b  + 120B a b )x log(x) + 6B b x  + (12A b  + 60B a b )x
--R     +
--R                2 3         3 2  3           3 2        4   2
--R       (- 120A a b  - 120B a b )x  + (- 60A a b  - 30B a b)x
--R     +
--R               4        5         5
--R       (- 20A a b - 4B a )x - 3A a
--R  /
--R        4
--R     12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 798
--S 799 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     4         2 3  4             5 6           5          4  5
--R           (- 60A a b  - 120B a b )x log(x) - 6B b x  + (- 12A b  - 60B a b )x
--R         +
--R                   4        2 3  4          2 3         3 2  3
--R           (65A a b  + 40B a b )x  + (120A a b  + 120B a b )x
--R         +
--R                 3 2        4   2         4        5         5
--R           (60A a b  + 30B a b)x  + (20A a b + 4B a )x + 3A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                5         2 4  5         2 4         3 3  4              6 7
--R       ((60A a b  + 120B a b )x  + (60A a b  + 120B a b )x )log(x) + 6B b x
--R     +
--R             6          5  6           5        2 4  5
--R       (12A b  + 66B a b )x  + (12A a b  + 60B a b )x
--R     +
--R                2 4         3 3  4            3 3         4 2  3
--R       (- 120A a b  - 120B a b )x  + (- 180A a b  - 150B a b )x
--R     +
--R               4 2        5   2           5        6         6
--R       (- 80A a b  - 34B a b)x  + (- 23A a b - 4B a )x - 3A a
--R  /
--R          5        4

--R     12b x  + 12a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 799
--S 800 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R           B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R         +
--R                 2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5
--R           (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x
--R         +
--R              5
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            6 7         6         5  6            5        2 4  5
--R       - B b x  + (- A b  - 6B a b )x  + (- 6A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               2 4        3 3  4           3 3        4 2  3
--R       (- 15A a b  - 20B a b )x  + (- 20A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               4 2       5   2          5       6        6
--R       (- 15A a b  - 6B a b)x  + (- 6A a b - B a )x - A a
--R  /
--R        +------------------+
--R      5 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 800
)clear all
--S 801 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^6
--R
--R
--R   (1)
--R            4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R         B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R       +
--R              2 2       3   2        3       4        4
--R         (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R    *

--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R      6
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 801
--S 802 of 1331
r0:=-1/6*b^2*(A*b+5*a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^2)-_
     1/12*b*(A*b+5*a*B)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^3)-_
     1/20*(A*b+5*a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a*x^4)-_
     1/5*A*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a*x^5)+_
     b^4*(A*b+5*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/a-1/2*b^3*(A*b+5*a*B)*_
     (a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x)+b^4*(A*b+5*a*B)*log(x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R   (2)
--R               5           4  5              5 6            5           4  5
--R         (60A b  + 300B a b )x log(x) + 60B b x  + (- 137A b  - 325B a b )x
--R       +
--R                    4         2 3  4            2 3         3 2  3
--R         (- 300A a b  - 600B a b )x  + (- 300A a b  - 300B a b )x
--R       +
--R                  3 2         4   2           4         5          5
--R         (- 200A a b  - 100B a b)x  + (- 75A a b - 15B a )x - 12A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R          6        5
--R     60b x  + 60a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 802
--S 803 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             5           4  5              5 6              4         2 3  4
--R       (60A b  + 300B a b )x log(x) + 60B b x  + (- 300A a b  - 600B a b )x
--R     +
--R                2 3         3 2  3            3 2         4   2
--R       (- 300A a b  - 300B a b )x  + (- 200A a b  - 100B a b)x
--R     +
--R               4         5          5

--R       (- 75A a b - 15B a )x - 12A a
--R  /
--R        5
--R     60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 803
--S 804 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   5           4  5              5 6          5           4  5
--R           (- 60A b  - 300B a b )x log(x) - 60B b x  + (137A b  + 325B a b )x
--R         +
--R                    4         2 3  4          2 3         3 2  3
--R           (300A a b  + 600B a b )x  + (300A a b  + 300B a b )x
--R         +
--R                  3 2         4   2         4         5          5
--R           (200A a b  + 100B a b)x  + (75A a b + 15B a )x + 12A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              6           5  6           5         2 4  5               6 7
--R       ((60A b  + 300B a b )x  + (60A a b  + 300B a b )x )log(x) + 60B b x
--R     +
--R              5 6              5         2 4  5            2 4         3 3  4
--R       60B a b x  + (- 300A a b  - 600B a b )x  + (- 600A a b  - 900B a b )x
--R     +
--R                3 3         4 2  3            4 2         5   2
--R       (- 500A a b  - 400B a b )x  + (- 275A a b  - 115B a b)x
--R     +
--R               5         6          6
--R       (- 87A a b - 15B a )x - 12A a
--R  /
--R          6        5
--R     60b x  + 60a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 804
--S 805 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R           B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R         +

--R                 2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5
--R           (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x
--R         +
--R              5
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            6 7         6         5  6            5        2 4  5
--R       - B b x  + (- A b  - 6B a b )x  + (- 6A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               2 4        3 3  4           3 3        4 2  3
--R       (- 15A a b  - 20B a b )x  + (- 20A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               4 2       5   2          5       6        6
--R       (- 15A a b  - 6B a b)x  + (- 6A a b - B a )x - A a
--R  /
--R        +------------------+
--R      6 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 805
)clear all
--S 806 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^7
--R
--R
--R   (1)
--R            4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R         B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R       +
--R              2 2       3   2        3       4        4
--R         (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R      7
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 806
--S 807 of 1331
r0:=-1/3*b^2*B*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^3-1/4*b*B*(a+b*x)*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/x^4-1/5*B*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^5-_

     1/6*A*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a*x^6)-_
     a*b^4*B*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x*(a+b*x))-1/2*b^3*_
     B*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^2+b^5*B*log(x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                5 6                 6          5  6             5         2 4  5
--R         60B a b x log(x) + (- 10A b  - 77B a b )x  + (- 60A a b  - 300B a b )x
--R       +
--R                  2 4         3 3  4            3 3         4 2  3
--R         (- 150A a b  - 300B a b )x  + (- 200A a b  - 200B a b )x
--R       +
--R                  4 2        5   2           5         6          6
--R         (- 150A a b  - 75B a b)x  + (- 60A a b - 12B a )x - 10A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R            7      2 6
--R     60a b x  + 60a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 807
--S 808 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            5 6                 5           4  5              4         2 3  4
--R       60B b x log(x) + (- 60A b  - 300B a b )x  + (- 150A a b  - 300B a b )x
--R     +
--R                2 3         3 2  3            3 2        4   2
--R       (- 200A a b  - 200B a b )x  + (- 150A a b  - 75B a b)x
--R     +
--R               4         5          5
--R       (- 60A a b - 12B a )x - 10A a
--R  /
--R        6
--R     60x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 808
--S 809 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    5 6               6          5  6           5         2 4  5

--R           - 60B a b x log(x) + (10A b  + 77B a b )x  + (60A a b  + 300B a b )x
--R         +
--R                  2 4         3 3  4          3 3         4 2  3
--R           (150A a b  + 300B a b )x  + (200A a b  + 200B a b )x
--R         +
--R                  4 2        5   2         5         6          6
--R           (150A a b  + 75B a b)x  + (60A a b + 12B a )x + 10A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R               6 7        2 5 6                    6         2 5  6
--R       (60B a b x  + 60B a b x )log(x) + (- 60A a b  - 300B a b )x
--R     +
--R                2 5         3 4  5            3 4         4 3  4
--R       (- 210A a b  - 600B a b )x  + (- 350A a b  - 500B a b )x
--R     +
--R                4 3         5 2  3            5 2        6   2
--R       (- 350A a b  - 275B a b )x  + (- 210A a b  - 87B a b)x
--R     +
--R               6         7          7
--R       (- 70A a b - 12B a )x - 10A a
--R  /
--R            7      2 6
--R     60a b x  + 60a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 809
--S 810 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R           B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R         +
--R                 2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5
--R           (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x
--R         +
--R              5
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            6 7         6         5  6            5        2 4  5
--R       - B b x  + (- A b  - 6B a b )x  + (- 6A a b  - 15B a b )x
--R     +

--R               2 4        3 3  4           3 3        4 2  3
--R       (- 15A a b  - 20B a b )x  + (- 20A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               4 2       5   2          5       6        6
--R       (- 15A a b  - 6B a b)x  + (- 6A a b - B a )x - A a
--R  /
--R        +------------------+
--R      7 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 810
)clear all
--S 811 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^8
--R
--R
--R   (1)
--R            4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R         B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R       +
--R              2 2       3   2        3       4        4
--R         (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R      8
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 811
--S 812 of 1331
r0:=1/6*(A*b-a*B)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a^2*x^6)-_
     1/7*A*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/(a^2*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R             6         5  6           5        2 4  5
--R         (A b  - 7B a b )x  + (- A a b  - 35B a b )x
--R       +
--R                 2 4        3 3  4           3 3        4 2  3
--R         (- 20A a b  - 70B a b )x  + (- 50A a b  - 70B a b )x
--R       +
--R                 4 2        5   2           5        6         6
--R         (- 55A a b  - 35B a b)x  + (- 29A a b - 7B a )x - 6A a
--R    *
--R        +------------------+

--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R        2 7
--R     42a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 812
--S 813 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              5 6           5           4  5             4         2 3  4
--R       - 42B b x  + (- 21A b  - 105B a b )x  + (- 70A a b  - 140B a b )x
--R     +
--R                2 3         3 2  3           3 2        4   2
--R       (- 105A a b  - 105B a b )x  + (- 84A a b  - 42B a b)x
--R     +
--R               4        5         5
--R       (- 35A a b - 7B a )x - 6A a
--R  /
--R        7
--R     42x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 813
--S 814 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 6         5  6         5        2 4  5
--R           (- A b  + 7B a b )x  + (A a b  + 35B a b )x
--R         +
--R                 2 4        3 3  4         3 3        4 2  3
--R           (20A a b  + 70B a b )x  + (50A a b  + 70B a b )x
--R         +
--R                 4 2        5   2         5        6         6
--R           (55A a b  + 35B a b)x  + (29A a b + 7B a )x + 6A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              2 5 6           2 5         3 4  5           3 4         4 3  4
--R       - 42B a b x  + (- 21A a b  - 105B a b )x  + (- 70A a b  - 140B a b )x
--R     +
--R                4 3         5 2  3           5 2        6   2
--R       (- 105A a b  - 105B a b )x  + (- 84A a b  - 42B a b)x

--R     +
--R               6        7         7
--R       (- 35A a b - 7B a )x - 6A a
--R  /
--R        2 7
--R     42a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 814
--S 815 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R           B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R         +
--R                 2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5
--R           (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x
--R         +
--R              5
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            6 7         6         5  6            5        2 4  5
--R       - B b x  + (- A b  - 6B a b )x  + (- 6A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               2 4        3 3  4           3 3        4 2  3
--R       (- 15A a b  - 20B a b )x  + (- 20A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               4 2       5   2          5       6        6
--R       (- 15A a b  - 6B a b)x  + (- 6A a b - B a )x - A a
--R  /
--R        +------------------+
--R      8 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 815
)clear all
--S 816 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^9
--R
--R
--R   (1)
--R            4 5       4         3  4          3       2 2  3

--R         B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R       +
--R              2 2       3   2        3       4        4
--R         (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R      9
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 816
--S 817 of 1331
r0:=-1/8*A*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a*x^8)+1/24*(A*b-4*a*B)*_
     (a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a^2*x^7)-_
     1/168*(A*b-4*a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/(a^3*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R               7         6  7         6       2 5  6         2 5        3 4  5
--R         (- A b  + 4B a b )x  + (A a b  - 4B a b )x  + (- A a b  - 80B a b )x
--R       +
--R                 3 4         4 3  4            4 3         5 2  3
--R         (- 55A a b  - 200B a b )x  + (- 155A a b  - 220B a b )x
--R       +
--R                  5 2         6   2           6         7          7
--R         (- 181A a b  - 116B a b)x  + (- 99A a b - 24B a )x - 21A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R         3 8
--R     168a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 817
--S 818 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              5 6           5           4  5              4         2 3  4
--R       - 84B b x  + (- 56A b  - 280B a b )x  + (- 210A a b  - 420B a b )x
--R     +
--R                2 3         3 2  3            3 2         4   2
--R       (- 336A a b  - 336B a b )x  + (- 280A a b  - 140B a b)x
--R     +

--R                4         5          5
--R       (- 120A a b - 24B a )x - 21A a
--R  /
--R         8
--R     168x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 818
--S 819 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               7         6  7           6       2 5  6       2 5        3 4  5
--R           (A b  - 4B a b )x  + (- A a b  + 4B a b )x  + (A a b  + 80B a b )x
--R         +
--R                 3 4         4 3  4          4 3         5 2  3
--R           (55A a b  + 200B a b )x  + (155A a b  + 220B a b )x
--R         +
--R                  5 2         6   2         6         7          7
--R           (181A a b  + 116B a b)x  + (99A a b + 24B a )x + 21A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              3 5 6           3 5         4 4  5            4 4         5 3  4
--R       - 84B a b x  + (- 56A a b  - 280B a b )x  + (- 210A a b  - 420B a b )x
--R     +
--R                5 3         6 2  3            6 2         7   2
--R       (- 336A a b  - 336B a b )x  + (- 280A a b  - 140B a b)x
--R     +
--R                7         8          8
--R       (- 120A a b - 24B a )x - 21A a
--R  /
--R         3 8
--R     168a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 819
--S 820 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R           B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R         +
--R                 2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5
--R           (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x

--R         +
--R              5
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            6 7         6         5  6            5        2 4  5
--R       - B b x  + (- A b  - 6B a b )x  + (- 6A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               2 4        3 3  4           3 3        4 2  3
--R       (- 15A a b  - 20B a b )x  + (- 20A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               4 2       5   2          5       6        6
--R       (- 15A a b  - 6B a b)x  + (- 6A a b - B a )x - A a
--R  /
--R        +------------------+
--R      9 | 2 2             2
--R     x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 820
)clear all
--S 821 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^10
--R
--R
--R   (1)
--R            4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R         B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R       +
--R              2 2       3   2        3       4        4
--R         (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R      10
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 821
--S 822 of 1331
r0:=-1/9*A*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a*x^9)+1/24*(A*b-3*a*B)*_
     (a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a^2*x^8)-1/72*b*(A*b-3*a*B)*_
     (a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a^3*x^7)+1/504*b*(A*b-3*a*B)*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/(a^4*x^7)

--R
--R
--R   (2)
--R             8         7  8           7       2 6  7       2 6       3 5  6
--R         (A b  - 3B a b )x  + (- A a b  + 3B a b )x  + (A a b  - 3B a b )x
--R       +
--R               3 5         4 4  5            4 4         5 3  4
--R         (- A a b  - 165B a b )x  + (- 125A a b  - 465B a b )x
--R       +
--R                  5 3         6 2  3            6 2         7   2
--R         (- 379A a b  - 543B a b )x  + (- 461A a b  - 297B a b)x
--R       +
--R                  7         8          8
--R         (- 259A a b - 63B a )x - 56A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R         4 9
--R     504a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 822
--S 823 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               5 6            5           4  5              4          2 3  4
--R       - 168B b x  + (- 126A b  - 630B a b )x  + (- 504A a b  - 1008B a b )x
--R     +
--R                2 3         3 2  3            3 2         4   2
--R       (- 840A a b  - 840B a b )x  + (- 720A a b  - 360B a b)x
--R     +
--R                4         5          5
--R       (- 315A a b - 63B a )x - 56A a
--R  /
--R         9
--R     504x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 823
--S 824 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 8         7  8         7       2 6  7         2 6       3 5  6
--R           (- A b  + 3B a b )x  + (A a b  - 3B a b )x  + (- A a b  + 3B a b )x

--R         +
--R               3 5         4 4  5          4 4         5 3  4
--R           (A a b  + 165B a b )x  + (125A a b  + 465B a b )x
--R         +
--R                  5 3         6 2  3          6 2         7   2
--R           (379A a b  + 543B a b )x  + (461A a b  + 297B a b)x
--R         +
--R                  7         8          8
--R           (259A a b + 63B a )x + 56A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R               4 5 6            4 5         5 4  5
--R       - 168B a b x  + (- 126A a b  - 630B a b )x
--R     +
--R                5 4          6 3  4            6 3         7 2  3
--R       (- 504A a b  - 1008B a b )x  + (- 840A a b  - 840B a b )x
--R     +
--R                7 2         8   2            8         9          9
--R       (- 720A a b  - 360B a b)x  + (- 315A a b - 63B a )x - 56A a
--R  /
--R         4 9
--R     504a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 824
--S 825 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R           B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R         +
--R                 2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5
--R           (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x
--R         +
--R              5
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            6 7         6         5  6            5        2 4  5
--R       - B b x  + (- A b  - 6B a b )x  + (- 6A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               2 4        3 3  4           3 3        4 2  3

--R       (- 15A a b  - 20B a b )x  + (- 20A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               4 2       5   2          5       6        6
--R       (- 15A a b  - 6B a b)x  + (- 6A a b - B a )x - A a
--R  /
--R         +------------------+
--R      10 | 2 2             2
--R     x  \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 825
)clear all
--S 826 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^11
--R
--R
--R   (1)
--R            4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R         B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R       +
--R              2 2       3   2        3       4        4
--R         (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R      11
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 826
--S 827 of 1331
r0:=-1/10*A*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a*x^10)+1/45*(2*A*b-_
     5*a*B)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a^2*x^9)-_
     1/120*b*(2*A*b-5*a*B)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/_
     (a^3*x^8)+1/360*b^2*(2*A*b-5*a*B)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2)^(5/2)/(a^4*x^7)-1/2520*b^2*(2*A*b-5*a*B)*_
     (a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(7/2)/(a^5*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R                9         8  9          8       2 7  8          2 7       3 6  7
--R         (- 2A b  + 5B a b )x  + (2A a b  - 5B a b )x  + (- 2A a b  + 5B a b )x
--R       +
--R              3 6       4 5  6          4 5         5 4  5
--R         (2A a b  - 5B a b )x  + (- 2A a b  - 625B a b )x
--R       +
--R                  5 4          6 3  4             6 3          7 2  3

--R         (- 502A a b  - 1895B a b )x  + (- 1598A a b  - 2305B a b )x
--R       +
--R                   7 2          8   2             8          9           9
--R         (- 2002A a b  - 1295B a b)x  + (- 1148A a b - 280B a )x - 252A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R          5 10
--R     2520a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 827
--S 828 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               5 6            5            4  5               4          2 3  4
--R       - 630B b x  + (- 504A b  - 2520B a b )x  + (- 2100A a b  - 4200B a b )x
--R     +
--R                 2 3          3 2  3             3 2          4   2
--R       (- 3600A a b  - 3600B a b )x  + (- 3150A a b  - 1575B a b)x
--R     +
--R                 4          5           5
--R       (- 1400A a b - 280B a )x - 252A a
--R  /
--R          10
--R     2520x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 828
--S 829 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                9         8  9            8       2 7  8        2 7       3 6  7
--R           (2A b  - 5B a b )x  + (- 2A a b  + 5B a b )x  + (2A a b  - 5B a b )x
--R         +
--R                  3 6       4 5  6        4 5         5 4  5
--R           (- 2A a b  + 5B a b )x  + (2A a b  + 625B a b )x
--R         +
--R                  5 4          6 3  4           6 3          7 2  3
--R           (502A a b  + 1895B a b )x  + (1598A a b  + 2305B a b )x
--R         +
--R                   7 2          8   2           8          9           9
--R           (2002A a b  + 1295B a b)x  + (1148A a b + 280B a )x + 252A a
--R      *

--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R               5 5 6            5 5          6 4  5
--R       - 630B a b x  + (- 504A a b  - 2520B a b )x
--R     +
--R                 6 4          7 3  4             7 3          8 2  3
--R       (- 2100A a b  - 4200B a b )x  + (- 3600A a b  - 3600B a b )x
--R     +
--R                 8 2          9   2             9          10           10
--R       (- 3150A a b  - 1575B a b)x  + (- 1400A a b - 280B a  )x - 252A a
--R  /
--R          5 10
--R     2520a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 829
--S 830 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R           B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R         +
--R                 2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5
--R           (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x
--R         +
--R              5
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            6 7         6         5  6            5        2 4  5
--R       - B b x  + (- A b  - 6B a b )x  + (- 6A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               2 4        3 3  4           3 3        4 2  3
--R       (- 15A a b  - 20B a b )x  + (- 20A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               4 2       5   2          5       6        6
--R       (- 15A a b  - 6B a b)x  + (- 6A a b - B a )x - A a
--R  /
--R         +------------------+
--R      11 | 2 2             2
--R     x  \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 830

--S 831 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^12
--R
--R
--R   (1)
--R            4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R         B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R       +
--R              2 2       3   2        3       4        4
--R         (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R      12
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 831
--S 832 of 1331
r0:=1/396*b^2*(5*A*b-11*a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^8)+_
     1/198*b*(5*A*b-11*a*B)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/_
     (a*x^9)+1/110*(5*A*b-11*a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/_
     (a*x^10)-1/11*A*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a*x^11)+_
     1/2310*b^4*(5*A*b-11*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x^6)-_
     1/13860*b^4*(5*A*b-11*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x^6*_
     (a+b*x))+1/924*b^3*(5*A*b-11*a*B)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2)/(a*x^7)
--R
--R
--R   (2)
--R                  5 6             5             4  5
--R         - 2772B b x  + (- 2310A b  - 11550B a b )x
--R       +
--R                     4           2 3  4              2 3           3 2  3
--R         (- 9900A a b  - 19800B a b )x  + (- 17325A a b  - 17325B a b )x
--R       +
--R                    3 2          4   2             4           5            5
--R         (- 15400A a b  - 7700B a b)x  + (- 6930A a b - 1386B a )x - 1260A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R             12           11
--R     13860b x   + 13860a x

--S 833 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                5 6             5             4  5
--R       - 2772B b x  + (- 2310A b  - 11550B a b )x
--R     +
--R                   4           2 3  4              2 3           3 2  3
--R       (- 9900A a b  - 19800B a b )x  + (- 17325A a b  - 17325B a b )x
--R     +
--R                  3 2          4   2             4           5            5
--R       (- 15400A a b  - 7700B a b)x  + (- 6930A a b - 1386B a )x - 1260A a
--R  /
--R           11
--R     13860x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 833
--S 834 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  5 6           5             4  5
--R           2772B b x  + (2310A b  + 11550B a b )x
--R         +
--R                     4           2 3  4            2 3           3 2  3
--R           (9900A a b  + 19800B a b )x  + (17325A a b  + 17325B a b )x
--R         +
--R                    3 2          4   2           4           5            5
--R           (15400A a b  + 7700B a b)x  + (6930A a b + 1386B a )x + 1260A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                6 7             6             5  6
--R       - 2772B b x  + (- 2310A b  - 14322B a b )x
--R     +
--R                    5           2 4  5              2 4           3 3  4
--R       (- 12210A a b  - 31350B a b )x  + (- 27225A a b  - 37125B a b )x
--R     +
--R                  3 3           4 2  3              4 2          5   2
--R       (- 32725A a b  - 25025B a b )x  + (- 22330A a b  - 9086B a b)x
--R     +
--R                 5           6            6

--R       (- 8190A a b - 1386B a )x - 1260A a
--R  /
--R             12           11
--R     13860b x   + 13860a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 834
--S 835 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R           B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R         +
--R                 2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5
--R           (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x
--R         +
--R              5
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            6 7         6         5  6            5        2 4  5
--R       - B b x  + (- A b  - 6B a b )x  + (- 6A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               2 4        3 3  4           3 3        4 2  3
--R       (- 15A a b  - 20B a b )x  + (- 20A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               4 2       5   2          5       6        6
--R       (- 15A a b  - 6B a b)x  + (- 6A a b - B a )x - A a
--R  /
--R         +------------------+
--R      12 | 2 2             2
--R     x  \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 835
)clear all
--S 836 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^13
--R
--R
--R   (1)
--R            4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R         B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R       +

--R              2 2       3   2        3       4        4
--R         (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R      13
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 836
--S 837 of 1331
r0:=1/99*b^2*(A*b-2*a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^9)+_
     1/44*b*(A*b-2*a*B)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^10)+_
     1/22*(A*b-2*a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a*x^11)-_
     1/12*A*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a*x^12)+_
     1/792*b^4*(A*b-2*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x^7)-_
     1/5544*b^4*(A*b-2*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x^7*(a+b*x))+_
     1/264*b^3*(A*b-2*a*B)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x^8)
--R
--R
--R   (2)
--R                 5 6            5            4  5
--R         - 924B b x  + (- 792A b  - 3960B a b )x
--R       +
--R                     4          2 3  4             2 3          3 2  3
--R         (- 3465A a b  - 6930B a b )x  + (- 6160A a b  - 6160B a b )x
--R       +
--R                   3 2          4   2             4          5           5
--R         (- 5544A a b  - 2772B a b)x  + (- 2520A a b - 504B a )x - 462A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R            13          12
--R     5544b x   + 5544a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 837
--S 838 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               5 6            5            4  5               4          2 3  4
--R       - 924B b x  + (- 792A b  - 3960B a b )x  + (- 3465A a b  - 6930B a b )x
--R     +
--R                 2 3          3 2  3             3 2          4   2

--R       (- 6160A a b  - 6160B a b )x  + (- 5544A a b  - 2772B a b)x
--R     +
--R                 4          5           5
--R       (- 2520A a b - 504B a )x - 462A a
--R  /
--R          12
--R     5544x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 838
--S 839 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 5 6          5            4  5             4          2 3  4
--R           924B b x  + (792A b  + 3960B a b )x  + (3465A a b  + 6930B a b )x
--R         +
--R                   2 3          3 2  3           3 2          4   2
--R           (6160A a b  + 6160B a b )x  + (5544A a b  + 2772B a b)x
--R         +
--R                   4          5           5
--R           (2520A a b + 504B a )x + 462A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R               6 7            6            5  6               5           2 4  5
--R       - 924B b x  + (- 792A b  - 4884B a b )x  + (- 4257A a b  - 10890B a b )x
--R     +
--R                 2 4           3 3  4              3 3          4 2  3
--R       (- 9625A a b  - 13090B a b )x  + (- 11704A a b  - 8932B a b )x
--R     +
--R                 4 2          5   2             5          6           6
--R       (- 8064A a b  - 3276B a b)x  + (- 2982A a b - 504B a )x - 462A a
--R  /
--R            13          12
--R     5544b x   + 5544a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 839
--S 840 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R           B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R         +

--R                 2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5
--R           (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x
--R         +
--R              5
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            6 7         6         5  6            5        2 4  5
--R       - B b x  + (- A b  - 6B a b )x  + (- 6A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               2 4        3 3  4           3 3        4 2  3
--R       (- 15A a b  - 20B a b )x  + (- 20A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               4 2       5   2          5       6        6
--R       (- 15A a b  - 6B a b)x  + (- 6A a b - B a )x - A a
--R  /
--R         +------------------+
--R      13 | 2 2             2
--R     x  \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 840
)clear all
--S 841 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/x^14
--R
--R
--R   (1)
--R            4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R         B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R       +
--R              2 2       3   2        3       4        4
--R         (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R      14
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 841
--S 842 of 1331
r0:=1/858*b^2*(7*A*b-13*a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^10)+_
     5/1716*b*(7*A*b-13*a*B)*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)/(a*x^11)+_

     1/156*(7*A*b-13*a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a*x^12)-_
     1/13*A*(a+b*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)/(a*x^13)+_
     1/9009*b^4*(7*A*b-13*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x^8)-_
     1/72072*b^4*(7*A*b-13*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x^8*(a+b*x))+_
     1/2574*b^3*(7*A*b-13*a*B)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x^9)
--R
--R
--R   (2)
--R                   5 6             5             4  5
--R         - 10296B b x  + (- 9009A b  - 45045B a b )x
--R       +
--R                      4           2 3  4              2 3           3 2  3
--R         (- 40040A a b  - 80080B a b )x  + (- 72072A a b  - 72072B a b )x
--R       +
--R                    3 2           4   2              4           5            5
--R         (- 65520A a b  - 32760B a b)x  + (- 30030A a b - 6006B a )x - 5544A a
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R  /
--R             14           13
--R     72072b x   + 72072a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 842
--S 843 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 5 6             5             4  5
--R       - 10296B b x  + (- 9009A b  - 45045B a b )x
--R     +
--R                    4           2 3  4              2 3           3 2  3
--R       (- 40040A a b  - 80080B a b )x  + (- 72072A a b  - 72072B a b )x
--R     +
--R                  3 2           4   2              4           5            5
--R       (- 65520A a b  - 32760B a b)x  + (- 30030A a b - 6006B a )x - 5544A a
--R  /
--R           13
--R     72072x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 843
--S 844 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                   5 6           5             4  5
--R           10296B b x  + (9009A b  + 45045B a b )x
--R         +
--R                      4           2 3  4            2 3           3 2  3
--R           (40040A a b  + 80080B a b )x  + (72072A a b  + 72072B a b )x
--R         +
--R                    3 2           4   2            4           5            5
--R           (65520A a b  + 32760B a b)x  + (30030A a b + 6006B a )x + 5544A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                 6 7             6             5  6
--R       - 10296B b x  + (- 9009A b  - 55341B a b )x
--R     +
--R                    5            2 4  5               2 4            3 3  4
--R       (- 49049A a b  - 125125B a b )x  + (- 112112A a b  - 152152B a b )x
--R     +
--R                   3 3            4 2  3              4 2           5   2
--R       (- 137592A a b  - 104832B a b )x  + (- 95550A a b  - 38766B a b)x
--R     +
--R                  5           6            6
--R       (- 35574A a b - 6006B a )x - 5544A a
--R  /
--R             14           13
--R     72072b x   + 72072a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 844
--S 845 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R              5 6       5         4  5          4        2 3  4
--R           B b x  + (A b  + 5B a b )x  + (5A a b  + 10B a b )x
--R         +
--R                 2 3        3 2  3         3 2       4   2        4       5
--R           (10A a b  + 10B a b )x  + (10A a b  + 5B a b)x  + (5A a b + B a )x
--R         +
--R              5
--R           A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            6 7         6         5  6            5        2 4  5
--R       - B b x  + (- A b  - 6B a b )x  + (- 6A a b  - 15B a b )x

--R     +
--R               2 4        3 3  4           3 3        4 2  3
--R       (- 15A a b  - 20B a b )x  + (- 20A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R               4 2       5   2          5       6        6
--R       (- 15A a b  - 6B a b)x  + (- 6A a b - B a )x - A a
--R  /
--R         +------------------+
--R      14 | 2 2             2
--R     x  \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 845
)clear all
--S 846 of 1331
t0:=x^4*(A+B*x)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                5      4
--R             B x  + A x
--R   (1)  ---------------------
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 846
--S 847 of 1331
r0:=1/2*a^2*(A*b-a*B)*x^2*(a+b*x)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     1/3*a*(A*b-a*B)*x^3*(a+b*x)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     1/4*(A*b-a*B)*x^4*(a+b*x)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     1/5*B*x^5*(a+b*x)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     a^4*(A*b-a*B)*(a+b*x)*log(a+b*x)/(b^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     a^3*(A*b-a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R              4 2        5           5         6                     6 6
--R       ((60A a b  - 60B a b)x + 60A a b - 60B a )log(b x + a) + 12B b x
--R     +
--R             6         5  5            5       2 4  4         2 4        3 3  3
--R       (15A b  - 3B a b )x  + (- 5A a b  + 5B a b )x  + (10A a b  - 10B a b )x
--R     +
--R               3 3        4 2  2            4 2         5           5         6
--R       (- 30A a b  + 30B a b )x  + (- 120A a b  + 120B a b)x - 60A a b + 60B a
--R  /
--R          +------------------+
--R        6 | 2 2             2
--R     60b \|b x  + 2a b x + a

--S 848 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             4         5                     5 5         5          4  4
--R       (60A a b - 60B a )log(b x + a) + 12B b x  + (15A b  - 15B a b )x
--R     +
--R                 4        2 3  3         2 3        3 2  2
--R       (- 20A a b  + 20B a b )x  + (30A a b  - 30B a b )x
--R     +
--R               3 2        4
--R       (- 60A a b  + 60B a b)x
--R  /
--R        6
--R     60b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 848
--S 849 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 4         5                     5 5         5          4  4
--R           (60A a b - 60B a )log(b x + a) + 12B b x  + (15A b  - 15B a b )x
--R         +
--R                     4        2 3  3         2 3        3 2  2
--R           (- 20A a b  + 20B a b )x  + (30A a b  - 30B a b )x
--R         +
--R                   3 2        4
--R           (- 60A a b  + 60B a b)x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                4 2        5           5         6                     6 6
--R       ((- 60A a b  + 60B a b)x - 60A a b + 60B a )log(b x + a) - 12B b x
--R     +
--R               6         5  5          5       2 4  4
--R       (- 15A b  + 3B a b )x  + (5A a b  - 5B a b )x
--R     +
--R               2 4        3 3  3         3 3        4 2  2
--R       (- 10A a b  + 10B a b )x  + (30A a b  - 30B a b )x
--R     +
--R              4 2         5           5         6

--R       (120A a b  - 120B a b)x + 60A a b - 60B a
--R  /
--R          +------------------+
--R        6 | 2 2             2
--R     60b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 849
--S 850 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                      +------------------+
--R            5      4  | 2 2             2         6                 5        4
--R        (B x  + A x )\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x  - A a x
--R   (5)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                      +------------------+
--R                                      | 2 2             2
--R                            (b x + a)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 850
)clear all
--S 851 of 1331
t0:=x^3*(A+B*x)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                4      3
--R             B x  + A x
--R   (1)  ---------------------
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 851
--S 852 of 1331
r0:=-1/2*a*(A*b-a*B)*x^2*(a+b*x)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     1/3*(A*b-a*B)*x^3*(a+b*x)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     1/4*B*x^4*(a+b*x)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     a^3*(A*b-a*B)*(a+b*x)*log(a+b*x)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     a^2*(A*b-a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R                3 2        4           4         5                    5 5
--R       ((- 12A a b  + 12B a b)x - 12A a b + 12B a )log(b x + a) + 3B b x
--R     +
--R            5        4  4            4       2 3  3        2 3       3 2  2

--R       (4A b  - B a b )x  + (- 2A a b  + 2B a b )x  + (6A a b  - 6B a b )x
--R     +
--R             3 2        4           4         5
--R       (24A a b  - 24B a b)x + 12A a b - 12B a
--R  /
--R          +------------------+
--R        5 | 2 2             2
--R     12b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 852
--S 853 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3         4                    4 4        4         3  3
--R       (- 12A a b + 12B a )log(b x + a) + 3B b x  + (4A b  - 4B a b )x
--R     +
--R                3       2 2  2         2 2        3
--R       (- 6A a b  + 6B a b )x  + (12A a b  - 12B a b)x
--R  /
--R        5
--R     12b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 853
--S 854 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   3         4                    4 4        4         3  3
--R           (- 12A a b + 12B a )log(b x + a) + 3B b x  + (4A b  - 4B a b )x
--R         +
--R                    3       2 2  2         2 2        3
--R           (- 6A a b  + 6B a b )x  + (12A a b  - 12B a b)x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              3 2        4           4         5                    5 5
--R       ((12A a b  - 12B a b)x + 12A a b - 12B a )log(b x + a) - 3B b x
--R     +
--R              5        4  4          4       2 3  3          2 3       3 2  2
--R       (- 4A b  + B a b )x  + (2A a b  - 2B a b )x  + (- 6A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R               3 2        4           4         5
--R       (- 24A a b  + 24B a b)x - 12A a b + 12B a

--R  /
--R          +------------------+
--R        5 | 2 2             2
--R     12b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 854
--S 855 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                      +------------------+
--R            4      3  | 2 2             2         5                 4        3
--R        (B x  + A x )\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x  - A a x
--R   (5)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                      +------------------+
--R                                      | 2 2             2
--R                            (b x + a)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 855
)clear all
--S 856 of 1331
t0:=x^2*(A+B*x)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                3      2
--R             B x  + A x
--R   (1)  ---------------------
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 856
--S 857 of 1331
r0:=1/2*(A*b-a*B)*x^2*(a+b*x)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     1/3*B*x^3*(a+b*x)/(b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     a^2*(A*b-a*B)*(a+b*x)*log(a+b*x)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     a*(A*b-a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R             2 2       3          3        4                    4 4
--R       ((6A a b  - 6B a b)x + 6A a b - 6B a )log(b x + a) + 2B b x
--R     +
--R            4        3  3            3       2 2  2           2 2        3
--R       (3A b  - B a b )x  + (- 3A a b  + 3B a b )x  + (- 12A a b  + 12B a b)x
--R     +

--R             3        4
--R       - 6A a b + 6B a
--R  /
--R         +------------------+
--R       4 | 2 2             2
--R     6b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 857
--S 858 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2        3                    3 3        3         2  2
--R       (6A a b - 6B a )log(b x + a) + 2B b x  + (3A b  - 3B a b )x
--R     +
--R                2       2
--R       (- 6A a b  + 6B a b)x
--R  /
--R       4
--R     6b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 858
--S 859 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                2        3                    3 3        3         2  2
--R           (6A a b - 6B a )log(b x + a) + 2B b x  + (3A b  - 3B a b )x
--R         +
--R                    2       2
--R           (- 6A a b  + 6B a b)x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R               2 2       3          3        4                    4 4
--R       ((- 6A a b  + 6B a b)x - 6A a b + 6B a )log(b x + a) - 2B b x
--R     +
--R              4        3  3          3       2 2  2         2 2        3
--R       (- 3A b  + B a b )x  + (3A a b  - 3B a b )x  + (12A a b  - 12B a b)x
--R     +
--R           3        4
--R       6A a b - 6B a
--R  /
--R         +------------------+

--R       4 | 2 2             2
--R     6b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 859
--S 860 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                      +------------------+
--R            3      2  | 2 2             2         4                 3        2
--R        (B x  + A x )\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x  - A a x
--R   (5)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                      +------------------+
--R                                      | 2 2             2
--R                            (b x + a)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 860
)clear all
--S 861 of 1331
t0:=x*(A+B*x)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                 2
--R              B x  + A x
--R   (1)  ---------------------
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 861
--S 862 of 1331
r0:=1/2*(a+b*x)*(A+B*x)^2/(b*B*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     a*(A*b-a*B)*(a+b*x)*log(a+b*x)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     a*B*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R                   2     2 2            2      2 3                 2 3 3
--R       ((- 2A B a b  + 2B a b)x - 2A B a b + 2B a )log(b x + a) + B b x
--R     +
--R              3    2   2  2     2 3           2     2 2       2   2     2 3
--R       (2A B b  - B a b )x  + (A b  + 2A B a b  - 4B a b)x + A a b  - 2B a
--R  /
--R           +------------------+
--R         3 | 2 2             2
--R     2B b \|b x  + 2a b x + a

--S 863 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                        2                   2 2        2
--R        (- 2A a b + 2B a )log(b x + a) + B b x  + (2A b  - 2B a b)x
--R   (3)  -----------------------------------------------------------
--R                                      3
--R                                    2b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 863
--S 864 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          2 2                 2 2 2          2     2
--R         ((- 2A B a b + 2B a )log(b x + a) + B b x  + (2A B b  - 2B a b)x)
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                 2     2 2            2      2 3                 2 3 3
--R       ((2A B a b  - 2B a b)x + 2A B a b - 2B a )log(b x + a) - B b x
--R     +
--R                3    2   2  2       2 3           2     2 2       2   2     2 3
--R       (- 2A B b  + B a b )x  + (- A b  - 2A B a b  + 4B a b)x - A a b  + 2B a
--R  /
--R           +------------------+
--R         3 | 2 2             2
--R     2B b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 864
--S 865 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                     +------------------+
--R            2        | 2 2             2         3                 2
--R        (B x  + A x)\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x  - A a x
--R   (5)  --------------------------------------------------------------------
--R                                     +------------------+
--R                                     | 2 2             2
--R                           (b x + a)\|b x  + 2a b x + a

)clear all
--S 866 of 1331
t0:=(A+B*x)/sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R               B x + A
--R   (1)  ---------------------
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R        \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 866
--S 867 of 1331
r0:=(A*b-a*B)*(a+b*x)*log(a+b*x)/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     B*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^2
--R
--R
--R   (2)
--R        2                        2                   2 2                 2
--R   ((A b  - B a b)x + A a b - B a )log(b x + a) + B b x  + 2B a b x + B a
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                              +------------------+
--R                            2 | 2 2             2
--R                           b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 867
--S 868 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        (A b - B a)log(b x + a) + B b x
--R   (3)  -------------------------------
--R                        2
--R                       b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 868
--S 869 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                         +------------------+
--R                                         | 2 2             2

--R       ((A b - B a)log(b x + a) + B b x)\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            2                        2                   2 2                 2
--R     ((- A b  + B a b)x - A a b + B a )log(b x + a) - B b x  - 2B a b x - B a
--R  /
--R        +------------------+
--R      2 | 2 2             2
--R     b \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 869
--S 870 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2         2
--R        (B x + A)\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x - A a
--R   (5)  --------------------------------------------------------------
--R                                  +------------------+
--R                                  | 2 2             2
--R                        (b x + a)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 870
)clear all
--S 871 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                B x + A
--R   (1)  ----------------------
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R        x\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 871
--S 872 of 1331
r0:=A*(a+b*x)*log(x)/(a*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     (A*b-a*B)*(a+b*x)*log(a+b*x)/(a*b*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R               2                        2                    2
--R        ((- A b  + B a b)x - A a b + B a )log(b x + a) + (A b x + A a b)log(x)
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                   +------------------+
--R                                   | 2 2             2
--R                               a b\|b x  + 2a b x + a

--S 873 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        (- A b + B a)log(b x + a) + A b log(x)
--R   (3)  --------------------------------------
--R                          a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 873
--S 874 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                +------------------+
--R                                                | 2 2             2
--R       ((- A b + B a)log(b x + a) + A b log(x))\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            2                        2                      2
--R       ((A b  - B a b)x + A a b - B a )log(b x + a) + (- A b x - A a b)log(x)
--R  /
--R         +------------------+
--R         | 2 2             2
--R     a b\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 874
--S 875 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2         2
--R        (B x + A)\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x - A a
--R   (5)  --------------------------------------------------------------
--R                                    +------------------+
--R                           2        | 2 2             2
--R                       (b x  + a x)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 875
)clear all
--S 876 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R

--R
--R                B x + A
--R   (1)  -----------------------
--R           +------------------+
--R         2 | 2 2             2
--R        x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 876
--S 877 of 1331
r0:=-A*(a+b*x)/(a*x*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     (A*b-a*B)*(a+b*x)*log(x)/(a^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     (A*b-a*B)*(a+b*x)*log(a+b*x)/(a^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R            2          2               2
--R       ((A b  - B a b)x  + (A a b - B a )x)log(b x + a)
--R     +
--R              2          2                 2                         2
--R       ((- A b  + B a b)x  + (- A a b + B a )x)log(x) - A a b x - A a
--R  /
--R         +------------------+
--R      2  | 2 2             2
--R     a x\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 877
--S 878 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        (A b - B a)x log(b x + a) + (- A b + B a)x log(x) - A a
--R   (3)  -------------------------------------------------------
--R                                   2
--R                                  a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 878
--S 879 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         ((A b - B a)x log(b x + a) + (- A b + B a)x log(x) - A a)
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +

--R              2          2                 2
--R       ((- A b  + B a b)x  + (- A a b + B a )x)log(b x + a)
--R     +
--R            2          2               2                         2
--R       ((A b  - B a b)x  + (A a b - B a )x)log(x) + A a b x + A a
--R  /
--R         +------------------+
--R      2  | 2 2             2
--R     a x\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 879
--S 880 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2         2
--R        (B x + A)\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x - A a
--R   (5)  --------------------------------------------------------------
--R                                    +------------------+
--R                          3      2  | 2 2             2
--R                      (b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 880
)clear all
--S 881 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                B x + A
--R   (1)  -----------------------
--R           +------------------+
--R         3 | 2 2             2
--R        x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 881
--S 882 of 1331
r0:=-1/2*A*(a+b*x)/(a*x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+b*(A*b-a*B)*(a+b*x)*_
     log(x)/(a^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-b*(A*b-a*B)*(a+b*x)*_
     log(a+b*x)/(a^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+(A*b-a*B)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a^3*x)
--R
--R
--R   (2)
--R               3         2  3            2       2   2
--R       ((- 2A b  + 2B a b )x  + (- 2A a b  + 2B a b)x )log(b x + a)

--R     +
--R             3         2  3          2       2   2               3         2  3
--R       ((2A b  - 2B a b )x  + (2A a b  - 2B a b)x )log(x) + (2A b  - 2B a b )x
--R     +
--R              2       2   2       2        3        3
--R       (4A a b  - 4B a b)x  + (A a b - 2B a )x - A a
--R  /
--R           +------------------+
--R       3 2 | 2 2             2
--R     2a x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 882
--S 883 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              2           2                    2           2
--R       (- 2A b  + 2B a b)x log(b x + a) + (2A b  - 2B a b)x log(x)
--R     +
--R                     2        2
--R       (2A a b - 2B a )x - A a
--R  /
--R       3 2
--R     2a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 883
--S 884 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  2           2                    2           2
--R           (- 2A b  + 2B a b)x log(b x + a) + (2A b  - 2B a b)x log(x)
--R         +
--R                         2        2
--R           (2A a b - 2B a )x - A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             3         2  3          2       2   2
--R       ((2A b  - 2B a b )x  + (2A a b  - 2B a b)x )log(b x + a)
--R     +
--R               3         2  3            2       2   2
--R       ((- 2A b  + 2B a b )x  + (- 2A a b  + 2B a b)x )log(x)
--R     +

--R            3         2  3            2       2   2         2        3        3
--R     (- 2A b  + 2B a b )x  + (- 4A a b  + 4B a b)x  + (- A a b + 2B a )x + A a
--R  /
--R           +------------------+
--R       3 2 | 2 2             2
--R     2a x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 884
--S 885 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2         2
--R        (B x + A)\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x - A a
--R   (5)  --------------------------------------------------------------
--R                                    +------------------+
--R                          4      3  | 2 2             2
--R                      (b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 885
)clear all
--S 886 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                B x + A
--R   (1)  -----------------------
--R           +------------------+
--R         4 | 2 2             2
--R        x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 886
--S 887 of 1331
r0:=-1/3*A*(a+b*x)/(a*x^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+1/2*(A*b-a*B)*_
     (a+b*x)/(a^2*x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-b^2*(A*b-a*B)*_
     (a+b*x)*log(x)/(a^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+b^2*(A*b-a*B)*_
     (a+b*x)*log(a+b*x)/(a^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-_
     b*(A*b-a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a^4*x)
--R
--R
--R   (2)
--R             4         3  4          3       2 2  3
--R       ((6A b  - 6B a b )x  + (6A a b  - 6B a b )x )log(b x + a)
--R     +
--R               4         3  4            3       2 2  3

--R       ((- 6A b  + 6B a b )x  + (- 6A a b  + 6B a b )x )log(x)
--R     +
--R              4         3  4             3        2 2  3
--R       (- 6A b  + 6B a b )x  + (- 12A a b  + 12B a b )x
--R     +
--R              2 2       3   2       3        4         4
--R       (- 3A a b  + 3B a b)x  + (A a b - 3B a )x - 2A a
--R  /
--R           +------------------+
--R       4 3 | 2 2             2
--R     6a x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 887
--S 888 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3         2  3                      3         2  3
--R       (6A b  - 6B a b )x log(b x + a) + (- 6A b  + 6B a b )x log(x)
--R     +
--R                2       2   2        2        3         3
--R       (- 6A a b  + 6B a b)x  + (3A a b - 3B a )x - 2A a
--R  /
--R       4 3
--R     6a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 888
--S 889 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                3         2  3                      3         2  3
--R           (6A b  - 6B a b )x log(b x + a) + (- 6A b  + 6B a b )x log(x)
--R         +
--R                    2       2   2        2        3         3
--R           (- 6A a b  + 6B a b)x  + (3A a b - 3B a )x - 2A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R               4         3  4            3       2 2  3
--R       ((- 6A b  + 6B a b )x  + (- 6A a b  + 6B a b )x )log(b x + a)
--R     +
--R             4         3  4          3       2 2  3               4         3  4
--R       ((6A b  - 6B a b )x  + (6A a b  - 6B a b )x )log(x) + (6A b  - 6B a b )x

--R     +
--R             3        2 2  3        2 2       3   2         3        4         4
--R     (12A a b  - 12B a b )x  + (3A a b  - 3B a b)x  + (- A a b + 3B a )x + 2A a
--R  /
--R           +------------------+
--R       4 3 | 2 2             2
--R     6a x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 889
--S 890 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2         2
--R        (B x + A)\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x - A a
--R   (5)  --------------------------------------------------------------
--R                                    +------------------+
--R                          5      4  | 2 2             2
--R                      (b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 890
)clear all
--S 891 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                B x + A
--R   (1)  -----------------------
--R           +------------------+
--R         5 | 2 2             2
--R        x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 891
--S 892 of 1331
r0:=-1/4*A*(a+b*x)/(a*x^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+1/3*(A*b-a*B)*_
     (a+b*x)/(a^2*x^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-1/2*b*(A*b-a*B)*_
     (a+b*x)/(a^3*x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+b^3*(A*b-a*B)*_
     (a+b*x)*log(x)/(a^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-b^3*(A*b-a*B)*_
     (a+b*x)*log(a+b*x)/(a^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+b^2*_
     (A*b-a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a^5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                5          4  5             4        2 3  4
--R       ((- 12A b  + 12B a b )x  + (- 12A a b  + 12B a b )x )log(b x + a)

--R     +
--R              5          4  5           4        2 3  4
--R       ((12A b  - 12B a b )x  + (12A a b  - 12B a b )x )log(x)
--R     +
--R             5          4  5           4        2 3  4        2 3       3 2  3
--R       (12A b  - 12B a b )x  + (24A a b  - 24B a b )x  + (6A a b  - 6B a b )x
--R     +
--R              3 2       4   2       4        5         5
--R       (- 2A a b  + 2B a b)x  + (A a b - 4B a )x - 3A a
--R  /
--R            +------------------+
--R        5 4 | 2 2             2
--R     12a x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 892
--S 893 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4          3  4                     4          3  4
--R       (- 12A b  + 12B a b )x log(b x + a) + (12A b  - 12B a b )x log(x)
--R     +
--R               3        2 2  3          2 2       3   2        3        4
--R       (12A a b  - 12B a b )x  + (- 6A a b  + 6B a b)x  + (4A a b - 4B a )x
--R     +
--R             4
--R       - 3A a
--R  /
--R        5 4
--R     12a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 893
--S 894 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   4          3  4                     4          3  4
--R           (- 12A b  + 12B a b )x log(b x + a) + (12A b  - 12B a b )x log(x)
--R         +
--R                   3        2 2  3          2 2       3   2        3        4
--R           (12A a b  - 12B a b )x  + (- 6A a b  + 6B a b)x  + (4A a b - 4B a )x
--R         +
--R                 4
--R           - 3A a
--R      *
--R          +------------------+

--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              5          4  5           4        2 3  4
--R       ((12A b  - 12B a b )x  + (12A a b  - 12B a b )x )log(b x + a)
--R     +
--R                5          4  5             4        2 3  4
--R       ((- 12A b  + 12B a b )x  + (- 12A a b  + 12B a b )x )log(x)
--R     +
--R               5          4  5             4        2 3  4
--R       (- 12A b  + 12B a b )x  + (- 24A a b  + 24B a b )x
--R     +
--R            2 3       3 2  3        3 2       4   2         4        5         5
--R     (- 6A a b  + 6B a b )x  + (2A a b  - 2B a b)x  + (- A a b + 4B a )x + 3A a
--R  /
--R            +------------------+
--R        5 4 | 2 2             2
--R     12a x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 894
--S 895 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2         2
--R        (B x + A)\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x - A a
--R   (5)  --------------------------------------------------------------
--R                                    +------------------+
--R                          6      5  | 2 2             2
--R                      (b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 895
)clear all
--S 896 of 1331
t0:=x^4*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                          5      4
--R                       B x  + A x
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 896

--S 897 of 1331
r0:=-1/6*(3*A*b-5*a*B)*x^4*(a+b*x)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_
     1/3*B*x^5*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-2/3*_
     (3*A*b-5*a*B)*x^3/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     (3*A*b-5*a*B)*x^2*(a+b*x)/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     2*a^2*(3*A*b-5*a*B)*(a+b*x)*log(a+b*x)/(b^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2))-2*a*(3*A*b-5*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R                2 3        3 2  2         3 2         4           4         5
--R         ((36A a b  - 60B a b )x  + (72A a b  - 120B a b)x + 36A a b - 60B a )
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           5 5        5         4  4             4        2 3  3
--R       2B b x  + (3A b  - 5B a b )x  + (- 12A a b  + 20B a b )x
--R     +
--R             2 3         3 2  2            3 2         4           4         5
--R     (- 90A a b  + 150B a b )x  + (- 108A a b  + 180B a b)x - 36A a b + 60B a
--R  /
--R                    +------------------+
--R        7        6  | 2 2             2
--R     (6b x + 6a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 897
--S 898 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                2 3        3 2  2         3 2         4           4         5
--R         ((36A a b  - 60B a b )x  + (72A a b  - 120B a b)x + 36A a b - 60B a )
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R           5 5        5         4  4             4        2 3  3
--R       2B b x  + (3A b  - 5B a b )x  + (- 12A a b  + 20B a b )x
--R     +
--R               2 3        3 2  2        3 2       4           4         5
--R       (- 33A a b  + 63B a b )x  + (6A a b  + 6B a b)x + 21A a b - 27B a
--R  /
--R       8 2        7      2 6
--R     6b x  + 12a b x + 6a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 898
--S 899 of 1331
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)
--R                       2 3        3 2  2         3 2         4           4
--R                 (36A a b  - 60B a b )x  + (72A a b  - 120B a b)x + 36A a b
--R               +
--R                        5
--R                 - 60B a
--R          *
--R             log(b x + a)
--R         +
--R               5 5        5         4  4             4        2 3  3
--R           2B b x  + (3A b  - 5B a b )x  + (- 12A a b  + 20B a b )x
--R         +
--R                   2 3        3 2  2        3 2       4           4         5
--R           (- 33A a b  + 63B a b )x  + (6A a b  + 6B a b)x + 21A a b - 27B a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                   2 4        3 3  3            3 3         4 2  2
--R           (- 36A a b  + 60B a b )x  + (- 108A a b  + 180B a b )x
--R         +
--R                    4 2         5           5         6
--R           (- 108A a b  + 180B a b)x - 36A a b + 60B a
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R             6 6          6         5  5          5        2 4  4
--R       - 2B b x  + (- 3A b  + 3B a b )x  + (9A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R              2 4         3 3  3          3 3         4 2  2
--R       (102A a b  - 170B a b )x  + (198A a b  - 330B a b )x
--R     +
--R              4 2         5           5         6
--R       (144A a b  - 240B a b)x + 36A a b - 60B a
--R  /
--R                               +------------------+
--R        8 2        7      2 6  | 2 2             2
--R     (6b x  + 12a b x + 6a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 899
--S 900 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                      +------------------+
--R            5      4  | 2 2             2         6                 5        4

--R        (B x  + A x )\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x  - A a x
--R   (5)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                                 +------------------+
--R                    3 3       2 2     2       3  | 2 2             2
--R                  (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 900
)clear all
--S 901 of 1331
t0:=x^3*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                          4      3
--R                       B x  + A x
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 901
--S 902 of 1331
r0:=-1/2*(A*b-2*a*B)*x^3*(a+b*x)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_
     1/2*B*x^4*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-3/2*_
     (A*b-2*a*B)*x^2/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-3*a*(A*b-_
     2*a*B)*(a+b*x)*log(a+b*x)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     3*(A*b-2*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R                   3        2 2  2           2 2        3          3         4
--R         ((- 6A a b  + 12B a b )x  + (- 12A a b  + 24B a b)x - 6A a b + 12B a )
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R          4 4        4         3  3           3        2 2  2
--R       B b x  + (2A b  - 4B a b )x  + (15A a b  - 30B a b )x
--R     +
--R             2 2        3          3         4
--R       (18A a b  - 36B a b)x + 6A a b - 12B a
--R  /
--R                    +------------------+
--R        6        5  | 2 2             2
--R     (2b x + 2a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 902
--S 903 of 1331

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   3        2 2  2           2 2        3          3         4
--R         ((- 6A a b  + 12B a b )x  + (- 12A a b  + 24B a b)x - 6A a b + 12B a )
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R          4 4        4         3  3          3        2 2  2
--R       B b x  + (2A b  - 4B a b )x  + (4A a b  - 11B a b )x
--R     +
--R              2 2       3          3        4
--R       (- 4A a b  + 2B a b)x - 5A a b + 7B a
--R  /
--R       7 2       6      2 5
--R     2b x  + 4a b x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 903
--S 904 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        3        2 2  2           2 2        3          3
--R               (- 6A a b  + 12B a b )x  + (- 12A a b  + 24B a b)x - 6A a b
--R             +
--R                    4
--R               12B a
--R          *
--R             log(b x + a)
--R         +
--R              4 4        4         3  3          3        2 2  2
--R           B b x  + (2A b  - 4B a b )x  + (4A a b  - 11B a b )x
--R         +
--R                  2 2       3          3        4
--R           (- 4A a b  + 2B a b)x - 5A a b + 7B a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                  4        2 3  3         2 3        3 2  2
--R           (6A a b  - 12B a b )x  + (18A a b  - 36B a b )x
--R         +
--R                 3 2        4          4         5
--R           (18A a b  - 36B a b)x + 6A a b - 12B a
--R      *
--R         log(b x + a)

--R     +
--R            5 5          5         4  4             4        2 3  3
--R       - B b x  + (- 2A b  + 3B a b )x  + (- 17A a b  + 34B a b )x
--R     +
--R               2 3        3 2  2           3 2        4          4         5
--R       (- 33A a b  + 66B a b )x  + (- 24A a b  + 48B a b)x - 6A a b + 12B a
--R  /
--R                              +------------------+
--R        7 2       6      2 5  | 2 2             2
--R     (2b x  + 4a b x + 2a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 904
--S 905 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                      +------------------+
--R            4      3  | 2 2             2         5                 4        3
--R        (B x  + A x )\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x  - A a x
--R   (5)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                                 +------------------+
--R                    3 3       2 2     2       3  | 2 2             2
--R                  (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 905
)clear all
--S 906 of 1331
t0:=x^2*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                          3      2
--R                       B x  + A x
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 906
--S 907 of 1331
r0:=-1/2*(A*b-3*a*B)*x^2*(a+b*x)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+_
     B*x^3*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-(A*b-3*a*B)*x/_
     (b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+(A*b-3*a*B)*(a+b*x)*log(a+b*x)/_
     (b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)

--R             3         2  2          2        2          2        3
--R       ((2A b  - 6B a b )x  + (4A a b  - 12B a b)x + 2A a b - 6B a )log(b x + a)
--R     +
--R           3 3          3         2  2            2       2
--R       2B b x  + (- 3A b  + 9B a b )x  + (- 2A a b  + 6B a b)x
--R  /
--R                    +------------------+
--R        5        4  | 2 2             2
--R     (2b x + 2a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 907
--S 908 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             3         2  2          2        2          2        3
--R       ((2A b  - 6B a b )x  + (4A a b  - 12B a b)x + 2A a b - 6B a )log(b x + a)
--R     +
--R           3 3         2 2          2       2          2        3
--R       2B b x  + 4B a b x  + (4A a b  - 4B a b)x + 3A a b - 5B a
--R  /
--R       6 2       5      2 4
--R     2b x  + 4a b x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 908
--S 909 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   3         2  2          2        2          2        3
--R             ((2A b  - 6B a b )x  + (4A a b  - 12B a b)x + 2A a b - 6B a )
--R          *
--R             log(b x + a)
--R         +
--R               3 3         2 2          2       2          2        3
--R           2B b x  + 4B a b x  + (4A a b  - 4B a b)x + 3A a b - 5B a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                  4         3  3            3        2 2  2
--R           (- 2A b  + 6B a b )x  + (- 6A a b  + 18B a b )x
--R         +
--R                  2 2        3          3        4
--R           (- 6A a b  + 18B a b)x - 2A a b + 6B a

--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R             4 4        4          3  3          3        2 2  2
--R       - 2B b x  + (3A b  - 11B a b )x  + (5A a b  - 15B a b )x
--R     +
--R            2 2       3
--R       (2A a b  - 6B a b)x
--R  /
--R                              +------------------+
--R        6 2       5      2 4  | 2 2             2
--R     (2b x  + 4a b x + 2a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 909
--S 910 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                      +------------------+
--R            3      2  | 2 2             2         4                 3        2
--R        (B x  + A x )\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x  - A a x
--R   (5)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                                 +------------------+
--R                    3 3       2 2     2       3  | 2 2             2
--R                  (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 910
)clear all
--S 911 of 1331
t0:=x*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                           2
--R                        B x  + A x
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 911
--S 912 of 1331
r0a:=1/2*(A*b-a*B)*x^2*(a+b*x)/(a*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-_
     B*x/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+B*(a+b*x)*log(a+b*x)/_
     (b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R

--R   (2)
--R          2 2       2          3                    3         2  2       2
--R   (2B a b x  + 4B a b x + 2B a )log(b x + a) + (A b  - 3B a b )x  - 2B a b x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                       +------------------+
--R                           4      2 3  | 2 2             2
--R                      (2a b x + 2a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 912
--S 913 of 1331
r0b:=1/2*A*x^2*(a+b*x)/(a*(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-1/2*B*x^2*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2)^(3/2))-B*x/(b^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+B*(a+b*x)*_
     log(a+b*x)/(b^3*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (3)
--R          2 2       2          3                    3         2  2       2
--R   (2B a b x  + 4B a b x + 2B a )log(b x + a) + (A b  - 3B a b )x  - 2B a b x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                       +------------------+
--R                           4      2 3  | 2 2             2
--R                      (2a b x + 2a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 913
--S 914 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (4)
--R            2 2                  2                       2
--R       (2B b x  + 4B a b x + 2B a )log(b x + a) + (- 2A b  + 4B a b)x - A a b
--R     +
--R           2
--R       3B a
--R  /
--R       5 2       4      2 3
--R     2b x  + 4a b x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 914
--S 915 of 1331
m0a:=a0-r0a
--R
--R
--R   (5)
--R                  2 2       2          3                         2       2
--R           (2B a b x  + 4B a b x + 2B a )log(b x + a) + (- 2A a b  + 4B a b)x

--R         +
--R                2        3
--R           - A a b + 3B a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                3 3       2 2 2       3          4
--R       (- 2B a b x  - 6B a b x  - 6B a b x - 2B a )log(b x + a)
--R     +
--R             4         3  3           3       2 2  2       3
--R       (- A b  + 3B a b )x  + (- A a b  + 5B a b )x  + 2B a b x
--R  /
--R                                +------------------+
--R          5 2     2 4      3 3  | 2 2             2
--R     (2a b x  + 4a b x + 2a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 915
--S 916 of 1331
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R                     +------------------+
--R            2        | 2 2             2         3                 2
--R        (B x  + A x)\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x  - A a x
--R   (6)  --------------------------------------------------------------------
--R                                                +------------------+
--R                   3 3       2 2     2       3  | 2 2             2
--R                 (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 916
--S 917 of 1331
m0b:=a0-r0b
--R
--R
--R   (7)
--R                  2 2       2          3                         2       2
--R           (2B a b x  + 4B a b x + 2B a )log(b x + a) + (- 2A a b  + 4B a b)x
--R         +
--R                2        3
--R           - A a b + 3B a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                3 3       2 2 2       3          4

--R       (- 2B a b x  - 6B a b x  - 6B a b x - 2B a )log(b x + a)
--R     +
--R             4         3  3           3       2 2  2       3
--R       (- A b  + 3B a b )x  + (- A a b  + 5B a b )x  + 2B a b x
--R  /
--R                                +------------------+
--R          5 2     2 4      3 3  | 2 2             2
--R     (2a b x  + 4a b x + 2a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 917
--S 918 of 1331
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R                     +------------------+
--R            2        | 2 2             2         3                 2
--R        (B x  + A x)\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x  - A a x
--R   (8)  --------------------------------------------------------------------
--R                                                +------------------+
--R                   3 3       2 2     2       3  | 2 2             2
--R                 (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 918
)clear all
--S 919 of 1331
t0:=(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                         B x + A
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                             +------------------+
--R          2 2             2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 919
--S 920 of 1331
r0:=-1/2*(a+b*x)*(A+B*x)^2/((A*b-a*B)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                              2 2             2
--R                           - B x  - 2A B x - A
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                             +------------------+
--R              2                           2  | 2 2             2
--R        ((2A b  - 2B a b)x + 2A a b - 2B a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 920
--S 921 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R         - 2B b x - A b - B a
--R   (3)  ----------------------
--R          4 2       3      2 2
--R        2b x  + 4a b x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 921
--S 922 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                             +------------------+
--R                 2     2         2 2    2 2  | 2 2             2     2 3 3
--R       ((- 2A B b  + 2B a b)x - A b  + B a )\|b x  + 2a b x + a   + B b x
--R     +
--R              3    2   2  2     2 3           2      2   2
--R       (2A B b  + B a b )x  + (A b  + 2A B a b )x + A a b
--R  /
--R             5         4  2          4       2 3         2 3       3 2
--R       ((2A b  - 2B a b )x  + (4A a b  - 4B a b )x + 2A a b  - 2B a b )
--R    *
--R        +------------------+
--R        | 2 2             2
--R       \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 922
--S 923 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2         2
--R        (B x + A)\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x - A a
--R   (5)  --------------------------------------------------------------
--R                                             +------------------+
--R                3 3       2 2     2       3  | 2 2             2
--R              (b x  + 3a b x  + 3a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 923
)clear all

--S 924 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                          B x + A
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                               +------------------+
--R          2 3         2    2   | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x  + a x)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 924
--S 925 of 1331
r0:=1/2*(A*b-a*B)*(a+b*x)/(a*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+A/(a^2*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+A*(a+b*x)*log(x)/(a^3*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-A*(a+b*x)*log(a+b*x)/(a^3*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R              3 2         2        2
--R       (- 2A b x  - 4A a b x - 2A a b)log(b x + a)
--R     +
--R            3 2         2        2                 2        2       3
--R       (2A b x  + 4A a b x + 2A a b)log(x) + 2A a b x + 3A a b - B a
--R  /
--R                     +------------------+
--R        3 2      4   | 2 2             2
--R     (2a b x + 2a b)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 925
--S 926 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3 2         2        2
--R       (- 2A b x  - 4A a b x - 2A a b)log(b x + a)
--R     +
--R            3 2         2        2                 2        2       3
--R       (2A b x  + 4A a b x + 2A a b)log(x) + 2A a b x + 3A a b - B a
--R  /
--R       3 3 2     4 2      5
--R     2a b x  + 4a b x + 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 926
--S 927 of 1331
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)
--R                  3 2         2        2
--R           (- 2A b x  - 4A a b x - 2A a b)log(b x + a)
--R         +
--R                3 2         2        2                 2        2       3
--R           (2A b x  + 4A a b x + 2A a b)log(x) + 2A a b x + 3A a b - B a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            4 3         3 2       2 2        3
--R       (2A b x  + 6A a b x  + 6A a b x + 2A a b)log(b x + a)
--R     +
--R              4 3         3 2       2 2        3                 3 2
--R       (- 2A b x  - 6A a b x  - 6A a b x - 2A a b)log(x) - 2A a b x
--R     +
--R              2 2      3          3       4
--R       (- 5A a b  + B a b)x - 3A a b + B a
--R  /
--R                               +------------------+
--R        3 3 2     4 2      5   | 2 2             2
--R     (2a b x  + 4a b x + 2a b)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 927
--S 928 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2         2
--R        (B x + A)\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x - A a
--R   (5)  --------------------------------------------------------------
--R                                              +------------------+
--R               3 4       2 3     2   2    3   | 2 2             2
--R             (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a x)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 928
)clear all
--S 929 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                           B x + A
--R   (1)  --------------------------------------------

--R                                +------------------+
--R          2 4         3    2 2  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 929
--S 930 of 1331
r0:=-1/2*(3*A*b-a*B)*(a+b*x)/(a^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-A*(a+b*x)/_
     (a*x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+(-3*A*b+a*B)/(a^3*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))-(3*A*b-a*B)*(a+b*x)*log(x)/(a^4*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))+(3*A*b-a*B)*(a+b*x)*log(a+b*x)/(a^4*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R               3         2  3           2       2   2        2        3
--R         ((6A b  - 2B a b )x  + (12A a b  - 4B a b)x  + (6A a b - 2B a )x)
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                 3         2  3             2       2   2          2        3
--R         ((- 6A b  + 2B a b )x  + (- 12A a b  + 4B a b)x  + (- 6A a b + 2B a )x)
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R                2       2   2          2        3         3
--R       (- 6A a b  + 2B a b)x  + (- 9A a b + 3B a )x - 2A a
--R  /
--R                      +------------------+
--R        4   2     5   | 2 2             2
--R     (2a b x  + 2a x)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 930
--S 931 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3         2  3           2       2   2        2        3
--R         ((6A b  - 2B a b )x  + (12A a b  - 4B a b)x  + (6A a b - 2B a )x)
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                 3         2  3             2       2   2          2        3
--R         ((- 6A b  + 2B a b )x  + (- 12A a b  + 4B a b)x  + (- 6A a b + 2B a )x)
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R                2       2   2          2        3         3

--R       (- 6A a b  + 2B a b)x  + (- 9A a b + 3B a )x - 2A a
--R  /
--R       4 2 3     5   2     6
--R     2a b x  + 4a b x  + 2a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 931
--S 932 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   3         2  3           2       2   2        2        3
--R             ((6A b  - 2B a b )x  + (12A a b  - 4B a b)x  + (6A a b - 2B a )x)
--R          *
--R             log(b x + a)
--R         +
--R                      3         2  3             2       2   2
--R               (- 6A b  + 2B a b )x  + (- 12A a b  + 4B a b)x
--R             +
--R                      2        3
--R               (- 6A a b + 2B a )x
--R          *
--R             log(x)
--R         +
--R                    2       2   2          2        3         3
--R           (- 6A a b  + 2B a b)x  + (- 9A a b + 3B a )x - 2A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                  4         3  4             3       2 2  3
--R           (- 6A b  + 2B a b )x  + (- 18A a b  + 6B a b )x
--R         +
--R                   2 2       3   2          3        4
--R           (- 18A a b  + 6B a b)x  + (- 6A a b + 2B a )x
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                4         3  4           3       2 2  3         2 2       3   2
--R           (6A b  - 2B a b )x  + (18A a b  - 6B a b )x  + (18A a b  - 6B a b)x
--R         +
--R                3        4
--R           (6A a b - 2B a )x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R            3       2 2  3         2 2       3   2         3        4         4
--R     (6A a b  - 2B a b )x  + (15A a b  - 5B a b)x  + (11A a b - 3B a )x + 2A a

--R  /
--R                                +------------------+
--R        4 2 3     5   2     6   | 2 2             2
--R     (2a b x  + 4a b x  + 2a x)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 932
--S 933 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2         2
--R        (B x + A)\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x - A a
--R   (5)  --------------------------------------------------------------
--R                                              +------------------+
--R              3 5       2 4     2   3    3 2  | 2 2             2
--R            (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 933
)clear all
--S 934 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                           B x + A
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                                +------------------+
--R          2 5         4    2 3  | 2 2             2
--R        (b x  + 2a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 934
--S 935 of 1331
r0:=-1/2*A*(a+b*x)/(a*x^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-1/2*(2*A*b-a*B)*_
     (a+b*x)/(a^2*x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-3/2*(2*A*b-a*B)/_
     (a^3*x*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+3*b*(2*A*b-a*B)*(a+b*x)*_
     log(x)/(a^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-3*b*(2*A*b-a*B)*(a+b*x)*_
     log(a+b*x)/(a^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+3*(2*A*b-a*B)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a^5*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   4         3  4             3        2 2  3
--R           (- 12A b  + 6B a b )x  + (- 24A a b  + 12B a b )x
--R         +
--R                   2 2       3   2
--R           (- 12A a b  + 6B a b)x

--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                   4         3  4           3        2 2  3
--R             (12A b  - 6B a b )x  + (24A a b  - 12B a b )x
--R           +
--R                   2 2       3   2
--R             (12A a b  - 6B a b)x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R             4         3  4           3        2 2  3         2 2        3   2
--R       (12A b  - 6B a b )x  + (36A a b  - 18B a b )x  + (30A a b  - 15B a b)x
--R     +
--R            3        4        4
--R       (4A a b - 2B a )x - A a
--R  /
--R                       +------------------+
--R        5   3     6 2  | 2 2             2
--R     (2a b x  + 2a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 935
--S 936 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   4         3  4             3        2 2  3
--R           (- 12A b  + 6B a b )x  + (- 24A a b  + 12B a b )x
--R         +
--R                   2 2       3   2
--R           (- 12A a b  + 6B a b)x
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                   4         3  4           3        2 2  3
--R             (12A b  - 6B a b )x  + (24A a b  - 12B a b )x
--R           +
--R                   2 2       3   2
--R             (12A a b  - 6B a b)x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R             3       2 2  3         2 2       3   2        3        4        4
--R     (12A a b  - 6B a b )x  + (18A a b  - 9B a b)x  + (4A a b - 2B a )x - A a
--R  /
--R       5 2 4     6   3     7 2
--R     2a b x  + 4a b x  + 2a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 936
--S 937 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       4         3  4             3        2 2  3
--R               (- 12A b  + 6B a b )x  + (- 24A a b  + 12B a b )x
--R             +
--R                       2 2       3   2
--R               (- 12A a b  + 6B a b)x
--R          *
--R             log(b x + a)
--R         +
--R                     4         3  4           3        2 2  3
--R               (12A b  - 6B a b )x  + (24A a b  - 12B a b )x
--R             +
--R                     2 2       3   2
--R               (12A a b  - 6B a b)x
--R          *
--R             log(x)
--R         +
--R                   3       2 2  3         2 2       3   2        3        4
--R           (12A a b  - 6B a b )x  + (18A a b  - 9B a b)x  + (4A a b - 2B a )x
--R         +
--R                4
--R           - A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                 5         4  5           4        2 3  4
--R           (12A b  - 6B a b )x  + (36A a b  - 18B a b )x
--R         +
--R                 2 3        3 2  3         3 2       4   2
--R           (36A a b  - 18B a b )x  + (12A a b  - 6B a b)x
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                   5         4  5             4        2 3  4
--R           (- 12A b  + 6B a b )x  + (- 36A a b  + 18B a b )x
--R         +
--R                   2 3        3 2  3           3 2       4   2
--R           (- 36A a b  + 18B a b )x  + (- 12A a b  + 6B a b)x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R               5         4  5             4        2 3  4

--R       (- 12A b  + 6B a b )x  + (- 48A a b  + 24B a b )x
--R     +
--R               2 3        3 2  3           3 2        4   2
--R       (- 66A a b  + 33B a b )x  + (- 34A a b  + 17B a b)x
--R     +
--R              4        5        5
--R       (- 3A a b + 2B a )x + A a
--R  /
--R                                 +------------------+
--R        5 2 4     6   3     7 2  | 2 2             2
--R     (2a b x  + 4a b x  + 2a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 937
--S 938 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2         2
--R        (B x + A)\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x - A a
--R   (5)  --------------------------------------------------------------
--R                                              +------------------+
--R              3 6       2 5     2   4    3 3  | 2 2             2
--R            (b x  + 3a b x  + 3a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 938
)clear all
--S 939 of 1331
t0:=x^4*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                    5      4
--R                                 B x  + A x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 939
--S 940 of 1331
r0:=-1/4*(A*b-5*a*B)*x^4*(a+b*x)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+_
     B*x^5*(a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-1/3*(A*b-5*a*B)*_
     x^3/(b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-1/2*(A*b-5*a*B)*x^2*_
     (a+b*x)/(b^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-(A*b-5*a*B)*x/_
     (b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+(A*b-5*a*B)*(a+b*x)*log(a+b*x)/_
     (b^6*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))

--R
--R
--R   (2)
--R                 5          4  4           4         2 3  3
--R           (12A b  - 60B a b )x  + (48A a b  - 240B a b )x
--R         +
--R                 2 3         3 2  2         3 2         4           4         5
--R           (72A a b  - 360B a b )x  + (48A a b  - 240B a b)x + 12A a b - 60B a
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R            5 5           5           4  4             4         2 3  3
--R       12B b x  + (- 25A b  + 125B a b )x  + (- 52A a b  + 260B a b )x
--R     +
--R               2 3         3 2  2           3 2        4
--R       (- 42A a b  + 210B a b )x  + (- 12A a b  + 60B a b)x
--R  /
--R                                            +------------------+
--R         9 3        8 2      2 7       3 6  | 2 2             2
--R     (12b x  + 36a b x  + 36a b x + 12a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 940
--S 941 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 5          4  4           4         2 3  3
--R           (12A b  - 60B a b )x  + (48A a b  - 240B a b )x
--R         +
--R                 2 3         3 2  2         3 2         4           4         5
--R           (72A a b  - 360B a b )x  + (48A a b  - 240B a b)x + 12A a b - 60B a
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R            5 5          4 4           4        2 3  3
--R       12B b x  + 48B a b x  + (48A a b  - 48B a b )x
--R     +
--R              2 3         3 2  2         3 2         4           4         5
--R       (108A a b  - 252B a b )x  + (88A a b  - 248B a b)x + 25A a b - 77B a
--R  /
--R        10 4        9 3      2 8 2      3 7       4 6
--R     12b  x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 941
--S 942 of 1331
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)
--R                     5          4  4           4         2 3  3
--R               (12A b  - 60B a b )x  + (48A a b  - 240B a b )x
--R             +
--R                     2 3         3 2  2         3 2         4           4
--R               (72A a b  - 360B a b )x  + (48A a b  - 240B a b)x + 12A a b
--R             +
--R                      5
--R               - 60B a
--R          *
--R             log(b x + a)
--R         +
--R                5 5          4 4           4        2 3  3
--R           12B b x  + 48B a b x  + (48A a b  - 48B a b )x
--R         +
--R                2 3         3 2  2         3 2         4           4         5
--R         (108A a b  - 252B a b )x  + (88A a b  - 248B a b)x + 25A a b - 77B a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                   6          5  5             5         2 4  4
--R           (- 12A b  + 60B a b )x  + (- 60A a b  + 300B a b )x
--R         +
--R                    2 4         3 3  3            3 3         4 2  2
--R           (- 120A a b  + 600B a b )x  + (- 120A a b  + 600B a b )x
--R         +
--R                   4 2         5           5         6
--R           (- 60A a b  + 300B a b)x - 12A a b + 60B a
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R              6 6         6           5  5           5         2 4  4
--R       - 12B b x  + (25A b  - 137B a b )x  + (77A a b  - 385B a b )x
--R     +
--R           2 4         3 3  3         3 3         4 2  2         4 2        5
--R     (94A a b  - 470B a b )x  + (54A a b  - 270B a b )x  + (12A a b  - 60B a b)x
--R  /
--R                                                        +------------------+
--R         10 4        9 3      2 8 2      3 7       4 6  | 2 2             2
--R     (12b  x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 942
--S 943 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R

--R   (5)
--R                   +------------------+
--R         5      4  | 2 2             2         6                 5        4
--R     (B x  + A x )\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x  - A a x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                                        +------------------+
--R     5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 943
)clear all
--S 944 of 1331
t0:=x^3*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                    4      3
--R                                 B x  + A x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 944
--S 945 of 1331
r0a:=1/4*(A*b-a*B)*x^4*(a+b*x)/(a*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_
     1/3*B*x^3/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-1/2*B*x^2*(a+b*x)/_
     (b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-B*x/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+_
     b^2*x^2))+B*(a+b*x)*log(a+b*x)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R               4 4        2 3 3        3 2 2        4           5
--R       (12B a b x  + 48B a b x  + 72B a b x  + 48B a b x + 12B a )log(b x + a)
--R     +
--R            5          4  4        2 3 3        3 2 2        4
--R       (3A b  - 25B a b )x  - 52B a b x  - 42B a b x  - 12B a b x
--R  /
--R                                              +------------------+
--R           8 3      2 7 2      3 6       4 5  | 2 2             2
--R     (12a b x  + 36a b x  + 36a b x + 12a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 945
--S 946 of 1331
r0b:=1/4*A*x^4*(a+b*x)/(a*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-1/4*B*x^4*_
     (a+b*x)/(b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-1/3*B*x^3/(b^2*(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-1/2*B*x^2*(a+b*x)/(b^3*(a^2+2*a*b*x+_

     b^2*x^2)^(3/2))-B*x/(b^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+B*(a+b*x)*_
     log(a+b*x)/(b^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (3)
--R               4 4        2 3 3        3 2 2        4           5
--R       (12B a b x  + 48B a b x  + 72B a b x  + 48B a b x + 12B a )log(b x + a)
--R     +
--R            5          4  4        2 3 3        3 2 2        4
--R       (3A b  - 25B a b )x  - 52B a b x  - 42B a b x  - 12B a b x
--R  /
--R                                              +------------------+
--R           8 3      2 7 2      3 6       4 5  | 2 2             2
--R     (12a b x  + 36a b x  + 36a b x + 12a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 946
--S 947 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (4)
--R             4 4          3 3        2 2 2        3           4
--R       (12B b x  + 48B a b x  + 72B a b x  + 48B a b x + 12B a )log(b x + a)
--R     +
--R               4          3  3             3         2 2  2
--R       (- 12A b  + 48B a b )x  + (- 18A a b  + 108B a b )x
--R     +
--R               2 2        3          3         4
--R       (- 12A a b  + 88B a b)x - 3A a b + 25B a
--R  /
--R        9 4        8 3      2 7 2      3 6       4 5
--R     12b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 947
--S 948 of 1331
m0a:=a0-r0a
--R
--R
--R   (5)
--R                     4 4        2 3 3        3 2 2        4           5
--R             (12B a b x  + 48B a b x  + 72B a b x  + 48B a b x + 12B a )
--R          *
--R             log(b x + a)
--R         +
--R                     4        2 3  3           2 3         3 2  2
--R           (- 12A a b  + 48B a b )x  + (- 18A a b  + 108B a b )x
--R         +
--R                   3 2        4          4         5

--R           (- 12A a b  + 88B a b)x - 3A a b + 25B a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                    5 5        2 4 4         3 3 3         4 2 2        5
--R           - 12B a b x  - 60B a b x  - 120B a b x  - 120B a b x  - 60B a b x
--R         +
--R                  6
--R           - 12B a
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R              6          5  5            5        2 4  4        3 3 3
--R       (- 3A b  + 25B a b )x  + (- 3A a b  + 77B a b )x  + 94B a b x
--R     +
--R            4 2 2        5
--R       54B a b x  + 12B a b x
--R  /
--R                                                         +------------------+
--R           9 4      2 8 3      3 7 2      4 6       5 5  | 2 2             2
--R     (12a b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 948
--S 949 of 1331
d0a:=normalize(D(m0a,x))
--R
--R
--R   (6)
--R                   +------------------+
--R         4      3  | 2 2             2         5                 4        3
--R     (B x  + A x )\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x  - A a x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                                        +------------------+
--R     5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 949
--S 950 of 1331
m0b:=a0-r0b
--R
--R
--R   (7)
--R                     4 4        2 3 3        3 2 2        4           5
--R             (12B a b x  + 48B a b x  + 72B a b x  + 48B a b x + 12B a )
--R          *
--R             log(b x + a)

--R         +
--R                     4        2 3  3           2 3         3 2  2
--R           (- 12A a b  + 48B a b )x  + (- 18A a b  + 108B a b )x
--R         +
--R                   3 2        4          4         5
--R           (- 12A a b  + 88B a b)x - 3A a b + 25B a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                    5 5        2 4 4         3 3 3         4 2 2        5
--R           - 12B a b x  - 60B a b x  - 120B a b x  - 120B a b x  - 60B a b x
--R         +
--R                  6
--R           - 12B a
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R              6          5  5            5        2 4  4        3 3 3
--R       (- 3A b  + 25B a b )x  + (- 3A a b  + 77B a b )x  + 94B a b x
--R     +
--R            4 2 2        5
--R       54B a b x  + 12B a b x
--R  /
--R                                                         +------------------+
--R           9 4      2 8 3      3 7 2      4 6       5 5  | 2 2             2
--R     (12a b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 950
--S 951 of 1331
d0b:=normalize(D(m0b,x))
--R
--R
--R   (8)
--R                   +------------------+
--R         4      3  | 2 2             2         5                 4        3
--R     (B x  + A x )\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x  - A a x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                                        +------------------+
--R     5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 951
)clear all
--S 952 of 1331
t0:=x^2*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)

--R
--R
--R                                    3      2
--R                                 B x  + A x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 952
--S 953 of 1331
r0:=-1/4*(A*b-a*B)*x^4*(a+b*x)/(a^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+_
     1/3*A*x^3/(a^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                                       4         3
--R                          (A b + 3B a)x  + 4A a x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                               +------------------+
--R            2 3 3      3 2 2      4         5  | 2 2             2
--R        (12a b x  + 36a b x  + 36a b x + 12a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 953
--S 954 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          3 3          3          2  2            2        2         2        3
--R   - 12B b x  + (- 6A b  - 18B a b )x  + (- 4A a b  - 12B a b)x - A a b - 3B a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                     8 4        7 3      2 6 2      3 5       4 4
--R                  12b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 954
--S 955 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  2 3 3          2 3        3 2  2          3 2        4
--R           - 12B a b x  + (- 6A a b  - 18B a b )x  + (- 4A a b  - 12B a b)x
--R         +
--R                4        5
--R           - A a b - 3B a
--R      *
--R          +------------------+

--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             6         5  5            5       2 4  4       2 4 3
--R       (- A b  - 3B a b )x  + (- 5A a b  - 3B a b )x  - 4A a b x
--R  /
--R                                                         +------------------+
--R         2 8 4      3 7 3      4 6 2      5 5       6 4  | 2 2             2
--R     (12a b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 955
--S 956 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                   +------------------+
--R         3      2  | 2 2             2         4                 3        2
--R     (B x  + A x )\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x  - A a x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                                        +------------------+
--R     5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 956
)clear all
--S 957 of 1331
t0:=x*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                     2
--R                                  B x  + A x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 957
--S 958 of 1331
r0:=1/4*(A*b-a*B)*(2*A*b-a*B)*(a+b*x)/(b^3*B*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_
     1/2*(a+b*x)*(A+B*x)^2/(b*B*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+_
     1/3*(2*A*b-a*B)/(b^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                     2 2          2                         2
--R               - 6B b x  + (- 4A b  - 4B a b)x - A a b - B a

--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                               +------------------+
--R            6 3        5 2      2 4       3 3  | 2 2             2
--R        (12b x  + 36a b x  + 36a b x + 12a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 958
--S 959 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               2 2          2                         2
--R         - 6B b x  + (- 4A b  - 4B a b)x - A a b - B a
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R           7 4        6 3      2 5 2      3 4       4 3
--R        12b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 959
--S 960 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                        +------------------+
--R              2 2          2                         2  | 2 2             2
--R       (- 6B b x  + (- 4A b  - 4B a b)x - A a b - B a )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           3 3        3          2  2          2       2         2       3
--R       6B b x  + (4A b  + 10B a b )x  + (5A a b  + 5B a b)x + A a b + B a
--R  /
--R                                                       +------------------+
--R         7 4        6 3      2 5 2      3 4       4 3  | 2 2             2
--R     (12b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 960
--S 961 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                   +------------------+
--R          2        | 2 2             2         3                 2
--R      (B x  + A x)\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x  - A a x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                                        +------------------+
--R     5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 961
)clear all
--S 962 of 1331
t0:=(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                   B x + A
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                                 +------------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 962
--S 963 of 1331
r0:=-1/4*(A*b-a*B)*(a+b*x)/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_
     1/3*B/(b^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                           - 4B b x - 3A b - B a
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                               +------------------+
--R            5 3        4 2      2 3       3 2  | 2 2             2
--R        (12b x  + 36a b x  + 36a b x + 12a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 963
--S 964 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                     - 4B b x - 3A b - B a
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R           6 4        5 3      2 4 2      3 3       4 2
--R        12b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 964
--S 965 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                               +------------------+
--R                               | 2 2             2        2 2
--R       (- 4B b x - 3A b - B a)\|b x  + 2a b x + a   + 4B b x
--R     +
--R            2                          2

--R       (3A b  + 5B a b)x + 3A a b + B a
--R  /
--R                                                       +------------------+
--R         6 4        5 3      2 4 2      3 3       4 2  | 2 2             2
--R     (12b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a b )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 965
--S 966 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                   +------------------+
--R                   | 2 2             2         2
--R         (B x + A)\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x - A a
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                                        +------------------+
--R     5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x + a )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 966
)clear all
--S 967 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R                                    B x + A
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                                                   +------------------+
--R          4 5       3 4     2 2 3     3   2    4   | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 967
--S 968 of 1331
r0:=1/4*(A*b-a*B)*(a+b*x)/(a*b*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+_
     1/3*A/(a^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+1/2*A*(a+b*x)/(a^3*(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+A/(a^4*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))+_
     A*(a+b*x)*log(x)/(a^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))-A*(a+b*x)*_
     log(a+b*x)/(a^5*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R               5 4          4 3        2 3 2        3 2         4
--R       (- 12A b x  - 48A a b x  - 72A a b x  - 48A a b x - 12A a b)log(b x + a)
--R     +
--R             5 4          4 3        2 3 2        3 2         4

--R       (12A b x  + 48A a b x  + 72A a b x  + 48A a b x + 12A a b)log(x)
--R     +
--R              4 3        2 3 2        3 2         4        5
--R       12A a b x  + 42A a b x  + 52A a b x + 25A a b - 3B a
--R  /
--R                                             +------------------+
--R         5 4 3      6 3 2      7 2       8   | 2 2             2
--R     (12a b x  + 36a b x  + 36a b x + 12a b)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 968
--S 969 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               5 4          4 3        2 3 2        3 2         4
--R       (- 12A b x  - 48A a b x  - 72A a b x  - 48A a b x - 12A a b)log(b x + a)
--R     +
--R             5 4          4 3        2 3 2        3 2         4
--R       (12A b x  + 48A a b x  + 72A a b x  + 48A a b x + 12A a b)log(x)
--R     +
--R              4 3        2 3 2        3 2         4        5
--R       12A a b x  + 42A a b x  + 52A a b x + 25A a b - 3B a
--R  /
--R        5 5 4      6 4 3      7 3 2      8 2       9
--R     12a b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 969
--S 970 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     5 4          4 3        2 3 2        3 2         4
--R             (- 12A b x  - 48A a b x  - 72A a b x  - 48A a b x - 12A a b)
--R          *
--R             log(b x + a)
--R         +
--R                 5 4          4 3        2 3 2        3 2         4
--R           (12A b x  + 48A a b x  + 72A a b x  + 48A a b x + 12A a b)log(x)
--R         +
--R                  4 3        2 3 2        3 2         4        5
--R           12A a b x  + 42A a b x  + 52A a b x + 25A a b - 3B a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +

--R                  6 5          5 4         2 4 3         3 3 2        4 2
--R             12A b x  + 60A a b x  + 120A a b x  + 120A a b x  + 60A a b x
--R           +
--R                  5
--R             12A a b
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                  6 5          5 4         2 4 3         3 3 2        4 2
--R           - 12A b x  - 60A a b x  - 120A a b x  - 120A a b x  - 60A a b x
--R         +
--R                  5
--R           - 12A a b
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R                5 4        2 4 3        3 3 2           4 2       5           5
--R       - 12A a b x  - 54A a b x  - 94A a b x  + (- 77A a b  + 3B a b)x - 25A a b
--R     +
--R           6
--R       3B a
--R  /
--R                                                        +------------------+
--R         5 5 4      6 4 3      7 3 2      8 2       9   | 2 2             2
--R     (12a b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x + 12a b)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 970
--S 971 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                    +------------------+
--R                    | 2 2             2         2
--R          (B x + A)\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x - A a
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                                          +------------------+
--R     5 6       4 5      2 3 4      3 2 3     4   2    5   | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a x)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 971
)clear all
--S 972 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R                                     B x + A

--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                                    +------------------+
--R          4 6       3 5     2 2 4     3   3    4 2  | 2 2             2
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 972
--S 973 of 1331
r0:=-1/4*(5*A*b-a*B)*(a+b*x)/(a^2*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))-_
     A*(a+b*x)/(a*x*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(5/2))+1/3*(-5*A*b+a*B)/_
     (a^3*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))-1/2*(5*A*b-a*B)*(a+b*x)/_
     (a^4*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^(3/2))+(-5*A*b+a*B)/(a^5*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))-(5*A*b-a*B)*(a+b*x)*log(x)/(a^6*sqrt(a^2+_
     2*a*b*x+b^2*x^2))+(5*A*b-a*B)*(a+b*x)*log(a+b*x)/(a^6*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                 5          4  5            4        2 3  4
--R           (60A b  - 12B a b )x  + (240A a b  - 48B a b )x
--R         +
--R                  2 3        3 2  3          3 2        4   2
--R           (360A a b  - 72B a b )x  + (240A a b  - 48B a b)x
--R         +
--R                 4         5
--R           (60A a b - 12B a )x
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                   5          4  5              4        2 3  4
--R           (- 60A b  + 12B a b )x  + (- 240A a b  + 48B a b )x
--R         +
--R                    2 3        3 2  3            3 2        4   2
--R           (- 360A a b  + 72B a b )x  + (- 240A a b  + 48B a b)x
--R         +
--R                   4         5
--R           (- 60A a b + 12B a )x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R                 4        2 3  4            2 3        3 2  3
--R       (- 60A a b  + 12B a b )x  + (- 210A a b  + 42B a b )x
--R     +
--R                3 2        4   2            4         5          5
--R       (- 260A a b  + 52B a b)x  + (- 125A a b + 25B a )x - 12A a
--R  /
--R                                              +------------------+
--R         6 3 4      7 2 3      8   2      9   | 2 2             2
--R     (12a b x  + 36a b x  + 36a b x  + 12a x)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 973
--S 974 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 5          4  5            4        2 3  4
--R           (60A b  - 12B a b )x  + (240A a b  - 48B a b )x
--R         +
--R                  2 3        3 2  3          3 2        4   2
--R           (360A a b  - 72B a b )x  + (240A a b  - 48B a b)x
--R         +
--R                 4         5
--R           (60A a b - 12B a )x
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                   5          4  5              4        2 3  4
--R           (- 60A b  + 12B a b )x  + (- 240A a b  + 48B a b )x
--R         +
--R                    2 3        3 2  3            3 2        4   2
--R           (- 360A a b  + 72B a b )x  + (- 240A a b  + 48B a b)x
--R         +
--R                   4         5
--R           (- 60A a b + 12B a )x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R                 4        2 3  4            2 3        3 2  3
--R       (- 60A a b  + 12B a b )x  + (- 210A a b  + 42B a b )x
--R     +
--R                3 2        4   2            4         5          5
--R       (- 260A a b  + 52B a b)x  + (- 125A a b + 25B a )x - 12A a
--R  /
--R        6 4 5      7 3 4      8 2 3      9   2      10
--R     12a b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x  + 12a  x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 974
--S 975 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     5          4  5            4        2 3  4
--R               (60A b  - 12B a b )x  + (240A a b  - 48B a b )x
--R             +
--R                      2 3        3 2  3          3 2        4   2
--R               (360A a b  - 72B a b )x  + (240A a b  - 48B a b)x

--R             +
--R                     4         5
--R               (60A a b - 12B a )x
--R          *
--R             log(b x + a)
--R         +
--R                       5          4  5              4        2 3  4
--R               (- 60A b  + 12B a b )x  + (- 240A a b  + 48B a b )x
--R             +
--R                        2 3        3 2  3            3 2        4   2
--R               (- 360A a b  + 72B a b )x  + (- 240A a b  + 48B a b)x
--R             +
--R                       4         5
--R               (- 60A a b + 12B a )x
--R          *
--R             log(x)
--R         +
--R                     4        2 3  4            2 3        3 2  3
--R           (- 60A a b  + 12B a b )x  + (- 210A a b  + 42B a b )x
--R         +
--R                    3 2        4   2            4         5          5
--R           (- 260A a b  + 52B a b)x  + (- 125A a b + 25B a )x - 12A a
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                   6          5  6              5        2 4  5
--R           (- 60A b  + 12B a b )x  + (- 300A a b  + 60B a b )x
--R         +
--R                    2 4         3 3  4            3 3         4 2  3
--R           (- 600A a b  + 120B a b )x  + (- 600A a b  + 120B a b )x
--R         +
--R                    4 2        5   2           5         6
--R           (- 300A a b  + 60B a b)x  + (- 60A a b + 12B a )x
--R      *
--R         log(b x + a)
--R     +
--R                 6          5  6            5        2 4  5
--R           (60A b  - 12B a b )x  + (300A a b  - 60B a b )x
--R         +
--R                  2 4         3 3  4          3 3         4 2  3
--R           (600A a b  - 120B a b )x  + (600A a b  - 120B a b )x
--R         +
--R                  4 2        5   2         5         6
--R           (300A a b  - 60B a b)x  + (60A a b - 12B a )x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R               5        2 4  5          2 4        3 3  4

--R       (60A a b  - 12B a b )x  + (270A a b  - 54B a b )x
--R     +
--R              3 3        4 2  3          4 2        5   2          5         6
--R       (470A a b  - 94B a b )x  + (385A a b  - 77B a b)x  + (137A a b - 25B a )x
--R     +
--R            6
--R       12A a
--R  /
--R                                                          +------------------+
--R         6 4 5      7 3 4      8 2 3      9   2      10   | 2 2             2
--R     (12a b x  + 48a b x  + 72a b x  + 48a b x  + 12a  x)\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 975
--S 976 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                    +------------------+
--R                    | 2 2             2         2
--R          (B x + A)\|b x  + 2a b x + a   - B b x  + (- A b - B a)x - A a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                                           +------------------+
--R     5 7       4 6      2 3 5      3 2 4     4   3    5 2  | 2 2             2
--R   (b x  + 5a b x  + 10a b x  + 10a b x  + 5a b x  + a x )\|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 976
)clear all
--S 977 of 1331
t0:=x^(7/2)*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R            2 6       2           5                2  4      2 3  +-+
--R   (1)  (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x  + A a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 977
--S 978 of 1331
r0:=2/9*a^2*A*x^(9/2)+2/11*a*(2*A*b+a*B)*x^(11/2)+2/13*b*(A*b+2*a*B)*_
     x^(13/2)+2/15*b^2*B*x^(15/2)
--R
--R
--R   (2)
--R               2 7          2              6                       2  5
--R         858B b x  + (990A b  + 1980B a b)x  + (2340A a b + 1170B a )x
--R       +
--R                2 4

--R         1430A a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     6435
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 978
--S 979 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2 7          2              6                       2  5
--R         858B b x  + (990A b  + 1980B a b)x  + (2340A a b + 1170B a )x
--R       +
--R                2 4
--R         1430A a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     6435
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 979
--S 980 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 980
--S 981 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 981
)clear all
--S 982 of 1331
t0:=x^(5/2)*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R            2 5       2           4                2  3      2 2  +-+

--R   (1)  (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x  + A a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 982
--S 983 of 1331
r0:=2/7*a^2*A*x^(7/2)+2/9*a*(2*A*b+a*B)*x^(9/2)+2/11*b*(A*b+2*a*B)*_
     x^(11/2)+2/13*b^2*B*x^(13/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                2 6           2              5                       2  4
--R         1386B b x  + (1638A b  + 3276B a b)x  + (4004A a b + 2002B a )x
--R       +
--R                2 3
--R         2574A a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     9009
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 983
--S 984 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                2 6           2              5                       2  4
--R         1386B b x  + (1638A b  + 3276B a b)x  + (4004A a b + 2002B a )x
--R       +
--R                2 3
--R         2574A a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     9009
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 984
--S 985 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 985
--S 986 of 1331

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 986
)clear all
--S 987 of 1331
t0:=x^(3/2)*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R            2 4       2           3                2  2      2   +-+
--R   (1)  (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x  + A a x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 987
--S 988 of 1331
r0:=2/5*a^2*A*x^(5/2)+2/7*a*(2*A*b+a*B)*x^(7/2)+2/9*b*(A*b+2*a*B)*_
     x^(9/2)+2/11*b^2*B*x^(11/2)
--R
--R
--R   (2)
--R               2 5          2              4                      2  3
--R         630B b x  + (770A b  + 1540B a b)x  + (1980A a b + 990B a )x
--R       +
--R                2 2
--R         1386A a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     3465
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 988
--S 989 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2 5          2              4                      2  3
--R         630B b x  + (770A b  + 1540B a b)x  + (1980A a b + 990B a )x
--R       +
--R                2 2
--R         1386A a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x

--R  /
--R     3465
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 989
--S 990 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 990
--S 991 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 991
)clear all
--S 992 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(x)
--R
--R
--R            2 3       2           2                2        2  +-+
--R   (1)  (B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 992
--S 993 of 1331
r0:=2/3*a^2*A*x^(3/2)+2/5*a*(2*A*b+a*B)*x^(5/2)+2/7*b*(A*b+2*a*B)*_
     x^(7/2)+2/9*b^2*B*x^(9/2)
--R
--R
--R   (2)
--R         2 4         2             3                     2  2         2   +-+
--R   (70B b x  + (90A b  + 180B a b)x  + (252A a b + 126B a )x  + 210A a x)\|x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                       315
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 993
--S 994 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R         2 4         2             3                     2  2         2   +-+
--R   (70B b x  + (90A b  + 180B a b)x  + (252A a b + 126B a )x  + 210A a x)\|x
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                       315
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 994
--S 995 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 995
--S 996 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 996
)clear all
--S 997 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/sqrt(x)
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                                 +-+
--R                                \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 997
--S 998 of 1331
r0:=2/3*a*(2*A*b+a*B)*x^(3/2)+2/5*b*(A*b+2*a*B)*x^(5/2)+2/7*b^2*B*_
     x^(7/2)+2*a^2*A*sqrt(x)
--R
--R
--R              2 3         2            2                    2           2  +-+
--R        (30B b x  + (42A b  + 84B a b)x  + (140A a b + 70B a )x + 210A a )\|x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                          105
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 998
--S 999 of 1331

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2 3         2            2                    2           2  +-+
--R        (30B b x  + (42A b  + 84B a b)x  + (140A a b + 70B a )x + 210A a )\|x
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                          105
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 999
--S 1000 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1000
--S 1001 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1001
)clear all
--S 1002 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^(3/2)
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                                  +-+
--R                                x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1002
--S 1003 of 1331
r0:=2/3*b*(A*b+2*a*B)*x^(3/2)+2/5*b^2*B*x^(5/2)-2*a^2*A/sqrt(x)+_
     2*a*(2*A*b+a*B)*sqrt(x)
--R
--R
--R            2 3         2            2                   2          2
--R        6B b x  + (10A b  + 20B a b)x  + (60A a b + 30B a )x - 30A a
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                    15\|x

--S 1004 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 3         2            2                   2          2
--R        6B b x  + (10A b  + 20B a b)x  + (60A a b + 30B a )x - 30A a
--R   (3)  -------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                    15\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1004
--S 1005 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1005
--S 1006 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1006
)clear all
--S 1007 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^(5/2)
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                                2 +-+
--R                               x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1007
--S 1008 of 1331
r0:=-2/3*a^2*A/x^(3/2)+2/3*b^2*B*x^(3/2)-2*a*(2*A*b+a*B)/sqrt(x)+_
     2*b*(A*b+2*a*B)*sqrt(x)
--R
--R

--R            2 3        2            2                    2         2
--R        2B b x  + (6A b  + 12B a b)x  + (- 12A a b - 6B a )x - 2A a
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                   3x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1008
--S 1009 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 3        2            2                    2         2
--R        2B b x  + (6A b  + 12B a b)x  + (- 12A a b - 6B a )x - 2A a
--R   (3)  ------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                   3x\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1009
--S 1010 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1010
--S 1011 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1011
)clear all
--S 1012 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^(7/2)
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                                3 +-+
--R                               x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1012

--S 1013 of 1331
r0:=-2/5*a^2*A/x^(5/2)-2/3*a*(2*A*b+a*B)/x^(3/2)-2*b*(A*b+2*a*B)/sqrt(x)+_
     2*b^2*B*sqrt(x)
--R
--R
--R             2 3           2            2                     2         2
--R        30B b x  + (- 30A b  - 60B a b)x  + (- 20A a b - 10B a )x - 6A a
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        2 +-+
--R                                     15x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1013
--S 1014 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 3           2            2                     2         2
--R        30B b x  + (- 30A b  - 60B a b)x  + (- 20A a b - 10B a )x - 6A a
--R   (3)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        2 +-+
--R                                     15x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1014
--S 1015 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1015
--S 1016 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1016
)clear all
--S 1017 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^(9/2)
--R
--R
--R           2 3       2           2                2        2
--R        B b x  + (A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R   (1)  ----------------------------------------------------

--R                                4 +-+
--R                               x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1017
--S 1018 of 1331
r0:=-2/7*a^2*A/x^(7/2)-2/5*a*(2*A*b+a*B)/x^(5/2)-2/3*b*(A*b+2*a*B)/x^(3/2)-_
     2*b^2*B/sqrt(x)
--R
--R
--R                2 3           2             2                     2          2
--R        - 210B b x  + (- 70A b  - 140B a b)x  + (- 84A a b - 42B a )x - 30A a
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                           3 +-+
--R                                       105x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1018
--S 1019 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                2 3           2             2                     2          2
--R        - 210B b x  + (- 70A b  - 140B a b)x  + (- 84A a b - 42B a )x - 30A a
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                           3 +-+
--R                                       105x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1019
--S 1020 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1020
--S 1021 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1021
)clear all
--S 1022 of 1331
t0:=x^(7/2)*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2

--R
--R
--R   (1)
--R          4 8       4         3  7          3       2 2  6
--R       B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            2 2       3   5        3       4  4      4 3
--R       (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x  + A a x
--R  *
--R      +-+
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1022
--S 1023 of 1331
r0:=2/9*a^4*A*x^(9/2)+2/11*a^3*(4*A*b+a*B)*x^(11/2)+4/13*a^2*b*_
     (3*A*b+2*a*B)*x^(13/2)+4/15*a*b^2*(2*A*b+3*a*B)*x^(15/2)+_
     2/17*b^3*(A*b+4*a*B)*x^(17/2)+2/19*b^4*B*x^(19/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  4 9             4              3  8
--R         218790B b x  + (244530A b  + 978120B a b )x
--R       +
--R                      3             2 2  7              2 2             3   6
--R         (1108536A a b  + 1662804B a b )x  + (1918620A a b  + 1279080B a b)x
--R       +
--R                    3             4  5            4 4
--R         (1511640A a b + 377910B a )x  + 461890A a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     2078505
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1023
--S 1024 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  4 9             4              3  8
--R         218790B b x  + (244530A b  + 978120B a b )x
--R       +
--R                      3             2 2  7              2 2             3   6
--R         (1108536A a b  + 1662804B a b )x  + (1918620A a b  + 1279080B a b)x
--R       +
--R                    3             4  5            4 4
--R         (1511640A a b + 377910B a )x  + 461890A a x

--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     2078505
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1024
--S 1025 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1025
--S 1026 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1026
)clear all
--S 1027 of 1331
t0:=x^(5/2)*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)
--R          4 7       4         3  6          3       2 2  5
--R       B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            2 2       3   4        3       4  3      4 2
--R       (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x  + A a x
--R  *
--R      +-+
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1027
--S 1028 of 1331
r0:=2/7*a^4*A*x^(7/2)+2/9*a^3*(4*A*b+a*B)*x^(9/2)+4/11*a^2*b*(3*A*b+2*a*B)*_
     x^(11/2)+4/13*a*b^2*(2*A*b+3*a*B)*x^(13/2)+2/15*b^3*(A*b+4*a*B)*_
     x^(15/2)+2/17*b^4*B*x^(17/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                 4 8             4              3  7

--R         90090B b x  + (102102A b  + 408408B a b )x
--R       +
--R                     3            2 2  6             2 2            3   5
--R         (471240A a b  + 706860B a b )x  + (835380A a b  + 556920B a b)x
--R       +
--R                   3             4  4            4 3
--R         (680680A a b + 170170B a )x  + 218790A a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     765765
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1028
--S 1029 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 4 8             4              3  7
--R         90090B b x  + (102102A b  + 408408B a b )x
--R       +
--R                     3            2 2  6             2 2            3   5
--R         (471240A a b  + 706860B a b )x  + (835380A a b  + 556920B a b)x
--R       +
--R                   3             4  4            4 3
--R         (680680A a b + 170170B a )x  + 218790A a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     765765
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1029
--S 1030 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1030
--S 1031 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1031
)clear all
--S 1032 of 1331
t0:=x^(3/2)*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)
--R          4 6       4         3  5          3       2 2  4
--R       B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            2 2       3   3        3       4  2      4
--R       (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x  + A a x
--R  *
--R      +-+
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1032
--S 1033 of 1331
r0:=2/5*a^4*A*x^(5/2)+2/7*a^3*(4*A*b+a*B)*x^(7/2)+4/9*a^2*b*(3*A*b+2*a*B)*_
     x^(9/2)+4/11*a*b^2*(2*A*b+3*a*B)*x^(11/2)+2/13*b^3*(A*b+4*a*B)*_
     x^(13/2)+2/15*b^4*B*x^(15/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                4 7           4             3  6              3           2 2  5
--R         6006B b x  + (6930A b  + 27720B a b )x  + (32760A a b  + 49140B a b )x
--R       +
--R                2 2           3   4            3            4  3           4 2
--R       (60060A a b  + 40040B a b)x  + (51480A a b + 12870B a )x  + 18018A a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     45045
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1033
--S 1034 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                4 7           4             3  6              3           2 2  5
--R         6006B b x  + (6930A b  + 27720B a b )x  + (32760A a b  + 49140B a b )x
--R       +
--R                2 2           3   4            3            4  3           4 2
--R       (60060A a b  + 40040B a b)x  + (51480A a b + 12870B a )x  + 18018A a x

--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     45045
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1034
--S 1035 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1035
--S 1036 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1036
)clear all
--S 1037 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2*sqrt(x)
--R
--R
--R   (1)
--R          4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R       B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            2 2       3   2        3       4        4
--R       (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R  *
--R      +-+
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1037
--S 1038 of 1331
r0:=2/3*a^4*A*x^(3/2)+2/5*a^3*(4*A*b+a*B)*x^(5/2)+4/7*a^2*b*(3*A*b+2*a*B)*_
     x^(7/2)+4/9*a*b^2*(2*A*b+3*a*B)*x^(9/2)+2/11*b^3*(A*b+4*a*B)*_
     x^(11/2)+2/13*b^4*B*x^(13/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                4 6           4             3  5              3           2 2  4

--R         6930B b x  + (8190A b  + 32760B a b )x  + (40040A a b  + 60060B a b )x
--R       +
--R                  2 2           3   3            3            4  2           4
--R         (77220A a b  + 51480B a b)x  + (72072A a b + 18018B a )x  + 30030A a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     45045
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1038
--S 1039 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                4 6           4             3  5              3           2 2  4
--R         6930B b x  + (8190A b  + 32760B a b )x  + (40040A a b  + 60060B a b )x
--R       +
--R                  2 2           3   3            3            4  2           4
--R         (77220A a b  + 51480B a b)x  + (72072A a b + 18018B a )x  + 30030A a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     45045
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1039
--S 1040 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1040
--S 1041 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1041
)clear all
--S 1042 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/sqrt(x)

--R
--R
--R   (1)
--R          4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R       B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            2 2       3   2        3       4        4
--R       (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      +-+
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1042
--S 1043 of 1331
r0:=2/3*a^3*(4*A*b+a*B)*x^(3/2)+4/5*a^2*b*(3*A*b+2*a*B)*x^(5/2)+_
     4/7*a*b^2*(2*A*b+3*a*B)*x^(7/2)+2/9*b^3*(A*b+4*a*B)*x^(9/2)+_
     2/11*b^4*B*x^(11/2)+2*a^4*A*sqrt(x)
--R
--R
--R   (2)
--R               4 5          4            3  4             3          2 2  3
--R         630B b x  + (770A b  + 3080B a b )x  + (3960A a b  + 5940B a b )x
--R       +
--R                 2 2          3   2           3           4            4
--R         (8316A a b  + 5544B a b)x  + (9240A a b + 2310B a )x + 6930A a
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     3465
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1043
--S 1044 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4 5          4            3  4             3          2 2  3
--R         630B b x  + (770A b  + 3080B a b )x  + (3960A a b  + 5940B a b )x
--R       +
--R                 2 2          3   2           3           4            4
--R         (8316A a b  + 5544B a b)x  + (9240A a b + 2310B a )x + 6930A a
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     3465
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 1044
--S 1045 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1045
--S 1046 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1046
)clear all
--S 1047 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R       B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            2 2       3   2        3       4        4
--R       (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R  /
--R       +-+
--R     x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1047
--S 1048 of 1331
r0:=4/3*a^2*b*(3*A*b+2*a*B)*x^(3/2)+4/5*a*b^2*(2*A*b+3*a*B)*x^(5/2)+_
     2/7*b^3*(A*b+4*a*B)*x^(7/2)+2/9*b^4*B*x^(9/2)-2*a^4*A/sqrt(x)+_
     2*a^3*(4*A*b+a*B)*sqrt(x)
--R
--R
--R   (2)
--R            4 5         4           3  4            3         2 2  3
--R       70B b x  + (90A b  + 360B a b )x  + (504A a b  + 756B a b )x
--R     +
--R               2 2         3   2           3          4           4
--R       (1260A a b  + 840B a b)x  + (2520A a b + 630B a )x - 630A a
--R  /
--R         +-+

--R     315\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1048
--S 1049 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            4 5         4           3  4            3         2 2  3
--R       70B b x  + (90A b  + 360B a b )x  + (504A a b  + 756B a b )x
--R     +
--R               2 2         3   2           3          4           4
--R       (1260A a b  + 840B a b)x  + (2520A a b + 630B a )x - 630A a
--R  /
--R         +-+
--R     315\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1049
--S 1050 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1050
--S 1051 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1051
)clear all
--S 1052 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R       B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            2 2       3   2        3       4        4
--R       (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      2 +-+

--R     x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1052
--S 1053 of 1331
r0:=-2/3*a^4*A/x^(3/2)+4/3*a*b^2*(2*A*b+3*a*B)*x^(3/2)+_
     2/5*b^3*(A*b+4*a*B)*x^(5/2)+2/7*b^4*B*x^(7/2)-_
     2*a^3*(4*A*b+a*B)/sqrt(x)+4*a^2*b*(3*A*b+2*a*B)*sqrt(x)
--R
--R
--R   (2)
--R            4 5         4           3  4            3         2 2  3
--R       30B b x  + (42A b  + 168B a b )x  + (280A a b  + 420B a b )x
--R     +
--R               2 2         3   2            3          4          4
--R       (1260A a b  + 840B a b)x  + (- 840A a b - 210B a )x - 70A a
--R  /
--R          +-+
--R     105x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1053
--S 1054 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            4 5         4           3  4            3         2 2  3
--R       30B b x  + (42A b  + 168B a b )x  + (280A a b  + 420B a b )x
--R     +
--R               2 2         3   2            3          4          4
--R       (1260A a b  + 840B a b)x  + (- 840A a b - 210B a )x - 70A a
--R  /
--R          +-+
--R     105x\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1054
--S 1055 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1055
--S 1056 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 1057 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^(7/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R       B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            2 2       3   2        3       4        4
--R       (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      3 +-+
--R     x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1057
--S 1058 of 1331
r0:=-2/5*a^4*A/x^(5/2)-2/3*a^3*(4*A*b+a*B)/x^(3/2)+2/3*b^3*(A*b+4*a*B)*_
     x^(3/2)+2/5*b^4*B*x^(5/2)-4*a^2*b*(3*A*b+2*a*B)/sqrt(x)+_
     4*a*b^2*(2*A*b+3*a*B)*sqrt(x)
--R
--R
--R   (2)
--R           4 5         4          3  4            3         2 2  3
--R       6B b x  + (10A b  + 40B a b )x  + (120A a b  + 180B a b )x
--R     +
--R                2 2         3   2           3         4         4
--R       (- 180A a b  - 120B a b)x  + (- 40A a b - 10B a )x - 6A a
--R  /
--R        2 +-+
--R     15x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1058
--S 1059 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           4 5         4          3  4            3         2 2  3
--R       6B b x  + (10A b  + 40B a b )x  + (120A a b  + 180B a b )x
--R     +
--R                2 2         3   2           3         4         4
--R       (- 180A a b  - 120B a b)x  + (- 40A a b - 10B a )x - 6A a

--R  /
--R        2 +-+
--R     15x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1059
--S 1060 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1060
--S 1061 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1061
)clear all
--S 1062 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2/x^(9/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          4 5       4         3  4          3       2 2  3
--R       B b x  + (A b  + 4B a b )x  + (4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            2 2       3   2        3       4        4
--R       (6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      4 +-+
--R     x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1062
--S 1063 of 1331
r0:=-2/7*a^4*A/x^(7/2)-2/5*a^3*(4*A*b+a*B)/x^(5/2)-4/3*a^2*b*(3*A*b+_
     2*a*B)/x^(3/2)+2/3*b^4*B*x^(3/2)-4*a*b^2*(2*A*b+3*a*B)/sqrt(x)+_
     2*b^3*(A*b+4*a*B)*sqrt(x)
--R
--R
--R   (2)
--R            4 5          4           3  4              3          2 2  3
--R       70B b x  + (210A b  + 840B a b )x  + (- 840A a b  - 1260B a b )x
--R     +

--R                2 2         3   2            3         4          4
--R       (- 420A a b  - 280B a b)x  + (- 168A a b - 42B a )x - 30A a
--R  /
--R         3 +-+
--R     105x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1063
--S 1064 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            4 5          4           3  4              3          2 2  3
--R       70B b x  + (210A b  + 840B a b )x  + (- 840A a b  - 1260B a b )x
--R     +
--R                2 2         3   2            3         4          4
--R       (- 420A a b  - 280B a b)x  + (- 168A a b - 42B a )x - 30A a
--R  /
--R         3 +-+
--R     105x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1064
--S 1065 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1065
--S 1066 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1066
)clear all
--S 1067 of 1331
t0:=x^(7/2)*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R          6 10       6         5  9          5        2 4  8
--R       B b x   + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +

--R             2 4        3 3  7         3 3        4 2  6         4 2       5   5
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6  4      6 3
--R       (6A a b + B a )x  + A a x
--R  *
--R      +-+
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1067
--S 1068 of 1331
r0:=2/9*a^6*A*x^(9/2)+2/11*a^5*(6*A*b+a*B)*x^(11/2)+6/13*a^4*b*(5*A*b+_
     2*a*B)*x^(13/2)+2/3*a^3*b^2*(4*A*b+3*a*B)*x^(15/2)+10/17*_
     a^2*b^3*(3*A*b+4*a*B)*x^(17/2)+6/19*a*b^4*(2*A*b+5*a*B)*_
     x^(19/2)+2/21*b^5*(A*b+6*a*B)*x^(21/2)+2/23*b^6*B*x^(23/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                   6 11              6                5  10
--R         5819814B b x   + (6374082A b  + 38244492B a b )x
--R       +
--R                       5               2 4  9
--R         (42270228A a b  + 105675570B a b )x
--R       +
--R                      2 4               3 3  8
--R         (118107990A a b  + 157477320B a b )x
--R       +
--R                      3 3               4 2  7
--R         (178474296A a b  + 133855722B a b )x
--R       +
--R                      4 2              5   6               5               6  5
--R         (154448910A a b  + 61779564B a b)x  + (73012212A a b + 12168702B a )x
--R       +
--R                    6 4
--R         14872858A a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     66927861
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1068
--S 1069 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   6 11              6                5  10

--R         5819814B b x   + (6374082A b  + 38244492B a b )x
--R       +
--R                       5               2 4  9
--R         (42270228A a b  + 105675570B a b )x
--R       +
--R                      2 4               3 3  8
--R         (118107990A a b  + 157477320B a b )x
--R       +
--R                      3 3               4 2  7
--R         (178474296A a b  + 133855722B a b )x
--R       +
--R                      4 2              5   6               5               6  5
--R         (154448910A a b  + 61779564B a b)x  + (73012212A a b + 12168702B a )x
--R       +
--R                    6 4
--R         14872858A a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     66927861
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1069
--S 1070 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1070
--S 1071 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1071
)clear all
--S 1072 of 1331
t0:=x^(5/2)*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R          6 9       6         5  8          5        2 4  7
--R       B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +

--R             2 4        3 3  6         3 3        4 2  5         4 2       5   4
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6  3      6 2
--R       (6A a b + B a )x  + A a x
--R  *
--R      +-+
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1072
--S 1073 of 1331
r0:=2/7*a^6*A*x^(7/2)+2/9*a^5*(6*A*b+a*B)*x^(9/2)+6/11*a^4*b*(5*A*b+2*a*B)*_
     x^(11/2)+10/13*a^3*b^2*(4*A*b+3*a*B)*x^(13/2)+2/3*a^2*b^3*_
     (3*A*b+4*a*B)*x^(15/2)+6/17*a*b^4*(2*A*b+5*a*B)*x^(17/2)+_
     2/19*b^5*(A*b+6*a*B)*x^(19/2)+2/21*b^6*B*x^(21/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  6 10             6               5  9
--R         277134B b x   + (306306A b  + 1837836B a b )x
--R       +
--R                      5             2 4  8              2 4             3 3  7
--R         (2054052A a b  + 5135130B a b )x  + (5819814A a b  + 7759752B a b )x
--R       +
--R                    3 3             4 2  6              4 2             5   5
--R         (8953560A a b  + 6715170B a b )x  + (7936110A a b  + 3174444B a b)x
--R       +
--R                    5             6  4            6 3
--R         (3879876A a b + 646646B a )x  + 831402A a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     2909907
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1073
--S 1074 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  6 10             6               5  9
--R         277134B b x   + (306306A b  + 1837836B a b )x
--R       +
--R                      5             2 4  8              2 4             3 3  7
--R         (2054052A a b  + 5135130B a b )x  + (5819814A a b  + 7759752B a b )x
--R       +
--R                    3 3             4 2  6              4 2             5   5

--R         (8953560A a b  + 6715170B a b )x  + (7936110A a b  + 3174444B a b)x
--R       +
--R                    5             6  4            6 3
--R         (3879876A a b + 646646B a )x  + 831402A a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     2909907
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1074
--S 1075 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1075
--S 1076 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1076
)clear all
--S 1077 of 1331
t0:=x^(3/2)*(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R          6 8       6         5  7          5        2 4  6
--R       B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  5         3 3        4 2  4         4 2       5   3
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6  2      6
--R       (6A a b + B a )x  + A a x
--R  *
--R      +-+
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1077
--S 1078 of 1331

r0:=2/5*a^6*A*x^(5/2)+2/7*a^5*(6*A*b+a*B)*x^(7/2)+2/3*a^4*b*(5*A*b+2*a*B)*_
     x^(9/2)+10/11*a^3*b^2*(4*A*b+3*a*B)*x^(11/2)+10/13*a^2*b^3*_
     (3*A*b+4*a*B)*x^(13/2)+2/5*a*b^4*(2*A*b+5*a*B)*x^(15/2)+_
     2/17*b^5*(A*b+6*a*B)*x^(17/2)+2/19*b^6*B*x^(19/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  6 9             6               5  8
--R         510510B b x  + (570570A b  + 3423420B a b )x
--R       +
--R                      5             2 4  7               2 4              3 3  6
--R         (3879876A a b  + 9699690B a b )x  + (11191950A a b  + 14922600B a b )x
--R       +
--R                     3 3              4 2  5               4 2             5   4
--R         (17635800A a b  + 13226850B a b )x  + (16166150A a b  + 6466460B a b)x
--R       +
--R                    5              6  3             6 2
--R         (8314020A a b + 1385670B a )x  + 1939938A a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     4849845
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1078
--S 1079 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  6 9             6               5  8
--R         510510B b x  + (570570A b  + 3423420B a b )x
--R       +
--R                      5             2 4  7               2 4              3 3  6
--R         (3879876A a b  + 9699690B a b )x  + (11191950A a b  + 14922600B a b )x
--R       +
--R                     3 3              4 2  5               4 2             5   4
--R         (17635800A a b  + 13226850B a b )x  + (16166150A a b  + 6466460B a b)x
--R       +
--R                    5              6  3             6 2
--R         (8314020A a b + 1385670B a )x  + 1939938A a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     4849845
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1079

--S 1080 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1080
--S 1081 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1081
)clear all
--S 1082 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3*sqrt(x)
--R
--R
--R   (1)
--R          6 7       6         5  6          5        2 4  5
--R       B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  4         3 3        4 2  3         4 2       5   2
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6        6
--R       (6A a b + B a )x + A a
--R  *
--R      +-+
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1082
--S 1083 of 1331
r0:=2/3*a^6*A*x^(3/2)+2/5*a^5*(6*A*b+a*B)*x^(5/2)+6/7*a^4*b*(5*A*b+2*a*B)*_
     x^(7/2)+10/9*a^3*b^2*(4*A*b+3*a*B)*x^(9/2)+10/11*a^2*b^3*_
     (3*A*b+4*a*B)*x^(11/2)+6/13*a*b^4*(2*A*b+5*a*B)*x^(13/2)+_
     2/15*b^5*(A*b+6*a*B)*x^(15/2)+2/17*b^6*B*x^(17/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                 6 8             6              5  7
--R         90090B b x  + (102102A b  + 612612B a b )x
--R       +
--R                     5             2 4  6              2 4             3 3  5
--R         (706860A a b  + 1767150B a b )x  + (2088450A a b  + 2784600B a b )x

--R       +
--R                    3 3             4 2  4              4 2             5   3
--R         (3403400A a b  + 2552550B a b )x  + (3281850A a b  + 1312740B a b)x
--R       +
--R                    5             6  2            6
--R         (1837836A a b + 306306B a )x  + 510510A a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     765765
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1083
--S 1084 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 6 8             6              5  7
--R         90090B b x  + (102102A b  + 612612B a b )x
--R       +
--R                     5             2 4  6              2 4             3 3  5
--R         (706860A a b  + 1767150B a b )x  + (2088450A a b  + 2784600B a b )x
--R       +
--R                    3 3             4 2  4              4 2             5   3
--R         (3403400A a b  + 2552550B a b )x  + (3281850A a b  + 1312740B a b)x
--R       +
--R                    5             6  2            6
--R         (1837836A a b + 306306B a )x  + 510510A a x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     765765
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1084
--S 1085 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1085
--S 1086 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 1087 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/sqrt(x)
--R
--R
--R   (1)
--R          6 7       6         5  6          5        2 4  5
--R       B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  4         3 3        4 2  3         4 2       5   2
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6        6
--R       (6A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      +-+
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1087
--S 1088 of 1331
r0:=2/3*a^5*(6*A*b+a*B)*x^(3/2)+6/5*a^4*b*(5*A*b+2*a*B)*x^(5/2)+_
     10/7*a^3*b^2*(4*A*b+3*a*B)*x^(7/2)+10/9*a^2*b^3*(3*A*b+4*a*B)*_
     x^(9/2)+6/11*a*b^4*(2*A*b+5*a*B)*x^(11/2)+2/13*b^5*(A*b+_
     6*a*B)*x^(13/2)+2/15*b^6*B*x^(15/2)+2*a^6*A*sqrt(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                6 7           6             5  6
--R         6006B b x  + (6930A b  + 41580B a b )x
--R       +
--R                    5            2 4  5             2 4            3 3  4
--R         (49140A a b  + 122850B a b )x  + (150150A a b  + 200200B a b )x
--R       +
--R                   3 3            4 2  3             4 2            5   2
--R         (257400A a b  + 193050B a b )x  + (270270A a b  + 108108B a b)x
--R       +
--R                   5            6             6
--R         (180180A a b + 30030B a )x + 90090A a
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     45045
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1088
--S 1089 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                6 7           6             5  6
--R         6006B b x  + (6930A b  + 41580B a b )x
--R       +
--R                    5            2 4  5             2 4            3 3  4
--R         (49140A a b  + 122850B a b )x  + (150150A a b  + 200200B a b )x
--R       +
--R                   3 3            4 2  3             4 2            5   2
--R         (257400A a b  + 193050B a b )x  + (270270A a b  + 108108B a b)x
--R       +
--R                   5            6             6
--R         (180180A a b + 30030B a )x + 90090A a
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     45045
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1089
--S 1090 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1090
--S 1091 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1091
)clear all
--S 1092 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          6 7       6         5  6          5        2 4  5

--R       B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  4         3 3        4 2  3         4 2       5   2
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6        6
--R       (6A a b + B a )x + A a
--R  /
--R       +-+
--R     x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1092
--S 1093 of 1331
r0:=2*a^4*b*(5*A*b+2*a*B)*x^(3/2)+2*a^3*b^2*(4*A*b+3*a*B)*x^(5/2)+_
     10/7*a^2*b^3*(3*A*b+4*a*B)*x^(7/2)+2/3*a*b^4*(2*A*b+5*a*B)*_
     x^(9/2)+2/11*b^5*(A*b+6*a*B)*x^(11/2)+2/13*b^6*B*x^(13/2)-_
     2*a^6*A/sqrt(x)+2*a^5*(6*A*b+a*B)*sqrt(x)
--R
--R
--R   (2)
--R             6 7          6            5  6             5           2 4  5
--R       462B b x  + (546A b  + 3276B a b )x  + (4004A a b  + 10010B a b )x
--R     +
--R                2 4           3 3  4            3 3           4 2  3
--R       (12870A a b  + 17160B a b )x  + (24024A a b  + 18018B a b )x
--R     +
--R                4 2           5   2            5           6            6
--R       (30030A a b  + 12012B a b)x  + (36036A a b + 6006B a )x - 6006A a
--R  /
--R          +-+
--R     3003\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1093
--S 1094 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             6 7          6            5  6             5           2 4  5
--R       462B b x  + (546A b  + 3276B a b )x  + (4004A a b  + 10010B a b )x
--R     +
--R                2 4           3 3  4            3 3           4 2  3
--R       (12870A a b  + 17160B a b )x  + (24024A a b  + 18018B a b )x
--R     +
--R                4 2           5   2            5           6            6
--R       (30030A a b  + 12012B a b)x  + (36036A a b + 6006B a )x - 6006A a
--R  /
--R          +-+

--R     3003\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1094
--S 1095 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1095
--S 1096 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1096
)clear all
--S 1097 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          6 7       6         5  6          5        2 4  5
--R       B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  4         3 3        4 2  3         4 2       5   2
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6        6
--R       (6A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      2 +-+
--R     x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1097
--S 1098 of 1331
r0:=-2/3*a^6*A/x^(3/2)+10/3*a^3*b^2*(4*A*b+3*a*B)*x^(3/2)+_
     2*a^2*b^3*(3*A*b+4*a*B)*x^(5/2)+6/7*a*b^4*(2*A*b+5*a*B)*_
     x^(7/2)+2/9*b^5*(A*b+6*a*B)*x^(9/2)+2/11*b^6*B*x^(11/2)-_
     2*a^5*(6*A*b+a*B)/sqrt(x)+6*a^4*b*(5*A*b+2*a*B)*sqrt(x)
--R
--R
--R   (2)
--R             6 7          6           5  6             5          2 4  5

--R       126B b x  + (154A b  + 924B a b )x  + (1188A a b  + 2970B a b )x
--R     +
--R               2 4          3 3  4           3 3          4 2  3
--R       (4158A a b  + 5544B a b )x  + (9240A a b  + 6930B a b )x
--R     +
--R                4 2          5   2             5           6           6
--R       (20790A a b  + 8316B a b)x  + (- 8316A a b - 1386B a )x - 462A a
--R  /
--R          +-+
--R     693x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1098
--S 1099 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             6 7          6           5  6             5          2 4  5
--R       126B b x  + (154A b  + 924B a b )x  + (1188A a b  + 2970B a b )x
--R     +
--R               2 4          3 3  4           3 3          4 2  3
--R       (4158A a b  + 5544B a b )x  + (9240A a b  + 6930B a b )x
--R     +
--R                4 2          5   2             5           6           6
--R       (20790A a b  + 8316B a b)x  + (- 8316A a b - 1386B a )x - 462A a
--R  /
--R          +-+
--R     693x\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1099
--S 1100 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1100
--S 1101 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1101
)clear all

--S 1102 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^(7/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          6 7       6         5  6          5        2 4  5
--R       B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  4         3 3        4 2  3         4 2       5   2
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6        6
--R       (6A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      3 +-+
--R     x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1102
--S 1103 of 1331
r0:=-2/5*a^6*A/x^(5/2)-2/3*a^5*(6*A*b+a*B)/x^(3/2)+10/3*a^2*_
     b^3*(3*A*b+4*a*B)*x^(3/2)+6/5*a*b^4*(2*A*b+5*a*B)*x^(5/2)+_
     2/7*b^5*(A*b+6*a*B)*x^(7/2)+2/9*b^6*B*x^(9/2)-6*a^4*b*_
     (5*A*b+2*a*B)/sqrt(x)+10*a^3*b^2*(4*A*b+3*a*B)*sqrt(x)
--R
--R
--R   (2)
--R            6 7         6           5  6            5          2 4  5
--R       70B b x  + (90A b  + 540B a b )x  + (756A a b  + 1890B a b )x
--R     +
--R               2 4          3 3  4            3 3          4 2  3
--R       (3150A a b  + 4200B a b )x  + (12600A a b  + 9450B a b )x
--R     +
--R                 4 2          5   2             5          6           6
--R       (- 9450A a b  - 3780B a b)x  + (- 1260A a b - 210B a )x - 126A a
--R  /
--R         2 +-+
--R     315x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1103
--S 1104 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            6 7         6           5  6            5          2 4  5
--R       70B b x  + (90A b  + 540B a b )x  + (756A a b  + 1890B a b )x
--R     +
--R               2 4          3 3  4            3 3          4 2  3

--R       (3150A a b  + 4200B a b )x  + (12600A a b  + 9450B a b )x
--R     +
--R                 4 2          5   2             5          6           6
--R       (- 9450A a b  - 3780B a b)x  + (- 1260A a b - 210B a )x - 126A a
--R  /
--R         2 +-+
--R     315x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1104
--S 1105 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1105
--S 1106 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1106
)clear all
--S 1107 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^(9/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          6 7       6         5  6          5        2 4  5
--R       B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  4         3 3        4 2  3         4 2       5   2
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6        6
--R       (6A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      4 +-+
--R     x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1107
--S 1108 of 1331
r0:=-2/7*a^6*A/x^(7/2)-2/5*a^5*(6*A*b+a*B)/x^(5/2)-2*a^4*b*(5*A*b+_
     2*a*B)/x^(3/2)+2*a*b^4*(2*A*b+5*a*B)*x^(3/2)+2/5*b^5*(A*b+_

     6*a*B)*x^(5/2)+2/7*b^6*B*x^(7/2)-10*a^3*b^2*(4*A*b+3*a*B)/_
     sqrt(x)+10*a^2*b^3*(3*A*b+4*a*B)*sqrt(x)
--R
--R
--R   (2)
--R            6 7         6          5  6            5         2 4  5
--R       10B b x  + (14A b  + 84B a b )x  + (140A a b  + 350B a b )x
--R     +
--R               2 4          3 3  4             3 3          4 2  3
--R       (1050A a b  + 1400B a b )x  + (- 1400A a b  - 1050B a b )x
--R     +
--R                4 2         5   2           5         6          6
--R       (- 350A a b  - 140B a b)x  + (- 84A a b - 14B a )x - 10A a
--R  /
--R        3 +-+
--R     35x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1108
--S 1109 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            6 7         6          5  6            5         2 4  5
--R       10B b x  + (14A b  + 84B a b )x  + (140A a b  + 350B a b )x
--R     +
--R               2 4          3 3  4             3 3          4 2  3
--R       (1050A a b  + 1400B a b )x  + (- 1400A a b  - 1050B a b )x
--R     +
--R                4 2         5   2           5         6          6
--R       (- 350A a b  - 140B a b)x  + (- 84A a b - 14B a )x - 10A a
--R  /
--R        3 +-+
--R     35x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1109
--S 1110 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1110
--S 1111 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 1112 of 1331
t0:=(A+B*x)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3/x^(11/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          6 7       6         5  6          5        2 4  5
--R       B b x  + (A b  + 6B a b )x  + (6A a b  + 15B a b )x
--R     +
--R             2 4        3 3  4         3 3        4 2  3         4 2       5   2
--R       (15A a b  + 20B a b )x  + (20A a b  + 15B a b )x  + (15A a b  + 6B a b)x
--R     +
--R            5       6        6
--R       (6A a b + B a )x + A a
--R  /
--R      5 +-+
--R     x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1112
--S 1113 of 1331
r0:=-2/9*a^6*A/x^(9/2)-2/7*a^5*(6*A*b+a*B)/x^(7/2)-6/5*a^4*b*(5*A*b+_
     2*a*B)/x^(5/2)-10/3*a^3*b^2*(4*A*b+3*a*B)/x^(3/2)+2/3*b^5*_
     (A*b+6*a*B)*x^(3/2)+2/5*b^6*B*x^(5/2)-10*a^2*b^3*(3*A*b+_
     4*a*B)/sqrt(x)+6*a*b^4*(2*A*b+5*a*B)*sqrt(x)
--R
--R
--R   (2)
--R             6 7          6            5  6             5          2 4  5
--R       126B b x  + (210A b  + 1260B a b )x  + (3780A a b  + 9450B a b )x
--R     +
--R                 2 4           3 3  4             3 3          4 2  3
--R       (- 9450A a b  - 12600B a b )x  + (- 4200A a b  - 3150B a b )x
--R     +
--R                 4 2         5   2            5         6          6
--R       (- 1890A a b  - 756B a b)x  + (- 540A a b - 90B a )x - 70A a
--R  /
--R         4 +-+
--R     315x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1113
--S 1114 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R             6 7          6            5  6             5          2 4  5
--R       126B b x  + (210A b  + 1260B a b )x  + (3780A a b  + 9450B a b )x
--R     +
--R                 2 4           3 3  4             3 3          4 2  3
--R       (- 9450A a b  - 12600B a b )x  + (- 4200A a b  - 3150B a b )x
--R     +
--R                 4 2         5   2            5         6          6
--R       (- 1890A a b  - 756B a b)x  + (- 540A a b - 90B a )x - 70A a
--R  /
--R         4 +-+
--R     315x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1114
--S 1115 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1115
--S 1116 of 1331
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1116
)clear all
--S 1117 of 1331
t0:=x^(7/2)*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R             4      3  +-+
--R         (B x  + A x )\|x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1117
--S 1118 of 1331
r0:=-1/3*a*(7*A*b-9*a*B)*x^(3/2)/b^4+1/5*(7*A*b-9*a*B)*x^(5/2)/b^3-_
     1/7*(7*A*b-9*a*B)*x^(7/2)/(a*b^2)+(A*b-a*B)*x^(9/2)/(a*b*(a+b*x))-_
     a^(5/2)*(7*A*b-9*a*B)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/b^(11/2)+_

     a^2*(7*A*b-9*a*B)*sqrt(x)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                 +-+ +-+
--R                 2 2         3            3          4  +-+     \|b \|x
--R       ((- 735A a b  + 945B a b)x - 735A a b + 945B a )\|a atan(--------)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|a
--R     +
--R                4 4         4          3  3             3         2 2  2
--R           30B b x  + (42A b  - 54B a b )x  + (- 98A a b  + 126B a b )x
--R         +
--R                  2 2         3            3          4
--R           (490A a b  - 630B a b)x + 735A a b - 945B a
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|x
--R  /
--R          6          5  +-+
--R     (105b x + 105a b )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1118
--S 1119 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                          +---+
--R                   2 2         3            3          4  |  a
--R           ((735A a b  - 945B a b)x + 735A a b - 945B a ) |- -
--R                                                         \|  b
--R        *
--R                    +---+
--R                    |  a  +-+
--R               - 2b |- - \|x  + b x - a
--R                   \|  b
--R           log(------------------------)
--R                        b x + a
--R       +
--R                  4 4         4           3  3              3         2 2  2
--R             60B b x  + (84A b  - 108B a b )x  + (- 196A a b  + 252B a b )x
--R           +
--R                    2 2          3             3           4
--R             (980A a b  - 1260B a b)x + 1470A a b - 1890B a
--R        *
--R            +-+
--R           \|x

--R    /
--R           6          5
--R       210b x + 210a b
--R     ,
--R
--R                                                          +-+      +-+
--R                   2 2         3            3          4  |a      \|x
--R         ((- 735A a b  + 945B a b)x - 735A a b + 945B a ) |- atan(----)
--R                                                         \|b       +-+
--R                                                                   |a
--R                                                                   |-
--R                                                                  \|b
--R       +
--R                  4 4         4          3  3             3         2 2  2
--R             30B b x  + (42A b  - 54B a b )x  + (- 98A a b  + 126B a b )x
--R           +
--R                    2 2         3            3          4
--R             (490A a b  - 630B a b)x + 735A a b - 945B a
--R        *
--R            +-+
--R           \|x
--R    /
--R           6          5
--R       105b x + 105a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1119
--S 1120 of 1331
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                          +---+
--R                                          |  a  +-+
--R                        +---+        - 2b |- - \|x  + b x - a
--R            2        3  |  a  +-+        \|  b
--R       (7A a b - 9B a ) |- - \|b log(------------------------)
--R                       \|  b                  b x + a
--R     +
--R                                   +-+ +-+
--R             2         3  +-+     \|b \|x
--R       (14A a b - 18B a )\|a atan(--------)
--R                                     +-+
--R                                    \|a
--R  /
--R       5 +-+
--R     2b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1120

--S 1121 of 1331
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1121
--S 1122 of 1331
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                             +-+ +-+                       +-+          +-+
--R        2        3  +-+     \|b \|x            2        3  |a  +-+     \|x
--R   (7A a b - 9B a )\|a atan(--------) + (- 7A a b + 9B a ) |- \|b atan(----)
--R                               +-+                        \|b           +-+
--R                              \|a                                       |a
--R                                                                        |-
--R                                                                       \|b
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                      5 +-+
--R                                     b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1122
--S 1123 of 1331
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1123
)clear all
--S 1124 of 1331
t0:=x^(5/2)*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R             3      2  +-+
--R         (B x  + A x )\|x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1124
--S 1125 of 1331

r0:=1/3*(5*A*b-7*a*B)*x^(3/2)/b^3-1/5*(5*A*b-7*a*B)*x^(5/2)/(a*b^2)+_
     (A*b-a*B)*x^(7/2)/(a*b*(a+b*x))+a^(3/2)*(5*A*b-7*a*B)*_
     atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/b^(9/2)-a*(5*A*b-7*a*B)*sqrt(x)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R                                                             +-+ +-+
--R                2         2           2          3  +-+     \|b \|x
--R       ((75A a b  - 105B a b)x + 75A a b - 105B a )\|a atan(--------)
--R                                                               +-+
--R                                                              \|a
--R     +
--R               3 3         3          2  2             2        2           2
--R           6B b x  + (10A b  - 14B a b )x  + (- 50A a b  + 70B a b)x - 75A a b
--R         +
--R                 3
--R           105B a
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|x
--R  /
--R         5         4  +-+
--R     (15b x + 15a b )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1125
--S 1126 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                        +---+
--R                    2         2           2          3  |  a
--R           ((75A a b  - 105B a b)x + 75A a b - 105B a ) |- -
--R                                                       \|  b
--R        *
--R                  +---+
--R                  |  a  +-+
--R               2b |- - \|x  + b x - a
--R                 \|  b
--R           log(----------------------)
--R                       b x + a
--R       +
--R                  3 3         3          2  2              2         2
--R             12B b x  + (20A b  - 28B a b )x  + (- 100A a b  + 140B a b)x
--R           +
--R                     2          3
--R             - 150A a b + 210B a
--R        *

--R            +-+
--R           \|x
--R    /
--R          5         4
--R       30b x + 30a b
--R     ,
--R
--R                                                      +-+      +-+
--R                  2         2           2          3  |a      \|x
--R         ((75A a b  - 105B a b)x + 75A a b - 105B a ) |- atan(----)
--R                                                     \|b       +-+
--R                                                               |a
--R                                                               |-
--R                                                              \|b
--R       +
--R                 3 3         3          2  2             2        2           2
--R             6B b x  + (10A b  - 14B a b )x  + (- 50A a b  + 70B a b)x - 75A a b
--R           +
--R                   3
--R             105B a
--R        *
--R            +-+
--R           \|x
--R    /
--R          5         4
--R       15b x + 15a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1126
--S 1127 of 1331
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                        +---+
--R                                        |  a  +-+
--R                        +---+        2b |- - \|x  + b x - a
--R                     2  |  a  +-+      \|  b
--R       (5A a b - 7B a ) |- - \|b log(----------------------)
--R                       \|  b                 b x + a
--R     +
--R                                     +-+ +-+
--R                         2  +-+     \|b \|x
--R       (- 10A a b + 14B a )\|a atan(--------)
--R                                       +-+
--R                                      \|a
--R  /
--R       4 +-+
--R     2b \|b

--S 1128 of 1331
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1128
--S 1129 of 1331
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                               +-+ +-+                     +-+          +-+
--R                   2  +-+     \|b \|x                   2  |a  +-+     \|x
--R   (- 5A a b + 7B a )\|a atan(--------) + (5A a b - 7B a ) |- \|b atan(----)
--R                                 +-+                      \|b           +-+
--R                                \|a                                     |a
--R                                                                        |-
--R                                                                       \|b
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                      4 +-+
--R                                     b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1129
--S 1130 of 1331
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1130
)clear all
--S 1131 of 1331
t0:=x^(3/2)*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R             2        +-+
--R         (B x  + A x)\|x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1131

--S 1132 of 1331
r0:=-1/3*(3*A*b-5*a*B)*x^(3/2)/(a*b^2)+(A*b-a*B)*x^(5/2)/(a*b*(a+b*x))-_
     (3*A*b-5*a*B)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(a)/b^(7/2)+_
     (3*A*b-5*a*B)*sqrt(x)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R                                                         +-+ +-+
--R               2                             2  +-+     \|b \|x
--R       ((- 9A b  + 15B a b)x - 9A a b + 15B a )\|a atan(--------)
--R                                                           +-+
--R                                                          \|a
--R     +
--R            2 2        2                             2  +-+ +-+
--R       (2B b x  + (6A b  - 10B a b)x + 9A a b - 15B a )\|b \|x
--R  /
--R        4        3  +-+
--R     (3b x + 3a b )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1132
--S 1133 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                  +---+
--R                 2                             2  |  a
--R           ((9A b  - 15B a b)x + 9A a b - 15B a ) |- -
--R                                                 \|  b
--R        *
--R                    +---+
--R                    |  a  +-+
--R               - 2b |- - \|x  + b x - a
--R                   \|  b
--R           log(------------------------)
--R                        b x + a
--R       +
--R              2 2         2                              2  +-+
--R         (4B b x  + (12A b  - 20B a b)x + 18A a b - 30B a )\|x
--R    /
--R         4        3
--R       6b x + 6a b
--R     ,
--R
--R                                                  +-+      +-+
--R                 2                             2  |a      \|x
--R         ((- 9A b  + 15B a b)x - 9A a b + 15B a ) |- atan(----)

--R                                                 \|b       +-+
--R                                                           |a
--R                                                           |-
--R                                                          \|b
--R       +
--R              2 2        2                             2  +-+
--R         (2B b x  + (6A b  - 10B a b)x + 9A a b - 15B a )\|x
--R    /
--R         4        3
--R       3b x + 3a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1133
--S 1134 of 1331
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                       +---+
--R                                       |  a  +-+
--R                     +---+        - 2b |- - \|x  + b x - a
--R                     |  a  +-+        \|  b
--R       (3A b - 5B a) |- - \|b log(------------------------)
--R                    \|  b                  b x + a
--R     +
--R                               +-+ +-+
--R                      +-+     \|b \|x
--R       (6A b - 10B a)\|a atan(--------)
--R                                 +-+
--R                                \|a
--R  /
--R       3 +-+
--R     2b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1134
--S 1135 of 1331
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1135
--S 1136 of 1331
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                               +-+ +-+                    +-+          +-+

--R                      +-+     \|b \|x                     |a  +-+     \|x
--R        (3A b - 5B a)\|a atan(--------) + (- 3A b + 5B a) |- \|b atan(----)
--R                                 +-+                     \|b           +-+
--R                                \|a                                    |a
--R                                                                       |-
--R                                                                      \|b
--R   (6)  -------------------------------------------------------------------
--R                                        3 +-+
--R                                       b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1136
--S 1137 of 1331
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1137
)clear all
--S 1138 of 1331
t0:=(A+B*x)*sqrt(x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                     +-+
--R           (B x + A)\|x
--R   (1)  ------------------
--R         2 2             2
--R        b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1138
--S 1139 of 1331
r0:=(A*b-a*B)*x^(3/2)/(a*b*(a+b*x))+(A*b-3*a*B)*atan(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(5/2)*sqrt(a))-(A*b-3*a*B)*sqrt(x)/(a*b^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-+ +-+
--R            2                          2      \|b \|x
--R       ((A b  - 3B a b)x + A a b - 3B a )atan(--------)
--R                                                 +-+
--R                                                \|a
--R     +
--R                             +-+ +-+ +-+
--R       (2B b x - A b + 3B a)\|a \|b \|x
--R  /
--R       3       2  +-+ +-+

--R     (b x + a b )\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1139
--S 1140 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                    +-+             +-----+
--R              2                          2     2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R         ((A b  - 3B a b)x + A a b - 3B a )log(----------------------------)
--R                                                          b x + a
--R       +
--R                                +-----+ +-+
--R         (4B b x - 2A b + 6B a)\|- a b \|x
--R    /
--R          3        2  +-----+
--R       (2b x + 2a b )\|- a b
--R     ,
--R
--R                                                 +---+ +-+
--R              2                          2      \|a b \|x
--R         ((A b  - 3B a b)x + A a b - 3B a )atan(----------)
--R                                                     a
--R       +
--R                               +---+ +-+
--R         (2B b x - A b + 3B a)\|a b \|x
--R    /
--R         3       2  +---+
--R       (b x + a b )\|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1140
--S 1141 of 1331
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                    +-+             +-----+
--R                    +-+ +-+    2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R       (A b - 3B a)\|a \|b log(----------------------------)
--R                                          b x + a
--R     +
--R                                    +-+ +-+
--R                       +-----+     \|b \|x
--R       (- 2A b + 6B a)\|- a b atan(--------)
--R                                      +-+

--R                                     \|a
--R  /
--R       2 +-----+ +-+ +-+
--R     2b \|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1141
--S 1142 of 1331
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1142
--S 1143 of 1331
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                             +---+ +-+                              +-+ +-+
--R                +-+ +-+     \|a b \|x                    +---+     \|b \|x
--R   (A b - 3B a)\|a \|b atan(----------) + (- A b + 3B a)\|a b atan(--------)
--R                                 a                                    +-+
--R                                                                     \|a
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                 2 +-+ +-+ +---+
--R                                b \|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1143
--S 1144 of 1331
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1144
)clear all
--S 1145 of 1331
t0:=(A+B*x)/((a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(x))
--R
--R
--R                 B x + A
--R   (1)  ------------------------
--R          2 2             2  +-+
--R        (b x  + 2a b x + a )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1145
--S 1146 of 1331
r0:=(A*b+a*B)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(3/2)*b^(3/2))+_
     (A*b-a*B)*sqrt(x)/(a*b*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +-+ +-+
--R        2                        2      \|b \|x                 +-+ +-+ +-+
--R   ((A b  + B a b)x + A a b + B a )atan(--------) + (A b - B a)\|a \|b \|x
--R                                           +-+
--R                                          \|a
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                 2     2   +-+ +-+
--R                             (a b x + a b)\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1146
--S 1147 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                  +-+             +-----+
--R              2                        2     2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R         ((A b  + B a b)x + A a b + B a )log(----------------------------)
--R                                                        b x + a
--R       +
--R                       +-----+ +-+
--R         (2A b - 2B a)\|- a b \|x
--R    /
--R            2      2   +-----+
--R       (2a b x + 2a b)\|- a b
--R     ,
--R                                          +---+ +-+
--R         2                        2      \|a b \|x                 +---+ +-+
--R    ((A b  + B a b)x + A a b + B a )atan(----------) + (A b - B a)\|a b \|x
--R                                              a
--R    ------------------------------------------------------------------------]
--R                                   2     2   +---+
--R                               (a b x + a b)\|a b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1147
--S 1148 of 1331
m0a:=a0.1-r0
--R
--R

--R   (4)
--R                                   +-+             +-----+
--R                   +-+ +-+    2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R       (A b + B a)\|a \|b log(----------------------------)
--R                                         b x + a
--R     +
--R                                    +-+ +-+
--R                       +-----+     \|b \|x
--R       (- 2A b - 2B a)\|- a b atan(--------)
--R                                      +-+
--R                                     \|a
--R  /
--R          +-----+ +-+ +-+
--R     2a b\|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1148
--S 1149 of 1331
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1149
--S 1150 of 1331
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                            +---+ +-+                             +-+ +-+
--R               +-+ +-+     \|a b \|x                   +---+     \|b \|x
--R   (A b + B a)\|a \|b atan(----------) + (- A b - B a)\|a b atan(--------)
--R                                a                                   +-+
--R                                                                   \|a
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                  +-+ +-+ +---+
--R                              a b\|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1150
--S 1151 of 1331
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1151
)clear all

--S 1152 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                  B x + A
--R   (1)  --------------------------
--R          2 3         2    2   +-+
--R        (b x  + 2a b x  + a x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1152
--S 1153 of 1331
r0:=-(3*A*b-a*B)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(5/2)*sqrt(b))+_
     (-3*A*b+a*B)/(a^2*b*sqrt(x))+(A*b-a*B)/(a*b*(a+b*x)*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                     +-+ +-+
--R               2                         2  +-+     \|b \|x
--R       ((- 3A b  + B a b)x - 3A a b + B a )\|x atan(--------)
--R                                                       +-+
--R                                                      \|a
--R     +
--R                                +-+ +-+
--R       ((- 3A b + B a)x - 2A a)\|a \|b
--R  /
--R       2       3  +-+ +-+ +-+
--R     (a b x + a )\|a \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1153
--S 1154 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                 2                         2  +-+
--R           ((3A b  - B a b)x + 3A a b - B a )\|x
--R        *
--R                      +-+             +-----+
--R               - 2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R           log(------------------------------)
--R                           b x + a
--R       +
--R                                   +-----+
--R         ((- 6A b + 2B a)x - 4A a)\|- a b
--R    /
--R          2        3  +-----+ +-+

--R       (2a b x + 2a )\|- a b \|x
--R     ,
--R
--R                                                       +---+ +-+
--R                 2                         2  +-+     \|a b \|x
--R         ((- 3A b  + B a b)x - 3A a b + B a )\|x atan(----------)
--R                                                           a
--R       +
--R                                  +---+
--R         ((- 3A b + B a)x - 2A a)\|a b
--R    /
--R         2       3  +---+ +-+
--R       (a b x + a )\|a b \|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1154
--S 1155 of 1331
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                      +-+             +-----+
--R                    +-+ +-+    - 2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R       (3A b - B a)\|a \|b log(------------------------------)
--R                                           b x + a
--R     +
--R                                  +-+ +-+
--R                     +-----+     \|b \|x
--R       (6A b - 2B a)\|- a b atan(--------)
--R                                    +-+
--R                                   \|a
--R  /
--R       2 +-----+ +-+ +-+
--R     2a \|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1155
--S 1156 of 1331
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1156
--S 1157 of 1331
m0b:=a0.2-r0
--R
--R

--R   (6)
--R                               +---+ +-+                            +-+ +-+
--R                  +-+ +-+     \|a b \|x                  +---+     \|b \|x
--R   (- 3A b + B a)\|a \|b atan(----------) + (3A b - B a)\|a b atan(--------)
--R                                   a                                  +-+
--R                                                                     \|a
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                 2 +-+ +-+ +---+
--R                                a \|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1157
--S 1158 of 1331
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1158
)clear all
--S 1159 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                  B x + A
--R   (1)  ---------------------------
--R          2 4         3    2 2  +-+
--R        (b x  + 2a b x  + a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1159
--S 1160 of 1331
r0:=1/3*(-5*A*b+3*a*B)/(a^2*b*x^(3/2))+(A*b-a*B)/(a*b*x^(3/2)*(a+b*x))+_
     (5*A*b-3*a*B)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(b)/a^(7/2)+_
     (5*A*b-3*a*B)/(a^3*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                               +-+ +-+
--R              2           2                  2    +-+ +-+     \|b \|x
--R       ((15A b  - 9B a b)x  + (15A a b - 9B a )x)\|b \|x atan(--------)
--R                                                                 +-+
--R                                                                \|a
--R     +
--R              2           2                  2         2  +-+
--R       ((15A b  - 9B a b)x  + (10A a b - 6B a )x - 2A a )\|a
--R  /
--R        3   2     4   +-+ +-+

--R     (3a b x  + 3a x)\|a \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1160
--S 1161 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                      +---+
--R                  2           2                  2    |  b  +-+
--R           ((15A b  - 9B a b)x  + (15A a b - 9B a )x) |- - \|x
--R                                                     \|  a
--R        *
--R                  +---+
--R                  |  b  +-+
--R               2a |- - \|x  + b x - a
--R                 \|  a
--R           log(----------------------)
--R                       b x + a
--R       +
--R               2            2                   2         2
--R         (30A b  - 18B a b)x  + (20A a b - 12B a )x - 4A a
--R    /
--R          3   2     4   +-+
--R       (6a b x  + 6a x)\|x
--R     ,
--R
--R                                                    +-+           +-+
--R                2           2                  2    |b  +-+     b\|x
--R         ((15A b  - 9B a b)x  + (15A a b - 9B a )x) |- \|x atan(-----)
--R                                                   \|a            +-+
--R                                                                  |b
--R                                                                a |-
--R                                                                 \|a
--R       +
--R               2           2                  2         2
--R         (15A b  - 9B a b)x  + (10A a b - 6B a )x - 2A a
--R    /
--R          3   2     4   +-+
--R       (3a b x  + 3a x)\|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1161
--S 1162 of 1331
m0a:=a0.1-r0
--R
--R

--R   (4)
--R                                     +---+
--R                                     |  b  +-+
--R                     +---+        2a |- - \|x  + b x - a
--R                     |  b  +-+      \|  a
--R       (5A b - 3B a) |- - \|a log(----------------------)
--R                    \|  a                 b x + a
--R     +
--R                                 +-+ +-+
--R                        +-+     \|b \|x
--R       (- 10A b + 6B a)\|b atan(--------)
--R                                   +-+
--R                                  \|a
--R  /
--R       3 +-+
--R     2a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1162
--S 1163 of 1331
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1163
--S 1164 of 1331
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                 +-+ +-+                      +-+       +-+
--R                        +-+     \|b \|x                   +-+ |b      b\|x
--R        (- 5A b + 3B a)\|b atan(--------) + (5A b - 3B a)\|a  |- atan(-----)
--R                                   +-+                       \|a        +-+
--R                                  \|a                                   |b
--R                                                                      a |-
--R                                                                       \|a
--R   (6)  --------------------------------------------------------------------
--R                                        3 +-+
--R                                       a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1164
--S 1165 of 1331
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1165
)clear all
--S 1166 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x^(7/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                  B x + A
--R   (1)  ---------------------------
--R          2 5         4    2 3  +-+
--R        (b x  + 2a b x  + a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1166
--S 1167 of 1331
r0:=1/5*(-7*A*b+5*a*B)/(a^2*b*x^(5/2))+1/3*(7*A*b-5*a*B)/(a^3*x^(3/2))+_
     (A*b-a*B)/(a*b*x^(5/2)*(a+b*x))-b^(3/2)*(7*A*b-5*a*B)*_
     atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/a^(9/2)-b*(7*A*b-5*a*B)/(a^4*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                   3          2  3              2        2   2  +-+ +-+
--R         ((- 105A b  + 75B a b )x  + (- 105A a b  + 75B a b)x )\|b \|x
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R     +
--R                    3          2  3             2        2   2
--R           (- 105A b  + 75B a b )x  + (- 70A a b  + 50B a b)x
--R         +
--R                 2         3         3
--R           (14A a b - 10B a )x - 6A a
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R         4   3      5 2  +-+ +-+
--R     (15a b x  + 15a x )\|a \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1167
--S 1168 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R   [
--R                                                              +---+
--R                   3          2  3            2        2   2  |  b  +-+
--R           ((105A b  - 75B a b )x  + (105A a b  - 75B a b)x ) |- - \|x
--R                                                             \|  a
--R        *
--R                    +---+
--R                    |  b  +-+
--R               - 2a |- - \|x  + b x - a
--R                   \|  a
--R           log(------------------------)
--R                        b x + a
--R       +
--R                  3           2  3              2         2   2
--R         (- 210A b  + 150B a b )x  + (- 140A a b  + 100B a b)x
--R       +
--R               2         3          3
--R         (28A a b - 20B a )x - 12A a
--R    /
--R           4   3      5 2  +-+
--R       (30a b x  + 30a x )\|x
--R     ,
--R
--R                                                                  +-+
--R                     3          2  3              2        2   2  |b  +-+
--R           ((- 105A b  + 75B a b )x  + (- 105A a b  + 75B a b)x ) |- \|x
--R                                                                 \|a
--R        *
--R                  +-+
--R                b\|x
--R           atan(-----)
--R                  +-+
--R                  |b
--R                a |-
--R                 \|a
--R       +
--R                  3          2  3             2        2   2
--R         (- 105A b  + 75B a b )x  + (- 70A a b  + 50B a b)x
--R       +
--R               2         3         3
--R         (14A a b - 10B a )x - 6A a
--R    /
--R           4   3      5 2  +-+
--R       (15a b x  + 15a x )\|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1168
--S 1169 of 1331
m0a:=a0.1-r0

--R
--R
--R   (4)
--R                                          +---+
--R                                          |  b  +-+
--R                        +---+        - 2a |- - \|x  + b x - a
--R            2           |  b  +-+        \|  a
--R       (7A b  - 5B a b) |- - \|a log(------------------------)
--R                       \|  a                  b x + a
--R     +
--R                                   +-+ +-+
--R             2            +-+     \|b \|x
--R       (14A b  - 10B a b)\|b atan(--------)
--R                                     +-+
--R                                    \|a
--R  /
--R       4 +-+
--R     2a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1169
--S 1170 of 1331
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1170
--S 1171 of 1331
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                             +-+ +-+                           +-+       +-+
--R        2           +-+     \|b \|x            2           +-+ |b      b\|x
--R   (7A b  - 5B a b)\|b atan(--------) + (- 7A b  + 5B a b)\|a  |- atan(-----)
--R                               +-+                            \|a        +-+
--R                              \|a                                        |b
--R                                                                       a |-
--R                                                                        \|a
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                      4 +-+
--R                                     a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1171
--S 1172 of 1331
d0b:=D(m0b,x)
--R

--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1172
)clear all
--S 1173 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x^(9/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2))
--R
--R
--R                  B x + A
--R   (1)  ---------------------------
--R          2 6         5    2 4  +-+
--R        (b x  + 2a b x  + a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1173
--S 1174 of 1331
r0:=1/7*(-9*A*b+7*a*B)/(a^2*b*x^(7/2))+1/5*(9*A*b-7*a*B)/(a^3*x^(5/2))-_
     1/3*b*(9*A*b-7*a*B)/(a^4*x^(3/2))+(A*b-a*B)/(a*b*x^(7/2)*(a+b*x))+_
     b^(5/2)*(9*A*b-7*a*B)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/a^(11/2)+_
     b^2*(9*A*b-7*a*B)/(a^5*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                 4           3  4            3         2 2  3  +-+ +-+
--R         ((945A b  - 735B a b )x  + (945A a b  - 735B a b )x )\|b \|x
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R     +
--R                  4           3  4            3         2 2  3
--R           (945A b  - 735B a b )x  + (630A a b  - 490B a b )x
--R         +
--R                    2 2        3   2         3         4          4
--R           (- 126A a b  + 98B a b)x  + (54A a b - 42B a )x - 30A a
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R          5   4       6 3  +-+ +-+
--R     (105a b x  + 105a x )\|a \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1174
--S 1175 of 1331

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                                 +---+
--R                   4           3  4            3         2 2  3  |  b  +-+
--R           ((945A b  - 735B a b )x  + (945A a b  - 735B a b )x ) |- - \|x
--R                                                                \|  a
--R        *
--R                  +---+
--R                  |  b  +-+
--R               2a |- - \|x  + b x - a
--R                 \|  a
--R           log(----------------------)
--R                       b x + a
--R       +
--R                 4            3  4             3         2 2  3
--R         (1890A b  - 1470B a b )x  + (1260A a b  - 980B a b )x
--R       +
--R                  2 2         3   2          3         4          4
--R         (- 252A a b  + 196B a b)x  + (108A a b - 84B a )x - 60A a
--R    /
--R            5   4       6 3  +-+
--R       (210a b x  + 210a x )\|x
--R     ,
--R
--R                                                                 +-+
--R                   4           3  4            3         2 2  3  |b  +-+
--R           ((945A b  - 735B a b )x  + (945A a b  - 735B a b )x ) |- \|x
--R                                                                \|a
--R        *
--R                  +-+
--R                b\|x
--R           atan(-----)
--R                  +-+
--R                  |b
--R                a |-
--R                 \|a
--R       +
--R                4           3  4            3         2 2  3
--R         (945A b  - 735B a b )x  + (630A a b  - 490B a b )x
--R       +
--R                  2 2        3   2         3         4          4
--R         (- 126A a b  + 98B a b)x  + (54A a b - 42B a )x - 30A a
--R    /
--R            5   4       6 3  +-+
--R       (105a b x  + 105a x )\|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)

--E 1175
--S 1176 of 1331
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                         +---+
--R                                         |  b  +-+
--R                         +---+        2a |- - \|x  + b x - a
--R            3         2  |  b  +-+      \|  a
--R       (9A b  - 7B a b ) |- - \|a log(----------------------)
--R                        \|  a                 b x + a
--R     +
--R                                      +-+ +-+
--R               3          2  +-+     \|b \|x
--R       (- 18A b  + 14B a b )\|b atan(--------)
--R                                        +-+
--R                                       \|a
--R  /
--R       5 +-+
--R     2a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1176
--S 1177 of 1331
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1177
--S 1178 of 1331
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                +-+ +-+                          +-+       +-+
--R          3         2  +-+     \|b \|x          3         2  +-+ |b      b\|x
--R   (- 9A b  + 7B a b )\|b atan(--------) + (9A b  - 7B a b )\|a  |- atan(-----)
--R                                  +-+                           \|a        +-+
--R                                 \|a                                       |b
--R                                                                         a |-
--R                                                                          \|a
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                       5 +-+
--R                                      a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1178

--S 1179 of 1331
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1179
)clear all
--S 1180 of 1331
t0:=x^(7/2)*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R                       4      3  +-+
--R                   (B x  + A x )\|x
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1180
--S 1181 of 1331
r0:=-35/24*(A*b-3*a*B)*x^(3/2)/(a*b^4)+1/3*(A*b-a*B)*x^(9/2)/_
     (a*b*(a+b*x)^3)+1/4*(A*b-3*a*B)*x^(7/2)/(a*b^2*(a+b*x)^2)+_
     7/8*(A*b-3*a*B)*x^(5/2)/(a*b^3*(a+b*x))-35/8*(A*b-3*a*B)*_
     atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(a)/b^(11/2)+35/8*(A*b-3*a*B)*_
     sqrt(x)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R                    4           3  3              3         2 2  2
--R           (- 105A b  + 315B a b )x  + (- 315A a b  + 945B a b )x
--R         +
--R                    2 2         3            3          4
--R           (- 315A a b  + 945B a b)x - 105A a b + 315B a
--R      *
--R                   +-+ +-+
--R          +-+     \|b \|x
--R         \|a atan(--------)
--R                     +-+
--R                    \|a
--R     +
--R                4 4         4           3  3            3         2 2  2
--R           16B b x  + (48A b  - 144B a b )x  + (231A a b  - 693B a b )x
--R         +
--R                  2 2         3            3          4
--R           (280A a b  - 840B a b)x + 105A a b - 315B a
--R      *

--R          +-+ +-+
--R         \|b \|x
--R  /
--R         8 3        7 2      2 6       3 5  +-+
--R     (24b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a b )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1181
--S 1182 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    4           3  3            3         2 2  2
--R             (105A b  - 315B a b )x  + (315A a b  - 945B a b )x
--R           +
--R                    2 2         3            3          4
--R             (315A a b  - 945B a b)x + 105A a b - 315B a
--R        *
--R                          +---+
--R                          |  a  +-+
--R            +---+    - 2b |- - \|x  + b x - a
--R            |  a         \|  b
--R            |- - log(------------------------)
--R           \|  b              b x + a
--R       +
--R                  4 4         4           3  3            3          2 2  2
--R             32B b x  + (96A b  - 288B a b )x  + (462A a b  - 1386B a b )x
--R           +
--R                    2 2          3            3          4
--R             (560A a b  - 1680B a b)x + 210A a b - 630B a
--R        *
--R            +-+
--R           \|x
--R    /
--R          8 3         7 2       2 6       3 5
--R       48b x  + 144a b x  + 144a b x + 48a b
--R     ,
--R
--R                      4           3  3              3         2 2  2
--R             (- 105A b  + 315B a b )x  + (- 315A a b  + 945B a b )x
--R           +
--R                      2 2         3            3          4
--R             (- 315A a b  + 945B a b)x - 105A a b + 315B a
--R        *
--R            +-+      +-+
--R            |a      \|x
--R            |- atan(----)
--R           \|b       +-+

--R                     |a
--R                     |-
--R                    \|b
--R       +
--R                  4 4         4           3  3            3         2 2  2
--R             16B b x  + (48A b  - 144B a b )x  + (231A a b  - 693B a b )x
--R           +
--R                    2 2         3            3          4
--R             (280A a b  - 840B a b)x + 105A a b - 315B a
--R        *
--R            +-+
--R           \|x
--R    /
--R          8 3        7 2      2 6       3 5
--R       24b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1182
--S 1183 of 1331
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                          +---+
--R                                          |  a  +-+
--R                        +---+        - 2b |- - \|x  + b x - a
--R                        |  a  +-+        \|  b
--R       (35A b - 105B a) |- - \|b log(------------------------)
--R                       \|  b                  b x + a
--R     +
--R                                 +-+ +-+
--R                        +-+     \|b \|x
--R       (70A b - 210B a)\|a atan(--------)
--R                                   +-+
--R                                  \|a
--R  /
--R        5 +-+
--R     16b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1183
--S 1184 of 1331
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1184

--S 1185 of 1331
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                             +-+ +-+                       +-+          +-+
--R                    +-+     \|b \|x                        |a  +-+     \|x
--R   (35A b - 105B a)\|a atan(--------) + (- 35A b + 105B a) |- \|b atan(----)
--R                               +-+                        \|b           +-+
--R                              \|a                                       |a
--R                                                                        |-
--R                                                                       \|b
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                      5 +-+
--R                                    8b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1185
--S 1186 of 1331
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1186
)clear all
--S 1187 of 1331
t0:=x^(5/2)*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R                       3      2  +-+
--R                   (B x  + A x )\|x
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1187
--S 1188 of 1331
r0:=1/3*(A*b-a*B)*x^(7/2)/(a*b*(a+b*x)^3)+1/12*(A*b-7*a*B)*x^(5/2)/_
     (a*b^2*(a+b*x)^2)+5/24*(A*b-7*a*B)*x^(3/2)/(a*b^3*(a+b*x))+_
     5/8*(A*b-7*a*B)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(9/2)*sqrt(a))-_
     5/8*(A*b-7*a*B)*sqrt(x)/(a*b^4)
--R
--R
--R   (2)
--R                 4           3  3           3         2 2  2
--R           (15A b  - 105B a b )x  + (45A a b  - 315B a b )x

--R         +
--R                 2 2         3           3          4
--R           (45A a b  - 315B a b)x + 15A a b - 105B a
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R     +
--R                3 3           3           2  2             2         2
--R           48B b x  + (- 33A b  + 231B a b )x  + (- 40A a b  + 280B a b)x
--R         +
--R                  2          3
--R           - 15A a b + 105B a
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+
--R         \|a \|b \|x
--R  /
--R         7 3        6 2      2 5       3 4  +-+ +-+
--R     (24b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a b )\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1188
--S 1189 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   4           3  3           3         2 2  2
--R             (15A b  - 105B a b )x  + (45A a b  - 315B a b )x
--R           +
--R                   2 2         3           3          4
--R             (45A a b  - 315B a b)x + 15A a b - 105B a
--R        *
--R                    +-+             +-----+
--R               2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R           log(----------------------------)
--R                          b x + a
--R       +
--R                  3 3           3           2  2             2         2
--R             96B b x  + (- 66A b  + 462B a b )x  + (- 80A a b  + 560B a b)x
--R           +
--R                    2          3
--R             - 30A a b + 210B a
--R        *
--R            +-----+ +-+
--R           \|- a b \|x
--R    /

--R           7 3         6 2       2 5       3 4  +-----+
--R       (48b x  + 144a b x  + 144a b x + 48a b )\|- a b
--R     ,
--R
--R                   4           3  3           3         2 2  2
--R             (15A b  - 105B a b )x  + (45A a b  - 315B a b )x
--R           +
--R                   2 2         3           3          4
--R             (45A a b  - 315B a b)x + 15A a b - 105B a
--R        *
--R                 +---+ +-+
--R                \|a b \|x
--R           atan(----------)
--R                     a
--R       +
--R                  3 3           3           2  2             2         2
--R             48B b x  + (- 33A b  + 231B a b )x  + (- 40A a b  + 280B a b)x
--R           +
--R                    2          3
--R             - 15A a b + 105B a
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|a b \|x
--R    /
--R           7 3        6 2      2 5       3 4  +---+
--R       (24b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a b )\|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1189
--S 1190 of 1331
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                      +-+             +-----+
--R                      +-+ +-+    2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R       (5A b - 35B a)\|a \|b log(----------------------------)
--R                                            b x + a
--R     +
--R                                      +-+ +-+
--R                         +-----+     \|b \|x
--R       (- 10A b + 70B a)\|- a b atan(--------)
--R                                        +-+
--R                                       \|a
--R  /
--R        4 +-----+ +-+ +-+
--R     16b \|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1190

--S 1191 of 1331
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1191
--S 1192 of 1331
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                               +---+ +-+                                +-+ +-+
--R                  +-+ +-+     \|a b \|x                      +---+     \|b \|x
--R   (5A b - 35B a)\|a \|b atan(----------) + (- 5A b + 35B a)\|a b atan(--------)
--R                                   a                                      +-+
--R                                                                         \|a
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                   4 +-+ +-+ +---+
--R                                 8b \|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1192
--S 1193 of 1331
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1193
)clear all
--S 1194 of 1331
t0:=x^(3/2)*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R                       2        +-+
--R                   (B x  + A x)\|x
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1194
--S 1195 of 1331
r0:=1/3*(A*b-a*B)*x^(5/2)/(a*b*(a+b*x)^3)-1/12*(A*b+5*a*B)*x^(3/2)/_
     (a*b^2*(a+b*x)^2)+1/8*(A*b+5*a*B)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/_

     sqrt(a))/(a^(3/2)*b^(7/2))-1/8*(A*b+5*a*B)*sqrt(x)/(a*b^3*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                4          3  3          3        2 2  2        2 2        3
--R           (3A b  + 15B a b )x  + (9A a b  + 45B a b )x  + (9A a b  + 45B a b)x
--R         +
--R               3         4
--R           3A a b + 15B a
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R     +
--R               3          2  2            2        2          2         3  +-+
--R         ((3A b  - 33B a b )x  + (- 8A a b  - 40B a b)x - 3A a b - 15B a )\|a
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|x
--R  /
--R           6 3      2 5 2      3 4       4 3  +-+ +-+
--R     (24a b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a b )\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1195
--S 1196 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  4          3  3          3        2 2  2
--R             (3A b  + 15B a b )x  + (9A a b  + 45B a b )x
--R           +
--R                  2 2        3          3         4
--R             (9A a b  + 45B a b)x + 3A a b + 15B a
--R        *
--R                    +-+             +-----+
--R               2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R           log(----------------------------)
--R                          b x + a
--R       +
--R                 3          2  2             2        2          2         3
--R           ((6A b  - 66B a b )x  + (- 16A a b  - 80B a b)x - 6A a b - 30B a )
--R        *
--R            +-----+ +-+
--R           \|- a b \|x
--R    /

--R             6 3       2 5 2       3 4       4 3  +-----+
--R       (48a b x  + 144a b x  + 144a b x + 48a b )\|- a b
--R     ,
--R
--R                  4          3  3          3        2 2  2
--R             (3A b  + 15B a b )x  + (9A a b  + 45B a b )x
--R           +
--R                  2 2        3          3         4
--R             (9A a b  + 45B a b)x + 3A a b + 15B a
--R        *
--R                 +---+ +-+
--R                \|a b \|x
--R           atan(----------)
--R                     a
--R       +
--R                 3          2  2            2        2          2         3
--R           ((3A b  - 33B a b )x  + (- 8A a b  - 40B a b)x - 3A a b - 15B a )
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|a b \|x
--R    /
--R             6 3      2 5 2      3 4       4 3  +---+
--R       (24a b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a b )\|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1196
--S 1197 of 1331
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                    +-+             +-----+
--R                    +-+ +-+    2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R       (A b + 5B a)\|a \|b log(----------------------------)
--R                                          b x + a
--R     +
--R                                     +-+ +-+
--R                        +-----+     \|b \|x
--R       (- 2A b - 10B a)\|- a b atan(--------)
--R                                       +-+
--R                                      \|a
--R  /
--R          3 +-----+ +-+ +-+
--R     16a b \|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1197
--S 1198 of 1331
d0a:=D(m0a,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1198
--S 1199 of 1331
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                             +---+ +-+                              +-+ +-+
--R                +-+ +-+     \|a b \|x                    +---+     \|b \|x
--R   (A b + 5B a)\|a \|b atan(----------) + (- A b - 5B a)\|a b atan(--------)
--R                                 a                                    +-+
--R                                                                     \|a
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                  3 +-+ +-+ +---+
--R                              8a b \|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1199
--S 1200 of 1331
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1200
)clear all
--S 1201 of 1331
t0:=(A+B*x)*sqrt(x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2
--R
--R
--R                               +-+
--R                     (B x + A)\|x
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1201
--S 1202 of 1331
r0:=1/3*(A*b-a*B)*x^(3/2)/(a*b*(a+b*x)^3)+1/8*(A*b+a*B)*atan(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(5/2)*b^(5/2))-1/4*(A*b+a*B)*sqrt(x)/_
     (a*b^2*(a+b*x)^2)+1/8*(A*b+a*B)*sqrt(x)/(a^2*b^2*(a+b*x))
--R
--R

--R   (2)
--R                4         3  3          3       2 2  2        2 2       3
--R           (3A b  + 3B a b )x  + (9A a b  + 9B a b )x  + (9A a b  + 9B a b)x
--R         +
--R               3        4
--R           3A a b + 3B a
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R     +
--R             3         2  2          2       2          2        3  +-+ +-+ +-+
--R       ((3A b  + 3B a b )x  + (8A a b  - 8B a b)x - 3A a b - 3B a )\|a \|b \|x
--R  /
--R         2 5 3      3 4 2      4 3       5 2  +-+ +-+
--R     (24a b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a b )\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1202
--S 1203 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  4         3  3          3       2 2  2        2 2       3
--R             (3A b  + 3B a b )x  + (9A a b  + 9B a b )x  + (9A a b  + 9B a b)x
--R           +
--R                 3        4
--R             3A a b + 3B a
--R        *
--R                    +-+             +-----+
--R               2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R           log(----------------------------)
--R                          b x + a
--R       +
--R                 3         2  2           2        2          2        3
--R           ((6A b  + 6B a b )x  + (16A a b  - 16B a b)x - 6A a b - 6B a )
--R        *
--R            +-----+ +-+
--R           \|- a b \|x
--R    /
--R           2 5 3       3 4 2       4 3       5 2  +-----+
--R       (48a b x  + 144a b x  + 144a b x + 48a b )\|- a b
--R     ,
--R
--R                  4         3  3          3       2 2  2        2 2       3
--R             (3A b  + 3B a b )x  + (9A a b  + 9B a b )x  + (9A a b  + 9B a b)x

--R           +
--R                 3        4
--R             3A a b + 3B a
--R        *
--R                 +---+ +-+
--R                \|a b \|x
--R           atan(----------)
--R                     a
--R       +
--R               3         2  2          2       2          2        3  +---+ +-+
--R         ((3A b  + 3B a b )x  + (8A a b  - 8B a b)x - 3A a b - 3B a )\|a b \|x
--R    /
--R           2 5 3      3 4 2      4 3       5 2  +---+
--R       (24a b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a b )\|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1203
--S 1204 of 1331
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                   +-+             +-----+
--R                   +-+ +-+    2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R       (A b + B a)\|a \|b log(----------------------------)
--R                                         b x + a
--R     +
--R                                    +-+ +-+
--R                       +-----+     \|b \|x
--R       (- 2A b - 2B a)\|- a b atan(--------)
--R                                      +-+
--R                                     \|a
--R  /
--R        2 2 +-----+ +-+ +-+
--R     16a b \|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1204
--S 1205 of 1331
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1205
--S 1206 of 1331
m0b:=a0.2-r0
--R

--R
--R   (6)
--R                            +---+ +-+                             +-+ +-+
--R               +-+ +-+     \|a b \|x                   +---+     \|b \|x
--R   (A b + B a)\|a \|b atan(----------) + (- A b - B a)\|a b atan(--------)
--R                                a                                   +-+
--R                                                                   \|a
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                               2 2 +-+ +-+ +---+
--R                             8a b \|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1206
--S 1207 of 1331
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1207
)clear all
--S 1208 of 1331
t0:=(A+B*x)/((a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2*sqrt(x))
--R
--R
--R                           B x + A
--R   (1)  --------------------------------------------
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  +-+
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x + a )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1208
--S 1209 of 1331
r0:=1/8*(5*A*b+a*B)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(7/2)*b^(3/2))+_
     1/3*(A*b-a*B)*sqrt(x)/(a*b*(a+b*x)^3)+1/12*(5*A*b+a*B)*_
     sqrt(x)/(a^2*b*(a+b*x)^2)+1/8*(5*A*b+a*B)*sqrt(x)/(a^3*b*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                 4         3  3           3       2 2  2         2 2       3
--R           (15A b  + 3B a b )x  + (45A a b  + 9B a b )x  + (45A a b  + 9B a b)x
--R         +
--R                3        4
--R           15A a b + 3B a
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)

--R                 +-+
--R                \|a
--R     +
--R            3         2  2           2       2           2        3  +-+ +-+ +-+
--R     ((15A b  + 3B a b )x  + (40A a b  + 8B a b)x + 33A a b - 3B a )\|a \|b \|x
--R  /
--R         3 4 3      4 3 2      5 2       6   +-+ +-+
--R     (24a b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a b)\|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1209
--S 1210 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   4         3  3           3       2 2  2
--R             (15A b  + 3B a b )x  + (45A a b  + 9B a b )x
--R           +
--R                   2 2       3           3        4
--R             (45A a b  + 9B a b)x + 15A a b + 3B a
--R        *
--R                    +-+             +-----+
--R               2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R           log(----------------------------)
--R                          b x + a
--R       +
--R                  3         2  2           2        2           2        3
--R           ((30A b  + 6B a b )x  + (80A a b  + 16B a b)x + 66A a b - 6B a )
--R        *
--R            +-----+ +-+
--R           \|- a b \|x
--R    /
--R           3 4 3       4 3 2       5 2       6   +-----+
--R       (48a b x  + 144a b x  + 144a b x + 48a b)\|- a b
--R     ,
--R
--R                   4         3  3           3       2 2  2
--R             (15A b  + 3B a b )x  + (45A a b  + 9B a b )x
--R           +
--R                   2 2       3           3        4
--R             (45A a b  + 9B a b)x + 15A a b + 3B a
--R        *
--R                 +---+ +-+
--R                \|a b \|x
--R           atan(----------)
--R                     a
--R       +
--R              3         2  2           2       2           2        3  +---+ +-+

--R       ((15A b  + 3B a b )x  + (40A a b  + 8B a b)x + 33A a b - 3B a )\|a b \|x
--R    /
--R           3 4 3      4 3 2      5 2       6   +---+
--R       (24a b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a b)\|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1210
--S 1211 of 1331
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                    +-+             +-----+
--R                    +-+ +-+    2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R       (5A b + B a)\|a \|b log(----------------------------)
--R                                          b x + a
--R     +
--R                                     +-+ +-+
--R                        +-----+     \|b \|x
--R       (- 10A b - 2B a)\|- a b atan(--------)
--R                                       +-+
--R                                      \|a
--R  /
--R        3  +-----+ +-+ +-+
--R     16a b\|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1211
--S 1212 of 1331
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1212
--S 1213 of 1331
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                             +---+ +-+                              +-+ +-+
--R                +-+ +-+     \|a b \|x                    +---+     \|b \|x
--R   (5A b + B a)\|a \|b atan(----------) + (- 5A b - B a)\|a b atan(--------)
--R                                 a                                    +-+
--R                                                                     \|a
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                 3  +-+ +-+ +---+
--R                               8a b\|a \|b \|a b

--S 1214 of 1331
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1214
)clear all
--S 1215 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2)
--R
--R
--R                            B x + A
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R          4 5       3 4     2 2 3     3   2    4   +-+
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1215
--S 1216 of 1331
r0:=-5/8*(7*A*b-a*B)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(9/2)*sqrt(b))-_
     5/8*(7*A*b-a*B)/(a^4*b*sqrt(x))+1/3*(A*b-a*B)/(a*b*(a+b*x)^3*_
     sqrt(x))+1/12*(7*A*b-a*B)/(a^2*b*(a+b*x)^2*sqrt(x))+5/24*(7*A*b-_
     a*B)/(a^3*b*(a+b*x)*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                    4          3  3              3        2 2  2
--R           (- 105A b  + 15B a b )x  + (- 315A a b  + 45B a b )x
--R         +
--R                    2 2        3            3         4
--R           (- 315A a b  + 45B a b)x - 105A a b + 15B a
--R      *
--R                   +-+ +-+
--R          +-+     \|b \|x
--R         \|x atan(--------)
--R                     +-+
--R                    \|a
--R     +
--R                    3          2  3              2        2   2
--R           (- 105A b  + 15B a b )x  + (- 280A a b  + 40B a b)x
--R         +
--R                    2         3          3
--R           (- 231A a b + 33B a )x - 48A a
--R      *

--R          +-+ +-+
--R         \|a \|b
--R  /
--R         4 3 3      5 2 2      6         7  +-+ +-+ +-+
--R     (24a b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a )\|a \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1216
--S 1217 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    4          3  3            3        2 2  2
--R             (105A b  - 15B a b )x  + (315A a b  - 45B a b )x
--R           +
--R                    2 2        3            3         4
--R             (315A a b  - 45B a b)x + 105A a b - 15B a
--R        *
--R                          +-+             +-----+
--R            +-+    - 2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R           \|x log(------------------------------)
--R                               b x + a
--R       +
--R                      3          2  3              2        2   2
--R             (- 210A b  + 30B a b )x  + (- 560A a b  + 80B a b)x
--R           +
--R                      2         3          3
--R             (- 462A a b + 66B a )x - 96A a
--R        *
--R            +-----+
--R           \|- a b
--R    /
--R           4 3 3       5 2 2       6         7  +-----+ +-+
--R       (48a b x  + 144a b x  + 144a b x + 48a )\|- a b \|x
--R     ,
--R
--R                      4          3  3              3        2 2  2
--R             (- 105A b  + 15B a b )x  + (- 315A a b  + 45B a b )x
--R           +
--R                      2 2        3            3         4
--R             (- 315A a b  + 45B a b)x - 105A a b + 15B a
--R        *
--R                     +---+ +-+
--R            +-+     \|a b \|x
--R           \|x atan(----------)
--R                         a
--R       +
--R                      3          2  3              2        2   2

--R             (- 105A b  + 15B a b )x  + (- 280A a b  + 40B a b)x
--R           +
--R                      2         3          3
--R             (- 231A a b + 33B a )x - 48A a
--R        *
--R            +---+
--R           \|a b
--R    /
--R           4 3 3      5 2 2      6         7  +---+ +-+
--R       (24a b x  + 72a b x  + 72a b x + 24a )\|a b \|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1217
--S 1218 of 1331
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                        +-+             +-----+
--R                      +-+ +-+    - 2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R       (35A b - 5B a)\|a \|b log(------------------------------)
--R                                             b x + a
--R     +
--R                                    +-+ +-+
--R                       +-----+     \|b \|x
--R       (70A b - 10B a)\|- a b atan(--------)
--R                                      +-+
--R                                     \|a
--R  /
--R        4 +-----+ +-+ +-+
--R     16a \|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1218
--S 1219 of 1331
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1219
--S 1220 of 1331
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                 +---+ +-+                              +-+ +-+
--R                    +-+ +-+     \|a b \|x                    +---+     \|b \|x

--R   (- 35A b + 5B a)\|a \|b atan(----------) + (35A b - 5B a)\|a b atan(--------)
--R                                     a                                    +-+
--R                                                                         \|a
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                   4 +-+ +-+ +---+
--R                                 8a \|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1220
--S 1221 of 1331
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1221
)clear all
--S 1222 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^2)
--R
--R
--R                            B x + A
--R   (1)  -----------------------------------------------
--R          4 6       3 5     2 2 4     3   3    4 2  +-+
--R        (b x  + 4a b x  + 6a b x  + 4a b x  + a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1222
--S 1223 of 1331
r0:=-35/24*(3*A*b-a*B)/(a^4*b*x^(3/2))+1/3*(A*b-a*B)/(a*b*x^(3/2)*_
     (a+b*x)^3)+1/4*(3*A*b-a*B)/(a^2*b*x^(3/2)*(a+b*x)^2)+_
     7/8*(3*A*b-a*B)/(a^3*b*x^(3/2)*(a+b*x))+35/8*(3*A*b-a*B)*_
     atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(b)/a^(11/2)+35/8*(3*A*b-a*B)/_
     (a^5*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                  4           3  4            3         2 2  3
--R           (315A b  - 105B a b )x  + (945A a b  - 315B a b )x
--R         +
--R                  2 2         3   2          3          4
--R           (945A a b  - 315B a b)x  + (315A a b - 105B a )x
--R      *
--R                       +-+ +-+
--R          +-+ +-+     \|b \|x
--R         \|b \|x atan(--------)
--R                         +-+
--R                        \|a

--R     +
--R                  4           3  4            3         2 2  3
--R           (315A b  - 105B a b )x  + (840A a b  - 280B a b )x
--R         +
--R                  2 2         3   2          3         4          4
--R           (693A a b  - 231B a b)x  + (144A a b - 48B a )x - 16A a
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R         5 3 4      6 2 3      7   2      8   +-+ +-+
--R     (24a b x  + 72a b x  + 72a b x  + 24a x)\|a \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1223
--S 1224 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    4           3  4            3         2 2  3
--R             (315A b  - 105B a b )x  + (945A a b  - 315B a b )x
--R           +
--R                    2 2         3   2          3          4
--R             (945A a b  - 315B a b)x  + (315A a b - 105B a )x
--R        *
--R                            +---+
--R                            |  b  +-+
--R            +---+        2a |- - \|x  + b x - a
--R            |  b  +-+      \|  a
--R            |- - \|x log(----------------------)
--R           \|  a                 b x + a
--R       +
--R                4           3  4             3         2 2  3
--R         (630A b  - 210B a b )x  + (1680A a b  - 560B a b )x
--R       +
--R                 2 2         3   2          3         4          4
--R         (1386A a b  - 462B a b)x  + (288A a b - 96B a )x - 32A a
--R    /
--R           5 3 4       6 2 3       7   2      8   +-+
--R       (48a b x  + 144a b x  + 144a b x  + 48a x)\|x
--R     ,
--R
--R                    4           3  4            3         2 2  3
--R             (315A b  - 105B a b )x  + (945A a b  - 315B a b )x
--R           +
--R                    2 2         3   2          3          4
--R             (945A a b  - 315B a b)x  + (315A a b - 105B a )x
--R        *

--R            +-+           +-+
--R            |b  +-+     b\|x
--R            |- \|x atan(-----)
--R           \|a            +-+
--R                          |b
--R                        a |-
--R                         \|a
--R       +
--R                4           3  4            3         2 2  3
--R         (315A b  - 105B a b )x  + (840A a b  - 280B a b )x
--R       +
--R                2 2         3   2          3         4          4
--R         (693A a b  - 231B a b)x  + (144A a b - 48B a )x - 16A a
--R    /
--R           5 3 4      6 2 3      7   2      8   +-+
--R       (24a b x  + 72a b x  + 72a b x  + 24a x)\|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1224
--S 1225 of 1331
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                        +---+
--R                                        |  b  +-+
--R                        +---+        2a |- - \|x  + b x - a
--R                        |  b  +-+      \|  a
--R       (105A b - 35B a) |- - \|a log(----------------------)
--R                       \|  a                 b x + a
--R     +
--R                                   +-+ +-+
--R                          +-+     \|b \|x
--R       (- 210A b + 70B a)\|b atan(--------)
--R                                     +-+
--R                                    \|a
--R  /
--R        5 +-+
--R     16a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1225
--S 1226 of 1331
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1226

--S 1227 of 1331
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                               +-+ +-+                         +-+       +-+
--R                      +-+     \|b \|x                      +-+ |b      b\|x
--R   (- 105A b + 35B a)\|b atan(--------) + (105A b - 35B a)\|a  |- atan(-----)
--R                                 +-+                          \|a        +-+
--R                                \|a                                      |b
--R                                                                       a |-
--R                                                                        \|a
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                       5 +-+
--R                                     8a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1227
--S 1228 of 1331
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1228
)clear all
--S 1229 of 1331
t0:=x^(11/2)*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                  6      5  +-+
--R                              (B x  + A x )\|x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1229
--S 1230 of 1331
r0:=-77/128*(3*A*b-13*a*B)*x^(3/2)/(a*b^6)+1/5*(A*b-a*B)*x^(13/2)/_
     (a*b*(a+b*x)^5)+1/40*(3*A*b-13*a*B)*x^(11/2)/(a*b^2*(a+b*x)^4)+_
     11/240*(3*A*b-13*a*B)*x^(9/2)/(a*b^3*(a+b*x)^3)+33/320*(3*A*b-_
     13*a*B)*x^(7/2)/(a*b^4*(a+b*x)^2)+231/640*(3*A*b-13*a*B)*_
     x^(5/2)/(a*b^5*(a+b*x))-231/128*(3*A*b-13*a*B)*atan(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(a)/b^(15/2)+231/128*(3*A*b-13*a*B)*sqrt(x)/b^7
--R
--R

--R   (2)
--R                      6             5  5                5            2 4  4
--R           (- 10395A b  + 45045B a b )x  + (- 51975A a b  + 225225B a b )x
--R         +
--R                       2 4            3 3  3               3 3            4 2  2
--R           (- 103950A a b  + 450450B a b )x  + (- 103950A a b  + 450450B a b )x
--R         +
--R                      4 2            5              5            6
--R           (- 51975A a b  + 225225B a b)x - 10395A a b + 45045B a
--R      *
--R                   +-+ +-+
--R          +-+     \|b \|x
--R         \|a atan(--------)
--R                     +-+
--R                    \|a
--R     +
--R                  6 6           6             5  5
--R           1280B b x  + (3840A b  - 16640B a b )x
--R         +
--R                      5            2 4  4            2 4            3 3  3
--R           (31845A a b  - 137995B a b )x  + (78210A a b  - 338910B a b )x
--R         +
--R                    3 3            4 2  2            4 2            5
--R           (88704A a b  - 384384B a b )x  + (48510A a b  - 210210B a b)x
--R         +
--R                   5            6
--R           10395A a b - 45045B a
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|x
--R  /
--R              12 5          11 4         2 10 3         3 9 2        4 8
--R         1920b  x  + 9600a b  x  + 19200a b  x  + 19200a b x  + 9600a b x
--R       +
--R              5 7
--R         1920a b
--R    *
--R        +-+
--R       \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1230
--S 1231 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      6             5  5              5            2 4  4
--R             (10395A b  - 45045B a b )x  + (51975A a b  - 225225B a b )x

--R           +
--R                       2 4            3 3  3             3 3            4 2  2
--R             (103950A a b  - 450450B a b )x  + (103950A a b  - 450450B a b )x
--R           +
--R                      4 2            5              5            6
--R             (51975A a b  - 225225B a b)x + 10395A a b - 45045B a
--R        *
--R                          +---+
--R                          |  a  +-+
--R            +---+    - 2b |- - \|x  + b x - a
--R            |  a         \|  b
--R            |- - log(------------------------)
--R           \|  b              b x + a
--R       +
--R                    6 6           6             5  5
--R             2560B b x  + (7680A b  - 33280B a b )x
--R           +
--R                        5            2 4  4             2 4            3 3  3
--R             (63690A a b  - 275990B a b )x  + (156420A a b  - 677820B a b )x
--R           +
--R                       3 3            4 2  2            4 2            5
--R             (177408A a b  - 768768B a b )x  + (97020A a b  - 420420B a b)x
--R           +
--R                     5            6
--R             20790A a b - 90090B a
--R        *
--R            +-+
--R           \|x
--R    /
--R              12 5           11 4         2 10 3         3 9 2         4 8
--R         3840b  x  + 19200a b  x  + 38400a b  x  + 38400a b x  + 19200a b x
--R       +
--R              5 7
--R         3840a b
--R     ,
--R
--R                        6             5  5                5            2 4  4
--R             (- 10395A b  + 45045B a b )x  + (- 51975A a b  + 225225B a b )x
--R           +
--R                         2 4            3 3  3
--R             (- 103950A a b  + 450450B a b )x
--R           +
--R                         3 3            4 2  2              4 2            5
--R             (- 103950A a b  + 450450B a b )x  + (- 51975A a b  + 225225B a b)x
--R           +
--R                       5            6
--R             - 10395A a b + 45045B a
--R        *
--R            +-+      +-+
--R            |a      \|x

--R            |- atan(----)
--R           \|b       +-+
--R                     |a
--R                     |-
--R                    \|b
--R       +
--R                    6 6           6             5  5
--R             1280B b x  + (3840A b  - 16640B a b )x
--R           +
--R                        5            2 4  4            2 4            3 3  3
--R             (31845A a b  - 137995B a b )x  + (78210A a b  - 338910B a b )x
--R           +
--R                      3 3            4 2  2            4 2            5
--R             (88704A a b  - 384384B a b )x  + (48510A a b  - 210210B a b)x
--R           +
--R                     5            6
--R             10395A a b - 45045B a
--R        *
--R            +-+
--R           \|x
--R    /
--R              12 5          11 4         2 10 3         3 9 2        4 8
--R         1920b  x  + 9600a b  x  + 19200a b  x  + 19200a b x  + 9600a b x
--R       +
--R              5 7
--R         1920a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1231
--S 1232 of 1331
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                            +---+
--R                                            |  a  +-+
--R                          +---+        - 2b |- - \|x  + b x - a
--R                          |  a  +-+        \|  b
--R       (693A b - 3003B a) |- - \|b log(------------------------)
--R                         \|  b                  b x + a
--R     +
--R                                    +-+ +-+
--R                           +-+     \|b \|x
--R       (1386A b - 6006B a)\|a atan(--------)
--R                                      +-+
--R                                     \|a
--R  /
--R         7 +-+
--R     256b \|b

--S 1233 of 1331
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1233
--S 1234 of 1331
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                               +-+ +-+                         +-+          +-+
--R                      +-+     \|b \|x                          |a  +-+     \|x
--R   (693A b - 3003B a)\|a atan(--------) + (- 693A b + 3003B a) |- \|b atan(----)
--R                                 +-+                          \|b           +-+
--R                                \|a                                         |a
--R                                                                            |-
--R                                                                           \|b
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                         7 +-+
--R                                     128b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1234
--S 1235 of 1331
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1235
)clear all
--S 1236 of 1331
t0:=x^(9/2)*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                  5      4  +-+
--R                              (B x  + A x )\|x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1236

--S 1237 of 1331
r0:=1/5*(A*b-a*B)*x^(11/2)/(a*b*(a+b*x)^5)+1/40*(A*b-11*a*B)*x^(9/2)/_
     (a*b^2*(a+b*x)^4)+3/80*(A*b-11*a*B)*x^(7/2)/(a*b^3*(a+b*x)^3)+_
     21/320*(A*b-11*a*B)*x^(5/2)/(a*b^4*(a+b*x)^2)+21/128*(A*b-_
     11*a*B)*x^(3/2)/(a*b^5*(a+b*x))+63/128*(A*b-11*a*B)*_
     atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(b^(13/2)*sqrt(a))-63/128*_
     (A*b-11*a*B)*sqrt(x)/(a*b^6)
--R
--R
--R   (2)
--R                  6            5  5             5           2 4  4
--R           (315A b  - 3465B a b )x  + (1575A a b  - 17325B a b )x
--R         +
--R                   2 4           3 3  3           3 3           4 2  2
--R           (3150A a b  - 34650B a b )x  + (3150A a b  - 34650B a b )x
--R         +
--R                   4 2           5            5           6
--R           (1575A a b  - 17325B a b)x + 315A a b - 3465B a
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R     +
--R                  5 5            5             4  4
--R           1280B b x  + (- 965A b  + 10615B a b )x
--R         +
--R                       4           2 3  3             2 3           3 2  2
--R           (- 2370A a b  + 26070B a b )x  + (- 2688A a b  + 29568B a b )x
--R         +
--R                     3 2           4            4           5
--R           (- 1470A a b  + 16170B a b)x - 315A a b + 3465B a
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+
--R         \|a \|b \|x
--R  /
--R            11 5          10 4        2 9 3        3 8 2        4 7        5 6
--R       (640b  x  + 3200a b  x  + 6400a b x  + 6400a b x  + 3200a b x + 640a b )
--R    *
--R        +-+ +-+
--R       \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1237
--S 1238 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R   [
--R                    6            5  5             5           2 4  4
--R             (315A b  - 3465B a b )x  + (1575A a b  - 17325B a b )x
--R           +
--R                     2 4           3 3  3           3 3           4 2  2
--R             (3150A a b  - 34650B a b )x  + (3150A a b  - 34650B a b )x
--R           +
--R                     4 2           5            5           6
--R             (1575A a b  - 17325B a b)x + 315A a b - 3465B a
--R        *
--R                    +-+             +-----+
--R               2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R           log(----------------------------)
--R                          b x + a
--R       +
--R                    5 5             5             4  4
--R             2560B b x  + (- 1930A b  + 21230B a b )x
--R           +
--R                         4           2 3  3             2 3           3 2  2
--R             (- 4740A a b  + 52140B a b )x  + (- 5376A a b  + 59136B a b )x
--R           +
--R                       3 2           4            4           5
--R             (- 2940A a b  + 32340B a b)x - 630A a b + 6930B a
--R        *
--R            +-----+ +-+
--R           \|- a b \|x
--R    /
--R                11 5          10 4         2 9 3         3 8 2        4 7
--R           1280b  x  + 6400a b  x  + 12800a b x  + 12800a b x  + 6400a b x
--R         +
--R                5 6
--R           1280a b
--R      *
--R          +-----+
--R         \|- a b
--R     ,
--R
--R                    6            5  5             5           2 4  4
--R             (315A b  - 3465B a b )x  + (1575A a b  - 17325B a b )x
--R           +
--R                     2 4           3 3  3           3 3           4 2  2
--R             (3150A a b  - 34650B a b )x  + (3150A a b  - 34650B a b )x
--R           +
--R                     4 2           5            5           6
--R             (1575A a b  - 17325B a b)x + 315A a b - 3465B a
--R        *
--R                 +---+ +-+
--R                \|a b \|x
--R           atan(----------)

--R                     a
--R       +
--R                    5 5            5             4  4
--R             1280B b x  + (- 965A b  + 10615B a b )x
--R           +
--R                         4           2 3  3             2 3           3 2  2
--R             (- 2370A a b  + 26070B a b )x  + (- 2688A a b  + 29568B a b )x
--R           +
--R                       3 2           4            4           5
--R             (- 1470A a b  + 16170B a b)x - 315A a b + 3465B a
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|a b \|x
--R    /
--R                 11 5          10 4        2 9 3        3 8 2        4 7
--R             640b  x  + 3200a b  x  + 6400a b x  + 6400a b x  + 3200a b x
--R           +
--R                 5 6
--R             640a b
--R      *
--R          +---+
--R         \|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1238
--S 1239 of 1331
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                        +-+             +-----+
--R                        +-+ +-+    2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R       (63A b - 693B a)\|a \|b log(----------------------------)
--R                                              b x + a
--R     +
--R                                         +-+ +-+
--R                            +-----+     \|b \|x
--R       (- 126A b + 1386B a)\|- a b atan(--------)
--R                                           +-+
--R                                          \|a
--R  /
--R         6 +-----+ +-+ +-+
--R     256b \|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1239
--S 1240 of 1331
d0a:=D(m0a,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1240
--S 1241 of 1331
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                     +---+ +-+
--R                        +-+ +-+     \|a b \|x
--R       (63A b - 693B a)\|a \|b atan(----------)
--R                                         a
--R     +
--R                                     +-+ +-+
--R                          +---+     \|b \|x
--R       (- 63A b + 693B a)\|a b atan(--------)
--R                                       +-+
--R                                      \|a
--R  /
--R         6 +-+ +-+ +---+
--R     128b \|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1241
--S 1242 of 1331
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1242
)clear all
--S 1243 of 1331
t0:=x^(7/2)*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                  4      3  +-+
--R                              (B x  + A x )\|x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1243
--S 1244 of 1331
r0:=1/5*(A*b-a*B)*x^(9/2)/(a*b*(a+b*x)^5)-1/40*(A*b+9*a*B)*x^(7/2)/_

     (a*b^2*(a+b*x)^4)-7/240*(A*b+9*a*B)*x^(5/2)/(a*b^3*(a+b*x)^3)-_
     7/192*(A*b+9*a*B)*x^(3/2)/(a*b^4*(a+b*x)^2)+7/128*(A*b+9*a*B)*_
     atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(3/2)*b^(11/2))-_
     7/128*(A*b+9*a*B)*sqrt(x)/(a*b^5*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                  6           5  5            5          2 4  4
--R           (105A b  + 945B a b )x  + (525A a b  + 4725B a b )x
--R         +
--R                   2 4          3 3  3           3 3          4 2  2
--R           (1050A a b  + 9450B a b )x  + (1050A a b  + 9450B a b )x
--R         +
--R                  4 2          5            5          6
--R           (525A a b  + 4725B a b)x + 105A a b + 945B a
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R     +
--R                  5            4  4              4          2 3  3
--R           (105A b  - 2895B a b )x  + (- 790A a b  - 7110B a b )x
--R         +
--R                    2 3          3 2  2            3 2          4            4
--R           (- 896A a b  - 8064B a b )x  + (- 490A a b  - 4410B a b)x - 105A a b
--R         +
--R                   5
--R           - 945B a
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+
--R         \|a \|b \|x
--R  /
--R                10 5        2 9 4         3 8 3         4 7 2        5 6
--R         1920a b  x  + 9600a b x  + 19200a b x  + 19200a b x  + 9600a b x
--R       +
--R              6 5
--R         1920a b
--R    *
--R        +-+ +-+
--R       \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1244
--S 1245 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R   [
--R                    6           5  5            5          2 4  4
--R             (105A b  + 945B a b )x  + (525A a b  + 4725B a b )x
--R           +
--R                     2 4          3 3  3           3 3          4 2  2
--R             (1050A a b  + 9450B a b )x  + (1050A a b  + 9450B a b )x
--R           +
--R                    4 2          5            5          6
--R             (525A a b  + 4725B a b)x + 105A a b + 945B a
--R        *
--R                    +-+             +-----+
--R               2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R           log(----------------------------)
--R                          b x + a
--R       +
--R                    5            4  4               4           2 3  3
--R             (210A b  - 5790B a b )x  + (- 1580A a b  - 14220B a b )x
--R           +
--R                       2 3           3 2  2            3 2          4
--R             (- 1792A a b  - 16128B a b )x  + (- 980A a b  - 8820B a b)x
--R           +
--R                     4           5
--R             - 210A a b - 1890B a
--R        *
--R            +-----+ +-+
--R           \|- a b \|x
--R    /
--R                  10 5         2 9 4         3 8 3         4 7 2         5 6
--R           3840a b  x  + 19200a b x  + 38400a b x  + 38400a b x  + 19200a b x
--R         +
--R                6 5
--R           3840a b
--R      *
--R          +-----+
--R         \|- a b
--R     ,
--R
--R                    6           5  5            5          2 4  4
--R             (105A b  + 945B a b )x  + (525A a b  + 4725B a b )x
--R           +
--R                     2 4          3 3  3           3 3          4 2  2
--R             (1050A a b  + 9450B a b )x  + (1050A a b  + 9450B a b )x
--R           +
--R                    4 2          5            5          6
--R             (525A a b  + 4725B a b)x + 105A a b + 945B a
--R        *
--R                 +---+ +-+
--R                \|a b \|x
--R           atan(----------)
--R                     a

--R       +
--R                    5            4  4              4          2 3  3
--R             (105A b  - 2895B a b )x  + (- 790A a b  - 7110B a b )x
--R           +
--R                      2 3          3 2  2            3 2          4
--R             (- 896A a b  - 8064B a b )x  + (- 490A a b  - 4410B a b)x
--R           +
--R                     4          5
--R             - 105A a b - 945B a
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|a b \|x
--R    /
--R                  10 5        2 9 4         3 8 3         4 7 2        5 6
--R           1920a b  x  + 9600a b x  + 19200a b x  + 19200a b x  + 9600a b x
--R         +
--R                6 5
--R           1920a b
--R      *
--R          +---+
--R         \|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1245
--S 1246 of 1331
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                      +-+             +-----+
--R                      +-+ +-+    2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R       (7A b + 63B a)\|a \|b log(----------------------------)
--R                                            b x + a
--R     +
--R                                       +-+ +-+
--R                          +-----+     \|b \|x
--R       (- 14A b - 126B a)\|- a b atan(--------)
--R                                         +-+
--R                                        \|a
--R  /
--R           5 +-----+ +-+ +-+
--R     256a b \|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1246
--S 1247 of 1331
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R

--S 1248 of 1331
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                               +---+ +-+                                +-+ +-+
--R                  +-+ +-+     \|a b \|x                      +---+     \|b \|x
--R   (7A b + 63B a)\|a \|b atan(----------) + (- 7A b - 63B a)\|a b atan(--------)
--R                                   a                                      +-+
--R                                                                         \|a
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                     5 +-+ +-+ +---+
--R                               128a b \|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1248
--S 1249 of 1331
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1249
)clear all
--S 1250 of 1331
t0:=x^(5/2)*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                  3      2  +-+
--R                              (B x  + A x )\|x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1250
--S 1251 of 1331
r0:=1/5*(A*b-a*B)*x^(7/2)/(a*b*(a+b*x)^5)-1/40*(3*A*b+7*a*B)*x^(5/2)/_
     (a*b^2*(a+b*x)^4)-1/48*(3*A*b+7*a*B)*x^(3/2)/(a*b^3*(a+b*x)^3)+_
     1/128*(3*A*b+7*a*B)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(5/2)*_
     b^(9/2))-1/64*(3*A*b+7*a*B)*sqrt(x)/(a*b^4*(a+b*x)^2)+_
     1/128*(3*A*b+7*a*B)*sqrt(x)/(a^2*b^4*(a+b*x))
--R
--R

--R   (2)
--R                 6           5  5            5         2 4  4
--R           (45A b  + 105B a b )x  + (225A a b  + 525B a b )x
--R         +
--R                  2 4          3 3  3          3 3          4 2  2
--R           (450A a b  + 1050B a b )x  + (450A a b  + 1050B a b )x
--R         +
--R                  4 2         5           5          6
--R           (225A a b  + 525B a b)x + 45A a b + 105B a
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R     +
--R                 5           4  4            4         2 3  3
--R           (45A b  + 105B a b )x  + (210A a b  - 790B a b )x
--R         +
--R                    2 3         3 2  2            3 2         4           4
--R           (- 384A a b  - 896B a b )x  + (- 210A a b  - 490B a b)x - 45A a b
--R         +
--R                   5
--R           - 105B a
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+
--R         \|a \|b \|x
--R  /
--R              2 9 5        3 8 4         4 7 3         5 6 2        6 5
--R         1920a b x  + 9600a b x  + 19200a b x  + 19200a b x  + 9600a b x
--R       +
--R              7 4
--R         1920a b
--R    *
--R        +-+ +-+
--R       \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1251
--S 1252 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   6           5  5            5         2 4  4
--R             (45A b  + 105B a b )x  + (225A a b  + 525B a b )x
--R           +
--R                    2 4          3 3  3          3 3          4 2  2
--R             (450A a b  + 1050B a b )x  + (450A a b  + 1050B a b )x

--R           +
--R                    4 2         5           5          6
--R             (225A a b  + 525B a b)x + 45A a b + 105B a
--R        *
--R                    +-+             +-----+
--R               2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R           log(----------------------------)
--R                          b x + a
--R       +
--R                   5           4  4            4          2 3  3
--R             (90A b  + 210B a b )x  + (420A a b  - 1580B a b )x
--R           +
--R                      2 3          3 2  2            3 2         4           4
--R             (- 768A a b  - 1792B a b )x  + (- 420A a b  - 980B a b)x - 90A a b
--R           +
--R                     5
--R             - 210B a
--R        *
--R            +-----+ +-+
--R           \|- a b \|x
--R    /
--R                2 9 5         3 8 4         4 7 3         5 6 2         6 5
--R           3840a b x  + 19200a b x  + 38400a b x  + 38400a b x  + 19200a b x
--R         +
--R                7 4
--R           3840a b
--R      *
--R          +-----+
--R         \|- a b
--R     ,
--R
--R                   6           5  5            5         2 4  4
--R             (45A b  + 105B a b )x  + (225A a b  + 525B a b )x
--R           +
--R                    2 4          3 3  3          3 3          4 2  2
--R             (450A a b  + 1050B a b )x  + (450A a b  + 1050B a b )x
--R           +
--R                    4 2         5           5          6
--R             (225A a b  + 525B a b)x + 45A a b + 105B a
--R        *
--R                 +---+ +-+
--R                \|a b \|x
--R           atan(----------)
--R                     a
--R       +
--R                   5           4  4            4         2 3  3
--R             (45A b  + 105B a b )x  + (210A a b  - 790B a b )x
--R           +
--R                      2 3         3 2  2            3 2         4           4
--R             (- 384A a b  - 896B a b )x  + (- 210A a b  - 490B a b)x - 45A a b

--R           +
--R                     5
--R             - 105B a
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|a b \|x
--R    /
--R                2 9 5        3 8 4         4 7 3         5 6 2        6 5
--R           1920a b x  + 9600a b x  + 19200a b x  + 19200a b x  + 9600a b x
--R         +
--R                7 4
--R           1920a b
--R      *
--R          +---+
--R         \|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1252
--S 1253 of 1331
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                     +-+             +-----+
--R                     +-+ +-+    2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R       (3A b + 7B a)\|a \|b log(----------------------------)
--R                                           b x + a
--R     +
--R                                     +-+ +-+
--R                        +-----+     \|b \|x
--R       (- 6A b - 14B a)\|- a b atan(--------)
--R                                       +-+
--R                                      \|a
--R  /
--R         2 4 +-----+ +-+ +-+
--R     256a b \|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1253
--S 1254 of 1331
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1254
--S 1255 of 1331
m0b:=a0.2-r0

--R
--R
--R   (6)
--R                              +---+ +-+                               +-+ +-+
--R                 +-+ +-+     \|a b \|x                     +---+     \|b \|x
--R   (3A b + 7B a)\|a \|b atan(----------) + (- 3A b - 7B a)\|a b atan(--------)
--R                                  a                                     +-+
--R                                                                       \|a
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                  2 4 +-+ +-+ +---+
--R                              128a b \|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1255
--S 1256 of 1331
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1256
)clear all
--S 1257 of 1331
t0:=x^(3/2)*(A+B*x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                   2        +-+
--R                               (B x  + A x)\|x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1257
--S 1258 of 1331
r0:=1/5*(A*b-a*B)*x^(5/2)/(a*b*(a+b*x)^5)-1/8*(A*b+a*B)*x^(3/2)/_
     (a*b^2*(a+b*x)^4)+3/128*(A*b+a*B)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/_
     (a^(7/2)*b^(7/2))-1/16*(A*b+a*B)*sqrt(x)/(a*b^3*(a+b*x)^3)+_
     1/64*(A*b+a*B)*sqrt(x)/(a^2*b^3*(a+b*x)^2)+3/128*(A*b+a*B)*_
     sqrt(x)/(a^3*b^3*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                 6          5  5           5        2 4  4
--R           (15A b  + 15B a b )x  + (75A a b  + 75B a b )x
--R         +
--R                  2 4         3 3  3          3 3         4 2  2
--R           (150A a b  + 150B a b )x  + (150A a b  + 150B a b )x

--R         +
--R                 4 2        5           5         6
--R           (75A a b  + 75B a b)x + 15A a b + 15B a
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R     +
--R                 5          4  4           4        2 3  3
--R           (15A b  + 15B a b )x  + (70A a b  + 70B a b )x
--R         +
--R                2 3         3 2  2           3 2        4           4         5
--R         (128A a b  - 128B a b )x  + (- 70A a b  - 70B a b)x - 15A a b - 15B a
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+
--R         \|a \|b \|x
--R  /
--R            3 8 5        4 7 4        5 6 3        6 5 2        7 4        8 3
--R       (640a b x  + 3200a b x  + 6400a b x  + 6400a b x  + 3200a b x + 640a b )
--R    *
--R        +-+ +-+
--R       \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1258
--S 1259 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   6          5  5           5        2 4  4
--R             (15A b  + 15B a b )x  + (75A a b  + 75B a b )x
--R           +
--R                    2 4         3 3  3          3 3         4 2  2
--R             (150A a b  + 150B a b )x  + (150A a b  + 150B a b )x
--R           +
--R                   4 2        5           5         6
--R             (75A a b  + 75B a b)x + 15A a b + 15B a
--R        *
--R                    +-+             +-----+
--R               2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R           log(----------------------------)
--R                          b x + a
--R       +
--R                   5          4  4            4         2 3  3
--R             (30A b  + 30B a b )x  + (140A a b  + 140B a b )x
--R           +

--R                    2 3         3 2  2            3 2         4           4
--R             (256A a b  - 256B a b )x  + (- 140A a b  - 140B a b)x - 30A a b
--R           +
--R                    5
--R             - 30B a
--R        *
--R            +-----+ +-+
--R           \|- a b \|x
--R    /
--R                3 8 5        4 7 4         5 6 3         6 5 2        7 4
--R           1280a b x  + 6400a b x  + 12800a b x  + 12800a b x  + 6400a b x
--R         +
--R                8 3
--R           1280a b
--R      *
--R          +-----+
--R         \|- a b
--R     ,
--R
--R                   6          5  5           5        2 4  4
--R             (15A b  + 15B a b )x  + (75A a b  + 75B a b )x
--R           +
--R                    2 4         3 3  3          3 3         4 2  2
--R             (150A a b  + 150B a b )x  + (150A a b  + 150B a b )x
--R           +
--R                   4 2        5           5         6
--R             (75A a b  + 75B a b)x + 15A a b + 15B a
--R        *
--R                 +---+ +-+
--R                \|a b \|x
--R           atan(----------)
--R                     a
--R       +
--R                   5          4  4           4        2 3  3
--R             (15A b  + 15B a b )x  + (70A a b  + 70B a b )x
--R           +
--R                    2 3         3 2  2           3 2        4           4
--R             (128A a b  - 128B a b )x  + (- 70A a b  - 70B a b)x - 15A a b
--R           +
--R                    5
--R             - 15B a
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|a b \|x
--R    /
--R                 3 8 5        4 7 4        5 6 3        6 5 2        7 4
--R             640a b x  + 3200a b x  + 6400a b x  + 6400a b x  + 3200a b x
--R           +
--R                 8 3
--R             640a b

--R      *
--R          +---+
--R         \|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1259
--S 1260 of 1331
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                     +-+             +-----+
--R                     +-+ +-+    2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R       (3A b + 3B a)\|a \|b log(----------------------------)
--R                                           b x + a
--R     +
--R                                    +-+ +-+
--R                       +-----+     \|b \|x
--R       (- 6A b - 6B a)\|- a b atan(--------)
--R                                      +-+
--R                                     \|a
--R  /
--R         3 3 +-----+ +-+ +-+
--R     256a b \|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1260
--S 1261 of 1331
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1261
--S 1262 of 1331
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                              +---+ +-+                               +-+ +-+
--R                 +-+ +-+     \|a b \|x                     +---+     \|b \|x
--R   (3A b + 3B a)\|a \|b atan(----------) + (- 3A b - 3B a)\|a b atan(--------)
--R                                  a                                     +-+
--R                                                                       \|a
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                  3 3 +-+ +-+ +---+
--R                              128a b \|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1262
--S 1263 of 1331
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1263
)clear all
--S 1264 of 1331
t0:=(A+B*x)*sqrt(x)/(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3
--R
--R
--R                                          +-+
--R                                (B x + A)\|x
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R         6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6
--R        b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1264
--S 1265 of 1331
r0:=1/5*(A*b-a*B)*x^(3/2)/(a*b*(a+b*x)^5)+1/128*(7*A*b+3*a*B)*_
     atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(9/2)*b^(5/2))-1/40*(7*A*b+_
     3*a*B)*sqrt(x)/(a*b^2*(a+b*x)^4)+1/240*(7*A*b+3*a*B)*sqrt(x)/_
     (a^2*b^2*(a+b*x)^3)+1/192*(7*A*b+3*a*B)*sqrt(x)/(a^3*b^2*_
     (a+b*x)^2)+1/128*(7*A*b+3*a*B)*sqrt(x)/(a^4*b^2*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                  6          5  5            5         2 4  4
--R           (105A b  + 45B a b )x  + (525A a b  + 225B a b )x
--R         +
--R                   2 4         3 3  3           3 3         4 2  2
--R           (1050A a b  + 450B a b )x  + (1050A a b  + 450B a b )x
--R         +
--R                  4 2         5            5         6
--R           (525A a b  + 225B a b)x + 105A a b + 45B a
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R     +
--R                  5          4  4            4         2 3  3
--R           (105A b  + 45B a b )x  + (490A a b  + 210B a b )x

--R         +
--R                2 3         3 2  2          3 2         4            4         5
--R         (896A a b  + 384B a b )x  + (790A a b  - 210B a b)x - 105A a b - 45B a
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+
--R         \|a \|b \|x
--R  /
--R              4 7 5        5 6 4         6 5 3         7 4 2        8 3
--R         1920a b x  + 9600a b x  + 19200a b x  + 19200a b x  + 9600a b x
--R       +
--R              9 2
--R         1920a b
--R    *
--R        +-+ +-+
--R       \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1265
--S 1266 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    6          5  5            5         2 4  4
--R             (105A b  + 45B a b )x  + (525A a b  + 225B a b )x
--R           +
--R                     2 4         3 3  3           3 3         4 2  2
--R             (1050A a b  + 450B a b )x  + (1050A a b  + 450B a b )x
--R           +
--R                    4 2         5            5         6
--R             (525A a b  + 225B a b)x + 105A a b + 45B a
--R        *
--R                    +-+             +-----+
--R               2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R           log(----------------------------)
--R                          b x + a
--R       +
--R                    5          4  4            4         2 3  3
--R             (210A b  + 90B a b )x  + (980A a b  + 420B a b )x
--R           +
--R                     2 3         3 2  2           3 2         4            4
--R             (1792A a b  + 768B a b )x  + (1580A a b  - 420B a b)x - 210A a b
--R           +
--R                    5
--R             - 90B a
--R        *
--R            +-----+ +-+
--R           \|- a b \|x
--R    /

--R                4 7 5         5 6 4         6 5 3         7 4 2         8 3
--R           3840a b x  + 19200a b x  + 38400a b x  + 38400a b x  + 19200a b x
--R         +
--R                9 2
--R           3840a b
--R      *
--R          +-----+
--R         \|- a b
--R     ,
--R
--R                    6          5  5            5         2 4  4
--R             (105A b  + 45B a b )x  + (525A a b  + 225B a b )x
--R           +
--R                     2 4         3 3  3           3 3         4 2  2
--R             (1050A a b  + 450B a b )x  + (1050A a b  + 450B a b )x
--R           +
--R                    4 2         5            5         6
--R             (525A a b  + 225B a b)x + 105A a b + 45B a
--R        *
--R                 +---+ +-+
--R                \|a b \|x
--R           atan(----------)
--R                     a
--R       +
--R                    5          4  4            4         2 3  3
--R             (105A b  + 45B a b )x  + (490A a b  + 210B a b )x
--R           +
--R                    2 3         3 2  2          3 2         4            4
--R             (896A a b  + 384B a b )x  + (790A a b  - 210B a b)x - 105A a b
--R           +
--R                    5
--R             - 45B a
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|a b \|x
--R    /
--R                4 7 5        5 6 4         6 5 3         7 4 2        8 3
--R           1920a b x  + 9600a b x  + 19200a b x  + 19200a b x  + 9600a b x
--R         +
--R                9 2
--R           1920a b
--R      *
--R          +---+
--R         \|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1266
--S 1267 of 1331
m0a:=a0.1-r0

--R
--R
--R   (4)
--R                                     +-+             +-----+
--R                     +-+ +-+    2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R       (7A b + 3B a)\|a \|b log(----------------------------)
--R                                           b x + a
--R     +
--R                                     +-+ +-+
--R                        +-----+     \|b \|x
--R       (- 14A b - 6B a)\|- a b atan(--------)
--R                                       +-+
--R                                      \|a
--R  /
--R         4 2 +-----+ +-+ +-+
--R     256a b \|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1267
--S 1268 of 1331
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1268
--S 1269 of 1331
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                              +---+ +-+                               +-+ +-+
--R                 +-+ +-+     \|a b \|x                     +---+     \|b \|x
--R   (7A b + 3B a)\|a \|b atan(----------) + (- 7A b - 3B a)\|a b atan(--------)
--R                                  a                                     +-+
--R                                                                       \|a
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                  4 2 +-+ +-+ +---+
--R                              128a b \|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1269
--S 1270 of 1331
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1270

--S 1271 of 1331
t0:=(A+B*x)/((a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3*sqrt(x))
--R
--R
--R                                      B x + A
--R   (1)  -------------------------------------------------------------------
--R          6 6       5 5      2 4 4      3 3 3      4 2 2     5       6  +-+
--R        (b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x + a )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1271
--S 1272 of 1331
r0:=7/128*(9*A*b+a*B)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(11/2)*b^(3/2))+_
     1/5*(A*b-a*B)*sqrt(x)/(a*b*(a+b*x)^5)+1/40*(9*A*b+a*B)*sqrt(x)/_
     (a^2*b*(a+b*x)^4)+7/240*(9*A*b+a*B)*sqrt(x)/(a^3*b*(a+b*x)^3)+_
     7/192*(9*A*b+a*B)*sqrt(x)/(a^4*b*(a+b*x)^2)+7/128*(9*A*b+a*B)*_
     sqrt(x)/(a^5*b*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                  6           5  5             5         2 4  4
--R           (945A b  + 105B a b )x  + (4725A a b  + 525B a b )x
--R         +
--R                   2 4          3 3  3           3 3          4 2  2
--R           (9450A a b  + 1050B a b )x  + (9450A a b  + 1050B a b )x
--R         +
--R                   4 2         5            5          6
--R           (4725A a b  + 525B a b)x + 945A a b + 105B a
--R      *
--R               +-+ +-+
--R              \|b \|x
--R         atan(--------)
--R                 +-+
--R                \|a
--R     +
--R                  5           4  4             4         2 3  3
--R           (945A b  + 105B a b )x  + (4410A a b  + 490B a b )x
--R         +
--R                   2 3         3 2  2           3 2         4             4
--R           (8064A a b  + 896B a b )x  + (7110A a b  + 790B a b)x + 2895A a b
--R         +
--R                   5
--R           - 105B a
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+
--R         \|a \|b \|x
--R  /

--R              5 6 5        6 5 4         7 4 3         8 3 2        9 2
--R         1920a b x  + 9600a b x  + 19200a b x  + 19200a b x  + 9600a b x
--R       +
--R              10
--R         1920a  b
--R    *
--R        +-+ +-+
--R       \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1272
--S 1273 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    6           5  5             5         2 4  4
--R             (945A b  + 105B a b )x  + (4725A a b  + 525B a b )x
--R           +
--R                     2 4          3 3  3           3 3          4 2  2
--R             (9450A a b  + 1050B a b )x  + (9450A a b  + 1050B a b )x
--R           +
--R                     4 2         5            5          6
--R             (4725A a b  + 525B a b)x + 945A a b + 105B a
--R        *
--R                    +-+             +-----+
--R               2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R           log(----------------------------)
--R                          b x + a
--R       +
--R                     5           4  4             4         2 3  3
--R             (1890A b  + 210B a b )x  + (8820A a b  + 980B a b )x
--R           +
--R                      2 3          3 2  2            3 2          4
--R             (16128A a b  + 1792B a b )x  + (14220A a b  + 1580B a b)x
--R           +
--R                    4          5
--R             5790A a b - 210B a
--R        *
--R            +-----+ +-+
--R           \|- a b \|x
--R    /
--R                5 6 5         6 5 4         7 4 3         8 3 2         9 2
--R           3840a b x  + 19200a b x  + 38400a b x  + 38400a b x  + 19200a b x
--R         +
--R                10
--R           3840a  b
--R      *
--R          +-----+

--R         \|- a b
--R     ,
--R
--R                    6           5  5             5         2 4  4
--R             (945A b  + 105B a b )x  + (4725A a b  + 525B a b )x
--R           +
--R                     2 4          3 3  3           3 3          4 2  2
--R             (9450A a b  + 1050B a b )x  + (9450A a b  + 1050B a b )x
--R           +
--R                     4 2         5            5          6
--R             (4725A a b  + 525B a b)x + 945A a b + 105B a
--R        *
--R                 +---+ +-+
--R                \|a b \|x
--R           atan(----------)
--R                     a
--R       +
--R                    5           4  4             4         2 3  3
--R             (945A b  + 105B a b )x  + (4410A a b  + 490B a b )x
--R           +
--R                     2 3         3 2  2           3 2         4             4
--R             (8064A a b  + 896B a b )x  + (7110A a b  + 790B a b)x + 2895A a b
--R           +
--R                     5
--R             - 105B a
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|a b \|x
--R    /
--R                5 6 5        6 5 4         7 4 3         8 3 2        9 2
--R           1920a b x  + 9600a b x  + 19200a b x  + 19200a b x  + 9600a b x
--R         +
--R                10
--R           1920a  b
--R      *
--R          +---+
--R         \|a b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1273
--S 1274 of 1331
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                      +-+             +-----+
--R                      +-+ +-+    2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R       (63A b + 7B a)\|a \|b log(----------------------------)
--R                                            b x + a

--R     +
--R                                       +-+ +-+
--R                          +-----+     \|b \|x
--R       (- 126A b - 14B a)\|- a b atan(--------)
--R                                         +-+
--R                                        \|a
--R  /
--R         5  +-----+ +-+ +-+
--R     256a b\|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1274
--S 1275 of 1331
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1275
--S 1276 of 1331
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                               +---+ +-+                                +-+ +-+
--R                  +-+ +-+     \|a b \|x                      +---+     \|b \|x
--R   (63A b + 7B a)\|a \|b atan(----------) + (- 63A b - 7B a)\|a b atan(--------)
--R                                   a                                      +-+
--R                                                                         \|a
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                    5  +-+ +-+ +---+
--R                                128a b\|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1276
--S 1277 of 1331
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1277
)clear all
--S 1278 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x^(3/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3)
--R
--R

--R                                       B x + A
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R          6 7       5 6      2 4 5      3 3 4      4 2 3     5   2    6   +-+
--R        (b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x  + a x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1278
--S 1279 of 1331
r0:=-63/128*(11*A*b-a*B)*atan(sqrt(b)*sqrt(x)/sqrt(a))/(a^(13/2)*sqrt(b))-_
     63/128*(11*A*b-a*B)/(a^6*b*sqrt(x))+1/5*(A*b-a*B)/(a*b*(a+b*x)^5*_
     sqrt(x))+1/40*(11*A*b-a*B)/(a^2*b*(a+b*x)^4*sqrt(x))+3/80*_
     (11*A*b-a*B)/(a^3*b*(a+b*x)^3*sqrt(x))+21/320*(11*A*b-a*B)/_
     (a^4*b*(a+b*x)^2*sqrt(x))+21/128*(11*A*b-a*B)/(a^5*b*(a+b*x)*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                     6           5  5                5          2 4  4
--R           (- 3465A b  + 315B a b )x  + (- 17325A a b  + 1575B a b )x
--R         +
--R                      2 4          3 3  3              3 3          4 2  2
--R           (- 34650A a b  + 3150B a b )x  + (- 34650A a b  + 3150B a b )x
--R         +
--R                      4 2          5             5          6
--R           (- 17325A a b  + 1575B a b)x - 3465A a b + 315B a
--R      *
--R                   +-+ +-+
--R          +-+     \|b \|x
--R         \|x atan(--------)
--R                     +-+
--R                    \|a
--R     +
--R                     5           4  5                4          2 3  4
--R           (- 3465A b  + 315B a b )x  + (- 16170A a b  + 1470B a b )x
--R         +
--R                      2 3          3 2  3              3 2          4   2
--R           (- 29568A a b  + 2688B a b )x  + (- 26070A a b  + 2370B a b)x
--R         +
--R                      4          5            5
--R           (- 10615A a b + 965B a )x - 1280A a
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|b
--R  /
--R            6 5 5        7 4 4        8 3 3        9 2 2        10          11
--R       (640a b x  + 3200a b x  + 6400a b x  + 6400a b x  + 3200a  b x + 640a  )
--R    *
--R        +-+ +-+ +-+
--R       \|a \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1279

--S 1280 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     6           5  5              5          2 4  4
--R             (3465A b  - 315B a b )x  + (17325A a b  - 1575B a b )x
--R           +
--R                      2 4          3 3  3            3 3          4 2  2
--R             (34650A a b  - 3150B a b )x  + (34650A a b  - 3150B a b )x
--R           +
--R                      4 2          5             5          6
--R             (17325A a b  - 1575B a b)x + 3465A a b - 315B a
--R        *
--R                          +-+             +-----+
--R            +-+    - 2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R           \|x log(------------------------------)
--R                               b x + a
--R       +
--R                       5           4  5                4          2 3  4
--R             (- 6930A b  + 630B a b )x  + (- 32340A a b  + 2940B a b )x
--R           +
--R                        2 3          3 2  3              3 2          4   2
--R             (- 59136A a b  + 5376B a b )x  + (- 52140A a b  + 4740B a b)x
--R           +
--R                        4           5            5
--R             (- 21230A a b + 1930B a )x - 2560A a
--R        *
--R            +-----+
--R           \|- a b
--R    /
--R                6 5 5        7 4 4         8 3 3         9 2 2        10
--R           1280a b x  + 6400a b x  + 12800a b x  + 12800a b x  + 6400a  b x
--R         +
--R                11
--R           1280a
--R      *
--R          +-----+ +-+
--R         \|- a b \|x
--R     ,
--R
--R                       6           5  5                5          2 4  4
--R             (- 3465A b  + 315B a b )x  + (- 17325A a b  + 1575B a b )x
--R           +
--R                        2 4          3 3  3              3 3          4 2  2
--R             (- 34650A a b  + 3150B a b )x  + (- 34650A a b  + 3150B a b )x
--R           +
--R                        4 2          5             5          6

--R             (- 17325A a b  + 1575B a b)x - 3465A a b + 315B a
--R        *
--R                     +---+ +-+
--R            +-+     \|a b \|x
--R           \|x atan(----------)
--R                         a
--R       +
--R                       5           4  5                4          2 3  4
--R             (- 3465A b  + 315B a b )x  + (- 16170A a b  + 1470B a b )x
--R           +
--R                        2 3          3 2  3              3 2          4   2
--R             (- 29568A a b  + 2688B a b )x  + (- 26070A a b  + 2370B a b)x
--R           +
--R                        4          5            5
--R             (- 10615A a b + 965B a )x - 1280A a
--R        *
--R            +---+
--R           \|a b
--R    /
--R                 6 5 5        7 4 4        8 3 3        9 2 2        10
--R             640a b x  + 3200a b x  + 6400a b x  + 6400a b x  + 3200a  b x
--R           +
--R                 11
--R             640a
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|a b \|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1280
--S 1281 of 1331
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                          +-+             +-----+
--R                        +-+ +-+    - 2a b\|x  + (b x - a)\|- a b
--R       (693A b - 63B a)\|a \|b log(------------------------------)
--R                                               b x + a
--R     +
--R                                       +-+ +-+
--R                          +-----+     \|b \|x
--R       (1386A b - 126B a)\|- a b atan(--------)
--R                                         +-+
--R                                        \|a
--R  /
--R         6 +-----+ +-+ +-+
--R     256a \|- a b \|a \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1281
--S 1282 of 1331
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1282
--S 1283 of 1331
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                       +---+ +-+
--R                          +-+ +-+     \|a b \|x
--R       (- 693A b + 63B a)\|a \|b atan(----------)
--R                                           a
--R     +
--R                                   +-+ +-+
--R                        +---+     \|b \|x
--R       (693A b - 63B a)\|a b atan(--------)
--R                                     +-+
--R                                    \|a
--R  /
--R         6 +-+ +-+ +---+
--R     128a \|a \|b \|a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1283
--S 1284 of 1331
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1284
)clear all
--S 1285 of 1331
t0:=(A+B*x)/(x^(5/2)*(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)^3)
--R
--R
--R                                        B x + A
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------------
--R          6 8       5 7      2 4 6      3 3 5      4 2 4     5   3    6 2  +-+
--R        (b x  + 6a b x  + 15a b x  + 20a b x  + 15a b x  + 6a b x  + a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1285
--S 1286 of 1331
r0:=-77/128*(13*A*b-3*a*B)/(a^6*b*x^(3/2))+1/5*(A*b-a*B)/(a*b*x^(3/2)*_
     (a+b*x)^5)+1/40*(13*A*b-3*a*B)/(a^2*b*x^(3/2)*(a+b*x)^4)+_
     11/240*(13*A*b-3*a*B)/(a^3*b*x^(3/2)*(a+b*x)^3)+33/320*(13*A*b-_
     3*a*B)/(a^4*b*x^(3/2)*(a+b*x)^2)+231/640*(13*A*b-3*a*B)/_
     (a^5*b*x^(3/2)*(a+b*x))+231/128*(13*A*b-3*a*B)*atan(sqrt(b)*_
     sqrt(x)/sqrt(a))*sqrt(b)/a^(15/2)+231/128*(13*A*b-3*a*B)/(a^7*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                    6             5  6               5           2 4  5
--R           (45045A b  - 10395B a b )x  + (225225A a b  - 51975B a b )x
--R         +
--R                     2 4            3 3  4             3 3            4 2  3
--R           (450450A a b  - 103950B a b )x  + (450450A a b  - 103950B a b )x
--R         +
--R                     4 2           5   2            5            6
--R           (225225A a b  - 51975B a b)x  + (45045A a b - 10395B a )x
--R      *
--R                       +-+ +-+
--R          +-+ +-+     \|b \|x
--R         \|b \|x atan(--------)
--R                         +-+
--R                        \|a
--R     +
--R                    6             5  6               5           2 4  5
--R           (45045A b  - 10395B a b )x  + (210210A a b  - 48510B a b )x
--R         +
--R                     2 4           3 3  4             3 3           4 2  3
--R           (384384A a b  - 88704B a b )x  + (338910A a b  - 78210B a b )x
--R         +
--R                     4 2           5   2            5           6            6
--R           (137995A a b  - 31845B a b)x  + (16640A a b - 3840B a )x - 1280A a
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R              7 5 6        8 4 5         9 3 4         10 2 3        11   2
--R         1920a b x  + 9600a b x  + 19200a b x  + 19200a  b x  + 9600a  b x
--R       +
--R              12
--R         1920a  x
--R    *
--R        +-+ +-+
--R       \|a \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1286

--S 1287 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      6             5  6               5           2 4  5
--R             (45045A b  - 10395B a b )x  + (225225A a b  - 51975B a b )x
--R           +
--R                       2 4            3 3  4             3 3            4 2  3
--R             (450450A a b  - 103950B a b )x  + (450450A a b  - 103950B a b )x
--R           +
--R                       4 2           5   2            5            6
--R             (225225A a b  - 51975B a b)x  + (45045A a b - 10395B a )x
--R        *
--R                            +---+
--R                            |  b  +-+
--R            +---+        2a |- - \|x  + b x - a
--R            |  b  +-+      \|  a
--R            |- - \|x log(----------------------)
--R           \|  a                 b x + a
--R       +
--R                  6             5  6               5           2 4  5
--R         (90090A b  - 20790B a b )x  + (420420A a b  - 97020B a b )x
--R       +
--R                   2 4            3 3  4             3 3            4 2  3
--R         (768768A a b  - 177408B a b )x  + (677820A a b  - 156420B a b )x
--R       +
--R                   4 2           5   2            5           6            6
--R         (275990A a b  - 63690B a b)x  + (33280A a b - 7680B a )x - 2560A a
--R    /
--R                7 5 6         8 4 5         9 3 4         10 2 3         11   2
--R           3840a b x  + 19200a b x  + 38400a b x  + 38400a  b x  + 19200a  b x
--R         +
--R                12
--R           3840a  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R     ,
--R
--R                      6             5  6               5           2 4  5
--R             (45045A b  - 10395B a b )x  + (225225A a b  - 51975B a b )x
--R           +
--R                       2 4            3 3  4             3 3            4 2  3
--R             (450450A a b  - 103950B a b )x  + (450450A a b  - 103950B a b )x
--R           +
--R                       4 2           5   2            5            6
--R             (225225A a b  - 51975B a b)x  + (45045A a b - 10395B a )x
--R        *

--R            +-+           +-+
--R            |b  +-+     b\|x
--R            |- \|x atan(-----)
--R           \|a            +-+
--R                          |b
--R                        a |-
--R                         \|a
--R       +
--R                  6             5  6               5           2 4  5
--R         (45045A b  - 10395B a b )x  + (210210A a b  - 48510B a b )x
--R       +
--R                   2 4           3 3  4             3 3           4 2  3
--R         (384384A a b  - 88704B a b )x  + (338910A a b  - 78210B a b )x
--R       +
--R                   4 2           5   2            5           6            6
--R         (137995A a b  - 31845B a b)x  + (16640A a b - 3840B a )x - 1280A a
--R    /
--R                7 5 6        8 4 5         9 3 4         10 2 3        11   2
--R           1920a b x  + 9600a b x  + 19200a b x  + 19200a  b x  + 9600a  b x
--R         +
--R                12
--R           1920a  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1287
--S 1288 of 1331
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                          +---+
--R                                          |  b  +-+
--R                          +---+        2a |- - \|x  + b x - a
--R                          |  b  +-+      \|  a
--R       (3003A b - 693B a) |- - \|a log(----------------------)
--R                         \|  a                 b x + a
--R     +
--R                                      +-+ +-+
--R                             +-+     \|b \|x
--R       (- 6006A b + 1386B a)\|b atan(--------)
--R                                        +-+
--R                                       \|a
--R  /
--R         7 +-+
--R     256a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1288
--S 1289 of 1331
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1289
--S 1290 of 1331
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                     +-+ +-+
--R                            +-+     \|b \|x
--R       (- 3003A b + 693B a)\|b atan(--------)
--R                                       +-+
--R                                      \|a
--R     +
--R                              +-+       +-+
--R                          +-+ |b      b\|x
--R       (3003A b - 693B a)\|a  |- atan(-----)
--R                             \|a        +-+
--R                                        |b
--R                                      a |-
--R                                       \|a
--R  /
--R         7 +-+
--R     128a \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1290
--S 1291 of 1331
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1291
)clear all
--S 1292 of 1331
t0:=x^(7/2)*(A+B*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                          +------------------+
--R            4      3  +-+ | 2 2             2

--R   (1)  (B x  + A x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1292
--S 1293 of 1331
r0:=2/143*(13*A*b-9*a*B)*x^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b+_
     4/1287*a*(13*A*b-9*a*B)*x^(9/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_
     (b*(a+b*x))+2/13*B*x^(9/2)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b
--R
--R
--R                                                          +------------------+
--R                 6                     5           4  +-+ | 2 2             2
--R        (198B b x  + (234A b + 234B a)x  + 286A a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                    1287b x + 1287a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1293
--S 1294 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 6                     5           4  +-+
--R        (198B b x  + (234A b + 234B a)x  + 286A a x )\|x
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                               1287
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1294
--S 1295 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    6                       5           4  +-+
--R         (- 198B b x  + (- 234A b - 234B a)x  - 286A a x )\|x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                   2 7          2             6                     2  5
--R             198B b x  + (234A b  + 432B a b)x  + (520A a b + 234B a )x
--R           +
--R                   2 4
--R             286A a x
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R  /

--R     1287b x + 1287a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1295
--S 1296 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                         +------------------+
--R             6               5        4  | 2 2             2       2 7
--R       (B b x  + (A b + B a)x  + A a x )\|b x  + 2a b x + a   - B b x
--R     +
--R             2           6                  2  5      2 4
--R       (- A b  - 2B a b)x  + (- 2A a b - B a )x  - A a x
--R  /
--R          +------------------+
--R      +-+ | 2 2             2
--R     \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1296
)clear all
--S 1297 of 1331
t0:=x^(5/2)*(A+B*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                          +------------------+
--R            3      2  +-+ | 2 2             2
--R   (1)  (B x  + A x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1297
--S 1298 of 1331
r0:=2/99*(11*A*b-7*a*B)*x^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b+_
     4/693*a*(11*A*b-7*a*B)*x^(7/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_
     (b*(a+b*x))+2/11*B*x^(7/2)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b
--R
--R
--R                                                          +------------------+
--R                 5                     4           3  +-+ | 2 2             2
--R        (126B b x  + (154A b + 154B a)x  + 198A a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                     693b x + 693a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1298
--S 1299 of 1331
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R                 5                     4           3  +-+
--R        (126B b x  + (154A b + 154B a)x  + 198A a x )\|x
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                               693
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1299
--S 1300 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    5                       4           3  +-+
--R         (- 126B b x  + (- 154A b - 154B a)x  - 198A a x )\|x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                   2 6          2             5                     2  4
--R             126B b x  + (154A b  + 280B a b)x  + (352A a b + 154B a )x
--R           +
--R                   2 3
--R             198A a x
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R  /
--R     693b x + 693a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1300
--S 1301 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                         +------------------+
--R             5               4        3  | 2 2             2       2 6
--R       (B b x  + (A b + B a)x  + A a x )\|b x  + 2a b x + a   - B b x
--R     +
--R             2           5                  2  4      2 3
--R       (- A b  - 2B a b)x  + (- 2A a b - B a )x  - A a x
--R  /
--R          +------------------+
--R      +-+ | 2 2             2
--R     \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1301
)clear all
--S 1302 of 1331
t0:=x^(3/2)*(A+B*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                         +------------------+
--R            2        +-+ | 2 2             2
--R   (1)  (B x  + A x)\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1302
--S 1303 of 1331
r0:=2/63*(9*A*b-5*a*B)*x^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b+_
     4/315*a*(9*A*b-5*a*B)*x^(5/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_
     (b*(a+b*x))+2/9*B*x^(5/2)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b
--R
--R
--R                                                       +------------------+
--R                4                   3           2  +-+ | 2 2             2
--R        (70B b x  + (90A b + 90B a)x  + 126A a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                   315b x + 315a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1303
--S 1304 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                4                   3           2  +-+
--R        (70B b x  + (90A b + 90B a)x  + 126A a x )\|x
--R   (3)  ----------------------------------------------
--R                              315
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1304
--S 1305 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                          +------------------+
--R                 4                     3           2  +-+ | 2 2             2
--R       (- 70B b x  + (- 90A b - 90B a)x  - 126A a x )\|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R           2 5         2             4                    2  3         2 2  +-+
--R     (70B b x  + (90A b  + 160B a b)x  + (216A a b + 90B a )x  + 126A a x )\|x

--R  /
--R     315b x + 315a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1305
--S 1306 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                         +------------------+
--R             4               3        2  | 2 2             2       2 5
--R       (B b x  + (A b + B a)x  + A a x )\|b x  + 2a b x + a   - B b x
--R     +
--R             2           4                  2  3      2 2
--R       (- A b  - 2B a b)x  + (- 2A a b - B a )x  - A a x
--R  /
--R          +------------------+
--R      +-+ | 2 2             2
--R     \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1306
)clear all
--S 1307 of 1331
t0:=(A+B*x)*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)
--R
--R
--R                      +------------------+
--R                  +-+ | 2 2             2
--R   (1)  (B x + A)\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1307
--S 1308 of 1331
r0:=2/35*(7*A*b-3*a*B)*x^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b+_
     4/105*a*(7*A*b-3*a*B)*x^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_
     (b*(a+b*x))+2/7*B*x^(3/2)*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b
--R
--R
--R                                                     +------------------+
--R                3                   2            +-+ | 2 2             2
--R        (30B b x  + (42A b + 42B a)x  + 70A a x)\|x \|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                  105b x + 105a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1308
--S 1309 of 1331

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                3                   2            +-+
--R        (30B b x  + (42A b + 42B a)x  + 70A a x)\|x
--R   (3)  --------------------------------------------
--R                             105
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1309
--S 1310 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                        +------------------+
--R                 3                     2            +-+ | 2 2             2
--R       (- 30B b x  + (- 42A b - 42B a)x  - 70A a x)\|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             2 4         2            3                    2  2        2   +-+
--R       (30B b x  + (42A b  + 72B a b)x  + (112A a b + 42B a )x  + 70A a x)\|x
--R  /
--R     105b x + 105a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1310
--S 1311 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                        +------------------+
--R             3               2          | 2 2             2       2 4
--R       (B b x  + (A b + B a)x  + A a x)\|b x  + 2a b x + a   - B b x
--R     +
--R             2           3                  2  2      2
--R       (- A b  - 2B a b)x  + (- 2A a b - B a )x  - A a x
--R  /
--R          +------------------+
--R      +-+ | 2 2             2
--R     \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1311
)clear all
--S 1312 of 1331
t0:=(A+B*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/sqrt(x)
--R
--R

--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2
--R        (B x + A)\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ------------------------------
--R                      +-+
--R                     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1312
--S 1313 of 1331
r0:=2/15*(5*A*b-a*B)*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b+_
     4/15*a*(5*A*b-a*B)*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(b*(a+b*x))+_
     2/5*B*(a+b*x)*sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/b
--R
--R
--R                                                 +------------------+
--R               2                             +-+ | 2 2             2
--R        (6B b x  + (10A b + 10B a)x + 30A a)\|x \|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                 15b x + 15a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1313
--S 1314 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               2                             +-+
--R        (6B b x  + (10A b + 10B a)x + 30A a)\|x
--R   (3)  ----------------------------------------
--R                           15
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1314
--S 1315 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                    +------------------+
--R                2                               +-+ | 2 2             2
--R       (- 6B b x  + (- 10A b - 10B a)x - 30A a)\|x \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R            2 3         2            2                   2          2  +-+
--R       (6B b x  + (10A b  + 16B a b)x  + (40A a b + 10B a )x + 30A a )\|x
--R  /
--R     15b x + 15a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1315

--S 1316 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                     +------------------+
--R             2                       | 2 2             2       2 3
--R       (B b x  + (A b + B a)x + A a)\|b x  + 2a b x + a   - B b x
--R     +
--R             2           2                  2        2
--R       (- A b  - 2B a b)x  + (- 2A a b - B a )x - A a
--R  /
--R          +------------------+
--R      +-+ | 2 2             2
--R     \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1316
)clear all
--S 1317 of 1331
t0:=(A+B*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^(3/2)
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2
--R        (B x + A)\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ------------------------------
--R                       +-+
--R                     x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1317
--S 1318 of 1331
r0:=-2*A*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*sqrt(x))+2/3*(3*A*b+a*B)*_
     sqrt(x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/a+4/3*(3*A*b+a*B)*sqrt(x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R                                          +------------------+
--R               2                          | 2 2             2
--R        (2B b x  + (6A b + 6B a)x - 6A a)\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  ------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                            (3b x + 3a)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1318
--S 1319 of 1331
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R              2
--R        2B b x  + (6A b + 6B a)x - 6A a
--R   (3)  -------------------------------
--R                       +-+
--R                     3\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1319
--S 1320 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                             +------------------+
--R                2                            | 2 2             2        2 3
--R       (- 2B b x  + (- 6A b - 6B a)x + 6A a)\|b x  + 2a b x + a   + 2B b x
--R     +
--R            2           2       2        2
--R       (6A b  + 8B a b)x  + 6B a x - 6A a
--R  /
--R                 +-+
--R     (3b x + 3a)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1320
--S 1321 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                     +------------------+
--R             2                       | 2 2             2       2 3
--R       (B b x  + (A b + B a)x + A a)\|b x  + 2a b x + a   - B b x
--R     +
--R             2           2                  2        2
--R       (- A b  - 2B a b)x  + (- 2A a b - B a )x - A a
--R  /
--R           +------------------+
--R       +-+ | 2 2             2
--R     x\|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1321
)clear all
--S 1322 of 1331
t0:=(A+B*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^(5/2)
--R

--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2
--R        (B x + A)\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ------------------------------
--R                     2 +-+
--R                    x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1322
--S 1323 of 1331
r0:=-2/3*A*(a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x^(3/2))+2/3*(A*b+3*a*B)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*sqrt(x))-4/3*(A*b+3*a*B)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/((a+b*x)*sqrt(x))
--R
--R
--R                                            +------------------+
--R               2                            | 2 2             2
--R        (6B b x  + (- 6A b - 6B a)x - 2A a)\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  --------------------------------------------------------
--R                                2         +-+
--R                           (3b x  + 3a x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1323
--S 1324 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2
--R        6B b x  + (- 6A b - 6B a)x - 2A a
--R   (3)  ---------------------------------
--R                         +-+
--R                      3x\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1324
--S 1325 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                           +------------------+
--R                2                          | 2 2             2        2 3
--R       (- 6B b x  + (6A b + 6B a)x + 2A a)\|b x  + 2a b x + a   + 6B b x
--R     +
--R             2 2                   2         2
--R       - 6A b x  + (- 8A a b - 6B a )x - 2A a
--R  /
--R          2         +-+

--R     (3b x  + 3a x)\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1325
--S 1326 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                     +------------------+
--R             2                       | 2 2             2       2 3
--R       (B b x  + (A b + B a)x + A a)\|b x  + 2a b x + a   - B b x
--R     +
--R             2           2                  2        2
--R       (- A b  - 2B a b)x  + (- 2A a b - B a )x - A a
--R  /
--R            +------------------+
--R      2 +-+ | 2 2             2
--R     x \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1326
)clear all
--S 1327 of 1331
t0:=(A+B*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/x^(7/2)
--R
--R
--R                  +------------------+
--R                  | 2 2             2
--R        (B x + A)\|b x  + 2a b x + a
--R   (1)  ------------------------------
--R                     3 +-+
--R                    x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1327
--S 1328 of 1331
r0:=2/5*(A*b-5*a*B)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x^(3/2))-4/15*(A*b-5*a*B)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(x^(3/2)*(a+b*x))-2/5*A*(a+b*x)*_
     sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a*x^(5/2))
--R
--R
--R                                                 +------------------+
--R                  2                              | 2 2             2
--R        (- 30B b x  + (- 10A b - 10B a)x - 6A a)\|b x  + 2a b x + a
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                  3        2  +-+
--R                            (15b x  + 15a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1328
--S 1329 of 1331
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 2
--R        - 30B b x  + (- 10A b - 10B a)x - 6A a
--R   (3)  --------------------------------------
--R                          2 +-+
--R                       15x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1329
--S 1330 of 1331
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                            +------------------+
--R               2                            | 2 2             2         2 3
--R       (30B b x  + (10A b + 10B a)x + 6A a)\|b x  + 2a b x + a   - 30B b x
--R     +
--R               2            2                     2         2
--R       (- 10A b  - 40B a b)x  + (- 16A a b - 10B a )x - 6A a
--R  /
--R           3        2  +-+
--R     (15b x  + 15a x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1330
--S 1331 of 1331
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                     +------------------+
--R             2                       | 2 2             2       2 3
--R       (B b x  + (A b + B a)x + A a)\|b x  + 2a b x + a   - B b x
--R     +
--R             2           2                  2        2
--R       (- A b  - 2B a b)x  + (- 2A a b - B a )x - A a
--R  /
--R            +------------------+
--R      3 +-+ | 2 2             2
--R     x \|x \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1331
)spool

)lisp (bye) ———-

521

References^{[1] nothing}

522