$SPAD/src/input rich12b.input

Albert Rich and Timothy Daly

December 3, 2016

Abstract

(d+e x)^m (f+g x)^n (a+b x+c x^2)^p There are:

• 100 integrals in this file.

• 100 supplied ”optimal results”.

• 91 matching answers.

• 0 cases where Axiom answer differs from Rubi

• 0 cases where Axiom supplied 2 results.

• 4 cases that Axiom failed to integrate.

• 0 that contain expressions Axiom does not recognize.

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f rich12b.output
)spool rich12b.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 500
t0:=(5-x)*(3+2*x)^3*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R                                           +-------+
--R             4     3       2               |  2
--R   (1)  (- 8x  + 4x  + 126x  + 243x + 135)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 500
r0:=875/54*(2+3*x^2)^(3/2)+17/30*(3+2*x)^2*(2+3*x^2)^(3/2)-1/18*(3+2*x)^3*_
    (2+3*x^2)^(3/2)+7/90*(91+89*x)*(2+3*x^2)^(3/2)+1022/9*asinh(x*_
    sqrt(3/2))/sqrt(3)+511/9*x*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                 +-------+
--R              5       4        3         2                   +-+ |  2
--R       (- 360x  + 216x  + 8445x  + 21918x  + 21120x + 14516)\|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                    +-+
--R                  x\|3
--R       30660asinh(-----)
--R                    +-+
--R                   \|2
--R  /
--R         +-+
--R     270\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                +-------+
--R                   4           2            +-+ |  2               6           4
--R           (551880x  + 1962240x  + 1308160)\|2 \|3x  + 2  - 275940x  - 3311280x

--R         +
--R                     2
--R           - 5886720x  - 2616320
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                11        10         9          8           7           6
--R           3240x   - 1944x   - 37125x  - 220590x  - 1033020x  - 2539260x
--R         +
--R                     5           4           3           2
--R           - 3871680x  - 5271840x  - 4775680x  - 2799360x  - 1802240x
--R      *
--R              +-------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                   11         10          9           8           7           6
--R           - 19440x   + 11664x   + 373950x  + 1232820x  + 2973780x  + 5705820x
--R         +
--R                   5           4           3           2
--R           6946560x  + 7371360x  + 6127360x  + 2799360x  + 1802240x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|2 \|3
--R  /
--R                                          +-------+
--R             4         2          +-+ +-+ |  2
--R       (4860x  + 17280x  + 11520)\|2 \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R               6         4         2          +-+
--R       (- 2430x  - 29160x  - 51840x  - 23040)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3
--S 4 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                +-------+
--R                   4           2            +-+ |  2               6           4
--R           (827820x  + 2943360x  + 1962240)\|2 \|3x  + 2  - 413910x  - 4966920x
--R         +
--R                     2

--R           - 8830080x  - 3924480
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                                         +-+
--R                     4           2            +-+      x\|3
--R           (- 827820x  - 2943360x  - 1962240)\|2 asinh(-----)
--R                                                         +-+
--R                                                        \|2
--R         +
--R                   4           2            +-+
--R           (783864x  + 2787072x  + 1858048)\|3
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                                                           +-+
--R               6           4           2                 x\|3
--R       (413910x  + 4966920x  + 8830080x  + 3924480)asinh(-----)
--R                                                           +-+
--R                                                          \|2
--R     +
--R                 6           4           2            +-+ +-+
--R       (- 195966x  - 2351592x  - 4180608x  - 1858048)\|2 \|3
--R  /
--R                                          +-------+
--R             4         2          +-+ +-+ |  2
--R       (7290x  + 25920x  + 17280)\|2 \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R               6         4         2          +-+
--R       (- 3645x  - 43740x  - 77760x  - 34560)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
)clear all

--S 6 of 500
t0:=(5-x)*(3+2*x)^2*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R                                 +-------+
--R             3     2             |  2
--R   (1)  (- 4x  + 8x  + 51x + 45)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
--S 7 of 500
r0:=205/54*(2+3*x^2)^(3/2)-1/15*(3+2*x)^2*(2+3*x^2)^(3/2)+1/90*(233+132*x)*_
    (2+3*x^2)^(3/2)+131/3*asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)+131/6*x*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                 +-------+                +-+
--R          4       3        2                 +-+ |  2                   x\|3
--R   (- 216x  + 540x  + 4542x  + 6255x + 3124)\|3 \|3x  + 2  + 11790asinh(-----)
--R                                                                          +-+
--R                                                                         \|2
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                     270\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7
--S 8 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                           +-------+
--R                  4         2          +-+ |  2               4          2
--R           (11790x  + 94320x  + 83840)\|2 \|3x  + 2  - 117900x  - 314400x
--R         +
--R           - 167680
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                8        7         6         5          4          3         2
--R           2160x  - 5400x  - 39660x  - 76950x  - 143040x  - 174480x  - 97920x
--R         +

--R           - 88960x
--R      *
--R              +-------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                 10        9        8         7          6          5          4
--R           - 648x   + 1620x  + 8010x  + 32805x  + 119400x  + 182790x  + 216480x
--R         +
--R                  3         2
--R           241200x  + 97920x  + 88960x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|2 \|3
--R  /
--R                                     +-------+
--R          4        2         +-+ +-+ |  2                4        2         +-+
--R     (270x  + 2160x  + 1920)\|2 \|3 \|3x  + 2  + (- 2700x  - 7200x  - 3840)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 8
--S 9 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                             +-------+
--R                  4          2           +-+ |  2               4           2
--R           (53055x  + 424440x  + 377280)\|2 \|3x  + 2  - 530550x  - 1414800x
--R         +
--R           - 754560
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                                      +-+
--R                    4          2           +-+      x\|3
--R           (- 53055x  - 424440x  - 377280)\|2 asinh(-----)
--R                                                      +-+
--R                                                     \|2
--R         +
--R                  4          2           +-+
--R           (28116x  + 224928x  + 199936)\|3
--R      *
--R          +-------+

--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                                              +-+
--R               4           2                x\|3
--R       (530550x  + 1414800x  + 754560)asinh(-----)
--R                                              +-+
--R                                             \|2
--R     +
--R                 4          2           +-+ +-+
--R       (- 140580x  - 374880x  - 199936)\|2 \|3
--R  /
--R                                        +-------+
--R             4        2         +-+ +-+ |  2
--R       (1215x  + 9720x  + 8640)\|2 \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                4         2          +-+
--R       (- 12150x  - 32400x  - 17280)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9
--S 10 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 10
)clear all
--S 11 of 500
t0:=(5-x)*(3+2*x)*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R                          +-------+
--R             2            |  2
--R   (1)  (- 2x  + 7x + 15)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11
--S 12 of 500
r0:=37/36*(2+3*x^2)^(3/2)-1/12*(3+2*x)*(2+3*x^2)^(3/2)+46/3*asinh(x*_
    sqrt(3/2))/sqrt(3)+23/3*x*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R                                       +-------+              +-+
--R             3      2              +-+ |  2                 x\|3
--R        (- 9x  + 42x  + 132x + 28)\|3 \|3x  + 2  + 276asinh(-----)
--R                                                              +-+

--R                                                             \|2
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                  18\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12
--S 13 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                              +-------+
--R                2         +-+ |  2            4        2
--R         ((1104x  + 1472)\|2 \|3x  + 2  - 828x  - 4416x  - 2944)
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                                                   +-------+
--R           7       6       5       4        3       2          +-+ |  2
--R       (27x  - 126x  - 252x  - 756x  - 2016x  - 672x  - 1408x)\|3 \|3x  + 2
--R     +
--R              7       6        5        4        3       2          +-+ +-+
--R       (- 108x  + 504x  + 1368x  + 1260x  + 3072x  + 672x  + 1408x)\|2 \|3
--R  /
--R                         +-------+
--R         2       +-+ +-+ |  2              4       2        +-+
--R     (72x  + 96)\|2 \|3 \|3x  + 2  + (- 54x  - 288x  - 192)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 13
--S 14 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                              +-------+
--R                2         +-+ |  2             4        2
--R         ((1656x  + 2208)\|2 \|3x  + 2  - 1242x  - 6624x  - 4416)
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)

--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                     +-+                       +-------+
--R                2         +-+      x\|3          2        +-+  |  2
--R       ((- 1656x  - 2208)\|2 asinh(-----) + (336x  + 448)\|3 )\|3x  + 2
--R                                     +-+
--R                                    \|2
--R     +
--R                                       +-+
--R             4        2              x\|3            4       2        +-+ +-+
--R       (1242x  + 6624x  + 4416)asinh(-----) + (- 126x  - 672x  - 448)\|2 \|3
--R                                       +-+
--R                                      \|2
--R  /
--R                           +-------+
--R          2        +-+ +-+ |  2              4       2        +-+
--R     (108x  + 144)\|2 \|3 \|3x  + 2  + (- 81x  - 432x  - 288)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14
--S 15 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 15
)clear all
--S 16 of 500
t0:=(5-x)*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R                  +-------+
--R                  |  2
--R   (1)  (- x + 5)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16
--S 17 of 500
r0:=-1/9*(2+3*x^2)^(3/2)+5*asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)+_
    5/2*x*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R                              +-------+             +-+
--R             2            +-+ |  2                x\|3
--R        (- 6x  + 45x - 4)\|3 \|3x  + 2  + 90asinh(-----)

--R                                                    +-+
--R                                                   \|2
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                                +-+
--R                             18\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 17
--S 18 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          +-------+
--R              2       +-+ |  2            2
--R         ((30x  + 80)\|2 \|3x  + 2  - 180x  - 160)
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                      +-------+
--R           4      3      2        +-+ |  2
--R       (12x  - 90x  + 16x  - 80x)\|3 \|3x  + 2
--R     +
--R            6      5      4       3      2        +-+ +-+
--R       (- 6x  + 45x  - 24x  + 150x  - 16x  + 80x)\|2 \|3
--R  /
--R                        +-------+
--R        2       +-+ +-+ |  2              2       +-+
--R     (6x  + 16)\|2 \|3 \|3x  + 2  + (- 36x  - 32)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 18
--S 19 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            +-------+
--R               2        +-+ |  2            2
--R         ((135x  + 360)\|2 \|3x  + 2  - 810x  - 720)
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2

--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                   +-+                       +-------+
--R               2        +-+      x\|3           2       +-+  |  2
--R       ((- 135x  - 360)\|2 asinh(-----) + (- 12x  - 32)\|3 )\|3x  + 2
--R                                   +-+
--R                                  \|2
--R     +
--R                            +-+
--R            2             x\|3         2       +-+ +-+
--R       (810x  + 720)asinh(-----) + (36x  + 32)\|2 \|3
--R                            +-+
--R                           \|2
--R  /
--R                         +-------+
--R         2       +-+ +-+ |  2               2        +-+
--R     (27x  + 72)\|2 \|3 \|3x  + 2  + (- 162x  - 144)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19
--S 20 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20
)clear all
--S 21 of 500
t0:=(5-x)*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R                  +-------+
--R                  |  2
--R        (- x + 5)\|3x  + 2
--R   (1)  -------------------
--R               2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21
--S 22 of 500
r0:=-121/8*asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)-13/8*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*_
    sqrt(2+3*x^2)))*sqrt(35)+1/4*(13-x)*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R

--R   (2)
--R                                                           +-------+
--R          +-+ +--+           9x - 4                    +-+ |  2
--R       13\|3 \|35 atanh(---------------) + (- 2x + 26)\|3 \|3x  + 2
--R                              +-------+
--R                         +--+ |  2
--R                        \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                    +-+
--R                  x\|3
--R       - 121asinh(-----)
--R                    +-+
--R                   \|2
--R  /
--R       +-+
--R     8\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 22
--S 23 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              +-------+
--R              |  2               2        +-+
--R         (484\|3x  + 2  + (- 363x  - 484)\|2 )
--R      *
--R                              +-------+
--R                +-+      +-+  |  2             2      +-+ +-+
--R             (2\|3  + 3x\|2 )\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|2 \|3  - 6x
--R         log(-----------------------------------------------------)
--R                                +-------+
--R                                |  2         +-+
--R                               \|3x  + 2  - \|2
--R     +
--R                      +-------+
--R             +-+ +--+ |  2              2       +-+ +-+ +--+
--R         (52\|3 \|35 \|3x  + 2  + (- 39x  - 52)\|2 \|3 \|35 )
--R      *
--R         log
--R                                                          +-------+
--R                      2       +-+ +--+      2             |  2
--R                ((- 2x  - 6x)\|2 \|35  + 35x  + 24x + 36)\|3x  + 2
--R              +
--R                   3     2        +--+         3      2             +-+
--R                (9x  + 4x  + 12x)\|35  + (- 18x  - 62x  - 24x - 36)\|2
--R           /
--R                        +-------+
--R                        |  2             3     2            +-+

--R              (8x + 12)\|3x  + 2  + (- 6x  - 9x  - 8x - 12)\|2
--R     +
--R                                 +-------+
--R          3      2       +-+ +-+ |  2              3       2        +-+
--R       (6x  - 78x  + 8x)\|2 \|3 \|3x  + 2  + (- 24x  + 156x  - 16x)\|3
--R  /
--R            +-------+
--R        +-+ |  2              2       +-+ +-+
--R     32\|3 \|3x  + 2  + (- 24x  - 32)\|2 \|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 23
--S 24 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              +-------+
--R              |  2               2        +-+
--R         (484\|3x  + 2  + (- 363x  - 484)\|2 )
--R      *
--R                              +-------+
--R                +-+      +-+  |  2             2      +-+ +-+
--R             (2\|3  + 3x\|2 )\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|2 \|3  - 6x
--R         log(-----------------------------------------------------)
--R                                +-------+
--R                                |  2         +-+
--R                               \|3x  + 2  - \|2
--R     +
--R                      +-------+
--R             +-+ +--+ |  2              2       +-+ +-+ +--+
--R         (52\|3 \|35 \|3x  + 2  + (- 39x  - 52)\|2 \|3 \|35 )
--R      *
--R         log
--R                                                          +-------+
--R                      2       +-+ +--+      2             |  2
--R                ((- 2x  - 6x)\|2 \|35  + 35x  + 24x + 36)\|3x  + 2
--R              +
--R                   3     2        +--+         3      2             +-+
--R                (9x  + 4x  + 12x)\|35  + (- 18x  - 62x  - 24x - 36)\|2
--R           /
--R                        +-------+
--R                        |  2             3     2            +-+
--R              (8x + 12)\|3x  + 2  + (- 6x  - 9x  - 8x - 12)\|2
--R     +
--R                        +-------+
--R               +-+ +--+ |  2            2       +-+ +-+ +--+
--R         (- 52\|3 \|35 \|3x  + 2  + (39x  + 52)\|2 \|3 \|35 )
--R      *
--R                    9x - 4

--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                   +-+                 +-------+
--R                 x\|3         +-+ +-+  |  2
--R       (484asinh(-----) + 104\|2 \|3 )\|3x  + 2
--R                   +-+
--R                  \|2
--R     +
--R                                  +-+
--R              2        +-+      x\|3            2        +-+
--R       (- 363x  - 484)\|2 asinh(-----) + (- 156x  - 208)\|3
--R                                  +-+
--R                                 \|2
--R  /
--R            +-------+
--R        +-+ |  2              2       +-+ +-+
--R     32\|3 \|3x  + 2  + (- 24x  - 32)\|2 \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 24
--S 25 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 25
)clear all
--S 26 of 500
t0:=(5-x)*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^2
--R
--R
--R                  +-------+
--R                  |  2
--R        (- x + 5)\|3x  + 2
--R   (1)  -------------------
--R             2
--R           4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26
--S 27 of 500
r0:=2*asinh(x*sqrt(3/2))*sqrt(3)+19*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*_
    sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)-1/2*(8+x)*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R

--R
--R   (2)
--R                                                            +-------+
--R                               9x - 4                  +--+ |  2
--R       (- 76x - 114)atanh(---------------) + (- x - 8)\|35 \|3x  + 2
--R                                +-------+
--R                           +--+ |  2
--R                          \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                 +-+
--R                 +-+ +--+      x\|3
--R       (8x + 12)\|3 \|35 asinh(-----)
--R                                 +-+
--R                                \|2
--R  /
--R              +--+
--R     (4x + 6)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 27
--S 28 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2            3        2
--R         ((456x + 684)\|2 \|3x  + 2  - 684x  - 1026x  - 912x - 1368)
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  + 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                      2         +-+
--R                (- 70x  - 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                   +-------+
--R                      +-+ +-+ +--+ |  2
--R           (48x + 72)\|2 \|3 \|35 \|3x  + 2
--R         +
--R                 3       2              +-+ +--+
--R           (- 72x  - 108x  - 96x - 144)\|3 \|35
--R      *
--R                              +-------+
--R                  +-+    +-+  |  2          +-+ +-+     2

--R             (- x\|3  + \|2 )\|3x  + 2  + x\|2 \|3  - 3x  - 2
--R         log(------------------------------------------------)
--R                                 +-------+
--R                             +-+ |  2
--R                            \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                               +-------+
--R          3      2        +--+ |  2            3      2        +-+ +--+
--R       (9x  + 72x  - 52x)\|35 \|3x  + 2  + (30x  - 72x  + 52x)\|2 \|35
--R  /
--R                         +-------+
--R                +-+ +--+ |  2              3      2             +--+
--R     (24x + 36)\|2 \|35 \|3x  + 2  + (- 36x  - 54x  - 48x - 72)\|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 28
--S 29 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2            2
--R         (114\|2 \|3x  + 2  - 171x  - 228)
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  + 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                      2         +-+
--R                (- 70x  - 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                          +-------+
--R             +-+ +-+ +--+ |  2              2       +-+ +--+
--R         (12\|2 \|3 \|35 \|3x  + 2  + (- 18x  - 24)\|3 \|35 )
--R      *
--R                              +-------+
--R                  +-+    +-+  |  2          +-+ +-+     2
--R             (- x\|3  + \|2 )\|3x  + 2  + x\|2 \|3  - 3x  - 2
--R         log(------------------------------------------------)
--R                                 +-------+
--R                             +-+ |  2
--R                            \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                +-------+

--R            +-+ |  2            2                  9x - 4
--R       (114\|2 \|3x  + 2  - 171x  - 228)atanh(---------------)
--R                                                    +-------+
--R                                               +--+ |  2
--R                                              \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                 +-+             +-------+
--R             +-+ +-+ +--+      x\|3        +--+  |  2
--R       (- 12\|2 \|3 \|35 asinh(-----) - 16\|35 )\|3x  + 2
--R                                 +-+
--R                                \|2
--R     +
--R                                   +-+
--R           2       +-+ +--+      x\|3         2       +-+ +--+
--R       (18x  + 24)\|3 \|35 asinh(-----) + (12x  + 16)\|2 \|35
--R                                   +-+
--R                                  \|2
--R  /
--R                +-------+
--R       +-+ +--+ |  2             2       +--+
--R     6\|2 \|35 \|3x  + 2  + (- 9x  - 12)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29
--S 30 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30
)clear all
--S 31 of 500
t0:=(5-x)*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^3
--R
--R
--R                   +-------+
--R                   |  2
--R         (- x + 5)\|3x  + 2
--R   (1)  ---------------------
--R          3      2
--R        8x  + 36x  + 54x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 500
r0:=-13/70*(2+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2-1/8*asinh(x*sqrt(3/2))*sqrt(3)-_
    471/280*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)+_

    1/140*(35+39*x)*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R             2                           9x - 4
--R       (1884x  + 5652x + 4239)atanh(---------------)
--R                                          +-------+
--R                                     +--+ |  2
--R                                    \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                       +-------+                                          +-+
--R                  +--+ |  2               2               +-+ +--+      x\|3
--R     (374x + 106)\|35 \|3x  + 2  + (- 140x  - 420x - 315)\|3 \|35 asinh(-----)
--R                                                                          +-+
--R                                                                         \|2
--R  /
--R           2                 +--+
--R     (1120x  + 3360x + 2520)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                           +-------+
--R                  2                    +-+ |  2              4          3
--R           (33912x  + 101736x + 76302)\|2 \|3x  + 2  - 50868x  - 152604x
--R         +
--R                    2
--R           - 182277x  - 203472x - 152604
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                                +-------+
--R                 2                 +-+ +-+ +--+ |  2
--R           (2520x  + 7560x + 5670)\|2 \|3 \|35 \|3x  + 2
--R         +
--R                   4         3         2                   +-+ +--+

--R           (- 3780x  - 11340x  - 13545x  - 15120x - 11340)\|3 \|35
--R      *
--R                            +-------+
--R                +-+    +-+  |  2          +-+ +-+     2
--R             (x\|3  + \|2 )\|3x  + 2  - x\|2 \|3  - 3x  - 2
--R         log(----------------------------------------------)
--R                                +-------+
--R                            +-+ |  2
--R                           \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                         +-------+
--R                3        2          +--+ |  2
--R       (- 10098x  - 1166x  - 8376x)\|35 \|3x  + 2
--R     +
--R               4         3        2          +-+ +--+
--R       (- 1272x  + 16380x  + 1166x  + 8376x)\|2 \|35
--R  /
--R                                           +-------+
--R              2                   +-+ +--+ |  2
--R       (20160x  + 60480x + 45360)\|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                4         3          2                    +--+
--R       (- 30240x  - 90720x  - 108360x  - 120960x - 90720)\|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 33
--S 34 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   +-------+
--R               +-+ |  2              2
--R         (8478\|2 \|3x  + 2  - 12717x  - 16956)
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                           +-------+
--R              +-+ +-+ +--+ |  2               2         +-+ +--+
--R         (630\|2 \|3 \|35 \|3x  + 2  + (- 945x  - 1260)\|3 \|35 )

--R      *
--R                            +-------+
--R                +-+    +-+  |  2          +-+ +-+     2
--R             (x\|3  + \|2 )\|3x  + 2  - x\|2 \|3  - 3x  - 2
--R         log(----------------------------------------------)
--R                                +-------+
--R                            +-+ |  2
--R                           \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                   +-------+
--R               +-+ |  2              2                    9x - 4
--R       (- 8478\|2 \|3x  + 2  + 12717x  + 16956)atanh(---------------)
--R                                                           +-------+
--R                                                      +--+ |  2
--R                                                     \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                +-+              +-------+
--R            +-+ +-+ +--+      x\|3         +--+  |  2
--R       (630\|2 \|3 \|35 asinh(-----) + 424\|35 )\|3x  + 2
--R                                +-+
--R                               \|2
--R     +
--R                                        +-+
--R              2         +-+ +--+      x\|3            2        +-+ +--+
--R       (- 945x  - 1260)\|3 \|35 asinh(-----) + (- 318x  - 424)\|2 \|35
--R                                        +-+
--R                                       \|2
--R  /
--R                   +-------+
--R          +-+ +--+ |  2                2          +--+
--R     5040\|2 \|35 \|3x  + 2  + (- 7560x  - 10080)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34
--S 35 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
)clear all
--S 36 of 500
t0:=(5-x)*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^4
--R
--R
--R                        +-------+
--R                        |  2

--R              (- x + 5)\|3x  + 2
--R   (1)  -------------------------------
--R           4      3       2
--R        16x  + 96x  + 216x  + 216x + 81
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
--S 37 of 500
r0:=-123/1225*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)-_
    1/6*(2-3*x)*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^3+1/70*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^2-_
    43/2450*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R             3         2                             9x - 4
--R       (5904x  + 26568x  + 39852x + 19926)atanh(---------------)
--R                                                      +-------+
--R                                                 +--+ |  2
--R                                                \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                     +-------+
--R              2                 +--+ |  2
--R       (- 516x  + 2337x - 3296)\|35 \|3x  + 2
--R  /
--R            3          2                     +--+
--R     (58800x  + 264600x  + 396900x + 198450)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 37
--S 38 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     5           4           3           2
--R             (478224x  + 2152008x  + 4503276x  + 7352694x  + 8608032x + 4304016)
--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                     5            4            3            2
--R           - 2869344x  - 12912048x  - 21918600x  - 21161412x  - 17216064x
--R         +
--R           - 8608032
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35

--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                                                      +-------+
--R                 5          4           3          2             +--+ |  2
--R       (- 158208x  - 461160x  - 2625574x  - 607680x  - 3857328x)\|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                   6           5          4           3          2
--R         (- 125388x  + 1042515x  + 916920x  + 5518570x  + 607680x  + 3857328x)
--R      *
--R          +-+ +--+
--R         \|2 \|35
--R  /
--R                     5            4            3            2
--R             4762800x  + 21432600x  + 44849700x  + 73228050x  + 85730400x
--R           +
--R             42865200
--R      *
--R                   +-------+
--R          +-+ +--+ |  2
--R         \|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                      5             4             3             2
--R           - 28576800x  - 128595600x  - 218295000x  - 210753900x  - 171460800x
--R         +
--R           - 85730400
--R      *
--R          +--+
--R         \|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 38
--S 39 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                +-------+
--R                 2          +-+ |  2               2
--R         ((29889x  + 79704)\|2 \|3x  + 2  - 179334x  - 159408)
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35

--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                  +-------+
--R                   2          +-+ |  2               2
--R         ((- 29889x  - 79704)\|2 \|3x  + 2  + 179334x  + 159408)
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                               +-------+
--R               2          +--+ |  2               2          +-+ +--+
--R       (- 9888x  - 26368)\|35 \|3x  + 2  + (29664x  + 26368)\|2 \|35
--R  /
--R                                  +-------+
--R             2           +-+ +--+ |  2                   2            +--+
--R     (297675x  + 793800)\|2 \|35 \|3x  + 2  + (- 1786050x  - 1587600)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 39
--S 40 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 40
)clear all
--S 41 of 500
t0:=(5-x)*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^5
--R
--R
--R                              +-------+
--R                              |  2
--R                    (- x + 5)\|3x  + 2
--R   (1)  ------------------------------------------
--R           5       4       3        2
--R        32x  + 240x  + 720x  + 1080x  + 810x + 243
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 41

--S 42 of 500
r0:=-198/8575*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)-_
    1/16*(7-4*x)*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^4+47/1680*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^3-_
    3/3920*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^2-739/137200*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R              4          3          2                              9x - 4
--R       (19008x  + 114048x  + 256608x  + 256608x + 96228)atanh(---------------)
--R                                                                    +-------+
--R                                                               +--+ |  2
--R                                                              \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                +-------+
--R               3         2                 +--+ |  2
--R       (- 2217x  - 10134x  + 304x - 26028)\|35 \|3x  + 2
--R  /
--R             4           3            2                        +--+
--R     (823200x  + 4939200x  + 11113200x  + 11113200x + 4167450)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 42
--S 43 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      6           5            4            3            2
--R               684288x  + 4105728x  + 10150272x  + 14712192x  + 15781392x
--R             +
--R               12317184x + 4618944
--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                    8           7           6            5            4
--R           - 513216x  - 3079296x  - 9665568x  - 23351328x  - 41374476x
--R         +
--R                      3            2
--R           - 47900160x  - 38491200x  - 24634368x - 9237888
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2

--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                 7         6           5           4           3           2
--R           59859x  - 96558x  - 1910016x  - 3328892x  - 7789728x  - 3816288x
--R         +
--R           - 6692352x
--R      *
--R               +-------+
--R          +--+ |  2
--R         \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                  8          7           6           5           4            3
--R           138816x  + 593460x  + 1519896x  + 5870088x  + 6191108x  + 12808992x
--R         +
--R                   2
--R           3816288x  + 6692352x
--R      *
--R          +-+ +--+
--R         \|2 \|35
--R  /
--R                    6             5             4             3             2
--R           29635200x  + 177811200x  + 439588800x  + 637156800x  + 683461800x
--R         +
--R           533433600x + 200037600
--R      *
--R                   +-------+
--R          +-+ +--+ |  2
--R         \|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                      8             7             6              5
--R           - 22226400x  - 133358400x  - 418597200x  - 1011301200x
--R         +
--R                      4              3              2
--R         - 1791849150x  - 2074464000x  - 1666980000x  - 1066867200x - 400075200
--R      *
--R          +--+
--R         \|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 43
--S 44 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                +-------+
--R                 2          +-+ |  2              4         2

--R         ((21384x  + 28512)\|2 \|3x  + 2  - 16038x  - 85536x  - 57024)
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                  +-------+
--R                   2          +-+ |  2              4         2
--R         ((- 21384x  - 28512)\|2 \|3x  + 2  + 16038x  + 85536x  + 57024)
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                +-------+
--R                2          +--+ |  2              4         2          +-+ +--+
--R       (- 11568x  - 15424)\|35 \|3x  + 2  + (4338x  + 23136x  + 15424)\|2 \|35
--R  /
--R                                     +-------+
--R               2            +-+ +--+ |  2
--R       (926100x  + 1234800)\|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                 4           2            +--+
--R       (- 694575x  - 3704400x  - 2469600)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 44
--S 45 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 45
)clear all
--S 46 of 500
t0:=(5-x)*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^6
--R

--R
--R                                   +-------+
--R                                   |  2
--R                         (- x + 5)\|3x  + 2
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R           6       5        4        3        2
--R        64x  + 576x  + 2160x  + 4320x  + 4860x  + 2916x + 729
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 46
--S 47 of 500
r0:=-1017/214375*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)-_
    1/30*(12-5*x)*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^5+11/525*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^4+_
    1/875*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^3-12/6125*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^2-_
    366/214375*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                5          4           3           2
--R         (65088x  + 488160x  + 1464480x  + 2196720x  + 1647540x + 494262)
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                                +-------+
--R                4         3          2                     +--+ |  2
--R       (- 11712x  - 76992x  - 186392x  - 108167x - 222112)\|35 \|3x  + 2
--R  /
--R                  5             4             3             2
--R         13720000x  + 102900000x  + 308700000x  + 463050000x  + 347287500x
--R       +
--R         104186250
--R    *
--R        +--+
--R       \|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 47
--S 48 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         9              8              7               6
--R               142347456x  + 1067605920x  + 4341597408x  + 13345074000x
--R             +
--R                           5               4               3               2

--R               30237960636x  + 47106628434x  + 51600952800x  + 42810997392x
--R             +
--R               25622542080x + 7686762624
--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                        9               8               7               6
--R           - 1423474560x  - 10676059200x  - 35824109760x  - 76511757600x
--R         +
--R                          5                4                3               2
--R           - 123464670552x  - 154105948980x  - 141635718720x  - 97152138720x
--R         +
--R           - 51245084160x - 15373525248
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                       9             8              7              6
--R           - 127936512x  - 703382400x  - 2218248576x  - 7234611120x
--R         +
--R                         5               4               3               2
--R           - 20320950142x  - 26245395840x  - 37673926992x  - 19725797376x
--R         +
--R           - 19664145792x
--R      *
--R               +-------+
--R          +--+ |  2
--R         \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                      10             9              8               7
--R           - 76842432x   + 134538048x  + 2908733544x  + 11011074969x
--R         +
--R                       6               5               4               3
--R           21370777488x  + 43045854382x  + 41039743872x  + 52422036336x
--R         +
--R                       2
--R           19725797376x  + 19664145792x
--R      *
--R          +-+ +--+

--R         \|2 \|35
--R  /
--R                       9                8                7                 6
--R           30005640000x  + 225042300000x  + 915172020000x  + 2813028750000x
--R         +
--R                         5                 4                  3
--R           6373906402500x  + 9929678928750x  + 10877044500000x
--R         +
--R                         2
--R           9024196230000x  + 5401015200000x + 1620304560000
--R      *
--R                   +-------+
--R          +-+ +--+ |  2
--R         \|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                          9                 8                 7
--R           - 300056400000x  - 2250423000000x  - 7551419400000x
--R         +
--R                            6                  5                  4
--R           - 16128031500000x  - 26025308505000x  - 32484230887500x
--R         +
--R                          3                  2
--R         - 29855611800000x  - 20478849300000x  - 10802030400000x - 3240609120000
--R      *
--R          +--+
--R         \|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 48
--S 49 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                   +-------+
--R                    4            2             +-+ |  2                 4
--R           (2224179x  + 17793432x  + 15816384)\|2 \|3x  + 2  - 22241790x
--R         +
--R                      2
--R           - 59311440x  - 31632768
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+

--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                                     +-------+
--R                      4            2             +-+ |  2                 4
--R           (- 2224179x  - 17793432x  - 15816384)\|2 \|3x  + 2  + 22241790x
--R         +
--R                    2
--R           59311440x  + 31632768
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                  +-------+
--R                  4            2             +--+ |  2
--R       (- 1999008x  - 15992064x  - 14215168)\|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                4            2             +-+ +--+
--R       (9995040x  + 26653440x  + 14215168)\|2 \|35
--R  /
--R                                                          +-------+
--R                  4              2               +-+ +--+ |  2
--R       (468838125x  + 3750705000x  + 3333960000)\|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                     4               2               +--+
--R       (- 4688381250x  - 12502350000x  - 6667920000)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
--S 50 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
)clear all
--S 51 of 500
t0:=(5-x)*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^7
--R
--R
--R                                           +-------+
--R                                           |  2
--R                                 (- x + 5)\|3x  + 2
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------

--R            7        6        5         4         3         2
--R        128x  + 1344x  + 6048x  + 15120x  + 22680x  + 20412x  + 10206x + 2187
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
--S 52 of 500
r0:=-6102/7503125*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)-_
    1/48*(17-6*x)*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^6+43/2800*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^5+_
    127/98000*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^4-479/490000*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^3-_
    2727/3430000*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^2-53511/120050000*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                   6            5            4             3             2
--R           2343168x  + 21088512x  + 79081920x  + 158163840x  + 177934320x
--R         +
--R           106760592x + 26690148
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                      5           4            3            2
--R             - 642132x  - 5388660x  - 18236055x  - 30753930x  - 18651300x
--R           +
--R             - 22308548
--R      *
--R               +-------+
--R          +--+ |  2
--R         \|35 \|3x  + 2
--R  /
--R                    6               5               4                3
--R         2881200000x  + 25930800000x  + 97240500000x  + 194481000000x
--R       +
--R                      2
--R         218791125000x  + 131274675000x + 32818668750
--R    *
--R        +--+
--R       \|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 52
--S 53 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                           10                9                 8

--R               92241151488x   + 830170363392x  + 3441107401344x
--R             +
--R                             7                  6                  5
--R               9177994573056x  + 18292146312096x  + 28308425053536x
--R             +
--R                              4                  3                  2
--R               33335087386968x  + 29701650779136x  + 20339173903104x
--R             +
--R               9962044360704x + 2490511090176
--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                         12                11                 10
--R           - 46120575744x   - 415085181696x   - 2110016340288x
--R         +
--R                           9                  8                  7
--R           - 8094161043072x  - 23165020012752x  - 48314185627824x
--R         +
--R                            6                  5                  4
--R           - 76196822750316x  - 95565676322880x  - 95778023140368x
--R         +
--R                          3                  2
--R         - 74346368099328x  - 44414114441472x  - 19924088721408x - 4981022180352
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                       11               10                9                 8
--R           12639084156x   - 48131688996x   - 877160873547x  - 3874283411538x
--R         +
--R                            7                  6                  5
--R           - 10398539455704x  - 20612641688588x  - 35139727628784x
--R         +
--R                            4                  3                  2
--R           - 36536694612768x  - 38416291172352x  - 18893498800896x
--R         +
--R           - 13172461636608x
--R      *
--R               +-------+

--R          +--+ |  2
--R         \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                       12                11                 10                 9
--R           38549170944x   + 271108033560x   + 1127234602008x   + 4291547745330x
--R         +
--R                          8                  7                  6
--R           13043166721452x  + 28727319411540x  + 42701366110412x
--R         +
--R                          5                  4                  3
--R           60247191172752x  + 50706818713440x  + 48295637399808x
--R         +
--R                          2
--R           18893498800896x  + 13172461636608x
--R      *
--R          +-+ +--+
--R         \|2 \|35
--R  /
--R                           10                    9                    8
--R           113421319200000x   + 1020791872800000x  + 4231245324600000x
--R         +
--R                             7                     6                     5
--R           11285421260400000x  + 22492340265150000x  + 34808530273650000x
--R         +
--R                             4                     3                     2
--R           40989401434012500x  + 36521664782400000x  + 25009400883600000x
--R         +
--R           12249502473600000x + 3062375618400000
--R      *
--R                   +-------+
--R          +-+ +--+ |  2
--R         \|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                            12                   11                    10
--R           - 56710659600000x   - 510395936400000x   - 2594512676700000x
--R         +
--R                              9                     8                     7
--R           - 9952720759800000x  - 28484110256175000x  - 59407960347225000x
--R         +
--R                               6                      5                      4
--R           - 93692934398306250x  - 117509212579500000x  - 117770317908075000x
--R         +
--R                               3                     2
--R           - 91417583275200000x  - 54612365194800000x  - 24499004947200000x
--R         +
--R           - 6124751236800000
--R      *
--R          +--+
--R         \|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 53
--S 54 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                         +-------+
--R                      4              2               +-+ |  2                  6
--R           (720633996x  + 2562254208x  + 1708169472)\|2 \|3x  + 2  - 360316998x
--R         +
--R                        4              2
--R           - 4323803976x  - 7686762624x  - 3416338944
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                                           +-------+
--R                        4              2               +-+ |  2
--R           (- 720633996x  - 2562254208x  - 1708169472)\|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                     6              4              2
--R           360316998x  + 4323803976x  + 7686762624x  + 3416338944
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                         +-------+
--R                     4              2               +--+ |  2
--R       (- 1204661592x  - 4283241216x  - 2855494144)\|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                  6              4              2               +-+ +--+
--R       (301165398x  + 3613984776x  + 6424861824x  + 2855494144)\|2 \|35
--R  /
--R                                                                   +-------+
--R                     4                 2                  +-+ +--+ |  2
--R       (886104056250x  + 3150592200000x  + 2100394800000)\|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +

--R                     6                 4                 2                  +--+
--R     (- 443052028125x  - 5316624337500x  - 9451776600000x  - 4200789600000)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
--S 55 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
)clear all
--S 56 of 500
t0:=(5-x)*(3+2*x)^4*(2+3*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R                                                                    +-------+
--R         7      6       5        4        3        2                |  2
--R   (- 48x  - 48x  + 760x  + 2560x  + 3525x  + 2943x  + 1998x + 810)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56
--S 57 of 500
r0:=2777/36*x*(2+3*x^2)^(3/2)+193027/7290*(2+3*x^2)^(5/2)+_
    4421/2268*(3+2*x)^2*(2+3*x^2)^(5/2)+13/36*(3+2*x)^3*(2+3*x^2)^(5/2)-_
    1/27*(3+2*x)^4*(2+3*x^2)^(5/2)+1/10206*(126712+136053*x)*_
    (2+3*x^2)^(5/2)+2777/6*asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)+2777/12*x*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                    8          7           6            5            4
--R           - 181440x  - 204120x  + 3676320x  + 14492520x  + 24490404x
--R         +
--R                    3            2
--R           27468315x  + 27537072x  + 19683405x + 8598544
--R      *
--R              +-------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                       +-+
--R                     x\|3
--R       15745590asinh(-----)
--R                       +-+
--R                      \|2
--R  /

--R           +-+
--R     34020\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 57
--S 58 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          8             6              4              2
--R                 15745590x  + 419882400x  + 1679529600x  + 2090081280x
--R               +
--R                 796221440
--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                     8              6              4              2
--R         - 283420620x  - 2519294400x  - 6046306560x  - 5374494720x  - 1592442880
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                   16           15            14             13             12
--R           3265920x   + 3674160x   - 37143360x   - 228206160x   - 959365512x
--R         +
--R                        11              10               9               8
--R           - 2734850790x   - 5763907296x   - 10244686410x  - 15184323840x
--R         +
--R                         7               6               5               4
--R           - 18623314080x  - 20222612480x  - 18399991680x  - 13343662080x
--R         +
--R                        3              2
--R           - 9496632320x  - 3437199360x  - 1990696960x
--R      *
--R              +-------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                    18          17           16            15             14
--R           - 544320x   - 612360x   - 3849120x   + 26739720x   + 307191852x
--R         +
--R                      13              12              11               10

--R           1194586785x   + 3352356504x   + 7597162125x   + 13599499536x
--R         +
--R                       9               8               7               6
--R           20646702090x  + 27323412480x  + 30172292640x  + 29263646720x
--R         +
--R                       5               4               3              2
--R           24962582400x  + 15921561600x  + 10989655040x  + 3437199360x
--R         +
--R           1990696960x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|2 \|3
--R  /
--R                                                                      +-------+
--R              8          6           4           2            +-+ +-+ |  2
--R       (34020x  + 907200x  + 3628800x  + 4515840x  + 1720320)\|2 \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                 8           6            4            2            +-+
--R       (- 612360x  - 5443200x  - 13063680x  - 11612160x  - 3440640)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 58
--S 59 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         8               6               4               2
--R               637696395x  + 17005237200x  + 68020948800x  + 84648291840x
--R             +
--R               32246968320
--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                         8                6                4                2
--R           - 11478535110x  - 102031423200x  - 244875415680x  - 217667036160x
--R         +
--R           - 64493936640
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                           8               6               4               2

--R               - 637696395x  - 17005237200x  - 68020948800x  - 84648291840x
--R             +
--R               - 32246968320
--R          *
--R                         +-+
--R              +-+      x\|3
--R             \|2 asinh(-----)
--R                         +-+
--R                        \|2
--R         +
--R                         8               6               4               2
--R               696482064x  + 18572855040x  + 74291420160x  + 92451545088x
--R             +
--R               35219636224
--R          *
--R              +-+
--R             \|3
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                       8                6                4                2
--R           11478535110x  + 102031423200x  + 244875415680x  + 217667036160x
--R         +
--R           64493936640
--R      *
--R                 +-+
--R               x\|3
--R         asinh(-----)
--R                 +-+
--R                \|2
--R     +
--R                        8               6                4                2
--R           - 6268338576x  - 55718565120x  - 133724556288x  - 118866272256x
--R         +
--R           - 35219636224
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|2 \|3
--R  /
--R                  8            6             4             2             +-+ +-+
--R         (1377810x  + 36741600x  + 146966400x  + 182891520x  + 69672960)\|2 \|3
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                   8             6             4             2              +-+
--R       (- 24800580x  - 220449600x  - 529079040x  - 470292480x  - 139345920)\|3

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 59
--S 60 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
)clear all
--S 61 of 500
t0:=(5-x)*(3+2*x)^3*(2+3*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                                                             +-------+
--R              6      5       4       3       2               |  2
--R   (1)  (- 24x  + 12x  + 362x  + 737x  + 657x  + 486x + 270)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 500
r0:=1087/36*x*(2+3*x^2)^(3/2)+4687/540*(2+3*x^2)^(5/2)+71/168*(3+2*x)^2*_
    (2+3*x^2)^(5/2)-1/24*(3+2*x)^3*(2+3*x^2)^(5/2)+1/756*(3622+3243*x)*_
    (2+3*x^2)^(5/2)+1087/6*asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)+1087/12*x*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  7        6         5          4          3          2
--R           - 3780x  + 2160x  + 75600x  + 186012x  + 219975x  + 245136x
--R         +
--R           226065x + 81392
--R      *
--R              +-------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                     +-+
--R                   x\|3
--R       228270asinh(-----)
--R                     +-+
--R                    \|2
--R  /
--R          +-+
--R     1260\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 62

--S 63 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                                   +-------+
--R                     6             4             2             +-+ |  2
--R           (16435440x  + 109569600x  + 175311360x  + 77916160)\|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                     8             6             4             2
--R           - 6163290x  - 131483520x  - 438278400x  - 467496960x  - 155832320
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                  15         14          13           12            11
--R           102060x   - 58320x   + 136080x   - 6266484x   - 42227325x
--R         +
--R                       10             9             8             7
--R           - 117908784x   - 270219915x  - 504962640x  - 704813760x
--R         +
--R                       6             5             4             3             2
--R           - 888249600x  - 936163200x  - 707159040x  - 613150720x  - 209018880x
--R         +
--R           - 154327040x
--R      *
--R              +-------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                    15          14            13            12             11
--R           - 816480x   + 466560x   + 10342080x   + 43600032x   + 154927080x
--R         +
--R                     10             9              8              7
--R           354642624x   + 634352040x  + 1016351280x  + 1267040880x
--R         +
--R                      6              5             4             3             2
--R           1359832320x  + 1352621760x  + 863923200x  + 728896000x  + 209018880x
--R         +
--R           154327040x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|2 \|3
--R  /
--R                                                        +-------+

--R              6          4          2           +-+ +-+ |  2
--R       (90720x  + 604800x  + 967680x  + 430080)\|2 \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                8          6           4           2           +-+
--R       (- 34020x  - 725760x  - 2419200x  - 2580480x  - 860160)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 63
--S 64 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                                    +-------+
--R                     6             4             2              +-+ |  2
--R           (24653160x  + 164354400x  + 262967040x  + 116874240)\|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                     8             6             4             2
--R           - 9244935x  - 197225280x  - 657417600x  - 701245440x  - 233748480
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                         6             4             2              +-+
--R             (- 24653160x  - 164354400x  - 262967040x  - 116874240)\|2
--R          *
--R                     +-+
--R                   x\|3
--R             asinh(-----)
--R                     +-+
--R                    \|2
--R         +
--R                     6             4             2             +-+
--R           (17580672x  + 117204480x  + 187527168x  + 83345408)\|3
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                  8             6             4             2
--R         (9244935x  + 197225280x  + 657417600x  + 701245440x  + 233748480)
--R      *
--R                 +-+
--R               x\|3
--R         asinh(-----)

--R                 +-+
--R                \|2
--R     +
--R                8            6             4             2             +-+ +-+
--R     (- 3296376x  - 70322688x  - 234408960x  - 250036224x  - 83345408)\|2 \|3
--R  /
--R                                                          +-------+
--R               6          4           2           +-+ +-+ |  2
--R       (136080x  + 907200x  + 1451520x  + 645120)\|2 \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                8           6           4           2            +-+
--R       (- 51030x  - 1088640x  - 3628800x  - 3870720x  - 1290240)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 64
--S 65 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 65
)clear all
--S 66 of 500
t0:=(5-x)*(3+2*x)^2*(2+3*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                                                    +-------+
--R              5      4       3       2              |  2
--R   (1)  (- 12x  + 24x  + 145x  + 151x  + 102x + 90)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
--S 67 of 500
r0:=397/36*x*(2+3*x^2)^(3/2)+293/135*(2+3*x^2)^(5/2)-1/21*(3+2*x)^2*_
    (2+3*x^2)^(5/2)+1/189*(323+192*x)*(2+3*x^2)^(5/2)+_
    397/6*asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)+397/12*x*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                 6        5         4         3         2                   +-+
--R         (- 2160x  + 5040x  + 36252x  + 48405x  + 51216x  + 71715x + 17392)\|3
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                    +-+

--R                  x\|3
--R       83370asinh(-----)
--R                    +-+
--R                   \|2
--R  /
--R          +-+
--R     1260\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 67
--S 68 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                               +-------+
--R                   6            4            2             +-+ |  2
--R           (750330x  + 12005280x  + 26678400x  + 14228480)\|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                      6            4            2
--R           - 10504620x  - 56024640x  - 74699520x  - 28456960
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                  12          11           10           9            8
--R           272160x   - 635040x   - 3116232x   - 9485910x  - 28879200x
--R         +
--R                      7            6            5            4            3
--R           - 46080090x  - 68040000x  - 93283680x  - 64942080x  - 80778880x
--R         +
--R                      2
--R           - 21934080x  - 24478720x
--R      *
--R              +-------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                   14          13        12           11            10
--R           - 58320x   + 136080x   + 6804x   + 3574935x   + 15000552x
--R         +
--R                    9            8            7             6             5
--R           30008475x  + 66270960x  + 98487270x  + 110577600x  + 146983200x
--R         +
--R                    4            3            2

--R           81392640x  + 99137920x  + 21934080x  + 24478720x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|2 \|3
--R  /
--R                                                        +-------+
--R              6          4          2           +-+ +-+ |  2
--R       (11340x  + 181440x  + 403200x  + 215040)\|2 \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                 6          4           2           +-+
--R       (- 158760x  - 846720x  - 1128960x  - 430080)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 68
--S 69 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                                +-------+
--R                    6            4            2             +-+ |  2
--R           (1125495x  + 18007920x  + 40017600x  + 21342720)\|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                      6            4             2
--R           - 15756930x  - 84036960x  - 112049280x  - 42685440
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                                                         +-+
--R                      6            4            2             +-+      x\|3
--R           (- 1125495x  - 18007920x  - 40017600x  - 21342720)\|2 asinh(-----)
--R                                                                         +-+
--R                                                                        \|2
--R         +
--R                   6           4            2            +-+
--R           (469584x  + 7513344x  + 16696320x  + 8904704)\|3
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                                                                 +-+
--R                 6            4             2                  x\|3
--R       (15756930x  + 84036960x  + 112049280x  + 42685440)asinh(-----)

--R                                                                 +-+
--R                                                                \|2
--R     +
--R                  6            4            2            +-+ +-+
--R       (- 3287088x  - 17531136x  - 23374848x  - 8904704)\|2 \|3
--R  /
--R                                                        +-------+
--R              6          4          2           +-+ +-+ |  2
--R       (17010x  + 272160x  + 604800x  + 322560)\|2 \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                 6           4           2           +-+
--R       (- 238140x  - 1270080x  - 1693440x  - 645120)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
--S 70 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70
)clear all
--S 71 of 500
t0:=(5-x)*(3+2*x)*(2+3*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                                         +-------+
--R             4      3      2             |  2
--R   (1)  (- 6x  + 21x  + 41x  + 14x + 30)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71
--S 72 of 500
r0:=137/36*x*(2+3*x^2)^(3/2)+19/30*(2+3*x^2)^(5/2)-1/18*(3+2*x)*_
    (2+3*x^2)^(5/2)+137/6*asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)+137/12*x*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                          +-------+
--R             5       4       3       2                +-+ |  2
--R       (- 60x  + 252x  + 605x  + 336x  + 1115x + 112)\|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                   +-+
--R                 x\|3
--R       1370asinh(-----)
--R                   +-+
--R                  \|2

--R  /
--R        +-+
--R     60\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
--S 73 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                             +-------+
--R                  4          2           +-+ |  2              6          4
--R           (73980x  + 263040x  + 175360)\|2 \|3x  + 2  - 36990x  - 443880x
--R         +
--R                    2
--R           - 789120x  - 350720
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                11        10        9         8          7          6          5
--R           1620x   - 6804x   + 3105x  - 90720x  - 191565x  - 257040x  - 694380x
--R         +
--R                    4          3          2
--R           - 282240x  - 797120x  - 107520x  - 285440x
--R      *
--R              +-------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                  11         10         9          8          7          6
--R           - 9720x   + 40824x   + 56970x  + 226800x  + 548370x  + 438480x
--R         +
--R                   5          4           3          2
--R           1211940x  + 362880x  + 1011200x  + 107520x  + 285440x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|2 \|3
--R  /
--R                                         +-------+
--R             4         2         +-+ +-+ |  2
--R       (3240x  + 11520x  + 7680)\|2 \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R               6         4         2          +-+

--R       (- 1620x  - 19440x  - 34560x  - 15360)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 73
--S 74 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                            +-------+
--R                  4          2          +-+ |  2              6          4
--R           (36990x  + 131520x  + 87680)\|2 \|3x  + 2  - 18495x  - 221940x
--R         +
--R                    2
--R           - 394560x  - 175360
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                                     +-+
--R                    4          2          +-+      x\|3
--R           (- 36990x  - 131520x  - 87680)\|2 asinh(-----)
--R                                                     +-+
--R                                                    \|2
--R         +
--R                 4         2          +-+
--R           (6048x  + 21504x  + 14336)\|3
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                                                       +-+
--R              6          4          2                x\|3
--R       (18495x  + 221940x  + 394560x  + 175360)asinh(-----)
--R                                                       +-+
--R                                                      \|2
--R     +
--R               6         4         2          +-+ +-+
--R       (- 1512x  - 18144x  - 32256x  - 14336)\|2 \|3
--R  /
--R                                        +-------+
--R             4        2         +-+ +-+ |  2
--R       (1620x  + 5760x  + 3840)\|2 \|3 \|3x  + 2
--R     +

--R              6        4         2         +-+
--R       (- 810x  - 9720x  - 17280x  - 7680)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 74
--S 75 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75
)clear all
--S 76 of 500
t0:=(5-x)*(2+3*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                                 +-------+
--R             3      2            |  2
--R   (1)  (- 3x  + 15x  - 2x + 10)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 76
--S 77 of 500
r0:=5/4*x*(2+3*x^2)^(3/2)-1/15*(2+3*x^2)^(5/2)+5/2*asinh(x*sqrt(3/2))*_
    sqrt(3)+15/4*x*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R                                            +-------+                  +-+
--R              4       3      2              |  2            +-+      x\|3
--R        (- 36x  + 225x  - 48x  + 375x - 16)\|3x  + 2  + 150\|3 asinh(-----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|2
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                         60
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 77
--S 78 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                           +-------+
--R                4        2         +-+ +-+ |  2
--R           (450x  + 3600x  + 3200)\|2 \|3 \|3x  + 2
--R         +
--R                   4         2         +-+

--R           (- 4500x  - 12000x  - 6400)\|3
--R      *
--R                              +-------+
--R                  +-+    +-+  |  2          +-+ +-+     2
--R             (- x\|3  + \|2 )\|3x  + 2  + x\|2 \|3  - 3x  - 2
--R         log(------------------------------------------------)
--R                                 +-------+
--R                             +-+ |  2
--R                            \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                  8        7        6         5        4         3        2
--R             1080x  - 6750x  + 4320x  - 29250x  + 5760x  - 39600x  + 2560x
--R           +
--R             - 16000x
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                 10        9        8         7        6         5        4
--R           - 324x   + 2025x  - 3240x  + 20925x  - 7920x  + 54450x  - 7680x
--R         +
--R                 3        2
--R           51600x  - 2560x  + 16000x
--R      *
--R          +-+
--R         \|2
--R  /
--R                                 +-------+
--R          4        2         +-+ |  2             4        2
--R     (180x  + 1440x  + 1280)\|2 \|3x  + 2  - 1800x  - 4800x  - 2560
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 78
--S 79 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                           +-------+
--R                4        2         +-+ +-+ |  2
--R           (675x  + 5400x  + 4800)\|2 \|3 \|3x  + 2
--R         +
--R                   4         2         +-+
--R           (- 6750x  - 18000x  - 9600)\|3
--R      *
--R                              +-------+
--R                  +-+    +-+  |  2          +-+ +-+     2
--R             (- x\|3  + \|2 )\|3x  + 2  + x\|2 \|3  - 3x  - 2
--R         log(------------------------------------------------)

--R                                 +-------+
--R                             +-+ |  2
--R                            \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                                   +-+
--R                 4        2         +-+ +-+      x\|3         4        2
--R         ((- 675x  - 5400x  - 4800)\|2 \|3 asinh(-----) - 144x  - 1152x  - 1024)
--R                                                   +-+
--R                                                  \|2
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                                            +-+
--R             4         2         +-+      x\|3          4        2         +-+
--R       (6750x  + 18000x  + 9600)\|3 asinh(-----) + (720x  + 1920x  + 1024)\|2
--R                                            +-+
--R                                           \|2
--R  /
--R                                 +-------+
--R          4        2         +-+ |  2             4        2
--R     (270x  + 2160x  + 1920)\|2 \|3x  + 2  - 2700x  - 7200x  - 3840
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79
--S 80 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 80
)clear all
--S 81 of 500
t0:=(5-x)*(2+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)
--R
--R
--R                                 +-------+
--R             3      2            |  2
--R        (- 3x  + 15x  - 2x + 10)\|3x  + 2
--R   (1)  ----------------------------------
--R                      2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81
--S 82 of 500
r0:=1/24*(26-3*x)*(2+3*x^2)^(3/2)-1529/32*asinh(x*sqrt(3/2))*sqrt(3)-_

    455/32*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))*sqrt(35)+_
    1/16*(455-123*x)*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R            +--+           9x - 4
--R       1365\|35 atanh(---------------)
--R                            +-------+
--R                       +--+ |  2
--R                      \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                      +-------+                   +-+
--R             3       2                |  2             +-+      x\|3
--R       (- 36x  + 312x  - 762x + 2938)\|3x  + 2  - 4587\|3 asinh(-----)
--R                                                                  +-+
--R                                                                 \|2
--R  /
--R     96
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 82
--S 83 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                   +-------+
--R                    2          +-+ |  2
--R             (36696x  + 48928)\|3 \|3x  + 2
--R           +
--R                      4         2          +-+ +-+
--R             (- 13761x  - 73392x  - 48928)\|2 \|3
--R      *
--R                             +-------+
--R                +-+ +-+      |  2           +-+        2      +-+
--R             (x\|2 \|3  + 2)\|3x  + 2  - 2x\|3  + (- 3x  - 2)\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                +-------+
--R                                |  2         +-+
--R                               \|3x  + 2  - \|2
--R     +
--R                                  +-------+
--R                  2          +--+ |  2
--R           (10920x  + 14560)\|35 \|3x  + 2
--R         +
--R                   4         2          +-+ +--+
--R           (- 4095x  - 21840x  - 14560)\|2 \|35
--R      *
--R         log
--R                                                          +-------+

--R                      2       +-+ +--+      2             |  2
--R                ((- 2x  - 6x)\|2 \|35  + 35x  + 24x + 36)\|3x  + 2
--R              +
--R                   3     2        +--+         3      2             +-+
--R                (9x  + 4x  + 12x)\|35  + (- 18x  - 62x  - 24x - 36)\|2
--R           /
--R                        +-------+
--R                        |  2             3     2            +-+
--R              (8x + 12)\|3x  + 2  + (- 6x  - 9x  - 8x - 12)\|2
--R     +
--R              7       6        5         4         3         2          +-+
--R         (108x  - 936x  + 2862x  - 13806x  + 12576x  - 26832x  + 8128x)\|2
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R             7        6         5         4         3         2
--R       - 864x  + 7488x  - 20016x  + 67860x  - 37344x  + 53664x  - 16256x
--R  /
--R                    +-------+
--R          2         |  2               4        2         +-+
--R     (768x  + 1024)\|3x  + 2  + (- 288x  - 1536x  - 1024)\|2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 83
--S 84 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                   +-------+
--R                   2           +-+ |  2
--R           (110088x  + 146784)\|3 \|3x  + 2
--R         +
--R                    4          2           +-+ +-+
--R           (- 41283x  - 220176x  - 146784)\|2 \|3
--R      *
--R                             +-------+
--R                +-+ +-+      |  2           +-+        2      +-+
--R             (x\|2 \|3  + 2)\|3x  + 2  - 2x\|3  + (- 3x  - 2)\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                +-------+
--R                                |  2         +-+
--R                               \|3x  + 2  - \|2
--R     +
--R                                  +-------+
--R                  2          +--+ |  2
--R           (32760x  + 43680)\|35 \|3x  + 2
--R         +

--R                    4         2          +-+ +--+
--R           (- 12285x  - 65520x  - 43680)\|2 \|35
--R      *
--R         log
--R                                                          +-------+
--R                      2       +-+ +--+      2             |  2
--R                ((- 2x  - 6x)\|2 \|35  + 35x  + 24x + 36)\|3x  + 2
--R              +
--R                   3     2        +--+         3      2             +-+
--R                (9x  + 4x  + 12x)\|35  + (- 18x  - 62x  - 24x - 36)\|2
--R           /
--R                        +-------+
--R                        |  2             3     2            +-+
--R              (8x + 12)\|3x  + 2  + (- 6x  - 9x  - 8x - 12)\|2
--R     +
--R                                    +-------+
--R                    2          +--+ |  2
--R           (- 32760x  - 43680)\|35 \|3x  + 2
--R         +
--R                  4         2          +-+ +--+
--R           (12285x  + 65520x  + 43680)\|2 \|35
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                       +-+                           +-------+
--R                2           +-+      x\|3            2          +-+  |  2
--R       ((110088x  + 146784)\|3 asinh(-----) + (70512x  + 94016)\|2 )\|3x  + 2
--R                                       +-+
--R                                      \|2
--R     +
--R                                                      +-+
--R                4          2           +-+ +-+      x\|3           4          2
--R       (- 41283x  - 220176x  - 146784)\|2 \|3 asinh(-----) - 52884x  - 282048x
--R                                                      +-+
--R                                                     \|2
--R     +
--R       - 188032
--R  /
--R                     +-------+
--R           2         |  2               4        2         +-+
--R     (2304x  + 3072)\|3x  + 2  + (- 864x  - 4608x  - 3072)\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 84
--S 85 of 500
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 85
)clear all
--S 86 of 500
t0:=(5-x)*(2+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2
--R
--R
--R                                 +-------+
--R             3      2            |  2
--R        (- 3x  + 15x  - 2x + 10)\|3x  + 2
--R   (1)  ----------------------------------
--R                     2
--R                   4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86
--S 87 of 500
r0:=-1/6*(21+x)*(2+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)+663/16*asinh(x*sqrt(3/2))*_
    sqrt(3)+193/16*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))*sqrt(35)-_
    1/8*(193-63*x)*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                        +--+           9x - 4
--R       (- 1158x - 1737)\|35 atanh(---------------)
--R                                        +-------+
--R                                   +--+ |  2
--R                                  \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                     +-------+                             +-+
--R           3       2                 |  2                       +-+      x\|3
--R     (- 24x  + 252x  - 1198x - 3810)\|3x  + 2  + (3978x + 5967)\|3 asinh(-----)
--R                                                                           +-+
--R                                                                          \|2
--R  /
--R     96x + 144
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 87
--S 88 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                     +-------+

--R                  3         2                   +--+ |  2
--R           (27792x  + 41688x  + 37056x + 55584)\|35 \|3x  + 2
--R         +
--R                    5         4         3         2                   +-+ +--+
--R           (- 10422x  - 15633x  - 55584x  - 83376x  - 37056x - 55584)\|2 \|35
--R      *
--R         log
--R                                                        +-------+
--R                    2       +-+ +--+      2             |  2
--R                ((2x  + 6x)\|2 \|35  + 35x  + 24x + 36)\|3x  + 2
--R              +
--R                     3     2        +--+         3      2             +-+
--R                (- 9x  - 4x  - 12x)\|35  + (- 18x  - 62x  - 24x - 36)\|2
--R           /
--R                        +-------+
--R                        |  2             3     2            +-+
--R              (8x + 12)\|3x  + 2  + (- 6x  - 9x  - 8x - 12)\|2
--R     +
--R                                                       +-------+
--R                  3          2                     +-+ |  2
--R           (95472x  + 143208x  + 127296x + 190944)\|3 \|3x  + 2
--R         +
--R                  5         4          3          2                     +-+ +-+
--R         (- 35802x  - 53703x  - 190944x  - 286416x  - 127296x - 190944)\|2 \|3
--R      *
--R                               +-------+
--R                  +-+ +-+      |  2           +-+        2      +-+
--R             (- x\|2 \|3  + 2)\|3x  + 2  + 2x\|3  + (- 3x  - 2)\|2
--R         log(------------------------------------------------------)
--R                                 +-------+
--R                                 |  2         +-+
--R                                \|3x  + 2  - \|2
--R     +
--R              7        6         5         4        3         2           +-+
--R         (216x  - 2268x  + 11934x  + 22194x  - 2688x  + 83376x  - 42944x)\|2
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R              7         6         5          4         3          2
--R       - 1728x  + 18144x  - 43992x  - 169452x  + 69792x  - 166752x  + 85888x
--R  /
--R                                        +-------+
--R             3        2                 |  2
--R       (2304x  + 3456x  + 3072x + 4608)\|3x  + 2
--R     +
--R              5        4        3        2                 +-+
--R       (- 864x  - 1296x  - 4608x  - 6912x  - 3072x - 4608)\|2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 88
--S 89 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                  +-------+
--R                  2          +--+ |  2
--R           (13896x  + 18528)\|35 \|3x  + 2
--R         +
--R                   4         2          +-+ +--+
--R           (- 5211x  - 27792x  - 18528)\|2 \|35
--R      *
--R         log
--R                                                        +-------+
--R                    2       +-+ +--+      2             |  2
--R                ((2x  + 6x)\|2 \|35  + 35x  + 24x + 36)\|3x  + 2
--R              +
--R                     3     2        +--+         3      2             +-+
--R                (- 9x  - 4x  - 12x)\|35  + (- 18x  - 62x  - 24x - 36)\|2
--R           /
--R                        +-------+
--R                        |  2             3     2            +-+
--R              (8x + 12)\|3x  + 2  + (- 6x  - 9x  - 8x - 12)\|2
--R     +
--R                                   +-------+
--R                    2          +-+ |  2
--R             (47736x  + 63648)\|3 \|3x  + 2
--R           +
--R                      4         2          +-+ +-+
--R             (- 17901x  - 95472x  - 63648)\|2 \|3
--R      *
--R                               +-------+
--R                  +-+ +-+      |  2           +-+        2      +-+
--R             (- x\|2 \|3  + 2)\|3x  + 2  + 2x\|3  + (- 3x  - 2)\|2
--R         log(------------------------------------------------------)
--R                                 +-------+
--R                                 |  2         +-+
--R                                \|3x  + 2  - \|2
--R     +
--R                                  +-------+
--R                  2          +--+ |  2
--R           (13896x  + 18528)\|35 \|3x  + 2
--R         +
--R                   4         2          +-+ +--+
--R           (- 5211x  - 27792x  - 18528)\|2 \|35
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)

--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                       +-+                             +-------+
--R                 2          +-+      x\|3              2          +-+  |  2
--R       ((- 47736x  - 63648)\|3 asinh(-----) + (- 30480x  - 40640)\|2 )\|3x  + 2
--R                                       +-+
--R                                      \|2
--R     +
--R                                                  +-+
--R              4         2          +-+ +-+      x\|3           4          2
--R       (17901x  + 95472x  + 63648)\|2 \|3 asinh(-----) + 22860x  + 121920x
--R                                                  +-+
--R                                                 \|2
--R     +
--R       81280
--R  /
--R                     +-------+
--R           2         |  2               4        2         +-+
--R     (1152x  + 1536)\|3x  + 2  + (- 432x  - 2304x  - 1536)\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 89
--S 90 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 90
)clear all
--S 91 of 500
t0:=(5-x)*(2+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^3
--R
--R
--R                                 +-------+
--R             3      2            |  2
--R        (- 3x  + 15x  - 2x + 10)\|3x  + 2
--R   (1)  ----------------------------------
--R                 3      2
--R               8x  + 36x  + 54x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91
--S 92 of 500
r0:=-1/4*(8+x)*(2+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2-111/8*asinh(x*sqrt(3/2))*_
    sqrt(3)-1143/8*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)+_

    3/4*(37+12*x)*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R             2                             9x - 4
--R       (4572x  + 13716x + 10287)atanh(---------------)
--R                                            +-------+
--R                                       +--+ |  2
--R                                      \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                        +-------+
--R            3      2               +--+ |  2
--R       (- 6x  + 96x  + 656x + 634)\|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                               +-+
--R              2                +-+ +--+      x\|3
--R       (- 444x  - 1332x - 999)\|3 \|35 asinh(-----)
--R                                               +-+
--R                                              \|2
--R  /
--R         2             +--+
--R     (32x  + 96x + 72)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92
--S 93 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                                       +-------+
--R                   4           3           2                       +-+ |  2
--R           (493776x  + 1481328x  + 1769364x  + 1975104x + 1481328)\|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                    6           5           4           3           2
--R           - 370332x  - 1110996x  - 2808351x  - 5925312x  - 5760720x  - 3950208x
--R         +
--R           - 2962656
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6

--R     +
--R                    4          3          2                     +-+ +-+ +--+
--R             (47952x  + 143856x  + 171828x  + 191808x + 143856)\|2 \|3 \|35
--R          *
--R              +-------+
--R              |  2
--R             \|3x  + 2
--R         +
--R                       6          5          4          3          2
--R               - 35964x  - 107892x  - 272727x  - 575424x  - 559440x  - 383616x
--R             +
--R               - 287712
--R          *
--R              +-+ +--+
--R             \|3 \|35
--R      *
--R                            +-------+
--R                +-+    +-+  |  2          +-+ +-+     2
--R             (x\|3  + \|2 )\|3x  + 2  - x\|2 \|3  - 3x  - 2
--R         log(----------------------------------------------)
--R                                +-------+
--R                            +-+ |  2
--R                           \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R              7        6         5         4         3         2           +--+
--R         (486x  - 7776x  - 50544x  - 31962x  - 99072x  - 83440x  + 54528x)\|35
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                 7        6          5         4         3         2
--R         (- 1944x  + 8280x  + 140184x  + 94542x  + 58176x  + 83440x  - 54528x)
--R      *
--R          +-+ +--+
--R         \|2 \|35
--R  /
--R                                                              +-------+
--R             4         3         2                   +-+ +--+ |  2
--R       (3456x  + 10368x  + 12384x  + 13824x + 10368)\|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R               6        5         4         3         2                   +--+
--R       (- 2592x  - 7776x  - 19656x  - 41472x  - 40320x  - 27648x - 20736)\|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 93
--S 94 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)
--R                                  +-------+
--R                  2           +-+ |  2              4          2
--R         ((123444x  + 164592)\|2 \|3x  + 2  - 92583x  - 493776x  - 329184)
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                          +-------+
--R                  2          +-+ +-+ +--+ |  2
--R           (11988x  + 15984)\|2 \|3 \|35 \|3x  + 2
--R         +
--R                   4         2          +-+ +--+
--R           (- 8991x  - 47952x  - 31968)\|3 \|35
--R      *
--R                            +-------+
--R                +-+    +-+  |  2          +-+ +-+     2
--R             (x\|3  + \|2 )\|3x  + 2  - x\|2 \|3  - 3x  - 2
--R         log(----------------------------------------------)
--R                                +-------+
--R                            +-+ |  2
--R                           \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                    +-------+
--R                    2           +-+ |  2              4          2
--R         ((- 123444x  - 164592)\|2 \|3x  + 2  + 92583x  + 493776x  + 329184)
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                +-+
--R                 2          +-+ +-+ +--+      x\|3            2          +--+
--R         ((11988x  + 15984)\|2 \|3 \|35 asinh(-----) + (15216x  + 20288)\|35 )
--R                                                +-+
--R                                               \|2
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2

--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                                                    +-+
--R               4         2          +-+ +--+      x\|3
--R       (- 8991x  - 47952x  - 31968)\|3 \|35 asinh(-----)
--R                                                    +-+
--R                                                   \|2
--R     +
--R               4         2          +-+ +--+
--R       (- 5706x  - 30432x  - 20288)\|2 \|35
--R  /
--R                             +-------+
--R          2         +-+ +--+ |  2               4        2         +--+
--R     (864x  + 1152)\|2 \|35 \|3x  + 2  + (- 648x  - 3456x  - 2304)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
--S 95 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
)clear all
--S 96 of 500
t0:=(5-x)*(2+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^4
--R
--R
--R                                 +-------+
--R             3      2            |  2
--R        (- 3x  + 15x  - 2x + 10)\|3x  + 2
--R   (1)  ----------------------------------
--R             4      3       2
--R          16x  + 96x  + 216x  + 216x + 81
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96
--S 97 of 500
r0:=111/140*(2+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2-1/6*(11+3*x)*(2+3*x^2)^(3/2)/_
    (3+2*x)^3+33/16*asinh(x*sqrt(3/2))*sqrt(3)+11727/560*atanh((4-9*x)/_
    (sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)-3/280*(385+111*x)*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                 3           2                                9x - 4
--R       (- 281448x  - 1266516x  - 1899774x - 949887)atanh(---------------)
--R                                                               +-------+

--R                                                          +--+ |  2
--R                                                         \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                  +-------+
--R               3         2                   +--+ |  2
--R       (- 2520x  - 48948x  - 97494x - 60538)\|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                              +-+
--R              3          2                    +-+ +--+      x\|3
--R       (27720x  + 124740x  + 187110x + 93555)\|3 \|35 asinh(-----)
--R                                                              +-+
--R                                                             \|2
--R  /
--R            3         2                   +--+
--R     (13440x  + 60480x  + 90720x + 45360)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97
--S 98 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        5             4             3             2
--R               91189152x  + 410351184x  + 737112312x  + 854898300x  + 820702368x
--R             +
--R               410351184
--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                      7             6             5              4
--R           - 68391864x  - 307763388x  - 826401690x  - 1872227277x
--R         +
--R                        3              2
--R           - 2705278176x  - 2325323376x  - 1641404736x - 820702368
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  + 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                      2         +-+
--R                (- 70x  - 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +

--R                       5            4            3            2
--R               8981280x  + 40415760x  + 72598680x  + 84199500x  + 80831520x
--R             +
--R               40415760
--R          *
--R                           +-------+
--R              +-+ +-+ +--+ |  2
--R             \|2 \|3 \|35 \|3x  + 2
--R         +
--R                         7            6            5             4             3
--R               - 6735960x  - 30311820x  - 81392850x  - 184396905x  - 266444640x
--R             +
--R                           2
--R               - 229022640x  - 161663040x - 80831520
--R          *
--R              +-+ +--+
--R             \|3 \|35
--R      *
--R                              +-------+
--R                  +-+    +-+  |  2          +-+ +-+     2
--R             (- x\|3  + \|2 )\|3x  + 2  + x\|2 \|3  - 3x  - 2
--R         log(------------------------------------------------)
--R                                 +-------+
--R                             +-+ |  2
--R                            \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                  7            6            5            4            3
--R           612360x  + 11894364x  + 15333666x  + 25842510x  + 34574528x
--R         +
--R                    2
--R           11779920x  - 20374848x
--R      *
--R               +-------+
--R          +--+ |  2
--R         \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                   7            6            5            4            3
--R           1909296x  - 27963144x  - 46994988x  - 34677450x  - 19293392x
--R         +
--R                      2
--R           - 11779920x  + 20374848x
--R      *
--R          +-+ +--+
--R         \|2 \|35
--R  /
--R                     5            4            3            2
--R             4354560x  + 19595520x  + 35199360x  + 40824000x  + 39191040x
--R           +
--R             19595520
--R      *

--R                   +-------+
--R          +-+ +--+ |  2
--R         \|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                     7            6            5            4             3
--R           - 3265920x  - 14696640x  - 39463200x  - 89404560x  - 129185280x
--R         +
--R                       2
--R           - 111041280x  - 78382080x - 39191040
--R      *
--R          +--+
--R         \|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 98
--S 99 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                       +-------+
--R                     2             +-+ |  2                4            2
--R           (11398644x  + 15198192)\|2 \|3x  + 2  - 8548983x  - 45594576x
--R         +
--R           - 30396384
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  + 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                      2         +-+
--R                (- 70x  - 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                              +-------+
--R                    2            +-+ +-+ +--+ |  2
--R           (1122660x  + 1496880)\|2 \|3 \|35 \|3x  + 2
--R         +
--R                     4           2            +-+ +--+
--R           (- 841995x  - 4490640x  - 2993760)\|3 \|35
--R      *
--R                              +-------+
--R                  +-+    +-+  |  2          +-+ +-+     2
--R             (- x\|3  + \|2 )\|3x  + 2  + x\|2 \|3  - 3x  - 2
--R         log(------------------------------------------------)
--R                                 +-------+

--R                             +-+ |  2
--R                            \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                       +-------+
--R                     2             +-+ |  2                4            2
--R           (11398644x  + 15198192)\|2 \|3x  + 2  - 8548983x  - 45594576x
--R         +
--R           - 30396384
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                       +-+
--R                      2            +-+ +-+ +--+      x\|3
--R           (- 1122660x  - 1496880)\|2 \|3 \|35 asinh(-----)
--R                                                       +-+
--R                                                      \|2
--R         +
--R                      2            +--+
--R           (- 1452912x  - 1937216)\|35
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                                                        +-+
--R               4           2            +-+ +--+      x\|3
--R       (841995x  + 4490640x  + 2993760)\|3 \|35 asinh(-----)
--R                                                        +-+
--R                                                       \|2
--R     +
--R               4           2            +-+ +--+
--R       (544842x  + 2905824x  + 1937216)\|2 \|35
--R  /
--R                                    +-------+
--R               2           +-+ +--+ |  2
--R       (544320x  + 725760)\|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                 4           2            +--+
--R       (- 408240x  - 2177280x  - 1451520)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
--S 100 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R

--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100
)clear all
--S 101 of 500
t0:=(5-x)*(2+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^5
--R
--R
--R                                     +-------+
--R                 3      2            |  2
--R            (- 3x  + 15x  - 2x + 10)\|3x  + 2
--R   (1)  ------------------------------------------
--R           5       4       3        2
--R        32x  + 240x  + 720x  + 1080x  + 810x + 243
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 101
--S 102 of 500
r0:=-549/9800*(2+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2+1/840*(70+117*x)*_
    (2+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^3-13/140*(2+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^4-_
    3/32*asinh(x*sqrt(3/2))*sqrt(3)-39663/39200*atanh((4-9*x)/_
    (sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)+3/19600*(1225+549*x)*_
    sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  4            3            2
--R         (1903824x  + 11422944x  + 25701624x  + 25701624x + 9638109)
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                       +-------+
--R               3           2                      +--+ |  2
--R       (501204x  + 1119528x  + 1436882x + 491886)\|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                   4           3           2                      +-+ +--+
--R         (- 176400x  - 1058400x  - 2381400x  - 2381400x - 893025)\|3 \|35
--R      *
--R                 +-+
--R               x\|3
--R         asinh(-----)
--R                 +-+
--R                \|2
--R  /

--R              4            3            2                        +--+
--R     (1881600x  + 11289600x  + 25401600x  + 25401600x + 9525600)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
--S 103 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        6             5              4              3
--R               68537664x  + 411225984x  + 1016642016x  + 1473559776x
--R             +
--R                          2
--R               1580649876x  + 1233677952x + 462629232
--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                      8             7             6              5
--R           - 51403248x  - 308419488x  - 968094504x  - 2338847784x
--R         +
--R                      4              3              2
--R         - 4144029903x  - 4797636480x  - 3855243600x  - 2467355904x - 925258464
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                       6            5            4             3             2
--R               6350400x  + 38102400x  + 94197600x  + 136533600x  + 146456100x
--R             +
--R               114307200x + 42865200
--R          *
--R                           +-------+
--R              +-+ +-+ +--+ |  2
--R             \|2 \|3 \|35 \|3x  + 2
--R         +
--R                         8            7            6             5             4
--R               - 4762800x  - 28576800x  - 89699400x  - 216707400x  - 383967675x
--R             +

--R                           3             2
--R               - 444528000x  - 357210000x  - 228614400x - 85730400
--R          *
--R              +-+ +--+
--R             \|3 \|35
--R      *
--R                            +-------+
--R                +-+    +-+  |  2          +-+ +-+     2
--R             (x\|3  + \|2 )\|3x  + 2  - x\|2 \|3  - 3x  - 2
--R         log(----------------------------------------------)
--R                                +-------+
--R                            +-+ |  2
--R                           \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                      7            6            5            4             3
--R           - 13532508x  - 23231544x  - 68994918x  - 70723226x  - 104618784x
--R         +
--R                      2
--R           - 16967664x  - 12017856x
--R      *
--R               +-------+
--R          +--+ |  2
--R         \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                     8            7            6             5            4
--R           - 2623392x  + 38389680x  + 71501808x  + 144078984x  + 83448974x
--R         +
--R                     3            2
--R           113632176x  + 16967664x  + 12017856x
--R      *
--R          +-+ +--+
--R         \|2 \|35
--R  /
--R                    6             5              4              3              2
--R           67737600x  + 406425600x  + 1004774400x  + 1456358400x  + 1562198400x
--R         +
--R           1219276800x + 457228800
--R      *
--R                   +-------+
--R          +-+ +--+ |  2
--R         \|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                      8             7             6              5
--R           - 50803200x  - 304819200x  - 956793600x  - 2311545600x
--R         +
--R                      4              3              2
--R         - 4095655200x  - 4741632000x  - 3810240000x  - 2438553600x - 914457600
--R      *
--R          +--+
--R         \|35

--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 103
--S 104 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                       +-------+
--R                      2            +-+ |  2                4            2
--R             (4283604x  + 5711472)\|2 \|3x  + 2  - 3212703x  - 17134416x
--R           +
--R             - 11422944
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                            +-------+
--R                   2           +-+ +-+ +--+ |  2
--R           (396900x  + 529200)\|2 \|3 \|35 \|3x  + 2
--R         +
--R                     4           2            +-+ +--+
--R           (- 297675x  - 1587600x  - 1058400)\|3 \|35
--R      *
--R                            +-------+
--R                +-+    +-+  |  2          +-+ +-+     2
--R             (x\|3  + \|2 )\|3x  + 2  - x\|2 \|3  - 3x  - 2
--R         log(----------------------------------------------)
--R                                +-------+
--R                            +-+ |  2
--R                           \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                       +-------+
--R                      2            +-+ |  2                4            2
--R           (- 4283604x  - 5711472)\|2 \|3x  + 2  + 3212703x  + 17134416x
--R         +
--R           11422944
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+

--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                     +-+
--R                     2           +-+ +-+ +--+      x\|3
--R             (396900x  + 529200)\|2 \|3 \|35 asinh(-----)
--R                                                     +-+
--R                                                    \|2
--R           +
--R                     2           +--+
--R             (437232x  + 582976)\|35
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                                                          +-+
--R                 4           2            +-+ +--+      x\|3
--R       (- 297675x  - 1587600x  - 1058400)\|3 \|35 asinh(-----)
--R                                                          +-+
--R                                                         \|2
--R     +
--R                 4          2           +-+ +--+
--R       (- 163962x  - 874464x  - 582976)\|2 \|35
--R  /
--R                                      +-------+
--R                2            +-+ +--+ |  2
--R       (4233600x  + 5644800)\|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                  4            2             +--+
--R       (- 3175200x  - 16934400x  - 11289600)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
)clear all
--S 106 of 500
t0:=(5-x)*(2+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^6
--R
--R
--R                                           +-------+
--R                       3      2            |  2

--R                  (- 3x  + 15x  - 2x + 10)\|3x  + 2
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R           6       5        4        3        2
--R        64x  + 576x  + 2160x  + 4320x  + 4860x  + 2916x + 729
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 106
--S 107 of 500
r0:=1/10*(1+5*x)*(2+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^5-1107/85750*atanh((4-9*x)/_
    (sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)-3/160*(11-12*x)*sqrt(2+3*x^2)/_
    (3+2*x)^4+51/5600*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^3-117/39200*sqrt(2+3*x^2)/_
    (3+2*x)^2-5301/1372000*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                5          4           3           2
--R         (70848x  + 531360x  + 1594080x  + 2391120x  + 1793340x + 538002)
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                               +-------+
--R                4          3         2                    +--+ |  2
--R       (- 10602x  + 189543x  - 26682x  + 64493x - 125252)\|35 \|3x  + 2
--R  /
--R                 5            4             3             2
--R         5488000x  + 41160000x  + 123480000x  + 185220000x  + 138915000x
--R       +
--R         41674500
--R    *
--R        +--+
--R       \|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 107
--S 108 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         9              8              7               6
--R               154944576x  + 1162084320x  + 4725809568x  + 14526054000x
--R             +
--R                           5               4               3               2
--R               32913886356x  + 51275356614x  + 56167408800x  + 46599581232x
--R             +
--R               27890023680x + 8367007104

--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                        9               8               7               6
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--R         +
--R                          5                4                3                2
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--R         +
--R           - 55780047360x - 16734014208
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                      9             8              7              6
--R           - 72145152x  - 309222900x  - 6345732546x  - 5561764020x
--R         +
--R                         5               4               3               2
--R           - 27789943382x  - 19249664640x  - 35809394832x  - 13563040896x
--R         +
--R           - 14992117632x
--R      *
--R               +-------+
--R          +--+ |  2
--R         \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                      10              9              8               7
--R           - 69559722x   + 1604317383x  + 1927531674x  + 20279197599x
--R         +
--R                       6               5               4               3
--R           16184407248x  + 50430456422x  + 29421945312x  + 47053483056x
--R         +
--R                       2
--R           13563040896x  + 14992117632x
--R      *
--R          +-+ +--+
--R         \|2 \|35
--R  /
--R                       9               8                7                 6

--R           12002256000x  + 90016920000x  + 366068808000x  + 1125211500000x
--R         +
--R                         5                 4                 3                 2
--R           2549562561000x  + 3971871571500x  + 4350817800000x  + 3609678492000x
--R         +
--R           2160406080000x + 648121824000
--R      *
--R                   +-------+
--R          +-+ +--+ |  2
--R         \|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                          9                8                 7                 6
--R           - 120022560000x  - 900169200000x  - 3020567760000x  - 6451212600000x
--R         +
--R                            5                  4                  3
--R           - 10410123402000x  - 12993692355000x  - 11942244720000x
--R         +
--R                           2
--R           - 8191539720000x  - 4320812160000x - 1296243648000
--R      *
--R          +--+
--R         \|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 108
--S 109 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                   +-------+
--R                    4            2             +-+ |  2                 4
--R           (2421009x  + 19368072x  + 17216064)\|2 \|3x  + 2  - 24210090x
--R         +
--R                      2
--R           - 64560240x  - 34432128
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                                     +-------+

--R                      4            2             +-+ |  2                 4
--R           (- 2421009x  - 19368072x  - 17216064)\|2 \|3x  + 2  + 24210090x
--R         +
--R                    2
--R           64560240x  + 34432128
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                +-------+
--R                  4           2            +--+ |  2
--R       (- 1127268x  - 9018144x  - 8016128)\|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                4            2            +-+ +--+
--R       (5636340x  + 15030240x  + 8016128)\|2 \|35
--R  /
--R                                                          +-------+
--R                  4              2               +-+ +--+ |  2
--R       (187535250x  + 1500282000x  + 1333584000)\|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                     4              2               +--+
--R       (- 1875352500x  - 5000940000x  - 2667168000)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 110
)clear all
--S 111 of 500
t0:=(5-x)*(2+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^7
--R
--R
--R                                                   +-------+
--R                               3      2            |  2
--R                          (- 3x  + 15x  - 2x + 10)\|3x  + 2
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R            7        6        5         4         3         2
--R        128x  + 1344x  + 6048x  + 15120x  + 22680x  + 20412x  + 10206x + 2187
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 111

--S 112 of 500
r0:=-1/12*(2-3*x)*(2+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^6-27/8750*atanh((4-9*x)/_
    (sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)+37/1400*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^4+_
    51/7000*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^3+9/7000*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^2-_
    9/35000*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)-1/20*(6+5*x)*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^5
--R
--R
--R   (2)
--R                6         5          4          3          2
--R         (10368x  + 93312x  + 349920x  + 699840x  + 787320x  + 472392x + 118098)
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                                   +-------+
--R              5        4         3         2                  +--+ |  2
--R       (- 432x  - 2160x  + 39195x  - 33180x  - 3675x - 39748)\|35 \|3x  + 2
--R  /
--R                 6            5             4             3             2
--R         3360000x  + 30240000x  + 113400000x  + 226800000x  + 255150000x
--R       +
--R         153090000x + 38272500
--R    *
--R        +--+
--R       \|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 112
--S 113 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         10              9               8               7
--R               408146688x   + 3673320192x  + 15226138944x  + 40610595456x
--R             +
--R                           6                5                4                3
--R               80938700496x  + 125258517936x  + 147500386668x  + 131423233536x
--R             +
--R                           2
--R               89996344704x  + 44079842304x + 11019960576
--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +

--R                       12              11              10               9
--R           - 204073344x   - 1836660096x   - 9336355488x   - 35814871872x
--R         +
--R                          8                7                6                5
--R           - 102500088552x  - 213779582424x  - 337154082966x  - 422856974880x
--R         +
--R                          4                3                2
--R           - 423796562568x  - 328966230528x  - 196522630272x  - 88159684608x
--R         +
--R           - 22039921152
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                   11             10              9              8
--R           8503056x   - 232222896x   - 3142082097x  - 9085994988x
--R         +
--R                         7               6               5               4
--R           - 36340417179x  - 44956406788x  - 99825496884x  - 75563959968x
--R         +
--R                         3               2
--R           - 94237273152x  - 37697239296x  - 28985879808x
--R      *
--R               +-------+
--R          +--+ |  2
--R         \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                    12             11              10               9
--R           68684544x   + 567142560x   + 2887226208x   + 16467577830x
--R         +
--R                       8               7               6                5
--R           29502697752x  + 90819515790x  + 91027028212x  + 162351173052x
--R         +
--R                        4                3               2
--R           103836889440x  + 115976683008x  + 37697239296x  + 28985879808x
--R      *
--R          +-+ +--+
--R         \|2 \|35
--R  /
--R                        10                 9                 8
--R           132269760000x   + 1190427840000x  + 4934396880000x

--R         +
--R                          7                  6                  5
--R           13160841120000x  + 26230134420000x  + 40593038220000x
--R         +
--R                          4                  3                  2
--R           47801051235000x  + 42590862720000x  + 29165482080000x
--R         +
--R           14285134080000x + 3571283520000
--R      *
--R                   +-------+
--R          +-+ +--+ |  2
--R         \|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                         12                11                 10
--R           - 66134880000x   - 595213920000x   - 3025670760000x
--R         +
--R                            9                  8                  7
--R           - 11606671440000x  - 33217621290000x  - 69280420230000x
--R         +
--R                             6                   5                   4
--R           - 109262897257500x  - 137036982600000x  - 137341478610000x
--R         +
--R                             3                  2
--R           - 106609426560000x  - 63687889440000x  - 28570268160000x
--R         +
--R           - 7142567040000
--R      *
--R          +--+
--R         \|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 113
--S 114 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                  +-------+
--R                    4            2            +-+ |  2                6
--R           (3188646x  + 11337408x  + 7558272)\|2 \|3x  + 2  - 1594323x
--R         +
--R                      4            2
--R           - 19131876x  - 34012224x  - 15116544
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+

--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                                    +-------+
--R                      4            2            +-+ |  2                6
--R           (- 3188646x  - 11337408x  - 7558272)\|2 \|3x  + 2  + 1594323x
--R         +
--R                    4            2
--R           19131876x  + 34012224x  + 15116544
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                +-------+
--R                  4           2            +--+ |  2
--R       (- 2146392x  - 7631616x  - 5087744)\|35 \|3x  + 2
--R     +
--R               6           4            2            +-+ +--+
--R       (536598x  + 6439176x  + 11447424x  + 5087744)\|2 \|35
--R  /
--R                                                           +-------+
--R                   4              2               +-+ +--+ |  2
--R       (1033357500x  + 3674160000x  + 2449440000)\|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                    6              4               2               +--+
--R       (- 516678750x  - 6200145000x  - 11022480000x  - 4898880000)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114
--S 115 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 115
)clear all
--S 116 of 500
t0:=(5-x)*(2+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^8
--R
--R
--R   (1)

--R                              +-------+
--R          3      2            |  2
--R     (- 3x  + 15x  - 2x + 10)\|3x  + 2
--R  /
--R           8        7         6         5         4          3         2
--R       256x  + 3072x  + 16128x  + 48384x  + 90720x  + 108864x  + 81648x
--R     +
--R       34992x + 6561
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 500
r0:=-1/42*(9-7*x)*(2+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^7-72603/105043750*_
    atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)+627/39200*_
    sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^5+6703/1372000*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^4+_
    7569/6860000*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^3+3897/48020000*sqrt(2+3*x^2)/_
    (3+2*x)^2-212679/1680700000*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)-1/672*(137+162*x)*_
    sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^6
--R
--R
--R   (2)
--R                    7             6              5              4              3
--R           55759104x  + 585470592x  + 2634617664x  + 6586544160x  + 9879816240x
--R         +
--R                      2
--R           8891834616x  + 4445917308x + 952696566
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                     6            5             4            3             2
--R           - 5104296x  - 44301924x  - 148868010x  + 98810025x  - 740031210x
--R         +
--R           - 256388969x - 471103116
--R      *
--R               +-------+
--R          +--+ |  2
--R         \|35 \|3x  + 2
--R  /
--R                     7                6                 5                 4
--R         80673600000x  + 847072800000x  + 3811827600000x  + 9529569000000x
--R       +
--R                        3                  2
--R         14294353500000x  + 12864918150000x  + 6432459075000x + 1378384087500
--R    *
--R        +--+
--R       \|35

--S 118 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                             13                  12                  11
--R               1097506444032x   + 11523817662336x   + 69417282585024x
--R             +
--R                               10                    9                    8
--R               314024031298656x   + 1063201746083472x  + 2659040899072488x
--R             +
--R                                7                    6                    5
--R               5063562559227636x  + 7647092410913442x  + 9297800217228096x
--R             +
--R                                4                    3                    2
--R               8981306796430368x  + 6799052420778240x  + 3985594651502208x
--R             +
--R               1659429743376384x + 355592087866368
--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                            13                   12                   11
--R           - 15365090216448x   - 161333447272704x   - 807947660548224x
--R         +
--R                              10                    9                     8
--R           - 2675446333939008x   - 6703767521033184x  - 13277518636311216x
--R         +
--R                               7                     6                     5
--R           - 20949430380596568x  - 26674263437071068x  - 27860749834974336x
--R         +
--R                               4                     3                    2
--R           - 23740985020689216x  - 16087249456621056x  - 8504577434803968x
--R         +
--R           - 3318859486752768x - 711184175732736
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2

--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                           13                 12                  11
--R           - 1085421579264x   - 9990376567920x   - 56444988107160x
--R         +
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--R                            13                     12                      11
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--R                               3                       2
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--R                   +-------+
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--R         \|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                               13                      12
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--R                                  7                        6
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--R                                  5                        4
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--R                                  3                        2
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--R      *
--R          +--+
--R         \|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 118
--S 119 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         6               4                2                +-+
--R             (4287134547x  + 68594152752x  + 152431450560x  + 81296773632)\|2
--R          *
--R              +-------+
--R              |  2
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--R         +
--R                         6                4                2
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--R         log

--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                           6               4                2                +-+
--R             (- 4287134547x  - 68594152752x  - 152431450560x  - 81296773632)\|2
--R          *
--R              +-------+
--R              |  2
--R             \|3x  + 2
--R         +
--R                       6                4                2
--R           60019883658x  + 320106046176x  + 426808061568x  + 162593547264
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                       6               4                2                +--+
--R         (- 4239928044x  - 67838848704x  - 150752997120x  - 80401598464)\|35
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                    6                4                2                +-+ +--+
--R       (29679496308x  + 158290646976x  + 211054195968x  + 80401598464)\|2 \|35
--R  /
--R                         6                  4                   2
--R           6202728393750x  + 99243654300000x  + 220541454000000x
--R         +
--R           117622108800000
--R      *
--R                   +-------+
--R          +-+ +--+ |  2
--R         \|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                            6                   4                   2
--R           - 86838197512500x  - 463137053400000x  - 617516071200000x
--R         +
--R           - 235244217600000

--R      *
--R          +--+
--R         \|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120
)clear all
--S 121 of 500
t0:=(5-x)*(3+2*x)^4*(2+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R             9       8        7        6         5         4         3        2
--R       - 144x  - 144x  + 2184x  + 7584x  + 12095x  + 13949x  + 13044x  + 8316x
--R     +
--R       3996x + 1620
--R  *
--R      +-------+
--R      |  2
--R     \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
--S 122 of 500
r0:=4991/36*x*(2+3*x^2)^(3/2)+4991/90*x*(2+3*x^2)^(5/2)+_
    928171/53460*(2+3*x^2)^(7/2)+6433/4455*(3+2*x)^2*(2+3*x^2)^(7/2)+_
    49/165*(3+2*x)^3*(2+3*x^2)^(7/2)-1/33*(3+2*x)^4*(2+3*x^2)^(7/2)+_
    7/53460*(74539+71136*x)*(2+3*x^2)^(7/2)+4991/6*asinh(x*_
    sqrt(3/2))/sqrt(3)+4991/12*x*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                    10          9            8            7            6
--R           - 699840x   - 769824x  + 12921120x  + 50615928x  + 93646260x
--R         +
--R                     5             4             3            2
--R           129966606x  + 150762600x  + 127123425x  + 92160240x  + 64370295x
--R         +
--R           19537120
--R      *
--R              +-------+

--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                       +-+
--R                     x\|3
--R       44469810asinh(-----)
--R                       +-+
--R                      \|2
--R  /
--R           +-+
--R     53460\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 122
--S 123 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         10              8               6               4
--R               133409430x   + 5336377200x  + 33204124800x  + 70835466240x
--R             +
--R                           2
--R               60716113920x  + 17989959680
--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                        10               8                6                4
--R           - 2935007460x   - 39133432800x  - 146098149120x  - 222625751040x
--R         +
--R                          2
--R           - 148417167360x  - 35979919360
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                    20            19             18              17
--R           46189440x   + 50808384x   - 236934720x   - 2663206128x
--R         +
--R                         16               15                14                13
--R           - 15252031080x   - 50590684188x   - 131305672080x   - 285197044770x
--R         +
--R                          12                11                 10

--R           - 508763138400x   - 793925986590x   - 1088950389120x
--R         +
--R                           9                 8                 7
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--R         +
--R                           6                5                4                3
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--R      *
--R              +-------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                     22           21             20             19
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--R         +
--R                      18               17               16                15
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--R         +
--R                        14                13                 12
--R           364196463840x   + 681281102205x   + 1086475420800x
--R         +
--R                         11                 10                 9
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--R         +
--R                         8                 7                 6                 5
--R           2086931066880x  + 1882994484096x  + 1399861534720x  + 1075296854016x
--R         +
--R                        4                3               2
--R           529945067520x  + 356749352960x  + 86421012480x  + 52081131520x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|2 \|3
--R  /
--R                    10           8            6            4            2
--R             160380x   + 6415200x  + 39916800x  + 85155840x  + 72990720x
--R           +
--R             21626880
--R      *
--R                  +-------+
--R          +-+ +-+ |  2
--R         \|2 \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                     10            8             6             4             2
--R           - 3528360x   - 47044800x  - 175633920x  - 267632640x  - 178421760x
--R         +
--R           - 43253760
--R      *

--R          +-+
--R         \|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 123
--S 124 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          10               8                6                4
--R               1080616383x   + 43224655320x  + 268953410880x  + 573767276544x
--R             +
--R                            2
--R               491800522752x  + 145718673408
--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                         10                8                 6                 4
--R           - 23773560426x   - 316980805680x  - 1183395007872x  - 1803268583424x
--R         +
--R                           2
--R           - 1202179055616x  - 291437346816
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                            10               8                6                4
--R               - 1080616383x   - 43224655320x  - 268953410880x  - 573767276544x
--R             +
--R                              2
--R               - 491800522752x  - 145718673408
--R          *
--R                         +-+
--R              +-+      x\|3
--R             \|2 asinh(-----)
--R                         +-+
--R                        \|2
--R         +
--R                         10               8                6                4
--R               949504032x   + 37980161280x  + 236321003520x  + 504151474176x
--R             +
--R                            2

--R               432129835008x  + 128038469632
--R          *
--R              +-+
--R             \|3
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                       10                8                 6                 4
--R           23773560426x   + 316980805680x  + 1183395007872x  + 1803268583424x
--R         +
--R                         2
--R           1202179055616x  + 291437346816
--R      *
--R                 +-+
--R               x\|3
--R         asinh(-----)
--R                 +-+
--R                \|2
--R     +
--R                         10                8                6                4
--R           - 10444544352x   - 139260591360x  - 519906207744x  - 792238030848x
--R         +
--R                          2
--R           - 528158687232x  - 128038469632
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|2 \|3
--R  /
--R                   10            8             6             4             2
--R           1299078x   + 51963120x  + 323326080x  + 689762304x  + 591224832x
--R         +
--R           175177728
--R      *
--R                  +-------+
--R          +-+ +-+ |  2
--R         \|2 \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                      10             8              6              4
--R           - 28579716x   - 381062880x  - 1422634752x  - 2167824384x
--R         +
--R                        2
--R           - 1445216256x  - 350355456
--R      *
--R          +-+
--R         \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124

--S 125 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 125
)clear all
--S 126 of 500
t0:=(5-x)*(3+2*x)^3*(2+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R           8      7        6        5        4        3        2
--R     (- 72x  + 36x  + 1038x  + 2235x  + 2695x  + 2932x  + 2124x  + 972x + 540)
--R  *
--R      +-------+
--R      |  2
--R     \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 126
--S 127 of 500
r0:=3731/72*x*(2+3*x^2)^(3/2)+3731/180*x*(2+3*x^2)^(5/2)+_
    9371/1620*(2+3*x^2)^(7/2)+91/270*(3+2*x)^2*(2+3*x^2)^(7/2)-_
    1/30*(3+2*x)^3*(2+3*x^2)^(7/2)+7/1620*(839+711*x)*(2+3*x^2)^(7/2)+_
    3731/12*asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)+3731/24*x*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                   9         8          7           6           5           4
--R           - 23328x  + 12960x  + 418446x  + 1035720x  + 1503522x  + 2036880x
--R         +
--R                   3           2
--R           1922805x  + 1350240x  + 1245915x + 299200
--R      *
--R              +-------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                      +-+
--R                    x\|3
--R       1007370asinh(-----)
--R                      +-+
--R                     \|2
--R  /
--R          +-+
--R     3240\|3

--S 128 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       8             6             4             2
--R             (30221100x  + 322358400x  + 902603520x  + 916930560x  + 305643520)
--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                     10             8              6              4
--R           - 9066330x   - 302211000x  - 1611792000x  - 3008678400x
--R         +
--R                        2
--R           - 2292326400x  - 611287040
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                  19          18           17            16             15
--R           209952x   - 116640x   + 3232386x   - 13209480x   - 101740698x
--R         +
--R                       14              13              12              11
--R           - 349783920x   - 1068202485x   - 2319075360x   - 4190364495x
--R         +
--R                        10              9               8               7
--R           - 6789614400x   - 8878822884x  - 10680376320x  - 11411508672x
--R         +
--R                        6              5              4              3
--R           - 9583472640x  - 9008941824x  - 4665999360x  - 4001935360x
--R         +
--R                       2
--R           - 955514880x  - 756039680x
--R      *
--R              +-------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                     19           18            17             16             15
--R           - 2099520x   + 1166400x   + 13865580x   + 106434000x   + 484496316x

--R         +
--R                      14              13              12              11
--R           1282884480x   + 2993728410x   + 5704629120x   + 8905905450x
--R         +
--R                       10               9               8               7
--R           12899822400x   + 15598337940x  + 16757222400x  + 17202147840x
--R         +
--R                       6               5              4              3
--R           12814233600x  + 11797757184x  + 5382635520x  + 4568965120x
--R         +
--R                     2
--R           955514880x  + 756039680x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|2 \|3
--R  /
--R                                                                      +-------+
--R              8           6           4           2           +-+ +-+ |  2
--R       (97200x  + 1036800x  + 2903040x  + 2949120x  + 983040)\|2 \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R              10          8           6           4           2            +-+
--R     (- 29160x   - 972000x  - 5184000x  - 9676800x  - 7372800x  - 1966080)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 128
--S 129 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          8             6              4              2
--R                 81596970x  + 870367680x  + 2437029504x  + 2475712512x
--R               +
--R                 825237504
--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                      10             8              6              4
--R           - 24479091x   - 815969700x  - 4351838400x  - 8123431680x
--R         +
--R                        2
--R           - 6189281280x  - 1650475008
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+

--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                          8             6              4              2
--R               - 81596970x  - 870367680x  - 2437029504x  - 2475712512x
--R             +
--R               - 825237504
--R          *
--R                         +-+
--R              +-+      x\|3
--R             \|2 asinh(-----)
--R                         +-+
--R                        \|2
--R         +
--R                          8             6              4              2
--R                 48470400x  + 517017600x  + 1447649280x  + 1470627840x
--R               +
--R                 490209280
--R          *
--R              +-+
--R             \|3
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                    10             8              6              4
--R           24479091x   + 815969700x  + 4351838400x  + 8123431680x
--R         +
--R                      2
--R           6189281280x  + 1650475008
--R      *
--R                 +-+
--R               x\|3
--R         asinh(-----)
--R                 +-+
--R                \|2
--R     +
--R                     10             8              6              4
--R           - 7270560x   - 242352000x  - 1292544000x  - 2412748800x
--R         +
--R                        2
--R           - 1838284800x  - 490209280
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|2 \|3
--R  /
--R                 8           6           4           2            +-+ +-+
--R         (262440x  + 2799360x  + 7838208x  + 7962624x  + 2654208)\|2 \|3
--R      *

--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                     10           8            6            4            2
--R             - 78732x   - 2624400x  - 13996800x  - 26127360x  - 19906560x
--R           +
--R             - 5308416
--R      *
--R          +-+
--R         \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129
--S 130 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 130
)clear all
--S 131 of 500
t0:=(5-x)*(3+2*x)^2*(2+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                                                     +-------+
--R              7      6       5       4       3       2               |  2
--R   (1)  (- 36x  + 72x  + 411x  + 501x  + 596x  + 572x  + 204x + 180)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 500
r0:=665/36*x*(2+3*x^2)^(3/2)+133/18*x*(2+3*x^2)^(5/2)+491/324*_
    (2+3*x^2)^(7/2)-1/27*(3+2*x)^2*(2+3*x^2)^(7/2)+7/324*(59+36*x)*_
    (2+3*x^2)^(7/2)+665/6*asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)+665/12*x*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  8        7         6         5         4         3         2
--R           - 1296x  + 2916x  + 18900x  + 27378x  + 41256x  + 50571x  + 28272x
--R         +
--R           40365x + 6368
--R      *
--R              +-------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 2
--R     +

--R                    +-+
--R                  x\|3
--R       35910asinh(-----)
--R                    +-+
--R                   \|2
--R  /
--R         +-+
--R     324\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132
--S 133 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     8           6            4            2            +-+
--R             (107730x  + 2872800x  + 11491200x  + 14300160x  + 5447680)\|2
--R          *
--R              +-------+
--R              |  2
--R             \|3x  + 2
--R         +
--R                     8            6            4            2
--R           - 1939140x  - 17236800x  - 41368320x  - 36771840x  - 10895360
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                 16          15          14           13           12
--R           69984x   - 157464x   - 398520x   - 2878092x   - 9806832x
--R         +
--R                      11            10            9            8             7
--R           - 19231506x   - 41775264x   - 60979230x  - 80363520x  - 106552800x
--R         +
--R                      6             5            4            3            2
--R           - 82587648x  - 106591872x  - 44728320x  - 56677376x  - 10027008x
--R         +
--R           - 12247040x
--R      *
--R              +-------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                   18         17          16          15           14

--R           - 11664x   + 26244x   - 148716x   + 963738x   + 3569184x
--R         +
--R                    13            12            11            10             9
--R           10456047x   + 29193696x   + 48816999x   + 86272128x   + 120448350x
--R         +
--R                     8             7             6             5            4
--R           131839488x  + 173139552x  + 113313792x  + 145655424x  + 52248576x
--R         +
--R                    3            2
--R           65862656x  + 10027008x  + 12247040x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|2 \|3
--R  /
--R                                                               +-------+
--R            8         6          4          2          +-+ +-+ |  2
--R       (972x  + 25920x  + 103680x  + 129024x  + 49152)\|2 \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                8          6          4          2          +-+
--R       (- 17496x  - 155520x  - 373248x  - 331776x  - 98304)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 133
--S 134 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      8            6             4             2             +-+
--R             (1454355x  + 38782800x  + 155131200x  + 193052160x  + 73543680)\|2
--R          *
--R              +-------+
--R              |  2
--R             \|3x  + 2
--R         +
--R                      8             6             4             2
--R           - 26178390x  - 232696800x  - 558472320x  - 496419840x  - 147087360
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                        8            6             4             2
--R             (- 1454355x  - 38782800x  - 155131200x  - 193052160x  - 73543680)
--R          *
--R                         +-+

--R              +-+      x\|3
--R             \|2 asinh(-----)
--R                         +-+
--R                        \|2
--R         +
--R                   8            6            4            2             +-+
--R           (515808x  + 13754880x  + 55019520x  + 68468736x  + 26083328)\|3
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                   8             6             4             2
--R         (26178390x  + 232696800x  + 558472320x  + 496419840x  + 147087360)
--R      *
--R                 +-+
--R               x\|3
--R         asinh(-----)
--R                 +-+
--R                \|2
--R     +
--R                  8            6            4            2             +-+ +-+
--R       (- 4642272x  - 41264640x  - 99035136x  - 88031232x  - 26083328)\|2 \|3
--R  /
--R                                                                     +-------+
--R              8          6           4           2           +-+ +-+ |  2
--R       (13122x  + 349920x  + 1399680x  + 1741824x  + 663552)\|2 \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                 8           6           4           2            +-+
--R       (- 236196x  - 2099520x  - 5038848x  - 4478976x  - 1327104)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134
--S 135 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135
)clear all
--S 136 of 500
t0:=(5-x)*(3+2*x)*(2+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                                          +-------+
--R              6      5       4      3       2             |  2
--R   (1)  (- 18x  + 63x  + 111x  + 84x  + 172x  + 28x + 60)\|3x  + 2

--S 137 of 500
r0:=455/72*x*(2+3*x^2)^(3/2)+91/36*x*(2+3*x^2)^(5/2)+11/24*_
    (2+3*x^2)^(7/2)-1/24*(3+2*x)*(2+3*x^2)^(7/2)+455/12*_
    asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)+455/24*x*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R               7       6       5       4        3       2              +-+
--R         (- 54x  + 216x  + 438x  + 432x  + 1111x  + 288x  + 985x + 64)\|3
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                  +-+
--R                x\|3
--R       910asinh(-----)
--R                  +-+
--R                 \|2
--R  /
--R        +-+
--R     24\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 137
--S 138 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                           +-------+
--R                   6           4           2           +-+ |  2              8
--R           (196560x  + 1310400x  + 2096640x  + 931840)\|2 \|3x  + 2  - 73710x
--R         +
--R                     6           4           2
--R           - 1572480x  - 5241600x  - 5591040x  - 1863680
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                15         14         13          12          11           10
--R           4374x   - 17496x   + 57834x   - 408240x   - 535815x   - 2013984x

--R         +
--R                     9           8            7           6            5
--R           - 4190697x  - 4318272x  - 10681920x  - 4838400x  - 13396608x
--R         +
--R                     4           3          2
--R           - 2838528x  - 8327168x  - 688128x  - 2017280x
--R      *
--R              +-------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                   15          14         13           12           11
--R           - 34992x   + 139968x   + 27216x   + 1306368x   + 2272536x
--R         +
--R                   10           9           8            7           6
--R           4354560x   + 9791928x  + 7293888x  + 18812880x  + 6773760x
--R         +
--R                    5           4           3          2
--R           19074624x  + 3354624x  + 9840128x  + 688128x  + 2017280x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|2 \|3
--R  /
--R                                                    +-------+
--R             6         4         2          +-+ +-+ |  2
--R       (5184x  + 34560x  + 55296x  + 24576)\|2 \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R               8         6          4          2          +-+
--R       (- 1944x  - 41472x  - 138240x  - 147456x  - 49152)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 138
--S 139 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                         +-------+
--R                  6          4           2           +-+ |  2              8
--R           (98280x  + 655200x  + 1048320x  + 465920)\|2 \|3x  + 2  - 36855x
--R         +
--R                    6           4           2
--R           - 786240x  - 2620800x  - 2795520x  - 931840
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2

--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                                                  +-+
--R                    6          4           2           +-+      x\|3
--R           (- 98280x  - 655200x  - 1048320x  - 465920)\|2 asinh(-----)
--R                                                                  +-+
--R                                                                 \|2
--R         +
--R                  6         4          2          +-+
--R           (13824x  + 92160x  + 147456x  + 65536)\|3
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                                                                    +-+
--R              8          6           4           2                x\|3
--R       (36855x  + 786240x  + 2620800x  + 2795520x  + 931840)asinh(-----)
--R                                                                    +-+
--R                                                                   \|2
--R     +
--R               8         6          4          2          +-+ +-+
--R       (- 2592x  - 55296x  - 184320x  - 196608x  - 65536)\|2 \|3
--R  /
--R                                                    +-------+
--R             6         4         2          +-+ +-+ |  2
--R       (2592x  + 17280x  + 27648x  + 12288)\|2 \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R              8         6         4         2          +-+
--R       (- 972x  - 20736x  - 69120x  - 73728x  - 24576)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139
--S 140 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140
)clear all
--S 141 of 500
t0:=(5-x)*(2+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                               +-------+
--R             5      4      3      2            |  2
--R   (1)  (- 9x  + 45x  - 12x  + 60x  - 4x + 20)\|3x  + 2

--S 142 of 500
r0:=25/12*x*(2+3*x^2)^(3/2)+5/6*x*(2+3*x^2)^(5/2)-1/21*(2+3*x^2)^(7/2)+_
    25/2*asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)+25/4*x*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                   +-------+
--R              6       5       4        3       2               +-+ |  2
--R       (- 108x  + 630x  - 216x  + 1365x  - 144x  + 1155x - 32)\|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                   +-+
--R                 x\|3
--R       1050asinh(-----)
--R                   +-+
--R                  \|2
--R  /
--R        +-+
--R     84\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 142
--S 143 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                       +-------+
--R                 6          4          2           +-+ |  2               6
--R           (9450x  + 151200x  + 336000x  + 179200)\|2 \|3x  + 2  - 132300x
--R         +
--R                    4          2
--R           - 705600x  - 940800x  - 358400
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                 12         11         10          9          8           7
--R           13608x   - 79380x   + 99792x   - 595350x  + 260064x  - 1627290x
--R         +
--R                  6           5          4           3         2
--R           330624x  - 2214240x  + 215040x  - 1500800x  + 57344x  - 394240x
--R      *

--R              +-------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                  14         13         12          11          10           9
--R           - 2916x   + 17010x   - 54432x   + 320355x   - 235872x   + 1431675x
--R         +
--R                    8           7          6           5          4           3
--R           - 459648x  + 2949030x  - 475776x  + 3228960x  - 258048x  + 1796480x
--R         +
--R                   2
--R           - 57344x  + 394240x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|2 \|3
--R  /
--R                                                   +-------+
--R            6         4         2          +-+ +-+ |  2
--R       (756x  + 12096x  + 26880x  + 14336)\|2 \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                6         4         2          +-+
--R       (- 10584x  - 56448x  - 75264x  - 28672)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 143
--S 144 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                        +-------+
--R                  6          4          2           +-+ |  2               6
--R           (14175x  + 226800x  + 504000x  + 268800)\|2 \|3x  + 2  - 198450x
--R         +
--R                     4           2
--R           - 1058400x  - 1411200x  - 537600
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                                                 +-+
--R                    6          4          2           +-+      x\|3
--R           (- 14175x  - 226800x  - 504000x  - 268800)\|2 asinh(-----)
--R                                                                 +-+
--R                                                                \|2

--R         +
--R                  6         4         2          +-+
--R           (- 864x  - 13824x  - 30720x  - 16384)\|3
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                                                          +-+
--R               6           4           2                x\|3
--R       (198450x  + 1058400x  + 1411200x  + 537600)asinh(-----)
--R                                                          +-+
--R                                                         \|2
--R     +
--R             6         4         2          +-+ +-+
--R       (6048x  + 32256x  + 43008x  + 16384)\|2 \|3
--R  /
--R                                                    +-------+
--R             6         4         2          +-+ +-+ |  2
--R       (1134x  + 18144x  + 40320x  + 21504)\|2 \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                6         4          2          +-+
--R       (- 15876x  - 84672x  - 112896x  - 43008)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144
--S 145 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 145
)clear all
--S 146 of 500
t0:=(5-x)*(2+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)
--R
--R
--R                                               +-------+
--R             5      4      3      2            |  2
--R        (- 9x  + 45x  - 12x  + 60x  - 4x + 20)\|3x  + 2
--R   (1)  ------------------------------------------------
--R                             2x + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 146
--S 147 of 500
r0:=7/96*(130-53*x)*(2+3*x^2)^(3/2)+1/60*(39-5*x)*(2+3*x^2)^(5/2)-_

    162673/128*asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)-15925/128*atanh((4-9*x)/_
    (sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))*sqrt(35)+7/64*(2275-691*x)*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R              +-+ +--+           9x - 4
--R       238875\|3 \|35 atanh(---------------)
--R                                  +-------+
--R                             +--+ |  2
--R                            \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                                       +-------+
--R               5         4         3         2                     +-+ |  2
--R       (- 1440x  + 11232x  - 24180x  + 69576x  - 160590x + 519142)\|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                        +-+
--R                      x\|3
--R       - 2440095asinh(-----)
--R                        +-+
--R                       \|2
--R  /
--R          +-+
--R     1920\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147
--S 148 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                  +-------+
--R                     4             2              |  2
--R           (87843420x  + 312332160x  + 208221440)\|3x  + 2
--R         +
--R                       6             4             2              +-+
--R           (- 21960855x  - 263530260x  - 468498240x  - 208221440)\|2
--R      *
--R                              +-------+
--R                +-+      +-+  |  2             2      +-+ +-+
--R             (2\|3  + 3x\|2 )\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|2 \|3  - 6x
--R         log(-----------------------------------------------------)
--R                                +-------+
--R                                |  2         +-+
--R                               \|3x  + 2  - \|2
--R     +
--R                                                        +-------+
--R                    4            2             +-+ +--+ |  2
--R           (8599500x  + 30576000x  + 20384000)\|3 \|35 \|3x  + 2
--R         +

--R                      6            4            2             +-+ +-+ +--+
--R           (- 2149875x  - 25798500x  - 45864000x  - 20384000)\|2 \|3 \|35
--R      *
--R         log
--R                                                          +-------+
--R                      2       +-+ +--+      2             |  2
--R                ((- 2x  - 6x)\|2 \|35  + 35x  + 24x + 36)\|3x  + 2
--R              +
--R                   3     2        +--+         3      2             +-+
--R                (9x  + 4x  + 12x)\|35  + (- 18x  - 62x  - 24x - 36)\|2
--R           /
--R                        +-------+
--R                        |  2             3     2            +-+
--R              (8x + 12)\|3x  + 2  + (- 6x  - 9x  - 8x - 12)\|2
--R     +
--R                 11          10          9           8           7            6
--R           12960x   - 101088x   + 373140x  - 1839240x  + 4333230x  - 14343030x
--R         +
--R                    5            4            3            2
--R           22109160x  - 51695280x  + 32896640x  - 39162240x  + 13703680x
--R      *
--R                  +-------+
--R          +-+ +-+ |  2
--R         \|2 \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                    11           10           9            8            7
--R           - 155520x   + 1213056x   - 3268080x  + 12636000x  - 29107080x
--R         +
--R                    6            5             4            3            2
--R           84200220x  - 85854960x  + 162133920x  - 86348800x  + 78324480x
--R         +
--R           - 27407360x
--R      *
--R          +-+
--R         \|3
--R  /
--R                                         +-------+
--R              4          2           +-+ |  2
--R       (69120x  + 245760x  + 163840)\|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                6          4          2           +-+ +-+
--R       (- 17280x  - 207360x  - 368640x  - 163840)\|2 \|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 148
--S 149 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                                                   +-------+
--R                      4             2              |  2
--R           (263530260x  + 936996480x  + 624664320)\|3x  + 2
--R         +
--R                       6             4              2              +-+
--R           (- 65882565x  - 790590780x  - 1405494720x  - 624664320)\|2
--R      *
--R                              +-------+
--R                +-+      +-+  |  2             2      +-+ +-+
--R             (2\|3  + 3x\|2 )\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|2 \|3  - 6x
--R         log(-----------------------------------------------------)
--R                                +-------+
--R                                |  2         +-+
--R                               \|3x  + 2  - \|2
--R     +
--R                                                         +-------+
--R                     4            2             +-+ +--+ |  2
--R           (25798500x  + 91728000x  + 61152000)\|3 \|35 \|3x  + 2
--R         +
--R                      6            4             2             +-+ +-+ +--+
--R           (- 6449625x  - 77395500x  - 137592000x  - 61152000)\|2 \|3 \|35
--R      *
--R         log
--R                                                          +-------+
--R                      2       +-+ +--+      2             |  2
--R                ((- 2x  - 6x)\|2 \|35  + 35x  + 24x + 36)\|3x  + 2
--R              +
--R                   3     2        +--+         3      2             +-+
--R                (9x  + 4x  + 12x)\|35  + (- 18x  - 62x  - 24x - 36)\|2
--R           /
--R                        +-------+
--R                        |  2             3     2            +-+
--R              (8x + 12)\|3x  + 2  + (- 6x  - 9x  - 8x - 12)\|2
--R     +
--R                                                           +-------+
--R                       4            2             +-+ +--+ |  2
--R           (- 25798500x  - 91728000x  - 61152000)\|3 \|35 \|3x  + 2
--R         +
--R                    6            4             2             +-+ +-+ +--+
--R           (6449625x  + 77395500x  + 137592000x  + 61152000)\|2 \|3 \|35
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                          +-+
--R                      4             2                   x\|3
--R           (263530260x  + 936996480x  + 624664320)asinh(-----)

--R                                                          +-+
--R                                                         \|2
--R         +
--R                     4             2              +-+ +-+
--R           (56067336x  + 199350528x  + 132900352)\|2 \|3
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                                                                          +-+
--R                   6             4              2              +-+      x\|3
--R       (- 65882565x  - 790590780x  - 1405494720x  - 624664320)\|2 asinh(-----)
--R                                                                          +-+
--R                                                                         \|2
--R     +
--R                   6             4             2              +-+
--R       (- 28033668x  - 336404016x  - 598051584x  - 265800704)\|3
--R  /
--R                                          +-------+
--R               4          2           +-+ |  2
--R       (207360x  + 737280x  + 491520)\|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                6          4           2           +-+ +-+
--R       (- 51840x  - 622080x  - 1105920x  - 491520)\|2 \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149
--S 150 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150
)clear all
--S 151 of 500
t0:=(5-x)*(2+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^2
--R
--R
--R                                               +-------+
--R             5      4      3      2            |  2
--R        (- 9x  + 45x  - 12x  + 60x  - 4x + 20)\|3x  + 2
--R   (1)  ------------------------------------------------
--R                            2
--R                          4x  + 12x + 9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 151

--S 152 of 500
r0:=-1/24*(310-153*x)*(2+3*x^2)^(3/2)-1/10*(34+x)*(2+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)+_
    18543/32*asinh(x*sqrt(3/2))*sqrt(3)+5425/32*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*_
    sqrt(2+3*x^2)))*sqrt(35)-7/16*(775-243*x)*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                            +--+           9x - 4
--R       (- 162750x - 244125)\|35 atanh(---------------)
--R                                            +-------+
--R                                       +--+ |  2
--R                                      \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                                 +-------+
--R              5        4         3         2                     |  2
--R       (- 432x  + 3672x  - 10236x  + 38916x  - 179042x - 531978)\|3x  + 2
--R     +
--R                                     +-+
--R                          +-+      x\|3
--R       (556290x + 834435)\|3 asinh(-----)
--R                                     +-+
--R                                    \|2
--R  /
--R     960x + 1440
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 152
--S 153 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        5            4            3            2
--R               17577000x  + 26365500x  + 62496000x  + 93744000x  + 41664000x
--R             +
--R               62496000
--R          *
--R                   +-------+
--R              +--+ |  2
--R             \|35 \|3x  + 2
--R         +
--R                         7           6            5            4            3
--R               - 4394250x  - 6591375x  - 52731000x  - 79096500x  - 93744000x
--R             +
--R                           2
--R               - 140616000x  - 41664000x - 62496000
--R          *
--R              +-+ +--+
--R             \|2 \|35

--R      *
--R         log
--R                                                        +-------+
--R                    2       +-+ +--+      2             |  2
--R                ((2x  + 6x)\|2 \|35  + 35x  + 24x + 36)\|3x  + 2
--R              +
--R                     3     2        +--+         3      2             +-+
--R                (- 9x  - 4x  - 12x)\|35  + (- 18x  - 62x  - 24x - 36)\|2
--R           /
--R                        +-------+
--R                        |  2             3     2            +-+
--R              (8x + 12)\|3x  + 2  + (- 6x  - 9x  - 8x - 12)\|2
--R     +
--R                        5            4             3             2
--R               60079320x  + 90118980x  + 213615360x  + 320423040x  + 142410240x
--R             +
--R               213615360
--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|3 \|3x  + 2
--R         +
--R                          7            6             5             4
--R               - 15019830x  - 22529745x  - 180237960x  - 270356940x
--R             +
--R                           3             2
--R               - 320423040x  - 480634560x  - 142410240x - 213615360
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|2 \|3
--R      *
--R                               +-------+
--R                  +-+ +-+      |  2           +-+        2      +-+
--R             (- x\|2 \|3  + 2)\|3x  + 2  + 2x\|3  + (- 3x  - 2)\|2
--R         log(------------------------------------------------------)
--R                                 +-------+
--R                                 |  2         +-+
--R                                \|3x  + 2  - \|2
--R     +
--R                 11         10          9           8           7          6
--R           11664x   - 99144x   + 416340x  - 2240460x  + 8399430x  - 360450x
--R         +
--R                    5            4            3            2
--R           25713720x  + 91551600x  - 30437760x  + 92177280x  - 44956160x
--R      *
--R              +-------+
--R          +-+ |  2
--R         \|2 \|3x  + 2
--R     +
--R                11           10           9            8            7

--R       - 139968x   + 1189728x   - 3907440x  + 17632080x  - 53524800x
--R     +
--R                  6            5             4             3             2
--R       - 84756780x  - 31058640x  - 321369120x  + 128309760x  - 184354560x
--R     +
--R       89912320x
--R  /
--R                                                                      +-------+
--R               5          4          3          2                     |  2
--R       (103680x  + 155520x  + 368640x  + 552960x  + 245760x + 368640)\|3x  + 2
--R     +
--R                   7         6          5          4          3          2
--R           - 25920x  - 38880x  - 311040x  - 466560x  - 552960x  - 829440x
--R         +
--R           - 245760x - 368640
--R      *
--R          +-+
--R         \|2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 153
--S 154 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                    +-------+
--R                    4            2             +--+ |  2
--R           (8788500x  + 31248000x  + 20832000)\|35 \|3x  + 2
--R         +
--R                      6            4            2             +-+ +--+
--R           (- 2197125x  - 26365500x  - 46872000x  - 20832000)\|2 \|35
--R      *
--R         log
--R                                                        +-------+
--R                    2       +-+ +--+      2             |  2
--R                ((2x  + 6x)\|2 \|35  + 35x  + 24x + 36)\|3x  + 2
--R              +
--R                     3     2        +--+         3      2             +-+
--R                (- 9x  - 4x  - 12x)\|35  + (- 18x  - 62x  - 24x - 36)\|2
--R           /
--R                        +-------+
--R                        |  2             3     2            +-+
--R              (8x + 12)\|3x  + 2  + (- 6x  - 9x  - 8x - 12)\|2
--R     +
--R                                                     +-------+
--R                     4             2             +-+ |  2
--R           (30039660x  + 106807680x  + 71205120)\|3 \|3x  + 2
--R         +
--R                      6            4             2             +-+ +-+

--R           (- 7509915x  - 90118980x  - 160211520x  - 71205120)\|2 \|3
--R      *
--R                               +-------+
--R                  +-+ +-+      |  2           +-+        2      +-+
--R             (- x\|2 \|3  + 2)\|3x  + 2  + 2x\|3  + (- 3x  - 2)\|2
--R         log(------------------------------------------------------)
--R                                 +-------+
--R                                 |  2         +-+
--R                                \|3x  + 2  - \|2
--R     +
--R                                                    +-------+
--R                    4            2             +--+ |  2
--R           (8788500x  + 31248000x  + 20832000)\|35 \|3x  + 2
--R         +
--R                      6            4            2             +-+ +--+
--R           (- 2197125x  - 26365500x  - 46872000x  - 20832000)\|2 \|35
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                              +-+
--R                       4             2             +-+      x\|3
--R           (- 30039660x  - 106807680x  - 71205120)\|3 asinh(-----)
--R                                                              +-+
--R                                                             \|2
--R         +
--R                       4            2             +-+
--R           (- 19151208x  - 68093184x  - 45395456)\|2
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                                                                        +-+
--R                6            4             2             +-+ +-+      x\|3
--R       (7509915x  + 90118980x  + 160211520x  + 71205120)\|2 \|3 asinh(-----)
--R                                                                        +-+
--R                                                                       \|2
--R     +
--R               6             4             2
--R       9575604x  + 114907248x  + 204279552x  + 90790912
--R  /
--R                                     +-------+
--R              4          2           |  2
--R       (51840x  + 184320x  + 122880)\|3x  + 2
--R     +
--R                6          4          2           +-+

--R       (- 12960x  - 155520x  - 276480x  - 122880)\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154
--S 155 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 155
)clear all
--S 156 of 500
t0:=(5-x)*(2+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^3
--R
--R
--R                                               +-------+
--R             5      4      3      2            |  2
--R        (- 9x  + 45x  - 12x  + 60x  - 4x + 20)\|3x  + 2
--R   (1)  ------------------------------------------------
--R                        3      2
--R                      8x  + 36x  + 54x + 27
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156
--S 157 of 500
r0:=5/32*(178+29*x)*(2+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)-1/16*(29+2*x)*_
    (2+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^2-43995/128*asinh(x*sqrt(3/2))*sqrt(3)-_
    12885/128*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))*sqrt(35)+15/64*_
    (859-267*x)*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R              2                     +--+           9x - 4
--R       (51540x  + 154620x + 115965)\|35 atanh(---------------)
--R                                                    +-------+
--R                                               +--+ |  2
--R                                              \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                                +-------+
--R              5        4        3         2                     |  2
--R       (- 144x  + 1392x  - 5652x  + 38536x  + 254806x + 252362)\|3x  + 2
--R     +
--R                                                  +-+
--R                 2                     +-+      x\|3
--R       (- 175980x  - 527940x - 395955)\|3 asinh(-----)
--R                                                  +-+
--R                                                 \|2

--R  /
--R         2
--R     512x  + 1536x + 1152
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157
--S 158 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         6             5             4              3
--R               171052560x  + 513157680x  + 993055140x  + 1824560640x
--R             +
--R                          2
--R               1773878400x  + 1216373760x + 912280320
--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|3 \|3x  + 2
--R         +
--R                          8             7             6              5
--R               - 42763140x  - 128289420x  - 609374745x  - 1539473040x
--R             +
--R                            4              3              2
--R               - 2066885100x  - 2736840960x  - 2458088640x  - 1216373760x
--R             +
--R               - 912280320
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|2 \|3
--R      *
--R                             +-------+
--R                +-+ +-+      |  2           +-+        2      +-+
--R             (x\|2 \|3  + 2)\|3x  + 2  - 2x\|3  + (- 3x  - 2)\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                +-------+
--R                                |  2         +-+
--R                               \|3x  + 2  - \|2
--R     +
--R                        6             5             4             3
--R               50096880x  + 150290640x  + 290840220x  + 534366720x
--R             +
--R                         2
--R               519523200x  + 356244480x + 267183360
--R          *
--R                   +-------+
--R              +--+ |  2
--R             \|35 \|3x  + 2
--R         +

--R                          8            7             6             5
--R               - 12524220x  - 37572660x  - 178470135x  - 450871920x
--R             +
--R                         4             3             2
--R             - 605337300x  - 801550080x  - 719910720x  - 356244480x - 267183360
--R          *
--R              +-+ +--+
--R             \|2 \|35
--R      *
--R         log
--R                                                          +-------+
--R                      2       +-+ +--+      2             |  2
--R                ((- 2x  - 6x)\|2 \|35  + 35x  + 24x + 36)\|3x  + 2
--R              +
--R                   3     2        +--+         3      2             +-+
--R                (9x  + 4x  + 12x)\|35  + (- 18x  - 62x  - 24x - 36)\|2
--R           /
--R                        +-------+
--R                        |  2             3     2            +-+
--R              (8x + 12)\|3x  + 2  + (- 6x  - 9x  - 8x - 12)\|2
--R     +
--R                 11          10           9            8            7
--R           34992x   - 338256x   + 1793340x  - 13423320x  - 44690130x
--R         +
--R                      6             5             4             3             2
--R           - 71890686x  - 386321400x  - 305941488x  - 145008000x  - 266449792x
--R         +
--R           188183040x
--R      *
--R              +-------+
--R          +-+ |  2
--R         \|2 \|3x  + 2
--R     +
--R                11           10            9            8             7
--R       - 419904x   + 4059072x   - 18254160x  + 74999088x  + 507905640x
--R     +
--R                 6              5              4           3             2
--R       452815596x  + 1096007760x  + 1011557664x  + 7741440x  + 532899584x
--R     +
--R       - 376366080x
--R  /
--R                  6           5           4           3           2
--R           497664x  + 1492992x  + 2889216x  + 5308416x  + 5160960x  + 3538944x
--R         +
--R           2654208
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +

--R                    8          7           6           5           4           3
--R           - 124416x  - 373248x  - 1772928x  - 4478976x  - 6013440x  - 7962624x
--R         +
--R                     2
--R           - 7151616x  - 3538944x - 2654208
--R      *
--R          +-+
--R         \|2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 158
--S 159 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                      +-------+
--R                     4             2              +-+ |  2
--R           (42763140x  + 152046720x  + 101364480)\|3 \|3x  + 2
--R         +
--R                       6             4             2              +-+ +-+
--R           (- 10690785x  - 128289420x  - 228070080x  - 101364480)\|2 \|3
--R      *
--R                             +-------+
--R                +-+ +-+      |  2           +-+        2      +-+
--R             (x\|2 \|3  + 2)\|3x  + 2  - 2x\|3  + (- 3x  - 2)\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                +-------+
--R                                |  2         +-+
--R                               \|3x  + 2  - \|2
--R     +
--R                                                     +-------+
--R                     4            2             +--+ |  2
--R           (12524220x  + 44530560x  + 29687040)\|35 \|3x  + 2
--R         +
--R                      6            4            2             +-+ +--+
--R           (- 3131055x  - 37572660x  - 66795840x  - 29687040)\|2 \|35
--R      *
--R         log
--R                                                          +-------+
--R                      2       +-+ +--+      2             |  2
--R                ((- 2x  - 6x)\|2 \|35  + 35x  + 24x + 36)\|3x  + 2
--R              +
--R                   3     2        +--+         3      2             +-+
--R                (9x  + 4x  + 12x)\|35  + (- 18x  - 62x  - 24x - 36)\|2
--R           /
--R                        +-------+
--R                        |  2             3     2            +-+
--R              (8x + 12)\|3x  + 2  + (- 6x  - 9x  - 8x - 12)\|2
--R     +

--R                                                       +-------+
--R                       4            2             +--+ |  2
--R           (- 12524220x  - 44530560x  - 29687040)\|35 \|3x  + 2
--R         +
--R                    6            4            2             +-+ +--+
--R           (3131055x  + 37572660x  + 66795840x  + 29687040)\|2 \|35
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                             +-+
--R                     4             2              +-+      x\|3
--R           (42763140x  + 152046720x  + 101364480)\|3 asinh(-----)
--R                                                             +-+
--R                                                            \|2
--R         +
--R                     4            2             +-+
--R           (27255096x  + 96907008x  + 64604672)\|2
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                     6             4             2              +-+ +-+
--R         (- 10690785x  - 128289420x  - 228070080x  - 101364480)\|2 \|3
--R      *
--R                 +-+
--R               x\|3
--R         asinh(-----)
--R                 +-+
--R                \|2
--R     +
--R                  6             4             2
--R       - 13627548x  - 163530576x  - 290721024x  - 129209344
--R  /
--R                                      +-------+
--R               4          2           |  2
--R       (124416x  + 442368x  + 294912)\|3x  + 2
--R     +
--R                6          4          2           +-+
--R       (- 31104x  - 373248x  - 663552x  - 294912)\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159
--S 160 of 500
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160
)clear all
--S 161 of 500
t0:=(5-x)*(2+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^4
--R
--R
--R                                               +-------+
--R             5      4      3      2            |  2
--R        (- 9x  + 45x  - 12x  + 60x  - 4x + 20)\|3x  + 2
--R   (1)  ------------------------------------------------
--R                    4      3       2
--R                 16x  + 96x  + 216x  + 216x + 81
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 500
r0:=5/12*(37+12*x)*(2+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2-1/6*(8+x)*(2+3*x^2)^(5/2)/_
    (3+2*x)^3+3657/16*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))*sqrt(5/7)+_
    1785/16*asinh(x*sqrt(3/2))*sqrt(3)-15/8*(119+37*x)*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                3          2                     +-+           9x - 4
--R       (- 87768x  - 394956x  - 592434x - 296217)\|5 atanh(---------------)
--R                                                                +-------+
--R                                                           +--+ |  2
--R                                                          \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                                 +-------+
--R             5       4        3         2                    +-+ |  2
--R       (- 72x  + 864x  - 6816x  - 75948x  - 154122x - 92206)\|7 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                              +-+
--R              3          2                     +-+ +-+      x\|3
--R       (42840x  + 192780x  + 289170x + 144585)\|3 \|7 asinh(-----)
--R                                                              +-+
--R                                                             \|2
--R  /
--R          3        2                 +-+
--R     (384x  + 1728x  + 2592x + 1296)\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
--S 163 of 500
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R                         7             6              5              4
--R               127965744x  + 575845848x  + 1318758084x  + 2479336290x
--R             +
--R                          3              2
--R               3374504064x  + 2900556864x  + 2047451904x + 1023725952
--R          *
--R                      +-------+
--R              +-+ +-+ |  2
--R             \|2 \|5 \|3x  + 2
--R         +
--R                          9             8              7              6
--R               - 63982872x  - 287922924x  - 1199678850x  - 3671017281x
--R             +
--R                            5              4              3              2
--R               - 6547580568x  - 8733662028x  - 9820185984x  - 7336702656x
--R             +
--R               - 4094903808x - 2047451904
--R          *
--R              +-+
--R             \|5
--R      *
--R         log
--R                                             +-------+
--R                          +-+ +-+       +-+  |  2              2             +-+
--R                ((6x + 9)\|2 \|7  + 21x\|5 )\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|7
--R              +
--R                      2        +-+ +-+
--R                (- 14x  - 21x)\|2 \|5
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                        7             6             5              4
--R               62460720x  + 281073240x  + 643692420x  + 1210176450x
--R             +
--R                          3              2
--R               1647112320x  + 1415776320x  + 999371520x + 499685760
--R          *
--R                          +-------+
--R              +-+ +-+ +-+ |  2
--R             \|2 \|3 \|7 \|3x  + 2
--R         +
--R                          9             8             7              6
--R               - 31230360x  - 140536620x  - 585569250x  - 1791841905x
--R             +
--R                            5              4              3              2

--R               - 3195906840x  - 4262944140x  - 4793281920x  - 3581081280x
--R             +
--R               - 1998743040x - 999371520
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|3 \|7
--R      *
--R                              +-------+
--R                  +-+    +-+  |  2          +-+ +-+     2
--R             (- x\|3  + \|2 )\|3x  + 2  + x\|2 \|3  - 3x  - 2
--R         log(------------------------------------------------)
--R                                 +-------+
--R                             +-+ |  2
--R                            \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                 11          10           9            8            7
--R           52488x   - 629856x   + 5598720x  + 47807820x  + 93435066x
--R         +
--R                     6             5             4             3             2
--R           359677422x  + 633757128x  + 438260976x  + 343196032x  + 153177984x
--R         +
--R           - 209364480x
--R      *
--R              +-------+
--R          +-+ |  2
--R         \|7 \|3x  + 2
--R     +
--R                    11           10            9             8             7
--R           - 314928x   + 3779136x   - 11226384x  - 226615968x  - 428066208x
--R         +
--R                       6             5             4             3             2
--R           - 645291846x  - 950037912x  - 553144464x  - 186172672x  - 153177984x
--R         +
--R           209364480x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|2 \|7
--R  /
--R                  7           6           5            4            3
--R           559872x  + 2519424x  + 5769792x  + 10847520x  + 14764032x
--R         +
--R                    2
--R           12690432x  + 8957952x + 4478976
--R      *
--R                  +-------+
--R          +-+ +-+ |  2
--R         \|2 \|7 \|3x  + 2
--R     +
--R                    9           8           7            6            5
--R           - 279936x  - 1259712x  - 5248800x  - 16061328x  - 28646784x

--R         +
--R                      4            3            2
--R           - 38211264x  - 42964992x  - 32099328x  - 17915904x - 8957952
--R      *
--R          +-+
--R         \|7
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 163
--S 164 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                        +-------+
--R                     4            2             +-+ +-+ |  2
--R           (15995718x  + 56873664x  + 37915776)\|2 \|5 \|3x  + 2
--R         +
--R                      6            4             2             +-+
--R           (- 7997859x  - 95974308x  - 170620992x  - 75831552)\|5
--R      *
--R         log
--R                                             +-------+
--R                          +-+ +-+       +-+  |  2              2             +-+
--R                ((6x + 9)\|2 \|7  + 21x\|5 )\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|7
--R              +
--R                      2        +-+ +-+
--R                (- 14x  - 21x)\|2 \|5
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                                           +-------+
--R                    4            2             +-+ +-+ +-+ |  2
--R           (7807590x  + 27760320x  + 18506880)\|2 \|3 \|7 \|3x  + 2
--R         +
--R                      6            4            2             +-+ +-+
--R           (- 3903795x  - 46845540x  - 83280960x  - 37013760)\|3 \|7
--R      *
--R                              +-------+
--R                  +-+    +-+  |  2          +-+ +-+     2
--R             (- x\|3  + \|2 )\|3x  + 2  + x\|2 \|3  - 3x  - 2
--R         log(------------------------------------------------)
--R                                 +-------+
--R                             +-+ |  2
--R                            \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                                        +-------+
--R                     4            2             +-+ +-+ |  2

--R           (15995718x  + 56873664x  + 37915776)\|2 \|5 \|3x  + 2
--R         +
--R                      6            4             2             +-+
--R           (- 7997859x  - 95974308x  - 170620992x  - 75831552)\|5
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                                    +-+
--R                      4            2             +-+ +-+ +-+      x\|3
--R           (- 7807590x  - 27760320x  - 18506880)\|2 \|3 \|7 asinh(-----)
--R                                                                    +-+
--R                                                                   \|2
--R         +
--R                      4            2             +-+
--R           (- 9958248x  - 35407104x  - 23604736)\|7
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                                                                       +-+
--R                6            4            2             +-+ +-+      x\|3
--R       (3903795x  + 46845540x  + 83280960x  + 37013760)\|3 \|7 asinh(-----)
--R                                                                       +-+
--R                                                                      \|2
--R     +
--R                6            4            2             +-+ +-+
--R       (2489562x  + 29874744x  + 53110656x  + 23604736)\|2 \|7
--R  /
--R                                             +-------+
--R              4          2           +-+ +-+ |  2
--R       (69984x  + 248832x  + 165888)\|2 \|7 \|3x  + 2
--R     +
--R                6          4          2           +-+
--R       (- 34992x  - 419904x  - 746496x  - 331776)\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 500
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                    20              19                18
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--R                     +

--R                                      17                 16                 15
--R                       - 261050117760x   - 2073045052800x   - 2436467765760x
--R                     +
--R                                        14                  13
--R                       - 14188841694720x   - 10209960161280x
--R                     +
--R                                        12                  11
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--R                     +
--R                                        10                  9
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--R                     +
--R                                         8                  7                  6
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--R                     +
--R                                       5                  4                 3
--R                       - 7822670561280x  - 24848482959360x  - 1227085578240x
--R                     +
--R                                       2
--R                       - 3681256734720x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|3
--R                 +
--R                                 20               19               18
--R                       719807310x   + 19434797370x   + 69581373300x
--R                     +
--R                                    17                 16                 15
--R                       703971549180x   + 1120979917440x   + 7555097525760x
--R                     +
--R                                     14                  13                  12
--R                       7022760030720x   + 37161252057600x   + 22221677998080x
--R                     +
--R                                      11                  10                   9
--R                       99697258045440x   + 39772132392960x   + 158045087416320x
--R                     +
--R                                      8                   7                  6
--R                       42061234176000x  + 152196958126080x  + 26056395325440x
--R                     +
--R                                      5                 4                  3
--R                       87487367086080x  + 8742984744960x  + 27609425510400x
--R                     +
--R                                     2
--R                       1227085578240x  + 3681256734720x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|7

--R             +
--R                                   20               19               18
--R                       - 431884386x   - 14924004894x   - 46643513688x
--R                     +
--R                                      17                16                 15
--R                       - 526802976612x   - 829218021120x   - 5507645621760x
--R                     +
--R                                       14                  13
--R                       - 5675536677888x   - 26380735299072x
--R                     +
--R                                        12                  11
--R                       - 19458982895616x   - 68893874970624x
--R                     +
--R                                        10                   9
--R                       - 37476559650816x   - 106267708145664x
--R                     +
--R                                        8                  7                  6
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--R                     +
--R                                        5                 4                  3
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--R                     +
--R                                       2
--R                       - 1472502693888x  - 2208754040832x
--R                  *
--R                      +-+ +-+
--R                     \|2 \|3
--R                 +
--R                              20               19                18
--R                   2519325585x   + 15547837896x   + 266856563394x
--R                 +
--R                                17                 16                 15
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--R         +
--R                        23             22              21               20
--R               26453952x   + 753937632x   + 3646236384x   + 30210413184x
--R             +
--R                           19                18                17
--R               82424635776x   + 359262304128x   + 727924579200x
--R             +
--R                             16                 15                 14
--R               1979178872832x   + 3314997633024x   + 6057617965056x
--R             +
--R                             13                  12                  11

--R               8867890741248x   + 11260265103360x   + 14896859185152x
--R             +
--R                              10                  9                 8
--R               13246111678464x   + 16186719338496x  + 9926483116032x
--R             +
--R                              7                 6                 5
--R               11376110075904x  + 4597796044800x  + 4996624023552x
--R             +
--R                           4                 3                2
--R             1200711794688x  + 1247687999488x  + 135291469824x  + 135291469824x
--R          *
--R              +-+
--R             \|2
--R      *
--R          +-+
--R         \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165
)clear all
--S 166 of 500
t0:=(5-x)*(2+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^5
--R
--R
--R                                               +-------+
--R             5      4      3      2            |  2
--R        (- 9x  + 45x  - 12x  + 60x  - 4x + 20)\|3x  + 2
--R   (1)  ------------------------------------------------
--R              5       4       3        2
--R           32x  + 240x  + 720x  + 1080x  + 810x + 243
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 166
--S 167 of 500
r0:=-1917/224*(2+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2+5/96*(350+171*x)*(2+3*x^2)^(3/2)/_
    (3+2*x)^3-1/16*(19+4*x)*(2+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^4-2625/128*asinh(x*_
    sqrt(3/2))*sqrt(3)-188379/896*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*_
    sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)+3/448*(6125+1917*x)*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  4            3             2
--R         (9042192x  + 54253152x  + 122069592x  + 122069592x + 45776097)
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2

--R     +
--R                 5          4           3           2                       +--+
--R         (- 6048x  + 114912x  + 1797468x  + 5525640x  + 6670018x + 2843910)\|35
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                   4           3            2                        +-+ +--+
--R         (- 882000x  - 5292000x  - 11907000x  - 11907000x - 4465125)\|3 \|35
--R      *
--R                 +-+
--R               x\|3
--R         asinh(-----)
--R                 +-+
--R                \|2
--R  /
--R            4          3          2                     +--+
--R     (43008x  + 258048x  + 580608x  + 580608x + 217728)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 167
--S 168 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         8              7              6               5
--R               488278368x  + 2929670208x  + 8327858832x  + 17008363152x
--R             +
--R                           4               3               2
--R               27066671478x  + 30381765120x  + 24413918400x  + 15624907776x
--R             +
--R               5859340416
--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                       10              9              8               7
--R           - 244139184x   - 1464835104x  - 6225549192x  - 20873900232x
--R         +
--R                         6               5               4               3
--R           - 45994805019x  - 70800363360x  - 87458341572x  - 84200891904x
--R         +
--R                         2
--R           - 57616847424x  - 31249815552x - 11718680832
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+

--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                        8             7             6              5
--R               47628000x  + 285768000x  + 812322000x  + 1659042000x
--R             +
--R                          4              3              2
--R               2640156750x  + 2963520000x  + 2381400000x  + 1524096000x
--R             +
--R               571536000
--R          *
--R                           +-------+
--R              +-+ +-+ +--+ |  2
--R             \|2 \|3 \|35 \|3x  + 2
--R         +
--R                          10             9             8              7
--R               - 23814000x   - 142884000x  - 607257000x  - 2036097000x
--R             +
--R                            6              5              4              3
--R               - 4486458375x  - 6906060000x  - 8530924500x  - 8213184000x
--R             +
--R                            2
--R               - 5620104000x  - 3048192000x - 1143072000
--R          *
--R              +-+ +--+
--R             \|3 \|35
--R      *
--R                            +-------+
--R                +-+    +-+  |  2          +-+ +-+     2
--R             (x\|3  + \|2 )\|3x  + 2  - x\|2 \|3  - 3x  - 2
--R         log(----------------------------------------------)
--R                                +-------+
--R                            +-+ |  2
--R                           \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                  11           10            9             8             7
--R           163296x   - 3102624x   - 46572084x  - 125753688x  - 394965990x
--R         +
--R                       6              5             4             3            2
--R           - 898520322x  - 1081537992x  - 770496272x  - 527054976x  - 19152000x
--R         +
--R           233917952x
--R      *

--R               +-------+
--R          +--+ |  2
--R         \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                    11           10             9             8              7
--R           - 979776x   + 3448224x   + 196047864x  + 586981728x  + 1008543204x
--R         +
--R                      6              5             4             3            2
--R           1471006026x  + 1542618648x  + 784860272x  + 351616512x  + 19152000x
--R         +
--R           - 233917952x
--R      *
--R          +-+ +--+
--R         \|2 \|35
--R  /
--R                   8            7            6            5             4
--R           2322432x  + 13934592x  + 39610368x  + 80898048x  + 128739072x
--R         +
--R                     3             2
--R           144506880x  + 116121600x  + 74317824x + 27869184
--R      *
--R                   +-------+
--R          +-+ +--+ |  2
--R         \|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                     10           9            8            7             6
--R           - 1161216x   - 6967296x  - 29611008x  - 99283968x  - 218768256x
--R         +
--R                       5             4             3             2
--R           - 336752640x  - 415984128x  - 400490496x  - 274046976x  - 148635648x
--R         +
--R           - 55738368
--R      *
--R          +--+
--R         \|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 168
--S 169 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                     +-------+
--R                     4             2             +-+ |  2                 6
--R           (30517398x  + 108506304x  + 72337536)\|2 \|3x  + 2  - 15258699x
--R         +
--R                       4             2
--R           - 183104388x  - 325518912x  - 144675072
--R      *

--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                                           +-------+
--R                    4            2            +-+ +-+ +--+ |  2
--R           (2976750x  + 10584000x  + 7056000)\|2 \|3 \|35 \|3x  + 2
--R         +
--R                      6            4            2             +-+ +--+
--R           (- 1488375x  - 17860500x  - 31752000x  - 14112000)\|3 \|35
--R      *
--R                            +-------+
--R                +-+    +-+  |  2          +-+ +-+     2
--R             (x\|3  + \|2 )\|3x  + 2  - x\|2 \|3  - 3x  - 2
--R         log(----------------------------------------------)
--R                                +-------+
--R                            +-+ |  2
--R                           \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                                       +-------+
--R                       4             2             +-+ |  2                 6
--R           (- 30517398x  - 108506304x  - 72337536)\|2 \|3x  + 2  + 15258699x
--R         +
--R                     4             2
--R           183104388x  + 325518912x  + 144675072
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                                  +-+
--R                    4            2            +-+ +-+ +--+      x\|3
--R           (2976750x  + 10584000x  + 7056000)\|2 \|3 \|35 asinh(-----)
--R                                                                  +-+
--R                                                                 \|2
--R         +
--R                    4            2            +--+
--R           (3791880x  + 13482240x  + 8988160)\|35
--R      *
--R          +-------+

--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                                                                          +-+
--R                  6            4            2             +-+ +--+      x\|3
--R       (- 1488375x  - 17860500x  - 31752000x  - 14112000)\|3 \|35 asinh(-----)
--R                                                                          +-+
--R                                                                         \|2
--R     +
--R                 6            4            2            +-+ +--+
--R       (- 947970x  - 11375640x  - 20223360x  - 8988160)\|2 \|35
--R  /
--R                                               +-------+
--R               4          2           +-+ +--+ |  2
--R       (145152x  + 516096x  + 344064)\|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                6          4           2           +--+
--R       (- 72576x  - 870912x  - 1548288x  - 688128)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 169
--S 170 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 170
)clear all
--S 171 of 500
t0:=(5-x)*(2+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^6
--R
--R
--R                                                  +-------+
--R                5      4      3      2            |  2
--R           (- 9x  + 45x  - 12x  + 60x  - 4x + 20)\|3x  + 2
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R           6       5        4        3        2
--R        64x  + 576x  + 2160x  + 4320x  + 4860x  + 2916x + 729
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 171
--S 172 of 500
r0:=7929/9800*(2+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2-1/280*(490+219*x)*(2+3*x^2)^(3/2)/_
    (3+2*x)^3+73/140*(2+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^4-1/10*(14+5*x)*_
    (2+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^5+63/32*asinh(x*sqrt(3/2))*sqrt(3)+_
    789723/39200*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)-_
    9/19600*(8575+2643*x)*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)

--R
--R
--R   (2)
--R                      5             4             3             2
--R           - 25271136x  - 189533520x  - 568600560x  - 852900840x  - 639675630x
--R         +
--R           - 191902689
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                      5           4            3            2
--R             - 176400x  - 5480376x  - 22735476x  - 41822596x  - 35880926x
--R           +
--R             - 11998726
--R      *
--R               +-------+
--R          +--+ |  2
--R         \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                     5            4            3            2
--R             2469600x  + 18522000x  + 55566000x  + 83349000x  + 62511750x
--R           +
--R             18753525
--R      *
--R                          +-+
--R          +-+ +--+      x\|3
--R         \|3 \|35 asinh(-----)
--R                          +-+
--R                         \|2
--R  /
--R                5           4            3            2
--R       (1254400x  + 9408000x  + 28224000x  + 42336000x  + 31752000x + 9525600)
--R    *
--R        +--+
--R       \|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 172
--S 173 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                            9                 8                 7
--R               331607846592x  + 2487058849440x  + 8640226669536x
--R             +

--R                              6                  5                  4
--R               20034640731600x  + 35708484758364x  + 48206339282178x
--R             +
--R                              3                  2
--R               47530458011520x  + 35482039585344x  + 19896470795520x
--R             +
--R               5968941238656
--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                          11                 10                 9
--R           - 165803923296x   - 1243529424720x   - 5720235353712x
--R         +
--R                            8                  7                  6
--R           - 20518235507880x  - 52501121461998x  - 94938290204769x
--R         +
--R                             5                   4                   3
--R           - 131520891711528x  - 146278208495628x  - 124905622216320x
--R         +
--R                            2
--R           - 79917491028672x  - 39792941591040x - 11937882477312
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  + 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                      2         +-+
--R                (- 70x  - 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                           9                8                7                 6
--R               32406091200x  + 243045684000x  + 844358709600x  + 1957868010000x
--R             +
--R                             5                 4                 3
--R               3489580917900x  + 4710922987050x  + 4644873072000x
--R             +
--R                             2
--R               3467451758400x  + 1944365472000x + 583309641600
--R          *
--R                           +-------+
--R              +-+ +-+ +--+ |  2
--R             \|2 \|3 \|35 \|3x  + 2
--R         +
--R                             11                10                9

--R               - 16203045600x   - 121522842000x   - 559005073200x
--R             +
--R                               8                 7                 6
--R               - 2005126893000x  - 5130626876550x  - 9277762641525x
--R             +
--R                                5                  4                  3
--R               - 12852765865800x  - 14294911938300x  - 12206294352000x
--R             +
--R                               2
--R               - 7809867979200x  - 3888730944000x - 1166619283200
--R          *
--R              +-+ +--+
--R             \|3 \|35
--R      *
--R                              +-------+
--R                  +-+    +-+  |  2          +-+ +-+     2
--R             (- x\|3  + \|2 )\|3x  + 2  + x\|2 \|3  - 3x  - 2
--R         log(------------------------------------------------)
--R                                 +-------+
--R                             +-+ |  2
--R                            \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                      11               10                9                8
--R           1157360400x   + 35956746936x   + 121588185780x  + 394872037668x
--R         +
--R                        7                 6                 5                 4
--R           969653328270x  + 1633243548726x  + 1552839783448x  + 1111224105264x
--R         +
--R                        3                2
--R           492821030016x  - 155895152256x  - 255975178752x
--R      *
--R               +-------+
--R          +--+ |  2
--R         \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                      11                10                9                 8
--R           3422736864x   - 137988737136x   - 566666520408x  - 1274388785928x
--R         +
--R                           7                 6                 5
--R           - 1941682486896x  - 2510507139246x  - 1994448574984x
--R         +
--R                          4                3                2
--R           - 994302741072x  - 300839645952x  + 155895152256x  + 255975178752x
--R      *
--R          +-+ +--+
--R         \|2 \|35
--R  /
--R                       9                8                7                6
--R           16460236800x  + 123451776000x  + 428880614400x  + 994472640000x
--R         +

--R                         5                 4                 3                 2
--R           1772485545600x  + 2392849771200x  + 2359300608000x  + 1761245337600x
--R         +
--R           987614208000x + 296284262400
--R      *
--R                   +-------+
--R          +-+ +--+ |  2
--R         \|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                        11               10                9                 8
--R           - 8230118400x   - 61725888000x   - 283939084800x  - 1018477152000x
--R         +
--R                           7                 6                 5
--R           - 2606032699200x  - 4712514357600x  - 6528389011200x
--R         +
--R                           4                 3                 2
--R           - 7260907651200x  - 6200022528000x  - 3966917068800x
--R         +
--R           - 1975228416000x - 592568524800
--R      *
--R          +--+
--R         \|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 173
--S 174 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                             +-------+
--R                        4               2                +-+ |  2
--R           (10362745206x  + 36845316288x  + 24563544192)\|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                        6               4                2
--R           - 5181372603x  - 62176471236x  - 110535948864x  - 49127088384
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  + 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                      2         +-+
--R                (- 70x  - 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                                                   +-------+

--R                       4              2               +-+ +-+ +--+ |  2
--R           (1012690350x  + 3600676800x  + 2400451200)\|2 \|3 \|35 \|3x  + 2
--R         +
--R                        6              4               2               +-+ +--+
--R           (- 506345175x  - 6076142100x  - 10802030400x  - 4800902400)\|3 \|35
--R      *
--R                              +-------+
--R                  +-+    +-+  |  2          +-+ +-+     2
--R             (- x\|3  + \|2 )\|3x  + 2  + x\|2 \|3  - 3x  - 2
--R         log(------------------------------------------------)
--R                                 +-------+
--R                             +-+ |  2
--R                            \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                                             +-------+
--R                        4               2                +-+ |  2
--R           (10362745206x  + 36845316288x  + 24563544192)\|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                        6               4                2
--R           - 5181372603x  - 62176471236x  - 110535948864x  - 49127088384
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                                            +-+
--R                         4              2               +-+ +-+ +--+      x\|3
--R           (- 1012690350x  - 3600676800x  - 2400451200)\|2 \|3 \|35 asinh(-----)
--R                                                                            +-+
--R                                                                           \|2
--R         +
--R                         4              2               +--+
--R           (- 1295862408x  - 4607510784x  - 3071673856)\|35
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                    6              4               2               +-+ +--+
--R         (506345175x  + 6076142100x  + 10802030400x  + 4800902400)\|3 \|35
--R      *
--R                 +-+
--R               x\|3
--R         asinh(-----)
--R                 +-+
--R                \|2
--R     +
--R                  6              4              2               +-+ +--+

--R       (323965602x  + 3887587224x  + 6911266176x  + 3071673856)\|2 \|35
--R  /
--R                                                          +-------+
--R                  4              2               +-+ +--+ |  2
--R       (514382400x  + 1828915200x  + 1219276800)\|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                    6              4              2               +--+
--R       (- 257191200x  - 3086294400x  - 5486745600x  - 2438553600)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174
--S 175 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 175
)clear all
--S 176 of 500
t0:=(5-x)*(2+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^7
--R
--R
--R                                                          +-------+
--R                        5      4      3      2            |  2
--R                   (- 9x  + 45x  - 12x  + 60x  - 4x + 20)\|3x  + 2
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R            7        6        5         4         3         2
--R        128x  + 1344x  + 6048x  + 15120x  + 22680x  + 20412x  + 10206x + 2187
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
--S 177 of 500
r0:=-1737/54880*(2+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^2+1/1568*(98+69*x)*_
    (2+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^3-23/784*(2+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^4+_
    1/140*(7+13*x)*(2+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^5-13/210*(2+3*x^2)^(7/2)/_
    (3+2*x)^6-9/128*asinh(x*sqrt(3/2))*sqrt(3)-159759/219520*_
    atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)+9/109760*_
    (1715+579*x)*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                    6             5              4              3              2
--R           30673728x  + 276063552x  + 1035238320x  + 2070476640x  + 2329286220x
--R         +
--R           1397571732x + 349392933
--R      *
--R                    9x - 4

--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                   5            4            3             2
--R           8739216x  + 37830672x  + 94907604x  + 118513176x  + 79687218x
--R         +
--R           20723614
--R      *
--R               +-------+
--R          +--+ |  2
--R         \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                     6            5             4             3             2
--R           - 2963520x  - 26671680x  - 100018800x  - 200037600x  - 225042300x
--R         +
--R           - 135025380x - 33756345
--R      *
--R                          +-+
--R          +-+ +--+      x\|3
--R         \|3 \|35 asinh(-----)
--R                          +-+
--R                         \|2
--R  /
--R                  6             5              4              3              2
--R         42147840x  + 379330560x  + 1422489600x  + 2844979200x  + 3200601600x
--R       +
--R         1920360960x + 480090240
--R    *
--R        +--+
--R       \|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 177
--S 178 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                             10                  9                  8
--R               1207501976448x   + 10867517788032x  + 45046532065824x
--R             +
--R                               7                   6                   5
--R               120146446656576x  + 239457145417416x  + 370577325313656x
--R             +
--R                               4                   3                   2
--R               436379893957278x  + 388815636416256x  + 266254185806784x
--R             +
--R               130410213456384x + 32602553364096

--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                          12                 11                  10
--R           - 603750988224x   - 5433758894016x   - 27621607711248x
--R         +
--R                             9                   8                   7
--R           - 105958298433312x  - 303246511981092x  - 632466894601404x
--R         +
--R                             6                    5                    4
--R           - 997470354454911x  - 1251022360182480x  - 1253802130357428x
--R         +
--R                             3                   2
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--R                    2         +-+
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--R           /
--R                           +-------+
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--R                            10                 9                 8
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--R          *
--R              +-+ +--+
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--R                            +-------+
--R                +-+    +-+  |  2          +-+ +-+     2
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--R                            +-+ |  2
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--R                          11                10                 9
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--R               +-------+
--R          +--+ |  2
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--R     +
--R                         12                11                 10
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--R          +-+ +--+

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--R                         10                  9                  8
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--R          +-+ +--+ |  2
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--R     +
--R                          12                 11                  10
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--R      *
--R          +--+
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--E 178
--S 179 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
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--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
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--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
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--R                                                                   +-------+
--R                       4              2               +-+ +-+ +--+ |  2
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--R                      6               4               2               +-+ +--+
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--R                            +-------+
--R                +-+    +-+  |  2          +-+ +-+     2
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--R         log(----------------------------------------------)
--R                                +-------+
--R                            +-+ |  2
--R                           \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                                               +-------+
--R                          4               2                +-+ |  2
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--R                      6                4                2
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--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
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--R     +
--R                                                                          +-+
--R                       4              2               +-+ +-+ +--+      x\|3
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--R                                                                          +-+
--R                                                                         \|2
--R         +
--R                       4              2               +--+
--R           (2238150312x  + 7957867776x  + 5305245184)\|35
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--R          +-------+
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--R     +
--R                      6               4               2               +-+ +--+
--R         (- 911421315x  - 10937055780x  - 19443654720x  - 8641624320)\|3 \|35
--R      *
--R                 +-+
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--R         asinh(-----)
--R                 +-+
--R                \|2
--R     +
--R                    6              4               2               +-+ +--+
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--R                                                              +-------+
--R                    4               2                +-+ +--+ |  2
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--R                      6                4                2                 +--+
--R       (- 12962436480x  - 155549237760x  - 276531978240x  - 122903101440)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 179
--S 180 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180
)clear all
--S 181 of 500
t0:=(5-x)*(2+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^8
--R
--R
--R   (1)
--R                                            +-------+
--R          5      4      3      2            |  2
--R     (- 9x  + 45x  - 12x  + 60x  - 4x + 20)\|3x  + 2
--R  /
--R           8        7         6         5         4          3         2
--R       256x  + 3072x  + 16128x  + 48384x  + 90720x  + 108864x  + 81648x
--R     +
--R       34992x + 6561
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 181
--S 182 of 500
r0:=5/84*(11+18*x)*(2+3*x^2)^(3/2)/(3+2*x)^6+1/14*(4+7*x)*_

    (2+3*x^2)^(5/2)/(3+2*x)^7-1107/600250*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*_
    sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)-1/56*(3-55*x)*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^5-_
    193/7840*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^4-639/39200*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^3-_
    2007/274400*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^2-27351/9604000*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  7           6            5             4             3
--R           850176x  + 8926848x  + 40170816x  + 100427040x  + 150640560x
--R         +
--R                     2
--R           135576504x  + 67788252x + 14526054
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                    6           5           4            3           2
--R           - 656424x  + 9455994x  + 2997810x  + 15015225x  - 3488490x  + 593639x
--R         +
--R           - 4499004
--R      *
--R               +-------+
--R          +--+ |  2
--R         \|35 \|3x  + 2
--R  /
--R                   7              6               5               4
--R         460992000x  + 4840416000x  + 21781872000x  + 54454680000x
--R       +
--R                     3               2
--R         81682020000x  + 73513818000x  + 36756909000x + 7876480500
--R    *
--R        +--+
--R       \|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 182
--S 183 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                           13                12                 11
--R               16734014208x   + 175707149184x   + 1058426398656x
--R             +
--R                             10                  9                  8
--R               4788019815264x   + 16210960055568x  + 40543204485672x
--R             +

--R                              7                   6                   5
--R               77205676804884x  + 116597541408498x  + 141766384866624x
--R             +
--R                               4                   3                  2
--R               136940713519392x  + 103667218018560x  + 60769572596352x
--R             +
--R               25301829482496x + 5421820603392
--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                          13                 12                  11
--R           - 234276198912x   - 2459900088576x   - 12319023459456x
--R         +
--R                            10                   9                   8
--R           - 40793343135552x   - 102214380201696x  - 202446360761904x
--R         +
--R                             7                   6                   5
--R           - 319422330087192x  - 406710599077692x  - 424801317677184x
--R         +
--R                             4                   3                   2
--R           - 361986011843904x  - 245287180260864x  - 129671876097792x
--R         +
--R           - 50603658964992x - 10843641206784
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                         13               12                 11
--R           - 10365705216x   + 72045605520x   - 3261343473540x
--R         +
--R                           10                  9                  8
--R           - 2827247202612x   - 28076464341402x  - 27272233384956x
--R         +
--R                            7                  6                   5
--R           - 88584658500374x  - 71242777623504x  - 125170088907168x
--R         +
--R                            4                  3                  2
--R           - 73616404324608x  - 76587615704448x  - 26222882374656x
--R         +

--R           - 16116095425536x
--R      *
--R               +-------+
--R          +--+ |  2
--R         \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                         14                13                12
--R           - 38761180776x   + 630926926218x   + 292877336466x
--R         +
--R                          11                  10                  9
--R           14008193844381x   + 13587173899218x   + 72279050075301x
--R         +
--R                          8                   7                   6
--R           65531092137192x  + 164321447142698x  + 119079895199088x
--R         +
--R                           5                  4                  3
--R           178078148847072x  + 93283566105600x  + 88674687273600x
--R         +
--R                          2
--R           26222882374656x  + 16116095425536x
--R      *
--R          +-+ +--+
--R         \|2 \|35
--R  /
--R                         13                  12                   11
--R           9073705536000x   + 95273908128000x   + 573911875152000x
--R         +
--R                            10                    9                     8
--R           2596213996488000x   + 8790089226156000x  + 21983792676174000x
--R         +
--R                             7                     6                     5
--R           41863331076903000x  + 63222831283153500x  + 76870164874608000x
--R         +
--R                             4                     3                     2
--R           74253535040664000x  + 56211605795520000x  + 32951161653984000x
--R         +
--R           13719442770432000x + 2939880593664000
--R      *
--R                   +-------+
--R          +-+ +--+ |  2
--R         \|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                             13                    12                    11
--R           - 127031877504000x   - 1333834713792000x   - 6679759558752000x
--R         +
--R                               10                     9                      8
--R           - 22119425670384000x   - 55423831721832000x  - 109772744396868000x
--R         +
--R                                7                      6                      5
--R           - 173200771124514000x  - 220531198822389000x  - 230340551884128000x

--R         +
--R                                4                      3                     2
--R           - 196280129728368000x  - 133002375746688000x  - 70312144198464000x
--R         +
--R           - 27438885540864000x - 5879761187328000
--R      *
--R          +--+
--R         \|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 183
--S 184 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                                       +-------+
--R                     6              4              2               +-+ |  2
--R           (65367243x  + 1045875888x  + 2324168640x  + 1239556608)\|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                       6              4              2
--R           - 915141402x  - 4880754144x  - 6507672192x  - 2479113216
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                         6              4              2               +-+
--R             (- 65367243x  - 1045875888x  - 2324168640x  - 1239556608)\|2
--R          *
--R              +-------+
--R              |  2
--R             \|3x  + 2
--R         +
--R                     6              4              2
--R           915141402x  + 4880754144x  + 6507672192x  + 2479113216
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2

--R     +
--R                                                                    +-------+
--R                   6             4              2              +--+ |  2
--R       (- 40491036x  - 647856576x  - 1439681280x  - 767830016)\|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                  6              4              2              +-+ +--+
--R       (283437252x  + 1511665344x  + 2015553792x  + 767830016)\|2 \|35
--R  /
--R                      6                4                 2                 +-+
--R         (35444162250x  + 567106596000x  + 1260236880000x  + 672126336000)\|2
--R      *
--R               +-------+
--R          +--+ |  2
--R         \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                     6                 4                 2                  +--+
--R     (- 496218271500x  - 2646497448000x  - 3528663264000x  - 1344252672000)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 184
--S 185 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
)clear all
--S 186 of 500
t0:=(5-x)*(3+2*x)^4/sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R             5      4       3       2
--R        - 16x  - 16x  + 264x  + 864x  + 999x + 405
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                         +-------+
--R                         |  2
--R                        \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 186
--S 187 of 500
r0:=343/3*asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)+16660/81*sqrt(2+3*x^2)+_
    1477/270*(3+2*x)^2*sqrt(2+3*x^2)+19/30*(3+2*x)^3*sqrt(2+3*x^2)-_
    1/15*(3+2*x)^4*sqrt(2+3*x^2)+49/81*(43+99*x)*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)

--R                                                         +-------+
--R              4       3         2                    +-+ |  2
--R       (- 432x  - 540x  + 12264x  + 58860x + 118513)\|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                    +-+
--R                  x\|3
--R       46305asinh(-----)
--R                    +-+
--R                   \|2
--R  /
--R         +-+
--R     405\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 187
--S 188 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                             +-------+
--R                  4          2           +-+ |  2               4          2
--R           (15435x  + 123480x  + 109760)\|2 \|3x  + 2  - 154350x  - 411600x
--R         +
--R           - 219520
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                8        7         6          5          4          3          2
--R           1440x  + 1800x  - 37040x  - 191400x  - 423000x  - 520640x  - 479520x
--R         +
--R           - 279040x
--R      *
--R              +-------+
--R          +-+ |  2
--R         \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                 10       9        8         7          6          5          4
--R           - 432x   - 540x  + 8520x  + 54180x  + 219425x  + 503400x  + 782640x
--R         +
--R                  3          2
--R           729920x  + 479520x  + 279040x
--R      *
--R          +-+ +-+

--R         \|2 \|3
--R  /
--R                                    +-------+
--R          4        2        +-+ +-+ |  2                4        2         +-+
--R     (135x  + 1080x  + 960)\|2 \|3 \|3x  + 2  + (- 1350x  - 3600x  - 1920)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 188
--S 189 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                +-------+
--R                   4           2            +-+ |  2                4
--R           (416745x  + 3333960x  + 2963520)\|2 \|3x  + 2  - 4167450x
--R         +
--R                      2
--R           - 11113200x  - 5927040
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                                         +-+
--R                     4           2            +-+      x\|3
--R           (- 416745x  - 3333960x  - 2963520)\|2 asinh(-----)
--R                                                         +-+
--R                                                        \|2
--R         +
--R                    4            2             +-+
--R           (2133234x  + 17065872x  + 15169664)\|3
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                                                 +-+
--R                4            2                 x\|3
--R       (4167450x  + 11113200x  + 5927040)asinh(-----)
--R                                                 +-+
--R                                                \|2
--R     +
--R                   4            2             +-+ +-+
--R       (- 10666170x  - 28443120x  - 15169664)\|2 \|3
--R  /

--R                                          +-------+
--R             4         2          +-+ +-+ |  2
--R       (3645x  + 29160x  + 25920)\|2 \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                4         2          +-+
--R       (- 36450x  - 97200x  - 51840)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189
--S 190 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190
)clear all
--S 191 of 500
t0:=(5-x)*(3+2*x)^3/sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R            4     3       2
--R        - 8x  + 4x  + 126x  + 243x + 135
--R   (1)  --------------------------------
--R                    +-------+
--R                    |  2
--R                   \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 191
--S 192 of 500
r0:=275/3*asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)+3305/54*sqrt(2+3*x^2)+_
    31/36*(3+2*x)^2*sqrt(2+3*x^2)-1/12*(3+2*x)^3*sqrt(2+3*x^2)+_
    5/54*(148+171*x)*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R                                          +-------+               +-+
--R              3      2                +-+ |  2                  x\|3
--R        (- 18x  + 12x  + 585x + 2171)\|3 \|3x  + 2  + 2475asinh(-----)
--R                                                                  +-+
--R                                                                 \|2
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                    27\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192
--S 193 of 500

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                              +-------+
--R                2         +-+ |  2             4         2
--R         ((3300x  + 4400)\|2 \|3x  + 2  - 2475x  - 13200x  - 8800)
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                                                    +-------+
--R           7      6       5        4        3        2          +-+ |  2
--R       (18x  - 12x  - 489x  - 2235x  - 3056x  - 5832x  - 2080x)\|3 \|3x  + 2
--R     +
--R             7      6        5        4        3        2          +-+ +-+
--R       (- 72x  + 48x  + 2196x  + 6609x  + 4616x  + 5832x  + 2080x)\|2 \|3
--R  /
--R                         +-------+
--R         2       +-+ +-+ |  2              4       2       +-+
--R     (36x  + 48)\|2 \|3 \|3x  + 2  + (- 27x  - 144x  - 96)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 193
--S 194 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                +-------+
--R                 2          +-+ |  2              4          2
--R         ((29700x  + 39600)\|2 \|3x  + 2  - 22275x  - 118800x  - 79200)
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                       +-+                           +-------+
--R                 2          +-+      x\|3            2          +-+  |  2
--R       ((- 29700x  - 39600)\|2 asinh(-----) + (52104x  + 69472)\|3 )\|3x  + 2
--R                                       +-+

--R                                      \|2
--R     +
--R                                           +-+
--R              4          2               x\|3
--R       (22275x  + 118800x  + 79200)asinh(-----)
--R                                           +-+
--R                                          \|2
--R     +
--R                4          2          +-+ +-+
--R       (- 19539x  - 104208x  - 69472)\|2 \|3
--R  /
--R                           +-------+
--R          2        +-+ +-+ |  2               4        2        +-+
--R     (324x  + 432)\|2 \|3 \|3x  + 2  + (- 243x  - 1296x  - 864)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 194
--S 195 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195
)clear all
--S 196 of 500
t0:=(5-x)*(3+2*x)^2/sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R            3     2
--R        - 4x  + 8x  + 51x + 45
--R   (1)  ----------------------
--R               +-------+
--R               |  2
--R              \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196
--S 197 of 500
r0:=127/3*asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)+359/27*sqrt(2+3*x^2)-_
    1/9*(3+2*x)^2*sqrt(2+3*x^2)+1/27*(143+72*x)*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R                                 +-------+               +-+
--R              2              +-+ |  2                  x\|3
--R        (- 12x  + 36x + 475)\|3 \|3x  + 2  + 1143asinh(-----)
--R                                                         +-+
--R                                                        \|2

--R   (2)  -----------------------------------------------------
--R                                   +-+
--R                                27\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
--S 198 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                             +-------+
--R               2         +-+ |  2             2
--R         ((381x  + 1016)\|2 \|3x  + 2  - 2286x  - 2032)
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                       +-------+
--R           4      3       2        +-+ |  2
--R       (24x  - 72x  - 612x  - 64x)\|3 \|3x  + 2
--R     +
--R             6      5       4       3       2        +-+ +-+
--R       (- 12x  + 36x  + 435x  + 120x  + 612x  + 64x)\|2 \|3
--R  /
--R                        +-------+
--R        2       +-+ +-+ |  2              2       +-+
--R     (9x  + 24)\|2 \|3 \|3x  + 2  + (- 54x  - 48)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 198
--S 199 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                              +-------+
--R                2         +-+ |  2              2
--R         ((3429x  + 9144)\|2 \|3x  + 2  - 20574x  - 18288)
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+

--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                     +-+                         +-------+
--R                2         +-+      x\|3           2         +-+  |  2
--R       ((- 3429x  - 9144)\|2 asinh(-----) + (2850x  + 7600)\|3 )\|3x  + 2
--R                                     +-+
--R                                    \|2
--R     +
--R                                +-+
--R              2               x\|3             2         +-+ +-+
--R       (20574x  + 18288)asinh(-----) + (- 8550x  - 7600)\|2 \|3
--R                                +-+
--R                               \|2
--R  /
--R                          +-------+
--R         2        +-+ +-+ |  2               2        +-+
--R     (81x  + 216)\|2 \|3 \|3x  + 2  + (- 486x  - 432)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199
--S 200 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200
)clear all
--S 201 of 500
t0:=(5-x)*(3+2*x)/sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R            2
--R        - 2x  + 7x + 15
--R   (1)  ---------------
--R            +-------+
--R            |  2
--R           \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 201
--S 202 of 500
r0:=47/3*asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)+17/6*sqrt(2+3*x^2)-_
    1/6*(3+2*x)*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R                      +-------+             +-+

--R                  +-+ |  2                x\|3
--R        (- x + 7)\|3 \|3x  + 2  + 47asinh(-----)
--R                                            +-+
--R                                           \|2
--R   (2)  ----------------------------------------
--R                            +-+
--R                          3\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202
--S 203 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 +-------+
--R             +-+ |  2            2
--R         (94\|2 \|3x  + 2  - 141x  - 188)
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                             +-------+
--R          3      2       +-+ |  2             3      2       +-+ +-+
--R       (3x  - 21x  + 4x)\|3 \|3x  + 2  + (- 6x  + 21x  - 4x)\|2 \|3
--R  /
--R               +-------+
--R       +-+ +-+ |  2             2       +-+
--R     6\|2 \|3 \|3x  + 2  + (- 9x  - 12)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 203
--S 204 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 +-------+
--R             +-+ |  2            2
--R         (94\|2 \|3x  + 2  - 141x  - 188)
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)

--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                        +-+            +-------+                        +-+
--R             +-+      x\|3        +-+  |  2             2             x\|3
--R       (- 94\|2 asinh(-----) + 28\|3 )\|3x  + 2  + (141x  + 188)asinh(-----)
--R                        +-+                                             +-+
--R                       \|2                                             \|2
--R     +
--R             2       +-+ +-+
--R       (- 21x  - 28)\|2 \|3
--R  /
--R               +-------+
--R       +-+ +-+ |  2             2       +-+
--R     6\|2 \|3 \|3x  + 2  + (- 9x  - 12)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
--S 205 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205
)clear all
--S 206 of 500
t0:=(5-x)/sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R          - x + 5
--R   (1)  ----------
--R         +-------+
--R         |  2
--R        \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206
--S 207 of 500
r0:=5*asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)-1/3*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R               +-------+             +-+
--R           +-+ |  2                x\|3
--R        - \|3 \|3x  + 2  + 15asinh(-----)
--R                                     +-+
--R                                    \|2

--R   (2)  ---------------------------------
--R                        +-+
--R                      3\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207
--S 208 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                +-------+
--R            +-+ |  2
--R         (5\|2 \|3x  + 2  - 10)
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R          2 +-+ +-+
--R       - x \|2 \|3
--R  /
--R              +-------+
--R      +-+ +-+ |  2          +-+
--R     \|2 \|3 \|3x  + 2  - 2\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 208
--S 209 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 +-------+
--R             +-+ |  2
--R         (15\|2 \|3x  + 2  - 30)
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                        +-+           +-------+             +-+

--R             +-+      x\|3       +-+  |  2                x\|3       +-+ +-+
--R       (- 15\|2 asinh(-----) - 2\|3 )\|3x  + 2  + 30asinh(-----) + 2\|2 \|3
--R                        +-+                                 +-+
--R                       \|2                                 \|2
--R  /
--R               +-------+
--R       +-+ +-+ |  2          +-+
--R     3\|2 \|3 \|3x  + 2  - 6\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
)clear all
--S 211 of 500
t0:=(5-x)/((3+2*x)*sqrt(2+3*x^2))
--R
--R
--R              - x + 5
--R   (1)  ------------------
--R                 +-------+
--R                 |  2
--R        (2x + 3)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211
--S 212 of 500
r0:=-1/2*asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)-13/2*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*_
    sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)
--R
--R
--R                                                    +-+
--R           +-+           9x - 4         +--+      x\|3
--R        13\|3 atanh(---------------) - \|35 asinh(-----)
--R                          +-------+                 +-+
--R                     +--+ |  2                     \|2
--R                    \|35 \|3x  + 2
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                             +-+ +--+
--R                           2\|3 \|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212

--S 213 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            +-+
--R         13\|3
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                +-------+
--R                  +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R        +--+    (\|2 \|3  + 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  - 3x\|2
--R       \|35 log(----------------------------------------------------)
--R                                      +-------+
--R                                  +-+ |  2
--R                                 \|2 \|3x  + 2  - 2
--R  /
--R       +-+ +--+
--R     2\|3 \|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 213
--S 214 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            +-+
--R         13\|3
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+

--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                +-------+
--R                  +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R        +--+    (\|2 \|3  + 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  - 3x\|2
--R       \|35 log(----------------------------------------------------)
--R                                      +-------+
--R                                  +-+ |  2
--R                                 \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                                     +-+
--R            +-+           9x - 4         +--+      x\|3
--R       - 13\|3 atanh(---------------) + \|35 asinh(-----)
--R                           +-------+                 +-+
--R                      +--+ |  2                     \|2
--R                     \|35 \|3x  + 2
--R  /
--R       +-+ +--+
--R     2\|3 \|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214
--S 215 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215
)clear all
--S 216 of 500
t0:=(5-x)/((3+2*x)^2*sqrt(2+3*x^2))
--R
--R
--R                 - x + 5
--R   (1)  -------------------------
--R                        +-------+
--R           2            |  2
--R        (4x  + 12x + 9)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 216
--S 217 of 500
r0:=-41/35*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)-_
    13/35*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R

--R                                                    +-------+
--R                              9x - 4           +--+ |  2
--R        (82x + 123)atanh(---------------) - 13\|35 \|3x  + 2
--R                               +-------+
--R                          +--+ |  2
--R                         \|35 \|3x  + 2
--R   (2)  -----------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                           (70x + 105)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217
--S 218 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R         ((246x + 369)\|2 \|3x  + 2  - 492x - 738)
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                  +-------+
--R             +--+ |  2               2        +-+ +--+
--R       - 52x\|35 \|3x  + 2  + (- 117x  + 52x)\|2 \|35
--R  /
--R                           +-------+
--R                  +-+ +--+ |  2                       +--+
--R     (210x + 315)\|2 \|35 \|3x  + 2  + (- 420x - 630)\|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 218
--S 219 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2

--R         (123\|2 \|3x  + 2  - 246)
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                  +-------+                                        +-------+
--R              +-+ |  2                       9x - 4           +--+ |  2
--R       (- 123\|2 \|3x  + 2  + 246)atanh(---------------) - 26\|35 \|3x  + 2
--R                                              +-------+
--R                                         +--+ |  2
--R                                        \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R          +-+ +--+
--R       26\|2 \|35
--R  /
--R                  +-------+
--R         +-+ +--+ |  2            +--+
--R     105\|2 \|35 \|3x  + 2  - 210\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219
--S 220 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 220
)clear all
--S 221 of 500
t0:=(5-x)/((3+2*x)^3*sqrt(2+3*x^2))
--R
--R
--R                     - x + 5
--R   (1)  ---------------------------------
--R                                +-------+
--R           3      2             |  2
--R        (8x  + 36x  + 54x + 27)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 221
--S 222 of 500
r0:=-291/1225*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)-_
    13/70*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^2-281/2450*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                       +-------+
--R         2                           9x - 4                       +--+ |  2
--R   (1164x  + 3492x + 2619)atanh(---------------) + (- 281x - 649)\|35 \|3x  + 2
--R                                      +-------+
--R                                 +--+ |  2
--R                                \|35 \|3x  + 2
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                 2                   +--+
--R                           (4900x  + 14700x + 11025)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222
--S 223 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                          +-------+
--R                  2                   +-+ |  2              4         3
--R           (20952x  + 62856x + 47142)\|2 \|3x  + 2  - 31428x  - 94284x
--R         +
--R                    2
--R           - 112617x  - 125712x - 94284
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                       +-------+
--R             3        2           +--+ |  2
--R       (7587x  + 7139x  - 21036x)\|35 \|3x  + 2
--R     +
--R             4        3        2           +-+ +--+
--R       (7788x  + 8190x  - 7139x  + 21036x)\|2 \|35

--R  /
--R                                             +-------+
--R              2                     +-+ +--+ |  2
--R       (88200x  + 264600x + 198450)\|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                 4          3          2                     +--+
--R       (- 132300x  - 396900x  - 474075x  - 529200x - 396900)\|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 223
--S 224 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   +-------+
--R               +-+ |  2             2
--R         (5238\|2 \|3x  + 2  - 7857x  - 10476)
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                   +-------+
--R               +-+ |  2             2                    9x - 4
--R       (- 5238\|2 \|3x  + 2  + 7857x  + 10476)atanh(---------------)
--R                                                          +-------+
--R                                                     +--+ |  2
--R                                                    \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                   +-------+
--R              +--+ |  2              2         +-+ +--+
--R       - 2596\|35 \|3x  + 2  + (1947x  + 2596)\|2 \|35
--R  /
--R                    +-------+
--R           +-+ +--+ |  2                 2          +--+
--R     22050\|2 \|35 \|3x  + 2  + (- 33075x  - 44100)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224
--S 225 of 500
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 225
)clear all
--S 226 of 500
t0:=(5-x)/((3+2*x)^4*sqrt(2+3*x^2))
--R
--R
--R                          - x + 5
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                                          +-------+
--R            4      3       2              |  2
--R        (16x  + 96x  + 216x  + 216x + 81)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 226
--S 227 of 500
r0:=-57/1715*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)-_
    13/105*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^3-16/245*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^2-_
    10/343*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R             3        2                           9x - 4
--R       (1368x  + 6156x  + 9234x + 4617)atanh(---------------)
--R                                                   +-------+
--R                                              +--+ |  2
--R                                             \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                     +-------+
--R              2                 +--+ |  2
--R       (- 600x  - 2472x - 2995)\|35 \|3x  + 2
--R  /
--R            3          2                     +--+
--R     (41160x  + 185220x  + 277830x + 138915)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 227
--S 228 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     5          4           3           2
--R             (110808x  + 498636x  + 1043442x  + 1703673x  + 1994544x + 997272)
--R          *

--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                    5           4           3           2
--R           - 664848x  - 2991816x  - 5078700x  - 4903254x  - 3989088x - 1994544
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                                                     +-------+
--R                 5          4          3          2             +--+ |  2
--R       (- 143760x  - 355320x  - 152348x  - 495540x  - 1519776x)\|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                   6          5          4           3          2
--R         (- 145800x  - 169416x  + 726975x  + 1292180x  + 495540x  + 1519776x)
--R      *
--R          +-+ +--+
--R         \|2 \|35
--R  /
--R                     5            4            3            2
--R             3333960x  + 15002820x  + 31394790x  + 51259635x  + 60011280x
--R           +
--R             30005640
--R      *
--R                   +-------+
--R          +-+ +--+ |  2
--R         \|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                      5            4             3             2
--R           - 20003760x  - 90016920x  - 152806500x  - 147527730x  - 120022560x
--R         +
--R           - 60011280
--R      *
--R          +--+
--R         \|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 228
--S 229 of 500
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)
--R                                +-------+
--R                 2          +-+ |  2              2
--R         ((13851x  + 36936)\|2 \|3x  + 2  - 83106x  - 73872)
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                  +-------+
--R                   2          +-+ |  2              2
--R         ((- 13851x  - 36936)\|2 \|3x  + 2  + 83106x  + 73872)
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                +-------+
--R                2          +--+ |  2               2          +-+ +--+
--R       (- 17970x  - 47920)\|35 \|3x  + 2  + (53910x  + 47920)\|2 \|35
--R  /
--R                                   +-------+
--R             2            +-+ +--+ |  2                   2            +--+
--R     (416745x  + 1111320)\|2 \|35 \|3x  + 2  + (- 2500470x  - 2222640)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 229
--S 230 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 230
)clear all
--S 231 of 500

t0:=(5-x)/((3+2*x)^5*sqrt(2+3*x^2))
--R
--R
--R                                - x + 5
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R                                                     +-------+
--R            5       4       3        2               |  2
--R        (32x  + 240x  + 720x  + 1080x  + 810x + 243)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 231
--S 232 of 500
r0:=27/42875*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)-_
    13/140*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^4-97/2100*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^3-_
    87/4900*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^2-991/171500*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R               4        3         2                            9x - 4
--R       (- 1296x  - 7776x  - 17496x  - 17496x - 6561)atanh(---------------)
--R                                                                +-------+
--R                                                           +--+ |  2
--R                                                          \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                  +-------+
--R               3         2                   +--+ |  2
--R       (- 5946x  - 35892x  - 79423x - 70389)\|35 \|3x  + 2
--R  /
--R              4            3            2                         +--+
--R     (2058000x  + 12348000x  + 27783000x  + 27783000x + 10418625)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 232
--S 233 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     6         5          4          3          2
--R               15552x  + 93312x  + 230688x  + 334368x  + 358668x  + 279936x
--R             +
--R               104976
--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                   8         7          6          5          4           3
--R           - 11664x  - 69984x  - 219672x  - 530712x  - 940329x  - 1088640x
--R         +

--R                    2
--R           - 874800x  - 559872x - 209952
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  + 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                      2         +-+
--R                (- 70x  - 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                 7         6           5           4           3           2
--R           53514x  - 10668x  - 1001961x  - 2593507x  - 3171888x  - 3168648x
--R         +
--R           - 3464992x
--R      *
--R               +-------+
--R          +--+ |  2
--R         \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                  8          7           6           5           4           3
--R           125136x  + 536760x  + 1064616x  + 2406348x  + 4969993x  + 5770632x
--R         +
--R                   2
--R           3168648x  + 3464992x
--R      *
--R          +-+ +--+
--R         \|2 \|35
--R  /
--R                    6             5             4             3             2
--R           24696000x  + 148176000x  + 366324000x  + 530964000x  + 569551500x
--R         +
--R           444528000x + 166698000
--R      *
--R                   +-------+
--R          +-+ +--+ |  2
--R         \|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                      8             7             6             5              4
--R           - 18522000x  - 111132000x  - 348831000x  - 842751000x  - 1493207625x
--R         +
--R                        3              2
--R           - 1728720000x  - 1389150000x  - 889056000x - 333396000
--R      *
--R          +--+
--R         \|35

--S 234 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                             +-------+
--R               2         +-+ |  2            4        2
--R         ((972x  + 1296)\|2 \|3x  + 2  - 729x  - 3888x  - 2592)
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  + 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                      2         +-+
--R                (- 70x  - 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                             +-------+
--R               2         +-+ |  2            4        2
--R         ((972x  + 1296)\|2 \|3x  + 2  - 729x  - 3888x  - 2592)
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                +-------+
--R                2          +--+ |  2              4         2          +-+ +--+
--R       (- 20856x  - 27808)\|35 \|3x  + 2  + (7821x  + 41712x  + 27808)\|2 \|35
--R  /
--R                                      +-------+
--R                2            +-+ +--+ |  2
--R       (1543500x  + 2058000)\|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                  4           2            +--+
--R       (- 1157625x  - 6174000x  - 4116000)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
--S 235 of 500
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 235
)clear all
--S 236 of 500
t0:=(5-x)/((3+2*x)^6*sqrt(2+3*x^2))
--R
--R
--R                                     - x + 5
--R   (1)  -----------------------------------------------------------------
--R                                                                +-------+
--R            6       5        4        3        2                |  2
--R        (64x  + 576x  + 2160x  + 4320x  + 4860x  + 2916x + 729)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 236
--S 237 of 500
r0:=19737/7503125*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)-_
    13/175*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^5-439/12250*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^4-_
    797/61250*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^3-1611/428750*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^2-_
    10023/15006250*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                      5           4            3            2
--R             - 631584x  - 4736880x  - 14210640x  - 21315960x  - 15986970x
--R           +
--R             - 4796091
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                                    +-------+
--R                4          3           2                       +--+ |  2
--R       (- 80184x  - 706644x  - 2487944x  - 4314244x - 3409859)\|35 \|3x  + 2
--R  /
--R                   5              4              3              2
--R         240100000x  + 1800750000x  + 5402250000x  + 8103375000x  + 6077531250x
--R       +
--R         1823259375
--R    *
--R        +--+
--R       \|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 237
--S 238 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          9               8               7                6
--R               1381274208x  + 10359556560x  + 42128863344x  + 129494457000x
--R             +
--R                            5                4                3                2
--R               293415255198x  + 457101044937x  + 500711900400x  + 415418218056x
--R             +
--R               248629357440x + 74588807232
--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                         9                8                7                6
--R           - 13812742080x  - 103595565600x  - 347620675680x  - 742434886800x
--R         +
--R                           5                 4                 3
--R           - 1198044347436x  - 1495373212890x  - 1374367836960x
--R         +
--R                          2
--R           - 942719646960x  - 497258714880x - 149177614464
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  + 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                      2         +-+
--R                (- 70x  - 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                        9               8               7                6
--R           - 1964078784x  - 12976966800x  - 44450098632x  - 125044719840x
--R         +
--R                          5                4                3                2
--R           - 281652713444x  - 427802309880x  - 438392394144x  - 314448707232x
--R         +
--R           - 219343935744x
--R      *
--R               +-------+
--R          +--+ |  2

--R         \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                       10              9               8                7
--R           - 526087224x   + 5184102636x  + 52770131208x  + 178659634308x
--R         +
--R                        6                5                4                3
--R           357457753341x  + 548756527124x  + 663638840304x  + 602900345952x
--R         +
--R                        2
--R           314448707232x  + 219343935744x
--R      *
--R          +-+ +--+
--R         \|2 \|35
--R  /
--R                        9                 8                  7
--R           525098700000x  + 3938240250000x  + 16015510350000x
--R         +
--R                          6                   5                   4
--R           49228003125000x  + 111543362043750x  + 173769381253125x
--R         +
--R                           3                   2
--R           190348278750000x  + 157923434025000x  + 94517766000000x
--R         +
--R           28355329800000
--R      *
--R                   +-------+
--R          +-+ +--+ |  2
--R         \|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                           9                  8                   7
--R           - 5250987000000x  - 39382402500000x  - 132149839500000x
--R         +
--R                             6                   5                   4
--R           - 282240551250000x  - 455442898837500x  - 568474040531250x
--R         +
--R                             3                   2
--R           - 522473206500000x  - 358379862750000x  - 189035532000000x
--R         +
--R           - 56710659600000
--R      *
--R          +--+
--R         \|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 238
--S 239 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                                                      +-------+
--R                     4             2              +-+ |  2                  4
--R           (43164819x  + 345318552x  + 306949824)\|2 \|3x  + 2  - 431648190x
--R         +
--R                        2
--R           - 1151061840x  - 613899648
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  + 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                      2         +-+
--R                (- 70x  - 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                                      +-------+
--R                     4             2              +-+ |  2                  4
--R           (43164819x  + 345318552x  + 306949824)\|2 \|3x  + 2  - 431648190x
--R         +
--R                        2
--R           - 1151061840x  - 613899648
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                     +-------+
--R                   4             2              +--+ |  2
--R       (- 61377462x  - 491019696x  - 436461952)\|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                  4             2              +-+ +--+
--R       (306887310x  + 818366160x  + 436461952)\|2 \|35
--R  /
--R                                                                +-------+
--R                    4                2                 +-+ +--+ |  2
--R       (16409334375x  + 131274675000x  + 116688600000)\|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                       4                2                 +--+
--R       (- 164093343750x  - 437582250000x  - 233377200000)\|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 239
--S 240 of 500
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240
)clear all
--S 241 of 500
t0:=(5-x)*(3+2*x)^4/(2+3*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R             5      4       3       2
--R        - 16x  - 16x  + 264x  + 864x  + 999x + 405
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                              +-------+
--R                       2      |  2
--R                    (3x  + 2)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 241
--S 242 of 500
r0:=880/3*asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)+1/6*(3+2*x)^4*(2+15*x)/sqrt(2+3*x^2)+_
    1255/81*sqrt(2+3*x^2)-115/9*(3+2*x)*sqrt(2+3*x^2)-_
    151/27*(3+2*x)^2*sqrt(2+3*x^2)-5/3*(3+2*x)^3*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                    +-+  +-------+
--R                  x\|3   |  2
--R       47520asinh(-----)\|3x  + 2
--R                    +-+
--R                   \|2
--R     +
--R              4       3         2                   +-+
--R       (- 288x  - 432x  + 15024x  - 14715x - 33914)\|3
--R  /
--R             +-------+
--R         +-+ |  2
--R     162\|3 \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242
--S 243 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                           +-------+
--R                  4         2          +-+ |  2               4          2

--R           (15840x  + 84480x  + 56320)\|2 \|3x  + 2  - 126720x  - 253440x
--R         +
--R           - 112640
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                                                  +-------+
--R            6       5         4         3         2           +-+ |  2
--R       (256x  + 384x  - 24318x  + 13592x  - 47952x  + 17440x)\|3 \|3x  + 2
--R     +
--R                  8       7        6        5         4         3         2
--R             - 96x  - 144x  + 4496x  - 5673x  + 60282x  - 26672x  + 47952x
--R           +
--R             - 17440x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|2 \|3
--R  /
--R                                  +-------+
--R         4       2        +-+ +-+ |  2               4       2        +-+
--R     (54x  + 288x  + 192)\|2 \|3 \|3x  + 2  + (- 432x  - 864x  - 384)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 243
--S 244 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                              +-------+
--R                  2           |  2                  4           2           +-+
--R         ((570240x  + 760320)\|3x  + 2  + (- 213840x  - 1140480x  - 760320)\|2 )
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                       +-+
--R                    2                x\|3               2           +-+ +-+
--R         ((- 570240x  - 760320)asinh(-----) + (- 203484x  - 271312)\|2 \|3 )

--R                                       +-+
--R                                      \|2
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                                                  +-+
--R               4           2           +-+      x\|3
--R       (213840x  + 1140480x  + 760320)\|2 asinh(-----)
--R                                                  +-+
--R                                                 \|2
--R     +
--R               4          2           +-+
--R       (152613x  + 813936x  + 542624)\|3
--R  /
--R                         +-------+
--R           2         +-+ |  2               4        2         +-+ +-+
--R     (1944x  + 2592)\|3 \|3x  + 2  + (- 729x  - 3888x  - 2592)\|2 \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244
--S 245 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245
)clear all
--S 246 of 500
t0:=(5-x)*(3+2*x)^3/(2+3*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R            4     3       2
--R        - 8x  + 4x  + 126x  + 243x + 135
--R   (1)  --------------------------------
--R                         +-------+
--R                  2      |  2
--R               (3x  + 2)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 246
--S 247 of 500
r0:=134/3*asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)+1/6*(3+2*x)^3*(2+15*x)/sqrt(2+3*x^2)-_
    109/9*sqrt(2+3*x^2)-17/3*(3+2*x)*sqrt(2+3*x^2)-5/3*(3+2*x)^2*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R

--R                   +-+  +-------+
--R                 x\|3   |  2              3      2                +-+
--R        804asinh(-----)\|3x  + 2  + (- 24x  + 24x  + 411x - 1426)\|3
--R                   +-+
--R                  \|2
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                      +-------+
--R                                  +-+ |  2
--R                               18\|3 \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247
--S 248 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                              +-------+
--R                2         +-+ |  2             4        2
--R         ((2412x  + 2144)\|2 \|3x  + 2  - 2412x  - 8040x  - 4288)
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                                  +-------+
--R           5      4       3        2          +-+ |  2
--R       (24x  - 24x  - 347x  - 2916x  - 1096x)\|3 \|3x  + 2
--R     +
--R             5        4        3        2          +-+ +-+
--R       (- 72x  + 2211x  + 1169x  + 2916x  + 1096x)\|2 \|3
--R  /
--R                         +-------+
--R         2       +-+ +-+ |  2              4       2       +-+
--R     (54x  + 48)\|2 \|3 \|3x  + 2  + (- 54x  - 180x  - 96)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 248
--S 249 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          +-------+
--R                2         |  2                2         +-+
--R         ((2412x  + 6432)\|3x  + 2  + (- 7236x  - 6432)\|2 )

--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                 +-+                               +-------+
--R                2              x\|3             2         +-+ +-+  |  2
--R       ((- 2412x  - 6432)asinh(-----) + (- 2139x  - 5704)\|2 \|3 )\|3x  + 2
--R                                 +-+
--R                                \|2
--R     +
--R                                  +-+
--R             2         +-+      x\|3            2          +-+
--R       (7236x  + 6432)\|2 asinh(-----) + (12834x  + 11408)\|3
--R                                  +-+
--R                                 \|2
--R  /
--R                      +-------+
--R         2        +-+ |  2               2        +-+ +-+
--R     (54x  + 144)\|3 \|3x  + 2  + (- 162x  - 144)\|2 \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249
--S 250 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250
)clear all
--S 251 of 500
t0:=(5-x)*(3+2*x)^2/(2+3*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R            3     2
--R        - 4x  + 8x  + 51x + 45
--R   (1)  ----------------------
--R                    +-------+
--R             2      |  2
--R          (3x  + 2)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 251

--S 252 of 500
r0:=8/3*asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)+1/6*(3+2*x)^2*(2+15*x)/sqrt(2+3*x^2)-_
    53/9*sqrt(2+3*x^2)-5/3*(3+2*x)*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R                  +-+  +-------+
--R                x\|3   |  2              2               +-+
--R        48asinh(-----)\|3x  + 2  + (- 24x  + 357x - 338)\|3
--R                  +-+
--R                 \|2
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                                 +-------+
--R                             +-+ |  2
--R                          18\|3 \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 252
--S 253 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          +-------+
--R              2       +-+ |  2            2
--R         ((48x  + 64)\|2 \|3x  + 2  - 192x  - 128)
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                            +-------+
--R              2         +-+ |  2              4       3       2         +-+ +-+
--R       (- 306x  - 476x)\|3 \|3x  + 2  + (- 24x  + 357x  + 306x  + 476x)\|2 \|3
--R  /
--R                         +-------+
--R         2       +-+ +-+ |  2              2       +-+
--R     (18x  + 24)\|2 \|3 \|3x  + 2  + (- 72x  - 48)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 253
--S 254 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             +-------+

--R             |  2              2       +-+
--R         (96\|3x  + 2  + (- 72x  - 96)\|2 )
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  - 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  + 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                    +-+                 +-------+                          +-+
--R                  x\|3         +-+ +-+  |  2            2       +-+      x\|3
--R       (- 96asinh(-----) - 338\|2 \|3 )\|3x  + 2  + (72x  + 96)\|2 asinh(-----)
--R                    +-+                                                    +-+
--R                   \|2                                                    \|2
--R     +
--R            2        +-+
--R       (507x  + 676)\|3
--R  /
--R            +-------+
--R        +-+ |  2              2       +-+ +-+
--R     36\|3 \|3x  + 2  + (- 27x  - 36)\|2 \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254
--S 255 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255
)clear all
--S 256 of 500
t0:=(5-x)*(3+2*x)/(2+3*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R              2
--R          - 2x  + 7x + 15
--R   (1)  -------------------
--R                  +-------+
--R           2      |  2
--R        (3x  + 2)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 256
--S 257 of 500

r0:=-2/3*asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)+1/6*(3+2*x)*(2+15*x)/sqrt(2+3*x^2)-_
    5/3*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R                   +-+  +-------+
--R                 x\|3   |  2                   +-+
--R        - 4asinh(-----)\|3x  + 2  + (49x - 14)\|3
--R                   +-+
--R                  \|2
--R   (2)  ------------------------------------------
--R                            +-------+
--R                        +-+ |  2
--R                      6\|3 \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257
--S 258 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                +-------+
--R            +-+ |  2           2
--R         (4\|2 \|3x  + 2  - 12x  - 8)
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  + 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  - 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                 +-------+
--R             +-+ |  2            2        +-+ +-+
--R       - 49x\|3 \|3x  + 2  + (21x  + 49x)\|2 \|3
--R  /
--R               +-------+
--R       +-+ +-+ |  2              2       +-+
--R     6\|2 \|3 \|3x  + 2  + (- 18x  - 12)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 258
--S 259 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            +-------+
--R            |  2          +-+

--R         (4\|3x  + 2  - 4\|2 )
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  + 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  - 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                 +-+               +-------+                +-+
--R               x\|3       +-+ +-+  |  2          +-+      x\|3        +-+
--R       (4asinh(-----) - 7\|2 \|3 )\|3x  + 2  - 4\|2 asinh(-----) + 14\|3
--R                 +-+                                        +-+
--R                \|2                                        \|2
--R  /
--R           +-------+
--R       +-+ |  2          +-+ +-+
--R     6\|3 \|3x  + 2  - 6\|2 \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 259
--S 260 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 260
)clear all
--S 261 of 500
t0:=(5-x)/(2+3*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R              - x + 5
--R   (1)  -------------------
--R                  +-------+
--R           2      |  2
--R        (3x  + 2)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 261
--S 262 of 500
r0:=1/6*(2+15*x)/sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R          15x + 2
--R   (2)  -----------

--R          +-------+
--R          |  2
--R        6\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262
--S 263 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             +-------+
--R             |  2            2       +-+
--R        - 5x\|3x  + 2  + (- x  + 5x)\|2
--R   (3)  --------------------------------
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2          2
--R            2\|2 \|3x  + 2  - 6x  - 4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 263
--S 264 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              +-------+
--R          +-+ |  2
--R         \|2 \|3x  + 2  - 2
--R   (4)  -------------------
--R          +-------+
--R          |  2          +-+
--R        6\|3x  + 2  - 6\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264
--S 265 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265
)clear all
--S 266 of 500
t0:=(5-x)/((3+2*x)*(2+3*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                    - x + 5
--R   (1)  ------------------------------

--R                             +-------+
--R           3     2           |  2
--R        (6x  + 9x  + 4x + 6)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 266
--S 267 of 500
r0:=-26/35*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)+_
    1/70*(26+41*x)/sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R           +-------+
--R           |  2                9x - 4                   +--+
--R        52\|3x  + 2 atanh(---------------) + (41x + 26)\|35
--R                                +-------+
--R                           +--+ |  2
--R                          \|35 \|3x  + 2
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                                  +-------+
--R                             +--+ |  2
--R                          70\|35 \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267
--S 268 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 +-------+
--R             +-+ |  2            2
--R         (52\|2 \|3x  + 2  - 156x  - 104)
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                  +-------+
--R             +--+ |  2              2        +-+ +--+
--R       - 41x\|35 \|3x  + 2  + (- 39x  + 41x)\|2 \|35
--R  /
--R                 +-------+

--R        +-+ +--+ |  2               2        +--+
--R     70\|2 \|35 \|3x  + 2  + (- 210x  - 140)\|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 268
--S 269 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             +-------+
--R             |  2           +-+
--R         (52\|3x  + 2  - 52\|2 )
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R             +-------+                                               +-------+
--R             |  2           +-+            9x - 4           +-+ +--+ |  2
--R       (- 52\|3x  + 2  + 52\|2 )atanh(---------------) + 13\|2 \|35 \|3x  + 2
--R                                            +-------+
--R                                       +--+ |  2
--R                                      \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R            +--+
--R       - 26\|35
--R  /
--R             +-------+
--R        +--+ |  2           +-+ +--+
--R     70\|35 \|3x  + 2  - 70\|2 \|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269
--S 270 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270

)clear all
--S 271 of 500
t0:=(5-x)/((3+2*x)^2*(2+3*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                         - x + 5
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                                        +-------+
--R            4      3      2             |  2
--R        (12x  + 36x  + 35x  + 24x + 18)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 271
--S 272 of 500
r0:=-632/1225*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)+_
    1/70*(26+41*x)/((3+2*x)*sqrt(2+3*x^2))+19/1225*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                  +-------+
--R                  |  2                9x - 4             2                +--+
--R   (2528x + 3792)\|3x  + 2 atanh(---------------) + (114x  + 1435x + 986)\|35
--R                                       +-------+
--R                                  +--+ |  2
--R                                 \|35 \|3x  + 2
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                              +-------+
--R                                         +--+ |  2
--R                          (4900x + 7350)\|35 \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 272
--S 273 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                    +-------+
--R                  3         2                   +-+ |  2              3
--R           (22752x  + 34128x  + 30336x + 45504)\|2 \|3x  + 2  - 91008x
--R         +
--R                    2
--R           - 136512x  - 60672x - 91008
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +

--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                      +-------+
--R             3        2          +--+ |  2
--R       (5916x  + 7506x  - 9332x)\|35 \|3x  + 2
--R     +
--R             4        3        2          +-+ +--+
--R       (1026x  + 1083x  - 7506x  + 9332x)\|2 \|35
--R  /
--R                                                     +-------+
--R              3         2                   +-+ +--+ |  2
--R       (44100x  + 66150x  + 58800x + 88200)\|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                 3          2                     +--+
--R       (- 176400x  - 264600x  - 117600x - 176400)\|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 273
--S 274 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               +-------+
--R               |  2                2         +-+
--R         (7584\|3x  + 2  + (- 5688x  - 7584)\|2 )
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R               +-------+
--R               |  2              2         +-+            9x - 4
--R       (- 7584\|3x  + 2  + (5688x  + 7584)\|2 )atanh(---------------)
--R                                                           +-------+
--R                                                      +--+ |  2
--R                                                     \|35 \|3x  + 2

--R     +
--R                    +-------+
--R           +-+ +--+ |  2                2         +--+
--R       986\|2 \|35 \|3x  + 2  + (- 1479x  - 1972)\|35
--R  /
--R                +-------+
--R           +--+ |  2                 2          +-+ +--+
--R     14700\|35 \|3x  + 2  + (- 11025x  - 14700)\|2 \|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 274
--S 275 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275
)clear all
--S 276 of 500
t0:=(5-x)/((3+2*x)^3*(2+3*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                               - x + 5
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                                                   +-------+
--R            5       4       3       2              |  2
--R        (24x  + 108x  + 178x  + 153x  + 108x + 54)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
--S 277 of 500
r0:=-1962/8575*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)+_
    1/70*(26+41*x)/((3+2*x)^2*sqrt(2+3*x^2))+9/245*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^2-_
    331/8575*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                  +-------+
--R              2                   |  2                9x - 4
--R       (15696x  + 47088x + 35316)\|3x  + 2 atanh(---------------)
--R                                                       +-------+
--R                                                  +--+ |  2
--R                                                 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R               3        2                 +--+
--R       (- 3972x  - 4068x  + 7397x + 3658)\|35
--R  /

--R                                       +-------+
--R            2                     +--+ |  2
--R     (68600x  + 205800x + 154350)\|35 \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 277
--S 278 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      4           3           2                       +-+
--R             (1271376x  + 3814128x  + 3990708x  + 3390336x + 2542752)\|2
--R          *
--R              +-------+
--R              |  2
--R             \|3x  + 2
--R         +
--R                     6           5           4            3            2
--R           - 1271376x  - 3814128x  - 7098516x  - 12713760x  - 11795544x
--R         +
--R           - 6780672x - 5085504
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                                                  +-------+
--R               5          4          3          2            +--+ |  2
--R       (107244x  + 241524x  + 481329x  + 607484x  - 181416x)\|35 \|3x  + 2
--R     +
--R              6          5          4          3          2            +-+ +--+
--R     (- 65844x  - 519264x  - 697137x  - 345267x  - 607484x  + 181416x)\|2 \|35
--R  /
--R                  4            3            2                         +-+ +--+
--R         (5556600x  + 16669800x  + 17441550x  + 14817600x + 11113200)\|2 \|35
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                     6            5            4            3            2

--R           - 5556600x  - 16669800x  - 31024350x  - 55566000x  - 51552900x
--R         +
--R           - 29635200x - 22226400
--R      *
--R          +--+
--R         \|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 278
--S 279 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                              +-------+
--R                  2           |  2                  2           +-+
--R         ((105948x  + 282528)\|3x  + 2  + (- 317844x  - 282528)\|2 )
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                +-------+
--R                    2           |  2                2           +-+
--R         ((- 105948x  - 282528)\|3x  + 2  + (317844x  + 282528)\|2 )
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                 +-------+
--R             2          +-+ +--+ |  2                 2          +--+
--R       (5487x  + 14632)\|2 \|35 \|3x  + 2  + (- 32922x  - 29264)\|35
--R  /
--R                               +-------+
--R             2            +--+ |  2                   2            +-+ +--+
--R     (463050x  + 1234800)\|35 \|3x  + 2  + (- 1389150x  - 1234800)\|2 \|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279

--S 280 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280
)clear all
--S 281 of 500
t0:=(5-x)/((3+2*x)^4*(2+3*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                                   - x + 5
--R   (1)  -------------------------------------------------------------
--R                                                            +-------+
--R            6       5       4       3       2               |  2
--R        (48x  + 288x  + 680x  + 840x  + 675x  + 432x + 162)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 281
--S 282 of 500
r0:=-3312/42875*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)+_
    1/70*(26+41*x)/((3+2*x)^3*sqrt(2+3*x^2))+23/525*sqrt(2+3*x^2)/_
    (3+2*x)^3-27/1225*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^2-1051/42875*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                 +-------+
--R               3          2                      |  2                9x - 4
--R       (158976x  + 715392x  + 1073088x + 536544)\|3x  + 2 atanh(---------------)
--R                                                                      +-------+
--R                                                                 +--+ |  2
--R                                                                \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                4          3          2                   +--+
--R       (- 75672x  - 261036x  - 237930x  - 23349x - 29438)\|35
--R  /
--R                                                        +-------+
--R              3           2                        +--+ |  2
--R     (2058000x  + 9261000x  + 13891500x + 6945750)\|35 \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 282
--S 283 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R                        7             6             5              4
--R               38631168x  + 173840256x  + 466793280x  + 1057528224x
--R             +
--R                          3              2
--R               1528077312x  + 1313459712x  + 927148032x + 463574016
--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                       7              6              5              4
--R           - 309049344x  - 1390722048x  - 2704181760x  - 3824485632x
--R         +
--R                        3              2
--R           - 4446876672x  - 3322280448x  - 1854296064x - 927148032
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                     7            6             5             4             3
--R           - 2119536x  + 39497544x  + 143540268x  + 161536950x  + 156825832x
--R         +
--R                     2
--R           152583120x  - 30695328x
--R      *
--R               +-------+
--R          +--+ |  2
--R         \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                      8            7             6             5             4
--R           - 18388296x  - 54953604x  - 117736254x  - 269792703x  - 275974290x
--R         +
--R                       3             2
--R           - 133804336x  - 152583120x  + 30695328x
--R      *
--R          +-+ +--+
--R         \|2 \|35
--R  /
--R                     7              6              5               4
--R           500094000x  + 2250423000x  + 6042802500x  + 13690073250x
--R         +

--R                       3               2
--R           19781496000x  + 17003196000x  + 12002256000x + 6001128000
--R      *
--R                   +-------+
--R          +-+ +--+ |  2
--R         \|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                        7               6               5               4
--R           - 4000752000x  - 18003384000x  - 35006580000x  - 49509306000x
--R         +
--R                         3               2
--R           - 57566376000x  - 43008084000x  - 24004512000x - 12002256000
--R      *
--R          +--+
--R         \|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 283
--S 284 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                 +-------+
--R                    2            |  2
--R           (6438528x  + 8584704)\|3x  + 2
--R         +
--R                      4            2            +-+
--R           (- 2414448x  - 12877056x  - 8584704)\|2
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                   +-------+
--R                      2            |  2
--R           (- 6438528x  - 8584704)\|3x  + 2
--R         +
--R                    4            2            +-+
--R           (2414448x  + 12877056x  + 8584704)\|2
--R      *
--R                    9x - 4

--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                      +-------+
--R                 2           +-+ +--+ |  2
--R       (- 176628x  - 235504)\|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R               4          2           +--+
--R       (132471x  + 706512x  + 471008)\|35
--R  /
--R                                     +-------+
--R                 2              +--+ |  2
--R       (83349000x  + 111132000)\|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                   4             2              +-+ +--+
--R       (- 31255875x  - 166698000x  - 111132000)\|2 \|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 284
--S 285 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 285
)clear all
--S 286 of 500
t0:=(5-x)/((3+2*x)^5*(2+3*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R   (1)
--R                                     - x + 5
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                                                    +-------+
--R       7       6        5        4        3        2                |  2
--R   (96x  + 720x  + 2224x  + 3720x  + 3870x  + 2889x  + 1620x + 486)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
--S 287 of 500
r0:=-30078/1500625*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)+_
    1/70*(26+41*x)/((3+2*x)^4*sqrt(2+3*x^2))+58/1225*sqrt(2+3*x^2)/_
    (3+2*x)^4-298/18375*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^3-708/42875*_
    sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^2-14944/1500625*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R

--R
--R   (2)
--R                                                                      +-------+
--R                  4            3            2                         |  2
--R         (2887488x  + 17324928x  + 38981088x  + 38981088x + 14617908)\|3x  + 2
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                       5            4            3            2
--R             - 2151936x  - 11467872x  - 22188792x  - 18957672x  - 8562487x
--R           +
--R             - 4197366
--R      *
--R          +--+
--R         \|35
--R  /
--R                  4             3              2                            +--+
--R       (144060000x  + 864360000x  + 1944810000x  + 1944810000x + 729303750)\|35
--R    *
--R        +-------+
--R        |  2
--R       \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
--S 288 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         8              7              6               5
--R               389810880x  + 2338865280x  + 6301942560x  + 11499420960x
--R             +
--R                           4               3               2
--R               16561006956x  + 17359577856x  + 12746815776x  + 7484368896x
--R             +
--R               2806638336
--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                       10              9              8               7
--R           - 233886528x   - 1403319168x  - 5184484704x  - 15319567584x
--R         +
--R                         6               5               4               3

--R           - 31459362228x  - 44828251200x  - 50663503512x  - 45945709056x
--R         +
--R                         2
--R           - 29703589056x  - 14968737792x - 5613276672
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                    9             8             7              6              5
--R           58102272x  + 197702784x  + 392337000x  + 1179386376x  + 2135210013x
--R         +
--R                      4              3             2
--R           1654712696x  + 1125139944x  + 886400928x  - 505053888x
--R      *
--R               +-------+
--R          +--+ |  2
--R         \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                    10            9             8              7              6
--R           33578928x   - 89037792x  - 803829816x  - 1570764096x  - 2171120637x
--R         +
--R                      5              4             3             2
--R         - 3121111377x  - 2319513392x  - 746349528x  - 886400928x  + 505053888x
--R      *
--R          +-+ +--+
--R         \|2 \|35
--R  /
--R                       8                7                6                5
--R           19448100000x  + 116688600000x  + 314410950000x  + 573718950000x
--R         +
--R                        4                3                2
--R           826247126250x  + 866088720000x  + 635952870000x  + 373403520000x
--R         +
--R           140026320000
--R      *
--R                   +-------+
--R          +-+ +--+ |  2
--R         \|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                         10               9                8                7
--R           - 11668860000x   - 70013160000x  - 258659730000x  - 764310330000x

--R         +
--R                           6                 5                 4
--R           - 1569542703750x  - 2236531500000x  - 2527658752500x
--R         +
--R                           3                 2
--R           - 2292282720000x  - 1481945220000x  - 746807040000x - 280052640000
--R      *
--R          +--+
--R         \|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 288
--S 289 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                               +-------+
--R                    4            2             |  2
--R           (4872636x  + 38981088x  + 34649856)\|3x  + 2
--R         +
--R                       4            2             +-+
--R           (- 24363180x  - 64968480x  - 34649856)\|2
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                                 +-------+
--R                      4            2             |  2
--R           (- 4872636x  - 38981088x  - 34649856)\|3x  + 2
--R         +
--R                     4            2             +-+
--R           (24363180x  + 64968480x  + 34649856)\|2
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                   +-------+

--R                 4           2            +-+ +--+ |  2
--R       (- 699561x  - 5596488x  - 4974656)\|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                4            2            +--+
--R       (6995610x  + 18654960x  + 9949312)\|35
--R  /
--R                                                      +-------+
--R                  4              2               +--+ |  2
--R       (243101250x  + 1944810000x  + 1728720000)\|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                     4              2               +-+ +--+
--R       (- 1215506250x  - 3241350000x  - 1728720000)\|2 \|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 289
--S 290 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290
)clear all
--S 291 of 500
t0:=(5-x)*(3+2*x)^4/(2+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R             5      4       3       2
--R        - 16x  - 16x  + 264x  + 864x  + 999x + 405
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                                 +-------+
--R                   4      2      |  2
--R                (9x  + 12x  + 4)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 291
--S 292 of 500
r0:=1/18*(3+2*x)^4*(2+15*x)/(2+3*x^2)^(3/2)-16/9*asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)+_
    1/18*(3+2*x)^3*(20+37*x)/sqrt(2+3*x^2)-2027/81*sqrt(2+3*x^2)-_
    19/3*(3+2*x)*sqrt(2+3*x^2)-37/27*(3+2*x)^2*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                              +-+  +-------+
--R              2             x\|3   |  2
--R       (- 864x  - 576)asinh(-----)\|3x  + 2
--R                              +-+
--R                             \|2

--R     +
--R              4         3         2                   +-+
--R       (- 864x  + 57285x  - 16560x  + 33381x - 25342)\|3
--R  /
--R                       +-------+
--R          2        +-+ |  2
--R     (486x  + 324)\|3 \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292
--S 293 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                +-------+
--R                6        4        2         +-+ |  2             6         4
--R           (864x  + 5184x  + 6144x  + 2048)\|2 \|3x  + 2  - 6912x  - 18432x
--R         +
--R                   2
--R           - 15360x  - 4096
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  + 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  - 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                  6          5          4          3          2            +-+
--R         (- 35709x  - 152760x  - 180846x  - 292696x  - 143856x  - 118688x)\|3
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2
--R         \|3x  + 2
--R     +
--R                 8         7          6          5          4          3
--R           - 864x  + 57285x  + 130884x  + 338901x  + 288738x  + 381712x
--R         +
--R                  2
--R           143856x  + 118688x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|2 \|3
--R  /
--R                                                +-------+
--R            6        4        2         +-+ +-+ |  2
--R       (486x  + 2916x  + 3456x  + 1152)\|2 \|3 \|3x  + 2
--R     +

--R               6         4        2         +-+
--R       (- 3888x  - 10368x  - 8640x  - 2304)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 293
--S 294 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          +-------+
--R                2         |  2                4         2         +-+
--R         ((6912x  + 9216)\|3x  + 2  + (- 2592x  - 13824x  - 9216)\|2 )
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  + 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  - 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                               +-+                                   +-------+
--R              2              x\|3               2           +-+ +-+  |  2
--R       ((6912x  + 9216)asinh(-----) + (- 152052x  - 202736)\|2 \|3 )\|3x  + 2
--R                               +-+
--R                              \|2
--R     +
--R                                              +-+
--R               4         2         +-+      x\|3
--R       (- 2592x  - 13824x  - 9216)\|2 asinh(-----)
--R                                              +-+
--R                                             \|2
--R     +
--R               4          2           +-+
--R       (114039x  + 608208x  + 405472)\|3
--R  /
--R                         +-------+
--R           2         +-+ |  2                4        2         +-+ +-+
--R     (3888x  + 5184)\|3 \|3x  + 2  + (- 1458x  - 7776x  - 5184)\|2 \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 294
--S 295 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 295

--S 296 of 500
t0:=(5-x)*(3+2*x)^3/(2+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R            4     3       2
--R        - 8x  + 4x  + 126x  + 243x + 135
--R   (1)  --------------------------------
--R                            +-------+
--R              4      2      |  2
--R           (9x  + 12x  + 4)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 296
--S 297 of 500
r0:=1/18*(3+2*x)^3*(2+15*x)/(2+3*x^2)^(3/2)-8/9*asinh(x*sqrt(3/2))/sqrt(3)+_
    1/18*(3+2*x)^2*(10+39*x)/sqrt(2+3*x^2)-157/27*sqrt(2+3*x^2)-_
    13/9*(3+2*x)*sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                         +-+  +-------+
--R          2            x\|3   |  2              3      2                 +-+
--R   (- 144x  - 96)asinh(-----)\|3x  + 2  + (4971x  - 72x  + 3741x - 1490)\|3
--R                         +-+
--R                        \|2
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                            +-------+
--R                               2        +-+ |  2
--R                          (162x  + 108)\|3 \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297
--S 298 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                     +-------+
--R               4        2        +-+ |  2            6        4        2
--R         ((864x  + 1344x  + 512)\|2 \|3x  + 2  - 864x  - 3456x  - 3456x  - 1024)
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  + 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  - 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2

--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                                                             +-------+
--R               5         4         3         2           +-+ |  2
--R       (- 9942x  - 13266x  - 33994x  - 17496x  - 19952x)\|3 \|3x  + 2
--R     +
--R             6         5         4         3         2           +-+ +-+
--R       (6705x  + 29826x  + 26388x  + 48958x  + 17496x  + 19952x)\|2 \|3
--R  /
--R                                      +-------+
--R            4        2        +-+ +-+ |  2
--R       (972x  + 1512x  + 576)\|2 \|3 \|3x  + 2
--R     +
--R              6        4        2         +-+
--R       (- 972x  - 3888x  - 3888x  - 1152)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 298
--S 299 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        +-------+
--R               2        |  2               2        +-+
--R         ((288x  + 768)\|3x  + 2  + (- 864x  - 768)\|2 )
--R      *
--R                             +-------+
--R               +-+ +-+       |  2             2      +-+      +-+
--R             (\|2 \|3  + 3x)\|3x  + 2  + (- 3x  - 2)\|3  - 3x\|2
--R         log(----------------------------------------------------)
--R                                   +-------+
--R                               +-+ |  2
--R                              \|2 \|3x  + 2  - 2
--R     +
--R                             +-+                               +-------+
--R             2             x\|3             2         +-+ +-+  |  2
--R       ((288x  + 768)asinh(-----) + (- 2235x  - 5960)\|2 \|3 )\|3x  + 2
--R                             +-+
--R                            \|2
--R     +
--R                                  +-+
--R              2        +-+      x\|3            2          +-+
--R       (- 864x  - 768)\|2 asinh(-----) + (13410x  + 11920)\|3
--R                                  +-+
--R                                 \|2
--R  /
--R                       +-------+
--R          2        +-+ |  2               2        +-+ +-+
--R     (324x  + 864)\|3 \|3x  + 2  + (- 972x  - 864)\|2 \|3

--S 300 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300
)clear all
--S 301 of 500
t0:=(5-x)*(3+2*x)^2/(2+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R              3     2
--R          - 4x  + 8x  + 51x + 45
--R   (1)  --------------------------
--R                         +-------+
--R           4      2      |  2
--R        (9x  + 12x  + 4)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 301
--S 302 of 500
r0:=1/18*(3+2*x)^2*(2+15*x)/(2+3*x^2)^(3/2)-41/54*(4-9*x)/sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R             3      2
--R        1287x  + 72x  + 1215x - 274
--R   (2)  ---------------------------
--R                        +-------+
--R               2        |  2
--R          (162x  + 108)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 302
--S 303 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                   +-------+
--R              5       4        3        2          |  2
--R       (- 858x  - 870x  - 3098x  - 1224x  - 2160x)\|3x  + 2
--R     +
--R            6        5        4        3        2          +-+
--R       (411x  + 2574x  + 1788x  + 4718x  + 1224x  + 2160x)\|2

--R  /
--R                               +-------+
--R          4       2        +-+ |  2            6        4        2
--R     (324x  + 504x  + 192)\|2 \|3x  + 2  - 324x  - 1296x  - 1296x  - 384
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 303
--S 304 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                             +-------+
--R               2         +-+ |  2             2
--R        (- 411x  - 1096)\|2 \|3x  + 2  + 2466x  + 2192
--R   (4)  ----------------------------------------------
--R                       +-------+
--R              2        |  2               2        +-+
--R         (324x  + 864)\|3x  + 2  + (- 972x  - 864)\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 304
--S 305 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 305
)clear all
--S 306 of 500
t0:=(5-x)*(3+2*x)/(2+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                  2
--R              - 2x  + 7x + 15
--R   (1)  --------------------------
--R                         +-------+
--R           4      2      |  2
--R        (9x  + 12x  + 4)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 306
--S 307 of 500
r0:=1/18*(3+2*x)*(2+15*x)/(2+3*x^2)^(3/2)+1/18*(-10+43*x)/sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R              3
--R          129x  + 135x - 14

--R   (2)  ---------------------
--R                    +-------+
--R            2       |  2
--R        (54x  + 36)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 307
--S 308 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                +-------+
--R              5       4       3       2         |  2
--R       (- 258x  - 126x  - 958x  - 168x  - 720x)\|3x  + 2
--R     +
--R           6       5       4        3       2         +-+
--R       (63x  + 774x  + 252x  + 1498x  + 168x  + 720x)\|2
--R  /
--R                               +-------+
--R          4       2        +-+ |  2            6        4        2
--R     (324x  + 504x  + 192)\|2 \|3x  + 2  - 324x  - 1296x  - 1296x  - 384
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 308
--S 309 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                            +-------+
--R                2       +-+ |  2            2
--R          (- 21x  - 56)\|2 \|3x  + 2  + 126x  + 112
--R   (4)  ---------------------------------------------
--R                      +-------+
--R             2        |  2               2        +-+
--R        (108x  + 288)\|3x  + 2  + (- 324x  - 288)\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 309
--S 310 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 310
)clear all
--S 311 of 500

t0:=(5-x)/(2+3*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                  - x + 5
--R   (1)  --------------------------
--R                         +-------+
--R           4      2      |  2
--R        (9x  + 12x  + 4)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 311
--S 312 of 500
r0:=1/18*(2+15*x)/(2+3*x^2)^(3/2)+5/6*x/sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R               3
--R            45x  + 45x + 2
--R   (2)  ---------------------
--R                    +-------+
--R            2       |  2
--R        (54x  + 36)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 312
--S 313 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                          +-------+
--R             5     4       3     2        |  2
--R       (- 30x  + 6x  - 110x  + 8x  - 80x)\|3x  + 2
--R     +
--R            6      5      4       3     2        +-+
--R       (- 3x  + 90x  - 12x  + 170x  - 8x  + 80x)\|2
--R  /
--R                              +-------+
--R          4       2       +-+ |  2            6       4       2
--R     (108x  + 168x  + 64)\|2 \|3x  + 2  - 108x  - 432x  - 432x  - 128
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 313
--S 314 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                           +-------+
--R                2      +-+ |  2           2
--R             (3x  + 8)\|2 \|3x  + 2  - 18x  - 16
--R   (4)  ---------------------------------------------

--R                      +-------+
--R             2        |  2               2        +-+
--R        (108x  + 288)\|3x  + 2  + (- 324x  - 288)\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 314
--S 315 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 315
)clear all
--S 316 of 500
t0:=(5-x)/((3+2*x)*(2+3*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R                            - x + 5
--R   (1)  -----------------------------------------------
--R                                              +-------+
--R            5      4      3      2            |  2
--R        (18x  + 27x  + 24x  + 36x  + 8x + 12)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 316
--S 317 of 500
r0:=1/210*(26+41*x)/(2+3*x^2)^(3/2)-104/1225*atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*_
    sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)+1/7350*(312+2137*x)/sqrt(2+3*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                       +-------+
--R             2         |  2                9x - 4
--R       (1872x  + 1248)\|3x  + 2 atanh(---------------)
--R                                            +-------+
--R                                       +--+ |  2
--R                                      \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R             3       2                 +--+
--R       (6411x  + 936x  + 5709x + 1534)\|35
--R  /
--R                            +-------+
--R            2          +--+ |  2
--R     (22050x  + 14700)\|35 \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 317

--S 318 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                          +-------+
--R                  4         2         +-+ |  2              6         4
--R           (11232x  + 17472x  + 6656)\|2 \|3x  + 2  - 11232x  - 44928x
--R         +
--R                   2
--R           - 44928x  - 13312
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                                               +-------+
--R                5         4         3         2           +--+ |  2
--R       (- 12822x  + 11934x  - 45610x  + 13416x  - 30448x)\|35 \|3x  + 2
--R     +
--R               6         5         4         3         2           +-+ +--+
--R       (- 6903x  + 38466x  - 21996x  + 68446x  - 13416x  + 30448x)\|2 \|35
--R  /
--R                                              +-------+
--R               4          2          +-+ +--+ |  2
--R       (132300x  + 205800x  + 78400)\|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                 6          4          2           +--+
--R       (- 132300x  - 529200x  - 529200x  - 156800)\|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 318
--S 319 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          +-------+
--R                2         |  2                 2         +-+
--R         ((3744x  + 9984)\|3x  + 2  + (- 11232x  - 9984)\|2 )
--R      *
--R         log

--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                            +-------+
--R                  2         |  2               2         +-+
--R         ((- 3744x  - 9984)\|3x  + 2  + (11232x  + 9984)\|2 )
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                +-------+
--R             2         +-+ +--+ |  2                 2          +--+
--R       (2301x  + 6136)\|2 \|35 \|3x  + 2  + (- 13806x  - 12272)\|35
--R  /
--R                             +-------+
--R            2           +--+ |  2                  2           +-+ +--+
--R     (44100x  + 117600)\|35 \|3x  + 2  + (- 132300x  - 117600)\|2 \|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 319
--S 320 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 320
)clear all
--S 321 of 500
t0:=(5-x)/((3+2*x)^2*(2+3*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R                                  - x + 5
--R   (1)  -----------------------------------------------------------
--R                                                          +-------+
--R            6       5       4       3       2             |  2
--R        (36x  + 108x  + 129x  + 144x  + 124x  + 48x + 36)\|3x  + 2

--S 322 of 500
r0:=1/210*(26+41*x)/((3+2*x)*(2+3*x^2)^(3/2))-176/1715*atanh((4-9*x)/_
    (sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)+1/1470*(34+507*x)/((3+2*x)*_
    sqrt(2+3*x^2))+277/5145*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                        +-------+
--R             3        2                 |  2                9x - 4
--R       (6336x  + 9504x  + 4224x + 6336)\|3x  + 2 atanh(---------------)
--R                                                             +-------+
--R                                                        +--+ |  2
--R                                                       \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R             4         3        2                 +--+
--R       (4986x  + 10647x  + 7362x  + 9107x + 3966)\|35
--R  /
--R                                               +-------+
--R            3         2                   +--+ |  2
--R     (61740x  + 92610x  + 41160x + 61740)\|35 \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 322
--S 323 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     7         6          5          4          3          2
--R               57024x  + 85536x  + 342144x  + 513216x  + 405504x  + 608256x
--R             +
--R               135168x + 202752
--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                    7          6           5           4           3           2
--R           - 456192x  - 684288x  - 1216512x  - 1824768x  - 1013760x  - 1520640x
--R         +
--R           - 270336x - 405504
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +

--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                7         6         5         4          3         2
--R         (35694x  - 66123x  - 41364x  - 14994x  - 305448x  + 49968x  - 206816x)
--R      *
--R               +-------+
--R          +--+ |  2
--R         \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                 8         7         6          5         4          3         2
--R           44874x  - 46953x  + 91422x  + 212283x  - 22482x  + 460560x  - 49968x
--R         +
--R           206816x
--R      *
--R          +-+ +--+
--R         \|2 \|35
--R  /
--R                  7          6           5           4           3           2
--R           555660x  + 833490x  + 3333960x  + 5000940x  + 3951360x  + 5927040x
--R         +
--R           1317120x + 1975680
--R      *
--R                   +-------+
--R          +-+ +--+ |  2
--R         \|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                     7           6            5            4           3
--R           - 4445280x  - 6667920x  - 11854080x  - 17781120x  - 9878400x
--R         +
--R                      2
--R           - 14817600x  - 2634240x - 3951360
--R      *
--R          +--+
--R         \|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 323
--S 324 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            +-------+
--R                 2          |  2                4         2          +-+
--R         ((25344x  + 33792)\|3x  + 2  + (- 9504x  - 50688x  - 33792)\|2 )

--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                              +-------+
--R                   2          |  2              4         2          +-+
--R         ((- 25344x  - 33792)\|3x  + 2  + (9504x  + 50688x  + 33792)\|2 )
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                 +-------+
--R             2          +-+ +--+ |  2                4         2          +--+
--R       (7932x  + 10576)\|2 \|35 \|3x  + 2  + (- 5949x  - 31728x  - 21152)\|35
--R  /
--R                                +-------+
--R               2           +--+ |  2
--R       (246960x  + 329280)\|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                4          2           +-+ +--+
--R       (- 92610x  - 493920x  - 329280)\|2 \|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 324
--S 325 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 325
)clear all
--S 326 of 500
t0:=(5-x)/((3+2*x)^3*(2+3*x^2)^(5/2))
--R
--R

--R                                       - x + 5
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                                                    +-------+
--R            7       6       5       4       3       2               |  2
--R        (72x  + 324x  + 582x  + 675x  + 680x  + 468x  + 216x + 108)\|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 326
--S 327 of 500
r0:=1/210*(26+41*x)/((3+2*x)^2*(2+3*x^2)^(3/2))-3072/42875*_
    atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)+1/1050*(4+419*x)/_
    ((3+2*x)^2*sqrt(2+3*x^2))+83/1225*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^2+_
    857/128625*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                            +-------+
--R                4          3          2                     |  2
--R         (73728x  + 221184x  + 215040x  + 147456x + 110592)\|3x  + 2
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R              5         4          3         2                   +--+
--R       (10284x  + 67716x  + 116367x  + 91268x  + 89749x + 41366)\|35
--R  /
--R                                                                   +-------+
--R              4           3           2                       +--+ |  2
--R     (1029000x  + 3087000x  + 3001250x  + 2058000x + 1543500)\|35 \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327
--S 328 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        8             7             6             5
--R               59719680x  + 179159040x  + 333434880x  + 597196800x
--R             +
--R                         4             3             2
--R               639000576x  + 573308928x  + 486604800x  + 169869312x + 127401984
--R          *
--R                  +-------+
--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +

--R                      10             9             8              7
--R           - 35831808x   - 107495424x  - 415051776x  - 1003290624x
--R         +
--R                        6              5              4              3
--R           - 1405403136x  - 1958805504x  - 1936244736x  - 1401421824x
--R         +
--R                        2
--R           - 1164312576x  - 339738624x - 254803968
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                     9            8            7            6            5
--R           - 1666008x  + 11367648x  + 34833402x  + 22173138x  + 46178262x
--R         +
--R                    4            3            2
--R           36019296x  - 35928144x  + 23259328x  - 39852672x
--R      *
--R               +-------+
--R          +--+ |  2
--R         \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                     10            9            8            7            6
--R           - 6701292x   - 11773836x  - 22773339x  - 71165466x  - 42645924x
--R         +
--R                      5            4            3            2
--R           - 30440718x  - 53463792x  + 65817648x  - 23259328x  + 39852672x
--R      *
--R          +-+ +--+
--R         \|2 \|35
--R  /
--R                     8              7              6              5
--R           833490000x  + 2500470000x  + 4653652500x  + 8334900000x
--R         +
--R                    4              3              2
--R         8918343000x  + 8001504000x  + 6791400000x  + 2370816000x + 1778112000
--R      *
--R                   +-------+
--R          +-+ +--+ |  2
--R         \|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +

--R                       10              9              8               7
--R           - 500094000x   - 1500282000x  - 5792755500x  - 14002632000x
--R         +
--R                         6               5               4               3
--R           - 19614798000x  - 27338472000x  - 27023598000x  - 19559232000x
--R         +
--R                         2
--R           - 16249968000x  - 4741632000x - 3556224000
--R      *
--R          +--+
--R         \|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 328
--S 329 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                            +-------+
--R                   4           2            |  2
--R           (995328x  + 7962624x  + 7077888)\|3x  + 2
--R         +
--R                      4            2            +-+
--R           (- 4976640x  - 13271040x  - 7077888)\|2
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                              +-------+
--R                     4           2            |  2
--R           (- 995328x  - 7962624x  - 7077888)\|3x  + 2
--R         +
--R                    4            2            +-+
--R           (4976640x  + 13271040x  + 7077888)\|2
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2

--R     +
--R                                                 +-------+
--R               4           2            +-+ +--+ |  2
--R       (186147x  + 1489176x  + 1323712)\|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                  4           2            +--+
--R       (- 1861470x  - 4963920x  - 2647424)\|35
--R  /
--R                                                  +-------+
--R                 4             2             +--+ |  2
--R       (13891500x  + 111132000x  + 98784000)\|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                   4             2             +-+ +--+
--R       (- 69457500x  - 185220000x  - 98784000)\|2 \|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 329
--S 330 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 330
)clear all
--S 331 of 500
t0:=(5-x)/((3+2*x)^4*(2+3*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R   (1)
--R     - x + 5
--R  /
--R            8       7        6        5        4        3        2
--R       (144x  + 864x  + 2136x  + 3096x  + 3385x  + 2976x  + 1836x  + 864x + 324)
--R    *
--R        +-------+
--R        |  2
--R       \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 331
--S 332 of 500
r0:=1/210*(26+41*x)/((3+2*x)^3*(2+3*x^2)^(3/2))-55344/1500625*_
    atanh((4-9*x)/(sqrt(35)*sqrt(2+3*x^2)))/sqrt(35)+1/7350*(-114+_
    3331*x)/((3+2*x)^3*sqrt(2+3*x^2))+1471/18375*sqrt(2+3*x^2)/_
    (3+2*x)^3+541/42875*sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)^2-5987/1500625*_
    sqrt(2+3*x^2)/(3+2*x)
--R

--R
--R   (2)
--R                     5            4            3            2
--R             7969536x  + 35862912x  + 59107392x  + 50805792x  + 35862912x
--R           +
--R             17931456
--R      *
--R          +-------+
--R          |  2                9x - 4
--R         \|3x  + 2 atanh(---------------)
--R                               +-------+
--R                          +--+ |  2
--R                         \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                     6           5           4           3           2
--R           - 1293192x  - 1834596x  + 4920642x  + 9795297x  + 7866162x
--R         +
--R           9103449x + 3788738
--R      *
--R          +--+
--R         \|35
--R  /
--R                   5             4              3              2
--R         216090000x  + 972405000x  + 1602667500x  + 1377573750x  + 972405000x
--R       +
--R         486202500
--R    *
--R             +-------+
--R        +--+ |  2
--R       \|35 \|3x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 332
--S 333 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          11               10                9                8
--R               5809791744x   + 26144062848x   + 112806789696x  + 350766176544x
--R             +
--R                            7                 6                 5
--R               667157751936x  + 1015261107264x  + 1288052347392x
--R             +
--R                             4                3                2
--R               1194880502016x  + 966290300928x  + 630039638016x  + 247884447744x
--R             +
--R               123942223872
--R          *
--R                  +-------+

--R              +-+ |  2
--R             \|2 \|3x  + 2
--R         +
--R                         11                10                9                 8
--R           - 69717500928x   - 313728754176x   - 811434246912x  - 1769081586048x
--R         +
--R                           7                 6                 5
--R           - 2827431982080x  - 3520733796864x  - 3886105144320x
--R         +
--R                           4                 3                 2
--R           - 3265102960128x  - 2304407273472x  - 1445992611840x  - 495768895488x
--R         +
--R           - 247884447744
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +
--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                      11              10               9               8
--R           1227551112x   + 9294927876x   + 29184632694x  + 73172620971x
--R         +
--R                        7                6                5                4
--R           131421791304x  + 149498155278x  + 156730058988x  + 125850540240x
--R         +
--R                       3               2
--R           42077861248x  + 39468551040x  - 10547525376x
--R      *
--R               +-------+
--R          +--+ |  2
--R         \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                       12              11               10               9
--R           - 942736968x   - 8702727156x   - 40869575622x   - 94632260283x
--R         +
--R                          8                7                6                5
--R           - 158226170472x  - 234910068435x  - 232785530478x  - 191254946436x
--R         +
--R                          4               3               2
--R           - 155451953520x  - 34167217216x  - 39468551040x  + 10547525376x
--R      *
--R          +-+ +--+
--R         \|2 \|35

--R  /
--R                        11                10                 9                 8
--R           157529610000x   + 708883245000x   + 3058699927500x  + 9510850203750x
--R         +
--R                          7                  6                  5
--R           18089650215000x  + 27528299347500x  + 34924897980000x
--R         +
--R                          4                  3                  2
--R           32398589790000x  + 26200480320000x  + 17083211040000x
--R         +
--R           6721263360000x + 3360631680000
--R      *
--R                   +-------+
--R          +-+ +--+ |  2
--R         \|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                           11                 10                  9
--R           - 1890355320000x   - 8506598940000x   - 22001635530000x
--R         +
--R                            8                  7                  6
--R           - 47967766245000x  - 76664410200000x  - 95462943660000x
--R         +
--R                             5                  4                  3
--R           - 105369805800000x  - 88531640820000x  - 62482855680000x
--R         +
--R                            2
--R           - 39207369600000x  - 13442526720000x - 6721263360000
--R      *
--R          +--+
--R         \|35
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 333
--S 334 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                     +-------+
--R                      4              2               |  2
--R           (968298624x  + 3442839552x  + 2295226368)\|3x  + 2
--R         +
--R                        6              4              2               +-+
--R           (- 242074656x  - 2904895872x  - 5164259328x  - 2295226368)\|2
--R      *
--R         log
--R                                           +-------+
--R                          +-+ +--+         |  2              2             +--+
--R                ((6x + 9)\|2 \|35  - 105x)\|3x  + 2  + (- 35x  - 12x - 18)\|35
--R              +

--R                    2         +-+
--R                (70x  + 105x)\|2
--R           /
--R                           +-------+
--R                       +-+ |  2
--R              (2x + 3)\|2 \|3x  + 2  - 4x - 6
--R     +
--R                                                       +-------+
--R                        4              2               |  2
--R           (- 968298624x  - 3442839552x  - 2295226368)\|3x  + 2
--R         +
--R                      6              4              2               +-+
--R           (242074656x  + 2904895872x  + 5164259328x  + 2295226368)\|2
--R      *
--R                    9x - 4
--R         atanh(---------------)
--R                     +-------+
--R                +--+ |  2
--R               \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                                                        +-------+
--R                  4             2              +-+ +--+ |  2
--R       (102295926x  + 363718848x  + 242479232)\|2 \|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                   6             4              2              +--+
--R       (- 51147963x  - 613775556x  - 1091156544x  - 484958464)\|35
--R  /
--R                                                          +-------+
--R                    4               2                +--+ |  2
--R       (26254935000x  + 93350880000x  + 62233920000)\|35 \|3x  + 2
--R     +
--R                     6               4                2                +-+ +--+
--R       (- 6563733750x  - 78764805000x  - 140026320000x  - 62233920000)\|2 \|35
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 334
--S 335 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 335
)clear all
--S 336 of 500
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)*(a+c*x^2)
--R
--R

--R   (1)
--R                4                   3                   2
--R         B c e x  + (A c e + B c d)x  + (B a e + A c d)x  + (A a e + B a d)x
--R       +
--R         A a d
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 336
--S 337 of 500
r0:=-2/5*(B*d-A*e)*(c*d^2+a*e^2)*(d+e*x)^(5/2)/e^4+2/7*(3*B*c*d^2-_
    2*A*c*d*e+a*B*e^2)*(d+e*x)^(7/2)/e^4-2/9*c*(3*B*d-A*e)*_
    (d+e*x)^(9/2)/e^4+2/11*B*c*(d+e*x)^(11/2)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R                 5 5            5             4  4
--R         630B c e x  + (770A c e  + 840B c d e )x
--R       +
--R                  5              4          2 3  3
--R         (990B a e  + 1100A c d e  + 30B c d e )x
--R       +
--R                   5              4          2 3          3 2  2
--R         (1386A a e  + 1584B a d e  + 66A c d e  - 36B c d e )x
--R       +
--R                     4           2 3          3 2          4               2 3
--R         (2772A a d e  + 198B a d e  - 88A c d e  + 48B c d e)x + 1386A a d e
--R       +
--R                   3 2           4           5
--R         - 396B a d e  + 176A c d e - 96B c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          4
--R     3465e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 337
--S 338 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 5 5            5             4  4
--R         630B c e x  + (770A c e  + 840B c d e )x
--R       +
--R                  5              4          2 3  3

--R         (990B a e  + 1100A c d e  + 30B c d e )x
--R       +
--R                   5              4          2 3          3 2  2
--R         (1386A a e  + 1584B a d e  + 66A c d e  - 36B c d e )x
--R       +
--R                     4           2 3          3 2          4               2 3
--R         (2772A a d e  + 198B a d e  - 88A c d e  + 48B c d e)x + 1386A a d e
--R       +
--R                   3 2           4           5
--R         - 396B a d e  + 176A c d e - 96B c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          4
--R     3465e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 338
--S 339 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 339
--S 340 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 340
)clear all
--S 341 of 500
t0:=(A+B*x)*(a+c*x^2)*sqrt(d+e*x)
--R
--R
--R              3        2                +-------+
--R   (1)  (B c x  + A c x  + B a x + A a)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 341
--S 342 of 500
r0:=-2/3*(B*d-A*e)*(c*d^2+a*e^2)*(d+e*x)^(3/2)/e^4+2/5*(3*B*c*d^2-_
    2*A*c*d*e+a*B*e^2)*(d+e*x)^(5/2)/e^4-2/7*c*(3*B*d-A*e)*_
    (d+e*x)^(7/2)/e^4+2/9*B*c*(d+e*x)^(9/2)/e^4

--R
--R
--R   (2)
--R                4 4           4            3  3
--R         70B c e x  + (90A c e  + 10B c d e )x
--R       +
--R                  4            3          2 2  2
--R         (126B a e  + 18A c d e  - 12B c d e )x
--R       +
--R                  4            3          2 2          3                3
--R         (210A a e  + 42B a d e  - 24A c d e  + 16B c d e)x + 210A a d e
--R       +
--R                  2 2          3           4
--R         - 84B a d e  + 48A c d e - 32B c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         4
--R     315e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 342
--S 343 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                4 4           4            3  3
--R         70B c e x  + (90A c e  + 10B c d e )x
--R       +
--R                  4            3          2 2  2
--R         (126B a e  + 18A c d e  - 12B c d e )x
--R       +
--R                  4            3          2 2          3                3
--R         (210A a e  + 42B a d e  - 24A c d e  + 16B c d e)x + 210A a d e
--R       +
--R                  2 2          3           4
--R         - 84B a d e  + 48A c d e - 32B c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         4
--R     315e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 343
--S 344 of 500
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 344
--S 345 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 345
)clear all
--S 346 of 500
t0:=(A+B*x)*(a+c*x^2)/sqrt(d+e*x)
--R
--R
--R             3        2
--R        B c x  + A c x  + B a x + A a
--R   (1)  -----------------------------
--R                   +-------+
--R                  \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 346
--S 347 of 500
r0:=2/3*(3*B*c*d^2-2*A*c*d*e+a*B*e^2)*(d+e*x)^(3/2)/e^4-_
    2/5*c*(3*B*d-A*e)*(d+e*x)^(5/2)/e^4+2/7*B*c*(d+e*x)^(7/2)/e^4-_
    2*(B*d-A*e)*(c*d^2+a*e^2)*sqrt(d+e*x)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R                3 3           3            2  2
--R         30B c e x  + (42A c e  - 36B c d e )x
--R       +
--R                 3            2          2              3             2
--R         (70B a e  - 56A c d e  + 48B c d e)x + 210A a e  - 140B a d e
--R       +
--R                 2           3
--R         112A c d e - 96B c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         4
--R     105e
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 347
--S 348 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                3 3           3            2  2
--R         30B c e x  + (42A c e  - 36B c d e )x
--R       +
--R                 3            2          2              3             2
--R         (70B a e  - 56A c d e  + 48B c d e)x + 210A a e  - 140B a d e
--R       +
--R                 2           3
--R         112A c d e - 96B c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         4
--R     105e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 348
--S 349 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 349
--S 350 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 350
)clear all
--S 351 of 500
t0:=(A+B*x)*(a+c*x^2)/(d+e*x)^(3/2)
--R
--R
--R             3        2
--R        B c x  + A c x  + B a x + A a
--R   (1)  -----------------------------
--R                       +-------+

--R             (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 351
--S 352 of 500
r0:=-2/3*c*(3*B*d-A*e)*(d+e*x)^(3/2)/e^4+2/5*B*c*(d+e*x)^(5/2)/e^4+_
    2*(B*d-A*e)*(c*d^2+a*e^2)/(e^4*sqrt(d+e*x))+2*(3*B*c*d^2-_
    2*A*c*d*e+a*B*e^2)*sqrt(d+e*x)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R             3 3           3            2  2
--R       6B c e x  + (10A c e  - 12B c d e )x
--R     +
--R               3            2          2             3            2          2
--R       (30B a e  - 40A c d e  + 48B c d e)x - 30A a e  + 60B a d e  - 80A c d e
--R     +
--R              3
--R       96B c d
--R  /
--R        4 +-------+
--R     15e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 352
--S 353 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             3 3           3            2  2
--R       6B c e x  + (10A c e  - 12B c d e )x
--R     +
--R               3            2          2             3            2          2
--R       (30B a e  - 40A c d e  + 48B c d e)x - 30A a e  + 60B a d e  - 80A c d e
--R     +
--R              3
--R       96B c d
--R  /
--R        4 +-------+
--R     15e \|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 353
--S 354 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 354
--S 355 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 355
)clear all
--S 356 of 500
t0:=(A+B*x)*(a+c*x^2)/(d+e*x)^(5/2)
--R
--R
--R              3        2
--R         B c x  + A c x  + B a x + A a
--R   (1)  ------------------------------
--R          2 2             2  +-------+
--R        (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 356
--S 357 of 500
r0:=2/3*(B*d-A*e)*(c*d^2+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^(3/2))+2/3*B*c*_
    (d+e*x)^(3/2)/e^4-2*(3*B*c*d^2-2*A*c*d*e+a*B*e^2)/(e^4*sqrt(d+e*x))-_
    2*c*(3*B*d-A*e)*sqrt(d+e*x)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R             3 3          3            2  2
--R       2B c e x  + (6A c e  - 12B c d e )x
--R     +
--R                3            2          2            3           2          2
--R       (- 6B a e  + 24A c d e  - 48B c d e)x - 2A a e  - 4B a d e  + 16A c d e
--R     +
--R                3
--R       - 32B c d
--R  /
--R        5        4  +-------+
--R     (3e x + 3d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 357
--S 358 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R             3 3          3            2  2
--R       2B c e x  + (6A c e  - 12B c d e )x
--R     +
--R                3            2          2            3           2          2
--R       (- 6B a e  + 24A c d e  - 48B c d e)x - 2A a e  - 4B a d e  + 16A c d e
--R     +
--R                3
--R       - 32B c d
--R  /
--R        5        4  +-------+
--R     (3e x + 3d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 358
--S 359 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 359
--S 360 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360
)clear all
--S 361 of 500
t0:=(A+B*x)*(a+c*x^2)/(d+e*x)^(7/2)
--R
--R
--R                   3        2
--R              B c x  + A c x  + B a x + A a
--R   (1)  ----------------------------------------
--R          3 3       2 2     2       3  +-------+
--R        (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 361
--S 362 of 500
r0:=2/5*(B*d-A*e)*(c*d^2+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^(5/2))-2/3*(3*B*c*d^2-_
    2*A*c*d*e+a*B*e^2)/(e^4*(d+e*x)^(3/2))+2*c*(3*B*d-A*e)/_
    (e^4*sqrt(d+e*x))+2*B*c*sqrt(d+e*x)/e^4
--R
--R

--R   (2)
--R              3 3             3             2  2
--R       30B c e x  + (- 30A c e  + 180B c d e )x
--R     +
--R                 3            2           2            3           2          2
--R       (- 10B a e  - 40A c d e  + 240B c d e)x - 6A a e  - 4B a d e  - 16A c d e
--R     +
--R              3
--R       96B c d
--R  /
--R         6 2        5       2 4  +-------+
--R     (15e x  + 30d e x + 15d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 362
--S 363 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3 3             3             2  2
--R       30B c e x  + (- 30A c e  + 180B c d e )x
--R     +
--R                 3            2           2            3           2          2
--R       (- 10B a e  - 40A c d e  + 240B c d e)x - 6A a e  - 4B a d e  - 16A c d e
--R     +
--R              3
--R       96B c d
--R  /
--R         6 2        5       2 4  +-------+
--R     (15e x  + 30d e x + 15d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 363
--S 364 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 364
--S 365 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 365

--S 366 of 500
t0:=(A+B*x)*(a+c*x^2)^2*sqrt(d+e*x)
--R
--R
--R            2 5      2 4           3           2      2       2  +-------+
--R   (1)  (B c x  + A c x  + 2B a c x  + 2A a c x  + B a x + A a )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 366
--S 367 of 500
r0:=-2/3*(B*d-A*e)*(c*d^2+a*e^2)^2*(d+e*x)^(3/2)/e^6+2/5*(c*d^2+a*e^2)*_
    (5*B*c*d^2-4*A*c*d*e+a*B*e^2)*(d+e*x)^(5/2)/e^6-4/7*c*(5*B*c*d^3-_
    3*A*c*d^2*e+3*a*B*d*e^2-a*A*e^3)*(d+e*x)^(7/2)/e^6+4/9*c*(5*B*c*d^2-_
    2*A*c*d*e+a*B*e^2)*(d+e*x)^(9/2)/e^6-2/11*c^2*(5*B*d-A*e)*_
    (d+e*x)^(11/2)/e^6+2/13*B*c^2*(d+e*x)^(13/2)/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R                2 6 6           2 6         2   5  5
--R         6930B c e x  + (8190A c e  + 630B c d e )x
--R       +
--R                      6         2   5         2 2 4  4
--R         (20020B a c e  + 910A c d e  - 700B c d e )x
--R       +
--R                      6                5          2 2 4         2 3 3  3
--R         (25740A a c e  + 2860B a c d e  - 1040A c d e  + 800B c d e )x
--R       +
--R                     2 6                5              2 4          2 3 3
--R             18018B a e  + 5148A a c d e  - 3432B a c d e  + 1248A c d e
--R           +
--R                     2 4 2
--R             - 960B c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                     2 6          2   5              2 4              3 3
--R             30030A a e  + 6006B a d e  - 6864A a c d e  + 4576B a c d e
--R           +
--R                      2 4 2          2 5
--R             - 1664A c d e  + 1280B c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                 2   5           2 2 4               3 3              4 2
--R         30030A a d e  - 12012B a d e  + 13728A a c d e  - 9152B a c d e
--R       +
--R                2 5           2 6

--R         3328A c d e - 2560B c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R           6
--R     45045e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
--S 368 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                2 6 6           2 6         2   5  5
--R         6930B c e x  + (8190A c e  + 630B c d e )x
--R       +
--R                      6         2   5         2 2 4  4
--R         (20020B a c e  + 910A c d e  - 700B c d e )x
--R       +
--R                      6                5          2 2 4         2 3 3  3
--R         (25740A a c e  + 2860B a c d e  - 1040A c d e  + 800B c d e )x
--R       +
--R                     2 6                5              2 4          2 3 3
--R             18018B a e  + 5148A a c d e  - 3432B a c d e  + 1248A c d e
--R           +
--R                     2 4 2
--R             - 960B c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                     2 6          2   5              2 4              3 3
--R             30030A a e  + 6006B a d e  - 6864A a c d e  + 4576B a c d e
--R           +
--R                      2 4 2          2 5
--R             - 1664A c d e  + 1280B c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                 2   5           2 2 4               3 3              4 2
--R         30030A a d e  - 12012B a d e  + 13728A a c d e  - 9152B a c d e
--R       +
--R                2 5           2 6
--R         3328A c d e - 2560B c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /

--R           6
--R     45045e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 368
--S 369 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 369
--S 370 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 370
)clear all
--S 371 of 500
t0:=(A+B*x)*(a+c*x^2)^2/sqrt(d+e*x)
--R
--R
--R           2 5      2 4           3           2      2       2
--R        B c x  + A c x  + 2B a c x  + 2A a c x  + B a x + A a
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R                               +-------+
--R                              \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 371
--S 372 of 500
r0:=2/3*(c*d^2+a*e^2)*(5*B*c*d^2-4*A*c*d*e+a*B*e^2)*(d+e*x)^(3/2)/e^6-_
    4/5*c*(5*B*c*d^3-3*A*c*d^2*e+3*a*B*d*e^2-a*A*e^3)*(d+e*x)^(5/2)/e^6+_
    4/7*c*(5*B*c*d^2-2*A*c*d*e+a*B*e^2)*(d+e*x)^(7/2)/e^6-_
    2/9*c^2*(5*B*d-A*e)*(d+e*x)^(9/2)/e^6+2/11*B*c^2*_
    (d+e*x)^(11/2)/e^6-2*(B*d-A*e)*(c*d^2+a*e^2)^2*sqrt(d+e*x)/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R               2 5 5          2 5         2   4  4
--R         630B c e x  + (770A c e  - 700B c d e )x
--R       +
--R                     5         2   4         2 2 3  3
--R         (1980B a c e  - 880A c d e  + 800B c d e )x
--R       +

--R                     5                4          2 2 3         2 3 2  2
--R         (2772A a c e  - 2376B a c d e  + 1056A c d e  - 960B c d e )x
--R       +
--R                    2 5                4              2 3          2 3 2
--R             2310B a e  - 3696A a c d e  + 3168B a c d e  - 1408A c d e
--R           +
--R                    2 4
--R             1280B c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                2 5          2   4              2 3              3 2
--R         6930A a e  - 4620B a d e  + 7392A a c d e  - 6336B a c d e
--R       +
--R                2 4           2 5
--R         2816A c d e - 2560B c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          6
--R     3465e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 372
--S 373 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2 5 5          2 5         2   4  4
--R         630B c e x  + (770A c e  - 700B c d e )x
--R       +
--R                     5         2   4         2 2 3  3
--R         (1980B a c e  - 880A c d e  + 800B c d e )x
--R       +
--R                     5                4          2 2 3         2 3 2  2
--R         (2772A a c e  - 2376B a c d e  + 1056A c d e  - 960B c d e )x
--R       +
--R                    2 5                4              2 3          2 3 2
--R             2310B a e  - 3696A a c d e  + 3168B a c d e  - 1408A c d e
--R           +
--R                    2 4
--R             1280B c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                2 5          2   4              2 3              3 2
--R         6930A a e  - 4620B a d e  + 7392A a c d e  - 6336B a c d e
--R       +

--R                2 4           2 5
--R         2816A c d e - 2560B c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          6
--R     3465e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 373
--S 374 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 374
--S 375 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 375
)clear all
--S 376 of 500
t0:=(A+B*x)*(a+c*x^2)^2/(d+e*x)^(3/2)
--R
--R
--R           2 5      2 4           3           2      2       2
--R        B c x  + A c x  + 2B a c x  + 2A a c x  + B a x + A a
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R                                    +-------+
--R                          (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 376
--S 377 of 500
r0:=-4/3*c*(5*B*c*d^3-3*A*c*d^2*e+3*a*B*d*e^2-a*A*e^3)*(d+e*x)^(3/2)/e^6+_
    4/5*c*(5*B*c*d^2-2*A*c*d*e+a*B*e^2)*(d+e*x)^(5/2)/e^6-_
    2/7*c^2*(5*B*d-A*e)*(d+e*x)^(7/2)/e^6+2/9*B*c^2*(d+e*x)^(9/2)/e^6+_
    2*(B*d-A*e)*(c*d^2+a*e^2)^2/(e^6*sqrt(d+e*x))+2*(c*d^2+a*e^2)*_
    (5*B*c*d^2-4*A*c*d*e+a*B*e^2)*sqrt(d+e*x)/e^6
--R
--R
--R   (2)

--R            2 5 5         2 5         2   4  4
--R       70B c e x  + (90A c e  - 100B c d e )x
--R     +
--R                  5         2   4         2 2 3  3
--R       (252B a c e  - 144A c d e  + 160B c d e )x
--R     +
--R                  5               4         2 2 3         2 3 2  2
--R       (420A a c e  - 504B a c d e  + 288A c d e  - 320B c d e )x
--R     +
--R                 2 5                4              2 3          2 3 2
--R           630B a e  - 1680A a c d e  + 2016B a c d e  - 1152A c d e
--R         +
--R                  2 4
--R           1280B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R               2 5          2   4              2 3              3 2
--R       - 630A a e  + 1260B a d e  - 3360A a c d e  + 4032B a c d e
--R     +
--R                2 4           2 5
--R       - 2304A c d e + 2560B c d
--R  /
--R         6 +-------+
--R     315e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 377
--S 378 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2 5 5         2 5         2   4  4
--R       70B c e x  + (90A c e  - 100B c d e )x
--R     +
--R                  5         2   4         2 2 3  3
--R       (252B a c e  - 144A c d e  + 160B c d e )x
--R     +
--R                  5               4         2 2 3         2 3 2  2
--R       (420A a c e  - 504B a c d e  + 288A c d e  - 320B c d e )x
--R     +
--R                 2 5                4              2 3          2 3 2
--R           630B a e  - 1680A a c d e  + 2016B a c d e  - 1152A c d e
--R         +
--R                  2 4
--R           1280B c d e
--R      *
--R         x
--R     +

--R               2 5          2   4              2 3              3 2
--R       - 630A a e  + 1260B a d e  - 3360A a c d e  + 4032B a c d e
--R     +
--R                2 4           2 5
--R       - 2304A c d e + 2560B c d
--R  /
--R         6 +-------+
--R     315e \|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 378
--S 379 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 379
--S 380 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 380
)clear all
--S 381 of 500
t0:=(A+B*x)*(a+c*x^2)^2/(d+e*x)^(5/2)
--R
--R
--R           2 5      2 4           3           2      2       2
--R        B c x  + A c x  + 2B a c x  + 2A a c x  + B a x + A a
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R                      2 2             2  +-------+
--R                    (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 381
--S 382 of 500
r0:=2/3*(B*d-A*e)*(c*d^2+a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x)^(3/2))+4/3*c*(5*B*c*d^2-_
    2*A*c*d*e+a*B*e^2)*(d+e*x)^(3/2)/e^6-2/5*c^2*(5*B*d-A*e)*_
    (d+e*x)^(5/2)/e^6+2/7*B*c^2*(d+e*x)^(7/2)/e^6-2*(c*d^2+a*e^2)*_
    (5*B*c*d^2-4*A*c*d*e+a*B*e^2)/(e^6*sqrt(d+e*x))-4*c*(5*B*c*d^3-_
    3*A*c*d^2*e+3*a*B*d*e^2-a*A*e^3)*sqrt(d+e*x)/e^6
--R
--R
--R   (2)

--R            2 5 5         2 5        2   4  4
--R       30B c e x  + (42A c e  - 60B c d e )x
--R     +
--R                  5         2   4         2 2 3  3
--R       (140B a c e  - 112A c d e  + 160B c d e )x
--R     +
--R                  5               4         2 2 3         2 3 2  2
--R       (420A a c e  - 840B a c d e  + 672A c d e  - 960B c d e )x
--R     +
--R                   2 5                4              2 3          2 3 2
--R           - 210B a e  + 1680A a c d e  - 3360B a c d e  + 2688A c d e
--R         +
--R                    2 4
--R           - 3840B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R              2 5         2   4              2 3              3 2          2 4
--R       - 70A a e  - 140B a d e  + 1120A a c d e  - 2240B a c d e  + 1792A c d e
--R     +
--R                2 5
--R       - 2560B c d
--R  /
--R          7          6  +-------+
--R     (105e x + 105d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 382
--S 383 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2 5 5         2 5        2   4  4
--R       30B c e x  + (42A c e  - 60B c d e )x
--R     +
--R                  5         2   4         2 2 3  3
--R       (140B a c e  - 112A c d e  + 160B c d e )x
--R     +
--R                  5               4         2 2 3         2 3 2  2
--R       (420A a c e  - 840B a c d e  + 672A c d e  - 960B c d e )x
--R     +
--R                   2 5                4              2 3          2 3 2
--R           - 210B a e  + 1680A a c d e  - 3360B a c d e  + 2688A c d e
--R         +
--R                    2 4
--R           - 3840B c d e
--R      *
--R         x
--R     +

--R              2 5         2   4              2 3              3 2          2 4
--R       - 70A a e  - 140B a d e  + 1120A a c d e  - 2240B a c d e  + 1792A c d e
--R     +
--R                2 5
--R       - 2560B c d
--R  /
--R          7          6  +-------+
--R     (105e x + 105d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 383
--S 384 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 384
--S 385 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 385
)clear all
--S 386 of 500
t0:=(A+B*x)*(a+c*x^2)^2/(d+e*x)^(7/2)
--R
--R
--R           2 5      2 4           3           2      2       2
--R        B c x  + A c x  + 2B a c x  + 2A a c x  + B a x + A a
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R                 3 3       2 2     2       3  +-------+
--R               (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 386
--S 387 of 500
r0:=2/5*(B*d-A*e)*(c*d^2+a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x)^(5/2))-2/3*(c*d^2+a*e^2)*_
    (5*B*c*d^2-4*A*c*d*e+a*B*e^2)/(e^6*(d+e*x)^(3/2))-2/3*c^2*_
    (5*B*d-A*e)*(d+e*x)^(3/2)/e^6+2/5*B*c^2*(d+e*x)^(5/2)/e^6+4*c*_
    (5*B*c*d^3-3*A*c*d^2*e+3*a*B*d*e^2-a*A*e^3)/(e^6*sqrt(d+e*x))+4*c*_
    (5*B*c*d^2-2*A*c*d*e+a*B*e^2)*sqrt(d+e*x)/e^6
--R
--R
--R   (2)

--R           2 5 5         2 5        2   4  4
--R       6B c e x  + (10A c e  - 20B c d e )x
--R     +
--R                 5        2   4         2 2 3  3
--R       (60B a c e  - 80A c d e  + 160B c d e )x
--R     +
--R                   5               4         2 2 3         2 3 2  2
--R       (- 60A a c e  + 360B a c d e  - 480A c d e  + 960B c d e )x
--R     +
--R               2 5              4             2 3         2 3 2          2 4
--R       (- 10B a e  - 80A a c d e  + 480B a c d e  - 640A c d e  + 1280B c d e)x
--R     +
--R             2 5       2   4            2 3             3 2         2 4
--R       - 6A a e  - 4B a d e  - 32A a c d e  + 192B a c d e  - 256A c d e
--R     +
--R             2 5
--R       512B c d
--R  /
--R         8 2        7       2 6  +-------+
--R     (15e x  + 30d e x + 15d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 387
--S 388 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           2 5 5         2 5        2   4  4
--R       6B c e x  + (10A c e  - 20B c d e )x
--R     +
--R                 5        2   4         2 2 3  3
--R       (60B a c e  - 80A c d e  + 160B c d e )x
--R     +
--R                   5               4         2 2 3         2 3 2  2
--R       (- 60A a c e  + 360B a c d e  - 480A c d e  + 960B c d e )x
--R     +
--R               2 5              4             2 3         2 3 2          2 4
--R       (- 10B a e  - 80A a c d e  + 480B a c d e  - 640A c d e  + 1280B c d e)x
--R     +
--R             2 5       2   4            2 3             3 2         2 4
--R       - 6A a e  - 4B a d e  - 32A a c d e  + 192B a c d e  - 256A c d e
--R     +
--R             2 5
--R       512B c d
--R  /
--R         8 2        7       2 6  +-------+
--R     (15e x  + 30d e x + 15d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 388

--S 389 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 389
--S 390 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 390
)clear all
--S 391 of 500
t0:=(A+B*x)*(a+c*x^2)^2/(d+e*x)^(9/2)
--R
--R
--R           2 5      2 4           3           2      2       2
--R        B c x  + A c x  + 2B a c x  + 2A a c x  + B a x + A a
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R            4 4       3 3     2 2 2     3       4  +-------+
--R          (e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 391
--S 392 of 500
r0:=2/7*(B*d-A*e)*(c*d^2+a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x)^(7/2))-2/5*(c*d^2+a*e^2)*_
    (5*B*c*d^2-4*A*c*d*e+a*B*e^2)/(e^6*(d+e*x)^(5/2))+4/3*c*(5*B*c*d^3-_
    3*A*c*d^2*e+3*a*B*d*e^2-a*A*e^3)/(e^6*(d+e*x)^(3/2))+2/3*B*c^2*_
    (d+e*x)^(3/2)/e^6-4*c*(5*B*c*d^2-2*A*c*d*e+a*B*e^2)/(e^6*_
    sqrt(d+e*x))-2*c^2*(5*B*d-A*e)*sqrt(d+e*x)/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R            2 5 5          2 5         2   4  4
--R       70B c e x  + (210A c e  - 700B c d e )x
--R     +
--R                    5          2   4          2 2 3  3
--R       (- 420B a c e  + 1680A c d e  - 5600B c d e )x
--R     +
--R                    5               4          2 2 3           2 3 2  2
--R       (- 140A a c e  - 840B a c d e  + 3360A c d e  - 11200B c d e )x
--R     +
--R                    2 5               4             2 3          2 3 2

--R             - 42B a e  - 112A a c d e  - 672B a c d e  + 2688A c d e
--R           +
--R                      2 4
--R             - 8960B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R              2 5        2   4            2 3             3 2         2 4
--R       - 30A a e  - 12B a d e  - 32A a c d e  - 192B a c d e  + 768A c d e
--R     +
--R                2 5
--R       - 2560B c d
--R  /
--R          9 3         8 2       2 7        3 6  +-------+
--R     (105e x  + 315d e x  + 315d e x + 105d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 392
--S 393 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2 5 5          2 5         2   4  4
--R       70B c e x  + (210A c e  - 700B c d e )x
--R     +
--R                    5          2   4          2 2 3  3
--R       (- 420B a c e  + 1680A c d e  - 5600B c d e )x
--R     +
--R                    5               4          2 2 3           2 3 2  2
--R       (- 140A a c e  - 840B a c d e  + 3360A c d e  - 11200B c d e )x
--R     +
--R                    2 5               4             2 3          2 3 2
--R             - 42B a e  - 112A a c d e  - 672B a c d e  + 2688A c d e
--R           +
--R                      2 4
--R             - 8960B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R              2 5        2   4            2 3             3 2         2 4
--R       - 30A a e  - 12B a d e  - 32A a c d e  - 192B a c d e  + 768A c d e
--R     +
--R                2 5
--R       - 2560B c d
--R  /
--R          9 3         8 2       2 7        3 6  +-------+
--R     (105e x  + 315d e x  + 315d e x + 105d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 393

--S 394 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 394
--S 395 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 395
)clear all
--S 396 of 500
t0:=(A+B*x)*(a+c*x^2)^3/sqrt(d+e*x)
--R
--R
--R   (1)
--R          3 7      3 6         2 5         2 4       2   3       2   2      3
--R       B c x  + A c x  + 3B a c x  + 3A a c x  + 3B a c x  + 3A a c x  + B a x
--R     +
--R          3
--R       A a
--R  /
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 396
--S 397 of 500
r0:=2/3*(c*d^2+a*e^2)^2*(7*B*c*d^2-6*A*c*d*e+a*B*e^2)*(d+e*x)^(3/2)/e^8-_
    6/5*c*(c*d^2+a*e^2)*(7*B*c*d^3-5*A*c*d^2*e+3*a*B*d*e^2-a*A*e^3)*_
    (d+e*x)^(5/2)/e^8-2/7*c*(4*A*c*d*e*(5*c*d^2+3*a*e^2)-B*(35*c^2*d^4+_
    30*a*c*d^2*e^2+3*a^2*e^4))*(d+e*x)^(7/2)/e^8-2/9*c^2*(35*B*c*d^3-_
    15*A*c*d^2*e+15*a*B*d*e^2-3*a*A*e^3)*(d+e*x)^(9/2)/e^8+6/11*c^2*_
    (7*B*c*d^2-2*A*c*d*e+a*B*e^2)*(d+e*x)^(11/2)/e^8-2/13*c^3*_
    (7*B*d-A*e)*(d+e*x)^(13/2)/e^8+2/15*B*c^3*(d+e*x)^(15/2)/e^8-_
    2*(B*d-A*e)*(c*d^2+a*e^2)^3*sqrt(d+e*x)/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R                3 7 7           3 7          3   6  6
--R         6006B c e x  + (6930A c e  - 6468B c d e )x
--R       +

--R                    2 7          3   6          3 2 5  5
--R         (24570B a c e  - 7560A c d e  + 7056B c d e )x
--R       +
--R                    2 7             2   6          3 2 5          3 3 4  4
--R         (30030A a c e  - 27300B a c d e  + 8400A c d e  - 7840B c d e )x
--R       +
--R                     2   7             2   6             2 2 5          3 3 4
--R             38610B a c e  - 34320A a c d e  + 31200B a c d e  - 9600A c d e
--R           +
--R                    3 4 3
--R             8960B c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                     2   7           2     6             2 2 5             2 3 4
--R             54054A a c e  - 46332B a c d e  + 41184A a c d e  - 37440B a c d e
--R           +
--R                     3 4 3           3 5 2
--R             11520A c d e  - 10752B c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                     3 7           2     6           2   2 5             2 3 4
--R             30030B a e  - 72072A a c d e  + 61776B a c d e  - 54912A a c d e
--R           +
--R                       2 4 3           3 5 2           3 6
--R             49920B a c d e  - 15360A c d e  + 14336B c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                 3 7           3   6            2   2 5            2   3 4
--R         90090A a e  - 60060B a d e  + 144144A a c d e  - 123552B a c d e
--R       +
--R                    2 4 3             2 5 2           3 6            3 7
--R         109824A a c d e  - 99840B a c d e  + 30720A c d e - 28672B c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R           8
--R     45045e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 397
--S 398 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R                3 7 7           3 7          3   6  6
--R         6006B c e x  + (6930A c e  - 6468B c d e )x
--R       +
--R                    2 7          3   6          3 2 5  5
--R         (24570B a c e  - 7560A c d e  + 7056B c d e )x
--R       +
--R                    2 7             2   6          3 2 5          3 3 4  4
--R         (30030A a c e  - 27300B a c d e  + 8400A c d e  - 7840B c d e )x
--R       +
--R                     2   7             2   6             2 2 5          3 3 4
--R             38610B a c e  - 34320A a c d e  + 31200B a c d e  - 9600A c d e
--R           +
--R                    3 4 3
--R             8960B c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                     2   7           2     6             2 2 5             2 3 4
--R             54054A a c e  - 46332B a c d e  + 41184A a c d e  - 37440B a c d e
--R           +
--R                     3 4 3           3 5 2
--R             11520A c d e  - 10752B c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                     3 7           2     6           2   2 5             2 3 4
--R             30030B a e  - 72072A a c d e  + 61776B a c d e  - 54912A a c d e
--R           +
--R                       2 4 3           3 5 2           3 6
--R             49920B a c d e  - 15360A c d e  + 14336B c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                 3 7           3   6            2   2 5            2   3 4
--R         90090A a e  - 60060B a d e  + 144144A a c d e  - 123552B a c d e
--R       +
--R                    2 4 3             2 5 2           3 6            3 7
--R         109824A a c d e  - 99840B a c d e  + 30720A c d e - 28672B c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R           8
--R     45045e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 398

--S 399 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 399
--S 400 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 400
)clear all
--S 401 of 500
t0:=(A+B*x)*(a+c*x^2)^3/(d+e*x)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          3 7      3 6         2 5         2 4       2   3       2   2      3
--R       B c x  + A c x  + 3B a c x  + 3A a c x  + 3B a c x  + 3A a c x  + B a x
--R     +
--R          3
--R       A a
--R  /
--R               +-------+
--R     (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 401
--S 402 of 500
r0:=-2*c*(c*d^2+a*e^2)*(7*B*c*d^3-5*A*c*d^2*e+3*a*B*d*e^2-a*A*e^3)*_
    (d+e*x)^(3/2)/e^8-2/5*c*(4*A*c*d*e*(5*c*d^2+3*a*e^2)-B*(35*c^2*d^4+_
    30*a*c*d^2*e^2+3*a^2*e^4))*(d+e*x)^(5/2)/e^8-2/7*c^2*(35*B*c*d^3-_
    15*A*c*d^2*e+15*a*B*d*e^2-3*a*A*e^3)*(d+e*x)^(7/2)/e^8+2/3*c^2*_
    (7*B*c*d^2-2*A*c*d*e+a*B*e^2)*(d+e*x)^(9/2)/e^8-2/11*c^3*_
    (7*B*d-A*e)*(d+e*x)^(11/2)/e^8+2/13*B*c^3*(d+e*x)^(13/2)/e^8+_
    2*(B*d-A*e)*(c*d^2+a*e^2)^3/(e^8*sqrt(d+e*x))+2*(c*d^2+a*e^2)^2*_
    (7*B*c*d^2-6*A*c*d*e+a*B*e^2)*sqrt(d+e*x)/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R              3 7 7           3 7          3   6  6
--R       2310B c e x  + (2730A c e  - 2940B c d e )x
--R     +
--R                  2 7          3   6          3 2 5  5

--R       (10010B a c e  - 3640A c d e  + 3920B c d e )x
--R     +
--R                  2 7             2   6          3 2 5          3 3 4  4
--R       (12870A a c e  - 14300B a c d e  + 5200A c d e  - 5600B c d e )x
--R     +
--R                   2   7             2   6             2 2 5          3 3 4
--R           18018B a c e  - 20592A a c d e  + 22880B a c d e  - 8320A c d e
--R         +
--R                  3 4 3
--R           8960B c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   2   7           2     6             2 2 5             2 3 4
--R           30030A a c e  - 36036B a c d e  + 41184A a c d e  - 45760B a c d e
--R         +
--R                   3 4 3           3 5 2
--R           16640A c d e  - 17920B c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   3 7            2     6            2   2 5              2 3 4
--R           30030B a e  - 120120A a c d e  + 144144B a c d e  - 164736A a c d e
--R         +
--R                      2 4 3           3 5 2           3 6
--R           183040B a c d e  - 66560A c d e  + 71680B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R                 3 7           3   6            2   2 5            2   3 4
--R       - 30030A a e  + 60060B a d e  - 240240A a c d e  + 288288B a c d e
--R     +
--R                    2 4 3              2 5 2            3 6             3 7
--R       - 329472A a c d e  + 366080B a c d e  - 133120A c d e + 143360B c d
--R  /
--R           8 +-------+
--R     15015e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 402
--S 403 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3 7 7           3 7          3   6  6
--R       2310B c e x  + (2730A c e  - 2940B c d e )x
--R     +

--R                  2 7          3   6          3 2 5  5
--R       (10010B a c e  - 3640A c d e  + 3920B c d e )x
--R     +
--R                  2 7             2   6          3 2 5          3 3 4  4
--R       (12870A a c e  - 14300B a c d e  + 5200A c d e  - 5600B c d e )x
--R     +
--R                   2   7             2   6             2 2 5          3 3 4
--R           18018B a c e  - 20592A a c d e  + 22880B a c d e  - 8320A c d e
--R         +
--R                  3 4 3
--R           8960B c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   2   7           2     6             2 2 5             2 3 4
--R           30030A a c e  - 36036B a c d e  + 41184A a c d e  - 45760B a c d e
--R         +
--R                   3 4 3           3 5 2
--R           16640A c d e  - 17920B c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   3 7            2     6            2   2 5              2 3 4
--R           30030B a e  - 120120A a c d e  + 144144B a c d e  - 164736A a c d e
--R         +
--R                      2 4 3           3 5 2           3 6
--R           183040B a c d e  - 66560A c d e  + 71680B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R                 3 7           3   6            2   2 5            2   3 4
--R       - 30030A a e  + 60060B a d e  - 240240A a c d e  + 288288B a c d e
--R     +
--R                    2 4 3              2 5 2            3 6             3 7
--R       - 329472A a c d e  + 366080B a c d e  - 133120A c d e + 143360B c d
--R  /
--R           8 +-------+
--R     15015e \|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 403
--S 404 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 404

--S 405 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 405
)clear all
--S 406 of 500
t0:=(A+B*x)*(a+c*x^2)^3/(d+e*x)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          3 7      3 6         2 5         2 4       2   3       2   2      3
--R       B c x  + A c x  + 3B a c x  + 3A a c x  + 3B a c x  + 3A a c x  + B a x
--R     +
--R          3
--R       A a
--R  /
--R       2 2             2  +-------+
--R     (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 406
--S 407 of 500
r0:=2/3*(B*d-A*e)*(c*d^2+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x)^(3/2))-2/3*c*(4*A*c*d*e*_
    (5*c*d^2+3*a*e^2)-B*(35*c^2*d^4+30*a*c*d^2*e^2+3*a^2*e^4))*_
    (d+e*x)^(3/2)/e^8-2/5*c^2*(35*B*c*d^3-15*A*c*d^2*e+15*a*B*d*e^2-_
    3*a*A*e^3)*(d+e*x)^(5/2)/e^8+6/7*c^2*(7*B*c*d^2-2*A*c*d*e+a*B*e^2)*_
    (d+e*x)^(7/2)/e^8-2/9*c^3*(7*B*d-A*e)*(d+e*x)^(9/2)/e^8+_
    2/11*B*c^3*(d+e*x)^(11/2)/e^8-2*(c*d^2+a*e^2)^2*(7*B*c*d^2-_
    6*A*c*d*e+a*B*e^2)/(e^8*sqrt(d+e*x))-6*c*(c*d^2+a*e^2)*(7*B*c*d^3-_
    5*A*c*d^2*e+3*a*B*d*e^2-a*A*e^3)*sqrt(d+e*x)/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R             3 7 7          3 7         3   6  6
--R       630B c e x  + (770A c e  - 980B c d e )x
--R     +
--R                 2 7          3   6          3 2 5  5
--R       (2970B a c e  - 1320A c d e  + 1680B c d e )x
--R     +
--R                 2 7            2   6          3 2 5          3 3 4  4
--R       (4158A a c e  - 5940B a c d e  + 2640A c d e  - 3360B c d e )x
--R     +
--R                  2   7             2   6             2 2 5          3 3 4
--R           6930B a c e  - 11088A a c d e  + 15840B a c d e  - 7040A c d e

--R         +
--R                  3 4 3
--R           8960B c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   2   7           2     6             2 2 5             2 3 4
--R           20790A a c e  - 41580B a c d e  + 66528A a c d e  - 95040B a c d e
--R         +
--R                   3 4 3           3 5 2
--R           42240A c d e  - 53760B c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                    3 7           2     6            2   2 5              2 3 4
--R           - 6930B a e  + 83160A a c d e  - 166320B a c d e  + 266112A a c d e
--R         +
--R                        2 4 3            3 5 2            3 6
--R           - 380160B a c d e  + 168960A c d e  - 215040B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R                3 7          3   6           2   2 5            2   3 4
--R       - 2310A a e  - 4620B a d e  + 55440A a c d e  - 110880B a c d e
--R     +
--R                  2 4 3              2 5 2            3 6             3 7
--R       177408A a c d e  - 253440B a c d e  + 112640A c d e - 143360B c d
--R  /
--R           9           8  +-------+
--R     (3465e x + 3465d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 407
--S 408 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             3 7 7          3 7         3   6  6
--R       630B c e x  + (770A c e  - 980B c d e )x
--R     +
--R                 2 7          3   6          3 2 5  5
--R       (2970B a c e  - 1320A c d e  + 1680B c d e )x
--R     +
--R                 2 7            2   6          3 2 5          3 3 4  4
--R       (4158A a c e  - 5940B a c d e  + 2640A c d e  - 3360B c d e )x
--R     +
--R                  2   7             2   6             2 2 5          3 3 4

--R           6930B a c e  - 11088A a c d e  + 15840B a c d e  - 7040A c d e
--R         +
--R                  3 4 3
--R           8960B c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   2   7           2     6             2 2 5             2 3 4
--R           20790A a c e  - 41580B a c d e  + 66528A a c d e  - 95040B a c d e
--R         +
--R                   3 4 3           3 5 2
--R           42240A c d e  - 53760B c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                    3 7           2     6            2   2 5              2 3 4
--R           - 6930B a e  + 83160A a c d e  - 166320B a c d e  + 266112A a c d e
--R         +
--R                        2 4 3            3 5 2            3 6
--R           - 380160B a c d e  + 168960A c d e  - 215040B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R                3 7          3   6           2   2 5            2   3 4
--R       - 2310A a e  - 4620B a d e  + 55440A a c d e  - 110880B a c d e
--R     +
--R                  2 4 3              2 5 2            3 6             3 7
--R       177408A a c d e  - 253440B a c d e  + 112640A c d e - 143360B c d
--R  /
--R           9           8  +-------+
--R     (3465e x + 3465d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 408
--S 409 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 409
--S 410 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 410
)clear all
--S 411 of 500
t0:=(A+B*x)*(a+c*x^2)^3/(d+e*x)^(7/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          3 7      3 6         2 5         2 4       2   3       2   2      3
--R       B c x  + A c x  + 3B a c x  + 3A a c x  + 3B a c x  + 3A a c x  + B a x
--R     +
--R          3
--R       A a
--R  /
--R       3 3       2 2     2       3  +-------+
--R     (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 411
--S 412 of 500
r0:=2/5*(B*d-A*e)*(c*d^2+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x)^(5/2))-2/3*(c*d^2+a*e^2)^2*_
    (7*B*c*d^2-6*A*c*d*e+a*B*e^2)/(e^8*(d+e*x)^(3/2))-2/3*c^2*(35*B*c*d^3-_
    15*A*c*d^2*e+15*a*B*d*e^2-3*a*A*e^3)*(d+e*x)^(3/2)/e^8+6/5*c^2*_
    (7*B*c*d^2-2*A*c*d*e+a*B*e^2)*(d+e*x)^(5/2)/e^8-2/7*c^3*(7*B*d-A*e)*_
    (d+e*x)^(7/2)/e^8+2/9*B*c^3*(d+e*x)^(9/2)/e^8+6*c*(c*d^2+a*e^2)*_
    (7*B*c*d^3-5*A*c*d^2*e+3*a*B*d*e^2-a*A*e^3)/(e^8*sqrt(d+e*x))-_
    2*c*(4*A*c*d*e*(5*c*d^2+3*a*e^2)-B*(35*c^2*d^4+30*a*c*d^2*e^2+_
    3*a^2*e^4))*sqrt(d+e*x)/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R            3 7 7         3 7         3   6  6
--R       70B c e x  + (90A c e  - 140B c d e )x
--R     +
--R                2 7         3   6         3 2 5  5
--R       (378B a c e  - 216A c d e  + 336B c d e )x
--R     +
--R                2 7            2   6         3 2 5          3 3 4  4
--R       (630A a c e  - 1260B a c d e  + 720A c d e  - 1120B c d e )x
--R     +
--R                  2   7            2   6             2 2 5          3 3 4
--R           1890B a c e  - 5040A a c d e  + 10080B a c d e  - 5760A c d e
--R         +
--R                  3 4 3
--R           8960B c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +

--R                    2   7           2     6             2 2 5             2 3 4
--R           - 1890A a c e  + 11340B a c d e  - 30240A a c d e  + 60480B a c d e
--R         +
--R                     3 4 3           3 5 2
--R           - 34560A c d e  + 53760B c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   3 7          2     6           2   2 5             2 3 4
--R           - 210B a e  - 2520A a c d e  + 15120B a c d e  - 40320A a c d e
--R         +
--R                     2 4 3           3 5 2           3 6
--R           80640B a c d e  - 46080A c d e  + 71680B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R               3 7        3   6          2   2 5          2   3 4
--R       - 126A a e  - 84B a d e  - 1008A a c d e  + 6048B a c d e
--R     +
--R                   2 4 3             2 5 2           3 6            3 7
--R       - 16128A a c d e  + 32256B a c d e  - 18432A c d e + 28672B c d
--R  /
--R          10 2         9        2 8  +-------+
--R     (315e  x  + 630d e x + 315d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 412
--S 413 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 7 7         3 7         3   6  6
--R       70B c e x  + (90A c e  - 140B c d e )x
--R     +
--R                2 7         3   6         3 2 5  5
--R       (378B a c e  - 216A c d e  + 336B c d e )x
--R     +
--R                2 7            2   6         3 2 5          3 3 4  4
--R       (630A a c e  - 1260B a c d e  + 720A c d e  - 1120B c d e )x
--R     +
--R                  2   7            2   6             2 2 5          3 3 4
--R           1890B a c e  - 5040A a c d e  + 10080B a c d e  - 5760A c d e
--R         +
--R                  3 4 3
--R           8960B c d e
--R      *
--R          3
--R         x

--R     +
--R                    2   7           2     6             2 2 5             2 3 4
--R           - 1890A a c e  + 11340B a c d e  - 30240A a c d e  + 60480B a c d e
--R         +
--R                     3 4 3           3 5 2
--R           - 34560A c d e  + 53760B c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   3 7          2     6           2   2 5             2 3 4
--R           - 210B a e  - 2520A a c d e  + 15120B a c d e  - 40320A a c d e
--R         +
--R                     2 4 3           3 5 2           3 6
--R           80640B a c d e  - 46080A c d e  + 71680B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R               3 7        3   6          2   2 5          2   3 4
--R       - 126A a e  - 84B a d e  - 1008A a c d e  + 6048B a c d e
--R     +
--R                   2 4 3             2 5 2           3 6            3 7
--R       - 16128A a c d e  + 32256B a c d e  - 18432A c d e + 28672B c d
--R  /
--R          10 2         9        2 8  +-------+
--R     (315e  x  + 630d e x + 315d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 413
--S 414 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 414
--S 415 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 415
)clear all
--S 416 of 500
t0:=(A+B*x)*(a+c*x^2)^3/(d+e*x)^(9/2)
--R

--R
--R   (1)
--R          3 7      3 6         2 5         2 4       2   3       2   2      3
--R       B c x  + A c x  + 3B a c x  + 3A a c x  + 3B a c x  + 3A a c x  + B a x
--R     +
--R          3
--R       A a
--R  /
--R       4 4       3 3     2 2 2     3       4  +-------+
--R     (e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 416
--S 417 of 500
r0:=2/7*(B*d-A*e)*(c*d^2+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x)^(7/2))-2/5*(c*d^2+a*e^2)^2*_
    (7*B*c*d^2-6*A*c*d*e+a*B*e^2)/(e^8*(d+e*x)^(5/2))+2*c*(c*d^2+a*e^2)*_
    (7*B*c*d^3-5*A*c*d^2*e+3*a*B*d*e^2-a*A*e^3)/(e^8*(d+e*x)^(3/2))+_
    2*c^2*(7*B*c*d^2-2*A*c*d*e+a*B*e^2)*(d+e*x)^(3/2)/e^8-2/5*c^3*_
    (7*B*d-A*e)*(d+e*x)^(5/2)/e^8+2/7*B*c^3*(d+e*x)^(7/2)/e^8+2*c*_
    (4*A*c*d*e*(5*c*d^2+3*a*e^2)-B*(35*c^2*d^4+30*a*c*d^2*e^2+_
    3*a^2*e^4))/(e^8*sqrt(d+e*x))-2*c^2*(35*B*c*d^3-15*A*c*d^2*e+_
    15*a*B*d*e^2-3*a*A*e^3)*sqrt(d+e*x)/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R            3 7 7         3 7        3   6  6
--R       10B c e x  + (14A c e  - 28B c d e )x
--R     +
--R               2 7        3   6         3 2 5  5
--R       (70B a c e  - 56A c d e  + 112B c d e )x
--R     +
--R                2 7           2   6         3 2 5          3 3 4  4
--R       (210A a c e  - 700B a c d e  + 560A c d e  - 1120B c d e )x
--R     +
--R                   2   7            2   6            2 2 5          3 3 4
--R           - 210B a c e  + 1680A a c d e  - 5600B a c d e  + 4480A c d e
--R         +
--R                    3 4 3
--R           - 8960B c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                  2   7         2     6            2 2 5             2 3 4
--R           - 70A a c e  - 420B a c d e  + 3360A a c d e  - 11200B a c d e
--R         +
--R                  3 4 3           3 5 2
--R           8960A c d e  - 17920B c d e
--R      *
--R          2

--R         x
--R     +
--R                  3 7        2     6         2   2 5            2 3 4
--R           - 14B a e  - 56A a c d e  - 336B a c d e  + 2688A a c d e
--R         +
--R                      2 4 3          3 5 2           3 6
--R           - 8960B a c d e  + 7168A c d e  - 14336B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R              3 7       3   6        2   2 5        2   3 4           2 4 3
--R       - 10A a e  - 4B a d e  - 16A a c d e  - 96B a c d e  + 768A a c d e
--R     +
--R                  2 5 2          3 6           3 7
--R       - 2560B a c d e  + 2048A c d e - 4096B c d
--R  /
--R         11 3         10 2       2 9       3 8  +-------+
--R     (35e  x  + 105d e  x  + 105d e x + 35d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 417
--S 418 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 7 7         3 7        3   6  6
--R       10B c e x  + (14A c e  - 28B c d e )x
--R     +
--R               2 7        3   6         3 2 5  5
--R       (70B a c e  - 56A c d e  + 112B c d e )x
--R     +
--R                2 7           2   6         3 2 5          3 3 4  4
--R       (210A a c e  - 700B a c d e  + 560A c d e  - 1120B c d e )x
--R     +
--R                   2   7            2   6            2 2 5          3 3 4
--R           - 210B a c e  + 1680A a c d e  - 5600B a c d e  + 4480A c d e
--R         +
--R                    3 4 3
--R           - 8960B c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                  2   7         2     6            2 2 5             2 3 4
--R           - 70A a c e  - 420B a c d e  + 3360A a c d e  - 11200B a c d e
--R         +
--R                  3 4 3           3 5 2
--R           8960A c d e  - 17920B c d e
--R      *

--R          2
--R         x
--R     +
--R                  3 7        2     6         2   2 5            2 3 4
--R           - 14B a e  - 56A a c d e  - 336B a c d e  + 2688A a c d e
--R         +
--R                      2 4 3          3 5 2           3 6
--R           - 8960B a c d e  + 7168A c d e  - 14336B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R              3 7       3   6        2   2 5        2   3 4           2 4 3
--R       - 10A a e  - 4B a d e  - 16A a c d e  - 96B a c d e  + 768A a c d e
--R     +
--R                  2 5 2          3 6           3 7
--R       - 2560B a c d e  + 2048A c d e - 4096B c d
--R  /
--R         11 3         10 2       2 9       3 8  +-------+
--R     (35e  x  + 105d e  x  + 105d e x + 35d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 418
--S 419 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 419
--S 420 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 420
)clear all
--S 421 of 500
t0:=(A+B*x)*(a+c*x^2)^3/(d+e*x)^(11/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          3 7      3 6         2 5         2 4       2   3       2   2      3
--R       B c x  + A c x  + 3B a c x  + 3A a c x  + 3B a c x  + 3A a c x  + B a x
--R     +
--R          3
--R       A a

--R  /
--R       5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5  +-------+
--R     (e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 421
--S 422 of 500
r0:=2/9*(B*d-A*e)*(c*d^2+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x)^(9/2))-2/7*(c*d^2+a*e^2)^2*_
    (7*B*c*d^2-6*A*c*d*e+a*B*e^2)/(e^8*(d+e*x)^(7/2))+6/5*c*(c*d^2+a*e^2)*_
    (7*B*c*d^3-5*A*c*d^2*e+3*a*B*d*e^2-a*A*e^3)/(e^8*(d+e*x)^(5/2))+_
    2/3*c*(4*A*c*d*e*(5*c*d^2+3*a*e^2)-B*(35*c^2*d^4+30*a*c*d^2*e^2+_
    3*a^2*e^4))/(e^8*(d+e*x)^(3/2))-2/3*c^3*(7*B*d-A*e)*(d+e*x)^(3/2)/_
    e^8+2/5*B*c^3*(d+e*x)^(5/2)/e^8+2*c^2*(35*B*c*d^3-15*A*c*d^2*e+_
    15*a*B*d*e^2-3*a*A*e^3)/(e^8*sqrt(d+e*x))+6*c^2*(7*B*c*d^2-_
    2*A*c*d*e+a*B*e^2)*sqrt(d+e*x)/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R             3 7 7          3 7         3   6  6
--R       126B c e x  + (210A c e  - 588B c d e )x
--R     +
--R                 2 7          3   6          3 2 5  5
--R       (1890B a c e  - 2520A c d e  + 7056B c d e )x
--R     +
--R                   2 7             2   6           3 2 5           3 3 4  4
--R       (- 1890A a c e  + 18900B a c d e  - 25200A c d e  + 70560B c d e )x
--R     +
--R                   2   7            2   6             2 2 5           3 3 4
--R           - 630B a c e  - 5040A a c d e  + 50400B a c d e  - 67200A c d e
--R         +
--R                    3 4 3
--R           188160B c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   2   7         2     6            2 2 5             2 3 4
--R           - 378A a c e  - 756B a c d e  - 6048A a c d e  + 60480B a c d e
--R         +
--R                     3 4 3            3 5 2
--R           - 80640A c d e  + 225792B c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                  3 7         2     6         2   2 5            2 3 4
--R           - 90B a e  - 216A a c d e  - 432B a c d e  - 3456A a c d e
--R         +
--R                     2 4 3           3 5 2            3 6
--R           34560B a c d e  - 46080A c d e  + 129024B c d e

--R      *
--R         x
--R     +
--R              3 7        3   6        2   2 5        2   3 4           2 4 3
--R       - 70A a e  - 20B a d e  - 48A a c d e  - 96B a c d e  - 768A a c d e
--R     +
--R                2 5 2           3 6            3 7
--R       7680B a c d e  - 10240A c d e + 28672B c d
--R  /
--R          12 4          11 3        2 10 2        3 9        4 8  +-------+
--R     (315e  x  + 1260d e  x  + 1890d e  x  + 1260d e x + 315d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 422
--S 423 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             3 7 7          3 7         3   6  6
--R       126B c e x  + (210A c e  - 588B c d e )x
--R     +
--R                 2 7          3   6          3 2 5  5
--R       (1890B a c e  - 2520A c d e  + 7056B c d e )x
--R     +
--R                   2 7             2   6           3 2 5           3 3 4  4
--R       (- 1890A a c e  + 18900B a c d e  - 25200A c d e  + 70560B c d e )x
--R     +
--R                   2   7            2   6             2 2 5           3 3 4
--R           - 630B a c e  - 5040A a c d e  + 50400B a c d e  - 67200A c d e
--R         +
--R                    3 4 3
--R           188160B c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   2   7         2     6            2 2 5             2 3 4
--R           - 378A a c e  - 756B a c d e  - 6048A a c d e  + 60480B a c d e
--R         +
--R                     3 4 3            3 5 2
--R           - 80640A c d e  + 225792B c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                  3 7         2     6         2   2 5            2 3 4
--R           - 90B a e  - 216A a c d e  - 432B a c d e  - 3456A a c d e
--R         +
--R                     2 4 3           3 5 2            3 6

--R           34560B a c d e  - 46080A c d e  + 129024B c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R              3 7        3   6        2   2 5        2   3 4           2 4 3
--R       - 70A a e  - 20B a d e  - 48A a c d e  - 96B a c d e  - 768A a c d e
--R     +
--R                2 5 2           3 6            3 7
--R       7680B a c d e  - 10240A c d e + 28672B c d
--R  /
--R          12 4          11 3        2 10 2        3 9        4 8  +-------+
--R     (315e  x  + 1260d e  x  + 1890d e  x  + 1260d e x + 315d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 423
--S 424 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 424
--S 425 of 500
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 425
)clear all
--S 426 of 500
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a+c*x^2)
--R
--R
--R            2 3       2           2                2        2  +-------+
--R        (B e x  + (A e  + 2B d e)x  + (2A d e + B d )x + A d )\|e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                       2
--R                                    c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 426
--S 427 of 500
r0:=2/3*(B*d+A*e)*(d+e*x)^(3/2)/c+2/5*B*(d+e*x)^(5/2)/c+2*(B*c*d^2+_
    2*A*c*d*e-a*B*e^2)*sqrt(d+e*x)/c^2-atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*_
    sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*((-A*c*d*(c*d^2-3*a*e^2)+a*B*e*(3*c*d^2-a*e^2))/_
    sqrt(-a)+(B*c*d^3+3*A*c*d^2*e-3*a*B*d*e^2-a*A*e^3)*sqrt(c))/(c^(9/4)*_

    sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+_
    d*sqrt(c)))*((A*c*d*(c*d^2-3*a*e^2)-a*B*e*(3*c*d^2-a*e^2))/sqrt(-a)+_
    (B*c*d^3+3*A*c*d^2*e-3*a*B*d*e^2-a*A*e^3)*sqrt(c))/(c^(9/4)*_
    sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                   3            2          2           3  +---+ +-+        2 3
--R           (15A a e  + 45B a d e  - 45A c d e - 15B c d )\|- a \|c  + 15B a e
--R         +
--R                        2            2         2 3
--R           - 45A a c d e  - 45B a c d e + 15A c d
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  + e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                   3            2          2           3  +---+ +-+        2 3
--R           (15A a e  + 45B a d e  - 45A c d e - 15B c d )\|- a \|c  - 15B a e
--R         +
--R                      2            2         2 3
--R           45A a c d e  + 45B a c d e - 15A c d
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  - e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  + e\|- a
--R     +
--R                2 2           2                        2                      2
--R         (6B c e x  + (10A c e  + 22B c d e)x - 30B a e  + 70A c d e + 46B c d )
--R      *
--R                              +---------------+ +---------------+
--R          +---+4+-+ +-------+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|- a \|c \|e x + d \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R                    +---------------+ +---------------+
--R        2 +---+4+-+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R     15c \|- a \|c \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 427
--S 428 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R       -
--R               2
--R            15c
--R         *
--R            ROOT
--R                         4
--R                     2a c
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                4 4 2     2 2 5     4 6  10
--R                            (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                          +
--R                                  3   4 2        3 5     9
--R                            (- 20A B a c  + 20A B a c)d e
--R                          +
--R                                4 3 3       2 2 4 2      4 5   2 8
--R                            (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c)d e
--R                          +
--R                                 3   3 3         3 4 2  3 7
--R                            (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                          +
--R                                   4 2 4       2 2 3 3       4 4 2  4 6
--R                            (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                          +
--R                                   3   2 4         3 3 3  5 5
--R                            (- 504A B a c  + 504A B a c )d e
--R                          +
--R                                 4   5       2 2 2 4       4 3 3  6 4
--R                            (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                          +
--R                                 3     5         3 2 4  7 3
--R                            (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                          +
--R                                  4 6       2 2   5      4 2 4  8 2
--R                            (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                          +
--R                                  3   6        3   5  9      2 2 6 10
--R                            (- 20A B c  + 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                       /
--R                              9
--R                          4a c
--R                 +
--R                         3 5        2 2      2 3    4          2   2 3
--R                   2A B a e  + (- 5A a c + 5B a )d e  - 20A B a c d e
--R                 +
--R                     2   2      2 2   3 2            2 4        2 3    2   2  5
--R                 (10A a c  - 10B a c)d e  + 10A B a c d e + (- A c  + B a c )d
--R              /
--R                    4

--R                 a c
--R         *
--R            log
--R                            2 7 2       2 7            8 2
--R                       (2A a c e  + 4B a c d e - 2A a c d )
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                  4 4 2     2 2 5     4 6  10
--R                              (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                            +
--R                                    3   4 2        3 5     9
--R                              (- 20A B a c  + 20A B a c)d e
--R                            +
--R                                  4 3 3       2 2 4 2      4 5   2 8
--R                              (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c)d e
--R                            +
--R                                   3   3 3         3 4 2  3 7
--R                              (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                            +
--R                                     4 2 4       2 2 3 3       4 4 2  4 6
--R                              (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                            +
--R                                     3   2 4         3 3 3  5 5
--R                              (- 504A B a c  + 504A B a c )d e
--R                            +
--R                                   4   5       2 2 2 4       4 3 3  6 4
--R                              (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                            +
--R                                   3     5         3 2 4  7 3
--R                              (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                            +
--R                                    4 6       2 2   5      4 2 4  8 2
--R                              (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                            +
--R                                    3   6        3   5  9      2 2 6 10
--R                              (- 20A B c  + 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                         /
--R                                9
--R                            4a c
--R                   +
--R                         2   4 3    3 5 2  7      3 3 4        2 4 3    6
--R                     (- A B a c  + B a c )e  + (2A a c  - 12A B a c )d e
--R                   +
--R                         2   3 4      3 4 3  2 5         3 2 5        2 3 4  3 4
--R                     (31A B a c  - 11B a c )d e  + (- 20A a c  + 50A B a c )d e
--R                   +
--R                           2   2 5      3 3 4  4 3       3   6        2 2 5  5 2
--R                     (- 55A B a c  + 15B a c )d e  + (10A a c  - 32A B a c )d e
--R                   +
--R                        2     6     3 2 5  6        2   6 7

--R                     (9A B a c  - 5B a c )d e + 2A B a c d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                4
--R                            2a c
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                       4 4 2     2 2 5     4 6  10
--R                                   (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                                 +
--R                                         3   4 2        3 5     9
--R                                   (- 20A B a c  + 20A B a c)d e
--R                                 +
--R                                       4 3 3       2 2 4 2      4 5   2 8
--R                                   (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c)d e
--R                                 +
--R                                        3   3 3         3 4 2  3 7
--R                                   (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                                 +
--R                                          4 2 4       2 2 3 3       4 4 2  4 6
--R                                   (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                                 +
--R                                          3   2 4         3 3 3  5 5
--R                                   (- 504A B a c  + 504A B a c )d e
--R                                 +
--R                                        4   5       2 2 2 4       4 3 3  6 4
--R                                   (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                                 +
--R                                        3     5         3 2 4  7 3
--R                                   (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                                 +
--R                                         4 6       2 2   5      4 2 4  8 2
--R                                   (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                                 +
--R                                         3   6        3   5  9      2 2 6 10
--R                                   (- 20A B c  + 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                              /
--R                                     9
--R                                 4a c
--R                        +
--R                                3 5        2 2      2 3    4          2   2 3
--R                          2A B a e  + (- 5A a c + 5B a )d e  - 20A B a c d e
--R                        +
--R                              2   2      2 2   3 2            2 4
--R                          (10A a c  - 10B a c)d e  + 10A B a c d e
--R                        +
--R                              2 3    2   2  5
--R                          (- A c  + B a c )d
--R                     /
--R                           4

--R                        a c
--R               +
--R                       4 4 2    4 6  9       3   4 2        3 5     8
--R                     (A a c  - B a )e  + (10A B a c  + 10A B a c)d e
--R                   +
--R                          4 3 3     4 5   2 7         4 2 4      4 4 2  4 5
--R                     (- 8A a c  + 8B a c)d e  + (- 14A a c  + 14B a c )d e
--R                   +
--R                           3   2 4        3 3 3  5 4
--R                     (- 28A B a c  - 28A B a c )d e
--R                   +
--R                           3     5        3 2 4  7 2      4 6     4 2 4  8
--R                     (- 16A B a c  - 16A B a c )d e  + (5A c  - 5B a c )d e
--R                   +
--R                        3   6       3   5  9
--R                     (2A B c  + 2A B a c )d
--R                *
--R                    +-------+
--R                   \|e x + d
--R     +
--R            2
--R         15c
--R      *
--R         ROOT
--R                -
--R                         4
--R                     2a c
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                4 4 2     2 2 5     4 6  10
--R                            (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                          +
--R                                  3   4 2        3 5     9
--R                            (- 20A B a c  + 20A B a c)d e
--R                          +
--R                                4 3 3       2 2 4 2      4 5   2 8
--R                            (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c)d e
--R                          +
--R                                 3   3 3         3 4 2  3 7
--R                            (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                          +
--R                                   4 2 4       2 2 3 3       4 4 2  4 6
--R                            (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                          +
--R                                   3   2 4         3 3 3  5 5
--R                            (- 504A B a c  + 504A B a c )d e
--R                          +
--R                                 4   5       2 2 2 4       4 3 3  6 4
--R                            (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                          +

--R                                 3     5         3 2 4  7 3
--R                            (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                          +
--R                                  4 6       2 2   5      4 2 4  8 2
--R                            (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                          +
--R                                  3   6        3   5  9      2 2 6 10
--R                            (- 20A B c  + 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                       /
--R                              9
--R                          4a c
--R              +
--R                      3 5        2 2      2 3    4          2   2 3
--R                2A B a e  + (- 5A a c + 5B a )d e  - 20A B a c d e
--R              +
--R                    2   2      2 2   3 2            2 4        2 3    2   2  5
--R                (10A a c  - 10B a c)d e  + 10A B a c d e + (- A c  + B a c )d
--R           /
--R                 4
--R              a c
--R      *
--R         log
--R                         2 7 2       2 7            8 2
--R                    (2A a c e  + 4B a c d e - 2A a c d )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 4 2     2 2 5     4 6  10
--R                           (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                         +
--R                                 3   4 2        3 5     9
--R                           (- 20A B a c  + 20A B a c)d e
--R                         +
--R                               4 3 3       2 2 4 2      4 5   2 8
--R                           (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c)d e
--R                         +
--R                                3   3 3         3 4 2  3 7
--R                           (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                         +
--R                                  4 2 4       2 2 3 3       4 4 2  4 6
--R                           (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                         +
--R                                  3   2 4         3 3 3  5 5
--R                           (- 504A B a c  + 504A B a c )d e
--R                         +
--R                                4   5       2 2 2 4       4 3 3  6 4
--R                           (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                         +
--R                                3     5         3 2 4  7 3
--R                           (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                         +

--R                                 4 6       2 2   5      4 2 4  8 2
--R                           (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                         +
--R                                 3   6        3   5  9      2 2 6 10
--R                           (- 20A B c  + 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                      /
--R                             9
--R                         4a c
--R                +
--R                    2   4 3    3 5 2  7        3 3 4        2 4 3    6
--R                  (A B a c  - B a c )e  + (- 2A a c  + 12A B a c )d e
--R                +
--R                        2   3 4      3 4 3  2 5       3 2 5        2 3 4  3 4
--R                  (- 31A B a c  + 11B a c )d e  + (20A a c  - 50A B a c )d e
--R                +
--R                      2   2 5      3 3 4  4 3         3   6        2 2 5  5 2
--R                  (55A B a c  - 15B a c )d e  + (- 10A a c  + 32A B a c )d e
--R                +
--R                       2     6     3 2 5  6        2   6 7
--R                  (- 9A B a c  + 5B a c )d e - 2A B a c d
--R             *
--R                ROOT
--R                       -
--R                                4
--R                            2a c
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                       4 4 2     2 2 5     4 6  10
--R                                   (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                                 +
--R                                         3   4 2        3 5     9
--R                                   (- 20A B a c  + 20A B a c)d e
--R                                 +
--R                                       4 3 3       2 2 4 2      4 5   2 8
--R                                   (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c)d e
--R                                 +
--R                                        3   3 3         3 4 2  3 7
--R                                   (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                                 +
--R                                          4 2 4       2 2 3 3       4 4 2  4 6
--R                                   (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                                 +
--R                                          3   2 4         3 3 3  5 5
--R                                   (- 504A B a c  + 504A B a c )d e
--R                                 +
--R                                        4   5       2 2 2 4       4 3 3  6 4
--R                                   (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                                 +
--R                                        3     5         3 2 4  7 3
--R                                   (240A B a c  - 240A B a c )d e

--R                                 +
--R                                         4 6       2 2   5      4 2 4  8 2
--R                                   (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                                 +
--R                                         3   6        3   5  9      2 2 6 10
--R                                   (- 20A B c  + 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                              /
--R                                     9
--R                                 4a c
--R                     +
--R                             3 5        2 2      2 3    4          2   2 3
--R                       2A B a e  + (- 5A a c + 5B a )d e  - 20A B a c d e
--R                     +
--R                           2   2      2 2   3 2            2 4
--R                       (10A a c  - 10B a c)d e  + 10A B a c d e
--R                     +
--R                           2 3    2   2  5
--R                       (- A c  + B a c )d
--R                  /
--R                        4
--R                     a c
--R            +
--R                    4 4 2    4 6  9       3   4 2        3 5     8
--R                  (A a c  - B a )e  + (10A B a c  + 10A B a c)d e
--R                +
--R                       4 3 3     4 5   2 7         4 2 4      4 4 2  4 5
--R                  (- 8A a c  + 8B a c)d e  + (- 14A a c  + 14B a c )d e
--R                +
--R                        3   2 4        3 3 3  5 4
--R                  (- 28A B a c  - 28A B a c )d e
--R                +
--R                        3     5        3 2 4  7 2      4 6     4 2 4  8
--R                  (- 16A B a c  - 16A B a c )d e  + (5A c  - 5B a c )d e
--R                +
--R                     3   6       3   5  9
--R                  (2A B c  + 2A B a c )d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R       -
--R               2
--R            15c
--R         *
--R            ROOT
--R                   -
--R                            4
--R                        2a c
--R                     *
--R                        ROOT

--R                                   4 4 2     2 2 5     4 6  10
--R                               (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                             +
--R                                     3   4 2        3 5     9
--R                               (- 20A B a c  + 20A B a c)d e
--R                             +
--R                                   4 3 3       2 2 4 2      4 5   2 8
--R                               (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c)d e
--R                             +
--R                                    3   3 3         3 4 2  3 7
--R                               (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                             +
--R                                      4 2 4       2 2 3 3       4 4 2  4 6
--R                               (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                             +
--R                                      3   2 4         3 3 3  5 5
--R                               (- 504A B a c  + 504A B a c )d e
--R                             +
--R                                    4   5       2 2 2 4       4 3 3  6 4
--R                               (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                             +
--R                                    3     5         3 2 4  7 3
--R                               (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                             +
--R                                     4 6       2 2   5      4 2 4  8 2
--R                               (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                             +
--R                                     3   6        3   5  9      2 2 6 10
--R                               (- 20A B c  + 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                          /
--R                                 9
--R                             4a c
--R                 +
--R                         3 5        2 2      2 3    4          2   2 3
--R                   2A B a e  + (- 5A a c + 5B a )d e  - 20A B a c d e
--R                 +
--R                     2   2      2 2   3 2            2 4        2 3    2   2  5
--R                 (10A a c  - 10B a c)d e  + 10A B a c d e + (- A c  + B a c )d
--R              /
--R                    4
--R                 a c
--R         *
--R            log
--R                              2 7 2       2 7            8 2
--R                       (- 2A a c e  - 4B a c d e + 2A a c d )
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                  4 4 2     2 2 5     4 6  10
--R                              (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                            +

--R                                    3   4 2        3 5     9
--R                              (- 20A B a c  + 20A B a c)d e
--R                            +
--R                                  4 3 3       2 2 4 2      4 5   2 8
--R                              (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c)d e
--R                            +
--R                                   3   3 3         3 4 2  3 7
--R                              (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                            +
--R                                     4 2 4       2 2 3 3       4 4 2  4 6
--R                              (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                            +
--R                                     3   2 4         3 3 3  5 5
--R                              (- 504A B a c  + 504A B a c )d e
--R                            +
--R                                   4   5       2 2 2 4       4 3 3  6 4
--R                              (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                            +
--R                                   3     5         3 2 4  7 3
--R                              (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                            +
--R                                    4 6       2 2   5      4 2 4  8 2
--R                              (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                            +
--R                                    3   6        3   5  9      2 2 6 10
--R                              (- 20A B c  + 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                         /
--R                                9
--R                            4a c
--R                   +
--R                         2   4 3    3 5 2  7      3 3 4        2 4 3    6
--R                     (- A B a c  + B a c )e  + (2A a c  - 12A B a c )d e
--R                   +
--R                         2   3 4      3 4 3  2 5         3 2 5        2 3 4  3 4
--R                     (31A B a c  - 11B a c )d e  + (- 20A a c  + 50A B a c )d e
--R                   +
--R                           2   2 5      3 3 4  4 3       3   6        2 2 5  5 2
--R                     (- 55A B a c  + 15B a c )d e  + (10A a c  - 32A B a c )d e
--R                   +
--R                        2     6     3 2 5  6        2   6 7
--R                     (9A B a c  - 5B a c )d e + 2A B a c d
--R                *
--R                   ROOT
--R                          -
--R                                   4
--R                               2a c
--R                            *
--R                               ROOT
--R                                          4 4 2     2 2 5     4 6  10
--R                                      (- A a c  + 2A B a c - B a )e

--R                                    +
--R                                            3   4 2        3 5     9
--R                                      (- 20A B a c  + 20A B a c)d e
--R                                    +
--R                                          4 3 3       2 2 4 2      4 5   2 8
--R                                      (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c)d e
--R                                    +
--R                                           3   3 3         3 4 2  3 7
--R                                      (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                                    +
--R                                               4 2 4       2 2 3 3       4 4 2
--R                                        (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )
--R                                     *
--R                                         4 6
--R                                        d e
--R                                    +
--R                                             3   2 4         3 3 3  5 5
--R                                      (- 504A B a c  + 504A B a c )d e
--R                                    +
--R                                           4   5       2 2 2 4       4 3 3  6 4
--R                                      (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                                    +
--R                                           3     5         3 2 4  7 3
--R                                      (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                                    +
--R                                            4 6       2 2   5      4 2 4  8 2
--R                                      (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                                    +
--R                                            3   6        3   5  9      2 2 6 10
--R                                      (- 20A B c  + 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                                 /
--R                                        9
--R                                    4a c
--R                        +
--R                                3 5        2 2      2 3    4          2   2 3
--R                          2A B a e  + (- 5A a c + 5B a )d e  - 20A B a c d e
--R                        +
--R                              2   2      2 2   3 2            2 4
--R                          (10A a c  - 10B a c)d e  + 10A B a c d e
--R                        +
--R                              2 3    2   2  5
--R                          (- A c  + B a c )d
--R                     /
--R                           4
--R                        a c
--R               +
--R                       4 4 2    4 6  9       3   4 2        3 5     8
--R                     (A a c  - B a )e  + (10A B a c  + 10A B a c)d e
--R                   +
--R                          4 3 3     4 5   2 7         4 2 4      4 4 2  4 5

--R                     (- 8A a c  + 8B a c)d e  + (- 14A a c  + 14B a c )d e
--R                   +
--R                           3   2 4        3 3 3  5 4
--R                     (- 28A B a c  - 28A B a c )d e
--R                   +
--R                           3     5        3 2 4  7 2      4 6     4 2 4  8
--R                     (- 16A B a c  - 16A B a c )d e  + (5A c  - 5B a c )d e
--R                   +
--R                        3   6       3   5  9
--R                     (2A B c  + 2A B a c )d
--R                *
--R                    +-------+
--R                   \|e x + d
--R     +
--R            2
--R         15c
--R      *
--R         ROOT
--R                      4
--R                  2a c
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 4 2     2 2 5     4 6  10
--R                         (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                       +
--R                               3   4 2        3 5     9
--R                         (- 20A B a c  + 20A B a c)d e
--R                       +
--R                             4 3 3       2 2 4 2      4 5   2 8
--R                         (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c)d e
--R                       +
--R                              3   3 3         3 4 2  3 7
--R                         (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                       +
--R                                4 2 4       2 2 3 3       4 4 2  4 6
--R                         (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                       +
--R                                3   2 4         3 3 3  5 5
--R                         (- 504A B a c  + 504A B a c )d e
--R                       +
--R                              4   5       2 2 2 4       4 3 3  6 4
--R                         (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                       +
--R                              3     5         3 2 4  7 3
--R                         (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                       +
--R                               4 6       2 2   5      4 2 4  8 2
--R                         (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                       +
--R                               3   6        3   5  9      2 2 6 10

--R                         (- 20A B c  + 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                    /
--R                           9
--R                       4a c
--R              +
--R                      3 5        2 2      2 3    4          2   2 3
--R                2A B a e  + (- 5A a c + 5B a )d e  - 20A B a c d e
--R              +
--R                    2   2      2 2   3 2            2 4        2 3    2   2  5
--R                (10A a c  - 10B a c)d e  + 10A B a c d e + (- A c  + B a c )d
--R           /
--R                 4
--R              a c
--R      *
--R         log
--R                           2 7 2       2 7            8 2
--R                    (- 2A a c e  - 4B a c d e + 2A a c d )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 4 2     2 2 5     4 6  10
--R                           (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                         +
--R                                 3   4 2        3 5     9
--R                           (- 20A B a c  + 20A B a c)d e
--R                         +
--R                               4 3 3       2 2 4 2      4 5   2 8
--R                           (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c)d e
--R                         +
--R                                3   3 3         3 4 2  3 7
--R                           (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                         +
--R                                  4 2 4       2 2 3 3       4 4 2  4 6
--R                           (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                         +
--R                                  3   2 4         3 3 3  5 5
--R                           (- 504A B a c  + 504A B a c )d e
--R                         +
--R                                4   5       2 2 2 4       4 3 3  6 4
--R                           (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                         +
--R                                3     5         3 2 4  7 3
--R                           (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                         +
--R                                 4 6       2 2   5      4 2 4  8 2
--R                           (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                         +
--R                                 3   6        3   5  9      2 2 6 10
--R                           (- 20A B c  + 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                      /
--R                             9

--R                         4a c
--R                +
--R                    2   4 3    3 5 2  7        3 3 4        2 4 3    6
--R                  (A B a c  - B a c )e  + (- 2A a c  + 12A B a c )d e
--R                +
--R                        2   3 4      3 4 3  2 5       3 2 5        2 3 4  3 4
--R                  (- 31A B a c  + 11B a c )d e  + (20A a c  - 50A B a c )d e
--R                +
--R                      2   2 5      3 3 4  4 3         3   6        2 2 5  5 2
--R                  (55A B a c  - 15B a c )d e  + (- 10A a c  + 32A B a c )d e
--R                +
--R                       2     6     3 2 5  6        2   6 7
--R                  (- 9A B a c  + 5B a c )d e - 2A B a c d
--R             *
--R                ROOT
--R                             4
--R                         2a c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 4 2     2 2 5     4 6  10
--R                                (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                              +
--R                                      3   4 2        3 5     9
--R                                (- 20A B a c  + 20A B a c)d e
--R                              +
--R                                    4 3 3       2 2 4 2      4 5   2 8
--R                                (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c)d e
--R                              +
--R                                     3   3 3         3 4 2  3 7
--R                                (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                              +
--R                                       4 2 4       2 2 3 3       4 4 2  4 6
--R                                (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                              +
--R                                       3   2 4         3 3 3  5 5
--R                                (- 504A B a c  + 504A B a c )d e
--R                              +
--R                                     4   5       2 2 2 4       4 3 3  6 4
--R                                (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                              +
--R                                     3     5         3 2 4  7 3
--R                                (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                              +
--R                                      4 6       2 2   5      4 2 4  8 2
--R                                (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                              +
--R                                      3   6        3   5  9      2 2 6 10
--R                                (- 20A B c  + 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                           /
--R                                  9

--R                              4a c
--R                     +
--R                             3 5        2 2      2 3    4          2   2 3
--R                       2A B a e  + (- 5A a c + 5B a )d e  - 20A B a c d e
--R                     +
--R                           2   2      2 2   3 2            2 4
--R                       (10A a c  - 10B a c)d e  + 10A B a c d e
--R                     +
--R                           2 3    2   2  5
--R                       (- A c  + B a c )d
--R                  /
--R                        4
--R                     a c
--R            +
--R                    4 4 2    4 6  9       3   4 2        3 5     8
--R                  (A a c  - B a )e  + (10A B a c  + 10A B a c)d e
--R                +
--R                       4 3 3     4 5   2 7         4 2 4      4 4 2  4 5
--R                  (- 8A a c  + 8B a c)d e  + (- 14A a c  + 14B a c )d e
--R                +
--R                        3   2 4        3 3 3  5 4
--R                  (- 28A B a c  - 28A B a c )d e
--R                +
--R                        3     5        3 2 4  7 2      4 6     4 2 4  8
--R                  (- 16A B a c  - 16A B a c )d e  + (5A c  - 5B a c )d e
--R                +
--R                     3   6       3   5  9
--R                  (2A B c  + 2A B a c )d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                    2 2           2                        2
--R             12B c e x  + (20A c e  + 44B c d e)x - 60B a e  + 140A c d e
--R           +
--R                    2
--R             92B c d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R  /
--R        2
--R     30c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 428
--S 429 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)
--R       -
--R             2 +---+4+-+
--R            c \|- a \|c
--R         *
--R            ROOT
--R                         4
--R                     2a c
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                4 4 2     2 2 5     4 6  10
--R                            (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                          +
--R                                  3   4 2        3 5     9
--R                            (- 20A B a c  + 20A B a c)d e
--R                          +
--R                                4 3 3       2 2 4 2      4 5   2 8
--R                            (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c)d e
--R                          +
--R                                 3   3 3         3 4 2  3 7
--R                            (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                          +
--R                                   4 2 4       2 2 3 3       4 4 2  4 6
--R                            (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                          +
--R                                   3   2 4         3 3 3  5 5
--R                            (- 504A B a c  + 504A B a c )d e
--R                          +
--R                                 4   5       2 2 2 4       4 3 3  6 4
--R                            (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                          +
--R                                 3     5         3 2 4  7 3
--R                            (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                          +
--R                                  4 6       2 2   5      4 2 4  8 2
--R                            (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                          +
--R                                  3   6        3   5  9      2 2 6 10
--R                            (- 20A B c  + 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                       /
--R                              9
--R                          4a c
--R                 +
--R                         3 5        2 2      2 3    4          2   2 3
--R                   2A B a e  + (- 5A a c + 5B a )d e  - 20A B a c d e
--R                 +
--R                     2   2      2 2   3 2            2 4        2 3    2   2  5
--R                 (10A a c  - 10B a c)d e  + 10A B a c d e + (- A c  + B a c )d
--R              /
--R                    4

--R                 a c
--R         *
--R             +---------------+ +---------------+
--R             |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R            \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R         *
--R            log
--R                            2 7 2       2 7            8 2
--R                       (2A a c e  + 4B a c d e - 2A a c d )
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                  4 4 2     2 2 5     4 6  10
--R                              (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                            +
--R                                    3   4 2        3 5     9
--R                              (- 20A B a c  + 20A B a c)d e
--R                            +
--R                                  4 3 3       2 2 4 2      4 5   2 8
--R                              (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c)d e
--R                            +
--R                                   3   3 3         3 4 2  3 7
--R                              (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                            +
--R                                     4 2 4       2 2 3 3       4 4 2  4 6
--R                              (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                            +
--R                                     3   2 4         3 3 3  5 5
--R                              (- 504A B a c  + 504A B a c )d e
--R                            +
--R                                   4   5       2 2 2 4       4 3 3  6 4
--R                              (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                            +
--R                                   3     5         3 2 4  7 3
--R                              (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                            +
--R                                    4 6       2 2   5      4 2 4  8 2
--R                              (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                            +
--R                                    3   6        3   5  9      2 2 6 10
--R                              (- 20A B c  + 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                         /
--R                                9
--R                            4a c
--R                   +
--R                         2   4 3    3 5 2  7      3 3 4        2 4 3    6
--R                     (- A B a c  + B a c )e  + (2A a c  - 12A B a c )d e
--R                   +
--R                         2   3 4      3 4 3  2 5         3 2 5        2 3 4  3 4
--R                     (31A B a c  - 11B a c )d e  + (- 20A a c  + 50A B a c )d e
--R                   +

--R                           2   2 5      3 3 4  4 3       3   6        2 2 5  5 2
--R                     (- 55A B a c  + 15B a c )d e  + (10A a c  - 32A B a c )d e
--R                   +
--R                        2     6     3 2 5  6        2   6 7
--R                     (9A B a c  - 5B a c )d e + 2A B a c d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                4
--R                            2a c
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                       4 4 2     2 2 5     4 6  10
--R                                   (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                                 +
--R                                         3   4 2        3 5     9
--R                                   (- 20A B a c  + 20A B a c)d e
--R                                 +
--R                                       4 3 3       2 2 4 2      4 5   2 8
--R                                   (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c)d e
--R                                 +
--R                                        3   3 3         3 4 2  3 7
--R                                   (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                                 +
--R                                          4 2 4       2 2 3 3       4 4 2  4 6
--R                                   (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                                 +
--R                                          3   2 4         3 3 3  5 5
--R                                   (- 504A B a c  + 504A B a c )d e
--R                                 +
--R                                        4   5       2 2 2 4       4 3 3  6 4
--R                                   (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                                 +
--R                                        3     5         3 2 4  7 3
--R                                   (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                                 +
--R                                         4 6       2 2   5      4 2 4  8 2
--R                                   (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                                 +
--R                                         3   6        3   5  9      2 2 6 10
--R                                   (- 20A B c  + 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                              /
--R                                     9
--R                                 4a c
--R                        +
--R                                3 5        2 2      2 3    4          2   2 3
--R                          2A B a e  + (- 5A a c + 5B a )d e  - 20A B a c d e
--R                        +
--R                              2   2      2 2   3 2            2 4
--R                          (10A a c  - 10B a c)d e  + 10A B a c d e
--R                        +

--R                              2 3    2   2  5
--R                          (- A c  + B a c )d
--R                     /
--R                           4
--R                        a c
--R               +
--R                       4 4 2    4 6  9       3   4 2        3 5     8
--R                     (A a c  - B a )e  + (10A B a c  + 10A B a c)d e
--R                   +
--R                          4 3 3     4 5   2 7         4 2 4      4 4 2  4 5
--R                     (- 8A a c  + 8B a c)d e  + (- 14A a c  + 14B a c )d e
--R                   +
--R                           3   2 4        3 3 3  5 4
--R                     (- 28A B a c  - 28A B a c )d e
--R                   +
--R                           3     5        3 2 4  7 2      4 6     4 2 4  8
--R                     (- 16A B a c  - 16A B a c )d e  + (5A c  - 5B a c )d e
--R                   +
--R                        3   6       3   5  9
--R                     (2A B c  + 2A B a c )d
--R                *
--R                    +-------+
--R                   \|e x + d
--R     +
--R          2 +---+4+-+
--R         c \|- a \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                -
--R                         4
--R                     2a c
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                4 4 2     2 2 5     4 6  10
--R                            (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                          +
--R                                  3   4 2        3 5     9
--R                            (- 20A B a c  + 20A B a c)d e
--R                          +
--R                                4 3 3       2 2 4 2      4 5   2 8
--R                            (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c)d e
--R                          +
--R                                 3   3 3         3 4 2  3 7
--R                            (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                          +
--R                                   4 2 4       2 2 3 3       4 4 2  4 6
--R                            (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                          +
--R                                   3   2 4         3 3 3  5 5
--R                            (- 504A B a c  + 504A B a c )d e

--R                          +
--R                                 4   5       2 2 2 4       4 3 3  6 4
--R                            (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                          +
--R                                 3     5         3 2 4  7 3
--R                            (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                          +
--R                                  4 6       2 2   5      4 2 4  8 2
--R                            (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                          +
--R                                  3   6        3   5  9      2 2 6 10
--R                            (- 20A B c  + 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                       /
--R                              9
--R                          4a c
--R              +
--R                      3 5        2 2      2 3    4          2   2 3
--R                2A B a e  + (- 5A a c + 5B a )d e  - 20A B a c d e
--R              +
--R                    2   2      2 2   3 2            2 4        2 3    2   2  5
--R                (10A a c  - 10B a c)d e  + 10A B a c d e + (- A c  + B a c )d
--R           /
--R                 4
--R              a c
--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R         log
--R                         2 7 2       2 7            8 2
--R                    (2A a c e  + 4B a c d e - 2A a c d )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 4 2     2 2 5     4 6  10
--R                           (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                         +
--R                                 3   4 2        3 5     9
--R                           (- 20A B a c  + 20A B a c)d e
--R                         +
--R                               4 3 3       2 2 4 2      4 5   2 8
--R                           (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c)d e
--R                         +
--R                                3   3 3         3 4 2  3 7
--R                           (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                         +
--R                                  4 2 4       2 2 3 3       4 4 2  4 6
--R                           (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                         +
--R                                  3   2 4         3 3 3  5 5

--R                           (- 504A B a c  + 504A B a c )d e
--R                         +
--R                                4   5       2 2 2 4       4 3 3  6 4
--R                           (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                         +
--R                                3     5         3 2 4  7 3
--R                           (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                         +
--R                                 4 6       2 2   5      4 2 4  8 2
--R                           (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                         +
--R                                 3   6        3   5  9      2 2 6 10
--R                           (- 20A B c  + 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                      /
--R                             9
--R                         4a c
--R                +
--R                    2   4 3    3 5 2  7        3 3 4        2 4 3    6
--R                  (A B a c  - B a c )e  + (- 2A a c  + 12A B a c )d e
--R                +
--R                        2   3 4      3 4 3  2 5       3 2 5        2 3 4  3 4
--R                  (- 31A B a c  + 11B a c )d e  + (20A a c  - 50A B a c )d e
--R                +
--R                      2   2 5      3 3 4  4 3         3   6        2 2 5  5 2
--R                  (55A B a c  - 15B a c )d e  + (- 10A a c  + 32A B a c )d e
--R                +
--R                       2     6     3 2 5  6        2   6 7
--R                  (- 9A B a c  + 5B a c )d e - 2A B a c d
--R             *
--R                ROOT
--R                       -
--R                                4
--R                            2a c
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                       4 4 2     2 2 5     4 6  10
--R                                   (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                                 +
--R                                         3   4 2        3 5     9
--R                                   (- 20A B a c  + 20A B a c)d e
--R                                 +
--R                                       4 3 3       2 2 4 2      4 5   2 8
--R                                   (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c)d e
--R                                 +
--R                                        3   3 3         3 4 2  3 7
--R                                   (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                                 +
--R                                          4 2 4       2 2 3 3       4 4 2  4 6
--R                                   (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                                 +

--R                                          3   2 4         3 3 3  5 5
--R                                   (- 504A B a c  + 504A B a c )d e
--R                                 +
--R                                        4   5       2 2 2 4       4 3 3  6 4
--R                                   (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                                 +
--R                                        3     5         3 2 4  7 3
--R                                   (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                                 +
--R                                         4 6       2 2   5      4 2 4  8 2
--R                                   (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                                 +
--R                                         3   6        3   5  9      2 2 6 10
--R                                   (- 20A B c  + 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                              /
--R                                     9
--R                                 4a c
--R                     +
--R                             3 5        2 2      2 3    4          2   2 3
--R                       2A B a e  + (- 5A a c + 5B a )d e  - 20A B a c d e
--R                     +
--R                           2   2      2 2   3 2            2 4
--R                       (10A a c  - 10B a c)d e  + 10A B a c d e
--R                     +
--R                           2 3    2   2  5
--R                       (- A c  + B a c )d
--R                  /
--R                        4
--R                     a c
--R            +
--R                    4 4 2    4 6  9       3   4 2        3 5     8
--R                  (A a c  - B a )e  + (10A B a c  + 10A B a c)d e
--R                +
--R                       4 3 3     4 5   2 7         4 2 4      4 4 2  4 5
--R                  (- 8A a c  + 8B a c)d e  + (- 14A a c  + 14B a c )d e
--R                +
--R                        3   2 4        3 3 3  5 4
--R                  (- 28A B a c  - 28A B a c )d e
--R                +
--R                        3     5        3 2 4  7 2      4 6     4 2 4  8
--R                  (- 16A B a c  - 16A B a c )d e  + (5A c  - 5B a c )d e
--R                +
--R                     3   6       3   5  9
--R                  (2A B c  + 2A B a c )d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R       -
--R             2 +---+4+-+

--R            c \|- a \|c
--R         *
--R            ROOT
--R                   -
--R                            4
--R                        2a c
--R                     *
--R                        ROOT
--R                                   4 4 2     2 2 5     4 6  10
--R                               (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                             +
--R                                     3   4 2        3 5     9
--R                               (- 20A B a c  + 20A B a c)d e
--R                             +
--R                                   4 3 3       2 2 4 2      4 5   2 8
--R                               (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c)d e
--R                             +
--R                                    3   3 3         3 4 2  3 7
--R                               (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                             +
--R                                      4 2 4       2 2 3 3       4 4 2  4 6
--R                               (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                             +
--R                                      3   2 4         3 3 3  5 5
--R                               (- 504A B a c  + 504A B a c )d e
--R                             +
--R                                    4   5       2 2 2 4       4 3 3  6 4
--R                               (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                             +
--R                                    3     5         3 2 4  7 3
--R                               (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                             +
--R                                     4 6       2 2   5      4 2 4  8 2
--R                               (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                             +
--R                                     3   6        3   5  9      2 2 6 10
--R                               (- 20A B c  + 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                          /
--R                                 9
--R                             4a c
--R                 +
--R                         3 5        2 2      2 3    4          2   2 3
--R                   2A B a e  + (- 5A a c + 5B a )d e  - 20A B a c d e
--R                 +
--R                     2   2      2 2   3 2            2 4        2 3    2   2  5
--R                 (10A a c  - 10B a c)d e  + 10A B a c d e + (- A c  + B a c )d
--R              /
--R                    4
--R                 a c
--R         *

--R             +---------------+ +---------------+
--R             |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R            \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R         *
--R            log
--R                              2 7 2       2 7            8 2
--R                       (- 2A a c e  - 4B a c d e + 2A a c d )
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                  4 4 2     2 2 5     4 6  10
--R                              (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                            +
--R                                    3   4 2        3 5     9
--R                              (- 20A B a c  + 20A B a c)d e
--R                            +
--R                                  4 3 3       2 2 4 2      4 5   2 8
--R                              (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c)d e
--R                            +
--R                                   3   3 3         3 4 2  3 7
--R                              (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                            +
--R                                     4 2 4       2 2 3 3       4 4 2  4 6
--R                              (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                            +
--R                                     3   2 4         3 3 3  5 5
--R                              (- 504A B a c  + 504A B a c )d e
--R                            +
--R                                   4   5       2 2 2 4       4 3 3  6 4
--R                              (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                            +
--R                                   3     5         3 2 4  7 3
--R                              (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                            +
--R                                    4 6       2 2   5      4 2 4  8 2
--R                              (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                            +
--R                                    3   6        3   5  9      2 2 6 10
--R                              (- 20A B c  + 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                         /
--R                                9
--R                            4a c
--R                   +
--R                         2   4 3    3 5 2  7      3 3 4        2 4 3    6
--R                     (- A B a c  + B a c )e  + (2A a c  - 12A B a c )d e
--R                   +
--R                         2   3 4      3 4 3  2 5         3 2 5        2 3 4  3 4
--R                     (31A B a c  - 11B a c )d e  + (- 20A a c  + 50A B a c )d e
--R                   +
--R                           2   2 5      3 3 4  4 3       3   6        2 2 5  5 2
--R                     (- 55A B a c  + 15B a c )d e  + (10A a c  - 32A B a c )d e

--R                   +
--R                        2     6     3 2 5  6        2   6 7
--R                     (9A B a c  - 5B a c )d e + 2A B a c d
--R                *
--R                   ROOT
--R                          -
--R                                   4
--R                               2a c
--R                            *
--R                               ROOT
--R                                          4 4 2     2 2 5     4 6  10
--R                                      (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                                    +
--R                                            3   4 2        3 5     9
--R                                      (- 20A B a c  + 20A B a c)d e
--R                                    +
--R                                          4 3 3       2 2 4 2      4 5   2 8
--R                                      (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c)d e
--R                                    +
--R                                           3   3 3         3 4 2  3 7
--R                                      (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                                    +
--R                                               4 2 4       2 2 3 3       4 4 2
--R                                        (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )
--R                                     *
--R                                         4 6
--R                                        d e
--R                                    +
--R                                             3   2 4         3 3 3  5 5
--R                                      (- 504A B a c  + 504A B a c )d e
--R                                    +
--R                                           4   5       2 2 2 4       4 3 3  6 4
--R                                      (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                                    +
--R                                           3     5         3 2 4  7 3
--R                                      (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                                    +
--R                                            4 6       2 2   5      4 2 4  8 2
--R                                      (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                                    +
--R                                            3   6        3   5  9      2 2 6 10
--R                                      (- 20A B c  + 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                                 /
--R                                        9
--R                                    4a c
--R                        +
--R                                3 5        2 2      2 3    4          2   2 3
--R                          2A B a e  + (- 5A a c + 5B a )d e  - 20A B a c d e
--R                        +
--R                              2   2      2 2   3 2            2 4

--R                          (10A a c  - 10B a c)d e  + 10A B a c d e
--R                        +
--R                              2 3    2   2  5
--R                          (- A c  + B a c )d
--R                     /
--R                           4
--R                        a c
--R               +
--R                       4 4 2    4 6  9       3   4 2        3 5     8
--R                     (A a c  - B a )e  + (10A B a c  + 10A B a c)d e
--R                   +
--R                          4 3 3     4 5   2 7         4 2 4      4 4 2  4 5
--R                     (- 8A a c  + 8B a c)d e  + (- 14A a c  + 14B a c )d e
--R                   +
--R                           3   2 4        3 3 3  5 4
--R                     (- 28A B a c  - 28A B a c )d e
--R                   +
--R                           3     5        3 2 4  7 2      4 6     4 2 4  8
--R                     (- 16A B a c  - 16A B a c )d e  + (5A c  - 5B a c )d e
--R                   +
--R                        3   6       3   5  9
--R                     (2A B c  + 2A B a c )d
--R                *
--R                    +-------+
--R                   \|e x + d
--R     +
--R          2 +---+4+-+
--R         c \|- a \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                      4
--R                  2a c
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 4 2     2 2 5     4 6  10
--R                         (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                       +
--R                               3   4 2        3 5     9
--R                         (- 20A B a c  + 20A B a c)d e
--R                       +
--R                             4 3 3       2 2 4 2      4 5   2 8
--R                         (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c)d e
--R                       +
--R                              3   3 3         3 4 2  3 7
--R                         (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                       +
--R                                4 2 4       2 2 3 3       4 4 2  4 6
--R                         (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                       +
--R                                3   2 4         3 3 3  5 5

--R                         (- 504A B a c  + 504A B a c )d e
--R                       +
--R                              4   5       2 2 2 4       4 3 3  6 4
--R                         (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                       +
--R                              3     5         3 2 4  7 3
--R                         (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                       +
--R                               4 6       2 2   5      4 2 4  8 2
--R                         (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                       +
--R                               3   6        3   5  9      2 2 6 10
--R                         (- 20A B c  + 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                    /
--R                           9
--R                       4a c
--R              +
--R                      3 5        2 2      2 3    4          2   2 3
--R                2A B a e  + (- 5A a c + 5B a )d e  - 20A B a c d e
--R              +
--R                    2   2      2 2   3 2            2 4        2 3    2   2  5
--R                (10A a c  - 10B a c)d e  + 10A B a c d e + (- A c  + B a c )d
--R           /
--R                 4
--R              a c
--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R         log
--R                           2 7 2       2 7            8 2
--R                    (- 2A a c e  - 4B a c d e + 2A a c d )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 4 2     2 2 5     4 6  10
--R                           (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                         +
--R                                 3   4 2        3 5     9
--R                           (- 20A B a c  + 20A B a c)d e
--R                         +
--R                               4 3 3       2 2 4 2      4 5   2 8
--R                           (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c)d e
--R                         +
--R                                3   3 3         3 4 2  3 7
--R                           (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                         +
--R                                  4 2 4       2 2 3 3       4 4 2  4 6
--R                           (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                         +

--R                                  3   2 4         3 3 3  5 5
--R                           (- 504A B a c  + 504A B a c )d e
--R                         +
--R                                4   5       2 2 2 4       4 3 3  6 4
--R                           (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                         +
--R                                3     5         3 2 4  7 3
--R                           (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                         +
--R                                 4 6       2 2   5      4 2 4  8 2
--R                           (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                         +
--R                                 3   6        3   5  9      2 2 6 10
--R                           (- 20A B c  + 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                      /
--R                             9
--R                         4a c
--R                +
--R                    2   4 3    3 5 2  7        3 3 4        2 4 3    6
--R                  (A B a c  - B a c )e  + (- 2A a c  + 12A B a c )d e
--R                +
--R                        2   3 4      3 4 3  2 5       3 2 5        2 3 4  3 4
--R                  (- 31A B a c  + 11B a c )d e  + (20A a c  - 50A B a c )d e
--R                +
--R                      2   2 5      3 3 4  4 3         3   6        2 2 5  5 2
--R                  (55A B a c  - 15B a c )d e  + (- 10A a c  + 32A B a c )d e
--R                +
--R                       2     6     3 2 5  6        2   6 7
--R                  (- 9A B a c  + 5B a c )d e - 2A B a c d
--R             *
--R                ROOT
--R                             4
--R                         2a c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 4 2     2 2 5     4 6  10
--R                                (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                              +
--R                                      3   4 2        3 5     9
--R                                (- 20A B a c  + 20A B a c)d e
--R                              +
--R                                    4 3 3       2 2 4 2      4 5   2 8
--R                                (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c)d e
--R                              +
--R                                     3   3 3         3 4 2  3 7
--R                                (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                              +
--R                                       4 2 4       2 2 3 3       4 4 2  4 6
--R                                (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                              +

--R                                       3   2 4         3 3 3  5 5
--R                                (- 504A B a c  + 504A B a c )d e
--R                              +
--R                                     4   5       2 2 2 4       4 3 3  6 4
--R                                (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                              +
--R                                     3     5         3 2 4  7 3
--R                                (240A B a c  - 240A B a c )d e
--R                              +
--R                                      4 6       2 2   5      4 2 4  8 2
--R                                (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                              +
--R                                      3   6        3   5  9      2 2 6 10
--R                                (- 20A B c  + 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                           /
--R                                  9
--R                              4a c
--R                     +
--R                             3 5        2 2      2 3    4          2   2 3
--R                       2A B a e  + (- 5A a c + 5B a )d e  - 20A B a c d e
--R                     +
--R                           2   2      2 2   3 2            2 4
--R                       (10A a c  - 10B a c)d e  + 10A B a c d e
--R                     +
--R                           2 3    2   2  5
--R                       (- A c  + B a c )d
--R                  /
--R                        4
--R                     a c
--R            +
--R                    4 4 2    4 6  9       3   4 2        3 5     8
--R                  (A a c  - B a )e  + (10A B a c  + 10A B a c)d e
--R                +
--R                       4 3 3     4 5   2 7         4 2 4      4 4 2  4 5
--R                  (- 8A a c  + 8B a c)d e  + (- 14A a c  + 14B a c )d e
--R                +
--R                        3   2 4        3 3 3  5 4
--R                  (- 28A B a c  - 28A B a c )d e
--R                +
--R                        3     5        3 2 4  7 2      4 6     4 2 4  8
--R                  (- 16A B a c  - 16A B a c )d e  + (5A c  - 5B a c )d e
--R                +
--R                     3   6       3   5  9
--R                  (2A B c  + 2A B a c )d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                    3           2         2          3  +---+ +-+       2 3
--R           (- 2A a e  - 6B a d e  + 6A c d e + 2B c d )\|- a \|c  - 2B a e

--R         +
--R                     2           2        2 3
--R           6A a c d e  + 6B a c d e - 2A c d
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  + e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                    3           2         2          3  +---+ +-+       2 3
--R           (- 2A a e  - 6B a d e  + 6A c d e + 2B c d )\|- a \|c  + 2B a e
--R         +
--R                       2           2        2 3
--R           - 6A a c d e  - 6B a c d e + 2A c d
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  - e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R                   +---------------+ +---------------+
--R       2 +---+4+-+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R     2c \|- a \|c \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 429
--S 430 of 500
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 430
)clear all
--S 431 of 500
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a+c*x^2)
--R
--R
--R              2                       +-------+
--R        (B e x  + (A e + B d)x + A d)\|e x + d
--R   (1)  ---------------------------------------
--R                           2
--R                        c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 431
--S 432 of 500
r0:=2/3*B*(d+e*x)^(3/2)/c+2*(B*d+A*e)*sqrt(d+e*x)/c-atanh(c^(1/4)*_
    sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(B*c*d^2+2*A*c*d*e-_
    a*B*e^2-(A*c*d^2-2*a*B*d*e-a*A*e^2)*sqrt(c)/sqrt(-a))/(c^(7/4)*_
    sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*_
    sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(B*c*d^2+2*A*c*d*e-a*B*e^2+(A*c*d^2-2*a*B*d*e-_
    a*A*e^2)*sqrt(c)/sqrt(-a))/(c^(7/4)*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                    2                    2  +-+
--R           (- 3A a e  - 6B a d e + 3A c d )\|c
--R         +
--R                  2                    2  +---+
--R           (3B a e  - 6A c d e - 3B c d )\|- a
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  + e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                  2                    2  +-+
--R           (3A a e  + 6B a d e - 3A c d )\|c
--R         +
--R                  2                    2  +---+
--R           (3B a e  - 6A c d e - 3B c d )\|- a
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  - e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  + e\|- a
--R     +
--R                                                     +---------------+
--R                                +---+4+-+3 +-------+ |  +-+     +---+
--R         (2B e x + 6A e + 8B d)\|- a \|c  \|e x + d \|d\|c  - e\|- a
--R      *
--R          +---------------+
--R          |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R                   +---------------+ +---------------+
--R        +---+4+-+3 |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R     3c\|- a \|c  \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 432
--S 433 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         3c
--R      *
--R         ROOT
--R                      3
--R                  2a c
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                         (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                       +
--R                               3   2 2        3 3     5
--R                         (- 12A B a c  + 12A B a c)d e
--R                       +
--R                            4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                         (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                       +
--R                             3     3        3 2 2  3 3
--R                         (40A B a c  - 40A B a c )d e
--R                       +
--R                              4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                         (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                       +
--R                               3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                         (- 12A B c  + 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                    /
--R                           7
--R                       4a c
--R              +
--R                        2 3      2        2 2    2             2
--R                - 2A B a e  + (3A a c - 3B a )d e  + 6A B a c d e
--R              +
--R                    2 2    2     3
--R                (- A c  + B a c)d
--R           /
--R                 3
--R              a c
--R      *
--R         log
--R                         2 5          6
--R                    (2B a c e - 2A a c d)
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 2 2     2 2 3     4 4  6

--R                           (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                         +
--R                                 3   2 2        3 3     5
--R                           (- 12A B a c  + 12A B a c)d e
--R                         +
--R                              4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                           (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                         +
--R                               3     3        3 2 2  3 3
--R                           (40A B a c  - 40A B a c )d e
--R                         +
--R                                4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                           (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                         +
--R                                 3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                           (- 12A B c  + 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                      /
--R                             7
--R                         4a c
--R                +
--R                      3 2 3      2 3 2  4        2   2 3    3 3 2    3
--R                  (- A a c  + A B a c )e  + (- 7A B a c  + B a c )d e
--R                +
--R                     3   4       2 2 3  2 2      2     4     3 2 3  3
--R                  (3A a c  - 9A B a c )d e  + (5A B a c  - 3B a c )d e
--R                +
--R                      2   4 4
--R                  2A B a c d
--R             *
--R                ROOT
--R                             3
--R                         2a c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                                (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                              +
--R                                      3   2 2        3 3     5
--R                                (- 12A B a c  + 12A B a c)d e
--R                              +
--R                                   4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                                (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                              +
--R                                    3     3        3 2 2  3 3
--R                                (40A B a c  - 40A B a c )d e
--R                              +
--R                                     4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                                (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                              +
--R                                      3   4        3   3  5      2 2 4 6

--R                                (- 12A B c  + 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                           /
--R                                  7
--R                              4a c
--R                     +
--R                               2 3      2        2 2    2             2
--R                       - 2A B a e  + (3A a c - 3B a )d e  + 6A B a c d e
--R                     +
--R                           2 2    2     3
--R                       (- A c  + B a c)d
--R                  /
--R                        3
--R                     a c
--R            +
--R                    4 2 2    4 4  5      3   2 2       3 3     4
--R                  (A a c  - B a )e  + (6A B a c  + 6A B a c)d e
--R                +
--R                       4   3     4 3   2 3      3     3       3 2 2  3 2
--R                  (- 2A a c  + 2B a c)d e  + (4A B a c  + 4A B a c )d e
--R                +
--R                       4 4     4 2 2  4         3   4       3   3  5
--R                  (- 3A c  + 3B a c )d e + (- 2A B c  - 2A B a c )d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R       -
--R            3c
--R         *
--R            ROOT
--R                   -
--R                            3
--R                        2a c
--R                     *
--R                        ROOT
--R                                   4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                               (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                             +
--R                                     3   2 2        3 3     5
--R                               (- 12A B a c  + 12A B a c)d e
--R                             +
--R                                  4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                               (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                             +
--R                                   3     3        3 2 2  3 3
--R                               (40A B a c  - 40A B a c )d e
--R                             +
--R                                    4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                               (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                             +

--R                                     3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                               (- 12A B c  + 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                          /
--R                                 7
--R                             4a c
--R                 +
--R                           2 3      2        2 2    2             2
--R                   - 2A B a e  + (3A a c - 3B a )d e  + 6A B a c d e
--R                 +
--R                       2 2    2     3
--R                   (- A c  + B a c)d
--R              /
--R                    3
--R                 a c
--R         *
--R            log
--R                            2 5          6
--R                       (2B a c e - 2A a c d)
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                  4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                              (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                            +
--R                                    3   2 2        3 3     5
--R                              (- 12A B a c  + 12A B a c)d e
--R                            +
--R                                 4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                              (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                            +
--R                                  3     3        3 2 2  3 3
--R                              (40A B a c  - 40A B a c )d e
--R                            +
--R                                   4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                              (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                            +
--R                                    3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                              (- 12A B c  + 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                         /
--R                                7
--R                            4a c
--R                   +
--R                       3 2 3      2 3 2  4      2   2 3    3 3 2    3
--R                     (A a c  - A B a c )e  + (7A B a c  - B a c )d e
--R                   +
--R                          3   4       2 2 3  2 2        2     4     3 2 3  3
--R                     (- 3A a c  + 9A B a c )d e  + (- 5A B a c  + 3B a c )d e
--R                   +
--R                           2   4 4
--R                     - 2A B a c d
--R                *

--R                   ROOT
--R                          -
--R                                   3
--R                               2a c
--R                            *
--R                               ROOT
--R                                          4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                                      (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                                    +
--R                                            3   2 2        3 3     5
--R                                      (- 12A B a c  + 12A B a c)d e
--R                                    +
--R                                         4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                                      (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                                    +
--R                                          3     3        3 2 2  3 3
--R                                      (40A B a c  - 40A B a c )d e
--R                                    +
--R                                           4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                                      (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                                    +
--R                                            3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                                      (- 12A B c  + 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                                 /
--R                                        7
--R                                    4a c
--R                        +
--R                                  2 3      2        2 2    2             2
--R                          - 2A B a e  + (3A a c - 3B a )d e  + 6A B a c d e
--R                        +
--R                              2 2    2     3
--R                          (- A c  + B a c)d
--R                     /
--R                           3
--R                        a c
--R               +
--R                       4 2 2    4 4  5      3   2 2       3 3     4
--R                     (A a c  - B a )e  + (6A B a c  + 6A B a c)d e
--R                   +
--R                          4   3     4 3   2 3      3     3       3 2 2  3 2
--R                     (- 2A a c  + 2B a c)d e  + (4A B a c  + 4A B a c )d e
--R                   +
--R                          4 4     4 2 2  4         3   4       3   3  5
--R                     (- 3A c  + 3B a c )d e + (- 2A B c  - 2A B a c )d
--R                *
--R                    +-------+
--R                   \|e x + d
--R     +
--R         3c
--R      *

--R         ROOT
--R                -
--R                         3
--R                     2a c
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                            (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                          +
--R                                  3   2 2        3 3     5
--R                            (- 12A B a c  + 12A B a c)d e
--R                          +
--R                               4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                            (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                          +
--R                                3     3        3 2 2  3 3
--R                            (40A B a c  - 40A B a c )d e
--R                          +
--R                                 4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                            (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                          +
--R                                  3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                            (- 12A B c  + 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                       /
--R                              7
--R                          4a c
--R              +
--R                        2 3      2        2 2    2             2
--R                - 2A B a e  + (3A a c - 3B a )d e  + 6A B a c d e
--R              +
--R                    2 2    2     3
--R                (- A c  + B a c)d
--R           /
--R                 3
--R              a c
--R      *
--R         log
--R                           2 5          6
--R                    (- 2B a c e + 2A a c d)
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                           (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                         +
--R                                 3   2 2        3 3     5
--R                           (- 12A B a c  + 12A B a c)d e
--R                         +
--R                              4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                           (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                         +

--R                               3     3        3 2 2  3 3
--R                           (40A B a c  - 40A B a c )d e
--R                         +
--R                                4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                           (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                         +
--R                                 3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                           (- 12A B c  + 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                      /
--R                             7
--R                         4a c
--R                +
--R                      3 2 3      2 3 2  4        2   2 3    3 3 2    3
--R                  (- A a c  + A B a c )e  + (- 7A B a c  + B a c )d e
--R                +
--R                     3   4       2 2 3  2 2      2     4     3 2 3  3
--R                  (3A a c  - 9A B a c )d e  + (5A B a c  - 3B a c )d e
--R                +
--R                      2   4 4
--R                  2A B a c d
--R             *
--R                ROOT
--R                       -
--R                                3
--R                            2a c
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                       4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                                   (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                                 +
--R                                         3   2 2        3 3     5
--R                                   (- 12A B a c  + 12A B a c)d e
--R                                 +
--R                                      4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                                   (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                                 +
--R                                       3     3        3 2 2  3 3
--R                                   (40A B a c  - 40A B a c )d e
--R                                 +
--R                                        4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                                   (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                                 +
--R                                         3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                                   (- 12A B c  + 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                              /
--R                                     7
--R                                 4a c
--R                     +
--R                               2 3      2        2 2    2             2
--R                       - 2A B a e  + (3A a c - 3B a )d e  + 6A B a c d e

--R                     +
--R                           2 2    2     3
--R                       (- A c  + B a c)d
--R                  /
--R                        3
--R                     a c
--R            +
--R                    4 2 2    4 4  5      3   2 2       3 3     4
--R                  (A a c  - B a )e  + (6A B a c  + 6A B a c)d e
--R                +
--R                       4   3     4 3   2 3      3     3       3 2 2  3 2
--R                  (- 2A a c  + 2B a c)d e  + (4A B a c  + 4A B a c )d e
--R                +
--R                       4 4     4 2 2  4         3   4       3   3  5
--R                  (- 3A c  + 3B a c )d e + (- 2A B c  - 2A B a c )d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R       -
--R            3c
--R         *
--R            ROOT
--R                         3
--R                     2a c
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                            (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                          +
--R                                  3   2 2        3 3     5
--R                            (- 12A B a c  + 12A B a c)d e
--R                          +
--R                               4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                            (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                          +
--R                                3     3        3 2 2  3 3
--R                            (40A B a c  - 40A B a c )d e
--R                          +
--R                                 4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                            (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                          +
--R                                  3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                            (- 12A B c  + 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                       /
--R                              7
--R                          4a c
--R                 +
--R                           2 3      2        2 2    2             2
--R                   - 2A B a e  + (3A a c - 3B a )d e  + 6A B a c d e

--R                 +
--R                       2 2    2     3
--R                   (- A c  + B a c)d
--R              /
--R                    3
--R                 a c
--R         *
--R            log
--R                              2 5          6
--R                       (- 2B a c e + 2A a c d)
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                  4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                              (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                            +
--R                                    3   2 2        3 3     5
--R                              (- 12A B a c  + 12A B a c)d e
--R                            +
--R                                 4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
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--R                            +
--R                                  3     3        3 2 2  3 3
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--R                            +
--R                                   4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                              (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                            +
--R                                    3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                              (- 12A B c  + 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                         /
--R                                7
--R                            4a c
--R                   +
--R                       3 2 3      2 3 2  4      2   2 3    3 3 2    3
--R                     (A a c  - A B a c )e  + (7A B a c  - B a c )d e
--R                   +
--R                          3   4       2 2 3  2 2        2     4     3 2 3  3
--R                     (- 3A a c  + 9A B a c )d e  + (- 5A B a c  + 3B a c )d e
--R                   +
--R                           2   4 4
--R                     - 2A B a c d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                3
--R                            2a c
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                       4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                                   (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                                 +

--R                                         3   2 2        3 3     5
--R                                   (- 12A B a c  + 12A B a c)d e
--R                                 +
--R                                      4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                                   (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                                 +
--R                                       3     3        3 2 2  3 3
--R                                   (40A B a c  - 40A B a c )d e
--R                                 +
--R                                        4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                                   (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                                 +
--R                                         3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                                   (- 12A B c  + 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                              /
--R                                     7
--R                                 4a c
--R                        +
--R                                  2 3      2        2 2    2             2
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--R                        +
--R                              2 2    2     3
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--R                     /
--R                           3
--R                        a c
--R               +
--R                       4 2 2    4 4  5      3   2 2       3 3     4
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--R                   +
--R                          4   3     4 3   2 3      3     3       3 2 2  3 2
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--R                   +
--R                          4 4     4 2 2  4         3   4       3   3  5
--R                     (- 3A c  + 3B a c )d e + (- 2A B c  - 2A B a c )d
--R                *
--R                    +-------+
--R                   \|e x + d
--R     +
--R                                +-------+
--R       (4B e x + 12A e + 16B d)\|e x + d
--R  /
--R     6c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 433
--S 434 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)
--R           +---+4+-+3
--R         c\|- a \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                      3
--R                  2a c
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 2 2     2 2 3     4 4  6
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--R                       +
--R                               3   2 2        3 3     5
--R                         (- 12A B a c  + 12A B a c)d e
--R                       +
--R                            4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
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--R                       +
--R                             3     3        3 2 2  3 3
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--R                       +
--R                              4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
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--R                       +
--R                               3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                         (- 12A B c  + 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                    /
--R                           7
--R                       4a c
--R              +
--R                        2 3      2        2 2    2             2
--R                - 2A B a e  + (3A a c - 3B a )d e  + 6A B a c d e
--R              +
--R                    2 2    2     3
--R                (- A c  + B a c)d
--R           /
--R                 3
--R              a c
--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R         log
--R                         2 5          6
--R                    (2B a c e - 2A a c d)
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                           (- A a c  + 2A B a c - B a )e

--R                         +
--R                                 3   2 2        3 3     5
--R                           (- 12A B a c  + 12A B a c)d e
--R                         +
--R                              4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                           (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                         +
--R                               3     3        3 2 2  3 3
--R                           (40A B a c  - 40A B a c )d e
--R                         +
--R                                4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
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--R                         +
--R                                 3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                           (- 12A B c  + 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                      /
--R                             7
--R                         4a c
--R                +
--R                      3 2 3      2 3 2  4        2   2 3    3 3 2    3
--R                  (- A a c  + A B a c )e  + (- 7A B a c  + B a c )d e
--R                +
--R                     3   4       2 2 3  2 2      2     4     3 2 3  3
--R                  (3A a c  - 9A B a c )d e  + (5A B a c  - 3B a c )d e
--R                +
--R                      2   4 4
--R                  2A B a c d
--R             *
--R                ROOT
--R                             3
--R                         2a c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                                (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                              +
--R                                      3   2 2        3 3     5
--R                                (- 12A B a c  + 12A B a c)d e
--R                              +
--R                                   4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                                (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                              +
--R                                    3     3        3 2 2  3 3
--R                                (40A B a c  - 40A B a c )d e
--R                              +
--R                                     4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                                (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                              +
--R                                      3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                                (- 12A B c  + 12A B a c )d e - 4A B c d

--R                           /
--R                                  7
--R                              4a c
--R                     +
--R                               2 3      2        2 2    2             2
--R                       - 2A B a e  + (3A a c - 3B a )d e  + 6A B a c d e
--R                     +
--R                           2 2    2     3
--R                       (- A c  + B a c)d
--R                  /
--R                        3
--R                     a c
--R            +
--R                    4 2 2    4 4  5      3   2 2       3 3     4
--R                  (A a c  - B a )e  + (6A B a c  + 6A B a c)d e
--R                +
--R                       4   3     4 3   2 3      3     3       3 2 2  3 2
--R                  (- 2A a c  + 2B a c)d e  + (4A B a c  + 4A B a c )d e
--R                +
--R                       4 4     4 2 2  4         3   4       3   3  5
--R                  (- 3A c  + 3B a c )d e + (- 2A B c  - 2A B a c )d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R       -
--R              +---+4+-+3
--R            c\|- a \|c
--R         *
--R            ROOT
--R                   -
--R                            3
--R                        2a c
--R                     *
--R                        ROOT
--R                                   4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                               (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                             +
--R                                     3   2 2        3 3     5
--R                               (- 12A B a c  + 12A B a c)d e
--R                             +
--R                                  4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                               (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                             +
--R                                   3     3        3 2 2  3 3
--R                               (40A B a c  - 40A B a c )d e
--R                             +
--R                                    4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                               (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                             +

--R                                     3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                               (- 12A B c  + 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                          /
--R                                 7
--R                             4a c
--R                 +
--R                           2 3      2        2 2    2             2
--R                   - 2A B a e  + (3A a c - 3B a )d e  + 6A B a c d e
--R                 +
--R                       2 2    2     3
--R                   (- A c  + B a c)d
--R              /
--R                    3
--R                 a c
--R         *
--R             +---------------+ +---------------+
--R             |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R            \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R         *
--R            log
--R                            2 5          6
--R                       (2B a c e - 2A a c d)
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                  4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                              (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                            +
--R                                    3   2 2        3 3     5
--R                              (- 12A B a c  + 12A B a c)d e
--R                            +
--R                                 4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                              (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                            +
--R                                  3     3        3 2 2  3 3
--R                              (40A B a c  - 40A B a c )d e
--R                            +
--R                                   4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                              (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                            +
--R                                    3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                              (- 12A B c  + 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                         /
--R                                7
--R                            4a c
--R                   +
--R                       3 2 3      2 3 2  4      2   2 3    3 3 2    3
--R                     (A a c  - A B a c )e  + (7A B a c  - B a c )d e
--R                   +
--R                          3   4       2 2 3  2 2        2     4     3 2 3  3
--R                     (- 3A a c  + 9A B a c )d e  + (- 5A B a c  + 3B a c )d e

--R                   +
--R                           2   4 4
--R                     - 2A B a c d
--R                *
--R                   ROOT
--R                          -
--R                                   3
--R                               2a c
--R                            *
--R                               ROOT
--R                                          4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                                      (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                                    +
--R                                            3   2 2        3 3     5
--R                                      (- 12A B a c  + 12A B a c)d e
--R                                    +
--R                                         4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                                      (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                                    +
--R                                          3     3        3 2 2  3 3
--R                                      (40A B a c  - 40A B a c )d e
--R                                    +
--R                                           4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                                      (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                                    +
--R                                            3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                                      (- 12A B c  + 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                                 /
--R                                        7
--R                                    4a c
--R                        +
--R                                  2 3      2        2 2    2             2
--R                          - 2A B a e  + (3A a c - 3B a )d e  + 6A B a c d e
--R                        +
--R                              2 2    2     3
--R                          (- A c  + B a c)d
--R                     /
--R                           3
--R                        a c
--R               +
--R                       4 2 2    4 4  5      3   2 2       3 3     4
--R                     (A a c  - B a )e  + (6A B a c  + 6A B a c)d e
--R                   +
--R                          4   3     4 3   2 3      3     3       3 2 2  3 2
--R                     (- 2A a c  + 2B a c)d e  + (4A B a c  + 4A B a c )d e
--R                   +
--R                          4 4     4 2 2  4         3   4       3   3  5
--R                     (- 3A c  + 3B a c )d e + (- 2A B c  - 2A B a c )d
--R                *
--R                    +-------+

--R                   \|e x + d
--R     +
--R           +---+4+-+3
--R         c\|- a \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                -
--R                         3
--R                     2a c
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                            (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                          +
--R                                  3   2 2        3 3     5
--R                            (- 12A B a c  + 12A B a c)d e
--R                          +
--R                               4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                            (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                          +
--R                                3     3        3 2 2  3 3
--R                            (40A B a c  - 40A B a c )d e
--R                          +
--R                                 4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                            (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                          +
--R                                  3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                            (- 12A B c  + 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                       /
--R                              7
--R                          4a c
--R              +
--R                        2 3      2        2 2    2             2
--R                - 2A B a e  + (3A a c - 3B a )d e  + 6A B a c d e
--R              +
--R                    2 2    2     3
--R                (- A c  + B a c)d
--R           /
--R                 3
--R              a c
--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R         log
--R                           2 5          6
--R                    (- 2B a c e + 2A a c d)
--R                 *
--R                    ROOT

--R                               4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                           (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                         +
--R                                 3   2 2        3 3     5
--R                           (- 12A B a c  + 12A B a c)d e
--R                         +
--R                              4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                           (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                         +
--R                               3     3        3 2 2  3 3
--R                           (40A B a c  - 40A B a c )d e
--R                         +
--R                                4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                           (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                         +
--R                                 3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                           (- 12A B c  + 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                      /
--R                             7
--R                         4a c
--R                +
--R                      3 2 3      2 3 2  4        2   2 3    3 3 2    3
--R                  (- A a c  + A B a c )e  + (- 7A B a c  + B a c )d e
--R                +
--R                     3   4       2 2 3  2 2      2     4     3 2 3  3
--R                  (3A a c  - 9A B a c )d e  + (5A B a c  - 3B a c )d e
--R                +
--R                      2   4 4
--R                  2A B a c d
--R             *
--R                ROOT
--R                       -
--R                                3
--R                            2a c
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                       4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                                   (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                                 +
--R                                         3   2 2        3 3     5
--R                                   (- 12A B a c  + 12A B a c)d e
--R                                 +
--R                                      4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                                   (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                                 +
--R                                       3     3        3 2 2  3 3
--R                                   (40A B a c  - 40A B a c )d e
--R                                 +
--R                                        4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                                   (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e

--R                                 +
--R                                         3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                                   (- 12A B c  + 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                              /
--R                                     7
--R                                 4a c
--R                     +
--R                               2 3      2        2 2    2             2
--R                       - 2A B a e  + (3A a c - 3B a )d e  + 6A B a c d e
--R                     +
--R                           2 2    2     3
--R                       (- A c  + B a c)d
--R                  /
--R                        3
--R                     a c
--R            +
--R                    4 2 2    4 4  5      3   2 2       3 3     4
--R                  (A a c  - B a )e  + (6A B a c  + 6A B a c)d e
--R                +
--R                       4   3     4 3   2 3      3     3       3 2 2  3 2
--R                  (- 2A a c  + 2B a c)d e  + (4A B a c  + 4A B a c )d e
--R                +
--R                       4 4     4 2 2  4         3   4       3   3  5
--R                  (- 3A c  + 3B a c )d e + (- 2A B c  - 2A B a c )d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R       -
--R              +---+4+-+3
--R            c\|- a \|c
--R         *
--R            ROOT
--R                         3
--R                     2a c
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                            (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                          +
--R                                  3   2 2        3 3     5
--R                            (- 12A B a c  + 12A B a c)d e
--R                          +
--R                               4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                            (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                          +
--R                                3     3        3 2 2  3 3
--R                            (40A B a c  - 40A B a c )d e
--R                          +
--R                                 4 4      2 2   3     4 2 2  4 2

--R                            (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                          +
--R                                  3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                            (- 12A B c  + 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                       /
--R                              7
--R                          4a c
--R                 +
--R                           2 3      2        2 2    2             2
--R                   - 2A B a e  + (3A a c - 3B a )d e  + 6A B a c d e
--R                 +
--R                       2 2    2     3
--R                   (- A c  + B a c)d
--R              /
--R                    3
--R                 a c
--R         *
--R             +---------------+ +---------------+
--R             |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R            \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R         *
--R            log
--R                              2 5          6
--R                       (- 2B a c e + 2A a c d)
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                  4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                              (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                            +
--R                                    3   2 2        3 3     5
--R                              (- 12A B a c  + 12A B a c)d e
--R                            +
--R                                 4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                              (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                            +
--R                                  3     3        3 2 2  3 3
--R                              (40A B a c  - 40A B a c )d e
--R                            +
--R                                   4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
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--R                            +
--R                                    3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                              (- 12A B c  + 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                         /
--R                                7
--R                            4a c
--R                   +
--R                       3 2 3      2 3 2  4      2   2 3    3 3 2    3
--R                     (A a c  - A B a c )e  + (7A B a c  - B a c )d e
--R                   +

--R                          3   4       2 2 3  2 2        2     4     3 2 3  3
--R                     (- 3A a c  + 9A B a c )d e  + (- 5A B a c  + 3B a c )d e
--R                   +
--R                           2   4 4
--R                     - 2A B a c d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                3
--R                            2a c
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                       4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                                   (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                                 +
--R                                         3   2 2        3 3     5
--R                                   (- 12A B a c  + 12A B a c)d e
--R                                 +
--R                                      4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                                   (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                                 +
--R                                       3     3        3 2 2  3 3
--R                                   (40A B a c  - 40A B a c )d e
--R                                 +
--R                                        4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                                   (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                                 +
--R                                         3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                                   (- 12A B c  + 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                              /
--R                                     7
--R                                 4a c
--R                        +
--R                                  2 3      2        2 2    2             2
--R                          - 2A B a e  + (3A a c - 3B a )d e  + 6A B a c d e
--R                        +
--R                              2 2    2     3
--R                          (- A c  + B a c)d
--R                     /
--R                           3
--R                        a c
--R               +
--R                       4 2 2    4 4  5      3   2 2       3 3     4
--R                     (A a c  - B a )e  + (6A B a c  + 6A B a c)d e
--R                   +
--R                          4   3     4 3   2 3      3     3       3 2 2  3 2
--R                     (- 2A a c  + 2B a c)d e  + (4A B a c  + 4A B a c )d e
--R                   +
--R                          4 4     4 2 2  4         3   4       3   3  5
--R                     (- 3A c  + 3B a c )d e + (- 2A B c  - 2A B a c )d
--R                *

--R                    +-------+
--R                   \|e x + d
--R     +
--R                  2                    2  +-+
--R           (2A a e  + 4B a d e - 2A c d )\|c
--R         +
--R                    2                    2  +---+
--R           (- 2B a e  + 4A c d e + 2B c d )\|- a
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  + e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                    2                    2  +-+
--R           (- 2A a e  - 4B a d e + 2A c d )\|c
--R         +
--R                    2                    2  +---+
--R           (- 2B a e  + 4A c d e + 2B c d )\|- a
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  - e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R                   +---------------+ +---------------+
--R        +---+4+-+3 |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R     2c\|- a \|c  \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 434
--S 435 of 500
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 435
)clear all
--S 436 of 500
t0:=(A+B*x)*sqrt(d+e*x)/(a+c*x^2)
--R
--R
--R                  +-------+

--R        (B x + A)\|e x + d
--R   (1)  -------------------
--R                 2
--R              c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 436
--S 437 of 500
r0:=2*B*sqrt(d+e*x)/c-atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+_
    d*sqrt(c)))*((-A*c*d+a*B*e)/sqrt(-a)+(B*d+A*e)*sqrt(c))/(c^(5/4)*_
    sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*_
    sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*((A*c*d-a*B*e)/sqrt(-a)+(B*d+A*e)*sqrt(c))/_
    (c^(5/4)*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                   +---------------+
--R                        +---+ +-+                  |  +-+     +---+
--R         ((- A e - B d)\|- a \|c  - B a e + A c d)\|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R                 4+-+ +-------+
--R                 \|c \|e x + d
--R         atanh(------------------)
--R                +---------------+
--R                |  +-+     +---+
--R               \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                                                   +---------------+
--R                        +---+ +-+                  |  +-+     +---+
--R         ((- A e - B d)\|- a \|c  + B a e - A c d)\|d\|c  - e\|- a
--R      *
--R                 4+-+ +-------+
--R                 \|c \|e x + d
--R         atanh(------------------)
--R                +---------------+
--R                |  +-+     +---+
--R               \|d\|c  + e\|- a
--R     +
--R                              +---------------+ +---------------+
--R          +---+4+-+ +-------+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R       2B\|- a \|c \|e x + d \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R                 +---------------+ +---------------+
--R       +---+4+-+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R     c\|- a \|c \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 437
--S 438 of 500
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R         c
--R      *
--R         ROOT
--R                      2
--R                  2a c
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 2     2 2       4 2  2
--R                         (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                       +
--R                              3   2       3            2 2 2 2
--R                         (- 4A B c  + 4A B a c)d e - 4A B c d
--R                    /
--R                           5
--R                       4a c
--R              +
--R                               2     2
--R                2A B a e + (- A c + B a)d
--R           /
--R                 2
--R              a c
--R      *
--R         log
--R                          4
--R                    2A a c
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 2     2 2       4 2  2
--R                           (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                         +
--R                                3   2       3            2 2 2 2
--R                           (- 4A B c  + 4A B a c)d e - 4A B c d
--R                      /
--R                             5
--R                         4a c
--R                +
--R                      2     2    3 2          2   2
--R                  (- A B a c  + B a c)e - 2A B a c d
--R             *
--R                ROOT
--R                             2
--R                         2a c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 2     2 2       4 2  2
--R                                (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                              +

--R                                     3   2       3            2 2 2 2
--R                                (- 4A B c  + 4A B a c)d e - 4A B c d
--R                           /
--R                                  5
--R                              4a c
--R                     +
--R                                      2     2
--R                       2A B a e + (- A c + B a)d
--R                  /
--R                        2
--R                     a c
--R            +
--R                 4 2    4 2        3   2       3       +-------+
--R              ((A c  - B a )e + (2A B c  + 2A B a c)d)\|e x + d
--R     +
--R       -
--R            c
--R         *
--R            ROOT
--R                   -
--R                            2
--R                        2a c
--R                     *
--R                        ROOT
--R                                   4 2     2 2       4 2  2
--R                               (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                             +
--R                                    3   2       3            2 2 2 2
--R                               (- 4A B c  + 4A B a c)d e - 4A B c d
--R                          /
--R                                 5
--R                             4a c
--R                 +
--R                                  2     2
--R                   2A B a e + (- A c + B a)d
--R              /
--R                    2
--R                 a c
--R         *
--R            log
--R                             4
--R                       2A a c
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                  4 2     2 2       4 2  2
--R                              (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                            +
--R                                   3   2       3            2 2 2 2
--R                              (- 4A B c  + 4A B a c)d e - 4A B c d
--R                         /

--R                                5
--R                            4a c
--R                   +
--R                       2     2    3 2          2   2
--R                     (A B a c  - B a c)e + 2A B a c d
--R                *
--R                   ROOT
--R                          -
--R                                   2
--R                               2a c
--R                            *
--R                               ROOT
--R                                          4 2     2 2       4 2  2
--R                                      (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                                    +
--R                                           3   2       3            2 2 2 2
--R                                      (- 4A B c  + 4A B a c)d e - 4A B c d
--R                                 /
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--R                        +
--R                                         2     2
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--R                     /
--R                           2
--R                        a c
--R               +
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--R     +
--R         c
--R      *
--R         ROOT
--R                -
--R                         2
--R                     2a c
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                4 2     2 2       4 2  2
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--R                          +
--R                                 3   2       3            2 2 2 2
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--R                              5
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--R           /

--R                 2
--R              a c
--R      *
--R         log
--R                  -
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--R                    *
--R                       ROOT
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--R                            +
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--R             *
--R                ROOT
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--R                                2
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--R                            ROOT
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--R            +
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--R     +
--R       -
--R            c
--R         *
--R            ROOT
--R                         2

--R                     2a c
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                4 2     2 2       4 2  2
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--R                                  2     2
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--R                 a c
--R         *
--R            log
--R                     -
--R                                4
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--R                       *
--R                          ROOT
--R                                     4 2     2 2       4 2  2
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--R                                   5
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--R                *
--R                   ROOT
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--R                            ROOT
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--R     +
--R          +-------+
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--R  /
--R     2c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 438
--S 439 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
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--R         ROOT
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--R               *
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--R                    ROOT
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--R                         +
--R                                3   2       3            2 2 2 2
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--R             *
--R                ROOT
--R                             2
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--R                         ROOT
--R                                    4 2     2 2       4 2  2
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--R                           /
--R                                  5
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--R                                      2     2
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--R                  /
--R                        2
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--R            +
--R                 4 2    4 2        3   2       3       +-------+
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--R       -
--R              +---+4+-+
--R            c\|- a \|c
--R         *
--R            ROOT
--R                   -
--R                            2
--R                        2a c
--R                     *
--R                        ROOT
--R                                   4 2     2 2       4 2  2
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--R                             +
--R                                    3   2       3            2 2 2 2
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--R                          /
--R                                 5
--R                             4a c
--R                 +
--R                                  2     2
--R                   2A B a e + (- A c + B a)d
--R              /
--R                    2
--R                 a c
--R         *
--R             +---------------+ +---------------+
--R             |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R            \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R         *
--R            log
--R                             4
--R                       2A a c
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                  4 2     2 2       4 2  2
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--R                            +
--R                                   3   2       3            2 2 2 2
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--R                         /
--R                                5
--R                            4a c
--R                   +
--R                       2     2    3 2          2   2
--R                     (A B a c  - B a c)e + 2A B a c d
--R                *
--R                   ROOT
--R                          -
--R                                   2
--R                               2a c
--R                            *
--R                               ROOT
--R                                          4 2     2 2       4 2  2
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--R                                    +
--R                                           3   2       3            2 2 2 2
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--R                                 /
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--R                                         2     2

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--R                           2
--R                        a c
--R               +
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--R     +
--R           +---+4+-+
--R         c\|- a \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                -
--R                         2
--R                     2a c
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                4 2     2 2       4 2  2
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--R                          +
--R                                 3   2       3            2 2 2 2
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--R                       /
--R                              5
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--R                               2     2
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--R           /
--R                 2
--R              a c
--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
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--R      *
--R         log
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--R                             4
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--R                    *
--R                       ROOT
--R                                  4 2     2 2       4 2  2
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--R                            +
--R                                   3   2       3            2 2 2 2
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--R                         /
--R                                5
--R                            4a c

--R                +
--R                      2     2    3 2          2   2
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--R             *
--R                ROOT
--R                       -
--R                                2
--R                            2a c
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                       4 2     2 2       4 2  2
--R                                   (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                                 +
--R                                        3   2       3            2 2 2 2
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--R                              /
--R                                     5
--R                                 4a c
--R                     +
--R                                      2     2
--R                       2A B a e + (- A c + B a)d
--R                  /
--R                        2
--R                     a c
--R            +
--R                 4 2    4 2        3   2       3       +-------+
--R              ((A c  - B a )e + (2A B c  + 2A B a c)d)\|e x + d
--R     +
--R       -
--R              +---+4+-+
--R            c\|- a \|c
--R         *
--R            ROOT
--R                         2
--R                     2a c
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                4 2     2 2       4 2  2
--R                            (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                          +
--R                                 3   2       3            2 2 2 2
--R                            (- 4A B c  + 4A B a c)d e - 4A B c d
--R                       /
--R                              5
--R                          4a c
--R                 +
--R                                  2     2
--R                   2A B a e + (- A c + B a)d
--R              /
--R                    2

--R                 a c
--R         *
--R             +---------------+ +---------------+
--R             |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R            \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R         *
--R            log
--R                     -
--R                                4
--R                          2A a c
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                     4 2     2 2       4 2  2
--R                                 (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                               +
--R                                      3   2       3            2 2 2 2
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--R                            /
--R                                   5
--R                               4a c
--R                   +
--R                       2     2    3 2          2   2
--R                     (A B a c  - B a c)e + 2A B a c d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                2
--R                            2a c
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                       4 2     2 2       4 2  2
--R                                   (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                                 +
--R                                        3   2       3            2 2 2 2
--R                                   (- 4A B c  + 4A B a c)d e - 4A B c d
--R                              /
--R                                     5
--R                                 4a c
--R                        +
--R                                         2     2
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--R                     /
--R                           2
--R                        a c
--R               +
--R                    4 2    4 2        3   2       3       +-------+
--R                 ((A c  - B a )e + (2A B c  + 2A B a c)d)\|e x + d
--R     +
--R                                                     +---------------+
--R                        +---+ +-+                    |  +-+     +---+
--R         ((2A e + 2B d)\|- a \|c  + 2B a e - 2A c d)\|d\|c  + e\|- a

--R      *
--R                 4+-+ +-------+
--R                 \|c \|e x + d
--R         atanh(------------------)
--R                +---------------+
--R                |  +-+     +---+
--R               \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                                                     +---------------+
--R                        +---+ +-+                    |  +-+     +---+
--R         ((2A e + 2B d)\|- a \|c  - 2B a e + 2A c d)\|d\|c  - e\|- a
--R      *
--R                 4+-+ +-------+
--R                 \|c \|e x + d
--R         atanh(------------------)
--R                +---------------+
--R                |  +-+     +---+
--R               \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R                  +---------------+ +---------------+
--R        +---+4+-+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R     2c\|- a \|c \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 439
--S 440 of 500
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 440
)clear all
--S 441 of 500
t0:=(A+B*x)/((a+c*x^2)*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R               B x + A
--R   (1)  --------------------
--R            2      +-------+
--R        (c x  + a)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 441
--S 442 of 500
r0:=-atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_
    (B+a*A*sqrt(c)/(-a)^(3/2))/(c^(3/4)*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-_
    atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(B+A*sqrt(c)/_

    sqrt(-a))/(c^(3/4)*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                         +---------------+        4+-+ +-------+
--R          +-+     +---+  |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R       (A\|c  - B\|- a )\|d\|c  + e\|- a  atanh(------------------)
--R                                                 +---------------+
--R                                                 |  +-+     +---+
--R                                                \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                           +---------------+        4+-+ +-------+
--R            +-+     +---+  |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R       (- A\|c  - B\|- a )\|d\|c  - e\|- a  atanh(------------------)
--R                                                   +---------------+
--R                                                   |  +-+     +---+
--R                                                  \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R                 +---------------+ +---------------+
--R      +---+4+-+3 |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R     \|- a \|c  \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 442
--S 443 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R            ROOT
--R                        2   2       2 2
--R                     (2a c e  + 2a c d )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                4 2     2 2       4 2  2
--R                            (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                          +
--R                               3   2       3            2 2 2 2
--R                            (4A B c  - 4A B a c)d e - 4A B c d
--R                       /
--R                            3 3 4     2 4 2 2       5 4
--R                          4a c e  + 8a c d e  + 4a c d
--R                 +
--R                                    2     2
--R                   - 2A B a e + (- A c + B a)d
--R              /
--R                  2   2      2 2
--R                 a c e  + a c d
--R         *

--R            log
--R                            3 2 3       2 3   2       2 3 2          4 3
--R                       (2B a c e  + 2A a c d e  + 2B a c d e + 2A a c d )
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                  4 2     2 2       4 2  2
--R                              (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                            +
--R                                 3   2       3            2 2 2 2
--R                              (4A B c  - 4A B a c)d e - 4A B c d
--R                         /
--R                              3 3 4     2 4 2 2       5 4
--R                            4a c e  + 8a c d e  + 4a c d
--R                   +
--R                       3   2      2 2   2      2     2    3 2            2   2 2
--R                   (- A a c  + A B a c)e  + (3A B a c  - B a c)d e - 2A B a c d
--R                *
--R                   ROOT
--R                               2   2       2 2
--R                            (2a c e  + 2a c d )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                       4 2     2 2       4 2  2
--R                                   (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                                 +
--R                                      3   2       3            2 2 2 2
--R                                   (4A B c  - 4A B a c)d e - 4A B c d
--R                              /
--R                                   3 3 4     2 4 2 2       5 4
--R                                 4a c e  + 8a c d e  + 4a c d
--R                        +
--R                                           2     2
--R                          - 2A B a e + (- A c + B a)d
--R                     /
--R                         2   2      2 2
--R                        a c e  + a c d
--R               +
--R                    4 2    4 2          3   2       3       +-------+
--R                 ((A c  - B a )e + (- 2A B c  - 2A B a c)d)\|e x + d
--R     +
--R         ROOT
--R                       2   2       2 2
--R                  (- 2a c e  - 2a c d )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 2     2 2       4 2  2      3   2       3
--R                         (- A c  + 2A B a c - B a )e  + (4A B c  - 4A B a c)d e
--R                       +
--R                             2 2 2 2
--R                         - 4A B c d

--R                    /
--R                         3 3 4     2 4 2 2       5 4
--R                       4a c e  + 8a c d e  + 4a c d
--R              +
--R                                 2     2
--R                - 2A B a e + (- A c + B a)d
--R           /
--R               2   2      2 2
--R              a c e  + a c d
--R      *
--R         log
--R                         3 2 3       2 3   2       2 3 2          4 3
--R                    (2B a c e  + 2A a c d e  + 2B a c d e + 2A a c d )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 2     2 2       4 2  2
--R                           (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                         +
--R                              3   2       3            2 2 2 2
--R                           (4A B c  - 4A B a c)d e - 4A B c d
--R                      /
--R                           3 3 4     2 4 2 2       5 4
--R                         4a c e  + 8a c d e  + 4a c d
--R                +
--R                    3   2      2 2   2        2     2    3 2            2   2 2
--R                  (A a c  - A B a c)e  + (- 3A B a c  + B a c)d e + 2A B a c d
--R             *
--R                ROOT
--R                              2   2       2 2
--R                         (- 2a c e  - 2a c d )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 2     2 2       4 2  2
--R                                (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                              +
--R                                   3   2       3            2 2 2 2
--R                                (4A B c  - 4A B a c)d e - 4A B c d
--R                           /
--R                                3 3 4     2 4 2 2       5 4
--R                              4a c e  + 8a c d e  + 4a c d
--R                     +
--R                                        2     2
--R                       - 2A B a e + (- A c + B a)d
--R                  /
--R                      2   2      2 2
--R                     a c e  + a c d
--R            +
--R                 4 2    4 2          3   2       3       +-------+
--R              ((A c  - B a )e + (- 2A B c  - 2A B a c)d)\|e x + d
--R     +

--R       -
--R            ROOT
--R                          2   2       2 2
--R                     (- 2a c e  - 2a c d )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                4 2     2 2       4 2  2
--R                            (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                          +
--R                               3   2       3            2 2 2 2
--R                            (4A B c  - 4A B a c)d e - 4A B c d
--R                       /
--R                            3 3 4     2 4 2 2       5 4
--R                          4a c e  + 8a c d e  + 4a c d
--R                 +
--R                                    2     2
--R                   - 2A B a e + (- A c + B a)d
--R              /
--R                  2   2      2 2
--R                 a c e  + a c d
--R         *
--R            log
--R                              3 2 3       2 3   2       2 3 2          4 3
--R                       (- 2B a c e  - 2A a c d e  - 2B a c d e - 2A a c d )
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                  4 2     2 2       4 2  2
--R                              (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                            +
--R                                 3   2       3            2 2 2 2
--R                              (4A B c  - 4A B a c)d e - 4A B c d
--R                         /
--R                              3 3 4     2 4 2 2       5 4
--R                            4a c e  + 8a c d e  + 4a c d
--R                   +
--R                       3   2      2 2   2      2     2    3 2            2   2 2
--R                   (- A a c  + A B a c)e  + (3A B a c  - B a c)d e - 2A B a c d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                 2   2       2 2
--R                            (- 2a c e  - 2a c d )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                       4 2     2 2       4 2  2
--R                                   (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                                 +
--R                                      3   2       3            2 2 2 2
--R                                   (4A B c  - 4A B a c)d e - 4A B c d
--R                              /
--R                                   3 3 4     2 4 2 2       5 4

--R                                 4a c e  + 8a c d e  + 4a c d
--R                        +
--R                                           2     2
--R                          - 2A B a e + (- A c + B a)d
--R                     /
--R                         2   2      2 2
--R                        a c e  + a c d
--R               +
--R                    4 2    4 2          3   2       3       +-------+
--R                 ((A c  - B a )e + (- 2A B c  - 2A B a c)d)\|e x + d
--R     +
--R         ROOT
--R                     2   2       2 2
--R                  (2a c e  + 2a c d )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 2     2 2       4 2  2      3   2       3
--R                         (- A c  + 2A B a c - B a )e  + (4A B c  - 4A B a c)d e
--R                       +
--R                             2 2 2 2
--R                         - 4A B c d
--R                    /
--R                         3 3 4     2 4 2 2       5 4
--R                       4a c e  + 8a c d e  + 4a c d
--R              +
--R                                 2     2
--R                - 2A B a e + (- A c + B a)d
--R           /
--R               2   2      2 2
--R              a c e  + a c d
--R      *
--R         log
--R                           3 2 3       2 3   2       2 3 2          4 3
--R                    (- 2B a c e  - 2A a c d e  - 2B a c d e - 2A a c d )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 2     2 2       4 2  2
--R                           (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                         +
--R                              3   2       3            2 2 2 2
--R                           (4A B c  - 4A B a c)d e - 4A B c d
--R                      /
--R                           3 3 4     2 4 2 2       5 4
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--R                +
--R                    3   2      2 2   2        2     2    3 2            2   2 2
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--R             *
--R                ROOT
--R                            2   2       2 2

--R                         (2a c e  + 2a c d )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 2     2 2       4 2  2
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--R                              +
--R                                   3   2       3            2 2 2 2
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--R                           /
--R                                3 3 4     2 4 2 2       5 4
--R                              4a c e  + 8a c d e  + 4a c d
--R                     +
--R                                        2     2
--R                       - 2A B a e + (- A c + B a)d
--R                  /
--R                      2   2      2 2
--R                     a c e  + a c d
--R            +
--R                 4 2    4 2          3   2       3       +-------+
--R              ((A c  - B a )e + (- 2A B c  - 2A B a c)d)\|e x + d
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 443
--S 444 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R             +---+4+-+3
--R            \|- a \|c
--R         *
--R            ROOT
--R                        2   2       2 2
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--R                  *
--R                     ROOT
--R                                4 2     2 2       4 2  2
--R                            (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                          +
--R                               3   2       3            2 2 2 2
--R                            (4A B c  - 4A B a c)d e - 4A B c d
--R                       /
--R                            3 3 4     2 4 2 2       5 4
--R                          4a c e  + 8a c d e  + 4a c d
--R                 +
--R                                    2     2
--R                   - 2A B a e + (- A c + B a)d

--R              /
--R                  2   2      2 2
--R                 a c e  + a c d
--R         *
--R             +---------------+ +---------------+
--R             |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R            \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R         *
--R            log
--R                            3 2 3       2 3   2       2 3 2          4 3
--R                       (2B a c e  + 2A a c d e  + 2B a c d e + 2A a c d )
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                  4 2     2 2       4 2  2
--R                              (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                            +
--R                                 3   2       3            2 2 2 2
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--R                         /
--R                              3 3 4     2 4 2 2       5 4
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--R                   +
--R                       3   2      2 2   2      2     2    3 2            2   2 2
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--R                *
--R                   ROOT
--R                               2   2       2 2
--R                            (2a c e  + 2a c d )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                       4 2     2 2       4 2  2
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--R                                 +
--R                                      3   2       3            2 2 2 2
--R                                   (4A B c  - 4A B a c)d e - 4A B c d
--R                              /
--R                                   3 3 4     2 4 2 2       5 4
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--R                        +
--R                                           2     2
--R                          - 2A B a e + (- A c + B a)d
--R                     /
--R                         2   2      2 2
--R                        a c e  + a c d
--R               +
--R                    4 2    4 2          3   2       3       +-------+
--R                 ((A c  - B a )e + (- 2A B c  - 2A B a c)d)\|e x + d
--R     +
--R          +---+4+-+3
--R         \|- a \|c

--R      *
--R         ROOT
--R                       2   2       2 2
--R                  (- 2a c e  - 2a c d )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 2     2 2       4 2  2      3   2       3
--R                         (- A c  + 2A B a c - B a )e  + (4A B c  - 4A B a c)d e
--R                       +
--R                             2 2 2 2
--R                         - 4A B c d
--R                    /
--R                         3 3 4     2 4 2 2       5 4
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--R              +
--R                                 2     2
--R                - 2A B a e + (- A c + B a)d
--R           /
--R               2   2      2 2
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--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R         log
--R                         3 2 3       2 3   2       2 3 2          4 3
--R                    (2B a c e  + 2A a c d e  + 2B a c d e + 2A a c d )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 2     2 2       4 2  2
--R                           (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                         +
--R                              3   2       3            2 2 2 2
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--R                      /
--R                           3 3 4     2 4 2 2       5 4
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--R                +
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--R             *
--R                ROOT
--R                              2   2       2 2
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 2     2 2       4 2  2
--R                                (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                              +

--R                                   3   2       3            2 2 2 2
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--R                           /
--R                                3 3 4     2 4 2 2       5 4
--R                              4a c e  + 8a c d e  + 4a c d
--R                     +
--R                                        2     2
--R                       - 2A B a e + (- A c + B a)d
--R                  /
--R                      2   2      2 2
--R                     a c e  + a c d
--R            +
--R                 4 2    4 2          3   2       3       +-------+
--R              ((A c  - B a )e + (- 2A B c  - 2A B a c)d)\|e x + d
--R     +
--R       -
--R             +---+4+-+3
--R            \|- a \|c
--R         *
--R            ROOT
--R                          2   2       2 2
--R                     (- 2a c e  - 2a c d )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                4 2     2 2       4 2  2
--R                            (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                          +
--R                               3   2       3            2 2 2 2
--R                            (4A B c  - 4A B a c)d e - 4A B c d
--R                       /
--R                            3 3 4     2 4 2 2       5 4
--R                          4a c e  + 8a c d e  + 4a c d
--R                 +
--R                                    2     2
--R                   - 2A B a e + (- A c + B a)d
--R              /
--R                  2   2      2 2
--R                 a c e  + a c d
--R         *
--R             +---------------+ +---------------+
--R             |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R            \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R         *
--R            log
--R                              3 2 3       2 3   2       2 3 2          4 3
--R                       (- 2B a c e  - 2A a c d e  - 2B a c d e - 2A a c d )
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                  4 2     2 2       4 2  2
--R                              (- A c  + 2A B a c - B a )e

--R                            +
--R                                 3   2       3            2 2 2 2
--R                              (4A B c  - 4A B a c)d e - 4A B c d
--R                         /
--R                              3 3 4     2 4 2 2       5 4
--R                            4a c e  + 8a c d e  + 4a c d
--R                   +
--R                       3   2      2 2   2      2     2    3 2            2   2 2
--R                   (- A a c  + A B a c)e  + (3A B a c  - B a c)d e - 2A B a c d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                 2   2       2 2
--R                            (- 2a c e  - 2a c d )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                       4 2     2 2       4 2  2
--R                                   (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                                 +
--R                                      3   2       3            2 2 2 2
--R                                   (4A B c  - 4A B a c)d e - 4A B c d
--R                              /
--R                                   3 3 4     2 4 2 2       5 4
--R                                 4a c e  + 8a c d e  + 4a c d
--R                        +
--R                                           2     2
--R                          - 2A B a e + (- A c + B a)d
--R                     /
--R                         2   2      2 2
--R                        a c e  + a c d
--R               +
--R                    4 2    4 2          3   2       3       +-------+
--R                 ((A c  - B a )e + (- 2A B c  - 2A B a c)d)\|e x + d
--R     +
--R          +---+4+-+3
--R         \|- a \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                     2   2       2 2
--R                  (2a c e  + 2a c d )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 2     2 2       4 2  2      3   2       3
--R                         (- A c  + 2A B a c - B a )e  + (4A B c  - 4A B a c)d e
--R                       +
--R                             2 2 2 2
--R                         - 4A B c d
--R                    /
--R                         3 3 4     2 4 2 2       5 4
--R                       4a c e  + 8a c d e  + 4a c d
--R              +

--R                                 2     2
--R                - 2A B a e + (- A c + B a)d
--R           /
--R               2   2      2 2
--R              a c e  + a c d
--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R         log
--R                           3 2 3       2 3   2       2 3 2          4 3
--R                    (- 2B a c e  - 2A a c d e  - 2B a c d e - 2A a c d )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 2     2 2       4 2  2
--R                           (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                         +
--R                              3   2       3            2 2 2 2
--R                           (4A B c  - 4A B a c)d e - 4A B c d
--R                      /
--R                           3 3 4     2 4 2 2       5 4
--R                         4a c e  + 8a c d e  + 4a c d
--R                +
--R                    3   2      2 2   2        2     2    3 2            2   2 2
--R                  (A a c  - A B a c)e  + (- 3A B a c  + B a c)d e + 2A B a c d
--R             *
--R                ROOT
--R                            2   2       2 2
--R                         (2a c e  + 2a c d )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 2     2 2       4 2  2
--R                                (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                              +
--R                                   3   2       3            2 2 2 2
--R                                (4A B c  - 4A B a c)d e - 4A B c d
--R                           /
--R                                3 3 4     2 4 2 2       5 4
--R                              4a c e  + 8a c d e  + 4a c d
--R                     +
--R                                        2     2
--R                       - 2A B a e + (- A c + B a)d
--R                  /
--R                      2   2      2 2
--R                     a c e  + a c d
--R            +
--R                 4 2    4 2          3   2       3       +-------+
--R              ((A c  - B a )e + (- 2A B c  - 2A B a c)d)\|e x + d
--R     +

--R                             +---------------+        4+-+ +-------+
--R             +-+      +---+  |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R       (- 2A\|c  + 2B\|- a )\|d\|c  + e\|- a  atanh(------------------)
--R                                                     +---------------+
--R                                                     |  +-+     +---+
--R                                                    \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                           +---------------+        4+-+ +-------+
--R           +-+      +---+  |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R       (2A\|c  + 2B\|- a )\|d\|c  - e\|- a  atanh(------------------)
--R                                                   +---------------+
--R                                                   |  +-+     +---+
--R                                                  \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R                  +---------------+ +---------------+
--R       +---+4+-+3 |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R     2\|- a \|c  \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 444
--S 445 of 500
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 445
)clear all
--S 446 of 500
t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(3/2)*(a+c*x^2))
--R
--R
--R                         B x + A
--R   (1)  -----------------------------------------
--R              3        2                +-------+
--R        (c e x  + c d x  + a e x + a d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 446
--S 447 of 500
r0:=2*(B*d-A*e)/((c*d^2+a*e^2)*sqrt(d+e*x))-atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/_
    sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*((-A*c*d-a*B*e)/sqrt(-a)+(B*d-A*e)*_
    sqrt(c))/(c^(1/4)*(c*d^2+a*e^2)*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-_
    atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_
    ((A*c*d+a*B*e)/sqrt(-a)+(B*d-A*e)*sqrt(c))/(c^(1/4)*(c*d^2+a*e^2)*_
    sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))
--R
--R

--R   (2)
--R                                                           +---------------+
--R                      +---+ +-+                  +-------+ |  +-+     +---+
--R         ((A e - B d)\|- a \|c  + B a e + A c d)\|e x + d \|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R                 4+-+ +-------+
--R                 \|c \|e x + d
--R         atanh(------------------)
--R                +---------------+
--R                |  +-+     +---+
--R               \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                                                           +---------------+
--R                      +---+ +-+                  +-------+ |  +-+     +---+
--R         ((A e - B d)\|- a \|c  - B a e - A c d)\|e x + d \|d\|c  - e\|- a
--R      *
--R                 4+-+ +-------+
--R                 \|c \|e x + d
--R         atanh(------------------)
--R                +---------------+
--R                |  +-+     +---+
--R               \|d\|c  + e\|- a
--R     +
--R                                 +---------------+ +---------------+
--R                       +---+4+-+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R       (- 2A e + 2B d)\|- a \|c \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R                                       +---------------+ +---------------+
--R         2      2  +---+4+-+ +-------+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R     (a e  + c d )\|- a \|c \|e x + d \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447
--S 448 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2      2  +-------+
--R         (- a e  - c d )\|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                     4 6     3   2 4     2 2 4 2       3 6
--R                  (2a e  + 6a c d e  + 6a c d e  + 2a c d )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                         (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                       +
--R                             3   2 2        3 3     5

--R                         (12A B a c  - 12A B a c)d e
--R                       +
--R                            4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                         (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                       +
--R                               3     3        3 2 2  3 3
--R                         (- 40A B a c  + 40A B a c )d e
--R                       +
--R                              4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                         (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                       +
--R                             3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                         (12A B c  - 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                    /
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--R                       +
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--R              +
--R                      2 3      2        2 2    2             2
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--R              +
--R                    2 2    2     3
--R                (- A c  + B a c)d
--R           /
--R               4 6     3   2 4     2 2 4 2      3 6
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--R      *
--R         log
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                               3   2 2        3 3     5
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--R                         +
--R                              4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
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--R                         +
--R                                 3     3        3 2 2  3 3
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--R                         +
--R                                4 4      2 2   3     4 2 2  4 2

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--R                         +
--R                              3 5 8 4      2 6 10 2       7 12
--R                           60a c d e  + 24a c d  e  + 4a c d
--R                +
--R                      2   3     3 4  5        3 2 2       2 3     4
--R                  (- A B a c + B a )e  + (- 2A a c  + 8A B a c)d e
--R                +
--R                      2   2 2     3 3   2 3      3   3        2 2 2  3 2
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--R                +
--R                       2     3     3 2 2  4        2   3 5
--R                  (- 7A B a c  + 3B a c )d e + 2A B a c d
--R             *
--R                ROOT
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--R                         (2a e  + 6a c d e  + 6a c d e  + 2a c d )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                                (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                              +
--R                                    3   2 2        3 3     5
--R                                (12A B a c  - 12A B a c)d e
--R                              +
--R                                   4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                                (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                              +
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--R                              +
--R                                     4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
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--R                              +
--R                                   3 5 8 4      2 6 10 2       7 12
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--R                     +
--R                             2 3      2        2 2    2             2

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--R                     +
--R                           2 2    2     3
--R                       (- A c  + B a c)d
--R                  /
--R                      4 6     3   2 4     2 2 4 2      3 6
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--R            +
--R                    4   2    4 3  3        3     2       3 2     2
--R                  (A a c  - B a )e  + (- 6A B a c  - 6A B a c)d e
--R                +
--R                       4 3     4 2   2       3   3       3   2  3
--R                  (- 3A c  + 3B a c)d e + (2A B c  + 2A B a c )d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R             2      2  +-------+
--R         (a e  + c d )\|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                       4 6     3   2 4     2 2 4 2       3 6
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--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                         (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                       +
--R                             3   2 2        3 3     5
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--R                       +
--R                            4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                         (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                       +
--R                               3     3        3 2 2  3 3
--R                         (- 40A B a c  + 40A B a c )d e
--R                       +
--R                              4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                         (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                       +
--R                             3   4        3   3  5      2 2 4 6
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--R                       +
--R                            3 5 8 4      2 6 10 2       7 12
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--R              +
--R                      2 3      2        2 2    2             2

--R                2A B a e  + (3A a c - 3B a )d e  - 6A B a c d e
--R              +
--R                    2 2    2     3
--R                (- A c  + B a c)d
--R           /
--R               4 6     3   2 4     2 2 4 2      3 6
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--R      *
--R         log
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                               3   2 2        3 3     5
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--R                         +
--R                              4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
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--R                         +
--R                                 3     3        3 2 2  3 3
--R                           (- 40A B a c  + 40A B a c )d e
--R                         +
--R                                4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                           (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                         +
--R                               3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                           (12A B c  - 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                      /
--R                             7   12      6 2 2 10      5 3 4 8      4 4 6 6
--R                           4a c e   + 24a c d e   + 60a c d e  + 80a c d e
--R                         +
--R                              3 5 8 4      2 6 10 2       7 12
--R                           60a c d e  + 24a c d  e  + 4a c d
--R                +
--R                    2   3     3 4  5      3 2 2       2 3     4
--R                  (A B a c - B a )e  + (2A a c  - 8A B a c)d e
--R                +
--R                        2   2 2     3 3   2 3        3   3        2 2 2  3 2
--R                  (- 16A B a c  + 4B a c)d e  + (- 6A a c  + 14A B a c )d e
--R                +
--R                     2     3     3 2 2  4        2   3 5
--R                  (7A B a c  - 3B a c )d e - 2A B a c d
--R             *
--R                ROOT

--R                              4 6     3   2 4     2 2 4 2       3 6
--R                         (- 2a e  - 6a c d e  - 6a c d e  - 2a c d )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                                (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                              +
--R                                    3   2 2        3 3     5
--R                                (12A B a c  - 12A B a c)d e
--R                              +
--R                                   4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
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--R                              +
--R                                      3     3        3 2 2  3 3
--R                                (- 40A B a c  + 40A B a c )d e
--R                              +
--R                                     4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
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--R                              +
--R                                    3   4        3   3  5      2 2 4 6
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--R                           /
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--R                              +
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--R                       2A B a e  + (3A a c - 3B a )d e  - 6A B a c d e
--R                     +
--R                           2 2    2     3
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--R                  /
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--R            +
--R                    4   2    4 3  3        3     2       3 2     2
--R                  (A a c  - B a )e  + (- 6A B a c  - 6A B a c)d e
--R                +
--R                       4 3     4 2   2       3   3       3   2  3
--R                  (- 3A c  + 3B a c)d e + (2A B c  + 2A B a c )d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R               2      2  +-------+
--R         (- a e  - c d )\|e x + d
--R      *
--R         ROOT

--R                       4 6     3   2 4     2 2 4 2       3 6
--R                  (- 2a e  - 6a c d e  - 6a c d e  - 2a c d )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                         (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                       +
--R                             3   2 2        3 3     5
--R                         (12A B a c  - 12A B a c)d e
--R                       +
--R                            4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
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--R                       +
--R                               3     3        3 2 2  3 3
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--R                       +
--R                              4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
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--R                       +
--R                             3   4        3   3  5      2 2 4 6
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--R                    /
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--R              +
--R                      2 3      2        2 2    2             2
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--R              +
--R                    2 2    2     3
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--R           /
--R               4 6     3   2 4     2 2 4 2      3 6
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--R      *
--R         log
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--R                    +
--R                           3 3 5 3       2 4 6 2       2 4 7          5 8
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 2 2     2 2 3     4 4  6
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--R                         +
--R                               3   2 2        3 3     5
--R                           (12A B a c  - 12A B a c)d e

--R                         +
--R                              4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                           (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                         +
--R                                 3     3        3 2 2  3 3
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--R                         +
--R                                4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
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--R                         +
--R                               3   4        3   3  5      2 2 4 6
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--R                      /
--R                             7   12      6 2 2 10      5 3 4 8      4 4 6 6
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--R                         +
--R                              3 5 8 4      2 6 10 2       7 12
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--R                +
--R                      2   3     3 4  5        3 2 2       2 3     4
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--R                +
--R                      2   2 2     3 3   2 3      3   3        2 2 2  3 2
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--R                +
--R                       2     3     3 2 2  4        2   3 5
--R                  (- 7A B a c  + 3B a c )d e + 2A B a c d
--R             *
--R                ROOT
--R                              4 6     3   2 4     2 2 4 2       3 6
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                                (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                              +
--R                                    3   2 2        3 3     5
--R                                (12A B a c  - 12A B a c)d e
--R                              +
--R                                   4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
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--R                              +
--R                                      3     3        3 2 2  3 3
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--R                              +
--R                                     4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                                (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                              +
--R                                    3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                                (12A B c  - 12A B a c )d e - 4A B c d

--R                           /
--R                                  7   12      6 2 2 10      5 3 4 8      4 4 6 6
--R                                4a c e   + 24a c d e   + 60a c d e  + 80a c d e
--R                              +
--R                                   3 5 8 4      2 6 10 2       7 12
--R                                60a c d e  + 24a c d  e  + 4a c d
--R                     +
--R                             2 3      2        2 2    2             2
--R                       2A B a e  + (3A a c - 3B a )d e  - 6A B a c d e
--R                     +
--R                           2 2    2     3
--R                       (- A c  + B a c)d
--R                  /
--R                      4 6     3   2 4     2 2 4 2      3 6
--R                     a e  + 3a c d e  + 3a c d e  + a c d
--R            +
--R                    4   2    4 3  3        3     2       3 2     2
--R                  (A a c  - B a )e  + (- 6A B a c  - 6A B a c)d e
--R                +
--R                       4 3     4 2   2       3   3       3   2  3
--R                  (- 3A c  + 3B a c)d e + (2A B c  + 2A B a c )d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R             2      2  +-------+
--R         (a e  + c d )\|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                     4 6     3   2 4     2 2 4 2       3 6
--R                  (2a e  + 6a c d e  + 6a c d e  + 2a c d )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                         (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                       +
--R                             3   2 2        3 3     5
--R                         (12A B a c  - 12A B a c)d e
--R                       +
--R                            4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                         (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                       +
--R                               3     3        3 2 2  3 3
--R                         (- 40A B a c  + 40A B a c )d e
--R                       +
--R                              4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                         (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                       +
--R                             3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                         (12A B c  - 12A B a c )d e - 4A B c d

--R                    /
--R                           7   12      6 2 2 10      5 3 4 8      4 4 6 6
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--R                       +
--R                            3 5 8 4      2 6 10 2       7 12
--R                         60a c d e  + 24a c d  e  + 4a c d
--R              +
--R                      2 3      2        2 2    2             2
--R                2A B a e  + (3A a c - 3B a )d e  - 6A B a c d e
--R              +
--R                    2 2    2     3
--R                (- A c  + B a c)d
--R           /
--R               4 6     3   2 4     2 2 4 2      3 6
--R              a e  + 3a c d e  + 3a c d e  + a c d
--R      *
--R         log
--R                            5   8       5     7       4 2 2 6        4 2 3 5
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--R                    +
--R                           3 3 5 3       2 4 6 2       2 4 7          5 8
--R                      12B a c d e  + 4A a c d e  + 4B a c d e + 2A a c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                           (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                         +
--R                               3   2 2        3 3     5
--R                           (12A B a c  - 12A B a c)d e
--R                         +
--R                              4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                           (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                         +
--R                                 3     3        3 2 2  3 3
--R                           (- 40A B a c  + 40A B a c )d e
--R                         +
--R                                4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                           (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                         +
--R                               3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                           (12A B c  - 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                      /
--R                             7   12      6 2 2 10      5 3 4 8      4 4 6 6
--R                           4a c e   + 24a c d e   + 60a c d e  + 80a c d e
--R                         +
--R                              3 5 8 4      2 6 10 2       7 12
--R                           60a c d e  + 24a c d  e  + 4a c d
--R                +
--R                    2   3     3 4  5      3 2 2       2 3     4
--R                  (A B a c - B a )e  + (2A a c  - 8A B a c)d e

--R                +
--R                        2   2 2     3 3   2 3        3   3        2 2 2  3 2
--R                  (- 16A B a c  + 4B a c)d e  + (- 6A a c  + 14A B a c )d e
--R                +
--R                     2     3     3 2 2  4        2   3 5
--R                  (7A B a c  - 3B a c )d e - 2A B a c d
--R             *
--R                ROOT
--R                            4 6     3   2 4     2 2 4 2       3 6
--R                         (2a e  + 6a c d e  + 6a c d e  + 2a c d )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                                (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                              +
--R                                    3   2 2        3 3     5
--R                                (12A B a c  - 12A B a c)d e
--R                              +
--R                                   4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                                (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                              +
--R                                      3     3        3 2 2  3 3
--R                                (- 40A B a c  + 40A B a c )d e
--R                              +
--R                                     4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                                (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                              +
--R                                    3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                                (12A B c  - 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                           /
--R                                  7   12      6 2 2 10      5 3 4 8      4 4 6 6
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--R                              +
--R                                   3 5 8 4      2 6 10 2       7 12
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--R                     +
--R                             2 3      2        2 2    2             2
--R                       2A B a e  + (3A a c - 3B a )d e  - 6A B a c d e
--R                     +
--R                           2 2    2     3
--R                       (- A c  + B a c)d
--R                  /
--R                      4 6     3   2 4     2 2 4 2      3 6
--R                     a e  + 3a c d e  + 3a c d e  + a c d
--R            +
--R                    4   2    4 3  3        3     2       3 2     2
--R                  (A a c  - B a )e  + (- 6A B a c  - 6A B a c)d e
--R                +
--R                       4 3     4 2   2       3   3       3   2  3
--R                  (- 3A c  + 3B a c)d e + (2A B c  + 2A B a c )d

--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R       - 4A e + 4B d
--R  /
--R          2       2  +-------+
--R     (2a e  + 2c d )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 448
--S 449 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               2      2  +---+4+-+
--R         (- a e  - c d )\|- a \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                     4 6     3   2 4     2 2 4 2       3 6
--R                  (2a e  + 6a c d e  + 6a c d e  + 2a c d )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                         (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                       +
--R                             3   2 2        3 3     5
--R                         (12A B a c  - 12A B a c)d e
--R                       +
--R                            4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                         (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                       +
--R                               3     3        3 2 2  3 3
--R                         (- 40A B a c  + 40A B a c )d e
--R                       +
--R                              4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                         (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                       +
--R                             3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                         (12A B c  - 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                    /
--R                           7   12      6 2 2 10      5 3 4 8      4 4 6 6
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--R                       +
--R                            3 5 8 4      2 6 10 2       7 12
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--R              +
--R                      2 3      2        2 2    2             2
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--R              +
--R                    2 2    2     3
--R                (- A c  + B a c)d
--R           /
--R               4 6     3   2 4     2 2 4 2      3 6
--R              a e  + 3a c d e  + 3a c d e  + a c d
--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R         log
--R                          5   8       5     7       4 2 2 6        4 2 3 5
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--R                    +
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                               3   2 2        3 3     5
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--R                         +
--R                              4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
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--R                         +
--R                                 3     3        3 2 2  3 3
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--R                         +
--R                                4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
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--R                         +
--R                               3   4        3   3  5      2 2 4 6
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--R                         +
--R                              3 5 8 4      2 6 10 2       7 12
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--R                +
--R                      2   3     3 4  5        3 2 2       2 3     4
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--R                +
--R                      2   2 2     3 3   2 3      3   3        2 2 2  3 2
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--R                +
--R                       2     3     3 2 2  4        2   3 5

--R                  (- 7A B a c  + 3B a c )d e + 2A B a c d
--R             *
--R                ROOT
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                                (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                              +
--R                                    3   2 2        3 3     5
--R                                (12A B a c  - 12A B a c)d e
--R                              +
--R                                   4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
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--R                              +
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--R            +
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--R                +
--R                       4 3     4 2   2       3   3       3   2  3
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R             2      2  +---+4+-+

--R         (a e  + c d )\|- a \|c
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                             3   2 2        3 3     5
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--R                       +
--R                            4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
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--R                       +
--R                               3     3        3 2 2  3 3
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--R                       +
--R                              4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
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--R                       +
--R                             3   4        3   3  5      2 2 4 6
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--R              +
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--R           /
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--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
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--R                         +
--R                              3 5 8 4      2 6 10 2       7 12
--R                           60a c d e  + 24a c d  e  + 4a c d
--R                +
--R                    2   3     3 4  5      3 2 2       2 3     4
--R                  (A B a c - B a )e  + (2A a c  - 8A B a c)d e
--R                +
--R                        2   2 2     3 3   2 3        3   3        2 2 2  3 2
--R                  (- 16A B a c  + 4B a c)d e  + (- 6A a c  + 14A B a c )d e
--R                +
--R                     2     3     3 2 2  4        2   3 5
--R                  (7A B a c  - 3B a c )d e - 2A B a c d
--R             *
--R                ROOT
--R                              4 6     3   2 4     2 2 4 2       3 6
--R                         (- 2a e  - 6a c d e  - 6a c d e  - 2a c d )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                                (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                              +
--R                                    3   2 2        3 3     5
--R                                (12A B a c  - 12A B a c)d e
--R                              +
--R                                   4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
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--R                              +
--R                                      3     3        3 2 2  3 3

--R                                (- 40A B a c  + 40A B a c )d e
--R                              +
--R                                     4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                                (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                              +
--R                                    3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                                (12A B c  - 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                           /
--R                                  7   12      6 2 2 10      5 3 4 8      4 4 6 6
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--R                              +
--R                                   3 5 8 4      2 6 10 2       7 12
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--R                     +
--R                             2 3      2        2 2    2             2
--R                       2A B a e  + (3A a c - 3B a )d e  - 6A B a c d e
--R                     +
--R                           2 2    2     3
--R                       (- A c  + B a c)d
--R                  /
--R                      4 6     3   2 4     2 2 4 2      3 6
--R                     a e  + 3a c d e  + 3a c d e  + a c d
--R            +
--R                    4   2    4 3  3        3     2       3 2     2
--R                  (A a c  - B a )e  + (- 6A B a c  - 6A B a c)d e
--R                +
--R                       4 3     4 2   2       3   3       3   2  3
--R                  (- 3A c  + 3B a c)d e + (2A B c  + 2A B a c )d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R               2      2  +---+4+-+
--R         (- a e  - c d )\|- a \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                       4 6     3   2 4     2 2 4 2       3 6
--R                  (- 2a e  - 6a c d e  - 6a c d e  - 2a c d )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                         (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                       +
--R                             3   2 2        3 3     5
--R                         (12A B a c  - 12A B a c)d e
--R                       +
--R                            4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                         (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                       +
--R                               3     3        3 2 2  3 3

--R                         (- 40A B a c  + 40A B a c )d e
--R                       +
--R                              4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                         (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                       +
--R                             3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                         (12A B c  - 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                    /
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--R                            3 5 8 4      2 6 10 2       7 12
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--R              +
--R                      2 3      2        2 2    2             2
--R                2A B a e  + (3A a c - 3B a )d e  - 6A B a c d e
--R              +
--R                    2 2    2     3
--R                (- A c  + B a c)d
--R           /
--R               4 6     3   2 4     2 2 4 2      3 6
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--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R         log
--R                            5   8       5     7       4 2 2 6        4 2 3 5
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--R                    +
--R                           3 3 5 3       2 4 6 2       2 4 7          5 8
--R                      12B a c d e  + 4A a c d e  + 4B a c d e + 2A a c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                           (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                         +
--R                               3   2 2        3 3     5
--R                           (12A B a c  - 12A B a c)d e
--R                         +
--R                              4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
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--R                         +
--R                                 3     3        3 2 2  3 3
--R                           (- 40A B a c  + 40A B a c )d e
--R                         +
--R                                4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
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--R                         +

--R                               3   4        3   3  5      2 2 4 6
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--R                      /
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--R                         +
--R                              3 5 8 4      2 6 10 2       7 12
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--R                +
--R                      2   3     3 4  5        3 2 2       2 3     4
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--R                +
--R                      2   2 2     3 3   2 3      3   3        2 2 2  3 2
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--R                +
--R                       2     3     3 2 2  4        2   3 5
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--R             *
--R                ROOT
--R                              4 6     3   2 4     2 2 4 2       3 6
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 2 2     2 2 3     4 4  6
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--R                              +
--R                                    3   2 2        3 3     5
--R                                (12A B a c  - 12A B a c)d e
--R                              +
--R                                   4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
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--R                              +
--R                                      3     3        3 2 2  3 3
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--R                              +
--R                                     4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
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--R                              +
--R                                    3   4        3   3  5      2 2 4 6
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--R                           /
--R                                  7   12      6 2 2 10      5 3 4 8      4 4 6 6
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--R                              +
--R                                   3 5 8 4      2 6 10 2       7 12
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--R                     +
--R                             2 3      2        2 2    2             2
--R                       2A B a e  + (3A a c - 3B a )d e  - 6A B a c d e
--R                     +

--R                           2 2    2     3
--R                       (- A c  + B a c)d
--R                  /
--R                      4 6     3   2 4     2 2 4 2      3 6
--R                     a e  + 3a c d e  + 3a c d e  + a c d
--R            +
--R                    4   2    4 3  3        3     2       3 2     2
--R                  (A a c  - B a )e  + (- 6A B a c  - 6A B a c)d e
--R                +
--R                       4 3     4 2   2       3   3       3   2  3
--R                  (- 3A c  + 3B a c)d e + (2A B c  + 2A B a c )d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R             2      2  +---+4+-+
--R         (a e  + c d )\|- a \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                     4 6     3   2 4     2 2 4 2       3 6
--R                  (2a e  + 6a c d e  + 6a c d e  + 2a c d )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                         (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                       +
--R                             3   2 2        3 3     5
--R                         (12A B a c  - 12A B a c)d e
--R                       +
--R                            4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                         (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                       +
--R                               3     3        3 2 2  3 3
--R                         (- 40A B a c  + 40A B a c )d e
--R                       +
--R                              4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                         (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                       +
--R                             3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                         (12A B c  - 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                    /
--R                           7   12      6 2 2 10      5 3 4 8      4 4 6 6
--R                         4a c e   + 24a c d e   + 60a c d e  + 80a c d e
--R                       +
--R                            3 5 8 4      2 6 10 2       7 12
--R                         60a c d e  + 24a c d  e  + 4a c d
--R              +
--R                      2 3      2        2 2    2             2
--R                2A B a e  + (3A a c - 3B a )d e  - 6A B a c d e
--R              +

--R                    2 2    2     3
--R                (- A c  + B a c)d
--R           /
--R               4 6     3   2 4     2 2 4 2      3 6
--R              a e  + 3a c d e  + 3a c d e  + a c d
--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R         log
--R                            5   8       5     7       4 2 2 6        4 2 3 5
--R                      - 2A a c e  + 4B a c d e  - 4A a c d e  + 12B a c d e
--R                    +
--R                           3 3 5 3       2 4 6 2       2 4 7          5 8
--R                      12B a c d e  + 4A a c d e  + 4B a c d e + 2A a c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                           (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                         +
--R                               3   2 2        3 3     5
--R                           (12A B a c  - 12A B a c)d e
--R                         +
--R                              4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                           (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                         +
--R                                 3     3        3 2 2  3 3
--R                           (- 40A B a c  + 40A B a c )d e
--R                         +
--R                                4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                           (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                         +
--R                               3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                           (12A B c  - 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                      /
--R                             7   12      6 2 2 10      5 3 4 8      4 4 6 6
--R                           4a c e   + 24a c d e   + 60a c d e  + 80a c d e
--R                         +
--R                              3 5 8 4      2 6 10 2       7 12
--R                           60a c d e  + 24a c d  e  + 4a c d
--R                +
--R                    2   3     3 4  5      3 2 2       2 3     4
--R                  (A B a c - B a )e  + (2A a c  - 8A B a c)d e
--R                +
--R                        2   2 2     3 3   2 3        3   3        2 2 2  3 2
--R                  (- 16A B a c  + 4B a c)d e  + (- 6A a c  + 14A B a c )d e
--R                +
--R                     2     3     3 2 2  4        2   3 5
--R                  (7A B a c  - 3B a c )d e - 2A B a c d

--R             *
--R                ROOT
--R                            4 6     3   2 4     2 2 4 2       3 6
--R                         (2a e  + 6a c d e  + 6a c d e  + 2a c d )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 2 2     2 2 3     4 4  6
--R                                (- A a c  + 2A B a c - B a )e
--R                              +
--R                                    3   2 2        3 3     5
--R                                (12A B a c  - 12A B a c)d e
--R                              +
--R                                   4   3      2 2 2 2     4 3   2 4
--R                                (6A a c  - 48A B a c  + 6B a c)d e
--R                              +
--R                                      3     3        3 2 2  3 3
--R                                (- 40A B a c  + 40A B a c )d e
--R                              +
--R                                     4 4      2 2   3     4 2 2  4 2
--R                                (- 9A c  + 42A B a c  - 9B a c )d e
--R                              +
--R                                    3   4        3   3  5      2 2 4 6
--R                                (12A B c  - 12A B a c )d e - 4A B c d
--R                           /
--R                                  7   12      6 2 2 10      5 3 4 8      4 4 6 6
--R                                4a c e   + 24a c d e   + 60a c d e  + 80a c d e
--R                              +
--R                                   3 5 8 4      2 6 10 2       7 12
--R                                60a c d e  + 24a c d  e  + 4a c d
--R                     +
--R                             2 3      2        2 2    2             2
--R                       2A B a e  + (3A a c - 3B a )d e  - 6A B a c d e
--R                     +
--R                           2 2    2     3
--R                       (- A c  + B a c)d
--R                  /
--R                      4 6     3   2 4     2 2 4 2      3 6
--R                     a e  + 3a c d e  + 3a c d e  + a c d
--R            +
--R                    4   2    4 3  3        3     2       3 2     2
--R                  (A a c  - B a )e  + (- 6A B a c  - 6A B a c)d e
--R                +
--R                       4 3     4 2   2       3   3       3   2  3
--R                  (- 3A c  + 3B a c)d e + (2A B c  + 2A B a c )d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                                                       +---------------+
--R                          +---+ +-+                    |  +-+     +---+

--R         ((- 2A e + 2B d)\|- a \|c  - 2B a e - 2A c d)\|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R                 4+-+ +-------+
--R                 \|c \|e x + d
--R         atanh(------------------)
--R                +---------------+
--R                |  +-+     +---+
--R               \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                                                       +---------------+
--R                          +---+ +-+                    |  +-+     +---+
--R         ((- 2A e + 2B d)\|- a \|c  + 2B a e + 2A c d)\|d\|c  - e\|- a
--R      *
--R                 4+-+ +-------+
--R                 \|c \|e x + d
--R         atanh(------------------)
--R                +---------------+
--R                |  +-+     +---+
--R               \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R                               +---------------+ +---------------+
--R          2       2  +---+4+-+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R     (2a e  + 2c d )\|- a \|c \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 449
--S 450 of 500
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 450
)clear all
--S 451 of 500
t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(5/2)*(a+c*x^2))
--R
--R
--R                                      B x + A
--R   (1)  ------------------------------------------------------------------
--R            2 4           3       2      2  2                 2  +-------+
--R        (c e x  + 2c d e x  + (a e  + c d )x  + 2a d e x + a d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 451
--S 452 of 500
r0:=2/3*(B*d-A*e)/((c*d^2+a*e^2)*(d+e*x)^(3/2))+2*(B*c*d^2-2*A*c*d*e-_
    a*B*e^2)/((c*d^2+a*e^2)^2*sqrt(d+e*x))-c^(1/4)*atanh(c^(1/4)*_

    sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(B*c*d^2-2*A*c*d*e-_
    a*B*e^2-(A*c*d^2+2*a*B*d*e-a*A*e^2)*sqrt(c)/sqrt(-a))/((c*d^2+_
    a*e^2)^2*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-c^(1/4)*atanh(c^(1/4)*_
    sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(B*c*d^2-2*A*c*d*e-_
    a*B*e^2+(A*c*d^2+2*a*B*d*e-a*A*e^2)*sqrt(c)/sqrt(-a))/((c*d^2+_
    a*e^2)^2*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                        3           2         2              2         2
--R               (- 3A a e  + 6B a d e  + 3A c d e)x - 3A a d e  + 6B a d e
--R             +
--R                     3
--R               3A c d
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                        3           2         2              2         2
--R                 (3B a e  + 6A c d e  - 3B c d e)x + 3B a d e  + 6A c d e
--R               +
--R                         3
--R                 - 3B c d
--R          *
--R              +---+
--R             \|- a
--R      *
--R                        +---------------+        4+-+ +-------+
--R         4+-+ +-------+ |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|c \|e x + d \|d\|c  + e\|- a  atanh(------------------)
--R                                                +---------------+
--R                                                |  +-+     +---+
--R                                               \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                        3           2         2              2         2
--R                 (3A a e  - 6B a d e  - 3A c d e)x + 3A a d e  - 6B a d e
--R               +
--R                         3
--R                 - 3A c d
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                        3           2         2              2         2
--R                 (3B a e  + 6A c d e  - 3B c d e)x + 3B a d e  + 6A c d e
--R               +
--R                         3
--R                 - 3B c d
--R          *
--R              +---+

--R             \|- a
--R      *
--R                        +---------------+        4+-+ +-------+
--R         4+-+ +-------+ |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|c \|e x + d \|d\|c  - e\|- a  atanh(------------------)
--R                                                +---------------+
--R                                                |  +-+     +---+
--R                                               \|d\|c  + e\|- a
--R     +
--R                    3            2         2            3           2
--R           (- 6B a e  - 12A c d e  + 6B c d e)x - 2A a e  - 4B a d e
--R         +
--R                    2          3
--R           - 14A c d e + 8B c d
--R      *
--R                +---------------+ +---------------+
--R          +---+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|- a \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R           2 5         2 3     2 4        2   4         3 2     2 5  +---+
--R       ((3a e  + 6a c d e  + 3c d e)x + 3a d e  + 6a c d e  + 3c d )\|- a
--R    *
--R                  +---------------+ +---------------+
--R        +-------+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R       \|e x + d \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 452
--S 453 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2 5         2 3     2 4        2   4         3 2     2 5  +-------+
--R         ((3a e  + 6a c d e  + 3c d e)x + 3a d e  + 6a c d e  + 3c d )\|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                      6 10      5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4      2 4 8 2
--R                    2a e   + 10a c d e  + 20a c d e  + 20a c d e  + 10a c d e
--R                  +
--R                        5 10
--R                    2a c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 4 3     2 2 5 2    4 6   10
--R                         (- A a c  + 2A B a c  - B a c)e
--R                       +
--R                             3   4 3        3 5 2    9
--R                         (20A B a c  - 20A B a c )d e
--R                       +

--R                             4 3 4       2 2 4 3      4 5 2  2 8
--R                         (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c )d e
--R                       +
--R                                3   3 4         3 4 3  3 7
--R                         (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                       +
--R                                4 2 5       2 2 3 4       4 4 3  4 6
--R                         (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                       +
--R                              3   2 5         3 3 4  5 5
--R                         (504A B a c  - 504A B a c )d e
--R                       +
--R                              4   6       2 2 2 5       4 3 4  6 4
--R                         (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                       +
--R                                3     6         3 2 5  7 3
--R                         (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                       +
--R                               4 7       2 2   6      4 2 5  8 2
--R                         (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                       +
--R                             3   7        3   6  9      2 2 7 10
--R                         (20A B c  - 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                    /
--R                           11 20      10   2 18       9 2 4 16       8 3 6 14
--R                         4a  e   + 40a  c d e   + 180a c d e   + 480a c d e
--R                       +
--R                             7 4 8 12        6 5 10 10       5 6 12 8
--R                         840a c d e   + 1008a c d  e   + 840a c d  e
--R                       +
--R                             4 7 14 6       3 8 16 4      2 9 18 2       10 20
--R                         480a c d  e  + 180a c d  e  + 40a c d  e  + 4a c  d
--R              +
--R                        3   5        2 2 2     2 3     4          2 2 2 3
--R                - 2A B a c e  + (- 5A a c  + 5B a c)d e  + 20A B a c d e
--R              +
--R                    2   3      2 2 2  3 2            3 4        2 4    2   3  5
--R                (10A a c  - 10B a c )d e  - 10A B a c d e + (- A c  + B a c )d
--R           /
--R               6 10     5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4     2 4 8 2      5 10
--R              a e   + 5a c d e  + 10a c d e  + 10a c d e  + 5a c d e  + a c d
--R      *
--R         log
--R                          8 13       7     12       7   2 11        6 2 3 10
--R                      2B a e   + 6A a c d e   + 4B a c d e   + 28A a c d e
--R                    +
--R                             6 2 4 9        5 3 5 8        5 3 6 7
--R                      - 10B a c d e  + 50A a c d e  - 40B a c d e
--R                    +
--R                           4 4 7 6        4 4 8 5        3 5 9 4        3 5 10 3

--R                      40A a c d e  - 50B a c d e  + 10A a c d e  - 28B a c d  e
--R                    +
--R                            2 6 11 2       2 6 12          7 13
--R                      - 4A a c d  e  - 6B a c d  e - 2A a c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 4 3     2 2 5 2    4 6   10
--R                           (- A a c  + 2A B a c  - B a c)e
--R                         +
--R                               3   4 3        3 5 2    9
--R                           (20A B a c  - 20A B a c )d e
--R                         +
--R                               4 3 4       2 2 4 3      4 5 2  2 8
--R                           (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c )d e
--R                         +
--R                                  3   3 4         3 4 3  3 7
--R                           (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                         +
--R                                  4 2 5       2 2 3 4       4 4 3  4 6
--R                           (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                         +
--R                                3   2 5         3 3 4  5 5
--R                           (504A B a c  - 504A B a c )d e
--R                         +
--R                                4   6       2 2 2 5       4 3 4  6 4
--R                           (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                         +
--R                                  3     6         3 2 5  7 3
--R                           (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                         +
--R                                 4 7       2 2   6      4 2 5  8 2
--R                           (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                         +
--R                               3   7        3   6  9      2 2 7 10
--R                           (20A B c  - 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                      /
--R                             11 20      10   2 18       9 2 4 16       8 3 6 14
--R                           4a  e   + 40a  c d e   + 180a c d e   + 480a c d e
--R                         +
--R                               7 4 8 12        6 5 10 10       5 6 12 8
--R                           840a c d e   + 1008a c d  e   + 840a c d  e
--R                         +
--R                             4 7 14 6       3 8 16 4      2 9 18 2       10 20
--R                         480a c d  e  + 180a c d  e  + 40a c d  e  + 4a c  d
--R                +
--R                      3 4 2      2 5   8       2   4 2     3 5     7
--R                  (- A a c  + A B a c)e  + (13A B a c  - 3B a c)d e
--R                +
--R                      3 3 3        2 4 2  2 6         2   3 3      3 4 2  3 5
--R                  (13A a c  - 43A B a c )d e  + (- 81A B a c  + 31B a c )d e

--R                +
--R                        3 2 4         2 3 3  4 4       2   2 4      3 3 3  5 3
--R                  (- 35A a c  + 105A B a c )d e  + (87A B a c  - 25B a c )d e
--R                +
--R                      3   5        2 2 4  6 2         2     5     3 2 4  7
--R                  (15A a c  - 41A B a c )d e  + (- 11A B a c  + 5B a c )d e
--R                +
--R                      2   5 8
--R                  2A B a c d
--R             *
--R                ROOT
--R                             6 10      5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4
--R                           2a e   + 10a c d e  + 20a c d e  + 20a c d e
--R                         +
--R                              2 4 8 2       5 10
--R                           10a c d e  + 2a c d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 4 3     2 2 5 2    4 6   10
--R                                (- A a c  + 2A B a c  - B a c)e
--R                              +
--R                                    3   4 3        3 5 2    9
--R                                (20A B a c  - 20A B a c )d e
--R                              +
--R                                    4 3 4       2 2 4 3      4 5 2  2 8
--R                                (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c )d e
--R                              +
--R                                       3   3 4         3 4 3  3 7
--R                                (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                              +
--R                                       4 2 5       2 2 3 4       4 4 3  4 6
--R                                (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                              +
--R                                     3   2 5         3 3 4  5 5
--R                                (504A B a c  - 504A B a c )d e
--R                              +
--R                                     4   6       2 2 2 5       4 3 4  6 4
--R                                (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                              +
--R                                       3     6         3 2 5  7 3
--R                                (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                              +
--R                                      4 7       2 2   6      4 2 5  8 2
--R                                (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                              +
--R                                    3   7        3   6  9      2 2 7 10
--R                                (20A B c  - 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                           /
--R                                  11 20      10   2 18       9 2 4 16
--R                                4a  e   + 40a  c d e   + 180a c d e

--R                              +
--R                                    8 3 6 14       7 4 8 12        6 5 10 10
--R                                480a c d e   + 840a c d e   + 1008a c d  e
--R                              +
--R                                    5 6 12 8       4 7 14 6       3 8 16 4
--R                                840a c d  e  + 480a c d  e  + 180a c d  e
--R                              +
--R                                   2 9 18 2       10 20
--R                                40a c d  e  + 4a c  d
--R                     +
--R                               3   5        2 2 2     2 3     4          2 2 2 3
--R                       - 2A B a c e  + (- 5A a c  + 5B a c)d e  + 20A B a c d e
--R                     +
--R                           2   3      2 2 2  3 2            3 4
--R                       (10A a c  - 10B a c )d e  - 10A B a c d e
--R                     +
--R                           2 4    2   3  5
--R                       (- A c  + B a c )d
--R                  /
--R                        6 10     5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4     2 4 8 2
--R                       a e   + 5a c d e  + 10a c d e  + 10a c d e  + 5a c d e
--R                     +
--R                          5 10
--R                       a c d
--R            +
--R                    4 2 3    4 4   5         3   2 3        3 3 2    4
--R                  (A a c  - B a c)e  + (- 10A B a c  - 10A B a c )d e
--R                +
--R                        4   4      4 3 2  2 3       3     4        3 2 3  3 2
--R                  (- 10A a c  + 10B a c )d e  + (20A B a c  + 20A B a c )d e
--R                +
--R                     4 5     4 2 3  4         3   5       3   4  5
--R                  (5A c  - 5B a c )d e + (- 2A B c  - 2A B a c )d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R               2 5         2 3     2 4        2   4         3 2     2 5
--R         ((- 3a e  - 6a c d e  - 3c d e)x - 3a d e  - 6a c d e  - 3c d )
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                        6 10      5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4      2 4 8 2
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--R                  +
--R                          5 10
--R                    - 2a c d
--R               *

--R                  ROOT
--R                             4 4 3     2 2 5 2    4 6   10
--R                         (- A a c  + 2A B a c  - B a c)e
--R                       +
--R                             3   4 3        3 5 2    9
--R                         (20A B a c  - 20A B a c )d e
--R                       +
--R                             4 3 4       2 2 4 3      4 5 2  2 8
--R                         (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c )d e
--R                       +
--R                                3   3 4         3 4 3  3 7
--R                         (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                       +
--R                                4 2 5       2 2 3 4       4 4 3  4 6
--R                         (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                       +
--R                              3   2 5         3 3 4  5 5
--R                         (504A B a c  - 504A B a c )d e
--R                       +
--R                              4   6       2 2 2 5       4 3 4  6 4
--R                         (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                       +
--R                                3     6         3 2 5  7 3
--R                         (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                       +
--R                               4 7       2 2   6      4 2 5  8 2
--R                         (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                       +
--R                             3   7        3   6  9      2 2 7 10
--R                         (20A B c  - 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                    /
--R                           11 20      10   2 18       9 2 4 16       8 3 6 14
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--R                       +
--R                             7 4 8 12        6 5 10 10       5 6 12 8
--R                         840a c d e   + 1008a c d  e   + 840a c d  e
--R                       +
--R                             4 7 14 6       3 8 16 4      2 9 18 2       10 20
--R                         480a c d  e  + 180a c d  e  + 40a c d  e  + 4a c  d
--R              +
--R                        3   5        2 2 2     2 3     4          2 2 2 3
--R                - 2A B a c e  + (- 5A a c  + 5B a c)d e  + 20A B a c d e
--R              +
--R                    2   3      2 2 2  3 2            3 4        2 4    2   3  5
--R                (10A a c  - 10B a c )d e  - 10A B a c d e + (- A c  + B a c )d
--R           /
--R               6 10     5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4     2 4 8 2      5 10
--R              a e   + 5a c d e  + 10a c d e  + 10a c d e  + 5a c d e  + a c d
--R      *
--R         log

--R                          8 13       7     12       7   2 11        6 2 3 10
--R                      2B a e   + 6A a c d e   + 4B a c d e   + 28A a c d e
--R                    +
--R                             6 2 4 9        5 3 5 8        5 3 6 7
--R                      - 10B a c d e  + 50A a c d e  - 40B a c d e
--R                    +
--R                           4 4 7 6        4 4 8 5        3 5 9 4        3 5 10 3
--R                      40A a c d e  - 50B a c d e  + 10A a c d e  - 28B a c d  e
--R                    +
--R                            2 6 11 2       2 6 12          7 13
--R                      - 4A a c d  e  - 6B a c d  e - 2A a c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 4 3     2 2 5 2    4 6   10
--R                           (- A a c  + 2A B a c  - B a c)e
--R                         +
--R                               3   4 3        3 5 2    9
--R                           (20A B a c  - 20A B a c )d e
--R                         +
--R                               4 3 4       2 2 4 3      4 5 2  2 8
--R                           (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c )d e
--R                         +
--R                                  3   3 4         3 4 3  3 7
--R                           (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                         +
--R                                  4 2 5       2 2 3 4       4 4 3  4 6
--R                           (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                         +
--R                                3   2 5         3 3 4  5 5
--R                           (504A B a c  - 504A B a c )d e
--R                         +
--R                                4   6       2 2 2 5       4 3 4  6 4
--R                           (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                         +
--R                                  3     6         3 2 5  7 3
--R                           (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                         +
--R                                 4 7       2 2   6      4 2 5  8 2
--R                           (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                         +
--R                               3   7        3   6  9      2 2 7 10
--R                           (20A B c  - 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                      /
--R                             11 20      10   2 18       9 2 4 16       8 3 6 14
--R                           4a  e   + 40a  c d e   + 180a c d e   + 480a c d e
--R                         +
--R                               7 4 8 12        6 5 10 10       5 6 12 8
--R                           840a c d e   + 1008a c d  e   + 840a c d  e
--R                         +
--R                             4 7 14 6       3 8 16 4      2 9 18 2       10 20

--R                         480a c d  e  + 180a c d  e  + 40a c d  e  + 4a c  d
--R                +
--R                    3 4 2      2 5   8         2   4 2     3 5     7
--R                  (A a c  - A B a c)e  + (- 13A B a c  + 3B a c)d e
--R                +
--R                        3 3 3        2 4 2  2 6       2   3 3      3 4 2  3 5
--R                  (- 13A a c  + 43A B a c )d e  + (81A B a c  - 31B a c )d e
--R                +
--R                      3 2 4         2 3 3  4 4         2   2 4      3 3 3  5 3
--R                  (35A a c  - 105A B a c )d e  + (- 87A B a c  + 25B a c )d e
--R                +
--R                        3   5        2 2 4  6 2       2     5     3 2 4  7
--R                  (- 15A a c  + 41A B a c )d e  + (11A B a c  - 5B a c )d e
--R                +
--R                        2   5 8
--R                  - 2A B a c d
--R             *
--R                ROOT
--R                               6 10      5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4
--R                           - 2a e   - 10a c d e  - 20a c d e  - 20a c d e
--R                         +
--R                                2 4 8 2       5 10
--R                           - 10a c d e  - 2a c d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 4 3     2 2 5 2    4 6   10
--R                                (- A a c  + 2A B a c  - B a c)e
--R                              +
--R                                    3   4 3        3 5 2    9
--R                                (20A B a c  - 20A B a c )d e
--R                              +
--R                                    4 3 4       2 2 4 3      4 5 2  2 8
--R                                (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c )d e
--R                              +
--R                                       3   3 4         3 4 3  3 7
--R                                (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                              +
--R                                       4 2 5       2 2 3 4       4 4 3  4 6
--R                                (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                              +
--R                                     3   2 5         3 3 4  5 5
--R                                (504A B a c  - 504A B a c )d e
--R                              +
--R                                     4   6       2 2 2 5       4 3 4  6 4
--R                                (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                              +
--R                                       3     6         3 2 5  7 3
--R                                (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                              +
--R                                      4 7       2 2   6      4 2 5  8 2

--R                                (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                              +
--R                                    3   7        3   6  9      2 2 7 10
--R                                (20A B c  - 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                           /
--R                                  11 20      10   2 18       9 2 4 16
--R                                4a  e   + 40a  c d e   + 180a c d e
--R                              +
--R                                    8 3 6 14       7 4 8 12        6 5 10 10
--R                                480a c d e   + 840a c d e   + 1008a c d  e
--R                              +
--R                                    5 6 12 8       4 7 14 6       3 8 16 4
--R                                840a c d  e  + 480a c d  e  + 180a c d  e
--R                              +
--R                                   2 9 18 2       10 20
--R                                40a c d  e  + 4a c  d
--R                     +
--R                               3   5        2 2 2     2 3     4          2 2 2 3
--R                       - 2A B a c e  + (- 5A a c  + 5B a c)d e  + 20A B a c d e
--R                     +
--R                           2   3      2 2 2  3 2            3 4
--R                       (10A a c  - 10B a c )d e  - 10A B a c d e
--R                     +
--R                           2 4    2   3  5
--R                       (- A c  + B a c )d
--R                  /
--R                        6 10     5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4     2 4 8 2
--R                       a e   + 5a c d e  + 10a c d e  + 10a c d e  + 5a c d e
--R                     +
--R                          5 10
--R                       a c d
--R            +
--R                    4 2 3    4 4   5         3   2 3        3 3 2    4
--R                  (A a c  - B a c)e  + (- 10A B a c  - 10A B a c )d e
--R                +
--R                        4   4      4 3 2  2 3       3     4        3 2 3  3 2
--R                  (- 10A a c  + 10B a c )d e  + (20A B a c  + 20A B a c )d e
--R                +
--R                     4 5     4 2 3  4         3   5       3   4  5
--R                  (5A c  - 5B a c )d e + (- 2A B c  - 2A B a c )d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R             2 5         2 3     2 4        2   4         3 2     2 5  +-------+
--R         ((3a e  + 6a c d e  + 3c d e)x + 3a d e  + 6a c d e  + 3c d )\|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                        6 10      5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4      2 4 8 2
--R                    - 2a e   - 10a c d e  - 20a c d e  - 20a c d e  - 10a c d e

--R                  +
--R                          5 10
--R                    - 2a c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 4 3     2 2 5 2    4 6   10
--R                         (- A a c  + 2A B a c  - B a c)e
--R                       +
--R                             3   4 3        3 5 2    9
--R                         (20A B a c  - 20A B a c )d e
--R                       +
--R                             4 3 4       2 2 4 3      4 5 2  2 8
--R                         (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c )d e
--R                       +
--R                                3   3 4         3 4 3  3 7
--R                         (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                       +
--R                                4 2 5       2 2 3 4       4 4 3  4 6
--R                         (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                       +
--R                              3   2 5         3 3 4  5 5
--R                         (504A B a c  - 504A B a c )d e
--R                       +
--R                              4   6       2 2 2 5       4 3 4  6 4
--R                         (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                       +
--R                                3     6         3 2 5  7 3
--R                         (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                       +
--R                               4 7       2 2   6      4 2 5  8 2
--R                         (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                       +
--R                             3   7        3   6  9      2 2 7 10
--R                         (20A B c  - 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                    /
--R                           11 20      10   2 18       9 2 4 16       8 3 6 14
--R                         4a  e   + 40a  c d e   + 180a c d e   + 480a c d e
--R                       +
--R                             7 4 8 12        6 5 10 10       5 6 12 8
--R                         840a c d e   + 1008a c d  e   + 840a c d  e
--R                       +
--R                             4 7 14 6       3 8 16 4      2 9 18 2       10 20
--R                         480a c d  e  + 180a c d  e  + 40a c d  e  + 4a c  d
--R              +
--R                        3   5        2 2 2     2 3     4          2 2 2 3
--R                - 2A B a c e  + (- 5A a c  + 5B a c)d e  + 20A B a c d e
--R              +
--R                    2   3      2 2 2  3 2            3 4        2 4    2   3  5
--R                (10A a c  - 10B a c )d e  - 10A B a c d e + (- A c  + B a c )d
--R           /

--R               6 10     5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4     2 4 8 2      5 10
--R              a e   + 5a c d e  + 10a c d e  + 10a c d e  + 5a c d e  + a c d
--R      *
--R         log
--R                            8 13       7     12       7   2 11        6 2 3 10
--R                      - 2B a e   - 6A a c d e   - 4B a c d e   - 28A a c d e
--R                    +
--R                           6 2 4 9        5 3 5 8        5 3 6 7        4 4 7 6
--R                      10B a c d e  - 50A a c d e  + 40B a c d e  - 40A a c d e
--R                    +
--R                           4 4 8 5        3 5 9 4        3 5 10 3       2 6 11 2
--R                      50B a c d e  - 10A a c d e  + 28B a c d  e  + 4A a c d  e
--R                    +
--R                          2 6 12          7 13
--R                      6B a c d  e + 2A a c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 4 3     2 2 5 2    4 6   10
--R                           (- A a c  + 2A B a c  - B a c)e
--R                         +
--R                               3   4 3        3 5 2    9
--R                           (20A B a c  - 20A B a c )d e
--R                         +
--R                               4 3 4       2 2 4 3      4 5 2  2 8
--R                           (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c )d e
--R                         +
--R                                  3   3 4         3 4 3  3 7
--R                           (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                         +
--R                                  4 2 5       2 2 3 4       4 4 3  4 6
--R                           (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                         +
--R                                3   2 5         3 3 4  5 5
--R                           (504A B a c  - 504A B a c )d e
--R                         +
--R                                4   6       2 2 2 5       4 3 4  6 4
--R                           (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                         +
--R                                  3     6         3 2 5  7 3
--R                           (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                         +
--R                                 4 7       2 2   6      4 2 5  8 2
--R                           (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                         +
--R                               3   7        3   6  9      2 2 7 10
--R                           (20A B c  - 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                      /
--R                             11 20      10   2 18       9 2 4 16       8 3 6 14
--R                           4a  e   + 40a  c d e   + 180a c d e   + 480a c d e
--R                         +

--R                               7 4 8 12        6 5 10 10       5 6 12 8
--R                           840a c d e   + 1008a c d  e   + 840a c d  e
--R                         +
--R                             4 7 14 6       3 8 16 4      2 9 18 2       10 20
--R                         480a c d  e  + 180a c d  e  + 40a c d  e  + 4a c  d
--R                +
--R                      3 4 2      2 5   8       2   4 2     3 5     7
--R                  (- A a c  + A B a c)e  + (13A B a c  - 3B a c)d e
--R                +
--R                      3 3 3        2 4 2  2 6         2   3 3      3 4 2  3 5
--R                  (13A a c  - 43A B a c )d e  + (- 81A B a c  + 31B a c )d e
--R                +
--R                        3 2 4         2 3 3  4 4       2   2 4      3 3 3  5 3
--R                  (- 35A a c  + 105A B a c )d e  + (87A B a c  - 25B a c )d e
--R                +
--R                      3   5        2 2 4  6 2         2     5     3 2 4  7
--R                  (15A a c  - 41A B a c )d e  + (- 11A B a c  + 5B a c )d e
--R                +
--R                      2   5 8
--R                  2A B a c d
--R             *
--R                ROOT
--R                               6 10      5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4
--R                           - 2a e   - 10a c d e  - 20a c d e  - 20a c d e
--R                         +
--R                                2 4 8 2       5 10
--R                           - 10a c d e  - 2a c d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 4 3     2 2 5 2    4 6   10
--R                                (- A a c  + 2A B a c  - B a c)e
--R                              +
--R                                    3   4 3        3 5 2    9
--R                                (20A B a c  - 20A B a c )d e
--R                              +
--R                                    4 3 4       2 2 4 3      4 5 2  2 8
--R                                (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c )d e
--R                              +
--R                                       3   3 4         3 4 3  3 7
--R                                (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                              +
--R                                       4 2 5       2 2 3 4       4 4 3  4 6
--R                                (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                              +
--R                                     3   2 5         3 3 4  5 5
--R                                (504A B a c  - 504A B a c )d e
--R                              +
--R                                     4   6       2 2 2 5       4 3 4  6 4
--R                                (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                              +

--R                                       3     6         3 2 5  7 3
--R                                (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                              +
--R                                      4 7       2 2   6      4 2 5  8 2
--R                                (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                              +
--R                                    3   7        3   6  9      2 2 7 10
--R                                (20A B c  - 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                           /
--R                                  11 20      10   2 18       9 2 4 16
--R                                4a  e   + 40a  c d e   + 180a c d e
--R                              +
--R                                    8 3 6 14       7 4 8 12        6 5 10 10
--R                                480a c d e   + 840a c d e   + 1008a c d  e
--R                              +
--R                                    5 6 12 8       4 7 14 6       3 8 16 4
--R                                840a c d  e  + 480a c d  e  + 180a c d  e
--R                              +
--R                                   2 9 18 2       10 20
--R                                40a c d  e  + 4a c  d
--R                     +
--R                               3   5        2 2 2     2 3     4          2 2 2 3
--R                       - 2A B a c e  + (- 5A a c  + 5B a c)d e  + 20A B a c d e
--R                     +
--R                           2   3      2 2 2  3 2            3 4
--R                       (10A a c  - 10B a c )d e  - 10A B a c d e
--R                     +
--R                           2 4    2   3  5
--R                       (- A c  + B a c )d
--R                  /
--R                        6 10     5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4     2 4 8 2
--R                       a e   + 5a c d e  + 10a c d e  + 10a c d e  + 5a c d e
--R                     +
--R                          5 10
--R                       a c d
--R            +
--R                    4 2 3    4 4   5         3   2 3        3 3 2    4
--R                  (A a c  - B a c)e  + (- 10A B a c  - 10A B a c )d e
--R                +
--R                        4   4      4 3 2  2 3       3     4        3 2 3  3 2
--R                  (- 10A a c  + 10B a c )d e  + (20A B a c  + 20A B a c )d e
--R                +
--R                     4 5     4 2 3  4         3   5       3   4  5
--R                  (5A c  - 5B a c )d e + (- 2A B c  - 2A B a c )d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R               2 5         2 3     2 4        2   4         3 2     2 5
--R         ((- 3a e  - 6a c d e  - 3c d e)x - 3a d e  - 6a c d e  - 3c d )

--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                      6 10      5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4      2 4 8 2
--R                    2a e   + 10a c d e  + 20a c d e  + 20a c d e  + 10a c d e
--R                  +
--R                        5 10
--R                    2a c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 4 3     2 2 5 2    4 6   10
--R                         (- A a c  + 2A B a c  - B a c)e
--R                       +
--R                             3   4 3        3 5 2    9
--R                         (20A B a c  - 20A B a c )d e
--R                       +
--R                             4 3 4       2 2 4 3      4 5 2  2 8
--R                         (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c )d e
--R                       +
--R                                3   3 4         3 4 3  3 7
--R                         (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                       +
--R                                4 2 5       2 2 3 4       4 4 3  4 6
--R                         (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                       +
--R                              3   2 5         3 3 4  5 5
--R                         (504A B a c  - 504A B a c )d e
--R                       +
--R                              4   6       2 2 2 5       4 3 4  6 4
--R                         (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                       +
--R                                3     6         3 2 5  7 3
--R                         (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                       +
--R                               4 7       2 2   6      4 2 5  8 2
--R                         (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                       +
--R                             3   7        3   6  9      2 2 7 10
--R                         (20A B c  - 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                    /
--R                           11 20      10   2 18       9 2 4 16       8 3 6 14
--R                         4a  e   + 40a  c d e   + 180a c d e   + 480a c d e
--R                       +
--R                             7 4 8 12        6 5 10 10       5 6 12 8
--R                         840a c d e   + 1008a c d  e   + 840a c d  e
--R                       +
--R                             4 7 14 6       3 8 16 4      2 9 18 2       10 20
--R                         480a c d  e  + 180a c d  e  + 40a c d  e  + 4a c  d

--R              +
--R                        3   5        2 2 2     2 3     4          2 2 2 3
--R                - 2A B a c e  + (- 5A a c  + 5B a c)d e  + 20A B a c d e
--R              +
--R                    2   3      2 2 2  3 2            3 4        2 4    2   3  5
--R                (10A a c  - 10B a c )d e  - 10A B a c d e + (- A c  + B a c )d
--R           /
--R               6 10     5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4     2 4 8 2      5 10
--R              a e   + 5a c d e  + 10a c d e  + 10a c d e  + 5a c d e  + a c d
--R      *
--R         log
--R                            8 13       7     12       7   2 11        6 2 3 10
--R                      - 2B a e   - 6A a c d e   - 4B a c d e   - 28A a c d e
--R                    +
--R                           6 2 4 9        5 3 5 8        5 3 6 7        4 4 7 6
--R                      10B a c d e  - 50A a c d e  + 40B a c d e  - 40A a c d e
--R                    +
--R                           4 4 8 5        3 5 9 4        3 5 10 3       2 6 11 2
--R                      50B a c d e  - 10A a c d e  + 28B a c d  e  + 4A a c d  e
--R                    +
--R                          2 6 12          7 13
--R                      6B a c d  e + 2A a c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 4 3     2 2 5 2    4 6   10
--R                           (- A a c  + 2A B a c  - B a c)e
--R                         +
--R                               3   4 3        3 5 2    9
--R                           (20A B a c  - 20A B a c )d e
--R                         +
--R                               4 3 4       2 2 4 3      4 5 2  2 8
--R                           (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c )d e
--R                         +
--R                                  3   3 4         3 4 3  3 7
--R                           (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                         +
--R                                  4 2 5       2 2 3 4       4 4 3  4 6
--R                           (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                         +
--R                                3   2 5         3 3 4  5 5
--R                           (504A B a c  - 504A B a c )d e
--R                         +
--R                                4   6       2 2 2 5       4 3 4  6 4
--R                           (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                         +
--R                                  3     6         3 2 5  7 3
--R                           (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                         +
--R                                 4 7       2 2   6      4 2 5  8 2
--R                           (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e

--R                         +
--R                               3   7        3   6  9      2 2 7 10
--R                           (20A B c  - 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                      /
--R                             11 20      10   2 18       9 2 4 16       8 3 6 14
--R                           4a  e   + 40a  c d e   + 180a c d e   + 480a c d e
--R                         +
--R                               7 4 8 12        6 5 10 10       5 6 12 8
--R                           840a c d e   + 1008a c d  e   + 840a c d  e
--R                         +
--R                             4 7 14 6       3 8 16 4      2 9 18 2       10 20
--R                         480a c d  e  + 180a c d  e  + 40a c d  e  + 4a c  d
--R                +
--R                    3 4 2      2 5   8         2   4 2     3 5     7
--R                  (A a c  - A B a c)e  + (- 13A B a c  + 3B a c)d e
--R                +
--R                        3 3 3        2 4 2  2 6       2   3 3      3 4 2  3 5
--R                  (- 13A a c  + 43A B a c )d e  + (81A B a c  - 31B a c )d e
--R                +
--R                      3 2 4         2 3 3  4 4         2   2 4      3 3 3  5 3
--R                  (35A a c  - 105A B a c )d e  + (- 87A B a c  + 25B a c )d e
--R                +
--R                        3   5        2 2 4  6 2       2     5     3 2 4  7
--R                  (- 15A a c  + 41A B a c )d e  + (11A B a c  - 5B a c )d e
--R                +
--R                        2   5 8
--R                  - 2A B a c d
--R             *
--R                ROOT
--R                             6 10      5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4
--R                           2a e   + 10a c d e  + 20a c d e  + 20a c d e
--R                         +
--R                              2 4 8 2       5 10
--R                           10a c d e  + 2a c d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 4 3     2 2 5 2    4 6   10
--R                                (- A a c  + 2A B a c  - B a c)e
--R                              +
--R                                    3   4 3        3 5 2    9
--R                                (20A B a c  - 20A B a c )d e
--R                              +
--R                                    4 3 4       2 2 4 3      4 5 2  2 8
--R                                (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c )d e
--R                              +
--R                                       3   3 4         3 4 3  3 7
--R                                (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                              +
--R                                       4 2 5       2 2 3 4       4 4 3  4 6
--R                                (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e

--R                              +
--R                                     3   2 5         3 3 4  5 5
--R                                (504A B a c  - 504A B a c )d e
--R                              +
--R                                     4   6       2 2 2 5       4 3 4  6 4
--R                                (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                              +
--R                                       3     6         3 2 5  7 3
--R                                (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                              +
--R                                      4 7       2 2   6      4 2 5  8 2
--R                                (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                              +
--R                                    3   7        3   6  9      2 2 7 10
--R                                (20A B c  - 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                           /
--R                                  11 20      10   2 18       9 2 4 16
--R                                4a  e   + 40a  c d e   + 180a c d e
--R                              +
--R                                    8 3 6 14       7 4 8 12        6 5 10 10
--R                                480a c d e   + 840a c d e   + 1008a c d  e
--R                              +
--R                                    5 6 12 8       4 7 14 6       3 8 16 4
--R                                840a c d  e  + 480a c d  e  + 180a c d  e
--R                              +
--R                                   2 9 18 2       10 20
--R                                40a c d  e  + 4a c  d
--R                     +
--R                               3   5        2 2 2     2 3     4          2 2 2 3
--R                       - 2A B a c e  + (- 5A a c  + 5B a c)d e  + 20A B a c d e
--R                     +
--R                           2   3      2 2 2  3 2            3 4
--R                       (10A a c  - 10B a c )d e  - 10A B a c d e
--R                     +
--R                           2 4    2   3  5
--R                       (- A c  + B a c )d
--R                  /
--R                        6 10     5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4     2 4 8 2
--R                       a e   + 5a c d e  + 10a c d e  + 10a c d e  + 5a c d e
--R                     +
--R                          5 10
--R                       a c d
--R            +
--R                    4 2 3    4 4   5         3   2 3        3 3 2    4
--R                  (A a c  - B a c)e  + (- 10A B a c  - 10A B a c )d e
--R                +
--R                        4   4      4 3 2  2 3       3     4        3 2 3  3 2
--R                  (- 10A a c  + 10B a c )d e  + (20A B a c  + 20A B a c )d e
--R                +
--R                     4 5     4 2 3  4         3   5       3   4  5

--R                  (5A c  - 5B a c )d e + (- 2A B c  - 2A B a c )d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                 3            2          2            3           2          2
--R       (- 12B a e  - 24A c d e  + 12B c d e)x - 4A a e  - 8B a d e  - 28A c d e
--R     +
--R              3
--R       16B c d
--R  /
--R         2 5          2 3     2 4        2   4          3 2     2 5  +-------+
--R     ((6a e  + 12a c d e  + 6c d e)x + 6a d e  + 12a c d e  + 6c d )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 453
--S 454 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           2 4         2 2    2 4  +---+
--R         (a e  + 2a c d e  + c d )\|- a
--R      *
--R         ROOT
--R                      6 10      5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4      2 4 8 2
--R                    2a e   + 10a c d e  + 20a c d e  + 20a c d e  + 10a c d e
--R                  +
--R                        5 10
--R                    2a c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 4 3     2 2 5 2    4 6   10
--R                         (- A a c  + 2A B a c  - B a c)e
--R                       +
--R                             3   4 3        3 5 2    9
--R                         (20A B a c  - 20A B a c )d e
--R                       +
--R                             4 3 4       2 2 4 3      4 5 2  2 8
--R                         (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c )d e
--R                       +
--R                                3   3 4         3 4 3  3 7
--R                         (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                       +
--R                                4 2 5       2 2 3 4       4 4 3  4 6
--R                         (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                       +
--R                              3   2 5         3 3 4  5 5
--R                         (504A B a c  - 504A B a c )d e
--R                       +

--R                              4   6       2 2 2 5       4 3 4  6 4
--R                         (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                       +
--R                                3     6         3 2 5  7 3
--R                         (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                       +
--R                               4 7       2 2   6      4 2 5  8 2
--R                         (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                       +
--R                             3   7        3   6  9      2 2 7 10
--R                         (20A B c  - 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                    /
--R                           11 20      10   2 18       9 2 4 16       8 3 6 14
--R                         4a  e   + 40a  c d e   + 180a c d e   + 480a c d e
--R                       +
--R                             7 4 8 12        6 5 10 10       5 6 12 8
--R                         840a c d e   + 1008a c d  e   + 840a c d  e
--R                       +
--R                             4 7 14 6       3 8 16 4      2 9 18 2       10 20
--R                         480a c d  e  + 180a c d  e  + 40a c d  e  + 4a c  d
--R              +
--R                        3   5        2 2 2     2 3     4          2 2 2 3
--R                - 2A B a c e  + (- 5A a c  + 5B a c)d e  + 20A B a c d e
--R              +
--R                    2   3      2 2 2  3 2            3 4        2 4    2   3  5
--R                (10A a c  - 10B a c )d e  - 10A B a c d e + (- A c  + B a c )d
--R           /
--R               6 10     5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4     2 4 8 2      5 10
--R              a e   + 5a c d e  + 10a c d e  + 10a c d e  + 5a c d e  + a c d
--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R         log
--R                          8 13       7     12       7   2 11        6 2 3 10
--R                      2B a e   + 6A a c d e   + 4B a c d e   + 28A a c d e
--R                    +
--R                             6 2 4 9        5 3 5 8        5 3 6 7
--R                      - 10B a c d e  + 50A a c d e  - 40B a c d e
--R                    +
--R                           4 4 7 6        4 4 8 5        3 5 9 4        3 5 10 3
--R                      40A a c d e  - 50B a c d e  + 10A a c d e  - 28B a c d  e
--R                    +
--R                            2 6 11 2       2 6 12          7 13
--R                      - 4A a c d  e  - 6B a c d  e - 2A a c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 4 3     2 2 5 2    4 6   10
--R                           (- A a c  + 2A B a c  - B a c)e

--R                         +
--R                               3   4 3        3 5 2    9
--R                           (20A B a c  - 20A B a c )d e
--R                         +
--R                               4 3 4       2 2 4 3      4 5 2  2 8
--R                           (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c )d e
--R                         +
--R                                  3   3 4         3 4 3  3 7
--R                           (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                         +
--R                                  4 2 5       2 2 3 4       4 4 3  4 6
--R                           (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                         +
--R                                3   2 5         3 3 4  5 5
--R                           (504A B a c  - 504A B a c )d e
--R                         +
--R                                4   6       2 2 2 5       4 3 4  6 4
--R                           (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                         +
--R                                  3     6         3 2 5  7 3
--R                           (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                         +
--R                                 4 7       2 2   6      4 2 5  8 2
--R                           (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                         +
--R                               3   7        3   6  9      2 2 7 10
--R                           (20A B c  - 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                      /
--R                             11 20      10   2 18       9 2 4 16       8 3 6 14
--R                           4a  e   + 40a  c d e   + 180a c d e   + 480a c d e
--R                         +
--R                               7 4 8 12        6 5 10 10       5 6 12 8
--R                           840a c d e   + 1008a c d  e   + 840a c d  e
--R                         +
--R                             4 7 14 6       3 8 16 4      2 9 18 2       10 20
--R                         480a c d  e  + 180a c d  e  + 40a c d  e  + 4a c  d
--R                +
--R                      3 4 2      2 5   8       2   4 2     3 5     7
--R                  (- A a c  + A B a c)e  + (13A B a c  - 3B a c)d e
--R                +
--R                      3 3 3        2 4 2  2 6         2   3 3      3 4 2  3 5
--R                  (13A a c  - 43A B a c )d e  + (- 81A B a c  + 31B a c )d e
--R                +
--R                        3 2 4         2 3 3  4 4       2   2 4      3 3 3  5 3
--R                  (- 35A a c  + 105A B a c )d e  + (87A B a c  - 25B a c )d e
--R                +
--R                      3   5        2 2 4  6 2         2     5     3 2 4  7
--R                  (15A a c  - 41A B a c )d e  + (- 11A B a c  + 5B a c )d e
--R                +
--R                      2   5 8

--R                  2A B a c d
--R             *
--R                ROOT
--R                             6 10      5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4
--R                           2a e   + 10a c d e  + 20a c d e  + 20a c d e
--R                         +
--R                              2 4 8 2       5 10
--R                           10a c d e  + 2a c d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 4 3     2 2 5 2    4 6   10
--R                                (- A a c  + 2A B a c  - B a c)e
--R                              +
--R                                    3   4 3        3 5 2    9
--R                                (20A B a c  - 20A B a c )d e
--R                              +
--R                                    4 3 4       2 2 4 3      4 5 2  2 8
--R                                (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c )d e
--R                              +
--R                                       3   3 4         3 4 3  3 7
--R                                (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                              +
--R                                       4 2 5       2 2 3 4       4 4 3  4 6
--R                                (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                              +
--R                                     3   2 5         3 3 4  5 5
--R                                (504A B a c  - 504A B a c )d e
--R                              +
--R                                     4   6       2 2 2 5       4 3 4  6 4
--R                                (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                              +
--R                                       3     6         3 2 5  7 3
--R                                (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                              +
--R                                      4 7       2 2   6      4 2 5  8 2
--R                                (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                              +
--R                                    3   7        3   6  9      2 2 7 10
--R                                (20A B c  - 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                           /
--R                                  11 20      10   2 18       9 2 4 16
--R                                4a  e   + 40a  c d e   + 180a c d e
--R                              +
--R                                    8 3 6 14       7 4 8 12        6 5 10 10
--R                                480a c d e   + 840a c d e   + 1008a c d  e
--R                              +
--R                                    5 6 12 8       4 7 14 6       3 8 16 4
--R                                840a c d  e  + 480a c d  e  + 180a c d  e
--R                              +
--R                                   2 9 18 2       10 20

--R                                40a c d  e  + 4a c  d
--R                     +
--R                               3   5        2 2 2     2 3     4          2 2 2 3
--R                       - 2A B a c e  + (- 5A a c  + 5B a c)d e  + 20A B a c d e
--R                     +
--R                           2   3      2 2 2  3 2            3 4
--R                       (10A a c  - 10B a c )d e  - 10A B a c d e
--R                     +
--R                           2 4    2   3  5
--R                       (- A c  + B a c )d
--R                  /
--R                        6 10     5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4     2 4 8 2
--R                       a e   + 5a c d e  + 10a c d e  + 10a c d e  + 5a c d e
--R                     +
--R                          5 10
--R                       a c d
--R            +
--R                    4 2 3    4 4   5         3   2 3        3 3 2    4
--R                  (A a c  - B a c)e  + (- 10A B a c  - 10A B a c )d e
--R                +
--R                        4   4      4 3 2  2 3       3     4        3 2 3  3 2
--R                  (- 10A a c  + 10B a c )d e  + (20A B a c  + 20A B a c )d e
--R                +
--R                     4 5     4 2 3  4         3   5       3   4  5
--R                  (5A c  - 5B a c )d e + (- 2A B c  - 2A B a c )d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R             2 4         2 2    2 4  +---+
--R         (- a e  - 2a c d e  - c d )\|- a
--R      *
--R         ROOT
--R                        6 10      5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4      2 4 8 2
--R                    - 2a e   - 10a c d e  - 20a c d e  - 20a c d e  - 10a c d e
--R                  +
--R                          5 10
--R                    - 2a c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 4 3     2 2 5 2    4 6   10
--R                         (- A a c  + 2A B a c  - B a c)e
--R                       +
--R                             3   4 3        3 5 2    9
--R                         (20A B a c  - 20A B a c )d e
--R                       +
--R                             4 3 4       2 2 4 3      4 5 2  2 8
--R                         (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c )d e
--R                       +
--R                                3   3 4         3 4 3  3 7

--R                         (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                       +
--R                                4 2 5       2 2 3 4       4 4 3  4 6
--R                         (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                       +
--R                              3   2 5         3 3 4  5 5
--R                         (504A B a c  - 504A B a c )d e
--R                       +
--R                              4   6       2 2 2 5       4 3 4  6 4
--R                         (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                       +
--R                                3     6         3 2 5  7 3
--R                         (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                       +
--R                               4 7       2 2   6      4 2 5  8 2
--R                         (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                       +
--R                             3   7        3   6  9      2 2 7 10
--R                         (20A B c  - 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                    /
--R                           11 20      10   2 18       9 2 4 16       8 3 6 14
--R                         4a  e   + 40a  c d e   + 180a c d e   + 480a c d e
--R                       +
--R                             7 4 8 12        6 5 10 10       5 6 12 8
--R                         840a c d e   + 1008a c d  e   + 840a c d  e
--R                       +
--R                             4 7 14 6       3 8 16 4      2 9 18 2       10 20
--R                         480a c d  e  + 180a c d  e  + 40a c d  e  + 4a c  d
--R              +
--R                        3   5        2 2 2     2 3     4          2 2 2 3
--R                - 2A B a c e  + (- 5A a c  + 5B a c)d e  + 20A B a c d e
--R              +
--R                    2   3      2 2 2  3 2            3 4        2 4    2   3  5
--R                (10A a c  - 10B a c )d e  - 10A B a c d e + (- A c  + B a c )d
--R           /
--R               6 10     5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4     2 4 8 2      5 10
--R              a e   + 5a c d e  + 10a c d e  + 10a c d e  + 5a c d e  + a c d
--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R         log
--R                          8 13       7     12       7   2 11        6 2 3 10
--R                      2B a e   + 6A a c d e   + 4B a c d e   + 28A a c d e
--R                    +
--R                             6 2 4 9        5 3 5 8        5 3 6 7
--R                      - 10B a c d e  + 50A a c d e  - 40B a c d e
--R                    +
--R                           4 4 7 6        4 4 8 5        3 5 9 4        3 5 10 3

--R                      40A a c d e  - 50B a c d e  + 10A a c d e  - 28B a c d  e
--R                    +
--R                            2 6 11 2       2 6 12          7 13
--R                      - 4A a c d  e  - 6B a c d  e - 2A a c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 4 3     2 2 5 2    4 6   10
--R                           (- A a c  + 2A B a c  - B a c)e
--R                         +
--R                               3   4 3        3 5 2    9
--R                           (20A B a c  - 20A B a c )d e
--R                         +
--R                               4 3 4       2 2 4 3      4 5 2  2 8
--R                           (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c )d e
--R                         +
--R                                  3   3 4         3 4 3  3 7
--R                           (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                         +
--R                                  4 2 5       2 2 3 4       4 4 3  4 6
--R                           (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                         +
--R                                3   2 5         3 3 4  5 5
--R                           (504A B a c  - 504A B a c )d e
--R                         +
--R                                4   6       2 2 2 5       4 3 4  6 4
--R                           (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                         +
--R                                  3     6         3 2 5  7 3
--R                           (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                         +
--R                                 4 7       2 2   6      4 2 5  8 2
--R                           (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                         +
--R                               3   7        3   6  9      2 2 7 10
--R                           (20A B c  - 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                      /
--R                             11 20      10   2 18       9 2 4 16       8 3 6 14
--R                           4a  e   + 40a  c d e   + 180a c d e   + 480a c d e
--R                         +
--R                               7 4 8 12        6 5 10 10       5 6 12 8
--R                           840a c d e   + 1008a c d  e   + 840a c d  e
--R                         +
--R                             4 7 14 6       3 8 16 4      2 9 18 2       10 20
--R                         480a c d  e  + 180a c d  e  + 40a c d  e  + 4a c  d
--R                +
--R                    3 4 2      2 5   8         2   4 2     3 5     7
--R                  (A a c  - A B a c)e  + (- 13A B a c  + 3B a c)d e
--R                +
--R                        3 3 3        2 4 2  2 6       2   3 3      3 4 2  3 5
--R                  (- 13A a c  + 43A B a c )d e  + (81A B a c  - 31B a c )d e

--R                +
--R                      3 2 4         2 3 3  4 4         2   2 4      3 3 3  5 3
--R                  (35A a c  - 105A B a c )d e  + (- 87A B a c  + 25B a c )d e
--R                +
--R                        3   5        2 2 4  6 2       2     5     3 2 4  7
--R                  (- 15A a c  + 41A B a c )d e  + (11A B a c  - 5B a c )d e
--R                +
--R                        2   5 8
--R                  - 2A B a c d
--R             *
--R                ROOT
--R                               6 10      5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4
--R                           - 2a e   - 10a c d e  - 20a c d e  - 20a c d e
--R                         +
--R                                2 4 8 2       5 10
--R                           - 10a c d e  - 2a c d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 4 3     2 2 5 2    4 6   10
--R                                (- A a c  + 2A B a c  - B a c)e
--R                              +
--R                                    3   4 3        3 5 2    9
--R                                (20A B a c  - 20A B a c )d e
--R                              +
--R                                    4 3 4       2 2 4 3      4 5 2  2 8
--R                                (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c )d e
--R                              +
--R                                       3   3 4         3 4 3  3 7
--R                                (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                              +
--R                                       4 2 5       2 2 3 4       4 4 3  4 6
--R                                (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                              +
--R                                     3   2 5         3 3 4  5 5
--R                                (504A B a c  - 504A B a c )d e
--R                              +
--R                                     4   6       2 2 2 5       4 3 4  6 4
--R                                (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                              +
--R                                       3     6         3 2 5  7 3
--R                                (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                              +
--R                                      4 7       2 2   6      4 2 5  8 2
--R                                (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                              +
--R                                    3   7        3   6  9      2 2 7 10
--R                                (20A B c  - 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                           /
--R                                  11 20      10   2 18       9 2 4 16
--R                                4a  e   + 40a  c d e   + 180a c d e

--R                              +
--R                                    8 3 6 14       7 4 8 12        6 5 10 10
--R                                480a c d e   + 840a c d e   + 1008a c d  e
--R                              +
--R                                    5 6 12 8       4 7 14 6       3 8 16 4
--R                                840a c d  e  + 480a c d  e  + 180a c d  e
--R                              +
--R                                   2 9 18 2       10 20
--R                                40a c d  e  + 4a c  d
--R                     +
--R                               3   5        2 2 2     2 3     4          2 2 2 3
--R                       - 2A B a c e  + (- 5A a c  + 5B a c)d e  + 20A B a c d e
--R                     +
--R                           2   3      2 2 2  3 2            3 4
--R                       (10A a c  - 10B a c )d e  - 10A B a c d e
--R                     +
--R                           2 4    2   3  5
--R                       (- A c  + B a c )d
--R                  /
--R                        6 10     5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4     2 4 8 2
--R                       a e   + 5a c d e  + 10a c d e  + 10a c d e  + 5a c d e
--R                     +
--R                          5 10
--R                       a c d
--R            +
--R                    4 2 3    4 4   5         3   2 3        3 3 2    4
--R                  (A a c  - B a c)e  + (- 10A B a c  - 10A B a c )d e
--R                +
--R                        4   4      4 3 2  2 3       3     4        3 2 3  3 2
--R                  (- 10A a c  + 10B a c )d e  + (20A B a c  + 20A B a c )d e
--R                +
--R                     4 5     4 2 3  4         3   5       3   4  5
--R                  (5A c  - 5B a c )d e + (- 2A B c  - 2A B a c )d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R           2 4         2 2    2 4  +---+
--R         (a e  + 2a c d e  + c d )\|- a
--R      *
--R         ROOT
--R                        6 10      5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4      2 4 8 2
--R                    - 2a e   - 10a c d e  - 20a c d e  - 20a c d e  - 10a c d e
--R                  +
--R                          5 10
--R                    - 2a c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 4 3     2 2 5 2    4 6   10
--R                         (- A a c  + 2A B a c  - B a c)e

--R                       +
--R                             3   4 3        3 5 2    9
--R                         (20A B a c  - 20A B a c )d e
--R                       +
--R                             4 3 4       2 2 4 3      4 5 2  2 8
--R                         (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c )d e
--R                       +
--R                                3   3 4         3 4 3  3 7
--R                         (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                       +
--R                                4 2 5       2 2 3 4       4 4 3  4 6
--R                         (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                       +
--R                              3   2 5         3 3 4  5 5
--R                         (504A B a c  - 504A B a c )d e
--R                       +
--R                              4   6       2 2 2 5       4 3 4  6 4
--R                         (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                       +
--R                                3     6         3 2 5  7 3
--R                         (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                       +
--R                               4 7       2 2   6      4 2 5  8 2
--R                         (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                       +
--R                             3   7        3   6  9      2 2 7 10
--R                         (20A B c  - 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                    /
--R                           11 20      10   2 18       9 2 4 16       8 3 6 14
--R                         4a  e   + 40a  c d e   + 180a c d e   + 480a c d e
--R                       +
--R                             7 4 8 12        6 5 10 10       5 6 12 8
--R                         840a c d e   + 1008a c d  e   + 840a c d  e
--R                       +
--R                             4 7 14 6       3 8 16 4      2 9 18 2       10 20
--R                         480a c d  e  + 180a c d  e  + 40a c d  e  + 4a c  d
--R              +
--R                        3   5        2 2 2     2 3     4          2 2 2 3
--R                - 2A B a c e  + (- 5A a c  + 5B a c)d e  + 20A B a c d e
--R              +
--R                    2   3      2 2 2  3 2            3 4        2 4    2   3  5
--R                (10A a c  - 10B a c )d e  - 10A B a c d e + (- A c  + B a c )d
--R           /
--R               6 10     5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4     2 4 8 2      5 10
--R              a e   + 5a c d e  + 10a c d e  + 10a c d e  + 5a c d e  + a c d
--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R      *

--R         log
--R                            8 13       7     12       7   2 11        6 2 3 10
--R                      - 2B a e   - 6A a c d e   - 4B a c d e   - 28A a c d e
--R                    +
--R                           6 2 4 9        5 3 5 8        5 3 6 7        4 4 7 6
--R                      10B a c d e  - 50A a c d e  + 40B a c d e  - 40A a c d e
--R                    +
--R                           4 4 8 5        3 5 9 4        3 5 10 3       2 6 11 2
--R                      50B a c d e  - 10A a c d e  + 28B a c d  e  + 4A a c d  e
--R                    +
--R                          2 6 12          7 13
--R                      6B a c d  e + 2A a c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 4 3     2 2 5 2    4 6   10
--R                           (- A a c  + 2A B a c  - B a c)e
--R                         +
--R                               3   4 3        3 5 2    9
--R                           (20A B a c  - 20A B a c )d e
--R                         +
--R                               4 3 4       2 2 4 3      4 5 2  2 8
--R                           (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c )d e
--R                         +
--R                                  3   3 4         3 4 3  3 7
--R                           (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                         +
--R                                  4 2 5       2 2 3 4       4 4 3  4 6
--R                           (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                         +
--R                                3   2 5         3 3 4  5 5
--R                           (504A B a c  - 504A B a c )d e
--R                         +
--R                                4   6       2 2 2 5       4 3 4  6 4
--R                           (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                         +
--R                                  3     6         3 2 5  7 3
--R                           (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                         +
--R                                 4 7       2 2   6      4 2 5  8 2
--R                           (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                         +
--R                               3   7        3   6  9      2 2 7 10
--R                           (20A B c  - 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                      /
--R                             11 20      10   2 18       9 2 4 16       8 3 6 14
--R                           4a  e   + 40a  c d e   + 180a c d e   + 480a c d e
--R                         +
--R                               7 4 8 12        6 5 10 10       5 6 12 8
--R                           840a c d e   + 1008a c d  e   + 840a c d  e
--R                         +

--R                             4 7 14 6       3 8 16 4      2 9 18 2       10 20
--R                         480a c d  e  + 180a c d  e  + 40a c d  e  + 4a c  d
--R                +
--R                      3 4 2      2 5   8       2   4 2     3 5     7
--R                  (- A a c  + A B a c)e  + (13A B a c  - 3B a c)d e
--R                +
--R                      3 3 3        2 4 2  2 6         2   3 3      3 4 2  3 5
--R                  (13A a c  - 43A B a c )d e  + (- 81A B a c  + 31B a c )d e
--R                +
--R                        3 2 4         2 3 3  4 4       2   2 4      3 3 3  5 3
--R                  (- 35A a c  + 105A B a c )d e  + (87A B a c  - 25B a c )d e
--R                +
--R                      3   5        2 2 4  6 2         2     5     3 2 4  7
--R                  (15A a c  - 41A B a c )d e  + (- 11A B a c  + 5B a c )d e
--R                +
--R                      2   5 8
--R                  2A B a c d
--R             *
--R                ROOT
--R                               6 10      5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4
--R                           - 2a e   - 10a c d e  - 20a c d e  - 20a c d e
--R                         +
--R                                2 4 8 2       5 10
--R                           - 10a c d e  - 2a c d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 4 3     2 2 5 2    4 6   10
--R                                (- A a c  + 2A B a c  - B a c)e
--R                              +
--R                                    3   4 3        3 5 2    9
--R                                (20A B a c  - 20A B a c )d e
--R                              +
--R                                    4 3 4       2 2 4 3      4 5 2  2 8
--R                                (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c )d e
--R                              +
--R                                       3   3 4         3 4 3  3 7
--R                                (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                              +
--R                                       4 2 5       2 2 3 4       4 4 3  4 6
--R                                (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                              +
--R                                     3   2 5         3 3 4  5 5
--R                                (504A B a c  - 504A B a c )d e
--R                              +
--R                                     4   6       2 2 2 5       4 3 4  6 4
--R                                (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                              +
--R                                       3     6         3 2 5  7 3
--R                                (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                              +

--R                                      4 7       2 2   6      4 2 5  8 2
--R                                (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                              +
--R                                    3   7        3   6  9      2 2 7 10
--R                                (20A B c  - 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                           /
--R                                  11 20      10   2 18       9 2 4 16
--R                                4a  e   + 40a  c d e   + 180a c d e
--R                              +
--R                                    8 3 6 14       7 4 8 12        6 5 10 10
--R                                480a c d e   + 840a c d e   + 1008a c d  e
--R                              +
--R                                    5 6 12 8       4 7 14 6       3 8 16 4
--R                                840a c d  e  + 480a c d  e  + 180a c d  e
--R                              +
--R                                   2 9 18 2       10 20
--R                                40a c d  e  + 4a c  d
--R                     +
--R                               3   5        2 2 2     2 3     4          2 2 2 3
--R                       - 2A B a c e  + (- 5A a c  + 5B a c)d e  + 20A B a c d e
--R                     +
--R                           2   3      2 2 2  3 2            3 4
--R                       (10A a c  - 10B a c )d e  - 10A B a c d e
--R                     +
--R                           2 4    2   3  5
--R                       (- A c  + B a c )d
--R                  /
--R                        6 10     5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4     2 4 8 2
--R                       a e   + 5a c d e  + 10a c d e  + 10a c d e  + 5a c d e
--R                     +
--R                          5 10
--R                       a c d
--R            +
--R                    4 2 3    4 4   5         3   2 3        3 3 2    4
--R                  (A a c  - B a c)e  + (- 10A B a c  - 10A B a c )d e
--R                +
--R                        4   4      4 3 2  2 3       3     4        3 2 3  3 2
--R                  (- 10A a c  + 10B a c )d e  + (20A B a c  + 20A B a c )d e
--R                +
--R                     4 5     4 2 3  4         3   5       3   4  5
--R                  (5A c  - 5B a c )d e + (- 2A B c  - 2A B a c )d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R             2 4         2 2    2 4  +---+
--R         (- a e  - 2a c d e  - c d )\|- a
--R      *
--R         ROOT
--R                      6 10      5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4      2 4 8 2

--R                    2a e   + 10a c d e  + 20a c d e  + 20a c d e  + 10a c d e
--R                  +
--R                        5 10
--R                    2a c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 4 3     2 2 5 2    4 6   10
--R                         (- A a c  + 2A B a c  - B a c)e
--R                       +
--R                             3   4 3        3 5 2    9
--R                         (20A B a c  - 20A B a c )d e
--R                       +
--R                             4 3 4       2 2 4 3      4 5 2  2 8
--R                         (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c )d e
--R                       +
--R                                3   3 4         3 4 3  3 7
--R                         (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                       +
--R                                4 2 5       2 2 3 4       4 4 3  4 6
--R                         (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                       +
--R                              3   2 5         3 3 4  5 5
--R                         (504A B a c  - 504A B a c )d e
--R                       +
--R                              4   6       2 2 2 5       4 3 4  6 4
--R                         (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                       +
--R                                3     6         3 2 5  7 3
--R                         (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                       +
--R                               4 7       2 2   6      4 2 5  8 2
--R                         (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                       +
--R                             3   7        3   6  9      2 2 7 10
--R                         (20A B c  - 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                    /
--R                           11 20      10   2 18       9 2 4 16       8 3 6 14
--R                         4a  e   + 40a  c d e   + 180a c d e   + 480a c d e
--R                       +
--R                             7 4 8 12        6 5 10 10       5 6 12 8
--R                         840a c d e   + 1008a c d  e   + 840a c d  e
--R                       +
--R                             4 7 14 6       3 8 16 4      2 9 18 2       10 20
--R                         480a c d  e  + 180a c d  e  + 40a c d  e  + 4a c  d
--R              +
--R                        3   5        2 2 2     2 3     4          2 2 2 3
--R                - 2A B a c e  + (- 5A a c  + 5B a c)d e  + 20A B a c d e
--R              +
--R                    2   3      2 2 2  3 2            3 4        2 4    2   3  5
--R                (10A a c  - 10B a c )d e  - 10A B a c d e + (- A c  + B a c )d

--R           /
--R               6 10     5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4     2 4 8 2      5 10
--R              a e   + 5a c d e  + 10a c d e  + 10a c d e  + 5a c d e  + a c d
--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R         log
--R                            8 13       7     12       7   2 11        6 2 3 10
--R                      - 2B a e   - 6A a c d e   - 4B a c d e   - 28A a c d e
--R                    +
--R                           6 2 4 9        5 3 5 8        5 3 6 7        4 4 7 6
--R                      10B a c d e  - 50A a c d e  + 40B a c d e  - 40A a c d e
--R                    +
--R                           4 4 8 5        3 5 9 4        3 5 10 3       2 6 11 2
--R                      50B a c d e  - 10A a c d e  + 28B a c d  e  + 4A a c d  e
--R                    +
--R                          2 6 12          7 13
--R                      6B a c d  e + 2A a c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 4 3     2 2 5 2    4 6   10
--R                           (- A a c  + 2A B a c  - B a c)e
--R                         +
--R                               3   4 3        3 5 2    9
--R                           (20A B a c  - 20A B a c )d e
--R                         +
--R                               4 3 4       2 2 4 3      4 5 2  2 8
--R                           (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c )d e
--R                         +
--R                                  3   3 4         3 4 3  3 7
--R                           (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                         +
--R                                  4 2 5       2 2 3 4       4 4 3  4 6
--R                           (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                         +
--R                                3   2 5         3 3 4  5 5
--R                           (504A B a c  - 504A B a c )d e
--R                         +
--R                                4   6       2 2 2 5       4 3 4  6 4
--R                           (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                         +
--R                                  3     6         3 2 5  7 3
--R                           (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                         +
--R                                 4 7       2 2   6      4 2 5  8 2
--R                           (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                         +
--R                               3   7        3   6  9      2 2 7 10

--R                           (20A B c  - 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                      /
--R                             11 20      10   2 18       9 2 4 16       8 3 6 14
--R                           4a  e   + 40a  c d e   + 180a c d e   + 480a c d e
--R                         +
--R                               7 4 8 12        6 5 10 10       5 6 12 8
--R                           840a c d e   + 1008a c d  e   + 840a c d  e
--R                         +
--R                             4 7 14 6       3 8 16 4      2 9 18 2       10 20
--R                         480a c d  e  + 180a c d  e  + 40a c d  e  + 4a c  d
--R                +
--R                    3 4 2      2 5   8         2   4 2     3 5     7
--R                  (A a c  - A B a c)e  + (- 13A B a c  + 3B a c)d e
--R                +
--R                        3 3 3        2 4 2  2 6       2   3 3      3 4 2  3 5
--R                  (- 13A a c  + 43A B a c )d e  + (81A B a c  - 31B a c )d e
--R                +
--R                      3 2 4         2 3 3  4 4         2   2 4      3 3 3  5 3
--R                  (35A a c  - 105A B a c )d e  + (- 87A B a c  + 25B a c )d e
--R                +
--R                        3   5        2 2 4  6 2       2     5     3 2 4  7
--R                  (- 15A a c  + 41A B a c )d e  + (11A B a c  - 5B a c )d e
--R                +
--R                        2   5 8
--R                  - 2A B a c d
--R             *
--R                ROOT
--R                             6 10      5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4
--R                           2a e   + 10a c d e  + 20a c d e  + 20a c d e
--R                         +
--R                              2 4 8 2       5 10
--R                           10a c d e  + 2a c d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 4 3     2 2 5 2    4 6   10
--R                                (- A a c  + 2A B a c  - B a c)e
--R                              +
--R                                    3   4 3        3 5 2    9
--R                                (20A B a c  - 20A B a c )d e
--R                              +
--R                                    4 3 4       2 2 4 3      4 5 2  2 8
--R                                (20A a c  - 140A B a c  + 20B a c )d e
--R                              +
--R                                       3   3 4         3 4 3  3 7
--R                                (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                              +
--R                                       4 2 5       2 2 3 4       4 4 3  4 6
--R                                (- 110A a c  + 620A B a c  - 110B a c )d e
--R                              +
--R                                     3   2 5         3 3 4  5 5

--R                                (504A B a c  - 504A B a c )d e
--R                              +
--R                                     4   6       2 2 2 5       4 3 4  6 4
--R                                (100A a c  - 640A B a c  + 100B a c )d e
--R                              +
--R                                       3     6         3 2 5  7 3
--R                                (- 240A B a c  + 240A B a c )d e
--R                              +
--R                                      4 7       2 2   6      4 2 5  8 2
--R                                (- 25A c  + 130A B a c  - 25B a c )d e
--R                              +
--R                                    3   7        3   6  9      2 2 7 10
--R                                (20A B c  - 20A B a c )d e - 4A B c d
--R                           /
--R                                  11 20      10   2 18       9 2 4 16
--R                                4a  e   + 40a  c d e   + 180a c d e
--R                              +
--R                                    8 3 6 14       7 4 8 12        6 5 10 10
--R                                480a c d e   + 840a c d e   + 1008a c d  e
--R                              +
--R                                    5 6 12 8       4 7 14 6       3 8 16 4
--R                                840a c d  e  + 480a c d  e  + 180a c d  e
--R                              +
--R                                   2 9 18 2       10 20
--R                                40a c d  e  + 4a c  d
--R                     +
--R                               3   5        2 2 2     2 3     4          2 2 2 3
--R                       - 2A B a c e  + (- 5A a c  + 5B a c)d e  + 20A B a c d e
--R                     +
--R                           2   3      2 2 2  3 2            3 4
--R                       (10A a c  - 10B a c )d e  - 10A B a c d e
--R                     +
--R                           2 4    2   3  5
--R                       (- A c  + B a c )d
--R                  /
--R                        6 10     5   2 8      4 2 4 6      3 3 6 4     2 4 8 2
--R                       a e   + 5a c d e  + 10a c d e  + 10a c d e  + 5a c d e
--R                     +
--R                          5 10
--R                       a c d
--R            +
--R                    4 2 3    4 4   5         3   2 3        3 3 2    4
--R                  (A a c  - B a c)e  + (- 10A B a c  - 10A B a c )d e
--R                +
--R                        4   4      4 3 2  2 3       3     4        3 2 3  3 2
--R                  (- 10A a c  + 10B a c )d e  + (20A B a c  + 20A B a c )d e
--R                +
--R                     4 5     4 2 3  4         3   5       3   4  5
--R                  (5A c  - 5B a c )d e + (- 2A B c  - 2A B a c )d
--R             *

--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                  2                    2  +-+
--R           (2A a e  - 4B a d e - 2A c d )\|c
--R         +
--R                    2                    2  +---+
--R           (- 2B a e  - 4A c d e + 2B c d )\|- a
--R      *
--R              +---------------+        4+-+ +-------+
--R         4+-+ |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|c \|d\|c  + e\|- a  atanh(------------------)
--R                                      +---------------+
--R                                      |  +-+     +---+
--R                                     \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                    2                    2  +-+
--R           (- 2A a e  + 4B a d e + 2A c d )\|c
--R         +
--R                    2                    2  +---+
--R           (- 2B a e  - 4A c d e + 2B c d )\|- a
--R      *
--R              +---------------+        4+-+ +-------+
--R         4+-+ |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|c \|d\|c  - e\|- a  atanh(------------------)
--R                                      +---------------+
--R                                      |  +-+     +---+
--R                                     \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R                                       +---------------+ +---------------+
--R        2 4         2 2     2 4  +---+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R     (2a e  + 4a c d e  + 2c d )\|- a \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 454
--S 455 of 500
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 455
)clear all
--S 456 of 500
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a+c*x^2)^2
--R
--R
--R            2 3       2           2                2        2  +-------+
--R        (B e x  + (A e  + 2B d e)x  + (2A d e + B d )x + A d )\|e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                2 4         2    2
--R                               c x  + 2a c x  + a

--S 457 of 500
r0:=-1/2*A*e*(d+e*x)^(3/2)/(a*c)-1/2*(a*B-A*c*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a*c*_
    (a+c*x^2))-1/2*e*(A*c*d-5*a*B*e)*sqrt(d+e*x)/(a*c^2)-_
    1/4*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_
    ((-5*a*B*e*(c*d^2-a*e^2)-2*A*c*d*(c*d^2+2*a*e^2))/sqrt(-a)+_
    e*(A*c*d^2+10*a*B*d*e+3*a*A*e^2)*sqrt(c))/(a*c^(9/4)*sqrt(-e*_
    sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-1/4*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+_
    d*sqrt(c)))*((5*a*B*e*(c*d^2-a*e^2)+2*A*c*d*(c*d^2+2*a*e^2))/_
    sqrt(-a)+e*(A*c*d^2+10*a*B*d*e+3*a*A*e^2)*sqrt(c))/(a*c^(9/4)*_
    sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                          3              2      2 2   2       2 3        2   2
--R               (- 3A a c e  - 10B a c d e  - A c d e)x  - 3A a e  - 10B a d e
--R             +
--R                        2
--R               - A a c d e
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- a \|c
--R         +
--R                  2   3         2   2         2 2        3 3  2       3 3
--R           (- 5B a c e  + 4A a c d e  + 5B a c d e + 2A c d )x  - 5B a e
--R         +
--R               2     2       2   2          2 3
--R           4A a c d e  + 5B a c d e + 2A a c d
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  + e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                          3              2      2 2   2       2 3        2   2
--R               (- 3A a c e  - 10B a c d e  - A c d e)x  - 3A a e  - 10B a d e
--R             +
--R                        2
--R               - A a c d e
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- a \|c
--R         +
--R                2   3         2   2         2 2        3 3  2       3 3
--R           (5B a c e  - 4A a c d e  - 5B a c d e - 2A c d )x  + 5B a e
--R         +

--R                 2     2       2   2          2 3
--R           - 4A a c d e  - 5B a c d e - 2A a c d
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  - e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  + e\|- a
--R     +
--R                   2 2              2                    2 2          2 2
--R           8B a c e x  + (- 2A a c e  - 4B a c d e + 2A c d )x + 10B a e
--R         +
--R                                  2
--R           - 4A a c d e - 2B a c d
--R      *
--R                              +---------------+ +---------------+
--R          +---+4+-+ +-------+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|- a \|c \|e x + d \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R                                 +---------------+ +---------------+
--R          3 2     2 2  +---+4+-+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R     (4a c x  + 4a c )\|- a \|c \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 457
--S 458 of 500
--a0:=integrate(t0,x)
--E 458
--S 459 of 500
--m0:=a0-r0
--E 459
--S 460 of 500
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 460
)clear all
--S 461 of 500
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a+c*x^2)^2
--R
--R
--R              2                       +-------+
--R        (B e x  + (A e + B d)x + A d)\|e x + d
--R   (1)  ---------------------------------------
--R                   2 4         2    2
--R                  c x  + 2a c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 461
--S 462 of 500
r0:=-1/2*(a*B-A*c*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a*c*(a+c*x^2))-1/2*A*e*sqrt(d+e*x)/(a*c)-_
    1/4*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(e*(A*c*d+_
    3*a*B*e)+a*(2*A*c*d^2+3*a*B*d*e+a*A*e^2)*sqrt(c)/(-a)^(3/2))/(a*_
    c^(7/4)*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-1/4*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/_
    sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(e*(A*c*d+3*a*B*e)+(2*A*c*d^2+_
    3*a*B*d*e+a*A*e^2)*sqrt(c)/sqrt(-a))/(a*c^(7/4)*sqrt(e*sqrt(-a)+_
    d*sqrt(c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                         2                    2 2  2      2 2       2
--R                 (A a c e  + 3B a c d e + 2A c d )x  + A a e  + 3B a d e
--R               +
--R                         2
--R                 2A a c d
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                       2      2     2       2 2              +---+
--R           ((- 3B a c e  - A c d e)x  - 3B a e  - A a c d e)\|- a
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  + e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                         2                    2 2  2      2 2       2
--R               (- A a c e  - 3B a c d e - 2A c d )x  - A a e  - 3B a d e
--R             +
--R                         2
--R               - 2A a c d
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                       2      2     2       2 2              +---+
--R           ((- 3B a c e  - A c d e)x  - 3B a e  - A a c d e)\|- a
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  - e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  + e\|- a

--R     +
--R                                                  +---+4+-+3 +-------+
--R         ((- 2B a e + 2A c d)x - 2A a e - 2B a d)\|- a \|c  \|e x + d
--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R                                 +---------------+ +---------------+
--R          2 2     2   +---+4+-+3 |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R     (4a c x  + 4a c)\|- a \|c  \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 462
--S 463 of 500
--a0:=integrate(t0,x)
--E 463
--S 464 of 500
--m0:=a0-r0
--E 464
--S 465 of 500
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 465
)clear all
--S 466 of 500
t0:=(A+B*x)*sqrt(d+e*x)/(a+c*x^2)^2
--R
--R
--R                  +-------+
--R        (B x + A)\|e x + d
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2a c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 466
--S 467 of 500
r0:=-1/2*(a*B-A*c*x)*sqrt(d+e*x)/(a*c*(a+c*x^2))-1/4*atanh(c^(1/4)*_
    sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*((-2*A*c*d-a*B*e)/sqrt(-a)+_
    A*e*sqrt(c))/(a*c^(5/4)*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-1/4*atanh(c^(1/4)*_
    sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*((2*A*c*d+a*B*e)/sqrt(-a)+_
    A*e*sqrt(c))/(a*c^(5/4)*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                     2          +---+ +-+                  2   2      2

--R           (- A c e x  - A a e)\|- a \|c  + (B a c e + 2A c d)x  + B a e
--R         +
--R           2A a c d
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  + e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                     2          +---+ +-+                    2   2      2
--R           (- A c e x  - A a e)\|- a \|c  + (- B a c e - 2A c d)x  - B a e
--R         +
--R           - 2A a c d
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  - e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  + e\|- a
--R     +
--R                                           +---------------+ +---------------+
--R                       +---+4+-+ +-------+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R       (2A c x - 2B a)\|- a \|c \|e x + d \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R                                +---------------+ +---------------+
--R          2 2     2   +---+4+-+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R     (4a c x  + 4a c)\|- a \|c \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467
--S 468 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2 2    2
--R         (a c x  + a c)
--R      *
--R         ROOT
--R                      4 2 2      3 3 2
--R                  (32a c e  + 32a c d )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 2     2 2       4 2  6      3   2       3       5
--R                         (- A c  + 2A B a c - B a )e  + (4A B c  - 4A B a c)d e
--R                       +
--R                             2 2 2 2 4

--R                         - 4A B c d e
--R                    /
--R                            5 5 4        4 6 2 2        3 7 4
--R                       1024a c e  + 2048a c d e  + 1024a c d
--R              +
--R                        2 3        2       2 2    2             2      2 2 3
--R                - 2A B a e  + (- 3A a c - B a )d e  - 4A B a c d e - 4A c d
--R           /
--R                 4 2 2      3 3 2
--R              16a c e  + 16a c d
--R      *
--R         log
--R                            5 4 4         5 4   3         4 5 2 2         4 5 3
--R                      128A a c e  + 128B a c d e  + 384A a c d e  + 128B a c d e
--R                    +
--R                            3 6 4
--R                      256A a c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 2     2 2       4 2  6
--R                           (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                         +
--R                              3   2       3       5     2 2 2 2 4
--R                           (4A B c  - 4A B a c)d e  - 4A B c d e
--R                      /
--R                              5 5 4        4 6 2 2        3 7 4
--R                         1024a c e  + 2048a c d e  + 1024a c d
--R                +
--R                     2   3 2     3 4   5      3 2 3        2 3 2    4
--R                  (4A B a c  - 4B a c)e  + (4A a c  - 12A B a c )d e
--R                +
--R                      2   2 3 2 3
--R                  - 8A B a c d e
--R             *
--R                ROOT
--R                             4 2 2      3 3 2
--R                         (32a c e  + 32a c d )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 2     2 2       4 2  6
--R                                (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                              +
--R                                   3   2       3       5     2 2 2 2 4
--R                                (4A B c  - 4A B a c)d e  - 4A B c d e
--R                           /
--R                                   5 5 4        4 6 2 2        3 7 4
--R                              1024a c e  + 2048a c d e  + 1024a c d
--R                     +
--R                               2 3        2       2 2    2             2
--R                       - 2A B a e  + (- 3A a c - B a )d e  - 4A B a c d e

--R                     +
--R                           2 2 3
--R                       - 4A c d
--R                  /
--R                        4 2 2      3 3 2
--R                     16a c e  + 16a c d
--R            +
--R                    4   2    4 3  5      3     2       3 2     4
--R                  (A a c  - B a )e  + (2A B a c  - 6A B a c)d e
--R                +
--R                     4 3      2 2   2  2 3     3   3 3 2
--R                  (4A c  - 12A B a c )d e  - 8A B c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R               2 2    2
--R         (- a c x  - a c)
--R      *
--R         ROOT
--R                        4 2 2      3 3 2
--R                  (- 32a c e  - 32a c d )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 2     2 2       4 2  6      3   2       3       5
--R                         (- A c  + 2A B a c - B a )e  + (4A B c  - 4A B a c)d e
--R                       +
--R                             2 2 2 2 4
--R                         - 4A B c d e
--R                    /
--R                            5 5 4        4 6 2 2        3 7 4
--R                       1024a c e  + 2048a c d e  + 1024a c d
--R              +
--R                        2 3        2       2 2    2             2      2 2 3
--R                - 2A B a e  + (- 3A a c - B a )d e  - 4A B a c d e - 4A c d
--R           /
--R                 4 2 2      3 3 2
--R              16a c e  + 16a c d
--R      *
--R         log
--R                            5 4 4         5 4   3         4 5 2 2         4 5 3
--R                      128A a c e  + 128B a c d e  + 384A a c d e  + 128B a c d e
--R                    +
--R                            3 6 4
--R                      256A a c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 2     2 2       4 2  6
--R                           (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                         +

--R                              3   2       3       5     2 2 2 2 4
--R                           (4A B c  - 4A B a c)d e  - 4A B c d e
--R                      /
--R                              5 5 4        4 6 2 2        3 7 4
--R                         1024a c e  + 2048a c d e  + 1024a c d
--R                +
--R                       2   3 2     3 4   5        3 2 3        2 3 2    4
--R                  (- 4A B a c  + 4B a c)e  + (- 4A a c  + 12A B a c )d e
--R                +
--R                    2   2 3 2 3
--R                  8A B a c d e
--R             *
--R                ROOT
--R                               4 2 2      3 3 2
--R                         (- 32a c e  - 32a c d )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 2     2 2       4 2  6
--R                                (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                              +
--R                                   3   2       3       5     2 2 2 2 4
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--R                           /
--R                                   5 5 4        4 6 2 2        3 7 4
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--R                     +
--R                               2 3        2       2 2    2             2
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--R                     +
--R                           2 2 3
--R                       - 4A c d
--R                  /
--R                        4 2 2      3 3 2
--R                     16a c e  + 16a c d
--R            +
--R                    4   2    4 3  5      3     2       3 2     4
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--R                +
--R                     4 3      2 2   2  2 3     3   3 3 2
--R                  (4A c  - 12A B a c )d e  - 8A B c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R             2 2    2
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--R      *
--R         ROOT
--R                        4 2 2      3 3 2
--R                  (- 32a c e  - 32a c d )

--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 2     2 2       4 2  6      3   2       3       5
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--R                       +
--R                             2 2 2 2 4
--R                         - 4A B c d e
--R                    /
--R                            5 5 4        4 6 2 2        3 7 4
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--R              +
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--R           /
--R                 4 2 2      3 3 2
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--R      *
--R         log
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                              3   2       3       5     2 2 2 2 4
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--R                              5 5 4        4 6 2 2        3 7 4
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--R                +
--R                      2   2 3 2 3
--R                  - 8A B a c d e
--R             *
--R                ROOT
--R                               4 2 2      3 3 2
--R                         (- 32a c e  - 32a c d )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 2     2 2       4 2  6
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--R                              +
--R                                   3   2       3       5     2 2 2 2 4
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--R                           /
--R                                   5 5 4        4 6 2 2        3 7 4
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--R                     +
--R                               2 3        2       2 2    2             2
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--R                     +
--R                           2 2 3
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--R                  /
--R                        4 2 2      3 3 2
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--R            +
--R                    4   2    4 3  5      3     2       3 2     4
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--R                +
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--R             *
--R                 +-------+
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--R     +
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--R      *
--R         ROOT
--R                      4 2 2      3 3 2
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--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 2     2 2       4 2  6      3   2       3       5
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--R                             2 2 2 2 4
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--R                            5 5 4        4 6 2 2        3 7 4
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--R           /
--R                 4 2 2      3 3 2
--R              16a c e  + 16a c d
--R      *
--R         log
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--R                              4 5 3          3 6 4

--R                      - 128B a c d e - 256A a c d
--R                 *
--R                    ROOT
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--R                              5 5 4        4 6 2 2        3 7 4
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--R                +
--R                    2   2 3 2 3
--R                  8A B a c d e
--R             *
--R                ROOT
--R                             4 2 2      3 3 2
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 2     2 2       4 2  6
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--R                              +
--R                                   3   2       3       5     2 2 2 2 4
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--R                           /
--R                                   5 5 4        4 6 2 2        3 7 4
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--R                               2 3        2       2 2    2             2
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--R                     +
--R                           2 2 3
--R                       - 4A c d
--R                  /
--R                        4 2 2      3 3 2
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--R            +
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--R                +
--R                     4 3      2 2   2  2 3     3   3 3 2
--R                  (4A c  - 12A B a c )d e  - 8A B c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +

--R                     +-------+
--R       (A c x - B a)\|e x + d
--R  /
--R         2 2     2
--R     2a c x  + 2a c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 468
--S 469 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              +---+4+-+
--R         2a c\|- a \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                      4 2 2      3 3 2
--R                  (32a c e  + 32a c d )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 2     2 2       4 2  6      3   2       3       5
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--R                       +
--R                             2 2 2 2 4
--R                         - 4A B c d e
--R                    /
--R                            5 5 4        4 6 2 2        3 7 4
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--R              +
--R                        2 3        2       2 2    2             2      2 2 3
--R                - 2A B a e  + (- 3A a c - B a )d e  - 4A B a c d e - 4A c d
--R           /
--R                 4 2 2      3 3 2
--R              16a c e  + 16a c d
--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R         log
--R                            5 4 4         5 4   3         4 5 2 2         4 5 3
--R                      128A a c e  + 128B a c d e  + 384A a c d e  + 128B a c d e
--R                    +
--R                            3 6 4
--R                      256A a c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 2     2 2       4 2  6
--R                           (- A c  + 2A B a c - B a )e

--R                         +
--R                              3   2       3       5     2 2 2 2 4
--R                           (4A B c  - 4A B a c)d e  - 4A B c d e
--R                      /
--R                              5 5 4        4 6 2 2        3 7 4
--R                         1024a c e  + 2048a c d e  + 1024a c d
--R                +
--R                     2   3 2     3 4   5      3 2 3        2 3 2    4
--R                  (4A B a c  - 4B a c)e  + (4A a c  - 12A B a c )d e
--R                +
--R                      2   2 3 2 3
--R                  - 8A B a c d e
--R             *
--R                ROOT
--R                             4 2 2      3 3 2
--R                         (32a c e  + 32a c d )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 2     2 2       4 2  6
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--R                              +
--R                                   3   2       3       5     2 2 2 2 4
--R                                (4A B c  - 4A B a c)d e  - 4A B c d e
--R                           /
--R                                   5 5 4        4 6 2 2        3 7 4
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--R                     +
--R                               2 3        2       2 2    2             2
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--R                     +
--R                           2 2 3
--R                       - 4A c d
--R                  /
--R                        4 2 2      3 3 2
--R                     16a c e  + 16a c d
--R            +
--R                    4   2    4 3  5      3     2       3 2     4
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--R                +
--R                     4 3      2 2   2  2 3     3   3 3 2
--R                  (4A c  - 12A B a c )d e  - 8A B c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R       -
--R                 +---+4+-+
--R            2a c\|- a \|c
--R         *
--R            ROOT

--R                           4 2 2      3 3 2
--R                     (- 32a c e  - 32a c d )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                4 2     2 2       4 2  6
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--R                          +
--R                               3   2       3       5     2 2 2 2 4
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--R                       /
--R                               5 5 4        4 6 2 2        3 7 4
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--R                 +
--R                           2 3        2       2 2    2             2      2 2 3
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--R              /
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--R                 16a c e  + 16a c d
--R         *
--R             +---------------+ +---------------+
--R             |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
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--R         *
--R            log
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--R                    *
--R                       ROOT
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--R                            +
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--R                         /
--R                                 5 5 4        4 6 2 2        3 7 4
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--R                          2   3 2     3 4   5        3 2 3        2 3 2    4
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--R                   +
--R                       2   2 3 2 3
--R                     8A B a c d e
--R                *
--R                   ROOT
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--R                         *

--R                            ROOT
--R                                       4 2     2 2       4 2  6
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--R                                 +
--R                                      3   2       3       5     2 2 2 2 4
--R                                   (4A B c  - 4A B a c)d e  - 4A B c d e
--R                              /
--R                                      5 5 4        4 6 2 2        3 7 4
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--R                        +
--R                                  2 3        2       2 2    2             2
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--R                        +
--R                              2 2 3
--R                          - 4A c d
--R                     /
--R                           4 2 2      3 3 2
--R                        16a c e  + 16a c d
--R               +
--R                       4   2    4 3  5      3     2       3 2     4
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--R                   +
--R                        4 3      2 2   2  2 3     3   3 3 2
--R                     (4A c  - 12A B a c )d e  - 8A B c d e
--R                *
--R                    +-------+
--R                   \|e x + d
--R     +
--R              +---+4+-+
--R         2a c\|- a \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                        4 2 2      3 3 2
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                       +
--R                             2 2 2 2 4
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--R                        2 3        2       2 2    2             2      2 2 3
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--R           /
--R                 4 2 2      3 3 2
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--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R         log
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--R                              4 5 3          3 6 4
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 2     2 2       4 2  6
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--R                           (4A B c  - 4A B a c)d e  - 4A B c d e
--R                      /
--R                              5 5 4        4 6 2 2        3 7 4
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--R                     2   3 2     3 4   5      3 2 3        2 3 2    4
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--R                +
--R                      2   2 3 2 3
--R                  - 8A B a c d e
--R             *
--R                ROOT
--R                               4 2 2      3 3 2
--R                         (- 32a c e  - 32a c d )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 2     2 2       4 2  6
--R                                (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                              +
--R                                   3   2       3       5     2 2 2 2 4
--R                                (4A B c  - 4A B a c)d e  - 4A B c d e
--R                           /
--R                                   5 5 4        4 6 2 2        3 7 4
--R                              1024a c e  + 2048a c d e  + 1024a c d
--R                     +
--R                               2 3        2       2 2    2             2
--R                       - 2A B a e  + (- 3A a c - B a )d e  - 4A B a c d e
--R                     +
--R                           2 2 3
--R                       - 4A c d
--R                  /
--R                        4 2 2      3 3 2
--R                     16a c e  + 16a c d

--R            +
--R                    4   2    4 3  5      3     2       3 2     4
--R                  (A a c  - B a )e  + (2A B a c  - 6A B a c)d e
--R                +
--R                     4 3      2 2   2  2 3     3   3 3 2
--R                  (4A c  - 12A B a c )d e  - 8A B c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R       -
--R                 +---+4+-+
--R            2a c\|- a \|c
--R         *
--R            ROOT
--R                         4 2 2      3 3 2
--R                     (32a c e  + 32a c d )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                4 2     2 2       4 2  6
--R                            (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                          +
--R                               3   2       3       5     2 2 2 2 4
--R                            (4A B c  - 4A B a c)d e  - 4A B c d e
--R                       /
--R                               5 5 4        4 6 2 2        3 7 4
--R                          1024a c e  + 2048a c d e  + 1024a c d
--R                 +
--R                           2 3        2       2 2    2             2      2 2 3
--R                   - 2A B a e  + (- 3A a c - B a )d e  - 4A B a c d e - 4A c d
--R              /
--R                    4 2 2      3 3 2
--R                 16a c e  + 16a c d
--R         *
--R             +---------------+ +---------------+
--R             |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R            \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R         *
--R            log
--R                                 5 4 4         5 4   3         4 5 2 2
--R                         - 128A a c e  - 128B a c d e  - 384A a c d e
--R                       +
--R                                 4 5 3          3 6 4
--R                         - 128B a c d e - 256A a c d
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                  4 2     2 2       4 2  6
--R                              (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                            +
--R                                 3   2       3       5     2 2 2 2 4

--R                              (4A B c  - 4A B a c)d e  - 4A B c d e
--R                         /
--R                                 5 5 4        4 6 2 2        3 7 4
--R                            1024a c e  + 2048a c d e  + 1024a c d
--R                   +
--R                          2   3 2     3 4   5        3 2 3        2 3 2    4
--R                     (- 4A B a c  + 4B a c)e  + (- 4A a c  + 12A B a c )d e
--R                   +
--R                       2   2 3 2 3
--R                     8A B a c d e
--R                *
--R                   ROOT
--R                                4 2 2      3 3 2
--R                            (32a c e  + 32a c d )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                       4 2     2 2       4 2  6
--R                                   (- A c  + 2A B a c - B a )e
--R                                 +
--R                                      3   2       3       5     2 2 2 2 4
--R                                   (4A B c  - 4A B a c)d e  - 4A B c d e
--R                              /
--R                                      5 5 4        4 6 2 2        3 7 4
--R                                 1024a c e  + 2048a c d e  + 1024a c d
--R                        +
--R                                  2 3        2       2 2    2             2
--R                          - 2A B a e  + (- 3A a c - B a )d e  - 4A B a c d e
--R                        +
--R                              2 2 3
--R                          - 4A c d
--R                     /
--R                           4 2 2      3 3 2
--R                        16a c e  + 16a c d
--R               +
--R                       4   2    4 3  5      3     2       3 2     4
--R                     (A a c  - B a )e  + (2A B a c  - 6A B a c)d e
--R                   +
--R                        4 3      2 2   2  2 3     3   3 3 2
--R                     (4A c  - 12A B a c )d e  - 8A B c d e
--R                *
--R                    +-------+
--R                   \|e x + d
--R     +
--R                                          +---------------+
--R              +---+ +-+                   |  +-+     +---+
--R         (A e\|- a \|c  - B a e - 2A c d)\|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R                 4+-+ +-------+
--R                 \|c \|e x + d
--R         atanh(------------------)

--R                +---------------+
--R                |  +-+     +---+
--R               \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                                      +---------------+        4+-+ +-------+
--R          +---+ +-+                   |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R     (A e\|- a \|c  + B a e + 2A c d)\|d\|c  - e\|- a  atanh(------------------)
--R                                                              +---------------+
--R                                                              |  +-+     +---+
--R                                                             \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R                    +---------------+ +---------------+
--R          +---+4+-+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R     4a c\|- a \|c \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 469
--S 470 of 500
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 470
)clear all
--S 471 of 500
t0:=(A+B*x)/((a+c*x^2)^2*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R                    B x + A
--R   (1)  -------------------------------
--R          2 4         2    2  +-------+
--R        (c x  + 2a c x  + a )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 471
--S 472 of 500
r0:=-1/2*(a*(B*d-A*e)-(A*c*d+a*B*e)*x)*sqrt(d+e*x)/(a*(c*d^2+a*e^2)*_
    (a+c*x^2))-1/4*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_
    (e*(A*c*d+a*B*e)-(2*A*c*d^2-a*B*d*e+3*a*A*e^2)*sqrt(c)/sqrt(-a))/_
    (a*c^(3/4)*(c*d^2+a*e^2)*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-_
    1/4*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_
    (e*(A*c*d+a*B*e)+(2*A*c*d^2-a*B*d*e+3*a*A*e^2)*sqrt(c)/sqrt(-a))/_
    (a*c^(3/4)*(c*d^2+a*e^2)*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                          2                   2 2  2       2 2      2
--R                 (3A a c e  - B a c d e + 2A c d )x  + 3A a e  - B a d e
--R               +
--R                         2
--R                 2A a c d

--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                      2      2     2      2 2              +---+
--R           ((- B a c e  - A c d e)x  - B a e  - A a c d e)\|- a
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  + e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                          2                   2 2  2       2 2      2
--R               (- 3A a c e  + B a c d e - 2A c d )x  - 3A a e  + B a d e
--R             +
--R                         2
--R               - 2A a c d
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                      2      2     2      2 2              +---+
--R           ((- B a c e  - A c d e)x  - B a e  - A a c d e)\|- a
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  - e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  + e\|- a
--R     +
--R                                                +---+4+-+3 +-------+
--R         ((2B a e + 2A c d)x + 2A a e - 2B a d)\|- a \|c  \|e x + d
--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R                                                            +---------------+
--R           2   2       2 2  2     3 2     2   2  +---+4+-+3 |  +-+     +---+
--R       ((4a c e  + 4a c d )x  + 4a e  + 4a c d )\|- a \|c  \|d\|c  - e\|- a
--R    *
--R        +---------------+
--R        |  +-+     +---+
--R       \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472

--S 473 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--E 473
--S 474 of 500
--m0:=a0-r0
--E 474
--S 475 of 500
--d0:=normalize(D(m0,x))
--E 475
)clear all
--S 476 of 500
t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(3/2)*(a+c*x^2)^2)
--R
--R
--R                                     B x + A
--R   (1)  -----------------------------------------------------------------
--R          2   5    2   4           3           2    2       2   +-------+
--R        (c e x  + c d x  + 2a c e x  + 2a c d x  + a e x + a d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 476
--S 477 of 500
r0:=1/2*e*(A*c*d^2+6*a*B*d*e-5*a*A*e^2)/(a*(c*d^2+a*e^2)^2*sqrt(d+e*x))+_
    1/2*(-a*(B*d-A*e)+(A*c*d+a*B*e)*x)/(a*(c*d^2+a*e^2)*(a+c*x^2)*_
    sqrt(d+e*x))-1/4*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+_
    d*sqrt(c)))*((3*a*B*e*(c*d^2-a*e^2)-2*A*c*d*(c*d^2+4*a*e^2))/_
    sqrt(-a)+e*(A*c*d^2+6*a*B*d*e-5*a*A*e^2)*sqrt(c))/(a*c^(1/4)*_
    (c*d^2+a*e^2)^2*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-1/4*atanh(c^(1/4)*_
    sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*((-3*a*B*e*(c*d^2-a*e^2)+_
    2*A*c*d*(c*d^2+4*a*e^2))/sqrt(-a)+e*(A*c*d^2+6*a*B*d*e-5*a*A*e^2)*_
    sqrt(c))/(a*c^(1/4)*(c*d^2+a*e^2)^2*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                        3             2      2 2   2       2 3       2   2
--R               (5A a c e  - 6B a c d e  - A c d e)x  + 5A a e  - 6B a d e
--R             +
--R                        2
--R               - A a c d e
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- a \|c
--R         +
--R                2   3         2   2         2 2        3 3  2       3 3
--R           (3B a c e  + 8A a c d e  - 3B a c d e + 2A c d )x  + 3B a e
--R         +

--R               2     2       2   2          2 3
--R           8A a c d e  - 3B a c d e + 2A a c d
--R      *
--R                    +---------------+        4+-+ +-------+
--R          +-------+ |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|e x + d \|d\|c  + e\|- a  atanh(------------------)
--R                                            +---------------+
--R                                            |  +-+     +---+
--R                                           \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                        3             2      2 2   2       2 3       2   2
--R               (5A a c e  - 6B a c d e  - A c d e)x  + 5A a e  - 6B a d e
--R             +
--R                        2
--R               - A a c d e
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- a \|c
--R         +
--R                  2   3         2   2         2 2        3 3  2       3 3
--R           (- 3B a c e  - 8A a c d e  + 3B a c d e - 2A c d )x  - 3B a e
--R         +
--R                 2     2       2   2          2 3
--R           - 8A a c d e  + 3B a c d e - 2A a c d
--R      *
--R                    +---------------+        4+-+ +-------+
--R          +-------+ |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|e x + d \|d\|c  - e\|- a  atanh(------------------)
--R                                            +---------------+
--R                                            |  +-+     +---+
--R                                           \|d\|c  + e\|- a
--R     +
--R                       3              2       2 2   2
--R           (- 10A a c e  + 12B a c d e  + 2A c d e)x
--R         +
--R                2 3             2           2        2 3         2 3
--R           (2B a e  + 2A a c d e  + 2B a c d e + 2A c d )x - 8A a e
--R         +
--R                2   2           2            3
--R           10B a d e  + 4A a c d e - 2B a c d
--R      *
--R                    +---------------+ +---------------+
--R          +---+4+-+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|- a \|c \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R           3   4     2 2 2 2       3 4  2     4 4     3   2 2     2 2 4  +---+
--R       ((4a c e  + 8a c d e  + 4a c d )x  + 4a e  + 8a c d e  + 4a c d )\|- a
--R    *
--R                      +---------------+ +---------------+
--R       4+-+ +-------+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+

--R       \|c \|e x + d \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
--S 478 of 500
--a0:=integrate(t0,x)
--E 478
--S 479 of 500
--m0:=a0-r0
--E 479
--S 480 of 500
--d0:=D(m0,x)
--E 480
)clear all
--S 481 of 500
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(7/2)/(a+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R            3 4       3         2  3          2       2   2        2       3
--R         B e x  + (A e  + 3B d e )x  + (3A d e  + 3B d e)x  + (3A d e + B d )x
--R       +
--R            3
--R         A d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R      3 6       2 4     2   2    3
--R     c x  + 3a c x  + 3a c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 481
--S 482 of 500
r0:=-1/16*e*(6*A*c*d+7*a*B*e)*(d+e*x)^(3/2)/(a^2*c^2)-1/4*(a*B-A*c*x)*_
    (d+e*x)^(7/2)/(a*c*(a+c*x^2)^2)+1/16*(d+e*x)^(5/2)*(a*A*e+(6*A*c*d+_
    7*a*B*e)*x)/(a^2*c*(a+c*x^2))-1/16*e*(6*A*c*d^2+7*a*B*d*e+5*a*A*e^2)*_
    sqrt(d+e*x)/(a^2*c^2)-1/32*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+_
    d*sqrt(c)))*(e*(7*a*B*e*(c*d^2+3*a*e^2)+2*A*c*d*(3*c*d^2+4*a*e^2))+_
    a*(14*a*B*d*e*(c*d^2+2*a*e^2)+A*(12*c^2*d^4+19*a*c*d^2*e^2+5*a^2*e^4))*_
    sqrt(c)/(-a)^(3/2))/(a^2*c^(11/4)*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-_
    1/32*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(e*(7*a*B*_
    e*(c*d^2+3*a*e^2)+2*A*c*d*(3*c*d^2+4*a*e^2))+(14*a*B*d*e*(c*d^2+_
    2*a*e^2)+A*(12*c^2*d^4+19*a*c*d^2*e^2+5*a^2*e^4))*sqrt(c)/sqrt(-a))/_
    (a^2*c^(11/4)*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))
--R

--R
--R   (2)
--R                       2 2 4        2 2   3          3 2 2          3 3
--R                   5A a c e  + 28B a c d e  + 19A a c d e  + 14B a c d e
--R                 +
--R                        4 4
--R                   12A c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                        3   4        3     3        2 2 2 2        2 2 3
--R                   10A a c e  + 56B a c d e  + 38A a c d e  + 28B a c d e
--R                 +
--R                          3 4
--R                   24A a c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                   4 4        4   3        3   2 2        3   3         2 2 4
--R               5A a e  + 28B a d e  + 19A a c d e  + 14B a c d e + 12A a c d
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                       2 2 4         3   3         3 2 2       4 3   4
--R               (- 21B a c e  - 8A a c d e  - 7B a c d e  - 6A c d e)x
--R             +
--R                       3   4        2 2   3        2 2 2 2          3 3   2
--R               (- 42B a c e  - 16A a c d e  - 14B a c d e  - 12A a c d e)x
--R             +
--R                      4 4       3     3       3   2 2       2 2 3
--R               - 21B a e  - 8A a c d e  - 7B a c d e  - 6A a c d e
--R          *
--R              +---+
--R             \|- a
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  + e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                         2 2 4        2 2   3          3 2 2          3 3
--R                   - 5A a c e  - 28B a c d e  - 19A a c d e  - 14B a c d e
--R                 +
--R                          4 4
--R                   - 12A c d

--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                          3   4        3     3        2 2 2 2        2 2 3
--R                   - 10A a c e  - 56B a c d e  - 38A a c d e  - 28B a c d e
--R                 +
--R                            3 4
--R                   - 24A a c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                     4 4        4   3        3   2 2        3   3         2 2 4
--R               - 5A a e  - 28B a d e  - 19A a c d e  - 14B a c d e - 12A a c d
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                       2 2 4         3   3         3 2 2       4 3   4
--R               (- 21B a c e  - 8A a c d e  - 7B a c d e  - 6A c d e)x
--R             +
--R                       3   4        2 2   3        2 2 2 2          3 3   2
--R               (- 42B a c e  - 16A a c d e  - 14B a c d e  - 12A a c d e)x
--R             +
--R                      4 4       3     3       3   2 2       2 2 3
--R               - 21B a e  - 8A a c d e  - 7B a c d e  - 6A a c d e
--R          *
--R              +---+
--R             \|- a
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  - e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  + e\|- a
--R     +
--R                   2   3          2   2          2 2         3 3  3
--R           (- 22B a c e  + 16A a c d e  + 14B a c d e + 12A c d )x
--R         +
--R                   2   3        2     2         2 2   2
--R           (- 18A a c e  - 52B a c d e  + 2A a c d e)x
--R         +
--R                   3 3       2     2        2   2           2 3          3 3
--R           (- 14B a e  - 8A a c d e  - 10B a c d e + 20A a c d )x - 10A a e
--R         +
--R                  3   2        2   2        2   3
--R           - 28B a d e  - 22A a c d e - 8B a c d
--R      *

--R                               +---------------+ +---------------+
--R          +---+4+-+3 +-------+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|- a \|c  \|e x + d \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R                                                 +---------------+
--R           2 4 4      3 3 2      4 2  +---+4+-+3 |  +-+     +---+
--R       (32a c x  + 64a c x  + 32a c )\|- a \|c  \|d\|c  - e\|- a
--R    *
--R        +---------------+
--R        |  +-+     +---+
--R       \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482
--S 483 of 500
--a0:=integrate(t0,x)
--E 483
--S 484 of 500
--m0:=a0-r0
--E 484
--S 485 of 500
--d0:=D(m0,x)
--E 485
)clear all
--S 486 of 500
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a+c*x^2)^3
--R
--R
--R            2 3       2           2                2        2  +-------+
--R        (B e x  + (A e  + 2B d e)x  + (2A d e + B d )x + A d )\|e x + d
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                           3 6       2 4     2   2    3
--R                          c x  + 3a c x  + 3a c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 486
--S 487 of 500
r0:=-1/4*(a*B-A*c*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a*c*(a+c*x^2)^2)-1/16*(d+e*x)^(3/2)*_
    (a*A*e-(6*A*c*d+5*a*B*e)*x)/(a^2*c*(a+c*x^2))-1/16*e*(6*A*c*d+5*a*B*e)*_
    sqrt(d+e*x)/(a^2*c^2)-1/32*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+_
    d*sqrt(c)))*((-5*a*B*e*(2*c*d^2+a*e^2)-3*A*c*d*(4*c*d^2+3*a*e^2))/_
    sqrt(-a)+e*(6*A*c*d^2+5*a*B*d*e+3*a*A*e^2)*sqrt(c))/(a^2*c^(9/4)*_
    sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-1/32*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/_
    sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*((5*a*B*e*(2*c*d^2+a*e^2)+3*A*c*d*(4*c*d^2+_
    3*a*e^2))/sqrt(-a)+e*(6*A*c*d^2+5*a*B*d*e+3*a*A*e^2)*sqrt(c))/_
    (a^2*c^(9/4)*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))

--R
--R
--R   (2)
--R                        2 3         2   2       3 2   4
--R               (- 3A a c e  - 5B a c d e  - 6A c d e)x
--R             +
--R                      2   3        2     2          2 2   2       3 3
--R               (- 6A a c e  - 10B a c d e  - 12A a c d e)x  - 3A a e
--R             +
--R                     3   2       2   2
--R               - 5B a d e  - 6A a c d e
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- a \|c
--R         +
--R                2 2 3         3   2          3 2         4 3  4
--R           (5B a c e  + 9A a c d e  + 10B a c d e + 12A c d )x
--R         +
--R                 3   3        2 2   2        2 2 2           3 3  2       4 3
--R           (10B a c e  + 18A a c d e  + 20B a c d e + 24A a c d )x  + 5B a e
--R         +
--R               3     2        3   2         2 2 3
--R           9A a c d e  + 10B a c d e + 12A a c d
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  + e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                        2 3         2   2       3 2   4
--R               (- 3A a c e  - 5B a c d e  - 6A c d e)x
--R             +
--R                      2   3        2     2          2 2   2       3 3
--R               (- 6A a c e  - 10B a c d e  - 12A a c d e)x  - 3A a e
--R             +
--R                     3   2       2   2
--R               - 5B a d e  - 6A a c d e
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- a \|c
--R         +
--R                  2 2 3         3   2          3 2         4 3  4
--R           (- 5B a c e  - 9A a c d e  - 10B a c d e - 12A c d )x
--R         +
--R                   3   3        2 2   2        2 2 2           3 3  2       4 3
--R           (- 10B a c e  - 18A a c d e  - 20B a c d e - 24A a c d )x  - 5B a e
--R         +
--R                 3     2        3   2         2 2 3

--R           - 9A a c d e  - 10B a c d e - 12A a c d
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  - e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  + e\|- a
--R     +
--R                  2 2          2           3 2  3
--R           (6A a c e  + 10B a c d e + 12A c d )x
--R         +
--R                   2   2         2     2
--R           (- 18B a c e  + 2A a c d e)x
--R         +
--R                  2   2       2               2 2          3 2        2
--R           (- 2A a c e  - 6B a c d e + 20A a c d )x - 10B a e  - 14A a c d e
--R         +
--R                 2   2
--R           - 8B a c d
--R      *
--R                              +---------------+ +---------------+
--R          +---+4+-+ +-------+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|- a \|c \|e x + d \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R                                                +---------------+
--R           2 4 4      3 3 2      4 2  +---+4+-+ |  +-+     +---+
--R       (32a c x  + 64a c x  + 32a c )\|- a \|c \|d\|c  - e\|- a
--R    *
--R        +---------------+
--R        |  +-+     +---+
--R       \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 487
--S 488 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2 4 4      3 3 2     4 2
--R         (8a c x  + 16a c x  + 8a c )
--R      *
--R         ROOT
--R                       5 4
--R                  2048a c
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 2       2 2          4 2  10
--R                         (- 81A c  + 450A B a c - 625B a )e

--R                       +
--R                              3   2          3       9       2 2 2 2 8
--R                         (540A B c  - 1500A B a c)d e  - 900A B c d e
--R                    /
--R                               5 9
--R                       4194304a c
--R              +
--R                         3 5         2 2       2 3    4           2   2 3
--R                - 30A B a e  + (- 45A a c - 75B a )d e  - 240A B a c d e
--R              +
--R                       2   2       2 2   3 2             2 4        2 3 5
--R                (- 180A a c  - 100B a c)d e  - 240A B a c d e - 144A c d
--R           /
--R                   5 4
--R              1024a c
--R      *
--R         log
--R                              6 7 2            6 7               5 8 2
--R                    (196608A a c e  + 655360B a c d e + 786432A a c d )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 4 2       2 2          4 2  10
--R                           (- 81A c  + 450A B a c - 625B a )e
--R                         +
--R                                3   2          3       9       2 2 2 2 8
--R                           (540A B c  - 1500A B a c)d e  - 900A B c d e
--R                      /
--R                                 5 9
--R                         4194304a c
--R                +
--R                        2   4 3        3 5 2  7
--R                  (1440A B a c  - 4000B a c )e
--R                +
--R                        3 3 4          2 4 3    6        2   3 4 2 5
--R                  (1728A a c  - 9600A B a c )d e  - 5760A B a c d e
--R             *
--R                ROOT
--R                              5 4
--R                         2048a c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      4 2       2 2          4 2  10
--R                                (- 81A c  + 450A B a c - 625B a )e
--R                              +
--R                                     3   2          3       9       2 2 2 2 8
--R                                (540A B c  - 1500A B a c)d e  - 900A B c d e
--R                           /
--R                                      5 9
--R                              4194304a c
--R                     +

--R                                3 5         2 2       2 3    4           2   2 3
--R                       - 30A B a e  + (- 45A a c - 75B a )d e  - 240A B a c d e
--R                     +
--R                            2   2       2 2   3 2             2 4        2 3 5
--R                     (- 180A a c  - 100B a c)d e  - 240A B a c d e - 144A c d
--R                  /
--R                          5 4
--R                     1024a c
--R            +
--R                      4 2 2       4 4  9        3   2 2          3 3     8
--R                  (81A a c  - 625B a )e  + (810A B a c  - 3750A B a c)d e
--R                +
--R                       4   3        2 2 2 2        4 3   2 7
--R                  (972A a c  - 5400A B a c  - 2500B a c)d e
--R                +
--R                          3     3          3 2 2  3 6
--R                  (- 1080A B a c  - 9000A B a c )d e
--R                +
--R                        4 4         2 2   3  4 5        3   4 5 4
--R                  (1296A c  - 10800A B a c )d e  - 4320A B c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R              2 4 4      3 3 2     4 2
--R         (- 8a c x  - 16a c x  - 8a c )
--R      *
--R         ROOT
--R                -
--R                          5 4
--R                     2048a c
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                  4 2       2 2          4 2  10
--R                            (- 81A c  + 450A B a c - 625B a )e
--R                          +
--R                                 3   2          3       9       2 2 2 2 8
--R                            (540A B c  - 1500A B a c)d e  - 900A B c d e
--R                       /
--R                                  5 9
--R                          4194304a c
--R              +
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--R                  (- 1440A B a c  + 4000B a c )e
--R                +
--R                          3 3 4          2 4 3    6        2   3 4 2 5
--R                  (- 1728A a c  + 9600A B a c )d e  + 5760A B a c d e
--R             *
--R                ROOT
--R                              5 4
--R                         2048a c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      4 2       2 2          4 2  10
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--R                              +

--R                                     3   2          3       9       2 2 2 2 8
--R                                (540A B c  - 1500A B a c)d e  - 900A B c d e
--R                           /
--R                                      5 9
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--R                     +
--R                                3 5         2 2       2 3    4           2   2 3
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--R                     +
--R                            2   2       2 2   3 2             2 4        2 3 5
--R                     (- 180A a c  - 100B a c)d e  - 240A B a c d e - 144A c d
--R                  /
--R                          5 4
--R                     1024a c
--R            +
--R                      4 2 2       4 4  9        3   2 2          3 3     8
--R                  (81A a c  - 625B a )e  + (810A B a c  - 3750A B a c)d e
--R                +
--R                       4   3        2 2 2 2        4 3   2 7
--R                  (972A a c  - 5400A B a c  - 2500B a c)d e
--R                +
--R                          3     3          3 2 2  3 6
--R                  (- 1080A B a c  - 9000A B a c )d e
--R                +
--R                        4 4         2 2   3  4 5        3   4 5 4
--R                  (1296A c  - 10800A B a c )d e  - 4320A B c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                  2 2         2          3 2  3          2   2        2     2
--R           (3A a c e  + 5B a c d e + 6A c d )x  + (- 9B a c e  + A a c d e)x
--R         +
--R                 2   2       2               2 2         3 2       2
--R           (- A a c e  - 3B a c d e + 10A a c d )x - 5B a e  - 7A a c d e
--R         +
--R                 2   2
--R           - 4B a c d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R  /
--R        2 4 4      3 3 2      4 2
--R     16a c x  + 32a c x  + 16a c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 488
--S 489 of 500
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)
--R            2 2 +---+4+-+
--R         16a c \|- a \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                       5 4
--R                  2048a c
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 2       2 2          4 2  10
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--R                       +
--R                              3   2          3       9       2 2 2 2 8
--R                         (540A B c  - 1500A B a c)d e  - 900A B c d e
--R                    /
--R                               5 9
--R                       4194304a c
--R              +
--R                         3 5         2 2       2 3    4           2   2 3
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--R              +
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--R                (- 180A a c  - 100B a c)d e  - 240A B a c d e - 144A c d
--R           /
--R                   5 4
--R              1024a c
--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R         log
--R                              6 7 2            6 7               5 8 2
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                                3   2          3       9       2 2 2 2 8
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--R                      /
--R                                 5 9
--R                         4194304a c
--R                +
--R                        2   4 3        3 5 2  7
--R                  (1440A B a c  - 4000B a c )e
--R                +
--R                        3 3 4          2 4 3    6        2   3 4 2 5

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--R             *
--R                ROOT
--R                              5 4
--R                         2048a c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      4 2       2 2          4 2  10
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--R                              +
--R                                     3   2          3       9       2 2 2 2 8
--R                                (540A B c  - 1500A B a c)d e  - 900A B c d e
--R                           /
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--R                     +
--R                                3 5         2 2       2 3    4           2   2 3
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--R                     +
--R                            2   2       2 2   3 2             2 4        2 3 5
--R                     (- 180A a c  - 100B a c)d e  - 240A B a c d e - 144A c d
--R                  /
--R                          5 4
--R                     1024a c
--R            +
--R                      4 2 2       4 4  9        3   2 2          3 3     8
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--R                +
--R                       4   3        2 2 2 2        4 3   2 7
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--R                +
--R                          3     3          3 2 2  3 6
--R                  (- 1080A B a c  - 9000A B a c )d e
--R                +
--R                        4 4         2 2   3  4 5        3   4 5 4
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R       -
--R               2 2 +---+4+-+
--R            16a c \|- a \|c
--R         *
--R            ROOT
--R                   -
--R                             5 4
--R                        2048a c
--R                     *
--R                        ROOT

--R                                     4 2       2 2          4 2  10
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--R                          /
--R                                     5 9
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--R                 +
--R                          2   2       2 2   3 2             2 4        2 3 5
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--R                      5 4
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--R         *
--R             +---------------+ +---------------+
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--R            \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R         *
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--R                    *
--R                       ROOT
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--R                   +
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--R                *
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--R                                 +
--R                                      3   2          3       9       2 2 2 2 8
--R                                 (540A B c  - 1500A B a c)d e  - 900A B c d e
--R                              /
--R                                         5 9
--R                                 4194304a c
--R                        +
--R                                   3 5         2 2       2 3    4
--R                          - 30A B a e  + (- 45A a c - 75B a )d e
--R                        +
--R                                    2   2 3          2   2       2 2   3 2
--R                          - 240A B a c d e  + (- 180A a c  - 100B a c)d e
--R                        +
--R                                      2 4        2 3 5
--R                          - 240A B a c d e - 144A c d

--R                     /
--R                             5 4
--R                        1024a c
--R               +
--R                         4 2 2       4 4  9        3   2 2          3 3     8
--R                     (81A a c  - 625B a )e  + (810A B a c  - 3750A B a c)d e
--R                   +
--R                          4   3        2 2 2 2        4 3   2 7
--R                     (972A a c  - 5400A B a c  - 2500B a c)d e
--R                   +
--R                             3     3          3 2 2  3 6
--R                     (- 1080A B a c  - 9000A B a c )d e
--R                   +
--R                           4 4         2 2   3  4 5        3   4 5 4
--R                     (1296A c  - 10800A B a c )d e  - 4320A B c d e
--R                *
--R                    +-------+
--R                   \|e x + d
--R     +
--R                  3           2         2   +---+ +-+       2 3             2
--R           (3A a e  + 5B a d e  + 6A c d e)\|- a \|c  - 5B a e  - 9A a c d e
--R         +
--R                      2         2 3
--R           - 10B a c d e - 12A c d
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  + e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                  3           2         2   +---+ +-+       2 3             2
--R           (3A a e  + 5B a d e  + 6A c d e)\|- a \|c  + 5B a e  + 9A a c d e
--R         +
--R                    2         2 3
--R           10B a c d e + 12A c d
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  - e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R                      +---------------+ +---------------+
--R        2 2 +---+4+-+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R     32a c \|- a \|c \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 489

--S 490 of 500
--d0:=D(m0,x)
--E 490
)clear all
--S 491 of 500
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a+c*x^2)^3
--R
--R
--R              2                       +-------+
--R        (B e x  + (A e + B d)x + A d)\|e x + d
--R   (1)  ---------------------------------------
--R              3 6       2 4     2   2    3
--R             c x  + 3a c x  + 3a c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 491
--S 492 of 500
r0:=-1/4*(a*B-A*c*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a*c*(a+c*x^2)^2)-3/16*(a*A*e-_
    (2*A*c*d+a*B*e)*x)*sqrt(d+e*x)/(a^2*c*(a+c*x^2))-3/32*atanh(c^(1/4)*_
    sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(e*(2*A*c*d+a*B*e)+a*_
    (4*A*c*d^2+2*a*B*d*e+a*A*e^2)*sqrt(c)/(-a)^(3/2))/(a^2*c^(7/4)*_
    sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-3/32*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/_
    sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(e*(2*A*c*d+a*B*e)+(4*A*c*d^2+_
    2*a*B*d*e+a*A*e^2)*sqrt(c)/sqrt(-a))/(a^2*c^(7/4)*sqrt(e*sqrt(-a)+_
    d*sqrt(c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                      2 2         2           3 2  4
--R               (3A a c e  + 6B a c d e + 12A c d )x
--R             +
--R                    2   2        2               2 2  2       3 2       3
--R               (6A a c e  + 12B a c d e + 24A a c d )x  + 3A a e  + 6B a d e
--R             +
--R                    2   2
--R               12A a c d
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                        2 2       3     4          2   2          2     2
--R               (- 3B a c e  - 6A c d e)x  + (- 6B a c e  - 12A a c d e)x
--R             +
--R                     3 2       2
--R               - 3B a e  - 6A a c d e
--R          *
--R              +---+

--R             \|- a
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  + e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                        2 2         2           3 2  4
--R               (- 3A a c e  - 6B a c d e - 12A c d )x
--R             +
--R                      2   2        2               2 2  2       3 2       3
--R               (- 6A a c e  - 12B a c d e - 24A a c d )x  - 3A a e  - 6B a d e
--R             +
--R                      2   2
--R               - 12A a c d
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                        2 2       3     4          2   2          2     2
--R               (- 3B a c e  - 6A c d e)x  + (- 6B a c e  - 12A a c d e)x
--R             +
--R                     3 2       2
--R               - 3B a e  - 6A a c d e
--R          *
--R              +---+
--R             \|- a
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  - e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  + e\|- a
--R     +
--R                            2   3             2          2
--R           (6B a c e + 12A c d)x  + 2A a c e x  + (- 2B a e + 20A a c d)x
--R         +
--R                 2        2
--R           - 6A a e - 8B a d
--R      *
--R                               +---------------+ +---------------+
--R          +---+4+-+3 +-------+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|- a \|c  \|e x + d \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R                                                +---------------+
--R           2 3 4      3 2 2      4   +---+4+-+3 |  +-+     +---+
--R       (32a c x  + 64a c x  + 32a c)\|- a \|c  \|d\|c  - e\|- a

--R    *
--R        +---------------+
--R        |  +-+     +---+
--R       \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492
--S 493 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              2 3 4      3 2 2     4
--R         (- 8a c x  - 16a c x  - 8a c)
--R      *
--R         ROOT
--R                        6 3 2        5 4 2
--R                  (2048a c e  + 2048a c d )
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 2       2 2         4 2  10
--R                         (- 81A c  + 162A B a c - 81B a )e
--R                       +
--R                              3   2         3       9       2 2 2 2 8
--R                         (324A B c  - 324A B a c)d e  - 324A B c d e
--R                    /
--R                               7 7 4           6 8 2 2           5 9 4
--R                       4194304a c e  + 8388608a c d e  + 4194304a c d
--R              +
--R                         3 5         2 2       2 3    4           2   2 3
--R                - 18A B a e  + (- 45A a c - 27B a )d e  - 144A B a c d e
--R              +
--R                       2   2      2 2   3 2             2 4        2 3 5
--R                (- 180A a c  - 36B a c)d e  - 144A B a c d e - 144A c d
--R           /
--R                   6 3 2        5 4 2
--R              1024a c e  + 1024a c d
--R      *
--R         log
--R                              8 5 5            7 6   4            7 6 2 3
--R                      65536B a c e  + 196608A a c d e  + 196608B a c d e
--R                    +
--R                               6 7 3 2            6 7 4             5 8 5
--R                      458752A a c d e  + 131072B a c d e + 262144A a c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 4 2       2 2         4 2  10
--R                           (- 81A c  + 162A B a c - 81B a )e
--R                         +
--R                                3   2         3       9       2 2 2 2 8

--R                           (324A B c  - 324A B a c)d e  - 324A B c d e
--R                      /
--R                                 7 7 4           6 8 2 2           5 9 4
--R                         4194304a c e  + 8388608a c d e  + 4194304a c d
--R                +
--R                         3 4 3         2 5 2  8        2   4 3       3 5 2    7
--R                  (- 288A a c  + 288A B a c )e  + (288A B a c  + 288B a c )d e
--R                +
--R                         3 3 4          2 4 3  2 6        2   3 4 3 5
--R                  (- 576A a c  + 1152A B a c )d e  + 1152A B a c d e
--R             *
--R                ROOT
--R                               6 3 2        5 4 2
--R                         (2048a c e  + 2048a c d )
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--R                              +
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--R                                (324A B c  - 324A B a c)d e  - 324A B c d e
--R                           /
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--R                     +
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--R                     +
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--R                  /
--R                          6 3 2        5 4 2
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--R            +
--R                      4 2 2      4 4  9        3   2 2         3 3     8
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--R                +
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--R                  (324A a c  - 648A B a c  - 108B a c)d e
--R                +
--R                         3     3         3 2 2  3 6
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--R                +
--R                       4 4        2 2   3  4 5       3   4 5 4
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
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--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                       +
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--R                         (324A B c  - 324A B a c)d e  - 324A B c d e
--R                    /
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--R              +
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--R      *
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--R                +
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--R                +
--R                       3 3 4          2 4 3  2 6        2   3 4 3 5
--R                  (576A a c  - 1152A B a c )d e  - 1152A B a c d e
--R             *
--R                ROOT
--R                               6 3 2        5 4 2
--R                         (2048a c e  + 2048a c d )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      4 2       2 2         4 2  10
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--R                              +
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--R                                (324A B c  - 324A B a c)d e  - 324A B c d e
--R                           /
--R                                      7 7 4           6 8 2 2           5 9 4
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--R                     +
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--R                     +
--R                              2   2      2 2   3 2             2 4        2 3 5
--R                       (- 180A a c  - 36B a c)d e  - 144A B a c d e - 144A c d
--R                  /
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--R            +
--R                      4 2 2      4 4  9        3   2 2         3 3     8
--R                  (27A a c  - 27B a )e  + (162A B a c  - 270A B a c)d e
--R                +
--R                       4   3       2 2 2 2       4 3   2 7
--R                  (324A a c  - 648A B a c  - 108B a c)d e

--R                +
--R                         3     3         3 2 2  3 6
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--R                +
--R                       4 4        2 2   3  4 5       3   4 5 4
--R                  (432A c  - 1296A B a c )d e  - 864A B c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                           2   3            2         2                      2
--R           (3B a c e + 6A c d)x  + A a c e x  + (- B a e + 10A a c d)x - 3A a e
--R         +
--R                 2
--R           - 4B a d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R  /
--R        2 3 4      3 2 2      4
--R     16a c x  + 32a c x  + 16a c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 493
--S 494 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R               2  +---+4+-+3
--R            16a c\|- a \|c
--R         *
--R            ROOT
--R                           6 3 2        5 4 2
--R                     (2048a c e  + 2048a c d )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                  4 2       2 2         4 2  10
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--R                          +
--R                                 3   2         3       9       2 2 2 2 8
--R                            (324A B c  - 324A B a c)d e  - 324A B c d e
--R                       /
--R                                  7 7 4           6 8 2 2           5 9 4
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--R                 +
--R                            3 5         2 2       2 3    4           2   2 3
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--R                 +

--R                          2   2      2 2   3 2             2 4        2 3 5
--R                   (- 180A a c  - 36B a c)d e  - 144A B a c d e - 144A c d
--R              /
--R                      6 3 2        5 4 2
--R                 1024a c e  + 1024a c d
--R         *
--R             +---------------+ +---------------+
--R             |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R            \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R         *
--R            log
--R                                 8 5 5            7 6   4            7 6 2 3
--R                         65536B a c e  + 196608A a c d e  + 196608B a c d e
--R                       +
--R                                  6 7 3 2            6 7 4             5 8 5
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--R                    *
--R                       ROOT
--R                                    4 2       2 2         4 2  10
--R                              (- 81A c  + 162A B a c - 81B a )e
--R                            +
--R                                   3   2         3       9       2 2 2 2 8
--R                              (324A B c  - 324A B a c)d e  - 324A B c d e
--R                         /
--R                                    7 7 4           6 8 2 2           5 9 4
--R                            4194304a c e  + 8388608a c d e  + 4194304a c d
--R                   +
--R                            3 4 3         2 5 2  8
--R                     (- 288A a c  + 288A B a c )e
--R                   +
--R                          2   4 3       3 5 2    7
--R                     (288A B a c  + 288B a c )d e
--R                   +
--R                            3 3 4          2 4 3  2 6        2   3 4 3 5
--R                     (- 576A a c  + 1152A B a c )d e  + 1152A B a c d e
--R                *
--R                   ROOT
--R                                  6 3 2        5 4 2
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--R                         *
--R                            ROOT
--R                                         4 2       2 2         4 2  10
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--R                                   (324A B c  - 324A B a c)d e  - 324A B c d e
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--R                        +

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--R                        +
--R                                    2   2 3          2   2      2 2   3 2
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--R                        +
--R                                      2 4        2 3 5
--R                          - 144A B a c d e - 144A c d
--R                     /
--R                             6 3 2        5 4 2
--R                        1024a c e  + 1024a c d
--R               +
--R                         4 2 2      4 4  9        3   2 2         3 3     8
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--R                   +
--R                          4   3       2 2 2 2       4 3   2 7
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--R                   +
--R                            3     3         3 2 2  3 6
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--R                   +
--R                          4 4        2 2   3  4 5       3   4 5 4
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--R                *
--R                    +-------+
--R                   \|e x + d
--R     +
--R            2  +---+4+-+3
--R         16a c\|- a \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                          6 3 2        5 4 2
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                         (- 81A c  + 162A B a c - 81B a )e
--R                       +
--R                              3   2         3       9       2 2 2 2 8
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--R                    /
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--R              +
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--R           /

--R                   6 3 2        5 4 2
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--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
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--R      *
--R         log
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--R                 *
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--R                         +
--R                                3   2         3       9       2 2 2 2 8
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--R                +
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--R                         ROOT
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--R                  /

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--R            +
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--R                +
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--R                +
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--R     +
--R       -
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--R                              (- 81A c  + 162A B a c - 81B a )e
--R                            +
--R                                   3   2         3       9       2 2 2 2 8
--R                              (324A B c  - 324A B a c)d e  - 324A B c d e
--R                         /
--R                                    7 7 4           6 8 2 2           5 9 4
--R                            4194304a c e  + 8388608a c d e  + 4194304a c d
--R                   +
--R                            3 4 3         2 5 2  8
--R                     (- 288A a c  + 288A B a c )e
--R                   +
--R                          2   4 3       3 5 2    7
--R                     (288A B a c  + 288B a c )d e
--R                   +
--R                            3 3 4          2 4 3  2 6        2   3 4 3 5
--R                     (- 576A a c  + 1152A B a c )d e  + 1152A B a c d e
--R                *
--R                   ROOT
--R                                    6 3 2        5 4 2
--R                            (- 2048a c e  - 2048a c d )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                         4 2       2 2         4 2  10
--R                                   (- 81A c  + 162A B a c - 81B a )e
--R                                 +
--R                                        3   2         3       9       2 2 2 2 8
--R                                   (324A B c  - 324A B a c)d e  - 324A B c d e
--R                              /
--R                                         7 7 4           6 8 2 2           5 9 4
--R                                 4194304a c e  + 8388608a c d e  + 4194304a c d
--R                        +
--R                                   3 5         2 2       2 3    4
--R                          - 18A B a e  + (- 45A a c - 27B a )d e
--R                        +
--R                                    2   2 3          2   2      2 2   3 2
--R                          - 144A B a c d e  + (- 180A a c  - 36B a c)d e
--R                        +
--R                                      2 4        2 3 5
--R                          - 144A B a c d e - 144A c d
--R                     /
--R                             6 3 2        5 4 2
--R                        1024a c e  + 1024a c d

--R               +
--R                         4 2 2      4 4  9        3   2 2         3 3     8
--R                     (27A a c  - 27B a )e  + (162A B a c  - 270A B a c)d e
--R                   +
--R                          4   3       2 2 2 2       4 3   2 7
--R                     (324A a c  - 648A B a c  - 108B a c)d e
--R                   +
--R                            3     3         3 2 2  3 6
--R                     (- 216A B a c  - 648A B a c )d e
--R                   +
--R                          4 4        2 2   3  4 5       3   4 5 4
--R                     (432A c  - 1296A B a c )d e  - 864A B c d e
--R                *
--R                    +-------+
--R                   \|e x + d
--R     +
--R            2  +---+4+-+3
--R         16a c\|- a \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                        6 3 2        5 4 2
--R                  (2048a c e  + 2048a c d )
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 2       2 2         4 2  10
--R                         (- 81A c  + 162A B a c - 81B a )e
--R                       +
--R                              3   2         3       9       2 2 2 2 8
--R                         (324A B c  - 324A B a c)d e  - 324A B c d e
--R                    /
--R                               7 7 4           6 8 2 2           5 9 4
--R                       4194304a c e  + 8388608a c d e  + 4194304a c d
--R              +
--R                         3 5         2 2       2 3    4           2   2 3
--R                - 18A B a e  + (- 45A a c - 27B a )d e  - 144A B a c d e
--R              +
--R                       2   2      2 2   3 2             2 4        2 3 5
--R                (- 180A a c  - 36B a c)d e  - 144A B a c d e - 144A c d
--R           /
--R                   6 3 2        5 4 2
--R              1024a c e  + 1024a c d
--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R         log
--R                                8 5 5            7 6   4            7 6 2 3
--R                      - 65536B a c e  - 196608A a c d e  - 196608B a c d e
--R                    +

--R                                 6 7 3 2            6 7 4             5 8 5
--R                      - 458752A a c d e  - 131072B a c d e - 262144A a c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 4 2       2 2         4 2  10
--R                           (- 81A c  + 162A B a c - 81B a )e
--R                         +
--R                                3   2         3       9       2 2 2 2 8
--R                           (324A B c  - 324A B a c)d e  - 324A B c d e
--R                      /
--R                                 7 7 4           6 8 2 2           5 9 4
--R                         4194304a c e  + 8388608a c d e  + 4194304a c d
--R                +
--R                       3 4 3         2 5 2  8          2   4 3       3 5 2    7
--R                  (288A a c  - 288A B a c )e  + (- 288A B a c  - 288B a c )d e
--R                +
--R                       3 3 4          2 4 3  2 6        2   3 4 3 5
--R                  (576A a c  - 1152A B a c )d e  - 1152A B a c d e
--R             *
--R                ROOT
--R                               6 3 2        5 4 2
--R                         (2048a c e  + 2048a c d )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      4 2       2 2         4 2  10
--R                                (- 81A c  + 162A B a c - 81B a )e
--R                              +
--R                                     3   2         3       9       2 2 2 2 8
--R                                (324A B c  - 324A B a c)d e  - 324A B c d e
--R                           /
--R                                      7 7 4           6 8 2 2           5 9 4
--R                              4194304a c e  + 8388608a c d e  + 4194304a c d
--R                     +
--R                                3 5         2 2       2 3    4           2   2 3
--R                       - 18A B a e  + (- 45A a c - 27B a )d e  - 144A B a c d e
--R                     +
--R                              2   2      2 2   3 2             2 4        2 3 5
--R                       (- 180A a c  - 36B a c)d e  - 144A B a c d e - 144A c d
--R                  /
--R                          6 3 2        5 4 2
--R                     1024a c e  + 1024a c d
--R            +
--R                      4 2 2      4 4  9        3   2 2         3 3     8
--R                  (27A a c  - 27B a )e  + (162A B a c  - 270A B a c)d e
--R                +
--R                       4   3       2 2 2 2       4 3   2 7
--R                  (324A a c  - 648A B a c  - 108B a c)d e
--R                +
--R                         3     3         3 2 2  3 6
--R                  (- 216A B a c  - 648A B a c )d e

--R                +
--R                       4 4        2 2   3  4 5       3   4 5 4
--R                  (432A c  - 1296A B a c )d e  - 864A B c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                   2                     2  +-+          2             +---+
--R         ((- 3A a e  - 6B a d e - 12A c d )\|c  + (3B a e  + 6A c d e)\|- a )
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  + e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                 2                     2  +-+          2             +---+
--R         ((3A a e  + 6B a d e + 12A c d )\|c  + (3B a e  + 6A c d e)\|- a )
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  - e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R                      +---------------+ +---------------+
--R        2  +---+4+-+3 |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R     32a c\|- a \|c  \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 494
--S 495 of 500
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 495
)clear all
--S 496 of 500
t0:=(A+B*x)*sqrt(d+e*x)/(a+c*x^2)^3
--R
--R
--R                       +-------+
--R             (B x + A)\|e x + d
--R   (1)  -----------------------------

--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3a c x  + 3a c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 496
--S 497 of 500
r0:=-1/4*(a*B-A*c*x)*sqrt(d+e*x)/(a*c*(a+c*x^2)^2)+1/16*(a*e*(A*c*d+a*B*e)+_
    c*(6*A*c*d^2+a*B*d*e+5*a*A*e^2)*x)*sqrt(d+e*x)/(a^2*c*(c*d^2+a*e^2)*_
    (a+c*x^2))-1/32*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_
    ((-a*B*e*(2*c*d^2+3*a*e^2)-A*c*d*(12*c*d^2+13*a*e^2))/sqrt(-a)+_
    e*(6*A*c*d^2+a*B*d*e+5*a*A*e^2)*sqrt(c))/(a^2*c^(5/4)*(c*d^2+a*e^2)*_
    sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))-1/32*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/_
    sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*((a*B*e*(2*c*d^2+3*a*e^2)+A*c*d*(12*c*d^2+_
    13*a*e^2))/sqrt(-a)+e*(6*A*c*d^2+a*B*d*e+5*a*A*e^2)*sqrt(c))/_
    (a^2*c^(5/4)*(c*d^2+a*e^2)*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                        2 3        2   2       3 2   4
--R               (- 5A a c e  - B a c d e  - 6A c d e)x
--R             +
--R                       2   3       2     2          2 2   2       3 3      3   2
--R               (- 10A a c e  - 2B a c d e  - 12A a c d e)x  - 5A a e  - B a d e
--R             +
--R                     2   2
--R               - 6A a c d e
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- a \|c
--R         +
--R                2 2 3          3   2         3 2         4 3  4
--R           (3B a c e  + 13A a c d e  + 2B a c d e + 12A c d )x
--R         +
--R                3   3        2 2   2       2 2 2           3 3  2       4 3
--R           (6B a c e  + 26A a c d e  + 4B a c d e + 24A a c d )x  + 3B a e
--R         +
--R                3     2       3   2         2 2 3
--R           13A a c d e  + 2B a c d e + 12A a c d
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  + e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                        2 3        2   2       3 2   4
--R               (- 5A a c e  - B a c d e  - 6A c d e)x
--R             +
--R                       2   3       2     2          2 2   2       3 3      3   2

--R               (- 10A a c e  - 2B a c d e  - 12A a c d e)x  - 5A a e  - B a d e
--R             +
--R                     2   2
--R               - 6A a c d e
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- a \|c
--R         +
--R                  2 2 3          3   2         3 2         4 3  4
--R           (- 3B a c e  - 13A a c d e  - 2B a c d e - 12A c d )x
--R         +
--R                  3   3        2 2   2       2 2 2           3 3  2       4 3
--R           (- 6B a c e  - 26A a c d e  - 4B a c d e - 24A a c d )x  - 3B a e
--R         +
--R                  3     2       3   2         2 2 3
--R           - 13A a c d e  - 2B a c d e - 12A a c d
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  - e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  + e\|- a
--R     +
--R                   2 2         2           3 2  3        2   2         2     2
--R           (10A a c e  + 2B a c d e + 12A c d )x  + (2B a c e  + 2A a c d e)x
--R         +
--R                 2   2       2               2 2         3 2       2
--R           (18A a c e  + 2B a c d e + 20A a c d )x - 6B a e  + 2A a c d e
--R         +
--R                 2   2
--R           - 8B a c d
--R      *
--R                              +---------------+ +---------------+
--R          +---+4+-+ +-------+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|- a \|c \|e x + d \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R            3 3 2      2 4 2  4       4 2 2      3 3 2  2      5   2      4 2 2
--R       ((32a c e  + 32a c d )x  + (64a c e  + 64a c d )x  + 32a c e  + 32a c d )
--R    *
--R                  +---------------+ +---------------+
--R        +---+4+-+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R       \|- a \|c \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 497
--S 498 of 500
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R             3 3 2     2 4 2  4       4 2 2      3 3 2  2     5   2     4 2 2
--R         ((8a c e  + 8a c d )x  + (16a c e  + 16a c d )x  + 8a c e  + 8a c d )
--R      *
--R         ROOT
--R                        8 2 6        7 3 2 4        6 4 4 2        5 5 6
--R                  (2048a c e  + 6144a c d e  + 6144a c d e  + 2048a c d )
--R               *
--R                  ROOT
--R                                4 2 2       2 2 3       4 4  14
--R                         (- 625A a c  + 450A B a c - 81B a )e
--R                       +
--R                               3   2 2         3 3     13
--R                         (1900A B a c  - 684A B a c)d e
--R                       +
--R                                 4   3       2 2 2 2      4 3   2 12
--R                         (- 1050A a c  - 816A B a c  - 90B a c)d e
--R                       +
--R                               3     3         3 2 2  3 11
--R                         (3096A B a c  - 920A B a c )d e
--R                       +
--R                                4 4        2 2   3      4 2 2  4 10
--R                         (- 441A c  - 2070A B a c  - 25B a c )d e
--R                       +
--R                               3   4         3   3  5 9       2 2 4 6 8
--R                         (1260A B c  - 300A B a c )d e  - 900A B c d e
--R                    /
--R                                 11 5 12            10 6 2 10            9 7 4 8
--R                         4194304a  c e   + 25165824a  c d e   + 62914560a c d e
--R                       +
--R                                  8 8 6 6            7 9 8 4
--R                         83886080a c d e  + 62914560a c d e
--R                       +
--R                                  6 10 10 2           5 11 12
--R                         25165824a c  d  e  + 4194304a c  d
--R              +
--R                         4 7          2 3       2 4    6           3   2 5
--R                - 30A B a e  + (- 105A a c - 15B a )d e  - 150A B a c d e
--R              +
--R                       2 2 2      2 3   3 4           2 2 4 3
--R                (- 385A a c  - 15B a c)d e  - 160A B a c d e
--R              +
--R                       2   3     2 2 2  5 2            3 6        2 4 7
--R                (- 420A a c  - 4B a c )d e  - 48A B a c d e - 144A c d
--R           /
--R                   8 2 6        7 3 2 4        6 4 4 2        5 5 6
--R              1024a c e  + 3072a c d e  + 3072a c d e  + 1024a c d
--R      *
--R         log
--R                               10 4 10            10 4   9             9 5 2 8

--R                      327680A a  c e   + 262144B a  c d e  + 2228224A a c d e
--R                    +
--R                               9 5 3 7             8 6 4 6             8 6 5 5
--R                      917504B a c d e  + 5505024A a c d e  + 1179648B a c d e
--R                    +
--R                                7 7 6 4            7 7 7 3             6 8 8 2
--R                      6422528A a c d e  + 655360B a c d e  + 3604480A a c d e
--R                    +
--R                               6 8 9             5 9 10
--R                      131072B a c d e + 786432A a c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                  4 2 2       2 2 3       4 4  14
--R                           (- 625A a c  + 450A B a c - 81B a )e
--R                         +
--R                                 3   2 2         3 3     13
--R                           (1900A B a c  - 684A B a c)d e
--R                         +
--R                                   4   3       2 2 2 2      4 3   2 12
--R                           (- 1050A a c  - 816A B a c  - 90B a c)d e
--R                         +
--R                                 3     3         3 2 2  3 11
--R                           (3096A B a c  - 920A B a c )d e
--R                         +
--R                                  4 4        2 2   3      4 2 2  4 10
--R                           (- 441A c  - 2070A B a c  - 25B a c )d e
--R                         +
--R                                 3   4         3   3  5 9       2 2 4 6 8
--R                           (1260A B c  - 300A B a c )d e  - 900A B c d e
--R                      /
--R                                   11 5 12            10 6 2 10
--R                           4194304a  c e   + 25165824a  c d e
--R                         +
--R                                    9 7 4 8            8 8 6 6
--R                           62914560a c d e  + 83886080a c d e
--R                         +
--R                                  7 9 8 4            6 10 10 2           5 11 12
--R                         62914560a c d e  + 25165824a c  d  e  + 4194304a c  d
--R                +
--R                        2   6 2       3 7   11
--R                  (2400A B a c  - 864B a c)e
--R                +
--R                        3 5 3          2 6 2    10
--R                  (6400A a c  - 5952A B a c )d e
--R                +
--R                          2   5 3       3 6 2  2 9
--R                  (- 6912A B a c  - 768B a c )d e
--R                +
--R                         3 4 4          2 5 3  3 8
--R                  (10176A a c  - 7104A B a c )d e

--R                +
--R                           2   4 4       3 5 3  4 7
--R                  (- 14304A B a c  - 160B a c )d e
--R                +
--R                        3 3 5          2 4 4  5 6        2   3 5 6 5
--R                  (4032A a c  - 1920A B a c )d e  - 5760A B a c d e
--R             *
--R                ROOT
--R                               8 2 6        7 3 2 4        6 4 4 2        5 5 6
--R                         (2048a c e  + 6144a c d e  + 6144a c d e  + 2048a c d )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       4 2 2       2 2 3       4 4  14
--R                                (- 625A a c  + 450A B a c - 81B a )e
--R                              +
--R                                      3   2 2         3 3     13
--R                                (1900A B a c  - 684A B a c)d e
--R                              +
--R                                        4   3       2 2 2 2      4 3   2 12
--R                                (- 1050A a c  - 816A B a c  - 90B a c)d e
--R                              +
--R                                      3     3         3 2 2  3 11
--R                                (3096A B a c  - 920A B a c )d e
--R                              +
--R                                       4 4        2 2   3      4 2 2  4 10
--R                                (- 441A c  - 2070A B a c  - 25B a c )d e
--R                              +
--R                                      3   4         3   3  5 9       2 2 4 6 8
--R                                (1260A B c  - 300A B a c )d e  - 900A B c d e
--R                           /
--R                                        11 5 12            10 6 2 10
--R                                4194304a  c e   + 25165824a  c d e
--R                              +
--R                                         9 7 4 8            8 8 6 6
--R                                62914560a c d e  + 83886080a c d e
--R                              +
--R                                         7 9 8 4            6 10 10 2
--R                                62914560a c d e  + 25165824a c  d  e
--R                              +
--R                                        5 11 12
--R                                4194304a c  d
--R                     +
--R                                4 7          2 3       2 4    6
--R                       - 30A B a e  + (- 105A a c - 15B a )d e
--R                     +
--R                                 3   2 5          2 2 2      2 3   3 4
--R                       - 150A B a c d e  + (- 385A a c  - 15B a c)d e
--R                     +
--R                                 2 2 4 3          2   3     2 2 2  5 2
--R                       - 160A B a c d e  + (- 420A a c  - 4B a c )d e

--R                     +
--R                                  3 6        2 4 7
--R                       - 48A B a c d e - 144A c d
--R                  /
--R                          8 2 6        7 3 2 4        6 4 4 2        5 5 6
--R                     1024a c e  + 3072a c d e  + 3072a c d e  + 1024a c d
--R            +
--R                       4 3 2      4 5  11         3   3 2          3 4     10
--R                  (625A a c  - 81B a )e   + (1250A B a c  - 1134A B a c)d e
--R                +
--R                        4 2 3        2 2 3 2      4 4   2 9
--R                  (5625A a c  - 5016A B a c  - 81B a c)d e
--R                +
--R                          3   2 3          3 3 2  3 8
--R                  (- 5454A B a c  - 1294A B a c )d e
--R                +
--R                        4   4        2 2 2 3      4 3 2  4 7
--R                  (7884A a c  - 6696A B a c  - 20B a c )d e
--R                +
--R                           3     4         3 2 3  5 6
--R                  (- 10584A B a c  - 360A B a c )d e
--R                +
--R                        4 5        2 2   4  6 5        3   5 7 4
--R                  (3024A c  - 2160A B a c )d e  - 4320A B c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                  3 3 2     2 4 2  4         4 2 2      3 3 2  2     5   2
--R             (- 8a c e  - 8a c d )x  + (- 16a c e  - 16a c d )x  - 8a c e
--R           +
--R                 4 2 2
--R             - 8a c d
--R      *
--R         ROOT
--R                          8 2 6        7 3 2 4        6 4 4 2        5 5 6
--R                  (- 2048a c e  - 6144a c d e  - 6144a c d e  - 2048a c d )
--R               *
--R                  ROOT
--R                                4 2 2       2 2 3       4 4  14
--R                         (- 625A a c  + 450A B a c - 81B a )e
--R                       +
--R                               3   2 2         3 3     13
--R                         (1900A B a c  - 684A B a c)d e
--R                       +
--R                                 4   3       2 2 2 2      4 3   2 12
--R                         (- 1050A a c  - 816A B a c  - 90B a c)d e
--R                       +
--R                               3     3         3 2 2  3 11
--R                         (3096A B a c  - 920A B a c )d e

--R                       +
--R                                4 4        2 2   3      4 2 2  4 10
--R                         (- 441A c  - 2070A B a c  - 25B a c )d e
--R                       +
--R                               3   4         3   3  5 9       2 2 4 6 8
--R                         (1260A B c  - 300A B a c )d e  - 900A B c d e
--R                    /
--R                                 11 5 12            10 6 2 10            9 7 4 8
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--R                       +
--R                                  8 8 6 6            7 9 8 4
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--R                       +
--R                                  6 10 10 2           5 11 12
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--R              +
--R                         4 7          2 3       2 4    6           3   2 5
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--R              +
--R                       2 2 2      2 3   3 4           2 2 4 3
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--R              +
--R                       2   3     2 2 2  5 2            3 6        2 4 7
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--R           /
--R                   8 2 6        7 3 2 4        6 4 4 2        5 5 6
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--R      *
--R         log
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--R                    +
--R                               9 5 3 7             8 6 4 6             8 6 5 5
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--R                    +
--R                                7 7 6 4            7 7 7 3             6 8 8 2
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--R                    +
--R                               6 8 9             5 9 10
--R                      131072B a c d e + 786432A a c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                  4 2 2       2 2 3       4 4  14
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--R                         +
--R                                 3   2 2         3 3     13
--R                           (1900A B a c  - 684A B a c)d e
--R                         +
--R                                   4   3       2 2 2 2      4 3   2 12
--R                           (- 1050A a c  - 816A B a c  - 90B a c)d e

--R                         +
--R                                 3     3         3 2 2  3 11
--R                           (3096A B a c  - 920A B a c )d e
--R                         +
--R                                  4 4        2 2   3      4 2 2  4 10
--R                           (- 441A c  - 2070A B a c  - 25B a c )d e
--R                         +
--R                                 3   4         3   3  5 9       2 2 4 6 8
--R                           (1260A B c  - 300A B a c )d e  - 900A B c d e
--R                      /
--R                                   11 5 12            10 6 2 10
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--R                         +
--R                                    9 7 4 8            8 8 6 6
--R                           62914560a c d e  + 83886080a c d e
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--R                +
--R                          2   6 2       3 7   11
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--R                +
--R                          3 5 3          2 6 2    10
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--R                +
--R                        2   5 3       3 6 2  2 9
--R                  (6912A B a c  + 768B a c )d e
--R                +
--R                           3 4 4          2 5 3  3 8
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--R                +
--R                         2   4 4       3 5 3  4 7
--R                  (14304A B a c  + 160B a c )d e
--R                +
--R                          3 3 5          2 4 4  5 6        2   3 5 6 5
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--R             *
--R                ROOT
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--R                           +
--R                                    5 5 6
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                              +
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--R                              +
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--R                              +
--R                                      3     3         3 2 2  3 11
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--R                           /
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--R                                        5 11 12
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--R                     +
--R                                 3   2 5          2 2 2      2 3   3 4
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--R                     +
--R                                 2 2 4 3          2   3     2 2 2  5 2
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--R                                  3 6        2 4 7
--R                       - 48A B a c d e - 144A c d
--R                  /
--R                          8 2 6        7 3 2 4        6 4 4 2        5 5 6
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--R            +
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--R                +
--R                        4 2 3        2 2 3 2      4 4   2 9
--R                  (5625A a c  - 5016A B a c  - 81B a c)d e
--R                +
--R                          3   2 3          3 3 2  3 8
--R                  (- 5454A B a c  - 1294A B a c )d e
--R                +
--R                        4   4        2 2 2 3      4 3 2  4 7

--R                  (7884A a c  - 6696A B a c  - 20B a c )d e
--R                +
--R                           3     4         3 2 3  5 6
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--R                +
--R                        4 5        2 2   4  6 5        3   5 7 4
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R             3 3 2     2 4 2  4       4 2 2      3 3 2  2     5   2     4 2 2
--R         ((8a c e  + 8a c d )x  + (16a c e  + 16a c d )x  + 8a c e  + 8a c d )
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
--R                                4 2 2       2 2 3       4 4  14
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--R                       +
--R                               3   2 2         3 3     13
--R                         (1900A B a c  - 684A B a c)d e
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--R                                 4   3       2 2 2 2      4 3   2 12
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--R                               3     3         3 2 2  3 11
--R                         (3096A B a c  - 920A B a c )d e
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--R                                4 4        2 2   3      4 2 2  4 10
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--R                               3   4         3   3  5 9       2 2 4 6 8
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--R                                  6 10 10 2           5 11 12
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                                 3   2 2         3 3     13
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--R                                   4   3       2 2 2 2      4 3   2 12
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--R                         +
--R                                 3     3         3 2 2  3 11
--R                           (3096A B a c  - 920A B a c )d e
--R                         +
--R                                  4 4        2 2   3      4 2 2  4 10
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--R                         +
--R                                 3   4         3   3  5 9       2 2 4 6 8
--R                           (1260A B c  - 300A B a c )d e  - 900A B c d e
--R                      /
--R                                   11 5 12            10 6 2 10
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--R                         +
--R                                    9 7 4 8            8 8 6 6
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--R                         +
--R                                  7 9 8 4            6 10 10 2           5 11 12
--R                         62914560a c d e  + 25165824a c  d  e  + 4194304a c  d
--R                +
--R                        2   6 2       3 7   11

--R                  (2400A B a c  - 864B a c)e
--R                +
--R                        3 5 3          2 6 2    10
--R                  (6400A a c  - 5952A B a c )d e
--R                +
--R                          2   5 3       3 6 2  2 9
--R                  (- 6912A B a c  - 768B a c )d e
--R                +
--R                         3 4 4          2 5 3  3 8
--R                  (10176A a c  - 7104A B a c )d e
--R                +
--R                           2   4 4       3 5 3  4 7
--R                  (- 14304A B a c  - 160B a c )d e
--R                +
--R                        3 3 5          2 4 4  5 6        2   3 5 6 5
--R                  (4032A a c  - 1920A B a c )d e  - 5760A B a c d e
--R             *
--R                ROOT
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--R                           +
--R                                    5 5 6
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       4 2 2       2 2 3       4 4  14
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--R                              +
--R                                      3   2 2         3 3     13
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--R                              +
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--R                                      3     3         3 2 2  3 11
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--R                              +
--R                                        5 11 12
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--R                     +
--R                                4 7          2 3       2 4    6
--R                       - 30A B a e  + (- 105A a c - 15B a )d e
--R                     +
--R                                 3   2 5          2 2 2      2 3   3 4
--R                       - 150A B a c d e  + (- 385A a c  - 15B a c)d e
--R                     +
--R                                 2 2 4 3          2   3     2 2 2  5 2
--R                       - 160A B a c d e  + (- 420A a c  - 4B a c )d e
--R                     +
--R                                  3 6        2 4 7
--R                       - 48A B a c d e - 144A c d
--R                  /
--R                          8 2 6        7 3 2 4        6 4 4 2        5 5 6
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--R            +
--R                       4 3 2      4 5  11         3   3 2          3 4     10
--R                  (625A a c  - 81B a )e   + (1250A B a c  - 1134A B a c)d e
--R                +
--R                        4 2 3        2 2 3 2      4 4   2 9
--R                  (5625A a c  - 5016A B a c  - 81B a c)d e
--R                +
--R                          3   2 3          3 3 2  3 8
--R                  (- 5454A B a c  - 1294A B a c )d e
--R                +
--R                        4   4        2 2 2 3      4 3 2  4 7
--R                  (7884A a c  - 6696A B a c  - 20B a c )d e
--R                +
--R                           3     4         3 2 3  5 6
--R                  (- 10584A B a c  - 360A B a c )d e
--R                +
--R                        4 5        2 2   4  6 5        3   5 7 4
--R                  (3024A c  - 2160A B a c )d e  - 4320A B c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                  3 3 2     2 4 2  4         4 2 2      3 3 2  2     5   2
--R             (- 8a c e  - 8a c d )x  + (- 16a c e  - 16a c d )x  - 8a c e
--R           +
--R                 4 2 2
--R             - 8a c d
--R      *
--R         ROOT
--R                        8 2 6        7 3 2 4        6 4 4 2        5 5 6
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--R               *
--R                  ROOT
--R                                4 2 2       2 2 3       4 4  14
--R                         (- 625A a c  + 450A B a c - 81B a )e
--R                       +
--R                               3   2 2         3 3     13
--R                         (1900A B a c  - 684A B a c)d e
--R                       +
--R                                 4   3       2 2 2 2      4 3   2 12
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--R                       +
--R                               3     3         3 2 2  3 11
--R                         (3096A B a c  - 920A B a c )d e
--R                       +
--R                                4 4        2 2   3      4 2 2  4 10
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--R                               3   4         3   3  5 9       2 2 4 6 8
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--R                    /
--R                                 11 5 12            10 6 2 10            9 7 4 8
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--R                       +
--R                                  6 10 10 2           5 11 12
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--R              +
--R                       2 2 2      2 3   3 4           2 2 4 3
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--R              +
--R                       2   3     2 2 2  5 2            3 6        2 4 7
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--R           /
--R                   8 2 6        7 3 2 4        6 4 4 2        5 5 6
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--R      *
--R         log
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--R                    +
--R                                  7 7 6 4            7 7 7 3             6 8 8 2
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--R                      - 131072B a c d e - 786432A a c d
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--R                         +
--R                                 3   2 2         3 3     13
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--R                         +
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--R                         +
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--R                         +
--R                                  4 4        2 2   3      4 2 2  4 10
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--R                +
--R                          2   6 2       3 7   11
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--R                +
--R                          3 5 3          2 6 2    10
--R                  (- 6400A a c  + 5952A B a c )d e
--R                +
--R                        2   5 3       3 6 2  2 9
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--R                +
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--R                +
--R                         2   4 4       3 5 3  4 7
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--R             *

--R                ROOT
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                                        5 11 12
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--R                     +
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--R                     +
--R                                 2 2 4 3          2   3     2 2 2  5 2
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--R                     +
--R                                  3 6        2 4 7
--R                       - 48A B a c d e - 144A c d
--R                  /
--R                          8 2 6        7 3 2 4        6 4 4 2        5 5 6
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--R            +

--R                       4 3 2      4 5  11         3   3 2          3 4     10
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--R                +
--R                        4 2 3        2 2 3 2      4 4   2 9
--R                  (5625A a c  - 5016A B a c  - 81B a c)d e
--R                +
--R                          3   2 3          3 3 2  3 8
--R                  (- 5454A B a c  - 1294A B a c )d e
--R                +
--R                        4   4        2 2 2 3      4 3 2  4 7
--R                  (7884A a c  - 6696A B a c  - 20B a c )d e
--R                +
--R                           3     4         3 2 3  5 6
--R                  (- 10584A B a c  - 360A B a c )d e
--R                +
--R                        4 5        2 2   4  6 5        3   5 7 4
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                  2 2        2          3 2  3       2   2        2     2
--R           (5A a c e  + B a c d e + 6A c d )x  + (B a c e  + A a c d e)x
--R         +
--R              2   2      2               2 2         3 2      2            2   2
--R         (9A a c e  + B a c d e + 10A a c d )x - 3B a e  + A a c d e - 4B a c d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R  /
--R         3 3 2      2 4 2  4       4 2 2      3 3 2  2      5   2      4 2 2
--R     (16a c e  + 16a c d )x  + (32a c e  + 32a c d )x  + 16a c e  + 16a c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 498
--S 499 of 500
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             3   2      2 2 2  +---+4+-+
--R         (16a c e  + 16a c d )\|- a \|c
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
--R                                4 2 2       2 2 3       4 4  14
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--R                       +
--R                               3   2 2         3 3     13
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--R                                 4   3       2 2 2 2      4 3   2 12
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--R                               3     3         3 2 2  3 11
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--R                                4 4        2 2   3      4 2 2  4 10
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--R                               3   4         3   3  5 9       2 2 4 6 8
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--R                                  6 10 10 2           5 11 12
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--R              +
--R                         4 7          2 3       2 4    6           3   2 5
--R                - 30A B a e  + (- 105A a c - 15B a )d e  - 150A B a c d e
--R              +
--R                       2 2 2      2 3   3 4           2 2 4 3
--R                (- 385A a c  - 15B a c)d e  - 160A B a c d e
--R              +
--R                       2   3     2 2 2  5 2            3 6        2 4 7
--R                (- 420A a c  - 4B a c )d e  - 48A B a c d e - 144A c d
--R           /
--R                   8 2 6        7 3 2 4        6 4 4 2        5 5 6
--R              1024a c e  + 3072a c d e  + 3072a c d e  + 1024a c d
--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R         log
--R                               10 4 10            10 4   9             9 5 2 8
--R                      327680A a  c e   + 262144B a  c d e  + 2228224A a c d e
--R                    +
--R                               9 5 3 7             8 6 4 6             8 6 5 5
--R                      917504B a c d e  + 5505024A a c d e  + 1179648B a c d e
--R                    +
--R                                7 7 6 4            7 7 7 3             6 8 8 2
--R                      6422528A a c d e  + 655360B a c d e  + 3604480A a c d e

--R                    +
--R                               6 8 9             5 9 10
--R                      131072B a c d e + 786432A a c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                  4 2 2       2 2 3       4 4  14
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--R                         +
--R                                 3   2 2         3 3     13
--R                           (1900A B a c  - 684A B a c)d e
--R                         +
--R                                   4   3       2 2 2 2      4 3   2 12
--R                           (- 1050A a c  - 816A B a c  - 90B a c)d e
--R                         +
--R                                 3     3         3 2 2  3 11
--R                           (3096A B a c  - 920A B a c )d e
--R                         +
--R                                  4 4        2 2   3      4 2 2  4 10
--R                           (- 441A c  - 2070A B a c  - 25B a c )d e
--R                         +
--R                                 3   4         3   3  5 9       2 2 4 6 8
--R                           (1260A B c  - 300A B a c )d e  - 900A B c d e
--R                      /
--R                                   11 5 12            10 6 2 10
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--R                         +
--R                                    9 7 4 8            8 8 6 6
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--R                         +
--R                                  7 9 8 4            6 10 10 2           5 11 12
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--R                +
--R                        2   6 2       3 7   11
--R                  (2400A B a c  - 864B a c)e
--R                +
--R                        3 5 3          2 6 2    10
--R                  (6400A a c  - 5952A B a c )d e
--R                +
--R                          2   5 3       3 6 2  2 9
--R                  (- 6912A B a c  - 768B a c )d e
--R                +
--R                         3 4 4          2 5 3  3 8
--R                  (10176A a c  - 7104A B a c )d e
--R                +
--R                           2   4 4       3 5 3  4 7
--R                  (- 14304A B a c  - 160B a c )d e
--R                +
--R                        3 3 5          2 4 4  5 6        2   3 5 6 5
--R                  (4032A a c  - 1920A B a c )d e  - 5760A B a c d e
--R             *

--R                ROOT
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       4 2 2       2 2 3       4 4  14
--R                                (- 625A a c  + 450A B a c - 81B a )e
--R                              +
--R                                      3   2 2         3 3     13
--R                                (1900A B a c  - 684A B a c)d e
--R                              +
--R                                        4   3       2 2 2 2      4 3   2 12
--R                                (- 1050A a c  - 816A B a c  - 90B a c)d e
--R                              +
--R                                      3     3         3 2 2  3 11
--R                                (3096A B a c  - 920A B a c )d e
--R                              +
--R                                       4 4        2 2   3      4 2 2  4 10
--R                                (- 441A c  - 2070A B a c  - 25B a c )d e
--R                              +
--R                                      3   4         3   3  5 9       2 2 4 6 8
--R                                (1260A B c  - 300A B a c )d e  - 900A B c d e
--R                           /
--R                                        11 5 12            10 6 2 10
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--R                              +
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--R                              +
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--R                                62914560a c d e  + 25165824a c  d  e
--R                              +
--R                                        5 11 12
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--R                     +
--R                                4 7          2 3       2 4    6
--R                       - 30A B a e  + (- 105A a c - 15B a )d e
--R                     +
--R                                 3   2 5          2 2 2      2 3   3 4
--R                       - 150A B a c d e  + (- 385A a c  - 15B a c)d e
--R                     +
--R                                 2 2 4 3          2   3     2 2 2  5 2
--R                       - 160A B a c d e  + (- 420A a c  - 4B a c )d e
--R                     +
--R                                  3 6        2 4 7
--R                       - 48A B a c d e - 144A c d
--R                  /
--R                          8 2 6        7 3 2 4        6 4 4 2        5 5 6
--R                     1024a c e  + 3072a c d e  + 3072a c d e  + 1024a c d
--R            +

--R                       4 3 2      4 5  11         3   3 2          3 4     10
--R                  (625A a c  - 81B a )e   + (1250A B a c  - 1134A B a c)d e
--R                +
--R                        4 2 3        2 2 3 2      4 4   2 9
--R                  (5625A a c  - 5016A B a c  - 81B a c)d e
--R                +
--R                          3   2 3          3 3 2  3 8
--R                  (- 5454A B a c  - 1294A B a c )d e
--R                +
--R                        4   4        2 2 2 3      4 3 2  4 7
--R                  (7884A a c  - 6696A B a c  - 20B a c )d e
--R                +
--R                           3     4         3 2 3  5 6
--R                  (- 10584A B a c  - 360A B a c )d e
--R                +
--R                        4 5        2 2   4  6 5        3   5 7 4
--R                  (3024A c  - 2160A B a c )d e  - 4320A B c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R               3   2      2 2 2  +---+4+-+
--R         (- 16a c e  - 16a c d )\|- a \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                          8 2 6        7 3 2 4        6 4 4 2        5 5 6
--R                  (- 2048a c e  - 6144a c d e  - 6144a c d e  - 2048a c d )
--R               *
--R                  ROOT
--R                                4 2 2       2 2 3       4 4  14
--R                         (- 625A a c  + 450A B a c - 81B a )e
--R                       +
--R                               3   2 2         3 3     13
--R                         (1900A B a c  - 684A B a c)d e
--R                       +
--R                                 4   3       2 2 2 2      4 3   2 12
--R                         (- 1050A a c  - 816A B a c  - 90B a c)d e
--R                       +
--R                               3     3         3 2 2  3 11
--R                         (3096A B a c  - 920A B a c )d e
--R                       +
--R                                4 4        2 2   3      4 2 2  4 10
--R                         (- 441A c  - 2070A B a c  - 25B a c )d e
--R                       +
--R                               3   4         3   3  5 9       2 2 4 6 8
--R                         (1260A B c  - 300A B a c )d e  - 900A B c d e
--R                    /
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--R                       +

--R                                  8 8 6 6            7 9 8 4
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--R                       +
--R                                  6 10 10 2           5 11 12
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--R              +
--R                         4 7          2 3       2 4    6           3   2 5
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--R              +
--R                       2 2 2      2 3   3 4           2 2 4 3
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--R              +
--R                       2   3     2 2 2  5 2            3 6        2 4 7
--R                (- 420A a c  - 4B a c )d e  - 48A B a c d e - 144A c d
--R           /
--R                   8 2 6        7 3 2 4        6 4 4 2        5 5 6
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--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R         log
--R                               10 4 10            10 4   9             9 5 2 8
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--R                    +
--R                               9 5 3 7             8 6 4 6             8 6 5 5
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--R                    +
--R                                7 7 6 4            7 7 7 3             6 8 8 2
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--R                    +
--R                               6 8 9             5 9 10
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                                 3   2 2         3 3     13
--R                           (1900A B a c  - 684A B a c)d e
--R                         +
--R                                   4   3       2 2 2 2      4 3   2 12
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--R                         +
--R                                 3     3         3 2 2  3 11
--R                           (3096A B a c  - 920A B a c )d e
--R                         +
--R                                  4 4        2 2   3      4 2 2  4 10
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--R                         +
--R                                 3   4         3   3  5 9       2 2 4 6 8
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--R                      /
--R                                   11 5 12            10 6 2 10
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--R                         +
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--R                         +
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--R                +
--R                          2   6 2       3 7   11
--R                  (- 2400A B a c  + 864B a c)e
--R                +
--R                          3 5 3          2 6 2    10
--R                  (- 6400A a c  + 5952A B a c )d e
--R                +
--R                        2   5 3       3 6 2  2 9
--R                  (6912A B a c  + 768B a c )d e
--R                +
--R                           3 4 4          2 5 3  3 8
--R                  (- 10176A a c  + 7104A B a c )d e
--R                +
--R                         2   4 4       3 5 3  4 7
--R                  (14304A B a c  + 160B a c )d e
--R                +
--R                          3 3 5          2 4 4  5 6        2   3 5 6 5
--R                  (- 4032A a c  + 1920A B a c )d e  + 5760A B a c d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                    8 2 6        7 3 2 4        6 4 4 2
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--R                           +
--R                                    5 5 6
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       4 2 2       2 2 3       4 4  14
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--R                              +
--R                                      3   2 2         3 3     13
--R                                (1900A B a c  - 684A B a c)d e
--R                              +
--R                                        4   3       2 2 2 2      4 3   2 12
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--R                              +
--R                                      3     3         3 2 2  3 11
--R                                (3096A B a c  - 920A B a c )d e

--R                              +
--R                                       4 4        2 2   3      4 2 2  4 10
--R                                (- 441A c  - 2070A B a c  - 25B a c )d e
--R                              +
--R                                      3   4         3   3  5 9       2 2 4 6 8
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--R                           /
--R                                        11 5 12            10 6 2 10
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--R                              +
--R                                         9 7 4 8            8 8 6 6
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--R                              +
--R                                         7 9 8 4            6 10 10 2
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--R                              +
--R                                        5 11 12
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--R                     +
--R                                4 7          2 3       2 4    6
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--R                     +
--R                                 3   2 5          2 2 2      2 3   3 4
--R                       - 150A B a c d e  + (- 385A a c  - 15B a c)d e
--R                     +
--R                                 2 2 4 3          2   3     2 2 2  5 2
--R                       - 160A B a c d e  + (- 420A a c  - 4B a c )d e
--R                     +
--R                                  3 6        2 4 7
--R                       - 48A B a c d e - 144A c d
--R                  /
--R                          8 2 6        7 3 2 4        6 4 4 2        5 5 6
--R                     1024a c e  + 3072a c d e  + 3072a c d e  + 1024a c d
--R            +
--R                       4 3 2      4 5  11         3   3 2          3 4     10
--R                  (625A a c  - 81B a )e   + (1250A B a c  - 1134A B a c)d e
--R                +
--R                        4 2 3        2 2 3 2      4 4   2 9
--R                  (5625A a c  - 5016A B a c  - 81B a c)d e
--R                +
--R                          3   2 3          3 3 2  3 8
--R                  (- 5454A B a c  - 1294A B a c )d e
--R                +
--R                        4   4        2 2 2 3      4 3 2  4 7
--R                  (7884A a c  - 6696A B a c  - 20B a c )d e
--R                +
--R                           3     4         3 2 3  5 6
--R                  (- 10584A B a c  - 360A B a c )d e
--R                +
--R                        4 5        2 2   4  6 5        3   5 7 4

--R                  (3024A c  - 2160A B a c )d e  - 4320A B c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R             3   2      2 2 2  +---+4+-+
--R         (16a c e  + 16a c d )\|- a \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                          8 2 6        7 3 2 4        6 4 4 2        5 5 6
--R                  (- 2048a c e  - 6144a c d e  - 6144a c d e  - 2048a c d )
--R               *
--R                  ROOT
--R                                4 2 2       2 2 3       4 4  14
--R                         (- 625A a c  + 450A B a c - 81B a )e
--R                       +
--R                               3   2 2         3 3     13
--R                         (1900A B a c  - 684A B a c)d e
--R                       +
--R                                 4   3       2 2 2 2      4 3   2 12
--R                         (- 1050A a c  - 816A B a c  - 90B a c)d e
--R                       +
--R                               3     3         3 2 2  3 11
--R                         (3096A B a c  - 920A B a c )d e
--R                       +
--R                                4 4        2 2   3      4 2 2  4 10
--R                         (- 441A c  - 2070A B a c  - 25B a c )d e
--R                       +
--R                               3   4         3   3  5 9       2 2 4 6 8
--R                         (1260A B c  - 300A B a c )d e  - 900A B c d e
--R                    /
--R                                 11 5 12            10 6 2 10            9 7 4 8
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--R                       +
--R                                  8 8 6 6            7 9 8 4
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--R                       +
--R                                  6 10 10 2           5 11 12
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--R              +
--R                         4 7          2 3       2 4    6           3   2 5
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--R              +
--R                       2 2 2      2 3   3 4           2 2 4 3
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--R              +
--R                       2   3     2 2 2  5 2            3 6        2 4 7
--R                (- 420A a c  - 4B a c )d e  - 48A B a c d e - 144A c d
--R           /
--R                   8 2 6        7 3 2 4        6 4 4 2        5 5 6

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--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R         log
--R                                 10 4 10            10 4   9             9 5 2 8
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--R                    +
--R                                 9 5 3 7             8 6 4 6             8 6 5 5
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--R                    +
--R                                 6 8 9             5 9 10
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                                 3   2 2         3 3     13
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--R                         +
--R                                   4   3       2 2 2 2      4 3   2 12
--R                           (- 1050A a c  - 816A B a c  - 90B a c)d e
--R                         +
--R                                 3     3         3 2 2  3 11
--R                           (3096A B a c  - 920A B a c )d e
--R                         +
--R                                  4 4        2 2   3      4 2 2  4 10
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--R                      /
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--R                         +
--R                                    9 7 4 8            8 8 6 6
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--R                         +
--R                                  7 9 8 4            6 10 10 2           5 11 12
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--R                +
--R                        2   6 2       3 7   11
--R                  (2400A B a c  - 864B a c)e
--R                +

--R                        3 5 3          2 6 2    10
--R                  (6400A a c  - 5952A B a c )d e
--R                +
--R                          2   5 3       3 6 2  2 9
--R                  (- 6912A B a c  - 768B a c )d e
--R                +
--R                         3 4 4          2 5 3  3 8
--R                  (10176A a c  - 7104A B a c )d e
--R                +
--R                           2   4 4       3 5 3  4 7
--R                  (- 14304A B a c  - 160B a c )d e
--R                +
--R                        3 3 5          2 4 4  5 6        2   3 5 6 5
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--R             *
--R                ROOT
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--R                           +
--R                                    5 5 6
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       4 2 2       2 2 3       4 4  14
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--R                              +
--R                                      3   2 2         3 3     13
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--R                              +
--R                                        4   3       2 2 2 2      4 3   2 12
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--R                                      3     3         3 2 2  3 11
--R                                (3096A B a c  - 920A B a c )d e
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--R                                       4 4        2 2   3      4 2 2  4 10
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--R                                        11 5 12            10 6 2 10
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--R                                         7 9 8 4            6 10 10 2
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--R                              +

--R                                        5 11 12
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--R                     +
--R                                4 7          2 3       2 4    6
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--R                     +
--R                                 3   2 5          2 2 2      2 3   3 4
--R                       - 150A B a c d e  + (- 385A a c  - 15B a c)d e
--R                     +
--R                                 2 2 4 3          2   3     2 2 2  5 2
--R                       - 160A B a c d e  + (- 420A a c  - 4B a c )d e
--R                     +
--R                                  3 6        2 4 7
--R                       - 48A B a c d e - 144A c d
--R                  /
--R                          8 2 6        7 3 2 4        6 4 4 2        5 5 6
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--R            +
--R                       4 3 2      4 5  11         3   3 2          3 4     10
--R                  (625A a c  - 81B a )e   + (1250A B a c  - 1134A B a c)d e
--R                +
--R                        4 2 3        2 2 3 2      4 4   2 9
--R                  (5625A a c  - 5016A B a c  - 81B a c)d e
--R                +
--R                          3   2 3          3 3 2  3 8
--R                  (- 5454A B a c  - 1294A B a c )d e
--R                +
--R                        4   4        2 2 2 3      4 3 2  4 7
--R                  (7884A a c  - 6696A B a c  - 20B a c )d e
--R                +
--R                           3     4         3 2 3  5 6
--R                  (- 10584A B a c  - 360A B a c )d e
--R                +
--R                        4 5        2 2   4  6 5        3   5 7 4
--R                  (3024A c  - 2160A B a c )d e  - 4320A B c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R               3   2      2 2 2  +---+4+-+
--R         (- 16a c e  - 16a c d )\|- a \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                        8 2 6        7 3 2 4        6 4 4 2        5 5 6
--R                  (2048a c e  + 6144a c d e  + 6144a c d e  + 2048a c d )
--R               *
--R                  ROOT
--R                                4 2 2       2 2 3       4 4  14
--R                         (- 625A a c  + 450A B a c - 81B a )e
--R                       +

--R                               3   2 2         3 3     13
--R                         (1900A B a c  - 684A B a c)d e
--R                       +
--R                                 4   3       2 2 2 2      4 3   2 12
--R                         (- 1050A a c  - 816A B a c  - 90B a c)d e
--R                       +
--R                               3     3         3 2 2  3 11
--R                         (3096A B a c  - 920A B a c )d e
--R                       +
--R                                4 4        2 2   3      4 2 2  4 10
--R                         (- 441A c  - 2070A B a c  - 25B a c )d e
--R                       +
--R                               3   4         3   3  5 9       2 2 4 6 8
--R                         (1260A B c  - 300A B a c )d e  - 900A B c d e
--R                    /
--R                                 11 5 12            10 6 2 10            9 7 4 8
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--R                       +
--R                                  8 8 6 6            7 9 8 4
--R                         83886080a c d e  + 62914560a c d e
--R                       +
--R                                  6 10 10 2           5 11 12
--R                         25165824a c  d  e  + 4194304a c  d
--R              +
--R                         4 7          2 3       2 4    6           3   2 5
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--R              +
--R                       2 2 2      2 3   3 4           2 2 4 3
--R                (- 385A a c  - 15B a c)d e  - 160A B a c d e
--R              +
--R                       2   3     2 2 2  5 2            3 6        2 4 7
--R                (- 420A a c  - 4B a c )d e  - 48A B a c d e - 144A c d
--R           /
--R                   8 2 6        7 3 2 4        6 4 4 2        5 5 6
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--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R         log
--R                                 10 4 10            10 4   9             9 5 2 8
--R                      - 327680A a  c e   - 262144B a  c d e  - 2228224A a c d e
--R                    +
--R                                 9 5 3 7             8 6 4 6             8 6 5 5
--R                      - 917504B a c d e  - 5505024A a c d e  - 1179648B a c d e
--R                    +
--R                                  7 7 6 4            7 7 7 3             6 8 8 2
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--R                    +

--R                                 6 8 9             5 9 10
--R                      - 131072B a c d e - 786432A a c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                  4 2 2       2 2 3       4 4  14
--R                           (- 625A a c  + 450A B a c - 81B a )e
--R                         +
--R                                 3   2 2         3 3     13
--R                           (1900A B a c  - 684A B a c)d e
--R                         +
--R                                   4   3       2 2 2 2      4 3   2 12
--R                           (- 1050A a c  - 816A B a c  - 90B a c)d e
--R                         +
--R                                 3     3         3 2 2  3 11
--R                           (3096A B a c  - 920A B a c )d e
--R                         +
--R                                  4 4        2 2   3      4 2 2  4 10
--R                           (- 441A c  - 2070A B a c  - 25B a c )d e
--R                         +
--R                                 3   4         3   3  5 9       2 2 4 6 8
--R                           (1260A B c  - 300A B a c )d e  - 900A B c d e
--R                      /
--R                                   11 5 12            10 6 2 10
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--R                         +
--R                                    9 7 4 8            8 8 6 6
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--R                         +
--R                                  7 9 8 4            6 10 10 2           5 11 12
--R                         62914560a c d e  + 25165824a c  d  e  + 4194304a c  d
--R                +
--R                          2   6 2       3 7   11
--R                  (- 2400A B a c  + 864B a c)e
--R                +
--R                          3 5 3          2 6 2    10
--R                  (- 6400A a c  + 5952A B a c )d e
--R                +
--R                        2   5 3       3 6 2  2 9
--R                  (6912A B a c  + 768B a c )d e
--R                +
--R                           3 4 4          2 5 3  3 8
--R                  (- 10176A a c  + 7104A B a c )d e
--R                +
--R                         2   4 4       3 5 3  4 7
--R                  (14304A B a c  + 160B a c )d e
--R                +
--R                          3 3 5          2 4 4  5 6        2   3 5 6 5
--R                  (- 4032A a c  + 1920A B a c )d e  + 5760A B a c d e
--R             *
--R                ROOT

--R                               8 2 6        7 3 2 4        6 4 4 2        5 5 6
--R                         (2048a c e  + 6144a c d e  + 6144a c d e  + 2048a c d )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       4 2 2       2 2 3       4 4  14
--R                                (- 625A a c  + 450A B a c - 81B a )e
--R                              +
--R                                      3   2 2         3 3     13
--R                                (1900A B a c  - 684A B a c)d e
--R                              +
--R                                        4   3       2 2 2 2      4 3   2 12
--R                                (- 1050A a c  - 816A B a c  - 90B a c)d e
--R                              +
--R                                      3     3         3 2 2  3 11
--R                                (3096A B a c  - 920A B a c )d e
--R                              +
--R                                       4 4        2 2   3      4 2 2  4 10
--R                                (- 441A c  - 2070A B a c  - 25B a c )d e
--R                              +
--R                                      3   4         3   3  5 9       2 2 4 6 8
--R                                (1260A B c  - 300A B a c )d e  - 900A B c d e
--R                           /
--R                                        11 5 12            10 6 2 10
--R                                4194304a  c e   + 25165824a  c d e
--R                              +
--R                                         9 7 4 8            8 8 6 6
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--R                              +
--R                                         7 9 8 4            6 10 10 2
--R                                62914560a c d e  + 25165824a c  d  e
--R                              +
--R                                        5 11 12
--R                                4194304a c  d
--R                     +
--R                                4 7          2 3       2 4    6
--R                       - 30A B a e  + (- 105A a c - 15B a )d e
--R                     +
--R                                 3   2 5          2 2 2      2 3   3 4
--R                       - 150A B a c d e  + (- 385A a c  - 15B a c)d e
--R                     +
--R                                 2 2 4 3          2   3     2 2 2  5 2
--R                       - 160A B a c d e  + (- 420A a c  - 4B a c )d e
--R                     +
--R                                  3 6        2 4 7
--R                       - 48A B a c d e - 144A c d
--R                  /
--R                          8 2 6        7 3 2 4        6 4 4 2        5 5 6
--R                     1024a c e  + 3072a c d e  + 3072a c d e  + 1024a c d
--R            +
--R                       4 3 2      4 5  11         3   3 2          3 4     10

--R                  (625A a c  - 81B a )e   + (1250A B a c  - 1134A B a c)d e
--R                +
--R                        4 2 3        2 2 3 2      4 4   2 9
--R                  (5625A a c  - 5016A B a c  - 81B a c)d e
--R                +
--R                          3   2 3          3 3 2  3 8
--R                  (- 5454A B a c  - 1294A B a c )d e
--R                +
--R                        4   4        2 2 2 3      4 3 2  4 7
--R                  (7884A a c  - 6696A B a c  - 20B a c )d e
--R                +
--R                           3     4         3 2 3  5 6
--R                  (- 10584A B a c  - 360A B a c )d e
--R                +
--R                        4 5        2 2   4  6 5        3   5 7 4
--R                  (3024A c  - 2160A B a c )d e  - 4320A B c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                  3          2         2   +---+ +-+       2 3              2
--R           (5A a e  + B a d e  + 6A c d e)\|- a \|c  - 3B a e  - 13A a c d e
--R         +
--R                     2         2 3
--R           - 2B a c d e - 12A c d
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  + e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                  3          2         2   +---+ +-+       2 3              2
--R           (5A a e  + B a d e  + 6A c d e)\|- a \|c  + 3B a e  + 13A a c d e
--R         +
--R                   2         2 3
--R           2B a c d e + 12A c d
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  - e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R                                     +---------------+ +---------------+
--R         3   2      2 2 2  +---+4+-+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R     (32a c e  + 32a c d )\|- a \|c \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 499
--S 500 of 500
--d0:=D(m0,x)
--E 500
)spool
)lisp (bye)

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References^{[1] nothing}

500