$SPAD/src/input rich12c.input

Albert Rich and Timothy Daly

December 3, 2016

Abstract

(d+e x)^m (f+g x)^n (a+b x+c x^2)^p There are:

• 155 integrals in this file.

• 155 supplied ”optimal results”.

• 211 matching answers.

• 4 cases where Axiom answer differs from Rubi

• 35 cases where Axiom supplied 2 results.

• 26 cases that Axiom failed to integrate.

• 15 that contain expressions Axiom does not recognize.

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f rich12c.output
)spool rich12c.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 845
t0:=(A+B*x)/((a+c*x^2)^3*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R                         B x + A
--R   (1)  -----------------------------------------
--R          3 6       2 4     2   2    3  +-------+
--R        (c x  + 3a c x  + 3a c x  + a )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 845
r0:=-1/4*(a*(B*d-A*e)-(A*c*d+a*B*e)*x)*sqrt(d+e*x)/(a*(c*d^2+a*e^2)*_
   (a+c*x^2)^2)+1/16*(a*e*(A*c*d^2-6*a*B*d*e+7*a*A*e^2)-(a*B*e*(c*d^2-_
   5*a*e^2)-6*A*c*d*(c*d^2+2*a*e^2))*x)*sqrt(d+e*x)/(a^2*(c*d^2+a*e^2)^2*_
   (a+c*x^2))+1/32*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_
   (e*(a*B*e*(c*d^2-5*a*e^2)-6*A*c*d*(c*d^2+2*a*e^2))-(2*a*B*d*e*(c*d^2+_
   4*a*e^2)-3*A*(4*c^2*d^4+9*a*c*d^2*e^2+7*a^2*e^4))*sqrt(c)/sqrt(-a))/_
   (a^2*c^(3/4)*(c*d^2+a*e^2)^2*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))+_
   1/32*atanh(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(e*(a*B*e*_
   (c*d^2-5*a*e^2)-6*A*c*d*(c*d^2+2*a*e^2))+(2*a*B*d*e*(c*d^2+4*a*e^2)-_
   3*A*(4*c^2*d^4+9*a*c*d^2*e^2+7*a^2*e^4))*sqrt(c)/sqrt(-a))/(a^2*c^(3/4)*_
   (c*d^2+a*e^2)^2*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                          2 2 4       2 2   3          3 2 2         3 3
--R                     21A a c e  - 8B a c d e  + 27A a c d e  - 2B a c d e
--R                   +
--R                          4 4
--R                     12A c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                        3   4        3     3        2 2 2 2       2 2 3
--R                   42A a c e  - 16B a c d e  + 54A a c d e  - 4B a c d e
--R                 +
--R                          3 4
--R                   24A a c d

--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                    4 4       4   3        3   2 2       3   3         2 2 4
--R               21A a e  - 8B a d e  + 27A a c d e  - 2B a c d e + 12A a c d
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                      2 2 4          3   3        3 2 2       4 3   4
--R               (- 5B a c e  - 12A a c d e  + B a c d e  - 6A c d e)x
--R             +
--R                       3   4        2 2   3       2 2 2 2          3 3   2
--R               (- 10B a c e  - 24A a c d e  + 2B a c d e  - 12A a c d e)x
--R             +
--R                     4 4        3     3      3   2 2       2 2 3
--R               - 5B a e  - 12A a c d e  + B a c d e  - 6A a c d e
--R          *
--R              +---+
--R             \|- a
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  + e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                          2 2 4       2 2   3          3 2 2         3 3
--R                   - 21A a c e  + 8B a c d e  - 27A a c d e  + 2B a c d e
--R                 +
--R                          4 4
--R                   - 12A c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                          3   4        3     3        2 2 2 2       2 2 3
--R                   - 42A a c e  + 16B a c d e  - 54A a c d e  + 4B a c d e
--R                 +
--R                            3 4
--R                   - 24A a c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                      4 4       4   3        3   2 2       3   3         2 2 4
--R               - 21A a e  + 8B a d e  - 27A a c d e  + 2B a c d e - 12A a c d
--R          *

--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                      2 2 4          3   3        3 2 2       4 3   4
--R               (- 5B a c e  - 12A a c d e  + B a c d e  - 6A c d e)x
--R             +
--R                       3   4        2 2   3       2 2 2 2          3 3   2
--R               (- 10B a c e  - 24A a c d e  + 2B a c d e  - 12A a c d e)x
--R             +
--R                     4 4        3     3      3   2 2       2 2 3
--R               - 5B a e  - 12A a c d e  + B a c d e  - 6A a c d e
--R          *
--R              +---+
--R             \|- a
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  - e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  + e\|- a
--R     +
--R                 2   3          2   2         2 2         3 3  3
--R           (10B a c e  + 24A a c d e  - 2B a c d e + 12A c d )x
--R         +
--R                 2   3        2     2         2 2   2
--R           (14A a c e  - 12B a c d e  + 2A a c d e)x
--R         +
--R                 3 3        2     2       2   2           2 3          3 3
--R           (18B a e  + 32A a c d e  + 6B a c d e + 20A a c d )x + 22A a e
--R         +
--R                  3   2        2   2        2   3
--R           - 20B a d e  + 10A a c d e - 8B a c d
--R      *
--R                               +---------------+ +---------------+
--R          +---+4+-+3 +-------+ |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|- a \|c  \|e x + d \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R             4 2 4      3 3 2 2      2 4 4  4
--R         (32a c e  + 64a c d e  + 32a c d )x
--R       +
--R             5   4       4 2 2 2      3 3 4  2      6 4      5   2 2      4 2 4
--R         (64a c e  + 128a c d e  + 64a c d )x  + 32a e  + 64a c d e  + 32a c d
--R    *
--R                   +---------------+ +---------------+
--R        +---+4+-+3 |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R       \|- a \|c  \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2

--S 3 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                4 2 4      3 3 2 2     2 4 4  4
--R           (- 8a c e  - 16a c d e  - 8a c d )x
--R         +
--R               5   4      4 2 2 2      3 3 4  2     6 4      5   2 2     4 2 4
--R         (- 16a c e  - 32a c d e  - 16a c d )x  - 8a e  - 16a c d e  - 8a c d
--R      *
--R         ROOT
--R                         10   10         9 2 2 8         8 3 4 6         7 4 6 4
--R                    2048a  c e   + 10240a c d e  + 20480a c d e  + 20480a c d e
--R                  +
--R                          6 5 8 2        5 6 10
--R                    10240a c d e  + 2048a c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                   4 4 2         2 2 5        4 6  18
--R                         (- 194481A a c  + 22050A B a c - 625B a )e
--R                       +
--R                                 3   4 2           3 5     17
--R                         (587412A B a c  - 33300A B a c)d e
--R                       +
--R                                   4 3 3          2 2 4 2        4 5   2 16
--R                         (- 428652A a c  - 555084A B a c  + 7700B a c)d e
--R                       +
--R                                  3   3 3            3 4 2  3 15
--R                         (1165968A B a c  + 175728A B a c )d e
--R                       +
--R                                   4 2 4          2 2 3 3         4 4 2  4 14
--R                         (- 402894A a c  - 954324A B a c  - 21966B a c )d e
--R                       +
--R                                  3   2 4            3 3 3  5 13
--R                         (1008504A B a c  + 217224A B a c )d e
--R                       +
--R                                   4   5          2 2 2 4         4 3 3  6 12
--R                         (- 183708A a c  - 717696A B a c  - 10780B a c )d e
--R                       +
--R                                 3     5            3 2 4  7 11
--R                         (426384A B a c  + 105840A B a c )d e
--R                       +
--R                                  4 6          2 2   5        4 2 4  8 10
--R                         (- 35721A c  - 260190A B a c  - 1225B a c )d e
--R                       +
--R                                3   6           3   5  9 9         2 2 6 10 8
--R                         (79380A B c  + 14700A B a c )d e  - 44100A B c d  e
--R                    /
--R                                 15 3 20            14 4 2 18

--R                         4194304a  c e   + 41943040a  c d e
--R                       +
--R                                   13 5 4 16             12 6 6 14
--R                         188743680a  c d e   + 503316480a  c d e
--R                       +
--R                                   11 7 8 12              10 8 10 10
--R                         880803840a  c d e   + 1056964608a  c d  e
--R                       +
--R                                   9 9 12 8             8 10 14 6
--R                         880803840a c d  e  + 503316480a c  d  e
--R                       +
--R                                   7 11 16 4            6 12 18 2
--R                         188743680a c  d  e  + 41943040a c  d  e
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--R              +
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--R              +
--R                        2 2 3      2 3 2  5 4           2 3 6 3
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--R              +
--R                       2   4     2 2 3  7 2            4 8        2 5 9
--R                (- 756A a c  - 4B a c )d e  + 48A B a c d e - 144A c d
--R           /
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--R              +
--R                     6 5 8 2        5 6 10
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--R      *
--R         log
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--R                 *
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--R                         +
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--R                                    4 6          2 2   5        4 2 4  8 10
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--R                                  3   6           3   5  9 9         2 2 6 10 8
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--R                         +
--R                                     13 5 4 16             12 6 6 14
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--R                                     9 9 12 8             8 10 14 6
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--R                +
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--R                +
--R                          2   7 2         3 8     13
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--R                +
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--R                +
--R                          2   6 3         3 7 2  3 11
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--R                +
--R                            3 5 4            2 6 3  4 10
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--R                +
--R                          2   5 4         3 6 3  5 9
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--R                +
--R                            3 4 5            2 5 4  6 8
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--R                          2   4 5        3 5 4  7 7
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--R                +
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--R                               *
--R                                   6 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        3     5            3 2 4  7 11
--R                                (426384A B a c  + 105840A B a c )d e
--R                              +
--R                                         4 6          2 2   5        4 2 4  8 10
--R                                (- 35721A c  - 260190A B a c  - 1225B a c )d e
--R                              +
--R                                       3   6           3   5  9 9
--R                                (79380A B c  + 14700A B a c )d e
--R                              +
--R                                        2 2 6 10 8
--R                                - 44100A B c d  e
--R                           /
--R                                        15 3 20            14 4 2 18
--R                                4194304a  c e   + 41943040a  c d e
--R                              +
--R                                          13 5 4 16             12 6 6 14
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--R                              +
--R                                          11 7 8 12              10 8 10 10
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--R                              +
--R                                          9 9 12 8             8 10 14 6
--R                                880803840a c d  e  + 503316480a c  d  e
--R                              +
--R                                          7 11 16 4            6 12 18 2
--R                                188743680a c  d  e  + 41943040a c  d  e
--R                              +
--R                                        5 13 20
--R                                4194304a c  d
--R                     +
--R                                 5 9          2 4        2 5    8
--R                       - 210A B a e  + (- 945A a c + 105B a )d e
--R                     +
--R                               4   2 7           2 3 2      2 4   3 6
--R                       420A B a c d e  + (- 1890A a c  - 70B a c)d e
--R                     +
--R                               3 2 4 5           2 2 3      2 3 2  5 4
--R                       630A B a c d e  + (- 1701A a c  - 35B a c )d e
--R                     +
--R                               2 3 6 3          2   4     2 2 3  7 2
--R                       336A B a c d e  + (- 756A a c  - 4B a c )d e
--R                     +
--R                                4 8        2 5 9
--R                       48A B a c d e - 144A c d
--R                  /
--R                            10   10        9 2 2 8         8 3 4 6
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--R                     +
--R                             7 4 6 4        6 5 8 2        5 6 10
--R                       10240a c d e  + 5120a c d e  + 1024a c d
--R            +
--R                          4 4 2       4 6  13
--R                  (194481A a c  - 625B a )e
--R                +
--R                            3   4 2           3 5     12
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--R                +
--R                          4 3 3          2 2 4 2        4 5   2 11
--R                  (388962A a c  + 215784A B a c  + 3750B a c)d e
--R                +
--R                            3   3 3           3 4 2  3 10
--R                  (- 649188A B a c  - 49428A B a c )d e
--R                +
--R                          4 2 4          2 2 3 3        4 4 2  4 9
--R                  (339309A a c  + 238464A B a c  + 1491B a c )d e
--R                +
--R                            3   2 4           3 3 3  5 8
--R                  (- 485514A B a c  - 22554A B a c )d e
--R                +
--R                          4   5          2 2 2 4       4 3 3  6 7

--R                  (144828A a c  + 110376A B a c  + 140B a c )d e
--R                +
--R                            3     5          3 2 4  7 6
--R                  (- 176904A B a c  - 2520A B a c )d e
--R                +
--R                         4 6         2 2   5  8 5         3   6 9 4
--R                  (27216A c  + 15120A B a c )d e  - 30240A B c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R              4 2 4      3 3 2 2     2 4 4  4
--R           (8a c e  + 16a c d e  + 8a c d )x
--R         +
--R               5   4      4 2 2 2      3 3 4  2     6 4      5   2 2     4 2 4
--R           (16a c e  + 32a c d e  + 16a c d )x  + 8a e  + 16a c d e  + 8a c d
--R      *
--R         ROOT
--R                           10   10         9 2 2 8         8 3 4 6
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--R                  +
--R                            7 4 6 4         6 5 8 2        5 6 10
--R                    - 20480a c d e  - 10240a c d e  - 2048a c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                   4 4 2         2 2 5        4 6  18
--R                         (- 194481A a c  + 22050A B a c - 625B a )e
--R                       +
--R                                 3   4 2           3 5     17
--R                         (587412A B a c  - 33300A B a c)d e
--R                       +
--R                                   4 3 3          2 2 4 2        4 5   2 16
--R                         (- 428652A a c  - 555084A B a c  + 7700B a c)d e
--R                       +
--R                                  3   3 3            3 4 2  3 15
--R                         (1165968A B a c  + 175728A B a c )d e
--R                       +
--R                                   4 2 4          2 2 3 3         4 4 2  4 14
--R                         (- 402894A a c  - 954324A B a c  - 21966B a c )d e
--R                       +
--R                                  3   2 4            3 3 3  5 13
--R                         (1008504A B a c  + 217224A B a c )d e
--R                       +
--R                                   4   5          2 2 2 4         4 3 3  6 12
--R                         (- 183708A a c  - 717696A B a c  - 10780B a c )d e
--R                       +
--R                                 3     5            3 2 4  7 11
--R                         (426384A B a c  + 105840A B a c )d e
--R                       +
--R                                  4 6          2 2   5        4 2 4  8 10

--R                         (- 35721A c  - 260190A B a c  - 1225B a c )d e
--R                       +
--R                                3   6           3   5  9 9         2 2 6 10 8
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--R                    /
--R                                 15 3 20            14 4 2 18
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--R                                   13 5 4 16             12 6 6 14
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--R                                   11 7 8 12              10 8 10 10
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--R                                   9 9 12 8             8 10 14 6
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--R                                   7 11 16 4            6 12 18 2
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--R                       +
--R                                 5 13 20
--R                         4194304a c  d
--R              +
--R                          5 9          2 4        2 5    8           4   2 7
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--R              +
--R                        2 3 2      2 4   3 6           3 2 4 5
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--R              +
--R                        2 2 3      2 3 2  5 4           2 3 6 3
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--R              +
--R                       2   4     2 2 3  7 2            4 8        2 5 9
--R                (- 756A a c  - 4B a c )d e  + 48A B a c d e - 144A c d
--R           /
--R                     10   10        9 2 2 8         8 3 4 6         7 4 6 4
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--R              +
--R                     6 5 8 2        5 6 10
--R                5120a c d e  + 1024a c d
--R      *
--R         log
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--R                    +
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
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--R                +
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--R                +
--R                          3 5 4            2 6 3  4 10
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--R                +
--R                            2   5 4         3 6 3  5 9
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--R                +
--R                          3 4 5            2 5 4  6 8
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--R                +
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--R             *
--R                ROOT
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--R                         ROOT

--R                                          4 4 2         2 2 5        4 6  18
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--R                              +
--R                                          7 11 16 4            6 12 18 2
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--R                     +
--R                               4   2 7           2 3 2      2 4   3 6
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--R                     +
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--R                     +
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--R                +
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--R                +
--R                            3   3 3           3 4 2  3 10
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--R                +
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--R                +
--R                            3     5          3 2 4  7 6
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--R                +
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                4 2 4      3 3 2 2     2 4 4  4
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--R         +
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--R         (- 16a c e  - 32a c d e  - 16a c d )x  - 8a e  - 16a c d e  - 8a c d
--R      *
--R         ROOT
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--R                  ROOT
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--R                                 3     5            3 2 4  7 11
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--R                       +
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--R                         (- 35721A c  - 260190A B a c  - 1225B a c )d e
--R                       +
--R                                3   6           3   5  9 9         2 2 6 10 8
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--R                                   13 5 4 16             12 6 6 14
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                                    3   3 3            3 4 2  3 15
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--R                         +
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--R                         +
--R                                    3   2 4            3 3 3  5 13
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--R                         +
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--R                                   3     5            3 2 4  7 11
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--R                         +
--R                                    4 6          2 2   5        4 2 4  8 10
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--R                         +

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--R                          2   7 2         3 8     13
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--R                +
--R                            3 5 4            2 6 3  4 10
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--R                          2   5 4         3 6 3  5 9
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--R                +
--R                            3 4 5            2 5 4  6 8
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--R                                          4 4 2         2 2 5        4 6  18
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--R                     +
--R                                 5 9          2 4        2 5    8
--R                       - 210A B a e  + (- 945A a c + 105B a )d e
--R                     +
--R                               4   2 7           2 3 2      2 4   3 6
--R                       420A B a c d e  + (- 1890A a c  - 70B a c)d e
--R                     +
--R                               3 2 4 5           2 2 3      2 3 2  5 4
--R                       630A B a c d e  + (- 1701A a c  - 35B a c )d e
--R                     +
--R                               2 3 6 3          2   4     2 2 3  7 2
--R                       336A B a c d e  + (- 756A a c  - 4B a c )d e
--R                     +
--R                                4 8        2 5 9
--R                       48A B a c d e - 144A c d
--R                  /
--R                            10   10        9 2 2 8         8 3 4 6
--R                       1024a  c e   + 5120a c d e  + 10240a c d e
--R                     +
--R                             7 4 6 4        6 5 8 2        5 6 10
--R                       10240a c d e  + 5120a c d e  + 1024a c d
--R            +
--R                          4 4 2       4 6  13
--R                  (194481A a c  - 625B a )e
--R                +
--R                            3   4 2           3 5     12
--R                  (- 388962A B a c  - 11250A B a c)d e
--R                +
--R                          4 3 3          2 2 4 2        4 5   2 11

--R                  (388962A a c  + 215784A B a c  + 3750B a c)d e
--R                +
--R                            3   3 3           3 4 2  3 10
--R                  (- 649188A B a c  - 49428A B a c )d e
--R                +
--R                          4 2 4          2 2 3 3        4 4 2  4 9
--R                  (339309A a c  + 238464A B a c  + 1491B a c )d e
--R                +
--R                            3   2 4           3 3 3  5 8
--R                  (- 485514A B a c  - 22554A B a c )d e
--R                +
--R                          4   5          2 2 2 4       4 3 3  6 7
--R                  (144828A a c  + 110376A B a c  + 140B a c )d e
--R                +
--R                            3     5          3 2 4  7 6
--R                  (- 176904A B a c  - 2520A B a c )d e
--R                +
--R                         4 6         2 2   5  8 5         3   6 9 4
--R                  (27216A c  + 15120A B a c )d e  - 30240A B c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R              4 2 4      3 3 2 2     2 4 4  4
--R           (8a c e  + 16a c d e  + 8a c d )x
--R         +
--R               5   4      4 2 2 2      3 3 4  2     6 4      5   2 2     4 2 4
--R           (16a c e  + 32a c d e  + 16a c d )x  + 8a e  + 16a c d e  + 8a c d
--R      *
--R         ROOT
--R                         10   10         9 2 2 8         8 3 4 6         7 4 6 4
--R                    2048a  c e   + 10240a c d e  + 20480a c d e  + 20480a c d e
--R                  +
--R                          6 5 8 2        5 6 10
--R                    10240a c d e  + 2048a c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                   4 4 2         2 2 5        4 6  18
--R                         (- 194481A a c  + 22050A B a c - 625B a )e
--R                       +
--R                                 3   4 2           3 5     17
--R                         (587412A B a c  - 33300A B a c)d e
--R                       +
--R                                   4 3 3          2 2 4 2        4 5   2 16
--R                         (- 428652A a c  - 555084A B a c  + 7700B a c)d e
--R                       +
--R                                  3   3 3            3 4 2  3 15
--R                         (1165968A B a c  + 175728A B a c )d e
--R                       +
--R                                   4 2 4          2 2 3 3         4 4 2  4 14

--R                         (- 402894A a c  - 954324A B a c  - 21966B a c )d e
--R                       +
--R                                  3   2 4            3 3 3  5 13
--R                         (1008504A B a c  + 217224A B a c )d e
--R                       +
--R                                   4   5          2 2 2 4         4 3 3  6 12
--R                         (- 183708A a c  - 717696A B a c  - 10780B a c )d e
--R                       +
--R                                 3     5            3 2 4  7 11
--R                         (426384A B a c  + 105840A B a c )d e
--R                       +
--R                                  4 6          2 2   5        4 2 4  8 10
--R                         (- 35721A c  - 260190A B a c  - 1225B a c )d e
--R                       +
--R                                3   6           3   5  9 9         2 2 6 10 8
--R                         (79380A B c  + 14700A B a c )d e  - 44100A B c d  e
--R                    /
--R                                 15 3 20            14 4 2 18
--R                         4194304a  c e   + 41943040a  c d e
--R                       +
--R                                   13 5 4 16             12 6 6 14
--R                         188743680a  c d e   + 503316480a  c d e
--R                       +
--R                                   11 7 8 12              10 8 10 10
--R                         880803840a  c d e   + 1056964608a  c d  e
--R                       +
--R                                   9 9 12 8             8 10 14 6
--R                         880803840a c d  e  + 503316480a c  d  e
--R                       +
--R                                   7 11 16 4            6 12 18 2
--R                         188743680a c  d  e  + 41943040a c  d  e
--R                       +
--R                                 5 13 20
--R                         4194304a c  d
--R              +
--R                          5 9          2 4        2 5    8           4   2 7
--R                - 210A B a e  + (- 945A a c + 105B a )d e  + 420A B a c d e
--R              +
--R                        2 3 2      2 4   3 6           3 2 4 5
--R                (- 1890A a c  - 70B a c)d e  + 630A B a c d e
--R              +
--R                        2 2 3      2 3 2  5 4           2 3 6 3
--R                (- 1701A a c  - 35B a c )d e  + 336A B a c d e
--R              +
--R                       2   4     2 2 3  7 2            4 8        2 5 9
--R                (- 756A a c  - 4B a c )d e  + 48A B a c d e - 144A c d
--R           /
--R                     10   10        9 2 2 8         8 3 4 6         7 4 6 4
--R                1024a  c e   + 5120a c d e  + 10240a c d e  + 10240a c d e
--R              +

--R                     6 5 8 2        5 6 10
--R                5120a c d e  + 1024a c d
--R      *
--R         log
--R                                 13 2 15             12 3   14
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--R                    +
--R                                  12 3 2 13              11 4 3 12
--R                      - 1048576B a  c d e   - 12976128A a  c d e
--R                    +
--R                                 11 4 4 11              10 5 5 10
--R                      - 196608B a  c d e   - 33226752A a  c d e
--R                    +
--R                                10 5 6 9              9 6 7 8
--R                      3276800B a  c d e  - 47185920A a c d e
--R                    +
--R                                9 6 8 7              8 7 9 6
--R                      5570560B a c d e  - 40304640A a c d e
--R                    +
--R                                8 7 10 5              7 8 11 4
--R                      3932160B a c d  e  - 20840448A a c d  e
--R                    +
--R                                7 8 12 3             6 9 13 2            6 9 14
--R                      1245184B a c d  e  - 6094848A a c d  e  + 131072B a c d  e
--R                    +
--R                                 5 10 15
--R                      - 786432A a c  d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                     4 4 2         2 2 5        4 6  18
--R                           (- 194481A a c  + 22050A B a c - 625B a )e
--R                         +
--R                                   3   4 2           3 5     17
--R                           (587412A B a c  - 33300A B a c)d e
--R                         +
--R                                     4 3 3          2 2 4 2        4 5   2 16
--R                           (- 428652A a c  - 555084A B a c  + 7700B a c)d e
--R                         +
--R                                    3   3 3            3 4 2  3 15
--R                           (1165968A B a c  + 175728A B a c )d e
--R                         +
--R                                     4 2 4          2 2 3 3         4 4 2  4 14
--R                           (- 402894A a c  - 954324A B a c  - 21966B a c )d e
--R                         +
--R                                    3   2 4            3 3 3  5 13
--R                           (1008504A B a c  + 217224A B a c )d e
--R                         +
--R                                     4   5          2 2 2 4         4 3 3  6 12
--R                           (- 183708A a c  - 717696A B a c  - 10780B a c )d e
--R                         +

--R                                   3     5            3 2 4  7 11
--R                           (426384A B a c  + 105840A B a c )d e
--R                         +
--R                                    4 6          2 2   5        4 2 4  8 10
--R                           (- 35721A c  - 260190A B a c  - 1225B a c )d e
--R                         +
--R                                  3   6           3   5  9 9         2 2 6 10 8
--R                           (79380A B c  + 14700A B a c )d e  - 44100A B c d  e
--R                      /
--R                                   15 3 20            14 4 2 18
--R                           4194304a  c e   + 41943040a  c d e
--R                         +
--R                                     13 5 4 16             12 6 6 14
--R                           188743680a  c d e   + 503316480a  c d e
--R                         +
--R                                     11 7 8 12              10 8 10 10
--R                           880803840a  c d e   + 1056964608a  c d  e
--R                         +
--R                                     9 9 12 8             8 10 14 6
--R                           880803840a c d  e  + 503316480a c  d  e
--R                         +
--R                                     7 11 16 4            6 12 18 2
--R                           188743680a c  d  e  + 41943040a c  d  e
--R                         +
--R                                   5 13 20
--R                           4194304a c  d
--R                +
--R                          3 7 2           2 8   14
--R                  (296352A a c  - 16800A B a c)e
--R                +
--R                            2   7 2         3 8     13
--R                  (- 631008A B a c  + 10400B a c)d e
--R                +
--R                          3 6 3            2 7 2  2 12
--R                  (538272A a c  + 368544A B a c )d e
--R                +
--R                            2   6 3         3 7 2  3 11
--R                  (- 931104A B a c  - 63264B a c )d e
--R                +
--R                          3 5 4            2 6 3  4 10
--R                  (444960A a c  + 358560A B a c )d e
--R                +
--R                            2   5 4         3 6 3  5 9
--R                  (- 645408A B a c  - 19488B a c )d e
--R                +
--R                          3 4 5            2 5 4  6 8
--R                  (184032A a c  + 152544A B a c )d e
--R                +
--R                            2   4 5        3 5 4  7 7
--R                  (- 219744A B a c  - 1120B a c )d e

--R                +
--R                         3 3 6           2 4 5  8 6         2   3 6 9 5
--R                  (36288A a c  + 13440A B a c )d e  - 40320A B a c d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                10   10         9 2 2 8         8 3 4 6
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--R                         +
--R                                 7 4 6 4         6 5 8 2        5 6 10
--R                           20480a c d e  + 10240a c d e  + 2048a c d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                          4 4 2         2 2 5        4 6  18
--R                                (- 194481A a c  + 22050A B a c - 625B a )e
--R                              +
--R                                        3   4 2           3 5     17
--R                                (587412A B a c  - 33300A B a c)d e
--R                              +
--R                                            4 3 3          2 2 4 2        4 5
--R                                  (- 428652A a c  - 555084A B a c  + 7700B a c)
--R                               *
--R                                   2 16
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         3   3 3            3 4 2  3 15
--R                                (1165968A B a c  + 175728A B a c )d e
--R                              +
--R                                               4 2 4          2 2 3 3
--R                                      - 402894A a c  - 954324A B a c
--R                                    +
--R                                              4 4 2
--R                                      - 21966B a c
--R                               *
--R                                   4 14
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         3   2 4            3 3 3  5 13
--R                                (1008504A B a c  + 217224A B a c )d e
--R                              +
--R                                               4   5          2 2 2 4
--R                                      - 183708A a c  - 717696A B a c
--R                                    +
--R                                              4 3 3
--R                                      - 10780B a c
--R                               *
--R                                   6 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        3     5            3 2 4  7 11
--R                                (426384A B a c  + 105840A B a c )d e

--R                              +
--R                                         4 6          2 2   5        4 2 4  8 10
--R                                (- 35721A c  - 260190A B a c  - 1225B a c )d e
--R                              +
--R                                       3   6           3   5  9 9
--R                                (79380A B c  + 14700A B a c )d e
--R                              +
--R                                        2 2 6 10 8
--R                                - 44100A B c d  e
--R                           /
--R                                        15 3 20            14 4 2 18
--R                                4194304a  c e   + 41943040a  c d e
--R                              +
--R                                          13 5 4 16             12 6 6 14
--R                                188743680a  c d e   + 503316480a  c d e
--R                              +
--R                                          11 7 8 12              10 8 10 10
--R                                880803840a  c d e   + 1056964608a  c d  e
--R                              +
--R                                          9 9 12 8             8 10 14 6
--R                                880803840a c d  e  + 503316480a c  d  e
--R                              +
--R                                          7 11 16 4            6 12 18 2
--R                                188743680a c  d  e  + 41943040a c  d  e
--R                              +
--R                                        5 13 20
--R                                4194304a c  d
--R                     +
--R                                 5 9          2 4        2 5    8
--R                       - 210A B a e  + (- 945A a c + 105B a )d e
--R                     +
--R                               4   2 7           2 3 2      2 4   3 6
--R                       420A B a c d e  + (- 1890A a c  - 70B a c)d e
--R                     +
--R                               3 2 4 5           2 2 3      2 3 2  5 4
--R                       630A B a c d e  + (- 1701A a c  - 35B a c )d e
--R                     +
--R                               2 3 6 3          2   4     2 2 3  7 2
--R                       336A B a c d e  + (- 756A a c  - 4B a c )d e
--R                     +
--R                                4 8        2 5 9
--R                       48A B a c d e - 144A c d
--R                  /
--R                            10   10        9 2 2 8         8 3 4 6
--R                       1024a  c e   + 5120a c d e  + 10240a c d e
--R                     +
--R                             7 4 6 4        6 5 8 2        5 6 10
--R                       10240a c d e  + 5120a c d e  + 1024a c d
--R            +
--R                          4 4 2       4 6  13

--R                  (194481A a c  - 625B a )e
--R                +
--R                            3   4 2           3 5     12
--R                  (- 388962A B a c  - 11250A B a c)d e
--R                +
--R                          4 3 3          2 2 4 2        4 5   2 11
--R                  (388962A a c  + 215784A B a c  + 3750B a c)d e
--R                +
--R                            3   3 3           3 4 2  3 10
--R                  (- 649188A B a c  - 49428A B a c )d e
--R                +
--R                          4 2 4          2 2 3 3        4 4 2  4 9
--R                  (339309A a c  + 238464A B a c  + 1491B a c )d e
--R                +
--R                            3   2 4           3 3 3  5 8
--R                  (- 485514A B a c  - 22554A B a c )d e
--R                +
--R                          4   5          2 2 2 4       4 3 3  6 7
--R                  (144828A a c  + 110376A B a c  + 140B a c )d e
--R                +
--R                            3     5          3 2 4  7 6
--R                  (- 176904A B a c  - 2520A B a c )d e
--R                +
--R                         4 6         2 2   5  8 5         3   6 9 4
--R                  (27216A c  + 15120A B a c )d e  - 30240A B c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                2   3          2   2        2 2        3 3  3
--R           (5B a c e  + 12A a c d e  - B a c d e + 6A c d )x
--R         +
--R                2   3       2     2        2 2   2
--R           (7A a c e  - 6B a c d e  + A a c d e)x
--R         +
--R                3 3        2     2       2   2           2 3          3 3
--R           (9B a e  + 16A a c d e  + 3B a c d e + 10A a c d )x + 11A a e
--R         +
--R                  3   2       2   2        2   3
--R           - 10B a d e  + 5A a c d e - 4B a c d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R  /
--R           4 2 4      3 3 2 2      2 4 4  4
--R       (16a c e  + 32a c d e  + 16a c d )x
--R     +
--R           5   4      4 2 2 2      3 3 4  2      6 4      5   2 2      4 2 4
--R       (32a c e  + 64a c d e  + 32a c d )x  + 16a e  + 32a c d e  + 16a c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 3
--S 4 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               4 4      3   2 2      2 2 4  +---+4+-+3
--R         (- 16a e  - 32a c d e  - 16a c d )\|- a \|c
--R      *
--R         ROOT
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--R                  +
--R                          6 5 8 2        5 6 10
--R                    10240a c d e  + 2048a c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                   4 4 2         2 2 5        4 6  18
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--R                       +
--R                                 3   4 2           3 5     17
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--R                       +
--R                                   4 3 3          2 2 4 2        4 5   2 16
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--R                       +
--R                                  3   3 3            3 4 2  3 15
--R                         (1165968A B a c  + 175728A B a c )d e
--R                       +
--R                                   4 2 4          2 2 3 3         4 4 2  4 14
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--R                       +
--R                                  3   2 4            3 3 3  5 13
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--R                       +
--R                                   4   5          2 2 2 4         4 3 3  6 12
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--R                       +
--R                                 3     5            3 2 4  7 11
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--R                       +
--R                                  4 6          2 2   5        4 2 4  8 10
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--R                       +
--R                                3   6           3   5  9 9         2 2 6 10 8
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--R                    /
--R                                 15 3 20            14 4 2 18
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--R                       +
--R                                   13 5 4 16             12 6 6 14
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--R                       +
--R                                   11 7 8 12              10 8 10 10
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--R                                   9 9 12 8             8 10 14 6
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--R                       +
--R                                   7 11 16 4            6 12 18 2
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--R                       +
--R                                 5 13 20
--R                         4194304a c  d
--R              +
--R                          5 9          2 4        2 5    8           4   2 7
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--R              +
--R                        2 3 2      2 4   3 6           3 2 4 5
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--R              +
--R                        2 2 3      2 3 2  5 4           2 3 6 3
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--R              +
--R                       2   4     2 2 3  7 2            4 8        2 5 9
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--R           /
--R                     10   10        9 2 2 8         8 3 4 6         7 4 6 4
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--R              +
--R                     6 5 8 2        5 6 10
--R                5120a c d e  + 1024a c d
--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R         log
--R                               13 2 15             12 3   14
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--R                    +
--R                                12 3 2 13              11 4 3 12
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--R                    +
--R                               11 4 4 11              10 5 5 10
--R                      196608B a  c d e   + 33226752A a  c d e
--R                    +
--R                                  10 5 6 9              9 6 7 8
--R                      - 3276800B a  c d e  + 47185920A a c d e

--R                    +
--R                                  9 6 8 7              8 7 9 6
--R                      - 5570560B a c d e  + 40304640A a c d e
--R                    +
--R                                  8 7 10 5              7 8 11 4
--R                      - 3932160B a c d  e  + 20840448A a c d  e
--R                    +
--R                                  7 8 12 3             6 9 13 2
--R                      - 1245184B a c d  e  + 6094848A a c d  e
--R                    +
--R                                 6 9 14             5 10 15
--R                      - 131072B a c d  e + 786432A a c  d
--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                                   3   4 2           3 5     17
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--R                         +
--R                                     4 3 3          2 2 4 2        4 5   2 16
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--R                         +
--R                                    3   3 3            3 4 2  3 15
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--R                         +
--R                                     4 2 4          2 2 3 3         4 4 2  4 14
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--R                         +
--R                                    3   2 4            3 3 3  5 13
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--R                         +
--R                                     4   5          2 2 2 4         4 3 3  6 12
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--R                         +
--R                                   3     5            3 2 4  7 11
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--R                         +
--R                                    4 6          2 2   5        4 2 4  8 10
--R                           (- 35721A c  - 260190A B a c  - 1225B a c )d e
--R                         +
--R                                  3   6           3   5  9 9         2 2 6 10 8
--R                           (79380A B c  + 14700A B a c )d e  - 44100A B c d  e
--R                      /
--R                                   15 3 20            14 4 2 18
--R                           4194304a  c e   + 41943040a  c d e
--R                         +
--R                                     13 5 4 16             12 6 6 14
--R                           188743680a  c d e   + 503316480a  c d e
--R                         +

--R                                     11 7 8 12              10 8 10 10
--R                           880803840a  c d e   + 1056964608a  c d  e
--R                         +
--R                                     9 9 12 8             8 10 14 6
--R                           880803840a c d  e  + 503316480a c  d  e
--R                         +
--R                                     7 11 16 4            6 12 18 2
--R                           188743680a c  d  e  + 41943040a c  d  e
--R                         +
--R                                   5 13 20
--R                           4194304a c  d
--R                +
--R                            3 7 2           2 8   14
--R                  (- 296352A a c  + 16800A B a c)e
--R                +
--R                          2   7 2         3 8     13
--R                  (631008A B a c  - 10400B a c)d e
--R                +
--R                            3 6 3            2 7 2  2 12
--R                  (- 538272A a c  - 368544A B a c )d e
--R                +
--R                          2   6 3         3 7 2  3 11
--R                  (931104A B a c  + 63264B a c )d e
--R                +
--R                            3 5 4            2 6 3  4 10
--R                  (- 444960A a c  - 358560A B a c )d e
--R                +
--R                          2   5 4         3 6 3  5 9
--R                  (645408A B a c  + 19488B a c )d e
--R                +
--R                            3 4 5            2 5 4  6 8
--R                  (- 184032A a c  - 152544A B a c )d e
--R                +
--R                          2   4 5        3 5 4  7 7
--R                  (219744A B a c  + 1120B a c )d e
--R                +
--R                           3 3 6           2 4 5  8 6         2   3 6 9 5
--R                  (- 36288A a c  - 13440A B a c )d e  + 40320A B a c d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                10   10         9 2 2 8         8 3 4 6
--R                           2048a  c e   + 10240a c d e  + 20480a c d e
--R                         +
--R                                 7 4 6 4         6 5 8 2        5 6 10
--R                           20480a c d e  + 10240a c d e  + 2048a c d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                          4 4 2         2 2 5        4 6  18
--R                                (- 194481A a c  + 22050A B a c - 625B a )e
--R                              +

--R                                        3   4 2           3 5     17
--R                                (587412A B a c  - 33300A B a c)d e
--R                              +
--R                                            4 3 3          2 2 4 2        4 5
--R                                  (- 428652A a c  - 555084A B a c  + 7700B a c)
--R                               *
--R                                   2 16
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         3   3 3            3 4 2  3 15
--R                                (1165968A B a c  + 175728A B a c )d e
--R                              +
--R                                               4 2 4          2 2 3 3
--R                                      - 402894A a c  - 954324A B a c
--R                                    +
--R                                              4 4 2
--R                                      - 21966B a c
--R                               *
--R                                   4 14
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         3   2 4            3 3 3  5 13
--R                                (1008504A B a c  + 217224A B a c )d e
--R                              +
--R                                               4   5          2 2 2 4
--R                                      - 183708A a c  - 717696A B a c
--R                                    +
--R                                              4 3 3
--R                                      - 10780B a c
--R                               *
--R                                   6 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        3     5            3 2 4  7 11
--R                                (426384A B a c  + 105840A B a c )d e
--R                              +
--R                                         4 6          2 2   5        4 2 4  8 10
--R                                (- 35721A c  - 260190A B a c  - 1225B a c )d e
--R                              +
--R                                       3   6           3   5  9 9
--R                                (79380A B c  + 14700A B a c )d e
--R                              +
--R                                        2 2 6 10 8
--R                                - 44100A B c d  e
--R                           /
--R                                        15 3 20            14 4 2 18
--R                                4194304a  c e   + 41943040a  c d e
--R                              +
--R                                          13 5 4 16             12 6 6 14
--R                                188743680a  c d e   + 503316480a  c d e

--R                              +
--R                                          11 7 8 12              10 8 10 10
--R                                880803840a  c d e   + 1056964608a  c d  e
--R                              +
--R                                          9 9 12 8             8 10 14 6
--R                                880803840a c d  e  + 503316480a c  d  e
--R                              +
--R                                          7 11 16 4            6 12 18 2
--R                                188743680a c  d  e  + 41943040a c  d  e
--R                              +
--R                                        5 13 20
--R                                4194304a c  d
--R                     +
--R                                 5 9          2 4        2 5    8
--R                       - 210A B a e  + (- 945A a c + 105B a )d e
--R                     +
--R                               4   2 7           2 3 2      2 4   3 6
--R                       420A B a c d e  + (- 1890A a c  - 70B a c)d e
--R                     +
--R                               3 2 4 5           2 2 3      2 3 2  5 4
--R                       630A B a c d e  + (- 1701A a c  - 35B a c )d e
--R                     +
--R                               2 3 6 3          2   4     2 2 3  7 2
--R                       336A B a c d e  + (- 756A a c  - 4B a c )d e
--R                     +
--R                                4 8        2 5 9
--R                       48A B a c d e - 144A c d
--R                  /
--R                            10   10        9 2 2 8         8 3 4 6
--R                       1024a  c e   + 5120a c d e  + 10240a c d e
--R                     +
--R                             7 4 6 4        6 5 8 2        5 6 10
--R                       10240a c d e  + 5120a c d e  + 1024a c d
--R            +
--R                          4 4 2       4 6  13
--R                  (194481A a c  - 625B a )e
--R                +
--R                            3   4 2           3 5     12
--R                  (- 388962A B a c  - 11250A B a c)d e
--R                +
--R                          4 3 3          2 2 4 2        4 5   2 11
--R                  (388962A a c  + 215784A B a c  + 3750B a c)d e
--R                +
--R                            3   3 3           3 4 2  3 10
--R                  (- 649188A B a c  - 49428A B a c )d e
--R                +
--R                          4 2 4          2 2 3 3        4 4 2  4 9
--R                  (339309A a c  + 238464A B a c  + 1491B a c )d e
--R                +
--R                            3   2 4           3 3 3  5 8

--R                  (- 485514A B a c  - 22554A B a c )d e
--R                +
--R                          4   5          2 2 2 4       4 3 3  6 7
--R                  (144828A a c  + 110376A B a c  + 140B a c )d e
--R                +
--R                            3     5          3 2 4  7 6
--R                  (- 176904A B a c  - 2520A B a c )d e
--R                +
--R                         4 6         2 2   5  8 5         3   6 9 4
--R                  (27216A c  + 15120A B a c )d e  - 30240A B c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R             4 4      3   2 2      2 2 4  +---+4+-+3
--R         (16a e  + 32a c d e  + 16a c d )\|- a \|c
--R      *
--R         ROOT
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--R                  +
--R                            7 4 6 4         6 5 8 2        5 6 10
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--R               *
--R                  ROOT
--R                                   4 4 2         2 2 5        4 6  18
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--R                                 3   4 2           3 5     17
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--R                       +
--R                                   4 3 3          2 2 4 2        4 5   2 16
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--R                       +
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--R                                  3   2 4            3 3 3  5 13
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--R                                   4   5          2 2 2 4         4 3 3  6 12
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--R                                 3     5            3 2 4  7 11
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--R                                  4 6          2 2   5        4 2 4  8 10

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--R                    /
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--R              +
--R                        2 3 2      2 4   3 6           3 2 4 5
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--R              +
--R                        2 2 3      2 3 2  5 4           2 3 6 3
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--R              +
--R                       2   4     2 2 3  7 2            4 8        2 5 9
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--R           /
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--R                     6 5 8 2        5 6 10
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--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
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--R      *
--R         log
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--R                    +
--R                                  10 5 6 9              9 6 7 8
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--R                 *
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--R                                     4 3 3          2 2 4 2        4 5   2 16
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--R                                    3   3 3            3 4 2  3 15
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--R                                     4 2 4          2 2 3 3         4 4 2  4 14
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--R                                     13 5 4 16             12 6 6 14
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--R                +
--R                          3 7 2           2 8   14
--R                  (296352A a c  - 16800A B a c)e
--R                +
--R                            2   7 2         3 8     13
--R                  (- 631008A B a c  + 10400B a c)d e
--R                +
--R                          3 6 3            2 7 2  2 12
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--R                +
--R                            2   6 3         3 7 2  3 11
--R                  (- 931104A B a c  - 63264B a c )d e
--R                +
--R                          3 5 4            2 6 3  4 10
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--R                +
--R                            2   5 4         3 6 3  5 9
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--R                +
--R                          3 4 5            2 5 4  6 8
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--R                +
--R                            2   4 5        3 5 4  7 7
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--R                +
--R                         3 3 6           2 4 5  8 6         2   3 6 9 5
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--R             *
--R                ROOT
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--R                         +

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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                          4 4 2         2 2 5        4 6  18
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--R                              +
--R                                        3   4 2           3 5     17
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--R                              +
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--R                               *
--R                                   2 16
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--R                              +
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--R                              +
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--R                               *
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--R                              +
--R                                         3   2 4            3 3 3  5 13
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--R                              +
--R                                               4   5          2 2 2 4
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--R                                    +
--R                                              4 3 3
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--R                               *
--R                                   6 12
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--R                              +
--R                                        3     5            3 2 4  7 11
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--R                              +
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--R                              +
--R                                       3   6           3   5  9 9
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--R                              +
--R                                        2 2 6 10 8

--R                                - 44100A B c d  e
--R                           /
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--R                              +
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--R                                          9 9 12 8             8 10 14 6
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--R                                          7 11 16 4            6 12 18 2
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--R                              +
--R                                        5 13 20
--R                                4194304a c  d
--R                     +
--R                                 5 9          2 4        2 5    8
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--R                     +
--R                               4   2 7           2 3 2      2 4   3 6
--R                       420A B a c d e  + (- 1890A a c  - 70B a c)d e
--R                     +
--R                               3 2 4 5           2 2 3      2 3 2  5 4
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--R                     +
--R                               2 3 6 3          2   4     2 2 3  7 2
--R                       336A B a c d e  + (- 756A a c  - 4B a c )d e
--R                     +
--R                                4 8        2 5 9
--R                       48A B a c d e - 144A c d
--R                  /
--R                            10   10        9 2 2 8         8 3 4 6
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--R                     +
--R                             7 4 6 4        6 5 8 2        5 6 10
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--R            +
--R                          4 4 2       4 6  13
--R                  (194481A a c  - 625B a )e
--R                +
--R                            3   4 2           3 5     12
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--R                +
--R                          4 3 3          2 2 4 2        4 5   2 11
--R                  (388962A a c  + 215784A B a c  + 3750B a c)d e
--R                +

--R                            3   3 3           3 4 2  3 10
--R                  (- 649188A B a c  - 49428A B a c )d e
--R                +
--R                          4 2 4          2 2 3 3        4 4 2  4 9
--R                  (339309A a c  + 238464A B a c  + 1491B a c )d e
--R                +
--R                            3   2 4           3 3 3  5 8
--R                  (- 485514A B a c  - 22554A B a c )d e
--R                +
--R                          4   5          2 2 2 4       4 3 3  6 7
--R                  (144828A a c  + 110376A B a c  + 140B a c )d e
--R                +
--R                            3     5          3 2 4  7 6
--R                  (- 176904A B a c  - 2520A B a c )d e
--R                +
--R                         4 6         2 2   5  8 5         3   6 9 4
--R                  (27216A c  + 15120A B a c )d e  - 30240A B c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R               4 4      3   2 2      2 2 4  +---+4+-+3
--R         (- 16a e  - 32a c d e  - 16a c d )\|- a \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                           10   10         9 2 2 8         8 3 4 6
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--R                  +
--R                            7 4 6 4         6 5 8 2        5 6 10
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--R               *
--R                  ROOT
--R                                   4 4 2         2 2 5        4 6  18
--R                         (- 194481A a c  + 22050A B a c - 625B a )e
--R                       +
--R                                 3   4 2           3 5     17
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--R                       +
--R                                   4 3 3          2 2 4 2        4 5   2 16
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--R                       +
--R                                  3   3 3            3 4 2  3 15
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--R                                   4 2 4          2 2 3 3         4 4 2  4 14
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--R                       +
--R                                  3   2 4            3 3 3  5 13
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--R                       +

--R                                   4   5          2 2 2 4         4 3 3  6 12
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--R                       +
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--R                       +
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--R              +
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--R              +
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--R                +
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--R                         ROOT
--R                                          4 4 2         2 2 5        4 6  18
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--R                              +
--R                                         3   2 4            3 3 3  5 13
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--R                                   6 12
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--R                              +
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--R                     +
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--R                     +
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--R                     +
--R                                4 8        2 5 9
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--R                  /
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--R            +
--R                          4 4 2       4 6  13
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--R                +
--R                            3   4 2           3 5     12
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--R                +
--R                          4 3 3          2 2 4 2        4 5   2 11
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--R                +
--R                            3   3 3           3 4 2  3 10
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--R                +
--R                          4 2 4          2 2 3 3        4 4 2  4 9
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--R                +
--R                            3   2 4           3 3 3  5 8
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--R                +
--R                          4   5          2 2 2 4       4 3 3  6 7
--R                  (144828A a c  + 110376A B a c  + 140B a c )d e
--R                +
--R                            3     5          3 2 4  7 6
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--R                +
--R                         4 6         2 2   5  8 5         3   6 9 4
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R             4 4      3   2 2      2 2 4  +---+4+-+3
--R         (16a e  + 32a c d e  + 16a c d )\|- a \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                         10   10         9 2 2 8         8 3 4 6         7 4 6 4
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--R                  +
--R                          6 5 8 2        5 6 10
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--R               *
--R                  ROOT
--R                                   4 4 2         2 2 5        4 6  18
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--R                       +
--R                                 3   4 2           3 5     17
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--R                       +
--R                                   4 3 3          2 2 4 2        4 5   2 16
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--R                       +
--R                                  3   3 3            3 4 2  3 15
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--R                       +
--R                                   4 2 4          2 2 3 3         4 4 2  4 14
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--R                       +
--R                                  3   2 4            3 3 3  5 13
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--R                       +
--R                                   4   5          2 2 2 4         4 3 3  6 12
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--R                       +
--R                                 3     5            3 2 4  7 11
--R                         (426384A B a c  + 105840A B a c )d e
--R                       +
--R                                  4 6          2 2   5        4 2 4  8 10
--R                         (- 35721A c  - 260190A B a c  - 1225B a c )d e
--R                       +
--R                                3   6           3   5  9 9         2 2 6 10 8
--R                         (79380A B c  + 14700A B a c )d e  - 44100A B c d  e
--R                    /
--R                                 15 3 20            14 4 2 18
--R                         4194304a  c e   + 41943040a  c d e
--R                       +
--R                                   13 5 4 16             12 6 6 14
--R                         188743680a  c d e   + 503316480a  c d e
--R                       +
--R                                   11 7 8 12              10 8 10 10
--R                         880803840a  c d e   + 1056964608a  c d  e
--R                       +
--R                                   9 9 12 8             8 10 14 6
--R                         880803840a c d  e  + 503316480a c  d  e
--R                       +
--R                                   7 11 16 4            6 12 18 2
--R                         188743680a c  d  e  + 41943040a c  d  e
--R                       +
--R                                 5 13 20
--R                         4194304a c  d
--R              +
--R                          5 9          2 4        2 5    8           4   2 7
--R                - 210A B a e  + (- 945A a c + 105B a )d e  + 420A B a c d e
--R              +
--R                        2 3 2      2 4   3 6           3 2 4 5
--R                (- 1890A a c  - 70B a c)d e  + 630A B a c d e
--R              +
--R                        2 2 3      2 3 2  5 4           2 3 6 3
--R                (- 1701A a c  - 35B a c )d e  + 336A B a c d e
--R              +
--R                       2   4     2 2 3  7 2            4 8        2 5 9
--R                (- 756A a c  - 4B a c )d e  + 48A B a c d e - 144A c d
--R           /
--R                     10   10        9 2 2 8         8 3 4 6         7 4 6 4

--R                1024a  c e   + 5120a c d e  + 10240a c d e  + 10240a c d e
--R              +
--R                     6 5 8 2        5 6 10
--R                5120a c d e  + 1024a c d
--R      *
--R          +---------------+ +---------------+
--R          |  +-+     +---+  |  +-+     +---+
--R         \|d\|c  - e\|- a  \|d\|c  + e\|- a
--R      *
--R         log
--R                                 13 2 15             12 3   14
--R                      - 327680B a  c e   - 2162688A a  c d e
--R                    +
--R                                  12 3 2 13              11 4 3 12
--R                      - 1048576B a  c d e   - 12976128A a  c d e
--R                    +
--R                                 11 4 4 11              10 5 5 10
--R                      - 196608B a  c d e   - 33226752A a  c d e
--R                    +
--R                                10 5 6 9              9 6 7 8
--R                      3276800B a  c d e  - 47185920A a c d e
--R                    +
--R                                9 6 8 7              8 7 9 6
--R                      5570560B a c d e  - 40304640A a c d e
--R                    +
--R                                8 7 10 5              7 8 11 4
--R                      3932160B a c d  e  - 20840448A a c d  e
--R                    +
--R                                7 8 12 3             6 9 13 2            6 9 14
--R                      1245184B a c d  e  - 6094848A a c d  e  + 131072B a c d  e
--R                    +
--R                                 5 10 15
--R                      - 786432A a c  d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                     4 4 2         2 2 5        4 6  18
--R                           (- 194481A a c  + 22050A B a c - 625B a )e
--R                         +
--R                                   3   4 2           3 5     17
--R                           (587412A B a c  - 33300A B a c)d e
--R                         +
--R                                     4 3 3          2 2 4 2        4 5   2 16
--R                           (- 428652A a c  - 555084A B a c  + 7700B a c)d e
--R                         +
--R                                    3   3 3            3 4 2  3 15
--R                           (1165968A B a c  + 175728A B a c )d e
--R                         +
--R                                     4 2 4          2 2 3 3         4 4 2  4 14
--R                           (- 402894A a c  - 954324A B a c  - 21966B a c )d e
--R                         +

--R                                    3   2 4            3 3 3  5 13
--R                           (1008504A B a c  + 217224A B a c )d e
--R                         +
--R                                     4   5          2 2 2 4         4 3 3  6 12
--R                           (- 183708A a c  - 717696A B a c  - 10780B a c )d e
--R                         +
--R                                   3     5            3 2 4  7 11
--R                           (426384A B a c  + 105840A B a c )d e
--R                         +
--R                                    4 6          2 2   5        4 2 4  8 10
--R                           (- 35721A c  - 260190A B a c  - 1225B a c )d e
--R                         +
--R                                  3   6           3   5  9 9         2 2 6 10 8
--R                           (79380A B c  + 14700A B a c )d e  - 44100A B c d  e
--R                      /
--R                                   15 3 20            14 4 2 18
--R                           4194304a  c e   + 41943040a  c d e
--R                         +
--R                                     13 5 4 16             12 6 6 14
--R                           188743680a  c d e   + 503316480a  c d e
--R                         +
--R                                     11 7 8 12              10 8 10 10
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--R                         +
--R                                     9 9 12 8             8 10 14 6
--R                           880803840a c d  e  + 503316480a c  d  e
--R                         +
--R                                     7 11 16 4            6 12 18 2
--R                           188743680a c  d  e  + 41943040a c  d  e
--R                         +
--R                                   5 13 20
--R                           4194304a c  d
--R                +
--R                          3 7 2           2 8   14
--R                  (296352A a c  - 16800A B a c)e
--R                +
--R                            2   7 2         3 8     13
--R                  (- 631008A B a c  + 10400B a c)d e
--R                +
--R                          3 6 3            2 7 2  2 12
--R                  (538272A a c  + 368544A B a c )d e
--R                +
--R                            2   6 3         3 7 2  3 11
--R                  (- 931104A B a c  - 63264B a c )d e
--R                +
--R                          3 5 4            2 6 3  4 10
--R                  (444960A a c  + 358560A B a c )d e
--R                +
--R                            2   5 4         3 6 3  5 9
--R                  (- 645408A B a c  - 19488B a c )d e

--R                +
--R                          3 4 5            2 5 4  6 8
--R                  (184032A a c  + 152544A B a c )d e
--R                +
--R                            2   4 5        3 5 4  7 7
--R                  (- 219744A B a c  - 1120B a c )d e
--R                +
--R                         3 3 6           2 4 5  8 6         2   3 6 9 5
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--R             *
--R                ROOT
--R                                10   10         9 2 2 8         8 3 4 6
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--R                         +
--R                                 7 4 6 4         6 5 8 2        5 6 10
--R                           20480a c d e  + 10240a c d e  + 2048a c d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                          4 4 2         2 2 5        4 6  18
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--R                              +
--R                                        3   4 2           3 5     17
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--R                              +
--R                                            4 3 3          2 2 4 2        4 5
--R                                  (- 428652A a c  - 555084A B a c  + 7700B a c)
--R                               *
--R                                   2 16
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         3   3 3            3 4 2  3 15
--R                                (1165968A B a c  + 175728A B a c )d e
--R                              +
--R                                               4 2 4          2 2 3 3
--R                                      - 402894A a c  - 954324A B a c
--R                                    +
--R                                              4 4 2
--R                                      - 21966B a c
--R                               *
--R                                   4 14
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         3   2 4            3 3 3  5 13
--R                                (1008504A B a c  + 217224A B a c )d e
--R                              +
--R                                               4   5          2 2 2 4
--R                                      - 183708A a c  - 717696A B a c
--R                                    +
--R                                              4 3 3
--R                                      - 10780B a c

--R                               *
--R                                   6 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        3     5            3 2 4  7 11
--R                                (426384A B a c  + 105840A B a c )d e
--R                              +
--R                                         4 6          2 2   5        4 2 4  8 10
--R                                (- 35721A c  - 260190A B a c  - 1225B a c )d e
--R                              +
--R                                       3   6           3   5  9 9
--R                                (79380A B c  + 14700A B a c )d e
--R                              +
--R                                        2 2 6 10 8
--R                                - 44100A B c d  e
--R                           /
--R                                        15 3 20            14 4 2 18
--R                                4194304a  c e   + 41943040a  c d e
--R                              +
--R                                          13 5 4 16             12 6 6 14
--R                                188743680a  c d e   + 503316480a  c d e
--R                              +
--R                                          11 7 8 12              10 8 10 10
--R                                880803840a  c d e   + 1056964608a  c d  e
--R                              +
--R                                          9 9 12 8             8 10 14 6
--R                                880803840a c d  e  + 503316480a c  d  e
--R                              +
--R                                          7 11 16 4            6 12 18 2
--R                                188743680a c  d  e  + 41943040a c  d  e
--R                              +
--R                                        5 13 20
--R                                4194304a c  d
--R                     +
--R                                 5 9          2 4        2 5    8
--R                       - 210A B a e  + (- 945A a c + 105B a )d e
--R                     +
--R                               4   2 7           2 3 2      2 4   3 6
--R                       420A B a c d e  + (- 1890A a c  - 70B a c)d e
--R                     +
--R                               3 2 4 5           2 2 3      2 3 2  5 4
--R                       630A B a c d e  + (- 1701A a c  - 35B a c )d e
--R                     +
--R                               2 3 6 3          2   4     2 2 3  7 2
--R                       336A B a c d e  + (- 756A a c  - 4B a c )d e
--R                     +
--R                                4 8        2 5 9
--R                       48A B a c d e - 144A c d
--R                  /
--R                            10   10        9 2 2 8         8 3 4 6

--R                       1024a  c e   + 5120a c d e  + 10240a c d e
--R                     +
--R                             7 4 6 4        6 5 8 2        5 6 10
--R                       10240a c d e  + 5120a c d e  + 1024a c d
--R            +
--R                          4 4 2       4 6  13
--R                  (194481A a c  - 625B a )e
--R                +
--R                            3   4 2           3 5     12
--R                  (- 388962A B a c  - 11250A B a c)d e
--R                +
--R                          4 3 3          2 2 4 2        4 5   2 11
--R                  (388962A a c  + 215784A B a c  + 3750B a c)d e
--R                +
--R                            3   3 3           3 4 2  3 10
--R                  (- 649188A B a c  - 49428A B a c )d e
--R                +
--R                          4 2 4          2 2 3 3        4 4 2  4 9
--R                  (339309A a c  + 238464A B a c  + 1491B a c )d e
--R                +
--R                            3   2 4           3 3 3  5 8
--R                  (- 485514A B a c  - 22554A B a c )d e
--R                +
--R                          4   5          2 2 2 4       4 3 3  6 7
--R                  (144828A a c  + 110376A B a c  + 140B a c )d e
--R                +
--R                            3     5          3 2 4  7 6
--R                  (- 176904A B a c  - 2520A B a c )d e
--R                +
--R                         4 6         2 2   5  8 5         3   6 9 4
--R                  (27216A c  + 15120A B a c )d e  - 30240A B c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                   2 4       2   3            2 2           3         2 4  +-+
--R           (- 21A a e  + 8B a d e  - 27A a c d e  + 2B a c d e - 12A c d )\|c
--R         +
--R                2 4              3          2 2       2 3   +---+
--R           (5B a e  + 12A a c d e  - B a c d e  + 6A c d e)\|- a
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  + e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  - e\|- a
--R     +
--R                 2 4       2   3            2 2           3         2 4  +-+
--R           (21A a e  - 8B a d e  + 27A a c d e  - 2B a c d e + 12A c d )\|c

--R         +
--R                2 4              3          2 2       2 3   +---+
--R           (5B a e  + 12A a c d e  - B a c d e  + 6A c d e)\|- a
--R      *
--R          +---------------+        4+-+ +-------+
--R          |  +-+     +---+         \|c \|e x + d
--R         \|d\|c  - e\|- a  atanh(------------------)
--R                                  +---------------+
--R                                  |  +-+     +---+
--R                                 \|d\|c  + e\|- a
--R  /
--R                                                   +---------------+
--R           4 4      3   2 2      2 2 4  +---+4+-+3 |  +-+     +---+
--R       (32a e  + 64a c d e  + 32a c d )\|- a \|c  \|d\|c  - e\|- a
--R    *
--R        +---------------+
--R        |  +-+     +---+
--R       \|d\|c  + e\|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 5
)clear all
--S 6 of 845
t0:=x*sqrt(1+x)/(1+x^2)
--R
--R
--R          +-----+
--R        x\|x + 1
--R   (1)  ---------
--R           2
--R          x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
--S 7 of 845
r0:=-atanh(sqrt(1+x)/sqrt(1-%i))*sqrt(1-%i)-atanh(sqrt(1+x)/sqrt(1+%i))*_
   sqrt(1+%i)+2*sqrt(1+x)
--R
--R
--R                           +-----+                     +-----+
--R           +------+       \|x + 1      +------+       \|x + 1       +-----+
--R   (2)  - \|1 - %i atanh(---------) - \|1 + %i atanh(---------) + 2\|x + 1
--R                          +------+                    +------+
--R                         \|1 - %i                    \|1 + %i
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))

--E 7
--S 8 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R            4+-+    %pi
--R            \|2 cos(---)
--R                     8
--R         *
--R               4+-+    %pi  +-----+   4+-+2    %pi 2   4+-+2    %pi 2
--R          log(2\|2 cos(---)\|x + 1  + \|2  sin(---)  + \|2  cos(---)  + x + 1)
--R                        8                       8                8
--R     +
--R         4+-+    %pi
--R         \|2 cos(---)
--R                  8
--R      *
--R                4+-+    %pi  +-----+   4+-+2    %pi 2   4+-+2    %pi 2
--R         log(- 2\|2 cos(---)\|x + 1  + \|2  sin(---)  + \|2  cos(---)  + x + 1)
--R                         8                       8                8
--R     +
--R                               4+-+    %pi
--R                               \|2 sin(---)
--R        4+-+    %pi                     8
--R       2\|2 sin(---)atan(-----------------------)
--R                 8        +-----+   4+-+    %pi
--R                         \|x + 1  - \|2 cos(---)
--R                                             8
--R     +
--R                               4+-+    %pi
--R                               \|2 sin(---)
--R        4+-+    %pi                     8             +-----+
--R       2\|2 sin(---)atan(-----------------------) + 4\|x + 1
--R                 8        +-----+   4+-+    %pi
--R                         \|x + 1  + \|2 cos(---)
--R                                             8
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 8
--S 9 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -

--R            4+-+    %pi
--R            \|2 cos(---)
--R                     8
--R         *
--R               4+-+    %pi  +-----+   4+-+2    %pi 2   4+-+2    %pi 2
--R          log(2\|2 cos(---)\|x + 1  + \|2  sin(---)  + \|2  cos(---)  + x + 1)
--R                        8                       8                8
--R     +
--R         4+-+    %pi
--R         \|2 cos(---)
--R                  8
--R      *
--R                4+-+    %pi  +-----+   4+-+2    %pi 2   4+-+2    %pi 2
--R         log(- 2\|2 cos(---)\|x + 1  + \|2  sin(---)  + \|2  cos(---)  + x + 1)
--R                         8                       8                8
--R     +
--R                         +-----+                      +-----+
--R         +------+       \|x + 1       +------+       \|x + 1
--R       2\|1 - %i atanh(---------) + 2\|1 + %i atanh(---------)
--R                        +------+                     +------+
--R                       \|1 - %i                     \|1 + %i
--R     +
--R                               4+-+    %pi
--R                               \|2 sin(---)
--R        4+-+    %pi                     8
--R       2\|2 sin(---)atan(-----------------------)
--R                 8        +-----+   4+-+    %pi
--R                         \|x + 1  - \|2 cos(---)
--R                                             8
--R     +
--R                               4+-+    %pi
--R                               \|2 sin(---)
--R        4+-+    %pi                     8
--R       2\|2 sin(---)atan(-----------------------)
--R                 8        +-----+   4+-+    %pi
--R                         \|x + 1  + \|2 cos(---)
--R                                             8
--R  /
--R     2
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 9
--S 10 of 845
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                2          %pi 4      3      2      4+-+2    %pi 2     4      3
--R           (- 8x  - 8x)cos(---)  + (8x  + 16x  + 8x)\|2  cos(---)  - 4x  - 12x
--R                            8                                 8

--R         +
--R                2
--R           - 12x  - 4x
--R      *
--R             %pi 8
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                 2           %pi 6       3      2           4+-+2    %pi 4
--R           (- 32x  - 32x)cos(---)  + (20x  + 36x  + 20x + 4)\|2  cos(---)
--R                              8                                       8
--R         +
--R              4      3      2         %pi 2
--R           (8x  + 32x  + 32x  - 8)cos(---)
--R                                       8
--R         +
--R                5      4      3      2          4+-+2
--R           (- 6x  - 26x  - 40x  - 24x  - 2x + 2)\|2
--R      *
--R             %pi 6
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                 2           %pi 8       3      2           4+-+2    %pi 6
--R           (- 48x  - 48x)cos(---)  + (36x  + 68x  + 36x + 4)\|2  cos(---)
--R                              8                                       8
--R         +
--R                 4      3      2              %pi 4
--R           (- 12x  - 40x  - 40x  - 8x + 4)cos(---)
--R                                               8
--R         +
--R              5      4      3      2            4+-+2    %pi 2     6      5
--R           (6x  + 34x  + 56x  + 24x  - 14x - 10)\|2  cos(---)  - 6x  - 36x
--R                                                          8
--R         +
--R                4      3      2
--R           - 78x  - 72x  - 18x  + 12x + 6
--R      *
--R             %pi 4
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                 2           %pi 10       3      2           4+-+2    %pi 8
--R           (- 32x  - 32x)cos(---)   + (44x  + 92x  + 44x - 4)\|2  cos(---)
--R                              8                                        8
--R         +
--R                 4      3      2           %pi 6
--R           (- 32x  - 96x  - 96x  - 32x)cos(---)
--R                                            8
--R         +

--R                5      4      3      2            4+-+2    %pi 4
--R           (- 4x  - 28x  - 48x  - 16x  + 20x + 12)\|2  cos(---)
--R                                                            8
--R         +
--R              6      5       4       3     2                %pi 2
--R           (8x  + 56x  + 128x  + 112x  + 8x  - 40x - 16)cos(---)
--R                                                             8
--R         +
--R               7     6      5      4      3     2           4+-+2
--R           (- x  - 9x  - 27x  - 35x  - 15x  + 9x  + 11x + 3)\|2
--R      *
--R             %pi 2
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R            2          %pi 12       3      2           4+-+2    %pi 10
--R       (- 8x  - 8x)cos(---)   + (20x  + 44x  + 20x - 4)\|2  cos(---)
--R                        8                                        8
--R     +
--R             4       3       2                %pi 8
--R       (- 40x  - 140x  - 140x  - 20x + 20)cos(---)
--R                                               8
--R     +
--R           5       4       3      2            4+-+2    %pi 6
--R       (20x  + 100x  + 160x  + 80x  - 20x - 20)\|2  cos(---)
--R                                                         8
--R     +
--R             6      5       4       3      2                %pi 4
--R       (- 10x  - 70x  - 160x  - 140x  - 10x  + 50x + 20)cos(---)
--R                                                             8
--R     +
--R         7      6      5      4      3      2           4+-+2    %pi 2    7
--R       (x  + 11x  + 35x  + 45x  + 15x  - 19x  - 19x - 5)\|2  cos(---)  - x
--R                                                                  8
--R     +
--R           6     5     4     3     2
--R       - 5x  - 9x  - 5x  + 5x  + 9x  + 5x + 1
--R  /
--R                2         %pi 4        3     2          4+-+2    %pi 2     4
--R             (8x  + 8)cos(---)  + (- 8x  - 8x  - 8x - 8)\|2  cos(---)  + 4x
--R                           8                                      8
--R           +
--R               3     2
--R             8x  + 8x  + 8x + 4
--R        *
--R               %pi 8
--R           sin(---)
--R                8
--R       +
--R                 2          %pi 6         3      2            4+-+2    %pi 4

--R             (32x  + 32)cos(---)  + (- 16x  - 16x  - 16x - 16)\|2  cos(---)
--R                             8                                          8
--R           +
--R                   4      3      2                %pi 2
--R             (- 16x  - 32x  - 32x  - 32x - 16)cos(---)
--R                                                   8
--R           +
--R                5      4      3      2           4+-+2
--R             (8x  + 24x  + 32x  + 32x  + 24x + 8)\|2
--R        *
--R               %pi 6
--R           sin(---)
--R                8
--R       +
--R                 2          %pi 8         3      2            4+-+2    %pi 6
--R             (48x  + 48)cos(---)  + (- 32x  - 32x  - 32x - 32)\|2  cos(---)
--R                             8                                          8
--R           +
--R                 4      3      2                %pi 4
--R             (16x  + 32x  + 32x  + 32x + 16)cos(---)
--R                                                 8
--R           +
--R                   5      4      3      2            4+-+2    %pi 2      6
--R             (- 16x  - 48x  - 64x  - 64x  - 48x - 16)\|2  cos(---)  + 12x
--R                                                               8
--R           +
--R                5      4      3      2
--R             48x  + 84x  + 96x  + 84x  + 48x + 12
--R        *
--R               %pi 4
--R           sin(---)
--R                8
--R       +
--R                 2          %pi 10         3      2            4+-+2    %pi 8
--R             (32x  + 32)cos(---)   + (- 48x  - 48x  - 48x - 48)\|2  cos(---)
--R                             8                                           8
--R           +
--R                 4      3      2                %pi 6
--R             (32x  + 64x  + 64x  + 64x + 32)cos(---)
--R                                                 8
--R           +
--R                 5      4      3      2            4+-+2    %pi 4
--R             (16x  + 48x  + 64x  + 64x  + 48x + 16)\|2  cos(---)
--R                                                             8
--R           +
--R                   6      5       4       3       2                %pi 2
--R             (- 24x  - 96x  - 168x  - 192x  - 168x  - 96x - 24)cos(---)
--R                                                                    8
--R           +
--R                7      6      5      4      3      2           4+-+2

--R             (4x  + 20x  + 44x  + 60x  + 60x  + 44x  + 20x + 4)\|2
--R        *
--R               %pi 2
--R           sin(---)
--R                8
--R       +
--R            2         %pi 12         3      2            4+-+2    %pi 10
--R         (8x  + 8)cos(---)   + (- 24x  - 24x  - 24x - 24)\|2  cos(---)
--R                       8                                           8
--R       +
--R             4       3       2                 %pi 8
--R         (60x  + 120x  + 120x  + 120x + 60)cos(---)
--R                                                8
--R       +
--R               5       4       3       2             4+-+2    %pi 6
--R         (- 40x  - 120x  - 160x  - 160x  - 120x - 40)\|2  cos(---)
--R                                                               8
--R       +
--R             6       5       4       3       2                 %pi 4
--R         (30x  + 120x  + 210x  + 240x  + 210x  + 120x + 30)cos(---)
--R                                                                8
--R       +
--R              7      6      5      4      3      2           4+-+2    %pi 2    8
--R         (- 6x  - 30x  - 66x  - 90x  - 90x  - 66x  - 30x - 6)\|2  cos(---)  + x
--R                                                                       8
--R       +
--R           7      6      5      4      3      2
--R         6x  + 16x  + 26x  + 30x  + 26x  + 16x  + 6x + 1
--R    *
--R        +-----+
--R       \|x + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 10
)clear all
--S 11 of 845
t0:=(1-x)*sqrt(1+x)/(1+x^2)
--R
--R
--R                  +-----+
--R        (- x + 1)\|x + 1
--R   (1)  -----------------
--R               2
--R              x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11
--S 12 of 845
r0:=(1-%i)^(3/2)*atanh(sqrt(1+x)/sqrt(1-%i))+(1+%i)^(3/2)*_

   atanh(sqrt(1+x)/sqrt(1+%i))-2*sqrt(1+x)
--R
--R
--R   (2)
--R                              +-----+                             +-----+
--R              +------+       \|x + 1              +------+       \|x + 1
--R     (1 - %i)\|1 - %i atanh(---------) + (1 + %i)\|1 + %i atanh(---------)
--R                             +------+                            +------+
--R                            \|1 - %i                            \|1 + %i
--R   +
--R         +-----+
--R     - 2\|x + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 12
--S 13 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R            4+-+    %pi
--R            \|8 cos(---)
--R                     8
--R         *
--R            log
--R                   4+-+    %pi     4+-+    %pi   +-----+   4+-+2    %pi 2
--R                 (2\|8 sin(---) - 2\|8 cos(---))\|x + 1  + \|8  sin(---)
--R                            8               8                        8
--R               +
--R                 4+-+2    %pi 2
--R                 \|8  cos(---)  + 2x + 2
--R                           8
--R     +
--R         4+-+    %pi
--R         \|8 cos(---)
--R                  8
--R      *
--R         log
--R                  4+-+    %pi     4+-+    %pi   +-----+   4+-+2    %pi 2
--R              (- 2\|8 sin(---) + 2\|8 cos(---))\|x + 1  + \|8  sin(---)
--R                           8               8                        8
--R            +
--R              4+-+2    %pi 2
--R              \|8  cos(---)  + 2x + 2
--R                        8
--R     +
--R                                 4+-+    %pi    4+-+    %pi
--R                                 \|8 sin(---) + \|8 cos(---)
--R          4+-+    %pi                     8              8

--R       - 2\|8 sin(---)atan(---------------------------------------)
--R                   8         +-----+   4+-+    %pi    4+-+    %pi
--R                           2\|x + 1  - \|8 sin(---) + \|8 cos(---)
--R                                                8              8
--R     +
--R                                 4+-+    %pi    4+-+    %pi
--R                                 \|8 sin(---) + \|8 cos(---)
--R          4+-+    %pi                     8              8              +-----+
--R       - 2\|8 sin(---)atan(---------------------------------------) - 4\|x + 1
--R                   8         +-----+   4+-+    %pi    4+-+    %pi
--R                           2\|x + 1  + \|8 sin(---) - \|8 cos(---)
--R                                                8              8
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 13
--S 14 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R            4+-+    %pi
--R            \|8 cos(---)
--R                     8
--R         *
--R            log
--R                   4+-+    %pi     4+-+    %pi   +-----+   4+-+2    %pi 2
--R                 (2\|8 sin(---) - 2\|8 cos(---))\|x + 1  + \|8  sin(---)
--R                            8               8                        8
--R               +
--R                 4+-+2    %pi 2
--R                 \|8  cos(---)  + 2x + 2
--R                           8
--R     +
--R         4+-+    %pi
--R         \|8 cos(---)
--R                  8
--R      *
--R         log
--R                  4+-+    %pi     4+-+    %pi   +-----+   4+-+2    %pi 2
--R              (- 2\|8 sin(---) + 2\|8 cos(---))\|x + 1  + \|8  sin(---)
--R                           8               8                        8
--R            +
--R              4+-+2    %pi 2
--R              \|8  cos(---)  + 2x + 2
--R                        8
--R     +
--R                                   +-----+

--R                   +------+       \|x + 1
--R       (- 2 + 2%i)\|1 - %i atanh(---------)
--R                                  +------+
--R                                 \|1 - %i
--R     +
--R                                   +-----+
--R                   +------+       \|x + 1
--R       (- 2 - 2%i)\|1 + %i atanh(---------)
--R                                  +------+
--R                                 \|1 + %i
--R     +
--R                                 4+-+    %pi    4+-+    %pi
--R                                 \|8 sin(---) + \|8 cos(---)
--R          4+-+    %pi                     8              8
--R       - 2\|8 sin(---)atan(---------------------------------------)
--R                   8         +-----+   4+-+    %pi    4+-+    %pi
--R                           2\|x + 1  - \|8 sin(---) + \|8 cos(---)
--R                                                8              8
--R     +
--R                                 4+-+    %pi    4+-+    %pi
--R                                 \|8 sin(---) + \|8 cos(---)
--R          4+-+    %pi                     8              8
--R       - 2\|8 sin(---)atan(---------------------------------------)
--R                   8         +-----+   4+-+    %pi    4+-+    %pi
--R                           2\|x + 1  + \|8 sin(---) - \|8 cos(---)
--R                                                8              8
--R  /
--R     2
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 14
--S 15 of 845
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R          2         %pi 12         2          %pi     %pi 11
--R       (8x  - 8)sin(---)   + (- 32x  + 32)cos(---)sin(---)
--R                     8                         8       8
--R     +
--R            2          %pi 2        3     2            4+-+2     %pi 10
--R       ((80x  - 80)cos(---)  + (- 6x  - 6x  + 10x + 10)\|8  )sin(---)
--R                        8                                         8
--R     +
--R                 2           %pi 3       3      2            4+-+2    %pi
--R         ((- 160x  + 160)cos(---)  + (20x  + 20x  - 44x - 44)\|8  cos(---))
--R                              8                                        8
--R      *
--R             %pi 9
--R         sin(---)

--R              8
--R     +
--R                2           %pi 4         3      2              4+-+2    %pi 2
--R           (248x  - 248)cos(---)  + (- 74x  - 74x  + 134x + 134)\|8  cos(---)
--R                             8                                            8
--R         +
--R             4     3      2
--R           4x  + 8x  - 40x  - 88x - 44
--R      *
--R             %pi 8
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                  2           %pi 5        3       2              4+-+2    %pi 3
--R           (- 320x  + 320)cos(---)  + (144x  + 144x  - 240x - 240)\|8  cos(---)
--R                               8                                            8
--R         +
--R                 4       3       2                  %pi
--R           (- 64x  - 128x  + 192x  + 512x + 256)cos(---)
--R                                                     8
--R      *
--R             %pi 7
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                2           %pi 6          3       2              4+-+2    %pi 4
--R           (352x  - 352)cos(---)  + (- 212x  - 212x  + 332x + 332)\|8  cos(---)
--R                             8                                              8
--R         +
--R                4       3       2                   %pi 2
--R           (224x  + 448x  - 448x  - 1344x - 672)cos(---)
--R                                                     8
--R         +
--R             5     4      3      2            4+-+2
--R           (x  + 3x  + 20x  + 52x  + 51x + 17)\|8
--R      *
--R             %pi 6
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                  2           %pi 7        3       2              4+-+2    %pi 5
--R           (- 320x  + 320)cos(---)  + (264x  + 264x  - 376x - 376)\|8  cos(---)
--R                               8                                            8
--R         +
--R                  4       3       2                    %pi 3
--R           (- 352x  - 704x  + 768x  + 2240x + 1120)cos(---)
--R                                                        8
--R         +
--R               5      4      3       2             4+-+2    %pi
--R           (14x  + 42x  - 56x  - 280x  - 294x - 98)\|8  cos(---)

--R                                                             8
--R      *
--R             %pi 5
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                2           %pi 8          3       2              4+-+2    %pi 6
--R           (248x  - 248)cos(---)  + (- 236x  - 236x  + 308x + 308)\|8  cos(---)
--R                             8                                              8
--R         +
--R                4        3       2                    %pi 4
--R           (728x  + 1456x  - 752x  - 2960x - 1480)cos(---)
--R                                                       8
--R         +
--R                 5      4       3       2              4+-+2    %pi 2      4
--R           (- 11x  - 33x  + 196x  + 676x  + 687x + 229)\|8  cos(---)  - 36x
--R                                                                 8
--R         +
--R                 3       2
--R           - 144x  - 216x  - 144x - 36
--R      *
--R             %pi 4
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                  2           %pi 9        3       2              4+-+2    %pi 7
--R           (- 160x  + 160)cos(---)  + (176x  + 176x  - 208x - 208)\|8  cos(---)
--R                               8                                            8
--R         +
--R                  4        3       2                   %pi 5
--R           (- 576x  - 1152x  + 320x  + 1792x + 896)cos(---)
--R                                                        8
--R         +
--R                5       4      3        2               4+-+2    %pi 3
--R           (140x  + 420x  + 16x  - 1072x  - 1212x - 404)\|8  cos(---)
--R                                                                  8
--R         +
--R               6       5       4       3        2                  %pi
--R           (32x  + 128x  + 368x  + 832x  + 1088x  + 704x + 176)cos(---)
--R                                                                    8
--R      *
--R             %pi 3
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R               2          %pi 10          3       2              4+-+2    %pi 8
--R           (80x  - 80)cos(---)   + (- 102x  - 102x  + 106x + 106)\|8  cos(---)
--R                           8                                               8
--R         +
--R                4       3      2                  %pi 6

--R           (416x  + 832x  - 64x  - 960x - 480)cos(---)
--R                                                   8
--R         +
--R                 5       4       3       2              4+-+2    %pi 4
--R           (- 93x  - 279x  - 132x  + 348x  + 441x + 147)\|8  cos(---)
--R                                                                  8
--R         +
--R                6       5       4        3        2                   %pi 2
--R           (112x  + 448x  + 184x  - 1504x  - 2816x  - 1952x - 488)cos(---)
--R                                                                       8
--R         +
--R              7      6      5      4      3      2           4+-+2
--R           (2x  + 10x  + 26x  + 50x  + 70x  + 62x  + 30x + 6)\|8
--R      *
--R             %pi 2
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R                 2          %pi 11       3      2            4+-+2    %pi 9
--R           (- 32x  + 32)cos(---)   + (36x  + 36x  - 28x - 28)\|8  cos(---)
--R                             8                                         8
--R         +
--R                  4       3                  %pi 7
--R           (- 160x  - 320x  + 320x + 160)cos(---)
--R                                              8
--R         +
--R               5       4       3       2             4+-+2    %pi 5
--R           (54x  + 162x  + 104x  - 120x  - 174x - 58)\|8  cos(---)
--R                                                               8
--R         +
--R                 6       5       4      3       2                 %pi 3
--R           (- 64x  - 256x  - 304x  + 64x  + 416x  + 320x + 80)cos(---)
--R                                                                   8
--R         +
--R              7      6     5       4       3       2             4+-+2    %pi
--R           (4x  + 20x  + 4x  - 140x  - 340x  - 356x  - 180x - 36)\|8  cos(---)
--R                                                                           8
--R      *
--R             %pi
--R         sin(---)
--R              8
--R     +
--R          2         %pi 12         3      2          4+-+2    %pi 10
--R       (8x  - 8)cos(---)   + (- 10x  - 10x  + 6x + 6)\|8  cos(---)
--R                     8                                         8
--R     +
--R           4      3      2                %pi 8
--R       (36x  + 72x  + 24x  - 24x - 12)cos(---)
--R                                           8
--R     +

--R            5      4      3      2           4+-+2    %pi 6
--R       (- 9x  - 27x  - 20x  + 12x  + 21x + 7)\|8  cos(---)
--R                                                       8
--R     +
--R           6      5      4      3       2                %pi 4
--R       (16x  + 64x  + 76x  - 16x  - 104x  - 80x - 20)cos(---)
--R                                                          8
--R     +
--R            7      6      5      4      3      2           4+-+2    %pi 2     6
--R       (- 2x  - 10x  - 18x  - 10x  + 10x  + 18x  + 10x + 2)\|8  cos(---)  - 8x
--R                                                                     8
--R     +
--R            5       4       3       2
--R       - 48x  - 120x  - 160x  - 120x  - 48x - 8
--R  /
--R            2         %pi 12         2          %pi     %pi 11
--R         (8x  + 8)sin(---)   + (- 32x  - 32)cos(---)sin(---)
--R                       8                         8       8
--R       +
--R              2          %pi 2        3     2          4+-+2     %pi 10
--R         ((80x  + 80)cos(---)  + (- 8x  - 8x  - 8x - 8)\|8  )sin(---)
--R                          8                                       8
--R       +
--R                   2           %pi 3       3      2            4+-+2    %pi
--R           ((- 160x  - 160)cos(---)  + (32x  + 32x  + 32x + 32)\|8  cos(---))
--R                                8                                        8
--R        *
--R               %pi 9
--R           sin(---)
--R                8
--R       +
--R                  2           %pi 4
--R             (248x  + 248)cos(---)
--R                               8
--R           +
--R                    3       2              4+-+2    %pi 2      4      3      2
--R             (- 104x  - 104x  - 104x - 104)\|8  cos(---)  + 24x  + 48x  + 48x
--R                                                     8
--R           +
--R             48x + 24
--R        *
--R               %pi 8
--R           sin(---)
--R                8
--R       +
--R                    2           %pi 5
--R             (- 320x  - 320)cos(---)
--R                                 8
--R           +
--R                  3       2              4+-+2    %pi 3

--R             (192x  + 192x  + 192x + 192)\|8  cos(---)
--R                                                   8
--R           +
--R                    4       3       2                  %pi
--R             (- 160x  - 320x  - 320x  - 320x - 160)cos(---)
--R                                                        8
--R        *
--R               %pi 7
--R           sin(---)
--R                8
--R       +
--R                  2           %pi 6
--R             (352x  + 352)cos(---)
--R                               8
--R           +
--R                    3       2              4+-+2    %pi 4
--R             (- 272x  - 272x  - 272x - 272)\|8  cos(---)
--R                                                     8
--R           +
--R                  4       3       2                  %pi 2
--R             (448x  + 896x  + 896x  + 896x + 448)cos(---)
--R                                                      8
--R           +
--R                  5      4      3      2           4+-+2
--R             (- 8x  - 24x  - 32x  - 32x  - 24x - 8)\|8
--R        *
--R               %pi 6
--R           sin(---)
--R                8
--R       +
--R                    2           %pi 7
--R             (- 320x  - 320)cos(---)
--R                                 8
--R           +
--R                  3       2              4+-+2    %pi 5
--R             (320x  + 320x  + 320x + 320)\|8  cos(---)
--R                                                   8
--R           +
--R                    4        3        2                   %pi 3
--R             (- 736x  - 1472x  - 1472x  - 1472x - 736)cos(---)
--R                                                           8
--R           +
--R                 5       4       3       2             4+-+2    %pi
--R             (56x  + 168x  + 224x  + 224x  + 168x + 56)\|8  cos(---)
--R                                                                 8
--R        *
--R               %pi 5
--R           sin(---)
--R                8
--R       +

--R                  2           %pi 8
--R             (248x  + 248)cos(---)
--R                               8
--R           +
--R                    3       2              4+-+2    %pi 6
--R             (- 272x  - 272x  - 272x - 272)\|8  cos(---)
--R                                                     8
--R           +
--R                   4        3        2                    %pi 4
--R             (1104x  + 2208x  + 2208x  + 2208x + 1104)cos(---)
--R                                                           8
--R           +
--R                    5       4       3       2              4+-+2    %pi 2      6
--R             (- 120x  - 360x  - 480x  - 480x  - 360x - 120)\|8  cos(---)  + 18x
--R                                                                     8
--R           +
--R                5       4       3       2
--R             72x  + 126x  + 144x  + 126x  + 72x + 18
--R        *
--R               %pi 4
--R           sin(---)
--R                8
--R       +
--R                    2           %pi 9
--R             (- 160x  - 160)cos(---)
--R                                 8
--R           +
--R                  3       2              4+-+2    %pi 7
--R             (192x  + 192x  + 192x + 192)\|8  cos(---)
--R                                                   8
--R           +
--R                    4        3        2                   %pi 5
--R             (- 736x  - 1472x  - 1472x  - 1472x - 736)cos(---)
--R                                                           8
--R           +
--R                  5       4        3        2              4+-+2    %pi 3
--R             (272x  + 816x  + 1088x  + 1088x  + 816x + 272)\|8  cos(---)
--R                                                                     8
--R           +
--R                   6       5       4       3       2                 %pi
--R             (- 72x  - 288x  - 504x  - 576x  - 504x  - 288x - 72)cos(---)
--R                                                                      8
--R        *
--R               %pi 3
--R           sin(---)
--R                8
--R       +
--R                 2          %pi 10
--R             (80x  + 80)cos(---)
--R                             8

--R           +
--R                    3       2              4+-+2    %pi 8
--R             (- 104x  - 104x  - 104x - 104)\|8  cos(---)
--R                                                     8
--R           +
--R                  4       3       2                  %pi 6
--R             (448x  + 896x  + 896x  + 896x + 448)cos(---)
--R                                                      8
--R           +
--R                    5       4       3       2              4+-+2    %pi 4
--R             (- 120x  - 360x  - 480x  - 480x  - 360x - 120)\|8  cos(---)
--R                                                                     8
--R           +
--R                  6        5        4        3        2                   %pi 2
--R             (300x  + 1200x  + 2100x  + 2400x  + 2100x  + 1200x + 300)cos(---)
--R                                                                           8
--R           +
--R                  7      6      5      4      3      2           4+-+2
--R             (- 2x  - 10x  - 22x  - 30x  - 30x  - 22x  - 10x - 2)\|8
--R        *
--R               %pi 2
--R           sin(---)
--R                8
--R       +
--R                   2          %pi 11       3      2            4+-+2    %pi 9
--R             (- 32x  - 32)cos(---)   + (32x  + 32x  + 32x + 32)\|8  cos(---)
--R                               8                                         8
--R           +
--R                    4       3       2                  %pi 7
--R             (- 160x  - 320x  - 320x  - 320x - 160)cos(---)
--R                                                        8
--R           +
--R                 5       4       3       2             4+-+2    %pi 5
--R             (56x  + 168x  + 224x  + 224x  + 168x + 56)\|8  cos(---)
--R                                                                 8
--R           +
--R                   6       5       4       3       2                 %pi 3
--R             (- 72x  - 288x  - 504x  - 576x  - 504x  - 288x - 72)cos(---)
--R                                                                      8
--R           +
--R                   7       6       5       4       3       2             4+-+2
--R               (20x  + 100x  + 220x  + 300x  + 300x  + 220x  + 100x + 20)\|8
--R            *
--R                   %pi
--R               cos(---)
--R                    8
--R        *
--R               %pi
--R           sin(---)
--R                8

--R       +
--R            2         %pi 12        3     2          4+-+2    %pi 10
--R         (8x  + 8)cos(---)   + (- 8x  - 8x  - 8x - 8)\|8  cos(---)
--R                       8                                       8
--R       +
--R             4      3      2                %pi 8
--R         (24x  + 48x  + 48x  + 48x + 24)cos(---)
--R                                             8
--R       +
--R              5      4      3      2           4+-+2    %pi 6
--R         (- 8x  - 24x  - 32x  - 32x  - 24x - 8)\|8  cos(---)
--R                                                         8
--R       +
--R             6      5       4       3       2                %pi 4
--R         (18x  + 72x  + 126x  + 144x  + 126x  + 72x + 18)cos(---)
--R                                                              8
--R       +
--R              7      6      5      4      3      2           4+-+2    %pi 2
--R         (- 2x  - 10x  - 22x  - 30x  - 30x  - 22x  - 10x - 2)\|8  cos(---)
--R                                                                       8
--R       +
--R           8      7      6       5       4       3      2
--R         4x  + 24x  + 64x  + 104x  + 120x  + 104x  + 64x  + 24x + 4
--R    *
--R        +-----+
--R       \|x + 1
--R                                           Type: Expression(Complex(Integer))
--E 15
)clear all
--S 16 of 845
t0:=(A+B*x)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+c*x^2)
--R
--R
--R                            +--------+
--R                  +-------+ |   2
--R   (1)  (B x + A)\|e x + d \|c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16
--S 17 of 845
--r0:=2/7*B*(a+c*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/c-2/105*(4*B*c*d^2-7*A*c*d*e+_
--   5*a*B*e^2-3*c*e*(B*d+7*A*e)*x)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+c*x^2)/(c*e^2)+_
--   4/105*elliptic_f(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),_
--   (-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-a)*(-B*_
--   (4*c^(3/2)*d^3-c*d^2*e*sqrt(-a)-5*a*e^3*sqrt(-a)+8*a*d*e^2*sqrt(c))+_
--   7*A*e*sqrt(c)*(c*d^2-3*a*e^2-4*d*e*sqrt(-a)*sqrt(c)))*sqrt(-e*sqrt(-a)+_
--   d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_
--   sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(c^(5/4)*e^3*_

--   sqrt(a+c*x^2))-4/105*(4*B*c*d^3-7*A*c*d^2*e+8*a*B*d*e^2+21*a*A*e^3)*_
--   elliptic_e(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),_
--   (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+_
--   d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/_
--   (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+_
--   d*sqrt(c)))/(c^(3/4)*e^4*sqrt(a+c*x^2))
--E 17
--S 18 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 18
--S 19 of 845
--m0:=a0-r0
--E 19
--S 20 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 20
)clear all
--S 21 of 845
t0:=(A+B*x)*sqrt(a+c*x^2)/sqrt(d+e*x)
--R
--R
--R                  +--------+
--R                  |   2
--R        (B x + A)\|c x  + a
--R   (1)  --------------------
--R              +-------+
--R             \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21
--S 22 of 845
--r0:=-2/15*(4*B*d-5*A*e-3*B*e*x)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+c*x^2)/e^2-_
--  4/15*elliptic_f(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),_
--  (-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-a)*(4*B*c*d^2-_
--  5*A*c*d*e+3*a*B*e^2-B*d*e*sqrt(-a)*sqrt(c)+5*A*e^2*sqrt(-a)*sqrt(c))*_
--  sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/_
--  (c^(3/4)*e^3*sqrt(a+c*x^2))-4/15*(4*B*c*d^2-5*A*c*d*e+3*a*B*e^2)*_
--  elliptic_e(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),_
--  (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/_
--  (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c)))/(c^(3/4)*e^4*sqrt(a+c*x^2))
--E 22

--S 23 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 23
--S 24 of 845
--m0:=a0-r0
--E 24
--S 25 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 25
)clear all
--S 26 of 845
t0:=(A+B*x)*sqrt(a+c*x^2)/(d+e*x)^(3/2)
--R
--R
--R                  +--------+
--R                  |   2
--R        (B x + A)\|c x  + a
--R   (1)  --------------------
--R                   +-------+
--R         (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26
--S 27 of 845
--r0:=2/3*(4*B*d-3*A*e+B*e*x)*sqrt(a+c*x^2)/(e^2*sqrt(d+e*x))+_
--  4/3*elliptic_f(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),_
--  (-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-a)*(-B*e*_
--  sqrt(-a)+4*B*d*sqrt(c)-3*A*e*sqrt(c))*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*_
--  sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+_
--  x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(c^(1/4)*e^3*sqrt(a+c*x^2))+_
--  4/3*c^(1/4)*(4*B*d-3*A*e)*elliptic_e(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/_
--  sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*_
--  sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+_
--  x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(e^4*sqrt(a+c*x^2))
--E 27
--S 28 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 28
--S 29 of 845
--m0:=a0-r0
--E 29
--S 30 of 845

--d0:=D(m0,x)
--E 30
)clear all
--S 31 of 845
t0:=(A+B*x)*sqrt(a+c*x^2)/(d+e*x)^(5/2)
--R
--R
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R             (B x + A)\|c x  + a
--R   (1)  ------------------------------
--R          2 2             2  +-------+
--R        (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 845
--r0:=2/3*(4*B*d-A*e+3*B*e*x)*sqrt(a+c*x^2)/(e^2*(d+e*x)^(3/2))-_
--  4/3*(4*B*c*d^2-A*c*d*e+3*a*B*e^2)*sqrt(a+c*x^2)/(e^2*(c*d^2+a*e^2)*_
--  sqrt(d+e*x))-4/3*c^(1/4)*elliptic_f(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*_
--  sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_
--  sqrt(-a)*(4*B*c*d^2-A*c*d*e+3*a*B*e^2-B*d*e*sqrt(-a)*sqrt(c)+A*e^2*_
--  sqrt(-a)*sqrt(c))*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-_
--  x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*_
--  sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(e^3*(c*d^2+a*e^2)*sqrt(a+c*x^2))-4/3*c^(1/4)*_
--  (4*B*c*d^2-A*c*d*e+3*a*B*e^2)*elliptic_e(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/_
--  sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*_
--  sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+_
--  x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(e^4*(c*d^2+a*e^2)*sqrt(a+c*x^2))
--E 32
--S 33 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 33
--S 34 of 845
--m0:=a0-r0
--E 34
--S 35 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 35
)clear all
--S 36 of 845
t0:=(A+B*x)*(a+c*x^2)^(3/2)/sqrt(d+e*x)

--R
--R
--R                                        +--------+
--R              3        2                |   2
--R        (B c x  + A c x  + B a x + A a)\|c x  + a
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                         +-------+
--R                        \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
--S 37 of 845
--r0:=-2/63*(8*B*d-9*A*e-7*B*e*x)*(a+c*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x)/e^2-_
--  4/315*(32*B*c*d^3-36*A*c*d^2*e+33*a*B*d*e^2-45*a*A*e^3-3*e*(8*B*c*d^2-_
--  9*A*c*d*e+7*a*B*e^2)*x)*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+c*x^2)/e^4+8/315*_
--  elliptic_f(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),_
--  (-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-a)*(9*A*e*_
--  sqrt(c)*(4*c^(3/2)*d^3+5*(-a)^(3/2)*e^3-c*d^2*e*sqrt(-a)+_
--  8*a*d*e^2*sqrt(c))-B*(32*c^2*d^4+57*a*c*d^2*e^2+21*a^2*e^4-8*c^(3/2)*_
--  d^3*e*sqrt(-a)-12*a*d*e^3*sqrt(-a)*sqrt(c)))*sqrt(-e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_
--  sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(c^(3/4)*e^5*_
--  sqrt(a+c*x^2))+8/315*(36*A*c*d*e*(c*d^2+2*a*e^2)-B*(32*c^2*d^4+_
--  57*a*c*d^2*e^2+21*a^2*e^4))*elliptic_e(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/_
--  sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*_
--  sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+_
--  x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(c^(3/4)*e^6*sqrt(a+c*x^2))
--E 37
--S 38 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 38
--S 39 of 845
--m0:=a0-r0
--E 39
--S 40 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 40
)clear all
--S 41 of 845
t0:=(A+B*x)*(a+c*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^(3/2)
--R
--R
--R                                        +--------+
--R              3        2                |   2

--R        (B c x  + A c x  + B a x + A a)\|c x  + a
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                              +-------+
--R                    (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 41
--S 42 of 845
--r0:=2/7*(8*B*d-7*A*e+B*e*x)*(a+c*x^2)^(3/2)/(e^2*sqrt(d+e*x))+_
--  4/35*(5*a*B*e^2+4*c*d*(8*B*d-7*A*e)-3*c*e*(8*B*d-7*A*e)*x)*_
--  sqrt(d+e*x)*sqrt(a+c*x^2)/e^4-8/35*elliptic_f(asin(c^(1/4)*_
--  sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/_
--  (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-a)*(-B*(32*c^(3/2)*d^3-8*c*d^2*e*_
--  sqrt(-a)-5*a*e^3*sqrt(-a)+29*a*d*e^2*sqrt(c))+7*A*e*sqrt(c)*(4*c*d^2+_
--  3*a*e^2-d*e*sqrt(-a)*sqrt(c)))*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*_
--  sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+_
--  x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(c^(1/4)*e^5*sqrt(a+c*x^2))+_
--  8/35*c^(1/4)*(32*B*c*d^3-28*A*c*d^2*e+29*a*B*d*e^2-21*a*A*e^3)*_
--  elliptic_e(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),_
--  (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/_
--  (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c)))/(e^6*sqrt(a+c*x^2))
--E 42
--S 43 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 43
--S 44 of 845
--m0:=a0-r0
--E 44
--S 45 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 45
)clear all
--S 46 of 845
t0:=(A+B*x)*(a+c*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^(5/2)
--R
--R
--R                                        +--------+
--R              3        2                |   2
--R        (B c x  + A c x  + B a x + A a)\|c x  + a
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                2 2             2  +-------+
--R              (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 46
--S 47 of 845
--r0:=2/15*(8*B*d-5*A*e+3*B*e*x)*(a+c*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^(3/2))-_
--  4/15*(9*a*B*e^2+4*c*d*(8*B*d-5*A*e)+c*e*(8*B*d-5*A*e)*x)*_
--  sqrt(a+c*x^2)/(e^4*sqrt(d+e*x))-8/15*c^(1/4)*elliptic_f(asin(c^(1/4)*_
--  sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/_
--  (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-a)*(32*B*c*d^2-20*A*c*d*e+9*a*B*e^2-_
--  8*B*d*e*sqrt(-a)*sqrt(c)+5*A*e^2*sqrt(-a)*sqrt(c))*sqrt(-e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_
--  sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(e^5*_
--  sqrt(a+c*x^2))-8/15*c^(1/4)*(9*a*B*e^2+4*c*d*(8*B*d-5*A*e))*_
--  elliptic_e(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),_
--  (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/_
--  (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c)))/(e^6*sqrt(a+c*x^2))
--E 47
--S 48 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 48
--S 49 of 845
--m0:=a0-r0
--E 49
--S 50 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 50
)clear all
--S 51 of 845
t0:=(A+B*x)*(a+c*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^(7/2)
--R
--R
--R                                        +--------+
--R              3        2                |   2
--R        (B c x  + A c x  + B a x + A a)\|c x  + a
--R   (1)  ------------------------------------------
--R           3 3       2 2     2       3  +-------+
--R         (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
--S 52 of 845
--r0:=2/15*(8*B*d-3*A*e+5*B*e*x)*(a+c*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^(5/2))-_
--  4/15*(5*a*B*e^2+4*c*d*(8*B*d-3*A*e)+3*c*e*(8*B*d-3*A*e)*x)*_
--  sqrt(a+c*x^2)/(e^4*(d+e*x)^(3/2))+8/15*c*(32*B*c*d^3-12*A*c*d^2*e+_

--  29*a*B*d*e^2-9*a*A*e^3)*sqrt(a+c*x^2)/(e^4*(c*d^2+a*e^2)*sqrt(d+e*x))-_
--  8/15*c^(3/4)*elliptic_f(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c))),(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-a)*_
--  (-B*(32*c^(3/2)*d^3-8*c*d^2*e*sqrt(-a)-5*a*e^3*sqrt(-a)+29*a*d*e^2*_
--  sqrt(c))+3*A*e*sqrt(c)*(4*c*d^2+3*a*e^2-d*e*sqrt(-a)*sqrt(c)))*_
--  sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/_
--  (e^5*(c*d^2+a*e^2)*sqrt(a+c*x^2))+8/15*c^(5/4)*(32*B*c*d^3-_
--  12*A*c*d^2*e+29*a*B*d*e^2-9*a*A*e^3)*elliptic_e(asin(c^(1/4)*_
--  sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/_
--  (-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_
--  sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(e^6*(c*d^2+_
--  a*e^2)*sqrt(a+c*x^2))
--E 52
--S 53 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 53
--S 54 of 845
--m0:=a0-r0
--E 54
--S 55 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 55
)clear all
--S 56 of 845
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)/sqrt(a+c*x^2)
--R
--R
--R              2                       +-------+
--R        (B e x  + (A e + B d)x + A d)\|e x + d
--R   (1)  ---------------------------------------
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                      \|c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56
--S 57 of 845
--r0:=2/5*B*(d+e*x)^(3/2)*sqrt(a+c*x^2)/c+2/15*(3*B*d+5*A*e)*sqrt(d+e*x)*_
--  sqrt(a+c*x^2)/c-2/15*elliptic_f(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*_
--  sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_
--  (3*B*(3*(-a)^(3/2)*e^2+c*d^2*sqrt(-a)+4*a*d*e*sqrt(c))-5*A*sqrt(c)*_
--  (3*c*d^2-a*e^2-4*d*e*sqrt(-a)*sqrt(c)))*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*_
--  sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+_

--  x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(c^(7/4)*e*sqrt(a+c*x^2))-_
--  2/15*(3*B*c*d^2+20*A*c*d*e-9*a*B*e^2)*elliptic_e(asin(c^(1/4)*_
--  sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/_
--  (-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_
--  sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(c^(7/4)*e^2*_
--  sqrt(a+c*x^2))
--E 57
--S 58 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 58
--S 59 of 845
--m0:=a0-r0
--E 59
--S 60 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 60
)clear all
--S 61 of 845
t0:=(A+B*x)*sqrt(d+e*x)/sqrt(a+c*x^2)
--R
--R
--R                  +-------+
--R        (B x + A)\|e x + d
--R   (1)  -------------------
--R             +--------+
--R             |   2
--R            \|c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 845
--r0:=2/3*B*sqrt(d+e*x)*sqrt(a+c*x^2)/c-2/3*elliptic_f(asin(c^(1/4)*_
--  sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/_
--  (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(-3*A*c*d+a*B*e+B*d*sqrt(-a)*sqrt(c)+3*A*e*_
--  sqrt(-a)*sqrt(c))*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-_
--  x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/_
--  (-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(c^(5/4)*e*sqrt(a+c*x^2))-2/3*(B*d+3*A*e)*_
--  elliptic_e(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),_
--  (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/_
--  (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c)))/(c^(3/4)*e^2*sqrt(a+c*x^2))
--E 62

--S 64 of 845
--m0:=a0-r0
--E 64
--S 65 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 65
)clear all
--S 66 of 845
t0:=(A+B*x)/(sqrt(d+e*x)*sqrt(a+c*x^2))
--R
--R
--R               B x + A
--R   (1)  ---------------------
--R                   +--------+
--R         +-------+ |   2
--R        \|e x + d \|c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 66
--S 67 of 845
--r0:=-2*elliptic_f(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),_
--  (-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(B*sqrt(-a)-A*sqrt(c))*_
--  sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/_
--  (c^(3/4)*e*sqrt(a+c*x^2))-2*B*elliptic_e(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/_
--  sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*_
--  sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+_
--  x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(c^(3/4)*e^2*sqrt(a+c*x^2))
--E 67
--S 68 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 68
--S 69 of 845
--m0:=a0-r0
--E 69
--S 70 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 70

)clear all
--S 71 of 845
t0:=(A+B*x)/((d+e*x)^(3/2)*sqrt(a+c*x^2))
--R
--R
--R                    B x + A
--R   (1)  ------------------------------
--R                            +--------+
--R                  +-------+ |   2
--R        (e x + d)\|e x + d \|c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 71
--S 72 of 845
--r0:=2*(B*d-A*e)*sqrt(a+c*x^2)/((c*d^2+a*e^2)*sqrt(d+e*x))+_
--  2*elliptic_f(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),_
--  (-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(A*c*d+a*B*e+B*d*_
--  sqrt(-a)*sqrt(c)-A*e*sqrt(-a)*sqrt(c))*sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*_
--  sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+_
--  x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(c^(1/4)*e*(c*d^2+a*e^2)*_
--  sqrt(a+c*x^2))+2*c^(1/4)*(B*d-A*e)*elliptic_e(asin(c^(1/4)*_
--  sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/_
--  (-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_
--  sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(e^2*(c*d^2+_
--  a*e^2)*sqrt(a+c*x^2))
--E 72
--S 73 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 73
--S 74 of 845
--m0:=a0-r0
--E 74
--S 75 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 75
)clear all
--S 76 of 845
t0:=(A+B*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R              2                       +-------+
--R        (B e x  + (A e + B d)x + A d)\|e x + d
--R   (1)  ---------------------------------------

--R                            +--------+
--R                     2      |   2
--R                 (c x  + a)\|c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 76
--S 77 of 845
--r0:=-(a*B-A*c*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a*c*sqrt(a+c*x^2))-A*e*sqrt(d+e*x)*_
--  sqrt(a+c*x^2)/(a*c)+elliptic_f(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*_
--  sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_
--  (-A*c*d+3*a*B*e+3*B*d*sqrt(-a)*sqrt(c)+A*e*sqrt(-a)*sqrt(c))*_
--  sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/_
--  (c^(7/4)*sqrt(-a)*sqrt(a+c*x^2))+(A*c*d-3*a*B*e)*_
--  elliptic_e(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),_
--  (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/_
--  (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c)))/(a*c^(7/4)*e*sqrt(a+c*x^2))
--E 77
--S 78 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 78
--S 79 of 845
--m0:=a0-r0
--E 79
--S 80 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 80
)clear all
--S 81 of 845
t0:=(A+B*x)*sqrt(d+e*x)/(a+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                   +-------+
--R         (B x + A)\|e x + d
--R   (1)  ---------------------
--R                   +--------+
--R            2      |   2
--R        (c x  + a)\|c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81
--S 82 of 845
--r0:=-(a*B-A*c*x)*sqrt(d+e*x)/(a*c*sqrt(a+c*x^2))+elliptic_f(asin(c^(1/4)*_

--  sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/_
--  (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(B*sqrt(-a)-A*sqrt(c))*sqrt(-e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_
--  sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(c^(5/4)*_
--  sqrt(-a)*sqrt(a+c*x^2))+A*elliptic_e(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/_
--  sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*_
--  sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+_
--  x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(a*c^(3/4)*e*sqrt(a+c*x^2))
--E 82
--S 83 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 83
--S 84 of 845
--m0:=a0-r0
--E 84
--S 85 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 85
)clear all
--S 86 of 845
t0:=(A+B*x)/((a+c*x^2)^(3/2)*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R                    B x + A
--R   (1)  -------------------------------
--R                             +--------+
--R            2      +-------+ |   2
--R        (c x  + a)\|e x + d \|c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86
--S 87 of 845
--r0:=-(a*(B*d-A*e)-(A*c*d+a*B*e)*x)*sqrt(d+e*x)/(a*(c*d^2+a*e^2)*_
--  sqrt(a+c*x^2))-elliptic_f(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(-e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c))),(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(A*c*d+_
--  a*B*e+B*d*sqrt(-a)*sqrt(c)-A*e*sqrt(-a)*sqrt(c))*sqrt(-e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*_
--  sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))/(c^(3/4)*_
--  (c*d^2+a*e^2)*sqrt(-a)*sqrt(a+c*x^2))+(A*c*d+a*B*e)*_
--  elliptic_e(asin(c^(1/4)*sqrt(d+e*x)/sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))),_
--  (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*(-e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c))*sqrt(e*sqrt(-a)+d*sqrt(c))*sqrt(e*(sqrt(-a)-x*sqrt(c))/_
--  (e*sqrt(-a)+d*sqrt(c)))*sqrt(-e*(sqrt(-a)+x*sqrt(c))/(-e*sqrt(-a)+_
--  d*sqrt(c)))/(a*c^(3/4)*e*(c*d^2+a*e^2)*sqrt(a+c*x^2))

--E 87
--S 88 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 88
--S 89 of 845
--m0:=a0-r0
--E 89
--S 90 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 90
)clear all
--S 91 of 845
t0:=(-a*e+c*d*x)*(d+e*x)^(-3-2*p)*(a+c*x^2)^p
--R
--R
--R                              - 2p - 3    2     p
--R   (1)  (c d x - a e)(e x + d)        (c x  + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91
--S 92 of 845
r0:=1/2*(a+c*x^2)^(1+p)/((1+p)*(d+e*x)^(2*(1+p)))
--R
--R
--R                2     p + 1
--R            (c x  + a)
--R   (2)  -----------------------
--R                         2p + 2
--R        (2p + 2)(e x + d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 92
--S 93 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                                     2
--R         3        2                 (- 2p - 3)log(e x + d)  p log(c x  + a)
--R   (c e x  + c d x  + a e x + a d)%e                      %e
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                    2p + 2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 93

--S 94 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               3        2                        2p + 2  (- 2p - 3)log(e x + d)
--R         (c e x  + c d x  + a e x + a d)(e x + d)      %e
--R      *
--R                    2
--R           p log(c x  + a)
--R         %e
--R     +
--R             2     p + 1
--R       - (c x  + a)
--R  /
--R                      2p + 2
--R     (2p + 2)(e x + d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
--S 95 of 845
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R                                                                         2
--R                              2p + 2 2  (- 2p - 3)log(e x + d)  p log(c x  + a)
--R       (c d x - a e)((e x + d)      ) %e                      %e
--R     +
--R                  2p + 1    2     p + 1                2p + 2    2     p
--R       e (e x + d)      (c x  + a)      - c x (e x + d)      (c x  + a)
--R  /
--R               2p + 2 2
--R     ((e x + d)      )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
)clear all
--S 96 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^m*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           2 3         2            2                  m
--R   (1)  (2c x  + 3b c x  + (2a c + b )x + a b)(e x + d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96
--S 97 of 845
r0:=-(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(1+m)/(e^4*(1+m))+(6*c^2*d^2+_

   b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e))*(d+e*x)^(2+m)/(e^4*(2+m))-3*c*(2*c*d-b*e)*_
   (d+e*x)^(3+m)/(e^4*(3+m))+2*c^2*(d+e*x)^(4+m)/(e^4*(4+m))
--R
--R
--R   (2)
--R          2 3      2 2      2       2          m + 4
--R       (2c m  + 12c m  + 22c m + 12c )(e x + d)
--R     +
--R                       2   3                 2   2                 2
--R           (3b c e - 6c d)m  + (21b c e - 42c d)m  + (42b c e - 84c d)m
--R         +
--R                        2
--R           24b c e - 48c d
--R      *
--R                  m + 3
--R         (e x + d)
--R     +
--R                     2  2                2 2  3
--R           ((2a c + b )e  - 6b c d e + 6c d )m
--R         +
--R                       2  2                  2 2  2
--R           ((16a c + 8b )e  - 48b c d e + 48c d )m
--R         +
--R                        2  2                    2 2                 2  2
--R           ((38a c + 19b )e  - 114b c d e + 114c d )m + (24a c + 12b )e
--R         +
--R                            2 2
--R           - 72b c d e + 72c d
--R      *
--R                  m + 2
--R         (e x + d)
--R     +
--R                 3              2    2         2      2 3  3
--R           (a b e  + (- 2a c - b )d e  + 3b c d e - 2c d )m
--R         +
--R                  3                2    2          2       2 3  2
--R           (9a b e  + (- 18a c - 9b )d e  + 27b c d e - 18c d )m
--R         +
--R                   3                 2    2          2       2 3            3
--R           (26a b e  + (- 52a c - 26b )d e  + 78b c d e - 52c d )m + 24a b e
--R         +
--R                         2    2          2       2 3
--R           (- 48a c - 24b )d e  + 72b c d e - 48c d
--R      *
--R                  m + 1
--R         (e x + d)
--R  /
--R      4 4      4 3      4 2      4       4
--R     e m  + 10e m  + 35e m  + 50e m + 24e
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 97
--S 98 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2 4 3      2 4 2      2 4       2 4  4
--R         (2c e m  + 12c e m  + 22c e m + 12c e )x
--R       +
--R                    4     2   3  3           4     2   3  2
--R             (3b c e  + 2c d e )m  + (21b c e  + 6c d e )m
--R           +
--R                     4     2   3            4
--R             (42b c e  + 4c d e )m + 24b c e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                       2  4           3  3
--R             ((2a c + b )e  + 3b c d e )m
--R           +
--R                         2  4            3     2 2 2  2
--R             ((16a c + 8b )e  + 15b c d e  - 6c d e )m
--R           +
--R                          2  4            3     2 2 2                 2  4
--R             ((38a c + 19b )e  + 12b c d e  - 6c d e )m + (24a c + 12b )e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                   4            2    3  3
--R             (a b e  + (2a c + b )d e )m
--R           +
--R                    4              2    3         2 2  2
--R             (9a b e  + (14a c + 7b )d e  - 6b c d e )m
--R           +
--R                     4               2    3          2 2      2 3             4
--R             (26a b e  + (24a c + 12b )d e  - 24b c d e  + 12c d e)m + 24a b e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                3 3            3              2  2 2  2
--R         a b d e m  + (9a b d e  + (- 2a c - b )d e )m
--R       +
--R                   3                2  2 2         3               3
--R         (26a b d e  + (- 14a c - 7b )d e  + 6b c d e)m + 24a b d e
--R       +
--R                       2  2 2          3       2 4
--R         (- 24a c - 12b )d e  + 24b c d e - 12c d

--R    *
--R         m log(e x + d)
--R       %e
--R  /
--R      4 4      4 3      4 2      4       4
--R     e m  + 10e m  + 35e m  + 50e m + 24e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 98
--S 99 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              2 4 3      2 4 2      2 4       2 4  4
--R           (2c e m  + 12c e m  + 22c e m + 12c e )x
--R         +
--R                      4     2   3  3           4     2   3  2
--R               (3b c e  + 2c d e )m  + (21b c e  + 6c d e )m
--R             +
--R                       4     2   3            4
--R               (42b c e  + 4c d e )m + 24b c e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                         2  4           3  3
--R               ((2a c + b )e  + 3b c d e )m
--R             +
--R                           2  4            3     2 2 2  2
--R               ((16a c + 8b )e  + 15b c d e  - 6c d e )m
--R             +
--R                            2  4            3     2 2 2                 2  4
--R               ((38a c + 19b )e  + 12b c d e  - 6c d e )m + (24a c + 12b )e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     4            2    3  3
--R               (a b e  + (2a c + b )d e )m
--R             +
--R                      4              2    3         2 2  2
--R               (9a b e  + (14a c + 7b )d e  - 6b c d e )m
--R             +
--R                     4               2    3          2 2      2 3             4
--R             (26a b e  + (24a c + 12b )d e  - 24b c d e  + 12c d e)m + 24a b e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  3 3            3              2  2 2  2

--R           a b d e m  + (9a b d e  + (- 2a c - b )d e )m
--R         +
--R                     3                2  2 2         3               3
--R           (26a b d e  + (- 14a c - 7b )d e  + 6b c d e)m + 24a b d e
--R         +
--R                         2  2 2          3       2 4
--R           (- 24a c - 12b )d e  + 24b c d e - 12c d
--R      *
--R           m log(e x + d)
--R         %e
--R     +
--R            2 3      2 2      2       2          m + 4
--R       (- 2c m  - 12c m  - 22c m - 12c )(e x + d)
--R     +
--R                         2   3                   2   2                   2
--R           (- 3b c e + 6c d)m  + (- 21b c e + 42c d)m  + (- 42b c e + 84c d)m
--R         +
--R                          2
--R           - 24b c e + 48c d
--R      *
--R                  m + 3
--R         (e x + d)
--R     +
--R                       2  2                2 2  3
--R           ((- 2a c - b )e  + 6b c d e - 6c d )m
--R         +
--R                         2  2                  2 2  2
--R           ((- 16a c - 8b )e  + 48b c d e - 48c d )m
--R         +
--R                          2  2                    2 2                   2  2
--R           ((- 38a c - 19b )e  + 114b c d e - 114c d )m + (- 24a c - 12b )e
--R         +
--R                          2 2
--R           72b c d e - 72c d
--R      *
--R                  m + 2
--R         (e x + d)
--R     +
--R                   3            2    2         2      2 3  3
--R           (- a b e  + (2a c + b )d e  - 3b c d e + 2c d )m
--R         +
--R                    3              2    2          2       2 3  2
--R           (- 9a b e  + (18a c + 9b )d e  - 27b c d e + 18c d )m
--R         +
--R                     3               2    2          2       2 3            3
--R           (- 26a b e  + (52a c + 26b )d e  - 78b c d e + 52c d )m - 24a b e
--R         +
--R                       2    2          2       2 3
--R           (48a c + 24b )d e  - 72b c d e + 48c d
--R      *

--R                  m + 1
--R         (e x + d)
--R  /
--R      4 4      4 3      4 2      4       4
--R     e m  + 10e m  + 35e m  + 50e m + 24e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
--S 100 of 845
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R          2 3 3         3 2            2  3         3   m log(e x + d)
--R       (2c e x  + 3b c e x  + (2a c + b )e x + a b e )%e
--R     +
--R           2         m + 3                 2           m + 2
--R       - 2c (e x + d)      + (- 3b c e + 6c d)(e x + d)
--R     +
--R                   2  2                2 2          m + 1
--R       ((- 2a c - b )e  + 6b c d e - 6c d )(e x + d)
--R     +
--R               3            2    2         2      2 3          m
--R       (- a b e  + (2a c + b )d e  - 3b c d e + 2c d )(e x + d)
--R  /
--R      3
--R     e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100
)clear all
--S 101 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^4*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R       2 4 7          4     2   3  6             2  4            3      2 2 2  5
--R     2c e x  + (3b c e  + 8c d e )x  + ((2a c + b )e  + 12b c d e  + 12c d e )x
--R   +
--R           4             2    3          2 2     2 3   4
--R     (a b e  + (8a c + 4b )d e  + 18b c d e  + 8c d e)x
--R   +
--R              3              2  2 2          3      2 4  3
--R     (4a b d e  + (12a c + 6b )d e  + 12b c d e + 2c d )x
--R   +
--R            2 2             2  3          4  2          3             2  4
--R     (6a b d e  + (8a c + 4b )d e + 3b c d )x  + (4a b d e + (2a c + b )d )x
--R   +
--R          4

--R     a b d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 101
--S 102 of 845
r0:=-1/5*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^5/e^4+1/6*(6*c^2*d^2+_
   b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e))*(d+e*x)^6/e^4-3/7*c*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^7/e^4+_
   1/4*c^2*(d+e*x)^8/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R       1  2 8 8    3      8   8  2   7  7
--R       - c e x  + (- b c e  + - c d e )x
--R       4           7          7
--R     +
--R         1       1  2  8           7     2 2 6  6
--R       ((- a c + - b )e  + 2b c d e  + 2c d e )x
--R         3       6
--R     +
--R        1      8    8       4  2    7   18      2 6   8  2 3 5  5
--R       (- a b e  + (- a c + - b )d e  + -- b c d e  + - c d e )x
--R        5           5       5            5            5
--R     +
--R               7           3  2  2 6         3 5   1  2 4 4  4
--R       (a b d e  + (3a c + - b )d e  + 3b c d e  + - c d e )x
--R                           2                       2
--R     +
--R              2 6    8       4  2  3 5        4 4  3
--R       (2a b d e  + (- a c + - b )d e  + b c d e )x
--R                     3       3
--R     +
--R              3 5          1  2  4 4  2        4 4    1      5 3
--R       (2a b d e  + (a c + - b )d e )x  + a b d e x + - a b d e
--R                           2                          5
--R     +
--R           1        1  2  6 2    1      7     1   2 8
--R       (- -- a c - -- b )d e  + -- b c d e - --- c d
--R          15       30           35           140
--R  /
--R      4
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 102
--S 103 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1  2 4 8    3      4   8  2   3  7

--R     - c e x  + (- b c e  + - c d e )x
--R     4           7          7
--R   +
--R       1       1  2  4           3     2 2 2  6
--R     ((- a c + - b )e  + 2b c d e  + 2c d e )x
--R       3       6
--R   +
--R      1      4    8       4  2    3   18      2 2   8  2 3   5
--R     (- a b e  + (- a c + - b )d e  + -- b c d e  + - c d e)x
--R      5           5       5            5            5
--R   +
--R             3           3  2  2 2         3    1  2 4  4
--R     (a b d e  + (3a c + - b )d e  + 3b c d e + - c d )x
--R                         2                      2
--R   +
--R            2 2    8       4  2  3         4  3          3           1  2  4  2
--R     (2a b d e  + (- a c + - b )d e + b c d )x  + (2a b d e + (a c + - b )d )x
--R                   3       3                                         2
--R   +
--R          4
--R     a b d x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 103
--S 104 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          1      5 3     1        1  2  6 2    1      7     1   2 8
--R        - - a b d e  + (-- a c + -- b )d e  - -- b c d e + --- c d
--R          5             15       30           35           140
--R   (4)  -----------------------------------------------------------
--R                                      4
--R                                     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 104
--S 105 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 105
)clear all
--S 106 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)
--R

--R
--R   (1)
--R       2 3 6          3     2   2  5             2  3           2     2 2   4
--R     2c e x  + (3b c e  + 6c d e )x  + ((2a c + b )e  + 9b c d e  + 6c d e)x
--R   +
--R           3             2    2         2      2 3  3
--R     (a b e  + (6a c + 3b )d e  + 9b c d e + 2c d )x
--R   +
--R              2             2  2          3  2          2             2  3
--R     (3a b d e  + (6a c + 3b )d e + 3b c d )x  + (3a b d e + (2a c + b )d )x
--R   +
--R          3
--R     a b d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 106
--S 107 of 845
r0:=-1/4*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^4/e^4+1/5*(6*c^2*d^2+_
   b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e))*(d+e*x)^5/e^4-1/2*c*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^6/e^4+_
   2/7*c^2*(d+e*x)^7/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R       2  2 7 7    1      7    2   6  6
--R       - c e x  + (- b c e  + c d e )x
--R       7           2
--R     +
--R         2       1  2  7   9        6   6  2 2 5  5
--R       ((- a c + - b )e  + - b c d e  + - c d e )x
--R         5       5         5            5
--R     +
--R        1      7    3       3  2    6   9      2 5   1  2 3 4  4
--R       (- a b e  + (- a c + - b )d e  + - b c d e  + - c d e )x
--R        4           2       4           4            2
--R     +
--R               6            2  2 5        3 4  3
--R       (a b d e  + (2a c + b )d e  + b c d e )x
--R     +
--R        3      2 5          1  2  3 4  2        3 4    1      4 3
--R       (- a b d e  + (a c + - b )d e )x  + a b d e x + - a b d e
--R        2                   2                          4
--R     +
--R           1        1  2  5 2    1      6     1  2 7
--R       (- -- a c - -- b )d e  + -- b c d e - -- c d
--R          10       20           20           70
--R  /
--R      4
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 107

--S 108 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     2  2 3 7    1      3    2   2  6
--R     - c e x  + (- b c e  + c d e )x
--R     7           2
--R   +
--R       2       1  2  3   9        2   6  2 2   5
--R     ((- a c + - b )e  + - b c d e  + - c d e)x
--R       5       5         5            5
--R   +
--R      1      3    3       3  2    2   9      2    1  2 3  4
--R     (- a b e  + (- a c + - b )d e  + - b c d e + - c d )x
--R      4           2       4           4           2
--R   +
--R             2            2  2         3  3    3      2           1  2  3  2
--R     (a b d e  + (2a c + b )d e + b c d )x  + (- a b d e + (a c + - b )d )x
--R                                               2                  2
--R   +
--R          3
--R     a b d x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 108
--S 109 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          1      4 3     1        1  2  5 2    1      6     1  2 7
--R        - - a b d e  + (-- a c + -- b )d e  - -- b c d e + -- c d
--R          4             10       20           20           70
--R   (4)  ----------------------------------------------------------
--R                                     4
--R                                    e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 109
--S 110 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 110
)clear all

--S 111 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R       2 2 5          2     2     4             2  2                2 2  3
--R     2c e x  + (3b c e  + 4c d e)x  + ((2a c + b )e  + 6b c d e + 2c d )x
--R   +
--R         2             2             2  2                        2  2          2
--R   (a b e  + (4a c + 2b )d e + 3b c d )x  + (2a b d e + (2a c + b )d )x + a b d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 111
--S 112 of 845
r0:=-1/3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^3/e^4+1/4*(6*c^2*d^2+_
   b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e))*(d+e*x)^4/e^4-3/5*c*(2*c*d-b*e)*_
   (d+e*x)^5/e^4+1/3*c^2*(d+e*x)^6/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R       1  2 6 6    3      6   4  2   5  5
--R       - c e x  + (- b c e  + - c d e )x
--R       3           5          5
--R     +
--R         1       1  2  6   3        5   1  2 2 4  4
--R       ((- a c + - b )e  + - b c d e  + - c d e )x
--R         2       4         2            2
--R     +
--R        1      6    4       2  2    5        2 4  3
--R       (- a b e  + (- a c + - b )d e  + b c d e )x
--R        3           3       3
--R     +
--R               5          1  2  2 4  2        2 4    1      3 3
--R       (a b d e  + (a c + - b )d e )x  + a b d e x + - a b d e
--R                          2                          3
--R     +
--R          1        1  2  4 2    1      5     1  2 6
--R       (- - a c - -- b )d e  + -- b c d e - -- c d
--R          6       12           10           30
--R  /
--R      4
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 112
--S 113 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R     1  2 2 6    3      2   4  2     5
--R     - c e x  + (- b c e  + - c d e)x
--R     3           5          5
--R   +
--R       1       1  2  2   3           1  2 2  4
--R     ((- a c + - b )e  + - b c d e + - c d )x
--R       2       4         2           2
--R   +
--R      1      2    4       2  2            2  3                     1  2  2  2
--R     (- a b e  + (- a c + - b )d e + b c d )x  + (a b d e + (a c + - b )d )x
--R      3           3       3                                        2
--R   +
--R          2
--R     a b d x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 113
--S 114 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          1      3 3    1        1  2  4 2    1      5     1  2 6
--R        - - a b d e  + (- a c + -- b )d e  - -- b c d e + -- c d
--R          3             6       12           10           30
--R   (4)  ---------------------------------------------------------
--R                                     4
--R                                    e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 114
--S 115 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 115
)clear all
--S 116 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R       2   4               2   3             2             2
--R     2c e x  + (3b c e + 2c d)x  + ((2a c + b )e + 3b c d)x
--R   +
--R                       2
--R     (a b e + (2a c + b )d)x + a b d

--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 116
--S 117 of 845
r0:=a*b*d*x+1/2*(b^2*d+2*a*c*d+a*b*e)*x^2+1/3*(3*b*c*d+b^2*e+2*a*c*e)*x^3+_
   1/4*c*(2*c*d+3*b*e)*x^4+2/5*c^2*e*x^5
--R
--R
--R   (2)
--R     2  2   5    3         1  2   4     2       1  2            3
--R     - c e x  + (- b c e + - c d)x  + ((- a c + - b )e + b c d)x
--R     5           4         2            3       3
--R   +
--R      1                1  2    2
--R     (- a b e + (a c + - b )d)x  + a b d x
--R      2                2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 117
--S 118 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     2  2   5    3         1  2   4     2       1  2            3
--R     - c e x  + (- b c e + - c d)x  + ((- a c + - b )e + b c d)x
--R     5           4         2            3       3
--R   +
--R      1                1  2    2
--R     (- a b e + (a c + - b )d)x  + a b d x
--R      2                2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 118
--S 119 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 119
--S 120 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 120

--S 121 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R          2 3         2            2
--R   (1)  2c x  + 3b c x  + (2a c + b )x + a b
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 121
--S 122 of 845
r0:=1/2*(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R        1  2 4        3          1  2  2           1  2
--R   (2)  - c x  + b c x  + (a c + - b )x  + a b x + - a
--R        2                        2                 2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 122
--S 123 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1  2 4        3          1  2  2
--R   (3)  - c x  + b c x  + (a c + - b )x  + a b x
--R        2                        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 123
--S 124 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          1  2
--R   (4)  - - a
--R          2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 124
--S 125 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 125
)clear all

--S 126 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)
--R
--R
--R          2 3         2            2
--R        2c x  + 3b c x  + (2a c + b )x + a b
--R   (1)  ------------------------------------
--R                       e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 126
--S 127 of 845
r0:=(2*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(3*b*d-2*a*e))*x/e^3-1/2*c*(2*c*d-3*b*e)*x^2/e^2+_
   2/3*c^2*x^3/e-(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*log(d+e*x)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R              3                2    2          2       2 3
--R       (6a b e  + (- 12a c - 6b )d e  + 18b c d e - 12c d )log(e x + d)
--R     +
--R       2 3 3          3     2   2  2               2  3            2      2 2
--R     4c e x  + (9b c e  - 6c d e )x  + ((12a c + 6b )e  - 18b c d e  + 12c d e)x
--R  /
--R       4
--R     6e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 127
--S 128 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3                2    2          2       2 3
--R       (6a b e  + (- 12a c - 6b )d e  + 18b c d e - 12c d )log(e x + d)
--R     +
--R       2 3 3          3     2   2  2               2  3            2      2 2
--R     4c e x  + (9b c e  - 6c d e )x  + ((12a c + 6b )e  - 18b c d e  + 12c d e)x
--R  /
--R       4
--R     6e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 128
--S 129 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129
--S 130 of 845
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 130
)clear all
--S 131 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^2
--R
--R
--R          2 3         2            2
--R        2c x  + 3b c x  + (2a c + b )x + a b
--R   (1)  ------------------------------------
--R                  2 2             2
--R                 e x  + 2d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 131
--S 132 of 845
r0:=-c*(4*c*d-3*b*e)*x/e^3+c^2*x^2/e^2+(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/_
   (e^4*(d+e*x))+(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e))*log(d+e*x)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R                     2  3           2     2 2               2    2         2
--R           ((2a c + b )e  - 6b c d e  + 6c d e)x + (2a c + b )d e  - 6b c d e
--R         +
--R             2 3
--R           6c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R        2 3 3          3     2   2  2            2     2 2           3
--R       c e x  + (3b c e  - 3c d e )x  + (3b c d e  - 4c d e)x - a b e
--R     +
--R                2    2         2      2 3
--R       (2a c + b )d e  - 3b c d e + 2c d
--R  /
--R      5       4
--R     e x + d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 132

--S 133 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     2  3           2     2 2               2    2         2
--R           ((2a c + b )e  - 6b c d e  + 6c d e)x + (2a c + b )d e  - 6b c d e
--R         +
--R             2 3
--R           6c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R        2 3 3          3     2   2  2            2     2 2           3
--R       c e x  + (3b c e  - 3c d e )x  + (3b c d e  - 4c d e)x - a b e
--R     +
--R                2    2         2      2 3
--R       (2a c + b )d e  - 3b c d e + 2c d
--R  /
--R      5       4
--R     e x + d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 133
--S 134 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134
--S 135 of 845
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 135
)clear all
--S 136 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^3
--R
--R
--R          2 3         2            2
--R        2c x  + 3b c x  + (2a c + b )x + a b
--R   (1)  ------------------------------------
--R             3 3       2 2     2       3

--R            e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 136
--S 137 of 845
r0:=2*c^2*x/e^3+1/2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^2)+_
   (-6*c^2*d^2-b^2*e^2+2*c*e*(3*b*d-a*e))/(e^4*(d+e*x))-3*c*(2*c*d-b*e)*_
   log(d+e*x)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R                 3      2   2  2             2      2 2            2       2 3
--R         ((6b c e  - 12c d e )x  + (12b c d e  - 24c d e)x + 6b c d e - 12c d )
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R         2 3 3     2   2 2                2  3            2     2 2           3
--R       4c e x  + 8c d e x  + ((- 4a c - 2b )e  + 12b c d e  - 8c d e)x - a b e
--R     +
--R                  2    2         2       2 3
--R       (- 2a c - b )d e  + 9b c d e - 10c d
--R  /
--R       6 2       5      2 4
--R     2e x  + 4d e x + 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 137
--S 138 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 3      2   2  2             2      2 2            2       2 3
--R         ((6b c e  - 12c d e )x  + (12b c d e  - 24c d e)x + 6b c d e - 12c d )
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R         2 3 3     2   2 2                2  3            2     2 2           3
--R       4c e x  + 8c d e x  + ((- 4a c - 2b )e  + 12b c d e  - 8c d e)x - a b e
--R     +
--R                  2    2         2       2 3
--R       (- 2a c - b )d e  + 9b c d e - 10c d
--R  /
--R       6 2       5      2 4
--R     2e x  + 4d e x + 2d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 138
--S 139 of 845
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139
--S 140 of 845
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140
)clear all
--S 141 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^4
--R
--R
--R           2 3         2            2
--R         2c x  + 3b c x  + (2a c + b )x + a b
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 141
--S 142 of 845
r0:=1/3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^3)+_
   1/2*(-6*c^2*d^2-b^2*e^2+2*c*e*(3*b*d-a*e))/(e^4*(d+e*x)^2)+_
   3*c*(2*c*d-b*e)/(e^4*(d+e*x))+2*c^2*log(d+e*x)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R           2 3 3      2   2 2      2 2         2 3
--R       (12c e x  + 36c d e x  + 36c d e x + 12c d )log(e x + d)
--R     +
--R                 3      2   2  2                2  3            2      2 2
--R       (- 18b c e  + 36c d e )x  + ((- 6a c - 3b )e  - 18b c d e  + 54c d e)x
--R     +
--R               3              2    2         2       2 3
--R       - 2a b e  + (- 2a c - b )d e  - 6b c d e + 22c d
--R  /
--R       7 3        6 2      2 5      3 4
--R     6e x  + 18d e x  + 18d e x + 6d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 142
--S 143 of 845

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           2 3 3      2   2 2      2 2         2 3
--R       (12c e x  + 36c d e x  + 36c d e x + 12c d )log(e x + d)
--R     +
--R                 3      2   2  2                2  3            2      2 2
--R       (- 18b c e  + 36c d e )x  + ((- 6a c - 3b )e  - 18b c d e  + 54c d e)x
--R     +
--R               3              2    2         2       2 3
--R       - 2a b e  + (- 2a c - b )d e  - 6b c d e + 22c d
--R  /
--R       7 3        6 2      2 5      3 4
--R     6e x  + 18d e x  + 18d e x + 6d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 143
--S 144 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144
--S 145 of 845
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 145
)clear all
--S 146 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^5
--R
--R
--R                 2 3         2            2
--R               2c x  + 3b c x  + (2a c + b )x + a b
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R        e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 146
--S 147 of 845
r0:=1/4*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^4)+_

   1/3*(-6*c^2*d^2-b^2*e^2+2*c*e*(3*b*d-a*e))/(e^4*(d+e*x)^3)+_
   3/2*c*(2*c*d-b*e)/(e^4*(d+e*x)^2)-2*c^2/(e^4*(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R           2 3 3      3      3     2   2  2
--R       - 2c e x  + (- - b c e  - 3c d e )x
--R                      2
--R     +
--R           2       1  2  3          2     2 2      1      3
--R       ((- - a c - - b )e  - b c d e  - 2c d e)x - - a b e
--R           3       3                               4
--R     +
--R          1        1  2    2   1      2    1  2 3
--R       (- - a c - -- b )d e  - - b c d e - - c d
--R          6       12           4           2
--R  /
--R      8 4       7 3     2 6 2     3 5     4 4
--R     e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 147
--S 148 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2 3 3             3      2   2  2
--R       - 24c e x  + (- 18b c e  - 36c d e )x
--R     +
--R                    2  3            2      2 2            3              2    2
--R       ((- 8a c - 4b )e  - 12b c d e  - 24c d e)x - 3a b e  + (- 2a c - b )d e
--R     +
--R               2      2 3
--R       - 3b c d e - 6c d
--R  /
--R        8 4        7 3      2 6 2      3 5       4 4
--R     12e x  + 48d e x  + 72d e x  + 48d e x + 12d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 148
--S 149 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149
--S 150 of 845

d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150
)clear all
--S 151 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^m*(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)
--R         3 5       2 4        2     2   3              3  2      2        2
--R       2c x  + 5b c x  + (4a c  + 4b c)x  + (6a b c + b )x  + (2a c + 2a b )x
--R     +
--R        2
--R       a b
--R  *
--R              m
--R     (e x + d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 151
--S 152 of 845
r0:=-(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^(1+m)/(e^6*(1+m))+_
   2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*_
   (d+e*x)^(2+m)/(e^6*(2+m))-(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*_
   (5*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^(3+m)/(e^6*(3+m))+4*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^(4+m)/(e^6*(4+m))-5*c^2*(2*c*d-b*e)*_
   (d+e*x)^(5+m)/(e^6*(5+m))+2*c^3*(d+e*x)^(6+m)/(e^6*(6+m))
--R
--R
--R   (2)
--R          3 5      3 4       3 3       3 2       3        3          m + 6
--R       (2c m  + 30c m  + 170c m  + 450c m  + 548c m + 240c )(e x + d)
--R     +
--R                2       3   5         2        3   4          2        3   3
--R           (5b c e - 10c d)m  + (80b c e - 160c d)m  + (475b c e - 950c d)m
--R         +
--R                 2         3   2           2         3            2         3
--R         (1300b c e - 2600c d)m  + (1620b c e - 3240c d)m + 720b c e - 1440c d
--R      *
--R                  m + 5
--R         (e x + d)
--R     +
--R                 2     2   2        2         3 2  5
--R           ((4a c  + 4b c)e  - 20b c d e + 20c d )m
--R         +

--R                  2      2   2         2          3 2  4
--R           ((68a c  + 68b c)e  - 340b c d e + 340c d )m
--R         +
--R                   2       2   2          2           3 2  3
--R           ((428a c  + 428b c)e  - 2140b c d e + 2140c d )m
--R         +
--R                    2        2   2          2           3 2  2
--R           ((1228a c  + 1228b c)e  - 6140b c d e + 6140c d )m
--R         +
--R                    2        2   2          2           3 2
--R           ((1584a c  + 1584b c)e  - 7920b c d e + 7920c d )m
--R         +
--R                  2       2   2          2           3 2
--R           (720a c  + 720b c)e  - 3600b c d e + 3600c d
--R      *
--R                  m + 4
--R         (e x + d)
--R     +
--R                       3  3           2      2     2        2 2       3 3  5
--R           ((6a b c + b )e  + (- 12a c  - 12b c)d e  + 30b c d e - 20c d )m
--R         +
--R                              3  3            2       2     2         2 2
--R               (108a b c + 18b )e  + (- 216a c  - 216b c)d e  + 540b c d e
--R             +
--R                     3 3
--R               - 360c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                               3  3             2        2     2          2 2
--R               (726a b c + 121b )e  + (- 1452a c  - 1452b c)d e  + 3630b c d e
--R             +
--R                      3 3
--R               - 2420c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                                3  3             2        2     2           2 2
--R               (2232a b c + 372b )e  + (- 4464a c  - 4464b c)d e  + 11160b c d e
--R             +
--R                      3 3
--R               - 7440c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                                3  3             2        2     2           2 2
--R               (3048a b c + 508b )e  + (- 6096a c  - 6096b c)d e  + 15240b c d e

--R             +
--R                       3 3
--R               - 10160c d
--R          *
--R             m
--R         +
--R                            3  3             2        2     2          2 2
--R           (1440a b c + 240b )e  + (- 2880a c  - 2880b c)d e  + 7200b c d e
--R         +
--R                  3 3
--R           - 4800c d
--R      *
--R                  m + 3
--R         (e x + d)
--R     +
--R                  2        2  4                  3    3         2      2   2 2
--R               (2a c + 2a b )e  + (- 12a b c - 2b )d e  + (12a c  + 12b c)d e
--R             +
--R                      2 3       3 4
--R               - 20b c d e + 10c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         +
--R                   2         2  4                    3    3
--R               (38a c + 38a b )e  + (- 228a b c - 38b )d e
--R             +
--R                      2       2   2 2         2 3        3 4
--R               (228a c  + 228b c)d e  - 380b c d e + 190c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                    2          2  4                      3    3
--R               (274a c + 274a b )e  + (- 1644a b c - 274b )d e
--R             +
--R                       2        2   2 2          2 3         3 4
--R               (1644a c  + 1644b c)d e  - 2740b c d e + 1370c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                    2          2  4                      3    3
--R               (922a c + 922a b )e  + (- 5532a b c - 922b )d e
--R             +
--R                       2        2   2 2          2 3         3 4
--R               (5532a c  + 5532b c)d e  - 9220b c d e + 4610c d
--R          *
--R              2
--R             m

--R         +
--R                     2           2  4                       3    3
--R               (1404a c + 1404a b )e  + (- 8424a b c - 1404b )d e
--R             +
--R                       2        2   2 2           2 3         3 4
--R               (8424a c  + 8424b c)d e  - 14040b c d e + 7020c d
--R          *
--R             m
--R         +
--R                2          2  4                      3    3
--R           (720a c + 720a b )e  + (- 4320a b c - 720b )d e
--R         +
--R                   2        2   2 2          2 3         3 4
--R           (4320a c  + 4320b c)d e  - 7200b c d e + 3600c d
--R      *
--R                  m + 2
--R         (e x + d)
--R     +
--R                2   5        2        2    4              3  2 3
--R               a b e  + (- 2a c - 2a b )d e  + (6a b c + b )d e
--R             +
--R                      2     2   3 2       2 4      3 5
--R               (- 4a c  - 4b c)d e  + 5b c d e - 2c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         +
--R                  2   5         2         2    4                  3  2 3
--R               20a b e  + (- 40a c - 40a b )d e  + (120a b c + 20b )d e
--R             +
--R                       2      2   3 2         2 4       3 5
--R               (- 80a c  - 80b c)d e  + 100b c d e - 40c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                   2   5          2          2    4                   3  2 3
--R               155a b e  + (- 310a c - 310a b )d e  + (930a b c + 155b )d e
--R             +
--R                        2       2   3 2         2 4        3 5
--R               (- 620a c  - 620b c)d e  + 775b c d e - 310c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                   2   5           2           2    4                    3  2 3
--R               580a b e  + (- 1160a c - 1160a b )d e  + (3480a b c + 580b )d e
--R             +
--R                         2        2   3 2          2 4         3 5
--R               (- 2320a c  - 2320b c)d e  + 2900b c d e - 1160c d

--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                    2   5           2           2    4
--R               1044a b e  + (- 2088a c - 2088a b )d e
--R             +
--R                                 3  2 3             2        2   3 2
--R               (6264a b c + 1044b )d e  + (- 4176a c  - 4176b c)d e
--R             +
--R                      2 4         3 5
--R               5220b c d e - 2088c d
--R          *
--R             m
--R         +
--R               2   5           2           2    4                    3  2 3
--R           720a b e  + (- 1440a c - 1440a b )d e  + (4320a b c + 720b )d e
--R         +
--R                     2        2   3 2          2 4         3 5
--R           (- 2880a c  - 2880b c)d e  + 3600b c d e - 1440c d
--R      *
--R                  m + 1
--R         (e x + d)
--R  /
--R      6 6      6 5       6 4       6 3        6 2        6        6
--R     e m  + 21e m  + 175e m  + 735e m  + 1624e m  + 1764e m + 720e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 152
--S 153 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 6 5      3 6 4       3 6 3       3 6 2       3 6        3 6  6
--R         (2c e m  + 30c e m  + 170c e m  + 450c e m  + 548c e m + 240c e )x
--R       +
--R                  2 6     3   5  5         2 6      3   5  4
--R             (5b c e  + 2c d e )m  + (80b c e  + 20c d e )m
--R           +
--R                    2 6      3   5  3           2 6       3   5  2
--R             (475b c e  + 70c d e )m  + (1300b c e  + 100c d e )m
--R           +
--R                     2 6      3   5           2 6
--R             (1620b c e  + 48c d e )m + 720b c e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                   2     2   6       2   5  5

--R             ((4a c  + 4b c)e  + 5b c d e )m
--R           +
--R                    2      2   6        2   5      3 2 4  4
--R             ((68a c  + 68b c)e  + 60b c d e  - 10c d e )m
--R           +
--R                     2       2   6         2   5      3 2 4  3
--R             ((428a c  + 428b c)e  + 235b c d e  - 60c d e )m
--R           +
--R                      2        2   6         2   5       3 2 4  2
--R             ((1228a c  + 1228b c)e  + 360b c d e  - 110c d e )m
--R           +
--R                      2        2   6         2   5      3 2 4
--R             ((1584a c  + 1584b c)e  + 180b c d e  - 60c d e )m
--R           +
--R                    2       2   6
--R             (720a c  + 720b c)e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                         3  6        2     2     5  5
--R             ((6a b c + b )e  + (4a c  + 4b c)d e )m
--R           +
--R                             3  6         2      2     5        2 2 4  4
--R             ((108a b c + 18b )e  + (56a c  + 56b c)d e  - 20b c d e )m
--R           +
--R                                 3  6          2       2     5         2 2 4
--R                 (726a b c + 121b )e  + (260a c  + 260b c)d e  - 180b c d e
--R               +
--R                    3 3 3
--R                 40c d e
--R            *
--R                3
--R               m
--R           +
--R                                  3  6          2       2     5         2 2 4
--R                 (2232a b c + 372b )e  + (448a c  + 448b c)d e  - 400b c d e
--R               +
--R                     3 3 3
--R                 120c d e
--R            *
--R                2
--R               m
--R           +
--R                                  3  6          2       2     5         2 2 4
--R                 (3048a b c + 508b )e  + (240a c  + 240b c)d e  - 240b c d e
--R               +
--R                    3 3 3
--R                 80c d e
--R            *

--R               m
--R           +
--R                              3  6
--R             (1440a b c + 240b )e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                 2        2  6              3    5  5
--R             ((2a c + 2a b )e  + (6a b c + b )d e )m
--R           +
--R                     2         2  6                 3    5
--R                 (38a c + 38a b )e  + (96a b c + 16b )d e
--R               +
--R                         2      2   2 4
--R                 (- 12a c  - 12b c)d e
--R            *
--R                4
--R               m
--R           +
--R                      2          2  6                  3    5
--R                 (274a c + 274a b )e  + (534a b c + 89b )d e
--R               +
--R                          2       2   2 4        2 3 3
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--R            *
--R                3
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--R           +
--R                      2          2  6                    3    5
--R                 (922a c + 922a b )e  + (1164a b c + 194b )d e
--R               +
--R                          2       2   2 4         2 3 3       3 4 2
--R                 (- 492a c  - 492b c)d e  + 420b c d e  - 120c d e
--R            *
--R                2
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--R           +
--R                       2           2  6                   3    5
--R                 (1404a c + 1404a b )e  + (720a b c + 120b )d e
--R               +
--R                          2       2   2 4         2 3 3       3 4 2
--R                 (- 360a c  - 360b c)d e  + 360b c d e  - 120c d e
--R            *
--R               m
--R           +
--R                  2          2  6
--R             (720a c + 720a b )e
--R        *
--R            2

--R           x
--R       +
--R               2   6      2        2    5  5
--R             (a b e  + (2a c + 2a b )d e )m
--R           +
--R                 2   6       2         2    5                  3  2 4  4
--R             (20a b e  + (36a c + 36a b )d e  + (- 12a b c - 2b )d e )m
--R           +
--R                     2   6        2          2    5                    3  2 4
--R                 155a b e  + (238a c + 238a b )d e  + (- 180a b c - 30b )d e
--R               +
--R                       2      2   3 3
--R                 (24a c  + 24b c)d e
--R            *
--R                3
--R               m
--R           +
--R                     2   6        2          2    5                     3  2 4
--R                 580a b e  + (684a c + 684a b )d e  + (- 888a b c - 148b )d e
--R               +
--R                        2       2   3 3         2 4 2
--R                 (264a c  + 264b c)d e  - 120b c d e
--R            *
--R                2
--R               m
--R           +
--R                      2   6        2          2    5                      3  2 4
--R                 1044a b e  + (720a c + 720a b )d e  + (- 1440a b c - 240b )d e
--R               +
--R                        2       2   3 3         2 4 2       3 5
--R                 (720a c  + 720b c)d e  - 720b c d e  + 240c d e
--R            *
--R               m
--R           +
--R                 2   6
--R             720a b e
--R        *
--R           x
--R       +
--R          2     5 5       2     5        2        2  2 4  4
--R         a b d e m  + (20a b d e  + (- 2a c - 2a b )d e )m
--R       +
--R              2     5         2         2  2 4                3  3 3  3
--R         (155a b d e  + (- 36a c - 36a b )d e  + (12a b c + 2b )d e )m
--R       +
--R                 2     5          2          2  2 4                  3  3 3
--R             580a b d e  + (- 238a c - 238a b )d e  + (180a b c + 30b )d e
--R           +
--R                     2      2   4 2
--R             (- 24a c  - 24b c)d e

--R        *
--R            2
--R           m
--R       +
--R                  2     5          2          2  2 4                   3  3 3
--R             1044a b d e  + (- 684a c - 684a b )d e  + (888a b c + 148b )d e
--R           +
--R                      2       2   4 2         2 5
--R             (- 264a c  - 264b c)d e  + 120b c d e
--R        *
--R           m
--R       +
--R             2     5          2          2  2 4                    3  3 3
--R         720a b d e  + (- 720a c - 720a b )d e  + (1440a b c + 240b )d e
--R       +
--R                  2       2   4 2         2 5        3 6
--R         (- 720a c  - 720b c)d e  + 720b c d e - 240c d
--R    *
--R         m log(e x + d)
--R       %e
--R  /
--R      6 6      6 5       6 4       6 3        6 2        6        6
--R     e m  + 21e m  + 175e m  + 735e m  + 1624e m  + 1764e m + 720e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 153
--S 154 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              3 6 5      3 6 4       3 6 3       3 6 2       3 6        3 6  6
--R           (2c e m  + 30c e m  + 170c e m  + 450c e m  + 548c e m + 240c e )x
--R         +
--R                    2 6     3   5  5         2 6      3   5  4
--R               (5b c e  + 2c d e )m  + (80b c e  + 20c d e )m
--R             +
--R                      2 6      3   5  3           2 6       3   5  2
--R               (475b c e  + 70c d e )m  + (1300b c e  + 100c d e )m
--R             +
--R                       2 6      3   5           2 6
--R               (1620b c e  + 48c d e )m + 720b c e
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                     2     2   6       2   5  5
--R               ((4a c  + 4b c)e  + 5b c d e )m
--R             +
--R                      2      2   6        2   5      3 2 4  4

--R               ((68a c  + 68b c)e  + 60b c d e  - 10c d e )m
--R             +
--R                       2       2   6         2   5      3 2 4  3
--R               ((428a c  + 428b c)e  + 235b c d e  - 60c d e )m
--R             +
--R                        2        2   6         2   5       3 2 4  2
--R               ((1228a c  + 1228b c)e  + 360b c d e  - 110c d e )m
--R             +
--R                        2        2   6         2   5      3 2 4
--R               ((1584a c  + 1584b c)e  + 180b c d e  - 60c d e )m
--R             +
--R                      2       2   6
--R               (720a c  + 720b c)e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                           3  6        2     2     5  5
--R               ((6a b c + b )e  + (4a c  + 4b c)d e )m
--R             +
--R                               3  6         2      2     5        2 2 4  4
--R               ((108a b c + 18b )e  + (56a c  + 56b c)d e  - 20b c d e )m
--R             +
--R                                   3  6          2       2     5         2 2 4
--R                   (726a b c + 121b )e  + (260a c  + 260b c)d e  - 180b c d e
--R                 +
--R                      3 3 3
--R                   40c d e
--R              *
--R                  3
--R                 m
--R             +
--R                                    3  6          2       2     5         2 2 4
--R                   (2232a b c + 372b )e  + (448a c  + 448b c)d e  - 400b c d e
--R                 +
--R                       3 3 3
--R                   120c d e
--R              *
--R                  2
--R                 m
--R             +
--R                                    3  6          2       2     5         2 2 4
--R                   (3048a b c + 508b )e  + (240a c  + 240b c)d e  - 240b c d e
--R                 +
--R                      3 3 3
--R                   80c d e
--R              *
--R                 m
--R             +
--R                                3  6

--R               (1440a b c + 240b )e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                   2        2  6              3    5  5
--R               ((2a c + 2a b )e  + (6a b c + b )d e )m
--R             +
--R                       2         2  6                 3    5
--R                   (38a c + 38a b )e  + (96a b c + 16b )d e
--R                 +
--R                           2      2   2 4
--R                   (- 12a c  - 12b c)d e
--R              *
--R                  4
--R                 m
--R             +
--R                        2          2  6                  3    5
--R                   (274a c + 274a b )e  + (534a b c + 89b )d e
--R                 +
--R                            2       2   2 4        2 3 3
--R                   (- 144a c  - 144b c)d e  + 60b c d e
--R              *
--R                  3
--R                 m
--R             +
--R                        2          2  6                    3    5
--R                   (922a c + 922a b )e  + (1164a b c + 194b )d e
--R                 +
--R                            2       2   2 4         2 3 3       3 4 2
--R                   (- 492a c  - 492b c)d e  + 420b c d e  - 120c d e
--R              *
--R                  2
--R                 m
--R             +
--R                         2           2  6                   3    5
--R                   (1404a c + 1404a b )e  + (720a b c + 120b )d e
--R                 +
--R                            2       2   2 4         2 3 3       3 4 2
--R                   (- 360a c  - 360b c)d e  + 360b c d e  - 120c d e
--R              *
--R                 m
--R             +
--R                    2          2  6
--R               (720a c + 720a b )e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                 2   6      2        2    5  5

--R               (a b e  + (2a c + 2a b )d e )m
--R             +
--R                   2   6       2         2    5                  3  2 4  4
--R               (20a b e  + (36a c + 36a b )d e  + (- 12a b c - 2b )d e )m
--R             +
--R                       2   6        2          2    5                    3  2 4
--R                   155a b e  + (238a c + 238a b )d e  + (- 180a b c - 30b )d e
--R                 +
--R                         2      2   3 3
--R                   (24a c  + 24b c)d e
--R              *
--R                  3
--R                 m
--R             +
--R                       2   6        2          2    5                     3  2 4
--R                   580a b e  + (684a c + 684a b )d e  + (- 888a b c - 148b )d e
--R                 +
--R                          2       2   3 3         2 4 2
--R                   (264a c  + 264b c)d e  - 120b c d e
--R              *
--R                  2
--R                 m
--R             +
--R                        2   6        2          2    5
--R                   1044a b e  + (720a c + 720a b )d e
--R                 +
--R                                      3  2 4          2       2   3 3
--R                   (- 1440a b c - 240b )d e  + (720a c  + 720b c)d e
--R                 +
--R                           2 4 2       3 5
--R                   - 720b c d e  + 240c d e
--R              *
--R                 m
--R             +
--R                   2   6
--R               720a b e
--R          *
--R             x
--R         +
--R            2     5 5       2     5        2        2  2 4  4
--R           a b d e m  + (20a b d e  + (- 2a c - 2a b )d e )m
--R         +
--R                2     5         2         2  2 4                3  3 3  3
--R           (155a b d e  + (- 36a c - 36a b )d e  + (12a b c + 2b )d e )m
--R         +
--R                   2     5          2          2  2 4                  3  3 3
--R               580a b d e  + (- 238a c - 238a b )d e  + (180a b c + 30b )d e
--R             +
--R                       2      2   4 2
--R               (- 24a c  - 24b c)d e

--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                    2     5          2          2  2 4                   3  3 3
--R               1044a b d e  + (- 684a c - 684a b )d e  + (888a b c + 148b )d e
--R             +
--R                        2       2   4 2         2 5
--R               (- 264a c  - 264b c)d e  + 120b c d e
--R          *
--R             m
--R         +
--R               2     5          2          2  2 4                    3  3 3
--R           720a b d e  + (- 720a c - 720a b )d e  + (1440a b c + 240b )d e
--R         +
--R                    2       2   4 2         2 5        3 6
--R           (- 720a c  - 720b c)d e  + 720b c d e - 240c d
--R      *
--R           m log(e x + d)
--R         %e
--R     +
--R            3 5      3 4       3 3       3 2       3        3          m + 6
--R       (- 2c m  - 30c m  - 170c m  - 450c m  - 548c m - 240c )(e x + d)
--R     +
--R                  2       3   5           2        3   4
--R           (- 5b c e + 10c d)m  + (- 80b c e + 160c d)m
--R         +
--R                    2        3   3             2         3   2
--R           (- 475b c e + 950c d)m  + (- 1300b c e + 2600c d)m
--R         +
--R                     2         3            2         3
--R           (- 1620b c e + 3240c d)m - 720b c e + 1440c d
--R      *
--R                  m + 5
--R         (e x + d)
--R     +
--R                   2     2   2        2         3 2  5
--R           ((- 4a c  - 4b c)e  + 20b c d e - 20c d )m
--R         +
--R                    2      2   2         2          3 2  4
--R           ((- 68a c  - 68b c)e  + 340b c d e - 340c d )m
--R         +
--R                     2       2   2          2           3 2  3
--R           ((- 428a c  - 428b c)e  + 2140b c d e - 2140c d )m
--R         +
--R                      2        2   2          2           3 2  2
--R           ((- 1228a c  - 1228b c)e  + 6140b c d e - 6140c d )m
--R         +
--R                      2        2   2          2           3 2
--R           ((- 1584a c  - 1584b c)e  + 7920b c d e - 7920c d )m

--R         +
--R                    2       2   2          2           3 2
--R           (- 720a c  - 720b c)e  + 3600b c d e - 3600c d
--R      *
--R                  m + 4
--R         (e x + d)
--R     +
--R                         3  3         2      2     2        2 2       3 3  5
--R           ((- 6a b c - b )e  + (12a c  + 12b c)d e  - 30b c d e + 20c d )m
--R         +
--R                                3  3          2       2     2         2 2
--R               (- 108a b c - 18b )e  + (216a c  + 216b c)d e  - 540b c d e
--R             +
--R                   3 3
--R               360c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                                 3  3           2        2     2          2 2
--R               (- 726a b c - 121b )e  + (1452a c  + 1452b c)d e  - 3630b c d e
--R             +
--R                    3 3
--R               2420c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                                  3  3           2        2     2           2 2
--R               (- 2232a b c - 372b )e  + (4464a c  + 4464b c)d e  - 11160b c d e
--R             +
--R                    3 3
--R               7440c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                                  3  3           2        2     2           2 2
--R               (- 3048a b c - 508b )e  + (6096a c  + 6096b c)d e  - 15240b c d e
--R             +
--R                     3 3
--R               10160c d
--R          *
--R             m
--R         +
--R                              3  3           2        2     2          2 2
--R           (- 1440a b c - 240b )e  + (2880a c  + 2880b c)d e  - 7200b c d e
--R         +
--R                3 3
--R           4800c d

--R      *
--R                  m + 3
--R         (e x + d)
--R     +
--R                    2        2  4                3    3           2      2   2 2
--R               (- 2a c - 2a b )e  + (12a b c + 2b )d e  + (- 12a c  - 12b c)d e
--R             +
--R                    2 3       3 4
--R               20b c d e - 10c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         +
--R                     2         2  4                  3    3
--R               (- 38a c - 38a b )e  + (228a b c + 38b )d e
--R             +
--R                        2       2   2 2         2 3        3 4
--R               (- 228a c  - 228b c)d e  + 380b c d e - 190c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                      2          2  4                    3    3
--R               (- 274a c - 274a b )e  + (1644a b c + 274b )d e
--R             +
--R                         2        2   2 2          2 3         3 4
--R               (- 1644a c  - 1644b c)d e  + 2740b c d e - 1370c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                      2          2  4                    3    3
--R               (- 922a c - 922a b )e  + (5532a b c + 922b )d e
--R             +
--R                         2        2   2 2          2 3         3 4
--R               (- 5532a c  - 5532b c)d e  + 9220b c d e - 4610c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                       2           2  4                     3    3
--R               (- 1404a c - 1404a b )e  + (8424a b c + 1404b )d e
--R             +
--R                         2        2   2 2           2 3         3 4
--R               (- 8424a c  - 8424b c)d e  + 14040b c d e - 7020c d
--R          *
--R             m
--R         +
--R                  2          2  4                    3    3
--R           (- 720a c - 720a b )e  + (4320a b c + 720b )d e

--R         +
--R                     2        2   2 2          2 3         3 4
--R           (- 4320a c  - 4320b c)d e  + 7200b c d e - 3600c d
--R      *
--R                  m + 2
--R         (e x + d)
--R     +
--R                  2   5      2        2    4                3  2 3
--R               - a b e  + (2a c + 2a b )d e  + (- 6a b c - b )d e
--R             +
--R                    2     2   3 2       2 4      3 5
--R               (4a c  + 4b c)d e  - 5b c d e + 2c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         +
--R                    2   5       2         2    4                    3  2 3
--R               - 20a b e  + (40a c + 40a b )d e  + (- 120a b c - 20b )d e
--R             +
--R                     2      2   3 2         2 4       3 5
--R               (80a c  + 80b c)d e  - 100b c d e + 40c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                     2   5        2          2    4                     3  2 3
--R               - 155a b e  + (310a c + 310a b )d e  + (- 930a b c - 155b )d e
--R             +
--R                      2       2   3 2         2 4        3 5
--R               (620a c  + 620b c)d e  - 775b c d e + 310c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                     2   5         2           2    4
--R               - 580a b e  + (1160a c + 1160a b )d e
--R             +
--R                                  3  2 3           2        2   3 2
--R               (- 3480a b c - 580b )d e  + (2320a c  + 2320b c)d e
--R             +
--R                        2 4         3 5
--R               - 2900b c d e + 1160c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                      2   5         2           2    4
--R               - 1044a b e  + (2088a c + 2088a b )d e
--R             +
--R                                   3  2 3           2        2   3 2

--R               (- 6264a b c - 1044b )d e  + (4176a c  + 4176b c)d e
--R             +
--R                        2 4         3 5
--R               - 5220b c d e + 2088c d
--R          *
--R             m
--R         +
--R                 2   5         2           2    4                      3  2 3
--R           - 720a b e  + (1440a c + 1440a b )d e  + (- 4320a b c - 720b )d e
--R         +
--R                   2        2   3 2          2 4         3 5
--R           (2880a c  + 2880b c)d e  - 3600b c d e + 1440c d
--R      *
--R                  m + 1
--R         (e x + d)
--R  /
--R      6 6      6 5       6 4       6 3        6 2        6        6
--R     e m  + 21e m  + 175e m  + 735e m  + 1624e m  + 1764e m + 720e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154
--S 155 of 845
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R             3 5 5       2 5 4        2     2   5 3              3  5 2
--R           2c e x  + 5b c e x  + (4a c  + 4b c)e x  + (6a b c + b )e x
--R         +
--R              2        2  5     2   5
--R           (2a c + 2a b )e x + a b e
--R      *
--R           m log(e x + d)
--R         %e
--R     +
--R           3         m + 5          2       3           m + 4
--R       - 2c (e x + d)      + (- 5b c e + 10c d)(e x + d)
--R     +
--R               2     2   2        2         3 2          m + 3
--R       ((- 4a c  - 4b c)e  + 20b c d e - 20c d )(e x + d)
--R     +
--R                       3  3         2      2     2        2 2       3 3
--R         ((- 6a b c - b )e  + (12a c  + 12b c)d e  - 30b c d e + 20c d )
--R      *
--R                  m + 2
--R         (e x + d)
--R     +
--R                2        2  4                3    3           2      2   2 2
--R           (- 2a c - 2a b )e  + (12a b c + 2b )d e  + (- 12a c  - 12b c)d e
--R         +

--R                2 3       3 4
--R           20b c d e - 10c d
--R      *
--R                  m + 1
--R         (e x + d)
--R     +
--R              2   5      2        2    4                3  2 3
--R           - a b e  + (2a c + 2a b )d e  + (- 6a b c - b )d e
--R         +
--R                2     2   3 2       2 4      3 5
--R           (4a c  + 4b c)d e  - 5b c d e + 2c d
--R      *
--R                  m
--R         (e x + d)
--R  /
--R      5
--R     e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 155
)clear all
--S 156 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^4*(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)
--R       3 4 9        2 4     3   3  8
--R     2c e x  + (5b c e  + 8c d e )x
--R   +
--R           2     2   4        2   3      3 2 2  7
--R     ((4a c  + 4b c)e  + 20b c d e  + 12c d e )x
--R   +
--R                 3  4         2      2     3        2 2 2     3 3   6
--R     ((6a b c + b )e  + (16a c  + 16b c)d e  + 30b c d e  + 8c d e)x
--R   +
--R            2        2  4                3    3         2      2   2 2
--R         (2a c + 2a b )e  + (24a b c + 4b )d e  + (24a c  + 24b c)d e
--R       +
--R              2 3      3 4
--R         20b c d e + 2c d
--R    *
--R        5
--R       x
--R   +
--R          2   4      2        2    3                3  2 2         2      2   3
--R         a b e  + (8a c + 8a b )d e  + (36a b c + 6b )d e  + (16a c  + 16b c)d e
--R       +
--R             2 4
--R         5b c d

--R    *
--R        4
--R       x
--R   +
--R             2     3       2         2  2 2                3  3
--R           4a b d e  + (12a c + 12a b )d e  + (24a b c + 4b )d e
--R         +
--R                2     2   4
--R           (4a c  + 4b c)d
--R    *
--R        3
--R       x
--R   +
--R        2   2 2      2        2  3               3  4  2
--R     (6a b d e  + (8a c + 8a b )d e + (6a b c + b )d )x
--R   +
--R        2   3       2        2  4      2   4
--R     (4a b d e + (2a c + 2a b )d )x + a b d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 156
--S 157 of 845
r0:=-1/5*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^5/e^6+1/3*(c*d^2-b*d*e+_
   a*e^2)*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^6/e^6-1/7*(2*c*d-_
   b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^7/e^6+1/2*c*_
   (5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^8/e^6-5/9*c^2*(2*c*d-b*e)*_
   (d+e*x)^9/e^6+1/5*c^3*(d+e*x)^10/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R       1  3 10 10    5    2 10   8  3   9  9
--R       - c e  x   + (- b c e   + - c d e )x
--R       5             9           9
--R     +
--R         1    2   1  2   10   5    2   9   3  3 2 8  8
--R       ((- a c  + - b c)e   + - b c d e  + - c d e )x
--R         2        2           2            2
--R     +
--R         6         1  3  10    16    2   16  2     9   30    2 2 8   8  3 3 7  7
--R       ((- a b c + - b )e   + (-- a c  + -- b c)d e  + -- b c d e  + - c d e )x
--R         7         7            7         7             7            7
--R     +
--R            1  2    1    2  10             2  3    9        2     2   2 8
--R           (- a c + - a b )e   + (4a b c + - b )d e  + (4a c  + 4b c)d e
--R            3       3                      3
--R         +
--R           10    2 3 7   1  3 4 6
--R           -- b c d e  + - c d e
--R            3            3
--R      *

--R          6
--R         x
--R     +
--R           1  2   10    8  2    8    2    9    36         6  3  2 8
--R           - a b e   + (- a c + - a b )d e  + (-- a b c + - b )d e
--R           5            5       5               5         5
--R         +
--R            16    2   16  2   3 7      2 4 6
--R           (-- a c  + -- b c)d e  + b c d e
--R             5         5
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R         2     9      2        2  2 8              3  3 7       2    2   4 6  4
--R       (a b d e  + (3a c + 3a b )d e  + (6a b c + b )d e  + (a c  + b c)d e )x
--R     +
--R          2   2 8    8  2    8    2  3 7             1  3  4 6  3
--R       (2a b d e  + (- a c + - a b )d e  + (2a b c + - b )d e )x
--R                     3       3                       3
--R     +
--R          2   3 7     2       2  4 6  2    2   4 6    1  2   5 5
--R       (2a b d e  + (a c + a b )d e )x  + a b d e x + - a b d e
--R                                                      5
--R     +
--R           1  2     1    2  6 4     2          1   3  7 3
--R       (- -- a c - -- a b )d e  + (-- a b c + --- b )d e
--R          15       15              35         105
--R     +
--R           1    2    1  2   8 2    1     2 9     1   3 10
--R       (- -- a c  - -- b c)d e  + --- b c d e - --- c d
--R          70        70            126           630
--R  /
--R      6
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 157
--S 158 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1  3 4 10    5    2 4   8  3   3  9
--R     - c e x   + (- b c e  + - c d e )x
--R     5            9          9
--R   +
--R       1    2   1  2   4   5    2   3   3  3 2 2  8
--R     ((- a c  + - b c)e  + - b c d e  + - c d e )x
--R       2        2          2            2

--R   +
--R       6         1  3  4    16    2   16  2     3   30    2 2 2   8  3 3   7
--R     ((- a b c + - b )e  + (-- a c  + -- b c)d e  + -- b c d e  + - c d e)x
--R       7         7           7         7             7            7
--R   +
--R          1  2    1    2  4             2  3    3        2     2   2 2
--R         (- a c + - a b )e  + (4a b c + - b )d e  + (4a c  + 4b c)d e
--R          3       3                     3
--R       +
--R         10    2 3    1  3 4
--R         -- b c d e + - c d
--R          3           3
--R    *
--R        6
--R       x
--R   +
--R         1  2   4    8  2    8    2    3    36         6  3  2 2
--R         - a b e  + (- a c + - a b )d e  + (-- a b c + - b )d e
--R         5           5       5               5         5
--R       +
--R          16    2   16  2   3       2 4
--R         (-- a c  + -- b c)d e + b c d
--R           5         5
--R    *
--R        5
--R       x
--R   +
--R       2     3      2        2  2 2              3  3        2    2   4  4
--R     (a b d e  + (3a c + 3a b )d e  + (6a b c + b )d e + (a c  + b c)d )x
--R   +
--R        2   2 2    8  2    8    2  3              1  3  4  3
--R     (2a b d e  + (- a c + - a b )d e + (2a b c + - b )d )x
--R                   3       3                      3
--R   +
--R        2   3      2       2  4  2    2   4
--R     (2a b d e + (a c + a b )d )x  + a b d x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 158
--S 159 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         1  2   5 5     1  2     1    2  6 4       2          1   3  7 3
--R       - - a b d e  + (-- a c + -- a b )d e  + (- -- a b c - --- b )d e
--R         5             15       15                35         105
--R     +
--R         1    2    1  2   8 2    1     2 9     1   3 10
--R       (-- a c  + -- b c)d e  - --- b c d e + --- c d

--R        70        70            126           630
--R  /
--R      6
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 159
--S 160 of 845
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160
)clear all
--S 161 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)
--R       3 3 8        2 3     3   2  7
--R     2c e x  + (5b c e  + 6c d e )x
--R   +
--R           2     2   3        2   2     3 2   6
--R     ((4a c  + 4b c)e  + 15b c d e  + 6c d e)x
--R   +
--R                 3  3         2      2     2        2 2      3 3  5
--R     ((6a b c + b )e  + (12a c  + 12b c)d e  + 15b c d e + 2c d )x
--R   +
--R         2        2  3                3    2         2      2   2        2 3  4
--R     ((2a c + 2a b )e  + (18a b c + 3b )d e  + (12a c  + 12b c)d e + 5b c d )x
--R   +
--R       2   3      2        2    2                3  2         2     2   3  3
--R     (a b e  + (6a c + 6a b )d e  + (18a b c + 3b )d e + (4a c  + 4b c)d )x
--R   +
--R        2     2      2        2  2               3  3  2
--R     (3a b d e  + (6a c + 6a b )d e + (6a b c + b )d )x
--R   +
--R        2   2       2        2  3      2   3
--R     (3a b d e + (2a c + 2a b )d )x + a b d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 161
--S 162 of 845
r0:=-1/4*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^4/e^6+2/5*(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^5/e^6-_
   1/6*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*_
   (d+e*x)^6/e^6+4/7*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*_

   (d+e*x)^7/e^6-5/8*c^2*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^8/e^6+2/9*c^3*(d+e*x)^9/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R       2  3 9 9    5    2 9   3  3   8  8
--R       - c e x  + (- b c e  + - c d e )x
--R       9           8          4
--R     +
--R         4    2   4  2   9   15    2   8   6  3 2 7  7
--R       ((- a c  + - b c)e  + -- b c d e  + - c d e )x
--R         7        7           7            7
--R     +
--R                 1  3  9        2     2     8   5    2 2 7   1  3 3 6  6
--R       ((a b c + - b )e  + (2a c  + 2b c)d e  + - b c d e  + - c d e )x
--R                 6                              2            3
--R     +
--R            2  2    2    2  9    18         3  3    8    12    2   12  2   2 7
--R           (- a c + - a b )e  + (-- a b c + - b )d e  + (-- a c  + -- b c)d e
--R            5       5             5         5             5         5
--R         +
--R              2 3 6
--R           b c d e
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R           1  2   9    3  2    3    2    8    9         3  3  2 7
--R           - a b e  + (- a c + - a b )d e  + (- a b c + - b )d e
--R           4           2       2              2         4
--R         +
--R               2    2   3 6
--R           (a c  + b c)d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R         2     8      2        2  2 7             1  3  3 6  3
--R       (a b d e  + (2a c + 2a b )d e  + (2a b c + - b )d e )x
--R                                                  3
--R     +
--R        3  2   2 7     2       2  3 6  2    2   3 6    1  2   4 5
--R       (- a b d e  + (a c + a b )d e )x  + a b d e x + - a b d e
--R        2                                              4
--R     +
--R           1  2     1    2  5 4     1          1  3  6 3
--R       (- -- a c - -- a b )d e  + (-- a b c + -- b )d e
--R          10       10              10         60
--R     +
--R           1    2    1  2   7 2    1    2 8     1   3 9
--R       (- -- a c  - -- b c)d e  + -- b c d e - --- c d

--R          35        35            56           252
--R  /
--R      6
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 162
--S 163 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     2  3 3 9    5    2 3   3  3   2  8
--R     - c e x  + (- b c e  + - c d e )x
--R     9           8          4
--R   +
--R       4    2   4  2   3   15    2   2   6  3 2   7
--R     ((- a c  + - b c)e  + -- b c d e  + - c d e)x
--R       7        7           7            7
--R   +
--R               1  3  3        2     2     2   5    2 2    1  3 3  6
--R     ((a b c + - b )e  + (2a c  + 2b c)d e  + - b c d e + - c d )x
--R               6                              2           3
--R   +
--R          2  2    2    2  3    18         3  3    2    12    2   12  2   2
--R         (- a c + - a b )e  + (-- a b c + - b )d e  + (-- a c  + -- b c)d e
--R          5       5             5         5             5         5
--R       +
--R            2 3
--R         b c d
--R    *
--R        5
--R       x
--R   +
--R      1  2   3    3  2    3    2    2    9         3  3  2        2    2   3  4
--R     (- a b e  + (- a c + - a b )d e  + (- a b c + - b )d e + (a c  + b c)d )x
--R      4           2       2              2         4
--R   +
--R       2     2      2        2  2              1  3  3  3
--R     (a b d e  + (2a c + 2a b )d e + (2a b c + - b )d )x
--R                                               3
--R   +
--R      3  2   2      2       2  3  2    2   3
--R     (- a b d e + (a c + a b )d )x  + a b d x
--R      2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 163
--S 164 of 845
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)
--R         1  2   4 5     1  2     1    2  5 4       1          1  3  6 3
--R       - - a b d e  + (-- a c + -- a b )d e  + (- -- a b c - -- b )d e
--R         4             10       10                10         60
--R     +
--R         1    2    1  2   7 2    1    2 8     1   3 9
--R       (-- a c  + -- b c)d e  - -- b c d e + --- c d
--R        35        35            56           252
--R  /
--R      6
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 164
--S 165 of 845
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165
)clear all
--S 166 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)
--R       3 2 7        2 2     3     6         2     2   2        2        3 2  5
--R     2c e x  + (5b c e  + 4c d e)x  + ((4a c  + 4b c)e  + 10b c d e + 2c d )x
--R   +
--R                 3  2        2     2            2 2  4
--R     ((6a b c + b )e  + (8a c  + 8b c)d e + 5b c d )x
--R   +
--R         2        2  2                3            2     2   2  3
--R     ((2a c + 2a b )e  + (12a b c + 2b )d e + (4a c  + 4b c)d )x
--R   +
--R       2   2      2        2                  3  2  2
--R     (a b e  + (4a c + 4a b )d e + (6a b c + b )d )x
--R   +
--R        2           2        2  2      2   2
--R     (2a b d e + (2a c + 2a b )d )x + a b d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 166
--S 167 of 845
r0:=a^2*b*d^2*x+a*d*(b^2*d+a*c*d+a*b*e)*x^2+1/3*(b^3*d^2+4*a*b^2*d*e+_

   4*a^2*c*d*e+a*b*(6*c*d^2+a*e^2))*x^3+1/2*(b^3*d*e+6*a*b*c*d*e+b^2*_
   (2*c*d^2+a*e^2)+a*c*(2*c*d^2+a*e^2))*x^4+1/5*(8*b^2*c*d*e+_
   8*a*c^2*d*e+b^3*e^2+b*c*(5*c*d^2+6*a*e^2))*x^5+1/3*c*(c^2*d^2+_
   2*b^2*e^2+c*e*(5*b*d+2*a*e))*x^6+1/7*c^2*e*(4*c*d+5*b*e)*x^7+_
   1/4*c^3*e^2*x^8
--R
--R
--R   (2)
--R     1  3 2 8    5    2 2   4  3     7
--R     - c e x  + (- b c e  + - c d e)x
--R     4           7          7
--R   +
--R       2    2   2  2   2   5    2      1  3 2  6
--R     ((- a c  + - b c)e  + - b c d e + - c d )x
--R       3        3          3           3
--R   +
--R       6         1  3  2    8    2   8  2           2 2  5
--R     ((- a b c + - b )e  + (- a c  + - b c)d e + b c d )x
--R       5         5          5        5
--R   +
--R       1  2    1    2  2             1  3           2    2   2  4
--R     ((- a c + - a b )e  + (3a b c + - b )d e + (a c  + b c)d )x
--R       2       2                     2
--R   +
--R      1  2   2    4  2    4    2                 1  3  2  3
--R     (- a b e  + (- a c + - a b )d e + (2a b c + - b )d )x
--R      3           3       3                      3
--R   +
--R       2          2       2  2  2    2   2
--R     (a b d e + (a c + a b )d )x  + a b d x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 167
--S 168 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1  3 2 8    5    2 2   4  3     7
--R     - c e x  + (- b c e  + - c d e)x
--R     4           7          7
--R   +
--R       2    2   2  2   2   5    2      1  3 2  6
--R     ((- a c  + - b c)e  + - b c d e + - c d )x
--R       3        3          3           3
--R   +
--R       6         1  3  2    8    2   8  2           2 2  5
--R     ((- a b c + - b )e  + (- a c  + - b c)d e + b c d )x
--R       5         5          5        5
--R   +

--R       1  2    1    2  2             1  3           2    2   2  4
--R     ((- a c + - a b )e  + (3a b c + - b )d e + (a c  + b c)d )x
--R       2       2                     2
--R   +
--R      1  2   2    4  2    4    2                 1  3  2  3
--R     (- a b e  + (- a c + - a b )d e + (2a b c + - b )d )x
--R      3           3       3                      3
--R   +
--R       2          2       2  2  2    2   2
--R     (a b d e + (a c + a b )d )x  + a b d x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 168
--S 169 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 169
--S 170 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 170
)clear all
--S 171 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)
--R       3   6        2      3   5         2     2          2   4
--R     2c e x  + (5b c e + 2c d)x  + ((4a c  + 4b c)e + 5b c d)x
--R   +
--R                 3          2     2     3       2        2                3    2
--R     ((6a b c + b )e + (4a c  + 4b c)d)x  + ((2a c + 2a b )e + (6a b c + b )d)x
--R   +
--R       2         2        2        2
--R     (a b e + (2a c + 2a b )d)x + a b d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 171
--S 172 of 845
r0:=a^2*b*d*x+1/2*a*(2*b^2*d+2*a*c*d+a*b*e)*x^2+1/3*(b^3*d+6*a*b*c*d+_
   2*a*b^2*e+2*a^2*c*e)*x^3+1/4*(4*b^2*c*d+4*a*c^2*d+b^3*e+6*a*b*c*e)*x^4+_

   1/5*c*(5*b*c*d+4*b^2*e+4*a*c*e)*x^5+1/6*c^2*(2*c*d+5*b*e)*x^6+2/7*c^3*e*x^7
--R
--R
--R   (2)
--R     2  3   7    5    2    1  3   6     4    2   4  2         2   5
--R     - c e x  + (- b c e + - c d)x  + ((- a c  + - b c)e + b c d)x
--R     7           6         3            5        5
--R   +
--R       3         1  3         2    2     4
--R     ((- a b c + - b )e + (a c  + b c)d)x
--R       2         4
--R   +
--R       2  2    2    2               1  3    3    1  2        2       2    2
--R     ((- a c + - a b )e + (2a b c + - b )d)x  + (- a b e + (a c + a b )d)x
--R       3       3                    3            2
--R   +
--R      2
--R     a b d x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 172
--S 173 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     2  3   7    5    2    1  3   6     4    2   4  2         2   5
--R     - c e x  + (- b c e + - c d)x  + ((- a c  + - b c)e + b c d)x
--R     7           6         3            5        5
--R   +
--R       3         1  3         2    2     4
--R     ((- a b c + - b )e + (a c  + b c)d)x
--R       2         4
--R   +
--R       2  2    2    2               1  3    3    1  2        2       2    2
--R     ((- a c + - a b )e + (2a b c + - b )d)x  + (- a b e + (a c + a b )d)x
--R       3       3                    3            2
--R   +
--R      2
--R     a b d x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 173
--S 174 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 174

--S 175 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 175
)clear all
--S 176 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)
--R     3 5       2 4        2     2   3              3  2      2        2      2
--R   2c x  + 5b c x  + (4a c  + 4b c)x  + (6a b c + b )x  + (2a c + 2a b )x + a b
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 176
--S 177 of 845
r0:=1/3*(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (2)
--R     1  3 6      2 5       2    2   4             1  3  3     2       2  2
--R     - c x  + b c x  + (a c  + b c)x  + (2a b c + - b )x  + (a c + a b )x
--R     3                                            3
--R   +
--R      2      1  3
--R     a b x + - a
--R             3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 177
--S 178 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   1  3 6      2 5       2    2   4             1  3  3     2       2  2    2
--R   - c x  + b c x  + (a c  + b c)x  + (2a b c + - b )x  + (a c + a b )x  + a b x
--R   3                                            3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 178
--S 179 of 845
m0:=a0-r0
--R

--R
--R          1  3
--R   (4)  - - a
--R          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 179
--S 180 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 180
)clear all
--S 181 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)
--R
--R
--R   (1)
--R     3 5       2 4        2     2   3              3  2      2        2      2
--R   2c x  + 5b c x  + (4a c  + 4b c)x  + (6a b c + b )x  + (2a c + 2a b )x + a b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                      e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 181
--S 182 of 845
r0:=2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*x/e^5-_
   1/2*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*_
   (d+e*x)^2/e^6+4/3*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^3/e^6-_
   5/4*c^2*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^4/e^6+2/5*c^3*(d+e*x)^5/e^6-(2*c*d-b*e)*_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*log(d+e*x)/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R              2   5          2          2    4                  3  2 3
--R           60a b e  + (- 120a c - 120a b )d e  + (360a b c + 60b )d e
--R         +
--R                    2       2   3 2         2 4        3 5
--R           (- 240a c  - 240b c)d e  + 300b c d e - 120c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R          3 5 5         2 5      3   4  4
--R       24c e x  + (75b c e  - 30c d e )x
--R     +
--R              2      2   5         2   4      3 2 3  3

--R       ((80a c  + 80b c)e  - 100b c d e  + 40c d e )x
--R     +
--R                            3  5            2       2     4         2 2 3
--R             (180a b c + 30b )e  + (- 120a c  - 120b c)d e  + 150b c d e
--R           +
--R                  3 3 2
--R             - 60c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                2          2  5                    3    4
--R           (120a c + 120a b )e  + (- 360a b c - 60b )d e
--R         +
--R                  2       2   2 3         2 3 2       3 4
--R           (240a c  + 240b c)d e  - 300b c d e  + 120c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R                      3  2 3            2       2   3 2         2 4        3 5
--R       (180a b c + 30b )d e  + (- 280a c  - 280b c)d e  + 575b c d e - 326c d
--R  /
--R        6
--R     60e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 182
--S 183 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              2   5          2          2    4                  3  2 3
--R           60a b e  + (- 120a c - 120a b )d e  + (360a b c + 60b )d e
--R         +
--R                    2       2   3 2         2 4        3 5
--R           (- 240a c  - 240b c)d e  + 300b c d e - 120c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R          3 5 5         2 5      3   4  4
--R       24c e x  + (75b c e  - 30c d e )x
--R     +
--R              2      2   5         2   4      3 2 3  3
--R       ((80a c  + 80b c)e  - 100b c d e  + 40c d e )x
--R     +
--R                            3  5            2       2     4         2 2 3
--R             (180a b c + 30b )e  + (- 120a c  - 120b c)d e  + 150b c d e
--R           +
--R                  3 3 2

--R             - 60c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                2          2  5                    3    4
--R           (120a c + 120a b )e  + (- 360a b c - 60b )d e
--R         +
--R                  2       2   2 3         2 3 2       3 4
--R           (240a c  + 240b c)d e  - 300b c d e  + 120c d e
--R      *
--R         x
--R  /
--R        6
--R     60e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 183
--S 184 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    3  2 3          2       2   3 2         2 4        3 5
--R   (- 180a b c - 30b )d e  + (280a c  + 280b c)d e  - 575b c d e + 326c d
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                        6
--R                                     60e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 184
--S 185 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
)clear all
--S 186 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^2
--R
--R
--R   (1)
--R     3 5       2 4        2     2   3              3  2      2        2      2
--R   2c x  + 5b c x  + (4a c  + 4b c)x  + (6a b c + b )x  + (2a c + 2a b )x + a b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                 2 2             2

--R                                e x  + 2d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 186
--S 187 of 845
r0:=-(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*x/e^5+_
   (2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x))+2*c*(5*c^2*d^2+_
   b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^2/e^6-5/3*c^2*(2*c*d-b*e)*_
   (d+e*x)^3/e^6+1/2*c^3*(d+e*x)^4/e^6+2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(5*c^2*d^2+_
   b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*log(d+e*x)/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R                   2         2  5                   3    4
--R               (12a c + 12a b )e  + (- 72a b c - 12b )d e
--R             +
--R                     2      2   2 3         2 3 2      3 4
--R               (72a c  + 72b c)d e  - 120b c d e  + 60c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R               2         2    4                   3  2 3         2      2   3 2
--R           (12a c + 12a b )d e  + (- 72a b c - 12b )d e  + (72a c  + 72b c)d e
--R         +
--R                   2 4       3 5
--R           - 120b c d e + 60c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R         3 5 5         2 5     3   4  4
--R       3c e x  + (10b c e  - 5c d e )x
--R     +
--R              2      2   5        2   4      3 2 3  3
--R       ((12a c  + 12b c)e  - 20b c d e  + 10c d e )x
--R     +
--R                     3  5           2      2     4        2 2 3      3 3 2  2
--R       ((36a b c + 6b )e  + (- 36a c  - 36b c)d e  + 60b c d e  - 30c d e )x
--R     +
--R                     3    4           2      2   2 3        2 3 2     3 4
--R       ((36a b c + 6b )d e  + (- 36a c  - 36b c)d e  + 40b c d e  - 5c d e)x
--R     +
--R           2   5       2         2    4                  3  2 3
--R       - 6a b e  + (12a c + 12a b )d e  + (- 36a b c - 6b )d e
--R     +
--R             2      2   3 2        2 4       3 5
--R       (36a c  + 36b c)d e  - 80b c d e + 55c d
--R  /
--R       7        6
--R     6e x + 6d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 187
--S 188 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   2         2  5                   3    4
--R               (12a c + 12a b )e  + (- 72a b c - 12b )d e
--R             +
--R                     2      2   2 3         2 3 2      3 4
--R               (72a c  + 72b c)d e  - 120b c d e  + 60c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R               2         2    4                   3  2 3         2      2   3 2
--R           (12a c + 12a b )d e  + (- 72a b c - 12b )d e  + (72a c  + 72b c)d e
--R         +
--R                   2 4       3 5
--R           - 120b c d e + 60c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R         3 5 5         2 5     3   4  4
--R       3c e x  + (10b c e  - 5c d e )x
--R     +
--R              2      2   5        2   4      3 2 3  3
--R       ((12a c  + 12b c)e  - 20b c d e  + 10c d e )x
--R     +
--R                     3  5           2      2     4        2 2 3      3 3 2  2
--R       ((36a b c + 6b )e  + (- 36a c  - 36b c)d e  + 60b c d e  - 30c d e )x
--R     +
--R                     3    4           2      2   2 3        2 3 2      3 4
--R       ((36a b c + 6b )d e  + (- 48a c  - 48b c)d e  + 90b c d e  - 48c d e)x
--R     +
--R           2   5       2         2    4                  3  2 3
--R       - 6a b e  + (12a c + 12a b )d e  + (- 36a b c - 6b )d e
--R     +
--R             2      2   3 2        2 4       3 5
--R       (24a c  + 24b c)d e  - 30b c d e + 12c d
--R  /
--R       7        6
--R     6e x + 6d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 188
--S 189 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R

--R                2      2   2 2        2 3       3 4
--R        (- 12a c  - 12b c)d e  + 50b c d e - 43c d
--R   (4)  -------------------------------------------
--R                              6
--R                            6e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189
--S 190 of 845
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190
)clear all
--S 191 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^3
--R
--R
--R   (1)
--R     3 5       2 4        2     2   3              3  2      2        2      2
--R   2c x  + 5b c x  + (4a c  + 4b c)x  + (6a b c + b )x  + (2a c + 2a b )x + a b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                            3 3       2 2     2       3
--R                           e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 191
--S 192 of 845
r0:=c*(12*c^2*d^2+4*b^2*e^2-c*e*(15*b*d-4*a*e))*x/e^5-1/2*c^2*(6*c*d-_
   5*b*e)*x^2/e^4+2/3*c^3*x^3/e^3+1/2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+_
   a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x)^2)-2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   c*e*(5*b*d-a*e))/(e^6*(d+e*x))-(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*log(d+e*x)/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R                            3  5           2      2     4         2 2 3
--R               (36a b c + 6b )e  + (- 72a c  - 72b c)d e  + 180b c d e
--R             +
--R                     3 3 2
--R               - 120c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                             3    4            2       2   2 3         2 3 2

--R               (72a b c + 12b )d e  + (- 144a c  - 144b c)d e  + 360b c d e
--R             +
--R                     3 4
--R               - 240c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                        3  2 3           2      2   3 2         2 4        3 5
--R           (36a b c + 6b )d e  + (- 72a c  - 72b c)d e  + 180b c d e - 120c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R         3 5 5         2 5      3   4  4
--R       4c e x  + (15b c e  - 10c d e )x
--R     +
--R              2      2   5        2   4      3 2 3  3
--R       ((24a c  + 24b c)e  - 60b c d e  + 40c d e )x
--R     +
--R              2      2     4         2 2 3       3 3 2  2
--R       ((48a c  + 48b c)d e  - 165b c d e  + 126c d e )x
--R     +
--R                 2         2  5                 3    4           2      2   2 3
--R           (- 12a c - 12a b )e  + (72a b c + 12b )d e  + (- 48a c  - 48b c)d e
--R         +
--R                2 3 2      3 4
--R           30b c d e  + 12c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R           2   5        2        2    4                3  2 3
--R       - 3a b e  + (- 6a c - 6a b )d e  + (54a b c + 9b )d e
--R     +
--R               2      2   3 2         2 4       3 5
--R       (- 60a c  - 60b c)d e  + 105b c d e - 54c d
--R  /
--R       8 2        7      2 6
--R     6e x  + 12d e x + 6d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192
--S 193 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                            3  5           2      2     4         2 2 3
--R               (36a b c + 6b )e  + (- 72a c  - 72b c)d e  + 180b c d e
--R             +
--R                     3 3 2
--R               - 120c d e

--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                             3    4            2       2   2 3         2 3 2
--R               (72a b c + 12b )d e  + (- 144a c  - 144b c)d e  + 360b c d e
--R             +
--R                     3 4
--R               - 240c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                        3  2 3           2      2   3 2         2 4        3 5
--R           (36a b c + 6b )d e  + (- 72a c  - 72b c)d e  + 180b c d e - 120c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R         3 5 5         2 5      3   4  4
--R       4c e x  + (15b c e  - 10c d e )x
--R     +
--R              2      2   5        2   4      3 2 3  3
--R       ((24a c  + 24b c)e  - 60b c d e  + 40c d e )x
--R     +
--R              2      2     4         2 2 3       3 3 2  2
--R       ((48a c  + 48b c)d e  - 165b c d e  + 126c d e )x
--R     +
--R                 2         2  5                 3    4           2      2   2 3
--R           (- 12a c - 12a b )e  + (72a b c + 12b )d e  + (- 48a c  - 48b c)d e
--R         +
--R                2 3 2      3 4
--R           30b c d e  + 12c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R           2   5        2        2    4                3  2 3
--R       - 3a b e  + (- 6a c - 6a b )d e  + (54a b c + 9b )d e
--R     +
--R               2      2   3 2         2 4       3 5
--R       (- 60a c  - 60b c)d e  + 105b c d e - 54c d
--R  /
--R       8 2        7      2 6
--R     6e x  + 12d e x + 6d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 193
--S 194 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0

--S 195 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195
)clear all
--S 196 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^4
--R
--R
--R   (1)
--R     3 5       2 4        2     2   3              3  2      2        2      2
--R   2c x  + 5b c x  + (4a c  + 4b c)x  + (6a b c + b )x  + (2a c + 2a b )x + a b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                       4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                      e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 196
--S 197 of 845
r0:=-c^2*(8*c*d-5*b*e)*x/e^5+c^3*x^2/e^4+1/3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x)^3)-(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(5*c^2*d^2+_
   b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))/(e^6*(d+e*x)^2)+(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+_
   b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))/(e^6*(d+e*x))+4*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   c*e*(5*b*d-a*e))*log(d+e*x)/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R                  2      2   5        2   4      3 2 3  3
--R           ((12a c  + 12b c)e  - 60b c d e  + 60c d e )x
--R         +
--R                  2      2     4         2 2 3       3 3 2  2
--R           ((36a c  + 36b c)d e  - 180b c d e  + 180c d e )x
--R         +
--R                  2      2   2 3         2 3 2       3 4
--R           ((36a c  + 36b c)d e  - 180b c d e  + 180c d e)x
--R         +
--R                 2      2   3 2        2 4       3 5
--R           (12a c  + 12b c)d e  - 60b c d e + 60c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R         3 5 5         2 5      3   4  4         2   4      3 2 3  3

--R       3c e x  + (15b c e  - 15c d e )x  + (45b c d e  - 63c d e )x
--R     +
--R                       3  5         2      2     4        2 2 3     3 3 2  2
--R       ((- 18a b c - 3b )e  + (36a c  + 36b c)d e  - 45b c d e  - 9c d e )x
--R     +
--R                2        2  5                  3    4         2      2   2 3
--R           (- 3a c - 3a b )e  + (- 18a b c - 3b )d e  + (54a c  + 54b c)d e
--R         +
--R                   2 3 2      3 4
--R           - 135b c d e  + 81c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R          2   5       2       2    4                3  2 3
--R       - a b e  + (- a c - a b )d e  + (- 6a b c - b )d e
--R     +
--R             2      2   3 2        2 4       3 5
--R       (22a c  + 22b c)d e  - 65b c d e + 47c d
--R  /
--R       9 3       8 2     2 7      3 6
--R     3e x  + 9d e x  + 9d e x + 3d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
--S 198 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  2      2   5        2   4      3 2 3  3
--R           ((12a c  + 12b c)e  - 60b c d e  + 60c d e )x
--R         +
--R                  2      2     4         2 2 3       3 3 2  2
--R           ((36a c  + 36b c)d e  - 180b c d e  + 180c d e )x
--R         +
--R                  2      2   2 3         2 3 2       3 4
--R           ((36a c  + 36b c)d e  - 180b c d e  + 180c d e)x
--R         +
--R                 2      2   3 2        2 4       3 5
--R           (12a c  + 12b c)d e  - 60b c d e + 60c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R         3 5 5         2 5      3   4  4         2   4      3 2 3  3
--R       3c e x  + (15b c e  - 15c d e )x  + (45b c d e  - 63c d e )x
--R     +
--R                       3  5         2      2     4        2 2 3     3 3 2  2
--R       ((- 18a b c - 3b )e  + (36a c  + 36b c)d e  - 45b c d e  - 9c d e )x
--R     +
--R                2        2  5                  3    4         2      2   2 3

--R           (- 3a c - 3a b )e  + (- 18a b c - 3b )d e  + (54a c  + 54b c)d e
--R         +
--R                   2 3 2      3 4
--R           - 135b c d e  + 81c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R          2   5       2       2    4                3  2 3
--R       - a b e  + (- a c - a b )d e  + (- 6a b c - b )d e
--R     +
--R             2      2   3 2        2 4       3 5
--R       (22a c  + 22b c)d e  - 65b c d e + 47c d
--R  /
--R       9 3       8 2     2 7      3 6
--R     3e x  + 9d e x  + 9d e x + 3d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 198
--S 199 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199
--S 200 of 845
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200
)clear all
--S 201 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^5
--R
--R
--R   (1)
--R     3 5       2 4        2     2   3              3  2      2        2      2
--R   2c x  + 5b c x  + (4a c  + 4b c)x  + (6a b c + b )x  + (2a c + 2a b )x + a b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                 5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R                e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 201
--S 202 of 845

r0:=2*c^3*x/e^5+1/4*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x)^4)-_
   2/3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))/_
   (e^6*(d+e*x)^3)+1/2*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-_
   3*a*e))/(e^6*(d+e*x)^2)-4*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))/_
   (e^6*(d+e*x))-5*c^2*(2*c*d-b*e)*log(d+e*x)/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R                 2 5       3   4  4          2   4       3 2 3  3
--R           (60b c e  - 120c d e )x  + (240b c d e  - 480c d e )x
--R         +
--R                  2 2 3       3 3 2  2          2 3 2       3 4           2 4
--R           (360b c d e  - 720c d e )x  + (240b c d e  - 480c d e)x + 60b c d e
--R         +
--R                 3 5
--R           - 120c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R          3 5 5      3   4 4            2      2   5         2   4      3 2 3  3
--R       24c e x  + 96c d e x  + ((- 48a c  - 48b c)e  + 240b c d e  - 96c d e )x
--R     +
--R                            3  5           2      2     4         2 2 3
--R             (- 36a b c - 6b )e  + (- 72a c  - 72b c)d e  + 540b c d e
--R           +
--R                   3 3 2
--R             - 504c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                2        2  5                  3    4           2      2   2 3
--R           (- 8a c - 8a b )e  + (- 24a b c - 4b )d e  + (- 48a c  - 48b c)d e
--R         +
--R                 2 3 2       3 4
--R           440b c d e  - 496c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R           2   5        2        2    4                3  2 3
--R       - 3a b e  + (- 2a c - 2a b )d e  + (- 6a b c - b )d e
--R     +
--R               2      2   3 2         2 4        3 5
--R       (- 12a c  - 12b c)d e  + 125b c d e - 154c d
--R  /
--R        10 4        9 3      2 8 2      3 7       4 6
--R     12e  x  + 48d e x  + 72d e x  + 48d e x + 12d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202

--S 203 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 2 5       3   4  4          2   4       3 2 3  3
--R           (60b c e  - 120c d e )x  + (240b c d e  - 480c d e )x
--R         +
--R                  2 2 3       3 3 2  2          2 3 2       3 4           2 4
--R           (360b c d e  - 720c d e )x  + (240b c d e  - 480c d e)x + 60b c d e
--R         +
--R                 3 5
--R           - 120c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R          3 5 5      3   4 4            2      2   5         2   4      3 2 3  3
--R       24c e x  + 96c d e x  + ((- 48a c  - 48b c)e  + 240b c d e  - 96c d e )x
--R     +
--R                            3  5           2      2     4         2 2 3
--R             (- 36a b c - 6b )e  + (- 72a c  - 72b c)d e  + 540b c d e
--R           +
--R                   3 3 2
--R             - 504c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                2        2  5                  3    4           2      2   2 3
--R           (- 8a c - 8a b )e  + (- 24a b c - 4b )d e  + (- 48a c  - 48b c)d e
--R         +
--R                 2 3 2       3 4
--R           440b c d e  - 496c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R           2   5        2        2    4                3  2 3
--R       - 3a b e  + (- 2a c - 2a b )d e  + (- 6a b c - b )d e
--R     +
--R               2      2   3 2         2 4        3 5
--R       (- 12a c  - 12b c)d e  + 125b c d e - 154c d
--R  /
--R        10 4        9 3      2 8 2      3 7       4 6
--R     12e  x  + 48d e x  + 72d e x  + 48d e x + 12d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 203
--S 204 of 845
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
--S 205 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205
)clear all
--S 206 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^m*(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R         4 7       3 6        3     2 2  5           2     3   4
--R       2c x  + 7b c x  + (6a c  + 9b c )x  + (15a b c  + 5b c)x
--R     +
--R          2 2        2     4  3      2          3  2      3      2 2      3
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (9a b c + 3a b )x  + (2a c + 3a b )x + a b
--R  *
--R              m
--R     (e x + d)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206
--S 207 of 845
r0:=-(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)^(1+m)/(e^8*(1+m))+_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*_
   (d+e*x)^(2+m)/(e^8*(2+m))-3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
   (7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^(3+m)/(e^8*(3+m))+_
   (70*c^4*d^4+b^4*e^4-4*b^2*c*e^3*(5*b*d-3*a*e)-20*c^3*d^2*e*_
   (7*b*d-3*a*e)+6*c^2*e^2*(15*b^2*d^2-10*a*b*d*e+a^2*e^2))*_
   (d+e*x)^(4+m)/(e^8*(4+m))-5*c*(2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   c*e*(7*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^(5+m)/(e^8*(5+m))+3*c^2*(14*c^2*d^2+_
   3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*(d+e*x)^(6+m)/(e^8*(6+m))-_
   7*c^3*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(7+m)/(e^8*(7+m))+2*c^4*(d+e*x)^(8+m)/(e^8*(8+m))
--R
--R
--R   (2)
--R             4 7      4 6       4 5        4 4         4 3         4 2
--R           2c m  + 56c m  + 644c m  + 3920c m  + 13538c m  + 26264c m
--R         +
--R                 4          4
--R           26136c m + 10080c

--R      *
--R                  m + 8
--R         (e x + d)
--R     +
--R                3       4   7          3        4   6           3         4   5
--R           (7b c e - 14c d)m  + (203b c e - 406c d)m  + (2401b c e - 4802c d)m
--R         +
--R                    3          4   4            3           4   3
--R           (14945b c e - 29890c d)m  + (52528b c e - 105056c d)m
--R         +
--R                     3           4   2             3           4              3
--R           (103292b c e - 206584c d)m  + (103824b c e - 207648c d)m + 40320b c e
--R         +
--R                   4
--R           - 80640c d
--R      *
--R                  m + 7
--R         (e x + d)
--R     +
--R                 3     2 2  2        3         4 2  7
--R           ((6a c  + 9b c )e  - 42b c d e + 42c d )m
--R         +
--R                   3       2 2  2          3           4 2  6
--R           ((180a c  + 270b c )e  - 1260b c d e + 1260c d )m
--R         +
--R                    3        2 2  2           3            4 2  5
--R           ((2196a c  + 3294b c )e  - 15372b c d e + 15372c d )m
--R         +
--R                     3         2 2  2           3            4 2  4
--R           ((14040a c  + 21060b c )e  - 98280b c d e + 98280c d )m
--R         +
--R                     3         2 2  2            3             4 2  3
--R           ((50454a c  + 75681b c )e  - 353178b c d e + 353178c d )m
--R         +
--R                      3          2 2  2            3             4 2  2
--R           ((100980a c  + 151470b c )e  - 706860b c d e + 706860c d )m
--R         +
--R                      3          2 2  2            3             4 2
--R           ((102864a c  + 154296b c )e  - 720048b c d e + 720048c d )m
--R         +
--R                    3         2 2  2            3             4 2
--R           (40320a c  + 60480b c )e  - 282240b c d e + 282240c d
--R      *
--R                  m + 6
--R         (e x + d)
--R     +
--R                         2     3   3           3      2 2    2         3 2
--R                 (15a b c  + 5b c)e  + (- 30a c  - 45b c )d e  + 105b c d e
--R               +
--R                      4 3

--R                 - 70c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         +
--R                        2       3   3            3        2 2    2          3 2
--R               (465a b c  + 155b c)e  + (- 930a c  - 1395b c )d e  + 3255b c d e
--R             +
--R                      4 3
--R               - 2170c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         +
--R                         2        3   3              3         2 2    2
--R               (5865a b c  + 1955b c)e  + (- 11730a c  - 17595b c )d e
--R             +
--R                       3 2          4 3
--R               41055b c d e - 27370c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         +
--R                          2         3   3              3          2 2    2
--R               (38715a b c  + 12905b c)e  + (- 77430a c  - 116145b c )d e
--R             +
--R                        3 2           4 3
--R               271005b c d e - 180670c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                           2         3   3               3          2 2    2
--R               (143160a b c  + 47720b c)e  + (- 286320a c  - 429480b c )d e
--R             +
--R                         3 2           4 3
--R               1002120b c d e - 668080c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                           2         3   3               3          2 2    2
--R               (293460a b c  + 97820b c)e  + (- 586920a c  - 880380b c )d e
--R             +
--R                         3 2            4 3
--R               2054220b c d e - 1369480c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +

--R                           2          3   3               3          2 2    2
--R               (304560a b c  + 101520b c)e  + (- 609120a c  - 913680b c )d e
--R             +
--R                         3 2            4 3
--R               2131920b c d e - 1421280c d
--R          *
--R             m
--R         +
--R                       2         3   3               3          2 2    2
--R           (120960a b c  + 40320b c)e  + (- 241920a c  - 362880b c )d e
--R         +
--R                    3 2           4 3
--R           846720b c d e - 564480c d
--R      *
--R                  m + 5
--R         (e x + d)
--R     +
--R                  2 2        2     4  4             2      3     3
--R               (6a c  + 12a b c + b )e  + (- 60a b c  - 20b c)d e
--R             +
--R                     3      2 2  2 2         3 3       4 4
--R               (60a c  + 90b c )d e  - 140b c d e + 70c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         +
--R                    2 2         2       4  4               2       3     3
--R               (192a c  + 384a b c + 32b )e  + (- 1920a b c  - 640b c)d e
--R             +
--R                       3        2 2  2 2          3 3         4 4
--R               (1920a c  + 2880b c )d e  - 4480b c d e + 2240c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         +
--R                     2 2          2        4  4                2        3     3
--R               (2508a c  + 5016a b c + 418b )e  + (- 25080a b c  - 8360b c)d e
--R             +
--R                        3         2 2  2 2           3 3          4 4
--R               (25080a c  + 37620b c )d e  - 58520b c d e + 29260c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         +
--R                      2 2           2         4  4
--R               (17184a c  + 34368a b c + 2864b )e
--R             +
--R                             2         3     3             3          2 2  2 2
--R               (- 171840a b c  - 57280b c)d e  + (171840a c  + 257760b c )d e
--R             +

--R                          3 3           4 4
--R               - 400960b c d e + 200480c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                      2 2            2          4  4
--R               (65958a c  + 131916a b c + 10993b )e
--R             +
--R                             2          3     3             3          2 2  2 2
--R               (- 659580a b c  - 219860b c)d e  + (659580a c  + 989370b c )d e
--R             +
--R                           3 3           4 4
--R               - 1539020b c d e + 769510c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                       2 2            2          4  4
--R               (139872a c  + 279744a b c + 23312b )e
--R             +
--R                              2          3     3
--R               (- 1398720a b c  - 466240b c)d e
--R             +
--R                          3           2 2  2 2             3 3            4 4
--R               (1398720a c  + 2098080b c )d e  - 3263680b c d e + 1631840c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                       2 2            2          4  4
--R               (149256a c  + 298512a b c + 24876b )e
--R             +
--R                              2          3     3
--R               (- 1492560a b c  - 497520b c)d e
--R             +
--R                          3           2 2  2 2             3 3            4 4
--R               (1492560a c  + 2238840b c )d e  - 3482640b c d e + 1741320c d
--R          *
--R             m
--R         +
--R                  2 2            2          4  4
--R           (60480a c  + 120960a b c + 10080b )e
--R         +
--R                         2          3     3             3          2 2  2 2
--R           (- 604800a b c  - 201600b c)d e  + (604800a c  + 907200b c )d e
--R         +
--R                       3 3           4 4
--R           - 1411200b c d e + 705600c d
--R      *

--R                  m + 4
--R         (e x + d)
--R     +
--R                  2          3  5         2 2        2      4    4
--R               (9a b c + 3a b )e  + (- 18a c  - 36a b c - 3b )d e
--R             +
--R                       2      3   2 3           3      2 2  3 2         3 4
--R               (90a b c  + 30b c)d e  + (- 60a c  - 90b c )d e  + 105b c d e
--R             +
--R                    4 5
--R               - 42c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         +
--R                    2           3  5          2 2          2       4    4
--R               (297a b c + 99a b )e  + (- 594a c  - 1188a b c - 99b )d e
--R             +
--R                         2       3   2 3             3        2 2  3 2
--R               (2970a b c  + 990b c)d e  + (- 1980a c  - 2970b c )d e
--R             +
--R                      3 4         4 5
--R               3465b c d e - 1386c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         +
--R                     2             3  5           2 2           2         4    4
--R               (4023a b c + 1341a b )e  + (- 8046a c  - 16092a b c - 1341b )d e
--R             +
--R                          2         3   2 3              3         2 2  3 2
--R               (40230a b c  + 13410b c)d e  + (- 26820a c  - 40230b c )d e
--R             +
--R                       3 4          4 5
--R               46935b c d e - 18774c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         +
--R                      2             3  5
--R               (28755a b c + 9585a b )e
--R             +
--R                        2 2            2         4    4
--R               (- 57510a c  - 115020a b c - 9585b )d e
--R             +
--R                           2         3   2 3               3          2 2  3 2
--R               (287550a b c  + 95850b c)d e  + (- 191700a c  - 287550b c )d e
--R             +
--R                        3 4           4 5
--R               335475b c d e - 134190c d

--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                       2              3  5
--R               (115776a b c + 38592a b )e
--R             +
--R                         2 2            2          4    4
--R               (- 231552a c  - 463104a b c - 38592b )d e
--R             +
--R                            2          3   2 3
--R               (1157760a b c  + 385920b c)d e
--R             +
--R                           3           2 2  3 2             3 4           4 5
--R               (- 771840a c  - 1157760b c )d e  + 1350720b c d e - 540288c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                       2              3  5
--R               (258228a b c + 86076a b )e
--R             +
--R                         2 2             2          4    4
--R               (- 516456a c  - 1032912a b c - 86076b )d e
--R             +
--R                            2          3   2 3
--R               (2582280a b c  + 860760b c)d e
--R             +
--R                            3           2 2  3 2             3 4            4 5
--R               (- 1721520a c  - 2582280b c )d e  + 3012660b c d e - 1205064c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                       2              3  5
--R               (288432a b c + 96144a b )e
--R             +
--R                         2 2             2          4    4
--R               (- 576864a c  - 1153728a b c - 96144b )d e
--R             +
--R                            2          3   2 3
--R               (2884320a b c  + 961440b c)d e
--R             +
--R                            3           2 2  3 2             3 4            4 5
--R               (- 1922880a c  - 2884320b c )d e  + 3365040b c d e - 1346016c d
--R          *
--R             m
--R         +
--R                   2              3  5
--R           (120960a b c + 40320a b )e

--R         +
--R                     2 2            2          4    4
--R           (- 241920a c  - 483840a b c - 40320b )d e
--R         +
--R                        2          3   2 3               3           2 2  3 2
--R           (1209600a b c  + 403200b c)d e  + (- 806400a c  - 1209600b c )d e
--R         +
--R                     3 4           4 5
--R           1411200b c d e - 564480c d
--R      *
--R                  m + 3
--R         (e x + d)
--R     +
--R                  3      2 2  6         2          3    5
--R               (2a c + 3a b )e  + (- 18a b c - 6a b )d e
--R             +
--R                   2 2        2      4  2 4             2      3   3 3
--R               (18a c  + 36a b c + 3b )d e  + (- 60a b c  - 20b c)d e
--R             +
--R                     3      2 2  4 2        3 5       4 6
--R               (30a c  + 45b c )d e  - 42b c d e + 14c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         +
--R                   3        2 2  6          2            3    5
--R               (68a c + 102a b )e  + (- 612a b c - 204a b )d e
--R             +
--R                    2 2          2        4  2 4               2       3   3 3
--R               (612a c  + 1224a b c + 102b )d e  + (- 2040a b c  - 680b c)d e
--R             +
--R                       3        2 2  4 2          3 5        4 6
--R               (1020a c  + 1530b c )d e  - 1428b c d e + 476c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         +
--R                    3         2 2  6           2             3    5
--R               (956a c + 1434a b )e  + (- 8604a b c - 2868a b )d e
--R             +
--R                     2 2           2         4  2 4
--R               (8604a c  + 17208a b c + 1434b )d e
--R             +
--R                            2        3   3 3            3         2 2  4 2
--R               (- 28680a b c  - 9560b c)d e  + (14340a c  + 21510b c )d e
--R             +
--R                         3 5         4 6
--R               - 20076b c d e + 6692c d
--R          *
--R              5

--R             m
--R         +
--R                     3          2 2  6            2              3    5
--R               (7160a c + 10740a b )e  + (- 64440a b c - 21480a b )d e
--R             +
--R                      2 2            2          4  2 4
--R               (64440a c  + 128880a b c + 10740b )d e
--R             +
--R                             2         3   3 3             3          2 2  4 2
--R               (- 214800a b c  - 71600b c)d e  + (107400a c  + 161100b c )d e
--R             +
--R                          3 5          4 6
--R               - 150360b c d e + 50120c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                      3          2 2  6             2              3    5
--R               (30578a c + 45867a b )e  + (- 275202a b c - 91734a b )d e
--R             +
--R                       2 2            2          4  2 4
--R               (275202a c  + 550404a b c + 45867b )d e
--R             +
--R                             2          3   3 3             3          2 2  4 2
--R               (- 917340a b c  - 305780b c)d e  + (458670a c  + 688005b c )d e
--R             +
--R                          3 5           4 6
--R               - 642138b c d e + 214046c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                      3           2 2  6             2               3    5
--R               (73412a c + 110118a b )e  + (- 660708a b c - 220236a b )d e
--R             +
--R                       2 2             2           4  2 4
--R               (660708a c  + 1321416a b c + 110118b )d e
--R             +
--R                              2          3   3 3
--R               (- 2202360a b c  - 734120b c)d e
--R             +
--R                          3           2 2  4 2             3 5           4 6
--R               (1101180a c  + 1651770b c )d e  - 1541652b c d e + 513884c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                      3           2 2  6             2               3    5
--R               (89424a c + 134136a b )e  + (- 804816a b c - 268272a b )d e
--R             +

--R                       2 2             2           4  2 4
--R               (804816a c  + 1609632a b c + 134136b )d e
--R             +
--R                              2          3   3 3
--R               (- 2682720a b c  - 894240b c)d e
--R             +
--R                          3           2 2  4 2             3 5           4 6
--R               (1341360a c  + 2012040b c )d e  - 1877904b c d e + 625968c d
--R          *
--R             m
--R         +
--R                  3          2 2  6             2               3    5
--R           (40320a c + 60480a b )e  + (- 362880a b c - 120960a b )d e
--R         +
--R                   2 2            2          4  2 4
--R           (362880a c  + 725760a b c + 60480b )d e
--R         +
--R                          2          3   3 3             3          2 2  4 2
--R           (- 1209600a b c  - 403200b c)d e  + (604800a c  + 907200b c )d e
--R         +
--R                      3 5           4 6
--R           - 846720b c d e + 282240c d
--R      *
--R                  m + 2
--R         (e x + d)
--R     +
--R                3   7        3      2 2    6      2          3  2 5
--R               a b e  + (- 2a c - 3a b )d e  + (9a b c + 3a b )d e
--R             +
--R                    2 2        2     4  3 4           2     3   4 3
--R               (- 6a c  - 12a b c - b )d e  + (15a b c  + 5b c)d e
--R             +
--R                      3     2 2  5 2       3 6      4 7
--R               (- 6a c  - 9b c )d e  + 7b c d e - 2c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         +
--R                  3   7         3        2 2    6        2            3  2 5
--R               35a b e  + (- 70a c - 105a b )d e  + (315a b c + 105a b )d e
--R             +
--R                      2 2         2       4  3 4            2       3   4 3
--R               (- 210a c  - 420a b c - 35b )d e  + (525a b c  + 175b c)d e
--R             +
--R                        3       2 2  5 2         3 6       4 7
--R               (- 210a c  - 315b c )d e  + 245b c d e - 70c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         +

--R                   3   7           3         2 2    6
--R               511a b e  + (- 1022a c - 1533a b )d e
--R             +
--R                     2             3  2 5           2 2          2        4  3 4
--R               (4599a b c + 1533a b )d e  + (- 3066a c  - 6132a b c - 511b )d e
--R             +
--R                         2        3   4 3             3        2 2  5 2
--R               (7665a b c  + 2555b c)d e  + (- 3066a c  - 4599b c )d e
--R             +
--R                      3 6         4 7
--R               3577b c d e - 1022c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         +
--R                    3   7           3          2 2    6
--R               4025a b e  + (- 8050a c - 12075a b )d e
--R             +
--R                      2              3  2 5
--R               (36225a b c + 12075a b )d e
--R             +
--R                        2 2           2         4  3 4
--R               (- 24150a c  - 48300a b c - 4025b )d e
--R             +
--R                          2         3   4 3              3         2 2  5 2
--R               (60375a b c  + 20125b c)d e  + (- 24150a c  - 36225b c )d e
--R             +
--R                       3 6         4 7
--R               28175b c d e - 8050c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                     3   7            3          2 2    6
--R               18424a b e  + (- 36848a c - 55272a b )d e
--R             +
--R                       2              3  2 5
--R               (165816a b c + 55272a b )d e
--R             +
--R                         2 2            2          4  3 4
--R               (- 110544a c  - 221088a b c - 18424b )d e
--R             +
--R                           2         3   4 3               3          2 2  5 2
--R               (276360a b c  + 92120b c)d e  + (- 110544a c  - 165816b c )d e
--R             +
--R                        3 6          4 7
--R               128968b c d e - 36848c d
--R          *
--R              3
--R             m

--R         +
--R                     3   7            3           2 2    6
--R               48860a b e  + (- 97720a c - 146580a b )d e
--R             +
--R                       2               3  2 5
--R               (439740a b c + 146580a b )d e
--R             +
--R                         2 2            2          4  3 4
--R               (- 293160a c  - 586320a b c - 48860b )d e
--R             +
--R                           2          3   4 3               3          2 2  5 2
--R               (732900a b c  + 244300b c)d e  + (- 293160a c  - 439740b c )d e
--R             +
--R                        3 6          4 7
--R               342020b c d e - 97720c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                     3   7             3           2 2    6
--R               69264a b e  + (- 138528a c - 207792a b )d e
--R             +
--R                       2               3  2 5
--R               (623376a b c + 207792a b )d e
--R             +
--R                         2 2            2          4  3 4
--R               (- 415584a c  - 831168a b c - 69264b )d e
--R             +
--R                            2          3   4 3               3          2 2  5 2
--R               (1038960a b c  + 346320b c)d e  + (- 415584a c  - 623376b c )d e
--R             +
--R                        3 6           4 7
--R               484848b c d e - 138528c d
--R          *
--R             m
--R         +
--R                 3   7            3           2 2    6
--R           40320a b e  + (- 80640a c - 120960a b )d e
--R         +
--R                   2               3  2 5
--R           (362880a b c + 120960a b )d e
--R         +
--R                     2 2            2          4  3 4
--R           (- 241920a c  - 483840a b c - 40320b )d e
--R         +
--R                       2          3   4 3               3          2 2  5 2
--R           (604800a b c  + 201600b c)d e  + (- 241920a c  - 362880b c )d e
--R         +
--R                    3 6          4 7
--R           282240b c d e - 80640c d

--R      *
--R                  m + 1
--R         (e x + d)
--R  /
--R        8 8      8 7       8 6        8 5         8 4         8 3          8 2
--R       e m  + 36e m  + 546e m  + 4536e m  + 22449e m  + 67284e m  + 118124e m
--R     +
--R              8          8
--R       109584e m + 40320e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207
--S 208 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4 8 7      4 8 6       4 8 5        4 8 4         4 8 3
--R             2c e m  + 56c e m  + 644c e m  + 3920c e m  + 13538c e m
--R           +
--R                   4 8 2         4 8          4 8
--R             26264c e m  + 26136c e m + 10080c e
--R        *
--R            8
--R           x
--R       +
--R                  3 8     4   7  7          3 8      4   7  6
--R             (7b c e  + 2c d e )m  + (203b c e  + 42c d e )m
--R           +
--R                     3 8       4   7  5            3 8        4   7  4
--R             (2401b c e  + 350c d e )m  + (14945b c e  + 1470c d e )m
--R           +
--R                      3 8        4   7  3             3 8        4   7  2
--R             (52528b c e  + 3248c d e )m  + (103292b c e  + 3528c d e )m
--R           +
--R                       3 8        4   7             3 8
--R             (103824b c e  + 1440c d e )m + 40320b c e
--R        *
--R            7
--R           x
--R       +
--R                   3     2 2  8       3   7  7
--R             ((6a c  + 9b c )e  + 7b c d e )m
--R           +
--R                     3       2 2  8         3   7      4 2 6  6
--R             ((180a c  + 270b c )e  + 161b c d e  - 14c d e )m
--R           +
--R                      3        2 2  8          3   7       4 2 6  5
--R             ((2196a c  + 3294b c )e  + 1435b c d e  - 210c d e )m
--R           +

--R                       3         2 2  8          3   7        4 2 6  4
--R             ((14040a c  + 21060b c )e  + 6335b c d e  - 1190c d e )m
--R           +
--R                       3         2 2  8           3   7        4 2 6  3
--R             ((50454a c  + 75681b c )e  + 14518b c d e  - 3150c d e )m
--R           +
--R                        3          2 2  8           3   7        4 2 6  2
--R             ((100980a c  + 151470b c )e  + 16184b c d e  - 3836c d e )m
--R           +
--R                        3          2 2  8          3   7        4 2 6
--R             ((102864a c  + 154296b c )e  + 6720b c d e  - 1680c d e )m
--R           +
--R                      3         2 2  8
--R             (40320a c  + 60480b c )e
--R        *
--R            6
--R           x
--R       +
--R                      2     3   8        3     2 2    7  7
--R             ((15a b c  + 5b c)e  + (6a c  + 9b c )d e )m
--R           +
--R                       2       3   8          3       2 2    7        3 2 6  6
--R             ((465a b c  + 155b c)e  + (150a c  + 225b c )d e  - 42b c d e )m
--R           +
--R                           2        3   8           3        2 2    7
--R                 (5865a b c  + 1955b c)e  + (1446a c  + 2169b c )d e
--R               +
--R                         3 2 6      4 3 5
--R                 - 756b c d e  + 84c d e
--R            *
--R                5
--R               m
--R           +
--R                            2         3   8           3         2 2    7
--R                 (38715a b c  + 12905b c)e  + (6810a c  + 10215b c )d e
--R               +
--R                          3 2 6       4 3 5
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--R            *
--R                4
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--R               +
--R                           3 2 6        4 3 5
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--R            *
--R                3
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--R           +
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--R               +
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--R            *
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--R               +
--R                          3 2 6        4 3 5
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--R            *
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--R           +
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--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                 2 2        2     4  8           2     3     7  7
--R             ((6a c  + 12a b c + b )e  + (15a b c  + 5b c)d e )m
--R           +
--R                      2 2         2       4  8            2       3     7
--R                 (192a c  + 384a b c + 32b )e  + (405a b c  + 135b c)d e
--R               +
--R                         3      2 2  2 6
--R                 (- 30a c  - 45b c )d e
--R            *
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--R           +
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--R               +
--R                          3       2 2  2 6         3 3 5
--R                 (- 630a c  - 945b c )d e  + 210b c d e
--R            *
--R                5
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--R           +
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--R               +
--R                            2        3     7             3        2 2  2 6
--R                 (21735a b c  + 7245b c)d e  + (- 4710a c  - 7065b c )d e

--R               +
--R                        3 3 5       4 4 4
--R                 2940b c d e  - 420c d e
--R            *
--R                4
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--R           +
--R                        2 2            2          4  8
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--R               +
--R                            2         3     7              3         2 2  2 6
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--R               +
--R                         3 3 5        4 4 4
--R                 12390b c d e  - 2520c d e
--R            *
--R                3
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--R           +
--R                         2 2            2          4  8
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--R               +
--R                            2         3     7              3         2 2  2 6
--R                 (68580a b c  + 22860b c)d e  + (- 21180a c  - 31770b c )d e
--R               +
--R                         3 3 5        4 4 4
--R                 19740b c d e  - 4620c d e
--R            *
--R                2
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--R           +
--R                         2 2            2          4  8
--R                 (149256a c  + 298512a b c + 24876b )e
--R               +
--R                            2         3     7              3         2 2  2 6
--R                 (30240a b c  + 10080b c)d e  + (- 10080a c  - 15120b c )d e
--R               +
--R                         3 3 5        4 4 4
--R                 10080b c d e  - 2520c d e
--R            *
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--R           +
--R                    2 2            2          4  8
--R             (60480a c  + 120960a b c + 10080b )e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                 2          3  8      2 2        2     4    7  7
--R             ((9a b c + 3a b )e  + (6a c  + 12a b c + b )d e )m

--R           +
--R                      2           3  8        2 2         2       4    7
--R                 (297a b c + 99a b )e  + (174a c  + 348a b c + 29b )d e
--R               +
--R                           2      3   2 6
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--R            *
--R                6
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--R                 (4023a b c + 1341a b )e  + (1986a c  + 3972a b c + 331b )d e
--R               +
--R                             2       3   2 6          3       2 2  3 5
--R                 (- 1440a b c  - 480b c)d e  + (120a c  + 180b c )d e
--R            *
--R                5
--R               m
--R           +
--R                        2             3  8
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--R               +
--R                        2 2           2         4    7
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--R               +
--R                              2        3   2 6           3        2 2  3 5
--R                 (- 12660a b c  - 4220b c)d e  + (2160a c  + 3240b c )d e
--R               +
--R                         3 4 4
--R                 - 840b c d e
--R            *
--R                4
--R               m
--R           +
--R                         2              3  8
--R                 (115776a b c + 38592a b )e
--R               +
--R                        2 2           2         4    7
--R                 (32280a c  + 64560a b c + 5380b )d e
--R               +
--R                              2         3   2 6            3         2 2  3 5
--R                 (- 48960a b c  - 16320b c)d e  + (12360a c  + 18540b c )d e
--R               +
--R                          3 4 4        4 5 3
--R                 - 9240b c d e  + 1680c d e
--R            *
--R                3
--R               m
--R           +
--R                         2              3  8

--R                 (258228a b c + 86076a b )e
--R               +
--R                        2 2           2         4    7
--R                 (43032a c  + 86064a b c + 7172b )d e
--R               +
--R                              2         3   2 6            3         2 2  3 5
--R                 (- 78000a b c  - 26000b c)d e  + (23760a c  + 35640b c )d e
--R               +
--R                           3 4 4        4 5 3
--R                 - 21840b c d e  + 5040c d e
--R            *
--R                2
--R               m
--R           +
--R                         2              3  8
--R                 (288432a b c + 96144a b )e
--R               +
--R                        2 2           2         4    7
--R                 (20160a c  + 40320a b c + 3360b )d e
--R               +
--R                              2         3   2 6            3         2 2  3 5
--R                 (- 40320a b c  - 13440b c)d e  + (13440a c  + 20160b c )d e
--R               +
--R                           3 4 4        4 5 3
--R                 - 13440b c d e  + 3360c d e
--R            *
--R               m
--R           +
--R                     2              3  8
--R             (120960a b c + 40320a b )e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                 3      2 2  8      2          3    7  7
--R             ((2a c + 3a b )e  + (9a b c + 3a b )d e )m
--R           +
--R                     3        2 2  8        2           3    7
--R                 (68a c + 102a b )e  + (279a b c + 93a b )d e
--R               +
--R                       2 2        2      4  2 6
--R                 (- 18a c  - 36a b c - 3b )d e
--R            *
--R                6
--R               m
--R           +
--R                      3         2 2  8         2             3    7
--R                 (956a c + 1434a b )e  + (3465a b c + 1155a b )d e
--R               +
--R                        2 2         2       4  2 6            2      3   3 5

--R                 (- 486a c  - 972a b c - 81b )d e  + (180a b c  + 60b c)d e
--R            *
--R                5
--R               m
--R           +
--R                       3          2 2  8          2             3    7
--R                 (7160a c + 10740a b )e  + (21825a b c + 7275a b )d e
--R               +
--R                         2 2          2        4  2 6
--R                 (- 4986a c  - 9972a b c - 831b )d e
--R               +
--R                           2        3   3 5            3       2 2  4 4
--R                 (3960a b c  + 1320b c)d e  + (- 360a c  - 540b c )d e
--R            *
--R                4
--R               m
--R           +
--R                        3          2 2  8          2              3    7
--R                 (30578a c + 45867a b )e  + (72126a b c + 24042a b )d e
--R               +
--R                          2 2           2         4  2 6
--R                 (- 23706a c  - 47412a b c - 3951b )d e
--R               +
--R                            2         3   3 5             3        2 2  4 4
--R                 (30060a b c  + 10020b c)d e  + (- 5760a c  - 8640b c )d e
--R               +
--R                        3 5 3
--R                 2520b c d e
--R            *
--R                3
--R               m
--R           +
--R                        3           2 2  8           2              3    7
--R                 (73412a c + 110118a b )e  + (113976a b c + 37992a b )d e
--R               +
--R                          2 2           2         4  2 6
--R                 (- 49428a c  - 98856a b c - 8238b )d e
--R               +
--R                            2         3   3 5              3         2 2  4 4
--R                 (86760a b c  + 28920b c)d e  + (- 25560a c  - 38340b c )d e
--R               +
--R                         3 5 3        4 6 2
--R                 22680b c d e  - 5040c d e
--R            *
--R                2
--R               m
--R           +
--R                        3           2 2  8          2              3    7
--R                 (89424a c + 134136a b )e  + (60480a b c + 20160a b )d e
--R               +

--R                          2 2           2         4  2 6
--R                 (- 30240a c  - 60480a b c - 5040b )d e
--R               +
--R                            2         3   3 5              3         2 2  4 4
--R                 (60480a b c  + 20160b c)d e  + (- 20160a c  - 30240b c )d e
--R               +
--R                         3 5 3        4 6 2
--R                 20160b c d e  - 5040c d e
--R            *
--R               m
--R           +
--R                    3          2 2  8
--R             (40320a c + 60480a b )e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R               3   8      3      2 2    7  7
--R             (a b e  + (2a c + 3a b )d e )m
--R           +
--R                 3   8       3       2 2    7         2          3  2 6  6
--R             (35a b e  + (66a c + 99a b )d e  + (- 18a b c - 6a b )d e )m
--R           +
--R                     3   8        3         2 2    7
--R                 511a b e  + (890a c + 1335a b )d e
--R               +
--R                        2            3  2 6       2 2        2      4  3 5
--R                 (- 540a b c - 180a b )d e  + (36a c  + 72a b c + 6b )d e
--R            *
--R                5
--R               m
--R           +
--R                      3   8         3         2 2    7
--R                 4025a b e  + (6270a c + 9405a b )d e
--R               +
--R                         2             3  2 6
--R                 (- 6390a b c - 2130a b )d e
--R               +
--R                      2 2          2        4  3 5              2       3   4 4
--R                 (936a c  + 1872a b c + 156b )d e  + (- 360a b c  - 120b c)d e
--R            *
--R                4
--R               m
--R           +
--R                       3   8          3          2 2    7
--R                 18424a b e  + (24308a c + 36462a b )d e
--R               +
--R                          2              3  2 6
--R                 (- 37260a b c - 12420a b )d e
--R               +

--R                       2 2           2         4  3 5
--R                 (9036a c  + 18072a b c + 1506b )d e
--R               +
--R                             2        3   4 4          3        2 2  5 3
--R                 (- 7560a b c  - 2520b c)d e  + (720a c  + 1080b c )d e
--R            *
--R                3
--R               m
--R           +
--R                       3   8          3          2 2    7
--R                 48860a b e  + (49104a c + 73656a b )d e
--R               +
--R                           2              3  2 6
--R                 (- 106992a b c - 35664a b )d e
--R               +
--R                        2 2           2         4  3 5
--R                 (38376a c  + 76752a b c + 6396b )d e
--R               +
--R                              2         3   4 4            3         2 2  5 3
--R                 (- 52560a b c  - 17520b c)d e  + (10800a c  + 16200b c )d e
--R               +
--R                          3 6 2
--R                 - 5040b c d e
--R            *
--R                2
--R               m
--R           +
--R                       3   8          3          2 2    7
--R                 69264a b e  + (40320a c + 60480a b )d e
--R               +
--R                           2              3  2 6
--R                 (- 120960a b c - 40320a b )d e
--R               +
--R                        2 2            2          4  3 5
--R                 (60480a c  + 120960a b c + 10080b )d e
--R               +
--R                               2         3   4 4            3         2 2  5 3
--R                 (- 120960a b c  - 40320b c)d e  + (40320a c  + 60480b c )d e
--R               +
--R                           3 6 2         4 7
--R                 - 40320b c d e  + 10080c d e
--R            *
--R               m
--R           +
--R                   3   8
--R             40320a b e
--R        *
--R           x
--R       +
--R          3     7 7       3     7        3      2 2  2 6  6

--R         a b d e m  + (35a b d e  + (- 2a c - 3a b )d e )m
--R       +
--R              3     7         3       2 2  2 6       2          3  3 5  5
--R         (511a b d e  + (- 66a c - 99a b )d e  + (18a b c + 6a b )d e )m
--R       +
--R                  3     7          3         2 2  2 6        2            3  3 5
--R             4025a b d e  + (- 890a c - 1335a b )d e  + (540a b c + 180a b )d e
--R           +
--R                   2 2        2      4  4 4
--R             (- 36a c  - 72a b c - 6b )d e
--R        *
--R            4
--R           m
--R       +
--R                   3     7           3         2 2  2 6
--R             18424a b d e  + (- 6270a c - 9405a b )d e
--R           +
--R                   2             3  3 5          2 2          2        4  4 4
--R             (6390a b c + 2130a b )d e  + (- 936a c  - 1872a b c - 156b )d e
--R           +
--R                      2       3   5 3
--R             (360a b c  + 120b c)d e
--R        *
--R            3
--R           m
--R       +
--R                   3     7            3          2 2  2 6
--R             48860a b d e  + (- 24308a c - 36462a b )d e
--R           +
--R                    2              3  3 5
--R             (37260a b c + 12420a b )d e
--R           +
--R                     2 2           2         4  4 4             2        3   5 3
--R             (- 9036a c  - 18072a b c - 1506b )d e  + (7560a b c  + 2520b c)d e
--R           +
--R                      3        2 2  6 2
--R             (- 720a c  - 1080b c )d e
--R        *
--R            2
--R           m
--R       +
--R                   3     7            3          2 2  2 6
--R             69264a b d e  + (- 49104a c - 73656a b )d e
--R           +
--R                     2              3  3 5
--R             (106992a b c + 35664a b )d e
--R           +
--R                      2 2           2         4  4 4
--R             (- 38376a c  - 76752a b c - 6396b )d e
--R           +

--R                        2         3   5 3              3         2 2  6 2
--R             (52560a b c  + 17520b c)d e  + (- 10800a c  - 16200b c )d e
--R           +
--R                    3 7
--R             5040b c d e
--R        *
--R           m
--R       +
--R               3     7            3          2 2  2 6
--R         40320a b d e  + (- 40320a c - 60480a b )d e
--R       +
--R                 2              3  3 5
--R         (120960a b c + 40320a b )d e
--R       +
--R                  2 2            2          4  4 4
--R         (- 60480a c  - 120960a b c - 10080b )d e
--R       +
--R                     2         3   5 3              3         2 2  6 2
--R         (120960a b c  + 40320b c)d e  + (- 40320a c  - 60480b c )d e
--R       +
--R                 3 7          4 8
--R         40320b c d e - 10080c d
--R    *
--R         m log(e x + d)
--R       %e
--R  /
--R        8 8      8 7       8 6        8 5         8 4         8 3          8 2
--R       e m  + 36e m  + 546e m  + 4536e m  + 22449e m  + 67284e m  + 118124e m
--R     +
--R              8          8
--R       109584e m + 40320e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 208
--S 209 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 4 8 7      4 8 6       4 8 5        4 8 4         4 8 3
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--R             +
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--R          *
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--R         +
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--R             +
--R                       3 8       4   7  5            3 8        4   7  4
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--R             +
--R                        3 8        4   7  3             3 8        4   7  2
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--R             +
--R                         3 8        4   7             3 8
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--R          *
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--R         +
--R                     3     2 2  8       3   7  7
--R               ((6a c  + 9b c )e  + 7b c d e )m
--R             +
--R                       3       2 2  8         3   7      4 2 6  6
--R               ((180a c  + 270b c )e  + 161b c d e  - 14c d e )m
--R             +
--R                        3        2 2  8          3   7       4 2 6  5
--R               ((2196a c  + 3294b c )e  + 1435b c d e  - 210c d e )m
--R             +
--R                         3         2 2  8          3   7        4 2 6  4
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--R             +
--R                         3         2 2  8           3   7        4 2 6  3
--R               ((50454a c  + 75681b c )e  + 14518b c d e  - 3150c d e )m
--R             +
--R                          3          2 2  8           3   7        4 2 6  2
--R               ((100980a c  + 151470b c )e  + 16184b c d e  - 3836c d e )m
--R             +
--R                          3          2 2  8          3   7        4 2 6
--R               ((102864a c  + 154296b c )e  + 6720b c d e  - 1680c d e )m
--R             +
--R                        3         2 2  8
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--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                        2     3   8        3     2 2    7  7
--R               ((15a b c  + 5b c)e  + (6a c  + 9b c )d e )m
--R             +
--R                         2       3   8          3       2 2    7        3 2 6  6
--R               ((465a b c  + 155b c)e  + (150a c  + 225b c )d e  - 42b c d e )m
--R             +
--R                             2        3   8           3        2 2    7
--R                   (5865a b c  + 1955b c)e  + (1446a c  + 2169b c )d e
--R                 +
--R                           3 2 6      4 3 5

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--R              *
--R                  5
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--R                              2         3   8           3         2 2    7
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--R                 +
--R                            3 2 6       4 3 5
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--R              *
--R                  4
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--R                               2         3   8            3         2 2    7
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--R                 +
--R                             3 2 6        4 3 5
--R                   - 13860b c d e  + 2940c d e
--R              *
--R                  3
--R                 m
--R             +
--R                               2         3   8            3         2 2    7
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--R                 +
--R                             3 2 6        4 3 5
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--R              *
--R                  2
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--R             +
--R                               2          3   8           3         2 2    7
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--R                 +
--R                            3 2 6        4 3 5
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--R              *
--R                 m
--R             +
--R                           2         3   8
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--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                   2 2        2     4  8           2     3     7  7
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--R             +
--R                        2 2         2       4  8            2       3     7

--R                   (192a c  + 384a b c + 32b )e  + (405a b c  + 135b c)d e
--R                 +
--R                           3      2 2  2 6
--R                   (- 30a c  - 45b c )d e
--R              *
--R                  6
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--R                         2 2          2        4  8             2        3     7
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--R                 +
--R                            3       2 2  2 6         3 3 5
--R                   (- 630a c  - 945b c )d e  + 210b c d e
--R              *
--R                  5
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--R             +
--R                          2 2           2         4  8
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--R                 +
--R                              2        3     7             3        2 2  2 6
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--R                 +
--R                          3 3 5       4 4 4
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--R              *
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--R             +
--R                          2 2            2          4  8
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--R                 +
--R                              2         3     7              3         2 2  2 6
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--R             +
--R                           2 2            2          4  8
--R                   (139872a c  + 279744a b c + 23312b )e
--R                 +
--R                              2         3     7              3         2 2  2 6
--R                   (68580a b c  + 22860b c)d e  + (- 21180a c  - 31770b c )d e
--R                 +
--R                           3 3 5        4 4 4
--R                   19740b c d e  - 4620c d e
--R              *

--R                  2
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--R             +
--R                           2 2            2          4  8
--R                   (149256a c  + 298512a b c + 24876b )e
--R                 +
--R                              2         3     7              3         2 2  2 6
--R                   (30240a b c  + 10080b c)d e  + (- 10080a c  - 15120b c )d e
--R                 +
--R                           3 3 5        4 4 4
--R                   10080b c d e  - 2520c d e
--R              *
--R                 m
--R             +
--R                      2 2            2          4  8
--R               (60480a c  + 120960a b c + 10080b )e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                   2          3  8      2 2        2     4    7  7
--R               ((9a b c + 3a b )e  + (6a c  + 12a b c + b )d e )m
--R             +
--R                        2           3  8        2 2         2       4    7
--R                   (297a b c + 99a b )e  + (174a c  + 348a b c + 29b )d e
--R                 +
--R                             2      3   2 6
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--R              *
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--R             +
--R                         2             3  8         2 2          2        4    7
--R                   (4023a b c + 1341a b )e  + (1986a c  + 3972a b c + 331b )d e
--R                 +
--R                               2       3   2 6          3       2 2  3 5
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--R              *
--R                  5
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--R                          2             3  8
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--R                 +
--R                          2 2           2         4    7
--R                   (11226a c  + 22452a b c + 1871b )d e
--R                 +
--R                                2        3   2 6           3        2 2  3 5
--R                   (- 12660a b c  - 4220b c)d e  + (2160a c  + 3240b c )d e
--R                 +

--R                           3 4 4
--R                   - 840b c d e
--R              *
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--R             +
--R                           2              3  8
--R                   (115776a b c + 38592a b )e
--R                 +
--R                          2 2           2         4    7
--R                   (32280a c  + 64560a b c + 5380b )d e
--R                 +
--R                                2         3   2 6            3         2 2  3 5
--R                   (- 48960a b c  - 16320b c)d e  + (12360a c  + 18540b c )d e
--R                 +
--R                            3 4 4        4 5 3
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--R              *
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--R                 +
--R                          2 2           2         4    7
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--R                 +
--R                                2         3   2 6            3         2 2  3 5
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--R                 +
--R                             3 4 4        4 5 3
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--R              *
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--R             +
--R                           2              3  8
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--R                 +
--R                          2 2           2         4    7
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--R                 +
--R                                2         3   2 6            3         2 2  3 5
--R                   (- 40320a b c  - 13440b c)d e  + (13440a c  + 20160b c )d e
--R                 +
--R                             3 4 4        4 5 3
--R                   - 13440b c d e  + 3360c d e
--R              *
--R                 m
--R             +

--R                       2              3  8
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--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                   3      2 2  8      2          3    7  7
--R               ((2a c + 3a b )e  + (9a b c + 3a b )d e )m
--R             +
--R                       3        2 2  8        2           3    7
--R                   (68a c + 102a b )e  + (279a b c + 93a b )d e
--R                 +
--R                         2 2        2      4  2 6
--R                   (- 18a c  - 36a b c - 3b )d e
--R              *
--R                  6
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--R             +
--R                        3         2 2  8         2             3    7
--R                   (956a c + 1434a b )e  + (3465a b c + 1155a b )d e
--R                 +
--R                          2 2         2       4  2 6            2      3   3 5
--R                   (- 486a c  - 972a b c - 81b )d e  + (180a b c  + 60b c)d e
--R              *
--R                  5
--R                 m
--R             +
--R                         3          2 2  8          2             3    7
--R                   (7160a c + 10740a b )e  + (21825a b c + 7275a b )d e
--R                 +
--R                           2 2          2        4  2 6
--R                   (- 4986a c  - 9972a b c - 831b )d e
--R                 +
--R                             2        3   3 5            3       2 2  4 4
--R                   (3960a b c  + 1320b c)d e  + (- 360a c  - 540b c )d e
--R              *
--R                  4
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--R             +
--R                          3          2 2  8          2              3    7
--R                   (30578a c + 45867a b )e  + (72126a b c + 24042a b )d e
--R                 +
--R                            2 2           2         4  2 6
--R                   (- 23706a c  - 47412a b c - 3951b )d e
--R                 +
--R                              2         3   3 5             3        2 2  4 4
--R                   (30060a b c  + 10020b c)d e  + (- 5760a c  - 8640b c )d e
--R                 +
--R                          3 5 3
--R                   2520b c d e

--R              *
--R                  3
--R                 m
--R             +
--R                          3           2 2  8           2              3    7
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--R                 +
--R                            2 2           2         4  2 6
--R                   (- 49428a c  - 98856a b c - 8238b )d e
--R                 +
--R                              2         3   3 5              3         2 2  4 4
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--R                 +
--R                           3 5 3        4 6 2
--R                   22680b c d e  - 5040c d e
--R              *
--R                  2
--R                 m
--R             +
--R                          3           2 2  8          2              3    7
--R                   (89424a c + 134136a b )e  + (60480a b c + 20160a b )d e
--R                 +
--R                            2 2           2         4  2 6
--R                   (- 30240a c  - 60480a b c - 5040b )d e
--R                 +
--R                              2         3   3 5              3         2 2  4 4
--R                   (60480a b c  + 20160b c)d e  + (- 20160a c  - 30240b c )d e
--R                 +
--R                           3 5 3        4 6 2
--R                   20160b c d e  - 5040c d e
--R              *
--R                 m
--R             +
--R                      3          2 2  8
--R               (40320a c + 60480a b )e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                 3   8      3      2 2    7  7
--R               (a b e  + (2a c + 3a b )d e )m
--R             +
--R                   3   8       3       2 2    7         2          3  2 6  6
--R               (35a b e  + (66a c + 99a b )d e  + (- 18a b c - 6a b )d e )m
--R             +
--R                       3   8        3         2 2    7
--R                   511a b e  + (890a c + 1335a b )d e
--R                 +
--R                          2            3  2 6       2 2        2      4  3 5
--R                   (- 540a b c - 180a b )d e  + (36a c  + 72a b c + 6b )d e

--R              *
--R                  5
--R                 m
--R             +
--R                        3   8         3         2 2    7
--R                   4025a b e  + (6270a c + 9405a b )d e
--R                 +
--R                           2             3  2 6
--R                   (- 6390a b c - 2130a b )d e
--R                 +
--R                      2 2          2        4  3 5              2       3   4 4
--R                 (936a c  + 1872a b c + 156b )d e  + (- 360a b c  - 120b c)d e
--R              *
--R                  4
--R                 m
--R             +
--R                         3   8          3          2 2    7
--R                   18424a b e  + (24308a c + 36462a b )d e
--R                 +
--R                            2              3  2 6
--R                   (- 37260a b c - 12420a b )d e
--R                 +
--R                         2 2           2         4  3 5
--R                   (9036a c  + 18072a b c + 1506b )d e
--R                 +
--R                               2        3   4 4          3        2 2  5 3
--R                   (- 7560a b c  - 2520b c)d e  + (720a c  + 1080b c )d e
--R              *
--R                  3
--R                 m
--R             +
--R                         3   8          3          2 2    7
--R                   48860a b e  + (49104a c + 73656a b )d e
--R                 +
--R                             2              3  2 6
--R                   (- 106992a b c - 35664a b )d e
--R                 +
--R                          2 2           2         4  3 5
--R                   (38376a c  + 76752a b c + 6396b )d e
--R                 +
--R                                2         3   4 4            3         2 2  5 3
--R                   (- 52560a b c  - 17520b c)d e  + (10800a c  + 16200b c )d e
--R                 +
--R                            3 6 2
--R                   - 5040b c d e
--R              *
--R                  2
--R                 m
--R             +
--R                         3   8          3          2 2    7

--R                   69264a b e  + (40320a c + 60480a b )d e
--R                 +
--R                             2              3  2 6
--R                   (- 120960a b c - 40320a b )d e
--R                 +
--R                          2 2            2          4  3 5
--R                   (60480a c  + 120960a b c + 10080b )d e
--R                 +
--R                                 2         3   4 4            3         2 2  5 3
--R                   (- 120960a b c  - 40320b c)d e  + (40320a c  + 60480b c )d e
--R                 +
--R                             3 6 2         4 7
--R                   - 40320b c d e  + 10080c d e
--R              *
--R                 m
--R             +
--R                     3   8
--R               40320a b e
--R          *
--R             x
--R         +
--R            3     7 7       3     7        3      2 2  2 6  6
--R           a b d e m  + (35a b d e  + (- 2a c - 3a b )d e )m
--R         +
--R                3     7         3       2 2  2 6       2          3  3 5  5
--R           (511a b d e  + (- 66a c - 99a b )d e  + (18a b c + 6a b )d e )m
--R         +
--R                    3     7          3         2 2  2 6
--R               4025a b d e  + (- 890a c - 1335a b )d e
--R             +
--R                    2            3  3 5         2 2        2      4  4 4
--R               (540a b c + 180a b )d e  + (- 36a c  - 72a b c - 6b )d e
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                     3     7           3         2 2  2 6
--R               18424a b d e  + (- 6270a c - 9405a b )d e
--R             +
--R                     2             3  3 5          2 2          2        4  4 4
--R               (6390a b c + 2130a b )d e  + (- 936a c  - 1872a b c - 156b )d e
--R             +
--R                        2       3   5 3
--R               (360a b c  + 120b c)d e
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                     3     7            3          2 2  2 6
--R               48860a b d e  + (- 24308a c - 36462a b )d e

--R             +
--R                      2              3  3 5
--R               (37260a b c + 12420a b )d e
--R             +
--R                       2 2           2         4  4 4
--R               (- 9036a c  - 18072a b c - 1506b )d e
--R             +
--R                         2        3   5 3            3        2 2  6 2
--R               (7560a b c  + 2520b c)d e  + (- 720a c  - 1080b c )d e
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                     3     7            3          2 2  2 6
--R               69264a b d e  + (- 49104a c - 73656a b )d e
--R             +
--R                       2              3  3 5
--R               (106992a b c + 35664a b )d e
--R             +
--R                        2 2           2         4  4 4
--R               (- 38376a c  - 76752a b c - 6396b )d e
--R             +
--R                          2         3   5 3              3         2 2  6 2
--R               (52560a b c  + 17520b c)d e  + (- 10800a c  - 16200b c )d e
--R             +
--R                      3 7
--R               5040b c d e
--R          *
--R             m
--R         +
--R                 3     7            3          2 2  2 6
--R           40320a b d e  + (- 40320a c - 60480a b )d e
--R         +
--R                   2              3  3 5
--R           (120960a b c + 40320a b )d e
--R         +
--R                    2 2            2          4  4 4
--R           (- 60480a c  - 120960a b c - 10080b )d e
--R         +
--R                       2         3   5 3              3         2 2  6 2
--R           (120960a b c  + 40320b c)d e  + (- 40320a c  - 60480b c )d e
--R         +
--R                   3 7          4 8
--R           40320b c d e - 10080c d
--R      *
--R           m log(e x + d)
--R         %e
--R     +
--R               4 7      4 6       4 5        4 4         4 3         4 2
--R           - 2c m  - 56c m  - 644c m  - 3920c m  - 13538c m  - 26264c m

--R         +
--R                   4          4
--R           - 26136c m - 10080c
--R      *
--R                  m + 8
--R         (e x + d)
--R     +
--R                  3       4   7            3        4   6
--R           (- 7b c e + 14c d)m  + (- 203b c e + 406c d)m
--R         +
--R                     3         4   5              3          4   4
--R           (- 2401b c e + 4802c d)m  + (- 14945b c e + 29890c d)m
--R         +
--R                      3           4   3               3           4   2
--R           (- 52528b c e + 105056c d)m  + (- 103292b c e + 206584c d)m
--R         +
--R                       3           4              3          4
--R           (- 103824b c e + 207648c d)m - 40320b c e + 80640c d
--R      *
--R                  m + 7
--R         (e x + d)
--R     +
--R                   3     2 2  2        3         4 2  7
--R           ((- 6a c  - 9b c )e  + 42b c d e - 42c d )m
--R         +
--R                     3       2 2  2          3           4 2  6
--R           ((- 180a c  - 270b c )e  + 1260b c d e - 1260c d )m
--R         +
--R                      3        2 2  2           3            4 2  5
--R           ((- 2196a c  - 3294b c )e  + 15372b c d e - 15372c d )m
--R         +
--R                       3         2 2  2           3            4 2  4
--R           ((- 14040a c  - 21060b c )e  + 98280b c d e - 98280c d )m
--R         +
--R                       3         2 2  2            3             4 2  3
--R           ((- 50454a c  - 75681b c )e  + 353178b c d e - 353178c d )m
--R         +
--R                        3          2 2  2            3             4 2  2
--R           ((- 100980a c  - 151470b c )e  + 706860b c d e - 706860c d )m
--R         +
--R                        3          2 2  2            3             4 2
--R           ((- 102864a c  - 154296b c )e  + 720048b c d e - 720048c d )m
--R         +
--R                      3         2 2  2            3             4 2
--R           (- 40320a c  - 60480b c )e  + 282240b c d e - 282240c d
--R      *
--R                  m + 6
--R         (e x + d)
--R     +
--R                           2     3   3         3      2 2    2         3 2

--R                 (- 15a b c  - 5b c)e  + (30a c  + 45b c )d e  - 105b c d e
--R               +
--R                    4 3
--R                 70c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         +
--R                          2       3   3          3        2 2    2          3 2
--R               (- 465a b c  - 155b c)e  + (930a c  + 1395b c )d e  - 3255b c d e
--R             +
--R                    4 3
--R               2170c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         +
--R                           2        3   3            3         2 2    2
--R               (- 5865a b c  - 1955b c)e  + (11730a c  + 17595b c )d e
--R             +
--R                         3 2          4 3
--R               - 41055b c d e + 27370c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         +
--R                            2         3   3            3          2 2    2
--R               (- 38715a b c  - 12905b c)e  + (77430a c  + 116145b c )d e
--R             +
--R                          3 2           4 3
--R               - 271005b c d e + 180670c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                             2         3   3             3          2 2    2
--R               (- 143160a b c  - 47720b c)e  + (286320a c  + 429480b c )d e
--R             +
--R                           3 2           4 3
--R               - 1002120b c d e + 668080c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                             2         3   3             3          2 2    2
--R               (- 293460a b c  - 97820b c)e  + (586920a c  + 880380b c )d e
--R             +
--R                           3 2            4 3
--R               - 2054220b c d e + 1369480c d
--R          *

--R              2
--R             m
--R         +
--R                             2          3   3             3          2 2    2
--R               (- 304560a b c  - 101520b c)e  + (609120a c  + 913680b c )d e
--R             +
--R                           3 2            4 3
--R               - 2131920b c d e + 1421280c d
--R          *
--R             m
--R         +
--R                         2         3   3             3          2 2    2
--R           (- 120960a b c  - 40320b c)e  + (241920a c  + 362880b c )d e
--R         +
--R                      3 2           4 3
--R           - 846720b c d e + 564480c d
--R      *
--R                  m + 5
--R         (e x + d)
--R     +
--R                    2 2        2     4  4           2      3     3
--R               (- 6a c  - 12a b c - b )e  + (60a b c  + 20b c)d e
--R             +
--R                       3      2 2  2 2         3 3       4 4
--R               (- 60a c  - 90b c )d e  + 140b c d e - 70c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         +
--R                      2 2         2       4  4             2       3     3
--R               (- 192a c  - 384a b c - 32b )e  + (1920a b c  + 640b c)d e
--R             +
--R                         3        2 2  2 2          3 3         4 4
--R               (- 1920a c  - 2880b c )d e  + 4480b c d e - 2240c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         +
--R                       2 2          2        4  4              2        3     3
--R               (- 2508a c  - 5016a b c - 418b )e  + (25080a b c  + 8360b c)d e
--R             +
--R                          3         2 2  2 2           3 3          4 4
--R               (- 25080a c  - 37620b c )d e  + 58520b c d e - 29260c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         +
--R                        2 2           2         4  4
--R               (- 17184a c  - 34368a b c - 2864b )e
--R             +

--R                           2         3     3               3          2 2  2 2
--R               (171840a b c  + 57280b c)d e  + (- 171840a c  - 257760b c )d e
--R             +
--R                        3 3           4 4
--R               400960b c d e - 200480c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                        2 2            2          4  4
--R               (- 65958a c  - 131916a b c - 10993b )e
--R             +
--R                           2          3     3               3          2 2  2 2
--R               (659580a b c  + 219860b c)d e  + (- 659580a c  - 989370b c )d e
--R             +
--R                         3 3           4 4
--R               1539020b c d e - 769510c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                         2 2            2          4  4
--R               (- 139872a c  - 279744a b c - 23312b )e
--R             +
--R                            2          3     3
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--R             +
--R                            3           2 2  2 2             3 3            4 4
--R               (- 1398720a c  - 2098080b c )d e  + 3263680b c d e - 1631840c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                         2 2            2          4  4
--R               (- 149256a c  - 298512a b c - 24876b )e
--R             +
--R                            2          3     3
--R               (1492560a b c  + 497520b c)d e
--R             +
--R                            3           2 2  2 2             3 3            4 4
--R               (- 1492560a c  - 2238840b c )d e  + 3482640b c d e - 1741320c d
--R          *
--R             m
--R         +
--R                    2 2            2          4  4
--R           (- 60480a c  - 120960a b c - 10080b )e
--R         +
--R                       2          3     3               3          2 2  2 2
--R           (604800a b c  + 201600b c)d e  + (- 604800a c  - 907200b c )d e
--R         +

--R                     3 3           4 4
--R           1411200b c d e - 705600c d
--R      *
--R                  m + 4
--R         (e x + d)
--R     +
--R                    2          3  5       2 2        2      4    4
--R               (- 9a b c - 3a b )e  + (18a c  + 36a b c + 3b )d e
--R             +
--R                         2      3   2 3         3      2 2  3 2         3 4
--R               (- 90a b c  - 30b c)d e  + (60a c  + 90b c )d e  - 105b c d e
--R             +
--R                  4 5
--R               42c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         +
--R                      2           3  5        2 2          2       4    4
--R               (- 297a b c - 99a b )e  + (594a c  + 1188a b c + 99b )d e
--R             +
--R                           2       3   2 3           3        2 2  3 2
--R               (- 2970a b c  - 990b c)d e  + (1980a c  + 2970b c )d e
--R             +
--R                        3 4         4 5
--R               - 3465b c d e + 1386c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         +
--R                       2             3  5         2 2           2         4    4
--R               (- 4023a b c - 1341a b )e  + (8046a c  + 16092a b c + 1341b )d e
--R             +
--R                            2         3   2 3            3         2 2  3 2
--R               (- 40230a b c  - 13410b c)d e  + (26820a c  + 40230b c )d e
--R             +
--R                         3 4          4 5
--R               - 46935b c d e + 18774c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         +
--R                        2             3  5
--R               (- 28755a b c - 9585a b )e
--R             +
--R                      2 2            2         4    4
--R               (57510a c  + 115020a b c + 9585b )d e
--R             +
--R                             2         3   2 3             3          2 2  3 2
--R               (- 287550a b c  - 95850b c)d e  + (191700a c  + 287550b c )d e

--R             +
--R                          3 4           4 5
--R               - 335475b c d e + 134190c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                         2              3  5
--R               (- 115776a b c - 38592a b )e
--R             +
--R                       2 2            2          4    4
--R               (231552a c  + 463104a b c + 38592b )d e
--R             +
--R                              2          3   2 3
--R               (- 1157760a b c  - 385920b c)d e
--R             +
--R                         3           2 2  3 2             3 4           4 5
--R               (771840a c  + 1157760b c )d e  - 1350720b c d e + 540288c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                         2              3  5
--R               (- 258228a b c - 86076a b )e
--R             +
--R                       2 2             2          4    4
--R               (516456a c  + 1032912a b c + 86076b )d e
--R             +
--R                              2          3   2 3
--R               (- 2582280a b c  - 860760b c)d e
--R             +
--R                          3           2 2  3 2             3 4            4 5
--R               (1721520a c  + 2582280b c )d e  - 3012660b c d e + 1205064c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                         2              3  5
--R               (- 288432a b c - 96144a b )e
--R             +
--R                       2 2             2          4    4
--R               (576864a c  + 1153728a b c + 96144b )d e
--R             +
--R                              2          3   2 3
--R               (- 2884320a b c  - 961440b c)d e
--R             +
--R                          3           2 2  3 2             3 4            4 5
--R               (1922880a c  + 2884320b c )d e  - 3365040b c d e + 1346016c d
--R          *
--R             m

--R         +
--R                     2              3  5
--R           (- 120960a b c - 40320a b )e
--R         +
--R                   2 2            2          4    4
--R           (241920a c  + 483840a b c + 40320b )d e
--R         +
--R                          2          3   2 3             3           2 2  3 2
--R           (- 1209600a b c  - 403200b c)d e  + (806400a c  + 1209600b c )d e
--R         +
--R                       3 4           4 5
--R           - 1411200b c d e + 564480c d
--R      *
--R                  m + 3
--R         (e x + d)
--R     +
--R                    3      2 2  6       2          3    5
--R               (- 2a c - 3a b )e  + (18a b c + 6a b )d e
--R             +
--R                     2 2        2      4  2 4           2      3   3 3
--R               (- 18a c  - 36a b c - 3b )d e  + (60a b c  + 20b c)d e
--R             +
--R                       3      2 2  4 2        3 5       4 6
--R               (- 30a c  - 45b c )d e  + 42b c d e - 14c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         +
--R                     3        2 2  6        2            3    5
--R               (- 68a c - 102a b )e  + (612a b c + 204a b )d e
--R             +
--R                      2 2          2        4  2 4             2       3   3 3
--R               (- 612a c  - 1224a b c - 102b )d e  + (2040a b c  + 680b c)d e
--R             +
--R                         3        2 2  4 2          3 5        4 6
--R               (- 1020a c  - 1530b c )d e  + 1428b c d e - 476c d
--R          *
--R              6
--R             m
--R         +
--R                      3         2 2  6         2             3    5
--R               (- 956a c - 1434a b )e  + (8604a b c + 2868a b )d e
--R             +
--R                       2 2           2         4  2 4
--R               (- 8604a c  - 17208a b c - 1434b )d e
--R             +
--R                          2        3   3 3              3         2 2  4 2
--R               (28680a b c  + 9560b c)d e  + (- 14340a c  - 21510b c )d e
--R             +
--R                       3 5         4 6

--R               20076b c d e - 6692c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         +
--R                       3          2 2  6          2              3    5
--R               (- 7160a c - 10740a b )e  + (64440a b c + 21480a b )d e
--R             +
--R                        2 2            2          4  2 4
--R               (- 64440a c  - 128880a b c - 10740b )d e
--R             +
--R                           2         3   3 3               3          2 2  4 2
--R               (214800a b c  + 71600b c)d e  + (- 107400a c  - 161100b c )d e
--R             +
--R                        3 5          4 6
--R               150360b c d e - 50120c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                        3          2 2  6           2              3    5
--R               (- 30578a c - 45867a b )e  + (275202a b c + 91734a b )d e
--R             +
--R                         2 2            2          4  2 4
--R               (- 275202a c  - 550404a b c - 45867b )d e
--R             +
--R                           2          3   3 3               3          2 2  4 2
--R               (917340a b c  + 305780b c)d e  + (- 458670a c  - 688005b c )d e
--R             +
--R                        3 5           4 6
--R               642138b c d e - 214046c d
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                        3           2 2  6           2               3    5
--R               (- 73412a c - 110118a b )e  + (660708a b c + 220236a b )d e
--R             +
--R                         2 2             2           4  2 4
--R               (- 660708a c  - 1321416a b c - 110118b )d e
--R             +
--R                            2          3   3 3
--R               (2202360a b c  + 734120b c)d e
--R             +
--R                            3           2 2  4 2             3 5           4 6
--R               (- 1101180a c  - 1651770b c )d e  + 1541652b c d e - 513884c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +

--R                        3           2 2  6           2               3    5
--R               (- 89424a c - 134136a b )e  + (804816a b c + 268272a b )d e
--R             +
--R                         2 2             2           4  2 4
--R               (- 804816a c  - 1609632a b c - 134136b )d e
--R             +
--R                            2          3   3 3
--R               (2682720a b c  + 894240b c)d e
--R             +
--R                            3           2 2  4 2             3 5           4 6
--R               (- 1341360a c  - 2012040b c )d e  + 1877904b c d e - 625968c d
--R          *
--R             m
--R         +
--R                    3          2 2  6           2               3    5
--R           (- 40320a c - 60480a b )e  + (362880a b c + 120960a b )d e
--R         +
--R                     2 2            2          4  2 4
--R           (- 362880a c  - 725760a b c - 60480b )d e
--R         +
--R                        2          3   3 3               3          2 2  4 2
--R           (1209600a b c  + 403200b c)d e  + (- 604800a c  - 907200b c )d e
--R         +
--R                    3 5           4 6
--R           846720b c d e - 282240c d
--R      *
--R                  m + 2
--R         (e x + d)
--R     +
--R                  3   7      3      2 2    6        2          3  2 5
--R               - a b e  + (2a c + 3a b )d e  + (- 9a b c - 3a b )d e
--R             +
--R                  2 2        2     4  3 4             2     3   4 3
--R               (6a c  + 12a b c + b )d e  + (- 15a b c  - 5b c)d e
--R             +
--R                    3     2 2  5 2       3 6      4 7
--R               (6a c  + 9b c )d e  - 7b c d e + 2c d
--R          *
--R              7
--R             m
--R         +
--R                    3   7       3        2 2    6          2            3  2 5
--R               - 35a b e  + (70a c + 105a b )d e  + (- 315a b c - 105a b )d e
--R             +
--R                    2 2         2       4  3 4              2       3   4 3
--R               (210a c  + 420a b c + 35b )d e  + (- 525a b c  - 175b c)d e
--R             +
--R                      3       2 2  5 2         3 6       4 7
--R               (210a c  + 315b c )d e  - 245b c d e + 70c d
--R          *

--R              6
--R             m
--R         +
--R                     3   7         3         2 2    6
--R               - 511a b e  + (1022a c + 1533a b )d e
--R             +
--R                       2             3  2 5         2 2          2        4  3 4
--R               (- 4599a b c - 1533a b )d e  + (3066a c  + 6132a b c + 511b )d e
--R             +
--R                           2        3   4 3           3        2 2  5 2
--R               (- 7665a b c  - 2555b c)d e  + (3066a c  + 4599b c )d e
--R             +
--R                        3 6         4 7
--R               - 3577b c d e + 1022c d
--R          *
--R              5
--R             m
--R         +
--R                      3   7         3          2 2    6
--R               - 4025a b e  + (8050a c + 12075a b )d e
--R             +
--R                        2              3  2 5
--R               (- 36225a b c - 12075a b )d e
--R             +
--R                      2 2           2         4  3 4
--R               (24150a c  + 48300a b c + 4025b )d e
--R             +
--R                            2         3   4 3            3         2 2  5 2
--R               (- 60375a b c  - 20125b c)d e  + (24150a c  + 36225b c )d e
--R             +
--R                         3 6         4 7
--R               - 28175b c d e + 8050c d
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                       3   7          3          2 2    6
--R               - 18424a b e  + (36848a c + 55272a b )d e
--R             +
--R                         2              3  2 5
--R               (- 165816a b c - 55272a b )d e
--R             +
--R                       2 2            2          4  3 4
--R               (110544a c  + 221088a b c + 18424b )d e
--R             +
--R                             2         3   4 3             3          2 2  5 2
--R               (- 276360a b c  - 92120b c)d e  + (110544a c  + 165816b c )d e
--R             +
--R                          3 6          4 7
--R               - 128968b c d e + 36848c d

--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                       3   7          3           2 2    6
--R               - 48860a b e  + (97720a c + 146580a b )d e
--R             +
--R                         2               3  2 5
--R               (- 439740a b c - 146580a b )d e
--R             +
--R                       2 2            2          4  3 4
--R               (293160a c  + 586320a b c + 48860b )d e
--R             +
--R                             2          3   4 3             3          2 2  5 2
--R               (- 732900a b c  - 244300b c)d e  + (293160a c  + 439740b c )d e
--R             +
--R                          3 6          4 7
--R               - 342020b c d e + 97720c d
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                       3   7           3           2 2    6
--R               - 69264a b e  + (138528a c + 207792a b )d e
--R             +
--R                         2               3  2 5
--R               (- 623376a b c - 207792a b )d e
--R             +
--R                       2 2            2          4  3 4
--R               (415584a c  + 831168a b c + 69264b )d e
--R             +
--R                              2          3   4 3             3          2 2  5 2
--R               (- 1038960a b c  - 346320b c)d e  + (415584a c  + 623376b c )d e
--R             +
--R                          3 6           4 7
--R               - 484848b c d e + 138528c d
--R          *
--R             m
--R         +
--R                   3   7          3           2 2    6
--R           - 40320a b e  + (80640a c + 120960a b )d e
--R         +
--R                     2               3  2 5
--R           (- 362880a b c - 120960a b )d e
--R         +
--R                   2 2            2          4  3 4
--R           (241920a c  + 483840a b c + 40320b )d e
--R         +
--R                         2          3   4 3             3          2 2  5 2
--R           (- 604800a b c  - 201600b c)d e  + (241920a c  + 362880b c )d e

--R         +
--R                      3 6          4 7
--R           - 282240b c d e + 80640c d
--R      *
--R                  m + 1
--R         (e x + d)
--R  /
--R        8 8      8 7       8 6        8 5         8 4         8 3          8 2
--R       e m  + 36e m  + 546e m  + 4536e m  + 22449e m  + 67284e m  + 118124e m
--R     +
--R              8          8
--R       109584e m + 40320e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 845
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)
--R             4 7 7       3 7 6        3     2 2  7 5           2     3   7 4
--R           2c e x  + 7b c e x  + (6a c  + 9b c )e x  + (15a b c  + 5b c)e x
--R         +
--R              2 2        2     4  7 3      2          3  7 2      3      2 2  7
--R           (6a c  + 12a b c + b )e x  + (9a b c + 3a b )e x  + (2a c + 3a b )e x
--R         +
--R            3   7
--R           a b e
--R      *
--R           m log(e x + d)
--R         %e
--R     +
--R           4         m + 7          3       4           m + 6
--R       - 2c (e x + d)      + (- 7b c e + 14c d)(e x + d)
--R     +
--R               3     2 2  2        3         4 2          m + 5
--R       ((- 6a c  - 9b c )e  + 42b c d e - 42c d )(e x + d)
--R     +
--R                    2     3   3         3      2 2    2         3 2       4 3
--R         ((- 15a b c  - 5b c)e  + (30a c  + 45b c )d e  - 105b c d e + 70c d )
--R      *
--R                  m + 4
--R         (e x + d)
--R     +
--R                2 2        2     4  4           2      3     3
--R           (- 6a c  - 12a b c - b )e  + (60a b c  + 20b c)d e
--R         +
--R                   3      2 2  2 2         3 3       4 4
--R           (- 60a c  - 90b c )d e  + 140b c d e - 70c d
--R      *

--R                  m + 3
--R         (e x + d)
--R     +
--R                2          3  5       2 2        2      4    4
--R           (- 9a b c - 3a b )e  + (18a c  + 36a b c + 3b )d e
--R         +
--R                   2      3   2 3         3      2 2  3 2         3 4       4 5
--R         (- 90a b c  - 30b c)d e  + (60a c  + 90b c )d e  - 105b c d e + 42c d
--R      *
--R                  m + 2
--R         (e x + d)
--R     +
--R                3      2 2  6       2          3    5
--R           (- 2a c - 3a b )e  + (18a b c + 6a b )d e
--R         +
--R                 2 2        2      4  2 4           2      3   3 3
--R           (- 18a c  - 36a b c - 3b )d e  + (60a b c  + 20b c)d e
--R         +
--R                   3      2 2  4 2        3 5       4 6
--R           (- 30a c  - 45b c )d e  + 42b c d e - 14c d
--R      *
--R                  m + 1
--R         (e x + d)
--R     +
--R              3   7      3      2 2    6        2          3  2 5
--R           - a b e  + (2a c + 3a b )d e  + (- 9a b c - 3a b )d e
--R         +
--R              2 2        2     4  3 4             2     3   4 3
--R           (6a c  + 12a b c + b )d e  + (- 15a b c  - 5b c)d e
--R         +
--R                3     2 2  5 2       3 6      4 7
--R           (6a c  + 9b c )d e  - 7b c d e + 2c d
--R      *
--R                  m
--R         (e x + d)
--R  /
--R      7
--R     e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
)clear all
--S 211 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^4*(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R       4 4 11        3 4     4   3  10
--R     2c e x   + (7b c e  + 8c d e )x

--R   +
--R           3     2 2  4        3   3      4 2 2  9
--R     ((6a c  + 9b c )e  + 28b c d e  + 12c d e )x
--R   +
--R              2     3   4         3      2 2    3        3 2 2     4 3   8
--R     ((15a b c  + 5b c)e  + (24a c  + 36b c )d e  + 42b c d e  + 8c d e)x
--R   +
--R            2 2        2     4  4           2      3     3
--R         (6a c  + 12a b c + b )e  + (60a b c  + 20b c)d e
--R       +
--R               3      2 2  2 2        3 3      4 4
--R         (36a c  + 54b c )d e  + 28b c d e + 2c d
--R    *
--R        7
--R       x
--R   +
--R            2          3  4       2 2        2      4    3
--R         (9a b c + 3a b )e  + (24a c  + 48a b c + 4b )d e
--R       +
--R                 2      3   2 2         3      2 2  3        3 4
--R         (90a b c  + 30b c)d e  + (24a c  + 36b c )d e + 7b c d
--R    *
--R        6
--R       x
--R   +
--R            3      2 2  4       2           3    3
--R         (2a c + 3a b )e  + (36a b c + 12a b )d e
--R       +
--R           2 2        2      4  2 2           2      3   3         3     2 2  4
--R       (36a c  + 72a b c + 6b )d e  + (60a b c  + 20b c)d e + (6a c  + 9b c )d
--R    *
--R        5
--R       x
--R   +
--R          3   4      3       2 2    3       2           3  2 2
--R         a b e  + (8a c + 12a b )d e  + (54a b c + 18a b )d e
--R       +
--R             2 2        2      4  3            2     3   4
--R         (24a c  + 48a b c + 4b )d e + (15a b c  + 5b c)d
--R    *
--R        4
--R       x
--R   +
--R           3     3       3       2 2  2 2       2           3  3
--R         4a b d e  + (12a c + 18a b )d e  + (36a b c + 12a b )d e
--R       +
--R            2 2        2     4  4
--R         (6a c  + 12a b c + b )d
--R    *
--R        3

--R       x
--R   +
--R        3   2 2      3       2 2  3       2          3  4  2
--R     (6a b d e  + (8a c + 12a b )d e + (9a b c + 3a b )d )x
--R   +
--R        3   3       3      2 2  4      3   4
--R     (4a b d e + (2a c + 3a b )d )x + a b d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 211
--S 212 of 845
r0:=-1/5*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)^5/e^8+1/6*(c*d^2-b*d*e+_
   a*e^2)^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*(d+e*x)^6/e^8-_
   3/7*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-_
   3*a*e))*(d+e*x)^7/e^8+1/8*(70*c^4*d^4+b^4*e^4-4*b^2*c*e^3*(5*b*d-_
   3*a*e)-20*c^3*d^2*e*(7*b*d-3*a*e)+6*c^2*e^2*(15*b^2*d^2-10*a*b*d*e+_
   a^2*e^2))*(d+e*x)^8/e^8-5/9*c*(2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   c*e*(7*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^9/e^8+3/10*c^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-_
   2*c*e*(7*b*d-a*e))*(d+e*x)^10/e^8-7/11*c^3*(2*c*d-b*e)*_
   (d+e*x)^11/e^8+1/6*c^4*(d+e*x)^12/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R       1  4 12 12     7    3 12    8  4   11  11
--R       - c e  x   + (-- b c e   + -- c d e  )x
--R       6             11           11
--R     +
--R         3    3    9  2 2  12   14    3   11   6  4 2 10  10
--R       ((- a c  + -- b c )e   + -- b c d e   + - c d e  )x
--R         5        10             5             5
--R     +
--R              5      2   5  3   12    8    3     2 2    11   14    3 2 10
--R             (- a b c  + - b c)e   + (- a c  + 4b c )d e   + -- b c d e
--R              3          9            3                       3
--R           +
--R             8  4 3 9
--R             - c d e
--R             9
--R      *
--R          9
--R         x
--R     +
--R            3  2 2   3    2    1  4  12    15      2   5  3     11
--R           (- a c  + - a b c + - b )e   + (-- a b c  + - b c)d e
--R            4        2         8            2          2
--R         +
--R            9    3   27  2 2  2 10   7    3 3 9   1  4 4 8
--R           (- a c  + -- b c )d e   + - b c d e  + - c d e
--R            2         4              2            4
--R      *

--R          8
--R         x
--R     +
--R            9  2      3    3  12    24  2 2   48    2    4  4    11
--R           (- a b c + - a b )e   + (-- a c  + -- a b c + - b )d e
--R            7         7              7         7         7
--R         +
--R            90      2   30  3   2 10    24    3   36  2 2  3 9      3 4 8
--R           (-- a b c  + -- b c)d e   + (-- a c  + -- b c )d e  + b c d e
--R             7           7               7         7
--R      *
--R          7
--R         x
--R     +
--R            1  3    1  2 2  12      2          3    11
--R           (- a c + - a b )e   + (6a b c + 2a b )d e
--R            3       2
--R         +
--R              2 2        2     4  2 10           2   10  3   3 9
--R           (6a c  + 12a b c + b )d e   + (10a b c  + -- b c)d e
--R                                                      3
--R         +
--R               3   3  2 2  4 8
--R           (a c  + - b c )d e
--R                   2
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R           1  3   12    8  3    12  2 2    11    54  2      18    3  2 10
--R           - a b e   + (- a c + -- a b )d e   + (-- a b c + -- a b )d e
--R           5            5        5                5          5
--R         +
--R            24  2 2   48    2    4  4  3 9          2    3   4 8
--R           (-- a c  + -- a b c + - b )d e  + (3a b c  + b c)d e
--R             5         5         5
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R            3     11      3    9  2 2  2 10      2          3  3 9
--R           a b d e   + (3a c + - a b )d e   + (9a b c + 3a b )d e
--R                               2
--R         +
--R            3  2 2       2    1  4  4 8
--R           (- a c  + 3a b c + - b )d e
--R            2                 4
--R      *
--R          4
--R         x

--R     +
--R          3   2 10    8  3      2 2  3 9      2         3  4 8  3
--R       (2a b d e   + (- a c + 4a b )d e  + (3a b c + a b )d e )x
--R                      3
--R     +
--R          3   3 9     3    3  2 2  4 8  2    3   4 8    1  3   5 7
--R       (2a b d e  + (a c + - a b )d e )x  + a b d e x + - a b d e
--R                           2                            5
--R     +
--R           1  3     1  2 2  6 6     3  2       1    3  7 5
--R       (- -- a c - -- a b )d e  + (-- a b c + -- a b )d e
--R          15       10              35         35
--R     +
--R           3   2 2    3    2     1   4  8 4     1      2    1   3   9 3
--R       (- --- a c  - -- a b c - --- b )d e  + (-- a b c  + --- b c)d e
--R          140        70         280            42          126
--R     +
--R           1     3    1   2 2  10 2    1     3 11      1   4 12
--R       (- --- a c  - --- b c )d  e  + --- b c d  e - ---- c d
--R          210        140              330            1980
--R  /
--R      8
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 212
--S 213 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1  4 4 12     7    3 4    8  4   3  11
--R     - c e x   + (-- b c e  + -- c d e )x
--R     6            11          11
--R   +
--R       3    3    9  2 2  4   14    3   3   6  4 2 2  10
--R     ((- a c  + -- b c )e  + -- b c d e  + - c d e )x
--R       5        10            5            5
--R   +
--R       5      2   5  3   4    8    3     2 2    3   14    3 2 2   8  4 3   9
--R     ((- a b c  + - b c)e  + (- a c  + 4b c )d e  + -- b c d e  + - c d e)x
--R       3          9           3                      3            9
--R   +
--R          3  2 2   3    2    1  4  4    15      2   5  3     3
--R         (- a c  + - a b c + - b )e  + (-- a b c  + - b c)d e
--R          4        2         8           2          2
--R       +
--R          9    3   27  2 2  2 2   7    3 3    1  4 4
--R         (- a c  + -- b c )d e  + - b c d e + - c d
--R          2         4             2           4

--R    *
--R        8
--R       x
--R   +
--R          9  2      3    3  4    24  2 2   48    2    4  4    3
--R         (- a b c + - a b )e  + (-- a c  + -- a b c + - b )d e
--R          7         7             7         7         7
--R       +
--R          90      2   30  3   2 2    24    3   36  2 2  3       3 4
--R         (-- a b c  + -- b c)d e  + (-- a c  + -- b c )d e + b c d
--R           7           7              7         7
--R    *
--R        7
--R       x
--R   +
--R          1  3    1  2 2  4      2          3    3      2 2        2     4  2 2
--R         (- a c + - a b )e  + (6a b c + 2a b )d e  + (6a c  + 12a b c + b )d e
--R          3       2
--R       +
--R                 2   10  3   3        3   3  2 2  4
--R         (10a b c  + -- b c)d e + (a c  + - b c )d
--R                      3                   2
--R    *
--R        6
--R       x
--R   +
--R         1  3   4    8  3    12  2 2    3    54  2      18    3  2 2
--R         - a b e  + (- a c + -- a b )d e  + (-- a b c + -- a b )d e
--R         5           5        5               5          5
--R       +
--R          24  2 2   48    2    4  4  3           2    3   4
--R         (-- a c  + -- a b c + - b )d e + (3a b c  + b c)d
--R           5         5         5
--R    *
--R        5
--R       x
--R   +
--R          3     3      3    9  2 2  2 2      2          3  3
--R         a b d e  + (3a c + - a b )d e  + (9a b c + 3a b )d e
--R                            2
--R       +
--R          3  2 2       2    1  4  4
--R         (- a c  + 3a b c + - b )d
--R          2                 4
--R    *
--R        4
--R       x
--R   +
--R        3   2 2    8  3      2 2  3       2         3  4  3
--R     (2a b d e  + (- a c + 4a b )d e + (3a b c + a b )d )x

--R                   3
--R   +
--R        3   3      3    3  2 2  4  2    3   4
--R     (2a b d e + (a c + - a b )d )x  + a b d x
--R                        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 213
--S 214 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         1  3   5 7     1  3     1  2 2  6 6       3  2       1    3  7 5
--R       - - a b d e  + (-- a c + -- a b )d e  + (- -- a b c - -- a b )d e
--R         5             15       10                35         35
--R     +
--R         3   2 2    3    2     1   4  8 4       1      2    1   3   9 3
--R       (--- a c  + -- a b c + --- b )d e  + (- -- a b c  - --- b c)d e
--R        140        70         280              42          126
--R     +
--R         1     3    1   2 2  10 2    1     3 11      1   4 12
--R       (--- a c  + --- b c )d  e  - --- b c d  e + ---- c d
--R        210        140              330            1980
--R  /
--R      8
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 214
--S 215 of 845
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215
)clear all
--S 216 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R       4 3 10        3 3     4   2  9
--R     2c e x   + (7b c e  + 6c d e )x
--R   +
--R           3     2 2  3        3   2     4 2   8
--R     ((6a c  + 9b c )e  + 21b c d e  + 6c d e)x

--R   +
--R              2     3   3         3      2 2    2        3 2      4 3  7
--R     ((15a b c  + 5b c)e  + (18a c  + 27b c )d e  + 21b c d e + 2c d )x
--R   +
--R            2 2        2     4  3           2      3     2
--R         (6a c  + 12a b c + b )e  + (45a b c  + 15b c)d e
--R       +
--R               3      2 2  2        3 3
--R         (18a c  + 27b c )d e + 7b c d
--R    *
--R        6
--R       x
--R   +
--R            2          3  3       2 2        2      4    2
--R         (9a b c + 3a b )e  + (18a c  + 36a b c + 3b )d e
--R       +
--R                 2      3   2         3     2 2  3
--R         (45a b c  + 15b c)d e + (6a c  + 9b c )d
--R    *
--R        5
--R       x
--R   +
--R            3      2 2  3       2          3    2       2 2        2      4  2
--R         (2a c + 3a b )e  + (27a b c + 9a b )d e  + (18a c  + 36a b c + 3b )d e
--R       +
--R                 2     3   3
--R         (15a b c  + 5b c)d
--R    *
--R        4
--R       x
--R   +
--R          3   3      3      2 2    2       2          3  2
--R         a b e  + (6a c + 9a b )d e  + (27a b c + 9a b )d e
--R       +
--R            2 2        2     4  3
--R         (6a c  + 12a b c + b )d
--R    *
--R        3
--R       x
--R   +
--R        3     2      3      2 2  2       2          3  3  2
--R     (3a b d e  + (6a c + 9a b )d e + (9a b c + 3a b )d )x
--R   +
--R        3   2       3      2 2  3      3   3
--R     (3a b d e + (2a c + 3a b )d )x + a b d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 216
--S 217 of 845
r0:=-1/4*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)^4/e^8+1/5*(c*d^2-b*d*e+_

   a*e^2)^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*(d+e*x)^5/e^8-_
   1/2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-_
   3*a*e))*(d+e*x)^6/e^8+1/7*(70*c^4*d^4+b^4*e^4-4*b^2*c*e^3*(5*b*d-_
   3*a*e)-20*c^3*d^2*e*(7*b*d-3*a*e)+6*c^2*e^2*(15*b^2*d^2-_
   10*a*b*d*e+a^2*e^2))*(d+e*x)^7/e^8-5/8*c*(2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+_
   b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^8/e^8+1/3*c^2*(14*c^2*d^2+_
   3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*(d+e*x)^9/e^8-7/10*c^3*(2*c*d-b*e)*_
   (d+e*x)^10/e^8+2/11*c^4*(d+e*x)^11/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R        2  4 11 11     7    3 11   3  4   10  10
--R       -- c e  x   + (-- b c e   + - c d e  )x
--R       11             10           5
--R     +
--R         2    3    2 2  11   7    3   10   2  4 2 9  9
--R       ((- a c  + b c )e   + - b c d e   + - c d e )x
--R         3                   3             3
--R     +
--R            15      2   5  3   11    9    3   27  2 2    10   21    3 2 9
--R           (-- a b c  + - b c)e   + (- a c  + -- b c )d e   + -- b c d e
--R             8          8            4         8               8
--R         +
--R           1  4 3 8
--R           - c d e
--R           4
--R      *
--R          8
--R         x
--R     +
--R            6  2 2   12    2    1  4  11    45      2   15  3     10
--R           (- a c  + -- a b c + - b )e   + (-- a b c  + -- b c)d e
--R            7         7         7            7           7
--R         +
--R            18    3   27  2 2  2 9      3 3 8
--R           (-- a c  + -- b c )d e  + b c d e
--R             7         7
--R      *
--R          7
--R         x
--R     +
--R            3  2      1    3  11      2 2       2    1  4    10
--R           (- a b c + - a b )e   + (3a c  + 6a b c + - b )d e
--R            2         2                              2
--R         +
--R            15      2   5  3   2 9       3   3  2 2  3 8
--R           (-- a b c  + - b c)d e  + (a c  + - b c )d e
--R             2          2                    2
--R      *
--R          6

--R         x
--R     +
--R            2  3    3  2 2  11    27  2      9    3    10
--R           (- a c + - a b )e   + (-- a b c + - a b )d e
--R            5       5              5         5
--R         +
--R            18  2 2   36    2    3  4  2 9          2    3   3 8
--R           (-- a c  + -- a b c + - b )d e  + (3a b c  + b c)d e
--R             5         5         5
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R           1  3   11    3  3    9  2 2    10    27  2      9    3  2 9
--R           - a b e   + (- a c + - a b )d e   + (-- a b c + - a b )d e
--R           4            2       4                4         4
--R         +
--R            3  2 2       2    1  4  3 8
--R           (- a c  + 3a b c + - b )d e
--R            2                 4
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R         3     10      3      2 2  2 9      2         3  3 8  3
--R       (a b d e   + (2a c + 3a b )d e  + (3a b c + a b )d e )x
--R     +
--R        3  3   2 9     3    3  2 2  3 8  2    3   3 8    1  3   4 7
--R       (- a b d e  + (a c + - a b )d e )x  + a b d e x + - a b d e
--R        2                   2                            4
--R     +
--R           1  3     3  2 2  5 6     3  2       1    3  6 5
--R       (- -- a c - -- a b )d e  + (-- a b c + -- a b )d e
--R          10       20              20         20
--R     +
--R           3  2 2    3    2     1   4  7 4     3      2    1  3   8 3
--R       (- -- a c  - -- a b c - --- b )d e  + (-- a b c  + -- b c)d e
--R          70        35         140            56          56
--R     +
--R           1    3    1  2 2  9 2    1     3 10     1   4 11
--R       (- -- a c  - -- b c )d e  + --- b c d  e - --- c d
--R          84        56             120            660
--R  /
--R      8
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 217
--S 218 of 845
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R      2  4 3 11     7    3 3   3  4   2  10
--R     -- c e x   + (-- b c e  + - c d e )x
--R     11            10          5
--R   +
--R       2    3    2 2  3   7    3   2   2  4 2   9
--R     ((- a c  + b c )e  + - b c d e  + - c d e)x
--R       3                  3            3
--R   +
--R       15      2   5  3   3    9    3   27  2 2    2   21    3 2    1  4 3  8
--R     ((-- a b c  + - b c)e  + (- a c  + -- b c )d e  + -- b c d e + - c d )x
--R        8          8           4         8              8           4
--R   +
--R          6  2 2   12    2    1  4  3    45      2   15  3     2
--R         (- a c  + -- a b c + - b )e  + (-- a b c  + -- b c)d e
--R          7         7         7           7           7
--R       +
--R          18    3   27  2 2  2       3 3
--R         (-- a c  + -- b c )d e + b c d
--R           7         7
--R    *
--R        7
--R       x
--R   +
--R          3  2      1    3  3      2 2       2    1  4    2
--R         (- a b c + - a b )e  + (3a c  + 6a b c + - b )d e
--R          2         2                             2
--R       +
--R          15      2   5  3   2        3   3  2 2  3
--R         (-- a b c  + - b c)d e + (a c  + - b c )d
--R           2          2                   2
--R    *
--R        6
--R       x
--R   +
--R          2  3    3  2 2  3    27  2      9    3    2
--R         (- a c + - a b )e  + (-- a b c + - a b )d e
--R          5       5             5         5
--R       +
--R          18  2 2   36    2    3  4  2           2    3   3
--R         (-- a c  + -- a b c + - b )d e + (3a b c  + b c)d
--R           5         5         5
--R    *
--R        5
--R       x
--R   +
--R         1  3   3    3  3    9  2 2    2    27  2      9    3  2
--R         - a b e  + (- a c + - a b )d e  + (-- a b c + - a b )d e

--R         4           2       4               4         4
--R       +
--R          3  2 2       2    1  4  3
--R         (- a c  + 3a b c + - b )d
--R          2                 4
--R    *
--R        4
--R       x
--R   +
--R       3     2      3      2 2  2       2         3  3  3
--R     (a b d e  + (2a c + 3a b )d e + (3a b c + a b )d )x
--R   +
--R      3  3   2      3    3  2 2  3  2    3   3
--R     (- a b d e + (a c + - a b )d )x  + a b d x
--R      2                  2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 218
--S 219 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         1  3   4 7     1  3     3  2 2  5 6       3  2       1    3  6 5
--R       - - a b d e  + (-- a c + -- a b )d e  + (- -- a b c - -- a b )d e
--R         4             10       20                20         20
--R     +
--R         3  2 2    3    2     1   4  7 4       3      2    1  3   8 3
--R       (-- a c  + -- a b c + --- b )d e  + (- -- a b c  - -- b c)d e
--R        70        35         140              56          56
--R     +
--R         1    3    1  2 2  9 2    1     3 10     1   4 11
--R       (-- a c  + -- b c )d e  - --- b c d  e + --- c d
--R        84        56             120            660
--R  /
--R      8
--R     e
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 219
--S 220 of 845
d0:=normalize(D(m0,x))
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 220
)clear all

--S 221 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R       4 2 9        3 2     4     8         3     2 2  2        3        4 2  7
--R     2c e x  + (7b c e  + 4c d e)x  + ((6a c  + 9b c )e  + 14b c d e + 2c d )x
--R   +
--R              2     3   2         3      2 2           3 2  6
--R     ((15a b c  + 5b c)e  + (12a c  + 18b c )d e + 7b c d )x
--R   +
--R         2 2        2     4  2           2      3             3     2 2  2  5
--R     ((6a c  + 12a b c + b )e  + (30a b c  + 10b c)d e + (6a c  + 9b c )d )x
--R   +
--R         2          3  2       2 2        2      4               2     3   2  4
--R     ((9a b c + 3a b )e  + (12a c  + 24a b c + 2b )d e + (15a b c  + 5b c)d )x
--R   +
--R         3      2 2  2       2          3          2 2        2     4  2  3
--R     ((2a c + 3a b )e  + (18a b c + 6a b )d e + (6a c  + 12a b c + b )d )x
--R   +
--R       3   2      3      2 2          2          3  2  2
--R     (a b e  + (4a c + 6a b )d e + (9a b c + 3a b )d )x
--R   +
--R        3           3      2 2  2      3   2
--R     (2a b d e + (2a c + 3a b )d )x + a b d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 221
--S 222 of 845
r0:=a^3*b*d^2*x+1/2*a^2*d*(3*b^2*d+2*a*c*d+2*a*b*e)*x^2+1/3*a*(3*b^3*d^2+_
   6*a*b^2*d*e+4*a^2*c*d*e+a*b*(9*c*d^2+a*e^2))*x^3+1/4*(b^4*d^2+_
   6*a*b^3*d*e+18*a^2*b*c*d*e+2*a^2*c*(3*c*d^2+a*e^2)+3*a*b^2*(4*c*d^2+_
   a*e^2))*x^4+1/5*(2*b^4*d*e+24*a*b^2*c*d*e+12*a^2*c^2*d*e+b^3*_
   (5*c*d^2+3*a*e^2)+3*a*b*c*(5*c*d^2+3*a*e^2))*x^5+1/6*(10*b^3*c*d*e+_
   30*a*b*c^2*d*e+b^4*e^2+6*a*c^2*(c*d^2+a*e^2)+3*b^2*c*(3*c*d^2+_
   4*a*e^2))*x^6+1/7*c*(18*b^2*c*d*e+12*a*c^2*d*e+5*b^3*e^2+b*c*_
   (7*c*d^2+15*a*e^2))*x^7+1/8*c^2*(2*c^2*d^2+9*b^2*e^2+2*c*e*_
   (7*b*d+3*a*e))*x^8+1/9*c^3*e*(4*c*d+7*b*e)*x^9+1/5*c^4*e^2*x^10
--R
--R
--R   (2)
--R     1  4 2 10    7    3 2   4  4     9
--R     - c e x   + (- b c e  + - c d e)x
--R     5            9          9
--R   +
--R       3    3   9  2 2  2   7    3      1  4 2  8
--R     ((- a c  + - b c )e  + - b c d e + - c d )x
--R       4        8           4           4
--R   +
--R       15      2   5  3   2    12    3   18  2 2          3 2  7

--R     ((-- a b c  + - b c)e  + (-- a c  + -- b c )d e + b c d )x
--R        7          7            7         7
--R   +
--R        2 2       2    1  4  2          2   5  3            3   3  2 2  2  6
--R     ((a c  + 2a b c + - b )e  + (5a b c  + - b c)d e + (a c  + - b c )d )x
--R                       6                    3                   2
--R   +
--R            9  2      3    3  2    12  2 2   24    2    2  4
--R           (- a b c + - a b )e  + (-- a c  + -- a b c + - b )d e
--R            5         5             5         5         5
--R         +
--R                  2    3   2
--R           (3a b c  + b c)d
--R    *
--R        5
--R       x
--R   +
--R       1  3    3  2 2  2    9  2      3    3        3  2 2       2    1  4  2  4
--R     ((- a c + - a b )e  + (- a b c + - a b )d e + (- a c  + 3a b c + - b )d )x
--R       2       4            2         2             2                 4
--R   +
--R      1  3   2    4  3      2 2          2         3  2  3
--R     (- a b e  + (- a c + 2a b )d e + (3a b c + a b )d )x
--R      3           3
--R   +
--R       3          3    3  2 2  2  2    3   2
--R     (a b d e + (a c + - a b )d )x  + a b d x
--R                       2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 222
--S 223 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1  4 2 10    7    3 2   4  4     9
--R     - c e x   + (- b c e  + - c d e)x
--R     5            9          9
--R   +
--R       3    3   9  2 2  2   7    3      1  4 2  8
--R     ((- a c  + - b c )e  + - b c d e + - c d )x
--R       4        8           4           4
--R   +
--R       15      2   5  3   2    12    3   18  2 2          3 2  7
--R     ((-- a b c  + - b c)e  + (-- a c  + -- b c )d e + b c d )x
--R        7          7            7         7
--R   +
--R        2 2       2    1  4  2          2   5  3            3   3  2 2  2  6
--R     ((a c  + 2a b c + - b )e  + (5a b c  + - b c)d e + (a c  + - b c )d )x

--R                       6                    3                   2
--R   +
--R            9  2      3    3  2    12  2 2   24    2    2  4
--R           (- a b c + - a b )e  + (-- a c  + -- a b c + - b )d e
--R            5         5             5         5         5
--R         +
--R                  2    3   2
--R           (3a b c  + b c)d
--R    *
--R        5
--R       x
--R   +
--R       1  3    3  2 2  2    9  2      3    3        3  2 2       2    1  4  2  4
--R     ((- a c + - a b )e  + (- a b c + - a b )d e + (- a c  + 3a b c + - b )d )x
--R       2       4            2         2             2                 4
--R   +
--R      1  3   2    4  3      2 2          2         3  2  3
--R     (- a b e  + (- a c + 2a b )d e + (3a b c + a b )d )x
--R      3           3
--R   +
--R       3          3    3  2 2  2  2    3   2
--R     (a b d e + (a c + - a b )d )x  + a b d x
--R                       2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 223
--S 224 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 224
--S 225 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 225
)clear all
--S 226 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R       4   8        3      4   7         3     2 2         3   6

--R     2c e x  + (7b c e + 2c d)x  + ((6a c  + 9b c )e + 7b c d)x
--R   +
--R              2     3           3     2 2    5
--R     ((15a b c  + 5b c)e + (6a c  + 9b c )d)x
--R   +
--R         2 2        2     4             2     3     4
--R     ((6a c  + 12a b c + b )e + (15a b c  + 5b c)d)x
--R   +
--R         2          3        2 2        2     4    3
--R     ((9a b c + 3a b )e + (6a c  + 12a b c + b )d)x
--R   +
--R       3      2 2        2          3    2     3         3      2 2        3
--R   ((2a c + 3a b )e + (9a b c + 3a b )d)x  + (a b e + (2a c + 3a b )d)x + a b d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 226
--S 227 of 845
r0:=a^3*b*d*x+1/2*a^2*(3*b^2*d+2*a*c*d+a*b*e)*x^2+1/3*a*(3*b^3*d+_
   9*a*b*c*d+3*a*b^2*e+2*a^2*c*e)*x^3+1/4*(b^4*d+12*a*b^2*c*d+_
   6*a^2*c^2*d+3*a*b^3*e+9*a^2*b*c*e)*x^4+1/5*(5*b^3*c*d+15*a*b*c^2*d+_
   b^4*e+12*a*b^2*c*e+6*a^2*c^2*e)*x^5+1/6*c*(9*b^2*c*d+6*a*c^2*d+_
   5*b^3*e+15*a*b*c*e)*x^6+1/7*c^2*(7*b*c*d+9*b^2*e+6*a*c*e)*x^7+_
   1/8*c^3*(2*c*d+7*b*e)*x^8+2/9*c^4*e*x^9
--R
--R
--R   (2)
--R     2  4   9    7    3    1  4   8     6    3   9  2 2        3   7
--R     - c e x  + (- b c e + - c d)x  + ((- a c  + - b c )e + b c d)x
--R     9           8         4            7        7
--R   +
--R       5      2   5  3          3   3  2 2    6
--R     ((- a b c  + - b c)e + (a c  + - b c )d)x
--R       2          6                 2
--R   +
--R       6  2 2   12    2    1  4            2    3     5
--R     ((- a c  + -- a b c + - b )e + (3a b c  + b c)d)x
--R       5         5         5
--R   +
--R       9  2      3    3      3  2 2       2    1  4    4
--R     ((- a b c + - a b )e + (- a c  + 3a b c + - b )d)x
--R       4         4           2                 4
--R   +
--R       2  3     2 2        2         3    3    1  3        3    3  2 2    2
--R     ((- a c + a b )e + (3a b c + a b )d)x  + (- a b e + (a c + - a b )d)x
--R       3                                       2                2
--R   +
--R      3
--R     a b d x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 227

--S 228 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     2  4   9    7    3    1  4   8     6    3   9  2 2        3   7
--R     - c e x  + (- b c e + - c d)x  + ((- a c  + - b c )e + b c d)x
--R     9           8         4            7        7
--R   +
--R       5      2   5  3          3   3  2 2    6
--R     ((- a b c  + - b c)e + (a c  + - b c )d)x
--R       2          6                 2
--R   +
--R       6  2 2   12    2    1  4            2    3     5
--R     ((- a c  + -- a b c + - b )e + (3a b c  + b c)d)x
--R       5         5         5
--R   +
--R       9  2      3    3      3  2 2       2    1  4    4
--R     ((- a b c + - a b )e + (- a c  + 3a b c + - b )d)x
--R       4         4           2                 4
--R   +
--R       2  3     2 2        2         3    3    1  3        3    3  2 2    2
--R     ((- a c + a b )e + (3a b c + a b )d)x  + (- a b e + (a c + - a b )d)x
--R       3                                       2                2
--R   +
--R      3
--R     a b d x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 228
--S 229 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 229
--S 230 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 230
)clear all
--S 231 of 845

t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R       4 7       3 6        3     2 2  5           2     3   4
--R     2c x  + 7b c x  + (6a c  + 9b c )x  + (15a b c  + 5b c)x
--R   +
--R        2 2        2     4  3      2          3  2      3      2 2      3
--R     (6a c  + 12a b c + b )x  + (9a b c + 3a b )x  + (2a c + 3a b )x + a b
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 231
--S 232 of 845
r0:=1/4*(a+b*x+c*x^2)^4
--R
--R
--R   (2)
--R     1  4 8      3 7       3   3  2 2  6          2    3   5
--R     - c x  + b c x  + (a c  + - b c )x  + (3a b c  + b c)x
--R     4                         2
--R   +
--R      3  2 2       2    1  4  4      2         3  3     3    3  2 2  2    3
--R     (- a c  + 3a b c + - b )x  + (3a b c + a b )x  + (a c + - a b )x  + a b x
--R      2                 4                                    2
--R   +
--R     1  4
--R     - a
--R     4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 232
--S 233 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1  4 8      3 7       3   3  2 2  6          2    3   5
--R     - c x  + b c x  + (a c  + - b c )x  + (3a b c  + b c)x
--R     4                         2
--R   +
--R      3  2 2       2    1  4  4      2         3  3     3    3  2 2  2    3
--R     (- a c  + 3a b c + - b )x  + (3a b c + a b )x  + (a c + - a b )x  + a b x
--R      2                 4                                    2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 233
--S 234 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R

--R          1  4
--R   (4)  - - a
--R          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 234
--S 235 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 235
)clear all
--S 236 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)
--R
--R
--R   (1)
--R         4 7       3 6        3     2 2  5           2     3   4
--R       2c x  + 7b c x  + (6a c  + 9b c )x  + (15a b c  + 5b c)x
--R     +
--R          2 2        2     4  3      2          3  2      3      2 2      3
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (9a b c + 3a b )x  + (2a c + 3a b )x + a b
--R  /
--R     e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 236
--S 237 of 845
r0:=(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*x/e^7-_
   3/2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-_
   3*a*e))*(d+e*x)^2/e^8+1/3*(70*c^4*d^4+b^4*e^4-4*b^2*c*e^3*(5*b*d-_
   3*a*e)-20*c^3*d^2*e*(7*b*d-3*a*e)+6*c^2*e^2*(15*b^2*d^2-10*a*b*d*e+_
   a^2*e^2))*(d+e*x)^3/e^8-5/4*c*(2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   c*e*(7*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^4/e^8+3/5*c^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-_
   2*c*e*(7*b*d-a*e))*(d+e*x)^5/e^8-7/6*c^3*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^6/e^8+_
   2/7*c^4*(d+e*x)^7/e^8-(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*log(d+e*x)/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R               3   7          3         2 2    6         2             3  2 5
--R           420a b e  + (- 840a c - 1260a b )d e  + (3780a b c + 1260a b )d e
--R         +
--R                   2 2          2        4  3 4             2        3   4 3
--R           (- 2520a c  - 5040a b c - 420b )d e  + (6300a b c  + 2100b c)d e
--R         +
--R                     3        2 2  5 2          3 6        4 7

--R           (- 2520a c  - 3780b c )d e  + 2940b c d e - 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R           4 7 7          3 7       4   6  6
--R       120c e x  + (490b c e  - 140c d e )x
--R     +
--R               3       2 2  7         3   6       4 2 5  5
--R       ((504a c  + 756b c )e  - 588b c d e  + 168c d e )x
--R     +
--R                     2       3   7            3       2 2    6         3 2 5
--R           (1575a b c  + 525b c)e  + (- 630a c  - 945b c )d e  + 735b c d e
--R         +
--R                 4 3 4
--R           - 210c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                2 2          2        4  7               2       3     6
--R           (840a c  + 1680a b c + 140b )e  + (- 2100a b c  - 700b c)d e
--R         +
--R                  3        2 2  2 5         3 3 4       4 4 3
--R           (840a c  + 1260b c )d e  - 980b c d e  + 280c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                 2            3  7           2 2          2        4    6
--R           (1890a b c + 630a b )e  + (- 1260a c  - 2520a b c - 210b )d e
--R         +
--R                     2        3   2 5             3        2 2  3 4
--R           (3150a b c  + 1050b c)d e  + (- 1260a c  - 1890b c )d e
--R         +
--R                  3 4 3       4 5 2
--R           1470b c d e  - 420c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                3         2 2  7           2             3    6
--R           (840a c + 1260a b )e  + (- 3780a b c - 1260a b )d e
--R         +
--R                 2 2          2        4  2 5               2        3   3 4
--R           (2520a c  + 5040a b c + 420b )d e  + (- 6300a b c  - 2100b c)d e
--R         +
--R                   3        2 2  4 3          3 5 2       4 6
--R           (2520a c  + 3780b c )d e  - 2940b c d e  + 840c d e
--R      *
--R         x

--R     +
--R             2            3  2 5           2 2          2        4  3 4
--R       (1890a b c + 630a b )d e  + (- 2940a c  - 5880a b c - 490b )d e
--R     +
--R                  2        3   4 3             3         2 2  5 2           3 6
--R       (12075a b c  + 4025b c)d e  + (- 6846a c  - 10269b c )d e  + 10437b c d e
--R     +
--R              4 7
--R       - 3702c d
--R  /
--R         8
--R     420e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 237
--S 238 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3   7          3         2 2    6         2             3  2 5
--R           420a b e  + (- 840a c - 1260a b )d e  + (3780a b c + 1260a b )d e
--R         +
--R                   2 2          2        4  3 4             2        3   4 3
--R           (- 2520a c  - 5040a b c - 420b )d e  + (6300a b c  + 2100b c)d e
--R         +
--R                     3        2 2  5 2          3 6        4 7
--R           (- 2520a c  - 3780b c )d e  + 2940b c d e - 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R           4 7 7          3 7       4   6  6
--R       120c e x  + (490b c e  - 140c d e )x
--R     +
--R               3       2 2  7         3   6       4 2 5  5
--R       ((504a c  + 756b c )e  - 588b c d e  + 168c d e )x
--R     +
--R                     2       3   7            3       2 2    6         3 2 5
--R           (1575a b c  + 525b c)e  + (- 630a c  - 945b c )d e  + 735b c d e
--R         +
--R                 4 3 4
--R           - 210c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                2 2          2        4  7               2       3     6
--R           (840a c  + 1680a b c + 140b )e  + (- 2100a b c  - 700b c)d e
--R         +
--R                  3        2 2  2 5         3 3 4       4 4 3

--R           (840a c  + 1260b c )d e  - 980b c d e  + 280c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                 2            3  7           2 2          2        4    6
--R           (1890a b c + 630a b )e  + (- 1260a c  - 2520a b c - 210b )d e
--R         +
--R                     2        3   2 5             3        2 2  3 4
--R           (3150a b c  + 1050b c)d e  + (- 1260a c  - 1890b c )d e
--R         +
--R                  3 4 3       4 5 2
--R           1470b c d e  - 420c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                3         2 2  7           2             3    6
--R           (840a c + 1260a b )e  + (- 3780a b c - 1260a b )d e
--R         +
--R                 2 2          2        4  2 5               2        3   3 4
--R           (2520a c  + 5040a b c + 420b )d e  + (- 6300a b c  - 2100b c)d e
--R         +
--R                   3        2 2  4 3          3 5 2       4 6
--R           (2520a c  + 3780b c )d e  - 2940b c d e  + 840c d e
--R      *
--R         x
--R  /
--R         8
--R     420e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 238
--S 239 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               2            3  2 5         2 2          2        4  3 4
--R       (- 1890a b c - 630a b )d e  + (2940a c  + 5880a b c + 490b )d e
--R     +
--R                    2        3   4 3           3         2 2  5 2           3 6
--R       (- 12075a b c  - 4025b c)d e  + (6846a c  + 10269b c )d e  - 10437b c d e
--R     +
--R            4 7
--R       3702c d
--R  /
--R         8
--R     420e
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 239
--S 240 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 240
)clear all
--S 241 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^2
--R
--R
--R   (1)
--R         4 7       3 6        3     2 2  5           2     3   4
--R       2c x  + 7b c x  + (6a c  + 9b c )x  + (15a b c  + 5b c)x
--R     +
--R          2 2        2     4  3      2          3  2      3      2 2      3
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (9a b c + 3a b )x  + (2a c + 3a b )x + a b
--R  /
--R      2 2             2
--R     e x  + 2d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 241
--S 242 of 845
r0:=-3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-_
   3*a*e))*x/e^7+(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x))+1/2*_
   (70*c^4*d^4+b^4*e^4-4*b^2*c*e^3*(5*b*d-3*a*e)-20*c^3*d^2*e*(7*b*d-_
   3*a*e)+6*c^2*e^2*(15*b^2*d^2-10*a*b*d*e+a^2*e^2))*(d+e*x)^2/e^8-_
   5/3*c*(2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*_
   (d+e*x)^3/e^8+3/4*c^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*_
   (d+e*x)^4/e^8-7/5*c^3*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^5/e^8+1/3*c^4*_
   (d+e*x)^6/e^8+(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*_
   (7*b*d-a*e))*log(d+e*x)/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R                    3        2 2  7           2            3    6
--R               (120a c + 180a b )e  + (- 1080a b c - 360a b )d e
--R             +
--R                     2 2          2        4  2 5               2        3   3 4
--R               (1080a c  + 2160a b c + 180b )d e  + (- 3600a b c  - 1200b c)d e
--R             +
--R                       3        2 2  4 3          3 5 2       4 6
--R               (1800a c  + 2700b c )d e  - 2520b c d e  + 840c d e
--R          *

--R             x
--R         +
--R                3        2 2    6           2            3  2 5
--R           (120a c + 180a b )d e  + (- 1080a b c - 360a b )d e
--R         +
--R                 2 2          2        4  3 4               2        3   4 3
--R           (1080a c  + 2160a b c + 180b )d e  + (- 3600a b c  - 1200b c)d e
--R         +
--R                   3        2 2  5 2          3 6        4 7
--R           (1800a c  + 2700b c )d e  - 2520b c d e + 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R          4 7 7         3 7      4   6  6
--R       20c e x  + (84b c e  - 28c d e )x
--R     +
--R              3       2 2  7         3   6      4 2 5  5
--R       ((90a c  + 135b c )e  - 126b c d e  + 42c d e )x
--R     +
--R                    2       3   7            3       2 2    6         3 2 5
--R           (300a b c  + 100b c)e  + (- 150a c  - 225b c )d e  + 210b c d e
--R         +
--R                4 3 4
--R           - 70c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                2 2         2       4  7              2       3     6
--R           (180a c  + 360a b c + 30b )e  + (- 600a b c  - 200b c)d e
--R         +
--R                  3       2 2  2 5         3 3 4       4 4 3
--R           (300a c  + 450b c )d e  - 420b c d e  + 140c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                2            3  7          2 2          2       4    6
--R           (540a b c + 180a b )e  + (- 540a c  - 1080a b c - 90b )d e
--R         +
--R                     2       3   2 5            3        2 2  3 4          3 4 3
--R           (1800a b c  + 600b c)d e  + (- 900a c  - 1350b c )d e  + 1260b c d e
--R         +
--R                 4 5 2
--R           - 420c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                2            3    6          2 2          2       4  2 5

--R           (540a b c + 180a b )d e  + (- 540a c  - 1080a b c - 90b )d e
--R         +
--R                     2       3   3 4            3       2 2  4 3         3 5 2
--R           (1200a b c  + 400b c)d e  + (- 150a c  - 225b c )d e  - 546b c d e
--R         +
--R               4 6
--R           462c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R            3   7        3        2 2    6          2            3  2 5
--R       - 60a b e  + (120a c + 180a b )d e  + (- 540a b c - 180a b )d e
--R     +
--R            2 2          2       4  3 4               2       3   4 3
--R       (540a c  + 1080a b c + 90b )d e  + (- 2400a b c  - 800b c)d e
--R     +
--R               3        2 2  5 2          3 6         4 7
--R       (1650a c  + 2475b c )d e  - 3066b c d e + 1302c d
--R  /
--R        9         8
--R     60e x + 60d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 242
--S 243 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    3        2 2  7           2            3    6
--R               (120a c + 180a b )e  + (- 1080a b c - 360a b )d e
--R             +
--R                     2 2          2        4  2 5               2        3   3 4
--R               (1080a c  + 2160a b c + 180b )d e  + (- 3600a b c  - 1200b c)d e
--R             +
--R                       3        2 2  4 3          3 5 2       4 6
--R               (1800a c  + 2700b c )d e  - 2520b c d e  + 840c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                3        2 2    6           2            3  2 5
--R           (120a c + 180a b )d e  + (- 1080a b c - 360a b )d e
--R         +
--R                 2 2          2        4  3 4               2        3   4 3
--R           (1080a c  + 2160a b c + 180b )d e  + (- 3600a b c  - 1200b c)d e
--R         +
--R                   3        2 2  5 2          3 6        4 7
--R           (1800a c  + 2700b c )d e  - 2520b c d e + 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)

--R     +
--R          4 7 7         3 7      4   6  6
--R       20c e x  + (84b c e  - 28c d e )x
--R     +
--R              3       2 2  7         3   6      4 2 5  5
--R       ((90a c  + 135b c )e  - 126b c d e  + 42c d e )x
--R     +
--R                    2       3   7            3       2 2    6         3 2 5
--R           (300a b c  + 100b c)e  + (- 150a c  - 225b c )d e  + 210b c d e
--R         +
--R                4 3 4
--R           - 70c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                2 2         2       4  7              2       3     6
--R           (180a c  + 360a b c + 30b )e  + (- 600a b c  - 200b c)d e
--R         +
--R                  3       2 2  2 5         3 3 4       4 4 3
--R           (300a c  + 450b c )d e  - 420b c d e  + 140c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                2            3  7          2 2          2       4    6
--R           (540a b c + 180a b )e  + (- 540a c  - 1080a b c - 90b )d e
--R         +
--R                     2       3   2 5            3        2 2  3 4          3 4 3
--R           (1800a b c  + 600b c)d e  + (- 900a c  - 1350b c )d e  + 1260b c d e
--R         +
--R                 4 5 2
--R           - 420c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                2            3    6          2 2          2        4  2 5
--R           (540a b c + 180a b )d e  + (- 720a c  - 1440a b c - 120b )d e
--R         +
--R                     2       3   3 4             3        2 2  4 3
--R           (2700a b c  + 900b c)d e  + (- 1440a c  - 2160b c )d e
--R         +
--R                  3 5 2       4 6
--R           2100b c d e  - 720c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R            3   7        3        2 2    6          2            3  2 5
--R       - 60a b e  + (120a c + 180a b )d e  + (- 540a b c - 180a b )d e

--R     +
--R            2 2         2       4  3 4              2       3   4 3
--R       (360a c  + 720a b c + 60b )d e  + (- 900a b c  - 300b c)d e
--R     +
--R              3       2 2  5 2         3 6        4 7
--R       (360a c  + 540b c )d e  - 420b c d e + 120c d
--R  /
--R        9         8
--R     60e x + 60d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 243
--S 244 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              2 2         2       4  2 4             2       3   3 3
--R       (- 180a c  - 360a b c - 30b )d e  + (1500a b c  + 500b c)d e
--R     +
--R                 3        2 2  4 2          3 5         4 6
--R       (- 1290a c  - 1935b c )d e  + 2646b c d e - 1182c d
--R  /
--R        8
--R     60e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 244
--S 245 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245
)clear all
--S 246 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^3
--R
--R
--R   (1)
--R         4 7       3 6        3     2 2  5           2     3   4
--R       2c x  + 7b c x  + (6a c  + 9b c )x  + (15a b c  + 5b c)x
--R     +
--R          2 2        2     4  3      2          3  2      3      2 2      3
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (9a b c + 3a b )x  + (2a c + 3a b )x + a b
--R  /
--R      3 3       2 2     2       3

--S 247 of 845
r0:=(30*c^4*d^4+b^4*e^4-2*c^3*d^2*e*(35*b*d-18*a*e)-3*b^2*c*e^3*_
   (5*b*d-4*a*e)+3*c^2*e^2*(18*b^2*d^2-15*a*b*d*e+2*a^2*e^2))*x/e^7-_
   1/2*c*(20*c^3*d^3-5*b^3*e^3+3*b*c*e^2*(9*b*d-5*a*e)-6*c^2*d*e*(7*b*d-_
   3*a*e))*x^2/e^6+c^2*(4*c^2*d^2+3*b^2*e^2-c*e*(7*b*d-2*a*e))*x^3/e^5-_
   1/4*c^3*(6*c*d-7*b*e)*x^4/e^4+2/5*c^4*x^5/e^3+1/2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x)^2)-(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(14*c^2*d^2+_
   3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))/(e^8*(d+e*x))-3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*log(d+e*x)/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R                    2           3  7          2 2         2       4    6
--R               (180a b c + 60a b )e  + (- 360a c  - 720a b c - 60b )d e
--R             +
--R                         2       3   2 5             3        2 2  3 4
--R               (1800a b c  + 600b c)d e  + (- 1200a c  - 1800b c )d e
--R             +
--R                      3 4 3       4 5 2
--R               2100b c d e  - 840c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    2            3    6          2 2          2        4  2 5
--R               (360a b c + 120a b )d e  + (- 720a c  - 1440a b c - 120b )d e
--R             +
--R                         2        3   3 4             3        2 2  4 3
--R               (3600a b c  + 1200b c)d e  + (- 2400a c  - 3600b c )d e
--R             +
--R                      3 5 2        4 6
--R               4200b c d e  - 1680c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                2           3  2 5          2 2         2       4  3 4
--R           (180a b c + 60a b )d e  + (- 360a c  - 720a b c - 60b )d e
--R         +
--R                     2       3   4 3             3        2 2  5 2          3 6
--R           (1800a b c  + 600b c)d e  + (- 1200a c  - 1800b c )d e  + 2100b c d e
--R         +
--R                 4 7
--R           - 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +

--R         4 7 7         3 7      4   6  6
--R       8c e x  + (35b c e  - 14c d e )x
--R     +
--R              3      2 2  7        3   6      4 2 5  5
--R       ((40a c  + 60b c )e  - 70b c d e  + 28c d e )x
--R     +
--R                    2      3   7            3       2 2    6         3 2 5
--R           (150a b c  + 50b c)e  + (- 100a c  - 150b c )d e  + 175b c d e
--R         +
--R                4 3 4
--R           - 70c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                2 2         2       4  7              2       3     6
--R           (120a c  + 240a b c + 20b )e  + (- 600a b c  - 200b c)d e
--R         +
--R                  3       2 2  2 5         3 3 4       4 4 3
--R           (400a c  + 600b c )d e  - 700b c d e  + 280c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                2 2         2       4    6               2       3   2 5
--R           (240a c  + 480a b c + 40b )d e  + (- 1650a b c  - 550b c)d e
--R         +
--R                   3        2 2  3 4          3 4 3        4 5 2
--R           (1260a c  + 1890b c )d e  - 2380b c d e  + 1000c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                 3       2 2  7        2            3    6
--R           (- 40a c - 60a b )e  + (360a b c + 120a b )d e
--R         +
--R                  2 2         2       4  2 5            2       3   3 4
--R           (- 240a c  - 480a b c - 40b )d e  + (300a b c  + 100b c)d e
--R         +
--R                  3       2 2  4 3         3 5 2       4 6
--R           (120a c  + 180b c )d e  - 560b c d e  + 320c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R            3   7         3       2 2    6        2           3  2 5
--R       - 10a b e  + (- 20a c - 30a b )d e  + (270a b c + 90a b )d e
--R     +
--R              2 2         2       4  3 4             2       3   4 3
--R       (- 300a c  - 600a b c - 50b )d e  + (1050a b c  + 350b c)d e
--R     +

--R                3       2 2  5 2         3 6        4 7
--R       (- 540a c  - 810b c )d e  + 770b c d e - 260c d
--R  /
--R        10 2        9       2 8
--R     20e  x  + 40d e x + 20d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 247
--S 248 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    2           3  7          2 2         2       4    6
--R               (180a b c + 60a b )e  + (- 360a c  - 720a b c - 60b )d e
--R             +
--R                         2       3   2 5             3        2 2  3 4
--R               (1800a b c  + 600b c)d e  + (- 1200a c  - 1800b c )d e
--R             +
--R                      3 4 3       4 5 2
--R               2100b c d e  - 840c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    2            3    6          2 2          2        4  2 5
--R               (360a b c + 120a b )d e  + (- 720a c  - 1440a b c - 120b )d e
--R             +
--R                         2        3   3 4             3        2 2  4 3
--R               (3600a b c  + 1200b c)d e  + (- 2400a c  - 3600b c )d e
--R             +
--R                      3 5 2        4 6
--R               4200b c d e  - 1680c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                2           3  2 5          2 2         2       4  3 4
--R           (180a b c + 60a b )d e  + (- 360a c  - 720a b c - 60b )d e
--R         +
--R                     2       3   4 3             3        2 2  5 2          3 6
--R           (1800a b c  + 600b c)d e  + (- 1200a c  - 1800b c )d e  + 2100b c d e
--R         +
--R                 4 7
--R           - 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R         4 7 7         3 7      4   6  6
--R       8c e x  + (35b c e  - 14c d e )x
--R     +

--R              3      2 2  7        3   6      4 2 5  5
--R       ((40a c  + 60b c )e  - 70b c d e  + 28c d e )x
--R     +
--R                    2      3   7            3       2 2    6         3 2 5
--R           (150a b c  + 50b c)e  + (- 100a c  - 150b c )d e  + 175b c d e
--R         +
--R                4 3 4
--R           - 70c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                2 2         2       4  7              2       3     6
--R           (120a c  + 240a b c + 20b )e  + (- 600a b c  - 200b c)d e
--R         +
--R                  3       2 2  2 5         3 3 4       4 4 3
--R           (400a c  + 600b c )d e  - 700b c d e  + 280c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                2 2         2       4    6               2       3   2 5
--R           (240a c  + 480a b c + 40b )d e  + (- 1650a b c  - 550b c)d e
--R         +
--R                   3        2 2  3 4          3 4 3        4 5 2
--R           (1260a c  + 1890b c )d e  - 2380b c d e  + 1000c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                 3       2 2  7        2            3    6
--R           (- 40a c - 60a b )e  + (360a b c + 120a b )d e
--R         +
--R                  2 2         2       4  2 5            2       3   3 4
--R           (- 240a c  - 480a b c - 40b )d e  + (300a b c  + 100b c)d e
--R         +
--R                  3       2 2  4 3         3 5 2       4 6
--R           (120a c  + 180b c )d e  - 560b c d e  + 320c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R            3   7         3       2 2    6        2           3  2 5
--R       - 10a b e  + (- 20a c - 30a b )d e  + (270a b c + 90a b )d e
--R     +
--R              2 2         2       4  3 4             2       3   4 3
--R       (- 300a c  - 600a b c - 50b )d e  + (1050a b c  + 350b c)d e
--R     +
--R                3       2 2  5 2         3 6        4 7
--R       (- 540a c  - 810b c )d e  + 770b c d e - 260c d
--R  /

--R        10 2        9       2 8
--R     20e  x  + 40d e x + 20d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 248
--S 249 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 249
--S 250 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 250
)clear all
--S 251 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^4
--R
--R
--R   (1)
--R         4 7       3 6        3     2 2  5           2     3   4
--R       2c x  + 7b c x  + (6a c  + 9b c )x  + (15a b c  + 5b c)x
--R     +
--R          2 2        2     4  3      2          3  2      3      2 2      3
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (9a b c + 3a b )x  + (2a c + 3a b )x + a b
--R  /
--R      4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R     e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 251
--S 252 of 845
r0:=-5*c*(2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*x/e^7+_
   1/3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x)^3)-1/2*(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))/(e^8*(d+e*x)^2)+_
   3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-_
   3*a*e))/(e^8*(d+e*x))+3/2*c^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*_
   (d+e*x)^2/e^8-7/3*c^3*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^3/e^8+1/2*c^4*(d+e*x)^4/e^8+_
   (70*c^4*d^4+b^4*e^4-4*b^2*c*e^3*(5*b*d-3*a*e)-20*c^3*d^2*e*(7*b*d-_
   3*a*e)+6*c^2*e^2*(15*b^2*d^2-10*a*b*d*e+a^2*e^2))*log(d+e*x)/e^8
--R
--R

--R   (2)
--R                   2 2        2      4  7              2       3     6
--R               (36a c  + 72a b c + 6b )e  + (- 360a b c  - 120b c)d e
--R             +
--R                      3       2 2  2 5         3 3 4       4 4 3
--R               (360a c  + 540b c )d e  - 840b c d e  + 420c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                    2 2         2       4    6               2       3   2 5
--R               (108a c  + 216a b c + 18b )d e  + (- 1080a b c  - 360b c)d e
--R             +
--R                       3        2 2  3 4          3 4 3        4 5 2
--R               (1080a c  + 1620b c )d e  - 2520b c d e  + 1260c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    2 2         2       4  2 5               2       3   3 4
--R               (108a c  + 216a b c + 18b )d e  + (- 1080a b c  - 360b c)d e
--R             +
--R                       3        2 2  4 3          3 5 2        4 6
--R               (1080a c  + 1620b c )d e  - 2520b c d e  + 1260c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R               2 2        2      4  3 4              2       3   4 3
--R           (36a c  + 72a b c + 6b )d e  + (- 360a b c  - 120b c)d e
--R         +
--R                  3       2 2  5 2         3 6        4 7
--R           (360a c  + 540b c )d e  - 840b c d e + 420c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R         4 7 7         3 7     4   6  6
--R       3c e x  + (14b c e  - 7c d e )x
--R     +
--R              3      2 2  7        3   6      4 2 5  5
--R       ((18a c  + 27b c )e  - 42b c d e  + 21c d e )x
--R     +
--R                   2      3   7           3       2 2    6         3 2 5
--R           (90a b c  + 30b c)e  + (- 90a c  - 135b c )d e  + 210b c d e
--R         +
--R                 4 3 4
--R           - 105c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +

--R                    2      3     6            3       2 2  2 5         3 3 4
--R           (270a b c  + 90b c)d e  + (- 360a c  - 540b c )d e  + 910b c d e
--R         +
--R                 4 4 3
--R           - 455c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                 2           3  7        2 2         2       4    6
--R           (- 54a b c - 18a b )e  + (108a c  + 216a b c + 18b )d e
--R         +
--R                      2      3   2 5         3 4 3       4 5 2
--R           (- 270a b c  - 90b c)d e  + 210b c d e  - 105c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                3      2 2  7         2           3    6
--R           (- 6a c - 9a b )e  + (- 54a b c - 18a b )d e
--R         +
--R                2 2         2       4  2 5              2       3   3 4
--R           (162a c  + 324a b c + 27b )d e  + (- 810a b c  - 270b c)d e
--R         +
--R                  3       2 2  4 3          3 5 2       4 6
--R           (540a c  + 810b c )d e  - 1050b c d e  + 525c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R           3   7        3      2 2    6         2          3  2 5
--R       - 2a b e  + (- 2a c - 3a b )d e  + (- 18a b c - 6a b )d e
--R     +
--R           2 2         2       4  3 4              2       3   4 3
--R       (66a c  + 132a b c + 11b )d e  + (- 390a b c  - 130b c)d e
--R     +
--R              3       2 2  5 2         3 6        4 7
--R       (300a c  + 450b c )d e  - 630b c d e + 315c d
--R  /
--R       11 3        10 2      2 9      3 8
--R     6e  x  + 18d e  x  + 18d e x + 6d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 252
--S 253 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   2 2        2      4  7              2       3     6
--R               (36a c  + 72a b c + 6b )e  + (- 360a b c  - 120b c)d e

--R             +
--R                      3       2 2  2 5         3 3 4       4 4 3
--R               (360a c  + 540b c )d e  - 840b c d e  + 420c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                    2 2         2       4    6               2       3   2 5
--R               (108a c  + 216a b c + 18b )d e  + (- 1080a b c  - 360b c)d e
--R             +
--R                       3        2 2  3 4          3 4 3        4 5 2
--R               (1080a c  + 1620b c )d e  - 2520b c d e  + 1260c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    2 2         2       4  2 5               2       3   3 4
--R               (108a c  + 216a b c + 18b )d e  + (- 1080a b c  - 360b c)d e
--R             +
--R                       3        2 2  4 3          3 5 2        4 6
--R               (1080a c  + 1620b c )d e  - 2520b c d e  + 1260c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R               2 2        2      4  3 4              2       3   4 3
--R           (36a c  + 72a b c + 6b )d e  + (- 360a b c  - 120b c)d e
--R         +
--R                  3       2 2  5 2         3 6        4 7
--R           (360a c  + 540b c )d e  - 840b c d e + 420c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R         4 7 7         3 7     4   6  6
--R       3c e x  + (14b c e  - 7c d e )x
--R     +
--R              3      2 2  7        3   6      4 2 5  5
--R       ((18a c  + 27b c )e  - 42b c d e  + 21c d e )x
--R     +
--R                   2      3   7           3       2 2    6         3 2 5
--R           (90a b c  + 30b c)e  + (- 90a c  - 135b c )d e  + 210b c d e
--R         +
--R                 4 3 4
--R           - 105c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                    2      3     6            3       2 2  2 5          3 3 4
--R           (270a b c  + 90b c)d e  + (- 378a c  - 567b c )d e  + 1022b c d e
--R         +

--R                 4 4 3
--R           - 556c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                 2           3  7        2 2         2       4    6
--R           (- 54a b c - 18a b )e  + (108a c  + 216a b c + 18b )d e
--R         +
--R                      2      3   2 5           3      2 2  3 4         3 4 3
--R           (- 270a b c  - 90b c)d e  + (- 54a c  - 81b c )d e  + 546b c d e
--R         +
--R                 4 5 2
--R           - 408c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                3      2 2  7         2           3    6
--R           (- 6a c - 9a b )e  + (- 54a b c - 18a b )d e
--R         +
--R                2 2         2       4  2 5              2       3   3 4
--R           (162a c  + 324a b c + 27b )d e  + (- 810a b c  - 270b c)d e
--R         +
--R                  3       2 2  4 3         3 5 2       4 6
--R           (486a c  + 729b c )d e  - 714b c d e  + 222c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R           3   7        3      2 2    6         2          3  2 5
--R       - 2a b e  + (- 2a c - 3a b )d e  + (- 18a b c - 6a b )d e
--R     +
--R           2 2         2       4  3 4              2       3   4 3
--R       (66a c  + 132a b c + 11b )d e  + (- 390a b c  - 130b c)d e
--R     +
--R              3       2 2  5 2         3 6        4 7
--R       (282a c  + 423b c )d e  - 518b c d e + 214c d
--R  /
--R       11 3        10 2      2 9      3 8
--R     6e  x  + 18d e  x  + 18d e x + 6d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 253
--S 254 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                3      2 2  2 2         3 3        4 4
--R        (- 18a c  - 27b c )d e  + 112b c d e - 101c d
--R   (4)  ----------------------------------------------

--R                                8
--R                              6e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254
--S 255 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255
)clear all
--S 256 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^5
--R
--R
--R   (1)
--R         4 7       3 6        3     2 2  5           2     3   4
--R       2c x  + 7b c x  + (6a c  + 9b c )x  + (15a b c  + 5b c)x
--R     +
--R          2 2        2     4  3      2          3  2      3      2 2      3
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (9a b c + 3a b )x  + (2a c + 3a b )x + a b
--R  /
--R      5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R     e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 256
--S 257 of 845
r0:=c^2*(30*c^2*d^2+9*b^2*e^2-c*e*(35*b*d-6*a*e))*x/e^7-1/2*c^3*_
   (10*c*d-7*b*e)*x^2/e^6+2/3*c^4*x^3/e^5+1/4*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x)^4)-1/3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(14*c^2*d^2+_
   3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))/(e^8*(d+e*x)^3)+3/2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))/(e^8*(d+e*x)^2)+_
   (-70*c^4*d^4-b^4*e^4+4*b^2*c*e^3*(5*b*d-3*a*e)+20*c^3*d^2*e*(7*b*d-_
   3*a*e)-6*c^2*e^2*(15*b^2*d^2-10*a*b*d*e+a^2*e^2))/(e^8*(d+e*x))-_
   5*c*(2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*log(d+e*x)/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R                        2      3   7            3       2 2    6          3 2 5
--R               (180a b c  + 60b c)e  + (- 360a c  - 540b c )d e  + 1260b c d e
--R             +
--R                     4 3 4
--R               - 840c d e
--R          *
--R              4

--R             x
--R         +
--R                        2       3     6             3        2 2  2 5
--R               (720a b c  + 240b c)d e  + (- 1440a c  - 2160b c )d e
--R             +
--R                      3 3 4        4 4 3
--R               5040b c d e  - 3360c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                         2       3   2 5             3        2 2  3 4
--R               (1080a b c  + 360b c)d e  + (- 2160a c  - 3240b c )d e
--R             +
--R                      3 4 3        4 5 2
--R               7560b c d e  - 5040c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                        2       3   3 4             3        2 2  4 3
--R               (720a b c  + 240b c)d e  + (- 1440a c  - 2160b c )d e
--R             +
--R                      3 5 2        4 6
--R               5040b c d e  - 3360c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                    2      3   4 3            3       2 2  5 2          3 6
--R           (180a b c  + 60b c)d e  + (- 360a c  - 540b c )d e  + 1260b c d e
--R         +
--R                 4 7
--R           - 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R         4 7 7         3 7      4   6  6
--R       8c e x  + (42b c e  - 28c d e )x
--R     +
--R              3       2 2  7         3   6       4 2 5  5
--R       ((72a c  + 108b c )e  - 252b c d e  + 168c d e )x
--R     +
--R               3       2 2    6          3 2 5        4 3 4  4
--R       ((288a c  + 432b c )d e  - 1428b c d e  + 1112c d e )x
--R     +
--R                 2 2         2       4  7            2       3     6
--R           (- 72a c  - 144a b c - 12b )e  + (720a b c  + 240b c)d e
--R         +
--R                    3       2 2  2 5         3 3 4        4 4 3
--R           (- 288a c  - 432b c )d e  - 672b c d e  + 1088c d e

--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                 2           3  7          2 2         2       4    6
--R           (- 54a b c - 18a b )e  + (- 108a c  - 216a b c - 18b )d e
--R         +
--R                     2       3   2 5             3        2 2  3 4
--R           (1620a b c  + 540b c)d e  + (- 1512a c  - 2268b c )d e
--R         +
--R                  3 4 3       4 5 2
--R           2772b c d e  - 888c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                3       2 2  7         2           3    6
--R           (- 8a c - 12a b )e  + (- 36a b c - 12a b )d e
--R         +
--R                 2 2         2       4  2 5             2       3   3 4
--R           (- 72a c  - 144a b c - 12b )d e  + (1320a b c  + 440b c)d e
--R         +
--R                     3        2 2  4 3          3 5 2        4 6
--R           (- 1488a c  - 2232b c )d e  + 3528b c d e  - 1712c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R           3   7        3      2 2    6        2          3  2 5
--R       - 3a b e  + (- 2a c - 3a b )d e  + (- 9a b c - 3a b )d e
--R     +
--R             2 2        2      4  3 4            2       3   4 3
--R       (- 18a c  - 36a b c - 3b )d e  + (375a b c  + 125b c)d e
--R     +
--R                3       2 2  5 2          3 6        4 7
--R       (- 462a c  - 693b c )d e  + 1197b c d e - 638c d
--R  /
--R        12 4        11 3      2 10 2      3 9       4 8
--R     12e  x  + 48d e  x  + 72d e  x  + 48d e x + 12d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 257
--S 258 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        2      3   7            3       2 2    6          3 2 5
--R               (180a b c  + 60b c)e  + (- 360a c  - 540b c )d e  + 1260b c d e
--R             +
--R                     4 3 4

--R               - 840c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                        2       3     6             3        2 2  2 5
--R               (720a b c  + 240b c)d e  + (- 1440a c  - 2160b c )d e
--R             +
--R                      3 3 4        4 4 3
--R               5040b c d e  - 3360c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                         2       3   2 5             3        2 2  3 4
--R               (1080a b c  + 360b c)d e  + (- 2160a c  - 3240b c )d e
--R             +
--R                      3 4 3        4 5 2
--R               7560b c d e  - 5040c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                        2       3   3 4             3        2 2  4 3
--R               (720a b c  + 240b c)d e  + (- 1440a c  - 2160b c )d e
--R             +
--R                      3 5 2        4 6
--R               5040b c d e  - 3360c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                    2      3   4 3            3       2 2  5 2          3 6
--R           (180a b c  + 60b c)d e  + (- 360a c  - 540b c )d e  + 1260b c d e
--R         +
--R                 4 7
--R           - 840c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R         4 7 7         3 7      4   6  6
--R       8c e x  + (42b c e  - 28c d e )x
--R     +
--R              3       2 2  7         3   6       4 2 5  5
--R       ((72a c  + 108b c )e  - 252b c d e  + 168c d e )x
--R     +
--R               3       2 2    6          3 2 5        4 3 4  4
--R       ((288a c  + 432b c )d e  - 1428b c d e  + 1112c d e )x
--R     +
--R                 2 2         2       4  7            2       3     6
--R           (- 72a c  - 144a b c - 12b )e  + (720a b c  + 240b c)d e

--R         +
--R                    3       2 2  2 5         3 3 4        4 4 3
--R           (- 288a c  - 432b c )d e  - 672b c d e  + 1088c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                 2           3  7          2 2         2       4    6
--R           (- 54a b c - 18a b )e  + (- 108a c  - 216a b c - 18b )d e
--R         +
--R                     2       3   2 5             3        2 2  3 4
--R           (1620a b c  + 540b c)d e  + (- 1512a c  - 2268b c )d e
--R         +
--R                  3 4 3       4 5 2
--R           2772b c d e  - 888c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                3       2 2  7         2           3    6
--R           (- 8a c - 12a b )e  + (- 36a b c - 12a b )d e
--R         +
--R                 2 2         2       4  2 5             2       3   3 4
--R           (- 72a c  - 144a b c - 12b )d e  + (1320a b c  + 440b c)d e
--R         +
--R                     3        2 2  4 3          3 5 2        4 6
--R           (- 1488a c  - 2232b c )d e  + 3528b c d e  - 1712c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R           3   7        3      2 2    6        2          3  2 5
--R       - 3a b e  + (- 2a c - 3a b )d e  + (- 9a b c - 3a b )d e
--R     +
--R             2 2        2      4  3 4            2       3   4 3
--R       (- 18a c  - 36a b c - 3b )d e  + (375a b c  + 125b c)d e
--R     +
--R                3       2 2  5 2          3 6        4 7
--R       (- 462a c  - 693b c )d e  + 1197b c d e - 638c d
--R  /
--R        12 4        11 3      2 10 2      3 9       4 8
--R     12e  x  + 48d e  x  + 72d e  x  + 48d e x + 12d e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 258
--S 259 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 259
--S 260 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 260
)clear all
--S 261 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^4/(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R           4 5       4         3  4          3        2 2  3
--R       2c e x  + (b e  + 8c d e )x  + (4b d e  + 12c d e )x
--R     +
--R            2 2       3   2        3        4        4
--R       (6b d e  + 8c d e)x  + (4b d e + 2c d )x + b d
--R  /
--R        2
--R     c x  + b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 261
--S 262 of 845
r0:=e*(8*c^3*d^3-b^3*e^3+b*c*e^2*(4*b*d+3*a*e)-2*c^2*d*e*(3*b*d+4*a*e))*_
   x/c^3+1/2*e^2*(12*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(2*b*d+a*e))*x^2/c^2+1/3*e^3*_
   (8*c*d-b*e)*x^3/c+1/2*e^4*x^4+1/2*(2*c^4*d^4+b^4*e^4-4*b^2*c*e^3*_
   (b*d+a*e)-4*c^3*d^2*e*(b*d+3*a*e)+2*c^2*e^2*(3*b^2*d^2+6*a*b*d*e+_
   a^2*e^2))*log(a+b*x+c*x^2)/c^4-e*(2*c*d-b*e)*(2*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   2*c*e*(b*d+a*e))*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R                         3  4         2      2     3        2 2 2      3 3
--R         ((- 12a b c + 6b )e  + (24a c  - 24b c)d e  + 36b c d e  - 24c d e)
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2          2c x + b
--R         \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R     +
--R              2 2        2      4  4           2      3     3
--R           (6a c  - 12a b c + 3b )e  + (36a b c  - 12b c)d e

--R         +
--R                   3      2 2  2 2        3 3      4 4
--R           (- 36a c  + 18b c )d e  - 12b c d e + 6c d
--R      *
--R                2
--R         log(c x  + b x + a)
--R     +
--R         4 4 4          3 4      4   3  3
--R       3c e x  + (- 2b c e  + 16c d e )x
--R     +
--R               3     2 2  4        3   3      4 2 2  2
--R       ((- 6a c  + 3b c )e  - 12b c d e  + 36c d e )x
--R     +
--R                2     3   4           3      2 2    3        3 2 2      4 3
--R       ((18a b c  - 6b c)e  + (- 48a c  + 24b c )d e  - 36b c d e  + 48c d e)x
--R  /
--R       4
--R     6c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262
--S 263 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                        3  4           2      2     3        2 2 2      3 3
--R           ((6a b c - 3b )e  + (- 12a c  + 12b c)d e  - 18b c d e  + 12c d e)
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R        *
--R                            +-----------+
--R                            |          2      2 2                    2
--R               (- 2c x - b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R           log(-------------------------------------------------------)
--R                                       2
--R                                    c x  + b x + a
--R       +
--R                2 2        2      4  4           2      3     3
--R             (6a c  - 12a b c + 3b )e  + (36a b c  - 12b c)d e
--R           +
--R                     3      2 2  2 2        3 3      4 4
--R             (- 36a c  + 18b c )d e  - 12b c d e + 6c d
--R        *
--R                  2
--R           log(c x  + b x + a)
--R       +

--R           4 4 4          3 4      4   3  3
--R         3c e x  + (- 2b c e  + 16c d e )x
--R       +
--R                 3     2 2  4        3   3      4 2 2  2
--R         ((- 6a c  + 3b c )e  - 12b c d e  + 36c d e )x
--R       +
--R                2     3   4           3      2 2    3        3 2 2      4 3
--R       ((18a b c  - 6b c)e  + (- 48a c  + 24b c )d e  - 36b c d e  + 48c d e)x
--R    /
--R         4
--R       6c
--R     ,
--R
--R                         3  4           2      2     3        2 2 2      3 3
--R           ((12a b c - 6b )e  + (- 24a c  + 24b c)d e  - 36b c d e  + 24c d e)
--R        *
--R                             +---------+
--R            +---------+      |        2
--R            |        2      \|4a c - b
--R           \|4a c - b  atan(------------)
--R                              2c x + b
--R       +
--R                2 2        2      4  4           2      3     3
--R             (6a c  - 12a b c + 3b )e  + (36a b c  - 12b c)d e
--R           +
--R                     3      2 2  2 2        3 3      4 4
--R             (- 36a c  + 18b c )d e  - 12b c d e + 6c d
--R        *
--R                  2
--R           log(c x  + b x + a)
--R       +
--R           4 4 4          3 4      4   3  3
--R         3c e x  + (- 2b c e  + 16c d e )x
--R       +
--R                 3     2 2  4        3   3      4 2 2  2
--R         ((- 6a c  + 3b c )e  - 12b c d e  + 36c d e )x
--R       +
--R                2     3   4           3      2 2    3        3 2 2      4 3
--R       ((18a b c  - 6b c)e  + (- 48a c  + 24b c )d e  - 36b c d e  + 48c d e)x
--R    /
--R         4
--R       6c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 263
--S 264 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R

--R   (4)
--R                     3  4          2     2     3       2 2 2     3 3
--R         ((2a b c - b )e  + (- 4a c  + 4b c)d e  - 6b c d e  + 4c d e)
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R      *
--R                          +-----------+
--R                          |          2      2 2                    2
--R             (- 2c x - b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R         log(-------------------------------------------------------)
--R                                     2
--R                                  c x  + b x + a
--R     +
--R                      3  4          2     2     3        2 2 2     3 3
--R         ((4a b c - 2b )e  + (- 8a c  + 8b c)d e  - 12b c d e  + 8c d e)
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2          2c x + b
--R         \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R  /
--R       4
--R     2c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 264
--S 265 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265
--S 266 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                     3  4          2     2     3       2 2 2     3 3
--R         ((2a b c - b )e  + (- 4a c  + 4b c)d e  - 6b c d e  + 4c d e)
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2          2c x + b
--R         \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+

--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R     +
--R                     3  4          2     2     3       2 2 2     3 3
--R         ((2a b c - b )e  + (- 4a c  + 4b c)d e  - 6b c d e  + 4c d e)
--R      *
--R                           +---------+
--R          +---------+      |        2
--R          |        2      \|4a c - b
--R         \|4a c - b  atan(------------)
--R                            2c x + b
--R  /
--R      4
--R     c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 266
--S 267 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267
)clear all
--S 268 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^3/(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R           3 4       3         2  3          2       2   2        2        3
--R       2c e x  + (b e  + 6c d e )x  + (3b d e  + 6c d e)x  + (3b d e + 2c d )x
--R     +
--R          3
--R       b d
--R  /
--R        2
--R     c x  + b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 268
--S 269 of 845
r0:=e*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(3*b*d+2*a*e))*x/c^2+1/2*e^2*(6*c*d-b*e)*x^2/c+_
   2/3*e^3*x^3+1/2*(2*c*d-b*e)*(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*log(a+b*x+_
   c*x^2)/c^3-e*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(3*b*d+a*e))*atanh((b+2*c*x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c)/c^3
--R
--R

--R   (2)
--R                                                 +-----------+
--R                    2  3            2      2 2   |          2
--R         ((6a c - 6b )e  + 18b c d e  - 18c d e)\|- 4a c + b
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                      3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R         ((9a b c - 3b )e  + (- 18a c  + 9b c)d e  - 9b c d e + 6c d )
--R      *
--R                2
--R         log(c x  + b x + a)
--R     +
--R         3 3 3          2 3      3   2  2
--R       4c e x  + (- 3b c e  + 18c d e )x
--R     +
--R                2     2   3        2   2      3 2
--R       ((- 12a c  + 6b c)e  - 18b c d e  + 36c d e)x
--R  /
--R       3
--R     6c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269
--S 270 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                 +-----------+
--R                      2  3           2     2 2   |          2
--R           ((3a c - 3b )e  + 9b c d e  - 9c d e)\|- 4a c + b
--R        *
--R                          +-----------+
--R                          |          2      2 2                    2
--R               (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R           log(-----------------------------------------------------)
--R                                      2
--R                                   c x  + b x + a
--R       +
--R                        3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R           ((9a b c - 3b )e  + (- 18a c  + 9b c)d e  - 9b c d e + 6c d )
--R        *
--R                  2
--R           log(c x  + b x + a)

--R       +
--R           3 3 3          2 3      3   2  2
--R         4c e x  + (- 3b c e  + 18c d e )x
--R       +
--R                  2     2   3        2   2      3 2
--R         ((- 12a c  + 6b c)e  - 18b c d e  + 36c d e)x
--R    /
--R         3
--R       6c
--R     ,
--R
--R                                                                    +---------+
--R                                                   +---------+      |        2
--R                      2  3            2      2 2   |        2      \|4a c - b
--R         ((- 6a c + 6b )e  - 18b c d e  + 18c d e)\|4a c - b  atan(------------)
--R                                                                     2c x + b
--R       +
--R                        3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R           ((9a b c - 3b )e  + (- 18a c  + 9b c)d e  - 9b c d e + 6c d )
--R        *
--R                  2
--R           log(c x  + b x + a)
--R       +
--R           3 3 3          2 3      3   2  2
--R         4c e x  + (- 3b c e  + 18c d e )x
--R       +
--R                  2     2   3        2   2      3 2
--R         ((- 12a c  + 6b c)e  - 18b c d e  + 36c d e)x
--R    /
--R         3
--R       6c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 270
--S 271 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                             +-----------+
--R                  2  3           2     2 2   |          2
--R         ((a c - b )e  + 3b c d e  - 3c d e)\|- 4a c + b
--R      *
--R                        +-----------+
--R                        |          2      2 2                    2
--R             (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R         log(-----------------------------------------------------)
--R                                    2
--R                                 c x  + b x + a

--R     +
--R                                             +-----------+
--R                  2  3           2     2 2   |          2          2c x + b
--R     ((- 2a c + 2b )e  - 6b c d e  + 6c d e)\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                                                 +-----------+
--R                                                                 |          2
--R                                                                \|- 4a c + b
--R  /
--R       3
--R     2c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 271
--S 272 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 272
--S 273 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                             +-----------+
--R                  2  3           2     2 2   |          2          2c x + b
--R       ((- a c + b )e  - 3b c d e  + 3c d e)\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                                                 +-----------+
--R                                                                 |          2
--R                                                                \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                              +---------+
--R                                             +---------+      |        2
--R                  2  3           2     2 2   |        2      \|4a c - b
--R       ((- a c + b )e  - 3b c d e  + 3c d e)\|4a c - b  atan(------------)
--R                                                               2c x + b
--R  /
--R      3
--R     c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 273
--S 274 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 274
)clear all
--S 275 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^2/(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            2 3       2           2                 2        2
--R        2c e x  + (b e  + 4c d e)x  + (2b d e + 2c d )x + b d
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R                               2
--R                            c x  + b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 275
--S 276 of 845
r0:=e*(4*d-b*e/c)*x+e^2*x^2+1/2*(2*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(b*d+a*e))*_
   log(a+b*x+c*x^2)/c^2-e*(2*c*d-b*e)*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))*_
   sqrt(b^2-4*a*c)/c^2
--R
--R
--R   (2)
--R                        +-----------+
--R            2           |          2          2c x + b
--R       (2b e  - 4c d e)\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                            +-----------+
--R                                            |          2
--R                                           \|- 4a c + b
--R     +
--R                   2  2                2 2        2                2 2 2
--R       ((- 2a c + b )e  - 2b c d e + 2c d )log(c x  + b x + a) + 2c e x
--R     +
--R                2     2
--R       (- 2b c e  + 8c d e)x
--R  /
--R       2
--R     2c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
--S 277 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                           +-----------+
--R               2           |          2
--R           (b e  - 2c d e)\|- 4a c + b

--R        *
--R                          +-----------+
--R                          |          2      2 2                    2
--R               (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R           log(-----------------------------------------------------)
--R                                      2
--R                                   c x  + b x + a
--R       +
--R                     2  2                2 2        2                2 2 2
--R         ((- 2a c + b )e  - 2b c d e + 2c d )log(c x  + b x + a) + 2c e x
--R       +
--R                  2     2
--R         (- 2b c e  + 8c d e)x
--R    /
--R         2
--R       2c
--R     ,
--R
--R                                             +---------+
--R                            +---------+      |        2
--R                2           |        2      \|4a c - b
--R         (- 2b e  + 4c d e)\|4a c - b  atan(------------)
--R                                              2c x + b
--R       +
--R                     2  2                2 2        2                2 2 2
--R         ((- 2a c + b )e  - 2b c d e + 2c d )log(c x  + b x + a) + 2c e x
--R       +
--R                  2     2
--R         (- 2b c e  + 8c d e)x
--R    /
--R         2
--R       2c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 277
--S 278 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         +-----------+
--R             2           |          2
--R         (b e  - 2c d e)\|- 4a c + b
--R      *
--R                        +-----------+
--R                        |          2      2 2                    2
--R             (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R         log(-----------------------------------------------------)
--R                                    2

--R                                 c x  + b x + a
--R     +
--R                          +-----------+
--R              2           |          2          2c x + b
--R       (- 2b e  + 4c d e)\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                              +-----------+
--R                                              |          2
--R                                             \|- 4a c + b
--R  /
--R       2
--R     2c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 278
--S 279 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
--S 280 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                         +-----------+
--R             2           |          2          2c x + b
--R       (- b e  + 2c d e)\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                             +-----------+
--R                                             |          2
--R                                            \|- 4a c + b
--R     +
--R                                          +---------+
--R                         +---------+      |        2
--R             2           |        2      \|4a c - b
--R       (- b e  + 2c d e)\|4a c - b  atan(------------)
--R                                           2c x + b
--R  /
--R      2
--R     c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280
--S 281 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0

)clear all
--S 282 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R              2
--R        2c e x  + (b e + 2c d)x + b d
--R   (1)  -----------------------------
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 282
--S 283 of 845
r0:=2*e*x+1/2*(2*c*d-b*e)*log(a+b*x+c*x^2)/c-e*atanh((b+2*c*x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c)/c
--R
--R
--R   (2)
--R            +-----------+
--R            |          2          2c x + b
--R       - 2e\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                +-----------+
--R                                |          2
--R                               \|- 4a c + b
--R     +
--R                            2
--R       (- b e + 2c d)log(c x  + b x + a) + 4c e x
--R  /
--R     2c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 283
--S 284 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R             +-----------+
--R             |          2
--R           e\|- 4a c + b
--R        *
--R                            +-----------+
--R                            |          2      2 2                    2
--R               (- 2c x - b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b

--R           log(-------------------------------------------------------)
--R                                       2
--R                                    c x  + b x + a
--R       +
--R                              2
--R         (- b e + 2c d)log(c x  + b x + a) + 4c e x
--R    /
--R       2c
--R     ,
--R
--R                             +---------+
--R            +---------+      |        2
--R            |        2      \|4a c - b                           2
--R         2e\|4a c - b  atan(------------) + (- b e + 2c d)log(c x  + b x + a)
--R                              2c x + b
--R       +
--R         4c e x
--R    /
--R       2c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 284
--S 285 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           +-----------+
--R           |          2
--R         e\|- 4a c + b
--R      *
--R                          +-----------+
--R                          |          2      2 2                    2
--R             (- 2c x - b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R         log(-------------------------------------------------------)
--R                                     2
--R                                  c x  + b x + a
--R     +
--R          +-----------+
--R          |          2          2c x + b
--R       2e\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R  /
--R     2c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 285

--S 286 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
--S 287 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                                  +---------+
--R          +-----------+                          +---------+      |        2
--R          |          2          2c x + b         |        2      \|4a c - b
--R        e\|- 4a c + b  atanh(--------------) + e\|4a c - b  atan(------------)
--R                              +-----------+                        2c x + b
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R   (6)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                           c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
--S 288 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 288
)clear all
--S 289 of 845
t0:=(b+2*c*x)/(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           2c x + b
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 289
--S 290 of 845
r0:=log(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R               2

--R   (2)  log(c x  + b x + a)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 290
--S 291 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               2
--R   (3)  log(c x  + b x + a)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 291
--S 292 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292
--S 293 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 293
)clear all
--S 294 of 845
t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)*(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R                          2c x + b
--R   (1)  -------------------------------------------
--R             3               2
--R        c e x  + (b e + c d)x  + (a e + b d)x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 294
--S 295 of 845
r0:=-(2*c*d-b*e)*log(d+e*x)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)+1/2*(2*c*d-b*e)*log(a+b*x+_
   c*x^2)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)+e*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-_
   4*a*c)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)
--R
--R
--R   (2)
--R          +-----------+

--R          |          2          2c x + b                            2
--R       2e\|- 4a c + b  atanh(--------------) + (- b e + 2c d)log(c x  + b x + a)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R     +
--R       (2b e - 4c d)log(e x + d)
--R  /
--R         2                2
--R     2a e  - 2b d e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 295
--S 296 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R             +-----------+
--R             |          2
--R           e\|- 4a c + b
--R        *
--R                          +-----------+
--R                          |          2      2 2                    2
--R               (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R           log(-----------------------------------------------------)
--R                                      2
--R                                   c x  + b x + a
--R       +
--R                              2
--R         (- b e + 2c d)log(c x  + b x + a) + (2b e - 4c d)log(e x + d)
--R    /
--R           2                2
--R       2a e  - 2b d e + 2c d
--R     ,
--R
--R                               +---------+
--R              +---------+      |        2
--R              |        2      \|4a c - b                           2
--R         - 2e\|4a c - b  atan(------------) + (- b e + 2c d)log(c x  + b x + a)
--R                                2c x + b
--R       +
--R         (2b e - 4c d)log(e x + d)
--R    /
--R           2                2
--R       2a e  - 2b d e + 2c d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 296

--S 297 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                     +-----------+
--R         +-----------+               |          2      2 2                    2
--R         |          2     (2c x + b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R       e\|- 4a c + b  log(-----------------------------------------------------)
--R                                                 2
--R                                              c x  + b x + a
--R     +
--R            +-----------+
--R            |          2          2c x + b
--R       - 2e\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                +-----------+
--R                                |          2
--R                               \|- 4a c + b
--R  /
--R         2                2
--R     2a e  - 2b d e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297
--S 298 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 298
--S 299 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                               +---------+
--R       +-----------+                          +---------+      |        2
--R       |          2          2c x + b         |        2      \|4a c - b
--R   - e\|- 4a c + b  atanh(--------------) - e\|4a c - b  atan(------------)
--R                           +-----------+                        2c x + b
--R                           |          2
--R                          \|- 4a c + b
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                 2              2
--R                              a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 299

--S 300 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300
)clear all
--S 301 of 845
t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R   (1)
--R     2c x + b
--R  /
--R          2 4       2           3       2               2  2                2
--R       c e x  + (b e  + 2c d e)x  + (a e  + 2b d e + c d )x  + (2a d e + b d )x
--R     +
--R          2
--R       a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 301
--S 302 of 845
r0:=(2*c*d-b*e)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x))-(2*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   2*c*e*(b*d+a*e))*log(d+e*x)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2+1/2*(2*c^2*d^2+_
   b^2*e^2-2*c*e*(b*d+a*e))*log(a+b*x+c*x^2)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2+_
   e*(2*c*d-b*e)*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c)/_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2
--R
--R
--R   (2)
--R                                                   +-----------+
--R                 3         2           2       2   |          2
--R         ((- 2b e  + 4c d e )x - 2b d e  + 4c d e)\|- 4a c + b
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                       2  3           2     2 2                 2    2
--R           ((- 2a c + b )e  - 2b c d e  + 2c d e)x + (- 2a c + b )d e
--R         +
--R                   2      2 3
--R           - 2b c d e + 2c d

--R      *
--R                2
--R         log(c x  + b x + a)
--R     +
--R                      2  3           2     2 2                2    2         2
--R           ((4a c - 2b )e  + 4b c d e  - 4c d e)x + (4a c - 2b )d e  + 4b c d e
--R         +
--R               2 3
--R           - 4c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R               3             2    2         2      2 3
--R       - 2a b e  + (4a c + 2b )d e  - 6b c d e + 4c d
--R  /
--R          2 5           4             2  2 3         3 2     2 4        2   4
--R       (2a e  - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e  + 2c d e)x + 2a d e
--R     +
--R               2 3             2  3 2         4      2 5
--R       - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 302
--S 303 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                 +-----------+
--R                3         2          2       2   |          2
--R           ((b e  - 2c d e )x + b d e  - 2c d e)\|- 4a c + b
--R        *
--R                            +-----------+
--R                            |          2      2 2                    2
--R               (- 2c x - b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R           log(-------------------------------------------------------)
--R                                       2
--R                                    c x  + b x + a
--R       +
--R                         2  3           2     2 2                 2    2
--R             ((- 2a c + b )e  - 2b c d e  + 2c d e)x + (- 2a c + b )d e
--R           +
--R                     2      2 3
--R             - 2b c d e + 2c d
--R        *
--R                  2
--R           log(c x  + b x + a)
--R       +
--R                        2  3           2     2 2                2    2

--R             ((4a c - 2b )e  + 4b c d e  - 4c d e)x + (4a c - 2b )d e
--R           +
--R                   2      2 3
--R             4b c d e - 4c d
--R        *
--R           log(e x + d)
--R       +
--R                 3             2    2         2      2 3
--R         - 2a b e  + (4a c + 2b )d e  - 6b c d e + 4c d
--R    /
--R            2 5           4             2  2 3         3 2     2 4        2   4
--R         (2a e  - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e  + 2c d e)x + 2a d e
--R       +
--R                 2 3             2  3 2         4      2 5
--R         - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e + 2c d
--R     ,
--R
--R                                                                  +---------+
--R                                                 +---------+      |        2
--R               3         2           2       2   |        2      \|4a c - b
--R         ((2b e  - 4c d e )x + 2b d e  - 4c d e)\|4a c - b  atan(------------)
--R                                                                   2c x + b
--R       +
--R                         2  3           2     2 2                 2    2
--R             ((- 2a c + b )e  - 2b c d e  + 2c d e)x + (- 2a c + b )d e
--R           +
--R                     2      2 3
--R             - 2b c d e + 2c d
--R        *
--R                  2
--R           log(c x  + b x + a)
--R       +
--R                        2  3           2     2 2                2    2
--R             ((4a c - 2b )e  + 4b c d e  - 4c d e)x + (4a c - 2b )d e
--R           +
--R                   2      2 3
--R             4b c d e - 4c d
--R        *
--R           log(e x + d)
--R       +
--R                 3             2    2         2      2 3
--R         - 2a b e  + (4a c + 2b )d e  - 6b c d e + 4c d
--R    /
--R            2 5           4             2  2 3         3 2     2 4        2   4
--R         (2a e  - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e  + 2c d e)x + 2a d e
--R       +
--R                 2 3             2  3 2         4      2 5
--R         - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e + 2c d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)

--E 303
--S 304 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         +-----------+
--R             2           |          2
--R         (b e  - 2c d e)\|- 4a c + b
--R      *
--R                          +-----------+
--R                          |          2      2 2                    2
--R             (- 2c x - b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R         log(-------------------------------------------------------)
--R                                     2
--R                                  c x  + b x + a
--R     +
--R                        +-----------+
--R            2           |          2          2c x + b
--R       (2b e  - 4c d e)\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                            +-----------+
--R                                            |          2
--R                                           \|- 4a c + b
--R  /
--R       2 4           3             2  2 2         3      2 4
--R     2a e  - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 304
--S 305 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 305
--S 306 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                       +-----------+
--R           2           |          2          2c x + b
--R       (b e  - 2c d e)\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                           +-----------+
--R                                           |          2
--R                                          \|- 4a c + b
--R     +

--R                                        +---------+
--R                       +---------+      |        2
--R           2           |        2      \|4a c - b
--R       (b e  - 2c d e)\|4a c - b  atan(------------)
--R                                         2c x + b
--R  /
--R      2 4           3            2  2 2         3     2 4
--R     a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 306
--S 307 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 307
)clear all
--S 308 of 845
t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R   (1)
--R     2c x + b
--R  /
--R          3 5       3         2  4       3         2       2   3
--R       c e x  + (b e  + 3c d e )x  + (a e  + 3b d e  + 3c d e)x
--R     +
--R              2       2       3  2        2       3        3
--R       (3a d e  + 3b d e + c d )x  + (3a d e + b d )x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 308
--S 309 of 845
r0:=1/2*(2*c*d-b*e)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^2)+(2*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   2*c*e*(b*d+a*e))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x))-(2*c*d-b*e)*(c^2*d^2+_
   b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*log(d+e*x)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3+1/2*(2*c*d-_
   b*e)*(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*log(a+b*x+c*x^2)/(c*d^2-b*d*e+_
   a*e^2)^3+e*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(3*b*d+a*e))*atanh((b+2*c*x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b^2-4*a*c)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3
--R
--R
--R   (2)
--R                        2  5           4     2 2 3  2
--R           ((- 2a c + 2b )e  - 6b c d e  + 6c d e )x
--R         +
--R                        2    4          2 3      2 3 2                 2  2 3

--R           ((- 4a c + 4b )d e  - 12b c d e  + 12c d e )x + (- 2a c + 2b )d e
--R         +
--R                   3 2     2 4
--R           - 6b c d e  + 6c d e
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2          2c x + b
--R         \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R     +
--R                       3  5          2     2     4       2 2 3     3 3 2  2
--R           ((3a b c - b )e  + (- 6a c  + 3b c)d e  - 3b c d e  + 2c d e )x
--R         +
--R                        3    4           2     2   2 3       2 3 2     3 4
--R           ((6a b c - 2b )d e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e  + 4c d e)x
--R         +
--R                      3  2 3          2     2   3 2       2 4      3 5
--R           (3a b c - b )d e  + (- 6a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + 2c d
--R      *
--R                2
--R         log(c x  + b x + a)
--R     +
--R                          3  5         2     2     4       2 2 3     3 3 2  2
--R           ((- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e  - 4c d e )x
--R         +
--R                           3    4         2      2   2 3        2 3 2     3 4
--R           ((- 12a b c + 4b )d e  + (24a c  - 12b c)d e  + 12b c d e  - 8c d e)x
--R         +
--R                         3  2 3         2     2   3 2       2 4      3 5
--R           (- 6a b c + 2b )d e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R      *
--R         log(e x + d)
--R     +
--R             2        2  5     3   4     2   2 3       2 3 2     3 4       2   5
--R       ((- 4a c + 2a b )e  - 2b d e  + 6b c d e  - 8b c d e  + 4c d e)x - a b e
--R     +
--R            2        2    4                 3  2 3        2      2   3 2
--R       (- 2a c + 4a b )d e  + (- 6a b c - 3b )d e  + (4a c  + 10b c)d e
--R     +
--R              2 4      3 5
--R       - 13b c d e + 6c d
--R  /
--R             3 8     2     7      2        2  2 6                  3  3 5
--R           2a e  - 6a b d e  + (6a c + 6a b )d e  + (- 12a b c - 2b )d e
--R         +
--R                2     2   4 4       2 5 3     3 6 2
--R           (6a c  + 6b c)d e  - 6b c d e  + 2c d e
--R      *

--R          2
--R         x
--R     +
--R             3   7      2   2 6       2         2  3 5                  3  4 4
--R           4a d e  - 12a b d e  + (12a c + 12a b )d e  + (- 24a b c - 4b )d e
--R         +
--R                 2      2   5 3        2 6 2     3 7
--R           (12a c  + 12b c)d e  - 12b c d e  + 4c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R         3 2 6     2   3 5      2        2  4 4                  3  5 3
--R       2a d e  - 6a b d e  + (6a c + 6a b )d e  + (- 12a b c - 2b )d e
--R     +
--R            2     2   6 2       2 7      3 8
--R       (6a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 309
--S 310 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      2  5           4     2 2 3  2
--R             ((a c - b )e  + 3b c d e  - 3c d e )x
--R           +
--R                        2    4         2 3     2 3 2             2  2 3
--R             ((2a c - 2b )d e  + 6b c d e  - 6c d e )x + (a c - b )d e
--R           +
--R                   3 2     2 4
--R             3b c d e  - 3c d e
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R        *
--R                            +-----------+
--R                            |          2      2 2                    2
--R               (- 2c x - b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R           log(-------------------------------------------------------)
--R                                       2
--R                                    c x  + b x + a
--R       +
--R                         3  5          2     2     4       2 2 3     3 3 2  2
--R             ((3a b c - b )e  + (- 6a c  + 3b c)d e  - 3b c d e  + 2c d e )x
--R           +
--R                          3    4           2     2   2 3       2 3 2     3 4
--R             ((6a b c - 2b )d e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e  + 4c d e)x

--R           +
--R                        3  2 3          2     2   3 2       2 4      3 5
--R             (3a b c - b )d e  + (- 6a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + 2c d
--R        *
--R                  2
--R           log(c x  + b x + a)
--R       +
--R                            3  5         2     2     4       2 2 3     3 3 2  2
--R             ((- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e  - 4c d e )x
--R           +
--R                                3    4         2      2   2 3        2 3 2
--R                 (- 12a b c + 4b )d e  + (24a c  - 12b c)d e  + 12b c d e
--R               +
--R                     3 4
--R                 - 8c d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                           3  2 3         2     2   3 2       2 4      3 5
--R             (- 6a b c + 2b )d e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R        *
--R           log(e x + d)
--R       +
--R               2        2  5     3   4     2   2 3       2 3 2     3 4
--R         ((- 4a c + 2a b )e  - 2b d e  + 6b c d e  - 8b c d e  + 4c d e)x
--R       +
--R            2   5        2        2    4                 3  2 3
--R         - a b e  + (- 2a c + 4a b )d e  + (- 6a b c - 3b )d e
--R       +
--R              2      2   3 2        2 4      3 5
--R         (4a c  + 10b c)d e  - 13b c d e + 6c d
--R    /
--R               3 8     2     7      2        2  2 6                  3  3 5
--R             2a e  - 6a b d e  + (6a c + 6a b )d e  + (- 12a b c - 2b )d e
--R           +
--R                  2     2   4 4       2 5 3     3 6 2
--R             (6a c  + 6b c)d e  - 6b c d e  + 2c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R               3   7      2   2 6       2         2  3 5                  3  4 4
--R             4a d e  - 12a b d e  + (12a c + 12a b )d e  + (- 24a b c - 4b )d e
--R           +
--R                   2      2   5 3        2 6 2     3 7
--R             (12a c  + 12b c)d e  - 12b c d e  + 4c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R           3 2 6     2   3 5      2        2  4 4                  3  5 3

--R         2a d e  - 6a b d e  + (6a c + 6a b )d e  + (- 12a b c - 2b )d e
--R       +
--R              2     2   6 2       2 7      3 8
--R         (6a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 2c d
--R     ,
--R
--R                        2  5           4     2 2 3  2
--R             ((2a c - 2b )e  + 6b c d e  - 6c d e )x
--R           +
--R                        2    4          2 3      2 3 2               2  2 3
--R             ((4a c - 4b )d e  + 12b c d e  - 12c d e )x + (2a c - 2b )d e
--R           +
--R                   3 2     2 4
--R             6b c d e  - 6c d e
--R        *
--R                             +---------+
--R            +---------+      |        2
--R            |        2      \|4a c - b
--R           \|4a c - b  atan(------------)
--R                              2c x + b
--R       +
--R                         3  5          2     2     4       2 2 3     3 3 2  2
--R             ((3a b c - b )e  + (- 6a c  + 3b c)d e  - 3b c d e  + 2c d e )x
--R           +
--R                          3    4           2     2   2 3       2 3 2     3 4
--R             ((6a b c - 2b )d e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e  + 4c d e)x
--R           +
--R                        3  2 3          2     2   3 2       2 4      3 5
--R             (3a b c - b )d e  + (- 6a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + 2c d
--R        *
--R                  2
--R           log(c x  + b x + a)
--R       +
--R                            3  5         2     2     4       2 2 3     3 3 2  2
--R             ((- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e  - 4c d e )x
--R           +
--R                                3    4         2      2   2 3        2 3 2
--R                 (- 12a b c + 4b )d e  + (24a c  - 12b c)d e  + 12b c d e
--R               +
--R                     3 4
--R                 - 8c d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                           3  2 3         2     2   3 2       2 4      3 5
--R             (- 6a b c + 2b )d e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R        *
--R           log(e x + d)
--R       +
--R               2        2  5     3   4     2   2 3       2 3 2     3 4

--R         ((- 4a c + 2a b )e  - 2b d e  + 6b c d e  - 8b c d e  + 4c d e)x
--R       +
--R            2   5        2        2    4                 3  2 3
--R         - a b e  + (- 2a c + 4a b )d e  + (- 6a b c - 3b )d e
--R       +
--R              2      2   3 2        2 4      3 5
--R         (4a c  + 10b c)d e  - 13b c d e + 6c d
--R    /
--R               3 8     2     7      2        2  2 6                  3  3 5
--R             2a e  - 6a b d e  + (6a c + 6a b )d e  + (- 12a b c - 2b )d e
--R           +
--R                  2     2   4 4       2 5 3     3 6 2
--R             (6a c  + 6b c)d e  - 6b c d e  + 2c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R               3   7      2   2 6       2         2  3 5                  3  4 4
--R             4a d e  - 12a b d e  + (12a c + 12a b )d e  + (- 24a b c - 4b )d e
--R           +
--R                   2      2   5 3        2 6 2     3 7
--R             (12a c  + 12b c)d e  - 12b c d e  + 4c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R           3 2 6     2   3 5      2        2  4 4                  3  5 3
--R         2a d e  - 6a b d e  + (6a c + 6a b )d e  + (- 12a b c - 2b )d e
--R       +
--R              2     2   6 2       2 7      3 8
--R         (6a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 2c d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 310
--S 311 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                             +-----------+
--R                  2  3           2     2 2   |          2
--R         ((a c - b )e  + 3b c d e  - 3c d e)\|- 4a c + b
--R      *
--R                          +-----------+
--R                          |          2      2 2                    2
--R             (- 2c x - b)\|- 4a c + b   + 2c x  + 2b c x - 2a c + b
--R         log(-------------------------------------------------------)
--R                                     2
--R                                  c x  + b x + a
--R     +

--R                                             +-----------+
--R                  2  3           2     2 2   |          2          2c x + b
--R       ((2a c - 2b )e  + 6b c d e  - 6c d e)\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                                                 +-----------+
--R                                                                 |          2
--R                                                                \|- 4a c + b
--R  /
--R         3 6     2     5      2        2  2 4                  3  3 3
--R       2a e  - 6a b d e  + (6a c + 6a b )d e  + (- 12a b c - 2b )d e
--R     +
--R            2     2   4 2       2 5      3 6
--R       (6a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 311
--S 312 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 312
--S 313 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                           +-----------+
--R                2  3           2     2 2   |          2          2c x + b
--R       ((a c - b )e  + 3b c d e  - 3c d e)\|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                                                               +-----------+
--R                                                               |          2
--R                                                              \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                            +---------+
--R                                           +---------+      |        2
--R                2  3           2     2 2   |        2      \|4a c - b
--R       ((a c - b )e  + 3b c d e  - 3c d e)\|4a c - b  atan(------------)
--R                                                             2c x + b
--R  /
--R        3 6     2     5      2        2  2 4                3  3 3
--R       a e  - 3a b d e  + (3a c + 3a b )d e  + (- 6a b c - b )d e
--R     +
--R            2     2   4 2       2 5     3 6
--R       (3a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 313
--S 314 of 845

d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 314
)clear all
--S 315 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^4/(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)
--R           4 5       4         3  4          3        2 2  3
--R       2c e x  + (b e  + 8c d e )x  + (4b d e  + 12c d e )x
--R     +
--R            2 2       3   2        3        4        4
--R       (6b d e  + 8c d e)x  + (4b d e + 2c d )x + b d
--R  /
--R      2 4         3            2  2             2
--R     c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 315
--S 316 of 845
r0:=4*e^3*(3*c*d-b*e)*x/c^2+2*e^4*x^2/c-(d+e*x)^4/(a+b*x+c*x^2)+_
   2*e^2*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(3*b*d+a*e))*log(a+b*x+c*x^2)/c^3-_
   4*e*(2*c*d-b*e)*(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*atanh((b+2*c*x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(c^3*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                           2     3   4         3      2 2    3        3 2 2
--R                 (- 12a b c  + 4b c)e  + (24a c  - 12b c )d e  + 12b c d e
--R               +
--R                     4 3
--R                 - 8c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                       2      4  4           2      3     3      2 2 2 2
--R               (- 12a b c + 4b )e  + (24a b c  - 12b c)d e  + 12b c d e
--R             +
--R                     3 3
--R               - 8b c d e
--R          *
--R             x
--R         +

--R                 2          3  4       2 2        2     3          2 2 2
--R           (- 12a b c + 4a b )e  + (24a c  - 12a b c)d e  + 12a b c d e
--R         +
--R                 3 3
--R           - 8a c d e
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                       2     2   4       2   3     3 2 2  2
--R               ((- 2a c  + 2b c)e  - 6b c d e  + 6c d e )x
--R             +
--R                              3  4     2     3       2 2 2
--R               ((- 2a b c + 2b )e  - 6b c d e  + 6b c d e )x
--R             +
--R                    2        2  4             3       2 2 2
--R               (- 2a c + 2a b )e  - 6a b c d e  + 6a c d e
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         +
--R            3 4 4          2 4     3   3  3
--R           c e x  + (- 2b c e  + 8c d e )x
--R         +
--R                 2     2   4        2   3     3 2 2  2
--R           ((2a c  - 4b c)e  + 12b c d e  - 6c d e )x
--R         +
--R                      4        2   3     3 3       3 4
--R           (- 4a b c e  + 12a c d e  - 4c d e)x - c d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                           +-----------+
--R       4 2      3       3  |          2
--R     (c x  + b c x + a c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 316
--S 317 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                          2     3   4           3     2 2    3       3 2 2

--R                   (6a b c  - 2b c)e  + (- 12a c  + 6b c )d e  - 6b c d e
--R                 +
--R                     4 3
--R                   4c d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                        2      4  4             2     3     3     2 2 2 2
--R                   (6a b c - 2b )e  + (- 12a b c  + 6b c)d e  - 6b c d e
--R                 +
--R                       3 3
--R                   4b c d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R              2          3  4         2 2       2     3         2 2 2       3 3
--R           (6a b c - 2a b )e  + (- 12a c  + 6a b c)d e  - 6a b c d e  + 4a c d e
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                         2     2   4       2   3     3 2 2  2
--R                 ((- 2a c  + 2b c)e  - 6b c d e  + 6c d e )x
--R               +
--R                                3  4     2     3       2 2 2
--R                 ((- 2a b c + 2b )e  - 6b c d e  + 6b c d e )x
--R               +
--R                      2        2  4             3       2 2 2
--R                 (- 2a c + 2a b )e  - 6a b c d e  + 6a c d e
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R              3 4 4          2 4     3   3  3        2     2   4       2   3  2
--R             c e x  + (- 2b c e  + 8c d e )x  + ((a c  - 3b c)e  + 8b c d e )x
--R           +
--R                           3  4         2     2     3       2 2 2     3 3
--R             ((- 5a b c + b )e  + (12a c  - 4b c)d e  + 6b c d e  - 4c d e)x
--R           +
--R                 2       2  4             3       2 2 2    3 4
--R             (- a c + a b )e  - 4a b c d e  + 6a c d e  - c d

--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                             +-----------+
--R         4 2      3       3  |          2
--R       (c x  + b c x + a c )\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                         2     3   4           3      2 2    3        3 2 2
--R                 (12a b c  - 4b c)e  + (- 24a c  + 12b c )d e  - 12b c d e
--R               +
--R                   4 3
--R                 8c d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                       2      4  4             2      3     3      2 2 2 2
--R                 (12a b c - 4b )e  + (- 24a b c  + 12b c)d e  - 12b c d e
--R               +
--R                     3 3
--R                 8b c d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                 2          3  4         2 2        2     3          2 2 2
--R             (12a b c - 4a b )e  + (- 24a c  + 12a b c)d e  - 12a b c d e
--R           +
--R                 3 3
--R             8a c d e
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                         2     2   4       2   3     3 2 2  2
--R                 ((- 2a c  + 2b c)e  - 6b c d e  + 6c d e )x
--R               +
--R                                3  4     2     3       2 2 2
--R                 ((- 2a b c + 2b )e  - 6b c d e  + 6b c d e )x
--R               +
--R                      2        2  4             3       2 2 2
--R                 (- 2a c + 2a b )e  - 6a b c d e  + 6a c d e
--R            *
--R                      2

--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R              3 4 4          2 4     3   3  3        2     2   4       2   3  2
--R             c e x  + (- 2b c e  + 8c d e )x  + ((a c  - 3b c)e  + 8b c d e )x
--R           +
--R                           3  4         2     2     3       2 2 2     3 3
--R             ((- 5a b c + b )e  + (12a c  - 4b c)d e  + 6b c d e  - 4c d e)x
--R           +
--R                 2       2  4             3       2 2 2    3 4
--R             (- a c + a b )e  - 4a b c d e  + 6a c d e  - c d
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                             +---------+
--R         4 2      3       3  |        2
--R       (c x  + b c x + a c )\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 317
--S 318 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      3  4           2     2     3       2 2 2     3 3
--R         ((6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e  + 4c d e)
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R                       3  4           2      2     3        2 2 2     3 3
--R         ((12a b c - 4b )e  + (- 24a c  + 12b c)d e  - 12b c d e  + 8c d e)
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +

--R                                              +-----------+
--R                  2  4           3     2 2 2  |          2
--R       ((- a c + b )e  - 4b c d e  + 6c d e )\|- 4a c + b
--R  /
--R        +-----------+
--R      3 |          2
--R     c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 318
--S 319 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 319
--S 320 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                       3  4           2      2     3        2 2 2     3 3
--R         ((12a b c - 4b )e  + (- 24a c  + 12b c)d e  - 12b c d e  + 8c d e)
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2          2c x + b
--R         \|4a c - b  atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R     +
--R                       3  4           2      2     3        2 2 2     3 3
--R         ((12a b c - 4b )e  + (- 24a c  + 12b c)d e  - 12b c d e  + 8c d e)
--R      *
--R                                       +---------+
--R          +-----------+                |        2
--R          |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R         \|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R     +
--R                                              +-----------+ +---------+
--R                  2  4           3     2 2 2  |          2  |        2
--R       ((- a c + b )e  - 4b c d e  + 6c d e )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R        +-----------+ +---------+
--R      3 |          2  |        2
--R     c \|- 4a c + b  \|4a c - b

--S 321 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 321
)clear all
--S 322 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^3/(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)
--R           3 4       3         2  3          2       2   2        2        3
--R       2c e x  + (b e  + 6c d e )x  + (3b d e  + 6c d e)x  + (3b d e + 2c d )x
--R     +
--R          3
--R       b d
--R  /
--R      2 4         3            2  2             2
--R     c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 322
--S 323 of 845
r0:=3*e^3*x/c-(d+e*x)^3/(a+b*x+c*x^2)+3/2*e^2*(2*c*d-b*e)*_
   log(a+b*x+c*x^2)/c^2-3*e*(2*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(b*d+a*e))*_
   atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^2*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                  2     2   3        2   2      3 2   2
--R           ((12a c  - 6b c)e  + 12b c d e  - 12c d e)x
--R         +
--R                         3  3      2     2        2 2          2        2  3
--R           ((12a b c - 6b )e  + 12b c d e  - 12b c d e)x + (12a c - 6a b )e
--R         +
--R                      2        2 2
--R           12a b c d e  - 12a c d e
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b

--R     +
--R                        3     2   2  2        2 3           2           3
--R               (- 3b c e  + 6c d e )x  + (- 3b e  + 6b c d e )x - 3a b e
--R             +
--R                       2
--R               6a c d e
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         +
--R             2 3 3          3     2   2  2          3     2 2        2 3
--R           4c e x  + (6b c e  - 6c d e )x  + (6a c e  - 6c d e)x - 2c d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                              +-----------+
--R        3 2       2        2  |          2
--R     (2c x  + 2b c x + 2a c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 323
--S 324 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   2     2   3       2   2     3 2   2
--R             ((6a c  - 3b c)e  + 6b c d e  - 6c d e)x
--R           +
--R                          3  3     2     2       2 2         2        2  3
--R             ((6a b c - 3b )e  + 6b c d e  - 6b c d e)x + (6a c - 3a b )e
--R           +
--R                       2       2 2
--R             6a b c d e  - 6a c d e
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                +
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                          3     2   2  2        2 3           2           3

--R                 (- 3b c e  + 6c d e )x  + (- 3b e  + 6b c d e )x - 3a b e
--R               +
--R                         2
--R                 6a c d e
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R               2 3 3         3 2              2  3           2     2 2
--R             4c e x  + 4b c e x  + ((6a c - 2b )e  + 6b c d e  - 6c d e)x
--R           +
--R                     3           2     2 3
--R             - 2a b e  + 6a c d e  - 2c d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                                +-----------+
--R          3 2       2        2  |          2
--R       (2c x  + 2b c x + 2a c )\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                      2     2   3        2   2      3 2   2
--R             ((- 12a c  + 6b c)e  - 12b c d e  + 12c d e)x
--R           +
--R                             3  3      2     2        2 2
--R             ((- 12a b c + 6b )e  - 12b c d e  + 12b c d e)x
--R           +
--R                   2        2  3              2        2 2
--R             (- 12a c + 6a b )e  - 12a b c d e  + 12a c d e
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                          3     2   2  2        2 3           2           3
--R                 (- 3b c e  + 6c d e )x  + (- 3b e  + 6b c d e )x - 3a b e
--R               +
--R                         2
--R                 6a c d e
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R               2 3 3         3 2              2  3           2     2 2
--R             4c e x  + 4b c e x  + ((6a c - 2b )e  + 6b c d e  - 6c d e)x

--R           +
--R                     3           2     2 3
--R             - 2a b e  + 6a c d e  - 2c d
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                                +---------+
--R          3 2       2        2  |        2
--R       (2c x  + 2b c x + 2a c )\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 324
--S 325 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    2  3           2     2 2
--R         ((6a c - 3b )e  + 6b c d e  - 6c d e)
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R                     2  3            2      2 2           2c x + b
--R       ((- 12a c + 6b )e  - 12b c d e  + 12c d e)atanh(--------------)
--R                                                        +-----------+
--R                                                        |          2
--R                                                       \|- 4a c + b
--R     +
--R                           +-----------+
--R              3         2  |          2
--R       (- 2b e  + 6c d e )\|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       2 |          2
--R     2c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 325

--S 326 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 326
--S 327 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                               +---------+
--R                    2  3           2     2 2   |        2          2c x + b
--R       ((- 6a c + 3b )e  - 6b c d e  + 6c d e)\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                                 +-----------+
--R                                                                 |          2
--R                                                                \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                 +-----------+
--R                      2  3           2     2 2   |          2
--R         ((- 6a c + 3b )e  - 6b c d e  + 6c d e)\|- 4a c + b
--R      *
--R                         +---------+
--R                         |        2
--R              (2c x + b)\|4a c - b
--R         atan(----------------------)
--R                             2
--R                     4a c - b
--R     +
--R                          +-----------+ +---------+
--R             3         2  |          2  |        2
--R       (- b e  + 3c d e )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R        +-----------+ +---------+
--R      2 |          2  |        2
--R     c \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327
--S 328 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 328
)clear all

--S 329 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^2/(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R            2 3       2           2                 2        2
--R        2c e x  + (b e  + 4c d e)x  + (2b d e + 2c d )x + b d
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R              2 4         3            2  2             2
--R             c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 329
--S 330 of 845
r0:=-(d+e*x)^2/(a+b*x+c*x^2)+e^2*log(a+b*x+c*x^2)/c-2*e*(2*c*d-b*e)*_
   atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                 2     2     2      2 2                      2
--R         ((2b c e  - 4c d e)x  + (2b e  - 4b c d e)x + 2a b e  - 4a c d e)
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R              2 2      2       2        2                 2 2                 2
--R         ((c e x  + b e x + a e )log(c x  + b x + a) - c e x  - 2c d e x - c d )
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                          +-----------+
--R       2 2                |          2
--R     (c x  + b c x + a c)\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 330
--S 331 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  2     2     2     2 2                     2
--R           ((b c e  - 2c d e)x  + (b e  - 2b c d e)x + a b e  - 2a c d e)
--R        *

--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                +
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                 2 2      2       2        2                  2
--R             (c e x  + b e x + a e )log(c x  + b x + a) + (b e  - 2c d e)x
--R           +
--R                2      2
--R             a e  - c d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                            +-----------+
--R         2 2                |          2
--R       (c x  + b c x + a c)\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                     2     2     2        2 2                      2
--R           ((- 2b c e  + 4c d e)x  + (- 2b e  + 4b c d e)x - 2a b e  + 4a c d e)
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                 2 2      2       2        2                  2
--R             (c e x  + b e x + a e )log(c x  + b x + a) + (b e  - 2c d e)x
--R           +
--R                2      2
--R             a e  - c d
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                            +---------+
--R         2 2                |        2
--R       (c x  + b c x + a c)\|4a c - b
--R     ]

--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 331
--S 332 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             2
--R         (b e  - 2c d e)
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R                                                    +-----------+
--R              2                   2c x + b        2 |          2
--R       (- 2b e  + 4c d e)atanh(--------------) + e \|- 4a c + b
--R                                +-----------+
--R                                |          2
--R                               \|- 4a c + b
--R  /
--R       +-----------+
--R       |          2
--R     c\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 332
--S 333 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 333
--S 334 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                          +---------+
--R              2           |        2          2c x + b

--R       (- 2b e  + 4c d e)\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                            +-----------+
--R                                            |          2
--R                                           \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                       +---------+
--R                          +-----------+                |        2
--R              2           |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (- 2b e  + 4c d e)\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                           2
--R                                                   4a c - b
--R     +
--R          +-----------+ +---------+
--R        2 |          2  |        2
--R       e \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R       +-----------+ +---------+
--R       |          2  |        2
--R     c\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 334
--S 335 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 335
)clear all
--S 336 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                      2
--R                2c e x  + (b e + 2c d)x + b d
--R   (1)  --------------------------------------------
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 336
--S 337 of 845
r0:=(-d-e*x)/(a+b*x+c*x^2)-2*e*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/sqrt(b^2-4*a*c)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                  +-----------+

--R            2                          2c x + b                   |          2
--R   (- 2c e x  - 2b e x - 2a e)atanh(--------------) + (- e x - d)\|- 4a c + b
--R                                     +-----------+
--R                                     |          2
--R                                    \|- 4a c + b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                           +-----------+
--R                              2            |          2
--R                          (c x  + b x + a)\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 337
--S 338 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                 2
--R           (c e x  + b e x + a e)
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                     +-----------+
--R                     |          2
--R         (- e x - d)\|- 4a c + b
--R    /
--R                        +-----------+
--R           2            |          2
--R       (c x  + b x + a)\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                                                  +---------+
--R                                                  |        2
--R                2                      (2c x + b)\|4a c - b
--R         (2c e x  + 2b e x + 2a e)atan(----------------------)
--R                                                      2
--R                                              4a c - b
--R       +
--R                     +---------+
--R                     |        2

--R         (- e x - d)\|4a c - b
--R    /
--R                        +---------+
--R           2            |        2
--R       (c x  + b x + a)\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 338
--S 339 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         e
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R                   2c x + b
--R       2e atanh(--------------)
--R                 +-----------+
--R                 |          2
--R                \|- 4a c + b
--R  /
--R      +-----------+
--R      |          2
--R     \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 339
--S 340 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 340
--S 341 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R

--R
--R   (6)
--R          +---------+
--R          |        2          2c x + b
--R       2e\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R     +
--R                                       +---------+
--R          +-----------+                |        2
--R          |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       2e\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R  /
--R      +-----------+ +---------+
--R      |          2  |        2
--R     \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 341
--S 342 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 342
)clear all
--S 343 of 845
t0:=(b+2*c*x)/(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                          2c x + b
--R   (1)  --------------------------------------------
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 343
--S 344 of 845
r0:=(-1)/(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                 1
--R   (2)  - --------------
--R             2

--R          c x  + b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 344
--S 345 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 1
--R   (3)  - --------------
--R             2
--R          c x  + b x + a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 345
--S 346 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 346
--S 347 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 347
)clear all
--S 348 of 845
t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^2)
--R
--R
--R   (1)
--R     2c x + b
--R  /
--R        2   5              2   4             2             3
--R       c e x  + (2b c e + c d)x  + ((2a c + b )e + 2b c d)x
--R     +
--R                          2    2     2                2
--R       (2a b e + (2a c + b )d)x  + (a e + 2a b d)x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 348
--S 349 of 845
r0:=(-(b^2-4*a*c)*(c*d-b*e)+c*(b^2-4*a*c)*e*x)/((b^2-4*a*c)*_

   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(a+b*x+c*x^2))-e^2*(2*c*d-b*e)*log(d+e*x)/_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2+1/2*e^2*(2*c*d-b*e)*log(a+b*x+c*x^2)/_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2+e*(2*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(b*d+a*e))*_
   atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                   2     2   3       2   2     3 2   2
--R           ((- 4a c  + 2b c)e  - 4b c d e  + 4c d e)x
--R         +
--R                          3  3     2     2       2 2           2        2  3
--R           ((- 4a b c + 2b )e  - 4b c d e  + 4b c d e)x + (- 4a c + 2a b )e
--R         +
--R                       2       2 2
--R           - 4a b c d e  + 4a c d e
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                         3     2   2  2       2 3           2          3
--R                 (- b c e  + 2c d e )x  + (- b e  + 2b c d e )x - a b e
--R               +
--R                         2
--R                 2a c d e
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         +
--R                        3     2   2  2      2 3           2           3
--R                 (2b c e  - 4c d e )x  + (2b e  - 4b c d e )x + 2a b e
--R               +
--R                           2
--R                 - 4a c d e
--R          *
--R             log(e x + d)
--R         +
--R                  3           2     2 2            3               2    2
--R           (2a c e  - 2b c d e  + 2c d e)x + 2a b e  + (- 2a c - 2b )d e
--R         +
--R                 2      2 3
--R           4b c d e - 2c d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R            2   4             3        2     2   2 2       2 3      3 4  2

--R         (2a c e  - 4a b c d e  + (4a c  + 2b c)d e  - 4b c d e + 2c d )x
--R       +
--R            2   4       2   3               3  2 2     2   3        2 4
--R         (2a b e  - 4a b d e  + (4a b c + 2b )d e  - 4b c d e + 2b c d )x
--R       +
--R           3 4     2     3      2        2  2 2           3        2 4
--R         2a e  - 4a b d e  + (4a c + 2a b )d e  - 4a b c d e + 2a c d
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 349
--S 350 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   2    2   3       2   2     3 2   2
--R             ((2a c  - b c)e  + 2b c d e  - 2c d e)x
--R           +
--R                         3  3     2     2       2 2         2       2  3
--R             ((2a b c - b )e  + 2b c d e  - 2b c d e)x + (2a c - a b )e
--R           +
--R                       2       2 2
--R             2a b c d e  - 2a c d e
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                         3     2   2  2       2 3           2          3
--R                 (- b c e  + 2c d e )x  + (- b e  + 2b c d e )x - a b e
--R               +
--R                         2
--R                 2a c d e
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                        3     2   2  2      2 3           2           3

--R                 (2b c e  - 4c d e )x  + (2b e  - 4b c d e )x + 2a b e
--R               +
--R                           2
--R                 - 4a c d e
--R            *
--R               log(e x + d)
--R           +
--R                    3           2     2 2            3               2    2
--R             (2a c e  - 2b c d e  + 2c d e)x + 2a b e  + (- 2a c - 2b )d e
--R           +
--R                   2      2 3
--R             4b c d e - 2c d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R              2   4             3        2     2   2 2       2 3      3 4  2
--R           (2a c e  - 4a b c d e  + (4a c  + 2b c)d e  - 4b c d e + 2c d )x
--R         +
--R              2   4       2   3               3  2 2     2   3        2 4
--R           (2a b e  - 4a b d e  + (4a b c + 2b )d e  - 4b c d e + 2b c d )x
--R         +
--R             3 4     2     3      2        2  2 2           3        2 4
--R           2a e  - 4a b d e  + (4a c + 2a b )d e  - 4a b c d e + 2a c d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                   2     2   3       2   2     3 2   2
--R             ((4a c  - 2b c)e  + 4b c d e  - 4c d e)x
--R           +
--R                          3  3     2     2       2 2         2        2  3
--R             ((4a b c - 2b )e  + 4b c d e  - 4b c d e)x + (4a c - 2a b )e
--R           +
--R                       2       2 2
--R             4a b c d e  - 4a c d e
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                         3     2   2  2       2 3           2          3
--R                 (- b c e  + 2c d e )x  + (- b e  + 2b c d e )x - a b e
--R               +

--R                         2
--R                 2a c d e
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                        3     2   2  2      2 3           2           3
--R                 (2b c e  - 4c d e )x  + (2b e  - 4b c d e )x + 2a b e
--R               +
--R                           2
--R                 - 4a c d e
--R            *
--R               log(e x + d)
--R           +
--R                    3           2     2 2            3               2    2
--R             (2a c e  - 2b c d e  + 2c d e)x + 2a b e  + (- 2a c - 2b )d e
--R           +
--R                   2      2 3
--R             4b c d e - 2c d
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R              2   4             3        2     2   2 2       2 3      3 4  2
--R           (2a c e  - 4a b c d e  + (4a c  + 2b c)d e  - 4b c d e + 2c d )x
--R         +
--R              2   4       2   3               3  2 2     2   3        2 4
--R           (2a b e  - 4a b d e  + (4a b c + 2b )d e  - 4b c d e + 2b c d )x
--R         +
--R             3 4     2     3      2        2  2 2           3        2 4
--R           2a e  - 4a b d e  + (4a c + 2a b )d e  - 4a b c d e + 2a c d
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 350
--S 351 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   2  3           2     2 2
--R         ((2a c - b )e  + 2b c d e  - 2c d e)
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+

--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R                  2  3           2     2 2           2c x + b
--R       ((4a c - 2b )e  + 4b c d e  - 4c d e)atanh(--------------)
--R                                                   +-----------+
--R                                                   |          2
--R                                                  \|- 4a c + b
--R  /
--R                                                               +-----------+
--R        2 4           3             2  2 2         3      2 4  |          2
--R     (2a e  - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e + 2c d )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 351
--S 352 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 352
--S 353 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                            +---------+
--R                 2  3           2     2 2   |        2          2c x + b
--R       ((2a c - b )e  + 2b c d e  - 2c d e)\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                              +-----------+
--R                                                              |          2
--R                                                             \|- 4a c + b
--R     +
--R                                              +-----------+
--R                   2  3           2     2 2   |          2
--R         ((2a c - b )e  + 2b c d e  - 2c d e)\|- 4a c + b
--R      *
--R                         +---------+
--R                         |        2
--R              (2c x + b)\|4a c - b
--R         atan(----------------------)
--R                             2

--R                     4a c - b
--R  /
--R                                                              +-----------+
--R         2 4           3            2  2 2         3     2 4  |          2
--R       (a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d )\|- 4a c + b
--R    *
--R        +---------+
--R        |        2
--R       \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 353
--S 354 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 354
)clear all
--S 355 of 845
t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^2)
--R
--R
--R   (1)
--R     2c x + b
--R  /
--R        2 2 6          2     2     5             2  2               2 2  4
--R       c e x  + (2b c e  + 2c d e)x  + ((2a c + b )e  + 4b c d e + c d )x
--R     +
--R              2             2             2  3
--R       (2a b e  + (4a c + 2b )d e + 2b c d )x
--R     +
--R         2 2                       2  2  2      2            2      2 2
--R       (a e  + 4a b d e + (2a c + b )d )x  + (2a d e + 2a b d )x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 355
--S 356 of 845
r0:=2*e^2*(2*c*d-b*e)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x))+(-(b^2-4*a*c)*_
   (c*d-b*e)+c*(b^2-4*a*c)*e*x)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)*_
   (a+b*x+c*x^2))-2*e^2*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(3*b*d+a*e))*log(d+e*x)/_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3+e^2*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(3*b*d+a*e))*_
   log(a+b*x+c*x^2)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3+2*e*(2*c*d-b*e)*(c^2*d^2+_
   b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   ((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R

--R   (2)
--R                   2     3   5           3     2 2    4       3 2 3     4 3 2  3
--R           ((6a b c  - 2b c)e  + (- 12a c  + 6b c )d e  - 6b c d e  + 4c d e )x
--R         +
--R                    2      4  5            2     3     4        3 2 3
--R               (6a b c - 2b )e  + (- 6a b c  + 4b c)d e  - 12a c d e
--R             +
--R                     3 3 2     4 4
--R               - 2b c d e  + 4c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                  2          3  5         2 2        2      4    4
--R               (6a b c - 2a b )e  + (- 12a c  + 12a b c - 2b )d e
--R             +
--R                         2     3   2 3        3     2 2  3 2       3 4
--R               (- 18a b c  + 6b c)d e  + (4a c  - 6b c )d e  + 4b c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R            2          3    4         2 2       2   2 3         2 3 2       3 4
--R         (6a b c - 2a b )d e  + (- 12a c  + 6a b c)d e  - 6a b c d e  + 4a c d e
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                      2    2   5       2   4     3 2 3  3
--R               ((- a c  + b c)e  - 3b c d e  + 3c d e )x
--R             +
--R                            3  5         2     2     4     3 3 2  2
--R               ((- a b c + b )e  + (- a c  - 2b c)d e  + 3c d e )x
--R             +
--R                       2       2  5                3    4        2     2   2 3
--R                   (- a c + a b )e  + (- 4a b c + b )d e  + (3a c  - 3b c)d e
--R                 +
--R                       2 3 2
--R                   3b c d e
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                   2       2    4           2 3       2 3 2
--R               (- a c + a b )d e  - 3a b c d e  + 3a c d e
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         +

--R                     2     2   5       2   4     3 2 3  3
--R               ((2a c  - 2b c)e  + 6b c d e  - 6c d e )x
--R             +
--R                            3  5        2     2     4     3 3 2  2
--R               ((2a b c - 2b )e  + (2a c  + 4b c)d e  - 6c d e )x
--R             +
--R                      2        2  5               3    4          2     2   2 3
--R                   (2a c - 2a b )e  + (8a b c - 2b )d e  + (- 6a c  + 6b c)d e
--R                 +
--R                         2 3 2
--R                   - 6b c d e
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                  2        2    4           2 3       2 3 2
--R               (2a c - 2a b )d e  + 6a b c d e  - 6a c d e
--R          *
--R             log(e x + d)
--R         +
--R                      5        2     2     4       2 2 3     3 3 2  2
--R           (- 2a b c e  + (4a c  + 2b c)d e  - 6b c d e  + 4c d e )x
--R         +
--R                 2        2  5               3    4        2     2   2 3
--R               (a c - 2a b )e  + (2a b c + 2b )d e  + (2a c  - 5b c)d e
--R             +
--R                   2 3 2    3 4
--R               2b c d e  + c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R              2   5     2     4                3  2 3        2     2   3 2
--R           - a b e  + 3a c d e  + (- 2a b c + b )d e  + (2a c  - 3b c)d e
--R         +
--R               2 4     3 5
--R           3b c d e - c d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R              3   7     2       6      2 2       2   2 5            2    3   3 4
--R             a c e  - 3a b c d e  + (3a c  + 3a b c)d e  + (- 6a b c  - b c)d e
--R           +
--R                  3     2 2  4 3       3 5 2    4 6
--R             (3a c  + 3b c )d e  - 3b c d e  + c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R              3   7     3      2 2    6       3 2 5      2 2       2     4  3 4

--R             a b e  + (a c - 3a b )d e  + 3a b d e  + (3a c  - 3a b c - b )d e
--R           +
--R                      2     3   4 3       3 5 2       3 6     4 7
--R             (- 3a b c  + 2b c)d e  + 3a c d e  - 2b c d e + c d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R              4 7     3     6     3   2 5        2          3  3 4
--R             a e  - 2a b d e  + 3a c d e  + (- 3a b c + 2a b )d e
--R           +
--R                2 2       2     4  4 3     3   5 2       3     2 2  6       3 7
--R             (3a c  - 3a b c - b )d e  + 3b c d e  + (a c  - 3b c )d e + b c d
--R        *
--R           x
--R       +
--R          4   6     3   2 5      3      2 2  3 4        2         3  4 3
--R         a d e  - 3a b d e  + (3a c + 3a b )d e  + (- 6a b c - a b )d e
--R       +
--R            2 2       2   5 2         2 6       3 7
--R         (3a c  + 3a b c)d e  - 3a b c d e + a c d
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 356
--S 357 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     2    3   5          3     2 2    4       3 2 3     4 3 2  3
--R             ((3a b c  - b c)e  + (- 6a c  + 3b c )d e  - 3b c d e  + 2c d e )x
--R           +
--R                      2     4  5            2     3     4       3 2 3      3 3 2
--R                 (3a b c - b )e  + (- 3a b c  + 2b c)d e  - 6a c d e  - b c d e
--R               +
--R                   4 4
--R                 2c d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                    2         3  5        2 2       2     4    4
--R                 (3a b c - a b )e  + (- 6a c  + 6a b c - b )d e
--R               +
--R                          2     3   2 3        3     2 2  3 2       3 4

--R                 (- 9a b c  + 3b c)d e  + (2a c  - 3b c )d e  + 2b c d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R              2         3    4        2 2       2   2 3         2 3 2       3 4
--R           (3a b c - a b )d e  + (- 6a c  + 3a b c)d e  - 3a b c d e  + 2a c d e
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                +
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                        2    2   5       2   4     3 2 3  3
--R                 ((- a c  + b c)e  - 3b c d e  + 3c d e )x
--R               +
--R                              3  5         2     2     4     3 3 2  2
--R                 ((- a b c + b )e  + (- a c  - 2b c)d e  + 3c d e )x
--R               +
--R                         2       2  5                3    4        2     2   2 3
--R                     (- a c + a b )e  + (- 4a b c + b )d e  + (3a c  - 3b c)d e
--R                   +
--R                         2 3 2
--R                     3b c d e
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                     2       2    4           2 3       2 3 2
--R                 (- a c + a b )d e  - 3a b c d e  + 3a c d e
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                       2     2   5       2   4     3 2 3  3
--R                 ((2a c  - 2b c)e  + 6b c d e  - 6c d e )x
--R               +
--R                              3  5        2     2     4     3 3 2  2
--R                 ((2a b c - 2b )e  + (2a c  + 4b c)d e  - 6c d e )x
--R               +
--R                        2        2  5               3    4
--R                     (2a c - 2a b )e  + (8a b c - 2b )d e
--R                   +
--R                            2     2   2 3       2 3 2
--R                     (- 6a c  + 6b c)d e  - 6b c d e
--R                *

--R                   x
--R               +
--R                    2        2    4           2 3       2 3 2
--R                 (2a c - 2a b )d e  + 6a b c d e  - 6a c d e
--R            *
--R               log(e x + d)
--R           +
--R                        5        2     2     4       2 2 3     3 3 2  2
--R             (- 2a b c e  + (4a c  + 2b c)d e  - 6b c d e  + 4c d e )x
--R           +
--R                   2        2  5               3    4        2     2   2 3
--R                 (a c - 2a b )e  + (2a b c + 2b )d e  + (2a c  - 5b c)d e
--R               +
--R                     2 3 2    3 4
--R                 2b c d e  + c d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                2   5     2     4                3  2 3        2     2   3 2
--R             - a b e  + 3a c d e  + (- 2a b c + b )d e  + (2a c  - 3b c)d e
--R           +
--R                 2 4     3 5
--R             3b c d e - c d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                3   7     2       6      2 2       2   2 5
--R               a c e  - 3a b c d e  + (3a c  + 3a b c)d e
--R             +
--R                        2    3   3 4        3     2 2  4 3       3 5 2    4 6
--R               (- 6a b c  - b c)d e  + (3a c  + 3b c )d e  - 3b c d e  + c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                3   7     3      2 2    6       3 2 5
--R               a b e  + (a c - 3a b )d e  + 3a b d e
--R             +
--R                  2 2       2     4  3 4            2     3   4 3       3 5 2
--R               (3a c  - 3a b c - b )d e  + (- 3a b c  + 2b c)d e  + 3a c d e
--R             +
--R                     3 6     4 7
--R               - 2b c d e + c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                4 7     3     6     3   2 5        2          3  3 4

--R               a e  - 2a b d e  + 3a c d e  + (- 3a b c + 2a b )d e
--R             +
--R                2 2       2     4  4 3     3   5 2       3     2 2  6       3 7
--R             (3a c  - 3a b c - b )d e  + 3b c d e  + (a c  - 3b c )d e + b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R            4   6     3   2 5      3      2 2  3 4        2         3  4 3
--R           a d e  - 3a b d e  + (3a c + 3a b )d e  + (- 6a b c - a b )d e
--R         +
--R              2 2       2   5 2         2 6       3 7
--R           (3a c  + 3a b c)d e  - 3a b c d e + a c d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                            2     3   5         3     2 2    4       3 2 3
--R                   (- 6a b c  + 2b c)e  + (12a c  - 6b c )d e  + 6b c d e
--R                 +
--R                       4 3 2
--R                   - 4c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                        2      4  5          2     3     4        3 2 3
--R                 (- 6a b c + 2b )e  + (6a b c  - 4b c)d e  + 12a c d e
--R               +
--R                     3 3 2     4 4
--R                 2b c d e  - 4c d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                      2          3  5       2 2        2      4    4
--R                 (- 6a b c + 2a b )e  + (12a c  - 12a b c + 2b )d e
--R               +
--R                         2     3   2 3          3     2 2  3 2       3 4
--R                 (18a b c  - 6b c)d e  + (- 4a c  + 6b c )d e  - 4b c d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                  2          3    4       2 2       2   2 3         2 3 2
--R             (- 6a b c + 2a b )d e  + (12a c  - 6a b c)d e  + 6a b c d e
--R           +
--R                   3 4
--R             - 4a c d e
--R        *

--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                        2    2   5       2   4     3 2 3  3
--R                 ((- a c  + b c)e  - 3b c d e  + 3c d e )x
--R               +
--R                              3  5         2     2     4     3 3 2  2
--R                 ((- a b c + b )e  + (- a c  - 2b c)d e  + 3c d e )x
--R               +
--R                         2       2  5                3    4        2     2   2 3
--R                     (- a c + a b )e  + (- 4a b c + b )d e  + (3a c  - 3b c)d e
--R                   +
--R                         2 3 2
--R                     3b c d e
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                     2       2    4           2 3       2 3 2
--R                 (- a c + a b )d e  - 3a b c d e  + 3a c d e
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                       2     2   5       2   4     3 2 3  3
--R                 ((2a c  - 2b c)e  + 6b c d e  - 6c d e )x
--R               +
--R                              3  5        2     2     4     3 3 2  2
--R                 ((2a b c - 2b )e  + (2a c  + 4b c)d e  - 6c d e )x
--R               +
--R                        2        2  5               3    4
--R                     (2a c - 2a b )e  + (8a b c - 2b )d e
--R                   +
--R                            2     2   2 3       2 3 2
--R                     (- 6a c  + 6b c)d e  - 6b c d e
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                    2        2    4           2 3       2 3 2
--R                 (2a c - 2a b )d e  + 6a b c d e  - 6a c d e
--R            *
--R               log(e x + d)
--R           +
--R                        5        2     2     4       2 2 3     3 3 2  2
--R             (- 2a b c e  + (4a c  + 2b c)d e  - 6b c d e  + 4c d e )x
--R           +
--R                   2        2  5               3    4        2     2   2 3

--R                 (a c - 2a b )e  + (2a b c + 2b )d e  + (2a c  - 5b c)d e
--R               +
--R                     2 3 2    3 4
--R                 2b c d e  + c d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                2   5     2     4                3  2 3        2     2   3 2
--R             - a b e  + 3a c d e  + (- 2a b c + b )d e  + (2a c  - 3b c)d e
--R           +
--R                 2 4     3 5
--R             3b c d e - c d
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                3   7     2       6      2 2       2   2 5
--R               a c e  - 3a b c d e  + (3a c  + 3a b c)d e
--R             +
--R                        2    3   3 4        3     2 2  4 3       3 5 2    4 6
--R               (- 6a b c  - b c)d e  + (3a c  + 3b c )d e  - 3b c d e  + c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                3   7     3      2 2    6       3 2 5
--R               a b e  + (a c - 3a b )d e  + 3a b d e
--R             +
--R                  2 2       2     4  3 4            2     3   4 3       3 5 2
--R               (3a c  - 3a b c - b )d e  + (- 3a b c  + 2b c)d e  + 3a c d e
--R             +
--R                     3 6     4 7
--R               - 2b c d e + c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                4 7     3     6     3   2 5        2          3  3 4
--R               a e  - 2a b d e  + 3a c d e  + (- 3a b c + 2a b )d e
--R             +
--R                2 2       2     4  4 3     3   5 2       3     2 2  6       3 7
--R             (3a c  - 3a b c - b )d e  + 3b c d e  + (a c  - 3b c )d e + b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R            4   6     3   2 5      3      2 2  3 4        2         3  4 3
--R           a d e  - 3a b d e  + (3a c + 3a b )d e  + (- 6a b c - a b )d e
--R         +
--R              2 2       2   5 2         2 6       3 7

--R           (3a c  + 3a b c)d e  - 3a b c d e + a c d
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 357
--S 358 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     3  4          2     2     3       2 2 2     3 3
--R         ((3a b c - b )e  + (- 6a c  + 3b c)d e  - 3b c d e  + 2c d e)
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R                        3  4         2     2     3       2 2 2     3 3
--R         ((- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e  - 4c d e)
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R  /
--R          3 6     2     5      2        2  2 4                3  3 3
--R         a e  - 3a b d e  + (3a c + 3a b )d e  + (- 6a b c - b )d e
--R       +
--R              2     2   4 2       2 5     3 6
--R         (3a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + c d
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 358
--S 359 of 845

d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 359
--S 360 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                        3  4         2     2     3       2 2 2     3 3
--R         ((- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e  - 4c d e)
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2          2c x + b
--R         \|4a c - b  atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R     +
--R                        3  4         2     2     3       2 2 2     3 3
--R         ((- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e  - 4c d e)
--R      *
--R                                       +---------+
--R          +-----------+                |        2
--R          |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R         \|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R  /
--R          3 6     2     5      2        2  2 4                3  3 3
--R         a e  - 3a b d e  + (3a c + 3a b )d e  + (- 6a b c - b )d e
--R       +
--R              2     2   4 2       2 5     3 6
--R         (3a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + c d
--R    *
--R        +-----------+ +---------+
--R        |          2  |        2
--R       \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360
--S 361 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 361
)clear all
--S 362 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^5/(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R           5 6       5          4  5          4        2 3  4
--R       2c e x  + (b e  + 10c d e )x  + (5b d e  + 20c d e )x
--R     +
--R           2 3        3 2  3         3 2        4   2        4        5        5
--R     (10b d e  + 20c d e )x  + (10b d e  + 10c d e)x  + (5b d e + 2c d )x + b d
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 362
--S 363 of 845
r0:=5*e^3*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(2*b*d+3*a*e))*x/(c^2*(b^2-4*a*c))+_
   5/2*e^4*(2*c*d-b*e)*x^2/(c*(b^2-4*a*c))-1/2*(d+e*x)^5/(a+b*x+c*x^2)^2-_
   5/2*e*(d+e*x)^3*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+_
   5*e*(2*c^4*d^4-b^4*e^4-4*c^3*d^2*e*(b*d-3*a*e)-6*a*c^2*e^3*(2*b*d+a*e)+_
   2*b^2*c*e^3*(b*d+3*a*e))*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^3*(b^2-_
   4*a*c)^(3/2))+5/2*e^4*(2*c*d-b*e)*log(a+b*x+c*x^2)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R                   2 4        2 3      4 2  5            4      3 3    4
--R               (60a c  - 60a b c  + 10b c )e  + (120a b c  - 20b c )d e
--R             +
--R                       5 2 3        5 3 2      6 4
--R               - 120a c d e  + 40b c d e  - 20c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                    2   3         3 2      5   5          2 3      4 2    4
--R               (120a b c  - 120a b c  + 20b c)e  + (240a b c  - 40b c )d e
--R             +
--R                         4 2 3      2 4 3 2        5 4
--R               - 240a b c d e  + 80b c d e  - 40b c d e
--R          *
--R              3
--R             x

--R         +
--R                    3 3      2 2 2        4       6  5
--R               (120a c  - 60a b c  - 40a b c + 10b )e
--R             +
--R                    2   3        3 2      5     4          2 4         2 3  2 3
--R               (240a b c  + 80a b c  - 20b c)d e  + (- 240a c  - 120a b c )d e
--R             +
--R                       4      3 3  3 2           5      2 4  4
--R               (80a b c  + 40b c )d e  + (- 40a c  - 20b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    3   2       2 3         5  5        2 2 2        4     4
--R               (120a b c  - 120a b c + 20a b )e  + (240a b c  - 40a b c)d e
--R             +
--R                     2   3 2 3        2 3 3 2          4 4
--R               - 240a b c d e  + 80a b c d e  - 40a b c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R               4 2      3 2       2 4  5        3   2      2 3     4
--R           (60a c  - 60a b c + 10a b )e  + (120a b c  - 20a b c)d e
--R         +
--R                 3 3 2 3      2   3 3 2      2 4 4
--R           - 120a c d e  + 40a b c d e  - 20a c d e
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                          3     3 2  5         4      2 3    4  4
--R               ((- 20a b c  + 5b c )e  + (40a c  - 10b c )d e )x
--R             +
--R                        2 2      4   5           3      3 2    4  3
--R               ((- 40a b c  + 10b c)e  + (80a b c  - 20b c )d e )x
--R             +
--R                         2   2        3      5  5
--R                   (- 40a b c  - 10a b c + 5b )e
--R                 +
--R                       2 3        2 2      4     4
--R                   (80a c  + 20a b c  - 10b c)d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                      2 2         4  5       2   2        3     4
--R               ((- 40a b c + 10a b )e  + (80a b c  - 20a b c)d e )x

--R             +
--R                     3        2 3  5       3 2      2 2     4
--R               (- 20a b c + 5a b )e  + (40a c  - 10a b c)d e
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         +
--R                 4     2 3  5 5
--R           (16a c  - 4b c )e x
--R         +
--R                       3      3 2  5           4      2 3    4        4 2 3
--R               (55a b c  - 15b c )e  + (- 60a c  + 25b c )d e  - 30b c d e
--R             +
--R                  5 3 2
--R               30c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                   2 3        2 2      4   5             3      3 2    4
--R               (50a c  + 20a b c  - 10b c)e  + (- 20a b c  + 20b c )d e
--R             +
--R                        4      2 3  2 3        4 3 2      5 4
--R               (- 100a c  - 20b c )d e  + 40b c d e  + 10c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                   2   2        3   5         2 3        2 2    4          3 2 3
--R               (65a b c  - 20a b c)e  + (- 40a c  + 40a b c )d e  - 90a b c d e
--R             +
--R                       4      2 3  3 2        4 4
--R               (- 20a c  + 20b c )d e  + 15b c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                   3 2      2 2   5      2   2   4      2 3 2 3
--R               (30a c  - 10a b c)e  + 20a b c d e  - 60a c d e
--R             +
--R                       4      2 3  4
--R               (- 10a c  + 10b c )d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                2 3 3 2         3 4           4    2 3  5
--R           - 10a c d e  + 5a b c d e + (- 4a c  + b c )d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2

--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R              6     2 5  4           5     3 4  3       2 5       2 4     4 3  2
--R         (8a c  - 2b c )x  + (16a b c  - 4b c )x  + (16a c  + 4a b c  - 2b c )x
--R       +
--R             2   4       3 3       3 4     2 2 3
--R         (16a b c  - 4a b c )x + 8a c  - 2a b c
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 363
--S 364 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     2 4        2 3     4 2  5           4      3 3    4
--R                 (30a c  - 30a b c  + 5b c )e  + (60a b c  - 10b c )d e
--R               +
--R                        5 2 3        5 3 2      6 4
--R                 - 60a c d e  + 20b c d e  - 10c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                     2   3        3 2      5   5          2 3      4 2    4
--R                 (60a b c  - 60a b c  + 10b c)e  + (120a b c  - 20b c )d e
--R               +
--R                           4 2 3      2 4 3 2        5 4
--R                 - 120a b c d e  + 40b c d e  - 20b c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                     3 3      2 2 2        4      6  5
--R                 (60a c  - 30a b c  - 20a b c + 5b )e
--R               +
--R                      2   3        3 2      5     4          2 4        2 3  2 3
--R                 (120a b c  + 40a b c  - 10b c)d e  + (- 120a c  - 60a b c )d e
--R               +
--R                         4      3 3  3 2           5      2 4  4
--R                 (40a b c  + 20b c )d e  + (- 20a c  - 10b c )d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +

--R                     3   2      2 3         5  5        2 2 2        4     4
--R                 (60a b c  - 60a b c + 10a b )e  + (120a b c  - 20a b c)d e
--R               +
--R                       2   3 2 3        2 3 3 2          4 4
--R                 - 120a b c d e  + 40a b c d e  - 20a b c d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                 4 2      3 2      2 4  5       3   2      2 3     4
--R             (30a c  - 30a b c + 5a b )e  + (60a b c  - 10a b c)d e
--R           +
--R                  3 3 2 3      2   3 3 2      2 4 4
--R             - 60a c d e  + 20a b c d e  - 10a c d e
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                +
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                            3     3 2  5         4      2 3    4  4
--R                 ((- 20a b c  + 5b c )e  + (40a c  - 10b c )d e )x
--R               +
--R                          2 2      4   5           3      3 2    4  3
--R                 ((- 40a b c  + 10b c)e  + (80a b c  - 20b c )d e )x
--R               +
--R                           2   2        3      5  5
--R                     (- 40a b c  - 10a b c + 5b )e
--R                   +
--R                         2 3        2 2      4     4
--R                     (80a c  + 20a b c  - 10b c)d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                        2 2         4  5       2   2        3     4
--R                 ((- 40a b c + 10a b )e  + (80a b c  - 20a b c)d e )x
--R               +
--R                       3        2 3  5       3 2      2 2     4
--R                 (- 20a b c + 5a b )e  + (40a c  - 10a b c)d e
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                   4     2 3  5 5           3     3 2  5 4

--R             (16a c  - 4b c )e x  + (32a b c  - 8b c )e x
--R           +
--R                     2 3        2 2     4   5            3      3 2    4
--R                 (50a c  - 26a b c  + 4b c)e  + (100a b c  - 30b c )d e
--R               +
--R                          4      2 3  2 3        4 3 2      5 4
--R                 (- 100a c  + 40b c )d e  - 20b c d e  + 10c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                     2   2        3      5  5       2 3        2 2      4     4
--R                 (19a b c  - 29a b c + 7b )e  + (80a c  + 50a b c  - 25b c)d e
--R               +
--R                         3      3 2  2 3           4      2 3  3 2        4 4
--R               (- 30a b c  + 30b c )d e  + (- 80a c  - 10b c )d e  + 15b c d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                     3 2      2 2         4  5        2   2        3     4
--R                 (30a c  - 56a b c + 14a b )e  + (140a b c  - 50a b c)d e
--R               +
--R                     2 3        2 2  2 3          3 3 2           4      2 3  4
--R               (- 60a c  + 60a b c )d e  - 60a b c d e  + (- 10a c  + 10b c )d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                   3        2 3  5       3 2      2 2     4      2   2 2 3
--R             (- 23a b c + 7a b )e  + (60a c  - 25a b c)d e  + 30a b c d e
--R           +
--R                  2 3 3 2         3 4           4    2 3  5
--R             - 40a c d e  + 5a b c d e + (- 4a c  + b c )d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                6     2 5  4           5     3 4  3
--R           (8a c  - 2b c )x  + (16a b c  - 4b c )x
--R         +
--R             2 5       2 4     4 3  2       2   4       3 3       3 4     2 2 3
--R         (16a c  + 4a b c  - 2b c )x  + (16a b c  - 4a b c )x + 8a c  - 2a b c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                       2 4        2 3      4 2  5              4      3 3    4

--R                 (- 60a c  + 60a b c  - 10b c )e  + (- 120a b c  + 20b c )d e
--R               +
--R                       5 2 3        5 3 2      6 4
--R                 120a c d e  - 40b c d e  + 20c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                        2   3         3 2      5   5
--R                 (- 120a b c  + 120a b c  - 20b c)e
--R               +
--R                          2 3      4 2    4           4 2 3      2 4 3 2
--R                 (- 240a b c  + 40b c )d e  + 240a b c d e  - 80b c d e
--R               +
--R                      5 4
--R                 40b c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                        3 3      2 2 2        4       6  5
--R                 (- 120a c  + 60a b c  + 40a b c - 10b )e
--R               +
--R                        2   3        3 2      5     4
--R                 (- 240a b c  - 80a b c  + 20b c)d e
--R               +
--R                      2 4         2 3  2 3             4      3 3  3 2
--R                 (240a c  + 120a b c )d e  + (- 80a b c  - 40b c )d e
--R               +
--R                       5      2 4  4
--R                 (40a c  + 20b c )d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                        3   2       2 3         5  5
--R                 (- 120a b c  + 120a b c - 20a b )e
--R               +
--R                        2 2 2        4     4       2   3 2 3        2 3 3 2
--R                 (- 240a b c  + 40a b c)d e  + 240a b c d e  - 80a b c d e
--R               +
--R                        4 4
--R                 40a b c d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                   4 2      3 2       2 4  5          3   2      2 3     4
--R             (- 60a c  + 60a b c - 10a b )e  + (- 120a b c  + 20a b c)d e
--R           +
--R                 3 3 2 3      2   3 3 2      2 4 4

--R             120a c d e  - 40a b c d e  + 20a c d e
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                            3     3 2  5         4      2 3    4  4
--R                 ((- 20a b c  + 5b c )e  + (40a c  - 10b c )d e )x
--R               +
--R                          2 2      4   5           3      3 2    4  3
--R                 ((- 40a b c  + 10b c)e  + (80a b c  - 20b c )d e )x
--R               +
--R                           2   2        3      5  5
--R                     (- 40a b c  - 10a b c + 5b )e
--R                   +
--R                         2 3        2 2      4     4
--R                     (80a c  + 20a b c  - 10b c)d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                        2 2         4  5       2   2        3     4
--R                 ((- 40a b c + 10a b )e  + (80a b c  - 20a b c)d e )x
--R               +
--R                       3        2 3  5       3 2      2 2     4
--R                 (- 20a b c + 5a b )e  + (40a c  - 10a b c)d e
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                   4     2 3  5 5           3     3 2  5 4
--R             (16a c  - 4b c )e x  + (32a b c  - 8b c )e x
--R           +
--R                     2 3        2 2     4   5            3      3 2    4
--R                 (50a c  - 26a b c  + 4b c)e  + (100a b c  - 30b c )d e
--R               +
--R                          4      2 3  2 3        4 3 2      5 4
--R                 (- 100a c  + 40b c )d e  - 20b c d e  + 10c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                     2   2        3      5  5       2 3        2 2      4     4
--R                 (19a b c  - 29a b c + 7b )e  + (80a c  + 50a b c  - 25b c)d e
--R               +
--R                         3      3 2  2 3           4      2 3  3 2        4 4
--R               (- 30a b c  + 30b c )d e  + (- 80a c  - 10b c )d e  + 15b c d e

--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                     3 2      2 2         4  5        2   2        3     4
--R                 (30a c  - 56a b c + 14a b )e  + (140a b c  - 50a b c)d e
--R               +
--R                     2 3        2 2  2 3          3 3 2           4      2 3  4
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--R            *
--R               x
--R           +
--R                   3        2 3  5       3 2      2 2     4      2   2 2 3
--R             (- 23a b c + 7a b )e  + (60a c  - 25a b c)d e  + 30a b c d e
--R           +
--R                  2 3 3 2         3 4           4    2 3  5
--R             - 40a c d e  + 5a b c d e + (- 4a c  + b c )d
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                6     2 5  4           5     3 4  3
--R           (8a c  - 2b c )x  + (16a b c  - 4b c )x
--R         +
--R             2 5       2 4     4 3  2       2   4       3 3       3 4     2 2 3
--R         (16a c  + 4a b c  - 2b c )x  + (16a b c  - 4a b c )x + 8a c  - 2a b c
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 364
--S 365 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               2 2        2      4  5           2      3     4        3 2 3
--R           (30a c  - 30a b c + 5b )e  + (60a b c  - 10b c)d e  - 60a c d e
--R         +
--R                3 3 2      4 4
--R           20b c d e  - 10c d e
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x

--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R                 2 2        2       4  5              2      3     4
--R           (- 60a c  + 60a b c - 10b )e  + (- 120a b c  + 20b c)d e
--R         +
--R                 3 2 3        3 3 2      4 4
--R           120a c d e  - 40b c d e  + 20c d e
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                         3  5         2      2     4        2 2 3      3 3 2
--R         ((- 23a b c + 7b )e  + (60a c  - 25b c)d e  + 30b c d e  - 30c d e )
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                     +-----------+
--R          4     2 3  |          2
--R     (8a c  - 2b c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 365
--S 366 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 366
--S 367 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                 2 2        2       4  5              2      3     4
--R           (- 60a c  + 60a b c - 10b )e  + (- 120a b c  + 20b c)d e
--R         +
--R                 3 2 3        3 3 2      4 4
--R           120a c d e  - 40b c d e  + 20c d e

--R      *
--R          +---------+
--R          |        2          2c x + b
--R         \|4a c - b  atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R     +
--R                 2 2        2       4  5              2      3     4
--R           (- 60a c  + 60a b c - 10b )e  + (- 120a b c  + 20b c)d e
--R         +
--R                 3 2 3        3 3 2      4 4
--R           120a c d e  - 40b c d e  + 20c d e
--R      *
--R                                       +---------+
--R          +-----------+                |        2
--R          |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R         \|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R     +
--R                         3  5         2      2     4        2 2 3      3 3 2
--R         ((- 23a b c + 7b )e  + (60a c  - 25b c)d e  + 30b c d e  - 30c d e )
--R      *
--R          +-----------+ +---------+
--R          |          2  |        2
--R         \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                     +-----------+ +---------+
--R          4     2 3  |          2  |        2
--R     (8a c  - 2b c )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
--S 368 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 368
)clear all
--S 369 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^4/(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R           4 5       4         3  4          3        2 2  3

--R       2c e x  + (b e  + 8c d e )x  + (4b d e  + 12c d e )x
--R     +
--R            2 2       3   2        3        4        4
--R       (6b d e  + 8c d e)x  + (4b d e + 2c d )x + b d
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 369
--S 370 of 845
r0:=2*e^3*(2*c*d-b*e)*x/(c*(b^2-4*a*c))-1/2*(d+e*x)^4/(a+b*x+c*x^2)^2-_
   2*e*(d+e*x)^2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+_
   2*e*(2*c*d-b*e)*(2*c^2*d^2-b^2*e^2-2*c*e*(b*d-3*a*e))*atanh((b+2*c*x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(c^2*(b^2-4*a*c)^(3/2))+e^4*log(a+b*x+c*x^2)/c^2
--R
--R
--R   (2)
--R                    3     3 2  4        4   3        4 2 2      5 3   4
--R           ((24a b c  - 4b c )e  - 48a c d e  + 24b c d e  - 16c d e)x
--R         +
--R                  2 2     4   4          3   3      2 3 2 2        4 3   3
--R           ((48a b c  - 8b c)e  - 96a b c d e  + 48b c d e  - 32b c d e)x
--R         +
--R                   2   2        3      5  4         2 3        2 2    3
--R               (48a b c  + 16a b c - 4b )e  + (- 96a c  - 48a b c )d e
--R             +
--R                       3      3 2  2 2           4      2 3  3
--R               (48a b c  + 24b c )d e  + (- 32a c  - 16b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                2 2        4  4      2   2   3        2 2 2 2          3 3
--R           ((48a b c - 8a b )e  - 96a b c d e  + 48a b c d e  - 32a b c d e)x
--R         +
--R               3        2 3  4      3 2   3      2   2 2 2      2 3 3
--R           (24a b c - 4a b )e  - 48a c d e  + 24a b c d e  - 16a c d e
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                    3     2 2  4 4           2     3   4 3
--R               (8a c  - 2b c )e x  + (16a b c  - 4b c)e x

--R             +
--R                   2 2       2      4  4 2       2          3  4
--R               (16a c  + 4a b c - 2b )e x  + (16a b c - 4a b )e x
--R             +
--R                  3      2 2  4
--R               (8a c - 2a b )e
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         +
--R                    3     2 2  4        3   3      4 2 2  4
--R           ((- 12a c  + 5b c )e  - 12b c d e  + 16c d e )x
--R         +
--R                          2     3   4           3     2 2    3        3 2 2
--R                 (- 4a b c  + 4b c)e  + (- 40a c  - 8b c )d e  + 20b c d e
--R               +
--R                   4 3
--R                 8c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                    2 2       2   4          2   3           3      2 2  2 2
--R               (- 8a c  + 8a b c)e  - 36a b c d e  + (- 16a c  + 10b c )d e
--R             +
--R                    3 3
--R               12b c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R              2     4      2 2   3         2 2 2          3     2 2  3
--R           (4a b c e  - 24a c d e  - 4a b c d e  + (- 8a c  + 8b c )d e)x
--R         +
--R               2 2 2 2         2 3           3    2 2  4
--R           - 8a c d e  + 4a b c d e + (- 4a c  + b c )d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R              5     2 4  4           4     3 3  3       2 4       2 3     4 2  2
--R         (8a c  - 2b c )x  + (16a b c  - 4b c )x  + (16a c  + 4a b c  - 2b c )x
--R       +
--R             2   3       3 2       3 3     2 2 2
--R         (16a b c  - 4a b c )x + 8a c  - 2a b c
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b

--S 371 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      3     3 2  4        4   3        4 2 2     5 3   4
--R             ((12a b c  - 2b c )e  - 24a c d e  + 12b c d e  - 8c d e)x
--R           +
--R                    2 2     4   4          3   3      2 3 2 2        4 3   3
--R             ((24a b c  - 4b c)e  - 48a b c d e  + 24b c d e  - 16b c d e)x
--R           +
--R                     2   2       3      5  4         2 3        2 2    3
--R                 (24a b c  + 8a b c - 2b )e  + (- 48a c  - 24a b c )d e
--R               +
--R                         3      3 2  2 2           4     2 3  3
--R                 (24a b c  + 12b c )d e  + (- 16a c  - 8b c )d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                  2 2        4  4      2   2   3        2 2 2 2          3 3
--R             ((24a b c - 4a b )e  - 48a b c d e  + 24a b c d e  - 16a b c d e)x
--R           +
--R                 3        2 3  4      3 2   3      2   2 2 2     2 3 3
--R             (12a b c - 2a b )e  - 24a c d e  + 12a b c d e  - 8a c d e
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                +
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                      3     2 2  4 4           2     3   4 3
--R                 (8a c  - 2b c )e x  + (16a b c  - 4b c)e x
--R               +
--R                     2 2       2      4  4 2       2          3  4
--R                 (16a c  + 4a b c - 2b )e x  + (16a b c - 4a b )e x
--R               +
--R                    3      2 2  4
--R                 (8a c - 2a b )e
--R            *

--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                         2     3   4           3      2 2    3        3 2 2
--R                 (20a b c  - 6b c)e  + (- 40a c  + 16b c )d e  - 12b c d e
--R               +
--R                   4 3
--R                 8c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                     2 2        2      4  4             2      3     3
--R                 (16a c  + 10a b c - 5b )e  + (- 12a b c  + 12b c)d e
--R               +
--R                         3     2 2  2 2        3 3
--R                 (- 48a c  - 6b c )d e  + 12b c d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                     2           3  4         2 2        2     3          2 2 2
--R                 (28a b c - 10a b )e  + (- 24a c  + 24a b c)d e  - 36a b c d e
--R               +
--R                        3     2 2  3
--R                 (- 8a c  + 8b c )d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                 3      2 2  4      2       3      2 2 2 2         2 3
--R             (12a c - 5a b )e  + 12a b c d e  - 24a c d e  + 4a b c d e
--R           +
--R                    3    2 2  4
--R             (- 4a c  + b c )d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                5     2 4  4           4     3 3  3
--R           (8a c  - 2b c )x  + (16a b c  - 4b c )x
--R         +
--R             2 4       2 3     4 2  2       2   3       3 2       3 3     2 2 2
--R         (16a c  + 4a b c  - 2b c )x  + (16a b c  - 4a b c )x + 8a c  - 2a b c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R

--R                        3     3 2  4        4   3        4 2 2      5 3   4
--R             ((- 24a b c  + 4b c )e  + 48a c d e  - 24b c d e  + 16c d e)x
--R           +
--R                      2 2     4   4          3   3      2 3 2 2        4 3   3
--R             ((- 48a b c  + 8b c)e  + 96a b c d e  - 48b c d e  + 32b c d e)x
--R           +
--R                       2   2        3      5  4       2 3        2 2    3
--R                 (- 48a b c  - 16a b c + 4b )e  + (96a c  + 48a b c )d e
--R               +
--R                           3      3 2  2 2         4      2 3  3
--R                 (- 48a b c  - 24b c )d e  + (32a c  + 16b c )d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                         2 2        4  4      2   2   3        2 2 2 2
--R                   (- 48a b c + 8a b )e  + 96a b c d e  - 48a b c d e
--R                 +
--R                          3 3
--R                   32a b c d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                   3        2 3  4      3 2   3      2   2 2 2      2 3 3
--R             (- 24a b c + 4a b )e  + 48a c d e  - 24a b c d e  + 16a c d e
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                      3     2 2  4 4           2     3   4 3
--R                 (8a c  - 2b c )e x  + (16a b c  - 4b c)e x
--R               +
--R                     2 2       2      4  4 2       2          3  4
--R                 (16a c  + 4a b c - 2b )e x  + (16a b c - 4a b )e x
--R               +
--R                    3      2 2  4
--R                 (8a c - 2a b )e
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                         2     3   4           3      2 2    3        3 2 2
--R                 (20a b c  - 6b c)e  + (- 40a c  + 16b c )d e  - 12b c d e
--R               +
--R                   4 3
--R                 8c d e

--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                     2 2        2      4  4             2      3     3
--R                 (16a c  + 10a b c - 5b )e  + (- 12a b c  + 12b c)d e
--R               +
--R                         3     2 2  2 2        3 3
--R                 (- 48a c  - 6b c )d e  + 12b c d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                     2           3  4         2 2        2     3          2 2 2
--R                 (28a b c - 10a b )e  + (- 24a c  + 24a b c)d e  - 36a b c d e
--R               +
--R                        3     2 2  3
--R                 (- 8a c  + 8b c )d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                 3      2 2  4      2       3      2 2 2 2         2 3
--R             (12a c - 5a b )e  + 12a b c d e  - 24a c d e  + 4a b c d e
--R           +
--R                    3    2 2  4
--R             (- 4a c  + b c )d
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                5     2 4  4           4     3 3  3
--R           (8a c  - 2b c )x  + (16a b c  - 4b c )x
--R         +
--R             2 4       2 3     4 2  2       2   3       3 2       3 3     2 2 2
--R         (16a c  + 4a b c  - 2b c )x  + (16a b c  - 4a b c )x + 8a c  - 2a b c
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 371
--S 372 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       3  4        2   3        2 2 2     3 3

--R         ((12a b c - 2b )e  - 24a c d e  + 12b c d e  - 8c d e)
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R                         3  4        2   3        2 2 2      3 3
--R         ((- 24a b c + 4b )e  + 48a c d e  - 24b c d e  + 16c d e)
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                 +-----------+
--R                   2  4            3      2 2 2  |          2
--R       ((12a c - 5b )e  + 12b c d e  - 16c d e )\|- 4a c + b
--R  /
--R                     +-----------+
--R          3     2 2  |          2
--R     (8a c  - 2b c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 372
--S 373 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 373
--S 374 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                                   +---------+
--R                         3  4        2   3        2 2 2      3 3   |        2
--R         ((- 24a b c + 4b )e  + 48a c d e  - 24b c d e  + 16c d e)\|4a c - b
--R      *
--R                  2c x + b

--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                                   +-----------+
--R                         3  4        2   3        2 2 2      3 3   |          2
--R         ((- 24a b c + 4b )e  + 48a c d e  - 24b c d e  + 16c d e)\|- 4a c + b
--R      *
--R                         +---------+
--R                         |        2
--R              (2c x + b)\|4a c - b
--R         atan(----------------------)
--R                             2
--R                     4a c - b
--R     +
--R                                                 +-----------+ +---------+
--R                   2  4            3      2 2 2  |          2  |        2
--R       ((12a c - 5b )e  + 12b c d e  - 16c d e )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                     +-----------+ +---------+
--R          3     2 2  |          2  |        2
--R     (8a c  - 2b c )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 374
--S 375 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 375
)clear all
--S 376 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^3/(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R           3 4       3         2  3          2       2   2        2        3
--R       2c e x  + (b e  + 6c d e )x  + (3b d e  + 6c d e)x  + (3b d e + 2c d )x
--R     +
--R          3
--R       b d
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +

--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 376
--S 377 of 845
r0:=-1/2*(d+e*x)^3/(a+b*x+c*x^2)^2-3/2*e*(d+e*x)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_
   ((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+6*e*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*atanh((b+2*c*x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(3/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                   2 3        2   2      3 2   4
--R           (- 12a c e  + 12b c d e  - 12c d e)x
--R         +
--R                       3      2     2        2 2   3
--R           (- 24a b c e  + 24b c d e  - 24b c d e)x
--R         +
--R                       2         2  3                 3    2
--R                 (- 24a c - 12a b )e  + (24a b c + 12b )d e
--R               +
--R                         2      2   2
--R                 (- 24a c  - 12b c)d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                 2   3        2   2            2         3 3      2     2
--R           (- 24a b e  + 24a b d e  - 24a b c d e)x - 12a e  + 12a b d e
--R         +
--R                2   2
--R           - 12a c d e
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                    3     2   2  4                 2  3           2     2 2   3
--R           (- 3b c e  + 6c d e )x  + ((- 10a c - 2b )e  + 6b c d e  + 6c d e)x
--R         +
--R                    3                2    2         2   2
--R           (- 9a b e  + (- 12a c + 3b )d e  + 9b c d e)x
--R         +
--R                2 3           2               2  2        2   2         2
--R           (- 6a e  - 6a b d e  + (- 6a c + 6b )d e)x - 6a d e  + 3a b d e
--R         +
--R                      2  3
--R           (- 4a c + b )d

--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R              3     2 2  4           2     3   3       2 2       2      4  2
--R         (8a c  - 2b c )x  + (16a b c  - 4b c)x  + (16a c  + 4a b c - 2b )x
--R       +
--R             2          3       3      2 2
--R         (16a b c - 4a b )x + 8a c - 2a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 377
--S 378 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  3 3       3   2     4 2   4
--R             (6a c e  - 6b c d e  + 6c d e)x
--R           +
--R                     2 3      2 2   2        3 2   3
--R             (12a b c e  - 12b c d e  + 12b c d e)x
--R           +
--R                     2 2       2   3             2     3     2
--R                 (12a c  + 6a b c)e  + (- 12a b c  - 6b c)d e
--R               +
--R                       3     2 2  2
--R                 (12a c  + 6b c )d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                 2     3        2     2          2 2        3   3     2       2
--R             (12a b c e  - 12a b c d e  + 12a b c d e)x + 6a c e  - 6a b c d e
--R           +
--R               2 2 2
--R             6a c d e
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3

--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                      2     2   3       2   2     3 2   3
--R             ((- 10a c  + 4b c)e  - 6b c d e  + 6c d e)x
--R           +
--R                            3  3           2     2     2       2 2   2
--R             ((- 3a b c + 3b )e  + (- 24a c  - 3b c)d e  + 9b c d e)x
--R           +
--R                   2        2  3              2          2     2   2
--R             ((- 6a c + 6a b )e  - 18a b c d e  + (- 6a c  + 6b c)d e)x
--R           +
--R               2   3      2     2           2           2    2   3
--R             3a b e  - 12a c d e  + 3a b c d e + (- 4a c  + b c)d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                4     2 3  4           3     3 2  3
--R           (8a c  - 2b c )x  + (16a b c  - 4b c )x
--R         +
--R               2 3       2 2     4   2       2   2       3        3 2     2 2
--R           (16a c  + 4a b c  - 2b c)x  + (16a b c  - 4a b c)x + 8a c  - 2a b c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                   3 3        3   2      4 2   4
--R             (12a c e  - 12b c d e  + 12c d e)x
--R           +
--R                     2 3      2 2   2        3 2   3
--R             (24a b c e  - 24b c d e  + 24b c d e)x
--R           +
--R                     2 2        2   3             2      3     2
--R                 (24a c  + 12a b c)e  + (- 24a b c  - 12b c)d e
--R               +
--R                       3      2 2  2
--R                 (24a c  + 12b c )d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                 2     3        2     2          2 2         3   3
--R             (24a b c e  - 24a b c d e  + 24a b c d e)x + 12a c e
--R           +

--R                  2       2      2 2 2
--R             - 12a b c d e  + 12a c d e
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                      2     2   3       2   2     3 2   3
--R             ((- 10a c  + 4b c)e  - 6b c d e  + 6c d e)x
--R           +
--R                            3  3           2     2     2       2 2   2
--R             ((- 3a b c + 3b )e  + (- 24a c  - 3b c)d e  + 9b c d e)x
--R           +
--R                   2        2  3              2          2     2   2
--R             ((- 6a c + 6a b )e  - 18a b c d e  + (- 6a c  + 6b c)d e)x
--R           +
--R               2   3      2     2           2           2    2   3
--R             3a b e  - 12a c d e  + 3a b c d e + (- 4a c  + b c)d
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                4     2 3  4           3     3 2  3
--R           (8a c  - 2b c )x  + (16a b c  - 4b c )x
--R         +
--R               2 3       2 2     4   2       2   2       3        3 2     2 2
--R           (16a c  + 4a b c  - 2b c)x  + (16a b c  - 4a b c)x + 8a c  - 2a b c
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 378
--S 379 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                3           2     2 2
--R         (6a c e  - 6b c d e  + 6c d e)
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2

--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R               3            2      2 2           2c x + b
--R       (12a c e  - 12b c d e  + 12c d e)atanh(--------------)
--R                                               +-----------+
--R                                               |          2
--R                                              \|- 4a c + b
--R     +
--R                         +-----------+
--R            3         2  |          2
--R       (3b e  - 6c d e )\|- 4a c + b
--R  /
--R                    +-----------+
--R          2     2   |          2
--R     (8a c  - 2b c)\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 379
--S 380 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 380
--S 381 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                         +---------+
--R               3            2      2 2   |        2          2c x + b
--R       (12a c e  - 12b c d e  + 12c d e)\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                           +-----------+
--R                                                           |          2
--R                                                          \|- 4a c + b
--R     +
--R                                           +-----------+
--R                 3            2      2 2   |          2
--R         (12a c e  - 12b c d e  + 12c d e)\|- 4a c + b
--R      *
--R                         +---------+
--R                         |        2

--R              (2c x + b)\|4a c - b
--R         atan(----------------------)
--R                             2
--R                     4a c - b
--R     +
--R                         +-----------+ +---------+
--R            3         2  |          2  |        2
--R       (3b e  - 6c d e )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                    +-----------+ +---------+
--R          2     2   |          2  |        2
--R     (8a c  - 2b c)\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 381
--S 382 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 382
)clear all
--S 383 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^2/(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R         2 3       2           2                 2        2
--R     2c e x  + (b e  + 4c d e)x  + (2b d e + 2c d )x + b d
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 383
--S 384 of 845
r0:=-1/2*(d+e*x)^2/(a+b*x+c*x^2)^2-e*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*_
   (a+b*x+c*x^2))+2*e*(2*c*d-b*e)*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (b^2-4*a*c)^(3/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                2 2     3     4      2   2        2     3
--R           (4b c e  - 8c d e)x  + (8b c e  - 16b c d e)x

--R         +
--R                        3  2           2     2       2
--R           ((8a b c + 4b )e  + (- 16a c  - 8b c)d e)x
--R         +
--R                2 2                     2   2     2
--R           (8a b e  - 16a b c d e)x + 4a b e  - 8a c d e
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                    2     2     3               2  2             2
--R           (- 2b c e  + 4c d e)x  + ((- 8a c - b )e  + 6b c d e)x
--R         +
--R                  2               2           2 2                         2  2
--R         (- 6a b e  + (- 4a c + 4b )d e)x - 4a e  + 2a b d e + (- 4a c + b )d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R              3     2 2  4           2     3   3       2 2       2      4  2
--R         (8a c  - 2b c )x  + (16a b c  - 4b c)x  + (16a c  + 4a b c - 2b )x
--R       +
--R             2          3       3      2 2
--R         (16a b c - 4a b )x + 8a c - 2a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 384
--S 385 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  2 2     3     4      2   2       2     3
--R             (2b c e  - 4c d e)x  + (4b c e  - 8b c d e)x
--R           +
--R                          3  2          2     2       2
--R             ((4a b c + 2b )e  + (- 8a c  - 4b c)d e)x
--R           +
--R                  2 2                    2   2     2
--R             (4a b e  - 8a b c d e)x + 2a b e  - 4a c d e
--R        *

--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2           2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R                +
--R                              3
--R                  - 4a b c + b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                      2     2     3               2  2             2
--R             (- 2b c e  + 4c d e)x  + ((- 8a c - b )e  + 6b c d e)x
--R           +
--R                    2               2           2 2                         2  2
--R           (- 6a b e  + (- 4a c + 4b )d e)x - 4a e  + 2a b d e + (- 4a c + b )d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                3     2 2  4           2     3   3       2 2       2      4  2
--R           (8a c  - 2b c )x  + (16a b c  - 4b c)x  + (16a c  + 4a b c - 2b )x
--R         +
--R               2          3       3      2 2
--R           (16a b c - 4a b )x + 8a c - 2a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                    2 2     3     4        2   2        2     3
--R             (- 4b c e  + 8c d e)x  + (- 8b c e  + 16b c d e)x
--R           +
--R                            3  2         2     2       2
--R             ((- 8a b c - 4b )e  + (16a c  + 8b c)d e)x
--R           +
--R                    2 2                     2   2     2
--R             (- 8a b e  + 16a b c d e)x - 4a b e  + 8a c d e
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                      2     2     3               2  2             2
--R             (- 2b c e  + 4c d e)x  + ((- 8a c - b )e  + 6b c d e)x

--R           +
--R                    2               2           2 2                         2  2
--R           (- 6a b e  + (- 4a c + 4b )d e)x - 4a e  + 2a b d e + (- 4a c + b )d
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                3     2 2  4           2     3   3       2 2       2      4  2
--R           (8a c  - 2b c )x  + (16a b c  - 4b c)x  + (16a c  + 4a b c - 2b )x
--R         +
--R               2          3       3      2 2
--R           (16a b c - 4a b )x + 8a c - 2a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 385
--S 386 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             2
--R         (b e  - 2c d e)
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2           2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R              2                   2c x + b
--R       (- 2b e  + 4c d e)atanh(--------------)
--R                                +-----------+
--R                                |          2
--R                               \|- 4a c + b
--R  /
--R                 +-----------+
--R              2  |          2
--R     (4a c - b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 386
--S 387 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 387
--S 388 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                          +---------+
--R              2           |        2          2c x + b
--R       (- 2b e  + 4c d e)\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                            +-----------+
--R                                            |          2
--R                                           \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                       +---------+
--R                          +-----------+                |        2
--R              2           |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (- 2b e  + 4c d e)\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                           2
--R                                                   4a c - b
--R  /
--R                 +-----------+ +---------+
--R              2  |          2  |        2
--R     (4a c - b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 388
--S 389 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 389
)clear all
--S 390 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)

--R           2
--R     2c e x  + (b e + 2c d)x + b d
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 390
--S 391 of 845
r0:=1/2*(-d-e*x)/(a+b*x+c*x^2)^2-1/2*e*(b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)*_
   (a+b*x+c*x^2))+2*c*e*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(3/2)
--R
--R
--R   (2)
--R              3   4       2   3          2     2     2                  2
--R         (- 4c e x  - 8b c e x  + (- 8a c  - 4b c)e x  - 8a b c e x - 4a c e)
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R            2   3           2               2                          2
--R         (2c e x  + 3b c e x  + (- 2a c + 2b )e x + a b e + (- 4a c + b )d)
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R              3     2 2  4           2     3   3       2 2       2      4  2
--R         (8a c  - 2b c )x  + (16a b c  - 4b c)x  + (16a c  + 4a b c - 2b )x
--R       +
--R             2          3       3      2 2
--R         (16a b c - 4a b )x + 8a c - 2a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 391
--S 392 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R   [
--R              3   4       2   3        2     2     2                  2
--R           (2c e x  + 4b c e x  + (4a c  + 2b c)e x  + 4a b c e x + 2a c e)
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R              2   3           2               2                          2
--R           (2c e x  + 3b c e x  + (- 2a c + 2b )e x + a b e + (- 4a c + b )d)
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                3     2 2  4           2     3   3       2 2       2      4  2
--R           (8a c  - 2b c )x  + (16a b c  - 4b c)x  + (16a c  + 4a b c - 2b )x
--R         +
--R               2          3       3      2 2
--R           (16a b c - 4a b )x + 8a c - 2a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R              3   4       2   3        2     2     2                  2
--R           (4c e x  + 8b c e x  + (8a c  + 4b c)e x  + 8a b c e x + 4a c e)
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R              2   3           2               2                          2
--R           (2c e x  + 3b c e x  + (- 2a c + 2b )e x + a b e + (- 4a c + b )d)
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /

--R                3     2 2  4           2     3   3       2 2       2      4  2
--R           (8a c  - 2b c )x  + (16a b c  - 4b c)x  + (16a c  + 4a b c - 2b )x
--R         +
--R               2          3       3      2 2
--R           (16a b c - 4a b )x + 8a c - 2a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 392
--S 393 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         c e
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R                     2c x + b
--R       2c e atanh(--------------)
--R                   +-----------+
--R                   |          2
--R                  \|- 4a c + b
--R  /
--R                 +-----------+
--R              2  |          2
--R     (4a c - b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 393
--S 394 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 394

--S 395 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R            +---------+
--R            |        2          2c x + b
--R       2c e\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R     +
--R                                         +---------+
--R            +-----------+                |        2
--R            |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       2c e\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                             2
--R                                     4a c - b
--R  /
--R                 +-----------+ +---------+
--R              2  |          2  |        2
--R     (4a c - b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 395
--S 396 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 396
)clear all
--S 397 of 845
t0:=(b+2*c*x)/(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R     2c x + b
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 397

--S 398 of 845
r0:=(-1/2)/(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                                1
--R                                -
--R                                2
--R   (2)  - --------------------------------------------
--R           2 4         3            2  2             2
--R          c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 398
--S 399 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                 1
--R   (3)  - -----------------------------------------------
--R            2 4         3             2  2              2
--R          2c x  + 4b c x  + (4a c + 2b )x  + 4a b x + 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 399
--S 400 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 400
--S 401 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 401
)clear all
--S 402 of 845
t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^3)
--R
--R
--R   (1)
--R     2c x + b
--R  /

--R        3   7        2     3   6         2     2          2   5
--R       c e x  + (3b c e + c d)x  + ((3a c  + 3b c)e + 3b c d)x
--R     +
--R                   3          2     2     4
--R       ((6a b c + b )e + (3a c  + 3b c)d)x
--R     +
--R           2        2                3    3      2         2        2    2
--R       ((3a c + 3a b )e + (6a b c + b )d)x  + (3a b e + (3a c + 3a b )d)x
--R     +
--R         3      2         3
--R       (a e + 3a b d)x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 402
--S 403 of 845
r0:=1/2*(-(b^2-4*a*c)*(c*d-b*e)+c*(b^2-4*a*c)*e*x)/((b^2-4*a*c)*_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(a+b*x+c*x^2)^2)-1/2*e*(3*b^2*c*d*e-8*a*c^2*d*e-_
   2*b^3*e^2-b*c*(c*d^2-7*a*e^2)-2*c*(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))*x)/_
   ((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(a+b*x+c*x^2))-e*(2*c^4*d^4-b^4*e^4-_
   4*c^3*d^2*e*(b*d-3*a*e)-6*a*c^2*e^3*(2*b*d+a*e)+2*b^2*c*e^3*_
   (b*d+3*a*e))*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/((b^2-4*a*c)^(3/2)*_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3)-e^4*(2*c*d-b*e)*log(d+e*x)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3+_
   1/2*e^4*(2*c*d-b*e)*log(a+b*x+c*x^2)/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3
--R
--R
--R   (2)
--R                     2 4        2 3     4 2  5             4     3 3    4
--R               (- 12a c  + 12a b c  - 2b c )e  + (- 24a b c  + 4b c )d e
--R             +
--R                    5 2 3       5 3 2     6 4
--R               24a c d e  - 8b c d e  + 4c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                     2   3        3 2     5   5           2 3     4 2    4
--R               (- 24a b c  + 24a b c  - 4b c)e  + (- 48a b c  + 8b c )d e
--R             +
--R                      4 2 3      2 4 3 2       5 4
--R               48a b c d e  - 16b c d e  + 8b c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                     3 3      2 2 2       4      6  5
--R               (- 24a c  + 12a b c  + 8a b c - 2b )e
--R             +
--R                     2   3        3 2     5     4       2 4        2 3  2 3
--R               (- 48a b c  - 16a b c  + 4b c)d e  + (48a c  + 24a b c )d e
--R             +

--R                         4     3 3  3 2        5     2 4  4
--R               (- 16a b c  - 8b c )d e  + (8a c  + 4b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     3   2      2 3        5  5         2 2 2       4     4
--R               (- 24a b c  + 24a b c - 4a b )e  + (- 48a b c  + 8a b c)d e
--R             +
--R                  2   3 2 3        2 3 3 2         4 4
--R               48a b c d e  - 16a b c d e  + 8a b c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 4 2      3 2      2 4  5         3   2     2 3     4
--R           (- 12a c  + 12a b c - 2a b )e  + (- 24a b c  + 4a b c)d e
--R         +
--R              3 3 2 3     2   3 3 2     2 4 4
--R           24a c d e  - 8a b c d e  + 4a c d e
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                         3    3 2  5        4     2 3    4  4
--R               ((- 4a b c  + b c )e  + (8a c  - 2b c )d e )x
--R             +
--R                       2 2     4   5           3     3 2    4  3
--R               ((- 8a b c  + 2b c)e  + (16a b c  - 4b c )d e )x
--R             +
--R                     2   2       3     5  5       2 3       2 2     4     4  2
--R               ((- 8a b c  - 2a b c + b )e  + (16a c  + 4a b c  - 2b c)d e )x
--R             +
--R                     2 2        4  5       2   2       3     4
--R               ((- 8a b c + 2a b )e  + (16a b c  - 4a b c)d e )x
--R             +
--R                    3       2 3  5      3 2     2 2     4
--R               (- 4a b c + a b )e  + (8a c  - 2a b c)d e
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         +
--R                       3     3 2  5           4     2 3    4  4
--R               ((8a b c  - 2b c )e  + (- 16a c  + 4b c )d e )x
--R             +
--R                      2 2     4   5             3     3 2    4  3
--R               ((16a b c  - 4b c)e  + (- 32a b c  + 8b c )d e )x
--R             +

--R                    2   2       3      5  5         2 3       2 2     4     4  2
--R               ((16a b c  + 4a b c - 2b )e  + (- 32a c  - 8a b c  + 4b c)d e )x
--R             +
--R                    2 2        4  5         2   2       3     4
--R               ((16a b c - 4a b )e  + (- 32a b c  + 8a b c)d e )x
--R             +
--R                  3        2 3  5         3 2     2 2     4
--R               (8a b c - 2a b )e  + (- 16a c  + 4a b c)d e
--R          *
--R             log(e x + d)
--R         +
--R                  2 3       2 2  5            3     3 2    4
--R               (6a c  - 2a b c )e  + (- 4a b c  + 2b c )d e
--R             +
--R                    4     2 3  2 3       4 3 2     5 4
--R               (4a c  - 4b c )d e  + 4b c d e  - 2c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                   2   2       3   5        2 3       2 2     4     4
--R               (13a b c  - 4a b c)e  + (- 8a c  - 8a b c  + 4b c)d e
--R             +
--R                       3     3 2  2 3          4     2 3  3 2       4 4
--R               (18a b c  - 9b c )d e  + (- 8a c  + 8b c )d e  - 3b c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                   3 2     2 2        4  5         2   2     5    4
--R               (10a c  + 4a b c - 2a b )e  + (- 20a b c  + 2b )d e
--R             +
--R                   2 3        2 2     4   2 3             3     3 2  3 2
--R               (12a c  + 12a b c  - 6b c)d e  + (- 12a b c  + 6b c )d e
--R             +
--R                    4     2 3  4
--R               (2a c  - 2b c )d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R               3        2 3  5         3 2      2 2        4    4
--R           (11a b c - 3a b )e  + (- 12a c  - 11a b c + 4a b )d e
--R         +
--R               2   2       3     5  2 3         2 3       2 2     4   3 2
--R           (30a b c  - 5a b c - b )d e  + (- 16a c  - 6a b c  + 3b c)d e
--R         +
--R                   3     3 2  4           4    2 3  5
--R           (11a b c  - 3b c )d e + (- 4a c  + b c )d
--R      *
--R          +-----------+

--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                4 3     3 2 2  6         3   3     2 3 2    5
--R             (8a c  - 2a b c )e  + (- 24a b c  + 6a b c )d e
--R           +
--R                 3 4      2 2 3       4 2  2 4
--R             (24a c  + 18a b c  - 6a b c )d e
--R           +
--R                   2   4       3 3     5 2  3 3
--R             (- 48a b c  + 4a b c  + 2b c )d e
--R           +
--R                 2 5        2 4     4 3  4 2             5     3 4  5
--R             (24a c  + 18a b c  - 6b c )d e  + (- 24a b c  + 6b c )d e
--R           +
--R                  6     2 5  6
--R             (8a c  - 2b c )d
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                 4   2     3 3   6         3 2 2      2 4     5
--R             (16a b c  - 4a b c)e  + (- 48a b c  + 12a b c)d e
--R           +
--R                 3   3      2 3 2        5   2 4
--R             (48a b c  + 36a b c  - 12a b c)d e
--R           +
--R                   2 2 3       4 2     6   3 3
--R             (- 96a b c  + 8a b c  + 4b c)d e
--R           +
--R                 2   4        3 3      5 2  4 2           2 4      4 3  5
--R             (48a b c  + 36a b c  - 12b c )d e  + (- 48a b c  + 12b c )d e
--R           +
--R                     5     3 4  6
--R             (16a b c  - 4b c )d
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                 5 2     4 2      3 4  6         4   2      3 3      2 5    5
--R             (16a c  + 4a b c - 2a b )e  + (- 48a b c  - 12a b c + 6a b )d e
--R           +
--R                 4 3      3 2 2     2 4        6  2 4
--R             (48a c  + 60a b c  + 6a b c - 6a b )d e
--R           +
--R                   3   3      2 3 2       5      7  3 3
--R             (- 96a b c  - 40a b c  + 8a b c + 2b )d e
--R           +
--R                 3 4      2 2 3       4 2     6   4 2
--R             (48a c  + 60a b c  + 6a b c  - 6b c)d e

--R           +
--R                   2   4        3 3     5 2  5        2 5       2 4     4 3  6
--R             (- 48a b c  - 12a b c  + 6b c )d e + (16a c  + 4a b c  - 2b c )d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                 5        4 3  6         4 2       3 4    5
--R             (16a b c - 4a b )e  + (- 48a b c + 12a b )d e
--R           +
--R                 4   2      3 3       2 5  2 4
--R             (48a b c  + 36a b c - 12a b )d e
--R           +
--R                   3 2 2     2 4        6  3 3
--R             (- 96a b c  + 8a b c + 4a b )d e
--R           +
--R                 3   3      2 3 2        5   4 2         2 2 3        4 2  5
--R             (48a b c  + 36a b c  - 12a b c)d e  + (- 48a b c  + 12a b c )d e
--R           +
--R                 2   4       3 3  6
--R             (16a b c  - 4a b c )d
--R        *
--R           x
--R       +
--R            6      5 2  6         5        4 3    5
--R         (8a c - 2a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R       +
--R             5 2      4 2      3 4  2 4         4   2     3 3      2 5  3 3
--R         (24a c  + 18a b c - 6a b )d e  + (- 48a b c  + 4a b c + 2a b )d e
--R       +
--R             4 3      3 2 2     2 4   4 2         3   3     2 3 2  5
--R         (24a c  + 18a b c  - 6a b c)d e  + (- 24a b c  + 6a b c )d e
--R       +
--R            3 4     2 2 3  6
--R         (8a c  - 2a b c )d
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 403
--S 404 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    2 4       2 3    4 2  5           4     3 3    4
--R                 (6a c  - 6a b c  + b c )e  + (12a b c  - 2b c )d e

--R               +
--R                        5 2 3       5 3 2     6 4
--R                 - 12a c d e  + 4b c d e  - 2c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                     2   3        3 2     5   5         2 3     4 2    4
--R                 (12a b c  - 12a b c  + 2b c)e  + (24a b c  - 4b c )d e
--R               +
--R                          4 2 3     2 4 3 2       5 4
--R                 - 24a b c d e  + 8b c d e  - 4b c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                     3 3     2 2 2       4     6  5
--R                 (12a c  - 6a b c  - 4a b c + b )e
--R               +
--R                     2   3       3 2     5     4         2 4        2 3  2 3
--R                 (24a b c  + 8a b c  - 2b c)d e  + (- 24a c  - 12a b c )d e
--R               +
--R                        4     3 3  3 2          5     2 4  4
--R                 (8a b c  + 4b c )d e  + (- 4a c  - 2b c )d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                     3   2      2 3        5  5       2 2 2       4     4
--R                 (12a b c  - 12a b c + 2a b )e  + (24a b c  - 4a b c)d e
--R               +
--R                      2   3 2 3       2 3 3 2         4 4
--R                 - 24a b c d e  + 8a b c d e  - 4a b c d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                4 2     3 2     2 4  5       3   2     2 3     4      3 3 2 3
--R             (6a c  - 6a b c + a b )e  + (12a b c  - 2a b c)d e  - 12a c d e
--R           +
--R               2   3 3 2     2 4 4
--R             4a b c d e  - 2a c d e
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /

--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                           3    3 2  5        4     2 3    4  4
--R                 ((- 4a b c  + b c )e  + (8a c  - 2b c )d e )x
--R               +
--R                         2 2     4   5           3     3 2    4  3
--R                 ((- 8a b c  + 2b c)e  + (16a b c  - 4b c )d e )x
--R               +
--R                       2   2       3     5  5       2 3       2 2     4     4  2
--R                 ((- 8a b c  - 2a b c + b )e  + (16a c  + 4a b c  - 2b c)d e )x
--R               +
--R                       2 2        4  5       2   2       3     4
--R                 ((- 8a b c + 2a b )e  + (16a b c  - 4a b c)d e )x
--R               +
--R                      3       2 3  5      3 2     2 2     4
--R                 (- 4a b c + a b )e  + (8a c  - 2a b c)d e
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                         3     3 2  5           4     2 3    4  4
--R                 ((8a b c  - 2b c )e  + (- 16a c  + 4b c )d e )x
--R               +
--R                        2 2     4   5             3     3 2    4  3
--R                 ((16a b c  - 4b c)e  + (- 32a b c  + 8b c )d e )x
--R               +
--R                           2   2       3      5  5
--R                       (16a b c  + 4a b c - 2b )e
--R                     +
--R                             2 3       2 2     4     4
--R                       (- 32a c  - 8a b c  + 4b c)d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                      2 2        4  5         2   2       3     4
--R                 ((16a b c - 4a b )e  + (- 32a b c  + 8a b c)d e )x
--R               +
--R                    3        2 3  5         3 2     2 2     4
--R                 (8a b c - 2a b )e  + (- 16a c  + 4a b c)d e
--R            *
--R               log(e x + d)
--R           +
--R                    2 3       2 2  5            3     3 2    4
--R                 (6a c  - 2a b c )e  + (- 4a b c  + 2b c )d e
--R               +
--R                      4     2 3  2 3       4 3 2     5 4
--R                 (4a c  - 4b c )d e  + 4b c d e  - 2c d e
--R            *

--R                3
--R               x
--R           +
--R                     2   2       3   5        2 3       2 2     4     4
--R                 (13a b c  - 4a b c)e  + (- 8a c  - 8a b c  + 4b c)d e
--R               +
--R                         3     3 2  2 3          4     2 3  3 2       4 4
--R                 (18a b c  - 9b c )d e  + (- 8a c  + 8b c )d e  - 3b c d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                     3 2     2 2        4  5         2   2     5    4
--R                 (10a c  + 4a b c - 2a b )e  + (- 20a b c  + 2b )d e
--R               +
--R                     2 3        2 2     4   2 3             3     3 2  3 2
--R                 (12a c  + 12a b c  - 6b c)d e  + (- 12a b c  + 6b c )d e
--R               +
--R                      4     2 3  4
--R                 (2a c  - 2b c )d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                 3        2 3  5         3 2      2 2        4    4
--R             (11a b c - 3a b )e  + (- 12a c  - 11a b c + 4a b )d e
--R           +
--R                 2   2       3     5  2 3         2 3       2 2     4   3 2
--R             (30a b c  - 5a b c - b )d e  + (- 16a c  - 6a b c  + 3b c)d e
--R           +
--R                     3     3 2  4           4    2 3  5
--R             (11a b c  - 3b c )d e + (- 4a c  + b c )d
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                  4 3     3 2 2  6         3   3     2 3 2    5
--R               (8a c  - 2a b c )e  + (- 24a b c  + 6a b c )d e
--R             +
--R                   3 4      2 2 3       4 2  2 4
--R               (24a c  + 18a b c  - 6a b c )d e
--R             +
--R                     2   4       3 3     5 2  3 3
--R               (- 48a b c  + 4a b c  + 2b c )d e
--R             +
--R                   2 5        2 4     4 3  4 2             5     3 4  5
--R               (24a c  + 18a b c  - 6b c )d e  + (- 24a b c  + 6b c )d e
--R             +
--R                    6     2 5  6
--R               (8a c  - 2b c )d

--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                   4   2     3 3   6         3 2 2      2 4     5
--R               (16a b c  - 4a b c)e  + (- 48a b c  + 12a b c)d e
--R             +
--R                   3   3      2 3 2        5   2 4
--R               (48a b c  + 36a b c  - 12a b c)d e
--R             +
--R                     2 2 3       4 2     6   3 3
--R               (- 96a b c  + 8a b c  + 4b c)d e
--R             +
--R                   2   4        3 3      5 2  4 2           2 4      4 3  5
--R               (48a b c  + 36a b c  - 12b c )d e  + (- 48a b c  + 12b c )d e
--R             +
--R                       5     3 4  6
--R               (16a b c  - 4b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                   5 2     4 2      3 4  6         4   2      3 3      2 5    5
--R               (16a c  + 4a b c - 2a b )e  + (- 48a b c  - 12a b c + 6a b )d e
--R             +
--R                   4 3      3 2 2     2 4        6  2 4
--R               (48a c  + 60a b c  + 6a b c - 6a b )d e
--R             +
--R                     3   3      2 3 2       5      7  3 3
--R               (- 96a b c  - 40a b c  + 8a b c + 2b )d e
--R             +
--R                   3 4      2 2 3       4 2     6   4 2
--R               (48a c  + 60a b c  + 6a b c  - 6b c)d e
--R             +
--R                   2   4        3 3     5 2  5        2 5       2 4     4 3  6
--R             (- 48a b c  - 12a b c  + 6b c )d e + (16a c  + 4a b c  - 2b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                   5        4 3  6         4 2       3 4    5
--R               (16a b c - 4a b )e  + (- 48a b c + 12a b )d e
--R             +
--R                   4   2      3 3       2 5  2 4
--R               (48a b c  + 36a b c - 12a b )d e
--R             +
--R                     3 2 2     2 4        6  3 3
--R               (- 96a b c  + 8a b c + 4a b )d e
--R             +
--R                   3   3      2 3 2        5   4 2         2 2 3        4 2  5

--R               (48a b c  + 36a b c  - 12a b c)d e  + (- 48a b c  + 12a b c )d e
--R             +
--R                   2   4       3 3  6
--R               (16a b c  - 4a b c )d
--R          *
--R             x
--R         +
--R              6      5 2  6         5        4 3    5
--R           (8a c - 2a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R         +
--R               5 2      4 2      3 4  2 4         4   2     3 3      2 5  3 3
--R           (24a c  + 18a b c - 6a b )d e  + (- 48a b c  + 4a b c + 2a b )d e
--R         +
--R               4 3      3 2 2     2 4   4 2         3   3     2 3 2  5
--R           (24a c  + 18a b c  - 6a b c)d e  + (- 24a b c  + 6a b c )d e
--R         +
--R              3 4     2 2 3  6
--R           (8a c  - 2a b c )d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                     2 4        2 3     4 2  5           4     3 3    4
--R                 (12a c  - 12a b c  + 2b c )e  + (24a b c  - 4b c )d e
--R               +
--R                        5 2 3       5 3 2     6 4
--R                 - 24a c d e  + 8b c d e  - 4c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                     2   3        3 2     5   5         2 3     4 2    4
--R                 (24a b c  - 24a b c  + 4b c)e  + (48a b c  - 8b c )d e
--R               +
--R                          4 2 3      2 4 3 2       5 4
--R                 - 48a b c d e  + 16b c d e  - 8b c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                     3 3      2 2 2       4      6  5
--R                 (24a c  - 12a b c  - 8a b c + 2b )e
--R               +
--R                     2   3        3 2     5     4         2 4        2 3  2 3
--R                 (48a b c  + 16a b c  - 4b c)d e  + (- 48a c  - 24a b c )d e
--R               +
--R                         4     3 3  3 2          5     2 4  4
--R                 (16a b c  + 8b c )d e  + (- 8a c  - 4b c )d e

--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                     3   2      2 3        5  5       2 2 2       4     4
--R                 (24a b c  - 24a b c + 4a b )e  + (48a b c  - 8a b c)d e
--R               +
--R                      2   3 2 3        2 3 3 2         4 4
--R                 - 48a b c d e  + 16a b c d e  - 8a b c d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                 4 2      3 2      2 4  5       3   2     2 3     4      3 3 2 3
--R             (12a c  - 12a b c + 2a b )e  + (24a b c  - 4a b c)d e  - 24a c d e
--R           +
--R               2   3 3 2     2 4 4
--R             8a b c d e  - 4a c d e
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                           3    3 2  5        4     2 3    4  4
--R                 ((- 4a b c  + b c )e  + (8a c  - 2b c )d e )x
--R               +
--R                         2 2     4   5           3     3 2    4  3
--R                 ((- 8a b c  + 2b c)e  + (16a b c  - 4b c )d e )x
--R               +
--R                       2   2       3     5  5       2 3       2 2     4     4  2
--R                 ((- 8a b c  - 2a b c + b )e  + (16a c  + 4a b c  - 2b c)d e )x
--R               +
--R                       2 2        4  5       2   2       3     4
--R                 ((- 8a b c + 2a b )e  + (16a b c  - 4a b c)d e )x
--R               +
--R                      3       2 3  5      3 2     2 2     4
--R                 (- 4a b c + a b )e  + (8a c  - 2a b c)d e
--R            *
--R                      2
--R               log(c x  + b x + a)
--R           +
--R                         3     3 2  5           4     2 3    4  4
--R                 ((8a b c  - 2b c )e  + (- 16a c  + 4b c )d e )x
--R               +
--R                        2 2     4   5             3     3 2    4  3
--R                 ((16a b c  - 4b c)e  + (- 32a b c  + 8b c )d e )x
--R               +
--R                           2   2       3      5  5

--R                       (16a b c  + 4a b c - 2b )e
--R                     +
--R                             2 3       2 2     4     4
--R                       (- 32a c  - 8a b c  + 4b c)d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                      2 2        4  5         2   2       3     4
--R                 ((16a b c - 4a b )e  + (- 32a b c  + 8a b c)d e )x
--R               +
--R                    3        2 3  5         3 2     2 2     4
--R                 (8a b c - 2a b )e  + (- 16a c  + 4a b c)d e
--R            *
--R               log(e x + d)
--R           +
--R                    2 3       2 2  5            3     3 2    4
--R                 (6a c  - 2a b c )e  + (- 4a b c  + 2b c )d e
--R               +
--R                      4     2 3  2 3       4 3 2     5 4
--R                 (4a c  - 4b c )d e  + 4b c d e  - 2c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                     2   2       3   5        2 3       2 2     4     4
--R                 (13a b c  - 4a b c)e  + (- 8a c  - 8a b c  + 4b c)d e
--R               +
--R                         3     3 2  2 3          4     2 3  3 2       4 4
--R                 (18a b c  - 9b c )d e  + (- 8a c  + 8b c )d e  - 3b c d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                     3 2     2 2        4  5         2   2     5    4
--R                 (10a c  + 4a b c - 2a b )e  + (- 20a b c  + 2b )d e
--R               +
--R                     2 3        2 2     4   2 3             3     3 2  3 2
--R                 (12a c  + 12a b c  - 6b c)d e  + (- 12a b c  + 6b c )d e
--R               +
--R                      4     2 3  4
--R                 (2a c  - 2b c )d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                 3        2 3  5         3 2      2 2        4    4
--R             (11a b c - 3a b )e  + (- 12a c  - 11a b c + 4a b )d e
--R           +
--R                 2   2       3     5  2 3         2 3       2 2     4   3 2
--R             (30a b c  - 5a b c - b )d e  + (- 16a c  - 6a b c  + 3b c)d e

--R           +
--R                     3     3 2  4           4    2 3  5
--R             (11a b c  - 3b c )d e + (- 4a c  + b c )d
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                  4 3     3 2 2  6         3   3     2 3 2    5
--R               (8a c  - 2a b c )e  + (- 24a b c  + 6a b c )d e
--R             +
--R                   3 4      2 2 3       4 2  2 4
--R               (24a c  + 18a b c  - 6a b c )d e
--R             +
--R                     2   4       3 3     5 2  3 3
--R               (- 48a b c  + 4a b c  + 2b c )d e
--R             +
--R                   2 5        2 4     4 3  4 2             5     3 4  5
--R               (24a c  + 18a b c  - 6b c )d e  + (- 24a b c  + 6b c )d e
--R             +
--R                    6     2 5  6
--R               (8a c  - 2b c )d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                   4   2     3 3   6         3 2 2      2 4     5
--R               (16a b c  - 4a b c)e  + (- 48a b c  + 12a b c)d e
--R             +
--R                   3   3      2 3 2        5   2 4
--R               (48a b c  + 36a b c  - 12a b c)d e
--R             +
--R                     2 2 3       4 2     6   3 3
--R               (- 96a b c  + 8a b c  + 4b c)d e
--R             +
--R                   2   4        3 3      5 2  4 2           2 4      4 3  5
--R               (48a b c  + 36a b c  - 12b c )d e  + (- 48a b c  + 12b c )d e
--R             +
--R                       5     3 4  6
--R               (16a b c  - 4b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                   5 2     4 2      3 4  6         4   2      3 3      2 5    5
--R               (16a c  + 4a b c - 2a b )e  + (- 48a b c  - 12a b c + 6a b )d e
--R             +
--R                   4 3      3 2 2     2 4        6  2 4
--R               (48a c  + 60a b c  + 6a b c - 6a b )d e
--R             +

--R                     3   3      2 3 2       5      7  3 3
--R               (- 96a b c  - 40a b c  + 8a b c + 2b )d e
--R             +
--R                   3 4      2 2 3       4 2     6   4 2
--R               (48a c  + 60a b c  + 6a b c  - 6b c)d e
--R             +
--R                   2   4        3 3     5 2  5        2 5       2 4     4 3  6
--R             (- 48a b c  - 12a b c  + 6b c )d e + (16a c  + 4a b c  - 2b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                   5        4 3  6         4 2       3 4    5
--R               (16a b c - 4a b )e  + (- 48a b c + 12a b )d e
--R             +
--R                   4   2      3 3       2 5  2 4
--R               (48a b c  + 36a b c - 12a b )d e
--R             +
--R                     3 2 2     2 4        6  3 3
--R               (- 96a b c  + 8a b c + 4a b )d e
--R             +
--R                   3   3      2 3 2        5   4 2         2 2 3        4 2  5
--R               (48a b c  + 36a b c  - 12a b c)d e  + (- 48a b c  + 12a b c )d e
--R             +
--R                   2   4       3 3  6
--R               (16a b c  - 4a b c )d
--R          *
--R             x
--R         +
--R              6      5 2  6         5        4 3    5
--R           (8a c - 2a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R         +
--R               5 2      4 2      3 4  2 4         4   2     3 3      2 5  3 3
--R           (24a c  + 18a b c - 6a b )d e  + (- 48a b c  + 4a b c + 2a b )d e
--R         +
--R               4 3      3 2 2     2 4   4 2         3   3     2 3 2  5
--R           (24a c  + 18a b c  - 6a b c)d e  + (- 24a b c  + 6a b c )d e
--R         +
--R              3 4     2 2 3  6
--R           (8a c  - 2a b c )d
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 404
--S 405 of 845
m0a:=a0.1-r0

--R
--R
--R   (4)
--R              2 2       2     4  5           2     3     4        3 2 3
--R           (6a c  - 6a b c + b )e  + (12a b c  - 2b c)d e  - 12a c d e
--R         +
--R               3 3 2     4 4
--R           4b c d e  - 2c d e
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R               2 2        2      4  5           2     3     4        3 2 3
--R           (12a c  - 12a b c + 2b )e  + (24a b c  - 4b c)d e  - 24a c d e
--R         +
--R               3 3 2     4 4
--R           8b c d e  - 4c d e
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R  /
--R            4      3 2  6         3        2 3    5
--R         (8a c - 2a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R       +
--R             3 2      2 2        4  2 4         2   2       3      5  3 3
--R         (24a c  + 18a b c - 6a b )d e  + (- 48a b c  + 4a b c + 2b )d e
--R       +
--R             2 3        2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R         (24a c  + 18a b c  - 6b c)d e  + (- 24a b c  + 6b c )d e
--R       +
--R              4     2 3  6
--R         (8a c  - 2b c )d
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 405

--S 406 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 406
--S 407 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R              2 2       2     4  5           2     3     4        3 2 3
--R           (6a c  - 6a b c + b )e  + (12a b c  - 2b c)d e  - 12a c d e
--R         +
--R               3 3 2     4 4
--R           4b c d e  - 2c d e
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2          2c x + b
--R         \|4a c - b  atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R     +
--R              2 2       2     4  5           2     3     4        3 2 3
--R           (6a c  - 6a b c + b )e  + (12a b c  - 2b c)d e  - 12a c d e
--R         +
--R               3 3 2     4 4
--R           4b c d e  - 2c d e
--R      *
--R                                       +---------+
--R          +-----------+                |        2
--R          |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R         \|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R  /
--R            4     3 2  6         3        2 3    5
--R         (4a c - a b )e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R       +
--R             3 2     2 2        4  2 4         2   2       3     5  3 3
--R         (12a c  + 9a b c - 3a b )d e  + (- 24a b c  + 2a b c + b )d e
--R       +
--R             2 3       2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R         (12a c  + 9a b c  - 3b c)d e  + (- 12a b c  + 3b c )d e
--R       +
--R              4    2 3  6
--R         (4a c  - b c )d

--R    *
--R        +-----------+ +---------+
--R        |          2  |        2
--R       \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 407
--S 408 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 408
)clear all
--S 409 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^4*sqrt(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R           4 5       4         3  4          3        2 2  3
--R       2c e x  + (b e  + 8c d e )x  + (4b d e  + 12c d e )x
--R     +
--R            2 2       3   2        3        4        4
--R       (6b d e  + 8c d e)x  + (4b d e + 2c d )x + b d
--R  *
--R      +--------------+
--R      |   2
--R     \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 409
--S 410 of 845
r0:=1/1680*(128*c^4*d^4+105*b^4*e^4-16*c^3*d^2*e*(16*b*d+93*a*e)-_
   4*b^2*c*e^3*(109*b*d+101*a*e)+4*c^2*e^2*(141*b^2*d^2+372*a*b*d*e+_
   16*a^2*e^2))*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^4+1/35*(4*c^2*d^2+3*b^2*e^2-_
   4*c*e*(b*d+2*a*e))*(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^2+2/21*(2*c*d-b*e)*_
   (d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c+2/7*(d+e*x)^4*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)-_
   1/280*e*(9*b^3*d*e^2+8*a*c*e*(17*c*d^2-4*a*e^2)-4*b*c*d*(2*c*d^2+_
   15*a*e^2)-b^2*(22*c*d^2*e-12*a*e^3)-(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2+_
   21*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+19*a*e))*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^3-_
   1/256*(b^2-4*a*c)^2*e*(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2+3*b^2*e^2-_
   4*c*e*(2*b*d+a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/_
   c^(11/2)+1/128*(b^2-4*a*c)*e*(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2+3*b^2*e^2-_
   4*c*e*(2*b*d+a*e))*(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^5
--R
--R
--R   (2)

--R                   3   3        2 3 2          5        7  4
--R           (- 6720a b c  + 8400a b c  - 2940a b c + 315b )e
--R         +
--R                  3 4         2 2 3           4 2        6     3
--R           (13440a c  - 30240a b c  + 12600a b c  - 1470b c)d e
--R         +
--R                  2   4           3 3        5 2  2 2
--R           (40320a b c  - 20160a b c  + 2520b c )d e
--R         +
--R                    2 5           2 4        4 3  3
--R           (- 26880a c  + 13440a b c  - 1680b c )d e
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                6 4 6           5 4         6   3  5
--R           7680c e x  + (5120b c e  + 35840c d e )x
--R         +
--R                    5       2 4  4           5   3         6 2 2  4
--R           ((1536a c  - 256b c )e  + 25088b c d e  + 64512c d e )x
--R         +
--R                           4       3 3  4           5        2 4    3
--R               (- 1408a b c  + 288b c )e  + (8960a c  - 1344b c )d e
--R             +
--R                       5 2 2         6 3
--R               48384b c d e  + 53760c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                       2 4          2 3       4 2  4
--R               (- 2048a c  + 1984a b c  - 336b c )e
--R             +
--R                           4        3 3    3            5        2 4  2 2
--R               (- 8064a b c  + 1568b c )d e  + (21504a c  - 2688b c )d e
--R             +
--R                       5 3          6 4
--R               44800b c d e + 17920c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     2   3          3 2       5   4
--R               (4672a b c  - 2912a b c  + 420b c)e
--R             +
--R                        2 4           2 3        4 2    3
--R               (- 13440a c  + 12096a b c  - 1960b c )d e

--R             +
--R                            4        3 3  2 2            5        2 4  3
--R               (- 18816a b c  + 3360b c )d e  + (26880a c  - 2240b c )d e
--R             +
--R                       5 4
--R               17920b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 3 3         2 2 2          4        6  4
--R           (4096a c  - 10976a b c  + 5040a b c - 630b )e
--R         +
--R                  2   3           3 2        5     3
--R           (36288a b c  - 21280a b c  + 2940b c)d e
--R         +
--R                    2 4           2 3        4 2  2 2
--R           (- 43008a c  + 33600a b c  - 5040b c )d e
--R         +
--R                        4        3 3  3            5 4
--R           (- 22400a b c  + 3360b c )d e + 17920a c d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R           5 +-+
--R     26880c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 410
--S 411 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 411
--S 412 of 845
--m0:=a0-r0
--E 412
--S 413 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 413
)clear all
--S 414 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^3*sqrt(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R           3 4       3         2  3          2       2   2        2        3

--R       2c e x  + (b e  + 6c d e )x  + (3b d e  + 6c d e)x  + (3b d e + 2c d )x
--R     +
--R          3
--R       b d
--R  *
--R      +--------------+
--R      |   2
--R     \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 414
--S 415 of 845
r0:=1/480*(2*c*d-b*e)*(32*c^2*d^2+35*b^2*e^2-4*c*e*(8*b*d+27*a*e))*_
   (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^3+1/10*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^2*_
   (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c+1/3*(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)+1/80*e*_
   (3*b^2*d*e-28*a*c*d*e+4*b*(c*d^2+a*e^2)+(8*c^2*d^2+7*b^2*e^2-4*c*e*_
   (2*b*d+5*a*e))*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^2-1/512*(b^2-4*a*c)^2*e*_
   (24*c^2*d^2+7*b^2*e^2-4*c*e*(6*b*d+a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/_
   (sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(9/2)+1/256*(b^2-4*a*c)*e*(24*c^2*d^2+_
   7*b^2*e^2-4*c*e*(6*b*d+a*e))*(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R                3 3        2 2 2         4        6  3
--R           (960a c  - 2160a b c  + 900a b c - 105b )e
--R         +
--R                 2   3          3 2       5     2
--R           (5760a b c  - 2880a b c  + 360b c)d e
--R         +
--R                   2 4          2 3       4 2  2
--R           (- 5760a c  + 2880a b c  - 360b c )d e
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                5 3 5           4 3        5   2  4
--R           2560c e x  + (1792b c e  + 9216c d e )x
--R         +
--R                   4      2 3  3          4   2         5 2   3
--R           ((640a c  - 96b c )e  + 6912b c d e  + 11520c d e)x
--R         +
--R                          3       3 2  3           4       2 3    2
--R               (- 576a b c  + 112b c )e  + (3072a c  - 384b c )d e
--R             +
--R                      4 2         5 3
--R               9600b c d e + 5120c d
--R          *

--R              2
--R             x
--R         +
--R                      2 3         2 2       4   3               3       3 2    2
--R               (- 960a c  + 864a b c  - 140b c)e  + (- 2688a b c  + 480b c )d e
--R             +
--R                       4       2 3  2           4 3
--R               (5760a c  - 480b c )d e + 5120b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 2   2          3        5  3
--R           (2592a b c  - 1520a b c + 210b )e
--R         +
--R                   2 3          2 2       4     2               3       3 2  2
--R           (- 6144a c  + 4800a b c  - 720b c)d e  + (- 4800a b c  + 720b c )d e
--R         +
--R                  4 3
--R           5120a c d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R          4 +-+
--R     7680c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 415
--S 416 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 416
--S 417 of 845
--m0:=a0-r0
--E 417
--S 418 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 418
)clear all
--S 419 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R                                                            +--------------+
--R        2 3       2           2                 2        2  |   2

--R   (2c e x  + (b e  + 4c d e)x  + (2b d e + 2c d )x + b d )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 419
--S 420 of 845
r0:=1/60*(16*c^2*d^2+5*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d+a*e))*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^2+_
   2/5*(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)+1/10*e*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)*_
   (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c-1/64*(b^2-4*a*c)^2*e*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b+_
   2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(7/2)+1/32*(b^2-4*a*c)*e*(2*c*d-_
   b*e)*(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R               2   2         3       5  2          2 3         2 2      4
--R         ((240a b c  - 120a b c + 15b )e  + (- 480a c  + 240a b c  - 30b c)d e)
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R               4 2 4          3 2       4     3
--R           384c e x  + (288b c e  + 960c d e)x
--R         +
--R                   3      2 2  2         3          4 2  2
--R           ((128a c  - 16b c )e  + 800b c d e + 640c d )x
--R         +
--R                       2      3   2          3      2 2             3 2
--R           ((- 112a b c  + 20b c)e  + (480a c  - 40b c )d e + 640b c d )x
--R         +
--R                2 2         2       4  2              2      3              3 2
--R         (- 256a c  + 200a b c - 30b )e  + (- 400a b c  + 60b c)d e + 640a c d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R         3 +-+
--R     960c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 420
--S 421 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 421
--S 422 of 845
--m0:=a0-r0
--E 422

--S 423 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 423
)clear all
--S 424 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                                        +--------------+
--R               2                        |   2
--R   (1)  (2c e x  + (b e + 2c d)x + b d)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 424
--S 425 of 845
r0:=1/12*(2*c*d-b*e)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c+1/2*(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)-_
   1/64*(b^2-4*a*c)^2*e*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(5/2)+1/32*(b^2-4*a*c)*e*(b+2*c*x)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^2
--R
--R
--R   (2)
--R             2 2        2      4                2c x + b
--R       (- 48a c  + 24a b c - 3b )e atanh(----------------------)
--R                                               +--------------+
--R                                           +-+ |   2
--R                                         2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R              3   3         2        3   2          2     2            2
--R           96c e x  + (80b c e + 128c d)x  + ((48a c  - 4b c)e + 128b c d)x
--R         +
--R                          3           2
--R           (- 40a b c + 6b )e + 128a c d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R         2 +-+
--R     192c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 425
--S 426 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R   [
--R                       3   3       2 3 2        5       7    3
--R                 (1536a b c  - 384a b c  - 96a b c + 24b )e x
--R               +
--R                       4 3        3 2 2        2 4          6    2
--R                 (3072a c  + 2304a b c  - 1728a b c + 240a b )e x
--R               +
--R                       4   2        3 3        2 5
--R                 (9216a b c  - 4608a b c + 576a b )e x
--R               +
--R                       5 2        4 2        3 4
--R                 (6144a c  - 3072a b c + 384a b )e
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                    4 4       3 2 3       2 4 2        6      8    4
--R             (- 768a c  - 768a b c  + 480a b c  - 48a b c - 3b )e x
--R           +
--R                     4   3        3 3 2       2 5         7    3
--R             (- 6144a b c  + 1536a b c  + 384a b c - 96a b )e x
--R           +
--R                     5 3        4 2 2        3 4        2 6    2
--R             (- 6144a c  - 4608a b c  + 3456a b c - 480a b )e x
--R           +
--R                      5   2        4 3        3 5
--R             (- 12288a b c  + 6144a b c - 768a b )e x
--R           +
--R                     6 2        5 2        4 4
--R             (- 6144a c  + 3072a b c - 384a b )e
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                +
--R                         +-+
--R                  - 2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       +
--R                     2 5          2 4      4 3    7
--R             (- 1536a c  - 2304a b c  - 96b c )e x
--R           +
--R                          2   4          3 3      5 2
--R                 (- 13568a b c  - 4992a b c  - 80b c )e

--R               +
--R                         2 5          2 4       4 3
--R                 (- 2048a c  - 3072a b c  - 128b c )d
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                          3 4         2 2 3          4 2     6
--R                 (- 13056a c  - 26688a b c  - 2512a b c  + 4b c)e
--R               +
--R                          2   4          3 3       5 2
--R                 (- 18432a b c  - 7168a b c  - 128b c )d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                          3   3         2 3 2        5      7
--R                 (- 40320a b c  - 12960a b c  + 24a b c - 6b )e
--R               +
--R                          3 4         2 2 3          4 2
--R                 (- 18432a c  - 39936a b c  - 4224a b c )d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                          4 3         3 2 2        2 4          6
--R                 (- 18432a c  - 23808a b c  + 1024a b c - 144a b )e
--R               +
--R                          3   3         2 3 2
--R                 (- 61440a b c  - 23552a b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                          4   2        3 3        2 5
--R                 (- 19968a b c  + 3840a b c - 480a b )e
--R               +
--R                          4 3         3 2 2
--R                 (- 24576a c  - 43008a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                      5 2        4 2        3 4           4   2
--R             ((- 6144a c  + 3072a b c - 384a b )e - 24576a b c d)x
--R        *
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x + a
--R       +

--R                       5       3 4    8
--R             (3072a b c  + 768b c )e x
--R           +
--R                    2 5           2 4        4 3               5        3 4    7
--R             ((6144a c  + 13312a b c  + 1408b c )e + (4096a b c  + 1024b c )d)x
--R           +
--R                        2   4           3 3       5 2
--R                 (34304a b c  + 17664a b c  + 608b c )e
--R               +
--R                       2 5           2 4        4 3
--R                 (8192a c  + 18432a b c  + 2048b c )d
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                        3 4         2 2 3          4 2      6
--R                 (21504a c  + 52992a b c  + 6848a b c  + 16b c)e
--R               +
--R                        2   4           3 3        5 2
--R                 (49152a b c  + 26624a b c  + 1024b c )d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                        3   3         2 3 2         5       7
--R                 (57984a b c  + 21600a b c  - 104a b c + 42b )e
--R               +
--R                        3 4         2 2 3           4 2
--R                 (30720a c  + 82944a b c  + 12160a b c )d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                        4 3         3 2 2        2 4          6
--R                 (21504a c  + 31488a b c  - 2368a b c + 336a b )e
--R               +
--R                        3   3         2 3 2
--R                 (86016a b c  + 41984a b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                          4   2        3 3        2 5
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--R                 +
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--R            *
--R                2
--R               x

--R           +
--R                    5 2        4 2        3 4           4   2
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--R        *
--R            +-+ +-+
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--R           +
--R                   2   2          3 2
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--R        *
--R                    +--------------+
--R            +-+ +-+ |   2
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--R       +
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--R           +
--R                      2   3          3 2  3            3 3         2 2 2  2
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--R           +
--R                     3   2          4 2
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--R        *
--R            +-+
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--R     ,
--R
--R                         3   3       2 3 2        5       7    3
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--R               +
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--R               +
--R                         4   2        3 3        2 5
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--S 427 of 845
m0a:=a0.1-r0
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--R
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--R           (- 6144a b c  + 1536a b c  + 384a b c - 96a b )e x
--R         +
--R                   5 3        4 2 2        3 4        2 6    2
--R           (- 6144a c  - 4608a b c  + 3456a b c - 480a b )e x
--R         +
--R                    5   2        4 3        3 5
--R           (- 12288a b c  + 6144a b c - 768a b )e x
--R         +
--R                   6 2        5 2        4 4
--R           (- 6144a c  + 3072a b c - 384a b )e
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              +
--R                       +-+
--R                - 2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2

--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     +
--R                     3   3       2 3 2        5       7    3
--R               (1536a b c  - 384a b c  - 96a b c + 24b )e x
--R             +
--R                     4 3        3 2 2        2 4          6    2
--R               (3072a c  + 2304a b c  - 1728a b c + 240a b )e x
--R             +
--R                     4   2        3 3        2 5
--R               (9216a b c  - 4608a b c + 576a b )e x
--R             +
--R                     5 2        4 2        3 4
--R               (6144a c  - 3072a b c + 384a b )e
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                  4 4       3 2 3       2 4 2        6      8    4
--R           (- 768a c  - 768a b c  + 480a b c  - 48a b c - 3b )e x
--R         +
--R                   4   3        3 3 2       2 5         7    3
--R           (- 6144a b c  + 1536a b c  + 384a b c - 96a b )e x
--R         +
--R                   5 3        4 2 2        3 4        2 6    2
--R           (- 6144a c  - 4608a b c  + 3456a b c - 480a b )e x
--R         +
--R                    5   2        4 3        3 5
--R           (- 12288a b c  + 6144a b c - 768a b )e x
--R         +
--R                   6 2        5 2        4 4
--R           (- 6144a c  + 3072a b c - 384a b )e
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                    3 2 2       2 4         6           3   3        2 3 2    3
--R           ((- 1280a b c  - 128a b c + 48a b )e + (4096a b c  + 1024a b c )d)x
--R         +
--R                    4   2        3 3        2 5           4 3         3 2 2    2
--R           ((- 2560a b c  - 2816a b c + 480a b )e + (8192a c  + 10240a b c )d)x
--R         +
--R                    4 2         3 4           4   2
--R           ((- 7680a b c + 1152a b )e + 24576a b c d)x
--R         +
--R                   5          4 3           5 2
--R           (- 5120a b c + 768a b )e + 16384a c d

--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                    3   3       2 3 2         5      7
--R               (640a b c  + 864a b c  - 104a b c - 6b )e
--R             +
--R                       3 4        2 2 3         4 2
--R               (- 2048a c  - 3072a b c  - 128a b c )d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                       3 2 2       2 4          6
--R                 (5120a b c  + 512a b c - 192a b )e
--R               +
--R                          3   3        2 3 2
--R                 (- 16384a b c  - 4096a b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                       4   2        3 3        2 5
--R                 (5120a b c  + 5632a b c - 960a b )e
--R               +
--R                          4 3         3 2 2
--R                 (- 16384a c  - 20480a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                   4 2         3 4           4   2            5          4 3
--R           ((10240a b c - 1536a b )e - 32768a b c d)x + (5120a b c - 768a b )e
--R         +
--R                   5 2
--R           - 16384a c d
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R                     3        3 2  3          2 3           2 2  2
--R           (6144a b c  + 1536b c )x  + (12288a c  + 15360a b c )x
--R         +
--R                 2   2          3 2
--R           36864a b c x + 24576a c
--R      *
--R                  +--------------+
--R          +-+ +-+ |   2
--R         \|a \|c \|c x  + b x + a

--R     +
--R                   2 4          2 3       4 2  4
--R           (- 3072a c  - 4608a b c  - 192b c )x
--R         +
--R                    2   3          3 2  3            3 3         2 2 2  2
--R           (- 24576a b c  - 6144a b c )x  + (- 24576a c  - 30720a b c )x
--R         +
--R                   3   2          4 2
--R           - 49152a b c x - 24576a c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 427
--S 428 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 428
--S 429 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                     3   3       2 3 2        5       7    3
--R               (1536a b c  - 384a b c  - 96a b c + 24b )e x
--R             +
--R                     4 3        3 2 2        2 4          6    2
--R               (3072a c  + 2304a b c  - 1728a b c + 240a b )e x
--R             +
--R                     4   2        3 3        2 5
--R               (9216a b c  - 4608a b c + 576a b )e x
--R             +
--R                     5 2        4 2        3 4
--R               (6144a c  - 3072a b c + 384a b )e
--R          *
--R                        +--------------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                      4 4       3 2 3       2 4 2        6      8    4
--R               (- 768a c  - 768a b c  + 480a b c  - 48a b c - 3b )e x
--R             +
--R                       4   3        3 3 2       2 5         7    3
--R               (- 6144a b c  + 1536a b c  + 384a b c - 96a b )e x
--R             +

--R                       5 3        4 2 2        3 4        2 6    2
--R               (- 6144a c  - 4608a b c  + 3456a b c - 480a b )e x
--R             +
--R                        5   2        4 3        3 5
--R               (- 12288a b c  + 6144a b c - 768a b )e x
--R             +
--R                       6 2        5 2        4 4
--R               (- 6144a c  + 3072a b c - 384a b )e
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                       3   3       2 3 2         5       7    3
--R               (- 3072a b c  + 768a b c  + 192a b c - 48b )e x
--R             +
--R                       4 3        3 2 2        2 4          6    2
--R               (- 6144a c  - 4608a b c  + 3456a b c - 480a b )e x
--R             +
--R                        4   2        3 3         2 5
--R               (- 18432a b c  + 9216a b c - 1152a b )e x
--R             +
--R                        5 2        4 2        3 4
--R               (- 12288a c  + 6144a b c - 768a b )e
--R          *
--R                      +--------------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|a \|c \|c x  + b x + a
--R         +
--R                     4 4        3 2 3       2 4 2        6      8    4
--R               (1536a c  + 1536a b c  - 960a b c  + 96a b c + 6b )e x
--R             +
--R                      4   3        3 3 2       2 5          7    3
--R               (12288a b c  - 3072a b c  - 768a b c + 192a b )e x
--R             +
--R                      5 3        4 2 2        3 4        2 6    2
--R               (12288a c  + 9216a b c  - 6912a b c + 960a b )e x
--R             +
--R                      5   2         4 3         3 5
--R               (24576a b c  - 12288a b c + 1536a b )e x
--R             +
--R                      6 2        5 2        4 4
--R               (12288a c  - 6144a b c + 768a b )e
--R          *
--R              +-+

--R             \|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     +
--R                    3 2 2       2 4         6           3   3        2 3 2    3
--R           ((- 1280a b c  - 128a b c + 48a b )e + (4096a b c  + 1024a b c )d)x
--R         +
--R                    4   2        3 3        2 5           4 3         3 2 2    2
--R           ((- 2560a b c  - 2816a b c + 480a b )e + (8192a c  + 10240a b c )d)x
--R         +
--R                    4 2         3 4           4   2
--R           ((- 7680a b c + 1152a b )e + 24576a b c d)x
--R         +
--R                   5          4 3           5 2
--R           (- 5120a b c + 768a b )e + 16384a c d
--R      *
--R                    +--------------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                    3   3       2 3 2         5      7
--R               (640a b c  + 864a b c  - 104a b c - 6b )e
--R             +
--R                       3 4        2 2 3         4 2
--R               (- 2048a c  - 3072a b c  - 128a b c )d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                       3 2 2       2 4          6
--R                 (5120a b c  + 512a b c - 192a b )e
--R               +
--R                          3   3        2 3 2
--R                 (- 16384a b c  - 4096a b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                       4   2        3 3        2 5
--R                 (5120a b c  + 5632a b c - 960a b )e
--R               +
--R                          4 3         3 2 2
--R                 (- 16384a c  - 20480a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x

--R         +
--R                   4 2         3 4           4   2            5          4 3
--R           ((10240a b c - 1536a b )e - 32768a b c d)x + (5120a b c - 768a b )e
--R         +
--R                   5 2
--R           - 16384a c d
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|a \|c
--R  /
--R                     3        3 2  3          2 3           2 2  2
--R           (6144a b c  + 1536b c )x  + (12288a c  + 15360a b c )x
--R         +
--R                 2   2          3 2
--R           36864a b c x + 24576a c
--R      *
--R                        +--------------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2
--R         \|- c \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                   2 4          2 3       4 2  4
--R           (- 3072a c  - 4608a b c  - 192b c )x
--R         +
--R                    2   3          3 2  3            3 3         2 2 2  2
--R           (- 24576a b c  - 6144a b c )x  + (- 24576a c  - 30720a b c )x
--R         +
--R                   3   2          4 2
--R           - 49152a b c x - 24576a c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 429
--S 430 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 430
)clear all
--S 431 of 845
t0:=(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                   +--------------+
--R                   |   2

--R   (1)  (2c x + b)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 431
--S 432 of 845
r0:=2/3*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                            +--------------+
--R             2              |   2
--R        (2c x  + 2b x + 2a)\|c x  + b x + a
--R   (2)  ------------------------------------
--R                          3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 432
--S 433 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     2     3   5         2 2        2      4  4
--R           (- 24a b c  - 2b c)x  + (- 48a c  - 60a b c - 2b )x
--R         +
--R                  2           3  3         3        2 2  2      3
--R           (- 168a b c - 38a b )x  + (- 96a c - 120a b )x  - 96a b x
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R     +
--R                 3      2 2  6           2      3   5
--R           (16a c  + 12b c )x  + (96a b c  + 24b c)x
--R         +
--R               2 2         2       4  4        2           3  3
--R           (96a c  + 168a b c + 12b )x  + (264a b c + 86a b )x
--R         +
--R               3        2 2  2      3
--R           (96a c + 168a b )x  + 96a b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R                                               +--------------+
--R                    2  2                2  +-+ |   2
--R       ((24a c + 18b )x  + 96a b x + 96a )\|a \|c x  + b x + a
--R     +
--R                      3  3         2         2  2       2         3
--R       (- 36a b c - 3b )x  + (- 72a c - 54a b )x  - 144a b x - 96a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 433
--S 434 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                             +--------------+
--R            3       2 2  2      3         4  |   2
--R       ((16a c + 12a b )x  + 64a b x + 64a )\|c x  + b x + a
--R     +
--R              2          3  3         3       2 2  2      3         4  +-+
--R       ((- 24a b c - 2a b )x  + (- 48a c - 36a b )x  - 96a b x - 64a )\|a
--R  /
--R                                               +--------------+
--R                    2  2                2  +-+ |   2
--R       ((24a c + 18b )x  + 96a b x + 96a )\|a \|c x  + b x + a
--R     +
--R                      3  3         2         2  2       2         3
--R       (- 36a b c - 3b )x  + (- 72a c - 54a b )x  - 144a b x - 96a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 434
--S 435 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 435
)clear all
--S 436 of 845
t0:=(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)
--R
--R
--R                   +--------------+
--R                   |   2
--R        (2c x + b)\|c x  + b x + a
--R   (1)  ---------------------------
--R                  e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 436
--S 437 of 845
r0:=1/4*(8*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(e^3*sqrt(c))-(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+_
   (2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))*sqrt(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)/e^3-1/2*(4*c*d-3*b*e-2*c*e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/e^2

--R
--R
--R   (2)
--R                 2  2                2 2              2c x + b
--R       ((4a c + b )e  - 8b c d e + 8c d )atanh(----------------------)
--R                                                     +--------------+
--R                                                 +-+ |   2
--R                                               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                             +-------------------+
--R                         +-+ |   2              2
--R         (- 4b e + 8c d)\|c \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                     +--------------+
--R            2        2           +-+ |   2
--R       (4c e x + 6b e  - 8c d e)\|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R       3 +-+
--R     4e \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 437
--S 438 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                               3  2      2             2 2         2        2  2
--R                 ((16a b c + 4b )e  - 32b c d e + 32b c d )x + (32a c + 8a b )e
--R               +
--R                                      2 2
--R                 - 64a b c d e + 64a c d
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                       2 2       2     4  2           2     3
--R                 (- 16a c  - 8a b c - b )e  + (32a b c  + 8b c)d e
--R               +
--R                         3     2 2  2
--R                 (- 32a c  - 8b c )d
--R            *

--R                2
--R               x
--R           +
--R                    2          3  2        2               2 2
--R             ((- 32a b c - 8a b )e  + 64a b c d e - 64a b c d )x
--R           +
--R                   3      2 2  2      2             2 2 2
--R             (- 32a c - 8a b )e  + 64a b c d e - 64a c d
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                +
--R                       +-+
--R                  2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       +
--R                    2                                   +-+ +-+
--R               ((16b e - 32b c d)x + 32a b e - 64a c d)\|a \|c
--R            *
--R                +-------------------+ +--------------+
--R                |   2              2  |   2
--R               \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R           +
--R                                 3           2     2     2
--R                 ((- 16a b c - 4b )e + (32a c  + 8b c)d)x
--R               +
--R                         2                     2         2
--R                 (- 32a b e + 64a b c d)x - 32a b e + 64a c d
--R            *
--R                    +-------------------+
--R                +-+ |   2              2
--R               \|c \|a e  - b d e + c d
--R        *
--R           log
--R                            +-------------------+
--R                            |   2              2                2  +-+
--R                    (- 2d x\|a e  - b d e + c d   + (2d e x + 2d )\|a )
--R                 *
--R                     +--------------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x + a
--R                +
--R                                     +-------------------+
--R                       2         +-+ |   2              2
--R                  (2e x  + 2d x)\|a \|a e  - b d e + c d

--R                +
--R                         2               2  2                  2         2
--R                  (- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d
--R             /
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2                   2
--R                  (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x
--R                +
--R                  - 2a d
--R       +
--R                     2     2   2 3
--R             (- 16a c  - 4b c)e x
--R           +
--R                             3  2         2     2       2
--R             ((- 56a b c - 6b )e  + (32a c  + 8b c)d e)x
--R           +
--R                    2         2  2
--R             ((- 32a c - 24a b )e  + 32a b c d e)x
--R        *
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                  2 2 4          2      2   2        2     3
--R             16b c e x  + ((32a c  + 40b c)e  - 32b c d e)x
--R           +
--R                            3  2           2      2       2
--R             ((72a b c + 18b )e  + (- 32a c  - 24b c)d e)x
--R           +
--R                  2         2  2
--R             ((32a c + 24a b )e  - 32a b c d e)x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R    /
--R                                    +--------------+
--R               3         3  +-+ +-+ |   2
--R         (16b e x + 32a e )\|a \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                       2  3 2          3       2 3  +-+
--R         ((- 16a c - 4b )e x  - 32a b e x - 32a e )\|c
--R     ,
--R
--R                               3  2      2             2 2         2        2  2
--R                 ((16a b c + 4b )e  - 32b c d e + 32b c d )x + (32a c + 8a b )e
--R               +
--R                                      2 2
--R                 - 64a b c d e + 64a c d
--R            *
--R                    +--------------+

--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                       2 2       2     4  2           2     3
--R                 (- 16a c  - 8a b c - b )e  + (32a b c  + 8b c)d e
--R               +
--R                         3     2 2  2
--R                 (- 32a c  - 8b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                    2          3  2        2               2 2
--R             ((- 32a b c - 8a b )e  + 64a b c d e - 64a b c d )x
--R           +
--R                   3      2 2  2      2             2 2 2
--R             (- 32a c - 8a b )e  + 64a b c d e - 64a c d
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                +
--R                       +-+
--R                  2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       +
--R                                                         +---------------------+
--R                    2                                    |     2              2
--R               ((32b e - 64b c d)x + 64a b e - 128a c d)\|- a e  + b d e - c d
--R            *
--R                        +--------------+
--R                +-+ +-+ |   2
--R               \|a \|c \|c x  + b x + a
--R           +
--R                                 3           2      2     2
--R                 ((- 32a b c - 8b )e + (64a c  + 16b c)d)x
--R               +
--R                         2                      2          2
--R                 (- 64a b e + 128a b c d)x - 64a b e + 128a c d
--R            *
--R                +---------------------+
--R                |     2              2  +-+
--R               \|- a e  + b d e - c d  \|c
--R        *
--R                  +--------------+
--R                  |   2                          +-+

--R                d\|c x  + b x + a  + (- e x - d)\|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                        +---------------------+
--R                        |     2              2
--R                      x\|- a e  + b d e - c d
--R       +
--R                     2     2   2 3
--R             (- 16a c  - 4b c)e x
--R           +
--R                             3  2         2     2       2
--R             ((- 56a b c - 6b )e  + (32a c  + 8b c)d e)x
--R           +
--R                    2         2  2
--R             ((- 32a c - 24a b )e  + 32a b c d e)x
--R        *
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                  2 2 4          2      2   2        2     3
--R             16b c e x  + ((32a c  + 40b c)e  - 32b c d e)x
--R           +
--R                            3  2           2      2       2
--R             ((72a b c + 18b )e  + (- 32a c  - 24b c)d e)x
--R           +
--R                  2         2  2
--R             ((32a c + 24a b )e  - 32a b c d e)x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R    /
--R                                    +--------------+
--R               3         3  +-+ +-+ |   2
--R         (16b e x + 32a e )\|a \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                       2  3 2          3       2 3  +-+
--R         ((- 16a c - 4b )e x  - 32a b e x - 32a e )\|c
--R     ,
--R
--R                   2                                   +---+ +-+
--R               ((8b e - 16b c d)x + 16a b e - 32a c d)\|- c \|a
--R            *
--R                +-------------------+ +--------------+
--R                |   2              2  |   2
--R               \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R           +
--R                                3           2     2     2
--R                 ((- 8a b c - 2b )e + (16a c  + 4b c)d)x
--R               +
--R                         2                     2         2

--R                 (- 16a b e + 32a b c d)x - 16a b e + 32a c d
--R            *
--R                      +-------------------+
--R                +---+ |   2              2
--R               \|- c \|a e  - b d e + c d
--R        *
--R           log
--R                            +-------------------+
--R                            |   2              2                2  +-+
--R                    (- 2d x\|a e  - b d e + c d   + (2d e x + 2d )\|a )
--R                 *
--R                     +--------------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x + a
--R                +
--R                                     +-------------------+
--R                       2         +-+ |   2              2
--R                  (2e x  + 2d x)\|a \|a e  - b d e + c d
--R                +
--R                         2               2  2                  2         2
--R                  (- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d
--R             /
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2                   2
--R                  (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x
--R                +
--R                  - 2a d
--R       +
--R                               3  2      2             2 2         2        2  2
--R                 ((16a b c + 4b )e  - 32b c d e + 32b c d )x + (32a c + 8a b )e
--R               +
--R                                      2 2
--R                 - 64a b c d e + 64a c d
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                       2 2       2     4  2           2     3
--R                 (- 16a c  - 8a b c - b )e  + (32a b c  + 8b c)d e
--R               +
--R                         3     2 2  2
--R                 (- 32a c  - 8b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                    2          3  2        2               2 2
--R             ((- 32a b c - 8a b )e  + 64a b c d e - 64a b c d )x
--R           +

--R                   3      2 2  2      2             2 2 2
--R             (- 32a c - 8a b )e  + 64a b c d e - 64a c d
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       +
--R                    2     2   2 3                   3  2         2     2       2
--R             (- 8a c  - 2b c)e x  + ((- 28a b c - 3b )e  + (16a c  + 4b c)d e)x
--R           +
--R                    2         2  2
--R             ((- 16a c - 12a b )e  + 16a b c d e)x
--R        *
--R                  +--------------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                 2 2 4          2      2   2        2     3
--R             8b c e x  + ((16a c  + 20b c)e  - 16b c d e)x
--R           +
--R                           3  2           2      2       2
--R             ((36a b c + 9b )e  + (- 16a c  - 12b c)d e)x
--R           +
--R                  2         2  2
--R             ((16a c + 12a b )e  - 16a b c d e)x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R    /
--R                                     +--------------+
--R              3         3  +---+ +-+ |   2
--R         (8b e x + 16a e )\|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       +
--R                      2  3 2          3       2 3  +---+
--R         ((- 8a c - 2b )e x  - 16a b e x - 16a e )\|- c
--R     ,
--R
--R                               3  2      2             2 2         2        2  2
--R                 ((16a b c + 4b )e  - 32b c d e + 32b c d )x + (32a c + 8a b )e
--R               +
--R                                      2 2
--R                 - 64a b c d e + 64a c d
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                       2 2       2     4  2           2     3

--R                 (- 16a c  - 8a b c - b )e  + (32a b c  + 8b c)d e
--R               +
--R                         3     2 2  2
--R                 (- 32a c  - 8b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                    2          3  2        2               2 2
--R             ((- 32a b c - 8a b )e  + 64a b c d e - 64a b c d )x
--R           +
--R                   3      2 2  2      2             2 2 2
--R             (- 32a c - 8a b )e  + 64a b c d e - 64a c d
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       +
--R                                                        +---------------------+
--R                    2                                   |     2              2
--R               ((16b e - 32b c d)x + 32a b e - 64a c d)\|- a e  + b d e - c d
--R            *
--R                          +--------------+
--R                +---+ +-+ |   2
--R               \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                                 3           2     2     2
--R                 ((- 16a b c - 4b )e + (32a c  + 8b c)d)x
--R               +
--R                         2                     2         2
--R                 (- 32a b e + 64a b c d)x - 32a b e + 64a c d
--R            *
--R                +---------------------+
--R                |     2              2  +---+
--R               \|- a e  + b d e - c d  \|- c
--R        *
--R                  +--------------+
--R                  |   2                          +-+
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--R           atan(------------------------------------)
--R                        +---------------------+
--R                        |     2              2
--R                      x\|- a e  + b d e - c d
--R       +
--R                    2     2   2 3                   3  2         2     2       2
--R             (- 8a c  - 2b c)e x  + ((- 28a b c - 3b )e  + (16a c  + 4b c)d e)x
--R           +
--R                    2         2  2

--R             ((- 16a c - 12a b )e  + 16a b c d e)x
--R        *
--R                  +--------------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                 2 2 4          2      2   2        2     3
--R             8b c e x  + ((16a c  + 20b c)e  - 16b c d e)x
--R           +
--R                           3  2           2      2       2
--R             ((36a b c + 9b )e  + (- 16a c  - 12b c)d e)x
--R           +
--R                  2         2  2
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--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R    /
--R                                     +--------------+
--R              3         3  +---+ +-+ |   2
--R         (8b e x + 16a e )\|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       +
--R                      2  3 2          3       2 3  +---+
--R         ((- 8a c - 2b )e x  - 16a b e x - 16a e )\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 438
--S 439 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
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--R                  +--------------+
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--R         +
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--R             +
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--R          *
--R              2

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--R         +
--R                  2          3  2        2               2 2
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--R         +
--R                 3      2 2  2      2             2 2 2
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--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              +
--R                     +-+
--R                2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     +
--R                  2                                   +-+ +-+
--R             ((16b e - 32b c d)x + 32a b e - 64a c d)\|a \|c
--R          *
--R              +-------------------+ +--------------+
--R              |   2              2  |   2
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--R         +
--R                               3           2     2     2
--R               ((- 16a b c - 4b )e + (32a c  + 8b c)d)x
--R             +
--R                       2                     2         2
--R               (- 32a b e + 64a b c d)x - 32a b e + 64a c d
--R          *
--R                  +-------------------+
--R              +-+ |   2              2
--R             \|c \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R         log
--R                          +-------------------+
--R                          |   2              2                2  +-+
--R                  (- 2d x\|a e  - b d e + c d   + (2d e x + 2d )\|a )
--R               *
--R                   +--------------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x + a
--R              +
--R                                   +-------------------+
--R                     2         +-+ |   2              2
--R                (2e x  + 2d x)\|a \|a e  - b d e + c d
--R              +

--R                       2               2  2                  2         2
--R                (- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d
--R           /
--R                              +--------------+
--R                          +-+ |   2                   2
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--R     +
--R                               3  2      2             2 2
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--R             +
--R                     2        2  2                      2 2
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--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
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--R         +
--R                   2 2       2     4  2             2     3
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--R             +
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--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                2          3  2        2               2 2         3      2 2  2
--R           ((32a b c + 8a b )e  - 64a b c d e + 64a b c d )x + (32a c + 8a b )e
--R         +
--R                2             2 2 2
--R           - 64a b c d e + 64a c d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                  2                                   +-+ +-+
--R             ((16b e - 32b c d)x + 32a b e - 64a c d)\|a \|c
--R          *
--R              +-------------------+ +--------------+
--R              |   2              2  |   2
--R             \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R         +
--R                               3           2     2     2
--R               ((- 16a b c - 4b )e + (32a c  + 8b c)d)x
--R             +
--R                       2                     2         2
--R               (- 32a b e + 64a b c d)x - 32a b e + 64a c d

--R          *
--R                  +-------------------+
--R              +-+ |   2              2
--R             \|c \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                                              +--------------+
--R              2 2                      2   2      2       +-+ |   2
--R       ((24a b e  - 32a b c d e)x + 48a b e  - 64a c d e)\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                           3  2         2     2       2
--R           ((- 24a b c - 6b )e  + (32a c  + 8b c)d e)x
--R         +
--R                   2 2                      2   2      2
--R           (- 48a b e  + 64a b c d e)x - 48a b e  + 64a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R                                  +--------------+
--R             3         3  +-+ +-+ |   2
--R       (16b e x + 32a e )\|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                     2  3 2          3       2 3  +-+
--R       ((- 16a c - 4b )e x  - 32a b e x - 32a e )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 439
--S 440 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 440
--S 441 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                             3  2      2             2 2         2        2  2
--R               ((16a b c + 4b )e  - 32b c d e + 32b c d )x + (32a c + 8a b )e
--R             +
--R                                    2 2

--R               - 64a b c d e + 64a c d
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                     2 2       2     4  2           2     3
--R               (- 16a c  - 8a b c - b )e  + (32a b c  + 8b c)d e
--R             +
--R                       3     2 2  2
--R               (- 32a c  - 8b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                  2          3  2        2               2 2
--R           ((- 32a b c - 8a b )e  + 64a b c d e - 64a b c d )x
--R         +
--R                 3      2 2  2      2             2 2 2
--R           (- 32a c - 8a b )e  + 64a b c d e - 64a c d
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              +
--R                     +-+
--R                2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     +
--R                               3  2      2             2 2
--R               ((- 16a b c - 4b )e  + 32b c d e - 32b c d )x
--R             +
--R                     2        2  2                      2 2
--R               (- 32a c - 8a b )e  + 64a b c d e - 64a c d
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                   2 2       2     4  2             2     3
--R               (16a c  + 8a b c + b )e  + (- 32a b c  - 8b c)d e
--R             +
--R                     3     2 2  2
--R               (32a c  + 8b c )d
--R          *
--R              2

--R             x
--R         +
--R                2          3  2        2               2 2         3      2 2  2
--R           ((32a b c + 8a b )e  - 64a b c d e + 64a b c d )x + (32a c + 8a b )e
--R         +
--R                2             2 2 2
--R           - 64a b c d e + 64a c d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                  2                                   +-+ +-+
--R             ((16b e - 32b c d)x + 32a b e - 64a c d)\|a \|c
--R          *
--R              +-------------------+ +--------------+
--R              |   2              2  |   2
--R             \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R         +
--R                               3           2     2     2
--R               ((- 16a b c - 4b )e + (32a c  + 8b c)d)x
--R             +
--R                       2                     2         2
--R               (- 32a b e + 64a b c d)x - 32a b e + 64a c d
--R          *
--R                  +-------------------+
--R              +-+ |   2              2
--R             \|c \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                                       +---------------------+
--R                  2                                    |     2              2
--R             ((32b e - 64b c d)x + 64a b e - 128a c d)\|- a e  + b d e - c d
--R          *
--R                      +--------------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|a \|c \|c x  + b x + a
--R         +
--R                               3           2      2     2
--R               ((- 32a b c - 8b )e + (64a c  + 16b c)d)x
--R             +
--R                       2                      2          2
--R               (- 64a b e + 128a b c d)x - 64a b e + 128a c d

--R          *
--R              +---------------------+
--R              |     2              2  +-+
--R             \|- a e  + b d e - c d  \|c
--R      *
--R                +--------------+
--R                |   2                          +-+
--R              d\|c x  + b x + a  + (- e x - d)\|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                      +---------------------+
--R                      |     2              2
--R                    x\|- a e  + b d e - c d
--R     +
--R                                                              +--------------+
--R              2 2                      2   2      2       +-+ |   2
--R       ((24a b e  - 32a b c d e)x + 48a b e  - 64a c d e)\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                           3  2         2     2       2
--R           ((- 24a b c - 6b )e  + (32a c  + 8b c)d e)x
--R         +
--R                   2 2                      2   2      2
--R           (- 48a b e  + 64a b c d e)x - 48a b e  + 64a c d e
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R                                  +--------------+
--R             3         3  +-+ +-+ |   2
--R       (16b e x + 32a e )\|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                     2  3 2          3       2 3  +-+
--R       ((- 16a c - 4b )e x  - 32a b e x - 32a e )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 441
--S 442 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 442
)clear all
--S 443 of 845
t0:=(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^2
--R
--R
--R                   +--------------+

--R                   |   2
--R        (2c x + b)\|c x  + b x + a
--R   (1)  ---------------------------
--R              2 2             2
--R             e x  + 2d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 443
--S 444 of 845
r0:=-2*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))*_
   sqrt(c)/e^3+1/2*(8*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-a*e))*atanh(1/2*_
   (b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/_
   (e^3*sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2))+(4*c*d-b*e+2*c*e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/_
   (e^2*(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                  +-------------------+
--R               2                           2  +-+ |   2              2
--R         ((4b e  - 8c d e)x + 4b d e - 8c d )\|c \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                       2  3           2     2 2                 2    2
--R           ((- 4a c - b )e  + 8b c d e  - 8c d e)x + (- 4a c - b )d e
--R         +
--R                 2      2 3
--R           8b c d e - 8c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                 +-------------------+ +--------------+
--R            2        2           |   2              2  |   2
--R       (4c e x - 2b e  + 8c d e)\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R  /
--R                    +-------------------+
--R        4        3  |   2              2
--R     (2e x + 2d e )\|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 444
--S 445 of 845

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                               3    3      2   2 2        2 3   2
--R                 ((16a b c + 4b )d e  - 32b c d e  + 32b c d e)x
--R               +
--R                         2        2    3                  3  2 2
--R                     (32a c + 8a b )d e  + (- 48a b c + 4b )d e
--R                   +
--R                           2      2   3         2 4
--R                     (64a c  - 32b c)d e + 32b c d
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                     2        2  2 2            3         2 4
--R                 (32a c + 8a b )d e  - 64a b c d e + 64a c d
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                       2 2       2     4    3           2     3   2 2
--R                 (- 16a c  - 8a b c - b )d e  + (32a b c  + 8b c)d e
--R               +
--R                         3     2 2  3
--R                 (- 32a c  - 8b c )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                       2          3    3         2 2        2     4  2 2
--R                 (- 32a b c - 8a b )d e  + (- 16a c  + 56a b c - b )d e
--R               +
--R                           2     3   3            3     2 2  4
--R                 (- 32a b c  + 8b c)d e + (- 32a c  - 8b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                       3      2 2    3       2          3  2 2
--R                 (- 32a c - 8a b )d e  + (32a b c - 8a b )d e
--R               +
--R                       2 2        2   3           2 4
--R                 (- 64a c  + 64a b c)d e - 64a b c d
--R            *
--R               x
--R           +
--R                   3      2 2  2 2      2     3       2 2 4

--R             (- 32a c - 8a b )d e  + 64a b c d e - 64a c d
--R        *
--R           log
--R                                         +-------------------+
--R                                  2  +-+ |   2              2
--R                      (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                    +
--R                               2       2        3
--R                      (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R                 *
--R                     +--------------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x + a
--R                +
--R                            2               2  2                  2         2
--R                    ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R                 *
--R                     +-------------------+
--R                     |   2              2
--R                    \|a e  - b d e + c d
--R                +
--R                      3         2       2   2          2       2        3    +-+
--R                ((2a e  - 2b d e  + 2c d e)x  + (2a d e  - 2b d e + 2c d )x)\|a
--R             /
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2                   2
--R                  (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x
--R                +
--R                  - 2a d
--R       +
--R                     2   2          2   2
--R                 (16b d e  - 32b c d e)x
--R               +
--R                           2                 2  2           3            2
--R                 (32a b d e  + (- 64a c + 16b )d e - 32b c d )x + 32a b d e
--R               +
--R                          3
--R                 - 64a c d
--R            *
--R                        +-------------------+ +--------------+
--R                +-+ +-+ |   2              2  |   2
--R               \|a \|c \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R           +
--R                                 3    2         2     2   2   3
--R                 ((- 16a b c - 4b )d e  + (32a c  + 8b c)d e)x
--R               +
--R                         2   2                3  2          2     2   3  2
--R                 (- 32a b d e  + (48a b c - 4b )d e + (32a c  + 8b c)d )x
--R               +
--R                       2     2       2         2  2             3        2   2

--R                 (- 32a b d e  + (64a c - 32a b )d e + 64a b c d )x - 32a b d e
--R               +
--R                    2   3
--R                 64a c d
--R            *
--R                    +-------------------+
--R                +-+ |   2              2
--R               \|c \|a e  - b d e + c d
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                        +-+     +-+  |   2                 +-+ +-+       2
--R                  (- 2x\|c  + 2\|a )\|c x  + b x + a  + 2x\|a \|c  - 2c x  - b x
--R                +
--R                  - 2a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       +
--R                     2     2     2 3
--R             (- 16a c  - 4b c)d e x
--R           +
--R                    2 3               3    2           2     2   2   2
--R             (- 8a b e  + (8a b c + 2b )d e  + (- 32a c  - 8b c)d e)x
--R           +
--R                   2   3       2        2    2            2
--R             (- 16a b e  + (32a c + 8a b )d e  - 32a b c d e)x
--R        *
--R            +-------------------+ +--------------+
--R            |   2              2  |   2
--R           \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       +
--R                  2   2 4                3  3        2 2   3
--R             16b c d e x  + ((8a b c + 2b )e  + 32b c d e)x
--R           +
--R                   2 3                  3    2         2      2   2   2
--R             (16a b e  + (- 24a b c - 6b )d e  + (32a c  + 24b c)d e)x
--R           +
--R                 2   3         2        2    2            2
--R             (16a b e  + (- 32a c - 8a b )d e  + 32a b c d e)x
--R        *
--R                +-------------------+
--R            +-+ |   2              2
--R           \|a \|a e  - b d e + c d
--R    /
--R                  4 2           4       2 3          2 3  +-+
--R           (8b d e x  + (16a d e  + 8b d e )x + 16a d e )\|a
--R        *
--R            +-------------------+ +--------------+

--R            |   2              2  |   2
--R           \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       +
--R                         2    4 3               4               2  2 3  2
--R             (- 8a c - 2b )d e x  + (- 16a b d e  + (- 8a c - 2b )d e )x
--R           +
--R                   2   4          2 3        2 2 3
--R             (- 16a d e  - 16a b d e )x - 16a d e
--R        *
--R            +-------------------+
--R            |   2              2
--R           \|a e  - b d e + c d
--R     ,
--R
--R                               3    3      2   2 2        2 3   2
--R                 ((16a b c + 4b )d e  - 32b c d e  + 32b c d e)x
--R               +
--R                         2        2    3                  3  2 2
--R                     (32a c + 8a b )d e  + (- 48a b c + 4b )d e
--R                   +
--R                           2      2   3         2 4
--R                     (64a c  - 32b c)d e + 32b c d
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                     2        2  2 2            3         2 4
--R                 (32a c + 8a b )d e  - 64a b c d e + 64a c d
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                       2 2       2     4    3           2     3   2 2
--R                 (- 16a c  - 8a b c - b )d e  + (32a b c  + 8b c)d e
--R               +
--R                         3     2 2  3
--R                 (- 32a c  - 8b c )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                       2          3    3         2 2        2     4  2 2
--R                 (- 32a b c - 8a b )d e  + (- 16a c  + 56a b c - b )d e
--R               +
--R                           2     3   3            3     2 2  4
--R                 (- 32a b c  + 8b c)d e + (- 32a c  - 8b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +

--R                       3      2 2    3       2          3  2 2
--R                 (- 32a c - 8a b )d e  + (32a b c - 8a b )d e
--R               +
--R                       2 2        2   3           2 4
--R                 (- 64a c  + 64a b c)d e - 64a b c d
--R            *
--R               x
--R           +
--R                   3      2 2  2 2      2     3       2 2 4
--R             (- 32a c - 8a b )d e  + 64a b c d e - 64a c d
--R        *
--R           log
--R                                         +-------------------+
--R                                  2  +-+ |   2              2
--R                      (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                    +
--R                               2       2        3
--R                      (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R                 *
--R                     +--------------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x + a
--R                +
--R                            2               2  2                  2         2
--R                    ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R                 *
--R                     +-------------------+
--R                     |   2              2
--R                    \|a e  - b d e + c d
--R                +
--R                      3         2       2   2          2       2        3    +-+
--R                ((2a e  - 2b d e  + 2c d e)x  + (2a d e  - 2b d e + 2c d )x)\|a
--R             /
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2                   2
--R                  (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x
--R                +
--R                  - 2a d
--R       +
--R                     2   2          2   2
--R                 (32b d e  - 64b c d e)x
--R               +
--R                           2                  2  2           3            2
--R                 (64a b d e  + (- 128a c + 32b )d e - 64b c d )x + 64a b d e
--R               +
--R                           3
--R                 - 128a c d
--R            *
--R                          +-------------------+ +--------------+
--R                +---+ +-+ |   2              2  |   2

--R               \|- c \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R           +
--R                                 3    2         2      2   2   3
--R                 ((- 32a b c - 8b )d e  + (64a c  + 16b c)d e)x
--R               +
--R                         2   2                3  2          2      2   3  2
--R                 (- 64a b d e  + (96a b c - 8b )d e + (64a c  + 16b c)d )x
--R               +
--R                       2     2        2         2  2              3
--R                 (- 64a b d e  + (128a c - 64a b )d e + 128a b c d )x
--R               +
--R                      2   2        2   3
--R                 - 64a b d e + 128a c d
--R            *
--R                      +-------------------+
--R                +---+ |   2              2
--R               \|- c \|a e  - b d e + c d
--R        *
--R                 +--------------+
--R                 |   2               +-+
--R                \|c x  + b x + a  - \|a
--R           atan(------------------------)
--R                           +---+
--R                         x\|- c
--R       +
--R                     2     2     2 3
--R             (- 16a c  - 4b c)d e x
--R           +
--R                    2 3               3    2           2     2   2   2
--R             (- 8a b e  + (8a b c + 2b )d e  + (- 32a c  - 8b c)d e)x
--R           +
--R                   2   3       2        2    2            2
--R             (- 16a b e  + (32a c + 8a b )d e  - 32a b c d e)x
--R        *
--R            +-------------------+ +--------------+
--R            |   2              2  |   2
--R           \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       +
--R                  2   2 4                3  3        2 2   3
--R             16b c d e x  + ((8a b c + 2b )e  + 32b c d e)x
--R           +
--R                   2 3                  3    2         2      2   2   2
--R             (16a b e  + (- 24a b c - 6b )d e  + (32a c  + 24b c)d e)x
--R           +
--R                 2   3         2        2    2            2
--R             (16a b e  + (- 32a c - 8a b )d e  + 32a b c d e)x
--R        *
--R                +-------------------+
--R            +-+ |   2              2
--R           \|a \|a e  - b d e + c d

--R    /
--R                  4 2           4       2 3          2 3  +-+
--R           (8b d e x  + (16a d e  + 8b d e )x + 16a d e )\|a
--R        *
--R            +-------------------+ +--------------+
--R            |   2              2  |   2
--R           \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       +
--R                         2    4 3               4               2  2 3  2
--R             (- 8a c - 2b )d e x  + (- 16a b d e  + (- 8a c - 2b )d e )x
--R           +
--R                   2   4          2 3        2 2 3
--R             (- 16a d e  - 16a b d e )x - 16a d e
--R        *
--R            +-------------------+
--R            |   2              2
--R           \|a e  - b d e + c d
--R     ,
--R
--R                    2   2          2   2
--R                 (8b d e  - 16b c d e)x
--R               +
--R                           2                2  2           3            2
--R                 (16a b d e  + (- 32a c + 8b )d e - 16b c d )x + 16a b d e
--R               +
--R                          3
--R                 - 32a c d
--R            *
--R                +---------------------+         +--------------+
--R                |     2              2  +-+ +-+ |   2
--R               \|- a e  + b d e - c d  \|a \|c \|c x  + b x + a
--R           +
--R                                3    2         2     2   2   3
--R                 ((- 8a b c - 2b )d e  + (16a c  + 4b c)d e)x
--R               +
--R                         2   2                3  2          2     2   3  2
--R                 (- 16a b d e  + (24a b c - 2b )d e + (16a c  + 4b c)d )x
--R               +
--R                       2     2       2         2  2             3        2   2
--R                 (- 16a b d e  + (32a c - 16a b )d e + 32a b c d )x - 16a b d e
--R               +
--R                    2   3
--R                 32a c d
--R            *
--R                +---------------------+
--R                |     2              2  +-+
--R               \|- a e  + b d e - c d  \|c
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+

--R                        +-+     +-+  |   2                 +-+ +-+       2
--R                  (- 2x\|c  + 2\|a )\|c x  + b x + a  + 2x\|a \|c  - 2c x  - b x
--R                +
--R                  - 2a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       +
--R                               3    3      2   2 2        2 3   2
--R                 ((16a b c + 4b )d e  - 32b c d e  + 32b c d e)x
--R               +
--R                         2        2    3                  3  2 2
--R                     (32a c + 8a b )d e  + (- 48a b c + 4b )d e
--R                   +
--R                           2      2   3         2 4
--R                     (64a c  - 32b c)d e + 32b c d
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                     2        2  2 2            3         2 4
--R                 (32a c + 8a b )d e  - 64a b c d e + 64a c d
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                       2 2       2     4    3           2     3   2 2
--R                 (- 16a c  - 8a b c - b )d e  + (32a b c  + 8b c)d e
--R               +
--R                         3     2 2  3
--R                 (- 32a c  - 8b c )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                       2          3    3         2 2        2     4  2 2
--R                 (- 32a b c - 8a b )d e  + (- 16a c  + 56a b c - b )d e
--R               +
--R                           2     3   3            3     2 2  4
--R                 (- 32a b c  + 8b c)d e + (- 32a c  - 8b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                       3      2 2    3       2          3  2 2
--R                 (- 32a c - 8a b )d e  + (32a b c - 8a b )d e
--R               +
--R                       2 2        2   3           2 4
--R                 (- 64a c  + 64a b c)d e - 64a b c d

--R            *
--R               x
--R           +
--R                   3      2 2  2 2      2     3       2 2 4
--R             (- 32a c - 8a b )d e  + 64a b c d e - 64a c d
--R        *
--R           atan
--R                    +---------------------+ +--------------+
--R                    |     2              2  |   2
--R                  d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R                +
--R                              +---------------------+
--R                              |     2              2  +-+
--R                  (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R             /
--R                    2              2
--R                (a e  - b d e + c d )x
--R       +
--R                    2     2     2 3
--R             (- 8a c  - 2b c)d e x
--R           +
--R                    2 3              3    2           2     2   2   2
--R             (- 4a b e  + (4a b c + b )d e  + (- 16a c  - 4b c)d e)x
--R           +
--R                  2   3       2        2    2            2
--R             (- 8a b e  + (16a c + 4a b )d e  - 16a b c d e)x
--R        *
--R            +---------------------+ +--------------+
--R            |     2              2  |   2
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R       +
--R                 2   2 4               3  3        2 2   3
--R             8b c d e x  + ((4a b c + b )e  + 16b c d e)x
--R           +
--R                  2 3                  3    2         2      2   2   2
--R             (8a b e  + (- 12a b c - 3b )d e  + (16a c  + 12b c)d e)x
--R           +
--R                2   3         2        2    2            2
--R             (8a b e  + (- 16a c - 4a b )d e  + 16a b c d e)x
--R        *
--R            +---------------------+
--R            |     2              2  +-+
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|a
--R    /
--R                                                        +---------------------+
--R                  4 2          4       2 3         2 3  |     2              2
--R           (4b d e x  + (8a d e  + 4b d e )x + 8a d e )\|- a e  + b d e - c d
--R        *
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2

--R           \|a \|c x  + b x + a
--R       +
--R                        2    4 3              4              2  2 3  2
--R             (- 4a c - b )d e x  + (- 8a b d e  + (- 4a c - b )d e )x
--R           +
--R                  2   4         2 3       2 2 3
--R             (- 8a d e  - 8a b d e )x - 8a d e
--R        *
--R            +---------------------+
--R            |     2              2
--R           \|- a e  + b d e - c d
--R     ,
--R
--R                               3    3      2   2 2        2 3   2
--R                 ((16a b c + 4b )d e  - 32b c d e  + 32b c d e)x
--R               +
--R                         2        2    3                  3  2 2
--R                     (32a c + 8a b )d e  + (- 48a b c + 4b )d e
--R                   +
--R                           2      2   3         2 4
--R                     (64a c  - 32b c)d e + 32b c d
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                     2        2  2 2            3         2 4
--R                 (32a c + 8a b )d e  - 64a b c d e + 64a c d
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                       2 2       2     4    3           2     3   2 2
--R                 (- 16a c  - 8a b c - b )d e  + (32a b c  + 8b c)d e
--R               +
--R                         3     2 2  3
--R                 (- 32a c  - 8b c )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                       2          3    3         2 2        2     4  2 2
--R                 (- 32a b c - 8a b )d e  + (- 16a c  + 56a b c - b )d e
--R               +
--R                           2     3   3            3     2 2  4
--R                 (- 32a b c  + 8b c)d e + (- 32a c  - 8b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                       3      2 2    3       2          3  2 2

--R                 (- 32a c - 8a b )d e  + (32a b c - 8a b )d e
--R               +
--R                       2 2        2   3           2 4
--R                 (- 64a c  + 64a b c)d e - 64a b c d
--R            *
--R               x
--R           +
--R                   3      2 2  2 2      2     3       2 2 4
--R             (- 32a c - 8a b )d e  + 64a b c d e - 64a c d
--R        *
--R           atan
--R                    +---------------------+ +--------------+
--R                    |     2              2  |   2
--R                  d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R                +
--R                              +---------------------+
--R                              |     2              2  +-+
--R                  (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R             /
--R                    2              2
--R                (a e  - b d e + c d )x
--R       +
--R                     2   2          2   2
--R                 (16b d e  - 32b c d e)x
--R               +
--R                           2                 2  2           3            2
--R                 (32a b d e  + (- 64a c + 16b )d e - 32b c d )x + 32a b d e
--R               +
--R                          3
--R                 - 64a c d
--R            *
--R                +---------------------+           +--------------+
--R                |     2              2  +---+ +-+ |   2
--R               \|- a e  + b d e - c d  \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                                 3    2         2     2   2   3
--R                 ((- 16a b c - 4b )d e  + (32a c  + 8b c)d e)x
--R               +
--R                         2   2                3  2          2     2   3  2
--R                 (- 32a b d e  + (48a b c - 4b )d e + (32a c  + 8b c)d )x
--R               +
--R                       2     2       2         2  2             3        2   2
--R                 (- 32a b d e  + (64a c - 32a b )d e + 64a b c d )x - 32a b d e
--R               +
--R                    2   3
--R                 64a c d
--R            *
--R                +---------------------+
--R                |     2              2  +---+
--R               \|- a e  + b d e - c d  \|- c

--R        *
--R                 +--------------+
--R                 |   2               +-+
--R                \|c x  + b x + a  - \|a
--R           atan(------------------------)
--R                           +---+
--R                         x\|- c
--R       +
--R                    2     2     2 3
--R             (- 8a c  - 2b c)d e x
--R           +
--R                    2 3              3    2           2     2   2   2
--R             (- 4a b e  + (4a b c + b )d e  + (- 16a c  - 4b c)d e)x
--R           +
--R                  2   3       2        2    2            2
--R             (- 8a b e  + (16a c + 4a b )d e  - 16a b c d e)x
--R        *
--R            +---------------------+ +--------------+
--R            |     2              2  |   2
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R       +
--R                 2   2 4               3  3        2 2   3
--R             8b c d e x  + ((4a b c + b )e  + 16b c d e)x
--R           +
--R                  2 3                  3    2         2      2   2   2
--R             (8a b e  + (- 12a b c - 3b )d e  + (16a c  + 12b c)d e)x
--R           +
--R                2   3         2        2    2            2
--R             (8a b e  + (- 16a c - 4a b )d e  + 16a b c d e)x
--R        *
--R            +---------------------+
--R            |     2              2  +-+
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|a
--R    /
--R                                                        +---------------------+
--R                  4 2          4       2 3         2 3  |     2              2
--R           (4b d e x  + (8a d e  + 4b d e )x + 8a d e )\|- a e  + b d e - c d
--R        *
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2
--R           \|a \|c x  + b x + a
--R       +
--R                        2    4 3              4              2  2 3  2
--R             (- 4a c - b )d e x  + (- 8a b d e  + (- 4a c - b )d e )x
--R           +
--R                  2   4         2 3       2 2 3
--R             (- 8a d e  - 8a b d e )x - 8a d e
--R        *
--R            +---------------------+
--R            |     2              2

--R           \|- a e  + b d e - c d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 445
--S 446 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                             3    2      2   2         2 3
--R               ((16a b c + 4b )d e  - 32b c d e + 32b c d )x
--R             +
--R                   2        2    2            2         2 3
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--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                     2 2       2     4    2           2     3   2
--R               (- 16a c  - 8a b c - b )d e  + (32a b c  + 8b c)d e
--R             +
--R                       3     2 2  3
--R               (- 32a c  - 8b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                  2          3    2        2   2           2 3
--R           ((- 32a b c - 8a b )d e  + 64a b c d e - 64a b c d )x
--R         +
--R                 3      2 2    2      2     2       2 2 3
--R           (- 32a c - 8a b )d e  + 64a b c d e - 64a c d
--R      *
--R         log
--R                                       +-------------------+
--R                                2  +-+ |   2              2
--R                    (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                  +
--R                             2       2        3
--R                    (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R               *
--R                   +--------------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x + a
--R              +
--R                          2               2  2                  2         2
--R                  ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R               *

--R                   +-------------------+
--R                   |   2              2
--R                  \|a e  - b d e + c d
--R              +
--R                    3         2       2   2          2       2        3    +-+
--R              ((2a e  - 2b d e  + 2c d e)x  + (2a d e  - 2b d e + 2c d )x)\|a
--R           /
--R                              +--------------+
--R                          +-+ |   2                   2
--R              (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x - 2a d
--R     +
--R                  2             2                        2  +-+ +-+
--R             ((16b d e - 32b c d )x + 32a b d e - 64a c d )\|a \|c
--R          *
--R              +-------------------+ +--------------+
--R              |   2              2  |   2
--R             \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R         +
--R                               3             2     2   2  2
--R               ((- 16a b c - 4b )d e + (32a c  + 8b c)d )x
--R             +
--R                       2               2        2           2   2
--R               (- 32a b d e + 64a b c d )x - 32a b d e + 64a c d
--R          *
--R                  +-------------------+
--R              +-+ |   2              2
--R             \|c \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R                              +--------------+
--R                 +-+     +-+  |   2                 +-+ +-+       2
--R           (- 2x\|c  + 2\|a )\|c x  + b x + a  + 2x\|a \|c  - 2c x  - b x - 2a
--R       log(-------------------------------------------------------------------)
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2
--R                            2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     +
--R                    2             2                        2  +-+ +-+
--R             ((- 16b d e + 32b c d )x - 32a b d e + 64a c d )\|a \|c
--R          *
--R              +-------------------+ +--------------+
--R              |   2              2  |   2
--R             \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R         +
--R                             3               2     2   2  2
--R               ((16a b c + 4b )d e + (- 32a c  - 8b c)d )x
--R             +
--R                     2               2        2           2   2
--R               (32a b d e - 64a b c d )x + 32a b d e - 64a c d
--R          *
--R                  +-------------------+

--R              +-+ |   2              2
--R             \|c \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                             3    2      2   2         2 3
--R               ((16a b c + 4b )d e  - 32b c d e + 32b c d )x
--R             +
--R                   2        2    2            2         2 3
--R               (32a c + 8a b )d e  - 64a b c d e + 64a c d
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                     2 2       2     4    2           2     3   2
--R               (- 16a c  - 8a b c - b )d e  + (32a b c  + 8b c)d e
--R             +
--R                       3     2 2  3
--R               (- 32a c  - 8b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                  2          3    2        2   2           2 3
--R           ((- 32a b c - 8a b )d e  + 64a b c d e - 64a b c d )x
--R         +
--R                 3      2 2    2      2     2       2 2 3
--R           (- 32a c - 8a b )d e  + 64a b c d e - 64a c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                 2 2                      2   2      2
--R         ((- 8a b e  + 32a b c d e)x - 16a b e  + 64a c d e)
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                        3  2           2     2       2
--R           ((8a b c + 2b )e  + (- 32a c  - 8b c)d e)x
--R         +

--R                 2 2                      2   2      2
--R           (16a b e  - 64a b c d e)x + 16a b e  - 64a c d e
--R      *
--R              +-------------------+
--R          +-+ |   2              2
--R         \|a \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                                 +-------------------+ +--------------+
--R              3           3  +-+ |   2              2  |   2
--R       (8b d e x + 16a d e )\|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                                       +-------------------+
--R                    2    3 2            3       2   3  |   2              2
--R       ((- 8a c - 2b )d e x  - 16a b d e x - 16a d e )\|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 446
--S 447 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447
--S 448 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                             3    2      2   2         2 3
--R               ((16a b c + 4b )d e  - 32b c d e + 32b c d )x
--R             +
--R                   2        2    2            2         2 3
--R               (32a c + 8a b )d e  - 64a b c d e + 64a c d
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                     2 2       2     4    2           2     3   2
--R               (- 16a c  - 8a b c - b )d e  + (32a b c  + 8b c)d e
--R             +
--R                       3     2 2  3
--R               (- 32a c  - 8b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                  2          3    2        2   2           2 3

--R           ((- 32a b c - 8a b )d e  + 64a b c d e - 64a b c d )x
--R         +
--R                 3      2 2    2      2     2       2 2 3
--R           (- 32a c - 8a b )d e  + 64a b c d e - 64a c d
--R      *
--R         log
--R                                       +-------------------+
--R                                2  +-+ |   2              2
--R                    (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                  +
--R                             2       2        3
--R                    (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R               *
--R                   +--------------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x + a
--R              +
--R                          2               2  2                  2         2
--R                  ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R               *
--R                   +-------------------+
--R                   |   2              2
--R                  \|a e  - b d e + c d
--R              +
--R                    3         2       2   2          2       2        3    +-+
--R              ((2a e  - 2b d e  + 2c d e)x  + (2a d e  - 2b d e + 2c d )x)\|a
--R           /
--R                              +--------------+
--R                          +-+ |   2                   2
--R              (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x - 2a d
--R     +
--R                    2             2                        2  +-+ +-+
--R             ((- 16b d e + 32b c d )x - 32a b d e + 64a c d )\|a \|c
--R          *
--R              +-------------------+ +--------------+
--R              |   2              2  |   2
--R             \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R         +
--R                             3               2     2   2  2
--R               ((16a b c + 4b )d e + (- 32a c  - 8b c)d )x
--R             +
--R                     2               2        2           2   2
--R               (32a b d e - 64a b c d )x + 32a b d e - 64a c d
--R          *
--R                  +-------------------+
--R              +-+ |   2              2
--R             \|c \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)

--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                             3    2      2   2         2 3
--R               ((16a b c + 4b )d e  - 32b c d e + 32b c d )x
--R             +
--R                   2        2    2            2         2 3
--R               (32a c + 8a b )d e  - 64a b c d e + 64a c d
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                     2 2       2     4    2           2     3   2
--R               (- 16a c  - 8a b c - b )d e  + (32a b c  + 8b c)d e
--R             +
--R                       3     2 2  3
--R               (- 32a c  - 8b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                  2          3    2        2   2           2 3
--R           ((- 32a b c - 8a b )d e  + 64a b c d e - 64a b c d )x
--R         +
--R                 3      2 2    2      2     2       2 2 3
--R           (- 32a c - 8a b )d e  + 64a b c d e - 64a c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                  2             2                         2  +---+ +-+
--R             ((32b d e - 64b c d )x + 64a b d e - 128a c d )\|- c \|a
--R          *
--R              +-------------------+ +--------------+
--R              |   2              2  |   2
--R             \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R         +
--R                               3             2      2   2  2
--R               ((- 32a b c - 8b )d e + (64a c  + 16b c)d )x
--R             +
--R                       2                2        2            2   2
--R               (- 64a b d e + 128a b c d )x - 64a b d e + 128a c d
--R          *
--R                    +-------------------+
--R              +---+ |   2              2

--R             \|- c \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R               +--------------+
--R               |   2               +-+
--R              \|c x  + b x + a  - \|a
--R         atan(------------------------)
--R                         +---+
--R                       x\|- c
--R     +
--R                 2 2                      2   2      2
--R         ((- 8a b e  + 32a b c d e)x - 16a b e  + 64a c d e)
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                        3  2           2     2       2
--R           ((8a b c + 2b )e  + (- 32a c  - 8b c)d e)x
--R         +
--R                 2 2                      2   2      2
--R           (16a b e  - 64a b c d e)x + 16a b e  - 64a c d e
--R      *
--R              +-------------------+
--R          +-+ |   2              2
--R         \|a \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                                 +-------------------+ +--------------+
--R              3           3  +-+ |   2              2  |   2
--R       (8b d e x + 16a d e )\|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                                       +-------------------+
--R                    2    3 2            3       2   3  |   2              2
--R       ((- 8a c - 2b )d e x  - 16a b d e x - 16a d e )\|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 448
--S 449 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 449
)clear all
--S 450 of 845
t0:=(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^3
--R
--R

--R                    +--------------+
--R                    |   2
--R         (2c x + b)\|c x  + b x + a
--R   (1)  ----------------------------
--R         3 3       2 2     2       3
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 450
--S 451 of 845
r0:=1/2*(2*c*d-b*e)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^2)+_
   2*c^(3/2)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/e^3-_
   1/8*(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-3*a*e))*atanh(1/2*_
   (b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/_
   (e^3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(3/2))-1/4*(8*c^2*d^2-6*b*c*d*e-b^2*e^2+_
   8*a*c*e^2+2*c*e*(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^2*(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)*(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                   4            3      2 2 2  2
--R           (16a c e  - 16b c d e  + 16c d e )x
--R         +
--R                   3          2 2      2 3             2 2          3       2 4
--R         (32a c d e  - 32b c d e  + 32c d e)x + 16a c d e  - 16b c d e + 16c d
--R      *
--R              +-------------------+
--R          +-+ |   2              2              2c x + b
--R         \|c \|a e  - b d e + c d  atanh(----------------------)
--R                                               +--------------+
--R                                           +-+ |   2
--R                                         2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                          3  5         2     2     4        2 2 3      3 3 2  2
--R           ((- 12a b c + b )e  + (24a c  + 6b c)d e  - 24b c d e  + 16c d e )x
--R         +
--R                                3    4         2      2   2 3        2 3 2
--R                 (- 24a b c + 2b )d e  + (48a c  + 12b c)d e  - 48b c d e
--R               +
--R                    3 4
--R                 32c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                         3  2 3         2     2   3 2        2 4       3 5
--R           (- 12a b c + b )d e  + (24a c  + 6b c)d e  - 24b c d e + 16c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+

--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                         2  4            3      2 2 2           4
--R           ((- 16a c - 2b )e  + 24b c d e  - 24c d e )x - 4a b e
--R         +
--R                       2    3          2 2      2 3
--R           (- 8a c + 2b )d e  + 12b c d e  - 16c d e
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R  /
--R              7         6       2 5  2           6        2 5        3 4
--R         (8a e  - 8b d e  + 8c d e )x  + (16a d e  - 16b d e  + 16c d e )x
--R       +
--R             2 5       3 4       4 3
--R         8a d e  - 8b d e  + 8c d e
--R    *
--R        +-------------------+
--R        |   2              2
--R       \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 451
--S 452 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 452
--S 453 of 845
--m0:=a0-r0
--E 453
--S 454 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 454
)clear all
--S 455 of 845
t0:=(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^4
--R
--R
--R                         +--------------+
--R                         |   2
--R              (2c x + b)\|c x  + b x + a
--R   (1)  --------------------------------------
--R         4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R        e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 455
--S 456 of 845
r0:=1/16*(b^2-4*a*c)^2*e*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(5/2)+_
   1/12*(8*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-3*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/_
   (e^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^2)+1/24*(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2-_
   3*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-5*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^2*(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x))-1/3*(4*c*d+b*e+6*c*e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/_
   (e^2*(d+e*x)^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                 2 2        2      4  4 3          2 2        2      4    3 2
--R           (- 48a c  + 24a b c - 3b )e x  + (- 144a c  + 72a b c - 9b )d e x
--R         +
--R                  2 2        2      4  2 2          2 2        2      4  3
--R           (- 144a c  + 72a b c - 9b )d e x + (- 48a c  + 24a b c - 3b )d e
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                           3  3         2     2     2        2 2       3 3  2
--R           ((- 40a b c + 6b )e  + (80a c  + 4b c)d e  - 48b c d e + 32c d )x
--R         +
--R                     2        2  3                 3    2         2      2   2
--R               (- 48a c - 4a b )e  + (32a b c + 16b )d e  + (48a c  - 60b c)d e
--R             +
--R                    2 3
--R               32b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R              2   3         2         2    2                  3  2         2 3
--R         - 16a b e  + (- 16a c + 28a b )d e  + (- 24a b c - 6b )d e + 32a c d
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R  /
--R             2 7            6               2  2 5          3 4      2 4 3  3
--R         (48a e  - 96a b d e  + (96a c + 48b )d e  - 96b c d e  + 48c d e )x
--R       +
--R                 2   6           2 5                 2  3 4           4 3
--R             144a d e  - 288a b d e  + (288a c + 144b )d e  - 288b c d e
--R           +
--R                 2 5 2

--R             144c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                 2 2 5           3 4                 2  4 3           5 2
--R             144a d e  - 288a b d e  + (288a c + 144b )d e  - 288b c d e
--R           +
--R                 2 6
--R             144c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R            2 3 4          4 3               2  5 2          6       2 7
--R         48a d e  - 96a b d e  + (96a c + 48b )d e  - 96b c d e + 48c d
--R    *
--R        +-------------------+
--R        |   2              2
--R       \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 456
--S 457 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      3 3      2 2 2         4       6  3 4 5
--R                 (384a c  + 96a b c  - 120a b c + 18b )d e x
--R               +
--R                           3   2       2 3         5  3 4
--R                     (1536a b c  - 768a b c + 96a b )d e
--R                   +
--R                           3 3       2 2 2         4       6  4 3
--R                     (1152a c  + 288a b c  - 360a b c + 54b )d e
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                           4 2       3 2       2 4  3 4
--R                     (1536a c  - 768a b c + 96a b )d e
--R                   +
--R                           3   2        2 3          5  4 3
--R                     (4608a b c  - 2304a b c + 288a b )d e
--R                   +
--R                           3 3       2 2 2         4       6  5 2
--R                     (1152a c  + 288a b c  - 360a b c + 54b )d e
--R                *
--R                    3

--R                   x
--R               +
--R                           4 2        3 2        2 4  4 3
--R                     (4608a c  - 2304a b c + 288a b )d e
--R                   +
--R                           3   2        2 3          5  5 2
--R                     (4608a b c  - 2304a b c + 288a b )d e
--R                   +
--R                          3 3      2 2 2         4       6  6
--R                     (384a c  + 96a b c  - 120a b c + 18b )d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                           4 2        3 2        2 4  5 2
--R                     (4608a c  - 2304a b c + 288a b )d e
--R                   +
--R                           3   2       2 3         5  6
--R                     (1536a b c  - 768a b c + 96a b )d e
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                       4 2       3 2       2 4  6
--R                 (1536a c  - 768a b c + 96a b )d e
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                    3   3       2 3 2        5      7  3 4 6
--R             (- 576a b c  + 240a b c  - 12a b c - 3b )d e x
--R           +
--R                         4 3       3 2 2       2 4         6  3 4
--R                 (- 1152a c  - 288a b c  + 360a b c - 54a b )d e
--R               +
--R                         3   3       2 3 2        5      7  4 3
--R                 (- 1728a b c  + 720a b c  - 36a b c - 9b )d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                         4   2        3 3        2 5  3 4
--R                 (- 2304a b c  + 1152a b c - 144a b )d e
--R               +
--R                         4 3       3 2 2        2 4          6  4 3
--R                 (- 3456a c  - 864a b c  + 1080a b c - 162a b )d e
--R               +
--R                         3   3       2 3 2        5      7  5 2
--R                 (- 1728a b c  + 720a b c  - 36a b c - 9b )d e
--R            *

--R                4
--R               x
--R           +
--R                         5 2       4 2       3 4  3 4
--R                 (- 1536a c  + 768a b c - 96a b )d e
--R               +
--R                         4   2        3 3        2 5  4 3
--R                 (- 6912a b c  + 3456a b c - 432a b )d e
--R               +
--R                         4 3       3 2 2        2 4          6  5 2
--R                 (- 3456a c  - 864a b c  + 1080a b c - 162a b )d e
--R               +
--R                        3   3       2 3 2        5      7  6
--R                 (- 576a b c  + 240a b c  - 12a b c - 3b )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                         5 2        4 2        3 4  4 3
--R                 (- 4608a c  + 2304a b c - 288a b )d e
--R               +
--R                         4   2        3 3        2 5  5 2
--R                 (- 6912a b c  + 3456a b c - 432a b )d e
--R               +
--R                         4 3       3 2 2       2 4         6  6
--R                 (- 1152a c  - 288a b c  + 360a b c - 54a b )d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                         5 2        4 2        3 4  5 2
--R                 (- 4608a c  + 2304a b c - 288a b )d e
--R               +
--R                         4   2        3 3        2 5  6
--R                 (- 2304a b c  + 1152a b c - 144a b )d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                     5 2       4 2       3 4  6
--R             (- 1536a c  + 768a b c - 96a b )d e
--R        *
--R           log
--R                                         +-------------------+
--R                                  2  +-+ |   2              2
--R                      (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                    +
--R                               2       2        3
--R                      (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R                 *
--R                     +--------------+

--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x + a
--R                +
--R                            2               2  2                  2         2
--R                    ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R                 *
--R                     +-------------------+
--R                     |   2              2
--R                    \|a e  - b d e + c d
--R                +
--R                      3         2       2   2          2       2        3    +-+
--R                ((2a e  - 2b d e  + 2c d e)x  + (2a d e  - 2b d e + 2c d )x)\|a
--R             /
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2                   2
--R                  (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x
--R                +
--R                  - 2a d
--R       +
--R                        4         3 3  6          4 2       3 2        2 4    5
--R                 (- 128a b c - 96a b )e  + (- 128a c  + 128a b c + 168a b )d e
--R               +
--R                        3   2       2 3         5  2 4
--R                 (- 192a b c  - 192a b c - 36a b )d e
--R               +
--R                      3 3       2 2 2        4      6  3 3
--R                 (256a c  + 672a b c  - 32a b c - 6b )d e
--R               +
--R                        2   3         3 2     5   4 2          2 3      4 2  5
--R                 (- 960a b c  - 128a b c  - 4b c)d e  + (576a b c  + 48b c )d e
--R               +
--R                            4      3 3  6
--R                 (- 384a b c  - 32b c )d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                       4 2 6          4          3 3    5
--R                 - 512a b e  + (- 896a b c + 608a b )d e
--R               +
--R                        4 2       3 2        2 4  2 4
--R                 (- 384a c  - 384a b c + 312a b )d e
--R               +
--R                       3   2      2 3          5  3 3
--R                 (1984a b c  + 96a b c - 212a b )d e
--R               +
--R                         3 3        2 2 2         4       6  4 2
--R                 (- 1152a c  - 1344a b c  - 296a b c - 16b )d e
--R               +
--R                      2   3          3 2      5   5

--R                 (576a b c  + 1536a b c  + 60b c)d e
--R               +
--R                        2 4         2 3      4 2  6
--R                 (- 768a c  - 960a b c  - 32b c )d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                       5   6          5        4 2    5
--R                 - 512a b e  + (- 512a c - 640a b )d e
--R               +
--R                         4           3 3  2 4
--R                 (- 2688a b c + 2208a b )d e
--R               +
--R                       4 2        3 2        2 4  3 3
--R                 (1792a c  + 1152a b c - 272a b )d e
--R               +
--R                         3   2        2 3          5  4 2
--R                 (- 1920a b c  - 2048a b c - 424a b )d e
--R               +
--R                        3 3        2 2 2          4      6  5
--R                 (- 384a c  + 3744a b c  + 1176a b c + 6b )d e
--R               +
--R                         2   3         3 2  6
--R                 (- 2688a b c  - 608a b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                        5     5           5         4 2  2 4        3 3 3 3
--R                 - 1536a b d e  + (- 1536a c + 1152a b )d e  + 2304a b d e
--R               +
--R                      4 2        3 2         2 4  4 2
--R                 (768a c  - 4224a b c - 1680a b )d e
--R               +
--R                       3   2        2 3         5  5
--R                 (2688a b c  + 3264a b c + 72a b )d e
--R               +
--R                         3 3        2 2 2  6
--R                 (- 1536a c  - 1920a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                        5   2 4        4 2 3 3           4           3 3  4 2
--R                 - 1536a b d e  + 3072a b d e  + (- 3072a b c - 1536a b )d e
--R               +
--R                       4 2        3 2       2 4  5         3   2 6
--R                 (1536a c  + 2304a b c + 96a b )d e - 1536a b c d
--R            *

--R               x
--R        *
--R            +-------------------+ +--------------+
--R            |   2              2  |   2
--R           \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       +
--R                      3 2       2 4  6        3   2       2 3         5    5
--R                 (192a b c + 16a b )e  + (192a b c  - 320a b c - 28a b )d e
--R               +
--R                      2 2 2        4      6  2 4
--R                 (288a b c  + 96a b c + 6b )d e
--R               +
--R                        2   3         3 2      5   3 3
--R                 (- 704a b c  - 224a b c  + 36b c)d e
--R               +
--R                      2 4         2 3      4 2  4 2              4       3 3  5
--R                 (640a c  + 512a b c  + 24b c )d e  + (- 384a b c  - 288b c )d e
--R               +
--R                        5       2 4  6
--R                 (256a c  + 192b c )d
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                      4          3 3  6        4 2       3 2        2 4    5
--R                 (384a b c + 288a b )e  + (384a c  + 192a b c - 456a b )d e
--R               +
--R                       3   2       2 3         5  2 4
--R                 (1152a b c  - 384a b c + 24a b )d e
--R               +
--R                         3 3        2 2 2         4       6  3 3
--R                 (- 1152a c  - 1632a b c  + 264a b c + 54b )d e
--R               +
--R                       2   3         3 2       5   4 2
--R                 (2304a b c  + 864a b c  + 120b c)d e
--R               +
--R                      2 4          2 3       4 2  5              4       3 3  6
--R                 (384a c  - 2112a b c  - 648b c )d e + (1536a b c  + 384b c )d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                     4 2 6         4          3 3    5
--R                 768a b e  + (1920a b c - 480a b )d e
--R               +
--R                       4 2       3 2         2 4  2 4
--R                 (1152a c  + 576a b c - 1176a b )d e
--R               +
--R                         3   2        2 3          5  3 3
--R                 (- 2880a b c  - 1056a b c + 444a b )d e

--R               +
--R                      3 3        2 2 2          4        6  4 2
--R                 (768a c  + 3744a b c  + 1440a b c + 114b )d e
--R               +
--R                         2   3          3 2       5   5
--R                 (- 1344a b c  - 4224a b c  - 396b c)d e
--R               +
--R                       2 4          2 3       4 2  6
--R                 (1536a c  + 2688a b c  + 192b c )d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                     5   6        5         4 2    5
--R                 512a b e  + (512a c + 1408a b )d e
--R               +
--R                       4           3 3  2 4
--R                 (4224a b c - 2976a b )d e
--R               +
--R                         4 2        3 2        2 4  3 3
--R                 (- 1792a c  - 2688a b c - 496a b )d e
--R               +
--R                       3   2        2 3           5  4 2
--R                 (3072a b c  + 4544a b c + 1072a b )d e
--R               +
--R                        3 3        2 2 2          4       6  5
--R                 (- 384a c  - 6048a b c  - 2568a b c - 30b )d e
--R               +
--R                       2   3          3 2  6
--R                 (4224a b c  + 1376a b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                      5     5         5        4 2  2 4        3 3 3 3
--R                 1536a b d e  + (1536a c - 384a b )d e  - 3840a b d e
--R               +
--R                        4 2        3 2         2 4  4 2
--R                 (- 768a c  + 5760a b c + 2448a b )d e
--R               +
--R                         3   2        2 3          5  5
--R                 (- 3456a b c  - 4416a b c - 120a b )d e
--R               +
--R                       3 3        2 2 2  6
--R                 (1536a c  + 2688a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                      5   2 4        4 2 3 3         4           3 3  4 2

--R                 1536a b d e  - 3072a b d e  + (3072a b c + 1536a b )d e
--R               +
--R                         4 2        3 2       2 4  5         3   2 6
--R                 (- 1536a c  - 2304a b c - 96a b )d e + 1536a b c d
--R            *
--R               x
--R        *
--R                +-------------------+
--R            +-+ |   2              2
--R           \|a \|a e  - b d e + c d
--R    /
--R                      3        2 2  3 7          2            3  4 6
--R                 (384a c + 288a b )d e  + (- 768a b c - 576a b )d e
--R               +
--R                      2 2         2        4  5 5              2       3   6 4
--R                 (768a c  + 960a b c + 288b )d e  + (- 768a b c  - 576b c)d e
--R               +
--R                        3       2 2  7 3
--R                 (384a c  + 288b c )d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                      3   3 7         3         2 2  4 6
--R                 1536a b d e  + (1152a c - 2208a b )d e
--R               +
--R                      2            3  5 5         2 2         2        4  6 4
--R                 (768a b c - 192a b )d e  + (2304a c  - 192a b c + 864b )d e
--R               +
--R                            2        3   7 3           3       2 2  8 2
--R                 (- 768a b c  - 1728b c)d e  + (1152a c  + 864b c )d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                      4 3 7        3   4 6         3         2 2  5 5
--R                 1536a d e  + 1536a b d e  + (4224a c - 6816a b )d e
--R               +
--R                       2             3  6 4         2 2          2        4  7 3
--R                 (3840a b c + 2880a b )d e  + (3840a c  - 6336a b c + 864b )d e
--R               +
--R                           2        3   8 2           3       2 2  9
--R                 (2304a b c  - 1728b c)d e  + (1152a c  + 864b c )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                      4 4 6        3   5 5         3         2 2  6 4
--R                 4608a d e  - 4608a b d e  + (9600a c - 4320a b )d e
--R               +

--R                        2             3  7 3
--R                 (- 768a b c + 4032a b )d e
--R               +
--R                       2 2          2        4  8 2             2       3   9
--R                 (5376a c  - 8256a b c + 288b )d e  + (3840a b c  - 576b c)d e
--R               +
--R                        3       2 2  10
--R                 (384a c  + 288b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                      4 5 5        3   6 4         3         2 2  7 3
--R                 4608a d e  - 7680a b d e  + (9216a c + 1536a b )d e
--R               +
--R                         2             3  8 2         2 2          2   9
--R                 (- 6144a b c + 1536a b )d e  + (4608a c  - 3072a b c)d e
--R               +
--R                          2 10
--R                 1536a b c d
--R            *
--R               x
--R           +
--R                  4 6 4        3   7 3         3         2 2  8 2
--R             1536a d e  - 3072a b d e  + (3072a c + 1536a b )d e
--R           +
--R                    2     9         2 2 10
--R             - 3072a b c d e + 1536a c d
--R        *
--R                +-------------------+ +--------------+
--R            +-+ |   2              2  |   2
--R           \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       +
--R                        3         2 3  3 7         2 2         4  4 6
--R                 (- 576a b c - 48a b )d e  + (1152a b c + 96a b )d e
--R               +
--R                         2   2         3       5  5 5           2 2      4   6 4
--R                 (- 1152a b c  - 672a b c - 48b )d e  + (1152a b c  + 96b c)d e
--R               +
--R                            3      3 2  7 3
--R                 (- 576a b c  - 48b c )d e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                         4        3 2  3 7        3           2 3  4 6
--R                 (- 1152a c - 864a b )d e  + (576a b c + 1584a b )d e
--R               +
--R                         3 2       2 2          4  5 5
--R                 (- 2304a c  + 576a b c - 576a b )d e

--R               +
--R                         2   2         3        5  6 4
--R                 (- 1152a b c  - 288a b c - 144b )d e
--R               +
--R                         2 3          2 2       4   7 3
--R                 (- 1152a c  + 2592a b c  + 288b c)d e
--R               +
--R                             3       3 2  8 2
--R                 (- 1728a b c  - 144b c )d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                        4   3 7           4         3 2  4 6
--R                 - 2304a b d e  + (- 3456a c + 2016a b )d e
--R               +
--R                      3           2 3  5 5
--R                 (576a b c + 2736a b )d e
--R               +
--R                         3 2       2 2           4  6 4
--R                 (- 6912a c  - 576a b c - 2304a b )d e
--R               +
--R                       2   2          3        5  7 3
--R                 (1152a b c  + 3168a b c - 144b )d e
--R               +
--R                         2 3         2 2       4   8 2
--R                 (- 3456a c  + 864a b c  + 288b c)d e
--R               +
--R                             3       3 2  9
--R                 (- 1728a b c  - 144b c )d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                        5 3 7        4   4 6           4         3 2  5 5
--R                 - 1536a d e  - 3840a b d e  + (- 6528a c + 9696a b )d e
--R               +
--R                         3           2 3  6 4
--R                 (- 4416a b c - 1776a b )d e
--R               +
--R                         3 2        2 2           4  7 3
--R                 (- 8448a c  + 6336a b c - 2496a b )d e
--R               +
--R                         2   2          3       5  8 2
--R                 (- 1152a b c  + 4512a b c - 48b )d e
--R               +
--R                       2 3          2 2      4   9               3      3 2  10
--R               (- 3456a c  - 1440a b c  + 96b c)d e + (- 576a b c  - 48b c )d
--R            *
--R                3

--R               x
--R           +
--R                        5 4 6        4   5 5            4         3 2  6 4
--R                 - 4608a d e  + 2304a b d e  + (- 10368a c + 8352a b )d e
--R               +
--R                         3           2 3  7 3
--R                 (- 2304a b c - 5184a b )d e
--R               +
--R                         3 2         2 2          4  8 2
--R                 (- 6912a c  + 10944a b c - 864a b )d e
--R               +
--R                         2   2          3   9            2 3         2 2  10
--R                 (- 4608a b c  + 1728a b c)d e + (- 1152a c  - 864a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                        5 5 5        4   6 4        4   7 3
--R                 - 4608a d e  + 6912a b d e  - 9216a c d e
--R               +
--R                       3           2 3  8 2           3 2        2 2   9
--R                 (4608a b c - 2304a b )d e  + (- 4608a c  + 4608a b c)d e
--R               +
--R                        2   2 10
--R                 - 2304a b c d
--R            *
--R               x
--R           +
--R                    5 6 4        4   7 3           4         3 2  8 2
--R             - 1536a d e  + 3072a b d e  + (- 3072a c - 1536a b )d e
--R           +
--R                  3     9         3 2 10
--R             3072a b c d e - 1536a c d
--R        *
--R            +-------------------+
--R            |   2              2
--R           \|a e  - b d e + c d
--R     ,
--R
--R                      3 3      2 2 2         4       6  3 4 5
--R                 (384a c  + 96a b c  - 120a b c + 18b )d e x
--R               +
--R                           3   2       2 3         5  3 4
--R                     (1536a b c  - 768a b c + 96a b )d e
--R                   +
--R                           3 3       2 2 2         4       6  4 3
--R                     (1152a c  + 288a b c  - 360a b c + 54b )d e
--R                *
--R                    4
--R                   x

--R               +
--R                           4 2       3 2       2 4  3 4
--R                     (1536a c  - 768a b c + 96a b )d e
--R                   +
--R                           3   2        2 3          5  4 3
--R                     (4608a b c  - 2304a b c + 288a b )d e
--R                   +
--R                           3 3       2 2 2         4       6  5 2
--R                     (1152a c  + 288a b c  - 360a b c + 54b )d e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               +
--R                           4 2        3 2        2 4  4 3
--R                     (4608a c  - 2304a b c + 288a b )d e
--R                   +
--R                           3   2        2 3          5  5 2
--R                     (4608a b c  - 2304a b c + 288a b )d e
--R                   +
--R                          3 3      2 2 2         4       6  6
--R                     (384a c  + 96a b c  - 120a b c + 18b )d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                           4 2        3 2        2 4  5 2
--R                     (4608a c  - 2304a b c + 288a b )d e
--R                   +
--R                           3   2       2 3         5  6
--R                     (1536a b c  - 768a b c + 96a b )d e
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                       4 2       3 2       2 4  6
--R                 (1536a c  - 768a b c + 96a b )d e
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                    3   3       2 3 2        5      7  3 4 6
--R             (- 576a b c  + 240a b c  - 12a b c - 3b )d e x
--R           +
--R                         4 3       3 2 2       2 4         6  3 4
--R                 (- 1152a c  - 288a b c  + 360a b c - 54a b )d e
--R               +
--R                         3   3       2 3 2        5      7  4 3
--R                 (- 1728a b c  + 720a b c  - 36a b c - 9b )d e
--R            *
--R                5

--R               x
--R           +
--R                         4   2        3 3        2 5  3 4
--R                 (- 2304a b c  + 1152a b c - 144a b )d e
--R               +
--R                         4 3       3 2 2        2 4          6  4 3
--R                 (- 3456a c  - 864a b c  + 1080a b c - 162a b )d e
--R               +
--R                         3   3       2 3 2        5      7  5 2
--R                 (- 1728a b c  + 720a b c  - 36a b c - 9b )d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                         5 2       4 2       3 4  3 4
--R                 (- 1536a c  + 768a b c - 96a b )d e
--R               +
--R                         4   2        3 3        2 5  4 3
--R                 (- 6912a b c  + 3456a b c - 432a b )d e
--R               +
--R                         4 3       3 2 2        2 4          6  5 2
--R                 (- 3456a c  - 864a b c  + 1080a b c - 162a b )d e
--R               +
--R                        3   3       2 3 2        5      7  6
--R                 (- 576a b c  + 240a b c  - 12a b c - 3b )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                         5 2        4 2        3 4  4 3
--R                 (- 4608a c  + 2304a b c - 288a b )d e
--R               +
--R                         4   2        3 3        2 5  5 2
--R                 (- 6912a b c  + 3456a b c - 432a b )d e
--R               +
--R                         4 3       3 2 2       2 4         6  6
--R                 (- 1152a c  - 288a b c  + 360a b c - 54a b )d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                         5 2        4 2        3 4  5 2
--R                 (- 4608a c  + 2304a b c - 288a b )d e
--R               +
--R                         4   2        3 3        2 5  6
--R                 (- 2304a b c  + 1152a b c - 144a b )d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                     5 2       4 2       3 4  6

--R             (- 1536a c  + 768a b c - 96a b )d e
--R        *
--R           atan
--R                    +---------------------+ +--------------+
--R                    |     2              2  |   2
--R                  d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R                +
--R                              +---------------------+
--R                              |     2              2  +-+
--R                  (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R             /
--R                    2              2
--R                (a e  - b d e + c d )x
--R       +
--R                       4         3 3  6         4 2      3 2       2 4    5
--R                 (- 64a b c - 48a b )e  + (- 64a c  + 64a b c + 84a b )d e
--R               +
--R                       3   2      2 3         5  2 4
--R                 (- 96a b c  - 96a b c - 18a b )d e
--R               +
--R                      3 3       2 2 2        4      6  3 3
--R                 (128a c  + 336a b c  - 16a b c - 3b )d e
--R               +
--R                        2   3        3 2     5   4 2          2 3      4 2  5
--R                 (- 480a b c  - 64a b c  - 2b c)d e  + (288a b c  + 24b c )d e
--R               +
--R                            4      3 3  6
--R                 (- 192a b c  - 16b c )d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                       4 2 6          4          3 3    5
--R                 - 256a b e  + (- 448a b c + 304a b )d e
--R               +
--R                        4 2       3 2        2 4  2 4
--R                 (- 192a c  - 192a b c + 156a b )d e
--R               +
--R                      3   2      2 3          5  3 3
--R                 (992a b c  + 48a b c - 106a b )d e
--R               +
--R                        3 3       2 2 2         4      6  4 2
--R                 (- 576a c  - 672a b c  - 148a b c - 8b )d e
--R               +
--R                      2   3         3 2      5   5
--R                 (288a b c  + 768a b c  + 30b c)d e
--R               +
--R                        2 4         2 3      4 2  6
--R                 (- 384a c  - 480a b c  - 16b c )d
--R            *

--R                4
--R               x
--R           +
--R                       5   6          5        4 2    5
--R                 - 256a b e  + (- 256a c - 320a b )d e
--R               +
--R                         4           3 3  2 4
--R                 (- 1344a b c + 1104a b )d e
--R               +
--R                      4 2       3 2        2 4  3 3
--R                 (896a c  + 576a b c - 136a b )d e
--R               +
--R                        3   2        2 3          5  4 2
--R                 (- 960a b c  - 1024a b c - 212a b )d e
--R               +
--R                        3 3        2 2 2         4      6  5
--R                 (- 192a c  + 1872a b c  + 588a b c + 3b )d e
--R               +
--R                         2   3         3 2  6
--R                 (- 1344a b c  - 304a b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                       5     5          5        4 2  2 4        3 3 3 3
--R                 - 768a b d e  + (- 768a c + 576a b )d e  + 1152a b d e
--R               +
--R                      4 2        3 2        2 4  4 2
--R                 (384a c  - 2112a b c - 840a b )d e
--R               +
--R                     3   2        2 3         5  5           3 3       2 2 2  6
--R               (1344a b c  + 1632a b c + 36a b )d e + (- 768a c  - 960a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                       5   2 4        4 2 3 3           4          3 3  4 2
--R                 - 768a b d e  + 1536a b d e  + (- 1536a b c - 768a b )d e
--R               +
--R                      4 2        3 2       2 4  5        3   2 6
--R                 (768a c  + 1152a b c + 48a b )d e - 768a b c d
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +---------------------+ +--------------+
--R            |     2              2  |   2
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R       +
--R                     3 2      2 4  6       3   2       2 3         5    5
--R                 (96a b c + 8a b )e  + (96a b c  - 160a b c - 14a b )d e

--R               +
--R                      2 2 2        4      6  2 4
--R                 (144a b c  + 48a b c + 3b )d e
--R               +
--R                        2   3         3 2      5   3 3
--R                 (- 352a b c  - 112a b c  + 18b c)d e
--R               +
--R                      2 4         2 3      4 2  4 2              4       3 3  5
--R                 (320a c  + 256a b c  + 12b c )d e  + (- 192a b c  - 144b c )d e
--R               +
--R                        5      2 4  6
--R                 (128a c  + 96b c )d
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                      4          3 3  6        4 2      3 2        2 4    5
--R                 (192a b c + 144a b )e  + (192a c  + 96a b c - 228a b )d e
--R               +
--R                      3   2       2 3         5  2 4
--R                 (576a b c  - 192a b c + 12a b )d e
--R               +
--R                        3 3       2 2 2         4       6  3 3
--R                 (- 576a c  - 816a b c  + 132a b c + 27b )d e
--R               +
--R                       2   3         3 2      5   4 2
--R                 (1152a b c  + 432a b c  + 60b c)d e
--R               +
--R                      2 4          2 3       4 2  5             4       3 3  6
--R                 (192a c  - 1056a b c  - 324b c )d e + (768a b c  + 192b c )d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                     4 2 6        4          3 3    5
--R                 384a b e  + (960a b c - 240a b )d e
--R               +
--R                      4 2       3 2        2 4  2 4
--R                 (576a c  + 288a b c - 588a b )d e
--R               +
--R                         3   2       2 3          5  3 3
--R                 (- 1440a b c  - 528a b c + 222a b )d e
--R               +
--R                      3 3        2 2 2         4       6  4 2
--R                 (384a c  + 1872a b c  + 720a b c + 57b )d e
--R               +
--R                        2   3          3 2       5   5
--R                 (- 672a b c  - 2112a b c  - 198b c)d e
--R               +
--R                      2 4          2 3      4 2  6

--R                 (768a c  + 1344a b c  + 96b c )d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                     5   6        5        4 2    5         4           3 3  2 4
--R                 256a b e  + (256a c + 704a b )d e  + (2112a b c - 1488a b )d e
--R               +
--R                        4 2        3 2        2 4  3 3
--R                 (- 896a c  - 1344a b c - 248a b )d e
--R               +
--R                       3   2        2 3          5  4 2
--R                 (1536a b c  + 2272a b c + 536a b )d e
--R               +
--R                        3 3        2 2 2          4       6  5
--R                 (- 192a c  - 3024a b c  - 1284a b c - 15b )d e
--R               +
--R                       2   3         3 2  6
--R                 (2112a b c  + 688a b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                     5     5        5        4 2  2 4        3 3 3 3
--R                 768a b d e  + (768a c - 192a b )d e  - 1920a b d e
--R               +
--R                        4 2        3 2         2 4  4 2
--R                 (- 384a c  + 2880a b c + 1224a b )d e
--R               +
--R                       3   2        2 3         5  5         3 3        2 2 2  6
--R               (- 1728a b c  - 2208a b c - 60a b )d e + (768a c  + 1344a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                     5   2 4        4 2 3 3         4          3 3  4 2
--R                 768a b d e  - 1536a b d e  + (1536a b c + 768a b )d e
--R               +
--R                        4 2        3 2       2 4  5        3   2 6
--R                 (- 768a c  - 1152a b c - 48a b )d e + 768a b c d
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +---------------------+
--R            |     2              2  +-+
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|a
--R    /
--R                      3        2 2  3 7          2            3  4 6
--R                 (192a c + 144a b )d e  + (- 384a b c - 288a b )d e
--R               +

--R                      2 2         2        4  5 5              2       3   6 4
--R                 (384a c  + 480a b c + 144b )d e  + (- 384a b c  - 288b c)d e
--R               +
--R                        3       2 2  7 3
--R                 (192a c  + 144b c )d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                     3   3 7        3         2 2  4 6        2           3  5 5
--R                 768a b d e  + (576a c - 1104a b )d e  + (384a b c - 96a b )d e
--R               +
--R                       2 2        2        4  6 4              2       3   7 3
--R                 (1152a c  - 96a b c + 432b )d e  + (- 384a b c  - 864b c)d e
--R               +
--R                        3       2 2  8 2
--R                 (576a c  + 432b c )d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                     4 3 7       3   4 6         3         2 2  5 5
--R                 768a d e  + 768a b d e  + (2112a c - 3408a b )d e
--R               +
--R                       2             3  6 4         2 2          2        4  7 3
--R                 (1920a b c + 1440a b )d e  + (1920a c  - 3168a b c + 432b )d e
--R               +
--R                           2       3   8 2          3       2 2  9
--R                 (1152a b c  - 864b c)d e  + (576a c  + 432b c )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                      4 4 6        3   5 5         3         2 2  6 4
--R                 2304a d e  - 2304a b d e  + (4800a c - 2160a b )d e
--R               +
--R                        2             3  7 3
--R                 (- 384a b c + 2016a b )d e
--R               +
--R                       2 2          2        4  8 2             2       3   9
--R                 (2688a c  - 4128a b c + 144b )d e  + (1920a b c  - 288b c)d e
--R               +
--R                        3       2 2  10
--R                 (192a c  + 144b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                      4 5 5        3   6 4         3        2 2  7 3
--R                 2304a d e  - 3840a b d e  + (4608a c + 768a b )d e

--R               +
--R                         2            3  8 2         2 2          2   9
--R                 (- 3072a b c + 768a b )d e  + (2304a c  - 1536a b c)d e
--R               +
--R                         2 10
--R                 768a b c d
--R            *
--R               x
--R           +
--R                 4 6 4        3   7 3         3        2 2  8 2        2     9
--R             768a d e  - 1536a b d e  + (1536a c + 768a b )d e  - 1536a b c d e
--R           +
--R                 2 2 10
--R             768a c d
--R        *
--R            +---------------------+     +--------------+
--R            |     2              2  +-+ |   2
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R       +
--R                        3         2 3  3 7        2 2         4  4 6
--R                 (- 288a b c - 24a b )d e  + (576a b c + 48a b )d e
--R               +
--R                        2   2         3       5  5 5          2 2      4   6 4
--R                 (- 576a b c  - 336a b c - 24b )d e  + (576a b c  + 48b c)d e
--R               +
--R                            3      3 2  7 3
--R                 (- 288a b c  - 24b c )d e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                        4        3 2  3 7        3          2 3  4 6
--R                 (- 576a c - 432a b )d e  + (288a b c + 792a b )d e
--R               +
--R                         3 2       2 2          4  5 5
--R                 (- 1152a c  + 288a b c - 288a b )d e
--R               +
--R                        2   2         3       5  6 4
--R                 (- 576a b c  - 144a b c - 72b )d e
--R               +
--R                        2 3          2 2       4   7 3
--R                 (- 576a c  + 1296a b c  + 144b c)d e
--R               +
--R                            3      3 2  8 2
--R                 (- 864a b c  - 72b c )d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                        4   3 7           4         3 2  4 6

--R                 - 1152a b d e  + (- 1728a c + 1008a b )d e
--R               +
--R                      3           2 3  5 5
--R                 (288a b c + 1368a b )d e
--R               +
--R                         3 2       2 2           4  6 4
--R                 (- 3456a c  - 288a b c - 1152a b )d e
--R               +
--R                      2   2          3       5  7 3
--R                 (576a b c  + 1584a b c - 72b )d e
--R               +
--R                       2 3         2 2       4   8 2              3      3 2  9
--R               (- 1728a c  + 432a b c  + 144b c)d e  + (- 864a b c  - 72b c )d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                       5 3 7        4   4 6           4         3 2  5 5
--R                 - 768a d e  - 1920a b d e  + (- 3264a c + 4848a b )d e
--R               +
--R                         3          2 3  6 4
--R                 (- 2208a b c - 888a b )d e
--R               +
--R                         3 2        2 2           4  7 3
--R                 (- 4224a c  + 3168a b c - 1248a b )d e
--R               +
--R                        2   2          3       5  8 2
--R                 (- 576a b c  + 2256a b c - 24b )d e
--R               +
--R                       2 3         2 2      4   9               3      3 2  10
--R               (- 1728a c  - 720a b c  + 48b c)d e + (- 288a b c  - 24b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                        5 4 6        4   5 5           4         3 2  6 4
--R                 - 2304a d e  + 1152a b d e  + (- 5184a c + 4176a b )d e
--R               +
--R                         3           2 3  7 3
--R                 (- 1152a b c - 2592a b )d e
--R               +
--R                         3 2        2 2          4  8 2
--R                 (- 3456a c  + 5472a b c - 432a b )d e
--R               +
--R                         2   2         3   9           2 3         2 2  10
--R                 (- 2304a b c  + 864a b c)d e + (- 576a c  - 432a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +

--R                        5 5 5        4   6 4        4   7 3
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--R               +
--R                       3           2 3  8 2           3 2        2 2   9
--R                 (2304a b c - 1152a b )d e  + (- 2304a c  + 2304a b c)d e
--R               +
--R                        2   2 10
--R                 - 1152a b c d
--R            *
--R               x
--R           +
--R                   5 6 4        4   7 3           4        3 2  8 2
--R             - 768a d e  + 1536a b d e  + (- 1536a c - 768a b )d e
--R           +
--R                  3     9        3 2 10
--R             1536a b c d e - 768a c d
--R        *
--R            +---------------------+
--R            |     2              2
--R           \|- a e  + b d e - c d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 457
--S 458 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    3 3      2 2 2         4       6  3   2
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--R             +
--R                     3   2       2 3         5  3
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--R             +
--R                     4 2       3 2       2 4  3
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--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                  3   3       2 3 2        5      7  3   3
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--R         +
--R                   4 3       3 2 2       2 4         6  3   2
--R           (- 1152a c  - 288a b c  + 360a b c - 54a b )d e x
--R         +
--R                   4   2        3 3        2 5  3
--R           (- 2304a b c  + 1152a b c - 144a b )d e x

--R         +
--R                   5 2       4 2       3 4  3
--R           (- 1536a c  + 768a b c - 96a b )d e
--R      *
--R         log
--R                                       +-------------------+
--R                                2  +-+ |   2              2
--R                    (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                  +
--R                             2       2        3
--R                    (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R               *
--R                   +--------------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x + a
--R              +
--R                          2               2  2                  2         2
--R                  ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R               *
--R                   +-------------------+
--R                   |   2              2
--R                  \|a e  - b d e + c d
--R              +
--R                    3         2       2   2          2       2        3    +-+
--R              ((2a e  - 2b d e  + 2c d e)x  + (2a d e  - 2b d e + 2c d )x)\|a
--R           /
--R                              +--------------+
--R                          +-+ |   2                   2
--R              (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x - 2a d
--R     +
--R                    3 3      2 2 2         4       6  3   2
--R               (384a c  + 96a b c  - 120a b c + 18b )d e x
--R             +
--R                     3   2       2 3         5  3
--R               (1536a b c  - 768a b c + 96a b )d e x
--R             +
--R                     4 2       3 2       2 4  3
--R               (1536a c  - 768a b c + 96a b )d e
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                  3   3       2 3 2        5      7  3   3
--R           (- 576a b c  + 240a b c  - 12a b c - 3b )d e x
--R         +
--R                   4 3       3 2 2       2 4         6  3   2
--R           (- 1152a c  - 288a b c  + 360a b c - 54a b )d e x
--R         +
--R                   4   2        3 3        2 5  3

--R           (- 2304a b c  + 1152a b c - 144a b )d e x
--R         +
--R                   5 2       4 2       3 4  3
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--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                      4         3 3  3          4 2       3 2        2 4    2
--R               (- 128a b c - 96a b )e  + (- 128a c  + 128a b c + 168a b )d e
--R             +
--R                      3   2       2 3         5  2         3 3       2 2 2  3
--R               (- 192a b c  - 192a b c - 36a b )d e + (256a c  + 192a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     4 2 3          4          3 3    2
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--R             +
--R                      3 2        2 4  2         3   2 3
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--R          *
--R             x
--R         +
--R                 5   3          5        4 2    2          4          3 3  2
--R           - 512a b e  + (- 512a c + 896a b )d e  + (- 768a b c - 192a b )d e
--R         +
--R                4 2 3
--R           1024a c d
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                    3 2       2 4  3        3   2       2 3         5    2
--R               (192a b c + 16a b )e  + (192a b c  - 320a b c - 28a b )d e
--R             +
--R                    2 2 2        4      6  2           2   3        3 2  3
--R               (288a b c  + 96a b c + 6b )d e + (- 384a b c  - 32a b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                    4          3 3  3        4 2       3 2        2 4    2
--R               (384a b c + 288a b )e  + (384a c  - 384a b c - 504a b )d e
--R             +

--R                    3   2       2 3          5  2           3 3       2 2 2  3
--R               (576a b c  + 576a b c + 108a b )d e + (- 768a c  - 576a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                   4 2 3        4           3 3    2         3 2        2 4  2
--R               768a b e  + (768a b c - 1344a b )d e  + (1152a b c + 288a b )d e
--R             +
--R                      3   2 3
--R               - 1536a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R               5   3        5        4 2    2        4          3 3  2
--R           512a b e  + (512a c - 896a b )d e  + (768a b c + 192a b )d e
--R         +
--R                  4 2 3
--R           - 1024a c d
--R      *
--R              +-------------------+
--R          +-+ |   2              2
--R         \|a \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                    3        2 2  3 4          2            3  4 3
--R               (384a c + 288a b )d e  + (- 768a b c - 576a b )d e
--R             +
--R                    2 2         2        4  5 2              2       3   6
--R               (768a c  + 960a b c + 288b )d e  + (- 768a b c  - 576b c)d e
--R             +
--R                      3       2 2  7
--R               (384a c  + 288b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    3   3 4        2 2 4 3         2             3  5 2
--R               1536a b d e  - 3072a b d e  + (3072a b c + 1536a b )d e
--R             +
--R                        2   6             2 7
--R               - 3072a b c d e + 1536a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                4 3 4        3   4 3         3         2 2  5 2        2     6
--R           1536a d e  - 3072a b d e  + (3072a c + 1536a b )d e  - 3072a b c d e
--R         +
--R                2 2 7
--R           1536a c d
--R      *

--R              +-------------------+ +--------------+
--R          +-+ |   2              2  |   2
--R         \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                      3         2 3  3 4         2 2         4  4 3
--R               (- 576a b c - 48a b )d e  + (1152a b c + 96a b )d e
--R             +
--R                       2   2         3       5  5 2           2 2      4   6
--R               (- 1152a b c  - 672a b c - 48b )d e  + (1152a b c  + 96b c)d e
--R             +
--R                          3      3 2  7
--R               (- 576a b c  - 48b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                       4        3 2  3 4         3           2 3  4 3
--R               (- 1152a c - 864a b )d e  + (2304a b c + 1728a b )d e
--R             +
--R                       3 2        2 2          4  5 2
--R               (- 2304a c  - 2880a b c - 864a b )d e
--R             +
--R                     2   2          3   6            2 3         2 2  7
--R               (2304a b c  + 1728a b c)d e + (- 1152a c  - 864a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                      4   3 4        3 2 4 3           3           2 3  5 2
--R               - 2304a b d e  + 4608a b d e  + (- 4608a b c - 2304a b )d e
--R             +
--R                    2 2   6         2   2 7
--R               4608a b c d e - 2304a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  5 3 4        4   4 3           4         3 2  5 2
--R           - 1536a d e  + 3072a b d e  + (- 3072a c - 1536a b )d e
--R         +
--R                3     6         3 2 7
--R           3072a b c d e - 1536a c d
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2
--R         \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 458
--S 459 of 845
d0a:=D(m0a,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 459
--S 460 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                    3 3      2 2 2         4       6  3   2
--R               (384a c  + 96a b c  - 120a b c + 18b )d e x
--R             +
--R                     3   2       2 3         5  3
--R               (1536a b c  - 768a b c + 96a b )d e x
--R             +
--R                     4 2       3 2       2 4  3
--R               (1536a c  - 768a b c + 96a b )d e
--R          *
--R              +---------------------+     +--------------+
--R              |     2              2  +-+ |   2
--R             \|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                      3   3       2 3 2        5      7  3   3
--R               (- 576a b c  + 240a b c  - 12a b c - 3b )d e x
--R             +
--R                       4 3       3 2 2       2 4         6  3   2
--R               (- 1152a c  - 288a b c  + 360a b c - 54a b )d e x
--R             +
--R                       4   2        3 3        2 5  3
--R               (- 2304a b c  + 1152a b c - 144a b )d e x
--R             +
--R                       5 2       4 2       3 4  3
--R               (- 1536a c  + 768a b c - 96a b )d e
--R          *
--R              +---------------------+
--R              |     2              2
--R             \|- a e  + b d e - c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                    3 3       2 2 2         4       6  3   2
--R               (768a c  + 192a b c  - 240a b c + 36b )d e x
--R             +
--R                     3   2        2 3          5  3

--R               (3072a b c  - 1536a b c + 192a b )d e x
--R             +
--R                     4 2        3 2        2 4  3
--R               (3072a c  - 1536a b c + 192a b )d e
--R          *
--R                  +-------------------+ +--------------+
--R              +-+ |   2              2  |   2
--R             \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R         +
--R                       3   3       2 3 2        5      7  3   3
--R               (- 1152a b c  + 480a b c  - 24a b c - 6b )d e x
--R             +
--R                       4 3       3 2 2       2 4          6  3   2
--R               (- 2304a c  - 576a b c  + 720a b c - 108a b )d e x
--R             +
--R                       4   2        3 3        2 5  3
--R               (- 4608a b c  + 2304a b c - 288a b )d e x
--R             +
--R                       5 2        4 2        3 4  3
--R               (- 3072a c  + 1536a b c - 192a b )d e
--R          *
--R              +-------------------+
--R              |   2              2
--R             \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R         atan
--R                  +---------------------+ +--------------+
--R                  |     2              2  |   2
--R                d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R              +
--R                            +---------------------+
--R                            |     2              2  +-+
--R                (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R           /
--R                  2              2
--R              (a e  - b d e + c d )x
--R     +
--R                      4         3 3  3          4 2       3 2        2 4    2
--R               (- 128a b c - 96a b )e  + (- 128a c  + 128a b c + 168a b )d e
--R             +
--R                      3   2       2 3         5  2         3 3       2 2 2  3
--R               (- 192a b c  - 192a b c - 36a b )d e + (256a c  + 192a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     4 2 3          4          3 3    2
--R               - 512a b e  + (- 512a b c + 896a b )d e
--R             +
--R                      3 2        2 4  2         3   2 3

--R               (- 768a b c - 192a b )d e + 1024a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 5   3          5        4 2    2          4          3 3  2
--R           - 512a b e  + (- 512a c + 896a b )d e  + (- 768a b c - 192a b )d e
--R         +
--R                4 2 3
--R           1024a c d
--R      *
--R          +---------------------+ +-------------------+ +--------------+
--R          |     2              2  |   2              2  |   2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                    3 2       2 4  3        3   2       2 3         5    2
--R               (192a b c + 16a b )e  + (192a b c  - 320a b c - 28a b )d e
--R             +
--R                    2 2 2        4      6  2           2   3        3 2  3
--R               (288a b c  + 96a b c + 6b )d e + (- 384a b c  - 32a b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                    4          3 3  3        4 2       3 2        2 4    2
--R               (384a b c + 288a b )e  + (384a c  - 384a b c - 504a b )d e
--R             +
--R                    3   2       2 3          5  2           3 3       2 2 2  3
--R               (576a b c  + 576a b c + 108a b )d e + (- 768a c  - 576a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                   4 2 3        4           3 3    2         3 2        2 4  2
--R               768a b e  + (768a b c - 1344a b )d e  + (1152a b c + 288a b )d e
--R             +
--R                      3   2 3
--R               - 1536a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R               5   3        5        4 2    2        4          3 3  2
--R           512a b e  + (512a c - 896a b )d e  + (768a b c + 192a b )d e
--R         +
--R                  4 2 3
--R           - 1024a c d
--R      *
--R          +---------------------+     +-------------------+
--R          |     2              2  +-+ |   2              2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a \|a e  - b d e + c d
--R  /

--R                    3        2 2  3 4          2            3  4 3
--R               (384a c + 288a b )d e  + (- 768a b c - 576a b )d e
--R             +
--R                    2 2         2        4  5 2              2       3   6
--R               (768a c  + 960a b c + 288b )d e  + (- 768a b c  - 576b c)d e
--R             +
--R                      3       2 2  7
--R               (384a c  + 288b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    3   3 4        2 2 4 3         2             3  5 2
--R               1536a b d e  - 3072a b d e  + (3072a b c + 1536a b )d e
--R             +
--R                        2   6             2 7
--R               - 3072a b c d e + 1536a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                4 3 4        3   4 3         3         2 2  5 2        2     6
--R           1536a d e  - 3072a b d e  + (3072a c + 1536a b )d e  - 3072a b c d e
--R         +
--R                2 2 7
--R           1536a c d
--R      *
--R          +---------------------+     +-------------------+ +--------------+
--R          |     2              2  +-+ |   2              2  |   2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                      3         2 3  3 4         2 2         4  4 3
--R               (- 576a b c - 48a b )d e  + (1152a b c + 96a b )d e
--R             +
--R                       2   2         3       5  5 2           2 2      4   6
--R               (- 1152a b c  - 672a b c - 48b )d e  + (1152a b c  + 96b c)d e
--R             +
--R                          3      3 2  7
--R               (- 576a b c  - 48b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                       4        3 2  3 4         3           2 3  4 3
--R               (- 1152a c - 864a b )d e  + (2304a b c + 1728a b )d e
--R             +
--R                       3 2        2 2          4  5 2
--R               (- 2304a c  - 2880a b c - 864a b )d e
--R             +
--R                     2   2          3   6            2 3         2 2  7
--R               (2304a b c  + 1728a b c)d e + (- 1152a c  - 864a b c )d

--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                      4   3 4        3 2 4 3           3           2 3  5 2
--R               - 2304a b d e  + 4608a b d e  + (- 4608a b c - 2304a b )d e
--R             +
--R                    2 2   6         2   2 7
--R               4608a b c d e - 2304a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  5 3 4        4   4 3           4         3 2  5 2
--R           - 1536a d e  + 3072a b d e  + (- 3072a c - 1536a b )d e
--R         +
--R                3     6         3 2 7
--R           3072a b c d e - 1536a c d
--R      *
--R          +---------------------+ +-------------------+
--R          |     2              2  |   2              2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 460
--S 461 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 461
)clear all
--S 462 of 845
t0:=(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^5
--R
--R
--R                               +--------------+
--R                               |   2
--R                    (2c x + b)\|c x  + b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------------
--R         5 5       4 4      2 3 3      3 2 2     4       5
--R        e x  + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 462
--S 463 of 845
r0:=5/128*(b^2-4*a*c)^2*e*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+_
   (2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/_

   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(7/2)+1/24*(4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-2*a*e))*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^3)+_
   1/96*(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2-5*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-7*a*e))*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^2)+_
   1/192*(32*c^4*d^4-15*b^4*e^4-16*c^3*d^2*e*(4*b*d-9*a*e)+_
   20*b^2*c*e^3*(b*d+5*a*e)+4*c^2*e^2*(3*b^2*d^2-36*a*b*d*e-32*a^2*e^2))*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x))-1/4*(2*c*d+b*e+_
   4*c*e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^2*(d+e*x)^4)
--R
--R
--R   (2)
--R                    2   2         3       5  6
--R               (240a b c  - 120a b c + 15b )e
--R             +
--R                      2 3         2 2      4     5
--R               (- 480a c  + 240a b c  - 30b c)d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                    2   2         3       5    5
--R               (960a b c  - 480a b c + 60b )d e
--R             +
--R                       2 3         2 2       4   2 4
--R               (- 1920a c  + 960a b c  - 120b c)d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                     2   2         3       5  2 4
--R               (1440a b c  - 720a b c + 90b )d e
--R             +
--R                       2 3          2 2       4   3 3
--R               (- 2880a c  + 1440a b c  - 180b c)d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    2   2         3       5  3 3
--R               (960a b c  - 480a b c + 60b )d e
--R             +
--R                       2 3         2 2       4   4 2
--R               (- 1920a c  + 960a b c  - 120b c)d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R              2   2         3       5  4 2          2 3         2 2      4   5
--R         (240a b c  - 120a b c + 15b )d e  + (- 480a c  + 240a b c  - 30b c)d e
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d

--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                      2 2         2       4  5              2      3     4
--R               (- 256a c  + 200a b c - 30b )e  + (- 288a b c  + 40b c)d e
--R             +
--R                      3      2 2  2 3         3 3 2      4 4
--R               (288a c  + 24b c )d e  - 128b c d e  + 64c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                      2           3  5          2 2         2        4    4
--R               (- 112a b c + 20a b )e  + (- 544a c  + 704a b c - 110b )d e
--R             +
--R                           2       3   2 3           3       2 2  3 2
--R               (- 1296a b c  + 148b c)d e  + (1152a c  + 160b c )d e
--R             +
--R                       3 4        4 5
--R               - 544b c d e + 256c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                      3       2 2  5        2           3    4
--R               (- 256a c - 16a b )e  + (608a b c + 72a b )d e
--R             +
--R                       2 2         2        4  2 3           2       3   3 2
--R               (- 1152a c  - 120a b c - 146b )d e  + (64a b c  + 528b c)d e
--R             +
--R                      3       2 2  4          3 5
--R               (544a c  - 728b c )d e + 256b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                3   5         3        2 2    4          2            3  2 3
--R           - 96a b e  + (- 64a c + 272a b )d e  + (- 144a b c - 236a b )d e
--R         +
--R                  2 2         2       4  3 2              2      3   4
--R           (- 288a c  + 528a b c + 30b )d e  + (- 368a b c  - 60b c)d e
--R         +
--R                 3 5
--R           256a c d
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R  /

--R                 3 10        2     9         2           2  2 8
--R             384a e   - 1152a b d e  + (1152a c + 1152a b )d e
--R           +
--R                                3  3 7           2        2   4 6          2 5 5
--R             (- 2304a b c - 384b )d e  + (1152a c  + 1152b c)d e  - 1152b c d e
--R           +
--R                 3 6 4
--R             384c d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                  3   9        2   2 8         2           2  3 7
--R             1536a d e  - 4608a b d e  + (4608a c + 4608a b )d e
--R           +
--R                                 3  4 6           2        2   5 5
--R             (- 9216a b c - 1536b )d e  + (4608a c  + 4608b c)d e
--R           +
--R                      2 6 4        3 7 3
--R             - 4608b c d e  + 1536c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                  3 2 8        2   3 7         2           2  4 6
--R             2304a d e  - 6912a b d e  + (6912a c + 6912a b )d e
--R           +
--R                                  3  5 5           2        2   6 4
--R             (- 13824a b c - 2304b )d e  + (6912a c  + 6912b c)d e
--R           +
--R                      2 7 3        3 8 2
--R             - 6912b c d e  + 2304c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                  3 3 7        2   4 6         2           2  5 5
--R             1536a d e  - 4608a b d e  + (4608a c + 4608a b )d e
--R           +
--R                                 3  6 4           2        2   7 3
--R             (- 9216a b c - 1536b )d e  + (4608a c  + 4608b c)d e
--R           +
--R                      2 8 2        3 9
--R             - 4608b c d e  + 1536c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R             3 4 6        2   5 5         2           2  6 4
--R         384a d e  - 1152a b d e  + (1152a c + 1152a b )d e
--R       +

--R                            3  7 3           2        2   8 2          2 9
--R         (- 2304a b c - 384b )d e  + (1152a c  + 1152b c)d e  - 1152b c d e
--R       +
--R             3 10
--R         384c d
--R    *
--R        +-------------------+
--R        |   2              2
--R       \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 463
--S 464 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 464
--S 465 of 845
--m0:=a0-r0
--E 465
--S 466 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 466
)clear all
--S 467 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R         2 3 6          3     2   2  5             2  3           2     2 2   4
--R       2c e x  + (3b c e  + 6c d e )x  + ((2a c + b )e  + 9b c d e  + 6c d e)x
--R     +
--R             3             2    2         2      2 3  3
--R       (a b e  + (6a c + 3b )d e  + 9b c d e + 2c d )x
--R     +
--R                2             2  2          3  2          2             2  3
--R       (3a b d e  + (6a c + 3b )d e + 3b c d )x  + (3a b d e + (2a c + b )d )x
--R     +
--R            3
--R       a b d
--R  *
--R      +--------------+
--R      |   2
--R     \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467
--S 468 of 845

r0:=1/1024*(b^2-4*a*c)*e*(32*c^2*d^2+9*b^2*e^2-4*c*e*(8*b*d+a*e))*_
   (b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^4+3/2240*(2*c*d-b*e)*(16*c^2*d^2+_
   21*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d+17*a*e))*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/c^3+3/56*(2*c*d-_
   b*e)*(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/c+1/4*(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)+_
   1/224*e*(5*b^2*d*e-36*a*c*d*e+4*b*(c*d^2+a*e^2)+(8*c^2*d^2+9*b^2*e^2-_
   4*c*e*(2*b*d+7*a*e))*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/c^2+3/16384*(b^2-4*a*c)^3*_
   e*(32*c^2*d^2+9*b^2*e^2-4*c*e*(8*b*d+a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/_
   (sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(11/2)-3/8192*(b^2-4*a*c)^2*e*(32*c^2*_
   d^2+9*b^2*e^2-4*c*e*(8*b*d+a*e))*(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^5
--R
--R
--R   (2)
--R                  4 4         3 2 3         2 4 2           6        8  3
--R           (26880a c  - 80640a b c  + 50400a b c  - 11760a b c + 945b )e
--R         +
--R                   3   4          2 3 3           5 2        7     2
--R           (215040a b c  - 161280a b c  + 40320a b c  - 3360b c)d e
--R         +
--R                     3 5          2 2 4           4 3        6 2  2
--R           (- 215040a c  + 161280a b c  - 40320a b c  + 3360b c )d e
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                  7 3 7             6 3          7   2  6
--R           143360c e x  + (256000b c e  + 491520c d e )x
--R         +
--R                      6          2 5  3            6   2          7 2   5
--R           ((215040a c  + 104960b c )e  + 901120b c d e  + 573440c d e)x
--R         +
--R                           5       3 4  3             6          2 5    2
--R               (144384a b c  - 768b c )e  + (786432a c  + 385024b c )d e
--R             +
--R                         6 2           7 3
--R               1089536b c d e + 229376c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                      2 5          2 4       4 3  3
--R               (17920a c  - 6912a b c  + 864b c )e
--R             +
--R                           5        3 4    2              6          2 5  2
--R               (569344a b c  - 3072b c )d e  + (1003520a c  + 494592b c )d e
--R             +
--R                        6 3
--R               458752b c d

--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                        2   4          3 3        5 2  3
--R               (- 22272a b c  + 9088a b c  - 1008b c )e
--R             +
--R                      2 5           2 4        4 3    2
--R               (98304a c  - 30720a b c  + 3584b c )d e
--R             +
--R                           5        3 4  2              6          2 5  3
--R               (817152a b c  - 3584b c )d e + (458752a c  + 229376b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                        3 4         2 2 3           4 2        6   3
--R               (- 26880a c  + 38208a b c  - 12656a b c  + 1260b c)e
--R             +
--R                         2   4           3 3        5 2    2
--R               (- 116736a b c  + 43008a b c  - 4480b c )d e
--R             +
--R                       2 5           2 4        4 3  2               5 3
--R               (215040a c  - 43008a b c  + 4480b c )d e + 458752a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  3   3         2 3 2           5         7  3
--R           (84864a b c  - 75488a b c  + 21000a b c - 1890b )e
--R         +
--R                     3 4          2 2 3           4 2        6     2
--R           (- 196608a c  + 236544a b c  - 71680a b c  + 6720b c)d e
--R         +
--R                     2   4           3 3        5 2  2           2 5 3
--R           (- 236544a b c  + 71680a b c  - 6720b c )d e + 229376a c d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R            5 +-+
--R     573440c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 468
--S 469 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 469
--S 470 of 845

--m0:=a0-r0
--E 470
--S 471 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 471
)clear all
--S 472 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R         2 2 5          2     2     4             2  2                2 2  3
--R       2c e x  + (3b c e  + 4c d e)x  + ((2a c + b )e  + 6b c d e + 2c d )x
--R     +
--R             2             2             2  2                        2  2
--R       (a b e  + (4a c + 2b )d e + 3b c d )x  + (2a b d e + (2a c + b )d )x
--R     +
--R            2
--R       a b d
--R  *
--R      +--------------+
--R      |   2
--R     \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
--S 473 of 845
r0:=1/96*(b^2-4*a*c)*e*(2*c*d-b*e)*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^3+_
   1/210*(24*c^2*d^2+7*b^2*e^2-4*c*e*(6*b*d+a*e))*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/c^2+_
   2/7*(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)+1/21*e*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)*_
   (a+b*x+c*x^2)^(5/2)/c+1/512*(b^2-4*a*c)^3*e*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*_
   (b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(9/2)-1/256*(b^2-4*a*c)^2*e*_
   (2*c*d-b*e)*(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R                 3   3        2 3 2          5        7  2
--R           (6720a b c  - 5040a b c  + 1260a b c - 105b )e
--R         +
--R                    3 4         2 2 3          4 2       6
--R           (- 13440a c  + 10080a b c  - 2520a b c  + 210b c)d e
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a

--R     +
--R                 6 2 6            5 2         6     5
--R           15360c e x  + (28160b c e  + 35840c d e)x
--R         +
--R                     5         2 4  2           5            6 2  4
--R           ((24576a c  + 12032b c )e  + 68096b c d e + 21504c d )x
--R         +
--R                            4      3 3  2            5         2 4
--R                 (17792a b c  - 96b c )e  + (62720a c  + 30912b c )d e
--R               +
--R                         5 2
--R                 43008b c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                     2 4         2 3       4 2  2              4       3 3
--R               (3072a c  - 960a b c  + 112b c )e  + (51072a b c  - 224b c )d e
--R             +
--R                        5         2 4  2
--R               (43008a c  + 21504b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                       2   3          3 2       5   2
--R               (- 3648a b c  + 1344a b c  - 140b c)e
--R             +
--R                      2 4          2 3       4 2                 4 2
--R               (13440a c  - 2688a b c  + 280b c )d e + 43008a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                   3 3        2 2 2          4        6  2
--R           (- 6144a c  + 7392a b c  - 2240a b c + 210b )e
--R         +
--R                    2   3          3 2       5              2 4 2
--R           (- 14784a b c  + 4480a b c  - 420b c)d e + 21504a c d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R           4 +-+
--R     53760c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 473
--S 474 of 845
--a0:=integrate(t0,x)

--E 474
--S 475 of 845
--m0:=a0-r0
--E 475
--S 476 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 476
)clear all
--S 477 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R         2   4               2   3             2             2
--R       2c e x  + (3b c e + 2c d)x  + ((2a c + b )e + 3b c d)x
--R     +
--R                         2
--R       (a b e + (2a c + b )d)x + a b d
--R  *
--R      +--------------+
--R      |   2
--R     \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
--S 478 of 845
r0:=1/96*(b^2-4*a*c)*e*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^2+1/30*(2*c*d-b*e)*_
   (a+b*x+c*x^2)^(5/2)/c+1/3*(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)+1/512*(b^2-4*a*c)^3*_
   e*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(7/2)-1/256*(b^2-_
   4*a*c)^2*e*(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R              3 3       2 2 2         4       6                2c x + b
--R       (- 960a c  + 720a b c  - 180a b c + 15b )e atanh(----------------------)
--R                                                              +--------------+
--R                                                          +-+ |   2
--R                                                        2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                5   5           4         5   4
--R           2560c e x  + (4864b c e + 3072c d)x
--R         +
--R                    4        2 3            4   3
--R           ((4480a c  + 2208b c )e + 6144b c d)x
--R         +
--R                      3      3 2             4        2 3    2

--R           ((3648a b c  - 16b c )e + (6144a c  + 3072b c )d)x
--R         +
--R                 2 3         2 2      4               3
--R           ((960a c  - 192a b c  + 20b c)e + 6144a b c d)x
--R         +
--R                   2   2         3       5          2 3
--R           (- 1056a b c  + 320a b c - 30b )e + 3072a c d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R          3 +-+
--R     7680c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 478
--S 479 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 479
--S 480 of 845
--m0:=a0-r0
--E 480
--S 481 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 481
)clear all
--S 482 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                                               +--------------+
--R           2 3         2            2          |   2
--R   (1)  (2c x  + 3b c x  + (2a c + b )x + a b)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482
--S 483 of 845
r0:=2/5*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                                          +--------------+
--R           2 4         3             2  2              2  |   2
--R        (2c x  + 4b c x  + (4a c + 2b )x  + 4a b x + 2a )\|c x  + b x + a
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                         5

--S 484 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  2   4        3 3     5 2  9
--R           (- 160a b c  - 80a b c  - 2b c )x
--R         +
--R                  3 4        2 2 3         4 2     6   8
--R           (- 320a c  - 1120a b c  - 260a b c  - 4b c)x
--R         +
--R                   3   3        2 3 2         5      7  7
--R           (- 2880a b c  - 2720a b c  - 284a b c - 2b )x
--R         +
--R                   4 3        3 2 2        2 4          6  6
--R           (- 1920a c  - 8320a b c  - 2760a b c - 104a b )x
--R         +
--R                   4   2        3 3         2 5  5
--R           (- 9760a b c  - 9680a b c - 1002a b )x
--R         +
--R                   5 2         4 2         3 4  4            5           4 3  3
--R           (- 3840a c  - 15360a b c - 3920a b )x  + (- 10880a b c - 7520a b )x
--R         +
--R                   6         5 2  2        6
--R           (- 2560a c - 7040a b )x  - 2560a b x
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R     +
--R               2 5         2 4      4 3  10        2   4         3 3      5 2  9
--R           (64a c  + 160a b c  + 20b c )x   + (960a b c  + 800a b c  + 60b c )x
--R         +
--R                3 4        2 2 3          4 2      6   8
--R           (960a c  + 4320a b c  + 1500a b c  + 60b c)x
--R         +
--R                 3   3        2 3 2          5       7  7
--R           (7040a b c  + 8320a b c  + 1240a b c + 20b )x
--R         +
--R                 4 3         3 2 2        2 4          6  6
--R           (3520a c  + 17760a b c  + 7260a b c + 380a b )x
--R         +
--R                  4   2         3 3         2 5  5
--R           (16160a b c  + 18640a b c + 2362a b )x
--R         +
--R                 5 2         4 2         3 4  4          5            4 3  3
--R           (5120a c  + 23360a b c + 6960a b )x  + (13440a b c + 10720a b )x

--R         +
--R                 6         5 2  2        6
--R           (2560a c + 8320a b )x  + 2560a b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R                2 2         2       4  4         2            3  3
--R           (160a c  + 400a b c + 50b )x  + (1920a b c + 800a b )x
--R         +
--R                 3         2 2  2        3           4
--R           (1920a c + 3360a b )x  + 5120a b x + 2560a
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|a \|c x  + b x + a
--R     +
--R              2   2         3      5  5          3 2        2 2          4  4
--R       (- 400a b c  - 200a b c - 5b )x  + (- 800a c  - 2000a b c - 250a b )x
--R     +
--R             3           2 3  3           4         3 2  2        4           5
--R     (- 4800a b c - 2000a b )x  + (- 3200a c - 5600a b )x  - 6400a b x - 2560a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 484
--S 485 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               5 2       4 2       3 4  4        5          4 3  3
--R           (64a c  + 160a b c + 20a b )x  + (768a b c + 320a b )x
--R         +
--R                6         5 2  2        6           7
--R           (768a c + 1344a b )x  + 2048a b x + 1024a
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R     +
--R                  4   2      3 3      2 5  5
--R           (- 160a b c  - 80a b c - 2a b )x
--R         +
--R                  5 2       4 2        3 4  4           5          4 3  3
--R           (- 320a c  - 800a b c - 100a b )x  + (- 1920a b c - 800a b )x
--R         +
--R                   6         5 2  2        6           7
--R           (- 1280a c - 2240a b )x  - 2560a b x - 1024a
--R      *
--R          +-+

--R         \|a
--R  /
--R                2 2         2       4  4         2            3  3
--R           (160a c  + 400a b c + 50b )x  + (1920a b c + 800a b )x
--R         +
--R                 3         2 2  2        3           4
--R           (1920a c + 3360a b )x  + 5120a b x + 2560a
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|a \|c x  + b x + a
--R     +
--R              2   2         3      5  5          3 2        2 2          4  4
--R       (- 400a b c  - 200a b c - 5b )x  + (- 800a c  - 2000a b c - 250a b )x
--R     +
--R             3           2 3  3           4         3 2  2        4           5
--R     (- 4800a b c - 2000a b )x  + (- 3200a c - 5600a b )x  - 6400a b x - 2560a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 485
--S 486 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 486
)clear all
--S 487 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(d+e*x)
--R
--R
--R                                               +--------------+
--R           2 3         2            2          |   2
--R        (2c x  + 3b c x  + (2a c + b )x + a b)\|c x  + b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R                                e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 487
--S 488 of 845
r0:=-1/12*(8*c*d-7*b*e-6*c*e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/e^2+1/64*(128*c^4*d^4-_
   b^4*e^4-8*b^2*c*e^3*(2*b*d-3*a*e)-64*c^3*d^2*e*(4*b*d-3*a*e)+48*c^2*_
   e^2*(3*b^2*d^2-4*a*b*d*e+a^2*e^2))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c^(3/2)*e^5)-(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(3/2)*_
   atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)))/e^5-1/32*(64*c^3*d^3-b^3*e^3+4*b*c*e^2*(12*b*d-_
   11*a*e)-16*c^2*d*e*(7*b*d-4*a*e)-2*c*e*(16*c^2*d^2+b^2*e^2-_

   4*c*e*(4*b*d-3*a*e))*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c*e^4)
--R
--R
--R   (2)
--R                2 2        2      4  4              2      3     3
--R           (144a c  + 72a b c - 3b )e  + (- 576a b c  - 48b c)d e
--R         +
--R                  3       2 2  2 2         3 3        4 4
--R           (576a c  + 432b c )d e  - 768b c d e + 384c d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                      3          2       2     2         2 2        3 3  +-+
--R         (- 192a b c e  + (384a c  + 192b c)d e  - 576b c d e + 384c d )\|c
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2              (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         \|a e  - b d e + c d  atanh(----------------------------------------)
--R                                       +-------------------+ +--------------+
--R                                       |   2              2  |   2
--R                                     2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R              3 4 3          2 4       3   3  2
--R           96c e x  + (208b c e  - 128c d e )x
--R         +
--R                   2       2   4         2   3       3 2 2
--R           ((240a c  + 124b c)e  - 320b c d e  + 192c d e )x
--R         +
--R                       3  4            2       2     3         2 2 2       3 3
--R         (376a b c + 6b )e  + (- 512a c  - 288b c)d e  + 672b c d e  - 384c d e
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R           5 +-+
--R     192c e \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 488
--S 489 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 489
--S 490 of 845
--m0:=a0-r0

--E 490
--S 491 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 491
)clear all
--S 492 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^2
--R
--R
--R                                               +--------------+
--R           2 3         2            2          |   2
--R        (2c x  + 3b c x  + (2a c + b )x + a b)\|c x  + b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R                            2 2             2
--R                           e x  + 2d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492
--S 493 of 845
r0:=1/3*(8*c*d-3*b*e+2*c*e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x))-_
   1/4*(2*c*d-b*e)*(16*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-3*a*e))*atanh(1/2*_
   (b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(e^5*sqrt(c))+1/2*(16*c^2*d^2+_
   3*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-a*e))*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_
   (sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))*sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/e^5+_
   1/2*(16*c^2*d^2+5*b^2*e^2-4*c*e*(5*b*d-a*e)-4*c*e*(2*c*d-b*e)*x)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R                         3  4           2      2     3         2 2 2      3 3
--R           ((36a b c + 3b )e  + (- 72a c  - 54b c)d e  + 144b c d e  - 96c d e)x
--R         +
--R                        3    3           2      2   2 2         2 3       3 4
--R           (36a b c + 3b )d e  + (- 72a c  - 54b c)d e  + 144b c d e - 96c d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                          2  3            2      2 2                    2    2
--R           ((- 24a c - 18b )e  + 96b c d e  - 96c d e)x + (- 24a c - 18b )d e
--R         +
--R                  2       2 3
--R           96b c d e - 96c d
--R      *

--R            +-------------------+
--R        +-+ |   2              2              (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R       \|c \|a e  - b d e + c d  atanh(----------------------------------------)
--R                                         +-------------------+ +--------------+
--R                                         |   2              2  |   2
--R                                       2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R             2 4 3           4      2   3  2
--R           8c e x  + (20b c e  - 16c d e )x
--R         +
--R                        2  4            3      2 2 2            4
--R           ((32a c + 18b )e  - 64b c d e  + 48c d e )x - 12a b e
--R         +
--R                       2    3           2 2      2 3
--R           (56a c + 30b )d e  - 120b c d e  + 96c d e
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R         6         5  +-+
--R     (12e x + 12d e )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 493
--S 494 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 494
--S 495 of 845
--m0:=a0-r0
--E 495
--S 496 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 496
)clear all
--S 497 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^3
--R
--R
--R                                               +--------------+
--R           2 3         2            2          |   2
--R        (2c x  + 3b c x  + (2a c + b )x + a b)\|c x  + b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R                       3 3       2 2     2       3
--R                      e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 497
--S 498 of 845
r0:=1/2*(4*c*d-b*e+2*c*e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^2)+_
   3/4*(16*c^2*d^2+3*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/_
   (sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))*sqrt(c)/e^5-3/8*(2*c*d-b*e)*(16*c^2*d^2+_
   b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-3*a*e))*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_
   (sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(e^5*sqrt(c*d^2-b*d*e+_
   a*e^2))-3/4*(16*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(3*b*d-a*e)+4*c*e*(2*c*d-b*e)*x)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^4*(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                        2  4            3      2 2 2  2
--R           ((24a c + 18b )e  - 96b c d e  + 96c d e )x
--R         +
--R                        2    3           2 2       2 3                  2  2 2
--R           ((48a c + 36b )d e  - 192b c d e  + 192c d e)x + (24a c + 18b )d e
--R         +
--R                    3       2 4
--R           - 96b c d e + 96c d
--R      *
--R              +-------------------+
--R          +-+ |   2              2              2c x + b
--R         \|c \|a e  - b d e + c d  atanh(----------------------)
--R                                               +--------------+
--R                                           +-+ |   2
--R                                         2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                3  5         2      2     4         2 2 3
--R                 (- 36a b c - 3b )e  + (72a c  + 54b c)d e  - 144b c d e
--R               +
--R                    3 3 2
--R                 96c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                              3    4          2       2   2 3         2 3 2
--R               (- 72a b c - 6b )d e  + (144a c  + 108b c)d e  - 288b c d e
--R             +
--R                   3 4
--R               192c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                          3  2 3         2      2   3 2         2 4       3 5
--R           (- 36a b c - 3b )d e  + (72a c  + 54b c)d e  - 144b c d e + 96c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d

--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R             2 4 3           4      2   3  2
--R           8c e x  + (28b c e  - 32c d e )x
--R         +
--R                          2  4             3       2 2 2           4
--R           ((- 16a c - 10b )e  + 112b c d e  - 144c d e )x - 4a b e
--R         +
--R                       2    3          2 2      2 3
--R           (- 8a c - 6b )d e  + 72b c d e  - 96c d e
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R  /
--R                               +-------------------+
--R        7 2        6      2 5  |   2              2
--R     (8e x  + 16d e x + 8d e )\|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 498
--S 499 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 499
--S 500 of 845
--m0:=a0-r0
--E 500
--S 501 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 501
)clear all
--S 502 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(d+e*x)^4
--R
--R
--R                                               +--------------+
--R           2 3         2            2          |   2
--R        (2c x  + 3b c x  + (2a c + b )x + a b)\|c x  + b x + a
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R                  4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                 e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 502

--S 503 of 845
r0:=-1/4*(16*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-3*a*e))*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/_
   (e^2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^2)+1/3*(8*c*d-b*e+6*c*e*x)*(a+b*x+_
   c*x^2)^(3/2)/(e^2*(d+e*x)^3)-4*c^(3/2)*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*_
   (b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/e^5+1/16*(128*c^4*d^4-b^4*e^4-_
   8*b^2*c*e^3*(2*b*d-3*a*e)-64*c^3*d^2*e*(4*b*d-3*a*e)+48*c^2*e^2*_
   (3*b^2*d^2-4*a*b*d*e+a^2*e^2))*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_
   (sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(e^5*(c*d^2-b*d*e+_
   a*e^2)^(3/2))+1/8*(64*c^3*d^3+b^3*e^3+4*b*c*e^2*(4*b*d-5*a*e)-_
   16*c^2*d*e*(5*b*d-4*a*e)+2*c*e*(16*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-_
   3*a*e))*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                      6            2       2     5         2 2 4       3 3 3  3
--R           (192a b c e  + (- 384a c  - 192b c)d e  + 576b c d e  - 384c d e )x
--R         +
--R                           5             2       2   2 4          2 3 3
--R               576a b c d e  + (- 1152a c  - 576b c)d e  + 1728b c d e
--R             +
--R                      3 4 2
--R               - 1152c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                         2 4             2       2   3 3          2 4 2
--R               576a b c d e  + (- 1152a c  - 576b c)d e  + 1728b c d e
--R             +
--R                      3 5
--R               - 1152c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                     3 3            2       2   4 2         2 5        3 6
--R           192a b c d e  + (- 384a c  - 192b c)d e  + 576b c d e - 384c d
--R      *
--R              +-------------------+
--R          +-+ |   2              2              2c x + b
--R         \|c \|a e  - b d e + c d  atanh(----------------------)
--R                                               +--------------+
--R                                           +-+ |   2
--R                                         2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                      2 2        2      4  7            2      3     6
--R               (- 144a c  - 72a b c + 3b )e  + (576a b c  + 48b c)d e
--R             +
--R                        3       2 2  2 5         3 3 4       4 4 3
--R               (- 576a c  - 432b c )d e  + 768b c d e  - 384c d e

--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                      2 2         2      4    6             2       3   2 5
--R               (- 432a c  - 216a b c + 9b )d e  + (1728a b c  + 144b c)d e
--R             +
--R                         3        2 2  3 4          3 4 3        4 5 2
--R               (- 1728a c  - 1296b c )d e  + 2304b c d e  - 1152c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                      2 2         2      4  2 5             2       3   3 4
--R               (- 432a c  - 216a b c + 9b )d e  + (1728a b c  + 144b c)d e
--R             +
--R                         3        2 2  4 3          3 5 2        4 6
--R               (- 1728a c  - 1296b c )d e  + 2304b c d e  - 1152c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  2 2        2      4  3 4            2      3   4 3
--R           (- 144a c  - 72a b c + 3b )d e  + (576a b c  + 48b c)d e
--R         +
--R                    3       2 2  5 2         3 6        4 7
--R           (- 576a c  - 432b c )d e  + 768b c d e - 384c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                 2 6        2   5      3 2 4  3
--R           (96a c e  - 96b c d e  + 96c d e )x
--R         +
--R                               3  6          2       2     5         2 2 4
--R               (- 184a b c - 6b )e  + (656a c  + 220b c)d e  - 912b c d e
--R             +
--R                   3 3 3
--R               704c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     2         2  6                    3    5
--R               (- 48a c - 28a b )e  + (- 160a b c + 16b )d e
--R             +
--R                      2       2   2 4          2 3 3       3 4 2
--R               (816a c  + 252b c)d e  - 1216b c d e  + 960c d e

--R          *
--R             x
--R         +
--R                2   6         2        2    5                  3  2 4
--R           - 16a b e  + (- 16a c + 4a b )d e  + (- 72a b c + 6b )d e
--R         +
--R                  2      2   3 3         2 4 2       3 5
--R           (320a c  + 96b c)d e  - 480b c d e  + 384c d e
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R  /
--R               10          9        2 8  3
--R         (48a e   - 48b d e  + 48c d e )x
--R       +
--R                  9         2 8         3 7  2
--R         (144a d e  - 144b d e  + 144c d e )x
--R       +
--R                2 8         3 7         4 6          3 7        4 6        5 5
--R         (144a d e  - 144b d e  + 144c d e )x + 48a d e  - 48b d e  + 48c d e
--R    *
--R        +-------------------+
--R        |   2              2
--R       \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 503
--S 504 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 504
--S 505 of 845
--m0:=a0-r0
--E 505
--S 506 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 506
)clear all
--S 507 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R         3 3 8        2 3     3   2  7
--R       2c e x  + (5b c e  + 6c d e )x
--R     +

--R             2     2   3        2   2     3 2   6
--R       ((4a c  + 4b c)e  + 15b c d e  + 6c d e)x
--R     +
--R                   3  3         2      2     2        2 2      3 3  5
--R       ((6a b c + b )e  + (12a c  + 12b c)d e  + 15b c d e + 2c d )x
--R     +
--R                2        2  3                3    2         2      2   2
--R             (2a c + 2a b )e  + (18a b c + 3b )d e  + (12a c  + 12b c)d e
--R           +
--R                 2 3
--R             5b c d
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R         2   3      2        2    2                3  2         2     2   3  3
--R       (a b e  + (6a c + 6a b )d e  + (18a b c + 3b )d e + (4a c  + 4b c)d )x
--R     +
--R          2     2      2        2  2               3  3  2
--R       (3a b d e  + (6a c + 6a b )d e + (6a b c + b )d )x
--R     +
--R          2   2       2        2  3      2   3
--R       (3a b d e + (2a c + 2a b )d )x + a b d
--R  *
--R      +--------------+
--R      |   2
--R     \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 507
--S 508 of 845
r0:=-1/8192*(b^2-4*a*c)^2*e*(40*c^2*d^2+11*b^2*e^2-4*c*e*(10*b*d+a*e))*_
   (b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^5+1/2560*(b^2-4*a*c)*e*(40*c^2*d^2+_
   11*b^2*e^2-4*c*e*(10*b*d+a*e))*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/c^4+_
   1/6720*(2*c*d-b*e)*(64*c^2*d^2+99*b^2*e^2-4*c*e*(16*b*d+83*a*e))*_
   (a+b*x+c*x^2)^(7/2)/c^3+1/30*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^2*(a+b*x+_
   c*x^2)^(7/2)/c+1/5*(d+e*x)^3*(a+b*x+c*x^2)^(7/2)+1/480*e*(7*b^2*d*e-_
   44*a*c*d*e+4*b*(c*d^2+a*e^2)+(8*c^2*d^2+11*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+_
   9*a*e))*x)*(a+b*x+c*x^2)^(7/2)/c^2-3/131072*(b^2-4*a*c)^4*e*_
   (40*c^2*d^2+11*b^2*e^2-4*c*e*(10*b*d+a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/_
   (sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(13/2)+3/65536*(b^2-4*a*c)^3*e*_
   (40*c^2*d^2+11*b^2*e^2-4*c*e*(10*b*d+a*e))*(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^6
--R
--R
--R   (2)
--R                      5 5           4 2 4           3 4 3          2 6 2
--R               322560a c  - 1209600a b c  + 1008000a b c  - 352800a b c
--R             +
--R                       8         10
--R               56700a b c - 3465b

--R          *
--R              3
--R             e
--R         +
--R                       4   5           3 3 4           2 5 3            7 2
--R               3225600a b c  - 3225600a b c  + 1209600a b c  - 201600a b c
--R             +
--R                     9
--R               12600b c
--R          *
--R                2
--R             d e
--R         +
--R                         4 6           3 2 5           2 4 4            6 3
--R               - 3225600a c  + 3225600a b c  - 1209600a b c  + 201600a b c
--R             +
--R                       8 2
--R               - 12600b c
--R          *
--R              2
--R             d e
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                   9 3 9              8 3           9   2  8
--R           2752512c e x  + (7798784b c e  + 9175040c d e )x
--R         +
--R                       8           2 7  3              8   2            9 2   7
--R           ((7225344a c  + 7196672b c )e  + 26378240b c d e  + 10321920c d e)x
--R         +
--R                             7           3 6  3
--R               (12836864a b c  + 2119680b c )e
--R             +
--R                         8            2 7    2              8 2            9 3
--R             (24903680a c  + 24821760b c )d e  + 30228480b c d e + 3932160c d
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                        2 7             2 6        4 5  3
--R               (5332992a c  + 5222400a b c  - 2560b c )e
--R             +
--R                             7           3 6    2
--R               (45465600a b c  + 7516160b c )d e
--R             +
--R                           8            2 7  2               8 3

--R               (29245440a c  + 29184000b c )d e + 11796480b c d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                        2   6           3 5        5 4  3
--R               (3502080a b c  - 30720a b c  + 2816b c )e
--R             +
--R                         2 7              2 6         4 5    2
--R               (19660800a c  + 19292160a b c  - 10240b c )d e
--R             +
--R                           7           3 6  2                8            2 7  3
--R             (55418880a b c  + 9185280b c )d e + (11796480a c  + 11796480b c )d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                       3 6          2 2 5           4 4        6 3  3
--R               (215040a c  - 145920a b c  + 37760a b c  - 3168b c )e
--R             +
--R                         2   6            3 5         5 4    2
--R               (13946880a b c  - 133120a b c  + 11520b c )d e
--R             +
--R                         2 7              2 6         4 5  2
--R               (25374720a c  + 25036800a b c  - 11520b c )d e
--R             +
--R                             7           3 6  3
--R               (23592960a b c  + 3932160b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                         3   5          2 3 4           5 3        7 2  3
--R               (- 332800a b c  + 211200a b c  - 47808a b c  + 3696b c )e
--R             +
--R                        3 6          2 2 5            4 4         6 3    2
--R               (1310720a c  - 706560a b c  + 168960a b c  - 13440b c )d e
--R             +
--R                         2   6            3 5         5 4  2
--R               (20367360a b c  - 168960a b c  + 13440b c )d e
--R             +
--R                         2 7              2 6  3
--R               (11796480a c  + 11796480a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                            4 5          3 2 4          2 4 3           6 2
--R                   - 322560a c  + 634880a b c  - 320640a b c  + 64512a b c
--R                 +

--R                          8
--R                   - 4620b c
--R              *
--R                  3
--R                 e
--R             +
--R                          3   5           2 3 4            5 3         7 2    2
--R               (- 1914880a b c  + 1082880a b c  - 228480a b c  + 16800b c )d e
--R             +
--R                        3 6           2 2 5            4 4         6 3  2
--R               (3225600a c  - 1082880a b c  + 228480a b c  - 16800b c )d e
--R             +
--R                        2   6 3
--R               11796480a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                         4   4           3 3 3          2 5 2            7
--R                 1149440a b c  - 1374720a b c  + 576576a b c  - 104160a b c
--R               +
--R                      9
--R                 6930b
--R          *
--R              3
--R             e
--R         +
--R                         4 5           3 2 4           2 4 3            6 2
--R               - 2621440a c  + 4285440a b c  - 1962240a b c  + 369600a b c
--R             +
--R                       8
--R               - 25200b c
--R          *
--R                2
--R             d e
--R         +
--R                      3   5           2 3 4            5 3         7 2  2
--R           (- 4285440a b c  + 1962240a b c  - 369600a b c  + 25200b c )d e
--R         +
--R                   3 6 3
--R           3932160a c d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R              6 +-+
--R     13762560c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 508

--S 510 of 845
--m0:=a0-r0
--E 510
--S 511 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 511
)clear all
--S 512 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R         3 2 7        2 2     3     6         2     2   2        2        3 2  5
--R       2c e x  + (5b c e  + 4c d e)x  + ((4a c  + 4b c)e  + 10b c d e + 2c d )x
--R     +
--R                   3  2        2     2            2 2  4
--R       ((6a b c + b )e  + (8a c  + 8b c)d e + 5b c d )x
--R     +
--R           2        2  2                3            2     2   2  3
--R       ((2a c + 2a b )e  + (12a b c + 2b )d e + (4a c  + 4b c)d )x
--R     +
--R         2   2      2        2                  3  2  2
--R       (a b e  + (4a c + 4a b )d e + (6a b c + b )d )x
--R     +
--R          2           2        2  2      2   2
--R       (2a b d e + (2a c + 2a b )d )x + a b d
--R  *
--R      +--------------+
--R      |   2
--R     \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 512
--S 513 of 845
r0:=-5/3072*(b^2-4*a*c)^2*e*(2*c*d-b*e)*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^4+_
   1/192*(b^2-4*a*c)*e*(2*c*d-b*e)*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/c^3+_
   1/504*(32*c^2*d^2+9*b^2*e^2-4*c*e*(8*b*d+a*e))*_
   (a+b*x+c*x^2)^(7/2)/c^2+2/9*(d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^(7/2)+_
   1/36*e*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)*(a+b*x+c*x^2)^(7/2)/c-_
   5/16384*(b^2-4*a*c)^4*e*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(11/2)+5/8192*(b^2-4*a*c)^3*e*(2*c*d-b*e)*_
   (b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^5
--R

--R
--R   (2)
--R                  4   4         3 3 3         2 5 2          7        9  2
--R           (80640a b c  - 80640a b c  + 30240a b c  - 5040a b c + 315b )e
--R         +
--R                   4 5          3 2 4         2 4 3           6 2       8
--R         (- 161280a c  + 161280a b c  - 60480a b c  + 10080a b c  - 630b c)d e
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                  8 2 8             7 2          8     7
--R           229376c e x  + (659456b c e  + 516096c d e)x
--R         +
--R                      7          2 6  2             7             8 2  6
--R           ((622592a c  + 620544b c )e  + 1511424b c d e + 294912c d )x
--R         +
--R                            6          3 5  2              7           2 6
--R               (1136640a b c  + 187904b c )e  + (1462272a c  + 1459200b c )d e
--R             +
--R                        7 2
--R               884736b c d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                       2 6            2 5       4 4  2
--R               (491520a c  + 482304a b c  - 256b c )e
--R             +
--R                            6          3 5                 7          2 6  2
--R               (2770944a b c  + 459264b c )d e + (884736a c  + 884736b c )d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                       2   5          3 4       5 3  2
--R               (348672a b c  - 3328a b c  + 288b c )e
--R             +
--R                        2 6             2 5       4 4
--R               (1268736a c  + 1251840a b c  - 576b c )d e
--R             +
--R                            6          3 5  2
--R               (1769472a b c  + 294912b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +

--R                      3 5         2 2 4          4 3       6 2  2
--R               (32768a c  - 17664a b c  + 4224a b c  - 336b c )e
--R             +
--R                        2   5          3 4       5 3
--R               (1018368a b c  - 8448a b c  + 672b c )d e
--R             +
--R                       2 6            2 5  2
--R               (884736a c  + 884736a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                        3   4         2 3 3          5 2       7   2
--R               (- 47872a b c  + 27072a b c  - 5712a b c  + 420b c)e
--R             +
--R                       3 5         2 2 4           4 3       6 2
--R               (161280a c  - 54144a b c  + 11424a b c  - 840b c )d e
--R             +
--R                      2   5 2
--R               884736a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                    4 4          3 2 3         2 4 2          6        8  2
--R           (- 65536a c  + 107136a b c  - 49056a b c  + 9240a b c - 630b )e
--R         +
--R                     3   4         2 3 3           5 2        7
--R           (- 214272a b c  + 98112a b c  - 18480a b c  + 1260b c)d e
--R         +
--R                  3 5 2
--R           294912a c d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R             5 +-+
--R     1032192c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 513
--S 514 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 514
--S 515 of 845
--m0:=a0-r0
--E 515
--S 516 of 845

)clear all
--S 517 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R         3   6        2      3   5         2     2          2   4
--R       2c e x  + (5b c e + 2c d)x  + ((4a c  + 4b c)e + 5b c d)x
--R     +
--R                   3          2     2     3
--R       ((6a b c + b )e + (4a c  + 4b c)d)x
--R     +
--R         2        2                3    2     2         2        2        2
--R     ((2a c + 2a b )e + (6a b c + b )d)x  + (a b e + (2a c + 2a b )d)x + a b d
--R  *
--R      +--------------+
--R      |   2
--R     \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 517
--S 518 of 845
r0:=-5/3072*(b^2-4*a*c)^2*e*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^3+_
   1/192*(b^2-4*a*c)*e*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/c^2+1/56*(2*c*d-b*e)*_
   (a+b*x+c*x^2)^(7/2)/c+1/4*(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(7/2)-_
   5/16384*(b^2-4*a*c)^4*e*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(9/2)+5/8192*(b^2-4*a*c)^3*e*(b+2*c*x)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R                  4 4         3 2 3         2 4 2          6        8
--R         (- 26880a c  + 26880a b c  - 10080a b c  + 1680a b c - 105b )e
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                 7   7             6          7   6
--R           86016c e x  + (251904b c e + 98304c d)x
--R         +
--R                      6          2 5              6   5
--R           ((243712a c  + 243200b c )e + 294912b c d)x
--R         +

--R                        5         3 4               6          2 5    4
--R           ((461824a b c  + 76544b c )e + (294912a c  + 294912b c )d)x
--R         +
--R                         2 5            2 4      4 3
--R                 (211456a c  + 208640a b c  - 96b c )e
--R               +
--R                             5         3 4
--R                 (589824a b c  + 98304b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                       2   4          3 3       5 2
--R               (169728a b c  - 1408a b c  + 112b c )e
--R             +
--R                       2 5            2 4
--R               (294912a c  + 294912a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                   3 4        2 2 3          4 2       6             2   4
--R           ((26880a c  - 9024a b c  + 1904a b c  - 140b c)e + 294912a b c d)x
--R         +
--R                    3   3         2 3 2          5        7           3 4
--R           (- 35712a b c  + 16352a b c  - 3080a b c + 210b )e + 98304a c d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R            4 +-+
--R     344064c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 518
--S 519 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 519
--S 520 of 845
--m0:=a0-r0
--E 520
--S 521 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 521
)clear all

--S 522 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R         3 5       2 4        2     2   3              3  2      2        2
--R       2c x  + 5b c x  + (4a c  + 4b c)x  + (6a b c + b )x  + (2a c + 2a b )x
--R     +
--R        2
--R       a b
--R  *
--R      +--------------+
--R      |   2
--R     \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 522
--S 523 of 845
r0:=2/7*(a+b*x+c*x^2)^(7/2)
--R
--R
--R   (2)
--R           3 6       2 5        2     2   4                3  3
--R         2c x  + 6b c x  + (6a c  + 6b c)x  + (12a b c + 2b )x
--R       +
--R            2        2  2     2        3
--R         (6a c + 6a b )x  + 6a b x + 2a
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R  /
--R     7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 523
--S 524 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  3   6        2 3 5         5 4     7 3  13
--R           (- 896a b c  - 1120a b c  - 168a b c  - 2b c )x
--R         +
--R                   4 6         3 2 5        2 4 4         6 3     8 2  12
--R           (- 1792a c  - 12096a b c  - 7280a b c  - 700a b c  - 6b c )x
--R         +
--R                    4   5         3 3 4         2 5 3          7 2     9   11
--R           (- 29568a b c  - 59360a b c  - 18760a b c  - 1098a b c  - 6b c)x
--R         +

--R                       5 5          4 2 4          3 4 3         2 6 2
--R               - 19712a c  - 168000a b c  - 141680a b c  - 23884a b c
--R             +
--R                       8      10
--R               - 768a b c - 2b
--R          *
--R              10
--R             x
--R         +
--R                          5   4          4 3 3          3 5 2         2 7
--R                 - 192640a b c  - 451360a b c  - 177912a b c  - 15014a b c
--R               +
--R                         9
--R                 - 202a b
--R          *
--R              9
--R             x
--R         +
--R                         6 4          5 2 3          4 4 2          3 6
--R                 - 77056a c  - 695744a b c  - 626640a b c  - 113204a b c
--R               +
--R                        2 8
--R                 - 3730a b
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                     6   3           5 3 2          4 5          3 7  7
--R           (- 515200a b c  - 1183392a b c  - 435288a b c - 28814a b )x
--R         +
--R                     7 3           6 2 2          5 4           4 6  6
--R           (- 146944a c  - 1233792a b c  - 959392a b c - 119784a b )x
--R         +
--R                     7   2           6 3           5 5  5
--R           (- 666624a b c  - 1261568a b c - 298816a b )x
--R         +
--R                     8 2          7 2           6 4  4
--R           (- 143360a c  - 967680a b c - 465920a b )x
--R         +
--R                     8             7 3  3            9           8 2  2
--R           (- 387072a b c - 448000a b )x  + (- 57344a c - 243712a b )x
--R         +
--R                   9
--R           - 57344a b x
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R     +
--R                3 7        2 2 6         4 5      6 4  14

--R           (256a c  + 1344a b c  + 560a b c  + 28b c )x
--R         +
--R                 3   6         2 3 5          5 4       7 3  13
--R           (7168a b c  + 12544a b c  + 3136a b c  + 112b c )x
--R         +
--R                 4 6         3 2 5         2 4 4          6 3       8 2  12
--R           (7168a c  + 59136a b c  + 47040a b c  + 7056a b c  + 168b c )x
--R         +
--R                  4   5          3 3 4         2 5 3          7 2       9   11
--R           (93184a b c  + 224000a b c  + 90944a b c  + 7952a b c  + 112b c)x
--R         +
--R                     5 5          4 2 4          3 4 3         2 6 2          8
--R               46592a c  + 452480a b c  + 451360a b c  + 96040a b c  + 4480a b c
--R             +
--R                  10
--R               28b
--R          *
--R              10
--R             x
--R         +
--R                        5   4           4 3 3          3 5 2         2 7
--R                 408576a b c  + 1084160a b c  + 501312a b c  + 52752a b c
--R               +
--R                        9
--R                 1008a b
--R          *
--R              9
--R             x
--R         +
--R                      6 4           5 2 3           4 4 2          3 6
--R               136192a c  + 1356544a b c  + 1377600a b c  + 290192a b c
--R             +
--R                     2 8
--R               11816a b
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                   6   3           5 3 2          4 5          3 7  7
--R           (852096a b c  + 2154656a b c  + 890904a b c + 68462a b )x
--R         +
--R                   7 3           6 2 2           5 4           4 6  6
--R           (211456a c  + 1927296a b c  + 1648864a b c + 231000a b )x
--R         +
--R                   7   2           6 3           5 5  5
--R           (910336a b c  + 1874432a b c + 488768a b )x
--R         +
--R                   8 2           7 2           6 4  4
--R           (172032a c  + 1261568a b c + 663040a b )x
--R         +

--R                 8             7 3  3          9           8 2  2         9
--R         (444416a b c + 562688a b )x  + (57344a c + 272384a b )x  + 57344a b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R                3 3        2 2 2          4       6  6
--R           (896a c  + 4704a b c  + 1960a b c + 98b )x
--R         +
--R                  3   2         2 3           5  5
--R           (21504a b c  + 25088a b c + 3136a b )x
--R         +
--R                  4 2         3 2          2 4  4           4             3 3  3
--R           (21504a c  + 96768a b c + 28224a b )x  + (143360a b c + 107520a b )x
--R         +
--R                  5           4 2  2          5            6
--R           (71680a c + 197120a b )x  + 172032a b x + 57344a
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|a \|c x  + b x + a
--R     +
--R               3   3        2 3 2         5      7  7
--R       (- 3136a b c  - 3920a b c  - 588a b c - 7b )x
--R     +
--R               4 3         3 2 2         2 4          6  6
--R       (- 6272a c  - 32928a b c  - 13720a b c - 686a b )x
--R     +
--R                4   2         3 3          2 5  5
--R       (- 75264a b c  - 87808a b c - 10976a b )x
--R     +
--R                5 2          4 2          3 4  4
--R       (- 50176a c  - 225792a b c - 65856a b )x
--R     +
--R                 5             4 3  3             6           5 2  2
--R       (- 250880a b c - 188160a b )x  + (- 100352a c - 275968a b )x
--R     +
--R                6            7
--R       - 200704a b x - 57344a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 524
--S 525 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                7 3        6 2 2       5 4       4 6  6
--R           (256a c  + 1344a b c  + 560a b c + 28a b )x
--R         +

--R                 7   2        6 3        5 5  5
--R           (6144a b c  + 7168a b c + 896a b )x
--R         +
--R                 8 2         7 2         6 4  4          8            7 3  3
--R           (6144a c  + 27648a b c + 8064a b )x  + (40960a b c + 30720a b )x
--R         +
--R                  9          8 2  2         9            10
--R           (20480a c + 56320a b )x  + 49152a b x + 16384a
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R     +
--R                  6   3        5 3 2       4 5      3 7  7
--R           (- 896a b c  - 1120a b c  - 168a b c - 2a b )x
--R         +
--R                   7 3        6 2 2        5 4        4 6  6
--R           (- 1792a c  - 9408a b c  - 3920a b c - 196a b )x
--R         +
--R                    7   2         6 3         5 5  5
--R           (- 21504a b c  - 25088a b c - 3136a b )x
--R         +
--R                    8 2         7 2          6 4  4
--R           (- 14336a c  - 64512a b c - 18816a b )x
--R         +
--R                    8            7 3  3            9          8 2  2
--R           (- 71680a b c - 53760a b )x  + (- 28672a c - 78848a b )x
--R         +
--R                   9            10
--R           - 57344a b x - 16384a
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R                3 3        2 2 2          4       6  6
--R           (896a c  + 4704a b c  + 1960a b c + 98b )x
--R         +
--R                  3   2         2 3           5  5
--R           (21504a b c  + 25088a b c + 3136a b )x
--R         +
--R                  4 2         3 2          2 4  4           4             3 3  3
--R           (21504a c  + 96768a b c + 28224a b )x  + (143360a b c + 107520a b )x
--R         +
--R                  5           4 2  2          5            6
--R           (71680a c + 197120a b )x  + 172032a b x + 57344a
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|a \|c x  + b x + a
--R     +

--R               3   3        2 3 2         5      7  7
--R       (- 3136a b c  - 3920a b c  - 588a b c - 7b )x
--R     +
--R               4 3         3 2 2         2 4          6  6
--R       (- 6272a c  - 32928a b c  - 13720a b c - 686a b )x
--R     +
--R                4   2         3 3          2 5  5
--R       (- 75264a b c  - 87808a b c - 10976a b )x
--R     +
--R                5 2          4 2          3 4  4
--R       (- 50176a c  - 225792a b c - 65856a b )x
--R     +
--R                 5             4 3  3             6           5 2  2
--R       (- 250880a b c - 188160a b )x  + (- 100352a c - 275968a b )x
--R     +
--R                6            7
--R       - 200704a b x - 57344a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 525
--S 526 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 526
)clear all
--S 527 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/(d+e*x)
--R
--R
--R   (1)
--R           3 5       2 4        2     2   3              3  2      2        2
--R         2c x  + 5b c x  + (4a c  + 4b c)x  + (6a b c + b )x  + (2a c + 2a b )x
--R       +
--R          2
--R         a b
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R  /
--R     e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 527
--S 528 of 845

r0:=-1/96*(64*c^3*d^3-b^3*e^3+4*b*c*e^2*(14*b*d-13*a*e)-8*c^2*d*e*_
   (15*b*d-8*a*e)-2*c*e*(24*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(6*b*d-5*a*e))*x)*_
   (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(c*e^4)-1/30*(12*c*d-11*b*e-10*c*e*x)*_
   (a+b*x+c*x^2)^(5/2)/e^2+1/512*(1024*c^6*d^6+b^6*e^6+4*b^4*c*e^5*_
   (2*b*d-5*a*e)-512*c^5*d^4*e*(6*b*d-5*a*e)-320*c^3*e^3*(b*d-a*e)^2*_
   (4*b*d-a*e)+640*c^4*d^2*e^2*(5*b^2*d^2-8*a*b*d*e+3*a^2*e^2)+_
   40*b^2*c^2*e^4*(3*b^2*d^2-8*a*b*d*e+6*a^2*e^2))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/_
   (sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c^(5/2)*e^7)-(2*c*d-b*e)*(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)^(5/2)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/e^7-1/256*(512*c^5*d^5+b^5*e^5-_
   128*c^4*d^3*e*(11*b*d-8*a*e)+8*b^3*c*e^4*(b*d-2*a*e)+32*c^3*d*e^2*_
   (40*b^2*d^2-55*a*b*d*e+16*a^2*e^2)-8*b*c^2*e^3*(49*b^2*d^2-_
   92*a*b*d*e+42*a^2*e^2)-2*c*e*(16*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-5*a*e))*_
   (8*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-a*e))*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c^2*e^6)
--R
--R
--R   (2)
--R                 3 3        2 2 2         4       6  6
--R           (4800a c  + 3600a b c  - 300a b c + 15b )e
--R         +
--R                    2   3          3 2       5     5
--R           (- 28800a b c  - 4800a b c  + 120b c)d e
--R         +
--R                  2 4           2 3        4 2  2 4
--R           (28800a c  + 43200a b c  + 1800b c )d e
--R         +
--R                        4         3 3  3 3            5         2 4  4 2
--R           (- 76800a b c  - 19200b c )d e  + (38400a c  + 48000b c )d e
--R         +
--R                     5 5          6 6
--R           - 46080b c d e + 15360c d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                  2   2 5          2 3           2 2    4
--R           - 7680a b c e  + (15360a c  + 15360a b c )d e
--R         +
--R                        3        3 2  2 3            4         2 3  3 2
--R           (- 46080a b c  - 7680b c )d e  + (30720a c  + 30720b c )d e
--R         +
--R                     4 4          5 5
--R           - 38400b c d e + 15360c d
--R      *
--R            +-------------------+
--R        +-+ |   2              2              (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R       \|c \|a e  - b d e + c d  atanh(----------------------------------------)

--R                                         +-------------------+ +--------------+
--R                                         |   2              2  |   2
--R                                       2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                5 6 5           4 6        5   5  4
--R           2560c e x  + (7936b c e  - 3072c d e )x
--R         +
--R                    4        2 3  6          4   5        5 2 4  3
--R           ((8320a c  + 8352b c )e  - 9984b c d e  + 3840c d e )x
--R         +
--R                          3        3 2  6              4         2 3    5
--R               (18112a b c  + 3056b c )e  + (- 11264a c  - 11392b c )d e
--R             +
--R                       4 2 4        5 3 3
--R               13440b c d e  - 5120c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                      2 3           2 2      4   6
--R               (10560a c  + 10912a b c  + 20b c)e
--R             +
--R                            3        3 2    5            4         2 3  2 4
--R               (- 28544a b c  - 4960b c )d e  + (17280a c  + 17760b c )d e
--R             +
--R                         4 3 3        5 4 2
--R               - 20480b c d e  + 7680c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  2   2         3       5  6
--R           (17056a b c  + 560a b c - 30b )e
--R         +
--R                    2 3           2 2       4     5
--R           (- 23552a c  - 26560a b c  - 240b c)d e
--R         +
--R                      3         3 2  2 4              4         2 3  3 3
--R           (62400a b c  + 11760b c )d e  + (- 35840a c  - 38400b c )d e
--R         +
--R                   4 4 2         5 5
--R           42240b c d e  - 15360c d e
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R          2 7 +-+
--R     7680c e \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 528

--S 530 of 845
--m0:=a0-r0
--E 530
--S 531 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 531
)clear all
--S 532 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^2
--R
--R
--R   (1)
--R           3 5       2 4        2     2   3              3  2      2        2
--R         2c x  + 5b c x  + (4a c  + 4b c)x  + (6a b c + b )x  + (2a c + 2a b )x
--R       +
--R          2
--R         a b
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R  /
--R      2 2             2
--R     e x  + 2d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 532
--S 533 of 845
r0:=1/12*(48*c^2*d^2-66*b*c*d*e+19*b^2*e^2+8*a*c*e^2-18*c*e*(2*c*d-b*e)*x)*_
   (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/e^4+1/5*(12*c*d-5*b*e+2*c*e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/_
   (e^2*(d+e*x))-1/64*(2*c*d-b*e)*(384*c^4*d^4-b^4*e^4-8*b^2*c*e^3*(4*b*d-_
   5*a*e)-128*c^3*d^2*e*(6*b*d-5*a*e)+16*c^2*e^2*(26*b^2*d^2-40*a*b*d*e+_
   15*a^2*e^2))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c^(3/2)*_
   e^7)+1/2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(3/2)*(24*c^2*d^2+5*b^2*e^2-4*c*e*_
   (6*b*d-a*e))*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+_
   a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/e^7+1/32*(384*c^4*d^4+b^4*e^4-2*b^2*c*e^3*_
   (65*b*d-62*a*e)-32*c^3*d^2*e*(27*b*d-14*a*e)+8*c^2*e^2*(76*b^2*d^2-_
   67*a*b*d*e+8*a^2*e^2)-2*c*e*(2*c*d-b*e)*(48*c^2*d^2-48*b*c*d*e+_
   b^2*e^2+44*a*c*e^2)*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c*e^6)
--R
--R
--R   (2)

--R                     2   2         3       5  6
--R               (3600a b c  + 600a b c - 15b )e
--R             +
--R                       2 3           2 2       4     5
--R               (- 7200a c  - 10800a b c  - 450b c)d e
--R             +
--R                          3        3 2  2 4              4         2 3  3 3
--R               (28800a b c  + 7200b c )d e  + (- 19200a c  - 24000b c )d e
--R             +
--R                       4 4 2         5 5
--R               28800b c d e  - 11520c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 2   2         3       5    5
--R           (3600a b c  + 600a b c - 15b )d e
--R         +
--R                   2 3           2 2       4   2 4
--R           (- 7200a c  - 10800a b c  - 450b c)d e
--R         +
--R                      3        3 2  3 3              4         2 3  4 2
--R           (28800a b c  + 7200b c )d e  + (- 19200a c  - 24000b c )d e
--R         +
--R                   4 5          5 6
--R           28800b c d e - 11520c d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                       2 2          2   5              2        3     4
--R               (- 1920a c  - 2400a b c)e  + (13440a b c  + 2400b c)d e
--R             +
--R                          3         2 2  2 3           3 3 2         4 4
--R               (- 13440a c  - 13920b c )d e  + 23040b c d e  - 11520c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                   2 2          2     4              2        3   2 3
--R           (- 1920a c  - 2400a b c)d e  + (13440a b c  + 2400b c)d e
--R         +
--R                      3         2 2  3 2           3 4          4 5
--R           (- 13440a c  - 13920b c )d e  + 23040b c d e - 11520c d
--R      *
--R            +-------------------+
--R        +-+ |   2              2              (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R       \|c \|a e  - b d e + c d  atanh(----------------------------------------)
--R                                         +-------------------+ +--------------+

--R                                         |   2              2  |   2
--R                                       2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R               4 6 5           3 6       4   5  4
--R           384c e x  + (1248b c e  - 576c d e )x
--R         +
--R                    3        2 2  6          3   5       4 2 4  3
--R           ((1408a c  + 1424b c )e  - 2112b c d e  + 960c d e )x
--R         +
--R                         2       3   6             3        2 2    5
--R               (3568a b c  + 620b c)e  + (- 2912a c  - 3016b c )d e
--R             +
--R                      3 2 4        4 3 3
--R               4320b c d e  - 1920c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     2 2          2       4  6                2        3     5
--R               (2944a c  + 3320a b c + 30b )e  + (- 12032a b c  - 2320b c)d e
--R             +
--R                       3        2 2  2 4           3 3 3        4 4 2
--R               (9120a c  + 9960b c )d e  - 13440b c d e  + 5760c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 2     6         2 2          2       4    5
--R           - 960a b c e  + (4864a c  + 5240a b c + 30b )d e
--R         +
--R                        2        3   2 4            3         2 2  3 3
--R           (- 21360a b c  - 3900b c)d e  + (17280a c  + 18240b c )d e
--R         +
--R                     3 4 2         4 5
--R           - 25920b c d e  + 11520c d e
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R            8            7  +-+
--R     (960c e x + 960c d e )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 533
--S 534 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 534
--S 535 of 845
--m0:=a0-r0

--E 535
--S 536 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 536
)clear all
--S 537 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^3
--R
--R
--R   (1)
--R           3 5       2 4        2     2   3              3  2      2        2
--R         2c x  + 5b c x  + (4a c  + 4b c)x  + (6a b c + b )x  + (2a c + 2a b )x
--R       +
--R          2
--R         a b
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R  /
--R      3 3       2 2     2       3
--R     e x  + 3d e x  + 3d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 537
--S 538 of 845
r0:=-5/4*(8*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-2*a*e)+c*e*(2*c*d-b*e)*x)*_
   (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(e^4*(d+e*x))+1/2*(3*c*d-b*e+c*e*x)*_
   (a+b*x+c*x^2)^(5/2)/(e^2*(d+e*x)^2)+15/64*(128*c^4*d^4+b^4*e^4-_
   8*b^2*c*e^3*(4*b*d-3*a*e)-128*c^3*d^2*e*(2*b*d-a*e)+16*c^2*e^2*_
   (10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(e^7*sqrt(c))-15/8*(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   4*c*e*(2*b*d-a*e))*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))*sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/e^7-_
   15/32*(64*c^3*d^3-7*b^3*e^3+4*b*c*e^2*(14*b*d-5*a*e)-16*c^2*d*e*_
   (7*b*d-2*a*e)-2*c*e*(16*c^2*d^2+3*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-a*e))*x)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R                    2 2         2       4  6               2       3     5
--R               (240a c  + 360a b c + 15b )e  + (- 1920a b c  - 480b c)d e
--R             +
--R                       3        2 2  2 4          3 3 3        4 4 2
--R               (1920a c  + 2400b c )d e  - 3840b c d e  + 1920c d e
--R          *
--R              2

--R             x
--R         +
--R                    2 2         2       4    5               2       3   2 4
--R               (480a c  + 720a b c + 30b )d e  + (- 3840a b c  - 960b c)d e
--R             +
--R                       3        2 2  3 3          3 4 2        4 5
--R               (3840a c  + 4800b c )d e  - 7680b c d e  + 3840c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                2 2         2       4  2 4               2       3   3 3
--R           (240a c  + 360a b c + 15b )d e  + (- 1920a b c  - 480b c)d e
--R         +
--R                   3        2 2  4 2          3 5         4 6
--R           (1920a c  + 2400b c )d e  - 3840b c d e + 1920c d
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                 3  5          2        2     4          2 2 3
--R               (- 480a b c - 120b )e  + (960a c  + 1200b c)d e  - 2880b c d e
--R             +
--R                    3 3 2
--R               1920c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                                 3    4           2        2   2 3
--R               (- 960a b c - 240b )d e  + (1920a c  + 2400b c)d e
--R             +
--R                        2 3 2        3 4
--R               - 5760b c d e  + 3840c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                             3  2 3          2        2   3 2          2 4
--R           (- 480a b c - 120b )d e  + (960a c  + 1200b c)d e  - 2880b c d e
--R         +
--R                3 5
--R           1920c d
--R      *
--R            +-------------------+
--R        +-+ |   2              2              (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R       \|c \|a e  - b d e + c d  atanh(----------------------------------------)
--R                                         +-------------------+ +--------------+
--R                                         |   2              2  |   2

--R                                       2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R              3 6 5          2 6      3   5  4
--R           32c e x  + (112b c e  - 64c d e )x
--R         +
--R                   2       2   6         2   5       3 2 4  3
--R           ((144a c  + 148b c)e  - 288b c d e  + 160c d e )x
--R         +
--R                              3  6            2       2     5          2 2 4
--R               (520a b c + 98b )e  + (- 608a c  - 664b c)d e  + 1200b c d e
--R             +
--R                     3 3 3
--R               - 640c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                      2          2  6                    3    5
--R               (- 128a c - 144a b )e  + (1872a b c + 340b )d e
--R             +
--R                         2        2   2 4          2 3 3        3 4 2
--R               (- 2480a c  - 2620b c)d e  + 5120b c d e  - 2880c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                2   6         2         2    5                    3  2 4
--R           - 32a b e  + (- 64a c - 80a b )d e  + (1160a b c + 210b )d e
--R         +
--R                     2        2   3 3          2 4 2        3 5
--R           (- 1600a c  - 1680b c)d e  + 3360b c d e  - 1920c d e
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R         9 2         8       2 7  +-+
--R     (64e x  + 128d e x + 64d e )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 538
--S 539 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 539
--S 540 of 845
--m0:=a0-r0
--E 540
--S 541 of 845
--d0:=D(m0,x)

--E 541
)clear all
--S 542 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/(d+e*x)^4
--R
--R
--R   (1)
--R           3 5       2 4        2     2   3              3  2      2        2
--R         2c x  + 5b c x  + (4a c  + 4b c)x  + (6a b c + b )x  + (2a c + 2a b )x
--R       +
--R          2
--R         a b
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R  /
--R      4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R     e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 542
--S 543 of 845
r0:=-5/12*(16*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(3*b*d-a*e)+4*c*e*(2*c*d-b*e)*x)*_
   (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(e^4*(d+e*x)^2)+1/3*(4*c*d-b*e+2*c*e*x)*_
   (a+b*x+c*x^2)^(5/2)/(e^2*(d+e*x)^3)-5/2*(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   4*c*e*(2*b*d-a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))*_
   sqrt(c)/e^7+5/16*(128*c^4*d^4+b^4*e^4-8*b^2*c*e^3*(4*b*d-3*a*e)-_
   128*c^3*d^2*e*(2*b*d-a*e)+16*c^2*e^2*(10*b^2*d^2-8*a*b*d*e+a^2*e^2))*_
   atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(e^7*sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2))+5/8*(64*c^3*d^3-_
   b^3*e^3-16*c^2*d*e*(5*b*d-2*a*e)+12*b*c*e^2*(2*b*d-a*e)+2*c*e*_
   (16*c^2*d^2+3*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d-a*e))*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(e^6*(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                               3  6            2        2     5          2 2 4
--R               (480a b c + 120b )e  + (- 960a c  - 1200b c)d e  + 2880b c d e
--R             +
--R                      3 3 3
--R               - 1920c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                                3    5             2        2   2 4
--R               (1440a b c + 360b )d e  + (- 2880a c  - 3600b c)d e
--R             +

--R                      2 3 3        3 4 2
--R               8640b c d e  - 5760c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                                3  2 4             2        2   3 3
--R               (1440a b c + 360b )d e  + (- 2880a c  - 3600b c)d e
--R             +
--R                      2 4 2        3 5
--R               8640b c d e  - 5760c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                           3  3 3            2        2   4 2          2 5
--R           (480a b c + 120b )d e  + (- 960a c  - 1200b c)d e  + 2880b c d e
--R         +
--R                  3 6
--R           - 1920c d
--R      *
--R              +-------------------+
--R          +-+ |   2              2              2c x + b
--R         \|c \|a e  - b d e + c d  atanh(----------------------)
--R                                               +--------------+
--R                                           +-+ |   2
--R                                         2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                      2 2         2       4  7             2       3     6
--R               (- 240a c  - 360a b c - 15b )e  + (1920a b c  + 480b c)d e
--R             +
--R                         3        2 2  2 5          3 3 4        4 4 3
--R               (- 1920a c  - 2400b c )d e  + 3840b c d e  - 1920c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                      2 2          2       4    6             2        3   2 5
--R               (- 720a c  - 1080a b c - 45b )d e  + (5760a b c  + 1440b c)d e
--R             +
--R                         3        2 2  3 4           3 4 3        4 5 2
--R               (- 5760a c  - 7200b c )d e  + 11520b c d e  - 5760c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                      2 2          2       4  2 5             2        3   3 4
--R               (- 720a c  - 1080a b c - 45b )d e  + (5760a b c  + 1440b c)d e
--R             +
--R                         3        2 2  4 3           3 5 2        4 6
--R               (- 5760a c  - 7200b c )d e  + 11520b c d e  - 5760c d e

--R          *
--R             x
--R         +
--R                  2 2         2       4  3 4             2       3   4 3
--R           (- 240a c  - 360a b c - 15b )d e  + (1920a b c  + 480b c)d e
--R         +
--R                     3        2 2  5 2          3 6         4 7
--R           (- 1920a c  - 2400b c )d e  + 3840b c d e - 1920c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R              3 6 5          2 6      3   5  4
--R           32c e x  + (128b c e  - 96c d e )x
--R         +
--R                   2       2   6         2   5       3 2 4  3
--R           ((224a c  + 240b c)e  - 672b c d e  + 480c d e )x
--R         +
--R                                3  6           2        2     5          2 2 4
--R               (- 328a b c - 66b )e  + (1328a c  + 1444b c)d e  - 4560b c d e
--R             +
--R                    3 3 3
--R               3520c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     2         2  6                    3    5
--R               (- 48a c - 52a b )e  + (- 352a b c - 80b )d e
--R             +
--R                       2        2   2 4          2 3 3        3 4 2
--R               (1680a c  + 1860b c)d e  - 6080b c d e  + 4800c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                2   6         2         2    5                    3  2 4
--R           - 16a b e  + (- 16a c - 20a b )d e  + (- 120a b c - 30b )d e
--R         +
--R                  2       2   3 3          2 4 2        3 5
--R           (640a c  + 720b c)d e  - 2400b c d e  + 1920c d e
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R  /
--R                                               +-------------------+
--R         10 3         9 2       2 8       3 7  |   2              2

--R     (48e  x  + 144d e x  + 144d e x + 48d e )\|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 543
--S 544 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 544
--S 545 of 845
--m0:=a0-r0
--E 545
--S 546 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 546
)clear all
--S 547 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^3/sqrt(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R           3 4       3         2  3          2       2   2        2        3
--R       2c e x  + (b e  + 6c d e )x  + (3b d e  + 6c d e)x  + (3b d e + 2c d )x
--R     +
--R          3
--R       b d
--R  /
--R      +--------------+
--R      |   2
--R     \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 547
--S 548 of 845
r0:=3/64*(b^2-4*a*c)*e*(16*c^2*d^2+5*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d+a*e))*_
   atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(7/2)+_
   1/32*(2*c*d-b*e)*(16*c^2*d^2+15*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d+11*a*e))*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^3+1/4*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c+_
   1/2*(d+e*x)^3*sqrt(a+b*x+c*x^2)+1/16*e*(b^2*d*e-20*a*c*d*e+4*b*_
   (c*d^2+a*e^2)+(8*c^2*d^2+5*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+3*a*e))*x)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^2
--R
--R
--R   (2)
--R               2 2        2       4  3            2      3     2
--R           (48a c  - 72a b c + 15b )e  + (192a b c  - 48b c)d e
--R         +
--R                    3      2 2  2

--R           (- 192a c  + 48b c )d e
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R              3 3 3           2 3       3   2  2
--R           32c e x  + (- 16b c e  + 128c d e )x
--R         +
--R                    2      2   3        2   2       3 2                     3  3
--R           ((- 48a c  + 20b c)e  - 64b c d e  + 192c d e)x + (104a b c - 30b )e
--R         +
--R                    2      2     2        2 2        3 3
--R           (- 256a c  + 96b c)d e  - 96b c d e + 128c d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R        3 +-+
--R     64c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 548
--S 549 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                           4   3        3 3 2      2 5          7  3
--R                     (1536a b c  - 1920a b c  - 96a b c + 120a b )e
--R                   +
--R                         3 2 3         6     2           3   4         5 2  2
--R                   (6144a b c  - 384a b c)d e  + (- 6144a b c  + 384a b c )d e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               +
--R                           5 3       4 2 2        3 4         2 6  3
--R                     (3072a c  - 768a b c  - 4800a b c + 1200a b )e
--R                   +
--R                            4   3         3 3 2        2 5     2
--R                     (12288a b c  + 12288a b c  - 3840a b c)d e
--R                   +
--R                              4 4         3 2 3        2 4 2  2
--R                     (- 12288a c  - 12288a b c  + 3840a b c )d e
--R                *

--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                           5   2         4 3         3 5  3
--R                     (9216a b c  - 13824a b c + 2880a b )e
--R                   +
--R                            4 2 2        3 4     2
--R                     (36864a b c  - 9216a b c)d e
--R                   +
--R                              4   3        3 3 2  2
--R                     (- 36864a b c  + 9216a b c )d e
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                       6 2        5 2         4 4  3
--R                 (6144a c  - 9216a b c + 1920a b )e
--R               +
--R                        5   2        4 3     2            5 3        4 2 2  2
--R                 (24576a b c  - 6144a b c)d e  + (- 24576a c  + 6144a b c )d e
--R            *
--R                +--------------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b x + a
--R           +
--R                            4 4        2 4 2         6       8  3
--R                     (- 768a c  + 1440a b c  - 288a b c - 15b )e
--R                   +
--R                             3   4        2 3 3         5 2      7     2
--R                     (- 3072a b c  - 3840a b c  + 960a b c  + 48b c)d e
--R                   +
--R                           3 5        2 2 4         4 3      6 2  2
--R                     (3072a c  + 3840a b c  - 960a b c  - 48b c )d e
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                             4   3        3 3 2       2 5          7  3
--R                     (- 6144a b c  + 7680a b c  + 384a b c - 480a b )e
--R                   +
--R                              3 2 3          6     2
--R                     (- 24576a b c  + 1536a b c)d e
--R                   +
--R                            3   4          5 2  2
--R                     (24576a b c  - 1536a b c )d e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               +
--R                             5 3        4 2 2        3 4         2 6  3
--R                     (- 6144a c  + 1536a b c  + 9600a b c - 2400a b )e

--R                   +
--R                              4   3         3 3 2        2 5     2
--R                     (- 24576a b c  - 24576a b c  + 7680a b c)d e
--R                   +
--R                            4 4         3 2 3        2 4 2  2
--R                     (24576a c  + 24576a b c  - 7680a b c )d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                              5   2         4 3         3 5  3
--R                     (- 12288a b c  + 18432a b c - 3840a b )e
--R                   +
--R                              4 2 2         3 4     2
--R                     (- 49152a b c  + 12288a b c)d e
--R                   +
--R                            4   3         3 3 2  2
--R                     (49152a b c  - 12288a b c )d e
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                         6 2        5 2         4 4  3
--R                 (- 6144a c  + 9216a b c - 1920a b )e
--R               +
--R                          5   2        4 3     2          5 3        4 2 2  2
--R                 (- 24576a b c  + 6144a b c)d e  + (24576a c  - 6144a b c )d e
--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                +
--R                       +-+
--R                  2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       +
--R                    2 5         2 4      4 3  3 7
--R             (- 512a c  - 768a b c  - 32b c )e x
--R           +
--R                         2   4         3 3      5 2  3
--R                 (- 3840a b c  - 640a b c  + 16b c )e
--R               +
--R                         2 5          2 4       4 3    2
--R                 (- 2048a c  - 3072a b c  - 128b c )d e

--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                         3 4        2 2 3        4 2      6   3
--R                 (- 3328a c  - 2240a b c  + 80a b c  - 20b c)e
--R               +
--R                          2   4          3 3      5 2    2
--R                 (- 15360a b c  - 2560a b c  + 64b c )d e
--R               +
--R                         2 5          2 4       4 3  2
--R                 (- 3072a c  - 4608a b c  - 192b c )d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                         3   3       2 3 2        5       7  3
--R                 (- 1664a b c  - 480a b c  - 24a b c + 30b )e
--R               +
--R                          3 4        2 2 3      6     2
--R                 (- 12288a c  - 7680a b c  - 96b c)d e
--R               +
--R                          2   4          3 3      5 2  2
--R                 (- 23040a b c  - 3840a b c  + 96b c )d e
--R               +
--R                         2 5          2 4       4 3  3
--R                 (- 2048a c  - 3072a b c  - 128b c )d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                       4 3       3 2 2        2 4          6  3
--R                 (2048a c  - 768a b c  - 2816a b c + 720a b )e
--R               +
--R                       2 3 2          5     2
--R                 (7168a b c  - 2304a b c)d e
--R               +
--R                          3 4         2 2 3          4 2  2
--R                 (- 24576a c  - 21504a b c  + 2304a b c )d e
--R               +
--R                          2   4          3 3  3
--R                 (- 12288a b c  - 3072a b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                       4   2         3 3         2 5  3
--R                 (7680a b c  - 11520a b c + 2400a b )e
--R               +
--R                        3 2 2        2 4     2            3   3        2 3 2  2

--R                 (30720a b c  - 7680a b c)d e  + (- 43008a b c  + 7680a b c )d e
--R               +
--R                         3 4         2 2 3  3
--R                 (- 8192a c  - 10240a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                       5 2        4 2         3 4  3
--R                 (6144a c  - 9216a b c + 1920a b )e
--R               +
--R                        4   2        3 3     2            4 3        3 2 2  2
--R                 (24576a b c  - 6144a b c)d e  + (- 24576a c  + 6144a b c )d e
--R               +
--R                        3   3 3
--R                 - 8192a b c d
--R            *
--R               x
--R        *
--R                    +--------------+
--R            +-+ +-+ |   2
--R           \|a \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                   2   5         3 4  3 8
--R             (1024a b c  + 256a b c )e x
--R           +
--R                       3 5        2 2 4         4 3  3
--R                 (2048a c  + 3072a b c  + 128a b c )e
--R               +
--R                       2   5          3 4    2
--R                 (4096a b c  + 1024a b c )d e
--R            *
--R                7
--R               x
--R           +
--R                       3   4        2 3 3        5 2  3
--R                 (6656a b c  + 1280a b c  + 32a b c )e
--R               +
--R                       3 5         2 2 4         4 3    2
--R                 (8192a c  + 12288a b c  + 512a b c )d e
--R               +
--R                       2   5          3 4  2
--R                 (6144a b c  + 1536a b c )d e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                       4 4        3 2 3       2 4 2        6   3
--R                 (3072a c  + 3328a b c  + 320a b c  - 80a b c)e
--R               +

--R                        3   4        2 3 3         5 2    2
--R                 (24576a b c  + 5120a b c  + 256a b c )d e
--R               +
--R                        3 5         2 2 4         4 3  2
--R                 (12288a c  + 18432a b c  + 768a b c )d e
--R               +
--R                       2   5          3 4  3
--R                 (4096a b c  + 1024a b c )d
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                         4   3        3 3 2       2 5          7  3
--R                 (- 1664a b c  + 4896a b c  - 152a b c - 210a b )e
--R               +
--R                        4 4        3 2 3        2 4 2         6     2
--R                 (12288a c  - 1536a b c  + 1024a b c  + 672a b c)d e
--R               +
--R                        3   4        2 3 3         5 2  2
--R                 (50688a b c  + 8448a b c  - 672a b c )d e
--R               +
--R                       3 5         2 2 4         4 3  3
--R                 (6144a c  + 11264a b c  + 896a b c )d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                         5 3        4 2 2        3 4         2 6  3
--R                 (- 5120a c  + 2304a b c  + 6464a b c - 1680a b )e
--R               +
--R                          4   3         3 3 2        2 5     2
--R                 (- 12288a b c  - 16384a b c  + 5376a b c)d e
--R               +
--R                        4 4         3 2 3        2 4 2  2
--R                 (36864a c  + 36864a b c  - 5376a b c )d e
--R               +
--R                        3   4        2 3 3  3
--R                 (20480a b c  + 7168a b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                          5   2         4 3         3 5  3
--R                 (- 10752a b c  + 16128a b c - 3360a b )e
--R               +
--R                          4 2 2         3 4     2
--R                 (- 43008a b c  + 10752a b c)d e
--R               +
--R                        4   3         3 3 2  2          4 4         3 2 3  3
--R                 (55296a b c  - 10752a b c )d e + (8192a c  + 14336a b c )d

--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                         6 2        5 2         4 4  3
--R                 (- 6144a c  + 9216a b c - 1920a b )e
--R               +
--R                          5   2        4 3     2          5 3        4 2 2  2
--R                 (- 24576a b c  + 6144a b c)d e  + (24576a c  - 6144a b c )d e
--R               +
--R                      4   3 3
--R                 8192a b c d
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R    /
--R                   2   4         3 3  3         3 4        2 2 3  2
--R             (2048a b c  + 512a b c )x  + (4096a c  + 5120a b c )x
--R           +
--R                   3   3         4 3
--R             12288a b c x + 8192a c
--R        *
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                     2 5          2 4      4 3  4
--R             (- 1024a c  - 1536a b c  - 64b c )x
--R           +
--R                     2   4          3 3  3           3 4         2 2 3  2
--R             (- 8192a b c  - 2048a b c )x  + (- 8192a c  - 10240a b c )x
--R           +
--R                     3   3         4 3
--R             - 16384a b c x - 8192a c
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R     ,
--R
--R                           4   3        3 3 2      2 5          7  3
--R                     (1536a b c  - 1920a b c  - 96a b c + 120a b )e
--R                   +
--R                         3 2 3         6     2           3   4         5 2  2
--R                   (6144a b c  - 384a b c)d e  + (- 6144a b c  + 384a b c )d e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               +

--R                           5 3       4 2 2        3 4         2 6  3
--R                     (3072a c  - 768a b c  - 4800a b c + 1200a b )e
--R                   +
--R                            4   3         3 3 2        2 5     2
--R                     (12288a b c  + 12288a b c  - 3840a b c)d e
--R                   +
--R                              4 4         3 2 3        2 4 2  2
--R                     (- 12288a c  - 12288a b c  + 3840a b c )d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                           5   2         4 3         3 5  3
--R                     (9216a b c  - 13824a b c + 2880a b )e
--R                   +
--R                            4 2 2        3 4     2
--R                     (36864a b c  - 9216a b c)d e
--R                   +
--R                              4   3        3 3 2  2
--R                     (- 36864a b c  + 9216a b c )d e
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                       6 2        5 2         4 4  3
--R                 (6144a c  - 9216a b c + 1920a b )e
--R               +
--R                        5   2        4 3     2            5 3        4 2 2  2
--R                 (24576a b c  - 6144a b c)d e  + (- 24576a c  + 6144a b c )d e
--R            *
--R                +--------------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b x + a
--R           +
--R                            4 4        2 4 2         6       8  3
--R                     (- 768a c  + 1440a b c  - 288a b c - 15b )e
--R                   +
--R                             3   4        2 3 3         5 2      7     2
--R                     (- 3072a b c  - 3840a b c  + 960a b c  + 48b c)d e
--R                   +
--R                           3 5        2 2 4         4 3      6 2  2
--R                     (3072a c  + 3840a b c  - 960a b c  - 48b c )d e
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                             4   3        3 3 2       2 5          7  3
--R                     (- 6144a b c  + 7680a b c  + 384a b c - 480a b )e
--R                   +
--R                              3 2 3          6     2
--R                     (- 24576a b c  + 1536a b c)d e

--R                   +
--R                            3   4          5 2  2
--R                     (24576a b c  - 1536a b c )d e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               +
--R                             5 3        4 2 2        3 4         2 6  3
--R                     (- 6144a c  + 1536a b c  + 9600a b c - 2400a b )e
--R                   +
--R                              4   3         3 3 2        2 5     2
--R                     (- 24576a b c  - 24576a b c  + 7680a b c)d e
--R                   +
--R                            4 4         3 2 3        2 4 2  2
--R                     (24576a c  + 24576a b c  - 7680a b c )d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                              5   2         4 3         3 5  3
--R                     (- 12288a b c  + 18432a b c - 3840a b )e
--R                   +
--R                              4 2 2         3 4     2
--R                     (- 49152a b c  + 12288a b c)d e
--R                   +
--R                            4   3         3 3 2  2
--R                     (49152a b c  - 12288a b c )d e
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                         6 2        5 2         4 4  3
--R                 (- 6144a c  + 9216a b c - 1920a b )e
--R               +
--R                          5   2        4 3     2          5 3        4 2 2  2
--R                 (- 24576a b c  + 6144a b c)d e  + (24576a c  - 6144a b c )d e
--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       +
--R                    2 5         2 4      4 3  3 7
--R             (- 256a c  - 384a b c  - 16b c )e x
--R           +
--R                         2   4         3 3     5 2  3
--R                 (- 1920a b c  - 320a b c  + 8b c )e

--R               +
--R                         2 5          2 4      4 3    2
--R                 (- 1024a c  - 1536a b c  - 64b c )d e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                         3 4        2 2 3        4 2      6   3
--R                 (- 1664a c  - 1120a b c  + 40a b c  - 10b c)e
--R               +
--R                         2   4          3 3      5 2    2
--R                 (- 7680a b c  - 1280a b c  + 32b c )d e
--R               +
--R                         2 5          2 4      4 3  2
--R                 (- 1536a c  - 2304a b c  - 96b c )d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                        3   3       2 3 2        5       7  3
--R                 (- 832a b c  - 240a b c  - 12a b c + 15b )e
--R               +
--R                         3 4        2 2 3      6     2
--R                 (- 6144a c  - 3840a b c  - 48b c)d e
--R               +
--R                          2   4          3 3      5 2  2
--R                 (- 11520a b c  - 1920a b c  + 48b c )d e
--R               +
--R                         2 5          2 4      4 3  3
--R                 (- 1024a c  - 1536a b c  - 64b c )d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                       4 3       3 2 2        2 4          6  3
--R                 (1024a c  - 384a b c  - 1408a b c + 360a b )e
--R               +
--R                       2 3 2          5     2
--R                 (3584a b c  - 1152a b c)d e
--R               +
--R                          3 4         2 2 3          4 2  2
--R                 (- 12288a c  - 10752a b c  + 1152a b c )d e
--R               +
--R                         2   4          3 3  3
--R                 (- 6144a b c  - 1536a b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                       4   2        3 3         2 5  3

--R                 (3840a b c  - 5760a b c + 1200a b )e
--R               +
--R                        3 2 2        2 4     2            3   3        2 3 2  2
--R                 (15360a b c  - 3840a b c)d e  + (- 21504a b c  + 3840a b c )d e
--R               +
--R                         3 4        2 2 3  3
--R                 (- 4096a c  - 5120a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                       5 2        4 2        3 4  3
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--R               +
--R                        4   2        3 3     2            4 3        3 2 2  2
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--R               +
--R                        3   3 3
--R                 - 4096a b c d
--R            *
--R               x
--R        *
--R                      +--------------+
--R            +---+ +-+ |   2
--R           \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       +
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--R           +
--R                       3 5        2 2 4        4 3  3
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--R               +
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--R                 (2048a b c  + 512a b c )d e
--R            *
--R                7
--R               x
--R           +
--R                       3   4       2 3 3        5 2  3
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--R               +
--R                       3 5        2 2 4         4 3    2
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--R               +
--R                       2   5         3 4  2
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--R            *
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--R               +
--R                       3 5        2 2 4         4 3  2
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--R               +
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--R            *
--R                5
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--R           +
--R                        4   3        3 3 2      2 5          7  3
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--R               +
--R                       4 4       3 2 3       2 4 2         6     2
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--R               +
--R                        3   4        2 3 3         5 2  2
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--R               +
--R                       3 5        2 2 4         4 3  3
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--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                         5 3        4 2 2        3 4        2 6  3
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--R               +
--R                        4 4         3 2 3        2 4 2  2
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--R                        3   4        2 3 3  3
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--R            *
--R                3
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--R           +
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--R               +
--R                          4 2 2        3 4     2          4   3        3 3 2  2
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--R               +
--R                       4 4        3 2 3  3
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--R            *
--R                2
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--R           +
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--R                          5   2        4 3     2          5 3        4 2 2  2
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--R            *
--R               x
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--R            +---+
--R           \|- c
--R    /
--R                   2   4         3 3  3         3 4        2 2 3  2
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--R           +
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--R        *
--R                  +--------------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                    2 5         2 4      4 3  4           2   4          3 3  3
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--R           +
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--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 549
--S 550 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
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--R              *
--R                 x
--R             +
--R                     6 2        5 2         4 4  3
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--R             +
--R                      5   2        4 3     2            5 3        4 2 2  2
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--R          *
--R              +--------------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b x + a
--R         +
--R                          4 4        2 4 2         6       8  3
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--R                 +
--R                           3   4        2 3 3         5 2      7     2
--R                   (- 3072a b c  - 3840a b c  + 960a b c  + 48b c)d e
--R                 +
--R                         3 5        2 2 4         4 3      6 2  2
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--R              *
--R                  4
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--R             +
--R                           4   3        3 3 2       2 5          7  3

--R                   (- 6144a b c  + 7680a b c  + 384a b c - 480a b )e
--R                 +
--R                          3 2 3          6     2          3   4          5 2  2
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--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                           5 3        4 2 2        3 4         2 6  3
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--R                            4   3         3 3 2        2 5     2
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--R                 +
--R                          4 4         3 2 3        2 4 2  2
--R                   (24576a c  + 24576a b c  - 7680a b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                            5   2         4 3         3 5  3
--R                   (- 12288a b c  + 18432a b c - 3840a b )e
--R                 +
--R                            4 2 2         3 4     2
--R                   (- 49152a b c  + 12288a b c)d e
--R                 +
--R                          4   3         3 3 2  2
--R                   (49152a b c  - 12288a b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                       6 2        5 2         4 4  3
--R               (- 6144a c  + 9216a b c - 1920a b )e
--R             +
--R                        5   2        4 3     2          5 3        4 2 2  2
--R               (- 24576a b c  + 6144a b c)d e  + (24576a c  - 6144a b c )d e
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              +
--R                     +-+
--R                2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2

--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     +
--R                           4   3        3 3 2      2 5          7  3
--R                   (- 1536a b c  + 1920a b c  + 96a b c - 120a b )e
--R                 +
--R                           3 2 3         6     2         3   4         5 2  2
--R                   (- 6144a b c  + 384a b c)d e  + (6144a b c  - 384a b c )d e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                           5 3       4 2 2        3 4         2 6  3
--R                   (- 3072a c  + 768a b c  + 4800a b c - 1200a b )e
--R                 +
--R                            4   3         3 3 2        2 5     2
--R                   (- 12288a b c  - 12288a b c  + 3840a b c)d e
--R                 +
--R                          4 4         3 2 3        2 4 2  2
--R                   (12288a c  + 12288a b c  - 3840a b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                           5   2         4 3         3 5  3
--R                   (- 9216a b c  + 13824a b c - 2880a b )e
--R                 +
--R                          4 2 2        3 4     2          4   3        3 3 2  2
--R                 (- 36864a b c  + 9216a b c)d e  + (36864a b c  - 9216a b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                       6 2        5 2         4 4  3
--R               (- 6144a c  + 9216a b c - 1920a b )e
--R             +
--R                        5   2        4 3     2          5 3        4 2 2  2
--R               (- 24576a b c  + 6144a b c)d e  + (24576a c  - 6144a b c )d e
--R          *
--R              +--------------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b x + a
--R         +
--R                        4 4        2 4 2         6       8  3
--R                   (768a c  - 1440a b c  + 288a b c + 15b )e
--R                 +
--R                         3   4        2 3 3         5 2      7     2
--R                   (3072a b c  + 3840a b c  - 960a b c  - 48b c)d e
--R                 +
--R                           3 5        2 2 4         4 3      6 2  2
--R                   (- 3072a c  - 3840a b c  + 960a b c  + 48b c )d e
--R              *

--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                         4   3        3 3 2       2 5          7  3
--R                   (6144a b c  - 7680a b c  - 384a b c + 480a b )e
--R                 +
--R                        3 2 3          6     2            3   4          5 2  2
--R                 (24576a b c  - 1536a b c)d e  + (- 24576a b c  + 1536a b c )d e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                         5 3        4 2 2        3 4         2 6  3
--R                   (6144a c  - 1536a b c  - 9600a b c + 2400a b )e
--R                 +
--R                          4   3         3 3 2        2 5     2
--R                   (24576a b c  + 24576a b c  - 7680a b c)d e
--R                 +
--R                            4 4         3 2 3        2 4 2  2
--R                   (- 24576a c  - 24576a b c  + 7680a b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                          5   2         4 3         3 5  3
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--R                 +
--R                          4 2 2         3 4     2
--R                   (49152a b c  - 12288a b c)d e
--R                 +
--R                            4   3         3 3 2  2
--R                   (- 49152a b c  + 12288a b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                     6 2        5 2         4 4  3
--R               (6144a c  - 9216a b c + 1920a b )e
--R             +
--R                      5   2        4 3     2            5 3        4 2 2  2
--R               (24576a b c  - 6144a b c)d e  + (- 24576a c  + 6144a b c )d e
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +

--R                     3 2 2       2 4          6  3
--R               (3328a b c  - 128a b c - 240a b )e
--R             +
--R                       3   3        2 3 2         5     2
--R               (- 8192a b c  + 1024a b c  + 768a b c)d e
--R             +
--R                       2 2 3         4 2  2          2   4          3 3  3
--R               (- 3072a b c  - 768a b c )d e + (4096a b c  + 1024a b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                     4   2        3 3         2 5  3
--R               (6656a b c  + 6400a b c - 2400a b )e
--R             +
--R                        4 3         3 2 2        2 4     2
--R               (- 16384a c  - 14336a b c  + 7680a b c)d e
--R             +
--R                       3   3        2 3 2  2          3 4         2 2 3  3
--R               (- 6144a b c  - 7680a b c )d e + (8192a c  + 10240a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                      4 2         3 4  3            4   2         3 3     2
--R               (19968a b c - 5760a b )e  + (- 49152a b c  + 18432a b c)d e
--R             +
--R                       3 2 2 2          3   3 3
--R               - 18432a b c d e + 24576a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  5           4 3  3            5 2         4 2     2
--R           (13312a b c - 3840a b )e  + (- 32768a c  + 12288a b c)d e
--R         +
--R                   4   2 2          4 3 3
--R           - 12288a b c d e + 16384a c d
--R      *
--R                  +--------------+
--R          +-+ +-+ |   2
--R         \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                       4   3        3 3 2       2 5         7  3
--R               (- 1664a b c  - 2016a b c  + 616a b c + 30a b )e
--R             +
--R                     4 4        3 2 3        2 4 2        6     2
--R               (4096a c  + 4608a b c  - 2048a b c  - 96a b c)d e
--R             +
--R                     3   4        2 3 3        5 2  2
--R               (1536a b c  + 2304a b c  + 96a b c )d e

--R             +
--R                       3 5        2 2 4         4 3  3
--R               (- 2048a c  - 3072a b c  - 128a b c )d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                        4 2 2       3 4        2 6  3
--R               (- 13312a b c  + 512a b c + 960a b )e
--R             +
--R                      4   3        3 3 2        2 5     2
--R               (32768a b c  - 4096a b c  - 3072a b c)d e
--R             +
--R                      3 2 3        2 4 2  2             3   4        2 3 3  3
--R               (12288a b c  + 3072a b c )d e + (- 16384a b c  - 4096a b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                        5   2         4 3         3 5  3
--R               (- 13312a b c  - 12800a b c + 4800a b )e
--R             +
--R                      5 3         4 2 2         3 4     2
--R               (32768a c  + 28672a b c  - 15360a b c)d e
--R             +
--R                      4   3         3 3 2  2             4 4         3 2 3  3
--R               (12288a b c  + 15360a b c )d e + (- 16384a c  - 20480a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                        5 2         4 4  3          5   2         4 3     2
--R               (- 26624a b c + 7680a b )e  + (65536a b c  - 24576a b c)d e
--R             +
--R                     4 2 2 2          4   3 3
--R               24576a b c d e - 32768a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                    6           5 3  3          6 2         5 2     2
--R           (- 13312a b c + 3840a b )e  + (32768a c  - 12288a b c)d e
--R         +
--R                 5   2 2          5 3 3
--R           12288a b c d e - 16384a c d
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                 2   4         3 3  3         3 4        2 2 3  2         3   3
--R           (2048a b c  + 512a b c )x  + (4096a c  + 5120a b c )x  + 12288a b c x

--R         +
--R                4 3
--R           8192a c
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                   2 5          2 4      4 3  4           2   4          3 3  3
--R           (- 1024a c  - 1536a b c  - 64b c )x  + (- 8192a b c  - 2048a b c )x
--R         +
--R                   3 4         2 2 3  2         3   3         4 3
--R           (- 8192a c  - 10240a b c )x  - 16384a b c x - 8192a c
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 550
--S 551 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 551
--S 552 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                           4   3        3 3 2      2 5          7  3
--R                   (- 1536a b c  + 1920a b c  + 96a b c - 120a b )e
--R                 +
--R                           3 2 3         6     2         3   4         5 2  2
--R                   (- 6144a b c  + 384a b c)d e  + (6144a b c  - 384a b c )d e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                           5 3       4 2 2        3 4         2 6  3
--R                   (- 3072a c  + 768a b c  + 4800a b c - 1200a b )e
--R                 +
--R                            4   3         3 3 2        2 5     2
--R                   (- 12288a b c  - 12288a b c  + 3840a b c)d e
--R                 +
--R                          4 4         3 2 3        2 4 2  2
--R                   (12288a c  + 12288a b c  - 3840a b c )d e
--R              *

--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                           5   2         4 3         3 5  3
--R                   (- 9216a b c  + 13824a b c - 2880a b )e
--R                 +
--R                          4 2 2        3 4     2          4   3        3 3 2  2
--R                 (- 36864a b c  + 9216a b c)d e  + (36864a b c  - 9216a b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                       6 2        5 2         4 4  3
--R               (- 6144a c  + 9216a b c - 1920a b )e
--R             +
--R                        5   2        4 3     2          5 3        4 2 2  2
--R               (- 24576a b c  + 6144a b c)d e  + (24576a c  - 6144a b c )d e
--R          *
--R                    +--------------+
--R              +---+ |   2
--R             \|- c \|c x  + b x + a
--R         +
--R                        4 4        2 4 2         6       8  3
--R                   (768a c  - 1440a b c  + 288a b c + 15b )e
--R                 +
--R                         3   4        2 3 3         5 2      7     2
--R                   (3072a b c  + 3840a b c  - 960a b c  - 48b c)d e
--R                 +
--R                           3 5        2 2 4         4 3      6 2  2
--R                   (- 3072a c  - 3840a b c  + 960a b c  + 48b c )d e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                         4   3        3 3 2       2 5          7  3
--R                   (6144a b c  - 7680a b c  - 384a b c + 480a b )e
--R                 +
--R                        3 2 3          6     2            3   4          5 2  2
--R                 (24576a b c  - 1536a b c)d e  + (- 24576a b c  + 1536a b c )d e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                         5 3        4 2 2        3 4         2 6  3
--R                   (6144a c  - 1536a b c  - 9600a b c + 2400a b )e
--R                 +
--R                          4   3         3 3 2        2 5     2
--R                   (24576a b c  + 24576a b c  - 7680a b c)d e
--R                 +
--R                            4 4         3 2 3        2 4 2  2
--R                   (- 24576a c  - 24576a b c  + 7680a b c )d e

--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                          5   2         4 3         3 5  3
--R                   (12288a b c  - 18432a b c + 3840a b )e
--R                 +
--R                          4 2 2         3 4     2
--R                   (49152a b c  - 12288a b c)d e
--R                 +
--R                            4   3         3 3 2  2
--R                   (- 49152a b c  + 12288a b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                     6 2        5 2         4 4  3
--R               (6144a c  - 9216a b c + 1920a b )e
--R             +
--R                      5   2        4 3     2            5 3        4 2 2  2
--R               (24576a b c  - 6144a b c)d e  + (- 24576a c  + 6144a b c )d e
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|a
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                         4   3        3 3 2       2 5          7  3
--R                   (3072a b c  - 3840a b c  - 192a b c + 240a b )e
--R                 +
--R                        3 2 3         6     2            3   4         5 2  2
--R                 (12288a b c  - 768a b c)d e  + (- 12288a b c  + 768a b c )d e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                         5 3        4 2 2        3 4         2 6  3
--R                   (6144a c  - 1536a b c  - 9600a b c + 2400a b )e
--R                 +
--R                          4   3         3 3 2        2 5     2
--R                   (24576a b c  + 24576a b c  - 7680a b c)d e
--R                 +
--R                            4 4         3 2 3        2 4 2  2
--R                   (- 24576a c  - 24576a b c  + 7680a b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x

--R             +
--R                          5   2         4 3         3 5  3
--R                   (18432a b c  - 27648a b c + 5760a b )e
--R                 +
--R                          4 2 2         3 4     2
--R                   (73728a b c  - 18432a b c)d e
--R                 +
--R                            4   3         3 3 2  2
--R                   (- 73728a b c  + 18432a b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                      6 2         5 2         4 4  3
--R               (12288a c  - 18432a b c + 3840a b )e
--R             +
--R                      5   2         4 3     2            5 3         4 2 2  2
--R               (49152a b c  - 12288a b c)d e  + (- 49152a c  + 12288a b c )d e
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|c \|c x  + b x + a
--R         +
--R                           4 4        2 4 2         6       8  3
--R                   (- 1536a c  + 2880a b c  - 576a b c - 30b )e
--R                 +
--R                           3   4        2 3 3          5 2      7     2
--R                   (- 6144a b c  - 7680a b c  + 1920a b c  + 96b c)d e
--R                 +
--R                         3 5        2 2 4          4 3      6 2  2
--R                   (6144a c  + 7680a b c  - 1920a b c  - 96b c )d e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                            4   3         3 3 2       2 5          7  3
--R                   (- 12288a b c  + 15360a b c  + 768a b c - 960a b )e
--R                 +
--R                          3 2 3          6     2          3   4          5 2  2
--R                 (- 49152a b c  + 3072a b c)d e  + (49152a b c  - 3072a b c )d e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                            5 3        4 2 2         3 4         2 6  3
--R                   (- 12288a c  + 3072a b c  + 19200a b c - 4800a b )e
--R                 +
--R                            4   3         3 3 2         2 5     2
--R                   (- 49152a b c  - 49152a b c  + 15360a b c)d e
--R                 +
--R                          4 4         3 2 3         2 4 2  2

--R                   (49152a c  + 49152a b c  - 15360a b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                            5   2         4 3         3 5  3
--R                   (- 24576a b c  + 36864a b c - 7680a b )e
--R                 +
--R                            4 2 2         3 4     2
--R                   (- 98304a b c  + 24576a b c)d e
--R                 +
--R                          4   3         3 3 2  2
--R                   (98304a b c  - 24576a b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                        6 2         5 2         4 4  3
--R               (- 12288a c  + 18432a b c - 3840a b )e
--R             +
--R                        5   2         4 3     2          5 3         4 2 2  2
--R               (- 49152a b c  + 12288a b c)d e  + (49152a c  - 12288a b c )d e
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|a \|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     +
--R                     3 2 2       2 4          6  3
--R               (3328a b c  - 128a b c - 240a b )e
--R             +
--R                       3   3        2 3 2         5     2
--R               (- 8192a b c  + 1024a b c  + 768a b c)d e
--R             +
--R                       2 2 3         4 2  2          2   4          3 3  3
--R               (- 3072a b c  - 768a b c )d e + (4096a b c  + 1024a b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                     4   2        3 3         2 5  3
--R               (6656a b c  + 6400a b c - 2400a b )e
--R             +
--R                        4 3         3 2 2        2 4     2
--R               (- 16384a c  - 14336a b c  + 7680a b c)d e
--R             +
--R                       3   3        2 3 2  2          3 4         2 2 3  3

--R               (- 6144a b c  - 7680a b c )d e + (8192a c  + 10240a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                      4 2         3 4  3            4   2         3 3     2
--R               (19968a b c - 5760a b )e  + (- 49152a b c  + 18432a b c)d e
--R             +
--R                       3 2 2 2          3   3 3
--R               - 18432a b c d e + 24576a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  5           4 3  3            5 2         4 2     2
--R           (13312a b c - 3840a b )e  + (- 32768a c  + 12288a b c)d e
--R         +
--R                   4   2 2          4 3 3
--R           - 12288a b c d e + 16384a c d
--R      *
--R                        +--------------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2
--R         \|- c \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                       4   3        3 3 2       2 5         7  3
--R               (- 1664a b c  - 2016a b c  + 616a b c + 30a b )e
--R             +
--R                     4 4        3 2 3        2 4 2        6     2
--R               (4096a c  + 4608a b c  - 2048a b c  - 96a b c)d e
--R             +
--R                     3   4        2 3 3        5 2  2
--R               (1536a b c  + 2304a b c  + 96a b c )d e
--R             +
--R                       3 5        2 2 4         4 3  3
--R               (- 2048a c  - 3072a b c  - 128a b c )d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                        4 2 2       3 4        2 6  3
--R               (- 13312a b c  + 512a b c + 960a b )e
--R             +
--R                      4   3        3 3 2        2 5     2
--R               (32768a b c  - 4096a b c  - 3072a b c)d e
--R             +
--R                      3 2 3        2 4 2  2             3   4        2 3 3  3
--R               (12288a b c  + 3072a b c )d e + (- 16384a b c  - 4096a b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +

--R                        5   2         4 3         3 5  3
--R               (- 13312a b c  - 12800a b c + 4800a b )e
--R             +
--R                      5 3         4 2 2         3 4     2
--R               (32768a c  + 28672a b c  - 15360a b c)d e
--R             +
--R                      4   3         3 3 2  2             4 4         3 2 3  3
--R               (12288a b c  + 15360a b c )d e + (- 16384a c  - 20480a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                        5 2         4 4  3          5   2         4 3     2
--R               (- 26624a b c + 7680a b )e  + (65536a b c  - 24576a b c)d e
--R             +
--R                     4 2 2 2          4   3 3
--R               24576a b c d e - 32768a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                    6           5 3  3          6 2         5 2     2
--R           (- 13312a b c + 3840a b )e  + (32768a c  - 12288a b c)d e
--R         +
--R                 5   2 2          5 3 3
--R           12288a b c d e - 16384a c d
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R  /
--R                 2   4         3 3  3         3 4        2 2 3  2         3   3
--R           (2048a b c  + 512a b c )x  + (4096a c  + 5120a b c )x  + 12288a b c x
--R         +
--R                4 3
--R           8192a c
--R      *
--R                    +--------------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                   2 5          2 4      4 3  4           2   4          3 3  3
--R           (- 1024a c  - 1536a b c  - 64b c )x  + (- 8192a b c  - 2048a b c )x
--R         +
--R                   3 4         2 2 3  2         3   3         4 3
--R           (- 8192a c  - 10240a b c )x  - 16384a b c x - 8192a c
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 552

--S 553 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 553
)clear all
--S 554 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^2/sqrt(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R            2 3       2           2                 2        2
--R        2c e x  + (b e  + 4c d e)x  + (2b d e + 2c d )x + b d
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R                            +--------------+
--R                            |   2
--R                           \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 554
--S 555 of 845
r0:=1/4*(b^2-4*a*c)*e*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(5/2)+1/6*(8*c^2*d^2+3*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+_
   a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^2+2/3*(d+e*x)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2)+1/3*e*_
   (b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                     3  2           2     2                   2c x + b
--R       ((12a b c - 3b )e  + (- 24a c  + 6b c)d e)atanh(----------------------)
--R                                                             +--------------+
--R                                                         +-+ |   2
--R                                                       2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R             2 2 2            2      2                     2  2
--R           8c e x  + (- 4b c e  + 24c d e)x + (- 16a c + 6b )e  - 12b c d e
--R         +
--R              2 2
--R           24c d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R        2 +-+
--R     12c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 555
--S 556 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                         2   2        3       5  2
--R                     (96a b c  + 48a b c - 18b )e
--R                   +
--R                            2 3        2 2      4
--R                     (- 192a c  - 96a b c  + 36b c)d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                       2 2         4  2          2   2         3
--R                 ((384a b c - 96a b )e  + (- 768a b c  + 192a b c)d e)x
--R               +
--R                      3         2 3  2          3 2       2 2
--R                 (384a b c - 96a b )e  + (- 768a c  + 192a b c)d e
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                        2 2 2        4      6  2
--R                 (- 144a b c  + 24a b c + 3b )e
--R               +
--R                      2   3        3 2     5
--R                 (288a b c  - 48a b c  - 6b c)d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                        3   2       2 3         5  2
--R                 (- 288a b c  - 144a b c + 54a b )e
--R               +
--R                      3 3       2 2 2         4
--R                 (576a c  + 288a b c  - 108a b c)d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                     3 2        2 4  2         3   2       2 3
--R             ((- 576a b c + 144a b )e  + (1152a b c  - 288a b c)d e)x
--R           +
--R                    4         3 3  2        4 2       3 2
--R             (- 384a b c + 96a b )e  + (768a c  - 192a b c)d e

--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                +
--R                       +-+
--R                  2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       +
--R                       3     3 2  2 5
--R             (- 96a b c  - 8b c )e x
--R           +
--R                     2 3        2 2     4   2              3      3 2      4
--R             ((- 192a c  - 96a b c  + 4b c)e  + (- 288a b c  - 24b c )d e)x
--R           +
--R                       2   2        3      5  2
--R                 (- 96a b c  + 16a b c - 6b )e
--R               +
--R                        2 3         2 2      4                   3      3 2  2
--R                 (- 576a c  - 288a b c  + 12b c)d e + (- 288a b c  - 24b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                      2 2         4  2          2   2         3
--R                 (288a b c - 72a b )e  + (- 960a b c  + 144a b c)d e
--R               +
--R                        2 3         2 2  2
--R                 (- 384a c  - 288a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                   3         2 3  2          3 2       2 2            2   2 2
--R             ((384a b c - 96a b )e  + (- 768a c  + 192a b c)d e - 384a b c d )x
--R        *
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                   4      2 3  2 6
--R             (64a c  + 48b c )e x
--R           +
--R                       3      3 2  2          4       2 3      5
--R             ((288a b c  + 24b c )e  + (192a c  + 144b c )d e)x
--R           +

--R                      2 3        2 2      4   2            3      3 2
--R                 (192a c  + 96a b c  + 12b c)e  + (864a b c  + 72b c )d e
--R               +
--R                        4       2 3  2
--R                 (192a c  + 144b c )d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                       2   2        3       5  2
--R                 (- 96a b c  - 64a b c + 30b )e
--R               +
--R                      2 3         2 2      4                 3       3 2  2
--R                 (960a c  + 576a b c  - 60b c)d e + (672a b c  + 120b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                        2 2          4  2         2   2         3
--R                 (- 480a b c + 120a b )e  + (1344a b c  - 240a b c)d e
--R               +
--R                      2 3         2 2  2
--R                 (384a c  + 480a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                     3         2 3  2        3 2       2 2            2   2 2
--R             ((- 384a b c + 96a b )e  + (768a c  - 192a b c)d e + 384a b c d )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R    /
--R                                                              +--------------+
--R                3      2 2  2           2        2 2  +-+ +-+ |   2
--R         ((96a c  + 72b c )x  + 384a b c x + 384a c )\|a \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                        3      3 2  3          2 3         2 2  2       2   2
--R             (- 144a b c  - 12b c )x  + (- 288a c  - 216a b c )x  - 576a b c x
--R           +
--R                   3 2
--R             - 384a c
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R     ,
--R
--R                         2   2        3       5  2
--R                     (96a b c  + 48a b c - 18b )e
--R                   +

--R                            2 3        2 2      4
--R                     (- 192a c  - 96a b c  + 36b c)d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                       2 2         4  2          2   2         3
--R                 ((384a b c - 96a b )e  + (- 768a b c  + 192a b c)d e)x
--R               +
--R                      3         2 3  2          3 2       2 2
--R                 (384a b c - 96a b )e  + (- 768a c  + 192a b c)d e
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                        2 2 2        4      6  2
--R                 (- 144a b c  + 24a b c + 3b )e
--R               +
--R                      2   3        3 2     5
--R                 (288a b c  - 48a b c  - 6b c)d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                        3   2       2 3         5  2
--R                 (- 288a b c  - 144a b c + 54a b )e
--R               +
--R                      3 3       2 2 2         4
--R                 (576a c  + 288a b c  - 108a b c)d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                     3 2        2 4  2         3   2       2 3
--R             ((- 576a b c + 144a b )e  + (1152a b c  - 288a b c)d e)x
--R           +
--R                    4         3 3  2        4 2       3 2
--R             (- 384a b c + 96a b )e  + (768a c  - 192a b c)d e
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       +
--R                       3     3 2  2 5
--R             (- 48a b c  - 4b c )e x
--R           +
--R                    2 3        2 2     4   2              3      3 2      4

--R             ((- 96a c  - 48a b c  + 2b c)e  + (- 144a b c  - 12b c )d e)x
--R           +
--R                       2   2       3      5  2
--R                 (- 48a b c  + 8a b c - 3b )e
--R               +
--R                        2 3         2 2     4                   3      3 2  2
--R                 (- 288a c  - 144a b c  + 6b c)d e + (- 144a b c  - 12b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                      2 2         4  2          2   2        3
--R                 (144a b c - 36a b )e  + (- 480a b c  + 72a b c)d e
--R               +
--R                        2 3         2 2  2
--R                 (- 192a c  - 144a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                   3         2 3  2          3 2      2 2            2   2 2
--R             ((192a b c - 48a b )e  + (- 384a c  + 96a b c)d e - 192a b c d )x
--R        *
--R                  +--------------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                   4      2 3  2 6
--R             (32a c  + 24b c )e x
--R           +
--R                       3      3 2  2         4      2 3      5
--R             ((144a b c  + 12b c )e  + (96a c  + 72b c )d e)x
--R           +
--R                     2 3        2 2     4   2            3      3 2
--R                 (96a c  + 48a b c  + 6b c)e  + (432a b c  + 36b c )d e
--R               +
--R                       4      2 3  2
--R                 (96a c  + 72b c )d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                       2   2        3       5  2
--R                 (- 48a b c  - 32a b c + 15b )e
--R               +
--R                      2 3         2 2      4                 3      3 2  2
--R                 (480a c  + 288a b c  - 30b c)d e + (336a b c  + 60b c )d
--R            *
--R                3
--R               x

--R           +
--R                        2 2         4  2        2   2         3
--R                 (- 240a b c + 60a b )e  + (672a b c  - 120a b c)d e
--R               +
--R                      2 3         2 2  2
--R                 (192a c  + 240a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                     3         2 3  2        3 2      2 2            2   2 2
--R             ((- 192a b c + 48a b )e  + (384a c  - 96a b c)d e + 192a b c d )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R    /
--R                                                                +--------------+
--R                3      2 2  2           2        2 2  +---+ +-+ |   2
--R         ((48a c  + 36b c )x  + 192a b c x + 192a c )\|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       +
--R                       3     3 2  3          2 3         2 2  2       2   2
--R             (- 72a b c  - 6b c )x  + (- 144a c  - 108a b c )x  - 288a b c x
--R           +
--R                   3 2
--R             - 192a c
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 556
--S 557 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       2   2        3       5  2
--R                   (96a b c  + 48a b c - 18b )e
--R                 +
--R                          2 3        2 2      4
--R                   (- 192a c  - 96a b c  + 36b c)d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                     2 2         4  2          2   2         3
--R               ((384a b c - 96a b )e  + (- 768a b c  + 192a b c)d e)x
--R             +
--R                    3         2 3  2          3 2       2 2

--R               (384a b c - 96a b )e  + (- 768a c  + 192a b c)d e
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                        2 2 2        4      6  2
--R                 (- 144a b c  + 24a b c + 3b )e
--R               +
--R                      2   3        3 2     5
--R                 (288a b c  - 48a b c  - 6b c)d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                      3   2       2 3         5  2
--R               (- 288a b c  - 144a b c + 54a b )e
--R             +
--R                    3 3       2 2 2         4
--R               (576a c  + 288a b c  - 108a b c)d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                   3 2        2 4  2         3   2       2 3
--R           ((- 576a b c + 144a b )e  + (1152a b c  - 288a b c)d e)x
--R         +
--R                  4         3 3  2        4 2       3 2
--R           (- 384a b c + 96a b )e  + (768a c  - 192a b c)d e
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              +
--R                     +-+
--R                2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     +
--R                         2   2        3       5  2
--R                   (- 96a b c  - 48a b c + 18b )e
--R                 +
--R                        2 3        2 2      4
--R                   (192a c  + 96a b c  - 36b c)d e
--R              *
--R                  2
--R                 x

--R             +
--R                       2 2         4  2        2   2         3
--R               ((- 384a b c + 96a b )e  + (768a b c  - 192a b c)d e)x
--R             +
--R                      3         2 3  2        3 2       2 2
--R               (- 384a b c + 96a b )e  + (768a c  - 192a b c)d e
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                      2 2 2        4      6  2
--R                 (144a b c  - 24a b c - 3b )e
--R               +
--R                        2   3        3 2     5
--R                 (- 288a b c  + 48a b c  + 6b c)d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                    3   2       2 3         5  2
--R               (288a b c  + 144a b c - 54a b )e
--R             +
--R                      3 3       2 2 2         4
--R               (- 576a c  - 288a b c  + 108a b c)d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                 3 2        2 4  2           3   2       2 3
--R           ((576a b c - 144a b )e  + (- 1152a b c  + 288a b c)d e)x
--R         +
--R                4         3 3  2          4 2       3 2
--R           (384a b c - 96a b )e  + (- 768a c  + 192a b c)d e
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                      3 2      2 2         4  2         2   2        3
--R               (- 128a c  - 48a b c + 36a b )e  + (- 96a b c  - 72a b c)d e
--R             +
--R                    2 3         2 2  2
--R               (192a c  + 144a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +

--R                   3          2 3  2       2 2            2   2 2
--R           ((- 512a b c + 192a b )e  - 384a b c d e + 768a b c d )x
--R         +
--R                  4        3 2  2       3              3 2 2
--R           (- 512a c + 192a b )e  - 384a b c d e + 768a c d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                    2   2        3      5  2          2 2      4
--R               (192a b c  - 56a b c - 6b )e  + (144a b c  + 12b c)d e
--R             +
--R                          3      3 2  2
--R               (- 288a b c  - 24b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                    3 2       2 2          4  2        2   2         3
--R               (384a c  + 144a b c - 108a b )e  + (288a b c  + 216a b c)d e
--R             +
--R                      2 3         2 2  2
--R               (- 576a c  - 432a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                 3          2 3  2       2 2             2   2 2
--R           ((768a b c - 288a b )e  + 576a b c d e - 1152a b c d )x
--R         +
--R                4        3 2  2       3              3 2 2
--R           (512a c - 192a b )e  + 384a b c d e - 768a c d
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R                                                            +--------------+
--R              3      2 2  2           2        2 2  +-+ +-+ |   2
--R       ((96a c  + 72b c )x  + 384a b c x + 384a c )\|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                      3      3 2  3          2 3         2 2  2       2   2
--R           (- 144a b c  - 12b c )x  + (- 288a c  - 216a b c )x  - 576a b c x
--R         +
--R                 3 2
--R           - 384a c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 557
--S 558 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 558
--S 559 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                         2   2        3       5  2
--R                   (- 96a b c  - 48a b c + 18b )e
--R                 +
--R                        2 3        2 2      4
--R                   (192a c  + 96a b c  - 36b c)d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                       2 2         4  2        2   2         3
--R               ((- 384a b c + 96a b )e  + (768a b c  - 192a b c)d e)x
--R             +
--R                      3         2 3  2        3 2       2 2
--R               (- 384a b c + 96a b )e  + (768a c  - 192a b c)d e
--R          *
--R                        +--------------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                        2 2 2        4      6  2
--R                   (144a b c  - 24a b c - 3b )e
--R                 +
--R                          2   3        3 2     5
--R                   (- 288a b c  + 48a b c  + 6b c)d e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                        3   2       2 3         5  2
--R                   (288a b c  + 144a b c - 54a b )e
--R                 +
--R                          3 3       2 2 2         4
--R                   (- 576a c  - 288a b c  + 108a b c)d e
--R              *
--R                  2

--R                 x
--R             +
--R                     3 2        2 4  2           3   2       2 3
--R               ((576a b c - 144a b )e  + (- 1152a b c  + 288a b c)d e)x
--R             +
--R                    4         3 3  2          4 2       3 2
--R               (384a b c - 96a b )e  + (- 768a c  + 192a b c)d e
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                        2   2        3       5  2
--R                   (192a b c  + 96a b c - 36b )e
--R                 +
--R                          2 3         2 2      4
--R                   (- 384a c  - 192a b c  + 72b c)d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                     2 2          4  2           2   2         3
--R               ((768a b c - 192a b )e  + (- 1536a b c  + 384a b c)d e)x
--R             +
--R                    3          2 3  2           3 2       2 2
--R               (768a b c - 192a b )e  + (- 1536a c  + 384a b c)d e
--R          *
--R                      +--------------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|a \|c \|c x  + b x + a
--R         +
--R                          2 2 2        4      6  2
--R                   (- 288a b c  + 48a b c + 6b )e
--R                 +
--R                        2   3        3 2      5
--R                   (576a b c  - 96a b c  - 12b c)d e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                          3   2       2 3          5  2
--R                   (- 576a b c  - 288a b c + 108a b )e
--R                 +
--R                         3 3       2 2 2         4
--R                   (1152a c  + 576a b c  - 216a b c)d e

--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                        3 2        2 4  2         3   2       2 3
--R               ((- 1152a b c + 288a b )e  + (2304a b c  - 576a b c)d e)x
--R             +
--R                      4          3 3  2         4 2       3 2
--R               (- 768a b c + 192a b )e  + (1536a c  - 384a b c)d e
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     +
--R                      3 2      2 2         4  2         2   2        3
--R               (- 128a c  - 48a b c + 36a b )e  + (- 96a b c  - 72a b c)d e
--R             +
--R                    2 3         2 2  2
--R               (192a c  + 144a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                   3          2 3  2       2 2            2   2 2
--R           ((- 512a b c + 192a b )e  - 384a b c d e + 768a b c d )x
--R         +
--R                  4        3 2  2       3              3 2 2
--R           (- 512a c + 192a b )e  - 384a b c d e + 768a c d
--R      *
--R                    +--------------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                    2   2        3      5  2          2 2      4
--R               (192a b c  - 56a b c - 6b )e  + (144a b c  + 12b c)d e
--R             +
--R                          3      3 2  2
--R               (- 288a b c  - 24b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                    3 2       2 2          4  2        2   2         3
--R               (384a c  + 144a b c - 108a b )e  + (288a b c  + 216a b c)d e
--R             +

--R                      2 3         2 2  2
--R               (- 576a c  - 432a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                 3          2 3  2       2 2             2   2 2
--R           ((768a b c - 288a b )e  + 576a b c d e - 1152a b c d )x
--R         +
--R                4        3 2  2       3              3 2 2
--R           (512a c - 192a b )e  + 384a b c d e - 768a c d
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|a \|c
--R  /
--R                3      2 2  2           2        2 2  +---+ +-+ +-+
--R         ((96a c  + 72b c )x  + 384a b c x + 384a c )\|- c \|a \|c
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R     +
--R                      3      3 2  3          2 3         2 2  2       2   2
--R           (- 144a b c  - 12b c )x  + (- 288a c  - 216a b c )x  - 576a b c x
--R         +
--R                 3 2
--R           - 384a c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 559
--S 560 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 560
)clear all
--S 561 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)/sqrt(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R              2
--R        2c e x  + (b e + 2c d)x + b d
--R   (1)  -----------------------------

--R               +--------------+
--R               |   2
--R              \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 561
--S 562 of 845
r0:=1/4*(b^2-4*a*c)*e*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/_
   c^(3/2)+1/2*(2*c*d-b*e)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c+(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  2                2c x + b
--R       (- 4a c + b )e atanh(----------------------)
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2
--R                            2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2
--R       (4c e x - 2b e + 8c d)\|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R        +-+
--R     4c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 562
--S 563 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                       +--------------+
--R                  2          3           3      2 2    |   2
--R             ((16a b c - 4a b )e x + (32a c - 8a b )e)\|c x  + b x + a
--R           +
--R                         2 2    4    2         2          3
--R                   (- 16a c  + b )e x  + (- 32a b c + 8a b )e x
--R                 +
--R                         3      2 2
--R                   (- 32a c + 8a b )e
--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c

--R                +
--R                         +-+
--R                  - 2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       +
--R                     2     2     3                   3             2     2     2
--R             (- 16a c  - 4b c)e x  + ((- 24a b c + 2b )e + (- 32a c  - 8b c)d)x
--R           +
--R                    2        2
--R             ((- 32a c + 8a b )e - 32a b c d)x
--R        *
--R                    +--------------+
--R            +-+ +-+ |   2
--R           \|a \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                    2   4        2 2       2             2   3
--R             16a b c e x  + ((32a c  + 8a b c)e + 32a b c d)x
--R           +
--R                  2          3         2 2        2     2
--R             ((40a b c - 6a b )e + (32a c  + 24a b c)d)x
--R           +
--R                  3      2 2        2
--R             ((32a c - 8a b )e + 32a b c d)x
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R    /
--R                                 +--------------+
--R                         2   +-+ |   2
--R         (16a b c x + 32a c)\|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                  2     2   2                  2   +-+ +-+
--R         ((- 16a c  - 4b c)x  - 32a b c x - 32a c)\|a \|c
--R     ,
--R
--R                                                           +--------------+
--R                    2          3             3      2 2    |   2
--R             ((- 16a b c + 4a b )e x + (- 32a c + 8a b )e)\|c x  + b x + a
--R           +
--R                  2 2    4    2       2          3           3      2 2    +-+
--R             ((16a c  - b )e x  + (32a b c - 8a b )e x + (32a c - 8a b )e)\|a
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x

--R       +
--R                    2     2     3                  3             2     2     2
--R             (- 8a c  - 2b c)e x  + ((- 12a b c + b )e + (- 16a c  - 4b c)d)x
--R           +
--R                    2        2
--R             ((- 16a c + 4a b )e - 16a b c d)x
--R        *
--R                      +--------------+
--R            +---+ +-+ |   2
--R           \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       +
--R                   2   4        2 2       2             2   3
--R             8a b c e x  + ((16a c  + 4a b c)e + 16a b c d)x
--R           +
--R                  2          3         2 2        2     2
--R             ((20a b c - 3a b )e + (16a c  + 12a b c)d)x
--R           +
--R                  3      2 2        2
--R             ((16a c - 4a b )e + 16a b c d)x
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R    /
--R                                  +--------------+
--R                        2   +---+ |   2
--R         (8a b c x + 16a c)\|- c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                 2     2   2                  2   +---+ +-+
--R         ((- 8a c  - 2b c)x  - 16a b c x - 16a c)\|- c \|a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 563
--S 564 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                     +--------------+
--R                2          3           3      2 2    |   2
--R           ((16a b c - 4a b )e x + (32a c - 8a b )e)\|c x  + b x + a
--R         +
--R                2 2    4    2         2          3             3      2 2    +-+
--R         ((- 16a c  + b )e x  + (- 32a b c + 8a b )e x + (- 32a c + 8a b )e)\|a
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              +

--R                       +-+
--R                - 2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     +
--R                                                     +--------------+
--R                2          3           3      2 2    |   2
--R           ((16a b c - 4a b )e x + (32a c - 8a b )e)\|c x  + b x + a
--R         +
--R                2 2    4    2         2          3             3      2 2    +-+
--R         ((- 16a c  + b )e x  + (- 32a b c + 8a b )e x + (- 32a c + 8a b )e)\|a
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                                             +--------------+
--R               2                     2         2     +-+ +-+ |   2
--R       ((- 8a b e + 32a b c d)x - 16a b e + 64a c d)\|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R               2          3           2 2       2     2       2 2       2
--R           ((8a b c + 2a b )e + (- 32a c  - 8a b c)d)x  + (16a b e - 64a b c d)x
--R         +
--R              3         3
--R           16a b e - 64a c d
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                               +--------------+
--R                       2   +-+ |   2
--R       (16a b c x + 32a c)\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                2     2   2                  2   +-+ +-+
--R       ((- 16a c  - 4b c)x  - 32a b c x - 32a c)\|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 564
--S 565 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 565

--S 566 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                           +--------------+
--R                2          3           3      2 2    +---+ |   2
--R           ((16a b c - 4a b )e x + (32a c - 8a b )e)\|- c \|c x  + b x + a
--R         +
--R                    2 2    4    2         2          3             3      2 2
--R             ((- 16a c  + b )e x  + (- 32a b c + 8a b )e x + (- 32a c + 8a b )e)
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|a
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                                              +--------------+
--R                  2          3             3       2 2    +-+ |   2
--R           ((- 32a b c + 8a b )e x + (- 64a c + 16a b )e)\|c \|c x  + b x + a
--R         +
--R                  2 2     4    2       2           3           3       2 2
--R             ((32a c  - 2b )e x  + (64a b c - 16a b )e x + (64a c - 16a b )e)
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|a \|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     +
--R                 2                     2         2     +---+ +-+ +-+
--R         ((- 8a b e + 32a b c d)x - 16a b e + 64a c d)\|- c \|a \|c
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R     +
--R               2          3           2 2       2     2       2 2       2
--R           ((8a b c + 2a b )e + (- 32a c  - 8a b c)d)x  + (16a b e - 64a b c d)x
--R         +
--R              3         3
--R           16a b e - 64a c d
--R      *

--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R  /
--R                                     +--------------+
--R                       2   +---+ +-+ |   2
--R       (16a b c x + 32a c)\|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                2     2   2                  2   +---+ +-+ +-+
--R       ((- 16a c  - 4b c)x  - 32a b c x - 32a c)\|- c \|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 566
--S 567 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 567
)clear all
--S 568 of 845
t0:=(b+2*c*x)/sqrt(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R             2c x + b
--R   (1)  -----------------
--R         +--------------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 568
--S 569 of 845
r0:=2*sqrt(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R          +--------------+
--R          |   2
--R   (2)  2\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 569
--S 570 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               +--------------+
--R               |   2                   2         +-+

--R        - 2b x\|c x  + b x + a  + (4c x  + 2b x)\|a
--R   (3)  --------------------------------------------
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 570
--S 571 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           +--------------+
--R           |   2                            +-+
--R        4a\|c x  + b x + a  + (- 2b x - 4a)\|a
--R   (4)  ---------------------------------------
--R                 +--------------+
--R             +-+ |   2
--R           2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 571
--S 572 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 572
)clear all
--S 573 of 845
t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R                 2c x + b
--R   (1)  --------------------------
--R                  +--------------+
--R                  |   2
--R        (e x + d)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 573
--S 574 of 845
r0:=2*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))*sqrt(c)/e-_
   (2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(e*sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2))
--R
--R

--R   (2)
--R             +-------------------+
--R         +-+ |   2              2              2c x + b
--R       2\|c \|a e  - b d e + c d  atanh(----------------------)
--R                                              +--------------+
--R                                          +-+ |   2
--R                                        2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                  (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R       (- b e + 2c d)atanh(----------------------------------------)
--R                             +-------------------+ +--------------+
--R                             |   2              2  |   2
--R                           2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R  /
--R       +-------------------+
--R       |   2              2
--R     e\|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 574
--S 575 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R           (b e - 2c d)
--R        *
--R           log
--R                                         +-------------------+
--R                                  2  +-+ |   2              2
--R                      (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                    +
--R                               2       2        3
--R                      (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R                 *
--R                     +--------------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x + a
--R                +
--R                            2               2  2                  2         2
--R                    ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R                 *
--R                     +-------------------+
--R                     |   2              2
--R                    \|a e  - b d e + c d
--R                +
--R                      3         2       2   2          2       2        3    +-+
--R                ((2a e  - 2b d e  + 2c d e)x  + (2a d e  - 2b d e + 2c d )x)\|a
--R             /

--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2                   2
--R                  (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x
--R                +
--R                  - 2a d
--R       +
--R                 +-------------------+
--R             +-+ |   2              2
--R           2\|c \|a e  - b d e + c d
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                        +-+     +-+  |   2                 +-+ +-+       2
--R                  (- 2x\|c  + 2\|a )\|c x  + b x + a  + 2x\|a \|c  - 2c x  - b x
--R                +
--R                  - 2a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R    /
--R         +-------------------+
--R         |   2              2
--R       e\|a e  - b d e + c d
--R     ,
--R
--R             +---------------------+
--R             |     2              2  +-+
--R           2\|- a e  + b d e - c d  \|c
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                        +-+     +-+  |   2                 +-+ +-+       2
--R                  (- 2x\|c  + 2\|a )\|c x  + b x + a  + 2x\|a \|c  - 2c x  - b x
--R                +
--R                  - 2a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       +
--R           (2b e - 4c d)
--R        *
--R           atan
--R                    +---------------------+ +--------------+
--R                    |     2              2  |   2
--R                  d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R                +
--R                              +---------------------+
--R                              |     2              2  +-+

--R                  (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R             /
--R                    2              2
--R                (a e  - b d e + c d )x
--R    /
--R         +---------------------+
--R         |     2              2
--R       e\|- a e  + b d e - c d
--R     ,
--R
--R           (b e - 2c d)
--R        *
--R           log
--R                                         +-------------------+
--R                                  2  +-+ |   2              2
--R                      (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                    +
--R                               2       2        3
--R                      (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R                 *
--R                     +--------------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x + a
--R                +
--R                            2               2  2                  2         2
--R                    ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R                 *
--R                     +-------------------+
--R                     |   2              2
--R                    \|a e  - b d e + c d
--R                +
--R                      3         2       2   2          2       2        3    +-+
--R                ((2a e  - 2b d e  + 2c d e)x  + (2a d e  - 2b d e + 2c d )x)\|a
--R             /
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2                   2
--R                  (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x
--R                +
--R                  - 2a d
--R       +
--R                                            +--------------+
--R                 +-------------------+      |   2               +-+
--R           +---+ |   2              2      \|c x  + b x + a  - \|a
--R         4\|- c \|a e  - b d e + c d  atan(------------------------)
--R                                                      +---+
--R                                                    x\|- c
--R    /
--R         +-------------------+
--R         |   2              2
--R       e\|a e  - b d e + c d

--R     ,
--R
--R           (2b e - 4c d)
--R        *
--R           atan
--R                    +---------------------+ +--------------+
--R                    |     2              2  |   2
--R                  d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R                +
--R                              +---------------------+
--R                              |     2              2  +-+
--R                  (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R             /
--R                    2              2
--R                (a e  - b d e + c d )x
--R       +
--R                                              +--------------+
--R           +---------------------+            |   2               +-+
--R           |     2              2  +---+     \|c x  + b x + a  - \|a
--R         4\|- a e  + b d e - c d  \|- c atan(------------------------)
--R                                                        +---+
--R                                                      x\|- c
--R    /
--R         +---------------------+
--R         |     2              2
--R       e\|- a e  + b d e - c d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 575
--S 576 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         (b e - 2c d)
--R      *
--R         log
--R                                       +-------------------+
--R                                2  +-+ |   2              2
--R                    (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                  +
--R                             2       2        3
--R                    (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R               *
--R                   +--------------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x + a
--R              +
--R                          2               2  2                  2         2

--R                  ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R               *
--R                   +-------------------+
--R                   |   2              2
--R                  \|a e  - b d e + c d
--R              +
--R                    3         2       2   2          2       2        3    +-+
--R              ((2a e  - 2b d e  + 2c d e)x  + (2a d e  - 2b d e + 2c d )x)\|a
--R           /
--R                              +--------------+
--R                          +-+ |   2                   2
--R              (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x - 2a d
--R     +
--R               +-------------------+
--R           +-+ |   2              2
--R         2\|c \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R                              +--------------+
--R                 +-+     +-+  |   2                 +-+ +-+       2
--R           (- 2x\|c  + 2\|a )\|c x  + b x + a  + 2x\|a \|c  - 2c x  - b x - 2a
--R       log(-------------------------------------------------------------------)
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2
--R                            2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     +
--R               +-------------------+
--R           +-+ |   2              2              2c x + b
--R       - 2\|c \|a e  - b d e + c d  atanh(----------------------)
--R                                                +--------------+
--R                                            +-+ |   2
--R                                          2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R       (b e - 2c d)atanh(----------------------------------------)
--R                           +-------------------+ +--------------+
--R                           |   2              2  |   2
--R                         2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R  /
--R       +-------------------+
--R       |   2              2
--R     e\|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 576
--S 577 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 577
--S 578 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R           +---------------------+     +-------------------+
--R           |     2              2  +-+ |   2              2
--R         2\|- a e  + b d e - c d  \|c \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R                              +--------------+
--R                 +-+     +-+  |   2                 +-+ +-+       2
--R           (- 2x\|c  + 2\|a )\|c x  + b x + a  + 2x\|a \|c  - 2c x  - b x - 2a
--R       log(-------------------------------------------------------------------)
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2
--R                            2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     +
--R       -
--R              +---------------------+     +-------------------+
--R              |     2              2  +-+ |   2              2
--R            2\|- a e  + b d e - c d  \|c \|a e  - b d e + c d
--R         *
--R                         2c x + b
--R            atanh(----------------------)
--R                        +--------------+
--R                    +-+ |   2
--R                  2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                      +---------------------+
--R                      |     2              2
--R         (b e - 2c d)\|- a e  + b d e - c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                       +-------------------+
--R                       |   2              2
--R         (2b e - 4c d)\|a e  - b d e + c d
--R      *
--R         atan
--R                  +---------------------+ +--------------+
--R                  |     2              2  |   2
--R                d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R              +
--R                            +---------------------+

--R                            |     2              2  +-+
--R                (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R           /
--R                  2              2
--R              (a e  - b d e + c d )x
--R  /
--R       +---------------------+ +-------------------+
--R       |     2              2  |   2              2
--R     e\|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 578
--S 579 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 579
)clear all
--S 580 of 845
t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R                       2c x + b
--R   (1)  -------------------------------------
--R                             +--------------+
--R          2 2             2  |   2
--R        (e x  + 2d e x + d )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 580
--S 581 of 845
r0:=-1/2*(b^2-4*a*c)*e*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(3/2)+(2*c*d-b*e)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                     2  2               2
--R         ((- 4a c + b )e x + (- 4a c + b )d e)
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +

--R                       +-------------------+ +--------------+
--R                       |   2              2  |   2
--R       (- 2b e + 4c d)\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R  /
--R             3         2       2            2       2        3
--R       ((2a e  - 2b d e  + 2c d e)x + 2a d e  - 2b d e + 2c d )
--R    *
--R        +-------------------+
--R        |   2              2
--R       \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 581
--S 582 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                       +--------------+
--R                        2    2              2  2   +-+ |   2
--R             ((8a c - 2b )d e x + (8a c - 2b )d e)\|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                          3    2 2
--R             (- 4a b c + b )d e x
--R           +
--R                   2        2    2                3  2           2        2  2
--R             ((- 8a c + 2a b )d e  + (- 4a b c + b )d e)x + (- 8a c + 2a b )d e
--R        *
--R           log
--R                                         +-------------------+
--R                                  2  +-+ |   2              2
--R                      (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                    +
--R                               2       2        3
--R                      (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R                 *
--R                     +--------------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x + a
--R                +
--R                            2               2  2                  2         2
--R                    ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R                 *
--R                     +-------------------+
--R                     |   2              2
--R                    \|a e  - b d e + c d
--R                +
--R                      3         2       2   2          2       2        3    +-+
--R                ((2a e  - 2b d e  + 2c d e)x  + (2a d e  - 2b d e + 2c d )x)\|a

--R             /
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2                   2
--R                  (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x
--R                +
--R                  - 2a d
--R       +
--R                                                    +-------------------+
--R                    2             2             2   |   2              2
--R           (- 4a b e  + (8a c + 2b )d e - 4b c d )x\|a e  - b d e + c d
--R        *
--R            +--------------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b x + a
--R       +
--R                2 2                2 2  2
--R             (2b e  - 8b c d e + 8c d )x
--R           +
--R                    2               2             2
--R             (4a b e  + (- 8a c - 2b )d e + 4b c d )x
--R        *
--R                +-------------------+
--R            +-+ |   2              2
--R           \|a \|a e  - b d e + c d
--R    /
--R                   3       2 2       3          2 2       3        4  +-+
--R           ((4a d e  - 4b d e  + 4c d e)x + 4a d e  - 4b d e + 4c d )\|a
--R        *
--R            +-------------------+ +--------------+
--R            |   2              2  |   2
--R           \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       +
--R                        3     2 2 2         3   2
--R             (- 2a b d e  + 2b d e  - 2b c d e)x
--R           +
--R                  2   3         2 2               2  3          4       2 2 2
--R             (- 4a d e  + 2a b d e  + (- 4a c + 2b )d e - 2b c d )x - 4a d e
--R           +
--R                   3          4
--R             4a b d e - 4a c d
--R        *
--R            +-------------------+
--R            |   2              2
--R           \|a e  - b d e + c d
--R     ,
--R
--R                                                       +--------------+
--R                        2    2              2  2   +-+ |   2
--R             ((8a c - 2b )d e x + (8a c - 2b )d e)\|a \|c x  + b x + a
--R           +

--R                          3    2 2
--R             (- 4a b c + b )d e x
--R           +
--R                   2        2    2                3  2           2        2  2
--R             ((- 8a c + 2a b )d e  + (- 4a b c + b )d e)x + (- 8a c + 2a b )d e
--R        *
--R           atan
--R                    +---------------------+ +--------------+
--R                    |     2              2  |   2
--R                  d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R                +
--R                              +---------------------+
--R                              |     2              2  +-+
--R                  (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R             /
--R                    2              2
--R                (a e  - b d e + c d )x
--R       +
--R                                                   +---------------------+
--R                    2            2             2   |     2              2
--R           (- 2a b e  + (4a c + b )d e - 2b c d )x\|- a e  + b d e - c d
--R        *
--R            +--------------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b x + a
--R       +
--R                 2 2                2 2  2
--R               (b e  - 4b c d e + 4c d )x
--R             +
--R                      2              2             2
--R               (2a b e  + (- 4a c - b )d e + 2b c d )x
--R        *
--R            +---------------------+
--R            |     2              2  +-+
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|a
--R    /
--R                   3       2 2       3          2 2       3        4
--R           ((2a d e  - 2b d e  + 2c d e)x + 2a d e  - 2b d e + 2c d )
--R        *
--R            +---------------------+     +--------------+
--R            |     2              2  +-+ |   2
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R       +
--R                       3    2 2 2        3   2
--R             (- a b d e  + b d e  - b c d e)x
--R           +
--R                  2   3        2 2              2  3         4       2 2 2
--R             (- 2a d e  + a b d e  + (- 2a c + b )d e - b c d )x - 2a d e
--R           +
--R                   3          4

--R             2a b d e - 2a c d
--R        *
--R            +---------------------+
--R            |     2              2
--R           \|- a e  + b d e - c d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 582
--S 583 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                               +--------------+
--R                     2     +-+ |   2                           3
--R           (8a c - 2b )d e\|a \|c x  + b x + a  + (- 4a b c + b )d e x
--R         +
--R                2        2
--R           (- 8a c + 2a b )d e
--R      *
--R         log
--R                                       +-------------------+
--R                                2  +-+ |   2              2
--R                    (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                  +
--R                             2       2        3
--R                    (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R               *
--R                   +--------------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x + a
--R              +
--R                          2               2  2                  2         2
--R                  ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R               *
--R                   +-------------------+
--R                   |   2              2
--R                  \|a e  - b d e + c d
--R              +
--R                    3         2       2   2          2       2        3    +-+
--R              ((2a e  - 2b d e  + 2c d e)x  + (2a d e  - 2b d e + 2c d )x)\|a
--R           /
--R                              +--------------+
--R                          +-+ |   2                   2
--R              (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x - 2a d
--R     +
--R                               +--------------+
--R                     2     +-+ |   2                           3
--R           (8a c - 2b )d e\|a \|c x  + b x + a  + (- 4a b c + b )d e x

--R         +
--R                2        2
--R           (- 8a c + 2a b )d e
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                           +-------------------+ +--------------+
--R                           |   2              2  |   2
--R       (- 4a b e + 8a c d)\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                                +-------------------+
--R           2                                +-+ |   2              2
--R       ((2b e - 4b c d)x + 4a b e - 8a c d)\|a \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                                      +-------------------+ +--------------+
--R              2       2        3  +-+ |   2              2  |   2
--R       (4a d e  - 4b d e + 4c d )\|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                     2     2 2          3       2   2         2          3
--R         ((- 2a b d e  + 2b d e - 2b c d )x - 4a d e  + 4a b d e - 4a c d )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2
--R         \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 583
--S 584 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 584
--S 585 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                           +---------------------+     +--------------+
--R                     2     |     2              2  +-+ |   2
--R           (8a c - 2b )d e\|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                                                        +---------------------+
--R                         3              2        2      |     2              2

--R           ((- 4a b c + b )d e x + (- 8a c + 2a b )d e)\|- a e  + b d e - c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                +-------------------+ +--------------+
--R                      2     +-+ |   2              2  |   2
--R           (16a c - 4b )d e\|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R         +
--R                                                          +-------------------+
--R                          3               2        2      |   2              2
--R           ((- 8a b c + 2b )d e x + (- 16a c + 4a b )d e)\|a e  - b d e + c d
--R      *
--R         atan
--R                  +---------------------+ +--------------+
--R                  |     2              2  |   2
--R                d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R              +
--R                            +---------------------+
--R                            |     2              2  +-+
--R                (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R           /
--R                  2              2
--R              (a e  - b d e + c d )x
--R     +
--R                             +---------------------+ +-------------------+
--R                             |     2              2  |   2              2
--R         (- 4a b e + 8a c d)\|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                              +---------------------+
--R             2                                |     2              2  +-+
--R         ((2b e - 4b c d)x + 4a b e - 8a c d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2
--R         \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                                    +---------------------+
--R                2       2        3  |     2              2  +-+
--R         (4a d e  - 4b d e + 4c d )\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2

--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                     2     2 2          3       2   2         2          3
--R         ((- 2a b d e  + 2b d e - 2b c d )x - 4a d e  + 4a b d e - 4a c d )
--R      *
--R          +---------------------+ +-------------------+
--R          |     2              2  |   2              2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 585
--S 586 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 586
)clear all
--S 587 of 845
t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)^3*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R                            2c x + b
--R   (1)  -----------------------------------------------
--R                                       +--------------+
--R          3 3       2 2     2       3  |   2
--R        (e x  + 3d e x  + 3d e x + d )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 587
--S 588 of 845
r0:=-3/8*(b^2-4*a*c)*e*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_
   (sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(5/2)+_
   1/2*(2*c*d-b*e)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^2)+_
   1/4*(4*c^2*d^2+3*b^2*e^2-4*c*e*(b*d+2*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/_
   ((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                         3  4           2     2     3  2
--R           ((12a b c - 3b )e  + (- 24a c  + 6b c)d e )x
--R         +
--R                         3    3           2      2   2 2                  3  2 2
--R           ((24a b c - 6b )d e  + (- 48a c  + 12b c)d e )x + (12a b c - 3b )d e
--R         +
--R                   2     2   3
--R           (- 24a c  + 6b c)d e

--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                         2  3           2     2 2            3
--R           ((- 16a c + 6b )e  - 8b c d e  + 8c d e)x - 4a b e
--R         +
--R                        2    2          2       2 3
--R           (- 8a c + 10b )d e  - 20b c d e + 16c d
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R  /
--R            2 6            5              2  2 4          3 3     2 4 2  2
--R         (8a e  - 16a b d e  + (16a c + 8b )d e  - 16b c d e  + 8c d e )x
--R       +
--R             2   5          2 4               2  3 3          4 2      2 5
--R         (16a d e  - 32a b d e  + (32a c + 16b )d e  - 32b c d e  + 16c d e)x
--R       +
--R           2 2 4          3 3              2  4 2          5      2 6
--R         8a d e  - 16a b d e  + (16a c + 8b )d e  - 16b c d e + 8c d
--R    *
--R        +-------------------+
--R        |   2              2
--R       \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 588
--S 589 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      2 2         4  2 4         2   2        3   3 3  3
--R                 ((48a b c - 12a b )d e  + (- 96a b c  + 24a b c)d e )x
--R               +
--R                         3         2 3  2 4
--R                     (96a b c - 24a b )d e
--R                   +
--R                            3 2       2 2         4  3 3
--R                     (- 192a c  + 144a b c - 24a b )d e
--R                   +
--R                            2   2        3   4 2
--R                     (- 192a b c  + 48a b c)d e
--R                *

--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                          3         2 3  3 3
--R                     (192a b c - 48a b )d e
--R                   +
--R                            3 2       2 2         4  4 2
--R                     (- 384a c  + 144a b c - 12a b )d e
--R                   +
--R                           2   2        3   5
--R                     (- 96a b c  + 24a b c)d e
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                     3         2 3  4 2          3 2      2 2   5
--R                 (96a b c - 24a b )d e  + (- 192a c  + 48a b c)d e
--R            *
--R                +--------------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b x + a
--R           +
--R                        2   2     5  2 4       2 3     4   3 3  4
--R                 ((- 48a b c  + 3b )d e  + (96a c  - 6b c)d e )x
--R               +
--R                           2 2         4  2 4       2   2        3      5  3 3
--R                     (- 96a b c + 24a b )d e  + (96a b c  - 48a b c + 6b )d e
--R                   +
--R                          2 3      4   4 2
--R                     (192a c  - 12b c)d e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               +
--R                           3         2 3  2 4
--R                     (- 96a b c + 24a b )d e
--R                   +
--R                          3 2       2 2         4  3 3
--R                     (192a c  - 240a b c + 48a b )d e
--R                   +
--R                          2   2        3      5  4 2       2 3     4   5
--R                     (336a b c  - 96a b c + 3b )d e  + (96a c  - 6b c)d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                            3         2 3  3 3
--R                     (- 192a b c + 48a b )d e
--R                   +
--R                        3 2       2 2         4  4 2        2   2        3   5
--R                   (384a c  - 192a b c + 24a b )d e  + (192a b c  - 48a b c)d e

--R                *
--R                   x
--R               +
--R                       3         2 3  4 2        3 2      2 2   5
--R                 (- 96a b c + 24a b )d e  + (192a c  - 48a b c)d e
--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R        *
--R           log
--R                            2 2         2  2      2            2       2 2
--R                        ((4a e  + 4a c d )x  + (8a d e + 4a b d )x + 8a d )
--R                     *
--R                         +-------------------+
--R                         |   2              2
--R                        \|a e  - b d e + c d
--R                    +
--R                             2 3           2             2  2          3  2
--R                          (4a e  - 2a b d e  + (4a c - 2b )d e + 2b c d )x
--R                        +
--R                             2   2         2          3
--R                          (8a d e  - 8a b d e + 8a c d )x
--R                     *
--R                         +-+
--R                        \|a
--R                 *
--R                     +--------------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x + a
--R                +
--R                               2              2             2  3
--R                      (- 2a b e  + (- 4a c + b )d e - 2b c d )x
--R                    +
--R                           2 2                         2  2  2
--R                      (- 4a e  - 4a b d e + (- 8a c - b )d )x
--R                    +
--R                           2            2       2 2
--R                      (- 8a d e - 8a b d )x - 8a d
--R                 *
--R                         +-------------------+
--R                     +-+ |   2              2
--R                    \|a \|a e  - b d e + c d
--R                +
--R                       2   3        2        2    2           2        2 3  3
--R                  (- 2a b e  + (- 4a c + 2a b )d e  + 2a b c d e - 4a c d )x
--R                +
--R                       3 3     2     2        2        2  2            3  2
--R                  (- 4a e  - 2a b d e  + (- 4a c + 6a b )d e - 6a b c d )x
--R                +
--R                       3   2     2   2      2   3

--R                  (- 8a d e  + 8a b d e - 8a c d )x
--R             /
--R                                                        +--------------+
--R                           2      2                 2   |   2
--R                  (4a b e x  + (8a e + 4a b d)x + 8a d)\|c x  + b x + a
--R                +
--R                                 2    3                          2    2
--R                      (- 4a c - b )e x  + (- 8a b e + (- 4a c - b )d)x
--R                    +
--R                           2                 2
--R                      (- 8a e - 8a b d)x - 8a d
--R                 *
--R                     +-+
--R                    \|a
--R       +
--R                      2 2 5         2           3    4
--R                 - 16a b e  + (- 32a b c + 40a b )d e
--R               +
--R                     2 2        2      4  2 3           2     3   3 2
--R                 (64a c  - 88a b c - 6b )d e  + (96a b c  + 8b c)d e
--R               +
--R                         3     2 2  4
--R                 (- 32a c  - 8b c )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                      3   5         3       2 2    4         2           3  2 3
--R                 - 32a b e  + (- 64a c + 48a b )d e  + (- 80a b c + 36a b )d e
--R               +
--R                      2 2         2       4  3 2            2      3   4
--R                 (160a c  - 128a b c - 10b )d e  + (144a b c  + 20b c)d e
--R               +
--R                         3      2 2  5
--R                 (- 64a c  - 16b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                      3     4       2 2 2 3          2           3  3 2
--R                 - 64a b d e  + 128a b d e  + (- 224a b c - 40a b )d e
--R               +
--R                      2 2        2   4           2 5
--R                 (192a c  + 80a b c)d e - 64a b c d
--R            *
--R               x
--R        *
--R                +-------------------+ +--------------+
--R            +-+ |   2              2  |   2
--R           \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a

--R       +
--R                     3        2 3  5       3 2      2 2         4    4
--R                 (16a b c + 4a b )e  + (32a c  - 32a b c - 10a b )d e
--R               +
--R                     2   2        3   2 3         2 3        2 2  3 2
--R                 (16a b c  + 44a b c)d e  + (- 64a c  - 48a b c )d e
--R               +
--R                        3 4
--R                 32a b c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                    3 2 5       3         2 3    4
--R                 32a b e  + (96a b c - 72a b )d e
--R               +
--R                       3 2      2 2        4  2 3         2   2        3   3 2
--R                 (- 64a c  + 64a b c + 4a b )d e  + (- 64a b c  + 48a b c)d e
--R               +
--R                       2 3        2 2  4           3 5
--R                 (- 64a c  - 80a b c )d e + 64a b c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                    4   5       4       3 2    4       3          2 3  2 3
--R                 32a b e  + (64a c - 16a b )d e  + (80a b c - 100a b )d e
--R               +
--R                        3 2       2 2         4  3 2
--R                 (- 160a c  + 240a b c + 30a b )d e
--R               +
--R                        2   2        3   4        2 3        2 2  5
--R                 (- 240a b c  - 60a b c)d e + (64a c  + 48a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                    4     4       3 2 2 3        3         2 3  3 2
--R                 64a b d e  - 128a b d e  + (224a b c + 40a b )d e
--R               +
--R                        3 2      2 2   4       2   2 5
--R                 (- 192a c  - 80a b c)d e + 64a b c d
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-------------------+
--R            |   2              2
--R           \|a e  - b d e + c d
--R    /
--R                    3   2 6      2 2 3 5       2           3  4 4        2   5 3

--R                 32a b d e  - 64a b d e  + (64a b c + 32a b )d e  - 64a b c d e
--R               +
--R                        2 6 2
--R                 32a b c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                    4 2 6      3   3 5        3       2 2  4 4        3 5 3
--R                 64a d e  - 64a b d e  + (128a c - 64a b )d e  + 64a b d e
--R               +
--R                     2 2         2   6 2          2 7
--R                 (64a c  - 128a b c)d e  + 64a b c d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                     4 3 5       3   4 4        3       2 2  5 3
--R                 128a d e  - 224a b d e  + (256a c + 64a b )d e
--R               +
--R                      2           3  6 2        2 2        2   7           2 8
--R               (- 192a b c + 32a b )d e  + (128a c  - 64a b c)d e + 32a b c d
--R            *
--R               x
--R           +
--R                4 4 4       3   5 3        3       2 2  6 2       2     7
--R             64a d e  - 128a b d e  + (128a c + 64a b )d e  - 128a b c d e
--R           +
--R                2 2 8
--R             64a c d
--R        *
--R            +-------------------+ +--------------+
--R            |   2              2  |   2
--R           \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       +
--R                       3      2 2  2 6       2           3  3 5
--R                 (- 32a c - 8a b )d e  + (64a b c + 16a b )d e
--R               +
--R                       2 2        2      4  4 4           2      3   5 3
--R                 (- 64a c  - 48a b c - 8b )d e  + (64a b c  + 16b c)d e
--R               +
--R                         3     2 2  6 2
--R                 (- 32a c  - 8b c )d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                      3   2 6         3        2 2  3 5        3 4 4
--R                 - 64a b d e  + (- 64a c + 112a b )d e  - 32a b d e
--R               +

--R                        2 2        2       4  5 3           2      3   6 2
--R                 (- 128a c  + 32a b c - 16b )d e  + (64a b c  + 32b c)d e
--R               +
--R                         3      2 2  7
--R                 (- 64a c  - 16b c )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                      4 2 6          3        2 2  4 4
--R                 - 64a d e  + (- 160a c + 184a b )d e
--R               +
--R                       2            3  5 3          2 2         2      4  6 2
--R                 (- 64a b c - 112a b )d e  + (- 128a c  + 208a b c - 8b )d e
--R               +
--R                           2      3   7            3     2 2  8
--R                 (- 64a b c  + 16b c)d e + (- 32a c  - 8b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                       4 3 5       3   4 4       3   5 3
--R                 - 128a d e  + 192a b d e  - 256a c d e
--R               +
--R                    2           3  6 2          2 2         2   7           2 8
--R               (128a b c - 64a b )d e  + (- 128a c  + 128a b c)d e - 64a b c d
--R            *
--R               x
--R           +
--R                  4 4 4       3   5 3          3       2 2  6 2       2     7
--R             - 64a d e  + 128a b d e  + (- 128a c - 64a b )d e  + 128a b c d e
--R           +
--R                  2 2 8
--R             - 64a c d
--R        *
--R                +-------------------+
--R            +-+ |   2              2
--R           \|a \|a e  - b d e + c d
--R     ,
--R
--R                        2 2         4  2 4       2   2        3   3 3  3
--R                 ((- 48a b c + 12a b )d e  + (96a b c  - 24a b c)d e )x
--R               +
--R                           3         2 3  2 4
--R                     (- 96a b c + 24a b )d e
--R                   +
--R                        3 2       2 2         4  3 3        2   2        3   4 2
--R                   (192a c  - 144a b c + 24a b )d e  + (192a b c  - 48a b c)d e
--R                *
--R                    2

--R                   x
--R               +
--R                            3         2 3  3 3
--R                     (- 192a b c + 48a b )d e
--R                   +
--R                        3 2       2 2         4  4 2       2   2        3   5
--R                   (384a c  - 144a b c + 12a b )d e  + (96a b c  - 24a b c)d e
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                       3         2 3  4 2        3 2      2 2   5
--R                 (- 96a b c + 24a b )d e  + (192a c  - 48a b c)d e
--R            *
--R                +--------------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b x + a
--R           +
--R                      2   2     5  2 4         2 3     4   3 3  4
--R                 ((48a b c  - 3b )d e  + (- 96a c  + 6b c)d e )x
--R               +
--R                         2 2         4  2 4         2   2        3      5  3 3
--R                     (96a b c - 24a b )d e  + (- 96a b c  + 48a b c - 6b )d e
--R                   +
--R                            2 3      4   4 2
--R                     (- 192a c  + 12b c)d e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               +
--R                         3         2 3  2 4
--R                     (96a b c - 24a b )d e
--R                   +
--R                            3 2       2 2         4  3 3
--R                     (- 192a c  + 240a b c - 48a b )d e
--R                   +
--R                            2   2        3      5  4 2         2 3     4   5
--R                     (- 336a b c  + 96a b c - 3b )d e  + (- 96a c  + 6b c)d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                          3         2 3  3 3
--R                     (192a b c - 48a b )d e
--R                   +
--R                            3 2       2 2         4  4 2
--R                     (- 384a c  + 192a b c - 24a b )d e
--R                   +
--R                            2   2        3   5
--R                     (- 192a b c  + 48a b c)d e
--R                *

--R                   x
--R               +
--R                     3         2 3  4 2          3 2      2 2   5
--R                 (96a b c - 24a b )d e  + (- 192a c  + 48a b c)d e
--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R        *
--R           atan
--R                    +---------------------+     +--------------+
--R                    |     2              2  +-+ |   2
--R                  d\|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R                +
--R                                  +---------------------+
--R                                  |     2              2
--R                  (- a e x - a d)\|- a e  + b d e - c d
--R             /
--R                    2              2   +-+
--R                (a e  - b d e + c d )x\|a
--R       +
--R                     2 2 5         2           3    4
--R                 - 8a b e  + (- 16a b c + 20a b )d e
--R               +
--R                     2 2        2      4  2 3           2     3   3 2
--R                 (32a c  - 44a b c - 3b )d e  + (48a b c  + 4b c)d e
--R               +
--R                         3     2 2  4
--R                 (- 16a c  - 4b c )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                      3   5         3       2 2    4         2           3  2 3
--R                 - 16a b e  + (- 32a c + 24a b )d e  + (- 40a b c + 18a b )d e
--R               +
--R                     2 2        2      4  3 2           2      3   4
--R                 (80a c  - 64a b c - 5b )d e  + (72a b c  + 10b c)d e
--R               +
--R                         3     2 2  5
--R                 (- 32a c  - 8b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                      3     4      2 2 2 3          2           3  3 2
--R                 - 32a b d e  + 64a b d e  + (- 112a b c - 20a b )d e
--R               +
--R                     2 2        2   4           2 5
--R                 (96a c  + 40a b c)d e - 32a b c d
--R            *

--R               x
--R        *
--R            +---------------------+     +--------------+
--R            |     2              2  +-+ |   2
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R       +
--R                    3        2 3  5       3 2      2 2        4    4
--R                 (8a b c + 2a b )e  + (16a c  - 16a b c - 5a b )d e
--R               +
--R                  2   2        3   2 3         2 3        2 2  3 2          3 4
--R               (8a b c  + 22a b c)d e  + (- 32a c  - 24a b c )d e  + 16a b c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                    3 2 5       3         2 3    4
--R                 16a b e  + (48a b c - 36a b )d e
--R               +
--R                       3 2      2 2        4  2 3         2   2        3   3 2
--R                 (- 32a c  + 32a b c + 2a b )d e  + (- 32a b c  + 24a b c)d e
--R               +
--R                       2 3        2 2  4           3 5
--R                 (- 32a c  - 40a b c )d e + 32a b c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                    4   5       4      3 2    4       3         2 3  2 3
--R                 16a b e  + (32a c - 8a b )d e  + (40a b c - 50a b )d e
--R               +
--R                       3 2       2 2         4  3 2          2   2        3   4
--R                 (- 80a c  + 120a b c + 15a b )d e  + (- 120a b c  - 30a b c)d e
--R               +
--R                     2 3        2 2  5
--R                 (32a c  + 24a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                    4     4      3 2 2 3        3         2 3  3 2
--R                 32a b d e  - 64a b d e  + (112a b c + 20a b )d e
--R               +
--R                       3 2      2 2   4       2   2 5
--R                 (- 96a c  - 40a b c)d e + 32a b c d
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +---------------------+
--R            |     2              2
--R           \|- a e  + b d e - c d

--R    /
--R                    3   2 6      2 2 3 5       2           3  4 4        2   5 3
--R                 16a b d e  - 32a b d e  + (32a b c + 16a b )d e  - 32a b c d e
--R               +
--R                        2 6 2
--R                 16a b c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                    4 2 6      3   3 5       3       2 2  4 4        3 5 3
--R                 32a d e  - 32a b d e  + (64a c - 32a b )d e  + 32a b d e
--R               +
--R                     2 2        2   6 2          2 7
--R                 (32a c  - 64a b c)d e  + 32a b c d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                    4 3 5       3   4 4        3       2 2  5 3
--R                 64a d e  - 112a b d e  + (128a c + 32a b )d e
--R               +
--R                       2           3  6 2       2 2        2   7           2 8
--R                 (- 96a b c + 16a b )d e  + (64a c  - 32a b c)d e + 16a b c d
--R            *
--R               x
--R           +
--R              4 4 4      3   5 3       3       2 2  6 2      2     7       2 2 8
--R           32a d e  - 64a b d e  + (64a c + 32a b )d e  - 64a b c d e + 32a c d
--R        *
--R            +---------------------+ +--------------+
--R            |     2              2  |   2
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R       +
--R                       3      2 2  2 6       2          3  3 5
--R                 (- 16a c - 4a b )d e  + (32a b c + 8a b )d e
--R               +
--R                       2 2        2      4  4 4           2     3   5 3
--R                 (- 32a c  - 24a b c - 4b )d e  + (32a b c  + 8b c)d e
--R               +
--R                         3     2 2  6 2
--R                 (- 16a c  - 4b c )d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                      3   2 6         3       2 2  3 5        3 4 4
--R                 - 32a b d e  + (- 32a c + 56a b )d e  - 16a b d e
--R               +
--R                       2 2        2      4  5 3           2      3   6 2

--R                 (- 64a c  + 16a b c - 8b )d e  + (32a b c  + 16b c)d e
--R               +
--R                         3     2 2  7
--R                 (- 32a c  - 8b c )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                      4 2 6         3       2 2  4 4         2           3  5 3
--R                 - 32a d e  + (- 80a c + 92a b )d e  + (- 32a b c - 56a b )d e
--R               +
--R                       2 2         2      4  6 2             2     3   7
--R                 (- 64a c  + 104a b c - 4b )d e  + (- 32a b c  + 8b c)d e
--R               +
--R                         3     2 2  8
--R                 (- 16a c  - 4b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                      4 3 5      3   4 4       3   5 3       2           3  6 2
--R                 - 64a d e  + 96a b d e  - 128a c d e  + (64a b c - 32a b )d e
--R               +
--R                       2 2        2   7           2 8
--R                 (- 64a c  + 64a b c)d e - 32a b c d
--R            *
--R               x
--R           +
--R                  4 4 4      3   5 3         3       2 2  6 2      2     7
--R             - 32a d e  + 64a b d e  + (- 64a c - 32a b )d e  + 64a b c d e
--R           +
--R                  2 2 8
--R             - 32a c d
--R        *
--R            +---------------------+
--R            |     2              2  +-+
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 589
--S 590 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    2 2         4  2 2         2   2        3   3
--R               ((48a b c - 12a b )d e  + (- 96a b c  + 24a b c)d e)x
--R             +
--R                   3         2 3  2 2          3 2      2 2   3

--R               (96a b c - 24a b )d e  + (- 192a c  + 48a b c)d e
--R          *
--R              +--------------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b x + a
--R         +
--R                      2   2     5  2 2       2 3     4   3   2
--R               ((- 48a b c  + 3b )d e  + (96a c  - 6b c)d e)x
--R             +
--R                      2 2         4  2 2        2   2        3   3
--R               ((- 96a b c + 24a b )d e  + (192a b c  - 48a b c)d e)x
--R             +
--R                     3         2 3  2 2        3 2      2 2   3
--R               (- 96a b c + 24a b )d e  + (192a c  - 48a b c)d e
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R         log
--R                          2 2         2  2      2            2       2 2
--R                      ((4a e  + 4a c d )x  + (8a d e + 4a b d )x + 8a d )
--R                   *
--R                       +-------------------+
--R                       |   2              2
--R                      \|a e  - b d e + c d
--R                  +
--R                           2 3           2             2  2          3  2
--R                        (4a e  - 2a b d e  + (4a c - 2b )d e + 2b c d )x
--R                      +
--R                           2   2         2          3
--R                        (8a d e  - 8a b d e + 8a c d )x
--R                   *
--R                       +-+
--R                      \|a
--R               *
--R                   +--------------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x + a
--R              +
--R                             2              2             2  3
--R                    (- 2a b e  + (- 4a c + b )d e - 2b c d )x
--R                  +
--R                         2 2                         2  2  2
--R                    (- 4a e  - 4a b d e + (- 8a c - b )d )x
--R                  +
--R                         2            2       2 2
--R                    (- 8a d e - 8a b d )x - 8a d
--R               *
--R                       +-------------------+
--R                   +-+ |   2              2

--R                  \|a \|a e  - b d e + c d
--R              +
--R                     2   3        2        2    2           2        2 3  3
--R                (- 2a b e  + (- 4a c + 2a b )d e  + 2a b c d e - 4a c d )x
--R              +
--R                     3 3     2     2        2        2  2            3  2
--R                (- 4a e  - 2a b d e  + (- 4a c + 6a b )d e - 6a b c d )x
--R              +
--R                     3   2     2   2      2   3
--R                (- 8a d e  + 8a b d e - 8a c d )x
--R           /
--R                                                      +--------------+
--R                         2      2                 2   |   2
--R                (4a b e x  + (8a e + 4a b d)x + 8a d)\|c x  + b x + a
--R              +
--R                               2    3                          2    2
--R                    (- 4a c - b )e x  + (- 8a b e + (- 4a c - b )d)x
--R                  +
--R                         2                 2
--R                    (- 8a e - 8a b d)x - 8a d
--R               *
--R                   +-+
--R                  \|a
--R     +
--R                      2 2         4  2 2       2   2        3   3
--R               ((- 48a b c + 12a b )d e  + (96a b c  - 24a b c)d e)x
--R             +
--R                     3         2 3  2 2        3 2      2 2   3
--R               (- 96a b c + 24a b )d e  + (192a c  - 48a b c)d e
--R          *
--R              +--------------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b x + a
--R         +
--R                    2   2     5  2 2         2 3     4   3   2
--R               ((48a b c  - 3b )d e  + (- 96a c  + 6b c)d e)x
--R             +
--R                    2 2         4  2 2          2   2        3   3
--R               ((96a b c - 24a b )d e  + (- 192a b c  + 48a b c)d e)x
--R             +
--R                   3         2 3  2 2          3 2      2 2   3
--R               (96a b c - 24a b )d e  + (- 192a c  + 48a b c)d e
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2

--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                 2 2 3         2           3    2        2   2           2 3
--R           (- 16a b e  + (- 32a b c + 40a b )d e  - 80a b c d e + 64a b c d )x
--R         +
--R                3   3         3       2 2    2       2     2        2 2 3
--R           - 32a b e  + (- 64a c + 80a b )d e  - 160a b c d e + 128a c d
--R      *
--R              +-------------------+ +--------------+
--R          +-+ |   2              2  |   2
--R         \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                   3        2 3  3       3 2      2 2         4    2
--R               (16a b c + 4a b )e  + (32a c  - 32a b c - 10a b )d e
--R             +
--R                   2   2        3   2          2 3        2 2  3
--R               (80a b c  + 20a b c)d e + (- 64a c  - 16a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R               3 2 3       3         2 3    2       2 2   2        2   2 3
--R           (32a b e  + (64a b c - 80a b )d e  + 160a b c d e - 128a b c d )x
--R         +
--R              4   3       4       3 2    2       3     2        3 2 3
--R           32a b e  + (64a c - 80a b )d e  + 160a b c d e - 128a c d
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2
--R         \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                  3   2 4      2 2 3 3       2           3  4 2        2   5
--R               32a b d e  - 64a b d e  + (64a b c + 32a b )d e  - 64a b c d e
--R             +
--R                      2 6
--R               32a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R              4 2 4       3   3 3        3       2 2  4 2       2     5
--R           64a d e  - 128a b d e  + (128a c + 64a b )d e  - 128a b c d e
--R         +
--R              2 2 6
--R           64a c d
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                     3      2 2  2 4       2           3  3 3

--R               (- 32a c - 8a b )d e  + (64a b c + 16a b )d e
--R             +
--R                     2 2        2      4  4 2           2      3   5
--R               (- 64a c  - 48a b c - 8b )d e  + (64a b c  + 16b c)d e
--R             +
--R                       3     2 2  6
--R               (- 32a c  - 8b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    3   2 4       2 2 3 3          2           3  4 2
--R               - 64a b d e  + 128a b d e  + (- 128a b c - 64a b )d e
--R             +
--R                     2   5           2 6
--R               128a b c d e - 64a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                4 2 4       3   3 3          3       2 2  4 2       2     5
--R           - 64a d e  + 128a b d e  + (- 128a c - 64a b )d e  + 128a b c d e
--R         +
--R                2 2 6
--R           - 64a c d
--R      *
--R              +-------------------+
--R          +-+ |   2              2
--R         \|a \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 590
--S 591 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 591
--S 592 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                      2 2         4  2 2       2   2        3   3
--R               ((- 48a b c + 12a b )d e  + (96a b c  - 24a b c)d e)x
--R             +
--R                     3         2 3  2 2        3 2      2 2   3
--R               (- 96a b c + 24a b )d e  + (192a c  - 48a b c)d e
--R          *

--R              +---------------------+ +--------------+
--R              |     2              2  |   2
--R             \|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R         +
--R                    2   2     5  2 2         2 3     4   3   2
--R               ((48a b c  - 3b )d e  + (- 96a c  + 6b c)d e)x
--R             +
--R                    2 2         4  2 2          2   2        3   3
--R               ((96a b c - 24a b )d e  + (- 192a b c  + 48a b c)d e)x
--R             +
--R                   3         2 3  2 2          3 2      2 2   3
--R               (96a b c - 24a b )d e  + (- 192a c  + 48a b c)d e
--R          *
--R              +---------------------+
--R              |     2              2  +-+
--R             \|- a e  + b d e - c d  \|a
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                      2 2         4  2 2        2   2        3   3
--R               ((- 96a b c + 24a b )d e  + (192a b c  - 48a b c)d e)x
--R             +
--R                      3         2 3  2 2        3 2      2 2   3
--R               (- 192a b c + 48a b )d e  + (384a c  - 96a b c)d e
--R          *
--R              +-------------------+ +--------------+
--R              |   2              2  |   2
--R             \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R         +
--R                    2   2     5  2 2          2 3      4   3   2
--R               ((96a b c  - 6b )d e  + (- 192a c  + 12b c)d e)x
--R             +
--R                     2 2         4  2 2          2   2        3   3
--R               ((192a b c - 48a b )d e  + (- 384a b c  + 96a b c)d e)x
--R             +
--R                    3         2 3  2 2          3 2      2 2   3
--R               (192a b c - 48a b )d e  + (- 384a c  + 96a b c)d e
--R          *
--R                  +-------------------+
--R              +-+ |   2              2
--R             \|a \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R         atan
--R                  +---------------------+     +--------------+
--R                  |     2              2  +-+ |   2
--R                d\|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a

--R              +
--R                                +---------------------+
--R                                |     2              2
--R                (- a e x - a d)\|- a e  + b d e - c d
--R           /
--R                  2              2   +-+
--R              (a e  - b d e + c d )x\|a
--R     +
--R                 2 2 3         2           3    2        2   2           2 3
--R           (- 16a b e  + (- 32a b c + 40a b )d e  - 80a b c d e + 64a b c d )x
--R         +
--R                3   3         3       2 2    2       2     2        2 2 3
--R           - 32a b e  + (- 64a c + 80a b )d e  - 160a b c d e + 128a c d
--R      *
--R          +---------------------+     +-------------------+ +--------------+
--R          |     2              2  +-+ |   2              2  |   2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                   3        2 3  3       3 2      2 2         4    2
--R               (16a b c + 4a b )e  + (32a c  - 32a b c - 10a b )d e
--R             +
--R                   2   2        3   2          2 3        2 2  3
--R               (80a b c  + 20a b c)d e + (- 64a c  - 16a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R               3 2 3       3         2 3    2       2 2   2        2   2 3
--R           (32a b e  + (64a b c - 80a b )d e  + 160a b c d e - 128a b c d )x
--R         +
--R              4   3       4       3 2    2       3     2        3 2 3
--R           32a b e  + (64a c - 80a b )d e  + 160a b c d e - 128a c d
--R      *
--R          +---------------------+ +-------------------+
--R          |     2              2  |   2              2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                  3   2 4      2 2 3 3       2           3  4 2        2   5
--R               32a b d e  - 64a b d e  + (64a b c + 32a b )d e  - 64a b c d e
--R             +
--R                      2 6
--R               32a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R              4 2 4       3   3 3        3       2 2  4 2       2     5
--R           64a d e  - 128a b d e  + (128a c + 64a b )d e  - 128a b c d e
--R         +
--R              2 2 6
--R           64a c d

--R      *
--R          +---------------------+ +-------------------+ +--------------+
--R          |     2              2  |   2              2  |   2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                     3      2 2  2 4       2           3  3 3
--R               (- 32a c - 8a b )d e  + (64a b c + 16a b )d e
--R             +
--R                     2 2        2      4  4 2           2      3   5
--R               (- 64a c  - 48a b c - 8b )d e  + (64a b c  + 16b c)d e
--R             +
--R                       3     2 2  6
--R               (- 32a c  - 8b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    3   2 4       2 2 3 3          2           3  4 2
--R               - 64a b d e  + 128a b d e  + (- 128a b c - 64a b )d e
--R             +
--R                     2   5           2 6
--R               128a b c d e - 64a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                4 2 4       3   3 3          3       2 2  4 2       2     5
--R           - 64a d e  + 128a b d e  + (- 128a c - 64a b )d e  + 128a b c d e
--R         +
--R                2 2 6
--R           - 64a c d
--R      *
--R          +---------------------+     +-------------------+
--R          |     2              2  +-+ |   2              2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 592
--S 593 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 593
)clear all
--S 594 of 845
t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)^4*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R

--R
--R                                 2c x + b
--R   (1)  ---------------------------------------------------------
--R                                                 +--------------+
--R          4 4       3 3     2 2 2     3       4  |   2
--R        (e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x + d )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 594
--S 595 of 845
r0:=-1/16*(b^2-4*a*c)*e*(16*c^2*d^2+5*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d+a*e))*_
   atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(7/2)+1/3*(2*c*d-b*e)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^3)+1/12*(8*c^2*d^2+_
   5*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+3*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+_
   a*e^2)^2*(d+e*x)^2)+1/24*(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2+15*b^2*e^2-4*c*e*_
   (2*b*d+13*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                   2 2        2       4  6            2      3     5
--R               (48a c  - 72a b c + 15b )e  + (192a b c  - 48b c)d e
--R             +
--R                        3      2 2  2 4
--R               (- 192a c  + 48b c )d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                    2 2         2       4    5            2       3   2 4
--R               (144a c  - 216a b c + 45b )d e  + (576a b c  - 144b c)d e
--R             +
--R                        3       2 2  3 3
--R               (- 576a c  + 144b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    2 2         2       4  2 4            2       3   3 3
--R               (144a c  - 216a b c + 45b )d e  + (576a b c  - 144b c)d e
--R             +
--R                        3       2 2  4 2
--R               (- 576a c  + 144b c )d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R               2 2        2       4  3 3            2      3   4 2
--R           (48a c  - 72a b c + 15b )d e  + (192a b c  - 48b c)d e
--R         +
--R                    3      2 2  5

--R           (- 192a c  + 48b c )d e
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                              3  5            2      2     4        2 2 3
--R               (104a b c - 30b )e  + (- 208a c  + 76b c)d e  - 48b c d e
--R             +
--R                  3 3 2
--R               32c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     2         2  5                  3    4
--R               (- 48a c + 20a b )e  + (224a b c - 80b )d e
--R             +
--R                        2       2   2 3         2 3 2      3 4
--R               (- 432a c  + 204b c)d e  - 160b c d e  + 96c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                2   5         2         2    4                 3  2 3
--R           - 16a b e  + (- 16a c + 52a b )d e  + (24a b c - 66b )d e
--R         +
--R                    2       2   3 2         2 4       3 5
--R           (- 160a c  + 192b c)d e  - 192b c d e + 96c d
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R  /
--R                3 9       2     8        2          2  2 7
--R             48a e  - 144a b d e  + (144a c + 144a b )d e
--R           +
--R                              3  3 6          2       2   4 5         2 5 4
--R             (- 288a b c - 48b )d e  + (144a c  + 144b c)d e  - 144b c d e
--R           +
--R                3 6 3
--R             48c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                 3   8       2   2 7        2          2  3 6
--R             144a d e  - 432a b d e  + (432a c + 432a b )d e
--R           +

--R                               3  4 5          2       2   5 4         2 6 3
--R             (- 864a b c - 144b )d e  + (432a c  + 432b c)d e  - 432b c d e
--R           +
--R                 3 7 2
--R             144c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                 3 2 7       2   3 6        2          2  4 5
--R             144a d e  - 432a b d e  + (432a c + 432a b )d e
--R           +
--R                               3  5 4          2       2   6 3         2 7 2
--R             (- 864a b c - 144b )d e  + (432a c  + 432b c)d e  - 432b c d e
--R           +
--R                 3 8
--R             144c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R            3 3 6       2   4 5        2          2  5 4
--R         48a d e  - 144a b d e  + (144a c + 144a b )d e
--R       +
--R                          3  6 3          2       2   7 2         2 8       3 9
--R         (- 288a b c - 48b )d e  + (144a c  + 144b c)d e  - 144b c d e + 48c d
--R    *
--R        +-------------------+
--R        |   2              2
--R       \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 595
--S 596 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                          3 3       2 2 2         4       6  3 6
--R                     (384a c  - 288a b c  - 312a b c + 90b )d e
--R                   +
--R                           2   3         3 2       5   4 5
--R                     (1536a b c  + 768a b c  - 288b c)d e
--R                   +
--R                             2 4         2 3       4 2  5 4
--R                     (- 1536a c  - 768a b c  + 288b c )d e
--R                *
--R                    5
--R                   x
--R               +

--R                           3   2        2 3          5  3 6
--R                     (1536a b c  - 2304a b c + 480a b )d e
--R                   +
--R                           3 3        2 2 2          4        6  4 5
--R                     (1152a c  + 5280a b c  - 2472a b c + 270b )d e
--R                   +
--R                             2   3          3 2       5   5 4
--R                     (- 1536a b c  + 3840a b c  - 864b c)d e
--R                   +
--R                             2 4          2 3       4 2  6 3
--R                     (- 4608a c  - 2304a b c  + 864b c )d e
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                           4 2        3 2        2 4  3 6
--R                     (1536a c  - 2304a b c + 480a b )d e
--R                   +
--R                            3   2        2 3           5  4 5
--R                     (10752a b c  - 8448a b c + 1440a b )d e
--R                   +
--R                             3 3         2 2 2          4        6  5 4
--R                     (- 4992a c  + 19104a b c  - 5544a b c + 270b )d e
--R                   +
--R                              2   3          3 2       5   6 3
--R                     (- 13824a b c  + 6912a b c  - 864b c)d e
--R                   +
--R                             2 4          2 3       4 2  7 2
--R                     (- 4608a c  - 2304a b c  + 864b c )d e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               +
--R                           4 2        3 2         2 4  4 5
--R                     (4608a c  - 6912a b c + 1440a b )d e
--R                   +
--R                            3   2         2 3           5  5 4
--R                     (23040a b c  - 11520a b c + 1440a b )d e
--R                   +
--R                              3 3         2 2 2          4       6  6 3
--R                     (- 18048a c  + 22752a b c  - 4920a b c + 90b )d e
--R                   +
--R                              2   3          3 2       5   7 2
--R                     (- 16896a b c  + 5376a b c  - 288b c)d e
--R                   +
--R                             2 4         2 3       4 2  8
--R                     (- 1536a c  - 768a b c  + 288b c )d e
--R                *
--R                    2
--R                   x

--R               +
--R                           4 2        3 2         2 4  5 4
--R                     (4608a c  - 6912a b c + 1440a b )d e
--R                   +
--R                            3   2        2 3          5  6 3
--R                     (19968a b c  - 6912a b c + 480a b )d e
--R                   +
--R                              3 3         2 2 2          4   7 2
--R                     (- 18432a c  + 10752a b c  - 1536a b c)d e
--R                   +
--R                             2   3          3 2  8
--R                     (- 6144a b c  + 1536a b c )d e
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                       4 2        3 2        2 4  6 3
--R                 (1536a c  - 2304a b c + 480a b )d e
--R               +
--R                       3   2        2 3   7 2           3 3        2 2 2  8
--R                 (6144a b c  - 1536a b c)d e  + (- 6144a c  + 1536a b c )d e
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                        3   3       2 3 2         5       7  3 6
--R                 (- 576a b c  + 816a b c  - 108a b c - 15b )d e
--R               +
--R                         2 2 3         4 2      6   4 5
--R                 (- 2304a b c  + 384a b c  + 48b c)d e
--R               +
--R                       2   4         3 3      5 2  5 4
--R                 (2304a b c  - 384a b c  - 48b c )d e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                         4 3       3 2 2       2 4          6  3 6
--R                 (- 1152a c  + 864a b c  + 936a b c - 270a b )d e
--R               +
--R                         3   3       2 3 2         5       7  4 5
--R                 (- 6336a b c  + 144a b c  + 540a b c - 45b )d e
--R               +
--R                       3 4        2 2 3         4 2       6   5 4
--R                 (4608a c  - 4608a b c  + 288a b c  + 144b c)d e
--R               +
--R                       2   4          3 3       5 2  6 3
--R                 (6912a b c  - 1152a b c  - 144b c )d e
--R            *
--R                5

--R               x
--R           +
--R                         4   2        3 3        2 5  3 6
--R                 (- 2304a b c  + 3456a b c - 720a b )d e
--R               +
--R                         4 3        3 2 2        2 4          6  4 5
--R                 (- 3456a c  - 6624a b c  + 5112a b c - 810a b )d e
--R               +
--R                         3   3        2 3 2          5       7  5 4
--R                 (- 6336a b c  - 6768a b c  + 2268a b c - 45b )d e
--R               +
--R                        3 4          4 2       6   6 3
--R                 (13824a c  - 1440a b c  + 144b c)d e
--R               +
--R                       2   4          3 3       5 2  7 2
--R                 (6912a b c  - 1152a b c  - 144b c )d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                         5 2        4 2        3 4  3 6
--R                 (- 1536a c  + 2304a b c - 480a b )d e
--R               +
--R                          4   2         3 3         2 5  4 5
--R                 (- 13056a b c  + 11904a b c - 2160a b )d e
--R               +
--R                       4 3         3 2 2        2 4          6  5 4
--R                 (2688a c  - 26592a b c  + 9720a b c - 810a b )d e
--R               +
--R                        3   3         2 3 2          5       7  6 3
--R                 (13248a b c  - 13008a b c  + 2484a b c - 15b )d e
--R               +
--R                        3 4        2 2 3          4 2      6   7 2
--R                 (13824a c  + 4608a b c  - 2208a b c  + 48b c)d e
--R               +
--R                       2   4         3 3      5 2  8
--R                 (2304a b c  - 384a b c  - 48b c )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                         5 2        4 2         3 4  4 5
--R                 (- 4608a c  + 6912a b c - 1440a b )d e
--R               +
--R                          4   2         3 3         2 5  5 4
--R                 (- 25344a b c  + 14976a b c - 2160a b )d e
--R               +
--R                        4 3         3 2 2        2 4          6  6 3
--R                 (17280a c  - 31392a b c  + 7848a b c - 270a b )d e
--R               +

--R                        3   3        2 3 2         5   7 2
--R                 (23040a b c  - 9216a b c  + 864a b c)d e
--R               +
--R                       3 4        2 2 3         4 2  8
--R                 (4608a c  + 2304a b c  - 864a b c )d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                         5 2        4 2         3 4  5 4
--R                 (- 4608a c  + 6912a b c - 1440a b )d e
--R               +
--R                          4   2        3 3        2 5  6 3
--R                 (- 20736a b c  + 8064a b c - 720a b )d e
--R               +
--R                        4 3         3 2 2        2 4   7 2
--R                 (18432a c  - 13824a b c  + 2304a b c)d e
--R               +
--R                       3   3        2 3 2  8
--R                 (9216a b c  - 2304a b c )d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                     5 2        4 2        3 4  6 3
--R             (- 1536a c  + 2304a b c - 480a b )d e
--R           +
--R                     4   2        3 3   7 2         4 3        3 2 2  8
--R             (- 6144a b c  + 1536a b c)d e  + (6144a c  - 1536a b c )d e
--R        *
--R           log
--R                                         +-------------------+
--R                                  2  +-+ |   2              2
--R                      (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                    +
--R                             2       2        3
--R                      (2a d e  - 2b d e + 2c d )x
--R                 *
--R                     +--------------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x + a
--R                +
--R                            2               2  2                  2         2
--R                    ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R                 *
--R                     +-------------------+
--R                     |   2              2
--R                    \|a e  - b d e + c d
--R                +
--R                             3         2       2   2
--R                      (- 2a e  + 2b d e  - 2c d e)x

--R                    +
--R                               2       2        3
--R                      (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R                 *
--R                     +-+
--R                    \|a
--R             /
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2                   2
--R                  (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x
--R                +
--R                  - 2a d
--R       +
--R                        4         3 3  8          4 2       3 2        2 4    7
--R                 (- 128a b c - 96a b )e  + (- 128a c  + 320a b c + 312a b )d e
--R               +
--R                      3   2       2 3          5  2 6
--R                 (192a b c  - 384a b c - 396a b )d e
--R               +
--R                         3 3       2 2 2          4       6  3 5
--R                 (- 1280a c  - 672a b c  + 1408a b c + 30b )d e
--R               +
--R                      2   3          3 2      5   4 4
--R                 (960a b c  - 1856a b c  - 76b c)d e
--R               +
--R                    2 4          2 3      4 2  5 3              4      3 3  6 2
--R               (768a c  + 1152a b c  + 48b c )d e  + (- 384a b c  - 32b c )d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                       4 2 8          4           3 3    7
--R                 - 512a b e  + (- 896a b c + 1376a b )d e
--R               +
--R                        4 2        3 2         2 4  2 6
--R                 (- 384a c  + 1728a b c - 1176a b )d e
--R               +
--R                         3   2        2 3          5  3 5
--R                 (- 6464a b c  + 3648a b c - 668a b )d e
--R               +
--R                       3 3        2 2 2          4       6  4 4
--R                 (1152a c  - 5184a b c  + 2824a b c + 80b )d e
--R               +
--R                       2   3          3 2       5   5 3
--R                 (4800a b c  - 4608a b c  - 204b c)d e
--R               +
--R                       2 4          2 3       4 2  6 2
--R                 (1536a c  + 3072a b c  + 160b c )d e
--R               +
--R                             4      3 3  7

--R                 (- 1152a b c  - 96b c )d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                       5   8          5        4 2    7
--R                 - 512a b e  + (- 512a c + 128a b )d e
--R               +
--R                         4           3 3  2 6
--R                 (- 1152a b c + 2592a b )d e
--R               +
--R                         4 2        3 2         2 4  3 5
--R                 (- 4352a c  + 4992a b c - 4304a b )d e
--R               +
--R                          3   2         2 3          5  4 4
--R                 (- 16128a b c  + 10912a b c + 200a b )d e
--R               +
--R                       3 3         2 2 2         4       6  5 3
--R                 (9600a c  - 11808a b c  + 552a b c + 66b )d e
--R               +
--R                       2   3          3 2       5   6 2
--R                 (8832a b c  - 2720a b c  - 192b c)d e
--R               +
--R                         2 3       4 2  7                4      3 3  8
--R                 (2304a b c  + 192b c )d e + (- 1152a b c  - 96b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                        5     7           5         4 2  2 6        3 3 3 5
--R                 - 1536a b d e  + (- 1536a c + 3456a b )d e  - 1152a b d e
--R               +
--R                         4 2        3 2         2 4  4 4
--R                 (- 8448a c  + 6912a b c - 3120a b )d e
--R               +
--R                          3   2        2 3          5  5 3
--R                 (- 11904a b c  + 9408a b c + 792a b )d e
--R               +
--R                        3 3         2 2 2          4   6 2
--R                 (10752a c  - 11904a b c  - 2304a b c)d e
--R               +
--R                       2   3          3 2  7            2 4          2 3  8
--R                 (7680a b c  + 2304a b c )d e + (- 1536a c  - 1152a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                        5   2 6        4 2 3 5           4           3 3  4 4
--R                 - 1536a b d e  + 4608a b d e  + (- 4608a b c - 4608a b )d e
--R               +

--R                         4 2         3 2         2 4  5 3
--R                 (- 1536a c  + 11520a b c + 1056a b )d e
--R               +
--R                          3   2        2 3   6 2         3 3        2 2 2  7
--R                 (- 10752a b c  - 3072a b c)d e  + (6144a c  + 3072a b c )d e
--R               +
--R                        2   3 8
--R                 - 1536a b c d
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-------------------+ +--------------+
--R            |   2              2  |   2
--R           \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       +
--R                      3 2       2 4  8        3   2       2 3         5    7
--R                 (192a b c + 16a b )e  + (192a b c  - 608a b c - 52a b )d e
--R               +
--R                        2 2 2         4       6  2 6
--R                 (- 288a b c  + 768a b c + 66b )d e
--R               +
--R                       2   3          3 2       5   3 5
--R                 (2752a b c  - 1760a b c  - 372b c)d e
--R               +
--R                         2 4          2 3       4 2  4 4
--R                 (- 1664a c  + 1664a b c  + 648b c )d e
--R               +
--R                             4       3 3  5 3          5       2 4  6 2
--R                 (- 1536a b c  - 384b c )d e  + (256a c  + 192b c )d e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                      4          3 3  8        4 2       3 2        2 4    7
--R                 (384a b c + 288a b )e  + (384a c  - 384a b c - 888a b )d e
--R               +
--R                        2 3           5  2 6
--R                 (- 672a b c + 1032a b )d e
--R               +
--R                       3 3        2 2 2          4       6  3 5
--R                 (3456a c  + 1440a b c  - 1608a b c + 18b )d e
--R               +
--R                       2   3         3 2       5   4 4
--R                 (3840a b c  - 480a b c  - 600b c)d e
--R               +
--R                         2 4          2 3        4 2  5 3
--R                 (- 5760a c  + 2304a b c  + 1512b c )d e
--R               +
--R                             4        3 3  6 2          5       2 4  7
--R                 (- 3456a b c  - 1056b c )d e  + (768a c  + 576b c )d e

--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                     4 2 8         4           3 3    7
--R                 768a b e  + (1920a b c - 1632a b )d e
--R               +
--R                       4 2        3 2        2 4  2 6
--R                 (1152a c  - 3456a b c + 408a b )d e
--R               +
--R                       3   2        2 3           5  3 5
--R                 (8640a b c  - 4416a b c + 2388a b )d e
--R               +
--R                       3 3        2 2 2          4        6  4 4
--R                 (3072a c  + 7584a b c  - 6720a b c - 282b )d e
--R               +
--R                         2   3          3 2       5   5 3
--R                 (- 4032a b c  + 7296a b c  + 252b c)d e
--R               +
--R                         2 4          2 3       4 2  6 2
--R                 (- 6912a c  - 2880a b c  + 768b c )d e
--R               +
--R                             4       3 3  7           5       2 4  8
--R                 (- 1152a b c  - 864b c )d e + (768a c  + 576b c )d
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                     5   8        5        4 2    7         4           3 3  2 6
--R                 512a b e  + (512a c + 640a b )d e  + (2688a b c - 4512a b )d e
--R               +
--R                       4 2        3 2         2 4  3 5
--R                 (4352a c  - 7296a b c + 5456a b )d e
--R               +
--R                        3   2         2 3          5  4 4
--R                 (22656a b c  - 12640a b c + 784a b )d e
--R               +
--R                         3 3         2 2 2          4        6  5 3
--R                 (- 8832a c  + 11808a b c  - 4344a b c - 330b )d e
--R               +
--R                         2   3          3 2       5   6 2
--R                 (- 8832a b c  + 8864a b c  + 960b c)d e
--R               +
--R                       2 4          2 3       4 2  7              4       3 3  8
--R               (- 3072a c  - 6912a b c  - 960b c )d e + (2688a b c  + 480b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                      5     7         5         4 2  2 6        3 3 3 5

--R                 1536a b d e  + (1536a c - 2688a b )d e  - 1152a b d e
--R               +
--R                       4 2        3 2         2 4  4 4
--R                 (8448a c  - 4608a b c + 5424a b )d e
--R               +
--R                        3   2         2 3           5  5 3
--R                 (12672a b c  - 15168a b c - 1320a b )d e
--R               +
--R                          3 3         2 2 2          4   6 2
--R                 (- 10752a c  + 17280a b c  + 3840a b c)d e
--R               +
--R                          2   3          3 2  7          2 4          2 3  8
--R                 (- 10752a b c  - 3840a b c )d e + (1536a c  + 1920a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                      5   2 6        4 2 3 5         4           3 3  4 4
--R                 1536a b d e  - 4608a b d e  + (4608a b c + 4608a b )d e
--R               +
--R                       4 2         3 2         2 4  5 3
--R                 (1536a c  - 11520a b c - 1056a b )d e
--R               +
--R                        3   2        2 3   6 2           3 3        2 2 2  7
--R                 (10752a b c  + 3072a b c)d e  + (- 6144a c  - 3072a b c )d e
--R               +
--R                      2   3 8
--R                 1536a b c d
--R            *
--R               x
--R        *
--R                +-------------------+
--R            +-+ |   2              2
--R           \|a \|a e  - b d e + c d
--R    /
--R                      4        3 2  3 9           3          2 3  4 8
--R                 (384a c + 288a b )d e  + (- 1152a b c - 864a b )d e
--R               +
--R                       3 2        2 2          4  5 7
--R                 (1152a c  + 2016a b c + 864a b )d e
--R               +
--R                         2   2          3        5  6 6
--R                 (- 2304a b c  - 2112a b c - 288b )d e
--R               +
--R                       2 3          2 2       4   7 5
--R                 (1152a c  + 2016a b c  + 864b c)d e
--R               +
--R                             3       3 2  8 4          4       2 3  9 3
--R                 (- 1152a b c  - 864b c )d e  + (384a c  + 288b c )d e
--R            *

--R                5
--R               x
--R           +
--R                      4   3 9         4         3 2  4 8
--R                 1536a b d e  + (1152a c - 3744a b )d e
--R               +
--R                       3           2 3  5 7
--R                 (1152a b c + 2016a b )d e
--R               +
--R                       3 2        2 2           4  6 6
--R                 (3456a c  - 3168a b c + 1056a b )d e
--R               +
--R                         2   2          3        5  7 5
--R                 (- 2304a b c  - 1728a b c - 864b )d e
--R               +
--R                       2 3          2 2        4   8 4
--R                 (3456a c  + 1440a b c  + 2592b c)d e
--R               +
--R                             3        3 2  9 3           4       2 3  10 2
--R                 (- 1920a b c  - 2592b c )d e  + (1152a c  + 864b c )d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                      5 3 9         4         3 2  5 7
--R                 1536a d e  + (5760a c - 8352a b )d e
--R               +
--R                       3           2 3  6 6
--R                 (1152a b c + 9696a b )d e
--R               +
--R                       3 2         2 2           4  7 5
--R                 (8064a c  - 16992a b c - 2016a b )d e
--R               +
--R                       2   2          3        5  8 4
--R                 (2304a b c  + 7488a b c - 864b )d e
--R               +
--R                       2 3          2 2        4   9 3
--R                 (4992a c  - 7776a b c  + 2592b c)d e
--R               +
--R                           3        3 2  10 2           4       2 3  11
--R                 (1152a b c  - 2592b c )d  e  + (1152a c  + 864b c )d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                      5 4 8        4   5 7          4        3 2  6 6
--R                 4608a d e  - 9216a b d e  + (14208a c + 288a b )d e
--R               +
--R                          3           2 3  7 5
--R                 (- 14976a b c + 8352a b )d e

--R               +
--R                        3 2         2 2           4  8 4
--R                 (14976a c  - 11808a b c - 3744a b )d e
--R               +
--R                         2   2           3        5  9 3
--R                 (- 2304a b c  + 11712a b c - 288b )d e
--R               +
--R                       2 3           2 2       4   10 2
--R                 (5760a c  - 11808a b c  + 864b c)d  e
--R               +
--R                           3       3 2  11           4       2 3  12
--R                 (3456a b c  - 864b c )d  e + (384a c  + 288b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                      5 5 7         4   6 6          4         3 2  7 5
--R                 4608a d e  - 12288a b d e  + (13824a c + 9216a b )d e
--R               +
--R                         3     8 4          3 2        2 2           4  9 3
--R                 - 23040a b c d e  + (13824a c  + 4608a b c - 1536a b )d e
--R               +
--R                         2   2          3   10 2         2 3          2 2  11
--R                 (- 9216a b c  + 4608a b c)d  e  + (4608a c  - 4608a b c )d  e
--R               +
--R                          3 12
--R                 1536a b c d
--R            *
--R               x
--R           +
--R                  5 6 6        4   7 5         4         3 2  8 4
--R             1536a d e  - 4608a b d e  + (4608a c + 4608a b )d e
--R           +
--R                     3           2 3  9 3         3 2        2 2   10 2
--R             (- 9216a b c - 1536a b )d e  + (4608a c  + 4608a b c)d  e
--R           +
--R                    2   2 11         2 3 12
--R             - 4608a b c d  e + 1536a c d
--R        *
--R                +-------------------+ +--------------+
--R            +-+ |   2              2  |   2
--R           \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       +
--R                        4         3 3  3 9         3 2        2 4  4 8
--R                 (- 576a b c - 48a b )d e  + (1728a b c + 144a b )d e
--R               +
--R                         3   2        2 3          5  5 7
--R                 (- 1728a b c  - 1872a b c - 144a b )d e
--R               +
--R                       2 2 2         4       6  6 6

--R                 (3456a b c  + 864a b c + 48b )d e
--R               +
--R                         2   3          3 2       5   7 5
--R                 (- 1728a b c  - 1872a b c  - 144b c)d e
--R               +
--R                         2 3       4 2  8 4              4      3 3  9 3
--R                 (1728a b c  + 144b c )d e  + (- 576a b c  - 48b c )d e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                         5        4 2  3 9         4           3 3  4 8
--R                 (- 1152a c - 864a b )d e  + (1728a b c + 2448a b )d e
--R               +
--R                         4 2       3 2         2 4  5 7
--R                 (- 3456a c  - 864a b c - 2160a b )d e
--R               +
--R                       3   2       2 3          5  6 6
--R                 (1728a b c  + 720a b c + 432a b )d e
--R               +
--R                         3 3        2 2 2       6  7 5
--R                 (- 3456a c  + 4320a b c  + 144b )d e
--R               +
--R                         2   3          3 2       5   8 4
--R                 (- 1728a b c  - 3024a b c  - 432b c)d e
--R               +
--R                         2 4          2 3       4 2  9 3
--R                 (- 1152a c  + 4320a b c  + 432b c )d e
--R               +
--R                             4       3 3  10 2
--R                 (- 1728a b c  - 144b c )d  e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                        5   3 9           5         4 2  4 8
--R                 - 2304a b d e  + (- 3456a c + 4320a b )d e
--R               +
--R                       4          3 3  5 7
--R                 (1728a b c + 720a b )d e
--R               +
--R                          4 2       3 2         2 4  6 6
--R                 (- 10368a c  + 864a b c - 5040a b )d e
--R               +
--R                       3   2        2 3           5  7 5
--R                 (8640a b c  + 6480a b c + 2160a b )d e
--R               +
--R                          3 3       2 2 2          4        6  8 4
--R                 (- 10368a c  - 864a b c  - 5184a b c + 144b )d e
--R               +

--R                       2   3          3 2       5   9 3
--R                 (2880a b c  + 2160a b c  - 432b c)d e
--R               +
--R                         2 4          2 3       4 2  10 2
--R                 (- 3456a c  + 2592a b c  + 432b c )d  e
--R               +
--R                             4       3 3  11
--R                 (- 1728a b c  - 144b c )d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                        6 3 9        5   4 8           5          4 2  5 7
--R                 - 1536a d e  - 2304a b d e  + (- 8064a c + 13536a b )d e
--R               +
--R                         4            3 3  6 6
--R                 (- 1728a b c - 11472a b )d e
--R               +
--R                          4 2         3 2        2 4  7 5
--R                 (- 14976a c  + 20448a b c - 720a b )d e
--R               +
--R                       3   2        2 3           5  8 4
--R                 (2880a b c  - 3600a b c + 2448a b )d e
--R               +
--R                          3 3        2 2 2          4       6  9 3
--R                 (- 11904a c  + 6048a b c  - 6912a b c + 48b )d e
--R               +
--R                       2   3          3 2       5   10 2
--R                 (1728a b c  + 5904a b c  - 144b c)d  e
--R               +
--R                         2 4         2 3       4 2  11
--R                 (- 3456a c  - 864a b c  + 144b c )d  e
--R               +
--R                            4      3 3  12
--R                 (- 576a b c  - 48b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                        6 4 8        5   5 7            5         4 2  6 6
--R                 - 4608a d e  + 6912a b d e  + (- 14976a c + 6048a b )d e
--R               +
--R                        4            3 3  7 5
--R                 (10368a b c - 13536a b )d e
--R               +
--R                          4 2         3 2         2 4  8 4
--R                 (- 17280a c  + 21600a b c + 4320a b )d e
--R               +
--R                          2 3          5  9 3
--R                 (- 14400a b c + 864a b )d e

--R               +
--R                         3 3         2 2 2          4   10 2
--R                 (- 8064a c  + 14688a b c  - 2592a b c)d  e
--R               +
--R                         2   3          3 2  11            2 4         2 3  12
--R                 (- 3456a b c  + 2592a b c )d  e + (- 1152a c  - 864a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                        6 5 7         5   6 6            5         4 2  7 5
--R                 - 4608a d e  + 11520a b d e  + (- 13824a c - 6912a b )d e
--R               +
--R                        4           3 3  8 4            4 2        2 4  9 3
--R                 (20736a b c - 2304a b )d e  + (- 13824a c  + 2304a b )d e
--R               +
--R                       3   2        2 3   10 2           3 3        2 2 2  11
--R                 (6912a b c  - 6912a b c)d  e  + (- 4608a c  + 6912a b c )d  e
--R               +
--R                        2   3 12
--R                 - 2304a b c d
--R            *
--R               x
--R           +
--R                    6 6 6        5   7 5           5         4 2  8 4
--R             - 1536a d e  + 4608a b d e  + (- 4608a c - 4608a b )d e
--R           +
--R                   4           3 3  9 3           4 2        3 2   10 2
--R             (9216a b c + 1536a b )d e  + (- 4608a c  - 4608a b c)d  e
--R           +
--R                  3   2 11         3 3 12
--R             4608a b c d  e - 1536a c d
--R        *
--R            +-------------------+
--R            |   2              2
--R           \|a e  - b d e + c d
--R     ,
--R
--R                            3 3       2 2 2         4       6  3 6
--R                     (- 384a c  + 288a b c  + 312a b c - 90b )d e
--R                   +
--R                             2   3         3 2       5   4 5
--R                     (- 1536a b c  - 768a b c  + 288b c)d e
--R                   +
--R                           2 4         2 3       4 2  5 4
--R                     (1536a c  + 768a b c  - 288b c )d e
--R                *
--R                    5
--R                   x
--R               +

--R                             3   2        2 3          5  3 6
--R                     (- 1536a b c  + 2304a b c - 480a b )d e
--R                   +
--R                             3 3        2 2 2          4        6  4 5
--R                     (- 1152a c  - 5280a b c  + 2472a b c - 270b )d e
--R                   +
--R                           2   3          3 2       5   5 4
--R                     (1536a b c  - 3840a b c  + 864b c)d e
--R                   +
--R                           2 4          2 3       4 2  6 3
--R                     (4608a c  + 2304a b c  - 864b c )d e
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                             4 2        3 2        2 4  3 6
--R                     (- 1536a c  + 2304a b c - 480a b )d e
--R                   +
--R                              3   2        2 3           5  4 5
--R                     (- 10752a b c  + 8448a b c - 1440a b )d e
--R                   +
--R                           3 3         2 2 2          4        6  5 4
--R                     (4992a c  - 19104a b c  + 5544a b c - 270b )d e
--R                   +
--R                            2   3          3 2       5   6 3
--R                     (13824a b c  - 6912a b c  + 864b c)d e
--R                   +
--R                           2 4          2 3       4 2  7 2
--R                     (4608a c  + 2304a b c  - 864b c )d e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               +
--R                             4 2        3 2         2 4  4 5
--R                     (- 4608a c  + 6912a b c - 1440a b )d e
--R                   +
--R                              3   2         2 3           5  5 4
--R                     (- 23040a b c  + 11520a b c - 1440a b )d e
--R                   +
--R                            3 3         2 2 2          4       6  6 3
--R                     (18048a c  - 22752a b c  + 4920a b c - 90b )d e
--R                   +
--R                            2   3          3 2       5   7 2
--R                     (16896a b c  - 5376a b c  + 288b c)d e
--R                   +
--R                           2 4         2 3       4 2  8
--R                     (1536a c  + 768a b c  - 288b c )d e
--R                *
--R                    2
--R                   x

--R               +
--R                             4 2        3 2         2 4  5 4
--R                     (- 4608a c  + 6912a b c - 1440a b )d e
--R                   +
--R                              3   2        2 3          5  6 3
--R                     (- 19968a b c  + 6912a b c - 480a b )d e
--R                   +
--R                            3 3         2 2 2          4   7 2
--R                     (18432a c  - 10752a b c  + 1536a b c)d e
--R                   +
--R                           2   3          3 2  8
--R                     (6144a b c  - 1536a b c )d e
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                         4 2        3 2        2 4  6 3
--R                 (- 1536a c  + 2304a b c - 480a b )d e
--R               +
--R                         3   2        2 3   7 2         3 3        2 2 2  8
--R                 (- 6144a b c  + 1536a b c)d e  + (6144a c  - 1536a b c )d e
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                      3   3       2 3 2         5       7  3 6
--R                 (576a b c  - 816a b c  + 108a b c + 15b )d e
--R               +
--R                       2 2 3         4 2      6   4 5
--R                 (2304a b c  - 384a b c  - 48b c)d e
--R               +
--R                         2   4         3 3      5 2  5 4
--R                 (- 2304a b c  + 384a b c  + 48b c )d e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                       4 3       3 2 2       2 4          6  3 6
--R                 (1152a c  - 864a b c  - 936a b c + 270a b )d e
--R               +
--R                       3   3       2 3 2         5       7  4 5
--R                 (6336a b c  - 144a b c  - 540a b c + 45b )d e
--R               +
--R                         3 4        2 2 3         4 2       6   5 4
--R                 (- 4608a c  + 4608a b c  - 288a b c  - 144b c)d e
--R               +
--R                         2   4          3 3       5 2  6 3
--R                 (- 6912a b c  + 1152a b c  + 144b c )d e
--R            *
--R                5

--R               x
--R           +
--R                       4   2        3 3        2 5  3 6
--R                 (2304a b c  - 3456a b c + 720a b )d e
--R               +
--R                       4 3        3 2 2        2 4          6  4 5
--R                 (3456a c  + 6624a b c  - 5112a b c + 810a b )d e
--R               +
--R                       3   3        2 3 2          5       7  5 4
--R                 (6336a b c  + 6768a b c  - 2268a b c + 45b )d e
--R               +
--R                          3 4          4 2       6   6 3
--R                 (- 13824a c  + 1440a b c  - 144b c)d e
--R               +
--R                         2   4          3 3       5 2  7 2
--R                 (- 6912a b c  + 1152a b c  + 144b c )d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                       5 2        4 2        3 4  3 6
--R                 (1536a c  - 2304a b c + 480a b )d e
--R               +
--R                        4   2         3 3         2 5  4 5
--R                 (13056a b c  - 11904a b c + 2160a b )d e
--R               +
--R                         4 3         3 2 2        2 4          6  5 4
--R                 (- 2688a c  + 26592a b c  - 9720a b c + 810a b )d e
--R               +
--R                          3   3         2 3 2          5       7  6 3
--R                 (- 13248a b c  + 13008a b c  - 2484a b c + 15b )d e
--R               +
--R                          3 4        2 2 3          4 2      6   7 2
--R                 (- 13824a c  - 4608a b c  + 2208a b c  - 48b c)d e
--R               +
--R                         2   4         3 3      5 2  8
--R                 (- 2304a b c  + 384a b c  + 48b c )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                       5 2        4 2         3 4  4 5
--R                 (4608a c  - 6912a b c + 1440a b )d e
--R               +
--R                        4   2         3 3         2 5  5 4
--R                 (25344a b c  - 14976a b c + 2160a b )d e
--R               +
--R                          4 3         3 2 2        2 4          6  6 3
--R                 (- 17280a c  + 31392a b c  - 7848a b c + 270a b )d e
--R               +

--R                          3   3        2 3 2         5   7 2
--R                 (- 23040a b c  + 9216a b c  - 864a b c)d e
--R               +
--R                         3 4        2 2 3         4 2  8
--R                 (- 4608a c  - 2304a b c  + 864a b c )d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                       5 2        4 2         3 4  5 4
--R                 (4608a c  - 6912a b c + 1440a b )d e
--R               +
--R                        4   2        3 3        2 5  6 3
--R                 (20736a b c  - 8064a b c + 720a b )d e
--R               +
--R                          4 3         3 2 2        2 4   7 2
--R                 (- 18432a c  + 13824a b c  - 2304a b c)d e
--R               +
--R                         3   3        2 3 2  8
--R                 (- 9216a b c  + 2304a b c )d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                   5 2        4 2        3 4  6 3         4   2        3 3   7 2
--R             (1536a c  - 2304a b c + 480a b )d e  + (6144a b c  - 1536a b c)d e
--R           +
--R                     4 3        3 2 2  8
--R             (- 6144a c  + 1536a b c )d e
--R        *
--R           atan
--R                    +---------------------+ +--------------+
--R                    |     2              2  |   2
--R                  d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R                +
--R                              +---------------------+
--R                              |     2              2  +-+
--R                  (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R             /
--R                    2              2
--R                (a e  - b d e + c d )x
--R       +
--R                       4         3 3  8         4 2       3 2        2 4    7
--R                 (- 64a b c - 48a b )e  + (- 64a c  + 160a b c + 156a b )d e
--R               +
--R                     3   2       2 3          5  2 6
--R                 (96a b c  - 192a b c - 198a b )d e
--R               +
--R                        3 3       2 2 2         4       6  3 5
--R                 (- 640a c  - 336a b c  + 704a b c + 15b )d e
--R               +

--R                      2   3         3 2      5   4 4
--R                 (480a b c  - 928a b c  - 38b c)d e
--R               +
--R                    2 4         2 3      4 2  5 3              4      3 3  6 2
--R               (384a c  + 576a b c  + 24b c )d e  + (- 192a b c  - 16b c )d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                       4 2 8          4          3 3    7
--R                 - 256a b e  + (- 448a b c + 688a b )d e
--R               +
--R                        4 2       3 2        2 4  2 6
--R                 (- 192a c  + 864a b c - 588a b )d e
--R               +
--R                         3   2        2 3          5  3 5
--R                 (- 3232a b c  + 1824a b c - 334a b )d e
--R               +
--R                      3 3        2 2 2          4       6  4 4
--R                 (576a c  - 2592a b c  + 1412a b c + 40b )d e
--R               +
--R                       2   3          3 2       5   5 3
--R                 (2400a b c  - 2304a b c  - 102b c)d e
--R               +
--R                    2 4          2 3      4 2  6 2              4      3 3  7
--R               (768a c  + 1536a b c  + 80b c )d e  + (- 576a b c  - 48b c )d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                       5   8          5       4 2    7
--R                 - 256a b e  + (- 256a c + 64a b )d e
--R               +
--R                        4           3 3  2 6
--R                 (- 576a b c + 1296a b )d e
--R               +
--R                         4 2        3 2         2 4  3 5
--R                 (- 2176a c  + 2496a b c - 2152a b )d e
--R               +
--R                         3   2        2 3          5  4 4
--R                 (- 8064a b c  + 5456a b c + 100a b )d e
--R               +
--R                       3 3        2 2 2         4       6  5 3
--R                 (4800a c  - 5904a b c  + 276a b c + 33b )d e
--R               +
--R                       2   3          3 2      5   6 2
--R                 (4416a b c  - 1360a b c  - 96b c)d e
--R               +
--R                         2 3      4 2  7               4      3 3  8
--R                 (1152a b c  + 96b c )d e + (- 576a b c  - 48b c )d

--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                       5     7          5         4 2  2 6       3 3 3 5
--R                 - 768a b d e  + (- 768a c + 1728a b )d e  - 576a b d e
--R               +
--R                         4 2        3 2         2 4  4 4
--R                 (- 4224a c  + 3456a b c - 1560a b )d e
--R               +
--R                         3   2        2 3          5  5 3
--R                 (- 5952a b c  + 4704a b c + 396a b )d e
--R               +
--R                       3 3        2 2 2          4   6 2
--R                 (5376a c  - 5952a b c  - 1152a b c)d e
--R               +
--R                       2   3          3 2  7           2 4         2 3  8
--R                 (3840a b c  + 1152a b c )d e + (- 768a c  - 576a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                       5   2 6        4 2 3 5           4           3 3  4 4
--R                 - 768a b d e  + 2304a b d e  + (- 2304a b c - 2304a b )d e
--R               +
--R                        4 2        3 2        2 4  5 3
--R                 (- 768a c  + 5760a b c + 528a b )d e
--R               +
--R                         3   2        2 3   6 2         3 3        2 2 2  7
--R                 (- 5376a b c  - 1536a b c)d e  + (3072a c  + 1536a b c )d e
--R               +
--R                       2   3 8
--R                 - 768a b c d
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +---------------------+ +--------------+
--R            |     2              2  |   2
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R       +
--R                     3 2      2 4  8       3   2       2 3         5    7
--R                 (96a b c + 8a b )e  + (96a b c  - 304a b c - 26a b )d e
--R               +
--R                        2 2 2         4       6  2 6
--R                 (- 144a b c  + 384a b c + 33b )d e
--R               +
--R                       2   3         3 2       5   3 5
--R                 (1376a b c  - 880a b c  - 186b c)d e
--R               +
--R                        2 4         2 3       4 2  4 4

--R                 (- 832a c  + 832a b c  + 324b c )d e
--R               +
--R                            4       3 3  5 3          5      2 4  6 2
--R                 (- 768a b c  - 192b c )d e  + (128a c  + 96b c )d e
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                      4          3 3  8        4 2       3 2        2 4    7
--R                 (192a b c + 144a b )e  + (192a c  - 192a b c - 444a b )d e
--R               +
--R                        2 3          5  2 6
--R                 (- 336a b c + 516a b )d e
--R               +
--R                       3 3       2 2 2         4      6  3 5
--R                 (1728a c  + 720a b c  - 804a b c + 9b )d e
--R               +
--R                       2   3         3 2       5   4 4
--R                 (1920a b c  - 240a b c  - 300b c)d e
--R               +
--R                         2 4          2 3       4 2  5 3
--R                 (- 2880a c  + 1152a b c  + 756b c )d e
--R               +
--R                             4       3 3  6 2          5       2 4  7
--R                 (- 1728a b c  - 528b c )d e  + (384a c  + 288b c )d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                     4 2 8        4          3 3    7
--R                 384a b e  + (960a b c - 816a b )d e
--R               +
--R                      4 2        3 2        2 4  2 6
--R                 (576a c  - 1728a b c + 204a b )d e
--R               +
--R                       3   2        2 3           5  3 5
--R                 (4320a b c  - 2208a b c + 1194a b )d e
--R               +
--R                       3 3        2 2 2          4        6  4 4
--R                 (1536a c  + 3792a b c  - 3360a b c - 141b )d e
--R               +
--R                         2   3          3 2       5   5 3
--R                 (- 2016a b c  + 3648a b c  + 126b c)d e
--R               +
--R                         2 4          2 3       4 2  6 2
--R                 (- 3456a c  - 1440a b c  + 384b c )d e
--R               +
--R                            4       3 3  7           5       2 4  8
--R                 (- 576a b c  - 432b c )d e + (384a c  + 288b c )d
--R            *

--R                4
--R               x
--R           +
--R                     5   8        5        4 2    7         4           3 3  2 6
--R                 256a b e  + (256a c + 320a b )d e  + (1344a b c - 2256a b )d e
--R               +
--R                       4 2        3 2         2 4  3 5
--R                 (2176a c  - 3648a b c + 2728a b )d e
--R               +
--R                        3   2        2 3          5  4 4
--R                 (11328a b c  - 6320a b c + 392a b )d e
--R               +
--R                         3 3        2 2 2          4        6  5 3
--R                 (- 4416a c  + 5904a b c  - 2172a b c - 165b )d e
--R               +
--R                         2   3          3 2       5   6 2
--R                 (- 4416a b c  + 4432a b c  + 480b c)d e
--R               +
--R                       2 4          2 3       4 2  7              4       3 3  8
--R               (- 1536a c  - 3456a b c  - 480b c )d e + (1344a b c  + 240b c )d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                     5     7        5         4 2  2 6       3 3 3 5
--R                 768a b d e  + (768a c - 1344a b )d e  - 576a b d e
--R               +
--R                       4 2        3 2         2 4  4 4
--R                 (4224a c  - 2304a b c + 2712a b )d e
--R               +
--R                       3   2        2 3          5  5 3
--R                 (6336a b c  - 7584a b c - 660a b )d e
--R               +
--R                         3 3        2 2 2          4   6 2
--R                 (- 5376a c  + 8640a b c  + 1920a b c)d e
--R               +
--R                         2   3          3 2  7         2 4         2 3  8
--R                 (- 5376a b c  - 1920a b c )d e + (768a c  + 960a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                     5   2 6        4 2 3 5         4           3 3  4 4
--R                 768a b d e  - 2304a b d e  + (2304a b c + 2304a b )d e
--R               +
--R                      4 2        3 2        2 4  5 3
--R                 (768a c  - 5760a b c - 528a b )d e
--R               +
--R                       3   2        2 3   6 2           3 3        2 2 2  7
--R                 (5376a b c  + 1536a b c)d e  + (- 3072a c  - 1536a b c )d e

--R               +
--R                     2   3 8
--R                 768a b c d
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +---------------------+
--R            |     2              2  +-+
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|a
--R    /
--R                      4        3 2  3 9          3          2 3  4 8
--R                 (192a c + 144a b )d e  + (- 576a b c - 432a b )d e
--R               +
--R                      3 2        2 2          4  5 7
--R                 (576a c  + 1008a b c + 432a b )d e
--R               +
--R                         2   2          3        5  6 6
--R                 (- 1152a b c  - 1056a b c - 144b )d e
--R               +
--R                      2 3          2 2       4   7 5
--R                 (576a c  + 1008a b c  + 432b c)d e
--R               +
--R                            3       3 2  8 4          4       2 3  9 3
--R                 (- 576a b c  - 432b c )d e  + (192a c  + 144b c )d e
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                     4   3 9        4         3 2  4 8
--R                 768a b d e  + (576a c - 1872a b )d e
--R               +
--R                      3           2 3  5 7
--R                 (576a b c + 1008a b )d e
--R               +
--R                       3 2        2 2          4  6 6
--R                 (1728a c  - 1584a b c + 528a b )d e
--R               +
--R                         2   2         3        5  7 5
--R                 (- 1152a b c  - 864a b c - 432b )d e
--R               +
--R                       2 3         2 2        4   8 4
--R                 (1728a c  + 720a b c  + 1296b c)d e
--R               +
--R                            3        3 2  9 3          4       2 3  10 2
--R                 (- 960a b c  - 1296b c )d e  + (576a c  + 432b c )d  e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                     5 3 9         4         3 2  5 7

--R                 768a d e  + (2880a c - 4176a b )d e
--R               +
--R                      3           2 3  6 6
--R                 (576a b c + 4848a b )d e
--R               +
--R                       3 2        2 2           4  7 5
--R                 (4032a c  - 8496a b c - 1008a b )d e
--R               +
--R                       2   2          3        5  8 4
--R                 (1152a b c  + 3744a b c - 432b )d e
--R               +
--R                       2 3          2 2        4   9 3
--R                 (2496a c  - 3888a b c  + 1296b c)d e
--R               +
--R                          3        3 2  10 2          4       2 3  11
--R                 (576a b c  - 1296b c )d  e  + (576a c  + 432b c )d  e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                      5 4 8        4   5 7         4        3 2  6 6
--R                 2304a d e  - 4608a b d e  + (7104a c + 144a b )d e
--R               +
--R                         3           2 3  7 5
--R                 (- 7488a b c + 4176a b )d e
--R               +
--R                       3 2        2 2           4  8 4
--R                 (7488a c  - 5904a b c - 1872a b )d e
--R               +
--R                         2   2          3        5  9 3
--R                 (- 1152a b c  + 5856a b c - 144b )d e
--R               +
--R                       2 3          2 2       4   10 2
--R                 (2880a c  - 5904a b c  + 432b c)d  e
--R               +
--R                           3       3 2  11           4       2 3  12
--R                 (1728a b c  - 432b c )d  e + (192a c  + 144b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                      5 5 7        4   6 6         4         3 2  7 5
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--R               +
--R                         3     8 4         3 2        2 2          4  9 3
--R                 - 11520a b c d e  + (6912a c  + 2304a b c - 768a b )d e
--R               +
--R                         2   2          3   10 2         2 3          2 2  11
--R                 (- 4608a b c  + 2304a b c)d  e  + (2304a c  - 2304a b c )d  e
--R               +

--R                         3 12
--R                 768a b c d
--R            *
--R               x
--R           +
--R                 5 6 6        4   7 5         4         3 2  8 4
--R             768a d e  - 2304a b d e  + (2304a c + 2304a b )d e
--R           +
--R                     3          2 3  9 3         3 2        2 2   10 2
--R             (- 4608a b c - 768a b )d e  + (2304a c  + 2304a b c)d  e
--R           +
--R                    2   2 11        2 3 12
--R             - 2304a b c d  e + 768a c d
--R        *
--R            +---------------------+     +--------------+
--R            |     2              2  +-+ |   2
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R       +
--R                        4         3 3  3 9        3 2       2 4  4 8
--R                 (- 288a b c - 24a b )d e  + (864a b c + 72a b )d e
--R               +
--R                        3   2       2 3         5  5 7
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--R               +
--R                       2 2 2         4       6  6 6
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--R               +
--R                        2   3         3 2      5   7 5
--R                 (- 864a b c  - 936a b c  - 72b c)d e
--R               +
--R                        2 3      4 2  8 4              4      3 3  9 3
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--R               +
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--R               +
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--R               +
--R                        2   3          3 2       5   8 4
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--R               +
--R                        2 4          2 3       4 2  9 3
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--R            *
--R                5
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--R           +
--R                        5   3 9           5         4 2  4 8
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--R               +
--R                      4          3 3  5 7
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--R               +
--R                         4 2       3 2         2 4  6 6
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--R               +
--R                         4 2         3 2        2 4  7 5
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--R                       3   2        2 3           5  8 4
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--R               +
--R                         3 3        2 2 2          4       6  9 3

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--R               +
--R                      2   3          3 2      5   10 2
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--R               +
--R                       2 4         2 3      4 2  11               4      3 3  12
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--R               +
--R                         4 2         3 2         2 4  8 4
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--R               +
--R                         3 3        2 2 2          4   10 2
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--R                         2   3          3 2  11           2 4         2 3  12
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--R            *
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--R                        6 5 7        5   6 6           5         4 2  7 5
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--R                       3   2        2 3   10 2           3 3        2 2 2  11
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--R               +
--R                        2   3 12
--R                 - 1152a b c d
--R            *
--R               x
--R           +
--R                   6 6 6        5   7 5           5         4 2  8 4
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--R        *
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--R            |     2              2
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--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 596
--S 597 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
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--R                 (6144a b c  - 1536a b c)d e  + (- 6144a b c  + 1536a b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                     4 2        3 2        2 4  3 3
--R               (1536a c  - 2304a b c + 480a b )d e
--R             +
--R                     3   2        2 3   4 2           3 3        2 2 2  5
--R               (6144a b c  - 1536a b c)d e  + (- 6144a c  + 1536a b c )d e
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                      3   3       2 3 2         5       7  3 3
--R               (- 576a b c  + 816a b c  - 108a b c - 15b )d e
--R             +

--R                       2 2 3         4 2      6   4 2
--R               (- 2304a b c  + 384a b c  + 48b c)d e
--R             +
--R                     2   4         3 3      5 2  5
--R               (2304a b c  - 384a b c  - 48b c )d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                       4 3       3 2 2       2 4          6  3 3
--R               (- 1152a c  + 864a b c  + 936a b c - 270a b )d e
--R             +
--R                       3   3        2 3 2         5   4 2
--R               (- 4608a b c  - 2304a b c  + 864a b c)d e
--R             +
--R                     3 4        2 2 3         4 2  5
--R               (4608a c  + 2304a b c  - 864a b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                       4   2        3 3        2 5  3 3
--R               (- 2304a b c  + 3456a b c - 720a b )d e
--R             +
--R                       3 2 2        2 4   4 2         3   3        2 3 2  5
--R               (- 9216a b c  + 2304a b c)d e  + (9216a b c  - 2304a b c )d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                   5 2        4 2        3 4  3 3
--R           (- 1536a c  + 2304a b c - 480a b )d e
--R         +
--R                   4   2        3 3   4 2         4 3        3 2 2  5
--R           (- 6144a b c  + 1536a b c)d e  + (6144a c  - 1536a b c )d e
--R      *
--R         log
--R                                       +-------------------+
--R                                2  +-+ |   2              2
--R                    (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                  +
--R                           2       2        3
--R                    (2a d e  - 2b d e + 2c d )x
--R               *
--R                   +--------------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x + a
--R              +
--R                          2               2  2                  2         2
--R                  ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R               *

--R                   +-------------------+
--R                   |   2              2
--R                  \|a e  - b d e + c d
--R              +
--R                             3         2       2   2
--R                      (- 2a e  + 2b d e  - 2c d e)x
--R                    +
--R                               2       2        3
--R                      (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R               *
--R                   +-+
--R                  \|a
--R           /
--R                              +--------------+
--R                          +-+ |   2                   2
--R              (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x - 2a d
--R     +
--R                          3 3       2 2 2         4       6  3 3
--R                   (- 384a c  + 288a b c  + 312a b c - 90b )d e
--R                 +
--R                           2   3         3 2       5   4 2
--R                   (- 1536a b c  - 768a b c  + 288b c)d e
--R                 +
--R                         2 4         2 3       4 2  5
--R                   (1536a c  + 768a b c  - 288b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                           3   2        2 3          5  3 3
--R                   (- 1536a b c  + 2304a b c - 480a b )d e
--R                 +
--R                         2 2 2          4   4 2         2   3          3 2  5
--R                 (- 6144a b c  + 1536a b c)d e  + (6144a b c  - 1536a b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                       4 2        3 2        2 4  3 3
--R               (- 1536a c  + 2304a b c - 480a b )d e
--R             +
--R                       3   2        2 3   4 2         3 3        2 2 2  5
--R               (- 6144a b c  + 1536a b c)d e  + (6144a c  - 1536a b c )d e
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                    3   3       2 3 2         5       7  3 3
--R               (576a b c  - 816a b c  + 108a b c + 15b )d e
--R             +

--R                     2 2 3         4 2      6   4 2
--R               (2304a b c  - 384a b c  - 48b c)d e
--R             +
--R                       2   4         3 3      5 2  5
--R               (- 2304a b c  + 384a b c  + 48b c )d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                     4 3       3 2 2       2 4          6  3 3
--R               (1152a c  - 864a b c  - 936a b c + 270a b )d e
--R             +
--R                     3   3        2 3 2         5   4 2
--R               (4608a b c  + 2304a b c  - 864a b c)d e
--R             +
--R                       3 4        2 2 3         4 2  5
--R               (- 4608a c  - 2304a b c  + 864a b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     4   2        3 3        2 5  3 3
--R               (2304a b c  - 3456a b c + 720a b )d e
--R             +
--R                     3 2 2        2 4   4 2           3   3        2 3 2  5
--R               (9216a b c  - 2304a b c)d e  + (- 9216a b c  + 2304a b c )d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 5 2        4 2        3 4  3 3         4   2        3 3   4 2
--R           (1536a c  - 2304a b c + 480a b )d e  + (6144a b c  - 1536a b c)d e
--R         +
--R                   4 3        3 2 2  5
--R           (- 6144a c  + 1536a b c )d e
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                      4         3 3  5          4 2       3 2        2 4    4
--R               (- 128a b c - 96a b )e  + (- 128a c  + 320a b c + 312a b )d e
--R             +
--R                    3   2       2 3          5  2 3
--R               (192a b c  - 384a b c - 396a b )d e
--R             +
--R                       3 3       2 2 2          4   3 2
--R               (- 1280a c  + 576a b c  + 1152a b c)d e
--R             +

--R                       2   3          3 2  4         2 4         2 3  5
--R               (- 1536a b c  - 1152a b c )d e + (768a c  + 576a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     4 2 5          4           3 3    4
--R               - 512a b e  + (- 512a b c + 1664a b )d e
--R             +
--R                    3 2         2 4  2 3           3   2        2 3   3 2
--R               (768a b c - 2112a b )d e  + (- 5120a b c  + 6144a b c)d e
--R             +
--R                      2 2 2 4         2   3 5
--R               - 6144a b c d e + 3072a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 5   5          5         4 2    4        4           3 3  2 3
--R           - 512a b e  + (- 512a c + 1664a b )d e  + (768a b c - 2112a b )d e
--R         +
--R                   4 2        3 2   3 2        3   2 4         3 3 5
--R           (- 5120a c  + 6144a b c)d e  - 6144a b c d e + 3072a c d
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                    3 2       2 4  5        3   2       2 3         5    4
--R               (192a b c + 16a b )e  + (192a b c  - 608a b c - 52a b )d e
--R             +
--R                      2 2 2         4       6  2 3
--R               (- 288a b c  + 768a b c + 66b )d e
--R             +
--R                     2   3          3 2       5   3 2
--R               (1920a b c  - 2144a b c  - 192b c)d e
--R             +
--R                       2 3       4 2  4                4      3 3  5
--R               (2304a b c  + 192b c )d e + (- 1152a b c  - 96b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                    4          3 3  5        4 2       3 2        2 4    4
--R               (384a b c + 288a b )e  + (384a c  - 960a b c - 936a b )d e
--R             +
--R                      3   2        2 3           5  2 3
--R               (- 576a b c  + 1152a b c + 1188a b )d e
--R             +
--R                     3 3        2 2 2          4   3 2
--R               (3840a c  - 1728a b c  - 3456a b c)d e

--R             +
--R                     2   3          3 2  4            2 4          2 3  5
--R               (4608a b c  + 3456a b c )d e + (- 2304a c  - 1728a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                   4 2 5        4           3 3    4
--R               768a b e  + (768a b c - 2496a b )d e
--R             +
--R                       3 2         2 4  2 3         3   2        2 3   3 2
--R               (- 1152a b c + 3168a b )d e  + (7680a b c  - 9216a b c)d e
--R             +
--R                    2 2 2 4         2   3 5
--R               9216a b c d e - 4608a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R               5   5        5         4 2    4          4           3 3  2 3
--R           512a b e  + (512a c - 1664a b )d e  + (- 768a b c + 2112a b )d e
--R         +
--R                 4 2        3 2   3 2        3   2 4         3 3 5
--R           (5120a c  - 6144a b c)d e  + 6144a b c d e - 3072a c d
--R      *
--R              +-------------------+
--R          +-+ |   2              2
--R         \|a \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                    4        3 2  3 6           3          2 3  4 5
--R               (384a c + 288a b )d e  + (- 1152a b c - 864a b )d e
--R             +
--R                     3 2        2 2          4  5 4
--R               (1152a c  + 2016a b c + 864a b )d e
--R             +
--R                       2   2          3        5  6 3
--R               (- 2304a b c  - 2112a b c - 288b )d e
--R             +
--R                     2 3          2 2       4   7 2
--R               (1152a c  + 2016a b c  + 864b c)d e
--R             +
--R                           3       3 2  8           4       2 3  9
--R               (- 1152a b c  - 864b c )d e + (384a c  + 288b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    4   3 6        3 2 4 5         3           2 3  5 4
--R               1536a b d e  - 4608a b d e  + (4608a b c + 4608a b )d e
--R             +
--R                       2 2           4  6 3         2   2          3   7 2

--R               (- 9216a b c - 1536a b )d e  + (4608a b c  + 4608a b c)d e
--R             +
--R                        2 2 8             3 9
--R               - 4608a b c d e + 1536a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                5 3 6        4   4 5         4         3 2  5 4
--R           1536a d e  - 4608a b d e  + (4608a c + 4608a b )d e
--R         +
--R                   3           2 3  6 3         3 2        2 2   7 2
--R           (- 9216a b c - 1536a b )d e  + (4608a c  + 4608a b c)d e
--R         +
--R                  2   2 8         2 3 9
--R           - 4608a b c d e + 1536a c d
--R      *
--R              +-------------------+ +--------------+
--R          +-+ |   2              2  |   2
--R         \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                      4         3 3  3 6         3 2        2 4  4 5
--R               (- 576a b c - 48a b )d e  + (1728a b c + 144a b )d e
--R             +
--R                       3   2        2 3          5  5 4
--R               (- 1728a b c  - 1872a b c - 144a b )d e
--R             +
--R                     2 2 2         4       6  6 3
--R               (3456a b c  + 864a b c + 48b )d e
--R             +
--R                       2   3          3 2       5   7 2
--R               (- 1728a b c  - 1872a b c  - 144b c)d e
--R             +
--R                       2 3       4 2  8               4      3 3  9
--R               (1728a b c  + 144b c )d e + (- 576a b c  - 48b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                       5        4 2  3 6         4           3 3  4 5
--R               (- 1152a c - 864a b )d e  + (3456a b c + 2592a b )d e
--R             +
--R                       4 2        3 2         2 4  5 4
--R               (- 3456a c  - 6048a b c - 2592a b )d e
--R             +
--R                     3   2        2 3          5  6 3
--R               (6912a b c  + 6336a b c + 864a b )d e
--R             +
--R                       3 3        2 2 2          4   7 2
--R               (- 3456a c  - 6048a b c  - 2592a b c)d e
--R             +

--R                     2   3          3 2  8            2 4         2 3  9
--R               (3456a b c  + 2592a b c )d e + (- 1152a c  - 864a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                      5   3 6        4 2 4 5           4           3 3  5 4
--R               - 2304a b d e  + 6912a b d e  + (- 6912a b c - 6912a b )d e
--R             +
--R                      3 2         2 4  6 3           3   2        2 3   7 2
--R               (13824a b c + 2304a b )d e  + (- 6912a b c  - 6912a b c)d e
--R             +
--R                    2 2 2 8         2   3 9
--R               6912a b c d e - 2304a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  6 3 6        5   4 5           5         4 2  5 4
--R           - 1536a d e  + 4608a b d e  + (- 4608a c - 4608a b )d e
--R         +
--R                 4           3 3  6 3           4 2        3 2   7 2
--R           (9216a b c + 1536a b )d e  + (- 4608a c  - 4608a b c)d e
--R         +
--R                3   2 8         3 3 9
--R           4608a b c d e - 1536a c d
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2
--R         \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 597
--S 598 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 598
--S 599 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                          3 3       2 2 2         4       6  3 3
--R                   (- 384a c  + 288a b c  + 312a b c - 90b )d e
--R                 +
--R                           2   3         3 2       5   4 2
--R                   (- 1536a b c  - 768a b c  + 288b c)d e

--R                 +
--R                         2 4         2 3       4 2  5
--R                   (1536a c  + 768a b c  - 288b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                           3   2        2 3          5  3 3
--R                   (- 1536a b c  + 2304a b c - 480a b )d e
--R                 +
--R                         2 2 2          4   4 2         2   3          3 2  5
--R                 (- 6144a b c  + 1536a b c)d e  + (6144a b c  - 1536a b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                       4 2        3 2        2 4  3 3
--R               (- 1536a c  + 2304a b c - 480a b )d e
--R             +
--R                       3   2        2 3   4 2         3 3        2 2 2  5
--R               (- 6144a b c  + 1536a b c)d e  + (6144a c  - 1536a b c )d e
--R          *
--R              +---------------------+     +--------------+
--R              |     2              2  +-+ |   2
--R             \|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                        3   3       2 3 2         5       7  3 3
--R                   (576a b c  - 816a b c  + 108a b c + 15b )d e
--R                 +
--R                         2 2 3         4 2      6   4 2
--R                   (2304a b c  - 384a b c  - 48b c)d e
--R                 +
--R                           2   4         3 3      5 2  5
--R                   (- 2304a b c  + 384a b c  + 48b c )d e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                         4 3       3 2 2       2 4          6  3 3
--R                   (1152a c  - 864a b c  - 936a b c + 270a b )d e
--R                 +
--R                         3   3        2 3 2         5   4 2
--R                   (4608a b c  + 2304a b c  - 864a b c)d e
--R                 +
--R                           3 4        2 2 3         4 2  5
--R                   (- 4608a c  - 2304a b c  + 864a b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                         4   2        3 3        2 5  3 3

--R                   (2304a b c  - 3456a b c + 720a b )d e
--R                 +
--R                       3 2 2        2 4   4 2           3   3        2 3 2  5
--R                 (9216a b c  - 2304a b c)d e  + (- 9216a b c  + 2304a b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                     5 2        4 2        3 4  3 3
--R               (1536a c  - 2304a b c + 480a b )d e
--R             +
--R                     4   2        3 3   4 2           4 3        3 2 2  5
--R               (6144a b c  - 1536a b c)d e  + (- 6144a c  + 1536a b c )d e
--R          *
--R              +---------------------+
--R              |     2              2
--R             \|- a e  + b d e - c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                          3 3       2 2 2         4        6  3 3
--R                   (- 768a c  + 576a b c  + 624a b c - 180b )d e
--R                 +
--R                           2   3          3 2       5   4 2
--R                   (- 3072a b c  - 1536a b c  + 576b c)d e
--R                 +
--R                         2 4          2 3       4 2  5
--R                   (3072a c  + 1536a b c  - 576b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                           3   2        2 3          5  3 3
--R                   (- 3072a b c  + 4608a b c - 960a b )d e
--R                 +
--R                          2 2 2          4   4 2          2   3          3 2  5
--R                 (- 12288a b c  + 3072a b c)d e  + (12288a b c  - 3072a b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                       4 2        3 2        2 4  3 3
--R               (- 3072a c  + 4608a b c - 960a b )d e
--R             +
--R                        3   2        2 3   4 2          3 3        2 2 2  5
--R               (- 12288a b c  + 3072a b c)d e  + (12288a c  - 3072a b c )d e
--R          *
--R                  +-------------------+ +--------------+

--R              +-+ |   2              2  |   2
--R             \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R         +
--R                         3   3        2 3 2         5       7  3 3
--R                   (1152a b c  - 1632a b c  + 216a b c + 30b )d e
--R                 +
--R                         2 2 3         4 2      6   4 2
--R                   (4608a b c  - 768a b c  - 96b c)d e
--R                 +
--R                           2   4         3 3      5 2  5
--R                   (- 4608a b c  + 768a b c  + 96b c )d e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                         4 3        3 2 2        2 4          6  3 3
--R                   (2304a c  - 1728a b c  - 1872a b c + 540a b )d e
--R                 +
--R                         3   3        2 3 2          5   4 2
--R                   (9216a b c  + 4608a b c  - 1728a b c)d e
--R                 +
--R                           3 4        2 2 3          4 2  5
--R                   (- 9216a c  - 4608a b c  + 1728a b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                         4   2        3 3         2 5  3 3
--R                   (4608a b c  - 6912a b c + 1440a b )d e
--R                 +
--R                        3 2 2        2 4   4 2            3   3        2 3 2  5
--R                 (18432a b c  - 4608a b c)d e  + (- 18432a b c  + 4608a b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                     5 2        4 2        3 4  3 3
--R               (3072a c  - 4608a b c + 960a b )d e
--R             +
--R                      4   2        3 3   4 2            4 3        3 2 2  5
--R               (12288a b c  - 3072a b c)d e  + (- 12288a c  + 3072a b c )d e
--R          *
--R              +-------------------+
--R              |   2              2
--R             \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R         atan
--R                  +---------------------+ +--------------+
--R                  |     2              2  |   2
--R                d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R              +

--R                            +---------------------+
--R                            |     2              2  +-+
--R                (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R           /
--R                  2              2
--R              (a e  - b d e + c d )x
--R     +
--R                      4         3 3  5          4 2       3 2        2 4    4
--R               (- 128a b c - 96a b )e  + (- 128a c  + 320a b c + 312a b )d e
--R             +
--R                    3   2       2 3          5  2 3
--R               (192a b c  - 384a b c - 396a b )d e
--R             +
--R                       3 3       2 2 2          4   3 2
--R               (- 1280a c  + 576a b c  + 1152a b c)d e
--R             +
--R                       2   3          3 2  4         2 4         2 3  5
--R               (- 1536a b c  - 1152a b c )d e + (768a c  + 576a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     4 2 5          4           3 3    4
--R               - 512a b e  + (- 512a b c + 1664a b )d e
--R             +
--R                    3 2         2 4  2 3           3   2        2 3   3 2
--R               (768a b c - 2112a b )d e  + (- 5120a b c  + 6144a b c)d e
--R             +
--R                      2 2 2 4         2   3 5
--R               - 6144a b c d e + 3072a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 5   5          5         4 2    4        4           3 3  2 3
--R           - 512a b e  + (- 512a c + 1664a b )d e  + (768a b c - 2112a b )d e
--R         +
--R                   4 2        3 2   3 2        3   2 4         3 3 5
--R           (- 5120a c  + 6144a b c)d e  - 6144a b c d e + 3072a c d
--R      *
--R          +---------------------+ +-------------------+ +--------------+
--R          |     2              2  |   2              2  |   2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                    3 2       2 4  5        3   2       2 3         5    4
--R               (192a b c + 16a b )e  + (192a b c  - 608a b c - 52a b )d e
--R             +
--R                      2 2 2         4       6  2 3
--R               (- 288a b c  + 768a b c + 66b )d e
--R             +
--R                     2   3          3 2       5   3 2

--R               (1920a b c  - 2144a b c  - 192b c)d e
--R             +
--R                       2 3       4 2  4                4      3 3  5
--R               (2304a b c  + 192b c )d e + (- 1152a b c  - 96b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                    4          3 3  5        4 2       3 2        2 4    4
--R               (384a b c + 288a b )e  + (384a c  - 960a b c - 936a b )d e
--R             +
--R                      3   2        2 3           5  2 3
--R               (- 576a b c  + 1152a b c + 1188a b )d e
--R             +
--R                     3 3        2 2 2          4   3 2
--R               (3840a c  - 1728a b c  - 3456a b c)d e
--R             +
--R                     2   3          3 2  4            2 4          2 3  5
--R               (4608a b c  + 3456a b c )d e + (- 2304a c  - 1728a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                   4 2 5        4           3 3    4
--R               768a b e  + (768a b c - 2496a b )d e
--R             +
--R                       3 2         2 4  2 3         3   2        2 3   3 2
--R               (- 1152a b c + 3168a b )d e  + (7680a b c  - 9216a b c)d e
--R             +
--R                    2 2 2 4         2   3 5
--R               9216a b c d e - 4608a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R               5   5        5         4 2    4          4           3 3  2 3
--R           512a b e  + (512a c - 1664a b )d e  + (- 768a b c + 2112a b )d e
--R         +
--R                 4 2        3 2   3 2        3   2 4         3 3 5
--R           (5120a c  - 6144a b c)d e  + 6144a b c d e - 3072a c d
--R      *
--R          +---------------------+     +-------------------+
--R          |     2              2  +-+ |   2              2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                    4        3 2  3 6           3          2 3  4 5
--R               (384a c + 288a b )d e  + (- 1152a b c - 864a b )d e
--R             +
--R                     3 2        2 2          4  5 4
--R               (1152a c  + 2016a b c + 864a b )d e
--R             +

--R                       2   2          3        5  6 3
--R               (- 2304a b c  - 2112a b c - 288b )d e
--R             +
--R                     2 3          2 2       4   7 2
--R               (1152a c  + 2016a b c  + 864b c)d e
--R             +
--R                           3       3 2  8           4       2 3  9
--R               (- 1152a b c  - 864b c )d e + (384a c  + 288b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    4   3 6        3 2 4 5         3           2 3  5 4
--R               1536a b d e  - 4608a b d e  + (4608a b c + 4608a b )d e
--R             +
--R                       2 2           4  6 3         2   2          3   7 2
--R               (- 9216a b c - 1536a b )d e  + (4608a b c  + 4608a b c)d e
--R             +
--R                        2 2 8             3 9
--R               - 4608a b c d e + 1536a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                5 3 6        4   4 5         4         3 2  5 4
--R           1536a d e  - 4608a b d e  + (4608a c + 4608a b )d e
--R         +
--R                   3           2 3  6 3         3 2        2 2   7 2
--R           (- 9216a b c - 1536a b )d e  + (4608a c  + 4608a b c)d e
--R         +
--R                  2   2 8         2 3 9
--R           - 4608a b c d e + 1536a c d
--R      *
--R          +---------------------+     +-------------------+ +--------------+
--R          |     2              2  +-+ |   2              2  |   2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                      4         3 3  3 6         3 2        2 4  4 5
--R               (- 576a b c - 48a b )d e  + (1728a b c + 144a b )d e
--R             +
--R                       3   2        2 3          5  5 4
--R               (- 1728a b c  - 1872a b c - 144a b )d e
--R             +
--R                     2 2 2         4       6  6 3
--R               (3456a b c  + 864a b c + 48b )d e
--R             +
--R                       2   3          3 2       5   7 2
--R               (- 1728a b c  - 1872a b c  - 144b c)d e
--R             +
--R                       2 3       4 2  8               4      3 3  9
--R               (1728a b c  + 144b c )d e + (- 576a b c  - 48b c )d

--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                       5        4 2  3 6         4           3 3  4 5
--R               (- 1152a c - 864a b )d e  + (3456a b c + 2592a b )d e
--R             +
--R                       4 2        3 2         2 4  5 4
--R               (- 3456a c  - 6048a b c - 2592a b )d e
--R             +
--R                     3   2        2 3          5  6 3
--R               (6912a b c  + 6336a b c + 864a b )d e
--R             +
--R                       3 3        2 2 2          4   7 2
--R               (- 3456a c  - 6048a b c  - 2592a b c)d e
--R             +
--R                     2   3          3 2  8            2 4         2 3  9
--R               (3456a b c  + 2592a b c )d e + (- 1152a c  - 864a b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                      5   3 6        4 2 4 5           4           3 3  5 4
--R               - 2304a b d e  + 6912a b d e  + (- 6912a b c - 6912a b )d e
--R             +
--R                      3 2         2 4  6 3           3   2        2 3   7 2
--R               (13824a b c + 2304a b )d e  + (- 6912a b c  - 6912a b c)d e
--R             +
--R                    2 2 2 8         2   3 9
--R               6912a b c d e - 2304a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  6 3 6        5   4 5           5         4 2  5 4
--R           - 1536a d e  + 4608a b d e  + (- 4608a c - 4608a b )d e
--R         +
--R                 4           3 3  6 3           4 2        3 2   7 2
--R           (9216a b c + 1536a b )d e  + (- 4608a c  - 4608a b c)d e
--R         +
--R                3   2 8         3 3 9
--R           4608a b c d e - 1536a c d
--R      *
--R          +---------------------+ +-------------------+
--R          |     2              2  |   2              2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 599
--S 600 of 845
d0b:=D(m0b,x)

--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 600
)clear all
--S 601 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^4/(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R           4 5       4         3  4          3        2 2  3
--R       2c e x  + (b e  + 8c d e )x  + (4b d e  + 12c d e )x
--R     +
--R            2 2       3   2        3        4        4
--R       (6b d e  + 8c d e)x  + (4b d e + 2c d )x + b d
--R  /
--R                      +--------------+
--R         2            |   2
--R     (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 601
--S 602 of 845
r0:=1/2*e*(2*c*d-b*e)*(8*c^2*d^2+5*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+3*a*e))*_
   atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(7/2)-2*(d+e*x)^4/_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)+1/3*e^2*(52*c^2*d^2+15*b^2*e^2-4*c*e*(13*b*d+2*a*e))*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^3+8/3*e^2*(d+e*x)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c+2/3*e^2*_
   (6*c*d^2-e*(b*d+4*a*e)+5*e*(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^2
--R
--R
--R   (2)
--R                        3  4           2      2     3        2 2 2      3 3
--R         ((36a b c - 15b )e  + (- 72a c  + 54b c)d e  - 72b c d e  + 48c d e)
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2                        2c x + b
--R         \|c x  + b x + a atanh(----------------------)
--R                                      +--------------+
--R                                  +-+ |   2
--R                                2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R             3 4 4          2 4      3   3  3
--R           4c e x  + (- 4b c e  + 24c d e )x
--R         +
--R                    2      2   4        2   3      3 2 2  2
--R           ((- 16a c  + 10b c)e  - 36b c d e  + 72c d e )x
--R         +

--R                               3  4         2       2     3         2 2 2
--R               (- 52a b c + 30b )e  + (72a c  - 108b c)d e  + 144b c d e
--R             +
--R                    3 3
--R               - 48c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 2         2  4               3         2 2 2      3 4
--R           (- 32a c + 30a b )e  - 108a b c d e  + 144a c d e  - 12c d
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R             +--------------+
--R       3 +-+ |   2
--R     6c \|c \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 602
--S 603 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 603
--S 604 of 845
--m0a:=a0.1-r0
--E 604
--S 605 of 845
--d0a:=D(m0a,x)
--E 605
--S 606 of 845
--m0b:=a0.2-r0
--E 606
--S 607 of 845
--d0b:=D(m0b,x)
--E 607
)clear all
--S 608 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^3/(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R           3 4       3         2  3          2       2   2        2        3
--R       2c e x  + (b e  + 6c d e )x  + (3b d e  + 6c d e)x  + (3b d e + 2c d )x
--R     +

--R          3
--R       b d
--R  /
--R                      +--------------+
--R         2            |   2
--R     (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 608
--S 609 of 845
r0:=3/4*e*(8*c^2*d^2+3*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+a*e))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/_
   (sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(5/2)-2*(d+e*x)^3/sqrt(a+b*x+c*x^2)+_
   9/2*e^2*(2*c*d-b*e)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^2+3*e^2*(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                                    +--------------+
--R                       2  3            2      2 2   |   2
--R         ((- 12a c + 9b )e  - 24b c d e  + 24c d e)\|c x  + b x + a
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R             2 3 3            3      2   2  2
--R           4c e x  + (- 6b c e  + 24c d e )x
--R         +
--R                        2  3            2      2 2             3            2
--R           ((12a c - 18b )e  + 48b c d e  - 24c d e)x - 18a b e  + 48a c d e
--R         +
--R               2 3
--R           - 8c d
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R             +--------------+
--R       2 +-+ |   2
--R     4c \|c \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 609
--S 610 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 610
--S 611 of 845
--m0:=a0-r0

--E 611
--S 612 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 612
)clear all
--S 613 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^2/(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R            2 3       2           2                 2        2
--R        2c e x  + (b e  + 4c d e)x  + (2b d e + 2c d )x + b d
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R                                    +--------------+
--R                       2            |   2
--R                   (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 613
--S 614 of 845
r0:=2*e*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(3/2)-_
   2*(d+e*x)^2/sqrt(a+b*x+c*x^2)+4*e^2*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                          +--------------+
--R              2           |   2                        2c x + b
--R       (- 2b e  + 4c d e)\|c x  + b x + a atanh(----------------------)
--R                                                      +--------------+
--R                                                  +-+ |   2
--R                                                2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R            2 2        2                  2       2  +-+
--R       (2c e x  + (4b e  - 4c d e)x + 4a e  - 2c d )\|c
--R  /
--R           +--------------+
--R       +-+ |   2
--R     c\|c \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 614
--S 615 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                              3  2           2     2       2

--R                 ((8a b c + 2b )e  + (- 16a c  - 4b c)d e)x
--R               +
--R                       2 2                      2   2      2
--R                 (16a b e  - 32a b c d e)x + 16a b e  - 32a c d e
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                    2   2          2     3
--R             (- 8a b c e  + 16a b c d e)x
--R           +
--R                    2          3  2       2 2        2       2
--R             ((- 16a b c - 8a b )e  + (32a c  + 16a b c)d e)x
--R           +
--R                   2 2 2      2               3   2      3
--R             (- 24a b e  + 48a b c d e)x - 16a b e  + 32a c d e
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                +
--R                         +-+
--R                  - 2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       +
--R                       2 3           2 2                        2     2   2  2
--R             - 8a b c e x  + (- 12a b e  + 16a b c d e + (- 8a c  - 2b c)d )x
--R           +
--R                   2   2      2                2
--R             (- 16a b e  + 32a c d e - 8a b c d )x
--R        *
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                  2     2   2 4
--R             (8a c  + 2b c)e x
--R           +
--R                           3  2           2     2            2 2  3
--R             ((16a b c + 4b )e  + (- 16a c  - 4b c)d e + 8b c d )x
--R           +
--R                   2 2                      2     2   2  2
--R             (20a b e  - 32a b c d e + (8a c  + 6b c)d )x
--R           +
--R                 2   2      2                2

--R             (16a b e  - 32a c d e + 8a b c d )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R    /
--R                                                     +--------------+
--R               2    2   2                2   +-+ +-+ |   2
--R         ((4a c  + b c)x  + 8a b c x + 8a c)\|a \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                  2 3        2 2       2   2      2          3   +-+
--R         (- 4a b c x  + (- 8a c  - 4a b c)x  - 12a b c x - 8a c)\|c
--R     ,
--R
--R                                 3  2         2     2       2
--R                 ((- 16a b c - 4b )e  + (32a c  + 8b c)d e)x
--R               +
--R                         2 2                      2   2      2
--R                 (- 32a b e  + 64a b c d e)x - 32a b e  + 64a c d e
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                   2   2          2     3
--R             (16a b c e  - 32a b c d e)x
--R           +
--R                  2           3  2         2 2        2       2
--R             ((32a b c + 16a b )e  + (- 64a c  - 32a b c)d e)x
--R           +
--R                 2 2 2      2               3   2      3
--R             (48a b e  - 96a b c d e)x + 32a b e  - 64a c d e
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       +
--R                       2 3           2 2                        2     2   2  2
--R             - 8a b c e x  + (- 12a b e  + 16a b c d e + (- 8a c  - 2b c)d )x
--R           +
--R                   2   2      2                2
--R             (- 16a b e  + 32a c d e - 8a b c d )x
--R        *
--R                  +--------------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                  2     2   2 4
--R             (8a c  + 2b c)e x

--R           +
--R                           3  2           2     2            2 2  3
--R             ((16a b c + 4b )e  + (- 16a c  - 4b c)d e + 8b c d )x
--R           +
--R                   2 2                      2     2   2  2
--R             (20a b e  - 32a b c d e + (8a c  + 6b c)d )x
--R           +
--R                 2   2      2                2
--R             (16a b e  - 32a c d e + 8a b c d )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R    /
--R                                                       +--------------+
--R               2    2   2                2   +---+ +-+ |   2
--R         ((4a c  + b c)x  + 8a b c x + 8a c)\|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       +
--R                  2 3        2 2       2   2      2          3   +---+
--R         (- 4a b c x  + (- 8a c  - 4a b c)x  - 12a b c x - 8a c)\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 615
--S 616 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                             +--------------+
--R                 2 2                      2   2      2       |   2
--R           ((8a b e  - 16a b c d e)x + 16a b e  - 32a c d e)\|c x  + b x + a
--R         +
--R                              3  2         2     2       2
--R               ((- 8a b c - 2b )e  + (16a c  + 4b c)d e)x
--R             +
--R                       2 2                      2   2      2
--R               (- 16a b e  + 32a b c d e)x - 16a b e  + 32a c d e
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              +
--R                       +-+
--R                - 2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+

--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     +
--R                                                             +--------------+
--R                 2 2                      2   2      2       |   2
--R           ((8a b e  - 16a b c d e)x + 16a b e  - 32a c d e)\|c x  + b x + a
--R         +
--R                              3  2         2     2       2
--R               ((- 8a b c - 2b )e  + (16a c  + 4b c)d e)x
--R             +
--R                       2 2                      2   2      2
--R               (- 16a b e  + 32a b c d e)x - 16a b e  + 32a c d e
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                                           +--------------+
--R                2         2        2 2          2  +-+ +-+ |   2
--R       ((16a b e  - 8b c d )x + 32a e  - 16a c d )\|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                  2        2  2        2     2   2  2
--R           ((- 16a c - 4a b )e  + (8a c  + 2b c)d )x
--R         +
--R                 2   2            2        3 2      2   2
--R           (- 32a b e  + 16a b c d )x - 32a e  + 16a c d
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                             +--------------+
--R                     2   +-+ |   2
--R       (4a b c x + 8a c)\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R               2    2   2                2   +-+ +-+
--R       ((- 4a c  - b c)x  - 8a b c x - 8a c)\|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 616
--S 617 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 617
--S 618 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                   2 2                      2   2      2       +---+
--R             ((8a b e  - 16a b c d e)x + 16a b e  - 32a c d e)\|- c
--R          *
--R              +--------------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b x + a
--R         +
--R                              3  2         2     2       2
--R               ((- 8a b c - 2b )e  + (16a c  + 4b c)d e)x
--R             +
--R                       2 2                      2   2      2
--R               (- 16a b e  + 32a b c d e)x - 16a b e  + 32a c d e
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|a
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                      2 2                      2   2      2       +-+
--R             ((- 16a b e  + 32a b c d e)x - 32a b e  + 64a c d e)\|c
--R          *
--R              +--------------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b x + a
--R         +
--R                             3  2           2     2       2
--R               ((16a b c + 4b )e  + (- 32a c  - 8b c)d e)x
--R             +
--R                     2 2                      2   2      2
--R               (32a b e  - 64a b c d e)x + 32a b e  - 64a c d e
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|a \|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x

--R     +
--R                  2         2        2 2          2  +---+ +-+ +-+
--R         ((16a b e  - 8b c d )x + 32a e  - 16a c d )\|- c \|a \|c
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R     +
--R                  2        2  2        2     2   2  2
--R           ((- 16a c - 4a b )e  + (8a c  + 2b c)d )x
--R         +
--R                 2   2            2        3 2      2   2
--R           (- 32a b e  + 16a b c d )x - 32a e  + 16a c d
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R  /
--R                                   +--------------+
--R                     2   +---+ +-+ |   2
--R       (4a b c x + 8a c)\|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R               2    2   2                2   +---+ +-+ +-+
--R       ((- 4a c  - b c)x  - 8a b c x - 8a c)\|- c \|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 618
--S 619 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 619
)clear all
--S 620 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                2
--R          2c e x  + (b e + 2c d)x + b d
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         +--------------+
--R            2            |   2
--R        (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 620
--S 621 of 845

r0:=2*e*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/sqrt(c)-_
   2*(d+e*x)/sqrt(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           +--------------+
--R           |   2                        2c x + b                         +-+
--R        2e\|c x  + b x + a atanh(----------------------) + (- 2e x - 2d)\|c
--R                                       +--------------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                 2\|c \|c x  + b x + a
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                     +--------------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|c \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 621
--S 622 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                               +--------------+
--R                           2   |   2
--R             (2a b e x + 4a e)\|c x  + b x + a
--R           +
--R                        2                2   +-+
--R             (- 4a c e x  - 4a b e x - 4a e)\|a
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                +
--R                       +-+
--R                  2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       +
--R                                +--------------+
--R                        +-+ +-+ |   2
--R         (4a e - 2b d)x\|a \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                              2        2              +-+
--R         ((- 2a b e + 4a c d)x  + (- 4a e + 2a b d)x)\|c
--R    /
--R                         +--------------+

--R                  2  +-+ |   2                       2              2  +-+ +-+
--R       (a b x + 2a )\|c \|c x  + b x + a  + (- 2a c x  - 2a b x - 2a )\|a \|c
--R     ,
--R
--R                               +--------------+
--R                           2   |   2
--R             (4a b e x + 8a e)\|c x  + b x + a
--R           +
--R                        2                2   +-+
--R             (- 8a c e x  - 8a b e x - 8a e)\|a
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       +
--R                                  +--------------+
--R                        +---+ +-+ |   2
--R         (4a e - 2b d)x\|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       +
--R                              2        2              +---+
--R         ((- 2a b e + 4a c d)x  + (- 4a e + 2a b d)x)\|- c
--R    /
--R                             +--------------+
--R                    2  +---+ |   2
--R         (a b x + 2a )\|- c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                  2              2  +---+ +-+
--R         (- 2a c x  - 2a b x - 2a )\|- c \|a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 622
--S 623 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   +--------------+
--R               +-+ |   2                           2
--R         (4a e\|a \|c x  + b x + a  - 2a b e x - 4a e)
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              +
--R                     +-+
--R                2c x\|a

--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     +
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2                           2
--R         (- 4a e\|a \|c x  + b x + a  + 2a b e x + 4a e)
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2                              +-+ +-+
--R       - 4a d\|c \|c x  + b x + a  + (2b d x + 4a d)\|a \|c
--R  /
--R                +--------------+
--R        +-+ +-+ |   2                           2  +-+
--R     2a\|a \|c \|c x  + b x + a  + (- a b x - 2a )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 623
--S 624 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 624
--S 625 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                           +--------------+
--R                 +---+ +-+ |   2                            2   +---+
--R         (- 4a e\|- c \|a \|c x  + b x + a  + (2a b e x + 4a e)\|- c )
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                       +--------------+
--R               +-+ +-+ |   2                              2   +-+

--R         (8a e\|a \|c \|c x  + b x + a  + (- 4a b e x - 8a e)\|c )
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     +
--R                        +--------------+
--R              +---+ +-+ |   2                              +---+ +-+ +-+
--R       - 4a d\|- c \|c \|c x  + b x + a  + (2b d x + 4a d)\|- c \|a \|c
--R  /
--R                      +--------------+
--R        +---+ +-+ +-+ |   2                           2  +---+ +-+
--R     2a\|- c \|a \|c \|c x  + b x + a  + (- a b x - 2a )\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 625
--S 626 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 626
)clear all
--S 627 of 845
t0:=(b+2*c*x)/(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                     2c x + b
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         +--------------+
--R            2            |   2
--R        (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 627
--S 628 of 845
r0:=(-2)/sqrt(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                  2
--R   (2)  - -----------------
--R           +--------------+
--R           |   2
--R          \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 628
--S 629 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                     +--------------+
--R                     |   2                   2         +-+
--R              - 2b x\|c x  + b x + a  + (4c x  + 2b x)\|a
--R   (3)  --------------------------------------------------------
--R                       +--------------+
--R                   +-+ |   2                    2              2
--R        (b x + 2a)\|a \|c x  + b x + a  - 2a c x  - 2a b x - 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 629
--S 630 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------------+
--R             +-+ |   2
--R         - 4\|a \|c x  + b x + a  + 2b x + 4a
--R   (4)  --------------------------------------
--R           +--------------+
--R           |   2                           +-+
--R        2a\|c x  + b x + a  + (- b x - 2a)\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 630
--S 631 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 631
)clear all
--S 632 of 845
t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R                                   2c x + b
--R   (1)  --------------------------------------------------------------
--R                                                      +--------------+
--R              3               2                       |   2
--R        (c e x  + (b e + c d)x  + (a e + b d)x + a d)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 632
--S 633 of 845
r0:=-e*(2*c*d-b*e)*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_
   (sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(3/2)-_
   2*((b^2-4*a*c)*(c*d-b*e)-c*(b^2-4*a*c)*e*x)/((b^2-4*a*c)*_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                           +--------------+
--R               2           |   2
--R         (- b e  + 2c d e)\|c x  + b x + a
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                              +-------------------+
--R                              |   2              2
--R       (2c e x + 2b e - 2c d)\|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                           +-------------------+ +--------------+
--R         2              2  |   2              2  |   2
--R     (a e  - b d e + c d )\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 633
--S 634 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                           +--------------+
--R                  2 2                    2   2     2       |   2
--R             ((a b e  - 2a b c d e)x + 2a b e  - 4a c d e)\|c x  + b x + a
--R           +
--R                            2       2     2          2 2
--R                 (- 2a b c e  + 4a c d e)x  + (- 2a b e  + 4a b c d e)x
--R               +
--R                     2   2     2
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--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R        *
--R           log

--R                            2 2         2  2      2            2       2 2
--R                        ((4a e  + 4a c d )x  + (8a d e + 4a b d )x + 8a d )
--R                     *
--R                         +-------------------+
--R                         |   2              2
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--R                         +-+
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--R                 *
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--R                    +
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--R                 *
--R                         +-------------------+
--R                     +-+ |   2              2
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--R                     2   3      2        2    2           2        2 3  3
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--R                +
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--R                +
--R                     3   2     2   2      2   3
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--R             /
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--R                +
--R                                 2    3                          2    2
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--R                           2                 2

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--R                 *
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--R       +
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--R        *
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--R    /
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--R       +
--R                  2   2                    2 2  2
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--R           +
--R                  2   2       2              2       3 2     2          2   2
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--R        *
--R                +-------------------+
--R            +-+ |   2              2
--R           \|a \|a e  - b d e + c d
--R     ,
--R
--R                                                            +--------------+
--R                   2 2                    2   2     2       |   2
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--R           +
--R                            2       2     2          2 2
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--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R        *
--R           atan
--R                    +---------------------+     +--------------+
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--R                                  +---------------------+
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--R       +
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--R        *
--R            +--------------+
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--R       +
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--R        *
--R            +---------------------+
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--R    /
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--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 634
--S 635 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
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--R               *
--R                       +-------------------+
--R                   +-+ |   2              2
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--R                   2   3      2        2    2           2        2 3  3
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--R                         2      2                 2   |   2
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--R              +
--R                               2    3                          2    2
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--R                  +
--R                         2                 2
--R                    (- 8a e - 8a b d)x - 8a d
--R               *
--R                   +-+
--R                  \|a
--R     +
--R                                    +--------------+
--R                  2             +-+ |   2                    2 2
--R           (2a b e  - 4a c d e)\|a \|c x  + b x + a  + (- a b e  + 2a b c d e)x
--R         +
--R               2   2     2
--R           - 2a b e  + 4a c d e
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                         +-------------------+ +--------------+
--R                         |   2              2  |   2
--R       (4a b e - 4a c d)\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                                  +-------------------+
--R             2                                +-+ |   2              2
--R       ((- 2b e + 2b c d)x - 4a b e + 4a c d)\|a \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                                        +-------------------+ +--------------+
--R          2 2                    2  +-+ |   2              2  |   2
--R       (2a e  - 2a b d e + 2a c d )\|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R              2   2      2             2       3 2     2          2   2
--R         ((- a b e  + a b d e - a b c d )x - 2a e  + 2a b d e - 2a c d )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2
--R         \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 635
--S 636 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R

--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 636
--S 637 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                +---------------------+     +--------------+
--R                  2             |     2              2  +-+ |   2
--R           (2a b e  - 4a c d e)\|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                                                         +---------------------+
--R                2 2                    2   2     2       |     2              2
--R         ((- a b e  + 2a b c d e)x - 2a b e  + 4a c d e)\|- a e  + b d e - c d
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                    +-------------------+ +--------------+
--R                  2             +-+ |   2              2  |   2
--R           (4a b e  - 8a c d e)\|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R         +
--R                                                          +-------------------+
--R                 2 2                    2   2     2       |   2              2
--R         ((- 2a b e  + 4a b c d e)x - 4a b e  + 8a c d e)\|a e  - b d e + c d
--R      *
--R         atan
--R                  +---------------------+     +--------------+
--R                  |     2              2  +-+ |   2
--R                d\|- a e  + b d e - c d  \|a \|c x  + b x + a
--R              +
--R                                +---------------------+
--R                                |     2              2
--R                (- a e x - a d)\|- a e  + b d e - c d
--R           /
--R                  2              2   +-+
--R              (a e  - b d e + c d )x\|a
--R     +
--R                           +---------------------+ +-------------------+
--R                           |     2              2  |   2              2
--R         (4a b e - 4a c d)\|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a

--R     +
--R                                                +---------------------+
--R               2                                |     2              2  +-+
--R         ((- 2b e + 2b c d)x - 4a b e + 4a c d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2
--R         \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                                      +---------------------+
--R            2 2                    2  |     2              2  +-+
--R         (2a e  - 2a b d e + 2a c d )\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R              2   2      2             2       3 2     2          2   2
--R         ((- a b e  + a b d e - a b c d )x - 2a e  + 2a b d e - 2a c d )
--R      *
--R          +---------------------+ +-------------------+
--R          |     2              2  |   2              2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 637
--S 638 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 638
)clear all
--S 639 of 845
t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^(3/2))
--R
--R
--R   (1)
--R     2c x + b
--R  /
--R            2 4       2           3       2               2  2
--R         c e x  + (b e  + 2c d e)x  + (a e  + 2b d e + c d )x
--R       +
--R                      2        2
--R         (2a d e + b d )x + a d
--R    *
--R        +--------------+

--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 639
--S 640 of 845
r0:=-1/2*e*(8*c^2*d^2+3*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+a*e))*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+_
   (2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(5/2)-2*((b^2-4*a*c)*(c*d-b*e)-c*(b^2-4*a*c)*e*x)/_
   ((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+3*e^2*_
   (2*c*d-b*e)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                        2  4           3     2 2 2                 2    3
--R           ((- 4a c + 3b )e  - 8b c d e  + 8c d e )x + (- 4a c + 3b )d e
--R         +
--R                   2 2     2 3
--R           - 8b c d e  + 8c d e
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2                        (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         \|c x  + b x + a atanh(----------------------------------------)
--R                                  +-------------------+ +--------------+
--R                                  |   2              2  |   2
--R                                2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                    3      2   2  2              2  3           2     2 2
--R           (- 6b c e  + 12c d e )x  + ((4a c - 6b )e  + 8b c d e  + 4c d e)x
--R         +
--R                   3             2    2         2      2 3
--R           - 2a b e  + (8a c - 4b )d e  + 8b c d e - 4c d
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2
--R         \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R            2 5           4             2  2 3         3 2     2 4        2   4
--R         (2a e  - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e  + 2c d e)x + 2a d e
--R       +
--R                 2 3             2  3 2         4      2 5
--R         - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e + 2c d
--R    *
--R        +-------------------+ +--------------+
--R        |   2              2  |   2
--R       \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 640
--S 641 of 845

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                         2 2       2      4    4           2     3   2 3
--R                     (16a c  - 8a b c - 3b )d e  + (32a b c  + 8b c)d e
--R                   +
--R                             3     2 2  3 2
--R                     (- 32a c  - 8b c )d e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               +
--R                         2           3    4       2 2        2      4  2 3
--R                     (32a b c - 24a b )d e  + (16a c  + 56a b c - 3b )d e
--R                   +
--R                               2     3   3 2           3     2 2  4
--R                     (- 32a b c  + 8b c)d e  + (- 32a c  - 8b c )d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                         3       2 2    4       2           3  2 3
--R                     (32a c - 24a b )d e  + (96a b c - 24a b )d e
--R                   +
--R                           2 2        2   3 2          2 4
--R                     (- 64a c  + 64a b c)d e  - 64a b c d e
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                     3       2 2  2 3      2     3 2      2 2 4
--R                 (32a c - 24a b )d e  + 64a b c d e  - 64a c d e
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                    2   2        3     4        2 2 2 3          3 3 2  4
--R             ((- 16a b c  + 12a b c)d e  - 32a b c d e  + 32a b c d e )x
--R           +
--R                       3 2     2 2         4    4         2   2        3   2 3
--R                 (- 32a c  + 8a b c + 12a b )d e  + (- 80a b c  - 20a b c)d e
--R               +
--R                    2 3 3 2          3 4
--R                 64a c d e  + 32a b c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +

--R                       3         2 3    4         3 2      2 2         4  2 3
--R                 (- 48a b c + 36a b )d e  + (- 32a c  - 88a b c + 12a b )d e
--R               +
--R                     2   2        3   3 2       2 3        2 2  4
--R                 (32a b c  - 32a b c)d e  + (64a c  + 32a b c )d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                       4       3 2    4          3         2 3  2 3
--R                 (- 32a c + 24a b )d e  + (- 112a b c + 36a b )d e
--R               +
--R                     3 2      2 2   3 2      2   2 4
--R                 (64a c  - 96a b c)d e  + 96a b c d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                   4       3 2  2 3      3     3 2      3 2 4
--R             (- 32a c + 24a b )d e  - 64a b c d e  + 64a c d e
--R        *
--R           log
--R                                         +-------------------+
--R                                  2  +-+ |   2              2
--R                      (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                    +
--R                               2       2        3
--R                      (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R                 *
--R                     +--------------+
--R                     |   2
--R                    \|c x  + b x + a
--R                +
--R                            2               2  2                  2         2
--R                    ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )
--R                 *
--R                     +-------------------+
--R                     |   2              2
--R                    \|a e  - b d e + c d
--R                +
--R                      3         2       2   2          2       2        3    +-+
--R                ((2a e  - 2b d e  + 2c d e)x  + (2a d e  - 2b d e + 2c d )x)\|a
--R             /
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2                   2
--R                  (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x
--R                +
--R                  - 2a d
--R       +
--R                      2          3  4       2 2        2      4    3
--R                 (- 8a b c - 2a b )e  + (32a c  + 16a b c - 4b )d e

--R               +
--R                           2     3   2 2           3     2 2  3
--R                 (- 16a b c  + 8b c)d e  + (- 16a c  - 4b c )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                      2 2 4       2           3    3
--R                 - 16a b e  + (88a b c - 10a b )d e
--R               +
--R                       2 2        2      4  2 2             2     3   3
--R                 (- 64a c  + 24a b c - 4b )d e  + (- 16a b c  + 8b c)d e
--R               +
--R                         3     2 2  4
--R                 (- 16a c  - 4b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                      3   4       3      2 2    3       2           3  2 2
--R                 - 16a b e  + (32a c + 8a b )d e  + (32a b c - 16a b )d e
--R               +
--R                       2 2        2   3           2 4
--R                 (- 64a c  + 32a b c)d e - 16a b c d
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-------------------+ +--------------+
--R            |   2              2  |   2
--R           \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       +
--R                     2   4             2      3     3         3      2 2  2 2
--R                 8a b c e  + (- 56a b c  + 10b c)d e  + (48a c  - 20b c )d e
--R               +
--R                      3 3
--R                 16b c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                     2          3  4         2 2        2       4    3
--R                 (16a b c + 8a b )e  + (- 48a c  - 60a b c + 10b )d e
--R               +
--R                         2     3   2 2         3      2 2  3         3 4
--R                 (32a b c  - 8b c)d e  + (48a c  - 12b c )d e + 16b c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                    2 2 4          2          3    3

--R                 24a b e  + (- 104a b c + 6a b )d e
--R               +
--R                     2 2        2       4  2 2           2      3   3
--R                 (64a c  - 40a b c + 12b )d e  + (48a b c  - 24b c)d e
--R               +
--R                       3      2 2  4
--R                 (16a c  + 12b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                    3   4         3      2 2    3         2           3  2 2
--R                 16a b e  + (- 32a c - 8a b )d e  + (- 32a b c + 16a b )d e
--R               +
--R                     2 2        2   3           2 4
--R                 (64a c  - 32a b c)d e + 16a b c d
--R            *
--R               x
--R        *
--R                +-------------------+
--R            +-+ |   2              2
--R           \|a \|a e  - b d e + c d
--R    /
--R                    3      2 2    5         2          3  2 4
--R                 (8a c + 2a b )d e  + (- 16a b c - 4a b )d e
--R               +
--R                     2 2        2      4  3 3             2     3   4 2
--R                 (16a c  + 12a b c + 2b )d e  + (- 16a b c  - 4b c)d e
--R               +
--R                      3     2 2  5
--R                 (8a c  + 2b c )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                    3     5      3       2 2  2 4       2           3  3 3
--R                 16a b d e  + (8a c - 30a b )d e  + (16a b c + 12a b )d e
--R               +
--R                     2 2        2      4  4 2     3   5         3     2 2  6
--R                 (16a c  - 20a b c + 2b )d e  - 4b c d e + (8a c  + 2b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                    4   5      3   2 4       3       2 2  3 3        3 4 2
--R                 16a d e  - 16a b d e  + (32a c - 16a b )d e  + 16a b d e
--R               +
--R                     2 2        2   5           2 6
--R                 (16a c  - 32a b c)d e + 16a b c d
--R            *

--R               x
--R           +
--R              4 2 4      3   3 3       3       2 2  4 2      2     5       2 2 6
--R           16a d e  - 32a b d e  + (32a c + 16a b )d e  - 32a b c d e + 16a c d
--R        *
--R                +-------------------+ +--------------+
--R            +-+ |   2              2  |   2
--R           \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R       +
--R                     3       5      2 2   2 4         2   2       3   3 3
--R                 - 8a b c d e  + 16a b c d e  + (- 16a b c  - 8a b c)d e
--R               +
--R                      2 2 4 2         3 5
--R                 16a b c d e  - 8a b c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                       4      3 2    5       3         2 3  2 4
--R                 (- 16a c - 8a b )d e  + (24a b c + 16a b )d e
--R               +
--R                       3 2      2 2        4  3 3       2   2       3   4 2
--R                 (- 32a c  - 16a b c - 8a b )d e  + (16a b c  + 8a b c)d e
--R               +
--R                       2 3       2 2  5          3 6
--R                 (- 16a c  + 8a b c )d e - 8a b c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                      4     5         4       3 2  2 4         3        2 3  3 3
--R                 - 24a b d e  + (- 16a c + 40a b )d e  + (- 16a b c - 8a b )d e
--R               +
--R                       3 2      2 2        4  4 2      2   2        3   5
--R                 (- 32a c  + 16a b c - 8a b )d e  + (8a b c  + 16a b c)d e
--R               +
--R                       2 3       2 2  6
--R                 (- 16a c  - 8a b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                      5   5     4   2 4         4       3 2  3 3
--R                 - 16a d e  + 8a b d e  + (- 32a c + 32a b )d e
--R               +
--R                     3         2 3  4 2         3 2      2 2   5       2   2 6
--R               (- 16a b c - 24a b )d e  + (- 16a c  + 48a b c)d e - 24a b c d
--R            *
--R               x
--R           +

--R                  5 2 4      4   3 3         4       3 2  4 2      3     5
--R             - 16a d e  + 32a b d e  + (- 32a c - 16a b )d e  + 32a b c d e
--R           +
--R                  3 2 6
--R             - 16a c d
--R        *
--R            +-------------------+
--R            |   2              2
--R           \|a e  - b d e + c d
--R     ,
--R
--R                         2 2       2      4    4           2     3   2 3
--R                     (16a c  - 8a b c - 3b )d e  + (32a b c  + 8b c)d e
--R                   +
--R                             3     2 2  3 2
--R                     (- 32a c  - 8b c )d e
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               +
--R                         2           3    4       2 2        2      4  2 3
--R                     (32a b c - 24a b )d e  + (16a c  + 56a b c - 3b )d e
--R                   +
--R                               2     3   3 2           3     2 2  4
--R                     (- 32a b c  + 8b c)d e  + (- 32a c  - 8b c )d e
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                         3       2 2    4       2           3  2 3
--R                     (32a c - 24a b )d e  + (96a b c - 24a b )d e
--R                   +
--R                           2 2        2   3 2          2 4
--R                     (- 64a c  + 64a b c)d e  - 64a b c d e
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                     3       2 2  2 3      2     3 2      2 2 4
--R                 (32a c - 24a b )d e  + 64a b c d e  - 64a c d e
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                    2   2        3     4        2 2 2 3          3 3 2  4
--R             ((- 16a b c  + 12a b c)d e  - 32a b c d e  + 32a b c d e )x
--R           +
--R                       3 2     2 2         4    4         2   2        3   2 3
--R                 (- 32a c  + 8a b c + 12a b )d e  + (- 80a b c  - 20a b c)d e
--R               +

--R                    2 3 3 2          3 4
--R                 64a c d e  + 32a b c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                       3         2 3    4         3 2      2 2         4  2 3
--R                 (- 48a b c + 36a b )d e  + (- 32a c  - 88a b c + 12a b )d e
--R               +
--R                     2   2        3   3 2       2 3        2 2  4
--R                 (32a b c  - 32a b c)d e  + (64a c  + 32a b c )d e
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                       4       3 2    4          3         2 3  2 3
--R                 (- 32a c + 24a b )d e  + (- 112a b c + 36a b )d e
--R               +
--R                     3 2      2 2   3 2      2   2 4
--R                 (64a c  - 96a b c)d e  + 96a b c d e
--R            *
--R               x
--R           +
--R                   4       3 2  2 3      3     3 2      3 2 4
--R             (- 32a c + 24a b )d e  - 64a b c d e  + 64a c d e
--R        *
--R           atan
--R                    +---------------------+ +--------------+
--R                    |     2              2  |   2
--R                  d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R                +
--R                              +---------------------+
--R                              |     2              2  +-+
--R                  (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R             /
--R                    2              2
--R                (a e  - b d e + c d )x
--R       +
--R                      2         3  4       2 2       2      4    3
--R                 (- 4a b c - a b )e  + (16a c  + 8a b c - 2b )d e
--R               +
--R                          2     3   2 2          3     2 2  3
--R                 (- 8a b c  + 4b c)d e  + (- 8a c  - 2b c )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                     2 2 4       2          3    3
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--R               +

--R                       2 2        2      4  2 2            2     3   3
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--R               +
--R                        3     2 2  4
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--R            *
--R                2
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--R           +
--R                     3   4       3      2 2    3       2          3  2 2
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--R               +
--R                       2 2        2   3          2 4
--R                 (- 32a c  + 16a b c)d e - 8a b c d
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +---------------------+ +--------------+
--R            |     2              2  |   2
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--R       +
--R                     2   4             2     3     3         3      2 2  2 2
--R                 4a b c e  + (- 28a b c  + 5b c)d e  + (24a c  - 10b c )d e
--R               +
--R                     3 3
--R                 8b c d e
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                    2          3  4         2 2        2      4    3
--R                 (8a b c + 4a b )e  + (- 24a c  - 30a b c + 5b )d e
--R               +
--R                         2     3   2 2         3     2 2  3        3 4
--R                 (16a b c  - 4b c)d e  + (24a c  - 6b c )d e + 8b c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                    2 2 4         2          3    3
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--R               +
--R                     2 2        2      4  2 2           2      3   3
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--R               +
--R                      3     2 2  4
--R                 (8a c  + 6b c )d
--R            *
--R                2
--R               x

--R           +
--R                   3   4         3      2 2    3         2          3  2 2
--R                 8a b e  + (- 16a c - 4a b )d e  + (- 16a b c + 8a b )d e
--R               +
--R                     2 2        2   3          2 4
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--R            *
--R               x
--R        *
--R            +---------------------+
--R            |     2              2  +-+
--R           \|- a e  + b d e - c d  \|a
--R    /
--R                    3     2 2    5        2          3  2 4
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--R               +
--R                    2 2       2     4  3 3            2     3   4 2
--R                 (8a c  + 6a b c + b )d e  + (- 8a b c  - 2b c)d e
--R               +
--R                      3    2 2  5
--R                 (4a c  + b c )d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                   3     5      3       2 2  2 4      2          3  3 3
--R                 8a b d e  + (4a c - 15a b )d e  + (8a b c + 6a b )d e
--R               +
--R                    2 2        2     4  4 2     3   5         3    2 2  6
--R                 (8a c  - 10a b c + b )d e  - 2b c d e + (4a c  + b c )d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                   4   5     3   2 4       3      2 2  3 3       3 4 2
--R                 8a d e  - 8a b d e  + (16a c - 8a b )d e  + 8a b d e
--R               +
--R                    2 2        2   5          2 6
--R                 (8a c  - 16a b c)d e + 8a b c d
--R            *
--R               x
--R           +
--R               4 2 4      3   3 3       3      2 2  4 2      2     5      2 2 6
--R             8a d e  - 16a b d e  + (16a c + 8a b )d e  - 16a b c d e + 8a c d
--R        *
--R            +---------------------+     +--------------+
--R            |     2              2  +-+ |   2
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--R       +
--R                     3       5     2 2   2 4        2   2       3   3 3

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--R               +
--R                     2 2 4 2         3 5
--R                 8a b c d e  - 4a b c d e
--R            *
--R                4
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--R           +
--R                      4      3 2    5       3        2 3  2 4
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--R               +
--R                       3 2     2 2        4  3 3      2   2       3   4 2
--R                 (- 16a c  - 8a b c - 4a b )d e  + (8a b c  + 4a b c)d e
--R               +
--R                      2 3       2 2  5          3 6
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--R            *
--R                3
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--R           +
--R                      4     5        4       3 2  2 4        3        2 3  3 3
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--R               +
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--R                 (- 16a c  + 8a b c - 4a b )d e  + (4a b c  + 8a b c)d e
--R               +
--R                      2 3       2 2  6
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--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                     5   5     4   2 4         4       3 2  3 3
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--R               +
--R                      3         2 3  4 2        3 2      2 2   5       2   2 6
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--R            *
--R               x
--R           +
--R                 5 2 4      4   3 3         4      3 2  4 2      3     5
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--R           +
--R                 3 2 6
--R             - 8a c d
--R        *
--R            +---------------------+
--R            |     2              2
--R           \|- a e  + b d e - c d
--R     ]

--S 642 of 845
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    2           3    3        2   2 2          2 3
--R               ((16a b c - 12a b )d e  + 32a b c d e  - 32a b c d e)x
--R             +
--R                   3       2 2    3      2     2 2      2 2 3
--R               (32a c - 24a b )d e  + 64a b c d e  - 64a c d e
--R          *
--R              +--------------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b x + a
--R         +
--R                         2 2       2      4    3             2     3   2 2
--R                   (- 16a c  + 8a b c + 3b )d e  + (- 32a b c  - 8b c)d e
--R                 +
--R                         3     2 2  3
--R                   (32a c  + 8b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                      2           3    3        2   2 2          2 3
--R               ((- 32a b c + 24a b )d e  - 64a b c d e  + 64a b c d e)x
--R             +
--R                     3       2 2    3      2     2 2      2 2 3
--R               (- 32a c + 24a b )d e  - 64a b c d e  + 64a c d e
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R         log
--R                                       +-------------------+
--R                                2  +-+ |   2              2
--R                    (2d e x + 2d )\|a \|a e  - b d e + c d
--R                  +
--R                             2       2        3
--R                    (- 2a d e  + 2b d e - 2c d )x
--R               *
--R                   +--------------+
--R                   |   2
--R                  \|c x  + b x + a
--R              +
--R                          2               2  2                  2         2
--R                  ((- 2a e  + b d e - 2c d )x  + (- 2a d e - b d )x - 2a d )

--R               *
--R                   +-------------------+
--R                   |   2              2
--R                  \|a e  - b d e + c d
--R              +
--R                    3         2       2   2          2       2        3    +-+
--R              ((2a e  - 2b d e  + 2c d e)x  + (2a d e  - 2b d e + 2c d )x)\|a
--R           /
--R                              +--------------+
--R                          +-+ |   2                   2
--R              (2e x + 2d)\|a \|c x  + b x + a  - b e x  + (- 2a e - b d)x - 2a d
--R     +
--R                    2           3    3        2   2 2          2 3
--R               ((16a b c - 12a b )d e  + 32a b c d e  - 32a b c d e)x
--R             +
--R                   3       2 2    3      2     2 2      2 2 3
--R               (32a c - 24a b )d e  + 64a b c d e  - 64a c d e
--R          *
--R              +--------------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b x + a
--R         +
--R                         2 2       2      4    3             2     3   2 2
--R                   (- 16a c  + 8a b c + 3b )d e  + (- 32a b c  - 8b c)d e
--R                 +
--R                         3     2 2  3
--R                   (32a c  + 8b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                      2           3    3        2   2 2          2 3
--R               ((- 32a b c + 24a b )d e  - 64a b c d e  + 64a b c d e)x
--R             +
--R                     3       2 2    3      2     2 2      2 2 3
--R               (- 32a c + 24a b )d e  - 64a b c d e  + 64a c d e
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                  2 3                 3    2      2   2         2 3        2   3
--R           (- 8a b e  + (32a b c - 16b )d e  + 32b c d e - 16b c d )x - 16a b e
--R         +
--R               2         2    2            2         2 3

--R           (64a c - 32a b )d e  + 64a b c d e - 32a c d
--R      *
--R              +-------------------+ +--------------+
--R          +-+ |   2              2  |   2
--R         \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                  2          3  3         2 2       2      4    2
--R               (8a b c + 2a b )e  + (- 32a c  + 8a b c + 4b )d e
--R             +
--R                         2     3   2          3     2 2  3
--R               (- 32a b c  - 8b c)d e + (16a c  + 4b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R               2 2 3         2           3    2        2   2           2 3
--R           (16a b e  + (- 64a b c + 32a b )d e  - 64a b c d e + 32a b c d )x
--R         +
--R              3   3         3       2 2    2      2     2       2 2 3
--R           16a b e  + (- 64a c + 32a b )d e  - 64a b c d e + 32a c d
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2
--R         \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                 3     4      2 2 2 3       2          3  3 2        2   4
--R               8a b d e  - 16a b d e  + (16a b c + 8a b )d e  - 16a b c d e
--R             +
--R                     2 5
--R               8a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R            4   4      3   2 3       3       2 2  3 2      2     4       2 2 5
--R         16a d e  - 32a b d e  + (32a c + 16a b )d e  - 32a b c d e + 16a c d
--R      *
--R          +-------------------+ +--------------+
--R          |   2              2  |   2
--R         \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                    3      2 2    4       2          3  2 3
--R               (- 8a c - 2a b )d e  + (16a b c + 4a b )d e
--R             +
--R                     2 2        2      4  3 2           2     3   4
--R               (- 16a c  - 12a b c - 2b )d e  + (16a b c  + 4b c)d e
--R             +
--R                      3     2 2  5
--R               (- 8a c  - 2b c )d
--R          *
--R              2

--R             x
--R         +
--R                    3     4      2 2 2 3         2           3  3 2
--R               - 16a b d e  + 32a b d e  + (- 32a b c - 16a b )d e
--R             +
--R                    2   4           2 5
--R               32a b c d e - 16a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                4   4      3   2 3         3       2 2  3 2      2     4
--R           - 16a d e  + 32a b d e  + (- 32a c - 16a b )d e  + 32a b c d e
--R         +
--R                2 2 5
--R           - 16a c d
--R      *
--R              +-------------------+
--R          +-+ |   2              2
--R         \|a \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 642
--S 643 of 845
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 643
--S 644 of 845
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                    2           3    3        2   2 2          2 3
--R               ((16a b c - 12a b )d e  + 32a b c d e  - 32a b c d e)x
--R             +
--R                   3       2 2    3      2     2 2      2 2 3
--R               (32a c - 24a b )d e  + 64a b c d e  - 64a c d e
--R          *
--R              +---------------------+ +--------------+
--R              |     2              2  |   2
--R             \|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R         +
--R                         2 2       2      4    3             2     3   2 2
--R                   (- 16a c  + 8a b c + 3b )d e  + (- 32a b c  - 8b c)d e
--R                 +
--R                         3     2 2  3
--R                   (32a c  + 8b c )d e

--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                      2           3    3        2   2 2          2 3
--R               ((- 32a b c + 24a b )d e  - 64a b c d e  + 64a b c d e)x
--R             +
--R                     3       2 2    3      2     2 2      2 2 3
--R               (- 32a c + 24a b )d e  - 64a b c d e  + 64a c d e
--R          *
--R              +---------------------+
--R              |     2              2  +-+
--R             \|- a e  + b d e - c d  \|a
--R      *
--R                      (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         atanh(----------------------------------------)
--R                 +-------------------+ +--------------+
--R                 |   2              2  |   2
--R               2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                    2           3    3        2   2 2          2 3
--R               ((32a b c - 24a b )d e  + 64a b c d e  - 64a b c d e)x
--R             +
--R                   3       2 2    3       2     2 2       2 2 3
--R               (64a c - 48a b )d e  + 128a b c d e  - 128a c d e
--R          *
--R              +-------------------+ +--------------+
--R              |   2              2  |   2
--R             \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R         +
--R                         2 2        2      4    3             2      3   2 2
--R                   (- 32a c  + 16a b c + 6b )d e  + (- 64a b c  - 16b c)d e
--R                 +
--R                         3      2 2  3
--R                   (64a c  + 16b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                      2           3    3         2   2 2           2 3
--R               ((- 64a b c + 48a b )d e  - 128a b c d e  + 128a b c d e)x
--R             +
--R                     3       2 2    3       2     2 2       2 2 3
--R               (- 64a c + 48a b )d e  - 128a b c d e  + 128a c d e
--R          *
--R                  +-------------------+
--R              +-+ |   2              2
--R             \|a \|a e  - b d e + c d
--R      *
--R         atan

--R                  +---------------------+ +--------------+
--R                  |     2              2  |   2
--R                d\|- a e  + b d e - c d  \|c x  + b x + a
--R              +
--R                            +---------------------+
--R                            |     2              2  +-+
--R                (- e x - d)\|- a e  + b d e - c d  \|a
--R           /
--R                  2              2
--R              (a e  - b d e + c d )x
--R     +
--R                  2 3                 3    2      2   2         2 3        2   3
--R           (- 8a b e  + (32a b c - 16b )d e  + 32b c d e - 16b c d )x - 16a b e
--R         +
--R               2         2    2            2         2 3
--R           (64a c - 32a b )d e  + 64a b c d e - 32a c d
--R      *
--R          +---------------------+     +-------------------+ +--------------+
--R          |     2              2  +-+ |   2              2  |   2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                  2          3  3         2 2       2      4    2
--R               (8a b c + 2a b )e  + (- 32a c  + 8a b c + 4b )d e
--R             +
--R                         2     3   2          3     2 2  3
--R               (- 32a b c  - 8b c)d e + (16a c  + 4b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R               2 2 3         2           3    2        2   2           2 3
--R           (16a b e  + (- 64a b c + 32a b )d e  - 64a b c d e + 32a b c d )x
--R         +
--R              3   3         3       2 2    2      2     2       2 2 3
--R           16a b e  + (- 64a c + 32a b )d e  - 64a b c d e + 32a c d
--R      *
--R          +---------------------+ +-------------------+
--R          |     2              2  |   2              2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                 3     4      2 2 2 3       2          3  3 2        2   4
--R               8a b d e  - 16a b d e  + (16a b c + 8a b )d e  - 16a b c d e
--R             +
--R                     2 5
--R               8a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R            4   4      3   2 3       3       2 2  3 2      2     4       2 2 5
--R         16a d e  - 32a b d e  + (32a c + 16a b )d e  - 32a b c d e + 16a c d

--R      *
--R          +---------------------+ +-------------------+ +--------------+
--R          |     2              2  |   2              2  |   2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                    3      2 2    4       2          3  2 3
--R               (- 8a c - 2a b )d e  + (16a b c + 4a b )d e
--R             +
--R                     2 2        2      4  3 2           2     3   4
--R               (- 16a c  - 12a b c - 2b )d e  + (16a b c  + 4b c)d e
--R             +
--R                      3     2 2  5
--R               (- 8a c  - 2b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    3     4      2 2 2 3         2           3  3 2
--R               - 16a b d e  + 32a b d e  + (- 32a b c - 16a b )d e
--R             +
--R                    2   4           2 5
--R               32a b c d e - 16a b c d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                4   4      3   2 3         3       2 2  3 2      2     4
--R           - 16a d e  + 32a b d e  + (- 32a c - 16a b )d e  + 32a b c d e
--R         +
--R                2 2 5
--R           - 16a c d
--R      *
--R          +---------------------+     +-------------------+
--R          |     2              2  +-+ |   2              2
--R         \|- a e  + b d e - c d  \|a \|a e  - b d e + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 644
--S 645 of 845
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 645
)clear all
--S 646 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^4/(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R

--R
--R   (1)
--R           4 5       4         3  4          3        2 2  3
--R       2c e x  + (b e  + 8c d e )x  + (4b d e  + 12c d e )x
--R     +
--R            2 2       3   2        3        4        4
--R       (6b d e  + 8c d e)x  + (4b d e + 2c d )x + b d
--R  /
--R                                                    +--------------+
--R       2 4         3            2  2             2  |   2
--R     (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 646
--S 647 of 845
r0:=-2/3*(d+e*x)^4/(a+b*x+c*x^2)^(3/2)+4*e^3*(2*c*d-b*e)*_
   atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(5/2)-_
   16/3*e*(d+e*x)^2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2))+8/3*e^2*(8*c^2*d^2+3*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+a*e))*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c^2*(b^2-4*a*c))+16/3*e^3*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c*(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                      2      3   4         3      2 2    3  2
--R           ((- 48a b c  + 12b c)e  + (96a c  - 24b c )d e )x
--R         +
--R                    2       4  4           2      3     3
--R           ((- 48a b c + 12b )e  + (96a b c  - 24b c)d e )x
--R         +
--R                 2           3  4       2 2        2     3
--R           (- 48a b c + 12a b )e  + (96a c  - 24a b c)d e
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2                        2c x + b
--R         \|c x  + b x + a atanh(----------------------)
--R                                      +--------------+
--R                                  +-+ |   2
--R                                2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                 3     2 2  4 4
--R           (24a c  - 6b c )e x
--R         +
--R                        2      3   4            3      2 2    3        3 2 2
--R               (112a b c  - 32b c)e  + (- 128a c  + 56b c )d e  - 48b c d e
--R             +
--R                  4 3
--R               32c d e
--R          *
--R              3

--R             x
--R         +
--R                   2 2        2       4  4             2      3     3
--R               (96a c  + 48a b c - 24b )e  + (- 48a b c  + 48b c)d e
--R             +
--R                        3      2 2  2 2        3 3
--R               (- 144a c  - 36b c )d e  + 48b c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    2           3  4         2 2        2     3           2 2 2
--R               (144a b c - 48a b )e  + (- 96a c  + 96a b c)d e  - 144a b c d e
--R             +
--R                  2 2 3
--R               24b c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R               3       2 2  4      2       3      2 2 2 2          2 3
--R           (64a c - 24a b )e  + 48a b c d e  - 96a c d e  + 16a b c d e
--R         +
--R                  3     2 2  4
--R           (- 8a c  + 2b c )d
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R              4     2 3  2           3     3 2        2 3       2 2  +-+
--R       ((12a c  - 3b c )x  + (12a b c  - 3b c )x + 12a c  - 3a b c )\|c
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 647
--S 648 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 648
--S 649 of 845
--m0:=a0-r0
--E 649
--S 650 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 650
)clear all

--S 651 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^3/(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R           3 4       3         2  3          2       2   2        2        3
--R       2c e x  + (b e  + 6c d e )x  + (3b d e  + 6c d e)x  + (3b d e + 2c d )x
--R     +
--R          3
--R       b d
--R  /
--R                                                    +--------------+
--R       2 4         3            2  2             2  |   2
--R     (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 651
--S 652 of 845
r0:=-2/3*(d+e*x)^3/(a+b*x+c*x^2)^(3/2)+2*e^3*atanh(1/2*(b+2*c*x)/_
   (sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(3/2)-4*e*(d+e*x)*(b*d-2*a*e+(2*c*d-_
   b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+4*e^2*(2*c*d-b*e)*sqrt(a+b*x+_
   c*x^2)/(c*(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                2     2   3 2                3  3        2        2  3
--R         ((24a c  - 6b c)e x  + (24a b c - 6b )e x + (24a c - 6a b )e )
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2                        2c x + b
--R         \|c x  + b x + a atanh(----------------------)
--R                                      +--------------+
--R                                  +-+ |   2
--R                                2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                    2      2   3        2   2      3 2   3
--R           ((- 32a c  + 14b c)e  - 24b c d e  + 24c d e)x
--R         +
--R                            3  3           2      2     2        2 2   2
--R           ((- 12a b c + 12b )e  + (- 72a c  - 18b c)d e  + 36b c d e)x
--R         +
--R                  2         2  3              2      2   2         2   3
--R           ((- 24a c + 24a b )e  - 72a b c d e  + 18b c d e)x + 12a b e
--R         +
--R                2     2            2           2     2   3
--R           - 48a c d e  + 12a b c d e + (- 8a c  + 2b c)d
--R      *
--R          +-+
--R         \|c

--R  /
--R              3     2 2  2           2     3         2 2       2   +-+
--R       ((12a c  - 3b c )x  + (12a b c  - 3b c)x + 12a c  - 3a b c)\|c
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 652
--S 653 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 653
--S 654 of 845
--m0:=a0-r0
--E 654
--S 655 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 655
)clear all
--S 656 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^2/(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                 2 3       2           2                 2        2
--R             2c e x  + (b e  + 4c d e)x  + (2b d e + 2c d )x + b d
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 656
--S 657 of 845
r0:=-2/3*(d+e*x)^2/(a+b*x+c*x^2)^(3/2)-8/3*e*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_
   ((b^2-4*a*c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                2      2     3                 2  2              2
--R       (- 8b c e  + 16c d e)x  + ((- 24a c - 6b )e  + 24b c d e)x
--R     +
--R                 2      2           2 2                          2  2
--R       (- 24a b e  + 12b d e)x - 16a e  + 8a b d e + (- 8a c + 2b )d
--R  /
--R                                                            +--------------+

--R            2     2   2                3        2        2  |   2
--R     ((12a c  - 3b c)x  + (12a b c - 3b )x + 12a c - 3a b )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 657
--S 658 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 658
--S 659 of 845
--m0:=a0-r0
--E 659
--S 660 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 660
)clear all
--S 661 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                               2
--R                         2c e x  + (b e + 2c d)x + b d
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 661
--S 662 of 845
r0:=-2/3*(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)^(3/2)-4/3*e*(b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R             2   3            2     2                           2
--R           8c e x  + 12b c e x  + 6b e x + 4a b e + (- 8a c + 2b )d
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                                          +--------------+
--R          2     2   2                3        2        2  |   2
--R   ((12a c  - 3b c)x  + (12a b c - 3b )x + 12a c - 3a b )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 662
--S 663 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R                  2 2       2                2     3     5
--R           ((- 16a c  - 4a b c)e + (- 24a b c  - 2b c)d)x
--R         +
--R                  2          3           2 2        2      4    4
--R           ((- 64a b c - 4a b )e + (- 48a c  - 60a b c - 2b )d)x
--R         +
--R                  3       2 2            2           3    3
--R           ((- 64a c - 40a b )e + (- 168a b c - 38a b )d)x
--R         +
--R                 3            3        2 2    2      3
--R           (- 48a b e + (- 96a c - 120a b )d)x  - 96a b d x
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R     +
--R                   2          3      2 2    6
--R           (16a b c e + (16a c  + 12b c )d)x
--R         +
--R                2 2        2              2      3     5
--R           ((48a c  + 36a b c)e + (96a b c  + 24b c)d)x
--R         +
--R                 2           3         2 2         2       4    4
--R           ((120a b c + 18a b )e + (96a c  + 168a b c + 12b )d)x
--R         +
--R                3       2 2          2           3    3
--R           ((64a c + 64a b )e + (264a b c + 86a b )d)x
--R         +
--R               3          3        2 2    2      3
--R           (48a b e + (96a c + 168a b )d)x  + 96a b d x
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R               2   2       3   5       3 2      2 2        4  4
--R           (36a b c  + 3a b c)x  + (72a c  + 90a b c + 3a b )x
--R         +
--R                3         2 3  3        4        3 2  2       4         5
--R           (252a b c + 57a b )x  + (168a c + 198a b )x  + 240a b x + 96a
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|a \|c x  + b x + a
--R     +
--R             3 3      2 2 2  6          3   2      2 3   5
--R       (- 24a c  - 18a b c )x  + (- 144a b c  - 36a b c)x
--R     +
--R              4 2       3 2       2 4  4          4          3 3  3

--R       (- 144a c  - 252a b c - 18a b )x  + (- 432a b c - 132a b )x
--R     +
--R              5        4 2  2       5         6
--R       (- 216a c - 306a b )x  - 288a b x - 96a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 663
--S 664 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                2           3           2 2        2       4    2
--R           ((32a b c + 24a b )e + (- 64a c  - 32a b c + 12b )d)x
--R         +
--R              2 2           2           3           3             3       2 2
--R         (128a b e + (- 256a b c + 64a b )d)x + 128a b e + (- 256a c + 64a b )d
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|a \|c x  + b x + a
--R     +
--R              2 2        4         2   2        3      5    3
--R       ((- 48a b c - 4a b )e + (96a b c  - 16a b c - 2b )d)x
--R     +
--R              3         2 3          3 2      2 2         4    2
--R       ((- 96a b c - 72a b )e + (192a c  + 96a b c - 36a b )d)x
--R     +
--R              3 2         3         2 3           4           4       3 2
--R       (- 192a b e + (384a b c - 96a b )d)x - 128a b e + (256a c - 64a b )d
--R  /
--R                 4 2      3 2       2 4  2        4         3 3         5
--R             (96a c  + 48a b c - 18a b )x  + (384a b c - 96a b )x + 384a c
--R           +
--R                  4 2
--R             - 96a b
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R     +
--R                  3   2      2 3        5  3          4 2       3 2       2 4  2
--R           (- 144a b c  + 24a b c + 3a b )x  + (- 288a c  - 144a b c + 54a b )x
--R         +
--R                  4          3 3         5       4 2
--R           (- 576a b c + 144a b )x - 384a c + 96a b
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 664
--S 665 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 665
)clear all
--S 666 of 845
t0:=(b+2*c*x)/(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                    2c x + b
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 666
--S 667 of 845
r0:=(-2/3)/(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                            2
--R   (2)  - ------------------------------------
--R                              +--------------+
--R               2              |   2
--R          (3c x  + 3b x + 3a)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 667
--S 668 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     2     3   5         2 2        2      4  4
--R           (- 24a b c  - 2b c)x  + (- 48a c  - 60a b c - 2b )x
--R         +
--R                  2           3  3         3        2 2  2      3
--R           (- 168a b c - 38a b )x  + (- 96a c - 120a b )x  - 96a b x
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a

--R     +
--R                 3      2 2  6           2      3   5
--R           (16a c  + 12b c )x  + (96a b c  + 24b c)x
--R         +
--R               2 2         2       4  4        2           3  3
--R           (96a c  + 168a b c + 12b )x  + (264a b c + 86a b )x
--R         +
--R               3        2 2  2      3
--R           (96a c + 168a b )x  + 96a b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R               2   2       3   5       3 2      2 2        4  4
--R           (36a b c  + 3a b c)x  + (72a c  + 90a b c + 3a b )x
--R         +
--R                3         2 3  3        4        3 2  2       4         5
--R           (252a b c + 57a b )x  + (168a c + 198a b )x  + 240a b x + 96a
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|a \|c x  + b x + a
--R     +
--R             3 3      2 2 2  6          3   2      2 3   5
--R       (- 24a c  - 18a b c )x  + (- 144a b c  - 36a b c)x
--R     +
--R              4 2       3 2       2 4  4          4          3 3  3
--R       (- 144a c  - 252a b c - 18a b )x  + (- 432a b c - 132a b )x
--R     +
--R              5        4 2  2       5         6
--R       (- 216a c - 306a b )x  - 288a b x - 96a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 668
--S 669 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                 +--------------+
--R                      2  2                2  +-+ |   2
--R       ((- 16a c - 12b )x  - 64a b x - 64a )\|a \|c x  + b x + a
--R     +
--R                    3  3       2         2  2      2         3
--R       (24a b c + 2b )x  + (48a c + 36a b )x  + 96a b x + 64a
--R  /
--R                                             +--------------+
--R            3       2 2  2      3         4  |   2
--R       ((24a c + 18a b )x  + 96a b x + 96a )\|c x  + b x + a
--R     +

--R              2          3  3         3       2 2  2       3         4  +-+
--R       ((- 36a b c - 3a b )x  + (- 72a c - 54a b )x  - 144a b x - 96a )\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 669
--S 670 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 670
)clear all
--S 671 of 845
t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R   (1)
--R     2c x + b
--R  /
--R          2   5              2   4             2             3
--R         c e x  + (2b c e + c d)x  + ((2a c + b )e + 2b c d)x
--R       +
--R                            2    2     2                2
--R         (2a b e + (2a c + b )d)x  + (a e + 2a b d)x + a d
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 671
--S 672 of 845
r0:=-2/3*((b^2-4*a*c)*(c*d-b*e)-c*(b^2-4*a*c)*e*x)/((b^2-4*a*c)*_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2))-e^3*(2*c*d-b*e)*_
   atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/(sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(5/2)-2/3*e*(5*b^2*c*d*e-_
   12*a*c^2*d*e-3*b^3*e^2-2*b*c*(c*d^2-5*a*e^2)-c*(4*c^2*d^2+3*b^2*e^2-_
   4*c*e*(b*d+2*a*e))*x)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                      2     3   4         3     2 2    3  2
--R           ((- 12a b c  + 3b c)e  + (24a c  - 6b c )d e )x
--R         +
--R                    2      4  4           2     3     3
--R           ((- 12a b c + 3b )e  + (24a b c  - 6b c)d e )x
--R         +

--R                 2          3  4       2 2       2     3
--R           (- 12a b c + 3a b )e  + (24a c  - 6a b c)d e
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2                        (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         \|c x  + b x + a atanh(----------------------------------------)
--R                                  +-------------------+ +--------------+
--R                                  |   2              2  |   2
--R                                2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                  3     2 2  3       3   2     4 2   3
--R           ((16a c  - 6b c )e  + 8b c d e  - 8c d e)x
--R         +
--R                    2      3   3           3      2 2    2        3 2   2
--R           ((36a b c  - 12b c)e  + (- 24a c  + 18b c )d e  - 12b c d e)x
--R         +
--R                2 2        2      4  3             2      3     2     2 2 2
--R           ((24a c  + 12a b c - 6b )e  + (- 24a b c  + 12b c)d e  - 6b c d e)x
--R         +
--R               2          3  3         2 2       2      4    2
--R           (28a b c - 8a b )e  + (- 32a c  + 4a b c + 2b )d e
--R         +
--R                   2     3   2           3     2 2  3
--R           (12a b c  - 4b c)d e + (- 8a c  + 2b c )d
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2
--R         \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                 3 2     2 2   4         2   2       3     3
--R             (12a c  - 3a b c)e  + (- 24a b c  + 6a b c)d e
--R           +
--R                 2 3       2 2     4   2 2             3     3 2  3
--R             (24a c  + 6a b c  - 3b c)d e  + (- 24a b c  + 6b c )d e
--R           +
--R                   4     2 3  4
--R             (12a c  - 3b c )d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                 3        2 3  4         2 2        4    3
--R             (12a b c - 3a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R           +
--R                 2   2       3      5  2 2           2 2     4   3
--R             (24a b c  + 6a b c - 3b )d e  + (- 24a b c  + 6b c)d e
--R           +
--R                     3     3 2  4
--R             (12a b c  - 3b c )d
--R        *

--R           x
--R       +
--R             4      3 2  4         3        2 3    3
--R         (12a c - 3a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R       +
--R             3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R         (24a c  + 6a b c - 3a b )d e  + (- 24a b c  + 6a b c)d e
--R       +
--R             2 3       2 2  4
--R         (12a c  - 3a b c )d
--R    *
--R        +-------------------+ +--------------+
--R        |   2              2  |   2
--R       \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 672
--S 673 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 673
--S 674 of 845
--m0:=a0-r0
--E 674
--S 675 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 675
)clear all
--S 676 of 845
t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)^2*(a+b*x+c*x^2)^(5/2))
--R
--R
--R   (1)
--R     2c x + b
--R  /
--R          2 2 6          2     2     5             2  2               2 2  4
--R         c e x  + (2b c e  + 2c d e)x  + ((2a c + b )e  + 4b c d e + c d )x
--R       +
--R                2             2             2  3
--R         (2a b e  + (4a c + 2b )d e + 2b c d )x
--R       +
--R           2 2                       2  2  2      2            2      2 2
--R         (a e  + 4a b d e + (2a c + b )d )x  + (2a d e + 2a b d )x + a d
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a

--S 677 of 845
r0:=-2/3*((b^2-4*a*c)*(c*d-b*e)-c*(b^2-4*a*c)*e*x)/((b^2-4*a*c)*_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2))-1/2*e^3*(16*c^2*d^2+_
   5*b^2*e^2-4*c*e*(4*b*d+a*e))*atanh(1/2*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)/_
   (sqrt(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^(7/2)-_
   2/3*e*(9*b^2*c*d*e-20*a*c^2*d*e-5*b^3*e^2-4*b*c*(c*d^2-4*a*e^2)-_
   c*(8*c^2*d^2+5*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+3*a*e))*x)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2))+1/3*e^2*(2*c*d-b*e)*_
   (8*c^2*d^2+15*b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d+13*a*e))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/_
   ((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                     2 3        2 2      4   6              3      3 2    5
--R               (- 48a c  + 72a b c  - 15b c)e  + (- 192a b c  + 48b c )d e
--R             +
--R                      4      2 3  2 4
--R               (192a c  - 48b c )d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                     2   2        3       5  6
--R               (- 48a b c  + 72a b c - 15b )e
--R             +
--R                     2 3         2 2      4     5          4      2 3  3 3
--R               (- 48a c  - 120a b c  + 33b c)d e  + (192a c  - 48b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     3 2      2 2         4  6
--R               (- 48a c  + 72a b c - 15a b )e
--R             +
--R                      2   2         3       5    5
--R               (- 240a b c  + 120a b c - 15b )d e
--R             +
--R                    2 3         2 2      4   2 4            3      3 2  3 3
--R               (192a c  - 240a b c  + 48b c)d e  + (192a b c  - 48b c )d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 3 2      2 2         4    5          2   2        3   2 4
--R           (- 48a c  + 72a b c - 15a b )d e  + (- 192a b c  + 48a b c)d e
--R         +
--R                2 3        2 2  3 3
--R           (192a c  - 48a b c )d e

--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2                        (b e - 2c d)x + 2a e - b d
--R         \|c x  + b x + a atanh(----------------------------------------)
--R                                  +-------------------+ +--------------+
--R                                  |   2              2  |   2
--R                                2\|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R     +
--R                          3      3 2  5          4      2 3    4        4 2 3
--R               (- 104a b c  + 30b c )e  + (208a c  - 76b c )d e  + 48b c d e
--R             +
--R                    5 3 2
--R               - 32c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                   2 3         2 2      4   5            3       3 2    4
--R               (48a c  - 228a b c  + 60b c)e  + (400a b c  - 132b c )d e
--R             +
--R                     4      2 3  2 3      5 4
--R               (16a c  + 44b c )d e  - 32c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                     2   2        3       5  5
--R               (- 96a b c  - 84a b c + 30b )e
--R             +
--R                    2 3        2 2      4     4            3      3 2  2 3
--R               (336a c  + 12a b c  - 36b c)d e  + (240a b c  - 60b c )d e
--R             +
--R                        4      2 3  3 2        4 4
--R               (- 144a c  + 84b c )d e  - 48b c d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                   3 2       2 2         4  5
--R               (64a c  - 168a b c + 40a b )e
--R             +
--R                    2   2         3       5    4
--R               (288a b c  - 152a b c + 20b )d e
--R             +
--R                   2 3         2 2      4   2 3              3      3 2  3 2
--R               (48a c  + 180a b c  - 60b c)d e  + (- 112a b c  + 60b c )d e
--R             +
--R                       4      2 3  4
--R               (- 16a c  - 20b c )d e
--R          *

--R             x
--R         +
--R                 3        2 3  5        3 2       2 2         4    4
--R           (- 24a b c + 6a b )e  + (112a c  - 132a b c + 28a b )d e
--R         +
--R                2   2        3      5  2 3          2 3        2 2      4   3 2
--R           (240a b c  - 56a b c - 4b )d e  + (- 144a c  + 12a b c  + 12b c)d e
--R         +
--R                   3      3 2  4            4     2 3  5
--R           (32a b c  - 12b c )d e + (- 16a c  + 4b c )d
--R      *
--R          +-------------------+
--R          |   2              2
--R         \|a e  - b d e + c d
--R  /
--R                 4 2     3 2   7         3   2      2 3     6
--R             (24a c  - 6a b c)e  + (- 72a b c  + 18a b c)d e
--R           +
--R                 3 3      2 2 2        4   2 5
--R             (72a c  + 54a b c  - 18a b c)d e
--R           +
--R                    2   3        3 2     5   3 4
--R             (- 144a b c  + 12a b c  + 6b c)d e
--R           +
--R                 2 4        2 3      4 2  4 3             4      3 3  5 2
--R             (72a c  + 54a b c  - 18b c )d e  + (- 72a b c  + 18b c )d e
--R           +
--R                   5     2 4  6
--R             (24a c  - 6b c )d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                 4        3 3  7       4 2      3 2       2 4    6
--R             (24a b c - 6a b )e  + (24a c  - 78a b c + 18a b )d e
--R           +
--R                 2 3         5  2 5       3 3      2 2 2       4      6  3 4
--R             (72a b c - 18a b )d e  + (72a c  - 90a b c  - 6a b c + 6b )d e
--R           +
--R                   2   3        3 2      5   4 3       2 4        2 3  5 2
--R             (- 72a b c  + 66a b c  - 12b c)d e  + (72a c  - 18a b c )d e
--R           +
--R                       4      3 3  6          5     2 4  7
--R             (- 48a b c  + 12b c )d e + (24a c  - 6b c )d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                 5      4 2  7         4         3 3    6
--R             (24a c - 6a b )e  + (- 48a b c + 12a b )d e

--R           +
--R                 4 2      3 2   2 5         3   2      2 3         5  3 4
--R             (72a c  - 18a b c)d e  + (- 72a b c  + 66a b c - 12a b )d e
--R           +
--R                 3 3      2 2 2       4      6  4 3         3 2      5   5 2
--R             (72a c  - 90a b c  - 6a b c + 6b )d e  + (72a b c  - 18b c)d e
--R           +
--R                 2 4        2 3      4 2  6            4     3 3  7
--R             (24a c  - 78a b c  + 18b c )d e + (24a b c  - 6b c )d
--R        *
--R           x
--R       +
--R             5      4 2    6         4         3 3  2 5
--R         (24a c - 6a b )d e  + (- 72a b c + 18a b )d e
--R       +
--R             4 2      3 2       2 4  3 4          3   2      2 3        5  4 3
--R         (72a c  + 54a b c - 18a b )d e  + (- 144a b c  + 12a b c + 6a b )d e
--R       +
--R             3 3      2 2 2        4   5 2         2   3        3 2  6
--R         (72a c  + 54a b c  - 18a b c)d e  + (- 72a b c  + 18a b c )d e
--R       +
--R             2 4       2 3  7
--R         (24a c  - 6a b c )d
--R    *
--R        +-------------------+ +--------------+
--R        |   2              2  |   2
--R       \|a e  - b d e + c d  \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 677
--S 678 of 845
--a0:=integrate(t0,x)
--E 678
--S 679 of 845
--m0:=a0-r0
--E 679
--S 680 of 845
--d0:=D(m0,x)
--E 680
)clear all
--S 681 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^(5/2)*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R         2 2 5          2     2     4             2  2                2 2  3

--R       2c e x  + (3b c e  + 4c d e)x  + ((2a c + b )e  + 6b c d e + 2c d )x
--R     +
--R             2             2             2  2                        2  2
--R       (a b e  + (4a c + 2b )d e + 3b c d )x  + (2a b d e + (2a c + b )d )x
--R     +
--R            2
--R       a b d
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 681
--S 682 of 845
r0:=-2/7*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(7/2)/e^4+2/9*_
   (6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e))*(d+e*x)^(9/2)/e^4-6/11*c*_
   (2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(11/2)/e^4+4/13*c^2*(d+e*x)^(13/2)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R              2 6 6             6        2   5  5
--R         2772c e x  + (4914b c e  + 6804c d e )x
--R       +
--R                          2  6               5        2 2 4  4
--R         ((4004a c + 2002b )e  + 12558b c d e  + 4452c d e )x
--R       +
--R                   6                    2    5            2 4      2 3 3  3
--R         (2574a b e  + (10868a c + 5434b )d e  + 8814b c d e  + 60c d e )x
--R       +
--R                     5                   2  2 4           3 3      2 4 2  2
--R         (7722a b d e  + (8580a c + 4290b )d e  + 234b c d e  - 72c d e )x
--R       +
--R                   2 4                 2  3 3           4 2      2 5
--R         (7722a b d e  + (572a c + 286b )d e  - 312b c d e  + 96c d e)x
--R       +
--R                  3 3                    2  4 2           5        2 6
--R         2574a b d e  + (- 1144a c - 572b )d e  + 624b c d e - 192c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          4
--R     9009e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 682
--S 683 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R              2 6 6             6        2   5  5
--R         2772c e x  + (4914b c e  + 6804c d e )x
--R       +
--R                          2  6               5        2 2 4  4
--R         ((4004a c + 2002b )e  + 12558b c d e  + 4452c d e )x
--R       +
--R                   6                    2    5            2 4      2 3 3  3
--R         (2574a b e  + (10868a c + 5434b )d e  + 8814b c d e  + 60c d e )x
--R       +
--R                     5                   2  2 4           3 3      2 4 2  2
--R         (7722a b d e  + (8580a c + 4290b )d e  + 234b c d e  - 72c d e )x
--R       +
--R                   2 4                 2  3 3           4 2      2 5
--R         (7722a b d e  + (572a c + 286b )d e  - 312b c d e  + 96c d e)x
--R       +
--R                  3 3                    2  4 2           5        2 6
--R         2574a b d e  + (- 1144a c - 572b )d e  + 624b c d e - 192c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          4
--R     9009e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 683
--S 684 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 684
--S 685 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 685
)clear all
--S 686 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^(3/2)*(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R   (1)

--R         2   4               2   3             2             2
--R       2c e x  + (3b c e + 2c d)x  + ((2a c + b )e + 3b c d)x
--R     +
--R                         2
--R       (a b e + (2a c + b )d)x + a b d
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 686
--S 687 of 845
r0:=-2/5*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(5/2)/e^4+_
   2/7*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e))*(d+e*x)^(7/2)/e^4-_
   2/3*c*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(9/2)/e^4+4/11*c^2*(d+e*x)^(11/2)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R             2 5 5            5       2   4  4
--R         420c e x  + (770b c e  + 560c d e )x
--R       +
--R                        2  5              4      2 2 3  3
--R         ((660a c + 330b )e  + 1100b c d e  + 20c d e )x
--R       +
--R                  5                  2    4          2 3      2 3 2  2
--R         (462a b e  + (1056a c + 528b )d e  + 66b c d e  - 24c d e )x
--R       +
--R                    4                2  2 3          3 2      2 4
--R         (924a b d e  + (132a c + 66b )d e  - 88b c d e  + 32c d e)x
--R       +
--R                 2 3                   2  3 2           4       2 5
--R         462a b d e  + (- 264a c - 132b )d e  + 176b c d e - 64c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          4
--R     1155e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 687
--S 688 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2 5 5            5       2   4  4
--R         420c e x  + (770b c e  + 560c d e )x
--R       +
--R                        2  5              4      2 2 3  3

--R         ((660a c + 330b )e  + 1100b c d e  + 20c d e )x
--R       +
--R                  5                  2    4          2 3      2 3 2  2
--R         (462a b e  + (1056a c + 528b )d e  + 66b c d e  - 24c d e )x
--R       +
--R                    4                2  2 3          3 2      2 4
--R         (924a b d e  + (132a c + 66b )d e  - 88b c d e  + 32c d e)x
--R       +
--R                 2 3                   2  3 2           4       2 5
--R         462a b d e  + (- 264a c - 132b )d e  + 176b c d e - 64c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          4
--R     1155e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 688
--S 689 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 689
--S 690 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 690
)clear all
--S 691 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)*sqrt(d+e*x)
--R
--R
--R           2 3         2            2          +-------+
--R   (1)  (2c x  + 3b c x  + (2a c + b )x + a b)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 691
--S 692 of 845
r0:=-2/3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(3/2)/e^4+_
   2/5*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e))*(d+e*x)^(5/2)/e^4-_
   6/7*c*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(7/2)/e^4+4/9*c^2*(d+e*x)^(9/2)/e^4

--R
--R
--R   (2)
--R             2 4 4            4      2   3  3
--R         140c e x  + (270b c e  + 20c d e )x
--R       +
--R                        2  4            3      2 2 2  2
--R         ((252a c + 126b )e  + 54b c d e  - 24c d e )x
--R       +
--R                  4               2    3          2 2      2 3                3
--R         (210a b e  + (84a c + 42b )d e  - 72b c d e  + 32c d e)x + 210a b d e
--R       +
--R                        2  2 2           3       2 4
--R         (- 168a c - 84b )d e  + 144b c d e - 64c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         4
--R     315e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 692
--S 693 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2 4 4            4      2   3  3
--R         140c e x  + (270b c e  + 20c d e )x
--R       +
--R                        2  4            3      2 2 2  2
--R         ((252a c + 126b )e  + 54b c d e  - 24c d e )x
--R       +
--R                  4               2    3          2 2      2 3                3
--R         (210a b e  + (84a c + 42b )d e  - 72b c d e  + 32c d e)x + 210a b d e
--R       +
--R                        2  2 2           3       2 4
--R         (- 168a c - 84b )d e  + 144b c d e - 64c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         4
--R     315e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 693
--S 694 of 845
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 694
--S 695 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 695
)clear all
--S 696 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)/sqrt(d+e*x)
--R
--R
--R          2 3         2            2
--R        2c x  + 3b c x  + (2a c + b )x + a b
--R   (1)  ------------------------------------
--R                      +-------+
--R                     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 696
--S 697 of 845
r0:=2/3*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e))*(d+e*x)^(3/2)/e^4-_
   6/5*c*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(5/2)/e^4+4/7*c^2*(d+e*x)^(7/2)/e^4-_
   2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(d+e*x)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R            2 3 3            3      2   2  2
--R         60c e x  + (126b c e  - 72c d e )x
--R       +
--R                       2  3             2      2 2              3
--R         ((140a c + 70b )e  - 168b c d e  + 96c d e)x + 210a b e
--R       +
--R                         2    2           2        2 3
--R         (- 280a c - 140b )d e  + 336b c d e - 192c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         4
--R     105e
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 697
--S 698 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2 3 3            3      2   2  2
--R         60c e x  + (126b c e  - 72c d e )x
--R       +
--R                       2  3             2      2 2              3
--R         ((140a c + 70b )e  - 168b c d e  + 96c d e)x + 210a b e
--R       +
--R                         2    2           2        2 3
--R         (- 280a c - 140b )d e  + 336b c d e - 192c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R         4
--R     105e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 698
--S 699 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 699
--S 700 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 700
)clear all
--S 701 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^(3/2)
--R
--R
--R          2 3         2            2
--R        2c x  + 3b c x  + (2a c + b )x + a b
--R   (1)  ------------------------------------
--R                           +-------+

--R                 (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 701
--S 702 of 845
r0:=-2*c*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(3/2)/e^4+4/5*c^2*(d+e*x)^(5/2)/e^4+_
   2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*sqrt(d+e*x))+2*(6*c^2*d^2+_
   b^2*e^2-2*c*e*(3*b*d-a*e))*sqrt(d+e*x)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R         2 3 3           3     2   2  2
--R       4c e x  + (10b c e  - 8c d e )x
--R     +
--R                    2  3            2      2 2             3
--R       ((20a c + 10b )e  - 40b c d e  + 32c d e)x - 10a b e
--R     +
--R                   2    2          2       2 3
--R       (40a c + 20b )d e  - 80b c d e + 64c d
--R  /
--R       4 +-------+
--R     5e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 702
--S 703 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         2 3 3           3     2   2  2
--R       4c e x  + (10b c e  - 8c d e )x
--R     +
--R                    2  3            2      2 2             3
--R       ((20a c + 10b )e  - 40b c d e  + 32c d e)x - 10a b e
--R     +
--R                   2    2          2       2 3
--R       (40a c + 20b )d e  - 80b c d e + 64c d
--R  /
--R       4 +-------+
--R     5e \|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 703
--S 704 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 704
--S 705 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 705
)clear all
--S 706 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x)^(5/2)
--R
--R
--R          2 3         2            2
--R        2c x  + 3b c x  + (2a c + b )x + a b
--R   (1)  ------------------------------------
--R             2 2             2  +-------+
--R           (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 706
--S 707 of 845
r0:=2/3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)/(e^4*(d+e*x)^(3/2))+_
   4/3*c^2*(d+e*x)^(3/2)/e^4-2*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*_
   (3*b*d-a*e))/(e^4*sqrt(d+e*x))-6*c*(2*c*d-b*e)*sqrt(d+e*x)/e^4
--R
--R
--R   (2)
--R         2 3 3           3      2   2  2
--R       4c e x  + (18b c e  - 24c d e )x
--R     +
--R                     2  3            2      2 2            3
--R       ((- 12a c - 6b )e  + 72b c d e  - 96c d e)x - 2a b e
--R     +
--R                   2    2          2       2 3
--R       (- 8a c - 4b )d e  + 48b c d e - 64c d
--R  /
--R        5        4  +-------+
--R     (3e x + 3d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 707
--S 708 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R         2 3 3           3      2   2  2
--R       4c e x  + (18b c e  - 24c d e )x
--R     +
--R                     2  3            2      2 2            3
--R       ((- 12a c - 6b )e  + 72b c d e  - 96c d e)x - 2a b e
--R     +
--R                   2    2          2       2 3
--R       (- 8a c - 4b )d e  + 48b c d e - 64c d
--R  /
--R        5        4  +-------+
--R     (3e x + 3d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 708
--S 709 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 709
--S 710 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 710
)clear all
--S 711 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^(5/2)*(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)
--R         3 2 7        2 2     3     6         2     2   2        2        3 2  5
--R       2c e x  + (5b c e  + 4c d e)x  + ((4a c  + 4b c)e  + 10b c d e + 2c d )x
--R     +
--R                   3  2        2     2            2 2  4
--R       ((6a b c + b )e  + (8a c  + 8b c)d e + 5b c d )x
--R     +
--R           2        2  2                3            2     2   2  3
--R       ((2a c + 2a b )e  + (12a b c + 2b )d e + (4a c  + 4b c)d )x
--R     +
--R         2   2      2        2                  3  2  2
--R       (a b e  + (4a c + 4a b )d e + (6a b c + b )d )x
--R     +
--R          2           2        2  2      2   2

--R       (2a b d e + (2a c + 2a b )d )x + a b d
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 711
--S 712 of 845
r0:=-2/7*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^(7/2)/e^6+_
   4/9*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*_
   (d+e*x)^(9/2)/e^6-2/11*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*_
   (5*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^(11/2)/e^6+8/13*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^(13/2)/e^6-2/3*c^2*(2*c*d-b*e)*_
   (d+e*x)^(15/2)/e^6+4/17*c^3*(d+e*x)^(17/2)/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R               3 8 8             2 8         3   7  7
--R         36036c e x  + (102102b c e  + 84084c d e )x
--R       +
--R                   2         2   8            2   7         3 2 6  6
--R         ((94248a c  + 94248b c)e  + 243474b c d e  + 50820c d e )x
--R       +
--R                                  3  8             2          2     7
--R             (167076a b c + 27846b )e  + (231336a c  + 231336b c)d e
--R           +
--R                      2 2 6       3 3 5
--R             152082b c d e  + 252c d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                    2            2  8                        3    7
--R             (68068a c + 68068a b )e  + (426972a b c + 71162b )d e
--R           +
--R                       2          2   2 6          2 3 5       3 4 4
--R             (151368a c  + 151368b c)d e  + 1190b c d e  - 280c d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                   2   8           2             2    7
--R             43758a b e  + (184756a c + 184756a b )d e
--R           +
--R                                  3  2 6           2        2   3 5
--R             (299676a b c + 49946b )d e  + (2040a c  + 2040b c)d e
--R           +
--R                      2 4 4       3 5 3
--R             - 1360b c d e  + 320c d e
--R        *

--R            3
--R           x
--R       +
--R                    2     7           2             2  2 6
--R             131274a b d e  + (145860a c + 145860a b )d e
--R           +
--R                               3  3 5             2        2   4 4
--R             (7956a b c + 1326b )d e  + (- 2448a c  - 2448b c)d e
--R           +
--R                    2 5 3       3 6 2
--R             1632b c d e  - 384c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                    2   2 6         2           2  3 5
--R             131274a b d e  + (9724a c + 9724a b )d e
--R           +
--R                                  3  4 4           2        2   5 3
--R             (- 10608a b c - 1768b )d e  + (3264a c  + 3264b c)d e
--R           +
--R                      2 6 2       3 7
--R             - 2176b c d e  + 512c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R               2   3 5            2            2  4 4
--R         43758a b d e  + (- 19448a c - 19448a b )d e
--R       +
--R                            3  5 3             2        2   6 2          2 7
--R         (21216a b c + 3536b )d e  + (- 6528a c  - 6528b c)d e  + 4352b c d e
--R       +
--R                3 8
--R         - 1024c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R            6
--R     153153e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 712
--S 713 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3 8 8             2 8         3   7  7
--R         36036c e x  + (102102b c e  + 84084c d e )x

--R       +
--R                   2         2   8            2   7         3 2 6  6
--R         ((94248a c  + 94248b c)e  + 243474b c d e  + 50820c d e )x
--R       +
--R                                  3  8             2          2     7
--R             (167076a b c + 27846b )e  + (231336a c  + 231336b c)d e
--R           +
--R                      2 2 6       3 3 5
--R             152082b c d e  + 252c d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                    2            2  8                        3    7
--R             (68068a c + 68068a b )e  + (426972a b c + 71162b )d e
--R           +
--R                       2          2   2 6          2 3 5       3 4 4
--R             (151368a c  + 151368b c)d e  + 1190b c d e  - 280c d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                   2   8           2             2    7
--R             43758a b e  + (184756a c + 184756a b )d e
--R           +
--R                                  3  2 6           2        2   3 5
--R             (299676a b c + 49946b )d e  + (2040a c  + 2040b c)d e
--R           +
--R                      2 4 4       3 5 3
--R             - 1360b c d e  + 320c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                    2     7           2             2  2 6
--R             131274a b d e  + (145860a c + 145860a b )d e
--R           +
--R                               3  3 5             2        2   4 4
--R             (7956a b c + 1326b )d e  + (- 2448a c  - 2448b c)d e
--R           +
--R                    2 5 3       3 6 2
--R             1632b c d e  - 384c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                    2   2 6         2           2  3 5
--R             131274a b d e  + (9724a c + 9724a b )d e
--R           +
--R                                  3  4 4           2        2   5 3

--R             (- 10608a b c - 1768b )d e  + (3264a c  + 3264b c)d e
--R           +
--R                      2 6 2       3 7
--R             - 2176b c d e  + 512c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R               2   3 5            2            2  4 4
--R         43758a b d e  + (- 19448a c - 19448a b )d e
--R       +
--R                            3  5 3             2        2   6 2          2 7
--R         (21216a b c + 3536b )d e  + (- 6528a c  - 6528b c)d e  + 4352b c d e
--R       +
--R                3 8
--R         - 1024c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R            6
--R     153153e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 713
--S 714 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 714
--S 715 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 715
)clear all
--S 716 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^(3/2)*(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R   (1)
--R         3   6        2      3   5         2     2          2   4
--R       2c e x  + (5b c e + 2c d)x  + ((4a c  + 4b c)e + 5b c d)x
--R     +

--R                   3          2     2     3
--R       ((6a b c + b )e + (4a c  + 4b c)d)x
--R     +
--R         2        2                3    2     2         2        2        2
--R     ((2a c + 2a b )e + (6a b c + b )d)x  + (a b e + (2a c + 2a b )d)x + a b d
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 716
--S 717 of 845
r0:=-2/5*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^(5/2)/e^6+_
   4/7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*_
   (d+e*x)^(7/2)/e^6-2/9*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*_
   (5*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^(9/2)/e^6+8/11*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^(11/2)/e^6-10/13*c^2*(2*c*d-b*e)*_
   (d+e*x)^(13/2)/e^6+4/15*c^3*(d+e*x)^(15/2)/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R               3 7 7            2 7         3   6  6
--R         12012c e x  + (34650b c e  + 14784c d e )x
--R       +
--R                   2         2   7           2   6       3 2 5  5
--R         ((32760a c  + 32760b c)e  + 44100b c d e  + 252c d e )x
--R       +
--R                                 3  7            2         2     6
--R             (60060a b c + 10010b )e  + (43680a c  + 43680b c)d e
--R           +
--R                    2 2 5       3 3 4
--R             1050b c d e  - 280c d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                    2            2  7                       3    6
--R             (25740a c + 25740a b )e  + (85800a b c + 14300b )d e
--R           +
--R                     2        2   2 5          2 3 4       3 4 3
--R             (1560a c  + 1560b c)d e  - 1200b c d e  + 320c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                   2   7          2            2    6                    3  2 5
--R             18018a b e  + (41184a c + 41184a b )d e  + (5148a b c + 858b )d e
--R           +
--R                       2        2   3 4          2 4 3       3 5 2
--R             (- 1872a c  - 1872b c)d e  + 1440b c d e  - 384c d e

--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                   2     6         2           2  2 5
--R             36036a b d e  + (5148a c + 5148a b )d e
--R           +
--R                                 3  3 4           2        2   4 3
--R             (- 6864a b c - 1144b )d e  + (2496a c  + 2496b c)d e
--R           +
--R                      2 5 2       3 6
--R             - 1920b c d e  + 512c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R               2   2 5            2            2  3 4
--R         18018a b d e  + (- 10296a c - 10296a b )d e
--R       +
--R                            3  4 3             2        2   5 2          2 6
--R         (13728a b c + 2288b )d e  + (- 4992a c  - 4992b c)d e  + 3840b c d e
--R       +
--R                3 7
--R         - 1024c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R           6
--R     45045e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 717
--S 718 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3 7 7            2 7         3   6  6
--R         12012c e x  + (34650b c e  + 14784c d e )x
--R       +
--R                   2         2   7           2   6       3 2 5  5
--R         ((32760a c  + 32760b c)e  + 44100b c d e  + 252c d e )x
--R       +
--R                                 3  7            2         2     6
--R             (60060a b c + 10010b )e  + (43680a c  + 43680b c)d e
--R           +
--R                    2 2 5       3 3 4
--R             1050b c d e  - 280c d e
--R        *
--R            4

--R           x
--R       +
--R                    2            2  7                       3    6
--R             (25740a c + 25740a b )e  + (85800a b c + 14300b )d e
--R           +
--R                     2        2   2 5          2 3 4       3 4 3
--R             (1560a c  + 1560b c)d e  - 1200b c d e  + 320c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                   2   7          2            2    6                    3  2 5
--R             18018a b e  + (41184a c + 41184a b )d e  + (5148a b c + 858b )d e
--R           +
--R                       2        2   3 4          2 4 3       3 5 2
--R             (- 1872a c  - 1872b c)d e  + 1440b c d e  - 384c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                   2     6         2           2  2 5
--R             36036a b d e  + (5148a c + 5148a b )d e
--R           +
--R                                 3  3 4           2        2   4 3
--R             (- 6864a b c - 1144b )d e  + (2496a c  + 2496b c)d e
--R           +
--R                      2 5 2       3 6
--R             - 1920b c d e  + 512c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R               2   2 5            2            2  3 4
--R         18018a b d e  + (- 10296a c - 10296a b )d e
--R       +
--R                            3  4 3             2        2   5 2          2 6
--R         (13728a b c + 2288b )d e  + (- 4992a c  - 4992b c)d e  + 3840b c d e
--R       +
--R                3 7
--R         - 1024c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R           6
--R     45045e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 718
--S 719 of 845
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 719
--S 720 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 720
)clear all
--S 721 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^2*sqrt(d+e*x)
--R
--R
--R   (1)
--R         3 5       2 4        2     2   3              3  2      2        2
--R       2c x  + 5b c x  + (4a c  + 4b c)x  + (6a b c + b )x  + (2a c + 2a b )x
--R     +
--R        2
--R       a b
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 721
--S 722 of 845
r0:=-2/3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(d+e*x)^(3/2)/e^6+_
   4/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*_
   (d+e*x)^(5/2)/e^6-2/7*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^(7/2)/e^6+8/9*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^(9/2)/e^6-10/11*c^2*(2*c*d-b*e)*_
   (d+e*x)^(11/2)/e^6+4/13*c^3*(d+e*x)^(13/2)/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R               3 6 6            2 6        3   5  5
--R         13860c e x  + (40950b c e  + 1260c d e )x
--R       +
--R                   2         2   6          2   5        3 2 4  4
--R         ((40040a c  + 40040b c)e  + 4550b c d e  - 1400c d e )x
--R       +
--R                                 3  6           2        2     5          2 2 4
--R             (77220a b c + 12870b )e  + (5720a c  + 5720b c)d e  - 5200b c d e

--R           +
--R                  3 3 3
--R             1600c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                    2            2  6                      3    5
--R             (36036a c + 36036a b )e  + (15444a b c + 2574b )d e
--R           +
--R                       2        2   2 4          2 3 3        3 4 2
--R             (- 6864a c  - 6864b c)d e  + 6240b c d e  - 1920c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                   2   6          2            2    5
--R             30030a b e  + (12012a c + 12012a b )d e
--R           +
--R                                  3  2 4           2        2   3 3
--R             (- 20592a b c - 3432b )d e  + (9152a c  + 9152b c)d e
--R           +
--R                      2 4 2        3 5
--R             - 8320b c d e  + 2560c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R               2     5            2            2  2 4
--R         30030a b d e  + (- 24024a c - 24024a b )d e
--R       +
--R                            3  3 3              2         2   4 2           2 5
--R         (41184a b c + 6864b )d e  + (- 18304a c  - 18304b c)d e  + 16640b c d e
--R       +
--R                3 6
--R         - 5120c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R           6
--R     45045e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 722
--S 723 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3 6 6            2 6        3   5  5

--R         13860c e x  + (40950b c e  + 1260c d e )x
--R       +
--R                   2         2   6          2   5        3 2 4  4
--R         ((40040a c  + 40040b c)e  + 4550b c d e  - 1400c d e )x
--R       +
--R                                 3  6           2        2     5          2 2 4
--R             (77220a b c + 12870b )e  + (5720a c  + 5720b c)d e  - 5200b c d e
--R           +
--R                  3 3 3
--R             1600c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                    2            2  6                      3    5
--R             (36036a c + 36036a b )e  + (15444a b c + 2574b )d e
--R           +
--R                       2        2   2 4          2 3 3        3 4 2
--R             (- 6864a c  - 6864b c)d e  + 6240b c d e  - 1920c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                   2   6          2            2    5
--R             30030a b e  + (12012a c + 12012a b )d e
--R           +
--R                                  3  2 4           2        2   3 3
--R             (- 20592a b c - 3432b )d e  + (9152a c  + 9152b c)d e
--R           +
--R                      2 4 2        3 5
--R             - 8320b c d e  + 2560c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R               2     5            2            2  2 4
--R         30030a b d e  + (- 24024a c - 24024a b )d e
--R       +
--R                            3  3 3              2         2   4 2           2 5
--R         (41184a b c + 6864b )d e  + (- 18304a c  - 18304b c)d e  + 16640b c d e
--R       +
--R                3 6
--R         - 5120c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R           6
--R     45045e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 723

--S 724 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 724
--S 725 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 725
)clear all
--S 726 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/sqrt(d+e*x)
--R
--R
--R   (1)
--R     3 5       2 4        2     2   3              3  2      2        2      2
--R   2c x  + 5b c x  + (4a c  + 4b c)x  + (6a b c + b )x  + (2a c + 2a b )x + a b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                     +-------+
--R                                    \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 726
--S 727 of 845
r0:=4/3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*_
   (d+e*x)^(3/2)/e^6-2/5*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*_
   (5*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^(5/2)/e^6+8/7*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^(7/2)/e^6-10/9*c^2*(2*c*d-b*e)*_
   (d+e*x)^(9/2)/e^6+4/11*c^3*(d+e*x)^(11/2)/e^6-2*(2*c*d-b*e)*_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(d+e*x)/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R              3 5 5           2 5        3   4  4
--R         1260c e x  + (3850b c e  - 1400c d e )x
--R       +
--R                  2        2   5          2   4        3 2 3  3
--R         ((3960a c  + 3960b c)e  - 4400b c d e  + 1600c d e )x
--R       +
--R                               3  5             2        2     4          2 2 3
--R             (8316a b c + 1386b )e  + (- 4752a c  - 4752b c)d e  + 5280b c d e

--R           +
--R                    3 3 2
--R             - 1920c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                   2           2  5                        3    4
--R             (4620a c + 4620a b )e  + (- 11088a b c - 1848b )d e
--R           +
--R                     2        2   2 3          2 3 2        3 4
--R             (6336a c  + 6336b c)d e  - 7040b c d e  + 2560c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R              2   5           2           2    4                      3  2 3
--R         6930a b e  + (- 9240a c - 9240a b )d e  + (22176a b c + 3696b )d e
--R       +
--R                    2         2   3 2           2 4         3 5
--R         (- 12672a c  - 12672b c)d e  + 14080b c d e - 5120c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          6
--R     3465e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 727
--S 728 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3 5 5           2 5        3   4  4
--R         1260c e x  + (3850b c e  - 1400c d e )x
--R       +
--R                  2        2   5          2   4        3 2 3  3
--R         ((3960a c  + 3960b c)e  - 4400b c d e  + 1600c d e )x
--R       +
--R                               3  5             2        2     4          2 2 3
--R             (8316a b c + 1386b )e  + (- 4752a c  - 4752b c)d e  + 5280b c d e
--R           +
--R                    3 3 2
--R             - 1920c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                   2           2  5                        3    4

--R             (4620a c + 4620a b )e  + (- 11088a b c - 1848b )d e
--R           +
--R                     2        2   2 3          2 3 2        3 4
--R             (6336a c  + 6336b c)d e  - 7040b c d e  + 2560c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R              2   5           2           2    4                      3  2 3
--R         6930a b e  + (- 9240a c - 9240a b )d e  + (22176a b c + 3696b )d e
--R       +
--R                    2         2   3 2           2 4         3 5
--R         (- 12672a c  - 12672b c)d e  + 14080b c d e - 5120c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R          6
--R     3465e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 728
--S 729 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 729
--S 730 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 730
)clear all
--S 731 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R     3 5       2 4        2     2   3              3  2      2        2      2
--R   2c x  + 5b c x  + (4a c  + 4b c)x  + (6a b c + b )x  + (2a c + 2a b )x + a b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                          +-------+
--R                                (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 731
--S 732 of 845
r0:=-2/3*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*_
   (d+e*x)^(3/2)/e^6+8/5*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*_
   (d+e*x)^(5/2)/e^6-10/7*c^2*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(7/2)/e^6+4/9*c^3*_
   (d+e*x)^(9/2)/e^6+2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^6*_
   sqrt(d+e*x))+4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*_
   sqrt(d+e*x)/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R           3 5 5          2 5       3   4  4
--R       140c e x  + (450b c e  - 200c d e )x
--R     +
--R               2       2   5         2   4       3 2 3  3
--R       ((504a c  + 504b c)e  - 720b c d e  + 320c d e )x
--R     +
--R                            3  5             2        2     4          2 2 3
--R           (1260a b c + 210b )e  + (- 1008a c  - 1008b c)d e  + 1440b c d e
--R         +
--R                 3 3 2
--R           - 640c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                 2           2  5                      3    4
--R           (1260a c + 1260a b )e  + (- 5040a b c - 840b )d e
--R         +
--R                   2        2   2 3          2 3 2        3 4
--R           (4032a c  + 4032b c)d e  - 5760b c d e  + 2560c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R             2   5         2           2    4                        3  2 3
--R       - 630a b e  + (2520a c + 2520a b )d e  + (- 10080a b c - 1680b )d e
--R     +
--R               2        2   3 2           2 4         3 5
--R       (8064a c  + 8064b c)d e  - 11520b c d e + 5120c d
--R  /
--R         6 +-------+
--R     315e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 732
--S 733 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R           3 5 5          2 5       3   4  4
--R       140c e x  + (450b c e  - 200c d e )x
--R     +
--R               2       2   5         2   4       3 2 3  3
--R       ((504a c  + 504b c)e  - 720b c d e  + 320c d e )x
--R     +
--R                            3  5             2        2     4          2 2 3
--R           (1260a b c + 210b )e  + (- 1008a c  - 1008b c)d e  + 1440b c d e
--R         +
--R                 3 3 2
--R           - 640c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                 2           2  5                      3    4
--R           (1260a c + 1260a b )e  + (- 5040a b c - 840b )d e
--R         +
--R                   2        2   2 3          2 3 2        3 4
--R           (4032a c  + 4032b c)d e  - 5760b c d e  + 2560c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R             2   5         2           2    4                        3  2 3
--R       - 630a b e  + (2520a c + 2520a b )d e  + (- 10080a b c - 1680b )d e
--R     +
--R               2        2   3 2           2 4         3 5
--R       (8064a c  + 8064b c)d e  - 11520b c d e + 5120c d
--R  /
--R         6 +-------+
--R     315e \|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 733
--S 734 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 734
--S 735 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 735

--S 736 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R     3 5       2 4        2     2   3              3  2      2        2      2
--R   2c x  + 5b c x  + (4a c  + 4b c)x  + (6a b c + b )x  + (2a c + 2a b )x + a b
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                            2 2             2  +-------+
--R                          (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 736
--S 737 of 845
r0:=2/3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2/(e^6*(d+e*x)^(3/2))+_
   8/3*c*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))*(d+e*x)^(3/2)/e^6-_
   2*c^2*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(5/2)/e^6+4/7*c^3*(d+e*x)^(7/2)/e^6-_
   4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(5*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(5*b*d-a*e))/(e^6*_
   sqrt(d+e*x))-2*(2*c*d-b*e)*(10*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(5*b*d-3*a*e))*_
   sqrt(d+e*x)/e^6
--R
--R
--R   (2)
--R          3 5 5         2 5      3   4  4
--R       12c e x  + (42b c e  - 24c d e )x
--R     +
--R              2      2   5         2   4      3 2 3  3
--R       ((56a c  + 56b c)e  - 112b c d e  + 64c d e )x
--R     +
--R                          3  5            2       2     4         2 2 3
--R           (252a b c + 42b )e  + (- 336a c  - 336b c)d e  + 672b c d e
--R         +
--R                 3 3 2
--R           - 384c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                 2         2  5                    3    4
--R           (- 84a c - 84a b )e  + (1008a b c + 168b )d e
--R         +
--R                     2        2   2 3          2 3 2        3 4
--R           (- 1344a c  - 1344b c)d e  + 2688b c d e  - 1536c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R            2   5         2         2    4                   3  2 3

--R       - 14a b e  + (- 56a c - 56a b )d e  + (672a b c + 112b )d e
--R     +
--R                2       2   3 2          2 4         3 5
--R       (- 896a c  - 896b c)d e  + 1792b c d e - 1024c d
--R  /
--R         7         6  +-------+
--R     (21e x + 21d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 737
--S 738 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          3 5 5         2 5      3   4  4
--R       12c e x  + (42b c e  - 24c d e )x
--R     +
--R              2      2   5         2   4      3 2 3  3
--R       ((56a c  + 56b c)e  - 112b c d e  + 64c d e )x
--R     +
--R                          3  5            2       2     4         2 2 3
--R           (252a b c + 42b )e  + (- 336a c  - 336b c)d e  + 672b c d e
--R         +
--R                 3 3 2
--R           - 384c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                 2         2  5                    3    4
--R           (- 84a c - 84a b )e  + (1008a b c + 168b )d e
--R         +
--R                     2        2   2 3          2 3 2        3 4
--R           (- 1344a c  - 1344b c)d e  + 2688b c d e  - 1536c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R            2   5         2         2    4                   3  2 3
--R       - 14a b e  + (- 56a c - 56a b )d e  + (672a b c + 112b )d e
--R     +
--R                2       2   3 2          2 4         3 5
--R       (- 896a c  - 896b c)d e  + 1792b c d e - 1024c d
--R  /
--R         7         6  +-------+
--R     (21e x + 21d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 738
--S 739 of 845

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 739
--S 740 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 740
)clear all
--S 741 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^(5/2)*(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R         4 2 9        3 2     4     8
--R       2c e x  + (7b c e  + 4c d e)x
--R     +
--R             3     2 2  2        3        4 2  7
--R       ((6a c  + 9b c )e  + 14b c d e + 2c d )x
--R     +
--R                2     3   2         3      2 2           3 2  6
--R       ((15a b c  + 5b c)e  + (12a c  + 18b c )d e + 7b c d )x
--R     +
--R           2 2        2     4  2           2      3             3     2 2  2  5
--R       ((6a c  + 12a b c + b )e  + (30a b c  + 10b c)d e + (6a c  + 9b c )d )x
--R     +
--R                2          3  2       2 2        2      4
--R             (9a b c + 3a b )e  + (12a c  + 24a b c + 2b )d e
--R           +
--R                     2     3   2
--R             (15a b c  + 5b c)d
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R           3      2 2  2       2          3          2 2        2     4  2  3
--R       ((2a c + 3a b )e  + (18a b c + 6a b )d e + (6a c  + 12a b c + b )d )x
--R     +
--R         3   2      3      2 2          2          3  2  2
--R       (a b e  + (4a c + 6a b )d e + (9a b c + 3a b )d )x
--R     +
--R          3           3      2 2  2      3   2

--R       (2a b d e + (2a c + 3a b )d )x + a b d
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 741
--S 742 of 845
r0:=-2/7*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)^(7/2)/e^8+_
   2/9*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*_
   (d+e*x)^(9/2)/e^8-6/11*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+_
   b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^(11/2)/e^8+2/13*(70*c^4*d^4+_
   b^4*e^4-4*b^2*c*e^3*(5*b*d-3*a*e)-20*c^3*d^2*e*(7*b*d-3*a*e)+_
   6*c^2*e^2*(15*b^2*d^2-10*a*b*d*e+a^2*e^2))*(d+e*x)^(13/2)/e^8-_
   2/3*c*(2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*_
   (d+e*x)^(15/2)/e^8+6/17*c^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*_
   (d+e*x)^(17/2)/e^8-14/19*c^3*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(19/2)/e^8+_
   4/21*c^4*(d+e*x)^(21/2)/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R                4 10 10              3 10           4   9  9
--R         554268c e  x   + (2144142b c e   + 1254396c d e )x
--R       +
--R                     3           2 2  10             3   9          4 2 8  8
--R         ((2054052a c  + 3081078b c )e   + 4918914b c d e  + 725868c d e )x
--R       +
--R                          2           3   10              3           2 2    9
--R             (5819814a b c  + 1939938b c)e   + (4792788a c  + 7189182b c )d e
--R           +
--R                       3 2 8        4 3 7
--R             2900898b c d e  + 1716c d e
--R        *
--R            7
--R           x
--R       +
--R                      2 2             2           4  10
--R             (2686068a c  + 5372136a b c + 447678b )e
--R           +
--R                           2           3     9              3           2 2  2 8
--R             (13878018a b c  + 4626006b c)d e  + (2896740a c  + 4345110b c )d e
--R           +
--R                    3 3 7        4 4 6
--R             9702b c d e  - 1848c d e
--R        *
--R            6
--R           x
--R       +
--R                      2                3  10
--R             (4761666a b c + 1587222a b )e

--R           +
--R                      2 2              2            4    9
--R             (6593076a c  + 13186152a b c + 1098846b )d e
--R           +
--R                          2           3   2 8            3         2 2  3 7
--R             (8668674a b c  + 2889558b c)d e  + (14364a c  + 21546b c )d e
--R           +
--R                       3 4 6        4 5 5
--R             - 10584b c d e  + 2016c d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                      3            2 2  10             2                3    9
--R             (1293292a c + 1939938a b )e   + (12168702a b c + 4056234a b )d e
--R           +
--R                      2 2             2           4  2 8
--R             (4313988a c  + 8627976a b c + 718998b )d e
--R           +
--R                        2         3   3 7              3         2 2  4 6
--R             (67830a b c  + 22610b c)d e  + (- 15960a c  - 23940b c )d e
--R           +
--R                     3 5 5        4 6 4
--R             11760b c d e  - 2240c d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                    3   10            3            2 2    9
--R             831402a b e   + (3510364a c + 5265546a b )d e
--R           +
--R                      2                3  2 8
--R             (8540766a b c + 2846922a b )d e
--R           +
--R                    2 2            2         4  3 7
--R             (58140a c  + 116280a b c + 9690b )d e
--R           +
--R                          2         3   4 6            3         2 2  5 5
--R             (- 77520a b c  - 25840b c)d e  + (18240a c  + 27360b c )d e
--R           +
--R                       3 6 4        4 7 3
--R             - 13440b c d e  + 2560c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                     3     9            3            2 2  2 8
--R             2494206a b d e  + (2771340a c + 4157010a b )d e
--R           +
--R                     2              3  3 7

--R             (226746a b c + 75582a b )d e
--R           +
--R                      2 2            2          4  4 6
--R             (- 69768a c  - 139536a b c - 11628b )d e
--R           +
--R                        2         3   5 5              3         2 2  6 4
--R             (93024a b c  + 31008b c)d e  + (- 21888a c  - 32832b c )d e
--R           +
--R                     3 7 3        4 8 2
--R             16128b c d e  - 3072c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                     3   2 8           3           2 2  3 7
--R             2494206a b d e  + (184756a c + 277134a b )d e
--R           +
--R                       2               3  4 6
--R             (- 302328a b c - 100776a b )d e
--R           +
--R                    2 2            2          4  5 5
--R             (93024a c  + 186048a b c + 15504b )d e
--R           +
--R                           2         3   6 4            3         2 2  7 3
--R             (- 124032a b c  - 41344b c)d e  + (29184a c  + 43776b c )d e
--R           +
--R                       3 8 2        4 9
--R             - 21504b c d e  + 4096c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                3   3 7             3           2 2  4 6
--R         831402a b d e  + (- 369512a c - 554268a b )d e
--R       +
--R                 2               3  5 5
--R         (604656a b c + 201552a b )d e
--R       +
--R                   2 2            2          4  6 4
--R         (- 186048a c  - 372096a b c - 31008b )d e
--R       +
--R                     2         3   7 3              3         2 2  8 2
--R         (248064a b c  + 82688b c)d e  + (- 58368a c  - 87552b c )d e
--R       +
--R                 3 9         4 10
--R         43008b c d e - 8192c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R             8

--R     2909907e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 742
--S 743 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                4 10 10              3 10           4   9  9
--R         554268c e  x   + (2144142b c e   + 1254396c d e )x
--R       +
--R                     3           2 2  10             3   9          4 2 8  8
--R         ((2054052a c  + 3081078b c )e   + 4918914b c d e  + 725868c d e )x
--R       +
--R                          2           3   10              3           2 2    9
--R             (5819814a b c  + 1939938b c)e   + (4792788a c  + 7189182b c )d e
--R           +
--R                       3 2 8        4 3 7
--R             2900898b c d e  + 1716c d e
--R        *
--R            7
--R           x
--R       +
--R                      2 2             2           4  10
--R             (2686068a c  + 5372136a b c + 447678b )e
--R           +
--R                           2           3     9              3           2 2  2 8
--R             (13878018a b c  + 4626006b c)d e  + (2896740a c  + 4345110b c )d e
--R           +
--R                    3 3 7        4 4 6
--R             9702b c d e  - 1848c d e
--R        *
--R            6
--R           x
--R       +
--R                      2                3  10
--R             (4761666a b c + 1587222a b )e
--R           +
--R                      2 2              2            4    9
--R             (6593076a c  + 13186152a b c + 1098846b )d e
--R           +
--R                          2           3   2 8            3         2 2  3 7
--R             (8668674a b c  + 2889558b c)d e  + (14364a c  + 21546b c )d e
--R           +
--R                       3 4 6        4 5 5
--R             - 10584b c d e  + 2016c d e
--R        *
--R            5
--R           x

--R       +
--R                      3            2 2  10             2                3    9
--R             (1293292a c + 1939938a b )e   + (12168702a b c + 4056234a b )d e
--R           +
--R                      2 2             2           4  2 8
--R             (4313988a c  + 8627976a b c + 718998b )d e
--R           +
--R                        2         3   3 7              3         2 2  4 6
--R             (67830a b c  + 22610b c)d e  + (- 15960a c  - 23940b c )d e
--R           +
--R                     3 5 5        4 6 4
--R             11760b c d e  - 2240c d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                    3   10            3            2 2    9
--R             831402a b e   + (3510364a c + 5265546a b )d e
--R           +
--R                      2                3  2 8
--R             (8540766a b c + 2846922a b )d e
--R           +
--R                    2 2            2         4  3 7
--R             (58140a c  + 116280a b c + 9690b )d e
--R           +
--R                          2         3   4 6            3         2 2  5 5
--R             (- 77520a b c  - 25840b c)d e  + (18240a c  + 27360b c )d e
--R           +
--R                       3 6 4        4 7 3
--R             - 13440b c d e  + 2560c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                     3     9            3            2 2  2 8
--R             2494206a b d e  + (2771340a c + 4157010a b )d e
--R           +
--R                     2              3  3 7
--R             (226746a b c + 75582a b )d e
--R           +
--R                      2 2            2          4  4 6
--R             (- 69768a c  - 139536a b c - 11628b )d e
--R           +
--R                        2         3   5 5              3         2 2  6 4
--R             (93024a b c  + 31008b c)d e  + (- 21888a c  - 32832b c )d e
--R           +
--R                     3 7 3        4 8 2
--R             16128b c d e  - 3072c d e
--R        *
--R            2

--R           x
--R       +
--R                     3   2 8           3           2 2  3 7
--R             2494206a b d e  + (184756a c + 277134a b )d e
--R           +
--R                       2               3  4 6
--R             (- 302328a b c - 100776a b )d e
--R           +
--R                    2 2            2          4  5 5
--R             (93024a c  + 186048a b c + 15504b )d e
--R           +
--R                           2         3   6 4            3         2 2  7 3
--R             (- 124032a b c  - 41344b c)d e  + (29184a c  + 43776b c )d e
--R           +
--R                       3 8 2        4 9
--R             - 21504b c d e  + 4096c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                3   3 7             3           2 2  4 6
--R         831402a b d e  + (- 369512a c - 554268a b )d e
--R       +
--R                 2               3  5 5
--R         (604656a b c + 201552a b )d e
--R       +
--R                   2 2            2          4  6 4
--R         (- 186048a c  - 372096a b c - 31008b )d e
--R       +
--R                     2         3   7 3              3         2 2  8 2
--R         (248064a b c  + 82688b c)d e  + (- 58368a c  - 87552b c )d e
--R       +
--R                 3 9         4 10
--R         43008b c d e - 8192c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R             8
--R     2909907e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 743
--S 744 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 744

--S 745 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 745
)clear all
--S 746 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^(3/2)*(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R         4   8        3      4   7         3     2 2         3   6
--R       2c e x  + (7b c e + 2c d)x  + ((6a c  + 9b c )e + 7b c d)x
--R     +
--R                2     3           3     2 2    5
--R       ((15a b c  + 5b c)e + (6a c  + 9b c )d)x
--R     +
--R           2 2        2     4             2     3     4
--R       ((6a c  + 12a b c + b )e + (15a b c  + 5b c)d)x
--R     +
--R           2          3        2 2        2     4    3
--R       ((9a b c + 3a b )e + (6a c  + 12a b c + b )d)x
--R     +
--R           3      2 2        2          3    2     3         3      2 2
--R       ((2a c + 3a b )e + (9a b c + 3a b )d)x  + (a b e + (2a c + 3a b )d)x
--R     +
--R        3
--R       a b d
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 746
--S 747 of 845
r0:=-2/5*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)^(5/2)/e^8+_
   2/7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*_
   (d+e*x)^(7/2)/e^8-2/3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+_
   b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^(9/2)/e^8+2/11*(70*c^4*d^4+_
   b^4*e^4-4*b^2*c*e^3*(5*b*d-3*a*e)-20*c^3*d^2*e*(7*b*d-3*a*e)+_
   6*c^2*e^2*(15*b^2*d^2-10*a*b*d*e+a^2*e^2))*(d+e*x)^(11/2)/e^8-_
   10/13*c*(2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*_
   (d+e*x)^(13/2)/e^8+2/5*c^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*_
   (d+e*x)^(15/2)/e^8-14/17*c^3*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(17/2)/e^8+_
   4/19*c^4*(d+e*x)^(19/2)/e^8
--R

--R
--R   (2)
--R                 4 9 9              3 9           4   8  8
--R         1021020c e x  + (3993990b c e  + 1201200c d e )x
--R       +
--R                     3           2 2  9             3   8         4 2 7  7
--R         ((3879876a c  + 5819814b c )e  + 4792788b c d e  + 12012c d e )x
--R       +
--R                           2           3   9              3           2 2    8
--R             (11191950a b c  + 3730650b c)e  + (4775232a c  + 7162848b c )d e
--R           +
--R                     3 2 7         4 3 6
--R             61446b c d e  - 12936c d e
--R        *
--R            6
--R           x
--R       +
--R                      2 2              2           4  9
--R             (5290740a c  + 10581480a b c + 881790b )e
--R           +
--R                           2           3     8            3          2 2  2 7
--R             (14244300a b c  + 4748100b c)d e  + (81396a c  + 122094b c )d e
--R           +
--R                       3 3 6         4 4 5
--R             - 67032b c d e  + 14112c d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                      2                3  9
--R             (9699690a b c + 3233230a b )e
--R           +
--R                      2 2              2            4    8
--R             (7054320a c  + 14108640a b c + 1175720b )d e
--R           +
--R                         2          3   2 7              3          2 2  3 6
--R             (339150a b c  + 113050b c)d e  + (- 90440a c  - 135660b c )d e
--R           +
--R                     3 4 5         4 5 4
--R             74480b c d e  - 15680c d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                      3            2 2  9             2                3    8
--R             (2771340a c + 4157010a b )e  + (13856700a b c + 4618900a b )d e
--R           +
--R                     2 2            2          4  2 7
--R             (251940a c  + 503880a b c + 41990b )d e
--R           +

--R                           2          3   3 6             3          2 2  4 5
--R             (- 387600a b c  - 129200b c)d e  + (103360a c  + 155040b c )d e
--R           +
--R                       3 5 4         4 6 3
--R             - 85120b c d e  + 17920c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                     3   9            3            2 2    8
--R             1939938a b e  + (4434144a c + 6651216a b )d e
--R           +
--R                     2               3  2 7
--R             (831402a b c + 277134a b )d e
--R           +
--R                       2 2            2          4  3 6
--R             (- 302328a c  - 604656a b c - 50388b )d e
--R           +
--R                         2          3   4 5               3          2 2  5 4
--R             (465120a b c  + 155040b c)d e  + (- 124032a c  - 186048b c )d e
--R           +
--R                      3 6 3         4 7 2
--R             102144b c d e  - 21504c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                     3     8           3           2 2  2 7
--R             3879876a b d e  + (554268a c + 831402a b )d e
--R           +
--R                        2               3  3 6
--R             (- 1108536a b c - 369512a b )d e
--R           +
--R                     2 2            2          4  4 5
--R             (403104a c  + 806208a b c + 67184b )d e
--R           +
--R                           2          3   5 4             3          2 2  6 3
--R             (- 620160a b c  - 206720b c)d e  + (165376a c  + 248064b c )d e
--R           +
--R                        3 7 2         4 8
--R             - 136192b c d e  + 28672c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                 3   2 7              3            2 2  3 6
--R         1939938a b d e  + (- 1108536a c - 1662804a b )d e
--R       +
--R                  2               3  4 5
--R         (2217072a b c + 739024a b )d e
--R       +

--R                   2 2             2           4  5 4
--R         (- 806208a c  - 1612416a b c - 134368b )d e
--R       +
--R                      2          3   6 3               3          2 2  7 2
--R         (1240320a b c  + 413440b c)d e  + (- 330752a c  - 496128b c )d e
--R       +
--R                  3 8          4 9
--R         272384b c d e - 57344c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R             8
--R     4849845e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 747
--S 748 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 4 9 9              3 9           4   8  8
--R         1021020c e x  + (3993990b c e  + 1201200c d e )x
--R       +
--R                     3           2 2  9             3   8         4 2 7  7
--R         ((3879876a c  + 5819814b c )e  + 4792788b c d e  + 12012c d e )x
--R       +
--R                           2           3   9              3           2 2    8
--R             (11191950a b c  + 3730650b c)e  + (4775232a c  + 7162848b c )d e
--R           +
--R                     3 2 7         4 3 6
--R             61446b c d e  - 12936c d e
--R        *
--R            6
--R           x
--R       +
--R                      2 2              2           4  9
--R             (5290740a c  + 10581480a b c + 881790b )e
--R           +
--R                           2           3     8            3          2 2  2 7
--R             (14244300a b c  + 4748100b c)d e  + (81396a c  + 122094b c )d e
--R           +
--R                       3 3 6         4 4 5
--R             - 67032b c d e  + 14112c d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                      2                3  9

--R             (9699690a b c + 3233230a b )e
--R           +
--R                      2 2              2            4    8
--R             (7054320a c  + 14108640a b c + 1175720b )d e
--R           +
--R                         2          3   2 7              3          2 2  3 6
--R             (339150a b c  + 113050b c)d e  + (- 90440a c  - 135660b c )d e
--R           +
--R                     3 4 5         4 5 4
--R             74480b c d e  - 15680c d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                      3            2 2  9             2                3    8
--R             (2771340a c + 4157010a b )e  + (13856700a b c + 4618900a b )d e
--R           +
--R                     2 2            2          4  2 7
--R             (251940a c  + 503880a b c + 41990b )d e
--R           +
--R                           2          3   3 6             3          2 2  4 5
--R             (- 387600a b c  - 129200b c)d e  + (103360a c  + 155040b c )d e
--R           +
--R                       3 5 4         4 6 3
--R             - 85120b c d e  + 17920c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                     3   9            3            2 2    8
--R             1939938a b e  + (4434144a c + 6651216a b )d e
--R           +
--R                     2               3  2 7
--R             (831402a b c + 277134a b )d e
--R           +
--R                       2 2            2          4  3 6
--R             (- 302328a c  - 604656a b c - 50388b )d e
--R           +
--R                         2          3   4 5               3          2 2  5 4
--R             (465120a b c  + 155040b c)d e  + (- 124032a c  - 186048b c )d e
--R           +
--R                      3 6 3         4 7 2
--R             102144b c d e  - 21504c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                     3     8           3           2 2  2 7
--R             3879876a b d e  + (554268a c + 831402a b )d e
--R           +

--R                        2               3  3 6
--R             (- 1108536a b c - 369512a b )d e
--R           +
--R                     2 2            2          4  4 5
--R             (403104a c  + 806208a b c + 67184b )d e
--R           +
--R                           2          3   5 4             3          2 2  6 3
--R             (- 620160a b c  - 206720b c)d e  + (165376a c  + 248064b c )d e
--R           +
--R                        3 7 2         4 8
--R             - 136192b c d e  + 28672c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                 3   2 7              3            2 2  3 6
--R         1939938a b d e  + (- 1108536a c - 1662804a b )d e
--R       +
--R                  2               3  4 5
--R         (2217072a b c + 739024a b )d e
--R       +
--R                   2 2             2           4  5 4
--R         (- 806208a c  - 1612416a b c - 134368b )d e
--R       +
--R                      2          3   6 3               3          2 2  7 2
--R         (1240320a b c  + 413440b c)d e  + (- 330752a c  - 496128b c )d e
--R       +
--R                  3 8          4 9
--R         272384b c d e - 57344c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R             8
--R     4849845e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 748
--S 749 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 749
--S 750 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 751 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^3*sqrt(d+e*x)
--R
--R
--R   (1)
--R         4 7       3 6        3     2 2  5           2     3   4
--R       2c x  + 7b c x  + (6a c  + 9b c )x  + (15a b c  + 5b c)x
--R     +
--R          2 2        2     4  3      2          3  2      3      2 2      3
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (9a b c + 3a b )x  + (2a c + 3a b )x + a b
--R  *
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 751
--S 752 of 845
r0:=-2/3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*(d+e*x)^(3/2)/e^8+_
   2/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*_
   (d+e*x)^(5/2)/e^8-6/7*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+_
   b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^(7/2)/e^8+2/9*(70*c^4*d^4+b^4*e^4-_
   4*b^2*c*e^3*(5*b*d-3*a*e)-20*c^3*d^2*e*(7*b*d-3*a*e)+6*c^2*e^2*_
   (15*b^2*d^2-10*a*b*d*e+a^2*e^2))*(d+e*x)^(9/2)/e^8-10/11*c*_
   (2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^(11/2)/e^8+_
   6/13*c^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*(d+e*x)^(13/2)/e^8-_
   14/15*c^3*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(15/2)/e^8+4/17*c^4*(d+e*x)^(17/2)/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R                4 8 8             3 8         4   7  7
--R         180180c e x  + (714714b c e  + 12012c d e )x
--R       +
--R                    3           2 2  8           3   7         4 2 6  6
--R         ((706860a c  + 1060290b c )e  + 54978b c d e  - 12936c d e )x
--R       +
--R                          2          3   8            3         2 2    7
--R             (2088450a b c  + 696150b c)e  + (64260a c  + 96390b c )d e
--R           +
--R                       3 2 6         4 3 5
--R             - 59976b c d e  + 14112c d e
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                      2 2             2           4  8

--R             (1021020a c  + 2042040a b c + 170170b )e
--R           +
--R                         2         3     7              3          2 2  2 6
--R             (232050a b c  + 77350b c)d e  + (- 71400a c  - 107100b c )d e
--R           +
--R                     3 3 5         4 4 4
--R             66640b c d e  - 15680c d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                      2               3  8
--R             (1969110a b c + 656370a b )e
--R           +
--R                     2 2            2          4    7
--R             (145860a c  + 291720a b c + 24310b )d e
--R           +
--R                           2         3   2 6            3          2 2  3 5
--R             (- 265200a b c  - 88400b c)d e  + (81600a c  + 122400b c )d e
--R           +
--R                       3 4 4         4 5 3
--R             - 76160b c d e  + 17920c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                     3           2 2  8           2               3    7
--R             (612612a c + 918918a b )e  + (393822a b c + 131274a b )d e
--R           +
--R                       2 2            2          4  2 6
--R             (- 175032a c  - 350064a b c - 29172b )d e
--R           +
--R                         2          3   3 5              3          2 2  4 4
--R             (318240a b c  + 106080b c)d e  + (- 97920a c  - 146880b c )d e
--R           +
--R                     3 5 3         4 6 2
--R             91392b c d e  - 21504c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                    3   8           3           2 2    7
--R             510510a b e  + (204204a c + 306306a b )d e
--R           +
--R                       2               3  2 6
--R             (- 525096a b c - 175032a b )d e
--R           +
--R                     2 2            2          4  3 5
--R             (233376a c  + 466752a b c + 38896b )d e
--R           +

--R                           2          3   4 4             3          2 2  5 3
--R             (- 424320a b c  - 141440b c)d e  + (130560a c  + 195840b c )d e
--R           +
--R                        3 6 2         4 7
--R             - 121856b c d e  + 28672c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                3     7             3           2 2  2 6
--R         510510a b d e  + (- 408408a c - 612612a b )d e
--R       +
--R                  2               3  3 5
--R         (1050192a b c + 350064a b )d e
--R       +
--R                   2 2            2          4  4 4
--R         (- 466752a c  - 933504a b c - 77792b )d e
--R       +
--R                     2          3   5 3               3          2 2  6 2
--R         (848640a b c  + 282880b c)d e  + (- 261120a c  - 391680b c )d e
--R       +
--R                  3 7          4 8
--R         243712b c d e - 57344c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R            8
--R     765765e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 752
--S 753 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                4 8 8             3 8         4   7  7
--R         180180c e x  + (714714b c e  + 12012c d e )x
--R       +
--R                    3           2 2  8           3   7         4 2 6  6
--R         ((706860a c  + 1060290b c )e  + 54978b c d e  - 12936c d e )x
--R       +
--R                          2          3   8            3         2 2    7
--R             (2088450a b c  + 696150b c)e  + (64260a c  + 96390b c )d e
--R           +
--R                       3 2 6         4 3 5
--R             - 59976b c d e  + 14112c d e
--R        *
--R            5
--R           x

--R       +
--R                      2 2             2           4  8
--R             (1021020a c  + 2042040a b c + 170170b )e
--R           +
--R                         2         3     7              3          2 2  2 6
--R             (232050a b c  + 77350b c)d e  + (- 71400a c  - 107100b c )d e
--R           +
--R                     3 3 5         4 4 4
--R             66640b c d e  - 15680c d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                      2               3  8
--R             (1969110a b c + 656370a b )e
--R           +
--R                     2 2            2          4    7
--R             (145860a c  + 291720a b c + 24310b )d e
--R           +
--R                           2         3   2 6            3          2 2  3 5
--R             (- 265200a b c  - 88400b c)d e  + (81600a c  + 122400b c )d e
--R           +
--R                       3 4 4         4 5 3
--R             - 76160b c d e  + 17920c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                     3           2 2  8           2               3    7
--R             (612612a c + 918918a b )e  + (393822a b c + 131274a b )d e
--R           +
--R                       2 2            2          4  2 6
--R             (- 175032a c  - 350064a b c - 29172b )d e
--R           +
--R                         2          3   3 5              3          2 2  4 4
--R             (318240a b c  + 106080b c)d e  + (- 97920a c  - 146880b c )d e
--R           +
--R                     3 5 3         4 6 2
--R             91392b c d e  - 21504c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                    3   8           3           2 2    7
--R             510510a b e  + (204204a c + 306306a b )d e
--R           +
--R                       2               3  2 6
--R             (- 525096a b c - 175032a b )d e
--R           +
--R                     2 2            2          4  3 5

--R             (233376a c  + 466752a b c + 38896b )d e
--R           +
--R                           2          3   4 4             3          2 2  5 3
--R             (- 424320a b c  - 141440b c)d e  + (130560a c  + 195840b c )d e
--R           +
--R                        3 6 2         4 7
--R             - 121856b c d e  + 28672c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R                3     7             3           2 2  2 6
--R         510510a b d e  + (- 408408a c - 612612a b )d e
--R       +
--R                  2               3  3 5
--R         (1050192a b c + 350064a b )d e
--R       +
--R                   2 2            2          4  4 4
--R         (- 466752a c  - 933504a b c - 77792b )d e
--R       +
--R                     2          3   5 3               3          2 2  6 2
--R         (848640a b c  + 282880b c)d e  + (- 261120a c  - 391680b c )d e
--R       +
--R                  3 7          4 8
--R         243712b c d e - 57344c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R            8
--R     765765e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 753
--S 754 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 754
--S 755 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 755
)clear all

--S 756 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/sqrt(d+e*x)
--R
--R
--R   (1)
--R         4 7       3 6        3     2 2  5           2     3   4
--R       2c x  + 7b c x  + (6a c  + 9b c )x  + (15a b c  + 5b c)x
--R     +
--R          2 2        2     4  3      2          3  2      3      2 2      3
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (9a b c + 3a b )x  + (2a c + 3a b )x + a b
--R  /
--R      +-------+
--R     \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 756
--S 757 of 845
r0:=2/3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*_
   (d+e*x)^(3/2)/e^8-6/5*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+_
   b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^(5/2)/e^8+2/7*(70*c^4*d^4+b^4*e^4-_
   4*b^2*c*e^3*(5*b*d-3*a*e)-20*c^3*d^2*e*(7*b*d-3*a*e)+6*c^2*e^2*_
   (15*b^2*d^2-10*a*b*d*e+a^2*e^2))*(d+e*x)^(7/2)/e^8-10/9*c*(2*c*d-b*e)*_
   (7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^(9/2)/e^8+6/11*c^2*_
   (14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*(d+e*x)^(11/2)/e^8-14/13*c^3*_
   (2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(13/2)/e^8+4/15*c^4*(d+e*x)^(15/2)/e^8-_
   2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3*sqrt(d+e*x)/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R               4 7 7            3 7         4   6  6
--R         12012c e x  + (48510b c e  - 12936c d e )x
--R       +
--R                   3         2 2  7           3   6         4 2 5  5
--R         ((49140a c  + 73710b c )e  - 52920b c d e  + 14112c d e )x
--R       +
--R                         2         3   7              3         2 2    6
--R             (150150a b c  + 50050b c)e  + (- 54600a c  - 81900b c )d e
--R           +
--R                     3 2 5         4 3 4
--R             58800b c d e  - 15680c d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                    2 2            2          4  7
--R             (77220a c  + 154440a b c + 12870b )e
--R           +
--R                           2         3     6            3         2 2  2 5
--R             (- 171600a b c  - 57200b c)d e  + (62400a c  + 93600b c )d e

--R           +
--R                       3 3 4         4 4 3
--R             - 67200b c d e  + 17920c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                     2              3  7
--R             (162162a b c + 54054a b )e
--R           +
--R                      2 2            2          4    6
--R             (- 92664a c  - 185328a b c - 15444b )d e
--R           +
--R                         2         3   2 5              3          2 2  3 4
--R             (205920a b c  + 68640b c)d e  + (- 74880a c  - 112320b c )d e
--R           +
--R                     3 4 3         4 5 2
--R             80640b c d e  - 21504c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                    3          2 2  7             2              3    6
--R             (60060a c + 90090a b )e  + (- 216216a b c - 72072a b )d e
--R           +
--R                     2 2            2          4  2 5
--R             (123552a c  + 247104a b c + 20592b )d e
--R           +
--R                           2         3   3 4            3          2 2  4 3
--R             (- 274560a b c  - 91520b c)d e  + (99840a c  + 149760b c )d e
--R           +
--R                        3 5 2         4 6
--R             - 107520b c d e  + 28672c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R               3   7             3           2 2    6
--R         90090a b e  + (- 120120a c - 180180a b )d e
--R       +
--R                 2               3  2 5
--R         (432432a b c + 144144a b )d e
--R       +
--R                   2 2            2          4  3 4
--R         (- 247104a c  - 494208a b c - 41184b )d e
--R       +
--R                     2          3   4 3               3          2 2  5 2
--R         (549120a b c  + 183040b c)d e  + (- 199680a c  - 299520b c )d e
--R       +
--R                  3 6          4 7
--R         215040b c d e - 57344c d

--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R           8
--R     45045e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 757
--S 758 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4 7 7            3 7         4   6  6
--R         12012c e x  + (48510b c e  - 12936c d e )x
--R       +
--R                   3         2 2  7           3   6         4 2 5  5
--R         ((49140a c  + 73710b c )e  - 52920b c d e  + 14112c d e )x
--R       +
--R                         2         3   7              3         2 2    6
--R             (150150a b c  + 50050b c)e  + (- 54600a c  - 81900b c )d e
--R           +
--R                     3 2 5         4 3 4
--R             58800b c d e  - 15680c d e
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                    2 2            2          4  7
--R             (77220a c  + 154440a b c + 12870b )e
--R           +
--R                           2         3     6            3         2 2  2 5
--R             (- 171600a b c  - 57200b c)d e  + (62400a c  + 93600b c )d e
--R           +
--R                       3 3 4         4 4 3
--R             - 67200b c d e  + 17920c d e
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                     2              3  7
--R             (162162a b c + 54054a b )e
--R           +
--R                      2 2            2          4    6
--R             (- 92664a c  - 185328a b c - 15444b )d e
--R           +
--R                         2         3   2 5              3          2 2  3 4
--R             (205920a b c  + 68640b c)d e  + (- 74880a c  - 112320b c )d e
--R           +

--R                     3 4 3         4 5 2
--R             80640b c d e  - 21504c d e
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                    3          2 2  7             2              3    6
--R             (60060a c + 90090a b )e  + (- 216216a b c - 72072a b )d e
--R           +
--R                     2 2            2          4  2 5
--R             (123552a c  + 247104a b c + 20592b )d e
--R           +
--R                           2         3   3 4            3          2 2  4 3
--R             (- 274560a b c  - 91520b c)d e  + (99840a c  + 149760b c )d e
--R           +
--R                        3 5 2         4 6
--R             - 107520b c d e  + 28672c d e
--R        *
--R           x
--R       +
--R               3   7             3           2 2    6
--R         90090a b e  + (- 120120a c - 180180a b )d e
--R       +
--R                 2               3  2 5
--R         (432432a b c + 144144a b )d e
--R       +
--R                   2 2            2          4  3 4
--R         (- 247104a c  - 494208a b c - 41184b )d e
--R       +
--R                     2          3   4 3               3          2 2  5 2
--R         (549120a b c  + 183040b c)d e  + (- 199680a c  - 299520b c )d e
--R       +
--R                  3 6          4 7
--R         215040b c d e - 57344c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R           8
--R     45045e
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 758
--S 759 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 759

--S 760 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 760
)clear all
--S 761 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R         4 7       3 6        3     2 2  5           2     3   4
--R       2c x  + 7b c x  + (6a c  + 9b c )x  + (15a b c  + 5b c)x
--R     +
--R          2 2        2     4  3      2          3  2      3      2 2      3
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (9a b c + 3a b )x  + (2a c + 3a b )x + a b
--R  /
--R               +-------+
--R     (e x + d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 761
--S 762 of 845
r0:=-2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   c*e*(7*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^(3/2)/e^8+2/5*(70*c^4*d^4+b^4*e^4-_
   4*b^2*c*e^3*(5*b*d-3*a*e)-20*c^3*d^2*e*(7*b*d-3*a*e)+6*c^2*e^2*_
   (15*b^2*d^2-10*a*b*d*e+a^2*e^2))*(d+e*x)^(5/2)/e^8-10/7*c*(2*c*d-b*e)*_
   (7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^(7/2)/e^8+2/3*c^2*_
   (14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*(d+e*x)^(9/2)/e^8-14/11*c^3*_
   (2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(11/2)/e^8+4/13*c^4*(d+e*x)^(13/2)/e^8+_
   2*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*sqrt(d+e*x))+2*(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*sqrt(d+e*x)/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R            4 7 7            3 7        4   6  6
--R       4620c e x  + (19110b c e  - 5880c d e )x
--R     +
--R                 3         2 2  7           3   6        4 2 5  5
--R       ((20020a c  + 30030b c )e  - 25480b c d e  + 7840c d e )x
--R     +
--R                      2         3   7              3         2 2    6
--R           (64350a b c  + 21450b c)e  + (- 28600a c  - 42900b c )d e
--R         +
--R                   3 2 5         4 3 4

--R           36400b c d e  - 11200c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                  2 2           2         4  7                 2         3     6
--R           (36036a c  + 72072a b c + 6006b )e  + (- 102960a b c  - 34320b c)d e
--R         +
--R                    3         2 2  2 5           3 3 4         4 4 3
--R           (45760a c  + 68640b c )d e  - 58240b c d e  + 17920c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                  2              3  7
--R           (90090a b c + 30030a b )e
--R         +
--R                    2 2            2          4    6
--R           (- 72072a c  - 144144a b c - 12012b )d e
--R         +
--R                       2         3   2 5              3          2 2  3 4
--R           (205920a b c  + 68640b c)d e  + (- 91520a c  - 137280b c )d e
--R         +
--R                    3 4 3         4 5 2
--R           116480b c d e  - 35840c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                  3          2 2  7             2               3    6
--R           (60060a c + 90090a b )e  + (- 360360a b c - 120120a b )d e
--R         +
--R                   2 2            2          4  2 5
--R           (288288a c  + 576576a b c + 48048b )d e
--R         +
--R                         2          3   3 4             3          2 2  4 3
--R           (- 823680a b c  - 274560b c)d e  + (366080a c  + 549120b c )d e
--R         +
--R                      3 5 2          4 6
--R           - 465920b c d e  + 143360c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R               3   7           3           2 2    6
--R       - 30030a b e  + (120120a c + 180180a b )d e
--R     +
--R                 2               3  2 5
--R       (- 720720a b c - 240240a b )d e
--R     +
--R               2 2             2          4  3 4

--R       (576576a c  + 1153152a b c + 96096b )d e
--R     +
--R                      2          3   4 3             3           2 2  5 2
--R       (- 1647360a b c  - 549120b c)d e  + (732160a c  + 1098240b c )d e
--R     +
--R                  3 6           4 7
--R       - 931840b c d e + 286720c d
--R  /
--R           8 +-------+
--R     15015e \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 762
--S 763 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            4 7 7            3 7        4   6  6
--R       4620c e x  + (19110b c e  - 5880c d e )x
--R     +
--R                 3         2 2  7           3   6        4 2 5  5
--R       ((20020a c  + 30030b c )e  - 25480b c d e  + 7840c d e )x
--R     +
--R                      2         3   7              3         2 2    6
--R           (64350a b c  + 21450b c)e  + (- 28600a c  - 42900b c )d e
--R         +
--R                   3 2 5         4 3 4
--R           36400b c d e  - 11200c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                  2 2           2         4  7                 2         3     6
--R           (36036a c  + 72072a b c + 6006b )e  + (- 102960a b c  - 34320b c)d e
--R         +
--R                    3         2 2  2 5           3 3 4         4 4 3
--R           (45760a c  + 68640b c )d e  - 58240b c d e  + 17920c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                  2              3  7
--R           (90090a b c + 30030a b )e
--R         +
--R                    2 2            2          4    6
--R           (- 72072a c  - 144144a b c - 12012b )d e
--R         +
--R                       2         3   2 5              3          2 2  3 4
--R           (205920a b c  + 68640b c)d e  + (- 91520a c  - 137280b c )d e

--R         +
--R                    3 4 3         4 5 2
--R           116480b c d e  - 35840c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                  3          2 2  7             2               3    6
--R           (60060a c + 90090a b )e  + (- 360360a b c - 120120a b )d e
--R         +
--R                   2 2            2          4  2 5
--R           (288288a c  + 576576a b c + 48048b )d e
--R         +
--R                         2          3   3 4             3          2 2  4 3
--R           (- 823680a b c  - 274560b c)d e  + (366080a c  + 549120b c )d e
--R         +
--R                      3 5 2          4 6
--R           - 465920b c d e  + 143360c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R               3   7           3           2 2    6
--R       - 30030a b e  + (120120a c + 180180a b )d e
--R     +
--R                 2               3  2 5
--R       (- 720720a b c - 240240a b )d e
--R     +
--R               2 2             2          4  3 4
--R       (576576a c  + 1153152a b c + 96096b )d e
--R     +
--R                      2          3   4 3             3           2 2  5 2
--R       (- 1647360a b c  - 549120b c)d e  + (732160a c  + 1098240b c )d e
--R     +
--R                  3 6           4 7
--R       - 931840b c d e + 286720c d
--R  /
--R           8 +-------+
--R     15015e \|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 763
--S 764 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 764
--S 765 of 845

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 765
)clear all
--S 766 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+e*x)^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R         4 7       3 6        3     2 2  5           2     3   4
--R       2c x  + 7b c x  + (6a c  + 9b c )x  + (15a b c  + 5b c)x
--R     +
--R          2 2        2     4  3      2          3  2      3      2 2      3
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (9a b c + 3a b )x  + (2a c + 3a b )x + a b
--R  /
--R       2 2             2  +-------+
--R     (e x  + 2d e x + d )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 766
--S 767 of 845
r0:=2/3*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^3/(e^8*(d+e*x)^(3/2))+2/3*_
   (70*c^4*d^4+b^4*e^4-4*b^2*c*e^3*(5*b*d-3*a*e)-20*c^3*d^2*e*(7*b*d-_
   3*a*e)+6*c^2*e^2*(15*b^2*d^2-10*a*b*d*e+a^2*e^2))*(d+e*x)^(3/2)/e^8-_
   2*c*(2*c*d-b*e)*(7*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*(d+e*x)^(5/2)/_
   e^8+6/7*c^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))*(d+e*x)^(7/2)/_
   e^8-14/9*c^3*(2*c*d-b*e)*(d+e*x)^(9/2)/e^8+4/11*c^4*(d+e*x)^(11/2)/_
   e^8-2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*(14*c^2*d^2+3*b^2*e^2-2*c*e*(7*b*d-a*e))/_
   (e^8*sqrt(d+e*x))-6*(2*c*d-b*e)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(7*c^2*d^2+_
   b^2*e^2-c*e*(7*b*d-3*a*e))*sqrt(d+e*x)/e^8
--R
--R
--R   (2)
--R           4 7 7           3 7       4   6  6
--R       252c e x  + (1078b c e  - 392c d e )x
--R     +
--R                3        2 2  7          3   6       4 2 5  5
--R       ((1188a c  + 1782b c )e  - 1848b c d e  + 672c d e )x
--R     +
--R                     2        3   7             3        2 2    6          3 2 5
--R           (4158a b c  + 1386b c)e  + (- 2376a c  - 3564b c )d e  + 3696b c d e
--R         +
--R                  4 3 4
--R           - 1344c d e
--R      *

--R          4
--R         x
--R     +
--R                 2 2          2        4  7                2        3     6
--R           (2772a c  + 5544a b c + 462b )e  + (- 11088a b c  - 3696b c)d e
--R         +
--R                   3        2 2  2 5          3 3 4        4 4 3
--R           (6336a c  + 9504b c )d e  - 9856b c d e  + 3584c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                  2             3  7            2 2           2         4    6
--R           (12474a b c + 4158a b )e  + (- 16632a c  - 33264a b c - 2772b )d e
--R         +
--R                      2         3   2 5              3         2 2  3 4
--R           (66528a b c  + 22176b c)d e  + (- 38016a c  - 57024b c )d e
--R         +
--R                   3 4 3         4 5 2
--R           59136b c d e  - 21504c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   3         2 2  7          2              3    6
--R           (- 2772a c - 4158a b )e  + (49896a b c + 16632a b )d e
--R         +
--R                    2 2            2          4  2 5
--R           (- 66528a c  - 133056a b c - 11088b )d e
--R         +
--R                       2         3   3 4               3          2 2  4 3
--R           (266112a b c  + 88704b c)d e  + (- 152064a c  - 228096b c )d e
--R         +
--R                    3 5 2         4 6
--R           236544b c d e  - 86016c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R             3   7           3         2 2    6          2              3  2 5
--R       - 462a b e  + (- 1848a c - 2772a b )d e  + (33264a b c + 11088a b )d e
--R     +
--R                2 2           2         4  3 4               2         3   4 3
--R       (- 44352a c  - 88704a b c - 7392b )d e  + (177408a b c  + 59136b c)d e
--R     +
--R                   3          2 2  5 2            3 6          4 7
--R       (- 101376a c  - 152064b c )d e  + 157696b c d e - 57344c d
--R  /
--R          9          8  +-------+
--R     (693e x + 693d e )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 767
--S 768 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           4 7 7           3 7       4   6  6
--R       252c e x  + (1078b c e  - 392c d e )x
--R     +
--R                3        2 2  7          3   6       4 2 5  5
--R       ((1188a c  + 1782b c )e  - 1848b c d e  + 672c d e )x
--R     +
--R                     2        3   7             3        2 2    6          3 2 5
--R           (4158a b c  + 1386b c)e  + (- 2376a c  - 3564b c )d e  + 3696b c d e
--R         +
--R                  4 3 4
--R           - 1344c d e
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                 2 2          2        4  7                2        3     6
--R           (2772a c  + 5544a b c + 462b )e  + (- 11088a b c  - 3696b c)d e
--R         +
--R                   3        2 2  2 5          3 3 4        4 4 3
--R           (6336a c  + 9504b c )d e  - 9856b c d e  + 3584c d e
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                  2             3  7            2 2           2         4    6
--R           (12474a b c + 4158a b )e  + (- 16632a c  - 33264a b c - 2772b )d e
--R         +
--R                      2         3   2 5              3         2 2  3 4
--R           (66528a b c  + 22176b c)d e  + (- 38016a c  - 57024b c )d e
--R         +
--R                   3 4 3         4 5 2
--R           59136b c d e  - 21504c d e
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   3         2 2  7          2              3    6
--R           (- 2772a c - 4158a b )e  + (49896a b c + 16632a b )d e
--R         +
--R                    2 2            2          4  2 5
--R           (- 66528a c  - 133056a b c - 11088b )d e
--R         +
--R                       2         3   3 4               3          2 2  4 3

--R           (266112a b c  + 88704b c)d e  + (- 152064a c  - 228096b c )d e
--R         +
--R                    3 5 2         4 6
--R           236544b c d e  - 86016c d e
--R      *
--R         x
--R     +
--R             3   7           3         2 2    6          2              3  2 5
--R       - 462a b e  + (- 1848a c - 2772a b )d e  + (33264a b c + 11088a b )d e
--R     +
--R                2 2           2         4  3 4               2         3   4 3
--R       (- 44352a c  - 88704a b c - 7392b )d e  + (177408a b c  + 59136b c)d e
--R     +
--R                   3          2 2  5 2            3 6          4 7
--R       (- 101376a c  - 152064b c )d e  + 157696b c d e - 57344c d
--R  /
--R          9          8  +-------+
--R     (693e x + 693d e )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 768
--S 769 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 769
--S 770 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 770
)clear all
--S 771 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R               2                        +-------+
--R        (2c e x  + (b e + 2c d)x + b d)\|e x + d
--R   (1)  -----------------------------------------
--R                         2
--R                      c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 771

--S 772 of 845
r0:=4/3*(d+e*x)^(3/2)+2*(2*c*d-b*e)*sqrt(d+e*x)/c-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_
   sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c^2*d^2+b^2*_
   e^2-2*c*e*(b*d+a*e)+e*(2*c*d-b*e)*sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*sqrt(2*c*d-_
   e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-_
   e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*(2*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(b*d+a*e)-_
   e*(2*c*d-b*e)*sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R
--R
--R   (2)
--R                                  +-----------+
--R                  2           +-+ |          2
--R           (- 3b e  + 6c d e)\|2 \|- 4a c + b
--R         +
--R                      2  2                2 2  +-+
--R           ((6a c - 3b )e  + 6b c d e - 6c d )\|2
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                +-----------+
--R                2           +-+ |          2
--R           (3b e  - 6c d e)\|2 \|- 4a c + b
--R         +
--R                      2  2                2 2  +-+
--R           ((6a c - 3b )e  + 6b c d e - 6c d )\|2
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                               +------------------------------+
--R                                               |    +-----------+
--R                                 +-+ +-------+ |    |          2
--R         (4c e x - 6b e + 16c d)\|c \|e x + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+

--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R            +------------------------------+ +----------------------------+
--R            |    +-----------+               |  +-----------+
--R        +-+ |    |          2                |  |          2
--R     3c\|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 772
--S 773 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R            3c
--R         *
--R            ROOT
--R                       3
--R                     2c
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                 3 3     2 2 2       4     6  6
--R                            (- 4a c  + 9a b c  - 6a b c + b )e
--R                          +
--R                                  2   3        3 2     5     5
--R                            (- 24a b c  + 30a b c  - 6b c)d e
--R                          +
--R                                2 4        2 3      4 2  2 4
--R                            (24a c  - 66a b c  + 15b c )d e
--R                          +
--R                                    4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
--R                            (72a b c  - 18b c )d e  + (- 36a c  + 9b c )d e
--R                       /
--R                           6
--R                          c
--R                 +
--R                               3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R                   (6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d
--R              /
--R                  3
--R                 c
--R         *
--R            log
--R                        3
--R                       c
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                   3 3     2 2 2       4     6  6

--R                              (- 4a c  + 9a b c  - 6a b c + b )e
--R                            +
--R                                    2   3        3 2     5     5
--R                              (- 24a b c  + 30a b c  - 6b c)d e
--R                            +
--R                                  2 4        2 3      4 2  2 4
--R                              (24a c  - 66a b c  + 15b c )d e
--R                            +
--R                                      4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
--R                              (72a b c  - 18b c )d e  + (- 36a c  + 9b c )d e
--R                         /
--R                             6
--R                            c
--R                   +
--R                                 3  3        2     2     2       2 2      3 3
--R                     (- a b c + b )e  + (2a c  - 5b c)d e  + 9b c d e - 6c d
--R                *
--R                   ROOT
--R                              3
--R                            2c
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                        3 3     2 2 2       4     6  6
--R                                   (- 4a c  + 9a b c  - 6a b c + b )e
--R                                 +
--R                                         2   3        3 2     5     5
--R                                   (- 24a b c  + 30a b c  - 6b c)d e
--R                                 +
--R                                       2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                   (24a c  - 66a b c  + 15b c )d e
--R                                 +
--R                                           4      3 3  3 3
--R                                   (72a b c  - 18b c )d e
--R                                 +
--R                                           5     2 4  4 2
--R                                   (- 36a c  + 9b c )d e
--R                              /
--R                                  6
--R                                 c
--R                        +
--R                                      3  3           2     2     2       2 2
--R                          (6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e
--R                        +
--R                            3 3
--R                          4c d
--R                     /
--R                         3
--R                        c
--R               +
--R                        2        2  4               3    3

--R                     (4a c - 4a b )e  + (8a b c + 4b )d e
--R                   +
--R                            2      2   2 2        2 3       3 4
--R                     (- 8a c  - 16b c)d e  + 24b c d e - 12c d
--R                *
--R                    +-------+
--R                   \|e x + d
--R     +
--R         3c
--R      *
--R         ROOT
--R                -
--R                       3
--R                     2c
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                 3 3     2 2 2       4     6  6
--R                            (- 4a c  + 9a b c  - 6a b c + b )e
--R                          +
--R                                  2   3        3 2     5     5
--R                            (- 24a b c  + 30a b c  - 6b c)d e
--R                          +
--R                                2 4        2 3      4 2  2 4
--R                            (24a c  - 66a b c  + 15b c )d e
--R                          +
--R                                    4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
--R                            (72a b c  - 18b c )d e  + (- 36a c  + 9b c )d e
--R                       /
--R                           6
--R                          c
--R              +
--R                            3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R                (6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d
--R           /
--R               3
--R              c
--R      *
--R         log
--R                     3
--R                    c
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                3 3     2 2 2       4     6  6
--R                           (- 4a c  + 9a b c  - 6a b c + b )e
--R                         +
--R                                 2   3        3 2     5     5
--R                           (- 24a b c  + 30a b c  - 6b c)d e
--R                         +
--R                               2 4        2 3      4 2  2 4
--R                           (24a c  - 66a b c  + 15b c )d e

--R                         +
--R                                   4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
--R                           (72a b c  - 18b c )d e  + (- 36a c  + 9b c )d e
--R                      /
--R                          6
--R                         c
--R                +
--R                            3  3          2     2     2       2 2      3 3
--R                  (a b c - b )e  + (- 2a c  + 5b c)d e  - 9b c d e + 6c d
--R             *
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--R                       -
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--R                              +
--R                                    2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                (24a c  - 66a b c  + 15b c )d e
--R                              +
--R                                      4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
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--R                           /
--R                               6
--R                              c
--R                     +
--R                                 3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R                     (6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d
--R                  /
--R                      3
--R                     c
--R            +
--R                     2        2  4               3    3          2      2   2 2
--R                  (4a c - 4a b )e  + (8a b c + 4b )d e  + (- 8a c  - 16b c)d e
--R                +
--R                       2 3       3 4
--R                  24b c d e - 12c d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                                +-------+
--R       (8c e x - 12b e + 32c d)\|e x + d
--R  /
--R     6c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 773
--S 774 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                  +------------------------------+
--R                  |    +-----------+
--R              +-+ |    |          2
--R            c\|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *

--R            ROOT
--R                       3
--R                     2c
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                 3 3     2 2 2       4     6  6
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--R                          +
--R                                  2   3        3 2     5     5
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--R                          +
--R                                2 4        2 3      4 2  2 4
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--R                           6
--R                          c
--R                 +
--R                               3  3           2     2     2       2 2      3 3
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--R              /
--R                  3
--R                 c
--R         *
--R             +----------------------------+
--R             |  +-----------+
--R             |  |          2
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--R         *
--R            log
--R                        3
--R                       c
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                   3 3     2 2 2       4     6  6
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--R                            +
--R                                    2   3        3 2     5     5
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--R                            +
--R                                  2 4        2 3      4 2  2 4
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--R                         /
--R                             6
--R                            c

--R                   +
--R                                 3  3        2     2     2       2 2      3 3
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--R                *
--R                   ROOT
--R                              3
--R                            2c
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                        3 3     2 2 2       4     6  6
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--R                                         2   3        3 2     5     5
--R                                   (- 24a b c  + 30a b c  - 6b c)d e
--R                                 +
--R                                       2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                   (24a c  - 66a b c  + 15b c )d e
--R                                 +
--R                                           4      3 3  3 3
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--R                              /
--R                                  6
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--R                        +
--R                                      3  3           2     2     2       2 2
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--R                        +
--R                            3 3
--R                          4c d
--R                     /
--R                         3
--R                        c
--R               +
--R                        2        2  4               3    3
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--R                   +
--R                            2      2   2 2        2 3       3 4
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--R                    +-------+
--R                   \|e x + d
--R     +
--R               +------------------------------+
--R               |    +-----------+
--R           +-+ |    |          2
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--R      *

--R         ROOT
--R                -
--R                       3
--R                     2c
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                 3 3     2 2 2       4     6  6
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--R                          +
--R                                  2   3        3 2     5     5
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--R                                2 4        2 3      4 2  2 4
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--R                                    4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
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--R                            3  3           2     2     2       2 2      3 3
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--R              c
--R      *
--R          +----------------------------+
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--R      *
--R         log
--R                     3
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                                3 3     2 2 2       4     6  6
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--R                                   4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
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--R                          6

--R                         c
--R                +
--R                            3  3          2     2     2       2 2      3 3
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--R             *
--R                ROOT
--R                       -
--R                              3
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--R                         *
--R                            ROOT
--R                                        3 3     2 2 2       4     6  6
--R                                   (- 4a c  + 9a b c  - 6a b c + b )e
--R                                 +
--R                                         2   3        3 2     5     5
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--R                              +
--R                                      2   3        3 2     5     5
--R                                (- 24a b c  + 30a b c  - 6b c)d e
--R                              +
--R                                    2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                (24a c  - 66a b c  + 15b c )d e
--R                              +
--R                                      4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
--R                              (72a b c  - 18b c )d e  + (- 36a c  + 9b c )d e
--R                           /
--R                               6
--R                              c
--R                     +
--R                                 3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R                     (6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d
--R                  /
--R                      3
--R                     c
--R            +
--R                     2        2  4               3    3          2      2   2 2
--R                  (4a c - 4a b )e  + (8a b c + 4b )d e  + (- 8a c  - 16b c)d e
--R                +
--R                       2 3       3 4
--R                  24b c d e - 12c d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                                +-----------+
--R                2           +-+ |          2
--R           (2b e  - 4c d e)\|2 \|- 4a c + b
--R         +
--R                        2  2                2 2  +-+
--R           ((- 4a c + 2b )e  - 4b c d e + 4c d )\|2
--R      *

--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                  +-----------+
--R                  2           +-+ |          2
--R           (- 2b e  + 4c d e)\|2 \|- 4a c + b
--R         +
--R                        2  2                2 2  +-+
--R           ((- 4a c + 2b )e  - 4b c d e + 4c d )\|2
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R            +------------------------------+ +----------------------------+
--R            |    +-----------+               |  +-----------+
--R        +-+ |    |          2                |  |          2
--R     2c\|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 774
--S 775 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 775
)clear all
--S 776 of 845
t0:=(b+2*c*x)*sqrt(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R                   +-------+
--R        (2c x + b)\|e x + d
--R   (1)  --------------------
--R              2

--R           c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 776
--S 777 of 845
r0:=4*sqrt(d+e*x)-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-_
   sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/sqrt(c)-_
   atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
   sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/sqrt(c)
--R
--R
--R   (2)
--R       -
--R                 +------------------------------+
--R                 |    +-----------+
--R             +-+ |    |          2
--R            \|2 \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R                           +-+ +-+ +-------+
--R                          \|2 \|c \|e x + d
--R            atanh(---------------------------------)
--R                   +------------------------------+
--R                   |    +-----------+
--R                   |    |          2
--R                  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R       -
--R                 +----------------------------+
--R                 |  +-----------+
--R             +-+ |  |          2
--R            \|2 \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R                          +-+ +-+ +-------+
--R                         \|2 \|c \|e x + d
--R            atanh(-------------------------------)
--R                   +----------------------------+
--R                   |  +-----------+
--R                   |  |          2
--R                  \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R         +-+ +-------+
--R       4\|c \|e x + d
--R  /
--R      +-+
--R     \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 777
--S 778 of 845
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R             +----------------------------------+
--R             |   +---------------+
--R             |   |           2  2
--R             |   |(- 4a c + b )e
--R             |2c |---------------  - 2b e + 4c d
--R             |   |        2
--R             |  \|       c
--R             |----------------------------------
--R            \|                 c
--R         *
--R                 +----------------------------------+
--R                 |   +---------------+
--R                 |   |           2  2
--R                 |   |(- 4a c + b )e
--R                 |2c |---------------  - 2b e + 4c d
--R                 |   |        2
--R                 |  \|       c                            +-------+
--R            log( |----------------------------------  + 2\|e x + d )
--R                \|                 c
--R     +
--R       -
--R             +------------------------------------+
--R             |     +---------------+
--R             |     |           2  2
--R             |     |(- 4a c + b )e
--R             |- 2c |---------------  - 2b e + 4c d
--R             |     |        2
--R             |    \|       c
--R             |------------------------------------
--R            \|                  c
--R         *
--R                 +------------------------------------+
--R                 |     +---------------+
--R                 |     |           2  2
--R                 |     |(- 4a c + b )e
--R                 |- 2c |---------------  - 2b e + 4c d
--R                 |     |        2
--R                 |    \|       c                            +-------+
--R            log( |------------------------------------  + 2\|e x + d )
--R                \|                  c
--R     +
--R          +------------------------------------+
--R          |     +---------------+
--R          |     |           2  2
--R          |     |(- 4a c + b )e
--R          |- 2c |---------------  - 2b e + 4c d

--R          |     |        2
--R          |    \|       c
--R          |------------------------------------
--R         \|                  c
--R      *
--R                +------------------------------------+
--R                |     +---------------+
--R                |     |           2  2
--R                |     |(- 4a c + b )e
--R                |- 2c |---------------  - 2b e + 4c d
--R                |     |        2
--R                |    \|       c                            +-------+
--R         log(-  |------------------------------------  + 2\|e x + d )
--R               \|                  c
--R     +
--R          +----------------------------------+
--R          |   +---------------+
--R          |   |           2  2
--R          |   |(- 4a c + b )e
--R          |2c |---------------  - 2b e + 4c d
--R          |   |        2
--R          |  \|       c
--R          |----------------------------------
--R         \|                 c
--R      *
--R                +----------------------------------+
--R                |   +---------------+
--R                |   |           2  2
--R                |   |(- 4a c + b )e
--R                |2c |---------------  - 2b e + 4c d
--R                |   |        2
--R                |  \|       c                            +-------+
--R         log(-  |----------------------------------  + 2\|e x + d )
--R               \|                 c
--R     +
--R         +-------+
--R       8\|e x + d
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 778
--S 779 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                 +----------------------------------+
--R                 |   +---------------+

--R                 |   |           2  2
--R                 |   |(- 4a c + b )e
--R                 |2c |---------------  - 2b e + 4c d
--R                 |   |        2
--R             +-+ |  \|       c
--R            \|c  |----------------------------------
--R                \|                 c
--R         *
--R                 +----------------------------------+
--R                 |   +---------------+
--R                 |   |           2  2
--R                 |   |(- 4a c + b )e
--R                 |2c |---------------  - 2b e + 4c d
--R                 |   |        2
--R                 |  \|       c                            +-------+
--R            log( |----------------------------------  + 2\|e x + d )
--R                \|                 c
--R     +
--R       -
--R                 +------------------------------------+
--R                 |     +---------------+
--R                 |     |           2  2
--R                 |     |(- 4a c + b )e
--R                 |- 2c |---------------  - 2b e + 4c d
--R                 |     |        2
--R             +-+ |    \|       c
--R            \|c  |------------------------------------
--R                \|                  c
--R         *
--R                 +------------------------------------+
--R                 |     +---------------+
--R                 |     |           2  2
--R                 |     |(- 4a c + b )e
--R                 |- 2c |---------------  - 2b e + 4c d
--R                 |     |        2
--R                 |    \|       c                            +-------+
--R            log( |------------------------------------  + 2\|e x + d )
--R                \|                  c
--R     +
--R              +------------------------------------+
--R              |     +---------------+
--R              |     |           2  2
--R              |     |(- 4a c + b )e
--R              |- 2c |---------------  - 2b e + 4c d
--R              |     |        2
--R          +-+ |    \|       c
--R         \|c  |------------------------------------
--R             \|                  c
--R      *
--R                +------------------------------------+

--R                |     +---------------+
--R                |     |           2  2
--R                |     |(- 4a c + b )e
--R                |- 2c |---------------  - 2b e + 4c d
--R                |     |        2
--R                |    \|       c                            +-------+
--R         log(-  |------------------------------------  + 2\|e x + d )
--R               \|                  c
--R     +
--R              +----------------------------------+
--R              |   +---------------+
--R              |   |           2  2
--R              |   |(- 4a c + b )e
--R              |2c |---------------  - 2b e + 4c d
--R              |   |        2
--R          +-+ |  \|       c
--R         \|c  |----------------------------------
--R             \|                 c
--R      *
--R                +----------------------------------+
--R                |   +---------------+
--R                |   |           2  2
--R                |   |(- 4a c + b )e
--R                |2c |---------------  - 2b e + 4c d
--R                |   |        2
--R                |  \|       c                            +-------+
--R         log(-  |----------------------------------  + 2\|e x + d )
--R               \|                 c
--R     +
--R               +------------------------------+
--R               |    +-----------+
--R           +-+ |    |          2
--R         2\|2 \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R           +----------------------------+
--R           |  +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R       +-+ |  |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R     2\|2 \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                                +----------------------------+
--R                                                |  +-----------+
--R                                                |  |          2
--R                                               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d

--R  /
--R       +-+
--R     2\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 779
--S 780 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 780
)clear all
--S 781 of 845
t0:=(b+2*c*x)/((a+b*x+c*x^2)*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R                 2c x + b
--R   (1)  --------------------------
--R            2            +-------+
--R        (c x  + b x + a)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 781
--S 782 of 845
r0:=-2*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*_
   sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))-2*atanh(sqrt(2)*_
   sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*_
   sqrt(c)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R       -
--R                      +----------------------------+
--R                      |  +-----------+
--R              +-+ +-+ |  |          2
--R            2\|2 \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R                           +-+ +-+ +-------+
--R                          \|2 \|c \|e x + d
--R            atanh(---------------------------------)
--R                   +------------------------------+
--R                   |    +-----------+
--R                   |    |          2
--R                  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R       -

--R                      +------------------------------+
--R                      |    +-----------+
--R              +-+ +-+ |    |          2
--R            2\|2 \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R                          +-+ +-+ +-------+
--R                         \|2 \|c \|e x + d
--R            atanh(-------------------------------)
--R                   +----------------------------+
--R                   |  +-----------+
--R                   |  |          2
--R                  \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R      +------------------------------+ +----------------------------+
--R      |    +-----------+               |  +-----------+
--R      |    |          2                |  |          2
--R     \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 782
--S 783 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         ROOT
--R                       2                2
--R                  (2a e  - 2b d e + 2c d )
--R               *
--R                   +----------------------------------------------------+
--R                   |                              2  2
--R                   |                   (- 4a c + b )e
--R                   |----------------------------------------------------
--R                   | 2 4           3            2  2 2         3     2 4
--R                  \|a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d
--R              +
--R                - 2b e + 4c d
--R           /
--R                 2              2
--R              a e  - b d e + c d
--R      *
--R         log
--R                        2              2
--R                    (a e  - b d e + c d )
--R                 *
--R                     +----------------------------------------------------+
--R                     |                              2  2
--R                     |                   (- 4a c + b )e
--R                     |----------------------------------------------------
--R                     | 2 4           3            2  2 2         3     2 4

--R                    \|a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d
--R                +
--R                  b e - 2c d
--R             *
--R                ROOT
--R                              2                2
--R                         (2a e  - 2b d e + 2c d )
--R                      *
--R                        +----------------------------------------------------+
--R                        |                              2  2
--R                        |                   (- 4a c + b )e
--R                        |----------------------------------------------------
--R                        | 2 4           3            2  2 2         3     2 4
--R                       \|a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d
--R                     +
--R                       - 2b e + 4c d
--R                  /
--R                        2              2
--R                     a e  - b d e + c d
--R            +
--R                 +-------+
--R              4c\|e x + d
--R     +
--R       -
--R            ROOT
--R                            2                2
--R                     (- 2a e  + 2b d e - 2c d )
--R                  *
--R                      +----------------------------------------------------+
--R                      |                              2  2
--R                      |                   (- 4a c + b )e
--R                      |----------------------------------------------------
--R                      | 2 4           3            2  2 2         3     2 4
--R                     \|a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d
--R                 +
--R                   - 2b e + 4c d
--R              /
--R                    2              2
--R                 a e  - b d e + c d
--R         *
--R            log
--R                           2              2
--R                       (a e  - b d e + c d )
--R                    *
--R                        +----------------------------------------------------+
--R                        |                              2  2
--R                        |                   (- 4a c + b )e
--R                        |----------------------------------------------------
--R                        | 2 4           3            2  2 2         3     2 4
--R                       \|a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d

--R                   +
--R                     - b e + 2c d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                   2                2
--R                            (- 2a e  + 2b d e - 2c d )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                            2  2
--R                                 (- 4a c + b )e
--R                              /
--R                                    2 4           3            2  2 2         3
--R                                   a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e
--R                                 +
--R                                    2 4
--R                                   c d
--R                        +
--R                          - 2b e + 4c d
--R                     /
--R                           2              2
--R                        a e  - b d e + c d
--R               +
--R                    +-------+
--R                 4c\|e x + d
--R     +
--R         ROOT
--R                         2                2
--R                  (- 2a e  + 2b d e - 2c d )
--R               *
--R                   +----------------------------------------------------+
--R                   |                              2  2
--R                   |                   (- 4a c + b )e
--R                   |----------------------------------------------------
--R                   | 2 4           3            2  2 2         3     2 4
--R                  \|a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d
--R              +
--R                - 2b e + 4c d
--R           /
--R                 2              2
--R              a e  - b d e + c d
--R      *
--R         log
--R                          2              2
--R                    (- a e  + b d e - c d )
--R                 *
--R                     +----------------------------------------------------+
--R                     |                              2  2
--R                     |                   (- 4a c + b )e
--R                     |----------------------------------------------------
--R                     | 2 4           3            2  2 2         3     2 4

--R                    \|a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d
--R                +
--R                  b e - 2c d
--R             *
--R                ROOT
--R                                2                2
--R                         (- 2a e  + 2b d e - 2c d )
--R                      *
--R                        +----------------------------------------------------+
--R                        |                              2  2
--R                        |                   (- 4a c + b )e
--R                        |----------------------------------------------------
--R                        | 2 4           3            2  2 2         3     2 4
--R                       \|a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d
--R                     +
--R                       - 2b e + 4c d
--R                  /
--R                        2              2
--R                     a e  - b d e + c d
--R            +
--R                 +-------+
--R              4c\|e x + d
--R     +
--R       -
--R            ROOT
--R                          2                2
--R                     (2a e  - 2b d e + 2c d )
--R                  *
--R                      +----------------------------------------------------+
--R                      |                              2  2
--R                      |                   (- 4a c + b )e
--R                      |----------------------------------------------------
--R                      | 2 4           3            2  2 2         3     2 4
--R                     \|a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d
--R                 +
--R                   - 2b e + 4c d
--R              /
--R                    2              2
--R                 a e  - b d e + c d
--R         *
--R            log
--R                             2              2
--R                       (- a e  + b d e - c d )
--R                    *
--R                        +----------------------------------------------------+
--R                        |                              2  2
--R                        |                   (- 4a c + b )e
--R                        |----------------------------------------------------
--R                        | 2 4           3            2  2 2         3     2 4
--R                       \|a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d

--R                   +
--R                     - b e + 2c d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                 2                2
--R                            (2a e  - 2b d e + 2c d )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                            2  2
--R                                 (- 4a c + b )e
--R                              /
--R                                    2 4           3            2  2 2         3
--R                                   a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e
--R                                 +
--R                                    2 4
--R                                   c d
--R                        +
--R                          - 2b e + 4c d
--R                     /
--R                           2              2
--R                        a e  - b d e + c d
--R               +
--R                    +-------+
--R                 4c\|e x + d
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 783
--S 784 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                       2                2
--R                  (2a e  - 2b d e + 2c d )
--R               *
--R                   +----------------------------------------------------+
--R                   |                              2  2
--R                   |                   (- 4a c + b )e
--R                   |----------------------------------------------------
--R                   | 2 4           3            2  2 2         3     2 4
--R                  \|a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d
--R              +

--R                - 2b e + 4c d
--R           /
--R                 2              2
--R              a e  - b d e + c d
--R      *
--R         log
--R                        2              2
--R                    (a e  - b d e + c d )
--R                 *
--R                     +----------------------------------------------------+
--R                     |                              2  2
--R                     |                   (- 4a c + b )e
--R                     |----------------------------------------------------
--R                     | 2 4           3            2  2 2         3     2 4
--R                    \|a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d
--R                +
--R                  b e - 2c d
--R             *
--R                ROOT
--R                              2                2
--R                         (2a e  - 2b d e + 2c d )
--R                      *
--R                        +----------------------------------------------------+
--R                        |                              2  2
--R                        |                   (- 4a c + b )e
--R                        |----------------------------------------------------
--R                        | 2 4           3            2  2 2         3     2 4
--R                       \|a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d
--R                     +
--R                       - 2b e + 4c d
--R                  /
--R                        2              2
--R                     a e  - b d e + c d
--R            +
--R                 +-------+
--R              4c\|e x + d
--R     +
--R       -
--R            ROOT
--R                            2                2
--R                     (- 2a e  + 2b d e - 2c d )
--R                  *
--R                      +----------------------------------------------------+
--R                      |                              2  2
--R                      |                   (- 4a c + b )e
--R                      |----------------------------------------------------
--R                      | 2 4           3            2  2 2         3     2 4
--R                     \|a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d
--R                 +
--R                   - 2b e + 4c d

--R              /
--R                    2              2
--R                 a e  - b d e + c d
--R         *
--R             +------------------------------+ +----------------------------+
--R             |    +-----------+               |  +-----------+
--R             |    |          2                |  |          2
--R            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            log
--R                           2              2
--R                       (a e  - b d e + c d )
--R                    *
--R                        +----------------------------------------------------+
--R                        |                              2  2
--R                        |                   (- 4a c + b )e
--R                        |----------------------------------------------------
--R                        | 2 4           3            2  2 2         3     2 4
--R                       \|a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d
--R                   +
--R                     - b e + 2c d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                   2                2
--R                            (- 2a e  + 2b d e - 2c d )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                            2  2
--R                                 (- 4a c + b )e
--R                              /
--R                                    2 4           3            2  2 2         3
--R                                   a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e
--R                                 +
--R                                    2 4
--R                                   c d
--R                        +
--R                          - 2b e + 4c d
--R                     /
--R                           2              2
--R                        a e  - b d e + c d
--R               +
--R                    +-------+
--R                 4c\|e x + d
--R     +
--R         ROOT
--R                         2                2
--R                  (- 2a e  + 2b d e - 2c d )
--R               *
--R                   +----------------------------------------------------+
--R                   |                              2  2

--R                   |                   (- 4a c + b )e
--R                   |----------------------------------------------------
--R                   | 2 4           3            2  2 2         3     2 4
--R                  \|a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d
--R              +
--R                - 2b e + 4c d
--R           /
--R                 2              2
--R              a e  - b d e + c d
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                          2              2
--R                    (- a e  + b d e - c d )
--R                 *
--R                     +----------------------------------------------------+
--R                     |                              2  2
--R                     |                   (- 4a c + b )e
--R                     |----------------------------------------------------
--R                     | 2 4           3            2  2 2         3     2 4
--R                    \|a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d
--R                +
--R                  b e - 2c d
--R             *
--R                ROOT
--R                                2                2
--R                         (- 2a e  + 2b d e - 2c d )
--R                      *
--R                        +----------------------------------------------------+
--R                        |                              2  2
--R                        |                   (- 4a c + b )e
--R                        |----------------------------------------------------
--R                        | 2 4           3            2  2 2         3     2 4
--R                       \|a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d
--R                     +
--R                       - 2b e + 4c d
--R                  /
--R                        2              2
--R                     a e  - b d e + c d
--R            +
--R                 +-------+
--R              4c\|e x + d
--R     +
--R       -
--R             +------------------------------+ +----------------------------+
--R             |    +-----------+               |  +-----------+

--R             |    |          2                |  |          2
--R            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            ROOT
--R                          2                2
--R                     (2a e  - 2b d e + 2c d )
--R                  *
--R                      +----------------------------------------------------+
--R                      |                              2  2
--R                      |                   (- 4a c + b )e
--R                      |----------------------------------------------------
--R                      | 2 4           3            2  2 2         3     2 4
--R                     \|a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d
--R                 +
--R                   - 2b e + 4c d
--R              /
--R                    2              2
--R                 a e  - b d e + c d
--R         *
--R            log
--R                             2              2
--R                       (- a e  + b d e - c d )
--R                    *
--R                        +----------------------------------------------------+
--R                        |                              2  2
--R                        |                   (- 4a c + b )e
--R                        |----------------------------------------------------
--R                        | 2 4           3            2  2 2         3     2 4
--R                       \|a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d
--R                   +
--R                     - b e + 2c d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                 2                2
--R                            (2a e  - 2b d e + 2c d )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                            2  2
--R                                 (- 4a c + b )e
--R                              /
--R                                    2 4           3            2  2 2         3
--R                                   a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e
--R                                 +
--R                                    2 4
--R                                   c d
--R                        +
--R                          - 2b e + 4c d
--R                     /
--R                           2              2
--R                        a e  - b d e + c d

--R               +
--R                    +-------+
--R                 4c\|e x + d
--R     +
--R                   +----------------------------+
--R                   |  +-----------+
--R           +-+ +-+ |  |          2
--R         4\|2 \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                   +------------------------------+
--R                   |    +-----------+
--R           +-+ +-+ |    |          2
--R         4\|2 \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R       +------------------------------+ +----------------------------+
--R       |    +-----------+               |  +-----------+
--R       |    |          2                |  |          2
--R     2\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 784
--S 785 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 785
)clear all
--S 786 of 845
t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)^(3/2)*(a+b*x+c*x^2))
--R

--R
--R                                2c x + b
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R              3               2                       +-------+
--R        (c e x  + (b e + c d)x  + (a e + b d)x + a d)\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 786
--S 787 of 845
r0:=2*(2*c*d-b*e)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(d+e*x))+atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_
   sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)*(b*e*_
   (b+sqrt(b^2-4*a*c))-2*c*(2*a*e+d*sqrt(b^2-4*a*c)))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
   sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-atanh(sqrt(2)*_
   sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)*_
   (b*e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))+2*c*(-2*a*e+d*sqrt(b^2-4*a*c)))/((c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)*sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R
--R
--R   (2)
--R                           +-----------+
--R                       +-+ |          2             2   +-+  +-+ +-------+
--R         ((b e - 2c d)\|2 \|- 4a c + b   + (4a c - b )e\|2 )\|c \|e x + d
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                           +-----------+
--R                       +-+ |          2               2   +-+  +-+ +-------+
--R         ((b e - 2c d)\|2 \|- 4a c + b   + (- 4a c + b )e\|2 )\|c \|e x + d
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                       +------------------------------+
--R                         +-----------+ |    +-----------+
--R                         |          2  |    |          2
--R         (- 2b e + 4c d)\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *

--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                             +-----------+
--R           2              2  |          2  +-------+
--R       (a e  - b d e + c d )\|- 4a c + b  \|e x + d
--R    *
--R        +------------------------------+ +----------------------------+
--R        |    +-----------+               |  +-----------+
--R        |    |          2                |  |          2
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 787
--S 788 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2              2  +-------+
--R         (a e  - b d e + c d )\|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                      3 6     2     5      2        2  2 4
--R                    2a e  - 6a b d e  + (6a c + 6a b )d e
--R                  +
--R                                 3  3 3        2     2   4 2       2 5      3 6
--R                  (- 12a b c - 2b )d e  + (6a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 2c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                              3 3     2 2 2       4     6  6
--R                         (- 4a c  + 9a b c  - 6a b c + b )e
--R                       +
--R                               2   3        3 2     5     5
--R                         (- 24a b c  + 30a b c  - 6b c)d e
--R                       +
--R                             2 4        2 3      4 2  2 4
--R                         (24a c  - 66a b c  + 15b c )d e
--R                       +
--R                                 4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
--R                         (72a b c  - 18b c )d e  + (- 36a c  + 9b c )d e
--R                    /
--R                          6 12     5     11      5       4 2  2 10
--R                         a e   - 6a b d e   + (6a c + 15a b )d e
--R                       +
--R                               4         3 3  3 9
--R                         (- 30a b c - 20a b )d e
--R                       +

--R                             4 2      3 2       2 4  4 8
--R                         (15a c  + 60a b c + 15a b )d e
--R                       +
--R                               3   2      2 3        5  5 7
--R                         (- 60a b c  - 60a b c - 6a b )d e
--R                       +
--R                             3 3      2 2 2        4     6  6 6
--R                         (20a c  + 90a b c  + 30a b c + b )d e
--R                       +
--R                               2   3        3 2     5   7 5
--R                         (- 60a b c  - 60a b c  - 6b c)d e
--R                       +
--R                             2 4        2 3      4 2  8 4
--R                         (15a c  + 60a b c  + 15b c )d e
--R                       +
--R                                   4      3 3  9 3        5      2 4  10 2
--R                         (- 30a b c  - 20b c )d e  + (6a c  + 15b c )d  e
--R                       +
--R                               5 11     6 12
--R                         - 6b c d  e + c d
--R              +
--R                            3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R                (6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d
--R           /
--R                 3 6     2     5      2        2  2 4                3  3 3
--R                a e  - 3a b d e  + (3a c + 3a b )d e  + (- 6a b c - b )d e
--R              +
--R                     2     2   4 2       2 5     3 6
--R                (3a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + c d
--R      *
--R         log
--R                       3   7        3      2 2    6      2          3  2 5
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--R                    +
--R                             3     2 2  5 2       3 6      4 7
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                                 2   3        3 2     5     5
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--R                         +
--R                               2 4        2 3      4 2  2 4
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--R                         +

--R                                   4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
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--R                      /
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--R                         +
--R                                 4         3 3  3 9
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--R                         +
--R                               4 2      3 2       2 4  4 8
--R                           (15a c  + 60a b c + 15a b )d e
--R                         +
--R                                 3   2      2 3        5  5 7
--R                           (- 60a b c  - 60a b c - 6a b )d e
--R                         +
--R                               3 3      2 2 2        4     6  6 6
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--R                         +
--R                                 2   3        3 2     5   7 5
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--R                         +
--R                               2 4        2 3      4 2  8 4
--R                           (15a c  + 60a b c  + 15b c )d e
--R                         +
--R                                     4      3 3  9 3        5      2 4  10 2
--R                           (- 30a b c  - 20b c )d e  + (6a c  + 15b c )d  e
--R                         +
--R                                 5 11     6 12
--R                           - 6b c d  e + c d
--R                +
--R                     2 2       2     4  4          2     3     3
--R                  (2a c  - 3a b c + b )e  + (8a b c  - 5b c)d e
--R                +
--R                         3      2 2  2 2        3 3      4 4
--R                  (- 8a c  + 11b c )d e  - 12b c d e + 6c d
--R             *
--R                ROOT
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--R                           2a e  - 6a b d e  + (6a c + 6a b )d e
--R                         +
--R                                          3  3 3        2     2   4 2       2 5
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--R                         +
--R                             3 6
--R                           2c d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                     3 3     2 2 2       4     6  6
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--R                              +

--R                                      2   3        3 2     5     5
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--R                              +
--R                                    2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                (24a c  - 66a b c  + 15b c )d e
--R                              +
--R                                      4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
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--R                           /
--R                                 6 12     5     11      5       4 2  2 10
--R                                a e   - 6a b d e   + (6a c + 15a b )d e
--R                              +
--R                                      4         3 3  3 9
--R                                (- 30a b c - 20a b )d e
--R                              +
--R                                    4 2      3 2       2 4  4 8
--R                                (15a c  + 60a b c + 15a b )d e
--R                              +
--R                                      3   2      2 3        5  5 7
--R                                (- 60a b c  - 60a b c - 6a b )d e
--R                              +
--R                                    3 3      2 2 2        4     6  6 6
--R                                (20a c  + 90a b c  + 30a b c + b )d e
--R                              +
--R                                      2   3        3 2     5   7 5
--R                                (- 60a b c  - 60a b c  - 6b c)d e
--R                              +
--R                                    2 4        2 3      4 2  8 4
--R                                (15a c  + 60a b c  + 15b c )d e
--R                              +
--R                                          4      3 3  9 3
--R                                (- 30a b c  - 20b c )d e
--R                              +
--R                                     5      2 4  10 2       5 11     6 12
--R                                (6a c  + 15b c )d  e  - 6b c d  e + c d
--R                     +
--R                                 3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R                     (6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d
--R                  /
--R                        3 6     2     5      2        2  2 4
--R                       a e  - 3a b d e  + (3a c + 3a b )d e
--R                     +
--R                                  3  3 3        2     2   4 2       2 5     3 6
--R                     (- 6a b c - b )d e  + (3a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + c d
--R            +
--R                    3     2 2  2        3         4 2  +-------+
--R              ((4a c  - 4b c )e  + 12b c d e - 12c d )\|e x + d
--R     +
--R               2              2  +-------+
--R         (- a e  + b d e - c d )\|e x + d

--R      *
--R         ROOT
--R                        3 6     2     5        2        2  2 4
--R                    - 2a e  + 6a b d e  + (- 6a c - 6a b )d e
--R                  +
--R                               3  3 3          2     2   4 2       2 5      3 6
--R                  (12a b c + 2b )d e  + (- 6a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 2c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                              3 3     2 2 2       4     6  6
--R                         (- 4a c  + 9a b c  - 6a b c + b )e
--R                       +
--R                               2   3        3 2     5     5
--R                         (- 24a b c  + 30a b c  - 6b c)d e
--R                       +
--R                             2 4        2 3      4 2  2 4
--R                         (24a c  - 66a b c  + 15b c )d e
--R                       +
--R                                 4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
--R                         (72a b c  - 18b c )d e  + (- 36a c  + 9b c )d e
--R                    /
--R                          6 12     5     11      5       4 2  2 10
--R                         a e   - 6a b d e   + (6a c + 15a b )d e
--R                       +
--R                               4         3 3  3 9
--R                         (- 30a b c - 20a b )d e
--R                       +
--R                             4 2      3 2       2 4  4 8
--R                         (15a c  + 60a b c + 15a b )d e
--R                       +
--R                               3   2      2 3        5  5 7
--R                         (- 60a b c  - 60a b c - 6a b )d e
--R                       +
--R                             3 3      2 2 2        4     6  6 6
--R                         (20a c  + 90a b c  + 30a b c + b )d e
--R                       +
--R                               2   3        3 2     5   7 5
--R                         (- 60a b c  - 60a b c  - 6b c)d e
--R                       +
--R                             2 4        2 3      4 2  8 4
--R                         (15a c  + 60a b c  + 15b c )d e
--R                       +
--R                                   4      3 3  9 3        5      2 4  10 2
--R                         (- 30a b c  - 20b c )d e  + (6a c  + 15b c )d  e
--R                       +
--R                               5 11     6 12
--R                         - 6b c d  e + c d
--R              +
--R                            3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R                (6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d

--R           /
--R                 3 6     2     5      2        2  2 4                3  3 3
--R                a e  - 3a b d e  + (3a c + 3a b )d e  + (- 6a b c - b )d e
--R              +
--R                     2     2   4 2       2 5     3 6
--R                (3a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + c d
--R      *
--R         log
--R                       3   7        3      2 2    6      2          3  2 5
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--R                    +
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--R                    +
--R                             3     2 2  5 2       3 6      4 7
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                                 2   3        3 2     5     5
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--R                         +
--R                               2 4        2 3      4 2  2 4
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--R                         +
--R                                   4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
--R                           (72a b c  - 18b c )d e  + (- 36a c  + 9b c )d e
--R                      /
--R                            6 12     5     11      5       4 2  2 10
--R                           a e   - 6a b d e   + (6a c + 15a b )d e
--R                         +
--R                                 4         3 3  3 9
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--R                         +
--R                               4 2      3 2       2 4  4 8
--R                           (15a c  + 60a b c + 15a b )d e
--R                         +
--R                                 3   2      2 3        5  5 7
--R                           (- 60a b c  - 60a b c - 6a b )d e
--R                         +
--R                               3 3      2 2 2        4     6  6 6
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--R                         +
--R                                 2   3        3 2     5   7 5
--R                           (- 60a b c  - 60a b c  - 6b c)d e
--R                         +
--R                               2 4        2 3      4 2  8 4
--R                           (15a c  + 60a b c  + 15b c )d e

--R                         +
--R                                     4      3 3  9 3        5      2 4  10 2
--R                           (- 30a b c  - 20b c )d e  + (6a c  + 15b c )d  e
--R                         +
--R                                 5 11     6 12
--R                           - 6b c d  e + c d
--R                +
--R                       2 2       2     4  4            2     3     3
--R                  (- 2a c  + 3a b c - b )e  + (- 8a b c  + 5b c)d e
--R                +
--R                       3      2 2  2 2        3 3      4 4
--R                  (8a c  - 11b c )d e  + 12b c d e - 6c d
--R             *
--R                ROOT
--R                               3 6     2     5        2        2  2 4
--R                           - 2a e  + 6a b d e  + (- 6a c - 6a b )d e
--R                         +
--R                                        3  3 3          2     2   4 2       2 5
--R                           (12a b c + 2b )d e  + (- 6a c  - 6b c)d e  + 6b c d e
--R                         +
--R                               3 6
--R                           - 2c d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                     3 3     2 2 2       4     6  6
--R                                (- 4a c  + 9a b c  - 6a b c + b )e
--R                              +
--R                                      2   3        3 2     5     5
--R                                (- 24a b c  + 30a b c  - 6b c)d e
--R                              +
--R                                    2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                (24a c  - 66a b c  + 15b c )d e
--R                              +
--R                                      4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
--R                              (72a b c  - 18b c )d e  + (- 36a c  + 9b c )d e
--R                           /
--R                                 6 12     5     11      5       4 2  2 10
--R                                a e   - 6a b d e   + (6a c + 15a b )d e
--R                              +
--R                                      4         3 3  3 9
--R                                (- 30a b c - 20a b )d e
--R                              +
--R                                    4 2      3 2       2 4  4 8
--R                                (15a c  + 60a b c + 15a b )d e
--R                              +
--R                                      3   2      2 3        5  5 7
--R                                (- 60a b c  - 60a b c - 6a b )d e
--R                              +
--R                                    3 3      2 2 2        4     6  6 6
--R                                (20a c  + 90a b c  + 30a b c + b )d e

--R                              +
--R                                      2   3        3 2     5   7 5
--R                                (- 60a b c  - 60a b c  - 6b c)d e
--R                              +
--R                                    2 4        2 3      4 2  8 4
--R                                (15a c  + 60a b c  + 15b c )d e
--R                              +
--R                                          4      3 3  9 3
--R                                (- 30a b c  - 20b c )d e
--R                              +
--R                                     5      2 4  10 2       5 11     6 12
--R                                (6a c  + 15b c )d  e  - 6b c d  e + c d
--R                     +
--R                                 3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R                     (6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d
--R                  /
--R                        3 6     2     5      2        2  2 4
--R                       a e  - 3a b d e  + (3a c + 3a b )d e
--R                     +
--R                                  3  3 3        2     2   4 2       2 5     3 6
--R                     (- 6a b c - b )d e  + (3a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + c d
--R            +
--R                    3     2 2  2        3         4 2  +-------+
--R              ((4a c  - 4b c )e  + 12b c d e - 12c d )\|e x + d
--R     +
--R             2              2  +-------+
--R         (a e  - b d e + c d )\|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                        3 6     2     5        2        2  2 4
--R                    - 2a e  + 6a b d e  + (- 6a c - 6a b )d e
--R                  +
--R                               3  3 3          2     2   4 2       2 5      3 6
--R                  (12a b c + 2b )d e  + (- 6a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 2c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                              3 3     2 2 2       4     6  6
--R                         (- 4a c  + 9a b c  - 6a b c + b )e
--R                       +
--R                               2   3        3 2     5     5
--R                         (- 24a b c  + 30a b c  - 6b c)d e
--R                       +
--R                             2 4        2 3      4 2  2 4
--R                         (24a c  - 66a b c  + 15b c )d e
--R                       +
--R                                 4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
--R                         (72a b c  - 18b c )d e  + (- 36a c  + 9b c )d e
--R                    /
--R                          6 12     5     11      5       4 2  2 10
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--R                       +
--R                               4         3 3  3 9
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--R                       +
--R                             4 2      3 2       2 4  4 8
--R                         (15a c  + 60a b c + 15a b )d e
--R                       +
--R                               3   2      2 3        5  5 7
--R                         (- 60a b c  - 60a b c - 6a b )d e
--R                       +
--R                             3 3      2 2 2        4     6  6 6
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--R                       +
--R                               2   3        3 2     5   7 5
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--R                       +
--R                             2 4        2 3      4 2  8 4
--R                         (15a c  + 60a b c  + 15b c )d e
--R                       +
--R                                   4      3 3  9 3        5      2 4  10 2
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--R                       +
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--R              +
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--R           /
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--R              +
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--R      *
--R         log
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
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--R                         +
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--R                         +
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--R                         +
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--R                           (- 30a b c  - 20b c )d e  + (6a c  + 15b c )d  e
--R                         +
--R                                 5 11     6 12
--R                           - 6b c d  e + c d
--R                +
--R                     2 2       2     4  4          2     3     3
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--R                +
--R                         3      2 2  2 2        3 3      4 4
--R                  (- 8a c  + 11b c )d e  - 12b c d e + 6c d
--R             *
--R                ROOT
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--R                               3 6
--R                           - 2c d
--R                      *

--R                         ROOT
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--R                              +
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--R                              +
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--R                                      4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
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--R                              +
--R                                      4         3 3  3 9
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--R                              +
--R                                    4 2      3 2       2 4  4 8
--R                                (15a c  + 60a b c + 15a b )d e
--R                              +
--R                                      3   2      2 3        5  5 7
--R                                (- 60a b c  - 60a b c - 6a b )d e
--R                              +
--R                                    3 3      2 2 2        4     6  6 6
--R                                (20a c  + 90a b c  + 30a b c + b )d e
--R                              +
--R                                      2   3        3 2     5   7 5
--R                                (- 60a b c  - 60a b c  - 6b c)d e
--R                              +
--R                                    2 4        2 3      4 2  8 4
--R                                (15a c  + 60a b c  + 15b c )d e
--R                              +
--R                                          4      3 3  9 3
--R                                (- 30a b c  - 20b c )d e
--R                              +
--R                                     5      2 4  10 2       5 11     6 12
--R                                (6a c  + 15b c )d  e  - 6b c d  e + c d
--R                     +
--R                                 3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R                     (6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d
--R                  /
--R                        3 6     2     5      2        2  2 4
--R                       a e  - 3a b d e  + (3a c + 3a b )d e
--R                     +
--R                                  3  3 3        2     2   4 2       2 5     3 6
--R                     (- 6a b c - b )d e  + (3a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + c d
--R            +
--R                    3     2 2  2        3         4 2  +-------+

--R              ((4a c  - 4b c )e  + 12b c d e - 12c d )\|e x + d
--R     +
--R               2              2  +-------+
--R         (- a e  + b d e - c d )\|e x + d
--R      *
--R         ROOT
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--R                  +
--R                                 3  3 3        2     2   4 2       2 5      3 6
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                       +
--R                                 4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
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--R                       +
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--R                       +
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--R              +
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--R           /
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--R      *
--R         log
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                           - 6b c d  e + c d
--R                +
--R                       2 2       2     4  4            2     3     3
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--R                +
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--R             *
--R                ROOT
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--R                         +
--R                                          3  3 3        2     2   4 2       2 5
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--R                           2c d
--R                      *
--R                         ROOT
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--R                                      3   2      2 3        5  5 7

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--R                                    3 3      2 2 2        4     6  6 6
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--R                              +
--R                                      2   3        3 2     5   7 5
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--R                              +
--R                                    2 4        2 3      4 2  8 4
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--R                              +
--R                                          4      3 3  9 3
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--R                              +
--R                                     5      2 4  10 2       5 11     6 12
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--R                     +
--R                                 3  3           2     2     2       2 2      3 3
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--R                  /
--R                        3 6     2     5      2        2  2 4
--R                       a e  - 3a b d e  + (3a c + 3a b )d e
--R                     +
--R                                  3  3 3        2     2   4 2       2 5     3 6
--R                     (- 6a b c - b )d e  + (3a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + c d
--R            +
--R                    3     2 2  2        3         4 2  +-------+
--R              ((4a c  - 4b c )e  + 12b c d e - 12c d )\|e x + d
--R     +
--R       - 4b e + 8c d
--R  /
--R          2                2  +-------+
--R     (2a e  - 2b d e + 2c d )\|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 788
--S 789 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                             +------------------------------+
--R                               +-----------+ |    +-----------+
--R             2              2  |          2  |    |          2
--R         (a e  - b d e + c d )\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d

--R      *
--R         ROOT
--R                      3 6     2     5      2        2  2 4
--R                    2a e  - 6a b d e  + (6a c + 6a b )d e
--R                  +
--R                                 3  3 3        2     2   4 2       2 5      3 6
--R                  (- 12a b c - 2b )d e  + (6a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 2c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                              3 3     2 2 2       4     6  6
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--R                       +
--R                               2   3        3 2     5     5
--R                         (- 24a b c  + 30a b c  - 6b c)d e
--R                       +
--R                             2 4        2 3      4 2  2 4
--R                         (24a c  - 66a b c  + 15b c )d e
--R                       +
--R                                 4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
--R                         (72a b c  - 18b c )d e  + (- 36a c  + 9b c )d e
--R                    /
--R                          6 12     5     11      5       4 2  2 10
--R                         a e   - 6a b d e   + (6a c + 15a b )d e
--R                       +
--R                               4         3 3  3 9
--R                         (- 30a b c - 20a b )d e
--R                       +
--R                             4 2      3 2       2 4  4 8
--R                         (15a c  + 60a b c + 15a b )d e
--R                       +
--R                               3   2      2 3        5  5 7
--R                         (- 60a b c  - 60a b c - 6a b )d e
--R                       +
--R                             3 3      2 2 2        4     6  6 6
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--R                       +
--R                               2   3        3 2     5   7 5
--R                         (- 60a b c  - 60a b c  - 6b c)d e
--R                       +
--R                             2 4        2 3      4 2  8 4
--R                         (15a c  + 60a b c  + 15b c )d e
--R                       +
--R                                   4      3 3  9 3        5      2 4  10 2
--R                         (- 30a b c  - 20b c )d e  + (6a c  + 15b c )d  e
--R                       +
--R                               5 11     6 12
--R                         - 6b c d  e + c d
--R              +
--R                            3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R                (6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d

--R           /
--R                 3 6     2     5      2        2  2 4                3  3 3
--R                a e  - 3a b d e  + (3a c + 3a b )d e  + (- 6a b c - b )d e
--R              +
--R                     2     2   4 2       2 5     3 6
--R                (3a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + c d
--R      *
--R         log
--R                       3   7        3      2 2    6      2          3  2 5
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--R                    +
--R                           2 2        2     4  3 4           2     3   4 3
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--R                    +
--R                             3     2 2  5 2       3 6      4 7
--R                      (- 6a c  - 9b c )d e  + 7b c d e - 2c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                3 3     2 2 2       4     6  6
--R                           (- 4a c  + 9a b c  - 6a b c + b )e
--R                         +
--R                                 2   3        3 2     5     5
--R                           (- 24a b c  + 30a b c  - 6b c)d e
--R                         +
--R                               2 4        2 3      4 2  2 4
--R                           (24a c  - 66a b c  + 15b c )d e
--R                         +
--R                                   4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
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--R                      /
--R                            6 12     5     11      5       4 2  2 10
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--R                         +
--R                                 4         3 3  3 9
--R                           (- 30a b c - 20a b )d e
--R                         +
--R                               4 2      3 2       2 4  4 8
--R                           (15a c  + 60a b c + 15a b )d e
--R                         +
--R                                 3   2      2 3        5  5 7
--R                           (- 60a b c  - 60a b c - 6a b )d e
--R                         +
--R                               3 3      2 2 2        4     6  6 6
--R                           (20a c  + 90a b c  + 30a b c + b )d e
--R                         +
--R                                 2   3        3 2     5   7 5
--R                           (- 60a b c  - 60a b c  - 6b c)d e
--R                         +
--R                               2 4        2 3      4 2  8 4
--R                           (15a c  + 60a b c  + 15b c )d e

--R                         +
--R                                     4      3 3  9 3        5      2 4  10 2
--R                           (- 30a b c  - 20b c )d e  + (6a c  + 15b c )d  e
--R                         +
--R                                 5 11     6 12
--R                           - 6b c d  e + c d
--R                +
--R                     2 2       2     4  4          2     3     3
--R                  (2a c  - 3a b c + b )e  + (8a b c  - 5b c)d e
--R                +
--R                         3      2 2  2 2        3 3      4 4
--R                  (- 8a c  + 11b c )d e  - 12b c d e + 6c d
--R             *
--R                ROOT
--R                             3 6     2     5      2        2  2 4
--R                           2a e  - 6a b d e  + (6a c + 6a b )d e
--R                         +
--R                                          3  3 3        2     2   4 2       2 5
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--R                         +
--R                             3 6
--R                           2c d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                     3 3     2 2 2       4     6  6
--R                                (- 4a c  + 9a b c  - 6a b c + b )e
--R                              +
--R                                      2   3        3 2     5     5
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--R                              +
--R                                    2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                (24a c  - 66a b c  + 15b c )d e
--R                              +
--R                                      4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
--R                              (72a b c  - 18b c )d e  + (- 36a c  + 9b c )d e
--R                           /
--R                                 6 12     5     11      5       4 2  2 10
--R                                a e   - 6a b d e   + (6a c + 15a b )d e
--R                              +
--R                                      4         3 3  3 9
--R                                (- 30a b c - 20a b )d e
--R                              +
--R                                    4 2      3 2       2 4  4 8
--R                                (15a c  + 60a b c + 15a b )d e
--R                              +
--R                                      3   2      2 3        5  5 7
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--R                              +
--R                                    3 3      2 2 2        4     6  6 6
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--R                              +
--R                                      2   3        3 2     5   7 5
--R                                (- 60a b c  - 60a b c  - 6b c)d e
--R                              +
--R                                    2 4        2 3      4 2  8 4
--R                                (15a c  + 60a b c  + 15b c )d e
--R                              +
--R                                          4      3 3  9 3
--R                                (- 30a b c  - 20b c )d e
--R                              +
--R                                     5      2 4  10 2       5 11     6 12
--R                                (6a c  + 15b c )d  e  - 6b c d  e + c d
--R                     +
--R                                 3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R                     (6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d
--R                  /
--R                        3 6     2     5      2        2  2 4
--R                       a e  - 3a b d e  + (3a c + 3a b )d e
--R                     +
--R                                  3  3 3        2     2   4 2       2 5     3 6
--R                     (- 6a b c - b )d e  + (3a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + c d
--R            +
--R                    3     2 2  2        3         4 2  +-------+
--R              ((4a c  - 4b c )e  + 12b c d e - 12c d )\|e x + d
--R     +
--R                                 +-----------+
--R               2              2  |          2
--R         (- a e  + b d e - c d )\|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        3 6     2     5        2        2  2 4
--R                    - 2a e  + 6a b d e  + (- 6a c - 6a b )d e
--R                  +
--R                               3  3 3          2     2   4 2       2 5      3 6
--R                  (12a b c + 2b )d e  + (- 6a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 2c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                              3 3     2 2 2       4     6  6
--R                         (- 4a c  + 9a b c  - 6a b c + b )e
--R                       +
--R                               2   3        3 2     5     5
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--R                       +
--R                             2 4        2 3      4 2  2 4
--R                         (24a c  - 66a b c  + 15b c )d e
--R                       +
--R                                 4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
--R                         (72a b c  - 18b c )d e  + (- 36a c  + 9b c )d e
--R                    /
--R                          6 12     5     11      5       4 2  2 10

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--R                       +
--R                               4         3 3  3 9
--R                         (- 30a b c - 20a b )d e
--R                       +
--R                             4 2      3 2       2 4  4 8
--R                         (15a c  + 60a b c + 15a b )d e
--R                       +
--R                               3   2      2 3        5  5 7
--R                         (- 60a b c  - 60a b c - 6a b )d e
--R                       +
--R                             3 3      2 2 2        4     6  6 6
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--R                       +
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--R                       +
--R                             2 4        2 3      4 2  8 4
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--R                       +
--R                                   4      3 3  9 3        5      2 4  10 2
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--R                       +
--R                               5 11     6 12
--R                         - 6b c d  e + c d
--R              +
--R                            3  3           2     2     2       2 2      3 3
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--R           /
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--R              +
--R                     2     2   4 2       2 5     3 6
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--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
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--R                    +
--R                             3     2 2  5 2       3 6      4 7
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--R                 *

--R                    ROOT
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--R                         +
--R                                 2   3        3 2     5     5
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--R                         +
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--R                         +
--R                                   4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
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--R                                 4         3 3  3 9
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--R                               4 2      3 2       2 4  4 8
--R                           (15a c  + 60a b c + 15a b )d e
--R                         +
--R                                 3   2      2 3        5  5 7
--R                           (- 60a b c  - 60a b c - 6a b )d e
--R                         +
--R                               3 3      2 2 2        4     6  6 6
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--R                         +
--R                                 2   3        3 2     5   7 5
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--R                         +
--R                               2 4        2 3      4 2  8 4
--R                           (15a c  + 60a b c  + 15b c )d e
--R                         +
--R                                     4      3 3  9 3        5      2 4  10 2
--R                           (- 30a b c  - 20b c )d e  + (6a c  + 15b c )d  e
--R                         +
--R                                 5 11     6 12
--R                           - 6b c d  e + c d
--R                +
--R                       2 2       2     4  4            2     3     3
--R                  (- 2a c  + 3a b c - b )e  + (- 8a b c  + 5b c)d e
--R                +
--R                       3      2 2  2 2        3 3      4 4
--R                  (8a c  - 11b c )d e  + 12b c d e - 6c d
--R             *
--R                ROOT
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--R                           - 2a e  + 6a b d e  + (- 6a c - 6a b )d e
--R                         +

--R                                        3  3 3          2     2   4 2       2 5
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--R                         +
--R                               3 6
--R                           - 2c d
--R                      *
--R                         ROOT
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--R                              +
--R                                      2   3        3 2     5     5
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--R                              +
--R                                    2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                (24a c  - 66a b c  + 15b c )d e
--R                              +
--R                                      4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
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--R                           /
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--R                                a e   - 6a b d e   + (6a c + 15a b )d e
--R                              +
--R                                      4         3 3  3 9
--R                                (- 30a b c - 20a b )d e
--R                              +
--R                                    4 2      3 2       2 4  4 8
--R                                (15a c  + 60a b c + 15a b )d e
--R                              +
--R                                      3   2      2 3        5  5 7
--R                                (- 60a b c  - 60a b c - 6a b )d e
--R                              +
--R                                    3 3      2 2 2        4     6  6 6
--R                                (20a c  + 90a b c  + 30a b c + b )d e
--R                              +
--R                                      2   3        3 2     5   7 5
--R                                (- 60a b c  - 60a b c  - 6b c)d e
--R                              +
--R                                    2 4        2 3      4 2  8 4
--R                                (15a c  + 60a b c  + 15b c )d e
--R                              +
--R                                          4      3 3  9 3
--R                                (- 30a b c  - 20b c )d e
--R                              +
--R                                     5      2 4  10 2       5 11     6 12
--R                                (6a c  + 15b c )d  e  - 6b c d  e + c d
--R                     +
--R                                 3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R                     (6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d
--R                  /
--R                        3 6     2     5      2        2  2 4

--R                       a e  - 3a b d e  + (3a c + 3a b )d e
--R                     +
--R                                  3  3 3        2     2   4 2       2 5     3 6
--R                     (- 6a b c - b )d e  + (3a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + c d
--R            +
--R                    3     2 2  2        3         4 2  +-------+
--R              ((4a c  - 4b c )e  + 12b c d e - 12c d )\|e x + d
--R     +
--R                               +-----------+
--R             2              2  |          2
--R         (a e  - b d e + c d )\|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        3 6     2     5        2        2  2 4
--R                    - 2a e  + 6a b d e  + (- 6a c - 6a b )d e
--R                  +
--R                               3  3 3          2     2   4 2       2 5      3 6
--R                  (12a b c + 2b )d e  + (- 6a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 2c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                              3 3     2 2 2       4     6  6
--R                         (- 4a c  + 9a b c  - 6a b c + b )e
--R                       +
--R                               2   3        3 2     5     5
--R                         (- 24a b c  + 30a b c  - 6b c)d e
--R                       +
--R                             2 4        2 3      4 2  2 4
--R                         (24a c  - 66a b c  + 15b c )d e
--R                       +
--R                                 4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
--R                         (72a b c  - 18b c )d e  + (- 36a c  + 9b c )d e
--R                    /
--R                          6 12     5     11      5       4 2  2 10
--R                         a e   - 6a b d e   + (6a c + 15a b )d e
--R                       +
--R                               4         3 3  3 9
--R                         (- 30a b c - 20a b )d e
--R                       +
--R                             4 2      3 2       2 4  4 8
--R                         (15a c  + 60a b c + 15a b )d e
--R                       +
--R                               3   2      2 3        5  5 7
--R                         (- 60a b c  - 60a b c - 6a b )d e
--R                       +
--R                             3 3      2 2 2        4     6  6 6
--R                         (20a c  + 90a b c  + 30a b c + b )d e
--R                       +
--R                               2   3        3 2     5   7 5
--R                         (- 60a b c  - 60a b c  - 6b c)d e
--R                       +

--R                             2 4        2 3      4 2  8 4
--R                         (15a c  + 60a b c  + 15b c )d e
--R                       +
--R                                   4      3 3  9 3        5      2 4  10 2
--R                         (- 30a b c  - 20b c )d e  + (6a c  + 15b c )d  e
--R                       +
--R                               5 11     6 12
--R                         - 6b c d  e + c d
--R              +
--R                            3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R                (6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d
--R           /
--R                 3 6     2     5      2        2  2 4                3  3 3
--R                a e  - 3a b d e  + (3a c + 3a b )d e  + (- 6a b c - b )d e
--R              +
--R                     2     2   4 2       2 5     3 6
--R                (3a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + c d
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                         3   7      3      2 2    6        2          3  2 5
--R                      - a b e  + (2a c + 3a b )d e  + (- 9a b c - 3a b )d e
--R                    +
--R                         2 2        2     4  3 4             2     3   4 3
--R                      (6a c  + 12a b c + b )d e  + (- 15a b c  - 5b c)d e
--R                    +
--R                           3     2 2  5 2       3 6      4 7
--R                      (6a c  + 9b c )d e  - 7b c d e + 2c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                3 3     2 2 2       4     6  6
--R                           (- 4a c  + 9a b c  - 6a b c + b )e
--R                         +
--R                                 2   3        3 2     5     5
--R                           (- 24a b c  + 30a b c  - 6b c)d e
--R                         +
--R                               2 4        2 3      4 2  2 4
--R                           (24a c  - 66a b c  + 15b c )d e
--R                         +
--R                                   4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
--R                           (72a b c  - 18b c )d e  + (- 36a c  + 9b c )d e
--R                      /
--R                            6 12     5     11      5       4 2  2 10
--R                           a e   - 6a b d e   + (6a c + 15a b )d e
--R                         +
--R                                 4         3 3  3 9

--R                           (- 30a b c - 20a b )d e
--R                         +
--R                               4 2      3 2       2 4  4 8
--R                           (15a c  + 60a b c + 15a b )d e
--R                         +
--R                                 3   2      2 3        5  5 7
--R                           (- 60a b c  - 60a b c - 6a b )d e
--R                         +
--R                               3 3      2 2 2        4     6  6 6
--R                           (20a c  + 90a b c  + 30a b c + b )d e
--R                         +
--R                                 2   3        3 2     5   7 5
--R                           (- 60a b c  - 60a b c  - 6b c)d e
--R                         +
--R                               2 4        2 3      4 2  8 4
--R                           (15a c  + 60a b c  + 15b c )d e
--R                         +
--R                                     4      3 3  9 3        5      2 4  10 2
--R                           (- 30a b c  - 20b c )d e  + (6a c  + 15b c )d  e
--R                         +
--R                                 5 11     6 12
--R                           - 6b c d  e + c d
--R                +
--R                     2 2       2     4  4          2     3     3
--R                  (2a c  - 3a b c + b )e  + (8a b c  - 5b c)d e
--R                +
--R                         3      2 2  2 2        3 3      4 4
--R                  (- 8a c  + 11b c )d e  - 12b c d e + 6c d
--R             *
--R                ROOT
--R                               3 6     2     5        2        2  2 4
--R                           - 2a e  + 6a b d e  + (- 6a c - 6a b )d e
--R                         +
--R                                        3  3 3          2     2   4 2       2 5
--R                           (12a b c + 2b )d e  + (- 6a c  - 6b c)d e  + 6b c d e
--R                         +
--R                               3 6
--R                           - 2c d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                     3 3     2 2 2       4     6  6
--R                                (- 4a c  + 9a b c  - 6a b c + b )e
--R                              +
--R                                      2   3        3 2     5     5
--R                                (- 24a b c  + 30a b c  - 6b c)d e
--R                              +
--R                                    2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                (24a c  - 66a b c  + 15b c )d e
--R                              +
--R                                      4      3 3  3 3           5     2 4  4 2

--R                              (72a b c  - 18b c )d e  + (- 36a c  + 9b c )d e
--R                           /
--R                                 6 12     5     11      5       4 2  2 10
--R                                a e   - 6a b d e   + (6a c + 15a b )d e
--R                              +
--R                                      4         3 3  3 9
--R                                (- 30a b c - 20a b )d e
--R                              +
--R                                    4 2      3 2       2 4  4 8
--R                                (15a c  + 60a b c + 15a b )d e
--R                              +
--R                                      3   2      2 3        5  5 7
--R                                (- 60a b c  - 60a b c - 6a b )d e
--R                              +
--R                                    3 3      2 2 2        4     6  6 6
--R                                (20a c  + 90a b c  + 30a b c + b )d e
--R                              +
--R                                      2   3        3 2     5   7 5
--R                                (- 60a b c  - 60a b c  - 6b c)d e
--R                              +
--R                                    2 4        2 3      4 2  8 4
--R                                (15a c  + 60a b c  + 15b c )d e
--R                              +
--R                                          4      3 3  9 3
--R                                (- 30a b c  - 20b c )d e
--R                              +
--R                                     5      2 4  10 2       5 11     6 12
--R                                (6a c  + 15b c )d  e  - 6b c d  e + c d
--R                     +
--R                                 3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R                     (6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d
--R                  /
--R                        3 6     2     5      2        2  2 4
--R                       a e  - 3a b d e  + (3a c + 3a b )d e
--R                     +
--R                                  3  3 3        2     2   4 2       2 5     3 6
--R                     (- 6a b c - b )d e  + (3a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + c d
--R            +
--R                    3     2 2  2        3         4 2  +-------+
--R              ((4a c  - 4b c )e  + 12b c d e - 12c d )\|e x + d
--R     +
--R                                               +------------------------------+
--R                                 +-----------+ |    +-----------+
--R               2              2  |          2  |    |          2
--R         (- a e  + b d e - c d )\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d

--R      *
--R         ROOT
--R                      3 6     2     5      2        2  2 4
--R                    2a e  - 6a b d e  + (6a c + 6a b )d e
--R                  +
--R                                 3  3 3        2     2   4 2       2 5      3 6
--R                  (- 12a b c - 2b )d e  + (6a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 2c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                              3 3     2 2 2       4     6  6
--R                         (- 4a c  + 9a b c  - 6a b c + b )e
--R                       +
--R                               2   3        3 2     5     5
--R                         (- 24a b c  + 30a b c  - 6b c)d e
--R                       +
--R                             2 4        2 3      4 2  2 4
--R                         (24a c  - 66a b c  + 15b c )d e
--R                       +
--R                                 4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
--R                         (72a b c  - 18b c )d e  + (- 36a c  + 9b c )d e
--R                    /
--R                          6 12     5     11      5       4 2  2 10
--R                         a e   - 6a b d e   + (6a c + 15a b )d e
--R                       +
--R                               4         3 3  3 9
--R                         (- 30a b c - 20a b )d e
--R                       +
--R                             4 2      3 2       2 4  4 8
--R                         (15a c  + 60a b c + 15a b )d e
--R                       +
--R                               3   2      2 3        5  5 7
--R                         (- 60a b c  - 60a b c - 6a b )d e
--R                       +
--R                             3 3      2 2 2        4     6  6 6
--R                         (20a c  + 90a b c  + 30a b c + b )d e
--R                       +
--R                               2   3        3 2     5   7 5
--R                         (- 60a b c  - 60a b c  - 6b c)d e
--R                       +
--R                             2 4        2 3      4 2  8 4
--R                         (15a c  + 60a b c  + 15b c )d e
--R                       +
--R                                   4      3 3  9 3        5      2 4  10 2
--R                         (- 30a b c  - 20b c )d e  + (6a c  + 15b c )d  e
--R                       +
--R                               5 11     6 12
--R                         - 6b c d  e + c d
--R              +
--R                            3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R                (6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d

--R           /
--R                 3 6     2     5      2        2  2 4                3  3 3
--R                a e  - 3a b d e  + (3a c + 3a b )d e  + (- 6a b c - b )d e
--R              +
--R                     2     2   4 2       2 5     3 6
--R                (3a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + c d
--R      *
--R         log
--R                         3   7      3      2 2    6        2          3  2 5
--R                      - a b e  + (2a c + 3a b )d e  + (- 9a b c - 3a b )d e
--R                    +
--R                         2 2        2     4  3 4             2     3   4 3
--R                      (6a c  + 12a b c + b )d e  + (- 15a b c  - 5b c)d e
--R                    +
--R                           3     2 2  5 2       3 6      4 7
--R                      (6a c  + 9b c )d e  - 7b c d e + 2c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                3 3     2 2 2       4     6  6
--R                           (- 4a c  + 9a b c  - 6a b c + b )e
--R                         +
--R                                 2   3        3 2     5     5
--R                           (- 24a b c  + 30a b c  - 6b c)d e
--R                         +
--R                               2 4        2 3      4 2  2 4
--R                           (24a c  - 66a b c  + 15b c )d e
--R                         +
--R                                   4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
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--R                      /
--R                            6 12     5     11      5       4 2  2 10
--R                           a e   - 6a b d e   + (6a c + 15a b )d e
--R                         +
--R                                 4         3 3  3 9
--R                           (- 30a b c - 20a b )d e
--R                         +
--R                               4 2      3 2       2 4  4 8
--R                           (15a c  + 60a b c + 15a b )d e
--R                         +
--R                                 3   2      2 3        5  5 7
--R                           (- 60a b c  - 60a b c - 6a b )d e
--R                         +
--R                               3 3      2 2 2        4     6  6 6
--R                           (20a c  + 90a b c  + 30a b c + b )d e
--R                         +
--R                                 2   3        3 2     5   7 5
--R                           (- 60a b c  - 60a b c  - 6b c)d e
--R                         +
--R                               2 4        2 3      4 2  8 4
--R                           (15a c  + 60a b c  + 15b c )d e

--R                         +
--R                                     4      3 3  9 3        5      2 4  10 2
--R                           (- 30a b c  - 20b c )d e  + (6a c  + 15b c )d  e
--R                         +
--R                                 5 11     6 12
--R                           - 6b c d  e + c d
--R                +
--R                       2 2       2     4  4            2     3     3
--R                  (- 2a c  + 3a b c - b )e  + (- 8a b c  + 5b c)d e
--R                +
--R                       3      2 2  2 2        3 3      4 4
--R                  (8a c  - 11b c )d e  + 12b c d e - 6c d
--R             *
--R                ROOT
--R                             3 6     2     5      2        2  2 4
--R                           2a e  - 6a b d e  + (6a c + 6a b )d e
--R                         +
--R                                          3  3 3        2     2   4 2       2 5
--R                           (- 12a b c - 2b )d e  + (6a c  + 6b c)d e  - 6b c d e
--R                         +
--R                             3 6
--R                           2c d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                     3 3     2 2 2       4     6  6
--R                                (- 4a c  + 9a b c  - 6a b c + b )e
--R                              +
--R                                      2   3        3 2     5     5
--R                                (- 24a b c  + 30a b c  - 6b c)d e
--R                              +
--R                                    2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                (24a c  - 66a b c  + 15b c )d e
--R                              +
--R                                      4      3 3  3 3           5     2 4  4 2
--R                              (72a b c  - 18b c )d e  + (- 36a c  + 9b c )d e
--R                           /
--R                                 6 12     5     11      5       4 2  2 10
--R                                a e   - 6a b d e   + (6a c + 15a b )d e
--R                              +
--R                                      4         3 3  3 9
--R                                (- 30a b c - 20a b )d e
--R                              +
--R                                    4 2      3 2       2 4  4 8
--R                                (15a c  + 60a b c + 15a b )d e
--R                              +
--R                                      3   2      2 3        5  5 7
--R                                (- 60a b c  - 60a b c - 6a b )d e
--R                              +
--R                                    3 3      2 2 2        4     6  6 6
--R                                (20a c  + 90a b c  + 30a b c + b )d e

--R                              +
--R                                      2   3        3 2     5   7 5
--R                                (- 60a b c  - 60a b c  - 6b c)d e
--R                              +
--R                                    2 4        2 3      4 2  8 4
--R                                (15a c  + 60a b c  + 15b c )d e
--R                              +
--R                                          4      3 3  9 3
--R                                (- 30a b c  - 20b c )d e
--R                              +
--R                                     5      2 4  10 2       5 11     6 12
--R                                (6a c  + 15b c )d  e  - 6b c d  e + c d
--R                     +
--R                                 3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R                     (6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d
--R                  /
--R                        3 6     2     5      2        2  2 4
--R                       a e  - 3a b d e  + (3a c + 3a b )d e
--R                     +
--R                                  3  3 3        2     2   4 2       2 5     3 6
--R                     (- 6a b c - b )d e  + (3a c  + 3b c)d e  - 3b c d e + c d
--R            +
--R                    3     2 2  2        3         4 2  +-------+
--R              ((4a c  - 4b c )e  + 12b c d e - 12c d )\|e x + d
--R     +
--R                              +-----------+
--R                          +-+ |          2                2   +-+  +-+
--R         ((- 2b e + 4c d)\|2 \|- 4a c + b   + (- 8a c + 2b )e\|2 )\|c
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                              +-----------+
--R                          +-+ |          2              2   +-+  +-+
--R         ((- 2b e + 4c d)\|2 \|- 4a c + b   + (8a c - 2b )e\|2 )\|c
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d

--R  /
--R                                              +------------------------------+
--R                                +-----------+ |    +-----------+
--R            2                2  |          2  |    |          2
--R       (2a e  - 2b d e + 2c d )\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 789
--S 790 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 790
)clear all
--S 791 of 845
t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)^(5/2)*(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R   (1)
--R     2c x + b
--R  /
--R            2 4       2           3       2               2  2
--R         c e x  + (b e  + 2c d e)x  + (a e  + 2b d e + c d )x
--R       +
--R                      2        2
--R         (2a d e + b d )x + a d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 791
--S 792 of 845
r0:=2/3*(2*c*d-b*e)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x)^(3/2))+_
   2*(2*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(b*d+a*e))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_
   sqrt(d+e*x))-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*_
   (b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)*(b^2*e^2*(b+sqrt(b^2-4*a*c))+_
   2*c^2*d*(4*a*e+d*sqrt(b^2-4*a*c))-2*c*e*(b^2*d+2*a*b*e+b*d*_
   sqrt(b^2-4*a*c)+a*e*sqrt(b^2-4*a*c)))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_
   sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))+atanh(sqrt(2)*_
   sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*_

   sqrt(c)*(b^2*e^2*(b-sqrt(b^2-4*a*c))-2*c^2*d*(-4*a*e+d*_
   sqrt(b^2-4*a*c))-2*c*e*(b^2*d+2*a*b*e-b*d*sqrt(b^2-4*a*c)-_
   a*e*sqrt(b^2-4*a*c)))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(b^2-4*a*c)*_
   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R
--R
--R   (2)
--R                          2  3           2     2 2                2    2
--R               ((6a c - 3b )e  + 6b c d e  - 6c d e)x + (6a c - 3b )d e
--R             +
--R                     2      2 3
--R               6b c d e - 6c d
--R          *
--R                  +-----------+
--R              +-+ |          2
--R             \|2 \|- 4a c + b
--R         +
--R                               3  3         2     2     2
--R               ((- 12a b c + 3b )e  + (24a c  - 6b c)d e )x
--R             +
--R                              3    2         2     2   2
--R               (- 12a b c + 3b )d e  + (24a c  - 6b c)d e
--R          *
--R              +-+
--R             \|2
--R      *
--R                        +----------------------------+
--R                        |  +-----------+
--R          +-+ +-------+ |  |          2
--R         \|c \|e x + d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                          2  3           2     2 2                2    2
--R               ((6a c - 3b )e  + 6b c d e  - 6c d e)x + (6a c - 3b )d e
--R             +
--R                     2      2 3
--R               6b c d e - 6c d
--R          *
--R                  +-----------+
--R              +-+ |          2
--R             \|2 \|- 4a c + b
--R         +
--R                             3  3           2     2     2

--R               ((12a b c - 3b )e  + (- 24a c  + 6b c)d e )x
--R             +
--R                            3    2           2     2   2
--R               (12a b c - 3b )d e  + (- 24a c  + 6b c)d e
--R          *
--R              +-+
--R             \|2
--R      *
--R                        +------------------------------+
--R                        |    +-----------+
--R          +-+ +-------+ |    |          2
--R         \|c \|e x + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                         2  3            2      2 2            3
--R           ((- 12a c + 6b )e  - 12b c d e  + 12c d e)x - 2a b e
--R         +
--R                       2    2          2       2 3
--R           (- 8a c + 8b )d e  - 18b c d e + 16c d
--R      *
--R                        +------------------------------+
--R          +-----------+ |    +-----------+
--R          |          2  |    |          2
--R         \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R            2 5           4             2  2 3         3 2     2 4        2   4
--R         (3a e  - 6a b d e  + (6a c + 3b )d e  - 6b c d e  + 3c d e)x + 3a d e
--R       +
--R                 2 3             2  3 2         4      2 5
--R         - 6a b d e  + (6a c + 3b )d e  - 6b c d e + 3c d
--R    *
--R                                +------------------------------+
--R        +-----------+           |    +-----------+
--R        |          2  +-------+ |    |          2
--R       \|- 4a c + b  \|e x + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+

--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 792
--S 793 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                2 5           4               2  2 3         3 2     2 4
--R           (- 3a e  + 6a b d e  + (- 6a c - 3b )d e  + 6b c d e  - 3c d e)x
--R         +
--R               2   4         2 3               2  3 2         4      2 5
--R           - 3a d e  + 6a b d e  + (- 6a c - 3b )d e  + 6b c d e - 3c d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                      5 10      4     9       4       3 2  2 8
--R                    2a e   - 10a b d e  + (10a c + 20a b )d e
--R                  +
--R                          3         2 3  3 7       3 2      2 2         4  4 6
--R                    (- 40a b c - 20a b )d e  + (20a c  + 60a b c + 10a b )d e
--R                  +
--R                          2   2        3      5  5 5
--R                    (- 60a b c  - 40a b c - 2b )d e
--R                  +
--R                        2 3        2 2      4   6 4             3      3 2  7 3
--R                    (20a c  + 60a b c  + 10b c)d e  + (- 40a b c  - 20b c )d e
--R                  +
--R                          4      2 3  8 2        4 9      5 10
--R                    (10a c  + 20b c )d e  - 10b c d e + 2c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 5 5      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8
--R                             - 4a c  + 25a b c  - 50a b c  + 35a b c  - 10a b c
--R                           +
--R                              10
--R                             b
--R                        *
--R                            10
--R                           e
--R                       +
--R                                    4   5       3 3 4       2 5 3        7 2
--R                               - 80a b c  + 300a b c  - 270a b c  + 90a b c
--R                             +
--R                                    9
--R                               - 10b c

--R                        *
--R                              9
--R                           d e
--R                       +
--R                               4 6       3 2 5       2 4 4         6 3      8 2
--R                           (80a c  - 740a b c  + 900a b c  - 360a b c  + 45b c )
--R                        *
--R                            2 8
--R                           d e
--R                       +
--R                              3   6        2 3 5         5 4       7 3  3 7
--R                         (880a b c  - 1660a b c  + 840a b c  - 120b c )d e
--R                       +
--R                                3 7        2 2 6          4 5       6 4  4 6
--R                         (- 440a c  + 1830a b c  - 1270a b c  + 210b c )d e
--R                       +
--R                                 2   7          3 6       5 5  5 5
--R                         (- 1200a b c  + 1300a b c  - 250b c )d e
--R                       +
--R                              2 8         2 7       4 6  6 4
--R                         (400a c  - 900a b c  + 200b c )d e
--R                       +
--R                                  8       3 7  7 3            9      2 8  8 2
--R                         (400a b c  - 100b c )d e  + (- 100a c  + 25b c )d e
--R                    /
--R                          10 20      9     19       9       8 2  2 18
--R                         a  e   - 10a b d e   + (10a c + 45a b )d e
--R                       +
--R                               8          7 3  3 17
--R                         (- 90a b c - 120a b )d e
--R                       +
--R                             8 2       7 2        6 4  4 16
--R                         (45a c  + 360a b c + 210a b )d e
--R                       +
--R                                7   2       6 3        5 5  5 15
--R                         (- 360a b c  - 840a b c - 252a b )d e
--R                       +
--R                              7 3        6 2 2        5 4        4 6  6 14
--R                         (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c + 210a b )d e
--R                       +
--R                                6   3        5 3 2        4 5        3 7  7 13
--R                         (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c - 120a b )d e
--R                       +
--R                                   6 4        5 2 3        4 4 2       3 6
--R                               210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                             +
--R                                  2 8
--R                               45a b
--R                        *
--R                            8 12

--R                           d e
--R                       +
--R                                    5   4        4 3 3        3 5 2       2 7
--R                             - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c  - 360a b c
--R                           +
--R                                    9
--R                             - 10a b
--R                        *
--R                            9 11
--R                           d e
--R                       +
--R                                 5 5        4 2 4        3 4 3        2 6 2
--R                             252a c  + 3150a b c  + 4200a b c  + 1260a b c
--R                           +
--R                                  8     10
--R                             90a b c + b
--R                        *
--R                            10 10
--R                           d  e
--R                       +
--R                                    4   5        3 3 4        2 5 3         7 2
--R                             - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c  - 360a b c
--R                           +
--R                                  9
--R                             - 10b c
--R                        *
--R                            11 9
--R                           d  e
--R                       +
--R                                 4 6        3 2 5        2 4 4         6 3
--R                             210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                           +
--R                                8 2
--R                             45b c
--R                        *
--R                            12 8
--R                           d  e
--R                       +
--R                                3   6        2 3 5          5 4       7 3  13 7
--R                         (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c  - 120b c )d  e
--R                       +
--R                              3 7        2 2 6          4 5       6 4  14 6
--R                         (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c  + 210b c )d  e
--R                       +
--R                                2   7         3 6       5 5  15 5
--R                         (- 360a b c  - 840a b c  - 252b c )d  e
--R                       +
--R                             2 8         2 7       4 6  16 4
--R                         (45a c  + 360a b c  + 210b c )d  e
--R                       +

--R                                   8       3 7  17 3         9      2 8  18 2
--R                         (- 90a b c  - 120b c )d  e  + (10a c  + 45b c )d  e
--R                       +
--R                                9 19     10 20
--R                         - 10b c d  e + c  d
--R              +
--R                      2   2        3      5  5       2 3        2 2      4     4
--R                (- 10a b c  + 10a b c - 2b )e  + (20a c  - 40a b c  + 10b c)d e
--R              +
--R                        3      3 2  2 3           4      2 3  3 2        4 4
--R                (60a b c  - 20b c )d e  + (- 40a c  + 20b c )d e  - 10b c d e
--R              +
--R                  5 5
--R                4c d
--R           /
--R                 5 10     4     9      4       3 2  2 8
--R                a e   - 5a b d e  + (5a c + 10a b )d e
--R              +
--R                      3         2 3  3 7       3 2      2 2        4  4 6
--R                (- 20a b c - 10a b )d e  + (10a c  + 30a b c + 5a b )d e
--R              +
--R                      2   2        3     5  5 5       2 3        2 2     4   6 4
--R                (- 30a b c  - 20a b c - b )d e  + (10a c  + 30a b c  + 5b c)d e
--R              +
--R                          3      3 2  7 3        4      2 3  8 2       4 9
--R                (- 20a b c  - 10b c )d e  + (5a c  + 10b c )d e  - 5b c d e
--R              +
--R                 5 10
--R                c d
--R      *
--R         log
--R                        6     5 2  12        5        4 3    11
--R                      (a c - a b )e   + (- 2a b c + 5a b )d e
--R                    +
--R                         5 2      4 2       3 4  2 10
--R                      (2a c  - 10a b c - 10a b )d e
--R                    +
--R                          4   2      3 3       2 5  3 9
--R                      (10a b c  + 40a b c + 10a b )d e
--R                    +
--R                           4 3      3 2 2      2 4        6  4 8
--R                      (- 5a c  - 70a b c  - 55a b c - 5a b )d e
--R                    +
--R                          3   3       2 3 2        5     7  5 7
--R                      (60a b c  + 130a b c  + 34a b c + b )d e
--R                    +
--R                            3 4       2 2 3         4 2     6   6 6
--R                      (- 20a c  - 160a b c  - 100a b c  - 8b c)d e
--R                    +
--R                           2   4         3 3      5 2  7 5

--R                      (100a b c  + 160a b c  + 28b c )d e
--R                    +
--R                            2 5         2 4      4 3  8 4
--R                      (- 25a c  - 145a b c  - 55b c )d e
--R                    +
--R                              5      3 4  9 3           6      2 5  10 2
--R                      (70a b c  + 65b c )d e  + (- 14a c  - 46b c )d  e
--R                    +
--R                           6 11      7 12
--R                      18b c d  e - 3c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                   5 5      4 2 4      3 4 3      2 6 2
--R                               - 4a c  + 25a b c  - 50a b c  + 35a b c
--R                             +
--R                                      8     10
--R                               - 10a b c + b
--R                          *
--R                              10
--R                             e
--R                         +
--R                                    4   5       3 3 4       2 5 3        7 2
--R                               - 80a b c  + 300a b c  - 270a b c  + 90a b c
--R                             +
--R                                    9
--R                               - 10b c
--R                          *
--R                                9
--R                             d e
--R                         +
--R                                    4 6       3 2 5       2 4 4         6 3
--R                                 80a c  - 740a b c  + 900a b c  - 360a b c
--R                               +
--R                                    8 2
--R                                 45b c
--R                          *
--R                              2 8
--R                             d e
--R                         +
--R                                3   6        2 3 5         5 4       7 3  3 7
--R                           (880a b c  - 1660a b c  + 840a b c  - 120b c )d e
--R                         +
--R                                  3 7        2 2 6          4 5       6 4  4 6
--R                           (- 440a c  + 1830a b c  - 1270a b c  + 210b c )d e
--R                         +
--R                                   2   7          3 6       5 5  5 5
--R                           (- 1200a b c  + 1300a b c  - 250b c )d e
--R                         +
--R                                2 8         2 7       4 6  6 4
--R                           (400a c  - 900a b c  + 200b c )d e

--R                         +
--R                                    8       3 7  7 3            9      2 8  8 2
--R                           (400a b c  - 100b c )d e  + (- 100a c  + 25b c )d e
--R                      /
--R                            10 20      9     19       9       8 2  2 18
--R                           a  e   - 10a b d e   + (10a c + 45a b )d e
--R                         +
--R                                 8          7 3  3 17
--R                           (- 90a b c - 120a b )d e
--R                         +
--R                               8 2       7 2        6 4  4 16
--R                           (45a c  + 360a b c + 210a b )d e
--R                         +
--R                                  7   2       6 3        5 5  5 15
--R                           (- 360a b c  - 840a b c - 252a b )d e
--R                         +
--R                                7 3        6 2 2        5 4        4 6  6 14
--R                           (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c + 210a b )d e
--R                         +
--R                                  6   3        5 3 2        4 5        3 7  7 13
--R                           (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c - 120a b )d e
--R                         +
--R                                   6 4        5 2 3        4 4 2       3 6
--R                               210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                             +
--R                                  2 8
--R                               45a b
--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         +
--R                                      5   4        4 3 3        3 5 2       2 7
--R                               - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c  - 360a b c
--R                             +
--R                                      9
--R                               - 10a b
--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         +
--R                                   5 5        4 2 4        3 4 3        2 6 2
--R                               252a c  + 3150a b c  + 4200a b c  + 1260a b c
--R                             +
--R                                    8     10
--R                               90a b c + b
--R                          *
--R                              10 10
--R                             d  e
--R                         +
--R                                      4   5        3 3 4        2 5 3

--R                               - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c
--R                             +
--R                                       7 2      9
--R                               - 360a b c  - 10b c
--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         +
--R                                   4 6        3 2 5        2 4 4         6 3
--R                               210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                             +
--R                                  8 2
--R                               45b c
--R                          *
--R                              12 8
--R                             d  e
--R                         +
--R                                    3   6        2 3 5          5 4       7 3
--R                             (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c  - 120b c )
--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         +
--R                                3 7        2 2 6          4 5       6 4  14 6
--R                           (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c  + 210b c )d  e
--R                         +
--R                                  2   7         3 6       5 5  15 5
--R                           (- 360a b c  - 840a b c  - 252b c )d  e
--R                         +
--R                               2 8         2 7       4 6  16 4
--R                           (45a c  + 360a b c  + 210b c )d  e
--R                         +
--R                                     8       3 7  17 3         9      2 8  18 2
--R                           (- 90a b c  - 120b c )d  e  + (10a c  + 45b c )d  e
--R                         +
--R                                  9 19     10 20
--R                           - 10b c d  e + c  d
--R                +
--R                     3   3      2 3 2       5     7  7
--R                  (3a b c  - 10a b c  + 6a b c - b )e
--R                +
--R                       3 4      2 2 3        4 2     6     6
--R                  (- 6a c  + 51a b c  - 40a b c  + 8b c)d e
--R                +
--R                        2   4         3 3      5 2  2 5
--R                  (- 93a b c  + 109a b c  - 28b c )d e
--R                +
--R                      2 5         2 4      4 3  3 4            5      3 4  4 3
--R                  (62a c  - 156a b c  + 57b c )d e  + (125a b c  - 75b c )d e
--R                +

--R                          6      2 5  5 2        6 6       7 7
--R                  (- 50a c  + 65b c )d e  - 35b c d e + 10c d
--R             *
--R                ROOT
--R                             5 10      4     9       4       3 2  2 8
--R                           2a e   - 10a b d e  + (10a c + 20a b )d e
--R                         +
--R                                 3         2 3  3 7
--R                           (- 40a b c - 20a b )d e
--R                         +
--R                               3 2      2 2         4  4 6
--R                           (20a c  + 60a b c + 10a b )d e
--R                         +
--R                                 2   2        3      5  5 5
--R                           (- 60a b c  - 40a b c - 2b )d e
--R                         +
--R                               2 3        2 2      4   6 4
--R                           (20a c  + 60a b c  + 10b c)d e
--R                         +
--R                                     3      3 2  7 3         4      2 3  8 2
--R                           (- 40a b c  - 20b c )d e  + (10a c  + 20b c )d e
--R                         +
--R                                  4 9      5 10
--R                           - 10b c d e + 2c d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                        5 5      4 2 4      3 4 3      2 6 2
--R                                    - 4a c  + 25a b c  - 50a b c  + 35a b c
--R                                  +
--R                                           8     10
--R                                    - 10a b c + b
--R                               *
--R                                   10
--R                                  e
--R                              +
--R                                         4   5       3 3 4       2 5 3
--R                                    - 80a b c  + 300a b c  - 270a b c
--R                                  +
--R                                         7 2      9
--R                                    90a b c  - 10b c
--R                               *
--R                                     9
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       4 6       3 2 5       2 4 4         6 3
--R                                    80a c  - 740a b c  + 900a b c  - 360a b c
--R                                  +
--R                                       8 2
--R                                    45b c
--R                               *

--R                                   2 8
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       3   6        2 3 5         5 4       7 3
--R                                  (880a b c  - 1660a b c  + 840a b c  - 120b c )
--R                               *
--R                                   3 7
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            3 7        2 2 6          4 5
--R                                      - 440a c  + 1830a b c  - 1270a b c
--R                                    +
--R                                          6 4
--R                                      210b c
--R                               *
--R                                   4 6
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        2   7          3 6       5 5  5 5
--R                                (- 1200a b c  + 1300a b c  - 250b c )d e
--R                              +
--R                                     2 8         2 7       4 6  6 4
--R                                (400a c  - 900a b c  + 200b c )d e
--R                              +
--R                                         8       3 7  7 3
--R                                (400a b c  - 100b c )d e
--R                              +
--R                                         9      2 8  8 2
--R                                (- 100a c  + 25b c )d e
--R                           /
--R                                 10 20      9     19       9       8 2  2 18
--R                                a  e   - 10a b d e   + (10a c + 45a b )d e
--R                              +
--R                                      8          7 3  3 17
--R                                (- 90a b c - 120a b )d e
--R                              +
--R                                    8 2       7 2        6 4  4 16
--R                                (45a c  + 360a b c + 210a b )d e
--R                              +
--R                                       7   2       6 3        5 5  5 15
--R                                (- 360a b c  - 840a b c - 252a b )d e
--R                              +
--R                                       7 3        6 2 2        5 4        4 6  6
--R                                  (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c + 210a b )d
--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              +
--R                                            6   3        5 3 2        4 5
--R                                      - 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c

--R                                    +
--R                                            3 7
--R                                      - 120a b
--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        6 4        5 2 3        4 4 2       3 6
--R                                    210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                                  +
--R                                       2 8
--R                                    45a b
--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                           5   4        4 3 3        3 5 2
--R                                    - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c
--R                                  +
--R                                          2 7         9
--R                                    - 360a b c - 10a b
--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        5 5        4 2 4        3 4 3
--R                                    252a c  + 3150a b c  + 4200a b c
--R                                  +
--R                                         2 6 2        8     10
--R                                    1260a b c  + 90a b c + b
--R                               *
--R                                   10 10
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                           4   5        3 3 4        2 5 3
--R                                    - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c
--R                                  +
--R                                            7 2      9
--R                                    - 360a b c  - 10b c
--R                               *
--R                                   11 9
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                        4 6        3 2 5        2 4 4
--R                                    210a c  + 2520a b c  + 3150a b c
--R                                  +
--R                                          6 3      8 2
--R                                    840a b c  + 45b c
--R                               *
--R                                   12 8

--R                                  d  e
--R                              +
--R                                          3   6        2 3 5          5 4
--R                                    - 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c
--R                                  +
--R                                          7 3
--R                                    - 120b c
--R                               *
--R                                   13 7
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                       3 7        2 2 6          4 5       6 4
--R                                  (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c  + 210b c )
--R                               *
--R                                   14 6
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                       2   7         3 6       5 5  15 5
--R                                (- 360a b c  - 840a b c  - 252b c )d  e
--R                              +
--R                                    2 8         2 7       4 6  16 4
--R                                (45a c  + 360a b c  + 210b c )d  e
--R                              +
--R                                          8       3 7  17 3
--R                                (- 90a b c  - 120b c )d  e
--R                              +
--R                                      9      2 8  18 2        9 19     10 20
--R                                (10a c  + 45b c )d  e  - 10b c d  e + c  d
--R                     +
--R                             2   2        3      5  5
--R                       (- 10a b c  + 10a b c - 2b )e
--R                     +
--R                           2 3        2 2      4     4           3      3 2  2 3
--R                       (20a c  - 40a b c  + 10b c)d e  + (60a b c  - 20b c )d e
--R                     +
--R                               4      2 3  3 2        4 4      5 5
--R                       (- 40a c  + 20b c )d e  - 10b c d e + 4c d
--R                  /
--R                        5 10     4     9      4       3 2  2 8
--R                       a e   - 5a b d e  + (5a c + 10a b )d e
--R                     +
--R                             3         2 3  3 7       3 2      2 2        4  4 6
--R                       (- 20a b c - 10a b )d e  + (10a c  + 30a b c + 5a b )d e
--R                     +
--R                             2   2        3     5  5 5
--R                       (- 30a b c  - 20a b c - b )d e
--R                     +
--R                           2 3        2 2     4   6 4
--R                       (10a c  + 30a b c  + 5b c)d e
--R                     +

--R                                 3      3 2  7 3        4      2 3  8 2
--R                       (- 20a b c  - 10b c )d e  + (5a c  + 10b c )d e
--R                     +
--R                             4 9     5 10
--R                       - 5b c d e + c d
--R            +
--R                     2 5        2 4     4 3  4           5      3 4    3
--R                  (4a c  - 12a b c  + 4b c )e  + (40a b c  - 20b c )d e
--R                +
--R                          6      2 5  2 2        6 3       7 4
--R                  (- 40a c  + 40b c )d e  - 40b c d e + 20c d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R              2 5           4             2  2 3         3 2     2 4
--R           (3a e  - 6a b d e  + (6a c + 3b )d e  - 6b c d e  + 3c d e)x
--R         +
--R             2   4         2 3             2  3 2         4      2 5
--R           3a d e  - 6a b d e  + (6a c + 3b )d e  - 6b c d e + 3c d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                        5 10      4     9         4       3 2  2 8
--R                    - 2a e   + 10a b d e  + (- 10a c - 20a b )d e
--R                  +
--R                        3         2 3  3 7         3 2      2 2         4  4 6
--R                    (40a b c + 20a b )d e  + (- 20a c  - 60a b c - 10a b )d e
--R                  +
--R                        2   2        3      5  5 5
--R                    (60a b c  + 40a b c + 2b )d e
--R                  +
--R                          2 3        2 2      4   6 4           3      3 2  7 3
--R                    (- 20a c  - 60a b c  - 10b c)d e  + (40a b c  + 20b c )d e
--R                  +
--R                            4      2 3  8 2        4 9      5 10
--R                    (- 10a c  - 20b c )d e  + 10b c d e - 2c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 5 5      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8
--R                             - 4a c  + 25a b c  - 50a b c  + 35a b c  - 10a b c
--R                           +
--R                              10
--R                             b
--R                        *
--R                            10
--R                           e
--R                       +

--R                                    4   5       3 3 4       2 5 3        7 2
--R                               - 80a b c  + 300a b c  - 270a b c  + 90a b c
--R                             +
--R                                    9
--R                               - 10b c
--R                        *
--R                              9
--R                           d e
--R                       +
--R                               4 6       3 2 5       2 4 4         6 3      8 2
--R                           (80a c  - 740a b c  + 900a b c  - 360a b c  + 45b c )
--R                        *
--R                            2 8
--R                           d e
--R                       +
--R                              3   6        2 3 5         5 4       7 3  3 7
--R                         (880a b c  - 1660a b c  + 840a b c  - 120b c )d e
--R                       +
--R                                3 7        2 2 6          4 5       6 4  4 6
--R                         (- 440a c  + 1830a b c  - 1270a b c  + 210b c )d e
--R                       +
--R                                 2   7          3 6       5 5  5 5
--R                         (- 1200a b c  + 1300a b c  - 250b c )d e
--R                       +
--R                              2 8         2 7       4 6  6 4
--R                         (400a c  - 900a b c  + 200b c )d e
--R                       +
--R                                  8       3 7  7 3            9      2 8  8 2
--R                         (400a b c  - 100b c )d e  + (- 100a c  + 25b c )d e
--R                    /
--R                          10 20      9     19       9       8 2  2 18
--R                         a  e   - 10a b d e   + (10a c + 45a b )d e
--R                       +
--R                               8          7 3  3 17
--R                         (- 90a b c - 120a b )d e
--R                       +
--R                             8 2       7 2        6 4  4 16
--R                         (45a c  + 360a b c + 210a b )d e
--R                       +
--R                                7   2       6 3        5 5  5 15
--R                         (- 360a b c  - 840a b c - 252a b )d e
--R                       +
--R                              7 3        6 2 2        5 4        4 6  6 14
--R                         (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c + 210a b )d e
--R                       +
--R                                6   3        5 3 2        4 5        3 7  7 13
--R                         (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c - 120a b )d e
--R                       +
--R                                   6 4        5 2 3        4 4 2       3 6
--R                               210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c

--R                             +
--R                                  2 8
--R                               45a b
--R                        *
--R                            8 12
--R                           d e
--R                       +
--R                                    5   4        4 3 3        3 5 2       2 7
--R                             - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c  - 360a b c
--R                           +
--R                                    9
--R                             - 10a b
--R                        *
--R                            9 11
--R                           d e
--R                       +
--R                                 5 5        4 2 4        3 4 3        2 6 2
--R                             252a c  + 3150a b c  + 4200a b c  + 1260a b c
--R                           +
--R                                  8     10
--R                             90a b c + b
--R                        *
--R                            10 10
--R                           d  e
--R                       +
--R                                    4   5        3 3 4        2 5 3         7 2
--R                             - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c  - 360a b c
--R                           +
--R                                  9
--R                             - 10b c
--R                        *
--R                            11 9
--R                           d  e
--R                       +
--R                                 4 6        3 2 5        2 4 4         6 3
--R                             210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                           +
--R                                8 2
--R                             45b c
--R                        *
--R                            12 8
--R                           d  e
--R                       +
--R                                3   6        2 3 5          5 4       7 3  13 7
--R                         (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c  - 120b c )d  e
--R                       +
--R                              3 7        2 2 6          4 5       6 4  14 6
--R                         (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c  + 210b c )d  e
--R                       +
--R                                2   7         3 6       5 5  15 5

--R                         (- 360a b c  - 840a b c  - 252b c )d  e
--R                       +
--R                             2 8         2 7       4 6  16 4
--R                         (45a c  + 360a b c  + 210b c )d  e
--R                       +
--R                                   8       3 7  17 3         9      2 8  18 2
--R                         (- 90a b c  - 120b c )d  e  + (10a c  + 45b c )d  e
--R                       +
--R                                9 19     10 20
--R                         - 10b c d  e + c  d
--R              +
--R                      2   2        3      5  5       2 3        2 2      4     4
--R                (- 10a b c  + 10a b c - 2b )e  + (20a c  - 40a b c  + 10b c)d e
--R              +
--R                        3      3 2  2 3           4      2 3  3 2        4 4
--R                (60a b c  - 20b c )d e  + (- 40a c  + 20b c )d e  - 10b c d e
--R              +
--R                  5 5
--R                4c d
--R           /
--R                 5 10     4     9      4       3 2  2 8
--R                a e   - 5a b d e  + (5a c + 10a b )d e
--R              +
--R                      3         2 3  3 7       3 2      2 2        4  4 6
--R                (- 20a b c - 10a b )d e  + (10a c  + 30a b c + 5a b )d e
--R              +
--R                      2   2        3     5  5 5       2 3        2 2     4   6 4
--R                (- 30a b c  - 20a b c - b )d e  + (10a c  + 30a b c  + 5b c)d e
--R              +
--R                          3      3 2  7 3        4      2 3  8 2       4 9
--R                (- 20a b c  - 10b c )d e  + (5a c  + 10b c )d e  - 5b c d e
--R              +
--R                 5 10
--R                c d
--R      *
--R         log
--R                        6     5 2  12        5        4 3    11
--R                      (a c - a b )e   + (- 2a b c + 5a b )d e
--R                    +
--R                         5 2      4 2       3 4  2 10
--R                      (2a c  - 10a b c - 10a b )d e
--R                    +
--R                          4   2      3 3       2 5  3 9
--R                      (10a b c  + 40a b c + 10a b )d e
--R                    +
--R                           4 3      3 2 2      2 4        6  4 8
--R                      (- 5a c  - 70a b c  - 55a b c - 5a b )d e
--R                    +
--R                          3   3       2 3 2        5     7  5 7
--R                      (60a b c  + 130a b c  + 34a b c + b )d e

--R                    +
--R                            3 4       2 2 3         4 2     6   6 6
--R                      (- 20a c  - 160a b c  - 100a b c  - 8b c)d e
--R                    +
--R                           2   4         3 3      5 2  7 5
--R                      (100a b c  + 160a b c  + 28b c )d e
--R                    +
--R                            2 5         2 4      4 3  8 4
--R                      (- 25a c  - 145a b c  - 55b c )d e
--R                    +
--R                              5      3 4  9 3           6      2 5  10 2
--R                      (70a b c  + 65b c )d e  + (- 14a c  - 46b c )d  e
--R                    +
--R                           6 11      7 12
--R                      18b c d  e - 3c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                   5 5      4 2 4      3 4 3      2 6 2
--R                               - 4a c  + 25a b c  - 50a b c  + 35a b c
--R                             +
--R                                      8     10
--R                               - 10a b c + b
--R                          *
--R                              10
--R                             e
--R                         +
--R                                    4   5       3 3 4       2 5 3        7 2
--R                               - 80a b c  + 300a b c  - 270a b c  + 90a b c
--R                             +
--R                                    9
--R                               - 10b c
--R                          *
--R                                9
--R                             d e
--R                         +
--R                                    4 6       3 2 5       2 4 4         6 3
--R                                 80a c  - 740a b c  + 900a b c  - 360a b c
--R                               +
--R                                    8 2
--R                                 45b c
--R                          *
--R                              2 8
--R                             d e
--R                         +
--R                                3   6        2 3 5         5 4       7 3  3 7
--R                           (880a b c  - 1660a b c  + 840a b c  - 120b c )d e
--R                         +
--R                                  3 7        2 2 6          4 5       6 4  4 6
--R                           (- 440a c  + 1830a b c  - 1270a b c  + 210b c )d e
--R                         +

--R                                   2   7          3 6       5 5  5 5
--R                           (- 1200a b c  + 1300a b c  - 250b c )d e
--R                         +
--R                                2 8         2 7       4 6  6 4
--R                           (400a c  - 900a b c  + 200b c )d e
--R                         +
--R                                    8       3 7  7 3            9      2 8  8 2
--R                           (400a b c  - 100b c )d e  + (- 100a c  + 25b c )d e
--R                      /
--R                            10 20      9     19       9       8 2  2 18
--R                           a  e   - 10a b d e   + (10a c + 45a b )d e
--R                         +
--R                                 8          7 3  3 17
--R                           (- 90a b c - 120a b )d e
--R                         +
--R                               8 2       7 2        6 4  4 16
--R                           (45a c  + 360a b c + 210a b )d e
--R                         +
--R                                  7   2       6 3        5 5  5 15
--R                           (- 360a b c  - 840a b c - 252a b )d e
--R                         +
--R                                7 3        6 2 2        5 4        4 6  6 14
--R                           (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c + 210a b )d e
--R                         +
--R                                  6   3        5 3 2        4 5        3 7  7 13
--R                           (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c - 120a b )d e
--R                         +
--R                                   6 4        5 2 3        4 4 2       3 6
--R                               210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                             +
--R                                  2 8
--R                               45a b
--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         +
--R                                      5   4        4 3 3        3 5 2       2 7
--R                               - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c  - 360a b c
--R                             +
--R                                      9
--R                               - 10a b
--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         +
--R                                   5 5        4 2 4        3 4 3        2 6 2
--R                               252a c  + 3150a b c  + 4200a b c  + 1260a b c
--R                             +
--R                                    8     10
--R                               90a b c + b

--R                          *
--R                              10 10
--R                             d  e
--R                         +
--R                                      4   5        3 3 4        2 5 3
--R                               - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c
--R                             +
--R                                       7 2      9
--R                               - 360a b c  - 10b c
--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         +
--R                                   4 6        3 2 5        2 4 4         6 3
--R                               210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                             +
--R                                  8 2
--R                               45b c
--R                          *
--R                              12 8
--R                             d  e
--R                         +
--R                                    3   6        2 3 5          5 4       7 3
--R                             (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c  - 120b c )
--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         +
--R                                3 7        2 2 6          4 5       6 4  14 6
--R                           (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c  + 210b c )d  e
--R                         +
--R                                  2   7         3 6       5 5  15 5
--R                           (- 360a b c  - 840a b c  - 252b c )d  e
--R                         +
--R                               2 8         2 7       4 6  16 4
--R                           (45a c  + 360a b c  + 210b c )d  e
--R                         +
--R                                     8       3 7  17 3         9      2 8  18 2
--R                           (- 90a b c  - 120b c )d  e  + (10a c  + 45b c )d  e
--R                         +
--R                                  9 19     10 20
--R                           - 10b c d  e + c  d
--R                +
--R                       3   3      2 3 2       5     7  7
--R                  (- 3a b c  + 10a b c  - 6a b c + b )e
--R                +
--R                     3 4      2 2 3        4 2     6     6
--R                  (6a c  - 51a b c  + 40a b c  - 8b c)d e
--R                +
--R                      2   4         3 3      5 2  2 5

--R                  (93a b c  - 109a b c  + 28b c )d e
--R                +
--R                        2 5         2 4      4 3  3 4
--R                  (- 62a c  + 156a b c  - 57b c )d e
--R                +
--R                             5      3 4  4 3         6      2 5  5 2        6 6
--R                  (- 125a b c  + 75b c )d e  + (50a c  - 65b c )d e  + 35b c d e
--R                +
--R                       7 7
--R                  - 10c d
--R             *
--R                ROOT
--R                               5 10      4     9         4       3 2  2 8
--R                           - 2a e   + 10a b d e  + (- 10a c - 20a b )d e
--R                         +
--R                               3         2 3  3 7
--R                           (40a b c + 20a b )d e
--R                         +
--R                                 3 2      2 2         4  4 6
--R                           (- 20a c  - 60a b c - 10a b )d e
--R                         +
--R                               2   2        3      5  5 5
--R                           (60a b c  + 40a b c + 2b )d e
--R                         +
--R                                 2 3        2 2      4   6 4
--R                           (- 20a c  - 60a b c  - 10b c)d e
--R                         +
--R                                   3      3 2  7 3           4      2 3  8 2
--R                           (40a b c  + 20b c )d e  + (- 10a c  - 20b c )d e
--R                         +
--R                                4 9      5 10
--R                           10b c d e - 2c d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                        5 5      4 2 4      3 4 3      2 6 2
--R                                    - 4a c  + 25a b c  - 50a b c  + 35a b c
--R                                  +
--R                                           8     10
--R                                    - 10a b c + b
--R                               *
--R                                   10
--R                                  e
--R                              +
--R                                         4   5       3 3 4       2 5 3
--R                                    - 80a b c  + 300a b c  - 270a b c
--R                                  +
--R                                         7 2      9
--R                                    90a b c  - 10b c
--R                               *
--R                                     9

--R                                  d e
--R                              +
--R                                       4 6       3 2 5       2 4 4         6 3
--R                                    80a c  - 740a b c  + 900a b c  - 360a b c
--R                                  +
--R                                       8 2
--R                                    45b c
--R                               *
--R                                   2 8
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       3   6        2 3 5         5 4       7 3
--R                                  (880a b c  - 1660a b c  + 840a b c  - 120b c )
--R                               *
--R                                   3 7
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            3 7        2 2 6          4 5
--R                                      - 440a c  + 1830a b c  - 1270a b c
--R                                    +
--R                                          6 4
--R                                      210b c
--R                               *
--R                                   4 6
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        2   7          3 6       5 5  5 5
--R                                (- 1200a b c  + 1300a b c  - 250b c )d e
--R                              +
--R                                     2 8         2 7       4 6  6 4
--R                                (400a c  - 900a b c  + 200b c )d e
--R                              +
--R                                         8       3 7  7 3
--R                                (400a b c  - 100b c )d e
--R                              +
--R                                         9      2 8  8 2
--R                                (- 100a c  + 25b c )d e
--R                           /
--R                                 10 20      9     19       9       8 2  2 18
--R                                a  e   - 10a b d e   + (10a c + 45a b )d e
--R                              +
--R                                      8          7 3  3 17
--R                                (- 90a b c - 120a b )d e
--R                              +
--R                                    8 2       7 2        6 4  4 16
--R                                (45a c  + 360a b c + 210a b )d e
--R                              +
--R                                       7   2       6 3        5 5  5 15
--R                                (- 360a b c  - 840a b c - 252a b )d e
--R                              +

--R                                       7 3        6 2 2        5 4        4 6  6
--R                                  (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c + 210a b )d
--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              +
--R                                            6   3        5 3 2        4 5
--R                                      - 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c
--R                                    +
--R                                            3 7
--R                                      - 120a b
--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        6 4        5 2 3        4 4 2       3 6
--R                                    210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                                  +
--R                                       2 8
--R                                    45a b
--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                           5   4        4 3 3        3 5 2
--R                                    - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c
--R                                  +
--R                                          2 7         9
--R                                    - 360a b c - 10a b
--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        5 5        4 2 4        3 4 3
--R                                    252a c  + 3150a b c  + 4200a b c
--R                                  +
--R                                         2 6 2        8     10
--R                                    1260a b c  + 90a b c + b
--R                               *
--R                                   10 10
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                           4   5        3 3 4        2 5 3
--R                                    - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c
--R                                  +
--R                                            7 2      9
--R                                    - 360a b c  - 10b c
--R                               *
--R                                   11 9
--R                                  d  e

--R                              +
--R                                        4 6        3 2 5        2 4 4
--R                                    210a c  + 2520a b c  + 3150a b c
--R                                  +
--R                                          6 3      8 2
--R                                    840a b c  + 45b c
--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                          3   6        2 3 5          5 4
--R                                    - 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c
--R                                  +
--R                                          7 3
--R                                    - 120b c
--R                               *
--R                                   13 7
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                       3 7        2 2 6          4 5       6 4
--R                                  (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c  + 210b c )
--R                               *
--R                                   14 6
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                       2   7         3 6       5 5  15 5
--R                                (- 360a b c  - 840a b c  - 252b c )d  e
--R                              +
--R                                    2 8         2 7       4 6  16 4
--R                                (45a c  + 360a b c  + 210b c )d  e
--R                              +
--R                                          8       3 7  17 3
--R                                (- 90a b c  - 120b c )d  e
--R                              +
--R                                      9      2 8  18 2        9 19     10 20
--R                                (10a c  + 45b c )d  e  - 10b c d  e + c  d
--R                     +
--R                             2   2        3      5  5
--R                       (- 10a b c  + 10a b c - 2b )e
--R                     +
--R                           2 3        2 2      4     4           3      3 2  2 3
--R                       (20a c  - 40a b c  + 10b c)d e  + (60a b c  - 20b c )d e
--R                     +
--R                               4      2 3  3 2        4 4      5 5
--R                       (- 40a c  + 20b c )d e  - 10b c d e + 4c d
--R                  /
--R                        5 10     4     9      4       3 2  2 8
--R                       a e   - 5a b d e  + (5a c + 10a b )d e
--R                     +
--R                             3         2 3  3 7       3 2      2 2        4  4 6

--R                       (- 20a b c - 10a b )d e  + (10a c  + 30a b c + 5a b )d e
--R                     +
--R                             2   2        3     5  5 5
--R                       (- 30a b c  - 20a b c - b )d e
--R                     +
--R                           2 3        2 2     4   6 4
--R                       (10a c  + 30a b c  + 5b c)d e
--R                     +
--R                                 3      3 2  7 3        4      2 3  8 2
--R                       (- 20a b c  - 10b c )d e  + (5a c  + 10b c )d e
--R                     +
--R                             4 9     5 10
--R                       - 5b c d e + c d
--R            +
--R                     2 5        2 4     4 3  4           5      3 4    3
--R                  (4a c  - 12a b c  + 4b c )e  + (40a b c  - 20b c )d e
--R                +
--R                          6      2 5  2 2        6 3       7 4
--R                  (- 40a c  + 40b c )d e  - 40b c d e + 20c d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                2 5           4               2  2 3         3 2     2 4
--R           (- 3a e  + 6a b d e  + (- 6a c - 3b )d e  + 6b c d e  - 3c d e)x
--R         +
--R               2   4         2 3               2  3 2         4      2 5
--R           - 3a d e  + 6a b d e  + (- 6a c - 3b )d e  + 6b c d e - 3c d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                        5 10      4     9         4       3 2  2 8
--R                    - 2a e   + 10a b d e  + (- 10a c - 20a b )d e
--R                  +
--R                        3         2 3  3 7         3 2      2 2         4  4 6
--R                    (40a b c + 20a b )d e  + (- 20a c  - 60a b c - 10a b )d e
--R                  +
--R                        2   2        3      5  5 5
--R                    (60a b c  + 40a b c + 2b )d e
--R                  +
--R                          2 3        2 2      4   6 4           3      3 2  7 3
--R                    (- 20a c  - 60a b c  - 10b c)d e  + (40a b c  + 20b c )d e
--R                  +
--R                            4      2 3  8 2        4 9      5 10
--R                    (- 10a c  - 20b c )d e  + 10b c d e - 2c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 5 5      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8

--R                             - 4a c  + 25a b c  - 50a b c  + 35a b c  - 10a b c
--R                           +
--R                              10
--R                             b
--R                        *
--R                            10
--R                           e
--R                       +
--R                                    4   5       3 3 4       2 5 3        7 2
--R                               - 80a b c  + 300a b c  - 270a b c  + 90a b c
--R                             +
--R                                    9
--R                               - 10b c
--R                        *
--R                              9
--R                           d e
--R                       +
--R                               4 6       3 2 5       2 4 4         6 3      8 2
--R                           (80a c  - 740a b c  + 900a b c  - 360a b c  + 45b c )
--R                        *
--R                            2 8
--R                           d e
--R                       +
--R                              3   6        2 3 5         5 4       7 3  3 7
--R                         (880a b c  - 1660a b c  + 840a b c  - 120b c )d e
--R                       +
--R                                3 7        2 2 6          4 5       6 4  4 6
--R                         (- 440a c  + 1830a b c  - 1270a b c  + 210b c )d e
--R                       +
--R                                 2   7          3 6       5 5  5 5
--R                         (- 1200a b c  + 1300a b c  - 250b c )d e
--R                       +
--R                              2 8         2 7       4 6  6 4
--R                         (400a c  - 900a b c  + 200b c )d e
--R                       +
--R                                  8       3 7  7 3            9      2 8  8 2
--R                         (400a b c  - 100b c )d e  + (- 100a c  + 25b c )d e
--R                    /
--R                          10 20      9     19       9       8 2  2 18
--R                         a  e   - 10a b d e   + (10a c + 45a b )d e
--R                       +
--R                               8          7 3  3 17
--R                         (- 90a b c - 120a b )d e
--R                       +
--R                             8 2       7 2        6 4  4 16
--R                         (45a c  + 360a b c + 210a b )d e
--R                       +
--R                                7   2       6 3        5 5  5 15
--R                         (- 360a b c  - 840a b c - 252a b )d e
--R                       +

--R                              7 3        6 2 2        5 4        4 6  6 14
--R                         (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c + 210a b )d e
--R                       +
--R                                6   3        5 3 2        4 5        3 7  7 13
--R                         (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c - 120a b )d e
--R                       +
--R                                   6 4        5 2 3        4 4 2       3 6
--R                               210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                             +
--R                                  2 8
--R                               45a b
--R                        *
--R                            8 12
--R                           d e
--R                       +
--R                                    5   4        4 3 3        3 5 2       2 7
--R                             - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c  - 360a b c
--R                           +
--R                                    9
--R                             - 10a b
--R                        *
--R                            9 11
--R                           d e
--R                       +
--R                                 5 5        4 2 4        3 4 3        2 6 2
--R                             252a c  + 3150a b c  + 4200a b c  + 1260a b c
--R                           +
--R                                  8     10
--R                             90a b c + b
--R                        *
--R                            10 10
--R                           d  e
--R                       +
--R                                    4   5        3 3 4        2 5 3         7 2
--R                             - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c  - 360a b c
--R                           +
--R                                  9
--R                             - 10b c
--R                        *
--R                            11 9
--R                           d  e
--R                       +
--R                                 4 6        3 2 5        2 4 4         6 3
--R                             210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                           +
--R                                8 2
--R                             45b c
--R                        *
--R                            12 8
--R                           d  e

--R                       +
--R                                3   6        2 3 5          5 4       7 3  13 7
--R                         (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c  - 120b c )d  e
--R                       +
--R                              3 7        2 2 6          4 5       6 4  14 6
--R                         (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c  + 210b c )d  e
--R                       +
--R                                2   7         3 6       5 5  15 5
--R                         (- 360a b c  - 840a b c  - 252b c )d  e
--R                       +
--R                             2 8         2 7       4 6  16 4
--R                         (45a c  + 360a b c  + 210b c )d  e
--R                       +
--R                                   8       3 7  17 3         9      2 8  18 2
--R                         (- 90a b c  - 120b c )d  e  + (10a c  + 45b c )d  e
--R                       +
--R                                9 19     10 20
--R                         - 10b c d  e + c  d
--R              +
--R                      2   2        3      5  5       2 3        2 2      4     4
--R                (- 10a b c  + 10a b c - 2b )e  + (20a c  - 40a b c  + 10b c)d e
--R              +
--R                        3      3 2  2 3           4      2 3  3 2        4 4
--R                (60a b c  - 20b c )d e  + (- 40a c  + 20b c )d e  - 10b c d e
--R              +
--R                  5 5
--R                4c d
--R           /
--R                 5 10     4     9      4       3 2  2 8
--R                a e   - 5a b d e  + (5a c + 10a b )d e
--R              +
--R                      3         2 3  3 7       3 2      2 2        4  4 6
--R                (- 20a b c - 10a b )d e  + (10a c  + 30a b c + 5a b )d e
--R              +
--R                      2   2        3     5  5 5       2 3        2 2     4   6 4
--R                (- 30a b c  - 20a b c - b )d e  + (10a c  + 30a b c  + 5b c)d e
--R              +
--R                          3      3 2  7 3        4      2 3  8 2       4 9
--R                (- 20a b c  - 10b c )d e  + (5a c  + 10b c )d e  - 5b c d e
--R              +
--R                 5 10
--R                c d
--R      *
--R         log
--R                          6     5 2  12      5        4 3    11
--R                      (- a c + a b )e   + (2a b c - 5a b )d e
--R                    +
--R                           5 2      4 2       3 4  2 10
--R                      (- 2a c  + 10a b c + 10a b )d e
--R                    +

--R                            4   2      3 3       2 5  3 9
--R                      (- 10a b c  - 40a b c - 10a b )d e
--R                    +
--R                         4 3      3 2 2      2 4        6  4 8
--R                      (5a c  + 70a b c  + 55a b c + 5a b )d e
--R                    +
--R                            3   3       2 3 2        5     7  5 7
--R                      (- 60a b c  - 130a b c  - 34a b c - b )d e
--R                    +
--R                          3 4       2 2 3         4 2     6   6 6
--R                      (20a c  + 160a b c  + 100a b c  + 8b c)d e
--R                    +
--R                             2   4         3 3      5 2  7 5
--R                      (- 100a b c  - 160a b c  - 28b c )d e
--R                    +
--R                          2 5         2 4      4 3  8 4
--R                      (25a c  + 145a b c  + 55b c )d e
--R                    +
--R                                5      3 4  9 3         6      2 5  10 2
--R                      (- 70a b c  - 65b c )d e  + (14a c  + 46b c )d  e
--R                    +
--R                             6 11      7 12
--R                      - 18b c d  e + 3c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                   5 5      4 2 4      3 4 3      2 6 2
--R                               - 4a c  + 25a b c  - 50a b c  + 35a b c
--R                             +
--R                                      8     10
--R                               - 10a b c + b
--R                          *
--R                              10
--R                             e
--R                         +
--R                                    4   5       3 3 4       2 5 3        7 2
--R                               - 80a b c  + 300a b c  - 270a b c  + 90a b c
--R                             +
--R                                    9
--R                               - 10b c
--R                          *
--R                                9
--R                             d e
--R                         +
--R                                    4 6       3 2 5       2 4 4         6 3
--R                                 80a c  - 740a b c  + 900a b c  - 360a b c
--R                               +
--R                                    8 2
--R                                 45b c
--R                          *
--R                              2 8

--R                             d e
--R                         +
--R                                3   6        2 3 5         5 4       7 3  3 7
--R                           (880a b c  - 1660a b c  + 840a b c  - 120b c )d e
--R                         +
--R                                  3 7        2 2 6          4 5       6 4  4 6
--R                           (- 440a c  + 1830a b c  - 1270a b c  + 210b c )d e
--R                         +
--R                                   2   7          3 6       5 5  5 5
--R                           (- 1200a b c  + 1300a b c  - 250b c )d e
--R                         +
--R                                2 8         2 7       4 6  6 4
--R                           (400a c  - 900a b c  + 200b c )d e
--R                         +
--R                                    8       3 7  7 3            9      2 8  8 2
--R                           (400a b c  - 100b c )d e  + (- 100a c  + 25b c )d e
--R                      /
--R                            10 20      9     19       9       8 2  2 18
--R                           a  e   - 10a b d e   + (10a c + 45a b )d e
--R                         +
--R                                 8          7 3  3 17
--R                           (- 90a b c - 120a b )d e
--R                         +
--R                               8 2       7 2        6 4  4 16
--R                           (45a c  + 360a b c + 210a b )d e
--R                         +
--R                                  7   2       6 3        5 5  5 15
--R                           (- 360a b c  - 840a b c - 252a b )d e
--R                         +
--R                                7 3        6 2 2        5 4        4 6  6 14
--R                           (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c + 210a b )d e
--R                         +
--R                                  6   3        5 3 2        4 5        3 7  7 13
--R                           (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c - 120a b )d e
--R                         +
--R                                   6 4        5 2 3        4 4 2       3 6
--R                               210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                             +
--R                                  2 8
--R                               45a b
--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         +
--R                                      5   4        4 3 3        3 5 2       2 7
--R                               - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c  - 360a b c
--R                             +
--R                                      9
--R                               - 10a b
--R                          *

--R                              9 11
--R                             d e
--R                         +
--R                                   5 5        4 2 4        3 4 3        2 6 2
--R                               252a c  + 3150a b c  + 4200a b c  + 1260a b c
--R                             +
--R                                    8     10
--R                               90a b c + b
--R                          *
--R                              10 10
--R                             d  e
--R                         +
--R                                      4   5        3 3 4        2 5 3
--R                               - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c
--R                             +
--R                                       7 2      9
--R                               - 360a b c  - 10b c
--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         +
--R                                   4 6        3 2 5        2 4 4         6 3
--R                               210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                             +
--R                                  8 2
--R                               45b c
--R                          *
--R                              12 8
--R                             d  e
--R                         +
--R                                    3   6        2 3 5          5 4       7 3
--R                             (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c  - 120b c )
--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         +
--R                                3 7        2 2 6          4 5       6 4  14 6
--R                           (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c  + 210b c )d  e
--R                         +
--R                                  2   7         3 6       5 5  15 5
--R                           (- 360a b c  - 840a b c  - 252b c )d  e
--R                         +
--R                               2 8         2 7       4 6  16 4
--R                           (45a c  + 360a b c  + 210b c )d  e
--R                         +
--R                                     8       3 7  17 3         9      2 8  18 2
--R                           (- 90a b c  - 120b c )d  e  + (10a c  + 45b c )d  e
--R                         +
--R                                  9 19     10 20
--R                           - 10b c d  e + c  d

--R                +
--R                     3   3      2 3 2       5     7  7
--R                  (3a b c  - 10a b c  + 6a b c - b )e
--R                +
--R                       3 4      2 2 3        4 2     6     6
--R                  (- 6a c  + 51a b c  - 40a b c  + 8b c)d e
--R                +
--R                        2   4         3 3      5 2  2 5
--R                  (- 93a b c  + 109a b c  - 28b c )d e
--R                +
--R                      2 5         2 4      4 3  3 4            5      3 4  4 3
--R                  (62a c  - 156a b c  + 57b c )d e  + (125a b c  - 75b c )d e
--R                +
--R                          6      2 5  5 2        6 6       7 7
--R                  (- 50a c  + 65b c )d e  - 35b c d e + 10c d
--R             *
--R                ROOT
--R                               5 10      4     9         4       3 2  2 8
--R                           - 2a e   + 10a b d e  + (- 10a c - 20a b )d e
--R                         +
--R                               3         2 3  3 7
--R                           (40a b c + 20a b )d e
--R                         +
--R                                 3 2      2 2         4  4 6
--R                           (- 20a c  - 60a b c - 10a b )d e
--R                         +
--R                               2   2        3      5  5 5
--R                           (60a b c  + 40a b c + 2b )d e
--R                         +
--R                                 2 3        2 2      4   6 4
--R                           (- 20a c  - 60a b c  - 10b c)d e
--R                         +
--R                                   3      3 2  7 3           4      2 3  8 2
--R                           (40a b c  + 20b c )d e  + (- 10a c  - 20b c )d e
--R                         +
--R                                4 9      5 10
--R                           10b c d e - 2c d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                        5 5      4 2 4      3 4 3      2 6 2
--R                                    - 4a c  + 25a b c  - 50a b c  + 35a b c
--R                                  +
--R                                           8     10
--R                                    - 10a b c + b
--R                               *
--R                                   10
--R                                  e
--R                              +
--R                                         4   5       3 3 4       2 5 3
--R                                    - 80a b c  + 300a b c  - 270a b c

--R                                  +
--R                                         7 2      9
--R                                    90a b c  - 10b c
--R                               *
--R                                     9
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       4 6       3 2 5       2 4 4         6 3
--R                                    80a c  - 740a b c  + 900a b c  - 360a b c
--R                                  +
--R                                       8 2
--R                                    45b c
--R                               *
--R                                   2 8
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       3   6        2 3 5         5 4       7 3
--R                                  (880a b c  - 1660a b c  + 840a b c  - 120b c )
--R                               *
--R                                   3 7
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            3 7        2 2 6          4 5
--R                                      - 440a c  + 1830a b c  - 1270a b c
--R                                    +
--R                                          6 4
--R                                      210b c
--R                               *
--R                                   4 6
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        2   7          3 6       5 5  5 5
--R                                (- 1200a b c  + 1300a b c  - 250b c )d e
--R                              +
--R                                     2 8         2 7       4 6  6 4
--R                                (400a c  - 900a b c  + 200b c )d e
--R                              +
--R                                         8       3 7  7 3
--R                                (400a b c  - 100b c )d e
--R                              +
--R                                         9      2 8  8 2
--R                                (- 100a c  + 25b c )d e
--R                           /
--R                                 10 20      9     19       9       8 2  2 18
--R                                a  e   - 10a b d e   + (10a c + 45a b )d e
--R                              +
--R                                      8          7 3  3 17
--R                                (- 90a b c - 120a b )d e
--R                              +
--R                                    8 2       7 2        6 4  4 16

--R                                (45a c  + 360a b c + 210a b )d e
--R                              +
--R                                       7   2       6 3        5 5  5 15
--R                                (- 360a b c  - 840a b c - 252a b )d e
--R                              +
--R                                       7 3        6 2 2        5 4        4 6  6
--R                                  (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c + 210a b )d
--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              +
--R                                            6   3        5 3 2        4 5
--R                                      - 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c
--R                                    +
--R                                            3 7
--R                                      - 120a b
--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        6 4        5 2 3        4 4 2       3 6
--R                                    210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                                  +
--R                                       2 8
--R                                    45a b
--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                           5   4        4 3 3        3 5 2
--R                                    - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c
--R                                  +
--R                                          2 7         9
--R                                    - 360a b c - 10a b
--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        5 5        4 2 4        3 4 3
--R                                    252a c  + 3150a b c  + 4200a b c
--R                                  +
--R                                         2 6 2        8     10
--R                                    1260a b c  + 90a b c + b
--R                               *
--R                                   10 10
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                           4   5        3 3 4        2 5 3
--R                                    - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c
--R                                  +

--R                                            7 2      9
--R                                    - 360a b c  - 10b c
--R                               *
--R                                   11 9
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                        4 6        3 2 5        2 4 4
--R                                    210a c  + 2520a b c  + 3150a b c
--R                                  +
--R                                          6 3      8 2
--R                                    840a b c  + 45b c
--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                          3   6        2 3 5          5 4
--R                                    - 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c
--R                                  +
--R                                          7 3
--R                                    - 120b c
--R                               *
--R                                   13 7
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                       3 7        2 2 6          4 5       6 4
--R                                  (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c  + 210b c )
--R                               *
--R                                   14 6
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                       2   7         3 6       5 5  15 5
--R                                (- 360a b c  - 840a b c  - 252b c )d  e
--R                              +
--R                                    2 8         2 7       4 6  16 4
--R                                (45a c  + 360a b c  + 210b c )d  e
--R                              +
--R                                          8       3 7  17 3
--R                                (- 90a b c  - 120b c )d  e
--R                              +
--R                                      9      2 8  18 2        9 19     10 20
--R                                (10a c  + 45b c )d  e  - 10b c d  e + c  d
--R                     +
--R                             2   2        3      5  5
--R                       (- 10a b c  + 10a b c - 2b )e
--R                     +
--R                           2 3        2 2      4     4           3      3 2  2 3
--R                       (20a c  - 40a b c  + 10b c)d e  + (60a b c  - 20b c )d e
--R                     +
--R                               4      2 3  3 2        4 4      5 5
--R                       (- 40a c  + 20b c )d e  - 10b c d e + 4c d

--R                  /
--R                        5 10     4     9      4       3 2  2 8
--R                       a e   - 5a b d e  + (5a c + 10a b )d e
--R                     +
--R                             3         2 3  3 7       3 2      2 2        4  4 6
--R                       (- 20a b c - 10a b )d e  + (10a c  + 30a b c + 5a b )d e
--R                     +
--R                             2   2        3     5  5 5
--R                       (- 30a b c  - 20a b c - b )d e
--R                     +
--R                           2 3        2 2     4   6 4
--R                       (10a c  + 30a b c  + 5b c)d e
--R                     +
--R                                 3      3 2  7 3        4      2 3  8 2
--R                       (- 20a b c  - 10b c )d e  + (5a c  + 10b c )d e
--R                     +
--R                             4 9     5 10
--R                       - 5b c d e + c d
--R            +
--R                     2 5        2 4     4 3  4           5      3 4    3
--R                  (4a c  - 12a b c  + 4b c )e  + (40a b c  - 20b c )d e
--R                +
--R                          6      2 5  2 2        6 3       7 4
--R                  (- 40a c  + 40b c )d e  - 40b c d e + 20c d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R              2 5           4             2  2 3         3 2     2 4
--R           (3a e  - 6a b d e  + (6a c + 3b )d e  - 6b c d e  + 3c d e)x
--R         +
--R             2   4         2 3             2  3 2         4      2 5
--R           3a d e  - 6a b d e  + (6a c + 3b )d e  - 6b c d e + 3c d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                      5 10      4     9       4       3 2  2 8
--R                    2a e   - 10a b d e  + (10a c + 20a b )d e
--R                  +
--R                          3         2 3  3 7       3 2      2 2         4  4 6
--R                    (- 40a b c - 20a b )d e  + (20a c  + 60a b c + 10a b )d e
--R                  +
--R                          2   2        3      5  5 5
--R                    (- 60a b c  - 40a b c - 2b )d e
--R                  +
--R                        2 3        2 2      4   6 4             3      3 2  7 3
--R                    (20a c  + 60a b c  + 10b c)d e  + (- 40a b c  - 20b c )d e
--R                  +

--R                          4      2 3  8 2        4 9      5 10
--R                    (10a c  + 20b c )d e  - 10b c d e + 2c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 5 5      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8
--R                             - 4a c  + 25a b c  - 50a b c  + 35a b c  - 10a b c
--R                           +
--R                              10
--R                             b
--R                        *
--R                            10
--R                           e
--R                       +
--R                                    4   5       3 3 4       2 5 3        7 2
--R                               - 80a b c  + 300a b c  - 270a b c  + 90a b c
--R                             +
--R                                    9
--R                               - 10b c
--R                        *
--R                              9
--R                           d e
--R                       +
--R                               4 6       3 2 5       2 4 4         6 3      8 2
--R                           (80a c  - 740a b c  + 900a b c  - 360a b c  + 45b c )
--R                        *
--R                            2 8
--R                           d e
--R                       +
--R                              3   6        2 3 5         5 4       7 3  3 7
--R                         (880a b c  - 1660a b c  + 840a b c  - 120b c )d e
--R                       +
--R                                3 7        2 2 6          4 5       6 4  4 6
--R                         (- 440a c  + 1830a b c  - 1270a b c  + 210b c )d e
--R                       +
--R                                 2   7          3 6       5 5  5 5
--R                         (- 1200a b c  + 1300a b c  - 250b c )d e
--R                       +
--R                              2 8         2 7       4 6  6 4
--R                         (400a c  - 900a b c  + 200b c )d e
--R                       +
--R                                  8       3 7  7 3            9      2 8  8 2
--R                         (400a b c  - 100b c )d e  + (- 100a c  + 25b c )d e
--R                    /
--R                          10 20      9     19       9       8 2  2 18
--R                         a  e   - 10a b d e   + (10a c + 45a b )d e
--R                       +
--R                               8          7 3  3 17
--R                         (- 90a b c - 120a b )d e
--R                       +
--R                             8 2       7 2        6 4  4 16

--R                         (45a c  + 360a b c + 210a b )d e
--R                       +
--R                                7   2       6 3        5 5  5 15
--R                         (- 360a b c  - 840a b c - 252a b )d e
--R                       +
--R                              7 3        6 2 2        5 4        4 6  6 14
--R                         (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c + 210a b )d e
--R                       +
--R                                6   3        5 3 2        4 5        3 7  7 13
--R                         (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c - 120a b )d e
--R                       +
--R                                   6 4        5 2 3        4 4 2       3 6
--R                               210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                             +
--R                                  2 8
--R                               45a b
--R                        *
--R                            8 12
--R                           d e
--R                       +
--R                                    5   4        4 3 3        3 5 2       2 7
--R                             - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c  - 360a b c
--R                           +
--R                                    9
--R                             - 10a b
--R                        *
--R                            9 11
--R                           d e
--R                       +
--R                                 5 5        4 2 4        3 4 3        2 6 2
--R                             252a c  + 3150a b c  + 4200a b c  + 1260a b c
--R                           +
--R                                  8     10
--R                             90a b c + b
--R                        *
--R                            10 10
--R                           d  e
--R                       +
--R                                    4   5        3 3 4        2 5 3         7 2
--R                             - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c  - 360a b c
--R                           +
--R                                  9
--R                             - 10b c
--R                        *
--R                            11 9
--R                           d  e
--R                       +
--R                                 4 6        3 2 5        2 4 4         6 3
--R                             210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                           +

--R                                8 2
--R                             45b c
--R                        *
--R                            12 8
--R                           d  e
--R                       +
--R                                3   6        2 3 5          5 4       7 3  13 7
--R                         (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c  - 120b c )d  e
--R                       +
--R                              3 7        2 2 6          4 5       6 4  14 6
--R                         (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c  + 210b c )d  e
--R                       +
--R                                2   7         3 6       5 5  15 5
--R                         (- 360a b c  - 840a b c  - 252b c )d  e
--R                       +
--R                             2 8         2 7       4 6  16 4
--R                         (45a c  + 360a b c  + 210b c )d  e
--R                       +
--R                                   8       3 7  17 3         9      2 8  18 2
--R                         (- 90a b c  - 120b c )d  e  + (10a c  + 45b c )d  e
--R                       +
--R                                9 19     10 20
--R                         - 10b c d  e + c  d
--R              +
--R                      2   2        3      5  5       2 3        2 2      4     4
--R                (- 10a b c  + 10a b c - 2b )e  + (20a c  - 40a b c  + 10b c)d e
--R              +
--R                        3      3 2  2 3           4      2 3  3 2        4 4
--R                (60a b c  - 20b c )d e  + (- 40a c  + 20b c )d e  - 10b c d e
--R              +
--R                  5 5
--R                4c d
--R           /
--R                 5 10     4     9      4       3 2  2 8
--R                a e   - 5a b d e  + (5a c + 10a b )d e
--R              +
--R                      3         2 3  3 7       3 2      2 2        4  4 6
--R                (- 20a b c - 10a b )d e  + (10a c  + 30a b c + 5a b )d e
--R              +
--R                      2   2        3     5  5 5       2 3        2 2     4   6 4
--R                (- 30a b c  - 20a b c - b )d e  + (10a c  + 30a b c  + 5b c)d e
--R              +
--R                          3      3 2  7 3        4      2 3  8 2       4 9
--R                (- 20a b c  - 10b c )d e  + (5a c  + 10b c )d e  - 5b c d e
--R              +
--R                 5 10
--R                c d
--R      *
--R         log
--R                          6     5 2  12      5        4 3    11

--R                      (- a c + a b )e   + (2a b c - 5a b )d e
--R                    +
--R                           5 2      4 2       3 4  2 10
--R                      (- 2a c  + 10a b c + 10a b )d e
--R                    +
--R                            4   2      3 3       2 5  3 9
--R                      (- 10a b c  - 40a b c - 10a b )d e
--R                    +
--R                         4 3      3 2 2      2 4        6  4 8
--R                      (5a c  + 70a b c  + 55a b c + 5a b )d e
--R                    +
--R                            3   3       2 3 2        5     7  5 7
--R                      (- 60a b c  - 130a b c  - 34a b c - b )d e
--R                    +
--R                          3 4       2 2 3         4 2     6   6 6
--R                      (20a c  + 160a b c  + 100a b c  + 8b c)d e
--R                    +
--R                             2   4         3 3      5 2  7 5
--R                      (- 100a b c  - 160a b c  - 28b c )d e
--R                    +
--R                          2 5         2 4      4 3  8 4
--R                      (25a c  + 145a b c  + 55b c )d e
--R                    +
--R                                5      3 4  9 3         6      2 5  10 2
--R                      (- 70a b c  - 65b c )d e  + (14a c  + 46b c )d  e
--R                    +
--R                             6 11      7 12
--R                      - 18b c d  e + 3c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                   5 5      4 2 4      3 4 3      2 6 2
--R                               - 4a c  + 25a b c  - 50a b c  + 35a b c
--R                             +
--R                                      8     10
--R                               - 10a b c + b
--R                          *
--R                              10
--R                             e
--R                         +
--R                                    4   5       3 3 4       2 5 3        7 2
--R                               - 80a b c  + 300a b c  - 270a b c  + 90a b c
--R                             +
--R                                    9
--R                               - 10b c
--R                          *
--R                                9
--R                             d e
--R                         +
--R                                    4 6       3 2 5       2 4 4         6 3
--R                                 80a c  - 740a b c  + 900a b c  - 360a b c

--R                               +
--R                                    8 2
--R                                 45b c
--R                          *
--R                              2 8
--R                             d e
--R                         +
--R                                3   6        2 3 5         5 4       7 3  3 7
--R                           (880a b c  - 1660a b c  + 840a b c  - 120b c )d e
--R                         +
--R                                  3 7        2 2 6          4 5       6 4  4 6
--R                           (- 440a c  + 1830a b c  - 1270a b c  + 210b c )d e
--R                         +
--R                                   2   7          3 6       5 5  5 5
--R                           (- 1200a b c  + 1300a b c  - 250b c )d e
--R                         +
--R                                2 8         2 7       4 6  6 4
--R                           (400a c  - 900a b c  + 200b c )d e
--R                         +
--R                                    8       3 7  7 3            9      2 8  8 2
--R                           (400a b c  - 100b c )d e  + (- 100a c  + 25b c )d e
--R                      /
--R                            10 20      9     19       9       8 2  2 18
--R                           a  e   - 10a b d e   + (10a c + 45a b )d e
--R                         +
--R                                 8          7 3  3 17
--R                           (- 90a b c - 120a b )d e
--R                         +
--R                               8 2       7 2        6 4  4 16
--R                           (45a c  + 360a b c + 210a b )d e
--R                         +
--R                                  7   2       6 3        5 5  5 15
--R                           (- 360a b c  - 840a b c - 252a b )d e
--R                         +
--R                                7 3        6 2 2        5 4        4 6  6 14
--R                           (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c + 210a b )d e
--R                         +
--R                                  6   3        5 3 2        4 5        3 7  7 13
--R                           (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c - 120a b )d e
--R                         +
--R                                   6 4        5 2 3        4 4 2       3 6
--R                               210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                             +
--R                                  2 8
--R                               45a b
--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         +
--R                                      5   4        4 3 3        3 5 2       2 7

--R                               - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c  - 360a b c
--R                             +
--R                                      9
--R                               - 10a b
--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         +
--R                                   5 5        4 2 4        3 4 3        2 6 2
--R                               252a c  + 3150a b c  + 4200a b c  + 1260a b c
--R                             +
--R                                    8     10
--R                               90a b c + b
--R                          *
--R                              10 10
--R                             d  e
--R                         +
--R                                      4   5        3 3 4        2 5 3
--R                               - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c
--R                             +
--R                                       7 2      9
--R                               - 360a b c  - 10b c
--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         +
--R                                   4 6        3 2 5        2 4 4         6 3
--R                               210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                             +
--R                                  8 2
--R                               45b c
--R                          *
--R                              12 8
--R                             d  e
--R                         +
--R                                    3   6        2 3 5          5 4       7 3
--R                             (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c  - 120b c )
--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         +
--R                                3 7        2 2 6          4 5       6 4  14 6
--R                           (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c  + 210b c )d  e
--R                         +
--R                                  2   7         3 6       5 5  15 5
--R                           (- 360a b c  - 840a b c  - 252b c )d  e
--R                         +
--R                               2 8         2 7       4 6  16 4
--R                           (45a c  + 360a b c  + 210b c )d  e
--R                         +

--R                                     8       3 7  17 3         9      2 8  18 2
--R                           (- 90a b c  - 120b c )d  e  + (10a c  + 45b c )d  e
--R                         +
--R                                  9 19     10 20
--R                           - 10b c d  e + c  d
--R                +
--R                       3   3      2 3 2       5     7  7
--R                  (- 3a b c  + 10a b c  - 6a b c + b )e
--R                +
--R                     3 4      2 2 3        4 2     6     6
--R                  (6a c  - 51a b c  + 40a b c  - 8b c)d e
--R                +
--R                      2   4         3 3      5 2  2 5
--R                  (93a b c  - 109a b c  + 28b c )d e
--R                +
--R                        2 5         2 4      4 3  3 4
--R                  (- 62a c  + 156a b c  - 57b c )d e
--R                +
--R                             5      3 4  4 3         6      2 5  5 2        6 6
--R                  (- 125a b c  + 75b c )d e  + (50a c  - 65b c )d e  + 35b c d e
--R                +
--R                       7 7
--R                  - 10c d
--R             *
--R                ROOT
--R                             5 10      4     9       4       3 2  2 8
--R                           2a e   - 10a b d e  + (10a c + 20a b )d e
--R                         +
--R                                 3         2 3  3 7
--R                           (- 40a b c - 20a b )d e
--R                         +
--R                               3 2      2 2         4  4 6
--R                           (20a c  + 60a b c + 10a b )d e
--R                         +
--R                                 2   2        3      5  5 5
--R                           (- 60a b c  - 40a b c - 2b )d e
--R                         +
--R                               2 3        2 2      4   6 4
--R                           (20a c  + 60a b c  + 10b c)d e
--R                         +
--R                                     3      3 2  7 3         4      2 3  8 2
--R                           (- 40a b c  - 20b c )d e  + (10a c  + 20b c )d e
--R                         +
--R                                  4 9      5 10
--R                           - 10b c d e + 2c d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                        5 5      4 2 4      3 4 3      2 6 2
--R                                    - 4a c  + 25a b c  - 50a b c  + 35a b c
--R                                  +

--R                                           8     10
--R                                    - 10a b c + b
--R                               *
--R                                   10
--R                                  e
--R                              +
--R                                         4   5       3 3 4       2 5 3
--R                                    - 80a b c  + 300a b c  - 270a b c
--R                                  +
--R                                         7 2      9
--R                                    90a b c  - 10b c
--R                               *
--R                                     9
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       4 6       3 2 5       2 4 4         6 3
--R                                    80a c  - 740a b c  + 900a b c  - 360a b c
--R                                  +
--R                                       8 2
--R                                    45b c
--R                               *
--R                                   2 8
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       3   6        2 3 5         5 4       7 3
--R                                  (880a b c  - 1660a b c  + 840a b c  - 120b c )
--R                               *
--R                                   3 7
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            3 7        2 2 6          4 5
--R                                      - 440a c  + 1830a b c  - 1270a b c
--R                                    +
--R                                          6 4
--R                                      210b c
--R                               *
--R                                   4 6
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        2   7          3 6       5 5  5 5
--R                                (- 1200a b c  + 1300a b c  - 250b c )d e
--R                              +
--R                                     2 8         2 7       4 6  6 4
--R                                (400a c  - 900a b c  + 200b c )d e
--R                              +
--R                                         8       3 7  7 3
--R                                (400a b c  - 100b c )d e
--R                              +
--R                                         9      2 8  8 2
--R                                (- 100a c  + 25b c )d e

--R                           /
--R                                 10 20      9     19       9       8 2  2 18
--R                                a  e   - 10a b d e   + (10a c + 45a b )d e
--R                              +
--R                                      8          7 3  3 17
--R                                (- 90a b c - 120a b )d e
--R                              +
--R                                    8 2       7 2        6 4  4 16
--R                                (45a c  + 360a b c + 210a b )d e
--R                              +
--R                                       7   2       6 3        5 5  5 15
--R                                (- 360a b c  - 840a b c - 252a b )d e
--R                              +
--R                                       7 3        6 2 2        5 4        4 6  6
--R                                  (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c + 210a b )d
--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              +
--R                                            6   3        5 3 2        4 5
--R                                      - 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c
--R                                    +
--R                                            3 7
--R                                      - 120a b
--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        6 4        5 2 3        4 4 2       3 6
--R                                    210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                                  +
--R                                       2 8
--R                                    45a b
--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                           5   4        4 3 3        3 5 2
--R                                    - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c
--R                                  +
--R                                          2 7         9
--R                                    - 360a b c - 10a b
--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        5 5        4 2 4        3 4 3
--R                                    252a c  + 3150a b c  + 4200a b c
--R                                  +
--R                                         2 6 2        8     10

--R                                    1260a b c  + 90a b c + b
--R                               *
--R                                   10 10
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                           4   5        3 3 4        2 5 3
--R                                    - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c
--R                                  +
--R                                            7 2      9
--R                                    - 360a b c  - 10b c
--R                               *
--R                                   11 9
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                        4 6        3 2 5        2 4 4
--R                                    210a c  + 2520a b c  + 3150a b c
--R                                  +
--R                                          6 3      8 2
--R                                    840a b c  + 45b c
--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                          3   6        2 3 5          5 4
--R                                    - 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c
--R                                  +
--R                                          7 3
--R                                    - 120b c
--R                               *
--R                                   13 7
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                       3 7        2 2 6          4 5       6 4
--R                                  (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c  + 210b c )
--R                               *
--R                                   14 6
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                       2   7         3 6       5 5  15 5
--R                                (- 360a b c  - 840a b c  - 252b c )d  e
--R                              +
--R                                    2 8         2 7       4 6  16 4
--R                                (45a c  + 360a b c  + 210b c )d  e
--R                              +
--R                                          8       3 7  17 3
--R                                (- 90a b c  - 120b c )d  e
--R                              +
--R                                      9      2 8  18 2        9 19     10 20
--R                                (10a c  + 45b c )d  e  - 10b c d  e + c  d
--R                     +

--R                             2   2        3      5  5
--R                       (- 10a b c  + 10a b c - 2b )e
--R                     +
--R                           2 3        2 2      4     4           3      3 2  2 3
--R                       (20a c  - 40a b c  + 10b c)d e  + (60a b c  - 20b c )d e
--R                     +
--R                               4      2 3  3 2        4 4      5 5
--R                       (- 40a c  + 20b c )d e  - 10b c d e + 4c d
--R                  /
--R                        5 10     4     9      4       3 2  2 8
--R                       a e   - 5a b d e  + (5a c + 10a b )d e
--R                     +
--R                             3         2 3  3 7       3 2      2 2        4  4 6
--R                       (- 20a b c - 10a b )d e  + (10a c  + 30a b c + 5a b )d e
--R                     +
--R                             2   2        3     5  5 5
--R                       (- 30a b c  - 20a b c - b )d e
--R                     +
--R                           2 3        2 2     4   6 4
--R                       (10a c  + 30a b c  + 5b c)d e
--R                     +
--R                                 3      3 2  7 3        4      2 3  8 2
--R                       (- 20a b c  - 10b c )d e  + (5a c  + 10b c )d e
--R                     +
--R                             4 9     5 10
--R                       - 5b c d e + c d
--R            +
--R                     2 5        2 4     4 3  4           5      3 4    3
--R                  (4a c  - 12a b c  + 4b c )e  + (40a b c  - 20b c )d e
--R                +
--R                          6      2 5  2 2        6 3       7 4
--R                  (- 40a c  + 40b c )d e  - 40b c d e + 20c d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                      2  3            2      2 2            3
--R       ((- 24a c + 12b )e  - 24b c d e  + 24c d e)x - 4a b e
--R     +
--R                     2    2          2       2 3
--R       (- 16a c + 16b )d e  - 36b c d e + 32c d
--R  /
--R            2 5            4              2  2 3          3 2     2 4
--R         (6a e  - 12a b d e  + (12a c + 6b )d e  - 12b c d e  + 6c d e)x
--R       +
--R           2   4          2 3              2  3 2          4      2 5
--R         6a d e  - 12a b d e  + (12a c + 6b )d e  - 12b c d e + 6c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d

--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 793
--S 794 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             2 4           3              2  2 2         3     2 4
--R         (- a e  + 2a b d e  + (- 2a c - b )d e  + 2b c d e - c d )
--R      *
--R                        +------------------------------+
--R          +-----------+ |    +-----------+
--R          |          2  |    |          2
--R         \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                      5 10      4     9       4       3 2  2 8
--R                    2a e   - 10a b d e  + (10a c + 20a b )d e
--R                  +
--R                          3         2 3  3 7       3 2      2 2         4  4 6
--R                    (- 40a b c - 20a b )d e  + (20a c  + 60a b c + 10a b )d e
--R                  +
--R                          2   2        3      5  5 5
--R                    (- 60a b c  - 40a b c - 2b )d e
--R                  +
--R                        2 3        2 2      4   6 4             3      3 2  7 3
--R                    (20a c  + 60a b c  + 10b c)d e  + (- 40a b c  - 20b c )d e
--R                  +
--R                          4      2 3  8 2        4 9      5 10
--R                    (10a c  + 20b c )d e  - 10b c d e + 2c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 5 5      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8
--R                             - 4a c  + 25a b c  - 50a b c  + 35a b c  - 10a b c
--R                           +
--R                              10
--R                             b
--R                        *
--R                            10
--R                           e
--R                       +
--R                                    4   5       3 3 4       2 5 3        7 2
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--R                             +

--R                                    9
--R                               - 10b c
--R                        *
--R                              9
--R                           d e
--R                       +
--R                               4 6       3 2 5       2 4 4         6 3      8 2
--R                           (80a c  - 740a b c  + 900a b c  - 360a b c  + 45b c )
--R                        *
--R                            2 8
--R                           d e
--R                       +
--R                              3   6        2 3 5         5 4       7 3  3 7
--R                         (880a b c  - 1660a b c  + 840a b c  - 120b c )d e
--R                       +
--R                                3 7        2 2 6          4 5       6 4  4 6
--R                         (- 440a c  + 1830a b c  - 1270a b c  + 210b c )d e
--R                       +
--R                                 2   7          3 6       5 5  5 5
--R                         (- 1200a b c  + 1300a b c  - 250b c )d e
--R                       +
--R                              2 8         2 7       4 6  6 4
--R                         (400a c  - 900a b c  + 200b c )d e
--R                       +
--R                                  8       3 7  7 3            9      2 8  8 2
--R                         (400a b c  - 100b c )d e  + (- 100a c  + 25b c )d e
--R                    /
--R                          10 20      9     19       9       8 2  2 18
--R                         a  e   - 10a b d e   + (10a c + 45a b )d e
--R                       +
--R                               8          7 3  3 17
--R                         (- 90a b c - 120a b )d e
--R                       +
--R                             8 2       7 2        6 4  4 16
--R                         (45a c  + 360a b c + 210a b )d e
--R                       +
--R                                7   2       6 3        5 5  5 15
--R                         (- 360a b c  - 840a b c - 252a b )d e
--R                       +
--R                              7 3        6 2 2        5 4        4 6  6 14
--R                         (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c + 210a b )d e
--R                       +
--R                                6   3        5 3 2        4 5        3 7  7 13
--R                         (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c - 120a b )d e
--R                       +
--R                                   6 4        5 2 3        4 4 2       3 6
--R                               210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                             +
--R                                  2 8
--R                               45a b

--R                        *
--R                            8 12
--R                           d e
--R                       +
--R                                    5   4        4 3 3        3 5 2       2 7
--R                             - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c  - 360a b c
--R                           +
--R                                    9
--R                             - 10a b
--R                        *
--R                            9 11
--R                           d e
--R                       +
--R                                 5 5        4 2 4        3 4 3        2 6 2
--R                             252a c  + 3150a b c  + 4200a b c  + 1260a b c
--R                           +
--R                                  8     10
--R                             90a b c + b
--R                        *
--R                            10 10
--R                           d  e
--R                       +
--R                                    4   5        3 3 4        2 5 3         7 2
--R                             - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c  - 360a b c
--R                           +
--R                                  9
--R                             - 10b c
--R                        *
--R                            11 9
--R                           d  e
--R                       +
--R                                 4 6        3 2 5        2 4 4         6 3
--R                             210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                           +
--R                                8 2
--R                             45b c
--R                        *
--R                            12 8
--R                           d  e
--R                       +
--R                                3   6        2 3 5          5 4       7 3  13 7
--R                         (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c  - 120b c )d  e
--R                       +
--R                              3 7        2 2 6          4 5       6 4  14 6
--R                         (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c  + 210b c )d  e
--R                       +
--R                                2   7         3 6       5 5  15 5
--R                         (- 360a b c  - 840a b c  - 252b c )d  e
--R                       +
--R                             2 8         2 7       4 6  16 4

--R                         (45a c  + 360a b c  + 210b c )d  e
--R                       +
--R                                   8       3 7  17 3         9      2 8  18 2
--R                         (- 90a b c  - 120b c )d  e  + (10a c  + 45b c )d  e
--R                       +
--R                                9 19     10 20
--R                         - 10b c d  e + c  d
--R              +
--R                      2   2        3      5  5       2 3        2 2      4     4
--R                (- 10a b c  + 10a b c - 2b )e  + (20a c  - 40a b c  + 10b c)d e
--R              +
--R                        3      3 2  2 3           4      2 3  3 2        4 4
--R                (60a b c  - 20b c )d e  + (- 40a c  + 20b c )d e  - 10b c d e
--R              +
--R                  5 5
--R                4c d
--R           /
--R                 5 10     4     9      4       3 2  2 8
--R                a e   - 5a b d e  + (5a c + 10a b )d e
--R              +
--R                      3         2 3  3 7       3 2      2 2        4  4 6
--R                (- 20a b c - 10a b )d e  + (10a c  + 30a b c + 5a b )d e
--R              +
--R                      2   2        3     5  5 5       2 3        2 2     4   6 4
--R                (- 30a b c  - 20a b c - b )d e  + (10a c  + 30a b c  + 5b c)d e
--R              +
--R                          3      3 2  7 3        4      2 3  8 2       4 9
--R                (- 20a b c  - 10b c )d e  + (5a c  + 10b c )d e  - 5b c d e
--R              +
--R                 5 10
--R                c d
--R      *
--R         log
--R                        6     5 2  12        5        4 3    11
--R                      (a c - a b )e   + (- 2a b c + 5a b )d e
--R                    +
--R                         5 2      4 2       3 4  2 10
--R                      (2a c  - 10a b c - 10a b )d e
--R                    +
--R                          4   2      3 3       2 5  3 9
--R                      (10a b c  + 40a b c + 10a b )d e
--R                    +
--R                           4 3      3 2 2      2 4        6  4 8
--R                      (- 5a c  - 70a b c  - 55a b c - 5a b )d e
--R                    +
--R                          3   3       2 3 2        5     7  5 7
--R                      (60a b c  + 130a b c  + 34a b c + b )d e
--R                    +
--R                            3 4       2 2 3         4 2     6   6 6
--R                      (- 20a c  - 160a b c  - 100a b c  - 8b c)d e

--R                    +
--R                           2   4         3 3      5 2  7 5
--R                      (100a b c  + 160a b c  + 28b c )d e
--R                    +
--R                            2 5         2 4      4 3  8 4
--R                      (- 25a c  - 145a b c  - 55b c )d e
--R                    +
--R                              5      3 4  9 3           6      2 5  10 2
--R                      (70a b c  + 65b c )d e  + (- 14a c  - 46b c )d  e
--R                    +
--R                           6 11      7 12
--R                      18b c d  e - 3c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                   5 5      4 2 4      3 4 3      2 6 2
--R                               - 4a c  + 25a b c  - 50a b c  + 35a b c
--R                             +
--R                                      8     10
--R                               - 10a b c + b
--R                          *
--R                              10
--R                             e
--R                         +
--R                                    4   5       3 3 4       2 5 3        7 2
--R                               - 80a b c  + 300a b c  - 270a b c  + 90a b c
--R                             +
--R                                    9
--R                               - 10b c
--R                          *
--R                                9
--R                             d e
--R                         +
--R                                    4 6       3 2 5       2 4 4         6 3
--R                                 80a c  - 740a b c  + 900a b c  - 360a b c
--R                               +
--R                                    8 2
--R                                 45b c
--R                          *
--R                              2 8
--R                             d e
--R                         +
--R                                3   6        2 3 5         5 4       7 3  3 7
--R                           (880a b c  - 1660a b c  + 840a b c  - 120b c )d e
--R                         +
--R                                  3 7        2 2 6          4 5       6 4  4 6
--R                           (- 440a c  + 1830a b c  - 1270a b c  + 210b c )d e
--R                         +
--R                                   2   7          3 6       5 5  5 5
--R                           (- 1200a b c  + 1300a b c  - 250b c )d e
--R                         +

--R                                2 8         2 7       4 6  6 4
--R                           (400a c  - 900a b c  + 200b c )d e
--R                         +
--R                                    8       3 7  7 3            9      2 8  8 2
--R                           (400a b c  - 100b c )d e  + (- 100a c  + 25b c )d e
--R                      /
--R                            10 20      9     19       9       8 2  2 18
--R                           a  e   - 10a b d e   + (10a c + 45a b )d e
--R                         +
--R                                 8          7 3  3 17
--R                           (- 90a b c - 120a b )d e
--R                         +
--R                               8 2       7 2        6 4  4 16
--R                           (45a c  + 360a b c + 210a b )d e
--R                         +
--R                                  7   2       6 3        5 5  5 15
--R                           (- 360a b c  - 840a b c - 252a b )d e
--R                         +
--R                                7 3        6 2 2        5 4        4 6  6 14
--R                           (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c + 210a b )d e
--R                         +
--R                                  6   3        5 3 2        4 5        3 7  7 13
--R                           (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c - 120a b )d e
--R                         +
--R                                   6 4        5 2 3        4 4 2       3 6
--R                               210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                             +
--R                                  2 8
--R                               45a b
--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         +
--R                                      5   4        4 3 3        3 5 2       2 7
--R                               - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c  - 360a b c
--R                             +
--R                                      9
--R                               - 10a b
--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         +
--R                                   5 5        4 2 4        3 4 3        2 6 2
--R                               252a c  + 3150a b c  + 4200a b c  + 1260a b c
--R                             +
--R                                    8     10
--R                               90a b c + b
--R                          *
--R                              10 10
--R                             d  e

--R                         +
--R                                      4   5        3 3 4        2 5 3
--R                               - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c
--R                             +
--R                                       7 2      9
--R                               - 360a b c  - 10b c
--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         +
--R                                   4 6        3 2 5        2 4 4         6 3
--R                               210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                             +
--R                                  8 2
--R                               45b c
--R                          *
--R                              12 8
--R                             d  e
--R                         +
--R                                    3   6        2 3 5          5 4       7 3
--R                             (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c  - 120b c )
--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         +
--R                                3 7        2 2 6          4 5       6 4  14 6
--R                           (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c  + 210b c )d  e
--R                         +
--R                                  2   7         3 6       5 5  15 5
--R                           (- 360a b c  - 840a b c  - 252b c )d  e
--R                         +
--R                               2 8         2 7       4 6  16 4
--R                           (45a c  + 360a b c  + 210b c )d  e
--R                         +
--R                                     8       3 7  17 3         9      2 8  18 2
--R                           (- 90a b c  - 120b c )d  e  + (10a c  + 45b c )d  e
--R                         +
--R                                  9 19     10 20
--R                           - 10b c d  e + c  d
--R                +
--R                     3   3      2 3 2       5     7  7
--R                  (3a b c  - 10a b c  + 6a b c - b )e
--R                +
--R                       3 4      2 2 3        4 2     6     6
--R                  (- 6a c  + 51a b c  - 40a b c  + 8b c)d e
--R                +
--R                        2   4         3 3      5 2  2 5
--R                  (- 93a b c  + 109a b c  - 28b c )d e
--R                +
--R                      2 5         2 4      4 3  3 4            5      3 4  4 3

--R                  (62a c  - 156a b c  + 57b c )d e  + (125a b c  - 75b c )d e
--R                +
--R                          6      2 5  5 2        6 6       7 7
--R                  (- 50a c  + 65b c )d e  - 35b c d e + 10c d
--R             *
--R                ROOT
--R                             5 10      4     9       4       3 2  2 8
--R                           2a e   - 10a b d e  + (10a c + 20a b )d e
--R                         +
--R                                 3         2 3  3 7
--R                           (- 40a b c - 20a b )d e
--R                         +
--R                               3 2      2 2         4  4 6
--R                           (20a c  + 60a b c + 10a b )d e
--R                         +
--R                                 2   2        3      5  5 5
--R                           (- 60a b c  - 40a b c - 2b )d e
--R                         +
--R                               2 3        2 2      4   6 4
--R                           (20a c  + 60a b c  + 10b c)d e
--R                         +
--R                                     3      3 2  7 3         4      2 3  8 2
--R                           (- 40a b c  - 20b c )d e  + (10a c  + 20b c )d e
--R                         +
--R                                  4 9      5 10
--R                           - 10b c d e + 2c d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                        5 5      4 2 4      3 4 3      2 6 2
--R                                    - 4a c  + 25a b c  - 50a b c  + 35a b c
--R                                  +
--R                                           8     10
--R                                    - 10a b c + b
--R                               *
--R                                   10
--R                                  e
--R                              +
--R                                         4   5       3 3 4       2 5 3
--R                                    - 80a b c  + 300a b c  - 270a b c
--R                                  +
--R                                         7 2      9
--R                                    90a b c  - 10b c
--R                               *
--R                                     9
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       4 6       3 2 5       2 4 4         6 3
--R                                    80a c  - 740a b c  + 900a b c  - 360a b c
--R                                  +
--R                                       8 2

--R                                    45b c
--R                               *
--R                                   2 8
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       3   6        2 3 5         5 4       7 3
--R                                  (880a b c  - 1660a b c  + 840a b c  - 120b c )
--R                               *
--R                                   3 7
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            3 7        2 2 6          4 5
--R                                      - 440a c  + 1830a b c  - 1270a b c
--R                                    +
--R                                          6 4
--R                                      210b c
--R                               *
--R                                   4 6
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        2   7          3 6       5 5  5 5
--R                                (- 1200a b c  + 1300a b c  - 250b c )d e
--R                              +
--R                                     2 8         2 7       4 6  6 4
--R                                (400a c  - 900a b c  + 200b c )d e
--R                              +
--R                                         8       3 7  7 3
--R                                (400a b c  - 100b c )d e
--R                              +
--R                                         9      2 8  8 2
--R                                (- 100a c  + 25b c )d e
--R                           /
--R                                 10 20      9     19       9       8 2  2 18
--R                                a  e   - 10a b d e   + (10a c + 45a b )d e
--R                              +
--R                                      8          7 3  3 17
--R                                (- 90a b c - 120a b )d e
--R                              +
--R                                    8 2       7 2        6 4  4 16
--R                                (45a c  + 360a b c + 210a b )d e
--R                              +
--R                                       7   2       6 3        5 5  5 15
--R                                (- 360a b c  - 840a b c - 252a b )d e
--R                              +
--R                                       7 3        6 2 2        5 4        4 6  6
--R                                  (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c + 210a b )d
--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              +

--R                                            6   3        5 3 2        4 5
--R                                      - 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c
--R                                    +
--R                                            3 7
--R                                      - 120a b
--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        6 4        5 2 3        4 4 2       3 6
--R                                    210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                                  +
--R                                       2 8
--R                                    45a b
--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                           5   4        4 3 3        3 5 2
--R                                    - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c
--R                                  +
--R                                          2 7         9
--R                                    - 360a b c - 10a b
--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        5 5        4 2 4        3 4 3
--R                                    252a c  + 3150a b c  + 4200a b c
--R                                  +
--R                                         2 6 2        8     10
--R                                    1260a b c  + 90a b c + b
--R                               *
--R                                   10 10
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                           4   5        3 3 4        2 5 3
--R                                    - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c
--R                                  +
--R                                            7 2      9
--R                                    - 360a b c  - 10b c
--R                               *
--R                                   11 9
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                        4 6        3 2 5        2 4 4
--R                                    210a c  + 2520a b c  + 3150a b c
--R                                  +
--R                                          6 3      8 2
--R                                    840a b c  + 45b c

--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                          3   6        2 3 5          5 4
--R                                    - 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c
--R                                  +
--R                                          7 3
--R                                    - 120b c
--R                               *
--R                                   13 7
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                       3 7        2 2 6          4 5       6 4
--R                                  (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c  + 210b c )
--R                               *
--R                                   14 6
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                       2   7         3 6       5 5  15 5
--R                                (- 360a b c  - 840a b c  - 252b c )d  e
--R                              +
--R                                    2 8         2 7       4 6  16 4
--R                                (45a c  + 360a b c  + 210b c )d  e
--R                              +
--R                                          8       3 7  17 3
--R                                (- 90a b c  - 120b c )d  e
--R                              +
--R                                      9      2 8  18 2        9 19     10 20
--R                                (10a c  + 45b c )d  e  - 10b c d  e + c  d
--R                     +
--R                             2   2        3      5  5
--R                       (- 10a b c  + 10a b c - 2b )e
--R                     +
--R                           2 3        2 2      4     4           3      3 2  2 3
--R                       (20a c  - 40a b c  + 10b c)d e  + (60a b c  - 20b c )d e
--R                     +
--R                               4      2 3  3 2        4 4      5 5
--R                       (- 40a c  + 20b c )d e  - 10b c d e + 4c d
--R                  /
--R                        5 10     4     9      4       3 2  2 8
--R                       a e   - 5a b d e  + (5a c + 10a b )d e
--R                     +
--R                             3         2 3  3 7       3 2      2 2        4  4 6
--R                       (- 20a b c - 10a b )d e  + (10a c  + 30a b c + 5a b )d e
--R                     +
--R                             2   2        3     5  5 5
--R                       (- 30a b c  - 20a b c - b )d e
--R                     +
--R                           2 3        2 2     4   6 4

--R                       (10a c  + 30a b c  + 5b c)d e
--R                     +
--R                                 3      3 2  7 3        4      2 3  8 2
--R                       (- 20a b c  - 10b c )d e  + (5a c  + 10b c )d e
--R                     +
--R                             4 9     5 10
--R                       - 5b c d e + c d
--R            +
--R                     2 5        2 4     4 3  4           5      3 4    3
--R                  (4a c  - 12a b c  + 4b c )e  + (40a b c  - 20b c )d e
--R                +
--R                          6      2 5  2 2        6 3       7 4
--R                  (- 40a c  + 40b c )d e  - 40b c d e + 20c d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                                                                +-----------+
--R           2 4           3            2  2 2         3     2 4  |          2
--R         (a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d )\|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        5 10      4     9         4       3 2  2 8
--R                    - 2a e   + 10a b d e  + (- 10a c - 20a b )d e
--R                  +
--R                        3         2 3  3 7         3 2      2 2         4  4 6
--R                    (40a b c + 20a b )d e  + (- 20a c  - 60a b c - 10a b )d e
--R                  +
--R                        2   2        3      5  5 5
--R                    (60a b c  + 40a b c + 2b )d e
--R                  +
--R                          2 3        2 2      4   6 4           3      3 2  7 3
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--R                  +
--R                            4      2 3  8 2        4 9      5 10
--R                    (- 10a c  - 20b c )d e  + 10b c d e - 2c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 5 5      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8
--R                             - 4a c  + 25a b c  - 50a b c  + 35a b c  - 10a b c
--R                           +
--R                              10
--R                             b
--R                        *
--R                            10
--R                           e
--R                       +
--R                                    4   5       3 3 4       2 5 3        7 2
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--R                             +

--R                                    9
--R                               - 10b c
--R                        *
--R                              9
--R                           d e
--R                       +
--R                               4 6       3 2 5       2 4 4         6 3      8 2
--R                           (80a c  - 740a b c  + 900a b c  - 360a b c  + 45b c )
--R                        *
--R                            2 8
--R                           d e
--R                       +
--R                              3   6        2 3 5         5 4       7 3  3 7
--R                         (880a b c  - 1660a b c  + 840a b c  - 120b c )d e
--R                       +
--R                                3 7        2 2 6          4 5       6 4  4 6
--R                         (- 440a c  + 1830a b c  - 1270a b c  + 210b c )d e
--R                       +
--R                                 2   7          3 6       5 5  5 5
--R                         (- 1200a b c  + 1300a b c  - 250b c )d e
--R                       +
--R                              2 8         2 7       4 6  6 4
--R                         (400a c  - 900a b c  + 200b c )d e
--R                       +
--R                                  8       3 7  7 3            9      2 8  8 2
--R                         (400a b c  - 100b c )d e  + (- 100a c  + 25b c )d e
--R                    /
--R                          10 20      9     19       9       8 2  2 18
--R                         a  e   - 10a b d e   + (10a c + 45a b )d e
--R                       +
--R                               8          7 3  3 17
--R                         (- 90a b c - 120a b )d e
--R                       +
--R                             8 2       7 2        6 4  4 16
--R                         (45a c  + 360a b c + 210a b )d e
--R                       +
--R                                7   2       6 3        5 5  5 15
--R                         (- 360a b c  - 840a b c - 252a b )d e
--R                       +
--R                              7 3        6 2 2        5 4        4 6  6 14
--R                         (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c + 210a b )d e
--R                       +
--R                                6   3        5 3 2        4 5        3 7  7 13
--R                         (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c - 120a b )d e
--R                       +
--R                                   6 4        5 2 3        4 4 2       3 6
--R                               210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                             +
--R                                  2 8
--R                               45a b

--R                        *
--R                            8 12
--R                           d e
--R                       +
--R                                    5   4        4 3 3        3 5 2       2 7
--R                             - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c  - 360a b c
--R                           +
--R                                    9
--R                             - 10a b
--R                        *
--R                            9 11
--R                           d e
--R                       +
--R                                 5 5        4 2 4        3 4 3        2 6 2
--R                             252a c  + 3150a b c  + 4200a b c  + 1260a b c
--R                           +
--R                                  8     10
--R                             90a b c + b
--R                        *
--R                            10 10
--R                           d  e
--R                       +
--R                                    4   5        3 3 4        2 5 3         7 2
--R                             - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c  - 360a b c
--R                           +
--R                                  9
--R                             - 10b c
--R                        *
--R                            11 9
--R                           d  e
--R                       +
--R                                 4 6        3 2 5        2 4 4         6 3
--R                             210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                           +
--R                                8 2
--R                             45b c
--R                        *
--R                            12 8
--R                           d  e
--R                       +
--R                                3   6        2 3 5          5 4       7 3  13 7
--R                         (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c  - 120b c )d  e
--R                       +
--R                              3 7        2 2 6          4 5       6 4  14 6
--R                         (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c  + 210b c )d  e
--R                       +
--R                                2   7         3 6       5 5  15 5
--R                         (- 360a b c  - 840a b c  - 252b c )d  e
--R                       +
--R                             2 8         2 7       4 6  16 4

--R                         (45a c  + 360a b c  + 210b c )d  e
--R                       +
--R                                   8       3 7  17 3         9      2 8  18 2
--R                         (- 90a b c  - 120b c )d  e  + (10a c  + 45b c )d  e
--R                       +
--R                                9 19     10 20
--R                         - 10b c d  e + c  d
--R              +
--R                      2   2        3      5  5       2 3        2 2      4     4
--R                (- 10a b c  + 10a b c - 2b )e  + (20a c  - 40a b c  + 10b c)d e
--R              +
--R                        3      3 2  2 3           4      2 3  3 2        4 4
--R                (60a b c  - 20b c )d e  + (- 40a c  + 20b c )d e  - 10b c d e
--R              +
--R                  5 5
--R                4c d
--R           /
--R                 5 10     4     9      4       3 2  2 8
--R                a e   - 5a b d e  + (5a c + 10a b )d e
--R              +
--R                      3         2 3  3 7       3 2      2 2        4  4 6
--R                (- 20a b c - 10a b )d e  + (10a c  + 30a b c + 5a b )d e
--R              +
--R                      2   2        3     5  5 5       2 3        2 2     4   6 4
--R                (- 30a b c  - 20a b c - b )d e  + (10a c  + 30a b c  + 5b c)d e
--R              +
--R                          3      3 2  7 3        4      2 3  8 2       4 9
--R                (- 20a b c  - 10b c )d e  + (5a c  + 10b c )d e  - 5b c d e
--R              +
--R                 5 10
--R                c d
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                        6     5 2  12        5        4 3    11
--R                      (a c - a b )e   + (- 2a b c + 5a b )d e
--R                    +
--R                         5 2      4 2       3 4  2 10
--R                      (2a c  - 10a b c - 10a b )d e
--R                    +
--R                          4   2      3 3       2 5  3 9
--R                      (10a b c  + 40a b c + 10a b )d e
--R                    +
--R                           4 3      3 2 2      2 4        6  4 8
--R                      (- 5a c  - 70a b c  - 55a b c - 5a b )d e
--R                    +

--R                          3   3       2 3 2        5     7  5 7
--R                      (60a b c  + 130a b c  + 34a b c + b )d e
--R                    +
--R                            3 4       2 2 3         4 2     6   6 6
--R                      (- 20a c  - 160a b c  - 100a b c  - 8b c)d e
--R                    +
--R                           2   4         3 3      5 2  7 5
--R                      (100a b c  + 160a b c  + 28b c )d e
--R                    +
--R                            2 5         2 4      4 3  8 4
--R                      (- 25a c  - 145a b c  - 55b c )d e
--R                    +
--R                              5      3 4  9 3           6      2 5  10 2
--R                      (70a b c  + 65b c )d e  + (- 14a c  - 46b c )d  e
--R                    +
--R                           6 11      7 12
--R                      18b c d  e - 3c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                   5 5      4 2 4      3 4 3      2 6 2
--R                               - 4a c  + 25a b c  - 50a b c  + 35a b c
--R                             +
--R                                      8     10
--R                               - 10a b c + b
--R                          *
--R                              10
--R                             e
--R                         +
--R                                    4   5       3 3 4       2 5 3        7 2
--R                               - 80a b c  + 300a b c  - 270a b c  + 90a b c
--R                             +
--R                                    9
--R                               - 10b c
--R                          *
--R                                9
--R                             d e
--R                         +
--R                                    4 6       3 2 5       2 4 4         6 3
--R                                 80a c  - 740a b c  + 900a b c  - 360a b c
--R                               +
--R                                    8 2
--R                                 45b c
--R                          *
--R                              2 8
--R                             d e
--R                         +
--R                                3   6        2 3 5         5 4       7 3  3 7
--R                           (880a b c  - 1660a b c  + 840a b c  - 120b c )d e
--R                         +
--R                                  3 7        2 2 6          4 5       6 4  4 6

--R                           (- 440a c  + 1830a b c  - 1270a b c  + 210b c )d e
--R                         +
--R                                   2   7          3 6       5 5  5 5
--R                           (- 1200a b c  + 1300a b c  - 250b c )d e
--R                         +
--R                                2 8         2 7       4 6  6 4
--R                           (400a c  - 900a b c  + 200b c )d e
--R                         +
--R                                    8       3 7  7 3            9      2 8  8 2
--R                           (400a b c  - 100b c )d e  + (- 100a c  + 25b c )d e
--R                      /
--R                            10 20      9     19       9       8 2  2 18
--R                           a  e   - 10a b d e   + (10a c + 45a b )d e
--R                         +
--R                                 8          7 3  3 17
--R                           (- 90a b c - 120a b )d e
--R                         +
--R                               8 2       7 2        6 4  4 16
--R                           (45a c  + 360a b c + 210a b )d e
--R                         +
--R                                  7   2       6 3        5 5  5 15
--R                           (- 360a b c  - 840a b c - 252a b )d e
--R                         +
--R                                7 3        6 2 2        5 4        4 6  6 14
--R                           (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c + 210a b )d e
--R                         +
--R                                  6   3        5 3 2        4 5        3 7  7 13
--R                           (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c - 120a b )d e
--R                         +
--R                                   6 4        5 2 3        4 4 2       3 6
--R                               210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                             +
--R                                  2 8
--R                               45a b
--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         +
--R                                      5   4        4 3 3        3 5 2       2 7
--R                               - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c  - 360a b c
--R                             +
--R                                      9
--R                               - 10a b
--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         +
--R                                   5 5        4 2 4        3 4 3        2 6 2
--R                               252a c  + 3150a b c  + 4200a b c  + 1260a b c
--R                             +

--R                                    8     10
--R                               90a b c + b
--R                          *
--R                              10 10
--R                             d  e
--R                         +
--R                                      4   5        3 3 4        2 5 3
--R                               - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c
--R                             +
--R                                       7 2      9
--R                               - 360a b c  - 10b c
--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         +
--R                                   4 6        3 2 5        2 4 4         6 3
--R                               210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                             +
--R                                  8 2
--R                               45b c
--R                          *
--R                              12 8
--R                             d  e
--R                         +
--R                                    3   6        2 3 5          5 4       7 3
--R                             (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c  - 120b c )
--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         +
--R                                3 7        2 2 6          4 5       6 4  14 6
--R                           (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c  + 210b c )d  e
--R                         +
--R                                  2   7         3 6       5 5  15 5
--R                           (- 360a b c  - 840a b c  - 252b c )d  e
--R                         +
--R                               2 8         2 7       4 6  16 4
--R                           (45a c  + 360a b c  + 210b c )d  e
--R                         +
--R                                     8       3 7  17 3         9      2 8  18 2
--R                           (- 90a b c  - 120b c )d  e  + (10a c  + 45b c )d  e
--R                         +
--R                                  9 19     10 20
--R                           - 10b c d  e + c  d
--R                +
--R                       3   3      2 3 2       5     7  7
--R                  (- 3a b c  + 10a b c  - 6a b c + b )e
--R                +
--R                     3 4      2 2 3        4 2     6     6
--R                  (6a c  - 51a b c  + 40a b c  - 8b c)d e

--R                +
--R                      2   4         3 3      5 2  2 5
--R                  (93a b c  - 109a b c  + 28b c )d e
--R                +
--R                        2 5         2 4      4 3  3 4
--R                  (- 62a c  + 156a b c  - 57b c )d e
--R                +
--R                             5      3 4  4 3         6      2 5  5 2        6 6
--R                  (- 125a b c  + 75b c )d e  + (50a c  - 65b c )d e  + 35b c d e
--R                +
--R                       7 7
--R                  - 10c d
--R             *
--R                ROOT
--R                               5 10      4     9         4       3 2  2 8
--R                           - 2a e   + 10a b d e  + (- 10a c - 20a b )d e
--R                         +
--R                               3         2 3  3 7
--R                           (40a b c + 20a b )d e
--R                         +
--R                                 3 2      2 2         4  4 6
--R                           (- 20a c  - 60a b c - 10a b )d e
--R                         +
--R                               2   2        3      5  5 5
--R                           (60a b c  + 40a b c + 2b )d e
--R                         +
--R                                 2 3        2 2      4   6 4
--R                           (- 20a c  - 60a b c  - 10b c)d e
--R                         +
--R                                   3      3 2  7 3           4      2 3  8 2
--R                           (40a b c  + 20b c )d e  + (- 10a c  - 20b c )d e
--R                         +
--R                                4 9      5 10
--R                           10b c d e - 2c d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                        5 5      4 2 4      3 4 3      2 6 2
--R                                    - 4a c  + 25a b c  - 50a b c  + 35a b c
--R                                  +
--R                                           8     10
--R                                    - 10a b c + b
--R                               *
--R                                   10
--R                                  e
--R                              +
--R                                         4   5       3 3 4       2 5 3
--R                                    - 80a b c  + 300a b c  - 270a b c
--R                                  +
--R                                         7 2      9
--R                                    90a b c  - 10b c

--R                               *
--R                                     9
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       4 6       3 2 5       2 4 4         6 3
--R                                    80a c  - 740a b c  + 900a b c  - 360a b c
--R                                  +
--R                                       8 2
--R                                    45b c
--R                               *
--R                                   2 8
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       3   6        2 3 5         5 4       7 3
--R                                  (880a b c  - 1660a b c  + 840a b c  - 120b c )
--R                               *
--R                                   3 7
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            3 7        2 2 6          4 5
--R                                      - 440a c  + 1830a b c  - 1270a b c
--R                                    +
--R                                          6 4
--R                                      210b c
--R                               *
--R                                   4 6
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        2   7          3 6       5 5  5 5
--R                                (- 1200a b c  + 1300a b c  - 250b c )d e
--R                              +
--R                                     2 8         2 7       4 6  6 4
--R                                (400a c  - 900a b c  + 200b c )d e
--R                              +
--R                                         8       3 7  7 3
--R                                (400a b c  - 100b c )d e
--R                              +
--R                                         9      2 8  8 2
--R                                (- 100a c  + 25b c )d e
--R                           /
--R                                 10 20      9     19       9       8 2  2 18
--R                                a  e   - 10a b d e   + (10a c + 45a b )d e
--R                              +
--R                                      8          7 3  3 17
--R                                (- 90a b c - 120a b )d e
--R                              +
--R                                    8 2       7 2        6 4  4 16
--R                                (45a c  + 360a b c + 210a b )d e
--R                              +
--R                                       7   2       6 3        5 5  5 15

--R                                (- 360a b c  - 840a b c - 252a b )d e
--R                              +
--R                                       7 3        6 2 2        5 4        4 6  6
--R                                  (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c + 210a b )d
--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              +
--R                                            6   3        5 3 2        4 5
--R                                      - 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c
--R                                    +
--R                                            3 7
--R                                      - 120a b
--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        6 4        5 2 3        4 4 2       3 6
--R                                    210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                                  +
--R                                       2 8
--R                                    45a b
--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                           5   4        4 3 3        3 5 2
--R                                    - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c
--R                                  +
--R                                          2 7         9
--R                                    - 360a b c - 10a b
--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        5 5        4 2 4        3 4 3
--R                                    252a c  + 3150a b c  + 4200a b c
--R                                  +
--R                                         2 6 2        8     10
--R                                    1260a b c  + 90a b c + b
--R                               *
--R                                   10 10
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                           4   5        3 3 4        2 5 3
--R                                    - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c
--R                                  +
--R                                            7 2      9
--R                                    - 360a b c  - 10b c
--R                               *

--R                                   11 9
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                        4 6        3 2 5        2 4 4
--R                                    210a c  + 2520a b c  + 3150a b c
--R                                  +
--R                                          6 3      8 2
--R                                    840a b c  + 45b c
--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                          3   6        2 3 5          5 4
--R                                    - 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c
--R                                  +
--R                                          7 3
--R                                    - 120b c
--R                               *
--R                                   13 7
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                       3 7        2 2 6          4 5       6 4
--R                                  (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c  + 210b c )
--R                               *
--R                                   14 6
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                       2   7         3 6       5 5  15 5
--R                                (- 360a b c  - 840a b c  - 252b c )d  e
--R                              +
--R                                    2 8         2 7       4 6  16 4
--R                                (45a c  + 360a b c  + 210b c )d  e
--R                              +
--R                                          8       3 7  17 3
--R                                (- 90a b c  - 120b c )d  e
--R                              +
--R                                      9      2 8  18 2        9 19     10 20
--R                                (10a c  + 45b c )d  e  - 10b c d  e + c  d
--R                     +
--R                             2   2        3      5  5
--R                       (- 10a b c  + 10a b c - 2b )e
--R                     +
--R                           2 3        2 2      4     4           3      3 2  2 3
--R                       (20a c  - 40a b c  + 10b c)d e  + (60a b c  - 20b c )d e
--R                     +
--R                               4      2 3  3 2        4 4      5 5
--R                       (- 40a c  + 20b c )d e  - 10b c d e + 4c d
--R                  /
--R                        5 10     4     9      4       3 2  2 8
--R                       a e   - 5a b d e  + (5a c + 10a b )d e

--R                     +
--R                             3         2 3  3 7       3 2      2 2        4  4 6
--R                       (- 20a b c - 10a b )d e  + (10a c  + 30a b c + 5a b )d e
--R                     +
--R                             2   2        3     5  5 5
--R                       (- 30a b c  - 20a b c - b )d e
--R                     +
--R                           2 3        2 2     4   6 4
--R                       (10a c  + 30a b c  + 5b c)d e
--R                     +
--R                                 3      3 2  7 3        4      2 3  8 2
--R                       (- 20a b c  - 10b c )d e  + (5a c  + 10b c )d e
--R                     +
--R                             4 9     5 10
--R                       - 5b c d e + c d
--R            +
--R                     2 5        2 4     4 3  4           5      3 4    3
--R                  (4a c  - 12a b c  + 4b c )e  + (40a b c  - 20b c )d e
--R                +
--R                          6      2 5  2 2        6 3       7 4
--R                  (- 40a c  + 40b c )d e  - 40b c d e + 20c d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R             2 4           3              2  2 2         3     2 4
--R         (- a e  + 2a b d e  + (- 2a c - b )d e  + 2b c d e - c d )
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        5 10      4     9         4       3 2  2 8
--R                    - 2a e   + 10a b d e  + (- 10a c - 20a b )d e
--R                  +
--R                        3         2 3  3 7         3 2      2 2         4  4 6
--R                    (40a b c + 20a b )d e  + (- 20a c  - 60a b c - 10a b )d e
--R                  +
--R                        2   2        3      5  5 5
--R                    (60a b c  + 40a b c + 2b )d e
--R                  +
--R                          2 3        2 2      4   6 4           3      3 2  7 3
--R                    (- 20a c  - 60a b c  - 10b c)d e  + (40a b c  + 20b c )d e
--R                  +
--R                            4      2 3  8 2        4 9      5 10
--R                    (- 10a c  - 20b c )d e  + 10b c d e - 2c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 5 5      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8

--R                             - 4a c  + 25a b c  - 50a b c  + 35a b c  - 10a b c
--R                           +
--R                              10
--R                             b
--R                        *
--R                            10
--R                           e
--R                       +
--R                                    4   5       3 3 4       2 5 3        7 2
--R                               - 80a b c  + 300a b c  - 270a b c  + 90a b c
--R                             +
--R                                    9
--R                               - 10b c
--R                        *
--R                              9
--R                           d e
--R                       +
--R                               4 6       3 2 5       2 4 4         6 3      8 2
--R                           (80a c  - 740a b c  + 900a b c  - 360a b c  + 45b c )
--R                        *
--R                            2 8
--R                           d e
--R                       +
--R                              3   6        2 3 5         5 4       7 3  3 7
--R                         (880a b c  - 1660a b c  + 840a b c  - 120b c )d e
--R                       +
--R                                3 7        2 2 6          4 5       6 4  4 6
--R                         (- 440a c  + 1830a b c  - 1270a b c  + 210b c )d e
--R                       +
--R                                 2   7          3 6       5 5  5 5
--R                         (- 1200a b c  + 1300a b c  - 250b c )d e
--R                       +
--R                              2 8         2 7       4 6  6 4
--R                         (400a c  - 900a b c  + 200b c )d e
--R                       +
--R                                  8       3 7  7 3            9      2 8  8 2
--R                         (400a b c  - 100b c )d e  + (- 100a c  + 25b c )d e
--R                    /
--R                          10 20      9     19       9       8 2  2 18
--R                         a  e   - 10a b d e   + (10a c + 45a b )d e
--R                       +
--R                               8          7 3  3 17
--R                         (- 90a b c - 120a b )d e
--R                       +
--R                             8 2       7 2        6 4  4 16
--R                         (45a c  + 360a b c + 210a b )d e
--R                       +
--R                                7   2       6 3        5 5  5 15
--R                         (- 360a b c  - 840a b c - 252a b )d e
--R                       +

--R                              7 3        6 2 2        5 4        4 6  6 14
--R                         (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c + 210a b )d e
--R                       +
--R                                6   3        5 3 2        4 5        3 7  7 13
--R                         (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c - 120a b )d e
--R                       +
--R                                   6 4        5 2 3        4 4 2       3 6
--R                               210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                             +
--R                                  2 8
--R                               45a b
--R                        *
--R                            8 12
--R                           d e
--R                       +
--R                                    5   4        4 3 3        3 5 2       2 7
--R                             - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c  - 360a b c
--R                           +
--R                                    9
--R                             - 10a b
--R                        *
--R                            9 11
--R                           d e
--R                       +
--R                                 5 5        4 2 4        3 4 3        2 6 2
--R                             252a c  + 3150a b c  + 4200a b c  + 1260a b c
--R                           +
--R                                  8     10
--R                             90a b c + b
--R                        *
--R                            10 10
--R                           d  e
--R                       +
--R                                    4   5        3 3 4        2 5 3         7 2
--R                             - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c  - 360a b c
--R                           +
--R                                  9
--R                             - 10b c
--R                        *
--R                            11 9
--R                           d  e
--R                       +
--R                                 4 6        3 2 5        2 4 4         6 3
--R                             210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                           +
--R                                8 2
--R                             45b c
--R                        *
--R                            12 8
--R                           d  e

--R                       +
--R                                3   6        2 3 5          5 4       7 3  13 7
--R                         (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c  - 120b c )d  e
--R                       +
--R                              3 7        2 2 6          4 5       6 4  14 6
--R                         (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c  + 210b c )d  e
--R                       +
--R                                2   7         3 6       5 5  15 5
--R                         (- 360a b c  - 840a b c  - 252b c )d  e
--R                       +
--R                             2 8         2 7       4 6  16 4
--R                         (45a c  + 360a b c  + 210b c )d  e
--R                       +
--R                                   8       3 7  17 3         9      2 8  18 2
--R                         (- 90a b c  - 120b c )d  e  + (10a c  + 45b c )d  e
--R                       +
--R                                9 19     10 20
--R                         - 10b c d  e + c  d
--R              +
--R                      2   2        3      5  5       2 3        2 2      4     4
--R                (- 10a b c  + 10a b c - 2b )e  + (20a c  - 40a b c  + 10b c)d e
--R              +
--R                        3      3 2  2 3           4      2 3  3 2        4 4
--R                (60a b c  - 20b c )d e  + (- 40a c  + 20b c )d e  - 10b c d e
--R              +
--R                  5 5
--R                4c d
--R           /
--R                 5 10     4     9      4       3 2  2 8
--R                a e   - 5a b d e  + (5a c + 10a b )d e
--R              +
--R                      3         2 3  3 7       3 2      2 2        4  4 6
--R                (- 20a b c - 10a b )d e  + (10a c  + 30a b c + 5a b )d e
--R              +
--R                      2   2        3     5  5 5       2 3        2 2     4   6 4
--R                (- 30a b c  - 20a b c - b )d e  + (10a c  + 30a b c  + 5b c)d e
--R              +
--R                          3      3 2  7 3        4      2 3  8 2       4 9
--R                (- 20a b c  - 10b c )d e  + (5a c  + 10b c )d e  - 5b c d e
--R              +
--R                 5 10
--R                c d
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                          6     5 2  12      5        4 3    11

--R                      (- a c + a b )e   + (2a b c - 5a b )d e
--R                    +
--R                           5 2      4 2       3 4  2 10
--R                      (- 2a c  + 10a b c + 10a b )d e
--R                    +
--R                            4   2      3 3       2 5  3 9
--R                      (- 10a b c  - 40a b c - 10a b )d e
--R                    +
--R                         4 3      3 2 2      2 4        6  4 8
--R                      (5a c  + 70a b c  + 55a b c + 5a b )d e
--R                    +
--R                            3   3       2 3 2        5     7  5 7
--R                      (- 60a b c  - 130a b c  - 34a b c - b )d e
--R                    +
--R                          3 4       2 2 3         4 2     6   6 6
--R                      (20a c  + 160a b c  + 100a b c  + 8b c)d e
--R                    +
--R                             2   4         3 3      5 2  7 5
--R                      (- 100a b c  - 160a b c  - 28b c )d e
--R                    +
--R                          2 5         2 4      4 3  8 4
--R                      (25a c  + 145a b c  + 55b c )d e
--R                    +
--R                                5      3 4  9 3         6      2 5  10 2
--R                      (- 70a b c  - 65b c )d e  + (14a c  + 46b c )d  e
--R                    +
--R                             6 11      7 12
--R                      - 18b c d  e + 3c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                   5 5      4 2 4      3 4 3      2 6 2
--R                               - 4a c  + 25a b c  - 50a b c  + 35a b c
--R                             +
--R                                      8     10
--R                               - 10a b c + b
--R                          *
--R                              10
--R                             e
--R                         +
--R                                    4   5       3 3 4       2 5 3        7 2
--R                               - 80a b c  + 300a b c  - 270a b c  + 90a b c
--R                             +
--R                                    9
--R                               - 10b c
--R                          *
--R                                9
--R                             d e
--R                         +
--R                                    4 6       3 2 5       2 4 4         6 3
--R                                 80a c  - 740a b c  + 900a b c  - 360a b c

--R                               +
--R                                    8 2
--R                                 45b c
--R                          *
--R                              2 8
--R                             d e
--R                         +
--R                                3   6        2 3 5         5 4       7 3  3 7
--R                           (880a b c  - 1660a b c  + 840a b c  - 120b c )d e
--R                         +
--R                                  3 7        2 2 6          4 5       6 4  4 6
--R                           (- 440a c  + 1830a b c  - 1270a b c  + 210b c )d e
--R                         +
--R                                   2   7          3 6       5 5  5 5
--R                           (- 1200a b c  + 1300a b c  - 250b c )d e
--R                         +
--R                                2 8         2 7       4 6  6 4
--R                           (400a c  - 900a b c  + 200b c )d e
--R                         +
--R                                    8       3 7  7 3            9      2 8  8 2
--R                           (400a b c  - 100b c )d e  + (- 100a c  + 25b c )d e
--R                      /
--R                            10 20      9     19       9       8 2  2 18
--R                           a  e   - 10a b d e   + (10a c + 45a b )d e
--R                         +
--R                                 8          7 3  3 17
--R                           (- 90a b c - 120a b )d e
--R                         +
--R                               8 2       7 2        6 4  4 16
--R                           (45a c  + 360a b c + 210a b )d e
--R                         +
--R                                  7   2       6 3        5 5  5 15
--R                           (- 360a b c  - 840a b c - 252a b )d e
--R                         +
--R                                7 3        6 2 2        5 4        4 6  6 14
--R                           (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c + 210a b )d e
--R                         +
--R                                  6   3        5 3 2        4 5        3 7  7 13
--R                           (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c - 120a b )d e
--R                         +
--R                                   6 4        5 2 3        4 4 2       3 6
--R                               210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                             +
--R                                  2 8
--R                               45a b
--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         +
--R                                      5   4        4 3 3        3 5 2       2 7

--R                               - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c  - 360a b c
--R                             +
--R                                      9
--R                               - 10a b
--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         +
--R                                   5 5        4 2 4        3 4 3        2 6 2
--R                               252a c  + 3150a b c  + 4200a b c  + 1260a b c
--R                             +
--R                                    8     10
--R                               90a b c + b
--R                          *
--R                              10 10
--R                             d  e
--R                         +
--R                                      4   5        3 3 4        2 5 3
--R                               - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c
--R                             +
--R                                       7 2      9
--R                               - 360a b c  - 10b c
--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         +
--R                                   4 6        3 2 5        2 4 4         6 3
--R                               210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                             +
--R                                  8 2
--R                               45b c
--R                          *
--R                              12 8
--R                             d  e
--R                         +
--R                                    3   6        2 3 5          5 4       7 3
--R                             (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c  - 120b c )
--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         +
--R                                3 7        2 2 6          4 5       6 4  14 6
--R                           (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c  + 210b c )d  e
--R                         +
--R                                  2   7         3 6       5 5  15 5
--R                           (- 360a b c  - 840a b c  - 252b c )d  e
--R                         +
--R                               2 8         2 7       4 6  16 4
--R                           (45a c  + 360a b c  + 210b c )d  e
--R                         +

--R                                     8       3 7  17 3         9      2 8  18 2
--R                           (- 90a b c  - 120b c )d  e  + (10a c  + 45b c )d  e
--R                         +
--R                                  9 19     10 20
--R                           - 10b c d  e + c  d
--R                +
--R                     3   3      2 3 2       5     7  7
--R                  (3a b c  - 10a b c  + 6a b c - b )e
--R                +
--R                       3 4      2 2 3        4 2     6     6
--R                  (- 6a c  + 51a b c  - 40a b c  + 8b c)d e
--R                +
--R                        2   4         3 3      5 2  2 5
--R                  (- 93a b c  + 109a b c  - 28b c )d e
--R                +
--R                      2 5         2 4      4 3  3 4            5      3 4  4 3
--R                  (62a c  - 156a b c  + 57b c )d e  + (125a b c  - 75b c )d e
--R                +
--R                          6      2 5  5 2        6 6       7 7
--R                  (- 50a c  + 65b c )d e  - 35b c d e + 10c d
--R             *
--R                ROOT
--R                               5 10      4     9         4       3 2  2 8
--R                           - 2a e   + 10a b d e  + (- 10a c - 20a b )d e
--R                         +
--R                               3         2 3  3 7
--R                           (40a b c + 20a b )d e
--R                         +
--R                                 3 2      2 2         4  4 6
--R                           (- 20a c  - 60a b c - 10a b )d e
--R                         +
--R                               2   2        3      5  5 5
--R                           (60a b c  + 40a b c + 2b )d e
--R                         +
--R                                 2 3        2 2      4   6 4
--R                           (- 20a c  - 60a b c  - 10b c)d e
--R                         +
--R                                   3      3 2  7 3           4      2 3  8 2
--R                           (40a b c  + 20b c )d e  + (- 10a c  - 20b c )d e
--R                         +
--R                                4 9      5 10
--R                           10b c d e - 2c d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                        5 5      4 2 4      3 4 3      2 6 2
--R                                    - 4a c  + 25a b c  - 50a b c  + 35a b c
--R                                  +
--R                                           8     10
--R                                    - 10a b c + b
--R                               *

--R                                   10
--R                                  e
--R                              +
--R                                         4   5       3 3 4       2 5 3
--R                                    - 80a b c  + 300a b c  - 270a b c
--R                                  +
--R                                         7 2      9
--R                                    90a b c  - 10b c
--R                               *
--R                                     9
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       4 6       3 2 5       2 4 4         6 3
--R                                    80a c  - 740a b c  + 900a b c  - 360a b c
--R                                  +
--R                                       8 2
--R                                    45b c
--R                               *
--R                                   2 8
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       3   6        2 3 5         5 4       7 3
--R                                  (880a b c  - 1660a b c  + 840a b c  - 120b c )
--R                               *
--R                                   3 7
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            3 7        2 2 6          4 5
--R                                      - 440a c  + 1830a b c  - 1270a b c
--R                                    +
--R                                          6 4
--R                                      210b c
--R                               *
--R                                   4 6
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        2   7          3 6       5 5  5 5
--R                                (- 1200a b c  + 1300a b c  - 250b c )d e
--R                              +
--R                                     2 8         2 7       4 6  6 4
--R                                (400a c  - 900a b c  + 200b c )d e
--R                              +
--R                                         8       3 7  7 3
--R                                (400a b c  - 100b c )d e
--R                              +
--R                                         9      2 8  8 2
--R                                (- 100a c  + 25b c )d e
--R                           /
--R                                 10 20      9     19       9       8 2  2 18
--R                                a  e   - 10a b d e   + (10a c + 45a b )d e

--R                              +
--R                                      8          7 3  3 17
--R                                (- 90a b c - 120a b )d e
--R                              +
--R                                    8 2       7 2        6 4  4 16
--R                                (45a c  + 360a b c + 210a b )d e
--R                              +
--R                                       7   2       6 3        5 5  5 15
--R                                (- 360a b c  - 840a b c - 252a b )d e
--R                              +
--R                                       7 3        6 2 2        5 4        4 6  6
--R                                  (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c + 210a b )d
--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              +
--R                                            6   3        5 3 2        4 5
--R                                      - 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c
--R                                    +
--R                                            3 7
--R                                      - 120a b
--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        6 4        5 2 3        4 4 2       3 6
--R                                    210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                                  +
--R                                       2 8
--R                                    45a b
--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                           5   4        4 3 3        3 5 2
--R                                    - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c
--R                                  +
--R                                          2 7         9
--R                                    - 360a b c - 10a b
--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        5 5        4 2 4        3 4 3
--R                                    252a c  + 3150a b c  + 4200a b c
--R                                  +
--R                                         2 6 2        8     10
--R                                    1260a b c  + 90a b c + b
--R                               *
--R                                   10 10

--R                                  d  e
--R                              +
--R                                           4   5        3 3 4        2 5 3
--R                                    - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c
--R                                  +
--R                                            7 2      9
--R                                    - 360a b c  - 10b c
--R                               *
--R                                   11 9
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                        4 6        3 2 5        2 4 4
--R                                    210a c  + 2520a b c  + 3150a b c
--R                                  +
--R                                          6 3      8 2
--R                                    840a b c  + 45b c
--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                          3   6        2 3 5          5 4
--R                                    - 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c
--R                                  +
--R                                          7 3
--R                                    - 120b c
--R                               *
--R                                   13 7
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                       3 7        2 2 6          4 5       6 4
--R                                  (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c  + 210b c )
--R                               *
--R                                   14 6
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                       2   7         3 6       5 5  15 5
--R                                (- 360a b c  - 840a b c  - 252b c )d  e
--R                              +
--R                                    2 8         2 7       4 6  16 4
--R                                (45a c  + 360a b c  + 210b c )d  e
--R                              +
--R                                          8       3 7  17 3
--R                                (- 90a b c  - 120b c )d  e
--R                              +
--R                                      9      2 8  18 2        9 19     10 20
--R                                (10a c  + 45b c )d  e  - 10b c d  e + c  d
--R                     +
--R                             2   2        3      5  5
--R                       (- 10a b c  + 10a b c - 2b )e
--R                     +

--R                           2 3        2 2      4     4           3      3 2  2 3
--R                       (20a c  - 40a b c  + 10b c)d e  + (60a b c  - 20b c )d e
--R                     +
--R                               4      2 3  3 2        4 4      5 5
--R                       (- 40a c  + 20b c )d e  - 10b c d e + 4c d
--R                  /
--R                        5 10     4     9      4       3 2  2 8
--R                       a e   - 5a b d e  + (5a c + 10a b )d e
--R                     +
--R                             3         2 3  3 7       3 2      2 2        4  4 6
--R                       (- 20a b c - 10a b )d e  + (10a c  + 30a b c + 5a b )d e
--R                     +
--R                             2   2        3     5  5 5
--R                       (- 30a b c  - 20a b c - b )d e
--R                     +
--R                           2 3        2 2     4   6 4
--R                       (10a c  + 30a b c  + 5b c)d e
--R                     +
--R                                 3      3 2  7 3        4      2 3  8 2
--R                       (- 20a b c  - 10b c )d e  + (5a c  + 10b c )d e
--R                     +
--R                             4 9     5 10
--R                       - 5b c d e + c d
--R            +
--R                     2 5        2 4     4 3  4           5      3 4    3
--R                  (4a c  - 12a b c  + 4b c )e  + (40a b c  - 20b c )d e
--R                +
--R                          6      2 5  2 2        6 3       7 4
--R                  (- 40a c  + 40b c )d e  - 40b c d e + 20c d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                                                                +-----------+
--R           2 4           3            2  2 2         3     2 4  |          2
--R         (a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d )\|- 4a c + b
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                      5 10      4     9       4       3 2  2 8
--R                    2a e   - 10a b d e  + (10a c + 20a b )d e
--R                  +
--R                          3         2 3  3 7       3 2      2 2         4  4 6
--R                    (- 40a b c - 20a b )d e  + (20a c  + 60a b c + 10a b )d e
--R                  +
--R                          2   2        3      5  5 5

--R                    (- 60a b c  - 40a b c - 2b )d e
--R                  +
--R                        2 3        2 2      4   6 4             3      3 2  7 3
--R                    (20a c  + 60a b c  + 10b c)d e  + (- 40a b c  - 20b c )d e
--R                  +
--R                          4      2 3  8 2        4 9      5 10
--R                    (10a c  + 20b c )d e  - 10b c d e + 2c d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 5 5      4 2 4      3 4 3      2 6 2        8
--R                             - 4a c  + 25a b c  - 50a b c  + 35a b c  - 10a b c
--R                           +
--R                              10
--R                             b
--R                        *
--R                            10
--R                           e
--R                       +
--R                                    4   5       3 3 4       2 5 3        7 2
--R                               - 80a b c  + 300a b c  - 270a b c  + 90a b c
--R                             +
--R                                    9
--R                               - 10b c
--R                        *
--R                              9
--R                           d e
--R                       +
--R                               4 6       3 2 5       2 4 4         6 3      8 2
--R                           (80a c  - 740a b c  + 900a b c  - 360a b c  + 45b c )
--R                        *
--R                            2 8
--R                           d e
--R                       +
--R                              3   6        2 3 5         5 4       7 3  3 7
--R                         (880a b c  - 1660a b c  + 840a b c  - 120b c )d e
--R                       +
--R                                3 7        2 2 6          4 5       6 4  4 6
--R                         (- 440a c  + 1830a b c  - 1270a b c  + 210b c )d e
--R                       +
--R                                 2   7          3 6       5 5  5 5
--R                         (- 1200a b c  + 1300a b c  - 250b c )d e
--R                       +
--R                              2 8         2 7       4 6  6 4
--R                         (400a c  - 900a b c  + 200b c )d e
--R                       +
--R                                  8       3 7  7 3            9      2 8  8 2
--R                         (400a b c  - 100b c )d e  + (- 100a c  + 25b c )d e
--R                    /
--R                          10 20      9     19       9       8 2  2 18
--R                         a  e   - 10a b d e   + (10a c + 45a b )d e

--R                       +
--R                               8          7 3  3 17
--R                         (- 90a b c - 120a b )d e
--R                       +
--R                             8 2       7 2        6 4  4 16
--R                         (45a c  + 360a b c + 210a b )d e
--R                       +
--R                                7   2       6 3        5 5  5 15
--R                         (- 360a b c  - 840a b c - 252a b )d e
--R                       +
--R                              7 3        6 2 2        5 4        4 6  6 14
--R                         (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c + 210a b )d e
--R                       +
--R                                6   3        5 3 2        4 5        3 7  7 13
--R                         (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c - 120a b )d e
--R                       +
--R                                   6 4        5 2 3        4 4 2       3 6
--R                               210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                             +
--R                                  2 8
--R                               45a b
--R                        *
--R                            8 12
--R                           d e
--R                       +
--R                                    5   4        4 3 3        3 5 2       2 7
--R                             - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c  - 360a b c
--R                           +
--R                                    9
--R                             - 10a b
--R                        *
--R                            9 11
--R                           d e
--R                       +
--R                                 5 5        4 2 4        3 4 3        2 6 2
--R                             252a c  + 3150a b c  + 4200a b c  + 1260a b c
--R                           +
--R                                  8     10
--R                             90a b c + b
--R                        *
--R                            10 10
--R                           d  e
--R                       +
--R                                    4   5        3 3 4        2 5 3         7 2
--R                             - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c  - 360a b c
--R                           +
--R                                  9
--R                             - 10b c
--R                        *
--R                            11 9

--R                           d  e
--R                       +
--R                                 4 6        3 2 5        2 4 4         6 3
--R                             210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                           +
--R                                8 2
--R                             45b c
--R                        *
--R                            12 8
--R                           d  e
--R                       +
--R                                3   6        2 3 5          5 4       7 3  13 7
--R                         (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c  - 120b c )d  e
--R                       +
--R                              3 7        2 2 6          4 5       6 4  14 6
--R                         (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c  + 210b c )d  e
--R                       +
--R                                2   7         3 6       5 5  15 5
--R                         (- 360a b c  - 840a b c  - 252b c )d  e
--R                       +
--R                             2 8         2 7       4 6  16 4
--R                         (45a c  + 360a b c  + 210b c )d  e
--R                       +
--R                                   8       3 7  17 3         9      2 8  18 2
--R                         (- 90a b c  - 120b c )d  e  + (10a c  + 45b c )d  e
--R                       +
--R                                9 19     10 20
--R                         - 10b c d  e + c  d
--R              +
--R                      2   2        3      5  5       2 3        2 2      4     4
--R                (- 10a b c  + 10a b c - 2b )e  + (20a c  - 40a b c  + 10b c)d e
--R              +
--R                        3      3 2  2 3           4      2 3  3 2        4 4
--R                (60a b c  - 20b c )d e  + (- 40a c  + 20b c )d e  - 10b c d e
--R              +
--R                  5 5
--R                4c d
--R           /
--R                 5 10     4     9      4       3 2  2 8
--R                a e   - 5a b d e  + (5a c + 10a b )d e
--R              +
--R                      3         2 3  3 7       3 2      2 2        4  4 6
--R                (- 20a b c - 10a b )d e  + (10a c  + 30a b c + 5a b )d e
--R              +
--R                      2   2        3     5  5 5       2 3        2 2     4   6 4
--R                (- 30a b c  - 20a b c - b )d e  + (10a c  + 30a b c  + 5b c)d e
--R              +
--R                          3      3 2  7 3        4      2 3  8 2       4 9
--R                (- 20a b c  - 10b c )d e  + (5a c  + 10b c )d e  - 5b c d e
--R              +

--R                 5 10
--R                c d
--R      *
--R         log
--R                          6     5 2  12      5        4 3    11
--R                      (- a c + a b )e   + (2a b c - 5a b )d e
--R                    +
--R                           5 2      4 2       3 4  2 10
--R                      (- 2a c  + 10a b c + 10a b )d e
--R                    +
--R                            4   2      3 3       2 5  3 9
--R                      (- 10a b c  - 40a b c - 10a b )d e
--R                    +
--R                         4 3      3 2 2      2 4        6  4 8
--R                      (5a c  + 70a b c  + 55a b c + 5a b )d e
--R                    +
--R                            3   3       2 3 2        5     7  5 7
--R                      (- 60a b c  - 130a b c  - 34a b c - b )d e
--R                    +
--R                          3 4       2 2 3         4 2     6   6 6
--R                      (20a c  + 160a b c  + 100a b c  + 8b c)d e
--R                    +
--R                             2   4         3 3      5 2  7 5
--R                      (- 100a b c  - 160a b c  - 28b c )d e
--R                    +
--R                          2 5         2 4      4 3  8 4
--R                      (25a c  + 145a b c  + 55b c )d e
--R                    +
--R                                5      3 4  9 3         6      2 5  10 2
--R                      (- 70a b c  - 65b c )d e  + (14a c  + 46b c )d  e
--R                    +
--R                             6 11      7 12
--R                      - 18b c d  e + 3c d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                   5 5      4 2 4      3 4 3      2 6 2
--R                               - 4a c  + 25a b c  - 50a b c  + 35a b c
--R                             +
--R                                      8     10
--R                               - 10a b c + b
--R                          *
--R                              10
--R                             e
--R                         +
--R                                    4   5       3 3 4       2 5 3        7 2
--R                               - 80a b c  + 300a b c  - 270a b c  + 90a b c
--R                             +
--R                                    9
--R                               - 10b c
--R                          *

--R                                9
--R                             d e
--R                         +
--R                                    4 6       3 2 5       2 4 4         6 3
--R                                 80a c  - 740a b c  + 900a b c  - 360a b c
--R                               +
--R                                    8 2
--R                                 45b c
--R                          *
--R                              2 8
--R                             d e
--R                         +
--R                                3   6        2 3 5         5 4       7 3  3 7
--R                           (880a b c  - 1660a b c  + 840a b c  - 120b c )d e
--R                         +
--R                                  3 7        2 2 6          4 5       6 4  4 6
--R                           (- 440a c  + 1830a b c  - 1270a b c  + 210b c )d e
--R                         +
--R                                   2   7          3 6       5 5  5 5
--R                           (- 1200a b c  + 1300a b c  - 250b c )d e
--R                         +
--R                                2 8         2 7       4 6  6 4
--R                           (400a c  - 900a b c  + 200b c )d e
--R                         +
--R                                    8       3 7  7 3            9      2 8  8 2
--R                           (400a b c  - 100b c )d e  + (- 100a c  + 25b c )d e
--R                      /
--R                            10 20      9     19       9       8 2  2 18
--R                           a  e   - 10a b d e   + (10a c + 45a b )d e
--R                         +
--R                                 8          7 3  3 17
--R                           (- 90a b c - 120a b )d e
--R                         +
--R                               8 2       7 2        6 4  4 16
--R                           (45a c  + 360a b c + 210a b )d e
--R                         +
--R                                  7   2       6 3        5 5  5 15
--R                           (- 360a b c  - 840a b c - 252a b )d e
--R                         +
--R                                7 3        6 2 2        5 4        4 6  6 14
--R                           (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c + 210a b )d e
--R                         +
--R                                  6   3        5 3 2        4 5        3 7  7 13
--R                           (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c - 120a b )d e
--R                         +
--R                                   6 4        5 2 3        4 4 2       3 6
--R                               210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                             +
--R                                  2 8
--R                               45a b

--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         +
--R                                      5   4        4 3 3        3 5 2       2 7
--R                               - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c  - 360a b c
--R                             +
--R                                      9
--R                               - 10a b
--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         +
--R                                   5 5        4 2 4        3 4 3        2 6 2
--R                               252a c  + 3150a b c  + 4200a b c  + 1260a b c
--R                             +
--R                                    8     10
--R                               90a b c + b
--R                          *
--R                              10 10
--R                             d  e
--R                         +
--R                                      4   5        3 3 4        2 5 3
--R                               - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c
--R                             +
--R                                       7 2      9
--R                               - 360a b c  - 10b c
--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         +
--R                                   4 6        3 2 5        2 4 4         6 3
--R                               210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                             +
--R                                  8 2
--R                               45b c
--R                          *
--R                              12 8
--R                             d  e
--R                         +
--R                                    3   6        2 3 5          5 4       7 3
--R                             (- 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c  - 120b c )
--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         +
--R                                3 7        2 2 6          4 5       6 4  14 6
--R                           (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c  + 210b c )d  e
--R                         +
--R                                  2   7         3 6       5 5  15 5

--R                           (- 360a b c  - 840a b c  - 252b c )d  e
--R                         +
--R                               2 8         2 7       4 6  16 4
--R                           (45a c  + 360a b c  + 210b c )d  e
--R                         +
--R                                     8       3 7  17 3         9      2 8  18 2
--R                           (- 90a b c  - 120b c )d  e  + (10a c  + 45b c )d  e
--R                         +
--R                                  9 19     10 20
--R                           - 10b c d  e + c  d
--R                +
--R                       3   3      2 3 2       5     7  7
--R                  (- 3a b c  + 10a b c  - 6a b c + b )e
--R                +
--R                     3 4      2 2 3        4 2     6     6
--R                  (6a c  - 51a b c  + 40a b c  - 8b c)d e
--R                +
--R                      2   4         3 3      5 2  2 5
--R                  (93a b c  - 109a b c  + 28b c )d e
--R                +
--R                        2 5         2 4      4 3  3 4
--R                  (- 62a c  + 156a b c  - 57b c )d e
--R                +
--R                             5      3 4  4 3         6      2 5  5 2        6 6
--R                  (- 125a b c  + 75b c )d e  + (50a c  - 65b c )d e  + 35b c d e
--R                +
--R                       7 7
--R                  - 10c d
--R             *
--R                ROOT
--R                             5 10      4     9       4       3 2  2 8
--R                           2a e   - 10a b d e  + (10a c + 20a b )d e
--R                         +
--R                                 3         2 3  3 7
--R                           (- 40a b c - 20a b )d e
--R                         +
--R                               3 2      2 2         4  4 6
--R                           (20a c  + 60a b c + 10a b )d e
--R                         +
--R                                 2   2        3      5  5 5
--R                           (- 60a b c  - 40a b c - 2b )d e
--R                         +
--R                               2 3        2 2      4   6 4
--R                           (20a c  + 60a b c  + 10b c)d e
--R                         +
--R                                     3      3 2  7 3         4      2 3  8 2
--R                           (- 40a b c  - 20b c )d e  + (10a c  + 20b c )d e
--R                         +
--R                                  4 9      5 10
--R                           - 10b c d e + 2c d

--R                      *
--R                         ROOT
--R                                        5 5      4 2 4      3 4 3      2 6 2
--R                                    - 4a c  + 25a b c  - 50a b c  + 35a b c
--R                                  +
--R                                           8     10
--R                                    - 10a b c + b
--R                               *
--R                                   10
--R                                  e
--R                              +
--R                                         4   5       3 3 4       2 5 3
--R                                    - 80a b c  + 300a b c  - 270a b c
--R                                  +
--R                                         7 2      9
--R                                    90a b c  - 10b c
--R                               *
--R                                     9
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       4 6       3 2 5       2 4 4         6 3
--R                                    80a c  - 740a b c  + 900a b c  - 360a b c
--R                                  +
--R                                       8 2
--R                                    45b c
--R                               *
--R                                   2 8
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       3   6        2 3 5         5 4       7 3
--R                                  (880a b c  - 1660a b c  + 840a b c  - 120b c )
--R                               *
--R                                   3 7
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            3 7        2 2 6          4 5
--R                                      - 440a c  + 1830a b c  - 1270a b c
--R                                    +
--R                                          6 4
--R                                      210b c
--R                               *
--R                                   4 6
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        2   7          3 6       5 5  5 5
--R                                (- 1200a b c  + 1300a b c  - 250b c )d e
--R                              +
--R                                     2 8         2 7       4 6  6 4
--R                                (400a c  - 900a b c  + 200b c )d e
--R                              +

--R                                         8       3 7  7 3
--R                                (400a b c  - 100b c )d e
--R                              +
--R                                         9      2 8  8 2
--R                                (- 100a c  + 25b c )d e
--R                           /
--R                                 10 20      9     19       9       8 2  2 18
--R                                a  e   - 10a b d e   + (10a c + 45a b )d e
--R                              +
--R                                      8          7 3  3 17
--R                                (- 90a b c - 120a b )d e
--R                              +
--R                                    8 2       7 2        6 4  4 16
--R                                (45a c  + 360a b c + 210a b )d e
--R                              +
--R                                       7   2       6 3        5 5  5 15
--R                                (- 360a b c  - 840a b c - 252a b )d e
--R                              +
--R                                       7 3        6 2 2        5 4        4 6  6
--R                                  (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c + 210a b )d
--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              +
--R                                            6   3        5 3 2        4 5
--R                                      - 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c
--R                                    +
--R                                            3 7
--R                                      - 120a b
--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                        6 4        5 2 3        4 4 2       3 6
--R                                    210a c  + 2520a b c  + 3150a b c  + 840a b c
--R                                  +
--R                                       2 8
--R                                    45a b
--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                           5   4        4 3 3        3 5 2
--R                                    - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c
--R                                  +
--R                                          2 7         9
--R                                    - 360a b c - 10a b
--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e

--R                              +
--R                                        5 5        4 2 4        3 4 3
--R                                    252a c  + 3150a b c  + 4200a b c
--R                                  +
--R                                         2 6 2        8     10
--R                                    1260a b c  + 90a b c + b
--R                               *
--R                                   10 10
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                           4   5        3 3 4        2 5 3
--R                                    - 1260a b c  - 4200a b c  - 2520a b c
--R                                  +
--R                                            7 2      9
--R                                    - 360a b c  - 10b c
--R                               *
--R                                   11 9
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                        4 6        3 2 5        2 4 4
--R                                    210a c  + 2520a b c  + 3150a b c
--R                                  +
--R                                          6 3      8 2
--R                                    840a b c  + 45b c
--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                          3   6        2 3 5          5 4
--R                                    - 840a b c  - 2520a b c  - 1260a b c
--R                                  +
--R                                          7 3
--R                                    - 120b c
--R                               *
--R                                   13 7
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                       3 7        2 2 6          4 5       6 4
--R                                  (120a c  + 1260a b c  + 1260a b c  + 210b c )
--R                               *
--R                                   14 6
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                       2   7         3 6       5 5  15 5
--R                                (- 360a b c  - 840a b c  - 252b c )d  e
--R                              +
--R                                    2 8         2 7       4 6  16 4
--R                                (45a c  + 360a b c  + 210b c )d  e
--R                              +
--R                                          8       3 7  17 3

--R                                (- 90a b c  - 120b c )d  e
--R                              +
--R                                      9      2 8  18 2        9 19     10 20
--R                                (10a c  + 45b c )d  e  - 10b c d  e + c  d
--R                     +
--R                             2   2        3      5  5
--R                       (- 10a b c  + 10a b c - 2b )e
--R                     +
--R                           2 3        2 2      4     4           3      3 2  2 3
--R                       (20a c  - 40a b c  + 10b c)d e  + (60a b c  - 20b c )d e
--R                     +
--R                               4      2 3  3 2        4 4      5 5
--R                       (- 40a c  + 20b c )d e  - 10b c d e + 4c d
--R                  /
--R                        5 10     4     9      4       3 2  2 8
--R                       a e   - 5a b d e  + (5a c + 10a b )d e
--R                     +
--R                             3         2 3  3 7       3 2      2 2        4  4 6
--R                       (- 20a b c - 10a b )d e  + (10a c  + 30a b c + 5a b )d e
--R                     +
--R                             2   2        3     5  5 5
--R                       (- 30a b c  - 20a b c - b )d e
--R                     +
--R                           2 3        2 2     4   6 4
--R                       (10a c  + 30a b c  + 5b c)d e
--R                     +
--R                                 3      3 2  7 3        4      2 3  8 2
--R                       (- 20a b c  - 10b c )d e  + (5a c  + 10b c )d e
--R                     +
--R                             4 9     5 10
--R                       - 5b c d e + c d
--R            +
--R                     2 5        2 4     4 3  4           5      3 4    3
--R                  (4a c  - 12a b c  + 4b c )e  + (40a b c  - 20b c )d e
--R                +
--R                          6      2 5  2 2        6 3       7 4
--R                  (- 40a c  + 40b c )d e  - 40b c d e + 20c d
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                                                     +-----------+
--R                        2  2                2 2  +-+ |          2
--R           ((- 4a c + 2b )e  - 4b c d e + 4c d )\|2 \|- 4a c + b
--R         +
--R                        3  2           2     2       +-+
--R           ((8a b c - 2b )e  + (- 16a c  + 4b c)d e)\|2
--R      *
--R              +----------------------------+
--R              |  +-----------+

--R          +-+ |  |          2
--R         \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                                     +-----------+
--R                        2  2                2 2  +-+ |          2
--R           ((- 4a c + 2b )e  - 4b c d e + 4c d )\|2 \|- 4a c + b
--R         +
--R                          3  2         2     2       +-+
--R           ((- 8a b c + 2b )e  + (16a c  - 4b c)d e)\|2
--R      *
--R              +------------------------------+
--R              |    +-----------+
--R          +-+ |    |          2
--R         \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                                                                 +-----------+
--R          2 4           3             2  2 2         3      2 4  |          2
--R       (2a e  - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e + 2c d )\|- 4a c + b
--R    *
--R        +------------------------------+ +----------------------------+
--R        |    +-----------+               |  +-----------+
--R        |    |          2                |  |          2
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 794
--S 795 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 795

--S 796 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R             2 3       2           2                 2        2  +-------+
--R        (2c e x  + (b e  + 4c d e)x  + (2b d e + 2c d )x + b d )\|e x + d
--R   (1)  ------------------------------------------------------------------
--R                    2 4         3            2  2             2
--R                   c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 796
--S 797 of 845
r0:=-(d+e*x)^(5/2)/(a+b*x+c*x^2)+5*e^2*sqrt(d+e*x)/c-5*e*atanh(sqrt(2)*_
   sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(e*(2*c*d-b*e)+_
   (2*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(b*d+a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*_
   sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-5*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_
   sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(e*(2*c*d-b*e)+_
   (-2*c^2*d^2-b^2*e^2+2*c*e*(b*d+a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*_
   sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R
--R
--R   (2)
--R                      3      2   2  2      2 3            2           3
--R               (5b c e  - 10c d e )x  + (5b e  - 10b c d e )x + 5a b e
--R             +
--R                          2
--R               - 10a c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                    2     2   3        2   2      3 2   2
--R           ((- 10a c  + 5b c)e  - 10b c d e  + 10c d e)x
--R         +
--R                           3  3      2     2        2 2            2        2  3
--R           ((- 10a b c + 5b )e  - 10b c d e  + 10b c d e)x + (- 10a c + 5a b )e
--R         +
--R                        2        2 2
--R           - 10a b c d e  + 10a c d e
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+

--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                      3      2   2  2      2 3            2           3
--R               (5b c e  - 10c d e )x  + (5b e  - 10b c d e )x + 5a b e
--R             +
--R                          2
--R               - 10a c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                  2     2   3        2   2      3 2   2
--R           ((10a c  - 5b c)e  + 10b c d e  - 10c d e)x
--R         +
--R                         3  3      2     2        2 2          2        2  3
--R           ((10a b c - 5b )e  + 10b c d e  - 10b c d e)x + (10a c - 5a b )e
--R         +
--R                      2        2 2
--R           10a b c d e  - 10a c d e
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                                          +-----------+
--R              2 2        2                  2      2  +-+ |          2  +-+
--R         (4c e x  + (5b e  - 2c d e)x + 5a e  - c d )\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R                    +------------------------------+
--R                    |    +-----------+
--R          +-------+ |    |          2
--R         \|e x + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                                +-----------+
--R         2 2                +-+ |          2  +-+
--R       (c x  + b c x + a c)\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R    *
--R        +------------------------------+ +----------------------------+

--R        |    +-----------+               |  +-----------+
--R        |    |          2                |  |          2
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 797
--S 798 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           2 2
--R         (c x  + b c x + a c)
--R      *
--R         ROOT
--R                        4     2 3
--R                  (16a c  - 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                                  2 2          2        4  10
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--R                         +
--R                                 3        2 2  2 8           3 3 7        4 4 6
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--R                +
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--R                ROOT
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                              +
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--R                              64a c  - 16b c
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--R                       - 50c d e
--R                  /
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--R            +
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--R                +
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--R             *
--R                 +-------+
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--R     +
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--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                       +
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--R      *
--R         log
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                +
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--R             *
--R                ROOT
--R                               4     2 3
--R                         (16a c  - 4b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       2 2          2        4  10
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--R                              +
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--R                           /

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--R                         4     2 3
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--R                       2          2  8                   3    7
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--R                +
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--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R            2 2         2                   2       2  +-------+
--R       (8c e x  + (10b e  - 4c d e)x + 10a e  - 2c d )\|e x + d
--R  /
--R       2 2
--R     2c x  + 2b c x + 2a c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 798
--S 799 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                 +------------------------------+
--R               +-----------+     |    +-----------+
--R           +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R         c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                        4     2 3
--R                  (16a c  - 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                                2 2          2        4  10
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--R                       +
--R                                     2        3     9
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--R                            7      2 6
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--R                     3 3 2
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--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
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--R      *
--R         log
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                                  2 2          2        4  10
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--R                         +
--R                                       2        3     9
--R                           (- 3750a b c  + 3750b c)d e
--R                         +
--R                                 3        2 2  2 8           3 3 7        4 4 6
--R                         (3750a c  - 9375b c )d e  + 11250b c d e  - 5625c d e
--R                      /
--R                              7      2 6
--R                         64a c  - 16b c
--R                +
--R                         2 2         2       4  6              2      3     5
--R                  (- 100a c  + 125a b c - 25b )e  + (- 300a b c  + 75b c)d e
--R                +
--R                         3      2 2  2 4
--R                  (300a c  - 75b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                               4     2 3
--R                         (16a c  - 4b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       2 2          2        4  10
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--R                              +
--R                                            2        3     9
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--R                              +
--R                                        3        2 2  2 8           3 3 7
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--R                              +
--R                                       4 4 6
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--R                                       3  5          2      2     4        2 2 3
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--R                     +
--R                            3 3 2
--R                       - 50c d e
--R                  /
--R                         4     2 3
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--R                       2          2  8                   3    7
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--R                +
--R                           2        2   2 6          2 3 5       3 4 4
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--R             *
--R                 +-------+
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--R     +
--R       -
--R                                    +------------------------------+
--R                  +-----------+     |    +-----------+
--R              +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R            c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            ROOT
--R                             4     2 3
--R                     (- 16a c  + 4b c )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                   2 2          2        4  10
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--R                          +
--R                                        2        3     9
--R                            (- 3750a b c  + 3750b c)d e
--R                          +
--R                                  3        2 2  2 8           3 3 7        4 4 6
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--R                 +
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--R                 +
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--R              /
--R                     4     2 3
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--R         *
--R             +----------------------------+
--R             |  +-----------+
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--R         *
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--R                    *
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--R                                     2 2          2        4  10
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--R                            +
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--R                *
--R                   ROOT
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--R                            ROOT
--R                                          2 2          2        4  10

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--R               +-----------+     |    +-----------+
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--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R         log
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                                  2 2          2        4  10
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--R                         +
--R                                       2        3     9
--R                           (- 3750a b c  + 3750b c)d e
--R                         +
--R                                 3        2 2  2 8           3 3 7        4 4 6
--R                         (3750a c  - 9375b c )d e  + 11250b c d e  - 5625c d e
--R                      /
--R                              7      2 6
--R                         64a c  - 16b c
--R                +
--R                         2 2         2       4  6              2      3     5
--R                  (- 100a c  + 125a b c - 25b )e  + (- 300a b c  + 75b c)d e
--R                +
--R                         3      2 2  2 4
--R                  (300a c  - 75b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                 4     2 3
--R                         (- 16a c  + 4b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       2 2          2        4  10
--R                                (- 625a c  + 1250a b c - 625b )e
--R                              +
--R                                            2        3     9

--R                                (- 3750a b c  + 3750b c)d e
--R                              +
--R                                        3        2 2  2 8           3 3 7
--R                                (3750a c  - 9375b c )d e  + 11250b c d e
--R                              +
--R                                       4 4 6
--R                                - 5625c d e
--R                           /
--R                                   7      2 6
--R                              64a c  - 16b c
--R                     +
--R                                       3  5          2      2     4        2 2 3
--R                       (- 75a b c + 25b )e  + (150a c  - 75b c)d e  + 75b c d e
--R                     +
--R                            3 3 2
--R                       - 50c d e
--R                  /
--R                         4     2 3
--R                     8a c  - 2b c
--R            +
--R                       2          2  8                   3    7
--R                  (250a c - 250a b )e  + (500a b c + 250b )d e
--R                +
--R                           2        2   2 6          2 3 5       3 4 4
--R                  (- 500a c  - 1000b c)d e  + 1500b c d e  - 750c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R       -
--R                                    +------------------------------+
--R                  +-----------+     |    +-----------+
--R              +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R            c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            ROOT
--R                           4     2 3
--R                     (16a c  - 4b c )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                   2 2          2        4  10
--R                            (- 625a c  + 1250a b c - 625b )e
--R                          +
--R                                        2        3     9
--R                            (- 3750a b c  + 3750b c)d e
--R                          +
--R                                  3        2 2  2 8           3 3 7        4 4 6
--R                          (3750a c  - 9375b c )d e  + 11250b c d e  - 5625c d e
--R                       /
--R                               7      2 6

--R                          64a c  - 16b c
--R                 +
--R                                   3  5          2      2     4        2 2 3
--R                   (- 75a b c + 25b )e  + (150a c  - 75b c)d e  + 75b c d e
--R                 +
--R                        3 3 2
--R                   - 50c d e
--R              /
--R                     4     2 3
--R                 8a c  - 2b c
--R         *
--R             +----------------------------+
--R             |  +-----------+
--R             |  |          2
--R            \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            log
--R                                  4     3 3           5     2 4
--R                       ((- 16a b c  + 4b c )e + (32a c  - 8b c )d)
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                     2 2          2        4  10
--R                              (- 625a c  + 1250a b c - 625b )e
--R                            +
--R                                          2        3     9
--R                              (- 3750a b c  + 3750b c)d e
--R                            +
--R                                      3        2 2  2 8           3 3 7
--R                              (3750a c  - 9375b c )d e  + 11250b c d e
--R                            +
--R                                     4 4 6
--R                              - 5625c d e
--R                         /
--R                                 7      2 6
--R                            64a c  - 16b c
--R                   +
--R                          2 2         2       4  6            2      3     5
--R                     (100a c  - 125a b c + 25b )e  + (300a b c  - 75b c)d e
--R                   +
--R                              3      2 2  2 4
--R                     (- 300a c  + 75b c )d e
--R                *
--R                   ROOT
--R                                  4     2 3
--R                            (16a c  - 4b c )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                          2 2          2        4  10
--R                                   (- 625a c  + 1250a b c - 625b )e
--R                                 +

--R                                               2        3     9
--R                                   (- 3750a b c  + 3750b c)d e
--R                                 +
--R                                           3        2 2  2 8           3 3 7
--R                                   (3750a c  - 9375b c )d e  + 11250b c d e
--R                                 +
--R                                          4 4 6
--R                                   - 5625c d e
--R                              /
--R                                      7      2 6
--R                                 64a c  - 16b c
--R                        +
--R                                          3  5          2      2     4
--R                          (- 75a b c + 25b )e  + (150a c  - 75b c)d e
--R                        +
--R                               2 2 3      3 3 2
--R                          75b c d e  - 50c d e
--R                     /
--R                            4     2 3
--R                        8a c  - 2b c
--R               +
--R                          2          2  8                   3    7
--R                     (250a c - 250a b )e  + (500a b c + 250b )d e
--R                   +
--R                              2        2   2 6          2 3 5       3 4 4
--R                     (- 500a c  - 1000b c)d e  + 1500b c d e  - 750c d e
--R                *
--R                    +-------+
--R                   \|e x + d
--R     +
--R                                 +-----------+
--R                   3          2  |          2                2  3            2
--R           (- 10b e  + 20c d e )\|- 4a c + b   + (20a c - 10b )e  + 20b c d e
--R         +
--R                2 2
--R           - 20c d e
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                 +-----------+
--R                   3          2  |          2                  2  3            2
--R           (- 10b e  + 20c d e )\|- 4a c + b   + (- 20a c + 10b )e  - 20b c d e
--R         +

--R              2 2
--R           20c d e
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                                +------------------------------+
--R              +-----------+     |    +-----------+
--R          +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R       2c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 799
--S 800 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 800
)clear all
--S 801 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                 2                        +-------+
--R          (2c e x  + (b e + 2c d)x + b d)\|e x + d
--R   (1)  --------------------------------------------
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 801
--S 802 of 845
r0:=-(d+e*x)^(3/2)/(a+b*x+c*x^2)-3*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
   sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_
   (sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(b^2-4*a*c))+3*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_

   sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b+_
   sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                                   +------------------------------+
--R                                   |    +-----------+
--R                2                  |    |          2
--R         (3c e x  + 3b e x + 3a e)\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                     +----------------------------+
--R                                     |  +-----------+
--R                  2                  |  |          2
--R         (- 3c e x  - 3b e x - 3a e)\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                       +-----------+
--R                   +-+ |          2  +-+ +-------+
--R       (- e x - d)\|2 \|- 4a c + b  \|c \|e x + d
--R  /
--R                          +-----------+
--R         2            +-+ |          2  +-+
--R     (c x  + b x + a)\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 802
--S 803 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2
--R         (c x  + b x + a)
--R      *
--R          +------------------------------------------------------+

--R          |                +-----------------+
--R          |                |           6
--R          |      2     2   |        81e              3          2
--R          |(16a c  - 4b c) |- ---------------  + 9b e  - 18c d e
--R          |                |       3      2 2
--R          |               \|  64a c  - 16b c
--R          |------------------------------------------------------
--R          |                         2     2
--R         \|                     8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                                +-----------------+
--R                                |           6
--R                      2     2   |        81e
--R                (16a c  - 4b c) |- ---------------
--R                                |       3      2 2
--R                               \|  64a c  - 16b c
--R             *
--R                 +------------------------------------------------------+
--R                 |                +-----------------+
--R                 |                |           6
--R                 |      2     2   |        81e              3          2
--R                 |(16a c  - 4b c) |- ---------------  + 9b e  - 18c d e
--R                 |                |       3      2 2
--R                 |               \|  64a c  - 16b c
--R                 |------------------------------------------------------
--R                 |                         2     2
--R                \|                     8a c  - 2b c
--R            +
--R                 4 +-------+
--R              27e \|e x + d
--R     +
--R               2
--R         (- c x  - b x - a)
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------+
--R          |                  +-----------------+
--R          |                  |           6
--R          |        2     2   |        81e              3          2
--R          |(- 16a c  + 4b c) |- ---------------  + 9b e  - 18c d e
--R          |                  |       3      2 2
--R          |                 \|  64a c  - 16b c
--R          |--------------------------------------------------------
--R          |                          2     2
--R         \|                      8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                                +-----------------+
--R                                |           6
--R                      2     2   |        81e

--R                (16a c  - 4b c) |- ---------------
--R                                |       3      2 2
--R                               \|  64a c  - 16b c
--R             *
--R                 +--------------------------------------------------------+
--R                 |                  +-----------------+
--R                 |                  |           6
--R                 |        2     2   |        81e              3          2
--R                 |(- 16a c  + 4b c) |- ---------------  + 9b e  - 18c d e
--R                 |                  |       3      2 2
--R                 |                 \|  64a c  - 16b c
--R                 |--------------------------------------------------------
--R                 |                          2     2
--R                \|                      8a c  - 2b c
--R            +
--R                 4 +-------+
--R              27e \|e x + d
--R     +
--R             2
--R         (c x  + b x + a)
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------+
--R          |                  +-----------------+
--R          |                  |           6
--R          |        2     2   |        81e              3          2
--R          |(- 16a c  + 4b c) |- ---------------  + 9b e  - 18c d e
--R          |                  |       3      2 2
--R          |                 \|  64a c  - 16b c
--R          |--------------------------------------------------------
--R          |                          2     2
--R         \|                      8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                                  +-----------------+
--R                                  |           6
--R                        2     2   |        81e
--R                (- 16a c  + 4b c) |- ---------------
--R                                  |       3      2 2
--R                                 \|  64a c  - 16b c
--R             *
--R                 +--------------------------------------------------------+
--R                 |                  +-----------------+
--R                 |                  |           6
--R                 |        2     2   |        81e              3          2
--R                 |(- 16a c  + 4b c) |- ---------------  + 9b e  - 18c d e
--R                 |                  |       3      2 2
--R                 |                 \|  64a c  - 16b c
--R                 |--------------------------------------------------------
--R                 |                          2     2
--R                \|                      8a c  - 2b c

--R            +
--R                 4 +-------+
--R              27e \|e x + d
--R     +
--R               2
--R         (- c x  - b x - a)
--R      *
--R          +------------------------------------------------------+
--R          |                +-----------------+
--R          |                |           6
--R          |      2     2   |        81e              3          2
--R          |(16a c  - 4b c) |- ---------------  + 9b e  - 18c d e
--R          |                |       3      2 2
--R          |               \|  64a c  - 16b c
--R          |------------------------------------------------------
--R          |                         2     2
--R         \|                     8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                                  +-----------------+
--R                                  |           6
--R                        2     2   |        81e
--R                (- 16a c  + 4b c) |- ---------------
--R                                  |       3      2 2
--R                                 \|  64a c  - 16b c
--R             *
--R                 +------------------------------------------------------+
--R                 |                +-----------------+
--R                 |                |           6
--R                 |      2     2   |        81e              3          2
--R                 |(16a c  - 4b c) |- ---------------  + 9b e  - 18c d e
--R                 |                |       3      2 2
--R                 |               \|  64a c  - 16b c
--R                 |------------------------------------------------------
--R                 |                         2     2
--R                \|                     8a c  - 2b c
--R            +
--R                 4 +-------+
--R              27e \|e x + d
--R     +
--R                     +-------+
--R       (- 2e x - 2d)\|e x + d
--R  /
--R         2
--R     2c x  + 2b x + 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 803
--S 804 of 845
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)
--R              +-----------+
--R          +-+ |          2  +-+
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R          +------------------------------------------------------+
--R          |                +-----------------+
--R          |                |           6
--R          |      2     2   |        81e              3          2
--R          |(16a c  - 4b c) |- ---------------  + 9b e  - 18c d e
--R          |                |       3      2 2
--R          |               \|  64a c  - 16b c
--R          |------------------------------------------------------
--R          |                         2     2
--R         \|                     8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                                +-----------------+
--R                                |           6
--R                      2     2   |        81e
--R                (16a c  - 4b c) |- ---------------
--R                                |       3      2 2
--R                               \|  64a c  - 16b c
--R             *
--R                 +------------------------------------------------------+
--R                 |                +-----------------+
--R                 |                |           6
--R                 |      2     2   |        81e              3          2
--R                 |(16a c  - 4b c) |- ---------------  + 9b e  - 18c d e
--R                 |                |       3      2 2
--R                 |               \|  64a c  - 16b c
--R                 |------------------------------------------------------
--R                 |                         2     2
--R                \|                     8a c  - 2b c
--R            +
--R                 4 +-------+
--R              27e \|e x + d
--R     +
--R       -
--R                 +-----------+
--R             +-+ |          2  +-+
--R            \|2 \|- 4a c + b  \|c
--R         *
--R             +--------------------------------------------------------+
--R             |                  +-----------------+
--R             |                  |           6
--R             |        2     2   |        81e              3          2
--R             |(- 16a c  + 4b c) |- ---------------  + 9b e  - 18c d e

--R             |                  |       3      2 2
--R             |                 \|  64a c  - 16b c
--R             |--------------------------------------------------------
--R             |                          2     2
--R            \|                      8a c  - 2b c
--R         *
--R            log
--R                                   +-----------------+
--R                                   |           6
--R                         2     2   |        81e
--R                   (16a c  - 4b c) |- ---------------
--R                                   |       3      2 2
--R                                  \|  64a c  - 16b c
--R                *
--R                    +--------------------------------------------------------+
--R                    |                  +-----------------+
--R                    |                  |           6
--R                    |        2     2   |        81e              3          2
--R                    |(- 16a c  + 4b c) |- ---------------  + 9b e  - 18c d e
--R                    |                  |       3      2 2
--R                    |                 \|  64a c  - 16b c
--R                    |--------------------------------------------------------
--R                    |                          2     2
--R                   \|                      8a c  - 2b c
--R               +
--R                    4 +-------+
--R                 27e \|e x + d
--R     +
--R              +-----------+
--R          +-+ |          2  +-+
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------+
--R          |                  +-----------------+
--R          |                  |           6
--R          |        2     2   |        81e              3          2
--R          |(- 16a c  + 4b c) |- ---------------  + 9b e  - 18c d e
--R          |                  |       3      2 2
--R          |                 \|  64a c  - 16b c
--R          |--------------------------------------------------------
--R          |                          2     2
--R         \|                      8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                                  +-----------------+
--R                                  |           6
--R                        2     2   |        81e
--R                (- 16a c  + 4b c) |- ---------------
--R                                  |       3      2 2
--R                                 \|  64a c  - 16b c

--R             *
--R                 +--------------------------------------------------------+
--R                 |                  +-----------------+
--R                 |                  |           6
--R                 |        2     2   |        81e              3          2
--R                 |(- 16a c  + 4b c) |- ---------------  + 9b e  - 18c d e
--R                 |                  |       3      2 2
--R                 |                 \|  64a c  - 16b c
--R                 |--------------------------------------------------------
--R                 |                          2     2
--R                \|                      8a c  - 2b c
--R            +
--R                 4 +-------+
--R              27e \|e x + d
--R     +
--R       -
--R                 +-----------+
--R             +-+ |          2  +-+
--R            \|2 \|- 4a c + b  \|c
--R         *
--R             +------------------------------------------------------+
--R             |                +-----------------+
--R             |                |           6
--R             |      2     2   |        81e              3          2
--R             |(16a c  - 4b c) |- ---------------  + 9b e  - 18c d e
--R             |                |       3      2 2
--R             |               \|  64a c  - 16b c
--R             |------------------------------------------------------
--R             |                         2     2
--R            \|                     8a c  - 2b c
--R         *
--R            log
--R                                     +-----------------+
--R                                     |           6
--R                           2     2   |        81e
--R                   (- 16a c  + 4b c) |- ---------------
--R                                     |       3      2 2
--R                                    \|  64a c  - 16b c
--R                *
--R                    +------------------------------------------------------+
--R                    |                +-----------------+
--R                    |                |           6
--R                    |      2     2   |        81e              3          2
--R                    |(16a c  - 4b c) |- ---------------  + 9b e  - 18c d e
--R                    |                |       3      2 2
--R                    |               \|  64a c  - 16b c
--R                    |------------------------------------------------------
--R                    |                         2     2
--R                   \|                     8a c  - 2b c
--R               +

--R                    4 +-------+
--R                 27e \|e x + d
--R     +
--R       -
--R               +------------------------------+
--R               |    +-----------+
--R               |    |          2
--R            6e\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R                           +-+ +-+ +-------+
--R                          \|2 \|c \|e x + d
--R            atanh(---------------------------------)
--R                   +------------------------------+
--R                   |    +-----------+
--R                   |    |          2
--R                  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R          |  |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       6e\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R           +-----------+
--R       +-+ |          2  +-+
--R     2\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 804
--S 805 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 805
)clear all
--S 806 of 845
t0:=(b+2*c*x)*sqrt(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                               +-------+
--R                    (2c x + b)\|e x + d
--R   (1)  --------------------------------------------
--R         2 4         3            2  2             2

--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 806
--S 807 of 845
r0:=-sqrt(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)-e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
   sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)/(sqrt(b^2-4*a*c)*_
   sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))+e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_
   sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2)*sqrt(c)/_
   (sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R
--R
--R   (2)
--R                                        +----------------------------+
--R                                        |  +-----------+
--R               2                +-+ +-+ |  |          2
--R         (c e x  + b e x + a e)\|2 \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                          +------------------------------+
--R                                          |    +-----------+
--R                 2                +-+ +-+ |    |          2
--R         (- c e x  - b e x - a e)\|2 \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R       -
--R                                     +------------------------------+
--R             +-----------+           |    +-----------+
--R             |          2  +-------+ |    |          2
--R            \|- 4a c + b  \|e x + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R             +----------------------------+
--R             |  +-----------+
--R             |  |          2
--R            \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /

--R                                      +------------------------------+
--R                        +-----------+ |    +-----------+
--R           2            |          2  |    |          2
--R       (c x  + b x + a)\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 807
--S 808 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2
--R         (c x  + b x + a)
--R      *
--R         ROOT
--R                       2        2  2                  3             2     2   2
--R                  ((16a c - 4a b )e  + (- 16a b c + 4b )d e + (16a c  - 4b c)d )
--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
--R                           6
--R                          e
--R                       /
--R                                3       2 2  4          2           3    3
--R                            (64a c - 16a b )e  + (- 128a b c + 32a b )d e
--R                          +
--R                                 2 2        2       4  2 2
--R                            (128a c  + 32a b c - 16b )d e
--R                          +
--R                                       2      3   3          3      2 2  4
--R                            (- 128a b c  + 32b c)d e + (64a c  - 16b c )d
--R              +
--R                   3         2
--R                b e  - 2c d e
--R           /
--R                 2        2  2                 3            2     2   2
--R              (8a c - 2a b )e  + (- 8a b c + 2b )d e + (8a c  - 2b c)d
--R      *
--R         log
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--R                    +
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                       -
--R                             6
--R                            e
--R                         /
--R                                  3       2 2  4          2           3    3
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--R                            +
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--R                            +
--R                                         2      3   3          3      2 2  4
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--R                +
--R                           2  4
--R                  (4a c - b )e
--R             *
--R                ROOT
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--R                         +
--R                                 2     2   2
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                            -
--R                                  6
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--R                                       3       2 2  4
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--R                                          2           3    3
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--R                                 +
--R                                            2      3   3          3      2 2  4
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--R                     +
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--R                       b e  - 2c d e
--R                  /
--R                        2        2  2                 3            2     2   2
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--R            +
--R                  4 +-------+
--R              2c e \|e x + d

--R     +
--R               2
--R         (- c x  - b x - a)
--R      *
--R         ROOT
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--R                    +
--R                              2     2   2
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--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
--R                           6
--R                          e
--R                       /
--R                                3       2 2  4          2           3    3
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--R           /
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--R                            e
--R                         /
--R                                  3       2 2  4          2           3    3
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--R             *
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--R                         ROOT
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--R                                  6
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--R                                        2 2        2       4  2 2
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--R     +
--R             2
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--R         ROOT
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--R                              2     2   2
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--R               *
--R                  ROOT
--R                     -

--R                           6
--R                          e
--R                       /
--R                                3       2 2  4          2           3    3
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--R                          +
--R                                       2      3   3          3      2 2  4
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--R                b e  - 2c d e
--R           /
--R                 2        2  2                 3            2     2   2
--R              (8a c - 2a b )e  + (- 8a b c + 2b )d e + (8a c  - 2b c)d
--R      *
--R         log
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--R                      (- 16a b c + 4a b )e  + (32a c  + 8a b c - 4b )d e
--R                    +
--R                                2      3   2          3     2 2  3
--R                      (- 48a b c  + 12b c)d e + (32a c  - 8b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                       -
--R                             6
--R                            e
--R                         /
--R                                  3       2 2  4          2           3    3
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--R                            +
--R                                   2 2        2       4  2 2
--R                              (128a c  + 32a b c - 16b )d e
--R                            +
--R                                         2      3   3          3      2 2  4
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--R                +
--R                           2  4
--R                  (4a c - b )e
--R             *
--R                ROOT
--R                                 2        2  2                3
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--R                         +
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--R                      *
--R                         ROOT

--R                            -
--R                                  6
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--R                              /
--R                                       3       2 2  4
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--R                                 +
--R                                          2           3    3
--R                                   (- 128a b c + 32a b )d e
--R                                 +
--R                                        2 2        2       4  2 2
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--R                                 (- 128a b c  + 32b c)d e + (64a c  - 16b c )d
--R                     +
--R                          3         2
--R                       b e  - 2c d e
--R                  /
--R                        2        2  2                 3            2     2   2
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--R            +
--R                  4 +-------+
--R              2c e \|e x + d
--R     +
--R               2
--R         (- c x  - b x - a)
--R      *
--R         ROOT
--R                       2        2  2                  3             2     2   2
--R                  ((16a c - 4a b )e  + (- 16a b c + 4b )d e + (16a c  - 4b c)d )
--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
--R                           6
--R                          e
--R                       /
--R                                3       2 2  4          2           3    3
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--R                          +
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--R                          +
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--R           /
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--R      *
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--R                    +
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--R                    ROOT
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--R                             6
--R                            e
--R                         /
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--R                            +
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--R                +
--R                             2  4
--R                  (- 4a c + b )e
--R             *
--R                ROOT
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--R                         +
--R                                 2     2   2
--R                           (16a c  - 4b c)d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                            -
--R                                  6
--R                                 e
--R                              /
--R                                       3       2 2  4
--R                                   (64a c - 16a b )e
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--R                                          2           3    3
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--R                                 +
--R                                        2 2        2       4  2 2
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--R                                            2      3   3          3      2 2  4
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--R                     +

--R                          3         2
--R                       b e  - 2c d e
--R                  /
--R                        2        2  2                 3            2     2   2
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--R            +
--R                  4 +-------+
--R              2c e \|e x + d
--R     +
--R           +-------+
--R       - 2\|e x + d
--R  /
--R         2
--R     2c x  + 2b x + 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 808
--S 809 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        +------------------------------+
--R          +-----------+ |    +-----------+
--R          |          2  |    |          2
--R         \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                       2        2  2                  3             2     2   2
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--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
--R                           6
--R                          e
--R                       /
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--R                          +
--R                                       2      3   3          3      2 2  4
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--R                   3         2
--R                b e  - 2c d e
--R           /
--R                 2        2  2                 3            2     2   2
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--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
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--R         log
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--R                    +
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                       -
--R                             6
--R                            e
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--R                            +
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--R                            e
--R                         /
--R                                  3       2 2  4          2           3    3
--R                              (64a c - 16a b )e  + (- 128a b c + 32a b )d e
--R                            +
--R                                   2 2        2       4  2 2
--R                              (128a c  + 32a b c - 16b )d e
--R                            +
--R                                         2      3   3          3      2 2  4
--R                              (- 128a b c  + 32b c)d e + (64a c  - 16b c )d
--R                +
--R                           2  4
--R                  (4a c - b )e
--R             *
--R                ROOT
--R                                 2        2  2                3
--R                           (- 16a c + 4a b )e  + (16a b c - 4b )d e
--R                         +
--R                                   2     2   2
--R                           (- 16a c  + 4b c)d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                            -
--R                                  6
--R                                 e
--R                              /
--R                                       3       2 2  4
--R                                   (64a c - 16a b )e
--R                                 +
--R                                          2           3    3
--R                                   (- 128a b c + 32a b )d e
--R                                 +
--R                                        2 2        2       4  2 2
--R                                   (128a c  + 32a b c - 16b )d e
--R                                 +
--R                                            2      3   3          3      2 2  4
--R                                 (- 128a b c  + 32b c)d e + (64a c  - 16b c )d
--R                     +
--R                          3         2

--R                       b e  - 2c d e
--R                  /
--R                        2        2  2                 3            2     2   2
--R                     (8a c - 2a b )e  + (- 8a b c + 2b )d e + (8a c  - 2b c)d
--R            +
--R                  4 +-------+
--R              2c e \|e x + d
--R     +
--R       -
--R                           +------------------------------+
--R             +-----------+ |    +-----------+
--R             |          2  |    |          2
--R            \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            ROOT
--R                           2        2  2                  3
--R                       (16a c - 4a b )e  + (- 16a b c + 4b )d e
--R                     +
--R                             2     2   2
--R                       (16a c  - 4b c)d
--R                  *
--R                     ROOT
--R                        -
--R                              6
--R                             e
--R                          /
--R                                   3       2 2  4          2           3    3
--R                               (64a c - 16a b )e  + (- 128a b c + 32a b )d e
--R                             +
--R                                    2 2        2       4  2 2
--R                               (128a c  + 32a b c - 16b )d e
--R                             +
--R                                          2      3   3          3      2 2  4
--R                               (- 128a b c  + 32b c)d e + (64a c  - 16b c )d
--R                 +
--R                      3         2
--R                   b e  - 2c d e
--R              /
--R                    2        2  2                 3            2     2   2
--R                 (8a c - 2a b )e  + (- 8a b c + 2b )d e + (8a c  - 2b c)d
--R         *
--R             +----------------------------+
--R             |  +-----------+
--R             |  |          2
--R            \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            log
--R                               2          3  3       2 2       2      4    2
--R                         (- 16a b c + 4a b )e  + (32a c  + 8a b c - 4b )d e
--R                       +

--R                                   2      3   2          3     2 2  3
--R                         (- 48a b c  + 12b c)d e + (32a c  - 8b c )d
--R                    *
--R                       ROOT
--R                          -
--R                                6
--R                               e
--R                            /
--R                                     3       2 2  4          2           3    3
--R                                 (64a c - 16a b )e  + (- 128a b c + 32a b )d e
--R                               +
--R                                      2 2        2       4  2 2
--R                                 (128a c  + 32a b c - 16b )d e
--R                               +
--R                                            2      3   3          3      2 2  4
--R                                 (- 128a b c  + 32b c)d e + (64a c  - 16b c )d
--R                   +
--R                                2  4
--R                     (- 4a c + b )e
--R                *
--R                   ROOT
--R                                  2        2  2                  3
--R                              (16a c - 4a b )e  + (- 16a b c + 4b )d e
--R                            +
--R                                    2     2   2
--R                              (16a c  - 4b c)d
--R                         *
--R                            ROOT
--R                               -
--R                                     6
--R                                    e
--R                                 /
--R                                          3       2 2  4
--R                                      (64a c - 16a b )e
--R                                    +
--R                                             2           3    3
--R                                      (- 128a b c + 32a b )d e
--R                                    +
--R                                           2 2        2       4  2 2
--R                                      (128a c  + 32a b c - 16b )d e
--R                                    +
--R                                                 2      3   3
--R                                      (- 128a b c  + 32b c)d e
--R                                    +
--R                                            3      2 2  4
--R                                      (64a c  - 16b c )d
--R                        +
--R                             3         2
--R                          b e  - 2c d e
--R                     /

--R                             2        2  2                 3
--R                          (8a c - 2a b )e  + (- 8a b c + 2b )d e
--R                        +
--R                               2     2   2
--R                          (8a c  - 2b c)d
--R               +
--R                     4 +-------+
--R                 2c e \|e x + d
--R     +
--R       -
--R                       +----------------------------+
--R                       |  +-----------+
--R               +-+ +-+ |  |          2
--R            2e\|2 \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R                           +-+ +-+ +-------+
--R                          \|2 \|c \|e x + d
--R            atanh(---------------------------------)
--R                   +------------------------------+
--R                   |    +-----------+
--R                   |    |          2
--R                  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                    +------------------------------+
--R                    |    +-----------+
--R            +-+ +-+ |    |          2
--R         2e\|2 \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                       +------------------------------+
--R         +-----------+ |    +-----------+
--R         |          2  |    |          2
--R       2\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 809
--S 810 of 845
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 810
)clear all
--S 811 of 845
t0:=(b+2*c*x)/((a+b*x+c*x^2)^2*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R                                2c x + b
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R          2 4         3            2  2             2  +-------+
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 811
--S 812 of 845
r0:=-((b^2-4*a*c)*(c*d-b*e)-c*(b^2-4*a*c)*e*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)*_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(a+b*x+c*x^2))+e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
   sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(2*c*d-e*(b+_
   sqrt(b^2-4*a*c)))/((c*d^2-e*(b*d-a*e))*sqrt(2)*sqrt(b^2-4*a*c)*_
   sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_
   sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(2*c*d-_
   e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(2)*sqrt(b^2-4*a*c)*_
   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R
--R
--R   (2)
--R                                     +-----------+
--R                 2 2      2       2  |          2          2     2     2
--R           (- c e x  - b e x - a e )\|- 4a c + b   + (b c e  - 2c d e)x
--R         +
--R             2 2                     2
--R           (b e  - 2b c d e)x + a b e  - 2a c d e
--R      *
--R              +----------------------------+
--R              |  +-----------+
--R          +-+ |  |          2
--R         \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d

--R     +
--R                                     +-----------+
--R                 2 2      2       2  |          2            2     2     2
--R           (- c e x  - b e x - a e )\|- 4a c + b   + (- b c e  + 2c d e)x
--R         +
--R               2 2                     2
--R           (- b e  + 2b c d e)x - a b e  + 2a c d e
--R      *
--R              +------------------------------+
--R              |    +-----------+
--R          +-+ |    |          2
--R         \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                 +-----------+
--R                             +-+ |          2  +-------+
--R         (c e x + b e - c d)\|2 \|- 4a c + b  \|e x + d
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R               2              2 2  2         2    2           2      2 2
--R         (a c e  - b c d e + c d )x  + (a b e  - b d e + b c d )x + a e
--R       +
--R                          2
--R         - a b d e + a c d
--R    *
--R                          +------------------------------+
--R            +-----------+ |    +-----------+
--R        +-+ |          2  |    |          2
--R       \|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 812
--S 813 of 845
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R                 2              2 2  2         2    2           2      2 2
--R           (a c e  - b c d e + c d )x  + (a b e  - b d e + b c d )x + a e
--R         +
--R                            2
--R           - a b d e + a c d
--R      *
--R         ROOT
--R                        4      3 2  6         3         2 3    5
--R                    (16a c - 4a b )e  + (- 48a b c + 12a b )d e
--R                  +
--R                        3 2      2 2         4  2 4
--R                    (48a c  + 36a b c - 12a b )d e
--R                  +
--R                          2   2       3      5  3 3
--R                    (- 96a b c  + 8a b c + 4b )d e
--R                  +
--R                        2 3        2 2      4   4 2             3      3 2  5
--R                    (48a c  + 36a b c  - 12b c)d e  + (- 48a b c  + 12b c )d e
--R                  +
--R                          4     2 3  6
--R                    (16a c  - 4b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  10            2     3     9
--R                         (- a c  + 2a b c - b )e   + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                       +
--R                              3      2 2  2 8        3 3 7     4 4 6
--R                         (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                    /
--R                             7       6 2  12          6         5 3    11
--R                         (64a c - 16a b )e   + (- 384a b c + 96a b )d e
--R                       +
--R                              6 2       5 2        4 4  2 10
--R                         (384a c  + 864a b c - 240a b )d e
--R                       +
--R                                 5   2       4 3        3 5  3 9
--R                         (- 1920a b c  - 800a b c + 320a b )d e
--R                       +
--R                              5 3        4 2 2       2 6  4 8
--R                         (960a c  + 3600a b c  - 240a b )d e
--R                       +
--R                                 4   3        3 3 2       2 5         7  5 7
--R                         (- 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c + 96a b )d e
--R                       +
--R                                 4 4        3 2 3       2 4 2         6       8
--R                           (1280a c  + 5440a b c  + 480a b c  - 416a b c - 16b )
--R                        *

--R                            6 6
--R                           d e
--R                       +
--R                                 3   4        2 3 3         5 2      7   7 5
--R                         (- 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c  + 96b c)d e
--R                       +
--R                              3 5        2 2 4       6 2  8 4
--R                         (960a c  + 3600a b c  - 240b c )d e
--R                       +
--R                                 2   5         3 4       5 3  9 3
--R                         (- 1920a b c  - 800a b c  + 320b c )d e
--R                       +
--R                              2 6         2 5       4 4  10 2
--R                         (384a c  + 864a b c  - 240b c )d  e
--R                       +
--R                                    6      3 5  11          7      2 6  12
--R                         (- 384a b c  + 96b c )d  e + (64a c  - 16b c )d
--R              +
--R                             3  5        2     2     4       2 2 3     3 3 2
--R                (- 3a b c + b )e  + (6a c  - 3b c)d e  + 3b c d e  - 2c d e
--R           /
--R                   4      3 2  6         3        2 3    5
--R                (8a c - 2a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R              +
--R                    3 2      2 2        4  2 4         2   2       3      5  3 3
--R                (24a c  + 18a b c - 6a b )d e  + (- 48a b c  + 4a b c + 2b )d e
--R              +
--R                    2 3        2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                (24a c  + 18a b c  - 6b c)d e  + (- 24a b c  + 6b c )d e
--R              +
--R                     4     2 3  6
--R                (8a c  - 2b c )d
--R      *
--R         log
--R                          5 2      4 2      3 4  8
--R                      (32a c  - 24a b c + 4a b )e
--R                    +
--R                            4   2      3 3       2 5    7
--R                      (- 64a b c  + 64a b c - 12a b )d e
--R                    +
--R                          4 3      3 2 2      2 4         6  2 6
--R                      (64a c  - 64a b c  - 36a b c + 12a b )d e
--R                    +
--R                           2 3 2        5      7  3 5
--R                      (160a b c  - 24a b c - 4b )d e
--R                    +
--R                             2 2 3        4 2      6   4 4
--R                      (- 240a b c  - 20a b c  + 20b c)d e
--R                    +
--R                           2   4         3 3      5 2  5 3

--R                      (192a b c  + 128a b c  - 44b c )d e
--R                    +
--R                            2 5         2 4      4 3  6 2
--R                      (- 64a c  - 192a b c  + 52b c )d e
--R                    +
--R                               5      3 4  7            6     2 5  8
--R                      (128a b c  - 32b c )d e + (- 32a c  + 8b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  10            2     3     9
--R                           (- a c  + 2a b c - b )e   + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                         +
--R                                3      2 2  2 8        3 3 7     4 4 6
--R                           (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                      /
--R                               7       6 2  12          6         5 3    11
--R                           (64a c - 16a b )e   + (- 384a b c + 96a b )d e
--R                         +
--R                                6 2       5 2        4 4  2 10
--R                           (384a c  + 864a b c - 240a b )d e
--R                         +
--R                                   5   2       4 3        3 5  3 9
--R                           (- 1920a b c  - 800a b c + 320a b )d e
--R                         +
--R                                5 3        4 2 2       2 6  4 8
--R                           (960a c  + 3600a b c  - 240a b )d e
--R                         +
--R                                   4   3        3 3 2       2 5         7  5 7
--R                           (- 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c + 96a b )d e
--R                         +
--R                                      4 4        3 2 3       2 4 2         6
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--R                               +
--R                                      8
--R                                 - 16b
--R                          *
--R                              6 6
--R                             d e
--R                         +
--R                                   3   4        2 3 3         5 2      7   7 5
--R                           (- 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c  + 96b c)d e
--R                         +
--R                                3 5        2 2 4       6 2  8 4
--R                           (960a c  + 3600a b c  - 240b c )d e
--R                         +
--R                                   2   5         3 4       5 3  9 3
--R                           (- 1920a b c  - 800a b c  + 320b c )d e
--R                         +
--R                                2 6         2 5       4 4  10 2
--R                           (384a c  + 864a b c  - 240b c )d  e

--R                         +
--R                                      6      3 5  11          7      2 6  12
--R                           (- 384a b c  + 96b c )d  e + (64a c  - 16b c )d
--R                +
--R                     2   2       3     5  7        2 3        2 2     4     6
--R                  (4a b c  - 5a b c + b )e  + (- 8a c  + 22a b c  - 5b c)d e
--R                +
--R                            3     3 2  2 5         4     2 3  3 4
--R                  (- 36a b c  + 9b c )d e  + (24a c  - 6b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                               4      3 2  6         3         2 3    5
--R                           (16a c - 4a b )e  + (- 48a b c + 12a b )d e
--R                         +
--R                               3 2      2 2         4  2 4
--R                           (48a c  + 36a b c - 12a b )d e
--R                         +
--R                                 2   2       3      5  3 3
--R                           (- 96a b c  + 8a b c + 4b )d e
--R                         +
--R                               2 3        2 2      4   4 2
--R                           (48a c  + 36a b c  - 12b c)d e
--R                         +
--R                                     3      3 2  5          4     2 3  6
--R                           (- 48a b c  + 12b c )d e + (16a c  - 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    2 2       2     4  10
--R                                (- a c  + 2a b c - b )e
--R                              +
--R                                         2     3     9        3      2 2  2 8
--R                                (- 6a b c  + 6b c)d e  + (6a c  - 15b c )d e
--R                              +
--R                                     3 3 7     4 4 6
--R                                18b c d e  - 9c d e
--R                           /
--R                                    7       6 2  12          6         5 3    11
--R                                (64a c - 16a b )e   + (- 384a b c + 96a b )d e
--R                              +
--R                                     6 2       5 2        4 4  2 10
--R                                (384a c  + 864a b c - 240a b )d e
--R                              +
--R                                        5   2       4 3        3 5  3 9
--R                                (- 1920a b c  - 800a b c + 320a b )d e
--R                              +
--R                                     5 3        4 2 2       2 6  4 8
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--R                              +
--R                                             4   3        3 3 2       2 5
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--R                                    +
--R                                           7
--R                                      96a b
--R                               *
--R                                   5 7
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         4 4        3 2 3       2 4 2         6
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--R                                  +
--R                                         8
--R                                    - 16b
--R                               *
--R                                   6 6
--R                                  d e
--R                              +
--R                                             3   4        2 3 3         5 2
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--R                                    +
--R                                         7
--R                                      96b c
--R                               *
--R                                   7 5
--R                                  d e
--R                              +
--R                                     3 5        2 2 4       6 2  8 4
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--R                              +
--R                                        2   5         3 4       5 3  9 3
--R                                (- 1920a b c  - 800a b c  + 320b c )d e
--R                              +
--R                                     2 6         2 5       4 4  10 2
--R                                (384a c  + 864a b c  - 240b c )d  e
--R                              +
--R                                         6      3 5  11          7      2 6  12
--R                              (- 384a b c  + 96b c )d  e + (64a c  - 16b c )d
--R                     +
--R                                    3  5        2     2     4       2 2 3
--R                       (- 3a b c + b )e  + (6a c  - 3b c)d e  + 3b c d e
--R                     +
--R                           3 3 2
--R                       - 2c d e
--R                  /
--R                          4      3 2  6         3        2 3    5
--R                       (8a c - 2a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                     +
--R                           3 2      2 2        4  2 4
--R                       (24a c  + 18a b c - 6a b )d e
--R                     +
--R                             2   2       3      5  3 3

--R                       (- 48a b c  + 4a b c + 2b )d e
--R                     +
--R                           2 3        2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                       (24a c  + 18a b c  - 6b c)d e  + (- 24a b c  + 6b c )d e
--R                     +
--R                            4     2 3  6
--R                       (8a c  - 2b c )d
--R            +
--R                    3     2 2  6       3   5     4 2 4  +-------+
--R              ((2a c  - 2b c )e  + 6b c d e  - 6c d e )\|e x + d
--R     +
--R                   2              2 2  2           2    2           2      2 2
--R           (- a c e  + b c d e - c d )x  + (- a b e  + b d e - b c d )x - a e
--R         +
--R                          2
--R           a b d e - a c d
--R      *
--R         ROOT
--R                          4      3 2  6       3         2 3    5
--R                    (- 16a c + 4a b )e  + (48a b c - 12a b )d e
--R                  +
--R                          3 2      2 2         4  2 4
--R                    (- 48a c  - 36a b c + 12a b )d e
--R                  +
--R                        2   2       3      5  3 3
--R                    (96a b c  - 8a b c - 4b )d e
--R                  +
--R                          2 3        2 2      4   4 2           3      3 2  5
--R                    (- 48a c  - 36a b c  + 12b c)d e  + (48a b c  - 12b c )d e
--R                  +
--R                            4     2 3  6
--R                    (- 16a c  + 4b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  10            2     3     9
--R                         (- a c  + 2a b c - b )e   + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                       +
--R                              3      2 2  2 8        3 3 7     4 4 6
--R                         (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                    /
--R                             7       6 2  12          6         5 3    11
--R                         (64a c - 16a b )e   + (- 384a b c + 96a b )d e
--R                       +
--R                              6 2       5 2        4 4  2 10
--R                         (384a c  + 864a b c - 240a b )d e
--R                       +
--R                                 5   2       4 3        3 5  3 9
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--R                       +
--R                              5 3        4 2 2       2 6  4 8

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--R                       +
--R                                 4   3        3 3 2       2 5         7  5 7
--R                         (- 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c + 96a b )d e
--R                       +
--R                                 4 4        3 2 3       2 4 2         6       8
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--R                        *
--R                            6 6
--R                           d e
--R                       +
--R                                 3   4        2 3 3         5 2      7   7 5
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--R                       +
--R                              3 5        2 2 4       6 2  8 4
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--R                       +
--R                                 2   5         3 4       5 3  9 3
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--R                       +
--R                              2 6         2 5       4 4  10 2
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--R                       +
--R                                    6      3 5  11          7      2 6  12
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--R              +
--R                             3  5        2     2     4       2 2 3     3 3 2
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--R           /
--R                   4      3 2  6         3        2 3    5
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--R              +
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--R              +
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--R              +
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--R      *
--R         log
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--R                    +
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                                   2   5         3 4       5 3  9 3
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                                             4   3        3 3 2       2 5
--R                                      - 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c
--R                                    +
--R                                           7
--R                                      96a b
--R                               *
--R                                   5 7
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         4 4        3 2 3       2 4 2         6
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--R                                  +
--R                                         8
--R                                    - 16b
--R                               *
--R                                   6 6
--R                                  d e
--R                              +
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--R                                      96b c
--R                               *
--R                                   7 5
--R                                  d e
--R                              +
--R                                     3 5        2 2 4       6 2  8 4
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--R                              +
--R                                        2   5         3 4       5 3  9 3
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--R                              +
--R                                     2 6         2 5       4 4  10 2
--R                                (384a c  + 864a b c  - 240b c )d  e
--R                              +
--R                                         6      3 5  11          7      2 6  12
--R                              (- 384a b c  + 96b c )d  e + (64a c  - 16b c )d
--R                     +
--R                                    3  5        2     2     4       2 2 3
--R                       (- 3a b c + b )e  + (6a c  - 3b c)d e  + 3b c d e
--R                     +
--R                           3 3 2
--R                       - 2c d e

--R                  /
--R                          4      3 2  6         3        2 3    5
--R                       (8a c - 2a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                     +
--R                           3 2      2 2        4  2 4
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--R                     +
--R                             2   2       3      5  3 3
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--R                     +
--R                           2 3        2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                       (24a c  + 18a b c  - 6b c)d e  + (- 24a b c  + 6b c )d e
--R                     +
--R                            4     2 3  6
--R                       (8a c  - 2b c )d
--R            +
--R                    3     2 2  6       3   5     4 2 4  +-------+
--R              ((2a c  - 2b c )e  + 6b c d e  - 6c d e )\|e x + d
--R     +
--R                 2              2 2  2         2    2           2      2 2
--R           (a c e  - b c d e + c d )x  + (a b e  - b d e + b c d )x + a e
--R         +
--R                            2
--R           - a b d e + a c d
--R      *
--R         ROOT
--R                          4      3 2  6       3         2 3    5
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--R                  +
--R                          3 2      2 2         4  2 4
--R                    (- 48a c  - 36a b c + 12a b )d e
--R                  +
--R                        2   2       3      5  3 3
--R                    (96a b c  - 8a b c - 4b )d e
--R                  +
--R                          2 3        2 2      4   4 2           3      3 2  5
--R                    (- 48a c  - 36a b c  + 12b c)d e  + (48a b c  - 12b c )d e
--R                  +
--R                            4     2 3  6
--R                    (- 16a c  + 4b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  10            2     3     9
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--R                       +
--R                              3      2 2  2 8        3 3 7     4 4 6
--R                         (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                    /
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--R                       +
--R                              6 2       5 2        4 4  2 10
--R                         (384a c  + 864a b c - 240a b )d e
--R                       +
--R                                 5   2       4 3        3 5  3 9
--R                         (- 1920a b c  - 800a b c + 320a b )d e
--R                       +
--R                              5 3        4 2 2       2 6  4 8
--R                         (960a c  + 3600a b c  - 240a b )d e
--R                       +
--R                                 4   3        3 3 2       2 5         7  5 7
--R                         (- 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c + 96a b )d e
--R                       +
--R                                 4 4        3 2 3       2 4 2         6       8
--R                           (1280a c  + 5440a b c  + 480a b c  - 416a b c - 16b )
--R                        *
--R                            6 6
--R                           d e
--R                       +
--R                                 3   4        2 3 3         5 2      7   7 5
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--R                       +
--R                              3 5        2 2 4       6 2  8 4
--R                         (960a c  + 3600a b c  - 240b c )d e
--R                       +
--R                                 2   5         3 4       5 3  9 3
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--R                       +
--R                              2 6         2 5       4 4  10 2
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--R                       +
--R                                    6      3 5  11          7      2 6  12
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--R                             3  5        2     2     4       2 2 3     3 3 2
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--R           /
--R                   4      3 2  6         3        2 3    5
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--R              +
--R                    3 2      2 2        4  2 4         2   2       3      5  3 3
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--R              +
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--R              +
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--R      *
--R         log

--R                            5 2      4 2      3 4  8
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--R                          4   2      3 3       2 5    7
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--R                    +
--R                             2 3 2        5      7  3 5
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--R                    +
--R                           2 2 3        4 2      6   4 4
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--R                    +
--R                             2   4         3 3      5 2  5 3
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--R                    +
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--R                    +
--R                                 5      3 4  7          6     2 5  8
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                                3      2 2  2 8        3 3 7     4 4 6
--R                           (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                      /
--R                               7       6 2  12          6         5 3    11
--R                           (64a c - 16a b )e   + (- 384a b c + 96a b )d e
--R                         +
--R                                6 2       5 2        4 4  2 10
--R                           (384a c  + 864a b c - 240a b )d e
--R                         +
--R                                   5   2       4 3        3 5  3 9
--R                           (- 1920a b c  - 800a b c + 320a b )d e
--R                         +
--R                                5 3        4 2 2       2 6  4 8
--R                           (960a c  + 3600a b c  - 240a b )d e
--R                         +
--R                                   4   3        3 3 2       2 5         7  5 7
--R                           (- 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c + 96a b )d e
--R                         +
--R                                      4 4        3 2 3       2 4 2         6
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--R                                      8

--R                                 - 16b
--R                          *
--R                              6 6
--R                             d e
--R                         +
--R                                   3   4        2 3 3         5 2      7   7 5
--R                           (- 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c  + 96b c)d e
--R                         +
--R                                3 5        2 2 4       6 2  8 4
--R                           (960a c  + 3600a b c  - 240b c )d e
--R                         +
--R                                   2   5         3 4       5 3  9 3
--R                           (- 1920a b c  - 800a b c  + 320b c )d e
--R                         +
--R                                2 6         2 5       4 4  10 2
--R                           (384a c  + 864a b c  - 240b c )d  e
--R                         +
--R                                      6      3 5  11          7      2 6  12
--R                           (- 384a b c  + 96b c )d  e + (64a c  - 16b c )d
--R                +
--R                     2   2       3     5  7        2 3        2 2     4     6
--R                  (4a b c  - 5a b c + b )e  + (- 8a c  + 22a b c  - 5b c)d e
--R                +
--R                            3     3 2  2 5         4     2 3  3 4
--R                  (- 36a b c  + 9b c )d e  + (24a c  - 6b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                 4      3 2  6       3         2 3    5
--R                           (- 16a c + 4a b )e  + (48a b c - 12a b )d e
--R                         +
--R                                 3 2      2 2         4  2 4
--R                           (- 48a c  - 36a b c + 12a b )d e
--R                         +
--R                               2   2       3      5  3 3
--R                           (96a b c  - 8a b c - 4b )d e
--R                         +
--R                                 2 3        2 2      4   4 2
--R                           (- 48a c  - 36a b c  + 12b c)d e
--R                         +
--R                                   3      3 2  5            4     2 3  6
--R                           (48a b c  - 12b c )d e + (- 16a c  + 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    2 2       2     4  10
--R                                (- a c  + 2a b c - b )e
--R                              +
--R                                         2     3     9        3      2 2  2 8
--R                                (- 6a b c  + 6b c)d e  + (6a c  - 15b c )d e
--R                              +
--R                                     3 3 7     4 4 6

--R                                18b c d e  - 9c d e
--R                           /
--R                                    7       6 2  12          6         5 3    11
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--R                              +
--R                                     6 2       5 2        4 4  2 10
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--R                              +
--R                                        5   2       4 3        3 5  3 9
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--R                              +
--R                                     5 3        4 2 2       2 6  4 8
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--R                                             4   3        3 3 2       2 5
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--R                                    +
--R                                           7
--R                                      96a b
--R                               *
--R                                   5 7
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         4 4        3 2 3       2 4 2         6
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--R                                  +
--R                                         8
--R                                    - 16b
--R                               *
--R                                   6 6
--R                                  d e
--R                              +
--R                                             3   4        2 3 3         5 2
--R                                      - 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c
--R                                    +
--R                                         7
--R                                      96b c
--R                               *
--R                                   7 5
--R                                  d e
--R                              +
--R                                     3 5        2 2 4       6 2  8 4
--R                                (960a c  + 3600a b c  - 240b c )d e
--R                              +
--R                                        2   5         3 4       5 3  9 3
--R                                (- 1920a b c  - 800a b c  + 320b c )d e
--R                              +
--R                                     2 6         2 5       4 4  10 2
--R                                (384a c  + 864a b c  - 240b c )d  e
--R                              +

--R                                         6      3 5  11          7      2 6  12
--R                              (- 384a b c  + 96b c )d  e + (64a c  - 16b c )d
--R                     +
--R                                    3  5        2     2     4       2 2 3
--R                       (- 3a b c + b )e  + (6a c  - 3b c)d e  + 3b c d e
--R                     +
--R                           3 3 2
--R                       - 2c d e
--R                  /
--R                          4      3 2  6         3        2 3    5
--R                       (8a c - 2a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                     +
--R                           3 2      2 2        4  2 4
--R                       (24a c  + 18a b c - 6a b )d e
--R                     +
--R                             2   2       3      5  3 3
--R                       (- 48a b c  + 4a b c + 2b )d e
--R                     +
--R                           2 3        2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                       (24a c  + 18a b c  - 6b c)d e  + (- 24a b c  + 6b c )d e
--R                     +
--R                            4     2 3  6
--R                       (8a c  - 2b c )d
--R            +
--R                    3     2 2  6       3   5     4 2 4  +-------+
--R              ((2a c  - 2b c )e  + 6b c d e  - 6c d e )\|e x + d
--R     +
--R                   2              2 2  2           2    2           2      2 2
--R           (- a c e  + b c d e - c d )x  + (- a b e  + b d e - b c d )x - a e
--R         +
--R                          2
--R           a b d e - a c d
--R      *
--R         ROOT
--R                        4      3 2  6         3         2 3    5
--R                    (16a c - 4a b )e  + (- 48a b c + 12a b )d e
--R                  +
--R                        3 2      2 2         4  2 4
--R                    (48a c  + 36a b c - 12a b )d e
--R                  +
--R                          2   2       3      5  3 3
--R                    (- 96a b c  + 8a b c + 4b )d e
--R                  +
--R                        2 3        2 2      4   4 2             3      3 2  5
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--R                  +
--R                          4     2 3  6
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--R               *
--R                  ROOT

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--R              +
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--R                    ROOT
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--R                         +
--R                                 2   2       3      5  3 3
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--R                         +
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--R                      *

--R                         ROOT
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--R                                18b c d e  - 9c d e
--R                           /
--R                                    7       6 2  12          6         5 3    11
--R                                (64a c - 16a b )e   + (- 384a b c + 96a b )d e
--R                              +
--R                                     6 2       5 2        4 4  2 10
--R                                (384a c  + 864a b c - 240a b )d e
--R                              +
--R                                        5   2       4 3        3 5  3 9
--R                                (- 1920a b c  - 800a b c + 320a b )d e
--R                              +
--R                                     5 3        4 2 2       2 6  4 8
--R                                (960a c  + 3600a b c  - 240a b )d e
--R                              +
--R                                             4   3        3 3 2       2 5
--R                                      - 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c
--R                                    +
--R                                           7
--R                                      96a b
--R                               *
--R                                   5 7
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         4 4        3 2 3       2 4 2         6
--R                                    1280a c  + 5440a b c  + 480a b c  - 416a b c
--R                                  +
--R                                         8
--R                                    - 16b
--R                               *
--R                                   6 6
--R                                  d e
--R                              +
--R                                             3   4        2 3 3         5 2
--R                                      - 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c
--R                                    +
--R                                         7
--R                                      96b c
--R                               *
--R                                   7 5
--R                                  d e
--R                              +
--R                                     3 5        2 2 4       6 2  8 4

--R                                (960a c  + 3600a b c  - 240b c )d e
--R                              +
--R                                        2   5         3 4       5 3  9 3
--R                                (- 1920a b c  - 800a b c  + 320b c )d e
--R                              +
--R                                     2 6         2 5       4 4  10 2
--R                                (384a c  + 864a b c  - 240b c )d  e
--R                              +
--R                                         6      3 5  11          7      2 6  12
--R                              (- 384a b c  + 96b c )d  e + (64a c  - 16b c )d
--R                     +
--R                                    3  5        2     2     4       2 2 3
--R                       (- 3a b c + b )e  + (6a c  - 3b c)d e  + 3b c d e
--R                     +
--R                           3 3 2
--R                       - 2c d e
--R                  /
--R                          4      3 2  6         3        2 3    5
--R                       (8a c - 2a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                     +
--R                           3 2      2 2        4  2 4
--R                       (24a c  + 18a b c - 6a b )d e
--R                     +
--R                             2   2       3      5  3 3
--R                       (- 48a b c  + 4a b c + 2b )d e
--R                     +
--R                           2 3        2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                       (24a c  + 18a b c  - 6b c)d e  + (- 24a b c  + 6b c )d e
--R                     +
--R                            4     2 3  6
--R                       (8a c  - 2b c )d
--R            +
--R                    3     2 2  6       3   5     4 2 4  +-------+
--R              ((2a c  - 2b c )e  + 6b c d e  - 6c d e )\|e x + d
--R     +
--R                              +-------+
--R       (2c e x + 2b e - 2c d)\|e x + d
--R  /
--R              2                2 2  2          2     2            2       2 2
--R       (2a c e  - 2b c d e + 2c d )x  + (2a b e  - 2b d e + 2b c d )x + 2a e
--R     +
--R                          2
--R       - 2a b d e + 2a c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 813
--S 814 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)
--R                                   +-----------+
--R             2              2  +-+ |          2
--R         (a e  - b d e + c d )\|2 \|- 4a c + b
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                        4      3 2  6         3         2 3    5
--R                    (16a c - 4a b )e  + (- 48a b c + 12a b )d e
--R                  +
--R                        3 2      2 2         4  2 4
--R                    (48a c  + 36a b c - 12a b )d e
--R                  +
--R                          2   2       3      5  3 3
--R                    (- 96a b c  + 8a b c + 4b )d e
--R                  +
--R                        2 3        2 2      4   4 2             3      3 2  5
--R                    (48a c  + 36a b c  - 12b c)d e  + (- 48a b c  + 12b c )d e
--R                  +
--R                          4     2 3  6
--R                    (16a c  - 4b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  10            2     3     9
--R                         (- a c  + 2a b c - b )e   + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                       +
--R                              3      2 2  2 8        3 3 7     4 4 6
--R                         (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                    /
--R                             7       6 2  12          6         5 3    11
--R                         (64a c - 16a b )e   + (- 384a b c + 96a b )d e
--R                       +
--R                              6 2       5 2        4 4  2 10
--R                         (384a c  + 864a b c - 240a b )d e
--R                       +
--R                                 5   2       4 3        3 5  3 9
--R                         (- 1920a b c  - 800a b c + 320a b )d e
--R                       +
--R                              5 3        4 2 2       2 6  4 8
--R                         (960a c  + 3600a b c  - 240a b )d e
--R                       +
--R                                 4   3        3 3 2       2 5         7  5 7
--R                         (- 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c + 96a b )d e
--R                       +
--R                                 4 4        3 2 3       2 4 2         6       8
--R                           (1280a c  + 5440a b c  + 480a b c  - 416a b c - 16b )

--R                        *
--R                            6 6
--R                           d e
--R                       +
--R                                 3   4        2 3 3         5 2      7   7 5
--R                         (- 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c  + 96b c)d e
--R                       +
--R                              3 5        2 2 4       6 2  8 4
--R                         (960a c  + 3600a b c  - 240b c )d e
--R                       +
--R                                 2   5         3 4       5 3  9 3
--R                         (- 1920a b c  - 800a b c  + 320b c )d e
--R                       +
--R                              2 6         2 5       4 4  10 2
--R                         (384a c  + 864a b c  - 240b c )d  e
--R                       +
--R                                    6      3 5  11          7      2 6  12
--R                         (- 384a b c  + 96b c )d  e + (64a c  - 16b c )d
--R              +
--R                             3  5        2     2     4       2 2 3     3 3 2
--R                (- 3a b c + b )e  + (6a c  - 3b c)d e  + 3b c d e  - 2c d e
--R           /
--R                   4      3 2  6         3        2 3    5
--R                (8a c - 2a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R              +
--R                    3 2      2 2        4  2 4         2   2       3      5  3 3
--R                (24a c  + 18a b c - 6a b )d e  + (- 48a b c  + 4a b c + 2b )d e
--R              +
--R                    2 3        2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                (24a c  + 18a b c  - 6b c)d e  + (- 24a b c  + 6b c )d e
--R              +
--R                     4     2 3  6
--R                (8a c  - 2b c )d
--R      *
--R         log
--R                          5 2      4 2      3 4  8
--R                      (32a c  - 24a b c + 4a b )e
--R                    +
--R                            4   2      3 3       2 5    7
--R                      (- 64a b c  + 64a b c - 12a b )d e
--R                    +
--R                          4 3      3 2 2      2 4         6  2 6
--R                      (64a c  - 64a b c  - 36a b c + 12a b )d e
--R                    +
--R                           2 3 2        5      7  3 5
--R                      (160a b c  - 24a b c - 4b )d e
--R                    +
--R                             2 2 3        4 2      6   4 4
--R                      (- 240a b c  - 20a b c  + 20b c)d e
--R                    +

--R                           2   4         3 3      5 2  5 3
--R                      (192a b c  + 128a b c  - 44b c )d e
--R                    +
--R                            2 5         2 4      4 3  6 2
--R                      (- 64a c  - 192a b c  + 52b c )d e
--R                    +
--R                               5      3 4  7            6     2 5  8
--R                      (128a b c  - 32b c )d e + (- 32a c  + 8b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  10            2     3     9
--R                           (- a c  + 2a b c - b )e   + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                         +
--R                                3      2 2  2 8        3 3 7     4 4 6
--R                           (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                      /
--R                               7       6 2  12          6         5 3    11
--R                           (64a c - 16a b )e   + (- 384a b c + 96a b )d e
--R                         +
--R                                6 2       5 2        4 4  2 10
--R                           (384a c  + 864a b c - 240a b )d e
--R                         +
--R                                   5   2       4 3        3 5  3 9
--R                           (- 1920a b c  - 800a b c + 320a b )d e
--R                         +
--R                                5 3        4 2 2       2 6  4 8
--R                           (960a c  + 3600a b c  - 240a b )d e
--R                         +
--R                                   4   3        3 3 2       2 5         7  5 7
--R                           (- 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c + 96a b )d e
--R                         +
--R                                      4 4        3 2 3       2 4 2         6
--R                                 1280a c  + 5440a b c  + 480a b c  - 416a b c
--R                               +
--R                                      8
--R                                 - 16b
--R                          *
--R                              6 6
--R                             d e
--R                         +
--R                                   3   4        2 3 3         5 2      7   7 5
--R                           (- 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c  + 96b c)d e
--R                         +
--R                                3 5        2 2 4       6 2  8 4
--R                           (960a c  + 3600a b c  - 240b c )d e
--R                         +
--R                                   2   5         3 4       5 3  9 3
--R                           (- 1920a b c  - 800a b c  + 320b c )d e
--R                         +
--R                                2 6         2 5       4 4  10 2

--R                           (384a c  + 864a b c  - 240b c )d  e
--R                         +
--R                                      6      3 5  11          7      2 6  12
--R                           (- 384a b c  + 96b c )d  e + (64a c  - 16b c )d
--R                +
--R                     2   2       3     5  7        2 3        2 2     4     6
--R                  (4a b c  - 5a b c + b )e  + (- 8a c  + 22a b c  - 5b c)d e
--R                +
--R                            3     3 2  2 5         4     2 3  3 4
--R                  (- 36a b c  + 9b c )d e  + (24a c  - 6b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                               4      3 2  6         3         2 3    5
--R                           (16a c - 4a b )e  + (- 48a b c + 12a b )d e
--R                         +
--R                               3 2      2 2         4  2 4
--R                           (48a c  + 36a b c - 12a b )d e
--R                         +
--R                                 2   2       3      5  3 3
--R                           (- 96a b c  + 8a b c + 4b )d e
--R                         +
--R                               2 3        2 2      4   4 2
--R                           (48a c  + 36a b c  - 12b c)d e
--R                         +
--R                                     3      3 2  5          4     2 3  6
--R                           (- 48a b c  + 12b c )d e + (16a c  - 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    2 2       2     4  10
--R                                (- a c  + 2a b c - b )e
--R                              +
--R                                         2     3     9        3      2 2  2 8
--R                                (- 6a b c  + 6b c)d e  + (6a c  - 15b c )d e
--R                              +
--R                                     3 3 7     4 4 6
--R                                18b c d e  - 9c d e
--R                           /
--R                                    7       6 2  12          6         5 3    11
--R                                (64a c - 16a b )e   + (- 384a b c + 96a b )d e
--R                              +
--R                                     6 2       5 2        4 4  2 10
--R                                (384a c  + 864a b c - 240a b )d e
--R                              +
--R                                        5   2       4 3        3 5  3 9
--R                                (- 1920a b c  - 800a b c + 320a b )d e
--R                              +
--R                                     5 3        4 2 2       2 6  4 8
--R                                (960a c  + 3600a b c  - 240a b )d e
--R                              +
--R                                             4   3        3 3 2       2 5

--R                                      - 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c
--R                                    +
--R                                           7
--R                                      96a b
--R                               *
--R                                   5 7
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         4 4        3 2 3       2 4 2         6
--R                                    1280a c  + 5440a b c  + 480a b c  - 416a b c
--R                                  +
--R                                         8
--R                                    - 16b
--R                               *
--R                                   6 6
--R                                  d e
--R                              +
--R                                             3   4        2 3 3         5 2
--R                                      - 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c
--R                                    +
--R                                         7
--R                                      96b c
--R                               *
--R                                   7 5
--R                                  d e
--R                              +
--R                                     3 5        2 2 4       6 2  8 4
--R                                (960a c  + 3600a b c  - 240b c )d e
--R                              +
--R                                        2   5         3 4       5 3  9 3
--R                                (- 1920a b c  - 800a b c  + 320b c )d e
--R                              +
--R                                     2 6         2 5       4 4  10 2
--R                                (384a c  + 864a b c  - 240b c )d  e
--R                              +
--R                                         6      3 5  11          7      2 6  12
--R                              (- 384a b c  + 96b c )d  e + (64a c  - 16b c )d
--R                     +
--R                                    3  5        2     2     4       2 2 3
--R                       (- 3a b c + b )e  + (6a c  - 3b c)d e  + 3b c d e
--R                     +
--R                           3 3 2
--R                       - 2c d e
--R                  /
--R                          4      3 2  6         3        2 3    5
--R                       (8a c - 2a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                     +
--R                           3 2      2 2        4  2 4
--R                       (24a c  + 18a b c - 6a b )d e
--R                     +

--R                             2   2       3      5  3 3
--R                       (- 48a b c  + 4a b c + 2b )d e
--R                     +
--R                           2 3        2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                       (24a c  + 18a b c  - 6b c)d e  + (- 24a b c  + 6b c )d e
--R                     +
--R                            4     2 3  6
--R                       (8a c  - 2b c )d
--R            +
--R                    3     2 2  6       3   5     4 2 4  +-------+
--R              ((2a c  - 2b c )e  + 6b c d e  - 6c d e )\|e x + d
--R     +
--R                                     +-----------+
--R               2              2  +-+ |          2
--R         (- a e  + b d e - c d )\|2 \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                          4      3 2  6       3         2 3    5
--R                    (- 16a c + 4a b )e  + (48a b c - 12a b )d e
--R                  +
--R                          3 2      2 2         4  2 4
--R                    (- 48a c  - 36a b c + 12a b )d e
--R                  +
--R                        2   2       3      5  3 3
--R                    (96a b c  - 8a b c - 4b )d e
--R                  +
--R                          2 3        2 2      4   4 2           3      3 2  5
--R                    (- 48a c  - 36a b c  + 12b c)d e  + (48a b c  - 12b c )d e
--R                  +
--R                            4     2 3  6
--R                    (- 16a c  + 4b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  10            2     3     9
--R                         (- a c  + 2a b c - b )e   + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                       +
--R                              3      2 2  2 8        3 3 7     4 4 6
--R                         (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                    /
--R                             7       6 2  12          6         5 3    11
--R                         (64a c - 16a b )e   + (- 384a b c + 96a b )d e
--R                       +
--R                              6 2       5 2        4 4  2 10
--R                         (384a c  + 864a b c - 240a b )d e
--R                       +
--R                                 5   2       4 3        3 5  3 9
--R                         (- 1920a b c  - 800a b c + 320a b )d e
--R                       +
--R                              5 3        4 2 2       2 6  4 8
--R                         (960a c  + 3600a b c  - 240a b )d e

--R                       +
--R                                 4   3        3 3 2       2 5         7  5 7
--R                         (- 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c + 96a b )d e
--R                       +
--R                                 4 4        3 2 3       2 4 2         6       8
--R                           (1280a c  + 5440a b c  + 480a b c  - 416a b c - 16b )
--R                        *
--R                            6 6
--R                           d e
--R                       +
--R                                 3   4        2 3 3         5 2      7   7 5
--R                         (- 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c  + 96b c)d e
--R                       +
--R                              3 5        2 2 4       6 2  8 4
--R                         (960a c  + 3600a b c  - 240b c )d e
--R                       +
--R                                 2   5         3 4       5 3  9 3
--R                         (- 1920a b c  - 800a b c  + 320b c )d e
--R                       +
--R                              2 6         2 5       4 4  10 2
--R                         (384a c  + 864a b c  - 240b c )d  e
--R                       +
--R                                    6      3 5  11          7      2 6  12
--R                         (- 384a b c  + 96b c )d  e + (64a c  - 16b c )d
--R              +
--R                             3  5        2     2     4       2 2 3     3 3 2
--R                (- 3a b c + b )e  + (6a c  - 3b c)d e  + 3b c d e  - 2c d e
--R           /
--R                   4      3 2  6         3        2 3    5
--R                (8a c - 2a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R              +
--R                    3 2      2 2        4  2 4         2   2       3      5  3 3
--R                (24a c  + 18a b c - 6a b )d e  + (- 48a b c  + 4a b c + 2b )d e
--R              +
--R                    2 3        2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                (24a c  + 18a b c  - 6b c)d e  + (- 24a b c  + 6b c )d e
--R              +
--R                     4     2 3  6
--R                (8a c  - 2b c )d
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                          5 2      4 2      3 4  8
--R                      (32a c  - 24a b c + 4a b )e
--R                    +
--R                            4   2      3 3       2 5    7

--R                      (- 64a b c  + 64a b c - 12a b )d e
--R                    +
--R                          4 3      3 2 2      2 4         6  2 6
--R                      (64a c  - 64a b c  - 36a b c + 12a b )d e
--R                    +
--R                           2 3 2        5      7  3 5
--R                      (160a b c  - 24a b c - 4b )d e
--R                    +
--R                             2 2 3        4 2      6   4 4
--R                      (- 240a b c  - 20a b c  + 20b c)d e
--R                    +
--R                           2   4         3 3      5 2  5 3
--R                      (192a b c  + 128a b c  - 44b c )d e
--R                    +
--R                            2 5         2 4      4 3  6 2
--R                      (- 64a c  - 192a b c  + 52b c )d e
--R                    +
--R                               5      3 4  7            6     2 5  8
--R                      (128a b c  - 32b c )d e + (- 32a c  + 8b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  10            2     3     9
--R                           (- a c  + 2a b c - b )e   + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                         +
--R                                3      2 2  2 8        3 3 7     4 4 6
--R                           (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                      /
--R                               7       6 2  12          6         5 3    11
--R                           (64a c - 16a b )e   + (- 384a b c + 96a b )d e
--R                         +
--R                                6 2       5 2        4 4  2 10
--R                           (384a c  + 864a b c - 240a b )d e
--R                         +
--R                                   5   2       4 3        3 5  3 9
--R                           (- 1920a b c  - 800a b c + 320a b )d e
--R                         +
--R                                5 3        4 2 2       2 6  4 8
--R                           (960a c  + 3600a b c  - 240a b )d e
--R                         +
--R                                   4   3        3 3 2       2 5         7  5 7
--R                           (- 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c + 96a b )d e
--R                         +
--R                                      4 4        3 2 3       2 4 2         6
--R                                 1280a c  + 5440a b c  + 480a b c  - 416a b c
--R                               +
--R                                      8
--R                                 - 16b
--R                          *
--R                              6 6
--R                             d e

--R                         +
--R                                   3   4        2 3 3         5 2      7   7 5
--R                           (- 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c  + 96b c)d e
--R                         +
--R                                3 5        2 2 4       6 2  8 4
--R                           (960a c  + 3600a b c  - 240b c )d e
--R                         +
--R                                   2   5         3 4       5 3  9 3
--R                           (- 1920a b c  - 800a b c  + 320b c )d e
--R                         +
--R                                2 6         2 5       4 4  10 2
--R                           (384a c  + 864a b c  - 240b c )d  e
--R                         +
--R                                      6      3 5  11          7      2 6  12
--R                           (- 384a b c  + 96b c )d  e + (64a c  - 16b c )d
--R                +
--R                       2   2       3     5  7      2 3        2 2     4     6
--R                  (- 4a b c  + 5a b c - b )e  + (8a c  - 22a b c  + 5b c)d e
--R                +
--R                          3     3 2  2 5           4     2 3  3 4
--R                  (36a b c  - 9b c )d e  + (- 24a c  + 6b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                 4      3 2  6       3         2 3    5
--R                           (- 16a c + 4a b )e  + (48a b c - 12a b )d e
--R                         +
--R                                 3 2      2 2         4  2 4
--R                           (- 48a c  - 36a b c + 12a b )d e
--R                         +
--R                               2   2       3      5  3 3
--R                           (96a b c  - 8a b c - 4b )d e
--R                         +
--R                                 2 3        2 2      4   4 2
--R                           (- 48a c  - 36a b c  + 12b c)d e
--R                         +
--R                                   3      3 2  5            4     2 3  6
--R                           (48a b c  - 12b c )d e + (- 16a c  + 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    2 2       2     4  10
--R                                (- a c  + 2a b c - b )e
--R                              +
--R                                         2     3     9        3      2 2  2 8
--R                                (- 6a b c  + 6b c)d e  + (6a c  - 15b c )d e
--R                              +
--R                                     3 3 7     4 4 6
--R                                18b c d e  - 9c d e
--R                           /
--R                                    7       6 2  12          6         5 3    11
--R                                (64a c - 16a b )e   + (- 384a b c + 96a b )d e

--R                              +
--R                                     6 2       5 2        4 4  2 10
--R                                (384a c  + 864a b c - 240a b )d e
--R                              +
--R                                        5   2       4 3        3 5  3 9
--R                                (- 1920a b c  - 800a b c + 320a b )d e
--R                              +
--R                                     5 3        4 2 2       2 6  4 8
--R                                (960a c  + 3600a b c  - 240a b )d e
--R                              +
--R                                             4   3        3 3 2       2 5
--R                                      - 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c
--R                                    +
--R                                           7
--R                                      96a b
--R                               *
--R                                   5 7
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         4 4        3 2 3       2 4 2         6
--R                                    1280a c  + 5440a b c  + 480a b c  - 416a b c
--R                                  +
--R                                         8
--R                                    - 16b
--R                               *
--R                                   6 6
--R                                  d e
--R                              +
--R                                             3   4        2 3 3         5 2
--R                                      - 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c
--R                                    +
--R                                         7
--R                                      96b c
--R                               *
--R                                   7 5
--R                                  d e
--R                              +
--R                                     3 5        2 2 4       6 2  8 4
--R                                (960a c  + 3600a b c  - 240b c )d e
--R                              +
--R                                        2   5         3 4       5 3  9 3
--R                                (- 1920a b c  - 800a b c  + 320b c )d e
--R                              +
--R                                     2 6         2 5       4 4  10 2
--R                                (384a c  + 864a b c  - 240b c )d  e
--R                              +
--R                                         6      3 5  11          7      2 6  12
--R                              (- 384a b c  + 96b c )d  e + (64a c  - 16b c )d
--R                     +
--R                                    3  5        2     2     4       2 2 3

--R                       (- 3a b c + b )e  + (6a c  - 3b c)d e  + 3b c d e
--R                     +
--R                           3 3 2
--R                       - 2c d e
--R                  /
--R                          4      3 2  6         3        2 3    5
--R                       (8a c - 2a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                     +
--R                           3 2      2 2        4  2 4
--R                       (24a c  + 18a b c - 6a b )d e
--R                     +
--R                             2   2       3      5  3 3
--R                       (- 48a b c  + 4a b c + 2b )d e
--R                     +
--R                           2 3        2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                       (24a c  + 18a b c  - 6b c)d e  + (- 24a b c  + 6b c )d e
--R                     +
--R                            4     2 3  6
--R                       (8a c  - 2b c )d
--R            +
--R                    3     2 2  6       3   5     4 2 4  +-------+
--R              ((2a c  - 2b c )e  + 6b c d e  - 6c d e )\|e x + d
--R     +
--R                                   +-----------+
--R             2              2  +-+ |          2
--R         (a e  - b d e + c d )\|2 \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                          4      3 2  6       3         2 3    5
--R                    (- 16a c + 4a b )e  + (48a b c - 12a b )d e
--R                  +
--R                          3 2      2 2         4  2 4
--R                    (- 48a c  - 36a b c + 12a b )d e
--R                  +
--R                        2   2       3      5  3 3
--R                    (96a b c  - 8a b c - 4b )d e
--R                  +
--R                          2 3        2 2      4   4 2           3      3 2  5
--R                    (- 48a c  - 36a b c  + 12b c)d e  + (48a b c  - 12b c )d e
--R                  +
--R                            4     2 3  6
--R                    (- 16a c  + 4b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  10            2     3     9
--R                         (- a c  + 2a b c - b )e   + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                       +
--R                              3      2 2  2 8        3 3 7     4 4 6
--R                         (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                    /

--R                             7       6 2  12          6         5 3    11
--R                         (64a c - 16a b )e   + (- 384a b c + 96a b )d e
--R                       +
--R                              6 2       5 2        4 4  2 10
--R                         (384a c  + 864a b c - 240a b )d e
--R                       +
--R                                 5   2       4 3        3 5  3 9
--R                         (- 1920a b c  - 800a b c + 320a b )d e
--R                       +
--R                              5 3        4 2 2       2 6  4 8
--R                         (960a c  + 3600a b c  - 240a b )d e
--R                       +
--R                                 4   3        3 3 2       2 5         7  5 7
--R                         (- 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c + 96a b )d e
--R                       +
--R                                 4 4        3 2 3       2 4 2         6       8
--R                           (1280a c  + 5440a b c  + 480a b c  - 416a b c - 16b )
--R                        *
--R                            6 6
--R                           d e
--R                       +
--R                                 3   4        2 3 3         5 2      7   7 5
--R                         (- 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c  + 96b c)d e
--R                       +
--R                              3 5        2 2 4       6 2  8 4
--R                         (960a c  + 3600a b c  - 240b c )d e
--R                       +
--R                                 2   5         3 4       5 3  9 3
--R                         (- 1920a b c  - 800a b c  + 320b c )d e
--R                       +
--R                              2 6         2 5       4 4  10 2
--R                         (384a c  + 864a b c  - 240b c )d  e
--R                       +
--R                                    6      3 5  11          7      2 6  12
--R                         (- 384a b c  + 96b c )d  e + (64a c  - 16b c )d
--R              +
--R                             3  5        2     2     4       2 2 3     3 3 2
--R                (- 3a b c + b )e  + (6a c  - 3b c)d e  + 3b c d e  - 2c d e
--R           /
--R                   4      3 2  6         3        2 3    5
--R                (8a c - 2a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R              +
--R                    3 2      2 2        4  2 4         2   2       3      5  3 3
--R                (24a c  + 18a b c - 6a b )d e  + (- 48a b c  + 4a b c + 2b )d e
--R              +
--R                    2 3        2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                (24a c  + 18a b c  - 6b c)d e  + (- 24a b c  + 6b c )d e
--R              +
--R                     4     2 3  6
--R                (8a c  - 2b c )d

--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                            5 2      4 2      3 4  8
--R                      (- 32a c  + 24a b c - 4a b )e
--R                    +
--R                          4   2      3 3       2 5    7
--R                      (64a b c  - 64a b c + 12a b )d e
--R                    +
--R                            4 3      3 2 2      2 4         6  2 6
--R                      (- 64a c  + 64a b c  + 36a b c - 12a b )d e
--R                    +
--R                             2 3 2        5      7  3 5
--R                      (- 160a b c  + 24a b c + 4b )d e
--R                    +
--R                           2 2 3        4 2      6   4 4
--R                      (240a b c  + 20a b c  - 20b c)d e
--R                    +
--R                             2   4         3 3      5 2  5 3
--R                      (- 192a b c  - 128a b c  + 44b c )d e
--R                    +
--R                          2 5         2 4      4 3  6 2
--R                      (64a c  + 192a b c  - 52b c )d e
--R                    +
--R                                 5      3 4  7          6     2 5  8
--R                      (- 128a b c  + 32b c )d e + (32a c  - 8b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  10            2     3     9
--R                           (- a c  + 2a b c - b )e   + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                         +
--R                                3      2 2  2 8        3 3 7     4 4 6
--R                           (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                      /
--R                               7       6 2  12          6         5 3    11
--R                           (64a c - 16a b )e   + (- 384a b c + 96a b )d e
--R                         +
--R                                6 2       5 2        4 4  2 10
--R                           (384a c  + 864a b c - 240a b )d e
--R                         +
--R                                   5   2       4 3        3 5  3 9
--R                           (- 1920a b c  - 800a b c + 320a b )d e
--R                         +
--R                                5 3        4 2 2       2 6  4 8
--R                           (960a c  + 3600a b c  - 240a b )d e
--R                         +

--R                                   4   3        3 3 2       2 5         7  5 7
--R                           (- 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c + 96a b )d e
--R                         +
--R                                      4 4        3 2 3       2 4 2         6
--R                                 1280a c  + 5440a b c  + 480a b c  - 416a b c
--R                               +
--R                                      8
--R                                 - 16b
--R                          *
--R                              6 6
--R                             d e
--R                         +
--R                                   3   4        2 3 3         5 2      7   7 5
--R                           (- 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c  + 96b c)d e
--R                         +
--R                                3 5        2 2 4       6 2  8 4
--R                           (960a c  + 3600a b c  - 240b c )d e
--R                         +
--R                                   2   5         3 4       5 3  9 3
--R                           (- 1920a b c  - 800a b c  + 320b c )d e
--R                         +
--R                                2 6         2 5       4 4  10 2
--R                           (384a c  + 864a b c  - 240b c )d  e
--R                         +
--R                                      6      3 5  11          7      2 6  12
--R                           (- 384a b c  + 96b c )d  e + (64a c  - 16b c )d
--R                +
--R                     2   2       3     5  7        2 3        2 2     4     6
--R                  (4a b c  - 5a b c + b )e  + (- 8a c  + 22a b c  - 5b c)d e
--R                +
--R                            3     3 2  2 5         4     2 3  3 4
--R                  (- 36a b c  + 9b c )d e  + (24a c  - 6b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                 4      3 2  6       3         2 3    5
--R                           (- 16a c + 4a b )e  + (48a b c - 12a b )d e
--R                         +
--R                                 3 2      2 2         4  2 4
--R                           (- 48a c  - 36a b c + 12a b )d e
--R                         +
--R                               2   2       3      5  3 3
--R                           (96a b c  - 8a b c - 4b )d e
--R                         +
--R                                 2 3        2 2      4   4 2
--R                           (- 48a c  - 36a b c  + 12b c)d e
--R                         +
--R                                   3      3 2  5            4     2 3  6
--R                           (48a b c  - 12b c )d e + (- 16a c  + 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT

--R                                    2 2       2     4  10
--R                                (- a c  + 2a b c - b )e
--R                              +
--R                                         2     3     9        3      2 2  2 8
--R                                (- 6a b c  + 6b c)d e  + (6a c  - 15b c )d e
--R                              +
--R                                     3 3 7     4 4 6
--R                                18b c d e  - 9c d e
--R                           /
--R                                    7       6 2  12          6         5 3    11
--R                                (64a c - 16a b )e   + (- 384a b c + 96a b )d e
--R                              +
--R                                     6 2       5 2        4 4  2 10
--R                                (384a c  + 864a b c - 240a b )d e
--R                              +
--R                                        5   2       4 3        3 5  3 9
--R                                (- 1920a b c  - 800a b c + 320a b )d e
--R                              +
--R                                     5 3        4 2 2       2 6  4 8
--R                                (960a c  + 3600a b c  - 240a b )d e
--R                              +
--R                                             4   3        3 3 2       2 5
--R                                      - 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c
--R                                    +
--R                                           7
--R                                      96a b
--R                               *
--R                                   5 7
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         4 4        3 2 3       2 4 2         6
--R                                    1280a c  + 5440a b c  + 480a b c  - 416a b c
--R                                  +
--R                                         8
--R                                    - 16b
--R                               *
--R                                   6 6
--R                                  d e
--R                              +
--R                                             3   4        2 3 3         5 2
--R                                      - 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c
--R                                    +
--R                                         7
--R                                      96b c
--R                               *
--R                                   7 5
--R                                  d e
--R                              +
--R                                     3 5        2 2 4       6 2  8 4
--R                                (960a c  + 3600a b c  - 240b c )d e

--R                              +
--R                                        2   5         3 4       5 3  9 3
--R                                (- 1920a b c  - 800a b c  + 320b c )d e
--R                              +
--R                                     2 6         2 5       4 4  10 2
--R                                (384a c  + 864a b c  - 240b c )d  e
--R                              +
--R                                         6      3 5  11          7      2 6  12
--R                              (- 384a b c  + 96b c )d  e + (64a c  - 16b c )d
--R                     +
--R                                    3  5        2     2     4       2 2 3
--R                       (- 3a b c + b )e  + (6a c  - 3b c)d e  + 3b c d e
--R                     +
--R                           3 3 2
--R                       - 2c d e
--R                  /
--R                          4      3 2  6         3        2 3    5
--R                       (8a c - 2a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                     +
--R                           3 2      2 2        4  2 4
--R                       (24a c  + 18a b c - 6a b )d e
--R                     +
--R                             2   2       3      5  3 3
--R                       (- 48a b c  + 4a b c + 2b )d e
--R                     +
--R                           2 3        2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                       (24a c  + 18a b c  - 6b c)d e  + (- 24a b c  + 6b c )d e
--R                     +
--R                            4     2 3  6
--R                       (8a c  - 2b c )d
--R            +
--R                    3     2 2  6       3   5     4 2 4  +-------+
--R              ((2a c  - 2b c )e  + 6b c d e  - 6c d e )\|e x + d
--R     +
--R                                     +-----------+
--R               2              2  +-+ |          2
--R         (- a e  + b d e - c d )\|2 \|- 4a c + b
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                        4      3 2  6         3         2 3    5
--R                    (16a c - 4a b )e  + (- 48a b c + 12a b )d e
--R                  +
--R                        3 2      2 2         4  2 4
--R                    (48a c  + 36a b c - 12a b )d e
--R                  +

--R                          2   2       3      5  3 3
--R                    (- 96a b c  + 8a b c + 4b )d e
--R                  +
--R                        2 3        2 2      4   4 2             3      3 2  5
--R                    (48a c  + 36a b c  - 12b c)d e  + (- 48a b c  + 12b c )d e
--R                  +
--R                          4     2 3  6
--R                    (16a c  - 4b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  10            2     3     9
--R                         (- a c  + 2a b c - b )e   + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                       +
--R                              3      2 2  2 8        3 3 7     4 4 6
--R                         (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                    /
--R                             7       6 2  12          6         5 3    11
--R                         (64a c - 16a b )e   + (- 384a b c + 96a b )d e
--R                       +
--R                              6 2       5 2        4 4  2 10
--R                         (384a c  + 864a b c - 240a b )d e
--R                       +
--R                                 5   2       4 3        3 5  3 9
--R                         (- 1920a b c  - 800a b c + 320a b )d e
--R                       +
--R                              5 3        4 2 2       2 6  4 8
--R                         (960a c  + 3600a b c  - 240a b )d e
--R                       +
--R                                 4   3        3 3 2       2 5         7  5 7
--R                         (- 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c + 96a b )d e
--R                       +
--R                                 4 4        3 2 3       2 4 2         6       8
--R                           (1280a c  + 5440a b c  + 480a b c  - 416a b c - 16b )
--R                        *
--R                            6 6
--R                           d e
--R                       +
--R                                 3   4        2 3 3         5 2      7   7 5
--R                         (- 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c  + 96b c)d e
--R                       +
--R                              3 5        2 2 4       6 2  8 4
--R                         (960a c  + 3600a b c  - 240b c )d e
--R                       +
--R                                 2   5         3 4       5 3  9 3
--R                         (- 1920a b c  - 800a b c  + 320b c )d e
--R                       +
--R                              2 6         2 5       4 4  10 2
--R                         (384a c  + 864a b c  - 240b c )d  e
--R                       +
--R                                    6      3 5  11          7      2 6  12

--R                         (- 384a b c  + 96b c )d  e + (64a c  - 16b c )d
--R              +
--R                             3  5        2     2     4       2 2 3     3 3 2
--R                (- 3a b c + b )e  + (6a c  - 3b c)d e  + 3b c d e  - 2c d e
--R           /
--R                   4      3 2  6         3        2 3    5
--R                (8a c - 2a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R              +
--R                    3 2      2 2        4  2 4         2   2       3      5  3 3
--R                (24a c  + 18a b c - 6a b )d e  + (- 48a b c  + 4a b c + 2b )d e
--R              +
--R                    2 3        2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                (24a c  + 18a b c  - 6b c)d e  + (- 24a b c  + 6b c )d e
--R              +
--R                     4     2 3  6
--R                (8a c  - 2b c )d
--R      *
--R         log
--R                            5 2      4 2      3 4  8
--R                      (- 32a c  + 24a b c - 4a b )e
--R                    +
--R                          4   2      3 3       2 5    7
--R                      (64a b c  - 64a b c + 12a b )d e
--R                    +
--R                            4 3      3 2 2      2 4         6  2 6
--R                      (- 64a c  + 64a b c  + 36a b c - 12a b )d e
--R                    +
--R                             2 3 2        5      7  3 5
--R                      (- 160a b c  + 24a b c + 4b )d e
--R                    +
--R                           2 2 3        4 2      6   4 4
--R                      (240a b c  + 20a b c  - 20b c)d e
--R                    +
--R                             2   4         3 3      5 2  5 3
--R                      (- 192a b c  - 128a b c  + 44b c )d e
--R                    +
--R                          2 5         2 4      4 3  6 2
--R                      (64a c  + 192a b c  - 52b c )d e
--R                    +
--R                                 5      3 4  7          6     2 5  8
--R                      (- 128a b c  + 32b c )d e + (32a c  - 8b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  10            2     3     9
--R                           (- a c  + 2a b c - b )e   + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                         +
--R                                3      2 2  2 8        3 3 7     4 4 6
--R                           (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                      /
--R                               7       6 2  12          6         5 3    11

--R                           (64a c - 16a b )e   + (- 384a b c + 96a b )d e
--R                         +
--R                                6 2       5 2        4 4  2 10
--R                           (384a c  + 864a b c - 240a b )d e
--R                         +
--R                                   5   2       4 3        3 5  3 9
--R                           (- 1920a b c  - 800a b c + 320a b )d e
--R                         +
--R                                5 3        4 2 2       2 6  4 8
--R                           (960a c  + 3600a b c  - 240a b )d e
--R                         +
--R                                   4   3        3 3 2       2 5         7  5 7
--R                           (- 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c + 96a b )d e
--R                         +
--R                                      4 4        3 2 3       2 4 2         6
--R                                 1280a c  + 5440a b c  + 480a b c  - 416a b c
--R                               +
--R                                      8
--R                                 - 16b
--R                          *
--R                              6 6
--R                             d e
--R                         +
--R                                   3   4        2 3 3         5 2      7   7 5
--R                           (- 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c  + 96b c)d e
--R                         +
--R                                3 5        2 2 4       6 2  8 4
--R                           (960a c  + 3600a b c  - 240b c )d e
--R                         +
--R                                   2   5         3 4       5 3  9 3
--R                           (- 1920a b c  - 800a b c  + 320b c )d e
--R                         +
--R                                2 6         2 5       4 4  10 2
--R                           (384a c  + 864a b c  - 240b c )d  e
--R                         +
--R                                      6      3 5  11          7      2 6  12
--R                           (- 384a b c  + 96b c )d  e + (64a c  - 16b c )d
--R                +
--R                       2   2       3     5  7      2 3        2 2     4     6
--R                  (- 4a b c  + 5a b c - b )e  + (8a c  - 22a b c  + 5b c)d e
--R                +
--R                          3     3 2  2 5           4     2 3  3 4
--R                  (36a b c  - 9b c )d e  + (- 24a c  + 6b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                               4      3 2  6         3         2 3    5
--R                           (16a c - 4a b )e  + (- 48a b c + 12a b )d e
--R                         +
--R                               3 2      2 2         4  2 4
--R                           (48a c  + 36a b c - 12a b )d e

--R                         +
--R                                 2   2       3      5  3 3
--R                           (- 96a b c  + 8a b c + 4b )d e
--R                         +
--R                               2 3        2 2      4   4 2
--R                           (48a c  + 36a b c  - 12b c)d e
--R                         +
--R                                     3      3 2  5          4     2 3  6
--R                           (- 48a b c  + 12b c )d e + (16a c  - 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    2 2       2     4  10
--R                                (- a c  + 2a b c - b )e
--R                              +
--R                                         2     3     9        3      2 2  2 8
--R                                (- 6a b c  + 6b c)d e  + (6a c  - 15b c )d e
--R                              +
--R                                     3 3 7     4 4 6
--R                                18b c d e  - 9c d e
--R                           /
--R                                    7       6 2  12          6         5 3    11
--R                                (64a c - 16a b )e   + (- 384a b c + 96a b )d e
--R                              +
--R                                     6 2       5 2        4 4  2 10
--R                                (384a c  + 864a b c - 240a b )d e
--R                              +
--R                                        5   2       4 3        3 5  3 9
--R                                (- 1920a b c  - 800a b c + 320a b )d e
--R                              +
--R                                     5 3        4 2 2       2 6  4 8
--R                                (960a c  + 3600a b c  - 240a b )d e
--R                              +
--R                                             4   3        3 3 2       2 5
--R                                      - 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c
--R                                    +
--R                                           7
--R                                      96a b
--R                               *
--R                                   5 7
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         4 4        3 2 3       2 4 2         6
--R                                    1280a c  + 5440a b c  + 480a b c  - 416a b c
--R                                  +
--R                                         8
--R                                    - 16b
--R                               *
--R                                   6 6
--R                                  d e
--R                              +

--R                                             3   4        2 3 3         5 2
--R                                      - 3840a b c  - 2880a b c  + 576a b c
--R                                    +
--R                                         7
--R                                      96b c
--R                               *
--R                                   7 5
--R                                  d e
--R                              +
--R                                     3 5        2 2 4       6 2  8 4
--R                                (960a c  + 3600a b c  - 240b c )d e
--R                              +
--R                                        2   5         3 4       5 3  9 3
--R                                (- 1920a b c  - 800a b c  + 320b c )d e
--R                              +
--R                                     2 6         2 5       4 4  10 2
--R                                (384a c  + 864a b c  - 240b c )d  e
--R                              +
--R                                         6      3 5  11          7      2 6  12
--R                              (- 384a b c  + 96b c )d  e + (64a c  - 16b c )d
--R                     +
--R                                    3  5        2     2     4       2 2 3
--R                       (- 3a b c + b )e  + (6a c  - 3b c)d e  + 3b c d e
--R                     +
--R                           3 3 2
--R                       - 2c d e
--R                  /
--R                          4      3 2  6         3        2 3    5
--R                       (8a c - 2a b )e  + (- 24a b c + 6a b )d e
--R                     +
--R                           3 2      2 2        4  2 4
--R                       (24a c  + 18a b c - 6a b )d e
--R                     +
--R                             2   2       3      5  3 3
--R                       (- 48a b c  + 4a b c + 2b )d e
--R                     +
--R                           2 3        2 2     4   4 2             3     3 2  5
--R                       (24a c  + 18a b c  - 6b c)d e  + (- 24a b c  + 6b c )d e
--R                     +
--R                            4     2 3  6
--R                       (8a c  - 2b c )d
--R            +
--R                    3     2 2  6       3   5     4 2 4  +-------+
--R              ((2a c  - 2b c )e  + 6b c d e  - 6c d e )\|e x + d
--R     +
--R                                                  +----------------------------+
--R              +-----------+                       |  +-----------+
--R            2 |          2        2           +-+ |  |          2
--R         (2e \|- 4a c + b   - 2b e  + 4c d e)\|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *

--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R              +-----------+
--R            2 |          2        2           +-+
--R         (2e \|- 4a c + b   + 2b e  - 4c d e)\|c
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                                    +-----------+
--R            2                2  +-+ |          2
--R       (2a e  - 2b d e + 2c d )\|2 \|- 4a c + b
--R    *
--R        +------------------------------+ +----------------------------+
--R        |    +-----------+               |  +-----------+
--R        |    |          2                |  |          2
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 814
--S 815 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 815
)clear all
--S 816 of 845
t0:=(b+2*c*x)/((d+e*x)^(3/2)*(a+b*x+c*x^2)^2)
--R
--R
--R   (1)
--R     2c x + b
--R  /
--R          2   5              2   4             2             3

--R         c e x  + (2b c e + c d)x  + ((2a c + b )e + 2b c d)x
--R       +
--R                            2    2     2                2
--R         (2a b e + (2a c + b )d)x  + (a e + 2a b d)x + a d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 816
--S 817 of 845
r0:=3*e^2*(2*c*d-b*e)/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(d+e*x))+(-(b^2-4*a*c)*_
   (c*d-b*e)+c*(b^2-4*a*c)*e*x)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
   (a+b*x+c*x^2)*sqrt(d+e*x))+3*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
   sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(2*c^2*d^2+b*e^2*(b+_
   sqrt(b^2-4*a*c))-2*c*e*(b*d+a*e+d*sqrt(b^2-4*a*c)))/((c*d^2-b*d*e+_
   a*e^2)^2*sqrt(2)*sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-_
   3*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+_
   sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(2*c^2*d^2+b*e^2*(b-sqrt(b^2-4*a*c))-_
   2*c*e*(b*d+a*e-d*sqrt(b^2-4*a*c)))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(2)*_
   sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R
--R
--R   (2)
--R                        3     2   2  2      2 3           2           3
--R                 (3b c e  - 6c d e )x  + (3b e  - 6b c d e )x + 3a b e
--R               +
--R                           2
--R                 - 6a c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                 2     2   3       2   2     3 2   2
--R           ((6a c  - 3b c)e  + 6b c d e  - 6c d e)x
--R         +
--R                        3  3     2     2       2 2         2        2  3
--R           ((6a b c - 3b )e  + 6b c d e  - 6b c d e)x + (6a c - 3a b )e
--R         +
--R                     2       2 2
--R           6a b c d e  - 6a c d e
--R      *
--R                        +----------------------------+
--R                        |  +-----------+
--R          +-+ +-------+ |  |          2
--R         \|c \|e x + d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d

--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                        3     2   2  2      2 3           2           3
--R                 (3b c e  - 6c d e )x  + (3b e  - 6b c d e )x + 3a b e
--R               +
--R                           2
--R                 - 6a c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                   2     2   3       2   2     3 2   2
--R           ((- 6a c  + 3b c)e  - 6b c d e  + 6c d e)x
--R         +
--R                          3  3     2     2       2 2           2        2  3
--R           ((- 6a b c + 3b )e  - 6b c d e  + 6b c d e)x + (- 6a c + 3a b )e
--R         +
--R                       2       2 2
--R           - 6a b c d e  + 6a c d e
--R      *
--R                        +------------------------------+
--R                        |    +-----------+
--R          +-+ +-------+ |    |          2
--R         \|c \|e x + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                    3     2   2  2             2  3           2    2 2
--R           (- 3b c e  + 6c d e )x  + ((a c - 3b )e  + 5b c d e  + c d e)x
--R         +
--R                   3            2    2         2     2 3
--R           - 2a b e  + (5a c - b )d e  + 2b c d e - c d
--R      *
--R                            +------------------------------+
--R              +-----------+ |    +-----------+
--R          +-+ |          2  |    |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+

--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R           2   4             3        2    2   2 2       2 3     3 4  2
--R         (a c e  - 2a b c d e  + (2a c  + b c)d e  - 2b c d e + c d )x
--R       +
--R           2   4       2   3              3  2 2     2   3       2 4      3 4
--R         (a b e  - 2a b d e  + (2a b c + b )d e  - 2b c d e + b c d )x + a e
--R       +
--R             2     3      2       2  2 2           3       2 4
--R         - 2a b d e  + (2a c + a b )d e  - 2a b c d e + a c d
--R    *
--R                                    +------------------------------+
--R            +-----------+           |    +-----------+
--R        +-+ |          2  +-------+ |    |          2
--R       \|2 \|- 4a c + b  \|e x + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 817
--S 818 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2   4             3        2    2   2 2       2 3     3 4  2
--R           (a c e  - 2a b c d e  + (2a c  + b c)d e  - 2b c d e + c d )x
--R         +
--R             2   4       2   3              3  2 2     2   3       2 4      3 4
--R           (a b e  - 2a b d e  + (2a b c + b )d e  - 2b c d e + b c d )x + a e
--R         +
--R               2     3      2       2  2 2           3       2 4
--R           - 2a b d e  + (2a c + a b )d e  - 2a b c d e + a c d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                        6      5 2  10         5         4 3    9
--R                    (16a c - 4a b )e   + (- 80a b c + 20a b )d e
--R                  +
--R                        5 2       4 2       3 4  2 8
--R                    (80a c  + 140a b c - 40a b )d e
--R                  +
--R                           4   2      3 3       2 5  3 7

--R                    (- 320a b c  - 80a b c + 40a b )d e
--R                  +
--R                         4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                    (160a c  + 440a b c  - 40a b c - 20a b )d e
--R                  +
--R                           3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                    (- 480a b c  - 200a b c  + 64a b c + 4b )d e
--R                  +
--R                         3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                    (160a c  + 440a b c  - 40a b c  - 20b c)d e
--R                  +
--R                           2   4        3 3      5 2  7 3
--R                    (- 320a b c  - 80a b c  + 40b c )d e
--R                  +
--R                        2 5         2 4      4 3  8 2             5      3 4  9
--R                    (80a c  + 140a b c  - 40b c )d e  + (- 80a b c  + 20b c )d e
--R                  +
--R                          6     2 5  10
--R                    (16a c  - 4b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 4       3 2 3       2 4 2         6       8  14
--R                         (- 81a c  + 486a b c  - 891a b c  + 486a b c - 81b )e
--R                       +
--R                                 3   4        2 3 3          5 2       7     13
--R                         (- 1620a b c  + 5670a b c  - 4050a b c  + 810b c)d e
--R                       +
--R                               3 5         2 2 4           4 3        6 2  2 12
--R                         (1620a c  - 14580a b c  + 14580a b c  - 3645b c )d e
--R                       +
--R                                2   5           3 4        5 3  3 11
--R                         (17820a b c  - 29160a b c  + 9720b c )d e
--R                       +
--R                                 2 6           2 5         4 4  4 10
--R                         (- 8910a c  + 34830a b c  - 17010b c )d e
--R                       +
--R                                      6         3 5  5 9
--R                         (- 24300a b c  + 20250b c )d e
--R                       +
--R                                 7         2 6  6 8          7 7 7        8 8 6
--R                         (8100a c  - 16200b c )d e  + 8100b c d e  - 2025c d e
--R                    /
--R                             11       10 2  20          10          9 3    19
--R                         (64a  c - 16a  b )e   + (- 640a  b c + 160a b )d e
--R                       +
--R                              10 2        9 2        8 4  2 18
--R                         (640a  c  + 2720a b c - 720a b )d e
--R                       +
--R                                 9   2        8 3         7 5  3 17
--R                         (- 5760a b c  - 6240a b c + 1920a b )d e

--R                       +
--R                               9 3         8 2 2        7 4         6 6  4 16
--R                         (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c - 3360a b )d e
--R                       +
--R                                    8   3         7 3 2        6 5         5 7
--R                           (- 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c + 4032a b )
--R                        *
--R                            5 15
--R                           d e
--R                       +
--R                                  8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
--R                             7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c  - 6720a b c
--R                           +
--R                                    4 8
--R                             - 3360a b
--R                        *
--R                            6 14
--R                           d e
--R                       +
--R                                     7   4          6 3 3         5 5 2
--R                             - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c
--R                           +
--R                                   4 7         3 9
--R                             12480a b c + 1920a b
--R                        *
--R                            7 13
--R                           d e
--R                       +
--R                                   7 5          6 2 4          5 4 3
--R                             13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                           +
--R                                  4 6 2         3 8        2 10
--R                             3360a b c  - 10560a b c - 720a b
--R                        *
--R                            8 12
--R                           d e
--R                       +
--R                                     6   5          5 3 4         4 5 3
--R                             - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                           +
--R                                   3 7 2        2 9          11
--R                             17280a b c  + 5120a b c + 160a b
--R                        *
--R                            9 11
--R                           d e
--R                       +
--R                                   6 6          5 2 5          4 4 4
--R                             16128a c  + 197568a b c  + 218400a b c
--R                           +
--R                                   3 6 3         2 8 2          10       12

--R                             13440a b c  - 14400a b c  - 1376a b  c - 16b
--R                        *
--R                            10 10
--R                           d  e
--R                       +
--R                                     5   6          4 3 5         3 5 4
--R                             - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                           +
--R                                   2 7 3          9 2       11
--R                             17280a b c  + 5120a b c  + 160b  c
--R                        *
--R                            11 9
--R                           d  e
--R                       +
--R                                   5 7          4 2 6          3 4 5
--R                             13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                           +
--R                                  2 6 4           8 3       10 2
--R                             3360a b c  - 10560a b c  - 720b  c
--R                        *
--R                            12 8
--R                           d  e
--R                       +
--R                                     4   7          3 3 6         2 5 5
--R                             - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c
--R                           +
--R                                     7 4        9 3
--R                             12480a b c  + 1920b c
--R                        *
--R                            13 7
--R                           d  e
--R                       +
--R                                  4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
--R                             7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c  - 6720a b c
--R                           +
--R                                    8 4
--R                             - 3360b c
--R                        *
--R                            14 6
--R                           d  e
--R                       +
--R                                    3   8         2 3 7          5 6        7 5
--R                           (- 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c  + 4032b c )
--R                        *
--R                            15 5
--R                           d  e
--R                       +
--R                               3 9         2 2 8          4 7        6 6  16 4
--R                         (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c  - 3360b c )d  e
--R                       +

--R                                 2   9          3 8        5 7  17 3
--R                         (- 5760a b c  - 6240a b c  + 1920b c )d  e
--R                       +
--R                              2 10          2 9       4 8  18 2
--R                         (640a c   + 2720a b c  - 720b c )d  e
--R                       +
--R                                    10       3 9  19          11      2 10  20
--R                         (- 640a b c   + 160b c )d  e + (64a c   - 16b c  )d
--R              +
--R                    2   2        3      5  7
--R                (45a b c  - 45a b c + 9b )e
--R              +
--R                      2 3         2 2      4     6              3      3 2  2 5
--R                (- 90a c  + 180a b c  - 45b c)d e  + (- 270a b c  + 90b c )d e
--R              +
--R                       4      2 3  3 4        4 4 3      5 5 2
--R                (180a c  - 90b c )d e  + 45b c d e  - 18c d e
--R           /
--R                   6      5 2  10         5         4 3    9
--R                (8a c - 2a b )e   + (- 40a b c + 10a b )d e
--R              +
--R                    5 2      4 2       3 4  2 8
--R                (40a c  + 70a b c - 20a b )d e
--R              +
--R                       4   2      3 3       2 5  3 7
--R                (- 160a b c  - 40a b c + 20a b )d e
--R              +
--R                    4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                (80a c  + 220a b c  - 20a b c - 10a b )d e
--R              +
--R                       3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                (- 240a b c  - 100a b c  + 32a b c + 2b )d e
--R              +
--R                    3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                (80a c  + 220a b c  - 20a b c  - 10b c)d e
--R              +
--R                       2   4        3 3      5 2  7 3
--R                (- 160a b c  - 40a b c  + 20b c )d e
--R              +
--R                    2 5        2 4      4 3  8 2             5      3 4  9
--R                (40a c  + 70a b c  - 20b c )d e  + (- 40a b c  + 10b c )d e
--R              +
--R                     6     2 5  10
--R                (8a c  - 2b c )d
--R      *
--R         log
--R                          7   2      6 3      5 5  13
--R                      (48a b c  - 28a b c + 4a b )e
--R                    +
--R                            7 3       6 2 2       5 4       4 6    12

--R                      (- 96a c  - 168a b c  + 128a b c - 20a b )d e
--R                    +
--R                           6   3     5 3 2       4 5       3 7  2 11
--R                      (672a b c  - 8a b c  - 200a b c + 40a b )d e
--R                    +
--R                               6 4        5 2 3       4 4 2      3 6       2 8
--R                        (- 448a c  - 1328a b c  + 680a b c  + 80a b c - 40a b )
--R                     *
--R                         3 10
--R                        d e
--R                    +
--R                              5   4       4 3 3       3 5 2       2 7         9
--R                        (2000a b c  + 300a b c  - 920a b c  + 100a b c + 20a b )
--R                     *
--R                         4 9
--R                        d e
--R                    +
--R                                5 5        4 2 4        3 4 3       2 6 2
--R                          - 800a c  - 2360a b c  + 1600a b c  + 272a b c
--R                        +
--R                                  8      10
--R                          - 112a b c - 4b
--R                     *
--R                         5 8
--R                        d e
--R                    +
--R                                 4   5       3 3 4        2 5 3         7 2
--R                            2240a b c  - 560a b c  - 1344a b c  + 208a b c
--R                          +
--R                               9
--R                            32b c
--R                     *
--R                         6 7
--R                        d e
--R                    +
--R                                  4 6       3 2 5        2 4 4        6 3
--R                            - 640a c  - 800a b c  + 2160a b c  - 32a b c
--R                          +
--R                                  8 2
--R                            - 112b c
--R                     *
--R                         7 6
--R                        d e
--R                    +
--R                           3   6        2 3 5         5 4       7 3  8 5
--R                      (720a b c  - 1860a b c  - 492a b c  + 228b c )d e
--R                    +
--R                             3 7        2 2 6         4 5       6 4  9 4
--R                      (- 160a c  + 1000a b c  + 960a b c  - 300b c )d e
--R                    +

--R                             2   7         3 6       5 5  10 3
--R                      (- 352a b c  - 968a b c  + 264b c )d  e
--R                    +
--R                          2 8         2 7       4 6  11 2
--R                      (64a c  + 592a b c  - 152b c )d  e
--R                    +
--R                                 8      3 7  12          9     2 8  13
--R                      (- 208a b c  + 52b c )d  e + (32a c  - 8b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                      4 4       3 2 3       2 4 2         6
--R                                 - 81a c  + 486a b c  - 891a b c  + 486a b c
--R                               +
--R                                      8
--R                                 - 81b
--R                          *
--R                              14
--R                             e
--R                         +
--R                                     3   4        2 3 3          5 2       7
--R                             (- 1620a b c  + 5670a b c  - 4050a b c  + 810b c)d
--R                          *
--R                              13
--R                             e
--R                         +
--R                                   3 5         2 2 4           4 3        6 2  2
--R                             (1620a c  - 14580a b c  + 14580a b c  - 3645b c )d
--R                          *
--R                              12
--R                             e
--R                         +
--R                                  2   5           3 4        5 3  3 11
--R                           (17820a b c  - 29160a b c  + 9720b c )d e
--R                         +
--R                                   2 6           2 5         4 4  4 10
--R                           (- 8910a c  + 34830a b c  - 17010b c )d e
--R                         +
--R                                        6         3 5  5 9
--R                           (- 24300a b c  + 20250b c )d e
--R                         +
--R                                 7         2 6  6 8          7 7 7        8 8 6
--R                         (8100a c  - 16200b c )d e  + 8100b c d e  - 2025c d e
--R                      /
--R                               11       10 2  20          10          9 3    19
--R                           (64a  c - 16a  b )e   + (- 640a  b c + 160a b )d e
--R                         +
--R                                10 2        9 2        8 4  2 18
--R                           (640a  c  + 2720a b c - 720a b )d e
--R                         +
--R                                   9   2        8 3         7 5  3 17

--R                           (- 5760a b c  - 6240a b c + 1920a b )d e
--R                         +
--R                                 9 3         8 2 2        7 4         6 6  4 16
--R                           (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c - 3360a b )d e
--R                         +
--R                                         8   3         7 3 2        6 5
--R                                 - 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c
--R                               +
--R                                      5 7
--R                                 4032a b
--R                          *
--R                              5 15
--R                             d e
--R                         +
--R                                    8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
--R                               7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c  - 6720a b c
--R                             +
--R                                      4 8
--R                               - 3360a b
--R                          *
--R                              6 14
--R                             d e
--R                         +
--R                                       7   4          6 3 3         5 5 2
--R                               - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c
--R                             +
--R                                     4 7         3 9
--R                               12480a b c + 1920a b
--R                          *
--R                              7 13
--R                             d e
--R                         +
--R                                     7 5          6 2 4          5 4 3
--R                               13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                             +
--R                                    4 6 2         3 8        2 10
--R                               3360a b c  - 10560a b c - 720a b
--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         +
--R                                       6   5          5 3 4         4 5 3
--R                               - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                             +
--R                                     3 7 2        2 9          11
--R                               17280a b c  + 5120a b c + 160a b
--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         +

--R                                     6 6          5 2 5          4 4 4
--R                               16128a c  + 197568a b c  + 218400a b c
--R                             +
--R                                     3 6 3         2 8 2          10       12
--R                               13440a b c  - 14400a b c  - 1376a b  c - 16b
--R                          *
--R                              10 10
--R                             d  e
--R                         +
--R                                       5   6          4 3 5         3 5 4
--R                               - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                             +
--R                                     2 7 3          9 2       11
--R                               17280a b c  + 5120a b c  + 160b  c
--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         +
--R                                     5 7          4 2 6          3 4 5
--R                               13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                             +
--R                                    2 6 4           8 3       10 2
--R                               3360a b c  - 10560a b c  - 720b  c
--R                          *
--R                              12 8
--R                             d  e
--R                         +
--R                                       4   7          3 3 6         2 5 5
--R                               - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c
--R                             +
--R                                       7 4        9 3
--R                               12480a b c  + 1920b c
--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         +
--R                                    4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
--R                               7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c  - 6720a b c
--R                             +
--R                                      8 4
--R                               - 3360b c
--R                          *
--R                              14 6
--R                             d  e
--R                         +
--R                                         3   8         2 3 7          5 6
--R                                 - 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c
--R                               +
--R                                      7 5
--R                                 4032b c

--R                          *
--R                              15 5
--R                             d  e
--R                         +
--R                                 3 9         2 2 8          4 7        6 6  16 4
--R                           (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c  - 3360b c )d  e
--R                         +
--R                                   2   9          3 8        5 7  17 3
--R                           (- 5760a b c  - 6240a b c  + 1920b c )d  e
--R                         +
--R                                2 10          2 9       4 8  18 2
--R                           (640a c   + 2720a b c  - 720b c )d  e
--R                         +
--R                                    10       3 9  19          11      2 10  20
--R                         (- 640a b c   + 160b c )d  e + (64a c   - 16b c  )d
--R                +
--R                      4 4       3 2 3       2 4 2        6      8  10
--R                  (36a c  - 153a b c  + 180a b c  - 72a b c + 9b )e
--R                +
--R                       3   4       2 3 3         5 2      7     9
--R                  (468a b c  - 981a b c  + 504a b c  - 72b c)d e
--R                +
--R                         3 5        2 2 4          4 3       6 2  2 8
--R                  (- 468a c  + 2241a b c  - 1539a b c  + 252b c )d e
--R                +
--R                          2   5          3 4       5 3  3 7
--R                  (- 2520a b c  + 2610a b c  - 495b c )d e
--R                +
--R                        2 6          2 5       4 4  4 6
--R                  (1260a c  - 2655a b c  + 585b c )d e
--R                +
--R                            6       3 5  5 5            7       2 6  6 4
--R                  (1620a b c  - 405b c )d e  + (- 540a c  + 135b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                               6      5 2  10         5         4 3    9
--R                           (16a c - 4a b )e   + (- 80a b c + 20a b )d e
--R                         +
--R                               5 2       4 2       3 4  2 8
--R                           (80a c  + 140a b c - 40a b )d e
--R                         +
--R                                  4   2      3 3       2 5  3 7
--R                           (- 320a b c  - 80a b c + 40a b )d e
--R                         +
--R                                4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                           (160a c  + 440a b c  - 40a b c - 20a b )d e
--R                         +
--R                                  3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                           (- 480a b c  - 200a b c  + 64a b c + 4b )d e
--R                         +

--R                                3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                           (160a c  + 440a b c  - 40a b c  - 20b c)d e
--R                         +
--R                                  2   4        3 3      5 2  7 3
--R                           (- 320a b c  - 80a b c  + 40b c )d e
--R                         +
--R                               2 5         2 4      4 3  8 2
--R                           (80a c  + 140a b c  - 40b c )d e
--R                         +
--R                                     5      3 4  9          6     2 5  10
--R                           (- 80a b c  + 20b c )d e + (16a c  - 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                         4 4       3 2 3       2 4 2         6
--R                                    - 81a c  + 486a b c  - 891a b c  + 486a b c
--R                                  +
--R                                         8
--R                                    - 81b
--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              +
--R                                           3   4        2 3 3          5 2
--R                                    - 1620a b c  + 5670a b c  - 4050a b c
--R                                  +
--R                                        7
--R                                    810b c
--R                               *
--R                                     13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         3 5         2 2 4           4 3
--R                                    1620a c  - 14580a b c  + 14580a b c
--R                                  +
--R                                           6 2
--R                                    - 3645b c
--R                               *
--R                                   2 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       2   5           3 4        5 3  3 11
--R                                (17820a b c  - 29160a b c  + 9720b c )d e
--R                              +
--R                                        2 6           2 5         4 4  4 10
--R                                (- 8910a c  + 34830a b c  - 17010b c )d e
--R                              +
--R                                             6         3 5  5 9
--R                                (- 24300a b c  + 20250b c )d e
--R                              +
--R                                        7         2 6  6 8          7 7 7

--R                                (8100a c  - 16200b c )d e  + 8100b c d e
--R                              +
--R                                       8 8 6
--R                                - 2025c d e
--R                           /
--R                                    11       10 2  20
--R                                (64a  c - 16a  b )e
--R                              +
--R                                       10          9 3    19
--R                                (- 640a  b c + 160a b )d e
--R                              +
--R                                     10 2        9 2        8 4  2 18
--R                                (640a  c  + 2720a b c - 720a b )d e
--R                              +
--R                                        9   2        8 3         7 5  3 17
--R                                (- 5760a b c  - 6240a b c + 1920a b )d e
--R                              +
--R                                           9 3         8 2 2        7 4
--R                                      2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c
--R                                    +
--R                                             6 6
--R                                      - 3360a b
--R                               *
--R                                   4 16
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            8   3         7 3 2        6 5
--R                                    - 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c
--R                                  +
--R                                         5 7
--R                                    4032a b
--R                               *
--R                                   5 15
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         8 4         7 2 3         6 4 2
--R                                    7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c
--R                                  +
--R                                           5 6         4 8
--R                                    - 6720a b c - 3360a b
--R                               *
--R                                   6 14
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            7   4          6 3 3         5 5 2
--R                                    - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c
--R                                  +
--R                                          4 7         3 9
--R                                    12480a b c + 1920a b
--R                               *

--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                          7 5          6 2 4          5 4 3
--R                                    13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                                  +
--R                                         4 6 2         3 8        2 10
--R                                    3360a b c  - 10560a b c - 720a b
--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            6   5          5 3 4         4 5 3
--R                                    - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                                  +
--R                                          3 7 2        2 9          11
--R                                    17280a b c  + 5120a b c + 160a b
--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e
--R                              +
--R                                          6 6          5 2 5          4 4 4
--R                                    16128a c  + 197568a b c  + 218400a b c
--R                                  +
--R                                        3 6 3         2 8 2          10       12
--R                                  13440a b c  - 14400a b c  - 1376a b  c - 16b
--R                               *
--R                                   10 10
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            5   6          4 3 5         3 5 4
--R                                    - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                                  +
--R                                          2 7 3          9 2       11
--R                                    17280a b c  + 5120a b c  + 160b  c
--R                               *
--R                                   11 9
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                          5 7          4 2 6          3 4 5
--R                                    13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                                  +
--R                                         2 6 4           8 3       10 2
--R                                    3360a b c  - 10560a b c  - 720b  c
--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            4   7          3 3 6         2 5 5
--R                                    - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c

--R                                  +
--R                                            7 4        9 3
--R                                    12480a b c  + 1920b c
--R                               *
--R                                   13 7
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                         4 8         3 2 7         2 4 6
--R                                    7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c
--R                                  +
--R                                             6 5        8 4
--R                                    - 6720a b c  - 3360b c
--R                               *
--R                                   14 6
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            3   8         2 3 7          5 6
--R                                    - 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c
--R                                  +
--R                                         7 5
--R                                    4032b c
--R                               *
--R                                   15 5
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                           3 9         2 2 8          4 7
--R                                      2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c
--R                                    +
--R                                             6 6
--R                                      - 3360b c
--R                               *
--R                                   16 4
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                        2   9          3 8        5 7  17 3
--R                                (- 5760a b c  - 6240a b c  + 1920b c )d  e
--R                              +
--R                                     2 10          2 9       4 8  18 2
--R                                (640a c   + 2720a b c  - 720b c )d  e
--R                              +
--R                                           10       3 9  19
--R                                (- 640a b c   + 160b c )d  e
--R                              +
--R                                      11      2 10  20
--R                                (64a c   - 16b c  )d
--R                     +
--R                           2   2        3      5  7
--R                       (45a b c  - 45a b c + 9b )e
--R                     +
--R                             2 3         2 2      4     6

--R                       (- 90a c  + 180a b c  - 45b c)d e
--R                     +
--R                                  3      3 2  2 5          4      2 3  3 4
--R                       (- 270a b c  + 90b c )d e  + (180a c  - 90b c )d e
--R                     +
--R                            4 4 3      5 5 2
--R                       45b c d e  - 18c d e
--R                  /
--R                          6      5 2  10         5         4 3    9
--R                       (8a c - 2a b )e   + (- 40a b c + 10a b )d e
--R                     +
--R                           5 2      4 2       3 4  2 8
--R                       (40a c  + 70a b c - 20a b )d e
--R                     +
--R                              4   2      3 3       2 5  3 7
--R                       (- 160a b c  - 40a b c + 20a b )d e
--R                     +
--R                           4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                       (80a c  + 220a b c  - 20a b c - 10a b )d e
--R                     +
--R                              3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                       (- 240a b c  - 100a b c  + 32a b c + 2b )d e
--R                     +
--R                           3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                       (80a c  + 220a b c  - 20a b c  - 10b c)d e
--R                     +
--R                              2   4        3 3      5 2  7 3
--R                       (- 160a b c  - 40a b c  + 20b c )d e
--R                     +
--R                           2 5        2 4      4 3  8 2
--R                       (40a c  + 70a b c  - 20b c )d e
--R                     +
--R                                 5      3 4  9         6     2 5  10
--R                       (- 40a b c  + 10b c )d e + (8a c  - 2b c )d
--R            +
--R                      2 5         2 4      4 3  8            5       3 4    7
--R                  (54a c  - 162a b c  + 54b c )e  + (540a b c  - 270b c )d e
--R                +
--R                           6       2 5  2 6         6 3 5       7 4 4
--R                  (- 540a c  + 540b c )d e  - 540b c d e  + 270c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R               2   4             3          2    2   2 2       2 3     3 4  2
--R           (- a c e  + 2a b c d e  + (- 2a c  - b c)d e  + 2b c d e - c d )x
--R         +
--R               2   4       2   3                3  2 2     2   3       2 4
--R           (- a b e  + 2a b d e  + (- 2a b c - b )d e  + 2b c d e - b c d )x
--R         +

--R              3 4     2     3        2       2  2 2           3       2 4
--R           - a e  + 2a b d e  + (- 2a c - a b )d e  + 2a b c d e - a c d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                          6      5 2  10       5         4 3    9
--R                    (- 16a c + 4a b )e   + (80a b c - 20a b )d e
--R                  +
--R                          5 2       4 2       3 4  2 8
--R                    (- 80a c  - 140a b c + 40a b )d e
--R                  +
--R                         4   2      3 3       2 5  3 7
--R                    (320a b c  + 80a b c - 40a b )d e
--R                  +
--R                           4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                    (- 160a c  - 440a b c  + 40a b c + 20a b )d e
--R                  +
--R                         3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                    (480a b c  + 200a b c  - 64a b c - 4b )d e
--R                  +
--R                           3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                    (- 160a c  - 440a b c  + 40a b c  + 20b c)d e
--R                  +
--R                         2   4        3 3      5 2  7 3
--R                    (320a b c  + 80a b c  - 40b c )d e
--R                  +
--R                          2 5         2 4      4 3  8 2           5      3 4  9
--R                    (- 80a c  - 140a b c  + 40b c )d e  + (80a b c  - 20b c )d e
--R                  +
--R                            6     2 5  10
--R                    (- 16a c  + 4b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 4       3 2 3       2 4 2         6       8  14
--R                         (- 81a c  + 486a b c  - 891a b c  + 486a b c - 81b )e
--R                       +
--R                                 3   4        2 3 3          5 2       7     13
--R                         (- 1620a b c  + 5670a b c  - 4050a b c  + 810b c)d e
--R                       +
--R                               3 5         2 2 4           4 3        6 2  2 12
--R                         (1620a c  - 14580a b c  + 14580a b c  - 3645b c )d e
--R                       +
--R                                2   5           3 4        5 3  3 11
--R                         (17820a b c  - 29160a b c  + 9720b c )d e
--R                       +
--R                                 2 6           2 5         4 4  4 10
--R                         (- 8910a c  + 34830a b c  - 17010b c )d e
--R                       +

--R                                      6         3 5  5 9
--R                         (- 24300a b c  + 20250b c )d e
--R                       +
--R                                 7         2 6  6 8          7 7 7        8 8 6
--R                         (8100a c  - 16200b c )d e  + 8100b c d e  - 2025c d e
--R                    /
--R                             11       10 2  20          10          9 3    19
--R                         (64a  c - 16a  b )e   + (- 640a  b c + 160a b )d e
--R                       +
--R                              10 2        9 2        8 4  2 18
--R                         (640a  c  + 2720a b c - 720a b )d e
--R                       +
--R                                 9   2        8 3         7 5  3 17
--R                         (- 5760a b c  - 6240a b c + 1920a b )d e
--R                       +
--R                               9 3         8 2 2        7 4         6 6  4 16
--R                         (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c - 3360a b )d e
--R                       +
--R                                    8   3         7 3 2        6 5         5 7
--R                           (- 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c + 4032a b )
--R                        *
--R                            5 15
--R                           d e
--R                       +
--R                                  8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
--R                             7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c  - 6720a b c
--R                           +
--R                                    4 8
--R                             - 3360a b
--R                        *
--R                            6 14
--R                           d e
--R                       +
--R                                     7   4          6 3 3         5 5 2
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--R                           +
--R                                   4 7         3 9
--R                             12480a b c + 1920a b
--R                        *
--R                            7 13
--R                           d e
--R                       +
--R                                   7 5          6 2 4          5 4 3
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--R                           +
--R                                  4 6 2         3 8        2 10
--R                             3360a b c  - 10560a b c - 720a b
--R                        *
--R                            8 12
--R                           d e

--R                       +
--R                                     6   5          5 3 4         4 5 3
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--R                           +
--R                                   3 7 2        2 9          11
--R                             17280a b c  + 5120a b c + 160a b
--R                        *
--R                            9 11
--R                           d e
--R                       +
--R                                   6 6          5 2 5          4 4 4
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--R                           +
--R                                   3 6 3         2 8 2          10       12
--R                             13440a b c  - 14400a b c  - 1376a b  c - 16b
--R                        *
--R                            10 10
--R                           d  e
--R                       +
--R                                     5   6          4 3 5         3 5 4
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--R                           +
--R                                   2 7 3          9 2       11
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--R                        *
--R                            11 9
--R                           d  e
--R                       +
--R                                   5 7          4 2 6          3 4 5
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--R                           +
--R                                  2 6 4           8 3       10 2
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--R                        *
--R                            12 8
--R                           d  e
--R                       +
--R                                     4   7          3 3 6         2 5 5
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--R                           +
--R                                     7 4        9 3
--R                             12480a b c  + 1920b c
--R                        *
--R                            13 7
--R                           d  e
--R                       +
--R                                  4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
--R                             7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c  - 6720a b c
--R                           +
--R                                    8 4

--R                             - 3360b c
--R                        *
--R                            14 6
--R                           d  e
--R                       +
--R                                    3   8         2 3 7          5 6        7 5
--R                           (- 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c  + 4032b c )
--R                        *
--R                            15 5
--R                           d  e
--R                       +
--R                               3 9         2 2 8          4 7        6 6  16 4
--R                         (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c  - 3360b c )d  e
--R                       +
--R                                 2   9          3 8        5 7  17 3
--R                         (- 5760a b c  - 6240a b c  + 1920b c )d  e
--R                       +
--R                              2 10          2 9       4 8  18 2
--R                         (640a c   + 2720a b c  - 720b c )d  e
--R                       +
--R                                    10       3 9  19          11      2 10  20
--R                         (- 640a b c   + 160b c )d  e + (64a c   - 16b c  )d
--R              +
--R                    2   2        3      5  7
--R                (45a b c  - 45a b c + 9b )e
--R              +
--R                      2 3         2 2      4     6              3      3 2  2 5
--R                (- 90a c  + 180a b c  - 45b c)d e  + (- 270a b c  + 90b c )d e
--R              +
--R                       4      2 3  3 4        4 4 3      5 5 2
--R                (180a c  - 90b c )d e  + 45b c d e  - 18c d e
--R           /
--R                   6      5 2  10         5         4 3    9
--R                (8a c - 2a b )e   + (- 40a b c + 10a b )d e
--R              +
--R                    5 2      4 2       3 4  2 8
--R                (40a c  + 70a b c - 20a b )d e
--R              +
--R                       4   2      3 3       2 5  3 7
--R                (- 160a b c  - 40a b c + 20a b )d e
--R              +
--R                    4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                (80a c  + 220a b c  - 20a b c - 10a b )d e
--R              +
--R                       3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                (- 240a b c  - 100a b c  + 32a b c + 2b )d e
--R              +
--R                    3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                (80a c  + 220a b c  - 20a b c  - 10b c)d e
--R              +

--R                       2   4        3 3      5 2  7 3
--R                (- 160a b c  - 40a b c  + 20b c )d e
--R              +
--R                    2 5        2 4      4 3  8 2             5      3 4  9
--R                (40a c  + 70a b c  - 20b c )d e  + (- 40a b c  + 10b c )d e
--R              +
--R                     6     2 5  10
--R                (8a c  - 2b c )d
--R      *
--R         log
--R                          7   2      6 3      5 5  13
--R                      (48a b c  - 28a b c + 4a b )e
--R                    +
--R                            7 3       6 2 2       5 4       4 6    12
--R                      (- 96a c  - 168a b c  + 128a b c - 20a b )d e
--R                    +
--R                           6   3     5 3 2       4 5       3 7  2 11
--R                      (672a b c  - 8a b c  - 200a b c + 40a b )d e
--R                    +
--R                               6 4        5 2 3       4 4 2      3 6       2 8
--R                        (- 448a c  - 1328a b c  + 680a b c  + 80a b c - 40a b )
--R                     *
--R                         3 10
--R                        d e
--R                    +
--R                              5   4       4 3 3       3 5 2       2 7         9
--R                        (2000a b c  + 300a b c  - 920a b c  + 100a b c + 20a b )
--R                     *
--R                         4 9
--R                        d e
--R                    +
--R                                5 5        4 2 4        3 4 3       2 6 2
--R                          - 800a c  - 2360a b c  + 1600a b c  + 272a b c
--R                        +
--R                                  8      10
--R                          - 112a b c - 4b
--R                     *
--R                         5 8
--R                        d e
--R                    +
--R                                 4   5       3 3 4        2 5 3         7 2
--R                            2240a b c  - 560a b c  - 1344a b c  + 208a b c
--R                          +
--R                               9
--R                            32b c
--R                     *
--R                         6 7
--R                        d e
--R                    +
--R                                  4 6       3 2 5        2 4 4        6 3

--R                            - 640a c  - 800a b c  + 2160a b c  - 32a b c
--R                          +
--R                                  8 2
--R                            - 112b c
--R                     *
--R                         7 6
--R                        d e
--R                    +
--R                           3   6        2 3 5         5 4       7 3  8 5
--R                      (720a b c  - 1860a b c  - 492a b c  + 228b c )d e
--R                    +
--R                             3 7        2 2 6         4 5       6 4  9 4
--R                      (- 160a c  + 1000a b c  + 960a b c  - 300b c )d e
--R                    +
--R                             2   7         3 6       5 5  10 3
--R                      (- 352a b c  - 968a b c  + 264b c )d  e
--R                    +
--R                          2 8         2 7       4 6  11 2
--R                      (64a c  + 592a b c  - 152b c )d  e
--R                    +
--R                                 8      3 7  12          9     2 8  13
--R                      (- 208a b c  + 52b c )d  e + (32a c  - 8b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                      4 4       3 2 3       2 4 2         6
--R                                 - 81a c  + 486a b c  - 891a b c  + 486a b c
--R                               +
--R                                      8
--R                                 - 81b
--R                          *
--R                              14
--R                             e
--R                         +
--R                                     3   4        2 3 3          5 2       7
--R                             (- 1620a b c  + 5670a b c  - 4050a b c  + 810b c)d
--R                          *
--R                              13
--R                             e
--R                         +
--R                                   3 5         2 2 4           4 3        6 2  2
--R                             (1620a c  - 14580a b c  + 14580a b c  - 3645b c )d
--R                          *
--R                              12
--R                             e
--R                         +
--R                                  2   5           3 4        5 3  3 11
--R                           (17820a b c  - 29160a b c  + 9720b c )d e
--R                         +
--R                                   2 6           2 5         4 4  4 10
--R                           (- 8910a c  + 34830a b c  - 17010b c )d e

--R                         +
--R                                        6         3 5  5 9
--R                           (- 24300a b c  + 20250b c )d e
--R                         +
--R                                 7         2 6  6 8          7 7 7        8 8 6
--R                         (8100a c  - 16200b c )d e  + 8100b c d e  - 2025c d e
--R                      /
--R                               11       10 2  20          10          9 3    19
--R                           (64a  c - 16a  b )e   + (- 640a  b c + 160a b )d e
--R                         +
--R                                10 2        9 2        8 4  2 18
--R                           (640a  c  + 2720a b c - 720a b )d e
--R                         +
--R                                   9   2        8 3         7 5  3 17
--R                           (- 5760a b c  - 6240a b c + 1920a b )d e
--R                         +
--R                                 9 3         8 2 2        7 4         6 6  4 16
--R                           (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c - 3360a b )d e
--R                         +
--R                                         8   3         7 3 2        6 5
--R                                 - 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c
--R                               +
--R                                      5 7
--R                                 4032a b
--R                          *
--R                              5 15
--R                             d e
--R                         +
--R                                    8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
--R                               7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c  - 6720a b c
--R                             +
--R                                      4 8
--R                               - 3360a b
--R                          *
--R                              6 14
--R                             d e
--R                         +
--R                                       7   4          6 3 3         5 5 2
--R                               - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c
--R                             +
--R                                     4 7         3 9
--R                               12480a b c + 1920a b
--R                          *
--R                              7 13
--R                             d e
--R                         +
--R                                     7 5          6 2 4          5 4 3
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--R                             +
--R                                    4 6 2         3 8        2 10

--R                               3360a b c  - 10560a b c - 720a b
--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         +
--R                                       6   5          5 3 4         4 5 3
--R                               - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                             +
--R                                     3 7 2        2 9          11
--R                               17280a b c  + 5120a b c + 160a b
--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         +
--R                                     6 6          5 2 5          4 4 4
--R                               16128a c  + 197568a b c  + 218400a b c
--R                             +
--R                                     3 6 3         2 8 2          10       12
--R                               13440a b c  - 14400a b c  - 1376a b  c - 16b
--R                          *
--R                              10 10
--R                             d  e
--R                         +
--R                                       5   6          4 3 5         3 5 4
--R                               - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                             +
--R                                     2 7 3          9 2       11
--R                               17280a b c  + 5120a b c  + 160b  c
--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         +
--R                                     5 7          4 2 6          3 4 5
--R                               13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                             +
--R                                    2 6 4           8 3       10 2
--R                               3360a b c  - 10560a b c  - 720b  c
--R                          *
--R                              12 8
--R                             d  e
--R                         +
--R                                       4   7          3 3 6         2 5 5
--R                               - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c
--R                             +
--R                                       7 4        9 3
--R                               12480a b c  + 1920b c
--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         +

--R                                    4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
--R                               7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c  - 6720a b c
--R                             +
--R                                      8 4
--R                               - 3360b c
--R                          *
--R                              14 6
--R                             d  e
--R                         +
--R                                         3   8         2 3 7          5 6
--R                                 - 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c
--R                               +
--R                                      7 5
--R                                 4032b c
--R                          *
--R                              15 5
--R                             d  e
--R                         +
--R                                 3 9         2 2 8          4 7        6 6  16 4
--R                           (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c  - 3360b c )d  e
--R                         +
--R                                   2   9          3 8        5 7  17 3
--R                           (- 5760a b c  - 6240a b c  + 1920b c )d  e
--R                         +
--R                                2 10          2 9       4 8  18 2
--R                           (640a c   + 2720a b c  - 720b c )d  e
--R                         +
--R                                    10       3 9  19          11      2 10  20
--R                         (- 640a b c   + 160b c )d  e + (64a c   - 16b c  )d
--R                +
--R                        4 4       3 2 3       2 4 2        6      8  10
--R                  (- 36a c  + 153a b c  - 180a b c  + 72a b c - 9b )e
--R                +
--R                         3   4       2 3 3         5 2      7     9
--R                  (- 468a b c  + 981a b c  - 504a b c  + 72b c)d e
--R                +
--R                       3 5        2 2 4          4 3       6 2  2 8
--R                  (468a c  - 2241a b c  + 1539a b c  - 252b c )d e
--R                +
--R                        2   5          3 4       5 3  3 7
--R                  (2520a b c  - 2610a b c  + 495b c )d e
--R                +
--R                          2 6          2 5       4 4  4 6
--R                  (- 1260a c  + 2655a b c  - 585b c )d e
--R                +
--R                              6       3 5  5 5          7       2 6  6 4
--R                  (- 1620a b c  + 405b c )d e  + (540a c  - 135b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                 6      5 2  10       5         4 3    9

--R                           (- 16a c + 4a b )e   + (80a b c - 20a b )d e
--R                         +
--R                                 5 2       4 2       3 4  2 8
--R                           (- 80a c  - 140a b c + 40a b )d e
--R                         +
--R                                4   2      3 3       2 5  3 7
--R                           (320a b c  + 80a b c - 40a b )d e
--R                         +
--R                                  4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                           (- 160a c  - 440a b c  + 40a b c + 20a b )d e
--R                         +
--R                                3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                           (480a b c  + 200a b c  - 64a b c - 4b )d e
--R                         +
--R                                  3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                           (- 160a c  - 440a b c  + 40a b c  + 20b c)d e
--R                         +
--R                                2   4        3 3      5 2  7 3
--R                           (320a b c  + 80a b c  - 40b c )d e
--R                         +
--R                                 2 5         2 4      4 3  8 2
--R                           (- 80a c  - 140a b c  + 40b c )d e
--R                         +
--R                                   5      3 4  9            6     2 5  10
--R                           (80a b c  - 20b c )d e + (- 16a c  + 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                         4 4       3 2 3       2 4 2         6
--R                                    - 81a c  + 486a b c  - 891a b c  + 486a b c
--R                                  +
--R                                         8
--R                                    - 81b
--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              +
--R                                           3   4        2 3 3          5 2
--R                                    - 1620a b c  + 5670a b c  - 4050a b c
--R                                  +
--R                                        7
--R                                    810b c
--R                               *
--R                                     13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         3 5         2 2 4           4 3
--R                                    1620a c  - 14580a b c  + 14580a b c
--R                                  +
--R                                           6 2
--R                                    - 3645b c

--R                               *
--R                                   2 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       2   5           3 4        5 3  3 11
--R                                (17820a b c  - 29160a b c  + 9720b c )d e
--R                              +
--R                                        2 6           2 5         4 4  4 10
--R                                (- 8910a c  + 34830a b c  - 17010b c )d e
--R                              +
--R                                             6         3 5  5 9
--R                                (- 24300a b c  + 20250b c )d e
--R                              +
--R                                        7         2 6  6 8          7 7 7
--R                                (8100a c  - 16200b c )d e  + 8100b c d e
--R                              +
--R                                       8 8 6
--R                                - 2025c d e
--R                           /
--R                                    11       10 2  20
--R                                (64a  c - 16a  b )e
--R                              +
--R                                       10          9 3    19
--R                                (- 640a  b c + 160a b )d e
--R                              +
--R                                     10 2        9 2        8 4  2 18
--R                                (640a  c  + 2720a b c - 720a b )d e
--R                              +
--R                                        9   2        8 3         7 5  3 17
--R                                (- 5760a b c  - 6240a b c + 1920a b )d e
--R                              +
--R                                           9 3         8 2 2        7 4
--R                                      2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c
--R                                    +
--R                                             6 6
--R                                      - 3360a b
--R                               *
--R                                   4 16
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            8   3         7 3 2        6 5
--R                                    - 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c
--R                                  +
--R                                         5 7
--R                                    4032a b
--R                               *
--R                                   5 15
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         8 4         7 2 3         6 4 2

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--R                                  +
--R                                           5 6         4 8
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--R                                   6 14
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--R                              +
--R                                            7   4          6 3 3         5 5 2
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--R                               *
--R                                   7 13
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--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            6   5          5 3 4         4 5 3
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--R                                  +
--R                                          3 7 2        2 9          11
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--R                               *
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--R                              +
--R                                          6 6          5 2 5          4 4 4
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--R                                  +
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--R                               *
--R                                   10 10
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--R                              +
--R                                            5   6          4 3 5         3 5 4
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--R                                  d  e
--R                              +
--R                                          5 7          4 2 6          3 4 5
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--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            4   7          3 3 6         2 5 5
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--R                                   13 7
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--R                              +
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--R                                   14 6
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--R                              +
--R                                            3   8         2 3 7          5 6
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--R                               *
--R                                   15 5
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                           3 9         2 2 8          4 7
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--R                                    +
--R                                             6 6
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--R                               *
--R                                   16 4
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                        2   9          3 8        5 7  17 3
--R                                (- 5760a b c  - 6240a b c  + 1920b c )d  e

--R                              +
--R                                     2 10          2 9       4 8  18 2
--R                                (640a c   + 2720a b c  - 720b c )d  e
--R                              +
--R                                           10       3 9  19
--R                                (- 640a b c   + 160b c )d  e
--R                              +
--R                                      11      2 10  20
--R                                (64a c   - 16b c  )d
--R                     +
--R                           2   2        3      5  7
--R                       (45a b c  - 45a b c + 9b )e
--R                     +
--R                             2 3         2 2      4     6
--R                       (- 90a c  + 180a b c  - 45b c)d e
--R                     +
--R                                  3      3 2  2 5          4      2 3  3 4
--R                       (- 270a b c  + 90b c )d e  + (180a c  - 90b c )d e
--R                     +
--R                            4 4 3      5 5 2
--R                       45b c d e  - 18c d e
--R                  /
--R                          6      5 2  10         5         4 3    9
--R                       (8a c - 2a b )e   + (- 40a b c + 10a b )d e
--R                     +
--R                           5 2      4 2       3 4  2 8
--R                       (40a c  + 70a b c - 20a b )d e
--R                     +
--R                              4   2      3 3       2 5  3 7
--R                       (- 160a b c  - 40a b c + 20a b )d e
--R                     +
--R                           4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                       (80a c  + 220a b c  - 20a b c - 10a b )d e
--R                     +
--R                              3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                       (- 240a b c  - 100a b c  + 32a b c + 2b )d e
--R                     +
--R                           3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                       (80a c  + 220a b c  - 20a b c  - 10b c)d e
--R                     +
--R                              2   4        3 3      5 2  7 3
--R                       (- 160a b c  - 40a b c  + 20b c )d e
--R                     +
--R                           2 5        2 4      4 3  8 2
--R                       (40a c  + 70a b c  - 20b c )d e
--R                     +
--R                                 5      3 4  9         6     2 5  10
--R                       (- 40a b c  + 10b c )d e + (8a c  - 2b c )d
--R            +
--R                      2 5         2 4      4 3  8            5       3 4    7

--R                  (54a c  - 162a b c  + 54b c )e  + (540a b c  - 270b c )d e
--R                +
--R                           6       2 5  2 6         6 3 5       7 4 4
--R                  (- 540a c  + 540b c )d e  - 540b c d e  + 270c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R             2   4             3        2    2   2 2       2 3     3 4  2
--R           (a c e  - 2a b c d e  + (2a c  + b c)d e  - 2b c d e + c d )x
--R         +
--R             2   4       2   3              3  2 2     2   3       2 4      3 4
--R           (a b e  - 2a b d e  + (2a b c + b )d e  - 2b c d e + b c d )x + a e
--R         +
--R               2     3      2       2  2 2           3       2 4
--R           - 2a b d e  + (2a c + a b )d e  - 2a b c d e + a c d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                          6      5 2  10       5         4 3    9
--R                    (- 16a c + 4a b )e   + (80a b c - 20a b )d e
--R                  +
--R                          5 2       4 2       3 4  2 8
--R                    (- 80a c  - 140a b c + 40a b )d e
--R                  +
--R                         4   2      3 3       2 5  3 7
--R                    (320a b c  + 80a b c - 40a b )d e
--R                  +
--R                           4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                    (- 160a c  - 440a b c  + 40a b c + 20a b )d e
--R                  +
--R                         3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                    (480a b c  + 200a b c  - 64a b c - 4b )d e
--R                  +
--R                           3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                    (- 160a c  - 440a b c  + 40a b c  + 20b c)d e
--R                  +
--R                         2   4        3 3      5 2  7 3
--R                    (320a b c  + 80a b c  - 40b c )d e
--R                  +
--R                          2 5         2 4      4 3  8 2           5      3 4  9
--R                    (- 80a c  - 140a b c  + 40b c )d e  + (80a b c  - 20b c )d e
--R                  +
--R                            6     2 5  10
--R                    (- 16a c  + 4b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 4       3 2 3       2 4 2         6       8  14

--R                         (- 81a c  + 486a b c  - 891a b c  + 486a b c - 81b )e
--R                       +
--R                                 3   4        2 3 3          5 2       7     13
--R                         (- 1620a b c  + 5670a b c  - 4050a b c  + 810b c)d e
--R                       +
--R                               3 5         2 2 4           4 3        6 2  2 12
--R                         (1620a c  - 14580a b c  + 14580a b c  - 3645b c )d e
--R                       +
--R                                2   5           3 4        5 3  3 11
--R                         (17820a b c  - 29160a b c  + 9720b c )d e
--R                       +
--R                                 2 6           2 5         4 4  4 10
--R                         (- 8910a c  + 34830a b c  - 17010b c )d e
--R                       +
--R                                      6         3 5  5 9
--R                         (- 24300a b c  + 20250b c )d e
--R                       +
--R                                 7         2 6  6 8          7 7 7        8 8 6
--R                         (8100a c  - 16200b c )d e  + 8100b c d e  - 2025c d e
--R                    /
--R                             11       10 2  20          10          9 3    19
--R                         (64a  c - 16a  b )e   + (- 640a  b c + 160a b )d e
--R                       +
--R                              10 2        9 2        8 4  2 18
--R                         (640a  c  + 2720a b c - 720a b )d e
--R                       +
--R                                 9   2        8 3         7 5  3 17
--R                         (- 5760a b c  - 6240a b c + 1920a b )d e
--R                       +
--R                               9 3         8 2 2        7 4         6 6  4 16
--R                         (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c - 3360a b )d e
--R                       +
--R                                    8   3         7 3 2        6 5         5 7
--R                           (- 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c + 4032a b )
--R                        *
--R                            5 15
--R                           d e
--R                       +
--R                                  8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
--R                             7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c  - 6720a b c
--R                           +
--R                                    4 8
--R                             - 3360a b
--R                        *
--R                            6 14
--R                           d e
--R                       +
--R                                     7   4          6 3 3         5 5 2
--R                             - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c
--R                           +

--R                                   4 7         3 9
--R                             12480a b c + 1920a b
--R                        *
--R                            7 13
--R                           d e
--R                       +
--R                                   7 5          6 2 4          5 4 3
--R                             13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                           +
--R                                  4 6 2         3 8        2 10
--R                             3360a b c  - 10560a b c - 720a b
--R                        *
--R                            8 12
--R                           d e
--R                       +
--R                                     6   5          5 3 4         4 5 3
--R                             - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                           +
--R                                   3 7 2        2 9          11
--R                             17280a b c  + 5120a b c + 160a b
--R                        *
--R                            9 11
--R                           d e
--R                       +
--R                                   6 6          5 2 5          4 4 4
--R                             16128a c  + 197568a b c  + 218400a b c
--R                           +
--R                                   3 6 3         2 8 2          10       12
--R                             13440a b c  - 14400a b c  - 1376a b  c - 16b
--R                        *
--R                            10 10
--R                           d  e
--R                       +
--R                                     5   6          4 3 5         3 5 4
--R                             - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                           +
--R                                   2 7 3          9 2       11
--R                             17280a b c  + 5120a b c  + 160b  c
--R                        *
--R                            11 9
--R                           d  e
--R                       +
--R                                   5 7          4 2 6          3 4 5
--R                             13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                           +
--R                                  2 6 4           8 3       10 2
--R                             3360a b c  - 10560a b c  - 720b  c
--R                        *
--R                            12 8
--R                           d  e

--R                       +
--R                                     4   7          3 3 6         2 5 5
--R                             - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c
--R                           +
--R                                     7 4        9 3
--R                             12480a b c  + 1920b c
--R                        *
--R                            13 7
--R                           d  e
--R                       +
--R                                  4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
--R                             7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c  - 6720a b c
--R                           +
--R                                    8 4
--R                             - 3360b c
--R                        *
--R                            14 6
--R                           d  e
--R                       +
--R                                    3   8         2 3 7          5 6        7 5
--R                           (- 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c  + 4032b c )
--R                        *
--R                            15 5
--R                           d  e
--R                       +
--R                               3 9         2 2 8          4 7        6 6  16 4
--R                         (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c  - 3360b c )d  e
--R                       +
--R                                 2   9          3 8        5 7  17 3
--R                         (- 5760a b c  - 6240a b c  + 1920b c )d  e
--R                       +
--R                              2 10          2 9       4 8  18 2
--R                         (640a c   + 2720a b c  - 720b c )d  e
--R                       +
--R                                    10       3 9  19          11      2 10  20
--R                         (- 640a b c   + 160b c )d  e + (64a c   - 16b c  )d
--R              +
--R                    2   2        3      5  7
--R                (45a b c  - 45a b c + 9b )e
--R              +
--R                      2 3         2 2      4     6              3      3 2  2 5
--R                (- 90a c  + 180a b c  - 45b c)d e  + (- 270a b c  + 90b c )d e
--R              +
--R                       4      2 3  3 4        4 4 3      5 5 2
--R                (180a c  - 90b c )d e  + 45b c d e  - 18c d e
--R           /
--R                   6      5 2  10         5         4 3    9
--R                (8a c - 2a b )e   + (- 40a b c + 10a b )d e
--R              +
--R                    5 2      4 2       3 4  2 8

--R                (40a c  + 70a b c - 20a b )d e
--R              +
--R                       4   2      3 3       2 5  3 7
--R                (- 160a b c  - 40a b c + 20a b )d e
--R              +
--R                    4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                (80a c  + 220a b c  - 20a b c - 10a b )d e
--R              +
--R                       3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                (- 240a b c  - 100a b c  + 32a b c + 2b )d e
--R              +
--R                    3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                (80a c  + 220a b c  - 20a b c  - 10b c)d e
--R              +
--R                       2   4        3 3      5 2  7 3
--R                (- 160a b c  - 40a b c  + 20b c )d e
--R              +
--R                    2 5        2 4      4 3  8 2             5      3 4  9
--R                (40a c  + 70a b c  - 20b c )d e  + (- 40a b c  + 10b c )d e
--R              +
--R                     6     2 5  10
--R                (8a c  - 2b c )d
--R      *
--R         log
--R                            7   2      6 3      5 5  13
--R                      (- 48a b c  + 28a b c - 4a b )e
--R                    +
--R                          7 3       6 2 2       5 4       4 6    12
--R                      (96a c  + 168a b c  - 128a b c + 20a b )d e
--R                    +
--R                             6   3     5 3 2       4 5       3 7  2 11
--R                      (- 672a b c  + 8a b c  + 200a b c - 40a b )d e
--R                    +
--R                           6 4        5 2 3       4 4 2      3 6       2 8  3 10
--R                      (448a c  + 1328a b c  - 680a b c  - 80a b c + 40a b )d e
--R                    +
--R                                   5   4       4 3 3       3 5 2       2 7
--R                            - 2000a b c  - 300a b c  + 920a b c  - 100a b c
--R                          +
--R                                   9
--R                            - 20a b
--R                     *
--R                         4 9
--R                        d e
--R                    +
--R                              5 5        4 2 4        3 4 3       2 6 2
--R                          800a c  + 2360a b c  - 1600a b c  - 272a b c
--R                        +
--R                                8      10
--R                          112a b c + 4b

--R                     *
--R                         5 8
--R                        d e
--R                    +
--R                                 4   5       3 3 4        2 5 3         7 2
--R                          - 2240a b c  + 560a b c  + 1344a b c  - 208a b c
--R                        +
--R                               9
--R                          - 32b c
--R                     *
--R                         6 7
--R                        d e
--R                    +
--R                             4 6       3 2 5        2 4 4        6 3       8 2
--R                        (640a c  + 800a b c  - 2160a b c  + 32a b c  + 112b c )
--R                     *
--R                         7 6
--R                        d e
--R                    +
--R                             3   6        2 3 5         5 4       7 3  8 5
--R                      (- 720a b c  + 1860a b c  + 492a b c  - 228b c )d e
--R                    +
--R                           3 7        2 2 6         4 5       6 4  9 4
--R                      (160a c  - 1000a b c  - 960a b c  + 300b c )d e
--R                    +
--R                           2   7         3 6       5 5  10 3
--R                      (352a b c  + 968a b c  - 264b c )d  e
--R                    +
--R                            2 8         2 7       4 6  11 2
--R                      (- 64a c  - 592a b c  + 152b c )d  e
--R                    +
--R                               8      3 7  12            9     2 8  13
--R                      (208a b c  - 52b c )d  e + (- 32a c  + 8b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                      4 4       3 2 3       2 4 2         6
--R                                 - 81a c  + 486a b c  - 891a b c  + 486a b c
--R                               +
--R                                      8
--R                                 - 81b
--R                          *
--R                              14
--R                             e
--R                         +
--R                                     3   4        2 3 3          5 2       7
--R                             (- 1620a b c  + 5670a b c  - 4050a b c  + 810b c)d
--R                          *
--R                              13
--R                             e
--R                         +

--R                                   3 5         2 2 4           4 3        6 2  2
--R                             (1620a c  - 14580a b c  + 14580a b c  - 3645b c )d
--R                          *
--R                              12
--R                             e
--R                         +
--R                                  2   5           3 4        5 3  3 11
--R                           (17820a b c  - 29160a b c  + 9720b c )d e
--R                         +
--R                                   2 6           2 5         4 4  4 10
--R                           (- 8910a c  + 34830a b c  - 17010b c )d e
--R                         +
--R                                        6         3 5  5 9
--R                           (- 24300a b c  + 20250b c )d e
--R                         +
--R                                 7         2 6  6 8          7 7 7        8 8 6
--R                         (8100a c  - 16200b c )d e  + 8100b c d e  - 2025c d e
--R                      /
--R                               11       10 2  20          10          9 3    19
--R                           (64a  c - 16a  b )e   + (- 640a  b c + 160a b )d e
--R                         +
--R                                10 2        9 2        8 4  2 18
--R                           (640a  c  + 2720a b c - 720a b )d e
--R                         +
--R                                   9   2        8 3         7 5  3 17
--R                           (- 5760a b c  - 6240a b c + 1920a b )d e
--R                         +
--R                                 9 3         8 2 2        7 4         6 6  4 16
--R                           (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c - 3360a b )d e
--R                         +
--R                                         8   3         7 3 2        6 5
--R                                 - 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c
--R                               +
--R                                      5 7
--R                                 4032a b
--R                          *
--R                              5 15
--R                             d e
--R                         +
--R                                    8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
--R                               7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c  - 6720a b c
--R                             +
--R                                      4 8
--R                               - 3360a b
--R                          *
--R                              6 14
--R                             d e
--R                         +
--R                                       7   4          6 3 3         5 5 2
--R                               - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c

--R                             +
--R                                     4 7         3 9
--R                               12480a b c + 1920a b
--R                          *
--R                              7 13
--R                             d e
--R                         +
--R                                     7 5          6 2 4          5 4 3
--R                               13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                             +
--R                                    4 6 2         3 8        2 10
--R                               3360a b c  - 10560a b c - 720a b
--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         +
--R                                       6   5          5 3 4         4 5 3
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--R                             +
--R                                     3 7 2        2 9          11
--R                               17280a b c  + 5120a b c + 160a b
--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         +
--R                                     6 6          5 2 5          4 4 4
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--R                             +
--R                                     3 6 3         2 8 2          10       12
--R                               13440a b c  - 14400a b c  - 1376a b  c - 16b
--R                          *
--R                              10 10
--R                             d  e
--R                         +
--R                                       5   6          4 3 5         3 5 4
--R                               - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                             +
--R                                     2 7 3          9 2       11
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--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         +
--R                                     5 7          4 2 6          3 4 5
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--R                             +
--R                                    2 6 4           8 3       10 2
--R                               3360a b c  - 10560a b c  - 720b  c
--R                          *
--R                              12 8

--R                             d  e
--R                         +
--R                                       4   7          3 3 6         2 5 5
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--R                             +
--R                                       7 4        9 3
--R                               12480a b c  + 1920b c
--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         +
--R                                    4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
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--R                             +
--R                                      8 4
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--R                          *
--R                              14 6
--R                             d  e
--R                         +
--R                                         3   8         2 3 7          5 6
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--R                               +
--R                                      7 5
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--R                          *
--R                              15 5
--R                             d  e
--R                         +
--R                                 3 9         2 2 8          4 7        6 6  16 4
--R                           (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c  - 3360b c )d  e
--R                         +
--R                                   2   9          3 8        5 7  17 3
--R                           (- 5760a b c  - 6240a b c  + 1920b c )d  e
--R                         +
--R                                2 10          2 9       4 8  18 2
--R                           (640a c   + 2720a b c  - 720b c )d  e
--R                         +
--R                                    10       3 9  19          11      2 10  20
--R                         (- 640a b c   + 160b c )d  e + (64a c   - 16b c  )d
--R                +
--R                      4 4       3 2 3       2 4 2        6      8  10
--R                  (36a c  - 153a b c  + 180a b c  - 72a b c + 9b )e
--R                +
--R                       3   4       2 3 3         5 2      7     9
--R                  (468a b c  - 981a b c  + 504a b c  - 72b c)d e
--R                +
--R                         3 5        2 2 4          4 3       6 2  2 8
--R                  (- 468a c  + 2241a b c  - 1539a b c  + 252b c )d e
--R                +

--R                          2   5          3 4       5 3  3 7
--R                  (- 2520a b c  + 2610a b c  - 495b c )d e
--R                +
--R                        2 6          2 5       4 4  4 6
--R                  (1260a c  - 2655a b c  + 585b c )d e
--R                +
--R                            6       3 5  5 5            7       2 6  6 4
--R                  (1620a b c  - 405b c )d e  + (- 540a c  + 135b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                 6      5 2  10       5         4 3    9
--R                           (- 16a c + 4a b )e   + (80a b c - 20a b )d e
--R                         +
--R                                 5 2       4 2       3 4  2 8
--R                           (- 80a c  - 140a b c + 40a b )d e
--R                         +
--R                                4   2      3 3       2 5  3 7
--R                           (320a b c  + 80a b c - 40a b )d e
--R                         +
--R                                  4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                           (- 160a c  - 440a b c  + 40a b c + 20a b )d e
--R                         +
--R                                3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                           (480a b c  + 200a b c  - 64a b c - 4b )d e
--R                         +
--R                                  3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                           (- 160a c  - 440a b c  + 40a b c  + 20b c)d e
--R                         +
--R                                2   4        3 3      5 2  7 3
--R                           (320a b c  + 80a b c  - 40b c )d e
--R                         +
--R                                 2 5         2 4      4 3  8 2
--R                           (- 80a c  - 140a b c  + 40b c )d e
--R                         +
--R                                   5      3 4  9            6     2 5  10
--R                           (80a b c  - 20b c )d e + (- 16a c  + 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                         4 4       3 2 3       2 4 2         6
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--R                                  +
--R                                         8
--R                                    - 81b
--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              +
--R                                           3   4        2 3 3          5 2
--R                                    - 1620a b c  + 5670a b c  - 4050a b c
--R                                  +

--R                                        7
--R                                    810b c
--R                               *
--R                                     13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         3 5         2 2 4           4 3
--R                                    1620a c  - 14580a b c  + 14580a b c
--R                                  +
--R                                           6 2
--R                                    - 3645b c
--R                               *
--R                                   2 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       2   5           3 4        5 3  3 11
--R                                (17820a b c  - 29160a b c  + 9720b c )d e
--R                              +
--R                                        2 6           2 5         4 4  4 10
--R                                (- 8910a c  + 34830a b c  - 17010b c )d e
--R                              +
--R                                             6         3 5  5 9
--R                                (- 24300a b c  + 20250b c )d e
--R                              +
--R                                        7         2 6  6 8          7 7 7
--R                                (8100a c  - 16200b c )d e  + 8100b c d e
--R                              +
--R                                       8 8 6
--R                                - 2025c d e
--R                           /
--R                                    11       10 2  20
--R                                (64a  c - 16a  b )e
--R                              +
--R                                       10          9 3    19
--R                                (- 640a  b c + 160a b )d e
--R                              +
--R                                     10 2        9 2        8 4  2 18
--R                                (640a  c  + 2720a b c - 720a b )d e
--R                              +
--R                                        9   2        8 3         7 5  3 17
--R                                (- 5760a b c  - 6240a b c + 1920a b )d e
--R                              +
--R                                           9 3         8 2 2        7 4
--R                                      2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c
--R                                    +
--R                                             6 6
--R                                      - 3360a b
--R                               *
--R                                   4 16
--R                                  d e

--R                              +
--R                                            8   3         7 3 2        6 5
--R                                    - 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c
--R                                  +
--R                                         5 7
--R                                    4032a b
--R                               *
--R                                   5 15
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         8 4         7 2 3         6 4 2
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--R                                  +
--R                                           5 6         4 8
--R                                    - 6720a b c - 3360a b
--R                               *
--R                                   6 14
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            7   4          6 3 3         5 5 2
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--R                                  +
--R                                          4 7         3 9
--R                                    12480a b c + 1920a b
--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                          7 5          6 2 4          5 4 3
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--R                                  +
--R                                         4 6 2         3 8        2 10
--R                                    3360a b c  - 10560a b c - 720a b
--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            6   5          5 3 4         4 5 3
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--R                                  +
--R                                          3 7 2        2 9          11
--R                                    17280a b c  + 5120a b c + 160a b
--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e
--R                              +
--R                                          6 6          5 2 5          4 4 4
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--R                                  +
--R                                        3 6 3         2 8 2          10       12

--R                                  13440a b c  - 14400a b c  - 1376a b  c - 16b
--R                               *
--R                                   10 10
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            5   6          4 3 5         3 5 4
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--R                                  +
--R                                          2 7 3          9 2       11
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--R                               *
--R                                   11 9
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                          5 7          4 2 6          3 4 5
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--R                                  +
--R                                         2 6 4           8 3       10 2
--R                                    3360a b c  - 10560a b c  - 720b  c
--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            4   7          3 3 6         2 5 5
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--R                                            7 4        9 3
--R                                    12480a b c  + 1920b c
--R                               *
--R                                   13 7
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                         4 8         3 2 7         2 4 6
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--R                                  +
--R                                             6 5        8 4
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--R                               *
--R                                   14 6
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            3   8         2 3 7          5 6
--R                                    - 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c
--R                                  +
--R                                         7 5
--R                                    4032b c
--R                               *
--R                                   15 5
--R                                  d  e
--R                              +

--R                                           3 9         2 2 8          4 7
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--R                                    +
--R                                             6 6
--R                                      - 3360b c
--R                               *
--R                                   16 4
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                        2   9          3 8        5 7  17 3
--R                                (- 5760a b c  - 6240a b c  + 1920b c )d  e
--R                              +
--R                                     2 10          2 9       4 8  18 2
--R                                (640a c   + 2720a b c  - 720b c )d  e
--R                              +
--R                                           10       3 9  19
--R                                (- 640a b c   + 160b c )d  e
--R                              +
--R                                      11      2 10  20
--R                                (64a c   - 16b c  )d
--R                     +
--R                           2   2        3      5  7
--R                       (45a b c  - 45a b c + 9b )e
--R                     +
--R                             2 3         2 2      4     6
--R                       (- 90a c  + 180a b c  - 45b c)d e
--R                     +
--R                                  3      3 2  2 5          4      2 3  3 4
--R                       (- 270a b c  + 90b c )d e  + (180a c  - 90b c )d e
--R                     +
--R                            4 4 3      5 5 2
--R                       45b c d e  - 18c d e
--R                  /
--R                          6      5 2  10         5         4 3    9
--R                       (8a c - 2a b )e   + (- 40a b c + 10a b )d e
--R                     +
--R                           5 2      4 2       3 4  2 8
--R                       (40a c  + 70a b c - 20a b )d e
--R                     +
--R                              4   2      3 3       2 5  3 7
--R                       (- 160a b c  - 40a b c + 20a b )d e
--R                     +
--R                           4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                       (80a c  + 220a b c  - 20a b c - 10a b )d e
--R                     +
--R                              3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                       (- 240a b c  - 100a b c  + 32a b c + 2b )d e
--R                     +
--R                           3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                       (80a c  + 220a b c  - 20a b c  - 10b c)d e

--R                     +
--R                              2   4        3 3      5 2  7 3
--R                       (- 160a b c  - 40a b c  + 20b c )d e
--R                     +
--R                           2 5        2 4      4 3  8 2
--R                       (40a c  + 70a b c  - 20b c )d e
--R                     +
--R                                 5      3 4  9         6     2 5  10
--R                       (- 40a b c  + 10b c )d e + (8a c  - 2b c )d
--R            +
--R                      2 5         2 4      4 3  8            5       3 4    7
--R                  (54a c  - 162a b c  + 54b c )e  + (540a b c  - 270b c )d e
--R                +
--R                           6       2 5  2 6         6 3 5       7 4 4
--R                  (- 540a c  + 540b c )d e  - 540b c d e  + 270c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R               2   4             3          2    2   2 2       2 3     3 4  2
--R           (- a c e  + 2a b c d e  + (- 2a c  - b c)d e  + 2b c d e - c d )x
--R         +
--R               2   4       2   3                3  2 2     2   3       2 4
--R           (- a b e  + 2a b d e  + (- 2a b c - b )d e  + 2b c d e - b c d )x
--R         +
--R              3 4     2     3        2       2  2 2           3       2 4
--R           - a e  + 2a b d e  + (- 2a c - a b )d e  + 2a b c d e - a c d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R      *
--R         ROOT
--R                        6      5 2  10         5         4 3    9
--R                    (16a c - 4a b )e   + (- 80a b c + 20a b )d e
--R                  +
--R                        5 2       4 2       3 4  2 8
--R                    (80a c  + 140a b c - 40a b )d e
--R                  +
--R                           4   2      3 3       2 5  3 7
--R                    (- 320a b c  - 80a b c + 40a b )d e
--R                  +
--R                         4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                    (160a c  + 440a b c  - 40a b c - 20a b )d e
--R                  +
--R                           3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                    (- 480a b c  - 200a b c  + 64a b c + 4b )d e
--R                  +
--R                         3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                    (160a c  + 440a b c  - 40a b c  - 20b c)d e
--R                  +

--R                           2   4        3 3      5 2  7 3
--R                    (- 320a b c  - 80a b c  + 40b c )d e
--R                  +
--R                        2 5         2 4      4 3  8 2             5      3 4  9
--R                    (80a c  + 140a b c  - 40b c )d e  + (- 80a b c  + 20b c )d e
--R                  +
--R                          6     2 5  10
--R                    (16a c  - 4b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 4       3 2 3       2 4 2         6       8  14
--R                         (- 81a c  + 486a b c  - 891a b c  + 486a b c - 81b )e
--R                       +
--R                                 3   4        2 3 3          5 2       7     13
--R                         (- 1620a b c  + 5670a b c  - 4050a b c  + 810b c)d e
--R                       +
--R                               3 5         2 2 4           4 3        6 2  2 12
--R                         (1620a c  - 14580a b c  + 14580a b c  - 3645b c )d e
--R                       +
--R                                2   5           3 4        5 3  3 11
--R                         (17820a b c  - 29160a b c  + 9720b c )d e
--R                       +
--R                                 2 6           2 5         4 4  4 10
--R                         (- 8910a c  + 34830a b c  - 17010b c )d e
--R                       +
--R                                      6         3 5  5 9
--R                         (- 24300a b c  + 20250b c )d e
--R                       +
--R                                 7         2 6  6 8          7 7 7        8 8 6
--R                         (8100a c  - 16200b c )d e  + 8100b c d e  - 2025c d e
--R                    /
--R                             11       10 2  20          10          9 3    19
--R                         (64a  c - 16a  b )e   + (- 640a  b c + 160a b )d e
--R                       +
--R                              10 2        9 2        8 4  2 18
--R                         (640a  c  + 2720a b c - 720a b )d e
--R                       +
--R                                 9   2        8 3         7 5  3 17
--R                         (- 5760a b c  - 6240a b c + 1920a b )d e
--R                       +
--R                               9 3         8 2 2        7 4         6 6  4 16
--R                         (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c - 3360a b )d e
--R                       +
--R                                    8   3         7 3 2        6 5         5 7
--R                           (- 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c + 4032a b )
--R                        *
--R                            5 15
--R                           d e
--R                       +
--R                                  8 4         7 2 3         6 4 2        5 6

--R                             7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c  - 6720a b c
--R                           +
--R                                    4 8
--R                             - 3360a b
--R                        *
--R                            6 14
--R                           d e
--R                       +
--R                                     7   4          6 3 3         5 5 2
--R                             - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c
--R                           +
--R                                   4 7         3 9
--R                             12480a b c + 1920a b
--R                        *
--R                            7 13
--R                           d e
--R                       +
--R                                   7 5          6 2 4          5 4 3
--R                             13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                           +
--R                                  4 6 2         3 8        2 10
--R                             3360a b c  - 10560a b c - 720a b
--R                        *
--R                            8 12
--R                           d e
--R                       +
--R                                     6   5          5 3 4         4 5 3
--R                             - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                           +
--R                                   3 7 2        2 9          11
--R                             17280a b c  + 5120a b c + 160a b
--R                        *
--R                            9 11
--R                           d e
--R                       +
--R                                   6 6          5 2 5          4 4 4
--R                             16128a c  + 197568a b c  + 218400a b c
--R                           +
--R                                   3 6 3         2 8 2          10       12
--R                             13440a b c  - 14400a b c  - 1376a b  c - 16b
--R                        *
--R                            10 10
--R                           d  e
--R                       +
--R                                     5   6          4 3 5         3 5 4
--R                             - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                           +
--R                                   2 7 3          9 2       11
--R                             17280a b c  + 5120a b c  + 160b  c
--R                        *

--R                            11 9
--R                           d  e
--R                       +
--R                                   5 7          4 2 6          3 4 5
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--R                           +
--R                                  2 6 4           8 3       10 2
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--R                        *
--R                            12 8
--R                           d  e
--R                       +
--R                                     4   7          3 3 6         2 5 5
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--R                           +
--R                                     7 4        9 3
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--R                        *
--R                            13 7
--R                           d  e
--R                       +
--R                                  4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
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--R                           +
--R                                    8 4
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--R                        *
--R                            14 6
--R                           d  e
--R                       +
--R                                    3   8         2 3 7          5 6        7 5
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--R                        *
--R                            15 5
--R                           d  e
--R                       +
--R                               3 9         2 2 8          4 7        6 6  16 4
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--R                       +
--R                                 2   9          3 8        5 7  17 3
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--R                       +
--R                              2 10          2 9       4 8  18 2
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--R                       +
--R                                    10       3 9  19          11      2 10  20
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--R              +
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--R                (45a b c  - 45a b c + 9b )e

--R              +
--R                      2 3         2 2      4     6              3      3 2  2 5
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--R              +
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--R                (180a c  - 90b c )d e  + 45b c d e  - 18c d e
--R           /
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--R              +
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--R              +
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--R              +
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--R              +
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--R              +
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--R              +
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--R         log
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--R                     *
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--R                         7 6
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--R                    +
--R                             3   6        2 3 5         5 4       7 3  8 5
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--R                    +
--R                           2   7         3 6       5 5  10 3
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--R                    +
--R                            2 8         2 7       4 6  11 2
--R                      (- 64a c  - 592a b c  + 152b c )d  e
--R                    +
--R                               8      3 7  12            9     2 8  13
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                               +
--R                                      8

--R                                 - 81b
--R                          *
--R                              14
--R                             e
--R                         +
--R                                     3   4        2 3 3          5 2       7
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--R                          *
--R                              13
--R                             e
--R                         +
--R                                   3 5         2 2 4           4 3        6 2  2
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--R                          *
--R                              12
--R                             e
--R                         +
--R                                  2   5           3 4        5 3  3 11
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--R                                   2 6           2 5         4 4  4 10
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--R                                        6         3 5  5 9
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--R                         +
--R                                 7         2 6  6 8          7 7 7        8 8 6
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--R                      /
--R                               11       10 2  20          10          9 3    19
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--R                         +
--R                                10 2        9 2        8 4  2 18
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--R                         +
--R                                   9   2        8 3         7 5  3 17
--R                           (- 5760a b c  - 6240a b c + 1920a b )d e
--R                         +
--R                                 9 3         8 2 2        7 4         6 6  4 16
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--R                                         8   3         7 3 2        6 5
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--R                          *
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--R                             d e
--R                         +
--R                                     6 6          5 2 5          4 4 4
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--R                          *
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--R                                   2   9          3 8        5 7  17 3
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--R                                2 10          2 9       4 8  18 2
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--R                                    10       3 9  19          11      2 10  20

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--R                +
--R                        4 4       3 2 3       2 4 2        6      8  10
--R                  (- 36a c  + 153a b c  - 180a b c  + 72a b c - 9b )e
--R                +
--R                         3   4       2 3 3         5 2      7     9
--R                  (- 468a b c  + 981a b c  - 504a b c  + 72b c)d e
--R                +
--R                       3 5        2 2 4          4 3       6 2  2 8
--R                  (468a c  - 2241a b c  + 1539a b c  - 252b c )d e
--R                +
--R                        2   5          3 4       5 3  3 7
--R                  (2520a b c  - 2610a b c  + 495b c )d e
--R                +
--R                          2 6          2 5       4 4  4 6
--R                  (- 1260a c  + 2655a b c  - 585b c )d e
--R                +
--R                              6       3 5  5 5          7       2 6  6 4
--R                  (- 1620a b c  + 405b c )d e  + (540a c  - 135b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                               6      5 2  10         5         4 3    9
--R                           (16a c - 4a b )e   + (- 80a b c + 20a b )d e
--R                         +
--R                               5 2       4 2       3 4  2 8
--R                           (80a c  + 140a b c - 40a b )d e
--R                         +
--R                                  4   2      3 3       2 5  3 7
--R                           (- 320a b c  - 80a b c + 40a b )d e
--R                         +
--R                                4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                           (160a c  + 440a b c  - 40a b c - 20a b )d e
--R                         +
--R                                  3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                           (- 480a b c  - 200a b c  + 64a b c + 4b )d e
--R                         +
--R                                3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                           (160a c  + 440a b c  - 40a b c  - 20b c)d e
--R                         +
--R                                  2   4        3 3      5 2  7 3
--R                           (- 320a b c  - 80a b c  + 40b c )d e
--R                         +
--R                               2 5         2 4      4 3  8 2
--R                           (80a c  + 140a b c  - 40b c )d e
--R                         +
--R                                     5      3 4  9          6     2 5  10
--R                           (- 80a b c  + 20b c )d e + (16a c  - 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                         4 4       3 2 3       2 4 2         6

--R                                    - 81a c  + 486a b c  - 891a b c  + 486a b c
--R                                  +
--R                                         8
--R                                    - 81b
--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              +
--R                                           3   4        2 3 3          5 2
--R                                    - 1620a b c  + 5670a b c  - 4050a b c
--R                                  +
--R                                        7
--R                                    810b c
--R                               *
--R                                     13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         3 5         2 2 4           4 3
--R                                    1620a c  - 14580a b c  + 14580a b c
--R                                  +
--R                                           6 2
--R                                    - 3645b c
--R                               *
--R                                   2 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       2   5           3 4        5 3  3 11
--R                                (17820a b c  - 29160a b c  + 9720b c )d e
--R                              +
--R                                        2 6           2 5         4 4  4 10
--R                                (- 8910a c  + 34830a b c  - 17010b c )d e
--R                              +
--R                                             6         3 5  5 9
--R                                (- 24300a b c  + 20250b c )d e
--R                              +
--R                                        7         2 6  6 8          7 7 7
--R                                (8100a c  - 16200b c )d e  + 8100b c d e
--R                              +
--R                                       8 8 6
--R                                - 2025c d e
--R                           /
--R                                    11       10 2  20
--R                                (64a  c - 16a  b )e
--R                              +
--R                                       10          9 3    19
--R                                (- 640a  b c + 160a b )d e
--R                              +
--R                                     10 2        9 2        8 4  2 18
--R                                (640a  c  + 2720a b c - 720a b )d e
--R                              +

--R                                        9   2        8 3         7 5  3 17
--R                                (- 5760a b c  - 6240a b c + 1920a b )d e
--R                              +
--R                                           9 3         8 2 2        7 4
--R                                      2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c
--R                                    +
--R                                             6 6
--R                                      - 3360a b
--R                               *
--R                                   4 16
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            8   3         7 3 2        6 5
--R                                    - 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c
--R                                  +
--R                                         5 7
--R                                    4032a b
--R                               *
--R                                   5 15
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         8 4         7 2 3         6 4 2
--R                                    7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c
--R                                  +
--R                                           5 6         4 8
--R                                    - 6720a b c - 3360a b
--R                               *
--R                                   6 14
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            7   4          6 3 3         5 5 2
--R                                    - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c
--R                                  +
--R                                          4 7         3 9
--R                                    12480a b c + 1920a b
--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                          7 5          6 2 4          5 4 3
--R                                    13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                                  +
--R                                         4 6 2         3 8        2 10
--R                                    3360a b c  - 10560a b c - 720a b
--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            6   5          5 3 4         4 5 3
--R                                    - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c

--R                                  +
--R                                          3 7 2        2 9          11
--R                                    17280a b c  + 5120a b c + 160a b
--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e
--R                              +
--R                                          6 6          5 2 5          4 4 4
--R                                    16128a c  + 197568a b c  + 218400a b c
--R                                  +
--R                                        3 6 3         2 8 2          10       12
--R                                  13440a b c  - 14400a b c  - 1376a b  c - 16b
--R                               *
--R                                   10 10
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            5   6          4 3 5         3 5 4
--R                                    - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                                  +
--R                                          2 7 3          9 2       11
--R                                    17280a b c  + 5120a b c  + 160b  c
--R                               *
--R                                   11 9
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                          5 7          4 2 6          3 4 5
--R                                    13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                                  +
--R                                         2 6 4           8 3       10 2
--R                                    3360a b c  - 10560a b c  - 720b  c
--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            4   7          3 3 6         2 5 5
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--R                                            7 4        9 3
--R                                    12480a b c  + 1920b c
--R                               *
--R                                   13 7
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                         4 8         3 2 7         2 4 6
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--R                                  +
--R                                             6 5        8 4
--R                                    - 6720a b c  - 3360b c
--R                               *
--R                                   14 6

--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            3   8         2 3 7          5 6
--R                                    - 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c
--R                                  +
--R                                         7 5
--R                                    4032b c
--R                               *
--R                                   15 5
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                           3 9         2 2 8          4 7
--R                                      2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c
--R                                    +
--R                                             6 6
--R                                      - 3360b c
--R                               *
--R                                   16 4
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                        2   9          3 8        5 7  17 3
--R                                (- 5760a b c  - 6240a b c  + 1920b c )d  e
--R                              +
--R                                     2 10          2 9       4 8  18 2
--R                                (640a c   + 2720a b c  - 720b c )d  e
--R                              +
--R                                           10       3 9  19
--R                                (- 640a b c   + 160b c )d  e
--R                              +
--R                                      11      2 10  20
--R                                (64a c   - 16b c  )d
--R                     +
--R                           2   2        3      5  7
--R                       (45a b c  - 45a b c + 9b )e
--R                     +
--R                             2 3         2 2      4     6
--R                       (- 90a c  + 180a b c  - 45b c)d e
--R                     +
--R                                  3      3 2  2 5          4      2 3  3 4
--R                       (- 270a b c  + 90b c )d e  + (180a c  - 90b c )d e
--R                     +
--R                            4 4 3      5 5 2
--R                       45b c d e  - 18c d e
--R                  /
--R                          6      5 2  10         5         4 3    9
--R                       (8a c - 2a b )e   + (- 40a b c + 10a b )d e
--R                     +
--R                           5 2      4 2       3 4  2 8
--R                       (40a c  + 70a b c - 20a b )d e
--R                     +

--R                              4   2      3 3       2 5  3 7
--R                       (- 160a b c  - 40a b c + 20a b )d e
--R                     +
--R                           4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                       (80a c  + 220a b c  - 20a b c - 10a b )d e
--R                     +
--R                              3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                       (- 240a b c  - 100a b c  + 32a b c + 2b )d e
--R                     +
--R                           3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                       (80a c  + 220a b c  - 20a b c  - 10b c)d e
--R                     +
--R                              2   4        3 3      5 2  7 3
--R                       (- 160a b c  - 40a b c  + 20b c )d e
--R                     +
--R                           2 5        2 4      4 3  8 2
--R                       (40a c  + 70a b c  - 20b c )d e
--R                     +
--R                                 5      3 4  9         6     2 5  10
--R                       (- 40a b c  + 10b c )d e + (8a c  - 2b c )d
--R            +
--R                      2 5         2 4      4 3  8            5       3 4    7
--R                  (54a c  - 162a b c  + 54b c )e  + (540a b c  - 270b c )d e
--R                +
--R                           6       2 5  2 6         6 3 5       7 4 4
--R                  (- 540a c  + 540b c )d e  - 540b c d e  + 270c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                3      2   2  2              2  3            2     2 2
--R       (- 6b c e  + 12c d e )x  + ((2a c - 6b )e  + 10b c d e  + 2c d e)x
--R     +
--R               3              2    2         2      2 3
--R       - 4a b e  + (10a c - 2b )d e  + 4b c d e - 2c d
--R  /
--R            2   4             3        2     2   2 2       2 3      3 4  2
--R         (2a c e  - 4a b c d e  + (4a c  + 2b c)d e  - 4b c d e + 2c d )x
--R       +
--R            2   4       2   3               3  2 2     2   3        2 4
--R         (2a b e  - 4a b d e  + (4a b c + 2b )d e  - 4b c d e + 2b c d )x
--R       +
--R           3 4     2     3      2        2  2 2           3        2 4
--R         2a e  - 4a b d e  + (4a c + 2a b )d e  - 4a b c d e + 2a c d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 818

--S 819 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           2 4           3            2  2 2         3     2 4  +-+
--R         (a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d )\|2
--R      *
--R                        +------------------------------+
--R          +-----------+ |    +-----------+
--R          |          2  |    |          2
--R         \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                        6      5 2  10         5         4 3    9
--R                    (16a c - 4a b )e   + (- 80a b c + 20a b )d e
--R                  +
--R                        5 2       4 2       3 4  2 8
--R                    (80a c  + 140a b c - 40a b )d e
--R                  +
--R                           4   2      3 3       2 5  3 7
--R                    (- 320a b c  - 80a b c + 40a b )d e
--R                  +
--R                         4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                    (160a c  + 440a b c  - 40a b c - 20a b )d e
--R                  +
--R                           3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                    (- 480a b c  - 200a b c  + 64a b c + 4b )d e
--R                  +
--R                         3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                    (160a c  + 440a b c  - 40a b c  - 20b c)d e
--R                  +
--R                           2   4        3 3      5 2  7 3
--R                    (- 320a b c  - 80a b c  + 40b c )d e
--R                  +
--R                        2 5         2 4      4 3  8 2             5      3 4  9
--R                    (80a c  + 140a b c  - 40b c )d e  + (- 80a b c  + 20b c )d e
--R                  +
--R                          6     2 5  10
--R                    (16a c  - 4b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 4       3 2 3       2 4 2         6       8  14
--R                         (- 81a c  + 486a b c  - 891a b c  + 486a b c - 81b )e
--R                       +

--R                                 3   4        2 3 3          5 2       7     13
--R                         (- 1620a b c  + 5670a b c  - 4050a b c  + 810b c)d e
--R                       +
--R                               3 5         2 2 4           4 3        6 2  2 12
--R                         (1620a c  - 14580a b c  + 14580a b c  - 3645b c )d e
--R                       +
--R                                2   5           3 4        5 3  3 11
--R                         (17820a b c  - 29160a b c  + 9720b c )d e
--R                       +
--R                                 2 6           2 5         4 4  4 10
--R                         (- 8910a c  + 34830a b c  - 17010b c )d e
--R                       +
--R                                      6         3 5  5 9
--R                         (- 24300a b c  + 20250b c )d e
--R                       +
--R                                 7         2 6  6 8          7 7 7        8 8 6
--R                         (8100a c  - 16200b c )d e  + 8100b c d e  - 2025c d e
--R                    /
--R                             11       10 2  20          10          9 3    19
--R                         (64a  c - 16a  b )e   + (- 640a  b c + 160a b )d e
--R                       +
--R                              10 2        9 2        8 4  2 18
--R                         (640a  c  + 2720a b c - 720a b )d e
--R                       +
--R                                 9   2        8 3         7 5  3 17
--R                         (- 5760a b c  - 6240a b c + 1920a b )d e
--R                       +
--R                               9 3         8 2 2        7 4         6 6  4 16
--R                         (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c - 3360a b )d e
--R                       +
--R                                    8   3         7 3 2        6 5         5 7
--R                           (- 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c + 4032a b )
--R                        *
--R                            5 15
--R                           d e
--R                       +
--R                                  8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
--R                             7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c  - 6720a b c
--R                           +
--R                                    4 8
--R                             - 3360a b
--R                        *
--R                            6 14
--R                           d e
--R                       +
--R                                     7   4          6 3 3         5 5 2
--R                             - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c
--R                           +
--R                                   4 7         3 9
--R                             12480a b c + 1920a b

--R                        *
--R                            7 13
--R                           d e
--R                       +
--R                                   7 5          6 2 4          5 4 3
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--R                           +
--R                                  4 6 2         3 8        2 10
--R                             3360a b c  - 10560a b c - 720a b
--R                        *
--R                            8 12
--R                           d e
--R                       +
--R                                     6   5          5 3 4         4 5 3
--R                             - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                           +
--R                                   3 7 2        2 9          11
--R                             17280a b c  + 5120a b c + 160a b
--R                        *
--R                            9 11
--R                           d e
--R                       +
--R                                   6 6          5 2 5          4 4 4
--R                             16128a c  + 197568a b c  + 218400a b c
--R                           +
--R                                   3 6 3         2 8 2          10       12
--R                             13440a b c  - 14400a b c  - 1376a b  c - 16b
--R                        *
--R                            10 10
--R                           d  e
--R                       +
--R                                     5   6          4 3 5         3 5 4
--R                             - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                           +
--R                                   2 7 3          9 2       11
--R                             17280a b c  + 5120a b c  + 160b  c
--R                        *
--R                            11 9
--R                           d  e
--R                       +
--R                                   5 7          4 2 6          3 4 5
--R                             13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                           +
--R                                  2 6 4           8 3       10 2
--R                             3360a b c  - 10560a b c  - 720b  c
--R                        *
--R                            12 8
--R                           d  e
--R                       +
--R                                     4   7          3 3 6         2 5 5

--R                             - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c
--R                           +
--R                                     7 4        9 3
--R                             12480a b c  + 1920b c
--R                        *
--R                            13 7
--R                           d  e
--R                       +
--R                                  4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
--R                             7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c  - 6720a b c
--R                           +
--R                                    8 4
--R                             - 3360b c
--R                        *
--R                            14 6
--R                           d  e
--R                       +
--R                                    3   8         2 3 7          5 6        7 5
--R                           (- 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c  + 4032b c )
--R                        *
--R                            15 5
--R                           d  e
--R                       +
--R                               3 9         2 2 8          4 7        6 6  16 4
--R                         (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c  - 3360b c )d  e
--R                       +
--R                                 2   9          3 8        5 7  17 3
--R                         (- 5760a b c  - 6240a b c  + 1920b c )d  e
--R                       +
--R                              2 10          2 9       4 8  18 2
--R                         (640a c   + 2720a b c  - 720b c )d  e
--R                       +
--R                                    10       3 9  19          11      2 10  20
--R                         (- 640a b c   + 160b c )d  e + (64a c   - 16b c  )d
--R              +
--R                    2   2        3      5  7
--R                (45a b c  - 45a b c + 9b )e
--R              +
--R                      2 3         2 2      4     6              3      3 2  2 5
--R                (- 90a c  + 180a b c  - 45b c)d e  + (- 270a b c  + 90b c )d e
--R              +
--R                       4      2 3  3 4        4 4 3      5 5 2
--R                (180a c  - 90b c )d e  + 45b c d e  - 18c d e
--R           /
--R                   6      5 2  10         5         4 3    9
--R                (8a c - 2a b )e   + (- 40a b c + 10a b )d e
--R              +
--R                    5 2      4 2       3 4  2 8
--R                (40a c  + 70a b c - 20a b )d e
--R              +

--R                       4   2      3 3       2 5  3 7
--R                (- 160a b c  - 40a b c + 20a b )d e
--R              +
--R                    4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                (80a c  + 220a b c  - 20a b c - 10a b )d e
--R              +
--R                       3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                (- 240a b c  - 100a b c  + 32a b c + 2b )d e
--R              +
--R                    3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                (80a c  + 220a b c  - 20a b c  - 10b c)d e
--R              +
--R                       2   4        3 3      5 2  7 3
--R                (- 160a b c  - 40a b c  + 20b c )d e
--R              +
--R                    2 5        2 4      4 3  8 2             5      3 4  9
--R                (40a c  + 70a b c  - 20b c )d e  + (- 40a b c  + 10b c )d e
--R              +
--R                     6     2 5  10
--R                (8a c  - 2b c )d
--R      *
--R         log
--R                          7   2      6 3      5 5  13
--R                      (48a b c  - 28a b c + 4a b )e
--R                    +
--R                            7 3       6 2 2       5 4       4 6    12
--R                      (- 96a c  - 168a b c  + 128a b c - 20a b )d e
--R                    +
--R                           6   3     5 3 2       4 5       3 7  2 11
--R                      (672a b c  - 8a b c  - 200a b c + 40a b )d e
--R                    +
--R                               6 4        5 2 3       4 4 2      3 6       2 8
--R                        (- 448a c  - 1328a b c  + 680a b c  + 80a b c - 40a b )
--R                     *
--R                         3 10
--R                        d e
--R                    +
--R                              5   4       4 3 3       3 5 2       2 7         9
--R                        (2000a b c  + 300a b c  - 920a b c  + 100a b c + 20a b )
--R                     *
--R                         4 9
--R                        d e
--R                    +
--R                                5 5        4 2 4        3 4 3       2 6 2
--R                          - 800a c  - 2360a b c  + 1600a b c  + 272a b c
--R                        +
--R                                  8      10
--R                          - 112a b c - 4b
--R                     *
--R                         5 8

--R                        d e
--R                    +
--R                                 4   5       3 3 4        2 5 3         7 2
--R                            2240a b c  - 560a b c  - 1344a b c  + 208a b c
--R                          +
--R                               9
--R                            32b c
--R                     *
--R                         6 7
--R                        d e
--R                    +
--R                                  4 6       3 2 5        2 4 4        6 3
--R                            - 640a c  - 800a b c  + 2160a b c  - 32a b c
--R                          +
--R                                  8 2
--R                            - 112b c
--R                     *
--R                         7 6
--R                        d e
--R                    +
--R                           3   6        2 3 5         5 4       7 3  8 5
--R                      (720a b c  - 1860a b c  - 492a b c  + 228b c )d e
--R                    +
--R                             3 7        2 2 6         4 5       6 4  9 4
--R                      (- 160a c  + 1000a b c  + 960a b c  - 300b c )d e
--R                    +
--R                             2   7         3 6       5 5  10 3
--R                      (- 352a b c  - 968a b c  + 264b c )d  e
--R                    +
--R                          2 8         2 7       4 6  11 2
--R                      (64a c  + 592a b c  - 152b c )d  e
--R                    +
--R                                 8      3 7  12          9     2 8  13
--R                      (- 208a b c  + 52b c )d  e + (32a c  - 8b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                      4 4       3 2 3       2 4 2         6
--R                                 - 81a c  + 486a b c  - 891a b c  + 486a b c
--R                               +
--R                                      8
--R                                 - 81b
--R                          *
--R                              14
--R                             e
--R                         +
--R                                     3   4        2 3 3          5 2       7
--R                             (- 1620a b c  + 5670a b c  - 4050a b c  + 810b c)d
--R                          *
--R                              13
--R                             e

--R                         +
--R                                   3 5         2 2 4           4 3        6 2  2
--R                             (1620a c  - 14580a b c  + 14580a b c  - 3645b c )d
--R                          *
--R                              12
--R                             e
--R                         +
--R                                  2   5           3 4        5 3  3 11
--R                           (17820a b c  - 29160a b c  + 9720b c )d e
--R                         +
--R                                   2 6           2 5         4 4  4 10
--R                           (- 8910a c  + 34830a b c  - 17010b c )d e
--R                         +
--R                                        6         3 5  5 9
--R                           (- 24300a b c  + 20250b c )d e
--R                         +
--R                                 7         2 6  6 8          7 7 7        8 8 6
--R                         (8100a c  - 16200b c )d e  + 8100b c d e  - 2025c d e
--R                      /
--R                               11       10 2  20          10          9 3    19
--R                           (64a  c - 16a  b )e   + (- 640a  b c + 160a b )d e
--R                         +
--R                                10 2        9 2        8 4  2 18
--R                           (640a  c  + 2720a b c - 720a b )d e
--R                         +
--R                                   9   2        8 3         7 5  3 17
--R                           (- 5760a b c  - 6240a b c + 1920a b )d e
--R                         +
--R                                 9 3         8 2 2        7 4         6 6  4 16
--R                           (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c - 3360a b )d e
--R                         +
--R                                         8   3         7 3 2        6 5
--R                                 - 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c
--R                               +
--R                                      5 7
--R                                 4032a b
--R                          *
--R                              5 15
--R                             d e
--R                         +
--R                                    8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
--R                               7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c  - 6720a b c
--R                             +
--R                                      4 8
--R                               - 3360a b
--R                          *
--R                              6 14
--R                             d e
--R                         +
--R                                       7   4          6 3 3         5 5 2

--R                               - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c
--R                             +
--R                                     4 7         3 9
--R                               12480a b c + 1920a b
--R                          *
--R                              7 13
--R                             d e
--R                         +
--R                                     7 5          6 2 4          5 4 3
--R                               13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                             +
--R                                    4 6 2         3 8        2 10
--R                               3360a b c  - 10560a b c - 720a b
--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         +
--R                                       6   5          5 3 4         4 5 3
--R                               - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                             +
--R                                     3 7 2        2 9          11
--R                               17280a b c  + 5120a b c + 160a b
--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         +
--R                                     6 6          5 2 5          4 4 4
--R                               16128a c  + 197568a b c  + 218400a b c
--R                             +
--R                                     3 6 3         2 8 2          10       12
--R                               13440a b c  - 14400a b c  - 1376a b  c - 16b
--R                          *
--R                              10 10
--R                             d  e
--R                         +
--R                                       5   6          4 3 5         3 5 4
--R                               - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                             +
--R                                     2 7 3          9 2       11
--R                               17280a b c  + 5120a b c  + 160b  c
--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         +
--R                                     5 7          4 2 6          3 4 5
--R                               13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                             +
--R                                    2 6 4           8 3       10 2
--R                               3360a b c  - 10560a b c  - 720b  c
--R                          *

--R                              12 8
--R                             d  e
--R                         +
--R                                       4   7          3 3 6         2 5 5
--R                               - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c
--R                             +
--R                                       7 4        9 3
--R                               12480a b c  + 1920b c
--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         +
--R                                    4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
--R                               7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c  - 6720a b c
--R                             +
--R                                      8 4
--R                               - 3360b c
--R                          *
--R                              14 6
--R                             d  e
--R                         +
--R                                         3   8         2 3 7          5 6
--R                                 - 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c
--R                               +
--R                                      7 5
--R                                 4032b c
--R                          *
--R                              15 5
--R                             d  e
--R                         +
--R                                 3 9         2 2 8          4 7        6 6  16 4
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--R                         +
--R                                   2   9          3 8        5 7  17 3
--R                           (- 5760a b c  - 6240a b c  + 1920b c )d  e
--R                         +
--R                                2 10          2 9       4 8  18 2
--R                           (640a c   + 2720a b c  - 720b c )d  e
--R                         +
--R                                    10       3 9  19          11      2 10  20
--R                         (- 640a b c   + 160b c )d  e + (64a c   - 16b c  )d
--R                +
--R                      4 4       3 2 3       2 4 2        6      8  10
--R                  (36a c  - 153a b c  + 180a b c  - 72a b c + 9b )e
--R                +
--R                       3   4       2 3 3         5 2      7     9
--R                  (468a b c  - 981a b c  + 504a b c  - 72b c)d e
--R                +
--R                         3 5        2 2 4          4 3       6 2  2 8
--R                  (- 468a c  + 2241a b c  - 1539a b c  + 252b c )d e

--R                +
--R                          2   5          3 4       5 3  3 7
--R                  (- 2520a b c  + 2610a b c  - 495b c )d e
--R                +
--R                        2 6          2 5       4 4  4 6
--R                  (1260a c  - 2655a b c  + 585b c )d e
--R                +
--R                            6       3 5  5 5            7       2 6  6 4
--R                  (1620a b c  - 405b c )d e  + (- 540a c  + 135b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                               6      5 2  10         5         4 3    9
--R                           (16a c - 4a b )e   + (- 80a b c + 20a b )d e
--R                         +
--R                               5 2       4 2       3 4  2 8
--R                           (80a c  + 140a b c - 40a b )d e
--R                         +
--R                                  4   2      3 3       2 5  3 7
--R                           (- 320a b c  - 80a b c + 40a b )d e
--R                         +
--R                                4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                           (160a c  + 440a b c  - 40a b c - 20a b )d e
--R                         +
--R                                  3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                           (- 480a b c  - 200a b c  + 64a b c + 4b )d e
--R                         +
--R                                3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                           (160a c  + 440a b c  - 40a b c  - 20b c)d e
--R                         +
--R                                  2   4        3 3      5 2  7 3
--R                           (- 320a b c  - 80a b c  + 40b c )d e
--R                         +
--R                               2 5         2 4      4 3  8 2
--R                           (80a c  + 140a b c  - 40b c )d e
--R                         +
--R                                     5      3 4  9          6     2 5  10
--R                           (- 80a b c  + 20b c )d e + (16a c  - 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                         4 4       3 2 3       2 4 2         6
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--R                                  +
--R                                         8
--R                                    - 81b
--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              +
--R                                           3   4        2 3 3          5 2
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--R                                  +
--R                                        7
--R                                    810b c
--R                               *
--R                                     13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         3 5         2 2 4           4 3
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--R                                  +
--R                                           6 2
--R                                    - 3645b c
--R                               *
--R                                   2 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       2   5           3 4        5 3  3 11
--R                                (17820a b c  - 29160a b c  + 9720b c )d e
--R                              +
--R                                        2 6           2 5         4 4  4 10
--R                                (- 8910a c  + 34830a b c  - 17010b c )d e
--R                              +
--R                                             6         3 5  5 9
--R                                (- 24300a b c  + 20250b c )d e
--R                              +
--R                                        7         2 6  6 8          7 7 7
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--R                              +
--R                                       8 8 6
--R                                - 2025c d e
--R                           /
--R                                    11       10 2  20
--R                                (64a  c - 16a  b )e
--R                              +
--R                                       10          9 3    19
--R                                (- 640a  b c + 160a b )d e
--R                              +
--R                                     10 2        9 2        8 4  2 18
--R                                (640a  c  + 2720a b c - 720a b )d e
--R                              +
--R                                        9   2        8 3         7 5  3 17
--R                                (- 5760a b c  - 6240a b c + 1920a b )d e
--R                              +
--R                                           9 3         8 2 2        7 4
--R                                      2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c
--R                                    +
--R                                             6 6
--R                                      - 3360a b
--R                               *
--R                                   4 16

--R                                  d e
--R                              +
--R                                            8   3         7 3 2        6 5
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--R                                         5 7
--R                                    4032a b
--R                               *
--R                                   5 15
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         8 4         7 2 3         6 4 2
--R                                    7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c
--R                                  +
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--R                                    - 6720a b c - 3360a b
--R                               *
--R                                   6 14
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            7   4          6 3 3         5 5 2
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--R                                          4 7         3 9
--R                                    12480a b c + 1920a b
--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                          7 5          6 2 4          5 4 3
--R                                    13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                                  +
--R                                         4 6 2         3 8        2 10
--R                                    3360a b c  - 10560a b c - 720a b
--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            6   5          5 3 4         4 5 3
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--R                                  +
--R                                          3 7 2        2 9          11
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--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e
--R                              +
--R                                          6 6          5 2 5          4 4 4
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--R                                  +

--R                                        3 6 3         2 8 2          10       12
--R                                  13440a b c  - 14400a b c  - 1376a b  c - 16b
--R                               *
--R                                   10 10
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            5   6          4 3 5         3 5 4
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--R                                  +
--R                                          2 7 3          9 2       11
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--R                               *
--R                                   11 9
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                          5 7          4 2 6          3 4 5
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--R                                         2 6 4           8 3       10 2
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--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            4   7          3 3 6         2 5 5
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--R                                  +
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--R                               *
--R                                   13 7
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                         4 8         3 2 7         2 4 6
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--R                                  +
--R                                             6 5        8 4
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--R                               *
--R                                   14 6
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            3   8         2 3 7          5 6
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--R                                  +
--R                                         7 5
--R                                    4032b c
--R                               *
--R                                   15 5
--R                                  d  e

--R                              +
--R                                           3 9         2 2 8          4 7
--R                                      2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c
--R                                    +
--R                                             6 6
--R                                      - 3360b c
--R                               *
--R                                   16 4
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                        2   9          3 8        5 7  17 3
--R                                (- 5760a b c  - 6240a b c  + 1920b c )d  e
--R                              +
--R                                     2 10          2 9       4 8  18 2
--R                                (640a c   + 2720a b c  - 720b c )d  e
--R                              +
--R                                           10       3 9  19
--R                                (- 640a b c   + 160b c )d  e
--R                              +
--R                                      11      2 10  20
--R                                (64a c   - 16b c  )d
--R                     +
--R                           2   2        3      5  7
--R                       (45a b c  - 45a b c + 9b )e
--R                     +
--R                             2 3         2 2      4     6
--R                       (- 90a c  + 180a b c  - 45b c)d e
--R                     +
--R                                  3      3 2  2 5          4      2 3  3 4
--R                       (- 270a b c  + 90b c )d e  + (180a c  - 90b c )d e
--R                     +
--R                            4 4 3      5 5 2
--R                       45b c d e  - 18c d e
--R                  /
--R                          6      5 2  10         5         4 3    9
--R                       (8a c - 2a b )e   + (- 40a b c + 10a b )d e
--R                     +
--R                           5 2      4 2       3 4  2 8
--R                       (40a c  + 70a b c - 20a b )d e
--R                     +
--R                              4   2      3 3       2 5  3 7
--R                       (- 160a b c  - 40a b c + 20a b )d e
--R                     +
--R                           4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                       (80a c  + 220a b c  - 20a b c - 10a b )d e
--R                     +
--R                              3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                       (- 240a b c  - 100a b c  + 32a b c + 2b )d e
--R                     +
--R                           3 4       2 2 3        4 2      6   6 4

--R                       (80a c  + 220a b c  - 20a b c  - 10b c)d e
--R                     +
--R                              2   4        3 3      5 2  7 3
--R                       (- 160a b c  - 40a b c  + 20b c )d e
--R                     +
--R                           2 5        2 4      4 3  8 2
--R                       (40a c  + 70a b c  - 20b c )d e
--R                     +
--R                                 5      3 4  9         6     2 5  10
--R                       (- 40a b c  + 10b c )d e + (8a c  - 2b c )d
--R            +
--R                      2 5         2 4      4 3  8            5       3 4    7
--R                  (54a c  - 162a b c  + 54b c )e  + (540a b c  - 270b c )d e
--R                +
--R                           6       2 5  2 6         6 3 5       7 4 4
--R                  (- 540a c  + 540b c )d e  - 540b c d e  + 270c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R             2 4           3              2  2 2         3     2 4  +-+
--R         (- a e  + 2a b d e  + (- 2a c - b )d e  + 2b c d e - c d )\|2
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                          6      5 2  10       5         4 3    9
--R                    (- 16a c + 4a b )e   + (80a b c - 20a b )d e
--R                  +
--R                          5 2       4 2       3 4  2 8
--R                    (- 80a c  - 140a b c + 40a b )d e
--R                  +
--R                         4   2      3 3       2 5  3 7
--R                    (320a b c  + 80a b c - 40a b )d e
--R                  +
--R                           4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                    (- 160a c  - 440a b c  + 40a b c + 20a b )d e
--R                  +
--R                         3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                    (480a b c  + 200a b c  - 64a b c - 4b )d e
--R                  +
--R                           3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                    (- 160a c  - 440a b c  + 40a b c  + 20b c)d e
--R                  +
--R                         2   4        3 3      5 2  7 3
--R                    (320a b c  + 80a b c  - 40b c )d e
--R                  +
--R                          2 5         2 4      4 3  8 2           5      3 4  9

--R                    (- 80a c  - 140a b c  + 40b c )d e  + (80a b c  - 20b c )d e
--R                  +
--R                            6     2 5  10
--R                    (- 16a c  + 4b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 4       3 2 3       2 4 2         6       8  14
--R                         (- 81a c  + 486a b c  - 891a b c  + 486a b c - 81b )e
--R                       +
--R                                 3   4        2 3 3          5 2       7     13
--R                         (- 1620a b c  + 5670a b c  - 4050a b c  + 810b c)d e
--R                       +
--R                               3 5         2 2 4           4 3        6 2  2 12
--R                         (1620a c  - 14580a b c  + 14580a b c  - 3645b c )d e
--R                       +
--R                                2   5           3 4        5 3  3 11
--R                         (17820a b c  - 29160a b c  + 9720b c )d e
--R                       +
--R                                 2 6           2 5         4 4  4 10
--R                         (- 8910a c  + 34830a b c  - 17010b c )d e
--R                       +
--R                                      6         3 5  5 9
--R                         (- 24300a b c  + 20250b c )d e
--R                       +
--R                                 7         2 6  6 8          7 7 7        8 8 6
--R                         (8100a c  - 16200b c )d e  + 8100b c d e  - 2025c d e
--R                    /
--R                             11       10 2  20          10          9 3    19
--R                         (64a  c - 16a  b )e   + (- 640a  b c + 160a b )d e
--R                       +
--R                              10 2        9 2        8 4  2 18
--R                         (640a  c  + 2720a b c - 720a b )d e
--R                       +
--R                                 9   2        8 3         7 5  3 17
--R                         (- 5760a b c  - 6240a b c + 1920a b )d e
--R                       +
--R                               9 3         8 2 2        7 4         6 6  4 16
--R                         (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c - 3360a b )d e
--R                       +
--R                                    8   3         7 3 2        6 5         5 7
--R                           (- 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c + 4032a b )
--R                        *
--R                            5 15
--R                           d e
--R                       +
--R                                  8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
--R                             7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c  - 6720a b c
--R                           +
--R                                    4 8
--R                             - 3360a b

--R                        *
--R                            6 14
--R                           d e
--R                       +
--R                                     7   4          6 3 3         5 5 2
--R                             - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c
--R                           +
--R                                   4 7         3 9
--R                             12480a b c + 1920a b
--R                        *
--R                            7 13
--R                           d e
--R                       +
--R                                   7 5          6 2 4          5 4 3
--R                             13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                           +
--R                                  4 6 2         3 8        2 10
--R                             3360a b c  - 10560a b c - 720a b
--R                        *
--R                            8 12
--R                           d e
--R                       +
--R                                     6   5          5 3 4         4 5 3
--R                             - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                           +
--R                                   3 7 2        2 9          11
--R                             17280a b c  + 5120a b c + 160a b
--R                        *
--R                            9 11
--R                           d e
--R                       +
--R                                   6 6          5 2 5          4 4 4
--R                             16128a c  + 197568a b c  + 218400a b c
--R                           +
--R                                   3 6 3         2 8 2          10       12
--R                             13440a b c  - 14400a b c  - 1376a b  c - 16b
--R                        *
--R                            10 10
--R                           d  e
--R                       +
--R                                     5   6          4 3 5         3 5 4
--R                             - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                           +
--R                                   2 7 3          9 2       11
--R                             17280a b c  + 5120a b c  + 160b  c
--R                        *
--R                            11 9
--R                           d  e
--R                       +
--R                                   5 7          4 2 6          3 4 5

--R                             13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                           +
--R                                  2 6 4           8 3       10 2
--R                             3360a b c  - 10560a b c  - 720b  c
--R                        *
--R                            12 8
--R                           d  e
--R                       +
--R                                     4   7          3 3 6         2 5 5
--R                             - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c
--R                           +
--R                                     7 4        9 3
--R                             12480a b c  + 1920b c
--R                        *
--R                            13 7
--R                           d  e
--R                       +
--R                                  4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
--R                             7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c  - 6720a b c
--R                           +
--R                                    8 4
--R                             - 3360b c
--R                        *
--R                            14 6
--R                           d  e
--R                       +
--R                                    3   8         2 3 7          5 6        7 5
--R                           (- 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c  + 4032b c )
--R                        *
--R                            15 5
--R                           d  e
--R                       +
--R                               3 9         2 2 8          4 7        6 6  16 4
--R                         (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c  - 3360b c )d  e
--R                       +
--R                                 2   9          3 8        5 7  17 3
--R                         (- 5760a b c  - 6240a b c  + 1920b c )d  e
--R                       +
--R                              2 10          2 9       4 8  18 2
--R                         (640a c   + 2720a b c  - 720b c )d  e
--R                       +
--R                                    10       3 9  19          11      2 10  20
--R                         (- 640a b c   + 160b c )d  e + (64a c   - 16b c  )d
--R              +
--R                    2   2        3      5  7
--R                (45a b c  - 45a b c + 9b )e
--R              +
--R                      2 3         2 2      4     6              3      3 2  2 5
--R                (- 90a c  + 180a b c  - 45b c)d e  + (- 270a b c  + 90b c )d e
--R              +

--R                       4      2 3  3 4        4 4 3      5 5 2
--R                (180a c  - 90b c )d e  + 45b c d e  - 18c d e
--R           /
--R                   6      5 2  10         5         4 3    9
--R                (8a c - 2a b )e   + (- 40a b c + 10a b )d e
--R              +
--R                    5 2      4 2       3 4  2 8
--R                (40a c  + 70a b c - 20a b )d e
--R              +
--R                       4   2      3 3       2 5  3 7
--R                (- 160a b c  - 40a b c + 20a b )d e
--R              +
--R                    4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                (80a c  + 220a b c  - 20a b c - 10a b )d e
--R              +
--R                       3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                (- 240a b c  - 100a b c  + 32a b c + 2b )d e
--R              +
--R                    3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                (80a c  + 220a b c  - 20a b c  - 10b c)d e
--R              +
--R                       2   4        3 3      5 2  7 3
--R                (- 160a b c  - 40a b c  + 20b c )d e
--R              +
--R                    2 5        2 4      4 3  8 2             5      3 4  9
--R                (40a c  + 70a b c  - 20b c )d e  + (- 40a b c  + 10b c )d e
--R              +
--R                     6     2 5  10
--R                (8a c  - 2b c )d
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                          7   2      6 3      5 5  13
--R                      (48a b c  - 28a b c + 4a b )e
--R                    +
--R                            7 3       6 2 2       5 4       4 6    12
--R                      (- 96a c  - 168a b c  + 128a b c - 20a b )d e
--R                    +
--R                           6   3     5 3 2       4 5       3 7  2 11
--R                      (672a b c  - 8a b c  - 200a b c + 40a b )d e
--R                    +
--R                               6 4        5 2 3       4 4 2      3 6       2 8
--R                        (- 448a c  - 1328a b c  + 680a b c  + 80a b c - 40a b )
--R                     *
--R                         3 10
--R                        d e

--R                    +
--R                              5   4       4 3 3       3 5 2       2 7         9
--R                        (2000a b c  + 300a b c  - 920a b c  + 100a b c + 20a b )
--R                     *
--R                         4 9
--R                        d e
--R                    +
--R                                5 5        4 2 4        3 4 3       2 6 2
--R                          - 800a c  - 2360a b c  + 1600a b c  + 272a b c
--R                        +
--R                                  8      10
--R                          - 112a b c - 4b
--R                     *
--R                         5 8
--R                        d e
--R                    +
--R                                 4   5       3 3 4        2 5 3         7 2
--R                            2240a b c  - 560a b c  - 1344a b c  + 208a b c
--R                          +
--R                               9
--R                            32b c
--R                     *
--R                         6 7
--R                        d e
--R                    +
--R                                  4 6       3 2 5        2 4 4        6 3
--R                            - 640a c  - 800a b c  + 2160a b c  - 32a b c
--R                          +
--R                                  8 2
--R                            - 112b c
--R                     *
--R                         7 6
--R                        d e
--R                    +
--R                           3   6        2 3 5         5 4       7 3  8 5
--R                      (720a b c  - 1860a b c  - 492a b c  + 228b c )d e
--R                    +
--R                             3 7        2 2 6         4 5       6 4  9 4
--R                      (- 160a c  + 1000a b c  + 960a b c  - 300b c )d e
--R                    +
--R                             2   7         3 6       5 5  10 3
--R                      (- 352a b c  - 968a b c  + 264b c )d  e
--R                    +
--R                          2 8         2 7       4 6  11 2
--R                      (64a c  + 592a b c  - 152b c )d  e
--R                    +
--R                                 8      3 7  12          9     2 8  13
--R                      (- 208a b c  + 52b c )d  e + (32a c  - 8b c )d
--R                 *
--R                    ROOT

--R                                      4 4       3 2 3       2 4 2         6
--R                                 - 81a c  + 486a b c  - 891a b c  + 486a b c
--R                               +
--R                                      8
--R                                 - 81b
--R                          *
--R                              14
--R                             e
--R                         +
--R                                     3   4        2 3 3          5 2       7
--R                             (- 1620a b c  + 5670a b c  - 4050a b c  + 810b c)d
--R                          *
--R                              13
--R                             e
--R                         +
--R                                   3 5         2 2 4           4 3        6 2  2
--R                             (1620a c  - 14580a b c  + 14580a b c  - 3645b c )d
--R                          *
--R                              12
--R                             e
--R                         +
--R                                  2   5           3 4        5 3  3 11
--R                           (17820a b c  - 29160a b c  + 9720b c )d e
--R                         +
--R                                   2 6           2 5         4 4  4 10
--R                           (- 8910a c  + 34830a b c  - 17010b c )d e
--R                         +
--R                                        6         3 5  5 9
--R                           (- 24300a b c  + 20250b c )d e
--R                         +
--R                                 7         2 6  6 8          7 7 7        8 8 6
--R                         (8100a c  - 16200b c )d e  + 8100b c d e  - 2025c d e
--R                      /
--R                               11       10 2  20          10          9 3    19
--R                           (64a  c - 16a  b )e   + (- 640a  b c + 160a b )d e
--R                         +
--R                                10 2        9 2        8 4  2 18
--R                           (640a  c  + 2720a b c - 720a b )d e
--R                         +
--R                                   9   2        8 3         7 5  3 17
--R                           (- 5760a b c  - 6240a b c + 1920a b )d e
--R                         +
--R                                 9 3         8 2 2        7 4         6 6  4 16
--R                           (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c - 3360a b )d e
--R                         +
--R                                         8   3         7 3 2        6 5
--R                                 - 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c
--R                               +
--R                                      5 7
--R                                 4032a b

--R                          *
--R                              5 15
--R                             d e
--R                         +
--R                                    8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
--R                               7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c  - 6720a b c
--R                             +
--R                                      4 8
--R                               - 3360a b
--R                          *
--R                              6 14
--R                             d e
--R                         +
--R                                       7   4          6 3 3         5 5 2
--R                               - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c
--R                             +
--R                                     4 7         3 9
--R                               12480a b c + 1920a b
--R                          *
--R                              7 13
--R                             d e
--R                         +
--R                                     7 5          6 2 4          5 4 3
--R                               13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                             +
--R                                    4 6 2         3 8        2 10
--R                               3360a b c  - 10560a b c - 720a b
--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         +
--R                                       6   5          5 3 4         4 5 3
--R                               - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                             +
--R                                     3 7 2        2 9          11
--R                               17280a b c  + 5120a b c + 160a b
--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         +
--R                                     6 6          5 2 5          4 4 4
--R                               16128a c  + 197568a b c  + 218400a b c
--R                             +
--R                                     3 6 3         2 8 2          10       12
--R                               13440a b c  - 14400a b c  - 1376a b  c - 16b
--R                          *
--R                              10 10
--R                             d  e
--R                         +
--R                                       5   6          4 3 5         3 5 4

--R                               - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                             +
--R                                     2 7 3          9 2       11
--R                               17280a b c  + 5120a b c  + 160b  c
--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         +
--R                                     5 7          4 2 6          3 4 5
--R                               13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                             +
--R                                    2 6 4           8 3       10 2
--R                               3360a b c  - 10560a b c  - 720b  c
--R                          *
--R                              12 8
--R                             d  e
--R                         +
--R                                       4   7          3 3 6         2 5 5
--R                               - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c
--R                             +
--R                                       7 4        9 3
--R                               12480a b c  + 1920b c
--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         +
--R                                    4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
--R                               7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c  - 6720a b c
--R                             +
--R                                      8 4
--R                               - 3360b c
--R                          *
--R                              14 6
--R                             d  e
--R                         +
--R                                         3   8         2 3 7          5 6
--R                                 - 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c
--R                               +
--R                                      7 5
--R                                 4032b c
--R                          *
--R                              15 5
--R                             d  e
--R                         +
--R                                 3 9         2 2 8          4 7        6 6  16 4
--R                           (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c  - 3360b c )d  e
--R                         +
--R                                   2   9          3 8        5 7  17 3
--R                           (- 5760a b c  - 6240a b c  + 1920b c )d  e
--R                         +

--R                                2 10          2 9       4 8  18 2
--R                           (640a c   + 2720a b c  - 720b c )d  e
--R                         +
--R                                    10       3 9  19          11      2 10  20
--R                         (- 640a b c   + 160b c )d  e + (64a c   - 16b c  )d
--R                +
--R                        4 4       3 2 3       2 4 2        6      8  10
--R                  (- 36a c  + 153a b c  - 180a b c  + 72a b c - 9b )e
--R                +
--R                         3   4       2 3 3         5 2      7     9
--R                  (- 468a b c  + 981a b c  - 504a b c  + 72b c)d e
--R                +
--R                       3 5        2 2 4          4 3       6 2  2 8
--R                  (468a c  - 2241a b c  + 1539a b c  - 252b c )d e
--R                +
--R                        2   5          3 4       5 3  3 7
--R                  (2520a b c  - 2610a b c  + 495b c )d e
--R                +
--R                          2 6          2 5       4 4  4 6
--R                  (- 1260a c  + 2655a b c  - 585b c )d e
--R                +
--R                              6       3 5  5 5          7       2 6  6 4
--R                  (- 1620a b c  + 405b c )d e  + (540a c  - 135b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                 6      5 2  10       5         4 3    9
--R                           (- 16a c + 4a b )e   + (80a b c - 20a b )d e
--R                         +
--R                                 5 2       4 2       3 4  2 8
--R                           (- 80a c  - 140a b c + 40a b )d e
--R                         +
--R                                4   2      3 3       2 5  3 7
--R                           (320a b c  + 80a b c - 40a b )d e
--R                         +
--R                                  4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                           (- 160a c  - 440a b c  + 40a b c + 20a b )d e
--R                         +
--R                                3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                           (480a b c  + 200a b c  - 64a b c - 4b )d e
--R                         +
--R                                  3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                           (- 160a c  - 440a b c  + 40a b c  + 20b c)d e
--R                         +
--R                                2   4        3 3      5 2  7 3
--R                           (320a b c  + 80a b c  - 40b c )d e
--R                         +
--R                                 2 5         2 4      4 3  8 2
--R                           (- 80a c  - 140a b c  + 40b c )d e
--R                         +
--R                                   5      3 4  9            6     2 5  10

--R                           (80a b c  - 20b c )d e + (- 16a c  + 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                         4 4       3 2 3       2 4 2         6
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--R                                  +
--R                                         8
--R                                    - 81b
--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              +
--R                                           3   4        2 3 3          5 2
--R                                    - 1620a b c  + 5670a b c  - 4050a b c
--R                                  +
--R                                        7
--R                                    810b c
--R                               *
--R                                     13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         3 5         2 2 4           4 3
--R                                    1620a c  - 14580a b c  + 14580a b c
--R                                  +
--R                                           6 2
--R                                    - 3645b c
--R                               *
--R                                   2 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       2   5           3 4        5 3  3 11
--R                                (17820a b c  - 29160a b c  + 9720b c )d e
--R                              +
--R                                        2 6           2 5         4 4  4 10
--R                                (- 8910a c  + 34830a b c  - 17010b c )d e
--R                              +
--R                                             6         3 5  5 9
--R                                (- 24300a b c  + 20250b c )d e
--R                              +
--R                                        7         2 6  6 8          7 7 7
--R                                (8100a c  - 16200b c )d e  + 8100b c d e
--R                              +
--R                                       8 8 6
--R                                - 2025c d e
--R                           /
--R                                    11       10 2  20
--R                                (64a  c - 16a  b )e
--R                              +
--R                                       10          9 3    19
--R                                (- 640a  b c + 160a b )d e

--R                              +
--R                                     10 2        9 2        8 4  2 18
--R                                (640a  c  + 2720a b c - 720a b )d e
--R                              +
--R                                        9   2        8 3         7 5  3 17
--R                                (- 5760a b c  - 6240a b c + 1920a b )d e
--R                              +
--R                                           9 3         8 2 2        7 4
--R                                      2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c
--R                                    +
--R                                             6 6
--R                                      - 3360a b
--R                               *
--R                                   4 16
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            8   3         7 3 2        6 5
--R                                    - 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c
--R                                  +
--R                                         5 7
--R                                    4032a b
--R                               *
--R                                   5 15
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         8 4         7 2 3         6 4 2
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--R                                  +
--R                                           5 6         4 8
--R                                    - 6720a b c - 3360a b
--R                               *
--R                                   6 14
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            7   4          6 3 3         5 5 2
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--R                                  +
--R                                          4 7         3 9
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--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                          7 5          6 2 4          5 4 3
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--R                                         4 6 2         3 8        2 10
--R                                    3360a b c  - 10560a b c - 720a b
--R                               *
--R                                   8 12

--R                                  d e
--R                              +
--R                                            6   5          5 3 4         4 5 3
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--R                                  +
--R                                          3 7 2        2 9          11
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--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e
--R                              +
--R                                          6 6          5 2 5          4 4 4
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--R                                  +
--R                                        3 6 3         2 8 2          10       12
--R                                  13440a b c  - 14400a b c  - 1376a b  c - 16b
--R                               *
--R                                   10 10
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            5   6          4 3 5         3 5 4
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--R                                  +
--R                                          2 7 3          9 2       11
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--R                               *
--R                                   11 9
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                          5 7          4 2 6          3 4 5
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--R                                         2 6 4           8 3       10 2
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--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            4   7          3 3 6         2 5 5
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--R                                   13 7
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                         4 8         3 2 7         2 4 6
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--R                               *
--R                                   14 6
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            3   8         2 3 7          5 6
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--R                                         7 5
--R                                    4032b c
--R                               *
--R                                   15 5
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                           3 9         2 2 8          4 7
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--R                                             6 6
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--R                               *
--R                                   16 4
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                        2   9          3 8        5 7  17 3
--R                                (- 5760a b c  - 6240a b c  + 1920b c )d  e
--R                              +
--R                                     2 10          2 9       4 8  18 2
--R                                (640a c   + 2720a b c  - 720b c )d  e
--R                              +
--R                                           10       3 9  19
--R                                (- 640a b c   + 160b c )d  e
--R                              +
--R                                      11      2 10  20
--R                                (64a c   - 16b c  )d
--R                     +
--R                           2   2        3      5  7
--R                       (45a b c  - 45a b c + 9b )e
--R                     +
--R                             2 3         2 2      4     6
--R                       (- 90a c  + 180a b c  - 45b c)d e
--R                     +
--R                                  3      3 2  2 5          4      2 3  3 4
--R                       (- 270a b c  + 90b c )d e  + (180a c  - 90b c )d e
--R                     +
--R                            4 4 3      5 5 2
--R                       45b c d e  - 18c d e
--R                  /
--R                          6      5 2  10         5         4 3    9
--R                       (8a c - 2a b )e   + (- 40a b c + 10a b )d e

--R                     +
--R                           5 2      4 2       3 4  2 8
--R                       (40a c  + 70a b c - 20a b )d e
--R                     +
--R                              4   2      3 3       2 5  3 7
--R                       (- 160a b c  - 40a b c + 20a b )d e
--R                     +
--R                           4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                       (80a c  + 220a b c  - 20a b c - 10a b )d e
--R                     +
--R                              3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                       (- 240a b c  - 100a b c  + 32a b c + 2b )d e
--R                     +
--R                           3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                       (80a c  + 220a b c  - 20a b c  - 10b c)d e
--R                     +
--R                              2   4        3 3      5 2  7 3
--R                       (- 160a b c  - 40a b c  + 20b c )d e
--R                     +
--R                           2 5        2 4      4 3  8 2
--R                       (40a c  + 70a b c  - 20b c )d e
--R                     +
--R                                 5      3 4  9         6     2 5  10
--R                       (- 40a b c  + 10b c )d e + (8a c  - 2b c )d
--R            +
--R                      2 5         2 4      4 3  8            5       3 4    7
--R                  (54a c  - 162a b c  + 54b c )e  + (540a b c  - 270b c )d e
--R                +
--R                           6       2 5  2 6         6 3 5       7 4 4
--R                  (- 540a c  + 540b c )d e  - 540b c d e  + 270c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R           2 4           3            2  2 2         3     2 4  +-+
--R         (a e  - 2a b d e  + (2a c + b )d e  - 2b c d e + c d )\|2
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                          6      5 2  10       5         4 3    9
--R                    (- 16a c + 4a b )e   + (80a b c - 20a b )d e
--R                  +
--R                          5 2       4 2       3 4  2 8
--R                    (- 80a c  - 140a b c + 40a b )d e
--R                  +
--R                         4   2      3 3       2 5  3 7
--R                    (320a b c  + 80a b c - 40a b )d e

--R                  +
--R                           4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                    (- 160a c  - 440a b c  + 40a b c + 20a b )d e
--R                  +
--R                         3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                    (480a b c  + 200a b c  - 64a b c - 4b )d e
--R                  +
--R                           3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                    (- 160a c  - 440a b c  + 40a b c  + 20b c)d e
--R                  +
--R                         2   4        3 3      5 2  7 3
--R                    (320a b c  + 80a b c  - 40b c )d e
--R                  +
--R                          2 5         2 4      4 3  8 2           5      3 4  9
--R                    (- 80a c  - 140a b c  + 40b c )d e  + (80a b c  - 20b c )d e
--R                  +
--R                            6     2 5  10
--R                    (- 16a c  + 4b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 4       3 2 3       2 4 2         6       8  14
--R                         (- 81a c  + 486a b c  - 891a b c  + 486a b c - 81b )e
--R                       +
--R                                 3   4        2 3 3          5 2       7     13
--R                         (- 1620a b c  + 5670a b c  - 4050a b c  + 810b c)d e
--R                       +
--R                               3 5         2 2 4           4 3        6 2  2 12
--R                         (1620a c  - 14580a b c  + 14580a b c  - 3645b c )d e
--R                       +
--R                                2   5           3 4        5 3  3 11
--R                         (17820a b c  - 29160a b c  + 9720b c )d e
--R                       +
--R                                 2 6           2 5         4 4  4 10
--R                         (- 8910a c  + 34830a b c  - 17010b c )d e
--R                       +
--R                                      6         3 5  5 9
--R                         (- 24300a b c  + 20250b c )d e
--R                       +
--R                                 7         2 6  6 8          7 7 7        8 8 6
--R                         (8100a c  - 16200b c )d e  + 8100b c d e  - 2025c d e
--R                    /
--R                             11       10 2  20          10          9 3    19
--R                         (64a  c - 16a  b )e   + (- 640a  b c + 160a b )d e
--R                       +
--R                              10 2        9 2        8 4  2 18
--R                         (640a  c  + 2720a b c - 720a b )d e
--R                       +
--R                                 9   2        8 3         7 5  3 17
--R                         (- 5760a b c  - 6240a b c + 1920a b )d e
--R                       +

--R                               9 3         8 2 2        7 4         6 6  4 16
--R                         (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c - 3360a b )d e
--R                       +
--R                                    8   3         7 3 2        6 5         5 7
--R                           (- 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c + 4032a b )
--R                        *
--R                            5 15
--R                           d e
--R                       +
--R                                  8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
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--R                           +
--R                                    4 8
--R                             - 3360a b
--R                        *
--R                            6 14
--R                           d e
--R                       +
--R                                     7   4          6 3 3         5 5 2
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--R                           +
--R                                   4 7         3 9
--R                             12480a b c + 1920a b
--R                        *
--R                            7 13
--R                           d e
--R                       +
--R                                   7 5          6 2 4          5 4 3
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--R                           +
--R                                  4 6 2         3 8        2 10
--R                             3360a b c  - 10560a b c - 720a b
--R                        *
--R                            8 12
--R                           d e
--R                       +
--R                                     6   5          5 3 4         4 5 3
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--R                           +
--R                                   3 7 2        2 9          11
--R                             17280a b c  + 5120a b c + 160a b
--R                        *
--R                            9 11
--R                           d e
--R                       +
--R                                   6 6          5 2 5          4 4 4
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--R                           +
--R                                   3 6 3         2 8 2          10       12
--R                             13440a b c  - 14400a b c  - 1376a b  c - 16b

--R                        *
--R                            10 10
--R                           d  e
--R                       +
--R                                     5   6          4 3 5         3 5 4
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--R                           +
--R                                   2 7 3          9 2       11
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--R                        *
--R                            11 9
--R                           d  e
--R                       +
--R                                   5 7          4 2 6          3 4 5
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--R                           +
--R                                  2 6 4           8 3       10 2
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--R                        *
--R                            12 8
--R                           d  e
--R                       +
--R                                     4   7          3 3 6         2 5 5
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--R                           +
--R                                     7 4        9 3
--R                             12480a b c  + 1920b c
--R                        *
--R                            13 7
--R                           d  e
--R                       +
--R                                  4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
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--R                           +
--R                                    8 4
--R                             - 3360b c
--R                        *
--R                            14 6
--R                           d  e
--R                       +
--R                                    3   8         2 3 7          5 6        7 5
--R                           (- 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c  + 4032b c )
--R                        *
--R                            15 5
--R                           d  e
--R                       +
--R                               3 9         2 2 8          4 7        6 6  16 4
--R                         (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c  - 3360b c )d  e
--R                       +
--R                                 2   9          3 8        5 7  17 3

--R                         (- 5760a b c  - 6240a b c  + 1920b c )d  e
--R                       +
--R                              2 10          2 9       4 8  18 2
--R                         (640a c   + 2720a b c  - 720b c )d  e
--R                       +
--R                                    10       3 9  19          11      2 10  20
--R                         (- 640a b c   + 160b c )d  e + (64a c   - 16b c  )d
--R              +
--R                    2   2        3      5  7
--R                (45a b c  - 45a b c + 9b )e
--R              +
--R                      2 3         2 2      4     6              3      3 2  2 5
--R                (- 90a c  + 180a b c  - 45b c)d e  + (- 270a b c  + 90b c )d e
--R              +
--R                       4      2 3  3 4        4 4 3      5 5 2
--R                (180a c  - 90b c )d e  + 45b c d e  - 18c d e
--R           /
--R                   6      5 2  10         5         4 3    9
--R                (8a c - 2a b )e   + (- 40a b c + 10a b )d e
--R              +
--R                    5 2      4 2       3 4  2 8
--R                (40a c  + 70a b c - 20a b )d e
--R              +
--R                       4   2      3 3       2 5  3 7
--R                (- 160a b c  - 40a b c + 20a b )d e
--R              +
--R                    4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                (80a c  + 220a b c  - 20a b c - 10a b )d e
--R              +
--R                       3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                (- 240a b c  - 100a b c  + 32a b c + 2b )d e
--R              +
--R                    3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                (80a c  + 220a b c  - 20a b c  - 10b c)d e
--R              +
--R                       2   4        3 3      5 2  7 3
--R                (- 160a b c  - 40a b c  + 20b c )d e
--R              +
--R                    2 5        2 4      4 3  8 2             5      3 4  9
--R                (40a c  + 70a b c  - 20b c )d e  + (- 40a b c  + 10b c )d e
--R              +
--R                     6     2 5  10
--R                (8a c  - 2b c )d
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log

--R                            7   2      6 3      5 5  13
--R                      (- 48a b c  + 28a b c - 4a b )e
--R                    +
--R                          7 3       6 2 2       5 4       4 6    12
--R                      (96a c  + 168a b c  - 128a b c + 20a b )d e
--R                    +
--R                             6   3     5 3 2       4 5       3 7  2 11
--R                      (- 672a b c  + 8a b c  + 200a b c - 40a b )d e
--R                    +
--R                           6 4        5 2 3       4 4 2      3 6       2 8  3 10
--R                      (448a c  + 1328a b c  - 680a b c  - 80a b c + 40a b )d e
--R                    +
--R                                   5   4       4 3 3       3 5 2       2 7
--R                            - 2000a b c  - 300a b c  + 920a b c  - 100a b c
--R                          +
--R                                   9
--R                            - 20a b
--R                     *
--R                         4 9
--R                        d e
--R                    +
--R                              5 5        4 2 4        3 4 3       2 6 2
--R                          800a c  + 2360a b c  - 1600a b c  - 272a b c
--R                        +
--R                                8      10
--R                          112a b c + 4b
--R                     *
--R                         5 8
--R                        d e
--R                    +
--R                                 4   5       3 3 4        2 5 3         7 2
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--R                        +
--R                               9
--R                          - 32b c
--R                     *
--R                         6 7
--R                        d e
--R                    +
--R                             4 6       3 2 5        2 4 4        6 3       8 2
--R                        (640a c  + 800a b c  - 2160a b c  + 32a b c  + 112b c )
--R                     *
--R                         7 6
--R                        d e
--R                    +
--R                             3   6        2 3 5         5 4       7 3  8 5
--R                      (- 720a b c  + 1860a b c  + 492a b c  - 228b c )d e
--R                    +
--R                           3 7        2 2 6         4 5       6 4  9 4
--R                      (160a c  - 1000a b c  - 960a b c  + 300b c )d e

--R                    +
--R                           2   7         3 6       5 5  10 3
--R                      (352a b c  + 968a b c  - 264b c )d  e
--R                    +
--R                            2 8         2 7       4 6  11 2
--R                      (- 64a c  - 592a b c  + 152b c )d  e
--R                    +
--R                               8      3 7  12            9     2 8  13
--R                      (208a b c  - 52b c )d  e + (- 32a c  + 8b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                      4 4       3 2 3       2 4 2         6
--R                                 - 81a c  + 486a b c  - 891a b c  + 486a b c
--R                               +
--R                                      8
--R                                 - 81b
--R                          *
--R                              14
--R                             e
--R                         +
--R                                     3   4        2 3 3          5 2       7
--R                             (- 1620a b c  + 5670a b c  - 4050a b c  + 810b c)d
--R                          *
--R                              13
--R                             e
--R                         +
--R                                   3 5         2 2 4           4 3        6 2  2
--R                             (1620a c  - 14580a b c  + 14580a b c  - 3645b c )d
--R                          *
--R                              12
--R                             e
--R                         +
--R                                  2   5           3 4        5 3  3 11
--R                           (17820a b c  - 29160a b c  + 9720b c )d e
--R                         +
--R                                   2 6           2 5         4 4  4 10
--R                           (- 8910a c  + 34830a b c  - 17010b c )d e
--R                         +
--R                                        6         3 5  5 9
--R                           (- 24300a b c  + 20250b c )d e
--R                         +
--R                                 7         2 6  6 8          7 7 7        8 8 6
--R                         (8100a c  - 16200b c )d e  + 8100b c d e  - 2025c d e
--R                      /
--R                               11       10 2  20          10          9 3    19
--R                           (64a  c - 16a  b )e   + (- 640a  b c + 160a b )d e
--R                         +
--R                                10 2        9 2        8 4  2 18
--R                           (640a  c  + 2720a b c - 720a b )d e
--R                         +

--R                                   9   2        8 3         7 5  3 17
--R                           (- 5760a b c  - 6240a b c + 1920a b )d e
--R                         +
--R                                 9 3         8 2 2        7 4         6 6  4 16
--R                           (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c - 3360a b )d e
--R                         +
--R                                         8   3         7 3 2        6 5
--R                                 - 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c
--R                               +
--R                                      5 7
--R                                 4032a b
--R                          *
--R                              5 15
--R                             d e
--R                         +
--R                                    8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
--R                               7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c  - 6720a b c
--R                             +
--R                                      4 8
--R                               - 3360a b
--R                          *
--R                              6 14
--R                             d e
--R                         +
--R                                       7   4          6 3 3         5 5 2
--R                               - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c
--R                             +
--R                                     4 7         3 9
--R                               12480a b c + 1920a b
--R                          *
--R                              7 13
--R                             d e
--R                         +
--R                                     7 5          6 2 4          5 4 3
--R                               13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                             +
--R                                    4 6 2         3 8        2 10
--R                               3360a b c  - 10560a b c - 720a b
--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         +
--R                                       6   5          5 3 4         4 5 3
--R                               - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                             +
--R                                     3 7 2        2 9          11
--R                               17280a b c  + 5120a b c + 160a b
--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e

--R                         +
--R                                     6 6          5 2 5          4 4 4
--R                               16128a c  + 197568a b c  + 218400a b c
--R                             +
--R                                     3 6 3         2 8 2          10       12
--R                               13440a b c  - 14400a b c  - 1376a b  c - 16b
--R                          *
--R                              10 10
--R                             d  e
--R                         +
--R                                       5   6          4 3 5         3 5 4
--R                               - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                             +
--R                                     2 7 3          9 2       11
--R                               17280a b c  + 5120a b c  + 160b  c
--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         +
--R                                     5 7          4 2 6          3 4 5
--R                               13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                             +
--R                                    2 6 4           8 3       10 2
--R                               3360a b c  - 10560a b c  - 720b  c
--R                          *
--R                              12 8
--R                             d  e
--R                         +
--R                                       4   7          3 3 6         2 5 5
--R                               - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c
--R                             +
--R                                       7 4        9 3
--R                               12480a b c  + 1920b c
--R                          *
--R                              13 7
--R                             d  e
--R                         +
--R                                    4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
--R                               7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c  - 6720a b c
--R                             +
--R                                      8 4
--R                               - 3360b c
--R                          *
--R                              14 6
--R                             d  e
--R                         +
--R                                         3   8         2 3 7          5 6
--R                                 - 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c
--R                               +
--R                                      7 5

--R                                 4032b c
--R                          *
--R                              15 5
--R                             d  e
--R                         +
--R                                 3 9         2 2 8          4 7        6 6  16 4
--R                           (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c  - 3360b c )d  e
--R                         +
--R                                   2   9          3 8        5 7  17 3
--R                           (- 5760a b c  - 6240a b c  + 1920b c )d  e
--R                         +
--R                                2 10          2 9       4 8  18 2
--R                           (640a c   + 2720a b c  - 720b c )d  e
--R                         +
--R                                    10       3 9  19          11      2 10  20
--R                         (- 640a b c   + 160b c )d  e + (64a c   - 16b c  )d
--R                +
--R                      4 4       3 2 3       2 4 2        6      8  10
--R                  (36a c  - 153a b c  + 180a b c  - 72a b c + 9b )e
--R                +
--R                       3   4       2 3 3         5 2      7     9
--R                  (468a b c  - 981a b c  + 504a b c  - 72b c)d e
--R                +
--R                         3 5        2 2 4          4 3       6 2  2 8
--R                  (- 468a c  + 2241a b c  - 1539a b c  + 252b c )d e
--R                +
--R                          2   5          3 4       5 3  3 7
--R                  (- 2520a b c  + 2610a b c  - 495b c )d e
--R                +
--R                        2 6          2 5       4 4  4 6
--R                  (1260a c  - 2655a b c  + 585b c )d e
--R                +
--R                            6       3 5  5 5            7       2 6  6 4
--R                  (1620a b c  - 405b c )d e  + (- 540a c  + 135b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                 6      5 2  10       5         4 3    9
--R                           (- 16a c + 4a b )e   + (80a b c - 20a b )d e
--R                         +
--R                                 5 2       4 2       3 4  2 8
--R                           (- 80a c  - 140a b c + 40a b )d e
--R                         +
--R                                4   2      3 3       2 5  3 7
--R                           (320a b c  + 80a b c - 40a b )d e
--R                         +
--R                                  4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                           (- 160a c  - 440a b c  + 40a b c + 20a b )d e
--R                         +
--R                                3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                           (480a b c  + 200a b c  - 64a b c - 4b )d e

--R                         +
--R                                  3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                           (- 160a c  - 440a b c  + 40a b c  + 20b c)d e
--R                         +
--R                                2   4        3 3      5 2  7 3
--R                           (320a b c  + 80a b c  - 40b c )d e
--R                         +
--R                                 2 5         2 4      4 3  8 2
--R                           (- 80a c  - 140a b c  + 40b c )d e
--R                         +
--R                                   5      3 4  9            6     2 5  10
--R                           (80a b c  - 20b c )d e + (- 16a c  + 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                         4 4       3 2 3       2 4 2         6
--R                                    - 81a c  + 486a b c  - 891a b c  + 486a b c
--R                                  +
--R                                         8
--R                                    - 81b
--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              +
--R                                           3   4        2 3 3          5 2
--R                                    - 1620a b c  + 5670a b c  - 4050a b c
--R                                  +
--R                                        7
--R                                    810b c
--R                               *
--R                                     13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         3 5         2 2 4           4 3
--R                                    1620a c  - 14580a b c  + 14580a b c
--R                                  +
--R                                           6 2
--R                                    - 3645b c
--R                               *
--R                                   2 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       2   5           3 4        5 3  3 11
--R                                (17820a b c  - 29160a b c  + 9720b c )d e
--R                              +
--R                                        2 6           2 5         4 4  4 10
--R                                (- 8910a c  + 34830a b c  - 17010b c )d e
--R                              +
--R                                             6         3 5  5 9
--R                                (- 24300a b c  + 20250b c )d e
--R                              +

--R                                        7         2 6  6 8          7 7 7
--R                                (8100a c  - 16200b c )d e  + 8100b c d e
--R                              +
--R                                       8 8 6
--R                                - 2025c d e
--R                           /
--R                                    11       10 2  20
--R                                (64a  c - 16a  b )e
--R                              +
--R                                       10          9 3    19
--R                                (- 640a  b c + 160a b )d e
--R                              +
--R                                     10 2        9 2        8 4  2 18
--R                                (640a  c  + 2720a b c - 720a b )d e
--R                              +
--R                                        9   2        8 3         7 5  3 17
--R                                (- 5760a b c  - 6240a b c + 1920a b )d e
--R                              +
--R                                           9 3         8 2 2        7 4
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--R                                    +
--R                                             6 6
--R                                      - 3360a b
--R                               *
--R                                   4 16
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            8   3         7 3 2        6 5
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--R                                  +
--R                                         5 7
--R                                    4032a b
--R                               *
--R                                   5 15
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         8 4         7 2 3         6 4 2
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--R                                  +
--R                                           5 6         4 8
--R                                    - 6720a b c - 3360a b
--R                               *
--R                                   6 14
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            7   4          6 3 3         5 5 2
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--R                                  +
--R                                          4 7         3 9
--R                                    12480a b c + 1920a b

--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                          7 5          6 2 4          5 4 3
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--R                                  +
--R                                         4 6 2         3 8        2 10
--R                                    3360a b c  - 10560a b c - 720a b
--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            6   5          5 3 4         4 5 3
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--R                                  +
--R                                          3 7 2        2 9          11
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--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e
--R                              +
--R                                          6 6          5 2 5          4 4 4
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--R                                  +
--R                                        3 6 3         2 8 2          10       12
--R                                  13440a b c  - 14400a b c  - 1376a b  c - 16b
--R                               *
--R                                   10 10
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            5   6          4 3 5         3 5 4
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--R                                          2 7 3          9 2       11
--R                                    17280a b c  + 5120a b c  + 160b  c
--R                               *
--R                                   11 9
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                          5 7          4 2 6          3 4 5
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--R                                         2 6 4           8 3       10 2
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--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            4   7          3 3 6         2 5 5

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--R                                   13 7
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                         4 8         3 2 7         2 4 6
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--R                                   14 6
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            3   8         2 3 7          5 6
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--R                                         7 5
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--R                               *
--R                                   15 5
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                           3 9         2 2 8          4 7
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--R                                    +
--R                                             6 6
--R                                      - 3360b c
--R                               *
--R                                   16 4
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                        2   9          3 8        5 7  17 3
--R                                (- 5760a b c  - 6240a b c  + 1920b c )d  e
--R                              +
--R                                     2 10          2 9       4 8  18 2
--R                                (640a c   + 2720a b c  - 720b c )d  e
--R                              +
--R                                           10       3 9  19
--R                                (- 640a b c   + 160b c )d  e
--R                              +
--R                                      11      2 10  20
--R                                (64a c   - 16b c  )d
--R                     +
--R                           2   2        3      5  7
--R                       (45a b c  - 45a b c + 9b )e
--R                     +

--R                             2 3         2 2      4     6
--R                       (- 90a c  + 180a b c  - 45b c)d e
--R                     +
--R                                  3      3 2  2 5          4      2 3  3 4
--R                       (- 270a b c  + 90b c )d e  + (180a c  - 90b c )d e
--R                     +
--R                            4 4 3      5 5 2
--R                       45b c d e  - 18c d e
--R                  /
--R                          6      5 2  10         5         4 3    9
--R                       (8a c - 2a b )e   + (- 40a b c + 10a b )d e
--R                     +
--R                           5 2      4 2       3 4  2 8
--R                       (40a c  + 70a b c - 20a b )d e
--R                     +
--R                              4   2      3 3       2 5  3 7
--R                       (- 160a b c  - 40a b c + 20a b )d e
--R                     +
--R                           4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                       (80a c  + 220a b c  - 20a b c - 10a b )d e
--R                     +
--R                              3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                       (- 240a b c  - 100a b c  + 32a b c + 2b )d e
--R                     +
--R                           3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                       (80a c  + 220a b c  - 20a b c  - 10b c)d e
--R                     +
--R                              2   4        3 3      5 2  7 3
--R                       (- 160a b c  - 40a b c  + 20b c )d e
--R                     +
--R                           2 5        2 4      4 3  8 2
--R                       (40a c  + 70a b c  - 20b c )d e
--R                     +
--R                                 5      3 4  9         6     2 5  10
--R                       (- 40a b c  + 10b c )d e + (8a c  - 2b c )d
--R            +
--R                      2 5         2 4      4 3  8            5       3 4    7
--R                  (54a c  - 162a b c  + 54b c )e  + (540a b c  - 270b c )d e
--R                +
--R                           6       2 5  2 6         6 3 5       7 4 4
--R                  (- 540a c  + 540b c )d e  - 540b c d e  + 270c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R             2 4           3              2  2 2         3     2 4  +-+
--R         (- a e  + 2a b d e  + (- 2a c - b )d e  + 2b c d e - c d )\|2
--R      *
--R                        +------------------------------+
--R          +-----------+ |    +-----------+

--R          |          2  |    |          2
--R         \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                        6      5 2  10         5         4 3    9
--R                    (16a c - 4a b )e   + (- 80a b c + 20a b )d e
--R                  +
--R                        5 2       4 2       3 4  2 8
--R                    (80a c  + 140a b c - 40a b )d e
--R                  +
--R                           4   2      3 3       2 5  3 7
--R                    (- 320a b c  - 80a b c + 40a b )d e
--R                  +
--R                         4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                    (160a c  + 440a b c  - 40a b c - 20a b )d e
--R                  +
--R                           3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                    (- 480a b c  - 200a b c  + 64a b c + 4b )d e
--R                  +
--R                         3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                    (160a c  + 440a b c  - 40a b c  - 20b c)d e
--R                  +
--R                           2   4        3 3      5 2  7 3
--R                    (- 320a b c  - 80a b c  + 40b c )d e
--R                  +
--R                        2 5         2 4      4 3  8 2             5      3 4  9
--R                    (80a c  + 140a b c  - 40b c )d e  + (- 80a b c  + 20b c )d e
--R                  +
--R                          6     2 5  10
--R                    (16a c  - 4b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 4       3 2 3       2 4 2         6       8  14
--R                         (- 81a c  + 486a b c  - 891a b c  + 486a b c - 81b )e
--R                       +
--R                                 3   4        2 3 3          5 2       7     13
--R                         (- 1620a b c  + 5670a b c  - 4050a b c  + 810b c)d e
--R                       +
--R                               3 5         2 2 4           4 3        6 2  2 12
--R                         (1620a c  - 14580a b c  + 14580a b c  - 3645b c )d e
--R                       +
--R                                2   5           3 4        5 3  3 11
--R                         (17820a b c  - 29160a b c  + 9720b c )d e
--R                       +
--R                                 2 6           2 5         4 4  4 10

--R                         (- 8910a c  + 34830a b c  - 17010b c )d e
--R                       +
--R                                      6         3 5  5 9
--R                         (- 24300a b c  + 20250b c )d e
--R                       +
--R                                 7         2 6  6 8          7 7 7        8 8 6
--R                         (8100a c  - 16200b c )d e  + 8100b c d e  - 2025c d e
--R                    /
--R                             11       10 2  20          10          9 3    19
--R                         (64a  c - 16a  b )e   + (- 640a  b c + 160a b )d e
--R                       +
--R                              10 2        9 2        8 4  2 18
--R                         (640a  c  + 2720a b c - 720a b )d e
--R                       +
--R                                 9   2        8 3         7 5  3 17
--R                         (- 5760a b c  - 6240a b c + 1920a b )d e
--R                       +
--R                               9 3         8 2 2        7 4         6 6  4 16
--R                         (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c - 3360a b )d e
--R                       +
--R                                    8   3         7 3 2        6 5         5 7
--R                           (- 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c + 4032a b )
--R                        *
--R                            5 15
--R                           d e
--R                       +
--R                                  8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
--R                             7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c  - 6720a b c
--R                           +
--R                                    4 8
--R                             - 3360a b
--R                        *
--R                            6 14
--R                           d e
--R                       +
--R                                     7   4          6 3 3         5 5 2
--R                             - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c
--R                           +
--R                                   4 7         3 9
--R                             12480a b c + 1920a b
--R                        *
--R                            7 13
--R                           d e
--R                       +
--R                                   7 5          6 2 4          5 4 3
--R                             13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                           +
--R                                  4 6 2         3 8        2 10
--R                             3360a b c  - 10560a b c - 720a b
--R                        *

--R                            8 12
--R                           d e
--R                       +
--R                                     6   5          5 3 4         4 5 3
--R                             - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                           +
--R                                   3 7 2        2 9          11
--R                             17280a b c  + 5120a b c + 160a b
--R                        *
--R                            9 11
--R                           d e
--R                       +
--R                                   6 6          5 2 5          4 4 4
--R                             16128a c  + 197568a b c  + 218400a b c
--R                           +
--R                                   3 6 3         2 8 2          10       12
--R                             13440a b c  - 14400a b c  - 1376a b  c - 16b
--R                        *
--R                            10 10
--R                           d  e
--R                       +
--R                                     5   6          4 3 5         3 5 4
--R                             - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                           +
--R                                   2 7 3          9 2       11
--R                             17280a b c  + 5120a b c  + 160b  c
--R                        *
--R                            11 9
--R                           d  e
--R                       +
--R                                   5 7          4 2 6          3 4 5
--R                             13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                           +
--R                                  2 6 4           8 3       10 2
--R                             3360a b c  - 10560a b c  - 720b  c
--R                        *
--R                            12 8
--R                           d  e
--R                       +
--R                                     4   7          3 3 6         2 5 5
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--R                           +
--R                                     7 4        9 3
--R                             12480a b c  + 1920b c
--R                        *
--R                            13 7
--R                           d  e
--R                       +
--R                                  4 8         3 2 7         2 4 6          6 5
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--R                           +
--R                                    8 4
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--R                        *
--R                            14 6
--R                           d  e
--R                       +
--R                                    3   8         2 3 7          5 6        7 5
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--R                        *
--R                            15 5
--R                           d  e
--R                       +
--R                               3 9         2 2 8          4 7        6 6  16 4
--R                         (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c  - 3360b c )d  e
--R                       +
--R                                 2   9          3 8        5 7  17 3
--R                         (- 5760a b c  - 6240a b c  + 1920b c )d  e
--R                       +
--R                              2 10          2 9       4 8  18 2
--R                         (640a c   + 2720a b c  - 720b c )d  e
--R                       +
--R                                    10       3 9  19          11      2 10  20
--R                         (- 640a b c   + 160b c )d  e + (64a c   - 16b c  )d
--R              +
--R                    2   2        3      5  7
--R                (45a b c  - 45a b c + 9b )e
--R              +
--R                      2 3         2 2      4     6              3      3 2  2 5
--R                (- 90a c  + 180a b c  - 45b c)d e  + (- 270a b c  + 90b c )d e
--R              +
--R                       4      2 3  3 4        4 4 3      5 5 2
--R                (180a c  - 90b c )d e  + 45b c d e  - 18c d e
--R           /
--R                   6      5 2  10         5         4 3    9
--R                (8a c - 2a b )e   + (- 40a b c + 10a b )d e
--R              +
--R                    5 2      4 2       3 4  2 8
--R                (40a c  + 70a b c - 20a b )d e
--R              +
--R                       4   2      3 3       2 5  3 7
--R                (- 160a b c  - 40a b c + 20a b )d e
--R              +
--R                    4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                (80a c  + 220a b c  - 20a b c - 10a b )d e
--R              +
--R                       3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                (- 240a b c  - 100a b c  + 32a b c + 2b )d e
--R              +
--R                    3 4       2 2 3        4 2      6   6 4

--R                (80a c  + 220a b c  - 20a b c  - 10b c)d e
--R              +
--R                       2   4        3 3      5 2  7 3
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--R              +
--R                    2 5        2 4      4 3  8 2             5      3 4  9
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--R              +
--R                     6     2 5  10
--R                (8a c  - 2b c )d
--R      *
--R         log
--R                            7   2      6 3      5 5  13
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--R                    +
--R                          7 3       6 2 2       5 4       4 6    12
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--R                    +
--R                             6   3     5 3 2       4 5       3 7  2 11
--R                      (- 672a b c  + 8a b c  + 200a b c - 40a b )d e
--R                    +
--R                           6 4        5 2 3       4 4 2      3 6       2 8  3 10
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--R                    +
--R                                   5   4       4 3 3       3 5 2       2 7
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--R                                   9
--R                            - 20a b
--R                     *
--R                         4 9
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--R                     *
--R                         5 8
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--R                    +
--R                                 4   5       3 3 4        2 5 3         7 2
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--R                        +
--R                               9
--R                          - 32b c
--R                     *
--R                         6 7
--R                        d e

--R                    +
--R                             4 6       3 2 5        2 4 4        6 3       8 2
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--R                     *
--R                         7 6
--R                        d e
--R                    +
--R                             3   6        2 3 5         5 4       7 3  8 5
--R                      (- 720a b c  + 1860a b c  + 492a b c  - 228b c )d e
--R                    +
--R                           3 7        2 2 6         4 5       6 4  9 4
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--R                    +
--R                           2   7         3 6       5 5  10 3
--R                      (352a b c  + 968a b c  - 264b c )d  e
--R                    +
--R                            2 8         2 7       4 6  11 2
--R                      (- 64a c  - 592a b c  + 152b c )d  e
--R                    +
--R                               8      3 7  12            9     2 8  13
--R                      (208a b c  - 52b c )d  e + (- 32a c  + 8b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                      4 4       3 2 3       2 4 2         6
--R                                 - 81a c  + 486a b c  - 891a b c  + 486a b c
--R                               +
--R                                      8
--R                                 - 81b
--R                          *
--R                              14
--R                             e
--R                         +
--R                                     3   4        2 3 3          5 2       7
--R                             (- 1620a b c  + 5670a b c  - 4050a b c  + 810b c)d
--R                          *
--R                              13
--R                             e
--R                         +
--R                                   3 5         2 2 4           4 3        6 2  2
--R                             (1620a c  - 14580a b c  + 14580a b c  - 3645b c )d
--R                          *
--R                              12
--R                             e
--R                         +
--R                                  2   5           3 4        5 3  3 11
--R                           (17820a b c  - 29160a b c  + 9720b c )d e
--R                         +
--R                                   2 6           2 5         4 4  4 10
--R                           (- 8910a c  + 34830a b c  - 17010b c )d e
--R                         +

--R                                        6         3 5  5 9
--R                           (- 24300a b c  + 20250b c )d e
--R                         +
--R                                 7         2 6  6 8          7 7 7        8 8 6
--R                         (8100a c  - 16200b c )d e  + 8100b c d e  - 2025c d e
--R                      /
--R                               11       10 2  20          10          9 3    19
--R                           (64a  c - 16a  b )e   + (- 640a  b c + 160a b )d e
--R                         +
--R                                10 2        9 2        8 4  2 18
--R                           (640a  c  + 2720a b c - 720a b )d e
--R                         +
--R                                   9   2        8 3         7 5  3 17
--R                           (- 5760a b c  - 6240a b c + 1920a b )d e
--R                         +
--R                                 9 3         8 2 2        7 4         6 6  4 16
--R                           (2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c - 3360a b )d e
--R                         +
--R                                         8   3         7 3 2        6 5
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--R                               +
--R                                      5 7
--R                                 4032a b
--R                          *
--R                              5 15
--R                             d e
--R                         +
--R                                    8 4         7 2 3         6 4 2        5 6
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--R                                      4 8
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--R                          *
--R                              6 14
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--R                         +
--R                                       7   4          6 3 3         5 5 2
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--R                                     4 7         3 9
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--R                          *
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--R                             d e
--R                         +
--R                                     7 5          6 2 4          5 4 3
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--R                          *
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--R                         +
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--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         +
--R                                     6 6          5 2 5          4 4 4
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--R                          *
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--R                             d  e
--R                         +
--R                                       5   6          4 3 5         3 5 4
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--R                             d  e
--R                         +
--R                                     5 7          4 2 6          3 4 5
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--R                         +
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--R                         +
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--R                          *
--R                              14 6
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--R                                         3   8         2 3 7          5 6
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--R                                   2   9          3 8        5 7  17 3
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--R                                    10       3 9  19          11      2 10  20
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--R                +
--R                        4 4       3 2 3       2 4 2        6      8  10
--R                  (- 36a c  + 153a b c  - 180a b c  + 72a b c - 9b )e
--R                +
--R                         3   4       2 3 3         5 2      7     9
--R                  (- 468a b c  + 981a b c  - 504a b c  + 72b c)d e
--R                +
--R                       3 5        2 2 4          4 3       6 2  2 8
--R                  (468a c  - 2241a b c  + 1539a b c  - 252b c )d e
--R                +
--R                        2   5          3 4       5 3  3 7
--R                  (2520a b c  - 2610a b c  + 495b c )d e
--R                +
--R                          2 6          2 5       4 4  4 6
--R                  (- 1260a c  + 2655a b c  - 585b c )d e
--R                +
--R                              6       3 5  5 5          7       2 6  6 4
--R                  (- 1620a b c  + 405b c )d e  + (540a c  - 135b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                               6      5 2  10         5         4 3    9
--R                           (16a c - 4a b )e   + (- 80a b c + 20a b )d e

--R                         +
--R                               5 2       4 2       3 4  2 8
--R                           (80a c  + 140a b c - 40a b )d e
--R                         +
--R                                  4   2      3 3       2 5  3 7
--R                           (- 320a b c  - 80a b c + 40a b )d e
--R                         +
--R                                4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                           (160a c  + 440a b c  - 40a b c - 20a b )d e
--R                         +
--R                                  3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                           (- 480a b c  - 200a b c  + 64a b c + 4b )d e
--R                         +
--R                                3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                           (160a c  + 440a b c  - 40a b c  - 20b c)d e
--R                         +
--R                                  2   4        3 3      5 2  7 3
--R                           (- 320a b c  - 80a b c  + 40b c )d e
--R                         +
--R                               2 5         2 4      4 3  8 2
--R                           (80a c  + 140a b c  - 40b c )d e
--R                         +
--R                                     5      3 4  9          6     2 5  10
--R                           (- 80a b c  + 20b c )d e + (16a c  - 4b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                         4 4       3 2 3       2 4 2         6
--R                                    - 81a c  + 486a b c  - 891a b c  + 486a b c
--R                                  +
--R                                         8
--R                                    - 81b
--R                               *
--R                                   14
--R                                  e
--R                              +
--R                                           3   4        2 3 3          5 2
--R                                    - 1620a b c  + 5670a b c  - 4050a b c
--R                                  +
--R                                        7
--R                                    810b c
--R                               *
--R                                     13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         3 5         2 2 4           4 3
--R                                    1620a c  - 14580a b c  + 14580a b c
--R                                  +
--R                                           6 2
--R                                    - 3645b c
--R                               *

--R                                   2 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       2   5           3 4        5 3  3 11
--R                                (17820a b c  - 29160a b c  + 9720b c )d e
--R                              +
--R                                        2 6           2 5         4 4  4 10
--R                                (- 8910a c  + 34830a b c  - 17010b c )d e
--R                              +
--R                                             6         3 5  5 9
--R                                (- 24300a b c  + 20250b c )d e
--R                              +
--R                                        7         2 6  6 8          7 7 7
--R                                (8100a c  - 16200b c )d e  + 8100b c d e
--R                              +
--R                                       8 8 6
--R                                - 2025c d e
--R                           /
--R                                    11       10 2  20
--R                                (64a  c - 16a  b )e
--R                              +
--R                                       10          9 3    19
--R                                (- 640a  b c + 160a b )d e
--R                              +
--R                                     10 2        9 2        8 4  2 18
--R                                (640a  c  + 2720a b c - 720a b )d e
--R                              +
--R                                        9   2        8 3         7 5  3 17
--R                                (- 5760a b c  - 6240a b c + 1920a b )d e
--R                              +
--R                                           9 3         8 2 2        7 4
--R                                      2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c
--R                                    +
--R                                             6 6
--R                                      - 3360a b
--R                               *
--R                                   4 16
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            8   3         7 3 2        6 5
--R                                    - 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c
--R                                  +
--R                                         5 7
--R                                    4032a b
--R                               *
--R                                   5 15
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         8 4         7 2 3         6 4 2
--R                                    7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c

--R                                  +
--R                                           5 6         4 8
--R                                    - 6720a b c - 3360a b
--R                               *
--R                                   6 14
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            7   4          6 3 3         5 5 2
--R                                    - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c
--R                                  +
--R                                          4 7         3 9
--R                                    12480a b c + 1920a b
--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                          7 5          6 2 4          5 4 3
--R                                    13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                                  +
--R                                         4 6 2         3 8        2 10
--R                                    3360a b c  - 10560a b c - 720a b
--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            6   5          5 3 4         4 5 3
--R                                    - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                                  +
--R                                          3 7 2        2 9          11
--R                                    17280a b c  + 5120a b c + 160a b
--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e
--R                              +
--R                                          6 6          5 2 5          4 4 4
--R                                    16128a c  + 197568a b c  + 218400a b c
--R                                  +
--R                                        3 6 3         2 8 2          10       12
--R                                  13440a b c  - 14400a b c  - 1376a b  c - 16b
--R                               *
--R                                   10 10
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            5   6          4 3 5         3 5 4
--R                                    - 80640a b c  - 248640a b c  - 94080a b c
--R                                  +
--R                                          2 7 3          9 2       11
--R                                    17280a b c  + 5120a b c  + 160b  c
--R                               *
--R                                   11 9

--R                                  d  e
--R                              +
--R                                          5 7          4 2 6          3 4 5
--R                                    13440a c  + 157920a b c  + 161280a b c
--R                                  +
--R                                         2 6 4           8 3       10 2
--R                                    3360a b c  - 10560a b c  - 720b  c
--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            4   7          3 3 6         2 5 5
--R                                    - 53760a b c  - 147840a b c  - 40320a b c
--R                                  +
--R                                            7 4        9 3
--R                                    12480a b c  + 1920b c
--R                               *
--R                                   13 7
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                         4 8         3 2 7         2 4 6
--R                                    7680a c  + 78720a b c  + 60480a b c
--R                                  +
--R                                             6 5        8 4
--R                                    - 6720a b c  - 3360b c
--R                               *
--R                                   14 6
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            3   8         2 3 7          5 6
--R                                    - 23040a b c  - 48000a b c  - 2688a b c
--R                                  +
--R                                         7 5
--R                                    4032b c
--R                               *
--R                                   15 5
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                           3 9         2 2 8          4 7
--R                                      2880a c  + 22320a b c  + 7680a b c
--R                                    +
--R                                             6 6
--R                                      - 3360b c
--R                               *
--R                                   16 4
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                        2   9          3 8        5 7  17 3
--R                                (- 5760a b c  - 6240a b c  + 1920b c )d  e
--R                              +

--R                                     2 10          2 9       4 8  18 2
--R                                (640a c   + 2720a b c  - 720b c )d  e
--R                              +
--R                                           10       3 9  19
--R                                (- 640a b c   + 160b c )d  e
--R                              +
--R                                      11      2 10  20
--R                                (64a c   - 16b c  )d
--R                     +
--R                           2   2        3      5  7
--R                       (45a b c  - 45a b c + 9b )e
--R                     +
--R                             2 3         2 2      4     6
--R                       (- 90a c  + 180a b c  - 45b c)d e
--R                     +
--R                                  3      3 2  2 5          4      2 3  3 4
--R                       (- 270a b c  + 90b c )d e  + (180a c  - 90b c )d e
--R                     +
--R                            4 4 3      5 5 2
--R                       45b c d e  - 18c d e
--R                  /
--R                          6      5 2  10         5         4 3    9
--R                       (8a c - 2a b )e   + (- 40a b c + 10a b )d e
--R                     +
--R                           5 2      4 2       3 4  2 8
--R                       (40a c  + 70a b c - 20a b )d e
--R                     +
--R                              4   2      3 3       2 5  3 7
--R                       (- 160a b c  - 40a b c + 20a b )d e
--R                     +
--R                           4 3       3 2 2      2 4         6  4 6
--R                       (80a c  + 220a b c  - 20a b c - 10a b )d e
--R                     +
--R                              3   3       2 3 2        5      7  5 5
--R                       (- 240a b c  - 100a b c  + 32a b c + 2b )d e
--R                     +
--R                           3 4       2 2 3        4 2      6   6 4
--R                       (80a c  + 220a b c  - 20a b c  - 10b c)d e
--R                     +
--R                              2   4        3 3      5 2  7 3
--R                       (- 160a b c  - 40a b c  + 20b c )d e
--R                     +
--R                           2 5        2 4      4 3  8 2
--R                       (40a c  + 70a b c  - 20b c )d e
--R                     +
--R                                 5      3 4  9         6     2 5  10
--R                       (- 40a b c  + 10b c )d e + (8a c  - 2b c )d
--R            +
--R                      2 5         2 4      4 3  8            5       3 4    7
--R                  (54a c  - 162a b c  + 54b c )e  + (540a b c  - 270b c )d e

--R                +
--R                           6       2 5  2 6         6 3 5       7 4 4
--R                  (- 540a c  + 540b c )d e  - 540b c d e  + 270c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                                +-----------+
--R                  3          2  |          2                 2  3            2
--R           (- 6b e  + 12c d e )\|- 4a c + b   + (- 12a c + 6b )e  - 12b c d e
--R         +
--R              2 2
--R           12c d e
--R      *
--R              +----------------------------+
--R              |  +-----------+
--R          +-+ |  |          2
--R         \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                +-----------+
--R                  3          2  |          2               2  3            2
--R           (- 6b e  + 12c d e )\|- 4a c + b   + (12a c - 6b )e  + 12b c d e
--R         +
--R                2 2
--R           - 12c d e
--R      *
--R              +------------------------------+
--R              |    +-----------+
--R          +-+ |    |          2
--R         \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R          2 4           3             2  2 2         3      2 4  +-+
--R       (2a e  - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e + 2c d )\|2
--R    *

--R                      +------------------------------+
--R        +-----------+ |    +-----------+
--R        |          2  |    |          2
--R       \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 819
--S 820 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 820
)clear all
--S 821 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^(7/2)/(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R             3 4       3         2  3          2       2   2        2        3
--R         2c e x  + (b e  + 6c d e )x  + (3b d e  + 6c d e)x  + (3b d e + 2c d )x
--R       +
--R            3
--R         b d
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 821
--S 822 of 845
r0:=-1/2*(d+e*x)^(7/2)/(a+b*x+c*x^2)^2-7/4*e*(d+e*x)^(3/2)*(b*d-2*a*e+_
   (2*c*d-b*e)*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+7/4*e^2*(2*c*d-b*e)*_
   sqrt(d+e*x)/(c*(b^2-4*a*c))+7/4*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
   sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(e*(2*c^2*d^2-b^2*e^2-2*c*e*_
   (b*d-3*a*e))+(2*c*d-b*e)*(4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-2*a*e))/_

   sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*_
   (b-sqrt(b^2-4*a*c))))+7/4*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(e*(2*c^2*d^2-b^2*e^2-2*c*e*_
   (b*d-3*a*e))-(2*c*d-b*e)*(4*c^2*d^2-b^2*e^2-4*c*e*(b*d-2*a*e))/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*_
   (b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R
--R
--R   (2)
--R                        3     2 2  4        3   3      4 2 2  4
--R               ((- 42a c  + 7b c )e  + 14b c d e  - 14c d e )x
--R             +
--R                          2      3   4      2 2   3        3 2 2  3
--R               ((- 84a b c  + 14b c)e  + 28b c d e  - 28b c d e )x
--R             +
--R                         2 2        2      4  4           2      3     3
--R                   (- 84a c  - 28a b c + 7b )e  + (28a b c  + 14b c)d e
--R                 +
--R                           3      2 2  2 2
--R                   (- 28a c  - 14b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                      2           3  4        2     3          2 2 2
--R               ((- 84a b c + 14a b )e  + 28a b c d e  - 28a b c d e )x
--R             +
--R                     3      2 2  4      2       3      2 2 2 2
--R               (- 42a c + 7a b )e  + 14a b c d e  - 14a c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                         3     3 2  4          4      2 3    3        4 2 2
--R               (- 56a b c  + 7b c )e  + (112a c  + 14b c )d e  - 84b c d e
--R             +
--R                  5 3
--R               56c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                        2 2      4   4            3      3 2    3       2 3 2 2
--R               (- 112a b c  + 14b c)e  + (224a b c  + 28b c )d e  - 168b c d e
--R             +
--R                     4 3
--R               112b c d e
--R          *
--R              3

--R             x
--R         +
--R                      2   2        3      5  4
--R               (- 112a b c  - 42a b c + 7b )e
--R             +
--R                    2 3         2 2      4     3              3      3 2  2 2
--R               (224a c  + 140a b c  + 14b c)d e  + (- 168a b c  - 84b c )d e
--R             +
--R                      4      2 3  3
--R               (112a c  + 56b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                      2 2         4  4        2   2        3     3
--R               (- 112a b c + 14a b )e  + (224a b c  + 28a b c)d e
--R             +
--R                       2 2 2 2           3 3
--R               - 168a b c d e  + 112a b c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 3        2 3  4        3 2      2 2     3      2   2 2 2
--R           (- 56a b c + 7a b )e  + (112a c  + 14a b c)d e  - 84a b c d e
--R         +
--R              2 3 3
--R           56a c d e
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                        3     2 2  4        3   3      4 2 2  4
--R               ((- 42a c  + 7b c )e  + 14b c d e  - 14c d e )x
--R             +
--R                          2      3   4      2 2   3        3 2 2  3
--R               ((- 84a b c  + 14b c)e  + 28b c d e  - 28b c d e )x
--R             +
--R                         2 2        2      4  4           2      3     3
--R                   (- 84a c  - 28a b c + 7b )e  + (28a b c  + 14b c)d e
--R                 +
--R                           3      2 2  2 2
--R                   (- 28a c  - 14b c )d e
--R              *
--R                  2

--R                 x
--R             +
--R                      2           3  4        2     3          2 2 2
--R               ((- 84a b c + 14a b )e  + 28a b c d e  - 28a b c d e )x
--R             +
--R                     3      2 2  4      2       3      2 2 2 2
--R               (- 42a c + 7a b )e  + 14a b c d e  - 14a c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                       3     3 2  4            4      2 3    3        4 2 2
--R               (56a b c  - 7b c )e  + (- 112a c  - 14b c )d e  + 84b c d e
--R             +
--R                    5 3
--R               - 56c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                      2 2      4   4              3      3 2    3       2 3 2 2
--R               (112a b c  - 14b c)e  + (- 224a b c  - 28b c )d e  + 168b c d e
--R             +
--R                       4 3
--R               - 112b c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                    2   2        3      5  4
--R               (112a b c  + 42a b c - 7b )e
--R             +
--R                      2 3         2 2      4     3            3      3 2  2 2
--R               (- 224a c  - 140a b c  - 14b c)d e  + (168a b c  + 84b c )d e
--R             +
--R                        4      2 3  3
--R               (- 112a c  - 56b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    2 2         4  4          2   2        3     3
--R               (112a b c - 14a b )e  + (- 224a b c  - 28a b c)d e
--R             +
--R                     2 2 2 2           3 3
--R               168a b c d e  - 112a b c d e
--R          *
--R             x
--R         +

--R               3        2 3  4          3 2      2 2     3      2   2 2 2
--R           (56a b c - 7a b )e  + (- 112a c  - 14a b c)d e  + 84a b c d e
--R         +
--R                2 3 3
--R           - 56a c d e
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                    2     2   3        2   2      3 2   3
--R           ((- 22a c  + 9b c)e  - 14b c d e  + 14c d e)x
--R         +
--R                          3  3           2     2     2        2 2   2
--R           ((- 7a b c + 7b )e  + (- 52a c  - 8b c)d e  + 21b c d e)x
--R         +
--R                  2         2  3              2           2      2   2
--R           ((- 14a c + 14a b )e  - 42a b c d e  + (- 10a c  + 13b c)d e)x
--R         +
--R             2   3      2     2           2           2     2   3
--R           7a b e  - 28a c d e  + 7a b c d e + (- 8a c  + 2b c)d
--R      *
--R                                          +------------------------------+
--R              +-----------+               |    +-----------+
--R          +-+ |          2  +-+ +-------+ |    |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c \|e x + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R               4     2 3  4           3     3 2  3       2 3       2 2     4   2
--R         (16a c  - 4b c )x  + (32a b c  - 8b c )x  + (32a c  + 8a b c  - 4b c)x
--R       +
--R             2   2       3         3 2     2 2
--R         (32a b c  - 8a b c)x + 16a c  - 4a b c
--R    *
--R                              +------------------------------+
--R            +-----------+     |    +-----------+
--R        +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R       \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+

--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 822
--S 823 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                4     2 3  4           3     3 2  3
--R           (8a c  - 2b c )x  + (16a b c  - 4b c )x
--R         +
--R               2 3       2 2     4   2       2   2       3        3 2     2 2
--R           (16a c  + 4a b c  - 2b c)x  + (16a b c  - 4a b c)x + 8a c  - 2a b c
--R      *
--R         ROOT
--R                        3 6        2 2 5         4 4      6 3
--R                  (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c  - 64b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                                   2 2           2         4  14
--R                         (- 194481a c  + 43218a b c - 2401b )e
--R                       +
--R                                     2         3     13
--R                         (216090a b c  - 24010b c)d e
--R                       +
--R                                     3         2 2  2 12            3 3 11
--R                         (- 216090a c  - 36015b c )d e   + 120050b c d e
--R                       +
--R                                 4 4 10
--R                         - 60025c d e
--R                    /
--R                              3 9          2 2 8           4 7        6 6
--R                       262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c  - 4096b c
--R              +
--R                      2   2         3       5  7
--R                (2940a b c  - 735a b c + 49b )e
--R              +
--R                        2 3          2 2       4     6
--R                (- 5880a c  - 1470a b c  + 245b c)d e
--R              +
--R                          3       3 2  2 5             4        2 3  3 4
--R                (8820a b c  - 245b c )d e  + (- 5880a c  - 2450b c )d e
--R              +
--R                       4 4 3        5 5 2
--R                3920b c d e  - 1568c d e
--R           /
--R                   3 6        2 2 5         4 4      6 3
--R              2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c

--R      *
--R         log
--R                                4 7         3 2 6         2 4 5          6 4
--R                          98304a c  - 81920a b c  + 24576a b c  - 3072a b c
--R                        +
--R                              8 3
--R                          128b c
--R                     *
--R                         2
--R                        e
--R                    +
--R                               3   7         2 3 6           5 5        7 4
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--R                    +
--R                             3 8         2 2 7           4 6        6 5  2
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                                       2         3     13
--R                           (216090a b c  - 24010b c)d e
--R                         +
--R                                       3         2 2  2 12            3 3 11
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--R                         +
--R                                   4 4 10
--R                           - 60025c d e
--R                      /
--R                                3 9          2 2 8           4 7        6 6
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--R                +
--R                         3 4        2 2 3         4 2       6     8
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--R                +
--R                           2   4           3 3        5 2  2 7
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--R                +
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--R             *
--R                ROOT
--R                               3 6        2 2 5         4 4      6 3
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--R                      *
--R                         ROOT

--R                                          2 2           2         4  14
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--R                              +
--R                                            2         3     13
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--R                              +
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--R                              +
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--R                     +
--R                               2 3          2 2       4     6
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--R                     +
--R                              4 4 3        5 5 2
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--R            +
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--R                +
--R                            2   2           3         5    11
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--R                +
--R                          2 3           2 2         4   2 10
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--R                +
--R                                3       3 2  3 9             4         2 3  4 8
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--R                +
--R                            4 5 7         5 6 6
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                  4     2 3  4             3     3 2  3
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--R         +
--R               2 3       2 2     4   2         2   2       3        3 2     2 2
--R         (- 16a c  - 4a b c  + 2b c)x  + (- 16a b c  + 4a b c)x - 8a c  + 2a b c
--R      *
--R         ROOT
--R                          3 6        2 2 5         4 4      6 3
--R                  (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c  + 64b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                                   2 2           2         4  14
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--R                       +
--R                                     2         3     13
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--R              +
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                +
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--R                +
--R                         2   4           3 3        5 2  2 7
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--R                +
--R                           2 5          2 4       4 3  3 6
--R                  (- 15680a c  + 7840a b c  - 980b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                 3 6        2 2 5         4 4      6 3
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                          2 2           2         4  14
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--R                              +
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--R                              +
--R                                            3         2 2  2 12
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--R                              +
--R                                         3 3 11         4 4 10
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--R                            4 5 7         5 6 6
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                4     2 3  4           3     3 2  3
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--R         +
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--R           (16a c  + 4a b c  - 2b c)x  + (16a b c  - 4a b c)x + 8a c  - 2a b c
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                                     2         3     13
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--R                         ROOT
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--R                +
--R                            2   2           3         5    11
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--R                +
--R                          2 3           2 2         4   2 10
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--R                 +-------+
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--R     +
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--R         +
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--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                          2 3           2 2         4   2 10
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--R                 +-------+
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--R         +
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--R         +
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--R           ((- 14a c + 14a b )e  - 42a b c d e  + (- 10a c  + 13b c)d e)x
--R         +
--R             2   3      2     2           2           2     2   3
--R           7a b e  - 28a c d e  + 7a b c d e + (- 8a c  + 2b c)d
--R      *
--R          +-------+
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--R  /
--R             4     2 3  4           3     3 2  3       2 3       2 2     4   2
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--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 823
--S 824 of 845
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--R
--R
--R   (4)
--R                                              +------------------------------+
--R                            +-----------+     |    +-----------+
--R              2     2   +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R         (8a c  - 2b c)\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                        3 6        2 2 5         4 4      6 3
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--R               *
--R                  ROOT

--R                                   2 2           2         4  14
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--R                       +
--R                                     2         3     13
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--R                       +
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--R                        2 3          2 2       4     6
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--R              +
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--R           /
--R                   3 6        2 2 5         4 4      6 3
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--R      *
--R          +----------------------------+
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--R      *
--R         log
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--R                              8 3
--R                          128b c
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--R                         2
--R                        e
--R                    +
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--R                    +
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                                   4 4 10
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--R                +
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--R                +
--R                         3 4        2 2 3         4 2       6     8
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--R                +
--R                           2   4           3 3        5 2  2 7
--R                  (- 23520a b c  + 11760a b c  - 1470b c )d e
--R                +
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--R                  (15680a c  - 7840a b c  + 980b c )d e
--R             *
--R                ROOT
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                              +
--R                                         3 3 11         4 4 10
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--R                     +
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--R                              4 4 3        5 5 2
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--R                          3 6        2 2 5         4 4      6 3
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--R            +
--R                          3 2         2 2           4  12
--R                  (111132a c  - 27783a b c + 1715a b )e
--R                +
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--R                +
--R                          2 3           2 2         4   2 10
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--R                +
--R                                3       3 2  3 9             4         2 3  4 8
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--R                +
--R                            4 5 7         5 6 6
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                                                +------------------------------+
--R                              +-----------+     |    +-----------+
--R                2     2   +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R         (- 8a c  + 2b c)\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                          3 6        2 2 5         4 4      6 3
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--R               *
--R                  ROOT
--R                                   2 2           2         4  14
--R                         (- 194481a c  + 43218a b c - 2401b )e
--R                       +
--R                                     2         3     13
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--R                                     3         2 2  2 12            3 3 11
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--R                       +
--R                                 4 4 10
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--R           /
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--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                                4 7         3 2 6         2 4 5          6 4
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--R                        +
--R                              8 3
--R                          128b c
--R                     *
--R                         2
--R                        e
--R                    +
--R                               3   7         2 3 6           5 5        7 4
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--R                    +
--R                             3 8         2 2 7           4 6        6 5  2
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                                     2 2           2         4  14
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--R                                       2         3     13
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--R                                       3         2 2  2 12            3 3 11
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--R                         +
--R                                   4 4 10
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--R                                3 9          2 2 8           4 7        6 6
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--R                +
--R                           3 4        2 2 3         4 2       6     8
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--R                +
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--R                +
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--R                ROOT
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                          2 2           2         4  14
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--R                          2 3           2 2         4   2 10
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--R             *
--R                 +-------+
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--R     +
--R                                              +------------------------------+
--R                            +-----------+     |    +-----------+
--R              2     2   +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R         (8a c  - 2b c)\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
--R                                   2 2           2         4  14
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--R                    ROOT
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--R                +
--R                         3 4        2 2 3         4 2       6     8
--R                  (28224a c  - 9408a b c  - 588a b c  + 294b c)d e
--R                +
--R                           2   4           3 3        5 2  2 7
--R                  (- 23520a b c  + 11760a b c  - 1470b c )d e
--R                +
--R                         2 5          2 4       4 3  3 6
--R                  (15680a c  - 7840a b c  + 980b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                 3 6        2 2 5         4 4      6 3
--R                         (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c  + 64b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                          2 2           2         4  14
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--R                              +
--R                                            2         3     13
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--R                              +
--R                                            3         2 2  2 12
--R                                (- 216090a c  - 36015b c )d e
--R                              +
--R                                         3 3 11         4 4 10
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--R                     +
--R                               2 3          2 2       4     6
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--R                     +
--R                                 3       3 2  2 5             4        2 3  3 4
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--R                     +
--R                              4 4 3        5 5 2
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--R                  /
--R                          3 6        2 2 5         4 4      6 3
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--R            +
--R                          3 2         2 2           4  12
--R                  (111132a c  - 27783a b c + 1715a b )e

--R                +
--R                            2   2           3         5    11
--R                  (- 222264a b c  + 41846a b c - 1715b )d e
--R                +
--R                          2 3           2 2         4   2 10
--R                  (222264a c  + 96726a b c  - 12348b c)d e
--R                +
--R                                3       3 2  3 9             4         2 3  4 8
--R                  (- 277144a b c  + 686b c )d e  + (138572a c  + 68257b c )d e
--R                +
--R                            4 5 7         5 6 6
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                                                +------------------------------+
--R                              +-----------+     |    +-----------+
--R                2     2   +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R         (- 8a c  + 2b c)\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                        3 6        2 2 5         4 4      6 3
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--R               *
--R                  ROOT
--R                                   2 2           2         4  14
--R                         (- 194481a c  + 43218a b c - 2401b )e
--R                       +
--R                                     2         3     13
--R                         (216090a b c  - 24010b c)d e
--R                       +
--R                                     3         2 2  2 12            3 3 11
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--R                       +
--R                                 4 4 10
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--R                    /
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--R              +
--R                        2 3          2 2       4     6
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--R              +

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--R           /
--R                   3 6        2 2 5         4 4      6 3
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--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
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--R                        +
--R                                8 3
--R                          - 128b c
--R                     *
--R                         2
--R                        e
--R                    +
--R                             3   7         2 3 6           5 5        7 4
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--R                    +
--R                               3 8         2 2 7           4 6        6 5  2
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                                     2 2           2         4  14
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--R                         +
--R                                       2         3     13
--R                           (216090a b c  - 24010b c)d e
--R                         +
--R                                       3         2 2  2 12            3 3 11
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--R                         +
--R                                   4 4 10
--R                           - 60025c d e
--R                      /
--R                                3 9          2 2 8           4 7        6 6
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--R                +
--R                           3 4        2 2 3         4 2       6     8
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--R                +
--R                         2   4           3 3        5 2  2 7

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--R                +
--R                           2 5          2 4       4 3  3 6
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--R             *
--R                ROOT
--R                               3 6        2 2 5         4 4      6 3
--R                         (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c  - 64b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                          2 2           2         4  14
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--R                              +
--R                                            2         3     13
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--R                              +
--R                                            3         2 2  2 12
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--R                              +
--R                                         3 3 11         4 4 10
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--R                                     3 9          2 2 8           4 7        6 6
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--R                             2   2         3       5  7
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--R                     +
--R                               2 3          2 2       4     6
--R                       (- 5880a c  - 1470a b c  + 245b c)d e
--R                     +
--R                                 3       3 2  2 5             4        2 3  3 4
--R                       (8820a b c  - 245b c )d e  + (- 5880a c  - 2450b c )d e
--R                     +
--R                              4 4 3        5 5 2
--R                       3920b c d e  - 1568c d e
--R                  /
--R                          3 6        2 2 5         4 4      6 3
--R                     2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c
--R            +
--R                          3 2         2 2           4  12
--R                  (111132a c  - 27783a b c + 1715a b )e
--R                +
--R                            2   2           3         5    11
--R                  (- 222264a b c  + 41846a b c - 1715b )d e
--R                +
--R                          2 3           2 2         4   2 10
--R                  (222264a c  + 96726a b c  - 12348b c)d e
--R                +
--R                                3       3 2  3 9             4         2 3  4 8

--R                  (- 277144a b c  + 686b c )d e  + (138572a c  + 68257b c )d e
--R                +
--R                            4 5 7         5 6 6
--R                  - 82320b c d e  + 27440c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                                                     +-----------+
--R                       2  4            3      2 2 2  |          2
--R           ((42a c - 7b )e  - 14b c d e  + 14c d e )\|- 4a c + b
--R         +
--R                        3  4            2      2     3        2 2 2      3 3
--R           (56a b c - 7b )e  + (- 112a c  - 14b c)d e  + 84b c d e  - 56c d e
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                                     +-----------+
--R                       2  4            3      2 2 2  |          2
--R           ((42a c - 7b )e  - 14b c d e  + 14c d e )\|- 4a c + b
--R         +
--R                          3  4          2      2     3        2 2 2      3 3
--R           (- 56a b c + 7b )e  + (112a c  + 14b c)d e  - 84b c d e  + 56c d e
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                                             +------------------------------+
--R                           +-----------+     |    +-----------+
--R             2     2   +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R       (16a c  - 4b c)\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 824
--S 825 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 825
)clear all
--S 826 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^(5/2)/(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R          2 3       2           2                 2        2  +-------+
--R     (2c e x  + (b e  + 4c d e)x  + (2b d e + 2c d )x + b d )\|e x + d
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 826
--S 827 of 845
r0:=-1/2*(d+e*x)^(5/2)/(a+b*x+c*x^2)^2-5/4*e*(b*d-2*a*e+(2*c*d-b*e)*x)*_
   sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+5/4*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_
   sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(e*(2*c*d-b*e)+_
   (8*c^2*d^2+b^2*e^2-4*c*e*(2*b*d-a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/((b^2-4*a*c)*_
   sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-5/4*e*_
   atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
   (8*c^2*d^2+b*e^2*(b+sqrt(b^2-4*a*c))-2*c*e*(4*b*d-2*a*e+d*_
   sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)^(3/2)*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(2*c*d-e*_
   (b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R
--R
--R   (2)
--R                    2 3      3   2  4       2   3        2   2  3
--R               (5b c e  - 10c d e )x  + (10b c e  - 20b c d e )x
--R             +
--R                             3  3           2      2     2  2
--R               ((10a b c + 5b )e  + (- 20a c  - 10b c)d e )x
--R             +
--R                     2 3              2       2   3      2     2
--R               (10a b e  - 20a b c d e )x + 5a b e  - 10a c d e
--R          *

--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                  3     2 2  3        3   2      4 2   4
--R           ((20a c  + 5b c )e  - 40b c d e  + 40c d e)x
--R         +
--R                    2      3   3      2 2   2        3 2   3
--R           ((40a b c  + 10b c)e  - 80b c d e  + 80b c d e)x
--R         +
--R                   2 2        2      4  3             2      3     2
--R               (40a c  + 30a b c + 5b )e  + (- 80a b c  - 40b c)d e
--R             +
--R                     3      2 2  2
--R               (80a c  + 40b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                2           3  3        2     2          2 2
--R           ((40a b c + 10a b )e  - 80a b c d e  + 80a b c d e)x
--R         +
--R               3      2 2  3      2       2      2 2 2
--R           (20a c + 5a b )e  - 40a b c d e  + 40a c d e
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                    2 3      3   2  4       2   3        2   2  3
--R               (5b c e  - 10c d e )x  + (10b c e  - 20b c d e )x
--R             +
--R                             3  3           2      2     2  2
--R               ((10a b c + 5b )e  + (- 20a c  - 10b c)d e )x
--R             +
--R                     2 3              2       2   3      2     2
--R               (10a b e  - 20a b c d e )x + 5a b e  - 10a c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                    3     2 2  3        3   2      4 2   4
--R           ((- 20a c  - 5b c )e  + 40b c d e  - 40c d e)x
--R         +

--R                      2      3   3      2 2   2        3 2   3
--R           ((- 40a b c  - 10b c)e  + 80b c d e  - 80b c d e)x
--R         +
--R                     2 2        2      4  3           2      3     2
--R               (- 40a c  - 30a b c - 5b )e  + (80a b c  + 40b c)d e
--R             +
--R                       3      2 2  2
--R               (- 80a c  - 40b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                  2           3  3        2     2          2 2
--R           ((- 40a b c - 10a b )e  + 80a b c d e  - 80a b c d e)x
--R         +
--R                 3      2 2  3      2       2      2 2 2
--R           (- 20a c - 5a b )e  + 40a b c d e  - 40a c d e
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                    2      2     3                 2  2              2
--R           (- 5b c e  + 10c d e)x  + ((- 18a c - 3b )e  + 15b c d e)x
--R         +
--R                     2               2            2 2
--R           (- 15a b e  + (- 6a c + 9b )d e)x - 10a e  + 5a b d e
--R         +
--R                       2  2
--R           (- 8a c + 2b )d
--R      *
--R                                          +------------------------------+
--R              +-----------+               |    +-----------+
--R          +-+ |          2  +-+ +-------+ |    |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c \|e x + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R               3     2 2  4           2     3   3       2 2       2      4  2
--R         (16a c  - 4b c )x  + (32a b c  - 8b c)x  + (32a c  + 8a b c - 4b )x
--R       +
--R             2          3        3      2 2

--R         (32a b c - 8a b )x + 16a c - 4a b
--R    *
--R                              +------------------------------+
--R            +-----------+     |    +-----------+
--R        +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R       \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 827
--S 828 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                3     2 2  4           2     3   3       2 2       2      4  2
--R           (8a c  - 2b c )x  + (16a b c  - 4b c)x  + (16a c  + 4a b c - 2b )x
--R         +
--R               2          3       3      2 2
--R           (16a b c - 4a b )x + 8a c - 2a b
--R      *
--R         ROOT
--R                        3 4        2 2 3         4 2      6
--R                  (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c  - 64b c)
--R               *
--R                   +----------------------------------------------------+
--R                   |                            10
--R                   |                        625e
--R                   |- --------------------------------------------------
--R                   |         3 5          2 2 4           4 3        6 2
--R                  \|  262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c  - 4096b c
--R              +
--R                               3  5            2       2     4          2 2 3
--R                (300a b c + 25b )e  + (- 600a c  - 450b c)d e  + 1200b c d e
--R              +
--R                      3 3 2
--R                - 800c d e
--R           /
--R                   3 4        2 2 3         4 2      6
--R              2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c
--R      *
--R         log
--R                             3   4         2 3 3          5 2       7
--R                      (32768a b c  - 24576a b c  + 6144a b c  - 512b c)e
--R                    +
--R                               3 5         2 2 4           4 3        6 2

--R                      (- 65536a c  + 49152a b c  - 12288a b c  + 1024b c )d
--R                 *
--R                     +----------------------------------------------------+
--R                     |                            10
--R                     |                        625e
--R                     |- --------------------------------------------------
--R                     |         3 5          2 2 4           4 3        6 2
--R                    \|  262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c  - 4096b c
--R                +
--R                        2 2         2        4  6
--R                  (1600a c  - 800a b c + 100b )e
--R             *
--R                ROOT
--R                               3 4        2 2 3         4 2      6
--R                         (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c  - 64b c)
--R                      *
--R                        +----------------------------------------------------+
--R                        |                            10
--R                        |                        625e
--R                        |- --------------------------------------------------
--R                        |         3 5          2 2 4           4 3        6 2
--R                       \|  262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c  - 4096b c
--R                     +
--R                                      3  5            2       2     4
--R                       (300a b c + 25b )e  + (- 600a c  - 450b c)d e
--R                     +
--R                              2 2 3       3 3 2
--R                       1200b c d e  - 800c d e
--R                  /
--R                          3 4        2 2 3         4 2      6
--R                     2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c
--R            +
--R                             2  8              7        2 2 6  +-------+
--R              ((500a c + 375b )e  - 2000b c d e  + 2000c d e )\|e x + d
--R     +
--R                  3     2 2  4             2     3   3
--R           (- 8a c  + 2b c )x  + (- 16a b c  + 4b c)x
--R         +
--R                 2 2       2      4  2         2          3       3      2 2
--R           (- 16a c  - 4a b c + 2b )x  + (- 16a b c + 4a b )x - 8a c + 2a b
--R      *
--R         ROOT
--R                          3 4        2 2 3         4 2      6
--R                  (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c  + 64b c)
--R               *
--R                   +----------------------------------------------------+
--R                   |                            10
--R                   |                        625e
--R                   |- --------------------------------------------------
--R                   |         3 5          2 2 4           4 3        6 2

--R                  \|  262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c  - 4096b c
--R              +
--R                               3  5            2       2     4          2 2 3
--R                (300a b c + 25b )e  + (- 600a c  - 450b c)d e  + 1200b c d e
--R              +
--R                      3 3 2
--R                - 800c d e
--R           /
--R                   3 4        2 2 3         4 2      6
--R              2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c
--R      *
--R         log
--R                             3   4         2 3 3          5 2       7
--R                      (32768a b c  - 24576a b c  + 6144a b c  - 512b c)e
--R                    +
--R                               3 5         2 2 4           4 3        6 2
--R                      (- 65536a c  + 49152a b c  - 12288a b c  + 1024b c )d
--R                 *
--R                     +----------------------------------------------------+
--R                     |                            10
--R                     |                        625e
--R                     |- --------------------------------------------------
--R                     |         3 5          2 2 4           4 3        6 2
--R                    \|  262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c  - 4096b c
--R                +
--R                          2 2         2        4  6
--R                  (- 1600a c  + 800a b c - 100b )e
--R             *
--R                ROOT
--R                                 3 4        2 2 3         4 2      6
--R                         (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c  + 64b c)
--R                      *
--R                        +----------------------------------------------------+
--R                        |                            10
--R                        |                        625e
--R                        |- --------------------------------------------------
--R                        |         3 5          2 2 4           4 3        6 2
--R                       \|  262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c  - 4096b c
--R                     +
--R                                      3  5            2       2     4
--R                       (300a b c + 25b )e  + (- 600a c  - 450b c)d e
--R                     +
--R                              2 2 3       3 3 2
--R                       1200b c d e  - 800c d e
--R                  /
--R                          3 4        2 2 3         4 2      6
--R                     2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c
--R            +
--R                             2  8              7        2 2 6  +-------+
--R              ((500a c + 375b )e  - 2000b c d e  + 2000c d e )\|e x + d

--R     +
--R                3     2 2  4           2     3   3       2 2       2      4  2
--R           (8a c  - 2b c )x  + (16a b c  - 4b c)x  + (16a c  + 4a b c - 2b )x
--R         +
--R               2          3       3      2 2
--R           (16a b c - 4a b )x + 8a c - 2a b
--R      *
--R         ROOT
--R                          3 4        2 2 3         4 2      6
--R                  (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c  + 64b c)
--R               *
--R                   +----------------------------------------------------+
--R                   |                            10
--R                   |                        625e
--R                   |- --------------------------------------------------
--R                   |         3 5          2 2 4           4 3        6 2
--R                  \|  262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c  - 4096b c
--R              +
--R                               3  5            2       2     4          2 2 3
--R                (300a b c + 25b )e  + (- 600a c  - 450b c)d e  + 1200b c d e
--R              +
--R                      3 3 2
--R                - 800c d e
--R           /
--R                   3 4        2 2 3         4 2      6
--R              2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c
--R      *
--R         log
--R                               3   4         2 3 3          5 2       7
--R                      (- 32768a b c  + 24576a b c  - 6144a b c  + 512b c)e
--R                    +
--R                             3 5         2 2 4           4 3        6 2
--R                      (65536a c  - 49152a b c  + 12288a b c  - 1024b c )d
--R                 *
--R                     +----------------------------------------------------+
--R                     |                            10
--R                     |                        625e
--R                     |- --------------------------------------------------
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--R             *
--R                ROOT
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--R                      *
--R                        +----------------------------------------------------+
--R                        |                            10

--R                        |                        625e
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--R                          3 4        2 2 3         4 2      6
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--R     +
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--R      *
--R         ROOT
--R                        3 4        2 2 3         4 2      6
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--R                   +----------------------------------------------------+
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--R                   |                        625e
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--R              +
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--R           /
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--R      *
--R         log
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--R                ROOT
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--R            +
--R                             2  8              7        2 2 6  +-------+
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--R     +
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--R         +
--R                     2               2            2 2
--R           (- 15a b e  + (- 6a c + 9b )d e)x - 10a e  + 5a b d e
--R         +
--R                       2  2
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--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R  /
--R             3     2 2  4           2     3   3       2 2       2      4  2
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--R     +
--R           2          3        3      2 2
--R       (32a b c - 8a b )x + 16a c - 4a b

--S 829 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
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--R                          +-----------+     |    +-----------+
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--R      *
--R         ROOT
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--R                   +----------------------------------------------------+
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--R                             2  8              7        2 2 6  +-------+
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--R     +
--R                                              +------------------------------+
--R                            +-----------+     |    +-----------+
--R                     2  +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R         (- 8a c + 2b )\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                   +----------------------------------------------------+
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--R           /

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--R          +----------------------------+
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--R          |  |          2
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--R      *
--R         log
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--R                          +-----------+     |    +-----------+

--R                   2  +-+ |          2  +-+ |    |          2
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--R      *
--R         ROOT
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--R         ROOT
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--R                      *
--R                        +----------------------------------------------------+
--R                        |                            10
--R                        |                        625e
--R                        |- --------------------------------------------------
--R                        |         3 5          2 2 4           4 3        6 2
--R                       \|  262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c  - 4096b c
--R                     +
--R                                      3  5            2       2     4
--R                       (300a b c + 25b )e  + (- 600a c  - 450b c)d e
--R                     +
--R                              2 2 3       3 3 2
--R                       1200b c d e  - 800c d e
--R                  /
--R                          3 4        2 2 3         4 2      6
--R                     2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c
--R            +
--R                             2  8              7        2 2 6  +-------+
--R              ((500a c + 375b )e  - 2000b c d e  + 2000c d e )\|e x + d
--R     +
--R                                +-----------+
--R                  3          2  |          2                 2  3            2
--R           (- 5b e  + 10c d e )\|- 4a c + b   + (- 20a c - 5b )e  + 40b c d e
--R         +
--R                2 2
--R           - 40c d e
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+

--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                +-----------+
--R                  3          2  |          2               2  3            2
--R           (- 5b e  + 10c d e )\|- 4a c + b   + (20a c + 5b )e  - 40b c d e
--R         +
--R              2 2
--R           40c d e
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                                           +------------------------------+
--R                         +-----------+     |    +-----------+
--R                  2  +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R       (16a c - 4b )\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 829
--S 830 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 830
)clear all
--S 831 of 845
t0:=(b+2*c*x)*(d+e*x)^(3/2)/(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R            2                        +-------+
--R     (2c e x  + (b e + 2c d)x + b d)\|e x + d
--R  /

--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 831
--S 832 of 845
r0:=-1/2*(d+e*x)^(3/2)/(a+b*x+c*x^2)^2-3/4*e*(b+2*c*x)*sqrt(d+e*x)/_
   ((b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+3/2*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
   sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(4*c*d-e*(2*b-_
   sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)^(3/2)*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b-_
   sqrt(b^2-4*a*c))))-3/2*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-_
   e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(4*c*d-e*(2*b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_
   ((b^2-4*a*c)^(3/2)*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R
--R
--R   (2)
--R                  2 2 4          2 3                2  2 2          2      2 2
--R             (- 6c e x  - 12b c e x  + (- 12a c - 6b )e x  - 12a b e x - 6a e )
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                   2 2      3     4         2   2        2     3
--R           (- 12b c e  + 24c d e)x  + (- 24b c e  + 48b c d e)x
--R         +
--R                            3  2         2      2       2
--R           ((- 24a b c - 12b )e  + (48a c  + 24b c)d e)x
--R         +
--R                   2 2                      2   2      2
--R           (- 24a b e  + 48a b c d e)x - 12a b e  + 24a c d e
--R      *
--R              +----------------------------+
--R              |  +-----------+
--R          +-+ |  |          2
--R         \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                  2 2 4          2 3                2  2 2          2      2 2
--R             (- 6c e x  - 12b c e x  + (- 12a c - 6b )e x  - 12a b e x - 6a e )

--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                 2 2      3     4       2   2        2     3
--R           (12b c e  - 24c d e)x  + (24b c e  - 48b c d e)x
--R         +
--R                          3  2           2      2       2
--R           ((24a b c + 12b )e  + (- 48a c  - 24b c)d e)x
--R         +
--R                 2 2                      2   2      2
--R           (24a b e  - 48a b c d e)x + 12a b e  - 24a c d e
--R      *
--R              +------------------------------+
--R              |    +-----------+
--R          +-+ |    |          2
--R         \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R            2   3           2               2                            2
--R         (6c e x  + 9b c e x  + (- 2a c + 5b )e x + 3a b e + (- 8a c + 2b )d)
--R      *
--R                                      +------------------------------+
--R              +-----------+           |    +-----------+
--R          +-+ |          2  +-------+ |    |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|e x + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R               3     2 2  4           2     3   3       2 2       2      4  2
--R         (16a c  - 4b c )x  + (32a b c  - 8b c)x  + (32a c  + 8a b c - 4b )x
--R       +
--R             2          3        3      2 2
--R         (32a b c - 8a b )x + 16a c - 4a b
--R    *
--R                          +------------------------------+
--R            +-----------+ |    +-----------+
--R        +-+ |          2  |    |          2
--R       \|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d

--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 832
--S 833 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                3     2 2  4           2     3   3       2 2       2      4  2
--R           (8a c  - 2b c )x  + (16a b c  - 4b c)x  + (16a c  + 4a b c - 2b )x
--R         +
--R               2          3       3      2 2
--R           (16a b c - 4a b )x + 8a c - 2a b
--R      *
--R         ROOT
--R                          4 3        3 2 2       2 4         6  2
--R                    (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c - 64a b )e
--R                  +
--R                            3   3        2 3 2         5       7
--R                    (- 4096a b c  + 3072a b c  - 768a b c + 64b )d e
--R                  +
--R                          3 4        2 2 3         4 2      6   2
--R                    (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c  - 64b c)d
--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
--R                             10
--R                          81e
--R                       /
--R                                         5 3          4 2 2         3 4
--R                                  262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c
--R                                +
--R                                         2 6
--R                                  - 4096a b
--R                           *
--R                               4
--R                              e
--R                          +
--R                                         4   3          3 3 2         2 5
--R                                - 524288a b c  + 393216a b c  - 98304a b c
--R                              +
--R                                       7
--R                                8192a b
--R                           *
--R                                 3

--R                              d e
--R                          +
--R                                       4 4          3 2 3         2 4 2
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--R                       (108a b c + 9b )e  + (- 216a c  - 162b c)d e
--R                     +
--R                             2 2 3       3 3 2
--R                       432b c d e  - 288c d e
--R                  /
--R                             4 3        3 2 2       2 4         6  2
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c - 32a b )e
--R                     +
--R                               3   3        2 3 2         5       7
--R                       (- 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c + 32b )d e
--R                     +
--R                             3 4        2 2 3         4 2      6   2
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c)d
--R            +
--R                      2      2   8         2   7       3 2 6  +-------+
--R              ((108a c  + 81b c)e  - 432b c d e  + 432c d e )\|e x + d
--R     +
--R                  3     2 2  4             2     3   3
--R           (- 8a c  + 2b c )x  + (- 16a b c  + 4b c)x
--R         +
--R                 2 2       2      4  2         2          3       3      2 2
--R           (- 16a c  - 4a b c + 2b )x  + (- 16a b c + 4a b )x - 8a c + 2a b
--R      *
--R         ROOT
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--R                    (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c + 64a b )e
--R                  +
--R                          3   3        2 3 2         5       7
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--R                  +
--R                            3 4        2 2 3         4 2      6   2
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--R               *
--R                  ROOT
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--R              +
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--R                                 4
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--R                +
--R                       2   2         3       5  7
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--R                +
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--R             *
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--R                         ROOT
--R                            -
--R                                    10
--R                                 81e
--R                              /

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--R                                                4   3          3 3 2
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--R                                      4
--R                                     d
--R                     +
--R                                     3  5            2       2     4
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--R                     +
--R                             2 2 3       3 3 2
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--R                  /
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--R                     +
--R                               3   3        2 3 2         5       7
--R                       (- 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c + 32b )d e
--R                     +
--R                             3 4        2 2 3         4 2      6   2
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c)d
--R            +
--R                      2      2   8         2   7       3 2 6  +-------+
--R              ((108a c  + 81b c)e  - 432b c d e  + 432c d e )\|e x + d
--R     +
--R                3     2 2  4           2     3   3       2 2       2      4  2
--R           (8a c  - 2b c )x  + (16a b c  - 4b c)x  + (16a c  + 4a b c - 2b )x
--R         +
--R               2          3       3      2 2
--R           (16a b c - 4a b )x + 8a c - 2a b
--R      *
--R         ROOT
--R                            4 3        3 2 2       2 4         6  2
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--R                  +
--R                          3   3        2 3 2         5       7
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--R                  +
--R                            3 4        2 2 3         4 2      6   2
--R                    (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c  + 64b c)d
--R               *
--R                  ROOT
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--R                                         4   3          3 3 2         2 5
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--R                           *
--R                                 3

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--R                           *
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--R                          +
--R                                  3 5          2 2 4           4 3        6 2  4
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--R      *
--R         log
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--R                    +
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--R                              3   5         2 3 4           5 3        7 2  3
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--R                    +
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--R                             *
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--R                                e
--R                            +
--R                                           4   3          3 3 2         2 5
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--R                                +
--R                                         7
--R                                  8192a b
--R                             *
--R                                   3
--R                                d e
--R                            +
--R                                         4 4          3 2 3         2 4 2
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--R                                +
--R                                          6         8
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--R                             *
--R                                 2 2
--R                                d e
--R                            +
--R                                           3   4          2 3 3           5 2
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--R                                +
--R                                       7
--R                                  8192b c
--R                             *
--R                                 3
--R                                d e
--R                            +
--R                                         3 5          2 2 4           4 3
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--R                                +
--R                                         6 2
--R                                  - 4096b c

--R                             *
--R                                 4
--R                                d
--R                +
--R                         2   2         3       5  7
--R                  (- 288a b c  + 144a b c - 18b )e
--R                +
--R                       2 3         2 2      4     6
--R                  (576a c  - 288a b c  + 36b c)d e
--R             *
--R                ROOT
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--R                           (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c + 64a b )e
--R                         +
--R                                 3   3        2 3 2         5       7
--R                           (4096a b c  - 3072a b c  + 768a b c - 64b )d e
--R                         +
--R                                   3 4        2 2 3         4 2      6   2
--R                           (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c  + 64b c)d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                            -
--R                                    10
--R                                 81e
--R                              /
--R                                              5 3          4 2 2         3 4
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--R                                     +
--R                                              2 6
--R                                       - 4096a b
--R                                  *
--R                                      4
--R                                     e
--R                                 +
--R                                                4   3          3 3 2
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--R                                               2 5           7
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--R                                  *
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--R                                              4 4          3 2 3         2 4 2
--R                                       524288a c  - 131072a b c  - 98304a b c
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--R                                               6         8
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--R                                  *
--R                                      2 2

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--R                                              3 5          2 2 4           4 3
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--R                                              6 2
--R                                       - 4096b c
--R                                  *
--R                                      4
--R                                     d
--R                     +
--R                                     3  5            2       2     4
--R                       (108a b c + 9b )e  + (- 216a c  - 162b c)d e
--R                     +
--R                             2 2 3       3 3 2
--R                       432b c d e  - 288c d e
--R                  /
--R                             4 3        3 2 2       2 4         6  2
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c - 32a b )e
--R                     +
--R                               3   3        2 3 2         5       7
--R                       (- 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c + 32b )d e
--R                     +
--R                             3 4        2 2 3         4 2      6   2
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c)d
--R            +
--R                      2      2   8         2   7       3 2 6  +-------+
--R              ((108a c  + 81b c)e  - 432b c d e  + 432c d e )\|e x + d
--R     +
--R                  3     2 2  4             2     3   3
--R           (- 8a c  + 2b c )x  + (- 16a b c  + 4b c)x
--R         +
--R                 2 2       2      4  2         2          3       3      2 2
--R           (- 16a c  - 4a b c + 2b )x  + (- 16a b c + 4a b )x - 8a c + 2a b
--R      *
--R         ROOT
--R                          4 3        3 2 2       2 4         6  2
--R                    (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c - 64a b )e
--R                  +
--R                            3   3        2 3 2         5       7
--R                    (- 4096a b c  + 3072a b c  - 768a b c + 64b )d e

--R                  +
--R                          3 4        2 2 3         4 2      6   2
--R                    (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c  - 64b c)d
--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
--R                             10
--R                          81e
--R                       /
--R                                         5 3          4 2 2         3 4
--R                                  262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c
--R                                +
--R                                         2 6
--R                                  - 4096a b
--R                           *
--R                               4
--R                              e
--R                          +
--R                                         4   3          3 3 2         2 5
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--R                              +
--R                                       7
--R                                8192a b
--R                           *
--R                                 3
--R                              d e
--R                          +
--R                                       4 4          3 2 3         2 4 2
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--R                              +
--R                                        6         8
--R                                40960a b c - 4096b
--R                           *
--R                               2 2
--R                              d e
--R                          +
--R                                         3   4          2 3 3           5 2
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--R                              +
--R                                     7
--R                                8192b c
--R                           *
--R                               3
--R                              d e
--R                          +
--R                                  3 5          2 2 4           4 3        6 2  4
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--R              +
--R                              3  5            2       2     4         2 2 3
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--R              +
--R                      3 3 2
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--R           /
--R                      4 3        3 2 2       2 4         6  2
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--R              +
--R                        3   3        2 3 2         5       7
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--R              +
--R                      3 4        2 2 3         4 2      6   2
--R                (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c)d
--R      *
--R         log
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--R                    +
--R                             4   4         3 3 3         2 5 2       9    3
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--R                    +
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--R                            +
--R                                           3   4          2 3 3           5 2
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--R                             *
--R                                 3
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--R                             *
--R                                 4
--R                                d
--R                +
--R                       2   2         3       5  7
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--R             *
--R                ROOT
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--R                         +
--R                                   3   3        2 3 2         5       7
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--R                         +
--R                                 3 4        2 2 3         4 2      6   2
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                            -
--R                                    10
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--R                              /

--R                                              5 3          4 2 2         3 4
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--R                                 +
--R                                                4   3          3 3 2
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--R                                     +
--R                                               6         8
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--R                                  *
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--R                                                3   4          2 3 3
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--R                                     +
--R                                                 5 2        7
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--R                                  *
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--R                                              3 5          2 2 4           4 3
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--R                                  *
--R                                      4
--R                                     d
--R                     +
--R                                     3  5            2       2     4
--R                       (108a b c + 9b )e  + (- 216a c  - 162b c)d e
--R                     +
--R                             2 2 3       3 3 2
--R                       432b c d e  - 288c d e

--R                  /
--R                             4 3        3 2 2       2 4         6  2
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c - 32a b )e
--R                     +
--R                               3   3        2 3 2         5       7
--R                       (- 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c + 32b )d e
--R                     +
--R                             3 4        2 2 3         4 2      6   2
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c)d
--R            +
--R                      2      2   8         2   7       3 2 6  +-------+
--R              ((108a c  + 81b c)e  - 432b c d e  + 432c d e )\|e x + d
--R     +
--R            2   3           2               2                            2
--R         (6c e x  + 9b c e x  + (- 2a c + 5b )e x + 3a b e + (- 8a c + 2b )d)
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R  /
--R             3     2 2  4           2     3   3       2 2       2      4  2
--R       (16a c  - 4b c )x  + (32a b c  - 8b c)x  + (32a c  + 8a b c - 4b )x
--R     +
--R           2          3        3      2 2
--R       (32a b c - 8a b )x + 16a c - 4a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 833
--S 834 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                       +------------------------------+
--R                         +-----------+ |    +-----------+
--R                  2  +-+ |          2  |    |          2
--R         (4a c - b )\|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                          4 3        3 2 2       2 4         6  2
--R                    (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c - 64a b )e
--R                  +
--R                            3   3        2 3 2         5       7
--R                    (- 4096a b c  + 3072a b c  - 768a b c + 64b )d e
--R                  +
--R                          3 4        2 2 3         4 2      6   2
--R                    (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c  - 64b c)d
--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
--R                             10

--R                          81e
--R                       /
--R                                         5 3          4 2 2         3 4
--R                                  262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c
--R                                +
--R                                         2 6
--R                                  - 4096a b
--R                           *
--R                               4
--R                              e
--R                          +
--R                                         4   3          3 3 2         2 5
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--R                              +
--R                                       7
--R                                8192a b
--R                           *
--R                                 3
--R                              d e
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--R                                       4 4          3 2 3         2 4 2
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--R                              +
--R                                        6         8
--R                                40960a b c - 4096b
--R                           *
--R                               2 2
--R                              d e
--R                          +
--R                                         3   4          2 3 3           5 2
--R                                - 524288a b c  + 393216a b c  - 98304a b c
--R                              +
--R                                     7
--R                                8192b c
--R                           *
--R                               3
--R                              d e
--R                          +
--R                                  3 5          2 2 4           4 3        6 2  4
--R                          (262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c  - 4096b c )d
--R              +
--R                              3  5            2       2     4         2 2 3
--R                (108a b c + 9b )e  + (- 216a c  - 162b c)d e  + 432b c d e
--R              +
--R                      3 3 2
--R                - 288c d e
--R           /
--R                      4 3        3 2 2       2 4         6  2
--R                (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c - 32a b )e
--R              +

--R                        3   3        2 3 2         5       7
--R                (- 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c + 32b )d e
--R              +
--R                      3 4        2 2 3         4 2      6   2
--R                (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c)d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                             5 4         4 2 3        2 6          8  4
--R                      (32768a c  - 16384a b c  + 1024a b c - 128a b )e
--R                    +
--R                               4   4         3 3 3         2 5 2       9    3
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--R                    +
--R                             4 5         2 4 3           6 2        8   2 2
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--R                    +
--R                                3   5         2 3 4           5 3        7 2  3
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--R                    +
--R                             3 6         2 2 5           4 4        6 3  4
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                       -
--R                               10
--R                            81e
--R                         /
--R                                         5 3          4 2 2         3 4
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--R                                +
--R                                         2 6
--R                                  - 4096a b
--R                             *
--R                                 4
--R                                e
--R                            +
--R                                           4   3          3 3 2         2 5
--R                                  - 524288a b c  + 393216a b c  - 98304a b c
--R                                +
--R                                         7
--R                                  8192a b
--R                             *
--R                                   3
--R                                d e
--R                            +

--R                                         4 4          3 2 3         2 4 2
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--R                                          6         8
--R                                  40960a b c - 4096b
--R                             *
--R                                 2 2
--R                                d e
--R                            +
--R                                           3   4          2 3 3           5 2
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--R                                +
--R                                       7
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--R                             *
--R                                 3
--R                                d e
--R                            +
--R                                         3 5          2 2 4           4 3
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--R                                +
--R                                         6 2
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--R                             *
--R                                 4
--R                                d
--R                +
--R                         2   2         3       5  7
--R                  (- 288a b c  + 144a b c - 18b )e
--R                +
--R                       2 3         2 2      4     6
--R                  (576a c  - 288a b c  + 36b c)d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                 4 3        3 2 2       2 4         6  2
--R                           (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c - 64a b )e
--R                         +
--R                                   3   3        2 3 2         5       7
--R                           (- 4096a b c  + 3072a b c  - 768a b c + 64b )d e
--R                         +
--R                                 3 4        2 2 3         4 2      6   2
--R                           (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c  - 64b c)d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                            -
--R                                    10
--R                                 81e
--R                              /
--R                                              5 3          4 2 2         3 4
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--R                                     +
--R                                              2 6
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--R                                  *
--R                                      4
--R                                     e
--R                                 +
--R                                                4   3          3 3 2
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--R                                               2 5           7
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--R                                  *
--R                                        3
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--R                                               6         8
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--R                                                 5 2        7
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--R                                     3  5            2       2     4
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--R                     +
--R                             2 2 3       3 3 2
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--R                  /
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--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c - 32a b )e
--R                     +
--R                               3   3        2 3 2         5       7
--R                       (- 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c + 32b )d e
--R                     +
--R                             3 4        2 2 3         4 2      6   2
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c)d
--R            +
--R                      2      2   8         2   7       3 2 6  +-------+
--R              ((108a c  + 81b c)e  - 432b c d e  + 432c d e )\|e x + d
--R     +
--R                                         +------------------------------+
--R                           +-----------+ |    +-----------+
--R                    2  +-+ |          2  |    |          2
--R         (- 4a c + b )\|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
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--R                  +
--R                          3   3        2 3 2         5       7
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--R                  +
--R                            3 4        2 2 3         4 2      6   2
--R                    (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c  + 64b c)d
--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
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--R              +
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--R           /
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--R              +
--R                        3   3        2 3 2         5       7
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--R              +
--R                      3 4        2 2 3         4 2      6   2
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--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
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--R      *
--R         log
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--R                    +
--R                               4   4         3 3 3         2 5 2       9    3
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--R                             4 5         2 4 3           6 2        8   2 2
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--R                                 4
--R                                e
--R                            +
--R                                           4   3          3 3 2         2 5
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--R                                  8192a b
--R                             *
--R                                   3
--R                                d e
--R                            +
--R                                         4 4          3 2 3         2 4 2
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--R                             *
--R                                 2 2
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--R                            +
--R                                           3   4          2 3 3           5 2
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--R                                +
--R                                       7
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--R                             *
--R                                 3
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--R                            +
--R                                         3 5          2 2 4           4 3
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--R                                         6 2
--R                                  - 4096b c
--R                             *
--R                                 4
--R                                d
--R                +
--R                       2   2         3       5  7
--R                  (288a b c  - 144a b c + 18b )e
--R                +
--R                         2 3         2 2      4     6
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--R             *
--R                ROOT
--R                                   4 3        3 2 2       2 4         6  2
--R                           (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c + 64a b )e
--R                         +
--R                                 3   3        2 3 2         5       7
--R                           (4096a b c  - 3072a b c  + 768a b c - 64b )d e
--R                         +
--R                                   3 4        2 2 3         4 2      6   2
--R                           (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c  + 64b c)d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                            -
--R                                    10
--R                                 81e
--R                              /
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--R                                 +
--R                                                4   3          3 3 2
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--R                                  *
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--R                                                3   4          2 3 3
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--R                     +
--R                                     3  5            2       2     4
--R                       (108a b c + 9b )e  + (- 216a c  - 162b c)d e
--R                     +
--R                             2 2 3       3 3 2
--R                       432b c d e  - 288c d e
--R                  /
--R                             4 3        3 2 2       2 4         6  2
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c - 32a b )e
--R                     +
--R                               3   3        2 3 2         5       7
--R                       (- 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c + 32b )d e
--R                     +
--R                             3 4        2 2 3         4 2      6   2
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c)d
--R            +
--R                      2      2   8         2   7       3 2 6  +-------+
--R              ((108a c  + 81b c)e  - 432b c d e  + 432c d e )\|e x + d
--R     +
--R                                       +------------------------------+
--R                         +-----------+ |    +-----------+
--R                  2  +-+ |          2  |    |          2
--R         (4a c - b )\|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                            4 3        3 2 2       2 4         6  2
--R                    (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c + 64a b )e
--R                  +
--R                          3   3        2 3 2         5       7

--R                    (4096a b c  - 3072a b c  + 768a b c - 64b )d e
--R                  +
--R                            3 4        2 2 3         4 2      6   2
--R                    (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c  + 64b c)d
--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
--R                             10
--R                          81e
--R                       /
--R                                         5 3          4 2 2         3 4
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--R                                         2 6
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--R                           *
--R                               4
--R                              e
--R                          +
--R                                         4   3          3 3 2         2 5
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--R                              +
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--R                           *
--R                                 3
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--R                                       4 4          3 2 3         2 4 2
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--R                           *
--R                               2 2
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--R                                         3   4          2 3 3           5 2
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--R                           *
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--R                              d e
--R                          +
--R                                  3 5          2 2 4           4 3        6 2  4
--R                          (262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c  - 4096b c )d
--R              +
--R                              3  5            2       2     4         2 2 3

--R                (108a b c + 9b )e  + (- 216a c  - 162b c)d e  + 432b c d e
--R              +
--R                      3 3 2
--R                - 288c d e
--R           /
--R                      4 3        3 2 2       2 4         6  2
--R                (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c - 32a b )e
--R              +
--R                        3   3        2 3 2         5       7
--R                (- 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c + 32b )d e
--R              +
--R                      3 4        2 2 3         4 2      6   2
--R                (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c)d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                               5 4         4 2 3        2 6          8  4
--R                      (- 32768a c  + 16384a b c  - 1024a b c + 128a b )e
--R                    +
--R                             4   4         3 3 3         2 5 2       9    3
--R                      (98304a b c  - 65536a b c  + 12288a b c  - 128b )d e
--R                    +
--R                               4 5         2 4 3           6 2        8   2 2
--R                      (- 98304a c  + 36864a b c  - 12288a b c  + 1152b c)d e
--R                    +
--R                              3   5         2 3 4           5 3        7 2  3
--R                      (131072a b c  - 98304a b c  + 24576a b c  - 2048b c )d e
--R                    +
--R                               3 6         2 2 5           4 4        6 3  4
--R                      (- 65536a c  + 49152a b c  - 12288a b c  + 1024b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                       -
--R                               10
--R                            81e
--R                         /
--R                                         5 3          4 2 2         3 4
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--R                                +
--R                                         2 6
--R                                  - 4096a b
--R                             *
--R                                 4
--R                                e
--R                            +
--R                                           4   3          3 3 2         2 5

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--R                                +
--R                                         7
--R                                  8192a b
--R                             *
--R                                   3
--R                                d e
--R                            +
--R                                         4 4          3 2 3         2 4 2
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--R                                +
--R                                          6         8
--R                                  40960a b c - 4096b
--R                             *
--R                                 2 2
--R                                d e
--R                            +
--R                                           3   4          2 3 3           5 2
--R                                  - 524288a b c  + 393216a b c  - 98304a b c
--R                                +
--R                                       7
--R                                  8192b c
--R                             *
--R                                 3
--R                                d e
--R                            +
--R                                         3 5          2 2 4           4 3
--R                                  262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c
--R                                +
--R                                         6 2
--R                                  - 4096b c
--R                             *
--R                                 4
--R                                d
--R                +
--R                         2   2         3       5  7
--R                  (- 288a b c  + 144a b c - 18b )e
--R                +
--R                       2 3         2 2      4     6
--R                  (576a c  - 288a b c  + 36b c)d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                   4 3        3 2 2       2 4         6  2
--R                           (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c + 64a b )e
--R                         +
--R                                 3   3        2 3 2         5       7
--R                           (4096a b c  - 3072a b c  + 768a b c - 64b )d e
--R                         +
--R                                   3 4        2 2 3         4 2      6   2
--R                           (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c  + 64b c)d

--R                      *
--R                         ROOT
--R                            -
--R                                    10
--R                                 81e
--R                              /
--R                                              5 3          4 2 2         3 4
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--R                                              2 6
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--R                                  *
--R                                      4
--R                                     e
--R                                 +
--R                                                4   3          3 3 2
--R                                       - 524288a b c  + 393216a b c
--R                                     +
--R                                               2 5           7
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--R                                  *
--R                                        3
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--R                                 +
--R                                              4 4          3 2 3         2 4 2
--R                                       524288a c  - 131072a b c  - 98304a b c
--R                                     +
--R                                               6         8
--R                                       40960a b c - 4096b
--R                                  *
--R                                      2 2
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                                3   4          2 3 3
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--R                                     +
--R                                                 5 2        7
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--R                                  *
--R                                      3
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--R                                 +
--R                                              3 5          2 2 4           4 3
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--R                                              6 2
--R                                       - 4096b c
--R                                  *
--R                                      4
--R                                     d

--R                     +
--R                                     3  5            2       2     4
--R                       (108a b c + 9b )e  + (- 216a c  - 162b c)d e
--R                     +
--R                             2 2 3       3 3 2
--R                       432b c d e  - 288c d e
--R                  /
--R                             4 3        3 2 2       2 4         6  2
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c - 32a b )e
--R                     +
--R                               3   3        2 3 2         5       7
--R                       (- 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c + 32b )d e
--R                     +
--R                             3 4        2 2 3         4 2      6   2
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c)d
--R            +
--R                      2      2   8         2   7       3 2 6  +-------+
--R              ((108a c  + 81b c)e  - 432b c d e  + 432c d e )\|e x + d
--R     +
--R                                         +------------------------------+
--R                           +-----------+ |    +-----------+
--R                    2  +-+ |          2  |    |          2
--R         (- 4a c + b )\|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                          4 3        3 2 2       2 4         6  2
--R                    (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c - 64a b )e
--R                  +
--R                            3   3        2 3 2         5       7
--R                    (- 4096a b c  + 3072a b c  - 768a b c + 64b )d e
--R                  +
--R                          3 4        2 2 3         4 2      6   2
--R                    (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c  - 64b c)d
--R               *
--R                  ROOT
--R                     -
--R                             10
--R                          81e
--R                       /
--R                                         5 3          4 2 2         3 4
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--R                                +
--R                                         2 6
--R                                  - 4096a b
--R                           *
--R                               4
--R                              e
--R                          +
--R                                         4   3          3 3 2         2 5
--R                                - 524288a b c  + 393216a b c  - 98304a b c

--R                              +
--R                                       7
--R                                8192a b
--R                           *
--R                                 3
--R                              d e
--R                          +
--R                                       4 4          3 2 3         2 4 2
--R                                524288a c  - 131072a b c  - 98304a b c
--R                              +
--R                                        6         8
--R                                40960a b c - 4096b
--R                           *
--R                               2 2
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--R                          +
--R                                         3   4          2 3 3           5 2
--R                                - 524288a b c  + 393216a b c  - 98304a b c
--R                              +
--R                                     7
--R                                8192b c
--R                           *
--R                               3
--R                              d e
--R                          +
--R                                  3 5          2 2 4           4 3        6 2  4
--R                          (262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c  - 4096b c )d
--R              +
--R                              3  5            2       2     4         2 2 3
--R                (108a b c + 9b )e  + (- 216a c  - 162b c)d e  + 432b c d e
--R              +
--R                      3 3 2
--R                - 288c d e
--R           /
--R                      4 3        3 2 2       2 4         6  2
--R                (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c - 32a b )e
--R              +
--R                        3   3        2 3 2         5       7
--R                (- 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c + 32b )d e
--R              +
--R                      3 4        2 2 3         4 2      6   2
--R                (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c)d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                               5 4         4 2 3        2 6          8  4

--R                      (- 32768a c  + 16384a b c  - 1024a b c + 128a b )e
--R                    +
--R                             4   4         3 3 3         2 5 2       9    3
--R                      (98304a b c  - 65536a b c  + 12288a b c  - 128b )d e
--R                    +
--R                               4 5         2 4 3           6 2        8   2 2
--R                      (- 98304a c  + 36864a b c  - 12288a b c  + 1152b c)d e
--R                    +
--R                              3   5         2 3 4           5 3        7 2  3
--R                      (131072a b c  - 98304a b c  + 24576a b c  - 2048b c )d e
--R                    +
--R                               3 6         2 2 5           4 4        6 3  4
--R                      (- 65536a c  + 49152a b c  - 12288a b c  + 1024b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                       -
--R                               10
--R                            81e
--R                         /
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--R                             *
--R                                 4
--R                                e
--R                            +
--R                                           4   3          3 3 2         2 5
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--R                                         7
--R                                  8192a b
--R                             *
--R                                   3
--R                                d e
--R                            +
--R                                         4 4          3 2 3         2 4 2
--R                                  524288a c  - 131072a b c  - 98304a b c
--R                                +
--R                                          6         8
--R                                  40960a b c - 4096b
--R                             *
--R                                 2 2
--R                                d e
--R                            +
--R                                           3   4          2 3 3           5 2
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--R                                +
--R                                       7

--R                                  8192b c
--R                             *
--R                                 3
--R                                d e
--R                            +
--R                                         3 5          2 2 4           4 3
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--R                                +
--R                                         6 2
--R                                  - 4096b c
--R                             *
--R                                 4
--R                                d
--R                +
--R                       2   2         3       5  7
--R                  (288a b c  - 144a b c + 18b )e
--R                +
--R                         2 3         2 2      4     6
--R                  (- 576a c  + 288a b c  - 36b c)d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                 4 3        3 2 2       2 4         6  2
--R                           (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c - 64a b )e
--R                         +
--R                                   3   3        2 3 2         5       7
--R                           (- 4096a b c  + 3072a b c  - 768a b c + 64b )d e
--R                         +
--R                                 3 4        2 2 3         4 2      6   2
--R                           (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c  - 64b c)d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                            -
--R                                    10
--R                                 81e
--R                              /
--R                                              5 3          4 2 2         3 4
--R                                       262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c
--R                                     +
--R                                              2 6
--R                                       - 4096a b
--R                                  *
--R                                      4
--R                                     e
--R                                 +
--R                                                4   3          3 3 2
--R                                       - 524288a b c  + 393216a b c
--R                                     +
--R                                               2 5           7
--R                                       - 98304a b c + 8192a b
--R                                  *

--R                                        3
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                              4 4          3 2 3         2 4 2
--R                                       524288a c  - 131072a b c  - 98304a b c
--R                                     +
--R                                               6         8
--R                                       40960a b c - 4096b
--R                                  *
--R                                      2 2
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                                3   4          2 3 3
--R                                       - 524288a b c  + 393216a b c
--R                                     +
--R                                                 5 2        7
--R                                       - 98304a b c  + 8192b c
--R                                  *
--R                                      3
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                              3 5          2 2 4           4 3
--R                                       262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c
--R                                     +
--R                                              6 2
--R                                       - 4096b c
--R                                  *
--R                                      4
--R                                     d
--R                     +
--R                                     3  5            2       2     4
--R                       (108a b c + 9b )e  + (- 216a c  - 162b c)d e
--R                     +
--R                             2 2 3       3 3 2
--R                       432b c d e  - 288c d e
--R                  /
--R                             4 3        3 2 2       2 4         6  2
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c - 32a b )e
--R                     +
--R                               3   3        2 3 2         5       7
--R                       (- 2048a b c  + 1536a b c  - 384a b c + 32b )d e
--R                     +
--R                             3 4        2 2 3         4 2      6   2
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c)d
--R            +
--R                      2      2   8         2   7       3 2 6  +-------+
--R              ((108a c  + 81b c)e  - 432b c d e  + 432c d e )\|e x + d
--R     +
--R              +-----------+
--R            2 |          2        2            +-+

--R         (3e \|- 4a c + b   + 6b e  - 12c d e)\|c
--R      *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+                             +-+ +-+ +-------+
--R        |  |          2                             \|2 \|c \|e x + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R              +-----------+
--R            2 |          2        2            +-+
--R         (3e \|- 4a c + b   - 6b e  + 12c d e)\|c
--R      *
--R        +------------------------------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ +-------+
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                                      +------------------------------+
--R                        +-----------+ |    +-----------+
--R                 2  +-+ |          2  |    |          2
--R       (8a c - 2b )\|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 834
--S 835 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 835
)clear all
--S 836 of 845
t0:=(b+2*c*x)*sqrt(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R

--R   (1)
--R                +-------+
--R     (2c x + b)\|e x + d
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 836
--S 837 of 845
r0:=-1/2*sqrt(d+e*x)/(a+b*x+c*x^2)^2-1/4*e*(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e+_
   c*(2*c*d-b*e)*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
   (a+b*x+c*x^2))+1/4*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*_
   (b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(8*c^2*d^2-b*e^2*(b+sqrt(b^2-4*a*c))-_
   2*c*e*(4*b*d-6*a*e-d*sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)^(3/2)*(c*d^2-_
   e*(b*d-a*e))*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-_
   1/4*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-e*(b+_
   sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(8*c^2*d^2-b*e^2*(b-sqrt(b^2-4*a*c))-_
   2*c*e*(4*b*d-6*a*e+d*sqrt(b^2-4*a*c)))/((b^2-4*a*c)^(3/2)*(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R
--R
--R   (2)
--R                   2 3     3   2  4      2   3       2   2  3
--R               (b c e  - 2c d e )x  + (2b c e  - 4b c d e )x
--R             +
--R                           3  3          2     2     2  2
--R               ((2a b c + b )e  + (- 4a c  - 2b c)d e )x
--R             +
--R                    2 3             2      2   3     2     2
--R               (2a b e  - 4a b c d e )x + a b e  - 2a c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                  3    2 2  3       3   2     4 2   4
--R           ((12a c  - b c )e  - 8b c d e  + 8c d e)x
--R         +
--R                    2     3   3      2 2   2        3 2   3
--R           ((24a b c  - 2b c)e  - 16b c d e  + 16b c d e)x
--R         +
--R                   2 2        2     4  3             2     3     2
--R               (24a c  + 10a b c - b )e  + (- 16a b c  - 8b c)d e
--R             +
--R                     3     2 2  2
--R               (16a c  + 8b c )d e

--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                2          3  3        2     2          2 2
--R           ((24a b c - 2a b )e  - 16a b c d e  + 16a b c d e)x
--R         +
--R               3     2 2  3     2       2     2 2 2
--R           (12a c - a b )e  - 8a b c d e  + 8a c d e
--R      *
--R              +----------------------------+
--R              |  +-----------+
--R          +-+ |  |          2
--R         \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                   2 3     3   2  4      2   3       2   2  3
--R               (b c e  - 2c d e )x  + (2b c e  - 4b c d e )x
--R             +
--R                           3  3          2     2     2  2
--R               ((2a b c + b )e  + (- 4a c  - 2b c)d e )x
--R             +
--R                    2 3             2      2   3     2     2
--R               (2a b e  - 4a b c d e )x + a b e  - 2a c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                    3    2 2  3       3   2     4 2   4
--R           ((- 12a c  + b c )e  + 8b c d e  - 8c d e)x
--R         +
--R                      2     3   3      2 2   2        3 2   3
--R           ((- 24a b c  + 2b c)e  + 16b c d e  - 16b c d e)x
--R         +
--R                     2 2        2     4  3           2     3     2
--R               (- 24a c  - 10a b c + b )e  + (16a b c  + 8b c)d e
--R             +
--R                       3     2 2  2
--R               (- 16a c  - 8b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x

--R         +
--R                  2          3  3        2     2          2 2
--R           ((- 24a b c + 2a b )e  + 16a b c d e  - 16a b c d e)x
--R         +
--R                 3     2 2  3     2       2     2 2 2
--R           (- 12a c + a b )e  + 8a b c d e  - 8a c d e
--R      *
--R              +------------------------------+
--R              |    +-----------+
--R          +-+ |    |          2
--R         \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                 2 2     3     3         2     2   2       2     2
--R           (- b c e  + 2c d e)x  + ((2a c  - 2b c)e  + 3b c d e)x
--R         +
--R                      3  2        2    2               2       2  2
--R           ((a b c - b )e  + (2a c  + b c)d e)x + (- 6a c + a b )e
--R         +
--R                       3              2     2   2
--R           (9a b c - 2b )d e + (- 8a c  + 2b c)d
--R      *
--R                                      +------------------------------+
--R              +-----------+           |    +-----------+
--R          +-+ |          2  +-------+ |    |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|e x + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R              2 3       2 2  2             3     3 2             4     2 3  2  4
--R         ((16a c  - 4a b c )e  + (- 16a b c  + 4b c )d e + (16a c  - 4b c )d )x
--R       +
--R                   2   2       3   2           2 2     4
--R               (32a b c  - 8a b c)e  + (- 32a b c  + 8b c)d e
--R             +
--R                       3     3 2  2
--R               (32a b c  - 8b c )d
--R        *
--R            3
--R           x

--R       +
--R                 3 2     2 2        4  2         2   2       3      5
--R             (32a c  + 8a b c - 4a b )e  + (- 32a b c  - 8a b c + 4b )d e
--R           +
--R                 2 3       2 2     4   2
--R             (32a c  + 8a b c  - 4b c)d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R              3        2 3  2         2 2        4           2   2       3   2
--R         ((32a b c - 8a b )e  + (- 32a b c + 8a b )d e + (32a b c  - 8a b c)d )x
--R       +
--R             4      3 2  2         3        2 3           3 2     2 2   2
--R         (16a c - 4a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e + (16a c  - 4a b c)d
--R    *
--R                          +------------------------------+
--R            +-----------+ |    +-----------+
--R        +-+ |          2  |    |          2
--R       \|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 837
--S 838 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2 3       2 2  2            3     3 2            4     2 3  2  4
--R           ((8a c  - 2a b c )e  + (- 8a b c  + 2b c )d e + (8a c  - 2b c )d )x
--R         +
--R                   2   2       3   2           2 2     4
--R               (16a b c  - 4a b c)e  + (- 16a b c  + 4b c)d e
--R             +
--R                       3     3 2  2
--R               (16a b c  - 4b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                   3 2     2 2        4  2         2   2       3      5
--R               (16a c  + 4a b c - 2a b )e  + (- 16a b c  - 4a b c + 2b )d e
--R             +
--R                   2 3       2 2     4   2
--R               (16a c  + 4a b c  - 2b c)d

--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                   3        2 3  2         2 2        4
--R               (16a b c - 4a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R             +
--R                   2   2       3   2
--R               (16a b c  - 4a b c)d
--R          *
--R             x
--R         +
--R              4      3 2  2        3        2 3          3 2     2 2   2
--R           (8a c - 2a b )e  + (- 8a b c + 2a b )d e + (8a c  - 2a b c)d
--R      *
--R         ROOT
--R                          6 3        5 2 2       4 4       3 6  6
--R                    (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c - 64a b )e
--R                  +
--R                             5   3        4 3 2        3 5        2 7    5
--R                    (- 12288a b c  + 9216a b c  - 2304a b c + 192a b )d e
--R                  +
--R                                5 4        4 2 3        3 4 2        2 6
--R                          12288a c  + 3072a b c  - 6912a b c  + 2112a b c
--R                        +
--R                                  8
--R                          - 192a b
--R                   *
--R                       2 4
--R                      d e
--R                  +
--R                                  4   4         3 3 3        2 5 2         7
--R                          - 24576a b c  + 14336a b c  - 1536a b c  - 384a b c
--R                        +
--R                             9
--R                          64b
--R                   *
--R                       3 3
--R                      d e
--R                  +
--R                                4 5        3 2 4        2 4 3          6 2
--R                          12288a c  + 3072a b c  - 6912a b c  + 2112a b c
--R                        +
--R                                8
--R                          - 192b c
--R                   *
--R                       4 2
--R                      d e
--R                  +
--R                             3   5        2 3 4          5 3       7 2  5

--R                    (- 12288a b c  + 9216a b c  - 2304a b c  + 192b c )d e
--R                  +
--R                          3 6        2 2 5         4 4      6 3  6
--R                    (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c  - 64b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                               2 2        2     4  14           2      3     13
--R                         (- 81a c  + 18a b c - b )e   + (90a b c  - 10b c)d e
--R                       +
--R                                 3      2 2  2 12        3 3 11      4 4 10
--R                         (- 90a c  - 15b c )d e   + 50b c d e   - 25c d e
--R                    /
--R                                 9 3          8 2 2         7 4         6 6  12
--R                         (262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c - 4096a b )e
--R                       +
--R                                       8   3           7 3 2          6 5
--R                             - 1572864a b c  + 1179648a b c  - 294912a b c
--R                           +
--R                                   5 7
--R                             24576a b
--R                        *
--R                              11
--R                           d e
--R                       +
--R                                     8 4           7 2 3           6 4 2
--R                             1572864a c  + 2752512a b c  - 2654208a b c
--R                           +
--R                                    5 6          4 8
--R                             712704a b c - 61440a b
--R                        *
--R                            2 10
--R                           d e
--R                       +
--R                                       7   4          6 3 3           5 5 2
--R                             - 7864320a b c  + 655360a b c  + 2457600a b c
--R                           +
--R                                      4 7          3 9
--R                             - 860160a b c + 81920a b
--R                        *
--R                            3 9
--R                           d e
--R                       +
--R                                     7 5            6 2 4           5 4 3
--R                             3932160a c  + 12779520a b c  - 7127040a b c
--R                           +
--R                                     4 6 2          3 8          2 10
--R                             - 61440a b c  + 491520a b c - 61440a b
--R                        *
--R                            4 8
--R                           d e

--R                       +
--R                                        6   5           5 3 4           4 5 3
--R                             - 15728640a b c  - 3932160a b c  + 7274496a b c
--R                           +
--R                                       3 7 2         2 9            11
--R                             - 1523712a b c  - 49152a b c + 24576a b
--R                        *
--R                            5 7
--R                           d e
--R                       +
--R                                     6 6            5 2 5           4 4 4
--R                             5242880a c  + 19660800a b c  - 8847360a b c
--R                           +
--R                                       3 6 3          2 8 2           10
--R                             - 1294336a b c  + 909312a b c  - 73728a b  c
--R                           +
--R                                    12
--R                             - 4096b
--R                        *
--R                            6 6
--R                           d e
--R                       +
--R                                        5   6           4 3 5           3 5 4
--R                             - 15728640a b c  - 3932160a b c  + 7274496a b c
--R                           +
--R                                       2 7 3           9 2         11
--R                             - 1523712a b c  - 49152a b c  + 24576b  c
--R                        *
--R                            7 5
--R                           d e
--R                       +
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--R                    ROOT
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--R                                   2      3     13           3      2 2  2 12
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--R                                3 3 11      4 4 10
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--R                              12
--R                             e
--R                         +
--R                                         8   3           7 3 2          6 5
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--R                                      5 6          4 8
--R                               712704a b c - 61440a b
--R                          *
--R                              2 10
--R                             d e
--R                         +
--R                                         7   4          6 3 3           5 5 2
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--R                          *
--R                              3 9
--R                             d e
--R                         +
--R                                       7 5            6 2 4           5 4 3
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--R                          *
--R                              4 8
--R                             d e
--R                         +
--R                                          6   5           5 3 4           4 5 3
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--R                          *
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--R                             d e
--R                         +
--R                                       6 6            5 2 5           4 4 4
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--R                          *
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--R                             d e
--R                         +
--R                                          5   6           4 3 5           3 5 4
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--R                          *
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--R                             d e
--R                         +
--R                                       5 7            4 2 6           3 4 5
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--R                          *
--R                              8 4
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--R                         +
--R                                         4   7          3 3 6           2 5 5
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--R                          *
--R                              9 3
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--R                         +
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--R                              10 2
--R                             d  e
--R                         +
--R                                         3   8           2 3 7            5 6
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--R                          *
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--R                             d  e
--R                         +
--R                                 3 9          2 2 8           4 7        6 6  12
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--R                +

--R                        4 4        3 2 3       2 4 2        6      8  10
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--R                +
--R                          3   4       2 3 3         5 2      7     9
--R                  (- 1536a b c  + 992a b c  - 208a b c  + 14b c)d e
--R                +
--R                        3 5       2 2 4        4 3     6 2  2 8
--R                  (1536a c  - 672a b c  + 48a b c  + 6b c )d e
--R                +
--R                         2   5         3 4      5 3  3 7
--R                  (- 640a b c  + 320a b c  - 40b c )d e
--R                +
--R                       2 6         2 5      4 4  4 6
--R                  (320a c  - 160a b c  + 20b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                 6 3        5 2 2       4 4       3 6  6
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--R                         +
--R                                      5   3        4 3 2        3 5        2 7
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--R                          *
--R                              5
--R                             e
--R                         +
--R                                     5 4        4 2 3        3 4 2        2 6
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--R                             +
--R                                       8
--R                               - 192a b
--R                          *
--R                              2 4
--R                             d e
--R                         +
--R                                       4   4         3 3 3        2 5 2
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--R                             +
--R                                       7       9
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--R                          *
--R                              3 3
--R                             d e
--R                         +
--R                                     4 5        3 2 4        2 4 3          6 2
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--R                                     8
--R                               - 192b c
--R                          *
--R                              4 2

--R                             d e
--R                         +
--R                                      3   5        2 3 4          5 3       7 2
--R                             (- 12288a b c  + 9216a b c  - 2304a b c  + 192b c )
--R                          *
--R                              5
--R                             d e
--R                         +
--R                                 3 6        2 2 5         4 4      6 3  6
--R                           (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c  - 64b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      2 2        2     4  14
--R                                (- 81a c  + 18a b c - b )e
--R                              +
--R                                        2      3     13
--R                                (90a b c  - 10b c)d e
--R                              +
--R                                      3      2 2  2 12        3 3 11      4 4 10
--R                              (- 90a c  - 15b c )d e   + 50b c d e   - 25c d e
--R                           /
--R                                           9 3          8 2 2         7 4
--R                                    262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c
--R                                  +
--R                                           6 6
--R                                    - 4096a b
--R                               *
--R                                   12
--R                                  e
--R                              +
--R                                              8   3           7 3 2
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--R                                           3 9          2 2 8           4 7
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--R                                   12
--R                                  d
--R                     +
--R                           2   2        3     5  7
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--R                     +

--R                              2 3        2 2     4     6
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--R                     +
--R                                3     3 2  2 5            4      2 3  3 4
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--R                     +
--R                            4 4 3      5 5 2
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--R                  /
--R                             6 3        5 2 2       4 4       3 6  6
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c - 32a b )e
--R                     +
--R                               5   3        4 3 2        3 5       2 7    5
--R                       (- 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c + 96a b )d e
--R                     +
--R                                  5 4        4 2 3        3 4 2        2 6
--R                             6144a c  + 1536a b c  - 3456a b c  + 1056a b c
--R                           +
--R                                    8
--R                             - 96a b
--R                      *
--R                          2 4
--R                         d e
--R                     +
--R                                   4   4        3 3 3       2 5 2         7
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--R                           32b
--R                      *
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--R                     +
--R                                  4 5        3 2 4        2 4 3          6 2
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--R                                  8
--R                             - 96b c
--R                      *
--R                          4 2
--R                         d e
--R                     +
--R                               3   5        2 3 4          5 3      7 2  5
--R                       (- 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c  + 96b c )d e
--R                     +
--R                             3 6        2 2 5         4 4      6 3  6
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c )d
--R            +
--R                       2 4        2 3     4 2  10              4      3 3    9
--R                  (324a c  - 81a b c  + 5b c )e   + (- 324a b c  + 41b c )d e

--R                +
--R                         5      2 4  2 8         5 3 7      6 4 6
--R                  (324a c  + 39b c )d e  - 160b c d e  + 80c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                      2 3       2 2  2          3     3 2
--R                 (- 8a c  + 2a b c )e  + (8a b c  - 2b c )d e
--R               +
--R                        4     2 3  2
--R                 (- 8a c  + 2b c )d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                     2   2       3   2         2 2     4
--R               (- 16a b c  + 4a b c)e  + (16a b c  - 4b c)d e
--R             +
--R                         3     3 2  2
--R               (- 16a b c  + 4b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                     3 2     2 2        4  2       2   2       3      5
--R               (- 16a c  - 4a b c + 2a b )e  + (16a b c  + 4a b c - 2b )d e
--R             +
--R                     2 3       2 2     4   2
--R               (- 16a c  - 4a b c  + 2b c)d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     3        2 3  2       2 2        4
--R               (- 16a b c + 4a b )e  + (16a b c - 4a b )d e
--R             +
--R                     2   2       3   2
--R               (- 16a b c  + 4a b c)d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                4      3 2  2      3        2 3            3 2     2 2   2
--R           (- 8a c + 2a b )e  + (8a b c - 2a b )d e + (- 8a c  + 2a b c)d
--R      *
--R         ROOT
--R                            6 3        5 2 2       4 4       3 6  6
--R                    (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c + 64a b )e
--R                  +
--R                           5   3        4 3 2        3 5        2 7    5

--R                    (12288a b c  - 9216a b c  + 2304a b c - 192a b )d e
--R                  +
--R                                5 4        4 2 3        3 4 2        2 6
--R                        - 12288a c  - 3072a b c  + 6912a b c  - 2112a b c
--R                      +
--R                              8
--R                        192a b
--R                   *
--R                       2 4
--R                      d e
--R                  +
--R                             4   4         3 3 3        2 5 2         7       9
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--R                   *
--R                       3 3
--R                      d e
--R                  +
--R                                4 5        3 2 4        2 4 3          6 2
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--R                      +
--R                            8
--R                        192b c
--R                   *
--R                       4 2
--R                      d e
--R                  +
--R                           3   5        2 3 4          5 3       7 2  5
--R                    (12288a b c  - 9216a b c  + 2304a b c  - 192b c )d e
--R                  +
--R                            3 6        2 2 5         4 4      6 3  6
--R                    (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c  + 64b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                               2 2        2     4  14           2      3     13
--R                         (- 81a c  + 18a b c - b )e   + (90a b c  - 10b c)d e
--R                       +
--R                                 3      2 2  2 12        3 3 11      4 4 10
--R                         (- 90a c  - 15b c )d e   + 50b c d e   - 25c d e
--R                    /
--R                                 9 3          8 2 2         7 4         6 6  12
--R                         (262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c - 4096a b )e
--R                       +
--R                                       8   3           7 3 2          6 5
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--R                           +
--R                                   5 7
--R                             24576a b
--R                        *
--R                              11
--R                           d e

--R                       +
--R                                     8 4           7 2 3           6 4 2
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--R                           +
--R                                    5 6          4 8
--R                             712704a b c - 61440a b
--R                        *
--R                            2 10
--R                           d e
--R                       +
--R                                       7   4          6 3 3           5 5 2
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--R                           +
--R                                      4 7          3 9
--R                             - 860160a b c + 81920a b
--R                        *
--R                            3 9
--R                           d e
--R                       +
--R                                     7 5            6 2 4           5 4 3
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--R                           +
--R                                     4 6 2          3 8          2 10
--R                             - 61440a b c  + 491520a b c - 61440a b
--R                        *
--R                            4 8
--R                           d e
--R                       +
--R                                        6   5           5 3 4           4 5 3
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--R                           +
--R                                       3 7 2         2 9            11
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--R                        *
--R                            5 7
--R                           d e
--R                       +
--R                                     6 6            5 2 5           4 4 4
--R                             5242880a c  + 19660800a b c  - 8847360a b c
--R                           +
--R                                       3 6 3          2 8 2           10
--R                             - 1294336a b c  + 909312a b c  - 73728a b  c
--R                           +
--R                                    12
--R                             - 4096b
--R                        *
--R                            6 6
--R                           d e
--R                       +
--R                                        5   6           4 3 5           3 5 4

--R                             - 15728640a b c  - 3932160a b c  + 7274496a b c
--R                           +
--R                                       2 7 3           9 2         11
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--R                        *
--R                            7 5
--R                           d e
--R                       +
--R                                     5 7            4 2 6           3 4 5
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--R                           +
--R                                     2 6 4            8 3         10 2
--R                             - 61440a b c  + 491520a b c  - 61440b  c
--R                        *
--R                            8 4
--R                           d e
--R                       +
--R                                       4   7          3 3 6           2 5 5
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--R                           +
--R                                        7 4         9 3
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--R                        *
--R                            9 3
--R                           d e
--R                       +
--R                                     4 8           3 2 7           2 4 6
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--R              +
--R                     5 5 2
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--R              +
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--R              +
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--R              +
--R                         4   4        3 3 3       2 5 2         7       9  3 3
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--R                    +

--R                              3   8          2 3 7           5 6        7 5  8
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--R                    +
--R                               3 9         2 2 8           4 7        6 6  9
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                                   2      3     13           3      2 2  2 12
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--R                         +
--R                                3 3 11      4 4 10
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--R                          *
--R                              12
--R                             e
--R                         +
--R                                         8   3           7 3 2          6 5
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--R                          *
--R                                11
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--R                         +
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--R                          *
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--R                               - 860160a b c + 81920a b
--R                          *
--R                              3 9
--R                             d e
--R                         +
--R                                       7 5            6 2 4           5 4 3

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--R                             +
--R                                       4 6 2          3 8          2 10
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--R                          *
--R                              4 8
--R                             d e
--R                         +
--R                                          6   5           5 3 4           4 5 3
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--R                             +
--R                                         3 7 2         2 9            11
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--R                          *
--R                              5 7
--R                             d e
--R                         +
--R                                       6 6            5 2 5           4 4 4
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--R                             +
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--R                          *
--R                              6 6
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--R                         +
--R                                          5   6           4 3 5           3 5 4
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--R                                         2 7 3           9 2         11
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--R                          *
--R                              7 5
--R                             d e
--R                         +
--R                                       5 7            4 2 6           3 4 5
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--R                          *
--R                              8 4
--R                             d e
--R                         +
--R                                         4   7          3 3 6           2 5 5
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--R                             +

--R                                          7 4         9 3
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--R                          *
--R                              9 3
--R                             d e
--R                         +
--R                                       4 8           3 2 7           2 4 6
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--R                          *
--R                              10 2
--R                             d  e
--R                         +
--R                                         3   8           2 3 7            5 6
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--R                          *
--R                              11
--R                             d  e
--R                         +
--R                                 3 9          2 2 8           4 7        6 6  12
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--R                +
--R                          4 4        3 2 3       2 4 2        6      8  10
--R                  (- 1728a c  + 1344a b c  - 380a b c  + 46a b c - 2b )e
--R                +
--R                        3   4       2 3 3         5 2      7     9
--R                  (1536a b c  - 992a b c  + 208a b c  - 14b c)d e
--R                +
--R                          3 5       2 2 4        4 3     6 2  2 8
--R                  (- 1536a c  + 672a b c  - 48a b c  - 6b c )d e
--R                +
--R                       2   5         3 4      5 3  3 7
--R                  (640a b c  - 320a b c  + 40b c )d e
--R                +
--R                         2 6         2 5      4 4  4 6
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--R             *
--R                ROOT
--R                                   6 3        5 2 2       4 4       3 6  6
--R                           (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c + 64a b )e
--R                         +
--R                                  5   3        4 3 2        3 5        2 7    5
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--R                         +
--R                                       5 4        4 2 3        3 4 2        2 6

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--R                             +
--R                                     8
--R                               192a b
--R                          *
--R                              2 4
--R                             d e
--R                         +
--R                                     4   4         3 3 3        2 5 2         7
--R                               24576a b c  - 14336a b c  + 1536a b c  + 384a b c
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--R                                    9
--R                               - 64b
--R                          *
--R                              3 3
--R                             d e
--R                         +
--R                                       4 5        3 2 4        2 4 3
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--R                             +
--R                                        6 2       8
--R                               - 2112a b c  + 192b c
--R                          *
--R                              4 2
--R                             d e
--R                         +
--R                                  3   5        2 3 4          5 3       7 2  5
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--R                         +
--R                                   3 6        2 2 5         4 4      6 3  6
--R                           (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c  + 64b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      2 2        2     4  14
--R                                (- 81a c  + 18a b c - b )e
--R                              +
--R                                        2      3     13
--R                                (90a b c  - 10b c)d e
--R                              +
--R                                      3      2 2  2 12        3 3 11      4 4 10
--R                              (- 90a c  - 15b c )d e   + 50b c d e   - 25c d e
--R                           /
--R                                           9 3          8 2 2         7 4
--R                                    262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c
--R                                  +
--R                                           6 6
--R                                    - 4096a b
--R                               *
--R                                   12
--R                                  e

--R                              +
--R                                              8   3           7 3 2
--R                                    - 1572864a b c  + 1179648a b c
--R                                  +
--R                                             6 5          5 7
--R                                    - 294912a b c + 24576a b
--R                               *
--R                                     11
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            8 4           7 2 3           6 4 2
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--R                                           5 6          4 8
--R                                    712704a b c - 61440a b
--R                               *
--R                                   2 10
--R                                  d e
--R                              +
--R                                              7   4          6 3 3
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--R                                  +
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--R                               *
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--R                                  d e
--R                              +
--R                                            7 5            6 2 4           5 4 3
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--R                                            4 6 2          3 8          2 10
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--R                               *
--R                                   4 8
--R                                  d e
--R                              +
--R                                               6   5           5 3 4
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--R                                            4 5 3           3 7 2         2 9
--R                                    7274496a b c  - 1523712a b c  - 49152a b c
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--R                                            11
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--R                               *
--R                                   5 7
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            6 6            5 2 5           4 4 4

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--R                               *
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--R                                    24576b  c
--R                               *
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--R                              +
--R                                            5 7            4 2 6           3 4 5
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--R                              +
--R                                              4   7          3 3 6
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--R                                   9 3
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--R                              +
--R                                            4 8           3 2 7           2 4 6
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--R                                   10 2
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--R                                              3   8           2 3 7
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--R                                               5 6         7 5
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--R                               *
--R                                   11
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                           3 9          2 2 8           4 7
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--R                                  +
--R                                           6 6
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--R                               *
--R                                   12
--R                                  d
--R                     +
--R                           2   2        3     5  7
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--R                     +
--R                              2 3        2 2     4     6
--R                       (- 120a c  - 30a b c  + 5b c)d e
--R                     +
--R                                3     3 2  2 5            4      2 3  3 4
--R                       (180a b c  - 5b c )d e  + (- 120a c  - 50b c )d e
--R                     +
--R                            4 4 3      5 5 2
--R                       80b c d e  - 32c d e
--R                  /
--R                             6 3        5 2 2       4 4       3 6  6
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c - 32a b )e
--R                     +
--R                               5   3        4 3 2        3 5       2 7    5
--R                       (- 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c + 96a b )d e
--R                     +
--R                                  5 4        4 2 3        3 4 2        2 6
--R                             6144a c  + 1536a b c  - 3456a b c  + 1056a b c
--R                           +
--R                                    8
--R                             - 96a b
--R                      *
--R                          2 4
--R                         d e
--R                     +
--R                                   4   4        3 3 3       2 5 2         7
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--R                         +
--R                              9
--R                           32b

--R                      *
--R                          3 3
--R                         d e
--R                     +
--R                                  4 5        3 2 4        2 4 3          6 2
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--R                           +
--R                                  8
--R                             - 96b c
--R                      *
--R                          4 2
--R                         d e
--R                     +
--R                               3   5        2 3 4          5 3      7 2  5
--R                       (- 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c  + 96b c )d e
--R                     +
--R                             3 6        2 2 5         4 4      6 3  6
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c )d
--R            +
--R                       2 4        2 3     4 2  10              4      3 3    9
--R                  (324a c  - 81a b c  + 5b c )e   + (- 324a b c  + 41b c )d e
--R                +
--R                         5      2 4  2 8         5 3 7      6 4 6
--R                  (324a c  + 39b c )d e  - 160b c d e  + 80c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R               2 3       2 2  2            3     3 2            4     2 3  2  4
--R           ((8a c  - 2a b c )e  + (- 8a b c  + 2b c )d e + (8a c  - 2b c )d )x
--R         +
--R                   2   2       3   2           2 2     4
--R               (16a b c  - 4a b c)e  + (- 16a b c  + 4b c)d e
--R             +
--R                       3     3 2  2
--R               (16a b c  - 4b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                   3 2     2 2        4  2         2   2       3      5
--R               (16a c  + 4a b c - 2a b )e  + (- 16a b c  - 4a b c + 2b )d e
--R             +
--R                   2 3       2 2     4   2
--R               (16a c  + 4a b c  - 2b c)d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                   3        2 3  2         2 2        4

--R               (16a b c - 4a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R             +
--R                   2   2       3   2
--R               (16a b c  - 4a b c)d
--R          *
--R             x
--R         +
--R              4      3 2  2        3        2 3          3 2     2 2   2
--R           (8a c - 2a b )e  + (- 8a b c + 2a b )d e + (8a c  - 2a b c)d
--R      *
--R         ROOT
--R                            6 3        5 2 2       4 4       3 6  6
--R                    (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c + 64a b )e
--R                  +
--R                           5   3        4 3 2        3 5        2 7    5
--R                    (12288a b c  - 9216a b c  + 2304a b c - 192a b )d e
--R                  +
--R                                5 4        4 2 3        3 4 2        2 6
--R                        - 12288a c  - 3072a b c  + 6912a b c  - 2112a b c
--R                      +
--R                              8
--R                        192a b
--R                   *
--R                       2 4
--R                      d e
--R                  +
--R                             4   4         3 3 3        2 5 2         7       9
--R                      (24576a b c  - 14336a b c  + 1536a b c  + 384a b c - 64b )
--R                   *
--R                       3 3
--R                      d e
--R                  +
--R                                4 5        3 2 4        2 4 3          6 2
--R                        - 12288a c  - 3072a b c  + 6912a b c  - 2112a b c
--R                      +
--R                            8
--R                        192b c
--R                   *
--R                       4 2
--R                      d e
--R                  +
--R                           3   5        2 3 4          5 3       7 2  5
--R                    (12288a b c  - 9216a b c  + 2304a b c  - 192b c )d e
--R                  +
--R                            3 6        2 2 5         4 4      6 3  6
--R                    (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c  + 64b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                               2 2        2     4  14           2      3     13
--R                         (- 81a c  + 18a b c - b )e   + (90a b c  - 10b c)d e

--R                       +
--R                                 3      2 2  2 12        3 3 11      4 4 10
--R                         (- 90a c  - 15b c )d e   + 50b c d e   - 25c d e
--R                    /
--R                                 9 3          8 2 2         7 4         6 6  12
--R                         (262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c - 4096a b )e
--R                       +
--R                                       8   3           7 3 2          6 5
--R                             - 1572864a b c  + 1179648a b c  - 294912a b c
--R                           +
--R                                   5 7
--R                             24576a b
--R                        *
--R                              11
--R                           d e
--R                       +
--R                                     8 4           7 2 3           6 4 2
--R                             1572864a c  + 2752512a b c  - 2654208a b c
--R                           +
--R                                    5 6          4 8
--R                             712704a b c - 61440a b
--R                        *
--R                            2 10
--R                           d e
--R                       +
--R                                       7   4          6 3 3           5 5 2
--R                             - 7864320a b c  + 655360a b c  + 2457600a b c
--R                           +
--R                                      4 7          3 9
--R                             - 860160a b c + 81920a b
--R                        *
--R                            3 9
--R                           d e
--R                       +
--R                                     7 5            6 2 4           5 4 3
--R                             3932160a c  + 12779520a b c  - 7127040a b c
--R                           +
--R                                     4 6 2          3 8          2 10
--R                             - 61440a b c  + 491520a b c - 61440a b
--R                        *
--R                            4 8
--R                           d e
--R                       +
--R                                        6   5           5 3 4           4 5 3
--R                             - 15728640a b c  - 3932160a b c  + 7274496a b c
--R                           +
--R                                       3 7 2         2 9            11
--R                             - 1523712a b c  - 49152a b c + 24576a b
--R                        *
--R                            5 7

--R                           d e
--R                       +
--R                                     6 6            5 2 5           4 4 4
--R                             5242880a c  + 19660800a b c  - 8847360a b c
--R                           +
--R                                       3 6 3          2 8 2           10
--R                             - 1294336a b c  + 909312a b c  - 73728a b  c
--R                           +
--R                                    12
--R                             - 4096b
--R                        *
--R                            6 6
--R                           d e
--R                       +
--R                                        5   6           4 3 5           3 5 4
--R                             - 15728640a b c  - 3932160a b c  + 7274496a b c
--R                           +
--R                                       2 7 3           9 2         11
--R                             - 1523712a b c  - 49152a b c  + 24576b  c
--R                        *
--R                            7 5
--R                           d e
--R                       +
--R                                     5 7            4 2 6           3 4 5
--R                             3932160a c  + 12779520a b c  - 7127040a b c
--R                           +
--R                                     2 6 4            8 3         10 2
--R                             - 61440a b c  + 491520a b c  - 61440b  c
--R                        *
--R                            8 4
--R                           d e
--R                       +
--R                                       4   7          3 3 6           2 5 5
--R                             - 7864320a b c  + 655360a b c  + 2457600a b c
--R                           +
--R                                        7 4         9 3
--R                             - 860160a b c  + 81920b c
--R                        *
--R                            9 3
--R                           d e
--R                       +
--R                                     4 8           3 2 7           2 4 6
--R                             1572864a c  + 2752512a b c  - 2654208a b c
--R                           +
--R                                      6 5         8 4
--R                             712704a b c  - 61440b c
--R                        *
--R                            10 2
--R                           d  e
--R                       +

--R                                       3   8           2 3 7            5 6
--R                             - 1572864a b c  + 1179648a b c  - 294912a b c
--R                           +
--R                                   7 5
--R                             24576b c
--R                        *
--R                            11
--R                           d  e
--R                       +
--R                               3 9          2 2 8           4 7        6 6  12
--R                       (262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c  - 4096b c )d
--R              +
--R                    2   2        3     5  7          2 3        2 2     4     6
--R                (60a b c  - 15a b c + b )e  + (- 120a c  - 30a b c  + 5b c)d e
--R              +
--R                         3     3 2  2 5            4      2 3  3 4        4 4 3
--R                (180a b c  - 5b c )d e  + (- 120a c  - 50b c )d e  + 80b c d e
--R              +
--R                     5 5 2
--R                - 32c d e
--R           /
--R                      6 3        5 2 2       4 4       3 6  6
--R                (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c - 32a b )e
--R              +
--R                        5   3        4 3 2        3 5       2 7    5
--R                (- 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c + 96a b )d e
--R              +
--R                      5 4        4 2 3        3 4 2        2 6         8  2 4
--R                (6144a c  + 1536a b c  - 3456a b c  + 1056a b c - 96a b )d e
--R              +
--R                         4   4        3 3 3       2 5 2         7       9  3 3
--R                (- 12288a b c  + 7168a b c  - 768a b c  - 192a b c + 32b )d e
--R              +
--R                      4 5        3 2 4        2 4 3          6 2      8   4 2
--R                (6144a c  + 1536a b c  - 3456a b c  + 1056a b c  - 96b c)d e
--R              +
--R                        3   5        2 3 4          5 3      7 2  5
--R                (- 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c  + 96b c )d e
--R              +
--R                      3 6        2 2 5         4 4      6 3  6
--R                (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c )d
--R      *
--R         log
--R                                  7   4         6 3 3         5 5 2        4 7
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--R                        +
--R                                3 9
--R                          - 128a b
--R                     *
--R                         9

--R                        e
--R                    +
--R                                 7 5          6 2 4          5 4 3         4 6 2
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--R                        +
--R                                 3 8        2 10
--R                          - 7936a b c + 384a b
--R                     *
--R                           8
--R                        d e
--R                    +
--R                                   6   5          5 3 4         4 5 3
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--R                        +
--R                                  3 7 2        2 9          11
--R                          - 49152a b c  + 8064a b c - 384a b
--R                     *
--R                         2 7
--R                        d e
--R                    +
--R                                 6 6          5 2 5          4 4 4
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--R                        +
--R                                 3 6 3       2 8 2          10        12
--R                          147456a b c  + 768a b c  - 2560a b  c + 128b
--R                     *
--R                         3 6
--R                        d e
--R                    +
--R                                    5   6          4 3 5          3 5 4
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--R                        +
--R                                   2 7 3           9 2       11
--R                          - 113664a b c  + 12416a b c  - 128b  c
--R                     *
--R                         4 5
--R                        d e
--R                    +
--R                                 5 7          4 2 6          3 4 5
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--R                        +
--R                                 2 6 4         8 3        10 2
--R                          165888a b c  + 768a b c  - 1920b  c
--R                     *
--R                         5 4
--R                        d e
--R                    +
--R                                    4   7          3 3 6         2 5 5
--R                          - 1146880a b c  + 458752a b c  + 86016a b c
--R                        +

--R                                    7 4        9 3
--R                          - 57344a b c  + 6272b c
--R                     *
--R                         6 3
--R                        d e
--R                    +
--R                                 4 8          3 2 7          2 4 6           6 5
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--R                        +
--R                                 8 4
--R                          - 7936b c
--R                     *
--R                         7 2
--R                        d e
--R                    +
--R                                  3   8          2 3 7           5 6        7 5
--R                        (- 294912a b c  + 221184a b c  - 55296a b c  + 4608b c )
--R                     *
--R                         8
--R                        d e
--R                    +
--R                             3 9         2 2 8           4 7        6 6  9
--R                      (65536a c  - 49152a b c  + 12288a b c  - 1024b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 2 2        2     4  14
--R                           (- 81a c  + 18a b c - b )e
--R                         +
--R                                   2      3     13           3      2 2  2 12
--R                           (90a b c  - 10b c)d e   + (- 90a c  - 15b c )d e
--R                         +
--R                                3 3 11      4 4 10
--R                           50b c d e   - 25c d e
--R                      /
--R                                     9 3          8 2 2         7 4         6 6
--R                             (262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c - 4096a b )
--R                          *
--R                              12
--R                             e
--R                         +
--R                                         8   3           7 3 2          6 5
--R                               - 1572864a b c  + 1179648a b c  - 294912a b c
--R                             +
--R                                     5 7
--R                               24576a b
--R                          *
--R                                11
--R                             d e
--R                         +
--R                                       8 4           7 2 3           6 4 2

--R                               1572864a c  + 2752512a b c  - 2654208a b c
--R                             +
--R                                      5 6          4 8
--R                               712704a b c - 61440a b
--R                          *
--R                              2 10
--R                             d e
--R                         +
--R                                         7   4          6 3 3           5 5 2
--R                               - 7864320a b c  + 655360a b c  + 2457600a b c
--R                             +
--R                                        4 7          3 9
--R                               - 860160a b c + 81920a b
--R                          *
--R                              3 9
--R                             d e
--R                         +
--R                                       7 5            6 2 4           5 4 3
--R                               3932160a c  + 12779520a b c  - 7127040a b c
--R                             +
--R                                       4 6 2          3 8          2 10
--R                               - 61440a b c  + 491520a b c - 61440a b
--R                          *
--R                              4 8
--R                             d e
--R                         +
--R                                          6   5           5 3 4           4 5 3
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--R                             +
--R                                         3 7 2         2 9            11
--R                               - 1523712a b c  - 49152a b c + 24576a b
--R                          *
--R                              5 7
--R                             d e
--R                         +
--R                                       6 6            5 2 5           4 4 4
--R                               5242880a c  + 19660800a b c  - 8847360a b c
--R                             +
--R                                         3 6 3          2 8 2           10
--R                               - 1294336a b c  + 909312a b c  - 73728a b  c
--R                             +
--R                                      12
--R                               - 4096b
--R                          *
--R                              6 6
--R                             d e
--R                         +
--R                                          5   6           4 3 5           3 5 4
--R                               - 15728640a b c  - 3932160a b c  + 7274496a b c
--R                             +

--R                                         2 7 3           9 2         11
--R                               - 1523712a b c  - 49152a b c  + 24576b  c
--R                          *
--R                              7 5
--R                             d e
--R                         +
--R                                       5 7            4 2 6           3 4 5
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--R                             +
--R                                       2 6 4            8 3         10 2
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--R                          *
--R                              8 4
--R                             d e
--R                         +
--R                                         4   7          3 3 6           2 5 5
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--R                             +
--R                                          7 4         9 3
--R                               - 860160a b c  + 81920b c
--R                          *
--R                              9 3
--R                             d e
--R                         +
--R                                       4 8           3 2 7           2 4 6
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--R                             +
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--R                          *
--R                              10 2
--R                             d  e
--R                         +
--R                                         3   8           2 3 7            5 6
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--R                          *
--R                              11
--R                             d  e
--R                         +
--R                                 3 9          2 2 8           4 7        6 6  12
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--R                +
--R                        4 4        3 2 3       2 4 2        6      8  10
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--R                +
--R                          3   4       2 3 3         5 2      7     9
--R                  (- 1536a b c  + 992a b c  - 208a b c  + 14b c)d e

--R                +
--R                        3 5       2 2 4        4 3     6 2  2 8
--R                  (1536a c  - 672a b c  + 48a b c  + 6b c )d e
--R                +
--R                         2   5         3 4      5 3  3 7
--R                  (- 640a b c  + 320a b c  - 40b c )d e
--R                +
--R                       2 6         2 5      4 4  4 6
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--R             *
--R                ROOT
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--R                           (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c + 64a b )e
--R                         +
--R                                  5   3        4 3 2        3 5        2 7    5
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--R                         +
--R                                       5 4        4 2 3        3 4 2        2 6
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--R                             +
--R                                     8
--R                               192a b
--R                          *
--R                              2 4
--R                             d e
--R                         +
--R                                     4   4         3 3 3        2 5 2         7
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--R                          *
--R                              3 3
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--R                          *
--R                              4 2
--R                             d e
--R                         +
--R                                  3   5        2 3 4          5 3       7 2  5
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--R                         +
--R                                   3 6        2 2 5         4 4      6 3  6
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--R                      *

--R                         ROOT
--R                                      2 2        2     4  14
--R                                (- 81a c  + 18a b c - b )e
--R                              +
--R                                        2      3     13
--R                                (90a b c  - 10b c)d e
--R                              +
--R                                      3      2 2  2 12        3 3 11      4 4 10
--R                              (- 90a c  - 15b c )d e   + 50b c d e   - 25c d e
--R                           /
--R                                           9 3          8 2 2         7 4
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--R                                  +
--R                                           6 6
--R                                    - 4096a b
--R                               *
--R                                   12
--R                                  e
--R                              +
--R                                              8   3           7 3 2
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--R                                  +
--R                                             6 5          5 7
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--R                               *
--R                                     11
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            8 4           7 2 3           6 4 2
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--R                                           5 6          4 8
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--R                               *
--R                                   2 10
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--R                                              7   4          6 3 3
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--R                                  +
--R                                            5 5 2          4 7          3 9
--R                                    2457600a b c  - 860160a b c + 81920a b
--R                               *
--R                                   3 9
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            7 5            6 2 4           5 4 3
--R                                    3932160a c  + 12779520a b c  - 7127040a b c
--R                                  +
--R                                            4 6 2          3 8          2 10

--R                                    - 61440a b c  + 491520a b c - 61440a b
--R                               *
--R                                   4 8
--R                                  d e
--R                              +
--R                                               6   5           5 3 4
--R                                    - 15728640a b c  - 3932160a b c
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--R                     +
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--R                     +
--R                            4 4 3      5 5 2
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--R                  /
--R                             6 3        5 2 2       4 4       3 6  6
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--R                     +
--R                               5   3        4 3 2        3 5       2 7    5
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--R                     +
--R                                  5 4        4 2 3        3 4 2        2 6
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--R                                    8
--R                             - 96a b
--R                      *
--R                          2 4
--R                         d e
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--R                                   4   4        3 3 3       2 5 2         7
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--R                               3   5        2 3 4          5 3      7 2  5
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--R                +
--R                         5      2 4  2 8         5 3 7      6 4 6
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                      2 3       2 2  2          3     3 2
--R                 (- 8a c  + 2a b c )e  + (8a b c  - 2b c )d e
--R               +
--R                        4     2 3  2

--R                 (- 8a c  + 2b c )d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                     2   2       3   2         2 2     4
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--R             +
--R                         3     3 2  2
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--R          *
--R              3
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--R         +
--R                     3 2     2 2        4  2       2   2       3      5
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--R             +
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--R          *
--R              2
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--R         +
--R                     3        2 3  2       2 2        4
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--R             +
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--R          *
--R             x
--R         +
--R                4      3 2  2      3        2 3            3 2     2 2   2
--R           (- 8a c + 2a b )e  + (8a b c - 2a b )d e + (- 8a c  + 2a b c)d
--R      *
--R         ROOT
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--R                  +
--R                             5   3        4 3 2        3 5        2 7    5
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--R                  +
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--R                   *
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--R                        +
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--R                   *
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--R                             3   5        2 3 4          5 3       7 2  5
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--R                  +
--R                          3 6        2 2 5         4 4      6 3  6
--R                    (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c  - 64b c )d
--R               *
--R                  ROOT
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--R                       +
--R                                 3      2 2  2 12        3 3 11      4 4 10
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--R                                       8   3           7 3 2          6 5
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--R                                   5 7
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--R                        *
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--R                           d e
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--R                                        6   5           5 3 4           4 5 3
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--R                                       4   7          3 3 6           2 5 5
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--R                               3 9          2 2 8           4 7        6 6  12
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--R              +
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--R              +
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--R           /
--R                      6 3        5 2 2       4 4       3 6  6
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--R              +
--R                        5   3        4 3 2        3 5       2 7    5
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--R              +
--R                         4   4        3 3 3       2 5 2         7       9  3 3
--R                (- 12288a b c  + 7168a b c  - 768a b c  - 192a b c + 32b )d e
--R              +
--R                      4 5        3 2 4        2 4 3          6 2      8   4 2
--R                (6144a c  + 1536a b c  - 3456a b c  + 1056a b c  - 96b c)d e
--R              +
--R                        3   5        2 3 4          5 3      7 2  5
--R                (- 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c  + 96b c )d e
--R              +
--R                      3 6        2 2 5         4 4      6 3  6
--R                (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c )d
--R      *
--R         log
--R                                  7   4         6 3 3         5 5 2        4 7
--R                          - 65536a b c  + 57344a b c  - 18432a b c  + 2560a b c
--R                        +
--R                                3 9
--R                          - 128a b
--R                     *
--R                         9
--R                        e
--R                    +
--R                                 7 5          6 2 4          5 4 3         4 6 2
--R                          131072a c  + 114688a b c  - 159744a b c  + 56320a b c
--R                        +
--R                                 3 8        2 10
--R                          - 7936a b c + 384a b
--R                     *
--R                           8
--R                        d e
--R                    +
--R                                   6   5          5 3 4         4 5 3
--R                          - 688128a b c  + 294912a b c  + 61440a b c
--R                        +
--R                                  3 7 2        2 9          11
--R                          - 49152a b c  + 8064a b c - 384a b
--R                     *
--R                         2 7
--R                        d e
--R                    +
--R                                 6 6          5 2 5          4 4 4
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--R                        +

--R                                 3 6 3       2 8 2          10        12
--R                          147456a b c  + 768a b c  - 2560a b  c + 128b
--R                     *
--R                         3 6
--R                        d e
--R                    +
--R                                    5   6          4 3 5          3 5 4
--R                          - 1474560a b c  + 409600a b c  + 253952a b c
--R                        +
--R                                   2 7 3           9 2       11
--R                          - 113664a b c  + 12416a b c  - 128b  c
--R                     *
--R                         4 5
--R                        d e
--R                    +
--R                                 5 7          4 2 6          3 4 5
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--R                        +
--R                                 2 6 4         8 3        10 2
--R                          165888a b c  + 768a b c  - 1920b  c
--R                     *
--R                         5 4
--R                        d e
--R                    +
--R                                    4   7          3 3 6         2 5 5
--R                          - 1146880a b c  + 458752a b c  + 86016a b c
--R                        +
--R                                    7 4        9 3
--R                          - 57344a b c  + 6272b c
--R                     *
--R                         6 3
--R                        d e
--R                    +
--R                                 4 8          3 2 7          2 4 6           6 5
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--R                        +
--R                                 8 4
--R                          - 7936b c
--R                     *
--R                         7 2
--R                        d e
--R                    +
--R                                  3   8          2 3 7           5 6        7 5
--R                        (- 294912a b c  + 221184a b c  - 55296a b c  + 4608b c )
--R                     *
--R                         8
--R                        d e
--R                    +
--R                             3 9         2 2 8           4 7        6 6  9
--R                      (65536a c  - 49152a b c  + 12288a b c  - 1024b c )d

--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 2 2        2     4  14
--R                           (- 81a c  + 18a b c - b )e
--R                         +
--R                                   2      3     13           3      2 2  2 12
--R                           (90a b c  - 10b c)d e   + (- 90a c  - 15b c )d e
--R                         +
--R                                3 3 11      4 4 10
--R                           50b c d e   - 25c d e
--R                      /
--R                                     9 3          8 2 2         7 4         6 6
--R                             (262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c - 4096a b )
--R                          *
--R                              12
--R                             e
--R                         +
--R                                         8   3           7 3 2          6 5
--R                               - 1572864a b c  + 1179648a b c  - 294912a b c
--R                             +
--R                                     5 7
--R                               24576a b
--R                          *
--R                                11
--R                             d e
--R                         +
--R                                       8 4           7 2 3           6 4 2
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--R                             +
--R                                      5 6          4 8
--R                               712704a b c - 61440a b
--R                          *
--R                              2 10
--R                             d e
--R                         +
--R                                         7   4          6 3 3           5 5 2
--R                               - 7864320a b c  + 655360a b c  + 2457600a b c
--R                             +
--R                                        4 7          3 9
--R                               - 860160a b c + 81920a b
--R                          *
--R                              3 9
--R                             d e
--R                         +
--R                                       7 5            6 2 4           5 4 3
--R                               3932160a c  + 12779520a b c  - 7127040a b c
--R                             +
--R                                       4 6 2          3 8          2 10
--R                               - 61440a b c  + 491520a b c - 61440a b
--R                          *

--R                              4 8
--R                             d e
--R                         +
--R                                          6   5           5 3 4           4 5 3
--R                               - 15728640a b c  - 3932160a b c  + 7274496a b c
--R                             +
--R                                         3 7 2         2 9            11
--R                               - 1523712a b c  - 49152a b c + 24576a b
--R                          *
--R                              5 7
--R                             d e
--R                         +
--R                                       6 6            5 2 5           4 4 4
--R                               5242880a c  + 19660800a b c  - 8847360a b c
--R                             +
--R                                         3 6 3          2 8 2           10
--R                               - 1294336a b c  + 909312a b c  - 73728a b  c
--R                             +
--R                                      12
--R                               - 4096b
--R                          *
--R                              6 6
--R                             d e
--R                         +
--R                                          5   6           4 3 5           3 5 4
--R                               - 15728640a b c  - 3932160a b c  + 7274496a b c
--R                             +
--R                                         2 7 3           9 2         11
--R                               - 1523712a b c  - 49152a b c  + 24576b  c
--R                          *
--R                              7 5
--R                             d e
--R                         +
--R                                       5 7            4 2 6           3 4 5
--R                               3932160a c  + 12779520a b c  - 7127040a b c
--R                             +
--R                                       2 6 4            8 3         10 2
--R                               - 61440a b c  + 491520a b c  - 61440b  c
--R                          *
--R                              8 4
--R                             d e
--R                         +
--R                                         4   7          3 3 6           2 5 5
--R                               - 7864320a b c  + 655360a b c  + 2457600a b c
--R                             +
--R                                          7 4         9 3
--R                               - 860160a b c  + 81920b c
--R                          *
--R                              9 3
--R                             d e

--R                         +
--R                                       4 8           3 2 7           2 4 6
--R                               1572864a c  + 2752512a b c  - 2654208a b c
--R                             +
--R                                        6 5         8 4
--R                               712704a b c  - 61440b c
--R                          *
--R                              10 2
--R                             d  e
--R                         +
--R                                         3   8           2 3 7            5 6
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--R                             +
--R                                     7 5
--R                               24576b c
--R                          *
--R                              11
--R                             d  e
--R                         +
--R                                 3 9          2 2 8           4 7        6 6  12
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--R                +
--R                          4 4        3 2 3       2 4 2        6      8  10
--R                  (- 1728a c  + 1344a b c  - 380a b c  + 46a b c - 2b )e
--R                +
--R                        3   4       2 3 3         5 2      7     9
--R                  (1536a b c  - 992a b c  + 208a b c  - 14b c)d e
--R                +
--R                          3 5       2 2 4        4 3     6 2  2 8
--R                  (- 1536a c  + 672a b c  - 48a b c  - 6b c )d e
--R                +
--R                       2   5         3 4      5 3  3 7
--R                  (640a b c  - 320a b c  + 40b c )d e
--R                +
--R                         2 6         2 5      4 4  4 6
--R                  (- 320a c  + 160a b c  - 20b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                 6 3        5 2 2       4 4       3 6  6
--R                           (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c - 64a b )e
--R                         +
--R                                      5   3        4 3 2        3 5        2 7
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--R                          *
--R                              5
--R                             e
--R                         +
--R                                     5 4        4 2 3        3 4 2        2 6
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--R                             +

--R                                       8
--R                               - 192a b
--R                          *
--R                              2 4
--R                             d e
--R                         +
--R                                       4   4         3 3 3        2 5 2
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--R                             +
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--R                               - 384a b c + 64b
--R                          *
--R                              3 3
--R                             d e
--R                         +
--R                                     4 5        3 2 4        2 4 3          6 2
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--R                             +
--R                                     8
--R                               - 192b c
--R                          *
--R                              4 2
--R                             d e
--R                         +
--R                                      3   5        2 3 4          5 3       7 2
--R                             (- 12288a b c  + 9216a b c  - 2304a b c  + 192b c )
--R                          *
--R                              5
--R                             d e
--R                         +
--R                                 3 6        2 2 5         4 4      6 3  6
--R                           (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c  - 64b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      2 2        2     4  14
--R                                (- 81a c  + 18a b c - b )e
--R                              +
--R                                        2      3     13
--R                                (90a b c  - 10b c)d e
--R                              +
--R                                      3      2 2  2 12        3 3 11      4 4 10
--R                              (- 90a c  - 15b c )d e   + 50b c d e   - 25c d e
--R                           /
--R                                           9 3          8 2 2         7 4
--R                                    262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c
--R                                  +
--R                                           6 6
--R                                    - 4096a b
--R                               *
--R                                   12

--R                                  e
--R                              +
--R                                              8   3           7 3 2
--R                                    - 1572864a b c  + 1179648a b c
--R                                  +
--R                                             6 5          5 7
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--R                               *
--R                                     11
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            8 4           7 2 3           6 4 2
--R                                    1572864a c  + 2752512a b c  - 2654208a b c
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--R                                           5 6          4 8
--R                                    712704a b c - 61440a b
--R                               *
--R                                   2 10
--R                                  d e
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--R                                              7   4          6 3 3
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--R                                  +
--R                                            5 5 2          4 7          3 9
--R                                    2457600a b c  - 860160a b c + 81920a b
--R                               *
--R                                   3 9
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            7 5            6 2 4           5 4 3
--R                                    3932160a c  + 12779520a b c  - 7127040a b c
--R                                  +
--R                                            4 6 2          3 8          2 10
--R                                    - 61440a b c  + 491520a b c - 61440a b
--R                               *
--R                                   4 8
--R                                  d e
--R                              +
--R                                               6   5           5 3 4
--R                                    - 15728640a b c  - 3932160a b c
--R                                  +
--R                                            4 5 3           3 7 2         2 9
--R                                    7274496a b c  - 1523712a b c  - 49152a b c
--R                                  +
--R                                            11
--R                                    24576a b
--R                               *
--R                                   5 7
--R                                  d e
--R                              +

--R                                            6 6            5 2 5           4 4 4
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--R                                              3 6 3          2 8 2           10
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--R                               *
--R                                   6 6
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--R                                  +
--R                                            3 5 4           2 7 3           9 2
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--R                                          11
--R                                    24576b  c
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--R                                              3   8           2 3 7
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--R                                   11
--R                                  d  e
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--R                                           3 9          2 2 8           4 7
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--R                               *
--R                                   12
--R                                  d
--R                     +
--R                           2   2        3     5  7
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--R                              2 3        2 2     4     6
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--R                     +
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--R                  /
--R                             6 3        5 2 2       4 4       3 6  6
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--R                             - 96a b
--R                      *
--R                          2 4
--R                         d e
--R                     +
--R                                   4   4        3 3 3       2 5 2         7
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--R                         +
--R                              9

--R                           32b
--R                      *
--R                          3 3
--R                         d e
--R                     +
--R                                  4 5        3 2 4        2 4 3          6 2
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--R                           +
--R                                  8
--R                             - 96b c
--R                      *
--R                          4 2
--R                         d e
--R                     +
--R                               3   5        2 3 4          5 3      7 2  5
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--R                             3 6        2 2 5         4 4      6 3  6
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--R            +
--R                       2 4        2 3     4 2  10              4      3 3    9
--R                  (324a c  - 81a b c  + 5b c )e   + (- 324a b c  + 41b c )d e
--R                +
--R                         5      2 4  2 8         5 3 7      6 4 6
--R                  (324a c  + 39b c )d e  - 160b c d e  + 80c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                 2 2     3     3         2     2   2       2     2
--R           (- b c e  + 2c d e)x  + ((2a c  - 2b c)e  + 3b c d e)x
--R         +
--R                      3  2        2    2               2       2  2
--R           ((a b c - b )e  + (2a c  + b c)d e)x + (- 6a c + a b )e
--R         +
--R                       3              2     2   2
--R           (9a b c - 2b )d e + (- 8a c  + 2b c)d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R  /
--R            2 3       2 2  2             3     3 2             4     2 3  2  4
--R       ((16a c  - 4a b c )e  + (- 16a b c  + 4b c )d e + (16a c  - 4b c )d )x
--R     +
--R            2   2       3   2           2 2     4                3     3 2  2  3
--R       ((32a b c  - 8a b c)e  + (- 32a b c  + 8b c)d e + (32a b c  - 8b c )d )x
--R     +
--R               3 2     2 2        4  2         2   2       3      5
--R           (32a c  + 8a b c - 4a b )e  + (- 32a b c  - 8a b c + 4b )d e
--R         +

--R               2 3       2 2     4   2
--R           (32a c  + 8a b c  - 4b c)d
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R            3        2 3  2         2 2        4           2   2       3   2
--R       ((32a b c - 8a b )e  + (- 32a b c + 8a b )d e + (32a b c  - 8a b c)d )x
--R     +
--R           4      3 2  2         3        2 3           3 2     2 2   2
--R       (16a c - 4a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e + (16a c  - 4a b c)d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 838
--S 839 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             2        2  2                 3            2     2   2  +-+
--R         ((8a c - 2a b )e  + (- 8a b c + 2b )d e + (8a c  - 2b c)d )\|2
--R      *
--R                        +------------------------------+
--R          +-----------+ |    +-----------+
--R          |          2  |    |          2
--R         \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                          6 3        5 2 2       4 4       3 6  6
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--R                  +
--R                             5   3        4 3 2        3 5        2 7    5
--R                    (- 12288a b c  + 9216a b c  - 2304a b c + 192a b )d e
--R                  +
--R                                5 4        4 2 3        3 4 2        2 6
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--R                        +
--R                                  8
--R                          - 192a b
--R                   *
--R                       2 4
--R                      d e
--R                  +
--R                                  4   4         3 3 3        2 5 2         7
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--R                        +
--R                             9
--R                          64b
--R                   *
--R                       3 3

--R                      d e
--R                  +
--R                                4 5        3 2 4        2 4 3          6 2
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--R                        +
--R                                8
--R                          - 192b c
--R                   *
--R                       4 2
--R                      d e
--R                  +
--R                             3   5        2 3 4          5 3       7 2  5
--R                    (- 12288a b c  + 9216a b c  - 2304a b c  + 192b c )d e
--R                  +
--R                          3 6        2 2 5         4 4      6 3  6
--R                    (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c  - 64b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                               2 2        2     4  14           2      3     13
--R                         (- 81a c  + 18a b c - b )e   + (90a b c  - 10b c)d e
--R                       +
--R                                 3      2 2  2 12        3 3 11      4 4 10
--R                         (- 90a c  - 15b c )d e   + 50b c d e   - 25c d e
--R                    /
--R                                 9 3          8 2 2         7 4         6 6  12
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--R                       +
--R                                       8   3           7 3 2          6 5
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--R                           +
--R                                   5 7
--R                             24576a b
--R                        *
--R                              11
--R                           d e
--R                       +
--R                                     8 4           7 2 3           6 4 2
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--R                        *
--R                            2 10
--R                           d e
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--R                                       7   4          6 3 3           5 5 2
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--R                           +
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--R                        *
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--R                            4 8
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--R                                        6   5           5 3 4           4 5 3
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--R                        *
--R                            6 6
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--R                                        5   6           4 3 5           3 5 4
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--R                        *
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--R                           d e
--R                       +
--R                                     5 7            4 2 6           3 4 5
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--R                        *
--R                            8 4

--R                           d e
--R                       +
--R                                       4   7          3 3 6           2 5 5
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--R                        *
--R                            9 3
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--R                       +
--R                                     4 8           3 2 7           2 4 6
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--R                        *
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--R                       +
--R                                       3   8           2 3 7            5 6
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--R                        *
--R                            11
--R                           d  e
--R                       +
--R                               3 9          2 2 8           4 7        6 6  12
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--R                    2   2        3     5  7          2 3        2 2     4     6
--R                (60a b c  - 15a b c + b )e  + (- 120a c  - 30a b c  + 5b c)d e
--R              +
--R                         3     3 2  2 5            4      2 3  3 4        4 4 3
--R                (180a b c  - 5b c )d e  + (- 120a c  - 50b c )d e  + 80b c d e
--R              +
--R                     5 5 2
--R                - 32c d e
--R           /
--R                      6 3        5 2 2       4 4       3 6  6
--R                (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c - 32a b )e
--R              +
--R                        5   3        4 3 2        3 5       2 7    5
--R                (- 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c + 96a b )d e
--R              +
--R                      5 4        4 2 3        3 4 2        2 6         8  2 4
--R                (6144a c  + 1536a b c  - 3456a b c  + 1056a b c - 96a b )d e
--R              +

--R                         4   4        3 3 3       2 5 2         7       9  3 3
--R                (- 12288a b c  + 7168a b c  - 768a b c  - 192a b c + 32b )d e
--R              +
--R                      4 5        3 2 4        2 4 3          6 2      8   4 2
--R                (6144a c  + 1536a b c  - 3456a b c  + 1056a b c  - 96b c)d e
--R              +
--R                        3   5        2 3 4          5 3      7 2  5
--R                (- 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c  + 96b c )d e
--R              +
--R                      3 6        2 2 5         4 4      6 3  6
--R                (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c )d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                                7   4         6 3 3         5 5 2        4 7
--R                          65536a b c  - 57344a b c  + 18432a b c  - 2560a b c
--R                        +
--R                              3 9
--R                          128a b
--R                     *
--R                         9
--R                        e
--R                    +
--R                                   7 5          6 2 4          5 4 3
--R                          - 131072a c  - 114688a b c  + 159744a b c
--R                        +
--R                                  4 6 2        3 8        2 10
--R                          - 56320a b c  + 7936a b c - 384a b
--R                     *
--R                           8
--R                        d e
--R                    +
--R                                 6   5          5 3 4         4 5 3
--R                          688128a b c  - 294912a b c  - 61440a b c
--R                        +
--R                                3 7 2        2 9          11
--R                          49152a b c  - 8064a b c + 384a b
--R                     *
--R                         2 7
--R                        d e
--R                    +
--R                                   6 6          5 2 5          4 4 4
--R                          - 458752a c  - 786432a b c  + 696320a b c
--R                        +
--R                                   3 6 3       2 8 2          10        12
--R                          - 147456a b c  - 768a b c  + 2560a b  c - 128b

--R                     *
--R                         3 6
--R                        d e
--R                    +
--R                                  5   6          4 3 5          3 5 4
--R                          1474560a b c  - 409600a b c  - 253952a b c
--R                        +
--R                                 2 7 3           9 2       11
--R                          113664a b c  - 12416a b c  + 128b  c
--R                     *
--R                         4 5
--R                        d e
--R                    +
--R                                   5 7          4 2 6          3 4 5
--R                          - 589824a c  - 983040a b c  + 835584a b c
--R                        +
--R                                   2 6 4         8 3        10 2
--R                          - 165888a b c  - 768a b c  + 1920b  c
--R                     *
--R                         5 4
--R                        d e
--R                    +
--R                                  4   7          3 3 6         2 5 5
--R                          1146880a b c  - 458752a b c  - 86016a b c
--R                        +
--R                                  7 4        9 3
--R                          57344a b c  - 6272b c
--R                     *
--R                         6 3
--R                        d e
--R                    +
--R                                   4 8          3 2 7          2 4 6
--R                          - 327680a c  - 262144a b c  + 319488a b c
--R                        +
--R                                    6 5        8 4
--R                          - 90112a b c  + 7936b c
--R                     *
--R                         7 2
--R                        d e
--R                    +
--R                              3   8          2 3 7           5 6        7 5  8
--R                      (294912a b c  - 221184a b c  + 55296a b c  - 4608b c )d e
--R                    +
--R                               3 9         2 2 8           4 7        6 6  9
--R                      (- 65536a c  + 49152a b c  - 12288a b c  + 1024b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 2 2        2     4  14
--R                           (- 81a c  + 18a b c - b )e
--R                         +

--R                                   2      3     13           3      2 2  2 12
--R                           (90a b c  - 10b c)d e   + (- 90a c  - 15b c )d e
--R                         +
--R                                3 3 11      4 4 10
--R                           50b c d e   - 25c d e
--R                      /
--R                                     9 3          8 2 2         7 4         6 6
--R                             (262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c - 4096a b )
--R                          *
--R                              12
--R                             e
--R                         +
--R                                         8   3           7 3 2          6 5
--R                               - 1572864a b c  + 1179648a b c  - 294912a b c
--R                             +
--R                                     5 7
--R                               24576a b
--R                          *
--R                                11
--R                             d e
--R                         +
--R                                       8 4           7 2 3           6 4 2
--R                               1572864a c  + 2752512a b c  - 2654208a b c
--R                             +
--R                                      5 6          4 8
--R                               712704a b c - 61440a b
--R                          *
--R                              2 10
--R                             d e
--R                         +
--R                                         7   4          6 3 3           5 5 2
--R                               - 7864320a b c  + 655360a b c  + 2457600a b c
--R                             +
--R                                        4 7          3 9
--R                               - 860160a b c + 81920a b
--R                          *
--R                              3 9
--R                             d e
--R                         +
--R                                       7 5            6 2 4           5 4 3
--R                               3932160a c  + 12779520a b c  - 7127040a b c
--R                             +
--R                                       4 6 2          3 8          2 10
--R                               - 61440a b c  + 491520a b c - 61440a b
--R                          *
--R                              4 8
--R                             d e
--R                         +
--R                                          6   5           5 3 4           4 5 3
--R                               - 15728640a b c  - 3932160a b c  + 7274496a b c

--R                             +
--R                                         3 7 2         2 9            11
--R                               - 1523712a b c  - 49152a b c + 24576a b
--R                          *
--R                              5 7
--R                             d e
--R                         +
--R                                       6 6            5 2 5           4 4 4
--R                               5242880a c  + 19660800a b c  - 8847360a b c
--R                             +
--R                                         3 6 3          2 8 2           10
--R                               - 1294336a b c  + 909312a b c  - 73728a b  c
--R                             +
--R                                      12
--R                               - 4096b
--R                          *
--R                              6 6
--R                             d e
--R                         +
--R                                          5   6           4 3 5           3 5 4
--R                               - 15728640a b c  - 3932160a b c  + 7274496a b c
--R                             +
--R                                         2 7 3           9 2         11
--R                               - 1523712a b c  - 49152a b c  + 24576b  c
--R                          *
--R                              7 5
--R                             d e
--R                         +
--R                                       5 7            4 2 6           3 4 5
--R                               3932160a c  + 12779520a b c  - 7127040a b c
--R                             +
--R                                       2 6 4            8 3         10 2
--R                               - 61440a b c  + 491520a b c  - 61440b  c
--R                          *
--R                              8 4
--R                             d e
--R                         +
--R                                         4   7          3 3 6           2 5 5
--R                               - 7864320a b c  + 655360a b c  + 2457600a b c
--R                             +
--R                                          7 4         9 3
--R                               - 860160a b c  + 81920b c
--R                          *
--R                              9 3
--R                             d e
--R                         +
--R                                       4 8           3 2 7           2 4 6
--R                               1572864a c  + 2752512a b c  - 2654208a b c
--R                             +
--R                                        6 5         8 4

--R                               712704a b c  - 61440b c
--R                          *
--R                              10 2
--R                             d  e
--R                         +
--R                                         3   8           2 3 7            5 6
--R                               - 1572864a b c  + 1179648a b c  - 294912a b c
--R                             +
--R                                     7 5
--R                               24576b c
--R                          *
--R                              11
--R                             d  e
--R                         +
--R                                 3 9          2 2 8           4 7        6 6  12
--R                         (262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c  - 4096b c )d
--R                +
--R                        4 4        3 2 3       2 4 2        6      8  10
--R                  (1728a c  - 1344a b c  + 380a b c  - 46a b c + 2b )e
--R                +
--R                          3   4       2 3 3         5 2      7     9
--R                  (- 1536a b c  + 992a b c  - 208a b c  + 14b c)d e
--R                +
--R                        3 5       2 2 4        4 3     6 2  2 8
--R                  (1536a c  - 672a b c  + 48a b c  + 6b c )d e
--R                +
--R                         2   5         3 4      5 3  3 7
--R                  (- 640a b c  + 320a b c  - 40b c )d e
--R                +
--R                       2 6         2 5      4 4  4 6
--R                  (320a c  - 160a b c  + 20b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                 6 3        5 2 2       4 4       3 6  6
--R                           (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c - 64a b )e
--R                         +
--R                                      5   3        4 3 2        3 5        2 7
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--R                          *
--R                              5
--R                             e
--R                         +
--R                                     5 4        4 2 3        3 4 2        2 6
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--R                             +
--R                                       8
--R                               - 192a b
--R                          *
--R                              2 4
--R                             d e

--R                         +
--R                                       4   4         3 3 3        2 5 2
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--R                             +
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--R                               - 384a b c + 64b
--R                          *
--R                              3 3
--R                             d e
--R                         +
--R                                     4 5        3 2 4        2 4 3          6 2
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--R                             +
--R                                     8
--R                               - 192b c
--R                          *
--R                              4 2
--R                             d e
--R                         +
--R                                      3   5        2 3 4          5 3       7 2
--R                             (- 12288a b c  + 9216a b c  - 2304a b c  + 192b c )
--R                          *
--R                              5
--R                             d e
--R                         +
--R                                 3 6        2 2 5         4 4      6 3  6
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      2 2        2     4  14
--R                                (- 81a c  + 18a b c - b )e
--R                              +
--R                                        2      3     13
--R                                (90a b c  - 10b c)d e
--R                              +
--R                                      3      2 2  2 12        3 3 11      4 4 10
--R                              (- 90a c  - 15b c )d e   + 50b c d e   - 25c d e
--R                           /
--R                                           9 3          8 2 2         7 4
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--R                                  +
--R                                           6 6
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--R                               *
--R                                   12
--R                                  e
--R                              +
--R                                              8   3           7 3 2
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--R                                  +

--R                                             6 5          5 7
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--R                               *
--R                                     11
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            8 4           7 2 3           6 4 2
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--R                                           5 6          4 8
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--R                               *
--R                                   2 10
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--R                                              7   4          6 3 3
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--R                                            5 5 2          4 7          3 9
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--R                               *
--R                                   3 9
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            7 5            6 2 4           5 4 3
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--R                                  +
--R                                            4 6 2          3 8          2 10
--R                                    - 61440a b c  + 491520a b c - 61440a b
--R                               *
--R                                   4 8
--R                                  d e
--R                              +
--R                                               6   5           5 3 4
--R                                    - 15728640a b c  - 3932160a b c
--R                                  +
--R                                            4 5 3           3 7 2         2 9
--R                                    7274496a b c  - 1523712a b c  - 49152a b c
--R                                  +
--R                                            11
--R                                    24576a b
--R                               *
--R                                   5 7
--R                                  d e
--R                              +
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--R     +
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--R      *
--R                        +------------------------------+
--R          +-----------+ |    +-----------+
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--R      *
--R         ROOT
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--R                  ROOT
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--R                       +
--R                                 3      2 2  2 12        3 3 11      4 4 10
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--R           /
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--R              +
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--R              +
--R                      3 6        2 2 5         4 4      6 3  6
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--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
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--R      *
--R         log
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--R                          128a b
--R                     *
--R                         9
--R                        e
--R                    +
--R                                   7 5          6 2 4          5 4 3
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--R                                 6   5          5 3 4         4 5 3
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--R                         2 7
--R                        d e
--R                    +
--R                                   6 6          5 2 5          4 4 4
--R                          - 458752a c  - 786432a b c  + 696320a b c
--R                        +

--R                                   3 6 3       2 8 2          10        12
--R                          - 147456a b c  - 768a b c  + 2560a b  c - 128b
--R                     *
--R                         3 6
--R                        d e
--R                    +
--R                                  5   6          4 3 5          3 5 4
--R                          1474560a b c  - 409600a b c  - 253952a b c
--R                        +
--R                                 2 7 3           9 2       11
--R                          113664a b c  - 12416a b c  + 128b  c
--R                     *
--R                         4 5
--R                        d e
--R                    +
--R                                   5 7          4 2 6          3 4 5
--R                          - 589824a c  - 983040a b c  + 835584a b c
--R                        +
--R                                   2 6 4         8 3        10 2
--R                          - 165888a b c  - 768a b c  + 1920b  c
--R                     *
--R                         5 4
--R                        d e
--R                    +
--R                                  4   7          3 3 6         2 5 5
--R                          1146880a b c  - 458752a b c  - 86016a b c
--R                        +
--R                                  7 4        9 3
--R                          57344a b c  - 6272b c
--R                     *
--R                         6 3
--R                        d e
--R                    +
--R                                   4 8          3 2 7          2 4 6
--R                          - 327680a c  - 262144a b c  + 319488a b c
--R                        +
--R                                    6 5        8 4
--R                          - 90112a b c  + 7936b c
--R                     *
--R                         7 2
--R                        d e
--R                    +
--R                              3   8          2 3 7           5 6        7 5  8
--R                      (294912a b c  - 221184a b c  + 55296a b c  - 4608b c )d e
--R                    +
--R                               3 9         2 2 8           4 7        6 6  9
--R                      (- 65536a c  + 49152a b c  - 12288a b c  + 1024b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 2 2        2     4  14

--R                           (- 81a c  + 18a b c - b )e
--R                         +
--R                                   2      3     13           3      2 2  2 12
--R                           (90a b c  - 10b c)d e   + (- 90a c  - 15b c )d e
--R                         +
--R                                3 3 11      4 4 10
--R                           50b c d e   - 25c d e
--R                      /
--R                                     9 3          8 2 2         7 4         6 6
--R                             (262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c - 4096a b )
--R                          *
--R                              12
--R                             e
--R                         +
--R                                         8   3           7 3 2          6 5
--R                               - 1572864a b c  + 1179648a b c  - 294912a b c
--R                             +
--R                                     5 7
--R                               24576a b
--R                          *
--R                                11
--R                             d e
--R                         +
--R                                       8 4           7 2 3           6 4 2
--R                               1572864a c  + 2752512a b c  - 2654208a b c
--R                             +
--R                                      5 6          4 8
--R                               712704a b c - 61440a b
--R                          *
--R                              2 10
--R                             d e
--R                         +
--R                                         7   4          6 3 3           5 5 2
--R                               - 7864320a b c  + 655360a b c  + 2457600a b c
--R                             +
--R                                        4 7          3 9
--R                               - 860160a b c + 81920a b
--R                          *
--R                              3 9
--R                             d e
--R                         +
--R                                       7 5            6 2 4           5 4 3
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--R                             +
--R                                       4 6 2          3 8          2 10
--R                               - 61440a b c  + 491520a b c - 61440a b
--R                          *
--R                              4 8
--R                             d e
--R                         +

--R                                          6   5           5 3 4           4 5 3
--R                               - 15728640a b c  - 3932160a b c  + 7274496a b c
--R                             +
--R                                         3 7 2         2 9            11
--R                               - 1523712a b c  - 49152a b c + 24576a b
--R                          *
--R                              5 7
--R                             d e
--R                         +
--R                                       6 6            5 2 5           4 4 4
--R                               5242880a c  + 19660800a b c  - 8847360a b c
--R                             +
--R                                         3 6 3          2 8 2           10
--R                               - 1294336a b c  + 909312a b c  - 73728a b  c
--R                             +
--R                                      12
--R                               - 4096b
--R                          *
--R                              6 6
--R                             d e
--R                         +
--R                                          5   6           4 3 5           3 5 4
--R                               - 15728640a b c  - 3932160a b c  + 7274496a b c
--R                             +
--R                                         2 7 3           9 2         11
--R                               - 1523712a b c  - 49152a b c  + 24576b  c
--R                          *
--R                              7 5
--R                             d e
--R                         +
--R                                       5 7            4 2 6           3 4 5
--R                               3932160a c  + 12779520a b c  - 7127040a b c
--R                             +
--R                                       2 6 4            8 3         10 2
--R                               - 61440a b c  + 491520a b c  - 61440b  c
--R                          *
--R                              8 4
--R                             d e
--R                         +
--R                                         4   7          3 3 6           2 5 5
--R                               - 7864320a b c  + 655360a b c  + 2457600a b c
--R                             +
--R                                          7 4         9 3
--R                               - 860160a b c  + 81920b c
--R                          *
--R                              9 3
--R                             d e
--R                         +
--R                                       4 8           3 2 7           2 4 6
--R                               1572864a c  + 2752512a b c  - 2654208a b c

--R                             +
--R                                        6 5         8 4
--R                               712704a b c  - 61440b c
--R                          *
--R                              10 2
--R                             d  e
--R                         +
--R                                         3   8           2 3 7            5 6
--R                               - 1572864a b c  + 1179648a b c  - 294912a b c
--R                             +
--R                                     7 5
--R                               24576b c
--R                          *
--R                              11
--R                             d  e
--R                         +
--R                                 3 9          2 2 8           4 7        6 6  12
--R                         (262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c  - 4096b c )d
--R                +
--R                          4 4        3 2 3       2 4 2        6      8  10
--R                  (- 1728a c  + 1344a b c  - 380a b c  + 46a b c - 2b )e
--R                +
--R                        3   4       2 3 3         5 2      7     9
--R                  (1536a b c  - 992a b c  + 208a b c  - 14b c)d e
--R                +
--R                          3 5       2 2 4        4 3     6 2  2 8
--R                  (- 1536a c  + 672a b c  - 48a b c  - 6b c )d e
--R                +
--R                       2   5         3 4      5 3  3 7
--R                  (640a b c  - 320a b c  + 40b c )d e
--R                +
--R                         2 6         2 5      4 4  4 6
--R                  (- 320a c  + 160a b c  - 20b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                   6 3        5 2 2       4 4       3 6  6
--R                           (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c + 64a b )e
--R                         +
--R                                  5   3        4 3 2        3 5        2 7    5
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--R                         +
--R                                       5 4        4 2 3        3 4 2        2 6
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--R                             +
--R                                     8
--R                               192a b
--R                          *
--R                              2 4
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--R                                     4   4         3 3 3        2 5 2         7
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--R                                    9
--R                               - 64b
--R                          *
--R                              3 3
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--R                             +
--R                                        6 2       8
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--R                          *
--R                              4 2
--R                             d e
--R                         +
--R                                  3   5        2 3 4          5 3       7 2  5
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--R                         +
--R                                   3 6        2 2 5         4 4      6 3  6
--R                           (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c  + 64b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      2 2        2     4  14
--R                                (- 81a c  + 18a b c - b )e
--R                              +
--R                                        2      3     13
--R                                (90a b c  - 10b c)d e
--R                              +
--R                                      3      2 2  2 12        3 3 11      4 4 10
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--R                                  +
--R                                           6 6
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--R                               *
--R                                   12
--R                                  e
--R                              +
--R                                              8   3           7 3 2
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--R                               *
--R                                     11

--R                                  d e
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--R                                            8 4           7 2 3           6 4 2
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--R                                           5 6          4 8
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--R                               *
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--R                               *
--R                                   4 8
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--R                              +
--R                                               6   5           5 3 4
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--R                                            4 5 3           3 7 2         2 9
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--R                                            11
--R                                    24576a b
--R                               *
--R                                   5 7
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--R                              +
--R                                            6 6            5 2 5           4 4 4
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--R                                   6 6
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--R                                          11
--R                                    24576b  c
--R                               *
--R                                   7 5
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--R                              +
--R                                            5 7            4 2 6           3 4 5
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--R                                            2 6 4            8 3         10 2
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--R                                   8 4
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--R                              +
--R                                              4   7          3 3 6
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--R                                            2 5 5            7 4         9 3
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--R                               *
--R                                   9 3
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            4 8           3 2 7           2 4 6
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--R                                             6 5         8 4
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--R                                   10 2
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--R                                              3   8           2 3 7
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--R                                               5 6         7 5
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--R                               *
--R                                   11
--R                                  d  e

--R                              +
--R                                           3 9          2 2 8           4 7
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--R                               *
--R                                   12
--R                                  d
--R                     +
--R                           2   2        3     5  7
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--R                     +
--R                              2 3        2 2     4     6
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--R                     +
--R                                3     3 2  2 5            4      2 3  3 4
--R                       (180a b c  - 5b c )d e  + (- 120a c  - 50b c )d e
--R                     +
--R                            4 4 3      5 5 2
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--R                  /
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--R                     +
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--R                     +
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--R                             - 96a b
--R                      *
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--R                         d e
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--R                     +
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--R            +
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--R                +
--R                         5      2 4  2 8         5 3 7      6 4 6
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--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R             2        2  2                 3            2     2   2  +-+
--R         ((8a c - 2a b )e  + (- 8a b c + 2b )d e + (8a c  - 2b c)d )\|2
--R      *
--R                        +------------------------------+
--R          +-----------+ |    +-----------+
--R          |          2  |    |          2
--R         \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
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--R                  +
--R                           5   3        4 3 2        3 5        2 7    5
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--R                  +
--R                                5 4        4 2 3        3 4 2        2 6
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--R                      +
--R                              8
--R                        192a b
--R                   *
--R                       2 4
--R                      d e
--R                  +
--R                             4   4         3 3 3        2 5 2         7       9
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--R                   *
--R                       3 3
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--R                                4 5        3 2 4        2 4 3          6 2
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--R                            8
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--R                           3   5        2 3 4          5 3       7 2  5
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--R                  +
--R                            3 6        2 2 5         4 4      6 3  6
--R                    (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c  + 64b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                               2 2        2     4  14           2      3     13
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--R                       +
--R                                 3      2 2  2 12        3 3 11      4 4 10
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--R                    /
--R                                 9 3          8 2 2         7 4         6 6  12
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--R                                       8   3           7 3 2          6 5
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--R                                   5 7
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--R                        *
--R                              11
--R                           d e
--R                       +
--R                                     8 4           7 2 3           6 4 2
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--R                        *
--R                            2 10
--R                           d e
--R                       +
--R                                       7   4          6 3 3           5 5 2
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--R                           +
--R                                      4 7          3 9
--R                             - 860160a b c + 81920a b
--R                        *
--R                            3 9

--R                           d e
--R                       +
--R                                     7 5            6 2 4           5 4 3
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--R              +
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--R           /
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--R              +
--R                        5   3        4 3 2        3 5       2 7    5
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--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
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--R                          - 128a b
--R                     *
--R                         9
--R                        e
--R                    +
--R                                 7 5          6 2 4          5 4 3         4 6 2
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--R                           8
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--R                                 6 6          5 2 5          4 4 4
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--R                    +
--R                                    5   6          4 3 5          3 5 4
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--R                        +
--R                                   2 7 3           9 2       11
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--R                     *
--R                         4 5
--R                        d e
--R                    +
--R                                 5 7          4 2 6          3 4 5
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--R                                 2 6 4         8 3        10 2
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--R                     *
--R                         5 4
--R                        d e
--R                    +
--R                                    4   7          3 3 6         2 5 5
--R                          - 1146880a b c  + 458752a b c  + 86016a b c
--R                        +
--R                                    7 4        9 3
--R                          - 57344a b c  + 6272b c
--R                     *
--R                         6 3
--R                        d e
--R                    +
--R                                 4 8          3 2 7          2 4 6           6 5
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--R                        +
--R                                 8 4
--R                          - 7936b c
--R                     *
--R                         7 2
--R                        d e
--R                    +
--R                                  3   8          2 3 7           5 6        7 5
--R                        (- 294912a b c  + 221184a b c  - 55296a b c  + 4608b c )
--R                     *
--R                         8
--R                        d e
--R                    +
--R                             3 9         2 2 8           4 7        6 6  9
--R                      (65536a c  - 49152a b c  + 12288a b c  - 1024b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 2 2        2     4  14
--R                           (- 81a c  + 18a b c - b )e

--R                         +
--R                                   2      3     13           3      2 2  2 12
--R                           (90a b c  - 10b c)d e   + (- 90a c  - 15b c )d e
--R                         +
--R                                3 3 11      4 4 10
--R                           50b c d e   - 25c d e
--R                      /
--R                                     9 3          8 2 2         7 4         6 6
--R                             (262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c - 4096a b )
--R                          *
--R                              12
--R                             e
--R                         +
--R                                         8   3           7 3 2          6 5
--R                               - 1572864a b c  + 1179648a b c  - 294912a b c
--R                             +
--R                                     5 7
--R                               24576a b
--R                          *
--R                                11
--R                             d e
--R                         +
--R                                       8 4           7 2 3           6 4 2
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--R                             +
--R                                      5 6          4 8
--R                               712704a b c - 61440a b
--R                          *
--R                              2 10
--R                             d e
--R                         +
--R                                         7   4          6 3 3           5 5 2
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--R                             +
--R                                        4 7          3 9
--R                               - 860160a b c + 81920a b
--R                          *
--R                              3 9
--R                             d e
--R                         +
--R                                       7 5            6 2 4           5 4 3
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--R                             +
--R                                       4 6 2          3 8          2 10
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--R                          *
--R                              4 8
--R                             d e
--R                         +
--R                                          6   5           5 3 4           4 5 3

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--R                             +
--R                                         3 7 2         2 9            11
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--R                          *
--R                              5 7
--R                             d e
--R                         +
--R                                       6 6            5 2 5           4 4 4
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--R                                         3 6 3          2 8 2           10
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--R                             +
--R                                      12
--R                               - 4096b
--R                          *
--R                              6 6
--R                             d e
--R                         +
--R                                          5   6           4 3 5           3 5 4
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--R                             +
--R                                         2 7 3           9 2         11
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--R                          *
--R                              7 5
--R                             d e
--R                         +
--R                                       5 7            4 2 6           3 4 5
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--R                          *
--R                              8 4
--R                             d e
--R                         +
--R                                         4   7          3 3 6           2 5 5
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--R                             +
--R                                          7 4         9 3
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--R                          *
--R                              9 3
--R                             d e
--R                         +
--R                                       4 8           3 2 7           2 4 6
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--R                          *
--R                              10 2
--R                             d  e
--R                         +
--R                                         3   8           2 3 7            5 6
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--R                          *
--R                              11
--R                             d  e
--R                         +
--R                                 3 9          2 2 8           4 7        6 6  12
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--R                +
--R                        4 4        3 2 3       2 4 2        6      8  10
--R                  (1728a c  - 1344a b c  + 380a b c  - 46a b c + 2b )e
--R                +
--R                          3   4       2 3 3         5 2      7     9
--R                  (- 1536a b c  + 992a b c  - 208a b c  + 14b c)d e
--R                +
--R                        3 5       2 2 4        4 3     6 2  2 8
--R                  (1536a c  - 672a b c  + 48a b c  + 6b c )d e
--R                +
--R                         2   5         3 4      5 3  3 7
--R                  (- 640a b c  + 320a b c  - 40b c )d e
--R                +
--R                       2 6         2 5      4 4  4 6
--R                  (320a c  - 160a b c  + 20b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                   6 3        5 2 2       4 4       3 6  6
--R                           (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c + 64a b )e
--R                         +
--R                                  5   3        4 3 2        3 5        2 7    5
--R                           (12288a b c  - 9216a b c  + 2304a b c - 192a b )d e
--R                         +
--R                                       5 4        4 2 3        3 4 2        2 6
--R                               - 12288a c  - 3072a b c  + 6912a b c  - 2112a b c
--R                             +
--R                                     8
--R                               192a b
--R                          *
--R                              2 4
--R                             d e
--R                         +
--R                                     4   4         3 3 3        2 5 2         7

--R                               24576a b c  - 14336a b c  + 1536a b c  + 384a b c
--R                             +
--R                                    9
--R                               - 64b
--R                          *
--R                              3 3
--R                             d e
--R                         +
--R                                       4 5        3 2 4        2 4 3
--R                               - 12288a c  - 3072a b c  + 6912a b c
--R                             +
--R                                        6 2       8
--R                               - 2112a b c  + 192b c
--R                          *
--R                              4 2
--R                             d e
--R                         +
--R                                  3   5        2 3 4          5 3       7 2  5
--R                           (12288a b c  - 9216a b c  + 2304a b c  - 192b c )d e
--R                         +
--R                                   3 6        2 2 5         4 4      6 3  6
--R                           (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c  + 64b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      2 2        2     4  14
--R                                (- 81a c  + 18a b c - b )e
--R                              +
--R                                        2      3     13
--R                                (90a b c  - 10b c)d e
--R                              +
--R                                      3      2 2  2 12        3 3 11      4 4 10
--R                              (- 90a c  - 15b c )d e   + 50b c d e   - 25c d e
--R                           /
--R                                           9 3          8 2 2         7 4
--R                                    262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c
--R                                  +
--R                                           6 6
--R                                    - 4096a b
--R                               *
--R                                   12
--R                                  e
--R                              +
--R                                              8   3           7 3 2
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--R                                             6 5          5 7
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--R                               *
--R                                     11
--R                                  d e

--R                              +
--R                                            8 4           7 2 3           6 4 2
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--R                                           5 6          4 8
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--R                               *
--R                                   2 10
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--R                                              7   4          6 3 3
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--R                                            4 6 2          3 8          2 10
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--R                               *
--R                                   4 8
--R                                  d e
--R                              +
--R                                               6   5           5 3 4
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--R                                  +
--R                                            4 5 3           3 7 2         2 9
--R                                    7274496a b c  - 1523712a b c  - 49152a b c
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--R                                            11
--R                                    24576a b
--R                               *
--R                                   5 7
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--R                                              3 6 3          2 8 2           10
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--R                                  +
--R                                           12
--R                                    - 4096b
--R                               *
--R                                   6 6

--R                                  d e
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--R                                               5   6           4 3 5
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--R                                            3 5 4           2 7 3           9 2
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--R                                          11
--R                                    24576b  c
--R                               *
--R                                   7 5
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            5 7            4 2 6           3 4 5
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--R                                            2 6 4            8 3         10 2
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--R                               *
--R                                   8 4
--R                                  d e
--R                              +
--R                                              4   7          3 3 6
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--R                                            2 5 5            7 4         9 3
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--R                               *
--R                                   9 3
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            4 8           3 2 7           2 4 6
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--R                                             6 5         8 4
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--R                                   10 2
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                              3   8           2 3 7
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--R                                  +
--R                                               5 6         7 5
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--R                               *
--R                                   11
--R                                  d  e
--R                              +

--R                                           3 9          2 2 8           4 7
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--R                                  +
--R                                           6 6
--R                                    - 4096b c
--R                               *
--R                                   12
--R                                  d
--R                     +
--R                           2   2        3     5  7
--R                       (60a b c  - 15a b c + b )e
--R                     +
--R                              2 3        2 2     4     6
--R                       (- 120a c  - 30a b c  + 5b c)d e
--R                     +
--R                                3     3 2  2 5            4      2 3  3 4
--R                       (180a b c  - 5b c )d e  + (- 120a c  - 50b c )d e
--R                     +
--R                            4 4 3      5 5 2
--R                       80b c d e  - 32c d e
--R                  /
--R                             6 3        5 2 2       4 4       3 6  6
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c - 32a b )e
--R                     +
--R                               5   3        4 3 2        3 5       2 7    5
--R                       (- 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c + 96a b )d e
--R                     +
--R                                  5 4        4 2 3        3 4 2        2 6
--R                             6144a c  + 1536a b c  - 3456a b c  + 1056a b c
--R                           +
--R                                    8
--R                             - 96a b
--R                      *
--R                          2 4
--R                         d e
--R                     +
--R                                   4   4        3 3 3       2 5 2         7
--R                           - 12288a b c  + 7168a b c  - 768a b c  - 192a b c
--R                         +
--R                              9
--R                           32b
--R                      *
--R                          3 3
--R                         d e
--R                     +
--R                                  4 5        3 2 4        2 4 3          6 2
--R                             6144a c  + 1536a b c  - 3456a b c  + 1056a b c
--R                           +
--R                                  8
--R                             - 96b c

--R                      *
--R                          4 2
--R                         d e
--R                     +
--R                               3   5        2 3 4          5 3      7 2  5
--R                       (- 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c  + 96b c )d e
--R                     +
--R                             3 6        2 2 5         4 4      6 3  6
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c )d
--R            +
--R                       2 4        2 3     4 2  10              4      3 3    9
--R                  (324a c  - 81a b c  + 5b c )e   + (- 324a b c  + 41b c )d e
--R                +
--R                         5      2 4  2 8         5 3 7      6 4 6
--R                  (324a c  + 39b c )d e  - 160b c d e  + 80c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R               2        2  2               3              2     2   2  +-+
--R         ((- 8a c + 2a b )e  + (8a b c - 2b )d e + (- 8a c  + 2b c)d )\|2
--R      *
--R                        +------------------------------+
--R          +-----------+ |    +-----------+
--R          |          2  |    |          2
--R         \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                          6 3        5 2 2       4 4       3 6  6
--R                    (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c - 64a b )e
--R                  +
--R                             5   3        4 3 2        3 5        2 7    5
--R                    (- 12288a b c  + 9216a b c  - 2304a b c + 192a b )d e
--R                  +
--R                                5 4        4 2 3        3 4 2        2 6
--R                          12288a c  + 3072a b c  - 6912a b c  + 2112a b c
--R                        +
--R                                  8
--R                          - 192a b
--R                   *
--R                       2 4
--R                      d e
--R                  +
--R                                  4   4         3 3 3        2 5 2         7
--R                          - 24576a b c  + 14336a b c  - 1536a b c  - 384a b c
--R                        +
--R                             9
--R                          64b
--R                   *
--R                       3 3

--R                      d e
--R                  +
--R                                4 5        3 2 4        2 4 3          6 2
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--R                        +
--R                                8
--R                          - 192b c
--R                   *
--R                       4 2
--R                      d e
--R                  +
--R                             3   5        2 3 4          5 3       7 2  5
--R                    (- 12288a b c  + 9216a b c  - 2304a b c  + 192b c )d e
--R                  +
--R                          3 6        2 2 5         4 4      6 3  6
--R                    (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c  - 64b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                               2 2        2     4  14           2      3     13
--R                         (- 81a c  + 18a b c - b )e   + (90a b c  - 10b c)d e
--R                       +
--R                                 3      2 2  2 12        3 3 11      4 4 10
--R                         (- 90a c  - 15b c )d e   + 50b c d e   - 25c d e
--R                    /
--R                                 9 3          8 2 2         7 4         6 6  12
--R                         (262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c - 4096a b )e
--R                       +
--R                                       8   3           7 3 2          6 5
--R                             - 1572864a b c  + 1179648a b c  - 294912a b c
--R                           +
--R                                   5 7
--R                             24576a b
--R                        *
--R                              11
--R                           d e
--R                       +
--R                                     8 4           7 2 3           6 4 2
--R                             1572864a c  + 2752512a b c  - 2654208a b c
--R                           +
--R                                    5 6          4 8
--R                             712704a b c - 61440a b
--R                        *
--R                            2 10
--R                           d e
--R                       +
--R                                       7   4          6 3 3           5 5 2
--R                             - 7864320a b c  + 655360a b c  + 2457600a b c
--R                           +
--R                                      4 7          3 9
--R                             - 860160a b c + 81920a b

--R                        *
--R                            3 9
--R                           d e
--R                       +
--R                                     7 5            6 2 4           5 4 3
--R                             3932160a c  + 12779520a b c  - 7127040a b c
--R                           +
--R                                     4 6 2          3 8          2 10
--R                             - 61440a b c  + 491520a b c - 61440a b
--R                        *
--R                            4 8
--R                           d e
--R                       +
--R                                        6   5           5 3 4           4 5 3
--R                             - 15728640a b c  - 3932160a b c  + 7274496a b c
--R                           +
--R                                       3 7 2         2 9            11
--R                             - 1523712a b c  - 49152a b c + 24576a b
--R                        *
--R                            5 7
--R                           d e
--R                       +
--R                                     6 6            5 2 5           4 4 4
--R                             5242880a c  + 19660800a b c  - 8847360a b c
--R                           +
--R                                       3 6 3          2 8 2           10
--R                             - 1294336a b c  + 909312a b c  - 73728a b  c
--R                           +
--R                                    12
--R                             - 4096b
--R                        *
--R                            6 6
--R                           d e
--R                       +
--R                                        5   6           4 3 5           3 5 4
--R                             - 15728640a b c  - 3932160a b c  + 7274496a b c
--R                           +
--R                                       2 7 3           9 2         11
--R                             - 1523712a b c  - 49152a b c  + 24576b  c
--R                        *
--R                            7 5
--R                           d e
--R                       +
--R                                     5 7            4 2 6           3 4 5
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--R                           +
--R                                     2 6 4            8 3         10 2
--R                             - 61440a b c  + 491520a b c  - 61440b  c
--R                        *
--R                            8 4

--R                           d e
--R                       +
--R                                       4   7          3 3 6           2 5 5
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--R                           +
--R                                        7 4         9 3
--R                             - 860160a b c  + 81920b c
--R                        *
--R                            9 3
--R                           d e
--R                       +
--R                                     4 8           3 2 7           2 4 6
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--R                                      6 5         8 4
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--R                        *
--R                            10 2
--R                           d  e
--R                       +
--R                                       3   8           2 3 7            5 6
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--R                                   7 5
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--R                        *
--R                            11
--R                           d  e
--R                       +
--R                               3 9          2 2 8           4 7        6 6  12
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--R              +
--R                    2   2        3     5  7          2 3        2 2     4     6
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--R              +
--R                         3     3 2  2 5            4      2 3  3 4        4 4 3
--R                (180a b c  - 5b c )d e  + (- 120a c  - 50b c )d e  + 80b c d e
--R              +
--R                     5 5 2
--R                - 32c d e
--R           /
--R                      6 3        5 2 2       4 4       3 6  6
--R                (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c - 32a b )e
--R              +
--R                        5   3        4 3 2        3 5       2 7    5
--R                (- 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c + 96a b )d e
--R              +
--R                      5 4        4 2 3        3 4 2        2 6         8  2 4
--R                (6144a c  + 1536a b c  - 3456a b c  + 1056a b c - 96a b )d e
--R              +

--R                         4   4        3 3 3       2 5 2         7       9  3 3
--R                (- 12288a b c  + 7168a b c  - 768a b c  - 192a b c + 32b )d e
--R              +
--R                      4 5        3 2 4        2 4 3          6 2      8   4 2
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--R              +
--R                        3   5        2 3 4          5 3      7 2  5
--R                (- 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c  + 96b c )d e
--R              +
--R                      3 6        2 2 5         4 4      6 3  6
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--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                                  7   4         6 3 3         5 5 2        4 7
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--R                        +
--R                                3 9
--R                          - 128a b
--R                     *
--R                         9
--R                        e
--R                    +
--R                                 7 5          6 2 4          5 4 3         4 6 2
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--R                     *
--R                           8
--R                        d e
--R                    +
--R                                   6   5          5 3 4         4 5 3
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--R                         2 7
--R                        d e
--R                    +
--R                                 6 6          5 2 5          4 4 4
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--R                        +
--R                                 3 6 3       2 8 2          10        12
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--R                     *
--R                         3 6
--R                        d e
--R                    +
--R                                    5   6          4 3 5          3 5 4
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--R                        +
--R                                   2 7 3           9 2       11
--R                          - 113664a b c  + 12416a b c  - 128b  c
--R                     *
--R                         4 5
--R                        d e
--R                    +
--R                                 5 7          4 2 6          3 4 5
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--R                        +
--R                                 2 6 4         8 3        10 2
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--R                     *
--R                         5 4
--R                        d e
--R                    +
--R                                    4   7          3 3 6         2 5 5
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--R                        +
--R                                    7 4        9 3
--R                          - 57344a b c  + 6272b c
--R                     *
--R                         6 3
--R                        d e
--R                    +
--R                                 4 8          3 2 7          2 4 6           6 5
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--R                        +
--R                                 8 4
--R                          - 7936b c
--R                     *
--R                         7 2
--R                        d e
--R                    +
--R                                  3   8          2 3 7           5 6        7 5
--R                        (- 294912a b c  + 221184a b c  - 55296a b c  + 4608b c )
--R                     *
--R                         8
--R                        d e
--R                    +
--R                             3 9         2 2 8           4 7        6 6  9
--R                      (65536a c  - 49152a b c  + 12288a b c  - 1024b c )d
--R                 *
--R                    ROOT

--R                                 2 2        2     4  14
--R                           (- 81a c  + 18a b c - b )e
--R                         +
--R                                   2      3     13           3      2 2  2 12
--R                           (90a b c  - 10b c)d e   + (- 90a c  - 15b c )d e
--R                         +
--R                                3 3 11      4 4 10
--R                           50b c d e   - 25c d e
--R                      /
--R                                     9 3          8 2 2         7 4         6 6
--R                             (262144a c  - 196608a b c  + 49152a b c - 4096a b )
--R                          *
--R                              12
--R                             e
--R                         +
--R                                         8   3           7 3 2          6 5
--R                               - 1572864a b c  + 1179648a b c  - 294912a b c
--R                             +
--R                                     5 7
--R                               24576a b
--R                          *
--R                                11
--R                             d e
--R                         +
--R                                       8 4           7 2 3           6 4 2
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--R                             +
--R                                      5 6          4 8
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--R                          *
--R                              2 10
--R                             d e
--R                         +
--R                                         7   4          6 3 3           5 5 2
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--R                              3 9
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--R                         +
--R                                       7 5            6 2 4           5 4 3
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--R                          *
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--R                             d e

--R                         +
--R                                          6   5           5 3 4           4 5 3
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--R                          *
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--R                             d e
--R                         +
--R                                       6 6            5 2 5           4 4 4
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--R                         +
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--R                         +
--R                                       5 7            4 2 6           3 4 5
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--R                         +
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--R                         +
--R                                         3   8           2 3 7            5 6
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--R                         +
--R                                 3 9          2 2 8           4 7        6 6  12
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--R                +
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--R                +
--R                        3   4       2 3 3         5 2      7     9
--R                  (1536a b c  - 992a b c  + 208a b c  - 14b c)d e
--R                +
--R                          3 5       2 2 4        4 3     6 2  2 8
--R                  (- 1536a c  + 672a b c  - 48a b c  - 6b c )d e
--R                +
--R                       2   5         3 4      5 3  3 7
--R                  (640a b c  - 320a b c  + 40b c )d e
--R                +
--R                         2 6         2 5      4 4  4 6
--R                  (- 320a c  + 160a b c  - 20b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                 6 3        5 2 2       4 4       3 6  6
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--R                         +
--R                                      5   3        4 3 2        3 5        2 7
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--R                          *
--R                              5
--R                             e
--R                         +
--R                                     5 4        4 2 3        3 4 2        2 6
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--R                             +
--R                                       8
--R                               - 192a b

--R                          *
--R                              2 4
--R                             d e
--R                         +
--R                                       4   4         3 3 3        2 5 2
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--R                             +
--R                                       7       9
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--R                          *
--R                              3 3
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--R                         +
--R                                     4 5        3 2 4        2 4 3          6 2
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--R                             +
--R                                     8
--R                               - 192b c
--R                          *
--R                              4 2
--R                             d e
--R                         +
--R                                      3   5        2 3 4          5 3       7 2
--R                             (- 12288a b c  + 9216a b c  - 2304a b c  + 192b c )
--R                          *
--R                              5
--R                             d e
--R                         +
--R                                 3 6        2 2 5         4 4      6 3  6
--R                           (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c  - 64b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      2 2        2     4  14
--R                                (- 81a c  + 18a b c - b )e
--R                              +
--R                                        2      3     13
--R                                (90a b c  - 10b c)d e
--R                              +
--R                                      3      2 2  2 12        3 3 11      4 4 10
--R                              (- 90a c  - 15b c )d e   + 50b c d e   - 25c d e
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--R                                           9 3          8 2 2         7 4
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--R                     +
--R                            4 4 3      5 5 2
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--R                  /
--R                             6 3        5 2 2       4 4       3 6  6
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c - 32a b )e
--R                     +
--R                               5   3        4 3 2        3 5       2 7    5
--R                       (- 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c + 96a b )d e
--R                     +
--R                                  5 4        4 2 3        3 4 2        2 6
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--R                             - 96a b
--R                      *
--R                          2 4
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--R                      *

--R                          3 3
--R                         d e
--R                     +
--R                                  4 5        3 2 4        2 4 3          6 2
--R                             6144a c  + 1536a b c  - 3456a b c  + 1056a b c
--R                           +
--R                                  8
--R                             - 96b c
--R                      *
--R                          4 2
--R                         d e
--R                     +
--R                               3   5        2 3 4          5 3      7 2  5
--R                       (- 6144a b c  + 4608a b c  - 1152a b c  + 96b c )d e
--R                     +
--R                             3 6        2 2 5         4 4      6 3  6
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c )d
--R            +
--R                       2 4        2 3     4 2  10              4      3 3    9
--R                  (324a c  - 81a b c  + 5b c )e   + (- 324a b c  + 41b c )d e
--R                +
--R                         5      2 4  2 8         5 3 7      6 4 6
--R                  (324a c  + 39b c )d e  - 160b c d e  + 80c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                              +-----------+
--R                 3         2  |          2                2  3           2
--R           (- b e  + 2c d e )\|- 4a c + b   + (- 12a c + b )e  + 8b c d e
--R         +
--R               2 2
--R           - 8c d e
--R      *
--R              +----------------------------+
--R              |  +-----------+
--R          +-+ |  |          2
--R         \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                +-----------+
--R                   3         2  |          2              2  3           2
--R             (- b e  + 2c d e )\|- 4a c + b   + (12a c - b )e  - 8b c d e

--R           +
--R               2 2
--R             8c d e
--R      *
--R              +------------------------------+
--R              |    +-----------+
--R          +-+ |    |          2
--R         \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R            2        2  2                  3             2     2   2  +-+
--R       ((16a c - 4a b )e  + (- 16a b c + 4b )d e + (16a c  - 4b c)d )\|2
--R    *
--R                      +------------------------------+
--R        +-----------+ |    +-----------+
--R        |          2  |    |          2
--R       \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 839
--S 840 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 840
)clear all
--S 841 of 845
t0:=(b+2*c*x)/((a+b*x+c*x^2)^3*sqrt(d+e*x))
--R
--R
--R   (1)
--R     2c x + b
--R  /
--R          3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2

--R         c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R       +
--R           2       3
--R         3a b x + a
--R    *
--R        +-------+
--R       \|e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 841
--S 842 of 845
r0:=-1/2*((b^2-4*a*c)*(c*d-b*e)-c*(b^2-4*a*c)*e*x)*sqrt(d+e*x)/_
   ((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(a+b*x+c*x^2)^2)+1/4*e*(5*a*c*e*_
   (2*c*d-b*e)+(c*d-3*b*e)*(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e)+c*(2*c^2*d^2+3*b^2*e^2-_
   2*c*e*(b*d+5*a*e))*x)*sqrt(d+e*x)/((b^2-4*a*c)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_
   (a+b*x+c*x^2))-1/4*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/sqrt(2*c*d-_
   e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(8*c^3*d^3+3*b^2*e^3*(b+_
   sqrt(b^2-4*a*c))-2*c^2*d*e*(6*b*d-16*a*e-d*sqrt(b^2-4*a*c))-2*c*e^2*_
   (b^2*d+8*a*b*e+b*d*sqrt(b^2-4*a*c)+5*a*e*sqrt(b^2-4*a*c)))/_
   ((b^2-4*a*c)^(3/2)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-_
   e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))+1/4*e*atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x)/_
   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(8*c^3*d^3+3*b^2*e^3*_
   (b-sqrt(b^2-4*a*c))-2*c^2*d*e*(6*b*d-16*a*e+d*sqrt(b^2-4*a*c))-_
   2*c*e^2*(b^2*d+8*a*b*e-b*d*sqrt(b^2-4*a*c)-5*a*e*sqrt(b^2-4*a*c)))/_
   ((b^2-4*a*c)^(3/2)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-_
   e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R
--R
--R   (2)
--R                        3     2 2  4       3   3     4 2 2  4
--R               ((- 10a c  + 3b c )e  - 2b c d e  + 2c d e )x
--R             +
--R                          2     3   4     2 2   3       3 2 2  3
--R               ((- 20a b c  + 6b c)e  - 4b c d e  + 4b c d e )x
--R             +
--R                         2 2       2      4  4            2     3     3
--R                   (- 20a c  - 4a b c + 3b )e  + (- 4a b c  - 2b c)d e
--R                 +
--R                        3     2 2  2 2
--R                   (4a c  + 2b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                      2          3  4       2     3         2 2 2
--R               ((- 20a b c + 6a b )e  - 4a b c d e  + 4a b c d e )x
--R             +
--R                     3      2 2  4     2       3     2 2 2 2
--R               (- 10a c + 3a b )e  - 2a b c d e  + 2a c d e
--R          *

--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                         3     3 2  4           4     2 3    3        4 2 2
--R                 (16a b c  - 3b c )e  + (- 32a c  + 2b c )d e  + 12b c d e
--R               +
--R                     5 3
--R                 - 8c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                     2 2     4   4             3     3 2    3      2 3 2 2
--R               (32a b c  - 6b c)e  + (- 64a b c  + 4b c )d e  + 24b c d e
--R             +
--R                      4 3
--R               - 16b c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                   2   2        3      5  4         2 3        2 2     4     3
--R               (32a b c  + 10a b c - 3b )e  + (- 64a c  - 28a b c  + 2b c)d e
--R             +
--R                       3      3 2  2 2           4     2 3  3
--R               (24a b c  + 12b c )d e  + (- 16a c  - 8b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                   2 2        4  4         2   2       3     3        2 2 2 2
--R               (32a b c - 6a b )e  + (- 64a b c  + 4a b c)d e  + 24a b c d e
--R             +
--R                        3 3
--R               - 16a b c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R             3        2 3  4         3 2     2 2     3      2   2 2 2     2 3 3
--R         (16a b c - 3a b )e  + (- 32a c  + 2a b c)d e  + 12a b c d e  - 8a c d e
--R      *
--R              +----------------------------+
--R              |  +-----------+
--R          +-+ |  |          2
--R         \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)

--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                        3     2 2  4       3   3     4 2 2  4
--R               ((- 10a c  + 3b c )e  - 2b c d e  + 2c d e )x
--R             +
--R                          2     3   4     2 2   3       3 2 2  3
--R               ((- 20a b c  + 6b c)e  - 4b c d e  + 4b c d e )x
--R             +
--R                         2 2       2      4  4            2     3     3
--R                   (- 20a c  - 4a b c + 3b )e  + (- 4a b c  - 2b c)d e
--R                 +
--R                        3     2 2  2 2
--R                   (4a c  + 2b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                      2          3  4       2     3         2 2 2
--R               ((- 20a b c + 6a b )e  - 4a b c d e  + 4a b c d e )x
--R             +
--R                     3      2 2  4     2       3     2 2 2 2
--R               (- 10a c + 3a b )e  - 2a b c d e  + 2a c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                           3     3 2  4         4     2 3    3        4 2 2
--R                 (- 16a b c  + 3b c )e  + (32a c  - 2b c )d e  - 12b c d e
--R               +
--R                   5 3
--R                 8c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                       2 2     4   4           3     3 2    3      2 3 2 2
--R               (- 32a b c  + 6b c)e  + (64a b c  - 4b c )d e  - 24b c d e
--R             +
--R                    4 3
--R               16b c d e
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                     2   2        3      5  4       2 3        2 2     4     3
--R               (- 32a b c  - 10a b c + 3b )e  + (64a c  + 28a b c  - 2b c)d e

--R             +
--R                         3      3 2  2 2         4     2 3  3
--R               (- 24a b c  - 12b c )d e  + (16a c  + 8b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     2 2        4  4       2   2       3     3        2 2 2 2
--R               (- 32a b c + 6a b )e  + (64a b c  - 4a b c)d e  - 24a b c d e
--R             +
--R                      3 3
--R               16a b c d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R               3        2 3  4       3 2     2 2     3      2   2 2 2     2 3 3
--R         (- 16a b c + 3a b )e  + (32a c  - 2a b c)d e  - 12a b c d e  + 8a c d e
--R      *
--R              +------------------------------+
--R              |    +-----------+
--R          +-+ |    |          2
--R         \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                  3     2 2  3       3   2     4 2   3
--R           ((10a c  - 3b c )e  + 2b c d e  - 2c d e)x
--R         +
--R                    2     3   3           3     2 2    2       3 2   2
--R           ((21a b c  - 6b c)e  + (- 12a c  + 6b c )d e  - 3b c d e)x
--R         +
--R                   2 2       2      4  3             2     3     2
--R               (18a c  + 6a b c - 3b )e  + (- 18a b c  + 6b c)d e
--R             +
--R                    3     2 2  2
--R               (6a c  - 3b c )d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R               2          3  3         2 2       2      4    2
--R           (19a b c - 5a b )e  + (- 20a c  - 2a b c + 2b )d e
--R         +
--R                   2     3   2           3     2 2  3
--R           (15a b c  - 4b c)d e + (- 8a c  + 2b c )d

--R      *
--R                                      +------------------------------+
--R              +-----------+           |    +-----------+
--R          +-+ |          2  +-------+ |    |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|e x + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                 3 3     2 2 2  4         2   3       3 2    3
--R             (16a c  - 4a b c )e  + (- 32a b c  + 8a b c )d e
--R           +
--R                 2 4       2 3     4 2  2 2             4     3 3  3
--R             (32a c  + 8a b c  - 4b c )d e  + (- 32a b c  + 8b c )d e
--R           +
--R                   5     2 4  4
--R             (16a c  - 4b c )d
--R        *
--R            4
--R           x
--R       +
--R                 3   2     2 3   4         2 2 2        4     3
--R             (32a b c  - 8a b c)e  + (- 64a b c  + 16a b c)d e
--R           +
--R                 2   3        3 2     5   2 2           2 3      4 2  3
--R             (64a b c  + 16a b c  - 8b c)d e  + (- 64a b c  + 16b c )d e
--R           +
--R                     4     3 3  4
--R             (32a b c  - 8b c )d
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                 4 2     3 2      2 4  4         3   2      2 3        5    3
--R             (32a c  + 8a b c - 4a b )e  + (- 64a b c  - 16a b c + 8a b )d e
--R           +
--R                 3 3      2 2 2     6  2 2         2   3        3 2     5   3
--R             (64a c  + 48a b c  - 4b )d e  + (- 64a b c  - 16a b c  + 8b c)d e
--R           +
--R                 2 4       2 3     4 2  4
--R             (32a c  + 8a b c  - 4b c )d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                 4        3 3  4         3 2       2 4    3
--R             (32a b c - 8a b )e  + (- 64a b c + 16a b )d e
--R           +

--R                 3   2      2 3        5  2 2         2 2 2        4   3
--R             (64a b c  + 16a b c - 8a b )d e  + (- 64a b c  + 16a b c)d e
--R           +
--R                 2   3       3 2  4
--R             (32a b c  - 8a b c )d
--R        *
--R           x
--R       +
--R             5      4 2  4         4        3 3    3
--R         (16a c - 4a b )e  + (- 32a b c + 8a b )d e
--R       +
--R             4 2     3 2      2 4  2 2         3   2     2 3   3
--R         (32a c  + 8a b c - 4a b )d e  + (- 32a b c  + 8a b c)d e
--R       +
--R             3 3     2 2 2  4
--R         (16a c  - 4a b c )d
--R    *
--R                          +------------------------------+
--R            +-----------+ |    +-----------+
--R        +-+ |          2  |    |          2
--R       \|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 842
--S 843 of 845
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  3 3     2 2 2  4         2   3       3 2    3
--R               (8a c  - 2a b c )e  + (- 16a b c  + 4a b c )d e
--R             +
--R                   2 4       2 3     4 2  2 2             4     3 3  3
--R               (16a c  + 4a b c  - 2b c )d e  + (- 16a b c  + 4b c )d e
--R             +
--R                    5     2 4  4
--R               (8a c  - 2b c )d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                   3   2     2 3   4         2 2 2       4     3
--R               (16a b c  - 4a b c)e  + (- 32a b c  + 8a b c)d e
--R             +
--R                   2   3       3 2     5   2 2           2 3     4 2  3

--R               (32a b c  + 8a b c  - 4b c)d e  + (- 32a b c  + 8b c )d e
--R             +
--R                       4     3 3  4
--R               (16a b c  - 4b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                   4 2     3 2      2 4  4         3   2     2 3        5    3
--R               (16a c  + 4a b c - 2a b )e  + (- 32a b c  - 8a b c + 4a b )d e
--R             +
--R                   3 3      2 2 2     6  2 2         2   3       3 2     5   3
--R               (32a c  + 24a b c  - 2b )d e  + (- 32a b c  - 8a b c  + 4b c)d e
--R             +
--R                   2 4       2 3     4 2  4
--R               (16a c  + 4a b c  - 2b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                   4        3 3  4         3 2      2 4    3
--R               (16a b c - 4a b )e  + (- 32a b c + 8a b )d e
--R             +
--R                   3   2     2 3        5  2 2         2 2 2       4   3
--R               (32a b c  + 8a b c - 4a b )d e  + (- 32a b c  + 8a b c)d e
--R             +
--R                   2   3       3 2  4
--R               (16a b c  - 4a b c )d
--R          *
--R             x
--R         +
--R              5      4 2  4         4        3 3    3
--R           (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R         +
--R               4 2     3 2      2 4  2 2         3   2     2 3   3
--R           (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R         +
--R              3 3     2 2 2  4
--R           (8a c  - 2a b c )d
--R      *
--R         ROOT
--R                          8 3        7 2 2       6 4       5 6  10
--R                    (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c - 64a b )e
--R                  +
--R                             7   3         6 3 2        5 5        4 7    9
--R                    (- 20480a b c  + 15360a b c  - 3840a b c + 320a b )d e
--R                  +
--R                              7 4         6 2 3         5 4 2        4 6
--R                        20480a c  + 25600a b c  - 26880a b c  + 7360a b c
--R                      +

--R                              3 8
--R                        - 640a b
--R                   *
--R                       2 8
--R                      d e
--R                  +
--R                                6   4         5 3 3         4 5 2        3 7
--R                        - 81920a b c  + 20480a b c  + 15360a b c  - 6400a b c
--R                      +
--R                            2 9
--R                        640a b
--R                   *
--R                       3 7
--R                      d e
--R                  +
--R                              6 5         5 2 4         4 4 3        3 6 2
--R                        40960a c  + 92160a b c  - 64000a b c  + 7040a b c
--R                      +
--R                             2 8          10
--R                        1920a b c - 320a b
--R                   *
--R                       4 6
--R                      d e
--R                  +
--R                                 5   5         4 3 4         3 5 3         2 7 2
--R                        - 122880a b c  + 10240a b c  + 34304a b c  - 10368a b c
--R                      +
--R                              9       11
--R                        512a b c + 64b
--R                   *
--R                       5 5
--R                      d e
--R                  +
--R                              5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3
--R                        40960a c  + 92160a b c  - 64000a b c  + 7040a b c
--R                      +
--R                               8 2       10
--R                        1920a b c  - 320b  c
--R                   *
--R                       6 4
--R                      d e
--R                  +
--R                                4   6         3 3 5         2 5 4          7 3
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--R                      +
--R                            9 2
--R                        640b c
--R                   *
--R                       7 3
--R                      d e

--R                  +
--R                              4 7         3 2 6         2 4 5          6 4
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--R                      +
--R                              8 3
--R                        - 640b c
--R                   *
--R                       8 2
--R                      d e
--R                  +
--R                             3   7         2 3 6          5 5       7 4  9
--R                    (- 20480a b c  + 15360a b c  - 3840a b c  + 320b c )d e
--R                  +
--R                          3 8        2 2 7         4 6      6 5  10
--R                    (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c  - 64b c )d
--R               *
--R                  ROOT
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--R                             +
--R                                    8
--R                               - 81b
--R                        *
--R                            18
--R                           e
--R                       +
--R                                 3   4         2 3 3          5 2       7     17
--R                         (- 7700a b c  + 16758a b c  - 4914a b c  + 378b c)d e
--R                       +
--R                               3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 16
--R                         (7700a c  - 38724a b c  + 7812a b c  - 189b c )d e
--R                       +
--R                                2   5          3 4        5 3  3 15
--R                         (43932a b c  + 4984a b c  - 1848b c )d e
--R                       +
--R                                  2 6           2 5        4 4  4 14
--R                         (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                       +
--R                                    6       3 5  5 13
--R                         (32340a b c  + 490b c )d e
--R                       +
--R                                    7        2 6  6 12          7 7 11
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--R                       +
--R                                8 8 10
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--R                    /
--R                                      13 3          12 2 2         11 4
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--R                             +

--R                                      10 6
--R                               - 4096a  b
--R                        *
--R                            20
--R                           e
--R                       +
--R                                       12   3           11 3 2          10 5
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--R                           +
--R                                   9 7
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--R                        *
--R                              19
--R                           d e
--R                       +
--R                                     12 4           11 2 3           10 4 2
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--R                                     9 6           8 8
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--R                        *
--R                            2 18
--R                           d e
--R                       +
--R                                        11   4            10 3 3
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--R                           +
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--R                        *
--R                            3 17
--R                           d e
--R                       +
--R                                      11 5            10 2 4            9 4 3
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--R                           +
--R                                        8 6 2           7 8           6 10
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--R                        *
--R                            4 16
--R                           d e
--R                       +
--R                                        10   5             9 3 4
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--R                           +
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--R                           +
--R                                     5 11
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--R                        *
--R                            5 15
--R                           d e
--R                       +
--R                                      10 6             9 2 5            8 4 4
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--R                                         7 6 3            6 8 2           5 10
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--R                           +
--R                                      4 12
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--R                        *
--R                            6 14
--R                           d e
--R                       +
--R                                         9   6             8 3 5
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--R                                       7 5 4            6 7 3            5 9 2
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--R                        *
--R                            7 13
--R                           d e
--R                       +
--R                                      9 7             8 2 6             7 4 5
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--R                                         6 6 4           5 8 3            4 10 2
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--R                                       3 12           2 14
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--R                        *
--R                            8 12
--R                           d e
--R                       +
--R                                         8   7             7 3 6
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--R                                       6 5 5             5 7 4            4 9 3
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--R                        *
--R                            9 11

--R                           d e
--R                       +
--R                                      8 8             7 2 7             6 4 6
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--R                                         5 6 5            4 8 4
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--R           /
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--R                  +
--R                        9 2
--R                    320b c
--R               *
--R                   7 3
--R                  d e
--R              +
--R                         4 7         3 2 6         2 4 5          6 4       8 3
--R                  (10240a c  + 12800a b c  - 13440a b c  + 3680a b c  - 320b c )
--R               *
--R                   8 2
--R                  d e
--R              +

--R                         3   7        2 3 6          5 5       7 4  9
--R                (- 10240a b c  + 7680a b c  - 1920a b c  + 160b c )d e
--R              +
--R                      3 8        2 2 7         4 6      6 5  10
--R                (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c )d
--R      *
--R         log
--R                                 10 5          9 2 4          8 4 3
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--R                        +
--R                                  7 6 2        6 8        5 10
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--R                     *
--R                         14
--R                        e
--R                    +
--R                                   9   5           8 3 4          7 5 3
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--R                        +
--R                                 6 7 2         5 9         4 11
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--R                     *
--R                           13
--R                        d e
--R                    +
--R                                 9 6           8 2 5          7 4 4
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--R                        +
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--R                     *
--R                         2 12
--R                        d e
--R                    +
--R                                   8   6           7 3 5           6 5 4
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--R                        +
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--R                         3 11
--R                        d e
--R                    +
--R                                8 7           7 2 6           6 4 5
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--R                                  5 6 4           4 8 3         3 10 2
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--R                                2 12           14

--R                          17280a b  c - 1920a b
--R                     *
--R                         4 10
--R                        d e
--R                    +
--R                                  7   7            6 3 6           5 5 5
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--R                        +
--R                                4 7 4          3 9 3          2 11 2
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--R                        +
--R                                 13        15
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--R                     *
--R                         5 9
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--R                    +
--R                                    7 8            6 2 7           5 4 6
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--R                        +
--R                                  4 6 5           3 8 4          2 10 3
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--R                        +
--R                                  12 2        14
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--R                         6 8
--R                        d e
--R                    +
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--R                    +
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--R                                 12 3
--R                          - 6272b  c
--R                     *
--R                         8 6
--R                        d e
--R                    +

--R                                  5   9           4 3 8           3 5 7
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--R                         9 5
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--R                    +
--R                                    5 10           4 2 9           3 4 8
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--R                     *
--R                         10 4
--R                        d  e
--R                    +
--R                                  4   10          3 3 9          2 5 8
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--R                     *
--R                         11 3
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--R                    +
--R                                   4 11          3 2 10          2 4 9
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--R                     *
--R                         12 2
--R                        d  e
--R                    +
--R                                3   11          2 3 10           5 9        7 8
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--R                     *
--R                         13
--R                        d  e
--R                    +
--R                             3 12         2 2 11           4 10        6 9  14
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                                     4 4        3 2 3        2 4 2         6
--R                               - 625a c  + 2550a b c  - 3051a b c  + 918a b c
--R                             +
--R                                    8

--R                               - 81b
--R                          *
--R                              18
--R                             e
--R                         +
--R                                     3   4         2 3 3          5 2       7
--R                             (- 7700a b c  + 16758a b c  - 4914a b c  + 378b c)d
--R                          *
--R                              17
--R                             e
--R                         +
--R                                 3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 16
--R                           (7700a c  - 38724a b c  + 7812a b c  - 189b c )d e
--R                         +
--R                                  2   5          3 4        5 3  3 15
--R                           (43932a b c  + 4984a b c  - 1848b c )d e
--R                         +
--R                                    2 6           2 5        4 4  4 14
--R                           (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                         +
--R                                      6       3 5  5 13
--R                           (32340a b c  + 490b c )d e
--R                         +
--R                                      7        2 6  6 12          7 7 11
--R                           (- 10780a c  - 5880b c )d e   + 4900b c d e
--R                         +
--R                                  8 8 10
--R                           - 1225c d e
--R                      /
--R                                      13 3          12 2 2         11 4
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--R                                      10 6
--R                               - 4096a  b
--R                          *
--R                              20
--R                             e
--R                         +
--R                                         12   3           11 3 2          10 5
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--R                                19
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--R                         +
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--R                                       9 6           8 8
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--R                              2 18
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--R                         +
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--R                          *
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--R                         +
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--R                         +
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--R                          *
--R                              5 15
--R                             d e
--R                         +
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--R                          *
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--R                                        9 7             8 2 6             7 4 5
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--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         +
--R                                           8   7             7 3 6
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--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         +
--R                                        8 8             7 2 7             6 4 6
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--R                          *
--R                              10 10

--R                             d  e
--R                         +
--R                                           7   8             6 3 7
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--R                                     15
--R                               40960b  c
--R                          *
--R                              11 9
--R                             d  e
--R                         +
--R                                        7 9             6 2 8             5 4 7
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--R                                           4 6 6           3 8 5
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--R                             d  e
--R                         +
--R                                           6   9             5 3 8
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--R                         +
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--R                          *
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--R                             d  e
--R                         +
--R                                        5 11            4 2 10            3 4 9
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--R                         +
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--R                             d  e
--R                         +
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--R                     13
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--R                     2 11
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--R                +
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--R                 *
--R                     3 10
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--R                +
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--R                +
--R                         3 8         2 2 7          4 6       6 5  5 8

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--R                +
--R                          2   8          3 7       5 6  6 7
--R                  (- 7840a b c  + 3920a b c  - 490b c )d e
--R                +
--R                        2 9          2 8       4 7  7 6
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--R             *
--R                ROOT
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--R                         +
--R                                      7   3         6 3 2        5 5        4 7
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--R                          *
--R                                9
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--R                         +
--R                                     7 4         6 2 3         5 4 2        4 6
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--R                             +
--R                                     3 8
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--R                          *
--R                              2 8
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--R                         +
--R                                       6   4         5 3 3         4 5 2
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--R                          *
--R                              3 7
--R                             d e
--R                         +
--R                                     6 5         5 2 4         4 4 3
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--R                          *
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--R                         +
--R                                        5   5         4 3 4         3 5 3
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--R                          *
--R                              5 5
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--R                         +
--R                                     5 6         4 2 5         3 4 4
--R                               40960a c  + 92160a b c  - 64000a b c
--R                             +
--R                                    2 6 3          8 2       10
--R                               7040a b c  + 1920a b c  - 320b  c
--R                          *
--R                              6 4
--R                             d e
--R                         +
--R                                       4   6         3 3 5         2 5 4
--R                               - 81920a b c  + 20480a b c  + 15360a b c
--R                             +
--R                                        7 3       9 2
--R                               - 6400a b c  + 640b c
--R                          *
--R                              7 3
--R                             d e
--R                         +
--R                                     4 7         3 2 6         2 4 5
--R                               20480a c  + 25600a b c  - 26880a b c
--R                             +
--R                                      6 4       8 3
--R                               7360a b c  - 640b c
--R                          *
--R                              8 2
--R                             d e
--R                         +
--R                                         3   7         2 3 6          5 5
--R                                 - 20480a b c  + 15360a b c  - 3840a b c
--R                               +
--R                                     7 4
--R                                 320b c
--R                          *
--R                              9
--R                             d e
--R                         +
--R                                 3 8        2 2 7         4 6      6 5  10
--R                           (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c  - 64b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                          4 4        3 2 3        2 4 2
--R                                    - 625a c  + 2550a b c  - 3051a b c
--R                                  +
--R                                          6       8
--R                                    918a b c - 81b
--R                               *

--R                                   18
--R                                  e
--R                              +
--R                                           3   4         2 3 3          5 2
--R                                    - 7700a b c  + 16758a b c  - 4914a b c
--R                                  +
--R                                        7
--R                                    378b c
--R                               *
--R                                     17
--R                                  d e
--R                              +
--R                                           3 5         2 2 4          4 3
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--R                                    +
--R                                            6 2
--R                                      - 189b c
--R                               *
--R                                   2 16
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       2   5          3 4        5 3  3 15
--R                                (43932a b c  + 4984a b c  - 1848b c )d e
--R                              +
--R                                         2 6           2 5        4 4  4 14
--R                                (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                              +
--R                                           6       3 5  5 13
--R                                (32340a b c  + 490b c )d e
--R                              +
--R                                           7        2 6  6 12          7 7 11
--R                                (- 10780a c  - 5880b c )d e   + 4900b c d e
--R                              +
--R                                       8 8 10
--R                                - 1225c d e
--R                           /
--R                                           13 3          12 2 2         11 4
--R                                    262144a  c  - 196608a  b c  + 49152a  b c
--R                                  +
--R                                           10 6
--R                                    - 4096a  b
--R                               *
--R                                   20
--R                                  e
--R                              +
--R                                              12   3           11 3 2
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--R                                  +
--R                                             10 5          9 7
--R                                    - 491520a  b c + 40960a b

--R                               *
--R                                     19
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            12 4           11 2 3
--R                                    2621440a  c  + 9830400a  b c
--R                                  +
--R                                            10 4 2           9 6           8 8
--R                                  - 8355840a  b c  + 2170880a b c - 184320a b
--R                               *
--R                                   2 18
--R                                  d e
--R                              +
--R                                               11   4            10 3 3
--R                                    - 23592960a  b c  - 13762560a  b c
--R                                  +
--R                                             9 5 2           8 7           7 9
--R                                    19169280a b c  - 5529600a b c + 491520a b
--R                               *
--R                                   3 17
--R                                  d e
--R                              +
--R                                             11 5            10 2 4
--R                                    11796480a  c  + 85524480a  b c
--R                                  +
--R                                               9 4 3            8 6 2
--R                                    - 13516800a b c  - 23777280a b c
--R                                  +
--R                                            7 8           6 10
--R                                    8847360a b c - 860160a b
--R                               *
--R                                   4 16
--R                                  d e
--R                              +
--R                                               10   5             9 3 4
--R                                    - 94371840a  b c  - 149422080a b c
--R                                  +
--R                                             8 5 3           7 7 2
--R                                    81395712a b c  + 9732096a b c
--R                                  +
--R                                              6 9            5 11
--R                                    - 8945664a b c + 1032192a b
--R                               *
--R                                   5 15
--R                                  d e
--R                              +
--R                                             10 6             9 2 5
--R                                    31457280a  c  + 306708480a b c
--R                                  +
--R                                             8 4 4             7 6 3

--R                                    88473600a b c  - 131235840a b c
--R                                  +
--R                                           6 8 2           5 10           4 12
--R                                  15482880a b c  + 5160960a b  c - 860160a b
--R                               *
--R                                   6 14
--R                                  d e
--R                              +
--R                                                9   6             8 3 5
--R                                    - 220200960a b c  - 495452160a b c
--R                                  +
--R                                              7 5 4            6 7 3
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--R                                  +
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--R                              +
--R                                             9 7             8 2 6
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--R                                             6 10             5 2 9
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--R                                             5 11            4 2 10
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--R                              +
--R                                               4   11            3 3 10
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--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            4 12           3 2 11
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--R                                   18 2
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                              3   12           2 3 11
--R                                    - 2621440a b c   + 1966080a b c
--R                                  +
--R                                               5 10         7 9
--R                                    - 491520a b c   + 40960b c
--R                               *
--R                                   19
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                           3 13          2 2 12           4 11
--R                                    262144a c   - 196608a b c   + 49152a b c
--R                                  +
--R                                           6 10
--R                                    - 4096b c
--R                               *
--R                                   20
--R                                  d
--R                     +
--R                              3   3       2 3 2         5      7  9
--R                       (- 420a b c  + 385a b c  - 105a b c + 9b )e
--R                     +
--R                            3 4        2 2 3         4 2      6     8
--R                       (840a c  - 1050a b c  + 280a b c  - 21b c)d e
--R                     +
--R                            2   4        3 3      5 2  2 7
--R                       (840a b c  - 70a b c  - 14b c )d e
--R                     +
--R                              2 5         2 4      4 3  3 6
--R                       (- 560a c  - 420a b c  + 70b c )d e
--R                     +
--R                                5      3 4  4 5            6      2 5  5 4
--R                       (700a b c  - 35b c )d e  + (- 280a c  - 98b c )d e
--R                     +
--R                             6 6 3      7 7 2
--R                       112b c d e  - 32c d e
--R                  /
--R                             8 3        7 2 2       6 4       5 6  10
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c - 32a b )e
--R                     +

--R                                7   3        6 3 2        5 5        4 7    9
--R                       (- 10240a b c  + 7680a b c  - 1920a b c + 160a b )d e
--R                     +
--R                                 7 4         6 2 3         5 4 2        4 6
--R                           10240a c  + 12800a b c  - 13440a b c  + 3680a b c
--R                         +
--R                                 3 8
--R                           - 320a b
--R                      *
--R                          2 8
--R                         d e
--R                     +
--R                                   6   4         5 3 3        4 5 2        3 7
--R                           - 40960a b c  + 10240a b c  + 7680a b c  - 3200a b c
--R                         +
--R                               2 9
--R                           320a b
--R                      *
--R                          3 7
--R                         d e
--R                     +
--R                                 6 5         5 2 4         4 4 3        3 6 2
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--R                         +
--R                               2 8          10
--R                           960a b c - 160a b
--R                      *
--R                          4 6
--R                         d e
--R                     +
--R                                   5   5        4 3 4         3 5 3        2 7 2
--R                           - 61440a b c  + 5120a b c  + 17152a b c  - 5184a b c
--R                         +
--R                                 9       11
--R                           256a b c + 32b
--R                      *
--R                          5 5
--R                         d e
--R                     +
--R                                 5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3
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--R                         +
--R                                 8 2       10
--R                           960a b c  - 160b  c
--R                      *
--R                          6 4
--R                         d e
--R                     +
--R                                   4   6         3 3 5        2 5 4          7 3
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--R                               9 2
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--R                      *
--R                          7 3
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--R                     +
--R                                 4 7         3 2 6         2 4 5          6 4
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--R                                 8 3
--R                           - 320b c
--R                      *
--R                          8 2
--R                         d e
--R                     +
--R                                3   7        2 3 6          5 5       7 4  9
--R                       (- 10240a b c  + 7680a b c  - 1920a b c  + 160b c )d e
--R                     +
--R                             3 8        2 2 7         4 6      6 5  10
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c )d
--R            +
--R                        3 6        2 2 5          4 4       6 3  12
--R                  (2500a c  - 5625a b c  + 1971a b c  - 189b c )e
--R                +
--R                         2   6          3 5       5 4    11
--R                  (15000a b c  - 4518a b c  + 297b c )d e
--R                +
--R                           2 7          2 6       4 5  2 10
--R                  (- 15000a c  - 1446a b c  + 774b c )d e
--R                +
--R                             7        3 6  3 9             8       2 7  4 8
--R                  (11928a b c  - 1582b c )d e  + (- 5964a c  - 609b c )d e
--R                +
--R                         8 5 7       9 6 6
--R                  1680b c d e  - 560c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                    3 3     2 2 2  4       2   3       3 2    3
--R               (- 8a c  + 2a b c )e  + (16a b c  - 4a b c )d e
--R             +
--R                     2 4       2 3     4 2  2 2           4     3 3  3
--R               (- 16a c  - 4a b c  + 2b c )d e  + (16a b c  - 4b c )d e
--R             +
--R                      5     2 4  4
--R               (- 8a c  + 2b c )d
--R          *
--R              4

--R             x
--R         +
--R                     3   2     2 3   4       2 2 2       4     3
--R               (- 16a b c  + 4a b c)e  + (32a b c  - 8a b c)d e
--R             +
--R                     2   3       3 2     5   2 2         2 3     4 2  3
--R               (- 32a b c  - 8a b c  + 4b c)d e  + (32a b c  - 8b c )d e
--R             +
--R                         4     3 3  4
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--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                     4 2     3 2      2 4  4       3   2     2 3        5    3
--R               (- 16a c  - 4a b c + 2a b )e  + (32a b c  + 8a b c - 4a b )d e
--R             +
--R                     3 3      2 2 2     6  2 2       2   3       3 2     5   3
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--R             +
--R                     2 4       2 3     4 2  4
--R               (- 16a c  - 4a b c  + 2b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     4        3 3  4       3 2      2 4    3
--R               (- 16a b c + 4a b )e  + (32a b c - 8a b )d e
--R             +
--R                     3   2     2 3        5  2 2       2 2 2       4   3
--R               (- 32a b c  - 8a b c + 4a b )d e  + (32a b c  - 8a b c)d e
--R             +
--R                     2   3       3 2  4
--R               (- 16a b c  + 4a b c )d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                5      4 2  4       4        3 3    3
--R           (- 8a c + 2a b )e  + (16a b c - 4a b )d e
--R         +
--R                 4 2     3 2      2 4  2 2       3   2     2 3   3
--R           (- 16a c  - 4a b c + 2a b )d e  + (16a b c  - 4a b c)d e
--R         +
--R                3 3     2 2 2  4
--R           (- 8a c  + 2a b c )d
--R      *
--R         ROOT
--R                            8 3        7 2 2       6 4       5 6  10
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--R                  +

--R                           7   3         6 3 2        5 5        4 7    9
--R                    (20480a b c  - 15360a b c  + 3840a b c - 320a b )d e
--R                  +
--R                                7 4         6 2 3         5 4 2        4 6
--R                        - 20480a c  - 25600a b c  + 26880a b c  - 7360a b c
--R                      +
--R                            3 8
--R                        640a b
--R                   *
--R                       2 8
--R                      d e
--R                  +
--R                              6   4         5 3 3         4 5 2        3 7
--R                        81920a b c  - 20480a b c  - 15360a b c  + 6400a b c
--R                      +
--R                              2 9
--R                        - 640a b
--R                   *
--R                       3 7
--R                      d e
--R                  +
--R                                6 5         5 2 4         4 4 3        3 6 2
--R                        - 40960a c  - 92160a b c  + 64000a b c  - 7040a b c
--R                      +
--R                               2 8          10
--R                        - 1920a b c + 320a b
--R                   *
--R                       4 6
--R                      d e
--R                  +
--R                               5   5         4 3 4         3 5 3         2 7 2
--R                        122880a b c  - 10240a b c  - 34304a b c  + 10368a b c
--R                      +
--R                                9       11
--R                        - 512a b c - 64b
--R                   *
--R                       5 5
--R                      d e
--R                  +
--R                                5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3
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--R                      +
--R                                 8 2       10
--R                        - 1920a b c  + 320b  c
--R                   *
--R                       6 4
--R                      d e
--R                  +
--R                              4   6         3 3 5         2 5 4          7 3
--R                        81920a b c  - 20480a b c  - 15360a b c  + 6400a b c

--R                      +
--R                              9 2
--R                        - 640b c
--R                   *
--R                       7 3
--R                      d e
--R                  +
--R                                4 7         3 2 6         2 4 5          6 4
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--R                      +
--R                            8 3
--R                        640b c
--R                   *
--R                       8 2
--R                      d e
--R                  +
--R                           3   7         2 3 6          5 5       7 4  9
--R                    (20480a b c  - 15360a b c  + 3840a b c  - 320b c )d e
--R                  +
--R                            3 8        2 2 7         4 6      6 5  10
--R                    (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c  + 64b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                     4 4        3 2 3        2 4 2         6
--R                               - 625a c  + 2550a b c  - 3051a b c  + 918a b c
--R                             +
--R                                    8
--R                               - 81b
--R                        *
--R                            18
--R                           e
--R                       +
--R                                 3   4         2 3 3          5 2       7     17
--R                         (- 7700a b c  + 16758a b c  - 4914a b c  + 378b c)d e
--R                       +
--R                               3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 16
--R                         (7700a c  - 38724a b c  + 7812a b c  - 189b c )d e
--R                       +
--R                                2   5          3 4        5 3  3 15
--R                         (43932a b c  + 4984a b c  - 1848b c )d e
--R                       +
--R                                  2 6           2 5        4 4  4 14
--R                         (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                       +
--R                                    6       3 5  5 13
--R                         (32340a b c  + 490b c )d e
--R                       +
--R                                    7        2 6  6 12          7 7 11
--R                         (- 10780a c  - 5880b c )d e   + 4900b c d e
--R                       +

--R                                8 8 10
--R                         - 1225c d e
--R                    /
--R                                      13 3          12 2 2         11 4
--R                               262144a  c  - 196608a  b c  + 49152a  b c
--R                             +
--R                                      10 6
--R                               - 4096a  b
--R                        *
--R                            20
--R                           e
--R                       +
--R                                       12   3           11 3 2          10 5
--R                             - 2621440a  b c  + 1966080a  b c  - 491520a  b c
--R                           +
--R                                   9 7
--R                             40960a b
--R                        *
--R                              19
--R                           d e
--R                       +
--R                                     12 4           11 2 3           10 4 2
--R                             2621440a  c  + 9830400a  b c  - 8355840a  b c
--R                           +
--R                                     9 6           8 8
--R                             2170880a b c - 184320a b
--R                        *
--R                            2 18
--R                           d e
--R                       +
--R                                        11   4            10 3 3
--R                             - 23592960a  b c  - 13762560a  b c
--R                           +
--R                                      9 5 2           8 7           7 9
--R                             19169280a b c  - 5529600a b c + 491520a b
--R                        *
--R                            3 17
--R                           d e
--R                       +
--R                                      11 5            10 2 4            9 4 3
--R                             11796480a  c  + 85524480a  b c  - 13516800a b c
--R                           +
--R                                        8 6 2           7 8           6 10
--R                             - 23777280a b c  + 8847360a b c - 860160a b
--R                        *
--R                            4 16
--R                           d e
--R                       +
--R                                        10   5             9 3 4
--R                             - 94371840a  b c  - 149422080a b c

--R                           +
--R                                      8 5 3           7 7 2           6 9
--R                             81395712a b c  + 9732096a b c  - 8945664a b c
--R                           +
--R                                     5 11
--R                             1032192a b
--R                        *
--R                            5 15
--R                           d e
--R                       +
--R                                      10 6             9 2 5            8 4 4
--R                             31457280a  c  + 306708480a b c  + 88473600a b c
--R                           +
--R                                         7 6 3            6 8 2           5 10
--R                             - 131235840a b c  + 15482880a b c  + 5160960a b  c
--R                           +
--R                                      4 12
--R                             - 860160a b
--R                        *
--R                            6 14
--R                           d e
--R                       +
--R                                         9   6             8 3 5
--R                             - 220200960a b c  - 495452160a b c
--R                           +
--R                                       7 5 4            6 7 3            5 9 2
--R                             123863040a b c  + 95846400a b c  - 28016640a b c
--R                           +
--R                                      4 11           3 13
--R                             - 737280a b  c + 491520a b
--R                        *
--R                            7 13
--R                           d e
--R                       +
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--R              +
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--R              +
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--R              +
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--R              +
--R                       2 5         2 4      4 3  3 6            5      3 4  4 5
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--R              +
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--R           /
--R                      8 3        7 2 2       6 4       5 6  10
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--R              +
--R                         7   3        6 3 2        5 5        4 7    9
--R                (- 10240a b c  + 7680a b c  - 1920a b c + 160a b )d e
--R              +
--R                         7 4         6 2 3         5 4 2        4 6        3 8

--R                  (10240a c  + 12800a b c  - 13440a b c  + 3680a b c - 320a b )
--R               *
--R                   2 8
--R                  d e
--R              +
--R                              6   4         5 3 3        4 5 2        3 7
--R                      - 40960a b c  + 10240a b c  + 7680a b c  - 3200a b c
--R                    +
--R                          2 9
--R                      320a b
--R               *
--R                   3 7
--R                  d e
--R              +
--R                          6 5         5 2 4         4 4 3        3 6 2
--R                    20480a c  + 46080a b c  - 32000a b c  + 3520a b c
--R                  +
--R                        2 8          10
--R                    960a b c - 160a b
--R               *
--R                   4 6
--R                  d e
--R              +
--R                            5   5        4 3 4         3 5 3        2 7 2
--R                    - 61440a b c  + 5120a b c  + 17152a b c  - 5184a b c
--R                  +
--R                          9       11
--R                    256a b c + 32b
--R               *
--R                   5 5
--R                  d e
--R              +
--R                          5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3
--R                    20480a c  + 46080a b c  - 32000a b c  + 3520a b c
--R                  +
--R                          8 2       10
--R                    960a b c  - 160b  c
--R               *
--R                   6 4
--R                  d e
--R              +
--R                            4   6         3 3 5        2 5 4          7 3
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--R                  +
--R                        9 2
--R                    320b c
--R               *
--R                   7 3
--R                  d e
--R              +

--R                         4 7         3 2 6         2 4 5          6 4       8 3
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--R               *
--R                   8 2
--R                  d e
--R              +
--R                         3   7        2 3 6          5 5       7 4  9
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--R              +
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--R      *
--R         log
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--R                     *
--R                         14
--R                        e
--R                    +
--R                                   9   5           8 3 4          7 5 3
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--R                        +
--R                                 6 7 2         5 9         4 11
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--R                    +
--R                                 9 6           8 2 5          7 4 4
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--R                         2 12
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--R                    +
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--R                                2 12           14
--R                          17280a b  c - 1920a b
--R                     *
--R                         4 10
--R                        d e
--R                    +
--R                                  7   7            6 3 6           5 5 5
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--R                        +
--R                                4 7 4          3 9 3          2 11 2
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--R                        +
--R                                 13        15
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--R                     *
--R                         5 9
--R                        d e
--R                    +
--R                                    7 8            6 2 7           5 4 6
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--R                        +
--R                                  4 6 5           3 8 4          2 10 3
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--R                        +
--R                                  12 2        14
--R                          25088a b  c  - 2560b  c
--R                     *
--R                         6 8
--R                        d e
--R                    +
--R                                   6   8            5 3 7            4 5 6
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--R                        +
--R                                3 7 5          2 9 4            11 3        13 2
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--R                     *
--R                         7 7
--R                        d e
--R                    +
--R                                    6 9            5 2 8           4 4 7
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--R                        +
--R                                  3 6 6           2 8 5            10 4
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--R                        +

--R                                 12 3
--R                          - 6272b  c
--R                     *
--R                         8 6
--R                        d e
--R                    +
--R                                  5   9           4 3 8           3 5 7
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--R                        +
--R                                  2 7 6            9 5        11 4
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--R                     *
--R                         9 5
--R                        d e
--R                    +
--R                                    5 10           4 2 9           3 4 8
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--R                        +
--R                                   2 6 7            8 6         10 5
--R                          - 470016a b c  - 165120a b c  + 25856b  c
--R                     *
--R                         10 4
--R                        d  e
--R                    +
--R                                  4   10          3 3 9          2 5 8
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--R                        +
--R                                   7 7         9 6
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--R                     *
--R                         11 3
--R                        d  e
--R                    +
--R                                   4 11          3 2 10          2 4 9
--R                          - 622592a c   - 868352a b c   + 884736a b c
--R                        +
--R                                     6 8         8 7
--R                          - 240640a b c  + 20864b c
--R                     *
--R                         12 2
--R                        d  e
--R                    +
--R                                3   11          2 3 10           5 9        7 8
--R                        (458752a b c   - 344064a b c   + 86016a b c  - 7168b c )
--R                     *
--R                         13
--R                        d  e
--R                    +
--R                             3 12         2 2 11           4 10        6 9  14
--R                    (- 65536a c   + 49152a b c   - 12288a b c   + 1024b c )d

--R                 *
--R                    ROOT
--R                                     4 4        3 2 3        2 4 2         6
--R                               - 625a c  + 2550a b c  - 3051a b c  + 918a b c
--R                             +
--R                                    8
--R                               - 81b
--R                          *
--R                              18
--R                             e
--R                         +
--R                                     3   4         2 3 3          5 2       7
--R                             (- 7700a b c  + 16758a b c  - 4914a b c  + 378b c)d
--R                          *
--R                              17
--R                             e
--R                         +
--R                                 3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 16
--R                           (7700a c  - 38724a b c  + 7812a b c  - 189b c )d e
--R                         +
--R                                  2   5          3 4        5 3  3 15
--R                           (43932a b c  + 4984a b c  - 1848b c )d e
--R                         +
--R                                    2 6           2 5        4 4  4 14
--R                           (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                         +
--R                                      6       3 5  5 13
--R                           (32340a b c  + 490b c )d e
--R                         +
--R                                      7        2 6  6 12          7 7 11
--R                           (- 10780a c  - 5880b c )d e   + 4900b c d e
--R                         +
--R                                  8 8 10
--R                           - 1225c d e
--R                      /
--R                                      13 3          12 2 2         11 4
--R                               262144a  c  - 196608a  b c  + 49152a  b c
--R                             +
--R                                      10 6
--R                               - 4096a  b
--R                          *
--R                              20
--R                             e
--R                         +
--R                                         12   3           11 3 2          10 5
--R                               - 2621440a  b c  + 1966080a  b c  - 491520a  b c
--R                             +
--R                                     9 7
--R                               40960a b
--R                          *

--R                                19
--R                             d e
--R                         +
--R                                       12 4           11 2 3           10 4 2
--R                               2621440a  c  + 9830400a  b c  - 8355840a  b c
--R                             +
--R                                       9 6           8 8
--R                               2170880a b c - 184320a b
--R                          *
--R                              2 18
--R                             d e
--R                         +
--R                                          11   4            10 3 3
--R                               - 23592960a  b c  - 13762560a  b c
--R                             +
--R                                        9 5 2           8 7           7 9
--R                               19169280a b c  - 5529600a b c + 491520a b
--R                          *
--R                              3 17
--R                             d e
--R                         +
--R                                        11 5            10 2 4            9 4 3
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--R                             +
--R                                          8 6 2           7 8           6 10
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--R                          *
--R                              4 16
--R                             d e
--R                         +
--R                                          10   5             9 3 4
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--R                             +
--R                                        8 5 3           7 7 2           6 9
--R                               81395712a b c  + 9732096a b c  - 8945664a b c
--R                             +
--R                                       5 11
--R                               1032192a b
--R                          *
--R                              5 15
--R                             d e
--R                         +
--R                                        10 6             9 2 5            8 4 4
--R                               31457280a  c  + 306708480a b c  + 88473600a b c
--R                             +
--R                                           7 6 3            6 8 2
--R                               - 131235840a b c  + 15482880a b c
--R                             +
--R                                       5 10           4 12
--R                               5160960a b  c - 860160a b

--R                          *
--R                              6 14
--R                             d e
--R                         +
--R                                           9   6             8 3 5
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--R                             +
--R                                         7 5 4            6 7 3            5 9 2
--R                               123863040a b c  + 95846400a b c  - 28016640a b c
--R                             +
--R                                        4 11           3 13
--R                               - 737280a b  c + 491520a b
--R                          *
--R                              7 13
--R                             d e
--R                         +
--R                                        9 7             8 2 6             7 4 5
--R                               55050240a c  + 619315200a b c  + 340623360a b c
--R                             +
--R                                           6 6 4           5 8 3
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--R                             +
--R                                        4 10 2           3 12           2 14
--R                               19537920a b  c  - 1228800a b  c - 184320a b
--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         +
--R                                           8   7             7 3 6
--R                               - 330301440a b c  - 853278720a b c
--R                             +
--R                                         6 5 5             5 7 4
--R                               103219200a b c  + 199802880a b c
--R                             +
--R                                          4 9 3           3 11 2          2 13
--R                               - 38502400a b c  - 5406720a b  c  + 983040a b  c
--R                             +
--R                                       15
--R                               40960a b
--R                          *
--R                              9 11
--R                             d e
--R                         +
--R                                        8 8             7 2 7             6 4 6
--R                               66060288a c  + 776208384a b c  + 494075904a b c
--R                             +
--R                                           5 6 5            4 8 4
--R                               - 341655552a b c  - 30597120a b c
--R                             +
--R                                        3 10 3          2 12 2            14

--R                               27295744a b  c  - 933888a b  c  - 319488a b  c
--R                             +
--R                                      16
--R                               - 4096b
--R                          *
--R                              10 10
--R                             d  e
--R                         +
--R                                           7   8             6 3 7
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--R                         +
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--R                         +
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--R                 *
--R                     13
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--R                +
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--R                 *
--R                       12
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--R                +
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--R                 *
--R                     2 11
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--R                +
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--R                 *
--R                     3 10

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--R                +
--R                         3   7         2 3 6           5 5       7 4  4 9
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--R                +
--R                           3 8         2 2 7          4 6       6 5  5 8
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--R                +
--R                        2   8          3 7       5 6  6 7
--R                  (7840a b c  - 3920a b c  + 490b c )d e
--R                +
--R                          2 9          2 8       4 7  7 6
--R                  (- 2240a c  + 1120a b c  - 140b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                   8 3        7 2 2       6 4       5 6  10
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--R                         +
--R                                  7   3         6 3 2        5 5        4 7    9
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--R                         +
--R                                       7 4         6 2 3         5 4 2
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--R                             +
--R                                      4 6        3 8
--R                               - 7360a b c + 640a b
--R                          *
--R                              2 8
--R                             d e
--R                         +
--R                                     6   4         5 3 3         4 5 2
--R                               81920a b c  - 20480a b c  - 15360a b c
--R                             +
--R                                    3 7        2 9
--R                               6400a b c - 640a b
--R                          *
--R                              3 7
--R                             d e
--R                         +
--R                                       6 5         5 2 4         4 4 3
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--R                             +
--R                                      3 6 2        2 8          10
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--R                          *
--R                              4 6
--R                             d e
--R                         +
--R                                      5   5         4 3 4         3 5 3
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--R                             +
--R                                     2 7 2         9       11
--R                               10368a b c  - 512a b c - 64b
--R                          *
--R                              5 5
--R                             d e
--R                         +
--R                                       5 6         4 2 5         3 4 4
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--R                             +
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--R                          *
--R                              6 4
--R                             d e
--R                         +
--R                                     4   6         3 3 5         2 5 4
--R                               81920a b c  - 20480a b c  - 15360a b c
--R                             +
--R                                      7 3       9 2
--R                               6400a b c  - 640b c
--R                          *
--R                              7 3
--R                             d e
--R                         +
--R                                       4 7         3 2 6         2 4 5
--R                               - 20480a c  - 25600a b c  + 26880a b c
--R                             +
--R                                        6 4       8 3
--R                               - 7360a b c  + 640b c
--R                          *
--R                              8 2
--R                             d e
--R                         +
--R                                  3   7         2 3 6          5 5       7 4  9
--R                           (20480a b c  - 15360a b c  + 3840a b c  - 320b c )d e
--R                         +
--R                                   3 8        2 2 7         4 6      6 5  10
--R                           (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c  + 64b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                          4 4        3 2 3        2 4 2
--R                                    - 625a c  + 2550a b c  - 3051a b c
--R                                  +
--R                                          6       8
--R                                    918a b c - 81b
--R                               *
--R                                   18
--R                                  e
--R                              +

--R                                           3   4         2 3 3          5 2
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--R                                  +
--R                                        7
--R                                    378b c
--R                               *
--R                                     17
--R                                  d e
--R                              +
--R                                           3 5         2 2 4          4 3
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--R                                    +
--R                                            6 2
--R                                      - 189b c
--R                               *
--R                                   2 16
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       2   5          3 4        5 3  3 15
--R                                (43932a b c  + 4984a b c  - 1848b c )d e
--R                              +
--R                                         2 6           2 5        4 4  4 14
--R                                (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                              +
--R                                           6       3 5  5 13
--R                                (32340a b c  + 490b c )d e
--R                              +
--R                                           7        2 6  6 12          7 7 11
--R                                (- 10780a c  - 5880b c )d e   + 4900b c d e
--R                              +
--R                                       8 8 10
--R                                - 1225c d e
--R                           /
--R                                           13 3          12 2 2         11 4
--R                                    262144a  c  - 196608a  b c  + 49152a  b c
--R                                  +
--R                                           10 6
--R                                    - 4096a  b
--R                               *
--R                                   20
--R                                  e
--R                              +
--R                                              12   3           11 3 2
--R                                    - 2621440a  b c  + 1966080a  b c
--R                                  +
--R                                             10 5          9 7
--R                                    - 491520a  b c + 40960a b
--R                               *
--R                                     19
--R                                  d e

--R                              +
--R                                            12 4           11 2 3
--R                                    2621440a  c  + 9830400a  b c
--R                                  +
--R                                            10 4 2           9 6           8 8
--R                                  - 8355840a  b c  + 2170880a b c - 184320a b
--R                               *
--R                                   2 18
--R                                  d e
--R                              +
--R                                               11   4            10 3 3
--R                                    - 23592960a  b c  - 13762560a  b c
--R                                  +
--R                                             9 5 2           8 7           7 9
--R                                    19169280a b c  - 5529600a b c + 491520a b
--R                               *
--R                                   3 17
--R                                  d e
--R                              +
--R                                             11 5            10 2 4
--R                                    11796480a  c  + 85524480a  b c
--R                                  +
--R                                               9 4 3            8 6 2
--R                                    - 13516800a b c  - 23777280a b c
--R                                  +
--R                                            7 8           6 10
--R                                    8847360a b c - 860160a b
--R                               *
--R                                   4 16
--R                                  d e
--R                              +
--R                                               10   5             9 3 4
--R                                    - 94371840a  b c  - 149422080a b c
--R                                  +
--R                                             8 5 3           7 7 2
--R                                    81395712a b c  + 9732096a b c
--R                                  +
--R                                              6 9            5 11
--R                                    - 8945664a b c + 1032192a b
--R                               *
--R                                   5 15
--R                                  d e
--R                              +
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--R                                               5   10             4 3 9
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--R                                             5 11            4 2 10
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--R                              +
--R                                               4   11            3 3 10
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--R                                  +
--R                                             2 5 9             7 8          9 7
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--R                               *
--R                                   17 3
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            4 12           3 2 11

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--R                                  +
--R                                            2 4 10             6 9          8 8
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--R                               *
--R                                   18 2
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                              3   12           2 3 11
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--R                               *
--R                                   19
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                           3 13          2 2 12           4 11
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--R                                  +
--R                                           6 10
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--R                               *
--R                                   20
--R                                  d
--R                     +
--R                              3   3       2 3 2         5      7  9
--R                       (- 420a b c  + 385a b c  - 105a b c + 9b )e
--R                     +
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--R                       (840a c  - 1050a b c  + 280a b c  - 21b c)d e
--R                     +
--R                            2   4        3 3      5 2  2 7
--R                       (840a b c  - 70a b c  - 14b c )d e
--R                     +
--R                              2 5         2 4      4 3  3 6
--R                       (- 560a c  - 420a b c  + 70b c )d e
--R                     +
--R                                5      3 4  4 5            6      2 5  5 4
--R                       (700a b c  - 35b c )d e  + (- 280a c  - 98b c )d e
--R                     +
--R                             6 6 3      7 7 2
--R                       112b c d e  - 32c d e
--R                  /
--R                             8 3        7 2 2       6 4       5 6  10
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--R                     +
--R                                7   3        6 3 2        5 5        4 7    9
--R                       (- 10240a b c  + 7680a b c  - 1920a b c + 160a b )d e
--R                     +

--R                                 7 4         6 2 3         5 4 2        4 6
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--R                         +
--R                                 3 8
--R                           - 320a b
--R                      *
--R                          2 8
--R                         d e
--R                     +
--R                                   6   4         5 3 3        4 5 2        3 7
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--R                           320a b
--R                      *
--R                          3 7
--R                         d e
--R                     +
--R                                 6 5         5 2 4         4 4 3        3 6 2
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--R                         +
--R                               2 8          10
--R                           960a b c - 160a b
--R                      *
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--R                     +
--R                                   5   5        4 3 4         3 5 3        2 7 2
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--R                      *
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--R                                 5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3
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--R                                 8 2       10
--R                           960a b c  - 160b  c
--R                      *
--R                          6 4
--R                         d e
--R                     +
--R                                   4   6         3 3 5        2 5 4          7 3
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--R                               9 2
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--R                      *
--R                          7 3
--R                         d e
--R                     +
--R                                 4 7         3 2 6         2 4 5          6 4
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--R                                 8 3
--R                           - 320b c
--R                      *
--R                          8 2
--R                         d e
--R                     +
--R                                3   7        2 3 6          5 5       7 4  9
--R                       (- 10240a b c  + 7680a b c  - 1920a b c  + 160b c )d e
--R                     +
--R                             3 8        2 2 7         4 6      6 5  10
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--R            +
--R                        3 6        2 2 5          4 4       6 3  12
--R                  (2500a c  - 5625a b c  + 1971a b c  - 189b c )e
--R                +
--R                         2   6          3 5       5 4    11
--R                  (15000a b c  - 4518a b c  + 297b c )d e
--R                +
--R                           2 7          2 6       4 5  2 10
--R                  (- 15000a c  - 1446a b c  + 774b c )d e
--R                +
--R                             7        3 6  3 9             8       2 7  4 8
--R                  (11928a b c  - 1582b c )d e  + (- 5964a c  - 609b c )d e
--R                +
--R                         8 5 7       9 6 6
--R                  1680b c d e  - 560c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                  3 3     2 2 2  4         2   3       3 2    3
--R               (8a c  - 2a b c )e  + (- 16a b c  + 4a b c )d e
--R             +
--R                   2 4       2 3     4 2  2 2             4     3 3  3
--R               (16a c  + 4a b c  - 2b c )d e  + (- 16a b c  + 4b c )d e
--R             +
--R                    5     2 4  4
--R               (8a c  - 2b c )d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                   3   2     2 3   4         2 2 2       4     3

--R               (16a b c  - 4a b c)e  + (- 32a b c  + 8a b c)d e
--R             +
--R                   2   3       3 2     5   2 2           2 3     4 2  3
--R               (32a b c  + 8a b c  - 4b c)d e  + (- 32a b c  + 8b c )d e
--R             +
--R                       4     3 3  4
--R               (16a b c  - 4b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                   4 2     3 2      2 4  4         3   2     2 3        5    3
--R               (16a c  + 4a b c - 2a b )e  + (- 32a b c  - 8a b c + 4a b )d e
--R             +
--R                   3 3      2 2 2     6  2 2         2   3       3 2     5   3
--R               (32a c  + 24a b c  - 2b )d e  + (- 32a b c  - 8a b c  + 4b c)d e
--R             +
--R                   2 4       2 3     4 2  4
--R               (16a c  + 4a b c  - 2b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                   4        3 3  4         3 2      2 4    3
--R               (16a b c - 4a b )e  + (- 32a b c + 8a b )d e
--R             +
--R                   3   2     2 3        5  2 2         2 2 2       4   3
--R               (32a b c  + 8a b c - 4a b )d e  + (- 32a b c  + 8a b c)d e
--R             +
--R                   2   3       3 2  4
--R               (16a b c  - 4a b c )d
--R          *
--R             x
--R         +
--R              5      4 2  4         4        3 3    3
--R           (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R         +
--R               4 2     3 2      2 4  2 2         3   2     2 3   3
--R           (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R         +
--R              3 3     2 2 2  4
--R           (8a c  - 2a b c )d
--R      *
--R         ROOT
--R                            8 3        7 2 2       6 4       5 6  10
--R                    (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c + 64a b )e
--R                  +
--R                           7   3         6 3 2        5 5        4 7    9
--R                    (20480a b c  - 15360a b c  + 3840a b c - 320a b )d e
--R                  +

--R                                7 4         6 2 3         5 4 2        4 6
--R                        - 20480a c  - 25600a b c  + 26880a b c  - 7360a b c
--R                      +
--R                            3 8
--R                        640a b
--R                   *
--R                       2 8
--R                      d e
--R                  +
--R                              6   4         5 3 3         4 5 2        3 7
--R                        81920a b c  - 20480a b c  - 15360a b c  + 6400a b c
--R                      +
--R                              2 9
--R                        - 640a b
--R                   *
--R                       3 7
--R                      d e
--R                  +
--R                                6 5         5 2 4         4 4 3        3 6 2
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--R                      +
--R                               2 8          10
--R                        - 1920a b c + 320a b
--R                   *
--R                       4 6
--R                      d e
--R                  +
--R                               5   5         4 3 4         3 5 3         2 7 2
--R                        122880a b c  - 10240a b c  - 34304a b c  + 10368a b c
--R                      +
--R                                9       11
--R                        - 512a b c - 64b
--R                   *
--R                       5 5
--R                      d e
--R                  +
--R                                5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3
--R                        - 40960a c  - 92160a b c  + 64000a b c  - 7040a b c
--R                      +
--R                                 8 2       10
--R                        - 1920a b c  + 320b  c
--R                   *
--R                       6 4
--R                      d e
--R                  +
--R                              4   6         3 3 5         2 5 4          7 3
--R                        81920a b c  - 20480a b c  - 15360a b c  + 6400a b c
--R                      +
--R                              9 2
--R                        - 640b c

--R                   *
--R                       7 3
--R                      d e
--R                  +
--R                                4 7         3 2 6         2 4 5          6 4
--R                        - 20480a c  - 25600a b c  + 26880a b c  - 7360a b c
--R                      +
--R                            8 3
--R                        640b c
--R                   *
--R                       8 2
--R                      d e
--R                  +
--R                           3   7         2 3 6          5 5       7 4  9
--R                    (20480a b c  - 15360a b c  + 3840a b c  - 320b c )d e
--R                  +
--R                            3 8        2 2 7         4 6      6 5  10
--R                    (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c  + 64b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                     4 4        3 2 3        2 4 2         6
--R                               - 625a c  + 2550a b c  - 3051a b c  + 918a b c
--R                             +
--R                                    8
--R                               - 81b
--R                        *
--R                            18
--R                           e
--R                       +
--R                                 3   4         2 3 3          5 2       7     17
--R                         (- 7700a b c  + 16758a b c  - 4914a b c  + 378b c)d e
--R                       +
--R                               3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 16
--R                         (7700a c  - 38724a b c  + 7812a b c  - 189b c )d e
--R                       +
--R                                2   5          3 4        5 3  3 15
--R                         (43932a b c  + 4984a b c  - 1848b c )d e
--R                       +
--R                                  2 6           2 5        4 4  4 14
--R                         (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                       +
--R                                    6       3 5  5 13
--R                         (32340a b c  + 490b c )d e
--R                       +
--R                                    7        2 6  6 12          7 7 11
--R                         (- 10780a c  - 5880b c )d e   + 4900b c d e
--R                       +
--R                                8 8 10
--R                         - 1225c d e
--R                    /

--R                                      13 3          12 2 2         11 4
--R                               262144a  c  - 196608a  b c  + 49152a  b c
--R                             +
--R                                      10 6
--R                               - 4096a  b
--R                        *
--R                            20
--R                           e
--R                       +
--R                                       12   3           11 3 2          10 5
--R                             - 2621440a  b c  + 1966080a  b c  - 491520a  b c
--R                           +
--R                                   9 7
--R                             40960a b
--R                        *
--R                              19
--R                           d e
--R                       +
--R                                     12 4           11 2 3           10 4 2
--R                             2621440a  c  + 9830400a  b c  - 8355840a  b c
--R                           +
--R                                     9 6           8 8
--R                             2170880a b c - 184320a b
--R                        *
--R                            2 18
--R                           d e
--R                       +
--R                                        11   4            10 3 3
--R                             - 23592960a  b c  - 13762560a  b c
--R                           +
--R                                      9 5 2           8 7           7 9
--R                             19169280a b c  - 5529600a b c + 491520a b
--R                        *
--R                            3 17
--R                           d e
--R                       +
--R                                      11 5            10 2 4            9 4 3
--R                             11796480a  c  + 85524480a  b c  - 13516800a b c
--R                           +
--R                                        8 6 2           7 8           6 10
--R                             - 23777280a b c  + 8847360a b c - 860160a b
--R                        *
--R                            4 16
--R                           d e
--R                       +
--R                                        10   5             9 3 4
--R                             - 94371840a  b c  - 149422080a b c
--R                           +
--R                                      8 5 3           7 7 2           6 9
--R                             81395712a b c  + 9732096a b c  - 8945664a b c

--R                           +
--R                                     5 11
--R                             1032192a b
--R                        *
--R                            5 15
--R                           d e
--R                       +
--R                                      10 6             9 2 5            8 4 4
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--R                           +
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--R                       +
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--R                                       3   12           2 3 11            5 10
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--R                       +
--R                                    3 13          2 2 12           4 11
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--R                        *
--R                            20
--R                           d
--R              +
--R                       3   3       2 3 2         5      7  9
--R                (- 420a b c  + 385a b c  - 105a b c + 9b )e
--R              +
--R                     3 4        2 2 3         4 2      6     8
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--R              +
--R                     2   4        3 3      5 2  2 7
--R                (840a b c  - 70a b c  - 14b c )d e
--R              +
--R                       2 5         2 4      4 3  3 6            5      3 4  4 5
--R                (- 560a c  - 420a b c  + 70b c )d e  + (700a b c  - 35b c )d e
--R              +
--R                         6      2 5  5 4         6 6 3      7 7 2
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--R           /
--R                      8 3        7 2 2       6 4       5 6  10
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--R              +
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--R                        d e
--R                    +
--R                                  5 10           4 2 9           3 4 8
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--R                        +
--R                                 2 6 7            8 6         10 5
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--R                     *
--R                         10 4
--R                        d  e
--R                    +
--R                                    4   10          3 3 9          2 5 8
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--R                        +
--R                                     7 7         9 6
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--R                     *
--R                         11 3
--R                        d  e
--R                    +
--R                                 4 11          3 2 10          2 4 9
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--R                     *
--R                         12 2
--R                        d  e
--R                    +
--R                                     3   11          2 3 10           5 9
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--R                          +
--R                                 7 8
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--R                     *
--R                         13
--R                        d  e

--R                    +
--R                             3 12         2 2 11           4 10        6 9  14
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                             +
--R                                    8
--R                               - 81b
--R                          *
--R                              18
--R                             e
--R                         +
--R                                     3   4         2 3 3          5 2       7
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--R                          *
--R                              17
--R                             e
--R                         +
--R                                 3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 16
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--R                         +
--R                                  2   5          3 4        5 3  3 15
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--R                         +
--R                                    2 6           2 5        4 4  4 14
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--R                         +
--R                                      6       3 5  5 13
--R                           (32340a b c  + 490b c )d e
--R                         +
--R                                      7        2 6  6 12          7 7 11
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--R                         +
--R                                  8 8 10
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--R                      /
--R                                      13 3          12 2 2         11 4
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--R                             +
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--R                          *
--R                              20
--R                             e
--R                         +
--R                                         12   3           11 3 2          10 5
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--R                                19
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--R                         +
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--R                          *
--R                              2 18
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--R                         +
--R                                          11   4            10 3 3
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--R                         +
--R                                        11 5            10 2 4            9 4 3
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--R                         +
--R                                          10   5             9 3 4
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--R                          *
--R                              5 15
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--R                         +
--R                                        10 6             9 2 5            8 4 4
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--R                                           7 6 3            6 8 2
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--R                             +
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--R                              6 14
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--R                         +
--R                                           9   6             8 3 5
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--R                                         7 5 4            6 7 3            5 9 2
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--R                                        4 11           3 13
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--R                          *
--R                              7 13
--R                             d e
--R                         +
--R                                        9 7             8 2 6             7 4 5
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--R                                           6 6 4           5 8 3
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--R                             +
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--R                          *
--R                              8 12
--R                             d e
--R                         +
--R                                           8   7             7 3 6
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--R                                         6 5 5             5 7 4
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--R                 *
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--R                    e
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--R                 *
--R                       12
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--R                +
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--R                     2 11
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--R                +
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--R                    +
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--R                      - 722b c
--R                 *
--R                     3 10
--R                    d e
--R                +
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--R                +
--R                         3 8         2 2 7          4 6       6 5  5 8
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--R                +
--R                          2   8          3 7       5 6  6 7
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--R                +
--R                        2 9          2 8       4 7  7 6
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--R             *
--R                ROOT
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--R                         +
--R                                  7   3         6 3 2        5 5        4 7    9
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--R                                       7 4         6 2 3         5 4 2
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--R                          *
--R                              2 8
--R                             d e
--R                         +
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--R                             +
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--R                              3 7
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--R                         +
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                               *

--R                                   18
--R                                  e
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--R                                     17
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--R                               *
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--R                               *
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--R                              +
--R                                              12   3           11 3 2
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--R                                             10 5          9 7
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--R                               *
--R                                     19
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--R                              +
--R                                            12 4           11 2 3
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--R                                   2 18
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--R                              +
--R                                               11   4            10 3 3
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--R                                  d  e
--R                              +
--R                                               5   10             4 3 9
--R                                    - 94371840a b c   - 149422080a b c
--R                                  +
--R                                             3 5 8           2 7 7
--R                                    81395712a b c  + 9732096a b c
--R                                  +
--R                                                9 6           11 5
--R                                    - 8945664a b c  + 1032192b  c
--R                               *
--R                                   15 5
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                             5 11            4 2 10
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--R                                  +
--R                                               3 4 9            2 6 8
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--R                                  +
--R                                              8 7          10 6
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--R                               *
--R                                   16 4
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                               4   11            3 3 10
--R                                    - 23592960a b c   - 13762560a b c
--R                                  +
--R                                             2 5 9             7 8          9 7
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--R                               *
--R                                   17 3

--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            4 12           3 2 11
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--R                                  +
--R                                            2 4 10             6 9          8 8
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--R                               *
--R                                   18 2
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                              3   12           2 3 11
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--R                                  +
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--R                               *
--R                                   19
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                           3 13          2 2 12           4 11
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--R                                  +
--R                                           6 10
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--R                               *
--R                                   20
--R                                  d
--R                     +
--R                              3   3       2 3 2         5      7  9
--R                       (- 420a b c  + 385a b c  - 105a b c + 9b )e
--R                     +
--R                            3 4        2 2 3         4 2      6     8
--R                       (840a c  - 1050a b c  + 280a b c  - 21b c)d e
--R                     +
--R                            2   4        3 3      5 2  2 7
--R                       (840a b c  - 70a b c  - 14b c )d e
--R                     +
--R                              2 5         2 4      4 3  3 6
--R                       (- 560a c  - 420a b c  + 70b c )d e
--R                     +
--R                                5      3 4  4 5            6      2 5  5 4
--R                       (700a b c  - 35b c )d e  + (- 280a c  - 98b c )d e
--R                     +
--R                             6 6 3      7 7 2
--R                       112b c d e  - 32c d e
--R                  /
--R                             8 3        7 2 2       6 4       5 6  10
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--R                     +

--R                                7   3        6 3 2        5 5        4 7    9
--R                       (- 10240a b c  + 7680a b c  - 1920a b c + 160a b )d e
--R                     +
--R                                 7 4         6 2 3         5 4 2        4 6
--R                           10240a c  + 12800a b c  - 13440a b c  + 3680a b c
--R                         +
--R                                 3 8
--R                           - 320a b
--R                      *
--R                          2 8
--R                         d e
--R                     +
--R                                   6   4         5 3 3        4 5 2        3 7
--R                           - 40960a b c  + 10240a b c  + 7680a b c  - 3200a b c
--R                         +
--R                               2 9
--R                           320a b
--R                      *
--R                          3 7
--R                         d e
--R                     +
--R                                 6 5         5 2 4         4 4 3        3 6 2
--R                           20480a c  + 46080a b c  - 32000a b c  + 3520a b c
--R                         +
--R                               2 8          10
--R                           960a b c - 160a b
--R                      *
--R                          4 6
--R                         d e
--R                     +
--R                                   5   5        4 3 4         3 5 3        2 7 2
--R                           - 61440a b c  + 5120a b c  + 17152a b c  - 5184a b c
--R                         +
--R                                 9       11
--R                           256a b c + 32b
--R                      *
--R                          5 5
--R                         d e
--R                     +
--R                                 5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3
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--R                         +
--R                                 8 2       10
--R                           960a b c  - 160b  c
--R                      *
--R                          6 4
--R                         d e
--R                     +
--R                                   4   6         3 3 5        2 5 4          7 3
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--R                         +
--R                               9 2
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--R                      *
--R                          7 3
--R                         d e
--R                     +
--R                                 4 7         3 2 6         2 4 5          6 4
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--R                                 8 3
--R                           - 320b c
--R                      *
--R                          8 2
--R                         d e
--R                     +
--R                                3   7        2 3 6          5 5       7 4  9
--R                       (- 10240a b c  + 7680a b c  - 1920a b c  + 160b c )d e
--R                     +
--R                             3 8        2 2 7         4 6      6 5  10
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c )d
--R            +
--R                        3 6        2 2 5          4 4       6 3  12
--R                  (2500a c  - 5625a b c  + 1971a b c  - 189b c )e
--R                +
--R                         2   6          3 5       5 4    11
--R                  (15000a b c  - 4518a b c  + 297b c )d e
--R                +
--R                           2 7          2 6       4 5  2 10
--R                  (- 15000a c  - 1446a b c  + 774b c )d e
--R                +
--R                             7        3 6  3 9             8       2 7  4 8
--R                  (11928a b c  - 1582b c )d e  + (- 5964a c  - 609b c )d e
--R                +
--R                         8 5 7       9 6 6
--R                  1680b c d e  - 560c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                    3 3     2 2 2  4       2   3       3 2    3
--R               (- 8a c  + 2a b c )e  + (16a b c  - 4a b c )d e
--R             +
--R                     2 4       2 3     4 2  2 2           4     3 3  3
--R               (- 16a c  - 4a b c  + 2b c )d e  + (16a b c  - 4b c )d e
--R             +
--R                      5     2 4  4
--R               (- 8a c  + 2b c )d
--R          *
--R              4

--R             x
--R         +
--R                     3   2     2 3   4       2 2 2       4     3
--R               (- 16a b c  + 4a b c)e  + (32a b c  - 8a b c)d e
--R             +
--R                     2   3       3 2     5   2 2         2 3     4 2  3
--R               (- 32a b c  - 8a b c  + 4b c)d e  + (32a b c  - 8b c )d e
--R             +
--R                         4     3 3  4
--R               (- 16a b c  + 4b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                     4 2     3 2      2 4  4       3   2     2 3        5    3
--R               (- 16a c  - 4a b c + 2a b )e  + (32a b c  + 8a b c - 4a b )d e
--R             +
--R                     3 3      2 2 2     6  2 2       2   3       3 2     5   3
--R               (- 32a c  - 24a b c  + 2b )d e  + (32a b c  + 8a b c  - 4b c)d e
--R             +
--R                     2 4       2 3     4 2  4
--R               (- 16a c  - 4a b c  + 2b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     4        3 3  4       3 2      2 4    3
--R               (- 16a b c + 4a b )e  + (32a b c - 8a b )d e
--R             +
--R                     3   2     2 3        5  2 2       2 2 2       4   3
--R               (- 32a b c  - 8a b c + 4a b )d e  + (32a b c  - 8a b c)d e
--R             +
--R                     2   3       3 2  4
--R               (- 16a b c  + 4a b c )d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                5      4 2  4       4        3 3    3
--R           (- 8a c + 2a b )e  + (16a b c - 4a b )d e
--R         +
--R                 4 2     3 2      2 4  2 2       3   2     2 3   3
--R           (- 16a c  - 4a b c + 2a b )d e  + (16a b c  - 4a b c)d e
--R         +
--R                3 3     2 2 2  4
--R           (- 8a c  + 2a b c )d
--R      *
--R         ROOT
--R                          8 3        7 2 2       6 4       5 6  10
--R                    (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c - 64a b )e
--R                  +

--R                             7   3         6 3 2        5 5        4 7    9
--R                    (- 20480a b c  + 15360a b c  - 3840a b c + 320a b )d e
--R                  +
--R                              7 4         6 2 3         5 4 2        4 6
--R                        20480a c  + 25600a b c  - 26880a b c  + 7360a b c
--R                      +
--R                              3 8
--R                        - 640a b
--R                   *
--R                       2 8
--R                      d e
--R                  +
--R                                6   4         5 3 3         4 5 2        3 7
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--R                      +
--R                            2 9
--R                        640a b
--R                   *
--R                       3 7
--R                      d e
--R                  +
--R                              6 5         5 2 4         4 4 3        3 6 2
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--R                             2 8          10
--R                        1920a b c - 320a b
--R                   *
--R                       4 6
--R                      d e
--R                  +
--R                                 5   5         4 3 4         3 5 3         2 7 2
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--R                      +
--R                              9       11
--R                        512a b c + 64b
--R                   *
--R                       5 5
--R                      d e
--R                  +
--R                              5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3
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--R                      +
--R                               8 2       10
--R                        1920a b c  - 320b  c
--R                   *
--R                       6 4
--R                      d e
--R                  +
--R                                4   6         3 3 5         2 5 4          7 3
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--R                      +
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--R                        640b c
--R                   *
--R                       7 3
--R                      d e
--R                  +
--R                              4 7         3 2 6         2 4 5          6 4
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--R                      +
--R                              8 3
--R                        - 640b c
--R                   *
--R                       8 2
--R                      d e
--R                  +
--R                             3   7         2 3 6          5 5       7 4  9
--R                    (- 20480a b c  + 15360a b c  - 3840a b c  + 320b c )d e
--R                  +
--R                          3 8        2 2 7         4 6      6 5  10
--R                    (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c  - 64b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                     4 4        3 2 3        2 4 2         6
--R                               - 625a c  + 2550a b c  - 3051a b c  + 918a b c
--R                             +
--R                                    8
--R                               - 81b
--R                        *
--R                            18
--R                           e
--R                       +
--R                                 3   4         2 3 3          5 2       7     17
--R                         (- 7700a b c  + 16758a b c  - 4914a b c  + 378b c)d e
--R                       +
--R                               3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 16
--R                         (7700a c  - 38724a b c  + 7812a b c  - 189b c )d e
--R                       +
--R                                2   5          3 4        5 3  3 15
--R                         (43932a b c  + 4984a b c  - 1848b c )d e
--R                       +
--R                                  2 6           2 5        4 4  4 14
--R                         (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                       +
--R                                    6       3 5  5 13
--R                         (32340a b c  + 490b c )d e
--R                       +
--R                                    7        2 6  6 12          7 7 11
--R                         (- 10780a c  - 5880b c )d e   + 4900b c d e
--R                       +

--R                                8 8 10
--R                         - 1225c d e
--R                    /
--R                                      13 3          12 2 2         11 4
--R                               262144a  c  - 196608a  b c  + 49152a  b c
--R                             +
--R                                      10 6
--R                               - 4096a  b
--R                        *
--R                            20
--R                           e
--R                       +
--R                                       12   3           11 3 2          10 5
--R                             - 2621440a  b c  + 1966080a  b c  - 491520a  b c
--R                           +
--R                                   9 7
--R                             40960a b
--R                        *
--R                              19
--R                           d e
--R                       +
--R                                     12 4           11 2 3           10 4 2
--R                             2621440a  c  + 9830400a  b c  - 8355840a  b c
--R                           +
--R                                     9 6           8 8
--R                             2170880a b c - 184320a b
--R                        *
--R                            2 18
--R                           d e
--R                       +
--R                                        11   4            10 3 3
--R                             - 23592960a  b c  - 13762560a  b c
--R                           +
--R                                      9 5 2           8 7           7 9
--R                             19169280a b c  - 5529600a b c + 491520a b
--R                        *
--R                            3 17
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--R                         +
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--R                         +

--R                                         12   3           11 3 2          10 5
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--R                          *
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--R                         +
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--R                                           7 6 3            6 8 2
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--R                              6 14
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--R                         +
--R                                           9   6             8 3 5
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--R                         +
--R                                         3   12           2 3 11            5 10
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--R                                      3 13          2 2 12           4 11
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--R                          *
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--R                             d
--R                +
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--R                    +
--R                              9       11
--R                      - 972a b c + 54b
--R                 *
--R                     13
--R                    e
--R                +
--R                            5 6          4 2 5         3 4 4         2 6 3
--R                      20800a c  - 120896a b c  + 95716a b c  - 29946a b c
--R                    +
--R                             8 2       10
--R                      4176a b c  - 216b  c
--R                 *
--R                       12
--R                    d e
--R                +
--R                             4   6          3 3 5         2 5 4          7 3
--R                      189792a b c  - 141072a b c  + 36102a b c  - 3462a b c
--R                    +
--R                         9 2
--R                      72b c
--R                 *
--R                     2 11
--R                    d e
--R                +
--R                               4 7         3 2 6         2 4 5          6 4

--R                      - 126528a c  + 29088a b c  + 20732a b c  - 7912a b c
--R                    +
--R                          8 3
--R                      722b c
--R                 *
--R                     3 10
--R                    d e
--R                +
--R                         3   7         2 3 6           5 5       7 4  4 9
--R                  (97440a b c  - 63280a b c  + 13370a b c  - 910b c )d e
--R                +
--R                           3 8         2 2 7          4 6       6 5  5 8
--R                  (- 38976a c  + 17472a b c  - 1428a b c  - 126b c )d e
--R                +
--R                        2   8          3 7       5 6  6 7
--R                  (7840a b c  - 3920a b c  + 490b c )d e
--R                +
--R                          2 9          2 8       4 7  7 6
--R                  (- 2240a c  + 1120a b c  - 140b c )d e
--R             *
--R                ROOT
--R                                 8 3        7 2 2       6 4       5 6  10
--R                           (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c - 64a b )e
--R                         +
--R                                      7   3         6 3 2        5 5        4 7
--R                             (- 20480a b c  + 15360a b c  - 3840a b c + 320a b )
--R                          *
--R                                9
--R                             d e
--R                         +
--R                                     7 4         6 2 3         5 4 2        4 6
--R                               20480a c  + 25600a b c  - 26880a b c  + 7360a b c
--R                             +
--R                                     3 8
--R                               - 640a b
--R                          *
--R                              2 8
--R                             d e
--R                         +
--R                                       6   4         5 3 3         4 5 2
--R                               - 81920a b c  + 20480a b c  + 15360a b c
--R                             +
--R                                      3 7        2 9
--R                               - 6400a b c + 640a b
--R                          *
--R                              3 7
--R                             d e
--R                         +
--R                                     6 5         5 2 4         4 4 3
--R                               40960a c  + 92160a b c  - 64000a b c

--R                             +
--R                                    3 6 2        2 8          10
--R                               7040a b c  + 1920a b c - 320a b
--R                          *
--R                              4 6
--R                             d e
--R                         +
--R                                        5   5         4 3 4         3 5 3
--R                               - 122880a b c  + 10240a b c  + 34304a b c
--R                             +
--R                                       2 7 2         9       11
--R                               - 10368a b c  + 512a b c + 64b
--R                          *
--R                              5 5
--R                             d e
--R                         +
--R                                     5 6         4 2 5         3 4 4
--R                               40960a c  + 92160a b c  - 64000a b c
--R                             +
--R                                    2 6 3          8 2       10
--R                               7040a b c  + 1920a b c  - 320b  c
--R                          *
--R                              6 4
--R                             d e
--R                         +
--R                                       4   6         3 3 5         2 5 4
--R                               - 81920a b c  + 20480a b c  + 15360a b c
--R                             +
--R                                        7 3       9 2
--R                               - 6400a b c  + 640b c
--R                          *
--R                              7 3
--R                             d e
--R                         +
--R                                     4 7         3 2 6         2 4 5
--R                               20480a c  + 25600a b c  - 26880a b c
--R                             +
--R                                      6 4       8 3
--R                               7360a b c  - 640b c
--R                          *
--R                              8 2
--R                             d e
--R                         +
--R                                         3   7         2 3 6          5 5
--R                                 - 20480a b c  + 15360a b c  - 3840a b c
--R                               +
--R                                     7 4
--R                                 320b c
--R                          *
--R                              9

--R                             d e
--R                         +
--R                                 3 8        2 2 7         4 6      6 5  10
--R                           (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c  - 64b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                          4 4        3 2 3        2 4 2
--R                                    - 625a c  + 2550a b c  - 3051a b c
--R                                  +
--R                                          6       8
--R                                    918a b c - 81b
--R                               *
--R                                   18
--R                                  e
--R                              +
--R                                           3   4         2 3 3          5 2
--R                                    - 7700a b c  + 16758a b c  - 4914a b c
--R                                  +
--R                                        7
--R                                    378b c
--R                               *
--R                                     17
--R                                  d e
--R                              +
--R                                           3 5         2 2 4          4 3
--R                                      7700a c  - 38724a b c  + 7812a b c
--R                                    +
--R                                            6 2
--R                                      - 189b c
--R                               *
--R                                   2 16
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       2   5          3 4        5 3  3 15
--R                                (43932a b c  + 4984a b c  - 1848b c )d e
--R                              +
--R                                         2 6           2 5        4 4  4 14
--R                                (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                              +
--R                                           6       3 5  5 13
--R                                (32340a b c  + 490b c )d e
--R                              +
--R                                           7        2 6  6 12          7 7 11
--R                                (- 10780a c  - 5880b c )d e   + 4900b c d e
--R                              +
--R                                       8 8 10
--R                                - 1225c d e
--R                           /
--R                                           13 3          12 2 2         11 4
--R                                    262144a  c  - 196608a  b c  + 49152a  b c

--R                                  +
--R                                           10 6
--R                                    - 4096a  b
--R                               *
--R                                   20
--R                                  e
--R                              +
--R                                              12   3           11 3 2
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--R                                  +
--R                                             10 5          9 7
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--R                               *
--R                                     19
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            12 4           11 2 3
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--R                                            10 4 2           9 6           8 8
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--R                               *
--R                                   2 18
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--R                              +
--R                                                8   7             7 3 6
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--R                              +
--R                                                7   8             6 3 7
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--R                                  d  e
--R                              +
--R                                             7 9             6 2 8
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--R                                              3 8 5            2 10 4
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--R                                  +
--R                                                12 3          14 2
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--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                                6   9             5 3 8
--R                                    - 220200960a b c  - 495452160a b c
--R                                  +
--R                                              4 5 7            3 7 6
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--R                                  +
--R                                             2 9 5            11 4          13 3
--R                                  - 28016640a b c  - 737280a b  c  + 491520b  c
--R                               *
--R                                   13 7
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                             6 10             5 2 9
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--R                                  +
--R                                             4 4 8             3 6 7
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--R                                  +
--R                                           2 8 6             10 5          12 4
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--R                                   14 6
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                               5   10             4 3 9
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--R                               *
--R                                   15 5
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                             5 11            4 2 10
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--R                                              8 7          10 6

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--R                                   16 4
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                               4   11            3 3 10
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--R                                   17 3
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            4 12           3 2 11
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--R                                   18 2
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                              3   12           2 3 11
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--R                               *
--R                                   19
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--R                                           3 13          2 2 12           4 11
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--R                                           6 10
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--R                               *
--R                                   20
--R                                  d
--R                     +
--R                              3   3       2 3 2         5      7  9
--R                       (- 420a b c  + 385a b c  - 105a b c + 9b )e
--R                     +
--R                            3 4        2 2 3         4 2      6     8
--R                       (840a c  - 1050a b c  + 280a b c  - 21b c)d e
--R                     +
--R                            2   4        3 3      5 2  2 7
--R                       (840a b c  - 70a b c  - 14b c )d e
--R                     +

--R                              2 5         2 4      4 3  3 6
--R                       (- 560a c  - 420a b c  + 70b c )d e
--R                     +
--R                                5      3 4  4 5            6      2 5  5 4
--R                       (700a b c  - 35b c )d e  + (- 280a c  - 98b c )d e
--R                     +
--R                             6 6 3      7 7 2
--R                       112b c d e  - 32c d e
--R                  /
--R                             8 3        7 2 2       6 4       5 6  10
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c - 32a b )e
--R                     +
--R                                7   3        6 3 2        5 5        4 7    9
--R                       (- 10240a b c  + 7680a b c  - 1920a b c + 160a b )d e
--R                     +
--R                                 7 4         6 2 3         5 4 2        4 6
--R                           10240a c  + 12800a b c  - 13440a b c  + 3680a b c
--R                         +
--R                                 3 8
--R                           - 320a b
--R                      *
--R                          2 8
--R                         d e
--R                     +
--R                                   6   4         5 3 3        4 5 2        3 7
--R                           - 40960a b c  + 10240a b c  + 7680a b c  - 3200a b c
--R                         +
--R                               2 9
--R                           320a b
--R                      *
--R                          3 7
--R                         d e
--R                     +
--R                                 6 5         5 2 4         4 4 3        3 6 2
--R                           20480a c  + 46080a b c  - 32000a b c  + 3520a b c
--R                         +
--R                               2 8          10
--R                           960a b c - 160a b
--R                      *
--R                          4 6
--R                         d e
--R                     +
--R                                   5   5        4 3 4         3 5 3        2 7 2
--R                           - 61440a b c  + 5120a b c  + 17152a b c  - 5184a b c
--R                         +
--R                                 9       11
--R                           256a b c + 32b
--R                      *
--R                          5 5
--R                         d e

--R                     +
--R                                 5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3
--R                           20480a c  + 46080a b c  - 32000a b c  + 3520a b c
--R                         +
--R                                 8 2       10
--R                           960a b c  - 160b  c
--R                      *
--R                          6 4
--R                         d e
--R                     +
--R                                   4   6         3 3 5        2 5 4          7 3
--R                           - 40960a b c  + 10240a b c  + 7680a b c  - 3200a b c
--R                         +
--R                               9 2
--R                           320b c
--R                      *
--R                          7 3
--R                         d e
--R                     +
--R                                 4 7         3 2 6         2 4 5          6 4
--R                           10240a c  + 12800a b c  - 13440a b c  + 3680a b c
--R                         +
--R                                 8 3
--R                           - 320b c
--R                      *
--R                          8 2
--R                         d e
--R                     +
--R                                3   7        2 3 6          5 5       7 4  9
--R                       (- 10240a b c  + 7680a b c  - 1920a b c  + 160b c )d e
--R                     +
--R                             3 8        2 2 7         4 6      6 5  10
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c )d
--R            +
--R                        3 6        2 2 5          4 4       6 3  12
--R                  (2500a c  - 5625a b c  + 1971a b c  - 189b c )e
--R                +
--R                         2   6          3 5       5 4    11
--R                  (15000a b c  - 4518a b c  + 297b c )d e
--R                +
--R                           2 7          2 6       4 5  2 10
--R                  (- 15000a c  - 1446a b c  + 774b c )d e
--R                +
--R                             7        3 6  3 9             8       2 7  4 8
--R                  (11928a b c  - 1582b c )d e  + (- 5964a c  - 609b c )d e
--R                +
--R                         8 5 7       9 6 6
--R                  1680b c d e  - 560c d e
--R             *
--R                 +-------+

--R                \|e x + d
--R     +
--R                  3     2 2  3       3   2     4 2   3
--R           ((10a c  - 3b c )e  + 2b c d e  - 2c d e)x
--R         +
--R                    2     3   3           3     2 2    2       3 2   2
--R           ((21a b c  - 6b c)e  + (- 12a c  + 6b c )d e  - 3b c d e)x
--R         +
--R                   2 2       2      4  3             2     3     2
--R               (18a c  + 6a b c - 3b )e  + (- 18a b c  + 6b c)d e
--R             +
--R                    3     2 2  2
--R               (6a c  - 3b c )d e
--R          *
--R             x
--R         +
--R               2          3  3         2 2       2      4    2
--R           (19a b c - 5a b )e  + (- 20a c  - 2a b c + 2b )d e
--R         +
--R                   2     3   2           3     2 2  3
--R           (15a b c  - 4b c)d e + (- 8a c  + 2b c )d
--R      *
--R          +-------+
--R         \|e x + d
--R  /
--R               3 3     2 2 2  4         2   3       3 2    3
--R           (16a c  - 4a b c )e  + (- 32a b c  + 8a b c )d e
--R         +
--R               2 4       2 3     4 2  2 2             4     3 3  3
--R           (32a c  + 8a b c  - 4b c )d e  + (- 32a b c  + 8b c )d e
--R         +
--R                 5     2 4  4
--R           (16a c  - 4b c )d
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R               3   2     2 3   4         2 2 2        4     3
--R           (32a b c  - 8a b c)e  + (- 64a b c  + 16a b c)d e
--R         +
--R               2   3        3 2     5   2 2           2 3      4 2  3
--R           (64a b c  + 16a b c  - 8b c)d e  + (- 64a b c  + 16b c )d e
--R         +
--R                   4     3 3  4
--R           (32a b c  - 8b c )d
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R               4 2     3 2      2 4  4         3   2      2 3        5    3

--R           (32a c  + 8a b c - 4a b )e  + (- 64a b c  - 16a b c + 8a b )d e
--R         +
--R               3 3      2 2 2     6  2 2         2   3        3 2     5   3
--R           (64a c  + 48a b c  - 4b )d e  + (- 64a b c  - 16a b c  + 8b c)d e
--R         +
--R               2 4       2 3     4 2  4
--R           (32a c  + 8a b c  - 4b c )d
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R               4        3 3  4         3 2       2 4    3
--R           (32a b c - 8a b )e  + (- 64a b c + 16a b )d e
--R         +
--R               3   2      2 3        5  2 2         2 2 2        4   3
--R           (64a b c  + 16a b c - 8a b )d e  + (- 64a b c  + 16a b c)d e
--R         +
--R               2   3       3 2  4
--R           (32a b c  - 8a b c )d
--R      *
--R         x
--R     +
--R           5      4 2  4         4        3 3    3
--R       (16a c - 4a b )e  + (- 32a b c + 8a b )d e
--R     +
--R           4 2     3 2      2 4  2 2         3   2     2 3   3
--R       (32a c  + 8a b c - 4a b )d e  + (- 32a b c  + 8a b c)d e
--R     +
--R           3 3     2 2 2  4
--R       (16a c  - 4a b c )d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 843
--S 844 of 845
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              3      2 2  4         2          3    3
--R           (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R         +
--R               2 2       2      4  2 2             2     3   3
--R           (16a c  + 4a b c - 2b )d e  + (- 16a b c  + 4b c)d e
--R         +
--R                3     2 2  4
--R           (8a c  - 2b c )d
--R      *
--R                            +------------------------------+
--R              +-----------+ |    +-----------+
--R          +-+ |          2  |    |          2

--R         \|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                          8 3        7 2 2       6 4       5 6  10
--R                    (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c - 64a b )e
--R                  +
--R                             7   3         6 3 2        5 5        4 7    9
--R                    (- 20480a b c  + 15360a b c  - 3840a b c + 320a b )d e
--R                  +
--R                              7 4         6 2 3         5 4 2        4 6
--R                        20480a c  + 25600a b c  - 26880a b c  + 7360a b c
--R                      +
--R                              3 8
--R                        - 640a b
--R                   *
--R                       2 8
--R                      d e
--R                  +
--R                                6   4         5 3 3         4 5 2        3 7
--R                        - 81920a b c  + 20480a b c  + 15360a b c  - 6400a b c
--R                      +
--R                            2 9
--R                        640a b
--R                   *
--R                       3 7
--R                      d e
--R                  +
--R                              6 5         5 2 4         4 4 3        3 6 2
--R                        40960a c  + 92160a b c  - 64000a b c  + 7040a b c
--R                      +
--R                             2 8          10
--R                        1920a b c - 320a b
--R                   *
--R                       4 6
--R                      d e
--R                  +
--R                                 5   5         4 3 4         3 5 3         2 7 2
--R                        - 122880a b c  + 10240a b c  + 34304a b c  - 10368a b c
--R                      +
--R                              9       11
--R                        512a b c + 64b
--R                   *
--R                       5 5
--R                      d e
--R                  +

--R                              5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3
--R                        40960a c  + 92160a b c  - 64000a b c  + 7040a b c
--R                      +
--R                               8 2       10
--R                        1920a b c  - 320b  c
--R                   *
--R                       6 4
--R                      d e
--R                  +
--R                                4   6         3 3 5         2 5 4          7 3
--R                        - 81920a b c  + 20480a b c  + 15360a b c  - 6400a b c
--R                      +
--R                            9 2
--R                        640b c
--R                   *
--R                       7 3
--R                      d e
--R                  +
--R                              4 7         3 2 6         2 4 5          6 4
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--R                      +
--R                              8 3
--R                        - 640b c
--R                   *
--R                       8 2
--R                      d e
--R                  +
--R                             3   7         2 3 6          5 5       7 4  9
--R                    (- 20480a b c  + 15360a b c  - 3840a b c  + 320b c )d e
--R                  +
--R                          3 8        2 2 7         4 6      6 5  10
--R                    (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c  - 64b c )d
--R               *
--R                  ROOT
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--R                            12 8
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--R                       +
--R                                         6   9             5 3 8
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--R                            13 7
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--R              +
--R                       2 5         2 4      4 3  3 6            5      3 4  4 5
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--R              +
--R                         6      2 5  5 4         6 6 3      7 7 2
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--R           /
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--R              +
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--R               *
--R                   3 7
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--R                         14
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--R                                 6 7 2         5 9         4 11
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--R                     *
--R                           13
--R                        d e
--R                    +
--R                                 9 6           8 2 5          7 4 4
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--R                        +
--R                                6 6 3          5 8 2         4 10         3 12
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--R                         2 12
--R                        d e

--R                    +
--R                                   8   6           7 3 5           6 5 4
--R                          - 196608a b c  + 4489216a b c  - 2637824a b c
--R                        +
--R                                5 7 3          4 9 2         3 11         2 13
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--R                     *
--R                         3 11
--R                        d e
--R                    +
--R                                8 7           7 2 6           6 4 5
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--R                        +
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--R                          17280a b  c - 1920a b
--R                     *
--R                         4 10
--R                        d e
--R                    +
--R                                  7   7            6 3 6           5 5 5
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--R                                4 7 4          3 9 3          2 11 2
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--R                        +
--R                                 13        15
--R                          3840a b  c + 384b
--R                     *
--R                         5 9
--R                        d e
--R                    +
--R                                    7 8            6 2 7           5 4 6
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--R                                  4 6 5           3 8 4          2 10 3
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--R                        +
--R                                  12 2        14
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--R                     *
--R                         6 8
--R                        d e
--R                    +
--R                                   6   8            5 3 7            4 5 6
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--R                        +
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--R                         7 7
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--R                    +
--R                                    6 9            5 2 8           4 4 7
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--R                        +
--R                                 12 3
--R                          - 6272b  c
--R                     *
--R                         8 6
--R                        d e
--R                    +
--R                                  5   9           4 3 8           3 5 7
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--R                         9 5
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--R                    +
--R                                    5 10           4 2 9           3 4 8
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--R                                   2 6 7            8 6         10 5
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--R                     *
--R                         10 4
--R                        d  e
--R                    +
--R                                  4   10          3 3 9          2 5 8
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--R                     *
--R                         11 3
--R                        d  e
--R                    +
--R                                   4 11          3 2 10          2 4 9
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--R                        +
--R                                     6 8         8 7
--R                          - 240640a b c  + 20864b c
--R                     *

--R                         12 2
--R                        d  e
--R                    +
--R                                3   11          2 3 10           5 9        7 8
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--R                     *
--R                         13
--R                        d  e
--R                    +
--R                             3 12         2 2 11           4 10        6 9  14
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                                     4 4        3 2 3        2 4 2         6
--R                               - 625a c  + 2550a b c  - 3051a b c  + 918a b c
--R                             +
--R                                    8
--R                               - 81b
--R                          *
--R                              18
--R                             e
--R                         +
--R                                     3   4         2 3 3          5 2       7
--R                             (- 7700a b c  + 16758a b c  - 4914a b c  + 378b c)d
--R                          *
--R                              17
--R                             e
--R                         +
--R                                 3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 16
--R                           (7700a c  - 38724a b c  + 7812a b c  - 189b c )d e
--R                         +
--R                                  2   5          3 4        5 3  3 15
--R                           (43932a b c  + 4984a b c  - 1848b c )d e
--R                         +
--R                                    2 6           2 5        4 4  4 14
--R                           (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                         +
--R                                      6       3 5  5 13
--R                           (32340a b c  + 490b c )d e
--R                         +
--R                                      7        2 6  6 12          7 7 11
--R                           (- 10780a c  - 5880b c )d e   + 4900b c d e
--R                         +
--R                                  8 8 10
--R                           - 1225c d e
--R                      /
--R                                      13 3          12 2 2         11 4
--R                               262144a  c  - 196608a  b c  + 49152a  b c
--R                             +
--R                                      10 6

--R                               - 4096a  b
--R                          *
--R                              20
--R                             e
--R                         +
--R                                         12   3           11 3 2          10 5
--R                               - 2621440a  b c  + 1966080a  b c  - 491520a  b c
--R                             +
--R                                     9 7
--R                               40960a b
--R                          *
--R                                19
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--R                                          5   10             4 3 9
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--R                         +
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--R                     3 10
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--R                +
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--R                +
--R                          2   8          3 7       5 6  6 7
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--R                +
--R                        2 9          2 8       4 7  7 6
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--R             *
--R                ROOT
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--R                         +
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--R                          *
--R                                9
--R                             d e
--R                         +
--R                                     7 4         6 2 3         5 4 2        4 6
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--R                                     3 8
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--R                          *
--R                              2 8
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--R                         +
--R                                       6   4         5 3 3         4 5 2
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--R                          *

--R                              3 7
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--R                         +
--R                                     6 5         5 2 4         4 4 3
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--R                          *
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--R                         +
--R                                     5 6         4 2 5         3 4 4
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--R                          *
--R                              6 4
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--R                         +
--R                                       4   6         3 3 5         2 5 4
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--R                             +
--R                                        7 3       9 2
--R                               - 6400a b c  + 640b c
--R                          *
--R                              7 3
--R                             d e
--R                         +
--R                                     4 7         3 2 6         2 4 5
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--R                             +
--R                                      6 4       8 3
--R                               7360a b c  - 640b c
--R                          *
--R                              8 2
--R                             d e
--R                         +
--R                                         3   7         2 3 6          5 5
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--R                               +
--R                                     7 4
--R                                 320b c
--R                          *
--R                              9
--R                             d e
--R                         +
--R                                 3 8        2 2 7         4 6      6 5  10
--R                           (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c  - 64b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                          4 4        3 2 3        2 4 2
--R                                    - 625a c  + 2550a b c  - 3051a b c
--R                                  +
--R                                          6       8
--R                                    918a b c - 81b
--R                               *
--R                                   18
--R                                  e
--R                              +
--R                                           3   4         2 3 3          5 2
--R                                    - 7700a b c  + 16758a b c  - 4914a b c
--R                                  +
--R                                        7
--R                                    378b c
--R                               *
--R                                     17
--R                                  d e
--R                              +
--R                                           3 5         2 2 4          4 3
--R                                      7700a c  - 38724a b c  + 7812a b c
--R                                    +
--R                                            6 2
--R                                      - 189b c
--R                               *
--R                                   2 16
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       2   5          3 4        5 3  3 15
--R                                (43932a b c  + 4984a b c  - 1848b c )d e
--R                              +
--R                                         2 6           2 5        4 4  4 14
--R                                (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                              +
--R                                           6       3 5  5 13
--R                                (32340a b c  + 490b c )d e
--R                              +
--R                                           7        2 6  6 12          7 7 11
--R                                (- 10780a c  - 5880b c )d e   + 4900b c d e
--R                              +

--R                                       8 8 10
--R                                - 1225c d e
--R                           /
--R                                           13 3          12 2 2         11 4
--R                                    262144a  c  - 196608a  b c  + 49152a  b c
--R                                  +
--R                                           10 6
--R                                    - 4096a  b
--R                               *
--R                                   20
--R                                  e
--R                              +
--R                                              12   3           11 3 2
--R                                    - 2621440a  b c  + 1966080a  b c
--R                                  +
--R                                             10 5          9 7
--R                                    - 491520a  b c + 40960a b
--R                               *
--R                                     19
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            12 4           11 2 3
--R                                    2621440a  c  + 9830400a  b c
--R                                  +
--R                                            10 4 2           9 6           8 8
--R                                  - 8355840a  b c  + 2170880a b c - 184320a b
--R                               *
--R                                   2 18
--R                                  d e
--R                              +
--R                                               11   4            10 3 3
--R                                    - 23592960a  b c  - 13762560a  b c
--R                                  +
--R                                             9 5 2           8 7           7 9
--R                                    19169280a b c  - 5529600a b c + 491520a b
--R                               *
--R                                   3 17
--R                                  d e
--R                              +
--R                                             11 5            10 2 4
--R                                    11796480a  c  + 85524480a  b c
--R                                  +
--R                                               9 4 3            8 6 2
--R                                    - 13516800a b c  - 23777280a b c
--R                                  +
--R                                            7 8           6 10
--R                                    8847360a b c - 860160a b
--R                               *
--R                                   4 16
--R                                  d e

--R                              +
--R                                               10   5             9 3 4
--R                                    - 94371840a  b c  - 149422080a b c
--R                                  +
--R                                             8 5 3           7 7 2
--R                                    81395712a b c  + 9732096a b c
--R                                  +
--R                                              6 9            5 11
--R                                    - 8945664a b c + 1032192a b
--R                               *
--R                                   5 15
--R                                  d e
--R                              +
--R                                             10 6             9 2 5
--R                                    31457280a  c  + 306708480a b c
--R                                  +
--R                                             8 4 4             7 6 3
--R                                    88473600a b c  - 131235840a b c
--R                                  +
--R                                           6 8 2           5 10           4 12
--R                                  15482880a b c  + 5160960a b  c - 860160a b
--R                               *
--R                                   6 14
--R                                  d e
--R                              +
--R                                                9   6             8 3 5
--R                                    - 220200960a b c  - 495452160a b c
--R                                  +
--R                                              7 5 4            6 7 3
--R                                    123863040a b c  + 95846400a b c
--R                                  +
--R                                             5 9 2          4 11           3 13
--R                                  - 28016640a b c  - 737280a b  c + 491520a b
--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                             9 7             8 2 6
--R                                    55050240a c  + 619315200a b c
--R                                  +
--R                                              7 4 5             6 6 4
--R                                    340623360a b c  - 276111360a b c
--R                                  +
--R                                              5 8 3            4 10 2
--R                                    - 8847360a b c  + 19537920a b  c
--R                                  +
--R                                              3 12           2 14
--R                                    - 1228800a b  c - 184320a b
--R                               *
--R                                   8 12

--R                                  d e
--R                              +
--R                                                8   7             7 3 6
--R                                    - 330301440a b c  - 853278720a b c
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--R                                              6 5 5             5 7 4
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--R                                   9 11
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--R                              +
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--R                              +
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--R                              +
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--R                                               4   11            3 3 10
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--R                                  d
--R                     +
--R                              3   3       2 3 2         5      7  9
--R                       (- 420a b c  + 385a b c  - 105a b c + 9b )e
--R                     +
--R                            3 4        2 2 3         4 2      6     8

--R                       (840a c  - 1050a b c  + 280a b c  - 21b c)d e
--R                     +
--R                            2   4        3 3      5 2  2 7
--R                       (840a b c  - 70a b c  - 14b c )d e
--R                     +
--R                              2 5         2 4      4 3  3 6
--R                       (- 560a c  - 420a b c  + 70b c )d e
--R                     +
--R                                5      3 4  4 5            6      2 5  5 4
--R                       (700a b c  - 35b c )d e  + (- 280a c  - 98b c )d e
--R                     +
--R                             6 6 3      7 7 2
--R                       112b c d e  - 32c d e
--R                  /
--R                             8 3        7 2 2       6 4       5 6  10
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c - 32a b )e
--R                     +
--R                                7   3        6 3 2        5 5        4 7    9
--R                       (- 10240a b c  + 7680a b c  - 1920a b c + 160a b )d e
--R                     +
--R                                 7 4         6 2 3         5 4 2        4 6
--R                           10240a c  + 12800a b c  - 13440a b c  + 3680a b c
--R                         +
--R                                 3 8
--R                           - 320a b
--R                      *
--R                          2 8
--R                         d e
--R                     +
--R                                   6   4         5 3 3        4 5 2        3 7
--R                           - 40960a b c  + 10240a b c  + 7680a b c  - 3200a b c
--R                         +
--R                               2 9
--R                           320a b
--R                      *
--R                          3 7
--R                         d e
--R                     +
--R                                 6 5         5 2 4         4 4 3        3 6 2
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--R                         +
--R                               2 8          10
--R                           960a b c - 160a b
--R                      *
--R                          4 6
--R                         d e
--R                     +
--R                                   5   5        4 3 4         3 5 3        2 7 2
--R                           - 61440a b c  + 5120a b c  + 17152a b c  - 5184a b c
--R                         +

--R                                 9       11
--R                           256a b c + 32b
--R                      *
--R                          5 5
--R                         d e
--R                     +
--R                                 5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3
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--R                         +
--R                                 8 2       10
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--R                      *
--R                          6 4
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--R                     +
--R                                   4   6         3 3 5        2 5 4          7 3
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--R                                 4 7         3 2 6         2 4 5          6 4
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--R                     +
--R                                3   7        2 3 6          5 5       7 4  9
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--R            +
--R                        3 6        2 2 5          4 4       6 3  12
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--R                +
--R                         2   6          3 5       5 4    11
--R                  (15000a b c  - 4518a b c  + 297b c )d e
--R                +
--R                           2 7          2 6       4 5  2 10
--R                  (- 15000a c  - 1446a b c  + 774b c )d e
--R                +
--R                             7        3 6  3 9             8       2 7  4 8
--R                  (11928a b c  - 1582b c )d e  + (- 5964a c  - 609b c )d e

--R                +
--R                         8 5 7       9 6 6
--R                  1680b c d e  - 560c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                3      2 2  4       2          3    3
--R           (- 8a c + 2a b )e  + (16a b c - 4a b )d e
--R         +
--R                 2 2       2      4  2 2           2     3   3
--R           (- 16a c  - 4a b c + 2b )d e  + (16a b c  - 4b c)d e
--R         +
--R                  3     2 2  4
--R           (- 8a c  + 2b c )d
--R      *
--R              +-----------+
--R          +-+ |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                            8 3        7 2 2       6 4       5 6  10
--R                    (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c + 64a b )e
--R                  +
--R                           7   3         6 3 2        5 5        4 7    9
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--R                  +
--R                                7 4         6 2 3         5 4 2        4 6
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--R                        640a b
--R                   *
--R                       2 8
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--R                  +
--R                              6   4         5 3 3         4 5 2        3 7
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--R                        - 640a b
--R                   *
--R                       3 7
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--R                       4 6
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--R                  +
--R                               5   5         4 3 4         3 5 3         2 7 2
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--R                   *
--R                       5 5
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--R                                5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3
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--R                   *
--R                       6 4
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--R                  +
--R                              4   6         3 3 5         2 5 4          7 3
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--R                   *
--R                       7 3
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--R                  +
--R                                4 7         3 2 6         2 4 5          6 4
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--R                   *
--R                       8 2
--R                      d e
--R                  +
--R                           3   7         2 3 6          5 5       7 4  9
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--R                  +
--R                            3 8        2 2 7         4 6      6 5  10
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--R               *
--R                  ROOT
--R                                     4 4        3 2 3        2 4 2         6
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--R                             +

--R                                    8
--R                               - 81b
--R                        *
--R                            18
--R                           e
--R                       +
--R                                 3   4         2 3 3          5 2       7     17
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--R                       +
--R                                2   5          3 4        5 3  3 15
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--R                       +
--R                                  2 6           2 5        4 4  4 14
--R                         (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                       +
--R                                    6       3 5  5 13
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--R                       +
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--R                       +
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--R                        *
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--R                           e
--R                       +
--R                                       12   3           11 3 2          10 5
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--R                            12 8
--R                           d  e
--R                       +
--R                                         6   9             5 3 8
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--R                           +
--R                                       4 5 7            3 7 6            2 9 5
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--R                           +
--R                                        11 4          13 3
--R                             - 737280a b  c  + 491520b  c
--R                        *
--R                            13 7
--R                           d  e
--R                       +
--R                                      6 10             5 2 9            4 4 8
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--R                           +
--R                                         3 6 7            2 8 6             10 5
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--R                                      12 4
--R                             - 860160b  c
--R                        *
--R                            14 6
--R                           d  e
--R                       +
--R                                        5   10             4 3 9
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--R                        *
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--R                       +
--R                                        4   11            3 3 10
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--R                           +
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--R                        *
--R                            17 3
--R                           d  e
--R                       +
--R                                     4 12           3 2 11           2 4 10
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--R                        *
--R                            18 2
--R                           d  e
--R                       +
--R                                       3   12           2 3 11            5 10
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--R                           +
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--R                            19
--R                           d  e
--R                       +
--R                                    3 13          2 2 12           4 11
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--R                                    6 10
--R                             - 4096b c
--R                        *
--R                            20

--R                           d
--R              +
--R                       3   3       2 3 2         5      7  9
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--R              +
--R                     3 4        2 2 3         4 2      6     8
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--R              +
--R                     2   4        3 3      5 2  2 7
--R                (840a b c  - 70a b c  - 14b c )d e
--R              +
--R                       2 5         2 4      4 3  3 6            5      3 4  4 5
--R                (- 560a c  - 420a b c  + 70b c )d e  + (700a b c  - 35b c )d e
--R              +
--R                         6      2 5  5 4         6 6 3      7 7 2
--R                (- 280a c  - 98b c )d e  + 112b c d e  - 32c d e
--R           /
--R                      8 3        7 2 2       6 4       5 6  10
--R                (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c - 32a b )e
--R              +
--R                         7   3        6 3 2        5 5        4 7    9
--R                (- 10240a b c  + 7680a b c  - 1920a b c + 160a b )d e
--R              +
--R                         7 4         6 2 3         5 4 2        4 6        3 8
--R                  (10240a c  + 12800a b c  - 13440a b c  + 3680a b c - 320a b )
--R               *
--R                   2 8
--R                  d e
--R              +
--R                              6   4         5 3 3        4 5 2        3 7
--R                      - 40960a b c  + 10240a b c  + 7680a b c  - 3200a b c
--R                    +
--R                          2 9
--R                      320a b
--R               *
--R                   3 7
--R                  d e
--R              +
--R                          6 5         5 2 4         4 4 3        3 6 2
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--R                  +
--R                        2 8          10
--R                    960a b c - 160a b
--R               *
--R                   4 6
--R                  d e
--R              +
--R                            5   5        4 3 4         3 5 3        2 7 2
--R                    - 61440a b c  + 5120a b c  + 17152a b c  - 5184a b c
--R                  +

--R                          9       11
--R                    256a b c + 32b
--R               *
--R                   5 5
--R                  d e
--R              +
--R                          5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3
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--R                  +
--R                          8 2       10
--R                    960a b c  - 160b  c
--R               *
--R                   6 4
--R                  d e
--R              +
--R                            4   6         3 3 5        2 5 4          7 3
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--R                        9 2
--R                    320b c
--R               *
--R                   7 3
--R                  d e
--R              +
--R                         4 7         3 2 6         2 4 5          6 4       8 3
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--R               *
--R                   8 2
--R                  d e
--R              +
--R                         3   7        2 3 6          5 5       7 4  9
--R                (- 10240a b c  + 7680a b c  - 1920a b c  + 160b c )d e
--R              +
--R                      3 8        2 2 7         4 6      6 5  10
--R                (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c )d
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                                 10 5          9 2 4          8 4 3
--R                          163840a  c  - 278528a b c  + 172032a b c
--R                        +
--R                                  7 6 2        6 8        5 10
--R                          - 50176a b c  + 7040a b c - 384a b
--R                     *
--R                         14
--R                        e

--R                    +
--R                                   9   5           8 3 4          7 5 3
--R                          - 524288a b c  + 1130496a b c  - 774144a b c
--R                        +
--R                                 6 7 2         5 9         4 11
--R                          238592a b c  - 34560a b c + 1920a b
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--R                         2 12
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--R                    +
--R                                   8   6           7 3 5           6 5 4
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--R                     *
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--R                        d e
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--R                                 13        15
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--R                     *
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--R                    +
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--R                         12 2
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--R                         13
--R                        d  e
--R                    +
--R                             3 12         2 2 11           4 10        6 9  14
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--R                    ROOT
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--R                                    8
--R                               - 81b
--R                          *
--R                              18
--R                             e
--R                         +
--R                                     3   4         2 3 3          5 2       7
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--R                          *
--R                              17
--R                             e
--R                         +
--R                                 3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 16
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--R                         +
--R                                  2   5          3 4        5 3  3 15

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--R                         +
--R                                    2 6           2 5        4 4  4 14
--R                           (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                         +
--R                                      6       3 5  5 13
--R                           (32340a b c  + 490b c )d e
--R                         +
--R                                      7        2 6  6 12          7 7 11
--R                           (- 10780a c  - 5880b c )d e   + 4900b c d e
--R                         +
--R                                  8 8 10
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--R                      /
--R                                      13 3          12 2 2         11 4
--R                               262144a  c  - 196608a  b c  + 49152a  b c
--R                             +
--R                                      10 6
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--R                          *
--R                              20
--R                             e
--R                         +
--R                                         12   3           11 3 2          10 5
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--R                             +
--R                                     9 7
--R                               40960a b
--R                          *
--R                                19
--R                             d e
--R                         +
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--R                                          5   10             4 3 9
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--R                              2 8
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--R                          *
--R                              7 3
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--R                                       4 7         3 2 6         2 4 5
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--R                          *
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--R                         +
--R                                  3   7         2 3 6          5 5       7 4  9
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--R                                   3 8        2 2 7         4 6      6 5  10
--R                           (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c  + 64b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                          4 4        3 2 3        2 4 2
--R                                    - 625a c  + 2550a b c  - 3051a b c
--R                                  +
--R                                          6       8
--R                                    918a b c - 81b
--R                               *
--R                                   18
--R                                  e
--R                              +
--R                                           3   4         2 3 3          5 2
--R                                    - 7700a b c  + 16758a b c  - 4914a b c
--R                                  +
--R                                        7
--R                                    378b c
--R                               *
--R                                     17
--R                                  d e
--R                              +
--R                                           3 5         2 2 4          4 3
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--R                                            6 2
--R                                      - 189b c
--R                               *
--R                                   2 16
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       2   5          3 4        5 3  3 15
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--R                              +

--R                                         2 6           2 5        4 4  4 14
--R                                (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                              +
--R                                           6       3 5  5 13
--R                                (32340a b c  + 490b c )d e
--R                              +
--R                                           7        2 6  6 12          7 7 11
--R                                (- 10780a c  - 5880b c )d e   + 4900b c d e
--R                              +
--R                                       8 8 10
--R                                - 1225c d e
--R                           /
--R                                           13 3          12 2 2         11 4
--R                                    262144a  c  - 196608a  b c  + 49152a  b c
--R                                  +
--R                                           10 6
--R                                    - 4096a  b
--R                               *
--R                                   20
--R                                  e
--R                              +
--R                                              12   3           11 3 2
--R                                    - 2621440a  b c  + 1966080a  b c
--R                                  +
--R                                             10 5          9 7
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--R                               *
--R                                     19
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            12 4           11 2 3
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--R                                  +
--R                                            10 4 2           9 6           8 8
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--R                               *
--R                                   2 18
--R                                  d e
--R                              +
--R                                               11   4            10 3 3
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--R                               *
--R                                   3 17
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--R                              +
--R                                             11 5            10 2 4
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--R                                  +
--R                                               9 4 3            8 6 2
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--R                                  +
--R                                            7 8           6 10
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--R                               *
--R                                   4 16
--R                                  d e
--R                              +
--R                                               10   5             9 3 4
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--R                                  +
--R                                             8 5 3           7 7 2
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--R                                              6 9            5 11
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--R                               *
--R                                   5 15
--R                                  d e
--R                              +
--R                                             10 6             9 2 5
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--R                                             8 4 4             7 6 3
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--R                                           6 8 2           5 10           4 12
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--R                                   6 14
--R                                  d e
--R                              +
--R                                                9   6             8 3 5
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--R                                              7 5 4            6 7 3
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--R                                  +
--R                                             5 9 2          4 11           3 13
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--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                             9 7             8 2 6
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--R                                  +
--R                                              7 4 5             6 6 4

--R                                    340623360a b c  - 276111360a b c
--R                                  +
--R                                              5 8 3            4 10 2
--R                                    - 8847360a b c  + 19537920a b  c
--R                                  +
--R                                              3 12           2 14
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--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                                8   7             7 3 6
--R                                    - 330301440a b c  - 853278720a b c
--R                                  +
--R                                              6 5 5             5 7 4
--R                                    103219200a b c  + 199802880a b c
--R                                  +
--R                                               4 9 3           3 11 2
--R                                    - 38502400a b c  - 5406720a b  c
--R                                  +
--R                                           2 13            15
--R                                    983040a b  c + 40960a b
--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e
--R                              +
--R                                             8 8             7 2 7
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--R                                  +
--R                                              6 4 6             5 6 5
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--R                                               4 8 4            3 10 3
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--R                                             2 12 2            14         16
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--R                                   10 10
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                                7   8             6 3 7
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--R                                             13 2         15
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--R                               *
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--R                                  d  e
--R                              +
--R                                             7 9             6 2 8
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--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                                6   9             5 3 8
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--R                              +
--R                                             6 10             5 2 9
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--R                                               5   10             4 3 9
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--R                              +
--R                                             5 11            4 2 10
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--R                                  d  e
--R                              +
--R                                               4   11            3 3 10
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--R                                   17 3
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            4 12           3 2 11
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--R                                   18 2
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                              3   12           2 3 11
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--R                               *
--R                                   19
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                           3 13          2 2 12           4 11
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--R                                           6 10

--R                                    - 4096b c
--R                               *
--R                                   20
--R                                  d
--R                     +
--R                              3   3       2 3 2         5      7  9
--R                       (- 420a b c  + 385a b c  - 105a b c + 9b )e
--R                     +
--R                            3 4        2 2 3         4 2      6     8
--R                       (840a c  - 1050a b c  + 280a b c  - 21b c)d e
--R                     +
--R                            2   4        3 3      5 2  2 7
--R                       (840a b c  - 70a b c  - 14b c )d e
--R                     +
--R                              2 5         2 4      4 3  3 6
--R                       (- 560a c  - 420a b c  + 70b c )d e
--R                     +
--R                                5      3 4  4 5            6      2 5  5 4
--R                       (700a b c  - 35b c )d e  + (- 280a c  - 98b c )d e
--R                     +
--R                             6 6 3      7 7 2
--R                       112b c d e  - 32c d e
--R                  /
--R                             8 3        7 2 2       6 4       5 6  10
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c - 32a b )e
--R                     +
--R                                7   3        6 3 2        5 5        4 7    9
--R                       (- 10240a b c  + 7680a b c  - 1920a b c + 160a b )d e
--R                     +
--R                                 7 4         6 2 3         5 4 2        4 6
--R                           10240a c  + 12800a b c  - 13440a b c  + 3680a b c
--R                         +
--R                                 3 8
--R                           - 320a b
--R                      *
--R                          2 8
--R                         d e
--R                     +
--R                                   6   4         5 3 3        4 5 2        3 7
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--R                         +
--R                               2 9
--R                           320a b
--R                      *
--R                          3 7
--R                         d e
--R                     +
--R                                 6 5         5 2 4         4 4 3        3 6 2
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--R                         +

--R                               2 8          10
--R                           960a b c - 160a b
--R                      *
--R                          4 6
--R                         d e
--R                     +
--R                                   5   5        4 3 4         3 5 3        2 7 2
--R                           - 61440a b c  + 5120a b c  + 17152a b c  - 5184a b c
--R                         +
--R                                 9       11
--R                           256a b c + 32b
--R                      *
--R                          5 5
--R                         d e
--R                     +
--R                                 5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3
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--R                         +
--R                                 8 2       10
--R                           960a b c  - 160b  c
--R                      *
--R                          6 4
--R                         d e
--R                     +
--R                                   4   6         3 3 5        2 5 4          7 3
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--R                               9 2
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--R                      *
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--R                     +
--R                                 4 7         3 2 6         2 4 5          6 4
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--R                                 8 3
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--R                     +
--R                                3   7        2 3 6          5 5       7 4  9
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--R                     +
--R                             3 8        2 2 7         4 6      6 5  10
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--R            +
--R                        3 6        2 2 5          4 4       6 3  12
--R                  (2500a c  - 5625a b c  + 1971a b c  - 189b c )e

--R                +
--R                         2   6          3 5       5 4    11
--R                  (15000a b c  - 4518a b c  + 297b c )d e
--R                +
--R                           2 7          2 6       4 5  2 10
--R                  (- 15000a c  - 1446a b c  + 774b c )d e
--R                +
--R                             7        3 6  3 9             8       2 7  4 8
--R                  (11928a b c  - 1582b c )d e  + (- 5964a c  - 609b c )d e
--R                +
--R                         8 5 7       9 6 6
--R                  1680b c d e  - 560c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R              3      2 2  4         2          3    3
--R           (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R         +
--R               2 2       2      4  2 2             2     3   3
--R           (16a c  + 4a b c - 2b )d e  + (- 16a b c  + 4b c)d e
--R         +
--R                3     2 2  4
--R           (8a c  - 2b c )d
--R      *
--R              +-----------+
--R          +-+ |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                            8 3        7 2 2       6 4       5 6  10
--R                    (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c + 64a b )e
--R                  +
--R                           7   3         6 3 2        5 5        4 7    9
--R                    (20480a b c  - 15360a b c  + 3840a b c - 320a b )d e
--R                  +
--R                                7 4         6 2 3         5 4 2        4 6
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--R                      +
--R                            3 8
--R                        640a b
--R                   *
--R                       2 8
--R                      d e
--R                  +
--R                              6   4         5 3 3         4 5 2        3 7
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--R                              2 9
--R                        - 640a b

--R                   *
--R                       3 7
--R                      d e
--R                  +
--R                                6 5         5 2 4         4 4 3        3 6 2
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--R                   *
--R                       4 6
--R                      d e
--R                  +
--R                               5   5         4 3 4         3 5 3         2 7 2
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--R                                9       11
--R                        - 512a b c - 64b
--R                   *
--R                       5 5
--R                      d e
--R                  +
--R                                5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3
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--R                      +
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--R                   *
--R                       6 4
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--R                  +
--R                              4   6         3 3 5         2 5 4          7 3
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--R                   *
--R                       7 3
--R                      d e
--R                  +
--R                                4 7         3 2 6         2 4 5          6 4
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--R                      +
--R                            8 3
--R                        640b c
--R                   *
--R                       8 2
--R                      d e
--R                  +
--R                           3   7         2 3 6          5 5       7 4  9

--R                    (20480a b c  - 15360a b c  + 3840a b c  - 320b c )d e
--R                  +
--R                            3 8        2 2 7         4 6      6 5  10
--R                    (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c  + 64b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                     4 4        3 2 3        2 4 2         6
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--R                                    8
--R                               - 81b
--R                        *
--R                            18
--R                           e
--R                       +
--R                                 3   4         2 3 3          5 2       7     17
--R                         (- 7700a b c  + 16758a b c  - 4914a b c  + 378b c)d e
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--R                               3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 16
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--R                                2   5          3 4        5 3  3 15
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--R                       +
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--R                       +
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--R                                      7 9             6 2 8             5 4 7
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--R                                         6   9             5 3 8
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--R                        *
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--R              +
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--R              +
--R                       2 5         2 4      4 3  3 6            5      3 4  4 5
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--R              +
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--R           /
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--R                              6   4         5 3 3        4 5 2        3 7
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--R                      320a b
--R               *
--R                   3 7
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--R               *
--R                   4 6
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--R               *
--R                   5 5
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--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *

--R         log
--R                                   10 5          9 2 4          8 4 3
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--R                        +
--R                                7 6 2        6 8        5 10
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--R                     *
--R                         14
--R                        e
--R                    +
--R                                 9   5           8 3 4          7 5 3
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--R                        +
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--R                     *
--R                           13
--R                        d e
--R                    +
--R                                   9 6           8 2 5          7 4 4
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--R                         2 12
--R                        d e
--R                    +
--R                                 8   6           7 3 5           6 5 4
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--R                         3 11
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--R                    +
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--R                        +
--R                                    5 6 4           4 8 3         3 10 2
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--R                                  2 12           14
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--R                     *
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--R                    +
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--R                                   13        15
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--R                     *
--R                         5 9
--R                        d e
--R                    +
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--R                    +
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--R                                 13 2
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--R                    +
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--R                                 4 11          3 2 10          2 4 9
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--R                     *
--R                         12 2
--R                        d  e
--R                    +
--R                                     3   11          2 3 10           5 9
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--R                          +
--R                                 7 8
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--R                     *
--R                         13
--R                        d  e
--R                    +
--R                             3 12         2 2 11           4 10        6 9  14
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                             +
--R                                    8

--R                               - 81b
--R                          *
--R                              18
--R                             e
--R                         +
--R                                     3   4         2 3 3          5 2       7
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--R                          *
--R                              17
--R                             e
--R                         +
--R                                 3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 16
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--R                         +
--R                                  2   5          3 4        5 3  3 15
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--R                         +
--R                                    2 6           2 5        4 4  4 14
--R                           (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                         +
--R                                      6       3 5  5 13
--R                           (32340a b c  + 490b c )d e
--R                         +
--R                                      7        2 6  6 12          7 7 11
--R                           (- 10780a c  - 5880b c )d e   + 4900b c d e
--R                         +
--R                                  8 8 10
--R                           - 1225c d e
--R                      /
--R                                      13 3          12 2 2         11 4
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--R                             +
--R                                      10 6
--R                               - 4096a  b
--R                          *
--R                              20
--R                             e
--R                         +
--R                                         12   3           11 3 2          10 5
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--R                             +
--R                                     9 7
--R                               40960a b
--R                          *
--R                                19
--R                             d e
--R                         +
--R                                       12 4           11 2 3           10 4 2
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--R                                          5   10             4 3 9
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--R                          *
--R                              7 3
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--R                                       4 7         3 2 6         2 4 5
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--R                              8 2
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--R                         +
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--R                                   3 8        2 2 7         4 6      6 5  10
--R                           (- 4096a c  + 3072a b c  - 768a b c  + 64b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                          4 4        3 2 3        2 4 2
--R                                    - 625a c  + 2550a b c  - 3051a b c
--R                                  +
--R                                          6       8
--R                                    918a b c - 81b
--R                               *
--R                                   18
--R                                  e
--R                              +
--R                                           3   4         2 3 3          5 2
--R                                    - 7700a b c  + 16758a b c  - 4914a b c
--R                                  +
--R                                        7
--R                                    378b c
--R                               *

--R                                     17
--R                                  d e
--R                              +
--R                                           3 5         2 2 4          4 3
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--R                                            6 2
--R                                      - 189b c
--R                               *
--R                                   2 16
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       2   5          3 4        5 3  3 15
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--R                              +
--R                                         2 6           2 5        4 4  4 14
--R                                (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                              +
--R                                           6       3 5  5 13
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--R                              +
--R                                           7        2 6  6 12          7 7 11
--R                                (- 10780a c  - 5880b c )d e   + 4900b c d e
--R                              +
--R                                       8 8 10
--R                                - 1225c d e
--R                           /
--R                                           13 3          12 2 2         11 4
--R                                    262144a  c  - 196608a  b c  + 49152a  b c
--R                                  +
--R                                           10 6
--R                                    - 4096a  b
--R                               *
--R                                   20
--R                                  e
--R                              +
--R                                              12   3           11 3 2
--R                                    - 2621440a  b c  + 1966080a  b c
--R                                  +
--R                                             10 5          9 7
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--R                               *
--R                                     19
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            12 4           11 2 3
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--R                                  +
--R                                            10 4 2           9 6           8 8
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--R                               *
--R                                   2 18
--R                                  d e
--R                              +
--R                                               11   4            10 3 3
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--R                               *
--R                                   3 17
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--R                              +
--R                                             11 5            10 2 4
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--R                                  +
--R                                               9 4 3            8 6 2
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--R                                  +
--R                                            7 8           6 10
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--R                               *
--R                                   4 16
--R                                  d e
--R                              +
--R                                               10   5             9 3 4
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--R                                  +
--R                                             8 5 3           7 7 2
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--R                                              6 9            5 11
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--R                               *
--R                                   5 15
--R                                  d e
--R                              +
--R                                             10 6             9 2 5
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--R                                             8 4 4             7 6 3
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--R                                           6 8 2           5 10           4 12
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--R                               *
--R                                   6 14
--R                                  d e
--R                              +
--R                                                9   6             8 3 5

--R                                    - 220200960a b c  - 495452160a b c
--R                                  +
--R                                              7 5 4            6 7 3
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--R                                  +
--R                                             5 9 2          4 11           3 13
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--R                               *
--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                             9 7             8 2 6
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--R                                  +
--R                                              7 4 5             6 6 4
--R                                    340623360a b c  - 276111360a b c
--R                                  +
--R                                              5 8 3            4 10 2
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--R                                  +
--R                                              3 12           2 14
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--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                                8   7             7 3 6
--R                                    - 330301440a b c  - 853278720a b c
--R                                  +
--R                                              6 5 5             5 7 4
--R                                    103219200a b c  + 199802880a b c
--R                                  +
--R                                               4 9 3           3 11 2
--R                                    - 38502400a b c  - 5406720a b  c
--R                                  +
--R                                           2 13            15
--R                                    983040a b  c + 40960a b
--R                               *
--R                                   9 11
--R                                  d e
--R                              +
--R                                             8 8             7 2 7
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--R                                  +
--R                                              6 4 6             5 6 5
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--R                                               4 8 4            3 10 3
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--R                                  +

--R                                             2 12 2            14         16
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--R                               *
--R                                   10 10
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                                7   8             6 3 7
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--R                                             13 2         15
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--R                              +
--R                                             7 9             6 2 8
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--R                               *
--R                                   12 8
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                                6   9             5 3 8
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--R                              +
--R                                             6 10             5 2 9
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--R                                               5   10             4 3 9
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--R                              +
--R                                             5 11            4 2 10
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--R                                  d  e
--R                              +
--R                                               4   11            3 3 10
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--R                                   17 3
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                            4 12           3 2 11
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--R                                   18 2

--R                                  d  e
--R                              +
--R                                              3   12           2 3 11
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--R                               *
--R                                   19
--R                                  d  e
--R                              +
--R                                           3 13          2 2 12           4 11
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--R                               *
--R                                   20
--R                                  d
--R                     +
--R                              3   3       2 3 2         5      7  9
--R                       (- 420a b c  + 385a b c  - 105a b c + 9b )e
--R                     +
--R                            3 4        2 2 3         4 2      6     8
--R                       (840a c  - 1050a b c  + 280a b c  - 21b c)d e
--R                     +
--R                            2   4        3 3      5 2  2 7
--R                       (840a b c  - 70a b c  - 14b c )d e
--R                     +
--R                              2 5         2 4      4 3  3 6
--R                       (- 560a c  - 420a b c  + 70b c )d e
--R                     +
--R                                5      3 4  4 5            6      2 5  5 4
--R                       (700a b c  - 35b c )d e  + (- 280a c  - 98b c )d e
--R                     +
--R                             6 6 3      7 7 2
--R                       112b c d e  - 32c d e
--R                  /
--R                             8 3        7 2 2       6 4       5 6  10
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c - 32a b )e
--R                     +
--R                                7   3        6 3 2        5 5        4 7    9
--R                       (- 10240a b c  + 7680a b c  - 1920a b c + 160a b )d e
--R                     +
--R                                 7 4         6 2 3         5 4 2        4 6
--R                           10240a c  + 12800a b c  - 13440a b c  + 3680a b c
--R                         +
--R                                 3 8
--R                           - 320a b
--R                      *

--R                          2 8
--R                         d e
--R                     +
--R                                   6   4         5 3 3        4 5 2        3 7
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--R                         +
--R                               2 9
--R                           320a b
--R                      *
--R                          3 7
--R                         d e
--R                     +
--R                                 6 5         5 2 4         4 4 3        3 6 2
--R                           20480a c  + 46080a b c  - 32000a b c  + 3520a b c
--R                         +
--R                               2 8          10
--R                           960a b c - 160a b
--R                      *
--R                          4 6
--R                         d e
--R                     +
--R                                   5   5        4 3 4         3 5 3        2 7 2
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--R                         +
--R                                 9       11
--R                           256a b c + 32b
--R                      *
--R                          5 5
--R                         d e
--R                     +
--R                                 5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3
--R                           20480a c  + 46080a b c  - 32000a b c  + 3520a b c
--R                         +
--R                                 8 2       10
--R                           960a b c  - 160b  c
--R                      *
--R                          6 4
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--R                     +
--R                                   4   6         3 3 5        2 5 4          7 3
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--R                      *
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--R                     +
--R                                 4 7         3 2 6         2 4 5          6 4
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--R                                 8 3
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--R                      *
--R                          8 2
--R                         d e
--R                     +
--R                                3   7        2 3 6          5 5       7 4  9
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--R                     +
--R                             3 8        2 2 7         4 6      6 5  10
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--R            +
--R                        3 6        2 2 5          4 4       6 3  12
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--R                +
--R                         2   6          3 5       5 4    11
--R                  (15000a b c  - 4518a b c  + 297b c )d e
--R                +
--R                           2 7          2 6       4 5  2 10
--R                  (- 15000a c  - 1446a b c  + 774b c )d e
--R                +
--R                             7        3 6  3 9             8       2 7  4 8
--R                  (11928a b c  - 1582b c )d e  + (- 5964a c  - 609b c )d e
--R                +
--R                         8 5 7       9 6 6
--R                  1680b c d e  - 560c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                3      2 2  4       2          3    3
--R           (- 8a c + 2a b )e  + (16a b c - 4a b )d e
--R         +
--R                 2 2       2      4  2 2           2     3   3
--R           (- 16a c  - 4a b c + 2b )d e  + (16a b c  - 4b c)d e
--R         +
--R                  3     2 2  4
--R           (- 8a c  + 2b c )d
--R      *
--R                            +------------------------------+
--R              +-----------+ |    +-----------+
--R          +-+ |          2  |    |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *

--R         ROOT
--R                          8 3        7 2 2       6 4       5 6  10
--R                    (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c - 64a b )e
--R                  +
--R                             7   3         6 3 2        5 5        4 7    9
--R                    (- 20480a b c  + 15360a b c  - 3840a b c + 320a b )d e
--R                  +
--R                              7 4         6 2 3         5 4 2        4 6
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--R                      +
--R                              3 8
--R                        - 640a b
--R                   *
--R                       2 8
--R                      d e
--R                  +
--R                                6   4         5 3 3         4 5 2        3 7
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--R                        640a b
--R                   *
--R                       3 7
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--R                  +
--R                              6 5         5 2 4         4 4 3        3 6 2
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--R                   *
--R                       4 6
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--R                  +
--R                                 5   5         4 3 4         3 5 3         2 7 2
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--R                   *
--R                       5 5
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--R                  +
--R                              5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3
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--R                      +
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--R                   *
--R                       6 4

--R                      d e
--R                  +
--R                                4   6         3 3 5         2 5 4          7 3
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--R                      +
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--R                        640b c
--R                   *
--R                       7 3
--R                      d e
--R                  +
--R                              4 7         3 2 6         2 4 5          6 4
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--R                   *
--R                       8 2
--R                      d e
--R                  +
--R                             3   7         2 3 6          5 5       7 4  9
--R                    (- 20480a b c  + 15360a b c  - 3840a b c  + 320b c )d e
--R                  +
--R                          3 8        2 2 7         4 6      6 5  10
--R                    (4096a c  - 3072a b c  + 768a b c  - 64b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                     4 4        3 2 3        2 4 2         6
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--R                             +
--R                                    8
--R                               - 81b
--R                        *
--R                            18
--R                           e
--R                       +
--R                                 3   4         2 3 3          5 2       7     17
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--R                       +
--R                               3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 16
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--R                       +
--R                                2   5          3 4        5 3  3 15
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--R                       +
--R                                  2 6           2 5        4 4  4 14
--R                         (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                       +
--R                                    6       3 5  5 13
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--R                       +
--R                                    7        2 6  6 12          7 7 11
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--R                       +
--R                                8 8 10
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--R                           e
--R                       +
--R                                       12   3           11 3 2          10 5
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--R                                      7 9             6 2 8             5 4 7
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--R                           d  e

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--R                                         6   9             5 3 8
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--R                     *
--R                         2 12
--R                        d e
--R                    +
--R                                 8   6           7 3 5           6 5 4
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--R                        +
--R                                5 7 3          4 9 2         3 11         2 13
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--R                         3 11
--R                        d e
--R                    +
--R                                  8 7           7 2 6           6 4 5
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--R                        +
--R                                    5 6 4           4 8 3         3 10 2
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--R                                  2 12           14
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--R                     *
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--R                        d e
--R                    +
--R                                    7   7            6 3 6           5 5 5
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--R                     *
--R                         5 9
--R                        d e
--R                    +
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--R                                    12 2        14
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--R                    +
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--R                                 13 2
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--R                    +
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--R                    +
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--R                    +
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--R                    +
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--R                    +
--R                                 4 11          3 2 10          2 4 9
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--R                     *
--R                         12 2
--R                        d  e
--R                    +
--R                                     3   11          2 3 10           5 9

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--R                          +
--R                                 7 8
--R                            7168b c
--R                     *
--R                         13
--R                        d  e
--R                    +
--R                             3 12         2 2 11           4 10        6 9  14
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                             +
--R                                    8
--R                               - 81b
--R                          *
--R                              18
--R                             e
--R                         +
--R                                     3   4         2 3 3          5 2       7
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--R                          *
--R                              17
--R                             e
--R                         +
--R                                 3 5         2 2 4          4 3       6 2  2 16
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--R                         +
--R                                  2   5          3 4        5 3  3 15
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--R                         +
--R                                    2 6           2 5        4 4  4 14
--R                           (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                         +
--R                                      6       3 5  5 13
--R                           (32340a b c  + 490b c )d e
--R                         +
--R                                      7        2 6  6 12          7 7 11
--R                           (- 10780a c  - 5880b c )d e   + 4900b c d e
--R                         +
--R                                  8 8 10
--R                           - 1225c d e
--R                      /
--R                                      13 3          12 2 2         11 4
--R                               262144a  c  - 196608a  b c  + 49152a  b c
--R                             +
--R                                      10 6
--R                               - 4096a  b

--R                          *
--R                              20
--R                             e
--R                         +
--R                                         12   3           11 3 2          10 5
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--R                             +
--R                                     9 7
--R                               40960a b
--R                          *
--R                                19
--R                             d e
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--R                                       12 4           11 2 3           10 4 2
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--R                                          5   10             4 3 9
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--R                                        7 3       9 2
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--R                          *
--R                              7 3
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--R                         +
--R                                     4 7         3 2 6         2 4 5
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--R                          *
--R                              8 2
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--R                                         3   7         2 3 6          5 5
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--R                                     7 4
--R                                 320b c
--R                          *
--R                              9
--R                             d e
--R                         +
--R                                 3 8        2 2 7         4 6      6 5  10
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                                    - 625a c  + 2550a b c  - 3051a b c
--R                                  +
--R                                          6       8
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--R                               *
--R                                   18
--R                                  e
--R                              +
--R                                           3   4         2 3 3          5 2
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--R                                  +
--R                                        7
--R                                    378b c
--R                               *
--R                                     17
--R                                  d e
--R                              +
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--R                                            6 2
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--R                               *
--R                                   2 16
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       2   5          3 4        5 3  3 15
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--R                              +
--R                                         2 6           2 5        4 4  4 14
--R                                (- 21966a c  - 29442a b c  + 3374b c )d e
--R                              +
--R                                           6       3 5  5 13
--R                                (32340a b c  + 490b c )d e
--R                              +
--R                                           7        2 6  6 12          7 7 11
--R                                (- 10780a c  - 5880b c )d e   + 4900b c d e
--R                              +
--R                                       8 8 10

--R                                - 1225c d e
--R                           /
--R                                           13 3          12 2 2         11 4
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--R                                  +
--R                                           10 6
--R                                    - 4096a  b
--R                               *
--R                                   20
--R                                  e
--R                              +
--R                                              12   3           11 3 2
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--R                                  +
--R                                             10 5          9 7
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--R                               *
--R                                     19
--R                                  d e
--R                              +
--R                                            12 4           11 2 3
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--R                                            10 4 2           9 6           8 8
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--R                               *
--R                                   2 18
--R                                  d e
--R                              +
--R                                               11   4            10 3 3
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--R                              +
--R                                             11 5            10 2 4
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--R                                  +
--R                                               9 4 3            8 6 2
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--R                               *
--R                                   4 16
--R                                  d e
--R                              +

--R                                               10   5             9 3 4
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--R                                             8 5 3           7 7 2
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--R                               *
--R                                   5 15
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--R                              +
--R                                             10 6             9 2 5
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--R                                   7 13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                             9 7             8 2 6
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--R                                              7 4 5             6 6 4
--R                                    340623360a b c  - 276111360a b c
--R                                  +
--R                                              5 8 3            4 10 2
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--R                                  +
--R                                              3 12           2 14
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--R                               *
--R                                   8 12
--R                                  d e

--R                              +
--R                                                8   7             7 3 6
--R                                    - 330301440a b c  - 853278720a b c
--R                                  +
--R                                              6 5 5             5 7 4
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--R                                           2 13            15
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--R                                   9 11
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--R                                                6   9             5 3 8
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--R                              +
--R                                             5 11            4 2 10
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--R                                               4   11            3 3 10
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--R                                            4 12           3 2 11
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--R                                              3   12           2 3 11
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--R                               *
--R                                   19
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--R                              +
--R                                           3 13          2 2 12           4 11
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--R                                           6 10
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--R                               *
--R                                   20
--R                                  d
--R                     +
--R                              3   3       2 3 2         5      7  9
--R                       (- 420a b c  + 385a b c  - 105a b c + 9b )e
--R                     +
--R                            3 4        2 2 3         4 2      6     8
--R                       (840a c  - 1050a b c  + 280a b c  - 21b c)d e

--R                     +
--R                            2   4        3 3      5 2  2 7
--R                       (840a b c  - 70a b c  - 14b c )d e
--R                     +
--R                              2 5         2 4      4 3  3 6
--R                       (- 560a c  - 420a b c  + 70b c )d e
--R                     +
--R                                5      3 4  4 5            6      2 5  5 4
--R                       (700a b c  - 35b c )d e  + (- 280a c  - 98b c )d e
--R                     +
--R                             6 6 3      7 7 2
--R                       112b c d e  - 32c d e
--R                  /
--R                             8 3        7 2 2       6 4       5 6  10
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c - 32a b )e
--R                     +
--R                                7   3        6 3 2        5 5        4 7    9
--R                       (- 10240a b c  + 7680a b c  - 1920a b c + 160a b )d e
--R                     +
--R                                 7 4         6 2 3         5 4 2        4 6
--R                           10240a c  + 12800a b c  - 13440a b c  + 3680a b c
--R                         +
--R                                 3 8
--R                           - 320a b
--R                      *
--R                          2 8
--R                         d e
--R                     +
--R                                   6   4         5 3 3        4 5 2        3 7
--R                           - 40960a b c  + 10240a b c  + 7680a b c  - 3200a b c
--R                         +
--R                               2 9
--R                           320a b
--R                      *
--R                          3 7
--R                         d e
--R                     +
--R                                 6 5         5 2 4         4 4 3        3 6 2
--R                           20480a c  + 46080a b c  - 32000a b c  + 3520a b c
--R                         +
--R                               2 8          10
--R                           960a b c - 160a b
--R                      *
--R                          4 6
--R                         d e
--R                     +
--R                                   5   5        4 3 4         3 5 3        2 7 2
--R                           - 61440a b c  + 5120a b c  + 17152a b c  - 5184a b c
--R                         +
--R                                 9       11

--R                           256a b c + 32b
--R                      *
--R                          5 5
--R                         d e
--R                     +
--R                                 5 6         4 2 5         3 4 4        2 6 3
--R                           20480a c  + 46080a b c  - 32000a b c  + 3520a b c
--R                         +
--R                                 8 2       10
--R                           960a b c  - 160b  c
--R                      *
--R                          6 4
--R                         d e
--R                     +
--R                                   4   6         3 3 5        2 5 4          7 3
--R                           - 40960a b c  + 10240a b c  + 7680a b c  - 3200a b c
--R                         +
--R                               9 2
--R                           320b c
--R                      *
--R                          7 3
--R                         d e
--R                     +
--R                                 4 7         3 2 6         2 4 5          6 4
--R                           10240a c  + 12800a b c  - 13440a b c  + 3680a b c
--R                         +
--R                                 8 3
--R                           - 320b c
--R                      *
--R                          8 2
--R                         d e
--R                     +
--R                                3   7        2 3 6          5 5       7 4  9
--R                       (- 10240a b c  + 7680a b c  - 1920a b c  + 160b c )d e
--R                     +
--R                             3 8        2 2 7         4 6      6 5  10
--R                       (2048a c  - 1536a b c  + 384a b c  - 32b c )d
--R            +
--R                        3 6        2 2 5          4 4       6 3  12
--R                  (2500a c  - 5625a b c  + 1971a b c  - 189b c )e
--R                +
--R                         2   6          3 5       5 4    11
--R                  (15000a b c  - 4518a b c  + 297b c )d e
--R                +
--R                           2 7          2 6       4 5  2 10
--R                  (- 15000a c  - 1446a b c  + 774b c )d e
--R                +
--R                             7        3 6  3 9             8       2 7  4 8
--R                  (11928a b c  - 1582b c )d e  + (- 5964a c  - 609b c )d e
--R                +

--R                         8 5 7       9 6 6
--R                  1680b c d e  - 560c d e
--R             *
--R                 +-------+
--R                \|e x + d
--R     +
--R                                                   +-----------+
--R                       2  4           3     2 2 2  |          2
--R           ((10a c - 3b )e  + 2b c d e  - 2c d e )\|- 4a c + b
--R         +
--R                          3  4         2     2     3        2 2 2     3 3
--R           (- 16a b c + 3b )e  + (32a c  - 2b c)d e  - 12b c d e  + 8c d e
--R      *
--R              +----------------------------+
--R              |  +-----------+
--R          +-+ |  |          2
--R         \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                        +-+ +-+ +-------+
--R                       \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                                   +-----------+
--R                       2  4           3     2 2 2  |          2
--R           ((10a c - 3b )e  + 2b c d e  - 2c d e )\|- 4a c + b
--R         +
--R                        3  4           2     2     3        2 2 2     3 3
--R           (16a b c - 3b )e  + (- 32a c  + 2b c)d e  + 12b c d e  - 8c d e
--R      *
--R              +------------------------------+
--R              |    +-----------+
--R          +-+ |    |          2
--R         \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                       +-+ +-+ +-------+
--R                      \|2 \|c \|e x + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R             3      2 2  4         2          3    3
--R         (16a c - 4a b )e  + (- 32a b c + 8a b )d e
--R       +
--R           2 2       2      4  2 2             2     3   3          3     2 2  4

--R       (32a c  + 8a b c - 4b )d e  + (- 32a b c  + 8b c)d e + (16a c  - 4b c )d
--R    *
--R                          +------------------------------+
--R            +-----------+ |    +-----------+
--R        +-+ |          2  |    |          2
--R       \|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 844
--S 845 of 845
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 845
)spool
)lisp (bye)

———-

References^{[1] nothing}

1521