$SPAD/src/input rich13.input

Albert Rich and Timothy Daly

December 3, 2016

Abstract

u (a+b x+c x^2)^n (d+e x+f x^2)^p There are:

• 255 integrals in this file.

• 255 supplied ”optimal results”.

• 307 matching answers.

• 0 cases where Axiom answer differs from Rubi

• 91 cases where Axiom supplied 2 results.

• 12 cases that Axiom failed to integrate.

• 31 that contain expressions Axiom does not recognize.

Contents

2

— * —

)set break resume
)sys rm -f rich13.output
)spool rich13.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 556
t0:=sqrt(1+2*x+x^2)/sqrt(1+x^2)
--R
--R
--R         +-----------+
--R         | 2
--R        \|x  + 2x + 1
--R   (1)  --------------
--R            +------+
--R            | 2
--R           \|x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1
--S 2 of 556
r0:=asinh(x)*sqrt(1+2*x+x^2)/(1+x)+sqrt(1+x^2)*sqrt(1+2*x+x^2)/(1+x)
--R
--R
--R          +------+             +-----------+
--R          | 2                  | 2
--R        (\|x  + 1  + asinh(x))\|x  + 2x + 1
--R   (2)  ------------------------------------
--R                        x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            +------+          +------+          +------+
--R            | 2               | 2               | 2         2
--R        (- \|x  + 1  + x)log(\|x  + 1  - x) - x\|x  + 1  + x  + 1
--R   (3)  ---------------------------------------------------------
--R                               +------+
--R                               | 2
--R                              \|x  + 1  - x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3

--S 4 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  +------+               +------+
--R                  | 2         2          | 2
--R       ((- x - 1)\|x  + 1  + x  + x)log(\|x  + 1  - x)
--R     +
--R                         +------+                        +-----------+
--R                         | 2                      2      | 2
--R       ((- asinh(x) + x)\|x  + 1  + x asinh(x) - x  - 1)\|x  + 2x + 1
--R     +
--R                  +------+
--R           2      | 2         3    2
--R       (- x  - x)\|x  + 1  + x  + x  + x + 1
--R  /
--R             +------+
--R             | 2         2
--R     (x + 1)\|x  + 1  - x  - x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 556
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                +-----------+
--R                | 2              2
--R        (x + 1)\|x  + 2x + 1  - x  - 2x - 1
--R   (5)  -----------------------------------
--R               +------+ +-----------+
--R               | 2      | 2
--R              \|x  + 1 \|x  + 2x + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
)clear all
--S 6 of 556
t0:=(a+b*x+c*x^2)^4*(A+C*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R        4 10         3 9       4         3       2 2  8
--R     C c x   + 4C b c x  + (A c  + 4C a c  + 6C b c )x
--R   +
--R            3            2       3   7
--R     (4A b c  + 12C a b c  + 4C b c)x
--R   +

--R            3        2       2  2          2       4  6
--R     (4A a c  + (6A b  + 6C a )c  + 12C a b c + C b )x
--R   +
--R               2        3        2            3  5
--R     (12A a b c  + (4A b  + 12C a b)c + 4C a b )x
--R   +
--R          2 2           2       3        4       2 2  4
--R     (6A a c  + (12A a b  + 4C a )c + A b  + 6C a b )x
--R   +
--R           2            3       3   3        3        2 2      4  2       3
--R     (12A a b c + 4A a b  + 4C a b)x  + (4A a c + 6A a b  + C a )x  + 4A a b x
--R   +
--R        4
--R     A a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 6
--S 7 of 556
r0:=a^4*A*x+2*a^3*A*b*x^2+1/3*a^2*(6*A*b^2+4*a*A*c+a^2*C)*x^3+a*b*(A*_
   (b^2+3*a*c)+a^2*C)*x^4+1/5*(A*(b^4+12*a*b^2*c+6*a^2*c^2)+2*a^2*(3*b^2+_
   2*a*c)*C)*x^5+2/3*b*(b^2+3*a*c)*(A*c+a*C)*x^6+1/7*(2*A*c^2*(3*b^2+2*a*c)+_
   (b^4+12*a*b^2*c+6*a^2*c^2)*C)*x^7+1/2*b*c*(A*c^2+(b^2+3*a*c)*C)*x^8+_
   1/9*c^2*(A*c^2+6*b^2*C+4*a*c*C)*x^9+2/5*b*c^3*C*x^10+1/11*c^4*C*x^11
--R
--R
--R   (2)
--R      1    4 11   2      3 10    1    4   4      3   2    2 2  9
--R     -- C c x   + - C b c x   + (- A c  + - C a c  + - C b c )x
--R     11           5              9        9          3
--R   +
--R      1      3   3        2   1    3   8
--R     (- A b c  + - C a b c  + - C b c)x
--R      2          2            2
--R   +
--R      4      3    6    2   6    2  2   12      2    1    4  7
--R     (- A a c  + (- A b  + - C a )c  + -- C a b c + - C b )x
--R      7           7        7            7           7
--R   +
--R              2    2    3       2      2      3  6
--R     (2A a b c  + (- A b  + 2C a b)c + - C a b )x
--R                   3                   3
--R   +
--R      6    2 2    12      2   4    3     1    4   6    2 2  5
--R     (- A a c  + (-- A a b  + - C a )c + - A b  + - C a b )x
--R      5            5          5          5        5
--R   +
--R          2           3      3   4    4    3        2 2   1    4  3       3   2
--R     (3A a b c + A a b  + C a b)x  + (- A a c + 2A a b  + - C a )x  + 2A a b x
--R                                      3                   3
--R   +

--R        4
--R     A a x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 7
--S 8 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    4 11   2      3 10    1    4   4      3   2    2 2  9
--R     -- C c x   + - C b c x   + (- A c  + - C a c  + - C b c )x
--R     11           5              9        9          3
--R   +
--R      1      3   3        2   1    3   8
--R     (- A b c  + - C a b c  + - C b c)x
--R      2          2            2
--R   +
--R      4      3    6    2   6    2  2   12      2    1    4  7
--R     (- A a c  + (- A b  + - C a )c  + -- C a b c + - C b )x
--R      7           7        7            7           7
--R   +
--R              2    2    3       2      2      3  6
--R     (2A a b c  + (- A b  + 2C a b)c + - C a b )x
--R                   3                   3
--R   +
--R      6    2 2    12      2   4    3     1    4   6    2 2  5
--R     (- A a c  + (-- A a b  + - C a )c + - A b  + - C a b )x
--R      5            5          5          5        5
--R   +
--R          2           3      3   4    4    3        2 2   1    4  3       3   2
--R     (3A a b c + A a b  + C a b)x  + (- A a c + 2A a b  + - C a )x  + 2A a b x
--R                                      3                   3
--R   +
--R        4
--R     A a x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 8
--S 9 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 9
--S 10 of 556
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 10
)clear all
--S 11 of 556
t0:=(a+b*x+c*x^2)^3*(A+C*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R        3 8         2 7       3         2       2   6
--R     C c x  + 3C b c x  + (A c  + 3C a c  + 3C b c)x
--R   +
--R            2                 3  5          2        2       2           2  4
--R     (3A b c  + 6C a b c + C b )x  + (3A a c  + (3A b  + 3C a )c + 3C a b )x
--R   +
--R                  3       2   3        2          2      3  2       2         3
--R   (6A a b c + A b  + 3C a b)x  + (3A a c + 3A a b  + C a )x  + 3A a b x + A a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 11
--S 12 of 556
r0:=a^3*A*x+3/2*a^2*A*b*x^2+1/3*a*(3*A*(b^2+a*c)+a^2*C)*x^3+1/4*b*(A*(b^2+_
   6*a*c)+3*a^2*C)*x^4+3/5*(b^2+a*c)*(A*c+a*C)*x^5+1/6*b*(3*A*c^2+(b^2+_
   6*a*c)*C)*x^6+1/7*c*(A*c^2+3*(b^2+a*c)*C)*x^7+3/8*b*c^2*C*x^8+1/9*c^3*C*x^9
--R
--R
--R   (2)
--R     1    3 9   3      2 8    1    3   3      2   3    2   7
--R     - C c x  + - C b c x  + (- A c  + - C a c  + - C b c)x
--R     9          8             7        7          7
--R   +
--R      1      2             1    3  6
--R     (- A b c  + C a b c + - C b )x
--R      2                    6
--R   +
--R      3      2    3    2   3    2     3      2  5
--R     (- A a c  + (- A b  + - C a )c + - C a b )x
--R      5           5        5          5
--R   +
--R      3           1    3   3    2   4       2         2   1    3  3   3    2   2
--R     (- A a b c + - A b  + - C a b)x  + (A a c + A a b  + - C a )x  + - A a b x
--R      2           4        4                              3           2
--R   +
--R        3
--R     A a x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 12

--S 13 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1    3 9   3      2 8    1    3   3      2   3    2   7
--R     - C c x  + - C b c x  + (- A c  + - C a c  + - C b c)x
--R     9          8             7        7          7
--R   +
--R      1      2             1    3  6
--R     (- A b c  + C a b c + - C b )x
--R      2                    6
--R   +
--R      3      2    3    2   3    2     3      2  5
--R     (- A a c  + (- A b  + - C a )c + - C a b )x
--R      5           5        5          5
--R   +
--R      3           1    3   3    2   4       2         2   1    3  3   3    2   2
--R     (- A a b c + - A b  + - C a b)x  + (A a c + A a b  + - C a )x  + - A a b x
--R      2           4        4                              3           2
--R   +
--R        3
--R     A a x
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 13
--S 14 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 14
--S 15 of 556
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 15
)clear all
--S 16 of 556
t0:=(a+b*x+c*x^2)^2*(A+C*x^2)
--R
--R
--R   (1)

--R        2 6           5       2               2  4                     3
--R     C c x  + 2C b c x  + (A c  + 2C a c + C b )x  + (2A b c + 2C a b)x
--R   +
--R                  2      2  2                 2
--R     (2A a c + A b  + C a )x  + 2A a b x + A a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 16
--S 17 of 556
r0:=a^2*A*x+a*A*b*x^2+1/3*(A*(b^2+2*a*c)+a^2*C)*x^3+1/2*b*(A*c+a*C)*x^4+_
   1/5*(A*c^2+(b^2+2*a*c)*C)*x^5+1/3*b*c*C*x^6+1/7*c^2*C*x^7
--R
--R
--R   (2)
--R     1    2 7   1        6    1    2   2         1    2  5
--R     - C c x  + - C b c x  + (- A c  + - C a c + - C b )x
--R     7          3             5        5         5
--R   +
--R      1         1        4    2         1    2   1    2  3          2      2
--R     (- A b c + - C a b)x  + (- A a c + - A b  + - C a )x  + A a b x  + A a x
--R      2         2             3         3        3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 17
--S 18 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1    2 7   1        6    1    2   2         1    2  5
--R     - C c x  + - C b c x  + (- A c  + - C a c + - C b )x
--R     7          3             5        5         5
--R   +
--R      1         1        4    2         1    2   1    2  3          2      2
--R     (- A b c + - C a b)x  + (- A a c + - A b  + - C a )x  + A a b x  + A a x
--R      2         2             3         3        3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 18
--S 19 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 19
--S 20 of 556
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 20
)clear all
--S 21 of 556
t0:=(a+b*x+c*x^2)*(A+C*x^2)
--R
--R
--R             4        3               2
--R   (1)  C c x  + C b x  + (A c + C a)x  + A b x + A a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 21
--S 22 of 556
r0:=a*A*x+1/2*A*b*x^2+1/3*(A*c+a*C)*x^3+1/4*b*C*x^4+1/5*c*C*x^5
--R
--R
--R        1      5   1      4    1       1      3   1      2
--R   (2)  - C c x  + - C b x  + (- A c + - C a)x  + - A b x  + A a x
--R        5          4           3       3          2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 22
--S 23 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1      5   1      4    1       1      3   1      2
--R   (3)  - C c x  + - C b x  + (- A c + - C a)x  + - A b x  + A a x
--R        5          4           3       3          2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 23
--S 24 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 24
--S 25 of 556
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))

--E 25
)clear all
--S 26 of 556
t0:=(A+C*x^2)/(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R              2
--R           C x  + A
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 26
--S 27 of 556
r0:=C*x/c-1/2*b*C*log(a+b*x+c*x^2)/c^2-(2*A*c^2+(b^2-2*a*c)*C)*_
   atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^2*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R              2                2          2c x + b
--R       (- 4A c  + 4C a c - 2C b )atanh(--------------)
--R                                        +-----------+
--R                                        |          2
--R                                       \|- 4a c + b
--R     +
--R                                            +-----------+
--R                     2                      |          2
--R       (- C b log(c x  + b x + a) + 2C c x)\|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       2 |          2
--R     2c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 27
--S 28 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                2               2
--R           (2A c  - 2C a c + C b )
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2

--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                                              +-----------+
--R                       2                      |          2
--R         (- C b log(c x  + b x + a) + 2C c x)\|- 4a c + b
--R    /
--R           +-----------+
--R         2 |          2
--R       2c \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                                                 +---------+
--R                                                 |        2
--R              2                2      (2c x + b)\|4a c - b
--R         (4A c  - 4C a c + 2C b )atan(----------------------)
--R                                                     2
--R                                             4a c - b
--R       +
--R                                              +---------+
--R                       2                      |        2
--R         (- C b log(c x  + b x + a) + 2C c x)\|4a c - b
--R    /
--R           +---------+
--R         2 |        2
--R       2c \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 28
--S 29 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              2               2
--R         (2A c  - 2C a c + C b )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b

--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R            2                2          2c x + b
--R       (4A c  - 4C a c + 2C b )atanh(--------------)
--R                                      +-----------+
--R                                      |          2
--R                                     \|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       2 |          2
--R     2c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 29
--S 30 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30
--S 31 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                               +---------+
--R            2               2  |        2          2c x + b
--R       (2A c  - 2C a c + C b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                 +-----------+
--R                                                 |          2
--R                                                \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                            +---------+
--R                               +-----------+                |        2
--R            2               2  |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (2A c  - 2C a c + C b )\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                                2
--R                                                        4a c - b
--R  /
--R        +-----------+ +---------+
--R      2 |          2  |        2
--R     c \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 31
--S 32 of 556

d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
)clear all
--S 33 of 556
t0:=(A+C*x^2)/(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                             2
--R                          C x  + A
--R   (1)  --------------------------------------------
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 33
--S 34 of 556
r0:=(-b*(A*c+a*C)-(2*A*c^2+(b^2-2*a*c)*C)*x)/(c*(b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2))+_
   4*(A*c+a*C)*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(3/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                 3         2  2            2                      2       2
--R         ((- 4A c  - 4C a c )x  + (- 4A b c  - 4C a b c)x - 4A a c  - 4C a c)
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                  +-----------+
--R             2               2                    |          2
--R       ((2A c  - 2C a c + C b )x + A b c + C a b)\|- 4a c + b
--R  /
--R                                                           +-----------+
--R           3    2 2  2          2    3        2 2      2   |          2
--R     ((4a c  - b c )x  + (4a b c  - b c)x + 4a c  - a b c)\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34
--S 35 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R   [
--R                 3         2  2          2                      2       2
--R           ((2A c  + 2C a c )x  + (2A b c  + 2C a b c)x + 2A a c  + 2C a c)
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                                                    +-----------+
--R               2               2                    |          2
--R         ((2A c  - 2C a c + C b )x + A b c + C a b)\|- 4a c + b
--R    /
--R                                                             +-----------+
--R             3    2 2  2          2    3        2 2      2   |          2
--R       ((4a c  - b c )x  + (4a b c  - b c)x + 4a c  - a b c)\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                 3         2  2          2                      2       2
--R           ((4A c  + 4C a c )x  + (4A b c  + 4C a b c)x + 4A a c  + 4C a c)
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                                                    +---------+
--R               2               2                    |        2
--R         ((2A c  - 2C a c + C b )x + A b c + C a b)\|4a c - b
--R    /
--R                                                             +---------+
--R             3    2 2  2          2    3        2 2      2   |        2
--R       ((4a c  - b c )x  + (4a b c  - b c)x + 4a c  - a b c)\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 35
--S 36 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R

--R   (4)
--R         (2A c + 2C a)
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R                             2c x + b
--R       (4A c + 4C a)atanh(--------------)
--R                           +-----------+
--R                           |          2
--R                          \|- 4a c + b
--R  /
--R                 +-----------+
--R              2  |          2
--R     (4a c - b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 36
--S 37 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 37
--S 38 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                     +---------+
--R                     |        2          2c x + b
--R       (4A c + 4C a)\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                       +-----------+
--R                                       |          2
--R                                      \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                  +---------+
--R                     +-----------+                |        2
--R                     |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (4A c + 4C a)\|- 4a c + b  atan(----------------------)

--R                                                      2
--R                                              4a c - b
--R  /
--R                 +-----------+ +---------+
--R              2  |          2  |        2
--R     (4a c - b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 38
--S 39 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 39
)clear all
--S 40 of 556
t0:=(A+C*x^2)/(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        2
--R     C x  + A
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 40
--S 41 of 556
r0:=1/2*(-b*(A*c+a*C)-(2*A*c^2+(b^2-2*a*c)*C)*x)/(c*(b^2-4*a*c)*_
   (a+b*x+c*x^2)^2)+1/2*(6*A*c^2+(b^2+2*a*c)*C)*(b+2*c*x)/(c*(b^2-4*a*c)^2*_
   (a+b*x+c*x^2))-2*(6*A*c^2+(b^2+2*a*c)*C)*atanh((b+2*c*x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(5/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                   4         3       2 2  4
--R           (- 24A c  - 8C a c  - 4C b c )x
--R         +
--R                     3            2       3   3
--R           (- 48A b c  - 16C a b c  - 8C b c)x
--R         +
--R                     3           2        2  2          2        4  2

--R           (- 48A a c  + (- 24A b  - 16C a )c  - 16C a b c - 4C b )x
--R         +
--R                       2        2            3          2 2       3        2 2
--R           (- 48A a b c  - 16C a b c - 8C a b )x - 24A a c  - 8C a c - 4C a b
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                 3         2       2   3           2                  3  2
--R           (12A c  + 4C a c  + 2C b c)x  + (18A b c  + 6C a b c + 3C b )x
--R         +
--R                 2        2       2            2                    3       2
--R         (20A a c  + (4A b  - 4C a )c + 10C a b )x + 10A a b c - A b  + 6C a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R             2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R         (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R       +
--R             3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R         (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R       +
--R              3 2      2 4
--R         - 16a b c + 2a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 41
--S 42 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   4         3       2 2  4           3           2       3   3
--R             (12A c  + 4C a c  + 2C b c )x  + (24A b c  + 8C a b c  + 4C b c)x
--R           +
--R                     3         2       2  2         2        4  2
--R             (24A a c  + (12A b  + 8C a )c  + 8C a b c + 2C b )x
--R           +
--R                       2       2            3          2 2       3        2 2
--R             (24A a b c  + 8C a b c + 4C a b )x + 12A a c  + 4C a c + 2C a b

--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                   3         2       2   3           2                  3  2
--R             (12A c  + 4C a c  + 2C b c)x  + (18A b c  + 6C a b c + 3C b )x
--R           +
--R                   2        2       2            2                    3       2
--R           (20A a c  + (4A b  - 4C a )c + 10C a b )x + 10A a b c - A b  + 6C a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R               2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R         +
--R               3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R           (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R         +
--R                3 2      2 4
--R           - 16a b c + 2a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                   4         3       2 2  4           3            2       3   3
--R             (24A c  + 8C a c  + 4C b c )x  + (48A b c  + 16C a b c  + 8C b c)x
--R           +
--R                     3         2        2  2          2        4  2
--R             (48A a c  + (24A b  + 16C a )c  + 16C a b c + 4C b )x
--R           +
--R                       2        2            3          2 2       3        2 2
--R             (48A a b c  + 16C a b c + 8C a b )x + 24A a c  + 8C a c + 4C a b
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2

--R                       4a c - b
--R       +
--R                   3         2       2   3           2                  3  2
--R             (12A c  + 4C a c  + 2C b c)x  + (18A b c  + 6C a b c + 3C b )x
--R           +
--R                   2        2       2            2                    3       2
--R           (20A a c  + (4A b  - 4C a )c + 10C a b )x + 10A a b c - A b  + 6C a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R               2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R         +
--R               3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R           (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R         +
--R                3 2      2 4
--R           - 16a b c + 2a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 42
--S 43 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              2               2
--R         (6A c  + 2C a c + C b )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R             2                2          2c x + b
--R       (12A c  + 4C a c + 2C b )atanh(--------------)
--R                                       +-----------+

--R                                       |          2
--R                                      \|- 4a c + b
--R  /
--R                            +-----------+
--R         2 2       2     4  |          2
--R     (16a c  - 8a b c + b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 43
--S 44 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 44
--S 45 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                 +---------+
--R             2                2  |        2          2c x + b
--R       (12A c  + 4C a c + 2C b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                   +-----------+
--R                                                   |          2
--R                                                  \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                              +---------+
--R                                 +-----------+                |        2
--R             2                2  |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (12A c  + 4C a c + 2C b )\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                                  2
--R                                                          4a c - b
--R  /
--R                            +-----------+ +---------+
--R         2 2       2     4  |          2  |        2
--R     (16a c  - 8a b c + b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 45
--S 46 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 46

)clear all
--S 47 of 556
t0:=(A+C*x^2)/(a+b*x+c*x^2)^4
--R
--R
--R   (1)
--R        2
--R     C x  + A
--R  /
--R        4 8       3 7        3     2 2  6           2     3   5
--R       c x  + 4b c x  + (4a c  + 6b c )x  + (12a b c  + 4b c)x
--R     +
--R          2 2        2     4  4       2          3  3      3      2 2  2
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (12a b c + 4a b )x  + (4a c + 6a b )x
--R     +
--R         3       4
--R       4a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 47
--S 48 of 556
r0:=1/3*(-b*(A*c+a*C)-(2*A*c^2+(b^2-2*a*c)*C)*x)/(c*(b^2-4*a*c)*_
   (a+b*x+c*x^2)^3)+1/3*(5*A*c^2+(b^2+a*c)*C)*(b+2*c*x)/(c*(b^2-4*a*c)^2*_
   (a+b*x+c*x^2)^2)-2*(5*A*c^2+(b^2+a*c)*C)*(b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)^3*_
   (a+b*x+c*x^2))+8*c*(5*A*c^2+(b^2+a*c)*C)*atanh((b+2*c*x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(7/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                    6          5        2 4  6
--R           (- 120A c  - 24C a c  - 24C b c )x
--R         +
--R                      5            4        3 3  5
--R           (- 360A b c  - 72C a b c  - 72C b c )x
--R         +
--R                      5            2        2  4           2 3        4 2  4
--R           (- 360A a c  + (- 360A b  - 72C a )c  - 144C a b c  - 72C b c )x
--R         +
--R                        4            3         2   3           3 2        5   3
--R           (- 720A a b c  + (- 120A b  - 144C a b)c  - 168C a b c  - 24C b c)x
--R         +
--R                    2 4              2        3  3         2 2 2          4   2
--R           (- 360A a c  + (- 360A a b  - 72C a )c  - 144C a b c  - 72C a b c)x
--R         +
--R                    2   3        3   2        2 3            3 3        4 2
--R           (- 360A a b c  - 72C a b c  - 72C a b c)x - 120A a c  - 24C a c
--R         +
--R                  3 2
--R           - 24C a b c

--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                 5          4        2 3  5
--R           (60A c  + 12C a c  + 12C b c )x
--R         +
--R                    4            3        3 2  4
--R           (150A b c  + 30C a b c  + 30C b c )x
--R         +
--R                    4          2        2  3          2 2        4   3
--R           (160A a c  + (110A b  + 32C a )c  + 54C a b c  + 22C b c)x
--R         +
--R                      3         3        2   2          3        5  2
--R           (240A a b c  + (15A b  + 48C a b)c  + 51C a b c + 3C b )x
--R         +
--R                       2 3           2        3  2          4        2 2
--R                 132A a c  + (54A a b  - 12C a )c  + (- 3A b  + 66C a b )c
--R               +
--R                       4
--R                 3C a b
--R          *
--R             x
--R         +
--R                2   2             3        3         5      2 3
--R           66A a b c  + (- 13A a b  + 26C a b)c + A b  + C a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R              3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R         (192a c  - 144a b c  + 36a b c  - 3b c )x
--R       +
--R              3   5       2 3 4         5 3     7 2  5
--R         (576a b c  - 432a b c  + 108a b c  - 9b c )x
--R       +
--R              4 5       3 2 4       2 4 3        6 2     8   4
--R         (576a c  + 144a b c  - 324a b c  + 99a b c  - 9b c)x
--R       +
--R               4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3
--R         (1152a b c  - 672a b c  + 72a b c  + 18a b c - 3b )x
--R       +
--R              5 4       4 2 3       3 4 2      2 6        8  2
--R         (576a c  + 144a b c  - 324a b c  + 99a b c - 9a b )x
--R       +
--R              5   3       4 3 2       3 5      2 7         6 3       5 2 2

--R         (576a b c  - 432a b c  + 108a b c - 9a b )x + 192a c  - 144a b c
--R       +
--R            4 4      3 6
--R         36a b c - 3a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 48
--S 49 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   6          5        2 4  6
--R             (60A c  + 12C a c  + 12C b c )x
--R           +
--R                      5            4        3 3  5
--R             (180A b c  + 36C a b c  + 36C b c )x
--R           +
--R                      5          2        2  4          2 3        4 2  4
--R             (180A a c  + (180A b  + 36C a )c  + 72C a b c  + 36C b c )x
--R           +
--R                        4         3        2   3          3 2        5   3
--R             (360A a b c  + (60A b  + 72C a b)c  + 84C a b c  + 12C b c)x
--R           +
--R                    2 4            2        3  3        2 2 2          4   2
--R             (180A a c  + (180A a b  + 36C a )c  + 72C a b c  + 36C a b c)x
--R           +
--R                    2   3        3   2        2 3           3 3        4 2
--R             (180A a b c  + 36C a b c  + 36C a b c)x + 60A a c  + 12C a c
--R           +
--R                  3 2
--R             12C a b c
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                   5          4        2 3  5

--R             (60A c  + 12C a c  + 12C b c )x
--R           +
--R                      4            3        3 2  4
--R             (150A b c  + 30C a b c  + 30C b c )x
--R           +
--R                      4          2        2  3          2 2        4   3
--R             (160A a c  + (110A b  + 32C a )c  + 54C a b c  + 22C b c)x
--R           +
--R                        3         3        2   2          3        5  2
--R             (240A a b c  + (15A b  + 48C a b)c  + 51C a b c + 3C b )x
--R           +
--R                       2 3           2        3  2          4        2 2
--R                 132A a c  + (54A a b  - 12C a )c  + (- 3A b  + 66C a b )c
--R               +
--R                       4
--R                 3C a b
--R            *
--R               x
--R           +
--R                  2   2             3        3         5      2 3
--R             66A a b c  + (- 13A a b  + 26C a b)c + A b  + C a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R           (192a c  - 144a b c  + 36a b c  - 3b c )x
--R         +
--R                3   5       2 3 4         5 3     7 2  5
--R           (576a b c  - 432a b c  + 108a b c  - 9b c )x
--R         +
--R                4 5       3 2 4       2 4 3        6 2     8   4
--R           (576a c  + 144a b c  - 324a b c  + 99a b c  - 9b c)x
--R         +
--R                 4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3
--R           (1152a b c  - 672a b c  + 72a b c  + 18a b c - 3b )x
--R         +
--R                5 4       4 2 3       3 4 2      2 6        8  2
--R           (576a c  + 144a b c  - 324a b c  + 99a b c - 9a b )x
--R         +
--R                5   3       4 3 2       3 5      2 7         6 3       5 2 2
--R           (576a b c  - 432a b c  + 108a b c - 9a b )x + 192a c  - 144a b c
--R         +
--R              4 4      3 6
--R           36a b c - 3a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b

--R     ,
--R
--R                    6          5        2 4  6
--R             (120A c  + 24C a c  + 24C b c )x
--R           +
--R                      5            4        3 3  5
--R             (360A b c  + 72C a b c  + 72C b c )x
--R           +
--R                      5          2        2  4           2 3        4 2  4
--R             (360A a c  + (360A b  + 72C a )c  + 144C a b c  + 72C b c )x
--R           +
--R                        4          3         2   3           3 2        5   3
--R             (720A a b c  + (120A b  + 144C a b)c  + 168C a b c  + 24C b c)x
--R           +
--R                    2 4            2        3  3         2 2 2          4   2
--R             (360A a c  + (360A a b  + 72C a )c  + 144C a b c  + 72C a b c)x
--R           +
--R                    2   3        3   2        2 3            3 3        4 2
--R             (360A a b c  + 72C a b c  + 72C a b c)x + 120A a c  + 24C a c
--R           +
--R                  3 2
--R             24C a b c
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                   5          4        2 3  5
--R             (60A c  + 12C a c  + 12C b c )x
--R           +
--R                      4            3        3 2  4
--R             (150A b c  + 30C a b c  + 30C b c )x
--R           +
--R                      4          2        2  3          2 2        4   3
--R             (160A a c  + (110A b  + 32C a )c  + 54C a b c  + 22C b c)x
--R           +
--R                        3         3        2   2          3        5  2
--R             (240A a b c  + (15A b  + 48C a b)c  + 51C a b c + 3C b )x
--R           +
--R                       2 3           2        3  2          4        2 2
--R                 132A a c  + (54A a b  - 12C a )c  + (- 3A b  + 66C a b )c
--R               +
--R                       4
--R                 3C a b
--R            *
--R               x
--R           +

--R                  2   2             3        3         5      2 3
--R             66A a b c  + (- 13A a b  + 26C a b)c + A b  + C a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R           (192a c  - 144a b c  + 36a b c  - 3b c )x
--R         +
--R                3   5       2 3 4         5 3     7 2  5
--R           (576a b c  - 432a b c  + 108a b c  - 9b c )x
--R         +
--R                4 5       3 2 4       2 4 3        6 2     8   4
--R           (576a c  + 144a b c  - 324a b c  + 99a b c  - 9b c)x
--R         +
--R                 4   4       3 3 3      2 5 2        7      9  3
--R           (1152a b c  - 672a b c  + 72a b c  + 18a b c - 3b )x
--R         +
--R                5 4       4 2 3       3 4 2      2 6        8  2
--R           (576a c  + 144a b c  - 324a b c  + 99a b c - 9a b )x
--R         +
--R                5   3       4 3 2       3 5      2 7         6 3       5 2 2
--R           (576a b c  - 432a b c  + 108a b c - 9a b )x + 192a c  - 144a b c
--R         +
--R              4 4      3 6
--R           36a b c - 3a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 49
--S 50 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               3         2       2
--R         (20A c  + 4C a c  + 4C b c)
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b

--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R             3         2       2           2c x + b
--R       (40A c  + 8C a c  + 8C b c)atanh(--------------)
--R                                         +-----------+
--R                                         |          2
--R                                        \|- 4a c + b
--R  /
--R                                        +-----------+
--R         3 3      2 2 2        4     6  |          2
--R     (64a c  - 48a b c  + 12a b c - b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 50
--S 51 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
--S 52 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                   +---------+
--R             3         2       2   |        2          2c x + b
--R       (40A c  + 8C a c  + 8C b c)\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                     +-----------+
--R                                                     |          2
--R                                                    \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                                +---------+
--R                                   +-----------+                |        2
--R             3         2       2   |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (40A c  + 8C a c  + 8C b c)\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                                    2
--R                                                            4a c - b
--R  /
--R                                        +-----------+ +---------+
--R         3 3      2 2 2        4     6  |          2  |        2
--R     (64a c  - 48a b c  + 12a b c - b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 52
--S 53 of 556

d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 53
)clear all
--S 54 of 556
t0:=(1-x^2)/(1+x+x^2)^2
--R
--R
--R                   2
--R                - x  + 1
--R   (1)  -----------------------
--R         4     3     2
--R        x  + 2x  + 3x  + 2x + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 54
--S 55 of 556
r0:=x/(1+x+x^2)
--R
--R
--R             x
--R   (2)  ----------
--R         2
--R        x  + x + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 55
--S 56 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             x
--R   (3)  ----------
--R         2
--R        x  + x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 56
--S 57 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 57

--S 58 of 556
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 58
)clear all
--S 59 of 556
t0:=(1+x^2)/(1+x+x^2)
--R
--R
--R           2
--R          x  + 1
--R   (1)  ----------
--R         2
--R        x  + x + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 59
--S 60 of 556
r0:=x-1/2*log(1+x+x^2)+atan((1+2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R                                               +-+
--R           +-+     2                  (2x + 1)\|3        +-+
--R        - \|3 log(x  + x + 1) + 2atan(------------) + 2x\|3
--R                                            3
--R   (2)  ----------------------------------------------------
--R                                  +-+
--R                                2\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
--S 61 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                               +-+
--R           +-+     2                  (2x + 1)\|3        +-+
--R        - \|3 log(x  + x + 1) + 2atan(------------) + 2x\|3
--R                                            3
--R   (3)  ----------------------------------------------------
--R                                  +-+
--R                                2\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 61

--S 62 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 62
--S 63 of 556
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 63
)clear all
--S 64 of 556
t0:=(-1+x^2)/(25-6*x+x^2)
--R
--R
--R            2
--R           x  - 1
--R   (1)  ------------
--R         2
--R        x  - 6x + 25
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 64
--S 65 of 556
r0:=x+2*atan(3/4-1/4*x)+3*log(25-6*x+x^2)
--R
--R
--R              2                    x - 3
--R   (2)  3log(x  - 6x + 25) - 2atan(-----) + x
--R                                     4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 65
--S 66 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2                    x - 3
--R   (3)  3log(x  - 6x + 25) - 2atan(-----) + x
--R                                     4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 66

--S 67 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 67
--S 68 of 556
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 68
)clear all
--S 69 of 556
t0:=(-10+3*x^2)/(4-4*x+x^2)
--R
--R
--R            2
--R          3x  - 10
--R   (1)  -----------
--R         2
--R        x  - 4x + 4
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 69
--S 70 of 556
r0:=2/(2-x)+3*x+12*log(2-x)
--R
--R
--R                                   2
--R        (12x - 24)log(- x + 2) + 3x  - 6x - 2
--R   (2)  -------------------------------------
--R                        x - 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70
--S 71 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                 2
--R        (12x - 24)log(x - 2) + 3x  - 6x - 2
--R   (3)  -----------------------------------
--R                       x - 2

--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 71
--S 72 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  12log(x - 2) - 12log(- x + 2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
--S 73 of 556
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 73
)clear all
--S 74 of 556
t0:=(8+x^2)/(6-5*x+x^2)
--R
--R
--R            2
--R           x  + 8
--R   (1)  -----------
--R         2
--R        x  - 5x + 6
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 74
--S 75 of 556
r0:=x-12*log(2-x)+17*log(3-x)
--R
--R
--R   (2)  17log(- x + 3) - 12log(- x + 2) + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75
--S 76 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)  - 12log(x - 2) + 17log(x - 3) + x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 76
--S 77 of 556

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  - 12log(x - 2) + 17log(x - 3) - 17log(- x + 3) + 12log(- x + 2)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 77
--S 78 of 556
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 78
)clear all
--S 79 of 556
t0:=(a+c*x^2)^3*(A+B*x+C*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R        3 8      3 7       3         2  6         2 5          2       2   4
--R     C c x  + B c x  + (A c  + 3C a c )x  + 3B a c x  + (3A a c  + 3C a c)x
--R   +
--R         2   3        2       3  2      3       3
--R     3B a c x  + (3A a c + C a )x  + B a x + A a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 79
--S 80 of 556
r0:=a^3*A*x+1/2*a^3*B*x^2+1/3*a^2*(3*A*c+a*C)*x^3+3/4*a^2*B*c*x^4+3/5*a*c*_
   (A*c+a*C)*x^5+1/2*a*B*c^2*x^6+1/7*c^2*(A*c+3*a*C)*x^7+1/8*B*c^3*x^8+_
   1/9*c^3*C*x^9
--R
--R
--R   (2)
--R     1    3 9   1    3 8    1    3   3      2  7   1      2 6
--R     - C c x  + - B c x  + (- A c  + - C a c )x  + - B a c x
--R     9          8           7        7             2
--R   +
--R    3      2   3    2   5   3    2   4       2    1    3  3   1    3 2      3
--R   (- A a c  + - C a c)x  + - B a c x  + (A a c + - C a )x  + - B a x  + A a x
--R    5          5            4                     3           2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 80
--S 81 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R     1    3 9   1    3 8    1    3   3      2  7   1      2 6
--R     - C c x  + - B c x  + (- A c  + - C a c )x  + - B a c x
--R     9          8           7        7             2
--R   +
--R    3      2   3    2   5   3    2   4       2    1    3  3   1    3 2      3
--R   (- A a c  + - C a c)x  + - B a c x  + (A a c + - C a )x  + - B a x  + A a x
--R    5          5            4                     3           2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 81
--S 82 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 82
--S 83 of 556
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 83
)clear all
--S 84 of 556
t0:=(a+c*x^2)^2*(A+B*x+C*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R        2 6      2 5       2           4           3                2  2      2
--R     C c x  + B c x  + (A c  + 2C a c)x  + 2B a c x  + (2A a c + C a )x  + B a x
--R   +
--R        2
--R     A a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 84
--S 85 of 556
r0:=a^2*A*x+1/2*a^2*B*x^2+1/3*a*(2*A*c+a*C)*x^3+1/2*a*B*c*x^4+_
   1/5*c*(A*c+2*a*C)*x^5+1/6*B*c^2*x^6+1/7*c^2*C*x^7
--R
--R
--R   (2)
--R     1    2 7   1    2 6    1    2   2        5   1        4

--R     - C c x  + - B c x  + (- A c  + - C a c)x  + - B a c x
--R     7          6           5        5            2
--R   +
--R      2         1    2  3   1    2 2      2
--R     (- A a c + - C a )x  + - B a x  + A a x
--R      3         3           2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 85
--S 86 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1    2 7   1    2 6    1    2   2        5   1        4
--R     - C c x  + - B c x  + (- A c  + - C a c)x  + - B a c x
--R     7          6           5        5            2
--R   +
--R      2         1    2  3   1    2 2      2
--R     (- A a c + - C a )x  + - B a x  + A a x
--R      3         3           2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 86
--S 87 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 87
--S 88 of 556
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 88
)clear all
--S 89 of 556
t0:=(a+c*x^2)*(A+B*x+C*x^2)
--R
--R
--R             4        3               2
--R   (1)  C c x  + B c x  + (A c + C a)x  + B a x + A a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 89

--S 90 of 556
r0:=a*A*x+1/2*a*B*x^2+1/3*(A*c+a*C)*x^3+1/4*B*c*x^4+1/5*c*C*x^5
--R
--R
--R        1      5   1      4    1       1      3   1      2
--R   (2)  - C c x  + - B c x  + (- A c + - C a)x  + - B a x  + A a x
--R        5          4           3       3          2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 90
--S 91 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1      5   1      4    1       1      3   1      2
--R   (3)  - C c x  + - B c x  + (- A c + - C a)x  + - B a x  + A a x
--R        5          4           3       3          2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 91
--S 92 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 92
--S 93 of 556
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 93
)clear all
--S 94 of 556
t0:=(A+B*x+C*x^2)/(a+c*x^2)
--R
--R
--R           2
--R        C x  + B x + A
--R   (1)  --------------
--R              2
--R           c x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 94

--S 95 of 556
r0:=C*x/c+1/2*B*log(a+c*x^2)/c+(A*c-a*C)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(a))/_
   (c^(3/2)*sqrt(a))
--R
--R
--R                            +-+
--R                          x\|c               2              +-+ +-+
--R        (2A c - 2C a)atan(-----) + (B log(c x  + a) + 2C x)\|a \|c
--R                            +-+
--R                           \|a
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                    +-+ +-+
--R                                 2c\|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 95
--S 96 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                            2      +-----+
--R                        (c x  - a)\|- a c  + 2a c x
--R         (A c - C a)log(---------------------------)
--R                                     2
--R                                  c x  + a
--R       +
--R                   2              +-----+
--R         (B log(c x  + a) + 2C x)\|- a c
--R    /
--R          +-----+
--R       2c\|- a c
--R     ,
--R                        +---+
--R                      x\|a c               2              +---+
--R    (2A c - 2C a)atan(-------) + (B log(c x  + a) + 2C x)\|a c
--R                         a
--R    -----------------------------------------------------------]
--R                                 +---+
--R                              2c\|a c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 96
--S 97 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                                  2      +-----+
--R                   +-+ +-+    (c x  - a)\|- a c  + 2a c x
--R       (A c - C a)\|a \|c log(---------------------------)
--R                                           2
--R                                        c x  + a
--R     +
--R                                     +-+
--R                       +-----+     x\|c
--R       (- 2A c + 2C a)\|- a c atan(-----)
--R                                     +-+
--R                                    \|a
--R  /
--R        +-----+ +-+ +-+
--R     2c\|- a c \|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 97
--S 98 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 98
--S 99 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                  +---+                              +-+
--R                    +-+ +-+     x\|a c                   +---+     x\|c
--R        (A c - C a)\|a \|c atan(-------) + (- A c + C a)\|a c atan(-----)
--R                                   a                                 +-+
--R                                                                    \|a
--R   (6)  -----------------------------------------------------------------
--R                                   +-+ +-+ +---+
--R                                 c\|a \|c \|a c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
--S 100 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 100
)clear all

--S 101 of 556
t0:=(A+B*x+C*x^2)/(a+c*x^2)^2
--R
--R
--R              2
--R           C x  + B x + A
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2a c x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 101
--S 102 of 556
r0:=1/2*(-a*B+(A*c-a*C)*x)/(a*c*(a+c*x^2))+1/2*(A*c+a*C)*_
   atan(x*sqrt(c)/sqrt(a))/(a^(3/2)*c^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                           +-+
--R        2          2              2      x\|c                          +-+ +-+
--R   ((A c  + C a c)x  + A a c + C a )atan(-----) + ((A c - C a)x - B a)\|a \|c
--R                                           +-+
--R                                          \|a
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                  2 2     2   +-+ +-+
--R                             (2a c x  + 2a c)\|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 102
--S 103 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                  2      +-----+
--R              2          2              2     (c x  - a)\|- a c  + 2a c x
--R         ((A c  + C a c)x  + A a c + C a )log(---------------------------)
--R                                                           2
--R                                                        c x  + a
--R       +
--R                                 +-----+
--R         ((2A c - 2C a)x - 2B a)\|- a c
--R    /
--R            2 2     2   +-----+
--R       (4a c x  + 4a c)\|- a c
--R     ,
--R                                            +---+
--R         2          2              2      x\|a c                          +---+
--R    ((A c  + C a c)x  + A a c + C a )atan(-------) + ((A c - C a)x - B a)\|a c

--R                                             a
--R    ---------------------------------------------------------------------------]
--R                                    2 2     2   +---+
--R                               (2a c x  + 2a c)\|a c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 103
--S 104 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                  2      +-----+
--R                   +-+ +-+    (c x  - a)\|- a c  + 2a c x
--R       (A c + C a)\|a \|c log(---------------------------)
--R                                           2
--R                                        c x  + a
--R     +
--R                                     +-+
--R                       +-----+     x\|c
--R       (- 2A c - 2C a)\|- a c atan(-----)
--R                                     +-+
--R                                    \|a
--R  /
--R          +-----+ +-+ +-+
--R     4a c\|- a c \|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
--S 105 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 105
--S 106 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                  +---+                              +-+
--R                    +-+ +-+     x\|a c                   +---+     x\|c
--R        (A c + C a)\|a \|c atan(-------) + (- A c - C a)\|a c atan(-----)
--R                                   a                                 +-+
--R                                                                    \|a
--R   (6)  -----------------------------------------------------------------
--R                                     +-+ +-+ +---+
--R                                2a c\|a \|c \|a c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 106
--S 107 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 107
)clear all
--S 108 of 556
t0:=(A+B*x+C*x^2)/(a+c*x^2)^3
--R
--R
--R                   2
--R                C x  + B x + A
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3a c x  + 3a c x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 108
--S 109 of 556
r0:=1/4*(-a*B+(A*c-a*C)*x)/(a*c*(a+c*x^2)^2)+1/8*(3*A*c+a*C)*x/(a^2*c*_
   (a+c*x^2))+1/8*(3*A*c+a*C)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(a))/(a^(5/2)*c^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                         +-+
--R             3        2  4          2       2   2       2       3      x\|c
--R       ((3A c  + C a c )x  + (6A a c  + 2C a c)x  + 3A a c + C a )atan(-----)
--R                                                                         +-+
--R                                                                        \|a
--R     +
--R             2          3                2         2  +-+ +-+
--R       ((3A c  + C a c)x  + (5A a c - C a )x - 2B a )\|a \|c
--R  /
--R        2 3 4      3 2 2     4   +-+ +-+
--R     (8a c x  + 16a c x  + 8a c)\|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
--S 110 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [

--R                 3        2  4          2       2   2       2       3
--R           ((3A c  + C a c )x  + (6A a c  + 2C a c)x  + 3A a c + C a )
--R        *
--R                   2      +-----+
--R               (c x  - a)\|- a c  + 2a c x
--R           log(---------------------------)
--R                            2
--R                         c x  + a
--R       +
--R               2           3                  2         2  +-----+
--R         ((6A c  + 2C a c)x  + (10A a c - 2C a )x - 4B a )\|- a c
--R    /
--R           2 3 4      3 2 2      4   +-----+
--R       (16a c x  + 32a c x  + 16a c)\|- a c
--R     ,
--R
--R                 3        2  4          2       2   2       2       3
--R           ((3A c  + C a c )x  + (6A a c  + 2C a c)x  + 3A a c + C a )
--R        *
--R                  +---+
--R                x\|a c
--R           atan(-------)
--R                   a
--R       +
--R               2          3                2         2  +---+
--R         ((3A c  + C a c)x  + (5A a c - C a )x - 2B a )\|a c
--R    /
--R          2 3 4      3 2 2     4   +---+
--R       (8a c x  + 16a c x  + 8a c)\|a c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 110
--S 111 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                   2      +-----+
--R                    +-+ +-+    (c x  - a)\|- a c  + 2a c x
--R       (3A c + C a)\|a \|c log(---------------------------)
--R                                            2
--R                                         c x  + a
--R     +
--R                                     +-+
--R                       +-----+     x\|c
--R       (- 6A c - 2C a)\|- a c atan(-----)
--R                                     +-+
--R                                    \|a
--R  /

--R        2  +-----+ +-+ +-+
--R     16a c\|- a c \|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 111
--S 112 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 112
--S 113 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                   +---+                               +-+
--R                     +-+ +-+     x\|a c                    +---+     x\|c
--R        (3A c + C a)\|a \|c atan(-------) + (- 3A c - C a)\|a c atan(-----)
--R                                    a                                  +-+
--R                                                                      \|a
--R   (6)  -------------------------------------------------------------------
--R                                   2  +-+ +-+ +---+
--R                                 8a c\|a \|c \|a c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 113
--S 114 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114
)clear all
--S 115 of 556
t0:=(A+B*x+C*x^2)/(a+c*x^2)^4
--R
--R
--R                        2
--R                     C x  + B x + A
--R   (1)  ---------------------------------------
--R         4 8       3 6     2 2 4     3   2    4
--R        c x  + 4a c x  + 6a c x  + 4a c x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 115

--S 116 of 556
r0:=1/6*(-a*B+(A*c-a*C)*x)/(a*c*(a+c*x^2)^3)+1/24*(5*A*c+a*C)*x/(a^2*c*_
   (a+c*x^2)^2)+1/16*(5*A*c+a*C)*x/(a^3*c*(a+c*x^2))+1/16*(5*A*c+a*C)*_
   atan(x*sqrt(c)/sqrt(a))/(a^(7/2)*c^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                 4         3  6           3       2 2  4         2 2       3   2
--R           (15A c  + 3C a c )x  + (45A a c  + 9C a c )x  + (45A a c  + 9C a c)x
--R         +
--R                3        4
--R           15A a c + 3C a
--R      *
--R                +-+
--R              x\|c
--R         atan(-----)
--R                +-+
--R               \|a
--R     +
--R                 3         2  5           2       2   3         2        3
--R           (15A c  + 3C a c )x  + (40A a c  + 8C a c)x  + (33A a c - 3C a )x
--R         +
--R                 3
--R           - 8B a
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R         3 4 6       4 3 4       5 2 2      6   +-+ +-+
--R     (48a c x  + 144a c x  + 144a c x  + 48a c)\|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   4         3  6           3       2 2  4
--R             (15A c  + 3C a c )x  + (45A a c  + 9C a c )x
--R           +
--R                   2 2       3   2        3        4
--R             (45A a c  + 9C a c)x  + 15A a c + 3C a
--R        *
--R                   2      +-----+
--R               (c x  - a)\|- a c  + 2a c x
--R           log(---------------------------)
--R                            2
--R                         c x  + a

--R       +
--R                   3         2  5           2        2   3         2        3
--R             (30A c  + 6C a c )x  + (80A a c  + 16C a c)x  + (66A a c - 6C a )x
--R           +
--R                    3
--R             - 16B a
--R        *
--R            +-----+
--R           \|- a c
--R    /
--R           3 4 6       4 3 4       5 2 2      6   +-----+
--R       (96a c x  + 288a c x  + 288a c x  + 96a c)\|- a c
--R     ,
--R
--R                   4         3  6           3       2 2  4
--R             (15A c  + 3C a c )x  + (45A a c  + 9C a c )x
--R           +
--R                   2 2       3   2        3        4
--R             (45A a c  + 9C a c)x  + 15A a c + 3C a
--R        *
--R                  +---+
--R                x\|a c
--R           atan(-------)
--R                   a
--R       +
--R                   3         2  5           2       2   3         2        3
--R             (15A c  + 3C a c )x  + (40A a c  + 8C a c)x  + (33A a c - 3C a )x
--R           +
--R                   3
--R             - 8B a
--R        *
--R            +---+
--R           \|a c
--R    /
--R           3 4 6       4 3 4       5 2 2      6   +---+
--R       (48a c x  + 144a c x  + 144a c x  + 48a c)\|a c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 117
--S 118 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                   2      +-----+
--R                    +-+ +-+    (c x  - a)\|- a c  + 2a c x
--R       (5A c + C a)\|a \|c log(---------------------------)
--R                                            2
--R                                         c x  + a

--R     +
--R                                      +-+
--R                        +-----+     x\|c
--R       (- 10A c - 2C a)\|- a c atan(-----)
--R                                      +-+
--R                                     \|a
--R  /
--R        3  +-----+ +-+ +-+
--R     32a c\|- a c \|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 118
--S 119 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
--S 120 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                   +---+                               +-+
--R                     +-+ +-+     x\|a c                    +---+     x\|c
--R        (5A c + C a)\|a \|c atan(-------) + (- 5A c - C a)\|a c atan(-----)
--R                                    a                                  +-+
--R                                                                      \|a
--R   (6)  -------------------------------------------------------------------
--R                                   3  +-+ +-+ +---+
--R                                16a c\|a \|c \|a c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 120
--S 121 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
)clear all
--S 122 of 556
t0:=(1+2*x+x^2)/(1+x^2)^2
--R
--R
--R          2

--R         x  + 2x + 1
--R   (1)  ------------
--R         4     2
--R        x  + 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 122
--S 123 of 556
r0a:=(-1)/(1+x^2)+atan(x)
--R
--R
--R          2
--R        (x  + 1)atan(x) - 1
--R   (2)  -------------------
--R                2
--R               x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 123
--S 124 of 556
r0b:=-1/2*(1-x)*(1+x)/(1+x^2)+atan(x)
--R
--R
--R           2                2
--R        (2x  + 2)atan(x) + x  - 1
--R   (3)  -------------------------
--R                   2
--R                 2x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124
--S 125 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2
--R        (x  + 1)atan(x) - 1
--R   (4)  -------------------
--R                2
--R               x  + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 125
--S 126 of 556
m0a:=a0-r0a
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 126

--S 127 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (6)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 127
--S 128 of 556
m0b:=a0-r0b
--R
--R
--R          1
--R   (7)  - -
--R          2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 128
--S 129 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (8)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129
)clear all
--S 130 of 556
t0:=(2+12*x+3*x^2)/(4+x^2)^2
--R
--R
--R          2
--R        3x  + 12x + 2
--R   (1)  -------------
--R         4     2
--R        x  + 8x  + 16
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 130
--S 131 of 556
r0:=1/4*(-24-5*x)/(4+x^2)+7/8*atan(1/2*x)
--R
--R
--R           2           x
--R        (7x  + 28)atan(-) - 10x - 48
--R                       2
--R   (2)  ----------------------------
--R                    2

--R                  8x  + 32
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2           x
--R        (7x  + 28)atan(-) - 10x - 48
--R                       2
--R   (3)  ----------------------------
--R                    2
--R                  8x  + 32
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 132
--S 133 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 133
--S 134 of 556
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134
)clear all
--S 135 of 556
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(5/2)*(A+C*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R          2 6           5       2               2  4                     3
--R       C c x  + 2C b c x  + (A c  + 2C a c + C b )x  + (2A b c + 2C a b)x
--R     +
--R                    2      2  2                 2
--R       (2A a c + A b  + C a )x  + 2A a b x + A a
--R  *
--R      +--------------+
--R      |   2
--R     \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 135
--S 136 of 556
r0:=-5/6144*(b^2-4*a*c)*(32*A*c^2+9*b^2*C-4*a*c*C)*(b+2*c*x)*_
   (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^4+1/384*(32*A*c^2+9*b^2*C-4*a*c*C)*(b+2*c*x)*_
   (a+b*x+c*x^2)^(5/2)/c^3-1/112*C*(9*b-14*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(7/2)/c^2-_
   5/32768*(b^2-4*a*c)^3*(32*A*c^2+9*b^2*C-4*a*c*C)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/_
   (sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(11/2)+5/16384*(b^2-4*a*c)^2*_
   (32*A*c^2+9*b^2*C-4*a*c*C)*(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^5
--R
--R
--R   (2)
--R                    3 5               2 2           4  4
--R           215040A a c  + (- 161280A a b  - 26880C a )c
--R         +
--R                      4           3 2  3             6           2 4  2
--R           (40320A a b  + 80640C a b )c  + (- 3360A b  - 50400C a b )c
--R         +
--R                     6          8
--R           11760C a b c - 945C b
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                   7 7              6 6
--R           86016C c x  + 202752C b c x
--R         +
--R                     7              6            2 5  5
--R           (114688A c  + 243712C a c  + 124416C b c )x
--R         +
--R                       6                5         3 4  4
--R           (286720A b c  + 314368C a b c  + 768C b c )x
--R         +
--R                          6             2            2  5            2 4
--R               372736A a c  + (193536A b  + 211456C a )c  + 6912C a b c
--R             +
--R                       4 3
--R               - 864C b c
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                            5           3           2   4            3 3
--R               559104A a b c  + (3584A b  + 22272C a b)c  - 9088C a b c
--R             +
--R                      5 2
--R               1008C b c

--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                        2 5              2           3  4
--R               473088A a c  + (43008A a b  + 26880C a )c
--R             +
--R                         4           2 2  3             4 2          6
--R               (- 4480A b  - 38208C a b )c  + 12656C a b c  - 1260C b c
--R          *
--R             x
--R         +
--R                    2   4                3           3   3
--R           236544A a b c  + (- 71680A a b  - 84864C a b)c
--R         +
--R                   5           2 3  2             5           7
--R           (6720A b  + 75488C a b )c  - 21000C a b c + 1890C b
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R            5 +-+
--R     688128c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 136
--S 137 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                   6   8                  5 3              7   7
--R                     - 220200960A a b c  + (- 220200960A a b  + 27525120C a b)c
--R                   +
--R                                  4 5              6 3  6              5 5 5
--R                     (151388160A a b  - 34406400C a b )c  - 80855040C a b c
--R                   +
--R                                  2 9              4 7  4
--R                     (- 9461760A a b  + 42577920C a b )c
--R                   +
--R                                 11             3 9  3
--R                     (860160A a b   + 1182720C a b )c
--R                   +
--R                            13             2 11  2              13            15
--R                   (53760A b   - 2768640C a b  )c  + 235200C a b  c + 15120C b
--R                *
--R                    7
--R                   x

--R               +
--R                                   7 8                   6 2              8  7
--R                     - 440401920A a c  + (- 2642411520A a b  + 55050240C a )c
--R                   +
--R                                  5 4               7 2  6
--R                     (412876800A a b  + 206438400C a b )c
--R                   +
--R                                  4 6               6 4  5
--R                     (605552640A a b  - 794787840C a b )c
--R                   +
--R                                    3 8              5 6  4               4 8 3
--R                     (- 170311680A a b  + 40427520C a b )c  + 191600640C a b c
--R                   +
--R                                  12              3 10  2            2 12
--R                     (2257920A a b   - 47900160C a b  )c  - 282240C a b  c
--R                   +
--R                                14
--R                     635040C a b
--R                *
--R                    6
--R                   x
--R               +
--R                                    7   7
--R                     - 6606028800A a b c
--R                   +
--R                                     6 3               8   6
--R                     (- 4954521600A a b  + 825753600C a b)c
--R                   +
--R                                   5 5                7 3  5
--R                     (4459069440A a b  - 1238630400C a b )c
--R                   +
--R                                    4 7                6 5  4
--R                     (- 454164480A a b  - 1950842880C a b )c
--R                   +
--R                                    3 9                5 7  3
--R                     (- 170311680A a b  + 1310883840C a b )c
--R                   +
--R                                 2 11               4 9  2              3 11
--R                     (27095040A a b   - 106444800C a b )c  - 51287040C a b  c
--R                   +
--R                               2 13
--R                     7620480C a b
--R                *
--R                    5
--R                   x
--R               +
--R                                    8 7
--R                     - 4404019200A a c
--R                   +
--R                                      7 2               9  6

--R                     (- 20919091200A a b  + 550502400C a )c
--R                   +
--R                                   6 4                8 2  5
--R                     (8257536000A a b  + 1376256000C a b )c
--R                   +
--R                                   5 6                7 4  4
--R                     (2339635200A a b  - 6915686400C a b )c
--R                   +
--R                                     4 8                6 6  3
--R                     (- 1324646400A a b  + 2029977600C a b )c
--R                   +
--R                                  3 10               5 8  2               4 10
--R                     (141926400A a b   + 823603200C a b )c  - 390297600C a b  c
--R                   +
--R                                3 12
--R                     39916800C a b
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                                     8   6
--R                     - 26424115200A a b c
--R                   +
--R                                     7 3                9   5
--R                     (- 4404019200A a b  + 3303014400C a b)c
--R                   +
--R                                    6 5                8 3  4
--R                     (13212057600A a b  - 6881280000C a b )c
--R                   +
--R                                     5 7                7 5  3
--R                     (- 4128768000A a b  - 2890137600C a b )c
--R                   +
--R                                  4 9                6 7  2                5 9
--R                     (378470400A a b  + 4231987200C a b )c  - 1208524800C a b c
--R                   +
--R                                 4 11
--R                     106444800C a b
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               +
--R                                     9 6
--R                     - 10569646080A a c
--R                   +
--R                                      8 2                10  5
--R                     (- 26424115200A a b  + 1321205760C a  )c
--R                   +
--R                                    7 4               9 2  4
--R                     (23781703680A a b  + 330301440C a b )c
--R                   +

--R                                     6 6                 8 4  3
--R                     (- 6275727360A a b  - 10404495360C a b )c
--R                   +
--R                                  5 8                7 6  2                6 8
--R                     (536739840A a b  + 7473070080C a b )c  - 1832140800C a b c
--R                   +
--R                                 5 10
--R                     150958080C a b
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                                     9   5
--R                     - 24662507520A a b c
--R                   +
--R                                    8 3                10   4
--R                     (18496880640A a b  + 3082813440C a  b)c
--R                   +
--R                                     7 5                9 3  3
--R                     (- 4624220160A a b  - 9248440320C a b )c
--R                   +
--R                                  6 7                8 5  2                7 7
--R                     (385351680A a b  + 5780275200C a b )c  - 1348730880C a b c
--R                   +
--R                                 6 9
--R                     108380160C a b
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                                10 5                 9 2               11  4
--R                 - 7046430720A a  c  + (5284823040A a b  + 880803840C a  )c
--R               +
--R                                 8 4                10 2  3
--R                 (- 1321205760A a b  - 2642411520C a  b )c
--R               +
--R                              7 6                9 4  2               8 6
--R                 (110100480A a b  + 1651507200C a b )c  - 385351680C a b c
--R               +
--R                            7 8
--R                 30965760C a b
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                            7 9                6 2             8  8
--R                 55050240A a c  + (344064000A a b  - 6881280C a )c
--R               +
--R                               5 4              7 2  7
--R                 (- 37847040A a b  - 27525120C a b )c

--R               +
--R                               4 6               6 4  6              3 8 5
--R                 (- 85155840A a b  + 101498880C a b )c  + 21288960A a b c
--R               +
--R                           2 10              4 8  4
--R                 (591360A a b   - 26611200C a b )c
--R               +
--R                               12             3 10  3
--R                 (- 336000A a b   + 5913600C a b  )c
--R               +
--R                           14            2 12  2             14          16
--R                 (- 3360A b   + 208320C a b  )c  - 94080C a b  c - 945C b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                              7   8                 6 3               8   7
--R                 1761607680A a b c  + (1761607680A a b  - 220200960C a b)c
--R               +
--R                                 5 5               7 3  6               6 5 5
--R                 (- 1211105280A a b  + 275251200C a b )c  + 646840320C a b c
--R               +
--R                             3 9               5 7  4
--R                 (75694080A a b  - 340623360C a b )c
--R               +
--R                              2 11             4 9  3
--R                 (- 6881280A a b   - 9461760C a b )c
--R               +
--R                               13              3 11  2             2 13
--R                 (- 430080A a b   + 22149120C a b  )c  - 1881600C a b  c
--R               +
--R                              15
--R                 - 120960C a b
--R            *
--R                7
--R               x
--R           +
--R                              8 8                  7 2               9  7
--R                 1761607680A a c  + (10569646080A a b  - 220200960C a )c
--R               +
--R                                 6 4               8 2  6
--R                 (- 1651507200A a b  - 825753600C a b )c
--R               +
--R                                 5 6                7 4  5
--R                 (- 2422210560A a b  + 3179151360C a b )c
--R               +
--R                              4 8               6 6  4               5 8 3
--R                 (681246720A a b  - 161710080C a b )c  - 766402560C a b c
--R               +
--R                              2 12               4 10  2             3 12

--R                 (- 9031680A a b   + 191600640C a b  )c  + 1128960C a b  c
--R               +
--R                             2 14
--R                 - 2540160C a b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                               8   7                  7 3                9   6
--R                 17616076800A a b c  + (13212057600A a b  - 2202009600C a b)c
--R               +
--R                                  6 5                8 3  5
--R                 (- 11890851840A a b  + 3303014400C a b )c
--R               +
--R                               5 7                7 5  4
--R                 (1211105280A a b  + 5202247680C a b )c
--R               +
--R                              4 9                6 7  3
--R                 (454164480A a b  - 3495690240C a b )c
--R               +
--R                               3 11               5 9  2               4 11
--R                 (- 72253440A a b   + 283852800C a b )c  + 136765440C a b  c
--R               +
--R                              3 13
--R                 - 20321280C a b
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                              9 7                  8 2                10  6
--R                 8808038400A a c  + (41838182400A a b  - 1101004800C a  )c
--R               +
--R                                  7 4                9 2  5
--R                 (- 16515072000A a b  - 2752512000C a b )c
--R               +
--R                                 6 6                 8 4  4
--R                 (- 4679270400A a b  + 13831372800C a b )c
--R               +
--R                               5 8                7 6  3
--R                 (2649292800A a b  - 4059955200C a b )c
--R               +
--R                                4 10                6 8  2               5 10
--R                 (- 283852800A a b   - 1647206400C a b )c  + 780595200C a b  c
--R               +
--R                              4 12
--R                 - 79833600C a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +

--R                               9   6                 8 3                10   5
--R                 42278584320A a b c  + (7046430720A a b  - 5284823040C a  b)c
--R               +
--R                                  7 5                 9 3  4
--R                 (- 21139292160A a b  + 11010048000C a b )c
--R               +
--R                               6 7                8 5  3
--R                 (6606028800A a b  + 4624220160C a b )c
--R               +
--R                                5 9                7 7  2                6 9
--R                 (- 605552640A a b  - 6771179520C a b )c  + 1933639680C a b c
--R               +
--R                               5 11
--R                 - 170311680C a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                               10 6                  9 2                11  5
--R                 14092861440A a  c  + (35232153600A a b  - 1761607680C a  )c
--R               +
--R                                  8 4               10 2  4
--R                 (- 31708938240A a b  - 440401920C a  b )c
--R               +
--R                               7 6                 9 4  3
--R                 (8367636480A a b  + 13872660480C a b )c
--R               +
--R                                6 8                8 6  2                7 8
--R                 (- 715653120A a b  - 9964093440C a b )c  + 2442854400C a b c
--R               +
--R                               6 10
--R                 - 201277440C a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                               10   5
--R                 28185722880A a  b c
--R               +
--R                                  9 3                11   4
--R                 (- 21139292160A a b  - 3523215360C a  b)c
--R               +
--R                               8 5                 10 3  3
--R                 (5284823040A a b  + 10569646080C a  b )c
--R               +
--R                                7 7                9 5  2                8 7
--R                 (- 440401920A a b  - 6606028800C a b )c  + 1541406720C a b c
--R               +
--R                               7 9
--R                 - 123863040C a b

--R            *
--R               x
--R           +
--R                          11 5                   10 2               12  4
--R             7046430720A a  c  + (- 5284823040A a  b  - 880803840C a  )c
--R           +
--R                           9 4                11 2  3
--R             (1321205760A a b  + 2642411520C a  b )c
--R           +
--R                            8 6                10 4  2               9 6
--R             (- 110100480A a b  - 1651507200C a  b )c  + 385351680C a b c
--R           +
--R                          8 8
--R             - 30965760C a b
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                +
--R                         +-+
--R                  - 2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       +
--R                              4 11               3 2 10              2 4 9
--R                 - 22020096C a c   - 154140672C a b c   - 96337920C a b c
--R               +
--R                               6 8           8 7
--R                 - 9633792C a b c  - 86016C b c
--R            *
--R                15
--R               x
--R           +
--R                               4   10                3 3 9               2 5 8
--R                 - 756547584C a b c   - 1596456960C a b c  - 535363584C a b c
--R               +
--R                                7 7            9 6
--R                 - 33718272C a b c  - 202752C b c
--R            *
--R                14
--R               x
--R           +
--R                              4 11                  3 2               5  10
--R                 - 29360128A a c   + (- 205520896A a b  - 767033344C a )c
--R               +
--R                                2 4                4 2  9
--R                 (- 128450560A a b  - 6885867520C a b )c

--R               +
--R                                 6                3 4  8
--R                 (- 12845056A a b  - 6177095680C a b )c
--R               +
--R                             8                2 6  7                8 6
--R                 (- 114688A b  - 1124515840C a b )c  - 40130560C a b c
--R               +
--R                            10 5
--R                 - 124416C b  c
--R            *
--R                13
--R               x
--R           +
--R                                4   10
--R                 - 1012924416A a b c
--R               +
--R                                 3 3                 5   9
--R                 (- 2157969408A a b  - 10784342016C a b)c
--R               +
--R                                2 5                 4 3  8
--R                 (- 732168192A a b  - 26857635840C a b )c
--R               +
--R                                 7                 3 5  7
--R                 (- 46792704A a b  - 11400216576C a b )c
--R               +
--R                             9                2 7  6                9 5
--R                 (- 286720A b  - 1058168832C a b )c  - 16325632C a b c
--R               +
--R                         11 4
--R                 - 768C b  c
--R            *
--R                12
--R               x
--R           +
--R                                5 10                   4 2                6  9
--R                 - 1034944512A a c   + (- 9408086016A a b  - 5573836800C a )c
--R               +
--R                                 3 4                 5 2  8
--R                 (- 8574074880A a b  - 53438644224C a b )c
--R               +
--R                                 2 6                 4 4  7
--R                 (- 1594392576A a b  - 51683745792C a b )c
--R               +
--R                                 8                 3 6  6
--R                 (- 58748928A a b  - 10195820544C a b )c
--R               +
--R                           10               2 8  5            10 4         12 3
--R               (- 193536A b   - 377439744C a b )c  - 8448C a b  c  + 864C b  c
--R            *
--R                11

--R               x
--R           +
--R                                 5   9
--R                 - 14940635136A a b c
--R               +
--R                                  4 3                 6   8
--R                 (- 37879152640A a b  - 49494294528C a b)c
--R               +
--R                                  3 5                  5 3  7
--R                 (- 16457728000A a b  - 121832833024C a b )c
--R               +
--R                                 2 7                 4 5  6
--R                 (- 1578680320A a b  - 48699019264C a b )c
--R               +
--R                                 9                3 7  5
--R                 (- 25733120A a b  - 3578810368C a b )c
--R               +
--R                           11           2 9  4            11 3          13 2
--R                 (- 3584A b   + 14080C a b )c  + 6784C a b  c  - 1008C b  c
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                                6 9                    5 2                 7  8
--R                 - 7872184320A a c  + (- 76960235520A a b  - 17358716928C a )c
--R               +
--R                                  4 4                  6 2  7
--R                 (- 76296192000A a b  - 155906064384C a b )c
--R               +
--R                                  3 6                  5 4  6
--R                 (- 15558574080A a b  - 131256029184C a b )c
--R               +
--R                                2 8                 4 6  5            3 8 4
--R                 (- 604907520A a b  - 18049145856C a b )c  + 380160C a b c
--R               +
--R                         12           2 10  3           12 2          14
--R                 (4480A b   - 95040C a b  )c  - 560C a b  c  + 1260C b  c
--R            *
--R                9
--R               x
--R           +
--R                                 6   8
--R                 - 73343434752A a b c
--R               +
--R                                   5 3                  7   7
--R                 (- 185403703296A a b  - 103057489920C a b)c
--R               +
--R                                  4 5                  6 3  6
--R                 (- 76665372672A a b  - 210067415040C a b )c
--R               +

--R                                 3 7                 5 5  5
--R                 (- 5888999424A a b  - 54390540288C a b )c
--R               +
--R                            2 9             4 7  4
--R                 (1182720A a b  - 5322240C a b )c
--R               +
--R                               11            3 9  3
--R                 (- 107520A a b   - 147840C a b )c
--R               +
--R                           13            2 11  2             13           15
--R                 (- 6720A b   + 346080C a b  )c  - 29400C a b  c - 1890C b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                                 7 8
--R                 - 26658996224A a c
--R               +
--R                                   6 2                 8  7
--R                 (- 246705815552A a b  - 27671920640C a )c
--R               +
--R                                   5 4                  7 2  6
--R                 (- 215813455872A a b  - 198754304000C a b )c
--R               +
--R                                  4 6                  6 4  5
--R                 (- 31115313152A a b  - 103019642880C a b )c
--R               +
--R                             3 8              5 6  4
--R                 (65830912A a b  - 32055296C a b )c
--R               +
--R                              2 10              4 8  3
--R                 (- 1003520A a b   - 68648960C a b )c
--R               +
--R                               12              3 10  2            2 12
--R                 (- 752640A a b   + 18640384C a b  )c  - 188160C a b  c
--R               +
--R                              14
--R                 - 211680C a b
--R            *
--R                7
--R               x
--R           +
--R                                  7   7
--R                 - 170215342080A a b c
--R               +
--R                                   6 3                  8   6
--R                 (- 363423334400A a b  - 103356825600C a b)c
--R               +
--R                                   5 5                  7 3  5
--R                 (- 100802494464A a b  - 124546580480C a b )c

--R               +
--R                              4 7                6 5  4
--R                 (301400064A a b  + 1016709120C a b )c
--R               +
--R                             3 9               5 7  3
--R                 (78274560A a b  - 729759744C a b )c
--R               +
--R                               2 11              4 9  2              3 11
--R                 (- 13547520A a b   + 74984448C a b )c  + 23708160C a b  c
--R               +
--R                             2 13
--R                 - 3810240C a b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                                 8 7
--R                 - 47563407360A a c
--R               +
--R                                   7 2                 9  6
--R                 (- 360028569600A a b  - 22944940032C a )c
--R               +
--R                                   6 4                 8 2  5
--R                 (- 206658600960A a b  - 95297470464C a b )c
--R               +
--R                                 5 6                7 4  4
--R                 (- 1288175616A a b  + 4727439360C a b )c
--R               +
--R                              4 8                6 6  3
--R                 (825753600A a b  - 1529708544C a b )c
--R               +
--R                               3 10               5 8  2               4 10
--R                 (- 90316800A a b   - 465518592C a b )c  + 243532800C a b  c
--R               +
--R                              3 12
--R                 - 25401600C a b
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                                  8   6
--R                 - 192749240320A a b c
--R               +
--R                                   7 3                 9   5
--R                 (- 263580549120A a b  - 43023597568C a b)c
--R               +
--R                                 6 5                8 3  4
--R                 (- 9688842240A a b  + 5601361920C a b )c
--R               +
--R                               5 7                7 5  3

--R                 (3078225920A a b  + 1892352000C a b )c
--R               +
--R                                4 9                6 7  2               5 9
--R                 (- 283852800A a b  - 3109765120C a b )c  + 901232640C a b c
--R               +
--R                              4 11
--R                 - 79833600C a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                                 9 6
--R                 - 43218108416A a c
--R               +
--R                                   8 2                10  5
--R                 (- 200647114752A a b  - 8690597888C a  )c
--R               +
--R                                  7 4               9 2  4
--R                 (- 20038287360A a b  - 110100480C a b )c
--R               +
--R                               6 6                8 4  3
--R                 (5303173120A a b  + 8697937920C a b )c
--R               +
--R                                5 8                7 6  2                6 8
--R                 (- 454164480A a b  - 6298664960C a b )c  + 1548288000C a b c
--R               +
--R                               5 10
--R                 - 127733760C a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                                 9   5
--R                 - 84204847104A a b c
--R               +
--R                                  8 3                10   4
--R                 (- 17175674880A a b  - 2862612480C a  b)c
--R               +
--R                               7 5                9 3  3
--R                 (4293918720A a b  + 8587837440C a b )c
--R               +
--R                                6 7                8 5  2                7 7
--R                 (- 357826560A a b  - 5367398400C a b )c  + 1252392960C a b c
--R               +
--R                               6 9
--R                 - 100638720C a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +

--R                                 10 5                   9 2               11  4
--R                 - 15502147584A a  c  + (- 5284823040A a b  - 880803840C a  )c
--R               +
--R                               8 4                10 2  3
--R                 (1321205760A a b  + 2642411520C a  b )c
--R               +
--R                                7 6                9 4  2               8 6
--R                 (- 110100480A a b  - 1651507200C a b )c  + 385351680C a b c
--R               +
--R                              7 8
--R                 - 30965760C a b
--R            *
--R               x
--R        *
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                            3   11               2 3 10                5 9
--R                 88080384C a b c   + 154140672C a b c   + 38535168C a b c
--R               +
--R                           7 8
--R                 1376256C b c
--R            *
--R                16
--R               x
--R           +
--R                             4 11                3 2 10                2 4 9
--R                 176160768C a c   + 1484783616C a b c   + 1211105280C a b c
--R               +
--R                               6 8             8 7
--R                 187170816C a b c  + 4620288C b c
--R            *
--R                15
--R               x
--R           +
--R                             3   11                2 3                4   10
--R                 117440512A a b c   + (205520896A a b  + 3571449856C a b)c
--R               +
--R                               5                3 3  9
--R                 (51380224A a b  + 8881438720C a b )c
--R               +
--R                            7                2 5  8                 7 7
--R                 (1835008A b  + 3756261376C a b )c  + 345899008C a b c
--R               +
--R                           9 6
--R                 5234688C b c
--R            *
--R                14
--R               x

--R           +
--R                             4 11                 3 2                5  10
--R                 234881024A a c   + (1996488704A a b  + 2436890624C a )c
--R               +
--R                               2 4                 4 2  9
--R                 (1644167168A a b  + 24567087104C a b )c
--R               +
--R                                6                 3 4  8
--R                 (256901120A a b  + 25613041664C a b )c
--R               +
--R                            8                2 6  7                 8 6
--R                 (6422528A b  + 5753667584C a b )c  + 288112640C a b c
--R               +
--R                           10 5
--R                 2002944C b  c
--R            *
--R                13
--R               x
--R           +
--R                              4   10                  3 3                 5   9
--R                 4844421120A a b c   + (12199133184A a b  + 28637134848C a b)c
--R               +
--R                               2 5                 4 3  8
--R                 (5240782848A a b  + 79506309120C a b )c
--R               +
--R                                7                 3 5  7
--R                 (492699648A a b  + 38800785408C a b )c
--R               +
--R                            9                2 7  6                9 5
--R                 (7684096A b  + 4365828096C a b )c  + 91211776C a b c
--R               +
--R                          11 4
--R                 - 1536C b  c
--R            *
--R                12
--R               x
--R           +
--R                              5 10                  4 2                 6  9
--R                 3347054592A a c   + (34219229184A a b  + 11912871936C a )c
--R               +
--R                                3 4                  5 2  8
--R                 (36296458240A a b  + 124204351488C a b )c
--R               +
--R                               2 6                  4 4  7
--R                 (8336441344A a b  + 133023858688C a b )c
--R               +
--R                                8                 3 6  6
--R                 (430538752A a b  + 29865213952C a b )c
--R               +
--R                            10                2 8  5             10 4

--R                 (3153920A b   + 1316614144C a b )c  - 22528C a b  c
--R               +
--R                        12 3
--R                 2304C b  c
--R            *
--R                11
--R               x
--R           +
--R                               5   9                   4 3                 6   8
--R                 40649097216A a b c  + (114926551040A a b  + 95506661376C a b)c
--R               +
--R                                3 5                  5 3  7
--R                 (57371525120A a b  + 254393581568C a b )c
--R               +
--R                               2 7                  4 5  6
--R                 (6649610240A a b  + 111789719552C a b )c
--R               +
--R                                9                3 7  5
--R                 (144793600A a b  + 9240756224C a b )c
--R               +
--R                            11           2 9  4             11 3          13 2
--R                 (- 14336A b   + 56320C a b )c  + 27136C a b  c  - 4032C b  c
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                               6 9                   5 2                 7  8
--R                 17351835648A a c  + (184440324096A a b  + 28835315712C a )c
--R               +
--R                                 4 4                  6 2  7
--R                 (202172006400A a b  + 275837485056C a b )c
--R               +
--R                                3 6                  5 4  6
--R                 (46693613568A a b  + 249753993216C a b )c
--R               +
--R                               2 8                 4 6  5             3 8 4
--R                 (2130100224A a b  + 37426765824C a b )c  + 3041280C a b c
--R               +
--R                          12            2 10  3            12 2           14
--R                 (35840A b   - 760320C a b  )c  - 4480C a b  c  + 10080C b  c
--R            *
--R                9
--R               x
--R           +
--R                                6   8
--R                 146740084736A a b c
--R               +
--R                                 5 3                  7   7
--R                 (400969433088A a b  + 159128453120C a b)c
--R               +

--R                                 4 5                  6 3  6
--R                 (181613838336A a b  + 343283834880C a b )c
--R               +
--R                                3 7                 5 5  5
--R                 (15427371008A a b  + 94707529728C a b )c
--R               +
--R                               2 9               4 7  4
--R                 (- 23360512A a b  + 135801344C a b )c
--R               +
--R                              11             3 9  3
--R                 (2616320A a b   - 3899776C a b )c
--R               +
--R                           13             2 11  2              13            15
--R                 (100800A b   - 6897184C a b  )c  + 723240C a b  c + 28350C b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                               7 8                   6 2                 8  7
--R                 46007320576A a c  + (453202935808A a b  + 38113116160C a )c
--R               +
--R                                 5 4                  7 2  6
--R                 (426292543488A a b  + 286238310400C a b )c
--R               +
--R                                4 6                  6 4  5
--R                 (66497019904A a b  + 154660208640C a b )c
--R               +
--R                                3 8               5 6  4
--R                 (- 356335616A a b  + 216014848C a b )c
--R               +
--R                            2 10               4 8  3
--R                 (8028160A a b   + 357591040C a b )c
--R               +
--R                              12               3 10  2             2 12
--R                 (3763200A a b   - 101222912C a b  )c  + 1787520C a b  c
--R               +
--R                             14
--R                 1058400C a b
--R            *
--R                7
--R               x
--R           +
--R                                7   7
--R                 271948185600A a b c
--R               +
--R                                 6 3                  8   6
--R                 (615883735040A a b  + 133975769088C a b)c
--R               +
--R                                 5 5                  7 3  5
--R                 (183377854464A a b  + 165509464064C a b )c

--R               +
--R                                4 7                6 5  4
--R                 (- 978518016A a b  - 3091415040C a b )c
--R               +
--R                                3 9                5 7  3
--R                 (- 227942400A a b  + 2263597056C a b )c
--R               +
--R                             2 11               4 9  2              3 11
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--R               +
--R                            2 13
--R                 11430720C a b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                               8 7                   7 2                 9  6
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--R               +
--R                                 6 4                  8 2  5
--R                 (324906516480A a b  + 115557793792C a b )c
--R               +
--R                               5 6                 7 4  4
--R                 (2655256576A a b  - 10301276160C a b )c
--R               +
--R                                 4 8                6 6  3
--R                 (- 1760460800A a b  + 3402563584C a b )c
--R               +
--R                              3 10               5 8  2               4 10
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--R            *
--R                5
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--R           +
--R                                8   6
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--R               +
--R                                 7 3                 9   5
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--R               +
--R                                6 5                8 3  4
--R                 (16074670080A a b  - 9482403840C a b )c
--R               +
--R                                 5 7                7 5  3
--R                 (- 5124259840A a b  - 3062169600C a b )c
--R               +
--R                              4 9                6 7  2                5 9

--R                 (473088000A a b  + 5161533440C a b )c  - 1500334080C a b c
--R               +
--R                             4 11
--R                 133056000C a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                               9 6                   8 2                10  5
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--R               +
--R                                7 4               9 2  4
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--R               +
--R                                 6 6                 8 4  3
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--R               +
--R                              5 8                7 6  2                6 8
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--R               +
--R                             5 10
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--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                               9   5                  8 3                10   4
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--R               +
--R                                 7 5                9 3  3
--R                 (- 4954521600A a b  - 9909043200C a b )c
--R               +
--R                              6 7                8 5  2                7 7
--R                 (412876800A a b  + 6193152000C a b )c  - 1445068800C a b c
--R               +
--R                             6 9
--R                 116121600C a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                               10 5                 9 2               11  4
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--R               +
--R                                 8 4                10 2  3
--R                 (- 1321205760A a b  - 2642411520C a  b )c
--R               +
--R                              7 6                9 4  2               8 6
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--R               +

--R                            7 8
--R                 30965760C a b
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R    /
--R                           3   8              2 3 7               5 6
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--R               +
--R                          7 5
--R                 11010048b c
--R            *
--R                7
--R               x
--R           +
--R                            4 8              3 2 7              2 4 6
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--R            *
--R                6
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--R           +
--R                          4   7               3 3 6              2 5 5  5
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--R           +
--R                          5 7               4 2 6               3 4 5  4
--R             (14092861440a c  + 77510737920a b c  + 29066526720a b c )x
--R           +
--R                          5   6               4 3 5  3
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--R           +
--R                          6 6                5 2 5  2               6   5
--R             (33822867456a c  + 109924319232a b c )x  + 78920024064a b c x
--R           +
--R                         7 5
--R             22548578304a c
--R        *
--R                    +--------------+
--R            +-+ +-+ |   2
--R           \|a \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                             4 9              3 2 8             2 4 7
--R                 - 176160768a c  - 1233125376a b c  - 770703360a b c
--R               +
--R                              6 6          8 5
--R                 - 77070336a b c  - 688128b c

--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                              4   8              3 3 7              2 5 6
--R                 - 5637144576a b c  - 9865003008a b c  - 2466250752a b c
--R               +
--R                              7 5
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--R            *
--R                7
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--R           +
--R                              5 8               4 2 7               3 4 6
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--R               +
--R                              2 6 5
--R                 - 1849688064a b c
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                            5   7               4 3 6               3 5 5  5
--R             (- 56371445760a b c  - 84557168640a b c  - 14797504512a b c )x
--R           +
--R                            6 7                5 2 6               4 4 5  4
--R             (- 28185722880a c  - 155021475840a b c  - 58133053440a b c )x
--R           +
--R                             6   6                5 3 5  3
--R             (- 135291469824a b c  - 124017180672a b c )x
--R           +
--R                            7 6                6 2 5  2               7   5
--R             (- 45097156608a c  - 146565758976a b c )x  - 90194313216a b c x
--R           +
--R                           8 5
--R             - 22548578304a c
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R     ,
--R
--R                                 6   8                5 3              7   7
--R                     220200960A a b c  + (220200960A a b  - 27525120C a b)c
--R                   +
--R                                    4 5              6 3  6              5 5 5
--R                     (- 151388160A a b  + 34406400C a b )c  + 80855040C a b c
--R                   +
--R                                2 9              4 7  4
--R                     (9461760A a b  - 42577920C a b )c
--R                   +

--R                                   11             3 9  3
--R                     (- 860160A a b   - 1182720C a b )c
--R                   +
--R                                13             2 11  2              13
--R                     (- 53760A b   + 2768640C a b  )c  - 235200C a b  c
--R                   +
--R                               15
--R                     - 15120C b
--R                *
--R                    7
--R                   x
--R               +
--R                                 7 8                 6 2              8  7
--R                     440401920A a c  + (2642411520A a b  - 55050240C a )c
--R                   +
--R                                    5 4               7 2  6
--R                     (- 412876800A a b  - 206438400C a b )c
--R                   +
--R                                    4 6               6 4  5
--R                     (- 605552640A a b  + 794787840C a b )c
--R                   +
--R                                  3 8              5 6  4               4 8 3
--R                     (170311680A a b  - 40427520C a b )c  - 191600640C a b c
--R                   +
--R                                    12              3 10  2            2 12
--R                     (- 2257920A a b   + 47900160C a b  )c  + 282240C a b  c
--R                   +
--R                                  14
--R                     - 635040C a b
--R                *
--R                    6
--R                   x
--R               +
--R                                  7   7                 6 3               8   6
--R                     6606028800A a b c  + (4954521600A a b  - 825753600C a b)c
--R                   +
--R                                     5 5                7 3  5
--R                     (- 4459069440A a b  + 1238630400C a b )c
--R                   +
--R                                  4 7                6 5  4
--R                     (454164480A a b  + 1950842880C a b )c
--R                   +
--R                                  3 9                5 7  3
--R                     (170311680A a b  - 1310883840C a b )c
--R                   +
--R                                   2 11               4 9  2              3 11
--R                     (- 27095040A a b   + 106444800C a b )c  + 51287040C a b  c
--R                   +
--R                                 2 13
--R                     - 7620480C a b

--R                *
--R                    5
--R                   x
--R               +
--R                                  8 7                  7 2               9  6
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--R                   +
--R                                     6 4                8 2  5
--R                     (- 8257536000A a b  - 1376256000C a b )c
--R                   +
--R                                     5 6                7 4  4
--R                     (- 2339635200A a b  + 6915686400C a b )c
--R                   +
--R                                   4 8                6 6  3
--R                     (1324646400A a b  - 2029977600C a b )c
--R                   +
--R                                    3 10               5 8  2
--R                     (- 141926400A a b   - 823603200C a b )c
--R                   +
--R                                 4 10               3 12
--R                     390297600C a b  c - 39916800C a b
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                                   8   6
--R                     26424115200A a b c
--R                   +
--R                                   7 3                9   5
--R                     (4404019200A a b  - 3303014400C a b)c
--R                   +
--R                                      6 5                8 3  4
--R                     (- 13212057600A a b  + 6881280000C a b )c
--R                   +
--R                                   5 7                7 5  3
--R                     (4128768000A a b  + 2890137600C a b )c
--R                   +
--R                                    4 9                6 7  2
--R                     (- 378470400A a b  - 4231987200C a b )c
--R                   +
--R                                  5 9                4 11
--R                     1208524800C a b c - 106444800C a b
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               +
--R                                   9 6                  8 2                10  5
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--R                   +
--R                                      7 4               9 2  4

--R                     (- 23781703680A a b  - 330301440C a b )c
--R                   +
--R                                   6 6                 8 4  3
--R                     (6275727360A a b  + 10404495360C a b )c
--R                   +
--R                                    5 8                7 6  2
--R                     (- 536739840A a b  - 7473070080C a b )c
--R                   +
--R                                  6 8                5 10
--R                     1832140800C a b c - 150958080C a b
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                                   9   5
--R                     24662507520A a b c
--R                   +
--R                                      8 3                10   4
--R                     (- 18496880640A a b  - 3082813440C a  b)c
--R                   +
--R                                   7 5                9 3  3
--R                     (4624220160A a b  + 9248440320C a b )c
--R                   +
--R                                    6 7                8 5  2
--R                     (- 385351680A a b  - 5780275200C a b )c
--R                   +
--R                                  7 7                6 9
--R                     1348730880C a b c - 108380160C a b
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                              10 5                   9 2               11  4
--R                 7046430720A a  c  + (- 5284823040A a b  - 880803840C a  )c
--R               +
--R                               8 4                10 2  3
--R                 (1321205760A a b  + 2642411520C a  b )c
--R               +
--R                                7 6                9 4  2               8 6
--R                 (- 110100480A a b  - 1651507200C a b )c  + 385351680C a b c
--R               +
--R                              7 8
--R                 - 30965760C a b
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                              7 9                  6 2             8  8
--R                 - 55050240A a c  + (- 344064000A a b  + 6881280C a )c
--R               +

--R                             5 4              7 2  7
--R                 (37847040A a b  + 27525120C a b )c
--R               +
--R                             4 6               6 4  6              3 8 5
--R                 (85155840A a b  - 101498880C a b )c  - 21288960A a b c
--R               +
--R                             2 10              4 8  4
--R                 (- 591360A a b   + 26611200C a b )c
--R               +
--R                             12             3 10  3
--R                 (336000A a b   - 5913600C a b  )c
--R               +
--R                         14            2 12  2             14          16
--R                 (3360A b   - 208320C a b  )c  + 94080C a b  c + 945C b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                                7   8                   6 3               8   7
--R                 - 1761607680A a b c  + (- 1761607680A a b  + 220200960C a b)c
--R               +
--R                               5 5               7 3  6               6 5 5
--R                 (1211105280A a b  - 275251200C a b )c  - 646840320C a b c
--R               +
--R                               3 9               5 7  4
--R                 (- 75694080A a b  + 340623360C a b )c
--R               +
--R                            2 11             4 9  3
--R                 (6881280A a b   + 9461760C a b )c
--R               +
--R                             13              3 11  2             2 13
--R                 (430080A a b   - 22149120C a b  )c  + 1881600C a b  c
--R               +
--R                            15
--R                 120960C a b
--R            *
--R                7
--R               x
--R           +
--R                                8 8                    7 2               9  7
--R                 - 1761607680A a c  + (- 10569646080A a b  + 220200960C a )c
--R               +
--R                               6 4               8 2  6
--R                 (1651507200A a b  + 825753600C a b )c
--R               +
--R                               5 6                7 4  5
--R                 (2422210560A a b  - 3179151360C a b )c
--R               +
--R                                4 8               6 6  4               5 8 3
--R                 (- 681246720A a b  + 161710080C a b )c  + 766402560C a b c

--R               +
--R                            2 12               4 10  2             3 12
--R                 (9031680A a b   - 191600640C a b  )c  - 1128960C a b  c
--R               +
--R                           2 14
--R                 2540160C a b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                                 8   7
--R                 - 17616076800A a b c
--R               +
--R                                  7 3                9   6
--R                 (- 13212057600A a b  + 2202009600C a b)c
--R               +
--R                                6 5                8 3  5
--R                 (11890851840A a b  - 3303014400C a b )c
--R               +
--R                                 5 7                7 5  4
--R                 (- 1211105280A a b  - 5202247680C a b )c
--R               +
--R                                4 9                6 7  3
--R                 (- 454164480A a b  + 3495690240C a b )c
--R               +
--R                             3 11               5 9  2               4 11
--R                 (72253440A a b   - 283852800C a b )c  - 136765440C a b  c
--R               +
--R                            3 13
--R                 20321280C a b
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                                9 7                    8 2                10  6
--R                 - 8808038400A a c  + (- 41838182400A a b  + 1101004800C a  )c
--R               +
--R                                7 4                9 2  5
--R                 (16515072000A a b  + 2752512000C a b )c
--R               +
--R                               6 6                 8 4  4
--R                 (4679270400A a b  - 13831372800C a b )c
--R               +
--R                                 5 8                7 6  3
--R                 (- 2649292800A a b  + 4059955200C a b )c
--R               +
--R                              4 10                6 8  2               5 10
--R                 (283852800A a b   + 1647206400C a b )c  - 780595200C a b  c
--R               +
--R                            4 12

--R                 79833600C a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                                 9   6
--R                 - 42278584320A a b c
--R               +
--R                                 8 3                10   5
--R                 (- 7046430720A a b  + 5284823040C a  b)c
--R               +
--R                                7 5                 9 3  4
--R                 (21139292160A a b  - 11010048000C a b )c
--R               +
--R                                 6 7                8 5  3
--R                 (- 6606028800A a b  - 4624220160C a b )c
--R               +
--R                              5 9                7 7  2                6 9
--R                 (605552640A a b  + 6771179520C a b )c  - 1933639680C a b c
--R               +
--R                             5 11
--R                 170311680C a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                                 10 6
--R                 - 14092861440A a  c
--R               +
--R                                  9 2                11  5
--R                 (- 35232153600A a b  + 1761607680C a  )c
--R               +
--R                                8 4               10 2  4
--R                 (31708938240A a b  + 440401920C a  b )c
--R               +
--R                                 7 6                 9 4  3
--R                 (- 8367636480A a b  - 13872660480C a b )c
--R               +
--R                              6 8                8 6  2                7 8
--R                 (715653120A a b  + 9964093440C a b )c  - 2442854400C a b c
--R               +
--R                             6 10
--R                 201277440C a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                                 10   5
--R                 - 28185722880A a  b c
--R               +

--R                                9 3                11   4
--R                 (21139292160A a b  + 3523215360C a  b)c
--R               +
--R                                 8 5                 10 3  3
--R                 (- 5284823040A a b  - 10569646080C a  b )c
--R               +
--R                              7 7                9 5  2                8 7
--R                 (440401920A a b  + 6606028800C a b )c  - 1541406720C a b c
--R               +
--R                             7 9
--R                 123863040C a b
--R            *
--R               x
--R           +
--R                            11 5                 10 2               12  4
--R             - 7046430720A a  c  + (5284823040A a  b  + 880803840C a  )c
--R           +
--R                             9 4                11 2  3
--R             (- 1321205760A a b  - 2642411520C a  b )c
--R           +
--R                          8 6                10 4  2               9 6
--R             (110100480A a b  + 1651507200C a  b )c  - 385351680C a b c
--R           +
--R                        8 8
--R             30965760C a b
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       +
--R                              4 11              3 2 10              2 4 9
--R                 - 11010048C a c   - 77070336C a b c   - 48168960C a b c
--R               +
--R                               6 8           8 7
--R                 - 4816896C a b c  - 43008C b c
--R            *
--R                15
--R               x
--R           +
--R                               4   10               3 3 9               2 5 8
--R                 - 378273792C a b c   - 798228480C a b c  - 267681792C a b c
--R               +
--R                                7 7            9 6
--R                 - 16859136C a b c  - 101376C b c
--R            *
--R                14
--R               x
--R           +

--R                              4 11                  3 2               5  10
--R                 - 14680064A a c   + (- 102760448A a b  - 383516672C a )c
--R               +
--R                               2 4                4 2  9
--R                 (- 64225280A a b  - 3442933760C a b )c
--R               +
--R                                6                3 4  8
--R                 (- 6422528A a b  - 3088547840C a b )c
--R               +
--R                            8               2 6  7                8 6
--R                 (- 57344A b  - 562257920C a b )c  - 20065280C a b c
--R               +
--R                           10 5
--R                 - 62208C b  c
--R            *
--R                13
--R               x
--R           +
--R                               4   10                   3 3                5   9
--R                 - 506462208A a b c   + (- 1078984704A a b  - 5392171008C a b)c
--R               +
--R                                2 5                 4 3  8
--R                 (- 366084096A a b  - 13428817920C a b )c
--R               +
--R                                 7                3 5  7
--R                 (- 23396352A a b  - 5700108288C a b )c
--R               +
--R                           9               2 7  6               9 5         11 4
--R               (- 143360A b  - 529084416C a b )c  - 8162816C a b c  - 384C b  c
--R            *
--R                12
--R               x
--R           +
--R                               5 10                   4 2                6  9
--R                 - 517472256A a c   + (- 4704043008A a b  - 2786918400C a )c
--R               +
--R                                 3 4                 5 2  8
--R                 (- 4287037440A a b  - 26719322112C a b )c
--R               +
--R                                2 6                 4 4  7
--R                 (- 797196288A a b  - 25841872896C a b )c
--R               +
--R                                 8                3 6  6
--R                 (- 29374464A a b  - 5097910272C a b )c
--R               +
--R                          10               2 8  5            10 4         12 3
--R               (- 96768A b   - 188719872C a b )c  - 4224C a b  c  + 432C b  c
--R            *
--R                11
--R               x

--R           +
--R                                5   9
--R                 - 7470317568A a b c
--R               +
--R                                  4 3                 6   8
--R                 (- 18939576320A a b  - 24747147264C a b)c
--R               +
--R                                 3 5                 5 3  7
--R                 (- 8228864000A a b  - 60916416512C a b )c
--R               +
--R                                2 7                 4 5  6
--R                 (- 789340160A a b  - 24349509632C a b )c
--R               +
--R                                 9                3 7  5
--R                 (- 12866560A a b  - 1789405184C a b )c
--R               +
--R                           11          2 9  4            11 3         13 2
--R                 (- 1792A b   + 7040C a b )c  + 3392C a b  c  - 504C b  c
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                                6 9                    5 2                7  8
--R                 - 3936092160A a c  + (- 38480117760A a b  - 8679358464C a )c
--R               +
--R                                  4 4                 6 2  7
--R                 (- 38148096000A a b  - 77953032192C a b )c
--R               +
--R                                 3 6                 5 4  6
--R                 (- 7779287040A a b  - 65628014592C a b )c
--R               +
--R                                2 8                4 6  5            3 8 4
--R                 (- 302453760A a b  - 9024572928C a b )c  + 190080C a b c
--R               +
--R                         12           2 10  3           12 2         14
--R                 (2240A b   - 47520C a b  )c  - 280C a b  c  + 630C b  c
--R            *
--R                9
--R               x
--R           +
--R                                 6   8
--R                 - 36671717376A a b c
--R               +
--R                                  5 3                 7   7
--R                 (- 92701851648A a b  - 51528744960C a b)c
--R               +
--R                                  4 5                  6 3  6
--R                 (- 38332686336A a b  - 105033707520C a b )c
--R               +
--R                                 3 7                 5 5  5

--R                 (- 2944499712A a b  - 27195270144C a b )c
--R               +
--R                           2 9             4 7  4
--R                 (591360A a b  - 2661120C a b )c
--R               +
--R                              11           3 9  3
--R                 (- 53760A a b   - 73920C a b )c
--R               +
--R                           13            2 11  2             13          15
--R                 (- 3360A b   + 173040C a b  )c  - 14700C a b  c - 945C b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                                 7 8
--R                 - 13329498112A a c
--R               +
--R                                   6 2                 8  7
--R                 (- 123352907776A a b  - 13835960320C a )c
--R               +
--R                                   5 4                 7 2  6
--R                 (- 107906727936A a b  - 99377152000C a b )c
--R               +
--R                                  4 6                 6 4  5
--R                 (- 15557656576A a b  - 51509821440C a b )c
--R               +
--R                             3 8              5 6  4
--R                 (32915456A a b  - 16027648C a b )c
--R               +
--R                             2 10              4 8  3
--R                 (- 501760A a b   - 34324480C a b )c
--R               +
--R                               12             3 10  2           2 12
--R                 (- 376320A a b   + 9320192C a b  )c  - 94080C a b  c
--R               +
--R                              14
--R                 - 105840C a b
--R            *
--R                7
--R               x
--R           +
--R                                 7   7
--R                 - 85107671040A a b c
--R               +
--R                                   6 3                 8   6
--R                 (- 181711667200A a b  - 51678412800C a b)c
--R               +
--R                                  5 5                 7 3  5
--R                 (- 50401247232A a b  - 62273290240C a b )c
--R               +

--R                              4 7               6 5  4
--R                 (150700032A a b  + 508354560C a b )c
--R               +
--R                             3 9               5 7  3
--R                 (39137280A a b  - 364879872C a b )c
--R               +
--R                              2 11              4 9  2              3 11
--R                 (- 6773760A a b   + 37492224C a b )c  + 11854080C a b  c
--R               +
--R                             2 13
--R                 - 1905120C a b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                                 8 7
--R                 - 23781703680A a c
--R               +
--R                                   7 2                 9  6
--R                 (- 180014284800A a b  - 11472470016C a )c
--R               +
--R                                   6 4                 8 2  5
--R                 (- 103329300480A a b  - 47648735232C a b )c
--R               +
--R                                5 6                7 4  4
--R                 (- 644087808A a b  + 2363719680C a b )c
--R               +
--R                              4 8               6 6  3
--R                 (412876800A a b  - 764854272C a b )c
--R               +
--R                               3 10               5 8  2               4 10
--R                 (- 45158400A a b   - 232759296C a b )c  + 121766400C a b  c
--R               +
--R                              3 12
--R                 - 12700800C a b
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                                 8   6
--R                 - 96374620160A a b c
--R               +
--R                                   7 3                 9   5
--R                 (- 131790274560A a b  - 21511798784C a b)c
--R               +
--R                                 6 5                8 3  4
--R                 (- 4844421120A a b  + 2800680960C a b )c
--R               +
--R                               5 7               7 5  3
--R                 (1539112960A a b  + 946176000C a b )c

--R               +
--R                                4 9                6 7  2               5 9
--R                 (- 141926400A a b  - 1554882560C a b )c  + 450616320C a b c
--R               +
--R                              4 11
--R                 - 39916800C a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                                 9 6
--R                 - 21609054208A a c
--R               +
--R                                   8 2                10  5
--R                 (- 100323557376A a b  - 4345298944C a  )c
--R               +
--R                                  7 4              9 2  4
--R                 (- 10019143680A a b  - 55050240C a b )c
--R               +
--R                               6 6                8 4  3
--R                 (2651586560A a b  + 4348968960C a b )c
--R               +
--R                                5 8                7 6  2               6 8
--R                 (- 227082240A a b  - 3149332480C a b )c  + 774144000C a b c
--R               +
--R                              5 10
--R                 - 63866880C a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                                 9   5
--R                 - 42102423552A a b c
--R               +
--R                                 8 3                10   4
--R                 (- 8587837440A a b  - 1431306240C a  b)c
--R               +
--R                               7 5                9 3  3
--R                 (2146959360A a b  + 4293918720C a b )c
--R               +
--R                                6 7                8 5  2               7 7
--R                 (- 178913280A a b  - 2683699200C a b )c  + 626196480C a b c
--R               +
--R                              6 9
--R                 - 50319360C a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                                10 5                   9 2               11  4

--R                 - 7751073792A a  c  + (- 2642411520A a b  - 440401920C a  )c
--R               +
--R                              8 4                10 2  3
--R                 (660602880A a b  + 1321205760C a  b )c
--R               +
--R                               7 6               9 4  2               8 6
--R                 (- 55050240A a b  - 825753600C a b )c  + 192675840C a b c
--R               +
--R                              7 8
--R                 - 15482880C a b
--R            *
--R               x
--R        *
--R                  +--------------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                            3   11              2 3 10                5 9
--R                 44040192C a b c   + 77070336C a b c   + 19267584C a b c
--R               +
--R                          7 8
--R                 688128C b c
--R            *
--R                16
--R               x
--R           +
--R                            4 11               3 2 10               2 4 9
--R                 88080384C a c   + 742391808C a b c   + 605552640C a b c
--R               +
--R                              6 8             8 7
--R                 93585408C a b c  + 2310144C b c
--R            *
--R                15
--R               x
--R           +
--R                            3   11                2 3                4   10
--R                 58720256A a b c   + (102760448A a b  + 1785724928C a b)c
--R               +
--R                               5                3 3  9
--R                 (25690112A a b  + 4440719360C a b )c
--R               +
--R                           7                2 5  8                 7 7
--R                 (917504A b  + 1878130688C a b )c  + 172949504C a b c
--R               +
--R                           9 6
--R                 2617344C b c
--R            *
--R                14
--R               x
--R           +

--R                             4 11                3 2                5  10
--R                 117440512A a c   + (998244352A a b  + 1218445312C a )c
--R               +
--R                              2 4                 4 2  9
--R                 (822083584A a b  + 12283543552C a b )c
--R               +
--R                                6                 3 4  8
--R                 (128450560A a b  + 12806520832C a b )c
--R               +
--R                            8                2 6  7                 8 6
--R                 (3211264A b  + 2876833792C a b )c  + 144056320C a b c
--R               +
--R                           10 5
--R                 1001472C b  c
--R            *
--R                13
--R               x
--R           +
--R                              4   10                 3 3                 5   9
--R                 2422210560A a b c   + (6099566592A a b  + 14318567424C a b)c
--R               +
--R                               2 5                 4 3  8
--R                 (2620391424A a b  + 39753154560C a b )c
--R               +
--R                                7                 3 5  7
--R                 (246349824A a b  + 19400392704C a b )c
--R               +
--R                            9                2 7  6                9 5
--R                 (3842048A b  + 2182914048C a b )c  + 45605888C a b c
--R               +
--R                         11 4
--R                 - 768C b  c
--R            *
--R                12
--R               x
--R           +
--R                              5 10                  4 2                6  9
--R                 1673527296A a c   + (17109614592A a b  + 5956435968C a )c
--R               +
--R                                3 4                 5 2  8
--R                 (18148229120A a b  + 62102175744C a b )c
--R               +
--R                               2 6                 4 4  7
--R                 (4168220672A a b  + 66511929344C a b )c
--R               +
--R                                8                 3 6  6
--R                 (215269376A a b  + 14932606976C a b )c
--R               +
--R                          10               2 8  5             10 4          12 3
--R               (1576960A b   + 658307072C a b )c  - 11264C a b  c  + 1152C b  c

--R            *
--R                11
--R               x
--R           +
--R                               5   9                  4 3                 6   8
--R                 20324548608A a b c  + (57463275520A a b  + 47753330688C a b)c
--R               +
--R                                3 5                  5 3  7
--R                 (28685762560A a b  + 127196790784C a b )c
--R               +
--R                               2 7                 4 5  6
--R                 (3324805120A a b  + 55894859776C a b )c
--R               +
--R                               9                3 7  5
--R                 (72396800A a b  + 4620378112C a b )c
--R               +
--R                           11           2 9  4             11 3          13 2
--R                 (- 7168A b   + 28160C a b )c  + 13568C a b  c  - 2016C b  c
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                              6 9                  5 2                 7  8
--R                 8675917824A a c  + (92220162048A a b  + 14417657856C a )c
--R               +
--R                                 4 4                  6 2  7
--R                 (101086003200A a b  + 137918742528C a b )c
--R               +
--R                                3 6                  5 4  6
--R                 (23346806784A a b  + 124876996608C a b )c
--R               +
--R                               2 8                 4 6  5             3 8 4
--R                 (1065050112A a b  + 18713382912C a b )c  + 1520640C a b c
--R               +
--R                          12            2 10  3            12 2          14
--R                 (17920A b   - 380160C a b  )c  - 2240C a b  c  + 5040C b  c
--R            *
--R                9
--R               x
--R           +
--R                               6   8                   5 3                 7   7
--R                 73370042368A a b c  + (200484716544A a b  + 79564226560C a b)c
--R               +
--R                                4 5                  6 3  6
--R                 (90806919168A a b  + 171641917440C a b )c
--R               +
--R                               3 7                 5 5  5
--R                 (7713685504A a b  + 47353764864C a b )c
--R               +
--R                               2 9              4 7  4

--R                 (- 11680256A a b  + 67900672C a b )c
--R               +
--R                              11             3 9  3
--R                 (1308160A a b   - 1949888C a b )c
--R               +
--R                          13             2 11  2              13            15
--R                 (50400A b   - 3448592C a b  )c  + 361620C a b  c + 14175C b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                               7 8                   6 2                 8  7
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--R               +
--R                                 5 4                  7 2  6
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--R               +
--R                                4 6                 6 4  5
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--R               +
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--R               +
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--R               +
--R                              12              3 10  2            2 12
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--R               +
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--R                7
--R               x
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--R               +
--R                                 6 3                 8   6
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--R               +
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--R                             2 11               4 9  2              3 11
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--R           +
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--R               +
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--R           +
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--R           +
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--R                            6 9
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--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                              10 5                 9 2               11  4
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--R                                8 4                10 2  3
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--R                            7 8
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--R            *
--R               x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a

--R    /
--R                             3   8             2 3 7               5 6
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--R            *
--R                7
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--R           +
--R                           4 8              3 2 7              2 4 6
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--R           +
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--R           +
--R                         7 5
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--R        *
--R                      +--------------+
--R            +---+ +-+ |   2
--R           \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       +
--R                            4 9             3 2 8             2 4 7
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--R            *
--R                8
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--R           +
--R                              4   8              3 3 7              2 5 6
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--R            *
--R                7
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--R           +
--R                              5 8               4 2 7               3 4 6
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--R                            6 7               5 2 6               4 4 5  4
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--R             (- 67645734912a b c  - 62008590336a b c )x
--R           +
--R                            7 6               6 2 5  2               7   5
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--R           +
--R                           8 5
--R             - 11274289152a c
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--R            +---+
--R           \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 137
--S 138 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
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--R                                5 4               7 2  6
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--R                 +
--R                                4 6               6 4  5
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--R             +
--R                                  7   7
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--R                 +
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--R              *
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--R              *
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--R             +
--R                                   8   6
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--R                 +
--R                                   7 3                9   5
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--R                                4 9                6 7  2                5 9
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--R                               4 11
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--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                                   9 6
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--R                 +
--R                                    8 2                10  5

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--R                                  7 4               9 2  4
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--R                 +
--R                                   6 6                 8 4  3
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--R                                5 8                7 6  2                6 8
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--R                               5 10
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--R                  2
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--R             +
--R                                   9   5
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--R                 x
--R             +
--R                              10 5                 9 2               11  4
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--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
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--R         +

--R                          7 9                6 2             8  8
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--R             +
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--R             +
--R                             4 6               6 4  6              3 8 5
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--R             +
--R                               5 5               7 3  6               6 5 5
--R               (- 1211105280A a b  + 275251200C a b )c  + 646840320C a b c
--R             +
--R                           3 9               5 7  4
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--R             +
--R                            2 11             4 9  3
--R               (- 6881280A a b   - 9461760C a b )c
--R             +
--R                             13              3 11  2             2 13
--R               (- 430080A a b   + 22149120C a b  )c  - 1881600C a b  c
--R             +
--R                            15
--R               - 120960C a b
--R          *
--R              7
--R             x
--R         +
--R                            8 8                  7 2               9  7
--R               1761607680A a c  + (10569646080A a b  - 220200960C a )c
--R             +
--R                               6 4               8 2  6
--R               (- 1651507200A a b  - 825753600C a b )c
--R             +
--R                               5 6                7 4  5
--R               (- 2422210560A a b  + 3179151360C a b )c

--R             +
--R                            4 8               6 6  4               5 8 3
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--R             +
--R                            2 12               4 10  2             3 12
--R               (- 9031680A a b   + 191600640C a b  )c  + 1128960C a b  c
--R             +
--R                           2 14
--R               - 2540160C a b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                             8   7                  7 3                9   6
--R               17616076800A a b c  + (13212057600A a b  - 2202009600C a b)c
--R             +
--R                                6 5                8 3  5
--R               (- 11890851840A a b  + 3303014400C a b )c
--R             +
--R                             5 7                7 5  4
--R               (1211105280A a b  + 5202247680C a b )c
--R             +
--R                            4 9                6 7  3
--R               (454164480A a b  - 3495690240C a b )c
--R             +
--R                             3 11               5 9  2               4 11
--R               (- 72253440A a b   + 283852800C a b )c  + 136765440C a b  c
--R             +
--R                            3 13
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--R          *
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--R         +
--R                            9 7                  8 2                10  6
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--R             +
--R                                7 4                9 2  5
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--R             +
--R                               6 6                 8 4  4
--R               (- 4679270400A a b  + 13831372800C a b )c
--R             +
--R                             5 8                7 6  3
--R               (2649292800A a b  - 4059955200C a b )c
--R             +
--R                              4 10                6 8  2               5 10
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--R             +
--R                            4 12

--R               - 79833600C a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                             9   6                 8 3                10   5
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--R             +
--R                                7 5                 9 3  4
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--R             +
--R                             6 7                8 5  3
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--R             +
--R                              5 9                7 7  2                6 9
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--R             +
--R                             5 11
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--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                             10 6                  9 2                11  5
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--R             +
--R                                8 4               10 2  4
--R               (- 31708938240A a b  - 440401920C a  b )c
--R             +
--R                             7 6                 9 4  3
--R               (8367636480A a b  + 13872660480C a b )c
--R             +
--R                              6 8                8 6  2                7 8
--R               (- 715653120A a b  - 9964093440C a b )c  + 2442854400C a b c
--R             +
--R                             6 10
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--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                             10   5                    9 3                11   4
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--R             +
--R                             8 5                 10 3  3
--R               (5284823040A a b  + 10569646080C a  b )c
--R             +
--R                              7 7                9 5  2                8 7
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--R             +

--R                             7 9
--R               - 123863040C a b
--R          *
--R             x
--R         +
--R                        11 5                   10 2               12  4
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--R         +
--R                         9 4                11 2  3
--R           (1321205760A a b  + 2642411520C a  b )c
--R         +
--R                          8 6                10 4  2               9 6
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--R         +
--R                        8 8
--R           - 30965760C a b
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  + 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              +
--R                       +-+
--R                - 2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     +
--R                                 6   8                  5 3              7   7
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--R                 +
--R                                4 5              6 3  6              5 5 5
--R                   (151388160A a b  - 34406400C a b )c  - 80855040C a b c
--R                 +
--R                                2 9              4 7  4
--R                   (- 9461760A a b  + 42577920C a b )c
--R                 +
--R                               11             3 9  3
--R                   (860160A a b   + 1182720C a b )c
--R                 +
--R                          13             2 11  2              13            15
--R                 (53760A b   - 2768640C a b  )c  + 235200C a b  c + 15120C b
--R              *
--R                  7
--R                 x
--R             +
--R                                 7 8                   6 2              8  7
--R                   - 440401920A a c  + (- 2642411520A a b  + 55050240C a )c
--R                 +

--R                                5 4               7 2  6
--R                   (412876800A a b  + 206438400C a b )c
--R                 +
--R                                4 6               6 4  5
--R                   (605552640A a b  - 794787840C a b )c
--R                 +
--R                                  3 8              5 6  4               4 8 3
--R                   (- 170311680A a b  + 40427520C a b )c  + 191600640C a b c
--R                 +
--R                                12              3 10  2            2 12
--R                   (2257920A a b   - 47900160C a b  )c  - 282240C a b  c
--R                 +
--R                              14
--R                   635040C a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                                  7   7
--R                   - 6606028800A a b c
--R                 +
--R                                   6 3               8   6
--R                   (- 4954521600A a b  + 825753600C a b)c
--R                 +
--R                                 5 5                7 3  5
--R                   (4459069440A a b  - 1238630400C a b )c
--R                 +
--R                                  4 7                6 5  4
--R                   (- 454164480A a b  - 1950842880C a b )c
--R                 +
--R                                  3 9                5 7  3
--R                   (- 170311680A a b  + 1310883840C a b )c
--R                 +
--R                               2 11               4 9  2              3 11
--R                   (27095040A a b   - 106444800C a b )c  - 51287040C a b  c
--R                 +
--R                             2 13
--R                   7620480C a b
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                                  8 7                    7 2               9  6
--R                   - 4404019200A a c  + (- 20919091200A a b  + 550502400C a )c
--R                 +
--R                                 6 4                8 2  5
--R                   (8257536000A a b  + 1376256000C a b )c
--R                 +
--R                                 5 6                7 4  4
--R                   (2339635200A a b  - 6915686400C a b )c

--R                 +
--R                                   4 8                6 6  3
--R                   (- 1324646400A a b  + 2029977600C a b )c
--R                 +
--R                                3 10               5 8  2               4 10
--R                   (141926400A a b   + 823603200C a b )c  - 390297600C a b  c
--R                 +
--R                              3 12
--R                   39916800C a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                                   8   6
--R                   - 26424115200A a b c
--R                 +
--R                                   7 3                9   5
--R                   (- 4404019200A a b  + 3303014400C a b)c
--R                 +
--R                                  6 5                8 3  4
--R                   (13212057600A a b  - 6881280000C a b )c
--R                 +
--R                                   5 7                7 5  3
--R                   (- 4128768000A a b  - 2890137600C a b )c
--R                 +
--R                                4 9                6 7  2                5 9
--R                   (378470400A a b  + 4231987200C a b )c  - 1208524800C a b c
--R                 +
--R                               4 11
--R                   106444800C a b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                                   9 6
--R                   - 10569646080A a c
--R                 +
--R                                    8 2                10  5
--R                   (- 26424115200A a b  + 1321205760C a  )c
--R                 +
--R                                  7 4               9 2  4
--R                   (23781703680A a b  + 330301440C a b )c
--R                 +
--R                                   6 6                 8 4  3
--R                   (- 6275727360A a b  - 10404495360C a b )c
--R                 +
--R                                5 8                7 6  2                6 8
--R                   (536739840A a b  + 7473070080C a b )c  - 1832140800C a b c
--R                 +
--R                               5 10

--R                   150958080C a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                                   9   5
--R                   - 24662507520A a b c
--R                 +
--R                                  8 3                10   4
--R                   (18496880640A a b  + 3082813440C a  b)c
--R                 +
--R                                   7 5                9 3  3
--R                   (- 4624220160A a b  - 9248440320C a b )c
--R                 +
--R                                6 7                8 5  2                7 7
--R                   (385351680A a b  + 5780275200C a b )c  - 1348730880C a b c
--R                 +
--R                               6 9
--R                   108380160C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                              10 5                 9 2               11  4
--R               - 7046430720A a  c  + (5284823040A a b  + 880803840C a  )c
--R             +
--R                               8 4                10 2  3
--R               (- 1321205760A a b  - 2642411520C a  b )c
--R             +
--R                            7 6                9 4  2               8 6
--R               (110100480A a b  + 1651507200C a b )c  - 385351680C a b c
--R             +
--R                          7 8
--R               30965760C a b
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                          7 9                6 2             8  8
--R               55050240A a c  + (344064000A a b  - 6881280C a )c
--R             +
--R                             5 4              7 2  7
--R               (- 37847040A a b  - 27525120C a b )c
--R             +
--R                             4 6               6 4  6              3 8 5
--R               (- 85155840A a b  + 101498880C a b )c  + 21288960A a b c
--R             +
--R                         2 10              4 8  4
--R               (591360A a b   - 26611200C a b )c
--R             +

--R                             12             3 10  3
--R               (- 336000A a b   + 5913600C a b  )c
--R             +
--R                         14            2 12  2             14          16
--R               (- 3360A b   + 208320C a b  )c  - 94080C a b  c - 945C b
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                            7   8                 6 3               8   7
--R               1761607680A a b c  + (1761607680A a b  - 220200960C a b)c
--R             +
--R                               5 5               7 3  6               6 5 5
--R               (- 1211105280A a b  + 275251200C a b )c  + 646840320C a b c
--R             +
--R                           3 9               5 7  4
--R               (75694080A a b  - 340623360C a b )c
--R             +
--R                            2 11             4 9  3
--R               (- 6881280A a b   - 9461760C a b )c
--R             +
--R                             13              3 11  2             2 13
--R               (- 430080A a b   + 22149120C a b  )c  - 1881600C a b  c
--R             +
--R                            15
--R               - 120960C a b
--R          *
--R              7
--R             x
--R         +
--R                            8 8                  7 2               9  7
--R               1761607680A a c  + (10569646080A a b  - 220200960C a )c
--R             +
--R                               6 4               8 2  6
--R               (- 1651507200A a b  - 825753600C a b )c
--R             +
--R                               5 6                7 4  5
--R               (- 2422210560A a b  + 3179151360C a b )c
--R             +
--R                            4 8               6 6  4               5 8 3
--R               (681246720A a b  - 161710080C a b )c  - 766402560C a b c
--R             +
--R                            2 12               4 10  2             3 12
--R               (- 9031680A a b   + 191600640C a b  )c  + 1128960C a b  c
--R             +
--R                           2 14
--R               - 2540160C a b
--R          *
--R              6
--R             x

--R         +
--R                             8   7                  7 3                9   6
--R               17616076800A a b c  + (13212057600A a b  - 2202009600C a b)c
--R             +
--R                                6 5                8 3  5
--R               (- 11890851840A a b  + 3303014400C a b )c
--R             +
--R                             5 7                7 5  4
--R               (1211105280A a b  + 5202247680C a b )c
--R             +
--R                            4 9                6 7  3
--R               (454164480A a b  - 3495690240C a b )c
--R             +
--R                             3 11               5 9  2               4 11
--R               (- 72253440A a b   + 283852800C a b )c  + 136765440C a b  c
--R             +
--R                            3 13
--R               - 20321280C a b
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                            9 7                  8 2                10  6
--R               8808038400A a c  + (41838182400A a b  - 1101004800C a  )c
--R             +
--R                                7 4                9 2  5
--R               (- 16515072000A a b  - 2752512000C a b )c
--R             +
--R                               6 6                 8 4  4
--R               (- 4679270400A a b  + 13831372800C a b )c
--R             +
--R                             5 8                7 6  3
--R               (2649292800A a b  - 4059955200C a b )c
--R             +
--R                              4 10                6 8  2               5 10
--R               (- 283852800A a b   - 1647206400C a b )c  + 780595200C a b  c
--R             +
--R                            4 12
--R               - 79833600C a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                             9   6                 8 3                10   5
--R               42278584320A a b c  + (7046430720A a b  - 5284823040C a  b)c
--R             +
--R                                7 5                 9 3  4
--R               (- 21139292160A a b  + 11010048000C a b )c
--R             +
--R                             6 7                8 5  3

--R               (6606028800A a b  + 4624220160C a b )c
--R             +
--R                              5 9                7 7  2                6 9
--R               (- 605552640A a b  - 6771179520C a b )c  + 1933639680C a b c
--R             +
--R                             5 11
--R               - 170311680C a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                             10 6                  9 2                11  5
--R               14092861440A a  c  + (35232153600A a b  - 1761607680C a  )c
--R             +
--R                                8 4               10 2  4
--R               (- 31708938240A a b  - 440401920C a  b )c
--R             +
--R                             7 6                 9 4  3
--R               (8367636480A a b  + 13872660480C a b )c
--R             +
--R                              6 8                8 6  2                7 8
--R               (- 715653120A a b  - 9964093440C a b )c  + 2442854400C a b c
--R             +
--R                             6 10
--R               - 201277440C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                             10   5                    9 3                11   4
--R               28185722880A a  b c  + (- 21139292160A a b  - 3523215360C a  b)c
--R             +
--R                             8 5                 10 3  3
--R               (5284823040A a b  + 10569646080C a  b )c
--R             +
--R                              7 7                9 5  2                8 7
--R               (- 440401920A a b  - 6606028800C a b )c  + 1541406720C a b c
--R             +
--R                             7 9
--R               - 123863040C a b
--R          *
--R             x
--R         +
--R                        11 5                   10 2               12  4
--R           7046430720A a  c  + (- 5284823040A a  b  - 880803840C a  )c
--R         +
--R                         9 4                11 2  3
--R           (1321205760A a b  + 2642411520C a  b )c
--R         +
--R                          8 6                10 4  2               9 6

--R           (- 110100480A a b  - 1651507200C a  b )c  + 385351680C a b c
--R         +
--R                        8 8
--R           - 30965760C a b
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                           6 2 7                5 4              7 2  6
--R               242221056A a b c  + (350486528A a b  - 86900736C a b )c
--R             +
--R                             4 6              6 4  5
--R               (- 15597568A a b  - 74776576C a b )c
--R             +
--R                             3 8              5 6  4
--R               (- 16285696A a b  + 75751424C a b )c
--R             +
--R                          2 10             4 8  3
--R               (1863680A a b   - 3235840C a b )c
--R             +
--R                         12             3 10  2            2 12              14
--R             (107520A a b   - 4813312C a b  )c  + 510720C a b  c + 30240C a b
--R          *
--R              7
--R             x
--R         +
--R                           7   7                 6 3               8   6
--R               484442112A a b c  + (3123183616A a b  - 173801472C a b)c
--R             +
--R                            5 5                7 3  5
--R               (930349056A a b  - 1018560512C a b )c
--R             +
--R                              4 7               6 5  4
--R               (- 326172672A a b  + 316194816C a b )c
--R             +
--R                          3 9               5 7  3
--R               (6021120A a b  + 265273344C a b )c
--R             +
--R                          2 11              4 9  2             3 11
--R               (4515840A a b   - 92488704C a b )c  + 1128960C a b  c
--R             +
--R                         2 13
--R               1270080C a b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +

--R                            7 2 6                 6 4                8 2  5
--R               7266631680A a b c  + (8697937920A a b  - 2607022080C a b )c
--R             +
--R                               5 6                7 4  4
--R               (- 1189085184A a b  - 1591541760C a b )c
--R             +
--R                              4 8                6 6  3
--R               (- 268369920A a b  + 2149023744C a b )c
--R             +
--R                           3 10               5 8  2              4 10
--R               (54190080A a b   - 300883968C a b )c  - 82252800C a b  c
--R             +
--R                          3 12
--R               15240960C a b
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                            8   6                  7 3                9   5
--R               4844421120A a b c  + (25176309760A a b  - 1738014720C a b)c
--R             +
--R                             6 5                8 3  4
--R               (2055208960A a b  - 8013086720C a b )c
--R             +
--R                               5 7                7 5  3
--R               (- 2270822400A a b  + 4488232960C a b )c
--R             +
--R                            4 9               6 7  2               5 9
--R               (283852800A a b  + 861880320C a b )c  - 674150400C a b c
--R             +
--R                          4 11
--R               79833600C a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                             8 2 5                  7 4                 9 2  4
--R               29066526720A a b c  + (17836277760A a b  - 10428088320C a b )c
--R             +
--R                               6 6               8 4  3
--R               (- 7248281600A a b  - 283115520C a b )c
--R             +
--R                            5 8                7 6  2                6 8
--R               (756940800A a b  + 5922488320C a b )c  - 2133196800C a b c
--R             +
--R                           5 10
--R               212889600C a b
--R          *
--R              3
--R             x

--R         +
--R                             9   5                  8 3                10   4
--R               11626610688A a b c  + (34263269376A a b  - 4171235328C a  b)c
--R             +
--R                                7 5                9 3  3
--R               (- 11120148480A a b  - 9846128640C a b )c
--R             +
--R                             6 7                 8 5  2                7 7
--R               (1073479680A a b  + 11026563072C a b )c  - 3261726720C a b c
--R             +
--R                           6 9
--R               301916160C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                             9 2 4                   8 4                10 2  3
--R               27128758272A a b c  + (- 8220835840A a b  - 9732882432C a  b )c
--R             +
--R                            7 6                9 4  2                8 6
--R               (770703360A a b  + 8657567744C a b )c  - 2408448000C a b c
--R             +
--R                           7 8
--R               216760320C a b
--R          *
--R             x
--R         +
--R                        10   4                   9 3                11   3
--R           7751073792A a  b c  + (- 2348810240A a b  - 2780823552C a  b)c
--R         +
--R                        8 5                10 3  2               9 5
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--R         +
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--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
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--R     +
--R                            6   8                  5 3              7   7
--R               - 60555264A a b c  + (- 405536768A a b  + 21725184C a b)c
--R             +
--R                              4 5               6 3  6
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--R             +
--R                           3 7              5 5  5
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--R             +
--R                         2 9              4 7  4

--R               (265216A a b  - 37893632C a b )c
--R             +
--R                             11              3 9  3
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--R             +
--R                         13            2 11  2              13           15
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--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                              6 2 7                   5 4               7 2  6
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--R             +
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--R             +
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--R             +
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--R             +
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--R         +
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--R             +
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--R             +
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--R          *
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--R         +
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--R             +
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--R          *
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--R         +
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--R                                8 3                10   4
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--R          *
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--R         +
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--R          +-+ +-+
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--R                  +--------------+
--R          +-+ +-+ |   2
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--R     +
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--R             +
--R                            6 6          8 5
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--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                            4   8              3 3 7              2 5 6
--R               - 5637144576a b c  - 9865003008a b c  - 2466250752a b c
--R             +

--R                            7 5
--R               - 88080384a b c
--R          *
--R              7
--R             x
--R         +
--R                            5 8               4 2 7               3 4 6
--R               - 5637144576a c  - 38050725888a b c  - 22196256768a b c
--R             +
--R                            2 6 5
--R               - 1849688064a b c
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                          5   7               4 3 6               3 5 5  5
--R           (- 56371445760a b c  - 84557168640a b c  - 14797504512a b c )x
--R         +
--R                          6 7                5 2 6               4 4 5  4
--R           (- 28185722880a c  - 155021475840a b c  - 58133053440a b c )x
--R         +
--R                           6   6                5 3 5  3
--R           (- 135291469824a b c  - 124017180672a b c )x
--R         +
--R                          7 6                6 2 5  2               7   5
--R           (- 45097156608a c  - 146565758976a b c )x  - 90194313216a b c x
--R         +
--R                         8 5
--R           - 22548578304a c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 138
--S 139 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139
--S 140 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                 6   8                  5 3              7   7
--R                   - 220200960A a b c  + (- 220200960A a b  + 27525120C a b)c

--R                 +
--R                                4 5              6 3  6              5 5 5
--R                   (151388160A a b  - 34406400C a b )c  - 80855040C a b c
--R                 +
--R                                2 9              4 7  4
--R                   (- 9461760A a b  + 42577920C a b )c
--R                 +
--R                               11             3 9  3
--R                   (860160A a b   + 1182720C a b )c
--R                 +
--R                          13             2 11  2              13            15
--R                 (53760A b   - 2768640C a b  )c  + 235200C a b  c + 15120C b
--R              *
--R                  7
--R                 x
--R             +
--R                                 7 8                   6 2              8  7
--R                   - 440401920A a c  + (- 2642411520A a b  + 55050240C a )c
--R                 +
--R                                5 4               7 2  6
--R                   (412876800A a b  + 206438400C a b )c
--R                 +
--R                                4 6               6 4  5
--R                   (605552640A a b  - 794787840C a b )c
--R                 +
--R                                  3 8              5 6  4               4 8 3
--R                   (- 170311680A a b  + 40427520C a b )c  + 191600640C a b c
--R                 +
--R                                12              3 10  2            2 12
--R                   (2257920A a b   - 47900160C a b  )c  - 282240C a b  c
--R                 +
--R                              14
--R                   635040C a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                                  7   7
--R                   - 6606028800A a b c
--R                 +
--R                                   6 3               8   6
--R                   (- 4954521600A a b  + 825753600C a b)c
--R                 +
--R                                 5 5                7 3  5
--R                   (4459069440A a b  - 1238630400C a b )c
--R                 +
--R                                  4 7                6 5  4
--R                   (- 454164480A a b  - 1950842880C a b )c
--R                 +
--R                                  3 9                5 7  3

--R                   (- 170311680A a b  + 1310883840C a b )c
--R                 +
--R                               2 11               4 9  2              3 11
--R                   (27095040A a b   - 106444800C a b )c  - 51287040C a b  c
--R                 +
--R                             2 13
--R                   7620480C a b
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                                  8 7                    7 2               9  6
--R                   - 4404019200A a c  + (- 20919091200A a b  + 550502400C a )c
--R                 +
--R                                 6 4                8 2  5
--R                   (8257536000A a b  + 1376256000C a b )c
--R                 +
--R                                 5 6                7 4  4
--R                   (2339635200A a b  - 6915686400C a b )c
--R                 +
--R                                   4 8                6 6  3
--R                   (- 1324646400A a b  + 2029977600C a b )c
--R                 +
--R                                3 10               5 8  2               4 10
--R                   (141926400A a b   + 823603200C a b )c  - 390297600C a b  c
--R                 +
--R                              3 12
--R                   39916800C a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                                   8   6
--R                   - 26424115200A a b c
--R                 +
--R                                   7 3                9   5
--R                   (- 4404019200A a b  + 3303014400C a b)c
--R                 +
--R                                  6 5                8 3  4
--R                   (13212057600A a b  - 6881280000C a b )c
--R                 +
--R                                   5 7                7 5  3
--R                   (- 4128768000A a b  - 2890137600C a b )c
--R                 +
--R                                4 9                6 7  2                5 9
--R                   (378470400A a b  + 4231987200C a b )c  - 1208524800C a b c
--R                 +
--R                               4 11
--R                   106444800C a b
--R              *

--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                                   9 6
--R                   - 10569646080A a c
--R                 +
--R                                    8 2                10  5
--R                   (- 26424115200A a b  + 1321205760C a  )c
--R                 +
--R                                  7 4               9 2  4
--R                   (23781703680A a b  + 330301440C a b )c
--R                 +
--R                                   6 6                 8 4  3
--R                   (- 6275727360A a b  - 10404495360C a b )c
--R                 +
--R                                5 8                7 6  2                6 8
--R                   (536739840A a b  + 7473070080C a b )c  - 1832140800C a b c
--R                 +
--R                               5 10
--R                   150958080C a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                                   9   5
--R                   - 24662507520A a b c
--R                 +
--R                                  8 3                10   4
--R                   (18496880640A a b  + 3082813440C a  b)c
--R                 +
--R                                   7 5                9 3  3
--R                   (- 4624220160A a b  - 9248440320C a b )c
--R                 +
--R                                6 7                8 5  2                7 7
--R                   (385351680A a b  + 5780275200C a b )c  - 1348730880C a b c
--R                 +
--R                               6 9
--R                   108380160C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                              10 5                 9 2               11  4
--R               - 7046430720A a  c  + (5284823040A a b  + 880803840C a  )c
--R             +
--R                               8 4                10 2  3
--R               (- 1321205760A a b  - 2642411520C a  b )c
--R             +
--R                            7 6                9 4  2               8 6
--R               (110100480A a b  + 1651507200C a b )c  - 385351680C a b c
--R             +

--R                          7 8
--R               30965760C a b
--R          *
--R                        +--------------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                              7 9                6 2             8  8
--R                   55050240A a c  + (344064000A a b  - 6881280C a )c
--R                 +
--R                                 5 4              7 2  7
--R                   (- 37847040A a b  - 27525120C a b )c
--R                 +
--R                                 4 6               6 4  6              3 8 5
--R                   (- 85155840A a b  + 101498880C a b )c  + 21288960A a b c
--R                 +
--R                             2 10              4 8  4
--R                   (591360A a b   - 26611200C a b )c
--R                 +
--R                                 12             3 10  3
--R                   (- 336000A a b   + 5913600C a b  )c
--R                 +
--R                             14            2 12  2             14          16
--R                   (- 3360A b   + 208320C a b  )c  - 94080C a b  c - 945C b
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                                7   8                 6 3               8   7
--R                   1761607680A a b c  + (1761607680A a b  - 220200960C a b)c
--R                 +
--R                                   5 5               7 3  6               6 5 5
--R                   (- 1211105280A a b  + 275251200C a b )c  + 646840320C a b c
--R                 +
--R                               3 9               5 7  4
--R                   (75694080A a b  - 340623360C a b )c
--R                 +
--R                                2 11             4 9  3
--R                   (- 6881280A a b   - 9461760C a b )c
--R                 +
--R                                 13              3 11  2             2 13
--R                   (- 430080A a b   + 22149120C a b  )c  - 1881600C a b  c
--R                 +
--R                                15
--R                   - 120960C a b
--R              *
--R                  7
--R                 x
--R             +
--R                                8 8                  7 2               9  7

--R                   1761607680A a c  + (10569646080A a b  - 220200960C a )c
--R                 +
--R                                   6 4               8 2  6
--R                   (- 1651507200A a b  - 825753600C a b )c
--R                 +
--R                                   5 6                7 4  5
--R                   (- 2422210560A a b  + 3179151360C a b )c
--R                 +
--R                                4 8               6 6  4               5 8 3
--R                   (681246720A a b  - 161710080C a b )c  - 766402560C a b c
--R                 +
--R                                2 12               4 10  2             3 12
--R                   (- 9031680A a b   + 191600640C a b  )c  + 1128960C a b  c
--R                 +
--R                               2 14
--R                   - 2540160C a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                                 8   7                  7 3                9   6
--R                   17616076800A a b c  + (13212057600A a b  - 2202009600C a b)c
--R                 +
--R                                    6 5                8 3  5
--R                   (- 11890851840A a b  + 3303014400C a b )c
--R                 +
--R                                 5 7                7 5  4
--R                   (1211105280A a b  + 5202247680C a b )c
--R                 +
--R                                4 9                6 7  3
--R                   (454164480A a b  - 3495690240C a b )c
--R                 +
--R                                 3 11               5 9  2               4 11
--R                   (- 72253440A a b   + 283852800C a b )c  + 136765440C a b  c
--R                 +
--R                                3 13
--R                   - 20321280C a b
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                                9 7                  8 2                10  6
--R                   8808038400A a c  + (41838182400A a b  - 1101004800C a  )c
--R                 +
--R                                    7 4                9 2  5
--R                   (- 16515072000A a b  - 2752512000C a b )c
--R                 +
--R                                   6 6                 8 4  4
--R                   (- 4679270400A a b  + 13831372800C a b )c
--R                 +

--R                                 5 8                7 6  3
--R                   (2649292800A a b  - 4059955200C a b )c
--R                 +
--R                                  4 10                6 8  2               5 10
--R                   (- 283852800A a b   - 1647206400C a b )c  + 780595200C a b  c
--R                 +
--R                                4 12
--R                   - 79833600C a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                                 9   6                 8 3                10   5
--R                   42278584320A a b c  + (7046430720A a b  - 5284823040C a  b)c
--R                 +
--R                                    7 5                 9 3  4
--R                   (- 21139292160A a b  + 11010048000C a b )c
--R                 +
--R                                 6 7                8 5  3
--R                   (6606028800A a b  + 4624220160C a b )c
--R                 +
--R                                  5 9                7 7  2                6 9
--R                   (- 605552640A a b  - 6771179520C a b )c  + 1933639680C a b c
--R                 +
--R                                 5 11
--R                   - 170311680C a b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                                 10 6                  9 2                11  5
--R                   14092861440A a  c  + (35232153600A a b  - 1761607680C a  )c
--R                 +
--R                                    8 4               10 2  4
--R                   (- 31708938240A a b  - 440401920C a  b )c
--R                 +
--R                                 7 6                 9 4  3
--R                   (8367636480A a b  + 13872660480C a b )c
--R                 +
--R                                  6 8                8 6  2                7 8
--R                   (- 715653120A a b  - 9964093440C a b )c  + 2442854400C a b c
--R                 +
--R                                 6 10
--R                   - 201277440C a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                                 10   5
--R                   28185722880A a  b c

--R                 +
--R                                    9 3                11   4
--R                   (- 21139292160A a b  - 3523215360C a  b)c
--R                 +
--R                                 8 5                 10 3  3
--R                   (5284823040A a b  + 10569646080C a  b )c
--R                 +
--R                                  7 7                9 5  2                8 7
--R                   (- 440401920A a b  - 6606028800C a b )c  + 1541406720C a b c
--R                 +
--R                                 7 9
--R                   - 123863040C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                            11 5                   10 2               12  4
--R               7046430720A a  c  + (- 5284823040A a  b  - 880803840C a  )c
--R             +
--R                             9 4                11 2  3
--R               (1321205760A a b  + 2642411520C a  b )c
--R             +
--R                              8 6                10 4  2               9 6
--R               (- 110100480A a b  - 1651507200C a  b )c  + 385351680C a b c
--R             +
--R                            8 8
--R               - 30965760C a b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                               6   8                5 3              7   7
--R                   440401920A a b c  + (440401920A a b  - 55050240C a b)c
--R                 +
--R                                  4 5              6 3  6               5 5 5
--R                   (- 302776320A a b  + 68812800C a b )c  + 161710080C a b c
--R                 +
--R                               2 9              4 7  4
--R                   (18923520A a b  - 85155840C a b )c
--R                 +
--R                                  11             3 9  3
--R                   (- 1720320A a b   - 2365440C a b )c
--R                 +
--R                               13             2 11  2              13
--R                   (- 107520A b   + 5537280C a b  )c  - 470400C a b  c

--R                 +
--R                             15
--R                   - 30240C b
--R              *
--R                  7
--R                 x
--R             +
--R                               7 8                 6 2               8  7
--R                   880803840A a c  + (5284823040A a b  - 110100480C a )c
--R                 +
--R                                  5 4               7 2  6
--R                   (- 825753600A a b  - 412876800C a b )c
--R                 +
--R                                   4 6                6 4  5
--R                   (- 1211105280A a b  + 1589575680C a b )c
--R                 +
--R                                3 8              5 6  4               4 8 3
--R                   (340623360A a b  - 80855040C a b )c  - 383201280C a b c
--R                 +
--R                                  12              3 10  2            2 12
--R                   (- 4515840A a b   + 95800320C a b  )c  + 564480C a b  c
--R                 +
--R                                 14
--R                   - 1270080C a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                                 7   7                 6 3                8   6
--R                   13212057600A a b c  + (9909043200A a b  - 1651507200C a b)c
--R                 +
--R                                   5 5                7 3  5
--R                   (- 8918138880A a b  + 2477260800C a b )c
--R                 +
--R                                4 7                6 5  4
--R                   (908328960A a b  + 3901685760C a b )c
--R                 +
--R                                3 9                5 7  3
--R                   (340623360A a b  - 2621767680C a b )c
--R                 +
--R                                 2 11               4 9  2               3 11
--R                   (- 54190080A a b   + 212889600C a b )c  + 102574080C a b  c
--R                 +
--R                                2 13
--R                   - 15240960C a b
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                                8 7                  7 2                9  6

--R                   8808038400A a c  + (41838182400A a b  - 1101004800C a )c
--R                 +
--R                                    6 4                8 2  5
--R                   (- 16515072000A a b  - 2752512000C a b )c
--R                 +
--R                                   5 6                 7 4  4
--R                   (- 4679270400A a b  + 13831372800C a b )c
--R                 +
--R                                 4 8                6 6  3
--R                   (2649292800A a b  - 4059955200C a b )c
--R                 +
--R                                  3 10                5 8  2               4 10
--R                   (- 283852800A a b   - 1647206400C a b )c  + 780595200C a b  c
--R                 +
--R                                3 12
--R                   - 79833600C a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                                 8   6                 7 3                9   5
--R                   52848230400A a b c  + (8808038400A a b  - 6606028800C a b)c
--R                 +
--R                                    6 5                 8 3  4
--R                   (- 26424115200A a b  + 13762560000C a b )c
--R                 +
--R                                 5 7                7 5  3
--R                   (8257536000A a b  + 5780275200C a b )c
--R                 +
--R                                  4 9                6 7  2                5 9
--R                   (- 756940800A a b  - 8463974400C a b )c  + 2417049600C a b c
--R                 +
--R                                 4 11
--R                   - 212889600C a b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                                 9 6                  8 2                10  5
--R                   21139292160A a c  + (52848230400A a b  - 2642411520C a  )c
--R                 +
--R                                    7 4               9 2  4
--R                   (- 47563407360A a b  - 660602880C a b )c
--R                 +
--R                                  6 6                 8 4  3
--R                   (12551454720A a b  + 20808990720C a b )c
--R                 +
--R                                   5 8                 7 6  2
--R                   (- 1073479680A a b  - 14946140160C a b )c
--R                 +

--R                                6 8                5 10
--R                   3664281600C a b c - 301916160C a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                                 9   5
--R                   49325015040A a b c
--R                 +
--R                                    8 3                10   4
--R                   (- 36993761280A a b  - 6165626880C a  b)c
--R                 +
--R                                 7 5                 9 3  3
--R                   (9248440320A a b  + 18496880640C a b )c
--R                 +
--R                                  6 7                 8 5  2                7 7
--R                   (- 770703360A a b  - 11560550400C a b )c  + 2697461760C a b c
--R                 +
--R                                 6 9
--R                   - 216760320C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                             10 5                    9 2                11  4
--R               14092861440A a  c  + (- 10569646080A a b  - 1761607680C a  )c
--R             +
--R                             8 4                10 2  3
--R               (2642411520A a b  + 5284823040C a  b )c
--R             +
--R                              7 6                9 4  2               8 6
--R               (- 220200960A a b  - 3303014400C a b )c  + 770703360C a b c
--R             +
--R                            7 8
--R               - 61931520C a b
--R          *
--R                      +--------------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|a \|c \|c x  + b x + a
--R         +
--R                                 7 9                  6 2              8  8
--R                   - 110100480A a c  + (- 688128000A a b  + 13762560C a )c
--R                 +
--R                               5 4              7 2  7
--R                   (75694080A a b  + 55050240C a b )c
--R                 +
--R                                4 6               6 4  6              3 8 5
--R                   (170311680A a b  - 202997760C a b )c  - 42577920A a b c
--R                 +
--R                                2 10              4 8  4
--R                   (- 1182720A a b   + 53222400C a b )c

--R                 +
--R                               12              3 10  3
--R                   (672000A a b   - 11827200C a b  )c
--R                 +
--R                           14            2 12  2              14           16
--R                   (6720A b   - 416640C a b  )c  + 188160C a b  c + 1890C b
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                                  7   8
--R                   - 3523215360A a b c
--R                 +
--R                                   6 3               8   7
--R                   (- 3523215360A a b  + 440401920C a b)c
--R                 +
--R                                 5 5               7 3  6                6 5 5
--R                   (2422210560A a b  - 550502400C a b )c  - 1293680640C a b c
--R                 +
--R                                  3 9               5 7  4
--R                   (- 151388160A a b  + 681246720C a b )c
--R                 +
--R                               2 11              4 9  3
--R                   (13762560A a b   + 18923520C a b )c
--R                 +
--R                               13              3 11  2             2 13
--R                   (860160A a b   - 44298240C a b  )c  + 3763200C a b  c
--R                 +
--R                              15
--R                   241920C a b
--R              *
--R                  7
--R                 x
--R             +
--R                                  8 8                    7 2               9  7
--R                   - 3523215360A a c  + (- 21139292160A a b  + 440401920C a )c
--R                 +
--R                                 6 4                8 2  6
--R                   (3303014400A a b  + 1651507200C a b )c
--R                 +
--R                                 5 6                7 4  5
--R                   (4844421120A a b  - 6358302720C a b )c
--R                 +
--R                                   4 8               6 6  4                5 8 3
--R                   (- 1362493440A a b  + 323420160C a b )c  + 1532805120C a b c
--R                 +
--R                               2 12               4 10  2             3 12
--R                   (18063360A a b   - 383201280C a b  )c  - 2257920C a b  c
--R                 +
--R                             2 14

--R                   5080320C a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                                   8   7
--R                   - 35232153600A a b c
--R                 +
--R                                    7 3                9   6
--R                   (- 26424115200A a b  + 4404019200C a b)c
--R                 +
--R                                  6 5                8 3  5
--R                   (23781703680A a b  - 6606028800C a b )c
--R                 +
--R                                   5 7                 7 5  4
--R                   (- 2422210560A a b  - 10404495360C a b )c
--R                 +
--R                                  4 9                6 7  3
--R                   (- 908328960A a b  + 6991380480C a b )c
--R                 +
--R                                3 11               5 9  2               4 11
--R                   (144506880A a b   - 567705600C a b )c  - 273530880C a b  c
--R                 +
--R                              3 13
--R                   40642560C a b
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                                   9 7
--R                   - 17616076800A a c
--R                 +
--R                                    8 2                10  6
--R                   (- 83676364800A a b  + 2202009600C a  )c
--R                 +
--R                                  7 4                9 2  5
--R                   (33030144000A a b  + 5505024000C a b )c
--R                 +
--R                                 6 6                 8 4  4
--R                   (9358540800A a b  - 27662745600C a b )c
--R                 +
--R                                   5 8                7 6  3
--R                   (- 5298585600A a b  + 8119910400C a b )c
--R                 +
--R                                4 10                6 8  2                5 10
--R                   (567705600A a b   + 3294412800C a b )c  - 1561190400C a b  c
--R                 +
--R                               4 12
--R                   159667200C a b
--R              *

--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                                   9   6
--R                   - 84557168640A a b c
--R                 +
--R                                    8 3                 10   5
--R                   (- 14092861440A a b  + 10569646080C a  b)c
--R                 +
--R                                  7 5                 9 3  4
--R                   (42278584320A a b  - 22020096000C a b )c
--R                 +
--R                                    6 7                8 5  3
--R                   (- 13212057600A a b  - 9248440320C a b )c
--R                 +
--R                                 5 9                 7 7  2                6 9
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--R                 +
--R                               5 11
--R                   340623360C a b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                                   10 6
--R                   - 28185722880A a  c
--R                 +
--R                                    9 2                11  5
--R                   (- 70464307200A a b  + 3523215360C a  )c
--R                 +
--R                                  8 4               10 2  4
--R                   (63417876480A a b  + 880803840C a  b )c
--R                 +
--R                                    7 6                 9 4  3
--R                   (- 16735272960A a b  - 27745320960C a b )c
--R                 +
--R                                 6 8                 8 6  2                7 8
--R                   (1431306240A a b  + 19928186880C a b )c  - 4885708800C a b c
--R                 +
--R                               6 10
--R                   402554880C a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                                   10   5
--R                   - 56371445760A a  b c
--R                 +
--R                                  9 3                11   4
--R                   (42278584320A a b  + 7046430720C a  b)c

--R                 +
--R                                    8 5                 10 3  3
--R                   (- 10569646080A a b  - 21139292160C a  b )c
--R                 +
--R                                7 7                 9 5  2                8 7
--R                   (880803840A a b  + 13212057600C a b )c  - 3082813440C a b c
--R                 +
--R                               7 9
--R                   247726080C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                               11 5                  10 2                12  4
--R               - 14092861440A a  c  + (10569646080A a  b  + 1761607680C a  )c
--R             +
--R                               9 4                11 2  3
--R               (- 2642411520A a b  - 5284823040C a  b )c
--R             +
--R                            8 6                10 4  2               9 6
--R               (220200960A a b  + 3303014400C a  b )c  - 770703360C a b c
--R             +
--R                          8 8
--R               61931520C a b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     +
--R                           6 2 7                5 4              7 2  6
--R               242221056A a b c  + (350486528A a b  - 86900736C a b )c
--R             +
--R                             4 6              6 4  5
--R               (- 15597568A a b  - 74776576C a b )c
--R             +
--R                             3 8              5 6  4
--R               (- 16285696A a b  + 75751424C a b )c
--R             +
--R                          2 10             4 8  3
--R               (1863680A a b   - 3235840C a b )c
--R             +
--R                         12             3 10  2            2 12              14
--R             (107520A a b   - 4813312C a b  )c  + 510720C a b  c + 30240C a b
--R          *
--R              7
--R             x

--R         +
--R                           7   7                 6 3               8   6
--R               484442112A a b c  + (3123183616A a b  - 173801472C a b)c
--R             +
--R                            5 5                7 3  5
--R               (930349056A a b  - 1018560512C a b )c
--R             +
--R                              4 7               6 5  4
--R               (- 326172672A a b  + 316194816C a b )c
--R             +
--R                          3 9               5 7  3
--R               (6021120A a b  + 265273344C a b )c
--R             +
--R                          2 11              4 9  2             3 11
--R               (4515840A a b   - 92488704C a b )c  + 1128960C a b  c
--R             +
--R                         2 13
--R               1270080C a b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                            7 2 6                 6 4                8 2  5
--R               7266631680A a b c  + (8697937920A a b  - 2607022080C a b )c
--R             +
--R                               5 6                7 4  4
--R               (- 1189085184A a b  - 1591541760C a b )c
--R             +
--R                              4 8                6 6  3
--R               (- 268369920A a b  + 2149023744C a b )c
--R             +
--R                           3 10               5 8  2              4 10
--R               (54190080A a b   - 300883968C a b )c  - 82252800C a b  c
--R             +
--R                          3 12
--R               15240960C a b
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                            8   6                  7 3                9   5
--R               4844421120A a b c  + (25176309760A a b  - 1738014720C a b)c
--R             +
--R                             6 5                8 3  4
--R               (2055208960A a b  - 8013086720C a b )c
--R             +
--R                               5 7                7 5  3
--R               (- 2270822400A a b  + 4488232960C a b )c
--R             +
--R                            4 9               6 7  2               5 9

--R               (283852800A a b  + 861880320C a b )c  - 674150400C a b c
--R             +
--R                          4 11
--R               79833600C a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                             8 2 5                  7 4                 9 2  4
--R               29066526720A a b c  + (17836277760A a b  - 10428088320C a b )c
--R             +
--R                               6 6               8 4  3
--R               (- 7248281600A a b  - 283115520C a b )c
--R             +
--R                            5 8                7 6  2                6 8
--R               (756940800A a b  + 5922488320C a b )c  - 2133196800C a b c
--R             +
--R                           5 10
--R               212889600C a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                             9   5                  8 3                10   4
--R               11626610688A a b c  + (34263269376A a b  - 4171235328C a  b)c
--R             +
--R                                7 5                9 3  3
--R               (- 11120148480A a b  - 9846128640C a b )c
--R             +
--R                             6 7                 8 5  2                7 7
--R               (1073479680A a b  + 11026563072C a b )c  - 3261726720C a b c
--R             +
--R                           6 9
--R               301916160C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                             9 2 4                   8 4                10 2  3
--R               27128758272A a b c  + (- 8220835840A a b  - 9732882432C a  b )c
--R             +
--R                            7 6                9 4  2                8 6
--R               (770703360A a b  + 8657567744C a b )c  - 2408448000C a b c
--R             +
--R                           7 8
--R               216760320C a b
--R          *
--R             x
--R         +
--R                        10   4                   9 3                11   3

--R           7751073792A a  b c  + (- 2348810240A a b  - 2780823552C a  b)c
--R         +
--R                        8 5                10 3  2               9 5
--R           (220200960A a b  + 2473590784C a  b )c  - 688128000C a b c
--R         +
--R                      8 7
--R           61931520C a b
--R      *
--R                    +--------------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                            6   8                  5 3              7   7
--R               - 60555264A a b c  + (- 405536768A a b  + 21725184C a b)c
--R             +
--R                              4 5               6 3  6
--R               (- 138199040A a b  + 132751360C a b )c
--R             +
--R                           3 7              5 5  5
--R               (41746432A a b  - 34850816C a b )c
--R             +
--R                         2 9              4 7  4
--R               (265216A a b  - 37893632C a b )c
--R             +
--R                             11              3 9  3
--R               (- 680960A a b   + 11763328C a b )c
--R             +
--R                         13            2 11  2              13           15
--R               (- 6720A b   + 159712C a b  )c  - 190680C a b  c - 1890C b
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                              6 2 7                   5 4               7 2  6
--R               - 1937768448A a b c  + (- 2803892224A a b  + 695205888C a b )c
--R             +
--R                            4 6               6 4  5
--R               (124780544A a b  + 598212608C a b )c
--R             +
--R                            3 8               5 6  4
--R               (130285568A a b  - 606011392C a b )c
--R             +
--R                             2 10              4 8  3
--R               (- 14909440A a b   + 25886720C a b )c
--R             +
--R                             12              3 10  2             2 12
--R               (- 860160A a b   + 38506496C a b  )c  - 4085760C a b  c
--R             +
--R                            14
--R               - 241920C a b

--R          *
--R              7
--R             x
--R         +
--R                              7   7                    6 3               8   6
--R               - 1937768448A a b c  + (- 12492734464A a b  + 695205888C a b)c
--R             +
--R                               5 5                7 3  5
--R               (- 3721396224A a b  + 4074242048C a b )c
--R             +
--R                             4 7                6 5  4
--R               (1304690688A a b  - 1264779264C a b )c
--R             +
--R                             3 9                5 7  3
--R               (- 24084480A a b  - 1061093376C a b )c
--R             +
--R                             2 11               4 9  2             3 11
--R               (- 18063360A a b   + 369954816C a b )c  - 4515840C a b  c
--R             +
--R                           2 13
--R               - 5080320C a b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                               7 2 6
--R               - 19377684480A a b c
--R             +
--R                                6 4                8 2  5
--R               (- 23194501120A a b  + 6952058880C a b )c
--R             +
--R                             5 6                7 4  4
--R               (3170893824A a b  + 4244111360C a b )c
--R             +
--R                            4 8                6 6  3
--R               (715653120A a b  - 5730729984C a b )c
--R             +
--R                              3 10               5 8  2               4 10
--R               (- 144506880A a b   + 802357248C a b )c  + 219340800C a b  c
--R             +
--R                            3 12
--R               - 40642560C a b
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                              8   6                    7 3                9   5
--R               - 9688842240A a b c  + (- 50352619520A a b  + 3476029440C a b)c
--R             +
--R                               6 5                 8 3  4

--R               (- 4110417920A a b  + 16026173440C a b )c
--R             +
--R                             5 7                7 5  3
--R               (4541644800A a b  - 8976465920C a b )c
--R             +
--R                              4 9                6 7  2                5 9
--R               (- 567705600A a b  - 1723760640C a b )c  + 1348300800C a b c
--R             +
--R                             4 11
--R               - 159667200C a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                               8 2 5
--R               - 46506442752A a b c
--R             +
--R                                7 4                 9 2  4
--R               (- 28538044416A a b  + 16684941312C a b )c
--R             +
--R                              6 6               8 4  3
--R               (11597250560A a b  + 452984832C a b )c
--R             +
--R                               5 8                7 6  2                6 8
--R               (- 1211105280A a b  - 9475981312C a b )c  + 3413114880C a b c
--R             +
--R                             5 10
--R               - 340623360C a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                               9   5
--R               - 15502147584A a b c
--R             +
--R                                8 3                10   4
--R               (- 45684359168A a b  + 5561647104C a  b)c
--R             +
--R                              7 5                 9 3  3
--R               (14826864640A a b  + 13128171520C a b )c
--R             +
--R                               6 7                 8 5  2                7 7
--R               (- 1431306240A a b  - 14702084096C a b )c  + 4348968960C a b c
--R             +
--R                             6 9
--R               - 402554880C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +

--R                               9 2 4                 8 4                 10 2  3
--R               - 31004295168A a b c  + (9395240960A a b  + 11123294208C a  b )c
--R             +
--R                              7 6                9 4  2                8 6
--R               (- 880803840A a b  - 9894363136C a b )c  + 2752512000C a b c
--R             +
--R                             7 8
--R               - 247726080C a b
--R          *
--R             x
--R         +
--R                          10   4                 9 3                11   3
--R           - 7751073792A a  b c  + (2348810240A a b  + 2780823552C a  b)c
--R         +
--R                          8 5                10 3  2               9 5
--R           (- 220200960A a b  - 2473590784C a  b )c  + 688128000C a b c
--R         +
--R                        8 7
--R           - 61931520C a b
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|a \|c
--R  /
--R                           3   8              2 3 7               5 6
--R                 704643072a b c  + 1233125376a b c  + 308281344a b c
--R               +
--R                          7 5
--R                 11010048b c
--R          *
--R              7
--R             x
--R         +
--R                          4 8              3 2 7              2 4 6
--R               1409286144a c  + 9512681472a b c  + 5549064192a b c
--R             +
--R                           6 5
--R               462422016a b c
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                        4   7               3 3 6              2 5 5  5
--R           (21139292160a b c  + 31708938240a b c  + 5549064192a b c )x
--R         +
--R                        5 7               4 2 6               3 4 5  4
--R           (14092861440a c  + 77510737920a b c  + 29066526720a b c )x
--R         +
--R                        5   6               4 3 5  3
--R           (84557168640a b c  + 77510737920a b c )x
--R         +

--R                        6 6                5 2 5  2               6   5
--R           (33822867456a c  + 109924319232a b c )x  + 78920024064a b c x
--R         +
--R                       7 5
--R           22548578304a c
--R      *
--R                        +--------------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2
--R         \|- c \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                           4 9              3 2 8             2 4 7
--R               - 176160768a c  - 1233125376a b c  - 770703360a b c
--R             +
--R                            6 6          8 5
--R               - 77070336a b c  - 688128b c
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                            4   8              3 3 7              2 5 6
--R               - 5637144576a b c  - 9865003008a b c  - 2466250752a b c
--R             +
--R                            7 5
--R               - 88080384a b c
--R          *
--R              7
--R             x
--R         +
--R                            5 8               4 2 7               3 4 6
--R               - 5637144576a c  - 38050725888a b c  - 22196256768a b c
--R             +
--R                            2 6 5
--R               - 1849688064a b c
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                          5   7               4 3 6               3 5 5  5
--R           (- 56371445760a b c  - 84557168640a b c  - 14797504512a b c )x
--R         +
--R                          6 7                5 2 6               4 4 5  4
--R           (- 28185722880a c  - 155021475840a b c  - 58133053440a b c )x
--R         +
--R                           6   6                5 3 5  3
--R           (- 135291469824a b c  - 124017180672a b c )x
--R         +
--R                          7 6                6 2 5  2               7   5
--R           (- 45097156608a c  - 146565758976a b c )x  - 90194313216a b c x
--R         +
--R                         8 5

--R           - 22548578304a c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 140
--S 141 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 141
)clear all
--S 142 of 556
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(3/2)*(A+C*x^2)
--R
--R
--R                                                        +--------------+
--R              4        3               2                |   2
--R   (1)  (C c x  + C b x  + (A c + C a)x  + A b x + A a)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 142
--S 143 of 556
r0:=1/192*(24*A*c^2+7*b^2*C-4*a*c*C)*(b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^3-_
   1/60*C*(7*b-10*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/c^2+1/1024*(b^2-4*a*c)^2*_
   (24*A*c^2+7*b^2*C-4*a*c*C)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(9/2)-1/512*(b^2-4*a*c)*(24*A*c^2+7*b^2*C-_
   4*a*c*C)*(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R                  2 4               2         3  3          4          2 2  2
--R           5760A a c  + (- 2880A a b  - 960C a )c  + (360A b  + 2160C a b )c
--R         +
--R                     4          6
--R           - 900C a b c + 105C b
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                  5 5            4 4           5            4        2 3  3
--R           2560C c x  + 3328C b c x  + (3840A c  + 4480C a c  + 96C b c )x

--R         +
--R                     4             3         3 2  2
--R           (5760A b c  + 576C a b c  - 112C b c )x
--R         +
--R                     4          2         2  3           2 2         4
--R           (9600A a c  + (480A b  + 960C a )c  - 864C a b c  + 140C b c)x
--R         +
--R                      3            3          2   2            3          5
--R           4800A a b c  + (- 720A b  - 2592C a b)c  + 1520C a b c - 210C b
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R           4 +-+
--R     15360c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 143
--S 144 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                               4   6             3 3            5   5
--R                     1105920A a b c  + (368640A a b  - 184320C a b)c
--R                   +
--R                                 2 5            4 3  4
--R                     (- 322560A a b  + 261120C a b )c
--R                   +
--R                                7            3 5  3           9           2 7  2
--R                     (23040A a b  + 161280C a b )c  + (4320A b  - 97920C a b )c
--R                   +
--R                              9           11
--R                     6000C a b c + 1260C b
--R                *
--R                    5
--R                   x
--R               +
--R                               5 6              4 2            6  5
--R                     2211840A a c  + (6635520A a b  - 368640C a )c
--R                   +
--R                                  3 4            5 2  4
--R                     (- 2119680A a b  - 460800C a b )c
--R                   +
--R                                 2 6             4 4  3
--R                     (- 322560A a b  + 2288640C a b )c
--R                   +
--R                                 8            3 6  2            2 8

--R                     (100800A a b  - 564480C a b )c  - 110880C a b c
--R                   +
--R                               10
--R                     29400C a b
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                                5   5              4 3             6   4
--R                     17694720A a b c  + (1474560A a b  - 2949120C a b)c
--R                   +
--R                                  3 5             5 3  3
--R                     (- 4055040A a b  + 4915200C a b )c
--R                   +
--R                               2 7             4 5  2             3 7
--R                     (645120A a b  + 1105920C a b )c  - 1290240C a b c
--R                   +
--R                              2 9
--R                     188160C a b
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               +
--R                                6 5               5 2             7  4
--R                     11796480A a c  + (20643840A a b  - 1966080C a )c
--R                   +
--R                                  4 4 3              3 6             5 4  2
--R                     - 12533760A a b c  + (1658880A a b  + 8110080C a b )c
--R                   +
--R                                 4 6             3 8
--R                     - 3932160C a b c + 483840C a b
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                                6   4                 5 3             7   3
--R                     29491200A a b c  + (- 14745600A a b  - 4915200C a b)c
--R                   +
--R                                4 5              6 3  2             5 5
--R                     (1843200A a b  + 11059200C a b )c  - 4608000C a b c
--R                   +
--R                              4 7
--R                     537600C a b
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                            7 4                6 2             8  3
--R                 11796480A a c  + (- 5898240A a b  - 1966080C a )c
--R               +
--R                         5 4             7 2  2             6 4             5 6

--R               (737280A a b  + 4423680C a b )c  - 1843200C a b c + 215040C a b
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                            5 7                4 2           6  6
--R                 - 368640A a c  + (- 1198080A a b  + 61440C a )c
--R               +
--R                           3 4           5 2  5            2 6            4 4  4
--R                 (322560A a b  + 92160C a b )c  + (80640A a b  - 403200C a b )c
--R               +
--R                              8           3 6  3            10           2 8  2
--R                 (- 18720A a b  + 80640C a b )c  + (- 360A b   + 26640C a b )c
--R               +
--R                            10          12
--R                 - 5400C a b  c - 105C b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                             5   6                4 3             6   5
--R                 - 6635520A a b c  + (- 2211840A a b  + 1105920C a b)c
--R               +
--R                            3 5             5 3  4
--R                 (1935360A a b  - 1566720C a b )c
--R               +
--R                             2 7            4 5  3
--R                 (- 138240A a b  - 967680C a b )c
--R               +
--R                              9            3 7  2           2 9             11
--R                 (- 25920A a b  + 587520C a b )c  - 36000C a b c - 7560C a b
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                             6 6                 5 2             7  5
--R                 - 6635520A a c  + (- 19906560A a b  + 1105920C a )c
--R               +
--R                            4 4             6 2  4
--R                 (6359040A a b  + 1382400C a b )c
--R               +
--R                           3 6             5 4  3
--R                 (967680A a b  - 6865920C a b )c
--R               +
--R                           2 8             4 6  2            3 8            2 10
--R               (- 302400A a b  + 1693440C a b )c  + 332640C a b c - 88200C a b
--R            *
--R                4
--R               x

--R           +
--R                              6   5                5 3             7   4
--R                 - 35389440A a b c  + (- 2949120A a b  + 5898240C a b)c
--R               +
--R                            4 5             6 3  3
--R                 (8110080A a b  - 9830400C a b )c
--R               +
--R                              3 7             5 5  2             4 7
--R                 (- 1290240A a b  - 2211840C a b )c  + 2580480C a b c
--R               +
--R                            3 9
--R                 - 376320C a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                              7 5                 6 2             8  4
--R                 - 17694720A a c  + (- 30965760A a b  + 2949120C a )c
--R               +
--R                            5 4 3                4 6              6 4  2
--R                 18800640A a b c  + (- 2488320A a b  - 12165120C a b )c
--R               +
--R                           5 6             4 8
--R                 5898240C a b c - 725760C a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                              7   4               6 3             8   3
--R                 - 35389440A a b c  + (17694720A a b  + 5898240C a b)c
--R               +
--R                              5 5              7 3  2             6 5
--R                 (- 2211840A a b  - 13271040C a b )c  + 5529600C a b c
--R               +
--R                            5 7
--R                 - 645120C a b
--R            *
--R               x
--R           +
--R                          8 4              7 2             9  3
--R             - 11796480A a c  + (5898240A a b  + 1966080C a )c
--R           +
--R                         6 4             8 2  2             7 4             6 6
--R             (- 737280A a b  - 4423680C a b )c  + 1843200C a b c - 215040C a b
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                +

--R                       +-+
--R                  2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       +
--R                         3 8            2 2 7              4 6          6 5  11
--R             (- 163840C a c  - 614400C a b c  - 153600C a b c  - 2560C b c )x
--R           +
--R                               3   7             2 3 6              5 5
--R                   - 3162112C a b c  - 3256320C a b c  - 384000C a b c
--R                 +
--R                            7 4
--R                   - 3328C b c
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                            3 8               2 2             4  7
--R                 - 245760A a c  + (- 921600A a b  - 3235840C a )c
--R               +
--R                               4              3 2  6
--R                 (- 230400A a b  - 15237120C a b )c
--R               +
--R                           6             2 4  5              6 4        8 3
--R                 (- 3840A b  - 5637120C a b )c  - 249856C a b c  - 96C b c
--R            *
--R                9
--R               x
--R           +
--R                             3   7                2 3              4   6
--R                 - 4792320A a b c  + (- 5068800A a b  - 24760320C a b)c
--R               +
--R                               5              3 3  5
--R                 (- 622080A a b  - 27136000C a b )c
--R               +
--R                           7             2 5  4           7 3         9 2
--R                 (- 5760A b  - 3217920C a b )c  - 768C a b c  + 112C b c
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                             4 7                 3 2              5  6
--R                 - 5038080A a c  + (- 24453120A a b  - 13086720C a )c
--R               +
--R                              2 4              4 2  5
--R                 (- 9446400A a b  - 57154560C a b )c
--R               +
--R                               6              3 4  4

--R                 (- 453120A a b  - 16360960C a b )c
--R               +
--R                          8          2 6  3           8 2         10
--R                 (- 480A b  + 2688C a b )c  + 528C a b c  - 140C b  c
--R            *
--R                7
--R               x
--R           +
--R                              4   6                 3 3              5   5
--R                 - 41594880A a b c  + (- 47861760A a b  - 55080960C a b)c
--R               +
--R                              2 5              4 3  4
--R                 (- 6105600A a b  - 41244160C a b )c
--R               +
--R                           7           3 5  3          9           2 7  2
--R                 (3840A a b  + 26880C a b )c  + (720A b  - 16320C a b )c
--R               +
--R                          9          11
--R                 1000C a b c + 210C b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                              5 6                  4 2              6  5
--R                 - 22855680A a c  + (- 105799680A a b  - 20111360C a )c
--R               +
--R                               3 4              5 2  4
--R                 (- 33792000A a b  - 55633920C a b )c
--R               +
--R                             2 6             4 4  3
--R                 (- 115200A a b  + 1090560C a b )c
--R               +
--R                            8            3 6  2           2 8              10
--R                 (43200A a b  - 296192C a b )c  - 40800C a b c + 12600C a b
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                               5   5                 4 3              6   4
--R                 - 103956480A a b c  + (- 89518080A a b  - 40017920C a b)c
--R               +
--R                              3 5             5 3  3
--R                 (- 2472960A a b  + 3440640C a b )c
--R               +
--R                           2 7            4 5  2            3 7             2 9
--R                 (403200A a b  + 537600C a b )c  - 788480C a b c + 117600C a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +

--R                              6 5                  5 2              7  4
--R                 - 37355520A a c  + (- 117964800A a b  - 12124160C a )c
--R               +
--R                              4 4            6 2  3
--R                 (- 9707520A a b  + 245760C a b )c
--R               +
--R                          3 6             5 4  2             4 6             3 8
--R               (1290240A a b  + 6205440C a b )c  - 3046400C a b c + 376320C a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                              6   4                 5 3             7   3
--R                 - 75694080A a b c  + (- 13271040A a b  - 4423680C a b)c
--R               +
--R                          4 5             6 3  2             5 5             4 7
--R               (1658880A a b  + 9953280C a b )c  - 4147200C a b c + 483840C a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                              7 4                6 2             8  3
--R                 - 19660800A a c  + (- 5898240A a b  - 1966080C a )c
--R               +
--R                         5 4             7 2  2             6 4             5 6
--R               (737280A a b  + 4423680C a b )c  - 1843200C a b c + 215040C a b
--R            *
--R               x
--R        *
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                       2   8              3 7           5 6  12
--R             (491520C a b c  + 409600C a b c  + 30720C b c )x
--R           +
--R                       3 8             2 2 7               4 6           6 5  11
--R             (983040C a c  + 4571136C a b c  + 1658880C a b c  + 70656C b c )x
--R           +
--R                          2   8               3              3   7
--R                 737280A a b c  + (614400A a b  + 11476992C a b)c
--R               +
--R                          5              2 3  6               5 5           7 4
--R                 (46080A b  + 14284800C a b )c  + 2280960C a b c  + 41088C b c
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                           3 8              2 2             4  7
--R                 1474560A a c  + (7004160A a b  + 7946240C a )c

--R               +
--R                              4              3 2  6
--R                 (2611200A a b  + 42270720C a b )c
--R               +
--R                           6              2 4  5               6 4         8 3
--R                 (115200A b  + 18462720C a b )c  + 1056768C a b c  - 192C b c
--R            *
--R                9
--R               x
--R           +
--R                            3   7               2 3              4   6
--R                 18063360A a b c  + (23132160A a b  + 51056640C a b)c
--R               +
--R                              5              3 3  5
--R                 (3847680A a b  + 62361600C a b )c
--R               +
--R                          7             2 5  4            7 3         9 2
--R                 (74880A b  + 8501760C a b )c  - 2304C a b c  + 336C b c
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                            4 7               3 2              5  6
--R                 13025280A a c  + (71516160A a b  + 21749760C a )c
--R               +
--R                             2 4               4 2  5
--R                 (32532480A a b  + 102389760C a b )c
--R               +
--R                              6              3 4  4
--R                 (1950720A a b  + 31964160C a b )c
--R               +
--R                           8           2 6  3            8 2         10
--R                 (- 2880A b  + 16128C a b )c  + 3168C a b c  - 840C b  c
--R            *
--R                7
--R               x
--R           +
--R                            4   6                3 3              5   5
--R                 89886720A a b c  + (115937280A a b  + 81930240C a b)c
--R               +
--R                             2 5              4 3  4
--R                 (17210880A a b  + 64094720C a b )c
--R               +
--R                              7            3 5  3
--R                 (- 80640A a b  - 341760C a b )c
--R               +
--R                           9            2 7  2             9           11
--R                 (- 7920A b  + 254016C a b )c  - 22200C a b c - 2310C b
--R            *
--R                6

--R               x
--R           +
--R                            5 6                4 2              6  5
--R                 39075840A a c  + (196116480A a b  + 25927680C a )c
--R               +
--R                             3 4              5 2  4
--R                 (70502400A a b  + 73820160C a b )c
--R               +
--R                           2 6             4 4  3
--R                 (368640A a b  - 4254720C a b )c
--R               +
--R                             8             3 6  2            2 8              10
--R               (- 158400A a b  + 1212672C a b )c  + 133920C a b c - 46200C a b
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                             5   5                4 3              6   4
--R                 155566080A a b c  + (145428480A a b  + 47800320C a b)c
--R               +
--R                            3 5             5 3  3
--R                 (5391360A a b  - 7864320C a b )c
--R               +
--R                             2 7             4 5  2             3 7
--R                 (- 887040A a b  - 1059840C a b )c  + 1720320C a b c
--R               +
--R                            2 9
--R                 - 258720C a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                            6 5                5 2              7  4
--R                 47185920A a c  + (156303360A a b  + 13107200C a )c
--R               +
--R                             4 4            6 2  3
--R                 (15237120A a b  - 491520C a b )c
--R               +
--R                              3 6             5 4  2             4 6
--R                 (- 2027520A a b  - 9707520C a b )c  + 4782080C a b c
--R               +
--R                            3 8
--R                 - 591360C a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                            6   4               5 3             7   3
--R                 85524480A a b c  + (16220160A a b  + 5406720C a b)c
--R               +

--R                              4 5              6 3  2             5 5
--R                 (- 2027520A a b  - 12165120C a b )c  + 5068800C a b c
--R               +
--R                            4 7
--R                 - 591360C a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                            7 4              6 2             8  3
--R                 19660800A a c  + (5898240A a b  + 1966080C a )c
--R               +
--R                             5 4             7 2  2             6 4
--R                 (- 737280A a b  - 4423680C a b )c  + 1843200C a b c
--R               +
--R                            5 6
--R                 - 215040C a b
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R    /
--R                      2   6             3 5          5 4  5
--R             (2949120a b c  + 2457600a b c  + 184320b c )x
--R           +
--R                      3 6            2 2 5             4 4  4
--R             (5898240a c  + 20643840a b c  + 4300800a b c )x
--R           +
--R                       3   5            2 3 4  3
--R             (47185920a b c  + 27525120a b c )x
--R           +
--R                       4 5            3 2 4  2            4   4             5 4
--R             (31457280a c  + 70778880a b c )x  + 78643200a b c x + 31457280a c
--R        *
--R                    +--------------+
--R            +-+ +-+ |   2
--R           \|a \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                       3 7           2 2 6            4 5         6 4  6
--R             (- 983040a c  - 3686400a b c  - 921600a b c  - 15360b c )x
--R           +
--R                         3   6            2 3 5             5 4  5
--R             (- 17694720a b c  - 14745600a b c  - 1105920a b c )x
--R           +
--R                         4 6            3 2 5            2 4 4  4
--R             (- 17694720a c  - 61931520a b c  - 12902400a b c )x
--R           +
--R                         4   5            3 3 4  3
--R             (- 94371840a b c  - 55050240a b c )x

--R           +
--R                       5 5             4 2 4  2            5   4             6 4
--R           (- 47185920a c  - 106168320a b c )x  - 94371840a b c x - 31457280a c
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R     ,
--R
--R                               4   6             3 3            5   5
--R                     1105920A a b c  + (368640A a b  - 184320C a b)c
--R                   +
--R                                 2 5            4 3  4
--R                     (- 322560A a b  + 261120C a b )c
--R                   +
--R                                7            3 5  3           9           2 7  2
--R                     (23040A a b  + 161280C a b )c  + (4320A b  - 97920C a b )c
--R                   +
--R                              9           11
--R                     6000C a b c + 1260C b
--R                *
--R                    5
--R                   x
--R               +
--R                               5 6              4 2            6  5
--R                     2211840A a c  + (6635520A a b  - 368640C a )c
--R                   +
--R                                  3 4            5 2  4
--R                     (- 2119680A a b  - 460800C a b )c
--R                   +
--R                                 2 6             4 4  3
--R                     (- 322560A a b  + 2288640C a b )c
--R                   +
--R                                 8            3 6  2            2 8
--R                     (100800A a b  - 564480C a b )c  - 110880C a b c
--R                   +
--R                               10
--R                     29400C a b
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                                5   5              4 3             6   4
--R                     17694720A a b c  + (1474560A a b  - 2949120C a b)c
--R                   +
--R                                  3 5             5 3  3
--R                     (- 4055040A a b  + 4915200C a b )c
--R                   +
--R                               2 7             4 5  2             3 7
--R                     (645120A a b  + 1105920C a b )c  - 1290240C a b c
--R                   +

--R                              2 9
--R                     188160C a b
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               +
--R                                6 5               5 2             7  4
--R                     11796480A a c  + (20643840A a b  - 1966080C a )c
--R                   +
--R                                  4 4 3              3 6             5 4  2
--R                     - 12533760A a b c  + (1658880A a b  + 8110080C a b )c
--R                   +
--R                                 4 6             3 8
--R                     - 3932160C a b c + 483840C a b
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                                6   4                 5 3             7   3
--R                     29491200A a b c  + (- 14745600A a b  - 4915200C a b)c
--R                   +
--R                                4 5              6 3  2             5 5
--R                     (1843200A a b  + 11059200C a b )c  - 4608000C a b c
--R                   +
--R                              4 7
--R                     537600C a b
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                            7 4                6 2             8  3
--R                 11796480A a c  + (- 5898240A a b  - 1966080C a )c
--R               +
--R                         5 4             7 2  2             6 4             5 6
--R               (737280A a b  + 4423680C a b )c  - 1843200C a b c + 215040C a b
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                            5 7                4 2           6  6
--R                 - 368640A a c  + (- 1198080A a b  + 61440C a )c
--R               +
--R                           3 4           5 2  5            2 6            4 4  4
--R                 (322560A a b  + 92160C a b )c  + (80640A a b  - 403200C a b )c
--R               +
--R                              8           3 6  3            10           2 8  2
--R                 (- 18720A a b  + 80640C a b )c  + (- 360A b   + 26640C a b )c
--R               +
--R                            10          12
--R                 - 5400C a b  c - 105C b

--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                             5   6                4 3             6   5
--R                 - 6635520A a b c  + (- 2211840A a b  + 1105920C a b)c
--R               +
--R                            3 5             5 3  4
--R                 (1935360A a b  - 1566720C a b )c
--R               +
--R                             2 7            4 5  3
--R                 (- 138240A a b  - 967680C a b )c
--R               +
--R                              9            3 7  2           2 9             11
--R                 (- 25920A a b  + 587520C a b )c  - 36000C a b c - 7560C a b
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                             6 6                 5 2             7  5
--R                 - 6635520A a c  + (- 19906560A a b  + 1105920C a )c
--R               +
--R                            4 4             6 2  4
--R                 (6359040A a b  + 1382400C a b )c
--R               +
--R                           3 6             5 4  3
--R                 (967680A a b  - 6865920C a b )c
--R               +
--R                           2 8             4 6  2            3 8            2 10
--R               (- 302400A a b  + 1693440C a b )c  + 332640C a b c - 88200C a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                              6   5                5 3             7   4
--R                 - 35389440A a b c  + (- 2949120A a b  + 5898240C a b)c
--R               +
--R                            4 5             6 3  3
--R                 (8110080A a b  - 9830400C a b )c
--R               +
--R                              3 7             5 5  2             4 7
--R                 (- 1290240A a b  - 2211840C a b )c  + 2580480C a b c
--R               +
--R                            3 9
--R                 - 376320C a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                              7 5                 6 2             8  4

--R                 - 17694720A a c  + (- 30965760A a b  + 2949120C a )c
--R               +
--R                            5 4 3                4 6              6 4  2
--R                 18800640A a b c  + (- 2488320A a b  - 12165120C a b )c
--R               +
--R                           5 6             4 8
--R                 5898240C a b c - 725760C a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                              7   4               6 3             8   3
--R                 - 35389440A a b c  + (17694720A a b  + 5898240C a b)c
--R               +
--R                              5 5              7 3  2             6 5
--R                 (- 2211840A a b  - 13271040C a b )c  + 5529600C a b c
--R               +
--R                            5 7
--R                 - 645120C a b
--R            *
--R               x
--R           +
--R                          8 4              7 2             9  3
--R             - 11796480A a c  + (5898240A a b  + 1966080C a )c
--R           +
--R                         6 4             8 2  2             7 4             6 6
--R             (- 737280A a b  - 4423680C a b )c  + 1843200C a b c - 215040C a b
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       +
--R                        3 8            2 2 7             4 6          6 5  11
--R             (- 81920C a c  - 307200C a b c  - 76800C a b c  - 1280C b c )x
--R           +
--R                               3   7             2 3 6              5 5
--R                   - 1581056C a b c  - 1628160C a b c  - 192000C a b c
--R                 +
--R                            7 4
--R                   - 1664C b c
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                            3 8               2 2             4  7
--R                 - 122880A a c  + (- 460800A a b  - 1617920C a )c
--R               +
--R                               4             3 2  6

--R                 (- 115200A a b  - 7618560C a b )c
--R               +
--R                           6             2 4  5              6 4        8 3
--R                 (- 1920A b  - 2818560C a b )c  - 124928C a b c  - 48C b c
--R            *
--R                9
--R               x
--R           +
--R                             3   7                2 3              4   6
--R                 - 2396160A a b c  + (- 2534400A a b  - 12380160C a b)c
--R               +
--R                               5              3 3  5
--R                 (- 311040A a b  - 13568000C a b )c
--R               +
--R                           7             2 5  4           7 3        9 2
--R                 (- 2880A b  - 1608960C a b )c  - 384C a b c  + 56C b c
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                             4 7                 3 2             5  6
--R                 - 2519040A a c  + (- 12226560A a b  - 6543360C a )c
--R               +
--R                              2 4              4 2  5
--R                 (- 4723200A a b  - 28577280C a b )c
--R               +
--R                               6             3 4  4            8          2 6  3
--R                 (- 226560A a b  - 8180480C a b )c  + (- 240A b  + 1344C a b )c
--R               +
--R                         8 2        10
--R                 264C a b c  - 70C b  c
--R            *
--R                7
--R               x
--R           +
--R                              4   6                 3 3              5   5
--R                 - 20797440A a b c  + (- 23930880A a b  - 27540480C a b)c
--R               +
--R                              2 5              4 3  4
--R                 (- 3052800A a b  - 20622080C a b )c
--R               +
--R                           7           3 5  3          9          2 7  2
--R                 (1920A a b  + 13440C a b )c  + (360A b  - 8160C a b )c
--R               +
--R                         9          11
--R                 500C a b c + 105C b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +

--R                              5 6                 4 2              6  5
--R                 - 11427840A a c  + (- 52899840A a b  - 10055680C a )c
--R               +
--R                               3 4              5 2  4
--R                 (- 16896000A a b  - 27816960C a b )c
--R               +
--R                            2 6            4 4  3
--R                 (- 57600A a b  + 545280C a b )c
--R               +
--R                            8            3 6  2           2 8             10
--R                 (21600A a b  - 148096C a b )c  - 20400C a b c + 6300C a b
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                              5   5                 4 3              6   4
--R                 - 51978240A a b c  + (- 44759040A a b  - 20008960C a b)c
--R               +
--R                              3 5             5 3  3
--R                 (- 1236480A a b  + 1720320C a b )c
--R               +
--R                           2 7            4 5  2            3 7            2 9
--R                 (201600A a b  + 268800C a b )c  - 394240C a b c + 58800C a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                              6 5                 5 2             7  4
--R                 - 18677760A a c  + (- 58982400A a b  - 6062080C a )c
--R               +
--R                              4 4            6 2  3
--R                 (- 4853760A a b  + 122880C a b )c
--R               +
--R                         3 6             5 4  2             4 6             3 8
--R               (645120A a b  + 3102720C a b )c  - 1523200C a b c + 188160C a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                              6   4                5 3             7   3
--R                 - 37847040A a b c  + (- 6635520A a b  - 2211840C a b)c
--R               +
--R                         4 5             6 3  2             5 5             4 7
--R               (829440A a b  + 4976640C a b )c  - 2073600C a b c + 241920C a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                             7 4                6 2            8  3
--R                 - 9830400A a c  + (- 2949120A a b  - 983040C a )c

--R               +
--R                         5 4             7 2  2            6 4             5 6
--R               (368640A a b  + 2211840C a b )c  - 921600C a b c + 107520C a b
--R            *
--R               x
--R        *
--R                  +--------------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                       2   8              3 7           5 6  12
--R             (245760C a b c  + 204800C a b c  + 15360C b c )x
--R           +
--R                       3 8             2 2 7              4 6           6 5  11
--R             (491520C a c  + 2285568C a b c  + 829440C a b c  + 35328C b c )x
--R           +
--R                          2   8               3             3   7
--R                 368640A a b c  + (307200A a b  + 5738496C a b)c
--R               +
--R                          5             2 3  6               5 5           7 4
--R                 (23040A b  + 7142400C a b )c  + 1140480C a b c  + 20544C b c
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                          3 8              2 2             4  7
--R                 737280A a c  + (3502080A a b  + 3973120C a )c
--R               +
--R                              4              3 2  6
--R                 (1305600A a b  + 21135360C a b )c
--R               +
--R                          6             2 4  5              6 4        8 3
--R                 (57600A b  + 9231360C a b )c  + 528384C a b c  - 96C b c
--R            *
--R                9
--R               x
--R           +
--R                           3   7               2 3              4   6
--R                 9031680A a b c  + (11566080A a b  + 25528320C a b)c
--R               +
--R                              5              3 3  5
--R                 (1923840A a b  + 31180800C a b )c
--R               +
--R                          7             2 5  4            7 3         9 2
--R                 (37440A b  + 4250880C a b )c  - 1152C a b c  + 168C b c
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                           4 7               3 2              5  6

--R                 6512640A a c  + (35758080A a b  + 10874880C a )c
--R               +
--R                             2 4              4 2  5
--R                 (16266240A a b  + 51194880C a b )c
--R               +
--R                             6              3 4  4             8          2 6  3
--R                 (975360A a b  + 15982080C a b )c  + (- 1440A b  + 8064C a b )c
--R               +
--R                          8 2         10
--R                 1584C a b c  - 420C b  c
--R            *
--R                7
--R               x
--R           +
--R                            4   6               3 3              5   5
--R                 44943360A a b c  + (57968640A a b  + 40965120C a b)c
--R               +
--R                            2 5              4 3  4
--R                 (8605440A a b  + 32047360C a b )c
--R               +
--R                              7            3 5  3
--R                 (- 40320A a b  - 170880C a b )c
--R               +
--R                           9            2 7  2             9           11
--R                 (- 3960A b  + 127008C a b )c  - 11100C a b c - 1155C b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                            5 6               4 2              6  5
--R                 19537920A a c  + (98058240A a b  + 12963840C a )c
--R               +
--R                             3 4              5 2  4
--R                 (35251200A a b  + 36910080C a b )c
--R               +
--R                           2 6             4 4  3
--R                 (184320A a b  - 2127360C a b )c
--R               +
--R                              8            3 6  2           2 8              10
--R                 (- 79200A a b  + 606336C a b )c  + 66960C a b c - 23100C a b
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                            5   5               4 3              6   4
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--R               +
--R                            3 5             5 3  3
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--R               +

--R                           2 7            4 5  2            3 7             2 9
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--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                            6 5               5 2             7  4
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--R               +
--R                            4 4            6 2  3
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--R               +
--R                              3 6             5 4  2             4 6
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--R               +
--R                            3 8
--R                 - 295680C a b
--R            *
--R                3
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--R           +
--R                            6   4              5 3             7   3
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--R               +
--R                              4 5             6 3  2             5 5
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--R               +
--R                            4 7
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--R            *
--R                2
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--R           +
--R                           7 4              6 2            8  3
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--R               +
--R                           5 4             7 2  2            6 4             5 6
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--R            *
--R               x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R    /
--R                      2   6             3 5         5 4  5
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--R           +
--R                      3 6            2 2 5             4 4  4
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--R           +

--R                       3   5            2 3 4  3
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--R           +
--R                       4 5            3 2 4  2            4   4             5 4
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--R                      +--------------+
--R            +---+ +-+ |   2
--R           \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       +
--R                       3 7           2 2 6            4 5        6 4  6
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--R                        3   6           2 3 5            5 4  5
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--R           +
--R                        4 6            3 2 5           2 4 4  4
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--R                         4   5            3 3 4  3
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--R                       5 5            4 2 4  2            5   4             6 4
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--R            +---+
--R           \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 144
--S 145 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
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--R                 +
--R                            9           11
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--R             +
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--R                                3 4            5 2  4
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--R                               2 6             4 4  3
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--R                 +
--R                             8            3 6  2            2 8              10
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--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                              5   5              4 3             6   4
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--R                 +
--R                                3 5             5 3  3
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--R                 +
--R                             2 7             4 5  2             3 7
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--R                 +
--R                            2 9
--R                   188160C a b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                              6 5               5 2             7  4
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--R                                4 4 3              3 6             5 4  2
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--R                 +
--R                               4 6             3 8
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--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                              6   4                 5 3             7   3
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--R                              4 5              6 3  2             5 5
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--R                   537600C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                          7 4                6 2             8  3
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--R             +
--R                         5 4             7 2  2             6 4             5 6
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--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                          5 7                4 2           6  6
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--R             +
--R                         3 4           5 2  5            2 6            4 4  4
--R               (322560A a b  + 92160C a b )c  + (80640A a b  - 403200C a b )c
--R             +
--R                            8           3 6  3            10           2 8  2
--R               (- 18720A a b  + 80640C a b )c  + (- 360A b   + 26640C a b )c
--R             +
--R                          10          12
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--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                           5   6                4 3             6   5
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--R             +
--R                          3 5             5 3  4
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--R             +
--R                           2 7            4 5  3
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--R             +
--R                            9            3 7  2           2 9             11
--R               (- 25920A a b  + 587520C a b )c  - 36000C a b c - 7560C a b
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                           6 6                 5 2             7  5
--R               - 6635520A a c  + (- 19906560A a b  + 1105920C a )c
--R             +
--R                          4 4             6 2  4
--R               (6359040A a b  + 1382400C a b )c
--R             +

--R                         3 6             5 4  3
--R               (967680A a b  - 6865920C a b )c
--R             +
--R                         2 8             4 6  2            3 8            2 10
--R             (- 302400A a b  + 1693440C a b )c  + 332640C a b c - 88200C a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                            6   5                5 3             7   4
--R               - 35389440A a b c  + (- 2949120A a b  + 5898240C a b)c
--R             +
--R                          4 5             6 3  3
--R               (8110080A a b  - 9830400C a b )c
--R             +
--R                          3 7             5 5  2             4 7             3 9
--R             (- 1290240A a b  - 2211840C a b )c  + 2580480C a b c - 376320C a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                            7 5                 6 2             8  4
--R               - 17694720A a c  + (- 30965760A a b  + 2949120C a )c
--R             +
--R                          5 4 3                4 6              6 4  2
--R               18800640A a b c  + (- 2488320A a b  - 12165120C a b )c
--R             +
--R                         5 6             4 8
--R               5898240C a b c - 725760C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                            7   4               6 3             8   3
--R               - 35389440A a b c  + (17694720A a b  + 5898240C a b)c
--R             +
--R                            5 5              7 3  2             6 5
--R               (- 2211840A a b  - 13271040C a b )c  + 5529600C a b c
--R             +
--R                          5 7
--R               - 645120C a b
--R          *
--R             x
--R         +
--R                        8 4              7 2             9  3
--R           - 11796480A a c  + (5898240A a b  + 1966080C a )c
--R         +
--R                       6 4             8 2  2             7 4             6 6
--R           (- 737280A a b  - 4423680C a b )c  + 1843200C a b c - 215040C a b
--R      *

--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              +
--R                     +-+
--R                2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     +
--R                               4   6               3 3            5   5
--R                   - 1105920A a b c  + (- 368640A a b  + 184320C a b)c
--R                 +
--R                             2 5            4 3  4
--R                   (322560A a b  - 261120C a b )c
--R                 +
--R                                7            3 5  3
--R                   (- 23040A a b  - 161280C a b )c
--R                 +
--R                             9           2 7  2            9           11
--R                   (- 4320A b  + 97920C a b )c  - 6000C a b c - 1260C b
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                               5 6                4 2            6  5
--R                   - 2211840A a c  + (- 6635520A a b  + 368640C a )c
--R                 +
--R                              3 4            5 2  4
--R                   (2119680A a b  + 460800C a b )c
--R                 +
--R                             2 6             4 4  3
--R                   (322560A a b  - 2288640C a b )c
--R                 +
--R                                 8            3 6  2            2 8
--R                   (- 100800A a b  + 564480C a b )c  + 110880C a b c
--R                 +
--R                               10
--R                   - 29400C a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                                5   5                4 3             6   4
--R                   - 17694720A a b c  + (- 1474560A a b  + 2949120C a b)c
--R                 +
--R                              3 5             5 3  3
--R                   (4055040A a b  - 4915200C a b )c

--R                 +
--R                               2 7             4 5  2             3 7
--R                   (- 645120A a b  - 1105920C a b )c  + 1290240C a b c
--R                 +
--R                              2 9
--R                   - 188160C a b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                                6 5                 5 2             7  4
--R                   - 11796480A a c  + (- 20643840A a b  + 1966080C a )c
--R                 +
--R                              4 4 3                3 6             5 4  2
--R                   12533760A a b c  + (- 1658880A a b  - 8110080C a b )c
--R                 +
--R                             4 6             3 8
--R                   3932160C a b c - 483840C a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                                6   4               5 3             7   3
--R                   - 29491200A a b c  + (14745600A a b  + 4915200C a b)c
--R                 +
--R                                4 5              6 3  2             5 5
--R                   (- 1843200A a b  - 11059200C a b )c  + 4608000C a b c
--R                 +
--R                              4 7
--R                   - 537600C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                            7 4              6 2             8  3
--R               - 11796480A a c  + (5898240A a b  + 1966080C a )c
--R             +
--R                         5 4             7 2  2             6 4             5 6
--R             (- 737280A a b  - 4423680C a b )c  + 1843200C a b c - 215040C a b
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                        5 7              4 2           6  6
--R               368640A a c  + (1198080A a b  - 61440C a )c
--R             +
--R                           3 4           5 2  5
--R               (- 322560A a b  - 92160C a b )c
--R             +
--R                          2 6            4 4  4              8           3 6  3

--R               (- 80640A a b  + 403200C a b )c  + (18720A a b  - 80640C a b )c
--R             +
--R                      10           2 8  2            10          12
--R               (360A b   - 26640C a b )c  + 5400C a b  c + 105C b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                         5   6              4 3             6   5
--R               6635520A a b c  + (2211840A a b  - 1105920C a b)c
--R             +
--R                            3 5             5 3  4
--R               (- 1935360A a b  + 1566720C a b )c
--R             +
--R                         2 7            4 5  3              9            3 7  2
--R               (138240A a b  + 967680C a b )c  + (25920A a b  - 587520C a b )c
--R             +
--R                       2 9             11
--R               36000C a b c + 7560C a b
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                         6 6               5 2             7  5
--R               6635520A a c  + (19906560A a b  - 1105920C a )c
--R             +
--R                            4 4             6 2  4
--R               (- 6359040A a b  - 1382400C a b )c
--R             +
--R                           3 6             5 4  3
--R               (- 967680A a b  + 6865920C a b )c
--R             +
--R                         2 8             4 6  2            3 8            2 10
--R               (302400A a b  - 1693440C a b )c  - 332640C a b c + 88200C a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                          6   5              5 3             7   4
--R               35389440A a b c  + (2949120A a b  - 5898240C a b)c
--R             +
--R                            4 5             6 3  3
--R               (- 8110080A a b  + 9830400C a b )c
--R             +
--R                        3 7             5 5  2             4 7             3 9
--R             (1290240A a b  + 2211840C a b )c  - 2580480C a b c + 376320C a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +

--R                          7 5               6 2             8  4
--R               17694720A a c  + (30965760A a b  - 2949120C a )c
--R             +
--R                            5 4 3              4 6              6 4  2
--R               - 18800640A a b c  + (2488320A a b  + 12165120C a b )c
--R             +
--R                           5 6             4 8
--R               - 5898240C a b c + 725760C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                          7   4                 6 3             8   3
--R               35389440A a b c  + (- 17694720A a b  - 5898240C a b)c
--R             +
--R                        5 5              7 3  2             6 5             5 7
--R             (2211840A a b  + 13271040C a b )c  - 5529600C a b c + 645120C a b
--R          *
--R             x
--R         +
--R                      8 4                7 2             9  3
--R           11796480A a c  + (- 5898240A a b  - 1966080C a )c
--R         +
--R                     6 4             8 2  2             7 4             6 6
--R           (737280A a b  + 4423680C a b )c  - 1843200C a b c + 215040C a b
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                        4 2 5             3 4            5 2  4
--R               921600A a b c  + (629760A a b  - 497664C a b )c
--R             +
--R                          2 6            4 4  3
--R               (- 57600A a b  - 122880C a b )c
--R             +
--R                           8            3 6  2           2 8             10
--R               (- 8640A a b  + 171776C a b )c  - 15360C a b c - 2520C a b
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                         5   5              4 3            6   4
--R               1843200A a b c  + (6174720A a b  - 995328C a b)c
--R             +
--R                         3 5             5 3  3
--R               (376320A a b  - 2899968C a b )c
--R             +

--R                           2 7             4 5  2            3 7            2 9
--R               (- 201600A a b  + 1236480C a b )c  + 143360C a b c - 58800C a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                          5 2 4              4 4             6 2  3
--R               14745600A a b c  + (6389760A a b  - 7962624C a b )c
--R             +
--R                          3 6           5 4  2             4 6             3 8
--R             (- 1290240A a b  + 24576C a b )c  + 2078720C a b c - 376320C a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                         6   4               5 3             7   3
--R               9830400A a b c  + (20643840A a b  - 5308416C a b)c
--R             +
--R                          4 5             6 3  2             5 5             4 7
--R             (- 3317760A a b  - 8830976C a b )c  + 6574080C a b c - 967680C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                          6 2 3                5 4              7 2  2
--R               24576000A a b c  + (- 3686400A a b  - 13271040C a b )c
--R             +
--R                         6 4              5 6
--R               7782400C a b c - 1075200C a b
--R          *
--R             x
--R         +
--R                     7   3                6 3             8   2             7 3
--R           9830400A a b c  + (- 1474560A a b  - 5308416C a b)c  + 3112960C a b c
--R         +
--R                      6 5
--R           - 430080C a b
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                          4   6                3 3            5   5
--R               - 307200A a b c  + (- 1105920A a b  + 165888C a b)c
--R             +
--R                           2 5            4 3  4
--R               (- 115200A a b  + 524800C a b )c
--R             +
--R                          7            3 5  3          9           2 7  2
--R               (38400A a b  - 195840C a b )c  + (720A b  - 38208C a b )c

--R             +
--R                         9          11
--R               11080C a b c + 210C b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                           4 2 5                3 4             5 2  4
--R               - 5529600A a b c  + (- 3778560A a b  + 2985984C a b )c
--R             +
--R                         2 6            4 4  3              8             3 6  2
--R               (345600A a b  + 737280C a b )c  + (51840A a b  - 1030656C a b )c
--R             +
--R                       2 8              10
--R               92160C a b c + 15120C a b
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                           5   5                 4 3             6   4
--R               - 5529600A a b c  + (- 18524160A a b  + 2985984C a b)c
--R             +
--R                            3 5             5 3  3
--R               (- 1128960A a b  + 8699904C a b )c
--R             +
--R                         2 7             4 5  2            3 7             2 9
--R               (604800A a b  - 3709440C a b )c  - 430080C a b c + 176400C a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                            5 2 4                 4 4              6 2  3
--R               - 29491200A a b c  + (- 12779520A a b  + 15925248C a b )c
--R             +
--R                          3 6           5 4  2             4 6             3 8
--R               (2580480A a b  - 49152C a b )c  - 4157440C a b c + 752640C a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                            6   4                 5 3             7   3
--R               - 14745600A a b c  + (- 30965760A a b  + 7962624C a b)c
--R             +
--R                        4 5              6 3  2             5 5              4 7
--R             (4976640A a b  + 13246464C a b )c  - 9861120C a b c + 1451520C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                            6 2 3              5 4              7 2  2

--R               - 29491200A a b c  + (4423680A a b  + 15925248C a b )c
--R             +
--R                           6 4              5 6
--R               - 9338880C a b c + 1290240C a b
--R          *
--R             x
--R         +
--R                       7   3              6 3             8   2             7 3
--R           - 9830400A a b c  + (1474560A a b  + 5308416C a b)c  - 3112960C a b c
--R         +
--R                    6 5
--R           430080C a b
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R                    2   6             3 5          5 4  5
--R           (2949120a b c  + 2457600a b c  + 184320b c )x
--R         +
--R                    3 6            2 2 5             4 4  4
--R           (5898240a c  + 20643840a b c  + 4300800a b c )x
--R         +
--R                     3   5            2 3 4  3
--R           (47185920a b c  + 27525120a b c )x
--R         +
--R                     4 5            3 2 4  2            4   4             5 4
--R           (31457280a c  + 70778880a b c )x  + 78643200a b c x + 31457280a c
--R      *
--R                  +--------------+
--R          +-+ +-+ |   2
--R         \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                     3 7           2 2 6            4 5         6 4  6
--R           (- 983040a c  - 3686400a b c  - 921600a b c  - 15360b c )x
--R         +
--R                       3   6            2 3 5             5 4  5
--R           (- 17694720a b c  - 14745600a b c  - 1105920a b c )x
--R         +
--R                       4 6            3 2 5            2 4 4  4
--R           (- 17694720a c  - 61931520a b c  - 12902400a b c )x
--R         +
--R                       4   5            3 3 4  3
--R           (- 94371840a b c  - 55050240a b c )x
--R         +
--R                     5 5             4 2 4  2            5   4             6 4
--R         (- 47185920a c  - 106168320a b c )x  - 94371840a b c x - 31457280a c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 145
--S 146 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 146
--S 147 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                               4   6               3 3            5   5
--R                   - 1105920A a b c  + (- 368640A a b  + 184320C a b)c
--R                 +
--R                             2 5            4 3  4
--R                   (322560A a b  - 261120C a b )c
--R                 +
--R                                7            3 5  3
--R                   (- 23040A a b  - 161280C a b )c
--R                 +
--R                             9           2 7  2            9           11
--R                   (- 4320A b  + 97920C a b )c  - 6000C a b c - 1260C b
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                               5 6                4 2            6  5
--R                   - 2211840A a c  + (- 6635520A a b  + 368640C a )c
--R                 +
--R                              3 4            5 2  4
--R                   (2119680A a b  + 460800C a b )c
--R                 +
--R                             2 6             4 4  3
--R                   (322560A a b  - 2288640C a b )c
--R                 +
--R                                 8            3 6  2            2 8
--R                   (- 100800A a b  + 564480C a b )c  + 110880C a b c
--R                 +
--R                               10
--R                   - 29400C a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                                5   5                4 3             6   4
--R                   - 17694720A a b c  + (- 1474560A a b  + 2949120C a b)c

--R                 +
--R                              3 5             5 3  3
--R                   (4055040A a b  - 4915200C a b )c
--R                 +
--R                               2 7             4 5  2             3 7
--R                   (- 645120A a b  - 1105920C a b )c  + 1290240C a b c
--R                 +
--R                              2 9
--R                   - 188160C a b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                                6 5                 5 2             7  4
--R                   - 11796480A a c  + (- 20643840A a b  + 1966080C a )c
--R                 +
--R                              4 4 3                3 6             5 4  2
--R                   12533760A a b c  + (- 1658880A a b  - 8110080C a b )c
--R                 +
--R                             4 6             3 8
--R                   3932160C a b c - 483840C a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                                6   4               5 3             7   3
--R                   - 29491200A a b c  + (14745600A a b  + 4915200C a b)c
--R                 +
--R                                4 5              6 3  2             5 5
--R                   (- 1843200A a b  - 11059200C a b )c  + 4608000C a b c
--R                 +
--R                              4 7
--R                   - 537600C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                            7 4              6 2             8  3
--R               - 11796480A a c  + (5898240A a b  + 1966080C a )c
--R             +
--R                         5 4             7 2  2             6 4             5 6
--R             (- 737280A a b  - 4423680C a b )c  + 1843200C a b c - 215040C a b
--R          *
--R                        +--------------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                            5 7              4 2           6  6
--R                   368640A a c  + (1198080A a b  - 61440C a )c
--R                 +
--R                               3 4           5 2  5

--R                   (- 322560A a b  - 92160C a b )c
--R                 +
--R                              2 6            4 4  4
--R                   (- 80640A a b  + 403200C a b )c
--R                 +
--R                              8           3 6  3          10           2 8  2
--R                   (18720A a b  - 80640C a b )c  + (360A b   - 26640C a b )c
--R                 +
--R                            10          12
--R                   5400C a b  c + 105C b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                             5   6              4 3             6   5
--R                   6635520A a b c  + (2211840A a b  - 1105920C a b)c
--R                 +
--R                                3 5             5 3  4
--R                   (- 1935360A a b  + 1566720C a b )c
--R                 +
--R                             2 7            4 5  3
--R                   (138240A a b  + 967680C a b )c
--R                 +
--R                              9            3 7  2           2 9             11
--R                   (25920A a b  - 587520C a b )c  + 36000C a b c + 7560C a b
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                             6 6               5 2             7  5
--R                   6635520A a c  + (19906560A a b  - 1105920C a )c
--R                 +
--R                                4 4             6 2  4
--R                   (- 6359040A a b  - 1382400C a b )c
--R                 +
--R                               3 6             5 4  3
--R                   (- 967680A a b  + 6865920C a b )c
--R                 +
--R                           2 8             4 6  2            3 8            2 10
--R                 (302400A a b  - 1693440C a b )c  - 332640C a b c + 88200C a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                              6   5              5 3             7   4
--R                   35389440A a b c  + (2949120A a b  - 5898240C a b)c
--R                 +
--R                                4 5             6 3  3
--R                   (- 8110080A a b  + 9830400C a b )c
--R                 +

--R                              3 7             5 5  2             4 7
--R                   (1290240A a b  + 2211840C a b )c  - 2580480C a b c
--R                 +
--R                            3 9
--R                   376320C a b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                              7 5               6 2             8  4
--R                   17694720A a c  + (30965760A a b  - 2949120C a )c
--R                 +
--R                                5 4 3              4 6              6 4  2
--R                   - 18800640A a b c  + (2488320A a b  + 12165120C a b )c
--R                 +
--R                               5 6             4 8
--R                   - 5898240C a b c + 725760C a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                              7   4                 6 3             8   3
--R                   35389440A a b c  + (- 17694720A a b  - 5898240C a b)c
--R                 +
--R                              5 5              7 3  2             6 5
--R                   (2211840A a b  + 13271040C a b )c  - 5529600C a b c
--R                 +
--R                            5 7
--R                   645120C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                          8 4                7 2             9  3
--R               11796480A a c  + (- 5898240A a b  - 1966080C a )c
--R             +
--R                         6 4             8 2  2             7 4             6 6
--R               (737280A a b  + 4423680C a b )c  - 1843200C a b c + 215040C a b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                             4   6             3 3            5   5
--R                   2211840A a b c  + (737280A a b  - 368640C a b)c
--R                 +

--R                               2 5            4 3  4
--R                   (- 645120A a b  + 522240C a b )c
--R                 +
--R                              7            3 5  3           9            2 7  2
--R                   (46080A a b  + 322560C a b )c  + (8640A b  - 195840C a b )c
--R                 +
--R                             9           11
--R                   12000C a b c + 2520C b
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                             5 6               4 2            6  5
--R                   4423680A a c  + (13271040A a b  - 737280C a )c
--R                 +
--R                                3 4            5 2  4
--R                   (- 4239360A a b  - 921600C a b )c
--R                 +
--R                               2 6             4 4  3
--R                   (- 645120A a b  + 4577280C a b )c
--R                 +
--R                             8             3 6  2            2 8              10
--R                 (201600A a b  - 1128960C a b )c  - 221760C a b c + 58800C a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                              5   5              4 3             6   4
--R                   35389440A a b c  + (2949120A a b  - 5898240C a b)c
--R                 +
--R                                3 5             5 3  3
--R                   (- 8110080A a b  + 9830400C a b )c
--R                 +
--R                              2 7             4 5  2             3 7
--R                   (1290240A a b  + 2211840C a b )c  - 2580480C a b c
--R                 +
--R                            2 9
--R                   376320C a b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                              6 5               5 2             7  4
--R                   23592960A a c  + (41287680A a b  - 3932160C a )c
--R                 +
--R                                4 4 3              3 6              5 4  2
--R                   - 25067520A a b c  + (3317760A a b  + 16220160C a b )c
--R                 +
--R                               4 6             3 8
--R                   - 7864320C a b c + 967680C a b

--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                              6   4                 5 3             7   3
--R                   58982400A a b c  + (- 29491200A a b  - 9830400C a b)c
--R                 +
--R                              4 5              6 3  2             5 5
--R                   (3686400A a b  + 22118400C a b )c  - 9216000C a b c
--R                 +
--R                             4 7
--R                   1075200C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                          7 4                 6 2             8  3
--R               23592960A a c  + (- 11796480A a b  - 3932160C a )c
--R             +
--R                        5 4             7 2  2             6 4             5 6
--R             (1474560A a b  + 8847360C a b )c  - 3686400C a b c + 430080C a b
--R          *
--R                      +--------------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|a \|c \|c x  + b x + a
--R         +
--R                              5 7                4 2            6  6
--R                   - 737280A a c  + (- 2396160A a b  + 122880C a )c
--R                 +
--R                             3 4            5 2  5
--R                   (645120A a b  + 184320C a b )c
--R                 +
--R                             2 6            4 4  4
--R                   (161280A a b  - 806400C a b )c
--R                 +
--R                                8            3 6  3
--R                   (- 37440A a b  + 161280C a b )c
--R                 +
--R                            10           2 8  2             10          12
--R                   (- 720A b   + 53280C a b )c  - 10800C a b  c - 210C b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                                5   6                4 3             6   5
--R                   - 13271040A a b c  + (- 4423680A a b  + 2211840C a b)c
--R                 +
--R                              3 5             5 3  4
--R                   (3870720A a b  - 3133440C a b )c
--R                 +
--R                               2 7             4 5  3

--R                   (- 276480A a b  - 1935360C a b )c
--R                 +
--R                              9             3 7  2           2 9              11
--R                 (- 51840A a b  + 1175040C a b )c  - 72000C a b c - 15120C a b
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                                6 6                 5 2             7  5
--R                   - 13271040A a c  + (- 39813120A a b  + 2211840C a )c
--R                 +
--R                               4 4             6 2  4
--R                   (12718080A a b  + 2764800C a b )c
--R                 +
--R                              3 6              5 4  3
--R                   (1935360A a b  - 13731840C a b )c
--R                 +
--R                               2 8             4 6  2            3 8
--R                   (- 604800A a b  + 3386880C a b )c  + 665280C a b c
--R                 +
--R                              2 10
--R                   - 176400C a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                                6   5                5 3              7   4
--R                   - 70778880A a b c  + (- 5898240A a b  + 11796480C a b)c
--R                 +
--R                               4 5              6 3  3
--R                   (16220160A a b  - 19660800C a b )c
--R                 +
--R                                3 7             5 5  2             4 7
--R                   (- 2580480A a b  - 4423680C a b )c  + 5160960C a b c
--R                 +
--R                              3 9
--R                   - 752640C a b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                                7 5                 6 2             8  4
--R                   - 35389440A a c  + (- 61931520A a b  + 5898240C a )c
--R                 +
--R                              5 4 3                4 6              6 4  2
--R                   37601280A a b c  + (- 4976640A a b  - 24330240C a b )c
--R                 +
--R                              5 6              4 8
--R                   11796480C a b c - 1451520C a b
--R              *

--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                                7   4               6 3              8   3
--R                   - 70778880A a b c  + (35389440A a b  + 11796480C a b)c
--R                 +
--R                                5 5              7 3  2              6 5
--R                   (- 4423680A a b  - 26542080C a b )c  + 11059200C a b c
--R                 +
--R                               5 7
--R                   - 1290240C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                            8 4               7 2             9  3
--R               - 23592960A a c  + (11796480A a b  + 3932160C a )c
--R             +
--R                          6 4             8 2  2             7 4             6 6
--R             (- 1474560A a b  - 8847360C a b )c  + 3686400C a b c - 430080C a b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     +
--R                        4 2 5             3 4            5 2  4
--R               921600A a b c  + (629760A a b  - 497664C a b )c
--R             +
--R                          2 6            4 4  3
--R               (- 57600A a b  - 122880C a b )c
--R             +
--R                           8            3 6  2           2 8             10
--R               (- 8640A a b  + 171776C a b )c  - 15360C a b c - 2520C a b
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                         5   5              4 3            6   4
--R               1843200A a b c  + (6174720A a b  - 995328C a b)c
--R             +
--R                         3 5             5 3  3
--R               (376320A a b  - 2899968C a b )c
--R             +
--R                           2 7             4 5  2            3 7            2 9
--R               (- 201600A a b  + 1236480C a b )c  + 143360C a b c - 58800C a b
--R          *

--R              4
--R             x
--R         +
--R                          5 2 4              4 4             6 2  3
--R               14745600A a b c  + (6389760A a b  - 7962624C a b )c
--R             +
--R                          3 6           5 4  2             4 6             3 8
--R             (- 1290240A a b  + 24576C a b )c  + 2078720C a b c - 376320C a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                         6   4               5 3             7   3
--R               9830400A a b c  + (20643840A a b  - 5308416C a b)c
--R             +
--R                          4 5             6 3  2             5 5             4 7
--R             (- 3317760A a b  - 8830976C a b )c  + 6574080C a b c - 967680C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                          6 2 3                5 4              7 2  2
--R               24576000A a b c  + (- 3686400A a b  - 13271040C a b )c
--R             +
--R                         6 4              5 6
--R               7782400C a b c - 1075200C a b
--R          *
--R             x
--R         +
--R                     7   3                6 3             8   2             7 3
--R           9830400A a b c  + (- 1474560A a b  - 5308416C a b)c  + 3112960C a b c
--R         +
--R                      6 5
--R           - 430080C a b
--R      *
--R                    +--------------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                          4   6                3 3            5   5
--R               - 307200A a b c  + (- 1105920A a b  + 165888C a b)c
--R             +
--R                           2 5            4 3  4
--R               (- 115200A a b  + 524800C a b )c
--R             +
--R                          7            3 5  3          9           2 7  2
--R               (38400A a b  - 195840C a b )c  + (720A b  - 38208C a b )c
--R             +
--R                         9          11
--R               11080C a b c + 210C b

--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                           4 2 5                3 4             5 2  4
--R               - 5529600A a b c  + (- 3778560A a b  + 2985984C a b )c
--R             +
--R                         2 6            4 4  3              8             3 6  2
--R               (345600A a b  + 737280C a b )c  + (51840A a b  - 1030656C a b )c
--R             +
--R                       2 8              10
--R               92160C a b c + 15120C a b
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                           5   5                 4 3             6   4
--R               - 5529600A a b c  + (- 18524160A a b  + 2985984C a b)c
--R             +
--R                            3 5             5 3  3
--R               (- 1128960A a b  + 8699904C a b )c
--R             +
--R                         2 7             4 5  2            3 7             2 9
--R               (604800A a b  - 3709440C a b )c  - 430080C a b c + 176400C a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                            5 2 4                 4 4              6 2  3
--R               - 29491200A a b c  + (- 12779520A a b  + 15925248C a b )c
--R             +
--R                          3 6           5 4  2             4 6             3 8
--R               (2580480A a b  - 49152C a b )c  - 4157440C a b c + 752640C a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                            6   4                 5 3             7   3
--R               - 14745600A a b c  + (- 30965760A a b  + 7962624C a b)c
--R             +
--R                        4 5              6 3  2             5 5              4 7
--R             (4976640A a b  + 13246464C a b )c  - 9861120C a b c + 1451520C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                            6 2 3              5 4              7 2  2
--R               - 29491200A a b c  + (4423680A a b  + 15925248C a b )c
--R             +
--R                           6 4              5 6

--R               - 9338880C a b c + 1290240C a b
--R          *
--R             x
--R         +
--R                       7   3              6 3             8   2             7 3
--R           - 9830400A a b c  + (1474560A a b  + 5308416C a b)c  - 3112960C a b c
--R         +
--R                    6 5
--R           430080C a b
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|a \|c
--R  /
--R                    2   6             3 5          5 4  5
--R           (2949120a b c  + 2457600a b c  + 184320b c )x
--R         +
--R                    3 6            2 2 5             4 4  4
--R           (5898240a c  + 20643840a b c  + 4300800a b c )x
--R         +
--R                     3   5            2 3 4  3
--R           (47185920a b c  + 27525120a b c )x
--R         +
--R                     4 5            3 2 4  2            4   4             5 4
--R           (31457280a c  + 70778880a b c )x  + 78643200a b c x + 31457280a c
--R      *
--R                        +--------------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2
--R         \|- c \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                     3 7           2 2 6            4 5         6 4  6
--R           (- 983040a c  - 3686400a b c  - 921600a b c  - 15360b c )x
--R         +
--R                       3   6            2 3 5             5 4  5
--R           (- 17694720a b c  - 14745600a b c  - 1105920a b c )x
--R         +
--R                       4 6            3 2 5            2 4 4  4
--R           (- 17694720a c  - 61931520a b c  - 12902400a b c )x
--R         +
--R                       4   5            3 3 4  3
--R           (- 94371840a b c  - 55050240a b c )x
--R         +
--R                     5 5             4 2 4  2            5   4             6 4
--R         (- 47185920a c  - 106168320a b c )x  - 94371840a b c x - 31457280a c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 147
--S 148 of 556

d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 148
)clear all
--S 149 of 556
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(1/2)*(A+C*x^2)
--R
--R
--R                   +--------------+
--R            2      |   2
--R   (1)  (C x  + A)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149
--S 150 of 556
r0:=-1/24*C*(5*b-6*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^2-1/128*(b^2-4*a*c)*_
   (16*A*c^2+5*b^2*C-4*a*c*C)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(7/2)+1/64*(16*A*c^2+5*b^2*C-4*a*c*C)*(b+2*c*x)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R                  3           2        2  2          2         4
--R         (192A a c  + (- 48A b  - 48C a )c  + 72C a b c - 15C b )
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                3 3          2 2          3          2        2             2
--R           96C c x  + 16C b c x  + (192A c  + 48C a c  - 20C b c)x + 96A b c
--R         +
--R                               3
--R           - 104C a b c + 30C b
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R         3 +-+
--R     384c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 150

--S 151 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                            2   4          3   3            5          2 3  2
--R                     6144A a b c  - 1536C a b c  + (- 384A b  + 1920C a b )c
--R                   +
--R                            5          7
--R                     96C a b c - 120C b
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               +
--R                             3 4            2 2          4  3
--R                     12288A a c  + (12288A a b  - 3072C a )c
--R                   +
--R                                 4         3 2  2          2 4             6
--R                     (- 3840A a b  + 768C a b )c  + 4800C a b c - 1200C a b
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                             3   3             2 3          4   2           3 3
--R                     36864A a b c  + (- 9216A a b  - 9216C a b)c  + 13824C a b c
--R                   +
--R                              2 5
--R                     - 2880C a b
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                         4 3             3 2          5  2          4 2
--R                 24576A a c  + (- 6144A a b  - 6144C a )c  + 9216C a b c
--R               +
--R                          3 4
--R                 - 1920C a b
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                          3 5             2 2         4  4           4 3
--R                 - 3072A a c  + (- 3840A a b  + 768C a )c  + 960A a b c
--R               +
--R                       6          2 4  2           6         8
--R                 (48A b  - 1440C a b )c  + 288C a b c + 15C b
--R            *
--R                4

--R               x
--R           +
--R                           3   4          4   3             5          3 3  2
--R                 - 24576A a b c  + 6144C a b c  + (1536A a b  - 7680C a b )c
--R               +
--R                         2 5            7
--R                 - 384C a b c + 480C a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                           4 4              3 2          5  3
--R                 - 24576A a c  + (- 24576A a b  + 6144C a )c
--R               +
--R                         2 4          4 2  2          3 4           2 6
--R                 (7680A a b  - 1536C a b )c  - 9600C a b c + 2400C a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                           4   3            3 3           5   2           4 3
--R                 - 49152A a b c  + (12288A a b  + 12288C a b)c  - 18432C a b c
--R               +
--R                        3 5
--R                 3840C a b
--R            *
--R               x
--R           +
--R                     5 3           4 2          6  2          5 2           4 4
--R           - 24576A a c  + (6144A a b  + 6144C a )c  - 9216C a b c + 1920C a b
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                +
--R                       +-+
--R                  2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       +
--R                       2 5            2 4        4 3  7
--R             (- 1536C a c  - 2304C a b c  - 96C b c )x
--R           +
--R                        2   4            3 3        5 2  6
--R             (- 12544C a b c  - 3456C a b c  - 16C b c )x
--R           +
--R                          2 5               2           3  4

--R                 - 3072A a c  + (- 4608A a b  - 13056C a )c
--R               +
--R                          4           2 2  3          4 2        6
--R                 (- 192A b  - 18240C a b )c  - 80C a b c  + 20C b c
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                           2   4               3           3   3
--R                 - 26112A a b c  + (- 8448A a b  - 31104C a b)c
--R               +
--R                         5         2 3  2          5         7
--R                 (- 96A b  + 480C a b )c  + 24C a b c - 30C b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                           3 4              2 2           4  3
--R                 - 24576A a c  + (- 39936A a b  - 18432C a )c
--R               +
--R                             4         3 2  2          2 4            6
--R                 (- 2304A a b  + 768C a b )c  + 2816C a b c - 720C a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                           3   3             2 3          4   2           3 3
--R                 - 55296A a b c  + (- 7680A a b  - 7680C a b)c  + 11520C a b c
--R               +
--R                          2 5
--R                 - 2400C a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                           4 3             3 2          5  2          4 2
--R                 - 24576A a c  + (- 6144A a b  - 6144C a )c  + 9216C a b c
--R               +
--R                          3 4
--R                 - 1920C a b
--R            *
--R               x
--R        *
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                         5         3 4  8
--R             (3072C a b c  + 768C b c )x
--R           +

--R                     2 5             2 4         4 3  7
--R             (6144C a c  + 11264C a b c  + 896C b c )x
--R           +
--R                            5           3           2   4            3 3
--R                 6144A a b c  + (1536A b  + 30208C a b)c  + 9984C a b c
--R               +
--R                        5 2
--R                 - 32C b c
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                         2 5              2           3  4
--R                 12288A a c  + (24576A a b  + 21504C a )c
--R               +
--R                         4           2 2  3           4 2        6
--R                 (2304A b  + 31488C a b )c  - 320C a b c  + 80C b c
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                         2   4              3           3   3
--R                 59904A a b c  + (25344A a b  + 42624C a b)c
--R               +
--R                        5          2 3  2           5          7
--R                 (672A b  - 4896C a b )c  + 152C a b c + 210C b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                         3 4            2 2           4  3
--R                 36864A a c  + (67584A a b  + 21504C a )c
--R               +
--R                           4          3 2  2          2 4             6
--R                 (5376A a b  - 2304C a b )c  - 6464C a b c + 1680C a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                         3   3            2 3           4   2           3 3
--R                 67584A a b c  + (10752A a b  + 10752C a b)c  - 16128C a b c
--R               +
--R                        2 5
--R                 3360C a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                    4 3           3 2          5  2          4 2           3 4
--R           (24576A a c  + (6144A a b  + 6144C a )c  - 9216C a b c + 1920C a b )x

--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R    /
--R                        4        3 3  3          2 4           2 3  2
--R             (12288a b c  + 3072b c )x  + (24576a c  + 30720a b c )x
--R           +
--R                   2   3          3 3
--R             73728a b c x + 49152a c
--R        *
--R                    +--------------+
--R            +-+ +-+ |   2
--R           \|a \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                     2 5          2 4       4 3  4
--R             (- 6144a c  - 9216a b c  - 384b c )x
--R           +
--R                      2   4           3 3  3            3 4         2 2 3  2
--R             (- 49152a b c  - 12288a b c )x  + (- 49152a c  - 61440a b c )x
--R           +
--R                     3   3          4 3
--R             - 98304a b c x - 49152a c
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R     ,
--R
--R                            2   4          3   3            5          2 3  2
--R                     6144A a b c  - 1536C a b c  + (- 384A b  + 1920C a b )c
--R                   +
--R                            5          7
--R                     96C a b c - 120C b
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               +
--R                             3 4            2 2          4  3
--R                     12288A a c  + (12288A a b  - 3072C a )c
--R                   +
--R                                 4         3 2  2          2 4             6
--R                     (- 3840A a b  + 768C a b )c  + 4800C a b c - 1200C a b
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                             3   3             2 3          4   2           3 3
--R                     36864A a b c  + (- 9216A a b  - 9216C a b)c  + 13824C a b c
--R                   +
--R                              2 5
--R                     - 2880C a b

--R                *
--R                   x
--R               +
--R                         4 3             3 2          5  2          4 2
--R                 24576A a c  + (- 6144A a b  - 6144C a )c  + 9216C a b c
--R               +
--R                          3 4
--R                 - 1920C a b
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                          3 5             2 2         4  4           4 3
--R                 - 3072A a c  + (- 3840A a b  + 768C a )c  + 960A a b c
--R               +
--R                       6          2 4  2           6         8
--R                 (48A b  - 1440C a b )c  + 288C a b c + 15C b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                           3   4          4   3             5          3 3  2
--R                 - 24576A a b c  + 6144C a b c  + (1536A a b  - 7680C a b )c
--R               +
--R                         2 5            7
--R                 - 384C a b c + 480C a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                           4 4              3 2          5  3
--R                 - 24576A a c  + (- 24576A a b  + 6144C a )c
--R               +
--R                         2 4          4 2  2          3 4           2 6
--R                 (7680A a b  - 1536C a b )c  - 9600C a b c + 2400C a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                           4   3            3 3           5   2           4 3
--R                 - 49152A a b c  + (12288A a b  + 12288C a b)c  - 18432C a b c
--R               +
--R                        3 5
--R                 3840C a b
--R            *
--R               x
--R           +
--R                     5 3           4 2          6  2          5 2           4 4
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--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       +
--R                      2 5            2 4        4 3  7
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--R                       2   4            3 3       5 2  6
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--R           +
--R                          2 5               2          3  4
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--R                         4          2 2  3          4 2        6
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--R            *
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--R           +
--R                           2   4               3           3   3
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--R                         5         2 3  2          5         7
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--R                4
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--R                           3 4              2 2          4  3
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--R                           3   3             2 3          4   2          3 3
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--R                2
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--R                           4 3             3 2          5  2          4 2

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--R                  +--------------+
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--R       +
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--R                 +
--R                          5 2
--R                   - 16C b c
--R            *
--R                6
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--R           +
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--R            *
--R                4
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--R           +
--R                         3 4            2 2           4  3
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--R               +
--R                           4          3 2  2          2 4            6
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--R                3
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--R                         3   3           2 3          4   2          3 3
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--R            +---+ +-+
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--R    /
--R                       4        3 3  3          2 4           2 3  2
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--R        *
--R                      +--------------+
--R            +---+ +-+ |   2
--R           \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       +
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--R            +---+
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--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 151
--S 152 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
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--R              4
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--R                         3   4          4   3             5          3 3  2
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--R              3

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--R         +
--R                         4 4              3 2          5  3
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--R          *
--R              2
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--R         +
--R                         4   3            3 3           5   2           4 3
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--R             x
--R         +
--R                     5 3           4 2          6  2          5 2           4 4
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--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              +
--R                     +-+
--R                2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     +
--R                            2   4          3   3          5          2 3  2
--R                   - 6144A a b c  + 1536C a b c  + (384A b  - 1920C a b )c
--R                 +
--R                            5          7
--R                   - 96C a b c + 120C b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                             3 4              2 2          4  3
--R                   - 12288A a c  + (- 12288A a b  + 3072C a )c
--R                 +
--R                             4         3 2  2          2 4             6
--R                   (3840A a b  - 768C a b )c  - 4800C a b c + 1200C a b
--R              *
--R                  2

--R                 x
--R             +
--R                             3   3           2 3          4   2           3 3
--R                   - 36864A a b c  + (9216A a b  + 9216C a b)c  - 13824C a b c
--R                 +
--R                          2 5
--R                   2880C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                         4 3           3 2          5  2          4 2
--R               - 24576A a c  + (6144A a b  + 6144C a )c  - 9216C a b c
--R             +
--R                      3 4
--R               1920C a b
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                      3 5           2 2         4  4           4 3
--R               3072A a c  + (3840A a b  - 768C a )c  - 960A a b c
--R             +
--R                       6          2 4  2           6         8
--R               (- 48A b  + 1440C a b )c  - 288C a b c - 15C b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                       3   4          4   3               5          3 3  2
--R               24576A a b c  - 6144C a b c  + (- 1536A a b  + 7680C a b )c
--R             +
--R                     2 5            7
--R               384C a b c - 480C a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                       4 4            3 2          5  3
--R               24576A a c  + (24576A a b  - 6144C a )c
--R             +
--R                         2 4          4 2  2          3 4           2 6
--R               (- 7680A a b  + 1536C a b )c  + 9600C a b c - 2400C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                       4   3              3 3           5   2           4 3
--R               49152A a b c  + (- 12288A a b  - 12288C a b)c  + 18432C a b c
--R             +

--R                        3 5
--R               - 3840C a b
--R          *
--R             x
--R         +
--R                   5 3             4 2          6  2          5 2           4 4
--R           24576A a c  + (- 6144A a b  - 6144C a )c  + 9216C a b c - 1920C a b
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                        2 2 3            4          3 2  2         2 4
--R                 3072A a b c  + (768A a b  - 3328C a b )c  + 128C a b c
--R               +
--R                         6
--R                 240C a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                      3   3           2 3          4   2          3 3
--R               6144A a b c  + (7680A a b  - 6656C a b)c  - 6400C a b c
--R             +
--R                      2 5
--R               2400C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    3 2 2           4 2           3 4             4   2
--R           (18432A a b c  - 19968C a b c + 5760C a b )x + 12288A a b c
--R         +
--R                     5             4 3
--R           - 13312C a b c + 3840C a b
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                        2   4               3          3   3
--R               - 1536A a b c  + (- 2304A a b  + 1664C a b)c
--R             +
--R                       5          2 3  2           5         7
--R               (- 96A b  + 2016C a b )c  - 616C a b c - 30C b
--R          *
--R              4
--R             x

--R         +
--R                         2 2 3               4           3 2  2         2 4
--R               - 12288A a b c  + (- 3072A a b  + 13312C a b )c  - 512C a b c
--R             +
--R                         6
--R               - 960C a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                         3   3              2 3           4   2           3 3
--R               - 12288A a b c  + (- 15360A a b  + 13312C a b)c  + 12800C a b c
--R             +
--R                        2 5
--R               - 4800C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                      3 2 2           4 2           3 4             4   2
--R           (- 24576A a b c  + 26624C a b c - 7680C a b )x - 12288A a b c
--R         +
--R                   5             4 3
--R           13312C a b c - 3840C a b
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R                      4        3 3  3          2 4           2 3  2
--R           (12288a b c  + 3072b c )x  + (24576a c  + 30720a b c )x
--R         +
--R                 2   3          3 3
--R           73728a b c x + 49152a c
--R      *
--R                  +--------------+
--R          +-+ +-+ |   2
--R         \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                   2 5          2 4       4 3  4
--R           (- 6144a c  - 9216a b c  - 384b c )x
--R         +
--R                    2   4           3 3  3            3 4         2 2 3  2
--R           (- 49152a b c  - 12288a b c )x  + (- 49152a c  - 61440a b c )x
--R         +
--R                   3   3          4 3
--R           - 98304a b c x - 49152a c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 152
--S 153 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 153
--S 154 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                            2   4          3   3          5          2 3  2
--R                   - 6144A a b c  + 1536C a b c  + (384A b  - 1920C a b )c
--R                 +
--R                            5          7
--R                   - 96C a b c + 120C b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                             3 4              2 2          4  3
--R                   - 12288A a c  + (- 12288A a b  + 3072C a )c
--R                 +
--R                             4         3 2  2          2 4             6
--R                   (3840A a b  - 768C a b )c  - 4800C a b c + 1200C a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                             3   3           2 3          4   2           3 3
--R                   - 36864A a b c  + (9216A a b  + 9216C a b)c  - 13824C a b c
--R                 +
--R                          2 5
--R                   2880C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                         4 3           3 2          5  2          4 2
--R               - 24576A a c  + (6144A a b  + 6144C a )c  - 9216C a b c
--R             +
--R                      3 4
--R               1920C a b
--R          *
--R                        +--------------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|a \|c x  + b x + a

--R         +
--R                          3 5           2 2         4  4           4 3
--R                   3072A a c  + (3840A a b  - 768C a )c  - 960A a b c
--R                 +
--R                           6          2 4  2           6         8
--R                   (- 48A b  + 1440C a b )c  - 288C a b c - 15C b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                           3   4          4   3               5          3 3  2
--R                   24576A a b c  - 6144C a b c  + (- 1536A a b  + 7680C a b )c
--R                 +
--R                         2 5            7
--R                   384C a b c - 480C a b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                           4 4            3 2          5  3
--R                   24576A a c  + (24576A a b  - 6144C a )c
--R                 +
--R                             2 4          4 2  2          3 4           2 6
--R                   (- 7680A a b  + 1536C a b )c  + 9600C a b c - 2400C a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                           4   3              3 3           5   2           4 3
--R                   49152A a b c  + (- 12288A a b  - 12288C a b)c  + 18432C a b c
--R                 +
--R                            3 5
--R                   - 3840C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                       5 3             4 2          6  2          5 2
--R               24576A a c  + (- 6144A a b  - 6144C a )c  + 9216C a b c
--R             +
--R                        4 4
--R               - 1920C a b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a

--R     +
--R                           2   4          3   3            5          2 3  2
--R                   12288A a b c  - 3072C a b c  + (- 768A b  + 3840C a b )c
--R                 +
--R                           5          7
--R                   192C a b c - 240C b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                           3 4            2 2          4  3
--R                   24576A a c  + (24576A a b  - 6144C a )c
--R                 +
--R                               4          3 2  2          2 4             6
--R                   (- 7680A a b  + 1536C a b )c  + 9600C a b c - 2400C a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                           3   3              2 3           4   2           3 3
--R                   73728A a b c  + (- 18432A a b  - 18432C a b)c  + 27648C a b c
--R                 +
--R                            2 5
--R                   - 5760C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                       4 3              3 2           5  2           4 2
--R               49152A a c  + (- 12288A a b  - 12288C a )c  + 18432C a b c
--R             +
--R                        3 4
--R               - 3840C a b
--R          *
--R                      +--------------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|a \|c \|c x  + b x + a
--R         +
--R                            3 5             2 2          4  4            4 3
--R                   - 6144A a c  + (- 7680A a b  + 1536C a )c  + 1920A a b c
--R                 +
--R                         6          2 4  2           6         8
--R                   (96A b  - 2880C a b )c  + 576C a b c + 30C b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                             3   4           4   3
--R                   - 49152A a b c  + 12288C a b c
--R                 +
--R                             5           3 3  2         2 5            7

--R                   (3072A a b  - 15360C a b )c  - 768C a b c + 960C a b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                             4 4              3 2           5  3
--R                   - 49152A a c  + (- 49152A a b  + 12288C a )c
--R                 +
--R                            2 4          4 2  2           3 4           2 6
--R                   (15360A a b  - 3072C a b )c  - 19200C a b c + 4800C a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                             4   3            3 3           5   2           4 3
--R                   - 98304A a b c  + (24576A a b  + 24576C a b)c  - 36864C a b c
--R                 +
--R                          3 5
--R                   7680C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                         5 3            4 2           6  2           5 2
--R               - 49152A a c  + (12288A a b  + 12288C a )c  - 18432C a b c
--R             +
--R                      4 4
--R               3840C a b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     +
--R                        2 2 3            4          3 2  2         2 4
--R                 3072A a b c  + (768A a b  - 3328C a b )c  + 128C a b c
--R               +
--R                         6
--R                 240C a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                      3   3           2 3          4   2          3 3
--R               6144A a b c  + (7680A a b  - 6656C a b)c  - 6400C a b c
--R             +
--R                      2 5

--R               2400C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    3 2 2           4 2           3 4             4   2
--R           (18432A a b c  - 19968C a b c + 5760C a b )x + 12288A a b c
--R         +
--R                     5             4 3
--R           - 13312C a b c + 3840C a b
--R      *
--R                    +--------------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                        2   4               3          3   3
--R               - 1536A a b c  + (- 2304A a b  + 1664C a b)c
--R             +
--R                       5          2 3  2           5         7
--R               (- 96A b  + 2016C a b )c  - 616C a b c - 30C b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                         2 2 3               4           3 2  2         2 4
--R               - 12288A a b c  + (- 3072A a b  + 13312C a b )c  - 512C a b c
--R             +
--R                         6
--R               - 960C a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                         3   3              2 3           4   2           3 3
--R               - 12288A a b c  + (- 15360A a b  + 13312C a b)c  + 12800C a b c
--R             +
--R                        2 5
--R               - 4800C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                      3 2 2           4 2           3 4             4   2
--R           (- 24576A a b c  + 26624C a b c - 7680C a b )x - 12288A a b c
--R         +
--R                   5             4 3
--R           13312C a b c - 3840C a b
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|a \|c

--R  /
--R                      4        3 3  3          2 4           2 3  2
--R           (12288a b c  + 3072b c )x  + (24576a c  + 30720a b c )x
--R         +
--R                 2   3          3 3
--R           73728a b c x + 49152a c
--R      *
--R                        +--------------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2
--R         \|- c \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                   2 5          2 4       4 3  4
--R           (- 6144a c  - 9216a b c  - 384b c )x
--R         +
--R                    2   4           3 3  3            3 4         2 2 3  2
--R           (- 49152a b c  - 12288a b c )x  + (- 49152a c  - 61440a b c )x
--R         +
--R                   3   3          4 3
--R           - 98304a b c x - 49152a c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154
--S 155 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 155
)clear all
--S 156 of 556
t0:=(A+C*x^2)/(a+b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R                2
--R             C x  + A
--R   (1)  -----------------
--R         +--------------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156
--S 157 of 556
r0:=1/8*(8*A*c^2+3*b^2*C-4*a*c*C)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_

   sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(5/2)-1/4*C*(3*b-2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^2
--R
--R
--R   (2)
--R            2                2              2c x + b
--R       (8A c  - 4C a c + 3C b )atanh(----------------------)
--R                                           +--------------+
--R                                       +-+ |   2
--R                                     2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                           +--------------+
--R                       +-+ |   2
--R       (4C c x - 6C b)\|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R       2 +-+
--R     8c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 157
--S 158 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                           2        2             3          2 2        3
--R                 (32A a b c  - 16C a b c + 12C a b )x + 64A a c  - 32C a c
--R               +
--R                      2 2
--R                 24C a b
--R            *
--R                +--------------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b x + a
--R           +
--R                           3          2        2  2         2        4  2
--R                 (- 32A a c  + (- 8A b  + 16C a )c  - 8C a b c - 3C b )x
--R               +
--R                             2        2             3          2 2        3
--R                 (- 64A a b c  + 32C a b c - 24C a b )x - 64A a c  + 32C a c
--R               +
--R                        2 2
--R                 - 24C a b
--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+

--R                  (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                +
--R                       +-+
--R                  2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       +
--R                       2       2   3                     3  2
--R             (- 16C a c  - 4C b c)x  + (- 8C a b c + 6C b )x
--R           +
--R                     2           2
--R             (- 32C a c + 24C a b )x
--R        *
--R                    +--------------+
--R            +-+ +-+ |   2
--R           \|a \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                      2 4         2 2         2   3         2             3  2
--R             16C a b c x  + (32C a c  - 8C a b c)x  + (24C a b c - 18C a b )x
--R           +
--R                   3         2 2
--R             (32C a c - 24C a b )x
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R    /
--R                                  +--------------+
--R                 2       2 2  +-+ |   2
--R         (32a b c x + 64a c )\|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                  3     2 2  2          2       2 2  +-+ +-+
--R         ((- 32a c  - 8b c )x  - 64a b c x - 64a c )\|a \|c
--R     ,
--R
--R                           2        2             3          2 2        3
--R                 (32A a b c  - 16C a b c + 12C a b )x + 64A a c  - 32C a c
--R               +
--R                      2 2
--R                 24C a b
--R            *
--R                +--------------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b x + a
--R           +
--R                           3          2        2  2         2        4  2
--R                 (- 32A a c  + (- 8A b  + 16C a )c  - 8C a b c - 3C b )x
--R               +
--R                             2        2             3          2 2        3

--R                 (- 64A a b c  + 32C a b c - 24C a b )x - 64A a c  + 32C a c
--R               +
--R                        2 2
--R                 - 24C a b
--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       +
--R                      2       2   3                     3  2
--R             (- 8C a c  - 2C b c)x  + (- 4C a b c + 3C b )x
--R           +
--R                     2           2
--R             (- 16C a c + 12C a b )x
--R        *
--R                      +--------------+
--R            +---+ +-+ |   2
--R           \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       +
--R                     2 4         2 2         2   3         2            3  2
--R             8C a b c x  + (16C a c  - 4C a b c)x  + (12C a b c - 9C a b )x
--R           +
--R                   3         2 2
--R             (16C a c - 12C a b )x
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R    /
--R                                    +--------------+
--R                 2       2 2  +---+ |   2
--R         (16a b c x + 32a c )\|- c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                  3     2 2  2          2       2 2  +---+ +-+
--R         ((- 16a c  - 4b c )x  - 32a b c x - 32a c )\|- c \|a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 158
--S 159 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         2        2             3          2 2        3
--R               (32A a b c  - 16C a b c + 12C a b )x + 64A a c  - 32C a c

--R             +
--R                    2 2
--R               24C a b
--R          *
--R              +--------------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b x + a
--R         +
--R                         3          2        2  2         2        4  2
--R               (- 32A a c  + (- 8A b  + 16C a )c  - 8C a b c - 3C b )x
--R             +
--R                           2        2             3          2 2        3
--R               (- 64A a b c  + 32C a b c - 24C a b )x - 64A a c  + 32C a c
--R             +
--R                      2 2
--R               - 24C a b
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              +
--R                     +-+
--R                2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     +
--R                           2        2             3          2 2        3
--R               (- 32A a b c  + 16C a b c - 12C a b )x - 64A a c  + 32C a c
--R             +
--R                      2 2
--R               - 24C a b
--R          *
--R              +--------------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b x + a
--R         +
--R                       3        2        2  2         2        4  2
--R               (32A a c  + (8A b  - 16C a )c  + 8C a b c + 3C b )x
--R             +
--R                         2        2             3          2 2        3
--R               (64A a b c  - 32C a b c + 24C a b )x + 64A a c  - 32C a c
--R             +
--R                    2 2
--R               24C a b

--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                       +--------------+
--R                 2         2   +-+ +-+ |   2
--R       (- 24C a b x - 48C a b)\|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R              2            3  2        2 2         3   +-+
--R       ((24C a b c + 6C a b )x  + 48C a b x + 48C a b)\|c
--R  /
--R                                +--------------+
--R               2       2 2  +-+ |   2
--R       (32a b c x + 64a c )\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                3     2 2  2          2       2 2  +-+ +-+
--R       ((- 32a c  - 8b c )x  - 64a b c x - 64a c )\|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 159
--S 160 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160
--S 161 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                           2        2             3          2 2        3
--R               (- 32A a b c  + 16C a b c - 12C a b )x - 64A a c  + 32C a c
--R             +
--R                      2 2
--R               - 24C a b
--R          *
--R                    +--------------+
--R              +---+ |   2
--R             \|- c \|c x  + b x + a
--R         +
--R                       3        2        2  2         2        4  2

--R               (32A a c  + (8A b  - 16C a )c  + 8C a b c + 3C b )x
--R             +
--R                         2        2             3          2 2        3
--R               (64A a b c  - 32C a b c + 24C a b )x + 64A a c  - 32C a c
--R             +
--R                    2 2
--R               24C a b
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|a
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                         2        2             3           2 2        3
--R               (64A a b c  - 32C a b c + 24C a b )x + 128A a c  - 64C a c
--R             +
--R                    2 2
--R               48C a b
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|c \|c x  + b x + a
--R         +
--R                         3           2        2  2          2        4  2
--R               (- 64A a c  + (- 16A b  + 32C a )c  - 16C a b c - 6C b )x
--R             +
--R                            2        2             3           2 2        3
--R               (- 128A a b c  + 64C a b c - 48C a b )x - 128A a c  + 64C a c
--R             +
--R                      2 2
--R               - 48C a b
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|a \|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     +
--R                                             +--------------+
--R                 2         2   +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (- 24C a b x - 48C a b)\|- c \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R              2            3  2        2 2         3   +---+ +-+

--R       ((24C a b c + 6C a b )x  + 48C a b x + 48C a b)\|- c \|c
--R  /
--R                                      +--------------+
--R               2       2 2  +---+ +-+ |   2
--R       (32a b c x + 64a c )\|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                3     2 2  2          2       2 2  +---+ +-+ +-+
--R       ((- 32a c  - 8b c )x  - 64a b c x - 64a c )\|- c \|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
--S 162 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 162
)clear all
--S 163 of 556
t0:=(A+C*x^2)/(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                        2
--R                     C x  + A
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         +--------------+
--R            2            |   2
--R        (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 163
--S 164 of 556
r0:=C*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(3/2)-_
   2*(b*(A*c+a*C)+(2*A*c^2+(b^2-2*a*c)*C)*x)/(c*(b^2-4*a*c)*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                       +--------------+
--R                    2  |   2                        2c x + b
--R       (4C a c - C b )\|c x  + b x + a atanh(----------------------)
--R                                                   +--------------+
--R                                               +-+ |   2
--R                                             2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R             2                2                      +-+
--R       ((4A c  - 4C a c + 2C b )x + 2A b c + 2C a b)\|c
--R  /

--R                       +--------------+
--R          2    2   +-+ |   2
--R     (4a c  - b c)\|c \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 164
--S 165 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                               +--------------+
--R                            2  |   2
--R             (C a b x + 2C a )\|c x  + b x + a
--R           +
--R                        2                  2  +-+
--R             (- 2C a c x  - 2C a b x - 2C a )\|a
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                +
--R                       +-+
--R                  2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       +
--R                                  +--------------+
--R                          +-+ +-+ |   2
--R         (- 2A c + 2C a)x\|a \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                    2                 2    +-+
--R         (- 2C a b x  + (2A a c - 2C a )x)\|c
--R    /
--R                              +--------------+
--R                      2   +-+ |   2
--R         (a b c x + 2a c)\|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                2 2                2   +-+ +-+
--R         (- 2a c x  - 2a b c x - 2a c)\|a \|c
--R     ,
--R
--R                                +--------------+
--R                             2  |   2
--R             (2C a b x + 4C a )\|c x  + b x + a
--R           +

--R                        2                  2  +-+
--R             (- 4C a c x  - 4C a b x - 4C a )\|a
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       +
--R                                    +--------------+
--R                          +---+ +-+ |   2
--R         (- 2A c + 2C a)x\|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       +
--R                    2                 2    +---+
--R         (- 2C a b x  + (2A a c - 2C a )x)\|- c
--R    /
--R                                +--------------+
--R                      2   +---+ |   2
--R         (a b c x + 2a c)\|- c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                2 2                2   +---+ +-+
--R         (- 2a c x  - 2a b c x - 2a c)\|- c \|a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 165
--S 166 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                  +--------------+
--R                2          2  +-+ |   2                     2           3
--R           (8C a c - 2C a b )\|a \|c x  + b x + a  + (- 4C a b c + C a b )x
--R         +
--R                 3        2 2
--R           - 8C a c + 2C a b
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              +
--R                     +-+
--R                2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     +

--R                                    +--------------+
--R                  2          2  +-+ |   2                   2           3
--R           (- 8C a c + 2C a b )\|a \|c x  + b x + a  + (4C a b c - C a b )x
--R         +
--R               3        2 2
--R           8C a c - 2C a b
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                               +--------------+
--R                       2   +-+ |   2
--R       (4A a b c + 4C a b)\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R               2          2                    2   +-+ +-+
--R       ((- 2A b c - 2C a b )x - 4A a b c - 4C a b)\|a \|c
--R  /
--R                                +--------------+
--R          2 2       2   +-+ +-+ |   2
--R       (8a c  - 2a b c)\|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R             2   2      3        3 2     2 2   +-+
--R       ((- 4a b c  + a b c)x - 8a c  + 2a b c)\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 166
--S 167 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 167
--S 168 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                          +--------------+
--R                  2          2  +---+ +-+ |   2
--R           (- 8C a c + 2C a b )\|- c \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                 2           3         3        2 2  +---+
--R           ((4C a b c - C a b )x + 8C a c - 2C a b )\|- c
--R      *
--R                      2c x + b

--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                       +--------------+
--R                 2          2  +-+ +-+ |   2
--R           (16C a c - 4C a b )\|a \|c \|c x  + b x + a
--R         +
--R                   2            3          3        2 2  +-+
--R           ((- 8C a b c + 2C a b )x - 16C a c + 4C a b )\|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     +
--R                                     +--------------+
--R                       2   +---+ +-+ |   2
--R       (4A a b c + 4C a b)\|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R               2          2                    2   +---+ +-+ +-+
--R       ((- 2A b c - 2C a b )x - 4A a b c - 4C a b)\|- c \|a \|c
--R  /
--R                                      +--------------+
--R          2 2       2   +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (8a c  - 2a b c)\|- c \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R             2   2      3        3 2     2 2   +---+ +-+
--R       ((- 4a b c  + a b c)x - 8a c  + 2a b c)\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 168
--S 169 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 169
)clear all
--S 170 of 556
t0:=(A+C*x^2)/(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                                       2
--R                                    C x  + A

--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 170
--S 171 of 556
r0:=-2/3*(b*(A*c+a*C)+(2*A*c^2+(b^2-2*a*c)*C)*x)/(c*(b^2-4*a*c)*_
   (a+b*x+c*x^2)^(3/2))+2/3*(8*A*c^2+(b^2+4*a*c)*C)*(b+2*c*x)/_
   (c*(b^2-4*a*c)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R             3          2       2   3           2                   3  2
--R       (32A c  + 16C a c  + 4C b c)x  + (48A b c  + 24C a b c + 6C b )x
--R     +
--R               2        2           2                     3        2
--R       (48A a c  + 12A b c + 24C a b )x + 24A a b c - 2A b  + 16C a b
--R  /
--R             2 3        2 2     4   2       2   2        3      5        3 2
--R         (48a c  - 24a b c  + 3b c)x  + (48a b c  - 24a b c + 3b )x + 48a c
--R       +
--R              2 2        4
--R         - 24a b c + 3a b
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 171
--S 172 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     2          2       2    5
--R           (- 16A a c  + (- 2A b  - 8C a )c)x
--R         +
--R                              3        2   4           2           2        3  3
--R           (- 52A a b c - 2A b  - 20C a b)x  + (- 88A a c - 38A a b  - 32C a )x
--R         +
--R                   2   2        3
--R           - 120A a b x  - 96A a x
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R     +

--R                   2             6           2         2        2           2  5
--R           (12A b c  + 4C a b c)x  + (48A a c  + (24A b  + 24C a )c + 6C a b )x
--R         +
--R                              3        2   4          2           2        3  3
--R           (132A a b c + 12A b  + 36C a b)x  + (136A a c + 86A a b  + 32C a )x
--R         +
--R                 2   2        3
--R           168A a b x  + 96A a x
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R               2   2       3   5       3 2      2 2        4  4
--R           (36a b c  + 3a b c)x  + (72a c  + 90a b c + 3a b )x
--R         +
--R                3         2 3  3        4        3 2  2       4         5
--R           (252a b c + 57a b )x  + (168a c + 198a b )x  + 240a b x + 96a
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|a \|c x  + b x + a
--R     +
--R             3 3      2 2 2  6          3   2      2 3   5
--R       (- 24a c  - 18a b c )x  + (- 144a b c  - 36a b c)x
--R     +
--R              4 2       3 2       2 4  4          4          3 3  3
--R       (- 144a c  - 252a b c - 18a b )x  + (- 432a b c - 132a b )x
--R     +
--R              5        4 2  2       5         6
--R       (- 216a c - 306a b )x  - 288a b x - 96a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 172
--S 173 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  2   2            3         3           5        2 3  2
--R           (192A a b c  + (128A a b  + 128C a b)c - 12A b  + 96C a b )x
--R         +
--R                2 2           4         3 2           3           2 3         4
--R         (768A a b c - 64A a b  + 512C a b )x + 768A a b c - 64A a b  + 512C a b
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|a \|c x  + b x + a
--R     +
--R                2 2 2         3 2        6        2 4  3
--R       (- 288A a b c  - 192C a b c + 2A b  - 16C a b )x

--R     +
--R                3   2            2 3         4             5         3 3  2
--R       (- 576A a b c  + (- 384A a b  - 384C a b)c + 36A a b  - 288C a b )x
--R     +
--R               3 2         2 4         4 2           4           3 3         5
--R     (- 1152A a b c + 96A a b  - 768C a b )x - 768A a b c + 64A a b  - 512C a b
--R  /
--R                5 3      4 2 2       3 4       2 6  2
--R           (384a c  + 96a b c  - 120a b c + 18a b )x
--R         +
--R                 5   2       4 3       3 5          6 2       5 2       4 4
--R           (1536a b c  - 768a b c + 96a b )x + 1536a c  - 768a b c + 96a b
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R     +
--R                  4   3       3 3 2      2 5        7  3
--R           (- 576a b c  + 240a b c  - 12a b c - 3a b )x
--R         +
--R                   5 3       4 2 2       3 4       2 6  2
--R           (- 1152a c  - 288a b c  + 360a b c - 54a b )x
--R         +
--R                   5   2        4 3        3 5          6 2       5 2       4 4
--R           (- 2304a b c  + 1152a b c - 144a b )x - 1536a c  + 768a b c - 96a b
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 173
--S 174 of 556
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 174
)clear all
--S 175 of 556
t0:=(A+C*x^2)/(a+b*x+c*x^2)^(7/2)
--R
--R
--R   (1)
--R        2
--R     C x  + A
--R  /
--R          3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2

--R         c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R       +
--R           2       3
--R         3a b x + a
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 175
--S 176 of 556
r0:=-2/5*(b*(A*c+a*C)+(2*A*c^2+(b^2-2*a*c)*C)*x)/(c*(b^2-4*a*c)*_
   (a+b*x+c*x^2)^(5/2))+2/15*(16*A*c^2+3*b^2*C+4*a*c*C)*(b+2*c*x)/_
   (c*(b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2)^(3/2))-16/15*(16*A*c^2+3*b^2*C+4*a*c*C)*_
   (b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)^3*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R              5           4        2 3  5
--R       (512A c  + 128C a c  + 96C b c )x
--R     +
--R                 4             3         3 2  4
--R       (1280A b c  + 320C a b c  + 240C b c )x
--R     +
--R                 4          2         2  3           2 2         4   3
--R       (1280A a c  + (960A b  + 320C a )c  + 480C a b c  + 180C b c)x
--R     +
--R                   3          3         2   2           3         5  2
--R       (1920A a b c  + (160A b  + 480C a b)c  + 400C a b c + 30C b )x
--R     +
--R              2 3           2 2           4         2 2            4
--R       (960A a c  + 480A a b c  + (- 20A b  + 480C a b )c + 40C a b )x
--R     +
--R             2   2             3         3          5        2 3
--R       480A a b c  + (- 80A a b  + 192C a b)c + 6A b  + 16C a b
--R  /
--R              3 5       2 2 4         4 3      6 2  4
--R         (960a c  - 720a b c  + 180a b c  - 15b c )x
--R       +
--R               3   4        2 3 3         5 2      7   3
--R         (1920a b c  - 1440a b c  + 360a b c  - 30b c)x
--R       +
--R               4 4       3 2 3       2 4 2         6       8  2
--R         (1920a c  - 480a b c  - 360a b c  + 150a b c - 15b )x
--R       +
--R               4   3        3 3 2       2 5         7         5 3       4 2 2
--R         (1920a b c  - 1440a b c  + 360a b c - 30a b )x + 960a c  - 720a b c
--R       +
--R             3 4       2 6

--R         180a b c - 15a b
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
--S 177 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 177
--S 178 of 556
--m0:=a0-r0
--E 178
--S 179 of 556
--d0:=D(m0,x)
--E 179
)clear all
--S 180 of 556
t0:=(A+C*x^2)/(a+b*x+c*x^2)^(9/2)
--R
--R
--R   (1)
--R        2
--R     C x  + A
--R  /
--R          4 8       3 7        3     2 2  6           2     3   5
--R         c x  + 4b c x  + (4a c  + 6b c )x  + (12a b c  + 4b c)x
--R       +
--R            2 2        2     4  4       2          3  3      3      2 2  2
--R         (6a c  + 12a b c + b )x  + (12a b c + 4a b )x  + (4a c + 6a b )x
--R       +
--R           3       4
--R         4a b x + a
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180
--S 181 of 556
r0:=-2/7*(b*(A*c+a*C)+(2*A*c^2+(b^2-2*a*c)*C)*x)/(c*(b^2-4*a*c)*_
   (a+b*x+c*x^2)^(7/2))+2/35*(24*A*c^2+5*b^2*C+4*a*c*C)*(b+2*c*x)/_
   (c*(b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2)^(5/2))-32/105*(24*A*c^2+5*b^2*C+_
   4*a*c*C)*(b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)^3*(a+b*x+c*x^2)^(3/2))+_

   256/105*c*(24*A*c^2+5*b^2*C+4*a*c*C)*(b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)^4*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                7            6          2 5  7
--R       (12288A c  + 2048C a c  + 2560C b c )x
--R     +
--R                  6              5          3 4  6
--R       (43008A b c  + 7168C a b c  + 8960C b c )x
--R     +
--R                  6            2          2  5             2 4           4 3  5
--R       (43008A a c  + (53760A b  + 7168C a )c  + 17920C a b c  + 11200C b c )x
--R     +
--R                        5            3           2   4             3 3
--R           107520A a b c  + (26880A b  + 17920C a b)c  + 26880C a b c
--R         +
--R                  5 2
--R           5600C b c
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                   2 5              2          3  4           4           2 2  3
--R           53760A a c  + (80640A a b  + 8960C a )c  + (3360A b  + 24640C a b )c
--R         +
--R                     4 2         6
--R           17360C a b c  + 700C b c
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   2   4              3           3   3
--R           80640A a b c  + (13440A a b  + 13440C a b)c
--R         +
--R                    5           2 3  2            5         7
--R           (- 336A b  + 19040C a b )c  + 2744C a b c - 70C b
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   3 4           2 2 3               4           3 2  2
--R           26880A a c  + 20160A a b c  + (- 1680A a b  + 13440C a b )c
--R         +
--R                 6          2 4            6
--R           (84A b  + 2240C a b )c - 56C a b
--R      *
--R         x
--R     +
--R               3   3             2 3          4   2            5         3 3

--R       13440A a b c  + (- 3360A a b  + 3840C a b)c  + (504A a b  + 640C a b )c
--R     +
--R              7        2 5
--R       - 30A b  - 16C a b
--R  /
--R                4 7         3 2 6         2 4 5          6 4       8 3  6
--R         (26880a c  - 26880a b c  + 10080a b c  - 1680a b c  + 105b c )x
--R       +
--R                4   6         3 3 5         2 5 4          7 3       9 2  5
--R         (80640a b c  - 80640a b c  + 30240a b c  - 5040a b c  + 315b c )x
--R       +
--R                5 6         3 4 4         2 6 3          8 2       10   4
--R         (80640a c  - 50400a b c  + 25200a b c  - 4725a b c  + 315b  c)x
--R       +
--R                 5   5          4 3 4         3 5 3          9        11  3
--R         (161280a b c  - 134400a b c  + 33600a b c  - 1050a b c + 105b  )x
--R       +
--R                6 5         4 4 3         3 6 2        2 8          10  2
--R         (80640a c  - 50400a b c  + 25200a b c  - 4725a b c + 315a b  )x
--R       +
--R                6   4         5 3 3         4 5 2        3 7        2 9
--R         (80640a b c  - 80640a b c  + 30240a b c  - 5040a b c + 315a b )x
--R       +
--R               7 4         6 2 3         5 4 2        4 6        3 8
--R         26880a c  - 26880a b c  + 10080a b c  - 1680a b c + 105a b
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 181
--S 182 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 182
--S 183 of 556
--m0:=a0-r0
--E 183
--S 184 of 556
--d0:=D(m0,x)
--E 184
)clear all
--S 185 of 556
t0:=(a+c*x^2)^(5/2)*(A+B*x+C*x^2)
--R
--R

--R   (1)
--R          2 6      2 5       2           4           3                2  2
--R       C c x  + B c x  + (A c  + 2C a c)x  + 2B a c x  + (2A a c + C a )x
--R     +
--R          2       2
--R       B a x + A a
--R  *
--R      +--------+
--R      |   2
--R     \|c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
--S 186 of 556
r0:=5/192*a*(8*A*c-a*C)*x*(a+c*x^2)^(3/2)/c+1/48*(8*A*c-a*C)*x*_
   (a+c*x^2)^(5/2)/c+1/56*(8*B+7*C*x)*(a+c*x^2)^(7/2)/c+5/128*a^3*_
   (8*A*c-a*C)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(a+c*x^2))/c^(3/2)+5/128*a^2*_
   (8*A*c-a*C)*x*sqrt(a+c*x^2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                      +-+
--R              3          4          x\|c
--R       (840A a c - 105C a )atanh(-----------)
--R                                  +--------+
--R                                  |   2
--R                                 \|c x  + a
--R     +
--R                 3 7         3 6          3           2  5            2 4
--R           336C c x  + 384B c x  + (448A c  + 952C a c )x  + 1152B a c x
--R         +
--R                     2         2   3          2   2           2          3
--R           (1456A a c  + 826C a c)x  + 1152B a c x  + (1848A a c + 105C a )x
--R         +
--R                 3
--R           384B a
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + a
--R  /
--R           +-+
--R     2688c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 186
--S 187 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R   [
--R                         3 4         4 3  6            4 3          5 2  4
--R                 (6720A a c  - 840C a c )x  + (67200A a c  - 8400C a c )x
--R               +
--R                           5 2           6   2            6            7
--R                 (161280A a c  - 20160C a c)x  + 107520A a c - 13440C a
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + a
--R           +
--R                      3 5         4 4  8              4 4          5 3  6
--R             (- 840A a c  + 105C a c )x  + (- 26880A a c  + 3360C a c )x
--R           +
--R                         5 3           6 2  4               6 2           7   2
--R             (- 134400A a c  + 16800C a c )x  + (- 215040A a c  + 26880C a c)x
--R           +
--R                        7            8
--R             - 107520A a c + 13440C a
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|a \|c  - c x)\|c x  + a  + (- c x  - a)\|c  + c x\|a
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|a \|c x  + a  - a
--R       +
--R                     7 15         7 14            7             6  13
--R             - 336C c x   - 384B c x   + (- 448A c  - 11704C a c )x
--R           +
--R                         6 12                6           2 5  11
--R             - 13440B a c x   + (- 15792A a c  - 85050C a c )x
--R           +
--R                       2 5 10               2 5            3 4  9
--R             - 99456B a c x   + (- 120120A a c  - 264873C a c )x
--R           +
--R                        3 4 8               3 4            4 3  7
--R             - 319872B a c x  + (- 406784A a c  - 422240C a c )x
--R           +
--R                        4 3 6               4 3            5 2  5
--R             - 537600B a c x  + (- 725760A a c  - 350112C a c )x
--R           +
--R                        5 2 4               5 2            6   3
--R             - 473088B a c x  + (- 659456A a c  - 132608C a c)x
--R           +
--R                        6   2               6            7
--R             - 172032B a c x  + (- 236544A a c - 13440C a )x
--R        *

--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + a
--R       +
--R                    7 15          7 14           7             6  13
--R             2688C c x   + 3072B c x   + (3584A c  + 37184C a c )x
--R           +
--R                       6 12              6            2 5  11            2 5 10
--R             43008B a c x   + (51072A a c  + 181776C a c )x   + 215040B a c x
--R           +
--R                       2 5            3 4  9            3 4 8
--R             (264768A a c  + 439992C a c )x  + 540288B a c x
--R           +
--R                       3 4            4 3  7            4 3 6
--R             (702016A a c  + 581560C a c )x  + 752640B a c x
--R           +
--R                        4 3            5 2  5            5 2 4
--R             (1025920A a c  + 414736C a c )x  + 559104B a c x
--R           +
--R                       5 2            6   3            6   2
--R             (777728A a c  + 139328C a c)x  + 172032B a c x
--R           +
--R                       6            7
--R             (236544A a c + 13440C a )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R    /
--R                  4 6            3 4          2 2 2          3   +-+ +-+
--R           (21504c x  + 215040a c x  + 516096a c x  + 344064a c)\|a \|c
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + a
--R       +
--R               5 8           4 6          2 3 4          3 2 2          4   +-+
--R       (- 2688c x  - 86016a c x  - 430080a c x  - 688128a c x  - 344064a c)\|c
--R     ,
--R
--R                          3 4          4 3  6             4 3           5 2  4
--R                 (13440A a c  - 1680C a c )x  + (134400A a c  - 16800C a c )x
--R               +
--R                           5 2           6   2            6            7
--R                 (322560A a c  - 40320C a c)x  + 215040A a c - 26880C a
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + a
--R           +
--R                       3 5         4 4  8              4 4          5 3  6

--R             (- 1680A a c  + 210C a c )x  + (- 53760A a c  + 6720C a c )x
--R           +
--R                         5 3           6 2  4               6 2           7   2
--R             (- 268800A a c  + 33600C a c )x  + (- 430080A a c  + 53760C a c)x
--R           +
--R                        7            8
--R             - 215040A a c + 26880C a
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                     7 15         7 14            7             6  13
--R             - 336C c x   - 384B c x   + (- 448A c  - 11704C a c )x
--R           +
--R                         6 12                6           2 5  11
--R             - 13440B a c x   + (- 15792A a c  - 85050C a c )x
--R           +
--R                       2 5 10               2 5            3 4  9
--R             - 99456B a c x   + (- 120120A a c  - 264873C a c )x
--R           +
--R                        3 4 8               3 4            4 3  7
--R             - 319872B a c x  + (- 406784A a c  - 422240C a c )x
--R           +
--R                        4 3 6               4 3            5 2  5
--R             - 537600B a c x  + (- 725760A a c  - 350112C a c )x
--R           +
--R                        5 2 4               5 2            6   3
--R             - 473088B a c x  + (- 659456A a c  - 132608C a c)x
--R           +
--R                        6   2               6            7
--R             - 172032B a c x  + (- 236544A a c - 13440C a )x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + a
--R       +
--R                    7 15          7 14           7             6  13
--R             2688C c x   + 3072B c x   + (3584A c  + 37184C a c )x
--R           +
--R                       6 12              6            2 5  11            2 5 10
--R             43008B a c x   + (51072A a c  + 181776C a c )x   + 215040B a c x
--R           +
--R                       2 5            3 4  9            3 4 8
--R             (264768A a c  + 439992C a c )x  + 540288B a c x
--R           +
--R                       3 4            4 3  7            4 3 6
--R             (702016A a c  + 581560C a c )x  + 752640B a c x

--R           +
--R                        4 3            5 2  5            5 2 4
--R             (1025920A a c  + 414736C a c )x  + 559104B a c x
--R           +
--R                       5 2            6   3            6   2
--R             (777728A a c  + 139328C a c)x  + 172032B a c x
--R           +
--R                       6            7
--R             (236544A a c + 13440C a )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R    /
--R                  4 6            3 4          2 2 2          3   +---+ +-+
--R           (21504c x  + 215040a c x  + 516096a c x  + 344064a c)\|- c \|a
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + a
--R       +
--R                   5 8           4 6          2 3 4          3 2 2          4
--R           (- 2688c x  - 86016a c x  - 430080a c x  - 688128a c x  - 344064a c)
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 187
--S 188 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       3 4         4 3  6            4 3          5 2  4
--R               (2240A a c  - 280C a c )x  + (22400A a c  - 2800C a c )x
--R             +
--R                        5 2          6   2           6           7
--R               (53760A a c  - 6720C a c)x  + 35840A a c - 4480C a
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + a
--R         +
--R                    3 5        4 4  8             4 4          5 3  6
--R           (- 280A a c  + 35C a c )x  + (- 8960A a c  + 1120C a c )x
--R         +
--R                      5 3          6 2  4              6 2          7   2
--R           (- 44800A a c  + 5600C a c )x  + (- 71680A a c  + 8960C a c)x
--R         +

--R                     7           8
--R           - 35840A a c + 4480C a
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|a \|c  - c x)\|c x  + a  + (- c x  - a)\|c  + c x\|a
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|a \|c x  + a  - a
--R     +
--R                         3 4         4 3  6              4 3          5 2  4
--R               (- 2240A a c  + 280C a c )x  + (- 22400A a c  + 2800C a c )x
--R             +
--R                          5 2          6   2           6           7
--R               (- 53760A a c  + 6720C a c)x  - 35840A a c + 4480C a
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + a
--R         +
--R                  3 5        4 4  8           4 4          5 3  6
--R           (280A a c  - 35C a c )x  + (8960A a c  - 1120C a c )x
--R         +
--R                    5 3          6 2  4            6 2          7   2
--R           (44800A a c  - 5600C a c )x  + (71680A a c  - 8960C a c)x
--R         +
--R                   7           8
--R           35840A a c - 4480C a
--R      *
--R                    +-+
--R                  x\|c
--R         atanh(-----------)
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|c x  + a
--R     +
--R                                                                      +--------+
--R               4 3 6           5 2 4           6   2           7  +-+ |   2
--R       (1024B a c x  + 10240B a c x  + 24576B a c x  + 16384B a )\|c \|c x  + a
--R     +
--R                   3 4 8          4 3 6           5 2 4           6   2
--R           - 128B a c x  - 4096B a c x  - 20480B a c x  - 32768B a c x
--R         +
--R                     7
--R           - 16384B a
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /

--R                                                                   +--------+
--R             4 6           3 4          2 2 2          3   +-+ +-+ |   2
--R       (7168c x  + 71680a c x  + 172032a c x  + 114688a c)\|a \|c \|c x  + a
--R     +
--R              5 8           4 6          2 3 4          3 2 2          4   +-+
--R       (- 896c x  - 28672a c x  - 143360a c x  - 229376a c x  - 114688a c)\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 188
--S 189 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 189
--S 190 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                         3 4         4 3  6              4 3          5 2  4
--R               (- 2240A a c  + 280C a c )x  + (- 22400A a c  + 2800C a c )x
--R             +
--R                          5 2          6   2           6           7
--R               (- 53760A a c  + 6720C a c)x  - 35840A a c + 4480C a
--R          *
--R                        +--------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|a \|c x  + a
--R         +
--R                      3 5        4 4  8           4 4          5 3  6
--R               (280A a c  - 35C a c )x  + (8960A a c  - 1120C a c )x
--R             +
--R                        5 3          6 2  4            6 2          7   2
--R               (44800A a c  - 5600C a c )x  + (71680A a c  - 8960C a c)x
--R             +
--R                       7           8
--R               35840A a c - 4480C a
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                    +-+
--R                  x\|c
--R         atanh(-----------)
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|c x  + a

--R     +
--R                       3 4         4 3  6            4 3          5 2  4
--R               (4480A a c  - 560C a c )x  + (44800A a c  - 5600C a c )x
--R             +
--R                         5 2           6   2           6           7
--R               (107520A a c  - 13440C a c)x  + 71680A a c - 8960C a
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|a \|c \|c x  + a
--R         +
--R                        3 5        4 4  8              4 4          5 3  6
--R               (- 560A a c  + 70C a c )x  + (- 17920A a c  + 2240C a c )x
--R             +
--R                          5 3           6 2  4               6 2           7   2
--R               (- 89600A a c  + 11200C a c )x  + (- 143360A a c  + 17920C a c)x
--R             +
--R                         7           8
--R               - 71680A a c + 8960C a
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                 4 3 6           5 2 4           6   2           7  +---+ +-+
--R         (1024B a c x  + 10240B a c x  + 24576B a c x  + 16384B a )\|- c \|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + a
--R     +
--R                   3 4 8          4 3 6           5 2 4           6   2
--R           - 128B a c x  - 4096B a c x  - 20480B a c x  - 32768B a c x
--R         +
--R                     7
--R           - 16384B a
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|a \|c
--R  /
--R               4 6           3 4          2 2 2          3   +---+ +-+ +-+
--R         (7168c x  + 71680a c x  + 172032a c x  + 114688a c)\|- c \|a \|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2

--R         \|c x  + a
--R     +
--R                5 8           4 6          2 3 4          3 2 2          4
--R         (- 896c x  - 28672a c x  - 143360a c x  - 229376a c x  - 114688a c)
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190
--S 191 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 191
)clear all
--S 192 of 556
t0:=(a+c*x^2)^(3/2)*(A+B*x+C*x^2)
--R
--R
--R                                                        +--------+
--R              4        3               2                |   2
--R   (1)  (C c x  + B c x  + (A c + C a)x  + B a x + A a)\|c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 192
--S 193 of 556
r0:=1/24*(6*A*c-a*C)*x*(a+c*x^2)^(3/2)/c+1/30*(6*B+5*C*x)*(a+c*x^2)^(5/2)/c+_
   1/16*a^2*(6*A*c-a*C)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(a+c*x^2))/c^(3/2)+_
   1/16*a*(6*A*c-a*C)*x*sqrt(a+c*x^2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                    +-+
--R             2         3          x\|c
--R       (90A a c - 15C a )atanh(-----------)
--R                                +--------+
--R                                |   2
--R                               \|c x  + a
--R     +
--R                2 5        2 4         2            3            2
--R           40C c x  + 48B c x  + (60A c  + 70C a c)x  + 96B a c x
--R         +
--R                            2          2
--R           (150A a c + 15C a )x + 48B a
--R      *

--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + a
--R  /
--R          +-+
--R     240c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 193
--S 194 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                        2 3        3 2  4           3 2         4   2
--R                 (540A a c  - 90C a c )x  + (2880A a c  - 480C a c)x
--R               +
--R                        4          5
--R                 2880A a c - 480C a
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + a
--R           +
--R                     2 4        3 3  6             3 3         4 2  4
--R             (- 90A a c  + 15C a c )x  + (- 1620A a c  + 270C a c )x
--R           +
--R                       4 2         5   2          5          6
--R             (- 4320A a c  + 720C a c)x  - 2880A a c + 480C a
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|a \|c  - c x)\|c x  + a  + (- c x  - a)\|c  + c x\|a
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|a \|c x  + a  - a
--R       +
--R                    5 11        5 10           5           4  9           4 8
--R             - 40C c x   - 48B c x   + (- 60A c  - 790C a c )x  - 960B a c x
--R           +
--R                         4          2 3  7          2 3 6
--R             (- 1230A a c  - 3195C a c )x  - 4080B a c x
--R           +
--R                       2 3          3 2  5          3 2 4
--R             (- 5580A a c  - 4910C a c )x  - 6720B a c x
--R           +
--R                       3 2          4   3          4   2
--R             (- 9120A a c  - 2960C a c)x  - 3840B a c x

--R           +
--R                       4          5
--R             (- 4800A a c - 480C a )x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + a
--R       +
--R                   5 11         5 10          5            4  9            4 8
--R             240C c x   + 288B c x   + (360A c  + 1940C a c )x  + 2400B a c x
--R           +
--R                       4          2 3  7          2 3 6
--R             (3180A a c  + 5310C a c )x  + 6960B a c x
--R           +
--R                     2 3          3 2  5          3 2 4
--R             (9540A a c  + 6330C a c )x  + 8640B a c x
--R           +
--R                    3 2          4   3          4   2           4          5
--R           (11520A a c  + 3200C a c)x  + 3840B a c x  + (4800A a c + 480C a )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R    /
--R                                                   +--------+
--R               3 4          2 2        2   +-+ +-+ |   2
--R         (1440c x  + 7680a c x  + 7680a c)\|a \|c \|c x  + a
--R       +
--R                4 6          3 4         2 2 2        3   +-+
--R         (- 240c x  - 4320a c x  - 11520a c x  - 7680a c)\|c
--R     ,
--R
--R                         2 3         3 2  4           3 2         4   2
--R                 (1080A a c  - 180C a c )x  + (5760A a c  - 960C a c)x
--R               +
--R                        4          5
--R                 5760A a c - 960C a
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + a
--R           +
--R                      2 4        3 3  6             3 3         4 2  4
--R             (- 180A a c  + 30C a c )x  + (- 3240A a c  + 540C a c )x
--R           +
--R                       4 2          5   2          5          6
--R             (- 8640A a c  + 1440C a c)x  - 5760A a c + 960C a
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + a  - \|- c \|a

--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                    5 11        5 10           5           4  9           4 8
--R             - 40C c x   - 48B c x   + (- 60A c  - 790C a c )x  - 960B a c x
--R           +
--R                         4          2 3  7          2 3 6
--R             (- 1230A a c  - 3195C a c )x  - 4080B a c x
--R           +
--R                       2 3          3 2  5          3 2 4
--R             (- 5580A a c  - 4910C a c )x  - 6720B a c x
--R           +
--R                       3 2          4   3          4   2
--R             (- 9120A a c  - 2960C a c)x  - 3840B a c x
--R           +
--R                       4          5
--R             (- 4800A a c - 480C a )x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + a
--R       +
--R                   5 11         5 10          5            4  9            4 8
--R             240C c x   + 288B c x   + (360A c  + 1940C a c )x  + 2400B a c x
--R           +
--R                       4          2 3  7          2 3 6
--R             (3180A a c  + 5310C a c )x  + 6960B a c x
--R           +
--R                     2 3          3 2  5          3 2 4
--R             (9540A a c  + 6330C a c )x  + 8640B a c x
--R           +
--R                    3 2          4   3          4   2           4          5
--R           (11520A a c  + 3200C a c)x  + 3840B a c x  + (4800A a c + 480C a )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R    /
--R                                                     +--------+
--R               3 4          2 2        2   +---+ +-+ |   2
--R         (1440c x  + 7680a c x  + 7680a c)\|- c \|a \|c x  + a
--R       +
--R                4 6          3 4         2 2 2        3   +---+
--R         (- 240c x  - 4320a c x  - 11520a c x  - 7680a c)\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 194
--S 195 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R

--R
--R   (4)
--R                      2 3        3 2  4          3 2         4   2         4
--R               (180A a c  - 30C a c )x  + (960A a c  - 160C a c)x  + 960A a c
--R             +
--R                       5
--R               - 160C a
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + a
--R         +
--R                   2 4       3 3  6            3 3        4 2  4
--R           (- 30A a c  + 5C a c )x  + (- 540A a c  + 90C a c )x
--R         +
--R                     4 2         5   2         5          6
--R           (- 1440A a c  + 240C a c)x  - 960A a c + 160C a
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|a \|c  - c x)\|c x  + a  + (- c x  - a)\|c  + c x\|a
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|a \|c x  + a  - a
--R     +
--R                        2 3        3 2  4            3 2         4   2
--R               (- 180A a c  + 30C a c )x  + (- 960A a c  + 160C a c)x
--R             +
--R                       4          5
--R               - 960A a c + 160C a
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + a
--R         +
--R                 2 4       3 3  6          3 3        4 2  4
--R           (30A a c  - 5C a c )x  + (540A a c  - 90C a c )x
--R         +
--R                   4 2         5   2         5          6
--R           (1440A a c  - 240C a c)x  + 960A a c - 160C a
--R      *
--R                    +-+
--R                  x\|c
--R         atanh(-----------)
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|c x  + a
--R     +
--R                                                +--------+

--R             3 2 4         4   2         5  +-+ |   2
--R       (96B a c x  + 512B a c x  + 512B a )\|c \|c x  + a
--R     +
--R               2 3 6         3 2 4         4   2         5  +-+ +-+
--R       (- 16B a c x  - 288B a c x  - 768B a c x  - 512B a )\|a \|c
--R  /
--R                                                +--------+
--R            3 4          2 2        2   +-+ +-+ |   2
--R       (480c x  + 2560a c x  + 2560a c)\|a \|c \|c x  + a
--R     +
--R             4 6          3 4        2 2 2        3   +-+
--R       (- 80c x  - 1440a c x  - 3840a c x  - 2560a c)\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195
--S 196 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196
--S 197 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                        2 3        3 2  4            3 2         4   2
--R               (- 180A a c  + 30C a c )x  + (- 960A a c  + 160C a c)x
--R             +
--R                       4          5
--R               - 960A a c + 160C a
--R          *
--R                        +--------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|a \|c x  + a
--R         +
--R                     2 4       3 3  6          3 3        4 2  4
--R               (30A a c  - 5C a c )x  + (540A a c  - 90C a c )x
--R             +
--R                       4 2         5   2         5          6
--R               (1440A a c  - 240C a c)x  + 960A a c - 160C a
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                    +-+
--R                  x\|c
--R         atanh(-----------)

--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|c x  + a
--R     +
--R                      2 3        3 2  4           3 2         4   2          4
--R               (360A a c  - 60C a c )x  + (1920A a c  - 320C a c)x  + 1920A a c
--R             +
--R                       5
--R               - 320C a
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|a \|c \|c x  + a
--R         +
--R                       2 4        3 3  6             3 3         4 2  4
--R               (- 60A a c  + 10C a c )x  + (- 1080A a c  + 180C a c )x
--R             +
--R                         4 2         5   2          5          6
--R               (- 2880A a c  + 480C a c)x  - 1920A a c + 320C a
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                                                      +--------+
--R             3 2 4         4   2         5  +---+ +-+ |   2
--R       (96B a c x  + 512B a c x  + 512B a )\|- c \|c \|c x  + a
--R     +
--R               2 3 6         3 2 4         4   2         5  +---+ +-+ +-+
--R       (- 16B a c x  - 288B a c x  - 768B a c x  - 512B a )\|- c \|a \|c
--R  /
--R                                                      +--------+
--R            3 4          2 2        2   +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (480c x  + 2560a c x  + 2560a c)\|- c \|a \|c \|c x  + a
--R     +
--R             4 6          3 4        2 2 2        3   +---+ +-+
--R       (- 80c x  - 1440a c x  - 3840a c x  - 2560a c)\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 197
--S 198 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 198
)clear all
--S 199 of 556
t0:=(a+c*x^2)^(1/2)*(A+B*x+C*x^2)
--R
--R
--R                         +--------+
--R            2            |   2
--R   (1)  (C x  + B x + A)\|c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 199
--S 200 of 556
r0:=1/12*(4*B+3*C*x)*(a+c*x^2)^(3/2)/c+1/8*a*(4*A*c-a*C)*atanh(x*_
   sqrt(c)/sqrt(a+c*x^2))/c^(3/2)+1/8*(4*A*c-a*C)*x*sqrt(a+c*x^2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                   +-+
--R                      2          x\|c
--R       (12A a c - 3C a )atanh(-----------)
--R                               +--------+
--R                               |   2
--R                              \|c x  + a
--R     +
--R                                                        +--------+
--R              3         2                           +-+ |   2
--R       (6C c x  + 8B c x  + (12A c + 3C a)x + 8B a)\|c \|c x  + a
--R  /
--R         +-+
--R     24c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200
--S 201 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                             +--------+
--R                      2        2   2        2         3  +-+ |   2
--R             ((48A a c  - 12C a c)x  + 96A a c - 24C a )\|a \|c x  + a
--R           +
--R                       3       2 2  4           2 2        3   2        3
--R             (- 12A a c  + 3C a c )x  + (- 96A a c  + 24C a c)x  - 96A a c
--R           +

--R                  4
--R             24C a
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|a \|c  - c x)\|c x  + a  + (- c x  - a)\|c  + c x\|a
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|a \|c x  + a  - a
--R       +
--R                   3 7       3 6           3          2  5          2 4
--R             - 6C c x  - 8B c x  + (- 12A c  - 51C a c )x  - 72B a c x
--R           +
--R                       2        2   3        2   2           2         3
--R             (- 96A a c  - 72C a c)x  - 96B a c x  + (- 96A a c - 24C a )x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + a
--R       +
--R                  3 7        3 6         3          2  5           2 4
--R             24C c x  + 32B c x  + (48A c  + 84C a c )x  + 120B a c x
--R           +
--R                      2        2   3        2   2         2         3
--R             (144A a c  + 84C a c)x  + 96B a c x  + (96A a c + 24C a )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R    /
--R                                   +--------+
--R             2 2           +-+ +-+ |   2
--R         (96c x  + 192a c)\|a \|c \|c x  + a
--R       +
--R               3 4         2 2       2   +-+
--R         (- 24c x  - 192a c x  - 192a c)\|c
--R     ,
--R
--R                                                              +--------+
--R                      2        2   2         2         3  +-+ |   2
--R             ((96A a c  - 24C a c)x  + 192A a c - 48C a )\|a \|c x  + a
--R           +
--R                       3       2 2  4            2 2        3   2         3
--R             (- 24A a c  + 6C a c )x  + (- 192A a c  + 48C a c)x  - 192A a c
--R           +
--R                  4
--R             48C a
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+

--R                \|- c \|c x  + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                   3 7       3 6           3          2  5          2 4
--R             - 6C c x  - 8B c x  + (- 12A c  - 51C a c )x  - 72B a c x
--R           +
--R                       2        2   3        2   2           2         3
--R             (- 96A a c  - 72C a c)x  - 96B a c x  + (- 96A a c - 24C a )x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + a
--R       +
--R                  3 7        3 6         3          2  5           2 4
--R             24C c x  + 32B c x  + (48A c  + 84C a c )x  + 120B a c x
--R           +
--R                      2        2   3        2   2         2         3
--R             (144A a c  + 84C a c)x  + 96B a c x  + (96A a c + 24C a )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R    /
--R                                     +--------+
--R             2 2           +---+ +-+ |   2
--R         (96c x  + 192a c)\|- c \|a \|c x  + a
--R       +
--R               3 4         2 2       2   +---+
--R         (- 24c x  - 192a c x  - 192a c)\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 201
--S 202 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                           +--------+
--R                    2        2   2        2         3  +-+ |   2
--R           ((48A a c  - 12C a c)x  + 96A a c - 24C a )\|a \|c x  + a
--R         +
--R                   3       2 2  4           2 2        3   2        3         4
--R         (- 12A a c  + 3C a c )x  + (- 96A a c  + 24C a c)x  - 96A a c + 24C a
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|a \|c  - c x)\|c x  + a  + (- c x  - a)\|c  + c x\|a
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+

--R                                 +-+ |   2
--R                                \|a \|c x  + a  - a
--R     +
--R                                                             +--------+
--R                      2        2   2        2         3  +-+ |   2
--R           ((- 48A a c  + 12C a c)x  - 96A a c + 24C a )\|a \|c x  + a
--R         +
--R                   3       2 2  4         2 2        3   2        3         4
--R           (12A a c  - 3C a c )x  + (96A a c  - 24C a c)x  + 96A a c - 24C a
--R      *
--R                    +-+
--R                  x\|c
--R         atanh(-----------)
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|c x  + a
--R     +
--R                                 +--------+
--R             2   2        3  +-+ |   2
--R       (32B a c x  + 64B a )\|c \|c x  + a
--R     +
--R                2 4        2   2        3  +-+ +-+
--R       (- 8B a c x  - 64B a c x  - 64B a )\|a \|c
--R  /
--R                               +--------+
--R         2 2           +-+ +-+ |   2              3 4         2 2       2   +-+
--R     (96c x  + 192a c)\|a \|c \|c x  + a  + (- 24c x  - 192a c x  - 192a c)\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 202
--S 203 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 203
--S 204 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                                   +--------+
--R                      2        2   2        2         3  +---+ +-+ |   2
--R           ((- 48A a c  + 12C a c)x  - 96A a c + 24C a )\|- c \|a \|c x  + a
--R         +
--R                         3       2 2  4         2 2        3   2        3
--R                 (12A a c  - 3C a c )x  + (96A a c  - 24C a c)x  + 96A a c
--R               +

--R                        4
--R                 - 24C a
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                    +-+
--R                  x\|c
--R         atanh(-----------)
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|c x  + a
--R     +
--R                                                                +--------+
--R                    2        2   2         2         3  +-+ +-+ |   2
--R           ((96A a c  - 24C a c)x  + 192A a c - 48C a )\|a \|c \|c x  + a
--R         +
--R                         3       2 2  4            2 2        3   2         3
--R               (- 24A a c  + 6C a c )x  + (- 192A a c  + 48C a c)x  - 192A a c
--R             +
--R                    4
--R               48C a
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                                       +--------+
--R             2   2        3  +---+ +-+ |   2
--R       (32B a c x  + 64B a )\|- c \|c \|c x  + a
--R     +
--R                2 4        2   2        3  +---+ +-+ +-+
--R       (- 8B a c x  - 64B a c x  - 64B a )\|- c \|a \|c
--R  /
--R                                       +--------+
--R           2 2           +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (96c x  + 192a c)\|- c \|a \|c \|c x  + a
--R     +
--R             3 4         2 2       2   +---+ +-+
--R       (- 24c x  - 192a c x  - 192a c)\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 204
--S 205 of 556
d0b:=D(m0b,x)

--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205
)clear all
--S 206 of 556
t0:=(A+B*x+C*x^2)/(a+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R           2
--R        C x  + B x + A
--R   (1)  --------------
--R           +--------+
--R           |   2
--R          \|c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206
--S 207 of 556
r0:=1/2*(2*A*c-a*C)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(a+c*x^2))/c^(3/2)+_
   1/2*(2*B+C*x)*sqrt(a+c*x^2)/c
--R
--R
--R                               +-+                      +--------+
--R                             x\|c                   +-+ |   2
--R        (2A c - C a)atanh(-----------) + (C x + 2B)\|c \|c x  + a
--R                           +--------+
--R                           |   2
--R                          \|c x  + a
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                  2c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 207
--S 208 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                              +--------+
--R                          +-+ |   2               2          2                2
--R           ((4A c - 2C a)\|a \|c x  + a  + (- 2A c  + C a c)x  - 4A a c + 2C a )
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+

--R               (\|a \|c  - c x)\|c x  + a  + (- c x  - a)\|c  + c x\|a
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|a \|c x  + a  - a
--R       +
--R                                           +--------+
--R                 3         2           +-+ |   2
--R         (- C c x  - 2B c x  - 2C a x)\|c \|c x  + a
--R       +
--R                3         2           +-+ +-+
--R         (2C c x  + 2B c x  + 2C a x)\|a \|c
--R    /
--R                  +--------+
--R          +-+ +-+ |   2             2 2         +-+
--R       4c\|a \|c \|c x  + a  + (- 2c x  - 4a c)\|c
--R     ,
--R
--R                                 +--------+
--R                             +-+ |   2               2           2
--R               (8A c - 4C a)\|a \|c x  + a  + (- 4A c  + 2C a c)x  - 8A a c
--R             +
--R                   2
--R               4C a
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                                             +--------+
--R                 3         2           +---+ |   2
--R         (- C c x  - 2B c x  - 2C a x)\|- c \|c x  + a
--R       +
--R                3         2           +---+ +-+
--R         (2C c x  + 2B c x  + 2C a x)\|- c \|a
--R    /
--R                    +--------+
--R          +---+ +-+ |   2             2 2         +---+
--R       4c\|- c \|a \|c x  + a  + (- 2c x  - 4a c)\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 208
--S 209 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                            +--------+
--R                        +-+ |   2               2          2                2
--R         ((4A c - 2C a)\|a \|c x  + a  + (- 2A c  + C a c)x  - 4A a c + 2C a )
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|a \|c  - c x)\|c x  + a  + (- c x  - a)\|c  + c x\|a
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|a \|c x  + a  - a
--R     +
--R                              +--------+
--R                          +-+ |   2             2          2                2
--R         ((- 4A c + 2C a)\|a \|c x  + a  + (2A c  - C a c)x  + 4A a c - 2C a )
--R      *
--R                    +-+
--R                  x\|c
--R         atanh(-----------)
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|c x  + a
--R     +
--R                +--------+
--R            +-+ |   2                 2         +-+ +-+
--R       4B a\|c \|c x  + a  + (- 2B c x  - 4B a)\|a \|c
--R  /
--R                +--------+
--R        +-+ +-+ |   2             2 2         +-+
--R     4c\|a \|c \|c x  + a  + (- 2c x  - 4a c)\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 209
--S 210 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
--S 211 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                     +--------+
--R                           +---+ +-+ |   2
--R           (- 4A c + 2C a)\|- c \|a \|c x  + a
--R         +

--R                 2          2                2  +---+
--R           ((2A c  - C a c)x  + 4A a c - 2C a )\|- c
--R      *
--R                    +-+
--R                  x\|c
--R         atanh(-----------)
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|c x  + a
--R     +
--R                                 +--------+
--R                         +-+ +-+ |   2
--R           (8A c - 4C a)\|a \|c \|c x  + a
--R         +
--R                   2           2                2  +-+
--R           ((- 4A c  + 2C a c)x  - 8A a c + 4C a )\|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                      +--------+
--R            +---+ +-+ |   2                 2         +---+ +-+ +-+
--R       4B a\|- c \|c \|c x  + a  + (- 2B c x  - 4B a)\|- c \|a \|c
--R  /
--R                      +--------+
--R        +---+ +-+ +-+ |   2             2 2         +---+ +-+
--R     4c\|- c \|a \|c \|c x  + a  + (- 2c x  - 4a c)\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211
--S 212 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 212
)clear all
--S 213 of 556
t0:=(A+B*x+C*x^2)/(a+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R               2
--R            C x  + B x + A
--R   (1)  ---------------------

--R                   +--------+
--R            2      |   2
--R        (c x  + a)\|c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 213
--S 214 of 556
r0:=C*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(a+c*x^2))/c^(3/2)+(-a*B+(A*c-a*C)*x)/_
   (a*c*sqrt(a+c*x^2))
--R
--R
--R            +--------+           +-+
--R            |   2              x\|c                             +-+
--R        C a\|c x  + a atanh(-----------) + ((A c - C a)x - B a)\|c
--R                             +--------+
--R                             |   2
--R                            \|c x  + a
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                             a c\|c \|c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 214
--S 215 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2               2      2
--R           (C a\|a \|c x  + a  - C a c x  - C a )
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|a \|c  - c x)\|c x  + a  + (- c x  - a)\|c  + c x\|a
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|a \|c x  + a  - a
--R       +
--R                            +--------+
--R                        +-+ |   2              2                 +-+ +-+
--R         (- A c + C a)x\|c \|c x  + a  + (B c x  + (A c - C a)x)\|a \|c
--R    /
--R                   +--------+
--R           +-+ +-+ |   2              2 2    2   +-+
--R       a c\|a \|c \|c x  + a  + (- a c x  - a c)\|c
--R     ,

--R
--R                     +--------+
--R                 +-+ |   2                2       2
--R           (2C a\|a \|c x  + a  - 2C a c x  - 2C a )
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                              +--------+
--R                        +---+ |   2              2                 +---+ +-+
--R         (- A c + C a)x\|- c \|c x  + a  + (B c x  + (A c - C a)x)\|- c \|a
--R    /
--R                     +--------+
--R           +---+ +-+ |   2              2 2    2   +---+
--R       a c\|- c \|a \|c x  + a  + (- a c x  - a c)\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 215
--S 216 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              +--------+
--R              |   2            +-+
--R         (C a\|c x  + a  - C a\|a )
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|a \|c  - c x)\|c x  + a  + (- c x  - a)\|c  + c x\|a
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|a \|c x  + a  - a
--R     +
--R              +--------+                      +-+                 +--------+
--R              |   2            +-+          x\|c          +-+ +-+ |   2
--R       (- C a\|c x  + a  + C a\|a )atanh(-----------) - B\|a \|c \|c x  + a
--R                                          +--------+
--R                                          |   2
--R                                         \|c x  + a
--R     +
--R           +-+
--R       B a\|c
--R  /
--R             +--------+

--R         +-+ |   2            +-+ +-+
--R     a c\|c \|c x  + a  - a c\|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 216
--S 217 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 217
--S 218 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                    +--------+                            +-+
--R              +---+ |   2            +---+ +-+          x\|c
--R       (- C a\|- c \|c x  + a  + C a\|- c \|a )atanh(-----------)
--R                                                      +--------+
--R                                                      |   2
--R                                                     \|c x  + a
--R     +
--R                                                       +--------+
--R                 +--------+                      +---+ |   2         +---+ +-+
--R             +-+ |   2             +-+ +-+      \|- c \|c x  + a  - \|- c \|a
--R       (2C a\|c \|c x  + a  - 2C a\|a \|c )atan(------------------------------)
--R                                                              c x
--R     +
--R                         +--------+
--R           +---+ +-+ +-+ |   2            +---+ +-+
--R       - B\|- c \|a \|c \|c x  + a  + B a\|- c \|c
--R  /
--R                   +--------+
--R         +---+ +-+ |   2            +---+ +-+ +-+
--R     a c\|- c \|c \|c x  + a  - a c\|- c \|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 218
--S 219 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 219
)clear all

--S 220 of 556
t0:=(A+B*x+C*x^2)/(a+c*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                    2
--R                 C x  + B x + A
--R   (1)  --------------------------------
--R                              +--------+
--R          2 4         2    2  |   2
--R        (c x  + 2a c x  + a )\|c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 220
--S 221 of 556
r0:=1/3*(-a*B+(A*c-a*C)*x)/(a*c*(a+c*x^2)^(3/2))+1/3*(2*A*c+a*C)*x/_
   (a^2*c*sqrt(a+c*x^2))
--R
--R
--R             2          3                 2
--R        (2A c  + C a c)x  + 3A a c x - B a
--R   (2)  -----------------------------------
--R                             +--------+
--R               2 2 2     3   |   2
--R            (3a c x  + 3a c)\|c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 221
--S 222 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  2          5           4                    2  3       2 2
--R           (- 2A c  - C a c)x  - 3B a c x  + (- 11A a c - 4C a )x  - 6B a x
--R         +
--R                  2
--R           - 12A a x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + a
--R     +
--R              2 6        2           5           4                  2  3
--R           B c x  + (6A c  + 3C a c)x  + 6B a c x  + (17A a c + 4C a )x
--R         +
--R               2 2        2
--R           6B a x  + 12A a x
--R      *
--R          +-+

--R         \|a
--R  /
--R                                       +--------+
--R          2 2 4      3   2      4  +-+ |   2          2 3 6      3 2 4
--R       (9a c x  + 21a c x  + 12a )\|a \|c x  + a  - 3a c x  - 18a c x
--R     +
--R            4   2      5
--R       - 27a c x  - 12a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 222
--S 223 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                               +--------+
--R                 2         +-+ |   2                2       2
--R         (- B c x  - 4B a)\|a \|c x  + a  + 3B a c x  + 4B a
--R   (4)  ------------------------------------------------------
--R                          +--------+
--R           2 2 2      3   |   2             2 2 2      3   +-+
--R        (3a c x  + 12a c)\|c x  + a  + (- 9a c x  - 12a c)\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 223
--S 224 of 556
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 224
)clear all
--S 225 of 556
t0:=(A+B*x+C*x^2)/(a+c*x^2)^(7/2)
--R
--R
--R                         2
--R                      C x  + B x + A
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                                        +--------+
--R          3 6       2 4     2   2    3  |   2
--R        (c x  + 3a c x  + 3a c x  + a )\|c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 225
--S 226 of 556
r0:=1/5*(-a*B+(A*c-a*C)*x)/(a*c*(a+c*x^2)^(5/2))+1/15*(4*A*c+a*C)*x/_

   (a^2*c*(a+c*x^2)^(3/2))+2/15*(4*A*c+a*C)*x/(a^3*c*sqrt(a+c*x^2))
--R
--R
--R             3         2  5           2       2   3        2          3
--R        (8A c  + 2C a c )x  + (20A a c  + 5C a c)x  + 15A a c x - 3B a
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------
--R                                                  +--------+
--R                        3 3 4      4 2 2      5   |   2
--R                    (15a c x  + 30a c x  + 15a c)\|c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 226
--S 227 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  4         3  9          3 8              3        2 2  7
--R           (- 8A c  - 2C a c )x  - 15B a c x  + (- 116A a c  - 29C a c )x
--R         +
--R                  2 2 6            2 2        3   5         3   4
--R           - 90B a c x  + (- 383A a c  - 92C a c)x  - 180B a c x
--R         +
--R                    3         4  3         4 2         4
--R           (- 500A a c - 80C a )x  - 120B a x  - 240A a x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + a
--R     +
--R               4 10         4          3  9          3 8
--R           3B c x   + (40A c  + 10C a c )x  + 45B a c x
--R         +
--R                    3        2 2  7         2 2 6          2 2         3   5
--R           (260A a c  + 65C a c )x  + 165B a c x  + (603A a c  + 132C a c)x
--R         +
--R                 3   4          3         4  3         4 2         4
--R           240B a c x  + (620A a c + 80C a )x  + 120B a x  + 240A a x
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R                                                                  +--------+
--R           3 4 8       4 3 6       5 2 4       6   2       7  +-+ |   2
--R       (75a c x  + 450a c x  + 915a c x  + 780a c x  + 240a )\|a \|c x  + a
--R     +
--R            3 5 10       4 4 8       5 3 6        6 2 4       7   2       8
--R       - 15a c x   - 225a c x  - 825a c x  - 1275a c x  - 900a c x  - 240a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 227

--S 228 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                            +--------+
--R             2 4            2        2  +-+ |   2              2 4        2   2
--R       (- B c x  - 12B a c x  - 16B a )\|a \|c x  + a  + 5B a c x  + 20B a c x
--R     +
--R            3
--R       16B a
--R  /
--R                                    +--------+
--R          3 3 4      4 2 2      5   |   2
--R       (5a c x  + 60a c x  + 80a c)\|c x  + a
--R     +
--R             3 3 4       4 2 2      5   +-+
--R       (- 25a c x  - 100a c x  - 80a c)\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 228
--S 229 of 556
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 229
)clear all
--S 230 of 556
t0:=(A+B*x+C*x^2)/(a+c*x^2)^(9/2)
--R
--R
--R                              2
--R                           C x  + B x + A
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                                                  +--------+
--R          4 8       3 6     2 2 4     3   2    4  |   2
--R        (c x  + 4a c x  + 6a c x  + 4a c x  + a )\|c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 230
--S 231 of 556
r0:=1/7*(-a*B+(A*c-a*C)*x)/(a*c*(a+c*x^2)^(7/2))+1/35*(6*A*c+a*C)*x/_
   (a^2*c*(a+c*x^2)^(5/2))+4/105*(6*A*c+a*C)*x/(a^3*c*(a+c*x^2)^(3/2))+_
   8/105*(6*A*c+a*C)*x/(a^4*c*sqrt(a+c*x^2))
--R

--R
--R   (2)
--R             4         3  7            3        2 2  5          2 2        3   3
--R       (48A c  + 8C a c )x  + (168A a c  + 28C a c )x  + (210A a c  + 35C a c)x
--R     +
--R             3           4
--R       105A a c x - 15B a
--R  /
--R                                                  +--------+
--R          4 4 6       5 3 4       6 2 2       7   |   2
--R     (105a c x  + 315a c x  + 315a c x  + 105a c)\|c x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 231
--S 232 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   6         5  13           5 12
--R           (- 48A c  - 8C a c )x   - 105B a c x
--R         +
--R                       5         2 4  11          2 4 10
--R           (- 1320A a c  - 220C a c )x   - 1155B a c x
--R         +
--R                     2 4          3 3  9          3 3 8
--R           (- 8082A a c  - 1347C a c )x  - 4515B a c x
--R         +
--R                      3 3          4 2  7          4 2 6
--R           (- 21657A a c  - 3592C a c )x  - 8610B a c x
--R         +
--R                      4 2          5   5          5   4
--R           (- 30072A a c  - 4592C a c)x  - 8400B a c x
--R         +
--R                      5           6  3          6 2          6
--R           (- 21840A a c - 2240C a )x  - 3360B a x  - 6720A a x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + a
--R     +
--R                6 14          6          5  13           5 12
--R           15B c x   + (336A c  + 56C a c )x   + 420B a c x
--R         +
--R                     5         2 4  11          2 4 10
--R           (3864A a c  + 644C a c )x   + 2730B a c x
--R         +
--R                    2 4          3 3  9          3 3 8
--R           (16254A a c  + 2709C a c )x  + 7980B a c x
--R         +

--R                    3 3          4 2  7           4 2 6
--R           (34383A a c  + 5608C a c )x  + 12390B a c x
--R         +
--R                    4 2          5   5           5   4
--R           (40152A a c  + 5712C a c)x  + 10080B a c x
--R         +
--R                    5           6  3          6 2          6
--R           (25200A a c + 2240C a )x  + 3360B a x  + 6720A a x
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R               4 6 12        5 5 10         6 4 8         7 3 6         8 2 4
--R           735a c x   + 8085a c x   + 31605a c x  + 60375a c x  + 61320a c x
--R         +
--R                 9   2        10
--R           31920a c x  + 6720a
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|a \|c x  + a
--R     +
--R             4 7 14        5 6 12         6 5 10         7 4 8         8 3 6
--R       - 105a c x   - 2940a c x   - 19110a c x   - 55860a c x  - 87465a c x
--R     +
--R               9 2 4         10   2        11
--R       - 76440a c x  - 35280a  c x  - 6720a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 232
--S 233 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                         +--------+
--R             3 6          2 4        2   2        3  +-+ |   2              3 6
--R       (- B c x  - 24B a c x  - 80B a c x  - 64B a )\|a \|c x  + a  + 7B a c x
--R     +
--R            2 2 4         3   2        4
--R       56B a c x  + 112B a c x  + 64B a
--R  /
--R                                                  +--------+
--R          4 4 6       5 3 4       6 2 2       7   |   2
--R       (7a c x  + 168a c x  + 560a c x  + 448a c)\|c x  + a
--R     +
--R             4 4 6       5 3 4       6 2 2       7   +-+
--R       (- 49a c x  - 392a c x  - 784a c x  - 448a c)\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 233

--S 234 of 556
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 234
)clear all
--S 235 of 556
t0:=(a+b*x+c*x^2)^3*(A+B*x+C*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R        3 8       3         2  7       3                 2       2   6
--R     C c x  + (B c  + 3C b c )x  + (A c  + (3B b + 3C a)c  + 3C b c)x
--R   +
--R                    2        2                 3  5
--R     ((3A b + 3B a)c  + (3B b  + 6C a b)c + C b )x
--R   +
--R            2        2                2        3         2  4
--R     (3A a c  + (3A b  + 6B a b + 3C a )c + B b  + 3C a b )x
--R   +
--R                    2        3         2       2   3
--R     ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b  + 3C a b)x
--R   +
--R          2          2       2       3  2        2       3        3
--R     (3A a c + 3A a b  + 3B a b + C a )x  + (3A a b + B a )x + A a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 235
--S 236 of 556
r0:=a^3*A*x+1/2*a^2*(3*A*b+a*B)*x^2+1/3*a*(3*A*(b^2+a*c)+a*(3*b*B+a*C))*x^3+_
   1/4*(A*(b^3+6*a*b*c)+3*a*(b^2*B+a*B*c+a*b*C))*x^4+1/5*(b^3*B+6*a*b*B*c+_
   3*b^2*(A*c+a*C)+3*a*c*(A*c+a*C))*x^5+1/6*(3*b^2*B*c+3*a*B*c^2+b^3*C+_
   3*b*c*(A*c+2*a*C))*x^6+1/7*c*(3*b*B*c+3*b^2*C+c*(A*c+3*a*C))*x^7+_
   1/8*c^2*(B*c+3*b*C)*x^8+1/9*c^3*C*x^9
--R
--R
--R   (2)
--R     1    3 9    1    3   3      2  8    1    3    3       3      2   3    2   7
--R     - C c x  + (- B c  + - C b c )x  + (- A c  + (- B b + - C a)c  + - C b c)x
--R     9           8        8              7         7       7          7
--R   +
--R       1       1      2    1    2             1    3  6
--R     ((- A b + - B a)c  + (- B b  + C a b)c + - C b )x
--R       2       2           2                  6
--R   +

--R      3      2    3    2   6         3    2     1    3   3      2  5
--R     (- A a c  + (- A b  + - B a b + - C a )c + - B b  + - C a b )x
--R      5           5        5         5          5        5
--R   +
--R       3         3    2     1    3   3      2   3    2   4
--R     ((- A a b + - B a )c + - A b  + - B a b  + - C a b)x
--R       2         4          4        4          4
--R   +
--R         2         2      2    1    3  3    3    2    1    3  2      3
--R     (A a c + A a b  + B a b + - C a )x  + (- A a b + - B a )x  + A a x
--R                               3            2         2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 236
--S 237 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1    3 9    1    3   3      2  8    1    3    3       3      2   3    2   7
--R     - C c x  + (- B c  + - C b c )x  + (- A c  + (- B b + - C a)c  + - C b c)x
--R     9           8        8              7         7       7          7
--R   +
--R       1       1      2    1    2             1    3  6
--R     ((- A b + - B a)c  + (- B b  + C a b)c + - C b )x
--R       2       2           2                  6
--R   +
--R      3      2    3    2   6         3    2     1    3   3      2  5
--R     (- A a c  + (- A b  + - B a b + - C a )c + - B b  + - C a b )x
--R      5           5        5         5          5        5
--R   +
--R       3         3    2     1    3   3      2   3    2   4
--R     ((- A a b + - B a )c + - A b  + - B a b  + - C a b)x
--R       2         4          4        4          4
--R   +
--R         2         2      2    1    3  3    3    2    1    3  2      3
--R     (A a c + A a b  + B a b + - C a )x  + (- A a b + - B a )x  + A a x
--R                               3            2         2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 237
--S 238 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 238
--S 239 of 556

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 239
)clear all
--S 240 of 556
t0:=(a+b*x+c*x^2)^2*(A+B*x+C*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R        2 6       2           5       2                       2  4
--R     C c x  + (B c  + 2C b c)x  + (A c  + (2B b + 2C a)c + C b )x
--R   +
--R                          2           3                2               2  2
--R     ((2A b + 2B a)c + B b  + 2C a b)x  + (2A a c + A b  + 2B a b + C a )x
--R   +
--R                  2        2
--R     (2A a b + B a )x + A a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 240
--S 241 of 556
r0:=a^2*A*x+1/2*a*(2*A*b+a*B)*x^2+1/3*(A*(b^2+2*a*c)+a*(2*b*B+a*C))*x^3+_
   1/4*(b^2*B+2*a*B*c+2*b*(A*c+a*C))*x^4+1/5*(2*b*B*c+b^2*C+c*_
   (A*c+2*a*C))*x^5+1/6*c*(B*c+2*b*C)*x^6+1/7*c^2*C*x^7
--R
--R
--R   (2)
--R     1    2 7    1    2   1        6    1    2    2       2         1    2  5
--R     - C c x  + (- B c  + - C b c)x  + (- A c  + (- B b + - C a)c + - C b )x
--R     7           6        3             5         5       5         5
--R   +
--R       1       1         1    2   1        4
--R     ((- A b + - B a)c + - B b  + - C a b)x
--R       2       2         4        2
--R   +
--R      2         1    2   2         1    2  3            1    2  2      2
--R     (- A a c + - A b  + - B a b + - C a )x  + (A a b + - B a )x  + A a x
--R      3         3        3         3                    2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 241
--S 242 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R     1    2 7    1    2   1        6    1    2    2       2         1    2  5
--R     - C c x  + (- B c  + - C b c)x  + (- A c  + (- B b + - C a)c + - C b )x
--R     7           6        3             5         5       5         5
--R   +
--R       1       1         1    2   1        4
--R     ((- A b + - B a)c + - B b  + - C a b)x
--R       2       2         4        2
--R   +
--R      2         1    2   2         1    2  3            1    2  2      2
--R     (- A a c + - A b  + - B a b + - C a )x  + (A a b + - B a )x  + A a x
--R      3         3        3         3                    2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 242
--S 243 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 243
--S 244 of 556
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 244
)clear all
--S 245 of 556
t0:=(a+b*x+c*x^2)*(A+B*x+C*x^2)
--R
--R
--R             4               3                     2
--R   (1)  C c x  + (B c + C b)x  + (A c + B b + C a)x  + (A b + B a)x + A a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 245
--S 246 of 556
r0:=a*A*x+1/2*(A*b+a*B)*x^2+1/3*(b*B+A*c+a*C)*x^3+1/4*(B*c+b*C)*x^4+1/5*c*C*x^5
--R
--R
--R   (2)
--R     1      5    1       1      4    1       1       1      3
--R     - C c x  + (- B c + - C b)x  + (- A c + - B b + - C a)x
--R     5           4       4           3       3       3

--R   +
--R      1       1      2
--R     (- A b + - B a)x  + A a x
--R      2       2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 246
--S 247 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1      5    1       1      4    1       1       1      3
--R     - C c x  + (- B c + - C b)x  + (- A c + - B b + - C a)x
--R     5           4       4           3       3       3
--R   +
--R      1       1      2
--R     (- A b + - B a)x  + A a x
--R      2       2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 247
--S 248 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 248
--S 249 of 556
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 249
)clear all
--S 250 of 556
t0:=(A+B*x+C*x^2)/(a+b*x+c*x^2)
--R
--R
--R           2
--R        C x  + B x + A
--R   (1)  --------------
--R           2
--R        c x  + b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 250
--S 251 of 556
r0:=C*x/c+1/2*(B*c-b*C)*log(a+b*x+c*x^2)/c^2+(b*B*c-b^2*C-2*c*(A*c-a*C))*_
   atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^2*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R              2                        2          2c x + b
--R       (- 4A c  + (2B b + 4C a)c - 2C b )atanh(--------------)
--R                                                +-----------+
--R                                                |          2
--R                                               \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                 +-----------+
--R                          2                      |          2
--R       ((B c - C b)log(c x  + b x + a) + 2C c x)\|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       2 |          2
--R     2c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 251
--S 252 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                2                        2
--R           (2A c  + (- B b - 2C a)c + C b )
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                                                   +-----------+
--R                            2                      |          2
--R         ((B c - C b)log(c x  + b x + a) + 2C c x)\|- 4a c + b
--R    /
--R           +-----------+
--R         2 |          2

--R       2c \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                                                           +---------+
--R                                                           |        2
--R              2                          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R         (4A c  + (- 2B b - 4C a)c + 2C b )atan(----------------------)
--R                                                               2
--R                                                       4a c - b
--R       +
--R                                                   +---------+
--R                            2                      |        2
--R         ((B c - C b)log(c x  + b x + a) + 2C c x)\|4a c - b
--R    /
--R           +---------+
--R         2 |        2
--R       2c \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 252
--S 253 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              2                        2
--R         (2A c  + (- B b - 2C a)c + C b )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R            2                          2          2c x + b
--R       (4A c  + (- 2B b - 4C a)c + 2C b )atanh(--------------)
--R                                                +-----------+
--R                                                |          2
--R                                               \|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       2 |          2
--R     2c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 253
--S 254 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 254
--S 255 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                        +---------+
--R            2                        2  |        2          2c x + b
--R       (2A c  + (- B b - 2C a)c + C b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                          +-----------+
--R                                                          |          2
--R                                                         \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                                   +---------+
--R                                      +-----------+                |        2
--R          2                        2  |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R     (2A c  + (- B b - 2C a)c + C b )\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                                       2
--R                                                               4a c - b
--R  /
--R        +-----------+ +---------+
--R      2 |          2  |        2
--R     c \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255
--S 256 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 256
)clear all
--S 257 of 556
t0:=(A+B*x+C*x^2)/(a+b*x+c*x^2)^2
--R
--R
--R                          2

--R                       C x  + B x + A
--R   (1)  --------------------------------------------
--R         2 4         3            2  2             2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 257
--S 258 of 556
r0:=(-A*b*c+2*a*B*c-a*b*C+(b*B*c-b^2*C-2*c*(A*c-a*C))*x)/(c*(b^2-4*a*c)*_
   (a+b*x+c*x^2))-2*(b*B-2*A*c-2*a*C)*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (b^2-4*a*c)^(3/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  3                 2  2            2        2
--R           (- 4A c  + (2B b - 4C a)c )x  + (- 4A b c  + (2B b  - 4C a b)c)x
--R         +
--R                   2                 2
--R           - 4A a c  + (2B a b - 4C a )c
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                                 +-----------+
--R           2                        2                            |          2
--R     ((2A c  + (- B b - 2C a)c + C b )x + (A b - 2B a)c + C a b)\|- 4a c + b
--R  /
--R                                                           +-----------+
--R           3    2 2  2          2    3        2 2      2   |          2
--R     ((4a c  - b c )x  + (4a b c  - b c)x + 4a c  - a b c)\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 258
--S 259 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  3                  2  2          2         2
--R             (2A c  + (- B b + 2C a)c )x  + (2A b c  + (- B b  + 2C a b)c)x
--R           +
--R                   2                  2
--R             2A a c  + (- B a b + 2C a )c
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+

--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                                                                   +-----------+
--R             2                        2                            |          2
--R       ((2A c  + (- B b - 2C a)c + C b )x + (A b - 2B a)c + C a b)\|- 4a c + b
--R    /
--R                                                             +-----------+
--R             3    2 2  2          2    3        2 2      2   |          2
--R       ((4a c  - b c )x  + (4a b c  - b c)x + 4a c  - a b c)\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                  3                   2  2          2          2
--R             (4A c  + (- 2B b + 4C a)c )x  + (4A b c  + (- 2B b  + 4C a b)c)x
--R           +
--R                   2                   2
--R             4A a c  + (- 2B a b + 4C a )c
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                                                                   +---------+
--R             2                        2                            |        2
--R       ((2A c  + (- B b - 2C a)c + C b )x + (A b - 2B a)c + C a b)\|4a c - b
--R    /
--R                                                             +---------+
--R             3    2 2  2          2    3        2 2      2   |        2
--R       ((4a c  - b c )x  + (4a b c  - b c)x + 4a c  - a b c)\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 259
--S 260 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         (2A c - B b + 2C a)
--R      *
--R         log

--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R                                    2c x + b
--R       (4A c - 2B b + 4C a)atanh(--------------)
--R                                  +-----------+
--R                                  |          2
--R                                 \|- 4a c + b
--R  /
--R                 +-----------+
--R              2  |          2
--R     (4a c - b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 260
--S 261 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 261
--S 262 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                            +---------+
--R                            |        2          2c x + b
--R       (4A c - 2B b + 4C a)\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                              +-----------+
--R                                              |          2
--R                                             \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                         +---------+
--R                            +-----------+                |        2
--R                            |          2      (2c x + b)\|4a c - b
--R       (4A c - 2B b + 4C a)\|- 4a c + b  atan(----------------------)
--R                                                             2
--R                                                     4a c - b
--R  /
--R                 +-----------+ +---------+

--R              2  |          2  |        2
--R     (4a c - b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 262
--S 263 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 263
)clear all
--S 264 of 556
t0:=(A+B*x+C*x^2)/(a+b*x+c*x^2)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        2
--R     C x  + B x + A
--R  /
--R        3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R       c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2       3
--R       3a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 264
--S 265 of 556
r0:=1/2*(-A*b*c+2*a*B*c-a*b*C+(b*B*c-b^2*C-2*c*(A*c-a*C))*x)/_
   (c*(b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^2)-1/2*(3*b*B*c-b^2*C-2*c*(3*A*c+a*C))*_
   (b+2*c*x)/(c*(b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2))+2*(3*b*B*c-b^2*C-_
   2*c*(3*A*c+a*C))*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(5/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                   4                  3       2 2  4
--R           (- 24A c  + (12B b - 8C a)c  - 4C b c )x
--R         +
--R                     3         2            2       3   3
--R           (- 48A b c  + (24B b  - 16C a b)c  - 8C b c)x
--R         +
--R                        3           2                  2  2
--R               - 48A a c  + (- 24A b  + 24B a b - 16C a )c
--R             +
--R                     3          2         4
--R               (12B b  - 16C a b )c - 4C b

--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                       2           2        2            3          2 2
--R           (- 48A a b c  + (24B a b  - 16C a b)c - 8C a b )x - 24A a c
--R         +
--R                 2        3         2 2
--R           (12B a b - 8C a )c - 4C a b
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                 3                   2       2   3
--R           (12A c  + (- 6B b + 4C a)c  + 2C b c)x
--R         +
--R                   2          2                  3  2
--R           (18A b c  + (- 9B b  + 6C a b)c + 3C b )x
--R         +
--R                   2        2                 2         3          2
--R           (20A a c  + (4A b  - 10B a b - 4C a )c - 2B b  + 10C a b )x
--R         +
--R                          2        3        2       2
--R           (10A a b - 8B a )c - A b  - B a b  + 6C a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R             2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R         (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R       +
--R             3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R         (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R       +
--R              3 2      2 4
--R         - 16a b c + 2a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265
--S 266 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R   [
--R                   4                   3       2 2  4
--R             (12A c  + (- 6B b + 4C a)c  + 2C b c )x
--R           +
--R                     3           2           2       3   3
--R             (24A b c  + (- 12B b  + 8C a b)c  + 4C b c)x
--R           +
--R                        3         2                 2  2          3         2
--R                 24A a c  + (12A b  - 12B a b + 8C a )c  + (- 6B b  + 8C a b )c
--R               +
--R                     4
--R                 2C b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                       2             2       2            3          2 2
--R             (24A a b c  + (- 12B a b  + 8C a b)c + 4C a b )x + 12A a c
--R           +
--R                    2        3         2 2
--R             (- 6B a b + 4C a )c + 2C a b
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2
--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                   3                   2       2   3
--R             (12A c  + (- 6B b + 4C a)c  + 2C b c)x
--R           +
--R                     2          2                  3  2
--R             (18A b c  + (- 9B b  + 6C a b)c + 3C b )x
--R           +
--R                     2        2                 2         3          2
--R             (20A a c  + (4A b  - 10B a b - 4C a )c - 2B b  + 10C a b )x
--R           +
--R                            2        3        2       2
--R             (10A a b - 8B a )c - A b  - B a b  + 6C a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b

--R    /
--R               2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R         +
--R               3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R           (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R         +
--R                3 2      2 4
--R           - 16a b c + 2a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                   4                    3       2 2  4
--R             (24A c  + (- 12B b + 8C a)c  + 4C b c )x
--R           +
--R                     3           2            2       3   3
--R             (48A b c  + (- 24B b  + 16C a b)c  + 8C b c)x
--R           +
--R                        3         2                  2  2
--R                 48A a c  + (24A b  - 24B a b + 16C a )c
--R               +
--R                         3          2         4
--R                 (- 12B b  + 16C a b )c + 4C b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                       2             2        2            3          2 2
--R             (48A a b c  + (- 24B a b  + 16C a b)c + 8C a b )x + 24A a c
--R           +
--R                     2        3         2 2
--R             (- 12B a b + 8C a )c + 4C a b
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                   3                   2       2   3
--R             (12A c  + (- 6B b + 4C a)c  + 2C b c)x
--R           +
--R                     2          2                  3  2
--R             (18A b c  + (- 9B b  + 6C a b)c + 3C b )x
--R           +
--R                     2        2                 2         3          2

--R             (20A a c  + (4A b  - 10B a b - 4C a )c - 2B b  + 10C a b )x
--R           +
--R                            2        3        2       2
--R             (10A a b - 8B a )c - A b  - B a b  + 6C a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R               2 4        2 3     4 2  4       2   3        3 2     5   3
--R           (32a c  - 16a b c  + 2b c )x  + (64a b c  - 32a b c  + 4b c)x
--R         +
--R               3 3        4      6  2       3   2      2 3        5        4 2
--R           (64a c  - 12a b c + 2b )x  + (64a b c  - 32a b c + 4a b )x + 32a c
--R         +
--R                3 2      2 4
--R           - 16a b c + 2a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 266
--S 267 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              2                         2
--R         (6A c  + (- 3B b + 2C a)c + C b )
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R             2                          2          2c x + b
--R       (12A c  + (- 6B b + 4C a)c + 2C b )atanh(--------------)
--R                                                 +-----------+
--R                                                 |          2
--R                                                \|- 4a c + b
--R  /

--R                            +-----------+
--R         2 2       2     4  |          2
--R     (16a c  - 8a b c + b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 267
--S 268 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 268
--S 269 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                           +---------+
--R             2                          2  |        2          2c x + b
--R       (12A c  + (- 6B b + 4C a)c + 2C b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                             +-----------+
--R                                                             |          2
--R                                                            \|- 4a c + b
--R     +
--R                                             +-----------+
--R               2                          2  |          2
--R         (12A c  + (- 6B b + 4C a)c + 2C b )\|- 4a c + b
--R      *
--R                         +---------+
--R                         |        2
--R              (2c x + b)\|4a c - b
--R         atan(----------------------)
--R                             2
--R                     4a c - b
--R  /
--R                            +-----------+ +---------+
--R         2 2       2     4  |          2  |        2
--R     (16a c  - 8a b c + b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 269
--S 270 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270

--S 271 of 556
t0:=(A+B*x+C*x^2)/(a+b*x+c*x^2)^4
--R
--R
--R   (1)
--R        2
--R     C x  + B x + A
--R  /
--R        4 8       3 7        3     2 2  6           2     3   5
--R       c x  + 4b c x  + (4a c  + 6b c )x  + (12a b c  + 4b c)x
--R     +
--R          2 2        2     4  4       2          3  3      3      2 2  2
--R       (6a c  + 12a b c + b )x  + (12a b c + 4a b )x  + (4a c + 6a b )x
--R     +
--R         3       4
--R       4a b x + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 271
--S 272 of 556
r0:=1/3*(-A*b*c+2*a*B*c-a*b*C+(b*B*c-b^2*C-2*c*(A*c-a*C))*x)/_
   (c*(b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^3)-1/6*(5*b*B*c-2*b^2*C-2*c*(5*A*c+a*C))*_
   (b+2*c*x)/(c*(b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2)^2)+(5*b*B*c-2*b^2*C-_
   2*c*(5*A*c+a*C))*(b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)^3*(a+b*x+c*x^2))-_
   4*c*(5*b*B*c-2*b^2*C-2*c*(5*A*c+a*C))*atanh((b+2*c*x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(7/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                    6                    5        2 4  6
--R           (- 240A c  + (120B b - 48C a)c  - 48C b c )x
--R         +
--R                      5          2             4         3 3  5
--R           (- 720A b c  + (360B b  - 144C a b)c  - 144C b c )x
--R         +
--R                         5            2                    2  4
--R               - 720A a c  + (- 720A b  + 360B a b - 144C a )c
--R             +
--R                      3           2  3         4 2
--R               (360B b  - 288C a b )c  - 144C b c
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                            4            3           2         2   3
--R               - 1440A a b c  + (- 240A b  + 720B a b  - 288C a b)c
--R             +

--R                      4           3  2        5
--R               (120B b  - 336C a b )c  - 48C b c
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                       2 4              2         2          3  3
--R               - 720A a c  + (- 720A a b  + 360B a b - 144C a )c
--R             +
--R                        3         2 2  2           4
--R               (360B a b  - 288C a b )c  - 144C a b c
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    2   3          2 2         3   2         2 3            3 3
--R           (- 720A a b c  + (360B a b  - 144C a b)c  - 144C a b c)x - 240A a c
--R         +
--R                  3         4  2        3 2
--R           (120B a b - 48C a )c  - 48C a b c
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                  5                     4        2 3  5
--R           (120A c  + (- 60B b + 24C a)c  + 24C b c )x
--R         +
--R                    4            2            3        3 2  4
--R           (300A b c  + (- 150B b  + 60C a b)c  + 60C b c )x
--R         +
--R                       4          2                   2  3
--R               320A a c  + (220A b  - 160B a b + 64C a )c
--R             +
--R                        3           2  2        4
--R               (- 110B b  + 108C a b )c  + 44C b c
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                         3         3           2        2   2
--R               480A a b c  + (30A b  - 240B a b  + 96C a b)c
--R             +
--R                       4           3         5
--R               (- 15B b  + 102C a b )c + 6C b
--R          *
--R              2
--R             x

--R         +
--R                     2 3            2         2         3  2
--R               264A a c  + (108A a b  - 132B a b - 24C a )c
--R             +
--R                      4          3         2 2         5         4
--R               (- 6A b  - 54B a b  + 132C a b )c + 3B b  + 6C a b
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  2         3  2             3        2 2        3          5
--R           (132A a b - 64B a )c  + (- 26A a b  - 18B a b  + 52C a b)c + 2A b
--R         +
--R                4       2 3
--R           B a b  + 2C a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R              3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R         (384a c  - 288a b c  + 72a b c  - 6b c )x
--R       +
--R               3   5       2 3 4         5 3      7 2  5
--R         (1152a b c  - 864a b c  + 216a b c  - 18b c )x
--R       +
--R               4 5       3 2 4       2 4 3         6 2      8   4
--R         (1152a c  + 288a b c  - 648a b c  + 198a b c  - 18b c)x
--R       +
--R               4   4        3 3 3       2 5 2        7      9  3
--R         (2304a b c  - 1344a b c  + 144a b c  + 36a b c - 6b )x
--R       +
--R               5 4       4 2 3       3 4 2       2 6         8  2
--R         (1152a c  + 288a b c  - 648a b c  + 198a b c - 18a b )x
--R       +
--R               5   3       4 3 2       3 5       2 7         6 3       5 2 2
--R         (1152a b c  - 864a b c  + 216a b c - 18a b )x + 384a c  - 288a b c
--R       +
--R            4 4      3 6
--R         72a b c - 6a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 272
--S 273 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R   [
--R                    6                     5        2 4  6
--R             (120A c  + (- 60B b + 24C a)c  + 24C b c )x
--R           +
--R                      5            2            4        3 3  5
--R             (360A b c  + (- 180B b  + 72C a b)c  + 72C b c )x
--R           +
--R                         5          2                   2  4
--R                 360A a c  + (360A b  - 180B a b + 72C a )c
--R               +
--R                          3           2  3        4 2
--R                 (- 180B b  + 144C a b )c  + 72C b c
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                           4          3           2         2   3
--R                 720A a b c  + (120A b  - 360B a b  + 144C a b)c
--R               +
--R                         4           3  2        5
--R                 (- 60B b  + 168C a b )c  + 24C b c
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                       2 4            2         2         3  3
--R                 360A a c  + (360A a b  - 180B a b + 72C a )c
--R               +
--R                            3         2 2  2          4
--R                 (- 180B a b  + 144C a b )c  + 72C a b c
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                    2   3            2 2        3   2        2 3            3 3
--R             (360A a b c  + (- 180B a b  + 72C a b)c  + 72C a b c)x + 120A a c
--R           +
--R                     3         4  2        3 2
--R             (- 60B a b + 24C a )c  + 24C a b c
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   2

--R                c x  + b x + a
--R       +
--R                    5                     4        2 3  5
--R             (120A c  + (- 60B b + 24C a)c  + 24C b c )x
--R           +
--R                      4            2            3        3 2  4
--R             (300A b c  + (- 150B b  + 60C a b)c  + 60C b c )x
--R           +
--R                         4          2                   2  3
--R                 320A a c  + (220A b  - 160B a b + 64C a )c
--R               +
--R                          3           2  2        4
--R                 (- 110B b  + 108C a b )c  + 44C b c
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                           3         3           2        2   2
--R                 480A a b c  + (30A b  - 240B a b  + 96C a b)c
--R               +
--R                         4           3         5
--R                 (- 15B b  + 102C a b )c + 6C b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                       2 3            2         2         3  2
--R                 264A a c  + (108A a b  - 132B a b - 24C a )c
--R               +
--R                        4          3         2 2         5         4
--R                 (- 6A b  - 54B a b  + 132C a b )c + 3B b  + 6C a b
--R            *
--R               x
--R           +
--R                    2         3  2             3        2 2        3          5
--R             (132A a b - 64B a )c  + (- 26A a b  - 18B a b  + 52C a b)c + 2A b
--R           +
--R                  4       2 3
--R             B a b  + 2C a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R           (384a c  - 288a b c  + 72a b c  - 6b c )x
--R         +
--R                 3   5       2 3 4         5 3      7 2  5
--R           (1152a b c  - 864a b c  + 216a b c  - 18b c )x
--R         +

--R                 4 5       3 2 4       2 4 3         6 2      8   4
--R           (1152a c  + 288a b c  - 648a b c  + 198a b c  - 18b c)x
--R         +
--R                 4   4        3 3 3       2 5 2        7      9  3
--R           (2304a b c  - 1344a b c  + 144a b c  + 36a b c - 6b )x
--R         +
--R                 5 4       4 2 3       3 4 2       2 6         8  2
--R           (1152a c  + 288a b c  - 648a b c  + 198a b c - 18a b )x
--R         +
--R                 5   3       4 3 2       3 5       2 7         6 3       5 2 2
--R           (1152a b c  - 864a b c  + 216a b c - 18a b )x + 384a c  - 288a b c
--R         +
--R              4 4      3 6
--R           72a b c - 6a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                    6                      5        2 4  6
--R             (240A c  + (- 120B b + 48C a)c  + 48C b c )x
--R           +
--R                      5            2             4         3 3  5
--R             (720A b c  + (- 360B b  + 144C a b)c  + 144C b c )x
--R           +
--R                         5          2                    2  4
--R                 720A a c  + (720A b  - 360B a b + 144C a )c
--R               +
--R                          3           2  3         4 2
--R                 (- 360B b  + 288C a b )c  + 144C b c
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                            4          3           2         2   3
--R                 1440A a b c  + (240A b  - 720B a b  + 288C a b)c
--R               +
--R                          4           3  2        5
--R                 (- 120B b  + 336C a b )c  + 48C b c
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                       2 4            2         2          3  3
--R                 720A a c  + (720A a b  - 360B a b + 144C a )c
--R               +
--R                            3         2 2  2           4
--R                 (- 360B a b  + 288C a b )c  + 144C a b c
--R            *

--R                2
--R               x
--R           +
--R                    2   3            2 2         3   2         2 3
--R             (720A a b c  + (- 360B a b  + 144C a b)c  + 144C a b c)x
--R           +
--R                   3 3            3         4  2        3 2
--R             240A a c  + (- 120B a b + 48C a )c  + 48C a b c
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2c x + b)\|4a c - b
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                    5                     4        2 3  5
--R             (120A c  + (- 60B b + 24C a)c  + 24C b c )x
--R           +
--R                      4            2            3        3 2  4
--R             (300A b c  + (- 150B b  + 60C a b)c  + 60C b c )x
--R           +
--R                         4          2                   2  3
--R                 320A a c  + (220A b  - 160B a b + 64C a )c
--R               +
--R                          3           2  2        4
--R                 (- 110B b  + 108C a b )c  + 44C b c
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                           3         3           2        2   2
--R                 480A a b c  + (30A b  - 240B a b  + 96C a b)c
--R               +
--R                         4           3         5
--R                 (- 15B b  + 102C a b )c + 6C b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                       2 3            2         2         3  2
--R                 264A a c  + (108A a b  - 132B a b - 24C a )c
--R               +
--R                        4          3         2 2         5         4
--R                 (- 6A b  - 54B a b  + 132C a b )c + 3B b  + 6C a b
--R            *
--R               x
--R           +
--R                    2         3  2             3        2 2        3          5
--R             (132A a b - 64B a )c  + (- 26A a b  - 18B a b  + 52C a b)c + 2A b

--R           +
--R                  4       2 3
--R             B a b  + 2C a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                3 6       2 2 5        4 4     6 3  6
--R           (384a c  - 288a b c  + 72a b c  - 6b c )x
--R         +
--R                 3   5       2 3 4         5 3      7 2  5
--R           (1152a b c  - 864a b c  + 216a b c  - 18b c )x
--R         +
--R                 4 5       3 2 4       2 4 3         6 2      8   4
--R           (1152a c  + 288a b c  - 648a b c  + 198a b c  - 18b c)x
--R         +
--R                 4   4        3 3 3       2 5 2        7      9  3
--R           (2304a b c  - 1344a b c  + 144a b c  + 36a b c - 6b )x
--R         +
--R                 5 4       4 2 3       3 4 2       2 6         8  2
--R           (1152a c  + 288a b c  - 648a b c  + 198a b c - 18a b )x
--R         +
--R                 5   3       4 3 2       3 5       2 7         6 3       5 2 2
--R           (1152a b c  - 864a b c  + 216a b c - 18a b )x + 384a c  - 288a b c
--R         +
--R              4 4      3 6
--R           72a b c - 6a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 273
--S 274 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               3                    2       2
--R         (20A c  + (- 10B b + 4C a)c  + 4C b c)
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2c x  + 2b c x - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3

--R                4a b c - b
--R           /
--R                 2
--R              c x  + b x + a
--R     +
--R             3                    2       2           2c x + b
--R       (40A c  + (- 20B b + 8C a)c  + 8C b c)atanh(--------------)
--R                                                    +-----------+
--R                                                    |          2
--R                                                   \|- 4a c + b
--R  /
--R                                        +-----------+
--R         3 3      2 2 2        4     6  |          2
--R     (64a c  - 48a b c  + 12a b c - b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 274
--S 275 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275
--S 276 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                              +---------+
--R             3                    2       2   |        2          2c x + b
--R       (40A c  + (- 20B b + 8C a)c  + 8C b c)\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                                +-----------+
--R                                                                |          2
--R                                                               \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                +-----------+
--R               3                    2       2   |          2
--R         (40A c  + (- 20B b + 8C a)c  + 8C b c)\|- 4a c + b
--R      *
--R                         +---------+
--R                         |        2
--R              (2c x + b)\|4a c - b
--R         atan(----------------------)
--R                             2
--R                     4a c - b
--R  /
--R                                        +-----------+ +---------+
--R         3 3      2 2 2        4     6  |          2  |        2

--R     (64a c  - 48a b c  + 12a b c - b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
--S 277 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 277
)clear all
--S 278 of 556
t0:=(-4+3*x+x^2)/(-8-2*x+x^2)
--R
--R
--R         2
--R        x  + 3x - 4
--R   (1)  -----------
--R         2
--R        x  - 2x - 8
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 278
--S 279 of 556
r0:=x+4*log(4-x)+log(2+x)
--R
--R
--R   (2)  log(x + 2) + 4log(- x + 4) + x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 279
--S 280 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)  log(x + 2) + 4log(x - 4) + x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 280
--S 281 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  4log(x - 4) - 4log(- x + 4)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 281

--S 282 of 556
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 282
)clear all
--S 283 of 556
t0:=(7+5*x+4*x^2)/(5+4*x+4*x^2)
--R
--R
--R          2
--R        4x  + 5x + 7
--R   (1)  ------------
--R          2
--R        4x  + 4x + 5
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 283
--S 284 of 556
r0:=x+3/8*atan(1/2+x)+1/8*log(5+4*x+4*x^2)
--R
--R
--R              2                   2x + 1
--R        log(4x  + 4x + 5) + 3atan(------) + 8x
--R                                     2
--R   (2)  --------------------------------------
--R                           8
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 284
--S 285 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2                   2x + 1
--R        log(4x  + 4x + 5) + 3atan(------) + 8x
--R                                     2
--R   (3)  --------------------------------------
--R                           8
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 285
--S 286 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
--S 287 of 556
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 287
)clear all
--S 288 of 556
t0:=(2-x+x^2)/(-5+2*x+x^2)
--R
--R
--R          2
--R         x  - x + 2
--R   (1)  -----------
--R         2
--R        x  + 2x - 5
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 288
--S 289 of 556
r0:=x-1/6*log(1+x-sqrt(6))*(9-5*sqrt(6))-1/6*log(1+x+sqrt(6))*(9+5*sqrt(6))
--R
--R
--R             +-+          +-+               +-+            +-+
--R        (- 5\|6  - 9)log(\|6  + x + 1) + (5\|6  - 9)log(- \|6  + x + 1) + 6x
--R   (2)  --------------------------------------------------------------------
--R                                          6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 289
--S 290 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              2           +-+              +-+
--R     +-+    (x  + 2x + 7)\|3  + (- 6x - 6)\|2       +-+     2                +-+
--R   5\|2 log(----------------------------------) - 3\|3 log(x  + 2x - 5) + 2x\|3
--R                         2
--R                        x  + 2x - 5
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+
--R                                       2\|3

--S 291 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          +-+ +-+     +-+      +-+
--R       (5\|3 \|6  + 9\|3 )log(\|6  + x + 1)
--R     +
--R                   2           +-+              +-+
--R          +-+    (x  + 2x + 7)\|3  + (- 6x - 6)\|2       +-+     2
--R       15\|2 log(----------------------------------) - 9\|3 log(x  + 2x - 5)
--R                              2
--R                             x  + 2x - 5
--R     +
--R            +-+ +-+     +-+        +-+
--R       (- 5\|3 \|6  + 9\|3 )log(- \|6  + x + 1)
--R  /
--R       +-+
--R     6\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 291
--S 292 of 556
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 292
)clear all
--S 293 of 556
t0:=(1+4*x+3*x^2)/(4+7*x+2*x^2)^2
--R
--R
--R                  2
--R                3x  + 4x + 1
--R   (1)  ----------------------------
--R          4      3      2
--R        4x  + 28x  + 65x  + 56x + 16
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 293
--S 294 of 556
r0:=1/2*(-2-3*x)/(4+7*x+2*x^2)
--R

--R
--R            3     1
--R          - - x - -
--R            4     2
--R   (2)  ------------
--R         2   7
--R        x  + - x + 2
--R             2
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 294
--S 295 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           - 3x - 2
--R   (3)  -------------
--R          2
--R        4x  + 14x + 8
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 295
--S 296 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 296
--S 297 of 556
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 297
)clear all
--S 298 of 556
t0:=(1+x+x^2)/(3+2*x+x^2)^2
--R
--R
--R                 2
--R                x  + x + 1
--R   (1)  -------------------------
--R         4     3      2
--R        x  + 4x  + 10x  + 12x + 9
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 298
--S 299 of 556
r0:=1/4*(1-x)/(3+2*x+x^2)+3/4*atan((1+x)/sqrt(2))/sqrt(2)
--R
--R
--R                                   +-+
--R           2               (x + 1)\|2               +-+
--R        (3x  + 6x + 9)atan(-----------) + (- x + 1)\|2
--R                                2
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                         2            +-+
--R                      (4x  + 8x + 12)\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 299
--S 300 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                   +-+
--R           2               (x + 1)\|2               +-+
--R        (3x  + 6x + 9)atan(-----------) + (- x + 1)\|2
--R                                2
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                         2            +-+
--R                      (4x  + 8x + 12)\|2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 300
--S 301 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 301
--S 302 of 556
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 302
)clear all
--S 303 of 556
t0:=(-1+2*x+5*x^2)/(1+x+x^2)^4

--R
--R
--R                              2
--R                            5x  + 2x - 1
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R         8     7      6      5      4      3      2
--R        x  + 4x  + 10x  + 16x  + 19x  + 16x  + 10x  + 4x + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 303
--S 304 of 556
r0:=-x/(1+x+x^2)^3
--R
--R
--R                           x
--R   (2)  - -----------------------------------
--R           6     5     4     3     2
--R          x  + 3x  + 6x  + 7x  + 6x  + 3x + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 304
--S 305 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                           x
--R   (3)  - -----------------------------------
--R           6     5     4     3     2
--R          x  + 3x  + 6x  + 7x  + 6x  + 3x + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 305
--S 306 of 556
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 306
--S 307 of 556
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 307
)clear all

--S 308 of 556
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(5/2)*(A+B*x+C*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R          2 6       2           5       2                       2  4
--R       C c x  + (B c  + 2C b c)x  + (A c  + (2B b + 2C a)c + C b )x
--R     +
--R                            2           3                2               2  2
--R       ((2A b + 2B a)c + B b  + 2C a b)x  + (2A a c + A b  + 2B a b + C a )x
--R     +
--R                    2        2
--R       (2A a b + B a )x + A a
--R  *
--R      +--------------+
--R      |   2
--R     \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 308
--S 309 of 556
r0:=5/6144*(b^2-4*a*c)*(16*b*B*c-9*b^2*C-4*c*(8*A*c-a*C))*(b+2*c*x)*_
   (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^4-1/384*(16*b*B*c-32*A*c^2-9*b^2*C+4*a*c*C)*_
   (b+2*c*x)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2)/c^3+1/112*(16*B*c-9*b*C+14*c*C*x)*_
   (a+b*x+c*x^2)^(7/2)/c^2+5/32768*(b^2-4*a*c)^3*(16*b*B*c-9*b^2*C-4*c*_
   (8*A*c-a*C))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(11/2)-_
   5/16384*(b^2-4*a*c)^2*(16*b*B*c-9*b^2*C-4*c*(8*A*c-a*C))*_
   (b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^5
--R
--R
--R   (2)
--R                    3 5               2 2            3            4  4
--R           215040A a c  + (- 161280A a b  - 107520B a b - 26880C a )c
--R         +
--R                      4           2 3           3 2  3
--R           (40320A a b  + 80640B a b  + 80640C a b )c
--R         +
--R                     6             5           2 4  2
--R           (- 3360A b  - 20160B a b  - 50400C a b )c
--R         +
--R                   7             6           8
--R           (1680B b  + 11760C a b )c - 945C b
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                   7 7            7              6  6

--R           86016C c x  + (98304B c  + 202752C b c )x
--R         +
--R                     7                           6            2 5  5
--R           (114688A c  + (237568B b + 243712C a)c  + 124416C b c )x
--R         +
--R                                       6             2                5
--R               (286720A b + 294912B a)c  + (151552B b  + 314368C a b)c
--R             +
--R                     3 4
--R               768C b c
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                          6             2                          2  5
--R               372736A a c  + (193536A b  + 403456B a b + 211456C a )c
--R             +
--R                       3            2  4         4 3
--R               (1536B b  + 6912C a b )c  - 864C b c
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                                       2  5
--R               (559104A a b + 294912B a )c
--R             +
--R                       3             2           2   4
--R               (3584A b  + 15360B a b  + 22272C a b)c
--R             +
--R                         4            3  3          5 2
--R               (- 1792B b  - 9088C a b )c  + 1008C b c
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                        2 5              2           2            3  4
--R               473088A a c  + (43008A a b  + 58368B a b + 26880C a )c
--R             +
--R                         4             3           2 2  3
--R               (- 4480A b  - 21504B a b  - 38208C a b )c
--R             +
--R                       5             4  2          6
--R               (2240B b  + 12656C a b )c  - 1260C b c
--R          *
--R             x
--R         +
--R                     2            3  4
--R           (236544A a b + 98304B a )c
--R         +
--R                        3            2 2           3   3

--R           (- 71680A a b  - 118272B a b  - 84864C a b)c
--R         +
--R                   5             4           2 3  2
--R           (6720A b  + 35840B a b  + 75488C a b )c
--R         +
--R                     6             5            7
--R           (- 3360B b  - 21000C a b )c + 1890C b
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R            5 +-+
--R     688128c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 309
--S 310 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 310
--S 311 of 556
--m0:=a0-r0
--E 311
--S 312 of 556
--d0:=D(m0,x)
--E 312
)clear all
--S 313 of 556
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(3/2)*(A+B*x+C*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R           4               3                     2
--R     (C c x  + (B c + C b)x  + (A c + B b + C a)x  + (A b + B a)x + A a)
--R  *
--R      +--------------+
--R      |   2
--R     \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 313
--S 314 of 556
r0:=-1/192*(12*b*B*c-24*A*c^2-7*b^2*C+4*a*c*C)*(b+2*c*x)*_
   (a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^3+1/60*(12*B*c-7*b*C+10*c*C*x)*_
   (a+b*x+c*x^2)^(5/2)/c^2-1/1024*(b^2-4*a*c)^2*(12*b*B*c-7*b^2*C-_
   4*c*(6*A*c-a*C))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/_

   c^(9/2)+1/512*(b^2-4*a*c)*(12*b*B*c-7*b^2*C-4*c*(6*A*c-a*C))*_
   (b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R                  2 4               2          2          3  3
--R           5760A a c  + (- 2880A a b  - 2880B a b - 960C a )c
--R         +
--R                  4            3          2 2  2            5           4
--R           (360A b  + 1440B a b  + 2160C a b )c  + (- 180B b  - 900C a b )c
--R         +
--R                 6
--R           105C b
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                  5 5           5            4  4
--R           2560C c x  + (3072B c  + 3328C b c )x
--R         +
--R                   5                       4        2 3  3
--R           (3840A c  + (4224B b + 4480C a)c  + 96C b c )x
--R         +
--R                                4          2             3         3 2  2
--R           ((5760A b + 6144B a)c  + (192B b  + 576C a b)c  - 112C b c )x
--R         +
--R                        4          2                     2  3
--R               9600A a c  + (480A b  + 1344B a b + 960C a )c
--R             +
--R                        3           2  2         4
--R               (- 240B b  - 864C a b )c  + 140C b c
--R          *
--R             x
--R         +
--R                               2  3            3            2          2   2
--R           (4800A a b + 3072B a )c  + (- 720A b  - 2400B a b  - 2592C a b)c
--R         +
--R                  4            3           5
--R           (360B b  + 1520C a b )c - 210C b
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R           4 +-+
--R     15360c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 314
--S 315 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                               4   6
--R                     1105920A a b c
--R                   +
--R                               3 3            4 2            5   5
--R                     (368640A a b  - 552960B a b  - 184320C a b)c
--R                   +
--R                                 2 5            3 4            4 3  4
--R                     (- 322560A a b  - 184320B a b  + 261120C a b )c
--R                   +
--R                                7            2 6            3 5  3
--R                     (23040A a b  + 161280B a b  + 161280C a b )c
--R                   +
--R                             9             8           2 7  2
--R                     (4320A b  - 11520B a b  - 97920C a b )c
--R                   +
--R                               10            9            11
--R                     (- 2160B b   + 6000C a b )c + 1260C b
--R                *
--R                    5
--R                   x
--R               +
--R                               5 6
--R                     2211840A a c
--R                   +
--R                                4 2             5             6  5
--R                     (6635520A a b  - 1105920B a b - 368640C a )c
--R                   +
--R                                  3 4             4 3            5 2  4
--R                     (- 2119680A a b  - 3317760B a b  - 460800C a b )c
--R                   +
--R                                 2 6             3 5             4 4  3
--R                     (- 322560A a b  + 1059840B a b  + 2288640C a b )c
--R                   +
--R                                 8            2 7            3 6  2
--R                     (100800A a b  + 161280B a b  - 564480C a b )c
--R                   +
--R                                  9            2 8               10
--R                     (- 50400B a b  - 110880C a b )c + 29400C a b
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +

--R                                5   5
--R                     17694720A a b c
--R                   +
--R                                4 3             5 2             6   4
--R                     (1474560A a b  - 8847360B a b  - 2949120C a b)c
--R                   +
--R                                  3 5            4 4             5 3  3
--R                     (- 4055040A a b  - 737280B a b  + 4915200C a b )c
--R                   +
--R                               2 7             3 6             4 5  2
--R                     (645120A a b  + 2027520B a b  + 1105920C a b )c
--R                   +
--R                                 2 8             3 7              2 9
--R                     (- 322560B a b  - 1290240C a b )c + 188160C a b
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               +
--R                                6 5
--R                     11796480A a c
--R                   +
--R                                 5 2             6              7  4
--R                     (20643840A a b  - 5898240B a b - 1966080C a )c
--R                   +
--R                                   4 4              5 3  3
--R                     (- 12533760A a b  - 10321920B a b )c
--R                   +
--R                                3 6             4 5             5 4  2
--R                     (1658880A a b  + 6266880B a b  + 8110080C a b )c
--R                   +
--R                                 3 7             4 6              3 8
--R                     (- 829440B a b  - 3932160C a b )c + 483840C a b
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                                6   4
--R                     29491200A a b c
--R                   +
--R                                   5 3              6 2             7   3
--R                     (- 14745600A a b  - 14745600B a b  - 4915200C a b)c
--R                   +
--R                                4 5             5 4              6 3  2
--R                     (1843200A a b  + 7372800B a b  + 11059200C a b )c
--R                   +
--R                                 4 6             5 5              4 7
--R                     (- 921600B a b  - 4608000C a b )c + 537600C a b
--R                *
--R                   x
--R               +

--R                            7 4
--R                 11796480A a c
--R               +
--R                              6 2             7              8  3
--R                 (- 5898240A a b  - 5898240B a b - 1966080C a )c
--R               +
--R                           5 4             6 3             7 2  2
--R                 (737280A a b  + 2949120B a b  + 4423680C a b )c
--R               +
--R                             5 5             6 4              5 6
--R                 (- 368640B a b  - 1843200C a b )c + 215040C a b
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                            5 7                4 2            5            6  6
--R                 - 368640A a c  + (- 1198080A a b  + 184320B a b + 61440C a )c
--R               +
--R                           3 4            4 3           5 2  5
--R                 (322560A a b  + 599040B a b  + 92160C a b )c
--R               +
--R                          2 6            3 5            4 4  4
--R                 (80640A a b  - 161280B a b  - 403200C a b )c
--R               +
--R                              8           2 7           3 6  3
--R                 (- 18720A a b  - 40320B a b  + 80640C a b )c
--R               +
--R                          10            9           2 8  2
--R                 (- 360A b   + 9360B a b  + 26640C a b )c
--R               +
--R                        11            10           12
--R                 (180B b   - 5400C a b  )c - 105C b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                             5   6
--R                 - 6635520A a b c
--R               +
--R                              4 3             5 2             6   5
--R                 (- 2211840A a b  + 3317760B a b  + 1105920C a b)c
--R               +
--R                            3 5             4 4             5 3  4
--R                 (1935360A a b  + 1105920B a b  - 1566720C a b )c
--R               +
--R                             2 7            3 6            4 5  3
--R                 (- 138240A a b  - 967680B a b  - 967680C a b )c
--R               +
--R                              9           2 8            3 7  2

--R                 (- 25920A a b  + 69120B a b  + 587520C a b )c
--R               +
--R                            10           2 9              11
--R                 (12960B a b   - 36000C a b )c - 7560C a b
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                             6 6
--R                 - 6635520A a c
--R               +
--R                               5 2             6              7  5
--R                 (- 19906560A a b  + 3317760B a b + 1105920C a )c
--R               +
--R                            4 4             5 3             6 2  4
--R                 (6359040A a b  + 9953280B a b  + 1382400C a b )c
--R               +
--R                           3 6             4 5             5 4  3
--R                 (967680A a b  - 3179520B a b  - 6865920C a b )c
--R               +
--R                             2 8            3 7             4 6  2
--R                 (- 302400A a b  - 483840B a b  + 1693440C a b )c
--R               +
--R                           2 9            3 8             2 10
--R                 (151200B a b  + 332640C a b )c - 88200C a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                              6   5
--R                 - 35389440A a b c
--R               +
--R                              5 3              6 2             7   4
--R                 (- 2949120A a b  + 17694720B a b  + 5898240C a b)c
--R               +
--R                            4 5             5 4             6 3  3
--R                 (8110080A a b  + 1474560B a b  - 9830400C a b )c
--R               +
--R                              3 7             4 6             5 5  2
--R                 (- 1290240A a b  - 4055040B a b  - 2211840C a b )c
--R               +
--R                           3 8             4 7              3 9
--R                 (645120B a b  + 2580480C a b )c - 376320C a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                              7 5
--R                 - 17694720A a c
--R               +

--R                               6 2             7              8  4
--R                 (- 30965760A a b  + 8847360B a b + 2949120C a )c
--R               +
--R                             5 4              6 3  3
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--R               +
--R                              4 6             5 5              6 4  2
--R                 (- 2488320A a b  - 9400320B a b  - 12165120C a b )c
--R               +
--R                            4 7             5 6              4 8
--R                 (1244160B a b  + 5898240C a b )c - 725760C a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                              7   4
--R                 - 35389440A a b c
--R               +
--R                             6 3              7 2             8   3
--R                 (17694720A a b  + 17694720B a b  + 5898240C a b)c
--R               +
--R                              5 5             6 4              7 3  2
--R                 (- 2211840A a b  - 8847360B a b  - 13271040C a b )c
--R               +
--R                            5 6             6 5              5 7
--R                 (1105920B a b  + 5529600C a b )c - 645120C a b
--R            *
--R               x
--R           +
--R                          8 4              7 2             8              9  3
--R             - 11796480A a c  + (5898240A a b  + 5898240B a b + 1966080C a )c
--R           +
--R                         6 4             7 3             8 2  2
--R             (- 737280A a b  - 2949120B a b  - 4423680C a b )c
--R           +
--R                       6 5             7 4              6 6
--R             (368640B a b  + 1843200C a b )c - 215040C a b
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                +
--R                       +-+
--R                  2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       +

--R                         3 8            2 2 7              4 6          6 5  11
--R             (- 163840C a c  - 614400C a b c  - 153600C a b c  - 2560C b c )x
--R           +
--R                            3 8               2 2             3   7
--R                 - 196608B a c  + (- 737280B a b  - 3162112C a b)c
--R               +
--R                               4             2 3  6
--R                 (- 184320B a b  - 3256320C a b )c
--R               +
--R                           6              5  5          7 4
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--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                            3 8
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--R               +
--R                             2 2             3              4  7
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--R               +
--R                               4             2 3              3 2  6
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--R               +
--R                           6              5             2 4  5
--R                 (- 3840A b  - 474624B a b  - 5637120C a b )c
--R               +
--R                           7              6  4        8 3
--R                 (- 4224B b  - 249856C a b )c  - 96C b c
--R            *
--R                9
--R               x
--R           +
--R                              3              4  7
--R                 (- 4792320A a b - 3932160B a )c
--R               +
--R                              2 3              3 2              4   6
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--R               +
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--R               +
--R                           7              6             2 5  4
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--R               +
--R                          8           7  3         9 2
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--R            *
--R                8
--R               x

--R           +
--R                             4 7
--R                 - 5038080A a c
--R               +
--R                               3 2              4               5  6
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--R               +
--R                              2 4              3 3              4 2  5
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--R               +
--R                               6             2 5              3 4  4
--R                 (- 453120A a b  - 4197888B a b  - 16360960C a b )c
--R               +
--R                          8           7          2 6  3
--R                 (- 480A b  - 768B a b  + 2688C a b )c
--R               +
--R                        9           8  2         10
--R                 (240B b  + 528C a b )c  - 140C b  c
--R            *
--R                7
--R               x
--R           +
--R                               4               5  6
--R                 (- 41594880A a b - 16711680B a )c
--R               +
--R                               3 3              4 2              5   5
--R                 (- 47861760A a b  - 74311680B a b  - 55080960C a b)c
--R               +
--R                              2 5              3 4              4 3  4
--R                 (- 6105600A a b  - 21719040B a b  - 41244160C a b )c
--R               +
--R                           7           2 6           3 5  3
--R                 (3840A a b  + 26880B a b  + 26880C a b )c
--R               +
--R                        9            8           2 7  2
--R                 (720A b  - 1920B a b  - 16320C a b )c
--R               +
--R                          10            9           11
--R                 (- 360B b   + 1000C a b )c + 210C b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                              5 6
--R                 - 22855680A a c
--R               +
--R                                4 2              5               6  5
--R                 (- 105799680A a b  - 74096640B a b - 20111360C a )c
--R               +
--R                               3 4              4 3              5 2  4

--R                 (- 33792000A a b  - 57692160B a b  - 55633920C a b )c
--R               +
--R                             2 6            3 5             4 4  3
--R                 (- 115200A a b  + 540672B a b  + 1090560C a b )c
--R               +
--R                            8           2 7            3 6  2
--R                 (43200A a b  + 57600B a b  - 296192C a b )c
--R               +
--R                              9           2 8               10
--R                 (- 21600B a b  - 40800C a b )c + 12600C a b
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                                5               6  5
--R                 (- 103956480A a b - 27525120B a )c
--R               +
--R                               4 3              5 2              6   4
--R                 (- 89518080A a b  - 83681280B a b  - 40017920C a b)c
--R               +
--R                              3 5            4 4             5 3  3
--R                 (- 2472960A a b  - 215040B a b  + 3440640C a b )c
--R               +
--R                           2 7             3 6            4 5  2
--R                 (403200A a b  + 1236480B a b  + 537600C a b )c
--R               +
--R                             2 8            3 7              2 9
--R                 (- 201600B a b  - 788480C a b )c + 117600C a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                              6 5
--R                 - 37355520A a c
--R               +
--R                                5 2              6               7  4
--R                 (- 117964800A a b  - 59965440B a b - 12124160C a )c
--R               +
--R                              4 4             5 3            6 2  3
--R                 (- 9707520A a b  - 7864320B a b  + 245760C a b )c
--R               +
--R                            3 6             4 5             5 4  2
--R                 (1290240A a b  + 4853760B a b  + 6205440C a b )c
--R               +
--R                             3 7             4 6              3 8
--R                 (- 645120B a b  - 3046400C a b )c + 376320C a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +

--R                               6               7  4
--R                 (- 75694080A a b - 15728640B a )c
--R               +
--R                               5 3              6 2             7   3
--R                 (- 13271040A a b  - 13271040B a b  - 4423680C a b)c
--R               +
--R                            4 5             5 4             6 3  2
--R                 (1658880A a b  + 6635520B a b  + 9953280C a b )c
--R               +
--R                             4 6             5 5              4 7
--R                 (- 829440B a b  - 4147200C a b )c + 483840C a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                              7 4
--R                 - 19660800A a c
--R               +
--R                              6 2             7              8  3
--R                 (- 5898240A a b  - 5898240B a b - 1966080C a )c
--R               +
--R                           5 4             6 3             7 2  2
--R                 (737280A a b  + 2949120B a b  + 4423680C a b )c
--R               +
--R                             5 5             6 4              5 6
--R                 (- 368640B a b  - 1843200C a b )c + 215040C a b
--R            *
--R               x
--R        *
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                       2   8              3 7           5 6  12
--R             (491520C a b c  + 409600C a b c  + 30720C b c )x
--R           +
--R                           2             3  8               3             2 2  7
--R                 (589824B a b + 983040C a )c  + (491520B a b  + 4571136C a b )c
--R               +
--R                          5               4  6           6 5
--R                 (36864B b  + 1658880C a b )c  + 70656C b c
--R            *
--R                11
--R               x
--R           +
--R                           2              3  8
--R                 (737280A a b + 1179648B a )c
--R               +
--R                             3             2 2              3   7
--R                 (614400A a b  + 5529600B a b  + 11476992C a b)c

--R               +
--R                          5               4              2 3  6
--R                 (46080A b  + 2027520B a b  + 14284800C a b )c
--R               +
--R                          6               5  5           7 4
--R                 (87552B b  + 2280960C a b )c  + 41088C b c
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                           3 8              2 2              3              4  7
--R                 1474560A a c  + (7004160A a b  + 14008320B a b + 7946240C a )c
--R               +
--R                              4              2 3              3 2  6
--R                 (2611200A a b  + 17633280B a b  + 42270720C a b )c
--R               +
--R                           6               5              2 4  5
--R                 (115200A b  + 2860032B a b  + 18462720C a b )c
--R               +
--R                          7               6  4         8 3
--R                 (52992B b  + 1056768C a b )c  - 192C b c
--R            *
--R                9
--R               x
--R           +
--R                             3              4  7
--R                 (18063360A a b + 9830400B a )c
--R               +
--R                             2 3              3 2              4   6
--R                 (23132160A a b  + 52899840B a b  + 51056640C a b)c
--R               +
--R                              5              2 4              3 3  5
--R                 (3847680A a b  + 23454720B a b  + 62361600C a b )c
--R               +
--R                          7               6             2 5  4
--R                 (74880A b  + 1369344B a b  + 8501760C a b )c
--R               +
--R                          8            7  3         9 2
--R                 (- 576B b  - 2304C a b )c  + 336C b c
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                            4 7
--R                 13025280A a c
--R               +
--R                             3 2              4               5  6
--R                 (71516160A a b  + 65249280B a b + 21749760C a )c
--R               +
--R                             2 4              3 3               4 2  5

--R                 (32532480A a b  + 80732160B a b  + 102389760C a b )c
--R               +
--R                              6              2 5              3 4  4
--R                 (1950720A a b  + 11123712B a b  + 31964160C a b )c
--R               +
--R                           8            7           2 6  3
--R                 (- 2880A b  - 4608B a b  + 16128C a b )c
--R               +
--R                         9            8  2         10
--R                 (1440B b  + 3168C a b )c  - 840C b  c
--R            *
--R                7
--R               x
--R           +
--R                             4               5  6
--R                 (89886720A a b + 28508160B a )c
--R               +
--R                              3 3               4 2              5   5
--R                 (115937280A a b  + 137164800B a b  + 81930240C a b)c
--R               +
--R                             2 5              3 4              4 3  4
--R                 (17210880A a b  + 43223040B a b  + 64094720C a b )c
--R               +
--R                              7            2 6            3 5  3
--R                 (- 80640A a b  - 412416B a b  - 341760C a b )c
--R               +
--R                           9             8            2 7  2
--R                 (- 7920A b  + 40320B a b  + 254016C a b )c
--R               +
--R                         10             9            11
--R                 (3960B b   - 22200C a b )c - 2310C b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                            5 6
--R                 39075840A a c
--R               +
--R                              4 2               5               6  5
--R                 (196116480A a b  + 113172480B a b + 25927680C a )c
--R               +
--R                             3 4              4 3              5 2  4
--R                 (70502400A a b  + 95109120B a b  + 73820160C a b )c
--R               +
--R                           2 6             3 5             4 4  3
--R                 (368640A a b  - 2184192B a b  - 4254720C a b )c
--R               +
--R                               8            2 7             3 6  2
--R                 (- 158400A a b  - 184320B a b  + 1212672C a b )c
--R               +

--R                            9            2 8               10
--R                 (79200B a b  + 133920C a b )c - 46200C a b
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                              5               6  5
--R                 (155566080A a b + 35389440B a )c
--R               +
--R                              4 3               5 2              6   4
--R                 (145428480A a b  + 116858880B a b  + 47800320C a b)c
--R               +
--R                            3 5            4 4             5 3  3
--R                 (5391360A a b  + 276480B a b  - 7864320C a b )c
--R               +
--R                             2 7             3 6             4 5  2
--R                 (- 887040A a b  - 2695680B a b  - 1059840C a b )c
--R               +
--R                           2 8             3 7              2 9
--R                 (443520B a b  + 1720320C a b )c - 258720C a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                            6 5
--R                 47185920A a c
--R               +
--R                              5 2              6               7  4
--R                 (156303360A a b  + 70778880B a b + 13107200C a )c
--R               +
--R                             4 4              5 3            6 2  3
--R                 (15237120A a b  + 12288000B a b  - 491520C a b )c
--R               +
--R                              3 6             4 5             5 4  2
--R                 (- 2027520A a b  - 7618560B a b  - 9707520C a b )c
--R               +
--R                            3 7             4 6              3 8
--R                 (1013760B a b  + 4782080C a b )c - 591360C a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                             6               7  4
--R                 (85524480A a b + 15728640B a )c
--R               +
--R                             5 3              6 2             7   3
--R                 (16220160A a b  + 16220160B a b  + 5406720C a b)c
--R               +
--R                              4 5             5 4              6 3  2
--R                 (- 2027520A a b  - 8110080B a b  - 12165120C a b )c

--R               +
--R                            4 6             5 5              4 7
--R                 (1013760B a b  + 5068800C a b )c - 591360C a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                            7 4              6 2             7              8  3
--R                 19660800A a c  + (5898240A a b  + 5898240B a b + 1966080C a )c
--R               +
--R                             5 4             6 3             7 2  2
--R                 (- 737280A a b  - 2949120B a b  - 4423680C a b )c
--R               +
--R                           5 5             6 4              5 6
--R                 (368640B a b  + 1843200C a b )c - 215040C a b
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R    /
--R                      2   6             3 5          5 4  5
--R             (2949120a b c  + 2457600a b c  + 184320b c )x
--R           +
--R                      3 6            2 2 5             4 4  4
--R             (5898240a c  + 20643840a b c  + 4300800a b c )x
--R           +
--R                       3   5            2 3 4  3
--R             (47185920a b c  + 27525120a b c )x
--R           +
--R                       4 5            3 2 4  2            4   4             5 4
--R             (31457280a c  + 70778880a b c )x  + 78643200a b c x + 31457280a c
--R        *
--R                    +--------------+
--R            +-+ +-+ |   2
--R           \|a \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                       3 7           2 2 6            4 5         6 4  6
--R             (- 983040a c  - 3686400a b c  - 921600a b c  - 15360b c )x
--R           +
--R                         3   6            2 3 5             5 4  5
--R             (- 17694720a b c  - 14745600a b c  - 1105920a b c )x
--R           +
--R                         4 6            3 2 5            2 4 4  4
--R             (- 17694720a c  - 61931520a b c  - 12902400a b c )x
--R           +
--R                         4   5            3 3 4  3
--R             (- 94371840a b c  - 55050240a b c )x
--R           +
--R                       5 5             4 2 4  2            5   4             6 4

--R           (- 47185920a c  - 106168320a b c )x  - 94371840a b c x - 31457280a c
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R     ,
--R
--R                               4   6
--R                     1105920A a b c
--R                   +
--R                               3 3            4 2            5   5
--R                     (368640A a b  - 552960B a b  - 184320C a b)c
--R                   +
--R                                 2 5            3 4            4 3  4
--R                     (- 322560A a b  - 184320B a b  + 261120C a b )c
--R                   +
--R                                7            2 6            3 5  3
--R                     (23040A a b  + 161280B a b  + 161280C a b )c
--R                   +
--R                             9             8           2 7  2
--R                     (4320A b  - 11520B a b  - 97920C a b )c
--R                   +
--R                               10            9            11
--R                     (- 2160B b   + 6000C a b )c + 1260C b
--R                *
--R                    5
--R                   x
--R               +
--R                               5 6
--R                     2211840A a c
--R                   +
--R                                4 2             5             6  5
--R                     (6635520A a b  - 1105920B a b - 368640C a )c
--R                   +
--R                                  3 4             4 3            5 2  4
--R                     (- 2119680A a b  - 3317760B a b  - 460800C a b )c
--R                   +
--R                                 2 6             3 5             4 4  3
--R                     (- 322560A a b  + 1059840B a b  + 2288640C a b )c
--R                   +
--R                                 8            2 7            3 6  2
--R                     (100800A a b  + 161280B a b  - 564480C a b )c
--R                   +
--R                                  9            2 8               10
--R                     (- 50400B a b  - 110880C a b )c + 29400C a b
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                                5   5
--R                     17694720A a b c

--R                   +
--R                                4 3             5 2             6   4
--R                     (1474560A a b  - 8847360B a b  - 2949120C a b)c
--R                   +
--R                                  3 5            4 4             5 3  3
--R                     (- 4055040A a b  - 737280B a b  + 4915200C a b )c
--R                   +
--R                               2 7             3 6             4 5  2
--R                     (645120A a b  + 2027520B a b  + 1105920C a b )c
--R                   +
--R                                 2 8             3 7              2 9
--R                     (- 322560B a b  - 1290240C a b )c + 188160C a b
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               +
--R                                6 5
--R                     11796480A a c
--R                   +
--R                                 5 2             6              7  4
--R                     (20643840A a b  - 5898240B a b - 1966080C a )c
--R                   +
--R                                   4 4              5 3  3
--R                     (- 12533760A a b  - 10321920B a b )c
--R                   +
--R                                3 6             4 5             5 4  2
--R                     (1658880A a b  + 6266880B a b  + 8110080C a b )c
--R                   +
--R                                 3 7             4 6              3 8
--R                     (- 829440B a b  - 3932160C a b )c + 483840C a b
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                                6   4
--R                     29491200A a b c
--R                   +
--R                                   5 3              6 2             7   3
--R                     (- 14745600A a b  - 14745600B a b  - 4915200C a b)c
--R                   +
--R                                4 5             5 4              6 3  2
--R                     (1843200A a b  + 7372800B a b  + 11059200C a b )c
--R                   +
--R                                 4 6             5 5              4 7
--R                     (- 921600B a b  - 4608000C a b )c + 537600C a b
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                            7 4
--R                 11796480A a c

--R               +
--R                              6 2             7              8  3
--R                 (- 5898240A a b  - 5898240B a b - 1966080C a )c
--R               +
--R                           5 4             6 3             7 2  2
--R                 (737280A a b  + 2949120B a b  + 4423680C a b )c
--R               +
--R                             5 5             6 4              5 6
--R                 (- 368640B a b  - 1843200C a b )c + 215040C a b
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                            5 7                4 2            5            6  6
--R                 - 368640A a c  + (- 1198080A a b  + 184320B a b + 61440C a )c
--R               +
--R                           3 4            4 3           5 2  5
--R                 (322560A a b  + 599040B a b  + 92160C a b )c
--R               +
--R                          2 6            3 5            4 4  4
--R                 (80640A a b  - 161280B a b  - 403200C a b )c
--R               +
--R                              8           2 7           3 6  3
--R                 (- 18720A a b  - 40320B a b  + 80640C a b )c
--R               +
--R                          10            9           2 8  2
--R                 (- 360A b   + 9360B a b  + 26640C a b )c
--R               +
--R                        11            10           12
--R                 (180B b   - 5400C a b  )c - 105C b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                             5   6
--R                 - 6635520A a b c
--R               +
--R                              4 3             5 2             6   5
--R                 (- 2211840A a b  + 3317760B a b  + 1105920C a b)c
--R               +
--R                            3 5             4 4             5 3  4
--R                 (1935360A a b  + 1105920B a b  - 1566720C a b )c
--R               +
--R                             2 7            3 6            4 5  3
--R                 (- 138240A a b  - 967680B a b  - 967680C a b )c
--R               +
--R                              9           2 8            3 7  2
--R                 (- 25920A a b  + 69120B a b  + 587520C a b )c
--R               +

--R                            10           2 9              11
--R                 (12960B a b   - 36000C a b )c - 7560C a b
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                             6 6
--R                 - 6635520A a c
--R               +
--R                               5 2             6              7  5
--R                 (- 19906560A a b  + 3317760B a b + 1105920C a )c
--R               +
--R                            4 4             5 3             6 2  4
--R                 (6359040A a b  + 9953280B a b  + 1382400C a b )c
--R               +
--R                           3 6             4 5             5 4  3
--R                 (967680A a b  - 3179520B a b  - 6865920C a b )c
--R               +
--R                             2 8            3 7             4 6  2
--R                 (- 302400A a b  - 483840B a b  + 1693440C a b )c
--R               +
--R                           2 9            3 8             2 10
--R                 (151200B a b  + 332640C a b )c - 88200C a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                              6   5
--R                 - 35389440A a b c
--R               +
--R                              5 3              6 2             7   4
--R                 (- 2949120A a b  + 17694720B a b  + 5898240C a b)c
--R               +
--R                            4 5             5 4             6 3  3
--R                 (8110080A a b  + 1474560B a b  - 9830400C a b )c
--R               +
--R                              3 7             4 6             5 5  2
--R                 (- 1290240A a b  - 4055040B a b  - 2211840C a b )c
--R               +
--R                           3 8             4 7              3 9
--R                 (645120B a b  + 2580480C a b )c - 376320C a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                              7 5
--R                 - 17694720A a c
--R               +
--R                               6 2             7              8  4
--R                 (- 30965760A a b  + 8847360B a b + 2949120C a )c

--R               +
--R                             5 4              6 3  3
--R                 (18800640A a b  + 15482880B a b )c
--R               +
--R                              4 6             5 5              6 4  2
--R                 (- 2488320A a b  - 9400320B a b  - 12165120C a b )c
--R               +
--R                            4 7             5 6              4 8
--R                 (1244160B a b  + 5898240C a b )c - 725760C a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                              7   4
--R                 - 35389440A a b c
--R               +
--R                             6 3              7 2             8   3
--R                 (17694720A a b  + 17694720B a b  + 5898240C a b)c
--R               +
--R                              5 5             6 4              7 3  2
--R                 (- 2211840A a b  - 8847360B a b  - 13271040C a b )c
--R               +
--R                            5 6             6 5              5 7
--R                 (1105920B a b  + 5529600C a b )c - 645120C a b
--R            *
--R               x
--R           +
--R                          8 4              7 2             8              9  3
--R             - 11796480A a c  + (5898240A a b  + 5898240B a b + 1966080C a )c
--R           +
--R                         6 4             7 3             8 2  2
--R             (- 737280A a b  - 2949120B a b  - 4423680C a b )c
--R           +
--R                       6 5             7 4              6 6
--R             (368640B a b  + 1843200C a b )c - 215040C a b
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       +
--R                        3 8            2 2 7             4 6          6 5  11
--R             (- 81920C a c  - 307200C a b c  - 76800C a b c  - 1280C b c )x
--R           +
--R                           3 8               2 2             3   7
--R                 - 98304B a c  + (- 368640B a b  - 1581056C a b)c
--R               +
--R                              4             2 3  6
--R                 (- 92160B a b  - 1628160C a b )c

--R               +
--R                           6              5  5          7 4
--R                 (- 1536B b  - 192000C a b )c  - 1664C b c
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                            3 8
--R                 - 122880A a c
--R               +
--R                             2 2             3              4  7
--R                 (- 460800A a b  - 1904640B a b - 1617920C a )c
--R               +
--R                               4             2 3             3 2  6
--R                 (- 115200A a b  - 1981440B a b  - 7618560C a b )c
--R               +
--R                           6              5             2 4  5
--R                 (- 1920A b  - 237312B a b  - 2818560C a b )c
--R               +
--R                           7              6  4        8 3
--R                 (- 2112B b  - 124928C a b )c  - 48C b c
--R            *
--R                9
--R               x
--R           +
--R                              3              4  7
--R                 (- 2396160A a b - 1966080B a )c
--R               +
--R                              2 3             3 2              4   6
--R                 (- 2534400A a b  - 9369600B a b  - 12380160C a b)c
--R               +
--R                               5             2 4              3 3  5
--R                 (- 311040A a b  - 3525120B a b  - 13568000C a b )c
--R               +
--R                           7              6             2 5  4
--R                 (- 2880A b  - 160896B a b  - 1608960C a b )c
--R               +
--R                         8           7  3        9 2
--R                 (- 96B b  - 384C a b )c  + 56C b c
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                             4 7
--R                 - 2519040A a c
--R               +
--R                               3 2              4              5  6
--R                 (- 12226560A a b  - 15452160B a b - 6543360C a )c
--R               +
--R                              2 4              3 3              4 2  5

--R                 (- 4723200A a b  - 17233920B a b  - 28577280C a b )c
--R               +
--R                               6             2 5             3 4  4
--R                 (- 226560A a b  - 2098944B a b  - 8180480C a b )c
--R               +
--R                          8           7          2 6  3
--R                 (- 240A b  - 384B a b  + 1344C a b )c
--R               +
--R                        9           8  2        10
--R                 (120B b  + 264C a b )c  - 70C b  c
--R            *
--R                7
--R               x
--R           +
--R                               4              5  6
--R                 (- 20797440A a b - 8355840B a )c
--R               +
--R                               3 3              4 2              5   5
--R                 (- 23930880A a b  - 37155840B a b  - 27540480C a b)c
--R               +
--R                              2 5              3 4              4 3  4
--R                 (- 3052800A a b  - 10859520B a b  - 20622080C a b )c
--R               +
--R                           7           2 6           3 5  3
--R                 (1920A a b  + 13440B a b  + 13440C a b )c
--R               +
--R                        9           8          2 7  2
--R                 (360A b  - 960B a b  - 8160C a b )c
--R               +
--R                          10           9           11
--R                 (- 180B b   + 500C a b )c + 105C b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                              5 6
--R                 - 11427840A a c
--R               +
--R                               4 2              5               6  5
--R                 (- 52899840A a b  - 37048320B a b - 10055680C a )c
--R               +
--R                               3 4              4 3              5 2  4
--R                 (- 16896000A a b  - 28846080B a b  - 27816960C a b )c
--R               +
--R                            2 6            3 5            4 4  3
--R                 (- 57600A a b  + 270336B a b  + 545280C a b )c
--R               +
--R                            8           2 7            3 6  2
--R                 (21600A a b  + 28800B a b  - 148096C a b )c
--R               +

--R                              9           2 8              10
--R                 (- 10800B a b  - 20400C a b )c + 6300C a b
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                               5               6  5
--R                 (- 51978240A a b - 13762560B a )c
--R               +
--R                               4 3              5 2              6   4
--R                 (- 44759040A a b  - 41840640B a b  - 20008960C a b)c
--R               +
--R                              3 5            4 4             5 3  3
--R                 (- 1236480A a b  - 107520B a b  + 1720320C a b )c
--R               +
--R                           2 7            3 6            4 5  2
--R                 (201600A a b  + 618240B a b  + 268800C a b )c
--R               +
--R                             2 8            3 7             2 9
--R                 (- 100800B a b  - 394240C a b )c + 58800C a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                              6 5
--R                 - 18677760A a c
--R               +
--R                               5 2              6              7  4
--R                 (- 58982400A a b  - 29982720B a b - 6062080C a )c
--R               +
--R                              4 4             5 3            6 2  3
--R                 (- 4853760A a b  - 3932160B a b  + 122880C a b )c
--R               +
--R                           3 6             4 5             5 4  2
--R                 (645120A a b  + 2426880B a b  + 3102720C a b )c
--R               +
--R                             3 7             4 6              3 8
--R                 (- 322560B a b  - 1523200C a b )c + 188160C a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                               6              7  4
--R                 (- 37847040A a b - 7864320B a )c
--R               +
--R                              5 3             6 2             7   3
--R                 (- 6635520A a b  - 6635520B a b  - 2211840C a b)c
--R               +
--R                           4 5             5 4             6 3  2
--R                 (829440A a b  + 3317760B a b  + 4976640C a b )c

--R               +
--R                             4 6             5 5              4 7
--R                 (- 414720B a b  - 2073600C a b )c + 241920C a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                             7 4
--R                 - 9830400A a c
--R               +
--R                              6 2             7             8  3
--R                 (- 2949120A a b  - 2949120B a b - 983040C a )c
--R               +
--R                           5 4             6 3             7 2  2
--R                 (368640A a b  + 1474560B a b  + 2211840C a b )c
--R               +
--R                             5 5            6 4              5 6
--R                 (- 184320B a b  - 921600C a b )c + 107520C a b
--R            *
--R               x
--R        *
--R                  +--------------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                       2   8              3 7           5 6  12
--R             (245760C a b c  + 204800C a b c  + 15360C b c )x
--R           +
--R                           2             3  8               3             2 2  7
--R                 (294912B a b + 491520C a )c  + (245760B a b  + 2285568C a b )c
--R               +
--R                          5              4  6           6 5
--R                 (18432B b  + 829440C a b )c  + 35328C b c
--R            *
--R                11
--R               x
--R           +
--R                           2             3  8
--R                 (368640A a b + 589824B a )c
--R               +
--R                             3             2 2             3   7
--R                 (307200A a b  + 2764800B a b  + 5738496C a b)c
--R               +
--R                          5               4             2 3  6
--R                 (23040A b  + 1013760B a b  + 7142400C a b )c
--R               +
--R                          6               5  5           7 4
--R                 (43776B b  + 1140480C a b )c  + 20544C b c
--R            *
--R                10

--R               x
--R           +
--R                          3 8              2 2             3              4  7
--R                 737280A a c  + (3502080A a b  + 7004160B a b + 3973120C a )c
--R               +
--R                              4             2 3              3 2  6
--R                 (1305600A a b  + 8816640B a b  + 21135360C a b )c
--R               +
--R                          6               5             2 4  5
--R                 (57600A b  + 1430016B a b  + 9231360C a b )c
--R               +
--R                          7              6  4        8 3
--R                 (26496B b  + 528384C a b )c  - 96C b c
--R            *
--R                9
--R               x
--R           +
--R                            3              4  7
--R                 (9031680A a b + 4915200B a )c
--R               +
--R                             2 3              3 2              4   6
--R                 (11566080A a b  + 26449920B a b  + 25528320C a b)c
--R               +
--R                              5              2 4              3 3  5
--R                 (1923840A a b  + 11727360B a b  + 31180800C a b )c
--R               +
--R                          7              6             2 5  4
--R                 (37440A b  + 684672B a b  + 4250880C a b )c
--R               +
--R                          8            7  3         9 2
--R                 (- 288B b  - 1152C a b )c  + 168C b c
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                           4 7
--R                 6512640A a c
--R               +
--R                             3 2              4               5  6
--R                 (35758080A a b  + 32624640B a b + 10874880C a )c
--R               +
--R                             2 4              3 3              4 2  5
--R                 (16266240A a b  + 40366080B a b  + 51194880C a b )c
--R               +
--R                             6             2 5              3 4  4
--R                 (975360A a b  + 5561856B a b  + 15982080C a b )c
--R               +
--R                           8            7          2 6  3
--R                 (- 1440A b  - 2304B a b  + 8064C a b )c
--R               +

--R                        9            8  2         10
--R                 (720B b  + 1584C a b )c  - 420C b  c
--R            *
--R                7
--R               x
--R           +
--R                             4               5  6
--R                 (44943360A a b + 14254080B a )c
--R               +
--R                             3 3              4 2              5   5
--R                 (57968640A a b  + 68582400B a b  + 40965120C a b)c
--R               +
--R                            2 5              3 4              4 3  4
--R                 (8605440A a b  + 21611520B a b  + 32047360C a b )c
--R               +
--R                              7            2 6            3 5  3
--R                 (- 40320A a b  - 206208B a b  - 170880C a b )c
--R               +
--R                           9             8            2 7  2
--R                 (- 3960A b  + 20160B a b  + 127008C a b )c
--R               +
--R                         10             9            11
--R                 (1980B b   - 11100C a b )c - 1155C b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                            5 6
--R                 19537920A a c
--R               +
--R                             4 2              5               6  5
--R                 (98058240A a b  + 56586240B a b + 12963840C a )c
--R               +
--R                             3 4              4 3              5 2  4
--R                 (35251200A a b  + 47554560B a b  + 36910080C a b )c
--R               +
--R                           2 6             3 5             4 4  3
--R                 (184320A a b  - 1092096B a b  - 2127360C a b )c
--R               +
--R                              8           2 7            3 6  2
--R                 (- 79200A a b  - 92160B a b  + 606336C a b )c
--R               +
--R                            9           2 8               10
--R                 (39600B a b  + 66960C a b )c - 23100C a b
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                             5               6  5
--R                 (77783040A a b + 17694720B a )c

--R               +
--R                             4 3              5 2              6   4
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--R               +
--R                            3 5            4 4             5 3  3
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--R               +
--R                             2 7             3 6            4 5  2
--R                 (- 443520A a b  - 1347840B a b  - 529920C a b )c
--R               +
--R                           2 8            3 7              2 9
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--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                            6 5
--R                 23592960A a c
--R               +
--R                             5 2              6              7  4
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--R               +
--R                            4 4             5 3            6 2  3
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--R               +
--R                              3 6             4 5             5 4  2
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--R               +
--R                           3 7             4 6              3 8
--R                 (506880B a b  + 2391040C a b )c - 295680C a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                             6              7  4
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--R               +
--R                            5 3             6 2             7   3
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--R               +
--R                              4 5             5 4             6 3  2
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--R               +
--R                           4 6             5 5              4 7
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--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                           7 4              6 2             7             8  3

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--R               +
--R                             5 4             6 3             7 2  2
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--R               +
--R                           5 5            6 4              5 6
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--R            *
--R               x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R    /
--R                      2   6             3 5         5 4  5
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--R           +
--R                      3 6            2 2 5             4 4  4
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--R           +
--R                       3   5            2 3 4  3
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--R           +
--R                       4 5            3 2 4  2            4   4             5 4
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--R        *
--R                      +--------------+
--R            +---+ +-+ |   2
--R           \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       +
--R                       3 7           2 2 6            4 5        6 4  6
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--R                        3   6           2 3 5            5 4  5
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--R           +
--R                        4 6            3 2 5           2 4 4  4
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--R                         4   5            3 3 4  3
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--R                       5 5            4 2 4  2            5   4             6 4
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--R            +---+
--R           \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 315

--S 316 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
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--R                             3 3            4 2            5   5
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--R                               2 5            3 4            4 3  4
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--R                 +
--R                              7            2 6            3 5  3
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--R                 +
--R                           9             8           2 7  2
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--R                 +
--R                             10            9            11
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--R                  5
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--R             +
--R                             5 6              4 2             5             6  5
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--R                 +
--R                                3 4             4 3            5 2  4
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--R                 +
--R                               2 6             3 5             4 4  3
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--R                               8            2 7            3 6  2
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--R                 +
--R                                9            2 8               10
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--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                              5   5
--R                   17694720A a b c
--R                 +
--R                              4 3             5 2             6   4
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--R                 +

--R                                3 5            4 4             5 3  3
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--R                 +
--R                             2 7             3 6             4 5  2
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--R                 +
--R                               2 8             3 7              2 9
--R                   (- 322560B a b  - 1290240C a b )c + 188160C a b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                              6 5
--R                   11796480A a c
--R                 +
--R                               5 2             6              7  4
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--R                 +
--R                                 4 4              5 3  3
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--R                 +
--R                              3 6             4 5             5 4  2
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--R                 +
--R                               3 7             4 6              3 8
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--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                              6   4
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--R                 +
--R                                 5 3              6 2             7   3
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--R                 +
--R                              4 5             5 4              6 3  2
--R                   (1843200A a b  + 7372800B a b  + 11059200C a b )c
--R                 +
--R                               4 6             5 5              4 7
--R                   (- 921600B a b  - 4608000C a b )c + 537600C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                          7 4                6 2             7              8  3
--R               11796480A a c  + (- 5898240A a b  - 5898240B a b - 1966080C a )c
--R             +
--R                         5 4             6 3             7 2  2
--R               (737280A a b  + 2949120B a b  + 4423680C a b )c
--R             +

--R                           5 5             6 4              5 6
--R               (- 368640B a b  - 1843200C a b )c + 215040C a b
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                          5 7                4 2            5            6  6
--R               - 368640A a c  + (- 1198080A a b  + 184320B a b + 61440C a )c
--R             +
--R                         3 4            4 3           5 2  5
--R               (322560A a b  + 599040B a b  + 92160C a b )c
--R             +
--R                        2 6            3 5            4 4  4
--R               (80640A a b  - 161280B a b  - 403200C a b )c
--R             +
--R                            8           2 7           3 6  3
--R               (- 18720A a b  - 40320B a b  + 80640C a b )c
--R             +
--R                        10            9           2 8  2
--R               (- 360A b   + 9360B a b  + 26640C a b )c
--R             +
--R                      11            10           12
--R               (180B b   - 5400C a b  )c - 105C b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                           5   6
--R               - 6635520A a b c
--R             +
--R                            4 3             5 2             6   5
--R               (- 2211840A a b  + 3317760B a b  + 1105920C a b)c
--R             +
--R                          3 5             4 4             5 3  4
--R               (1935360A a b  + 1105920B a b  - 1566720C a b )c
--R             +
--R                           2 7            3 6            4 5  3
--R               (- 138240A a b  - 967680B a b  - 967680C a b )c
--R             +
--R                            9           2 8            3 7  2
--R               (- 25920A a b  + 69120B a b  + 587520C a b )c
--R             +
--R                          10           2 9              11
--R               (12960B a b   - 36000C a b )c - 7560C a b
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                           6 6

--R               - 6635520A a c
--R             +
--R                             5 2             6              7  5
--R               (- 19906560A a b  + 3317760B a b + 1105920C a )c
--R             +
--R                          4 4             5 3             6 2  4
--R               (6359040A a b  + 9953280B a b  + 1382400C a b )c
--R             +
--R                         3 6             4 5             5 4  3
--R               (967680A a b  - 3179520B a b  - 6865920C a b )c
--R             +
--R                           2 8            3 7             4 6  2
--R               (- 302400A a b  - 483840B a b  + 1693440C a b )c
--R             +
--R                         2 9            3 8             2 10
--R               (151200B a b  + 332640C a b )c - 88200C a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                            6   5
--R               - 35389440A a b c
--R             +
--R                            5 3              6 2             7   4
--R               (- 2949120A a b  + 17694720B a b  + 5898240C a b)c
--R             +
--R                          4 5             5 4             6 3  3
--R               (8110080A a b  + 1474560B a b  - 9830400C a b )c
--R             +
--R                            3 7             4 6             5 5  2
--R               (- 1290240A a b  - 4055040B a b  - 2211840C a b )c
--R             +
--R                         3 8             4 7              3 9
--R               (645120B a b  + 2580480C a b )c - 376320C a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                            7 5
--R               - 17694720A a c
--R             +
--R                             6 2             7              8  4
--R               (- 30965760A a b  + 8847360B a b + 2949120C a )c
--R             +
--R                           5 4              6 3  3
--R               (18800640A a b  + 15482880B a b )c
--R             +
--R                            4 6             5 5              6 4  2
--R               (- 2488320A a b  - 9400320B a b  - 12165120C a b )c
--R             +

--R                          4 7             5 6              4 8
--R               (1244160B a b  + 5898240C a b )c - 725760C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                            7   4
--R               - 35389440A a b c
--R             +
--R                           6 3              7 2             8   3
--R               (17694720A a b  + 17694720B a b  + 5898240C a b)c
--R             +
--R                            5 5             6 4              7 3  2
--R               (- 2211840A a b  - 8847360B a b  - 13271040C a b )c
--R             +
--R                          5 6             6 5              5 7
--R               (1105920B a b  + 5529600C a b )c - 645120C a b
--R          *
--R             x
--R         +
--R                        8 4              7 2             8              9  3
--R           - 11796480A a c  + (5898240A a b  + 5898240B a b + 1966080C a )c
--R         +
--R                       6 4             7 3             8 2  2
--R           (- 737280A a b  - 2949120B a b  - 4423680C a b )c
--R         +
--R                     6 5             7 4              6 6
--R           (368640B a b  + 1843200C a b )c - 215040C a b
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              +
--R                     +-+
--R                2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     +
--R                               4   6
--R                   - 1105920A a b c
--R                 +
--R                               3 3            4 2            5   5
--R                   (- 368640A a b  + 552960B a b  + 184320C a b)c
--R                 +
--R                             2 5            3 4            4 3  4
--R                   (322560A a b  + 184320B a b  - 261120C a b )c
--R                 +

--R                                7            2 6            3 5  3
--R                   (- 23040A a b  - 161280B a b  - 161280C a b )c
--R                 +
--R                             9             8           2 7  2
--R                   (- 4320A b  + 11520B a b  + 97920C a b )c
--R                 +
--R                           10            9            11
--R                   (2160B b   - 6000C a b )c - 1260C b
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                               5 6
--R                   - 2211840A a c
--R                 +
--R                                4 2             5             6  5
--R                   (- 6635520A a b  + 1105920B a b + 368640C a )c
--R                 +
--R                              3 4             4 3            5 2  4
--R                   (2119680A a b  + 3317760B a b  + 460800C a b )c
--R                 +
--R                             2 6             3 5             4 4  3
--R                   (322560A a b  - 1059840B a b  - 2288640C a b )c
--R                 +
--R                                 8            2 7            3 6  2
--R                   (- 100800A a b  - 161280B a b  + 564480C a b )c
--R                 +
--R                              9            2 8               10
--R                   (50400B a b  + 110880C a b )c - 29400C a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                                5   5
--R                   - 17694720A a b c
--R                 +
--R                                4 3             5 2             6   4
--R                   (- 1474560A a b  + 8847360B a b  + 2949120C a b)c
--R                 +
--R                              3 5            4 4             5 3  3
--R                   (4055040A a b  + 737280B a b  - 4915200C a b )c
--R                 +
--R                               2 7             3 6             4 5  2
--R                   (- 645120A a b  - 2027520B a b  - 1105920C a b )c
--R                 +
--R                             2 8             3 7              2 9
--R                   (322560B a b  + 1290240C a b )c - 188160C a b
--R              *
--R                  3
--R                 x

--R             +
--R                                6 5
--R                   - 11796480A a c
--R                 +
--R                                 5 2             6              7  4
--R                   (- 20643840A a b  + 5898240B a b + 1966080C a )c
--R                 +
--R                               4 4              5 3  3
--R                   (12533760A a b  + 10321920B a b )c
--R                 +
--R                                3 6             4 5             5 4  2
--R                   (- 1658880A a b  - 6266880B a b  - 8110080C a b )c
--R                 +
--R                             3 7             4 6              3 8
--R                   (829440B a b  + 3932160C a b )c - 483840C a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                                6   4
--R                   - 29491200A a b c
--R                 +
--R                               5 3              6 2             7   3
--R                   (14745600A a b  + 14745600B a b  + 4915200C a b)c
--R                 +
--R                                4 5             5 4              6 3  2
--R                   (- 1843200A a b  - 7372800B a b  - 11059200C a b )c
--R                 +
--R                             4 6             5 5              4 7
--R                   (921600B a b  + 4608000C a b )c - 537600C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                            7 4              6 2             7              8  3
--R               - 11796480A a c  + (5898240A a b  + 5898240B a b + 1966080C a )c
--R             +
--R                           5 4             6 3             7 2  2
--R               (- 737280A a b  - 2949120B a b  - 4423680C a b )c
--R             +
--R                         5 5             6 4              5 6
--R               (368640B a b  + 1843200C a b )c - 215040C a b
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                        5 7              4 2            5            6  6
--R               368640A a c  + (1198080A a b  - 184320B a b - 61440C a )c
--R             +
--R                           3 4            4 3           5 2  5

--R               (- 322560A a b  - 599040B a b  - 92160C a b )c
--R             +
--R                          2 6            3 5            4 4  4
--R               (- 80640A a b  + 161280B a b  + 403200C a b )c
--R             +
--R                          8           2 7           3 6  3
--R               (18720A a b  + 40320B a b  - 80640C a b )c
--R             +
--R                      10            9           2 8  2
--R               (360A b   - 9360B a b  - 26640C a b )c
--R             +
--R                        11            10           12
--R               (- 180B b   + 5400C a b  )c + 105C b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                         5   6
--R               6635520A a b c
--R             +
--R                          4 3             5 2             6   5
--R               (2211840A a b  - 3317760B a b  - 1105920C a b)c
--R             +
--R                            3 5             4 4             5 3  4
--R               (- 1935360A a b  - 1105920B a b  + 1566720C a b )c
--R             +
--R                         2 7            3 6            4 5  3
--R               (138240A a b  + 967680B a b  + 967680C a b )c
--R             +
--R                          9           2 8            3 7  2
--R               (25920A a b  - 69120B a b  - 587520C a b )c
--R             +
--R                            10           2 9              11
--R               (- 12960B a b   + 36000C a b )c + 7560C a b
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                         6 6               5 2             6              7  5
--R               6635520A a c  + (19906560A a b  - 3317760B a b - 1105920C a )c
--R             +
--R                            4 4             5 3             6 2  4
--R               (- 6359040A a b  - 9953280B a b  - 1382400C a b )c
--R             +
--R                           3 6             4 5             5 4  3
--R               (- 967680A a b  + 3179520B a b  + 6865920C a b )c
--R             +
--R                         2 8            3 7             4 6  2
--R               (302400A a b  + 483840B a b  - 1693440C a b )c
--R             +

--R                           2 9            3 8             2 10
--R               (- 151200B a b  - 332640C a b )c + 88200C a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                          6   5
--R               35389440A a b c
--R             +
--R                          5 3              6 2             7   4
--R               (2949120A a b  - 17694720B a b  - 5898240C a b)c
--R             +
--R                            4 5             5 4             6 3  3
--R               (- 8110080A a b  - 1474560B a b  + 9830400C a b )c
--R             +
--R                          3 7             4 6             5 5  2
--R               (1290240A a b  + 4055040B a b  + 2211840C a b )c
--R             +
--R                           3 8             4 7              3 9
--R               (- 645120B a b  - 2580480C a b )c + 376320C a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                          7 5               6 2             7              8  4
--R               17694720A a c  + (30965760A a b  - 8847360B a b - 2949120C a )c
--R             +
--R                             5 4              6 3  3
--R               (- 18800640A a b  - 15482880B a b )c
--R             +
--R                          4 6             5 5              6 4  2
--R               (2488320A a b  + 9400320B a b  + 12165120C a b )c
--R             +
--R                            4 7             5 6              4 8
--R               (- 1244160B a b  - 5898240C a b )c + 725760C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                          7   4
--R               35389440A a b c
--R             +
--R                             6 3              7 2             8   3
--R               (- 17694720A a b  - 17694720B a b  - 5898240C a b)c
--R             +
--R                          5 5             6 4              7 3  2
--R               (2211840A a b  + 8847360B a b  + 13271040C a b )c
--R             +
--R                            5 6             6 5              5 7
--R               (- 1105920B a b  - 5529600C a b )c + 645120C a b

--R          *
--R             x
--R         +
--R                      8 4                7 2             8              9  3
--R           11796480A a c  + (- 5898240A a b  - 5898240B a b - 1966080C a )c
--R         +
--R                     6 4             7 3             8 2  2
--R           (737280A a b  + 2949120B a b  + 4423680C a b )c
--R         +
--R                       6 5             7 4              6 6
--R           (- 368640B a b  - 1843200C a b )c + 215040C a b
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                         4 2            5   5
--R               (921600A a b  + 589824B a b)c
--R             +
--R                         3 4           4 3            5 2  4
--R               (629760A a b  + 30720B a b  - 497664C a b )c
--R             +
--R                          2 6            3 5            4 4  3
--R               (- 57600A a b  - 278016B a b  - 122880C a b )c
--R             +
--R                           8           2 7            3 6  2
--R               (- 8640A a b  + 28800B a b  + 171776C a b )c
--R             +
--R                         9           2 8              10
--R               (4320B a b  - 15360C a b )c - 2520C a b
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                          5              6  5
--R               (1843200A a b + 1179648B a )c
--R             +
--R                          4 3             5 2            6   4
--R               (6174720A a b  + 3207168B a b  - 995328C a b)c
--R             +
--R                         3 5             4 4             5 3  3
--R               (376320A a b  - 2227200B a b  - 2899968C a b )c
--R             +
--R                           2 7            3 6             4 5  2
--R               (- 201600A a b  - 188160B a b  + 1236480C a b )c
--R             +
--R                         2 8            3 7             2 9
--R               (100800B a b  + 143360C a b )c - 58800C a b

--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                           5 2             6   4
--R               (14745600A a b  + 9437184B a b)c
--R             +
--R                          4 4             5 3             6 2  3
--R               (6389760A a b  - 1867776B a b  - 7962624C a b )c
--R             +
--R                            3 6             4 5           5 4  2
--R               (- 1290240A a b  - 3194880B a b  + 24576C a b )c
--R             +
--R                         3 7             4 6              3 8
--R               (645120B a b  + 2078720C a b )c - 376320C a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                          6              7  4
--R               (9830400A a b + 6291456B a )c
--R             +
--R                           5 3             6 2             7   3
--R               (20643840A a b  + 9240576B a b  - 5308416C a b)c
--R             +
--R                            4 5              5 4             6 3  2
--R               (- 3317760A a b  - 10321920B a b  - 8830976C a b )c
--R             +
--R                          4 6             5 5              4 7
--R               (1658880B a b  + 6574080C a b )c - 967680C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                           6 2              7   3
--R               (24576000A a b  + 15728640B a b)c
--R             +
--R                            5 4              6 3              7 2  2
--R               (- 3686400A a b  - 12288000B a b  - 13271040C a b )c
--R             +
--R                          5 5             6 4               5 6
--R               (1843200B a b  + 7782400C a b )c - 1075200C a b
--R          *
--R             x
--R         +
--R                      7              8  3
--R           (9830400A a b + 6291456B a )c
--R         +
--R                        6 3             7 2             8   2
--R           (- 1474560A a b  - 4915200B a b  - 5308416C a b)c

--R         +
--R                     6 4             7 3              6 5
--R           (737280B a b  + 3112960C a b )c - 430080C a b
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                           4             5  6
--R               (- 307200A a b - 196608B a )c
--R             +
--R                            3 3            4 2            5   5
--R               (- 1105920A a b  - 583680B a b  + 165888C a b)c
--R             +
--R                           2 5            3 4            4 3  4
--R               (- 115200A a b  + 368640B a b  + 524800C a b )c
--R             +
--R                          7           2 6            3 5  3
--R               (38400A a b  + 54528B a b  - 195840C a b )c
--R             +
--R                      9             8           2 7  2
--R               (720A b  - 19200B a b  - 38208C a b )c
--R             +
--R                        10             9           11
--R               (- 360B b   + 11080C a b )c + 210C b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                            4 2             5   5
--R               (- 5529600A a b  - 3538944B a b)c
--R             +
--R                            3 4            4 3             5 2  4
--R               (- 3778560A a b  - 184320B a b  + 2985984C a b )c
--R             +
--R                         2 6             3 5            4 4  3
--R               (345600A a b  + 1668096B a b  + 737280C a b )c
--R             +
--R                          8            2 7             3 6  2
--R               (51840A a b  - 172800B a b  - 1030656C a b )c
--R             +
--R                            9           2 8               10
--R               (- 25920B a b  + 92160C a b )c + 15120C a b
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                            5              6  5
--R               (- 5529600A a b - 3538944B a )c
--R             +

--R                             4 3             5 2             6   4
--R               (- 18524160A a b  - 9621504B a b  + 2985984C a b)c
--R             +
--R                            3 5             4 4             5 3  3
--R               (- 1128960A a b  + 6681600B a b  + 8699904C a b )c
--R             +
--R                         2 7            3 6             4 5  2
--R               (604800A a b  + 564480B a b  - 3709440C a b )c
--R             +
--R                           2 8            3 7              2 9
--R               (- 302400B a b  - 430080C a b )c + 176400C a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                             5 2              6   4
--R               (- 29491200A a b  - 18874368B a b)c
--R             +
--R                             4 4             5 3              6 2  3
--R               (- 12779520A a b  + 3735552B a b  + 15925248C a b )c
--R             +
--R                          3 6             4 5           5 4  2
--R               (2580480A a b  + 6389760B a b  - 49152C a b )c
--R             +
--R                            3 7             4 6              3 8
--R               (- 1290240B a b  - 4157440C a b )c + 752640C a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                             6              7  4
--R               (- 14745600A a b - 9437184B a )c
--R             +
--R                             5 3              6 2             7   3
--R               (- 30965760A a b  - 13860864B a b  + 7962624C a b)c
--R             +
--R                          4 5              5 4              6 3  2
--R               (4976640A a b  + 15482880B a b  + 13246464C a b )c
--R             +
--R                            4 6             5 5               4 7
--R               (- 2488320B a b  - 9861120C a b )c + 1451520C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                             6 2              7   3
--R               (- 29491200A a b  - 18874368B a b)c
--R             +
--R                          5 4              6 3              7 2  2
--R               (4423680A a b  + 14745600B a b  + 15925248C a b )c

--R             +
--R                            5 5             6 4               5 6
--R               (- 2211840B a b  - 9338880C a b )c + 1290240C a b
--R          *
--R             x
--R         +
--R                        7              8  3
--R           (- 9830400A a b - 6291456B a )c
--R         +
--R                      6 3             7 2             8   2
--R           (1474560A a b  + 4915200B a b  + 5308416C a b)c
--R         +
--R                       6 4             7 3              6 5
--R           (- 737280B a b  - 3112960C a b )c + 430080C a b
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R                    2   6             3 5          5 4  5
--R           (2949120a b c  + 2457600a b c  + 184320b c )x
--R         +
--R                    3 6            2 2 5             4 4  4
--R           (5898240a c  + 20643840a b c  + 4300800a b c )x
--R         +
--R                     3   5            2 3 4  3
--R           (47185920a b c  + 27525120a b c )x
--R         +
--R                     4 5            3 2 4  2            4   4             5 4
--R           (31457280a c  + 70778880a b c )x  + 78643200a b c x + 31457280a c
--R      *
--R                  +--------------+
--R          +-+ +-+ |   2
--R         \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                     3 7           2 2 6            4 5         6 4  6
--R           (- 983040a c  - 3686400a b c  - 921600a b c  - 15360b c )x
--R         +
--R                       3   6            2 3 5             5 4  5
--R           (- 17694720a b c  - 14745600a b c  - 1105920a b c )x
--R         +
--R                       4 6            3 2 5            2 4 4  4
--R           (- 17694720a c  - 61931520a b c  - 12902400a b c )x
--R         +
--R                       4   5            3 3 4  3
--R           (- 94371840a b c  - 55050240a b c )x
--R         +
--R                     5 5             4 2 4  2            5   4             6 4
--R         (- 47185920a c  - 106168320a b c )x  - 94371840a b c x - 31457280a c
--R      *
--R          +-+

--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 316
--S 317 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 317
--S 318 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                               4   6
--R                   - 1105920A a b c
--R                 +
--R                               3 3            4 2            5   5
--R                   (- 368640A a b  + 552960B a b  + 184320C a b)c
--R                 +
--R                             2 5            3 4            4 3  4
--R                   (322560A a b  + 184320B a b  - 261120C a b )c
--R                 +
--R                                7            2 6            3 5  3
--R                   (- 23040A a b  - 161280B a b  - 161280C a b )c
--R                 +
--R                             9             8           2 7  2
--R                   (- 4320A b  + 11520B a b  + 97920C a b )c
--R                 +
--R                           10            9            11
--R                   (2160B b   - 6000C a b )c - 1260C b
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                               5 6
--R                   - 2211840A a c
--R                 +
--R                                4 2             5             6  5
--R                   (- 6635520A a b  + 1105920B a b + 368640C a )c
--R                 +
--R                              3 4             4 3            5 2  4
--R                   (2119680A a b  + 3317760B a b  + 460800C a b )c
--R                 +
--R                             2 6             3 5             4 4  3
--R                   (322560A a b  - 1059840B a b  - 2288640C a b )c
--R                 +

--R                                 8            2 7            3 6  2
--R                   (- 100800A a b  - 161280B a b  + 564480C a b )c
--R                 +
--R                              9            2 8               10
--R                   (50400B a b  + 110880C a b )c - 29400C a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                                5   5
--R                   - 17694720A a b c
--R                 +
--R                                4 3             5 2             6   4
--R                   (- 1474560A a b  + 8847360B a b  + 2949120C a b)c
--R                 +
--R                              3 5            4 4             5 3  3
--R                   (4055040A a b  + 737280B a b  - 4915200C a b )c
--R                 +
--R                               2 7             3 6             4 5  2
--R                   (- 645120A a b  - 2027520B a b  - 1105920C a b )c
--R                 +
--R                             2 8             3 7              2 9
--R                   (322560B a b  + 1290240C a b )c - 188160C a b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                                6 5
--R                   - 11796480A a c
--R                 +
--R                                 5 2             6              7  4
--R                   (- 20643840A a b  + 5898240B a b + 1966080C a )c
--R                 +
--R                               4 4              5 3  3
--R                   (12533760A a b  + 10321920B a b )c
--R                 +
--R                                3 6             4 5             5 4  2
--R                   (- 1658880A a b  - 6266880B a b  - 8110080C a b )c
--R                 +
--R                             3 7             4 6              3 8
--R                   (829440B a b  + 3932160C a b )c - 483840C a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                                6   4
--R                   - 29491200A a b c
--R                 +
--R                               5 3              6 2             7   3
--R                   (14745600A a b  + 14745600B a b  + 4915200C a b)c

--R                 +
--R                                4 5             5 4              6 3  2
--R                   (- 1843200A a b  - 7372800B a b  - 11059200C a b )c
--R                 +
--R                             4 6             5 5              4 7
--R                   (921600B a b  + 4608000C a b )c - 537600C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                            7 4              6 2             7              8  3
--R               - 11796480A a c  + (5898240A a b  + 5898240B a b + 1966080C a )c
--R             +
--R                           5 4             6 3             7 2  2
--R               (- 737280A a b  - 2949120B a b  - 4423680C a b )c
--R             +
--R                         5 5             6 4              5 6
--R               (368640B a b  + 1843200C a b )c - 215040C a b
--R          *
--R                        +--------------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                            5 7              4 2            5            6  6
--R                   368640A a c  + (1198080A a b  - 184320B a b - 61440C a )c
--R                 +
--R                               3 4            4 3           5 2  5
--R                   (- 322560A a b  - 599040B a b  - 92160C a b )c
--R                 +
--R                              2 6            3 5            4 4  4
--R                   (- 80640A a b  + 161280B a b  + 403200C a b )c
--R                 +
--R                              8           2 7           3 6  3
--R                   (18720A a b  + 40320B a b  - 80640C a b )c
--R                 +
--R                          10            9           2 8  2
--R                   (360A b   - 9360B a b  - 26640C a b )c
--R                 +
--R                            11            10           12
--R                   (- 180B b   + 5400C a b  )c + 105C b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                             5   6
--R                   6635520A a b c
--R                 +
--R                              4 3             5 2             6   5
--R                   (2211840A a b  - 3317760B a b  - 1105920C a b)c
--R                 +
--R                                3 5             4 4             5 3  4

--R                   (- 1935360A a b  - 1105920B a b  + 1566720C a b )c
--R                 +
--R                             2 7            3 6            4 5  3
--R                   (138240A a b  + 967680B a b  + 967680C a b )c
--R                 +
--R                              9           2 8            3 7  2
--R                   (25920A a b  - 69120B a b  - 587520C a b )c
--R                 +
--R                                10           2 9              11
--R                   (- 12960B a b   + 36000C a b )c + 7560C a b
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                             6 6
--R                   6635520A a c
--R                 +
--R                               5 2             6              7  5
--R                   (19906560A a b  - 3317760B a b - 1105920C a )c
--R                 +
--R                                4 4             5 3             6 2  4
--R                   (- 6359040A a b  - 9953280B a b  - 1382400C a b )c
--R                 +
--R                               3 6             4 5             5 4  3
--R                   (- 967680A a b  + 3179520B a b  + 6865920C a b )c
--R                 +
--R                             2 8            3 7             4 6  2
--R                   (302400A a b  + 483840B a b  - 1693440C a b )c
--R                 +
--R                               2 9            3 8             2 10
--R                   (- 151200B a b  - 332640C a b )c + 88200C a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                              6   5
--R                   35389440A a b c
--R                 +
--R                              5 3              6 2             7   4
--R                   (2949120A a b  - 17694720B a b  - 5898240C a b)c
--R                 +
--R                                4 5             5 4             6 3  3
--R                   (- 8110080A a b  - 1474560B a b  + 9830400C a b )c
--R                 +
--R                              3 7             4 6             5 5  2
--R                   (1290240A a b  + 4055040B a b  + 2211840C a b )c
--R                 +
--R                               3 8             4 7              3 9
--R                   (- 645120B a b  - 2580480C a b )c + 376320C a b
--R              *

--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                              7 5
--R                   17694720A a c
--R                 +
--R                               6 2             7              8  4
--R                   (30965760A a b  - 8847360B a b - 2949120C a )c
--R                 +
--R                                 5 4              6 3  3
--R                   (- 18800640A a b  - 15482880B a b )c
--R                 +
--R                              4 6             5 5              6 4  2
--R                   (2488320A a b  + 9400320B a b  + 12165120C a b )c
--R                 +
--R                                4 7             5 6              4 8
--R                   (- 1244160B a b  - 5898240C a b )c + 725760C a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                              7   4
--R                   35389440A a b c
--R                 +
--R                                 6 3              7 2             8   3
--R                   (- 17694720A a b  - 17694720B a b  - 5898240C a b)c
--R                 +
--R                              5 5             6 4              7 3  2
--R                   (2211840A a b  + 8847360B a b  + 13271040C a b )c
--R                 +
--R                                5 6             6 5              5 7
--R                   (- 1105920B a b  - 5529600C a b )c + 645120C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                          8 4                7 2             8              9  3
--R               11796480A a c  + (- 5898240A a b  - 5898240B a b - 1966080C a )c
--R             +
--R                         6 4             7 3             8 2  2
--R               (737280A a b  + 2949120B a b  + 4423680C a b )c
--R             +
--R                           6 5             7 4              6 6
--R               (- 368640B a b  - 1843200C a b )c + 215040C a b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+

--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                             4   6
--R                   2211840A a b c
--R                 +
--R                             3 3             4 2            5   5
--R                   (737280A a b  - 1105920B a b  - 368640C a b)c
--R                 +
--R                               2 5            3 4            4 3  4
--R                   (- 645120A a b  - 368640B a b  + 522240C a b )c
--R                 +
--R                              7            2 6            3 5  3
--R                   (46080A a b  + 322560B a b  + 322560C a b )c
--R                 +
--R                           9             8            2 7  2
--R                   (8640A b  - 23040B a b  - 195840C a b )c
--R                 +
--R                             10             9            11
--R                   (- 4320B b   + 12000C a b )c + 2520C b
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                             5 6
--R                   4423680A a c
--R                 +
--R                               4 2             5             6  5
--R                   (13271040A a b  - 2211840B a b - 737280C a )c
--R                 +
--R                                3 4             4 3            5 2  4
--R                   (- 4239360A a b  - 6635520B a b  - 921600C a b )c
--R                 +
--R                               2 6             3 5             4 4  3
--R                   (- 645120A a b  + 2119680B a b  + 4577280C a b )c
--R                 +
--R                               8            2 7             3 6  2
--R                   (201600A a b  + 322560B a b  - 1128960C a b )c
--R                 +
--R                                 9            2 8               10
--R                   (- 100800B a b  - 221760C a b )c + 58800C a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                              5   5
--R                   35389440A a b c
--R                 +
--R                              4 3              5 2             6   4
--R                   (2949120A a b  - 17694720B a b  - 5898240C a b)c

--R                 +
--R                                3 5             4 4             5 3  3
--R                   (- 8110080A a b  - 1474560B a b  + 9830400C a b )c
--R                 +
--R                              2 7             3 6             4 5  2
--R                   (1290240A a b  + 4055040B a b  + 2211840C a b )c
--R                 +
--R                               2 8             3 7              2 9
--R                   (- 645120B a b  - 2580480C a b )c + 376320C a b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                              6 5
--R                   23592960A a c
--R                 +
--R                               5 2              6              7  4
--R                   (41287680A a b  - 11796480B a b - 3932160C a )c
--R                 +
--R                                 4 4              5 3  3
--R                   (- 25067520A a b  - 20643840B a b )c
--R                 +
--R                              3 6              4 5              5 4  2
--R                   (3317760A a b  + 12533760B a b  + 16220160C a b )c
--R                 +
--R                                3 7             4 6              3 8
--R                   (- 1658880B a b  - 7864320C a b )c + 967680C a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                              6   4
--R                   58982400A a b c
--R                 +
--R                                 5 3              6 2             7   3
--R                   (- 29491200A a b  - 29491200B a b  - 9830400C a b)c
--R                 +
--R                              4 5              5 4              6 3  2
--R                   (3686400A a b  + 14745600B a b  + 22118400C a b )c
--R                 +
--R                                4 6             5 5               4 7
--R                   (- 1843200B a b  - 9216000C a b )c + 1075200C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                          7 4
--R               23592960A a c
--R             +
--R                             6 2              7              8  3
--R               (- 11796480A a b  - 11796480B a b - 3932160C a )c

--R             +
--R                          5 4             6 3             7 2  2
--R               (1474560A a b  + 5898240B a b  + 8847360C a b )c
--R             +
--R                           5 5             6 4              5 6
--R               (- 737280B a b  - 3686400C a b )c + 430080C a b
--R          *
--R                      +--------------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|a \|c \|c x  + b x + a
--R         +
--R                              5 7
--R                   - 737280A a c
--R                 +
--R                                4 2            5             6  6
--R                   (- 2396160A a b  + 368640B a b + 122880C a )c
--R                 +
--R                             3 4             4 3            5 2  5
--R                   (645120A a b  + 1198080B a b  + 184320C a b )c
--R                 +
--R                             2 6            3 5            4 4  4
--R                   (161280A a b  - 322560B a b  - 806400C a b )c
--R                 +
--R                                8           2 7            3 6  3
--R                   (- 37440A a b  - 80640B a b  + 161280C a b )c
--R                 +
--R                            10             9           2 8  2
--R                   (- 720A b   + 18720B a b  + 53280C a b )c
--R                 +
--R                          11             10           12
--R                   (360B b   - 10800C a b  )c - 210C b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                                5   6
--R                   - 13271040A a b c
--R                 +
--R                                4 3             5 2             6   5
--R                   (- 4423680A a b  + 6635520B a b  + 2211840C a b)c
--R                 +
--R                              3 5             4 4             5 3  4
--R                   (3870720A a b  + 2211840B a b  - 3133440C a b )c
--R                 +
--R                               2 7             3 6             4 5  3
--R                   (- 276480A a b  - 1935360B a b  - 1935360C a b )c
--R                 +
--R                                9            2 8             3 7  2
--R                   (- 51840A a b  + 138240B a b  + 1175040C a b )c
--R                 +

--R                              10           2 9               11
--R                   (25920B a b   - 72000C a b )c - 15120C a b
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                                6 6
--R                   - 13271040A a c
--R                 +
--R                                 5 2             6              7  5
--R                   (- 39813120A a b  + 6635520B a b + 2211840C a )c
--R                 +
--R                               4 4              5 3             6 2  4
--R                   (12718080A a b  + 19906560B a b  + 2764800C a b )c
--R                 +
--R                              3 6             4 5              5 4  3
--R                   (1935360A a b  - 6359040B a b  - 13731840C a b )c
--R                 +
--R                               2 8            3 7             4 6  2
--R                   (- 604800A a b  - 967680B a b  + 3386880C a b )c
--R                 +
--R                             2 9            3 8              2 10
--R                   (302400B a b  + 665280C a b )c - 176400C a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                                6   5
--R                   - 70778880A a b c
--R                 +
--R                                5 3              6 2              7   4
--R                   (- 5898240A a b  + 35389440B a b  + 11796480C a b)c
--R                 +
--R                               4 5             5 4              6 3  3
--R                   (16220160A a b  + 2949120B a b  - 19660800C a b )c
--R                 +
--R                                3 7             4 6             5 5  2
--R                   (- 2580480A a b  - 8110080B a b  - 4423680C a b )c
--R                 +
--R                              3 8             4 7              3 9
--R                   (1290240B a b  + 5160960C a b )c - 752640C a b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                                7 5
--R                   - 35389440A a c
--R                 +
--R                                 6 2              7              8  4
--R                   (- 61931520A a b  + 17694720B a b + 5898240C a )c

--R                 +
--R                               5 4              6 3  3
--R                   (37601280A a b  + 30965760B a b )c
--R                 +
--R                                4 6              5 5              6 4  2
--R                   (- 4976640A a b  - 18800640B a b  - 24330240C a b )c
--R                 +
--R                              4 7              5 6               4 8
--R                   (2488320B a b  + 11796480C a b )c - 1451520C a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                                7   4
--R                   - 70778880A a b c
--R                 +
--R                               6 3              7 2              8   3
--R                   (35389440A a b  + 35389440B a b  + 11796480C a b)c
--R                 +
--R                                5 5              6 4              7 3  2
--R                   (- 4423680A a b  - 17694720B a b  - 26542080C a b )c
--R                 +
--R                              5 6              6 5               5 7
--R                   (2211840B a b  + 11059200C a b )c - 1290240C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                            8 4
--R               - 23592960A a c
--R             +
--R                           7 2              8              9  3
--R               (11796480A a b  + 11796480B a b + 3932160C a )c
--R             +
--R                            6 4             7 3             8 2  2
--R               (- 1474560A a b  - 5898240B a b  - 8847360C a b )c
--R             +
--R                         6 5             7 4              6 6
--R               (737280B a b  + 3686400C a b )c - 430080C a b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     +
--R                         4 2            5   5
--R               (921600A a b  + 589824B a b)c

--R             +
--R                         3 4           4 3            5 2  4
--R               (629760A a b  + 30720B a b  - 497664C a b )c
--R             +
--R                          2 6            3 5            4 4  3
--R               (- 57600A a b  - 278016B a b  - 122880C a b )c
--R             +
--R                           8           2 7            3 6  2
--R               (- 8640A a b  + 28800B a b  + 171776C a b )c
--R             +
--R                         9           2 8              10
--R               (4320B a b  - 15360C a b )c - 2520C a b
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                          5              6  5
--R               (1843200A a b + 1179648B a )c
--R             +
--R                          4 3             5 2            6   4
--R               (6174720A a b  + 3207168B a b  - 995328C a b)c
--R             +
--R                         3 5             4 4             5 3  3
--R               (376320A a b  - 2227200B a b  - 2899968C a b )c
--R             +
--R                           2 7            3 6             4 5  2
--R               (- 201600A a b  - 188160B a b  + 1236480C a b )c
--R             +
--R                         2 8            3 7             2 9
--R               (100800B a b  + 143360C a b )c - 58800C a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                           5 2             6   4
--R               (14745600A a b  + 9437184B a b)c
--R             +
--R                          4 4             5 3             6 2  3
--R               (6389760A a b  - 1867776B a b  - 7962624C a b )c
--R             +
--R                            3 6             4 5           5 4  2
--R               (- 1290240A a b  - 3194880B a b  + 24576C a b )c
--R             +
--R                         3 7             4 6              3 8
--R               (645120B a b  + 2078720C a b )c - 376320C a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                          6              7  4

--R               (9830400A a b + 6291456B a )c
--R             +
--R                           5 3             6 2             7   3
--R               (20643840A a b  + 9240576B a b  - 5308416C a b)c
--R             +
--R                            4 5              5 4             6 3  2
--R               (- 3317760A a b  - 10321920B a b  - 8830976C a b )c
--R             +
--R                          4 6             5 5              4 7
--R               (1658880B a b  + 6574080C a b )c - 967680C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                           6 2              7   3
--R               (24576000A a b  + 15728640B a b)c
--R             +
--R                            5 4              6 3              7 2  2
--R               (- 3686400A a b  - 12288000B a b  - 13271040C a b )c
--R             +
--R                          5 5             6 4               5 6
--R               (1843200B a b  + 7782400C a b )c - 1075200C a b
--R          *
--R             x
--R         +
--R                      7              8  3
--R           (9830400A a b + 6291456B a )c
--R         +
--R                        6 3             7 2             8   2
--R           (- 1474560A a b  - 4915200B a b  - 5308416C a b)c
--R         +
--R                     6 4             7 3              6 5
--R           (737280B a b  + 3112960C a b )c - 430080C a b
--R      *
--R                    +--------------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                           4             5  6
--R               (- 307200A a b - 196608B a )c
--R             +
--R                            3 3            4 2            5   5
--R               (- 1105920A a b  - 583680B a b  + 165888C a b)c
--R             +
--R                           2 5            3 4            4 3  4
--R               (- 115200A a b  + 368640B a b  + 524800C a b )c
--R             +
--R                          7           2 6            3 5  3
--R               (38400A a b  + 54528B a b  - 195840C a b )c
--R             +

--R                      9             8           2 7  2
--R               (720A b  - 19200B a b  - 38208C a b )c
--R             +
--R                        10             9           11
--R               (- 360B b   + 11080C a b )c + 210C b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                            4 2             5   5
--R               (- 5529600A a b  - 3538944B a b)c
--R             +
--R                            3 4            4 3             5 2  4
--R               (- 3778560A a b  - 184320B a b  + 2985984C a b )c
--R             +
--R                         2 6             3 5            4 4  3
--R               (345600A a b  + 1668096B a b  + 737280C a b )c
--R             +
--R                          8            2 7             3 6  2
--R               (51840A a b  - 172800B a b  - 1030656C a b )c
--R             +
--R                            9           2 8               10
--R               (- 25920B a b  + 92160C a b )c + 15120C a b
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                            5              6  5
--R               (- 5529600A a b - 3538944B a )c
--R             +
--R                             4 3             5 2             6   4
--R               (- 18524160A a b  - 9621504B a b  + 2985984C a b)c
--R             +
--R                            3 5             4 4             5 3  3
--R               (- 1128960A a b  + 6681600B a b  + 8699904C a b )c
--R             +
--R                         2 7            3 6             4 5  2
--R               (604800A a b  + 564480B a b  - 3709440C a b )c
--R             +
--R                           2 8            3 7              2 9
--R               (- 302400B a b  - 430080C a b )c + 176400C a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                             5 2              6   4
--R               (- 29491200A a b  - 18874368B a b)c
--R             +
--R                             4 4             5 3              6 2  3
--R               (- 12779520A a b  + 3735552B a b  + 15925248C a b )c

--R             +
--R                          3 6             4 5           5 4  2
--R               (2580480A a b  + 6389760B a b  - 49152C a b )c
--R             +
--R                            3 7             4 6              3 8
--R               (- 1290240B a b  - 4157440C a b )c + 752640C a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                             6              7  4
--R               (- 14745600A a b - 9437184B a )c
--R             +
--R                             5 3              6 2             7   3
--R               (- 30965760A a b  - 13860864B a b  + 7962624C a b)c
--R             +
--R                          4 5              5 4              6 3  2
--R               (4976640A a b  + 15482880B a b  + 13246464C a b )c
--R             +
--R                            4 6             5 5               4 7
--R               (- 2488320B a b  - 9861120C a b )c + 1451520C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                             6 2              7   3
--R               (- 29491200A a b  - 18874368B a b)c
--R             +
--R                          5 4              6 3              7 2  2
--R               (4423680A a b  + 14745600B a b  + 15925248C a b )c
--R             +
--R                            5 5             6 4               5 6
--R               (- 2211840B a b  - 9338880C a b )c + 1290240C a b
--R          *
--R             x
--R         +
--R                        7              8  3
--R           (- 9830400A a b - 6291456B a )c
--R         +
--R                      6 3             7 2             8   2
--R           (1474560A a b  + 4915200B a b  + 5308416C a b)c
--R         +
--R                       6 4             7 3              6 5
--R           (- 737280B a b  - 3112960C a b )c + 430080C a b
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|a \|c
--R  /
--R                    2   6             3 5          5 4  5
--R           (2949120a b c  + 2457600a b c  + 184320b c )x

--R         +
--R                    3 6            2 2 5             4 4  4
--R           (5898240a c  + 20643840a b c  + 4300800a b c )x
--R         +
--R                     3   5            2 3 4  3
--R           (47185920a b c  + 27525120a b c )x
--R         +
--R                     4 5            3 2 4  2            4   4             5 4
--R           (31457280a c  + 70778880a b c )x  + 78643200a b c x + 31457280a c
--R      *
--R                        +--------------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2
--R         \|- c \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                     3 7           2 2 6            4 5         6 4  6
--R           (- 983040a c  - 3686400a b c  - 921600a b c  - 15360b c )x
--R         +
--R                       3   6            2 3 5             5 4  5
--R           (- 17694720a b c  - 14745600a b c  - 1105920a b c )x
--R         +
--R                       4 6            3 2 5            2 4 4  4
--R           (- 17694720a c  - 61931520a b c  - 12902400a b c )x
--R         +
--R                       4   5            3 3 4  3
--R           (- 94371840a b c  - 55050240a b c )x
--R         +
--R                     5 5             4 2 4  2            5   4             6 4
--R         (- 47185920a c  - 106168320a b c )x  - 94371840a b c x - 31457280a c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 318
--S 319 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 319
)clear all
--S 320 of 556
t0:=(a+b*x+c*x^2)^(1/2)*(A+B*x+C*x^2)
--R
--R
--R                         +--------------+
--R            2            |   2

--R   (1)  (C x  + B x + A)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 320
--S 321 of 556
r0:=1/24*(8*B*c-5*b*C+6*c*C*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/c^2+1/128*(b^2-4*a*c)*_
   (8*b*B*c-5*b^2*C-4*c*(4*A*c-a*C))*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(7/2)-1/64*(8*b*B*c-16*A*c^2-5*b^2*C+4*a*c*C)*_
   (b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R                   3           2                  2  2         3          2
--R           192A a c  + (- 48A b  - 96B a b - 48C a )c  + (24B b  + 72C a b )c
--R         +
--R                  4
--R           - 15C b
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                3 3          3          2  2
--R           96C c x  + (128B c  + 16C b c )x
--R         +
--R                  3                   2        2                       2
--R           (192A c  + (32B b + 48C a)c  - 20C b c)x + (96A b + 128B a)c
--R         +
--R                   2                     3
--R           (- 48B b  - 104C a b)c + 30C b
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R         3 +-+
--R     384c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 321
--S 322 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                            2   4             2 2          3   3
--R                     6144A a b c  + (- 3072B a b  - 1536C a b)c

--R                   +
--R                            5          2 3  2          6          5           7
--R                   (- 384A b  + 1920C a b )c  + (192B b  + 96C a b )c - 120C b
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               +
--R                             3 4            2 2          3           4  3
--R                     12288A a c  + (12288A a b  - 6144B a b - 3072C a )c
--R                   +
--R                                 4          2 3         3 2  2
--R                     (- 3840A a b  - 6144B a b  + 768C a b )c
--R                   +
--R                               5          2 4              6
--R                     (1920B a b  + 4800C a b )c - 1200C a b
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                             3   3             2 3           3 2          4   2
--R                     36864A a b c  + (- 9216A a b  - 18432B a b  - 9216C a b)c
--R                   +
--R                             2 4           3 3            2 5
--R                     (4608B a b  + 13824C a b )c - 2880C a b
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                         4 3             3 2           4           5  2
--R                 24576A a c  + (- 6144A a b  - 12288B a b - 6144C a )c
--R               +
--R                         3 3          4 2            3 4
--R                 (3072B a b  + 9216C a b )c - 1920C a b
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                          3 5             2 2          3          4  4
--R                 - 3072A a c  + (- 3840A a b  + 1536B a b + 768C a )c
--R               +
--R                          4          2 3  3
--R                 (960A a b  + 1920B a b )c
--R               +
--R                       6           5          2 4  2           7           6
--R                 (48A b  - 480B a b  - 1440C a b )c  + (- 24B b  + 288C a b )c
--R               +
--R                      8
--R                 15C b
--R            *
--R                4

--R               x
--R           +
--R                           3   4            3 2          4   3
--R                 - 24576A a b c  + (12288B a b  + 6144C a b)c
--R               +
--R                           5          3 3  2              6         2 5
--R                 (1536A a b  - 7680C a b )c  + (- 768B a b  - 384C a b )c
--R               +
--R                         7
--R                 480C a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                           4 4              3 2           4           5  3
--R                 - 24576A a c  + (- 24576A a b  + 12288B a b + 6144C a )c
--R               +
--R                         2 4           3 3          4 2  2
--R                 (7680A a b  + 12288B a b  - 1536C a b )c
--R               +
--R                           2 5          3 4            2 6
--R                 (- 3840B a b  - 9600C a b )c + 2400C a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                           4   3            3 3           4 2           5   2
--R                 - 49152A a b c  + (12288A a b  + 24576B a b  + 12288C a b)c
--R               +
--R                           3 4           4 3            3 5
--R                 (- 6144B a b  - 18432C a b )c + 3840C a b
--R            *
--R               x
--R           +
--R                       5 3           4 2           5           6  2
--R             - 24576A a c  + (6144A a b  + 12288B a b + 6144C a )c
--R           +
--R                       4 3          5 2            4 4
--R             (- 3072B a b  - 9216C a b )c + 1920C a b
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                +
--R                       +-+
--R                  2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2

--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       +
--R                       2 5            2 4        4 3  7
--R             (- 1536C a c  - 2304C a b c  - 96C b c )x
--R           +
--R                          2 5               2           2   4
--R                 - 2048B a c  + (- 3072B a b  - 12544C a b)c
--R               +
--R                          4            3  3        5 2
--R                 (- 128B b  - 3456C a b )c  - 16C b c
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                          2 5               2           2            3  4
--R                 - 3072A a c  + (- 4608A a b  - 16896B a b - 13056C a )c
--R               +
--R                          4            3           2 2  3
--R                 (- 192A b  - 4864B a b  - 18240C a b )c
--R               +
--R                         5          4  2        6
--R                 (- 32B b  - 80C a b )c  + 20C b c
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                            2            3  4
--R                 (- 26112A a b - 18432B a )c
--R               +
--R                             3           2 2           3   3
--R                 (- 8448A a b  - 26880B a b  - 31104C a b)c
--R               +
--R                         5         2 3  2         6          5          7
--R                 (- 96A b  + 480C a b )c  + (48B b  + 24C a b )c - 30C b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                           3 4              2 2           3            4  3
--R                 - 24576A a c  + (- 39936A a b  - 49152B a b - 18432C a )c
--R               +
--R                             4          2 3         3 2  2
--R                 (- 2304A a b  - 3584B a b  + 768C a b )c
--R               +
--R                           5          2 4             6
--R                 (1152B a b  + 2816C a b )c - 720C a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +

--R                            3            4  3
--R                 (- 55296A a b - 24576B a )c
--R               +
--R                           2 3           3 2          4   2
--R                 (- 7680A a b  - 15360B a b  - 7680C a b)c
--R               +
--R                         2 4           3 3            2 5
--R                 (3840B a b  + 11520C a b )c - 2400C a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                           4 3             3 2           4           5  2
--R                 - 24576A a c  + (- 6144A a b  - 12288B a b - 6144C a )c
--R               +
--R                         3 3          4 2            3 4
--R                 (3072B a b  + 9216C a b )c - 1920C a b
--R            *
--R               x
--R        *
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                         5         3 4  8
--R             (3072C a b c  + 768C b c )x
--R           +
--R                                       2  5           3             2  4
--R                   (4096B a b + 6144C a )c  + (1024B b  + 11264C a b )c
--R                 +
--R                         4 3
--R                   896C b c
--R            *
--R                7
--R               x
--R           +
--R                                     2  5
--R                 (6144A a b + 8192B a )c
--R               +
--R                         3             2           2   4
--R                 (1536A b  + 15360B a b  + 30208C a b)c
--R               +
--R                         4            3  3        5 2
--R                 (1280B b  + 9984C a b )c  - 32C b c
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                         2 5              2           2            3  4
--R                 12288A a c  + (24576A a b  + 43008B a b + 21504C a )c

--R               +
--R                         4             3           2 2  3
--R                 (2304A b  + 14336B a b  + 31488C a b )c
--R               +
--R                          5           4  2        6
--R                 (- 128B b  - 320C a b )c  + 80C b c
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                          2            3  4
--R                 (59904A a b + 30720B a )c
--R               +
--R                            3           2 2           3   3
--R                 (25344A a b  + 52992B a b  + 42624C a b)c
--R               +
--R                        5           4          2 3  2            6           5
--R                 (672A b  - 512B a b  - 4896C a b )c  + (- 336B b  + 152C a b )c
--R               +
--R                       7
--R                 210C b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                         3 4            2 2           3            4  3
--R                 36864A a c  + (67584A a b  + 67584B a b + 21504C a )c
--R               +
--R                           4          2 3          3 2  2
--R                 (5376A a b  + 8192B a b  - 2304C a b )c
--R               +
--R                             5          2 4              6
--R                 (- 2688B a b  - 6464C a b )c + 1680C a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                          3            4  3
--R                 (67584A a b + 24576B a )c
--R               +
--R                          2 3           3 2           4   2
--R                 (10752A a b  + 21504B a b  + 10752C a b)c
--R               +
--R                           2 4           3 3            2 5
--R                 (- 5376B a b  - 16128C a b )c + 3360C a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                         4 3           3 2           4           5  2

--R                 24576A a c  + (6144A a b  + 12288B a b + 6144C a )c
--R               +
--R                           3 3          4 2            3 4
--R                 (- 3072B a b  - 9216C a b )c + 1920C a b
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R    /
--R                        4        3 3  3          2 4           2 3  2
--R             (12288a b c  + 3072b c )x  + (24576a c  + 30720a b c )x
--R           +
--R                   2   3          3 3
--R             73728a b c x + 49152a c
--R        *
--R                    +--------------+
--R            +-+ +-+ |   2
--R           \|a \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                     2 5          2 4       4 3  4
--R             (- 6144a c  - 9216a b c  - 384b c )x
--R           +
--R                      2   4           3 3  3            3 4         2 2 3  2
--R             (- 49152a b c  - 12288a b c )x  + (- 49152a c  - 61440a b c )x
--R           +
--R                     3   3          4 3
--R             - 98304a b c x - 49152a c
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R     ,
--R
--R                            2   4             2 2          3   3
--R                     6144A a b c  + (- 3072B a b  - 1536C a b)c
--R                   +
--R                            5          2 3  2          6          5           7
--R                   (- 384A b  + 1920C a b )c  + (192B b  + 96C a b )c - 120C b
--R                *
--R                    3
--R                   x
--R               +
--R                             3 4            2 2          3           4  3
--R                     12288A a c  + (12288A a b  - 6144B a b - 3072C a )c
--R                   +
--R                                 4          2 3         3 2  2
--R                     (- 3840A a b  - 6144B a b  + 768C a b )c
--R                   +
--R                               5          2 4              6
--R                     (1920B a b  + 4800C a b )c - 1200C a b

--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                             3   3             2 3           3 2          4   2
--R                     36864A a b c  + (- 9216A a b  - 18432B a b  - 9216C a b)c
--R                   +
--R                             2 4           3 3            2 5
--R                     (4608B a b  + 13824C a b )c - 2880C a b
--R                *
--R                   x
--R               +
--R                         4 3             3 2           4           5  2
--R                 24576A a c  + (- 6144A a b  - 12288B a b - 6144C a )c
--R               +
--R                         3 3          4 2            3 4
--R                 (3072B a b  + 9216C a b )c - 1920C a b
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|a \|c x  + b x + a
--R           +
--R                          3 5             2 2          3          4  4
--R                 - 3072A a c  + (- 3840A a b  + 1536B a b + 768C a )c
--R               +
--R                          4          2 3  3
--R                 (960A a b  + 1920B a b )c
--R               +
--R                       6           5          2 4  2           7           6
--R                 (48A b  - 480B a b  - 1440C a b )c  + (- 24B b  + 288C a b )c
--R               +
--R                      8
--R                 15C b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                           3   4            3 2          4   3
--R                 - 24576A a b c  + (12288B a b  + 6144C a b)c
--R               +
--R                           5          3 3  2              6         2 5
--R                 (1536A a b  - 7680C a b )c  + (- 768B a b  - 384C a b )c
--R               +
--R                         7
--R                 480C a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                           4 4              3 2           4           5  3

--R                 - 24576A a c  + (- 24576A a b  + 12288B a b + 6144C a )c
--R               +
--R                         2 4           3 3          4 2  2
--R                 (7680A a b  + 12288B a b  - 1536C a b )c
--R               +
--R                           2 5          3 4            2 6
--R                 (- 3840B a b  - 9600C a b )c + 2400C a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                           4   3            3 3           4 2           5   2
--R                 - 49152A a b c  + (12288A a b  + 24576B a b  + 12288C a b)c
--R               +
--R                           3 4           4 3            3 5
--R                 (- 6144B a b  - 18432C a b )c + 3840C a b
--R            *
--R               x
--R           +
--R                       5 3           4 2           5           6  2
--R             - 24576A a c  + (6144A a b  + 12288B a b + 6144C a )c
--R           +
--R                       4 3          5 2            4 4
--R             (- 3072B a b  - 9216C a b )c + 1920C a b
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       +
--R                      2 5            2 4        4 3  7
--R             (- 768C a c  - 1152C a b c  - 48C b c )x
--R           +
--R                          2 5               2          2   4
--R                 - 1024B a c  + (- 1536B a b  - 6272C a b)c
--R               +
--R                         4            3  3       5 2
--R                 (- 64B b  - 1728C a b )c  - 8C b c
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                          2 5               2          2           3  4
--R                 - 1536A a c  + (- 2304A a b  - 8448B a b - 6528C a )c
--R               +
--R                         4            3          2 2  3
--R                 (- 96A b  - 2432B a b  - 9120C a b )c
--R               +
--R                         5          4  2        6

--R                 (- 16B b  - 40C a b )c  + 10C b c
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                            2           3  4
--R                 (- 13056A a b - 9216B a )c
--R               +
--R                             3           2 2           3   3
--R                 (- 4224A a b  - 13440B a b  - 15552C a b)c
--R               +
--R                         5         2 3  2         6          5          7
--R                 (- 48A b  + 240C a b )c  + (24B b  + 12C a b )c - 15C b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                           3 4              2 2           3           4  3
--R                 - 12288A a c  + (- 19968A a b  - 24576B a b - 9216C a )c
--R               +
--R                             4          2 3         3 2  2
--R                 (- 1152A a b  - 1792B a b  + 384C a b )c
--R               +
--R                          5          2 4             6
--R                 (576B a b  + 1408C a b )c - 360C a b
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                            3            4  3
--R                 (- 27648A a b - 12288B a )c
--R               +
--R                           2 3          3 2          4   2
--R                 (- 3840A a b  - 7680B a b  - 3840C a b)c
--R               +
--R                         2 4          3 3            2 5
--R                 (1920B a b  + 5760C a b )c - 1200C a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                           4 3             3 2          4           5  2
--R                 - 12288A a c  + (- 3072A a b  - 6144B a b - 3072C a )c
--R               +
--R                         3 3          4 2           3 4
--R                 (1536B a b  + 4608C a b )c - 960C a b
--R            *
--R               x
--R        *
--R                  +--------------+

--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                         5         3 4  8
--R             (1536C a b c  + 384C b c )x
--R           +
--R                                  2  5          3            2  4         4 3  7
--R             ((2048B a b + 3072C a )c  + (512B b  + 5632C a b )c  + 448C b c )x
--R           +
--R                                     2  5
--R                 (3072A a b + 4096B a )c
--R               +
--R                        3            2           2   4
--R                 (768A b  + 7680B a b  + 15104C a b)c
--R               +
--R                        4            3  3        5 2
--R                 (640B b  + 4992C a b )c  - 16C b c
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                        2 5              2           2            3  4
--R                 6144A a c  + (12288A a b  + 21504B a b + 10752C a )c
--R               +
--R                         4            3           2 2  3
--R                 (1152A b  + 7168B a b  + 15744C a b )c
--R               +
--R                         5           4  2        6
--R                 (- 64B b  - 160C a b )c  + 40C b c
--R            *
--R                5
--R               x
--R           +
--R                          2            3  4
--R                 (29952A a b + 15360B a )c
--R               +
--R                            3           2 2           3   3
--R                 (12672A a b  + 26496B a b  + 21312C a b)c
--R               +
--R                        5           4          2 3  2            6          5
--R                 (336A b  - 256B a b  - 2448C a b )c  + (- 168B b  + 76C a b )c
--R               +
--R                       7
--R                 105C b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                         3 4            2 2           3            4  3
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--R               +
--R                           4          2 3          3 2  2
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--R               +
--R                             5          2 4             6
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--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                          3            4  3
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--R               +
--R                         2 3           3 2          4   2
--R                 (5376A a b  + 10752B a b  + 5376C a b)c
--R               +
--R                           2 4          3 3            2 5
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--R            *
--R                2
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--R           +
--R                         4 3           3 2          4           5  2
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--R               +
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--R            *
--R               x
--R        *
--R            +---+ +-+
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--R    /
--R                       4        3 3  3          2 4           2 3  2
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--R           +
--R                   2   3          3 3
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--R        *
--R                      +--------------+
--R            +---+ +-+ |   2
--R           \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       +
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--R           +
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--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 322
--S 323 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
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--R             +
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--R             +
--R                           3   3             2 3           3 2          4   2
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--R                           2 4           3 3            2 5
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--R              *
--R                 x
--R             +
--R                       4 3             3 2           4           5  2
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--R             +
--R                       3 3          4 2            3 4
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--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2

--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                        3 5             2 2          3          4  4
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--R             +
--R                        4          2 3  3         6           5          2 4  2
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--R             +
--R                       7           6          8
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--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                         3   4            3 2          4   3
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--R             +
--R                         5          3 3  2              6         2 5
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--R             +
--R                       7
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--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                         4 4              3 2           4           5  3
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--R             +
--R                       2 4           3 3          4 2  2
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--R             +
--R                         2 5          3 4            2 6
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--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                         4   3            3 3           4 2           5   2
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--R             +
--R                         3 4           4 3            3 5
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--R          *
--R             x
--R         +
--R                     5 3           4 2           5           6  2
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--R         +
--R                     4 3          5 2            4 4

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--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              +
--R                     +-+
--R                2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     +
--R                            2   4           2 2          3   3
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--R                 +
--R                          5          2 3  2            6          5           7
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--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                             3 4              2 2          3           4  3
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--R                 +
--R                             4          2 3         3 2  2
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--R                 +
--R                               5          2 4              6
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--R              *
--R                  2
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--R             +
--R                             3   3           2 3           3 2          4   2
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--R                 +
--R                             2 4           3 3            2 5
--R                   (- 4608B a b  - 13824C a b )c + 2880C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                         4 3           3 2           4           5  2
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--R             +
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--R               (- 3072B a b  - 9216C a b )c + 1920C a b
--R          *
--R                  +--------------+

--R              +-+ |   2
--R             \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                      3 5           2 2          3          4  4
--R               3072A a c  + (3840A a b  - 1536B a b - 768C a )c
--R             +
--R                          4          2 3  3
--R               (- 960A a b  - 1920B a b )c
--R             +
--R                       6           5          2 4  2         7           6
--R               (- 48A b  + 480B a b  + 1440C a b )c  + (24B b  - 288C a b )c
--R             +
--R                      8
--R               - 15C b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                       3   4              3 2          4   3
--R               24576A a b c  + (- 12288B a b  - 6144C a b)c
--R             +
--R                           5          3 3  2            6         2 5
--R               (- 1536A a b  + 7680C a b )c  + (768B a b  + 384C a b )c
--R             +
--R                         7
--R               - 480C a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                       4 4            3 2           4           5  3
--R               24576A a c  + (24576A a b  - 12288B a b - 6144C a )c
--R             +
--R                         2 4           3 3          4 2  2
--R               (- 7680A a b  - 12288B a b  + 1536C a b )c
--R             +
--R                       2 5          3 4            2 6
--R               (3840B a b  + 9600C a b )c - 2400C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                       4   3              3 3           4 2           5   2
--R               49152A a b c  + (- 12288A a b  - 24576B a b  - 12288C a b)c
--R             +
--R                       3 4           4 3            3 5
--R               (6144B a b  + 18432C a b )c - 3840C a b
--R          *
--R             x
--R         +

--R                   5 3             4 2           5           6  2
--R           24576A a c  + (- 6144A a b  - 12288B a b - 6144C a )c
--R         +
--R                   4 3          5 2            4 4
--R           (3072B a b  + 9216C a b )c - 1920C a b
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                       2 2          3   3
--R               (3072A a b  + 4096B a b)c
--R             +
--R                        4         2 3          3 2  2
--R               (768A a b  - 512B a b  - 3328C a b )c
--R             +
--R                          5         2 4             6
--R               (- 384B a b  + 128C a b )c + 240C a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                       3           4  3
--R               (6144A a b + 8192B a )c
--R             +
--R                       2 3          3 2          4   2
--R               (7680A a b  + 7168B a b  - 6656C a b)c
--R             +
--R                         2 4          3 3            2 5
--R               (- 3840B a b  - 6400C a b )c + 2400C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                        3 2           4   2             3 3           4 2
--R               (18432A a b  + 24576B a b)c  + (- 9216B a b  - 19968C a b )c
--R             +
--R                      3 4
--R               5760C a b
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  4            5  2             4 2           5             4 3
--R         (12288A a b + 16384B a )c  + (- 6144B a b  - 13312C a b)c + 3840C a b
--R      *
--R              +--------------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b x + a

--R     +
--R                         2           3  4
--R               (- 1536A a b - 2048B a )c
--R             +
--R                           3          2 2          3   3
--R               (- 2304A a b  - 2304B a b  + 1664C a b)c
--R             +
--R                       5            4          2 3  2         6           5
--R               (- 96A b  + 1024B a b  + 2016C a b )c  + (48B b  - 616C a b )c
--R             +
--R                      7
--R               - 30C b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                          2 2           3   3
--R               (- 12288A a b  - 16384B a b)c
--R             +
--R                           4          2 3           3 2  2
--R               (- 3072A a b  + 2048B a b  + 13312C a b )c
--R             +
--R                         5         2 4             6
--R               (1536B a b  - 512C a b )c - 960C a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                          3            4  3
--R               (- 12288A a b - 16384B a )c
--R             +
--R                          2 3           3 2           4   2
--R               (- 15360A a b  - 14336B a b  + 13312C a b)c
--R             +
--R                       2 4           3 3            2 5
--R               (7680B a b  + 12800C a b )c - 4800C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                          3 2           4   2            3 3           4 2
--R               (- 24576A a b  - 32768B a b)c  + (12288B a b  + 26624C a b )c
--R             +
--R                        3 4
--R               - 7680C a b
--R          *
--R             x
--R         +
--R                    4            5  2           4 2           5             4 3
--R         (- 12288A a b - 16384B a )c  + (6144B a b  + 13312C a b)c - 3840C a b

--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R                      4        3 3  3          2 4           2 3  2
--R           (12288a b c  + 3072b c )x  + (24576a c  + 30720a b c )x
--R         +
--R                 2   3          3 3
--R           73728a b c x + 49152a c
--R      *
--R                  +--------------+
--R          +-+ +-+ |   2
--R         \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                   2 5          2 4       4 3  4
--R           (- 6144a c  - 9216a b c  - 384b c )x
--R         +
--R                    2   4           3 3  3            3 4         2 2 3  2
--R           (- 49152a b c  - 12288a b c )x  + (- 49152a c  - 61440a b c )x
--R         +
--R                   3   3          4 3
--R           - 98304a b c x - 49152a c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 323
--S 324 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 324
--S 325 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                            2   4           2 2          3   3
--R                   - 6144A a b c  + (3072B a b  + 1536C a b)c
--R                 +
--R                          5          2 3  2            6          5           7
--R                   (384A b  - 1920C a b )c  + (- 192B b  - 96C a b )c + 120C b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +

--R                             3 4              2 2          3           4  3
--R                   - 12288A a c  + (- 12288A a b  + 6144B a b + 3072C a )c
--R                 +
--R                             4          2 3         3 2  2
--R                   (3840A a b  + 6144B a b  - 768C a b )c
--R                 +
--R                               5          2 4              6
--R                   (- 1920B a b  - 4800C a b )c + 1200C a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                             3   3           2 3           3 2          4   2
--R                   - 36864A a b c  + (9216A a b  + 18432B a b  + 9216C a b)c
--R                 +
--R                             2 4           3 3            2 5
--R                   (- 4608B a b  - 13824C a b )c + 2880C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                         4 3           3 2           4           5  2
--R               - 24576A a c  + (6144A a b  + 12288B a b + 6144C a )c
--R             +
--R                         3 3          4 2            3 4
--R               (- 3072B a b  - 9216C a b )c + 1920C a b
--R          *
--R                        +--------------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                          3 5           2 2          3          4  4
--R                   3072A a c  + (3840A a b  - 1536B a b - 768C a )c
--R                 +
--R                              4          2 3  3
--R                   (- 960A a b  - 1920B a b )c
--R                 +
--R                           6           5          2 4  2         7           6
--R                   (- 48A b  + 480B a b  + 1440C a b )c  + (24B b  - 288C a b )c
--R                 +
--R                          8
--R                   - 15C b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                           3   4              3 2          4   3
--R                   24576A a b c  + (- 12288B a b  - 6144C a b)c
--R                 +
--R                               5          3 3  2            6         2 5
--R                   (- 1536A a b  + 7680C a b )c  + (768B a b  + 384C a b )c

--R                 +
--R                             7
--R                   - 480C a b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                           4 4            3 2           4           5  3
--R                   24576A a c  + (24576A a b  - 12288B a b - 6144C a )c
--R                 +
--R                             2 4           3 3          4 2  2
--R                   (- 7680A a b  - 12288B a b  + 1536C a b )c
--R                 +
--R                           2 5          3 4            2 6
--R                   (3840B a b  + 9600C a b )c - 2400C a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                           4   3              3 3           4 2           5   2
--R                   49152A a b c  + (- 12288A a b  - 24576B a b  - 12288C a b)c
--R                 +
--R                           3 4           4 3            3 5
--R                   (6144B a b  + 18432C a b )c - 3840C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                       5 3             4 2           5           6  2
--R               24576A a c  + (- 6144A a b  - 12288B a b - 6144C a )c
--R             +
--R                       4 3          5 2            4 4
--R               (3072B a b  + 9216C a b )c - 1920C a b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                           2   4             2 2          3   3
--R                   12288A a b c  + (- 6144B a b  - 3072C a b)c
--R                 +
--R                          5          2 3  2          6           5           7
--R                 (- 768A b  + 3840C a b )c  + (384B b  + 192C a b )c - 240C b
--R              *
--R                  3
--R                 x

--R             +
--R                           3 4            2 2           3           4  3
--R                   24576A a c  + (24576A a b  - 12288B a b - 6144C a )c
--R                 +
--R                               4           2 3          3 2  2
--R                   (- 7680A a b  - 12288B a b  + 1536C a b )c
--R                 +
--R                             5          2 4              6
--R                   (3840B a b  + 9600C a b )c - 2400C a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                           3   3              2 3           3 2           4   2
--R                   73728A a b c  + (- 18432A a b  - 36864B a b  - 18432C a b)c
--R                 +
--R                           2 4           3 3            2 5
--R                   (9216B a b  + 27648C a b )c - 5760C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                       4 3              3 2           4            5  2
--R               49152A a c  + (- 12288A a b  - 24576B a b - 12288C a )c
--R             +
--R                       3 3           4 2            3 4
--R               (6144B a b  + 18432C a b )c - 3840C a b
--R          *
--R                      +--------------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|a \|c \|c x  + b x + a
--R         +
--R                            3 5             2 2          3           4  4
--R                   - 6144A a c  + (- 7680A a b  + 3072B a b + 1536C a )c
--R                 +
--R                             4          2 3  3
--R                   (1920A a b  + 3840B a b )c
--R                 +
--R                         6           5          2 4  2           7           6
--R                   (96A b  - 960B a b  - 2880C a b )c  + (- 48B b  + 576C a b )c
--R                 +
--R                        8
--R                   30C b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                             3   4            3 2           4   3
--R                   - 49152A a b c  + (24576B a b  + 12288C a b)c
--R                 +
--R                             5           3 3  2               6         2 5

--R                   (3072A a b  - 15360C a b )c  + (- 1536B a b  - 768C a b )c
--R                 +
--R                           7
--R                   960C a b
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                             4 4              3 2           4            5  3
--R                   - 49152A a c  + (- 49152A a b  + 24576B a b + 12288C a )c
--R                 +
--R                            2 4           3 3          4 2  2
--R                   (15360A a b  + 24576B a b  - 3072C a b )c
--R                 +
--R                             2 5           3 4            2 6
--R                   (- 7680B a b  - 19200C a b )c + 4800C a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                             4   3            3 3           4 2           5   2
--R                   - 98304A a b c  + (24576A a b  + 49152B a b  + 24576C a b)c
--R                 +
--R                              3 4           4 3            3 5
--R                   (- 12288B a b  - 36864C a b )c + 7680C a b
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                         5 3            4 2           5            6  2
--R               - 49152A a c  + (12288A a b  + 24576B a b + 12288C a )c
--R             +
--R                         4 3           5 2            4 4
--R               (- 6144B a b  - 18432C a b )c + 3840C a b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     +
--R                       2 2          3   3
--R               (3072A a b  + 4096B a b)c
--R             +
--R                        4         2 3          3 2  2
--R               (768A a b  - 512B a b  - 3328C a b )c
--R             +
--R                          5         2 4             6

--R               (- 384B a b  + 128C a b )c + 240C a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                       3           4  3
--R               (6144A a b + 8192B a )c
--R             +
--R                       2 3          3 2          4   2
--R               (7680A a b  + 7168B a b  - 6656C a b)c
--R             +
--R                         2 4          3 3            2 5
--R               (- 3840B a b  - 6400C a b )c + 2400C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                        3 2           4   2             3 3           4 2
--R               (18432A a b  + 24576B a b)c  + (- 9216B a b  - 19968C a b )c
--R             +
--R                      3 4
--R               5760C a b
--R          *
--R             x
--R         +
--R                  4            5  2             4 2           5             4 3
--R         (12288A a b + 16384B a )c  + (- 6144B a b  - 13312C a b)c + 3840C a b
--R      *
--R                    +--------------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                         2           3  4
--R               (- 1536A a b - 2048B a )c
--R             +
--R                           3          2 2          3   3
--R               (- 2304A a b  - 2304B a b  + 1664C a b)c
--R             +
--R                       5            4          2 3  2         6           5
--R               (- 96A b  + 1024B a b  + 2016C a b )c  + (48B b  - 616C a b )c
--R             +
--R                      7
--R               - 30C b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                          2 2           3   3
--R               (- 12288A a b  - 16384B a b)c
--R             +

--R                           4          2 3           3 2  2
--R               (- 3072A a b  + 2048B a b  + 13312C a b )c
--R             +
--R                         5         2 4             6
--R               (1536B a b  - 512C a b )c - 960C a b
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                          3            4  3
--R               (- 12288A a b - 16384B a )c
--R             +
--R                          2 3           3 2           4   2
--R               (- 15360A a b  - 14336B a b  + 13312C a b)c
--R             +
--R                       2 4           3 3            2 5
--R               (7680B a b  + 12800C a b )c - 4800C a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                          3 2           4   2            3 3           4 2
--R               (- 24576A a b  - 32768B a b)c  + (12288B a b  + 26624C a b )c
--R             +
--R                        3 4
--R               - 7680C a b
--R          *
--R             x
--R         +
--R                    4            5  2           4 2           5             4 3
--R         (- 12288A a b - 16384B a )c  + (6144B a b  + 13312C a b)c - 3840C a b
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|a \|c
--R  /
--R                      4        3 3  3          2 4           2 3  2
--R           (12288a b c  + 3072b c )x  + (24576a c  + 30720a b c )x
--R         +
--R                 2   3          3 3
--R           73728a b c x + 49152a c
--R      *
--R                        +--------------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2
--R         \|- c \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                   2 5          2 4       4 3  4
--R           (- 6144a c  - 9216a b c  - 384b c )x
--R         +
--R                    2   4           3 3  3            3 4         2 2 3  2
--R           (- 49152a b c  - 12288a b c )x  + (- 49152a c  - 61440a b c )x

--R         +
--R                   3   3          4 3
--R           - 98304a b c x - 49152a c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 325
--S 326 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 326
)clear all
--S 327 of 556
t0:=(A+B*x+C*x^2)/(a+b*x+c*x^2)^(1/2)
--R
--R
--R             2
--R          C x  + B x + A
--R   (1)  -----------------
--R         +--------------+
--R         |   2
--R        \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 327
--S 328 of 556
r0:=-1/8*(4*b*B*c-8*A*c^2-3*b^2*C+4*a*c*C)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/_
   (sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(5/2)+1/4*(4*B*c-3*b*C+2*c*C*x)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)/c^2
--R
--R
--R   (2)
--R            2                          2              2c x + b
--R       (8A c  + (- 4B b - 4C a)c + 3C b )atanh(----------------------)
--R                                                     +--------------+
--R                                                 +-+ |   2
--R                                               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                  +--------------+
--R                              +-+ |   2
--R       (4C c x + 8B c - 6C b)\|c \|c x  + b x + a
--R  /
--R       2 +-+

--R     8c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 328
--S 329 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                           2             2        2             3          2 2
--R                 (32A a b c  + (- 16B a b  - 16C a b)c + 12C a b )x + 64A a c
--R               +
--R                         2         3          2 2
--R                 (- 32B a b - 32C a )c + 24C a b
--R            *
--R                +--------------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b x + a
--R           +
--R                              3          2                  2  2
--R                     - 32A a c  + (- 8A b  + 16B a b + 16C a )c
--R                   +
--R                          3         2         4
--R                     (4B b  - 8C a b )c - 3C b
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                             2           2        2             3          2 2
--R                 (- 64A a b c  + (32B a b  + 32C a b)c - 24C a b )x - 64A a c
--R               +
--R                       2         3          2 2
--R                 (32B a b + 32C a )c - 24C a b
--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                +
--R                       +-+
--R                  2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       +

--R                       2       2   3
--R             (- 16C a c  - 4C b c)x
--R           +
--R                       2          2                  3  2
--R             (- 32B a c  + (- 8B b  - 8C a b)c + 6C b )x
--R           +
--R                                2            2
--R             ((- 32B a b - 32C a )c + 24C a b )x
--R        *
--R                    +--------------+
--R            +-+ +-+ |   2
--R           \|a \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                      2 4                    2  2         2   3
--R             16C a b c x  + ((32B a b + 32C a )c  - 8C a b c)x
--R           +
--R                   2 2           2        2             3  2
--R             (32B a c  + (24B a b  + 24C a b)c - 18C a b )x
--R           +
--R                    2         3          2 2
--R             ((32B a b + 32C a )c - 24C a b )x
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R    /
--R                                  +--------------+
--R                 2       2 2  +-+ |   2
--R         (32a b c x + 64a c )\|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                  3     2 2  2          2       2 2  +-+ +-+
--R         ((- 32a c  - 8b c )x  - 64a b c x - 64a c )\|a \|c
--R     ,
--R
--R                           2             2        2             3          2 2
--R                 (32A a b c  + (- 16B a b  - 16C a b)c + 12C a b )x + 64A a c
--R               +
--R                         2         3          2 2
--R                 (- 32B a b - 32C a )c + 24C a b
--R            *
--R                +--------------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b x + a
--R           +
--R                              3          2                  2  2
--R                     - 32A a c  + (- 8A b  + 16B a b + 16C a )c
--R                   +
--R                          3         2         4
--R                     (4B b  - 8C a b )c - 3C b
--R                *
--R                    2

--R                   x
--R               +
--R                             2           2        2             3          2 2
--R                 (- 64A a b c  + (32B a b  + 32C a b)c - 24C a b )x - 64A a c
--R               +
--R                       2         3          2 2
--R                 (32B a b + 32C a )c - 24C a b
--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       +
--R                      2       2   3
--R             (- 8C a c  - 2C b c)x
--R           +
--R                       2          2                  3  2
--R             (- 16B a c  + (- 4B b  - 4C a b)c + 3C b )x
--R           +
--R                                2            2
--R             ((- 16B a b - 16C a )c + 12C a b )x
--R        *
--R                      +--------------+
--R            +---+ +-+ |   2
--R           \|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       +
--R                     2 4                    2  2         2   3
--R             8C a b c x  + ((16B a b + 16C a )c  - 4C a b c)x
--R           +
--R                   2 2           2        2            3  2
--R             (16B a c  + (12B a b  + 12C a b)c - 9C a b )x
--R           +
--R                    2         3          2 2
--R             ((16B a b + 16C a )c - 12C a b )x
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R    /
--R                                    +--------------+
--R                 2       2 2  +---+ |   2
--R         (16a b c x + 32a c )\|- c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                  3     2 2  2          2       2 2  +---+ +-+
--R         ((- 16a c  - 4b c )x  - 32a b c x - 32a c )\|- c \|a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)

--E 329
--S 330 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         2             2        2             3          2 2
--R               (32A a b c  + (- 16B a b  - 16C a b)c + 12C a b )x + 64A a c
--R             +
--R                       2         3          2 2
--R               (- 32B a b - 32C a )c + 24C a b
--R          *
--R              +--------------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b x + a
--R         +
--R                            3          2                  2  2
--R                   - 32A a c  + (- 8A b  + 16B a b + 16C a )c
--R                 +
--R                        3         2         4
--R                   (4B b  - 8C a b )c - 3C b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                           2           2        2             3          2 2
--R               (- 64A a b c  + (32B a b  + 32C a b)c - 24C a b )x - 64A a c
--R             +
--R                     2         3          2 2
--R               (32B a b + 32C a )c - 24C a b
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              +
--R                     +-+
--R                2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     +
--R                           2           2        2             3          2 2
--R               (- 32A a b c  + (16B a b  + 16C a b)c - 12C a b )x - 64A a c
--R             +

--R                     2         3          2 2
--R               (32B a b + 32C a )c - 24C a b
--R          *
--R              +--------------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b x + a
--R         +
--R                          3        2                  2  2
--R                   32A a c  + (8A b  - 16B a b - 16C a )c
--R                 +
--R                          3         2         4
--R                   (- 4B b  + 8C a b )c + 3C b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                         2             2        2             3          2 2
--R               (64A a b c  + (- 32B a b  - 32C a b)c + 24C a b )x + 64A a c
--R             +
--R                       2         3          2 2
--R               (- 32B a b - 32C a )c + 24C a b
--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                                             +--------------+
--R                            2          2         2   +-+ +-+ |   2
--R       ((32B a b c - 24C a b )x + 64B a c - 48C a b)\|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                   2 2            2        2            3  2
--R           (- 32B a c  + (- 8B a b  + 24C a b)c + 6C a b )x
--R         +
--R                   2           2 2          3         3
--R           (- 64B a b c + 48C a b )x - 64B a c + 48C a b
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                                +--------------+
--R               2       2 2  +-+ |   2
--R       (32a b c x + 64a c )\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                3     2 2  2          2       2 2  +-+ +-+
--R       ((- 32a c  - 8b c )x  - 64a b c x - 64a c )\|a \|c

--S 331 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 331
--S 332 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                           2           2        2             3          2 2
--R               (- 32A a b c  + (16B a b  + 16C a b)c - 12C a b )x - 64A a c
--R             +
--R                     2         3          2 2
--R               (32B a b + 32C a )c - 24C a b
--R          *
--R                    +--------------+
--R              +---+ |   2
--R             \|- c \|c x  + b x + a
--R         +
--R                          3        2                  2  2
--R                   32A a c  + (8A b  - 16B a b - 16C a )c
--R                 +
--R                          3         2         4
--R                   (- 4B b  + 8C a b )c + 3C b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                         2             2        2             3          2 2
--R               (64A a b c  + (- 32B a b  - 32C a b)c + 24C a b )x + 64A a c
--R             +
--R                       2         3          2 2
--R               (- 32B a b - 32C a )c + 24C a b
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|a
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +

--R                         2             2        2             3           2 2
--R               (64A a b c  + (- 32B a b  - 32C a b)c + 24C a b )x + 128A a c
--R             +
--R                       2         3          2 2
--R               (- 64B a b - 64C a )c + 48C a b
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|c \|c x  + b x + a
--R         +
--R                            3           2                  2  2
--R                   - 64A a c  + (- 16A b  + 32B a b + 32C a )c
--R                 +
--R                        3          2         4
--R                   (8B b  - 16C a b )c - 6C b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                            2           2        2             3           2 2
--R               (- 128A a b c  + (64B a b  + 64C a b)c - 48C a b )x - 128A a c
--R             +
--R                     2         3          2 2
--R               (64B a b + 64C a )c - 48C a b
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|a \|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     +
--R                              2          2         2   +---+ +-+ +-+
--R         ((32B a b c - 24C a b )x + 64B a c - 48C a b)\|- c \|a \|c
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R     +
--R                   2 2            2        2            3  2
--R           (- 32B a c  + (- 8B a b  + 24C a b)c + 6C a b )x
--R         +
--R                   2           2 2          3         3
--R           (- 64B a b c + 48C a b )x - 64B a c + 48C a b
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R  /

--R                                      +--------------+
--R               2       2 2  +---+ +-+ |   2
--R       (32a b c x + 64a c )\|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                3     2 2  2          2       2 2  +---+ +-+ +-+
--R       ((- 32a c  - 8b c )x  - 64a b c x - 64a c )\|- c \|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 332
--S 333 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 333
)clear all
--S 334 of 556
t0:=(A+B*x+C*x^2)/(a+b*x+c*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R                     2
--R                  C x  + B x + A
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         +--------------+
--R            2            |   2
--R        (c x  + b x + a)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 334
--S 335 of 556
r0:=C*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/c^(3/2)-_
   2*(A*b*c-2*a*B*c+a*b*C-(b*B*c-b^2*C-2*c*(A*c-a*C))*x)/(c*(b^2-4*a*c)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                       +--------------+
--R                    2  |   2                        2c x + b
--R       (4C a c - C b )\|c x  + b x + a atanh(----------------------)
--R                                                   +--------------+
--R                                               +-+ |   2
--R                                             2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R             2                          2                              +-+
--R       ((4A c  + (- 2B b - 4C a)c + 2C b )x + (2A b - 4B a)c + 2C a b)\|c
--R  /
--R                       +--------------+

--R          2    2   +-+ |   2
--R     (4a c  - b c)\|c \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 335
--S 336 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                               +--------------+
--R                            2  |   2
--R             (C a b x + 2C a )\|c x  + b x + a
--R           +
--R                        2                  2  +-+
--R             (- 2C a c x  - 2C a b x - 2C a )\|a
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R                +
--R                       +-+
--R                  2c x\|a
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R       +
--R                                  +--------------+
--R                          +-+ +-+ |   2
--R         (- 2A c + 2C a)x\|a \|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                            2                 2    +-+
--R         ((2B a c - 2C a b)x  + (2A a c - 2C a )x)\|c
--R    /
--R                              +--------------+
--R                      2   +-+ |   2
--R         (a b c x + 2a c)\|c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                2 2                2   +-+ +-+
--R         (- 2a c x  - 2a b c x - 2a c)\|a \|c
--R     ,
--R
--R                                +--------------+
--R                             2  |   2
--R             (2C a b x + 4C a )\|c x  + b x + a
--R           +
--R                        2                  2  +-+

--R             (- 4C a c x  - 4C a b x - 4C a )\|a
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 c x
--R       +
--R                                    +--------------+
--R                          +---+ +-+ |   2
--R         (- 2A c + 2C a)x\|- c \|a \|c x  + b x + a
--R       +
--R                            2                 2    +---+
--R         ((2B a c - 2C a b)x  + (2A a c - 2C a )x)\|- c
--R    /
--R                                +--------------+
--R                      2   +---+ |   2
--R         (a b c x + 2a c)\|- c \|c x  + b x + a
--R       +
--R                2 2                2   +---+ +-+
--R         (- 2a c x  - 2a b c x - 2a c)\|- c \|a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 336
--S 337 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                  +--------------+
--R                2          2  +-+ |   2                     2           3
--R           (8C a c - 2C a b )\|a \|c x  + b x + a  + (- 4C a b c + C a b )x
--R         +
--R                 3        2 2
--R           - 8C a c + 2C a b
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|a \|c  - 2c x)\|c x  + b x + a  + (- 2c x  - b x - 2a)\|c
--R              +
--R                     +-+
--R                2c x\|a
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|a \|c x  + b x + a  - b x - 2a
--R     +
--R                                    +--------------+

--R                  2          2  +-+ |   2                   2           3
--R           (- 8C a c + 2C a b )\|a \|c x  + b x + a  + (4C a b c - C a b )x
--R         +
--R               3        2 2
--R           8C a c - 2C a b
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                        +--------------+
--R                      2         2   +-+ |   2
--R       ((4A a b - 8B a )c + 4C a b)\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R              2                    2                     2         2   +-+ +-+
--R     (((- 2A b  + 4B a b)c - 2C a b )x + (- 4A a b + 8B a )c - 4C a b)\|a \|c
--R  /
--R                                +--------------+
--R          2 2       2   +-+ +-+ |   2
--R       (8a c  - 2a b c)\|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R             2   2      3        3 2     2 2   +-+
--R       ((- 4a b c  + a b c)x - 8a c  + 2a b c)\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 337
--S 338 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 338
--S 339 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                          +--------------+
--R                  2          2  +---+ +-+ |   2
--R           (- 8C a c + 2C a b )\|- c \|a \|c x  + b x + a
--R         +
--R                 2           3         3        2 2  +---+
--R           ((4C a b c - C a b )x + 8C a c - 2C a b )\|- c
--R      *
--R                      2c x + b
--R         atanh(----------------------)

--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                                       +--------------+
--R                 2          2  +-+ +-+ |   2
--R           (16C a c - 4C a b )\|a \|c \|c x  + b x + a
--R         +
--R                   2            3          3        2 2  +-+
--R           ((- 8C a b c + 2C a b )x - 16C a c + 4C a b )\|c
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x + a  - \|- c \|a
--R         atan(------------------------------------)
--R                               c x
--R     +
--R                                              +--------------+
--R                      2         2   +---+ +-+ |   2
--R       ((4A a b - 8B a )c + 4C a b)\|- c \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R                  2                    2                     2         2   +---+
--R         (((- 2A b  + 4B a b)c - 2C a b )x + (- 4A a b + 8B a )c - 4C a b)\|- c
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R                                      +--------------+
--R          2 2       2   +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (8a c  - 2a b c)\|- c \|a \|c \|c x  + b x + a
--R     +
--R             2   2      3        3 2     2 2   +---+ +-+
--R       ((- 4a b c  + a b c)x - 8a c  + 2a b c)\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 339
--S 340 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 340
)clear all
--S 341 of 556
t0:=(A+B*x+C*x^2)/(a+b*x+c*x^2)^(5/2)
--R
--R

--R                                    2
--R                                 C x  + B x + A
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------
--R                                                       +--------------+
--R          2 4         3            2  2             2  |   2
--R        (c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x + a )\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 341
--S 342 of 556
r0:=-2/3*(A*b*c-2*a*B*c+a*b*C-(b*B*c-b^2*C-2*c*(A*c-a*C))*x)/_
   (c*(b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2))-2/3*(4*b*B*c-b^2*C-_
   4*c*(2*A*c+a*C))*(b+2*c*x)/(c*(b^2-4*a*c)^2*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R             3                     2       2   3
--R       (32A c  + (- 16B b + 16C a)c  + 4C b c)x
--R     +
--R               2           2                   3  2
--R       (48A b c  + (- 24B b  + 24C a b)c + 6C b )x
--R     +
--R               2         2                   3          2
--R       (48A a c  + (12A b  - 24B a b)c - 6B b  + 24C a b )x
--R     +
--R                       2         3         2        2
--R       (24A a b - 16B a )c - 2A b  - 4B a b  + 16C a b
--R  /
--R             2 3        2 2     4   2       2   2        3      5        3 2
--R         (48a c  - 24a b c  + 3b c)x  + (48a b c  - 24a b c + 3b )x + 48a c
--R       +
--R              2 2        4
--R         - 24a b c + 3a b
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 342
--S 343 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 343
--S 344 of 556
--m0:=a0-r0
--E 344
--S 345 of 556
--d0:=D(m0,x)

--E 345
)clear all
--S 346 of 556
t0:=(A+B*x+C*x^2)/(a+b*x+c*x^2)^(7/2)
--R
--R
--R   (1)
--R        2
--R     C x  + B x + A
--R  /
--R          3 6       2 5        2     2   4              3  3      2        2  2
--R         c x  + 3b c x  + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R       +
--R           2       3
--R         3a b x + a
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 346
--S 347 of 556
r0:=-2/5*(A*b*c-2*a*B*c+a*b*C-(b*B*c-b^2*C-2*c*(A*c-a*C))*x)/_
   (c*(b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^(5/2))-2/15*(8*b*B*c-3*b^2*C-_
   4*c*(4*A*c+a*C))*(b+2*c*x)/(c*(b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2)^(3/2))+_
   16/15*(8*b*B*c-3*b^2*C-4*c*(4*A*c+a*C))*(b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)^3*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R              5                       4        2 3  5
--R       (512A c  + (- 256B b + 128C a)c  + 96C b c )x
--R     +
--R                 4            2             3         3 2  4
--R       (1280A b c  + (- 640B b  + 320C a b)c  + 240C b c )x
--R     +
--R                    4          2                    2  3
--R           1280A a c  + (960A b  - 640B a b + 320C a )c
--R         +
--R                    3           2  2         4
--R           (- 480B b  + 480C a b )c  + 180C b c
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                      3          3           2         2   2
--R           1920A a b c  + (160A b  - 960B a b  + 480C a b)c

--R         +
--R                   4           3          5
--R           (- 80B b  + 400C a b )c + 30C b
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                 2 3            2         2   2
--R           960A a c  + (480A a b  - 480B a b)c
--R         +
--R                   4           3         2 2          5          4
--R           (- 20A b  - 240B a b  + 480C a b )c + 10B b  + 40C a b
--R      *
--R         x
--R     +
--R              2          3  2             3        2 2         3          5
--R       (480A a b - 192B a )c  + (- 80A a b  - 96B a b  + 192C a b)c + 6A b
--R     +
--R             4        2 3
--R       4B a b  + 16C a b
--R  /
--R              3 5       2 2 4         4 3      6 2  4
--R         (960a c  - 720a b c  + 180a b c  - 15b c )x
--R       +
--R               3   4        2 3 3         5 2      7   3
--R         (1920a b c  - 1440a b c  + 360a b c  - 30b c)x
--R       +
--R               4 4       3 2 3       2 4 2         6       8  2
--R         (1920a c  - 480a b c  - 360a b c  + 150a b c - 15b )x
--R       +
--R               4   3        3 3 2       2 5         7         5 3       4 2 2
--R         (1920a b c  - 1440a b c  + 360a b c - 30a b )x + 960a c  - 720a b c
--R       +
--R             3 4       2 6
--R         180a b c - 15a b
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 347
--S 348 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 348
--S 349 of 556
--m0:=a0-r0
--E 349

--S 350 of 556
--d0:=D(m0,x)
--E 350
)clear all
--S 351 of 556
t0:=(A+B*x+C*x^2)/(a+b*x+c*x^2)^(9/2)
--R
--R
--R   (1)
--R        2
--R     C x  + B x + A
--R  /
--R          4 8       3 7        3     2 2  6           2     3   5
--R         c x  + 4b c x  + (4a c  + 6b c )x  + (12a b c  + 4b c)x
--R       +
--R            2 2        2     4  4       2          3  3      3      2 2  2
--R         (6a c  + 12a b c + b )x  + (12a b c + 4a b )x  + (4a c + 6a b )x
--R       +
--R           3       4
--R         4a b x + a
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 351
--S 352 of 556
r0:=-2/7*(A*b*c-2*a*B*c+a*b*C-(b*B*c-b^2*C-2*c*(A*c-a*C))*x)/_
   (c*(b^2-4*a*c)*(a+b*x+c*x^2)^(7/2))-2/35*(12*b*B*c-5*b^2*C-_
   4*c*(6*A*c+a*C))*(b+2*c*x)/(c*(b^2-4*a*c)^2*(a+b*x+c*x^2)^(5/2))+_
   32/105*(12*b*B*c-5*b^2*C-4*c*(6*A*c+a*C))*(b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)^3*_
   (a+b*x+c*x^2)^(3/2))-256/105*c*(12*b*B*c-5*b^2*C-4*c*(6*A*c+a*C))*_
   (b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)^4*sqrt(a+b*x+c*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                7                         6          2 5  7
--R       (12288A c  + (- 6144B b + 2048C a)c  + 2560C b c )x
--R     +
--R                  6              2              5          3 4  6
--R       (43008A b c  + (- 21504B b  + 7168C a b)c  + 8960C b c )x
--R     +
--R                     6            2                       2  5
--R           43008A a c  + (53760A b  - 21504B a b + 7168C a )c
--R         +
--R                      3             2  4           4 3
--R           (- 26880B b  + 17920C a b )c  + 11200C b c

--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                        5            3             2           2   4
--R           107520A a b c  + (26880A b  - 53760B a b  + 17920C a b)c
--R         +
--R                      4             3  3          5 2
--R           (- 13440B b  + 26880C a b )c  + 5600C b c
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                   2 5              2           2           3  4
--R           53760A a c  + (80640A a b  - 26880B a b + 8960C a )c
--R         +
--R                   4             3           2 2  3
--R           (3360A b  - 40320B a b  + 24640C a b )c
--R         +
--R                     5             4  2         6
--R           (- 1680B b  + 17360C a b )c  + 700C b c
--R      *
--R          3
--R         x
--R     +
--R                   2   4              3           2 2           3   3
--R           80640A a b c  + (13440A a b  - 40320B a b  + 13440C a b)c
--R         +
--R                    5            4           2 3  2          6            5
--R           (- 336A b  - 6720B a b  + 19040C a b )c  + (168B b  + 2744C a b )c
--R         +
--R                  7
--R           - 70C b
--R      *
--R          2
--R         x
--R     +
--R                   3 4            2 2           3   3
--R           26880A a c  + (20160A a b  - 13440B a b)c
--R         +
--R                       4           2 3           3 2  2
--R           (- 1680A a b  - 10080B a b  + 13440C a b )c
--R         +
--R                 6           5          2 4          7          6
--R           (84A b  + 840B a b  + 2240C a b )c - 42B b  - 56C a b
--R      *
--R         x
--R     +
--R                3           4  3             2 3          3 2          4   2
--R       (13440A a b - 3840B a )c  + (- 3360A a b  - 2880B a b  + 3840C a b)c

--R     +
--R                5         2 4         3 3          7          6        2 5
--R       (504A a b  + 240B a b  + 640C a b )c - 30A b  - 12B a b  - 16C a b
--R  /
--R                4 7         3 2 6         2 4 5          6 4       8 3  6
--R         (26880a c  - 26880a b c  + 10080a b c  - 1680a b c  + 105b c )x
--R       +
--R                4   6         3 3 5         2 5 4          7 3       9 2  5
--R         (80640a b c  - 80640a b c  + 30240a b c  - 5040a b c  + 315b c )x
--R       +
--R                5 6         3 4 4         2 6 3          8 2       10   4
--R         (80640a c  - 50400a b c  + 25200a b c  - 4725a b c  + 315b  c)x
--R       +
--R                 5   5          4 3 4         3 5 3          9        11  3
--R         (161280a b c  - 134400a b c  + 33600a b c  - 1050a b c + 105b  )x
--R       +
--R                6 5         4 4 3         3 6 2        2 8          10  2
--R         (80640a c  - 50400a b c  + 25200a b c  - 4725a b c + 315a b  )x
--R       +
--R                6   4         5 3 3         4 5 2        3 7        2 9
--R         (80640a b c  - 80640a b c  + 30240a b c  - 5040a b c + 315a b )x
--R       +
--R               7 4         6 2 3         5 4 2        4 6        3 8
--R         26880a c  - 26880a b c  + 10080a b c  - 1680a b c + 105a b
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 352
--S 353 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 353
--S 354 of 556
--m0:=a0-r0
--E 354
--S 355 of 556
--d0:=D(m0,x)
--E 355
)clear all
--S 356 of 556
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+f*x^2)
--R
--R
--R             3               2

--R        B c x  + (A c + B b)x  + (A b + B a)x + A a
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                             2
--R                          f x  + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 356
--S 357 of 556
r0:=(b*B+A*c)*x/f+1/2*B*c*x^2/f-1/2*(B*c*d-A*b*f-a*B*f)*log(d+f*x^2)/f^2-_
   (b*B*d+A*c*d-a*A*f)*atan(x*sqrt(f)/sqrt(d))/(f^(3/2)*sqrt(d))
--R
--R
--R   (2)
--R                                            +-+
--R              2                           x\|f
--R       (2A a f  + (- 2A c - 2B b)d f)atan(-----)
--R                                            +-+
--R                                           \|d
--R     +
--R                                   2               2                     +-+ +-+
--R     (((A b + B a)f - B c d)log(f x  + d) + B c f x  + (2A c + 2B b)f x)\|d \|f
--R  /
--R       2 +-+ +-+
--R     2f \|d \|f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 357
--S 358 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                            2      +-----+
--R               2                        (f x  - d)\|- d f  + 2d f x
--R         (A a f  + (- A c - B b)d f)log(---------------------------)
--R                                                     2
--R                                                  f x  + d
--R       +
--R                                         2               2
--R           (((A b + B a)f - B c d)log(f x  + d) + B c f x  + (2A c + 2B b)f x)
--R        *
--R            +-----+
--R           \|- d f
--R    /
--R         2 +-----+
--R       2f \|- d f
--R     ,
--R
--R                                              +---+

--R                2                           x\|d f
--R         (2A a f  + (- 2A c - 2B b)d f)atan(-------)
--R                                               d
--R       +
--R                                     2               2                     +---+
--R       (((A b + B a)f - B c d)log(f x  + d) + B c f x  + (2A c + 2B b)f x)\|d f
--R    /
--R         2 +---+
--R       2f \|d f
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 358
--S 359 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                               2      +-----+
--R                                +-+ +-+    (f x  - d)\|- d f  + 2d f x
--R       (A a f + (- A c - B b)d)\|d \|f log(---------------------------)
--R                                                        2
--R                                                     f x  + d
--R     +
--R                                                 +-+
--R                                   +-----+     x\|f
--R       (- 2A a f + (2A c + 2B b)d)\|- d f atan(-----)
--R                                                 +-+
--R                                                \|d
--R  /
--R        +-----+ +-+ +-+
--R     2f\|- d f \|d \|f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 359
--S 360 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360
--S 361 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                              +---+
--R                                +-+ +-+     x\|d f

--R       (A a f + (- A c - B b)d)\|d \|f atan(-------)
--R                                               d
--R     +
--R                                            +-+
--R                                +---+     x\|f
--R       (- A a f + (A c + B b)d)\|d f atan(-----)
--R                                            +-+
--R                                           \|d
--R  /
--R       +-+ +-+ +---+
--R     f\|d \|f \|d f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 361
--S 362 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 362
)clear all
--S 363 of 556
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+f*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R          2 5       2           4                        2  3
--R       B c x  + (A c  + 2B b c)x  + ((2A b + 2B a)c + B b )x
--R     +
--R                    2           2                2        2
--R       (2A a c + A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R  /
--R        2
--R     f x  + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 363
--S 364 of 556
r0:=(A*b^2*f-A*c*(c*d-2*a*f)-b*B*(2*c*d-2*a*f))*x/f^2+1/2*(2*A*b*c*f-_
   B*(c^2*d-b^2*f-2*a*c*f))*x^2/f^2+1/3*c*(2*b*B+A*c)*x^3/f+_
   1/4*B*c^2*x^4/f-1/2*(2*A*b*f*(c*d-a*f)-B*(c^2*d^2-2*a*c*d*f-_
   f*(b^2*d-a^2*f)))*log(d+f*x^2)/f^3-(A*b^2*d*f-2*b*B*d*(c*d-a*f)-_
   A*(c*d-a*f)^2)*atan(x*sqrt(f)/sqrt(d))/(f^(5/2)*sqrt(d))
--R
--R
--R   (2)
--R               2 3                     2              2         2            2

--R         (12A a f  + (- 24A a c - 12A b  - 24B a b)d f  + (12A c  + 24B b c)d f)
--R      *
--R                +-+
--R              x\|f
--R         atan(-----)
--R                +-+
--R               \|d
--R     +
--R                             2  2                             2           2 2
--R             ((12A a b + 6B a )f  + ((- 12A b - 12B a)c - 6B b )d f + 6B c d )
--R          *
--R                    2
--R             log(f x  + d)
--R         +
--R               2 2 4        2           2 3
--R           3B c f x  + (4A c  + 8B b c)f x
--R         +
--R                                    2  2       2     2
--R           (((12A b + 12B a)c + 6B b )f  - 6B c d f)x
--R         +
--R                            2            2           2
--R           ((24A a c + 12A b  + 24B a b)f  + (- 12A c  - 24B b c)d f)x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|d \|f
--R  /
--R        3 +-+ +-+
--R     12f \|d \|f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 364
--S 365 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                2 3                    2              2        2            2
--R           (6A a f  + (- 12A a c - 6A b  - 12B a b)d f  + (6A c  + 12B b c)d f)
--R        *
--R                   2      +-----+
--R               (f x  - d)\|- d f  + 2d f x
--R           log(---------------------------)
--R                            2
--R                         f x  + d
--R       +
--R                               2  2                             2           2 2
--R               ((12A a b + 6B a )f  + ((- 12A b - 12B a)c - 6B b )d f + 6B c d )
--R            *
--R                      2

--R               log(f x  + d)
--R           +
--R                 2 2 4        2           2 3
--R             3B c f x  + (4A c  + 8B b c)f x
--R           +
--R                                      2  2       2     2
--R             (((12A b + 12B a)c + 6B b )f  - 6B c d f)x
--R           +
--R                              2            2           2
--R             ((24A a c + 12A b  + 24B a b)f  + (- 12A c  - 24B b c)d f)x
--R        *
--R            +-----+
--R           \|- d f
--R    /
--R          3 +-----+
--R       12f \|- d f
--R     ,
--R
--R                    2 3                     2              2
--R               12A a f  + (- 24A a c - 12A b  - 24B a b)d f
--R             +
--R                     2            2
--R               (12A c  + 24B b c)d f
--R        *
--R                  +---+
--R                x\|d f
--R           atan(-------)
--R                   d
--R       +
--R                               2  2                             2           2 2
--R               ((12A a b + 6B a )f  + ((- 12A b - 12B a)c - 6B b )d f + 6B c d )
--R            *
--R                      2
--R               log(f x  + d)
--R           +
--R                 2 2 4        2           2 3
--R             3B c f x  + (4A c  + 8B b c)f x
--R           +
--R                                      2  2       2     2
--R             (((12A b + 12B a)c + 6B b )f  - 6B c d f)x
--R           +
--R                              2            2           2
--R             ((24A a c + 12A b  + 24B a b)f  + (- 12A c  - 24B b c)d f)x
--R        *
--R            +---+
--R           \|d f
--R    /
--R          3 +---+
--R       12f \|d f
--R     ]

--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 365
--S 366 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             2 2                  2                    2           2  +-+ +-+
--R         (A a f  + (- 2A a c - A b  - 2B a b)d f + (A c  + 2B b c)d )\|d \|f
--R      *
--R                 2      +-----+
--R             (f x  - d)\|- d f  + 2d f x
--R         log(---------------------------)
--R                          2
--R                       f x  + d
--R     +
--R                2 2                 2                       2           2
--R         (- 2A a f  + (4A a c + 2A b  + 4B a b)d f + (- 2A c  - 4B b c)d )
--R      *
--R                        +-+
--R          +-----+     x\|f
--R         \|- d f atan(-----)
--R                        +-+
--R                       \|d
--R  /
--R       2 +-----+ +-+ +-+
--R     2f \|- d f \|d \|f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 366
--S 367 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 367
--S 368 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R             2 2                  2                    2           2  +-+ +-+
--R         (A a f  + (- 2A a c - A b  - 2B a b)d f + (A c  + 2B b c)d )\|d \|f
--R      *
--R                +---+
--R              x\|d f
--R         atan(-------)

--R                 d
--R     +
--R               2 2                2                      2           2  +---+
--R         (- A a f  + (2A a c + A b  + 2B a b)d f + (- A c  - 2B b c)d )\|d f
--R      *
--R                +-+
--R              x\|f
--R         atan(-----)
--R                +-+
--R               \|d
--R  /
--R      2 +-+ +-+ +---+
--R     f \|d \|f \|d f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 368
--S 369 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 369
)clear all
--S 370 of 556
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^3/(d+f*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R          3 7       3         2  6                  2       2   5
--R       B c x  + (A c  + 3B b c )x  + ((3A b + 3B a)c  + 3B b c)x
--R     +
--R              2        2                 3  4
--R       (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )x
--R     +
--R                      2        3         2  3        2          2       2   2
--R       ((6A a b + 3B a )c + A b  + 3B a b )x  + (3A a c + 3A a b  + 3B a b)x
--R     +
--R            2       3        3
--R       (3A a b + B a )x + A a
--R  /
--R        2
--R     f x  + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 370
--S 371 of 556
r0:=-(b^3*B*d*f+3*A*b^2*f*(c*d-a*f)-3*b*B*(c*d-a*f)^2-_

   A*c*(c^2*d^2-3*a*c*d*f+3*a^2*f^2))*x/f^3-1/2*(A*b*f*(3*c^2*d-b^2*f-_
   6*a*c*f)-B*(c^3*d^2-3*a*c^2*d*f+3*a*b^2*f^2-3*c*f*(b^2*d-a^2*f)))*_
   x^2/f^3+1/3*(b^3*B*f+3*A*b^2*c*f-A*c^2*(c*d-3*a*f)-_
   3*b*B*c*(c*d-2*a*f))*x^3/f^2+1/4*c*(3*A*b*c*f-B*(c^2*d-3*b^2*f-_
   3*a*c*f))*x^4/f^2+1/5*c^2*(3*b*B+A*c)*x^5/f+1/6*B*c^3*x^6/f+_
   1/2*(A*b*f*(3*c^2*d^2-6*a*c*d*f-f*(b^2*d-3*a^2*f))-B*(c*d-a*f)*_
   (c^2*d^2-2*a*c*d*f-f*(3*b^2*d-a^2*f)))*log(d+f*x^2)/f^4+_
   (b^3*B*d^2*f+3*A*b^2*d*f*(c*d-a*f)-3*b*B*d*(c*d-a*f)^2-_
   A*(c*d-a*f)^3)*atan(x*sqrt(f)/sqrt(d))/(f^(7/2)*sqrt(d))
--R
--R
--R   (2)
--R                3 4            2            2         2     3
--R           60A a f  + (- 180A a c - 180A a b  - 180B a b)d f
--R         +
--R                    2          2                     3  2 2
--R           (180A a c  + (180A b  + 360B a b)c + 60B b )d f
--R         +
--R                   3           2  3
--R           (- 60A c  - 180B b c )d f
--R      *
--R                +-+
--R              x\|f
--R         atan(-----)
--R                +-+
--R               \|d
--R     +
--R                     2         3  3
--R               (90A a b + 30B a )f
--R             +
--R                                   2          3          2    2
--R               ((- 180A a b - 90B a )c - 30A b  - 90B a b )d f
--R             +
--R                                2        2   2         3 3
--R               ((90A b + 90B a)c  + 90B b c)d f - 30B c d
--R          *
--R                    2
--R             log(f x  + d)
--R         +
--R                3 3 6         3          2  3 5
--R           10B c f x  + (12A c  + 36B b c )f x
--R         +
--R                             2        2   3        3   2  4
--R           (((45A b + 45B a)c  + 45B b c)f  - 15B c d f )x
--R         +
--R                       2         2                     3  3
--R               (60A a c  + (60A b  + 120B a b)c + 20B b )f
--R             +
--R                       3          2    2
--R               (- 20A c  - 60B b c )d f

--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                                 2          3          2  3
--R               ((180A a b + 90B a )c + 30A b  + 90B a b )f
--R             +
--R                                  2        2     2        3 2
--R               ((- 90A b - 90B a)c  - 90B b c)d f  + 30B c d f
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                      2            2         2   3
--R               (180A a c + 180A a b  + 180B a b)f
--R             +
--R                          2            2                     3    2
--R               (- 180A a c  + (- 180A b  - 360B a b)c - 60B b )d f
--R             +
--R                     3           2  2
--R               (60A c  + 180B b c )d f
--R          *
--R             x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|d \|f
--R  /
--R        4 +-+ +-+
--R     60f \|d \|f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 371
--S 372 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  3 4           2           2        2     3
--R             30A a f  + (- 90A a c - 90A a b  - 90B a b)d f
--R           +
--R                     2         2                     3  2 2
--R             (90A a c  + (90A b  + 180B a b)c + 30B b )d f
--R           +
--R                     3          2  3
--R             (- 30A c  - 90B b c )d f
--R        *
--R                   2      +-----+
--R               (f x  - d)\|- d f  + 2d f x
--R           log(---------------------------)

--R                            2
--R                         f x  + d
--R       +
--R                       2         3  3
--R                 (90A a b + 30B a )f
--R               +
--R                                     2          3          2    2
--R                 ((- 180A a b - 90B a )c - 30A b  - 90B a b )d f
--R               +
--R                                  2        2   2         3 3
--R                 ((90A b + 90B a)c  + 90B b c)d f - 30B c d
--R            *
--R                      2
--R               log(f x  + d)
--R           +
--R                  3 3 6         3          2  3 5
--R             10B c f x  + (12A c  + 36B b c )f x
--R           +
--R                               2        2   3        3   2  4
--R             (((45A b + 45B a)c  + 45B b c)f  - 15B c d f )x
--R           +
--R                         2         2                     3  3
--R                 (60A a c  + (60A b  + 120B a b)c + 20B b )f
--R               +
--R                         3          2    2
--R                 (- 20A c  - 60B b c )d f
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                                   2          3          2  3
--R                 ((180A a b + 90B a )c + 30A b  + 90B a b )f
--R               +
--R                                    2        2     2        3 2
--R                 ((- 90A b - 90B a)c  - 90B b c)d f  + 30B c d f
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                        2            2         2   3
--R                 (180A a c + 180A a b  + 180B a b)f
--R               +
--R                            2            2                     3    2
--R                 (- 180A a c  + (- 180A b  - 360B a b)c - 60B b )d f
--R               +
--R                       3           2  2
--R                 (60A c  + 180B b c )d f
--R            *
--R               x
--R        *

--R            +-----+
--R           \|- d f
--R    /
--R          4 +-----+
--R       60f \|- d f
--R     ,
--R
--R                  3 4            2            2         2     3
--R             60A a f  + (- 180A a c - 180A a b  - 180B a b)d f
--R           +
--R                      2          2                     3  2 2
--R             (180A a c  + (180A b  + 360B a b)c + 60B b )d f
--R           +
--R                     3           2  3
--R             (- 60A c  - 180B b c )d f
--R        *
--R                  +---+
--R                x\|d f
--R           atan(-------)
--R                   d
--R       +
--R                       2         3  3
--R                 (90A a b + 30B a )f
--R               +
--R                                     2          3          2    2
--R                 ((- 180A a b - 90B a )c - 30A b  - 90B a b )d f
--R               +
--R                                  2        2   2         3 3
--R                 ((90A b + 90B a)c  + 90B b c)d f - 30B c d
--R            *
--R                      2
--R               log(f x  + d)
--R           +
--R                  3 3 6         3          2  3 5
--R             10B c f x  + (12A c  + 36B b c )f x
--R           +
--R                               2        2   3        3   2  4
--R             (((45A b + 45B a)c  + 45B b c)f  - 15B c d f )x
--R           +
--R                         2         2                     3  3
--R                 (60A a c  + (60A b  + 120B a b)c + 20B b )f
--R               +
--R                         3          2    2
--R                 (- 20A c  - 60B b c )d f
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                                   2          3          2  3
--R                 ((180A a b + 90B a )c + 30A b  + 90B a b )f

--R               +
--R                                    2        2     2        3 2
--R                 ((- 90A b - 90B a)c  - 90B b c)d f  + 30B c d f
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                        2            2         2   3
--R                 (180A a c + 180A a b  + 180B a b)f
--R               +
--R                            2            2                     3    2
--R                 (- 180A a c  + (- 180A b  - 360B a b)c - 60B b )d f
--R               +
--R                       3           2  2
--R                 (60A c  + 180B b c )d f
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +---+
--R           \|d f
--R    /
--R          4 +---+
--R       60f \|d f
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 372
--S 373 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              3 3          2          2       2     2
--R           A a f  + (- 3A a c - 3A a b  - 3B a b)d f
--R         +
--R                  2        2                 3  2          3         2  3
--R           (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )d f + (- A c  - 3B b c )d
--R      *
--R                         2      +-----+
--R          +-+ +-+    (f x  - d)\|- d f  + 2d f x
--R         \|d \|f log(---------------------------)
--R                                  2
--R                               f x  + d
--R     +
--R                 3 3        2          2       2     2
--R           - 2A a f  + (6A a c + 6A a b  + 6B a b)d f
--R         +
--R                    2          2                   3  2         3         2  3
--R           (- 6A a c  + (- 6A b  - 12B a b)c - 2B b )d f + (2A c  + 6B b c )d
--R      *

--R                        +-+
--R          +-----+     x\|f
--R         \|- d f atan(-----)
--R                        +-+
--R                       \|d
--R  /
--R       3 +-----+ +-+ +-+
--R     2f \|- d f \|d \|f
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 373
--S 374 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 374
--S 375 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R              3 3          2          2       2     2
--R           A a f  + (- 3A a c - 3A a b  - 3B a b)d f
--R         +
--R                  2        2                 3  2          3         2  3
--R           (3A a c  + (3A b  + 6B a b)c + B b )d f + (- A c  - 3B b c )d
--R      *
--R                        +---+
--R          +-+ +-+     x\|d f
--R         \|d \|f atan(-------)
--R                         d
--R     +
--R                3 3        2          2       2     2
--R           - A a f  + (3A a c + 3A a b  + 3B a b)d f
--R         +
--R                    2          2                 3  2        3         2  3
--R           (- 3A a c  + (- 3A b  - 6B a b)c - B b )d f + (A c  + 3B b c )d
--R      *
--R                      +-+
--R          +---+     x\|f
--R         \|d f atan(-----)
--R                      +-+
--R                     \|d
--R  /
--R      3 +-+ +-+ +---+
--R     f \|d \|f \|d f
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 375
--S 376 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 376
)clear all
--S 377 of 556
t0:=(A+B*x)/((a+b*x+c*x^2)*(d+f*x^2))
--R
--R
--R                           B x + A
--R   (1)  ---------------------------------------------
--R             4        3               2
--R        c f x  + b f x  + (a f + c d)x  + b d x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 377
--S 378 of 556
r0:=1/2*(B*c*d+A*b*f-a*B*f)*log(a+b*x+c*x^2)/(c^2*d^2-2*a*c*d*f+_
   f*(b^2*d+a^2*f))-1/2*(B*c*d+A*b*f-a*B*f)*log(d+f*x^2)/(c^2*d^2-_
   2*a*c*d*f+f*(b^2*d+a^2*f))-(A*b^2*f+2*A*c*(c*d-a*f)-b*B*(c*d+a*f))*_
   atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/((c^2*d^2-2*a*c*d*f+f*(b^2*d+a^2*f))*_
   sqrt(b^2-4*a*c))+(b*B*d-A*c*d+a*A*f)*atan(x*sqrt(f)/sqrt(d))*_
   sqrt(f)/((c^2*d^2-2*a*c*d*f+f*(b^2*d+a^2*f))*sqrt(d))
--R
--R
--R   (2)
--R                        2                     2             +-+
--R         ((4A a c - 2A b  + 2B a b)f + (- 4A c  + 2B b c)d)\|d
--R      *
--R                  2c x + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                                   +-----------+           +-+
--R                                   |          2  +-+     x\|f
--R       (2A a f + (- 2A c + 2B b)d)\|- 4a c + b  \|f atan(-----)
--R                                                           +-+
--R                                                          \|d
--R     +
--R                                          2
--R           ((- A b + B a)f - B c d)log(f x  + d)

--R         +
--R                                        2
--R           ((A b - B a)f + B c d)log(c x  + b x + a)
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2  +-+
--R         \|- 4a c + b  \|d
--R  /
--R                                         +-----------+
--R        2 2               2         2 2  |          2  +-+
--R     (2a f  + (- 4a c + 2b )d f + 2c d )\|- 4a c + b  \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 378
--S 379 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 379
--S 380 of 556
--m0:=a0-r0
--E 380
--S 381 of 556
--d0:=D(m0,x)
--E 381
)clear all
--S 382 of 556
t0:=(A+B*x)/((a+b*x+c*x^2)^2*(d+f*x^2))
--R
--R
--R   (1)
--R     B x + A
--R  /
--R        2   6           5             2      2   4                     3
--R       c f x  + 2b c f x  + ((2a c + b )f + c d)x  + (2a b f + 2b c d)x
--R     +
--R         2             2    2               2
--R       (a f + (2a c + b )d)x  + 2a b d x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 382
--S 383 of 556
r0:=(-A*b*(c^2*d+b^2*f-3*a*c*f)+a*B*(2*c^2*d+b^2*f-2*a*c*f)-_
   c*(A*b^2*f+2*A*c*(c*d-a*f)-b*B*(c*d+a*f))*x)/((b^2-4*a*c)*_
   (c^2*d^2-2*a*c*d*f+f*(b^2*d+a^2*f))*(a+b*x+c*x^2))+2*c*(A*b^2*f+_
   2*A*c*(c*d-a*f)-b*B*(c*d+a*f))*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   ((b^2-4*a*c)^(3/2)*(c^2*d^2-2*a*c*d*f+f*(b^2*d+a^2*f)))-_
   1/2*f*(2*A*b*f*(c*d-a*f)+B*(c^2*d^2-2*a*c*d*f-f*(b^2*d-a^2*f)))*_

   log(a+b*x+c*x^2)/(c^2*d^2-2*a*c*d*f+f*(b^2*d+a^2*f))^2+_
   1/2*f*(2*A*b*f*(c*d-a*f)+B*(c^2*d^2-2*a*c*d*f-f*(b^2*d-a^2*f)))*_
   log(d+f*x^2)/(c^2*d^2-2*a*c*d*f+f*(b^2*d+a^2*f))^2-f*(b^3*B*d*f+_
   2*a*A*b^2*f^2-2*A*c*(c*d-a*f)^2+b*B*(3*c^2*d^2-2*a*c*d*f-a^2*f^2))*_
   atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/((c^2*d^2-2*a*c*d*f+f*(b^2*d+_
   a^2*f))^2*sqrt(b^2-4*a*c))-f^(3/2)*(A*b^2*d*f+2*b*B*d*(c*d-a*f)-_
   A*(c*d-a*f)^2)*atan(x*sqrt(f)/sqrt(d))/((c^2*d^2-2*a*c*d*f+_
   f*(b^2*d+a^2*f))^2*sqrt(d))
--R
--R
--R   (2)
--R                     3 3           2 2        3   2          4       2 3    3
--R               (24A a c  + (- 24A a b  + 12B a b)c  + (4A a b  - 2B a b )c)f
--R             +
--R                          2 4           2        2   3          4         3  2
--R                   - 56A a c  + (24A a b  + 12B a b)c  + (- 4A b  - 8B a b )c
--R                 +
--R                       5
--R                   2B b c
--R              *
--R                    2
--R                 d f
--R             +
--R                       5           2            4        3 3  2
--R               (40A a c  + (- 16A b  - 28B a b)c  + 10B b c )d f
--R             +
--R                      6         5  3
--R               (- 8A c  + 4B b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     3   2           2 3        3 2           5       2 4  3
--R               (24A a b c  + (- 24A a b  + 12B a b )c + 4A a b  - 2B a b )f
--R             +
--R                          2   3           3        2 2  2          5         4
--R                   - 56A a b c  + (24A a b  + 12B a b )c  + (- 4A b  - 8B a b )c
--R                 +
--R                       6
--R                   2B b
--R              *
--R                    2
--R                 d f
--R             +
--R                         4           3          2  3        4 2  2
--R               (40A a b c  + (- 16A b  - 28B a b )c  + 10B b c )d f
--R             +
--R                        5       2 4  3
--R               (- 8A b c  + 4B b c )d
--R          *

--R             x
--R         +
--R                 4 2           3 2        4          2 4       3 3  3
--R           (24A a c  + (- 24A a b  + 12B a b)c + 4A a b  - 2B a b )f
--R         +
--R                      3 3         2 2        3   2            4       2 3
--R               - 56A a c  + (24A a b  + 12B a b)c  + (- 4A a b  - 8B a b )c
--R             +
--R                     5
--R               2B a b
--R          *
--R                2
--R             d f
--R         +
--R                 2 4             2        2   3          3 2  2
--R           (40A a c  + (- 16A a b  - 28B a b)c  + 10B a b c )d f
--R         +
--R                    5           4  3
--R           (- 8A a c  + 4B a b c )d
--R      *
--R          +-+         2c x + b
--R         \|d atanh(--------------)
--R                    +-----------+
--R                    |          2
--R                   \|- 4a c + b
--R     +
--R                    3 2       2 2   3
--R               (8A a c  - 2A a b c)f
--R             +
--R                       2 3            2        2   2        4         3      2
--R               (- 16A a c  + (- 4A a b  + 16B a b)c  + (2A b  - 4B a b )c)d f
--R             +
--R                      4          2            3       3 2  2
--R               (8A a c  + (- 2A b  - 16B a b)c  + 4B b c )d f
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    3          2 3  3
--R               (8A a b c - 2A a b )f
--R             +
--R                       2   2            3        2 2         5         4    2
--R               (- 16A a b c  + (- 4A a b  + 16B a b )c + 2A b  - 4B a b )d f
--R             +
--R                        3          3          2  2       4   2
--R               (8A a b c  + (- 2A b  - 16B a b )c  + 4B b c)d f
--R          *
--R             x
--R         +
--R                4        3 2  3

--R           (8A a c - 2A a b )f
--R         +
--R                   3 2          2 2        3            4       2 3    2
--R           (- 16A a c  + (- 4A a b  + 16B a b)c + 2A a b  - 4B a b )d f
--R         +
--R                2 3            2        2   2         3   2
--R           (8A a c  + (- 2A a b  - 16B a b)c  + 4B a b c)d f
--R      *
--R          +-----------+           +-+
--R          |          2  +-+     x\|f
--R         \|- 4a c + b  \|f atan(-----)
--R                                  +-+
--R                                 \|d
--R     +
--R                           2        3  2          3      2 2    3
--R                   ((- 8A a b + 4B a )c  + (2A a b  - B a b )c)f
--R                 +
--R                                  2  3          3         2  2      4     2
--R                   ((8A a b - 8B a )c  + (- 2A b  - 2B a b )c  + B b c)d f
--R                 +
--R                          4      2 3  2
--R                   (4B a c  - B b c )d f
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                           2 2       3            4      2 3  3
--R                   ((- 8A a b  + 4B a b)c + 2A a b  - B a b )f
--R                 +
--R                           2       2   2          4         3        5    2
--R                   ((8A a b  - 8B a b)c  + (- 2A b  - 2B a b )c + B b )d f
--R                 +
--R                            3      3 2  2
--R                   (4B a b c  - B b c )d f
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                       3        4         2 3      3 2  3
--R               ((- 8A a b + 4B a )c + 2A a b  - B a b )f
--R             +
--R                     2        3  2            3       2 2          4    2
--R               ((8A a b - 8B a )c  + (- 2A a b  - 2B a b )c + B a b )d f
--R             +
--R                    2 3        2 2  2
--R               (4B a c  - B a b c )d f
--R          *
--R                    2
--R             log(f x  + d)
--R         +
--R                         2        3  2            3      2 2    3

--R                   ((8A a b - 4B a )c  + (- 2A a b  + B a b )c)f
--R                 +
--R                                    2  3        3         2  2      4     2
--R                   ((- 8A a b + 8B a )c  + (2A b  + 2B a b )c  - B b c)d f
--R                 +
--R                            4      2 3  2
--R                   (- 4B a c  + B b c )d f
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                         2 2       3            4      2 3  3
--R                   ((8A a b  - 4B a b)c - 2A a b  + B a b )f
--R                 +
--R                             2       2   2        4         3        5    2
--R                   ((- 8A a b  + 8B a b)c  + (2A b  + 2B a b )c - B b )d f
--R                 +
--R                              3      3 2  2
--R                   (- 4B a b c  + B b c )d f
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                     3        4         2 3      3 2  3
--R               ((8A a b - 4B a )c - 2A a b  + B a b )f
--R             +
--R                       2        3  2          3       2 2          4    2
--R               ((- 8A a b + 8B a )c  + (2A a b  + 2B a b )c - B a b )d f
--R             +
--R                      2 3        2 2  2
--R               (- 4B a c  + B a b c )d f
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         +
--R                      3 2        2 2       3     3
--R               (- 4A a c  + (2A a b  - 2B a b)c)f
--R             +
--R                     2 3            2       2   2        4         3      2
--R               (12A a c  + (- 8A a b  + 2B a b)c  + (2A b  - 2B a b )c)d f
--R             +
--R                         4        2           3       3 2  2
--R               (- 12A a c  + (6A b  + 2B a b)c  - 2B b c )d f
--R             +
--R                    5         4  3
--R               (4A c  - 2B b c )d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                   3        4         2 3       3 2  3
--R           ((- 6A a b + 4B a )c + 2A a b  - 2B a b )f

--R         +
--R                    2         3  2             3       2 2         5         4
--R             ((14A a b - 12B a )c  + (- 10A a b  + 8B a b )c + 2A b  - 2B a b )d
--R          *
--R              2
--R             f
--R         +
--R                            2  3        3         2  2  2                  4 3
--R         ((- 10A a b + 12B a )c  + (4A b  - 6B a b )c )d f + (2A b - 4B a)c d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2  +-+
--R         \|- 4a c + b  \|d
--R  /
--R                5 2     4 2   4         4 3      3 2 2     2 4     3
--R             (8a c  - 2a b c)f  + (- 32a c  + 24a b c  - 4a b c)d f
--R           +
--R                 3 4      2 2 3        4 2     6   2 2
--R             (48a c  - 44a b c  + 16a b c  - 2b c)d f
--R           +
--R                   2 5        2 4     4 3  3         6     2 5  4
--R             (- 32a c  + 24a b c  - 4b c )d f + (8a c  - 2b c )d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                5        4 3  4         4   2      3 3      2 5    3
--R             (8a b c - 2a b )f  + (- 32a b c  + 24a b c - 4a b )d f
--R           +
--R                 3   3      2 3 2        5      7  2 2
--R             (48a b c  - 44a b c  + 16a b c - 2b )d f
--R           +
--R                   2   4        3 3     5 2  3           5     3 4  4
--R             (- 32a b c  + 24a b c  - 4b c )d f + (8a b c  - 2b c )d
--R        *
--R           x
--R       +
--R            6      5 2  4         5 2      4 2      3 4    3
--R         (8a c - 2a b )f  + (- 32a c  + 24a b c - 4a b )d f
--R       +
--R             4 3      3 2 2      2 4        6  2 2
--R         (48a c  - 44a b c  + 16a b c - 2a b )d f
--R       +
--R               3 4      2 2 3       4 2  3       2 5       2 4  4
--R         (- 32a c  + 24a b c  - 4a b c )d f + (8a c  - 2a b c )d
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2  +-+
--R       \|- 4a c + b  \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 383
--S 384 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 384
--S 385 of 556
--m0:=a0-r0
--E 385
--S 386 of 556
--d0:=D(m0,x)
--E 386
)clear all
--S 387 of 556
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(d+f*x^2)
--R
--R
--R                  +--------------+
--R                  |   2
--R        (B x + A)\|c x  + b x + a
--R   (1)  --------------------------
--R                    2
--R                 f x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 387
--S 388 of 556
r0:=1/2*(b*B+2*A*c)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/_
   (f*sqrt(c))+B*sqrt(a+b*x+c*x^2)/f-1/2*atan(1/2*(b*sqrt(-d)+2*a*_
   sqrt(f)+x*(2*c*sqrt(-d)+b*sqrt(f)))/(sqrt(a+b*x+c*x^2)*sqrt(c*d-a*f-_
   b*sqrt(-d)*sqrt(f))))*(B*c*d-A*b*f-a*B*f+(b*B*d+A*c*d-a*A*f)*_
   sqrt(f)/sqrt(-d))/(f^(3/2)*sqrt(c*d-a*f-b*sqrt(-d)*sqrt(f)))+_
   1/2*atan(1/2*(b*sqrt(-d)-2*a*sqrt(f)+x*(2*c*sqrt(-d)-b*sqrt(f)))/_
   (sqrt(a+b*x+c*x^2)*sqrt(c*d-a*f+b*sqrt(-d)*sqrt(f))))*(B*c*d-A*b*f-_
   a*B*f+d*(b*B*d+A*c*d-a*A*f)*sqrt(f)/(-d)^(3/2))/(f^(3/2)*_
   sqrt(c*d-a*f+b*sqrt(-d)*sqrt(f)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                   +-+ +-+                          +---+ +-+
--R         ((A a f + (- A c - B b)d)\|c \|f  + ((A b + B a)f - B c d)\|- d \|c )
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          |  +---+ +-+
--R         \|b\|- d \|f  - a f + c d
--R      *
--R                                +-+              +---+

--R                     (b x + 2a)\|f  + (2c x + b)\|- d
--R         atan(----------------------------------------------)
--R                +--------------+ +-------------------------+
--R                |   2            |    +---+ +-+
--R              2\|c x  + b x + a \|- b\|- d \|f  - a f + c d
--R     +
--R                                   +-+ +-+                          +---+ +-+
--R         ((- A a f + (A c + B b)d)\|c \|f  + ((A b + B a)f - B c d)\|- d \|c )
--R      *
--R          +-------------------------+
--R          |    +---+ +-+
--R         \|- b\|- d \|f  - a f + c d
--R      *
--R                              +-+                +---+
--R                   (b x + 2a)\|f  + (- 2c x - b)\|- d
--R         atan(--------------------------------------------)
--R                +--------------+ +-----------------------+
--R                |   2            |  +---+ +-+
--R              2\|c x  + b x + a \|b\|- d \|f  - a f + c d
--R     +
--R                        +---+ +-+             2c x + b
--R           (2A c + B b)\|- d \|f atanh(----------------------)
--R                                             +--------------+
--R                                         +-+ |   2
--R                                       2\|c \|c x  + b x + a
--R         +
--R                            +--------------+
--R              +---+ +-+ +-+ |   2
--R           2B\|- d \|c \|f \|c x  + b x + a
--R      *
--R          +-------------------------+ +-----------------------+
--R          |    +---+ +-+              |  +---+ +-+
--R         \|- b\|- d \|f  - a f + c d \|b\|- d \|f  - a f + c d
--R  /
--R                      +-------------------------+ +-----------------------+
--R        +---+ +-+ +-+ |    +---+ +-+              |  +---+ +-+
--R     2f\|- d \|c \|f \|- b\|- d \|f  - a f + c d \|b\|- d \|f  - a f + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 388
--S 389 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 389
--S 390 of 556
--m0:=a0-r0
--E 390
--S 391 of 556
--d0:=D(m0,x)

--E 391
)clear all
--S 392 of 556
t0:=(A+B*x)/((a+b*x+c*x^2)^(1/2)*(d+f*x^2))
--R
--R
--R                  B x + A
--R   (1)  ---------------------------
--R                   +--------------+
--R            2      |   2
--R        (f x  + d)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 392
--S 393 of 556
r0:=1/2*atan(1/2*(b*sqrt(-d)+2*a*sqrt(f)+x*(2*c*sqrt(-d)+b*sqrt(f)))/_
   (sqrt(a+b*x+c*x^2)*sqrt(c*d-a*f-b*sqrt(-d)*sqrt(f))))*(B+A*sqrt(f)/_
   sqrt(-d))/(sqrt(f)*sqrt(c*d-a*f-b*sqrt(-d)*sqrt(f)))-1/2*atan(1/2*_
   (b*sqrt(-d)-2*a*sqrt(f)+x*(2*c*sqrt(-d)-b*sqrt(f)))/(sqrt(a+b*x+c*x^2)*_
   sqrt(c*d-a*f+b*sqrt(-d)*sqrt(f))))*(B+A*d*sqrt(f)/(-d)^(3/2))/_
   (sqrt(f)*sqrt(c*d-a*f+b*sqrt(-d)*sqrt(f)))
--R
--R
--R   (2)
--R                           +-----------------------+
--R            +-+     +---+  |  +---+ +-+
--R         (A\|f  + B\|- d )\|b\|- d \|f  - a f + c d
--R      *
--R                                +-+              +---+
--R                     (b x + 2a)\|f  + (2c x + b)\|- d
--R         atan(----------------------------------------------)
--R                +--------------+ +-------------------------+
--R                |   2            |    +---+ +-+
--R              2\|c x  + b x + a \|- b\|- d \|f  - a f + c d
--R     +
--R                             +-------------------------+
--R              +-+     +---+  |    +---+ +-+
--R         (- A\|f  + B\|- d )\|- b\|- d \|f  - a f + c d
--R      *
--R                              +-+                +---+
--R                   (b x + 2a)\|f  + (- 2c x - b)\|- d
--R         atan(--------------------------------------------)
--R                +--------------+ +-----------------------+
--R                |   2            |  +---+ +-+
--R              2\|c x  + b x + a \|b\|- d \|f  - a f + c d
--R  /
--R                 +-------------------------+ +-----------------------+
--R       +---+ +-+ |    +---+ +-+              |  +---+ +-+

--R     2\|- d \|f \|- b\|- d \|f  - a f + c d \|b\|- d \|f  - a f + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 393
--S 394 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 394
--S 395 of 556
--m0:=a0-r0
--E 395
--S 396 of 556
--d0:=D(m0,x)
--E 396
)clear all
--S 397 of 556
t0:=(A+B*x)/((a+b*x+c*x^2)^(3/2)*(d+f*x^2))
--R
--R
--R                                     B x + A
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                                        +--------------+
--R              4        3               2                |   2
--R        (c f x  + b f x  + (a f + c d)x  + b d x + a d)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 397
--S 398 of 556
r0:=-2*(A*b*(c^2*d+b^2*f-3*a*c*f)-a*B*(2*c^2*d+b^2*f-2*a*c*f)+_
   c*(A*b^2*f+2*A*c*(c*d-a*f)-b*B*(c*d+a*f))*x)/((b^2-4*a*c)*(c^2*d^2-_
   2*a*c*d*f+f*(b^2*d+a^2*f))*sqrt(a+b*x+c*x^2))-1/2*atan(1/2*(b*_
   sqrt(-d)+2*a*sqrt(f)+x*(2*c*sqrt(-d)+b*sqrt(f)))/(sqrt(a+b*x+c*x^2)*_
   sqrt(c*d-a*f-b*sqrt(-d)*sqrt(f))))*sqrt(f)*(B*c*d+A*b*f-a*B*f+_
   d*(b*B*d-A*c*d+a*A*f)*sqrt(f)/(-d)^(3/2))/((c^2*d^2-2*a*c*d*f+_
   f*(b^2*d+a^2*f))*sqrt(c*d-a*f-b*sqrt(-d)*sqrt(f)))+1/2*atan(1/2*(b*_
   sqrt(-d)-2*a*sqrt(f)+x*(2*c*sqrt(-d)-b*sqrt(f)))/(sqrt(a+b*x+c*x^2)*_
   sqrt(c*d-a*f+b*sqrt(-d)*sqrt(f))))*sqrt(f)*(B*c*d+A*b*f-a*B*f+(b*B*d-_
   A*c*d+a*A*f)*sqrt(f)/sqrt(-d))/((c^2*d^2-2*a*c*d*f+f*(b^2*d+a^2*f))*_
   sqrt(c*d-a*f+b*sqrt(-d)*sqrt(f)))
--R
--R
--R   (2)
--R                               2        3        2              2      2
--R             (((- 4A a b + 4B a )c + A b  - B a b )f + (- 4B a c  + B b c)d)
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- d \|f

--R         +
--R                2         2  2            2       2                 3
--R           (4A a c - A a b )f  + (- 4A a c  + (A b  + 4B a b)c - B b )d f
--R      *
--R          +--------------+ +-----------------------+
--R          |   2            |  +---+ +-+
--R         \|c x  + b x + a \|b\|- d \|f  - a f + c d
--R      *
--R                                +-+              +---+
--R                     (b x + 2a)\|f  + (2c x + b)\|- d
--R         atan(----------------------------------------------)
--R                +--------------+ +-------------------------+
--R                |   2            |    +---+ +-+
--R              2\|c x  + b x + a \|- b\|- d \|f  - a f + c d
--R     +
--R                               2        3        2              2      2
--R             (((- 4A a b + 4B a )c + A b  - B a b )f + (- 4B a c  + B b c)d)
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- d \|f
--R         +
--R                  2         2  2          2         2                 3
--R           (- 4A a c + A a b )f  + (4A a c  + (- A b  - 4B a b)c + B b )d f
--R      *
--R          +--------------+ +-------------------------+
--R          |   2            |    +---+ +-+
--R         \|c x  + b x + a \|- b\|- d \|f  - a f + c d
--R      *
--R                              +-+                +---+
--R                   (b x + 2a)\|f  + (- 2c x - b)\|- d
--R         atan(--------------------------------------------)
--R                +--------------+ +-----------------------+
--R                |   2            |  +---+ +-+
--R              2\|c x  + b x + a \|b\|- d \|f  - a f + c d
--R     +
--R                     2        2                     3         2
--R           ((- 8A a c  + (4A b  - 4B a b)c)f + (8A c  - 4B b c )d)x
--R         +
--R                             2         3         2                   2
--R           ((- 12A a b + 8B a )c + 4A b  - 4B a b )f + (4A b - 8B a)c d
--R      *
--R                +-------------------------+ +-----------------------+
--R          +---+ |    +---+ +-+              |  +---+ +-+
--R         \|- d \|- b\|- d \|f  - a f + c d \|b\|- d \|f  - a f + c d
--R  /
--R           3      2 2  2         2 2        2      4            3     2 2  2
--R       ((8a c - 2a b )f  + (- 16a c  + 12a b c - 2b )d f + (8a c  - 2b c )d )
--R    *
--R              +--------------+ +-------------------------+
--R        +---+ |   2            |    +---+ +-+

--R       \|- d \|c x  + b x + a \|- b\|- d \|f  - a f + c d
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        |  +---+ +-+
--R       \|b\|- d \|f  - a f + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 398
--S 399 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 399
--S 400 of 556
--m0:=a0-r0
--E 400
--S 401 of 556
--d0:=D(m0,x)
--E 401
)clear all
--S 402 of 556
t0:=(A+B*x)/((a+b*x+c*x^2)^(5/2)*(d+f*x^2))
--R
--R
--R   (1)
--R     B x + A
--R  /
--R          2   6           5             2      2   4                     3
--R         c f x  + 2b c f x  + ((2a c + b )f + c d)x  + (2a b f + 2b c d)x
--R       +
--R           2             2    2               2
--R         (a f + (2a c + b )d)x  + 2a b d x + a d
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 402
--S 403 of 556
r0:=-2/3*(A*b*(c^2*d+b^2*f-3*a*c*f)-a*B*(2*c^2*d+b^2*f-2*a*c*f)+_
   c*(A*b^2*f+2*A*c*(c*d-a*f)-b*B*(c*d+a*f))*x)/((b^2-4*a*c)*_
   (c^2*d^2-2*a*c*d*f+f*(b^2*d+a^2*f))*(a+b*x+c*x^2)^(3/2))+8/3*c*_
   (A*b^2*f+2*A*c*(c*d-a*f)-b*B*(c*d+a*f))*(b+2*c*x)/((b^2-4*a*c)^2*_
   (c^2*d^2-2*a*c*d*f+f*(b^2*d+a^2*f))*sqrt(a+b*x+c*x^2))-2*f*_
   (b^4*B*d*f-A*b^3*f*(c*d-2*a*f)+2*a*B*c*(c*d-a*f)^2+b^2*B*(c^2*d^2-_
   2*a*c*d*f-a^2*f^2)-A*b*c*(c^2*d^2-6*a*c*d*f+5*a^2*f^2)+c*(b^3*B*d*f+_
   2*a*A*b^2*f^2-2*A*c*(c*d-a*f)^2+b*B*(3*c^2*d^2-2*a*c*d*f-a^2*f^2))*x)/_

   ((b^2-4*a*c)*(c^2*d^2-2*a*c*d*f+f*(b^2*d+a^2*f))^2*sqrt(a+b*x+c*x^2))-_
   1/2*f^(3/2)*atan(1/2*(b*sqrt(-d)+2*a*sqrt(f)+x*(2*c*sqrt(-d)+_
   b*sqrt(f)))/(sqrt(a+b*x+c*x^2)*sqrt(c*d-a*f-b*sqrt(-d)*sqrt(f))))*_
   (b*f*(b*B*d-A*c*d+a*A*f)-(c*d-a*f)*(B*c*d+A*b*f-a*B*f)+(A*b^2*d*f+_
   2*b*B*d*(c*d-a*f)-A*(c*d-a*f)^2)*sqrt(f)/sqrt(-d))/((c^2*d^2-_
   2*a*c*d*f+f*(b^2*d+a^2*f))^2*sqrt(c*d-a*f-b*sqrt(-d)*sqrt(f)))+_
   1/2*f^(3/2)*atan(1/2*(b*sqrt(-d)-2*a*sqrt(f)+x*(2*c*sqrt(-d)-_
   b*sqrt(f)))/(sqrt(a+b*x+c*x^2)*sqrt(c*d-a*f+b*sqrt(-d)*sqrt(f))))*_
   (b*f*(b*B*d-A*c*d+a*A*f)-(c*d-a*f)*(B*c*d+A*b*f-a*B*f)-(A*b^2*d*f+_
   2*b*B*d*(c*d-a*f)-A*(c*d-a*f)^2)*sqrt(f)/sqrt(-d))/((c^2*d^2-_
   2*a*c*d*f+f*(b^2*d+a^2*f))^2*sqrt(c*d-a*f+b*sqrt(-d)*sqrt(f)))
--R
--R
--R   (2)
--R                               3         4  3         2 3        3 2  2
--R                       (- 96A a b + 48B a )c  + (48A a b  - 24B a b )c
--R                     +
--R                                5       2 4
--R                       (- 6A a b  + 3B a b )c
--R                  *
--R                      3
--R                     f
--R                 +
--R                             2         3  4          3 3        5          4  2
--R                       (96A a b - 96B a )c  - 48A a b c  + (6A b  + 18B a b )c
--R                     +
--R                             6
--R                       - 3B b c
--R                  *
--R                        2
--R                     d f
--R                 +
--R                         2 5          2 4       4 3  2
--R                   (48B a c  - 24B a b c  + 3B b c )d f
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                               3 2        4   2         2 4        3 3
--R                       (- 96A a b  + 48B a b)c  + (48A a b  - 24B a b )c
--R                     +
--R                               6       2 5
--R                       - 6A a b  + 3B a b
--R                  *
--R                      3
--R                     f
--R                 +
--R                             2 2        3   3          4 2        6          5
--R                       (96A a b  - 96B a b)c  - 48A a b c  + (6A b  + 18B a b )c
--R                     +

--R                             7
--R                       - 3B b
--R                  *
--R                        2
--R                     d f
--R                 +
--R                         2   4          3 3       5 2  2
--R                   (48B a b c  - 24B a b c  + 3B b c )d f
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                           4         5  2         3 3        4 2         2 5
--R                   (- 96A a b + 48B a )c  + (48A a b  - 24B a b )c - 6A a b
--R                 +
--R                       3 4
--R                   3B a b
--R              *
--R                  3
--R                 f
--R             +
--R                         3         4  3        2 3 2          5        2 4
--R                   (96A a b - 96B a )c  - 48A a b c  + (6A a b  + 18B a b )c
--R                 +
--R                           6
--R                   - 3B a b
--R              *
--R                    2
--R                 d f
--R             +
--R                     3 4        2 2 3         4 2  2
--R               (48B a c  - 24B a b c  + 3B a b c )d f
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- d \|f
--R         +
--R                     4 3        3 2 2       2 4   4
--R               (48A a c  - 24A a b c  + 3A a b c)f
--R             +
--R                          3 4        3   3           4        2 3  2
--R                   - 96A a c  + 96B a b c  + (18A a b  - 48B a b )c
--R                 +
--R                          6         5
--R                   (- 3A b  + 6B a b )c
--R              *
--R                    3
--R                 d f
--R             +
--R                        2 5             2        2   4        4          3  3
--R                   48A a c  + (- 24A a b  - 96B a b)c  + (3A b  + 48B a b )c
--R                 +

--R                         5 2
--R                   - 6B b c
--R              *
--R                  2 2
--R                 d f
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     4   2        3 3        2 5  4
--R               (48A a b c  - 24A a b c + 3A a b )f
--R             +
--R                          3   3        3 2 2           5        2 4         7
--R                   - 96A a b c  + 96B a b c  + (18A a b  - 48B a b )c - 3A b
--R                 +
--R                         6
--R                   6B a b
--R              *
--R                    3
--R                 d f
--R             +
--R                        2   4             3        2 2  3        5          4  2
--R                   48A a b c  + (- 24A a b  - 96B a b )c  + (3A b  + 48B a b )c
--R                 +
--R                         6
--R                   - 6B b c
--R              *
--R                  2 2
--R                 d f
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 5 2        4 2        3 4  4
--R           (48A a c  - 24A a b c + 3A a b )f
--R         +
--R                      4 3        4   2         2 4        3 3           6
--R               - 96A a c  + 96B a b c  + (18A a b  - 48B a b )c - 3A a b
--R             +
--R                   2 5
--R               6B a b
--R          *
--R                3
--R             d f
--R         +
--R                    3 4           2 2        3   3          4        2 3  2
--R               48A a c  + (- 24A a b  - 96B a b)c  + (3A a b  + 48B a b )c
--R             +
--R                       5
--R               - 6B a b c
--R          *

--R              2 2
--R             d f
--R      *
--R          +--------------+ +-----------------------+
--R          |   2            |  +---+ +-+
--R         \|c x  + b x + a \|b\|- d \|f  - a f + c d
--R      *
--R                                +-+              +---+
--R                     (b x + 2a)\|f  + (2c x + b)\|- d
--R         atan(----------------------------------------------)
--R                +--------------+ +-------------------------+
--R                |   2            |    +---+ +-+
--R              2\|c x  + b x + a \|- b\|- d \|f  - a f + c d
--R     +
--R                               3         4  3         2 3        3 2  2
--R                       (- 96A a b + 48B a )c  + (48A a b  - 24B a b )c
--R                     +
--R                                5       2 4
--R                       (- 6A a b  + 3B a b )c
--R                  *
--R                      3
--R                     f
--R                 +
--R                             2         3  4          3 3        5          4  2
--R                       (96A a b - 96B a )c  - 48A a b c  + (6A b  + 18B a b )c
--R                     +
--R                             6
--R                       - 3B b c
--R                  *
--R                        2
--R                     d f
--R                 +
--R                         2 5          2 4       4 3  2
--R                   (48B a c  - 24B a b c  + 3B b c )d f
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                               3 2        4   2         2 4        3 3
--R                       (- 96A a b  + 48B a b)c  + (48A a b  - 24B a b )c
--R                     +
--R                               6       2 5
--R                       - 6A a b  + 3B a b
--R                  *
--R                      3
--R                     f
--R                 +
--R                             2 2        3   3          4 2        6          5
--R                       (96A a b  - 96B a b)c  - 48A a b c  + (6A b  + 18B a b )c
--R                     +

--R                             7
--R                       - 3B b
--R                  *
--R                        2
--R                     d f
--R                 +
--R                         2   4          3 3       5 2  2
--R                   (48B a b c  - 24B a b c  + 3B b c )d f
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                           4         5  2         3 3        4 2         2 5
--R                   (- 96A a b + 48B a )c  + (48A a b  - 24B a b )c - 6A a b
--R                 +
--R                       3 4
--R                   3B a b
--R              *
--R                  3
--R                 f
--R             +
--R                         3         4  3        2 3 2          5        2 4
--R                   (96A a b - 96B a )c  - 48A a b c  + (6A a b  + 18B a b )c
--R                 +
--R                           6
--R                   - 3B a b
--R              *
--R                    2
--R                 d f
--R             +
--R                     3 4        2 2 3         4 2  2
--R               (48B a c  - 24B a b c  + 3B a b c )d f
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- d \|f
--R         +
--R                       4 3        3 2 2       2 4   4
--R               (- 48A a c  + 24A a b c  - 3A a b c)f
--R             +
--R                        3 4        3   3             4        2 3  2
--R                   96A a c  - 96B a b c  + (- 18A a b  + 48B a b )c
--R                 +
--R                        6         5
--R                   (3A b  - 6B a b )c
--R              *
--R                    3
--R                 d f
--R             +
--R                          2 5           2        2   4          4          3  3
--R                   - 48A a c  + (24A a b  + 96B a b)c  + (- 3A b  - 48B a b )c
--R                 +

--R                       5 2
--R                   6B b c
--R              *
--R                  2 2
--R                 d f
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                       4   2        3 3        2 5  4
--R               (- 48A a b c  + 24A a b c - 3A a b )f
--R             +
--R                        3   3        3 2 2             5        2 4         7
--R                   96A a b c  - 96B a b c  + (- 18A a b  + 48B a b )c + 3A b
--R                 +
--R                           6
--R                   - 6B a b
--R              *
--R                    3
--R                 d f
--R             +
--R                          2   4           3        2 2  3
--R                   - 48A a b c  + (24A a b  + 96B a b )c
--R                 +
--R                          5          4  2       6
--R                   (- 3A b  - 48B a b )c  + 6B b c
--R              *
--R                  2 2
--R                 d f
--R          *
--R             x
--R         +
--R                   5 2        4 2        3 4  4
--R           (- 48A a c  + 24A a b c - 3A a b )f
--R         +
--R                    4 3        4   2           2 4        3 3           6
--R               96A a c  - 96B a b c  + (- 18A a b  + 48B a b )c + 3A a b
--R             +
--R                     2 5
--R               - 6B a b
--R          *
--R                3
--R             d f
--R         +
--R                      3 4         2 2        3   3            4        2 3  2
--R               - 48A a c  + (24A a b  + 96B a b)c  + (- 3A a b  - 48B a b )c
--R             +
--R                     5
--R               6B a b c
--R          *

--R              2 2
--R             d f
--R      *
--R          +--------------+ +-------------------------+
--R          |   2            |    +---+ +-+
--R         \|c x  + b x + a \|- b\|- d \|f  - a f + c d
--R      *
--R                              +-+                +---+
--R                   (b x + 2a)\|f  + (- 2c x - b)\|- d
--R         atan(--------------------------------------------)
--R                +--------------+ +-----------------------+
--R                |   2            |  +---+ +-+
--R              2\|c x  + b x + a \|b\|- d \|f  - a f + c d
--R     +
--R                           3 4          2 2        3   3
--R                   - 160A a c  + (152A a b  - 80B a b)c
--R                 +
--R                             4        2 3  2
--R                   (- 24A a b  + 12B a b )c
--R              *
--R                  3
--R                 f
--R             +
--R                         2 5              2        2   4         4          3  3
--R                   384A a c  + (- 176A a b  - 64B a b)c  + (32A b  + 40B a b )c
--R                 +
--R                          5 2
--R                   - 12B b c
--R              *
--R                    2
--R                 d f
--R             +
--R                          6          2             5        3 4  2
--R               (- 288A a c  + (120A b  + 176B a b)c  - 68B b c )d f
--R             +
--R                     7          6  3
--R               (64A c  - 32B b c )d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                            3         4  3          2 3         3 2  2
--R                   (- 432A a b + 96B a )c  + (324A a b  - 168B a b )c
--R                 +
--R                             5        2 4
--R                   (- 48A a b  + 24B a b )c
--R              *
--R                  3
--R                 f
--R             +

--R                          2          3  4              3        2 2  3
--R                   (768A a b - 192B a )c  + (- 360A a b  - 96B a b )c
--R                 +
--R                         5          4  2        6
--R                   (60A b  + 96B a b )c  - 24B b c
--R              *
--R                    2
--R                 d f
--R             +
--R                                   2  5          3           2  4        4 3  2
--R               ((- 432A a b + 96B a )c  + (180A b  + 216B a b )c  - 96B b c )d f
--R             +
--R                       6        2 5  3
--R               (96A b c  - 48B b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                           4 3        3 2 2          2 4        3 3            6
--R                   - 192A a c  - 96A a b c  + (144A a b  - 72B a b )c - 24A a b
--R                 +
--R                        2 5
--R                   12B a b
--R              *
--R                  3
--R                 f
--R             +
--R                         3 4          2 2         3   3
--R                   480A a c  + (120A a b  - 240B a b)c
--R                 +
--R                              4        2 3  2         6          5          7
--R                   (- 120A a b  - 12B a b )c  + (24A b  + 48B a b )c - 12B b
--R              *
--R                    2
--R                 d f
--R             +
--R                           2 5           2         2   4         4          3  3
--R                   - 384A a c  + (48A a b  + 288B a b)c  + (48A b  - 48B a b )c
--R                 +
--R                          5 2
--R                   - 24B b c
--R              *
--R                  2
--R                 d f
--R             +
--R                       6         2            5        3 4  3
--R               (96A a c  + (24A b  - 48B a b)c  - 12B b c )d
--R          *
--R             x
--R         +

--R                        4          5  2          3 3         4 2          2 5
--R               (- 320A a b + 128B a )c  + (200A a b  - 112B a b )c - 28A a b
--R             +
--R                    3 4
--R               16B a b
--R          *
--R              3
--R             f
--R         +
--R                      3          4  3            2 3        3 2  2
--R               (496A a b - 288B a )c  + (- 292A a b  + 56B a b )c
--R             +
--R                       5        2 4         7         6
--R               (64A a b  + 24B a b )c - 4A b  - 8B a b
--R          *
--R                2
--R             d f
--R         +
--R                        2          3  4            3        2 2  3
--R               (- 224A a b + 192B a )c  + (112A a b  - 32B a b )c
--R             +
--R                      5          4  2
--R               (- 8A b  - 16B a b )c
--R          *
--R              2
--R             d f
--R         +
--R                            2  5          3         2  4  3
--R           ((48A a b - 32B a )c  + (- 4A b  - 8B a b )c )d
--R      *
--R                +-------------------------+ +-----------------------+
--R          +---+ |    +---+ +-+              |  +---+ +-+
--R         \|- d \|- b\|- d \|f  - a f + c d \|b\|- d \|f  - a f + c d
--R  /
--R                 6 3      5 2 2     4 4   4
--R             (96a c  - 48a b c  + 6a b c)f
--R           +
--R                    5 4       4 2 3       3 4 2      2 6     3
--R             (- 384a c  + 384a b c  - 120a b c  + 12a b c)d f
--R           +
--R                  4 5       3 2 4       2 4 3        6 2     8   2 2
--R             (576a c  - 672a b c  + 324a b c  - 72a b c  + 6b c)d f
--R           +
--R                    3 6       2 2 5         4 4      6 3  3
--R             (- 384a c  + 384a b c  - 120a b c  + 12b c )d f
--R           +
--R                 2 7        2 6     4 5  4
--R             (96a c  - 48a b c  + 6b c )d
--R        *
--R            2

--R           x
--R       +
--R                 6   2      5 3      4 5  4
--R             (96a b c  - 48a b c + 6a b )f
--R           +
--R                    5   3       4 3 2       3 5       2 7    3
--R             (- 384a b c  + 384a b c  - 120a b c + 12a b )d f
--R           +
--R                  4   4       3 3 3       2 5 2        7      9  2 2
--R             (576a b c  - 672a b c  + 324a b c  - 72a b c + 6b )d f
--R           +
--R                    3   5       2 3 4         5 3      7 2  3
--R             (- 384a b c  + 384a b c  - 120a b c  + 12b c )d f
--R           +
--R                 2   6        3 5     5 4  4
--R             (96a b c  - 48a b c  + 6b c )d
--R        *
--R           x
--R       +
--R             7 2      6 2      5 4  4
--R         (96a c  - 48a b c + 6a b )f
--R       +
--R                6 3       5 2 2       4 4       3 6    3
--R         (- 384a c  + 384a b c  - 120a b c + 12a b )d f
--R       +
--R              5 4       4 2 3       3 4 2      2 6        8  2 2
--R         (576a c  - 672a b c  + 324a b c  - 72a b c + 6a b )d f
--R       +
--R                4 5       3 2 4       2 4 3        6 2  3
--R         (- 384a c  + 384a b c  - 120a b c  + 12a b c )d f
--R       +
--R             3 6      2 2 5       4 4  4
--R         (96a c  - 48a b c  + 6a b c )d
--R    *
--R              +--------------+ +-------------------------+
--R        +---+ |   2            |    +---+ +-+
--R       \|- d \|c x  + b x + a \|- b\|- d \|f  - a f + c d
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        |  +---+ +-+
--R       \|b\|- d \|f  - a f + c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 403
--S 404 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 404
--S 405 of 556
--m0:=a0-r0

--E 405
--S 406 of 556
--d0:=D(m0,x)
--E 406
)clear all
--S 407 of 556
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)/(d+e*x+f*x^2)
--R
--R
--R             3               2
--R        B c x  + (A c + B b)x  + (A b + B a)x + A a
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                          2
--R                       f x  + e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 407
--S 408 of 556
r0:=-(B*c*e-b*B*f-A*c*f)*x/f^2+1/2*B*c*x^2/f-1/2*(A*f*(c*e-b*f)-_
   B*(c*e^2-c*d*f-b*e*f+a*f^2))*log(d+e*x+f*x^2)/f^3-(A*f*(c*e^2-_
   2*c*d*f-b*e*f+2*a*f^2)+B*(f*(b*e^2-2*b*d*f-a*e*f)-c*(e^3-3*d*e*f)))*_
   atanh((e+2*f*x)/sqrt(e^2-4*d*f))/(f^3*sqrt(e^2-4*d*f))
--R
--R
--R   (2)
--R                   3                                     2
--R           - 4A a f  + ((2A b + 2B a)e + (4A c + 4B b)d)f
--R         +
--R                            2                      3
--R           ((- 2A c - 2B b)e  - 6B c d e)f + 2B c e
--R      *
--R                  2f x + e
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4d f + e
--R     +
--R                          2                                    2
--R             ((A b + B a)f  + ((- A c - B b)e - B c d)f + B c e )
--R          *
--R                    2
--R             log(f x  + e x + d)
--R         +
--R                2 2                  2
--R           B c f x  + ((2A c + 2B b)f  - 2B c e f)x
--R      *
--R          +-----------+

--R          |          2
--R         \|- 4d f + e
--R  /
--R         +-----------+
--R       3 |          2
--R     2f \|- 4d f + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 408
--S 409 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   3                                       2
--R             2A a f  + ((- A b - B a)e + (- 2A c - 2B b)d)f
--R           +
--R                          2                     3
--R             ((A c + B b)e  + 3B c d e)f - B c e
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2f x  + 2e f x - 2d f + e )\|- 4d f + e   + (8d f  - 2e f)x
--R                +
--R                            3
--R                  4d e f - e
--R             /
--R                   2
--R                f x  + e x + d
--R       +
--R                            2                                    2
--R               ((A b + B a)f  + ((- A c - B b)e - B c d)f + B c e )
--R            *
--R                      2
--R               log(f x  + e x + d)
--R           +
--R                  2 2                  2
--R             B c f x  + ((2A c + 2B b)f  - 2B c e f)x
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4d f + e
--R    /
--R           +-----------+
--R         3 |          2
--R       2f \|- 4d f + e
--R     ,
--R

--R                   3                                         2
--R             4A a f  + ((- 2A b - 2B a)e + (- 4A c - 4B b)d)f
--R           +
--R                            2                      3
--R             ((2A c + 2B b)e  + 6B c d e)f - 2B c e
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2f x + e)\|4d f - e
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4d f - e
--R       +
--R                            2                                    2
--R               ((A b + B a)f  + ((- A c - B b)e - B c d)f + B c e )
--R            *
--R                      2
--R               log(f x  + e x + d)
--R           +
--R                  2 2                  2
--R             B c f x  + ((2A c + 2B b)f  - 2B c e f)x
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4d f - e
--R    /
--R           +---------+
--R         3 |        2
--R       2f \|4d f - e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 409
--S 410 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 3                                       2
--R           2A a f  + ((- A b - B a)e + (- 2A c - 2B b)d)f
--R         +
--R                        2                     3
--R           ((A c + B b)e  + 3B c d e)f - B c e
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2f x  + 2e f x - 2d f + e )\|- 4d f + e   + (8d f  - 2e f)x
--R              +
--R                          3

--R                4d e f - e
--R           /
--R                 2
--R              f x  + e x + d
--R     +
--R                 3                                         2
--R           4A a f  + ((- 2A b - 2B a)e + (- 4A c - 4B b)d)f
--R         +
--R                          2                      3
--R           ((2A c + 2B b)e  + 6B c d e)f - 2B c e
--R      *
--R                  2f x + e
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4d f + e
--R  /
--R         +-----------+
--R       3 |          2
--R     2f \|- 4d f + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 410
--S 411 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 411
--S 412 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                 3                                       2
--R           2A a f  + ((- A b - B a)e + (- 2A c - 2B b)d)f
--R         +
--R                        2                     3
--R           ((A c + B b)e  + 3B c d e)f - B c e
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2          2f x + e
--R         \|4d f - e  atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4d f + e
--R     +
--R                 3                                       2

--R           2A a f  + ((- A b - B a)e + (- 2A c - 2B b)d)f
--R         +
--R                        2                     3
--R           ((A c + B b)e  + 3B c d e)f - B c e
--R      *
--R                                       +---------+
--R          +-----------+                |        2
--R          |          2      (2f x + e)\|4d f - e
--R         \|- 4d f + e  atan(----------------------)
--R                                           2
--R                                   4d f - e
--R  /
--R        +-----------+ +---------+
--R      3 |          2  |        2
--R     f \|- 4d f + e  \|4d f - e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 412
--S 413 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 413
)clear all
--S 414 of 556
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^2/(d+e*x+f*x^2)
--R
--R
--R   (1)
--R          2 5       2           4                        2  3
--R       B c x  + (A c  + 2B b c)x  + ((2A b + 2B a)c + B b )x
--R     +
--R                    2           2                2        2
--R       (2A a c + A b  + 2B a b)x  + (2A a b + B a )x + A a
--R  /
--R        2
--R     f x  + e x + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 414
--S 415 of 556
r0:=(B*(c*e-b*f)*(f*(b*e-2*a*f)-c*(e^2-2*d*f))+A*f*(b^2*f^2-_
   2*c*f*(b*e-a*f)+c^2*(e^2-d*f)))*x/f^4-1/2*(A*c*f*(c*e-2*b*f)-_
   B*(b^2*f^2-2*c*f*(b*e-a*f)+c^2*(e^2-d*f)))*x^2/f^3-1/3*c*(B*c*e-_
   2*b*B*f-A*c*f)*x^3/f^2+1/4*B*c^2*x^4/f+1/2*(A*f*(c*e-b*f)*(f*_
   (b*e-2*a*f)-c*(e^2-2*d*f))+B*(c^2*(e^4-3*d*e^2*f+d^2*f^2)-_

   f^2*(2*a*b*e*f-a^2*f^2-b^2*(e^2-d*f))+2*c*f*(a*f*(e^2-d*f)-_
   b*(e^3-2*d*e*f))))*log(d+e*x+f*x^2)/f^5-(A*f*(c^2*(e^4-4*d*e^2*f+_
   2*d^2*f^2)-f^2*(2*a*b*e*f-2*a^2*f^2-b^2*(e^2-2*d*f))+2*c*f*(a*f*_
   (e^2-2*d*f)-b*(e^3-3*d*e*f)))-B*(c^2*(e^5-5*d*e^3*f+5*d^2*e*f^2)+_
   f^2*(a^2*e*f^2-2*a*b*f*(e^2-2*d*f)+b^2*(e^3-3*d*e*f))+2*c*f*(a*e*f*_
   (e^2-3*d*f)-b*(e^4-4*d*e^2*f+2*d^2*f^2))))*atanh((e+2*f*x)/_
   sqrt(e^2-4*d*f))/(f^5*sqrt(e^2-4*d*f))
--R
--R
--R   (2)
--R                  2 5                    2                     2              4
--R           - 24A a f  + ((24A a b + 12B a )e + (48A a c + 24A b  + 48B a b)d)f
--R         +
--R                                 2            2
--R               (- 24A a c - 12A b  - 24B a b)e
--R             +
--R                                          2               2            2
--R               ((- 72A b - 72B a)c - 36B b )d e + (- 24A c  - 48B b c)d
--R          *
--R              3
--R             f
--R         +
--R                                          2  3         2              2
--R                 ((24A b + 24B a)c + 12B b )e  + (48A c  + 96B b c)d e
--R               +
--R                      2 2
--R                 60B c d e
--R          *
--R              2
--R             f
--R         +
--R                    2            4        2   3          2 5
--R           ((- 12A c  - 24B b c)e  - 60B c d e )f + 12B c e
--R      *
--R                  2f x + e
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4d f + e
--R     +
--R                              2  4
--R               (12A a b + 6B a )f
--R             +
--R                                      2
--R                     (- 12A a c - 6A b  - 12B a b)e
--R                   +
--R                                               2
--R                     ((- 12A b - 12B a)c - 6B b )d
--R              *
--R                  3

--R                 f
--R             +
--R                                             2  2         2
--R                     ((12A b + 12B a)c + 6B b )e  + (12A c  + 24B b c)d e
--R                   +
--R                         2 2
--R                     6B c d
--R              *
--R                  2
--R                 f
--R             +
--R                       2            3        2   2         2 4
--R               ((- 6A c  - 12B b c)e  - 18B c d e )f + 6B c e
--R          *
--R                    2
--R             log(f x  + e x + d)
--R         +
--R               2 4 4         2           4       2   3  3
--R           3B c f x  + ((4A c  + 8B b c)f  - 4B c e f )x
--R         +
--R                                       2  4           2                   2   3
--R               ((12A b + 12B a)c + 6B b )f  + ((- 6A c  - 12B b c)e - 6B c d)f
--R             +
--R                   2 2 2
--R               6B c e f
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                               2            4
--R               (24A a c + 12A b  + 24B a b)f
--R             +
--R                                           2             2              3
--R               (((- 24A b - 24B a)c - 12B b )e + (- 12A c  - 24B b c)d)f
--R             +
--R                      2            2        2     2        2 3
--R               ((12A c  + 24B b c)e  + 24B c d e)f  - 12B c e f
--R          *
--R             x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4d f + e
--R  /
--R          +-----------+
--R        5 |          2
--R     12f \|- 4d f + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 415

--S 416 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  2 5
--R             12A a f
--R           +
--R                               2                       2              4
--R             ((- 12A a b - 6B a )e + (- 24A a c - 12A b  - 24B a b)d)f
--R           +
--R                                2            2                            2
--R                 (12A a c + 6A b  + 12B a b)e  + ((36A b + 36B a)c + 18B b )d e
--R               +
--R                       2            2
--R                 (12A c  + 24B b c)d
--R            *
--R                3
--R               f
--R           +
--R                                           2  3           2              2
--R                 ((- 12A b - 12B a)c - 6B b )e  + (- 24A c  - 48B b c)d e
--R               +
--R                        2 2
--R                 - 30B c d e
--R            *
--R                2
--R               f
--R           +
--R                   2            4        2   3         2 5
--R             ((6A c  + 12B b c)e  + 30B c d e )f - 6B c e
--R        *
--R           log
--R                                               +-----------+
--R                     2 2                    2  |          2         2     2
--R                  (2f x  + 2e f x - 2d f + e )\|- 4d f + e   + (8d f  - 2e f)x
--R                +
--R                            3
--R                  4d e f - e
--R             /
--R                   2
--R                f x  + e x + d
--R       +
--R                                2  4
--R                 (12A a b + 6B a )f
--R               +
--R                                      2
--R                     (- 12A a c - 6A b  - 12B a b)e
--R                   +

--R                                               2
--R                     ((- 12A b - 12B a)c - 6B b )d
--R                *
--R                    3
--R                   f
--R               +
--R                                             2  2         2
--R                     ((12A b + 12B a)c + 6B b )e  + (12A c  + 24B b c)d e
--R                   +
--R                         2 2
--R                     6B c d
--R                *
--R                    2
--R                   f
--R               +
--R                         2            3        2   2         2 4
--R                 ((- 6A c  - 12B b c)e  - 18B c d e )f + 6B c e
--R            *
--R                      2
--R               log(f x  + e x + d)
--R           +
--R                 2 4 4         2           4       2   3  3
--R             3B c f x  + ((4A c  + 8B b c)f  - 4B c e f )x
--R           +
--R                                         2  4
--R                 ((12A b + 12B a)c + 6B b )f
--R               +
--R                         2                   2   3       2 2 2
--R                 ((- 6A c  - 12B b c)e - 6B c d)f  + 6B c e f
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                                 2            4
--R                 (24A a c + 12A b  + 24B a b)f
--R               +
--R                                             2             2              3
--R                 (((- 24A b - 24B a)c - 12B b )e + (- 12A c  - 24B b c)d)f
--R               +
--R                        2            2        2     2        2 3
--R                 ((12A c  + 24B b c)e  + 24B c d e)f  - 12B c e f
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4d f + e
--R    /
--R            +-----------+
--R          5 |          2

--R       12f \|- 4d f + e
--R     ,
--R
--R                  2 5
--R             24A a f
--R           +
--R                                2                       2              4
--R             ((- 24A a b - 12B a )e + (- 48A a c - 24A b  - 48B a b)d)f
--R           +
--R                                 2            2                            2
--R                 (24A a c + 12A b  + 24B a b)e  + ((72A b + 72B a)c + 36B b )d e
--R               +
--R                       2            2
--R                 (24A c  + 48B b c)d
--R            *
--R                3
--R               f
--R           +
--R                                            2  3           2              2
--R                 ((- 24A b - 24B a)c - 12B b )e  + (- 48A c  - 96B b c)d e
--R               +
--R                        2 2
--R                 - 60B c d e
--R            *
--R                2
--R               f
--R           +
--R                    2            4        2   3          2 5
--R             ((12A c  + 24B b c)e  + 60B c d e )f - 12B c e
--R        *
--R                           +---------+
--R                           |        2
--R                (2f x + e)\|4d f - e
--R           atan(----------------------)
--R                               2
--R                       4d f - e
--R       +
--R                                2  4
--R                 (12A a b + 6B a )f
--R               +
--R                                      2
--R                     (- 12A a c - 6A b  - 12B a b)e
--R                   +
--R                                               2
--R                     ((- 12A b - 12B a)c - 6B b )d
--R                *
--R                    3
--R                   f
--R               +
--R                                             2  2         2

--R                     ((12A b + 12B a)c + 6B b )e  + (12A c  + 24B b c)d e
--R                   +
--R                         2 2
--R                     6B c d
--R                *
--R                    2
--R                   f
--R               +
--R                         2            3        2   2         2 4
--R                 ((- 6A c  - 12B b c)e  - 18B c d e )f + 6B c e
--R            *
--R                      2
--R               log(f x  + e x + d)
--R           +
--R                 2 4 4         2           4       2   3  3
--R             3B c f x  + ((4A c  + 8B b c)f  - 4B c e f )x
--R           +
--R                                         2  4
--R                 ((12A b + 12B a)c + 6B b )f
--R               +
--R                         2                   2   3       2 2 2
--R                 ((- 6A c  - 12B b c)e - 6B c d)f  + 6B c e f
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                                 2            4
--R                 (24A a c + 12A b  + 24B a b)f
--R               +
--R                                             2             2              3
--R                 (((- 24A b - 24B a)c - 12B b )e + (- 12A c  - 24B b c)d)f
--R               +
--R                        2            2        2     2        2 3
--R                 ((12A c  + 24B b c)e  + 24B c d e)f  - 12B c e f
--R            *
--R               x
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4d f - e
--R    /
--R            +---------+
--R          5 |        2
--R       12f \|4d f - e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 416
--S 417 of 556
m0a:=a0.1-r0

--R
--R
--R   (4)
--R               2 5                   2                     2             4
--R           2A a f  + ((- 2A a b - B a )e + (- 4A a c - 2A b  - 4B a b)d)f
--R         +
--R                            2           2                         2
--R               (2A a c + A b  + 2B a b)e  + ((6A b + 6B a)c + 3B b )d e
--R             +
--R                    2           2
--R               (2A c  + 4B b c)d
--R          *
--R              3
--R             f
--R         +
--R                                   2  3          2             2       2 2   2
--R           (((- 2A b - 2B a)c - B b )e  + (- 4A c  - 8B b c)d e  - 5B c d e)f
--R         +
--R                2           4       2   3        2 5
--R           ((A c  + 2B b c)e  + 5B c d e )f - B c e
--R      *
--R         log
--R                                             +-----------+
--R                   2 2                    2  |          2         2     2
--R                (2f x  + 2e f x - 2d f + e )\|- 4d f + e   + (8d f  - 2e f)x
--R              +
--R                          3
--R                4d e f - e
--R           /
--R                 2
--R              f x  + e x + d
--R     +
--R               2 5                    2                     2             4
--R           4A a f  + ((- 4A a b - 2B a )e + (- 8A a c - 4A b  - 8B a b)d)f
--R         +
--R                             2           2                           2
--R               (4A a c + 2A b  + 4B a b)e  + ((12A b + 12B a)c + 6B b )d e
--R             +
--R                    2           2
--R               (4A c  + 8B b c)d
--R          *
--R              3
--R             f
--R         +
--R                                         2  3          2              2
--R                 ((- 4A b - 4B a)c - 2B b )e  + (- 8A c  - 16B b c)d e
--R               +
--R                        2 2
--R                 - 10B c d e
--R          *

--R              2
--R             f
--R         +
--R                 2           4        2   3         2 5
--R           ((2A c  + 4B b c)e  + 10B c d e )f - 2B c e
--R      *
--R                  2f x + e
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4d f + e
--R  /
--R         +-----------+
--R       5 |          2
--R     2f \|- 4d f + e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 417
--S 418 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 418
--S 419 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R               2 5                   2                     2             4
--R           2A a f  + ((- 2A a b - B a )e + (- 4A a c - 2A b  - 4B a b)d)f
--R         +
--R                            2           2                         2
--R               (2A a c + A b  + 2B a b)e  + ((6A b + 6B a)c + 3B b )d e
--R             +
--R                    2           2
--R               (2A c  + 4B b c)d
--R          *
--R              3
--R             f
--R         +
--R                                   2  3          2             2       2 2   2
--R           (((- 2A b - 2B a)c - B b )e  + (- 4A c  - 8B b c)d e  - 5B c d e)f
--R         +
--R                2           4       2   3        2 5
--R           ((A c  + 2B b c)e  + 5B c d e )f - B c e
--R      *
--R          +---------+

--R          |        2          2f x + e
--R         \|4d f - e  atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4d f + e
--R     +
--R               2 5                   2                     2             4
--R           2A a f  + ((- 2A a b - B a )e + (- 4A a c - 2A b  - 4B a b)d)f
--R         +
--R                            2           2                         2
--R               (2A a c + A b  + 2B a b)e  + ((6A b + 6B a)c + 3B b )d e
--R             +
--R                    2           2
--R               (2A c  + 4B b c)d
--R          *
--R              3
--R             f
--R         +
--R                                   2  3          2             2       2 2   2
--R           (((- 2A b - 2B a)c - B b )e  + (- 4A c  - 8B b c)d e  - 5B c d e)f
--R         +
--R                2           4       2   3        2 5
--R           ((A c  + 2B b c)e  + 5B c d e )f - B c e
--R      *
--R                                       +---------+
--R          +-----------+                |        2
--R          |          2      (2f x + e)\|4d f - e
--R         \|- 4d f + e  atan(----------------------)
--R                                           2
--R                                   4d f - e
--R  /
--R        +-----------+ +---------+
--R      5 |          2  |        2
--R     f \|- 4d f + e  \|4d f - e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 419
--S 420 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 420
)clear all
--S 421 of 556
t0:=(A+B*x)/((a+b*x+c*x^2)*(d+e*x+f*x^2))
--R

--R
--R                                     B x + A
--R   (1)  -----------------------------------------------------------------
--R             4               3                     2
--R        c f x  + (b f + c e)x  + (a f + b e + c d)x  + (a e + b d)x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 421
--S 422 of 556
r0:=1/2*(B*c*d-A*c*e+A*b*f-a*B*f)*log(a+b*x+c*x^2)/(c^2*d^2+_
   f*(b^2*d-a*b*e+a^2*f)-c*(b*d*e-a*(e^2-2*d*f)))-1/2*(B*c*d-A*c*e+_
   A*b*f-a*B*f)*log(d+e*x+f*x^2)/(c^2*d^2+f*(b^2*d-a*b*e+a^2*f)-_
   c*(b*d*e-a*(e^2-2*d*f)))-(A*b^2*f+2*c*(A*c*d+a*B*e-a*A*f)-_
   b*(B*c*d+A*c*e+a*B*f))*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/((c^2*d^2+_
   f*(b^2*d-a*b*e+a^2*f)-c*(b*d*e-a*(e^2-2*d*f)))*sqrt(b^2-4*a*c))+_
   (B*(c*d*e-2*b*d*f+a*e*f)-A*(c*e^2-2*c*d*f-b*e*f+2*a*f^2))*_
   atanh((e+2*f*x)/sqrt(e^2-4*d*f))/((c^2*d^2+f*(b^2*d-a*b*e+a^2*f)-_
   c*(b*d*e-a*(e^2-2*d*f)))*sqrt(e^2-4*d*f))
--R
--R
--R   (2)
--R                  2                                              2
--R         (- 4A a f  + ((2A b + 2B a)e + (4A c - 4B b)d)f - 2A c e  + 2B c d e)
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2          2f x + e
--R         \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4d f + e
--R     +
--R                        2                                        2
--R         ((4A a c - 2A b  + 2B a b)f + (2A b - 4B a)c e + (- 4A c  + 2B b c)d)
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2          2c x + b
--R         \|- 4d f + e  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                  2
--R           ((- A b + B a)f + A c e - B c d)log(f x  + e x + d)
--R         +
--R                                                2
--R           ((A b - B a)f - A c e + B c d)log(c x  + b x + a)
--R      *
--R          +-----------+ +-----------+
--R          |          2  |          2
--R         \|- 4d f + e  \|- 4a c + b

--R  /
--R          2 2                           2             2                2 2
--R       (2a f  + (- 2a b e + (- 4a c + 2b )d)f + 2a c e  - 2b c d e + 2c d )
--R    *
--R        +-----------+ +-----------+
--R        |          2  |          2
--R       \|- 4d f + e  \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 422
--S 423 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 423
--S 424 of 556
--m0:=a0-r0
--E 424
--S 425 of 556
--d0:=D(m0,x)
--E 425
)clear all
--S 426 of 556
t0:=(A+B*x)/((a+b*x+c*x^2)^2*(d+e*x+f*x^2))
--R
--R
--R   (1)
--R     B x + A
--R  /
--R        2   6              2   5             2               2   4
--R       c f x  + (2b c f + c e)x  + ((2a c + b )f + 2b c e + c d)x
--R     +
--R                          2             3     2                      2    2
--R       (2a b f + (2a c + b )e + 2b c d)x  + (a f + 2a b e + (2a c + b )d)x
--R     +
--R         2                2
--R       (a e + 2a b d)x + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 426
--S 427 of 556
r0:=(A*(b^2*c*e-2*a*c^2*e-b^3*f-b*c*(c*d-3*a*f))+a*B*(2*c^2*d+b^2*f-_
   c*(b*e+2*a*f))-c*(A*b^2*f+2*c*(A*c*d+a*B*e-a*A*f)-b*(B*c*d+A*c*e+_
   a*B*f))*x)/((b^2-4*a*c)*(c^2*d^2+f*(b^2*d-a*b*e+a^2*f)-c*(b*d*e-_
   a*(e^2-2*d*f)))*(a+b*x+c*x^2))+2*c*(A*b^2*f+2*c*(A*c*d+a*B*e-a*A*f)-_
   b*(B*c*d+A*c*e+a*B*f))*atanh((b+2*c*x)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   ((b^2-4*a*c)^(3/2)*(c^2*d^2+f*(b^2*d-a*b*e+a^2*f)-c*(b*d*e-_
   a*(e^2-2*d*f))))+1/2*(A*(c*e-b*f)*(f*(b*e-2*a*f)-c*(e^2-2*d*f))-_

   B*(2*c*d*f*(b*e-a*f)-f^2*(b^2*d-a^2*f)-c^2*d*(e^2-d*f)))*_
   log(a+b*x+c*x^2)/(c^2*d^2+f*(b^2*d-a*b*e+a^2*f)-c*(b*d*e-_
   a*(e^2-2*d*f)))^2-1/2*(A*(c*e-b*f)*(f*(b*e-2*a*f)-c*(e^2-2*d*f))-_
   B*(2*c*d*f*(b*e-a*f)-f^2*(b^2*d-a^2*f)-c^2*d*(e^2-d*f)))*_
   log(d+e*x+f*x^2)/(c^2*d^2+f*(b^2*d-a*b*e+a^2*f)-c*(b*d*e-_
   a*(e^2-2*d*f)))^2+(B*(2*c^3*d^2*e-b*f^2*(b^2*d-a^2*f)-_
   b*c^2*d*(e^2+3*d*f)+2*c*f*(b^2*d*e+a*b*d*f-a^2*e*f))+_
   A*(b^2*f^2*(b*e-2*a*f)-2*c^3*d*(e^2-d*f)-2*c*f*(b^2*e^2-a*b*e*f-_
   a^2*f^2)+c^2*(b*e^3+2*b*d*e*f-4*a*d*f^2)))*atanh((b+2*c*x)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/((c^2*d^2+f*(b^2*d-a*b*e+a^2*f)-c*(b*d*e-_
   a*(e^2-2*d*f)))^2*sqrt(b^2-4*a*c))+(B*(c^2*d*e*(e^2-3*d*f)-_
   2*c*d*f*(b*e^2-2*b*d*f-a*e*f)+f^2*(b^2*d*e-4*a*b*d*f+a^2*e*f))-_
   A*(c^2*(e^4-4*d*e^2*f+2*d^2*f^2)-f^2*(2*a*b*e*f-2*a^2*f^2-_
   b^2*(e^2-2*d*f))+2*c*f*(a*f*(e^2-2*d*f)-b*(e^3-3*d*e*f))))*_
   atanh((e+2*f*x)/sqrt(e^2-4*d*f))/((c^2*d^2+f*(b^2*d-a*b*e+a^2*f)-_
   c*(b*d*e-a*(e^2-2*d*f)))^2*sqrt(e^2-4*d*f))
--R
--R
--R   (2)
--R                       3 2       2 2   4
--R               (- 16A a c  + 4A a b c)f
--R             +
--R                          2        3  2            3       2 2
--R                   ((16A a b + 8B a )c  + (- 4A a b  - 2B a b )c)e
--R                 +
--R                         2 3          2        2   2          4         3
--R                   (32A a c  + (8A a b  - 32B a b)c  + (- 4A b  + 8B a b )c)d
--R              *
--R                  3
--R                 f
--R             +
--R                           2 3         2 2       4   2
--R                   (- 16A a c  - 4A a b c  + 2A b c)e
--R                 +
--R                                      2  3         3         2  2       4
--R                   ((- 48A a b + 16B a )c  + (12A b  + 4B a b )c  - 2B b c)d e
--R                 +
--R                             4        2            3       3 2  2
--R                   (- 16A a c  + (4A b  + 32B a b)c  - 8B b c )d
--R              *
--R                  2
--R                 f
--R             +
--R                             3       3 2  3
--R                   (16A a b c  - 4A b c )e
--R                 +
--R                           4          2            3       3 2    2
--R                   (32A a c  + (- 8A b  - 16B a b)c  + 4B b c )d e
--R                 +
--R                             4       2 3  2

--R                   (- 24B a c  + 6B b c )d e
--R              *
--R                 f
--R             +
--R                        4       2 3  4          4       2 3    3
--R               (- 8A a c  + 2A b c )e  + (8B a c  - 2B b c )d e
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                       3          2 3  4
--R               (- 16A a b c + 4A a b )f
--R             +
--R                          2 2       3            4       2 3
--R                   ((16A a b  + 8B a b)c - 4A a b  - 2B a b )e
--R                 +
--R                         2   2          3        2 2         5         4
--R                   (32A a b c  + (8A a b  - 32B a b )c - 4A b  + 8B a b )d
--R              *
--R                  3
--R                 f
--R             +
--R                           2   2         3        5  2
--R                   (- 16A a b c  - 4A a b c + 2A b )e
--R                 +
--R                              2        2   2         4         3         5
--R                   ((- 48A a b  + 16B a b)c  + (12A b  + 4B a b )c - 2B b )d e
--R                 +
--R                               3        3          2  2       4   2
--R                   (- 16A a b c  + (4A b  + 32B a b )c  - 8B b c)d
--R              *
--R                  2
--R                 f
--R             +
--R                           2 2       4   3
--R                   (16A a b c  - 4A b c)e
--R                 +
--R                             3          3          2  2       4     2
--R                   (32A a b c  + (- 8A b  - 16B a b )c  + 4B b c)d e
--R                 +
--R                               3       3 2  2
--R                   (- 24B a b c  + 6B b c )d e
--R              *
--R                 f
--R             +
--R                          3       3 2  4            3       3 2    3
--R               (- 8A a b c  + 2A b c )e  + (8B a b c  - 2B b c )d e
--R          *
--R             x
--R         +

--R                   4        3 2  4
--R           (- 16A a c + 4A a b )f
--R         +
--R                      3        4         2 3       3 2
--R               ((16A a b + 8B a )c - 4A a b  - 2B a b )e
--R             +
--R                     3 2        2 2        3            4       2 3
--R               (32A a c  + (8A a b  - 32B a b)c - 4A a b  + 8B a b )d
--R          *
--R              3
--R             f
--R         +
--R                       3 2       2 2          4  2
--R               (- 16A a c  - 4A a b c + 2A a b )e
--R             +
--R                        2         3  2           3       2 2           4
--R               ((- 48A a b + 16B a )c  + (12A a b  + 4B a b )c - 2B a b )d e
--R             +
--R                       2 3          2        2   2         3   2
--R               (- 16A a c  + (4A a b  + 32B a b)c  - 8B a b c)d
--R          *
--R              2
--R             f
--R         +
--R                     2   2         3   3
--R               (16A a b c  - 4A a b c)e
--R             +
--R                     2 3            2        2   2         3     2
--R               (32A a c  + (- 8A a b  - 16B a b)c  + 4B a b c)d e
--R             +
--R                       2 3         2 2  2
--R               (- 24B a c  + 6B a b c )d e
--R          *
--R             f
--R         +
--R                  2 3         2 2  4        2 3         2 2    3
--R           (- 8A a c  + 2A a b c )e  + (8B a c  - 2B a b c )d e
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2          2f x + e
--R         \|- 4a c + b  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4d f + e
--R     +
--R                     3 3           2 2        3   2          4       2 3    3
--R               (24A a c  + (- 24A a b  + 12B a b)c  + (4A a b  - 2B a b )c)f
--R             +
--R                          2         3  3         3 2       5
--R                   ((12A a b - 24B a )c  + 8A a b c  - 2A b c)e

--R                 +
--R                              2 4           2        2   3
--R                       - 56A a c  + (24A a b  + 12B a b)c
--R                     +
--R                              4         3  2       5
--R                       (- 4A b  - 8B a b )c  + 2B b c
--R                  *
--R                     d
--R              *
--R                  2
--R                 f
--R             +
--R                        2 4             2        2   3       4 2  2
--R                   (8A a c  + (- 24A a b  + 12B a b)c  + 4A b c )e
--R                 +
--R                                   2  4       3 3       4 2
--R                   ((8A a b + 16B a )c  + 4A b c  - 4B b c )d e
--R                 +
--R                           5           2            4        3 3  2
--R                   (40A a c  + (- 16A b  - 28B a b)c  + 10B b c )d
--R              *
--R                 f
--R             +
--R                               2  4       3 3  3
--R               ((12A a b - 8B a )c  - 2A b c )e
--R             +
--R                         5           4       3 3    2
--R               (- 24A a c  + 4B a b c  + 2B b c )d e
--R             +
--R                               5       2 4  2           6         5  3
--R               ((12A b + 8B a)c  - 8B b c )d e + (- 8A c  + 4B b c )d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     3   2           2 3        3 2           5       2 4  3
--R               (24A a b c  + (- 24A a b  + 12B a b )c + 4A a b  - 2B a b )f
--R             +
--R                          2 2        3   2         4        6
--R                   ((12A a b  - 24B a b)c  + 8A a b c - 2A b )e
--R                 +
--R                              2   3           3        2 2  2
--R                       - 56A a b c  + (24A a b  + 12B a b )c
--R                     +
--R                              5         4         6
--R                       (- 4A b  - 8B a b )c + 2B b
--R                  *
--R                     d
--R              *
--R                  2

--R                 f
--R             +
--R                        2   3             3        2 2  2       5   2
--R                   (8A a b c  + (- 24A a b  + 12B a b )c  + 4A b c)e
--R                 +
--R                           2        2   3       4 2       5
--R                   ((8A a b  + 16B a b)c  + 4A b c  - 4B b c)d e
--R                 +
--R                             4           3          2  3        4 2  2
--R                   (40A a b c  + (- 16A b  - 28B a b )c  + 10B b c )d
--R              *
--R                 f
--R             +
--R                        2       2   3       4 2  3
--R               ((12A a b  - 8B a b)c  - 2A b c )e
--R             +
--R                           4         2 3       4 2    2
--R               (- 24A a b c  + 4B a b c  + 2B b c )d e
--R             +
--R                      2           4       3 3  2             5       2 4  3
--R               ((12A b  + 8B a b)c  - 8B b c )d e + (- 8A b c  + 4B b c )d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                 4 2           3 2        4          2 4       3 3  3
--R           (24A a c  + (- 24A a b  + 12B a b)c + 4A a b  - 2B a b )f
--R         +
--R                      3         4  2       2 3          5
--R               ((12A a b - 24B a )c  + 8A a b c - 2A a b )e
--R             +
--R                          3 3         2 2        3   2            4       2 3
--R                   - 56A a c  + (24A a b  + 12B a b)c  + (- 4A a b  - 8B a b )c
--R                 +
--R                         5
--R                   2B a b
--R              *
--R                 d
--R          *
--R              2
--R             f
--R         +
--R                    3 3           2 2        3   2         4   2
--R               (8A a c  + (- 24A a b  + 12B a b)c  + 4A a b c)e
--R             +
--R                     2         3  3         3 2         4
--R               ((8A a b + 16B a )c  + 4A a b c  - 4B a b c)d e
--R             +
--R                     2 4             2        2   3          3 2  2
--R               (40A a c  + (- 16A a b  - 28B a b)c  + 10B a b c )d
--R          *

--R             f
--R         +
--R                  2        3  3         3 2  3
--R           ((12A a b - 8B a )c  - 2A a b c )e
--R         +
--R                   2 4       2   3         3 2    2
--R           (- 24A a c  + 4B a b c  + 2B a b c )d e
--R         +
--R                           2  4         2 3  2             5           4  3
--R           ((12A a b + 8B a )c  - 8B a b c )d e + (- 8A a c  + 4B a b c )d
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2          2c x + b
--R         \|- 4d f + e  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |          2
--R                             \|- 4a c + b
--R     +
--R                           2        3  2          3      2 2    3
--R                   ((- 8A a b + 4B a )c  + (2A a b  - B a b )c)f
--R                 +
--R                            2 3         2 2      4
--R                       (8A a c  + 2A a b c  - A b c)e
--R                     +
--R                                      2  3          3         2  2      4
--R                       ((8A a b - 8B a )c  + (- 2A b  - 2B a b )c  + B b c)d
--R                  *
--R                      2
--R                     f
--R                 +
--R                                  3       3 2  2
--R                       (- 8A a b c  + 2A b c )e
--R                     +
--R                                4        2           3       3 2
--R                       (- 8A a c  + (2A b  + 8B a b)c  - 2B b c )d e
--R                     +
--R                              4      2 3  2
--R                       (4B a c  - B b c )d
--R                  *
--R                     f
--R                 +
--R                          4      2 3  3            4      2 3    2
--R                   (4A a c  - A b c )e  + (- 4B a c  + B b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                           2 2       3            4      2 3  3
--R                   ((- 8A a b  + 4B a b)c + 2A a b  - B a b )f
--R                 +

--R                            2   2         3       5
--R                       (8A a b c  + 2A a b c - A b )e
--R                     +
--R                               2       2   2          4         3        5
--R                       ((8A a b  - 8B a b)c  + (- 2A b  - 2B a b )c + B b )d
--R                  *
--R                      2
--R                     f
--R                 +
--R                                2 2       4   2
--R                       (- 8A a b c  + 2A b c)e
--R                     +
--R                                  3        3         2  2       4
--R                       (- 8A a b c  + (2A b  + 8B a b )c  - 2B b c)d e
--R                     +
--R                                3      3 2  2
--R                       (4B a b c  - B b c )d
--R                  *
--R                     f
--R                 +
--R                            3      3 2  3              3      3 2    2
--R                   (4A a b c  - A b c )e  + (- 4B a b c  + B b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                       3        4         2 3      3 2  3
--R               ((- 8A a b + 4B a )c + 2A a b  - B a b )f
--R             +
--R                        3 2       2 2         4
--R                   (8A a c  + 2A a b c - A a b )e
--R                 +
--R                         2        3  2            3       2 2          4
--R                   ((8A a b - 8B a )c  + (- 2A a b  - 2B a b )c + B a b )d
--R              *
--R                  2
--R                 f
--R             +
--R                          2   2         3   2
--R                   (- 8A a b c  + 2A a b c)e
--R                 +
--R                          2 3          2       2   2         3
--R                   (- 8A a c  + (2A a b  + 8B a b)c  - 2B a b c)d e
--R                 +
--R                        2 3        2 2  2
--R                   (4B a c  - B a b c )d
--R              *
--R                 f
--R             +
--R                    2 3        2 2  3          2 3        2 2    2
--R               (4A a c  - A a b c )e  + (- 4B a c  + B a b c )d e

--R          *
--R                    2
--R             log(f x  + e x + d)
--R         +
--R                         2        3  2            3      2 2    3
--R                   ((8A a b - 4B a )c  + (- 2A a b  + B a b )c)f
--R                 +
--R                              2 3         2 2      4
--R                       (- 8A a c  - 2A a b c  + A b c)e
--R                     +
--R                                        2  3        3         2  2      4
--R                       ((- 8A a b + 8B a )c  + (2A b  + 2B a b )c  - B b c)d
--R                  *
--R                      2
--R                     f
--R                 +
--R                                3       3 2  2
--R                       (8A a b c  - 2A b c )e
--R                     +
--R                              4          2           3       3 2
--R                       (8A a c  + (- 2A b  - 8B a b)c  + 2B b c )d e
--R                     +
--R                                4      2 3  2
--R                       (- 4B a c  + B b c )d
--R                  *
--R                     f
--R                 +
--R                            4      2 3  3          4      2 3    2
--R                   (- 4A a c  + A b c )e  + (4B a c  - B b c )d e
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                         2 2       3            4      2 3  3
--R                   ((8A a b  - 4B a b)c - 2A a b  + B a b )f
--R                 +
--R                              2   2         3       5
--R                       (- 8A a b c  - 2A a b c + A b )e
--R                     +
--R                                 2       2   2        4         3        5
--R                       ((- 8A a b  + 8B a b)c  + (2A b  + 2B a b )c - B b )d
--R                  *
--R                      2
--R                     f
--R                 +
--R                              2 2       4   2
--R                       (8A a b c  - 2A b c)e
--R                     +
--R                                3          3         2  2       4
--R                       (8A a b c  + (- 2A b  - 8B a b )c  + 2B b c)d e

--R                     +
--R                                  3      3 2  2
--R                       (- 4B a b c  + B b c )d
--R                  *
--R                     f
--R                 +
--R                              3      3 2  3            3      3 2    2
--R                   (- 4A a b c  + A b c )e  + (4B a b c  - B b c )d e
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                     3        4         2 3      3 2  3
--R               ((8A a b - 4B a )c - 2A a b  + B a b )f
--R             +
--R                          3 2       2 2         4
--R                   (- 8A a c  - 2A a b c + A a b )e
--R                 +
--R                           2        3  2          3       2 2          4
--R                   ((- 8A a b + 8B a )c  + (2A a b  + 2B a b )c - B a b )d
--R              *
--R                  2
--R                 f
--R             +
--R                        2   2         3   2
--R                   (8A a b c  - 2A a b c)e
--R                 +
--R                        2 3            2       2   2         3
--R                   (8A a c  + (- 2A a b  - 8B a b)c  + 2B a b c)d e
--R                 +
--R                          2 3        2 2  2
--R                   (- 4B a c  + B a b c )d
--R              *
--R                 f
--R             +
--R                      2 3        2 2  3        2 3        2 2    2
--R               (- 4A a c  + A a b c )e  + (4B a c  - B a b c )d e
--R          *
--R                    2
--R             log(c x  + b x + a)
--R         +
--R                      3 2        2 2       3     3
--R               (- 4A a c  + (2A a b  - 2B a b)c)f
--R             +
--R                         2        3  2            3       2 2
--R                   ((2A a b + 4B a )c  + (- 2A a b  + 2B a b )c)e
--R                 +
--R                         2 3            2       2   2        4         3
--R                   (12A a c  + (- 8A a b  + 2B a b)c  + (2A b  - 2B a b )c)d
--R              *
--R                  2

--R                 f
--R             +
--R                          2 3          2       2   2  2
--R                   (- 4A a c  + (4A a b  - 6B a b)c )e
--R                 +
--R                                  2  3          3         2  2
--R                   ((4A a b - 8B a )c  + (- 4A b  + 8B a b )c )d e
--R                 +
--R                             4        2           3       3 2  2
--R                   (- 12A a c  + (6A b  + 2B a b)c  - 2B b c )d
--R              *
--R                 f
--R             +
--R                               2  3 3          4        2           3    2
--R               (- 2A a b + 4B a )c e  + (4A a c  + (2A b  - 6B a b)c )d e
--R             +
--R                                4       2 3  2         5         4  3
--R               ((- 6A b + 4B a)c  + 2B b c )d e + (4A c  - 2B b c )d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                   3        4         2 3       3 2  3
--R           ((- 6A a b + 4B a )c + 2A a b  - 2B a b )f
--R         +
--R                    3 2        2 2       3            4       2 3
--R               (4A a c  + (4A a b  - 2B a b)c - 2A a b  + 2B a b )e
--R             +
--R                    2         3  2             3       2 2         5         4
--R             ((14A a b - 12B a )c  + (- 10A a b  + 8B a b )c + 2A b  - 2B a b )d
--R          *
--R              2
--R             f
--R         +
--R                        2        3  2          3       2 2    2
--R               ((- 10A a b + 4B a )c  + (4A a b  - 4B a b )c)e
--R             +
--R                      2 3           2       2   2          4         3
--R               (- 8A a c  + (12A a b  - 4B a b)c  + (- 4A b  + 4B a b )c)d e
--R             +
--R                                  2  3        3         2  2  2
--R               ((- 10A a b + 12B a )c  + (4A b  - 6B a b )c )d
--R          *
--R             f
--R         +
--R                2 3            2       2   2  3
--R           (4A a c  + (- 2A a b  + 2B a b)c )e
--R         +
--R                            2  3        3         2  2    2
--R           ((- 2A a b - 4B a )c  + (2A b  - 2B a b )c )d e
--R         +

--R                  4          2           3  2                  4 3
--R           (4A a c  + (- 4A b  + 6B a b)c )d e + (2A b - 4B a)c d
--R      *
--R          +-----------+ +-----------+
--R          |          2  |          2
--R         \|- 4d f + e  \|- 4a c + b
--R  /
--R                5 2     4 2   4
--R             (8a c  - 2a b c)f
--R           +
--R                    4   2     3 3            4 3      3 2 2     2 4     3
--R             ((- 16a b c  + 4a b c)e + (- 32a c  + 24a b c  - 4a b c)d)f
--R           +
--R                     4 3     3 2 2     2 4   2
--R                 (16a c  + 4a b c  - 2a b c)e
--R               +
--R                     3   3      2 3 2       5
--R                 (16a b c  - 20a b c  + 4a b c)d e
--R               +
--R                     3 4      2 2 3        4 2     6   2
--R                 (48a c  - 44a b c  + 16a b c  - 2b c)d
--R            *
--R                2
--R               f
--R           +
--R                       3   3     2 3 2  3         3 4      2 2 3       4 2    2
--R                 (- 16a b c  + 4a b c )e  + (- 32a c  + 40a b c  - 8a b c )d e
--R               +
--R                     2   4        3 3     5 2  2
--R                 (16a b c  - 20a b c  + 4b c )d e
--R               +
--R                       2 5        2 4     4 3  3
--R                 (- 32a c  + 24a b c  - 4b c )d
--R            *
--R               f
--R           +
--R                3 4     2 2 3  4         2   4       3 3    3
--R             (8a c  - 2a b c )e  + (- 16a b c  + 4a b c )d e
--R           +
--R                 2 5       2 4     4 3  2 2             5     3 4  3
--R             (16a c  + 4a b c  - 2b c )d e  + (- 16a b c  + 4b c )d e
--R           +
--R                  6     2 5  4
--R             (8a c  - 2b c )d
--R        *
--R            2
--R           x
--R       +
--R                5        4 3  4
--R             (8a b c - 2a b )f

--R           +
--R                    4 2      3 4           4   2      3 3      2 5    3
--R             ((- 16a b c + 4a b )e + (- 32a b c  + 24a b c - 4a b )d)f
--R           +
--R                     4   2     3 3      2 5  2       3 2 2      2 4        6
--R                 (16a b c  + 4a b c - 2a b )e  + (16a b c  - 20a b c + 4a b )d e
--R               +
--R                     3   3      2 3 2        5      7  2
--R                 (48a b c  - 44a b c  + 16a b c - 2b )d
--R            *
--R                2
--R               f
--R           +
--R                       3 2 2     2 4   3         3   3      2 3 2       5     2
--R                 (- 16a b c  + 4a b c)e  + (- 32a b c  + 40a b c  - 8a b c)d e
--R               +
--R                     2 2 3        4 2     6   2
--R                 (16a b c  - 20a b c  + 4b c)d e
--R               +
--R                       2   4        3 3     5 2  3
--R                 (- 32a b c  + 24a b c  - 4b c )d
--R            *
--R               f
--R           +
--R                3   3     2 3 2  4         2 2 3       4 2    3
--R             (8a b c  - 2a b c )e  + (- 16a b c  + 4a b c )d e
--R           +
--R                 2   4       3 3     5 2  2 2           2 4     4 3  3
--R             (16a b c  + 4a b c  - 2b c )d e  + (- 16a b c  + 4b c )d e
--R           +
--R                    5     3 4  4
--R             (8a b c  - 2b c )d
--R        *
--R           x
--R       +
--R            6      5 2  4
--R         (8a c - 2a b )f
--R       +
--R                5        4 3           5 2      4 2      3 4    3
--R         ((- 16a b c + 4a b )e + (- 32a c  + 24a b c - 4a b )d)f
--R       +
--R                 5 2     4 2      3 4  2       4   2      3 3      2 5
--R             (16a c  + 4a b c - 2a b )e  + (16a b c  - 20a b c + 4a b )d e
--R           +
--R                 4 3      3 2 2      2 4        6  2
--R             (48a c  - 44a b c  + 16a b c - 2a b )d
--R        *
--R            2
--R           f
--R       +

--R                   4   2     3 3   3         4 3      3 2 2     2 4     2
--R             (- 16a b c  + 4a b c)e  + (- 32a c  + 40a b c  - 8a b c)d e
--R           +
--R               3   3      2 3 2       5   2          3 4      2 2 3       4 2  3
--R           (16a b c  - 20a b c  + 4a b c)d e + (- 32a c  + 24a b c  - 4a b c )d
--R        *
--R           f
--R       +
--R            4 3     3 2 2  4         3   3     2 3 2    3
--R         (8a c  - 2a b c )e  + (- 16a b c  + 4a b c )d e
--R       +
--R             3 4     2 2 3       4 2  2 2         2   4       3 3  3
--R         (16a c  + 4a b c  - 2a b c )d e  + (- 16a b c  + 4a b c )d e
--R       +
--R            2 5       2 4  4
--R         (8a c  - 2a b c )d
--R    *
--R        +-----------+ +-----------+
--R        |          2  |          2
--R       \|- 4d f + e  \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 427
--S 428 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 428
--S 429 of 556
--m0:=a0-r0
--E 429
--S 430 of 556
--d0:=D(m0,x)
--E 430
)clear all
--S 431 of 556
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^(1/2)/(d+e*x+f*x^2)
--R
--R
--R                  +--------------+
--R                  |   2
--R        (B x + A)\|c x  + b x + a
--R   (1)  --------------------------
--R                 2
--R              f x  + e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 431

--S 432 of 556
r0:=-1/2*(2*B*c*e-b*B*f-2*A*c*f)*atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(f^2*sqrt(c))+B*sqrt(a+b*x+c*x^2)/f+_
   atanh(1/2*(4*a*f+2*x*(b*f-c*(e-sqrt(e^2-4*d*f)))-_
   b*(e-sqrt(e^2-4*d*f)))/(sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)*_
   sqrt(c*e^2-2*c*d*f-b*e*f+2*a*f^2-(c*e-b*f)*sqrt(e^2-4*d*f))))*_
   (2*f*(A*f*(c*d-a*f)-B*d*(c*e-b*f))-(A*f*(c*e-b*f)+B*(f*(b*e-a*f)-_
   c*(e^2-d*f)))*(e-sqrt(e^2-4*d*f)))/(f^2*sqrt(2)*sqrt(e^2-4*d*f)*_
   sqrt(c*e^2-2*c*d*f-b*e*f+2*a*f^2-(c*e-b*f)*sqrt(e^2-4*d*f)))-_
   atanh(1/2*(4*a*f-b*(e+sqrt(e^2-4*d*f))+2*x*(b*f-c*_
   (e+sqrt(e^2-4*d*f))))/(sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)*sqrt(c*e^2-2*c*d*f-_
   b*e*f+2*a*f^2+(c*e-b*f)*sqrt(e^2-4*d*f))))*(2*f*(A*f*(c*d-a*f)-_
   B*d*(c*e-b*f))-(A*f*(c*e-b*f)+B*(f*(b*e-a*f)-c*(e^2-d*f)))*_
   (e+sqrt(e^2-4*d*f)))/(f^2*sqrt(2)*sqrt(e^2-4*d*f)*_
   sqrt(c*e^2-2*c*d*f-b*e*f+2*a*f^2+(c*e-b*f)*sqrt(e^2-4*d*f)))
--R
--R
--R   (2)
--R                            2                                        2
--R             ((2A b + 2B a)f  + ((- 2A c - 2B b)e - 2B c d)f + 2B c e )
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4d f + e
--R         +
--R                   3                                     2
--R           - 4A a f  + ((2A b + 2B a)e + (4A c + 4B b)d)f
--R         +
--R                            2                      3
--R           ((- 2A c - 2B b)e  - 6B c d e)f + 2B c e
--R      *
--R              +----------------------------------------------------------+
--R              |            +-----------+
--R          +-+ |            |          2        2                        2
--R         \|c \|(b f - c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R      *
--R         atanh
--R                         +-----------+
--R                         |          2
--R              (2c x + b)\|- 4d f + e   + (- 2b f + 2c e)x - 4a f + b e
--R           /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|2 \|c x  + b x + a
--R             *
--R                 +------------------------------------------------------------+
--R                 |              +-----------+
--R                 |              |          2        2                        2
--R                \|(- b f + c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R     +

--R                              2                                      2
--R             ((- 2A b - 2B a)f  + ((2A c + 2B b)e + 2B c d)f - 2B c e )
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4d f + e
--R         +
--R                   3                                     2
--R           - 4A a f  + ((2A b + 2B a)e + (4A c + 4B b)d)f
--R         +
--R                            2                      3
--R           ((- 2A c - 2B b)e  - 6B c d e)f + 2B c e
--R      *
--R              +------------------------------------------------------------+
--R              |              +-----------+
--R          +-+ |              |          2        2                        2
--R         \|c \|(- b f + c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R      *
--R         atanh
--R                         +-----------+
--R                         |          2
--R              (2c x + b)\|- 4d f + e   + (2b f - 2c e)x + 4a f - b e
--R           /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|2 \|c x  + b x + a
--R             *
--R                 +----------------------------------------------------------+
--R                 |            +-----------+
--R                 |            |          2        2                        2
--R                \|(b f - c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R     +
--R                                          +-----------+
--R                                      +-+ |          2
--R             ((2A c + B b)f - 2B c e)\|2 \|- 4d f + e
--R          *
--R                          2c x + b
--R             atanh(----------------------)
--R                         +--------------+
--R                     +-+ |   2
--R                   2\|c \|c x  + b x + a
--R         +
--R                    +-----------+     +--------------+
--R                +-+ |          2  +-+ |   2
--R           2B f\|2 \|- 4d f + e  \|c \|c x  + b x + a
--R      *
--R          +------------------------------------------------------------+
--R          |              +-----------+
--R          |              |          2        2                        2
--R         \|(- b f + c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e

--R      *
--R          +----------------------------------------------------------+
--R          |            +-----------+
--R          |            |          2        2                        2
--R         \|(b f - c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R  /
--R               +-----------+
--R         2 +-+ |          2  +-+
--R       2f \|2 \|- 4d f + e  \|c
--R    *
--R        +------------------------------------------------------------+
--R        |              +-----------+
--R        |              |          2        2                        2
--R       \|(- b f + c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R    *
--R        +----------------------------------------------------------+
--R        |            +-----------+
--R        |            |          2        2                        2
--R       \|(b f - c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 432
--S 433 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 433
--S 434 of 556
--m0:=a0-r0
--E 434
--S 435 of 556
--d0:=D(m0,x)
--E 435
)clear all
--S 436 of 556
t0:=(A+B*x)*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/(d+e*x+f*x^2)
--R
--R
--R                                                      +--------------+
--R              3               2                       |   2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + (A b + B a)x + A a)\|c x  + b x + a
--R   (1)  --------------------------------------------------------------
--R                                   2
--R                                f x  + e x + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 436
--S 437 of 556

r0:=1/3*B*(a+b*x+c*x^2)^(3/2)/f+1/16*(b^2-4*a*c)*(2*B*c*e-b*B*f-2*A*c*f)*_
   atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(c^(3/2)*f^2)+_
   1/2*(A*f*(b^2*f^2-c*f*(3*b*e-2*a*f)+2*c^2*(e^2-d*f))-B*(b*f^2*_
   (b*e-a*f)-c*f*(3*b*e^2-3*b*d*f-2*a*e*f)+2*c^2*(e^3-2*d*e*f)))*_
   atanh(1/2*(b+2*c*x)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x+c*x^2)))/(f^4*sqrt(c))-_
   (A*f*(c*e-b*f)-B*(c*e^2-c*d*f-b*e*f+a*f^2))*sqrt(a+b*x+c*x^2)/f^3-_
   1/8*(2*B*c*e-b*B*f-2*A*c*f)*(b+2*c*x)*sqrt(a+b*x+c*x^2)/(c*f^2)+_
   atanh(1/2*(4*a*f+2*x*(b*f-c*(e-sqrt(e^2-4*d*f)))-b*(e-_
   sqrt(e^2-4*d*f)))/(sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)*sqrt(c*e^2-2*c*d*f-_
   b*e*f+2*a*f^2-(c*e-b*f)*sqrt(e^2-4*d*f))))*(2*f*(B*d*(c*e-b*f)*_
   (f*(b*e-2*a*f)-c*(e^2-2*d*f))-A*f*(2*c*d*f*(b*e-a*f)-f^2*(b^2*d-_
   a^2*f)-c^2*d*(e^2-d*f)))+(f*(c*e-b*f)*(A*f*(c*d-a*f)-B*d*(c*e-b*f))+_
   (f*(b*e-a*f)-c*(e^2-d*f))*(A*f*(c*e-b*f)+B*(f*(b*e-a*f)-c*(e^2-d*f))))*_
   (e-sqrt(e^2-4*d*f)))/(f^4*sqrt(2)*sqrt(e^2-4*d*f)*sqrt(c*e^2-2*c*d*f-_
   b*e*f+2*a*f^2-(c*e-b*f)*sqrt(e^2-4*d*f)))-atanh(1/2*(4*a*f-b*_
   (e+sqrt(e^2-4*d*f))+2*x*(b*f-c*(e+sqrt(e^2-4*d*f))))/(sqrt(2)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)*sqrt(c*e^2-2*c*d*f-b*e*f+2*a*f^2+(c*e-b*f)*_
   sqrt(e^2-4*d*f))))*(2*f*(B*d*(c*e-b*f)*(f*(b*e-2*a*f)-c*(e^2-2*d*f))-_
   A*f*(2*c*d*f*(b*e-a*f)-f^2*(b^2*d-a^2*f)-c^2*d*(e^2-d*f)))+_
   (f*(c*e-b*f)*(A*f*(c*d-a*f)-B*d*(c*e-b*f))+(f*(b*e-a*f)-c*(e^2-d*f))*_
   (A*f*(c*e-b*f)+B*(f*(b*e-a*f)-c*(e^2-d*f))))*(e+sqrt(e^2-4*d*f)))/_
   (f^4*sqrt(2)*sqrt(e^2-4*d*f)*sqrt(c*e^2-2*c*d*f-b*e*f+2*a*f^2+_
   (c*e-b*f)*sqrt(e^2-4*d*f)))
--R
--R
--R   (2)
--R                               2    4
--R               (96A a b + 48B a )c f
--R             +
--R                             2           2
--R                   (- 96A a c  + (- 48A b  - 96B a b)c)e
--R                 +
--R                                      2        2
--R                   ((- 96A b - 96B a)c  - 48B b c)d
--R              *
--R                  3
--R                 f
--R             +
--R                                    2        2   2         3           2
--R                   ((96A b + 96B a)c  + 48B b c)e  + (96A c  + 192B b c )d e
--R                 +
--R                        3 2
--R                   48B c d
--R              *
--R                  2
--R                 f
--R             +
--R                        3          2  3         3   2          3 4
--R               ((- 48A c  - 96B b c )e  - 144B c d e )f + 48B c e
--R          *

--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4d f + e
--R         +
--R                  2   5
--R           - 96A a c f
--R         +
--R                            2                2         2                 4
--R           ((96A a b + 48B a )c e + (192A a c  + (96A b  + 192B a b)c)d)f
--R         +
--R                         2           2              2
--R               (- 96A a c  + (- 48A b  - 96B a b)c)e
--R             +
--R                                    2         2                3           2  2
--R               ((- 288A b - 288B a)c  - 144B b c)d e + (- 96A c  - 192B b c )d
--R          *
--R              3
--R             f
--R         +
--R                                2        2   3          3           2    2
--R               ((96A b + 96B a)c  + 48B b c)e  + (192A c  + 384B b c )d e
--R             +
--R                     3 2
--R               240B c d e
--R          *
--R              2
--R             f
--R         +
--R                    3          2  4         3   3          3 5
--R           ((- 48A c  - 96B b c )e  - 240B c d e )f + 48B c e
--R      *
--R              +----------------------------------------------------------+
--R              |            +-----------+
--R          +-+ |            |          2        2                        2
--R         \|c \|(b f - c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R      *
--R         atanh
--R                         +-----------+
--R                         |          2
--R              (2c x + b)\|- 4d f + e   + (- 2b f + 2c e)x - 4a f + b e
--R           /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|2 \|c x  + b x + a
--R             *
--R                 +------------------------------------------------------------+
--R                 |              +-----------+
--R                 |              |          2        2                        2
--R                \|(- b f + c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R     +

--R                                 2    4
--R               (- 96A a b - 48B a )c f
--R             +
--R                           2         2
--R                   (96A a c  + (48A b  + 96B a b)c)e
--R                 +
--R                                    2        2
--R                   ((96A b + 96B a)c  + 48B b c)d
--R              *
--R                  3
--R                 f
--R             +
--R                                      2        2   2           3           2
--R                   ((- 96A b - 96B a)c  - 48B b c)e  + (- 96A c  - 192B b c )d e
--R                 +
--R                          3 2
--R                   - 48B c d
--R              *
--R                  2
--R                 f
--R             +
--R                      3          2  3         3   2          3 4
--R               ((48A c  + 96B b c )e  + 144B c d e )f - 48B c e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4d f + e
--R         +
--R                  2   5
--R           - 96A a c f
--R         +
--R                            2                2         2                 4
--R           ((96A a b + 48B a )c e + (192A a c  + (96A b  + 192B a b)c)d)f
--R         +
--R                         2           2              2
--R               (- 96A a c  + (- 48A b  - 96B a b)c)e
--R             +
--R                                    2         2                3           2  2
--R               ((- 288A b - 288B a)c  - 144B b c)d e + (- 96A c  - 192B b c )d
--R          *
--R              3
--R             f
--R         +
--R                                2        2   3          3           2    2
--R               ((96A b + 96B a)c  + 48B b c)e  + (192A c  + 384B b c )d e
--R             +
--R                     3 2
--R               240B c d e
--R          *
--R              2

--R             f
--R         +
--R                    3          2  4         3   3          3 5
--R           ((- 48A c  - 96B b c )e  - 240B c d e )f + 48B c e
--R      *
--R              +------------------------------------------------------------+
--R              |              +-----------+
--R          +-+ |              |          2        2                        2
--R         \|c \|(- b f + c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R      *
--R         atanh
--R                         +-----------+
--R                         |          2
--R              (2c x + b)\|- 4d f + e   + (2b f - 2c e)x + 4a f - b e
--R           /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|2 \|c x  + b x + a
--R             *
--R                 +----------------------------------------------------------+
--R                 |            +-----------+
--R                 |            |          2        2                        2
--R                \|(b f - c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R     +
--R                       2         2                   3  3
--R               (72A a c  + (18A b  + 36B a b)c - 3B b )f
--R             +
--R                                   2        2              3          2    2
--R               (((- 72A b - 72B a)c  - 18B b c)e + (- 48A c  - 72B b c )d)f
--R             +
--R                      3          2  2        3             3 3
--R               ((48A c  + 72B b c )e  + 96B c d e)f - 48B c e
--R          *
--R                  +-----------+
--R              +-+ |          2              2c x + b
--R             \|2 \|- 4d f + e  atanh(----------------------)
--R                                           +--------------+
--R                                       +-+ |   2
--R                                     2\|c \|c x  + b x + a
--R         +
--R                    2 3 2          2            3        2   2
--R               16B c f x  + ((24A c  + 28B b c)f  - 24B c e f )x
--R             +
--R                                       2  3
--R               ((60A b + 64B a)c + 6B b )f
--R             +
--R                        2                    2   2        2 2
--R               ((- 48A c  - 60B b c)e - 48B c d)f  + 48B c e f
--R          *
--R                  +-----------+     +--------------+

--R              +-+ |          2  +-+ |   2
--R             \|2 \|- 4d f + e  \|c \|c x  + b x + a
--R      *
--R          +------------------------------------------------------------+
--R          |              +-----------+
--R          |              |          2        2                        2
--R         \|(- b f + c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R      *
--R          +----------------------------------------------------------+
--R          |            +-----------+
--R          |            |          2        2                        2
--R         \|(b f - c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R  /
--R                  +-----------+
--R            4 +-+ |          2  +-+
--R       48c f \|2 \|- 4d f + e  \|c
--R    *
--R        +------------------------------------------------------------+
--R        |              +-----------+
--R        |              |          2        2                        2
--R       \|(- b f + c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R    *
--R        +----------------------------------------------------------+
--R        |            +-----------+
--R        |            |          2        2                        2
--R       \|(b f - c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 437
--S 438 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 438
--S 439 of 556
--m0:=a0-r0
--E 439
--S 440 of 556
--d0:=D(m0,x)
--E 440
)clear all
--S 441 of 556
t0:=(A+B*x)/((a+b*x+c*x^2)^(1/2)*(d+e*x+f*x^2))
--R
--R
--R                     B x + A
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         +--------------+

--R            2            |   2
--R        (f x  + e x + d)\|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 441
--S 442 of 556
r0:=-atanh(1/2*(4*a*f+2*x*(b*f-c*(e-sqrt(e^2-4*d*f)))-_
   b*(e-sqrt(e^2-4*d*f)))/(sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)*sqrt(c*e^2-2*c*d*f-_
   b*e*f+2*a*f^2-(c*e-b*f)*sqrt(e^2-4*d*f))))*(2*A*f-B*_
   (e-sqrt(e^2-4*d*f)))/(sqrt(2)*sqrt(e^2-4*d*f)*sqrt(c*e^2-2*c*d*f-_
   b*e*f+2*a*f^2-(c*e-b*f)*sqrt(e^2-4*d*f)))+atanh(1/2*(4*a*f-b*(e+_
   sqrt(e^2-4*d*f))+2*x*(b*f-c*(e+sqrt(e^2-4*d*f))))/(sqrt(2)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)*sqrt(c*e^2-2*c*d*f-b*e*f+2*a*f^2+(c*e-b*f)*_
   sqrt(e^2-4*d*f))))*(2*A*f-B*(e+sqrt(e^2-4*d*f)))/(sqrt(2)*_
   sqrt(e^2-4*d*f)*sqrt(c*e^2-2*c*d*f-b*e*f+2*a*f^2+(c*e-b*f)*_
   sqrt(e^2-4*d*f)))
--R
--R
--R   (2)
--R            +-----------+
--R            |          2
--R         (B\|- 4d f + e   - 2A f + B e)
--R      *
--R          +----------------------------------------------------------+
--R          |            +-----------+
--R          |            |          2        2                        2
--R         \|(b f - c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R      *
--R         atanh
--R                         +-----------+
--R                         |          2
--R              (2c x + b)\|- 4d f + e   + (- 2b f + 2c e)x - 4a f + b e
--R           /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|2 \|c x  + b x + a
--R             *
--R                 +------------------------------------------------------------+
--R                 |              +-----------+
--R                 |              |          2        2                        2
--R                \|(- b f + c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R     +
--R              +-----------+
--R              |          2
--R         (- B\|- 4d f + e   - 2A f + B e)
--R      *
--R          +------------------------------------------------------------+
--R          |              +-----------+
--R          |              |          2        2                        2
--R         \|(- b f + c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e

--R      *
--R         atanh
--R                         +-----------+
--R                         |          2
--R              (2c x + b)\|- 4d f + e   + (2b f - 2c e)x + 4a f - b e
--R           /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|2 \|c x  + b x + a
--R             *
--R                 +----------------------------------------------------------+
--R                 |            +-----------+
--R                 |            |          2        2                        2
--R                \|(b f - c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R  /
--R            +-----------+
--R        +-+ |          2
--R       \|2 \|- 4d f + e
--R    *
--R        +------------------------------------------------------------+
--R        |              +-----------+
--R        |              |          2        2                        2
--R       \|(- b f + c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R    *
--R        +----------------------------------------------------------+
--R        |            +-----------+
--R        |            |          2        2                        2
--R       \|(b f - c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 442
--S 443 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 443
--S 444 of 556
--m0:=a0-r0
--E 444
--S 445 of 556
--d0:=D(m0,x)
--E 445
)clear all
--S 446 of 556
t0:=(A+B*x)/((a+b*x+c*x^2)^(3/2)*(d+e*x+f*x^2))
--R
--R
--R   (1)

--R     B x + A
--R  /
--R             4               3                     2
--R       (c f x  + (b f + c e)x  + (a f + b e + c d)x  + (a e + b d)x + a d)
--R    *
--R        +--------------+
--R        |   2
--R       \|c x  + b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 446
--S 447 of 556
r0:=2*(A*(b^2*c*e-2*a*c^2*e-b^3*f-b*c*(c*d-3*a*f))+a*B*(2*c^2*d+b^2*f-_
   c*(b*e+2*a*f))-c*(A*b^2*f+2*c*(A*c*d+a*B*e-a*A*f)-b*(B*c*d+A*c*e+_
   a*B*f))*x)/((b^2-4*a*c)*(c^2*d^2+f*(b^2*d-a*b*e+a^2*f)-c*(b*d*e-_
   a*(e^2-2*d*f)))*sqrt(a+b*x+c*x^2))-f*atanh(1/2*(4*a*f+2*x*(b*f-_
   c*(e-sqrt(e^2-4*d*f)))-b*(e-sqrt(e^2-4*d*f)))/(sqrt(2)*_
   sqrt(a+b*x+c*x^2)*sqrt(c*e^2-2*c*d*f-b*e*f+2*a*f^2-(c*e-b*f)*_
   sqrt(e^2-4*d*f))))*(-2*(B*(c*d*e-b*d*f)+A*(f*(b*e-a*f)-c*(e^2-d*f)))+_
   (B*c*d-A*c*e+A*b*f-a*B*f)*(e-sqrt(e^2-4*d*f)))/((c^2*d^2+f*(b^2*d-_
   a*b*e+a^2*f)-c*(b*d*e-a*(e^2-2*d*f)))*sqrt(2)*sqrt(e^2-4*d*f)*_
   sqrt(c*e^2-2*c*d*f-b*e*f+2*a*f^2-(c*e-b*f)*sqrt(e^2-4*d*f)))+_
   f*atanh(1/2*(4*a*f-b*(e+sqrt(e^2-4*d*f))+2*x*(b*f-c*(e+_
   sqrt(e^2-4*d*f))))/(sqrt(2)*sqrt(a+b*x+c*x^2)*sqrt(c*e^2-2*c*d*f-_
   b*e*f+2*a*f^2+(c*e-b*f)*sqrt(e^2-4*d*f))))*(-2*(B*(c*d*e-b*d*f)+_
   A*(f*(b*e-a*f)-c*(e^2-d*f)))+(B*c*d-A*c*e+A*b*f-a*B*f)*(e+_
   sqrt(e^2-4*d*f)))/((c^2*d^2+f*(b^2*d-a*b*e+a^2*f)-c*(b*d*e-_
   a*(e^2-2*d*f)))*sqrt(2)*sqrt(e^2-4*d*f)*sqrt(c*e^2-2*c*d*f-b*e*f+_
   2*a*f^2+(c*e-b*f)*sqrt(e^2-4*d*f)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                2        3        2  2
--R               ((- 4A a b + 4B a )c + A b  - B a b )f
--R             +
--R                       2      2               2      2
--R               ((4A a c  - A b c)e + (- 4B a c  + B b c)d)f
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4d f + e
--R         +
--R                  2          2  3
--R           (- 8A a c + 2A a b )f
--R         +
--R                              2        3        2
--R               ((4A a b + 4B a )c - A b  - B a b )e
--R             +
--R                      2          2                  3
--R               (8A a c  + (- 2A b  - 8B a b)c + 2B b )d

--R          *
--R              2
--R             f
--R         +
--R                     2      2   2          2      2
--R           ((- 4A a c  + A b c)e  + (4B a c  - B b c)d e)f
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R      *
--R          +----------------------------------------------------------+
--R          |            +-----------+
--R          |            |          2        2                        2
--R         \|(b f - c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R      *
--R         atanh
--R                         +-----------+
--R                         |          2
--R              (2c x + b)\|- 4d f + e   + (- 2b f + 2c e)x - 4a f + b e
--R           /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|2 \|c x  + b x + a
--R             *
--R                 +------------------------------------------------------------+
--R                 |              +-----------+
--R                 |              |          2        2                        2
--R                \|(- b f + c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R     +
--R                              2        3        2  2
--R               ((4A a b - 4B a )c - A b  + B a b )f
--R             +
--R                         2      2             2      2
--R               ((- 4A a c  + A b c)e + (4B a c  - B b c)d)f
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4d f + e
--R         +
--R                  2          2  3
--R           (- 8A a c + 2A a b )f
--R         +
--R                              2        3        2
--R               ((4A a b + 4B a )c - A b  - B a b )e
--R             +
--R                      2          2                  3
--R               (8A a c  + (- 2A b  - 8B a b)c + 2B b )d
--R          *
--R              2

--R             f
--R         +
--R                     2      2   2          2      2
--R           ((- 4A a c  + A b c)e  + (4B a c  - B b c)d e)f
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b x + a
--R      *
--R          +------------------------------------------------------------+
--R          |              +-----------+
--R          |              |          2        2                        2
--R         \|(- b f + c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R      *
--R         atanh
--R                         +-----------+
--R                         |          2
--R              (2c x + b)\|- 4d f + e   + (2b f - 2c e)x + 4a f - b e
--R           /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|2 \|c x  + b x + a
--R             *
--R                 +----------------------------------------------------------+
--R                 |            +-----------+
--R                 |            |          2        2                        2
--R                \|(b f - c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R     +
--R                        2        2                                2
--R               (- 4A a c  + (2A b  - 2B a b)c)f + (- 2A b + 4B a)c e
--R             +
--R                    3         2
--R               (4A c  - 2B b c )d
--R          *
--R             x
--R         +
--R                            2         3         2
--R           ((- 6A a b + 4B a )c + 2A b  - 2B a b )f
--R         +
--R                  2          2                              2
--R           (4A a c  + (- 2A b  + 2B a b)c)e + (2A b - 4B a)c d
--R      *
--R              +-----------+
--R          +-+ |          2
--R         \|2 \|- 4d f + e
--R      *
--R          +------------------------------------------------------------+
--R          |              +-----------+
--R          |              |          2        2                        2
--R         \|(- b f + c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e

--R      *
--R          +----------------------------------------------------------+
--R          |            +-----------+
--R          |            |          2        2                        2
--R         \|(b f - c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R  /
--R            3     2 2  2         2         3          2 2       2     4
--R         (4a c - a b )f  + ((- 4a b c + a b )e + (- 8a c  + 6a b c - b )d)f
--R       +
--R            2 2      2   2            2    3             3    2 2  2
--R         (4a c  - a b c)e  + (- 4a b c  + b c)d e + (4a c  - b c )d
--R    *
--R            +-----------+ +--------------+
--R        +-+ |          2  |   2
--R       \|2 \|- 4d f + e  \|c x  + b x + a
--R    *
--R        +------------------------------------------------------------+
--R        |              +-----------+
--R        |              |          2        2                        2
--R       \|(- b f + c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R    *
--R        +----------------------------------------------------------+
--R        |            +-----------+
--R        |            |          2        2                        2
--R       \|(b f - c e)\|- 4d f + e   + 2a f  + (- b e - 2c d)f + c e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447
--S 448 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 448
--S 449 of 556
--m0:=a0-r0
--E 449
--S 450 of 556
--d0:=D(m0,x)
--E 450
)clear all
--S 451 of 556
t0:=x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(c+d*x^2)
--R
--R
--R           +------------------+ +--------+
--R         2 | 2 2             2  |   2
--R   (1)  x \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 451
--S 452 of 556
r0:=-1/30*b*c*(c+d*x^2)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d^2*(a+b*x))+_
   1/5*b*x^2*(c+d*x^2)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d*(a+b*x))-_
   1/20*(2*b*c-5*a*d*x)*(c+d*x^2)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_
   (d^2*(a+b*x))-1/8*a*c^2*atanh(x*sqrt(d)/sqrt(c+d*x^2))*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d^(3/2)*(a+b*x))-1/8*a*c*x*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(c+d*x^2)/(d*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                 +------------------+           +-+
--R              2  | 2 2             2          x\|d
--R       - 15a c d\|b x  + 2a b x + a  atanh(-----------)
--R                                            +--------+
--R                                            |   2
--R                                           \|d x  + c
--R     +
--R               2 4        2 3           2                    2  +-+
--R         (24b d x  + 30a d x  + 8b c d x  + 15a c d x - 16b c )\|d
--R      *
--R          +------------------+ +--------+
--R          | 2 2             2  |   2
--R         \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R  /
--R            2          2  +-+
--R     (120b d x + 120a d )\|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 452
--S 453 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                      +--------+
--R                   2 2 4         3   2         4  +-+ |   2             3 2 4
--R             (15a c d x  + 180a c d x  + 240a c )\|c \|d x  + c  - 75a c d x
--R           +
--R                     4   2         5
--R             - 300a c d x  - 240a c
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|c \|d  + d x)\|d x  + c  + (- d x  - c)\|d  - d x\|c
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2

--R                                  \|c \|d x  + c  - c
--R       +
--R                       3 8           3 7         2 2 6         2 2 5
--R             - 120b c d x  - 150a c d x  - 520b c d x  - 675a c d x
--R           +
--R                     3   4         3   3         4
--R             - 480b c d x  - 780a c d x  - 240a c x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|d \|d x  + c
--R       +
--R                  4 10        4 9           3 8           3 7         2 2 6
--R             24b d x   + 30a d x  + 320b c d x  + 405a c d x  + 760b c d x
--R           +
--R                    2 2 5         3   4         3   3         4
--R             1035a c d x  + 480b c d x  + 900a c d x  + 240a c x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|c \|d
--R    /
--R                                                  +--------+
--R              3 4          2 2        2   +-+ +-+ |   2
--R         (120d x  + 1440c d x  + 1920c d)\|c \|d \|d x  + c
--R       +
--R                  3 4        2 2 2        3   +-+
--R         (- 600c d x  - 2400c d x  - 1920c d)\|d
--R     ,
--R
--R                                                        +--------+
--R                     2 2 4         3   2         4  +-+ |   2              3 2 4
--R             (- 30a c d x  - 360a c d x  - 480a c )\|c \|d x  + c  + 150a c d x
--R           +
--R                   4   2         5
--R             600a c d x  + 480a c
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- d \|d x  + c  - \|- d \|c
--R           atan(------------------------------)
--R                              d x
--R       +
--R                       3 8           3 7         2 2 6         2 2 5
--R             - 120b c d x  - 150a c d x  - 520b c d x  - 675a c d x
--R           +
--R                     3   4         3   3         4
--R             - 480b c d x  - 780a c d x  - 240a c x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2

--R           \|- d \|d x  + c
--R       +
--R                  4 10        4 9           3 8           3 7         2 2 6
--R             24b d x   + 30a d x  + 320b c d x  + 405a c d x  + 760b c d x
--R           +
--R                    2 2 5         3   4         3   3         4
--R             1035a c d x  + 480b c d x  + 900a c d x  + 240a c x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- d \|c
--R    /
--R                                                    +--------+
--R              3 4          2 2        2   +---+ +-+ |   2
--R         (120d x  + 1440c d x  + 1920c d)\|- d \|c \|d x  + c
--R       +
--R                  3 4        2 2 2        3   +---+
--R         (- 600c d x  - 2400c d x  - 1920c d)\|- d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 453
--S 454 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      2 3 5      2 2 3 4           3 2 3       2 3 2 2
--R               15a b c d x  + 15a c d x  + 180a b c d x  + 180a c d x
--R             +
--R                       4          2 4
--R               240a b c d x + 240a c d
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|c \|d x  + c
--R         +
--R                    3 3 5      2 3 3 4           4 2 3       2 4 2 2
--R           - 75a b c d x  - 75a c d x  - 300a b c d x  - 300a c d x
--R         +
--R                     5          2 5
--R           - 240a b c d x - 240a c d
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|c \|d  + d x)\|d x  + c  + (- d x  - c)\|d  - d x\|c
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|c \|d x  + c  - c
--R     +

--R                                                       +------------------+
--R                   2 3 4         3 2 2         4   +-+ | 2 2             2
--R             (15a c d x  + 180a c d x  + 240a c d)\|c \|b x  + 2a b x + a
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|d x  + c
--R         +
--R                                                   +------------------+
--R                   3 3 4         4 2 2         5   | 2 2             2
--R           (- 75a c d x  - 300a c d x  - 240a c d)\|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                    +-+
--R                  x\|d
--R         atanh(-----------)
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|d x  + c
--R     +
--R                       4 8           4 7         2 3 6         2 3 5
--R               120b c d x  + 150a c d x  + 520b c d x  + 675a c d x
--R             +
--R                     3 2 4         3 2 3         4   2         4            5
--R               464b c d x  + 780a c d x  - 192b c d x  + 240a c d x - 256b c
--R          *
--R                  +------------------+
--R              +-+ | 2 2             2
--R             \|d \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R                     2   4 9             4 8          2   4       2 2 3  7
--R               - 120b c d x  - 270a b c d x  + (- 150a c d  - 520b c d )x
--R             +
--R                          2 3 6          2 2 3       2 3 2  5            3 2 4
--R               - 1195a b c d x  + (- 675a c d  - 480b c d )x  - 1260a b c d x
--R             +
--R                     2 3 2 3           4   2       2 4
--R               - 780a c d x  - 240a b c d x  - 240a c d x
--R          *
--R              +-+
--R             \|d
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R                  5 10        5 9           4 8           4 7         2 3 6
--R           - 24b d x   - 30a d x  - 320b c d x  - 405a c d x  - 760b c d x
--R         +
--R                    2 3 5         3 2 4         3 2 3         4   2         4
--R           - 1035a c d x  - 400b c d x  - 900a c d x  + 320b c d x  - 240a c d x

--R         +
--R                 5
--R           256b c
--R      *
--R                  +------------------+
--R          +-+ +-+ | 2 2             2
--R         \|c \|d \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              2 5 11          5 10       2 5       2   4  9             4 8
--R           24b d x   + 54a b d x   + (30a d  + 320b c d )x  + 725a b c d x
--R         +
--R                2   4       2 2 3  7            2 3 6
--R           (405a c d  + 760b c d )x  + 1795a b c d x
--R         +
--R                 2 2 3       2 3 2  5            3 2 4       2 3 2 3
--R           (1035a c d  + 480b c d )x  + 1380a b c d x  + 900a c d x
--R         +
--R                   4   2       2 4
--R           240a b c d x  + 240a c d x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R  /
--R                 4 5         4 4            3 3            3 2          2 2
--R           120b d x  + 120a d x  + 1440b c d x  + 1440a c d x  + 1920b c d x
--R         +
--R                  2 2
--R           1920a c d
--R      *
--R                  +--------+
--R          +-+ +-+ |   2
--R         \|c \|d \|d x  + c
--R     +
--R                     4 5           4 4          2 3 3          2 3 2
--R           - 600b c d x  - 600a c d x  - 2400b c d x  - 2400a c d x
--R         +
--R                    3 2           3 2
--R           - 1920b c d x - 1920a c d
--R      *
--R          +-+
--R         \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 454
--S 455 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        7 17      7 16          6 15          6 14

--R                   - b d x   - a d x   - 85b c d x   - 85a c d x
--R                 +
--R                            2 5 13          2 5 12          3 4 11
--R                   - 1204b c d x   - 1204a c d x   - 6496b c d x
--R                 +
--R                            3 4 10           4 3 9           4 3 8
--R                   - 6496a c d x   - 16896b c d x  - 16896a c d x
--R                 +
--R                             5 2 7           5 2 6           6   5
--R                   - 22784b c d x  - 22784a c d x  - 15360b c d x
--R                 +
--R                             6   4          7 3          7 2
--R                   - 15360a c d x  - 4096b c x  - 4096a c x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|d
--R             +
--R                          7 16        7 15           6 14           6 13
--R                   - 13b d x   - 13a d x   - 364b c d x   - 364a c d x
--R                 +
--R                            2 5 12          2 5 11          3 4 10
--R                   - 2912b c d x   - 2912a c d x   - 9984b c d x
--R                 +
--R                            3 4 9           4 3 8           4 3 7
--R                   - 9984a c d x  - 16640b c d x  - 16640a c d x
--R                 +
--R                           5 2 6           5 2 5          6   4          6   3
--R                 - 13312b c d x  - 13312a c d x  - 4096b c d x  - 4096a c d x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|c
--R          *
--R              +------------------+
--R              | 2 2             2
--R             \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R                2 7 18         7 17     2 7      2   6  16             6 15
--R               b d x   + 2a b d x   + (a d  + 85b c d )x   + 170a b c d x
--R             +
--R                   2   6        2 2 5  14            2 5 13
--R               (85a c d  + 1204b c d )x   + 2408a b c d x
--R             +
--R                     2 2 5        2 3 4  12             3 4 11
--R               (1204a c d  + 6496b c d )x   + 12992a b c d x
--R             +
--R                     2 3 4         2 4 3  10             4 3 9
--R               (6496a c d  + 16896b c d )x   + 33792a b c d x
--R             +
--R                      2 4 3         2 5 2  8             5 2 7
--R               (16896a c d  + 22784b c d )x  + 45568a b c d x

--R             +
--R                      2 5 2         2 6   6             6   5
--R               (22784a c d  + 15360b c d)x  + 30720a b c d x
--R             +
--R                      2 6         2 7  4            7 3        2 7 2
--R               (15360a c d + 4096b c )x  + 8192a b c x  + 4096a c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|d
--R         +
--R                  2 7 17          7 16       2 7       2   6  15
--R               13b d x   + 26a b d x   + (13a d  + 364b c d )x
--R             +
--R                         6 14        2   6        2 2 5  13            2 5 12
--R               728a b c d x   + (364a c d  + 2912b c d )x   + 5824a b c d x
--R             +
--R                     2 2 5        2 3 4  11             3 4 10
--R               (2912a c d  + 9984b c d )x   + 19968a b c d x
--R             +
--R                     2 3 4         2 4 3  9             4 3 8
--R               (9984a c d  + 16640b c d )x  + 33280a b c d x
--R             +
--R                      2 4 3         2 5 2  7             5 2 6
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--R             +
--R                      2 5 2        2 6   5            6   4        2 6   3
--R               (13312a c d  + 4096b c d)x  + 8192a b c d x  + 4096a c d x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R                    7 17        7 16           6 15           6 14
--R               13b d x   + 13a d x   + 377b c d x   + 377a c d x
--R             +
--R                      2 5 13          2 5 12           3 4 11           3 4 10
--R               3276b c d x   + 3276a c d x   + 12896b c d x   + 12896a c d x
--R             +
--R                       4 3 9           4 3 8           5 2 7           5 2 6
--R               26624b c d x  + 26624a c d x  + 29952b c d x  + 29952a c d x
--R             +
--R                       6   5           6   4          7 3          7 2
--R               17408b c d x  + 17408a c d x  + 4096b c x  + 4096a c x
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|c \|d
--R         +

--R              8 18      8 17          7 16          7 15          2 6 14
--R           b d x   + a d x   + 85b c d x   + 85a c d x   + 1204b c d x
--R         +
--R                  2 6 13          3 5 12          3 5 11           4 4 10
--R           1204a c d x   + 6496b c d x   + 6496a c d x   + 16896b c d x
--R         +
--R                   4 4 9           5 3 8           5 3 7           6 2 6
--R           16896a c d x  + 22784b c d x  + 22784a c d x  + 15360b c d x
--R         +
--R                   6 2 5          7   4          7   3
--R           15360a c d x  + 4096b c d x  + 4096a c d x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                2 7 18          7 17         2 7       2   6  16
--R           - 13b d x   - 26a b d x   + (- 13a d  - 377b c d )x
--R         +
--R                       6 15          2   6        2 2 5  14            2 5 13
--R           - 754a b c d x   + (- 377a c d  - 3276b c d )x   - 6552a b c d x
--R         +
--R                   2 2 5         2 3 4  12             3 4 11
--R           (- 3276a c d  - 12896b c d )x   - 25792a b c d x
--R         +
--R                    2 3 4         2 4 3  10             4 3 9
--R           (- 12896a c d  - 26624b c d )x   - 53248a b c d x
--R         +
--R                    2 4 3         2 5 2  8             5 2 7
--R           (- 26624a c d  - 29952b c d )x  - 59904a b c d x
--R         +
--R                    2 5 2         2 6   6             6   5
--R           (- 29952a c d  - 17408b c d)x  - 34816a b c d x
--R         +
--R                    2 6         2 7  4            7 3        2 7 2
--R           (- 17408a c d - 4096b c )x  - 8192a b c x  - 4096a c x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R     +
--R          2 8 19         8 18       2 8      2   7  17             7 16
--R       - b d x   - 2a b d x   + (- a d  - 85b c d )x   - 170a b c d x
--R     +
--R             2   7        2 2 6  15            2 6 14
--R       (- 85a c d  - 1204b c d )x   - 2408a b c d x
--R     +
--R               2 2 6        2 3 5  13             3 5 12
--R       (- 1204a c d  - 6496b c d )x   - 12992a b c d x
--R     +
--R               2 3 5         2 4 4  11             4 4 10

--R       (- 6496a c d  - 16896b c d )x   - 33792a b c d x
--R     +
--R                2 4 4         2 5 3  9             5 3 8
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--R     +
--R                2 5 3         2 6 2  7             6 2 6
--R       (- 22784a c d  - 15360b c d )x  - 30720a b c d x
--R     +
--R                2 6 2        2 7   5            7   4        2 7   3
--R       (- 15360a c d  - 4096b c d)x  - 8192a b c d x  - 4096a c d x
--R  /
--R                  6 12         5 10        2 4 8        3 3 6         4 2 4
--R               13d x   + 364c d x   + 2912c d x  + 9984c d x  + 16640c d x
--R             +
--R                     5   2        6
--R               13312c d x  + 4096c
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|c \|d
--R         +
--R            7 13        6 11        2 5 9        3 4 7         4 3 5
--R           d x   + 84c d x   + 1120c d x  + 5376c d x  + 11520c d x
--R         +
--R                 5 2 3        6
--R           11264c d x  + 4096c d x
--R      *
--R          +------------------+ +--------+
--R          | 2 2             2  |   2
--R         \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R     +
--R                  7 14        6 12        2 5 10        3 4 8         4 3 6
--R               - d x   - 85c d x   - 1204c d x   - 6496c d x  - 16896c d x
--R             +
--R                       5 2 4         6   2        7
--R               - 22784c d x  - 15360c d x  - 4096c
--R          *
--R              +-+
--R             \|d
--R         +
--R                    7 13         6 11        2 5 9        3 4 7         4 3 5
--R               - 13d x   - 364c d x   - 2912c d x  - 9984c d x  - 16640c d x
--R             +
--R                       5 2 3        6
--R               - 13312c d x  - 4096c d x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2

--R         \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 455
--S 456 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                   2 3 4         3 2 2         4   +---+ +-+
--R             (15a c d x  + 180a c d x  + 240a c d)\|- d \|c
--R          *
--R              +------------------+ +--------+
--R              | 2 2             2  |   2
--R             \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R         +
--R                                                         +------------------+
--R                   3 3 4         4 2 2         5   +---+ | 2 2             2
--R           (- 75a c d x  - 300a c d x  - 240a c d)\|- d \|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                    +-+
--R                  x\|d
--R         atanh(-----------)
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|d x  + c
--R     +
--R                        2 3 5      2 2 3 4           3 2 3       2 3 2 2
--R               - 30a b c d x  - 30a c d x  - 360a b c d x  - 360a c d x
--R             +
--R                         4          2 4
--R               - 480a b c d x - 480a c d
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|c \|d \|d x  + c
--R         +
--R                       3 3 5       2 3 3 4           4 2 3       2 4 2 2
--R               150a b c d x  + 150a c d x  + 600a b c d x  + 600a c d x
--R             +
--R                       5          2 5
--R               480a b c d x + 480a c d
--R          *
--R              +-+
--R             \|d
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- d \|d x  + c  - \|- d \|c
--R         atan(------------------------------)

--R                            d x
--R     +
--R                       4 8           4 7         2 3 6         2 3 5
--R               120b c d x  + 150a c d x  + 520b c d x  + 675a c d x
--R             +
--R                     3 2 4         3 2 3         4   2         4            5
--R               464b c d x  + 780a c d x  - 192b c d x  + 240a c d x - 256b c
--R          *
--R                        +------------------+
--R              +---+ +-+ | 2 2             2
--R             \|- d \|d \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R                     2   4 9             4 8          2   4       2 2 3  7
--R               - 120b c d x  - 270a b c d x  + (- 150a c d  - 520b c d )x
--R             +
--R                          2 3 6          2 2 3       2 3 2  5            3 2 4
--R               - 1195a b c d x  + (- 675a c d  - 480b c d )x  - 1260a b c d x
--R             +
--R                     2 3 2 3           4   2       2 4
--R               - 780a c d x  - 240a b c d x  - 240a c d x
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- d \|d
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R                  5 10        5 9           4 8           4 7         2 3 6
--R           - 24b d x   - 30a d x  - 320b c d x  - 405a c d x  - 760b c d x
--R         +
--R                    2 3 5         3 2 4         3 2 3         4   2         4
--R           - 1035a c d x  - 400b c d x  - 900a c d x  + 320b c d x  - 240a c d x
--R         +
--R                 5
--R           256b c
--R      *
--R                        +------------------+
--R          +---+ +-+ +-+ | 2 2             2
--R         \|- d \|c \|d \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              2 5 11          5 10       2 5       2   4  9             4 8
--R           24b d x   + 54a b d x   + (30a d  + 320b c d )x  + 725a b c d x
--R         +
--R                2   4       2 2 3  7            2 3 6
--R           (405a c d  + 760b c d )x  + 1795a b c d x
--R         +
--R                 2 2 3       2 3 2  5            3 2 4       2 3 2 3
--R           (1035a c d  + 480b c d )x  + 1380a b c d x  + 900a c d x
--R         +

--R                   4   2       2 4
--R           240a b c d x  + 240a c d x
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- d \|c \|d
--R  /
--R                 4 5         4 4            3 3            3 2          2 2
--R           120b d x  + 120a d x  + 1440b c d x  + 1440a c d x  + 1920b c d x
--R         +
--R                  2 2
--R           1920a c d
--R      *
--R                        +--------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2
--R         \|- d \|c \|d \|d x  + c
--R     +
--R                     4 5           4 4          2 3 3          2 3 2
--R           - 600b c d x  - 600a c d x  - 2400b c d x  - 2400a c d x
--R         +
--R                    3 2           3 2
--R           - 1920b c d x - 1920a c d
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- d \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 456
--S 457 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                                           +------------------+
--R             5        4        3        2  | 2 2             2     2   6
--R       (b d x  + a d x  + b c x  + a c x )\|b x  + 2a b x + a   - b d x
--R     +
--R                 5       2     2   4           3    2   2
--R       - 2a b d x  + (- a d - b c)x  - 2a b c x  - a c x
--R  /
--R      +------------------+ +--------+
--R      | 2 2             2  |   2
--R     \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 457
)clear all
--S 458 of 556
t0:=x*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(c+d*x^2)
--R

--R
--R          +------------------+ +--------+
--R          | 2 2             2  |   2
--R   (1)  x\|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 458
--S 459 of 556
r0:=1/4*(c+d*x^2)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/d+1/12*a*(c+d*x^2)^(3/2)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d*(a+b*x))-1/8*b*c^2*atanh(x*sqrt(d)/_
   sqrt(c+d*x^2))*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d^(3/2)*(a+b*x))-_
   1/8*b*c*x*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(c+d*x^2)/(d*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R               +------------------+           +-+
--R             2 | 2 2             2          x\|d
--R       - 3b c \|b x  + 2a b x + a  atanh(-----------)
--R                                          +--------+
--R                                          |   2
--R                                         \|d x  + c
--R     +
--R                                               +------------------+ +--------+
--R              3         2                  +-+ | 2 2             2  |   2
--R       (6b d x  + 8a d x  + 3b c x + 8a c)\|d \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R  /
--R                       +-+
--R     (24b d x + 24a d)\|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 459
--S 460 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                       +--------+
--R                   2   2        3  +-+ |   2            2 2 4        3   2
--R             (12b c d x  + 24b c )\|c \|d x  + c  - 3b c d x  - 24b c d x
--R           +
--R                    4
--R             - 24b c
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|c \|d  + d x)\|d x  + c  + (- d x  - c)\|d  - d x\|c
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2

--R                                  \|c \|d x  + c  - c
--R       +
--R                   3 7       3 6          2 5          2 4        2   3
--R             - 6b d x  - 8a d x  - 51b c d x  - 72a c d x  - 72b c d x
--R           +
--R                    2   2        3
--R             - 96a c d x  - 24b c x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|d \|d x  + c
--R       +
--R                  3 7        3 6          2 5           2 4        2   3
--R             24b d x  + 32a d x  + 84b c d x  + 120a c d x  + 84b c d x
--R           +
--R                  2   2        3
--R             96a c d x  + 24b c x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|c \|d
--R    /
--R                                   +--------+
--R             2 2           +-+ +-+ |   2
--R         (96d x  + 192c d)\|c \|d \|d x  + c
--R       +
--R               3 4         2 2       2   +-+
--R         (- 24d x  - 192c d x  - 192c d)\|d
--R     ,
--R
--R                                         +--------+
--R                     2   2        3  +-+ |   2            2 2 4        3   2
--R             (- 24b c d x  - 48b c )\|c \|d x  + c  + 6b c d x  + 48b c d x
--R           +
--R                  4
--R             48b c
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- d \|d x  + c  - \|- d \|c
--R           atan(------------------------------)
--R                              d x
--R       +
--R                   3 7       3 6          2 5          2 4        2   3
--R             - 6b d x  - 8a d x  - 51b c d x  - 72a c d x  - 72b c d x
--R           +
--R                    2   2        3
--R             - 96a c d x  - 24b c x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2

--R           \|- d \|d x  + c
--R       +
--R                  3 7        3 6          2 5           2 4        2   3
--R             24b d x  + 32a d x  + 84b c d x  + 120a c d x  + 84b c d x
--R           +
--R                  2   2        3
--R             96a c d x  + 24b c x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- d \|c
--R    /
--R                                     +--------+
--R             2 2           +---+ +-+ |   2
--R         (96d x  + 192c d)\|- d \|c \|d x  + c
--R       +
--R               3 4         2 2       2   +---+
--R         (- 24d x  - 192c d x  - 192c d)\|- d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 460
--S 461 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                                +--------+
--R               2 2   3          2   2      2 3           3  +-+ |   2
--R           (12b c d x  + 12a b c d x  + 24b c x + 24a b c )\|c \|d x  + c
--R         +
--R               2 2 2 5         2 2 4      2 3   3          3   2      2 4
--R           - 3b c d x  - 3a b c d x  - 24b c d x  - 24a b c d x  - 24b c x
--R         +
--R                    4
--R           - 24a b c
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|c \|d  + d x)\|d x  + c  + (- d x  - c)\|d  - d x\|c
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|c \|d x  + c  - c
--R     +
--R                                     +------------------+ +--------+
--R                 2   2        3  +-+ | 2 2             2  |   2
--R           (12b c d x  + 24b c )\|c \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R         +
--R                                               +------------------+
--R                  2 2 4        3   2        4  | 2 2             2

--R           (- 3b c d x  - 24b c d x  - 24b c )\|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                    +-+
--R                  x\|d
--R         atanh(-----------)
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|d x  + c
--R     +
--R                   3 7       3 6          2 5          2 4        2   3
--R               6b d x  + 8a d x  + 51b c d x  + 72a c d x  + 72b c d x
--R             +
--R                     2   2        3         3
--R               128a c d x  + 24b c x + 64a c
--R          *
--R                  +------------------+
--R              +-+ | 2 2             2
--R             \|d \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R                   2 3 8          3 7        2 3      2   2  6             2 5
--R               - 6b d x  - 14a b d x  + (- 8a d  - 51b c d )x  - 123a b c d x
--R             +
--R                     2   2      2 2   4           2   3         2 2       2 3  2
--R               (- 72a c d  - 72b c d)x  - 168a b c d x  + (- 96a c d - 24b c )x
--R             +
--R                        3
--R               - 24a b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|d
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R                  3 7        3 6          2 5           2 4        2   3
--R           - 24b d x  - 32a d x  - 84b c d x  - 128a c d x  - 84b c d x
--R         +
--R                   2   2        3         3
--R           - 160a c d x  - 24b c x - 64a c
--R      *
--R                  +------------------+
--R          +-+ +-+ | 2 2             2
--R         \|c \|d \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              2 3 8          3 7       2 3      2   2  6             2 5
--R           24b d x  + 56a b d x  + (32a d  + 84b c d )x  + 204a b c d x
--R         +
--R                2   2      2 2   4           2   3       2 2       2 3  2
--R           (120a c d  + 84b c d)x  + 180a b c d x  + (96a c d + 24b c )x

--R         +
--R                  3
--R           24a b c x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R  /
--R                                                             +--------+
--R             2 3        2 2                          +-+ +-+ |   2
--R       (96b d x  + 96a d x  + 192b c d x + 192a c d)\|c \|d \|d x  + c
--R     +
--R                  3 5        3 4           2 3           2 2         2
--R           - 24b d x  - 24a d x  - 192b c d x  - 192a c d x  - 192b c d x
--R         +
--R                   2
--R           - 192a c d
--R      *
--R          +-+
--R         \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 461
--S 462 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        6 14      6 13          5 12          5 11
--R                   - b d x   - a d x   - 61b c d x   - 61a c d x
--R                 +
--R                           2 4 10         2 4 9          3 3 8          3 3 7
--R                   - 620b c d x   - 620a c d x  - 2352b c d x  - 2352a c d x
--R                 +
--R                            4 2 6          4 2 5          5   4          5   3
--R                   - 4096b c d x  - 4096a c d x  - 3328b c d x  - 3328a c d x
--R                 +
--R                            6 2          6
--R                   - 1024b c x  - 1024a c x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|d
--R             +
--R                          6 13        6 12           5 11           5 10
--R                   - 11b d x   - 11a d x   - 220b c d x   - 220a c d x
--R                 +
--R                            2 4 9          2 4 8          3 3 7          3 3 6
--R                   - 1232b c d x  - 1232a c d x  - 2816b c d x  - 2816a c d x
--R                 +
--R                            4 2 5          4 2 4          5   3          5   2
--R                   - 2816b c d x  - 2816a c d x  - 1024b c d x  - 1024a c d x

--R              *
--R                  +-+
--R                 \|c
--R          *
--R              +------------------+
--R              | 2 2             2
--R             \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R                2 6 15         6 14     2 6      2   5  13             5 12
--R               b d x   + 2a b d x   + (a d  + 61b c d )x   + 122a b c d x
--R             +
--R                   2   5       2 2 4  11            2 4 10
--R               (61a c d  + 620b c d )x   + 1240a b c d x
--R             +
--R                    2 2 4        2 3 3  9            3 3 8
--R               (620a c d  + 2352b c d )x  + 4704a b c d x
--R             +
--R                     2 3 3        2 4 2  7            4 2 6
--R               (2352a c d  + 4096b c d )x  + 8192a b c d x
--R             +
--R                     2 4 2        2 5   5            5   4
--R               (4096a c d  + 3328b c d)x  + 6656a b c d x
--R             +
--R                     2 5         2 6  3            6 2        2 6
--R               (3328a c d + 1024b c )x  + 2048a b c x  + 1024a c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|d
--R         +
--R                  2 6 14          6 13       2 6       2   5  12
--R               11b d x   + 22a b d x   + (11a d  + 220b c d )x
--R             +
--R                         5 11        2   5        2 2 4  10            2 4 9
--R               440a b c d x   + (220a c d  + 1232b c d )x   + 2464a b c d x
--R             +
--R                     2 2 4        2 3 3  8            3 3 7
--R               (1232a c d  + 2816b c d )x  + 5632a b c d x
--R             +
--R                     2 3 3        2 4 2  6            4 2 5
--R               (2816a c d  + 2816b c d )x  + 5632a b c d x
--R             +
--R                     2 4 2        2 5   4            5   3        2 5   2
--R               (2816a c d  + 1024b c d)x  + 2048a b c d x  + 1024a c d x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c

--R     +
--R                    6 14        6 13           5 12           5 11
--R               11b d x   + 11a d x   + 231b c d x   + 231a c d x
--R             +
--R                      2 4 10          2 4 9          3 3 8          3 3 7
--R               1452b c d x   + 1452a c d x  + 4048b c d x  + 4048a c d x
--R             +
--R                      4 2 6          4 2 5          5   4          5   3
--R               5632b c d x  + 5632a c d x  + 3840b c d x  + 3840a c d x
--R             +
--R                      6 2          6
--R               1024b c x  + 1024a c x
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|c \|d
--R         +
--R              7 15      7 14          6 13          6 12         2 5 11
--R           b d x   + a d x   + 61b c d x   + 61a c d x   + 620b c d x
--R         +
--R                 2 5 10          3 4 9          3 4 8          4 3 7
--R           620a c d x   + 2352b c d x  + 2352a c d x  + 4096b c d x
--R         +
--R                  4 3 6          5 2 5          5 2 4          6   3
--R           4096a c d x  + 3328b c d x  + 3328a c d x  + 1024b c d x
--R         +
--R                  6   2
--R           1024a c d x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                2 6 15          6 14         2 6       2   5  13
--R           - 11b d x   - 22a b d x   + (- 11a d  - 231b c d )x
--R         +
--R                       5 12          2   5        2 2 4  11            2 4 10
--R           - 462a b c d x   + (- 231a c d  - 1452b c d )x   - 2904a b c d x
--R         +
--R                   2 2 4        2 3 3  9            3 3 8
--R           (- 1452a c d  - 4048b c d )x  - 8096a b c d x
--R         +
--R                   2 3 3        2 4 2  7             4 2 6
--R           (- 4048a c d  - 5632b c d )x  - 11264a b c d x
--R         +
--R                   2 4 2        2 5   5            5   4
--R           (- 5632a c d  - 3840b c d)x  - 7680a b c d x
--R         +
--R                   2 5         2 6  3            6 2        2 6
--R           (- 3840a c d - 1024b c )x  - 2048a b c x  - 1024a c x
--R      *

--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R     +
--R          2 7 16         7 15       2 7      2   6  14             6 13
--R       - b d x   - 2a b d x   + (- a d  - 61b c d )x   - 122a b c d x
--R     +
--R             2   6       2 2 5  12            2 5 11
--R       (- 61a c d  - 620b c d )x   - 1240a b c d x
--R     +
--R              2 2 5        2 3 4  10            3 4 9
--R       (- 620a c d  - 2352b c d )x   - 4704a b c d x
--R     +
--R               2 3 4        2 4 3  8            4 3 7
--R       (- 2352a c d  - 4096b c d )x  - 8192a b c d x
--R     +
--R               2 4 3        2 5 2  6            5 2 5
--R       (- 4096a c d  - 3328b c d )x  - 6656a b c d x
--R     +
--R               2 5 2        2 6   4            6   3        2 6   2
--R       (- 3328a c d  - 1024b c d)x  - 2048a b c d x  - 1024a c d x
--R  /
--R                    5 10         4 8        2 3 6        3 2 4        4   2
--R                 11d x   + 220c d x  + 1232c d x  + 2816c d x  + 2816c d x
--R               +
--R                      5
--R                 1024c
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|c \|d
--R         +
--R            6 11        5 9       2 4 7        3 3 5        4 2 3        5
--R           d x   + 60c d x  + 560c d x  + 1792c d x  + 2304c d x  + 1024c d x
--R      *
--R          +------------------+ +--------+
--R          | 2 2             2  |   2
--R         \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R     +
--R                  6 12        5 10       2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R               - d x   - 61c d x   - 620c d x  - 2352c d x  - 4096c d x
--R             +
--R                      5   2        6
--R               - 3328c d x  - 1024c
--R          *
--R              +-+
--R             \|d
--R         +
--R                    6 11         5 9        2 4 7        3 3 5        4 2 3
--R               - 11d x   - 220c d x  - 1232c d x  - 2816c d x  - 2816c d x
--R             +
--R                      5

--R               - 1024c d x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 462
--S 463 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                           +------------------+ +--------+
--R                 2   2        3  +---+ +-+ | 2 2             2  |   2
--R           (12b c d x  + 24b c )\|- d \|c \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R         +
--R                                                     +------------------+
--R                  2 2 4        3   2        4  +---+ | 2 2             2
--R           (- 3b c d x  - 24b c d x  - 24b c )\|- d \|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                    +-+
--R                  x\|d
--R         atanh(-----------)
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|d x  + c
--R     +
--R                                                                      +--------+
--R                 2 2   3          2   2      2 3           3  +-+ +-+ |   2
--R           (- 24b c d x  - 24a b c d x  - 48b c x - 48a b c )\|c \|d \|d x  + c
--R         +
--R                 2 2 2 5         2 2 4      2 3   3          3   2      2 4
--R               6b c d x  + 6a b c d x  + 48b c d x  + 48a b c d x  + 48b c x
--R             +
--R                      4
--R               48a b c
--R          *
--R              +-+
--R             \|d
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- d \|d x  + c  - \|- d \|c
--R         atan(------------------------------)
--R                            d x
--R     +

--R                   3 7       3 6          2 5          2 4        2   3
--R               6b d x  + 8a d x  + 51b c d x  + 72a c d x  + 72b c d x
--R             +
--R                     2   2        3         3
--R               128a c d x  + 24b c x + 64a c
--R          *
--R                        +------------------+
--R              +---+ +-+ | 2 2             2
--R             \|- d \|d \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R                   2 3 8          3 7        2 3      2   2  6             2 5
--R               - 6b d x  - 14a b d x  + (- 8a d  - 51b c d )x  - 123a b c d x
--R             +
--R                     2   2      2 2   4           2   3         2 2       2 3  2
--R               (- 72a c d  - 72b c d)x  - 168a b c d x  + (- 96a c d - 24b c )x
--R             +
--R                        3
--R               - 24a b c x
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- d \|d
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R                  3 7        3 6          2 5           2 4        2   3
--R           - 24b d x  - 32a d x  - 84b c d x  - 128a c d x  - 84b c d x
--R         +
--R                   2   2        3         3
--R           - 160a c d x  - 24b c x - 64a c
--R      *
--R                        +------------------+
--R          +---+ +-+ +-+ | 2 2             2
--R         \|- d \|c \|d \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              2 3 8          3 7       2 3      2   2  6             2 5
--R           24b d x  + 56a b d x  + (32a d  + 84b c d )x  + 204a b c d x
--R         +
--R                2   2      2 2   4           2   3       2 2       2 3  2
--R           (120a c d  + 84b c d)x  + 180a b c d x  + (96a c d + 24b c )x
--R         +
--R                  3
--R           24a b c x
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- d \|c \|d
--R  /
--R                                                                   +--------+
--R             2 3        2 2                          +---+ +-+ +-+ |   2

--R       (96b d x  + 96a d x  + 192b c d x + 192a c d)\|- d \|c \|d \|d x  + c
--R     +
--R                  3 5        3 4           2 3           2 2         2
--R           - 24b d x  - 24a d x  - 192b c d x  - 192a c d x  - 192b c d x
--R         +
--R                   2
--R           - 192a c d
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- d \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 463
--S 464 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                                          +------------------+
--R             4        3        2          | 2 2             2     2   5
--R       (b d x  + a d x  + b c x  + a c x)\|b x  + 2a b x + a   - b d x
--R     +
--R                 4       2     2   3           2    2
--R       - 2a b d x  + (- a d - b c)x  - 2a b c x  - a c x
--R  /
--R      +------------------+ +--------+
--R      | 2 2             2  |   2
--R     \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 464
)clear all
--S 465 of 556
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(c+d*x^2)
--R
--R
--R         +------------------+ +--------+
--R         | 2 2             2  |   2
--R   (1)  \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 465
--S 466 of 556
r0:=1/3*b*(c+d*x^2)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d*(a+b*x))+_
   1/2*a*c*atanh(x*sqrt(d)/sqrt(c+d*x^2))*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_
   ((a+b*x)*sqrt(d))+1/2*a*x*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(c+d*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R   (2)

--R              +------------------+           +-+
--R              | 2 2             2          x\|d
--R       3a c d\|b x  + 2a b x + a  atanh(-----------)
--R                                         +--------+
--R                                         |   2
--R                                        \|d x  + c
--R     +
--R                                     +------------------+ +--------+
--R              2                  +-+ | 2 2             2  |   2
--R       (2b d x  + 3a d x + 2b c)\|d \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R  /
--R                     +-+
--R     (6b d x + 6a d)\|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 466
--S 467 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                     +--------+
--R                     2        2  +-+ |   2            2   2        3
--R           ((3a c d x  + 12a c )\|c \|d x  + c  - 9a c d x  - 12a c )
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|c \|d  - d x)\|d x  + c  + (- d x  - c)\|d  + d x\|c
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|c \|d x  + c  - c
--R       +
--R                                                            +--------+
--R                    4           3        2 2        2   +-+ |   2
--R         (- 6b c d x  - 9a c d x  - 12b c x  - 12a c x)\|d \|d x  + c
--R       +
--R                2 6       2 5            4            3        2 2        2
--R           (2b d x  + 3a d x  + 12b c d x  + 15a c d x  + 12b c x  + 12a c x)
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|c \|d
--R    /
--R                             +--------+
--R            2        +-+ +-+ |   2                  2      2  +-+
--R       (6d x  + 24c)\|c \|d \|d x  + c  + (- 18c d x  - 24c )\|d
--R     ,
--R
--R                                     +--------+

--R                     2        2  +-+ |   2             2   2        3
--R           ((6a c d x  + 24a c )\|c \|d x  + c  - 18a c d x  - 24a c )
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- d \|d x  + c  - \|- d \|c
--R           atan(------------------------------)
--R                              d x
--R       +
--R                                                              +--------+
--R                    4           3        2 2        2   +---+ |   2
--R         (- 6b c d x  - 9a c d x  - 12b c x  - 12a c x)\|- d \|d x  + c
--R       +
--R                2 6       2 5            4            3        2 2        2
--R           (2b d x  + 3a d x  + 12b c d x  + 15a c d x  + 12b c x  + 12a c x)
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- d \|c
--R    /
--R                               +--------+
--R            2        +---+ +-+ |   2                  2      2  +---+
--R       (6d x  + 24c)\|- d \|c \|d x  + c  + (- 18c d x  - 24c )\|- d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 467
--S 468 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                                 +--------+
--R                    2 3     2   2 2          2         2 2   +-+ |   2
--R           (3a b c d x  + 3a c d x  + 12a b c d x + 12a c d)\|c \|d x  + c
--R         +
--R                   2 2 3     2 2 2 2          3         2 3
--R           - 9a b c d x  - 9a c d x  - 12a b c d x - 12a c d
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|c \|d  - d x)\|d x  + c  + (- d x  - c)\|d  + d x\|c
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|c \|d x  + c  - c
--R     +
--R                                       +------------------+ +--------+
--R                    2 2        2   +-+ | 2 2             2  |   2
--R           (- 3a c d x  - 12a c d)\|c \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R         +

--R                                 +------------------+
--R                2 2 2        3   | 2 2             2
--R           (9a c d x  + 12a c d)\|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                    +-+
--R                  x\|d
--R         atanh(-----------)
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|d x  + c
--R     +
--R                    2 4         2 3        2   2        2          3  +-+
--R             (6b c d x  + 9a c d x  + 14b c d x  + 12a c d x + 8b c )\|d
--R          *
--R              +------------------+
--R              | 2 2             2
--R             \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R                   2   2 5            2 4        2   2      2 2   3
--R               - 6b c d x  - 15a b c d x  + (- 9a c d  - 12b c d)x
--R             +
--R                        2   2      2 2
--R               - 24a b c d x  - 12a c d x
--R          *
--R              +-+
--R             \|d
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R                 3 6       3 5          2 4          2 3        2   2
--R           - 2b d x  - 3a d x  - 12b c d x  - 15a c d x  - 18b c d x
--R         +
--R                  2          3
--R           - 12a c d x - 8b c
--R      *
--R                  +------------------+
--R          +-+ +-+ | 2 2             2
--R         \|c \|d \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             2 3 7         3 6      2 3      2   2  5            2 4
--R           2b d x  + 5a b d x  + (3a d  + 12b c d )x  + 27a b c d x
--R         +
--R               2   2      2 2   3          2   2      2 2
--R           (15a c d  + 12b c d)x  + 24a b c d x  + 12a c d x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R  /

--R                                                         +--------+
--R            2 3       2 2                        +-+ +-+ |   2
--R       (6b d x  + 6a d x  + 24b c d x + 24a c d)\|c \|d \|d x  + c
--R     +
--R                 2 3          2 2        2           2   +-+
--R       (- 18b c d x  - 18a c d x  - 24b c d x - 24a c d)\|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 468
--S 469 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        5 11      5 10          4 9          4 8         2 3 7
--R                   - b d x   - a d x   - 41b c d x  - 41a c d x  - 280b c d x
--R                 +
--R                           2 3 6         3 2 5         3 2 4         4   3
--R                   - 280a c d x  - 688b c d x  - 688a c d x  - 704b c d x
--R                 +
--R                           4   2         5          5
--R                   - 704a c d x  - 256b c x - 256a c
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|d
--R             +
--R                       5 10       5 9           4 8           4 7         2 3 6
--R                   9b d x   + 9a d x  + 120b c d x  + 120a c d x  + 432b c d x
--R                 +
--R                         2 3 5         3 2 4         3 2 3         4   2
--R                   432a c d x  + 576b c d x  + 576a c d x  + 256b c d x
--R                 +
--R                         4
--R                   256a c d x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|c
--R          *
--R              +------------------+
--R              | 2 2             2
--R             \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R                2 5 12         5 11     2 5      2   4  10            4 9
--R               b d x   + 2a b d x   + (a d  + 41b c d )x   + 82a b c d x
--R             +
--R                   2   4       2 2 3  8           2 3 7
--R               (41a c d  + 280b c d )x  + 560a b c d x
--R             +
--R                    2 2 3       2 3 2  6            3 2 5
--R               (280a c d  + 688b c d )x  + 1376a b c d x

--R             +
--R                    2 3 2       2 4   4            4   3
--R               (688a c d  + 704b c d)x  + 1408a b c d x
--R             +
--R                    2 4        2 5  2           5        2 5
--R               (704a c d + 256b c )x  + 512a b c x + 256a c
--R          *
--R              +-+
--R             \|d
--R         +
--R                   2 5 11          5 10        2 5       2   4  9
--R               - 9b d x   - 18a b d x   + (- 9a d  - 120b c d )x
--R             +
--R                           4 8          2   4       2 2 3  7           2 3 6
--R               - 240a b c d x  + (- 120a c d  - 432b c d )x  - 864a b c d x
--R             +
--R                      2 2 3       2 3 2  5            3 2 4
--R               (- 432a c d  - 576b c d )x  - 1152a b c d x
--R             +
--R                      2 3 2       2 4   3           4   2       2 4
--R               (- 576a c d  - 256b c d)x  - 512a b c d x  - 256a c d x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R                   5 11       5 10           4 9           4 8         2 3 7
--R               9b d x   + 9a d x   + 129b c d x  + 129a c d x  + 552b c d x
--R             +
--R                     2 3 6          3 2 5          3 2 4         4   3
--R               552a c d x  + 1008b c d x  + 1008a c d x  + 832b c d x
--R             +
--R                     4   2         5          5
--R               832a c d x  + 256b c x + 256a c
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|c \|d
--R         +
--R                6 12      6 11          5 10          5 9         2 4 8
--R           - b d x   - a d x   - 41b c d x   - 41a c d x  - 280b c d x
--R         +
--R                   2 4 7         3 3 6         3 3 5         4 2 4         4 2 3
--R           - 280a c d x  - 688b c d x  - 688a c d x  - 704b c d x  - 704a c d x
--R         +
--R                   5   2         5
--R           - 256b c d x  - 256a c d x
--R      *

--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R               2 5 12          5 11        2 5       2   4  10             4 9
--R           - 9b d x   - 18a b d x   + (- 9a d  - 129b c d )x   - 258a b c d x
--R         +
--R                  2   4       2 2 3  8            2 3 7
--R           (- 129a c d  - 552b c d )x  - 1104a b c d x
--R         +
--R                  2 2 3        2 3 2  6            3 2 5
--R           (- 552a c d  - 1008b c d )x  - 2016a b c d x
--R         +
--R                   2 3 2       2 4   4            4   3
--R           (- 1008a c d  - 832b c d)x  - 1664a b c d x
--R         +
--R                  2 4        2 5  2           5        2 5
--R           (- 832a c d - 256b c )x  - 512a b c x - 256a c
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R     +
--R        2 6 13         6 12     2 6      2   5  11            5 10
--R       b d x   + 2a b d x   + (a d  + 41b c d )x   + 82a b c d x
--R     +
--R           2   5       2 2 4  9           2 4 8        2 2 4       2 3 3  7
--R       (41a c d  + 280b c d )x  + 560a b c d x  + (280a c d  + 688b c d )x
--R     +
--R                3 3 6        2 3 3       2 4 2  5            4 2 4
--R       1376a b c d x  + (688a c d  + 704b c d )x  + 1408a b c d x
--R     +
--R            2 4 2       2 5   3           5   2       2 5
--R       (704a c d  + 256b c d)x  + 512a b c d x  + 256a c d x
--R  /
--R              4 8         3 6       2 2 4       3   2       4  +-+ +-+    5 9
--R           (9d x  + 120c d x  + 432c d x  + 576c d x  + 256c )\|c \|d  - d x
--R         +
--R                  4 7       2 3 5       3 2 3       4
--R           - 40c d x  - 240c d x  - 448c d x  - 256c d x
--R      *
--R          +------------------+ +--------+
--R          | 2 2             2  |   2
--R         \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R     +
--R               5 10        4 8       2 3 6       3 2 4       4   2       5  +-+
--R           (- d x   - 41c d x  - 280c d x  - 688c d x  - 704c d x  - 256c )\|d
--R         +
--R              5 9         4 7       2 3 5       3 2 3       4     +-+
--R           (9d x  + 120c d x  + 432c d x  + 576c d x  + 256c d x)\|c
--R      *

--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 469
--S 470 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                             +------------------+ +--------+
--R                    2 2        2   +---+ +-+ | 2 2             2  |   2
--R           (- 3a c d x  - 12a c d)\|- d \|c \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R         +
--R                                       +------------------+
--R                2 2 2        3   +---+ | 2 2             2
--R           (9a c d x  + 12a c d)\|- d \|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                    +-+
--R                  x\|d
--R         atanh(-----------)
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|d x  + c
--R     +
--R                                                                     +--------+
--R                    2 3     2   2 2          2         2 2   +-+ +-+ |   2
--R           (6a b c d x  + 6a c d x  + 24a b c d x + 24a c d)\|c \|d \|d x  + c
--R         +
--R                     2 2 3      2 2 2 2          3         2 3   +-+
--R           (- 18a b c d x  - 18a c d x  - 24a b c d x - 24a c d)\|d
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- d \|d x  + c  - \|- d \|c
--R         atan(------------------------------)
--R                            d x
--R     +
--R                    2 4         2 3        2   2        2          3  +---+ +-+
--R             (6b c d x  + 9a c d x  + 14b c d x  + 12a c d x + 8b c )\|- d \|d
--R          *
--R              +------------------+
--R              | 2 2             2
--R             \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R                   2   2 5            2 4        2   2      2 2   3
--R               - 6b c d x  - 15a b c d x  + (- 9a c d  - 12b c d)x
--R             +
--R                        2   2      2 2

--R               - 24a b c d x  - 12a c d x
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- d \|d
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R                 3 6       3 5          2 4          2 3        2   2
--R           - 2b d x  - 3a d x  - 12b c d x  - 15a c d x  - 18b c d x
--R         +
--R                  2          3
--R           - 12a c d x - 8b c
--R      *
--R                        +------------------+
--R          +---+ +-+ +-+ | 2 2             2
--R         \|- d \|c \|d \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             2 3 7         3 6      2 3      2   2  5            2 4
--R           2b d x  + 5a b d x  + (3a d  + 12b c d )x  + 27a b c d x
--R         +
--R               2   2      2 2   3          2   2      2 2
--R           (15a c d  + 12b c d)x  + 24a b c d x  + 12a c d x
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- d \|c \|d
--R  /
--R                                                               +--------+
--R            2 3       2 2                        +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (6b d x  + 6a d x  + 24b c d x + 24a c d)\|- d \|c \|d \|d x  + c
--R     +
--R                 2 3          2 2        2           2   +---+ +-+
--R       (- 18b c d x  - 18a c d x  - 24b c d x - 24a c d)\|- d \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 470
--S 471 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                                       +------------------+
--R             3        2                | 2 2             2     2   4           3
--R       (b d x  + a d x  + b c x + a c)\|b x  + 2a b x + a   - b d x  - 2a b d x
--R     +
--R           2     2   2               2
--R       (- a d - b c)x  - 2a b c x - a c
--R  /
--R      +------------------+ +--------+

--R      | 2 2             2  |   2
--R     \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 471
)clear all
--S 472 of 556
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(c+d*x^2)/x
--R
--R
--R         +------------------+ +--------+
--R         | 2 2             2  |   2
--R        \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R   (1)  --------------------------------
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
--S 473 of 556
r0:=-a*atanh(sqrt(c+d*x^2)/sqrt(c))*sqrt(c)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_
   (a+b*x)+1/2*b*c*atanh(x*sqrt(d)/sqrt(c+d*x^2))*sqrt(a^2+2*a*b*x+_
   b^2*x^2)/((a+b*x)*sqrt(d))+1/2*(2*a+b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*_
   sqrt(c+d*x^2)/(a+b*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +--------+
--R                    +------------------+       |   2
--R            +-+ +-+ | 2 2             2       \|d x  + c
--R       - 2a\|c \|d \|b x  + 2a b x + a  atanh(-----------)
--R                                                   +-+
--R                                                  \|c
--R     +
--R           +------------------+           +-+
--R           | 2 2             2          x\|d
--R       b c\|b x  + 2a b x + a  atanh(-----------)
--R                                      +--------+
--R                                      |   2
--R                                     \|d x  + c
--R     +
--R                      +------------------+ +--------+
--R                  +-+ | 2 2             2  |   2
--R       (b x + 2a)\|d \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R  /
--R                 +-+
--R     (2b x + 2a)\|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 473

--S 474 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     +--------+
--R                 +-+ |   2                 2         +-+ +-+
--R           (4a c\|d \|d x  + c  + (- 2a d x  - 4a c)\|c \|d )
--R        *
--R                +--------+
--R                |   2         +-+
--R               \|d x  + c  - \|c
--R           log(------------------)
--R                        x
--R       +
--R                     +--------+
--R                 +-+ |   2               2       2
--R           (2b c\|c \|d x  + c  - b c d x  - 2b c )
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|c \|d  - d x)\|d x  + c  + (- d x  - c)\|d  + d x\|c
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|c \|d x  + c  - c
--R       +
--R                                           +--------+
--R                 3         2           +-+ |   2
--R         (- b d x  - 2a d x  - 2b c x)\|d \|d x  + c
--R       +
--R                3         2           +-+ +-+
--R         (2b d x  + 2a d x  + 2b c x)\|c \|d
--R    /
--R                 +--------+
--R         +-+ +-+ |   2               2       +-+
--R       4\|c \|d \|d x  + c  + (- 2d x  - 4c)\|d
--R     ,
--R
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2                 2         +---+ +-+
--R           (4a c\|- d \|d x  + c  + (- 2a d x  - 4a c)\|- d \|c )
--R        *
--R                +--------+
--R                |   2         +-+
--R               \|d x  + c  - \|c
--R           log(------------------)
--R                        x
--R       +

--R                     +--------+
--R                 +-+ |   2                2       2
--R           (4b c\|c \|d x  + c  - 2b c d x  - 4b c )
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- d \|d x  + c  - \|- d \|c
--R           atan(------------------------------)
--R                              d x
--R       +
--R                                             +--------+
--R                 3         2           +---+ |   2
--R         (- b d x  - 2a d x  - 2b c x)\|- d \|d x  + c
--R       +
--R                3         2           +---+ +-+
--R         (2b d x  + 2a d x  + 2b c x)\|- d \|c
--R    /
--R                   +--------+
--R         +---+ +-+ |   2               2       +---+
--R       4\|- d \|c \|d x  + c  + (- 2d x  - 4c)\|- d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 474
--S 475 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                 +--------+
--R                         2   +-+ |   2
--R           (4a b c x + 4a c)\|d \|d x  + c
--R         +
--R                      3     2   2                2   +-+ +-+
--R           (- 2a b d x  - 2a d x  - 4a b c x - 4a c)\|c \|d
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|d x  + c  - \|c
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                 +--------+
--R              2              +-+ |   2         2     3            2     2 2
--R           (2b c x + 2a b c)\|c \|d x  + c  - b c d x  - a b c d x  - 2b c x
--R         +
--R                   2
--R           - 2a b c
--R      *
--R                              +--------+

--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|c \|d  - d x)\|d x  + c  + (- d x  - c)\|d  + d x\|c
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|c \|d x  + c  - c
--R     +
--R                    +------------------+ +--------+
--R                +-+ | 2 2             2  |   2
--R           4a c\|d \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R         +
--R                                      +------------------+
--R                    2         +-+ +-+ | 2 2             2
--R           (- 2a d x  - 4a c)\|c \|d \|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|d x  + c
--R         atanh(-----------)
--R                    +-+
--R                   \|c
--R     +
--R                      +------------------+ +--------+
--R                  +-+ | 2 2             2  |   2
--R           - 2b c\|c \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R         +
--R                              +------------------+
--R                   2       2  | 2 2             2
--R           (b c d x  + 2b c )\|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                    +-+
--R                  x\|d
--R         atanh(-----------)
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|d x  + c
--R     +
--R                                                  +------------------+
--R                 3         2                  +-+ | 2 2             2
--R           (b d x  + 2a d x  + 2b c x + 4a c)\|d \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R               2   4           3        2      2   2             +-+
--R           (- b d x  - 3a b d x  + (- 2a d - 2b c)x  - 2a b c x)\|d
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R                                                     +------------------+
--R                3         2                  +-+ +-+ | 2 2             2

--R       (- 2b d x  - 4a d x  - 2b c x - 4a c)\|c \|d \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          2   4           3      2      2   2             +-+ +-+
--R       (2b d x  + 4a b d x  + (2a d + 2b c)x  + 2a b c x)\|c \|d
--R  /
--R                         +--------+
--R                 +-+ +-+ |   2                 3         2                  +-+
--R     (4b x + 4a)\|c \|d \|d x  + c  + (- 2b d x  - 2a d x  - 4b c x - 4a c)\|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 475
--S 476 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                         4 9       4 8          3 7          3 6         2 2 5
--R                   - 8b d x  - 8a d x  - 88b c d x  - 88a c d x  - 272b c d x
--R                 +
--R                         2 2 4         3   3         3   2         4          4
--R                 - 272a c d x  - 320b c d x  - 320a c d x  - 128b c x - 128a c
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|c \|d
--R             +
--R                  5 10      5 9          4 8          4 7         2 3 6
--R               b d x   + a d x  + 32b c d x  + 32a c d x  + 160b c d x
--R             +
--R                   2 3 5         3 2 4         3 2 3         4   2         4
--R             160a c d x  + 256b c d x  + 256a c d x  + 128b c d x  + 128a c d x
--R          *
--R              +------------------+
--R              | 2 2             2
--R             \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R                 2 4 10          4 9      2 4      2   3  8             3 7
--R               8b d x   + 16a b d x  + (8a d  + 88b c d )x  + 176a b c d x
--R             +
--R                   2   3       2 2 2  6           2 2 5
--R               (88a c d  + 272b c d )x  + 544a b c d x
--R             +
--R                    2 2 2       2 3   4           3   3        2 3        2 4  2
--R               (272a c d  + 320b c d)x  + 640a b c d x  + (320a c d + 128b c )x
--R             +
--R                       4        2 4
--R               256a b c x + 128a c
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|c \|d
--R         +

--R              2 5 11         5 10       2 5      2   4  9            4 8
--R           - b d x   - 2a b d x   + (- a d  - 32b c d )x  - 64a b c d x
--R         +
--R                 2   4       2 2 3  7           2 3 6
--R           (- 32a c d  - 160b c d )x  - 320a b c d x
--R         +
--R                  2 2 3       2 3 2  5           3 2 4
--R           (- 160a c d  - 256b c d )x  - 512a b c d x
--R         +
--R                  2 3 2       2 4   3           4   2       2 4
--R           (- 256a c d  - 128b c d)x  - 256a b c d x  - 128a c d x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R                  5 11      5 10          4 9          4 8         2 3 7
--R               b d x   + a d x   + 33b c d x  + 33a c d x  + 192b c d x
--R             +
--R                     2 3 6         3 2 5         3 2 4         4   3
--R               192a c d x  + 416b c d x  + 416a c d x  + 384b c d x
--R             +
--R                     4   2         5          5
--R               384a c d x  + 128b c x + 128a c
--R          *
--R              +-+
--R             \|d
--R         +
--R                     5 10       5 9          4 8          4 7         2 3 6
--R               - 8b d x   - 8a d x  - 88b c d x  - 88a c d x  - 272b c d x
--R             +
--R                       2 3 5         3 2 4         3 2 3         4   2
--R               - 272a c d x  - 320b c d x  - 320a c d x  - 128b c d x
--R             +
--R                       4
--R               - 128a c d x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              2 5 12         5 11       2 5      2   4  10            4 9
--R           - b d x   - 2a b d x   + (- a d  - 33b c d )x   - 66a b c d x
--R         +
--R                 2   4       2 2 3  8           2 3 7
--R           (- 33a c d  - 192b c d )x  - 384a b c d x
--R         +

--R                  2 2 3       2 3 2  6           3 2 5
--R           (- 192a c d  - 416b c d )x  - 832a b c d x
--R         +
--R                  2 3 2       2 4   4           4   3          2 4        2 5  2
--R           (- 416a c d  - 384b c d)x  - 768a b c d x  + (- 384a c d - 128b c )x
--R         +
--R                     5        2 5
--R           - 256a b c x - 128a c
--R      *
--R          +-+
--R         \|d
--R     +
--R             2 5 11          5 10      2 5      2   4  9             4 8
--R           8b d x   + 16a b d x   + (8a d  + 88b c d )x  + 176a b c d x
--R         +
--R               2   4       2 2 3  7           2 3 6        2 2 3       2 3 2  5
--R           (88a c d  + 272b c d )x  + 544a b c d x  + (272a c d  + 320b c d )x
--R         +
--R                 3 2 4        2 3 2       2 4   3           4   2       2 4
--R         640a b c d x  + (320a c d  + 128b c d)x  + 256a b c d x  + 128a c d x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R             4 9        3 7       2 2 5       3   3       4   +-+
--R           (d x  + 32c d x  + 160c d x  + 256c d x  + 128c x)\|d
--R         +
--R                4 8        3 6       2 2 4       3   2  +-+
--R           (- 8d x  - 80c d x  - 192c d x  - 128c d x )\|c
--R      *
--R          +------------------+ +--------+
--R          | 2 2             2  |   2
--R         \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R     +
--R                4 9        3 7       2 2 5       3   3       4   +-+ +-+    5 10
--R           (- 8d x  - 88c d x  - 272c d x  - 320c d x  - 128c x)\|c \|d  + d x
--R         +
--R                4 8       2 3 6       3 2 4       4   2
--R           32c d x  + 160c d x  + 256c d x  + 128c d x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 476
--S 477 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R

--R   (6)
--R                                       +--------+
--R                         2   +---+ +-+ |   2
--R           (4a b c x + 4a c)\|- d \|d \|d x  + c
--R         +
--R                      3     2   2                2   +---+ +-+ +-+
--R           (- 2a b d x  - 2a d x  - 4a b c x - 4a c)\|- d \|c \|d
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|d x  + c  - \|c
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                          +------------------+ +--------+
--R                +---+ +-+ | 2 2             2  |   2
--R           4a c\|- d \|d \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R         +
--R                                            +------------------+
--R                    2         +---+ +-+ +-+ | 2 2             2
--R           (- 2a d x  - 4a c)\|- d \|c \|d \|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|d x  + c
--R         atanh(-----------)
--R                    +-+
--R                   \|c
--R     +
--R                            +------------------+ +--------+
--R                  +---+ +-+ | 2 2             2  |   2
--R           - 2b c\|- d \|c \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R         +
--R                                    +------------------+
--R                   2       2  +---+ | 2 2             2
--R           (b c d x  + 2b c )\|- d \|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                    +-+
--R                  x\|d
--R         atanh(-----------)
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|d x  + c
--R     +
--R                                     +--------+
--R              2              +-+ +-+ |   2
--R           (4b c x + 4a b c)\|c \|d \|d x  + c
--R         +
--R                2     3             2     2 2          2  +-+
--R           (- 2b c d x  - 2a b c d x  - 4b c x - 4a b c )\|d

--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- d \|d x  + c  - \|- d \|c
--R         atan(------------------------------)
--R                            d x
--R     +
--R                                                        +------------------+
--R                 3         2                  +---+ +-+ | 2 2             2
--R           (b d x  + 2a d x  + 2b c x + 4a c)\|- d \|d \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R               2   4           3        2      2   2             +---+ +-+
--R           (- b d x  - 3a b d x  + (- 2a d - 2b c)x  - 2a b c x)\|- d \|d
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R                                                           +------------------+
--R                3         2                  +---+ +-+ +-+ | 2 2             2
--R       (- 2b d x  - 4a d x  - 2b c x - 4a c)\|- d \|c \|d \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          2   4           3      2      2   2             +---+ +-+ +-+
--R       (2b d x  + 4a b d x  + (2a d + 2b c)x  + 2a b c x)\|- d \|c \|d
--R  /
--R                                 +--------+
--R                   +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (4b x + 4a)\|- d \|c \|d \|d x  + c
--R     +
--R                3         2                  +---+ +-+
--R       (- 2b d x  - 2a d x  - 4b c x - 4a c)\|- d \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
--S 478 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                    2 5       2 4            3            2        2         2
--R             (- 5b d x  - 5a d x  - 20b c d x  - 20a c d x  - 16b c x - 16a c )
--R          *
--R                  +------------------+
--R              +-+ | 2 2             2
--R             \|c \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R                 2 2 6          2 5      2 2      2     4              3
--R               5b d x  + 10a b d x  + (5a d  + 20b c d)x  + 40a b c d x
--R             +
--R                   2         2 2  2          2       2 2

--R               (20a c d + 16b c )x  + 32a b c x + 16a c
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R              3 7      3 6          2 5          2 4        2   3        2   2
--R           b d x  + a d x  + 13b c d x  + 13a c d x  + 28b c d x  + 28a c d x
--R         +
--R                3         3
--R           16b c x + 16a c
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          2 3 8         3 7       2 3      2   2  6            2 5
--R       - b d x  - 2a b d x  + (- a d  - 13b c d )x  - 26a b c d x
--R     +
--R             2   2      2 2   4          2   3         2 2       2 3  2
--R       (- 13a c d  - 28b c d)x  - 56a b c d x  + (- 28a c d - 16b c )x
--R     +
--R                3       2 3
--R       - 32a b c x - 16a c
--R  /
--R                                 +------------------+ +--------+
--R         2 5          3      2   | 2 2             2  |   2
--R       (d x  + 12c d x  + 16c x)\|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R     +
--R                                        +------------------+
--R            2 5          3      2   +-+ | 2 2             2
--R       (- 5d x  - 20c d x  - 16c x)\|c \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 478
)clear all
--S 479 of 556
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(c+d*x^2)/x^2
--R
--R
--R         +------------------+ +--------+
--R         | 2 2             2  |   2
--R        \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R   (1)  --------------------------------
--R                        2
--R                       x

--S 480 of 556
r0:=-b*atanh(sqrt(c+d*x^2)/sqrt(c))*sqrt(c)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_
   (a+b*x)+a*atanh(x*sqrt(d)/sqrt(c+d*x^2))*sqrt(d)*sqrt(a^2+2*a*b*x+_
   b^2*x^2)/(a+b*x)-(a-b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(c+d*x^2)/(x*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                            +--------+
--R                 +------------------+       |   2
--R             +-+ | 2 2             2       \|d x  + c
--R       - b x\|c \|b x  + 2a b x + a  atanh(-----------)
--R                                                +-+
--R                                               \|c
--R     +
--R               +------------------+           +-+
--R           +-+ | 2 2             2          x\|d
--R       a x\|d \|b x  + 2a b x + a  atanh(-----------)
--R                                          +--------+
--R                                          |   2
--R                                         \|d x  + c
--R     +
--R                 +------------------+ +--------+
--R                 | 2 2             2  |   2
--R       (b x - a)\|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R  /
--R        2
--R     b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 480
--S 481 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                         +--------+
--R                     +--------+                          |   2         +-+
--R                 +-+ |   2               3       2      \|d x  + c  - \|c
--R         (2b c x\|c \|d x  + c  - b c d x  - 2b c x)log(------------------)
--R                                                                 x
--R       +
--R                       +--------+
--R                   +-+ |   2                3           +-+ +-+
--R           (2a c x\|d \|d x  + c  + (- a d x  - 2a c x)\|c \|d )
--R        *
--R                                +--------+

--R                    +-+    +-+  |   2          +-+ +-+      2
--R               (- x\|d  + \|c )\|d x  + c  + x\|c \|d  - d x  - c
--R           log(--------------------------------------------------)
--R                                    +--------+
--R                                +-+ |   2
--R                               \|c \|d x  + c  - c
--R       +
--R                                      +--------+
--R               3        2         +-+ |   2               3           2       2
--R       (- b d x  + a d x  + 2a c)\|c \|d x  + c  + b c d x  - 2a c d x  - 2a c
--R    /
--R            +--------+
--R            |   2              3         +-+
--R       2c x\|d x  + c  + (- d x  - 2c x)\|c
--R     ,
--R
--R                                                         +--------+
--R                     +--------+                          |   2         +-+
--R                 +-+ |   2               3       2      \|d x  + c  - \|c
--R         (2b c x\|c \|d x  + c  - b c d x  - 2b c x)log(------------------)
--R                                                                 x
--R       +
--R                         +--------+
--R                   +---+ |   2                 3           +---+ +-+
--R           (4a c x\|- d \|d x  + c  + (- 2a d x  - 4a c x)\|- d \|c )
--R        *
--R                 +--------+
--R                 |   2         +-+
--R                \|d x  + c  - \|c
--R           atan(------------------)
--R                        +---+
--R                      x\|- d
--R       +
--R                                      +--------+
--R               3        2         +-+ |   2               3           2       2
--R       (- b d x  + a d x  + 2a c)\|c \|d x  + c  + b c d x  - 2a c d x  - 2a c
--R    /
--R            +--------+
--R            |   2              3         +-+
--R       2c x\|d x  + c  + (- d x  - 2c x)\|c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 481
--S 482 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                    +--------+

--R              2   2             +-+ |   2         2     4            3     2 2 2
--R           (2b c x  + 2a b c x)\|c \|d x  + c  - b c d x  - a b c d x  - 2b c x
--R         +
--R                   2
--R           - 2a b c x
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|d x  + c  - \|c
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                    +--------+
--R                    2     2     +-+ |   2
--R           (2a b c x  + 2a c x)\|d \|d x  + c
--R         +
--R                     4    2   3           2     2     +-+ +-+
--R           (- a b d x  - a d x  - 2a b c x  - 2a c x)\|c \|d
--R      *
--R                              +--------+
--R                  +-+    +-+  |   2          +-+ +-+      2
--R             (- x\|d  + \|c )\|d x  + c  + x\|c \|d  - d x  - c
--R         log(--------------------------------------------------)
--R                                  +--------+
--R                              +-+ |   2
--R                             \|c \|d x  + c  - c
--R     +
--R                      +------------------+ +--------+
--R                  +-+ | 2 2             2  |   2
--R           2b c x\|c \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R         +
--R                                 +------------------+
--R                     3       2   | 2 2             2
--R           (- b c d x  - 2b c x)\|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|d x  + c
--R         atanh(-----------)
--R                    +-+
--R                   \|c
--R     +
--R                        +------------------+ +--------+
--R                    +-+ | 2 2             2  |   2
--R           - 2a c x\|d \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R         +
--R                                     +------------------+
--R                 3           +-+ +-+ | 2 2             2
--R           (a d x  + 2a c x)\|c \|d \|b x  + 2a b x + a
--R      *

--R                    +-+
--R                  x\|d
--R         atanh(-----------)
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|d x  + c
--R     +
--R                                                 +------------------+
--R                 3        2                  +-+ | 2 2             2
--R           (b d x  - a d x  + 2b c x - 2a c)\|c \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R               2   4    2   2                2   +-+
--R           (- b d x  + a d x  + 2a b c x + 2a c)\|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R                                                  +------------------+
--R                  3           2       2        2  | 2 2             2
--R       (- 2b c d x  + 2a c d x  - 2b c x + 2a c )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R        2     4            3     2     2         2      2 2
--R       b c d x  - a b c d x  - 2a c d x  - 2a b c x - 2a c
--R  /
--R                        +--------+
--R            2           |   2                4        3         2           +-+
--R     (2b c x  + 2a c x)\|d x  + c  + (- b d x  - a d x  - 2b c x  - 2a c x)\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 482
--S 483 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        4 10      4 9          3 8          3 7         2 2 6
--R                   - b d x   - a d x  - 32b c d x  - 32a c d x  - 160b c d x
--R                 +
--R                           2 2 5         3   4         3   3         4 2
--R                   - 160a c d x  - 256b c d x  - 256a c d x  - 128b c x
--R                 +
--R                           4
--R                   - 128a c x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|d
--R             +
--R                       4 9       4 8          3 7          3 6         2 2 5
--R                   8b d x  + 8a d x  + 88b c d x  + 88a c d x  + 272b c d x

--R                 +
--R                         2 2 4         3   3         3   2         4          4
--R                   272a c d x  + 320b c d x  + 320a c d x  + 128b c x + 128a c
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|c
--R          *
--R              +------------------+
--R              | 2 2             2
--R             \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R                2 4 11         4 10     2 4      2   3  9            3 8
--R               b d x   + 2a b d x   + (a d  + 32b c d )x  + 64a b c d x
--R             +
--R                   2   3       2 2 2  7           2 2 6
--R               (32a c d  + 160b c d )x  + 320a b c d x
--R             +
--R                    2 2 2       2 3   5           3   4        2 3        2 4  3
--R               (160a c d  + 256b c d)x  + 512a b c d x  + (256a c d + 128b c )x
--R             +
--R                       4 2       2 4
--R               256a b c x  + 128a c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|d
--R         +
--R                   2 4 10          4 9        2 4      2   3  8             3 7
--R               - 8b d x   - 16a b d x  + (- 8a d  - 88b c d )x  - 176a b c d x
--R             +
--R                     2   3       2 2 2  6           2 2 5
--R               (- 88a c d  - 272b c d )x  - 544a b c d x
--R             +
--R                      2 2 2       2 3   4           3   3
--R               (- 272a c d  - 320b c d)x  - 640a b c d x
--R             +
--R                      2 3        2 4  2           4        2 4
--R               (- 320a c d - 128b c )x  - 256a b c x - 128a c
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R                   4 10       4 9          3 8          3 7         2 2 6
--R               8b d x   + 8a d x  + 88b c d x  + 88a c d x  + 272b c d x
--R             +
--R                     2 2 5         3   4         3   3         4 2         4
--R               272a c d x  + 320b c d x  + 320a c d x  + 128b c x  + 128a c x

--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|c \|d
--R         +
--R                5 11      5 10          4 9          4 8         2 3 7
--R           - b d x   - a d x   - 33b c d x  - 33a c d x  - 192b c d x
--R         +
--R                   2 3 6         3 2 5         3 2 4         4   3         4   2
--R           - 192a c d x  - 416b c d x  - 416a c d x  - 384b c d x  - 384a c d x
--R         +
--R                   5          5
--R           - 128b c x - 128a c
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R               2 4 11          4 10        2 4      2   3  9             3 8
--R           - 8b d x   - 16a b d x   + (- 8a d  - 88b c d )x  - 176a b c d x
--R         +
--R                 2   3       2 2 2  7           2 2 6
--R           (- 88a c d  - 272b c d )x  - 544a b c d x
--R         +
--R                  2 2 2       2 3   5           3   4          2 3        2 4  3
--R           (- 272a c d  - 320b c d)x  - 640a b c d x  + (- 320a c d - 128b c )x
--R         +
--R                     4 2       2 4
--R           - 256a b c x  - 128a c x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R     +
--R        2 5 12         5 11     2 5      2   4  10            4 9
--R       b d x   + 2a b d x   + (a d  + 33b c d )x   + 66a b c d x
--R     +
--R           2   4       2 2 3  8           2 3 7        2 2 3       2 3 2  6
--R       (33a c d  + 192b c d )x  + 384a b c d x  + (192a c d  + 416b c d )x
--R     +
--R               3 2 5        2 3 2       2 4   4           4   3
--R       832a b c d x  + (416a c d  + 384b c d)x  + 768a b c d x
--R     +
--R            2 4        2 5  2           5        2 5
--R       (384a c d + 128b c )x  + 256a b c x + 128a c
--R  /
--R              3 9        2 7       2   5       3 3  +-+ +-+    4 10        3 8
--R           (8d x  + 80c d x  + 192c d x  + 128c x )\|c \|d  - d x   - 32c d x
--R         +
--R                 2 2 6       3   4       4 2
--R           - 160c d x  - 256c d x  - 128c x
--R      *

--R          +------------------+ +--------+
--R          | 2 2             2  |   2
--R         \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R     +
--R               4 11        3 9       2 2 7       3   5       4 3  +-+
--R           (- d x   - 32c d x  - 160c d x  - 256c d x  - 128c x )\|d
--R         +
--R              4 10        3 8       2 2 6       3   4       4 2  +-+
--R           (8d x   + 88c d x  + 272c d x  + 320c d x  + 128c x )\|c
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 483
--S 484 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                    +--------+
--R              2   2             +-+ |   2         2     4            3     2 2 2
--R           (2b c x  + 2a b c x)\|c \|d x  + c  - b c d x  - a b c d x  - 2b c x
--R         +
--R                   2
--R           - 2a b c x
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|d x  + c  - \|c
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                      +------------------+ +--------+
--R                  +-+ | 2 2             2  |   2
--R           2b c x\|c \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R         +
--R                                 +------------------+
--R                     3       2   | 2 2             2
--R           (- b c d x  - 2b c x)\|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|d x  + c
--R         atanh(-----------)
--R                    +-+
--R                   \|c
--R     +
--R                        +------------------+ +--------+

--R                    +-+ | 2 2             2  |   2
--R           - 2a c x\|d \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R         +
--R                                     +------------------+
--R                 3           +-+ +-+ | 2 2             2
--R           (a d x  + 2a c x)\|c \|d \|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                    +-+
--R                  x\|d
--R         atanh(-----------)
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|d x  + c
--R     +
--R                                      +--------+
--R                    2     2     +---+ |   2
--R           (4a b c x  + 4a c x)\|- d \|d x  + c
--R         +
--R                      4     2   3           2     2     +---+ +-+
--R           (- 2a b d x  - 2a d x  - 4a b c x  - 4a c x)\|- d \|c
--R      *
--R               +--------+
--R               |   2         +-+
--R              \|d x  + c  - \|c
--R         atan(------------------)
--R                      +---+
--R                    x\|- d
--R     +
--R                                                 +------------------+
--R                 3        2                  +-+ | 2 2             2
--R           (b d x  - a d x  + 2b c x - 2a c)\|c \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R               2   4    2   2                2   +-+
--R           (- b d x  + a d x  + 2a b c x + 2a c)\|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R                                                  +------------------+
--R                  3           2       2        2  | 2 2             2
--R       (- 2b c d x  + 2a c d x  - 2b c x + 2a c )\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R        2     4            3     2     2         2      2 2
--R       b c d x  - a b c d x  - 2a c d x  - 2a b c x - 2a c
--R  /
--R                        +--------+
--R            2           |   2                4        3         2           +-+
--R     (2b c x  + 2a c x)\|d x  + c  + (- b d x  - a d x  - 2b c x  - 2a c x)\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 484
--S 485 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                    2 5       2 4            3            2        2         2
--R             (- 5b d x  - 5a d x  - 20b c d x  - 20a c d x  - 16b c x - 16a c )
--R          *
--R                  +------------------+
--R              +-+ | 2 2             2
--R             \|c \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R                 2 2 6          2 5      2 2      2     4              3
--R               5b d x  + 10a b d x  + (5a d  + 20b c d)x  + 40a b c d x
--R             +
--R                   2         2 2  2          2       2 2
--R               (20a c d + 16b c )x  + 32a b c x + 16a c
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R              3 7      3 6          2 5          2 4        2   3        2   2
--R           b d x  + a d x  + 13b c d x  + 13a c d x  + 28b c d x  + 28a c d x
--R         +
--R                3         3
--R           16b c x + 16a c
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          2 3 8         3 7       2 3      2   2  6            2 5
--R       - b d x  - 2a b d x  + (- a d  - 13b c d )x  - 26a b c d x
--R     +
--R             2   2      2 2   4          2   3         2 2       2 3  2
--R       (- 13a c d  - 28b c d)x  - 56a b c d x  + (- 28a c d - 16b c )x
--R     +
--R                3       2 3
--R       - 32a b c x - 16a c
--R  /
--R                                  +------------------+ +--------+
--R         2 6          4      2 2  | 2 2             2  |   2
--R       (d x  + 12c d x  + 16c x )\|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R     +

--R                                         +------------------+
--R            2 6          4      2 2  +-+ | 2 2             2
--R       (- 5d x  - 20c d x  - 16c x )\|c \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 485
)clear all
--S 486 of 556
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(c+d*x^2)/x^3
--R
--R
--R         +------------------+ +--------+
--R         | 2 2             2  |   2
--R        \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R   (1)  --------------------------------
--R                        3
--R                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 486
--S 487 of 556
r0:=-1/2*a*(c+d*x^2)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(c*x^2*(a+b*x))-_
   1/2*a*d*atanh(sqrt(c+d*x^2)/sqrt(c))*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_
   ((a+b*x)*sqrt(c))+b*atanh(x*sqrt(d)/sqrt(c+d*x^2))*sqrt(d)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)-1/2*(2*b*c-a*d*x)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(c+d*x^2)/(c*x*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                           +--------+
--R                +------------------+       |   2
--R              2 | 2 2             2       \|d x  + c
--R       - a d x \|b x  + 2a b x + a  atanh(-----------)
--R                                               +-+
--R                                              \|c
--R     +
--R                     +------------------+           +-+
--R           2 +-+ +-+ | 2 2             2          x\|d
--R       2b x \|c \|d \|b x  + 2a b x + a  atanh(-----------)
--R                                                +--------+
--R                                                |   2
--R                                               \|d x  + c
--R     +
--R                        +------------------+ +--------+
--R                    +-+ | 2 2             2  |   2
--R       (- 2b x - a)\|c \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R  /
--R          3       2  +-+
--R     (2b x  + 2a x )\|c

--S 488 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      +--------+
--R                    2 |   2              2 4           2  +-+
--R           (2a c d x \|d x  + c  + (- a d x  - 2a c d x )\|c )
--R        *
--R                +--------+
--R                |   2         +-+
--R               \|d x  + c  - \|c
--R           log(------------------)
--R                        x
--R       +
--R                            +--------+
--R                  2 +-+ +-+ |   2                   4       2 2  +-+
--R           (4b c x \|c \|d \|d x  + c  + (- 2b c d x  - 4b c x )\|d )
--R        *
--R                                +--------+
--R                    +-+    +-+  |   2          +-+ +-+      2
--R               (- x\|d  + \|c )\|d x  + c  + x\|c \|d  - d x  - c
--R           log(--------------------------------------------------)
--R                                    +--------+
--R                                +-+ |   2
--R                               \|c \|d x  + c  - c
--R       +
--R                                                 +--------+
--R                  3          2       2        2  |   2
--R         (2b c d x  + a c d x  + 4b c x + 2a c )\|d x  + c
--R       +
--R                    3           2       2        2  +-+
--R         (- 4b c d x  - 2a c d x  - 4b c x - 2a c )\|c
--R    /
--R                 +--------+
--R           2 +-+ |   2              4     2 2
--R       4c x \|c \|d x  + c  - 2c d x  - 4c x
--R     ,
--R
--R                      +--------+
--R                    2 |   2              2 4           2  +-+
--R           (2a c d x \|d x  + c  + (- a d x  - 2a c d x )\|c )
--R        *
--R                +--------+
--R                |   2         +-+
--R               \|d x  + c  - \|c

--R           log(------------------)
--R                        x
--R       +
--R                              +--------+
--R                  2 +---+ +-+ |   2                   4       2 2  +---+
--R           (8b c x \|- d \|c \|d x  + c  + (- 4b c d x  - 8b c x )\|- d )
--R        *
--R                 +--------+
--R                 |   2         +-+
--R                \|d x  + c  - \|c
--R           atan(------------------)
--R                        +---+
--R                      x\|- d
--R       +
--R                                                 +--------+
--R                  3          2       2        2  |   2
--R         (2b c d x  + a c d x  + 4b c x + 2a c )\|d x  + c
--R       +
--R                    3           2       2        2  +-+
--R         (- 4b c d x  - 2a c d x  - 4b c x - 2a c )\|c
--R    /
--R                 +--------+
--R           2 +-+ |   2              4     2 2
--R       4c x \|c \|d x  + c  - 2c d x  - 4c x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 488
--S 489 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                     +--------+
--R                    3     2   2  +-+ |   2             2 5    2 2 4
--R           (2a b d x  + 2a d x )\|c \|d x  + c  - a b d x  - a d x
--R         +
--R                       3     2     2
--R           - 2a b c d x  - 2a c d x
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|d x  + c  - \|c
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                     +--------+
--R              2   3           2  +-+ |   2
--R           (4b c x  + 4a b c x )\|d \|d x  + c
--R         +

--R                2   5           4     2   3           2  +-+ +-+
--R           (- 2b d x  - 2a b d x  - 4b c x  - 4a b c x )\|c \|d
--R      *
--R                              +--------+
--R                  +-+    +-+  |   2          +-+ +-+      2
--R             (- x\|d  + \|c )\|d x  + c  + x\|c \|d  - d x  - c
--R         log(--------------------------------------------------)
--R                                  +--------+
--R                              +-+ |   2
--R                             \|c \|d x  + c  - c
--R     +
--R                       +------------------+ +--------+
--R                 2 +-+ | 2 2             2  |   2
--R           2a d x \|c \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R         +
--R                                  +------------------+
--R                 2 4           2  | 2 2             2
--R           (- a d x  - 2a c d x )\|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|d x  + c
--R         atanh(-----------)
--R                    +-+
--R                   \|c
--R     +
--R                         +------------------+ +--------+
--R                   2 +-+ | 2 2             2  |   2
--R           - 4b c x \|d \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R         +
--R                                       +------------------+
--R                  4         2  +-+ +-+ | 2 2             2
--R           (2b d x  + 4b c x )\|c \|d \|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                    +-+
--R                  x\|d
--R         atanh(-----------)
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|d x  + c
--R     +
--R                                                    +------------------+
--R                    3        2                  +-+ | 2 2             2
--R           (- 2b d x  - a d x  - 4b c x - 2a c)\|c \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R              2   4           3     2      2   2                2   +-+
--R           (2b d x  + 3a b d x  + (a d + 4b c)x  + 6a b c x + 2a c)\|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2

--R         \|d x  + c
--R     +
--R                                                +------------------+
--R                3           2       2        2  | 2 2             2      2     4
--R       (4b c d x  + 2a c d x  + 4b c x + 2a c )\|b x  + 2a b x + a   - 4b c d x
--R     +
--R                   3        2        2 2  2         2      2 2
--R       - 6a b c d x  + (- 2a c d - 4b c )x  - 6a b c x - 2a c
--R  /
--R                           +--------+
--R              3         2  |   2
--R       (4b c x  + 4a c x )\|d x  + c
--R     +
--R                5         4         3         2  +-+
--R       (- 2b d x  - 2a d x  - 4b c x  - 4a c x )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 489
--S 490 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        4 10      4 9          3 8          3 7         2 2 6
--R                   - b d x   - a d x  - 32b c d x  - 32a c d x  - 160b c d x
--R                 +
--R                           2 2 5         3   4         3   3         4 2
--R                   - 160a c d x  - 256b c d x  - 256a c d x  - 128b c x
--R                 +
--R                           4
--R                   - 128a c x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|d
--R             +
--R                       4 9       4 8          3 7          3 6         2 2 5
--R                   8b d x  + 8a d x  + 88b c d x  + 88a c d x  + 272b c d x
--R                 +
--R                         2 2 4         3   3         3   2         4          4
--R                   272a c d x  + 320b c d x  + 320a c d x  + 128b c x + 128a c
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|c
--R          *
--R              +------------------+
--R              | 2 2             2
--R             \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R                2 4 11         4 10     2 4      2   3  9            3 8
--R               b d x   + 2a b d x   + (a d  + 32b c d )x  + 64a b c d x

--R             +
--R                   2   3       2 2 2  7           2 2 6
--R               (32a c d  + 160b c d )x  + 320a b c d x
--R             +
--R                    2 2 2       2 3   5           3   4        2 3        2 4  3
--R               (160a c d  + 256b c d)x  + 512a b c d x  + (256a c d + 128b c )x
--R             +
--R                       4 2       2 4
--R               256a b c x  + 128a c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|d
--R         +
--R                   2 4 10          4 9        2 4      2   3  8             3 7
--R               - 8b d x   - 16a b d x  + (- 8a d  - 88b c d )x  - 176a b c d x
--R             +
--R                     2   3       2 2 2  6           2 2 5
--R               (- 88a c d  - 272b c d )x  - 544a b c d x
--R             +
--R                      2 2 2       2 3   4           3   3
--R               (- 272a c d  - 320b c d)x  - 640a b c d x
--R             +
--R                      2 3        2 4  2           4        2 4
--R               (- 320a c d - 128b c )x  - 256a b c x - 128a c
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R                   4 10       4 9          3 8          3 7         2 2 6
--R               8b d x   + 8a d x  + 88b c d x  + 88a c d x  + 272b c d x
--R             +
--R                     2 2 5         3   4         3   3         4 2         4
--R               272a c d x  + 320b c d x  + 320a c d x  + 128b c x  + 128a c x
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|c \|d
--R         +
--R                5 11      5 10          4 9          4 8         2 3 7
--R           - b d x   - a d x   - 33b c d x  - 33a c d x  - 192b c d x
--R         +
--R                   2 3 6         3 2 5         3 2 4         4   3         4   2
--R           - 192a c d x  - 416b c d x  - 416a c d x  - 384b c d x  - 384a c d x
--R         +
--R                   5          5
--R           - 128b c x - 128a c
--R      *

--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R               2 4 11          4 10        2 4      2   3  9             3 8
--R           - 8b d x   - 16a b d x   + (- 8a d  - 88b c d )x  - 176a b c d x
--R         +
--R                 2   3       2 2 2  7           2 2 6
--R           (- 88a c d  - 272b c d )x  - 544a b c d x
--R         +
--R                  2 2 2       2 3   5           3   4          2 3        2 4  3
--R           (- 272a c d  - 320b c d)x  - 640a b c d x  + (- 320a c d - 128b c )x
--R         +
--R                     4 2       2 4
--R           - 256a b c x  - 128a c x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R     +
--R        2 5 12         5 11     2 5      2   4  10            4 9
--R       b d x   + 2a b d x   + (a d  + 33b c d )x   + 66a b c d x
--R     +
--R           2   4       2 2 3  8           2 3 7        2 2 3       2 3 2  6
--R       (33a c d  + 192b c d )x  + 384a b c d x  + (192a c d  + 416b c d )x
--R     +
--R               3 2 5        2 3 2       2 4   4           4   3
--R       832a b c d x  + (416a c d  + 384b c d)x  + 768a b c d x
--R     +
--R            2 4        2 5  2           5        2 5
--R       (384a c d + 128b c )x  + 256a b c x + 128a c
--R  /
--R              3 10        2 8       2   6       3 4  +-+ +-+    4 11        3 9
--R           (8d x   + 80c d x  + 192c d x  + 128c x )\|c \|d  - d x   - 32c d x
--R         +
--R                 2 2 7       3   5       4 3
--R           - 160c d x  - 256c d x  - 128c x
--R      *
--R          +------------------+ +--------+
--R          | 2 2             2  |   2
--R         \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R     +
--R               4 12        3 10       2 2 8       3   6       4 4  +-+
--R           (- d x   - 32c d x   - 160c d x  - 256c d x  - 128c x )\|d
--R         +
--R              4 11        3 9       2 2 7       3   5       4 3  +-+
--R           (8d x   + 88c d x  + 272c d x  + 320c d x  + 128c x )\|c
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a

--S 491 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                     +--------+
--R                    3     2   2  +-+ |   2             2 5    2 2 4
--R           (2a b d x  + 2a d x )\|c \|d x  + c  - a b d x  - a d x
--R         +
--R                       3     2     2
--R           - 2a b c d x  - 2a c d x
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|d x  + c  - \|c
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                       +------------------+ +--------+
--R                 2 +-+ | 2 2             2  |   2
--R           2a d x \|c \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R         +
--R                                  +------------------+
--R                 2 4           2  | 2 2             2
--R           (- a d x  - 2a c d x )\|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|d x  + c
--R         atanh(-----------)
--R                    +-+
--R                   \|c
--R     +
--R                         +------------------+ +--------+
--R                   2 +-+ | 2 2             2  |   2
--R           - 4b c x \|d \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R         +
--R                                       +------------------+
--R                  4         2  +-+ +-+ | 2 2             2
--R           (2b d x  + 4b c x )\|c \|d \|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                    +-+
--R                  x\|d
--R         atanh(-----------)
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|d x  + c

--R     +
--R                                       +--------+
--R              2   3           2  +---+ |   2
--R           (8b c x  + 8a b c x )\|- d \|d x  + c
--R         +
--R                2   5           4     2   3           2  +---+ +-+
--R           (- 4b d x  - 4a b d x  - 8b c x  - 8a b c x )\|- d \|c
--R      *
--R               +--------+
--R               |   2         +-+
--R              \|d x  + c  - \|c
--R         atan(------------------)
--R                      +---+
--R                    x\|- d
--R     +
--R                                                    +------------------+
--R                    3        2                  +-+ | 2 2             2
--R           (- 2b d x  - a d x  - 4b c x - 2a c)\|c \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R              2   4           3     2      2   2                2   +-+
--R           (2b d x  + 3a b d x  + (a d + 4b c)x  + 6a b c x + 2a c)\|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R                                                +------------------+
--R                3           2       2        2  | 2 2             2      2     4
--R       (4b c d x  + 2a c d x  + 4b c x + 2a c )\|b x  + 2a b x + a   - 4b c d x
--R     +
--R                   3        2        2 2  2         2      2 2
--R       - 6a b c d x  + (- 2a c d - 4b c )x  - 6a b c x - 2a c
--R  /
--R                           +--------+
--R              3         2  |   2
--R       (4b c x  + 4a c x )\|d x  + c
--R     +
--R                5         4         3         2  +-+
--R       (- 2b d x  - 2a d x  - 4b c x  - 4a c x )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 491
--S 492 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                    2 5       2 4            3            2        2         2
--R             (- 5b d x  - 5a d x  - 20b c d x  - 20a c d x  - 16b c x - 16a c )
--R          *

--R                  +------------------+
--R              +-+ | 2 2             2
--R             \|c \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R                 2 2 6          2 5      2 2      2     4              3
--R               5b d x  + 10a b d x  + (5a d  + 20b c d)x  + 40a b c d x
--R             +
--R                   2         2 2  2          2       2 2
--R               (20a c d + 16b c )x  + 32a b c x + 16a c
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R              3 7      3 6          2 5          2 4        2   3        2   2
--R           b d x  + a d x  + 13b c d x  + 13a c d x  + 28b c d x  + 28a c d x
--R         +
--R                3         3
--R           16b c x + 16a c
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          2 3 8         3 7       2 3      2   2  6            2 5
--R       - b d x  - 2a b d x  + (- a d  - 13b c d )x  - 26a b c d x
--R     +
--R             2   2      2 2   4          2   3         2 2       2 3  2
--R       (- 13a c d  - 28b c d)x  - 56a b c d x  + (- 28a c d - 16b c )x
--R     +
--R                3       2 3
--R       - 32a b c x - 16a c
--R  /
--R                                  +------------------+ +--------+
--R         2 7          5      2 3  | 2 2             2  |   2
--R       (d x  + 12c d x  + 16c x )\|b x  + 2a b x + a  \|d x  + c
--R     +
--R                                         +------------------+
--R            2 7          5      2 3  +-+ | 2 2             2
--R       (- 5d x  - 20c d x  - 16c x )\|c \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 492
)clear all
--S 493 of 556
t0:=x^2*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(c+e*x+d*x^2)

--R
--R
--R           +------------------+ +--------------+
--R         2 | 2 2             2  |   2
--R   (1)  x \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + e x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 493
--S 494 of 556
r0:=-1/240*(8*b*c*d+50*a*d*e-35*b*e^2)*(c+e*x+d*x^2)^(3/2)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d^3*(a+b*x))+1/5*b*x^2*(c+e*x+d*x^2)^(3/2)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d*(a+b*x))-1/40*(4*b*c-(10*a*d-7*b*e)*x)*_
   (c+e*x+d*x^2)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d^2*(a+b*x))-_
   1/256*(4*c*d-e^2)*(2*a*d*(4*c*d-5*e^2)-b*(12*c*d*e-7*e^3))*_
   atanh(1/2*(e+2*d*x)/(sqrt(d)*sqrt(c+e*x+d*x^2)))*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d^(9/2)*(a+b*x))-_
   1/128*(2*a*d*(4*c*d-5*e^2)-b*(12*c*d*e-7*e^3))*(e+2*d*x)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(c+e*x+d*x^2)/(d^4*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                 5           4             3           2 2         2 2
--R           105b e  - 150a d e  - 600b c d e  + 720a c d e  + 720b c d e
--R         +
--R                   2 3
--R           - 480a c d
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2              2d x + e
--R         \|b x  + 2a b x + a  atanh(----------------------)
--R                                          +--------------+
--R                                      +-+ |   2
--R                                    2\|d \|d x  + e x + c
--R     +
--R                 4 4         3          4  3
--R           768b d x  + (96b d e + 960a d )x
--R         +
--R                    2 2         3            3  2
--R           (- 112b d e  + 160a d e + 256b c d )x
--R         +
--R                    3         2 2           2            3           4
--R           (140b d e  - 200a d e  - 464b c d e + 480a c d )x - 210b e
--R         +
--R                   3             2            2          2 2
--R           300a d e  + 920b c d e  - 1040a c d e - 512b c d
--R      *
--R              +------------------+ +--------------+
--R          +-+ | 2 2             2  |   2
--R         \|d \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + e x + c
--R  /

--R             4           4  +-+
--R     (3840b d x + 3840a d )\|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 494
--S 495 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 495
--S 496 of 556
--m0:=a0-r0
--E 496
--S 497 of 556
--d0:=D(m0,x)
--E 497
)clear all
--S 498 of 556
t0:=x*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(c+e*x+d*x^2)
--R
--R
--R          +------------------+ +--------------+
--R          | 2 2             2  |   2
--R   (1)  x\|b x  + 2a b x + a  \|d x  + e x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 498
--S 499 of 556
r0:=1/4*(c+e*x+d*x^2)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/d+_
   1/24*(2*a*d-5*b*e)*(c+e*x+d*x^2)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/_
   (d^2*(a+b*x))-1/128*(4*c*d-e^2)*(4*b*c*d+8*a*d*e-5*b*e^2)*_
   atanh(1/2*(e+2*d*x)/(sqrt(d)*sqrt(c+e*x+d*x^2)))*sqrt(a^2+2*a*b*x+_
   b^2*x^2)/(d^(7/2)*(a+b*x))-1/64*(4*b*c*d+8*a*d*e-5*b*e^2)*(e+2*d*x)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(c+e*x+d*x^2)/(d^3*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                 4          3            2          2         2 2
--R         (- 15b e  + 24a d e  + 72b c d e  - 96a c d e - 48b c d )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2              2d x + e
--R         \|b x  + 2a b x + a  atanh(----------------------)
--R                                          +--------------+
--R                                      +-+ |   2
--R                                    2\|d \|d x  + e x + c
--R     +
--R                3 3         2          3  2             2        2           2

--R           96b d x  + (16b d e + 128a d )x  + (- 20b d e  + 32a d e + 48b c d )x
--R         +
--R                3          2                        2
--R           30b e  - 48a d e  - 104b c d e + 128a c d
--R      *
--R              +------------------+ +--------------+
--R          +-+ | 2 2             2  |   2
--R         \|d \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + e x + c
--R  /
--R            3          3  +-+
--R     (384b d x + 384a d )\|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 499
--S 500 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 500
--S 501 of 556
--m0:=a0-r0
--E 501
--S 502 of 556
--d0:=D(m0,x)
--E 502
)clear all
--S 503 of 556
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(c+e*x+d*x^2)
--R
--R
--R         +------------------+ +--------------+
--R         | 2 2             2  |   2
--R   (1)  \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + e x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 503
--S 504 of 556
r0:=1/3*b*(c+e*x+d*x^2)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d*(a+b*x))+_
   1/16*(2*a*d-b*e)*(4*c*d-e^2)*atanh(1/2*(e+2*d*x)/(sqrt(d)*_
   sqrt(c+e*x+d*x^2)))*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d^(5/2)*(a+b*x))+_
   1/8*(2*a*d-b*e)*(e+2*d*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(c+e*x+d*x^2)/_
   (d^2*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                  +------------------+
--R              3         2                      2  | 2 2             2
--R         (3b e  - 6a d e  - 12b c d e + 24a c d )\|b x  + 2a b x + a

--R      *
--R                      2d x + e
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|d \|d x  + e x + c
--R     +
--R               2 2                  2         2                      +-+
--R         (16b d x  + (4b d e + 24a d )x - 6b e  + 12a d e + 16b c d)\|d
--R      *
--R          +------------------+ +--------------+
--R          | 2 2             2  |   2
--R         \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + e x + c
--R  /
--R           2         2  +-+
--R     (48b d x + 48a d )\|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 504
--S 505 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                          5          4            3          2 2        2 2
--R                     18b e  - 36a d e  - 48b c d e  + 96a c d e  - 96b c d e
--R                   +
--R                           2 3
--R                     192a c d
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                         4             3         2   2         2 2           2 3
--R                 (96b c e  - 192a c d e  - 384b c d e  + 768a c d e)x + 96b c e
--R               +
--R                         2   2         3            3 2
--R                 - 192a c d e  - 384b c d e + 768a c d
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|c \|d x  + e x + c
--R           +
--R                       6         5            4          2 3         2 2 2
--R                 - 3b e  + 6a d e  - 24b c d e  + 48a c d e  + 144b c d e
--R               +
--R                         2 3
--R                 - 288a c d e
--R            *

--R                3
--R               x
--R           +
--R                          5             4         2   3         2 2 2
--R                 - 54b c e  + 108a c d e  + 144b c d e  - 288a c d e
--R               +
--R                       3 2          3 3
--R                 288b c d e - 576a c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                      2 4         2   3         3   2          3 2           3 3
--R             (- 144b c e  + 288a c d e  + 576b c d e  - 1152a c d e)x - 96b c e
--R           +
--R                   3   2         4            4 2
--R             192a c d e  + 384b c d e - 768a c d
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|c \|d  - 2d x)\|d x  + e x + c  + (- 2d x  - e x - 2c)\|d
--R                +
--R                       +-+
--R                  2d x\|c
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|c \|d x  + e x + c  - e x - 2c
--R       +
--R                     2 3           3   5
--R             (- 16b d e  - 192b c d e)x
--R           +
--R                      4        2 3           2 2           3          2 3  4
--R             (- 4b d e  - 24a d e  - 336b c d e  - 288a c d e - 384b c d )x
--R           +
--R                     5          4            3           2 2          2 2
--R                 6b e  - 12a d e  - 16b c d e  - 576a c d e  - 1056b c d e
--R               +
--R                         2 3
--R                 - 576a c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                     4             3         2   2          2 2          3 2  2
--R             (72b c e  - 144a c d e  - 288b c d e  - 1344a c d e - 768b c d )x
--R           +
--R                   2 3         2   2         3            3 2
--R             (96b c e  - 192a c d e  - 384b c d e - 768a c d )x

--R        *
--R                +--------------+
--R            +-+ |   2
--R           \|d \|d x  + e x + c
--R       +
--R                   3 2           4  6
--R             (96b d e  + 128b c d )x
--R           +
--R                    2 3         3 2           3            4  5
--R             (120b d e  + 144a d e  + 672b c d e + 192a c d )x
--R           +
--R                       4         2 3           2 2            3          2 3  4
--R             (- 12b d e  + 216a d e  + 816b c d e  + 1056a c d e + 768b c d )x
--R           +
--R                        5          4            3            2 2          2 2
--R                 - 30b e  + 60a d e  + 64b c d e  + 1248a c d e  + 1632b c d e
--R               +
--R                       2 3
--R                 960a c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                             4             3         2   2          2 2
--R                   - 120b c e  + 240a c d e  + 480b c d e  + 1728a c d e
--R                 +
--R                         3 2
--R                   768b c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                     2 3         2   2         3            3 2
--R             (- 96b c e  + 192a c d e  + 384b c d e + 768a c d )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|c \|d
--R    /
--R                 2 2         3  2          2           2 2  +-+ +-+
--R           ((288d e  + 384c d )x  + 1536c d e x + 1536c d )\|c \|d
--R        *
--R            +--------------+
--R            |   2
--R           \|d x  + e x + c
--R       +
--R                   2 3         3   3            2 2        2 3  2        2 2
--R             (- 48d e  - 576c d e)x  + (- 864c d e  - 1152c d )x  - 2304c d e x
--R           +
--R                    3 2
--R             - 1536c d

--R        *
--R            +-+
--R           \|d
--R     ,
--R
--R                          5          4            3          2 2        2 2
--R                     18b e  - 36a d e  - 48b c d e  + 96a c d e  - 96b c d e
--R                   +
--R                           2 3
--R                     192a c d
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                         4             3         2   2         2 2           2 3
--R                 (96b c e  - 192a c d e  - 384b c d e  + 768a c d e)x + 96b c e
--R               +
--R                         2   2         3            3 2
--R                 - 192a c d e  - 384b c d e + 768a c d
--R            *
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R               \|c \|d x  + e x + c
--R           +
--R                       6         5            4          2 3         2 2 2
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--R               +
--R                         2 3
--R                 - 288a c d e
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                          5             4         2   3         2 2 2
--R                 - 54b c e  + 108a c d e  + 144b c d e  - 288a c d e
--R               +
--R                       3 2          3 3
--R                 288b c d e - 576a c d
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                      2 4         2   3         3   2          3 2           3 3
--R             (- 144b c e  + 288a c d e  + 576b c d e  - 1152a c d e)x - 96b c e
--R           +
--R                   3   2         4            4 2
--R             192a c d e  + 384b c d e - 768a c d
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+

--R                \|- d \|d x  + e x + c  - \|- d \|c
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 d x
--R       +
--R                    2 3          3   5
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--R           +
--R                      4        2 3           2 2           3          2 3  4
--R             (- 2b d e  - 12a d e  - 168b c d e  - 144a c d e - 192b c d )x
--R           +
--R                     5         4           3           2 2         2 2
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--R               +
--R                         2 3
--R                 - 288a c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                     4            3         2   2         2 2          3 2  2
--R             (36b c e  - 72a c d e  - 144b c d e  - 672a c d e - 384b c d )x
--R           +
--R                   2 3        2   2         3            3 2
--R             (48b c e  - 96a c d e  - 192b c d e - 384a c d )x
--R        *
--R                  +--------------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- d \|d x  + e x + c
--R       +
--R                   3 2          4  6
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--R           +
--R                   2 3        3 2           3           4  5
--R             (60b d e  + 72a d e  + 336b c d e + 96a c d )x
--R           +
--R                      4         2 3           2 2           3          2 3  4
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--R           +
--R                        5          4            3           2 2         2 2
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--R               +
--R                       2 3
--R                 480a c d
--R            *
--R                3
--R               x
--R           +
--R                       4             3         2   2         2 2          3 2  2
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--R           +

--R                     2 3        2   2         3            3 2
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--R        *
--R            +---+ +-+
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--R    /
--R                 2 2         3  2         2          2 2  +---+ +-+
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--R        *
--R            +--------------+
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--R           \|d x  + e x + c
--R       +
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--R           +
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--R        *
--R            +---+
--R           \|- d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 505
--S 506 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
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--R                           2 3
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--R                  3
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--R             +
--R                          5         2       2   4               3
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--R              *
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--R             +
--R                            4          2         2 2  3           2   2
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--R                 +
--R                        2 2 2       2 3              3 2
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--R              *
--R                 x
--R             +
--R                      2 3       2 2   2           3          2 3 2
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--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|c \|d x  + e x + c
--R         +
--R                   2 6           5      2     4            2 3       2 2 2 2
--R               - 3b e  + 6a b d e  - 24b c d e  + 48a b c d e  + 144b c d e
--R             +
--R                         2 3
--R               - 288a b c d e
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                       6      2       2   5              4
--R               - 3a b e  + (6a d - 54b c)e  + 84a b c d e
--R             +
--R                   2   2       2 2   3           2 2 2
--R               (48a c d  + 144b c d)e  - 144a b c d e
--R             +
--R                      2 2 3       2 3 2             3 3
--R               (- 288a c d  + 288b c d )e - 576a b c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                          5        2          2 2  4           2   3
--R               - 54a b c e  + (108a c d - 144b c )e  + 432a b c d e
--R             +
--R                      2 2 2       2 3   2           3 2        2 3 3
--R               (- 288a c d  + 576b c d)e  - 864a b c d e - 576a c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                         2 4        2 2       2 3  3           3   2
--R               - 144a b c e  + (288a c d - 96b c )e  + 768a b c d e
--R             +
--R                       2 3 2       2 4              4 2
--R               (- 1152a c d  + 384b c d)e - 768a b c d
--R          *
--R             x

--R         +
--R                    3 3       2 3   2           4          2 4 2
--R           - 96a b c e  + 192a c d e  + 384a b c d e - 768a c d
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|c \|d  - 2d x)\|d x  + e x + c  + (- 2d x  - e x - 2c)\|d
--R              +
--R                     +-+
--R                2d x\|c
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|c \|d x  + e x + c  - e x - 2c
--R     +
--R                          5          4            3          2 2        2 2
--R                   - 18b e  + 36a d e  + 48b c d e  - 96a c d e  + 96b c d e
--R                 +
--R                           2 3
--R                   - 192a c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                         4             3         2   2         2 2           2 3
--R               (- 96b c e  + 192a c d e  + 384b c d e  - 768a c d e)x - 96b c e
--R             +
--R                     2   2         3            3 2
--R               192a c d e  + 384b c d e - 768a c d
--R          *
--R                  +------------------+ +--------------+
--R              +-+ | 2 2             2  |   2
--R             \|c \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + e x + c
--R         +
--R                       6         5            4          2 3         2 2 2
--R                   3b e  - 6a d e  + 24b c d e  - 48a c d e  - 144b c d e
--R                 +
--R                         2 3
--R                   288a c d e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                          5             4         2   3         2 2 2
--R                   54b c e  - 108a c d e  - 144b c d e  + 288a c d e
--R                 +
--R                           3 2          3 3
--R                   - 288b c d e + 576a c d
--R              *

--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                      2 4         2   3         3   2          3 2           3 3
--R               (144b c e  - 288a c d e  - 576b c d e  + 1152a c d e)x + 96b c e
--R             +
--R                       3   2         4            4 2
--R               - 192a c d e  - 384b c d e + 768a c d
--R          *
--R              +------------------+
--R              | 2 2             2
--R             \|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                      2d x + e
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|d \|d x  + e x + c
--R     +
--R                     2 3           3   5
--R               (16b d e  + 192b c d e)x
--R             +
--R                      4        2 3           2 2           3          2 3  4
--R               (4b d e  + 24a d e  + 336b c d e  + 288a c d e + 384b c d )x
--R             +
--R                         5          4            3           2 2          2 2
--R                   - 6b e  + 12a d e  + 16b c d e  + 576a c d e  + 1056b c d e
--R                 +
--R                         2 3
--R                   576a c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                             4             3         2   2          2 2
--R                   - 108b c e  + 216a c d e  + 336b c d e  + 1440a c d e
--R                 +
--R                         3 2
--R                   896b c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                        2 3         2   2         3            3 2           3 2
--R               (- 288b c e  + 576a c d e  + 896b c d e + 768a c d )x - 192b c e
--R             +
--R                     3            4
--R               384a c d e + 512b c d
--R          *
--R                  +------------------+

--R              +-+ | 2 2             2
--R             \|d \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R                     2 2 3       2   3   6
--R               (- 16b d e  - 192b c d e)x
--R             +
--R                         2   4          2 3       2   2 2             3
--R                     - 4b d e  - 40a b d e  - 336b c d e  - 480a b c d e
--R                   +
--R                           2 2 3
--R                     - 384b c d
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                     2 5            4         2 2      2     3             2 2
--R                   6b e  - 16a b d e  + (- 24a d  - 16b c d)e  - 912a b c d e
--R                 +
--R                          2   3        2 2 2             2 3
--R                   (- 288a c d  - 1056b c d )e - 960a b c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                         5         2       2   4               3
--R                   6a b e  + (- 12a d + 72b c)e  - 160a b c d e
--R                 +
--R                          2   2       2 2   2            2 2        2 2 3
--R                   (- 576a c d  - 288b c d)e  - 2400a b c d e - 576a c d
--R                 +
--R                         2 3 2
--R                   - 768b c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                            4          2         2 2  3           2   2
--R                   72a b c e  + (- 144a c d + 96b c )e  - 480a b c d e
--R                 +
--R                           2 2 2       2 3               3 2
--R                   (- 1344a c d  - 384b c d)e - 1536a b c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                       2 3       2 2   2           3          2 3 2
--R               (96a b c e  - 192a c d e  - 384a b c d e - 768a c d )x
--R          *
--R              +-+
--R             \|d

--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|d x  + e x + c
--R     +
--R                   3 2           4  6
--R           (- 96b d e  - 128b c d )x
--R         +
--R                    2 3         3 2           3            4  5
--R           (- 120b d e  - 144a d e  - 672b c d e - 192a c d )x
--R         +
--R                   4         2 3           2 2            3          2 3  4
--R           (12b d e  - 216a d e  - 816b c d e  - 1056a c d e - 768b c d )x
--R         +
--R                    5          4           3            2 2          2 2
--R               36b e  - 72a d e  - 8b c d e  - 1392a c d e  - 1824b c d e
--R             +
--R                       2 3
--R               - 960a c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                    4             3         2   2          2 2           3 2  2
--R           (228b c e  - 456a c d e  - 624b c d e  - 2016a c d e - 1152b c d )x
--R         +
--R                  2 3         2   2          3            3 2           3 2
--R           (384b c e  - 768a c d e  - 1152b c d e - 768a c d )x + 192b c e
--R         +
--R                   3            4
--R           - 384a c d e - 512b c d
--R      *
--R                  +------------------+
--R          +-+ +-+ | 2 2             2
--R         \|c \|d \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R               2 3 2       2   4  7
--R           (96b d e  + 128b c d )x
--R         +
--R                2 2 3           3 2       2   3              4  6
--R           (120b d e  + 240a b d e  + 672b c d e + 320a b c d )x
--R         +
--R                    2   4           2 3        2 3       2   2  2
--R               - 12b d e  + 336a b d e  + (144a d  + 816b c d )e
--R             +
--R                          3        2   4       2 2 3
--R               1728a b c d e + 192a c d  + 768b c d
--R          *
--R              5
--R             x

--R         +
--R                    2 5            4        2 2      2     3              2 2
--R               - 30b e  + 48a b d e  + (216a d  + 64b c d)e  + 2064a b c d e
--R             +
--R                     2   3        2 2 2              2 3
--R               (1056a c d  + 1632b c d )e + 1728a b c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                        5       2        2   4               3
--R               - 30a b e  + (60a d - 120b c)e  + 304a b c d e
--R             +
--R                   2   2       2 2   2            2 2        2 2 3       2 3 2
--R             (1248a c d  + 480b c d)e  + 3360a b c d e + 960a c d  + 768b c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                           4        2         2 2  3           2   2
--R               - 120a b c e  + (240a c d - 96b c )e  + 672a b c d e
--R             +
--R                     2 2 2       2 3               3 2
--R               (1728a c d  + 384b c d)e + 1536a b c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     2 3       2 2   2           3          2 3 2
--R           (- 96a b c e  + 192a c d e  + 384a b c d e + 768a c d )x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R  /
--R                  2 2           3  3          2 2            2            3  2
--R           (288b d e  + 384b c d )x  + (288a d e  + 1536b c d e + 384a c d )x
--R         +
--R                     2           2 2            2 2
--R           (1536a c d e + 1536b c d )x + 1536a c d
--R      *
--R                  +--------------+
--R          +-+ +-+ |   2
--R         \|c \|d \|d x  + e x + c
--R     +
--R                   2 3           3   4
--R           (- 48b d e  - 576b c d e)x
--R         +
--R                   2 3           2 2           3           2 3  3
--R           (- 48a d e  - 864b c d e  - 576a c d e - 1152b c d )x
--R         +

--R                      2 2          2 2           2 3  2
--R           (- 864a c d e  - 2304b c d e - 1152a c d )x
--R         +
--R                     2 2           3 2            3 2
--R           (- 2304a c d e - 1536b c d )x - 1536a c d
--R      *
--R          +-+
--R         \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 506
--S 507 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                               8           2 6          2 3 4          3 4 2
--R                       - 2b d e  - 224b c d e  - 2240b c d e  - 3584b c d e
--R                     +
--R                               4 5
--R                       - 512b c d
--R                  *
--R                      11
--R                     x
--R                 +
--R                            9         8             7           2 6
--R                       - b e  - 2a d e  - 400b c d e  - 224a c d e
--R                     +
--R                                2 2 5          2 3 4           3 3 3
--R                       - 9184b c d e  - 2240a c d e  - 34048b c d e
--R                     +
--R                                3 4 2           4 4          4 5
--R                       - 3584a c d e  - 18688b c d e - 512a c d
--R                  *
--R                      10
--R                     x
--R                 +
--R                            9           8             7           2   6
--R                       - a e  - 162b c e  - 400a c d e  - 11424b c d e
--R                     +
--R                                2 2 5            3 2 4           3 3 3
--R                       - 9184a c d e  - 100800b c d e  - 34048a c d e
--R                     +
--R                                  4 3 2           4 4            5 4
--R                       - 152064b c d e  - 18688a c d e - 20992b c d
--R                  *
--R                      9
--R                     x
--R                 +
--R                                 8          2 7           2   6            3   5

--R                       - 162a c e  - 4320b c e  - 11424a c d e  - 115584b c d e
--R                     +
--R                                  3 2 4            4 2 3            4 3 2
--R                       - 100800a c d e  - 453120b c d e  - 152064a c d e
--R                     +
--R                                  5 3            5 4
--R                       - 256000b c d e - 20992a c d
--R                  *
--R                      8
--R                     x
--R                 +
--R                                2 7           3 6            3   5
--R                       - 4320a c e  - 44352b c e  - 115584a c d e
--R                     +
--R                                  4   4            4 2 3            5 2 2
--R                       - 549120b c d e  - 453120a c d e  - 957440b c d e
--R                     +
--R                                  5 3             6 3
--R                       - 256000a c d e - 143360b c d
--R                  *
--R                      7
--R                     x
--R                 +
--R                                 3 6            4 5            4   4
--R                       - 44352a c e  - 228096b c e  - 549120a c d e
--R                     +
--R                                   5   3            5 2 2            6 2
--R                       - 1374208b c d e  - 957440a c d e  - 946176b c d e
--R                     +
--R                                  6 3
--R                       - 143360a c d
--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R                 +
--R                                  4 5            5 4             5   3
--R                       - 228096a c e  - 658944b c e  - 1374208a c d e
--R                     +
--R                                   6   2            6 2             7 2
--R                       - 1863680b c d e  - 946176a c d e - 352256b c d
--R                  *
--R                      5
--R                     x
--R                 +
--R                                  5 4             6 3             6   2
--R                       - 658944a c e  - 1118208b c e  - 1863680a c d e
--R                     +
--R                                   7               7 2
--R                       - 1294336b c d e - 352256a c d
--R                  *

--R                      4
--R                     x
--R                 +
--R                                   6 3             7 2             7
--R                       - 1118208a c e  - 1105920b c e  - 1294336a c d e
--R                     +
--R                                  8
--R                       - 360448b c d
--R                  *
--R                      3
--R                     x
--R                 +
--R                                7 2            8             8   2
--R                   (- 1105920a c e  - 589824b c e - 360448a c d)x
--R                 +
--R                               8             9              9
--R                   (- 589824a c e - 131072b c )x - 131072a c
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|d
--R             +
--R                         2 7           3 5          2 4 3          3 5   11
--R                   (32b d e  + 896b c d e  + 3584b c d e  + 2048b c d e)x
--R                 +
--R                              8        2 7            2 6           3 5
--R                       34b d e  + 32a d e  + 2464b c d e  + 896a c d e
--R                     +
--R                               2 3 4          2 4 3           3 4 2
--R                       21952b c d e  + 3584a c d e  + 33280b c d e
--R                     +
--R                              3 5           4 5
--R                       2048a c d e + 4608b c d
--R                  *
--R                      10
--R                     x
--R                 +
--R                              8              7            2 6           2 2 5
--R                       34a d e  + 1632b c d e  + 2464a c d e  + 40320b c d e
--R                     +
--R                               2 3 4            3 3 3           3 4 2
--R                       21952a c d e  + 152064b c d e  + 33280a c d e
--R                     +
--R                               4 4           4 5
--R                       83968b c d e + 4608a c d
--R                  *
--R                      9
--R                     x
--R                 +
--R                                  7           2   6           2 2 5
--R                       1632a c d e  + 22848b c d e  + 40320a c d e

--R                     +
--R                                3 2 4            3 3 3            4 3 2
--R                       257280b c d e  + 152064a c d e  + 424960b c d e
--R                     +
--R                               4 4            5 4
--R                       83968a c d e + 61440b c d
--R                  *
--R                      8
--R                     x
--R                 +
--R                               2   6            3   5            3 2 4
--R                       22848a c d e  + 143616b c d e  + 257280a c d e
--R                     +
--R                                4 2 3            4 3 2            5 3
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--R                     +
--R                               5 4
--R                       61440a c d
--R                  *
--R                      7
--R                     x
--R                 +
--R                                3   5            4   4            4 2 3
--R                       143616a c d e  + 478720b c d e  + 788480a c d e
--R                     +
--R                                 5 2 2            5 3             6 3
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--R                  *
--R                      6
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--R                 +
--R                                4   4            5   3             5 2 2
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--R                     +
--R                                6 2             6 3
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--R                  *
--R                      5
--R                     x
--R                 +
--R                                5   3            6   2            6 2
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--R                     +
--R                                7 2
--R                       294912b c d
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R                 +
--R                             6   2            7               7 2  3

--R                   (974848a c d e  + 557056b c d e + 294912a c d )x
--R                 +
--R                             7               8   2            8
--R                   (557056a c d e + 131072b c d)x  + 131072a c d x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|c
--R          *
--R              +------------------+
--R              | 2 2             2
--R             \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R                       2   8       2   2 6        2 2 3 4        2 3 4 2
--R                     2b d e  + 224b c d e  + 2240b c d e  + 3584b c d e
--R                   +
--R                         2 4 5
--R                     512b c d
--R              *
--R                  12
--R                 x
--R             +
--R                    2 9           8       2     7             2 6        2 2 2 5
--R                   b e  + 4a b d e  + 400b c d e  + 448a b c d e  + 9184b c d e
--R                 +
--R                            2 3 4         2 3 3 3            3 4 2
--R                   4480a b c d e  + 34048b c d e  + 7168a b c d e
--R                 +
--R                         2 4 4             4 5
--R                   18688b c d e + 1024a b c d
--R              *
--R                  11
--R                 x
--R             +
--R                         9      2        2   8               7
--R                   2a b e  + (2a d + 162b c)e  + 800a b c d e
--R                 +
--R                        2   2         2 2   6             2 2 5
--R                   (224a c d  + 11424b c d)e  + 18368a b c d e
--R                 +
--R                         2 2 3          2 3 2  4             3 3 3
--R                   (2240a c d  + 100800b c d )e  + 68096a b c d e
--R                 +
--R                         2 3 4          2 4 3  2             4 4        2 4 5
--R                   (3584a c d  + 152064b c d )e  + 37376a b c d e + 512a c d
--R                 +
--R                         2 5 4
--R                   20992b c d
--R              *
--R                  10
--R                 x

--R             +
--R                    2 9             8        2           2 2  7
--R                   a e  + 324a b c e  + (400a c d + 4320b c )e
--R                 +
--R                             2   6         2 2 2          2 3   5
--R                   22848a b c d e  + (9184a c d  + 115584b c d)e
--R                 +
--R                              3 2 4          2 3 3          2 4 2  3
--R                   201600a b c d e  + (34048a c d  + 453120b c d )e
--R                 +
--R                              4 3 2          2 4 4          2 5 3
--R                   304128a b c d e  + (18688a c d  + 256000b c d )e
--R                 +
--R                             5 4
--R                   41984a b c d
--R              *
--R                  9
--R                 x
--R             +
--R                       2   8            2 7          2 2          2 3  6
--R                   162a c e  + 8640a b c e  + (11424a c d + 44352b c )e
--R                 +
--R                              3   5           2 3 2          2 4   4
--R                   231168a b c d e  + (100800a c d  + 549120b c d)e
--R                 +
--R                              4 2 3           2 4 3          2 5 2  2
--R                   906240a b c d e  + (152064a c d  + 957440b c d )e
--R                 +
--R                              5 3          2 5 4          2 6 3
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--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                        2 2 7             3 6           2 3           2 4  5
--R                   4320a c e  + 88704a b c e  + (115584a c d + 228096b c )e
--R                 +
--R                               4   4           2 4 2           2 5   3
--R                   1098240a b c d e  + (453120a c d  + 1374208b c d)e
--R                 +
--R                               5 2 2           2 5 3          2 6 2
--R                   1914880a b c d e  + (256000a c d  + 946176b c d )e
--R                 +
--R                              6 3
--R                   286720a b c d
--R              *
--R                  7
--R                 x
--R             +
--R                         2 3 6              4 5           2 4           2 5  4

--R                   44352a c e  + 456192a b c e  + (549120a c d + 658944b c )e
--R                 +
--R                               5   3           2 5 2           2 6   2
--R                   2748416a b c d e  + (957440a c d  + 1863680b c d)e
--R                 +
--R                               6 2           2 6 3          2 7 2
--R                   1892352a b c d e + 143360a c d  + 352256b c d
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                          2 4 5               5 4
--R                   228096a c e  + 1317888a b c e
--R                 +
--R                            2 5            2 6  3               6   2
--R                   (1374208a c d + 1118208b c )e  + 3727360a b c d e
--R                 +
--R                           2 6 2           2 7                 7 2
--R                   (946176a c d  + 1294336b c d)e + 704512a b c d
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                          2 5 4               6 3
--R                   658944a c e  + 2236416a b c e
--R                 +
--R                            2 6            2 7  2               7
--R                   (1863680a c d + 1105920b c )e  + 2588672a b c d e
--R                 +
--R                          2 7 2          2 8
--R                   352256a c d  + 360448b c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                           2 6 3               7 2
--R                   1118208a c e  + 2211840a b c e
--R                 +
--R                            2 7           2 8                8
--R                   (1294336a c d + 589824b c )e + 720896a b c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                        2 7 2               8           2 8           2 9  2
--R               (1105920a c e  + 1179648a b c e + 360448a c d + 131072b c )x
--R             +
--R                       2 8               9            2 9
--R               (589824a c e + 262144a b c )x + 131072a c
--R          *

--R              +-+
--R             \|d
--R         +
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--R             +
--R                            4 5             5 4             5   3
--R                   467456a c e  + 1111552b c e  + 2539520a c d e
--R                 +
--R                             6   2             6 2             7 2
--R                   2895872b c d e  + 1630208a c d e + 516096b c d
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                             5 4             6 3             6   2
--R                   1111552a c e  + 1605632b c e  + 2895872a c d e
--R                 +
--R                             7               7 2
--R                   1736704b c d e + 516096a c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                          6 3             7 2             7               8   3
--R               (1605632a c e  + 1384448b c e  + 1736704a c d e + 425984b c d)x
--R             +
--R                          7 2            8             8   2
--R               (1384448a c e  + 655360b c e + 425984a c d)x
--R             +
--R                         8             9              9
--R               (655360a c e + 131072b c )x + 131072a c
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|c \|d
--R         +
--R                    2 8           3 6          2 4 4          3 5 2         4 6
--R             (- 2b d e  - 224b c d e  - 2240b c d e  - 3584b c d e  - 512b c d )
--R          *
--R              12
--R             x
--R         +
--R                       9       2 8           2 7           3 6           2 3 5
--R               - 2b d e  - 2a d e  - 512b c d e  - 224a c d e  - 10304b c d e
--R             +
--R                        2 4 4           3 4 3          3 5 2           4 5
--R               - 2240a c d e  - 35840b c d e  - 3584a c d e  - 18944b c d e
--R             +
--R                       4 6
--R               - 512a c d
--R          *

--R              11
--R             x
--R         +
--R                       9             8           2 7           2 2 6
--R               - 2a d e  - 290b c d e  - 512a c d e  - 15008b c d e
--R             +
--R                         2 3 5            3 3 4           3 4 3            4 4 2
--R               - 10304a c d e  - 115136b c d e  - 35840a c d e  - 160256b c d e
--R             +
--R                         4 5            5 5
--R               - 18944a c d e - 20992b c d
--R          *
--R              10
--R             x
--R         +
--R                           8          2   7           2 2 6            3 2 5
--R               - 290a c d e  - 7008b c d e  - 15008a c d e  - 147840b c d e
--R             +
--R                          3 3 4            4 3 3            4 4 2
--R               - 115136a c d e  - 508416b c d e  - 160256a c d e
--R             +
--R                          5 4            5 5
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--R          *
--R              9
--R             x
--R         +
--R                        2   7           3   6            3 2 5            4 2 4
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--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                         3   6            4   5            4 2 4
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--R             +
--R                         5 2 3             5 3 2            6 3             6 4
--R             - 1599488b c d e  - 1039360a c d e  - 987136b c d e - 143360a c d
--R          *
--R              7
--R             x
--R         +
--R                          4   5            5   4             5 2 3
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--R             +
--R                           6 2 2            6 3             7 3
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--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                          5   4             6   3             6 2 2
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--R             +
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--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                             6   3             7   2             7 2
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--R               +
--R                            8 2
--R                 - 360448b c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                        7   2            8               8 2  3
--R           (- 1236992a c d e  - 622592b c d e - 360448a c d )x
--R         +
--R                       8               9   2            9
--R           (- 622592a c d e - 131072b c d)x  - 131072a c d x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                 2 2 7       2   3 5        2 2 4 3        2 3 5   13
--R           (- 32b d e  - 896b c d e  - 3584b c d e  - 2048b c d e)x
--R         +
--R                    2   8          2 7        2   2 6              3 5
--R               - 50b d e  - 64a b d e  - 2912b c d e  - 1792a b c d e
--R             +
--R                       2 2 3 4            2 4 3         2 3 4 2            3 5
--R               - 23744b c d e  - 7168a b c d e  - 34304b c d e  - 4096a b c d e
--R             +
--R                      2 4 5
--R               - 4608b c d
--R          *
--R              12
--R             x
--R         +
--R                    2 9             8         2 2        2     7
--R               - 18b e  - 100a b d e  + (- 32a d  - 3008b c d)e
--R             +

--R                            2 6          2   3         2 2 2  5
--R               - 5824a b c d e  + (- 896a c d  - 53312b c d )e
--R             +
--R                           2 3 4           2 2 4          2 3 3  3
--R               - 47488a b c d e  + (- 3584a c d  - 174080b c d )e
--R             +
--R                           3 4 2           2 3 5         2 4 4              4 5
--R               - 68608a b c d e  + (- 2048a c d  - 88576b c d )e - 9216a b c d
--R          *
--R              11
--R             x
--R         +
--R                        9         2        2   8                7
--R               - 36a b e  + (- 50a d - 978b c)e  - 6016a b c d e
--R             +
--R                       2   2         2 2   6              2 2 5
--R               (- 2912a c d  - 49056b c d)e  - 106624a b c d e
--R             +
--R                        2 2 3          2 3 2  4              3 3 3
--R               (- 23744a c d  - 369600b c d )e  - 348160a b c d e
--R             +
--R                        2 3 4          2 4 3  2              4 4         2 4 5
--R               (- 34304a c d  - 508416b c d )e  - 177152a b c d e - 4608a c d
--R             +
--R                       2 5 4
--R               - 66048b c d
--R          *
--R              10
--R             x
--R         +
--R                    2 9              8           2            2 2  7
--R               - 18a e  - 1956a b c e  + (- 3008a c d - 15744b c )e
--R             +
--R                           2   6            2 2 2          2 3   5
--R               - 98112a b c d e  + (- 53312a c d  - 344832b c d)e
--R             +
--R                            3 2 4             2 3 3           2 4 2  3
--R               - 739200a b c d e  + (- 174080a c d  - 1208320b c d )e
--R             +
--R                             4 3 2            2 4 4          2 5 3
--R               - 1016832a b c d e  + (- 88576a c d  - 634880b c d )e
--R             +
--R                            5 4
--R               - 132096a b c d
--R          *
--R              9
--R             x
--R         +
--R                     2   8             2 7            2 2           2 3  6
--R               - 978a c e  - 31488a b c e  + (- 49056a c d - 116160b c )e

--R             +
--R                            3   5             2 3 2           2 4   4
--R               - 689664a b c d e  + (- 369600a c d  - 1253120b c d)e
--R             +
--R                             4 2 3             2 4 3           2 5 2  2
--R               - 2416640a b c d e  + (- 508416a c d  - 2003968b c d )e
--R             +
--R                             5 3          2 5 4          2 6 3
--R               - 1269760a b c d e - 66048a c d  - 282624b c d
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                       2 2 7              3 6             2 3           2 4  5
--R               - 15744a c e  - 232320a b c e  + (- 344832a c d - 467456b c )e
--R             +
--R                             4   4              2 4 2           2 5   3
--R               - 2506240a b c d e  + (- 1208320a c d  - 2539520b c d)e
--R             +
--R                             5 2 2             2 5 3           2 6 2
--R               - 4007936a b c d e  + (- 634880a c d  - 1630208b c d )e
--R             +
--R                            6 3
--R               - 565248a b c d
--R          *
--R              7
--R             x
--R         +
--R                        2 3 6              4 5
--R               - 116160a c e  - 934912a b c e
--R             +
--R                          2 4            2 5  4               5   3
--R               (- 1253120a c d - 1111552b c )e  - 5079040a b c d e
--R             +
--R                          2 5 2           2 6   2               6 2
--R               (- 2003968a c d  - 2895872b c d)e  - 3260416a b c d e
--R             +
--R                        2 6 3          2 7 2
--R               - 282624a c d  - 516096b c d
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                        2 4 5               5 4
--R               - 467456a c e  - 2223104a b c e
--R             +
--R                          2 5            2 6  3               6   2
--R               (- 2539520a c d - 1605632b c )e  - 5791744a b c d e
--R             +
--R                          2 6 2           2 7                  7 2

--R               (- 1630208a c d  - 1736704b c d)e - 1032192a b c d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                         2 5 4               6 3
--R               - 1111552a c e  - 3211264a b c e
--R             +
--R                          2 6            2 7  2               7
--R               (- 2895872a c d - 1384448b c )e  - 3473408a b c d e
--R             +
--R                        2 7 2          2 8
--R               - 516096a c d  - 425984b c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                         2 6 3               7 2
--R               - 1605632a c e  - 2768896a b c e
--R             +
--R                          2 7           2 8                8
--R               (- 1736704a c d - 655360b c )e - 851968a b c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                      2 7 2               8           2 8           2 9  2
--R           (- 1384448a c e  - 1310720a b c e - 425984a c d - 131072b c )x
--R         +
--R                     2 8               9            2 9
--R           (- 655360a c e - 262144a b c )x - 131072a c
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R     +
--R          2 2 8       2   3 6        2 2 4 4        2 3 5 2       2 4 6  13
--R       (2b d e  + 224b c d e  + 2240b c d e  + 3584b c d e  + 512b c d )x
--R     +
--R             2   9         2 8       2   2 7             3 6         2 2 3 5
--R           2b d e  + 4a b d e  + 512b c d e  + 448a b c d e  + 10304b c d e
--R         +
--R                    2 4 4         2 3 4 3            3 5 2         2 4 5
--R           4480a b c d e  + 35840b c d e  + 7168a b c d e  + 18944b c d e
--R         +
--R                    4 6
--R           1024a b c d
--R      *
--R          12
--R         x
--R     +

--R                   9      2 2       2     8              2 7
--R           4a b d e  + (2a d  + 290b c d)e  + 1024a b c d e
--R         +
--R                2   3         2 2 2  6             2 3 5
--R           (224a c d  + 15008b c d )e  + 20608a b c d e
--R         +
--R                 2 2 4          2 3 3  4             3 4 3
--R           (2240a c d  + 115136b c d )e  + 71680a b c d e
--R         +
--R                 2 3 5          2 4 4  2             4 5        2 4 6
--R           (3584a c d  + 160256b c d )e  + 37888a b c d e + 512a c d
--R         +
--R                 2 5 5
--R           20992b c d
--R      *
--R          11
--R         x
--R     +
--R             2   9               8        2   2        2 2   7             2 2 6
--R           2a d e  + 580a b c d e  + (512a c d  + 7008b c d)e  + 30016a b c d e
--R         +
--R                  2 2 3          2 3 2  5              3 3 4
--R           (10304a c d  + 147840b c d )e  + 230272a b c d e
--R         +
--R                  2 3 4          2 4 3  3              4 4 2
--R           (35840a c d  + 508416b c d )e  + 320512a b c d e
--R         +
--R                  2 4 5          2 5 4               5 5
--R           (18944a c d  + 264192b c d )e + 41984a b c d
--R      *
--R          10
--R         x
--R     +
--R               2     8             2   7          2 2 2         2 3   6
--R           290a c d e  + 14016a b c d e  + (15008a c d  + 65856b c d)e
--R         +
--R                      3 2 5           2 3 3          2 4 2  4
--R           295680a b c d e  + (115136a c d  + 672000b c d )e
--R         +
--R                       4 3 3           2 4 4           2 5 3  2
--R           1016832a b c d e  + (160256a c d  + 1039360b c d )e
--R         +
--R                      5 4          2 5 5          2 6 4
--R           528384a b c d e + 20992a c d  + 143360b c d
--R      *
--R          9
--R         x
--R     +
--R                2 2   7              3   6           2 3 2          2 4   5
--R           7008a c d e  + 131712a b c d e  + (147840a c d  + 312576b c d)e

--R         +
--R                       4 2 4           2 4 3           2 5 2  3
--R           1344000a b c d e  + (508416a c d  + 1599488b c d )e
--R         +
--R                       5 3 2           2 5 4          2 6 3                6 4
--R           2078720a b c d e  + (264192a c d  + 987136b c d )e + 286720a b c d
--R      *
--R          8
--R         x
--R     +
--R                 2 3   6              4   5           2 4 2          2 5   4
--R           65856a c d e  + 625152a b c d e  + (672000a c d  + 839168b c d)e
--R         +
--R                       5 2 3            2 5 3           2 6 2  2
--R           3198976a b c d e  + (1039360a c d  + 2060288b c d )e
--R         +
--R                       6 3           2 6 4          2 7 3
--R           1974272a b c d e + 143360a c d  + 352256b c d
--R      *
--R          7
--R         x
--R     +
--R                  2 4   5               5   4            2 5 2           2 6   3
--R           312576a c d e  + 1678336a b c d e  + (1599488a c d  + 1331200b c d)e
--R         +
--R                       6 2 2           2 6 3           2 7 2                7 3
--R           4120576a b c d e  + (987136a c d  + 1359872b c d )e + 704512a b c d
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R                  2 5   4               6   3            2 6 2           2 7   2
--R           839168a c d e  + 2662400a b c d e  + (2060288a c d  + 1236992b c d)e
--R         +
--R                       7 2           2 7 3          2 8 2
--R           2719744a b c d e + 352256a c d  + 360448b c d
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                   2 6   3               7   2            2 7 2          2 8
--R           1331200a c d e  + 2473984a b c d e  + (1359872a c d  + 622592b c d)e
--R         +
--R                      8 2
--R           720896a b c d
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R                2 7   2               8             2 8 2          2 9   3

--R       (1236992a c d e  + 1245184a b c d e + 360448a c d  + 131072b c d)x
--R     +
--R               2 8                 9   2          2 9
--R       (622592a c d e + 262144a b c d)x  + 131072a c d x
--R  /
--R                     7         2 5        2 3 3        3 4   9
--R               (32d e  + 896c d e  + 3584c d e  + 2048c d e)x
--R             +
--R                   8            6         2 2 4         3 3 2        4 4  8
--R               (18e  + 2016c d e  + 20160c d e  + 32256c d e  + 4608c d )x
--R             +
--R                      7         2   5          3 2 3         4 3   7
--R               (960c e  + 32256c d e  + 138240c d e  + 81920c d e)x
--R             +
--R                      2 6          3   4          4 2 2         5 3  6
--R               (14784c e  + 211200c d e  + 394240c d e  + 61440c d )x
--R             +
--R                       3 5          4   3          5 2   5
--R               (101376c e  + 675840c d e  + 491520c d e)x
--R             +
--R                       4 4           5   2          6 2  4
--R               (366080c e  + 1118208c d e  + 221184c d )x
--R             +
--R                       5 3          6     3           6 2          7   2
--R               (745472c e  + 917504c d e)x  + (860160c e  + 294912c d)x
--R             +
--R                      7             8
--R               524288c e x + 131072c
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|c \|d
--R         +
--R                  8         2 6        2 3 4        3 4 2       4 5  9
--R           (- 2d e  - 224c d e  - 2240c d e  - 3584c d e  - 512c d )x
--R         +
--R                      7        2 2 5         3 3 3         4 4   8
--R           (- 288c d e  - 8064c d e  - 32256c d e  - 18432c d e)x
--R         +
--R                   2   6         3 2 4          4 3 2         5 4  7
--R           (- 6720c d e  - 80640c d e  - 138240c d e  - 20480c d )x
--R         +
--R                    3   5          4 2 3          5 3   6
--R           (- 59136c d e  - 337920c d e  - 225280c d e)x
--R         +
--R                     4   4          5 2 2          6 3  5
--R           (- 253440c d e  - 675840c d e  - 122880c d )x
--R         +
--R                     5   3          6 2   4             6   2          7 2  3
--R           (- 585728c d e  - 638976c d e)x  + (- 745472c d e  - 229376c d )x
--R         +

--R                    7     2          8
--R           - 491520c d e x  - 131072c d x
--R      *
--R          +------------------+ +--------------+
--R          | 2 2             2  |   2
--R         \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + e x + c
--R     +
--R                      8         2 6        2 3 4        3 4 2       4 5  10
--R               (- 2d e  - 224c d e  - 2240c d e  - 3584c d e  - 512c d )x
--R             +
--R                   9           7        2 2 5         3 3 3         4 4   9
--R               (- e  - 400c d e  - 9184c d e  - 34048c d e  - 18688c d e)x
--R             +
--R                           8         2   6          3 2 4          4 3 2
--R                   - 162c e  - 11424c d e  - 100800c d e  - 152064c d e
--R                 +
--R                           5 4
--R                   - 20992c d
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                       2 7          3   5          4 2 3          5 3   7
--R               (- 4320c e  - 115584c d e  - 453120c d e  - 256000c d e)x
--R             +
--R                        3 6          4   4          5 2 2          6 3  6
--R               (- 44352c e  - 549120c d e  - 957440c d e  - 143360c d )x
--R             +
--R                         4 5           5   3          6 2   5
--R               (- 228096c e  - 1374208c d e  - 946176c d e)x
--R             +
--R                         5 4           6   2          7 2  4
--R               (- 658944c e  - 1863680c d e  - 352256c d )x
--R             +
--R                          6 3           7     3              7 2          8   2
--R               (- 1118208c e  - 1294336c d e)x  + (- 1105920c e  - 360448c d)x
--R             +
--R                        8             9
--R               - 589824c e x - 131072c
--R          *
--R              +-+
--R             \|d
--R         +
--R                   2 7         3 5        2 4 3        3 5   10
--R               (32d e  + 896c d e  + 3584c d e  + 2048c d e)x
--R             +
--R                     8          2 6         2 3 4         3 4 2        4 5  9
--R               (34d e  + 2464c d e  + 21952c d e  + 33280c d e  + 4608c d )x
--R             +
--R                         7         2 2 5          3 3 3         4 4   8

--R               (1632c d e  + 40320c d e  + 152064c d e  + 83968c d e)x
--R             +
--R                      2   6          3 2 4          4 3 2         5 4  7
--R               (22848c d e  + 257280c d e  + 424960c d e  + 61440c d )x
--R             +
--R                       3   5          4 2 3          5 3   6
--R               (143616c d e  + 788480c d e  + 512000c d e)x
--R             +
--R                       4   4           5 2 2          6 3  5
--R               (478720c d e  + 1241088c d e  + 221184c d )x
--R             +
--R                       5   3          6 2   4           6   2          7 2  3
--R               (905216c d e  + 966656c d e)x  + (974848c d e  + 294912c d )x
--R             +
--R                      7     2          8
--R               557056c d e x  + 131072c d x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 507
--S 508 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                          5          4            3          2 2        2 2
--R                   - 18b e  + 36a d e  + 48b c d e  - 96a c d e  + 96b c d e
--R                 +
--R                           2 3
--R                   - 192a c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                         4             3         2   2         2 2           2 3
--R               (- 96b c e  + 192a c d e  + 384b c d e  - 768a c d e)x - 96b c e
--R             +
--R                     2   2         3            3 2
--R               192a c d e  + 384b c d e - 768a c d
--R          *
--R                        +------------------+ +--------------+
--R              +---+ +-+ | 2 2             2  |   2
--R             \|- d \|c \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + e x + c
--R         +

--R                       6         5            4          2 3         2 2 2
--R                   3b e  - 6a d e  + 24b c d e  - 48a c d e  - 144b c d e
--R                 +
--R                         2 3
--R                   288a c d e
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                          5             4         2   3         2 2 2
--R                   54b c e  - 108a c d e  - 144b c d e  + 288a c d e
--R                 +
--R                           3 2          3 3
--R                   - 288b c d e + 576a c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                      2 4         2   3         3   2          3 2           3 3
--R               (144b c e  - 288a c d e  - 576b c d e  + 1152a c d e)x + 96b c e
--R             +
--R                       3   2         4            4 2
--R               - 192a c d e  - 384b c d e + 768a c d
--R          *
--R                    +------------------+
--R              +---+ | 2 2             2
--R             \|- d \|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                      2d x + e
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|d \|d x  + e x + c
--R     +
--R                      2 5            4      2     3             2 2       2 2 2
--R                   36b e  - 72a b d e  - 96b c d e  + 192a b c d e  - 192b c d e
--R                 +
--R                           2 3
--R                   384a b c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                          5         2        2   4               3
--R                   36a b e  + (- 72a d + 192b c)e  - 480a b c d e
--R                 +
--R                        2   2       2 2   2            2 2        2 2 3
--R                   (192a c d  - 768b c d)e  + 1344a b c d e + 384a c d
--R              *
--R                  2

--R                 x
--R             +
--R                             4          2          2 2  3            2   2
--R                   192a b c e  + (- 384a c d + 192b c )e  - 1152a b c d e
--R                 +
--R                         2 2 2       2 3               3 2
--R                   (1536a c d  - 768b c d)e + 1536a b c d
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                       2 3       2 2   2           3           2 3 2
--R               192a b c e  - 384a c d e  - 768a b c d e + 1536a c d
--R          *
--R                      +--------------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|c \|d \|d x  + e x + c
--R         +
--R                       2 6            5      2     4            2 3
--R                   - 6b e  + 12a b d e  - 48b c d e  + 96a b c d e
--R                 +
--R                       2 2 2 2           2 3
--R                   288b c d e  - 576a b c d e
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                           6       2        2   5               4
--R                   - 6a b e  + (12a d - 108b c)e  + 168a b c d e
--R                 +
--R                       2   2       2 2   3           2 2 2
--R                   (96a c d  + 288b c d)e  - 288a b c d e
--R                 +
--R                          2 2 3       2 3 2              3 3
--R                   (- 576a c d  + 576b c d )e - 1152a b c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                               5        2          2 2  4           2   3
--R                   - 108a b c e  + (216a c d - 288b c )e  + 864a b c d e
--R                 +
--R                          2 2 2        2 3   2            3 2         2 3 3
--R                   (- 576a c d  + 1152b c d)e  - 1728a b c d e - 1152a c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                             2 4        2 2        2 3  3            3   2
--R                   - 288a b c e  + (576a c d - 192b c )e  + 1536a b c d e
--R                 +

--R                           2 3 2       2 4               4 2
--R                   (- 2304a c d  + 768b c d)e - 1536a b c d
--R              *
--R                 x
--R             +
--R                         3 3       2 3   2           4           2 4 2
--R               - 192a b c e  + 384a c d e  + 768a b c d e - 1536a c d
--R          *
--R              +-+
--R             \|d
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- d \|d x  + e x + c  - \|- d \|c
--R         atan(------------------------------------)
--R                               d x
--R     +
--R                     2 3           3   5
--R               (16b d e  + 192b c d e)x
--R             +
--R                      4        2 3           2 2           3          2 3  4
--R               (4b d e  + 24a d e  + 336b c d e  + 288a c d e + 384b c d )x
--R             +
--R                         5          4            3           2 2          2 2
--R                   - 6b e  + 12a d e  + 16b c d e  + 576a c d e  + 1056b c d e
--R                 +
--R                         2 3
--R                   576a c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                             4             3         2   2          2 2
--R                   - 108b c e  + 216a c d e  + 336b c d e  + 1440a c d e
--R                 +
--R                         3 2
--R                   896b c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                        2 3         2   2         3            3 2           3 2
--R               (- 288b c e  + 576a c d e  + 896b c d e + 768a c d )x - 192b c e
--R             +
--R                     3            4
--R               384a c d e + 512b c d
--R          *
--R                        +------------------+
--R              +---+ +-+ | 2 2             2
--R             \|- d \|d \|b x  + 2a b x + a

--R         +
--R                     2 2 3       2   3   6
--R               (- 16b d e  - 192b c d e)x
--R             +
--R                         2   4          2 3       2   2 2             3
--R                     - 4b d e  - 40a b d e  - 336b c d e  - 480a b c d e
--R                   +
--R                           2 2 3
--R                     - 384b c d
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                     2 5            4         2 2      2     3             2 2
--R                   6b e  - 16a b d e  + (- 24a d  - 16b c d)e  - 912a b c d e
--R                 +
--R                          2   3        2 2 2             2 3
--R                   (- 288a c d  - 1056b c d )e - 960a b c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                         5         2       2   4               3
--R                   6a b e  + (- 12a d + 72b c)e  - 160a b c d e
--R                 +
--R                          2   2       2 2   2            2 2        2 2 3
--R                   (- 576a c d  - 288b c d)e  - 2400a b c d e - 576a c d
--R                 +
--R                         2 3 2
--R                   - 768b c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                            4          2         2 2  3           2   2
--R                   72a b c e  + (- 144a c d + 96b c )e  - 480a b c d e
--R                 +
--R                           2 2 2       2 3               3 2
--R                   (- 1344a c d  - 384b c d)e - 1536a b c d
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                       2 3       2 2   2           3          2 3 2
--R               (96a b c e  - 192a c d e  - 384a b c d e - 768a c d )x
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- d \|d
--R      *
--R          +--------------+

--R          |   2
--R         \|d x  + e x + c
--R     +
--R                   3 2           4  6
--R           (- 96b d e  - 128b c d )x
--R         +
--R                    2 3         3 2           3            4  5
--R           (- 120b d e  - 144a d e  - 672b c d e - 192a c d )x
--R         +
--R                   4         2 3           2 2            3          2 3  4
--R           (12b d e  - 216a d e  - 816b c d e  - 1056a c d e - 768b c d )x
--R         +
--R                    5          4           3            2 2          2 2
--R               36b e  - 72a d e  - 8b c d e  - 1392a c d e  - 1824b c d e
--R             +
--R                       2 3
--R               - 960a c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                    4             3         2   2          2 2           3 2  2
--R           (228b c e  - 456a c d e  - 624b c d e  - 2016a c d e - 1152b c d )x
--R         +
--R                  2 3         2   2          3            3 2           3 2
--R           (384b c e  - 768a c d e  - 1152b c d e - 768a c d )x + 192b c e
--R         +
--R                   3            4
--R           - 384a c d e - 512b c d
--R      *
--R                        +------------------+
--R          +---+ +-+ +-+ | 2 2             2
--R         \|- d \|c \|d \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R               2 3 2       2   4  7
--R           (96b d e  + 128b c d )x
--R         +
--R                2 2 3           3 2       2   3              4  6
--R           (120b d e  + 240a b d e  + 672b c d e + 320a b c d )x
--R         +
--R                    2   4           2 3        2 3       2   2  2
--R               - 12b d e  + 336a b d e  + (144a d  + 816b c d )e
--R             +
--R                          3        2   4       2 2 3
--R               1728a b c d e + 192a c d  + 768b c d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                    2 5            4        2 2      2     3              2 2

--R               - 30b e  + 48a b d e  + (216a d  + 64b c d)e  + 2064a b c d e
--R             +
--R                     2   3        2 2 2              2 3
--R               (1056a c d  + 1632b c d )e + 1728a b c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                        5       2        2   4               3
--R               - 30a b e  + (60a d - 120b c)e  + 304a b c d e
--R             +
--R                   2   2       2 2   2            2 2        2 2 3       2 3 2
--R             (1248a c d  + 480b c d)e  + 3360a b c d e + 960a c d  + 768b c d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                           4        2         2 2  3           2   2
--R               - 120a b c e  + (240a c d - 96b c )e  + 672a b c d e
--R             +
--R                     2 2 2       2 3               3 2
--R               (1728a c d  + 384b c d)e + 1536a b c d
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     2 3       2 2   2           3          2 3 2
--R           (- 96a b c e  + 192a c d e  + 384a b c d e + 768a c d )x
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- d \|c \|d
--R  /
--R                  2 2           3  3          2 2            2            3  2
--R           (288b d e  + 384b c d )x  + (288a d e  + 1536b c d e + 384a c d )x
--R         +
--R                     2           2 2            2 2
--R           (1536a c d e + 1536b c d )x + 1536a c d
--R      *
--R                        +--------------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2
--R         \|- d \|c \|d \|d x  + e x + c
--R     +
--R                   2 3           3   4
--R           (- 48b d e  - 576b c d e)x
--R         +
--R                   2 3           2 2           3           2 3  3
--R           (- 48a d e  - 864b c d e  - 576a c d e - 1152b c d )x
--R         +
--R                      2 2          2 2           2 3  2
--R           (- 864a c d e  - 2304b c d e - 1152a c d )x

--R         +
--R                     2 2           3 2            3 2
--R           (- 2304a c d e - 1536b c d )x - 1536a c d
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- d \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 508
--S 509 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                                                     +------------------+
--R             3               2                       | 2 2             2
--R       (b d x  + (b e + a d)x  + (a e + b c)x + a c)\|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R          2   4       2            3                2     2   2
--R       - b d x  + (- b e - 2a b d)x  + (- 2a b e - a d - b c)x
--R     +
--R           2                2
--R       (- a e - 2a b c)x - a c
--R  /
--R      +------------------+ +--------------+
--R      | 2 2             2  |   2
--R     \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + e x + c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 509
)clear all
--S 510 of 556
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(c+e*x+d*x^2)/x
--R
--R
--R         +------------------+ +--------------+
--R         | 2 2             2  |   2
--R        \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + e x + c
--R   (1)  --------------------------------------
--R                           x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 510
--S 511 of 556
r0:=1/8*(4*b*c*d+4*a*d*e-b*e^2)*atanh(1/2*(e+2*d*x)/(sqrt(d)*_
   sqrt(c+e*x+d*x^2)))*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(d^(3/2)*(a+b*x))-_
   a*atanh(1/2*(2*c+e*x)/(sqrt(c)*sqrt(c+e*x+d*x^2)))*sqrt(c)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)+1/4*(4*a*d+b*e+2*b*d*x)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(c+e*x+d*x^2)/(d*(a+b*x))

--R
--R
--R   (2)
--R                      +------------------+
--R              +-+ +-+ | 2 2             2              e x + 2c
--R       - 8a d\|c \|d \|b x  + 2a b x + a  atanh(----------------------)
--R                                                      +--------------+
--R                                                  +-+ |   2
--R                                                2\|c \|d x  + e x + c
--R     +
--R                                    +------------------+
--R               2                    | 2 2             2
--R         (- b e  + 4a d e + 4b c d)\|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                      2d x + e
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|d \|d x  + e x + c
--R     +
--R                                  +------------------+ +--------------+
--R                              +-+ | 2 2             2  |   2
--R       (4b d x + 2b e + 8a d)\|d \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + e x + c
--R  /
--R                     +-+
--R     (8b d x + 8a d)\|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 511
--S 512 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 512
--S 513 of 556
--m0:=a0-r0
--E 513
--S 514 of 556
--d0:=D(m0,x)
--E 514
)clear all
--S 515 of 556
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(c+e*x+d*x^2)/x^2
--R
--R
--R         +------------------+ +--------------+
--R         | 2 2             2  |   2
--R        \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + e x + c

--R   (1)  --------------------------------------
--R                           2
--R                          x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 515
--S 516 of 556
r0:=-1/2*(2*b*c+a*e)*atanh(1/2*(2*c+e*x)/(sqrt(c)*sqrt(c+e*x+d*x^2)))*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/((a+b*x)*sqrt(c))+1/2*(2*a*d+b*e)*_
   atanh(1/2*(e+2*d*x)/(sqrt(d)*sqrt(c+e*x+d*x^2)))*sqrt(a^2+2*a*b*x+_
   b^2*x^2)/((a+b*x)*sqrt(d))-(a-b*x)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*_
   sqrt(c+e*x+d*x^2)/(x*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                           +------------------+
--R                       +-+ | 2 2             2              e x + 2c
--R       (- a e - 2b c)x\|d \|b x  + 2a b x + a  atanh(----------------------)
--R                                                           +--------------+
--R                                                       +-+ |   2
--R                                                     2\|c \|d x  + e x + c
--R     +
--R                         +------------------+
--R                     +-+ | 2 2             2              2d x + e
--R       (b e + 2a d)x\|c \|b x  + 2a b x + a  atanh(----------------------)
--R                                                         +--------------+
--R                                                     +-+ |   2
--R                                                   2\|d \|d x  + e x + c
--R     +
--R                           +------------------+ +--------------+
--R                   +-+ +-+ | 2 2             2  |   2
--R       (2b x - 2a)\|c \|d \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + e x + c
--R  /
--R          2         +-+ +-+
--R     (2b x  + 2a x)\|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 516
--S 517 of 556
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     2            2                   2    +-+ +-+
--R               ((8a e  + 16b c e)x  + (16a c e + 32b c )x)\|c \|d
--R            *
--R                +--------------+
--R                |   2
--R               \|d x  + e x + c

--R           +
--R                        3         2                   2   3
--R                 (- 2a e  - 4b c e  - 8a c d e - 16b c d)x
--R               +
--R                           2        2   2           2         3
--R                 (- 16a c e  - 32b c e)x  + (- 16a c e - 32b c )x
--R            *
--R                +-+
--R               \|d
--R        *
--R                  +--------------+
--R                  |   2                           +-+
--R               2c\|d x  + e x + c  + (- e x - 2c)\|c
--R           log(--------------------------------------)
--R                                2c x
--R       +
--R                                                              +--------------+
--R                     2              2         2         2     |   2
--R             ((8b c e  + 16a c d e)x  + (16b c e + 32a c d)x)\|d x  + e x + c
--R           +
--R                        3         2                     2  3
--R                 (- 2b e  - 4a d e  - 8b c d e - 16a c d )x
--R               +
--R                           2              2           2         2
--R                 (- 16b c e  - 32a c d e)x  + (- 16b c e - 32a c d)x
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R        *
--R           log
--R                                     +--------------+
--R                     +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                  (2\|c \|d  - 2d x)\|d x  + e x + c  + (- 2d x  - e x - 2c)\|d
--R                +
--R                       +-+
--R                  2d x\|c
--R             /
--R                      +--------------+
--R                  +-+ |   2
--R                2\|c \|d x  + e x + c  - e x - 2c
--R       +
--R                      2            3                         2
--R               (- 4b e  - 16b c d)x  + (- 16b c e + 16a c d)x  + 24a c e x
--R             +
--R                    2
--R               32a c
--R        *
--R                    +--------------+
--R            +-+ +-+ |   2
--R           \|c \|d \|d x  + e x + c

--R       +
--R                        4       3          2                    2   3
--R             16b c d e x  + (a e  + 12b c e  - 12a c d e + 16b c d)x
--R           +
--R                      2        2         2   2        2           3
--R             (- 8a c e  + 16b c e - 32a c d)x  - 40a c e x - 32a c
--R        *
--R            +-+
--R           \|d
--R    /
--R                                +--------------+
--R                 2      2   +-+ |   2
--R         (16c e x  + 32c x)\|d \|d x  + e x + c
--R       +
--R               2          3          2      2   +-+ +-+
--R         ((- 4e  - 16c d)x  - 32c e x  - 32c x)\|c \|d
--R     ,
--R
--R                     2            2                   2    +---+ +-+
--R               ((8a e  + 16b c e)x  + (16a c e + 32b c )x)\|- d \|c
--R            *
--R                +--------------+
--R                |   2
--R               \|d x  + e x + c
--R           +
--R                        3         2                   2   3
--R                 (- 2a e  - 4b c e  - 8a c d e - 16b c d)x
--R               +
--R                           2        2   2           2         3
--R                 (- 16a c e  - 32b c e)x  + (- 16a c e - 32b c )x
--R            *
--R                +---+
--R               \|- d
--R        *
--R                  +--------------+
--R                  |   2                           +-+
--R               2c\|d x  + e x + c  + (- e x - 2c)\|c
--R           log(--------------------------------------)
--R                                2c x
--R       +
--R                                                               +--------------+
--R                      2              2         2         2     |   2
--R             ((16b c e  + 32a c d e)x  + (32b c e + 64a c d)x)\|d x  + e x + c
--R           +
--R                        3         2                      2  3
--R                 (- 4b e  - 8a d e  - 16b c d e - 32a c d )x
--R               +
--R                           2              2           2         2
--R                 (- 32b c e  - 64a c d e)x  + (- 32b c e - 64a c d)x
--R            *

--R                +-+
--R               \|c
--R        *
--R                       +--------------+
--R                 +---+ |   2               +---+ +-+
--R                \|- d \|d x  + e x + c  - \|- d \|c
--R           atan(------------------------------------)
--R                                 d x
--R       +
--R                      2            3                         2
--R               (- 4b e  - 16b c d)x  + (- 16b c e + 16a c d)x  + 24a c e x
--R             +
--R                    2
--R               32a c
--R        *
--R                      +--------------+
--R            +---+ +-+ |   2
--R           \|- d \|c \|d x  + e x + c
--R       +
--R                        4       3          2                    2   3
--R             16b c d e x  + (a e  + 12b c e  - 12a c d e + 16b c d)x
--R           +
--R                      2        2         2   2        2           3
--R             (- 8a c e  + 16b c e - 32a c d)x  - 40a c e x - 32a c
--R        *
--R            +---+
--R           \|- d
--R    /
--R                                  +--------------+
--R                 2      2   +---+ |   2
--R         (16c e x  + 32c x)\|- d \|d x  + e x + c
--R       +
--R               2          3          2      2   +---+ +-+
--R         ((- 4e  - 16c d)x  - 32c e x  - 32c x)\|- d \|c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 517
--S 518 of 556
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        2      2 2   3      2   2          2       2 3  2
--R               (8a b c e  + 16b c e)x  + (8a c e  + 32a b c e + 32b c )x
--R             +
--R                   2 2           3
--R               (16a c e + 32a b c )x
--R          *
--R                  +--------------+

--R              +-+ |   2
--R             \|d \|d x  + e x + c
--R         +
--R                        3     2   2                   2 2   4
--R               (- 2a b e  - 4b c e  - 8a b c d e - 16b c d)x
--R             +
--R                    2 3            2        2         2 2            2   3
--R               (- 2a e  - 20a b c e  + (- 8a c d - 32b c )e - 16a b c d)x
--R             +
--R                     2   2          2       2 3  2         2 2           3
--R               (- 16a c e  - 48a b c e - 32b c )x  + (- 16a c e - 32a b c )x
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|c \|d
--R      *
--R                +--------------+
--R                |   2                           +-+
--R             2c\|d x  + e x + c  + (- e x - 2c)\|c
--R         log(--------------------------------------)
--R                              2c x
--R     +
--R                  2   2                3
--R               (8b c e  + 16a b c d e)x
--R             +
--R                        2       2         2 2            2   2
--R               (8a b c e  + (16a c d + 16b c )e + 32a b c d)x
--R             +
--R                       2       2 2
--R               (16a b c e + 32a c d)x
--R          *
--R                  +--------------+
--R              +-+ |   2
--R             \|c \|d x  + e x + c
--R         +
--R                2   3             2     2 2             2 2  4
--R           (- 2b c e  - 4a b c d e  - 8b c d e - 16a b c d )x
--R         +
--R                      3        2         2 2  2          2         2 2 2  3
--R           (- 2a b c e  + (- 4a c d - 16b c )e  - 40a b c d e - 16a c d )x
--R         +
--R                     2 2         2 2       2 3            3   2
--R           (- 16a b c e  + (- 32a c d - 16b c )e - 32a b c d)x
--R         +
--R                     3       2 3
--R           (- 16a b c e - 32a c d)x
--R      *
--R         log
--R                                   +--------------+
--R                   +-+ +-+         |   2                     2             +-+
--R                (2\|c \|d  - 2d x)\|d x  + e x + c  + (- 2d x  - e x - 2c)\|d

--R              +
--R                     +-+
--R                2d x\|c
--R           /
--R                    +--------------+
--R                +-+ |   2
--R              2\|c \|d x  + e x + c  - e x - 2c
--R     +
--R                     2        2   2         2         3    +-+
--R             ((8a c e  + 16b c e)x  + (16a c e + 32b c )x)\|d
--R          *
--R              +------------------+ +--------------+
--R              | 2 2             2  |   2
--R             \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + e x + c
--R         +
--R                      3         2                   2   3
--R               (- 2a e  - 4b c e  - 8a c d e - 16b c d)x
--R             +
--R                         2        2   2           2         3
--R               (- 16a c e  - 32b c e)x  + (- 16a c e - 32b c )x
--R          *
--R                      +------------------+
--R              +-+ +-+ | 2 2             2
--R             \|c \|d \|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                      e x + 2c
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|d x  + e x + c
--R     +
--R                       2              2           2         2     +-+
--R             ((- 8b c e  - 16a c d e)x  + (- 16b c e - 32a c d)x)\|c
--R          *
--R              +------------------+ +--------------+
--R              | 2 2             2  |   2
--R             \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + e x + c
--R         +
--R                      3           2       2           2 2  3
--R               (2b c e  + 4a c d e  + 8b c d e + 16a c d )x
--R             +
--R                     2 2        2     2         3         3
--R               (16b c e  + 32a c d e)x  + (16b c e + 32a c d)x
--R          *
--R              +------------------+
--R              | 2 2             2
--R             \|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                      2d x + e
--R         atanh(----------------------)

--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|d \|d x  + e x + c
--R     +
--R                      2        2   3            2        2         2   2
--R               (4b c e  + 16b c d)x  + (- 4a c e  + 32b c e - 16a c d)x
--R             +
--R                       2         3          3
--R               (- 32a c e + 32b c )x - 32a c
--R          *
--R                  +------------------+
--R              +-+ | 2 2             2
--R             \|d \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R                    2   2      2 2   4              2      2 2   3
--R               (- 4b c e  - 16b c d)x  + (- 4a b c e  - 16b c e)x
--R             +
--R                      2       2 2   2       2 2           3        2 3
--R               (8a b c e + 16a c d)x  + (24a c e + 32a b c )x + 32a c
--R          *
--R              +-+
--R             \|d
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|d x  + e x + c
--R     +
--R                        4             2                    2   3
--R           - 16b c d e x  + (- 16b c e  + 16a c d e - 32b c d)x
--R         +
--R                   2        2         2   2         2         3          3
--R           (16a c e  - 48b c e + 32a c d)x  + (48a c e - 32b c )x + 32a c
--R      *
--R                  +------------------+
--R          +-+ +-+ | 2 2             2
--R         \|c \|d \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              2       5         3      2   2                   2 2   4
--R           16b c d e x  + (a b e  + 12b c e  + 4a b c d e + 16b c d)x
--R         +
--R             2 3           2         2         2 2            2   3
--R           (a e  + 4a b c e  + (- 12a c d + 16b c )e - 16a b c d)x
--R         +
--R              2   2          2       2 2   2         2 2           3        2 3
--R         (- 8a c e  - 24a b c e - 32a c d)x  + (- 40a c e - 32a b c )x - 32a c
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R  /
--R                                                             +--------------+

--R                 3                   2  2        2   +-+ +-+ |   2
--R       (16b c e x  + (16a c e + 32b c )x  + 32a c x)\|c \|d \|d x  + e x + c
--R     +
--R                    2        2   4            2        2         2   3
--R           (- 4b c e  - 16b c d)x  + (- 4a c e  - 32b c e - 16a c d)x
--R         +
--R                   2         3  2        3
--R           (- 32a c e - 32b c )x  - 32a c x
--R      *
--R          +-+
--R         \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 518
--S 519 of 556
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                            7           2 5          2 3 3         3 4   10
--R                   (- 2b d e  - 168b c d e  - 1120b c d e  - 896b c d e)x
--R                 +
--R                            8         7             6           2 5
--R                       - b e  - 2a d e  - 308b c d e  - 168a c d e
--R                     +
--R                                2 2 4          2 3 3           3 3 2
--R                       - 5040b c d e  - 1120a c d e  - 11200b c d e
--R                     +
--R                               3 4           4 4
--R                       - 896a c d e - 2048b c d
--R                  *
--R                      9
--R                     x
--R                 +
--R                            8           7             6          2   5
--R                       - a e  - 128b c e  - 308a c d e  - 6720b c d e
--R                     +
--R                                2 2 4           3 2 3           3 3 2
--R                       - 5040a c d e  - 39424b c d e  - 11200a c d e
--R                     +
--R                                 4 3           4 4
--R                       - 29696b c d e - 2048a c d
--R                  *
--R                      8
--R                     x
--R                 +
--R                                 7          2 6          2   5           3   4
--R                       - 128a c e  - 2688b c e  - 6720a c d e  - 51072b c d e
--R                     +
--R                                 3 2 3            4 2 2           4 3

--R                       - 39424a c d e  - 119808b c d e  - 29696a c d e
--R                     +
--R                                 5 3
--R                       - 22528b c d
--R                  *
--R                      7
--R                     x
--R                 +
--R                                2 6           3 5           3   4
--R                       - 2688a c e  - 21504b c e  - 51072a c d e
--R                     +
--R                                  4   3            4 2 2            5 2
--R                       - 176640b c d e  - 119808a c d e  - 153600b c d e
--R                     +
--R                                 5 3
--R                       - 22528a c d
--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R                 +
--R                                 3 5           4 4            4   3
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--R                     +
--R                                  5   2            5 2            6 2
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--R                  *
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--R                 +
--R                                 4 4            5 3            5   2
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--R                     +
--R                                  6              6 2
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--R                  *
--R                      4
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--R                 +
--R                                    5 3            6 2            6
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--R                       +
--R                                   7
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--R                      3
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--R                 +
--R                               6 2            7            7   2
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--R                 +

--R                               7            8             8
--R                   (- 131072a c e - 32768b c )x - 32768a c
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|c \|d
--R             +
--R                       2 6         2 3 4          3 4 2         4 5  10
--R               (28b c d e  + 560b c d e  + 1344b c d e  + 256b c d )x
--R             +
--R                            7          2 6          2 2 5         2 3 4
--R                   30b c d e  + 28a c d e  + 1624b c d e  + 560a c d e
--R                 +
--R                          3 3 3          3 4 2          4 4          4 5
--R                   9632b c d e  + 1344a c d e  + 7296b c d e + 256a c d
--R              *
--R                  9
--R                 x
--R             +
--R                            7          2   6          2 2 5           3 2 4
--R                   30a c d e  + 1120b c d e  + 1624a c d e  + 19712b c d e
--R                 +
--R                          3 3 3           4 3 2          4 4           5 4
--R                   9632a c d e  + 44544b c d e  + 7296a c d e + 8192b c d
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                          2   6           3   5           3 2 4           4 2 3
--R                   1120a c d e  + 12096b c d e  + 19712a c d e  + 90624b c d e
--R                 +
--R                           4 3 2           5 3           5 4
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--R              *
--R                  7
--R                 x
--R             +
--R                           3   5           4   4           4 2 3
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--R                 +
--R                            5 2 2           5 3            6 3
--R                   189440b c d e  + 74752a c d e + 40960b c d
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                           4   4            5   3            5 2 2
--R                   57600a c d e  + 140800b c d e  + 189440a c d e
--R                 +
--R                            6 2            6 3
--R                   182272b c d e + 40960a c d

--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                         5   3            6   2            6 2            7 2  4
--R               (140800a c d e  + 184320b c d e  + 182272a c d e + 65536b c d )x
--R             +
--R                         6   2            7              7 2  3
--R               (184320a c d e  + 122880b c d e + 65536a c d )x
--R             +
--R                         7              8   2           8
--R               (122880a c d e + 32768b c d)x  + 32768a c d x
--R          *
--R              +------------------+
--R              | 2 2             2
--R             \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R                  2   7       2   2 5        2 2 3 3       2 3 4   11
--R               (2b d e  + 168b c d e  + 1120b c d e  + 896b c d e)x
--R             +
--R                    2 8           7       2     6             2 5        2 2 2 4
--R                   b e  + 4a b d e  + 308b c d e  + 336a b c d e  + 5040b c d e
--R                 +
--R                            2 3 3         2 3 3 2            3 4         2 4 4
--R                   2240a b c d e  + 11200b c d e  + 1792a b c d e + 2048b c d
--R              *
--R                  10
--R                 x
--R             +
--R                         8      2        2   7               6
--R                   2a b e  + (2a d + 128b c)e  + 616a b c d e
--R                 +
--R                        2   2        2 2   5             2 2 4
--R                   (168a c d  + 6720b c d)e  + 10080a b c d e
--R                 +
--R                         2 2 3         2 3 2  3             3 3 2
--R                   (1120a c d  + 39424b c d )e  + 22400a b c d e
--R                 +
--R                        2 3 4         2 4 3              4 4
--R                   (896a c d  + 29696b c d )e + 4096a b c d
--R              *
--R                  9
--R                 x
--R             +
--R                    2 8             7        2           2 2  6
--R                   a e  + 256a b c e  + (308a c d + 2688b c )e
--R                 +
--R                             2   5         2 2 2         2 3   4
--R                   13440a b c d e  + (5040a c d  + 51072b c d)e
--R                 +

--R                             3 2 3          2 3 3          2 4 2  2
--R                   78848a b c d e  + (11200a c d  + 119808b c d )e
--R                 +
--R                             4 3         2 4 4         2 5 3
--R                   59392a b c d e + 2048a c d  + 22528b c d
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                       2   7            2 6         2 2          2 3  5
--R                   128a c e  + 5376a b c e  + (6720a c d + 21504b c )e
--R                 +
--R                              3   4          2 3 2          2 4   3
--R                   102144a b c d e  + (39424a c d  + 176640b c d)e
--R                 +
--R                              4 2 2          2 4 3          2 5 2
--R                   239616a b c d e  + (29696a c d  + 153600b c d )e
--R                 +
--R                             5 3
--R                   45056a b c d
--R              *
--R                  7
--R                 x
--R             +
--R                        2 2 6             3 5          2 3          2 4  4
--R                   2688a c e  + 43008a b c e  + (51072a c d + 84480b c )e
--R                 +
--R                              4   3           2 4 2          2 5   2
--R                   353280a b c d e  + (119808a c d  + 304128b c d)e
--R                 +
--R                              5 2          2 5 3         2 6 2
--R                   307200a b c d e + 22528a c d  + 69632b c d
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                         2 3 5              4 4           2 4           2 5  3
--R                   21504a c e  + 168960a b c e  + (176640a c d + 180224b c )e
--R                 +
--R                              5   2           2 5 2          2 6
--R                   608256a b c d e  + (153600a c d  + 253952b c d)e
--R                 +
--R                              6 2
--R                   139264a b c d
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                         2 4 4              5 3           2 5           2 6  2
--R                   84480a c e  + 360448a b c e  + (304128a c d + 212992b c )e

--R                 +
--R                              6            2 6 2         2 7
--R                   507904a b c d e + 69632a c d  + 81920b c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                          2 5 3              6 2           2 6           2 7
--R                   180224a c e  + 425984a b c e  + (253952a c d + 131072b c )e
--R                 +
--R                              7
--R                   163840a b c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                       2 6 2              7          2 7          2 8  2
--R               (212992a c e  + 262144a b c e + 81920a c d + 32768b c )x
--R             +
--R                       2 7              8           2 8
--R               (131072a c e + 65536a b c )x + 32768a c
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|c \|d
--R         +
--R                 2   2 6       2 2 3 4        2 3 4 2       2 4 5  11
--R           (- 28b c d e  - 560b c d e  - 1344b c d e  - 256b c d )x
--R         +
--R                    2     7            2 6        2 2 2 5            2 3 4
--R               - 30b c d e  - 56a b c d e  - 1624b c d e  - 1120a b c d e
--R             +
--R                      2 3 3 3            3 4 2        2 4 4            4 5
--R               - 9632b c d e  - 2688a b c d e  - 7296b c d e - 512a b c d
--R          *
--R              10
--R             x
--R         +
--R                            7         2   2        2 2   6            2 2 5
--R               - 60a b c d e  + (- 28a c d  - 1120b c d)e  - 3248a b c d e
--R             +
--R                      2 2 3         2 3 2  4             3 3 3
--R               (- 560a c d  - 19712b c d )e  - 19264a b c d e
--R             +
--R                       2 3 4         2 4 3  2             4 4        2 4 5
--R               (- 1344a c d  - 44544b c d )e  - 14592a b c d e - 256a c d
--R             +
--R                      2 5 4
--R               - 8192b c d
--R          *
--R              9

--R             x
--R         +
--R                    2     7            2   6           2 2 2         2 3   5
--R               - 30a c d e  - 2240a b c d e  + (- 1624a c d  - 12096b c d)e
--R             +
--R                           3 2 4           2 3 3         2 4 2  3
--R               - 39424a b c d e  + (- 9632a c d  - 90624b c d )e
--R             +
--R                         4 3 2           2 4 4         2 5 3               5 4
--R             - 89088a b c d e  + (- 7296a c d  - 74752b c d )e - 16384a b c d
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                      2 2   6             3   5            2 3 2         2 4   4
--R               - 1120a c d e  - 24192a b c d e  + (- 19712a c d  - 57600b c d)e
--R             +
--R                            4 2 3            2 4 3          2 5 2  2
--R               - 181248a b c d e  + (- 44544a c d  - 189440b c d )e
--R             +
--R                            5 3         2 5 4         2 6 3
--R               - 149504a b c d e - 8192a c d  - 40960b c d
--R          *
--R              7
--R             x
--R         +
--R                       2 3   5              4   4
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--R             +
--R                        2 4 2          2 5   3              5 2 2
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--R             +
--R                        2 5 3          2 6 2               6 3
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--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                       2 4   4              5   3
--R               - 57600a c d e  - 281600a b c d e
--R             +
--R                         2 5 2          2 6   2              6 2          2 6 3
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--R             +
--R                       2 7 2
--R               - 65536b c d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +

--R                        2 5   3              6   2
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--R             +
--R                         2 6 2          2 7                 7 2
--R               (- 182272a c d  - 122880b c d)e - 131072a b c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                     2 6   2              7            2 7 2         2 8   3
--R           (- 184320a c d e  - 245760a b c d e - 65536a c d  - 32768b c d)x
--R         +
--R                     2 7                8   2         2 8
--R           (- 122880a c d e - 65536a b c d)x  - 32768a c d x
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|d x  + e x + c
--R     +
--R                       2 6         2 3 4          3 4 2         4 5  11
--R               (28b c d e  + 560b c d e  + 1344b c d e  + 256b c d )x
--R             +
--R                            7          2 6          2 2 5         2 3 4
--R                   44b c d e  + 28a c d e  + 1904b c d e  + 560a c d e
--R                 +
--R                           3 3 3          3 4 2          4 4          4 5
--R                   10304b c d e  + 1344a c d e  + 7424b c d e + 256a c d
--R              *
--R                  10
--R                 x
--R             +
--R                          8            7          2   6          2 2 5
--R                   16b c e  + 44a c d e  + 2044b c d e  + 1904a c d e
--R                 +
--R                           3 2 4           3 3 3           4 3 2          4 4
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--R                 +
--R                          5 4
--R                   8448b c d
--R              *
--R                  9
--R                 x
--R             +
--R                          8         2 7          2   6           3   5
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--R                 +
--R                           3 2 4            4 2 3           4 3 2           5 3
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--R                 +
--R                          5 4

--R                   8448a c d
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                         2 7          3 6           3   5            4   4
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--R                 +
--R                            4 2 3            5 2 2           5 3            6 3
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--R              *
--R                  7
--R                 x
--R             +
--R                          3 6           4 5            4   4            5   3
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--R                 +
--R                            5 2 2            6 2            6 3
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--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                           4 5            5 4            5   3            6   2
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--R                 +
--R                            6 2             7 2
--R                   284672a c d e + 106496b c d
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                            5 4            6 3            6   2            7
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--R                 +
--R                            7 2
--R                   106496a c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                         6 3            7 2            7              8   3
--R               (272384a c e  + 274432b c e  + 352256a c d e + 98304b c d)x
--R             +
--R                         7 2            8            8   2
--R               (274432a c e  + 147456b c e + 98304a c d)x
--R             +
--R                         8            9             9
--R               (147456a c e + 32768b c )x + 32768a c
--R          *

--R              +-+
--R             \|d
--R         +
--R                      2 7           3 5          2 4 3         3 5   11
--R               (- 2b d e  - 168b c d e  - 1120b c d e  - 896b c d e)x
--R             +
--R                           8       2 7           2 6           3 5
--R                   - 2b d e  - 2a d e  - 392b c d e  - 168a c d e
--R                 +
--R                            2 3 4          2 4 3           3 4 2         3 5
--R                   - 5600b c d e  - 1120a c d e  - 11648b c d e  - 896a c d e
--R                 +
--R                            4 5
--R                   - 2048b c d
--R              *
--R                  10
--R                 x
--R             +
--R                           8             7           2 6          2 2 5
--R                   - 2a d e  - 226b c d e  - 392a c d e  - 8680b c d e
--R                 +
--R                            2 3 4           3 3 3           3 4 2           4 4
--R                   - 5600a c d e  - 44128b c d e  - 11648a c d e  - 30592b c d e
--R                 +
--R                            4 5
--R                   - 2048a c d
--R              *
--R                  9
--R                 x
--R             +
--R                               7          2   6          2 2 5           3 2 4
--R                   - 226a c d e  - 4256b c d e  - 8680a c d e  - 63616b c d e
--R                 +
--R                           3 3 3            4 3 2           4 4            5 4
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--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                            2   6           3   5           3 2 4
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--R                 +
--R                            4 2 3            4 3 2            5 3            5 4
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--R                  7
--R                 x
--R             +
--R                             3   5            4   4            4 2 3
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--R                 +
--R                              5 2 2            5 3            6 3
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--R             +
--R                              4   4            5   3            5 2 2
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--R                 +
--R                              6 2            6 3
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--R              *
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--R             +
--R                                5   3            6   2            6 2
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--R                   +
--R                               7 2
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--R              *
--R                  4
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--R             +
--R                           6   2            7              7 2  3
--R               (- 241664a c d e  - 139264b c d e - 81920a c d )x
--R             +
--R                           7              8   2           8
--R               (- 139264a c d e - 32768b c d)x  - 32768a c d x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R                 2   2 6       2 2 3 4        2 3 4 2       2 4 5  12
--R           (- 28b c d e  - 560b c d e  - 1344b c d e  - 256b c d )x
--R         +
--R                    2     7            2 6        2 2 2 5            2 3 4
--R               - 44b c d e  - 56a b c d e  - 1904b c d e  - 1120a b c d e
--R             +
--R                       2 3 3 3            3 4 2        2 4 4            4 5
--R               - 10304b c d e  - 2688a b c d e  - 7424b c d e - 512a b c d
--R          *
--R              11
--R             x
--R         +

--R                    2   8              7         2   2        2 2   6
--R               - 16b c e  - 88a b c d e  + (- 28a c d  - 2044b c d)e
--R             +
--R                          2 2 5          2 2 3         2 3 2  4
--R               - 3808a b c d e  + (- 560a c d  - 25648b c d )e
--R             +
--R                           3 3 3           2 3 4         2 4 3  2
--R               - 20608a b c d e  + (- 1344a c d  - 49984b c d )e
--R             +
--R                           4 4        2 4 5        2 5 4
--R               - 14848a b c d e - 256a c d  - 8448b c d
--R          *
--R              10
--R             x
--R         +
--R                          8         2          2 2  7            2   6
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--R             +
--R                       2 2 2         2 3   5             3 2 4
--R               (- 1904a c d  - 25536b c d)e  - 51296a b c d e
--R             +
--R                        2 3 3          2 4 2  3             4 3 2
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--R             +
--R                       2 4 4         2 5 3               5 4
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--R          *
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--R             x
--R         +
--R                    2   8            2 7           2 2         2 3  6
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--R             +
--R                           3   5            2 3 2          2 4   4
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--R             +
--R                            4 2 3            2 4 3          2 5 2  2
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--R             +
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--R          *
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--R             x
--R         +
--R                     2 2 7             3 6            2 3          2 4  5
--R               - 688a c e  - 17472a b c e  + (- 25536a c d - 50304b c )e
--R             +
--R                            4   4             2 4 2          2 5   3
--R               - 270336a b c d e  + (- 127232a c d  - 358400b c d)e

--R             +
--R                            5 2 2            2 5 3          2 6 2
--R               - 564224a b c d e  + (- 87040a c d  - 284672b c d )e
--R             +
--R                           6 3
--R               - 98304a b c d
--R          *
--R              7
--R             x
--R         +
--R                      2 3 6              4 5             2 4           2 5  4
--R               - 8736a c e  - 100608a b c e  + (- 135168a c d - 154880b c )e
--R             +
--R                            5   3             2 5 2          2 6   2
--R               - 716800a b c d e  + (- 282112a c d  - 500736b c d)e
--R             +
--R                            6 2          2 6 3          2 7 2
--R               - 569344a b c d e - 49152a c d  - 106496b c d
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                       2 4 5              5 4             2 5           2 6  3
--R               - 50304a c e  - 309760a b c e  + (- 358400a c d - 272384b c )e
--R             +
--R                             6   2             2 6 2          2 7
--R               - 1001472a b c d e  + (- 284672a c d  - 352256b c d)e
--R             +
--R                            7 2
--R               - 212992a b c d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                        2 5 4              6 3             2 6           2 7  2
--R               - 154880a c e  - 544768a b c e  + (- 500736a c d - 274432b c )e
--R             +
--R                            7             2 7 2         2 8
--R               - 704512a b c d e - 106496a c d  - 98304b c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                        2 6 3              7 2             2 7           2 8
--R               - 272384a c e  - 548864a b c e  + (- 352256a c d - 147456b c )e
--R             +
--R                            8
--R               - 196608a b c d
--R          *
--R              3

--R             x
--R         +
--R                     2 7 2              8          2 8          2 9  2
--R           (- 274432a c e  - 294912a b c e - 98304a c d - 32768b c )x
--R         +
--R                     2 8              9           2 9
--R           (- 147456a c e - 65536a b c )x - 32768a c
--R      *
--R          +-+
--R         \|d
--R     +
--R              2 2 7       2   3 5        2 2 4 3       2 3 5   12
--R           (2b d e  + 168b c d e  + 1120b c d e  + 896b c d e)x
--R         +
--R                 2   8         2 7       2   2 6             3 5        2 2 3 4
--R               2b d e  + 4a b d e  + 392b c d e  + 336a b c d e  + 5600b c d e
--R             +
--R                        2 4 3         2 3 4 2            3 5         2 4 5
--R               2240a b c d e  + 11648b c d e  + 1792a b c d e + 2048b c d
--R          *
--R              11
--R             x
--R         +
--R                       8      2 2       2     7             2 6
--R               4a b d e  + (2a d  + 226b c d)e  + 784a b c d e
--R             +
--R                    2   3        2 2 2  5             2 3 4
--R               (168a c d  + 8680b c d )e  + 11200a b c d e
--R             +
--R                     2 2 4         2 3 3  3             3 4 2
--R               (1120a c d  + 44128b c d )e  + 23296a b c d e
--R             +
--R                    2 3 5         2 4 4              4 5
--R               (896a c d  + 30592b c d )e + 4096a b c d
--R          *
--R              10
--R             x
--R         +
--R                 2   8               7        2   2        2 2   6
--R               2a d e  + 452a b c d e  + (392a c d  + 4256b c d)e
--R             +
--R                         2 2 5         2 2 3         2 3 2  4             3 3 3
--R               17360a b c d e  + (5600a c d  + 63616b c d )e  + 88256a b c d e
--R             +
--R                      2 3 4          2 4 3  2             4 4         2 4 5
--R               (11648a c d  + 130560b c d )e  + 61184a b c d e + 2048a c d
--R             +
--R                     2 5 4
--R               22528b c d
--R          *

--R              9
--R             x
--R         +
--R                   2     7            2   6         2 2 2         2 3   5
--R               226a c d e  + 8512a b c d e  + (8680a c d  + 30912b c d)e
--R             +
--R                          3 2 4          2 3 3          2 4 2  3
--R               127232a b c d e  + (44128a c d  + 208896b c d )e
--R             +
--R                          4 3 2          2 4 4          2 5 3               5 4
--R               261120a b c d e  + (30592a c d  + 160768b c d )e + 45056a b c d
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                    2 2   6             3   5          2 3 2          2 4   4
--R               4256a c d e  + 61824a b c d e  + (63616a c d  + 111360b c d)e
--R             +
--R                          4 2 3           2 4 3          2 5 2  2
--R               417792a b c d e  + (130560a c d  + 339968b c d )e
--R             +
--R                          5 3          2 5 4         2 6 3
--R               321536a b c d e + 22528a c d  + 69632b c d
--R          *
--R              7
--R             x
--R         +
--R                     2 3   5              4   4           2 4 2          2 5   3
--R               30912a c d e  + 222720a b c d e  + (208896a c d  + 219648b c d)e
--R             +
--R                        5 2 2           2 5 3          2 6 2                6 3
--R             679936a b c d e  + (160768a c d  + 268288b c d )e + 139264a b c d
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                      2 4   4              5   3
--R               111360a c d e  + 439296a b c d e
--R             +
--R                       2 5 2          2 6   2              6 2          2 6 3
--R               (339968a c d  + 241664b c d)e  + 536576a b c d e + 69632a c d
--R             +
--R                     2 7 2
--R               81920b c d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                      2 5   3              6   2           2 6 2          2 7
--R               219648a c d e  + 483328a b c d e  + (268288a c d  + 139264b c d)e

--R             +
--R                          7 2
--R               163840a b c d
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                   2 6   2              7            2 7 2         2 8   3
--R           (241664a c d e  + 278528a b c d e + 81920a c d  + 32768b c d)x
--R         +
--R                   2 7                8   2         2 8
--R           (139264a c d e + 65536a b c d)x  + 32768a c d x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                       6       2 2 4        3 3 2       4 4  10
--R               (28c d e  + 560c d e  + 1344c d e  + 256c d )x
--R             +
--R                     7        2   5        3 2 3        4 3   9
--R               (16c e  + 1344c d e  + 8960c d e  + 7168c d e)x
--R             +
--R                    2 6         3   4         4 2 2        5 3  8
--R               (672c e  + 16128c d e  + 41472c d e  + 8192c d )x
--R             +
--R                     3 5         4   3         5 2   7
--R               (8064c e  + 76800c d e  + 71680c d e)x
--R             +
--R                      4 4          5   2         6 2  6
--R               (42240c e  + 168960c d e  + 40960c d )x
--R             +
--R                       5 3          6     5           6 2         7   4
--R               (112640c e  + 172032c d e)x  + (159744c e  + 65536c d)x
--R             +
--R                      7   3         8 2
--R               114688c e x  + 32768c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|d
--R         +
--R                      7         2 5        2 3 3       3 4   10
--R               (- 2d e  - 168c d e  - 1120c d e  - 896c d e)x
--R             +
--R                          6        2 2 4         3 3 2        4 4  9
--R               (- 224c d e  - 4480c d e  - 10752c d e  - 2048c d )x
--R             +
--R                       2   5         3 2 3         4 3   8
--R               (- 4032c d e  - 32256c d e  - 27648c d e)x
--R             +
--R                        3   4         4 2 2         5 3  7

--R               (- 26880c d e  - 92160c d e  - 20480c d )x
--R             +
--R                        4   3          5 2   6             5   2         6 2  5
--R               (- 84480c d e  - 112640c d e)x  + (- 135168c d e  - 49152c d )x
--R             +
--R                        6     4         7   3
--R               - 106496c d e x  - 32768c d x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +------------------+ +--------------+
--R          | 2 2             2  |   2
--R         \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + e x + c
--R     +
--R                      7         2 5        2 3 3       3 4   11
--R               (- 2d e  - 168c d e  - 1120c d e  - 896c d e)x
--R             +
--R                   8           6        2 2 4         3 3 2        4 4  10
--R               (- e  - 308c d e  - 5040c d e  - 11200c d e  - 2048c d )x
--R             +
--R                        7        2   5         3 2 3         4 3   9
--R               (- 128c e  - 6720c d e  - 39424c d e  - 29696c d e)x
--R             +
--R                       2 6         3   4          4 2 2         5 3  8
--R               (- 2688c e  - 51072c d e  - 119808c d e  - 22528c d )x
--R             +
--R                        3 5          4   3          5 2   7
--R               (- 21504c e  - 176640c d e  - 153600c d e)x
--R             +
--R                        4 4          5   2         6 2  6
--R               (- 84480c e  - 304128c d e  - 69632c d )x
--R             +
--R                         5 3          6     5             6 2         7   4
--R               (- 180224c e  - 253952c d e)x  + (- 212992c e  - 81920c d)x
--R             +
--R                        7   3         8 2
--R               - 131072c e x  - 32768c x
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|c \|d
--R         +
--R                 2 6       2 3 4        3 4 2       4 5  11
--R           (28c d e  + 560c d e  + 1344c d e  + 256c d )x
--R         +
--R                   7        2 2 5        3 3 3        4 4   10
--R           (30c d e  + 1624c d e  + 9632c d e  + 7296c d e)x
--R         +
--R                 2   6         3 2 4         4 3 2        5 4  9
--R           (1120c d e  + 19712c d e  + 44544c d e  + 8192c d )x

--R         +
--R                  3   5         4 2 3         5 3   8
--R           (12096c d e  + 90624c d e  + 74752c d e)x
--R         +
--R                  4   4          5 2 2         6 3  7
--R           (57600c d e  + 189440c d e  + 40960c d )x
--R         +
--R                   5   3          6 2   6           6   2         7 2  5
--R           (140800c d e  + 182272c d e)x  + (184320c d e  + 65536c d )x
--R         +
--R                  7     4         8   3
--R           122880c d e x  + 32768c d x
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 519
--S 520 of 556
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                        2      2 2   3      2   2          2       2 3  2
--R               (8a b c e  + 16b c e)x  + (8a c e  + 32a b c e + 32b c )x
--R             +
--R                   2 2           3
--R               (16a c e + 32a b c )x
--R          *
--R                        +--------------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- d \|d \|d x  + e x + c
--R         +
--R                        3     2   2                   2 2   4
--R               (- 2a b e  - 4b c e  - 8a b c d e - 16b c d)x
--R             +
--R                    2 3            2        2         2 2            2   3
--R               (- 2a e  - 20a b c e  + (- 8a c d - 32b c )e - 16a b c d)x
--R             +
--R                     2   2          2       2 3  2         2 2           3
--R               (- 16a c e  - 48a b c e - 32b c )x  + (- 16a c e - 32a b c )x
--R          *
--R              +---+ +-+ +-+
--R             \|- d \|c \|d
--R      *
--R                +--------------+
--R                |   2                           +-+
--R             2c\|d x  + e x + c  + (- e x - 2c)\|c
--R         log(--------------------------------------)

--R                              2c x
--R     +
--R                     2        2   2         2         3    +---+ +-+
--R             ((8a c e  + 16b c e)x  + (16a c e + 32b c )x)\|- d \|d
--R          *
--R              +------------------+ +--------------+
--R              | 2 2             2  |   2
--R             \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + e x + c
--R         +
--R                      3         2                   2   3
--R               (- 2a e  - 4b c e  - 8a c d e - 16b c d)x
--R             +
--R                         2        2   2           2         3
--R               (- 16a c e  - 32b c e)x  + (- 16a c e - 32b c )x
--R          *
--R                            +------------------+
--R              +---+ +-+ +-+ | 2 2             2
--R             \|- d \|c \|d \|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                      e x + 2c
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|d x  + e x + c
--R     +
--R                       2              2           2         2     +---+ +-+
--R             ((- 8b c e  - 16a c d e)x  + (- 16b c e - 32a c d)x)\|- d \|c
--R          *
--R              +------------------+ +--------------+
--R              | 2 2             2  |   2
--R             \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + e x + c
--R         +
--R                      3           2       2           2 2  3
--R               (2b c e  + 4a c d e  + 8b c d e + 16a c d )x
--R             +
--R                     2 2        2     2         3         3
--R               (16b c e  + 32a c d e)x  + (16b c e + 32a c d)x
--R          *
--R                    +------------------+
--R              +---+ | 2 2             2
--R             \|- d \|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                      2d x + e
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|d \|d x  + e x + c
--R     +
--R                   2   2                3
--R               (16b c e  + 32a b c d e)x

--R             +
--R                         2       2         2 2            2   2
--R               (16a b c e  + (32a c d + 32b c )e + 64a b c d)x
--R             +
--R                       2       2 2
--R               (32a b c e + 64a c d)x
--R          *
--R                      +--------------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|c \|d \|d x  + e x + c
--R         +
--R                    2   3             2      2 2             2 2  4
--R               (- 4b c e  - 8a b c d e  - 16b c d e - 32a b c d )x
--R             +
--R                          3        2         2 2  2          2         2 2 2  3
--R               (- 4a b c e  + (- 8a c d - 32b c )e  - 80a b c d e - 32a c d )x
--R             +
--R                         2 2         2 2       2 3            3   2
--R               (- 32a b c e  + (- 64a c d - 32b c )e - 64a b c d)x
--R             +
--R                         3       2 3
--R               (- 32a b c e - 64a c d)x
--R          *
--R              +-+
--R             \|d
--R      *
--R                     +--------------+
--R               +---+ |   2               +---+ +-+
--R              \|- d \|d x  + e x + c  - \|- d \|c
--R         atan(------------------------------------)
--R                               d x
--R     +
--R                      2        2   3            2        2         2   2
--R               (4b c e  + 16b c d)x  + (- 4a c e  + 32b c e - 16a c d)x
--R             +
--R                       2         3          3
--R               (- 32a c e + 32b c )x - 32a c
--R          *
--R                        +------------------+
--R              +---+ +-+ | 2 2             2
--R             \|- d \|d \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R                    2   2      2 2   4              2      2 2   3
--R               (- 4b c e  - 16b c d)x  + (- 4a b c e  - 16b c e)x
--R             +
--R                      2       2 2   2       2 2           3        2 3
--R               (8a b c e + 16a c d)x  + (24a c e + 32a b c )x + 32a c
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- d \|d

--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|d x  + e x + c
--R     +
--R                        4             2                    2   3
--R           - 16b c d e x  + (- 16b c e  + 16a c d e - 32b c d)x
--R         +
--R                   2        2         2   2         2         3          3
--R           (16a c e  - 48b c e + 32a c d)x  + (48a c e - 32b c )x + 32a c
--R      *
--R                        +------------------+
--R          +---+ +-+ +-+ | 2 2             2
--R         \|- d \|c \|d \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R              2       5         3      2   2                   2 2   4
--R           16b c d e x  + (a b e  + 12b c e  + 4a b c d e + 16b c d)x
--R         +
--R             2 3           2         2         2 2            2   3
--R           (a e  + 4a b c e  + (- 12a c d + 16b c )e - 16a b c d)x
--R         +
--R              2   2          2       2 2   2         2 2           3        2 3
--R         (- 8a c e  - 24a b c e - 32a c d)x  + (- 40a c e - 32a b c )x - 32a c
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- d \|c \|d
--R  /
--R                   3                   2  2        2   +---+ +-+ +-+
--R         (16b c e x  + (16a c e + 32b c )x  + 32a c x)\|- d \|c \|d
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|d x  + e x + c
--R     +
--R                    2        2   4            2        2         2   3
--R           (- 4b c e  - 16b c d)x  + (- 4a c e  - 32b c e - 16a c d)x
--R         +
--R                   2         3  2        3
--R           (- 32a c e - 32b c )x  - 32a c x
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- d \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 520
--S 521 of 556
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)

--R                     5            3        2 2   6
--R               (- b e  - 40b c d e  - 80b c d e)x
--R             +
--R                        5          4            3         2   2        2 2
--R                   - a e  - 50b c e  - 40a c d e  - 400b c d e  - 80a c d e
--R                 +
--R                           3 2
--R                   - 160b c d
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                         4         2 3         2   2         3            3 2  4
--R               (- 50a c e  - 400b c e  - 400a c d e  - 960b c d e - 160a c d )x
--R             +
--R                        2 3          3 2         3            4   3
--R               (- 400a c e  - 1120b c e  - 960a c d e - 640b c d)x
--R             +
--R                         3 2          4          4   2
--R               (- 1120a c e  - 1280b c e - 640a c d)x
--R             +
--R                         4          5           5
--R               (- 1280a c e - 512b c )x - 512a c
--R          *
--R                  +------------------+
--R              +-+ | 2 2             2
--R             \|c \|b x  + 2a b x + a
--R         +
--R                 2 5      2     3      2 2 2   7
--R               (b e  + 40b c d e  + 80b c d e)x
--R             +
--R                         5      2   4              3       2 2   2
--R                   2a b e  + 50b c e  + 80a b c d e  + 400b c d e
--R                 +
--R                           2 2        2 3 2
--R                   160a b c d e + 160b c d
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                    2 5             4       2          2 2  3           2   2
--R                   a e  + 100a b c e  + (40a c d + 400b c )e  + 800a b c d e
--R                 +
--R                       2 2 2       2 3              3 2
--R                   (80a c d  + 960b c d)e + 320a b c d
--R              *
--R                  5
--R                 x
--R             +
--R                      2   4           2 3        2 2         2 3  2

--R                   50a c e  + 800a b c e  + (400a c d + 1120b c )e
--R                 +
--R                            3          2 3 2       2 4
--R                   1920a b c d e + 160a c d  + 640b c d
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                         2 2 3            3 2        2 3         2 4
--R                     400a c e  + 2240a b c e  + (960a c d + 1280b c )e
--R                   +
--R                              4
--R                     1280a b c d
--R              *
--R                  3
--R                 x
--R             +
--R                     2 3 2            4        2 4        2 5  2
--R               (1120a c e  + 2560a b c e + 640a c d + 512b c )x
--R             +
--R                     2 4             5         2 5
--R               (1280a c e + 1024a b c )x + 512a c
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +--------------+
--R          |   2
--R         \|d x  + e x + c
--R     +
--R                     4        2 2 2        3 3  7
--R           (10b c d e  + 80b c d e  + 32b c d )x
--R         +
--R                      5            4         2   3        2 2 2         3 2
--R               10b c e  + 10a c d e  + 240b c d e  + 80a c d e  + 416b c d e
--R             +
--R                    3 3
--R               32a c d
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                      5         2 4         2   3          3   2         3 2
--R               10a c e  + 170b c e  + 240a c d e  + 1136b c d e  + 416a c d e
--R             +
--R                     4 2
--R               416b c d
--R          *
--R              5
--R             x

--R         +
--R                  2 4         3 3          3   2          4            4 2  4
--R           (170a c e  + 832b c e  + 1136a c d e  + 1792b c d e + 416a c d )x
--R         +
--R                  3 3          4 2          4            5   3
--R           (832a c e  + 1696b c e  + 1792a c d e + 896b c d)x
--R         +
--R                   4 2          5          5   2           5          6
--R           (1696a c e  + 1536b c e + 896a c d)x  + (1536a c e + 512b c )x
--R         +
--R                 6
--R           512a c
--R      *
--R          +------------------+
--R          | 2 2             2
--R         \|b x  + 2a b x + a
--R     +
--R             2     4      2 2 2 2      2 3 3  8
--R       (- 10b c d e  - 80b c d e  - 32b c d )x
--R     +
--R                2   5              4       2 2   3           2 2 2       2 3 2
--R           - 10b c e  - 20a b c d e  - 240b c d e  - 160a b c d e  - 416b c d e
--R         +
--R                    3 3
--R           - 64a b c d
--R      *
--R          7
--R         x
--R     +
--R                      5         2          2 2  4           2   3
--R           - 20a b c e  + (- 10a c d - 170b c )e  - 480a b c d e
--R         +
--R                 2 2 2        2 3   2           3 2       2 3 3       2 4 2
--R           (- 80a c d  - 1136b c d)e  - 832a b c d e - 32a c d  - 416b c d
--R      *
--R          6
--R         x
--R     +
--R                2   5           2 4          2 2        2 3  3            3   2
--R           - 10a c e  - 340a b c e  + (- 240a c d - 832b c )e  - 2272a b c d e
--R         +
--R                  2 3 2        2 4              4 2
--R           (- 416a c d  - 1792b c d)e - 832a b c d
--R      *
--R          5
--R         x
--R     +
--R                 2 2 4            3 3           2 3         2 4  2
--R           - 170a c e  - 1664a b c e  + (- 1136a c d - 1696b c )e
--R         +

--R                      4          2 4 2       2 5
--R           - 3584a b c d e - 416a c d  - 896b c d
--R      *
--R          4
--R         x
--R     +
--R              2 3 3            4 2           2 4         2 5              5   3
--R       (- 832a c e  - 3392a b c e  + (- 1792a c d - 1536b c )e - 1792a b c d)x
--R     +
--R               2 4 2            5        2 5        2 6  2
--R       (- 1696a c e  - 3072a b c e - 896a c d - 512b c )x
--R     +
--R               2 5             6         2 6
--R       (- 1536a c e - 1024a b c )x - 512a c
--R  /
--R                 4      2   2      3 2  6        2 3       3     5
--R           (10c e  + 80c d e  + 32c d )x  + (160c e  + 384c d e)x
--R         +
--R                3 2       4   4        4   3       5 2
--R           (672c e  + 384c d)x  + 1024c e x  + 512c x
--R      *
--R          +------------------+ +--------------+
--R          | 2 2             2  |   2
--R         \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + e x + c
--R     +
--R               5          3      2 2   7           4       2   2       3 2  6
--R           (- e  - 40c d e  - 80c d e)x  + (- 50c e  - 400c d e  - 160c d )x
--R         +
--R                  2 3       3     5           3 2       4   4        4   3
--R           (- 400c e  - 960c d e)x  + (- 1120c e  - 640c d)x  - 1280c e x
--R         +
--R                 5 2
--R           - 512c x
--R      *
--R              +------------------+
--R          +-+ | 2 2             2
--R         \|c \|b x  + 2a b x + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 521
)clear all
--S 522 of 556
t0:=sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(c+e*x+d*x^2)/x^3
--R
--R
--R         +------------------+ +--------------+
--R         | 2 2             2  |   2
--R        \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + e x + c
--R   (1)  --------------------------------------

--R                           3
--R                          x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 522
--S 523 of 556
r0:=-1/2*a*(c+e*x+d*x^2)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(c*x^2*(a+b*x))-_
   1/8*(4*a*c*d+4*b*c*e-a*e^2)*atanh(1/2*(2*c+e*x)/(sqrt(c)*_
   sqrt(c+e*x+d*x^2)))*sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(c^(3/2)*(a+b*x))+_
   b*atanh(1/2*(e+2*d*x)/(sqrt(d)*sqrt(c+e*x+d*x^2)))*sqrt(d)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)/(a+b*x)-1/4*(4*b*c-a*e-2*a*d*x)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x+b^2*x^2)*sqrt(c+e*x+d*x^2)/(c*x*(a+b*x))
--R
--R
--R   (2)
--R                                    +------------------+
--R             2                    2 | 2 2             2
--R         (a e  - 4b c e - 4a c d)x \|b x  + 2a b x + a
--R      *
--R                      e x + 2c
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|d x  + e x + c
--R     +
--R                       +------------------+
--R             2 +-+ +-+ | 2 2             2              2d x + e
--R       8b c x \|c \|d \|b x  + 2a b x + a  atanh(----------------------)
--R                                                       +--------------+
--R                                                   +-+ |   2
--R                                                 2\|d \|d x  + e x + c
--R     +
--R                                     +------------------+ +--------------+
--R                                 +-+ | 2 2             2  |   2
--R       ((- 2a e - 8b c)x - 4a c)\|c \|b x  + 2a b x + a  \|d x  + e x + c
--R  /
--R            3         2  +-+
--R     (8b c x  + 8a c x )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 523
--S 524 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 524
--S 525 of 556
--m0:=a0-r0
--E 525
--S 526 of 556

--d0:=D(m0,x)
--E 526
)clear all
--S 527 of 556
t0:=x*sqrt(c+e*x+d*x^2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)
--R
--R
--R          +--------------+ +-------------------+
--R          |   2            | 2 4         2    2
--R   (1)  x\|d x  + e x + c \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 527
--S 528 of 556
r0:=1/3*a*(c+e*x+d*x^2)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(d*(a+b*x^2))-_
   1/240*b*(8*c*d-35*e^2)*(c+e*x+d*x^2)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/_
   (d^3*(a+b*x^2))+1/5*b*x^2*(c+e*x+d*x^2)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+_
   b^2*x^4)/(d*(a+b*x^2))-1/40*b*(4*c+7*e*x)*(c+e*x+d*x^2)^(3/2)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(d^2*(a+b*x^2))-1/16*a*e*(4*c*d-e^2)*_
   atanh(1/2*(e+2*d*x)/(sqrt(d)*sqrt(c+e*x+d*x^2)))*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+_
   b^2*x^4)/(d^(5/2)*(a+b*x^2))+1/256*b*e*(12*c*d-7*e^2)*(4*c*d-e^2)*_
   atanh(1/2*(e+2*d*x)/(sqrt(d)*sqrt(c+e*x+d*x^2)))*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+_
   b^2*x^4)/(d^(9/2)*(a+b*x^2))-1/8*a*e*(e+2*d*x)*sqrt(c+e*x+d*x^2)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(d^2*(a+b*x^2))+1/128*b*e*(12*c*d-7*e^2)*_
   (e+2*d*x)*sqrt(c+e*x+d*x^2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(d^4*(a+b*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                5          2             3              3         2 2
--R         (105b e  + (240a d  - 600b c d)e  + (- 960a c d  + 720b c d )e)
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 4         2    2              2d x + e
--R         \|b x  + 2a b x  + a  atanh(----------------------)
--R                                           +--------------+
--R                                       +-+ |   2
--R                                     2\|d \|d x  + e x + c
--R     +
--R                 4 4        3   3            2 2          4           3  2
--R           768b d x  + 96b d e x  + (- 112b d e  + 1280a d  + 256b c d )x
--R         +
--R                    3          3           2             4
--R           (140b d e  + (320a d  - 464b c d )e)x - 210b e
--R         +
--R                    2             2            3         2 2
--R           (- 480a d  + 920b c d)e  + 1280a c d  - 512b c d
--R      *
--R              +--------------+ +-------------------+

--R          +-+ |   2            | 2 4         2    2
--R         \|d \|d x  + e x + c \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R             4 2          4  +-+
--R     (3840b d x  + 3840a d )\|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 528
--S 529 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 529
--S 530 of 556
--m0:=a0-r0
--E 530
--S 531 of 556
--d0:=D(m0,x)
--E 531
)clear all
--S 532 of 556
t0:=sqrt(c+e*x+d*x^2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)
--R
--R
--R         +--------------+ +-------------------+
--R         |   2            | 2 4         2    2
--R   (1)  \|d x  + e x + c \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 532
--S 533 of 556
r0:=-1/24*b*(5*e-6*d*x)*(c+e*x+d*x^2)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/_
   (d^2*(a+b*x^2))-1/128*(4*c*d-e^2)*(4*b*c*d-16*a*d^2-5*b*e^2)*_
   atanh(1/2*(e+2*d*x)/(sqrt(d)*sqrt(c+e*x+d*x^2)))*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+_
   b^2*x^4)/(d^(7/2)*(a+b*x^2))-1/64*(4*b*c*d-16*a*d^2-5*b*e^2)*(e+2*d*x)*_
   sqrt(c+e*x+d*x^2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(d^3*(a+b*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                 4           2            2           3        2 2
--R         (- 15b e  + (- 48a d  + 72b c d)e  + 192a c d  - 48b c d )
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 4         2    2              2d x + e
--R         \|b x  + 2a b x  + a  atanh(----------------------)
--R                                           +--------------+
--R                                       +-+ |   2
--R                                     2\|d \|d x  + e x + c

--R     +
--R                3 3        2   2             2         3          2          3
--R           96b d x  + 16b d e x  + (- 20b d e  + 192a d  + 48b c d )x + 30b e
--R         +
--R                 2
--R           (96a d  - 104b c d)e
--R      *
--R              +--------------+ +-------------------+
--R          +-+ |   2            | 2 4         2    2
--R         \|d \|d x  + e x + c \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R            3 2         3  +-+
--R     (384b d x  + 384a d )\|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 533
--S 534 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 534
--S 535 of 556
--m0:=a0-r0
--E 535
--S 536 of 556
--d0:=D(m0,x)
--E 536
)clear all
--S 537 of 556
t0:=sqrt(c+e*x+d*x^2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/x
--R
--R
--R         +--------------+ +-------------------+
--R         |   2            | 2 4         2    2
--R        \|d x  + e x + c \|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ---------------------------------------
--R                           x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 537
--S 538 of 556
r0:=1/3*b*(c+e*x+d*x^2)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(d*(a+b*x^2))-_
   1/16*b*e*(4*c*d-e^2)*atanh(1/2*(e+2*d*x)/(sqrt(d)*sqrt(c+e*x+d*x^2)))*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(d^(5/2)*(a+b*x^2))-a*atanh(1/2*(2*c+e*x)/_
   (sqrt(c)*sqrt(c+e*x+d*x^2)))*sqrt(c)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/_
   (a+b*x^2)+1/2*a*e*atanh(1/2*(e+2*d*x)/(sqrt(d)*sqrt(c+e*x+d*x^2)))*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/((a+b*x^2)*sqrt(d))+a*sqrt(c+e*x+d*x^2)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(a+b*x^2)-1/8*b*e*(e+2*d*x)*_

   sqrt(c+e*x+d*x^2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(d^2*(a+b*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                        +-------------------+
--R              2 +-+ +-+ | 2 4         2    2              e x + 2c
--R       - 48a d \|c \|d \|b x  + 2a b x  + a  atanh(----------------------)
--R                                                         +--------------+
--R                                                     +-+ |   2
--R                                                   2\|c \|d x  + e x + c
--R     +
--R                                       +-------------------+
--R              3         2              | 2 4         2    2
--R         (3b e  + (24a d  - 12b c d)e)\|b x  + 2a b x  + a
--R      *
--R                      2d x + e
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|d \|d x  + e x + c
--R     +
--R                                                              +--------------+
--R               2 2                  2        2            +-+ |   2
--R         (16b d x  + 4b d e x - 6b e  + 48a d  + 16b c d)\|d \|d x  + e x + c
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 4         2    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R           2 2        2  +-+
--R     (48b d x  + 48a d )\|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 538
--S 539 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 539
--S 540 of 556
--m0:=a0-r0
--E 540
--S 541 of 556
--d0:=D(m0,x)
--E 541
)clear all
--S 542 of 556
t0:=sqrt(c+e*x+d*x^2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/x^2

--R
--R
--R         +--------------+ +-------------------+
--R         |   2            | 2 4         2    2
--R        \|d x  + e x + c \|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ---------------------------------------
--R                            2
--R                           x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 542
--S 543 of 556
r0:=1/8*b*(4*c*d-e^2)*atanh(1/2*(e+2*d*x)/(sqrt(d)*sqrt(c+e*x+d*x^2)))*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(d^(3/2)*(a+b*x^2))-1/2*a*e*atanh(1/2*_
   (2*c+e*x)/(sqrt(c)*sqrt(c+e*x+d*x^2)))*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/_
   ((a+b*x^2)*sqrt(c))+a*atanh(1/2*(e+2*d*x)/(sqrt(d)*sqrt(c+e*x+d*x^2)))*_
   sqrt(d)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(a+b*x^2)-a*sqrt(c+e*x+d*x^2)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(x*(a+b*x^2))+1/4*b*(e+2*d*x)*_
   sqrt(c+e*x+d*x^2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(d*(a+b*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                      +-------------------+
--R                  +-+ | 2 4         2    2              e x + 2c
--R       - 4a d e x\|d \|b x  + 2a b x  + a  atanh(----------------------)
--R                                                       +--------------+
--R                                                   +-+ |   2
--R                                                 2\|c \|d x  + e x + c
--R     +
--R                                        +-------------------+
--R               2       2            +-+ | 2 4         2    2
--R         (- b e  + 8a d  + 4b c d)x\|c \|b x  + 2a b x  + a
--R      *
--R                      2d x + e
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|d \|d x  + e x + c
--R     +
--R                                         +--------------+ +-------------------+
--R              2                  +-+ +-+ |   2            | 2 4         2    2
--R       (4b d x  + 2b e x - 8a d)\|c \|d \|d x  + e x + c \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R            3           +-+ +-+
--R     (8b d x  + 8a d x)\|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 543
--S 544 of 556
--a0:=integrate(t0,x)

--E 544
--S 545 of 556
--m0:=a0-r0
--E 545
--S 546 of 556
--d0:=D(m0,x)
--E 546
)clear all
--S 547 of 556
t0:=sqrt(c+e*x+d*x^2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/x^3
--R
--R
--R         +--------------+ +-------------------+
--R         |   2            | 2 4         2    2
--R        \|d x  + e x + c \|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ---------------------------------------
--R                            3
--R                           x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 547
--S 548 of 556
r0:=-1/8*a*(4*c*d-e^2)*atanh(1/2*(2*c+e*x)/(sqrt(c)*sqrt(c+e*x+d*x^2)))*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(c^(3/2)*(a+b*x^2))-b*atanh(1/2*(2*c+e*x)/_
   (sqrt(c)*sqrt(c+e*x+d*x^2)))*sqrt(c)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/_
   (a+b*x^2)+1/2*b*e*atanh(1/2*(e+2*d*x)/(sqrt(d)*sqrt(c+e*x+d*x^2)))*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/((a+b*x^2)*sqrt(d))+b*sqrt(c+e*x+d*x^2)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(a+b*x^2)-1/4*a*(2*c+e*x)*sqrt(c+e*x+d*x^2)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(c*x^2*(a+b*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                       +-------------------+
--R             2                2  2 +-+ | 2 4         2    2
--R         (a e  - 4a c d - 8b c )x \|d \|b x  + 2a b x  + a
--R      *
--R                      e x + 2c
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|d x  + e x + c
--R     +
--R                     +-------------------+
--R               2 +-+ | 2 4         2    2              2d x + e
--R       4b c e x \|c \|b x  + 2a b x  + a  atanh(----------------------)
--R                                                      +--------------+

--R                                                  +-+ |   2
--R                                                2\|d \|d x  + e x + c
--R     +
--R                                         +--------------+ +-------------------+
--R              2                  +-+ +-+ |   2            | 2 4         2    2
--R       (8b c x  - 2a e x - 4a c)\|c \|d \|d x  + e x + c \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R            4         2  +-+ +-+
--R     (8b c x  + 8a c x )\|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 548
--S 549 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 549
--S 550 of 556
--m0:=a0-r0
--E 550
--S 551 of 556
--d0:=D(m0,x)
--E 551
)clear all
--S 552 of 556
t0:=sqrt(c+e*x+d*x^2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/x^4
--R
--R
--R         +--------------+ +-------------------+
--R         |   2            | 2 4         2    2
--R        \|d x  + e x + c \|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ---------------------------------------
--R                            4
--R                           x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 552
--S 553 of 556
r0:=-1/3*a*(c+e*x+d*x^2)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(c*x^3*_
   (a+b*x^2))+1/16*a*e*(4*c*d-e^2)*atanh(1/2*(2*c+e*x)/(sqrt(c)*_
   sqrt(c+e*x+d*x^2)))*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(c^(5/2)*(a+b*x^2))-_
   1/2*b*e*atanh(1/2*(2*c+e*x)/(sqrt(c)*sqrt(c+e*x+d*x^2)))*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/((a+b*x^2)*sqrt(c))+b*atanh(1/2*(e+2*d*x)/_
   (sqrt(d)*sqrt(c+e*x+d*x^2)))*sqrt(d)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/_
   (a+b*x^2)-b*sqrt(c+e*x+d*x^2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(x*(a+b*x^2))+_
   1/8*a*e*(2*c+e*x)*sqrt(c+e*x+d*x^2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/_
   (c^2*x^2*(a+b*x^2))
--R

--R
--R   (2)
--R                                           +-------------------+
--R                3                   2    3 | 2 4         2    2
--R         (- 3a e  + (12a c d - 24b c )e)x \|b x  + 2a b x  + a
--R      *
--R                      e x + 2c
--R         atanh(----------------------)
--R                     +--------------+
--R                 +-+ |   2
--R               2\|c \|d x  + e x + c
--R     +
--R                        +-------------------+
--R            2 3 +-+ +-+ | 2 4         2    2              2d x + e
--R       48b c x \|c \|d \|b x  + 2a b x  + a  atanh(----------------------)
--R                                                         +--------------+
--R                                                     +-+ |   2
--R                                                   2\|d \|d x  + e x + c
--R     +
--R                                                                +--------------+
--R               2                  2  2                   2  +-+ |   2
--R         ((6a e  - 16a c d - 48b c )x  - 4a c e x - 16a c )\|c \|d x  + e x + c
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 4         2    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R           2 5        2 3  +-+
--R     (48b c x  + 48a c x )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 553
--S 554 of 556
--a0:=integrate(t0,x)
--E 554
--S 555 of 556
--m0:=a0-r0
--E 555
--S 556 of 556
--d0:=D(m0,x)
--E 556
)spool
)lisp (bye)

———-

References^{[1] nothing}

610